Ingineria Si Managementul Sist de Productie

Universitatea OVIDIUS Constanţa Centrul ID-IFR

Ingineria şi managementul sistemelor de producţie ~ curs ID-IFR ~

7

CUPRINS

MANAGEMENTUL OPERAŢIONAL AL PRODUCŢIEI

1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1.1 Producţie, proces de producţie, proiect de producţie 3 1.2 Ierarhizarea activităţilor de producţie 4 1.3 Norma de timp şi sarcina de producţie 6 1.4 Capacitatea de producţie 9 1.5 Managementul operaţional al producţiei 11 1.6 Verificarea cunoştinţelor 12 2. FUNDAMENTELE PLANIFICĂRII PRODUCŢIEI 2.1 Necesitatea planificării producţiei 14 2.2 Producţie prognozată pe termen mediu şi scurt 16 2.3 Planul de producţie director 17 2.4 Planificarea necesarului de componente 22 2.5 Planificarea ordonanţării pe termen scurt 25 2.6 Planificarea lansării şi urmării producţiei 25 2.7 Metode de prognoză 27 2.8 Exemple de prognoză 28 2.9 Verificarea cunoştinţelor 35 3. FNDAMENTELE PROGRAMĂRII ŞI CONDUCERII PRODUCŢIEI 3.1 Tipologia producţiei 37 3.2 Principii de organizare a proceselor de producţie 46 3.3 Programarea şi conducerea producţiei în flux 56 3.4 Programarea şi conducerea producţiei pe loturi 64 3.5 Verificarea cunoştinţelor 77

MANAGEMENTUL OPERAŢIONAL AL PROIECTELOR DE PRODUCŢIE

4. REPREZENTAREA FORMALĂ A PROIECTELOR DE PRODUCŢIE 4.1 Definire şi elemente de formalizare 80 4.2 Structura de dezagregare a produsului (SDP) 81 4.3 Structura de dezagregare a lucrărilor (SDL) 82 4.4 Structura de dezagregare a organizării (SDO) 85 4.5 Reţele logice şi scenarii 86 4.6 Verificarea cunoştinţelor 87 5. REPREZENTAREA FORMALĂ A REŢELELOR LOGICE 5.1 Tipuri de legături în reţea 89 5.2 Durata legăturilor şi combinaţii de legături 91 5.3 Algoritmi de depistare a buclelor din reţea 93

8

5.4 Rangul reţelei şi graful asociat 97 5.5 Verificarea cunoştinţelor 99 6. MANAGEMENTUL PROIECTELOR DE PRODUCŢIE ÎN FUNCŢIE DE TIMP 6.1 Etapele de bază 101 6.2 Calculul datelor CMD şi CMT 102 6.3 Calculul marjelor şi stabilirea drumului critic 104 6.4 Managementul proiectelor în funcţie de timp fără date

impuse 105

6.5 Tratarea datelor impuse 108 6.6 Managementul proiectelor în funcţie de timp cu date

impuse 110

6.7 Verificarea cunoştinţelor 112 7. MANAGEMENTUL PROIETELOR DE PRODUCŢIE ÎN FUNCŢIE DE RESURSE 7.1 Definirea noţiunilor de bază 114 7.2 Elaborarea planurilor de sarcini ale resurselor 116 7.3 Lisajul planurilor de sarcini 117 7.4 Nivelarea planurilor de sarcini 122 7.5 Planurile de sarcini cumulate 125 7.6 Modele de ordonanţare a resurselor 127 7.7 Verificarea cunoştinţelor 134

1. Noţiuni introductive

3


1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE

1.1 Producţie, proces de producţie, proiect de producţie

Termenul producţie, în sensul său cel mai general, se referă la capacitatea de a mări utilitatea unui obiect sau serviciu. Producţia reprezintă motorul economiei, ea contribuind la sporirea avuţiei naţionale şi creşterea bunăstării oamenilor.

Aceste caracteristici decurg din faptul că numai în circuitul productiv se poate realiza valoare adăugată. De aceea nivelul de educaţie, de civilizaţie şi de cultură al unei naţiuni depinde de capacitatea sa economică de a crea o producţie avansată.

Deşi există tendinţa de a asocia conceptul producţie cu fabricarea de bunuri materiale (automobile, televizoare, locuinţe etc.) trebuie remarcat faptul că aproape toate activităţile organizate şi conduse de oameni pot fi denumite producţie. De la această regulă fac excepţie acţiunile distructive ca, de exemplu, războiul sau genocidul.

Sub denumirea de producţie se pot regăsi activităţi dintre cele mai diverse, cum sunt: fabricarea bunurilor materiale, difuzarea ştirilor, producerea energiei electrice, realizările cinematografice etc.

Procesul de producţie cuprinde un ansamblu de metode, procedee şi mijloace, concepute şi aplicate de oameni pentru realizarea producţiei.

Orice tip de producţie se realizează pe baza unei tehnologii. În cazul cel mai general, tehnologia cuprinde un ansamblu de cunoştinţe teoretice şi practice, înglobate în metode şi procedee utilizate pentru concepţia, elaborarea şi transformarea industrială a produselor.

Latura conceptuală a tehnologiei (şi, implicit, a producţiei) se bazează pe proiecte.

De altfel, toate activităţile organizate şi conduse de oameni au la bază proiecte. Nu trebuie scăpat din vedere faptul că orice proiect are un obiectiv unic şi măsurabil.

Un obiectiv este unic dacă, odată atins, este definitiv. Odată realizat acest obiectiv, proiectul este încheiat.

Un obiectiv este măsurabil dacă se poate evalua, în orice moment, gradul în care a fost atins.

Ingineria şi managementul sistemelor de producţie

4

De exemplu, fabricarea unui lot de piese în producţia de serie, organizată pe loturi de fabricaţie, nu constituie un proiect. Faptul că această activitate se derulează o anumită perioadă (de exemplu, o săptămână) nu constituie un obiectiv unic, întrucât loturile se repetă în fabricaţie.

În schimb, pregătirea fabricaţiei, în vederea realizării loturilor de piese identice, constituie un proiect. Odată realizat acest obiectiv, proiectul este încheiat.

De asemenea, elaborarea programului de ordonanţare pentru fabricarea lotului de piese constituie un proiect.

Odată realizat acest program, obiectivul proiectului este atins şi proiectul se consideră încheiat.

Din cele arătate mai sus, se desprinde concluzia că un proiect de producţie este constituit dintr-un ansamblu de acţiuni şi lucrări având ca obiectiv pregătirea, lansarea şi urmărirea producţiei.

1.2 Ierarhizarea activităţilor de producţie [52, 59]

În funcţie de caracterul participării la realizarea produsului finit, activităţile de producţie pot fi: de bază, auxiliare, de servire şi anexe.

În cadrul activităţilor de bază obiectele muncii suferă modificări ale formei, dimensiunilor, proprietăţilor fizico-mecanice etc., transformându-se în produse finite. Toate activităţile subordonate acestui scop se desfăşoară pe baza unor tehnologii de fabricaţie. Acestea se elaborează pentru diferite stadii de transformare a obiectelor muncii din materie primă sau semifabricat în produse finite.

De exemplu, în producţia mecanică aceste stadii formează procese tehnologice distincte cum sunt cele de turnare, forjare, prelucrări prin aşchiere, asamblare etc.

Din exemplul prezentat se poate deduce că procesele tehnologice reprezintă componente ale procesului de producţie prin care se realizează anumite stadii de transformare a obiectelor muncii, pe baza unor tehnologii de fabricaţie.

Activităţile auxiliare au drept scop asigurarea condiţiilor materiale necesare desfăşurării normale a proceselor de fabricaţie. În cadrul acestor activităţi nu se acţionează în mod direct asupra obiectelor muncii destinate obţinerii produselor de bază ale întreprinderii.

Necesitatea activităţilor auxiliare este cerută de asigurarea proceselor de bază cu diferite forme de energie, cu echipamente tehnologice de


5

prelucrare şi control, de menţinere în stare de funcţionare a maşinilor, instalaţiilor şi aparatelor.

Aceste activităţi fac obiectul unor compartimente de muncă specializate, cum sunt: energetic, pentru asigurarea energiei şi menţinerea în stare de funcţionare a instalaţiilor energetice: mecanic, pentru întreţinerea şi repararea maşinilor şi echipamentelor tehnologice, pentru pregătirea, lansarea şi urmărirea fabricaţiei etc.

Activităţile de servire constau într-o varietate largă de servicii care asigură desfăşurarea normală a proceselor de bază şi auxiliare. Dintre acestea cele mai importante sunt: transportul materiilor prime şi al materialelor; transportul diferitelor forme de energie; gospodărirea depozitelor şi magaziilor de materiale; activitatea unor laboratoare etc.

Activităţile de servire sunt constituite , în cadrul întreprinderii, pe compartimente de producţie specializate în prestarea de servicii interne.

Activităţile anexe au un spectru de acţiune colateral. Ele contribuie la realizarea producţiei reziduale, formată din reutilizarea deşeurilor şi ambalajelor, regenerarea unor materiale degradabile (uleiuri, emulsii) etc.

Diferitele activităţi prin care se realizează procesul de producţie se desfăşoară pe locuri de muncă, stabilite pe baza unei anumite diviziuni interne a muncii.

Locul de muncă, ca atare, reprezintă acea parte a compartimentului de producţie (atelier, depozit, laborator etc.) caracterizat printr-un spaţiu organizat în concordanţă cu diviziunea internă a muncii şi având o anumită dotare tehnică. Pe un loc de muncă îşi desfăşoară activitatea unul sau mai mulţi oameni.

Procesele tehnologice au, în general, aceeaşi structură, indiferent de obiectul de activitate. Elementul de bază al procesului tehnologic este operaţia.

Operaţia este o parte componentă a procesului tehnologic, constituită dintr-un ansamblu de activităţi organizate, ce se execută în mod continuu la un loc de muncă, asupra unuia sau mai multor obiecte ale muncii, într-un interval de timp, cu scopul de a conferii acestuia (acestora) o parte din valoarea de întrebuinţare finală.

Defalcarea procesului tehnologic în operaţii constituie cea mai importantă etapă a proiectării tehnologice. Prin aceasta se creează imaginea concretă a stadiilor pe care obiectele muncii le parcurg în fabricaţie. În felul acesta, operaţia devine elementul de bază care defineşte fabricaţia din punct de vedere tehnic, economic şi organizatoric.


6

1.3 Norma de timp şi sarcina de producţie [52, 58, 59]

Prin normă de timp se înţelege durata stabilită pentru executarea unei lucrări în anumite condiţii tehnico-organizatorice.

Norma de timp se referă, cu precădere, la durata operaţiei. Sarcina de producţie, reprezintă cantitatea de lucru dată în execuţie

într-un anumit timp. În funcţie de caracterul lucrărilor executate, sarcina de producţie se

poate exprima în diferite unităţi: număr de bucăţi, unităţi de greutate, de lungime, de suprafaţă, de volum etc., realizate în unitatea de timp.

Între norma de timp Tn şi sarcina de producţie Q există relaţia: Q1Tn ==== (1.1)

În componenţa normei de timp intră diferite categorii de timp care se consumă în mod diferit pentru realizarea sarcinii de producţie.

• Timpul de pregătire-încheiere (Tpî). Este o categorie de timp specifică producţie în flux discontinuu. Acest tip de producţie se realizează pe loturi, de o anumită mărime, ce se lansează periodic în fabricaţie.

Timpul de pregătire-încheiere este destinat executării unor lucrări la locul de muncă înainte şi după prelucrarea unui lot de produse (piese) identice.

Timpul consumat înainte de începerea prelucrării lotului este destinat pregătirii locului de muncă. Această pregătire vizează, în primul rând, înzestrarea locului de muncă cu echipamente tehnologice necesare prelucrării şi controlului, precum şi executarea tuturor reglărilor utilajului pentru operaţia respectivă.

La terminarea prelucrării lotului, se consumă un alt timp, pentru dezafectarea locului de muncă de echipamente şi reglările utilizate.

Suma celor două categorii de timp formează timpul de pregătire-încheiere. Acesta este prevăzut pentru operaţia de prelucrare încă din faza de proiectare a procesului tehnologic. Sub acest aspect, timpul de pregătire-încheiere are un profund conţinut tehnico-organizatoric.

• Timpul efectiv (Tef). Acest timp, denumit şi timp operativ (Top), reprezintă durata în decursul căreia un executant sau un automat efectuează şi supraveghează lucrările necesare pentru modificarea calitativă a obiectelor muncii, îndeplinind, totodată, şi acţiuni ajutătoare care au loc în afara prelucrării propriu-zise. Timpul efectiv are două componente: timpul de bază (sau tehnologic) şi timpul auxiliar (sau ajutător).


7

• Timpul de bază (Tb). Reprezintă durata în decursul căreia se produce în mod nemijlocit modificarea formei, dimensiunilor, proprietăţilor fizico-mecanice şi chimice ale obiectului muncii ce se prelucrează la operaţia respectivă. În cadrul timpului de baza se conferă produsului, în mod direct, o parte din valoarea de întrebuinţare finală, ca urmare a modificărilor menţionate.

• Timpul auxiliar (Ta). Este componenta timpului efectiv care se consumă în afara prelucrării propriu-zise, pentru realizarea de către executant sau automat a unor acţiuni ajutătoare, necesare desfăşurării normale a operaţiei de prelucrare.

În general, timpul auxiliar reprezintă o cotă parte însemnată în cadrul timpului efectiv, putând chiar depăşi ca valoare timpul de bază. De aceea, la proiectarea proceselor tehnologice trebuie să se acorde o atenţie deosebită reducerii timpului auxiliar. Totodată trebuie luate măsuri de suprapunere a timpului auxiliar cu cel de bază sau cu o parte a acestuia. În felul acesta se obţin creşteri însemnate ale productivităţii muncii.

• Timpul pentru deservirea locului de muncă (Td). Este o categorie de timp ce se consumă pentru menţinerea locului de muncă într-o stare corespunzătoare sarcinii de producţie. Se compune din timpul pentru deservirea tehnică a locului de muncă şi timpul pentru deservirea organizatorică a locului de muncă.

Timpul pentru deservirea tehnică a locului de muncă (Tdt) este format din timpii în cursul cărora un executant asigură, pe întreaga perioadă a schimbului de muncă, menţinerea în stare normală a de funcţionare a utilajelor şi de utilizare a sculelor, cu care efectuează sarcinile de producţie ce-i sunt atribuite.

Timpul pentru deservirea organizatorică a locului de muncă (Tdo) este o sumă de timpi în decursul cărora un executant asigură, pe întreaga perioadă a schimbului de muncă, îngrijirea, aprovizionarea şi organizarea locului de său de muncă, conform sarcinilor de producţie ce-i sunt atribuite.

Defalcarea timpului de deservire în cele două categorii menţionate se explică prin faptul că timpul pentru deservirea tehnică depinde de lucrul care se execută concret, pe când timpul pentru deservirea organizatorică nu depinde de lucrul concret, fiind îndeobşte consumat la executarea oricărui tip de lucrare. Din motivele arătate, timpul pentru deservirea tehnică se stabileşte în procente din timpul de bază, iar timpul pentru deservire organizatorică în procente din timpul efectiv.


8

În cazul operaţiilor executate de către om, din structura normei de timp mai face parte timpul pentru odihnă şi necesităţi fiziologice (To). Acesta se stabileşte în procente din timpul efectiv.

Structura normei de timp este reprezentată schematic în fig. 1.1. Relaţia de calcul a normei de timp este:

upî

n TN

TT ++++==== (1.2)

în care: Tpî este timpul de pregătire-încheiere; Tu – timpul unitar; N – numărul produselor din lot.

Timpul unitar Tu rezultă din însumarea timpilor ce se consumă în cadrul operaţiei (fig. 4.1), fiind determinat cu relaţia:

odefododtabu TTTTTTTTT ++++++++====++++++++++++++++==== (1.3) Prin evaluarea timpilor de deservire şi odihnă, ca procente din timpii

de bază şi efectiv, rezultă relaţia:

ef32

b1

u T100

kk1T

100k

T ��

��

�� ++++++++++++==== (1.4)

Fig. 1.1

Norma de timp Tn

Timpul pentru deservirea locului de

muncă Td

Timpul efectiv Tef

Timpul de pregătire-încheiere Tpî

Timpul unitar Tu

Timpul de bază, Tb

Timpul pentru deservirea tehnică, Tdt

Timpul pentru deservirea

organizatorică Tdo

Timpul pentru odihnă şi necesităţi fiziologice To

Timpul de auxiliar, Ta


9

1.4 Capacitatea de producţie [36, 37, 59]

Capacitatea de producţie (CP) reprezintă producţia maximă pe care o poate realiza o unitate de producţie, într-un timp dat, în condiţii tehnico-organizatorice optime.

Noţiunea de unitate de producţie trebuie privită într-o accepţiune foarte largă: loc de muncă, atelier, secţie, întreprindere etc.

Condiţiile tehnico-organizatorice optime se definesc în funcţie de conjunctura economică. Ca urmare, aceste condiţii pot fi diferite, în funcţie de perioada în care se analizează CP.

Din punct de vedere al conceptelor moderne de organizare şi conducere, îndeosebi al cibernetici aplicate, CP cuantifică mărimea funcţiilor efectorii ale unui sistem de producţie. Astfel, în cadrul unităţii de producţie, trebuie să existe un echilibru permanent între CP şi cantitatea de produse sau servicii realizate. Acest echilibru impune respectarea relaţiei:

NCPK up ====⋅⋅⋅⋅ (1.5) în care: Kup este coeficientul de utilizare CP, iar N, volumul

producţiei. În accepţiunea potrivit căreia întreprinderea poate funcţiona ca un

sistem cibernetic, se are în vedere faptul că atât Kup cât şi CP, sunt mărimi complexe, variabile în timp. Determinarea exactă a acestor mărimi implică dificultăţi foarte mari.

Cunoaşterea CP prezintă o importanţă practică deosebită, servind la: • Elaborarea şi fundamentarea ştiinţifică a planului de producţie şi a

planului de investiţii; • Dimensionarea corectă a unităţilor de producţie şi stabilirea, pe

această bază, a necesarului de utilaje; • Adoptarea soluţiilor optime de concentrare, specializare sau

combinare a producţiei; • Fundamentarea tehnico-economică a diferitelor variante de

reconstrucţie, retehnologizare sau dezvoltare a unităţilor economice. • Compararea şi aprecierea rezultatelor obţinute, în raport cu

întreprinderi similare, prezentate pe piaţa de desfacere. Cunoaşterea CP constituie numai o latură a problemei. O altă latură

constă în urmărirea gradului de utilizare a CP şi a factorilor care influenţează asupra mărimii sale. În cea ce priveşte determinarea CP se recomandă respectarea următoarelor principii:


10

• CP a unei întreprinderi se determină numai în funcţie de unităţile productive de bază. Unităţile de producţie auxiliare sau de servire pot influenţa, de la caz la caz, doar asupra gradului de utilizare a CP;

• Determinarea CP a întreprinderii se începe cu efectuarea calculelor de la nivelul inferior: loc de muncă, grupă de maşini etc. Aceste calcule se continuă succesiv, pentru determinarea CP la nivelurile superioare: atelier, secţie etc.;

• Stabilirea CP a fiecărei verigi superioare se face în funcţie de CP a unităţilor componente;

• La determinarea CP se admite existenţa normală a resurselor umane şi materiale. Lipsa temporară a acestor resurse nu poate influenţa mărimea CP, aceasta având o valoare constantă la un moment dat, independent de gradul folosirii ei.

CP, aşa cum a fost definită la început, este un indicator tehnico-economic ce caracterizează posibilităţile potenţiale productive ale unei unităţi de producţie.

În întreprinderile cu flux de producţie discontinuu (construcţia de maşini, confecţii, prelucrarea lemnului etc.) apare un decalaj considerabil între posibilităţile potenţiale productive maxime şi utilizarea lor efectivă. Acest decalaj conduce la necesitatea determinării a doi indicatori ai CP, şi anume: indicatorul capacităţii tehnice şi indicatorul capacităţii de regim.

• Capacitatea tehnică (CT) măsoară potenţialul productiv maxim al unei unităţi de producţie.

Acest indicator al CP reflectă utilizarea în condiţii optime a utilajelor de producţie, când nu există nici un impediment în calea folosirii la maxim a resurselor umane şi materiale.

S-ar părea că acest indicator are o semnificaţie mai mult teoretică. Totuşi trebuie subliniat că, în anumite condiţii speciale (stare de război, calamităţi naturale etc.), cunoaşterea posibilităţilor potenţiale maxime ale întreprinderii prezintă o importanţă strategică deosebită.

De asemenea, CT poate servi drept criteriu obiectiv pentru măsurarea precisă a rezervelor interne ale întreprinderii. Totodată CT permite compararea şi aprecierea rezultatelor obţinute, în raport cu întreprinderi similare prezente pe piaţă.

• Capacitatea de regim (CR) măsoară potenţialul productiv real al unei unităţi de producţie, într-o anumită conjunctură economică.


11

Acestui indicator îi corespund diferite mărimi în funcţie de: numărul comenzilor din perioada considerată, complexitatea sortimentelor de producţie, fundamentarea tehnică a normelor de timp, calificarea resursei umane etc. De aceea, indicatorul CR este întotdeauna mai mic decât indicatorul CT.

Diferenţa dintre cei doi indicatori caracterizează nivelul rezervelor existente, în raport cu posibilităţile potenţiale maxime ale unităţii de producţie.

1.5 Managementul operaţional al producţiei

Managementul operaţional al producţie cuprinde un complex de activităţi care au ca obiectiv planificarea, programarea şi conducerea producţiei. Sfera de cuprindere a managementului operaţional al producţiei este reprezentată schematic în fig. 1.2.

Fig. 1.2

Obiectivul major al managementului operaţional îl constituie optimizarea proceselor de bază din întreprindere. Această optimizare implică cele mai mari dificultăţi în cazul proceselor de producţie în flux discontinuu.

Dintre aceştia, cei cu influenţa cea mai importantă sunt: numărul sortimentelor de producţie; volumul producţiei din fiecare sortiment; complexitate constructivă a produselor; procesele tehnologice de fabricaţie şi structurile operaţionale ale acestora; capacitatea de producţie şi


PROGRAMAREA ŞI CONDUCEREA PRODUCŢIEI

PLANIFICAREA PRODUCŢIEI

ORGANIZAREA PRODUCŢIEI

URMĂRIREA PRODUCŢIEI

(coordonare-control)

LANSAREA PRODUCŢIEI

(comanda)


12

caracteristicile tehnico-economice ale utilajelor din dotare; consumurile de materiale şi manoperă pe unitatea de produs; nivelul de pregătire profesională şi de cultură al resursei umane. Privită din punct de vedere al numărului de parametri, al sistemului de legături şi al legilor de distribuţie prin care aceşti parametrii acţionează asupra proceselor de producţie, modelarea matematică a managementului operaţional al producţiei este comparabilă, prin complexitatea sa, cu modelarea proceselor macroeconomice.

Etapele principale ce trebuie parcurse în vederea elaborării unui model de management operaţional al producţiei sunt după cum urmează.

• Determinarea formelor de organizare a producţiei. Această etapă este axată pe stabilirea ierarhizată a tipologiei producţiei. În funcţie de tipul producţiei (individuală, serie, masă), se adoptă forme de organizare corespunzătoare (succesivă, paralelă, mixtă). Îmbinarea acestor forme de organizare cu tipurile de producţie existente se face pe baza principiilor generale de organizare a proceselor de producţie.

• Determinarea parametrilor conducerii operative. Fiecărui tip de producţie, asociat cu forma de organizare aferentă, îi corespunde un număr finit de parametrii ai conducerii operative. Metodele şi tehnicile de optimizare a parametrilor conducerii operative sunt specifice fiecărui tip de producţie (individuală, serie, masă).

• Ordonanţarea producţiei. Prin ordonanţare se asigură eşalonarea sarcinilor de producţie în funcţiei de mărimea diferiţilor parametrii ai conducerii operative. Optimizarea ordonanţării are ca obiectiv prioritar stabilirea unor programe de lucru ale resurselor, care să asigure eficienţă maximă a producţiei. Această eficienţă trebuie privită într-o perspectivă foarte largă. În funcţie de criteriul de optimizare adoptat, eficienţa se poate traduce prin: beneficiu maxim, durată minimă a ciclului de fabricaţie, utilizarea maximă a capacităţilor de producţie etc.

1.6 Verificarea cunoştinţelor 1) Ce se înţelege prin producţie? 2) Care sunt caracteristicile de bază ale producţiei? 3) Să se dea exemple de producţie din cele mai variate domenii de

activitate umană. 4) Ce se înţelege prin proces de producţie?


13

5) Pe ce bazează latura conceptuală a tehnologiei (şi, implicit, a producţiei)?

6) Cum se poate definii proiectul de producţie? 7) Cum pot fi departajate activităţile de producţie în funcţie de

caracterul participanţilor la realizarea produsului finit? 8) În ce constau activităţile de bază desfăşurate în cadrul întreprinderii

industriale? 9) Care este rolul activităţilor auxiliare în cadrul întreprinderii

industriale? 10) Care este rolul activităţilor de servire în cadrul întreprinderii

industriale? 11) În ce constau activităţile anexe desfăşurate în cadrul întreprinderii

industriale? 12) Definiţi şi precizaţi importanţa locului de muncă. 13) Definiţi operaţia, ca element structural fundamental al procesului

tehnologic. 14) Ce importanţă prezintă defalcarea proceselor tehnologice în operaţii? 15) Ce se înţelege prin normă de timp? 16) Ce se înţelege prin sarcină de producţie? 17) Prezentaţi şi definiţi categoriile de timp care alcătuiesc norma

tehnică de timp. 18) Prezentaţi relaţia generală de calcul a timpului unitar şi relaţia

generală de calcul a timpului normat pe operaţie. 19) Cum se defineşte capacitatea de producţie? 20) Ce se înţelege prin unitate de producţie? 21) De ce este importantă cunoaşterea capacităţii de producţie? 22) Ce principii trebuie să fie respectate la determinarea capacităţii de

producţie? 23) Definiţi cei doi indicatori ai capacităţii de producţie: capacitatea

tehnică şi capacitatea de regim. Ce importanţă au aceşti indicatori? 24) Care este sfera de cuprindere a managementului operaţional al

producţiei? 25) Care este obiectivul major al managementului operaţional al

producţiei? 26) Care sunt etapele principale ce trebuie parcurse pentru a elabora un

model de management operaţional al producţiei?


14

2. FUNDAMENTELE PLANIFICĂRII PRODUCŢIEI 2.1 Necesitatea planificării producţiei [23]

Planificarea producţiei trebuie percepută, înainte de toate, ca o disciplină organizatorică, aşa cum sunt şi funcţiile comercială şi financiară.

Misiunea fundamentală a planificării producţiei constă în adaptarea capacităţii de producţie la sarcina de producţie. Această misiune nu este simplă, dacă se are în vedere faptul că resursele de producţie sunt limitate şi costisitoare. În plus, planificarea producţiei este supusă unor constrângeri temporale, determinate de anumite date impuse cum sunt, de exemplu, termenele contractuale.

Planificarea producţiei trebuie să asigure fluenţa programului comercial, în condiţiile unor costuri de producţie cât mai avantajoase.

Punerea în practică a mijloacelor şi procedurilor necesare atingerii acestui obiectiv este, în general, dificilă, datorită complexităţii problemelor ce se impun a fi rezolvate. Astfel, trebuie să se asigure resursele necesare (materiale şi umane) pentru operaţiile de prelucrare, asamblare şi control, la momentul şi locul potrivit şi în cantităţile suficiente.

Dificultăţile practice au următoarele cauze principale: a) Cererea pieţei de desfacere este, în general, instabilă de-a lungul timpului,

adesea sezonieră. b) Sortimentul de producţie impus de piaţă este variat, fapt ce implică o foarte

mare flexibilitate a planificării producţiei. c) Existenţa unor practici comerciale contestabile, ce constau în modificări

solicitate de clienţi, după ce comenzile au fost deja lansate în fabricaţie. d) Dependenţa producţiei de aprovizionarea cu materii prime, materiale şi

componente, sau de comenzile executate prin subcontractare. e) Instabilitatea mediului comercial şi necesitatea de reajustare rapidă a

programelor de producţie, pentru a respecta termenele contractuale. Ţinând cont de cauzele menţionate, planificarea producţiei devine o funcţie

complexa de prognoză şi decizie, cu multiple posibilităţi de adaptare impuse de piaţă şi mediu comercial.

Arhitectura generală a sistemului de planificare a producţiei este ilustrată în fig. 2.1. Această arhitectură pune în evidenţă faptul că planificarea producţiei nu reprezintă un program de proceduri şi constrângeri rigide. Dimpotrivă, ea se prezintă ca un program dinamic, ce permite adaptare, autonomie şi reacţie la mediul exterior producţiei.

2. Fundamentele planificării producţiei

15

PLA

NIF

ICA

RE

A P

E TE

RM

EN M

EDIU

POR

TOFO

LIU

DE

CO

MEN

ZI

PLA

N D

E PR

OD

UC

TIE

PRO

DU

CTI

A P

RO

GN

OZA

TA

MED

IUPE

TE

RM

ENPL

AN

IFIC

AR

EA PE

TER

MEN

MED

IUPR

OG

NO

ZE C

OM

ERC

IALE

A C

ERER

ILO

R P

E FA

MIL

II

REG

ISTR

U D

E SC

AD

ENTE

ECH

ILIB

RA

RE

PLA

N D

E PR

OD

UC

TIE

DIR

ECTO

R (I

NIT

IAL)

GLO

BA

LA A

PL

AN

IFIC

AR

EA

CA

PAC

ITA

TILO

R

DE

PRO

DU

SE

SAR

CIN

I-C

APA

CIT

ATI

PRO

DU

CTI

A C

UR

EN

TA

NO

MEN

CLE

TUR

A

LUC

RU

, APR

OV

IZIO

NA

RE,

CO

LAB

OR

AR

E ET

C.)

DE

MA

TER

IALE

SI A

SA

RC

INIL

OR

PLA

NIF

ICA

REA

NEC

ESA

RU

LUI

PE T

ERM

EN M

EDIU

(DE

PLA

NU

RI D

E PR

OD

UC

TIE

DIR

ECTO

R (F

INA

L)SA

RC

INI -

DE

CO

MPO

NEN

TE S

I SA

RC

INIL

OR

PLA

N D

ETA

LIA

T A

NEC

ESA

RU

LUI

AJU

STA

RI

PLA

NU

RI D

ETA

LIA

TE D

E PR

OD

UC

TIE

CER

ERIL

OR

PE

TER

MEN

REG

ISTR

U D

E SC

AD

ENTE

A

PRO

GN

OZE

CO

MER

CIA

LE

PLA

NIF

ICA

RE

A P

E TE

RM

EN S

CU

RT

PIES

E D

E SC

HIM

BPR

OG

NO

ZÃ C

ERER

E

NO

MEN

CLE

TUR

A

SCU

RT

PE T

ERM

EN S

CU

RT

PE T

ER

MEN

PLA

NIF

ICA

REA

SCU

RT

(DE

LUC

RU

, DE

APR

OV

IZIO

NA

RE,

ETC

)

CO

NTR

OLU

L FL

UX

ULU

I DE

PRO

DU

CTI

E

PRO

GR

AM

E D

E PR

OD

UC

TIE

DET

ALI

ATE

CA

PAC

ITA

TI

LAN

SAR

E

Fig.

5.1

OR

DO

NA

NTA

RE

Fig.

2.1


16

2.2 Producţia prognozată pe termen mediu şi scurt [22, 23, 38]

Sistemul de planificare propriu-zis este organizat în cascadă, pe o ierarhie cu două niveluri: termen mediu şi termen scurt. Orizontul de timp specific acestor niveluri poate varia de la un sector de producţie la altul.

Determinantul fundamental al acestui orizont este durata medie a ciclului de producţie.

Pentru ciclurile scurte, egale cu o lună sau mai puţin, termenul mediu corespunde, de regulă, ciclului bugetar, respectiv un an calendaristic (uneori, 18 luni).

Pentru ciclurile lungi, întâlnite în sectoarele mecanicii grele (maşini şi utilaje, aeronautică etc.), termenul mediu poate varia între 18 luni şi 3 ani.

În majoritatea întreprinderilor termenul mediu are un orizont de timp situat între 12-24 luni. Trebuie să se facă o distincţie netă între orizontul de planificare şi orizontul de prognoză. Acesta din urmă este superior celui dintâi cu cel puţin 6 luni, pentru a asigura a marjă de siguranţă în eventualitatea unor situaţii neprevăzute.

Dacă cele două orizonturi ar fi egale, s-ar putea produce penurie de stocuri la sfârşitul perioadei, pe fondul unor creşteri ale cererii, dincolo de termenul planificat.

De asemenea, planul de producţie al ultimei luni trebuie să integreze o parte a cererii ce trebuie satisfăcută ulterior. Acest demers are în vedere, printre altele, şi asigurarea nivelurilor de livrare a producţiei pe durata reviziilor şi reparaţiilor periodice ale maşinilor şi utilajelor de producţie.

Termenul scurt corespunde unui orizont de timp în care cererea de produse este sub control. Pentru majoritatea întreprinderilor, el se situează între 1 – 3 luni; pentru întreprinderile cu ciclu lung, termenul scurt atinge 12 luni şi chiar mai mult. Orizontul prognozelor detaliate pe termen scurt este, de asemenea, superior celui al planificării.

În interiorul fiecărui orizont de planificare, pe termen scurt, există un orizont îngheţat. Acesta corespunde comenzilor ferme, pentru că producţia este în derulare şi orice modificare este imposibilă, fără a antrena depăşirea termenelor comerciale.

• Producţia prognozată pe termen mediu. În cadrul orizontului de planificare pe termen mediu pot fi cunoscute produsele ce urmează a fi fabricate şi vândute clienţilor. În cea ce priveşte fabricaţia la nivelul componentelor elementare ale produselor, vizibilitatea este însă destul de redusă.


17

Practica arată totuşi că se pot emite judecăţi de valoare asupra tipodimensiunilor elementare ce urmează a fi fabricate, pe baza experienţei de producţie anterioare. În general, aceste categorii de piese nu se deosebesc, de la o perioadă la alta, decât prin variante şi opţiuni ale clienţilor, provenind din particularităţile produselor contractate.

Astfel, dacă se ia în considerare o familie de televizoare, diferenţele provin, de obicei, din mărimile diferite ale tubului, forma şi culoarea carcasei, şi mai puţin din variaţii ale pieselor componente.

În felul acesta, o anumită familie de produse regrupează referinţe elementare omogene din punct de vedere al producţiei. Ca urmare, se pot face estimări destul de precise asupra resurselor necesare realizării acestei producţii.

Planurile elaborate în această etapă au, desigur, un caracter provizoriu (estimativ), fiind necesară revizuirea lor periodică, pe măsura acumulării de informaţii.

• Producţia prognozată pe termen scurt. În cadrul orizontului de planificare pe termen scurt, informaţiile legate de producţia efectivă sunt mult mai exacte.

Acest lucru permite elaborarea unor programe precise de lansare a pieselor în fabricaţie, de aprovizionare cu materiale şi semifabricate, precum şi de alocare a resurselor de producţie necesare.

Planurile de producţie pe termen scurt sunt elaborate pentru o anumită perioadă previzibilă, în care modificările de sarcini şi capacităţii de producţie sunt minore.

În cadrul acestei perioade există un orizont îngheţat, în cadrul căruia orice modificare a programului de producţie este dificilă sau chiar imposibilă.

Acest orizont îngheţat corespunde, după caz, termenelor incompresibile de aprovizionare, ciclurilor minimale de fabricaţie etc.

Orice intervenţie legată de modificarea programului de producţie în interiorul unui orizont îngheţat, se face pe baza unor proceduri prioritare şi aprobări speciale. De regulă, aceste intervenţii au ca efect indirect creşterea costurilor de producţie şi diminuarea profitului întreprinderii.

2.3. Planul de Producţie Director (PPD) [7, 8, 22, 23, 38]

Aşa cum se degajă din fig. 5.1, elementul fundamental în jurul căruia se construieşte arhitectura sistemului de planificare a producţiei este Planul de Producţie Director (PPD).


18

Tabloul sinoptic al etapelor de planificare a producţiei, redat în fig. 2.2, permite evidenţierea clară a rolului central pe care PPD îl are în structura generală a sistemului de planificare.

Fig. 2.2

PLANIFICAREA OF

Planificarea producţiei

Plan de Producţie Director (PPD)

Planificarea necesarului de componente � Calculul necesarului brut (în funcţie de comenzi sau prognoze) � Calculul necesarului net (luarea în considerare a stocurilor de materii prime, materiale, producţie neterminată etc.) � Planificarea necesarului net (Luarea în considerare a termenelor de livrare a produselor) � Determinarea sarcinilor (Luarea în considerare a proceselor tehnologice de fabricaţie) � Echilibrarea sarcini-capacităţi

Program de producţie Ordine de Fabricaţie (OF) programate cu date de lansare CMT

Ordonanţarea OF pe termen scurt � Stabilirea OF prioritare (luarea în considerare a regulilor de prioritate) � Stabilirea OF executabile (luarea în considerare a stocurilor, utilajelor, oamenilor etc.) � Stabilirea sarcinilor la nivelul posturilor de lucru (Luarea în considerare a OF, a producţiei neterminate, a planurilor de operaţii etc.) � Planificarea detaliată a OF

PLANIFICAREA CAPACITĂŢII

Lansarea în fabricaţie Urmărirea fabricaţiei � Stabilirea operaţiilor prioritare � Gestionarea firelor de aşteptare ale

posturilor de lucru � Documentaţia tehnologică � Încadrarea cu personal operativ � Administrarea anomaliilor

(Luarea în considerare a penelor, rupturilor de stocuri etc.)

� Avansare � Starea firelor de

aşteptare (termene de fabricaţie)

� Comparaţie: planificat-realizat

� Rata rebuturilor

OF Lista OF prioritare

PLANIFICAREA OPERAŢIILOR

Bonuri de lucru

Producţie efectivă în ateliere

3...6 luni

18 luni...24 luni

1...2 săpt.

1...2 zile


19

Obiectivele fundamentale ale PPD sunt: utilizarea optimală a resurselor; minimizarea costurilor de producţie; respectarea termenelor de livrare a produselor.

Pentru atingerea obiectivelor menţionate, PPD trebuie să permită: � determinarea necesarului de componente (subansamblului, piese

finite, semifabricate etc.; � stabilirea sarcinilor de producţie ce revin posturilor de lucru în

vederea realizării necesarului de componente; � determinarea capacităţilor de producţie induse de sarcinile de

producţie; � evidenţierea capacităţilor existente, a excedentelor de capacitate şi a

„locurilor înguste”. În funcţie de aceste elemente, PPD permite definirea politicii de

producţie. Această politică precizează modul de desfăşurare a producţiei, care poate fi:

� în regim de capacitate constantă şi formare de stocuri; � adaptarea capacităţii de producţie la sarcini (prin ore suplimentare,

lucrul în mai multe schimburi etc.) Asemenea politici pot fi ilustrate cu ajutorul exemplului din tabelul

2.1 şi fig. 2.3 şi 2.4.

Tabel 2.1. Sarcini şi capacităţi de producţie Luni Sarcină lunară

[ore-maşină] Sarcină cumulată [ore-maşină]

CP lunară [ore-maşină]

CP cumulată [ore-maşină]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

400 300 400 500 800 600 600 1000 1100 1100 1200 1200

400 700 1100 1600 2400 3000 3600 4600 5700 6800 8000 9200

600 600 600 300* 600 100* 600 600 600 600 600 600

600 1200 1800 2100 2700 2800 3400 4000 4600 5200 5800 6200

Notă: valorile notate cu * prezintă CP mai mică deoarece în lunile respective sunt planificate activităţi de întreţinere şi reparaţii


20

Analiza figurii 2.3 permite să se ia în considerare diferite moduri de organizare a producţiei, dintre care conducerea întreprinderii trebuie să aleagă. De exemplu:

� Soluţia 1: producţie la capacitate constantă egală cu 9200:12=767 ore/lună, cu formare de stocuri; acoperirea celor 767 ore/lună se face în două schimburi şi recurgerea la ore suplimentare sau plus de personal.

Acest mod de lucru este reprezentat în figura 2.4 prin curba C1.

200

400

600

800

1000

1200

SarcinaCapacitate

[ore-masina]

9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [luni]

Timp

PPD detaliatOrizont angajat Orizont de planificare a capacitatilor

PPD macro

Capacitate Sarcina

Fig. 2.3

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Timp [luni]

Sarc

ini ş

i cap

acităţi

cum

ulat

e [o

re-m

aşină] Sarcină cumulată

Capacitate cumulatăC1

C2

Fig. 2.4


21

� Soluţia 2: Producţie în program normal până la începutul lunii mai, apoi adaptare lunară a capacităţii orare în funcţie de sarcini (curba C2).

În ipoteza că fabricarea unui produs se face într-o oră, planurile directoare corespunzătoare celor două soluţii sunt conform tabelului 2.2.

Tabelul 2.2 Cantităţile fabricate conform celor două politici Luna Soluţia 1

Cantităţi fabricate Soluţia 2

Cantităţi fabricate 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

767 767 767 767 767 767 767 767 767 767 767 767

600 600 600 300 600 300 600 1000 1100 1100 1200 1200

Bineînţeles că se pot găsi şi alte soluţii în afară de cele arătate mai

sus. La elaborarea PPD se pot pune în evidenţă două fluxuri de

informaţii: de intrare şi de ieşire. � Informaţiile de intrare se bazează, în primul rând, pe prognozele de

vânzare. Acestea se obţin din planul-marketing aprobat de conducerea întreprinderii. În general, prognozele sunt aduse la zi în funcţie de evoluţiile de pe piaţă (de exemplu, revizuire lunară a PPD).

Pe lângă prognoze, informaţiile de intrare mai cuprind: portofoliul de comenzi ferme primite de la clienţi; datele despre planul de întreţinere şi reparaţii ale utilajelor de producţie; fişierul de articole aflate în stoc; valoarea capacităţilor de producţie disponibile în perioada respectivă.

� Informaţiile de ieşire acoperă două stadii. Primul dintre acestea constă dintr-un studiu de fezabilitate a PPD. Se realizează, de obicei, prin simulare, bazată pe informaţii estimative privind evoluţia sarcinilor de producţie în timp, evoluţia stocurilor etc.


22

Al doilea stadiu conduce la stabilirea PPD definitiv. Pornind de la simulările efectuate, se reţine planul director ce corespunde cel mai bine obiectivelor urmărite.

Propus şi negociat în cadrul serviciului comercial, dacă este aprobat, acest ultim PPD devine un contract.

În legătură cu elaborarea PPD se impun câteva explicaţii complementare:

� pentru a evita calculele complicate şi de lungă durată, fezabilitatea PPD se judecă, cu precădere, în raport cu posturile de lucru saturate (cu deficit de capacitate); acestea sunt cunoscute din evoluţiile anterioare ale producţiei;

� uneori, fezabilitatea PPD se verifică la nivelul produselor finite, respectiv la nivelul raportului dintre sarcinile şi capacităţile unităţilor de asamblare;

� aducerea la zi a PPD se face în funcţie de tipul industriei în care se aplică; perioada obişnuită este o săptămână, dar poate fi şi mai mare, de până la o lună, în unele cazuri.

Informaţiile conţinute în PPD depind de natura întreprinderii în care se aplică. Astfel, în cazul întreprinderilor care deservesc clientela dintr-un stoc de produse finite cunoscute şi prezentate în catalog, aceste produse figurează explicit în planul director.

În cea ce priveşte întreprinderile care fabrică produse personalizate, clientul poate să-şi exprime diferite opţiuni, pe baza consultării unor modele de bază (ca în cazul industriilor de automobile, aparate electromenajere etc.). În funcţie de cazuri, planul director cuprinde modele de bază şi opţiunile, precum şi planuri anexă de asamblare, potrivit comenzilor primite de la clienţi.

2.4 Planificarea necesarului de componente [8, 9, 23, 50]

În stadiul de planificare a necesarului de componente se cunoaşte cadrul general de desfăşurare a producţiei, respectiv: regimul de lucru planificat, ipotezele de prioritate adoptate, politicile de colaborare reţinute etc. Pornind de la aceste date, ce transpar din PPD se stabilesc obiectivele acestei etape. Dintre acestea cele mai importante sunt:

- stabilirea reperelor ce urmează a fi executate în întreprindere; - stabilirea reperelor ce se obţin prin subcontractare (colaborare);


23

- precizarea cantităţilor şi a datelor când trebuie puse la dispoziţia liniilor de montaj cele două categorii de repere;

În funcţie de aceste obiective se planifică Ordinele de Fabricaţie (OF) şi Ordinele (comenzile) de Aprovizionare (OA), indicând datele Cel Mai Târziu (CMT) de lansare în fabricaţie, respectiv cumpărare a materiei prime.

� Informaţiile de intrare asociate planificării necesarului de componente sunt:

- PPD detaliat (definitiv); - nomenclatura (componentele) produselor de fabricat; - termenele de obţinere a fiecăruia dintre componentele produselor; - procesele tehnologice de fabricaţie asociate tuturor reperelor ce

trebuie prelucrate în întreprindere; - capacităţile de producţie disponibile; - stocurile disponibile (materii prime, materiale, semifabricate etc); - stocurile de producţie neterminată şi stadiile în care se găsesc

acestea. � Informaţiile de ieşire se eşalonează în diferite faze, după cum

urmează: Prima fază constă în calculul necesarului de componente (repere,

subansambluri, furnituri etc.). Acest calcul se face nivel după nivel pentru fiecare sortiment de

produs ce se fabrică în întreprindere. Prin acest calcul se determină cantităţile de fabricat sau care trebuie

aduse prin aprovizionarea din afară, precum şi termenele (datele) când aceste cantităţi trebuie să fie disponibile.

O altă fază constă în planificarea necesarului de componente calculat anterior, adică poziţionarea lor în timp, în funcţie de ciclul de obţinere al lor.

La acest nivel, informaţiile de ieşire cuprind: denumirea reperului (sau codul), cantitatea fabricată sau aprovizionată, perioada de fabricare sau aprovizionare.

Pentru a putea lansa OF, este necesar să se verifice că ordinele planificate sunt realizabile.

Astfel se determină, prin calcul: - sarcina de producţie ce revine fiecărui post de lucru şi perioada aferentă;

acest calcul se face pornind de la procesele tehnologice de fabricaţie; - gradul de încărcare al capacităţilor de producţie.


24

Pornind de la rezultatele acestor calcule, inginerul care se ocupă de programarea producţiei va recurge, în anumite cazuri, la anumite corecţii, cum ar fi:

- modificarea datelor de lansare a OF; - modificarea volumului de producţie în funcţie de mărimea

capacităţii de producţie interne şi de colaborării etc.; Ca rezultat al celor două faze menţionate, în final se obţin două

tipuri de decizii (ordine): - decizii ferme, ce nu suportă nici un fel de modificării; - decizii susceptibile de a fi modificate în cursul unor prelucrări

ulterioare ale informaţiilor • Exemplu de calcul al necesarului de componente. În cadrul

exemplului se consideră două produse, notate cu A şi B. Pentru fiecare dintre produsele A şi B se cunosc următoarele date:

- cantităţile ce trebuie fabricate, pe perioade, ce decurg din planul director; se consideră un orizont de termen scurt, corespunzător programării producţiei (tabelul 2.3);

- componentele (nomenclatura) produselor A şi B (tabelul 2.4); Calculul necesarului brut pe componente şi perioade figurează în tabelul 2.5.

Tabel 2.3 Programul de producţie Tabel 2.4 Repere

Tabel 2.5 Necesarul brut Perioada 11 12 13 14 Necesar a Necesar b Necesar d

40* 0 20

60* 10 20

80 0 40

40 10 10

Pentru determinarea necesarului net trebuie să se ţină seama de cantităţile aflate în stoc din perioada exerciţiului de producţie precedent.

Perioade 11 12 13 14 Produs A Program de

producţie 0 10 0 10

Perioade 11 12 13 14 Produs B Program de

producţie 20 20 40 11

A a b

2 buc. 1 buc. B a d

2 buc. 1 buc

*60B

202A102

*40B

202A

02

====××××++++××××

====××××++++××××

⇐⇐⇐⇐


25

2.5 Ordonanţarea pe termen scurt În cazul cel mai general, ordonanţarea implică un ansamblu de

activităţi ce au drept scop eşalonarea în spaţiu (ateliere, posturi de lucru etc.) şi timp (săptămâni, zile, ore etc.) a diferitelor lucrări de producţie.

Ordonanţarea pe termen scurt se referă, de fapt, la gestionarea optimală a OF şi are ca obiective principale:

- verificarea faptului că OF sunt realizabile; - în caz de necesitate, modificarea unor termene prevăzute iniţial; - în caz de modificare, replanificarea producţiei în funcţie de cauzele

obiective (pene ale maşinilor, întârzieri neprevăzute, apariţia de noi priorităţi etc.);

- elaborarea documentaţiei tehnologice de atelier; - verificarea permanentă a stării mijloacelor de producţie, pentru a

constata dacă acestea sunt operaţionale sau nu. • Informaţiile de intrare asociate ordonanţării pe termen scurt trebuie

să conţină următoarele date: - cantităţile disponibile şi date de posesie pentru stocurile de materii

prime, materiale, producţie neterminată, articole achiziţionate din afară etc.; - procesele tehnologice de fabricaţie pentru reperele ce se execută în

întreprindere; • resursele de producţie existente (mijloace de producţie, personal

calificat, personal auxiliar etc.); • Informaţiile de ieşire se reflectă în planul detaliat al OF pe zile

lucrătoare şi sarcinile de producţie ale fiecărui post de lucru.

2.6 Lansarea şi urmărirea producţiei [5, 8, 11, 18, 23, 38]

Ţinând cont de OF emise în cadrul ordonanţării pe termen scurt, precum şi de cele ce urmează a fi emise pentru perioada următoare, în această etapă se are în vedere următoarele obiective:

- gestionarea firelor de aşteptare pentru fiecare post de lucru (respectarea termenelor planificate, minimizarea producţiei neterminate etc.);

- transmiterea documentaţiei către utilizatori, formată din bonuri de lucru, bonuri de materiale şi scule, planuri de operaţii, fişe tehnologice etc.;

- urmărirea avansării fiecărui OF transmis. • Informaţiile de intrare, indispensabile acestei etape se referă, cu

precădere, la OF pentru reperele în curs de fabricare şi cele de fabricat în perioada imediat următoare, precum şi la starea resurselor de producţie.


26

• Informaţiile de ieşire se referă în primul rând, la operaţiile ce trebuie lansate şi executate.

În contextul general al firelor de aşteptare corespunzătoare posturilor de lucru, este necesar să se definească anumite reguli de prioritate.

Întrucât problemele generale de prioritate a diferitelor operaţii şi loturi de piese vor fi tratate de pe o bază mai solidă în cadrul unui alt capitol, aici se vor enunţa câteva reguli de prioritate rezultate din experienţa acumulată în producţie:

a) Prioritatea în funcţie de marje: cu cât marja totală mT este mai mică, cu atât prioritatea este mai mare. Marja totală mT se calculează cu relaţia:

scf TTTmT −−−−−−−−==== , în care termenii scf T,T,T au următoarele semnificaţii:

fT este data finală planificată pentru terminarea fabricării lotului de piese;

cT data curentă;

sT suma duratei operaţiilor ce au rămas de executat. b) Prioritatea în funcţie de raportul critic:

0f TTmTRC

−−−−====

Prioritatea este cu atât mai mare cu cât RC este mai mic. Dacă 0RC <<<< , prelucrarea nu se poate termina la data planificată.

c) Prioritatea în funcţie de durata operaţiei: are prioritate lotul a cărui durată de prelucrare este mai mică. Respectarea acestei reguli contribuie la minimizarea timpilor de trecere a loturilor prin atelier şi a întârzierilor în livrarea producţiei.

d) Prioritatea în funcţie de firul de aşteptare următor: se acordă prioritate lotului care are firul de aşteptare următor cel mai scurt. În felul acesta se minimizează „timpii morţi”.

e) Prioritate în funcţie de limita de aşteptate: în general există o limită superioară pentru timpul de aşteptare; pornind de la acest fapt, se dă prioritate loturilor a căror durată de aşteptare depăşeşte această limită.

f) Prioritatea în funcţie de data de livrare: se acordă prioritate loturilor pentru care data de livrare este cea mai apropiată.


27

2.7 Metode de prognoză [5, 8, 11, 38]

Metodele de prognoză au o arie de cuprindere mare, putând fi aplicate în cele mai diferite domenii de activitate, precum:

- calculul necesarului de materii prime şi materiale; - evoluţia portofoliului de comenzi al întreprinderii; - evaluarea încărcării locurilor de muncă; - calculul stocurilor etc.

În cazul cel mai general, o prognoză este interpretarea istoriei domeniului supus prognozei. Prognoza se întemeiază pe serii de observaţii cronologice, efectuate la anumite date fixe.

Cel mai des, aceste observaţii sunt îndreptate asupra consumurilor, comenzilor sau evoluţiei produselor. Ca urmare, şi natura unităţilor de măsură este, în general, diferită: masă, volum, greutate, număr de bucăţi, unităţi monetare etc.

Metodele de prognoză comportă următoarea metodologie: - relevarea evoluţiilor anterioare; - determinarea tipului de evoluţie; - alegerea metodei de prognoză; - aplicarea metodei de prognoză.

Dintre metodele de prognoză cele mai cunoscute se pot aminti: • Metoda mediei mobile. În cadrul metodei se acceptă ca

prognoză media evoluţiilor din n perioade anterioare. Prognoza este reînoită, din timp în timp, extrăgând din şirul

observaţiilor valoarea evoluţiei celei mai vechi şi adăugând-o pe cea mai recentă.

Datorită acestui fapt, valoarea prognozată este determinată, întotdeauna, cu acelaşi număr de date.

Această metodă este simplă, dar nu permite să se ţină seama de tendinţele ce se manifestă în ultimele perioade, mai ales atunci când n este mare.

• Metoda analizei de tendinţă (regresie). Această metodă permite trasarea dreptei de regresie a fenomenului studiat, pe baza observaţiilor făcute asupra evoluţiei fenomenului în trecut.

Modelul matematic pe care se bazează metoda este relativ simplu şi permite prelucrarea datelor atât manual cât şi cu ajutorul calculatorului.


28

• Metoda lisajului exponenţial. Această metodă permite stabilirea unei prognoze pentru perioada n+1, corectând prognoza pentru perioada n cu diferenţa observată între valoarea reală şi cea teoretică.

2.8 Exemple de prognoză [11]

Un prim exemplu se referă la determinarea cantităţii de plăcuţe mineralo-ceremice ce trebuie fabricate în următoarele două semestre, cu scopul de a elabora programul de planificare şi organizare a producţiei.

Prognoza cantităţii ce trebuie fabricată se face pe baza vânzărilor înregistrate în ultimele 18 semestre.

• Relevarea vânzărilor anterioare. Vânzările pe ultimele 18 semestre, exprimate în număr de cutii cu 100 plăcuţe, sunt date în tabelul 2.6.

Tabelul 2.6 Vânzările anterioare

PERIOADA CANTITATEA PERIOADA CANTITATEA sem.1 400 sem.1 750 1994 sem.2 450 1999 sem.2 650 sem.1 430 sem.1 765 1995 sem.2 550 2000 sem.2 715 sem.1 475 sem.1 800 1996 sem.2 570 2001 sem.2 775 sem.1 575 1997 sem.2 590 2002 sem.1 850

sem.1 635 1998 sem.2 610 sem.1 = primul semestru sem.2 = al doilea semestru

• Determinarea tipului de evoluţie. Aceasta se face prin

reprezentarea grafică a datelor din tabelul 2.6 (fig. 2.5). Graficul pune în evidenţă o creştere aproximativ continuă a vânzărilor de plăcuţe.


29

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1

Perioade

Vân

zări

1994 19991998199719961995 20012000

Fig. 2.5 • Alegerea metodei de prognoză. Din grafic se poate

observa tendinţa crescătoare a vânzărilor. Ca urmare, se recomandă metoda analizei de tendinţă. Dacă se face ipoteza că această tendinţă este liniară se poate trasa dreapta de regresie prin metoda celor mai mici pătrate.

• Reprezentarea grafică. Aceasta constă în trasarea dreptei de regresie (fig.2.6). Când trasarea se face manual se recomandă utilizarea hârtiei milimetrice şi a unei rigle transparente.

Interpretarea rezultatelor se face în felul următor: Fie (D) dreapta de regresie. Valoarea vânzărilor pentru semestrul 2,

anul 2002, se obţine trasând verticala (D1) care intersectează dreapta (D) în punctul M.

Prin M se duce o paralelă la abscisă. Intersecţia cu axa ordonatelor dă valoarea 860, care reprezintă prognoza vânzărilor pentru semestru 2, 2002. de asemenea, se pot prognoza vânzările pe anul 2003: 887 cutii pe semestrul 1 şi 915 cutii pe semestrul 2.


30

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2Perioade

Vân

zări

M860

887915

(D)

1994 2001200019991998199719961995 20032002

D1

Fig. 2.6

Calculul simplificat pentru determinarea dreptei de regresie. Mai întâi se elimină (eventual, se corectează) punctele aberante de pe grafic. Apoi se determină dreapta, a cărei ecuaţie este

batV ++++==== unde: V reprezintă valoarea vânzărilor; a – panta dreptei (viteza de variaţie a vânzărilor); b – vânzările corespunzătoare perioadei de referinţă (ordonata la

origine); t – variabila temporală. Evident, se pune problema de a determina coeficienţii a şi b. Pentru a simplifica calculele, este suficient să se ia ca origine

(referinţă) mijlocul perioadelor în care s-au făcut observaţiile. Deci originea corespunde celui de-al noulea semestru.

Formulele de calcul sunt următoarele:

��

�� ⋅⋅⋅⋅==== 2

i

ii

t

Vta ;

nV

b i��==== ,

unde n este numărul perioadelor considerate.


31

Calculele sunt date în tabelul 2.7. Tabel 2.7 Calculele pentru determinarea dreptei de regresie

PERIOADA iV tI tI VI

1994 S1 S2

400 450

-8 -7

-3200 -3150

64 49

1995 S1 S2

430 550

-6 -5

-2580 -2750

36 25

1996 S1 S2

475 570

-4 -3

-1900 -1710

16 9

1997 S1 S2

575 590

-2 -1

-1150 -590

4 1

1998 S1 S2

635 610

0 1

0 610

0 1

1999 S1 S2

750 650

2 3

1500 1950

4 9

2000 S1 S2

765 715

4 5

3060 3575

16 25

2001 S1 S2

800 775

6 7

4800 5425

36 49

2002 S1 850 8 6800 64

∑ 10590 0 10690 408 N=17

2,2640810690a ======== ; 623

1710590b ========

Reprezentarea grafică a dreptei 623t2,26V ++++==== este dată în fig. 2.7. • Rezultatul. Prognoza vânzărilor pentru semestrul 2 al

anului 2002 se determină luând t = 9 în ecuaţia determinată. Astfel se obţine:

85962392,26V9 ====++++⋅⋅⋅⋅==== Pentru următoarele două semestre rezultă:

885623102,26V10 ====++++⋅⋅⋅⋅==== 911623112,26V11 ====++++⋅⋅⋅⋅====


32

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Perioade

Vân

zări

S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2003

Fig. 2.7

Un alt exemplu se referă la o întreprindere mică, intrată de curând pe piaţă, care comercializează produsele sale numai de trei luni. Comenzile nefiind încă edificatoare pentru elaborarea programului de producţie, se apelează la prognoze.

• Relevarea vânzărilor anterioare. Se vor utiliza următoarele notaţii:

Ri sunt vânzările în luna i; Pi – prognoza făcută la sfârşitul lunii i-1 pentru luna i. Să presupunem că analiza se face la sfârşitul lunii martie. Vânzările

pe primele trei luni sunt prezentate în tabelul 2.8. Tabel 2.8 Vînzările pe cele 3 luni

LUNA CANTITATE NOTARE IANUARIE 300 R1

FEBRUARIE 250 R2 MARTIE 350 R3


33

• Alegerea metodei de prognoză. Se va utiliza metoda lisajului exponenţial, care poate fi aplicată fără a dispune de date numeroase din istoria fenomenului.

• Aplicarea metodei. În primul rând trebuie făcută precizarea că aplicarea metodei se face prin simularea scurgerii timpului.

La începutul raţionamentului se ia ca bază sfârşitul lunii martie, iar pentru sfârşitul raţionamentului luna iunie.

De asemenea, trebuie să se diferenţieze cu precizie începutul şi sfârşitul fiecărei luni.

• Prognoza de la sfârşitul lunii martie pentru luna aprilie. Metoda lisajului exponenţial constă în stabilirea prognozei pentru luna următoare prin corecţia estimării făcute pentru luna precedentă.

Această corecţie reprezintă diferenţa dintre prognoză şi vânzările reale.

Pentru prima lună nu există o prognoză. Ca urmare, se impune determinarea uneia. În acest scop, dispunând de o istorie foarte scurtă, se poate lua ca prognoză pentru luna aprilie media vânzărilor cunoscute:

3003

350250300P4 ====++++++++====

• Prognoza la sfârşitul lunii aprilie pentru luna mai. Datele necesare pentru stabilirea prognozei sunt următoarele: - prognoza stabilită la sfârşitul lunii martie pentru luna aprilie:

3004P ==== ; - vânzările reale din luna aprilie, care tocmai s-au înregistrat:

3304R ==== . Formula de calcul pentru prognoză este:

EPP i1i ⋅⋅⋅⋅++++====++++ αααα ; ii PRE −−−−==== αααα se numeşte coeficient de lisaj. Valorile sale variază între -1 şi 1,

respectiv: 11 ≤≤≤≤≤≤≤≤−−−− αααα

Adoptarea unei valori pentru coeficientul αααα se face pe baza experienţei practice. În cazul de faţă, se ia 2====αααα şi, astfel, prognoza pentru luna mai este


34

(((( )))) 3063003302,0300P5 ====−−−−++++==== Ilustrarea grafică a momentului în care s-a făcut prognoza se prezintă

în fig. 5.8. • Prognoza pentru luna iunie. Pentru a stabilii această

prognoză este suficient să se cunoască prognoza pe luna mai şi vânzările înregistrate în această lună, care au valoarea

3115R ==== (((( )))) (((( )))) 3073063112,03065P5R5P6P ====−−−−++++====−−−−++++==== αααα

2

Van

zari

320

310

300

330

300

3 4 Perioade5

P5306E

E

330R4

Fig. 2.8

• Prognozele pentru lunile următoare. Aceste prognoze se fac lună după lună, aşa cum s-a arătat mai sus. Astfel, fiind sfârşitul lunii iunie şi cunoscând vânzările reale din această lună,

2826R ==== , prognoza pe luna iulie este (((( )))) (((( )))) 3023072822,03076P6R6P7P ====−−−−++++====−−−−++++==== αααα

Un grafic, care prezintă diferitele prognoze, comparate cu vânzările reale (fig. 2.9), permite managerului să estimeze cât mai exact valoarea coeficientului αααα .

Eficienţa metodei depinde, nemijlocit, de alegerea cât mai corectă a coeficientului de lisaj αααα . De regulă, acest coeficient nu are o valoare constantă în timp. Modelarea valorilor sale se face pe baza observaţiilor practice.


35

Este uşor de observat faptul că, pe măsură ce αααα creşte, sunt privilegiate ultimele evoluţii, iar rezultatele anterioare descresc exponenţial cu distanţa faţă de data considerată. Acest mod de comportare dă şi denumirea metodei.

300

250

282311

330350

0

100

200

300

400

Ianuarie Februarie Martie Aprilie Mai Iunie Iulie

Perioade

Vân

zări

P4=300P5=306

P6=307

P7=302

Fig. 2.9

• Concluzii privind metodele de prognoză. Metodele prezentate presupun că viitorul va fi asemănător cu trecutul şi prezentul.

În conjuctura economică actuală, când schimbările sunt deosebit de rapide şi uneori imprevizibile, o astfel de presupunere poate avea efecte negative asupra prognozei.

De aceea, pentru prognozele pe termen scurt şi mediu, utilizarea acestor metode trebuie abordată cu multă prudenţă.

Când analiza se face pe termen lung, rezultatele obţinute reprezintă numai eventualităţi, iar acestea constituie numai unul dintre elementele luate în considerare la elaborarea deciziei.

2.9 Verificarea cunoştinţelor 1) Care este misiunea fundamentală a planificării producţiei?


36

2) Care sunt principalele dificultăţi întâlnite la planificarea producţiei?

3) Cum este organizat sistemul de planificare al unei întreprinderi industriale?

4) Câte orizonturi de timp se disting în cadrul sistemului de planificare?

5) Care este determinantul principal al orizontului de planificare?

6) Ce se înţelege prin orizont de planificare pe termen mediu ? Dar pe termen scurt?

7) Care este mărimea orizonturilor de planificare pentru termenul mediu şi termenul scurt?

8) Ce se înţelege prin producţie prognozată pe termen mediu? 9) Ce se înţelege prin producţie prognozată pe termen scurt? 10) Ce se înţelege prin orizont îngheţat? 11) Ce este Planul de Producţie Director (PPD)? Ce rol are el în

planificarea producţiei? 12) Prezentaţi schema generală a PPD. 13) Care sunt obiectivele fundamentale ale PPD? 14) Arătaţi ce înseamnă politica de producţie în regim de

capacitate constantă şi formare de stocuri. 15) Arătaţi ce înseamnă politică de producţie bazată pe adaptarea

capacităţii de producţie la sarcina de producţie. 16) Care sunt fluxurile de informaţii ce pot fi puse în evidenţă la

elaborarea PPD? Prezentaţi succint aceste fluxuri. 17) În ce constă planificarea necesarului de componente? 18) În ce constă ordonanţarea pe termen scurt? 19) În ce constă lansarea şi urmărirea producţiei? 20) În ce domenii pot fi aplicate metodele de prognoză? 21) Prezentaţi metodologia pe care se bazează metodele de

prognoză. 22) Care sunt cele mai cunoscute metode de prognoză? 23) Prezentaţi un exemplu de prognoză care utilizează metoda

analizei de regresie. 24) Prezentaţi un exemplu de prognoză care se bazează pe

metoda lisajului exponenţial. 25) Ce concluzii se pot trage din analiza metodelor de prognoză

prezentate în acest capitol?

3. Fundamentele programării şi conducerii producţiei

37

3. FUNDAMENTELE PROGRAMĂRII ŞI CONDUCERII PRODUCŢIEI

3.1 Tipologia producţiei [36, 37, 49, 58, 59]

3.1.1 Noţiuni introductive Tipologia producţiei este determinată de un ansamblu de factori

interdependenţi care, prin acţiunea lor, determină proporţiile obiective ale desfăşurării proceselor de producţie în spaţiu şi timp.

Dintre aceşti factori se remarcă, prin influenţa deosebită pe care o exercită: volumul (cantitatea) producţiei, complexitatea constructivă şi tehnologică a produselor, nivelul şi formele specializării producţiei, nivelul tehnic al utilajelor din dotare, nivelul de pregătire profesională al resursei umane etc.

Ca efect al acţiuni simultane a factorilor enumeraţi rezultă un anumit grad de stabilitate şi omogenitate a fabricaţiei în timp, specific fiecărui sistem de producţie.

Procesele de producţie în flux continuu prezintă un grad înalt de stabilitate şi omogenitate a condiţiilor materiale în care se desfăşoară fabricaţia. Aceste procese sunt specifice producţiei de masă. De exemplu, procesele industriale de obţinere a fontei, oţelului, laminatelor, energiei electrice, cimentului, produselor chimice etc.

Spre deosebire de acestea, procesele de producţie în flux discontinuu prezintă variaţii mari ale gradului de stabilitatea şi omogenitate a condiţiilor materiale în care se desfăşoară fabricaţia. Aceste variaţii se manifestă în funcţie de specificul fiecărei ramuri industriale şi chiar în cadrul aceleiaşi ramuri. De exemplu, procesele industriale din construcţia de maşini, prelucrarea lemnului, textilelor, pielăriei etc.

Interacţiunile posibile ale factorilor care influenţează tipologia producţiei pot conduce la o largă varietate de situaţii concrete, cu deosebire în cazul proceselor de producţie organizate în flux discontinuu.

Acest fapt impune introducerea unei clasificări a tipurilor de producţie care să asigure un înalt nivel de generalitate. Urmărind acest scop, ierarhizarea proceselor de producţie, pe baza trăsăturilor celor mai generale, a condus la următoarele trepte de diferenţiere: producţia individuală, producţia de serie şi producţia de masă.

Procesele de producţie din industriile cu flux discontinuu, în funcţie de condiţiile materiale în care se desfăşoară, se pot încadra în oricare dintre tipurile de producţie menţionate. De exemplu, procesele de producţie din


38

industria construcţiilor de maşini pot fi, de la caz la caz, pentru producţia individuală, de serie sau de masă.

Cunoaşterea tipului de producţie prezintă o importanţă deosebită pentru programarea şi conducerea operativă a producţiei. Dependenţa formelor de organizare şi conducere de particularităţile tipologice ale proceselor de producţie a fost verificată de-a lungul unei practici industriale îndelungate.

În acest context, adoptarea unor metode şi criterii de apreciere corectă a tipului de producţie constituie una dintre problemele fundamentale ce stau la baza politicilor de programare şi conducere a producţiei. Asemenea politici impun determinarea tipului de producţie începând cu nivelurile ierarhice inferioare (locuri de muncă) şi continuând cu cele superioare (ateliere, secţii etc.).

În cazul proiectării de noi procese tehnologice sau al raţionalizării celor existente, se pune problema determinării tipului de producţie la nivel de reper-operaţie. Această cerinţă decurge din necesitatea organizării optimale a acestor procese, pe baza principiilor generale de programare şi conducere a producţiei.

Din cele arătate, se desprinde concluzia că, de la caz la caz, se impune determinarea tipului de producţie la nivel de reper-operaţie, sau la nivel de verigă de producţie.

3.1.2 Determinarea tipului de producţie la nivel de reper-operaţie Una dintre metodele de largă circulaţie, utilizată pentru

determinarea tipului de producţie la nivel de reper-operaţie, este metoda indicilor de constanţă. Aceasta este o metodă cantitativ-calitativă care ia în considerare gradul de omogenitate şi continuitate în timp a lucrărilor ce se execută pe locurile de muncă. Gradul de omogenitate şi continuitate poate fi cuantificat, pentru fiecare reper g şi operaţie k, cu ajutorul unui indicator TPkg care poate fi calculat cu relaţia:

uk

gkg T

RTP ==== , (3.1)

în care: Rg este ritmul mediu al fabricaţiei reperului g, în min/buc; q,1g ==== ;


39

Tuk - timpul unitar, de prelucrare a reperului g la operaţia k; n,1k ==== ;

Dacă se notează cu Ng cantitatea de piese (repere) de tip g, ritmul mediu Rg se determină cu relaţia:

g

ng N

F60R ⋅⋅⋅⋅==== , (3.2)

în care: Fn reprezintă fondul nominal de timp al perioadei de producţie considerate (lună, trimestru, an), în ore.

Fondul nominal de timp Fn se determină cu relaţia: hkzF Sen ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== (3.3)

în care: ze reprezintă numărul de zile lucrătoare din perioada de producţie considerată; ks – numărul de schimburi dintr-o zi de lucru; h – numărul de ore dintr-un schimb.

Încadrarea unei anumite operaţii k într-unul dintre cele două mari tipuri de producţie (serie sau masă) se face după cum urmează:

• dacă kgTP > 1, operaţia corespunde producţiei de serie; • dacă kgTP ≤ 1, operaţia corespunde producţiei de masă. Producţia de serie poate fi diferenţiată în funcţie de anumite limite

stabilite convenţional pe baza experienţei de producţie: • dacă 1 < kgTP ≤ 10, operaţia corespunde producţiei de serie mare; • dacă 10< kgTP ≤ 20, operaţia corespunde producţiei de serie mijlocie; • dacă kgTP >20, operaţia corespunde producţiei de serie mică. Este posibil ca nu toate operaţiile unui anumit reper g să se încadreze

în acelaşi tip de producţie. De aceea, se pune problema determinării tipului de producţie predominant, specific fabricării reperului g. În acest scop se calculează ponderea operaţiilor, corespunzător fiecărui tip de producţie:

[[[[ ]]]]n

M100%A ⋅⋅⋅⋅==== ; [[[[ ]]]]n

SM100%B ⋅⋅⋅⋅==== ; [[[[ ]]]]nSMj100%C ⋅⋅⋅⋅==== ; [[[[ ]]]]

nSm100%D ⋅⋅⋅⋅==== .

în care: n este numărul total de operaţii din procesul tehnologic de fabricaţie

al reperului g; M, SM, SMj, Sm sunt, respectiv, numărul de operaţii ce se


40

încadrează în tipurile masă (M), serie mare (SM), serie mijlocie (SMj), serie mică (Sm).

Tipul predominant de producţie în care se încadrează fabricaţia reperului g se stabileşte în funcţie de ponderea cea mai mare (peste 50%) a coeficienţilor A, B, C, D. Dacă nu se întruneşte această condiţie se cumulează valorile coeficienţilor, începând cu producţia de masă (A + B >50%, B + C >50%, etc.). Tipul predominant se stabileşte la nivelul inferior al celor două tipuri de producţie luate în calcul.

Aşa cum s-a văzut, metoda indicilor de constanţă dă informaţii asupra tipului de producţie la nivel de reper-operaţie. Metoda face abstracţie de faptul că, pe un anumit loc de muncă, se pot executa mai multe obiecte-operaţie, într-o perioadă dată de timp. Ca urmare, metoda indicilor de constanţă nu poate furniza informaţii exacte asupra tipului de producţie în care se încadrează un anumit loc de muncă.

3.1.3 Determinarea tipului de producţie la nivelul verigilor productive

Una dintre metodele utilizate în acest scop este metoda “numărul de obiecte-operaţie”. Această metodă ia în considerare numărul de repere (NR) ce se execută la un loc de muncă pe o perioadă dată de timp.

În funcţie de mărimea acestui indicator, determinat experimental, tipul producţiei este apreciat după cum urmează:

• dacă NR = 1, locul de muncă corespunde producţiei de masă; • dacă 2 ≤ NR ≤ 20, locul de muncă corespunde producţiei de serie; • dacă NR > 20, locul de muncă corespunde producţiei individuale.

Producţia de serie poate fi diferenţiată în funcţie de anumite limite stabilite convenţional pe baza experienţei de producţie:

• dacă 2 ≤ NR ≤ 6, locul de muncă corespunde producţiei de serie mare; • dacă 7 ≤ NR ≤ 10, locul de muncă corespunde producţiei de serie

mijlocie; • dacă 11 ≤ NR ≤ 20, locul de muncă corespunde producţiei de serie mică.

O astfel de metodologie poate da informaţii asupra tipului de producţie numai în două cazuri: când la un loc de muncă se execută un singur obiect-operaţie (cazul producţiei de masă); când la un loc de muncă se execută mai multe obiecte-operaţie, cu condiţia ca volumele de muncă necesare realizării lor să fie repartizate uniform pe durata fondului de timp efectiv (cazul producţiei de serie şi unicat).


41

A doua condiţie este deosebit de restrictivă. În practică, de cele mai multe ori, se întâlneşte cazul în care pe un loc de muncă se execută mai multe obiecte-operaţie ale căror volume de muncă sunt repartizate neuniform pe durata fondului de timp efectiv. Ca urmare, indicatorul NR nu permite o apreciere exactă a tipului de producţie la nivelul locurilor de muncă.

O metodă exactă, care permite determinarea tipului de producţie, în condiţiile cele mai generale întâlnite în practică, este metoda entropiei informaţionale.

Aceste condiţii se referă la execuţia simultană a g repere ( q,1g ==== ) aparţinând produselor j ( p,1j ==== ), pe i locuri de muncă ( s,1i ==== ). Procesul tehnologic de fabricaţie al fiecărui reper g cuprinde un număr oarecare de operaţii k ( n,1k ==== ), care poate fi sau nu egal cu numărul locurilor de muncă i.

Astfel, tipul de producţie, corespunzător unui loc de muncă i, se determină cu relaţia:

g2

q

1ggi PlogPTP ��

====

−−−−==== , (3.4)

în care: Pg este ponderea din fondul de timp efectiv al locului de muncă i,

necesară executării programului de producţie al reperului g; q – numărul de repere care se execută la locul de muncă i.

Ponderea Pg se calculează cu relaţia:

ei

iggg F

TNP

⋅⋅⋅⋅==== (3.5)

în care: Ng este volumul de producţie al reperului g, în bucăţi;

Tig - timpul normat pentru execuţia reperului g la locul de muncă (operaţie) i, în minute/buc;

Fei - fondul de timp efectiv al locului de muncă i, în minute.

Este evident că 1Pq

1gg ====��

====

.

Pentru a determina tipul de producţie la nivel de atelier sau secţie, se utilizează coeficientul mediu al tipului de producţie, calculat ca medie aritmetică, conform relaţiei:


42

(((( ))))

��

��

====

====

⋅⋅⋅⋅==== n

1iei

n

1ieii

s

F

FTPTP , (3.6)

Se poate remarca faptul că indicatorul TPi întruneşte următoarele trei proprietăţi de bază:

a) înregistrează o valoare minimă când fondul efectiv de timp al locului de muncă este ocupat în întregime cu execuţia unui singur reper ( 01log2 ==== );

b) valoarea indicatorului creşte cu numărul obiectelor-operaţie ce se execută pe locul de muncă i;

c) valoarea indicatorului depinde de ponderea timpului necesar executării programului de producţie, din fiecare reper g, raportată la fondul de timp efectiv al locului de muncă i.

Aceste proprietăţi arată că indicatorul TPi dă imaginea cea mai cuprinzătoare a tipului de producţie în care se încadrează un anumit loc de muncă.

Acceptând limitele precizate la metoda “numărului de obiecte-operaţie”, se pot construi limite pentru coeficientul TPi, corespunzătoare diferitelor tipuri de producţie.

Astfel, pentru producţia de masă limita inferioară este zero, deoarece 01log2 ==== . Dacă se acceptă faptul că un loc de muncă poate fi încadrat în tipul producţiei de masă şi în cazul executării a două obiecte-operaţie, unul care ocupă 95%, iar celălalt 5% din fondul de timp efectiv, se poate determina şi limita superioară. Această limită corespunde repartiţiei P1 = 0,95 şi P2 = 0,05, pentru care rezultă TPi = 0,2864. În mod asemănător se stabilesc limitele şi pentru celelalte tipuri de producţie. Astfel rezultă următoarele încadrări:

• dacă 0 < TPi ≤ 0,2864, producţie de masă; • dacă 0,2864 < TPi ≤ 2,5872, producţie de serie mare; • dacă 2,5872 < TPi ≤ 3,2200, producţie de serie mijlocie; • dacă 3,2200 < TPi ≤ 4,3220, producţie de serie mică; • dacă TPi > 4,3220, producţie individuală (unicat). Se consideră exemplul următor: la un loc de muncă se execută opt

repere; ponderea volumului de manoperă din fondul de timp efectiv al locului de muncă este dată, pentru fiecare reper, în tabelul 3.1.


43

Calculând cu relaţia (3.4) rezultă TPi=1,7555. Această valoare încadrează locul de muncă în tipul producţiei de serie mare.

Tabel 3.1 Ponderea volumului de manoperă

Repere r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8

Ponderea volumului de manoperă 0.015 0.035 0.025 0.125 0.665 0.030 0.045 0.060

În cazul aplicării metodei numărului de obiecte-operaţie se obţine

NR=8. Potrivit acestei metode, locul de muncă s-ar încadra în tipul producţiei de serie mijlocie. Dar o asemenea apreciere nu este obiectivă. Se poate remarca faptul că numai două obiecte-operaţie (reperele 4 şi 5) ocupă 79% din fondul efectiv, asigurând, pe o durată considerabilă, continuitatea în execuţia lucrărilor.

Acest exemplu arată că determinarea tipului de producţie cu ajutorul entropiei informaţionale permite o caracterizare mult mai corectă a gradului de omogenitate şi stabilitate a lucrărilor ce se execută la o verigă de producţie.

3.1.4 Dinamica tipologiei producţiei Sistemele de producţie au un caracter dinamic, fiind influenţate de

evoluţia unor factori de natură tehnică, economică şi organizatorică. Ca urmare a acestei evoluţii se produc modificări ale caracteristicii tipologice a producţiei.

Dintre factorii cu influenţa cea mai semnificativă se pot aminti: creşterea nivelului tehnic al utilajelor şi echipamentelor tehnologice de prelucrare; creşterea gradului de unificare, tipizare şi standardizare a produselor; modificarea volumului de producţie; perfecţionarea metodelor de organizare şi conducere a proceselor de producţie.

Tipologia producţiei este influenţată în mod diferit, uneori contradictoriu, de acţiunea factorilor enumeraţi. Astfel, la nivel de reper-operaţie, pe măsura creşterii volumului de producţie, apare tendinţa de evoluţie spre un nivel superior, de la serie mică spre serie mare şi masă.

Acestei tendinţe i se opune însă introducerea tehnicii noi şi perfecţionarea metodelor de organizare şi conducere. Aceste elemente determină creşterea producţiei prin reducerea consumului de manoperă.


44

Odată cu reducerea consumului de manoperă, sistemul de producţie are tendinţa să evolueze spre nivelurile inferioare (valori mai mari ale lui TPkg din relaţia 3.1).

Aceeaşi tendinţă se remarcă şi la nivelul verigilor de producţie. Reducerea consumului de manoperă asigură rezerve pentru majorarea numărului de obiecte-operaţie ce pot fi executate pe acelaşi loc de muncă. În felul acesta, sistemul de producţie are tendinţa să evolueze spre nivelurile inferioare (creşterea indicatorilor NR şi TPi).

Factorii de natură tehnică şi tehnologică influenţează pe scară largă şi la intervale de timp relativ mici. În opoziţie cu aceştia, factorii de natură organizatorică cum sunt concentrarea, specializarea şi combinarea producţiei, acţionează la intervale de timp mai mari.

Ţinând seama de caracterul dinamic al sistemelor de producţie, este necesar ca tipul producţiei să fie determinat periodic. Această necesitate este subordonată adoptării celor mai eficiente tehnici de programare şi conducere a producţiei.

Totodată, cunoaşterea permanentă a tipologiei producţiei permite prognozarea limitelor probabile ale evoluţiei în timp a sistemelor şi proceselor de producţie.

Această evoluţie a preocupat şi continuă să preocupe, din ce în ce mai mult, conducătorii de întreprinderi şi cercetătorii din domeniul producţiei. Observaţiile efectuate de-a lungul timpului au confirmat ipoteza potrivit căreia sistemele şi procesele de producţie trec prin faze similare celor pe care le parcurg produsele şi pieţele de desfacere.

Mai mult, aceste observaţii au permis stabilirea calitativă a unor interacţiuni între ciclul de viaţă al produsului şi ciclul de viaţă al procesului de producţie al produsului respectiv. Aceste interacţiuni pot fi reprezentate, calitativ, cu ajutorul unei matrici produs-proces de producţie (fig. 3.1).

Liniile matricei arată fazele parcurse de procesul de producţie în evoluţia sa. Coloanele matricei arată fazele ciclului de viaţă al produsului. O anumită întreprindere poate fi caracterizată prin locul ocupat într-o regiune dată a matricei, când produsele sale ajung la maturitate.

Un loc aparte este reprezentat de dispunerea pe diagonala NE-SV. Această dispunere poate fi ilustrată cu câteva exemple.

Astfel, în colţul din stânga sus se situează întreprinderile care execută produse prototip. Într-o astfel de întreprindere, de regulă, fiecare lucrare este unică. Ca urmare, utilajul tehnologic trebuie să fie polivalent. Un astfel de utilaj este rareori utilizat la întreaga sa capacitate de producţie. Personalul de


45

execuţie posedă un evantai de calificare foarte larg, fiind capabil să execute orice tip de lucrare lansată în fabricaţie.

Ciclul de viaţă al produsului Producţie de

unicat şi serie mică

Producţie de serie mijlocie

Producţie de serie mare

Producţie de masă

1.Flux discontinuu Lipsa repetabilităţi lucrărilor.

2.Flux discontinuu. Repetabilitate limitată. Prelucrare pe loturi.

3.Flux discontinuu. Repetabilitate bună. Prelucrare pe linii în flux.

Cic

lul d

e vi

aţă

al p

roce

sulu

i de

prod

ucţie

4.Flux continuu stabilitate de lungă durată a lucrărilor pe posturile de lucru.

Fig.3.1

Coborând pe diagonala matricei, se pot găsi, de exemplu, întreprinderile care produc utilaj greu cu destinaţie generală (excavatoare, buldozere, camioane de mare tonaj etc.). Astfel de întreprinderi oferă câteva modele de bază. Asupra fiecărui model se pot face diferite opţiuni. Aceasta permite întreprinderii să-şi organizeze producţia pe loturi de piese de acelaşi fel.

Anumite întreprinderi, din această categorie, pot dispune chiar şi de linii de prelucrare şi asamblare în flux, dar fără ca acestea să fie încărcate la întreaga lor capacitate. Mai jos pe diagonală sunt poziţionate întreprinderile care produc un număr mic de modele, dar fiecare model într-un număr mare de exemplare (automobile, televizoare, bunuri menajere etc.). Fabricarea

Prototipuri

Utilaj greu

Automobile televizoare

Ciment petrol zahăr

Cazuri imposibile

Cazuri imposibile


46

unui număr mare de exemplare de acelaşi fel permite întreprinderii să-şi organizeze producţia pe linii în flux, având un înalt grad de mecanizare şi automatizare. Flexibilitatea producţiei devine însă foarte limitată.

În sfârşit, în colţul din dreapta jos se prezintă exemple de industrii care realizează produse de bază pentru economia naţională. Aceste produse se obţin în flux continuu, pe baza unor tehnologii standardizate.

În fig. 3.1, două dintre colţurile matricei prezintă cazuri imposibile. Colţul din dreapta sus se referă la un produs de serie mare sau masă fabricat pe baza unui proces de producţie specific unicatului sau seriei mici. O astfel de fabricaţie nu poate fi economică. Colţul din stânga jos se referă la un produs unitar sau de serie mică fabricat în flux continuu. O astfel de fabricaţie nu este posibilă, datorită lipsei de flexibilitate a procesului.

Exemplele citate mai sus, care corespund poziţiei diagonale, reprezintă cazuri normale. La o anumită structură de produs este asociat, în mod natural, un anumit tip de proces.

Cu toate aceste, unele întreprinderi pot urmări o anumită poziţie în afara diagonalei, cu scopul de a-si asigura o anumită strategie concurenţială. De exemplu, Rolls-Royce, deşi produce o gamă restrânsă de automobile, utilizează tehnologii specifice proceselor de serie mică.

Când o anumită întreprindere se îndepărtează foarte mult de poziţia diagonală, ea devine din ce în ce mai diferită de concurenţii săi. Acest fapt o poate face sau nu mai vulnerabilă faţă de concurenţi, în funcţie de capacitatea sa de a sesiza cerinţele pieţei.

Cea mai mare parte dintre întreprinderile mici, care intră într-un domeniu de activitate tradiţional, se găsesc în această situaţie.

Problemele de programare şi conducere a producţiei se schimbă în funcţie de diferite combinaţii produs-proces, pe care le poate realiza întreprinderea.

Aceste combinaţii determină anumite caracteristici tipologice ale producţiei, în funcţie de care se definesc strategii şi politici de dezvoltare, concurenţiale etc.

3.2 Principii de organizare a proceselor de producţie [36, 37, 58, 59]

3.2.1. Principiul proporţionalităţii Acest principiu exprimă cerinţa obiectivă de dimensionare a

verigilor înlănţuite tehnologic în funcţie de sarcina de producţie.


47

Respectarea principiului proporţionalităţii impune ca o anumită cantitate N de obiecte ale muncii să parcurgă toate stadiile procesului tehnologic de fabricaţie într-o perioadă de timp T prestabilită pe baza unui program de lucru.

Principiul proporţionalităţii se aplică în mod diferenţiat în funcţie de caracterul tipologic al producţiei (unicat, serie, masă).

• În condiţiile producţiei de serie mare şi masă, principiul proporţionalităţii impune o astfel de îmbinare şi sincronizare a verigilor înlănţuite tehnologic încât procesul de producţie să fie, pe cât posibil, un proces continuu.

Corespunzător acestor condiţii, principiul proporţionalităţii se aplică la nivel de obiect-operaţie, în cadrul fiecărei linii tehnologice. Astfel, între ritmurile de lucru Rk ale diferitelor operaţii k din procesul tehnologic şi ritmul mediu al liniei tehnologice Rg trebuie să existe relaţia:

Rk ≤ Rg (3.7) Cele două ritmuri Rk şi Rg se calculează cu relaţiile:

i

ukk m

TR ==== ; g

ng N

F60R ⋅⋅⋅⋅==== , (3.8)

în care: Tuk este timpul unitar consumat pentru executarea operaţiei k, în min/buc; mi – numărul maşinilor ce participă simultan la realizarea operaţiei k; Fn - fondul de timp nominal programat pentru realizarea producţiei, în ore; Ng - volumul producţiei, în bucăţi. Respectarea riguroasă a principiului proporţionalităţii impune ca între

ritmurile R1, R2,…, Rn, ale operaţiilor unui proces tehnologic, să existe relaţia: R1 = R2 =…= Rk =… Rn ≤ Rg (3.9)

În practică sincronizarea perfectă a tuturor operaţiilor se realizează cu dificultate. Ca urmare, se acceptă soluţia acoperitoare exprimată prin relaţia:

R1 ≤ R2 ≤…≤ Rk ≤… ≤ Rn ≤ Rg (3.10) Numărul maşinilor alocate pentru executarea unei operaţii k se

calculează cu relaţia:

g

uki R

Tm ==== , (3.11)

În general bami ++++==== , unde a este partea întreagă, iar b partea zecimală. Valoarea calculată mi se majorează la o valoare întreagă 1am ia ++++==== .


48

După adoptarea numărului de maşini mai , se calculează coeficienţii de încărcare, pe fiecare tip în parte şi pe ansamblul parcului de utilaje:

kîi = ai

i

mm

; kîT = nk

mm iî

ai

i �� ==== ; (3.12)

• În condiţiile producţiei de serie mijlocie şi mică, principiul proporţionalităţii se aplică ţinând cont de stabilitatea redusă a lucrărilor ce se execută pe locurile de muncă.

Întrucât gardul de continuitate şi omogenitate al acestor lucrări este mic, fabricaţia de serie mijlocie şi mică se execută pe grupe de maşini omogene. De aceea, principiul proporţionalităţii se aplică la nivelul grupelor de maşini omogene şi al totalităţii reperelor care se prelucrează pe grupa respectivă.

În felul acesta se creează o proporţionalitate între capacităţile de producţie ale grupelor înlănţuite tehnologic, conform relaţiilor:

CPi ≥ CPi+1; kupiCPi = ��====

p

1jjN ; n,1i ==== ; p,1j ==== ; (3.13)

în care: CPi reprezintă capacitatea de producţie a verigii productive i; Nj - volumul de producţie al produsului de tip j; kupi - gradul de utilizare al capacităţii de producţie i.

3.2.2. Principiul paralelismului Acest principiu impune organizarea producţiei astfel încât să se asigure executarea simultană a cât mai multor operaţii ale procesului tehnologic. În felul acesta se asigură un front de lucru larg, cu operaţii executate în paralel, fapt ce conduce la reducerea duratei ciclului de producţie.

Pentru a răspunde cerinţelor principiului proporţionalităţii, se adoptă diferite forme de organizare a producţiei. În funcţie de tipul producţiei, formele de organizare sunt: succesivă, paralelă şi mixtă.

• Organizarea succesivă. Această formă de organizare se caracterizează prin faptul că transmiterea şi începerea prelucrării lotului de piese, la fiecare operaţie k, are loc numai după terminarea prelucrării tuturor pieselor din lot la operaţia precedentă k-1.

Acest tip de organizare poate fi conceput în două variante: cu ritm liber şi cu ritm impus (corelat între operaţii).

În fig. 3.2 se prezintă un exemplu de organizare succesivă cu ritm liber.


49

2

TIMPUL DE LUCRUop. ord.

productieprocesului de Densitatea5

4

3

2

1

6

4,8

1

1

5

4

2,4

7,2

3,6

21

1 3

1 1 31 2 4

1

Nr. mTuk iNr.

[minute]

= 96 minTcs = 1

1

3 4

2

1

3 4

2

min96244Tcs ====⋅⋅⋅⋅====

O diviziune de timp este egală cu 1,2 min. Fig. 3.2

Se poate observa că, datorită transmiterii pieselor pe loturi, apar întreruperi în circulaţia obiectelor muncii. Acest fapt conduce la mărirea duratei ciclului de producţie. Gradul de paralelism este, în acest caz, la limita sa inferioară. În orice moment, în fabricaţie se găseşte o singură piesă.

Gradul de paralelism poate fi cuantificat cu ajutorul indicatorului densităţii de fabricaţie ρ (fig. 3.2). Acest indicator arată câte piese de acelaşi se prelucrează simultan la operaţii diferite. În cazul analizat în exemplu ρ = 1.

Durata ciclului de producţie este maximă şi se determină cu relaţia:

��====

⋅⋅⋅⋅====n

1kukcs TNT (3.14)

în care: N – este numărul pieselor din lot; k – numărul de operaţii ale procesului tehnologic; Tuk – timpul unitar necesar executării operaţiei k. Forma de organizare succesivă cu ritm liber este specifică

producţiei de serie mică. În fig. 3.3 se prezintă un exemplu de organizare succesivă cu ritm

corelat.


50

2

TDensitateaprocesului de productie

223,61

7

4,8

65

4

112 10

2 98

7,2

2,4

3

2

54 6

4

1 3 1

ukTNr.op.

Nr.im

ord.1 1 3

42

, = 45,6 mincs = 4max = 1min

4

2

1

2 4

1 3

4

3

23

1

3 4

TIMPUL DE LUCRU[minute]

O diviziune de timp este egală cu 1,2 min.

Fig. 3.3

Caracteristica de bază a acestei forme de organizare este creşterea gradului de paralelism care se realizează prin mărirea numărului de maşini ce participă simultan la realizarea diferitelor operaţii k. Ca urmare, densitatea fabricaţiei creşte, iar durata ciclului de producţie se micşorează.

Cu toate acestea, densitatea fabricaţiei nu este uniformă, existând întreruperi în circulaţia obiectelor muncii.

Forma de organizare succesivă cu ritm corelat se aplică, cu deosebire, în cazul producţiei de serie mijlocie.

În practică, adoptarea organizării succesive cu ritm corelat nu este întotdeauna posibilă, datorită numărului mare de resurse de producţie pe care îl implică.

De cele mai multe ori resursele sunt limitate. Ca urmare, majorarea numărului de resurse necesare executării unei operaţii oarecare k, nu se poate realiza.

Dacă totuşi acest lucru este posibil, ocuparea resurselor cu prelucrarea unui singur reper nu este raţională, datorită gradelor de încărcare foarte mici.

Creşterea gradului de utilizare a resurselor se poate realiza prin lansarea simultană în fabricaţie a mai multor repere diferite. Astfel, se obţine şi o creştere a gradului de paralelism la nivelul atelierului de producţie.


51

• Organizarea paralelă. Această formă de organizare se caracterizează prin faptul că transmiterea pieselor de la operaţia k, la următoarea, k+1, se face individual şi fără aşteptări. În felul acesta gradul de paralelism se măreşte considerabil, iar durata ciclului de producţie se micşorează.

Organizarea paralelă poate fi concepută în două variante: cu ritm liber şi cu ritm corelat între operaţii.

În fig. 3.4 se prezintă un exemplu de organizare paralelă cu ritm liber.

minmax

productieprocesului de Densitatea

4

5

3 1

1

1

4,8

6

7,2

4

5

3

1

1

1

2

= 46,5 mincpT

3

2

2

3

3

4

4

= 1 = 4

4

2

1

Nr.op. m

1

12,4

3,6

ukT

1

2

Nr.ord.i

TIMPUL DE LUCRU

21

1

3

2 3

[minute]4

4

min6,452,7324Tcp ====⋅⋅⋅⋅++++====

O diviziune de timp este egală cu 1,2 min. Fig. 3.4

Pentru cazul general, cu N piese în lot şi k operaţii de prelucrare, durata ciclului de producţie se determină cu relaţia:

maxu

n

1kukcp T)1N(TT ⋅⋅⋅⋅−−−−++++==== ��

====

; (3.15)

unde: Tumax este timpul unitar maxim. Datorită organizării cu ritm liber gradul de paralelism este relativ

mic. Densitatea procesului de fabricaţie este neuniformă, variind între o valoare minimă şi una maximă. Piesele din lot intră în fabricaţie după micropauze neproductive, datorate timpilor unitari diferiţi.


52

Cu toate acestea, organizarea paralelă cu ritm liber asigură durate mici ale ciclului de producţie, în comparaţie cu organizarea succesivă sau mixtă. De aceea acest tip de organizare s-a impus în producţia de serie mare.

TIMPUL DE LUCRU

T

3

6

9

Densitateaprocesului de productie

65 1819

5

20

1617

3

67,23 9

4,8412

14415

13

1110

2,421

78

6 2

2 45

531

42

uk

3,6

op.

1

Nr. T ord.

3 21

852

3 6

41 7

Nr.m i

min

max = 20 = 1

144

cp,

95 10

2

3

1

127

8 13

6 11

15

17

18

16

17115

18

873

4

2 61511

12 16

10 141 5

6 12

139 17

18

13714

94 10

81516

17

16

15131197

108 1412 18

[minute]

171411

12 15 18

1310 16

21

20

24

23 32

27

26

30

29 35

33 36

2519 22 3128 34

22

19 21

20 28

292523

24

27

26 32

31

30

33

19

24

2621

2223

2025

2728

29

2223

2419

20

21

2019

21

= 72 min

O diviziune de timp este egală cu 1,2 min.

min722,14024T ,cp ====⋅⋅⋅⋅++++====

Fig. 3.5

În fig. 3.5, se prezintă un exemplu de organizare paralelă cu ritm corelat în care lotul de piese este egal cu 40. În acest caz gradul de


53

paralelism este maxim, iar densitatea maximă a procesului de producţie, ρ, este egală cu numărul total de maşini.

În cadrul acestei forme de organizare se asigură continuitatea procesului de producţie pentru toţi factorii participanţi la proces: resursa umană, mijloacele de producţie, obiectele muncii. De aceea, organizarea paralelă cu ritm corelat se aplică în producţia de masă.

Durata ciclului de fabricaţie este minimă şi se determină cu relaţia:

(((( )))) g

n

1kukcp R1NTT ⋅⋅⋅⋅−−−−++++==== ��

====

; (3.16)

în care: Rg - reprezintă ritmul mediu al fabricaţiei.

• Organizarea mixtă. Această formă de organizare se caracterizează prin aceea că transmiterea obiectelor muncii de la operaţia k la cea următoare k+1 se face pe fracţiuni de lot, numite loturi de transport.

Exemplul unei astfel de organizări este redat în fig. 3.6, unde s-a considerat un exemplu foarte simplu, cu un lot de transport Nt = 2 piese.

D

3

1 44 4,8

Densitateaprocesului de productie

5 56 1

213,6

2,4

7,2

2

3

1

21

31

1112

TNr.op.

Nr.ord.muk i

2 3 41

D

= 67,2 minTcm

= 1minmax = 2

45 1 32 4

4

D

D

23 1

34

2 3

321 4

4

[minute]TIMPUL DE LUCRU

(((( )))) min2,6764,22,12242Tcm ====++++++++⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅==== ;

min6,9D12 ==== ; min8,4D23 ==== min2,19D34 ==== min6,9D45 ====

Fig. 3.6

Această formă de organizare permite desfăşurarea succesivă şi parţial paralelă a procesului de producţie. Rezultatul este reducerea ciclului


54

de producţie, în comparaţie cu organizarea succesivă. Totodată se elimină micropauzele neproductive ce apar la organizarea paralelă cu ritm liber.

Desfăşurarea parţial paralelă a fabricaţiei implică unele decalaje minime în circulaţia obiectelor muncii. Aceste decalaje sunt necesare pentru completarea lotului de transport şi începerea prelucrării la fiecare operaţie următoare.

Completarea lotului de transport este necesară ori de câte ori duratele operaţiilor vecine se găsesc în relaţia Tuk < Tuk+1. În astfel de situaţii se impune un decalaj între operaţiile k şi k+1, care se calculează cu relaţia:

ukt1k,k TND ⋅⋅⋅⋅====++++ ; (3.17)

Evitarea micropauzelor neproductive se poate realizarea când duratele operaţiilor vecine se găsesc în relaţia: Tuk > Tuk+1. În aceste cazuri mărimea decalajului se calculează cu relaţia:

(((( )))) 1uktuk1k,k TNNTND ++++++++ −−−−−−−−⋅⋅⋅⋅==== , (3.18) Durata componentei tehnologice a ciclului de producţie se obţine

scăzând suprapunerea totală din durata corespunzătoare organizării succesive. În cazul cel mai general se utilizează relaţia:

(((( )))) (((( ))))��====

++++====

−−−−−−−−++++⋅⋅⋅⋅====n

1k1ukukt

n

1kuktcm TTNNTNT , (3.19)

cu următoarele precizări: � la sfârşitul procesului tehnologic se adaugă o operaţie fictivă (de

rang n+1) cu durata nulă (Tun+1= 0); � se iau în considerare numai diferenţele de timp pozitive, adică cele

care îndeplinesc condiţia (Tuk - Tuk+1)> 0. Forma de organizare mixtă prezintă o flexibilitate deosebită. Ea

permite îmbinarea raţională a tuturor factorilor participanţi la procesul de producţie. Datorită acestor caracteristici, organizarea mixtă poate fi aplicată, în mod diferenţiat, atât în producţia de serie mijlocie cât şi în producţia de serie mare.

3.2.3 Principiile ritmicităţii şi continuităţii � Principiul ritmicităţii exprimă cerinţa organizării fabricaţiei astfel

încât să se asigure repetarea, la intervale riguros determinate, a aceloraşi lucrări la locurile de muncă.

Acţiunea acestui principiu impune respectarea relaţiei (3.10), care asigură corelarea ritmurilor de lucru la locurile de muncă, în conformitate cu principiul


55

proporţionalităţii. Această corelare (Rk ≤ Rg) se impune cu necesitate în cazul producţiei de serie mare şi masă, organizată pe linii în flux.

În cazul producţiei de serie mijlocie şi mică, datorită circulaţiei obiectelor muncii sub formă de loturi, parametrul ritmicităţii este perioada de repetare a loturilor, care se calculează cu relaţia:

gr RNT ⋅⋅⋅⋅==== , (3.20) Succesiunea loturilor de fabricaţie la intervale de timp riguros stabilite

asigură o desfăşurare relativ uniformă a procesului de procesului de producţie. Acest lucru este posibil întrucât perioadele de lucru ritmic alternează cu intervale de timp în care se prelucrează alte repere cu ritmuri de fabricaţie diferite.

� Principiul continuităţii are la bază un ansamblu de metode şi tehnici de natură organizatorică, specifice ramurilor industriale cu flux discontinuu. Prin aplicarea acestor metode şi tehnici se urmăreşte îmbinarea şi sincronizarea componentelor discrete ale fabricaţiei astfel încât procesul de producţie, în ansamblul său, să se desfăşoare ca un proces continuu.

Respectarea acestei cerinţe se justifică numai în cazul producţiei de masă, întrucât continuitatea fabricaţiei necesită eforturi financiare mari.

În producţia de serie se urmăreşte numai o continuitate parţială, iar efortul financiar destinat acestui scop este în strânsă legătură cu forma de organizare adoptată (succesivă, paralelă, mixtă).

În tabelul 3.2 se prezintă sintetic aplicarea diferenţiată a principiilor şi formelor de organizare, în funcţie de caracterul tipologic al producţiei. Tabelul 3.2 Aplicarea diferitelor forme de organizare

Tipul producţiei Formele de organizare Modul în care se desfăşoară

producţia

Masă Organizare paralelă, cu respectarea

principiilor proporţionalităţii, paralelismului, ritmicităţii şi continuităţii.

Continuu

Serie mare Organizare paralelă cu ritm liber sau mixtă

Discontinuu, pe loturi cu perioadă de repetare riguroasă

Serie mijlocie

Organizare mixtă sau succesivă cu ritm corelat

Discontinuu pe loturi cu repetabilitate limitată

Serie mică Organizare succesivă cu ritm liber Discontinuu pe loturi cu repetabilitate necontrolată

Individuală Organizare succesivă cu ritm liber Discontinuu pe repere şi

subansambluri, fără repetabilitate


56

3.3 Programarea şi conducerea producţiei în flux [36, 37, 59] Caracteristica fundamentală a producţiei în flux este aceea că

obiectele muncii sunt procesate individual şi continuu în succesiunea operaţiilor din procesul tehnologic.

Sistemul de producţie asociat unui astfel de producţii este, de obicei, o linie tehnologică în flux. O astfel de linie tehnologică este alcătuită din maşini universale şi/sau specializate ordonate în succesiunea strictă a operaţiilor din procesul tehnologic.

Asemenea sisteme de producţie prezintă o flexibilitate foarte scăzută, întrucât permit numai procesarea unui singur tip de piesă sau a câteva piese asemănătoare – cu diferenţe nesemnificative în structura procesului tehnologic. De aceea, în mod tradiţional, organizarea în flux tehnologic este specifică producţiei de masă.

Apariţia şi dezvoltarea Sistemelor de Producţie Flexibile (SPF) a condus la o nouă concepţie de realizare a producţiei în flux – pe maşini cu destinaţie tehnologică generală, a căror organizare spaţială nu mai depinde de structura unui anumit tip de proces tehnologic.

Determinantul principal al producţiei în flux este durata de lucru zilnică maximă.

Această durată este impusă de regimul de lucru al sistemului de producţie sau se determină prin calcul.

În cazul industriilor cu flux discontinuu (construcţia de maşini, mobilă, textile, pielărie etc.) duratele de lucru ale maşinilor ce alcătuiesc sistemul de producţie nu sunt întotdeauna egale cu durata de lucru zilnică maximă. Diferenţele de durate derivă din faptul că maşinile din sistem au, în general, grade de utilizare şi productivităţi diferite.

Programarea şi conducerea producţiei în flux implică calculul unor parametrii specifici, pe baza cărora se elaborează programul de ordonanţare (de lucru) al sistemului de producţie. Aceşti parametri şi relaţiile de calcul specifice sunt după cum urmează:

• Producţia zilnică,

zN

N ggz ==== [buc/zi] (3.21)

în care: Ng este volumul de producţie (comanda de piese) ce trebuie executat;


57

z - numărul de zile lucrătoare în care trebuie să se execute volumul de producţie Ng .

• Ritmul mediu al fabricaţiei,

gz

nzg N

F60R

⋅⋅⋅⋅==== [min/buc] (3.22)

în care: Fnz, este fondul nominal de timp zilnic (durata de lucru zilnică maximă), în ore.

• Numărul de maşini (posturi de lucru) şi coeficienţi de încărcare. Numărul teoretic de maşini mi se calculează cu relaţia:

g

uki R

Tm ==== (3.23)

în care: Tuk este timpul unitar al operaţiei k, care se execută la postul de lucru i.

De regulă, bami ++++==== , unde a este partea întreagă, iar b partea zecimală. Valoarea calculată mi se majorează la o valoare întreagă 1amai ++++==== .

Coeficienţii de încărcare ai posturilor de lucru se calculează cu relaţia:

ai

iîi m

mk ==== (3.24)

• Duratele de lucru ale maşinilor mai: cîii TkT ⋅⋅⋅⋅==== [ore] (3.25)

în care: nzc FT ==== reprezintă durata de lucru zilnică maximă. • Calculul productivităţii orare:

uk

ioi T

m60 ⋅⋅⋅⋅====ωωωω [buc/oră] (3.26)

• Analiza productivităţii orare. Între productivităţile maşinilor sau grupelor de maşini vecine pot exista relaţiile:

1oioi1oioi1oioi ;; ++++++++++++ <<<<====>>>> ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω Dacă 1oioi ++++>>>> ωωωωωωωω , între cele două locuri de muncă, i şi 1i ++++ , se

acumulează treptat un stoc de producţie neterminată ciclică. Acest stoc atinge o valoare maximă la sfârşitul perioadei de lucru Ti, după care se consumă până la un nivel minim egal cu zero, pe durata i1i TT −−−−++++ .

Valoarea stocului de producţie neterminată ciclică se determină cu relaţia: (((( )))) i1oioinc TP ⋅⋅⋅⋅−−−−==== ++++ωωωωωωωω (3.27)


58

În cazul în care productivităţile orare sunt egale 1oioi ++++==== ωωωωωωωω , între cele două locuri de muncă nu se acumulează producţie neterminată. În ipoteza că toate posturile de lucru au productivităţi egale, sistemul de producţie funcţionează fără stocuri de producţie neterminată.

În al treilea caz, în care 1oioi ++++<<<< ωωωωωωωω , sistemul de producţie nu poate funcţiona la ritmul mediu impus, întrucât locul de muncă i nu poate asigura cantitatea de piese necesară locului de muncă 1i ++++ .

În asemenea condiţii se impune echilibrarea funcţionării sistemului prin compensarea diferenţei de productivitate cu un stoc suplimentar de producţie neterminată ciclică. Stocul suplimentar se creează pe durata 1ii TT ++++−−−− şi devine disponibil la reluarea programului de lucru. În cursul perioadei de lucru 1iT ++++ acest stoc se consumă integral.

Valoarea stocului suplimentar de producţie neterminată ciclică se determină cu relaţia:

(((( )))) 1ioi1oinc TP ++++++++ ⋅⋅⋅⋅−−−−==== ωωωωωωωω (3.28) Întrucât stocurile de producţie neterminată determinate cu relaţiile

(6.27) şi (6.28) se consumă integral, valorile lor medii sunt:

2P

P ncnmed ==== (3.29)

Pe baza parametrilor calculaţi şi a analizei productivităţilor orare se elaborează programul de ordonanţare a sistemului de producţie. La elaborarea acestui program se reţin întotdeauna părţile întregi ale lui ncP şi nsP .

Pentru o mai bună înţelegere a acestui fapt se apelează la un exemplu practic: Un atelier de prelucrări mecanice primeşte o comandă 2500N g ==== piese pe care trebuie să le execute în 50 de zile lucrătoare.

Procesul tehnologic de fabricare a pieselor cuprinde 5 operaţii, ai căror timpi unitari, în min/buc, au valorile: 8,4T 1u ==== ; 2,7T 2u ==== ; 2,19T 3u ==== ;

6,9T 4u ==== ; 4,14T 5u ==== . Să se calculeze parametri de programare şi conducere operativă

a producţiei şi să se elaboreze programul de ordonanţare, ştiind că durata de lucru zilnică maximă este egală cu 8 ore.

Pentru rezolvarea problemei, se parcurg etapele prezentate anterior, după cum urmează:

a) Producţia zilnică:


59

5050

2500z

NN g

gz ============ buc/zi

b) Ritmul mediu al fabricaţiei:

6,950

860N

F60R

gz

nzg ====

⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅

==== min/buc

c) Numărul de maşini şi coeficienţii de încărcare:

g

uki R

Tm ==== ; ai

iîi m

mk ==== :

;5,16,94,14m

;16,96,9m

;26,92,19m

;75,06,92,7m

;5,06,98,4m

5

4

3

2

1

========

========

========

========

========

;2m

;1m

;2m

;1m

;1m

5a

4a

3a

2a

1a

====

====

====

====

====

;75,025,1k

;111k

;122k

;75,0175,0k

;5,015,0k

5î

4î

3î

2î

1î

========

========

========

========

========

d) Duratele de lucru ale maşinilor aim :

cîii TkT ⋅⋅⋅⋅==== ore 485,0T1 ====⋅⋅⋅⋅==== ore 6875,0T2 ====⋅⋅⋅⋅==== ore

881T3 ====⋅⋅⋅⋅==== ore

881T4 ====⋅⋅⋅⋅==== ore

6875,0T5 ====⋅⋅⋅⋅==== ore

e) Productivităţile orare:

uk

ioi T

m60 ⋅⋅⋅⋅====ωωωω [buc/oră]

5,128,4160

1o ====⋅⋅⋅⋅====ωωωω buc/oră

33,82,7160


25,62,9160


33,84,14260



60

25,62,19260


f) Analiza productivităţilor orare şi calcului producţiei neterminate ciclice:

2o1o ωωωωωωωω >>>> , fapt ce conduce la acumularea unui stoc de producţie neterminată ciclică la al doilea post de lucru; mărimea acestui stoc este:

(((( )))) (((( )))) 68,16433,85,12TP 12o1onc ====⋅⋅⋅⋅−−−−====⋅⋅⋅⋅−−−−==== ωωωωωωωω buc. Se reţine valoarea 16Pnc ==== buc.

3o2o ωωωωωωωω >>>> , fapt ce conduce la acumularea unui stoc de producţie neterminată ciclică la al treilea post de lucru; mărimea acestui stoc este:

(((( )))) (((( )))) 48,12625,633,8TP 23o2onc ====⋅⋅⋅⋅−−−−====⋅⋅⋅⋅−−−−==== ωωωωωωωω buc. Se reţine valoarea 12Pnc ==== buc.

4o3o ωωωωωωωω ==== , fapt ce exprimă o cantitate perfectă a producţiei, fără acumulare sau stoc iniţial de producţie neterminată ciclică.

5o4o ωωωωωωωω <<<< , fapt ce exprimă necesitatea unui stoc iniţial de producţie neterminată ciclică la postul de lucru cinci, acest stoc trebuie să fie disponibil la reluarea ciclului de producţie şi trebuie să aibă mărimea:

(((( )))) (((( )))) 48,12625,633,8TP 54o5onc ====⋅⋅⋅⋅−−−−====⋅⋅⋅⋅−−−−==== ωωωωωωωω buc. g) Elaborarea programului de ordonanţare:

Nr.op

Tuk aim Timinbuc buc min

Tc= 8 ore1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

5

4,8

7,2

19,2

9,6

14,4

1

1

2

1

2

4

6

8

8

6

Productia neterminata

max. med.

12

-

12

16

-

6

-

6

8

-16

12

12 12

Fig. 3.7


61

În anumite cazuri, enunţul problemelor de ordonanţare a producţiei în flux nu este aşa de simplu ca în exemplul prezentat mai sus. De aceea, pe baza datelor cunoscute, managerul trebuie să stabilească şi să calculeze suplimentar anumiţi parametri, care să-i permită elaborarea unui program de ordonanţare viabil. Un astfel de caz se prezintă în exemplul care urmează.

O piesă „x” din componenţa produsului „P” trebuie executată în decursul a 10 săptămâni într-un volum de producţie egal cu 1920 bucăţi. Procesul tehnologic de fabricare a piesei cuprinde 5 operaţii, ai căror timpi unitari, în min/buc, sunt:

5,7T 1u ==== ; 12T 2u ==== ; 15T 3u ==== ; 6T 4u ==== ; 24T 5u ==== . Să se stabilească programul de lucru al sistemului de producţie şi să se elaboreze programul de ordonanţare, astfel încât comanda să poată fi onorată la termenul stabilit.

a) Numărul de zile lucrătoare şi producţia zilnică: Dacă se lucrează 5 zile pe săptămână, numărul zilelor lucrătoare

este 50z ==== , iar producţia zilnică:

4,3850

1920z

NN g

gz ============ piese/zi

Întrucât din calcul a rezultat un număr zecimal, se caută un număr 50z ≤≤≤≤ astfel încât Ngz să rezulte întreg. Se poate observa că

48z ==== satisface această cerinţă, respectiv

4048

1920z

NN g

gz ============ piese/zi

b) Numărul de ore lucrate zilnic şi ritmul mediu al fabricaţiei. În general se alege un număr de ore astfel încât ritmul mediu să

rezulte, pe cât posibil, întreg şi să aibă cât mai mulţi divizori comuni cu timpii unitari. Evident, la stabilirea numărului de ore lucrătoare trebuie să se ţină seama de legislaţia muncii (de exemplu, orele suplimentare se plătesc la tarif majorat).

În cazul de faţă se alege 10NT gzc ======== ore/zi şi rezultă,

1540

1060N

F60R

gz

nzg ====

⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅

==== min/buc

c) Calculul numărului de maşini şi a coeficienţilor de încărcare:

g

uki R

Tm ==== ; ai

iîi m

mk ==== :


62

;6,11524m

;4,0156m

;11515m

;8,01512m

;5,015

5,7m

5

4

3

2

1

========

========

========

========

========

;2m

;1m

;1m

;1m

;1m

5a

4a

3a

2a

1a

====

====

====

====

====

;8,026,1k

;114,0k

;111k

;75,018,0k

;5,015,0k

5î

4î

3î

2î

1î

========

========

========

========

========

d) Calculul duratelor de lucru ale maşinilor aim :

cîii TkT ⋅⋅⋅⋅==== ore 5105,0T1 ====⋅⋅⋅⋅==== ore 8108,0T2 ====⋅⋅⋅⋅==== ore

10101T3 ====⋅⋅⋅⋅==== ore

4104,0T4 ====⋅⋅⋅⋅==== ore 8108,0T5 ====⋅⋅⋅⋅==== ore

e) Calculul productivităţilor orare

uk

ioi T

m60 ⋅⋅⋅⋅====ωωωω buc/oră

85,7160

1o ====⋅⋅⋅⋅====ωωωω buc./oră

512

1602o ====

⋅⋅⋅⋅====ωωωω buc./oră

415

1603o ====


106

1604o ====


524

2605o ====


f) Analiza productivităţilor orare şi calculul producţiei

neterminate ciclice: 2o1o ωωωωωωωω >>>> , fapt ce determină acumularea acumularea de

producţie neterminată ciclică la postul de lucru 2; mărimea stocului acumulat este:


63

(((( )))) (((( )))) 15558TP 12o1onc ====⋅⋅⋅⋅−−−−====⋅⋅⋅⋅−−−−==== ωωωωωωωω buc.

3o2o ωωωωωωωω >>>> , fapt ce determină acumularea de producţie neterminată ciclică la postul de lucru 3; mărimea stocului acumulat este:

(((( )))) (((( )))) 8845TP 23o2onc ====⋅⋅⋅⋅−−−−====⋅⋅⋅⋅−−−−==== ωωωωωωωω buc.

4o3o ωωωωωωωω <<<< , fapt ce determină necesitatea unui stoc iniţial de producţie neterminată ciclică la postul 4; mărimea acestui stoc este:

(((( )))) (((( )))) 244410TP 43o4ons ====⋅⋅⋅⋅−−−−====⋅⋅⋅⋅−−−−==== ωωωωωωωω buc.

5o4o ωωωωωωωω >>>> , fapt ce determină acumularea de producţie neterminată ciclică la postul de lucru 5, mărimea stocului acumulat este:

(((( )))) (((( )))) 204510TP 45o4onc ====⋅⋅⋅⋅−−−−====⋅⋅⋅⋅−−−−==== ωωωωωωωω buc. g) Elaborarea programului de ordonanţare

med.max.bucop

5 24 2

4

3

6 1

15 1

2

1

12 1

7,5 1

20

8

4

10

8

515

8

minTNr. uiT

minmaibuc 61

i2

= 10 orecT3 4 5 neterminata

Productia 7 8 9 10

24 24

20

24

8

15

-

10

12

4

7,5

-

Fig. 3.8

Sunt situaţii în care managerul trebuie să decidă prelucrarea unui număr suplimentar de piese, pentru a putea elabora un program de ordonanţare viabil. Astfel, pentru cazul tratat mai sus, se putea accepta

50z ==== zile lucrătoare şi un volum de producţie 2000N g ==== piese (80 de bucăţi în plus), valori ce ar fi condus la obţinerea aceloraşi parametrii de programare şi conducere operativă a producţiei şi la elaborarea aceluiaşi program de ordonanţare.

Evident, adoptarea unei astfel de soluţii, ar fi însemnat un efort suplimentar al personalului productiv (20 ore suplimentare). Remunerarea


64

acestui efort, în condiţii de eficienţă, ar fi fost posibilă numai în cazul acceptării de către beneficiar a producţiei suplimentare de 80 de pies

3.4 Programarea şi conducerea producţiei pe loturi [36, 37, 58, 59] Producţia executată în loturi de fabricaţie este specifică producţiei de

serie. Lotul de fabricaţie reprezintă cantitatea de piese identice lansate

în fabricaţie, simultan sau succesiv, care consumă un singur timp de pregătire încheiere.

Determinarea lotului de fabricaţie optim constituie problema fundamentală a programării şi conducerii operative a producţiei de serie.

Mărimea lotului de fabricaţie are o influenţă directă asupra celorlalţi parametrii ai conducerii operative: durata ciclului de producţie, perioada de repetare a loturilor, mărimea stocurilor de producţie neterminată etc.

Calculul lotului de fabricaţie optim necesită determinarea funcţiei matematice care exprimă costurile de producţie raportate la unitatea de produs. Acest calcul prezintă anumite particularităţi, în funcţie de modul în care este încărcat sistemul de producţie cu loturile de fabricaţie. În principiu, această încărcare poate fi cu loturi de piese identice, care se succed unul după altul (cazul producţiei de serie mare) sau cu loturi de piese diferite care solicită alternativ posturile de lucru ale sistemului de producţie (cazul producţiei de serie mijlocie şi mică).

3.4.1. Calculul costului de producţie în cazul loturilor identice Costul de producţie pentru fabricarea unui reper se calculează cu

relaţia: 4321T CCCCC ++++++++++++==== [lei/buc] (3.30)

Categoriile de costuri care intră în componenţa costului total CT au următoarele semnificaţii:

• Costuri curente (C1). Aceste costuri se mai numesc şi independente de lotul de fabricaţie. Ele se repetă la prelucrarea fiecărei piese din lot. Relaţia de calcul a acestor costuri este:

indifrm1 CCCCC ++++++++++++==== [lei/buc] (3.31) în care:


65

Cm – reprezintă costul obiectului muncii până la intrarea lotului în stadiul de producţie analizat. În fabricaţia mecanică Cm reprezintă costul semifabricatului.

Cr – reprezintă costul implicat de retribuţia personalului direct productiv, putând fi exprimat cu relaţia:

k

n

1kukr ST

601C ��

====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== [lei/buc] (3.32)

în care: Tuk este timpul unitar consumat pentru executarea fiecărei operaţii

k, în min/buc; Sk – retribuţia orară a operatorilor direcţi ce participă la execuţia

fiecărei operaţii k, în lei/oră. Cif – costurile de întreţinere şi funcţionare a capacităţii de producţie,

pe durata lucrului efectiv. Aceste costuri se determină cu relaţia:

kk

n

1kukif maT

601C ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ��

====

[lei/buc] (3.33)

în care: ak reprezintă cota orară a costurilor de întreţinere şi funcţionare a

capacităţilor de producţie, pentru fiecare operaţie k, în lei/oră; mk – numărul resurselor de producţie de acelaşi tip ce participă la

realizarea fiecărei operaţii k. Cind – costurile indirecte (de regie) ale secţiei de producţie şi se

exprimă cu relaţia:

rf

ind C100R

C ⋅⋅⋅⋅==== [lei/buc] (3.34)

unde: Rf este regia secţiei în care se execută prelucrarea lotului de piese identice.

• Costuri fixe (C2). Aceste costuri se mai numesc şi dependente de lotul de fabricaţie. Caracteristic pentru aceste costuri este faptul că mărimea lor este constantă la nivelul lotului de fabricaţie. Raportate la unitatea de produs (C2), aceste costuri variază invers proporţional cu numărul obiectelor muncii din lot.

La nivelul lotului de fabricaţie, această categorie de costuri cuprinde două componente, notate cu A şi B. Componenta A reprezintă costurile de pregătire-încheiere a fabricaţiei şi pentru activităţi administrative de lansare a lotului. Aceste costuri se calculează cu relaţia:


66

rk

n

1kkîp ST

601

100p1A ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅��

��

��

�� ++++==== ��====

[lei/lot] (3.35)

în care: Tpîk este timpul normat pentru pregătirea-încheierea lucrărilor la

fiecare operaţie k, în min/lot; Srk – retribuţia orară a operatorilor reglori, la fiecare operaţie k, în lei/oră p – coeficient ce ţine seama de cota parte a costurilor pentru

activităţi administrative de lansare a lotului. Componenta B reprezintă costurile de întreţinere şi funcţionare a

capacităţilor de producţie pe durata pregătirii-încheierii fabricaţiei. Aceste costuri se calculează cu relaţia:

kk

n

1kkîp maT

601B ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ��

====

[lei/lot] (3.36)

Însumarea celor două componente dă costul total la nivel de lot: BAL ++++==== [lei/lot] (3.37)

Costul fix ce revine pe unitatea de produs se obţine împărţind costul total L la numărul de piese N din lot:

NBA

NLC2

++++======== [lei/buc] (3.38)

• Costuri de imobilizare a capitalului circulant (C3). Pe durata fabricării produselor sale, întreprinderea imobilizează fonduri băneşti importante. Pierderea suportată de întreprindere, ca urmare a acestei imobilizări, este cu atât mai mare cu cât durata ciclului de producţie este mai lungă.

Dacă se notează cu U costurile suportate de întreprindere pe durata fabricării produselor Ng ca urmare a imobilizării capitalului circulant, componenta C3 se calculează cu relaţia:

g3 N

UC ==== [lei/buc] (3.39)

La rândul lor, costurile U se determină cu relaţia:

(((( )))) EnFTVLCNU e

n

c1 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅==== [lei] (3.40)

în care: LCN 1 ++++⋅⋅⋅⋅ reprezintă volumul total de capital circulant necesar

prelucrării unui lot, în lei/lot;


67

V – coeficient ce cuantifică variaţia costurilor cauzate de producţia neterminată, pe durata unui ciclu de producţie;

Tc – durata ciclului de producţie, în ore; Fn – fondul nominal de timp al perioadei analizate (an, trimestru

etc.), în ore; ne – numărul de loturi lansate în producţie, în cursul perioadei

analizate; E – coeficient ce cuantifică pierderea suportată de întreprindere la o

unitate monetară imobilizată în circuitul productiv pe durata fabricării volumului de producţie Ng .

Numărul de loturi ne se determină raportând fondul nominal de timp Fn la perioada de repetare a loturilor Tr, respectiv:

r

ne T

Fn ==== ; (3.41)

Înlocuind în relaţia (6.40) pe ne cu r

n

TF rezultă:

ETTV)LNC(U

r

c1 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++==== ; [lei] (3.42)

Notând raportul r

c

TT cu M, se obţine:

EMV)LNC(U 1 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++==== [lei] (3.43) • Coeficientul V ţine seama de faptul că angajarea capitalului circulant Cv

se face treptat în decursul ciclului de producţie. Acest capital variază da la o valoare iniţială mCN ⋅⋅⋅⋅ ≥ 0 până la o valoare finală LNCC 1v ++++==== , (fig. 3.9).

Coeficientul V se determină raportând aria haşurată Sh, care ilustrează angajarea reală a capitalului circulant, la aria dreptunghiului OABC, care ilustrează angajarea ipotetică a întregului volum de capital circulant Cv chiar în momentul începerii ciclului de producţie:

vc

h

CTSV⋅⋅⋅⋅

==== (3.44)

Un calcul exact al coeficientului V necesită cunoaşterea legii de variaţie a costului producţiei neterminate. Se poate estima că această variaţie este liniară, fapt ce permite determinarea coeficientului V cu relaţia:


68

(((( ))))(((( ))))LNC2

LCCNV1

1m

++++⋅⋅⋅⋅++++++++==== (3.45)

T

NC

0

Cos

tul,

lei/l

otm

C

C =

NC

+L

Ac

Timp

Sh

B

v1

Fig. 3.9

• Coeficientul r

c

TTM ==== ia în considerare influenţa procesului

tehnologic şi a formei de organizare (succesivă, paralelă sau mixtă) asupra volumului de capital circulant imobilizat în circuitul productiv. În esenţă, acest coeficient exprimă numărul mediu de loturi ce se găsesc simultan în fabricaţie.

Practic, se întâlnesc trei cazuri (fig. 3.10); Tc < Tr; Tc = Tr; Tc > Tr;

Reprezentările din fig.3.10, ca şi relaţia r

c

TTM ==== , arată că volumul

mediu de capital circulant imobilizat se majorează odată cu creşterea numărului de loturi ce se găsesc simultan în fabricaţie.

• Coeficientul E se ia, de regulă, egal cu rata medie a dobânzii practicată pe piaţa de capital în perioada respectivă.

• Costuri de amortizare a resurselor de producţie (C4). Pentru prelucrarea produselor (reperelor) Ng se utilizează diferite maşini şi utilaje, denumite, generic, resurse de producţie. Aceste resurse îşi transmit o parte din valoarea lor produselor prelucrate, sub forma costurilor de amortizare C4, care se calculează cu relaţia:


69

g

mamm4 N

VkanC ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== [lei/buc], (3.46)

în care: n este numărul resurselor de producţie; am – valoarea medie a ratei de amortizare anuală a resurselor; kam – coeficient de transmitere a amortizării; Vm – valoarea medie actuală a resurselor de producţie.

Cos

tul,

lei/l

otm

0c

C =

NC

+ L

Timp

1vN

C

TTr

1 2 3

a.T <Tc r

T =T

NC

0c

mC

ostu

l, le

i/lot

C =

NC

+ L

NC

C =

NC

+ L

r

rc

Timp 0

v1

m

Tc

Trc r

Timp

v1

21 3 Cos

tul,

lei/l

ot

21 3

b.T =T c.T >T

Fig. 3.10

Un calcul mai exact al costului C4 se face cu relaţia:


70

g

n

1kkamkmk

4 N

VkaC

��====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== [lei/buc], (3.47)

indicele k de la numărător indicând faptul că se consideră fiecare resursă în parte şi nu valori medii pe ansamblul resurselor. Valoarea ratei de amortizare am depinde de numărul anilor în care se face amortizarea. De exemplu, pentru 10 ani, am= 0,1, iar pentru 5 ani, am=0,2.

Coeficientul kam ţine seama de gradul de ocupare a resursei, respectiv de numărul de loturi aflate simultan în fabricaţie. Ca urmare, în mod normal, kam=M.

3.4.2. Calculul costului de producţie în cazul loturilor diferite În paragraful anterior s-a presupus că pe un anumit grup de resurse

de producţie se fabrică un singur reper. Această situaţie poate fi întâlnită în producţia de serie mare, şi cu unele excepţii, chiar în producţia de serie mijlocie. De cele mai multe ori însă, în producţia de serie mijlocie şi serie mică resursele de producţiei existente într-un atelier sunt alocate pentru fabricarea simultană a mai multor repere, ce fac parte din acelaşi produs sau din produse diferite.

În acest caz, calculul costului de producţie prezintă unele particularităţi. Întrucât acest calcul ia în considerare mai multe repere ce se fabrică simultan, pe resurse de producţie comune, costul se raportează la unitatea convenţională (uc). Aceasta reprezintă o piesă fictivă, obţinută, din punct de vedere al calculelor, ca o medie aritmetică a pieselor reale existente în fabricaţie.

Astfel, termenii ce intervin în relaţia de calcul a costurilor curente C1 (relaţia 6.30) se determină după cum urmează:

��====

====p

1jmjm C

p1C ; [lei/uc] (3.48)

în care: p este numărul de repere diferite fabricate simultane pe aceleaşi

resurse de producţie. Costurile cu retribuţia lunară a operatorilor direct productivi Cr se

determină ţinând cont de timpul efectiv de utilizare a fiecărei resurse în parte, respectiv:


71

��

��

====

====

⋅⋅⋅⋅==== p

1jj

n

1iii

r

N

hsC ; [lei/uc] (3.49)

în care: si reprezintă retribuţia orară a operatorilor direcţi ce deservesc resursele de producţie i, în lei/oră; hi – numărul orelor de utilizare pentru fiecare resursă i, în vederea prelucrării tuturor reperelor j;

Nj –lotul de fabricaţie specific fiecărui reper j. Costurile de întreţinere şi funcţionare Cif se determină, tot la nivel de

uc, cu relaţia:

��

��

====

====

⋅⋅⋅⋅==== p

1jj

i

n

1ii

if

N

haC ; [lei/uc] (3.50)

în care: ai reprezintă cota orară de întreţinere şi funcţionare a fiecărei resurse

de producţie i. Costurile indirecte (de regie) Cind se determină cu relaţia:

rf

m C100R

C ⋅⋅⋅⋅==== ; [lei/uc] (3.51)

în care: Rf este regia secţiei în care se execută prelucrarea loturilor de piese Nj.

Categoriile de costuri fixe A şi B se determină la nivelul lotului echivalent NT, dat de relaţia:

��====

====p

1jjT NN ; (3.52)

Astfel componenta A se calculează cu relaţia:

iri

n

1iiîp msT

601

100p1A ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅��

��

��

�� ++++==== ��====

; [lei/lot] (3.53)

în care: p este, ca şi în cazul precedent, un coeficient ce ţine seama de cota

parte a costurilor pentru activităţi administrative de lansare a lotului;


72

Tpîi – timpii de pregătire-încheiere consumaţi la fiecare resursă în vederea prelucrării tuturor loturilor de piese Nj;

Sri – retribuţia orară a operatorilor reglori, pentru fiecare resursă i; mi – numărul de resurse de acelaşi tip i. Componenta B se calculează cu relaţia:

ii

n

1iiîp maT

601B ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ��

====

[lei/lot] (3.54)

Valoarea integrală a costurilor fixe este: BAL ++++==== [lei/lot] (3.55)

Raportate la uc, costurile fixe se calculează cu relaţia:

TT2 N

BANLC ++++======== [lei/uc] (3.56)

• Costurile C3, de imobilizare a capitalului, se calculează tot la nivel de uc, cu relaţia:

gT3 N

UC ==== [lei/uc] (3.57)

în care: NgT rezultă din însumarea volumelor de producţie ale tuturor reperelor j, respectiv:

��====

====p

1jgjgT NN [buc] (3.58)

În cea ce priveşte valoarea imobilizării totale U, aceasta se calculează la nivelul lotului echivalent NT, cu relaţia:

(((( )))) EMVLCNU 1T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅==== [lei] (3.59) Coeficienţii V, M şi E au semnificaţiile cunoscute. Relaţiile de

calcul ale lui V şi M prezintă particularităţi determinate de fabricarea mai multor loturi de piese diferite pe aceleaşi resurse de producţie.

Astfel V se calculează cu relaţia: (((( ))))(((( ))))LCN2

LCCNV1T

1mT

++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++++==== ; (3.60)

Cât despre M, calculul valorii sale se face cu relaţia cunoscută:

r

c

TTM ==== (3.61)


73

cu precizarea că Tc se determină direct din programul de lucru, sau planurile de sarcini ale resurselor de producţie, iar Tr se va determina cu relaţia:

gTr RNT ⋅⋅⋅⋅==== ; [min] (3.62) Ritmul mediu al fabricaţiei Rg se determină, în acest caz, în funcţie

de volumul de producţie echivalent NgT, respectiv:

gT

ng N

F60R ⋅⋅⋅⋅==== ; [min/buc] (3.63)

Costul de amortizare a resurselor C4 se calculează cu relaţia:

gT

mamm4 N

VkanC ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ; [lei/uc] (3.64)

Ca şi în cazul precedent, un calcul mai exact se poate face cu relaţia:

gT

s

1imiamimi

4 N

VkanC

��====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ; [lei/uc] , (3.65)

indicele i de la numărător indicând faptul că se consideră fiecare resursă în parte şi nu valori medii pe ansamblul resurselor.

Costul total pe unitatea convenţională (uc) se obţine prin însumarea costurilor C1, C2, C3 şi C4, respectiv:

CT = C1+ C2+ C3+ C4 [lei/uc] (3.66) 3.4.3 Calculul parametrilor de programare şi conducere a

producţiei Parametrii de bază ai programării şi conducerii operative a producţiei

de serie sunt: durata ciclului de producţie, perioada de repetare a loturilor, lotul de fabricaţie optim şi lotul de transport optim.

Pentru efectuarea unui management ştiinţific al producţiei, cunoaşterea acestor parametrii este absolut necesară, indiferent de tipul seriei.

� Durata ciclului de producţie Tc se determină, în funcţie de forma de organizare adoptată (succesivă, paralelă şi mixtă), cu relaţiile cunoscute:

��====

⋅⋅⋅⋅====n

1kukcs TNT ; (3.67)

��========

−−−−++++====n

1kmaxu

n

1kukcp T)1N(TT ; (3.68)


74

(((( ))))��====

++++====

−−−−−−−−++++====n

1k1ukukt

n

1kuktcm TT)NN(TNT (3.69)

Dacă în aceste relaţii se notează cu X termenul variabilei N şi cu Y termenii liberi se obţin relaţiile:

sscs YNXT ++++⋅⋅⋅⋅==== ; ppcp YNXT ++++⋅⋅⋅⋅==== ; mmcm YNXT ++++⋅⋅⋅⋅==== ; (3.70) Termenii X şi Y au următoarele expresii:

��====

====n

1kuks TX ; 0Ys ==== (3.71)

��====

====n

1kmaxup TX ; maxu

n

1kukp TTY −−−−==== ��

====

(3.72)

(((( ))))��====

++++−−−−====n

1k1ukukm TTX ; (((( ))))��

��

��

�� −−−−−−−−==== ��====

++++====

n

1k1ukuk

n

1kuktm TTTNY ; (3.73)

Cu condiţia ca diferenţele (((( ))))1ukuk TT ++++−−−− să fie strict pozitive (cele negative nu se iau în consideraţie),iar la sfârşitul procesului tehnologic să fie introdusă o operaţie fictivă de durată nulă (Tun+1= 0).

� Perioada de repetare a loturilor Tr reprezintă intervalul ce separă lansarea în producţie două loturi succesive ce conţin obiecte ale muncii de acelaşi fel.

Prin extensie, în cazul fabricării mai multor loturi de piese diferite, pe aceleaşi resurse de producţie, perioada de repetare Tr reprezintă durata ce separă lansarea în producţie a două loturi echivalente succesive NT.

Repetarea la intervale, riguros determinate, a loturilor de fabricaţie constituie condiţia de bază a respectării principiului ritmicităţii în producţia de serie. Sub acest aspect, perioada de repetare indică data CMT (cel mai târziu) de lansare a fiecărui lot în fabricaţie. Pentru calculul perioadei de repetare Tr se utilizează relaţia:

e

nr n

FT ==== ; (3.74)

în care: Fn reprezintă fondul nominal de timp al perioadei considerate (an,

trimestru, lună etc.), iar ne numărul de loturi ce se lansează în fabricaţie. Cunoscând programul de producţie Ng şi mărimea lotului de

fabricaţie economic Ne, numărul de loturi ne se determină cu relaţia:


75

e

ge N

Nn ==== (3.75)

Înlocuind în relaţia (3.74) ne cu e

g

NN

, se obţine:

geg

enr RN

NNFT ⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅==== (3.76)

Perioada de repetare obţinută din calcul se corectează în funcţie de condiţiile concrete, astfel încât să rezulte un număr întreg de schimburi sau de zile lucrătoare.

Corecţia se face, de regulă, prin diminuarea valorii teoretice şi numai în cazuri excepţionale prin majorare.

În funcţie de particularităţile fiecărui stadiu de prelucrare, între duratele ciclurilor de producţie Tc şi perioadele de repetare Tr se stabilesc anumite raporturi de proporţionalitate. Aceste raporturi, numite indici de densitate ai fabricaţiei de serie, arată numărul mediu de loturi ce se găsesc simultan în fabricaţie. Acest număr, notat cu M, se calculează cu relaţia cunoscută:

gr

c

RNYXN

TTM

⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅======== ; (3.77)

Notând gR

XZ ==== şi gR

YS ==== se obţine:

NSZM ++++==== ; (3.78)

� Lotul de fabricaţie optim reprezintă cantitatea de piese , lansată în fabricaţie, care minimizează funcţia costului de producţie CT(N). Anulând derivata funcţiei CT(N), se determină lotul de fabricaţie optim N0, cu relaţia:

(((( )))) (((( )))) ZCCSL

EZCCLN2

N1m1m

g0 ⋅⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ; (3.79)

Termenul al doilea de sub radical are o valoare foarte mică, astfel încât poate fi neglijat. În felul acesta, relaţia utilizată în practică pentru calculul lotului optim este:

(((( )))) EZCCLN2

N1m

g0 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ; (3.80)


76

În funcţie de forma de organizare adoptată (succesivă, paralelă, mixtă) se introduc valorile corespunzătoare pentru Z, respectiv:

g

ss R

XZ ==== ; g

pp R

XZ ==== ;

g

mm R

XZ ==== ; (3.81)

Valoarea lotului optim, obţinută prin calcul, trebuie rotunjită, în plus sau în minus, la o valoare întreagă, care să se cuprindă de un număr exact de ori în valoarea volumului de producţie Ng. Această nouă valoare, notată cu Ne, reprezintă lotul economic.

Raportul e

ge N

Nn ==== reprezintă numărul de loturi ce se lansează în

fabricaţie, în perioada analizată. Variaţia costului de producţie CT, în funcţie de lotul de fabricaţie N, este redată în fig. 3.11.

În această figură dreapta 1 reprezintă preţul de vânzare Pv, iar dreapta 2 preţul de vânzare minus profitul (Pv-B).

Din grafic se poate trage concluzia că rotunjirea valorii lotului optim trebuie făcută în limitele (Np, NQ). Considerarea unor valori în afara acestor limite conduce la anularea profitului scontat sau chiar la pierderi.

Fig. 3.11

� Lotul de transport optim. În cazul organizării mixte, transmiterea obiectelor muncii de la un loc de muncă la altul se face pe fracţiuni din lotul

Pv

Pv-P’

M

NQ

N

Q

NN N, buc NM NP N0

Cos

tul

lei/b

u

12


77

economic, denumite loturi de transport. Lotul de transport Nt poate varia în limitele 1≤ Nt ≤ Ne .

Valoarea optimă a lotului de transport se calculează cu relaţia:

(((( ))))[[[[ ]]]] EZLCCNCNN2

N1me

tge0t ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++++⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ; (3.82)

În această relaţie, în afară de elementele cunoscute, apare factorul Ct, care reprezintă costul mediu al unui transport pe întreg fluxul tehnologic.

Valoarea lotului de transport, obţinută din calcul trebuie corectată astfel încât să se obţină un submultiplu întreg al lotului economic Ne.

Această nouă valoare, notată cu Nte, se numeşte lotul de transport

economic. Raportul te

ete N

Nn ==== reprezintă numărul loturilor de transport, pe

durata unui ciclu de producţie complet.

3.5 Verificarea cunoştinţelor 1. Cum se defineşte tipologia producţiei? 2. Prezentaţi principalele tipuri de producţie. 3. De ce este importantă cunoaşterea tipului de producţie? 4. Ce metodă cunoaşteţi pentru determinarea tipului de producţie la nivel de

reper-operaţie? Prin ce se caracterizează această metodă? 5. Să se determine tipul de producţie predominant în care se încadrează

fabricaţia unui reper la care se cunosc următoarele date: volumul de producţie, Ng=1420 buc; fondul nominal de timp, Fn = 240 ore; numărul de operaţii ale procesului tehnologic de fabricare, k = 9; timpii unitari Tuk, în min/buc: 12,2; 9,4; 6,8; 3,2; 5,6; 4,8; 7,4; 8,8; 2,6.

6. Ce metode cunoaşteţi pentru determinarea tipului de producţie la nivelul verigilor productive? Prin ce se caracterizează aceste metode?

7. Să se determine tipul de producţie în care se încadrează un loc de muncă, pe care se execută 6 repere, ştiind că ponderea volumului de manoperă specific fiecărui reper corespunde următoarei repartiţii:

Repere r1 r2 r3 r4 r5 r6

Ponderea volumului de manoperă 0,030 0,120 0,014 0,018 0,345 0,473


78

15. Care sunt factorii ce influenţează cel mai mult dinamica tipologiei producţiei? Comentaţi cum se exercită această influenţă.

16. Cum se pot reprezenta interacţiunile posibile dintre ciclul de viaţă al produsului şi ciclul de viaţă al procesului de producţie al produsului respectiv? Interpretaţi aceste interacţiuni.

17. Care sunt principiile fundamentale ce stau la baza organizării proceselor de producţie?

18. Care este esenţa principiului proporţionalităţii? 19. Care este cerinţa de bază a principiului proporţionalităţii, în cazul producţiei

de serie mare şi masă? 20. Cum se aplică principiul proporţionalităţii în producţia de serie mijlocie şi

mică? 21. Care este cerinţa de bază a principiului paralelismului? 22. Ce forme de organizare se asociază diferitelor tipuri de producţie? De ce se

face această asociere? 23. Să se reprezinte grafic ciclogramele corespunzătoare formelor de

organizare succesivă cu ritm liber, paralelă cu ritm liber şi mixtă, pentru cazul fabricării unui reper cunoscând următoarele date: numărul de operaţii ale procesului tehnologic, k=6; timpii unitari Tuk, în min/buc, având valorile: 3,9; 5,2; 1,3; 2,6; 5,2; 6,5.

24. Să se determine tipul producţiei şi să se indice forma de organizare ce trebuie adoptată în cazul fabricării unui reper, pentru care se cunosc următoarele date: volumul producţiei, Ng = 2400 buc; fondul nominal de timp, Fn =240 ore; numărul de operaţii ale procesului tehnologic, k = 8; timpii unitari, în min/buc avândvalorile:5,2; 7,4; 6,8; 9,3; 3,5; 4,8; 2,8; 4,4.

25. Care este cerinţa de bază principiului ritmicităţii? 26. Care este parametrul de bază al ritmicităţii şi cum se calculează acesta? 27. Care este cerinţa de bază a principiului continuităţii? 28. Care este caracteristica fundamentală a producţiei în flux? 29. Care este suportul logistic al producţiei în flux? 30. Care este determinantul principal al producţiei în flux? 31. Să se prezinte parametrii specifici programării şi conducerii producţiei în

flux (notaţii şi relaţii de calcul). 32. O piesă „x” din componenţa produsului „P” trebuie executată ăn decursul

a 35 zile lucrătoare într-un volum de producţie Ng = 1680 bucăţi. Procesul tehnologic de fabricare a piesei cuprinde 5 operaţii, ai căror timpi, în min/buc, au valorile: 5,7T 1u ==== ; 25,6T 2u ==== ; 15T 3u ==== ; 5,12T 4u ==== ; 20T 5u ==== . Să se


79

calculeze parametrii de programare şi conducere operativă a producţiei şi să se elaboreze programul de ordonanţare, ştiind că durata de lucru zilnică maximă este de 8 ore.

33. Un atelier de prelucrări prin aşchiere primeşte o comandă Ng = 2800 piese pe care trebuie să se execute în 11 săptămâni. Procesul tehnologic de fabricare a piesei cuprinde 5 operaţii, ai căror timpi unitari, în min/buc, sunt: 6T 1u ==== ;

9T 2u ==== ; 12T 3u ==== ; 5,7T 4u ==== ; 15T 5u ==== . Să se stabilească programul de lucru al atelierului şi să se elaboreze programul de ordonanţare, astfel încât comanda să poată fi onorată la termen.

28. Care sunt categoriile de costuri ce intră în structura costului de producţie în cazul fabricării unui singur reper? Arătaţi cum se calculează aceste categorii de costuri.

29. Ce particularităţi prezintă calculul costului de producţie, în cazul fabricării mai multor repere diferite pe aceleaşi resurse de producţie? Arătaţi cum se determină acest cost.

30. Care sunt parametrii de bază ai programării şi conducerii operative a producţiei?

31. Cum se defineşte durata ciclului de producţie? Arătaţi cum se calculează această durată corespunzător formelor de organizare succesivă cu ritm liber, paralelă cu ritm liber şi mixtă.

32. Cum se defineşte perioada de repetare a loturilor. Prezentaţi două relaţii de calcul a acestui parametru.

33. Ce se înţelege prin lot de fabricaţie optim? 34. Ce diferenţă este între lotul de fabricaţie optim şi lotul de fabricaţie

economic? 35. Ce se înţelege prin lot de transport optim? 36. Ce diferenţă este între lotul de transport optim şi lotul de transport economic?


80

MANAGENETUL OPERATIONAL AL PROIECTELOR DE PRODUCTIE

4. REPREZENTAREA FORMALĂ A PROIECTELOR DE PRODUCŢIE

4.1 Definire şi elemente de formalizare [1, 19, 27, 29, 34, 58, 72] Cuvântul proiect are mai multe sensuri în limba română: desen sau

schiţă a unui produs – de exemplu, desenul de ansamblu al unui motor; dorinţa sau intenţia de a realiza o schimbare în viaţa de zi cu zi – de exemplu, dorinţa de a face o excursie peste hotare sau intenţia de a schimba locuinţa; ansamblu de etape şi acţiuni ordonate destinate atingerii unui obiectiv – de exemplu realizarea unui automobil.

În expunerea din această lucrare se are în vedere al treilea sens al noţiunii de proiect.

Astfel, un proiect este un ansamblu de acţiuni sau lucrări destinate realizării unui obiectiv unic şi măsurabil.

Un obiectiv este unic dacă, odată atins, este definitiv. De exemplu, deplasarea zilnică a copiilor de creşă sau grădiniţă cu un autobuz nu este un proiect. Faptul că această activitate s-a derulat într-o zi nu constituie un obiectiv unic, pentru că în zilele următoare ea se va repeta. În schimb, punerea la punct a transportului cu autobuzul constituie un proiect. Odată realizat acest obiectiv, proiectul este încheiat.

Un obiectiv este măsurabil dacă se poate evalua, în orice moment, gradul în care a fost atins. De exemplu îmbunătăţirea imaginii de marca a unei firme nu este un proiect. În schimb, îmbunătăţirea imaginii de marcă până la nivelul la care 20% din populaţie va cunoaşte obiectul de activitate al firmei constituie un proiect.

Există numeroase acţiuni şi lucrări care se derulează, fără ca un obiectiv unic şi măsurabil să poată fi definit. În astfel de cazuri nu este vorba despre un proiect.

De exemplu, “a satisface clienţii” nu corespunde unui obiectiv unic şi măsurabil. Cu toate acestea, satisfacerea clienţilor este necesară.

A cunoaşte, fără echivoc, care acţiuni sau lucrări constituie un proiect şi care nu reprezintă premise de bază în elaborarea politicilor şi strategiilor din managementul proiectelor.

4. Reprezentarea formală a proiectelor de producţie

81

Aceste politici şi strategii sunt înglobate în modele de management al proiectelor. În general aceste modele se bazează pe următoarele elemente:

- identificarea activităţilor din proiect; - analiza derulării logice a acestor activităţi; - identificarea şi alocarea de resurse pentru proiect; - cuantificarea activităţilor prin durate şi sarcini ale resurselor.

Aceste elemente reies din analiza proiectului care se situează, în timp, înaintea managementului propriu – zis. Procesul de analiză depinde de tipul proiectului, deoarece metodele existente sunt adaptate diferitelor categorii de proiecte.

Analiza unui proiect necesită formalizarea problemelor ce trebuie rezolvate.

Principalele elemente de formalizare utilizate în analiza proiectelor rezultă din răspunsul la următoarele întrebări:

• Ce trebuie să facem? Această întrebare se referă la produsul proiectului. În cazul cel mai general, produsul oricărui proiect conţine mai multe componente. Ca urmare, se poate vorbi despre o Structură de Dezagregare a Produsului (SDP).

• Cum trebuie să facem? Această întrebare se referă la lucrările prin care se realizează produsul proiectului. Cum aceste lucrări sunt asociate SDP, se poate vorbi despre o Structură de Dezagregare a Lucrărilor (SDL).

• Cine trebuie să facă? Această întrebare se referă la persoanele implicate în realizarea proiectului. Întrucât aceste persoane fac parte dintr-o anumită ierarhie se poate vorbi despre o Structură de Dezagregare a Organizării (SDO).

• Elementele de formalizare precizate mai sus conduc la elaborarea unei reţele logice a proiectului. Reţeaua logică este o reprezentare simbolică ce permite cuantificarea activităţilor din proiect şi a dependenţelor dintre acestea.

Prin tratarea reţelei logice cu tehnici de management operaţional se pot obţin diferite scenarii de realizare a proiectului. Orice scenariu se concretizează sub forma unui program de lucru al resurselor implicate în realizarea proiectului.

4.2 Structura de dezagregare a produsului (SDP) [34, 58, 72]

Produsul oricărui proiect poate fi considerat ca o structură de sistem. De aceea se poate imagina dezagregarea produsului în structuri de ordin inferior, numite subsisteme.


82

La rândul lor subsistemele pot fi dezagregate în ansambluri, iar acestea din urmă în subansambluri. Această activitate logică de dezagregare poate fi efectuată până la nivelul entităţilor individuale din sistem numite, convenţional, piese. În felul acesta, se realizează ceea ce se denumeşte, convenţional, structura de dezagregare a produsului – SDP, care se poate reprezenta sub forma unei arborescenţe (fig.4.1) şi este interpretată în modul următor: coborând, semnifică “este compusă din“, urcând, semnifică “face parte din“. SDP poate fi realizată la diferite niveluri, în funcţie de cerinţele concrete ale proiectului .

De cele mai multe ori, SDP este condusă până la nivelul elementar, adică până la obţinerea pieselor componente ale sistemului.

Fig.4.1

4.3 Structura de dezagregare a lucrărilor ( SDL) [34, 58, 72] O problemă majoră în managementul proiectelor este aceea de a

identifica cu precizie tot ceea ce trebuie realizat pentru atingerea obiectivului propus. Cu alte cuvinte, identificarea tuturor lucrărilor ce conduc la realizarea proiectului.

Structura de dezagregare a lucrărilor - SDL este o reprezentare structurală a tuturor activităţilor din proiect. Reprezentarea poate fi realizată sub formă de arborescenţă (fig. 4.2).

Ca şi arborescenţa anterioară, acesta se citeşte în felul următor: coborând, semnifică “este compusă din “ ; urcând, semnifică “face parte din“. Se poate observa că între SDP şi SDL există o legătură indisolubilă.

SISTEM

Subsistem 1 Subsistem 3 Subsistem 2

Ansamblu 1 Ansamblu 3 Ansamblu 2


83

Fig.4.2

Utilizarea codurilor SDL permite structurarea proiectului la diferite niveluri. Rezultatul acestei acţiuni este un ansamblu de planuri a căror schemă generală este redată în fig.4.3

Fig. 4.3

Definire sistem

Realizare subsistem 2


Integrare sistem


Definirea ansamblului 21

Execuţia ansamblului 21

Integrarea ansamblului 21







Realizarea ansamblului

Realizarea ansamblului 22

Realizarea ansamblului 23

Integrarea subsistemului 2

Definirea subsistemului

Definirea sistemului

Realizarea subsistemului



Integrarea sistemului

PRO

IEC

T


84

Ca exemplu intermediar, de detaliu, în fig.8.4 se prezintă planul de realizare al subsistemului 2.

Fig.4.4

Un detaliu şi mai fin, care se referă la planul de realizare a ansamblului 21, este redat în fig.4.5.

Fig.4.5

O problemă majoră în managementul proiectelor este aceea de a identifica cu precizie tot ceea ce trebuie realizat pentru atingerea obiectivului. Una dintre cauzele principale ale intrării unor proiecte în “derivă“ constă în faptul că anumite lucrări nu au fost identificate şi, ca urmare, nu au fost planificate. Experienţa arată că, de foarte multe ori, o parte însemnată a sarcinii de lucru din cadrul unui proiect (care poate ajunge până la 30% ) n-a fost identificată la momentul oportun .

Această lipsă de vizibilitate conduce la întârzieri în realizarea proiectului, care adesea nu mai pot fi recuperate.

De obicei, nu activităţile legate direct de realizarea produsului final pun probleme majore, ci activităţile auxiliare care, de foarte multe ori, sunt identificate necorespunzător sau sunt chiar omise.

Realizarea Ansamblului 21Definire Ansamblu 21

Execuţie Ansamblu 21

Integrare Ansamblu 21

Realizarea Subsistemului 2

Definere Subsistem 2 Realizare

Ansamblu 21Realizare Ansamblu 22

Realizare Ansamblu 23

Integrare Subsistem 2


85

Pornind de la aceste constatări, în practică se impune elaborarea unei liste exhaustive a tuturor activităţilor din proiect, aceasta numindu-se SDL – TIP .

4.4 Structura de dezagregare a organizării (SDO) [34, 58, 72] SDO se ocupă cu prezentarea tuturor resurselor umane ce participă

la realizarea proiectului şi stabileşte responsabilităţile fiecăreia cu descrierea amănunţită a ceea ce trebuie să se facă cu scopuri bine definite ( fig.4.6 ). Cu alte cuvinte, în cadrul SDO se precizează “cine face şi ce anume face”, “cine este responsabil – pentru ce anume şi al cui”.

Altfel spus, în cadrul SDO accentul se pune pe identificarea responsabilităţilor ce decurg din SDL .

Responsabilul unei lucrări este persoana (sau grupul de persoane) care declară lucrarea terminată la momentul stabilit prin program.

Fig.4.6

Un mod de reprezentare a responsabilităţilor în cadrul unui proiect constă în precizarea numelor celor responsabili pe fiecare diviziune SDL.

O structură SDL, completată în acest mod, este denumită organigramă tehnica ( OT ) .

Trebuie totuşi precizat că, în funcţie de context, denumirea de OT poate avea sensuri diferite: uneori se referă numai la SDL; alteori se referă la SDL, completată cu precizarea responsabilităţilor; în unele cazuri OT are un conţinut informaţional mult mai bogat, fiind o listă de lucrări, responsabilităţi şi mijloace.

Identificarea a “cine este responsabil şi al cui” conduce la stabilirea unei ierarhii a sarcinilor. Structura legăturilor ierarhice este denumită structura de dezagregare a resurselor (SDR).

În managementul proiectelor, identificarea a “cine face şi ce face” şi a “cine este responsabil şi de ce” se dovedeşte a fi, de foarte multe ori, insuficientă. Există şi alte sarcini implicate de realizarea unui proiect, ca de

Cine este responsabil şi al cui?

Cine este responsabil şi pentru ce?

Cine face şi ce face?


86

exemplu, “cine aprobă” sau “cine acceptă” rezultatul unei lucrări. Asemenea roluri trebuie, şi ele, luate în considerare şi tratate în mod corespunzător.

4.5 Reţele logice şi scenarii [34, 58, 72] Reţeaua logică este reprezentarea grafică a unor elemente specifice

managementului proiectelor, cum sunt: activităţi, durate, resurse etc. Reţelele logice pot fi reprezentate în diferite forme. În cadrul lucrării de faţă se utilizează reţele în care activităţile sunt

reprezentate prin segmente orizontale îngroşate, iar legăturile dintre activităţi prin săgeţi (fig.4.7). Activităţile notate cu A, B, C,....F, corespund listei SDL – TIP. Durata fiecărei activităţi este precizată, alăturat, în zile lucrătoare.

Fig. 4.7

Reprezentarea proiectelor cu ajutorul reţelelor logice asigură facilităţi multiple în abordarea problemelor de rezolvat cu ajutorul calculatorului.

Pe lângă aceste facilităţi, reţelele logice prezintă şi avantajul că pot fi uşor tratate cu tehnici manageriale de programare şi conducere, obţinându-se, în felul acesta, diferite scenarii de realizare a proiectului.

Practica demonstrează că, în multe cazuri, scenariul elaborat iniţial nu este întotdeauna convenabil, datorită unor cauze ce sunt depistate după elaborarea scenariului (depăşirea bugetului alocat pentru proiect, repartizarea necorespunzătoare a resurselor, depăşirea unor termene intermediare etc.)

Etapele ce duc la realizarea scenariului sunt prezentate în fig.4.8.

C 20z

A 5z G 5z

D 10z

B 10z F 15z

E 25z


87

Fig. 4.8

Schimbarea unui scenariu poate solicita diferite niveluri de responsabilitate, în funcţie de etapa în care se face intervenţia.

De exemplu, introducerea unei date impuse, legate de prioritatea unei anumite activităţi, nu implică responsabilităţi prea mari, în schimb modificarea calendarului unei resurse presupune intervenţia şefului de proiect.

Cât despre redefinirea produsului, o asemenea decizie poate pune în pericol chiar existenţa proiectului. De aceea, o asemenea decizie presupune un nivel de responsabilitate mult mai înalt.

4.6. Verificarea cunoştinţelor 1) Care este definiţia cea mai generală a unui proiect? 2) Ce înseamnă obiectiv măsurabil? 3) Ce înseamnă obiectiv unic? 4) Care dintre următoarele exprimări reprezintă un proiect?

• menţinerea în stare operaţională a unui aeroport; • efectuarea reviziei anuale a tuturor autovehiculelor ce aparţin

firmei;

SDP

SDL

REŢEA

SDO

SCENARIU

SCENARIU ACCEPTABIL

SCENARIU INACCEPTABIL

REALIZARE PRODUS


88

• cucerirea a 10% din piaţa de desfacere a televizoarelor, în decursul unui an;

• efectuarea întreţinerii curente a utilajelor dintr-o secţie; • efectuarea reparaţiilor planificare a utilajelor dintr-o secţie; • înlocuirea actualului sistem informaţional cu un altul mai

performant, în decursul anului următor. 5) Care sunt principalele elemente de formalizare în managementul

proiectelor? 6) Cum se reprezintă, în mod obişnuit, structura de dezagregare a

produsului (SDP) ? 7) Ce moduri de reprezentare se utilizează, în mod obişnuit, pentru

structura de dezagregare a lucrărilor (SDL)? 8) Cu ce se ocupă structura de descompunere a organizării (SDO)? 9) Ce reprezintă structura de dezagregare a resurselor (SDR)?

10) Ce semnificaţie are SDL-tip? 11) Ce reprezintă o organigramă tehnică (OT)? 12) Ce este reţeaua logică a unui proiect?

5. Reprezentarea formală a reţelelor logice

89

5. REPREZENTAREA FORMALĂ A REŢELELOR LOGICE

5.1 Tipuri de legături în reţea [19, 34, 58, 72] Reprezentarea activităţilor din reţea prin segmente orizontale

îngroşate are următoarea semnificaţie (fig.5.1): extremitatea din stânga reprezintă începutul activităţii, iar extremitatea din dreapta reprezintă sfârşitul activităţii. Lungimea segmentului, ce reprezintă activitatea, nu depinde de durata acesteia.

Fig 5.1 Fig.5.2

Legătura (dependenţa) ce există între două activităţi ale proiectului este reprezentată cu o săgeată (fig.5.2).

Exemplu din fig.5.2 poate fi interpretat în modul următor: activitatea B poate începe numai dacă activitatea A este terminată.

În acest caz, activitatea A se numeşte predecesor iar activitatea B se numeşte succesor .

Legătura are ca punct de plecare predecesorul şi ca punct de sosire succesorul .

Din punct de vedere cronologic există trei cazuri: • predecesorul este înaintea succesorului; • predecesorul este în paralel cu succesorul; • predecesorul se află în urma succesorului . Noţiunile de predecesor şi succesor au caracter tipologic, nu

cronologic. Există patru tipuri de legături : • Legătura de tip sfârşit – început ( S- Î ) – leagă sfârşitul predecesorului cu începutul succesorului ( fig.5.2 ).

Aşa cum s-a arătat, acest tip de legătură are următoarea semnificaţie: activitatea B poate începe numai după terminarea activităţii A. Cu alte cuvinte activitatea B poate debuta odată cu terminarea activităţii A sau mai târziu.

A

B

Început Sfârşit


90

Iată un exemplu de legătură S-Î: activitatea A constă în realizarea terasamentului pentru un kilometru de cale ferată; activitatea B constă în montarea traverselor şi şinelor pe terasament; legătura dintre activităţi arată că montarea traverselor şi şinelor nu poate avea loc decât după ce terasamentul a fost terminat.

• Legătura de tip început –început (Î – Î ) – leagă începutul predecesorului cu începutul succesorului ( fig.5.3 ).

Acest tip de legătură are următoarea semnificaţie: activitatea B poate începe dacă activitatea A a început. Cu alte cuvinte, debutul activităţii B este odată cu cel al activităţii A sau mai târziu. În acest caz predecesorul şi succesorul pot fi în paralel .

Fig.5.3 Fig.5.4 Fig.5.5

Iată un exemplu de legătură Î-Î: activitatea A constă în demontarea unui subansamblu de maşină, pentru a înlocui rulmenţii uzaţi; activitatea B constă în spălarea cu degresant a pieselor demontate; legătura dintre activităţi arată că spălarea poate să înceapă îndată ce o parte dintre piese au fost demontate; cu alte cuvinte, nu este imperativ necesar ca toate piesele să fie demontate pentru a începe spălarea.

• Legătura de tip sfârşit – sfârşit ( S – S ) – leagă sfârşitul predecesorului de sfârşitul succesorului (fig.9.4).

Acest tip de legătură are următoarea semnificaţie: activitatea B nu se poate sfârşi decât o dată cu activitatea A sau mai târziu. Şi în acest caz predecesorul şi succesorul pot fi în paralel.

Iată un exemplu de legătură S-S: activitatea A constă în efectuarea unei lucrări de laborator; activitatea B constă în redactarea referatului de prelucrare a rezultatelor experimentale; legătura dintre activităţi arată că redactarea referatului poate fi încheiată odată cu terminarea lucrării de laborator sau mai târziu; nu se pun nici un fel de restricţii asupra momentului când se începe redactarea.

A

B

AA

B B


91

• Legătura de tip început – sfârşit ( Î – S ) – leagă începutul predecesorului de sfârşitul succesorului (fig.5.5) .

Această legătură este foarte rară şi are următoarea semnificaţie: activitatea B nu se poate termina până când activitatea A nu a debutat; cu alte cuvinte activitatea B se termină odată cu începutul lui A sau mai târziu .

Iată un exemplu de legătură Î-S: activitatea A constă în exploatarea unei noi reţele de case de bilete computerizate, în staţiile de metrou; activitatea B constă în exploatarea vechii reţele, având case de bilete deservite de oameni; legătura dintre activităţi arată că vechea reţea trebuie să fie exploatată până în momentul în care noua reţea devine operaţională.

5.2 Durata legăturilor şi combinaţii de legături [34, 58, 72] Legătura este o relaţie între două evenimente: începutul sau sfârşitul

predecesorului şi începutul sau sfârşitul succesorului. Semnificaţia legăturii este următoarea: evenimentul succesor poate

avea loc în acelaşi timp cu evenimentul predecesor sau mai târziu (nu mai devreme).

Una dintre caracteristicile legăturii este durata sa (pozitivă sau negativă), ce indică timpul minim necesar care separă evenimentul succesor de evenimentul predecesor.

În exemplul legăturii de tip S-Î din figura 5.2, s-a presupus că montarea traverselor şi şinelor de cale ferată poate avea loc numai după ce terasamentul a fost terminat. În realitate, această activitate poate să înceapă îndată ce o parte din terasament a fost executat, de exemplu cu o zi mai devreme ca acesta să fie terminat (fig.5.6). Durata unei legături permite precizarea unui timp de aşteptare, evitându-se introducerea unei activităţi intermediare fictive (fig.5.7)

În exemplul anterior valoarea negativă a duratei indică faptul că evenimentul succesor poate avea loc înainte de terminarea evenimentului predecesor.

Fig. 5.6

Fig.5.7

B

A

-1z

A

Durată 1z

B


92

Prin convenţie, un decalaj negativ se numeşte avans iar un decalaj pozitiv se numeşte întârziere.

Exemplul din figura 5.6 arată că evenimentul succesor debutează cu un avans de o zi în raport cu sfârşitul evenimentului predecesor. Revenind la exemplul legăturii de tip Î-Î (fig.5.3), s-a presupus că activitatea B, de spălare a pieselor, poate să înceapă odată cu activitatea A, de demontare a subansamblului. În realitate, spălarea poate începe numai după ce prima piesă a fost demontată, de exemplu, după o oră. De aici se poate trage concluzia că legătura de tip Î-Î este caracterizată de o întârziere egală cu o oră (fig.5.8).

Fig. 5.8 Fig.5.9

Durata legăturilor din reţea se exprimă în unităţi de timp (ore, zile, săptămâni, luni, etc.). Uneori aceste durate se exprimă în procente din predecesor.

În exemplul din figura 5.9 activitatea B poate începe atunci când mai rămâne de efectuat 10% din activitatea A.

Durata unei legături din reţea este întotdeauna explicită. Reprezentarea oblică a legăturii nu semnifică o durată. De exemplu, toate reprezentările din fig. 5.10 sunt echivalente.

a b c

Fig.5.10

Într-o reţea sunt posibile orice combinaţii de legături, în afară de bucle.

La alcătuirea unei reţele logice pentru un proiect trebuie să se acorde o atenţie deosebită evitării buclelor, acestea având o frecvenţă de apariţie cu

B1h

A

10%

A

B

A

B

A

B B

A


93

atât mai mare, cu cât reţeaua logică este mai complexă; altfel spus, cu cât complexitatea proiectului creşte. Iată două exemple de combinaţii nepermise: • Un predecesor nu poate fi succesorul succesorului său direct sau indirect

(fig.5.11). • Un alt exemplu este redat în fig.5.12, unde activitatea B este în acelaşi

timp succesor şi predecesor al activităţii A.

Fig.5.11 Fig 5.12

Softurile utilizate în prezent pentru programarea şi conducerea proiectelor au capacitatea de a depista, cu uşurinţă, existenţa buclelor.

În cazul depistării vreunei bucle se impune refacerea reţelei logice . 5.3. Algoritmi de depistare a buclelor din reţea [57, 58]

Una dintre tehnicile utilizate pentru depistarea buclelor este cea a matricei de precedenţă. Aceasta este o matrice pătrată, ale cărei linii şi coloane se notează, în aceeaşi ordine, cu simbolurile utilizate pentru activităţile din reţea. Pentru exemplificarea acestei tehnici de depistare a buclelor dintr-o reţea, se consideră reţeaua logică din fig.9.13.

Activităţile din reţea sunt notate un A1, A2,….A11, iar duratele acestora sunt exprimate în săptămâni ( săp.)

Fiecare element Aij al matricei are valoarea 1 dacă există restricţia de precedenţă (Ai → Aj ) , respectiv dacă Ai este un predecesor direct al lui Aj .

În caz contrar, Aij = 0. Pentru simplificarea matricei, nu se scriu elementele sale nule.

B

A A

C

B


94

Fig. 5.13

Mulţimea restricţiilor de precedenţă ale activităţilor reţelei din fig. 5.13 este următoarea: ( A1 → A2 ); ( A1 → A5 ); ( A2 → A3 ); ( A2 → A6 ); ( A2 → A7 ); ( A3 → A4 ); ( A3 → A8 ); ( A4 → A9 ); ( A5 → A10 ); ( A6 → A9 ) ; ( A7 → A8 ); ( A7 → A10 ); ( A8 → A11 ); ( A9 → A11 ); ( A10 → A11 ). Matricea de precedenţă asociată acestor restricţii este reprezentată în fig. 5.14.

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 1 1 A2 1 1 1 A3 1 1 A4 1 A5 1 A6 1 A7 1 1 A8 1 A9 1

A10 1 A11

Fig. 5.14

Matricea se prelucrează conform unui algoritm determinist, care se bazează pe unul dintre cele două principii generale enunţate mai jos: � prin eliminarea, pas cu pas, a restricţiilor de precedenţă, parcurgând

reţeaua de la început către sfârşit;

A55 sap.

A14 sap.

A610sap.

A2 A103 sap. 8 sap.

A76 sap.

A3 A116 sap. 4 sap.

A84 sap.

A43 sap.

A96 sap.


95

� prin eliminarea, pas cu pas, a restricţiilor de succedenţă, parcurgând reţeaua de la sfârşit către început.

Primul pas, subordonat primului principiu, constă în eliminarea coloanelor care conţin numai elemente nule. Prin acesta se exclud toate activităţile care nu sunt supuse nici unei restricţii de precedenţă. Întotdeauna există o coloană cu elemente nule, deoarece orice reţea are un predecesor absolut. Tot în cadrul primului pas se elimină liniile matricii care corespund activităţilor asociate coloanelor eliminate. Prin acesta se exclud restricţiile de precedenţă exercitate de activităţile eliminate asupra altor activităţi din reţea. În cazul matricii din fig. 5.14, primul pas constă în suprimarea coloanei şi liniei notate cu A1. Astfel, se exclud restricţiile de precedenţă ale activităţii A1 asupra activităţilor A2 şi A5. După primul pas rămân fără predecesor activităţile A2 şi A5. După cum se poate observa, coloanele acestor activităţi conţin numai elemente nule.

Ca urmare, în pasul al doilea se elimină coloanele A2 şi A5 şi apoi liniile corespondente, respectiv cele notate tot cu A2, A5 ( fig. 5.15 ).

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 1 1 A2 1 1 1 A3 1 1 A4 1 A5 1 A6 1 A7 1 1 A8 1

A9 1 A10 1 A11

Fig.5.15

Astfel rămân fără predecesor activităţile A3, A6 şi A7 (conţin numai zerouri pe coloane).


96

Continuând procedura de eliminare a activităţilor fără predecesor se ajunge, în final, la concluzia că reţeaua din fig. 5.13 nu conţine combinaţii de legături care să formeze bucle.

Ca urmare, această reţea este compatibilă. Tehnica de parcurgere a reţelei de la început către sfârşit prezintă

similitudini cu ordonanţarea “ INAINTE “ . Primul pas subordonat celui de al doilea principiu constă în eliminarea liniilor care conţin numai elemente nule. Prin aceasta se exclud toate activităţile care nu sunt supuse nici unei restricţii de succedenţă Întotdeauna există o linie cu elemente nule, deoarece orice reţea are un succesor absolut. Tot în cadrul primului pas se elimină coloanele matricii desemnate cu simbolurile liniilor eliminate. Prin aceasta se exclud restricţiile de succedenţă exercitate de activităţile eliminate asupra altor activităţi din reţea. În cazul matricii din fig. 5.14, primul pas, ce derivă, din al doilea principiu, constă în suprimarea liniei A11 şi apoi a coloanei A11 (fig. 5.16).

Astfel, se exclud restricţiile de succedenţă ale activităţii A11 asupra activităţilor A8, A9 şi A10. După primul pas, activităţile A8, A9, A10 rămân fără succesor. Liniile acestor activităţi conţin numai elemente nule. Ca urmare, în pasul al doilea se elimină liniile A8, A9, A10 şi apoi, coloanele corespunzătoare lor, respectiv cele notate cu A8, A9, A10 (fig.5.16).

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11

A1 1 1 A2 1 1 1 A3 1 A4 1 A5 1 A6 1 A7 1 1 A8 1 A9 1 A10 1 A11

Fig.5.16

Astfel, rămân fără succesor activităţile A3, A4, A5, A6 şi A7 (conţin numai zerouri pe linii).


97

Continuând procedura de eliminare a activităţilor fără succesor, se ajunge, în final, la concluzia ca reţeaua din fig. 5.13 nu conţine combinaţii de legături care să formeze bucle. Deci reţeaua este compatibilă. Tehnica de parcurgere a reţelei de la sfârşit către început prezintă similitudini cu ordonanţarea “ INAPOI “ .

5.4 Rangul reţelei şi graful asociat [57, 58] Complexitatea unei reţele este determinată de numărul activităţilor din proiect şi de tipurile de legături existente între acestea. Astfel, pot exista reţele cu acelaşi număr de activităţi, dar având complexităţi diferite, în funcţie de tipul legăturilor. Totodată, reţele cu număr diferit de activităţi pot prezenta acelaşi grad de complexitate, determinat de legăturile existente. Pentru a cuantifica complexitatea reţelelor logice se introduce noţiunea de rang (grad) al reţelei. Acesta este în număr întreg pozitiv, care se generează prin descompunerea reţelei în niveluri de succedenţă Această descompunere se face pe baza unui algoritm determinist. Algoritmul pune în evidenţă, pe lângă nivelurile de succedenţă, şi compatibilitatea legăturilor din reţea.

Modul practic de aplicare a algoritmului va fi ilustrat cu ajutorul reţelei din fig.5.13. Se elaborează matricea de precedenţă a reţelei şi se completează, la partea inferioară, cu un tabel ce conţine nivelurile de succedenţă ( fig.5.17 ). Numărul de niveluri k (k = 1, 2, … ) se obţine în paşi succesivi după cum urmează: ♦ În primul pas se însumează cifrele de pe coloane şi suma obţinută se înscrie în prima linie a tabelului de niveluri.

Apoi, se elimină coloanele a căror sumă de cifre este nulă. Odată cu eliminarea acestor coloane se elimină şi liniile corespondente (notate cu aceleaşi simboluri).

În cazul analizat, singura coloana cu suma nula este A1( fig.5.17 ). Ca urmare nivelul 1 este ocupat numai de activitatea A1.


98

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A1 1 1 A2 1 1 1 A3 1 1 A4 1 A5 1 A6 1 A7 1 1 A8 1 A9 1

A10 1 A11 A1 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 1

A2,A5 x 0 1 1 0 1 1 2 2 2 3 2 A3,A6,

A7 x x 0 1 x 0 0 2 2 1 3 3

A4,A8,A10 x x x 0 x x x 0 1 0 3 4

A9 x x x x x x x x 0 x 0 5 A11 x x x x x x x x x x 0 6

NIV

ELUR

I

Fig. 5.17

♦ În pasul al doilea se procedează la însumarea cifrelor din coloanele rămase, iar sumele obţinute se trec în linia ce corespunde nivelului 2. Coloanele pentru care s-a obţinut suma zero şi liniile corespondente se elimină. În cazul analizat, coloanele şi liniile în cauză sunt cele notate cu A2 si A5. Ca urmare activităţile A2 şi A5 vor figura la nivelul 2. Procedura de adunare a cifrelor pe coloane şi de eliminare, în cazul sumelor nule, se continuă în paşii următori. Pentru o lectură mai comoda a tabelului de niveluri, zerourile obţinute în paşii anteriori se marchează cu “X”. Finalmente, reţeaua analizată se descompune în 6 niveluri de succedenţă (fig.5.17). Plasarea activităţilor pe niveluri şi trasarea legăturilor de succedenţă dintre acestea conduce la obţinerea grafului asociat reţelei logice a proiectului (fig.5.18 ). Se poate remarca faptul ca informaţiile furnizate de graful asociat sunt mai reduse decât cele din reţeaua logica.

Într-adevăr, din graf se pot deduce legăturile de succedenţă, dar nu şi tipul acestor legături.


99

A1

A5 A7

A6 A8

A10

A9 A11

NIVELURI1

A2 A3

2 3 5

A4

4 6

Fig.5.18

5.5. Verificarea cunoştinţelor 1) Cum se reprezintă activităţile dintr-o reţea logică? 2) Cum se reprezintă legătura (dependenţa) dintre două activităţi? 3) Ce semnificaţie are, în managementul proiectelor, noţiunile de

predecesor şi succesor? 4) Din punct de vedere cronologic, în ce situaţii posibile se pot afla

predecesorul şi succesorul, unul în raport cu altul? 5) Câte tipuri de legături pot fi întâlnite într-o reţea logică şi ce

denumiri au? 6) Să se dea câte un exemplu referitor la fiecare dintre tipurile de

legături cunoscute. 7) Ce semnificaţie are durata unei legături? 8) Cum se exprimă şi cum se reprezintă durata unei legături? 9) Să se dea câte un exemplu de avans şi întârziere, asociate fiecărei tip

de legătură cunoscută. 10) Ce combinaţii de legături sunt permise într-o reţea logică? 11) Care este tehnica de bază utilizată în depistarea buclelor dintr-o reţea. 12) Pe ce se bazează algoritmul determinist cu ajutorul căruia se

prelucrează matricea de precedenţă, în vederea depistării buclelor dintr-o reţea logică?

13) Ce reprezintă rangul unei reţele logice? 14) Ce reprezintă graful asociat unei reţele logice?


100

15) Cine oferă informaţii mai multe despre dependenţa activităţilor din proiect, reţeaua logică sau graful asociat?

16) Fie reţeaua logică din fig. 9.19, în care duratele activităţilor sunt exprimate în zile lucrătoare. Să se verifice compatibilitatea reţelei şi în caz de compatibilitate să se reprezinte graful asociat.

Fig. 5.19

17) Fie reţeaua din fig. 5.20, în care duratele activităţilor sunt exprimate în zile lucrătoare. Se cere verificarea compatibilităţii legăturilor din reţea. În cazul în care reţeaua este incompatibilă să se prezinte o soluţie prin care ea poate fi făcută compatibilă, fără a modifica durata proiectului.

Fig. 5.20

C 20z

A 10z F 15z

D 5z J 10zG 25z

B 15zI 20z

E 10z H 20z

A2 30 z

A7 15 zA5 10 z

A3 15 z A8 5 z A10 10 zA1 10 z A6 10 z

A9 20 z

A4 20 z

6. Managementul proiectelor de producţie în funcţie de timp

101

6. MANAGEMENTUL PROIECTELOR ÎN FUNCŢIE DE TIMP

6.1 Etapele de bază [1, 19, 27, 29, 34, 58, 72]

Aceste etape provin din modelul PERT-timp şi se referă la: • calculul datelor “cel mai devreme” (CMD);

• calculul datelor “cel mai târziu“ (CMT); • calculul marjelor activităţilor; • stabilirea drumului critic. Exprimările “cel mai devreme‘ şi “cel mai târziu“ sunt introduse prin convenţie şi nu au nimic comun cu subînţelesuri atribuite exprimării în limbaj curent.

• Datele CMD se obţin prin tratarea reţelei logice a proiectului în raport cu o scară de timp ce are ca origine o dată t0 şi se derulează spre viitor. Întrebarea la care răspund intuitiv acest tip de date este: dacă proiectul începe la momentul t0, când se va termina el şi care sunt termenele intermediare importante?

• Datele CMT se obţin prin tratarea reţelei logice a proiectului în raport cu o scară de timp ce are ca origine o dată tf şi se derulează spre trecut. Întrebarea la care răspund intuitiv acest tip de date este: dacă proiectul se încheie la momentul tf, când trebuie să înceapă el şi care sunt termenele intermediare importante?

• Marja fiecărei activităţi este definită ca diferenţă între data de început CMT şi data de început CMD. Calculul marjelor activităţilor se realizează cu scopul de a determina activităţile ce alcătuiesc drumul critic pentru reţeaua analizată. Acest calcul impune realizarea unei corespondenţe a scărilor de timp utilizate la calcularea datelor CMD, respectiv CMT.

În general, se consideră că, dacă marja unei activităţi este nulă, activitatea respectivă nu poate să aibă întârziere.

Acest lucru nu este adevărat, cel puţin în maniera de tratare din acest lucrare. • Drumul critic este definit ca ansamblu (şi nu ca succesiunea) de activităţi a căror marjă este nulă. Drumul critic, determinat în acest mod nu este întotdeauna cel mai scurt, pornind de la începutul spre sfârşitul proiectului .


102

6.2 Calculul datelor CMD şi CMT [19, 34, 58, 72] Calculul datelor CMD şi CMT va fi evidenţiat pentru reţeaua logică

din fig. 6.1, a unui proiect ce cuprinde nouă activităţi şi, totodată, pune în evidenţă trei dintre tipurile de legături cele mai frecvente. Durata fiecărei activităţi este exprimată în zile lucrătoare. În calculul datelor CMD timpul se scurge în sensul său natural şi, în consecinţă, succesiunea stărilor fiecărei activităţi este următoarea: activitatea nu este începută; începutul activităţii; activitatea este în curs de desfăşurare; sfârşitul activităţii; activitatea este terminată.

Fig. 6.1

Din analiza reţelei logice se pot face următoarele deducţii: activitatea A2 se termină odată cu activitatea A1 sau mai târziu, iar activitatea A3 începe odată cu activitatea A2 sau mai târziu. După cum se poate observa, între cele trei activităţi există legături de tipul S-S şi Î- Î. Alte legături de acelaşi tip din reţea sunt între activităţile A6-A4 ( S-S ); A7-A5 ( S-S ); A8-A9 ( S-S ). Celelalte tipuri de legături din reţea sunt de tipul S-Î ( acestea fiind în proporţie de peste 50% ). Pentru efectuarea calculelor CMD, activităţile din reţea trebuie plasate pe o scară de timp care are ca origine momentul t0 şi se derulează spre viitor (fig. 6.2). Astfel, la momentul t0 poate să înceapă activitatea A1. Între activitatea A1 ( 10 zile) şi A2 ( 5 zile ) există legătură de tip S-S, deci activitatea A2 nu poate începe odată cu A1, deoarece nu au aceeaşi durată şi tipul legăturii impune ca cele două activităţi să se termine “cel mai devreme” la acelaşi moment. De aici rezultă că începutul “cel mai devreme“ al activităţii A2 este t0 + 5.

A4 5zA1 10z A8 25z

A5 10zA2 5z

A6 15z A9 15zA3 20z

A7 20z


103

Începutul activităţii A3 este impus de tipul legăturii (Î-Î) cu activitatea A2. Deci, luând în considerare duratele celor două activităţi, se poate deduce că momentul de început al activităţii A3 este t0 + 5.

În concluzie, singura activitate care începe la momentul t0 este A1. Activitatea A1 durează 10zile. După 10 zile activităţile A1 şi A2 sunt terminate, iar la t0 + 25 este terminată şi activitatea A3. Deoarece între activitatea A3 pe de-o parte, şi activităţile A6 şi A7, pe de altă parte, există legături de tip S-Î, debutul “cel mai devreme” al activităţilor A6 şi A7 corespunde momentului t0+25. Activităţile A4 şi A5 trebuie să respecte atât legăturile cu predecesorii A1 şi A2, de tip S-Î, cât şi legăturile cu predecesorii A6 şi A7, de tip S-S.

Ţinând cont de ambele tipuri de legături, începutul “cel mai devreme“ al activităţilor A4 şi A5 corespunde momentului t0+35, iar sfârşitul momentelor t0 + 40, respectiv t0+45 ( fig. 10.2 ).

Datorită tipului de legături între A4 - A8 ( S-Î ) şi A8 - A9 ( S- S), se poate deduce că momentul de început al activităţii A8 este t0 + 40, iar al activităţii A9 este t0+50.

Deoarece activitatea A8 durează 25 zile, momentul de sfârşit al proiectului este t0 + 65, acesta fiind şi momentul de sfârşit al activităţii A9 .

În calculul datelor CMT timpul se scurge în sens invers celui natural. Deci succesiunea de stări a fiecărei activităţi este următoarea: activitatea este terminată; sfârşitul activităţii; activitatea este în curs de desfăşurare; începutul activităţii; activitatea nu este încă începută. Din analiza reţelei logice se observă că activităţile A9 şi A8 se termină la momentul tf, iar activităţile A4, A6, A7 se pot termina “cel mai târziu” la debutul activităţilor A8 şi A9. Astfel activitatea A7 începe la momentul tf –15, iar activităţile A6 şi A4 încep la momentul tf –25.

Activitatea A5, neavând succesori direcţi sau indirecţi se termină “cel mai târziu” la momentul tf. Activitatea A3 nu se poate termina decât la începutul activităţii A6, acesta fiind la momentul tf – 40 şi începe cu 20 de zile mai devreme, adică la momentul tf – 60. Momentul de început al activităţii A2 coincide cu momentul de început al activităţii A3 (tf – 60 ), pentru a respecta legătura de tip Î-Î dintre ele. Momentul de sfârşit al activităţii A1 coincide cu momentul de sfârşit al activităţii A2, pentru a respecta legătura de tip S-S dintre ele. Momentul de început al proiectului este tf – 65, care rezultă ţinând seama că durata activităţii A1 este de 10 zile.


104

CMD

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

CMT

-65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 tf

A1A2

A4A5

A6A7

A8A9

A9A8

A7A6

A5A4

A3A2

A1

A3

Fig. 6.2

6.3 Calculul marjelor şi stabilirea drumului critic [19, 34, 58, 72] În exemplul analizat anterior, s-a dedus că durata totală a proiectului este de 65 zile, atât pe scara CMD cât şi pe scara CMT. Duratele egale pe cele două scări, CMD şi CMT, reprezintă o regulă, fără excepţie, în analiza PERT – timp, atunci când activităţile nu au date impuse. Calculul marjelor se bazează pe punerea în corespondenţă a scărilor CMD şi CMT. Corespondenţa se face considerând că:

tf = t0 + 65 zile. Această relaţie ne arată că datele CMT pot fi exprimate în funcţie de

t0, respectiv: tf - k zile = t0 + (n – k) zile,

fapt ce permite calculul analitic al marjelor ( tab.4.1 ).


105

Tabelul 6.1. Calculul analitic al marjelor Activitate Date CMD Date CMT Marje

A1 t0 +0 tf -65 = t0+0 0 A2 t0 +5 tf -60 = t0+5 0 A3 t0 +5 tf -60 = t0+5 0 A4 t0 +35 tf -30 = t0+35 0 A5 t0+ 35 tf -10 = t0+55 20 A6 t0+ 25 tf -40 = t0+25 0 A7 t0 + 25 tf -35 = t0+30 5 A8 t0 +40 tf -25 = t0+40 0 A9 t0 +50 tf -15 = t0+50 0

Marja fiecărei activităţi se determină ca diferenţă dintre data de început CMT şi data de început CMD.

Corespondenţa între punctul de plecare al datelor CMT (tf) şi punctul de sosire al datelor CMD (to + n zile) se numeşte suprapunerea scărilor CMD şi CMT. Această suprapunere permite compararea rapidă a datelor CMD cu datele CMT, precum şi calculul marjelor.

Pornind de la definiţia marjei, şi analizând suprapunerile de scări din fig. 6.2, se poate constata că activităţile A5 şi A7 au marje diferite de zero şi anume 20 respectiv 5zile, iar restul activităţilor au marjă nulă .

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

A1A2

A3A4

A6A8

A9

Fig. 6.3

Drumul critic se obţine din scara CMD, reţinând numai activităţile cu marjă nulă ( fig. 6.3). Se poate observa că drumul critic nu este o simplă înlănţuire de activităţi critice, care se succed după o regulă strictă sfârşit - început; la diferite momente, mai multe activităţii se derulează în paralel (fig. 6.3).


106

6.4 Managementul proiectelor în funcţie de timp fără date impuse [19, 34, 58, 72]

În mod obişnuit o activitate critică este interpretată ca având următoarea proprietate: dacă ea se prelungeşte cu o anumită durată, întreg proiectul se va prelungi cu durata respectivă. Însă acest punct de vedere este unul particular, deoarece exemplul reţelei logice din fig. 6.1 arată că drumul critic nu este o simplă înşiruire de activităţi critice, care se succed după o regulă strictă de sfârşit – început; la diferite momente, mai multe activităţi critice se derulează în paralel.

Pentru a pune în evidenţă observaţia anterioară, se consideră, în exemplul precedent că activitatea A9 va dura 20 zile, în loc de 15 zile. Calculul datelor CMD, al datelor CMT şi suprapunerea celor două scări este reprezentată în fig. 6.4. Centralizarea datelor CMD, a datelor CMT şi a marjelor este dată în tabelul 6.2.

Tabelul 6.2. Recalcularea analitică a marjelor Activitate Date CMD Date CMT Marje

A1 t0 +0 tf -65 = t0+0 0 A2 t0 +5 tf -60 = t0+5 0 A3 t0 +5 tf -60 = t0+5 0 A4 t0 +35 tf -30 = t0+35 0 A5 t0+ 35 tf -10 = t0+55 20 A6 t0+ 25 tf -40 = t0+25 0 A7 t0 + 25 tf -40 = t0+25 0 A8 t0 +40 tf -25 = t0+40 0 A9 t0 +45 tf -20 = t0+45 0

Faţă de exemplul precedent, apar modificări ale marjelor, acestea fiind cauzate de durata activităţii A9. Cu toate acestea, lungimea drumului critic nu se modifică.

În cazul în care reţeaua logică conţine cel puţin o legătură de alt tip decât S-Î, numai un calcul complet PERT–timp permite determinarea impactului pe care îl are asupra proiectului modificarea duratei unei activităţi critice.


107

CMD

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

CMT

-65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 tf

A1A2

A4A5

A6A7

A8A9

A9A8

A7A6

A5A4

A3A2

A1

A3

Fig. 6.4

De exemplu, începerea în avans a activităţii A9, cu cinci zile, nu are nici un impact asupra duratei proiectului. În schimb, prelungirea datei de sfârşit a acestei activităţi, cu n zile, conduce la prelungirea proiectului cu n zile. Pornind de la aceste observaţii, s-ar părea că prezintă interes introducerea unor noţiuni noi precum: început critic, durată critică şi sfârşit critic al unei activităţi. Caracterul distinct al acestor noţiuni prezintă desigur interes pentru reţelele logice care conţin şi alte legături decât cele de tip S-Î. Cu toate acestea, datorită faptului că legăturile de tip S-Î sunt preponderente, introducerea noţiunilor menţionate nu prezintă, deocamdată, un interes major pentru managementul proiectelor în funcţie de timp.


108

Totodată, se menţionează faptul că majoritatea soft-urilor implementate pe calculatoarele numerice, pentru managementul proiectelor, nu operează cu aceste concepte. De astfel, analizând cu atenţie reţeaua logică din fig. 6.1, se pot depista şi alte activităţi critice a căror majorare de durată nu modifică durata totală a proiectului. Astfel, oricare dintre activităţile A1 sau A2 pot fi prelungite în intervalul t0 + 10 până la t0 + 25, fără ca această majorare de durată să poată influenţa durata iniţială de realizare a proiectului. În schimb, există activităţi critice, precum A3, A7 şi A8, a căror prelungire de durată determină prelungirea duratei totale a proiectului. Pentru a face distincţie între cele doua categorii de activităţi, se stabileşte următoarea convenţie: activităţile critice a căror modificare de durată, în anumite limite, nu determină, implicit, modificarea duratei de ansamblu a proiectului, vor fi denumite activităţi pseudocritice; activităţile la care orice modificare de durată conduce, implicit, la modificarea duratei de ansamblu a proiectului, vor fi denumite activităţi critice propriu-zise (sau activităţi critice fundamentale).

6.5 Tratarea datelor impuse [19, 34, 58, 72]

Până aici s-a presupus că asupra activităţilor din proiect nu acţionează nici un fel de restricţii. În realitate astfel de restricţii sunt destul de frecvente. Ele pot avea cauze multiple, dar două dintre acestea sunt preponderente: clauzele contractuale şi indisponibilitatea temporară a unor resurse. Întrucât restricţiile ce intervin în managementul proiectelor în funcţie de timp sunt de natură temporală, aceste restricţii sunt cunoscute sub denumirea generală de “ date impuse “. Algoritmii utilizaţi pe diferite calculatoare efectuează analiza acestor date după tehnici care variază foarte mult . În această lucrare, se prezintă o tehnică relativ simplă şi des utilizată, în jurul căreia se pot dezvolta numeroase variante. În cadrul acestei tehnici se consideră patru tipuri de date impuse, care se pot exprima după cum urmează: • NU POATE ÎNCEPE ÎNAINTE DE. De exemplu, activitatea T nu poate începe înainte de 1 septembrie, întrucât această activitate constă în efectuarea unui tratament termic într-un cuptor care până la data respectivă, se află în reparaţie.


109

• NU SE POATE TERMINA ÎNAINTE DE. De exemplu, activitatea T nu se poate termina înainte de 15 septembrie, pentru că această activitate constă în menţinerea în funcţie a unui echipament vechi care va fi înlocuit cu altul nou la data menţionată. • NU POATE ÎNCEPE DUPĂ. De exemplu, activitatea T nu poate începe după 1 octombrie, pentru că această activitate constă în deschiderea festivă a unui nou an universitar care, prin hotărârea senatului universităţii, a fost stabilită la acea dată. • NU SE POATE TERMINA DUPĂ. De exemplu, activitatea T nu se poate termina după 10 octombrie, pentru că data menţionată este data limită de livrare a unui utilaj către client. Aceste patru tipuri de date impuse fac parte din două categorii distincte (fig. 6.5): NU ÎNAINTE (nu poate începe înainte de şi nu se poate termina înainte de), NU DUPĂ (nu poate începe după şi nu se poate termina după).

Fig. 6.5

Regula de bază pentru analiză este următoarea: datele impuse din categoria NU ÎNAINTE sunt luate în considerare în calculul CMD şi ignorate în calculul CMT; datele impuse din categoria NU DUPĂ sunt luate în considerare în calculul CMT şi ignorate în calculul CMD. Cele patru tipuri de date impuse existente în teorie nu au aceeaşi frecvenţă în practică. Datele impuse de tipul NU SE POATE TERMINA DUPĂ (date ţintă) şi cele de tipul NU POATE ÎNCEPE ÎNAINTE DE (puncte de intrare) sunt cele mai întâlnite.

DATE IMPUSE

NU POATE ÎNCEPE ÎNAINTE DE

NU SE POATE TERMINA

ÎNAINTE DE

NU POATE ÎNCEPE DUPĂ

NU SE POATE TERMINA

DUPĂ

NU INAINTE

NU DUPA

CMD

CMT


110

Ca urmare, o simplificare curentă constă în adoptarea următoarei reguli de bază: datele impuse de început sunt luate în considerare în calculul CMD şi ignorate în calculul CMT, iar datele impuse de sfârşit sunt luate în considerare în calculul CMT şi ignorate în calculul CMD.

6.6 Managementul în funcţie de timp cu date impuse [58] Se reia exemplul din fig. 6.1, adăugând următoarele date impuse pentru activităţile A7 şi A9: A7 nu poate începe înainte de t0 + 40, A9 nu se poate termina după t0 + 70. • Calculul datelor CMD şi CMT. Data impusă activităţii A7 este de tipul NU POATE ÎNCEPE ÎNAINTE DE. Ca urmare, ea trebuie luată în considerare în calculul CMD şi ignorată în calculul CMT.

Data impusă activităţii A9 este de tipul NU SE POATE TERMINA DUPĂ. Ca urmare, ea trebuie luată în considerare în calculul CMT şi ignorată în calculul CMD. Calculul CMD este identic cu cel prezentat la punctul 4.2, până la data t0 + 25, la care se sfârşeşte A3 (fig. 6.6) Datorită datei impuse, activitatea A7 nu mai poate debuta la momentul t0 + 25 ci la momentul t0 + 40. Activitatea A9, succesor direct al activităţii A7, va suferi un decalaj de aceeaşi mărime (15zile). Întrucât celelalte activităţi nu sunt influenţate de data impusă lui A7, sfârşitul proiectului corespunde sfârşitului activităţii A9, respectiv t0 + 75 zile (fig. 6.6).

Restricţia care trebuie luată în considerare la calculul CMT este data impusă activităţii A9 ( nu se poate termina după t0 + 70). Cum această dată este exprimată în funcţie de t0, calculul CMT (efectuat în funcţie de tf), se derulează ca şi cum n-ar exista nici o restricţie (fig. 6.6) Se poate constata că durata totală a proiectului este de 75 zile în cazul calcului CMD şi de 65 zile în cazul calcului CMT. Această diferenţă de durate nu poate să apară decât în prezenţa datelor impuse.

La punerea în corespondenţă a scărilor CMD şi CMT, condiţia de dată impusă activităţii A9 face ca scara de timp a datelor CMT să gliseze spre trecut.

Această glisare este necesară pentru a satisface restricţia impusă activităţii A9, şi anume, data de sfârşit CMT pentru activitatea A9 trebuie să fie mai mică sau egală cu t0 + 70. Corespondenţa de scări este ilustrată în fig. 6.6.


111

CMD

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

CMT

-65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 tf

A1A2

A4A5

A6A7

A8A9

A9A8

A7A6

A5A4

A3A2

A1

A3

Fig. 6.6

• Calculul marjelor şi stabilirea drumului critic. În mod formal, relaţia de legătură între datele t0 şi tf se stabileşte în

felul următor: prin convenţie, data tf corespunde punctului de sosire al datelor CMD (în cazul studiat, t0 +75). Rezultă: tf ≤ t0 + 75. Condiţia de dată impusă activităţii A9 se traduce prin relaţia: tf ≤ t0+70. Sistemul de inecuaţii: tf ≤ t0 + 75 ; tf ≤ t0 + 70, conduce la soluţia unică: tf ≤ t0+70 Ultima relaţie permite exprimarea datelor CMT în funcţie de t0. Astfel marjele tuturor activităţilor se calculează în funcţie de t0, fiind date în tabelul 6.3.

Activităţile A7 şi A9 au, fiecare, marja negativă (-5zile), iar celelalte activităţi au marjele pozitive.


112

În prezenţa marjelor negative, definirea drumului critic se bazează pe următoarea convenţie: drumul critic este constituit din ansamblul activităţilor ale căror marje sunt nule şi/sau negative.

Tabelul 6.3. Calculul analitic al marjelor în prezenţa datelor impuse Activitate Date CMD Date CMT Marje

A1 t0 +0 tf - 65 = t0+5 5 A2 t0 +5 tf – 60 = t0+10 5 A3 t0 +5 tf – 60 = t0+10 5 A4 t0 +35 tf – 30 = t0+40 5 A5 t0+ 50 tf – 10 = t0+60 10 A6 t0+ 25 tf – 40 = t0+30 5 A7 t0 + 40 tf – 35 = t0+35 -5 A8 t0 +40 tf – 25 = t0+45 5 A9 t0 +60 tf – 15 = t0+55 -5

Ţinând cont de această convenţie, în cazul de faţă, drumul critic este

format numai din activităţile A7 şi A9. Drumul critic nu acoperă întreaga durată a proiectului, fiind cuprins între t0 + 40 şi t0 + 75. Faptul că drumul critic nu leagă în mod continuu, începutul şi sfârşitul proiectului se produce numai în cazul datelor impuse şi poate fi adevărat numai pentru modelele PERT-timp. Cu prilejul stabilirii unui program de derulare a proiectelor, calculul PERT- timp reprezintă numai o primă etapă şi permite descoperirea unor eventuale marje negative. Existenţa acestora arată că există incompatibilităţi între datele impuse. Eliminarea acestor incompatibilităţi trebuie efectuată în acest stadiu, înainte de a trece la alocarea resurselor pentru proiect.

6.7 Verificarea cunoştinţelor

1) Care sunt etapele de bază ale managementului proiectelor în funcţie de timp?

2) Cum se obţin datele CMD şi CMT? 3) Cum se defineşte marja unei activităţi? 4) Cum de defineşte drumul critic? 5) Cum se definesc activităţile critice fundamentale? 6) Cum se definesc activităţile pseudocritice? 7) Ce se înţelege prin dată impusă?


113

8) Care sunt cauzele principale ale datelor impuse? 9) Câte tipuri şi câte categorii de date impuse pot fi întâlnite în

managementul proiectelor . 10) Daţi câte un exemplu din fiecare tip de dată impusă. 11) Ce particularităţi prezintă categoria de date impuse „NU ÎNAINTE”? 12) Ce particularităţi prezintă categoria de date impuse „NU DUPĂ”? 13) Fie proiectul formalizat prin reţeaua logică din fig. 5.19. Se cere:

efectuarea calculelor CMD şi CMT; calculul marjelor şi stabilirea drumului critic. Să se pună în evidenţă activităţile critice fundamentale, precum şi cele pseudocritice.

14) Referitor la reţeaua logică din fig. 5.19 se iau în considerare următoarele date impuse: activitatea F nu poate începe înainte de t0 + 50 zile; activitatea J nu se poate termina după r + 70 zile. În prezenţa celor două date impuse se cere: efectuarea calculelor CMD şi CMT; calculul marjelor şi stabilirea drumului critic. Ce concluzie se poate trage pe baza valorilor marjelor activităţilor F şi J?

15) Fie proiectul reprezentat prin reţeaua logică din fig. 5.20. Se cere: efectuarea calculelor CMD şi CMT. Ce concluzie rezultă din analiza calculelor CMD şi CMT? Ce soluţie s-ar putea aplica pentru a putea efectua calculele CMD şi CMT, fără a modifica durata proiectului. În cazul în care s-a găsit această soluţie se cere: efectuarea calculelor CMD şi CMT; calculul marjelor şi stabilirea drumului critic.


114

7. MANAGEMENTUL PROIECTELOR ÎN FUNCŢIE DE RESURSE

7.1 Definirea noţiunilor de bază [1, 19, 27, 29, 34, 58, 72]

De cele mai multe ori, managementul proiectelor în funcţie de resurse se dezvoltă pornind de la modelul PERT – sarcină. Modelul PERT–sarcină reprezintă o extensie a modelului PERT –timp, prin luarea în considerare a resurselor alocate pentru realizarea proiectului. Resursa desemnează un mijloc necesar derulării şi îndeplinirii unei activităţi (ex.: o persoană, o echipă, un colaborator extern, o maşină , un stoc de materii prime sau semifabricate, etc.).

Orice resursă este reprezentată simbolic printr-un calendar. În acest caz noţiunea de calendar capătă un sens particular: descrierea eşalonată în timp a numărului de unităţi de muncă pe care resursa îl poate consacra activităţilor din proiect. Această eşalonare poate fi realizată în: ore, zile, săptămâni, luni, etc. Alocarea unei resurse pentru o anumită activitate din proiect constă în disponibilizarea unei părţi din calendarul resursei, în scopul realizării activităţii respective. Una şi aceeaşi resursă poate fi alocată mai multor activităţi, ale aceluiaşi proiect sau ale unor proiecte diferite. Totodată, mai multe resurse pot fi alocate uneia şi aceleaşi activităţi. Sarcina reprezintă partea din calendarul resursei disponibilizată pentru îndeplinirea unei activităţi din proiect. Sarcinile se măsoară în unităţi de muncă. De exemplu, în cazul resurselor umane, sarcinile pot fi măsurate în: ore – persoană, săptămâni – persoană, etc. Intensitatea resursei desemnează procentul din calendarul resursei respective alocat unei activităţi. Alocarea unei resurse pentru o anumită activitate poate capătă diferite interpretări, în funcţie de intensitatea participării la activitatea respectivă. Câteva cazuri posibile:

• Activitatea este definită prin durată şi intensitate: În felul acesta, activitatea respectivă va fi caracterizată prin durată şi intensitate, iar sarcina va fi dedusă din calendar. De exemplu, resursa poate fi o persoană care lucrează de luni până vineri (5 zile), jumătate de normă (4 ore/zi = intensitate 50%). În acest caz sarcina resursei va avea măsura de 20 de ore – persoană.

7. Managementul proiectelor de producţie în funcţie de resurse

115

• Intensitatea este dedusă din calendar. De exemplu, o persoană este disponibilă de luni până vineri (5 zile) şi prestează 20 ore de muncă. Înseamnă că persoana lucrează jumătate de normă ( intensitate 50 %).

• Activitatea este definită prin sarcină şi intensitate: În acest caz durata poate fi dedusă din calendarul resursei. De exemplu, o persoană care prestează, de luni până vineri, 20 de ore, în regim jumătate normă, îndeplineşte o activitate cu durata de o săptămână.

Cazurile şi interpretările prezentate mai sus corespund, formal, schemei din fig. 7.1.

Fig. 7.1

În cadrul modelului PERT – sarcină, activităţile sunt exprimate prin durate şi intensităţi ale resurselor. Datorită acestui fapt, modelul PERT- sarcină oferă posibilităţi mai mari decât modelul PERT – timp, acesta din urmă având activităţile exprimate numai prin durate.

7.2 Elaborarea planurilor de sarcini ale resurselor [19, 34, 58, 72] Managementul proiectelor în funcţie de resurse are drept obiectiv elaborarea planurilor de sarcini pentru resursele alocate proiectului.

Cele două resurse sunt alocate activităţilor din proiect cu intensitate de 100% şi 50% (fig. 7.2 ).

ELEMENTE ELEMENTE PRECIZATE DEDUSE

Durată

Sarcină

Intensitate

Durată

Sarcină

Intensitate


116

Fig. 7.2

Analiza reţelei care defineşte proiectul cuprinde următoarele etape: • Calculul datelor CMD PERT – timp. Pentru reţeaua considerată, acest calcul este ilustrat în fig. 7.3.

Fig. 7.3

În anumite cazuri, prima etapă constă în calculul datelor CMT, PERT–timp. Aceste cazuri se tratează asemănător, cu deosebirea că se schimbă natura punctului de plecare: cel mai târziu (CMT) în loc de cel mai devreme (CMD). • Stabilirea planurilor de sarcini ale resurselor. Această etapă constă în proiectarea duratelor activităţilor pe calendarele resurselor corespondente, ţinând cont de intensitatea fiecăreia dintre acestea (fig. 7.4). Realizând o analiză a planurilor de sarcini se observă următoarele:

A4 5zA1 10z R1 100% A8 25zR1 50% A5 10z R1 100%A2 5z R2 100%R2 100% A6 15z A9 15zA3 20z R2 50% R 2 50%R1 100% A7 20z

R2 100%

CMD

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

A1A2

A4A5

A6A7

A8A9

A3


117

În perioada t0+5 zile şi t0+10 zile apare o supraîncărcare a resursei R1 (150%), în timp ce în perioada t0+25zile şi t0+35 această resursă nu lucrează.

În perioadele t0 – t0 + 5zile; t0 + 10 zile – t0 + 25 zile şi t0 + 45 zile – t0 + 50 zile resursa R2 nu lucrează, însă în perioada t0+25 zile şi t0+45 zile această resursă prezintă supraîncărcări (150%, 250% şi 200% ).

În perioada t0 + 50 zile şi t0 + 65zile resursa lucrează cu o intensitate de 50%.

Pentru a ilustra practic acest aspect se reia reţeaua logică din fig. 7.1, completată cu două resurse R1 şi R2.

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

250%200%

R1 150% A3 A4 A 8 100%

A 1 50%

A7 200%R2 A7 A6 150%

A2 100% A6 A5 A9 50%

A1A2

A4A5

A6A7

A8A9

A3

Fig. 7.4

Din cele arătate mai sus, se poate trage concluzia că analiza proiectului în funcţie de resurse pune în evidenţă atât subîncărcările cât şi


118

supraîncărcările resurselor utilizate în proiect. Acest lucru permite efectuarea unor evaluări obiective asupra derulării proiectului. Atunci când potenţialul de resurse disponibil este limitat, supraîncărcările trebuie eliminate. Această operaţie se realizează cu ajutorul tehnicilor de lisaj şi nivelare a planurilor de sarcini.

7.3 Lisajul planurilor de sarcini [19, 34, 58, 72] Lisajul planurilor de sarcini are drept scop eliminarea supraîncărcărilor resurselor utilizate în proiect. Acesta se realizează prin decalarea activităţilor spre viitor ( în cazul în care analiza PERT – sarcină decurge din calculul PERT-timp CMD). Decalajul trebuie să fie cât mai mic posibil, pentru a nu prelungi inutil durata de realizare a proiectului. În cazul în care analiza PERT –sarcină decurge din calculul PERT-timp CMT, lisajul planurilor de sarcini se efectuează decalând activităţile spre trecut. Dar acest caz este mai rar utilizat în practica programării şi conducerii proiectelor. Analizele PERT-timp şi PERT – sarcină dau informaţii asupra modului de lisaj care asigură durata cea mai scurtă de realizare a proiectului, dar în condiţiile în care resursele sunt nelimitate. În cazul în care resursele sunt limitate, efectuarea unui lisaj optim este o problemă destul de dificilă. De obicei, la apariţia unei supraîncărcări, într-o anumită perioadă de timp, două sau mai multe activităţi se găsesc în paralel. Problema esenţială care se pune este de a decide care dintre activităţi va fi deplasată pentru a se realiza lisajul. Decalarea unei activităţi poate duce la deplasarea succesorilor ei şi astfel pot să apară şi alte supraîncărcări. Deci problema lisajului realizat la nivel local nu conduce la optimizarea proiectului.

Chiar dacă nu există garanţia unei rezolvări optime, regula de bază a lisajului este aceea de a decala, cu prioritate, activităţile ce au marja cea mai mare. Aplicarea acestei reguli necesită cunoaşterea tuturor marjelor. Astfel, cu toate că analiza PERT-sarcină necesită efectuarea unui singur calcul PERT-timp (de regulă CMD), lisajul impune efectuarea întregului calcul PERT-timp, atât CMD cât şi CMT. Pentru a evidenţia practica lisajului, se reia exemplul din fig. 7.4, completând calculul CMD cu reprezentarea marjelor activităţilor A5 şi A7, cu linie întreruptă (fig. 7.5).


119

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

250%200%

R1 150% A3 A4 A 8 100%

A 1 50%

A7 200%R2 A7 A6 150%

A2 100% A6 A5 A9 50%

A1A2

A4A5

A6A7

A8A9

A3

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

250%200%

R1 150% A3 A4 A 8 100%

A 1 50%

A7 200%R2 A7 A6 150%

A2 100% A6 A5 A9 50%

A1A2

A4A5

A6A7

A8A9

A3

Fig. 7.5

Ca urmare a decalărilor efectuate datorită lisajului, succesorii activităţilor deplasate spre viitor trebuie să suporte, la rândul lor, decalări şi aceasta pentru a respecta legăturile din reţeaua logică a proiectului. Decalarea succesorilor poate genera apariţia unor încărcări suplimentare ale resursei; de aceea, lisajul trebuie efectuat de la începutul proiectului, pentru toate resursele şi nu pentru fiecare plan de sarcini separat. • Lisajul. Prima supraîncărcare apare pe planul de sarcini al resursei R1: activităţile A1 şi A3, ambele cu marjă nulă. Acestea ocupă resursa R1 cu o intensitate de 150% în perioada t0+5 până la t0+10. Pentru eliminarea supraîncărcării se va deplasa activitatea A3 spre viitor cu 5 zile. Prin aceasta se modifică datele de început ale activităţilor A6 şi A7 (fig. 7.6)


120

Fig. 7.6

Alte supraîncărcări apar pe planul de sarcini al resursei R2: activităţile A6 şi A7, prima cu marjă 0 zile şi cea de a doua cu marjă 5zile; activităţile A5, A6, A7, pentru care marjele sunt, respectiv 20, 0 şi 5zile. Conform reguli generale de lisaj, pentru prima supraîncărcare (A6 şi A7) se decalează activitatea cu marja cea mai mare – A7, iar pentru cea de a doua, între activităţile A5 şi A7, se decalează activitatea A5 cu marja 20zile (fig. 7.6).

R1 A3 A4 A 8 A 1

R2 A2 A7 . A5 A6 A9

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Fig. 7.7

O soluţie echivalentă de lisaj este cea prezentată în fig. 7.7, în care activitatea A5 se plasează după activitatea A9. Echivalenţa decurge din faptul că ambele lisaje conduc la aceeaşi durată de realizare a proiectului (95zile). • Programul de lucru

Practic, programul de lucru se obţine prin proiectarea activităţilor din planurile de sarcini ale resurselor pe scara de timp CMD.

R1 A3 A4 A 8 A 1

R2 A2 A7 . A6 A5 A9

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95


121

Astfel, pornind de la planurile de sarcini din fig. 7.6, rezultă programul de lucru redat în fig. 7.8.

Fig. 7.8

7.4. Nivelarea planurilor de sarcini [19, 27, 34, 58, 72]

Nivelarea planurilor de sarcini este o formă particulară de lisaj. Prin nivelare, durata unei activităţi este mărită, iar intensitatea resursei diminuată. Cât despre sarcină, aceasta rămâne constantă. De exemplu, o activitate care durează doua săptămâni, cu o intensitate a resursei de 100%, poate fi prelungită pe durata a patru săptămâni, micşorând intensitatea resursei la 50 %.

Sarcina resursei (10 zile-persoana) este aceeaşi în ambele cazuri.

R1 A3 A4 A 8 A 1

R2 A2 A7 A6 A5 A9

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

A1A2

A3A4

A5A6

A7A8

A9

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95


122

Operaţia inversă, adică majorarea intensităţii şi diminuarea duratei, nu este posibilă prin nivelare. Aspectul cel mai delicat al nivelării provine din faptul că reducerea intensităţii poate să nu fie constantă pe toata durata de desfăşurare a activităţii. Astfel, activitatea din exemplul precedent poate fi prelungită pe durata a trei săptămâni, o săptămână cu intensitatea de 100 % şi două săptămâni cu intensitatea de 50 % . Cele două cazuri enunţate mai sus sunt reprezentate grafic în fig. 7.9.

% % % % A A A A

100% 100%50% 50%

1 2 t 1 2 3 4 t 1 2 t 1 2 3 t

a) b) Fig. 7.9

Posibilitatea de a efectua o nivelare depinde de natura activităţii. De exemplu, o activitate de proiectare în regim de normă întreagă poate fi prelungită, fără dificultate, în regim jumătate de norma. În schimb o deplasare zilnică la mai multe sute de km, pe parcursul unei săptămâni, nu poate fi efectuată zilnic, pe parcursul a doua săptămâni. Pe de altă parte, nivelarea asistată de calculator depinde foarte mult de softul care există în dotare. Pentru a putea ilustra modul practic de efectuare a nivelării, se reia analiza planurilor de sarcini din fig. 7.5. La fel ca şi în cazul lisajului, nivelarea trebuie efectuată de la începutul proiectului, spre viitor şi pentru toate resursele. Numai în cazul în care analiza PERT – sarcină decurge dintr-o analiză PERT – timp CMT nivelarea proiectului se efectuează începând cu sfârşitul proiectului către trecut şi pentru toate resursele. Pentru cazul considerat în fig. 7.5, nivelarea primei supraîncărcări, care apare la data de t0 + 5, pe planul de sarcini al resursei R1, poate fi efectuată păstrând datele de început ale activităţilor A1 şi A3 dar diminuând intensitatea activităţii A3 la 50% în perioada t0 + 5 până la t0 +10. Acesta conduce la creşterea duratei activităţii A3 la 22,5zile fapt ce atrage după


123

sine şi modificarea datei de început pentru activităţile A6 şi A7 care trebuie, conform legăturilor din reţea, să înceapă după ce A3 s-a terminat (fig. 7.10). Nivelarea supraîncărcării care apare la data t0 +27,5zile pe planul de sarcini al resursei R2 poate fi efectuată diminuând intensitatea activităţii A7 la 50% de la t0 + 27,5 până la t0 +42,5, după care A7 are intensitatea de 100% până la t0 +55zile.

R1A 3 A4 A8 100%

A1 50%

R2 A2 A7 A5 100%

A6 A9 50%to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Fig. 7.10

Efectuând aceste nivelări vor dispare şi celelalte supraîncărcări între activităţile A5, A6, A7, datorită respectării legăturilor din reţea. Observăm, conform fig. 7.10, că durata totală a proiectului este de 80zile, faţă de durata de 95zile obţinută prin scenariul din fig. 7.6, în urma lisajului. La o analiză mai atentă, se poate observa că există posibilitatea de a efectua o nivelare care să micşoreze şi mai mult durata de realizare a proiectului.

Astfel, data de sfârşit a proiectului este determinată de activităţile A8 şi A9 între care există o legătură de tip S-S. Acesta influenţează datele de sfârşit ale predecesorilor lor şi anume A4, respectiv A7. Activitatea A9 poate fi deplasată mai devreme, reducând din intensitatea activităţii A5, care datorită tipului S-S de legătură cu A7 şi marjei foarte mari (20 zile) poate fi plasată în paralel cu activitatea A9. Acum, supraîncărcarea resursei R2 poate fi rezolvată cu reorganizarea din fig. 7.11.


124

R1A 3 A4 A8 100%

A1 50%

R2 A2 A7 A5 100%

A6 A9 50%to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Fig. 7.11

R1A 3 A4 A8 100%

A1 50%

R2 A2 A7 A5 100%

A6 A9 50%to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

A1A2

A3A4

A5A6

A7A8A9

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Fig. 7.12


125

Această nivelare conduce la o durată de realizare a proiectului mai scurtă cu 5 zile, în comparaţie cu nivelarea din fig. 7.10 în care proiectul durează 80 zile.

Programul de lucru, corespunzător ultimei nivelări, se obţine prin proiectarea activităţilor, din planurile de sarcini ale resurselor, pe o scară de timp cu originea în t0 (fig. 7.12).

7.5 Planurile de sarcini cumulate [58, 72] Un plan de sarcini cumulate este o reprezentare a cumulului de sarcini prevăzute pentru o resursă, începând cu debutul proiectului. Pentru exemplificare fie reţeaua logică din fig. 7.13. B 20z A 10z R2 100% D 10z R1 100% C 10z R2 100%

Fig. 7.13

Duratele activităţilor sunt exprimate în zile lucrătoare. În cadrul realizării proiectului intervin două resurse R1 şi R2.

Pentru reţeaua logică de mai sus, planul de sarcini cumulate al resursei R1 este reprezentat în fig. 7.14. Pentru resursa R2 planul de sarcini cumulate este reprezentat în fig. 7.15.

5 10 15 20 25 30 35 40 timp

CAR1

A

C

zile

-per

soan

a

Fig. 7.14


126

zile

-per

soan

aR2

205 1510 3025 35 40

DB

timp

B

D

Fig. 7.15

Sarcina cumulată poate fi evaluată prin aria haşurată. Ea se poate calcula matematic prin integrarea funcţiei care exprimă

curba de sarcină cumulată. Curba de sarcină cumulată se mai numeşte şi graf de regresie al resursei.

Pentru a putea construi graful de regresie al tuturor resurselor din proiect, este absolut necesar ca unităţile de măsură utilizate pentru curbele de sarcină cumulată ale fiecărei resurse să fie omogene şi compatibile. De exemplu, ora - calculator şi ora – inginer nu pot fi compatibile. Pentru a realiza compatibilitatea acestor unităţi ele trebuie transformate în costuri.

cost

uri

5 10 15 2520

R2B

403530 timp

D

R1 A C

R1

R2

Fig. 7.16


127

Această transformare permite o reprezentare previzională a cumulului de costuri implicate de proiect. Pentru proiectul considerat, planul de sarcini cumulate transformat în costuri, are alura din fig. 7.16.

7.6 Modele de ordonanţare a resurselor [58]

• Tipuri şi criterii de ordonanţare. Modelele de ordonanţare a resurselor prezintă asemănări cu cele utilizate la programarea activităţilor cu ajutorul modelelor PERT. Aceste asemănări provin din faptul că şi modelele de ordonanţare permit elaborarea unor planuri de sarcini şi programe de lucru. Există însă şi deosebiri. Principala deosebire constă în aceea că ordonanţarea are ca punct de plecare resursele proiectului. Modele de ordonanţare permit repartizarea în timp şi spaţiu a unor lucrări, în funcţie de anumite criterii şi de tipul ordonanţării. Ordonanţarea se poate efectua în două variante: ordonanţarea ÎNAINTE (CMD) şi ordonanţarea ÎNAPOI (CMT). La ordonanţarea ÎNAINTE (CMD), încărcarea calendarelor resurselor cu activităţile din proiect se face începând de la o dată iniţială t0 către viitor. La ordonanţarea ÎNAPOI (CMT), încărcarea calendarelor resurselor cu activităţi din proiect se face începând de o dată finală tf către trecut. Ordonanţarea, indiferent de tipul său, cuprinde trei etape: alcătuirea listei de activităţi; încărcarea calendarelor resurselor cu activităţile din listă, obţinându-se astfel planurile de sarcini ale resurselor; proiectarea activităţilor din planurile de sarcini pe o scară de timp CMD sau CMT în funcţie de tipul ordonanţării, obţinându-se astfel programul de lucru pentru realizarea proiectului. Pentru a parcurge aceste etape este necesar ca, mai întâi, să se identifice resursele ce intervin în proiect. Fiecare resursă se reprezintă cu ajutorul unui calendar. In principiu, alcătuirea unui calendar nu implică dificultăţi prea mari. În schimb, definirea omogenă a calendarelor pentru toate resursele din proiect necesită convenţii care trebuie respectate riguros. Dificultatea esenţială ţine de următorul aspect: calendarul reflectă disponibilitea resursei; dar, în unele cazuri, resursa consumă timp pentru activităţi în afara proiectului (ex.: oprirea unei maşini pentru întreţinere, timpul de documentare a unei persoane etc.).


128

La alcătuirea calendarului unei resurse se porneşte de la o idee foarte simplă: cu cât calendarul reflectă mai fidel disponibilităţile reale ale resurselor, cu atât ordonanţarea va fi mai uşor de realizat.

De aceea, calendarele trebuie să fie cât mai puţin încărcate cu aşa - zisele activităţi administrative. Criteriile ce stau la baza elaborării listei de activităţi enunţate în ordinea importanţei sunt următoarele:

�� Criteriul legăturii din reţea. Potrivit acestui criteriu, la ordonanţarea ÎNAINTE orice predecesor se situează în listă înaintea succesorilor săi direcţi şi indirecţi, iar la ordonanţarea ÎNAPOI orice succesor se situează în listă înaintea predecesorilor săi direcţi şi indirecţi.

�� Criteriul datei impuse. Potrivit acestui criteriu, activităţile cu date impuse au prioritate la plasarea în lista de activităţi.

�� Criteriul marjei. Potrivit acestui criteriu, activităţile cu marja cea mai mica au prioritate în lista de activităţi. Cu alte cuvinte, activităţile critice sunt prioritare faţă de celelalte.

�� Criteriul ordinii de declarare a activităţii (“Primul venit, primul servit”). Potrivit acestui criteriu, la ordonanţarea ÎNAINTE, activităţile au prioritate cu atât mai mare cu cât începutul lor se află mai aproape de debutul proiectului (t0), iar la ordonanţarea ÎNAPOI activităţile au prioritate cu atât mai mare cu cât sfârşitul lor se află mai aproape de momentul terminării proiectului (tf).

�� Criteriul duratei activităţilor. Potrivit acestui criteriu, activităţile au prioritate cu atât mai mare cu cât durata lor este mai mică. La alcătuirea listei de activităţi se ţine cont de faptul că acestea au fost deja definite, fiind caracterizate printr-o durată cunoscută.

Lista de activităţi se numeşte şi secvenţa activităţilor. Două activităţi nu pot avea acelaşi rang. Una dintre ele, în mod obligatoriu, trebuie să fie înaintea celeilalte. Faptul că o activitate A1 este înaintea altei activităţi A2 nu semnifică, neapărat, că A1 trebuie să aibă loc înaintea lui A2. Din contră, această poziţie, semnifică faptul că A1 este prioritară faţă de A2. Acesta este motivul pentru care denumirea “lista de activităţi“ este preferată denumirii “secvenţa activităţilor“, acesta din urmă având o conotaţie cronologică.


129

• Ordonanţarea ÎNAINTE. În cazul acestui tip de ordonanţare încărcarea calendarelor resurselor se realizează începând de la o dată iniţială spre viitor. Pentru exemplificare se va lua în considerare reţeaua logică din fig.7.17.

Fig. 7.17

Resursele alocate proiectului sunt R1 şi R2 disponibile câte 8ore/zi, 5 zile/săpt.

Lista de activităţi elaborată potrivit criteriilor cunoscute este dată în tabelul 7.1. Procedura de completare a listei se bazează pe ignorarea activităţilor din reţea care au fost deja plasate în listă.

Astfel, după plasarea în listă a activităţii A1, rămâne fără predecesor activitatea A2. Ca urmare, activitatea A2 se plasează în listă pe poziţia a doua. În felul acesta, rămâne fără predecesor activitatea A3. Ea se plasează în listă pe poziţia a treia şi rămân fără predecesor activităţile A6 şi A7. Fiind două activităţi fără predecesor, aplicarea primului criteriu de selecţie devine imposibilă. Întrucât nu există date impuse asupra activităţilor A6 şi A7 (criteriul 2), se aplică cel de al treilea criteriu, şi anume, criteriul marjei. Din analiza PERT – timp de bază, se cunoaşte ca activităţile A6 şi A7 au marjele egale cu 0 şi respectiv 5zile (v.tab.7.1). A6, fiind activitate critică, are prioritate la plasarea în listă. Astfel, ea se trece în listă pe poziţia a patra, după activitatea A3. În felul acesta, rămân fără predecesor activităţile A4 şi A7. Activitatea A4 este activitate critică şi este prioritară faţă de activitatea A7, la plasarea în listă. Ca urmare, activitatea A4 ocupă în lista poziţia a cincea. După plasarea în listă a activităţii A4, rămân fără predecesor activităţile A7 şi A8. Întrucât A8 este activitate critică, are prioritatea faţă de A7 la plasarea în listă. Astfel, A8 se plasează în listă pe poziţia a şasea. După plasarea în listă a activităţii A8, singura activitatea fără predecesor

A4 5zA1 10z R1 100% A8 25zR1 50% A5 10z R1 100%A2 5z R2 100%R2 100% A6 15z A9 15zA3 20z R2 50% R 2 50%R1 100% A7 20z

R2 100%


130

este activitatea A7. Ea va fi plasată în listă pe poziţia a şaptea şi rămân fără predecesor activităţile A5 si A9. Activitatea A9, fiind critică, are prioritate la plasarea în listă. Astfel, activităţile A9 şi A5 ocupă poziţiile a opta şi respectiv a noua.

Tabel 7.1 Lista de activităţi la ordonanţarea ÎNAINTE Activitatea Durata Resursa Intensitatea Sarcina

A1 10z R1 50% 5zp A2 5z R2 100% 5zp A3 20z R1 100% 20zp A6 15z R2 50% 7.5zp A4 5z R1 100% 5zp A8 25z R1 100% 25zp A7 20z R2 100% 20zp A9 15z R2 50% 7.5zp A5 10z R2 100% 10zp

Având calendarele resurselor şi lista de activităţi, ordonanţarea se

derulează în două etape: încărcarea activităţilor pe calendarele resurselor corespondente (elaborarea planurilor de sarcini); elaborarea programului de lucru. ♦ Încărcarea resurselor. Încărcarea se efectuează pornind de la începutul calendarelor spre viitor, utilizând întreaga suprafaţă disponibilă, în sensul de parcurgere. Prima activitate din listă este activitatea A1. Ea se încarcă în calendarul resursei R1 ( fig.7.18,a ), cu intensitatea de 50%, pe intervalul t0 până la t0 + 10zile. Urmează activitatea A2, care se încarcă pe calendarul resursei R2, în intervalul t0 + 5 zile, până la t0 + 10 zile, cu intensitatea de 100%.

Activitatea următoare este A3, care se încarcă pe calendarul resursei R1, cu intensitatea de 50% pe durata a 5zile (t0 + 5 până la t0 + 10) şi cu intensitate de 100% pe durata următoarelor 17,5 zile (t0 +10 până la t0 + 27,5).

După cum se poate observa, activitatea A3 este nivelată pe calendarul resursei R1, pe intervalul t0 + 5 zile până la t0 + 10 zile.

Utilizarea tuturor spaţiilor libere din calendare reprezentă condiţia de baza pentru obţinerea unor scenarii de planuri de sarcini şi programe de lucru cu durată minimă. Ţinând cont de acest principiu, activităţile A7 şi


131

A5, cu intensităţi iniţiale de 100%, sunt încărcate pe calendarul resursei R2, nivelate pe anumite intervale ( fig.7.18,a ). La încărcarea activităţilor pe calendarele resurselor corespondente, trebuie să se respecte, cu stricteţe, legăturile de dependenţă din reţeaua logică a proiectului.

După încărcarea tuturor activităţilor din listă se obţin planurile de sarcini ale celor două resurse ( fig.7.18,a ).

R1A 3 A4 A8 100%

A1 50%

aR2

A2 A7 A5 100%A6 A9 50%

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

A1A2

A3A4

A5 bA6

A7A8

A9

to 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Fig. 7.18


132

♦ Programul de lucru. Acesta se deduce imediat din planurile de sarcini ale resurselor, prin proiectarea activităţilor pe o scară de timp ce se derulează, de la momentul t0, către viitor (fig.7.18,b).

• Ordonanţarea ÎNAPOI. Ca şi în cazul ordonanţării ÎNAINTE prima etapă constă în alcătuirea listei de activităţi. În tehnica de ordonanţare ÎNAPOI, regula legăturilor de precedenţă constă în faptul că un succesor se plasează în lista de activităţi înaintea predecesorilor săi direcţi şi indirecţi. Reţeaua logica a proiectului (fig.7.17) conţine doi succesori absoluţi: A5 şi A9. Dintre aceştia doi, A9 are prioritate la plasarea în listă, întrucât este activitate critică. După plasarea în listă a activităţii A9, rămân fără succesor activităţile A5 şi A8. Întrucât A8 este activitate critică, se plasează în lista la poziţia a doua. Astfel, rămân fără succesor activităţile A4 şi A5. A4 se plasează în listă, la poziţia a treia, fiind activitate critică. În felul acesta, rămân fără succesor activităţile A5 şi A6. Activitatea A6 este critică, fapt pentru care are prioritate la plasarea în listă. Ea va ocupa poziţia a patra. După plasarea în listă a activităţii A6, rămâne o singură activitate fără succesor, şi anume, A5. Aceasta se plasează în listă la poziţia a cincea şi rămâne fără succesor activitatea A7. După plasarea în lista a activităţii A7, la poziţia a şasea, rămâne fără succesor activitatea A3. Ultimele trei poziţii din listă vor fi ocupate, potrivit criteriului legăturii din reţea, de activităţile A3, A2 şi A1. Lista de activităţi, elaborată potrivit criteriilor cunoscute, este dată în tabelul 7.2

Tabel 7.2. Lista de activităţi la ordonanţarea ÎNAPOI Activitatea Durata Resursa Intensitatea Sarcina

A9 15z R2 50% 7.5zp A8 25z R1 100% 25zp A4 5z R1 100% 5zp A6 15z R2 50% 7.5zp A5 10z R2 100% 10zp A7 20z R2 100% 20zp A3 20z R1 100% 20zp A2 5z R2 100% 5zp A1 10z R1 50% 5zp


133

Activităţile sunt încărcate pe calendarele resurselor corespondente, unele după altele în ordinea în care apar în lista de activităţi, obţinându-se astfel planurile de sarcini ale resurselor (fig.7.19, a).

R1A3 A4 A8 100%

A1 50%

aR2

A2 A7 A5 100%A6 A9 50%

75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 # 10 5 to

A1A2

A3A4

A5 bA6A7

A8A9

75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 to

Fig. 7.19

Ca şi în cazul ordonanţării INAINTE, la încărcarea activităţilor se ocupă toate spaţiile disponibile din calendare, în sensul de parcurgere (de la tf spre trecut). Unele activităţi, precum A5 şi A7 sunt nivelate pe anumite intervale, fapt ce conduce la încărcarea raţională a resurselor şi reducerea duratei de realizare a proiectului. După încărcarea tuturor activităţilor pe calendarele resurselor, corespondente se trece la elaborarea programului de lucru pentru realizarea proiectului.


134

Acesta se obţine prin proiectarea activităţilor din planurile de sarcini ale resurselor pe o scară de timp cu originea în tf şi care se derulează spre trecut (fig.7.19, b).

7.7 Verificarea cunoştinţelor 1) Ce se înţelege prin resursă? 2) Ce reprezintă calendarul unei resurse? 3) Cum se defineşte sarcina unei resurse? 4) Ce unităţi de măsură se utilizează pentru sarcini? 5) Ce se înţelege prin intensitatea resursei? 6) Cum se exprimă intensitatea resursei? 7) Ce legătură există între cele trei entităţi fundamentale ce definesc o

activitate (durata, sarcina resursei şi intensitatea resursei)? 8) Ce se înţelege prin planul de sarcini al unei resurse? Cum se obţine

planul de sarcini? 9) Ce tehnici se utilizează pentru a elimina supraîncărcările din

planurile de sarcini? 10) Cum se realizează lisajul şi nivelarea planurilor de sarcini? 11) Cum se obţine programul de lucru al resurselor? 12) Ce se înţelege prin plan de sarcini cumulate? 13) Cum se obţine planul de sarcini cumulate? 14) Ce se înţelege prin curbă de sarcină cumulată? 15) Cum se procedează în cazul în care sarcinile resurselor nu sunt

omogene şi compatibile, pentru a reprezenta planul de sarcini cumulate? 16) Fie proiectul reprezentat prin reţeaua logică din fig. 11.20.

Fig. 7.20

A4 15zR1 100%

A1 25 z A8 20zR1 100% A5 10z R1 100%

R1 100%A2 20z A9 10zR2 50% R2 100%

A6 5zA3 10z R2 50%

R2 100%A7 10z

R2 100%


135

Se cere: efectuarea calculelor CMD şi CMT; calculul marjelor activităţilor şi stabilirea drumului critic; elaborarea planurilor de sarcini CMD şi a programului de lucru aferent; elaborarea planurilor de sarcini CMT şi a programului de lucru aferent.

17) Fie proiectul definit prin reţeaua logică din fig. 7.21. Se cere: verificarea compatibilităţii legăturilor din reţea; rangul reţelei şi graful asociat; calculul datelor CMD şi CMT; calculul marjelor activităţilor şi stabilirea drumului critic; planurile de sarcini CMD şi programul de lucru aferent; planurile de sarcini CMT şi programul de lucru aferent.

A 3 10zR 1 100%

A 1 15 z A9 10zR 1 100% A 4 20z R2 50%

R 1 50%A8 15z A10 10z

R2 100% R 1 100%A 5 15z

A 2 5z R 2 100%R2 100% A7 20z

A 6 25z R1 100%R 2 50%

Fig. 7.21

18) Ce recomandări se pot face în legătură cu utilizarea modelelor PERT-timp şi PERT-sarcină?

19) Câte tipuri de ordonanţare cunoaşteţi şi prin ce se caracterizează fiecare dintre acestea?

20) Care sunt etapele de bază ale ordonanţării? 21) Enunţaţi, în ordinea importanţei lor, şi definiţii criteriile ce stau la baza

elaborării listei de activităţi. 22) Prin ce se deosebeşte ordonanţarea ÎNAPOI de ordonanţarea ÎNAINTE. 23) Ce deosebire esenţială este între managementul ordonanţării şi

managementul în funcţie de resurse? 24) Fie proiectul reprezentat prin reţeaua logică din fig. 7.20. Se cere: efectuarea

calculelor CMD şi CMT; calculul marjelor activităţilor şi stabilirea drumului critic; efectuarea ordonanţării ÎNAINTE; efectuarea ordonanţării ÎNAPOI.

25) Fie proiectul reprezentat prin reţeaua logică din fig. 7.21. Se cere: efectuarea calculelor CMD şi CMT; calculul marjelor activităţilor şi stabilirea drumului critic; efectuarea ordonanţării ÎNAINTE; efectuarea ordonanţării ÎNAPOI.

Bibliografie 1. AFITEP., Le management de projet. Principes et pratique. AFNOR-

GESTION, Paris, 1991

2. Albu, A. ş.a. Programarea asistată de calculator a maşinilor-unelte. Editura Tehnică, Bucureşti, 1980

3. Babeau, A., Calcul économique appliqué. Dunod, Paris, 1975

4. Barbusieaux, D., Decision d’investissement et calcul economique dans enterprise. Economica, Editions Technip, Paris, 1991

5. Baranger, P., Huguel, G., Gestion de la production. Acteurs techniques et politiques. Veibert Gestion, Paris, 1987

6. Bellut, S., Estimer le cout d’un projet. AFNOR, Paris, 1995

7. Bénassy J., La gestion de la production. Hermès, Paris, 1998

8. Bénichou J., Malhiet D., Étude et exercices corigés en gestion de production. Les Edition d’Organisation. Paris, 1991

9. Bénichou J., Malhiet D., Sistemes d’aprovisionement et gestion des stocks. Gestion, exercices et cas corrigés. Les Edition d’Organisation. Paris, 1991

10. Brissard J.M., Polizzi M. La competivité industrielle de la production. Foucher, Paris, 1996

11. Brissard J.L, Polizzi M. Des outils pour la gestion de la production industrielle. AFNOR-GESTION, Paris, 1990

12. Blodel F., Gestion de la production, Dunod, Paris, 1999

13. Botez, E., Dorin, A. Tehnologia programării numerice a maşinilor-unelte. Editura Tehnică, Bucureşti, 1973

14. Brazakovski, S., Delamalmaison R., La stratégie productique. Cépadues Edition, Toulouse, 1999

15. Bussery, A., Chartois B., Actualisation et criteres de choix des investissements. IDE-BIRD, 1975

16. Carlier, J., Chretienne, Ph., Problemes d’ordonnancemet: modelisation, complexité, algorithmes. Masson, Paris, 1988;

17. Catrina, D., Enciu, G. Programarea CNC manuală şi asistată de calculator. Centrul de multiplicare cursuri, IPB, 1991

18. Chu C., Prath J.M., L’ordonnancement et ses application. Masson, Paris, 1996.

19. Chvidchenko, I., Chevallier, J., Conduite et gestion de projets, CÉPADUES-EDITIONS, Paris, 1994;

20. Conso, P., La gestion financiere de l’entreprise. Dunond, Paris, 1981

21. Coperland, T.E., Weston J.F. Financial theory and corporate policy. Addison-Wesley, 1988

22. Crolais M. Gestion intégrée de la production et ordonnancement. Dunod, Paris, 1968.

23. Crouny M., Greif M. Gérer simplement les floux de production. Edition du Moniteur, Paris, 1991.

24. Dijmărescu, I., Managementul proiectelor. Academia Română de management, Bucureşti, 1997;

25. Doicin, C.V. Modele ale analizei economice în inginerie. Ed. BREN, 2003

26. Dupont, L. La gestion industrielle. Hermès, Paris, 1998.

27. Fram, J., Le nouveau management de projet. AFNOR, Paris, 1995;

28. Forget, J.P., Grymberg, G., Financement et rentabilité des investissements. Les Editions d’Organisation, Paris, 1977

29. Giard, V., Gestion de projet, Economica, Paris, 1995;

30. Giard, V., Milder, G., Pilotage de projet et entreprises. Diversites et covergences. Economica, Paris, 1993;

31. Gondrar, M. Informatique et commande numérique. Editions Casteilla, Paris, 1994.

32. Gonzalez, P. ş.a. Productique Mécanique. Editions Casteilla, Paris, 1993

33. Gotet, M., De l’anticipation a l’action. Manuel de perspective et de strategie. Dunod, Paris, 1991;

Hamilton, A., Management by project. Achieveing success in a changing World. Oak Tree Press, Dublin, 1997;

34. Hennet J. C., Concepts et outils pour les systemès de productions. Cépadues Edition, Toulouse, 1997.

35. Homoş, T.(coordonator), ş.a. Organizarea şi conducerea întreprinderilor constructoare de maşini. Litografia IPB, 1988;

36. Homoş, T., Organizarea şi conducerea întreprinderilor constructoare de maşini. Litografia IPB, 1982;

37. Javel G. Organization et gestion de la production. Masson, Paris-Milan-Barcelone, 1997.

38. Krezner, H., Project management. A sistem approach to planning, scheduling and controlling. Van Nostrand Reinhold, New York, 1992;

39. Lambert, P., La fonction ordonnancement. Les Editions d’Organisation, Paris, 1984;

40. Lamy P., Ordonnancement et gestion de la production. Manuel pratique. Hermès, Paris, 1991.

41. Lissarague, J., Qu’est-ce que le PERT? Dunod, Paris, 1986;

42. Maynard H.B., Manual de inginerie industrială. Vol. II. Ed. Tehnică, Bucureşti

43. Maican, D., Gavrilă, V., Lucrare de disertaţie - Cercetare, dezvoltare pentru produsul “Suport unitate centrală calculator”, conducători ştiinţifici, prof. dr. ing. Gheorghe, M. şi prof. dr. ing. Vişan, A., UPB, 2002;

44. Matter E., La rentabilité des investissements. Analyse du risque et strategie. Preses Universitaires de Frances, Paris, 1992.

45. Meredith, J., R., Mantel, S., J., Project management – a managerial approach. John Wiley and Sons, 3rd edition, 1995;

46. Militaru, C., Neagu, C., Vasile, A., M., Melnic, L., Eficienţa investiţiilor. Ed. BREN, Bucureşti, 2002;

47. Milton, D., Rosenau, J., Successful Project Management. A step-by-step approach with practical exemples. Second edition. Van Nostrand Reinhold, New York, 1992;

48. Moldoveanu, G. Managementul operaţional al producţiei. Ed. Economică, Bucureşti, 1996;

49. Monks, J., G., Operations Management. Theory and problems. McGraw Hill, New York, 1987;

50. Neagu C., Iliescu, M., Iliescu, V., Iniţiere în programarea sistemelor de producţie comandate numeric. UPB, Bucureşti, 1998.

51. Neagu C., ş.a. Tehnologia Constricţiei de Maşini. Vol. I: Bazele teoretice. Matrix-ROM, Bucureşti, 2002.

52. Neagu, C., Cercetarea şi dezvoltarea unor modele de programare şi conducere a proiectelor de restructurare şi modernizare a tehnologiilor de prelucrare la rece. Programul „Orizont” 2000, Bucureşti 1996-1998;

53. Neagu, C., Cristea, R., Model de programare şi conducere prin durate a proiectelor din domeniul CFR. Revista Căilor Ferate Române. Nr. 4, Bucureşti, 1995;

54. Neagu, C., Iatan F., Dezvoltarea unor elemente privind reprezentarea formală a proiectelor. Al patrulea simpozion de „Tehnologii, instalaţii şi echipamente pentru îmbunătăţirea calităţii mediului” , vol 2, Bucureşti, nov. 1997;

55. Neagu, C., Melnic, L. Managementul operaţional al proiectelor. Ovidius University Press, Constanţa, 2001;

56. Neagu, C., Melnic, L., The development of formalisation elements in projet management, Conferents MicroCAD 2000-University Miskolk Hungaria;

57. Neagu, C., Melnic, L., Roşu, M. Managementul operaţional al proiectelor, Ed. BREN, Bucureşti;

58. Neagu, C., Modele de programare şi conducere a proceselor economice. EDP-RA, Bucureşti, 1995;

59. Nicolas, J., Managing Buisiness and Engineering Projects – Concept and Implementation. Prentice-Hall Internaţional Edition, 1990.

60. Petitdemonge, C., Le management par projet. 80 demarches operationelles au chiox. Edition Formation Entreprise, Paris, 1997;

61. Proth J.M., Conception et gestion des systemes de production. Presses universitaires de France, Paris, 1992.

62. Proth J.M., Xie X., Les réseaux de Petri pour la conception et la

gestion des systèms de production. Masson, Paris-Milan-Barcelone, 1995.

63. Redez, B., Heizer, J., Principles of operation management. Pretice-Hall International, New Jersey,1997;

64. Schoolz, B., Manufacturing Planning System, McGraw Hill Book Company Europe, 1994;

65. Schooz-Reiter, B., Stickel, E., Business Process Modelling. Springer, Berlin, 1996;

66. Sobry C., Verez J. C. Éléments de macroeconomie. Une approche empirique et dynamique. Ellipses, Paris, 1996.

67. Sourisse C., Klaye F. Management des moyens de production: efficacité, disponibilité, rentabilité. Hermès Sciences Publication, Paris, 1999.

68. Staicu, F., ş.a. Eficienţa economică a investiţiilor. EDP-RA, Bucureşti, 1995

69. Tarondeau J.C. La gestion de la production. Presses universitaires de France, Paris, 1996.

70. Turner, J., The handbook of project – based managemnet. Improving the processes for acheving strategic objectives McGraw Hill Book Company London, 1993;

71. Vallet, G., Techniques de planification de projects. Dunod-Entreprise, Paris, 1992.

72. Vallet, G., Techniques de suivi de projets. Dunod-Entreprise, Paris, 1995;

73. Waters, C., D., I., An introduction to operations management. Adison Wesley Pub. Company

74. *** Cataloage de Întreprindere şi manuale de programare: Agie; Alcira-Gambin; Bosch; Charmille Technologies; Dekel; Fanuc; General Electric; H. Ernault-Somua; Mazak; Mitsubishi: Meldas-Ma: Num SA; Sinumerik 7M; Toshiba; CNC 600; CNC 600-1; CNC H 645

Date post:	24-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	elena-turcu
View:	746 times
Download:	6 times

Ingineria Si Managementul Sist de Productie

Documents