1-1 1 Introducere, defini ţii şi clasificări şi proiectarea preliminară1.1 Introducere Mark Fintel scria (Concrete International, iulie 1991) c ădupă30 de ani de observaţii asupra efectelor cutremurelor din anii ’60, ‚’70 şi ’80, la care se adaugăcercetările experimetale şi analitice, s-a constatat căstructurile cu pereţi de beton armat au avut o comportare bun ăla cutremure, protejând şi elementele nestructurale. În schimb, structurile în cadre au suferit deplasări mari şi, chiar dacănu s-au pră buşit sau nu au fost victime omeneşti, pagubele materiale au fost mari. Aceleaşi aprecieri le găsim şi la Crainic (2003). Structurilor cu pereţi li se reproşeazălipsa de flexibilitate funcţională: poziţia pereţilor nu poate fi schimbat ăşi, de obicei, trebuie s ăfie menţinutăla toate etajele pentru a asigura continuitatea peretelui pe verticală. Totuşi, prin colaborarea între arhitect şi inginer, se pot găsi aproape întotdeauna soluţii care săsatisfacăatât condiţiile funcţionale cât şi pe cele structurale. 1.2 Definiţ ii şi clasificări Eurocodul 2 defineşte ca „perete” un element structural vertical la care dimensiunile sec ţiunii transversale sunt într-un raport mai mare ca 4 (l w /b w > 4). Astfel , un element cu sec ţiune de 115x30 cm este stâlp, iar unul cu dimensiunile sec ţiunii de 125x30 cm este perete! Considerăm aceastădefiniţie simplistă. Peretele se caracterizeaz ăprintr-un moment de inerţie mult mai mare decât stâlpii şi grinzile structurii, printr-o zvelteţe ridicatăa secţiunii (l w /b w >> 1) şi cumularea funcţiei structurale cu cea de separare a spa ţiilor funcţionale. Desigur, aceast ădefinire lasăloc unei zone de „tranzi ţie”, în care este necesarăaprecierea (subiectivă) a inginerului pentru a încadra elementul într-o categorie sau alta. Clasificarea ca stâlp sau perete este necesarăpentru căcele 2 tipuri de elemente au comport ări diferite: -pereţii au comportare de consol ă, pentru căriglele sunt de regulămult mai slabe decât montanţii, în timp ce la cadre rigidităţile stâlpilor şi grinzilor sunt comparabile; -Efectul forţelor tăietoare este mai puternic la pereţi pentru căinima este relativ subţire. 1.3 Forme în plan Secţiunile pereţilor pot avea forme extrem de variate, de la forme simple (lamelarăsau halteră) la forme mai complicate (T, L, dublu T) sau la forme deosebit de complexe (Figura 1). În cazul f) secţiunea va trebui de multe ori săfie descompus ă, pentru calcul, în forme mai simple, ca cele din figurile a)...e).
1 Introducere, definiţii şi clasificări şi proiectareapreliminar ă
1.1 Introducere
Mark Fintel scria (Concrete International, iulie 1991) că după 30 de ani de observaţii asupraefectelor cutremurelor din anii ’60, ‚’70 şi ’80, la care se adaugă cercetările experimetale şianalitice, s-a constatat că structurile cu pereţi de beton armat au avut o comportare bună lacutremure, protejând şi elementele nestructurale. În schimb, structurile în cadre au suferitdeplasări mari şi, chiar dacă nu s-au pr ă buşit sau nu au fost victime omeneşti, pagubelemateriale au fost mari. Aceleaşi aprecieri le găsim şi la Crainic (2003).
Structurilor cu pereţi li se reproşează lipsa de flexibilitate funcţională: poziţia pereţilor nu
poate fi schimbată şi, de obicei, trebuie săfie menţinută la toate etajele pentru a asiguracontinuitatea peretelui pe verticală. Totuşi, prin colaborarea între arhitect şi inginer, se potgăsi aproape întotdeauna soluţii care să satisfacă atât condiţiile funcţionale cât şi pe celestructurale.
1.2 Defini ţ ii şi clasific ări
Eurocodul 2 defineşte ca „perete” un element structural vertical la care dimensiunile secţiuniitransversale sunt într-un raport mai mare ca 4 (lw/bw > 4). Astfel , un element cu secţiune de115x30 cm este stâlp, iar unul cu dimensiunile secţiunii de 125x30 cm este perete!
Consider ăm această definiţie simplistă. Peretele se caracterizează printr-un moment de iner ţiemult mai mare decât stâlpii şi grinzile structurii, printr-o zvelteţe ridicată a secţiunii (lw/bw >>1) şi cumularea funcţiei structurale cu cea de separare a spaţiilor funcţionale. Desigur, această definire lasă loc unei zone de „tranziţie”, în care este necesar ă aprecierea (subiectivă) ainginerului pentru a încadra elementul într-o categorie sau alta. Clasificarea ca stâlp sau pereteeste necesar ă pentru că cele 2 tipuri de elemente au comportări diferite:
- pereţii au comportare de consolă, pentru că riglele sunt de regulă mult mai slabe decâtmontanţii, în timp ce la cadre rigidităţile stâlpilor şi grinzilor sunt comparabile;
- Efectul for ţelor tăietoare este mai puternic la pereţi pentru că inima este relativ subţire.
1.3 Forme în plan
Secţiunile pereţilor pot avea forme extrem de variate, de la forme simple (lamelar ă sauhalter ă) la forme mai complicate (T, L, dublu T) sau la forme deosebit de complexe (Figura1).
În cazul f) secţiunea va trebui de multe ori să fie descompusă, pentru calcul, în forme maisimple, ca cele din figurile a)...e).
Figura 1. Forme ale secţiunii pereţilor: a) lamelară, b) halteră, c) T, d) L, e) dublu T, f) complexă
1.4 Forma pe vertical ă
Pereţii pot fi plini sau cu goluri. Dacă golurile sunt dispuse pe aceeaşi verticală, pereţii senumesc pereţi cuplaţi, dacă este îndeplinită şi o condiţie privind momentele la bază:
momentul preluat prin efect indirect să fie cel puţin 30% din momentul de r ăsturnare total dela baza pereţilor legaţi prin rigle (CR 2-1.1-1).
Dispunerea neregulată a golurilor în pereţi poate duce în unele cazuri la o comportarenefavorabilă la solicitări seismice. Dar în toate cazurile este necesar ă o analiză mai atentă
pentru a stabili care este drumul încărcărilor către fundaţie şi de aceea majoritatea codurilorde proiectare recomandă evitarea acestor situaţii.
Figura 2. a) Pereţi plini izolaţi; b) pereţi cu goluri dispuse neregulat, c) pereţi cuplaţi
După dimensiunile lor în elevaţie, pereţii pot fi lungi sau scur ţi: limita o constituie o valoarede 3 (după unii autori 2) a raportului Hw/lw. Pentru valori mai mari decât 3 peretele esteconsiderat lung şi se poate aplica modelul Bernoulli. Altminteri trebuie aplicate modele de tip„strut-and-tie”. Pereţii lungi pot fi proiectaţi pentr a avea o comportare ductilă. Pereţii scur ţiau o comportare fragilă şi trebuie evitaţi, cu excepţia cazului când rezistenţa lor este suficientde mare pentru a prelua solicitările seismice în domeniul elastic.
Figura 3. a) Pereţi lungi; b) pereţi scurţi
1.5 Tipuri de sisteme structurale cu pereţ i
După modul de dispunere al pereţilor, structurile cu pereţi pot fi clasificate în structuri tipfagure, tip celular sau tip nucleu (Figura 4).
După fracţiunea din for ţa tăietoare de bază pe care o preiau pereţii, structurile de beton armatsunt clasificate în P100-1 6in următoarele categorii:
>65% - structur ă cu pereţi;
>50% dar <65% - structur ă duală preponderent pereţi;
>35% dar < 50% - structur ă duală preponderent cadre;
> 65% - structur ă în cadre.
Structurile în cadre au fost studiate în semestrul anterior. În acest semestru vor fi studiatestructurile cu pereţi şi cele duale.
1.6 Reguli de conformare a structurilor cu pereţ i
Spre deosebire de structurile în cadre, la care elementele care preiau for ţe orizontale suntnumeroase şi distribuite relative uniform în plan, la structurile cu pereţi încărcările orizontale
sunt preluate de un număr redus de elemente. De aceea distribuţia lor în plan şi transmitereaîncărcărilor orizontale către ele este foarte importantă. De asemenea, solicitările care sunttransmise de pereţi la teren prin intermediul fundaţiei sunt foarte mari.
Pentru a asigura o bună comportare la solicitări de tip seismic este recomandabil să fierespectate regulile de mai jos.
1. Se vor respecta prevederile generale de alcătuire din P100-1, cap. 4, şi anume: conturul planşeelor să fie pe cât posibil compact, convex şi simetric, să se respecte regularitateastructurii pe verticală şi să se evite disimetriile de masă, rigiditate şi rezistenţă.
2. Planşeele să fie alcătuite ca diafragme orizontale, capabile să transmită încărcările către pereţii structurali.
3. Pereţii vor fi dispuşi pe 2 direcţii, astfel încât să confere structurii rigiditate la translaţie peorice direcţie.
4. Rigiditatea torsională este asigurată dacă există cupluri de pereţi cu distanţă mare între ei.Este preferabil să existe cel puţin 2 cupluri de pereţi, câte unul pe fiecare direcţie ortogonală,astfel încât rigiditatea la torsiune să fie asigurată chiar dacă pe o direcţie pereţii se plastifică
(Figura 5): a) rigiditate la translaţie dar nu la torsiune; b) rigiditate şi la translaţie şi latorsiune; 2 cupluri de pereţi (torsiune împiedicată); c) rigiditate şi la torsiune şi la translaţie,dar cu un singur cuplu de pereţi (torsiune liber ă).
Figura 5. Variante de dispunere a pereţilor: rigiditatea la translaţie şi la torsiune
4. Se va încerca ca centrele de masă şi de rigiditate să coincidă sau să fie cât mai apropiate(Figura 6).
Figura 6. Variante de dispunere a pereţilor: centrul de masă şi de rigiditate
5. Pereţii vor păstra poziţia şi forma secţiunii la toate nivelurile. Se admit retrageri la ultimeleniveluri.
Nota: Se poate totuşi întrerupe un perete la parter sau la alte niveluri, cu condi ţia asigur ăriiunei rezistenţe şi ductilităţi suficiente cu pereţii r ămaşi, precum şi a asigur ării transmiteriieforturilor de la peretele întrerupt către alte elemente structurale.
6. Pereţii trebuie „lestaţi”pentru a le mări rezistenţa şi a asigura o transmitere avantajoasă aeforturilor la fundaţie şi teren.
7. Poziţionarea pereţilor trebuie f ăcută astfel încât să se asigure un sistem de fundare eficient.
8. Dimensionarea pereţilor trebuie f ăcută cât mai aproape de necesar (în zona critică), pentru aevita supradimensionarea fundaţiei şi pentru ca cerinţele de ductilitate să fie mai uniforme.
9. Este preferabil ca rezistenţele şi rigidităţile pereţilor să fie apropiate.
1.7 Succesiunea operaţ iilor la proiectarea unei structuri cu pereţ i
(după CR 2-1-1.1)
1. Alcătuirea iniţială a structurii (inclusiv alegerea unor dimensiuni pentru elementelestructurale).
13. Alcătuirea (detalierea) pereţilor structurali şi a grinzilor de cuplare (cap. 8).
14. Determinarea eforturilor în diafragmele orizontale (§ 7.8).
15. Detalierea planşeelor ca disfragme orizontale.
16. Evaluarea iniţială a dimensiunilor infrastructurii şi fundaţiilor (cap. 10).
17. Modelarea infrastructurii.
18. Calculul eforturilor în elementele infrastructurii.
19. Dimensionarea elementelor infrastructurii şi fundaţiilor.
20. Detalierea elementelor infrastructurii şi fundaţiilor.
1.8 Dimensionarea preliminar ă a pereţ ilor şi riglelor de cuplare
1.8.1 Limitarea eforturilor unitare de forfecare
Prima condiţie pentru dimensionarea secţiunii pereţilor este limitarea eforturilor unitare deforfecare. Pentru aceasta trebuie evaluată for ţa tăietoare de bază din acţiunea seismică şiîmpăr ţită la secţiunea inimilor pereţilor de pe direcţia analizată. Rezultatutul are semnificaţiaunui efort unitar mediu de forfecare şi trebuie să nu depăşească o valoare limită.
Dacă se consider ă acest lim = 0,15 f cd (vezi §7.6.2 din CR 2-1-1.1) şi for ţa tăietoare de bază VEd = 1,5 F b = 1,5 cs G, unde G este greutatea totală a construcţiei şi cs coeficientul seismicglobal, rezultă:
= VEd/Aci ≤ lim sau Aci ≥ VEd/ lim = 1,5 cs G/(0,15 f cd) = 10 cs G/f cd (1)
În relaţia de mai sus for ţa tăietoare de bază a fost considerată egală cu for ţa seismică înmulţită cu 1,5 pentru a ţine cont de efecte de suprarezistenţă sau ale modurilor superioare de vibraţie.
dacă se consider ă = 2,5 (de obicei structurile cu pereţi sunt rigide şi au perioadafundamentală de vibraţie relativ mică, deci se poate presupune că se află pe palierul spectrului
elastic de r ăspuns), iar = 0,85 (pentru structuri cu mai multe niveluri, efectul modurilorsuperioare).
Înlocuind în relaţia (1) exprsia lui cs din (2) rezultă:
Aci ≥ 21,25cd
s I
f
G
q
k (3)
Sau:
Aci ≥ cd
s I
f
G
q
k
47
1 (3’)
Dacă se consider ă suplimentar un „coeficient de siguranţă” de 4/3 (pentru că suntem la o
dimensionare preliminar ă), 47·3/4 35 şi se obţine relaţia (6.1) din CR 2-1-1.1 :
Aci ≥ cd
s I
f
G
q
k
35
1 (3”)
În cazul clădirilor uzuale de birouri şi locuinţe, cu regularitate pe verticală (planşee de aceeaşiarie), şi în cazul proiectării la DCH, care este cazul curent, relaţia de mai sus se poate aduce laforma simplificată de mai jos:
Aci ≥ )(200
1 fls Ank (4)
în care: A fl este aria planseului;n este numarul de planşee situate deasupra secţiunii considerate.
1.8.2 Condiţii geometrice
Grosimea pereţilor trebuie să fie:
bw ≤ 150mm (5)
bw ≤ hs/20 (6)
unde hs este înălţimea etajului.
Limitările de mai sus au rolul de a asigura o bună betonare (în condiţiile în care de regulă seintroduc 2 plase de armătur ă) şi a evita problemele de stabilitate.
La cladiri cu pâna la 12 niveluri Codul recomanda să se păstreze dimensiuni constante alesecţiunilor pereţilor pe toata înălţimea clădirii.
O comportare bună (ductilă) a secţiunii la încovoiere cu for ţă axială se obţine dacă selimitează înăţimea relativă a zonei comprimate a secţiunii. Cum înălţimea zonei comprimateeste propr ţională cu for ţa axială, rezultă o relaţie între for ţa axială relativă şi aria secţiunii de
beton. Acesta este sensul relaţiilor de verificare date în Cod:
30,02,1 c
f
d A
A pentru DCH (7)
40,02,1 c
f
d A
A pentru DCM (8)
În care:
Af este aria tălpii sau bulbului
Ac este aria inimii
d = NEd/Ac
NEd este for ţa axială de calcul din combinaţia seismică (numai din încărcări verticale).
1.8.4 Rigle de cuplare
Pentru riglele de cuplare, dimensiunile iniţiale rezultă din considerente constructive: grosimea
riglei va fi egală cu grosimea inimii pereţilor pe care îi leagă, iar înălţimea riglei egală cuînălţimea plinului disponibil deasupra golului de uşă sau de fereastr ă.
