1 Capitolul 1. Introducere în compatibilitatea electromagnetică 1.1. Aspecte generale Prin Compatibilitate electromagnetică, CEM (Electromagnetic Compatibility, EMC) se înţelege capacitatea echipamentelor electrice de a funcţiona corect în mediul electromagnetic pentru care a fost proiectat fără a influenţa negativ funcţionarea altor echipamente. Termenul Compatibilitate electromagnetică desemnează şi ansamblul tehnicilor de realizare a cerinţelor de mai sus. Cu alte cuvinte, prin CEM se înţelege aplicarea principiului "funcţionează dar lasă şi pe alţii să funcţioneze" la echipamentele electrice. Echipamentele electrice vehiculează o varietate de semnale 1 electrice care, din punct de vedere funcţional, pot fi: semnale utile, sau semnale perturbatoare (perturbaţii) termen aplicat oricărui semnal care determină un efect nedorit, perturbator. Efectele nedorite pot fi, de la perceptibile dar fără consecinţe supărătoare, la avarierea sau distrugerea echipamentelor. Semnalele utile şi perturbatoare pot fi: deterministe, dacă pot fi modelate prin funcţii matematice, reguli sau tabele, astfel încât caracteristicile lor să poată fi cunoscute în orice moment, în trecut şi viitor; aleatorii sau stohastice, dacă valorile lor din viitor nu pot fi prezise cu precizie, deci nu pot fi descrise decât probabilistic. Semnale perturbatoare deterministe pot fi emisiile radio nemodulate, curenţii de alimentare de la reţea, semnale de tact din sisteme logice etc. Semnalele perturbatoare aleatoare sunt mult mai numeroase: fenomene electrice naturale, emisii radio modulate, impulsuri din circuitele digitale etc. Orice problemă de CEM implică trei elemente: un emiţător de perturbaţii, care poate fi un echipament, un fenomen electric natural sau artificial capabil să emită energie EM în spaţiu; un receptor de perturbaţii – un sistem a cărui funcţionare poate fi afectată de semnale nedorite, un sistem capabil să recepţioneze energie EM din mediu înconjurător; un mecanism de cuplaj, adică o cale de pătrundere a semnalelor perturbatoare, de transmitere a energiei EM, în receptor. Dacă unul dintre elemente lipseşte, nu există o problemă de CEM. Atunci când semnalul perturbator pătruns în sistemul perturbat, se produce o supra- punere şi compunere a acestuia cu semnalele utile, adică o interferenţă (electromagnetică – IEM), evident nedorită, perturbatoare. Interferenţele pot fi intersistem sau intrasistem, după cum emiţătorul şi receptorul sunt: 1 Intuitiv, prin semnal (fizic) se înţelege o mărime/cantitate măsurabilă, care există şi evoluează în timp şi spaţiu. Formal, un semnal este modelat printr-o funcţie de una sau mai multe variabile independente. Semnalele electrice obişnuite sunt: curentul, tensiunea, sarcina, intensitatea câmpului electric (E), intensitatea câmpului magnetic (H), inducţia magnetică (B), inducţia electrică(D). Emiţător (Echipament, fenomen perturbator) Cale de pătrundere (cuplaj) Receptor (Echipament, perturbat) Fig. 1.1. Cele trei elemente ale unei probleme de compatibilitate electromagnetică
Transcript
1
Capitolul 1. Introducere în compatibilitatea electromagnetică 1.1. Aspecte generale Prin Compatibilitate electromagnetică, CEM (Electromagnetic Compatibility, EMC) se înţelege capacitatea echipamentelor electrice de a funcţiona corect în mediul electromagnetic pentru care a fost proiectat fără a influenţa negativ funcţionarea altor echipamente. Termenul Compatibilitate electromagnetică desemnează şi ansamblul tehnicilor de realizare a cerinţelor de mai sus. Cu alte cuvinte, prin CEM se înţelege aplicarea principiului "funcţionează dar lasă şi pe alţii să funcţioneze" la echipamentele electrice.
Echipamentele electrice vehiculează o varietate de semnale1 electrice care, din punct de vedere funcţional, pot fi: semnale utile, sau semnale perturbatoare (perturbaţii) termen aplicat oricărui semnal care determină un
efect nedorit, perturbator. Efectele nedorite pot fi, de la perceptibile dar fără consecinţe supărătoare, la avarierea sau distrugerea echipamentelor.
Semnalele utile şi perturbatoare pot fi: deterministe, dacă pot fi modelate prin funcţii matematice, reguli sau tabele, astfel încât
caracteristicile lor să poată fi cunoscute în orice moment, în trecut şi viitor; aleatorii sau stohastice, dacă valorile lor din viitor nu pot fi prezise cu precizie, deci nu
pot fi descrise decât probabilistic. Semnale perturbatoare deterministe pot fi emisiile radio nemodulate, curenţii de
alimentare de la reţea, semnale de tact din sisteme logice etc. Semnalele perturbatoare aleatoare sunt mult mai numeroase: fenomene electrice naturale, emisii radio modulate, impulsuri din circuitele digitale etc.
Orice problemă de CEM implică trei elemente: un emiţător de perturbaţii, care poate fi un echipament, un fenomen electric natural sau
artificial capabil să emită energie EM în spaţiu; un receptor de perturbaţii – un sistem a cărui funcţionare poate fi afectată de semnale
nedorite, un sistem capabil să recepţioneze energie EM din mediu înconjurător; un mecanism de cuplaj, adică o cale de pătrundere a semnalelor perturbatoare, de
transmitere a energiei EM, în receptor.
Dacă unul dintre elemente lipseşte, nu există o problemă de CEM.
Atunci când semnalul perturbator pătruns în sistemul perturbat, se produce o supra-punere şi compunere a acestuia cu semnalele utile, adică o interferenţă (electromagnetică – IEM), evident nedorită, perturbatoare. Interferenţele pot fi intersistem sau intrasistem, după cum emiţătorul şi receptorul sunt:
1 Intuitiv, prin semnal (fizic) se înţelege o mărime/cantitate măsurabilă, care există şi evoluează în timp şi spaţiu. Formal, un semnal este modelat printr-o funcţie de una sau mai multe variabile independente. Semnalele electrice obişnuite sunt: curentul, tensiunea, sarcina, intensitatea câmpului electric (E), intensitatea câmpului magnetic (H), inducţia magnetică (B), inducţia electrică(D).
Emiţător (Echipament, fenomen
perturbator)
Cale de pătrundere (cuplaj)
Receptor (Echipament, perturbat)
Fig. 1.1. Cele trei elemente ale unei probleme de compatibilitate electromagnetică
2
complet separate spaţial (de exemplu, un trăsnet şi un calculator) - interferenţă itersisteme sau
părţi componente ale aceluiaşi echipament, circuit – de exemplu, preamplificatorul şi amplificatorul de putere dintr-o staţie Hi-Fi – interferenţă intrasistem.
Generatori de perturbaţii EM care determină interferenţe intersistem, sunt: fenomene naturale, precum descărcările electrice atmosferice (fulgere, trăsnete, ...),
vântul solar, triboelectricitatea datorată frecării plăcilor tectonice şi altele; fenomene şi echipamente artificiale, categorie în care intră:
• scânteile şi arcurile electrice produse accidental, de aparatele de sudură, bujiile maşinilor, la descărcările din tuburile luminescente etc.;
• variaţiile de tensiune din reţelele de alimentare; • maşinile şi aparatele electrice (motoare, întrerupătoare, comutatoare, ...); • echipamente electronice şi radioelectronice, cum sunt radioemiţătoarele de variate
tipuri, convertoare şi invertoare statice, sisteme de telecomandă şi teleghidaj etc.; Receptorii de perturbaţii EM în care se produc interferenţe intersistem sunt:
receptori radio de toate tipurile; aparate de măsură şi control, sisteme de automatizare; sistemele de prelucrare a datelor (calculatoare, sisteme embedded, modem-uri etc.); aparatura electronică medicală (stimulatoare cardiace, proteze, aparate de menţinere a
vieţii etc.).
Interferenţele intrasistem se produc prin cuplaje între părţi ale aceluiaşi sistem: între subansambluri/blocuri/circuite care vehiculează semnale diferite ca formă şi nivel
de putere (de exemplu, amplificatorul de semnal mic şi amplificatorul de putere, circuitul analogic şi circuitul digital etc.);
prin căderi de tensiune pe liniile de alimentare şi prin tensiuni electromotoare induse de variaţii ale curenţilor din circuit;
prin radiaţia electromagnetică a curenţilor din sistem.
Capacitatea unui echipament de a nu fi afectat de perturbaţii EM se numeşte imunitate EM; antonimul imunităţii EM – adică gradul în care un sistem este afectat de perturbaţii EM se este susceptibilitatea EM.
Ca ramură a ştiinţelor electrice – şi ca disciplină, CEM studiază generarea, propagarea şi recepţie neintenţionate a energiei EM care determină efecte nedorite asupra echipamentelor. Pentru realizarea acestor obiective, adică pentru reducerea susceptibilităţii şi creşterea imunităţii EM, în cadrul CEM se studiază:
(1) emisiile de energie EM nedorite, perturbatoare şi tehnicile de reducere a acestor emisii; (2) căile de propagare a energiei EM perturbatoare şi metodele de blocare a propagării; (3) creşterea gradului de imunitate a receptorilor de perturbaţii.
Primele probleme de CEM, cu consecinţe încă neglijabile au apărut odată cu primele echipamente electrice. După apariţia telefoniei (după 1880) şi mai ales a radiocomunicaţiilor (după 1905), au apărut probleme de interferenţă EM şi s-au elaborat măsuri de protecţie şi reglementări; încă nu se vorbea despre CEM. Până după 1955, electronica nu era prea dezvoltată şi se foloseau tuburi, pentru a căror perturbare erau necesare energii de ordinul miliJoule (mJ) – destul de mult. Totuşi, în radiotehnică şi măsurări
Sistem
Sistem 1
Sistem 2
Emiţător
Fig. 1.2. Interferenţe intersistem (stânga) şi intrasistem (dreapta)
Receptor
Emiţător
Receptor
3
electrice, domenii în care se utilizau semnale utile slabe, problemele de interferenţă EM deveniseră importante şi s-au elaborat bazele teoretice ale interferenţei EM şi ale unor metode de protecţie (de exemplu tratarea masei, ecranarea electrică, magnetică şi electromagnetică). Situaţia s-a schimbat radical după 1955, după apariţia semiconductoarelor şi mai ales după 1965 – apariţia microelectronicii. Astfel, energia necesară perturbării – sau chiar distrugerii unui tranzistor a scăzut sub 1µJ iar pentru o componentă de circuit integrat sub 10nJ. Pe de altă parte, electrotehnica şi electronica au pătruns în toate aspectele vieţii omeneşti – suntem o civilizaţie "electrică" al cărei mediu este intens poluat electromagnetic. Din ce în ce mai multe depind de buna funcţionare a echipamentelor electronice şi acestea sunt din ce în ce mai performante dar şi mai susceptibile la perturbaţii EM. De aceea, teoria şi tehnicile de CEM au căpătat o importanţă din ce în ce mai mare. Mai mult, s-au introdus reglementări la nivel mondial şi de ţară: în principiu, nici un aparat electric (electronic inclus) nu poate fi comercializat fără a satisface standardele de CEM – şi acestea devin din ce în ce mai stricte şi mai cuprinzătoare. Omologarea la CEM se realizează pentru orice produs înainte de punere în fabricaţia de serie sau înainte de comercializare într-o ţară sau în Comunitatea Europeană. Omologarea se face prin testarea a câteva exemplare de produs, cu echipamente specializate şi de obicei durează şi costă mult. Dar şi mai mult îl costă pe producător dacă produsul nu trece testele – de regulă este necesară reproiectarea produsului - ·cârpelile" nu prea dau rezultate. De aceea, este importantă proiectarea produselor astfel încât să satisfacă cerinţele de CEM, iar aceasta nu este posibil fără cunoaşterea principiilor şi tehnicilor de CEM.
Intre interferenţele intersistem şi cele intrasistem există o deosebire esenţială d.p.d.v. al reglementărilor: Compatibilitatea EM între sisteme, echipamente, este în mare măsură reglementată.
Există numeroase organisme, naţionale şi internaţionale, care elaborează standarde asupra nivelelor de perturbaţii admise la emisie, asupra imunităţii receptorilor, a echipamentelor şi metodelor de măsură a CEM.
Realizarea compatibilităţii EM intrasistem este lăsată în cea mai mare măsură la latitudinea producătorilor, deoarece dacă aceasta nu este efectivă, echipamentul nu poate funcţiona corect şi nu se vinde.
Reglementările în domeniul CEM fac obiectul unui capitol separat.
1.2. Surse, căi de pătrundere şi receptori de perturbaţii Sursele de perturbaţii pot fi clasificate din mai multe puncte de vedere. După origine, sursele pot fi naturale sau artificiale. Sursele naturale pot fi: terestre (electricitate atmosferică, acumulări de electricitate
statică) sau extraterestre (radiaţii cosmice şi vântul solar – fluxuri de raze Gamma şi de particule cu sarcină). Efectele acestor perturbaţii sunt, de la neglijabile la foarte grave atunci când sunt implicate energii mari – cazul trăsnetelor, al vântului solar foarte intens capabil să compromită funcţionarea semiconductoarelor.
Sursele artificiale sunt echipamente produse de om – practic, orice echipamente electric produce perturbaţii; principalele categorii sunt: • Circuitele de alimentare în c.a., determină perturbaţii datorită unor procese produse
în reţea (variaţii de tensiune, de curent, ...) dar mai ales faptului că reprezintă căi bune de pătrundere a perturbaţiilor produse de echipamente alimentate de la reţeaua de distribuţie (motoare, convertoare, aparate de sudură, ...).
• Circuitele de alimentare în c.c. determină perturbaţiile reprezentate de variaţii ale tensiunii de c.c. sau tensiuni variabile suprapuse peste tensiunea continuă. Aceste perturbaţii apar datorită variaţiilor curenţilor din unele etaje care produc variaţii de tensiune pe impedanţele conductoarelor; uneori, sunt datorate curenţilor din sisteme exterioare.
• Echipamentele electrotehnice, precum motoarele, generatoarele, echipamentele de
4
iluminat cu descărcări în gaze, aparatele de sudură, întrerupătoarele şi comutatoarele şi multe altele sunt surse de perturbaţii sub două forme: curenţi variabili prin conductoarele de alimentare în c.a. şi câmpuri variabile (electrice, magnetice şi EM). Comutările curenţilor determină t.e.m. induse sub formă de impuls cu creştere abruptă şi scădere exponenţială cu sau fără oscilaţii amortizate. Adesea, la deschiderea circuitelor apar scântei sau arcuri electrice între contacte. Impulsurile de curent şi scânteile sunt generatoare de câmp EM, de unde EM care ajung în echipamentele electronice producând t.e.m. induse perturbatoare.
• Echipamentele electronice, de orice fel sunt surse perturbatoare pentru altele: curenţii şi tensiunile din unele etajele (mai ales de putere) introduc perturbaţii în alte etaje; comutările la închiderea/deschiderea diodelor, tiristoarelor etc., produc impulsuri perturbatoare de curent (ca mai sus); toţi curenţii şi tensiunile produc câmpuri magnetice şi electrice capabile să genereze semnale perturbatoare în alte circuite sau aparate; sistemele de radioemisie de tot felul emit unde EM utile pentru receptori anume destinaţi dar perturbatoare pentru toate celelalte echipamente electronice. In structura multor echipamente electronice intră şi componente/părţi mecanice, cum se află în comutatoarele şi butoanele mecanice, în microfoane, în traductoare de deplasare, viteză şi acceleraţie etc. Prin intermediul acestora, solicitări mecanice nedorite – perturbaţii mecanice, introduc în sistem perturbaţii electrice, de exemplu prin variaţia nedorită a rezistenţei, a capacităţii şi/sau a altor parametri ai acestor părţi, prin apariţia electricităţii statice prin frecare (triboelectricitate) etc. Există şi componente optoelectronice, altele sensibile la căldură, la radiaţii (IR, UV, ...), prin intermediul cărora perturbaţii specifice se introduc în sistemele electronice.
Din punct de vedere al spectrului, există: Surse de perturbaţii cu frecvenţa reţelei şi a armonicelor acesteia, (50/60Hz şi multipli)
ale căror semnale au frecvenţe în benzile de operare ale echipamentelor pe care le pot perturba semnificativ. Astfel de surse sunt cablurile de alimentare parcurse de curenţi sinusoidali sau deformaţi.
Surse de perturbaţii de joasă frecvenţă, în c.c. şi audiofrecvenţă (sub 1Hz ... 15-20kHz), ale căror semnale sunt determinate de variaţii de consum de c.c. (determină căderi de tensiune pe conductoarele de alimentare şi de masă), sunt generate de comutări în circuite electrice, sunt consecinţă a unor procese mecanice, termice, optice (prin intermediul traductorilor) etc.
Surse de perturbaţii de IF şi RF, care produc semnale cu spectru de la circa 30kHz la sute de GHz. Astfel de semnale sunt produse în circuite logice, echipamente radio, instalaţii cu scântei şi arcuri electrice (bujiile motoarelor cu combustie internă, de exemplu). Dacă sunt modulate cu semnale de JF, pot perturba şi circuite de JF.
Zgomotul reprezintă un caz oarecum particular de semnal perturbator aleator, caracte-rizat prin spectru continuu într-o bandă largă2. Semnale de zgomot sunt produse prin fenomene naturale (aşa este zgomotul termic, de alice, ...) sau în circuite electronice (zgomo-tul determinat de comutările aleatoare ale circuitelor digitate, de exemplu).
Scurta prezentare relevă imensa varietate a surselor şi semnalelor perturbatoare şi de aici dificultăţile de analiză, de măsurare şi de proiectare şi implementare a măsurilor pentru reducerea efectelor acestor perturbaţii.
2 Conceptele „semnal de bandă îngustă” şi semnal de bandă largă” au mai multe definiţii. Aici se va considera semnal de bandă îngustă se acela al cărui spectru este concentrat într-o bandă B, îngustă în jurul unei frecvenţe medii f0: B/f0 < 0,1 … 0,2; în caz contrar, semnalul este de bandă largă (B/f0 > 0,2).
5
Căile de pătrundere a perturbaţiilor în sisteme sunt acelea care permit transfer de energie (electrică) perturbatoare de la sursă la receptor. Pe aceste căi sunt vehiculate semnale-le perturbatoare, purtătoare de energie. Două sau mai multe sisteme între care se poate realiza transfer de energie (sub formă de semnale) se numesc sisteme cuplate iar calea de transfer a energiei se numeşte cuplaj. Cuplajele pot fi utile dacă este vehiculată energie utilă sau parazite (perturbatoare) dacă energia transferată este perturbatoare. In cazul energiei electromagnetice se discută despre cuplaje electromagnetice.
Un cuplaj este o realitate fizică, un fel de mediu propice transferului de energie, şi poate fi modelat, aşa cum se modelează componente, conexiuni, în general realităţile fizice.
In funcţie de modelul acceptabil, se disting Cuplaje în joasă frecvenţă, în care energia se transferă sub formă de curenţi electrici şi
care se modelează prin circuite cu constante concentrate (R, L, C); acestea pot fi: • Cuplaje galvanice (prin conducţie), în care curentul electric este numai de conducţie,
pe parcurs intervin numai rezistenţe. • Cuplaje capacitive (în câmp electric), în care transferul de energie se realizează prin
curenţi de deplasare, prin intermediul câmpului electric; aici intervin numai capacităţi.
• Cuplaje inductive (în câmp magnetic), în care transferul de energie se realizează prin curenţi induşi (inducţie electromagnetică, prin intermediul câmpului magnetic; aici intervin numai inductanţe mutuale).
Cuplaje prin radiaţie (câmp EM) în care energia se transferă prin intermediul undelor EM. Uneori acest cuplaj este numit de înaltă frecvenţă, deoarece nu se poate modela cu constante concentrate.
In lumea reală, rareori cuplajul este pur conductiv, capacitiv sau inductiv – de regulă se produce pe toate căile, inclusiv prin radiaţie. Din păcate, tehnicile de protecţie sunt specifi-ce cuplajului; uneori, măsuri care reduc cuplajul capacitiv cresc pe cel inductiv – şi invers. Din fericire, frecvent, numai unul dintre cuplaje este dominant – problema este de a determina care este acela – aceasta este o primă justificare a discutării cuplajelor în funcţie de tip. In plus, acest mod de prezentare permite înţelegerea mecanismelor de generare a perturbaţiilor în mediu precum şi de pătrundere în echipamente, dat fiind că tratarea matematică este adesea greoaie sau chiar imposibilă.
In domeniul undelor EM, diversele benzi de frecvenţă au denumiri standardizate conform tabelului 1. Undele electromagnetice au spectrul de frecvenţe extins de la sub 3Hz la peste 1020Hz (radiaţii Gamma dure). Acest spectru este divizat benzi.
Surse de perturbaţii (mediu EM perturbator)
Cuplaj magnetic (Inductiv)
Cuplaj electric (Capacitiv)
Cuplaj galvanic (Conducţie)
Cuplaj prin radiaţie (câmp EM)
Receptor perturbat
Fig. 1.3. Cuplaje perturbatoare
6
Tabel 1. Spectrul şi denumirile undelor electromagnetice.
Denumire bandă, acronim Bandă ITU
Frecvenţă Lungime de undă
< 3Hz > 105km (>108m) In
dust
rial
si
aud
io
Extremely Low Frequency ELF 1
3 – 30Hz
105 – 104 km 108 – 107 m Extrem de joasă frecvenţă EJF
Supra Low Frequency SLF 2
30 – 300Hz 104 – 103 km 107 – 105 m Supra joasă frecvenţă SJF
Voice Frequency VF 3
300 – 3000Hz
1000 – 100 km 106 – 105 m Audiofrecvenţă AF
Und
e E
M d
e r
adio
fre
cve
nţă (
RF
) [R
adi
a ţii
non
ioni
zant
e]
Very Low Frequency VLF 4
3 – 30 kHz (3 – 30)·103 Hz
100 – 10 km 105 – 104 m Foarte joasă frecvenţă FJF
Low Frequency LF 5
30 – 300 kHz (30 – 300)·103 Hz
10 – 1 km 104 – 103 m Joasă frecvenţă JF
Medium Frequency MF 6
0,3 – 3 MHz (0,3 – 3)·106 Hz
1000 – 100 m 103 – 102 m Medie frecvenţă MF
High Frequency HF 7
3 – 30 MHz (3 – 30)·106 Hz
100 – 10 m 102 – 10 m Inaltă frecvenţă IF
Very High Frequency VHF 8
30 – 300 MHz (30 – 300)·106 Hz
10 – 1 m 10 – 1 m Foarte înaltă frecvenţă FIF
Ultra-High Frequency UHF 9
0,3 – 3 GHz (0,3 – 3)·109 Hz
100 – 10 cm 1 – 0,1 m Ultra înaltă frecvenţă UIF
Superhigh Frequencies SHF 10
3 – 30 GHz (3 – 30)·109 Hz
10 – 1 cm 10-1 – 10-2 m Supra înaltă frecvenţă SIF
Extremely High Frequencies EHF 11
30 – 300 GHz (30 – 300)·109 Hz
10 – 1 mm 10-2 – 10-3 m Extrem de înaltă frecvenţă EIF
0,35 µm – 10nm 3,5·10-7 – 10-8 m Raze (radiaţii)ultraviolete
X-Rays XR 30 PHz – 30 EHz 30·1015 – 30·1018 Hz
10 nm – 10 pm 10-8 – 10-11 m Raze (radiaţii) X
Gamma Rays γ 30 – 300 EHz (30 – 300)·1018 Hz
10 – 1 pm 10-11 – 10-12 m Raze (radiaţii) Gamma
ITU – International Telecommunication Union, fondată la Paris în 1865 sub numele International Telegraph Union, are ca sarcină principală standardizarea şi regularizarea telecomunicaţiilor şi radiocomunicaţiilor. Este a doua organizaţie internaţională ca vechime, încă în funcţie. Denumirile unor prefixe pentru multiplii unităţilor: Peta = 1015, Exa = 1018, Zetta = 1021, Yotta = 1024
Se ştie că o diferenţă de potenţial între două plăci metalice crează câmp electric – cele două plăci formează un condensator; un curent printr-o buclă crează câmp magnetic – bucla formează o bobină. In ce condiţii se poate discuta numai despre câmp electric sau magnetic sau trebuie luate în considerare ambele componente - câmpul electromagnetic?
Conform cunoştinţelor noastre despre electromagnetism, câmpurile electric (E) şi magnetic (H) se generează reciproc, formând câmpul EM - aşa arată teoria lui Maxwell confirmată de toate faptele experimentale cunoscute până în prezent. Aşadar, în regim variabil, între plăcile unui condensator, în interiorul unei bobine, există câmp EM, Se constată însă, că, în funcţie de geometria circuitului şi dimensiunile sale faţă de lungimea de undă λ3, contează fie numai câmpul electric, fie numai câmpul magnetic, fie ambele.
3 Lungime de undă (λ) – distanţa parcursă de o undă într-o perioadă λ = cT = c/f; (noţiunea are sens în regim sinusoidal permanent).
7
Astfel spus: în funcţie de dimensiunile şi forma circuitului creator de câmp, energia câmpului este preluată în principal de componenta electrică sau de aceea magnetică, sau în mod relativ egal de ambele componente;
Astfel: • Dacă circuitul are dimensiuni mici faţă de λ şi este sub forma a două plăci neconec-
tate galvanic, între care se aplică o tensiune (curent de conducţie nu poate exista), între acestea apare câmp electric (E); componeta magnetică este neglijabil de mică. Ansamblul este un condensator şi se modelează cu o capacitate.
• Dacă circuitul are dimensiuni mici faţă de λ şi este un conductor în formă de buclă, prin care circulă curent de conducţie, câmpul creat în interiorul buclei este magnetic (H); componeta electrică este neglijabil de mică. Circuitul este o bobină şi se modelează cu o inductanţă.
• Dacă dimensiunile circuitului sunt comparabile cu lungimea de undă (sau mai mari), sau dacă circuitul are geometria unei antene (de exemplu un dipol), contează ambele componente ale câmpului şi cea electrică şi aceea magnetică. Aceste componente se generează reciproc – este vorba despre câmpul electromagnetic care se îndepărtează de circuitul sursă sub formă de unde EM. In acest caz, nu este posibilă modelarea cu elemente de circuit deoarece intervine fenomenul de propagare, de deplasare a energiei EM prin intermediul undelor EM.
O analogie poate fi sugestivă. O piatră ceva mai mare, căzută într-un pahar cu apă produce ridicarea nivelului, cu unele oscilaţii – nu se poate vorbi despre „unde”. Aceeaşi piatră, căzută pe apa unui lac produce valuri – unde de suprafaţă. Manifestările sunt diferite, în funcţie de dimensiunile obiectelor implicate în proces.
In domeniul circuitelor de radiofrecvenţă şi al CEM, adesea se foloseşte expresia "joasă frecvenţă" atunci când lungimea de undă este mare faţă de dimensiunile obiectelor şi distanţa dintre acestea, circuitele creatoare de câmp putând fi modelate cu elemente concen-trate, capacităţi sau inductanţe.
Exemplu. Dacă două circuite (fiecare cu tranzistor – fire de legătură – rezistenţă) au dimensiuni de ordinul 1cm şi sunt distanţate la circa 10cm, atunci între ele se schimbă energie – se spune că sunt cuplate. Dacă semnalele au frecvenţe de circa 3MHz, cu λ = c/f = 3·108/3·106 = 100m, atunci se vorbeşte despre JF, cuplajul dintre circuite se modelează prin capacităţi şi inductanţe. Dacă f ≈ 3GHz, λ = c/f = 3·108/3·109 = 0,1m, cuplajul este de IF, deci prin radiaţie, prin intermediul undelor EM.
8
1.3. Nivele relative (dB, Np) şi absolute (dBW, dBm, dBu) A măsura înseamnă a asocia numere mărimilor şi fenomenelor fizice.
Măsurarea implică întotdeauna o comparaţie, realizarea unui raport, între mărimea "de măsurat" şi o alta, de aceeaşi natură, considerată "de referinţă" care, când este acceptată de o largă colectivitate devine etalon. Prin unitate de măsură se înţelege numele cantităţii de referinţă, uzual al etalonului. Un ansamblu coerent de unităţi formează un sistem de măsură iar unităţile pe care le include se numesc absolute.
Numărul rezultat prin raportarea mărimii "de măsurat" la "etalon" se numeşte valoare absolută (nivel absolut) şi se exprimă în unităţi de măsură.
In cazul mărimilor electrice, puterea, tensiunea, intensitatea unui curent electric, precum şi alte mărimi caracteristice ale unui semnal electric, pot fi exprimate în unităţi de măsură absolute, precum W (mW, µW), V (mV, µV), A (mA, µA), cifrele urmate de unitatea mărimii respective reprezentând valoarea absolută a puterii, tensiunii, curentului. Adesea este utilă reprezentarea relativă a valorii unei mărimi prin raportarea valorii absolute a mărimii (M) dintr-un punct al sistemului, faţă de o valoare de referinţă de aceeaşi natură (M0) care nu este etalon – este din alt punct al sistemului sau este stabilită prin anumite condiţii; în acest caz, rezultatul raportării se numeşte valoare relativă sau nivel relativ şi se exprimă în "fracţiuni", "procente" (%) sau "părţi per milion" (ppm). In multe cazuri, raportul poartă denumiri specifice, precum: amplificare, câştig, abatere relativă etc. Câteva exemple: amplificare în tensiune: 0UA U U==== ; câştig în putere: 0PG P P==== (U0, P0 –fig. 1.4);
abatere relativă a frecvenţei: medief f fδ ∆δ ∆δ ∆δ ∆==== ; aici AU, GP, δf – în fracţiuni. Pentru exprimare
în % şi ppm: (%) 0100MN M M==== i (% ), 6( ) 010M ppmN M M==== i .
Exemple: AU = 2 = 200%; δf = 2·10-4 = 200ppm In cazul reprezentării relative a puterilor se foloseşte frecvent o exprimare logaritmică în care se foloseşte o unitate numită decibel (dB), după relaţia:
(((( ))))(dB) 010log (dB)PN P P==== P0 – o valoare (putere) de referinţă (1.1)
(Poate fi vorba despre câştig în putere GP, amplificare sau atenuare în putere AP.) In telefonie se foloseşte (destul de rar în prezent) şi reprezentarea în Neperi (Np) pe baza relaţiei:
(((( ))))(Np) 0
1ln (Np)
2PN P P==== (1dB = 0,115Np; 1Np = 8,686dB)
Avantajul exprimării logaritmice constă în posibilitatea exprimării unor numere foarte mari şi foarte mici cu numere rezonabile, reprezentabile grafic. In dB se pot exprima şi nivele relative de tensiune sau curenţi, după relaţiile:
(((( )))) (((( ))))(dB) 0 (dB) 020log (d ), 20 log (d )U IN U U B N I I B= == == == = U0, I 0 – valori de referinţă (1.2)
Expresiile (2) provin din observaţia că, dacă puterile P şi P0 se disipă pe rezistenţe
egale 0RR ==== , iar tensiunile şi curenţii sunt valori eficace pe acele rezistenţe (Uef , Uef0, I ef , Ief0), atunci:
2 2ef efP U R I R= = == = == = == = = şi 2 2
0 0 0 0ef efP U R I R= == == == = (1.3)
iar nivele relative de putere se pot scrie sub forma:
9
0
2
(dB) (dB)20 00 0
10log 10log 20logef efP U
efef R R
U R UPN N
P UU R====
= = = == = = == = = == = = =
(1.4.a)
0
2
(dB) (dB)20 00 0
10 log 10 log 20 logef efP I
ef R R
I R IPN N
P II R====
= = = == = = == = = == = = =
(1.4.b)
Subliniem că egalitatea nivelelor relative ale puterii cu ale tensiunii şi curentului
există numai dacă sarcinile R şi R0 (pe care se disipă puterile) sunt egale. Exprimarea relativă a nivelelor de tensiune şi curent se poate face şi dacă rezistenţele R şi R0 nu sunt egale, dar în acest caz egalităţile din (1.3) nu există. In adevăr, dacă 0RR ≠≠≠≠ , rezultă:
++++
====
====
====
−−−−
====
====
====
0002
0
2
0(dB)
0002
0
2
0(dB)
log10log20log10log10
log10log20log10log10
RR
I
I
RI
RI
PP
N
RR
U
U
RU
RU
PP
N
ef
ef
ef
efP
ef
ef
ef
efP
(1.5)
++++====
−−−−====0
(dB)0
(dB)(dB) log10log10RR
NRR
NN IUP (1.6)
In relaţiile de mai sus s-au considerat valorile eficace ale tensiunilor şi curenţilor, relaţiile fiind astfel valabile indiferent de semnal. Relaţiile pot fi aplicate şi pentru amplitudini numai dacă acestea sunt proporţionale cu valorile eficace (semnale periodice). Dacă se cunosc nivelele relative, valorile absolute pot fi determinate dacă se cunosc valorile de referinţă (P0, Uef0, Ief0) şi dacă este cazul, sarcinile (R, R0).
Un exemplu de utilizare a reprezentărilor logaritmice apare în fig. 1.4: un amplificator cu 3 etaje, în bandă având AU10 = 10, AU20 = 46, AU30 = 26, pe R0 = 47kΩ, R1 = 10kΩ, R2 = 10kΩ, RL = 100Ω. Primele două etaje sunt FTJ cu 1 pol (acelaşi); frecvenţa de tăiere este 8kHz; la intrare se aplică semnale în banda 10Hz –0,1MHz. Se doreşte o reprezentare grafică a amplificărilor în tensiune şi în putere în funcţie de frecvenţă.
Amplificarea etajelor este de forma: (((( ))))2
1 0 10 1U TU U A f f= += += += + , (((( ))))2
2 1 20 1U TU U A f f= += += += + ,
2 30L UU U A==== (fT = 8kHz, frecvenţa de tăiere).
Reprezentarea liniară a amplificării – fig. 1.4.b, nu este deloc sugestivă. O reprezentare la scară logaritmică pe abscisă, ca în fig. 1.4.c, este mai interesantă, dar amplificările etajelor nu se pot citi. In această situaţie, se recurge la reprezentarea în dB:
1(d ) 120 log( ) 20dBU B UA A= == == == = , 2(d ) 220 log( ) 33dBU B UA A= == == == = , 3(d ) 320 log( ) 28,3dBU B UA A= == == == =
(d ) 1(d ) 2(d ) 3(d ) 81.3dBU B U B U B U BA A A A= + + == + + == + + == + + = - fig. 1.4.c.
In reprezentările logaritmice se folosesc 2 – 3 cifre semnificative. Reprezentarea logaritmică pe ambele coordonate, log f pe abscisă şi în dB pe ordonată – fig. 1.4.d, este mult mai semnificativă. Pentru determinarea câştigurilor în putere, trebuie să se ţină seama de rezistenţele pe care se disipă puterile. Astfel, în banda de lucru:
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))22 2 21 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 470P UG P P U R U R U U R R A R R= = = = == = = = == = = = == = = = =i i , 2 2116PG ==== ,
2 67600PG ==== , 102 2,72 10PG ==== i . E clar, aceste numere nu pot fi reprezentate pe acelaşi grafic.
Folosind reprezentările în dB se obţine: (((( ))))1(d ) 1 010log 26,7dBP BG P P= == == == = , sau folosind relaţia (6)
In unele cazuri puterea de referinţă (P0) este stabilită convenţional sau prin standarde şi în acest caz nivelul exprimat logaritmic devine nivel absolut (exprimat logaritmic), iar din denumirea unităţii rezultă valoarea referinţei. Puterea de referinţă (P0) este stabilită la una din valorile: 1W, 1mW, 1µW, 1nW. Cu aceste referinţe, nivelele relative se exprimă în unităţi logaritmice specifice: dBW, dBm, dBu sau dBµ, dBn (se citesc decibellwatt, decibellmili-watt, decibellmicrowatt, decibellnanowatt):
(((( ))))(dBW) 10 log 1WP P==== în dBW
(((( ))))(dBm) 10 log 1mWP P==== în dBm sau dBmW
(((( ))))(dBm) 10 log 1µWP P==== în dBu sau dBµ sau dBµW
Reprezentările logaritmice au trei avantaje: 1) înlocuiesc operaţiile de înmulţire şi de împărţire cu operaţii de adunare şi scădere (de exemplu în cazul unui lanţ de amplificatoare), 2) permit exprimarea unor numere foarte mari cu numere mici, 3) permit reprezentări grafice mai sugestive, adesea înlocuind curbe cu segmente de linii drepte (diagramele Bode sunt un exemplu).
10 102 103 104 105
Fig. 1.4. Nivele şi amplificări într-un lanţ de amplificatoare, reprezentări grafice
R0 R1 R2
RL U0 P0
U1 P1
U2 P2
UL PL
AU1 GP1
AU2 GP2
AU3 GP3
0 1 2 L r r
C C
0 2·104 4·104 6·104 8·104 105
Hz
1,5·104
1·104
0,5·104
0
AU(f)
AU1(f) AU2(f) AU3(f)
1,5·104
1·104
0,5·104
0Hz
AU(f)
AU1(f) AU2(f) AU3(f)
a
b c
d
100 80 60 40 20 0
-1010 102 103 104 105
Hz
dB AU(f)
AU1(f) AU2(f) AU3(f)
120
100
80
60
20
20
010 102 103 104 105
Hz
GP1(f) GP2(f) GP3(f)
GP(f) dB
(1.7)
11
1.4. Conexiuni şi circuite simetrice şi asimetrice In sistemele electronice, semnalele utile sunt vehiculate şi prelucrate prin succesiuni de circuite cu componente pasive şi active.
Un circuit elementar cuprinde: (a) un ansamblu de componente în care se efectuează o prelucrare de semnal – un etaj, formând sursa de semnal (comandată sau nu) pentru (b) urmă-torul etaj care este receptor şi constituie sarcina precedentului şi (c) calea de semnal (conexi-une, legătură, cuplaj) prin care se realizează transferul de energie de semnal de la sursă la sarcină.
Sursa (de energie) electrică este un dispozitiv sau ansamblu de dispozitive care furnizează energie electrică cu caracteristici determinate timp relativ îndelungat. Sursele pot fi: independente (baterie, reţea) sau comandate (un tranzistor la ieşire, un AO la ieşire); orice dispozitiv activ, privit dinspre ieşire, este o sursă comandată. O sursă reală se modelează cu o sursă ideală şi o rezistenţă (impedanţă4) internă. Sursa ideală de tensiune este aceea care îşi menţine tensiunea la borne constantă indiferent de curent. Sursa ideală de curent este aceea care îşi menţine curentul la borne constant indiferent de tensiune. Sarcina este dispozitivul sau ansamblul de dispozitive pe care debitează energie o sursă. Sarcina se modelează cu rezistenţe (impedanţe).
In continuare, se consideră că frecvenţele de interes din circuit sunt destul de joase pentru ca componentele să poată fi modelate prin elemente cu constante concentrate.
Simplificând la maximum, circuitul elementar poate fi modelat printr-o sursă ideală de semnal (de tensiune sau de curent) cu impedanţă internă şi un receptor – impedanţă de sarcină, interconectate, adică cuplate, printr-o conexiune sau cale de semnal – fig. 1.5.
Conexiunea este realizată fizic prin conductoare cu impedanţă (Z, Z/) nenulă – fig. 1.5.
Un model de acest tip poate fi utilizat şi pentru sisteme complexe, formate din suban-sambluri sau circuite cuplate în care un subansamblu – sursă, debitează putere de semnal util pe altul – receptor (sarcină). O modelare mai avansată, trebuie să ţină seama şi de cuplajele dintre conexiuni, inclu-zând şi componentele din sursă şi sarcină, cu elemente conductoare exterioare, în primul rând faţă de masă şi conductoare conectate la masă. Ca regulă generală, aceste cuplaje sunt nedori-te (pot fi numite "parazite") dar inevitabile şi constau din:
• cuplaje galvanice reprezentate de conductanţa finită a izolatorilor (izolaţia conduc-toarelor filare, şi imprimate, aer, ...);
• cuplaje capacitive, reprezentate de capacităţile dintre toate elementele conductoare şi semiconductoare ale circuitului şi conductoarele exterioare (masă, alte conductoare);
• cuplaje inductive, determinate de fluxurile magnetice create de curenţii prin circuit şi care induc t.e.m. (şi curenţi) în conductoare exterioare circuitului şi reprezentate prin inductivităţi mutuale.
4 Noţiunea are sens numai în regim permanent sinusoidal. In alte regimuri trebuie folosite rezistenţe, inductanţe, capacităţi.
R
EC
EP
TO
R
(SA
RC
INĂ
)
R
EC
EP
TO
R
(SA
RC
INĂ
)
SURSĂ
R
Rs
Es
1 2
2/ 1/
CONEXIUNE (CALE DE SEMNAL )
SURSĂ
R
Gs
I s
1 2
2/ 1/
CONEXIUNE (CALE DE SEMNAL )
Fig. 1.5. Modelarea unui circuit elementar (cu impedanţe rezistive în sursă şi sarcină)
Z Z
Z/ Z/
12
Toate aceste cuplaje sunt modela-bile prin elemente R, C, L, distribuite între conductoarele circuitului şi conduc-toarele exterioare. La frecvenţe destul de joase pentru utilizarea modelării cu constante concentrate5, se poate considera cu bună aproximaţie că toate elementele R, C, L (care modelează cuplajele para-zite şi conexiunea), sunt concentrate pe conductoarele conexiunii şi la extremită-ţile acesteia, ca în fig. 1.6. In regim permanent sinusoidal, elementele R, C, L sunt reprezentabile prin impedanţele 1Z ,
/1Z , 2Z , /
2Z .
O clasificare a conexiunilor, importantă din punct de vedere al compatibilităţii EM, le împarte în conexiuni simetrice şi conexiuni asimetrice. Conexiunile simetrice sau echilibrate (balanced connections) sunt cele în care ambele conductoare ale conexiunii sunt parcurse de aceiaşi curenţi şi sunt identice din punct de vede-
re constructiv: au impedanţe proprii egale /ZZ ==== şi impedanţe de cuplaj parazit egale (la
fiecare capăt): /11 ZZ ==== şi /
22 ZZ ==== . Aşadar, simetrie este posibilă numai dacă şi sursa de semnal şi sarcina sunt simetrice, având impedanţe de cuplaj cu alte conductoare (masa) egale. Conexiunile asimetrice sau neechi-librate (unbalanced connections) sunt cele la care prin conductoare circulă curenţi diferiţi şi nu sunt identice constructiv, având impe-danţe proprii şi/sau de cuplaj diferite. Un exemplu tipic este cazul în care una dintre conexiuni este şi masă. De exemplu (fig. 1.7), dacă conductorul 1/2/ este de masă (1/ şi 2/ conectate la masă prin impedanţă neglijabilă), va fi parcurs şi de alţi curenţi decât cei prin conductorul 11/ şi va avea
impedanţă proprie diferită ( /ZZ >>>> ) iar impedanţele de cuplaj vor fi foarte diferite:
0/11 ≈≈≈≈≠≠≠≠ ZZ , 0/
22 ≈≈≈≈≠≠≠≠ ZZ . Conexiunile asimetrice sunt mult mai uşor de realizat decât cele simetrice şi sunt mai economice (un conductor – masa, este folosit în comun de mai multe circuite din sistem); în schimb, nu reduce efectele perturbaţiilor de mod comun. In practică, pentru conexiuni simetrice se folosesc: cabluri bifilare sau torsadate, cabluri ecranate cu două con-ductoare la interior (ecranate individual, sau nu, torsadate sau nu), conductoare imprimate proiectate anume, etc. Trece-rea de la un tip de conexiune la altul se poate face cu transformatoare (fig. 1.8), numite uneori "de simetrizare" sau "de echilibrare" (balun – balaced – unbalanced).
5 Aici, frecvenţe joase înseamnă acelea la care lungimea de undă (λ) este mare faţă de dimensiunile ciruitelor. Vezi şi §1.2.
R
EC
EP
TO
R
SURSĂ
RL
Rs
Es
1 2
2/ 1/
element conductor (masa)
Z
Z/
Z1 Z1 Z2 Z2
Fig. 1.6. Modelarea unui circuit elementar cu impedanţele de cuplaj ale conexiunilor
Pământ masă
conexiuni asimetrică simetrică asimetrică
_
Vc/2
R
Rin
Vc+
Fig. 1.8. Exemplu de conexiuni simetrice şi asimetrice
RL
Rs
Es
1 2
2/ 1/
masa
Z
Z/ = Zmasa << Z
Z1 Z1
Z2 Z2
Fig. 1.7. Conexiune asimetrică tipică, cu masa utilizată drept conductor de retur a curenţilor
= 0 = 0
13
Conexiunea simetrică are un mare avantaj: asigură o bună rejecţie (reducere, elimina-re) a perturbaţiilor de mod comun (MC). Rejecţia, până la eliminare, a perturbaţiilor de MC este însă posibilă numai dacă întregul circuit este simetric, adică dacă şi sursa de semnal şi sarcina sunt simetrice, având, fiecare, impedanţe de cuplaj cu alte elemente conductoare identice. Aceasta înseamnă că întregul circuit trebuie să fie simetric (echilibrat). Astfel, dacă amplificatorul din fig. 1.8 ar fi cu impedanţe diferite între intrările "+" şi "–" faţă de masă, conexiunea de la intrare nu ar fi simetrică. Dezavantajele conexiunilor simetrice constau în necesitatea a simetrizării conductoa-relor, sursei şi sarcinii, de obicei destul de greu de realizat; în plus, masa nu se poate folosi drept conductor de "întoarcere" a curenţilor. Din acest motiv, circuitule simetrice se folosesc când nu se poate altfel, de obicei pentru semnale cu nivel foarte mic, comparabil cu al pertur-baţiilor. Astfel de cazuri sunt: intrările de antenă (unele antene, precum dipolul sunt simetrice prin definiţie), circuitele de prelevare a semnalelor electrice biologice (EEG, ECG), multe circuite de măsură a curenţilor şi tensiunilor mici (≤1µA, ≤1µV), circuitele de prelevare a semnalelor de la unele tipuri de traductori etc. 1.5. Cuplaje şi perturba ţii de mod comun şi de mod diferenţial Pentru înţelegerea fenomenelor de compatibilitate EM, se va observa că în modul cel mai simplu, o perturbaţie poate fi considerată ca generată de o sursă reală de semnal perturba-tor. Această sursă poate fi modelată, ca orice sursă, prin:
• sursă ideală de tensiune(Ep, ep) cu rezistenţă/impedanţă internă (Rp, Zp); • sursă ideală de curent(Ip, ip) cu conductanţă/admitanţă internă (Gp, Yp).
Rp (Zp), Gp (Zp) includ şi impedanţa de cuplaj, prin care se realizează transferul de energie EM; de altfel, aceasta din urmă este, practic întotdeauna, predominantă. Modelarea surselor de perturbaţii este, de regulă, dificilă – foarte rar pot fi cunoscute t.e.m. perturbatoare şi impedanţele de cuplaj. Totuşi modelarea este absolut necesară pentru analiza fenomenelor şi stabilirea măsurilor antiperturbative.
Modelarea surselor de perturbaţii se face introducând, în circuitul perturbat, surse reale care determină pe impedanţele accesibile aceleaşi semnale perturbatoare ca şi cele măsurate şi care reproduc, d.p.d.v. calitativ fenomenul real.
Indiferent de provenienţă, perturbaţiile pot pătrunde în circuitul perturbat în două feluri: prin cuplaj de mod diferenţial (MD) sau prin cuplaj de mod comun (MC). 1.5.1. Perturbaţii de mod diferenţial Perturbaţiile de mod diferenţial (MD) sunt cele care, prin natura cuplaju-lui, se manifestă ca surse perturbatoare în serie în circuitul perturbat. In acest caz, modelarea se face cu o sursă reală (ep cu Zp) în serie cu sursa de semnal şi sarcina.
Un exemplu tipic constă în cuplajul parazit inductiv, în care sursa este t.e.m. indusă de fluxul magnetic perturbator iar impedanţa ei internă este reactanţa inductivă mutuală. Strict vorbind, ar trebui considerată şi impedanţa generatorului de câmp magnetic – ceea ce în practică este sau imposibil – fiind determinată în principal de inductanţa de scăpări sau inutil – fiind neglijabilă faţă de reactanţa mutuală.
RECEPTOR
(SARCINĂ)
SURSĂ
RL
Rs
Es
2
2/
Fig. 1.9. Modelarea perturbaţiilor de mod diferenţial
sursa de perturbaţii
Zp Epd, epd
1
1/
∆Ups ∆UpL
Z
Z/
14
Un alt exemplu tipic îl constituie cuplajul prin conductor de masă comun: tensiunea produsă de un curent intens pe o porţiune de conductor folosită în comun cu alt circuit (de semnal mic), este o perturbaţie de mod diferenţial (cu Rp ≈ Rmasă) pentru circuitul de semnal mic.
Intr-o problemă de cuplaj parazit, ceea ce contează sunt semnalele efectiv perturbatoa-re, adică perturbaţiile produse de sursă pe sarcini de interes – de regulă, acestea sunt rezistenţa (impedanţa) sursei de semnal şi sarcina. Din fig. 1.9 se observă că tensiunile efectiv perturbatoare sunt:
• la bornele sursei (pe Rs): ps s totalU E R Z∆∆∆∆ ==== pd (1.8)
• la bornele sarcinii (pe RL): pL L totalU E R Z∆∆∆∆ ==== pd (1.9)
totalZ este impedanţa totală a circuitului; obişnuit: /, , ,p s LZ R R Z Z>>>>>>>> , deci total pZ Z≈≈≈≈ .
[Sunt şi excepţii, cazul tipic fiind al amplificatoarelor cu impedanţă de intrare foarte mare, utilizate de exemplu în culegerea de semnale biologice, măsurări de radiaţii etc.]
Deoarece nivelul perturbaţiilor efective este mai mic decât al tensiunii sursei perturba-toare, se pot defini factori de rejecţie de mod diferenţial ai tensiunii (perturbatoare), DMRR (Differential Mode Rejection Ratio):
pDMRR E U∆∆∆∆==== pd , (((( ))))(dB) 20 log pDMRR E U∆∆∆∆==== pd (dB) (1.10)
pU∆∆∆∆ - tensiunea efectiv perturbatoare
Se pot defini factori de rejecţie la sursă şi la sarcină:
S psDMRR E U∆∆∆∆==== pd , (((( ))))(dB) 20 logS psDMRR E U∆∆∆∆==== pd (dB)
L pLDMRR E U∆∆∆∆==== pd , (((( ))))(dB) 20 logL pLDMRR E U∆∆∆∆==== pd
Tinând seama de schema din fig. 1.9, rezultă:
(((( ))))(dB) 20 logS sDMRR Z R==== total (dB) şi (((( ))))(dB) 20 logL LDMRR Z R==== total (dB) (1.12)
In sistemele reale, DMRR variază între limite foarte mari: de la ≈0dB la 20 ... 40dB, în funcţie de impedanţe.
Un exemplu de cuplaj de mod diferenţial prin circuit comun de masă apare în amplificatorul de AF din fig. 1.10.a: curentul intens de ieşire IM = 200mA străbate porţiunea de masă dintre A şi B cu rezistenţa RMAB = 0,02Ω. Intre A şi B apare o sursă perturbatoare echivalentă, de mod diferenţial VpM = 4mV; d.p.d.v. al perturbaţiilor, circuitul arată ca în fig. 1.10.b. VpM determină curentul perturbator Ip pe traseul A1/122/B: Ip = 0,364mA. Tensiunile efectiv perturbatoare sunt Vpin = 3,64mV (foarte mult pentru un pre-amplificator AF) Vpin = 0,36mV. Factorii de rejecţie: la intrare DMRRin(dB) = 0,8dB (1,1)– practic nul; pe microfon DMRRin(dB) = 21dB (11) – mic, dar nenul.
In cazul de faţă, soluţiile posibile sunt: scăderea Rin, scăderea RMAB sau şi mai bine, eliminarea cauzei – forţarea curentului pe o altă cale (problemele vor fi detaliate în capitolul despre cuplaje prin masă). Un alt exemplu este cazul amplificatorului cu rezistenţă mare de intrare din fig. 1.11.a atacat cu semnal în banda 2 – 20MHz de la un traductor (forţă – frecvenţă). Conexiunea traductor – intrare este lungă şi se induc t.e.m. datorită cuplajului inductiv cu un oscilator pe 10,7MHz, prin inductanţă mutuală evaluată la
(1.11)
R
microfonRin10k
_
+Vc
A C B IM
cond. de masă
1 2
1/ 2/
RMAB
RPH
1k Rin10k
_
+
mic
rofo
n
R
Rph
1k
1 2
1/
2/
A B VpM
RMAB
Vpin Vps
a b Fig. 1.10. Cuplaj de mod diferenţial prin circuit comun de masă: a – schema circuitului; b – schemă
echivalentă
15
200µH. Situaţia este modelată ca în fig. 1.1.b, în care sursa perturbatoare apare cu impedanţă internă
Factorii de rejecţie sunt egali: DMRRin(dB) = DMRRs(dB) = 27dB (22,5)
1.5.2. Perturbaţii de mod comun 1.5.2.1. Aspecte generale Perturbaţiile de mod comun (MC) sunt cele care, prin natura cuplajului, se manifestă ca surse perturbatoare cuplate cu ambele conductoare ale conxiunii, sau cu ambele terminale ale sursei de semnal sau sarcinii.
In acest caz, modelarea se face cu o sursă reală perturbatoare (Epc, epc) conectată prin impedanţe de cuplaj parazit (Zp, Zp
/) cu ambele conductoare, în puncte alese conve-nabil – la sursă (ca în fig. 1.12), la sarcină sau undeva la mijlocul conductoarelor. Ale-gerea punctelor de conectare nu este semni-ficativă, cu foarte rare excepţii (când impe-danţele conductoarelor conxiunii sunt com-parabile cu cele de sarcină şi/sau de cuplaj).
Aşadar, dacă circuitul este cuplat cu un element conductor (de regulă masa) şi între acest element şi ambele conductoare există o sursă de perturbaţii, ca în fig. 1.12, cuplajul este de mod comun.
Perturbaţia de mod comun determină modificarea în acelaşi sens ale nivelelor de tensiune (faţă de masă) la terminalele conexiunii (V1 şi V1
/, V2 şi V2/ în fig. 1.12); în general,
aceste nivele diferă şi există tensiuni efectiv perturbatoare. Toruşi, circuitul poate fi astfel configurat încât V1 = V1
/ şi V2 = V2/ (măcar cu aproximaţie), astfel încât tensiunile efectiv
perturbatoare sunt reduse mult sau chiar anulate. Dacă există căi de închidere cu impedanţe diferite pentru curenţii produşi de către Epc, este posibilă apariţia unor semnale, tensiuni efectiv perturbatoare, a perturbaţiilor de mod diferenţial – se produce conversiea perturbaţiei de mod comun în perturbaţie de mod diferenţial. Evident, semnalele efectiv perturbatoare (de mod diferenţial, ∆UpL pe RL şi ∆Ups pe Rs), au nivele mai mici decât nivelul semnalului perturbator de mod comun – are loc o rejecţie s perturbaţiei de mod comun, evaluată prin factorii de rejecţie de mod comun CMRR (Common Mode Rejection Ratio). - la sarcină: L pc pLCMRR E U∆∆∆∆==== sau (dB) 20 logL pc pLCMRR E U∆∆∆∆==== (dB) (1.13)
SURSĂ S
AR
CIN
A RL
Rs
Es 1/
conductor (masa)
Z
Z/
Zp Zp Zm Zm
Fig. 1.12. Modelarea perturbaţiilor de mod comun
Epc
∆Ups ∆UpL
1 2
2/
A B
V1/
V2
V1
V2/
Rs
0,6k
R_
Mcuplaj
Vc
trad
ucto
r
R
10,7MHz
+
Rin600
_
Tra
duct
or
0,6kRin600
Rs
Vc+
C
Mcuplaj
cond. de masă
1 2
1/ 2/
1 2
1/
2/ VpM
Vpin Vps
a b Fig. 1.11. Cuplaj de mod diferenţial prin cuplaj inductiv: a – schema circuitului; b – schemă echivalentă
16
- la sursă: s pc psCMRR E U∆∆∆∆==== sau (dB) 20 logs pc psCMRR E U∆∆∆∆==== (dB) (1.14)
Valorile CMRR depind esenţial de raporturile în care se află impedanţele de cuplaj: în anumite condiţii, care se vor deduce mai jos, CMRR pot fi foarte mari, teoretic tinzând spre infinit – perturbaţiile de mod diferenţial se anulează. 1.5.2.2. Rejecţia perturbaţiilor de mod comun Pentru a determina modul în care rapoartele impedanţelor de cuplaj determină conver-sia perturbaţiilor de MC în perturbaţii de MD, schema din fig. 1.12 se supune unor transfor-mări. Redesenând schema din fig. 1.12, cu sursa de semnal pasivizată, ca în fig. 1.13.a, după o
transfigurare triunghi – stea, se obţine schema din fig. 1.13.b. Toate impedanţele sunt considerate ca fiind complexe, de forma: Z = R + X. Relaţiile sunt:
/1pps
ps
ZZR
ZRZ
++++++++==== ;
/
//1
pps
ps
ZZR
ZRZ
++++++++==== ;
/
/
pps
ppA ZZR
ZZZ
++++++++====
2 /L m
L m m
R ZZ
R Z Z====
+ ++ ++ ++ +;
//2 /
L m
L m m
R ZZ
R Z Z====
+ ++ ++ ++ +;
/
/m m
AL m m
Z ZZ
R Z Z====
+ ++ ++ ++ +
Z şi Z/ sunt impedanţele unor conductoare; ca urmare, sunt mici faţă de toate celelalte impedanţe şi se pot neglija. Ca urmare, schema devine ca în fig. 1.14. Curentul debitat de sursa Epc este determinat de ZA în serie cu ZB, totul în serie cu (Z1 + Z2) în paralel cu (Z1
/ + Z2/); fie:
T A BZ Z Z= += += += + (1.16)
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))/ / / / / /1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2//PZ Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z = + + = + ⋅ + + + += + + = + ⋅ + + + += + + = + ⋅ + + + += + + = + ⋅ + + + + (1.17)
Curentul total debitat de sursa perturbatoare Ipt şi tensiunea între A/ şi B/, UA'B' sunt:
pcpt
T P
EI
Z Z====
++++, / /
Ppt P pcA B
T P
ZU I Z E
Z Z= == == == =
++++ (1.18)
Curenţii prin Z1 şi Z2, I p şi prin Z1/ şi Z2
/, I p/ sunt:
/ /'
1 2 1 2
1A B Pp pc
T P
U ZI E
Z Z Z Z Z Z= = ⋅= = ⋅= = ⋅= = ⋅
+ + ++ + ++ + ++ + +;
/ /'// / / /1 2 1 2
1A B Pp pc
T P
U ZI E
Z ZZ Z Z Z= = ⋅= = ⋅= = ⋅= = ⋅
+++++ ++ ++ ++ + (1.19)
(1.15)
Z1 Z2
1 2
1/ 2/
Z1 Z2
ZA ZB Epc
A A / B/
B
Ip
Ipt
Ip
∆Ups ∆UpL
Fig. 1.14. Schema transfigurată şi simplificată a circuitului din fig. 1.12
Epc
Z
Z/
Rs RL
1 2
1/ 2/
A B
Zp Zm
Zp Zm
A / B/
Z
Z/
Z1 Z2
1 2
1/ 2/
Z1 Z2
ZA ZB Epc
A A / B/
B
Ip
Ipt
Ip
a b Fig. 1.13. Redesenarea (a) şi transfigurarea triunghi – stea (b) a schemei din fig. 1.12.
17
Tensiunile efectiv perturbatoare la sursă şi la sarcină sunt:
(((( )))) (((( ))))/ / / / / /1 1 1 1 1 1ps A A p pU V V V V V V I Z I Z∆∆∆∆ = − = − − − = −= − = − − − = −= − = − − − = −= − = − − − = − şi
(((( )))) (((( ))))/ / / / / /2 2 2 2 2 2pL B B p pU V V V V V V I Z I Z∆∆∆∆ = − = − − − = −= − = − − − = −= − = − − − = −= − = − − − = −
Inlocuind cu expresiile din (1.19) se obţine:
/1 1/ /
1 2 1 2
1 1P Pps pc pc
T P T P
Z ZU E Z E Z
Z Z Z Z Z Z Z Z∆∆∆∆ = ⋅ − ⋅= ⋅ − ⋅= ⋅ − ⋅= ⋅ − ⋅
+ + ++ + ++ + ++ + + ++++
/1 1
/ /1 2 1 2
Pps pc
T P
Z Z ZU E
Z Z Z Z Z Z∆∆∆∆
= ⋅ −= ⋅ −= ⋅ −= ⋅ − + ++ ++ ++ + ++++
(1.21.a)
/2 2/ /
1 2 1 2
1 1P PpL pc pc
T P T P
Z ZU E Z E Z
Z Z Z Z Z Z Z Z∆∆∆∆ = ⋅ − ⋅= ⋅ − ⋅= ⋅ − ⋅= ⋅ − ⋅
+ + ++ + ++ + ++ + + ++++
/2 2
/ /1 2 1 2
PpL pc
T P
Z Z ZU E
Z Z Z Z Z Z∆∆∆∆
= ⋅ −= ⋅ −= ⋅ −= ⋅ − + ++ ++ ++ + ++++
(1.21.b)
In final, din (1.21) se obţine:
(((( )))) (((( ))))/ /
1 2 1 2/ /
1 2 1 2
Pps pc
T P
Z Z Z Z ZU E
Z Z Z Z Z Z∆∆∆∆ −−−−= ⋅= ⋅= ⋅= ⋅
++++ + ⋅ ++ ⋅ ++ ⋅ ++ ⋅ + (1.22.a)
(((( )))) (((( ))))/ /1 2 1 2
/ /1 2 1 2
PpL pc
T P
Z Z Z Z ZU E
Z Z Z Z Z Z∆∆∆∆
−−−−= ⋅= ⋅= ⋅= ⋅++++ + ⋅ ++ ⋅ ++ ⋅ ++ ⋅ +
(1.22.b)
Se observă că tensiunile diferenţiale pe sursă şi sarcină sunt egale în valoare absolută şi în opoziţie - evident, punctele 1 2 şi respectiv 1/ 2/ fiind conectate prin impedanţe nule Se mai observă că tensiunile diferenţiale se anulează dacă:
/ /1 2 1 2 0Z Z Z Z− =− =− =− = sau / /
1 2 1 2Z Z Z Z==== (1.23) Inlocuind expresiile Z1, Z2, Z1
/, şi Z2/, cu cele din (1.15), condiţia (1.23) devine:
/ /p m p mZ Z Z Z==== (1.24)
O explicaţie simplă a rejecţiei perturbaţi-ilor de MC se poate da observând că relaţia (1.23) este condiţia de echilibru a unei punţi Wheatstone. In adevăr, dacă în schema circuitului din fig. 1.12 se neglijează rezistenţele conductoarelor, se obţine schema unei punţi ca în fig. 1.15. Pe o diagonală se aplică perturbaţia de MC iar pe alta se află sarcina şi sursa de semnal, pe care apare tensiunea de MD. Puntea este la echilibru – adică tensiunea de MD este nulă, dacă este realizată condiţia (1.24)
In cazul conexiunii simetrice, conductoarele sunt identice ca utilizare şi realizare, iar impedan-ţele proprii şi de cuplaj sunt egale – condiţia (1.24) este îndeplinită. In cazul conexiunii asimetrice, conductoare-le conexiunii diferă mult între ele; conductorul cu rol de masă are impedanţa de cuplaj mult mai mică. Intr-un circuit precum cel din fig. 1.7, condiţia (1.24) nu poate fi îndeplinită – perturbaţia diferenţială provenită din aceea de mod comun nu poate fi anulată.
(1.20)
Zm Zp
RL Rs
Zm Zp
1, 2
1/, 2/
∆UMD A B
Epc
Fig. 1.15. Schema circuitului din fig. 1.12 desenată ca o punte prin neglijarea
impedanţelor conductoarelor
18
1.5.2.3. O expresie a factorului de rejecţie al perturbaţiilor de mod comun Este interesant să se evalueze CMRR în funcţie de impedanţele din circuit. Considerând impedanţele conductoarelor neglijabile, ipoteză corespunzătoare de regulă realităţii, schema din fig. 1.12. se poate redesena sub forma punţii Wheatstone din fig. 1.15. Dacă condiţia (1.24) nu este îndeplinită, puntea funcţionează în regim dezechilibrat şi există tensiune (diferenţială) efectiv perturbatoare ∆UMD. Pentru a calcula ∆UMD se consideră schema din fig 1.15 redesenată ca în fig. 1.16, în care R este rezistenţa echivalentă rezistenţelor Rs şi RL.
Scriind ecuaţiile lui Kirchoff în nodurile 12 şi 1/2/, pe ochiurile A-12-B, A-1/2/-B şi 12-A-1/2/, rezultă:
MD p mI I I= −= −= −= − / /
MD p mI I I= − += − += − += − +
p p m m pcZ I Z I E+ =+ =+ =+ = (1.25) / / / /p p m m pcZ I Z I E+ =+ =+ =+ =
/ / 0MD p p p pRI Z I Z I− + =− + =− + =− + =
Rezolvând sistemul, se obţine curentul perturbator de mod diferenţial şi tensiunea diferenţială.
Factorul de rejecţie al perturbaţiei de mod comun este raportul dintre nivelul tensiunii sursei perturbatoare de MC şi nivelul tensiunii diferenţiale (∆UMD valoarea absolută:
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( ))))
/ / / / / /
/ /
p m p m p m p m p m p mpc
MD p m p m
R Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ZECMRR
U R Z Z Z Z∆∆∆∆+ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + +
= == == == =−−−−
(1.28.a)
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( ))))
/ / / / / /
(dB) / /20log
p m p m p m p m p m p m
p m p m
R Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ZCMRR
R Z Z Z Z
+ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + +====
−−−− (1.28.b)
Evident, dacă condiţia (1.24) este satisfăcută, CMRR → ∞→ ∞→ ∞→ ∞ (((( ))))/ / 0p m p mZ Z Z Z− =− =− =− =
Expresiile (1.28) sunt destul de complicate, dar se observă că dacă rezistenţa echiva-lentă sarcinii în paralel cu sursa (R) este mică faţă de impedanţele de cuplaj, (1.28) se simpli-fică într-o oarecare măsură:
(((( )))) (((( ))))(((( )))) / /
/ / / /
(dB) / /
, , ,
20log
p p m m
p m p m p m p m
p m p mR Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z ZCMRR
R Z Z Z Z<<<<
+ + ++ + ++ + ++ + +≈≈≈≈
−−−− (1.29)
Din ultima relaţie rezultă că se poate îmbunătăţi CMRR reducând rezistenţele sursei (de sem-nal util) sau/şi de sarcină.
Zm Zp
R
Zm Zp
1, 2
1/, 2/
∆UMD A B
Epc
Fig. 1.16. Perturbaţii de mod comun - model în punte pentru calcului CMRR
Ip Im
Ip/
Im/
IMD
19
Este interesant ce se întâmplă în cazul conexiunilor asimetrice, de exemplu în cazul în care sursa de semnal sau sarcina au un terminal la masă. In acest caz, conductorul 1/2/ devine
conductor de masă ca în fig. fig. 1.17. / 0pZ ==== ,
/mZ este scurtcircuitată şi (1.28.a) devine:
(((( ))))/ / /
/
p m m m p m m
p m
R Z Z Z Z Z Z ZCMRR
RZ Z
+ ++ ++ ++ +====
1 m m
p
Z ZCMRR
Z R= + += + += + += + + , (dB) 20log 1 m m
p
Z ZCMRR
Z R= + += + += + += + + (1.30)
In (1.30), Zm şi Zp sunt de acelaşi ordin de mărime deci reducerea perturbaţiei are loc în măsu-ra în care Zm > R. Rezultă că, spre deosebire de cazul circuitelor simetrice, în cazul conexiunii asimetrice circuitul "în sine" practic nu rejectează perturbaţiile – singura soluţie constă în reducerea cuplajului, adică creşterea impedanţei de cuplaj dintre circuit şi sursa perturbatoare (în raport cu impedanţele "utile" din circuit). In general, cuplajele parazite sunt combinaţii de cuplaj galvanic, capacitiv şi inductiv. Ca urmare, impedanţele de cuplaj variază cu frecvenţa, deci variază şi CMRR. De regulă CMRR scade cu creşterea frecvenţei – un caz tipic este la amplificatoarele operaţionale.
Calculul CMRR este dificil deoarece presupune cunoaşterea tuturor impedanţelor, ceea ce, de regulă, nu este realizabil. In marea majoritate a cazurilor, sunt decelabile doar consecinţele, prin efectele perturbaţiilor diferenţiale care interferă cu semnalele utile: apar distorsiuni, semnale false, oscilaţii, etc. 1.5.2.4. Rejecţia perturbaţiilor la amplificatoarele de instrumentaţie6 O aplicaţie interesantă a consideraţiilor teoretice expuse mai sus o constituie cazul amplificatoarelor de instrumentaţie (AI), numite şi amplificatoare diferenţiale (AD) sau amplificatoare de măsură(AM) 7. In continuare, se vor folosi toate cele trei denumiri.
Un amplificator de instrumentaţie este un dispozitiv cu două intrări diferenţiale, sime-trice (echilibrate), care, ideal, amplifică numai diferenţa tensiunilor aplicate la intrări (tensiu-nea diferenţială) şi nu amplifică tensiunea aplicată simultan ambelor intrări (tensiunea de mod comun).
Pe lângă cele de mai sus, AI se mai caracterizează şi prin: amplificare liniară în toată gama de nivele in-dependentă de sarcină, temperatură, umiditate, ..., prin rejecţia variaţiilor tensiunii de alimentare şi altele. AI constituie, de regulă, primul etaj (first stage, front end stage) al aparatelor de măsură (de la voltmetre de c.c. la analizoare spectrale şi osciloscoape de RF), de prelevare a semnalelor de la traductoare (EEG, EKG, punţi tensometrice etc.).
In circuite, AI reprezintă sarcina sursei de semnal cu care AI este conectat prin cone-xiune simetrică. Circuitul se configurează astfel ca şi sursa de semnal să fie simetrică, în caz contrar, ansamblul fiind dezechilibrat, se pierd toate avantajele, în principal CMRR se reduce drastic (fig. 1.8, fig. 1.17 şi discuţia aferentă). 6 A.J. Peyton, V.Walsh, Analog Electronics with Op Amps, Cambridge University Press, 1993, ISBN 052133604X 7 Diverşi autori folosesc denumirile de mai sus în diferite feluri (de exemplu, consideră AD, AO şi AI ca tipuri, subcategorii de AM); de fapt, este vorba de aceeaşi configuraţie de circuit.
RL
Rs
Es 1/
Zp Zm
Zp = 0
Fig. 1.17. Perturbaţie de mod comun într-o conexiune asimetrică
Epc
∆Ups ∆UpL
1 2
2/
A
B
Zp scurtcircuitată
20
AI se realizează cu amplificatoare operaţionale (AO) sau cu etaje diferenţiale. In ambele cazuri, esenţial este ca circuitul să realizeze o cât mai bună rejecţie a perturbaţiilor de mod comun, ceea ce se apreciază prin CMRR al amplificatorului însuşi.
CMRR al unui amplificator diferenţial ca în fig. 1.18, se defineşte ca raportul dintre tensiunea de mod comun (UMC0) şi tensiunea de mod diferenţial (UMD0) care, aplicate la intrare, determină, cu circuitul în buclă deschisă, acelaşi semnal la ieşire (U0):
0
0
MC
MD
UCMRR
U==== , 0
(dB)0
20 log MC
MD
UCMRR
U==== (1.31)
Amplificările în buclă deschisă, de mod diferenţial AMD0 şi de mod comun (AMC0), fiind:
00MD
MD
UA
U==== , 0
0MCMC
UA
U==== (1.32)
din (1.31) şi (1.32) rezultă imediat:
0
0
MD
MC
ACMRR
A==== , 0
(dB)0
20log MD
MC
ACMRR
A==== (1.33)
Relaţia (1.33) exprimă o altă definiţie a CMRR la AI: CMRR este raportul amplificărilor în buclă deschisă la semnale de mod diferenţial şi de mod comun. Schema echivalentă simplificată a unui AI (aplicabilă şi pentru AO) este ca în fig. 1.18.b. Se observă prezenţa impedanţelor interne de cuplaj cu masa (ZmA, Z/
mA). Inegalitatea acestora determină apariţia tensiunii efectiv perturbatoare atunci când se aplică tensiune de MC.
Cam la toate amplificatoarele, AMD0 >> AMC0 (la AO, AMD0 = 103 ... 106, AMC0 ≈ 1; ca urmare, CMRR = 103 ... 107 (CMRR(dB) = 60 ... 140dB). De exemplu, obişnuitul AO 741 are CMRR tip 65 – 70dB; un AO de calitate, ca OP97 (Analog Devices) are CMRR tip 132dB.
In cataloage, CMRR al AO este specificat pentru semnale de curent continuu; uneori se indică variaţia CMRR cu frecvenţa, care arată ca în fig. 1.19. Scăderea CMRR cu frecvenţa se datorează în principal efectelor capacităţilor semiconductoarelor care nu pot fi echilibrate la fel de bine precum rezistenţele. CMRR al AI nu poate fi calculat deoarece nu se cunosc toate impedanţele de cuplaj, mai ales ale dispozitivelor semiconductoare, neliniare, greu de evaluat. De aceea, CMRR se măsoară, dar nu direct, cu o schemă simplă ca aceea din fig. 1.18. In practică se folosesc diverse procedee, unul dintre acestea se bazează pe schema amplificatorului diferenţial cu reacţie din fig. 1.20, care este de altfel şi cea mai simplă schemă de AI.
Dacă reţeaua R1, R2, R3, R4, este perfect echilibrată, realizând condiţia (1.23):
1 4 2 3R R R R==== (Fig. 1.12: Zp → R1, Zm → R2, Zp/ → R3, Zm
/ → R4) (1.34) la aplicarea tensiunii de mod comun UMC, la ieşire apare tensiune U0 datorită numai dezechi-librului intern. Măsurând UMC şi U0, se poate determina CMRR propriu, al AO:
dB
140
120
100
80
60
40
20
01 10 102 103 104 105 106
Fig. 1.19. Variaţa CMRR cu frecvenţa la AO OP97 (Analog Devices)
CMRR
Hz
ZmA
U0
+
_
UMC
UMD
U0 V- V+
AI
a b Fig. 1.18. Tensiuni la un amplificator de instrumentaţie (a) şi schema echivalentă simplificată a unui AI (b)
+
_
UMD
UMC 2/
2
ZinA
ZmA ADUMD
Z0A
21
2
1 0
MCAO
URCMRR
R U= ⋅= ⋅= ⋅= ⋅ , 2
(dB)1 0
20 log MCAO
URCMRR
R U
= ⋅= ⋅= ⋅= ⋅
(1.35)
Pentru a măsura CMRR > 100dB se impune ca R1 = R3, R2 = R4 să fie echilibrate cu eroare sub 1ppm, astfel încât tensiunea de ieşire la intrare de MC să fie determinată numai de AO. Deoarece AMD0 >> 1, amplificarea diferenţială este R2/R1. Când se aplică UMC, la ieşire apare U0 ca si cum la intrare s-ar aplica tensiunea diferenţială efectiv perturbatoare UMD = UMC/CMRRAO. Dar U0 = UMD·( R2/R1), de unde rezultă (1.35).
Observaţie:
0
2 2
21 1 1
0 1
11
1 MD
MDA
MD
R RA
RR RA R
>>>>>>>>= ⋅ ≈= ⋅ ≈= ⋅ ≈= ⋅ ≈
++++
Subliniem că în R1, şi R3, trebuie incluse şi rezistenţele de cuplaj parazit ale sursei de semnal util (fig. 1.12). Se presupune acum că AO este ideal, având CMRRAO →∞. Dacă reţeaua este dezechi-librată într-o măsură, CMRR datorat acestui dezechilibru, pe sarcina Rin a amplificatorului, rezultă din (1.28) cu observaţia (1.34); aşadar:
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( ))))
1 2 3 4 1 2 3 4 3 4 1 2
3 2 1 4
inR
in
R R R R R R R R R R R R RCMRR
R R R R R
+ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + +====
−−−− (1.36)
De regulă, rezistenţa de intrare în AO este mult mai mare decât R3 ... R4; (1.36) devine:
(((( )))) (((( ))))1 2 3 4
3 2 1 4R
R R R RCMRR
R R R R
+ ++ ++ ++ +====
−−−−,
(((( )))) (((( ))))1 2 3 4(dB)
3 2 1 4
20logR
R R R RCMRR
R R R R
+ ++ ++ ++ +==== −−−−
(1.37)
Acum, considerând efectele ambelor dezechilibre, în regim liniar, în cazul cel mai defavorabil în care efecte se sumează, la aplicarea tensiunii de MC UMC, se poate scrie:
(((( ))))2 2 20
1 1 1
MC MC MCMD AO MD R
TOTAL AO R
U U UR R RU U U
R CMRR R R CMRR CMRR
= ⋅ = + = += ⋅ = + = += ⋅ = + = += ⋅ = + = +
datorat datorat
Aşadar, CMRR total şi amplificarea totală de mod comun (AMC) sunt: 1 1 1
TOTAL AO RCMRR CMRR CMRR= += += += + (1.38.a)
0 2
1
1 MDMC
MC TOTAL TOTAL
U R AA
U R CMRR CMRR= = ⋅ == = ⋅ == = ⋅ == = ⋅ = (1.38.b)
CMRRTOTAL este mai mic decât cel mai mic CMRR. Degeaba se foloseşte AO cu CMRRAO = 132dB, dacă reţeaua are CMRRR = 60dB – se obţine CMRRTOTAL = 59,998 = 60dB.
Expresia (1.37) se poate prelucra puţin, exprimând R3 şi R4 în funcţie de abaterile rela-tive faţă de R1 şi R2 (regula este alegerea valorilor nominale R1n = R3n şi R2n = R4n) şi ţinând cont că, de regulă R1 << R2, R3 << R4:
3 1 1(1 )R R δδδδ= += += += + , 4 2 2(1 )R R δδδδ= += += += + (1.39) cu care, (1.37) devine
Fig. 1.20. Cea mai simplă schemă de amplificator de instrumentaţie cu AO
R1
R2
R3
R4
2
2/
22
Dacă rezistenţele se aleg cu toleranţe de exemplu 0,1% (δ = 10-3), deci |δ1 – δ2|maxim = 2·10-3; dacă ampli-ficarea este R2/R1 = 103, rezultă CMRRR = 94dB; dacă R2/R1 = 102, CMRRR = 74dB (de 10 ori mai mic).
Amplificatorul de instrumentaţie simplu din fig. 1.20 are rezistenţa de intrare mică; de altfel nici rezistenţa de intrare pe mod comun nu este mare. In adevăr, având în vedere că punctele 2 şi 2/ sunt puncte de masă virtuală, rezistenţele de intrare sunt:
1 3inMDR R R= += += += + , (((( )))) (((( ))))1 2 3 4//inMCR R R R R= + += + += + += + + (1.42) Rintrare mică nu este potrivită pentru surse de semnal cu rezistenţă internă mare. R1 şi R3 nu pot fi prea mari deoarece: creşte tensiunea de offset (curenţii de offset nu depind de rezistenţele externe), se reduce banda frecvenţelor (R1 şi R3 formează, împreună cu capacităţile interne divizoare de tensiune) şi creşterea zgomotului (valoarea eficace a zgomotul termic este proporţională cu rezistenţa componentelor).
In practică se folosesc şi alte configuraţii de amplificatoare de instrumentaţie, cu două sau cu trei AO. Printre cele mai populare şi performante configuraţii, devenită practic "stan-dard", este aceea în care se folosesc trei AO ca în fig. 1.21.
Amplificarea de mod diferenţial a circuitului de intrare (((( ))))1 1 2 3 1MDA R R R R= + += + += + += + + şi
a circuitului substractor (AO3) 4 6 5 7
2 5 4 ,MD R R R RA R R
= == == == ===== sunt banal de calculat.
Rezultă amplificarea de mod diferenţial a întregului circuit:
1 2 3 51
1 4MD
R R R RA
R R
+ ++ ++ ++ += ⋅= ⋅= ⋅= ⋅ (1.43)
Tensiunea de mod comun aplicată la intrarea circuitului (IN+ şi IN– la acelaşi potenţi-al) UMD, se regăseşte în totalitate la ieşirile AO1 şi AO2 tot sub formă de tensiune de mod comun, aplicată circuitului substractor (AO3 şi rezistenţele din jur). Aşadar, circuitul de intrare amplifică numai tensiunile de mod diferenţial. In consecinţă, amplificarea de mod comun a întreglui AI este egală cu amplificarea de MC a etajului substractor: AMC T = AMC3. Amplificarea de mod comun, realizată de AO3 este dată de relaţia (1.38.b), în care UMD este tensiunea de mod comun la intrarea AI:
0 33
AO3
MDMC MC T
MC TOTAL
U AA A
U CMRR= = == = == = == = = (1.44)
Factorul de rejecţie de mod comun al întregului amplificator de instrumentaţie CMRRAI se calculează folosind relaţia de definiţie (1.33), în care amplificările 0MDA şi 0MCA sunt ampli-cările date de relaţiie (1.42) ş9 (1.43), deoarece circuitul nu are nici o reacţie glablală; aşadar:
+
_
Fig. 1.21. Amplificator de instrumentaţie cu trei amplificatoare operaţionale
U0 = AMDUMD +
_
AO3 R1
R3
R2
R4
intrare inversoare
intrare neinversoare
AO1
+
_
AO2
R5
R6
R7
R8
R9
UMD
1 2 3 5
1 4MD
R R R RA
R R
+ ++ ++ ++ += ⋅= ⋅= ⋅= ⋅
In mod normal: R3 = R2 R4 = R6, R5 = R7
R8 = R9 asigură polarizarea intrărilor "+" la AO1 şi AO2
IN –
IN +
23
0 1 3 1 3
30 3
AO3
MD MD MD MD MDAI
MDMC MC
TOTAL
A A A A ACMRR
AA ACMRR
+ ++ ++ ++ += = == = == = == = =
1AO3 AO3
3
MDAI TOTAL TOTAL
MD
ACMRR CMRR CMRR
A= += += += + (1.45)
Se observă că CMRRAI este cu atât mai mare cu cât AMD1 este mai mare faţă de AMD3. Din acest motiv, configuraţia tipică pentru acest amplificator este cu AMD3 = 1 (R4 = R5 = R6 = R7), toată amplificarea este concentrată în priml etaj.
Configuraţia cu trei AO are, faţă de alte configuraţii, câteva avantaje importante: (1) Rejecţia perturbaţiilor de mod comun este mult mai mare decât în alte cazuri. (2) Pentru CMRR mari nu sunt necesare o rezistenţe cu toleranţe foarte mici (de
exemplu, pentru rejecţie de 110dB se pot folosi rezistenţe cu toleranţe 0,5 ... 1%). (3) Circuitul asigură rezistenţă de intrare mare, formată din rezistenţele de intrare ale
AO1 şi AO2 în paralel cu R8 şi R9. Rin AO sunt mari, iar pentru multe AO (mai ales cu FET sau MOS pe intrare), sunt foarte mari (peste 100 ... 1000MΩ). R8 şi R9 asigură polarizarea intrărilor AO (bazele TB sau porţile FET); fără aceste rezistenţe, dacă sursa de semnal util nu asigură polarizarea, adică o cale de c.c. către masă, (de exemplu dacă cuplajul este prin condensator), tranzistoarele de la intrările AO1 şi AO2 se saturează. (4) Configuraţia de intrare asigură ca tensiunile de offset ale AO1 şi AO2 să fie în opoziţie. Astfel, tensiunea de offset la ieşire este mai mică decât suma tensiunilor de offset ale celor trei AO. (5) Amplificarea globală se poate aranja (regla) dintr-un singur rezistor, R1; nu sunt necesare echilibrări pentru fiecare valoare a amplificării. Toate acestea, determină utilizarea pe scară largă a acestui circuit care în prezent, se realizează curent sub formă de circuit integrat.
Se menţionează că şi acest circuit, ca şi altele, are comportare proastă în frecvenţă din p.d.v. al CMRR, care se degradează rapid cu creşterea frecvenţei. AI integrate uzuale asigură CMRR mare (peste cca 100dB) într-o bandă redusă – până pe la 100 – 1000Hz.
