1)Introducere fizica

8/19/2019 1)Introducere fizica

1/15

Eugen Scarlat, Fizică – IntroducereNote de curs pentru Facultatea de Antreprenoriat, Inginerie și Managementul Afacerilor

2015-2016

Considerații generale

Principiul antropic1 este un argument filosofic care afirmă că observa iile din universul fizic trebuie sățfie compatibile cu via a con tientă care le observă. Principiul a fost formulat în anul 1961 de cătreț șastronomul Robert Dicke, care sa bazat pe unele lucrări ale fizicianului englez Paul Dirac!Universul are proprietă ile pe care le are i pe care omul le poate observa, deoarece, dacă ar fi avut ț șalte proprietă i, omul nu ar fi existat ț .

Fizica este tiin ă a naturiiș ț , av"nd obiect de studiu lumea reală. Prin lumea reală se în eleg por iunileț țde #nivers identificabile prin sim urileț omului. $reptat, sa dovedit că realitatea este mai comple%ădec"t cea percepută e%clusiv prin sim uri. &n evolu ia istorică a cunoa terii, lumea reală a fost e%tinsă deț ț șla por iunile de #niversț identificabile prin sim uri, la celeț identificabile prin măsurători. 'pre e%emplu,suntem foarte obi nui i să măsurăm i să operăm cu mărimea fizică (viteză), de i nu suntem înzestra iș ț ș ș țcu un detector natural pentru viteză.

Scopul tiin elor naturii este acela de aș ț cre te nivelul de civiliza ieș ț al societă ii, societatea umană fiindț parte a naturii i #niversului. Din acest punct de vedere, cre terea nivelului de civiliza ie presupuneș ș ținvestigarea inteligentă a regulilor care guvernează evolu ia universului fizic. *nvestigarea constă înț parcurgerea etapelor de studiu a realita ii încon+urătoare, deț dezvoltare a cuno tin elor ș ț , urmată de proiectarea iș produc iaț de bunuri utilizabile în via a socială. -uno tin ele esen iale se transferă de la oț ș ț țgenera ie la alta prinț educa ieț , în institu iile colare i academice.ț ș ș

Metoda de studiu a realită ii încon+uratoare esteț cercetarea tiin ificăș ț , compusă din observa ieț ,modelare, iș experiment . &n sensul cercetării tiin ifice,ș ț observa iaț înseamnă a identifica zona de studiu,a defini i aș măsura proprietă ile interesante ale acesteia.ț Modelarea presupune elaborarea unei teoriicauzale, cantitative, bazată pe logică iș formalisme matematice. &n sf"r it, validarea e%perimentală așmodelului teoretic este esen ială, în caz contrar observa ia trebuind să fie reluată, iar modelul teoretic,ț țreconsiderat. Rezultatul studiului este un model teoretic nou /ec0ivalent, teorie nouă confirmat demăsurători e%perimentale.

Realitatea pare să fie încă mai complicată dec"t cea revelată prin măsurătorile teoretic i te0nic posibileșla un moment dat2. Proprietă i ascunse ale #niversului se dezvăluie pe măsura constatării unor anomaliițfenomenologice i acceptării a unor noi teorii e%plicative. $eoria relativită ii, de e%emplu, de i for eazăș ț ș țnivelul sim urilor umane, este acum perfect confirmată i e%ploatată de astrofizicieni, modific"ndț ș percep ia asupra #niversului, în sensul acceptării faptului că lumea realăț este un continuum spa ioț

temporal cu patru dimensiuni. 'untem condu i să afirmăm căș lumea reală se confundă cu modelulteoretic subiacent. Realitatea este cunoscută e%act at"t c"t permite modelul său. 3ltfel spus, a vorbidespre lumea reală /c"t este cunoscută la momentul respectiv, sau despre modelul ei teoretic, estetotuna.

1 Din limba greacă anthropos 4 om. &n sens larg, de produse i servicii, at"t corporale c"t i necorporale.ș ș 5atematicile sunt tiin e exacteș ț .2 3 se vedea 'teven einberg, Visul unei teorii finale, 7umanitas, 8ucure ti 1.ș

1


2/15


2015-2016

Din punct de vedere al cunoa terii, modelul teoretic serve te ca punct de plecare al unor ra ionamenteș ș ținductive, predictive, care dezvăluie noi dimensiuni ale realită iiț : din punct de vedere al aplica iilor,țmodelul teoretic devine sursă pentru inovare, proiectare i e%ploatare aș inova iilor ț în via a economicoțsocială, conduc"nd la progres tehnologic;. *nova iile a+ung să fie puse înț produc ieț sub formă de bunuri,apoi comercializate, cu aport de valoare adăugată, prin tranzac iiț de vânzare-cumpărare pe pia ă.ț

Pre ul ț tranzac iei indică, în mod obiectiv, gradul de utilitate a bunului la cumpărator. 8unurileținovatoare au capacitate mai mare de a satisface nevoile pentru care sunt destinate, în compara ie cuț bunurile produse anterior.

Fig.1 5odelul secven ialț . 3uers?ald, et!een "nvention and "nnovation - #n #nal$sis of %unding for &arl$-

'tage (echnolog$ )evelopment , , @*'$ A-R 4B21, 0ttp!CC???.atp.nist.govCeaoCgcrB21CgcrB21.pdf .

*nova iile sunt consecin a acumulărilor de cuno tinte i aț ț ș ș creativită iiț * . 5etaforic, creativitatea poate fisintetizată în fraza următoare, atribuită lui 3lbert >instein!


3/15


2015-2016

teoretic utilizabil în practică pentru produc ia de bunuriț , sunt abordarea sistemică, cauzalitatea,caracterizarea calitativă i caracterizareaș cantitativă.

Principiul abordării sistemice

$ratarea tiin ifică a lumii reale presupuneș ț delimitarea entită ii de studiat. &n ma+oritatea cazurilor,țcriteriul care dictează delimitarea este o caracteristică bine individualizată a ansamblului, careinteresează pe cei care desfă oară studiul! o func ionalitate comună /e%. circula ia banilor în (sistemulș ț ț bancar) , trăsături structurale asemănătoare /e%. neuronii din (sistemul nervos), reguli comune /e%.modul de deplasare al componentelor sangelui din (sistemul circulator) sanguin: alte criterii dedelimitare pot fi impuse de obiectivul particular al studiului /e%. determinarea vitezelor moleculelor deo%igen din aerul din camera în care va afla i etc.. >ste evident că delimitarea, prin deta are fizică, aț șansamblului, ar deteriora în mod iremediabil func ionarea por iunii rămase! ce ar fi aerul fara o%igen,ț țanimalele fără sistem nervos, sau, cum ar putea func iona societatea actuală fără banciE 3nsamblulțsupus studiului este legat organic de rest prin sc0imburi de energie, de substan e, de informa ii etc. Peț țde altă parte, ar fi imposibil sa în elegem, să e%perimentăm, i să proiectăm ma ini i dispozitive fără oț ș ș șastfel de delimitareB.

Prin urmare, este necesar un compromis! la început /în etapele de observa ie, modelare, delimitarea sățfie una virtuală, cu consecin a de a fi imperfectă, apro%imativă, dar necesară pentru a putea în elegeț ținterac iile esen iale: ulterior /în etapa e%perimentală, se încearcă deta area ansamblulului din mediu,ț ț șînlocuind interac iile esen iale cu flu%uri adecvate, i negli+"nd interac iile mai pu in importante.ț ț ș ț țProbabil că rezultatele nu vor fi satisfăcătoare la început, deoarece por iunea separată nu se vațcomporta identic cu o probă martor, rămasă în mediul său, semn ca interac iile pe care leam înlocuit cuțflu%uri fie nu sunt cele mai relevante, fie nu sunt suficiente, cercetarea trebuind continuată. Procesul

este iterativ, iar modelul, perfectibil, put"nd a+unge, pe parcusul evolu iei cunoa terii, la performan eț ș țdeosebite, p"nă la separarea fizică reală, fără a fi perturbate nici por iunea deta ată, nici portiuneaț șrămasă, c"nd vor fi fost înlocuite toate interac iunile cu flu%uri ec0ivalente de sc0imb. >vident,ț perturbarea trebuie în eleasă în limitele unor apro%ima ii acceptate.ț ț

>%emplu

&n medicină, disec iile pe cadavre, ulterior pe animale de e%perien ă, măsurătorile


4/15


2015-2016

&n concluzie, pentru a păstra nesc0imbate func ionarea zonei delimitate, ca i a restului rămas, trebuieț șînlocuite influen ele reciproce cu sc0imburi adecvate, sauț fluxuri. -onven ional, acestea se împart înț fluxuri de intrare în sistemul izolat prin delimitare, respectiv fluxuri de ie ireș din sistem.

Delimitarea ansamblului supus studiului, laolaltă cu stabilirea flu%urilor de intrare i de ie ire,ș șconstituie ceea ce numim abordarea sistemică, iar ansamblul delimitat constituie sistemul de studiu.

Fig.2 >tapele abordării sistemice

Deoarece parti ionarea este determinată deț interesul nostru pentru anumite proprietă i aleț aceluisistem, i nu altul, este evident că înlocuirea interac iunilor reale prin flu%uri nu poate fi dec"tș țimperfectă iș aproximativă, în sensul că alte proprietă i, neinteresante, vor scăpa analizelor, voluntar țsau involuntar. 'pre e%emplu, întrun studiu specific zoologiei, interac iunea omului cu restul naturiițse limitează la fluxurile de substan eț iș fluxurile energetice, sc0imbate prin receptorii tactili, audio,

vizuali, gustativi etc. Dacă e%tindem caracterizarea omului ca entitate socială inteligentă, trebuieluate în discu ie iț ș fluxurile informa ionaleț .

Modelul sistemic

-ea mai simplă reprezentare sc0ematică a unui sistem estecea din figura , unde e%istă un singur flu% de intrare,denumit stimul , notat x, i un singur flu% de ie ire, denumitș șrăspuns, notat $. Din punct de vedere matematic, acesteasunt func ii de timpț x/t , respectiv $/t .

>%emplu

2

Fig.3 'istem simplu cu o intrare i oș

ie ireș


5/15


2015-2016

8locurile func ionale sc0ema e%plicativă a func ionării unui aparat electronic ilustrează abordareaț țsistemică. &n figura de mai +os este data a a numita (sc0emă bloc) a unui amplificator audio. 'ensurileșsăge ilor indică orientarea flu%urilor, care, în func ie de blocul func ional, pot fi de intrare, sau de ie ire.ț ț ț ș

Fig.4 'istem %emplifica iț abordarea sistemică în cazul structurii i func ionării unei întreprinderi /operator ș țeconomic.

Principiul cauzalită ii ț

Fenomenele fizice se petrec +n timp. $impul este un parametru scalar, unidimensional, mereu crescător 9.

9 Proprietate cunoscută sub denumirea de săgeata timpului. #niversul în care trăim a început să fie generat, ca timp i spa iu,ș ț

de la momentul e%ploziei primordiale ( ig ang ) /a se vedea i 'tep0en 7a?king,ș 'curtă istorie a timpului, 7umanitas 1.

;


6/15


2015-2016

&n cazul unui sistem simplu, răspunsul $ este provocat de stimulul x. &n Fig.;, tranzi ia luiț x de la ,; la, unită i arbitrare /u.a. are drept consecin ă, după un anumit timp, tranzi ia luiț ț ț $, de la 1u.a., la1;u.a.

auzalitatea constă +n faptul că răspunsul este efectul stimulului, i este +ntotdeauna ulterior stimulului, +n timp. 'eșmai spune că răspunsul este determinat de stimul.

(imp caracteristic

$impul caracteristic este necesar pentru procesarea flu%ului deintrare de către sistem. n interiorul timpului caracteristic G-,răspunsul este incert . 3dică, pentru o tranzi ie identică ațintrării, petrecută la alt moment de timp, răspunsul, +ninteriorul timpului caraceristic, este, de regulă, fluctuant iș

nerelevant. Formal, acest lucru se scrie!( ) ( ) , t t x f t $ τ≥τ−= ,1/ - .

)eterminism si stocasticitate. )upă scurgerea timpului caracteristic, răspunsul la un set de tranzi iiț identice ale intrării poate conduce la două tipuri de răspunsuri!

1C Răspunsuri identice, acesta fiind cazul proceselor deterministe, sau

C Răspunsuri diferite, dar predictibile, acesta fiind cazul proceselor stocastice, sau predictibile în probabilitate.

-orespunzător, sistemele unde se produc astefel de procese sunt deterministe, respectiv stocastice.

Pentru procesele deterministe, principiul cauzalită ii se sintetizează în forma!ț

%iind date condi iile ini iale /, dacă, la moment dat, se produce evenimentul #, atunci, după unț ț anumit timp, se va produce, cu certitudine, evenimentul . &venimentul succede, +n timp, lui #.

>%emplu

&n condi iile unei pie e libere, dacă oferta de produse cre te, atunci, după timpul caracteristic pie eiț ț ș țrespective, pre ul unei unită i de produs va scădea.ț ț

-ondi ii ini iale!ț ț &n condi iile unei pie e libereț ț

*poteza /cauza! dacă (evenimentul 3)! Dacă oferta de produse cre teș

-oncluzia /efectul! atunci (evenimentul 8)! 3tunci pre ul unei unită i de produs,ț ț cucertitudine, va scădea /după timpul caracteristic pie ei respective.ț

6

Fig.5 'istem cauzal


7/15


2015-2016

&n cazul sistemelor stocastice, regulile care descriu modul în care sistemul trece dintro stare în altasunt date sub forma unui set de probabilit01i de tranzi1ie, stHrile următoare fiind aleatorii, funcIie deaceste probabilitHIi. Pentru astfel de sisteme, principiul cauzalită ii se enun ă sub forma de mai +os.ț ț

%iind date condi iile ini iale /, dacă, la moment dat, se produce evenimentul #, atunci, după unț ț anumit timp, se va produce i, care este unul dintre evenimentele posibile 1 , , ... n. &venimentul

i succede, +n timp, lui #. 2efacându-se condi iile ini iale /, dacă se produce, din nou, evenimentul #, atunci, după unț ț anumit timp, se va produce 3, unul dintre evenimentele 1 , , ... n 4acela i, sau diferit de cel șanterior5. &venimentul 3 succede, +n timp, lui #. )acă se situa ia descrisă mai sus se repetă de 6 ori,ț i se va constata că ș 1 a apărut de 6 1 ori, a apărut de 6 ori, ... n a apărut de 6 n ori, atunci se

poate trage concluzia că, aproximativ, producerea evenimentului # determină, +n general, producereaunuia dintre evenimentele 1 , , ... n cu probabilitatea1 p1 , p, ... pn, unde

p1J 6 1C 6, pJ 6 C 6 , ... pnJ 6 nC 6 i 6 ș 1 K 6 K...K 6 nJ 6.

DacH probabilitHIile de tranziIie cHtre stHrile viitoare depind de stHrile precedente, atunci procesele

sunt cu memorie11

.>%emplu

-ondi ii ini iale!ț ț &n condi iile unei pie e libereț ț

*poteza /cauza! dacă (evenimentul 3)! Dacă oferta de produse cre teș

-oncluzia /efectul! atunci (evenimentul 8)! 3tunci pre ul unei unită i de produs!ț ț iC fie vascădea, iiC fie va cre te, iiiC fie nu se va modificaș/după timpul caracteristic pie ei respective.ț

'tudiind 1 de pie e libere, scăderea pre ului sa produs în de cazuri, cre terea în 11, iar în 1ț ț șcazuri a rămas constant. 3 adar, cre terea ofertei de produse determină următoarele efecte!ș ș iC scăderea

pre ului, cu probabilitate L, iiC cre terea pre ului, cu probabilitate 11L, iiiC pre ul este invariant, cuț ș ț ț probabilitate 1L.

#n sistem determinist poate fi tratat ca unul stocastic în cazul în care, spre e%emplu, variabilele deintrare sunt e%trem de multe, iar sistemul de ecua ii care se ob ine este imposibil de rezolvat, c0iar cuț țte0nicile actuale de prelucrare numerica. &n cazul aruncării unui zar, dacă sar putea ine cont dețabsolut toate mărimile implicate la aruncarea sa /for a de aruncare, coordonatele punctului de impact,țcoeficien ii de elasticitate ai materialelor, eventual fluctua iile acceleratiei gravita ionale locale etc.,ț ț ți cu precizieș oricât de bună, atunci poate că sar putea preciza, cu certitudine, rezultatul fiecărei

aruncări. 3ceste lucruri fiind însă, practic, imposibile, ne mul umim să prezicem rezultatele doar caț probabilită i de realizare. Precizia numerică reprezintă o limita teoretică a oricărei măsuratori. 'preț

e%emplu, accelera ia gravitatională esteț g 9,BMMMMMMN, restul zecimalelor fluctu"nd, în func iețde o mul ime de parametri /latitudine, longitudine, pozi ia =unii, a 'oarelui, temperatura loculuiț țetc..

1 Riguros, se poate vorbi de probabilitate doar daca 6 este foarte mare, formal 6 tinde spre infinit. Pentru scopurile acestuicurs, vom considera ca putem vorbi de probabilitate pentru valori suficient de mari, finite, ale lui 6 .

11 5embri importanIi ai acestei categorii sunt procesele stocastice 5arkov. $rasatura esenIiala a acestor procese este lipsalor de memorie! probabilitHIile de tranziIie cHtre stHrile viitoare depind doar de starea prezentH, nu Oi de cele trecute.


8/15


2015-2016

Reciproc, un sistem stocastic poate fi tratat ca unul determinist, în cazul limitH în care o stare viitoareare probabilitatea unu /certitudine, toate celelalte tranziIii av"nd probabilitatea zero. &n aceastHapro%ima ie, incertitudinile în regulile de tranziIie sunt tratate caț zgomote. 3Oadar, zgomotele suntrezultatul unor procese stocastice. 'istemele reale sunt mi%te, adică au at"t componentă deterministă,c"t i stocastică.ș

clasă specială de sisteme sunt cele haotice. 3cestea sunt sisteme deterministe, cu număr mic devariabile, dar comportamentul lor este greu predictibil la scale mari de timp, din cauza sensibilită ii laț condi iile ini iale.ț ț #n e%emplu relevant este +ocul de biliard, unde pozi ii e%trem de apropiate, dar țdiferite, ale bilei de tragere, pot conduce la distribu ii e%trem de diferite ale bilelor pe masă, dupățlovitură. 'istemele 0aotice prezintă multe asemanări cu cele stocastice.

auzalitate versus corela ieț

$rebuie făcută distinc ie între evenimenteleț cauzale i celeș corelate. Două evenimente aflate în rela iețcauzăefect sunt întotdeauna corelate: reciproca nu este adevarată! două evenimente corelate nu sunt, de

regulă, în rela ie cauzăefect. Dețe%emplu, dacă două evenimente suntefectul unei cauze comune, atunci elesunt corelate, dar producerea unuianu influen ează producerea celuilalt.ț'uccesiunea lor temporală a unuia înraport cu celălalt poate fi oricare,dar, obligatoriu, ambele vor fi avutloc după evenimentulcauză.

&n e%emplul din fig.6, x→ $1 si x→ $sunt, fiecare, perec0i de semnalecauzale, în timp ce $1Q $ este o perec0e de semnale doar corelate, nu si in relatie cauzala.

Principiul caracterizării calitative

Mărimi fizice

&n func ie de scopurile noastre, e%istă anumiteț proprietă iț pe

care dorim să le punem în eviden ă la sistemul supus analizei.ț3t"t proprietă ilor, c"t i flu%urilor de intrare i de ie ire,ț ș ș șrezultate ca urmare a abordării sistemice, li se asociază mărimi fizice. Prin urmare, principiul caracterizării calitative are forma/Fig.!

%iecărei proprietă i a sistemului i fiecărui flux de intrare7ie ire i se asociază câte o mărime fizică8ț ș ș

proprietate 4flux5 ↔ mărime fizică.

B

Fig.7

Fig.6 >venimente cauzale x→ $1, x→ $ ișevenimente corelate $1 Q $


9/15


2015-2016

După cum sa văzut de+a, la capitolele anterioare, mărimile fizice asociate flu%urilor de intrare /ie ireșse numesc, pe scurt, mărimi de intrare /ie ire.ș

Prin mărimile fizice considerate, sistemul poate fi analizat calitativ, adică poate caracterizat din punctulde vedere al e%isten ei proprietă ilor interesante pentru studiu.ț ț

>%emple

1. Proprietă ii unui obiect de a i păstra starea îi ata ăm mărimea fizicăț ș ș iner ieț , iar proprietă ii de aținterac iona cu Pămantul îi ata ăm mărimeaț ș greutate.

. Proprietă ile sistemului economicofinanciar sunt caracterizate de mărimi /fizice denumitețindicatori.

$emă

Aăsi i indicatorii economici din anuarul statistic al Rom"niei. -are este numărul acestoraE Preciza iț țcare sunt de intrare, care sunt de ie ire, i încerca i să identifica i proprietă ile cu care sunt asocia i /deș ș ț ț ț țobicei, aceasta se regăse te înș defini iaț indicatorului.

Deoarece costul studiului cre te o dată cu cre terea numărului proprietă ilor luate în considerare,ș ș țdeci i al mărimilor fizice, este de dorit ca numărul acestora să fie c"t mai mic, fără a pierdeșinforma ia relevantă pentru studiu. 'punem că setul de parametri /mărimi fizice trebuie să fiețminimal iș complet /în raport cu necesită ile studiului.ț

'pre e%emplu, în studiul (sistemului nervos) al omului, proprietă ile interesante pot fi reduse la ațstudia caracteristicile neuronilor i func iile senzoriale. Dacă dorim să privim omul ca entitateș țzoologică, atunci interesează morfologia corpului /cap, m"ini, picioare cu proprietă ile asociateț/masă, volum, viteză de deplasare. Dacă e%tindem studiul omului la entitatea psi0osocialăinteligentă, se pot lua în discu ie proprietă i mai fine, precum comunicarea /limba+ul iț ț șvocabularul, coeficientul de inteligen ă, nivelul educa ional, sau indicatori de statut social. Prinț țurmare, raportarea la obiectivele studiului este fundamentală pentru alegerea proprietă ilor i aț șsetului de parametri asociat.

-"nd aceste mărimi lipsesc, apare necesitatea definirii unora noi. Pentru a preînt"mpinasuprapunerile în definirea mărimilor, acestea fie se standardizează, fie se acceptă în urma unor conven iiț interna ionale. Din acest punct de vedere, domeniul cercetării tiin ifice este deosebitț ș ț

de dinamic /a se vedea "nnovation Union 'coreboard 1.

Principiul caracterizării cantitative

1 0ttp!CCec.europa.euCenterpriseCpoliciesCinnovationCfactsfiguresanalsisCinnovationscoreboardCinde%Sen.0tm

9

http://ec.europa.eu/enterprise/policies/innovation/facts-figures-analysis/innovation-scoreboard/index_en.htmhttp://ec.europa.eu/enterprise/policies/innovation/facts-figures-analysis/innovation-scoreboard/index_en.htmhttp://ec.europa.eu/enterprise/policies/innovation/facts-figures-analysis/innovation-scoreboard/index_en.htm


10/15


2015-2016

Pentru a cunoa te în ce măsură este prezentă o anumită proprietate, i pentru a o putea compara cuș șaceea i proprietate, de la acela i sistem, la momente diferite, sau de la sisteme similare, este esen ial săș ș țanalizăm cantitativ proprietă ile.ț

Mărimile fizice asociate proprietă ilor sistemului trebuie să aibă valori numerice.ț

Mărimile fizice sunt func ii definite pe mul imea proprietă ilor sistemului, cu valori +ntr-o mul imeț ț ț țordonată

mărime fizică ! T proprietă iț U 9 T mul ime ordonatăț U

5ul imeaț ordonată este o mul ime pe care sa definit o rela ie de ordineț ț 1: de obicei, aceasta estemul imea numerelor reale, uneori restric ionată la cele pozitive. >%isten a rela iei de ordine în mul imeaț ț ț ț țîn care func ia ia valori este obligatorie, deoarece face posibilă operarea cu no iunile %istă mărimi fizice care nu sunt observabile, a adar nu sunt măsurabile. 'pre e%emplu,ș gravitonul nu este, în prezent,

măsurabil. @ecesitatea modelării unor fenomene reale impune uneori e%istenta unor variabile ascunse.1; '* poate fi consultat la adresa 0ttp!CCro.?ikipedia.orgC?ikiC'istemulSinternaL-BL98ionalSdeSunitL-2LBL-BL98i

1

http://ro.wikipedia.org/wiki/Rela%C8%9Bie_de_ordinehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Rela%C8%9Bie_de_ordinehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Sistemul_interna%C8%9Bional_de_unit%C4%83%C8%9Bihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Rela%C8%9Bie_de_ordinehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Sistemul_interna%C8%9Bional_de_unit%C4%83%C8%9Bi


11/15


2015-2016

-iti i laț Wadresa defini iile unită ilor fundamentale i căuta i c"teva mărimi derivate pe care leț ț ș țcunoa te i. bserva i că mărimea fizică asociatăș ț ț cantită ii de substan ăț ț nu este masa, ci molul .

)imensiunea unei mărimi fizice

#nul dintre sensurile cuvantului (dimensiune), referitor la anumite mărimi fizice, este acela al legăturiidintre unitatea sa de măsură i unită ile mărimilor din '*ș ț .

>%emple

1. 3nul lumină are dimensiune de spa iu, deoarece se măsoară /ț în '* în metri.

. Xilo?atuloră are dimensiune de energie, deoarece se măsoară /în '* în Youle.

. For a are dimensiune de greutate, deoarece ambele se măsoara /ț în '* în @e?toni.

6ota ii tiin ificeț ș ț

@ota iile tiin ifice sunt cele în care la cantitatea măsurată este pus în eviden ă ordinul de mărime, subț ș ț țforma puterilor lui 1.

>%emple

1. Viteza luminii în vid c J kmCs J mCs se pune sub formă tiin ificăș ț

cJmCsJ⋅1BmCs.

. 5asa Pămantului este M PJ; 9 6 kg, asadar foarte greu de citit și dee%primat! ;,9 se%tilioane toneZ >ste mult mai convenabil să scriem acest număr sub forma

M PJ;,96⋅12 kg.

Multipli si submultipli

rdinele de mărime i prefi%ele multiplilor i submultiplilor mărimilor fizice se găsesc la adresaș ș0ttps!CCro.?ikipedia.orgC?ikiCPrefi%S'* .

Material pentru laborator

2ezolu ie, eroare de măsură, precizieț

11

http://ro.wikipedia.org/wiki/Sistemul_interna%C8%9Bional_de_unit%C4%83%C8%9Bihttps://ro.wikipedia.org/wiki/Prefix_SIhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Sistemul_interna%C8%9Bional_de_unit%C4%83%C8%9Bihttps://ro.wikipedia.org/wiki/Prefix_SI


12/15


2015-2016

Prin rezolu iaț unei măsurători în elegem diferen a dintre două valori consecutive, distincte, ale mărimiiț țfizice. Rezolu ia este dată de dispozitivul /instrumentul, lan ul, sistemul de măsură.ț ț

>%emplu

'ă presupunem că valoarea nominală a unei monede este de g. Rezolu ia măsurătorii esteț

independenta de tipul de afi a+ al rezultatului, analogic sau digital /Fig.B. Dacă măsurăm, cu oricareșc"ntar, două monede, vom ob ine, pentru ambele mase, valoarea de g. Dacă afisa+ul este analogic,țatunci diviziunea se va gasi cel maiaproape de acul indicator, iar dacăafi a+ul este digital, sistemul electronicșva rotun+i, singur, valoarea la ,kg.

-ele două masurători nu sunt rezolvate.Dacă folosim însă un c"ntar /analogicsau digital cu precizia de ,1g, atunci vom fi întruna dintre următoarele situa ii posibile!ț

iC să se ob ină valori diferite, de e%mpluț m1J19,g si m1J,g măsurătorile fiind rezolvate, sau să seob ină valori diferite, dar consecutive, de e%mpluț m1J,g si m1J,1g măsurătorile fiind rezolvatela limită:

iiC să se ob ină valori egale, de e%mpluț m1J,g si m1J,g măsurătorile fiind, în continuare,nerezovate, fiind necesar un c"ntar cu rezolu ie încă mai bună pentru a rezolva cele două măsurătoriți a distinge cele două monede.ș

&roarea absolută sistematică /de sistem de măsura a c"ntarului grosier este de ; grame, iar a celui maifin este de ,;g.

&roarea absolută 4a unei măsurători5 este de cel mult 3umătate din rezolu ia măsurătorii.ț

>roarea absolută afectează fiecare măsuratoăre, iș are aceea i unitate de măsurăș cu cea a mărimii fizicela care se referă.

&roarea relativă 4a unei măsurători5 este raportul dintre eroarea absolută i valoarea efectiv măsuratășcu acel instrument.

>roarea relativă nu are unitate de măsură /este adimensională, e%prim"nduse, uzual, în procente.

Precizia 4unui instrument5 este raportul dintre eroarea absolută i valoarea (cap de scală)ș/ma%imă ce poate fi măsurată cu acel instrument.

3ltfel spus

Precizia 4unui instrument5 este eroarea relativă cea mai mică.

Precizia este parametrul cel mai relevant al unui instrument de măsură. Precizia determină, înmare măsură, pre ul de cost al dispozitivului de măsură, deoarece, din punct de vedere te0nic,țeste greu sa măsori cantită i mariț cu rezolu ie micăț , de e%emplu 1kg[1g, sau 1ani[1lună.

>%emple

Vom considera trei situa ii.ț

1

Fig.8 -"ntar analogic i c"ntar digital cu precizie de 1 grameș


13/15


2015-2016

1. &n cazul c"ntarului grosier analogic /vezi Fig.B, eroarea absolută pentru masa măsurată mJg este\J;g, iar valoarea ma%imă care poate fi măsurată este M ma%J;g /dată de valoarea (cap de scală). Prinurmare, eroarea relativă este

m

ε=εrelativ , de unde

9

;relativ =ε , sau \relativJ,;, sau, incă \relativ J;L.

Precizia instrumentului nu depinde de mărimea măsurată

ma% M

: pε

= , de unde;9

;=

P : sau : P J,1 sau 1L.

. &n cazul c"ntarului grosier digital /vezi Fig.B, eroarea absolută este aceea i, \J;g, deci i eroareaș șrelativă, dar valoarea ma%imă care poate fi măsurată /valoarea (cap de scală) este M ma%J1kg /practic9,99kg. Precizia instrumentului este mult mai bună

ma%

P M

: ε

= , de unde : P J,;, sau : P J,;L.

. &n cazul c"ntarului mai fin, eroarea absolută este \J,;g, iar eroarea relativă

g9

g9;,9relativ =ε , de unde \relativJ,; sau ,;L.

Pentru a determina precizia, trebuie să cunoa tem valoarea ma%imă care poate fi măsurată. 'ăș presupunem că aceasta ar fi M ma%J1g!

g199g9;,9=

P : , de unde : P J;⋅1−2 sau ,;L.

Măsurători de timp

P"nă acum au fost men ionate no iuni precumț ț moment de timp iș eveniment . &ncercăm săe%plicăm aceste no iuni prin prisma procesului de măsurare, care este fundamental în toatețramurile tiin ifice, inclusiv în fizică i în tiin ele economice.ș ț ș ș ț

-onvenim să denumim moment /de timp un interval suficient de scurt în raport cu duratafenomenului studiat. rice proces durează între un (moment) de început, i un (moment) deș

sf"r it. &n particular, însă i măsurarea timpului este un proces temporal.ș ș

>%emplu

'a considerăm două cazuri. &n primul caz, considerăm un fenomen economic relativ lent, cum ar unciclu economic, a cărui durată dorim so aflăm cu precizie de un an. Precizia de măsurare a


14/15


2015-2016


15/15


2015-2016

afectate de zgomote, care conduc la fluctua iiț ale valorilor măsurate. -u c"t dorim o rezolu ie mai fină ațmăsurătorii, cu at"t valoarea acesteia este supusă varia iilor necontrolate ale cifrelor mai pu inț țsemnificative ale afi a+elor.ș

>%empluDacă a i măsura înăl imea propriului corp, cu un etalon gradat din metru în metru /rezolu ia măsurătoriiț ț țeste 1m, atunci a i ob ine rezultatul de m, c0iar dacă a i repeta măsuratoarea de foarte multe ori. Dacăț ț țetalonul ar fi gradat în milimetri, rezultatele nu ar mai fi identice, ci sar ob ine oț distribu ieț de valori,cu rezolu ia de 1mm. Dacă a i folosi un telemetru cu precizia de un micron, atunci rezultatele ar fi totț țde tip distribu ie, dar distribu iile ar fi diferite dacă măsurătorile vor fi fost făcute seara sau diminea a,ț ț țînainte, sau după efectuarea unui efort fizic etc. 5ărirea e%cesivă a preciziei lan ului de măsură ar fiținutilă, fapt vizibil prin aceea că cifrele mai pu in semnificative, de i disponibile, ar fluctua aleatoriu,ț șde la măsurătoare la măsurătoare, fără a da informa ii relevante. >%istă un compromis optim, pe care îlțcaracterizăm prin două mărimi! valoarea medie și abaterea fa ă de valoarea medieț . 3ceste aspecte vor fi clarificate la laborator.

bserva ieț

Dacă, în cazul măsurării cu etalonul cu rezolu ie de un metru, sar ob ine, din 1 de măsuratori, 99 deț țmăsurători al căror rezultat este m i o măsuratoare cu rezultatul de 1m, concluzia corectă ar fi aceeașcă măsurătoarea care a dat rezultatul de 1m a fost afectată de erori grosolane. 3cestea sunt erorinesistematice /care nu se datorează lan ului de măsură, ci unor cauze e%terioare acestuia /de e%empluțcitire gre ită, lipsă de aten ie etc..ș ț

Date post:	08-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	costin-matei
View:	228 times
Download:	0 times

1)Introducere fizica

Documents