Cap1 Tehnici de Modulatie Digitala

7/23/2019 Cap1 Tehnici de Modulatie Digitala

1/78

TEHNICI DE MODULATIEDIGITALA. MODULATOARE SI

DEMODULATOARE


2/78

1. Semnale BPSK

Semnalul transmis are

Datele transmise ,

Amplitudinea - constant A

Frecvena - 0=2f0 Fazaegal cu 0 sau dup cum s-a transmis +/-1 (MP)

bitdedurata,)1(,},1;0{ bbb TTkkTttd

1),cos()cos(

0),cos()cos(

,0pentru

00

0

0tdtAtA

tdtAtdtAts

Tt

BPSK

b


3/78

1. Semnale BPSK

Notand cu ,

semnalul BPSK poate fi gandit ca un semnal MA

,)1(,},1{,21

1

1

bb TkkTttd

tdtd

1),cos(

1),cos()cos(

,0pentru

10

1001

tdtA

tdtAttdAts

Tt

BPSK

b


4/78

1. Semnale BPSK

Schema bloc Modulator / Demodulator si refacerea purtatoarei

FTB

2f0

X

Acos0t

d1(t)

( )2

X

x4

2x1 x2 x3

x5

kTb

kTb

V0

dt

Emitor / Receptor/ Refacerea purttoarei la BPSK


5/78

1. Semnale BPSK

Densitatea spectral de putere

Definim impulsul de baza (suportul temporal)

tkTtpkTdts bbBPSK 011 cos)(

Densitatea spectral de puterea semnalului modulat in banda de baza

][1 bTttAtp

incluzand toate simbolurile emise de sursa

00

2

2

222

4

1

4

1

222

BB

BPSK

BB

BPSKBPSK

k

a

aBB

BPSK

SSS

Tn

TnP

TmP

TS


6/78

1. Semnale BPSK

In cazul nostru

1}{}{,0}{ 212121 11 dEdEdEm dd

2sinc1)]()([)( 21

b

Tj

b

Tj

b

TeATe

j

ATttAFP

b

b

Densitatea spectral de puterea semnalului modulat:

2

)(sinc

2

)(sinc

4)( 0202

2

bbbBPSK

TTTAfS

2

sinc)( 22 bbBB

BPSK

TTAfS


7/78

1. Semnale BPSK

Reprezentarea n spaiul semnalelor

Se alege un vector (set de vectori) ortonormai

bT

dtt0

2 1)( 12

)cos(cos)(

2

00

22

0

bT TC

dttCtCt b

bTC

2 tT

tb

0cos2

)(

Se reprezint vectorii n funcie de aceast baz

)(2

cos 02 tTAtAS b

)(2

cos 01 tT

AtAS b


8/78

1. Semnale BPSK

Se reprezint cei doi vectori n funcie de vectorul bazei

1s

2

bT

A

2s

2

bT

A

0

b

bE

TAd 2

22

Obs: distana dintre cele dou semnale este invers proporional cu

probabilitatea de eroare


9/78

1. Semnale BPSK

Utilizarea spaiului semnalelor pentru determinarea Pe

Ipotez: semnalul BPSK se transmite printr-un canal afectat doar deZAGA

Se reprezint vectorul zgomot n funcie de vectorul bazei

tT

ntntnb

000 cos2

)()(

n0v.a. Gaussiancu0

2 200

0 medie

abaterea patratica medie2

n

Nn


10/78

1. Semnale BPSK

Presupunnd c s-a transmiss1

1 2

0

0

1 1 2| | 12 2

21

bc c s c s

be c

EP P P QN

EP P Q

N

x

x

dxexQ 22

2

1)(

1s

2

bT

A

2s

2

bT

A 0

b

bE

TAd 2

22

R1 R2

r

2

2

20

2

20

1

|

2

121

2

11

2

1

2|

0

2

02

2

20

2

20

sc

b

d

ndefd

n

sc

PN

E

Q

d

Q

dnedned

nPP


11/78

2. Semnale PSK Difereniale (DPSK) i

PSK codate diferenial (DEPSK)

Problema:La semnalele BPSK apare o ambiguitate de faz de 1800

Pentru refacerea purttoarei se ridic semnalul la ptrat

ambiguitate de 1800la refacerea purttoarei daca purtatoarearefacuta este defazata cu 1800datele sunt inversate ;

Utilizarea DPSK elimin ambiguitatea de faz de 1800;

Utilizarea PSK codat diferenial (DEPSK) elimin necesitatearecepiei coerente;


12/78

2. Semnale PSK Difereniale (DPSK) i PSK

codate diferenial (DEPSK)

Codarea DPSK a datelor:X+

delayTb

XOR

Acos(0t)

d(t)

b(t-Tb)

b(t)


13/78



Observaii:

dac

atunci cnd d(t)=0b(t) i pstreaz valoare, pe cnd d(t)=1b(t)i schimb valoarea.

n cele de mai sus am presupus b(-Tb)=0; proprietatea enunat mai susse pstreaz i dac b(-Tb)=1, datele fiind inversate.

Din tabel valoarea produsului b(t)b(-Tb) (n voli) este inversulvalorii datelor procedeul de demodulare

b

b

Ttbtbtd

Ttbtbtd

,1

,0


14/78



Demodularea DPSK

Semnalul transmis

Conform regulii d(t)=0faza nu se schimb

d(t)=1faza se schimb cu

Decodorul DPSK:

tAttbAtvDPSK 00 coscos)()(

))(cos()( 0 tdtAtvDPSK

Tb

X

Catre

integrator

r(t) sx(t)


15/78



Presupunnd semnalul recepionat

)cos()()( 0 ttbAtr

)]22cos()[cos()()(2

1

)cos()cos()()()()()(

000

2

000

2

bbb

bbbx

TtTTtbtbA

TttTtbtbATtrtrts

unde s-a presupus: )()()( tdTtbtb b & 1)cos( 0 bT

Avantaje:nu necesit demodulare coerent (refacerea purttoarei la RX)

Dezavantaje :

Apariia unei erori afecteaz 2 bii succesivi probabilitatea deeroare a DPSK este mai mare

Erorile au tendina de a apare n pereche dar nu este obligatoriu, eleputnd apare i singular;


16/78

2. Semnale DEPSK (BPSK codate

diferenial)

Problema:n cazul DPSK demodulatorul necesit un circuit de ntrzierecu Tbcare trebuie s lucreze n radiofrecvengreu de realizat !

Emitorul DEPSK: identic cu DPSK

Receptorul DEPSKidentic cu BPSK (deci sincron!!) pentru refacerea

datelor codate b(t), urmat de un circuit de decodare n banda de baz pentrurefacerea datelor d(t)

Tb

b(t)

b(t-Tb)

d(t)=b(t)b(t-Tb)


17/78

3. Semnale OQPSK/QPSK

Avantaje: durata de simbol = 2*durata de bit lrgimea de bandnecesar transmiterii semnalelor QPSK este jumtate din cea necesartransmiterii semnalelor BPSK

Emitorul OQPSK:

D Flip-Flop

Toggle Flip-Flop

D Flip-Flop

/2

X

X

CK (fb )

~

do(t)

de(t)

v(t)

CK

CKcos0t

sin0t

se(t)

so(t)d(t)

Emitorul OQPSK.


18/78


Datele d(t) sunt aplicate la intrarea ambilor bistabili de tip D, dar unuldintre ei nscrie pe frontul pozitiv al ceasului, cellalt pe frontul negativ

Cei doi bistabili memoreaz datele pe un interval de 2Tbrata de bit ad0(t) i de(t) este

datele d0(t) i de(t) comut alternativ OQPSK; dac se doretecomutarea simultan a acestora trebuie introdus un circuit de ntrzierecu Tbpe ramura n faz;

b

eo

T

RR

2

1

ttdAttdAts

bTbTtconst

eo

bTtconst

oOQPSK 0

,2,0

sin)(cos)(


19/78


Receptorul OQPSK ca i n cazul BPSK este necesara demodularea sincron refacerea

purttoarei

X dtb

b

Tk

Tk

)12(

)12(

2

X

s(t)

dtb

b

Tk

kT

)22(

2

4 BPF4f0

4

ess bPTV 0

Latch

osse bPTV

kTb

cos0t


20/78


Observaie: circuitul de refacere a purttoarei are o ambiguitate de faz de2/4semnalele demodulate pot fi complementare celor transmise

acest lucru se poate corecta dac se utilizeaz codarea diferenial la emisiei decodarea la recepie


21/78



Se alege set de vectori ortonormai

tT

tT

t

bs

001 cos1

cos2

)(

tT

tT

t

bs

002 sin1

sin2

)(

cu condiia 1)(0

2

2,1 sT

t


22/78


atunci beoes

o

s

QPSK TttdtdttdT

AttdT

Ats ,0,1)();();()(2

)()(2

)( 21

seses

e

T

e

s

T

s

e

T

s

oeQPSK

EtdTA

tdT

tAd

dttttdT

AtdtT

tAd

dtt

T

ttAdttAds

ss

s

)(2

)(2

)(

cossin)(2

cos2

)(

cos2

)sin)(cos)((,

2

0

00

0

02

0

0

001

sosoQPSK EtdTA

tds )(2

)(,2

2 2

2

ss

TAE unde


23/78


2

1

sE

sE

s

E

sE

do=de=1

do=1

de=-1

do=-1

de=1

do=-1

de=-1

d

=> o90

Reprezentarea n spaiul semnalelor a QPSK/OQPSK


24/78


distana dintre dou puncte adiacente este

zgomotul reprezentat n acelai sistem de coordonate:

unde n1(t) , n2(t) sunt v.a. Gausiene, independente, cu media nul ivarian

sEd 2

)()()()()(2211

ttnttntn

2

02 N


25/78


Probabilitatea de eroare

Probabilitatea de detecie corect : presupunnd c s-a transmiss1detecia este corect dac zgomotul nu va deplasa vectorul recepional rdin primul cadran

2

2

2 2

22

21

2

2211

21

2

21

21)

2,

2()/(

22

21

dQ

dQ

dnednedndnPscPd d

nn

24

1 21)()./(

dQsPscPP iic

0

2

0

2

0

2

222

211

2111

N

EQ

N

EQ

N

EQ

dQPcPe Sss


26/78


Observaie: semnalul mai poate fi scris sub forma

4,1;4cos2

4cos2

sin2

1)(cos

2

1)(2)(

0

0

idtdtdtAtdtdttAd

ttAdttAdts

eeooeoo

ooeQPSK

rezultnd

4)12sin(2;4)12cos(2

idid eo


27/78


Densitatea spectral de putere a QPSK/OQPSK

Conform exprimrii de mai sus, OQPSK are impulsul de baz:

)2()()(2 bTtttp

2sincsinc2sin211)( 2

2

2

sTj

sb

Tj

b

Tj

b

bb

Tj TeTTeTeTj

TjTej

tpFs

bbb

Densitatea spectral de putere a semnalului in banda de baza / modulat

22 AtAdE o

2sinc2

2sinc2)(

2222

SSS

S

S

BB

QPSK

TTA

TT

T

AG

0 0

1 1( ) ( ) ( )

4 4

BB BB

QPSK QPSK QPSK G G G


28/78

3. Semnale M-PSK

Problema:

n BPSK fiecare bit este transmis individul faza semnalului seschimb cu {0, 180};

n QPSK fiecare pereche de bii formeaz un simbol fazasemnalului se schimb cu {0, 180};

Dac se utilizeazNbii pentru a forma un simbolpot fi generate simboluri diferite a cror faz difer cu

bS TT 2

bS NTT

NM 2

22


29/78

3. Semnale M-PSK

Semnalul transmis este

bss

quadratureqp

m

phaseinip

mmMPSK

NTTTt

tAtAtAts

,,0

sinsincoscos)cos()( 0)(

0

)(

0

1,...,1,0,)12( MmM

mm

d(t) v(sm)

out

Va determina faza

semnalului M-

PSK transmis

0

1

N-1

Convertor

S / P

Convertor

D / A

Surs d e

s e m n a l

s i n u s o i d a l a

c r e i f a z e s t e

controlat de

v(sm)

Schema bloc a emitorului M-PSK


30/78

3. Semnale M-PSK

Convertorul S/P stocheazNbii de date din irul d(t)i i transmiteconvertorului D/A n paralel ieirea sa va rmne neschimbat pe odurat de

Convertorul S/P genereaz un semnal cu niveluri logice la ieire,corespunztoare tuturor combinaiilor deM simboluri aplicate a intrarev(sm) depinde de simbolulsm(m= 0..M-1)

Sursa de semnal sinusoidalva genera un semnal de amplitudineconstant a crui faz este determinat de valoarea lui v(sm) fazaacestuia se modific la sfritul fiecrui interval de simbol


31/78

3. Semnale M-PSK

Receptorul

M-PSK

( )M

BPFMf0

M

ST

dt

0

(LPF)

Convertor

A / D

ST

dt

0

r(t)

ATspi

cos (0t)

ATspq

0

N-1

Date

estimate la

recepie

cos(M0t)

sin (0t)

Schema bloc a receptorului M-PSK


32/78

3. Semnale M-PSK

Semnalul M-PSK se mai poate scrie, separnd componentele n faz icuadratur, sub forma

tM

mAtM

mAts

quadratureqpphaseinip

MPSK 0

)(

0

)(

sin12sincos12cos)(

la demodulare sunt separate datele in faza i in cuadratura cu durataTs=NTbtransformnd-o ntr-un semnal digital reprezentat peMbii

q

i

pparctg

Mm 12


33/78

3. Semnale M-PSK

Vectorii ortonormai sunt tT

ts

01 cos2

)( tT

ts

02 sin2

)(

Coordonatele celorMsemnale posibile la ieire sunt

M

TA

M

TAv SS

sin

2,cos

20

M

TA

M

TAv SS

3sin

2,

3cos

21

......

12sin2

,12cos2

......

MmTA

MmTAv SSm

M

TA

M

TAv SSM

2sin

2,2cos

21

unde

SSS E

TATA

22

2


34/78

3. Semnale M-PSK

2/M

/M

/M

R0

ES

vM-1

v0

v1

1(t)

2(t)

Reprezentarea semnalelor M-PSK n spaiul semnalelor


35/78

3. Semnale M-PSK

Distana dintre oricare dou punce vecine este

ME

MEd SS

2sin4sin2

pe msur ce numrul de puncte cretedistana dintre 2 puncteadiacente scade

Pentru valori mici ale lui /Mvom avea

MM

sin si

M

NTT

N

bS

2

2

2

2

2

2 44

M

NE

M

Ed bS


36/78

3. Semnale M-PSK

Probabilitatea de eroare: presupunnd c s-a transmis s1

2

0

2

02

2

1

221

24

421

221

2|

MN

NEQ

NM

NEQ

dQ

dnPscP bb

2

0

2

2

0

2

1

1

221

221|

1|

1

MN

NEQPP

MN

NEQscMP

MscP

MP

bce

bM

i

ic


37/78

3. Semnale M-PSK

Pentru a pstraprobabilitatea de eroare constant trebuie ca

.2

2

0

2

2

0

2

constkN

NE

MN

NEN

bb

N

k

N

E Nb2

2

0

2

raportul semnal zgomot trebuie s creasc ntr-o manier

exponenial cuN


38/78

3. Semnale M-PSK

si

tpttAts

TttAtAts

S

S

o

S

o

T

k

mmMPSK

S

Ttconsttd

m

Ttconsttd

mMPSK

00

0

,0

0

,0

sinsincoscos

,0sinsincoscos

2sinc2 S

Tj

TST

TAePTytAtp

S

SX

2

1sincos

22 mm

dar

deci

00

2222

4

1

4

1

2sinc

2sinc

1

2

12

BB

MPSK

BB

MPSKMPSK

S

S

S

s

S

BB

MPSK

SSS

TE

TTA

TS


39/78

3. Semnale cu modulaie n amplitudine

n cuadratur (Q-ASK)

Problema:

n BPSK, QPSK, M-PSK n fiecare interval de simbol se transmitsemnale care difer unele de altele doar prin faza purttoarei transmise,amplitudinea semnalului fiind constant n reprezentarea fazorialtoate punctele cad pe circumferina unui cerc capacitatea de adistinde un semnal de altul scade pe msur ce numrul de semnalecrete.

n cazul Q-ASK componentele semnalului n faz i cuadratur potavea amplitudini diferite comportare mai bun din punct de vedereal probabilitii de eroare


40/78

3. Semnale cu modulaie n amplitudine n

cuadratur (Q-ASK); constelatii dreptunghiulare

Semnalul poate fi scris sub forma .

121;0;sincos2

)( 00 N

Sii

S

i iTttBtAT

tS , (*)unde

M

BpAp

MaMaaBA

ii

Nii

1

;2;1,,3,,

iar aeste un parametru ales astfel nct energia medie a semnalului (*) s

fie aceeai


41/78



Presupunnd c toate semnalele sunt egal probabile

i utiliznd2

)1(

1

nn

in

6

)12)(1(

1

2 nnn

in

rezult

)1(3

22

122

4

6

12

2122

42

)12(2

2

22/

1

22

22

Ma

M

MMMMM

M

ai

M

aBA

M

i

ii

M

BpAp

MM

iaiBA

ii

Nii

1

;2;2

,1;)12(,


42/78



cu acestea energia de simbol este

3

)1(2

22

2sincos

2)(

2

2222

0

2

00

0

2

Ma

BATBA

TdttBtA

TdttsE iiS

ii

S

T

ii

S

T

iS

SS

unde)1(2

3

M

Ea S ,ES= energia medie pe simbol


43/78


cuadratur (Q-ASK) constelatii dreptunghiulare

Emitorul i receptorul Q-ASK pentru 16-QAM

Ai,Bi{ a; 3a} M= 24= 162bii / faz si 2 / cuadratur

QD

QD

QD

QD

bk

bk-1

bk-2

bk-3

CKTS

D / Aconv.

D / Aconv.

Acos(0t)

A sin(0t)

Ae(t)

Ao(t)

Emitor


44/78



( )4

BPF

4f0 4

ST

dt

0

A / D

converter

ST

dt

0

r(t) cos(0t)

b0

b1

sin(0t)

Circuit de

refacere a

purttoarei

A / D

converter

b2

b3Receptor


45/78

3. Semnale cu modulaie n amplitudine n cuadratur

(Q-ASK); constelatii dreptunghiulare

Reprezentarea n spaiul semnalelor a Q-ASK

Vectorii ortonormai sunt

tT

ts

01 cos2

)(

tT

ts

02 sin2

)(

PentruAi,Bi{ a; 3a} M= 24= 16 reprezentarea n spaiul semnalelor

este


46/78



I II

III

a

a 3a

2a

2a

)(sin2 0 QtTS

)(cos2 0 ItTS


47/78



Probabilitatea de eroare: presupunnd c s-a transmis 1s

corectareceptiedeateaprobabilit

Itipdesemnalem

, )|(16

4)|(

16

8)|(

16

41

IIICPIICPICPPse

unde2

022 NnQnI


48/78



Probablitile de eroare pentru cele 3 regiuni de decizie sunt

2

2},{n},,{n

2

2

21)|(

21

2

2

aQdu

eICP

aaaa

a

a

u

qQ

qQdu

edu

eIICP

a

a

u

aa

a

a

u

121)|(

},{n

2

2

},{n

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

1)|(

2

2

aQdu

eIIICP

a

u


49/78

3. Semnale cu modulaie n amplitudine n cuadratur

(Q-ASK); constelatii dreptunghiulare

Densitatea spectrala medie de putere a QASK

QQASKSsSssss

ei

s

IQASK ST

ET

TE

TT

PAE

TS |

222

2|

2sinc

2sinc

2

2|)(|2

2

)(sinc

2

)(sinc

16

0202 SSSQASK

TTES

bS NTT

B22

aceeai ca i n cazul M-PSK


50/78

Frecvena se numetefrecvena unghiularsuperioara.

Frecvena se numetefrecvena unghiular inferioar.

4. Semnale cu modulaie n frecven

binare (B-FSK)

n cazul semnalelor BFSK se transmite o cosinusoid de frecvenpe durata unei perioade de bit n cazul n care d(t)=1, respectivn cazul n care d(t)=-1

Semnalul transmis se poate scrie

0

0

ttdAtsBFSK

0cos

bHBFSK TttAtststd ,0,cos1 0

bHBFSK TttAtststd ,0,cos1 0

0H

0L


51/78


binare (B-FSK)

Emitorul BFSK

Se utilizeaz dou circuite de produs (modulatoare echilibrate) carenmulesc cele dou purttoare icu dou semnale binare {0,1}

0H 0L tpH tpL

1,1;21

;2

1

tdtd

tptd

tp LH

ttApttApts LLHHBFSK coscos


52/78


binare (B-FSK)

tA Hcos

tpH

tpL

ttpA HH cos

ttpA LL cos tA Lcos

tsBFSK

Generarea semnalelor BFSK


53/78


binare (B-FSK)

Receptorul BFSK

FTB

H

B=2fb

FTB

L

B=2fb

Detector

de

anvelop

Detector

de

anvelop

ComparatorsBFSK(t)

Receptorul BFSK


54/78


binare (B-FSK)

Observaie: Atunci cnd sistemul este afectat de zgomot ieireacomparatorului poate varia; din acest motiv n locul detectorului deanvelop se poate utiliza un integrator i un circuit de eantionare lasfritul fiecrui interval de bit este necesar un circuit de sincronizare detact.

semnalul BFSK se poate scrie

)cos()cos( ttpAttpAts LLHHBFSK

1,1');(2

1

2

1 tptptp HHH

1,1');(2

1

2

1 tptptp LLL

Fiecare termen de mai sus este un semnal BPSK cu date unipolare sereduce problema la una cunoscuta


55/78


binare (B-FSK)

relaia de mai sus arat c avem dou spectre de tip BPSK centrate pefrecvenele i i dou impulsuri Dirac de amplitudine pe aceleaifrecvene;

-15 -10 -5 0 5 10 150

0.5

1

1.5

2

2.5

L H

b

b

fT

224

2

b

b

fT

B 428

2


56/78


binare (B-FSK)

pentru ca cele dou spectre de tip BPSK s nu i suprapun lobul principaltrebuie ca distana dintre cele dou frecvene s fie de cel puin

(**); n acest caz banda ocupat este de

deci de dou ori mai mare dect a BPSK

bLH fff 2

b

fff

bLHBFSK ffffBbLH

422

b

bLHR

f

4

4


57/78


binare (B-FSK)

Reprezentarea semnalului BFSK n spaiul semnalelor

Alegem cei doi vectori ai bazei

in aceste coordonate cei doi vectori sunt

tT

t

T

t

T

t

L

b

b

LHH

b

cos2

4,cos

2

2

1

tEts

tEts

bL

bH

2

1

2

2

bb

TAE


58/78


binare (B-FSK)

Reprezentarea BFSK

n spaiul semnalelor

bEd 2

bE

bE

tsH

tsL

t1

t2

Observaie: semnalele BFSK sunt ortogonaledistanadintre cele 2 punctedin reprezentarea nspaiulsemnalelor este

b

Ed 2


022 N

EQ

dQ

dnPP be


59/78

5. Semnale M-FSK

Dac se utilizeazNbii pentru a forma un simbol pot fi generate secvene pe frecvenelef0,f1, ... ,fM-1,

Emitorul / receptorul M-FSK La emisie

fiecare pachet deNbii, ce formeaz un simbol, este aplicat unui

convertor S/P; ieirea convertorului se aplic unui modulator MF (ce poate fi realizat

cu PLL comandat n tensiune) care va genera un semnal cosinusoidal acrui frecven este aleas de simbolul de intrare dintr-un set de valori

posibile;

La recepie Semnalul se aplic unui set deMfiltre trece band, cu frecvenelecentralef0,f1, ... ,fM-1, urmate de detectoare de anvelop;

Ieirea acestora se aplic unui comparator care va detecta maximul; n final semnalul este convertit A/D peNbii

bS NTT


60/78

3.5. Semnale M-FSK

0

N-1

d(t) v(sm)

Va determina

frecvena

semnalului M-

PSK transmis

0

1

N-1

Convertor

S / P

Convertor

D / A

Surs de

semnal

sinusoidal a

crei frecventa

este controlat

de v(sm)

FTB

1

B=2fb

FTB

2

B=2fb

Detector

de

anvelop

Detector

de

anvelop

SMFSK(t)

FTB

N

B=2fb

Detector

deanvelop

Convertor

A/D pe N

bii

Detector

Maxim

Schema bloc a emitorului / receptorului MFSK


61/78

5. Semnale M-FSK

Se poate demonstra c probabilitatea de eroare este minimizat atunci cndfrecvenelef0,f1, ... ,fM-1, sunt alese n aa fel nct semnalele s fie mutualortogonaletrebuie separate ntre ele cu minim

aceste frecvene sepot alege ca multiplii ntregi succesivi ai luifS

n acest mod lrgimea de band ocupat este minim

bS

SNTT

f22

2

SNSSSS fMkffkffkffkfkff 2...;3;4;2; 2210

N

ffMfB b

N

S

N

S

11222


62/78

5. Semnale M-FSK

Densitatea spectrala de putere

-10 0 10 20 30 40 50 60 700

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 1M

Sf4

SMfB 222


63/78

5. Semnale M-FSK

Reprezentarea n spaiulsemnalelor

Se aleg vectorii bazei

......

42cos2

22cos2

11

,2cos

2

2

2

1

tfk

T

t

tfkT

t

NTTftkfTt

S

b

S

b

bSSS

b

t1

t2

t3

sE

sE

sE

sE2

Distanadintre doupuncte vecine este sEd 2


64/78

5. Semnale M-FSK


Probabilitatea de recepie corect


1

12112

1222

|

M

M

dQ

dnP

dnP

dnPscP

0

1

12

12

111N

EQM

dQM

dQPP s

M

ce


65/78

6. Semnale MSK

Semnalul MSK se obine din OQPSK dac se utilizeaz ca impulsuri purttoare

bbebbbo

b

e

b

oMSK

kTTtcttdkTTTtcttd

tT

ttdAt

T

ttdAts

22,02,

sin4

2sincos4

2cos 00

bb

e

bb

b

o

TttTttp

TtTtT

ttp

24

2sin

42cos


66/78

6. Semnale MSK

Semnalul se mai poate scrie sub forma

Notand cu

ttdtd

Attdtd

Ats eoeoMSK )cos(2

)()()cos(

2

)()(00

42

4

2 b

b

f

T

2

tdtdtC eoH

2

tdtdtC eoL

0H 0L

ttACttACts LLHHMSK cos)(cos)()(

-dacdo=deCH=0iCL=d0=de= 1.

tAtsMSK )cos( 0 -dacd0 = -de, CH=de= 1 i CL=0

tAtsMSK )cos( 0


67/78

6. Semnale MSK

frecvenele Hi Lse aleg astfel nct s fie ndeplinit condiia deortogonalitate

daca

bT

LH tdtt0

0coscos nTffnTff bLHbLH 2&2

42

42 b

b

fT

0

0 ;

L

H

4

4

0

0

bL

bH

fff

fff

nTf

Tff bb

bLH 4

222 bf

mf

4alegand 0

fHifLsunt alese ctmai aproape cuputinastfel nctsse respectecondiiade ortogonalitate MinimumShi f t Keying

4

1 bHf

mf 4

1 bLf

mf


68/78

6. Semnale MSK

Emitorul / receptorul MSK(implementare posibila, nu singura!)

t0cos

tcos FTB

(0+)

FTB

(0-)

+

+

-

+

tAdo

tAde

+

-

Emitor


69/78

6. Semnale MSK

Receptor

b

b

Tk

kTdt

22

2

tx

ty

tde

tdo

b

b

Tk

Tkdt

12

12

Comparator

prag

Comparator

prag

be Tkt 22

be Tkt 12

bcom kTt

tse1


70/78

6. Semnale MSK

Schema de refacere a semnalelorx(t),y(t)

FTB

(2H)

FTB

(2L)

+

+

+

-

( )2

2

2

FTJ +

Amplificare

tx

ty

tfK bcos


71/78

6. Semnale MSK


Se aleg vectorii bazei:

tT

t Hs

H cos2

tT

t Ls

L cos2

sEd 2

sE

sE

tH

tL

CL=1

CH=0

CL=0

CH=1

CL=-1

CH=0

CL=0

CH=-1

Distanta dintre doua puncte vecine

2;42

2

SSbS

TAEEEd


72/78

6. Semnale MSK

Probabilitatea de eroare se determin la fel ca n cazul semnalelor QPSK

0

2

0

2

0

2

2112

111N

EQ

N

EQ

N

EQ

dQPcPe Sss

Densitatea spectrala medie de putere

Semnalul MSK se mai poate scrie sub forma

ttdtdttAdts eoooQPSK cos2)( Impulsurile de baza => transformatele Fourier

bTj

b

bbo

b

bb

e

eT

TTP

T

TT

P

2

2

21

cos4

21

cos4


73/78

6. Semnale MSK

Add e 0 v.a.i.i.d. 222 AdEdE eo

2

;

21

cos32

21

cos16

2

22

2

222

2

2

2

b

b

b

bb

b

bbBB

MSK

TAE

T

TE

T

TTAS

)(

4

1)(

4

1)( 00

BB

MSK

BB

MSKMSK GGG


74/78

6. Semnale MSK

-15 -10 -5 0 5 10 15

10-4

10-3

10-2

10-1

100

bT

bT

2

bT2

3

zS

DSmP pentru BPSK, QPSk si MSK

bT

2,1

b

T

8

Se poate demontra ca in cazul MSK 99 % putere este cuprinsa intr-o banda de

In timp de QPSK banda ce cuprinde 99% din energie este de

.


75/78

6. Semnale MSK

Continuitatea de faza in MSK: semnalul MSKtransmis este o sinusoida pe frecventa

0+sau 0-, conform tabelului de mai jos


76/78

6. Semnale MSK

Semnalul MSK se poate rescrie sub forma

ttdtdtAtdts eooMSK 0sin

unde faza instantanee este

ttdtdtt eo 0

Se noteaza

1daca

1daca

0

0

tdtdtt

tdtdtt

eo

eo


77/78

6. Semnale MSK

12

2

122122121212 n

T

TnTnTnTnTn

b

bbbbb

Termenul do(t)de(t) se schimba la kTb(kZ), dar d0(t) se schimba la 2nTb, iar do(t)

se schimba la (2n+1)Tb

daca avem o schimbare in do(t), vom avea o schimbare de faza de

daca avem o schimbare in de(t), vom avea o schimbare de faza de

pe de alta parte schimbarea lui de(t) duce si la o schimbare de semn, echivalenta

cu inca o schimbare de faza de pi. In concluzie nu avem discontinuitati de faza

nT

nTnTnTnTnTb

bbbbb 22

422222


78/78

6. Semnale MSK

bTt

1 2 3 4 5

to

to

Faza

2

3

4 5

Date post:	17-Feb-2018
Category:	Documents
Author:	liliana-craciun
View:	223 times
Download:	0 times

Cap1 Tehnici de Modulatie Digitala

Documents

cap1 Ciobănia şi haiducia

38747431 Cap1 Respirator

curs3 cap1-12.pdf

Managementul schimbarii Cap1. Introducere

Sisteme RF Cap1

Managementul InvestitiilorSuportDeCurs Cap1 4

Cap1 CARACTERISTICI.

Geom Comp Cap1 2

ERP Cap1 Portal

sisteme de Microprocesoare - Cap1

Maimuta goala CAP1-4

CEF CAP1-studenti

Tehnica Digitala

Cap1 (Восстановлен)

Cap1+2 alba iulia

Cap1 din managementul

TRDAD 02 Tehnici Digitale de MODULATIE

Cap1-Macro Csie An2 Popescu2