TRDAD 02 Tehnici Digitale de MODULATIE

2. Modulaţia în sistemele de 2. Modulaţia în sistemele de

comunicaţiicomunicaţii,, mobilemobile,, digitaledigitale

Prof.dr.ingProf.dr.ing. Ion . Ion MarghescuMarghescu

10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 2

2. 1. Introducere

2.2 Modulaţia în banda de bază

2.3 Semnalul de RF modulat

2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale

2.4.1 Aspecte generale

2.4.2 Reprezentarea în planul complex

2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)

2.4.4 Modulaţia digitală de fază

2.4.5 Modulaţie digitală QAM

2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă

2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor

2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale

2.6 Metode de modulaţie specifice RCM

2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK

2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK

Rolul modulaţiei în sistemele de comunicaţie.

• Modulaţia şi perturbaţiile (raport

semnal/zgomot).

• Modulaţia şi perturbaţiile co-canal;

Modulaţia şi eficienţa folosirii spectrului

radio

10:28:13 3

2. 1. Introducere

• Modulaţia şi rata (viteza) de transmitere a

datelor;

TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE

• În sistemele digitale informaţia utilă, care urmează

a fi transmisă, este exprimată printr-o secvenţă

care cuprinde elemente dintr-un set limitat:

a(n){0,1}.

• Modulatorul converteşte secvenţa de 1 şi 0 într-o

secvenţă de semnale analogice adecvate pentru

transmisie.

10:28:13 4 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE

• Conversia are loc în banda de bază (modulaţie în

banda de bază) sau direct în RF (modulaţie RF);

• În general un bloc de k biţi este asociat cu una din cele

M=2k stări posibile ale semnalului din banda de bază

sau ale semnalului RF.

• Exemplu: un bloc de patru biţi poate fi reprezentat

prin unul din 16 nivele posibile în banda de bază sau

prin una din 16 frecvenţe ale semnalului RF;


1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1

11 2 15

Modulator

cu 16

semnale RF

s0(t)

s1(t)

s15(t)


• Convenţie (pentru simplitate): se notează cu ui(t)

semnalele în banda de bază şi cu si(t) semnalele

RF;

• Concluzie: modulaţia digitală cu M nivele (M-ară)

desemnează procesul prin care se alege unul dintre

cele M=2k semnale din banda de bază sau din RF

care este atribuit unui bloc de k biţi;

• De menţionat: nu este obligatoriu ca aceste

semnale să rămână constante pe durata unui

simbol;



2. 1. Introducere
















2.2 Modulaţia în banda de bază2.2 Modulaţia în banda de bază

Semnalele din banda de bază pot fi de două tipuri:

• fără revenire la zero (NRZ)

• cu revenire la zero (RZ),

Oricare dintre cele două semnale poate fi unipolar

sau bipolar;


Pentru conversia unei secvenţe de simboluri, a(n),

în semnale în banda de bază, NRZ unipolar,

secvenţa a(n) este transformată, într-o primă etapă,

într-o secvenţă de impulsuri Dirac ponderate:

)()()(' nTnatu

Pentru a obţine semnalul NRZ unipolar semnalul

u’(t) este, apoi, aplicat unui filtru cu funcţia de

transfer:

kfTkfT

kfTfH sinc

sin

Care are răspunsul la impuls:

restîn 0

22-pentru

1

)(

Tt

T

Tth


Dacă se doreşte un semnal NRZ, bipolar,

semnalul care va fi filtrat este

)()](5.0[2)('' nTnatu


10110011

(nT)

+ x

2 -.5

Supra-

eşantionare

Filtru

digital

D/A FTJ


Semnalul NRZ obţinut nu este de bandă limitată

deci nu este adecvat pentru modulaţia RF;

De aceea, în scheme reale, filtrul sinx/x este

înlocuit cu un filtru cu variaţie cosinusoidală sau

gaussiană;

După prelucrarea numerică se mai realizează o

filtrare analogică pentru a elimina efectele

eşantionării;


10110011

(nT)

+ x

2 -.5

Supra-

eşantionare

Filtru

digital

D/A FTJ



2. 1. Introducere
















2.3 Semnal 2.3 Semnal de de RF modulat RF modulat

Semnalul în banda de radiofrecvenţă poate fi

scris:

)(2cos)(2)( ttftaT

Ets c

biti

Aici: • si(t) - tensiunea realizată pe o rezistenţă de 1 ,

• Ebit - energia transmisă pe durata unui bit, T,

• a(t) - amplitudinea semnalului care poate fi variabilă,

• fc - frecvenţa purtătoare,

• (t) - faza instantanee;

Se notează TEtatA bit /2)()(

Semnalul de radiofrecvenţă poate fi

descompus:

)()()( tststs QI

]2sin[sin)()(

2coscos)()(

tfttAts

tfttAts

cQ

cI

Amplitudinile celor două componente sunt

variabile chiar dacă A(t) este constant.


Cele două componente sunt semnale MA-PS;

Pentru a evidenţia un mod de prelucrare al acestor

semnale se introduce noţiunea de anvelopă

complexă, u(t) care este un semnal complex în

banda de bază:


tfjtfjtj cc etueeAts 22)( )()(

După cum se ştie semnalul real este dat de

expresia:

Anvelopa complexă sau semnalul echivalent în

banda de bază este:

)](sin[)](cos[

/2)()()(

tjAtA

eTEeAtutj

bit

tj


}Re{)(2)( tfjtj ceeAts

Cele două părţi ale semnalului echivalent în banda

de bază (reală şi imaginară) pot fi generate plecând

de la fluxul de date;

Reciproc, la recepţie, din ele se poate recupera

fluxul de date;

De la această observaţie se poate face trecerea la o

metodă foarte des utilizată de

producere/demodulare a semnalelor digitale

modulate: metoda I/Q;



)](sin[)](cos[)( tjAtAtu

Pentru a remarca relaţia dintre semnalul echivalent

în banda de bază şi reprezentarea semnalului

modulat ca sumă a celor două componente, I şi Q, se

observă expresiile:

]2sin[sin)(

2coscos)()()()(

tfttA

tfttAtststs

c

cQI


Deci partea reală a semnalului din banda de bază

modulează MA-PS componenta în fază iar partea

imaginară componenta în cuadratură .


2. 1. Introducere
















2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale


Pentru a transmite semnalul digital

amplitudinea, faza sau frecvenţa

corespunzătoare semnalului complex sau

semnalului din banda de bază sunt modificate

funcţie de valorile acestuia;

Funcţie de parametrul modificat se disting trei

tipuri fundamentale de modulaţie:

• Modulaţia digitală de amplitudine, ASK ;

• Modulaţia digitală de frecvenţă, FSK ;

• Modulaţia digitală de fază PSK .


Fiecare dintre acestea pot fi întâlnite în forma:

• cu două nivele (binară)

• cu mai multe nivele (de rang M, M-ară);

ASK, în forma ei simplă, nu are o semnificaţie din

punct de vedere practic; combinaţii cu una dintre

celelalte;

De ex.: modulaţia PSK simplă se realizează în variante

cu până la 8 nivele (faze, M = 8).

Pentru M > 8 creşte inacceptabil efectul zgomotului;


Semnale cu M 8 - combinaţii PSK şi ASK -

semnalele QAM de rang M (modulaţie în

amplitudine în cuadratură ).

În acest caz purtătoarea are M stări posibile - se

dispune de un set de M semnale fiecare reprezentând

un cuvânt binar de lungime log2M;

Procesul de modulaţie constă din înmulţirea

purtătoarei RF cu semnalul din bandă de bază.


De ex.: în cazul modulaţiilor ASK sau PSK binare se

poate folosi un simplu modulator dublu echilibrat (în

inel);

Semnalul de date trebuie adus la o formă unipolară

(ASK) respectiv bipolară (PSK) de tip NRZ;

În cazul semnalelor PSK sau QAM de rang M

secvenţa de date a(n) este pusă în corespondenţă cu

cele două componente ale semnalului complex din

banda de bază: cI(t) şi cQ(t);


Aşa cum s-a arătat: anvelopele semnalelor RF în fază

şi cuadratură sunt identice cu partea reală respectiv

imaginară a semnalului complex, echivalent din banda

de bază (până la semnul părţii imaginare);

În concluzie modulaţia digitală este, în esenţă, un

proces de punere în corespondenţă a secvenţei de

date cu anvelopa complexă a semnalului RF.



2. 1. Introducere





2.4.2 Reprezentarea semnalelor modulate în planul

complex










10:28:14 32

Pentru caracterizarea

acestor semnale se

poate apela la

reprezentarea sub

forma unui vector

dependent de timp –

fazorul care descrie

un anumit model în

planul complex aşa

cum se observă în

figura următoare.

2.4.2 Reprezentarea semnalelor modulate

digitale în planul complex

TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES

ŞI DIFUZARE TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE

33

În comunicaţiile digitale, fazorii care corespund la

simboluri de informaţie sunt legaţi de locaţii

predefinite din planul complex;

Fiecare simbol, deci locaţie, corespunde la un anumit

flux de informaţii, de obicei o combinaţie de unul sau

mai mulţi biţi.

Reamintim că: totalitatea punctelor din planul

complex care corespund la toate simbolurile posibile

aparţinând unei anumite scheme de modulaţie

reprezintă constelaţia asociată schemei de modulaţie.

10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE


35

În cursul transmisiei intervin diverşi factori asociaţi

emiţătorului şi receptorului (de ex. banda de trecere,

neliniarităţi etc. ) ca şi caracteristicilor canalului RF;

Ca atare atunci când se transmit secvenţial, simboluri

diferite, fazorii care reprezintă amplitudinea

semnalului se plimbă prin constelaţie descriind un

model dependent de timp;

Modelul depinde de punctul de observaţie de pe lanţul

de comunicaţie.


36

Dacă mediul este ideal, la anumite momente –

momentele de eşantionare - fazorii coincid exact cu

punctele corespunzătoare simbolurilor transmise

urmărind secvenţa de transmisie.

Ca atare prin eşantionarea modelului oriunde pe lanţul

de transmisie se pot recupera simbolurile transmise.

In practică, din cauza distorsiunilor şi zgomotului,

modelul descris de fazori nu trece exact prin locaţiile

simbolurilor.



38

În procesul de detecţie se alege simbolul cel mai

apropiat la momentul de eşantionare el fiind cel mai

probabil să fi fost transmis.

De aici rezultă un mod de a evidenţia calitatea unei

transmisiuni: observarea constelaţiei în diverse

puncte ale lanţului de comunicaţie.

Un alt mod de evaluare a calităţii semnalului

recepţionat a fost prezentat la alte discipline:

diagrama “ochi”;



40

În concluzie se poate deduce cu relativă uşurinţă

faptul că atunci când creşte ordinul modulaţiei,

puterea emiţătorului rămânând constantă, creşte

probabilitate de eroare de bit.



2. 1. Introducere
















2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine 2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine

(ASK)(ASK)

Aceasta este cea mai simplă soluţie de a modula

semnalul de date pe o purtătore RF.

Varianta sa clasică, OOK, nu se mai foloseşte

totuşi este abordată - o cale spre înţelegerea

aspectelor de bază pentru orice ală tehnică;


Semnale OOK se obţine dac o purtătoare de

radiofrecvenţă estre modulatã cu o secvenţã de date

a(n), a {0,1};

Vom analiza cazul că secvenţa constă dintr-o

succesiune 1 şi 0 alternaţi;

Secvenţa de date este adusă la o reprezentare în

timp de tip NRZ unipolar folosind un filtru de

interpolare caracterizat prin funcţia pondere:

restîn 0

22-pentru

1

)( bit

bitbit Tt

T

Tth

După conversia D/A se obţine semnalul NRZ

unipolar pentru care dezvoltarea în serie Fourier

este:

t

ft

fAtu bitbit

2

32cos

3

2

22cos

21

2

1)(


f

f

a.

fbit

d.

t

.5fbit

A

A

A

A

b.

c.

fc

t

Variaţia în timp şi frecvenţă pentru semnalul NRZ


• Se observă caracteristicile cunoscute: există o

componentă continuă, există componente la

frecvenţele [(2n+1) fbit/2] şi nu există componente la

n fbit;

• Se trece la o secvenţă aleatoare de date pentru care

se presupune o distribuţie uniformă de 1 şi 0.

• In acest caz: la limită spectrul semnalului modulator

devine continuu; se remarcă existenţa componentei

continue de valoare A/2 şi a unor zerouri la multiplii

frecvenţei de bit;


f

f

a.

fbit

d.

t

.5fbit

A

A

A

A

b.

c.

fc

t

Variaţia în timp şi frecvenţă pentru semnalul NRZ


• Semnalul modulat cu secvenţa de biţi alternaţi va

avea expresia:

}2

32cos

3

1

22cos

12{cos

2

1)(

tf

f

tf

ftfAts

bitc

bitcc


• Modularea purtătoarei RF cu semnalul modulator

NRZ unipolar se poate interpreta în diverse moduri:

se conectează (1) sau se deconectează (0) purtãtoarea

sau, se asignează semnalul s1(t) =cos(2fct) pentru

biţii egali cu 1 şi semnalul s2(t) = 0 pentru biţii egali

cu 0.

f

f

a.

0.5fbit

d.

t

fbit

A

A

A

A

b.

c.

fc

t


• Se obţine reprezentarea:

Se constată că ambele benzi laterale din spectrul

semnalului modulat sunt infinit largi;

Pentru a asigura folosirea eficientă a spectrului

disponibil spectrul semnalului modulat trebuie limitat;

Trebuie păstrate cel puţin componentele cuprinse între

0 şi fbit/2, adică banda de radiofrecvenţă va fi limitată,

la fc fbit/2.

Limitarea spectrului se poate realiza cel mai bine în

banda de bază;


Limitarea abruptă a benzii de trecere este dăunătoare

deoarece se introduc întârzieri mari ale semnalului;

Trebuie folosite filtre de formare cu o tranziţie

continuă, lină între banda de trecere şi banda de

oprire.

O soluţie tipică: filtrul cu caracteristică de tip

"cosinus ridicat"

fT

-α

Tf

T

-αfT

Tf

fH

bit

bitbit

bit

bit

1pentru 0

2

11pentru

2

12sin1

2

1

2

10pentru 1

)(


Spectrul RF folosit depinde de coeficientul adoptat

pentru filtru;

În sistemele curente valoarea lui variază între 0,35

şi 0.5.

Dependenţa benzii de RF de coeficientul :

0 0,35 0,5 1

Banda RF fbit 1,35 fbit 1,5 fbit 2fbit


• Un parametru important pentru sistemele de

comunicaţii radio (wireless): eficienţa spectrală

care indică valoarea ratei de bit care corespunde la

1 Hz de bandă folosită;

• Pentru modulaţia ASK limita superioară a acestui

parametru este 1 bit/s/Hz.

• Valorile reale se situează între 0.65 şi 0.8 bit/s/Hz.



2. 1. Introducere
















2.4.4 Modulaţia digitalã de fazã (PSK)2.4.4 Modulaţia digitalã de fazã (PSK)

În acest caz semnalul de date trebuie asociat

unui semnal NRZ bipolar;

Semnalul modulator fiind bipolar rezultă un

semnal modulat BPSK;

Semnalul NRZ modulează purtătoarea RF,

tfA c2cos

Echivalent: pentru biţii egali cu 1 se asignează

semnalul s1(t) =cos(2fct) iar pentru biţii egali cu 0

semnalul s2(t) = - s1(t);


De fapt este un semnal MA-PS - un semnal RF care

are salturi de fază cu 1800, ori de câte ori semnalul

modulator realizează o trecere de la 1 la -1 sau

invers;

Spectrul semnalului în banda de bază, pentru

secvenţa de biţi alternaţi:

tftfAtu bitbit

2

32cos

3

4

2

12cos

4)(

iar spectrul semnalului modulat este:

tfftffAts bitcbitc

2

32cos

3

2

2

12cos

2)(


A

f

f

b.

a.

c.

fbit

d.

t

A

.5fbit

t

A

fc

A

Variaţia în timp şi spectrele pentru banda de bază şi

modulaţia digitală de fazã


Banda ocupată - aceeaşi ca şi în cazul ASK;

Trebuie limitată prin trecerea semnalului de bandă

de bază printr-un filtru trece jos înainte de

modulare.

Eficienţa spectrală: valoare limită: 1 bit/s/Hz,

valori practice: 0,65 … 0,8 bit/s/Hz,

Semnalele ASK şi BPSK au aceeaşi eficienţă

spectrală.

10:28:14 59

Concluzii:



2. 1. Introducere
















2.4.5 2.4.5 Modulaţie digitală de amplitudine în Modulaţie digitală de amplitudine în

cuadratură (QAM), de rang Mcuadratură (QAM), de rang M

Aceste tehnici se utilizează pentru creşterea

eficienţei în folosirea spectrului de frecvenţă;

În acest scop biţii secvenţei de date a(n) sunt

grupaţi câte k biţi consecutivi, pentru a forma un

simbol, b(m);

Simbolurile sunt denumite cuvinte de k biţi (dibiţi,

tribiţi, quadbiţi etc.)

Rata de transmitere a simbolurilor este fbit/k;

Procesul de modulaţie implică existenţa a M = 2k

semnale distincte, caracterizate prin valorile

amplitudinii şi/sau fazei;

Fiecăruia dintre simbolurile b(m) îi corespunde un

semnal RF;

Modulatorul cel mai potrivit pentru atingerea acestui

obiectiv este modulatorul I/Q;

În conformitate cu această tehnică prima etapă a

procesului de modulaţie constă în generarea celor

două componente ale semnalului RF: cos (2fct),

-sin (2fct) (defazaj cu 90);


10 01 00 11

2 1 0 3

a(n)

b(m)

t

z

t

z

cI(t)

cQ(t)

Secvenţa

binară

Dibit cI(t) cQ(t) Faza

00 I 1 1 45

01 II -1 1 135

10 III 1 -1 315

11 IV -1 -1 225


QPSK

I

Q

00 01

00 10

10:28:14 64

c1(t)

90

ME

ME

cosct

cQ(t)

t

f

0.5f bit


1000 0010 0111 1101

8 2 7 13

a(n) b(m)

cI(t)

cQ(t)

Filtru

digital

Filtru

digital

aQ(mT)

aI(mT)

16QAM

I

Q

cQ(t) -sinct

c1(t)

90

ME

ME cosct


Prin trecerea semnalului din bandă de bază printr-

un filtru cu frecvenţa de tăiere egală cu jumătatea

ratei de simbol, lărgimea de bandă a semnalului RF

este limitată la rata de simbol = rata de bit/k.

Cu alte cuvinte eficienţa în utilizarea spectrului este

de k ori mai bună decât în cazul BPSK sau ASK;

De exemplu pentru semnalele QPSK, la care se

formează cuvinte de câte 2 biţi (dibiţi) care

reprezintă unul dintre M=22=4 simboluri, eficienţa

teoretică este de 2 biţi/s/Hz.

Valorile reale sunt cuprinse între 1 şi 1.5 biţi/s/Hz.



2. 1. Introducere
















2.4. 6 Modulaţia 2.4. 6 Modulaţia digitalãdigitalã de de frecvenţãfrecvenţã

Tehnicile de modulaţie prezentate în paragrafele

precedente sunt lineare.

Spectrul, cu două benzi laterale din banda de bază,

este transferat în frecvenţă în domeniul RF.

Modulatoarele folosite sunt fără memorie: valorile

instantanee de amplitudine, a(m), sau de fază, (m),

nu depind de valorile anterioare.

Modulaţia digitală de frecvenţă, FSK, - realizează o

corespondenţă între semnalele de rang M din banda

de bază şi M semnale RF de frecvenţe diferite;

De exemplu în cazul M=2 cele două semnale sunt:

tffAts c 2cos)(1

tffAts c 2cos)(2

Tehnică neliniară - spectrul de RF conţine

componente cu amplitudini controlate prin funcţii

Bessel, care nu există în spectrul semnalului

original;

Cel mai simplu modulator FSK fără memorie se

obţine prin comutarea între ieşirile a M oscilatoare

fiecare lucrând pe frecvenţe corespunzător aleasă;


Evident în această variantă fazele semnalelor sunt

aleatoare şi rezultă un spectru RF cu lobi laterali

destul de mari;

O cale de a reduce lobii laterali constă în a realiza

semnale cu continuitate de fază (CPFSK);

Acestea pot fi generate folosind un Oscilator

Controlat în Tensiune (VCO) sau un modulator I/Q

cum sunt cele prezentate anterior;



2. 1. Introducere
















2.4.7 2.4.7 Demodularea Demodularea semnalelor semnalelor folosite în folosite în

transmisiunile digitaletransmisiunile digitale

Demodularea poate fi:

• coerentă

• necoherentă;


OP

OP A(t)cos[2fct+(t)]

-sin(2fct)

cos(2fct)

FTJ

FTJ

I

Q

Semnalele care rezultă la ieşirile celor două FTJ:

)(cos)(2

1)( ttAtcIr )](sin)[(

2

1)( ttAtcQr

Se constată că: cele două semnale coincid cu

semnalele modulatoare cI(t) şi cQ(t) deci rămâne de

refăcut corespondenţa simboluri refăcute – date în

banda de bază;

Procesul de demodulare are nevoie de un semnal

local de aceeaşi frecvenţă şi cu o relaţie bine

precizată de fază faţă de purtătoarea recepţionată.

Este deci necesar un proces de sincronizare a unui

oscilator local;


În cazul semnalelor cu modulaţie de fază spectrul

rezultant nu conţine o componentă pe frecvenţa

purtătoarei;

Pentru a genera semnalul local dorit este necesară o

metodă complexă de sincronizare prin prelucrarea

semnalului recepţionat şi/sau transmiterea unor

semnale speciale de către emiţător ;


• Transmiterea periodică a purtătoarei

nemodulate.

• Transmiterea unei secvenţe speciale de

învăţare în structura curentă de date;

În ultimul caz se realizează intercorelaţia secvenţei

recepţionate cu o secvenţă identică memorată la

receptor;

Prin analiza rezultatului se deduce faza corectă a

oscilatorului local;

• Prelucrarea prin ridicare la pătrat;

Dintre procedeele care ar putea fi folosite amintim:



2. 1. Introducere
















2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale

În acest paragraf ne concentrăm atenţia asupra

diferenţelor care există între diferitele tipuri de

modulaţie în ceea ce priveşte sensibilitatea la

interferenţe sau zgomote.

În conformitate cu cele prezentate în paragrafele

precedente procesul de modulare constă în realizarea

corespondenţei între cele M blocuri de k biţi şi cele

M semnale RF;


În procesul de transmitere semnalele sunt

distorsionate şi afectate de zgomot;

La recepţie este necesarã refacerea semnalului în

banda de bazã, deci demodularea semnalului

recepţionat.

Procesul de demodulare trebuie să extragă semnalul

util din zgomotul care-l însoţeşte şi sã decidă care

dintre cele M simboluri a fost transmis;

Evident acest scop este atins cu atât mai precis cu

cât cele M semnale sunt mai diferite unul de altul.

Matematic, măsura similarităţii între douã semnale

este exprimatã prin: factorul de corelaţie şi

distanţa euclidiană;

T

T

dtts

dttsts

)(

)()(

2

1

21


• factorul de corelaţie

b. Distanţa euclidianã:

2121

2

21

2 2)()( EEEEdttstsDT

E - energia medie pe durata unui simbol.

Exemple:

1. Semnalele PSK şi FSK → E1=E2 =E şi rezultă:

12 ED


2. Semnale ASK binare (OOK)

(s1=1, s2=0), rezultă

EDASK

3. Pentru BPSK (s2 = -s1),

EDBPSK 2

4. Semnale QPSK - se obţin douã valori:

ED 2maxED 2min

.


Semnale FSK - distanţa euclidianã depinde de

indicele de modulaţie.

5. De exemplu pentru semnale CPFSK cu indice de

modulaţie de 0.5 (folosite în GSM) :

EDCPFSK 2



2. 1. Introducere
















2.6 2.6 Metode de modulaţie folosite în Metode de modulaţie folosite în

reţelele de comunicaţii reţelele de comunicaţii mobilemobile

Reluăm câteva concluzii care rezultă din paragraful

precedent;

BPSK - cea mai bună performanţă din punctul de

vedere al imunităţii la zgomotul introdus de canalul

radio.

Concluzia este valabilă pentru canale afectate

numai de zgomot alb, gaussian, de valoare medie

zero (AWGN)


Din acest punct de vedere aceste semnale sunt luate

ca referinţă;

În schimb eficienţa spectrală a semnalelor BPSK

este mai redusă decât cea a semnalelor PSK cu mai

multe nivele sau QAM;

Pe măsură ce creşte numărul de nivele scade, în

schimb, distanţa Euclidiană deci semnalele sunt tot

mai sensibile la zgmot;

Se mai poate constata că odată cu creşterea

numărului de nivele creşte complexitatea tehnicilor

de modulare şi demodulare;

O variantă, relativ, des folosită este modulaţia

digitală de fază în cuadratură, QPSK;


Comparând-o cu referinţa, BPSK, realizează un

compromis rezonabil între eficienţa în utilizarea

benzii, complexitatea tehnică şi imunitatea la

zgomot.

Modulaţia CPFSK cu deviaţie minimă - sistemul

GSM - nu pare prea convenabilă la prima vedere–

prezintă complexitate mare a modulatoarelor şi

demodulatoarelor.

Analiză mai atentă: semnalele PSK de ordin M,

inclusiv BPSK - nu sunt chiar aşa de avantajoase -

eficienţa redusă în utilizarea puterii consumate la

emisie;

Pentru a evidenţia acest aspect să amintim că

semnalele RF trebuie să aibă bandă limitată, obiectiv

realizat prin filtrare în banda de bază;


Semnalele PSK cu M niveluri cu bandă limitată

prezintă o modulaţie de amplitudine parazită.

Cauza: modificarea amplitudinii vectorului care

reprezintă semnalul RF, în timpul tranziţiilor de

fazã;

La semnalele de bandă limitată tranziţiile sunt

mai lente şi modulaţia de amplitudine devine

uşor de observat;


Pentru celelalte tranziţii variaţiile sunt mai mici, 0,7

din valoarea maximã, în cazul în care faza se schimbã

cu 900 şi 0,38 din valoarea maximã, dacã variaţia

fazei este de 1350.

Efect puternic: faza se modifică cu 1800 (tranziţie de la

0 la 1 pentru BPSK şi de la 10 la 01 pentru QPSK), -

purtătoarea devine egală cu 0 pentru un timp.


Folosirea unor amplificatoare clasă A (clasă C

prezintă un randament mai bun);


Pentru semnale QAM efectul este evident indiferent

de filtrare:


2. 1. Introducere
















2.6.1 Modulaţia diferenţială2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 /4

QPSKQPSK

Aplicaţii: Sistemul digital de telefonie celulară

Japonez, JDC, şi sistemele de radiocomunicaţii

trunked din Europa;

Tehnica foloseşte salturi de fază având numai valori

de 45 sau 135;

Prin această opţiune se reduc variaţiile purtătoarei

evitând reducerea ei la 0;

Evident, fiind vorba de o tehnică diferenţială,

Informaţia este transportată nu prin valori absolute ci

prin tranziţii ale fazei;

De aici rezultă un avantaj important:

nu este necesară demodularea coherentă deci nici

refacerea purtătoarei plecând de la semnalul

recepţionat afectat de transmiterea prin canalul radio;


Producere: din secvenţa de date originală, a(n), se

generează secvenţa b(m) {00, 01, 10, 11}; printr-o

conversie serie/paralel;

Apoi simbolurilor din noua secvenţă li se asociază

tranziţii de fază conform tabelului de pe diapozitivul

următor.


Dibit Tranzitie de faza

00 0/2+/4=45

01 1/2+/4=3/4=135

11 2/2+/4=5/4=225=-135

10 3/2+/4=7/4=315=-45


Se constată că este de fapt o variantă de codare Gray

cuvintele vecine diferind cu cel mult un bit –

reducerea efectului erorilor;

Existenţa unui decalaj de /4 conferă modulatorului

o funcţie de memorie;


Q(t)

I(t)

D

A

D

A

PAM

PAM

-sin(2ft)

cos(2ft) I/Q(t)(+1,+2/2,-2/2,-1)

1 0 0 1 S

P

1 0

0 1

k

T


(t)

cI(t)

cQ(t)

1 0 1 1 0 1 0 1 1 1

0 1 1 0 0 1 1 0

½2 -1 ½2 0 ½2 0 ½2 -1 -½2

-½2 0 -½2 1 -½2 1 ½2 0 ½2

Secventa biţi

I(t)

Q(t)

-45 135 -45 -135 135 135 135 -45 -135

Filtru Nyquist

10:28:15 Acces and Broadcast Digital Radio Technologies 100

cI(t)

H(f)=sinx/x

1

8 6 4

3

9 5

7

2

(t) cQ(t)

Observând schema bloc se constată că pentru

prelucrarea semnalelor modulatoare I şi Q se

foloseşte un FTJ ideal.

Dorind generarea unor semnale eficiente din punct

de vedere spectral în locul unor filtre sinx/x se

folosesc filtre Nyquist;

Pentru a asigura performanţe bune din p.d.v al

comportării în prezenţa zgomotului caracteristica

filtrului se distribuie în mod egal la emisie şi

recepţie:


DE REŢINUT:

Tfpentru

Tf

Tpentru

fT

Tfpentru

fH

2

)1(0

2

)1(

2

)1(

2

)12(sin1

2

1

2

)1(01

)(



2. 1. Introducere
















2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă cu 2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă cu

deviaţie minimă (MSK)deviaţie minimă (MSK)

Sunt necesare amplificatoare eficiente – trebuie

selectate semnale corespunzătoare;

Acest obiectiv a fost inclus între cerinţele principale

la formularea standardului GSM;

Semnalele modulate trebuie să aibă amplitudinea

constantă - modulul vectorului care reprezintă

semnalul RF să nu se modifice atunci când unghiul

de fază se modifică.

Vom constata că pentru semnalele MSK faza

parcurge intervalul de la (t1) la (t2) pe durata de

timp corespunzătoare duratei unui simbol.

După aceea, pe durata următorului simbol, vectorul

se va roti din nou:

în aceeaşi direcţie, dacă se transmite un simbol

identic cu cel anterior,

în sens opus, dacă se transmite celălalt simbol.


Schimbarea de fază a semnalului RF în raport cu o

fază iniţială arbitrară a purtătoarei nemodulate, care

poate fi aleasă egală cu 0, este asociată cu o schimbare

de frecvenţă f.

Frecvenţa instantanee şi deci deviaţia de frecvenţă pot

fi calculate prin derivarea fazei instantanee a

purtătoarei;

Se presupune că variaţia de fază , care se realizează

pe durata unui bit, este exprimată ca produs între o

mărime h şi ; aici mărimea h reprezintă indicele de

modulaţie;

Se pot deduce următoarele relaţii:



bit

bit

T

hf

tT

ht

2

0

tT

htfttft

h

bit

cc

022

bit

cccT

hfff

dt

tdf

dt

td

2222

Semnalele care reprezintă simbolurile 0 respectiv 1

pot fi exprimate prin:

tffAtT

hfAts

tffAtT

hfAts

c

bit

c

c

bit

c

2cos2

2cos

2cos2

2cos

2

1

Acestea sunt semnale FSK cu fază continuă: CPFSK .


t

t /2

1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

3/2

/2

-3/2

-/2

3/2

0 0

f+f

f-f

Relaţiile dintre date, faza şi frecvenţa semnalului

pentru semnalele CPFSK (particular MSK).


Factorul de corelaţie pentru semnalele CPFSK:

bitc

bitc

Tf

Tf

h

h

4

4sin

2

2sin

Dacă al doilea termen poate fi neglijat.

Deci – semnalele sunt necorelate pentru h=0.5k, şi k

= {1, 2, 3 ..};


bitc Tf /1

T

T

dtts

dttsts

)(

)()(

2

1

21

Rezultă: h = 0,5 - cea mai mică valoare a indicelui

de modulaţie pentru care cele două semnale sunt

necorelate.

În acest caz ,

acestea sunt semnalele MSK – semnale FSK cu

deviaţie minimă.

bit

bit

fT

f4

1

4

1

În încheiere caracteristicile principale ale acestui

tip de semnal sunt rezumate în tabelul următor;


Parametrii semnalelor MSK.

bitE2

Indice de

modulaţie

Deviaţia

de

frecvenţă

Deviaţia de

fază pe

durata unui

bit, Tbit

Factorul

de

corelaţie

Distanţa

euclidiană

0,5 1/(4Tbit)=

fbit/4

/2 = 900 0



2.6.3 Producerea semnalelor MSK2.6.3 Producerea semnalelor MSK

În principiu cea mai simplă soluţie de producere a

semnalelor MSK constă în comanda unui OCT;

Semnalul de comandă al OCT: semnalul NRZ, bipolar

asociat secvenţei de date a(n);

Această soluţie este folosită - sisteme cordless care nu

necesită precizie deosebită pentru frecvenţă şi pentru

unghiul de fază;

f0 +f

f0

f0 -f

t

b)

t /2

-/2

c)

a)

t

1

0

Generarea semnalului MSK:


În GSM, s-a impus folosirea unui modulator I/Q;

Semnalul RF modulat este scris sub forma:

tfttftA

ttfAts

cc

c

2sinsin2coscos

2cos)(

Unghiul (t) se deduce conform relaţiilor:

bit

bit

bit

Tt

tT

nTt

*0 cu

*5,0

t

T

ht

bit2

20


Pentru obţinerea semnalului modulat se parcurg

următoarele etape:

• Se realizează cele două purtătoare

ortogonale,

fttI 2cos fttQ 2sin

• Se multiplică componenta I cu

ci(t)=cos(t) şi componenta Q cu cQ(t)=

sin(t) (după conversia AD a celor două);

• Se însumează cele două componente

realizate.


f(t) cos(2ft)

Calcul

sin şi

cos

D/A

D/A

cos(2ft+(t))

(t)

-sin(2ft)

Modulator I/Q pentru semnale MSK

Calcul

unghi de

faza (t)

OP

OP

ci(t)

cQ(t)


Producerea semnalelor modulatoare: ci(t)=cos(t) şi

cQ(t)= sin(t) nu se poate realiza prin metodele

analogice clasice ;

Trebuie calculate digital plecând de la ecuaţia dată

anterioar pentru intervalul

semnul expresiei este dat de bitul transmis ( 0 sau 1).

In acest scop secvenţa de date a(n) este convertită în

funcţia bipolară:

bitbit TntnT 1

"0"1 pentru 1

"1"1 pentru 1*

na

natnTctc bit


Cu aceasta relaţia pentru calculul fazei poate fi

rescrisă:

*5,0

tT

tcnTtbit

bit

În final semnalele, cI(t) respectiv cQ(t) devin:

*2

sincos*2

cossin)(

*2

sinsin*2

coscos)(

tT

nTtctT

nTtc

tT

nTtctT

nTtc

bit

bit

bit

bitQ

bit

bit

bit

bitI


Evoluţia semnalelor la producerea semnalelor MSK,

pentru o secvenţă de 8 biţi

1 0 0 0 1 1 1 0 c(t)

f(t)

(t)

cI(t)

cQ(t)


f(t) cos(2ft)

Calcul

sin şi

cos

D/A

D/A

cos(2ft+(t))

(t)

-sin(2ft)

Modulator I/Q pentru semnale MSK

Calcul

unghi de

faza (t)

OP

OP

ci(t)

cQ(t)


Frecvenţa instantanee, fcf(t), a modulatorului este

proporţională cu semnalul bipolar NRZ.

În acumulator are loc o integrare, astfel încât se

obţine un semnal proporţional cu faza instantanee a

purtătoarei modulate.

Semnalele cI(t) respectiv cQ(t) sunt determinate sub

forma digitală folosind tabelele pentru sin(t) şi

cos(t).

Se pot reţine următoarele aspecte:


Cele două componente modulate ale purtătoarei sunt

însumate într-un sumator de putere, pentru a obţine

semnalul de radiofrecvenţă de ieşire.

În urma conversiei D/A şi a unei filtrări analogice

(FTJ), semnalele obţinute sunt aplicate

modulatoarelor echilibrate;



2.7 Reducerea benzii ocupate de 2.7 Reducerea benzii ocupate de

semnalele modulate prin filtrare în semnalele modulate prin filtrare în

banda de bazăbanda de bază

Densitatea spectrală de putere pentru semnalul

MSK nefiltrat este:

2

222

2

161

2cos16

bit

bitbitvvMSK

Tf

fTTAS

Vom compara densităţile spectrale de putere pentru

semnalele QPSK şi MSK;


MSK

S(f)

[dB]

f

QPSK

În schimb semnalele MSK au lobi secundari cu un

nivel mai scăzut, variaţia fiind proporţională cu f -4 .

Se constată că semnalul MSK prezintă un lob

principal mult mai larg şi funcţia nu are zerouri

pentru frecvenţele fcfbit.

In ambele cazuri, comportarea din punctul de vedere

al distribuţiei energiei se poate îmbunătăţi printr-o

filtrare realizată în banda de bază.

Deosebirea între cele două tipuri de semnale, MSK şi

QPSK, constă în nivelul la care se face filtrarea:

QPSK - sunt filtrate semnalele modulatoare

cI(t) şi cQ(t)

MSK, se filtrează funcţia de date;


Deci pentru semnalele MSK filtrarea are loc înainte

de formarea semnalelor modulatoare cI(t) şi cQ(t),

care sunt calculate din semnalul de date, printr-o

operaţie neliniară.

Pentru o analiză mai simplu de prezentat este

convenabil să se înlocuiască modulatorul I/Q cu un

modulator realizat cu OCT;


Faza semnalului GMSK

(t)

t

f(t)

t

Frecvenţa de ieşire

Semnal in banda de

baza (filtrat)

u(t)

Semnal din banda de bază

(nefiltrat)

filtru

Modulator

(VCO) t

Generarea semnalului GMSK cu un modulator

cu OCT.

ufil(t)

t


Un exemplu de filtru - filtrul gaussian dat prin:

2

2

2

2

1)( bitT

t

bit

eT

th

2

22

2 2

2ln

2

2ln

)(fT

BTf

Bbit

biteefH

unde bitBT

2ln iar B = banda filtrului la 3 dB.


Semnal GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying).

Observaţie: atât faza cât şi frecvenţa de ieşire

pentru semnalul GMSK au variaţii continue;

Rezultă o îngustare a lobului principal al densităţii

spectrale de putere şi, în acelaşi timp, o scădere a

nivelului lobilor secundari.

Pentru o analiză unitară a performanţelor

semnalelor GMSK a fost introdus un termen, BTbit,

care reprezintă o normare a benzii filtrului la

frecvenţa de bit fbit;


Acest termen este folosit, în locul benzii pentru

aprecierea eficienţei procesului de filtrare:

Dacã BTbit= , se obţine varianta MSK.

Atunci când produsul BTbit scade se obţin semnale

GMSK care ocupă benzi tot mai reduse.


S(f)

BTbit = (MSK)

BTbit = 0,5 (DECT) BTbit = 0,3 (GSM)

BTbit = 0,1

Aspectul calitativ al densităţii spectrale de putere pentru

semnale GMSK având diferite valori ale produsului BTbit

f


Se constată că pe măsură ce produsul BTbit scade,

odată cu reducerea nivelului lobilor secundari,

dispare şi delimitarea dintre aceştia, delimitare care

este evidentă la semnalele MSK (BTbit = ).

Pentru exemplificare în tabelul următor sunt daţi

parametrii semnalelor GMSK folosite în GSM.

Durata de

transmitere

pentru un bit,

Tbit

Frecvenţa de

transmitere a

biţilor, fbit

Produsul

BTbit

Banda la

3dB

3,69 s 270,833 kbps 0,3 81,25

kHz


Alături de limitarea benzii ocupate filtrarea aduce şi

interferenţe intersimbol.

Dacă un impuls rectangular cu o durată Tbit este

trecut printr-un filtru, teoretic, durata impulsului

obţinut la ieşirea filtrului este cuprinsă în intervalul

- < t < .

Se pune problema de a estima cât de importantă

este “extinderea” în timp a impulsului peste limitele

impulsului dreptunghiular iniţial.


Pentru BTbit =0,3 trebuie să se ia în consideraţie un

interval de timp -3Tbit < t < 3Tbit;

În afara acestui interval nu apar interferenţe

intersimbol importante nivelul răspunsului fiind

neglijabil;

Pentru a asigura cauzalitatea – întârziere cu 3Tbit;


Rãspunsul filtrului Gaussian la impulsuri dreptunghiulare

adiacente:


Intrare filtru

TC

TC

Răspuns filtru

a)

Intrare filtru

TC

TC

TC

TC

Răspuns filtru

b)

Intrare filtru

TC

TC

TC

Răspuns filtru

TC

c)

Filtrarea gaussiană face ca funcţia ufil(t) care este

proporţională cu frecvenţa instantanee de ieşire, f(t),

să fie continuă iar faza instantanee (t) devine o

funcţie pentru care prima derivată este continuă.

La rândul lor, funcţiile modulatoare cI(t) şi cQ(t) se

"netezesc" rezultând o ameliorare a distribuţiei

spectrale care depinde de produsul Btbit;

Totuşi produsul BTbit nu trebuie redus prea mult

deoarece creşte rata erorilor.

Un exemplu de compromis acceptabil: GSM la care

BTbit = 0,3.


Concluzii:


2.8 Arhitecturi folosite pentru a 2.8 Arhitecturi folosite pentru a

realiza modulatoare GMSKrealiza modulatoare GMSK

Înainte de a se realiza modulaţia propriu-zisă, fluxul de

date este codat diferenţial, folosind relaţia:

}1;1{)( cu

)1()()(

kd

kakakd

Secvenţa este apoi trecută la forma bipolară prin

însumarea valorii instantanee cu - 0,5 şi înmulţirea

rezultatului cu 2;

În continuare se va prelucra o secvenţă de impulsuri

delta bipolare;

0,5 2

T

cI(t)

Calcul

,

cos,

sin

FTJ

sinx/x

D/A

D/A

cQ(t)

FTJ

FTJ

Filtru

gauss

1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0

1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0

1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1

Generarea semnalelor modulatoare cI(t) şi cQ(t)


supraeşantionare

Restul procesului de modulare depinde de structura

modulatorului care poate fi aleasă în mod liber de

către producător,

Singura cerinţă impusă constă în respectarea

toleranţelor specificate pentru impulsul RF;

Durata

pulsului

RF

Eroarea

maximă de

frecvenţă

Vârful

maxim al

erorilor de

fază / rms

562 s. 1x10-7 200 / 50


Este util de precizat faptul că abaterile de la valorile

dorite pentru frecvenţă şi fază depind de

următoarele:

precizia semnalelor modulatoare, cI(t) şi cQ(t);

stabilitatea de frecvenţă a oscilatorului;

stabilitatea de fază a oscilatorului;

precizia ortogonalităţii dintre componentele I şi

Q ale purtătoarei.


Impulsurile reprezentate prin funcţii (k) sunt

prelucrate cu un FTJ (sinc) pentru a se obţine o

secvenţă de funcţii dreptunghiulare, bipolare, NRZ;

Filtrul digital asigură şi o rată de supra-eşantionare

de până la 16,

Apoi, prin filtrarea cu filtrul Gaussian, se obţine

funcţia cfil(t).


0,5 2

T

cI(t)

Calcul

,

cos,

sin

FTJ

sinx/x

D/A

D/A

cQ(t)

FTJ

FTJ

Filtru

gauss

1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0

1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0

1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1

Generarea semnalelor modulatoare cI(t) şi cQ(t)


supraeşantionare


Următoarea parte a modulatorului lucrează ca şi

modulatorul MSK prezentat anterior:

• Prin integrarea cfil(t) este obţinută faza

instantanee, fil(t);

• Se calculează cos[fil(t)] şi sin[fil(t)];

• Se obţin semnalele modulatoare cI(t) şi cQ(t)

după p conversie D/A şi dupã o filtrare trece jos;

• În fine cele două semnale modulatoare vor fi

multiplicate cu cele două purtătoare ortogonale

(I şi Q).


Există şi soluţii mai simple de a realiza modulatorul

cum ar fi cea care rezultă prin integrarea mai multor

etape inclusiv codarea diferenţială.


2.9 Demodularea semnalelor MSK şi 2.9 Demodularea semnalelor MSK şi

GMSKGMSK

Semnalele MSK sunt semnale RF modulate în

frecvenţă.

In cazul semnalelor GMSK, semnalul din bandă

de bază, care este proporţional cu frecvenţa de

ieşire, este filtrat.

Totuşi semnalul RF este, şi în acest caz, un semnal

modulat în frecvenţă.


In consecinţă, pentru demodulare se pot folosi:

• Demodulatoare de frecvenţă convenţionale de tip

discriminator de frecvenţă;

• Demodulatoare bazate pe metode indirecte

folosind conversia modulaţiei de frecvenţă la un

alt tip de modulaţie.

• Demodulatoare coerente.

S-a constatat că demodularea coherentă este mai

convenabilă deoarece:

• In aceleaşi condiţii de transmisie, semnalele RF

demodulate coerent oferă o rată de eroare de bit

mai redusă;

• Este necesară realizarea egalizării canalului de

transmisiune (în lipsa egalizării rata erorilor poate

deveni inacceptabil de mare);

• Egalizarea este posibilă doar în cazul în care

caracteristicile temporale ale canalului radio sunt

cunoscute;


• Funcţia trebuie estimată în mod continuu;

• Prin demodularea coerentă se poate extrage

anvelopa complexă a semnalului RF, care a fost

modificată în urma transmiterii prin canalul radio.

• Dacă este cunoscut semnalul nedistorsionat din

bandă de bază, este posibilă calcularea funcţiei de

transfer a canalului.

• Pentru acest scop se transmite o secvenţă de

antrenare (training sequence) de 26 biţi, secvenţă

care este cunoscută la receptor, şi care este

transmisă în mijlocul fiecărui puls RF (burst) de

156 biţi.



Corelaţia încrucişată între anvelopa complexă pe

care secvenţa de antrenare ar genera-o în cazul unei

recepţii ideale şi anvelopa complexă rezultată în

cazul real permite estimarea caracteristicilor

canalului radio.

Schema bloc a unui demodulator GMSK


cos (t)

-sin (t) Etaj FI

Freq. Sy Oscilator

900

xI(t)

xQ(t)

Prelucrare

Digitală:

- Estimarea

canalului şi

corecţie

- Recuperare

Date A/D

A/D

FTJ

FTJ

Semnalul RF recepţionat este transformat într-un

semnal de frecvenţă intermediară (FI) şi aplicat la

intrarea mixerelor.

Oscilatorul, sincronizat cu ajutorul salvei (burst),

transmise la intervale regulate de staţia de bază pentru

corecţia frecvenţei, furnizează două semnale

ortogonale, cos(t) şi -sin(t).


După mixare şi filtrare, cele două componente ale

semnalului echivalent din bandă de bază sunt supuse

unei conversii A/D şi aplicate unui procesor digital de

semnal;

Din anvelopa complexă distorsionată, se va urmări

reconstituirea secvenţei de date transmise;


Date post:	21-Dec-2015
Category:	Documents
Upload:	dumitriu-ionut-madalin
View:	234 times
Download:	1 times

TRDAD 02 Tehnici Digitale de MODULATIE

Documents