7/29/2019 Modul A cap 1

1/23

5

Modul 1: Competene i curriculum disciplinar

Obiective:

O1- Operaionalizarea conceptelor de curriculum i competen n demersul deproiectare/implementare/evaluare n realizarea documentelor de proiectare din portofoliulprofesorului/nvtorului

O2- Dezvoltarea capacitii de analiz a documentelor curriculare n scopul proiectrii

didactice adaptate la nevoile colectivului de eleviO3- Aplicarea metodelor de cunoatere a personalitii n scopul adaptrii i personalizrii

nivelului de complexitate a sarcinilor de nvare, precum i a ritmului de nvareO4- Dezvoltarea capacitii de implementare n proiectarea didactic a demersului de nvare

a matematiciiO5- Dezvoltarea capacitii de identificare a resurselor i a activitilor de nvare n

proiectarea didactic

Competene specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:

CS1 - Proiectarea, conducerea i realizarea procesului instructiv-educativ, ca act de comunicareCS2 - Dezvoltarea capacitii de aciune/interaciune n cadrul grupurilor de nvareCS3 - Valorificarea potenialului oferit de platformele educaionale ca surs de documentare n

dezvoltarea profesionalCS4 - Integrarea mijloacelor de raionalizare a timpului n cadrul activitii didacticeCS5 - Documentarea i informarea permanent din diferite surse clasice i moderneCS6 - Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative n plan profesional/social

1.1 Curriculumul centrat pe competene

Curriculumul, concept cheie al tiinelor educaiei, a dobndit multiple accepii, n funcie decolile i curentele care l-au generat. Literatura pedagogic descrie pe larg evoluia termenului decurriculum, aria sa conceptual i semantic. Evoluia sa contureaz o dezvoltare pe trei dimensiuni:structural, procesual i a produsului. Din aceast perspectiv, definiii relevante descriuamplitudinea conceptului prin accentuarea liniilor de for ale curriculumului i prefigureaz direciide abordare multidimensional pentru evaluare. Unele dintre definiii surprind momentele

procesului de conceptualizare a curriculumului ca program educaional i sunt semnificative pentrucercetarea ntreprins.

7/29/2019 Modul A cap 1

2/23

6

n Romnia, Curriculum Naional formaldesemneaz sistemul documentelor de tip reglatorinormativ, n cadrul crora se consemneaz experienele de nvare recomandate elevilor princoal1. Conform acestei accepii, curriculum-ul desemneazansamblul experienelor de nvare pecare coala l ofer tinerilor, cu scopul de a-i asista n descoperirea i valorificarea maxim a

propriilor disponibiliti i interese, nseamn ceea ce ntreprind elevii n coal sub

ndrumareaprofesorilor n materie de nvarei dezvoltare personal.La nivel disciplinar, structura fiecreia dintre curricula pstreaz unitatea conceptual pentru unntreg ciclu colar i, n ansamblu, conduce la realizarea obiectivelor care vizeaz dezvoltarea ideschiderea ctre nvare integrat i echilibrat.

Sarcin de lucru individual sau n grupStudiai Legea Educaiei Naionale (2011) i identificai semnificaia atribuit prin lege

conceptului de curriculum.

n literatura de specialitate curriculumul formal este descris ca un program educaional. Cadocument reglator al sistemului naional de nvmnt preuniversitar, curriculumul opereaz cu unset de concepte fundamentale prezentate n Curriculumul Naional pentru nvmntul obligatoriu.Cadrul de referin (1999): Documente de politic educaionalcare consemneaz idealul educaionalal societii, formulat

n termeni de profil de formare vizat, precum i finalitilesistemului de nvmnt

Obiectivele generalei celetrans-disciplinareale sistemului de nvmnt Cadrul curricular cu ciclurile de studiu, ariile curriculare, precum i planurile de nvmnt

recomandate pentru atingerea obiectivelor generale Obiectivele de formarepe cicluri, filiere de formare Curriculum oficial, scris/proiectatpe discipline i ani de studiu Manuale i materiale auxiliare pentru elevi i profesori Instrumente de evaluare

(1) Idealul educaional este formulat n articolul 2 din Legea Educaiei Naionale(2011): Idealul educaional al societii romneti const n dezvoltarea integral i armonioasa individualitii i umane, n formarea personalitii autonome i n asumarea unui sistem de

valori necesare pentru mplinirea i dezvoltarea personal, pentru dezvoltarea spiritului

antreprenorial, pentru participarea ceteneasc activ n societate, pentru incluziune social i

pentru angajare pe piaa muncii.

1Crian Al., Curriculumcolar. Ghid metodologic, Consiliul Naional pentru Curriculum, Bucureti, 1995

7/29/2019 Modul A cap 1

3/23

7

2)Finalitile educaionale pe niveluri de colaritate(primar, gimnazial i liceal)constituie o concretizare a finalitilor sistemului de nvmnt pentru diversele niveluri aleacestuia. Finalitile descriu specificul fiecrui nivel de colaritate din perspectiva politicii

educaionale. Ele reprezint un sistem de referin att pentru elaborarea programelor colare ctsi pentru orientarea demersului didactic la clasa i sunt formulate n Curriculumul Naional

pentru nvmntul obligatoriu. Cadrul de referin (1999) pentru fiecare dintre nivelele denvmnt:

nvmntul primar Asigurarea educaiei elementare pentru toi copiii Formarea personalitii copilului, respectnd nivelul i ritmul su de dezvoltare nzestrarea copilului cu acele cunotine, capaciti i atitudini care s stimuleze raportarea

efectiv i creativ la mediul social i natural i s permit continuarea educaieinvmntul gimnazial

Asigurarea pentru toi elevii a unui standard de educaie comparabil cu cel european Formarea la elevi a capacitii de a comunica eficient n situaii reale, folosind limba romn,

limba matern, limbile strine i diverse limbaje de specialitate Formarea atitudinii pozitive n relaionarea cu mediul social: de toleran, de responsabilitate, de

solidaritate etc Asigurarea unei orientri colare i profesionale optime, n raport cu aspiraiile i aptitu dinile

elevilor Formarea capacitilor i a motivaiilor necesare nvrii n condiiile unei societi n

schimbarenvmntul liceal

Formarea i dezvoltarea competenelor cheie i specificenecesare pentru viaa de adult Formarea motivaiei pentru participarea activ la viaa social-economic i politic n vederea

asigurrii unei dezvoltri sustenabile Formarea i asumarea unui set de valori care s orienteze comportamentul i cariera

absolventului, asigurndu-i o integrare rapid pe piaa forei de munc i n viaa socialFinalitile educaiei formulate pentru aceste trei cicluri de nvmnt se traduc, n obiective

majore ale educaiei pentru fiecare dintre ciclurile curriculare i apoi se rafineaz n finaliti ale

fiecrei discipline colare. Studiul matematicii n ciclul primar Aceste finaliti sunt determinantepentru formularea obiectivelor educaionale la nivelul ciclurilor curriculare.

(3) Ciclurile curricularereprezint periodizri ale colaritii care grupeaz mai muli anide studiu i care au, la nivelul fiecrei discipline, obiective generale/competene specifice comune.Aceste periodizri ale colaritii se suprapun peste structura formal a sistemului de nvmnt, cuscopul de a focaliza nvarea asupra obiectivului major al fiecrei etape colare i de a regla procesul

de nvmnt prin intervenii de natur curricular.

7/29/2019 Modul A cap 1

4/23

8

Fiecare ciclu curricular ofer unset coerent de obiective de nvare, care consemneaz ceea cear trebui s ating elevii la captul unei anumite etape a parcursului lor colar. Prin aceste obiective,ciclurile curriculare confer diferitelor etape ale colaritii o serie de dominantecare se reflect nalctuirea programelor colare.

Relaia ani de studiu cicluri curriculare este prezentat n schema care urmeaz:

Nivel decolaritate Clasa Ciclul curricular

Liceu teoretic (ciclul liceal inferior isuperior), tehnologic, vocaional

XIIICiclul de SpecializareXII

XI

XCiclul deAprofundare

IX

nvmnt gimnazial

VIIICiclul de Observare i orientare

VIIVI

Ciclul deDezvoltareV

nvmnt primar

IVIIIII

CiclulAchiziiilor fundamentaleI

CP

Individualizarea fiecrui ciclul curricular se exprim prin obiective care particularizeazfinalitile educaionale dar i printr-o metodologie didactic specific.

Introducerea ciclurilor curriculare a generat schimbri curriculare prin: modificri n planurile cadru, privind gruparea obiectelor de studiu momentul introducerii n planurile-cadru a unor anumite discipline ponderea disciplinelor n economia planurilor cadru modificri conceptuale la nivelul programelor i al manualelor colare modificri de strategie didactic (condiionate de regndirea formrii iniiale i continue a

cadrelor didactice)Existena ciclurilor curriculare are multiple efecte educaionale:

asigur continuitate la trecerea de la o treapt de colaritate la alta (grdini-nvmnt primar,primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu) prin:

transferul de metode stabilirea de conexiuni explicite la nivelul curriculumului

construirea unei structuri a sistemului de nvmnt mai bine corelate cu vrstele psihologicePeriodizarea colaritii pe cicluri curriculare a produs modificri ale planurilor cadru,

programelor i manualelor colare pentru fiecare ciclu de nvmnt. La nivel operaional,ciclurilor curriculare au impus modificri ale metodologiei de predare adisciplinelor colare i asolicitat cadrelor didactice regndirea strategiilor didactice prin adaptarea acestora la obiectivelecurriculare i la nivelul de vrst al elevilor. Pentru fiecare disciplin din interiorul unui ciclu

curricular este descris un set coerent de obiective de nvare obiective generale la ciclul primar,competene generale la gimnaziu i liceu care descriu capacitile pe care trebuie s ledobndeasc elevii pentru fiecare dintre etapele parcursului lor colar.

7/29/2019 Modul A cap 1

5/23

9

ntruct activitatea la clas ar trebui orientat ctre atingerea obiectivelor ciclurilor curriculare,le reamintim n cele ce urmeaz:

Ciclul Achiziiilor fundamentale(clasa pregtitoare i clasele I i a II-a) are ca obiectiv majoracomodarea la cerinele sistemului colar i alfabetizarea iniial.

Acest ciclu curricular vizeaz:

asimilarea elementelor de baz ale principalelor limbaje convenionale (scris, citit, calcularitmetic) stimularea copilului n vederea perceperii, cunoaterii i stpnirii mediului apropiat stimularea potenialului creativ al copilului, a intuiiei i a imaginaiei acestuia formarea motivrii pentru nvare, neleas ca o activitate social

Ciclul de Dezvoltare(clasele a III-aa VI-a) are ca obiectiv majorformarea capacitilor debaz necesare pentru continuarea studiilor. Ciclul de dezvoltare vizeaz: dezvoltarea achiziiilor lingvistice i ncurajarea folosirii limbii romne, a limbii materne i a

limbilor strine pentru exprimarea n situaii variate de comunicare dezvoltarea unei gndiri structurate i a competenei de a aplica n practic rezolvarea de

probleme familiarizarea cu o abordare pluridisciplinar a domeniilor cunoaterii constituirea unui set de valori consonante cu o societate democratic i pluralist ncurajarea talentului, a experienei i a expresiei n diferite forme de art formarea responsabilitii pentru propria dezvoltare i sntate formarea unei atitudini responsabile fa de mediu

Ciclul de Observare i orientare(clasele a VII-aa IX-a) are ca obiectiv majororientarea nvederea optimizrii opiunii colare i profesionale ulterioarei vizeaz: descoperirea de ctre elev a propriilor afiniti, aspiraii i valori n scopul construirii unei

imagini de sine pozitive formarea capacitii de analiz a setului de competene dobndite prin nvare n scopul

orientrii spre o anumit carier profesional dezvoltarea capacitii de a comunica, inclusiv prin folosirea diferitelor limbaje specializate dezvoltarea gndirii autonome ia responsabilitii fa de integrarea n mediul social

Ciclul de Aprofundare (clasele a X-a a XI-a) are ca obiectiv major adncirea studiului nprofilul i specializarea aleas, asigurnd, n acelai timp, o pregtire general pe baza opiunilordin celelalte arii curriculare. Acesta vizeaz: dezvoltarea competenelor cognitive ce permit relaionarea informaiilor din domenii nrudite

ale cunoaterii dezvoltarea competenelor socioculturale ce permit integrarea activ n diferite grupuri sociale formarea unei atitudini pozitive i responsabile fa de aciunile personale cu impact asupra

mediului social exersarea imaginaiei i a creativitii ca surse ale unei viei personale i sociale de calitate

Ciclul de Specializare (clasele a XI-a a XII/XIII-a) are ca obiectiv major pregtirea nvederea integrrii eficiente n nvmntul universitar de profil sau pe piaa muncii. Acesta vizeaz: dobndirea ncrederii n sine i construirea unei imagini pozitive asupra reuitei luarea unor decizii adecvate n contextul mobilitii condiiilor sociale i profesionale nelegerea i utilizarea modelelor de funcionare a societii i de schimbare social

Obiectivele ciclurilor confer diferitelor etape ale colaritii o serie de dominante care sereflect n structura programelor colare. Astfel, structurarea sistemului de nvmnt pe cicluricurriculare contribuie la:

7/29/2019 Modul A cap 1

6/23

10

crearea continuitii la trecerea de la o treapt de colaritate la alta (preprimar - primar, primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu)

continuitate la nivel metodic prin transfer de metode de la un ciclu la altul stabilirea de conexiuni explicite la nivelul curriculumului prin intermediul ansamblului de

obiective generale

construirea unei structuri a sistemului de nvmnt mai bine corelat cu vrsta psihologic aelevilor

Sarcini de lucru individual sau n grup

Studiai documentul Curriculumul Naional pentru nvmntul obligatoriu. Cadru dereferini selectai obiectivele ultimelor trei cicluri curriculare.

Identificai obiectivele curriculare care reflect dominantele procesului de nvare aMatematicii pentru ciclul liceal inferior i ciclul liceal superior. Comparai-le. Ce observai?

(4) Ariile curricularereprezint o categorie fundamental a Curriculumului Naionali grupeaz diferite discipline colare funcie de dominantele lor educaionale.

Aria curricular reprezint un grupaj de discipline colare care au n comun anumite obiective imetodologii. Aria ofer o viziune multidisciplinar i/sau interdisciplinar asupra obiectelor destudiu. Curriculumul Naional din Romnia este structurat n apte arii curriculare, desemnate pe

baza unor principii i criterii de tip epistemologic i psiho-pedagogic. Ariile curriculare au fostselectate n conformitate cu finalitile nvmntului, innd cont de importana diverselor domeniiculturale care structureaz personalitatea uman, precum i de conexiunile dintre aceste domenii.Ariile curriculare sunt urmtoarele:

1. Limba si comunicare2. Matematica i tiine ale naturii3. Om i societate4. Arte5. Educaie fizica i sport6. Tehnologii7. Consiliere si orientareMatematica este disciplin din aria curricular Matematic i tiine ale naturii. Pentru

nvmntul primar aceast arie curricular cuprinde, i disciplina tiine ale naturii, iar pentruciclul gimnazial i liceal matematica mparte aria cu fizica, chimia i biologia..

Pentru nvmntul obligatoriu, aria Matematic i tiine ale naturii are urmtoareledominante:

Formarea capacitii de a construi i interpreta modele i reprezentri adecvate ale realitii

7/29/2019 Modul A cap 1

7/23

11

Interiorizarea unei imagini dinamice asupra tiinei neleas ca activitate uman n care ideiletiinifice se schimb n timp i sunt afectate de contextul social i cultural n care se dezvolt;construirea de ipoteze i verificarea lor prin explorare i experimentare.Conform Curriculumului Naional, studiul matematicii n nvmntul obligatoriu i propune

s asigure pentru toi elevii formarea competenelor de baz privind operarea cu numere i

rezolvarea pe probleme implicnd calculul aritmetic.Studiul matematicii n ciclul inferior al liceului: urmrete s contribuie att la formarea i la dezvoltarea capacitii elevilor de a reflecta asupra

lumii, ct i la nzestrarea acestora cu un set de competene menite s contribuie la formareaunei culturi generale comune pentru toi elevii determinnd, n acelai timp, trasee individualede nvare

ofer elevului cunotinele necesare pentru a aciona asupra lumii nconjurtoare n funcie depropriile nevoi i dorine i pentru a formula i a rezolva probleme pe baza relaionriicunotinelor din diferite domenii

1.2 Structura curriculumului naional

Pentru a putea fi transpus n practica educaional, curriculum naional conine anumitedocumente care traduc dominantele curriculare i reperele pentru a realiza obiectivele educaionalela nivelul fiecrui ciclu.

Planul cadru2 este un document de politic educaional care descrie modalitatea deorganizare a timpului colar i este structurat sub forma unor repere orare sptmnale (minimale imaximale) alocatepentru ariile curriculare i disciplinele colare ale fiecrui an de studiu.

Planul cadru reprezint un document reglator pentru gestionarea resurselor de timp aleprocesului educaional i cuprinde disciplinele i numrul de ore afectat unor activiti obligatoriipentru toi elevii unui an de studiu, n scopul asigurrii egalitii de anse. Aceste discipline irepere de timp constituie trunchiul comun.

Capitolul IVCurriculumul nvmntului preuniversitar

Art.65 (1) Planurile-cadru de nvmnt cuprind disciplinele,

domeniile de studiu, respectiv modulele de pregtire obligatorii si opionale,

precum si numrul minim si maxim de ore aferente acestora.

Legea Educaiei Naionale 2011

2 Plan cadru pentru ciclul primar -OMEC nr. 5198 / 01.11.2004Plan cadru pentru ciclul gimnazial -OMEC nr. 3638 / 11.04.2001Plan cadru pentru ciclul liceal inferior - OMECT nr. 5723/23.12.2003Plan cadru pentru ciclul liceal - OMECT nr. 5718/ 22.12.2005

7/29/2019 Modul A cap 1

8/23

12

Alturi de aceste discipline obligatorii, planul cadru ofer posibilitatea diferenierii parcursuluicolar funcie de interesele, aptitudinile i nevoile elevilor. Aceast oportunitate este dat deexistena n planul cadru a disciplineloropionale i formeaz curriculumul opional.

Modul de mbinare a disciplinelor obligatorii cu cele opionale pentru fiecare clas constituieschema orar. Aceast schem orar este adoptat de coal pentru fiecare clas a ciclului primar

funcie de structura colectivului de elevi i ea trebuie s se ncadreze ntre numrul minim i maximde ore sptmnale prevzut n planul cadru pentru acea clas.Planurile-cadru pentru clasele a IVIII (Plan cadruciclul primarOMEC nr. 5198 / 01.11.2004

i pentru ciclul gimnazial OMEC nr. 3638 / 11.04.2001) sunt structurate pe dou componente:trunchi comun (TC) i curriculum la decizia colii (CD). De remarcat c planurile cadru pentruciclul primar i gimnazial conin numr maxim i minim de ore/sptmn. Posibilitatea de a opta

pentru un numr variabil de ore sptmnal este dat de existena n planul cadru a unei plaje orarela fiecare dintre discipline, dar dispare la ciclul gimnazial pentru disciplina matematic.

Planurile-cadru pentru clasele a IX-a i a X-a (Plan cadru pentru ciclul liceal inferiorOMECTnr. 5723/23.12.2003) sunt structurate pe trei componente: trunchi comun (TC), curriculum

difereniat (CD) i curriculum la decizia colii (CD). Programa de matematic pentru CD includei programa de trunchi comun, deosebindu-se de aceasta prin noi competene specifice/ coninuturi.

Planurile-cadru pentru clasele a XI-a i a XII-a (Plan cadru pentru ciclul liceal OMECTnr.5718/ 22.12.2005), pstreaz structura celor din ciclul inferior al liceului i sunt structurate pe treicomponente: trunchi comun (TC); curriculum difereniat (CD); curriculum la decizia colii (CD) la filierele teoretic i vocaional, respectiv curriculum de dezvoltare local (CDL) la filieratehnologic. Curriculumul de matematic propune organizarea activitii didactice pe baza corelriidomeniilor de studiu, precum i utilizarea n practic n contexte variate a competenelor dobndite

prin nvare. n mod concret se urmrete:

esenializarea coninuturilor n scopul accenturii laturii formative compatibilizarea cunotinelor cu vrsta elevului i cu experiena anterioar a acestuia; continuitatea i coerena intradisciplinar realizarea legturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor fenomene

abordate n cadrul altor discipline prezentarea coninuturilor ntr-o form accesibil, cu scopul de a stimula motivaia pentru

studiul matematicii asigurarea unei continuiti la nivelul experienei didactice acumulate n predarea matematicii

n sistemul nostru de nvmntn Anexa 1 sunt prezentate planurile cadru pentru fiecare ciclu n parte, cu precizri de

aplicare.

Sarcini de lucru individual sau n grup

Studiai Planul cadru pentru ciclul primar i calculai ponderea acordat disciplineiMatematicla fiecare dintre clasele I-IV.

Studiai Planul cadru pentru ciclul gimnazial i calculai ponderea acordat disciplineiMatematic la clasele V-VIII.

7/29/2019 Modul A cap 1

9/23

13

Studiai Planul cadru pentru ciclul liceal. Alegei un profil de formare i calculai pondereaacordat disciplinei Matematic la fiecare dintre clasele X-XII. Ce observai?

Realizai schema orar a unei clase I n care domin elevi de 7 ani care, n marea lormajoritate, nu au frecventat grdinia.

Realizai schema orar a unei clase I n care domin elevi de 7 ani ca re, n marea lor

majoritate, au frecventat grdinia.Comparai i argumentai modul de concepere a celor dou scheme orare.

1.3 Programele colare.Structura programei colare pentru disciplina Matematic

Prin aplicarea programelor colare la disciplina Matematic 3 se urmrete formarea decompetene nelese ca ansambluri structurate de cunotine i deprinderi dobndite prin nvare.Aceste competene permit identificarea i rezolvarea unor probleme specifice domeniilor de studiu,n contexte variate.

Curriculumul centrat pe competene induce o proiectare curricular care are n vederefocalizarea pe achiziiile finale ale nvrii, accentuarea dimensiunii acionale a nvrii nformarea personalitii elevului i corelarea finalitilor cu ateptrile societii.

Ciclul primar

Programa colar pentru Matematic descrie oferta educaional a disciplinei pe fiecare an destudiu.Programele colare pentru nvmntul primar au urmtoarele componente:

nota de prezentare obiective cadru valori i atitudini obiective de referin i activiti de nvare coninuturi sugestii metodologice standardele curriculare de performan la finalul clasei a IV-a

Nota de prezentaredescrie parcursul disciplinei Matematic, argumenteaz structura didacticadoptat, sintetizeaz o serie de recomandri considerate semnificative de ctre autorii programei.n notele de prezentare ale fiecreia dintre programe sunt prezentate explicit dominantelecurriculum la disciplina Matematic pentru nvmntul primar:

construirea unei varieti de contexte problematice, n msur s genereze deschideri ctredomeniul matematicii

folosirea de strategii diferite n rezolvarea de probleme3 Program matematic clasele I-II - OME nr. 4686 / 05.08.2003

Program matematic clasa a III-aOMEC nr. 5198/01.01.2004Program matematic clasa a Iv-aOMEC nr. 3919/20.04.2005

7/29/2019 Modul A cap 1

10/23

14

organizarea unor activiti variate de nvare pentru elevi, n grup i individual, n funciede nivelul i de ritmul propriu de dezvoltare al fiecruia

construirea unor secvene de nvare care s permit activiti de explorare/investigare lanivelul noiunilor de baz studiate

Obiectivele cadrusunt obiective cu un grad ridicat de generalitate i complexitate. Ele serefer la formarea unor capaciti i atitudini specifice disciplinei i sunt urmrite dea lungul mai multor ani de studiu.

Programele de matematic pentru ciclul primar susin o dezvoltare progresiv a noiunilormatematice de baz i asigur mutarea accentului de la predarea de informaii pe formarea decapaciti. Structura programelor este consecvent de-a lungul anilor de studiu, obiectivele cadrusunt refereniale, iarobiectivele de referin sunt n progresie de la an la an. n primele dou cicluricurriculare obiectivele cadru pentru disciplina Matematic se pot prezenta comparativ astfel:

Ciclul achiziiilor fundamentale

Grupa pregtitoare i clasele I-II

Ciclul de dezvoltare

clasele III-VI

1.Cunoaterea i utilizarea conceptelorspecifice matematice

1. Cunoaterea i nelegerea conceptelor, aterminologiei i a procedurilor de calculspecifice matematicii

2. Dezvoltarea capacitii de explorare/investigare i rezolvare de probleme3.Formarea i dezvoltarea capacitiide a comunica utiliznd limbajulmatematic

3. Dezvoltarea capacitii de a comunicautiliznd limbajul matematic

4. Dezvoltarea interesului i a motivaiei pentru studiul i aplicarea matematicii ncontexte variate

Se observ c cele patru obiective cadru din fiecare dintre cicluri acoper att domeniulcognitiv cunoaterea i utilizarea conceptelor matematice ct i n domeniul operaional iatitudinal. Elevii vor trebui s fie capabili ca, dup parcurgerea programului de nvare la disciplina

matematic dintr-un ciclu curricular, s poat utiliza capaciti de explorare i investigare pentrucunoaterea obiectelor matematice cu care opereaz, s comunice demersurile investigativentreprinse i, acest tip de abordare a nvrii s conduc la dezvoltarea interesului i motivaiei

pentru studiul matematicii.

Sarcin de lucru individual sau n grup

Analizai obiectivele cadru ale celor dou cicluri de dezvoltare i argumentaisemnificaia asemnrilor i deosebirilor observate.

7/29/2019 Modul A cap 1

11/23

15

Obiectivele de referinspecific rezultatele ateptate ale nvrii i urmresc progresia nachiziia de capaciti i de cunotine de la un an de studiu la altul.

n nvarea matematicii, obiectivele cadru i obiective de referin coninute n program suntn acord cu obiectivele curriculare i descriu un domeniude cunoatere modelat prin intermediuldidacticii. Din perspectiva nvrii, obiectivele curriculare:

ofer imaginea dezvoltri progresive n achiziia decapaciti n nvarea matematicii, dela un de studiu la altul

creeaz premisele pentru centrarea actului didactic pe aspecteleformative ale nvrii i nupe transmiterea de informaii

ofer o harta evoluiei capacitilor elevului pe parcursul anilor de studiu i posibilitateastimulrii formative a acelor capaciti insuficient formate i dezvoltate

Activitile de nvarepropun modaliti de organizare a activitii n clas.

Pentru realizarea obiectivelor propuse pot fi organizate diferite tipuri de activiti de nvare.Programa de Matematic ofer exemple de astfel de activiti pentru fiecare obiectiv de referin n

parte. Exemplele de activiti de nvare sunt construite astfel nct s porneasc de la experienaconcret/de via a elevului i s permit integrarea unor strategii didactice adecvate n contextevariate de nvare.

Coninuturile sunt mijloace prin care se urmrete atingerea obiectivelor cadru i dereferin cerute prin curriculum.

La disciplina Matematic, coninuturile sunt organizate tematic, pe capitole.

Standardele curriculare de performan reprezint, pentru toi elevii, un sistem dereferin comun i echivalent la sfritul unei trepte de colaritate i permit evidenierea progresuluirealizat de elevi la de la o treapt de colaritate la alta.

Standardele se constituie n criterii de evaluare a calitii procesului de nvare vizndcunotinele, capaciti i comportamentele stabilite prin curriculum. Aceste criterii sunt exprimatesintetic, n acord cu programele colare ale ciclului de nvmnt i reprezint baza de plecare

pentru elaborarea descriptorilor de performan i a criteriilor de notare.Standardele sunt centrate pe performanele pe care trebuie s le manifeste elevul la finalul unui

ciclu, ar trebui s motiveze elevul pentru nvarea continu i s conduc la structurareacapacitilor proprii nvrii active.

7/29/2019 Modul A cap 1

12/23

16

Ciclul gimnazial i licealProgramele colare la disciplina Matematic4 pentru nvmntul gimnazial i liceal au

urmtoarele componente: nota de prezentare

competene generale valori i atitudini competene specifice i coninuturi sugestii metodologice

Nota de prezentare a programei colare argumenteaz structura didactic adoptat isintetizeaz o serie de recomandri considerate semnificative din punct de vedere al finalitilorstudierii disciplinei respective.

n Nota de prezentare se face referire la Recomandarea Parlamentului European i aConsiliului Uniunii Europene privind competenele-cheie din perspectiva nvrii pe parcursul

ntregii viei (2006/962/EC) i la un profil de formare european structurat pe opt domenii decompetene-cheie: Comunicare n limba matern, Comunicare n limbi strine, Competenematematice i competene de baz n tiine i tehnologii, Competen digital, A nva s nvei,

Spirit de iniiativ i antreprenoriat, Competene sociale i civice, Sensibilizare i exprimare

cultural.

Competenele cheie sunt definite ca ansambluri de cunotine, deprinderi i atitudini caretrebuie dobndite, respectiv formate elevilor n cadrul acestui proces i de care fiecare elev arenevoie pentru mplinirea i dezvoltarea personal, pentru cetenia activ, pentru incluziune sociali pentru angajare pe piaa muncii.

Structurarea acestor competene-cheie vizeaz att unele domenii tiinifice, precum i aspecteinterdisciplinare i transdisciplinare, realizabile prin efortul mai multor arii curriculare. Aceste

competene cheie rspund obiectivelor asumate pentru dezvoltarea sistemelor educaionale i deformare profesional n Uniunea European i, ca urmare, stau la baza stabilirii curriculumului

pentru educaia de baz.n tabelul de mai jos sunt menionate competenele-cheie europene vizateprin studiul matematicii.

Competene-cheie vizate direct

prin studiul matematicii

Competene-cheie vizate indirect

prin studiul matematicii

Competene matematice i competene debaz n tiine i tehnologii

Comunicare n limba matern A nva s nvei

4 Program colar Matematic, clasele a V-a, a VI-a, a VII-a i a VIII-a - OMECI cu nr. 5097/09.09.2009Program colar Matematic, clasa a IX-a, ciclul liceal inferior al liceuluiOMECI/2009Program colar Matematic, clasa a X-a, ciclul liceal inferior al liceuluiOMEC nr. 4598 / 31.08.2004

7/29/2019 Modul A cap 1

13/23

17

Competen digital Sensibilizarea i exprimarea cultural Competene sociale i civice Spirit de iniiativ i antreprenoriat Comunicare n limbi strine

Contribuia matematicii la formarea i dezvoltarea competenelor-cheie europene este nuanati diversificat, incluznd att contribuia direct la formarea i dezvoltarea unei competene -cheie,ct i contribuia indirect/ transversal la formarea i dezvoltarea altor competene-cheie.

Programa colar pentru matematic a urmrit valorizarea cadrului european al competenelor-cheie la urmtoarele niveluri: formularea competenelor generale i selectarea seturilor de valori i atitudini organizarea elementelor de coninut i corelarea acestora cu competenele specifice elaborarea sugestiilor metodologice

n vederea corelrii prevederilor programelor colare i aproiectrii didactice cu recomandrile

privind cele opt domenii de competene-cheie pentru educaia pe parcursul ntregii viei, formulatede Parlamentul i Consiliul Uniunii Europene, tabelul urmtor cuprinde cunotine, deprinderi iatitudini specifice competenelor-cheie, vizate explicit sau implicit prin studiul matematicii5.

Competene-

cheieCunotine Deprinderi Atitudini

Competenematematice icompetene de

baz n tiine itehnologii

fundamentareanumerelor, msurilori structurilor, a

operaiilorelementare i aprezentrilormatematice de baz

nelegereatermenilor iconceptelormatematice

contientizarea unorprovocri ale crorrspunsuri le poatefurniza matematica

conceptefundamentale,principii i metode

aplicarea principiilor iproceselor matematiceeseniale n context cotidian,

acas sau la muncparcurgerea i evaluarea unor

iruri de raionamente

s judece matematic, sneleag dovezile idemonstraiile matematice i scomunice n limbaj matematic,utiliznd instrumenteleajuttoare adecvate

abilitatea de a evaluaargumente

- abilitatea de a comunicaconcluzii i raionamente careau condus la acestea

disponibilitatea de acuta argumentele ide a le evalua

validitatea.

respect pentru adevr apreciere critic i

curiozitate

Competendigital

- nelegerea rolului i aoportunitilortehnologiei informaieii a comunicaiilor n

abilitatea de a cuta, colecta iprocesa informaia i de a ofolosi ntr-o manier critic isistematic

atitudine critic ireflexiv fa deinformaia disponibili utilizarea

5 MECI- CNCIP - Recomandri metodologice cu privire la aplicarea programelor colare pentru matematic, nanul colar 2009 2010

7/29/2019 Modul A cap 1

14/23

18

Competene-

cheieCunotine Deprinderi Atitudini

viaa personal,profesional i social

abilitatea de a folosiinstrumente digitale pentru aproduce, prezenta i nelege

informaii complexe folosirea tehnologiei

informaiei i a comunicaiilorpentru sprijinirea gndiriicritice, a creativitii

responsabil a mediilor

Comunicare n

limba matern

Comunicare n

limba strin

- cunotine care vizeazutilizarea limbiimaterne/ strine pentrudezvoltarea abilitilorcognitive ale persoanei,

de interpretare a lumiii de relaionare cuceilali

- comunicare n contextediferite

comunicarea oral i scrisntr-o varietate de situaii

adaptarea propriei comunicrila diferite contexte

abilitatea de a utiliza diferitetipuri de texte, de a cuta i aprocesa informaia, de a folosiresurse

formularea i exprimarea unorargumente orale i scrise, nmod convingtor, adecvatcontextului

atitudine pozitiv fade comunicare

deschidere pentrudialog critic iconstructiv

dorina i interesul de apromova interaciuneacu ceilali

contientizareaimpactului limbajuluiasupra celorlali

nelegerea limbajuluin mod pozitiv,responsabil din punct

de vedere social

A nva s

nvei

- cunoaterea strategiilorde nvarepreferate, apunctelor tari i a celorslabe ale persoanei

accesarea, procesarea iasimilarea de noi cunotine ideprinderi

managementul propriei nvriabilitatea de a persevera n

nvare

reflecia critic asuprascopurilor nvrii

abiliti de nvare autonompe baza autodisciplinei,colaborare n procesul nvrii,mprtirea achiziiilornvrii

- organizarea propriei nvri,evaluarea propriei munci,solicitarea de informaii isprijin cnd este cazul

motivaia i ncredereapentru a continuanvarea pe parcursulntregii viei

dorina de a aplicaachiziiile de nvare iexperienele de via

- curiozitatea de a cutaoportuniti pentru a

nva i a aplica ceeace a fost nvat, ntr-ovarietate de contexte devia

Spirit de

iniiativ iantreprenoriat

- identificareaoportunitilor pentruactivitile personale,profesionale i/sau de

abilitatea de a planifica,organiza, conduce, delegacompetene n managementul

iniiativ, independeni creativitate n viaasocial, profesional i

7/29/2019 Modul A cap 1

15/23

19

Competene-

cheieCunotine Deprinderi Atitudini

afaceri

- cunotine referitoarela contextul n care

oamenii triesc imuncesc, laactivitileeconomice, laoportunitile i laprovocrile cu carese confrunt unangajat sau unangajator

unui proiect

abilitatea de a lucra individuali n echipe

abilitatea de a aprecia iidentifica punctele tari ipunctele slabe

evaluarea i asumarea riscurilor

personal

motivaie i hotrre dea realiza obiectivele

propuse

Competene

sociale i civice

- concepte de bazdespre societate icultur, non-discriminare etc.

- cunotine desprefapte i evenimentemoderne icontemporane

abilitatea de a comunicaconstructiv n diferite mediipentru a manifesta toleran,pentru a exprima i nelegediferite puncte de vedere

capacitatea de a distinge ntreviaa personal i activitateaprofesional

participarea activ, ncolaborare cu ceilali, la viaapublic

solidaritate i interes nrezolvarea problemelor dincomunitate

- reflecie critic i creativ,precum i participareconstructiv n cadrulcomunitii

colaborare, asertivitatei integritate

valorizarea diversitiii respect fa de ceilali

deschiderea n vedereadepirii prejudecilor

contientizareaapartenenei la proprialocalitate, ar, la UE,la Europa i la lume ngeneral

dorina de participare laprocesul democratic deluare a deciziilor latoate nivelurile

promovarea diversitiisociale, a coeziunii idezvoltrii durabile, arespectului pentruvalorile i viaa

personal a celorlali

Sensibilizare iexprimare

cultural

- cunotine de bazreferitoare la produseculturale majore

- nelegerea diversitiiculturale i lingvisticen Europa i n lume

- nelegereaimportanei factorilorde ordin estetic n

viaa de fiecare zi

dezvoltarea abilitilorcreative, transferabile ndiverse contexte profesionale

atitudine deschis fade diversitateaexprimrii culturale

creativitate i dorinpentru cultivareacapacitii estetice prinexpresie artistic i prinparticipare la viaacultural

7/29/2019 Modul A cap 1

16/23

20

Competenele generalereprezint un ansamblu structurat de cunotine i deprinderipe care i-l propune s-l creeze i s-l dezvolte fiecare disciplin, pe ntreaga perioad decolarizare.

Sarcin de lucru individual sau n grupAnalizai competenele generale la disciplina matematic ciclul gimnazial i liceal iargumentai semnificaia asemnrilor i deosebirilor observate

Valorile i atitudinile orienteaz dimensiunile axiologic i afectiv atitudinal aferenteformrii personalitii elevului din perspectiva disciplinei.

Realizarea lor este rezultatul ateptat din activitatea didactic permanent a profesorului,constituind un element implicit al acesteia. Lista acestorvalori i atitudiniaccentueaz dimensiuneaafectiv-atitudinal i cognitiv a nvrii din perspectiva contribuiei specifice a matematicii la

atingerea finalitilor educaiei.

Competenele specificese formeaz pe parcursul unui an de studiu, sunt deduse dincompetenele generale i sunt etape n formarea acestora.

Coninuturile nvriisunt mijloace prin care se urmrete formarea competenelorspecifice i, implicit, a competenelor generale propuse. Unitile de coninut sunt organizatetematic.

Exemplele de activiti de nvaresugereaz demersuri pe care le poate ntreprinde

profesorul pentru formarea competenelor specifice.

7/29/2019 Modul A cap 1

17/23

21

Sugestiile metodologicecuprind recomandri pentru proiectarea demersului didactic,avnd rolul de a orienta profesorul n utilizarea programei colare pentru proiectarea irealizarea activitilor de nvare

evaluare n concordan cu specificul disciplinei. Sugestiile metodologice propun modaliti deorganizare a procesului didactic.

O meniune special n legtur cu programa de matematic a ciclului gimnazial 6: n structuraprogramei, la seciunea Sugestii metodologice se regsete o sistematizare a activitilor de nvarerecomandate pentru formarea competenelor specifice asociate competenelor generale aledisciplinei.

Exemplu: Competena general 1 Identificarea unor date i relaiimatematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite, la clasa a V-a, programaofer urmtoarele exemple de activiti de nvare, pentru fiecare dintre competenele specificeatribuite prin curriculum acestei competene generale.

6Programa colar la disciplina matematic - OMECI nr. 5097/09.09.2009

Clasa a V-a

Competenespecifice

Exemple de activiti de nvare

Identificareacaracteristicilornumerelor naturale ia formei de scriere aunui numr natural ncontexte variate

- Exerciii de scriere i de citire a numerelor naturale n sistemulde numeraie zecimal

- Determinarea unui numr natural pe baza unor condiii impusecifrelor sale

- Exerciii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor- Exerciii de scriere a unui numr natural ca produs de dou sau de

mai multe numere naturale i deducerea relaiei de divizibilitate- Exerciii de identificare a numrului de uniti, zeci, sute, mii etc.

ale unui numr natural- Exerciii de scriere a numerelor naturale care s evidenieze cifrele

fiecrui ordin (reprezentri de tipul 762 7 100 6 10 2 )- Exerciii de scriere a unui numr natural n form convenional (de

tipul ab = 10a +b)- Calculul puterii cu exponent natural a unui numr natural prin

nmulire repetat- Exerciii de scriere a unui numr natural folosind puterile lui 10- - Exerciii de identificare a divizorilor i a multiplilor unui numr

natural folosind produsul a dou numere naturale

7/29/2019 Modul A cap 1

18/23

22

Exemplele de activiti de nvare sunt realizate pentru toate competenele specifice, pentrufiecare clas V-VIII i constituie o orientare semnificativ pentru proiectarea pe uniti de nvarei n realizarea demersului didactic.

Sarcini de lucru individual sau n grupAnalizai modul n care sunt formulate exemplele de activiti de nvare ale unei

aceleai competene specifice din programa claselor V-VIII. Ce observai?

Identificarea nlimbajul cotidian saun enunurimatematice a unornoiuni specificeteoriei mulimilor

- Exerciii de scriere a mulimilor (prin enumerarea elementelor sauprin enunarea proprietii comune a elementelor) i de reprezentarea acestora (prin scrierea simbolic matematic sau prin utilizareadiagramelor Venn-Euler)

- Exerciii de identificare/recunoatere a mulimilor finite, respectivinfinite

,

Identificarea nlimbajul cotidian saun probleme afraciilor ordinare i afraciilor zecimale

- Exerciii de scriere i decitire a unei fracii ordinare- Exerciii de citire i de scriere a fraciilor zecimale finite (cu un

numr finit de zecimale nenule)- Utilizarea unor reprezentri grafice variate pentru ilustrarea

fraciilor echiunitare, subunitare, supraunitare- Exerciii de scriere a fraciilor echiunitare, subunitare i

supraunitare n forme echivalente- Exerciii de scoatere a ntregilor dintr-o fracie supraunitar i

respectiv de introducere a ntregilor n fracie- Verificarea echivalenei a dou fracii prin diferite reprezentrigrafice

- Exerciii de scriere ca fracie zecimal a unei fracii ordinare cunumitorul o putere a lui 10

- Exerciii de reprezentare ca fracie zecimal a unei fracii ordinarecu numitorul un produs de puteri ale lui 2 i 5

- Exerciii de scrierea unei fracii zecimale finite ca:- o sum dintre un numr natural i un numr zecimal subunitar- un produs dintre un numr zecimal i o putere a lui 10- un ct dintre un numr zecimal i o putere a lui 10- Scrierea unei fracii zecimale subunitare, cu dou zecimale nenule,

sub form de procent: p%, unde peste numr naturalIdentificarea unorelemente de geometriei a unor uniti demsur n diferitecontexte

- Observarea unor segmente pe modele fizice/desene- Exerciii de descriere i de identificare a unor elemente ale figurilor

geometrice: laturi, unghiuri sau diagonale- Exerciii de descriere i de identificare a cubului/ paralelipipedului

dreptunghic; recunoaterea cubului ca un paralelipiped dreptunghicparticular

- Exerciii de evideniere a elementelor cubului /paralelipipedului

7/29/2019 Modul A cap 1

19/23

23

Ce semnificaie acordai modului de construcie a activitilor de nvare n contextulnvrii centrate pe competene?

Curriculumul de matematic pentru ciclul liceal inferior propune organizarea activitiididactice pe baza corelrii domeniilor de studiu, precum i utilizarea n practic, n contexte variate,

a competenelor dobndite prin nvare. n mod concret se urmrete: esenializarea coninuturilor n scopul accenturii laturii formative compatibilizarea cunotinelor cu vrsta elevului i cu experiena sa anterioar continuitatea i coerena intradisciplinar realizarea legturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor

fenomene abordate n cadrul altor discipline prezentarea coninuturilor ntr-o form accesibil, n scopul stimulrii motivaiei pentru

studiul matematiciiStudiul matematicii n ciclul superior al liceului

urmrete s contribuie att la formarea i la dezvoltarea capacitii elevilor de areflecta asupra lumii, ct i la nzestrarea acestora cu un set de competene menite scontribuie la formarea unei culturi generale comune pentru toi elevii determinnd, nacelai timp, trasee individuale de nvare

ofer elevului cunotinele necesare pentru a aciona asupra lumii nconjurtoare nfuncie de propriile nevoi i dorine i pentru a formula i a rezolva probleme pe bazarelaionrii cunotinelor din diferite domenii

s nzestreze absolventul de liceu cu un set de competene, valori i atitudini, pentru afavoriza o integrare o integrare profesional optim

Sarcini de lucru individual sau n grupStudiaiNota de prezentarea programelor pentru nvmntul primar, gimnazial i liceal

i identificai dominantele curriculum la disciplina MatematicComparai dominantele curriculum la disciplina Matematic cu cele de la ciclul primar.

Ce observai?

Existena unor programe centrate pe achiziiile elevilor determin un anumit sens al schimbriin didactica fiecrei discipline. Aceste schimbri n strategia didactic generate de curriculumulcentrat pe competene permit realizarea unei antiteze ntre unele dintre caracteristicile procesuluididactic tradiional i didactica actual7.

Domeniul

de aciuneStrategii didactice centrate pe predare Strategii didactice centrate pe nvare

Elev Urmrete expunerea i explicaiacadrul didactic

Exprim puncte de vedere proprii

7 MEC- CNC Ghid metodologic pentru aplicareaprogramelor de Matematic primar i gimnaziu, Ed. Aramis,Bucureti, 2001

7/29/2019 Modul A cap 1

20/23

24

ncearc s rein i s reproduc ideileauzite

Realizeaz un schimb de idei cu ceilali

Accept n mod pasiv ideile transmise Argumenteaz; pune i i pune ntrebricu scopul de a nelege, de a realiza sensulunor idei

Lucreaz izolat Coopereaz n rezolvarea problemelor i asarcinilor de lucruCadrudidactic

Expune, pred lecia Faciliteaz i modereaz nvareaImpune puncte de vedere Ajut elevii s neleag i s explice

punctele de vedere proprii

Se consider i se manifest npermanen ca un printe

Este partener n nvare

Conducereanvrii

Predominant prin memorare ireproducere de cunotine, prin apeldoar la exemple clasice, validate

Predominant prin formare de competene ideprinderi practice

Competiie ntre elevi, cu scopul deierarhizare

nvare prin cooperare

Evaluare Msurarea i aprecierea cunotinelor(ce tie elevul)

Msurarea i aprecierea competenelor (cepoate s fac elevul cu ceea ce tie)

Accent pe aspectul cantitativ (ct demult informaie deine elevul)

Accent pe elementele de ordin calitativ(valori, atitudini)

Urmrete ierarhizarea elevilor Urmrete progresul n nvare la fiecareelev

Modalitatea prin care dominantele curriculumului de matematic se armonizeaz cu strategiilede nvare centrate pe nvare sunt dezvoltate n capitolele urmtoare.

1.4 Tipuri de curriculum

Setul de discipline comune pentru toi elevii cu un numr minim i maxim de ore este numit,n planul cadru, trunchi comun.La matematic, n orele de trunchi comun se parcurge programacolar exclusiv elementele curriculare (obiective de referin, coninuturi) notate cu asterisc (*).

Orele de matematic, la fel ca i cele de la celelalte discipline, prevzute n planul cadru actual8peste numrul minim de ore pot fi alocate prin curriculum la decizia colii (CDS) Tipurile decurriculum la decizia colii care se pot adopta, funcie de nevoile i aptitudinile elevilor, sunt:

curriculum de aprofundarereprezint acea form de CDS care primete alocare de timp dinplaja orar i care reprezint parcurgerea programei colare n mai multe ore dect acelea prevzuteprin planul cadru. Acest tip de curriculum este propus elevilor care, n anii colari anteriori, nu aureuit s dobndeasc achiziiile minime prevzute de programa colar i care au nevoie derecuperare, adic parcurgerea programei colare de trunchi comun ntr-un numr mai mare de ore.

curriculum de extindere reprezint acea form de CDS care primete alocare de timp din

plaja orar i care presupune parcurgerea programei n ntregime (inclusiv elementele marcate cu

8 OMEC nr. 5198/01.11.2004

7/29/2019 Modul A cap 1

21/23

25

asterisc). Acest tip de curriculum este propus elevilor care au deschidere i interes pentru studiulmatematicii i care vor parcurge programa colar n integralitatea ei (inclusiv elementele cuasterisc).

curriculum opional la nivelul disciplinei reprezint acea form de CDS care primete alocarede timp din curriculumul la decizia colii, este disciplin din afara listei de discipline a planului

cadru. Un opional la nivelul disciplinei poate fi, de exemplu, Matematica distractiv. Programarealizat de cadrul didactic poate fi pentru 1-2 ani.

Curriculum opionalla nivelul ariei curriculare reprezint acea form de CDS care primetealocare de timp din curriculumul la decizia colii i, pentru ciclul primar, are rol integrativ la nivelulariei. De exemplu, o disciplin care integreaz cunotine i deprinderi dobndite la Matematic itiine ale naturii. Programa realizat de cadrul didactic este pentru 1-2 ani.

Caracteristicile acestor tipuri de curriculum sunt prezentate sintetic n tabelul urmtor.

Tip de CDS Caracteristici ale programei de Matematic Regim orarNotare n

catalog

Aprofundare Programa pentru trunchiul comun (curriculumnucleu)(In cazuri de recuperarerespectiv pentru elevicare nu au reuit s dobndeasc achiziiileminimale prevzute prin programa anilor destudiu anteriori -, este permis parcurgereacurriculumului nucleu, prin depirea numruluide ore alocat trunchiului comun prin planulcadru)

Ore din plajaorar a

planuluicadru

Aceeairubric dincatalog cudisciplinaMatematic

Extindere - Obiective de referin notate cu *- Coninuturi notate cu *(se regsesc n programa disciplinei de trunchicomun)

Ore din plajaorar a

planuluicadru

Aceeairubric dincatalog cudisciplinaMatematic

Opional lanivelul

disciplinei

Matematic

Disciplin care nu este prevzut n planul cadrui a crei program cuprinde:-Noi obiective de referin

-Noi coninuturi

(noutatea este definit fa de programadisciplinei de trunchi comun)

Ore dincurriculumul

la decizia

colii

Rubric noun catalog

Opionalintegrat la

nivelul ariei

sau al

ntregului

curriculum

Disciplin care nu este prevzut n planul cadrui a crei program cuprinde:- Noi obiective de referin / competene

specifice

-Noi coninuturi(noutatea este definit fa de programeledisciplinelor de trunchi comun implicate nintegrare)

Ore dincurriculumul

la decizia

colii

Rubric noun catalog

Algoritmi de construcie a unei programe de opional

7/29/2019 Modul A cap 1

22/23

26

Elaborarea unei programe pentru o disciplin opional (de unul dintre tipurile descrise ntabelul anterior) este sarcina cadrul didactic. Modul de elaborare a unei programe de opional estedescris n Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematic primar i gimnaziu.Procesul de construcie/proiectare a unei programe de opional poate fi gestionat eficient dac esteaplicat urmtorul algoritm:

Algoritm de construcie a unui nucleu de program pentru CDS

Pai deparcurs /

Etape

OR/Competenespecifice

Coninuturi Criterii de verificare

De ce ar fi

util

opionalul?

Se formuleaz un set deobiective de referin saude competene specifice

Rspunsul la ntrebareaDe ce? seformuleaz n termeni decomportamente adic obiective saucompetene

Se verific dacobiectivele/competenele formulate

sunt diferite de cele din curriculumulnaional (oricare dintre clase)

Ce vrem s

tie elevul ?

Seformuleaz 1 2 coninuturi

Se verific dac coninuturile suntdiferite de cele din curriculumulnaional (oricare dintre clase)

De ce vrem

s nvee

acele

coninuturi?

Se formuleazobiective de referin /

competene specificepentru fiecare dintreobiectivele cadru/competene generale,altele dect cele dincurriculum

Adugare saueliminare de

coninuturi

Utilizarea unui algoritm deasociere ntre obiective de

referin/competene specifice iconinuturi

Verificarea coerenei setului deobiective de referin/competenespecifice care se pot realiza prinintermediul coninuturilor formulate.

O program de opional are aceleai componente curriculare ca i programele disciplinare:obiective cadruobiective de referin, pentru ciclul primar i competene generale competene

specifice, pentru ciclul gimnazial i ciclul liceal. Modul de definire a acestora a fost descris anterior.

Sarcini de lucru individual sau n grupConsultai Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematic

primar, gimnaziu sau liceu i identificai modalitatea propus pentru elaborarea programei

unui opional ladisciplina Matematic .Consultai Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematic liceu i

identificai modalitatea propus pentru elaborarea programei unui opional la disciplina

7/29/2019 Modul A cap 1

23/23

Matematic .Analizai algoritmul de construcie a programelor de opional i exemplele descrise

pentru a realiza nucleul de program pentru unul dintretipurile posibile de disciplin opionalcare poate avea ca scop stimularea interesului elevilor pentru studiul matematicii.