�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Colecția Mate 2000+
EDITURA PARALE
LA 45
Redactare: Daniel Mitran Machetare & tehnoredactare: Marius Botofei Design copertă: Ionuţ Broştianu Pregătire de tipar: Marius Badea
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a RomânieiMatematică şi explorarea mediului: clasa I : caiet de lucru : semestrul I şi semestrul II : modalităţi de lucru diferenţiate, pregătire suplimentară prin planuri individualizate / Daniela Berechet, Jeana Tiţa, Florian Berechet, Lidia Costache. - Ed. a 5-a. - Piteşti : Paralela 45, 2020 ISBN 978-973-47-3164-0
I. Berechet, DanielaII. Tiţa, JeanaIII. Berechet, FlorianIV. Costache, Lidia
37
Copyright © Editura Paralela 45, 2020 Prezenta lucrare foloseşte denumiri ce constituie mărci înregistrate, iar conţinutul este protejat de legislaţia privind dreptul de proprietate intelectuală.
Acest auxiliar didactic este aprobat pentru utilizarea în unităţile de învăţământ preuniversitar prin O.M.E.N. nr. 3022/08.01.2018.Prezenta lucrare este elaborată conform programei aprobate prin O.M.E.N. nr. 3418/19.03.2013.
COMENZI – CARTEA PRIN POŞTĂ
EDITURA PARALELA 45Bulevardul Republicii, Nr. 148, Clădirea C1, etaj 4, Piteşti, jud. Argeş, cod 110177Tel.: 0248 633 130; 0753 040 444; 0721 247 918Tel./fax: 0248 214 533; 0248 631 439; 0248 631 492E-mail: [email protected] accesaţi www.edituraparalela45.ro
Tiparul executat la tipografia Editurii Paralela 45E-mail: [email protected]
EDITURA PARALE
LA 45
����������� !�"#�$�������� !�"
%����"�&������ $'"� !�
���������������� ��������������
�������
����������������������������������
�
�
�� ����������������������������� �����������������������������������������������
Ediţia a V-a
EDITURA PARALE
LA 45
�
0. � ��������:��
� 2�G�+�@�� +�G�+�@�� � 2�G�.�@� �� /�G�0�@�� 0�G�3�@�� � 6�G�0�@� �
���
�������� #� ��������� $%�$������
�������� � ����������
/�G�+
G @
D�G�. 0�G�36 5 6
3 21 5
4.4. � O��-���������� ��LO�$�&IC
6. 6.
3.3. D 56 21
++ +
���������� � �������� �� ������� ��
1. 1 ��� ���:�� ���� ���#��� ������������ �#���:� ����
3�G�03 G 0
+�G�/+ G /
+�G�++ G +
0�G�D0 G D
0�G�00 G 0
5�G�15 G 1
.�G�0. G 0
2�G�+2 G +
7.7 ����� ������� ��LM%�N%�@I�/�G�+ 0�G�+������������������5�G�2� D�G�2������������������3�G�2� D�G�2������������������+�G�.�� .�G�+�
2.2 ����� ����:��#��� ����� �� ��:��
@�� @�@�� @��. /+ 2
5 6 32 1
EDITURA PARALE
LA 45
��
88����� ��� ����������!�������%�=����� ��� ������ �� �������� ���/��������%����;����B�8��/����������� � �B!���� ����������;������ C
99.9.���
5.0505. ���
� � �B!���� �
G @
�I
=IG
G
G �
@
@ @�F.
.
.
21 5
+
+ +
4. 004 �A��#���������� �= ��������:� -���� ���-����
000.00. ���+���G��M�5� � G���G��M�5� ��G��N�5� � G���G��N�5� � ��/���G��N�3� � G���G��M�/� � ��.���G��M�D� � G���G��N�/
06.06 ������;�� �8������ ��!�� �������� �#���:� ����
� � 4���� � � 4����
���
O��-����
���
O��-����
8:4;05 3:4;2
+�G�.�G�0
.�G�.�G�1
2�G�.�G�0
/�G�2�G�.
0�G�+�G�/
+�G�D�G�1
0�G�0�G�.
2�G�+�G�+�
+ +
EDITURA PARALE
LA 45
��
+�G�0�@��� � PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP� /�G�.�@�� �PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP.�G�+�@��� � PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP� D�G�0�@�� �PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
03.03 ���� �� ��:��#��-�������� ��!�� ���������<��%��<��B���,������������
01.01 ������� ����8� ��#����� ����:��� � �I�2%��0%��.%��/%��3%��%����� � =I�2%��+%��.%��O%��0%��.%��/%��O%��+%��/%��%���%��.%��%��3%��
45. 445 ������� ����+������������B��������������������� ���������������B��3������� � �I�5F� =I�6F� �I�3F� �I�D�
3 0 0 3G G5 53�G�0�@�5 0�G�3�@�5
�$���� <�$�=�
2. 002 �
07.07 ��)���� �������������� ������8���� ���������������� ��������������B������=!����C� PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
@�� ������ @� �����
������������ ������������� � ������!����
+ 0 2 + 0 2
008.08. � ������ ���%������������� ��
009.09.
6 56 5
21 21
< >= =
= == =
=
=
+ + = &�A�(�
= >
EDITURA PARALE
LA 45
���
����������� � ���������� 0.. � ���� ;�� ���� �����!�� ��8�� �� ���
������������4.. ���� ���:��
6.6.��(����:�������� ���8�� �� ���� 3.. ���� ���:������#������������ �� ��������������� ������
1.. ��� ���:�� ������ ���� �� �����������������������
7.7.����� ���:���=����� ������������� ����� �� �������� =����%���� ���� �������?��������-�����
.88.8. ��������:��;��������� ��� ���8��� ���������B��������8������B��������������;���?�����
2.2. ��� ����:�������� �� ��������=!����
���������� � �������� �� ������� ��
���������8����8 ��� �����#������� ���8�� # 8
��������� �������8���#����� ����8 #
) *�� �������$��+Capitolul
,�������
EDITURA PARALE
LA 45
��
9.9. ����������#�� ����;����3������ ���-����
005.05. ��
000.00. �A���#����������!��������� ��
004.04.��
006.06. �
003.03. �����:��;����=� ��B�����8��������������� ������;�������� �� ������
�������:������ ��� ��#������;��������� ����� 0� �#��;��������� � #��;��������� ����� .��� ���8���������;���������
O�
� �
� � H������8� �<� �!������������� ����#������������� ��;��������� ���� ���#��;���?����� �����8��� ��C
O
�
�
�
��
�O�$��A
�������:���I�������B���� �������B��� ������;���������
=I����� �!��� ����B�� ��� ����;���?����� �
�� ���:������#��������B��� �B���8���#���;����8���� ��������
��������������
EDITURA PARALE
LA 45
��
001.01.
002.02. ��������#����B���������� ���8����%�;�� �:�!����������%�������������0� �����%�D� �����%�6� ������
007.07. �B��������-�:��;��������������C
008.08.
+
+
+
0
0��������PPPPPPPPPPPPPP���������� ��������PPPPPPPPPPPP����������
L�����I L�����I
������������ ������������� � ������!����
O � �
4���� �� ���8������ 4����� ����8������ 4���� �������
O � � � � &
2
0
+
B������� �����
4������� ���B����������������� ����
Y2%��Z Y+%��Z
Y0%��Z Y2%��Z
Y0%�&Z Y+%�&Z
O � � � � & R
2
0
+
.
009.09. �� ����:�������������
Y2%��Z
Y+%��Z
Y+%�OZ
Y0%��Z
Y.%��Z
Y0%�RZ
45.445.�����������#�������� ���8��� ��������, � ;� �!�� ;�� ���� �������8� ����������:��� ���������� ;���������� ��������� �����
"����!�� �������
440.40.����� �:��:�������������������������� ������� ���:�, �EEDITURA PARALE
LA 45
���
A<���'
"������������ ...........................................................................................................................................................1 1���������&� ���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 3
��"���"� =
� ������0.��������5C05 ...............................................................................................................................8� �O�������;���������� �1*21������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �2+� 4�������;���������� �1*21 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �2D� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �01 1���������&� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �02
� ������4.$���������� �������������+����H�� ����......................................................................... 44� ��:�!���� ��������=������-����� �%���:���� �%��= ���%�������%��?����� ������������������������������������������������������������� 00
� ������6.����������������5C60.�����������������H�����������5C60��������� ���������.....................................................................................................................................41� ��������#����%�������%��������#�������������� ����� ��1� ��+2������������������������������������������������������������� �0/� ���� ����%�������������� ����� ��1� ��+2 ������������������������������������������������������������������������������������������������� �06� ������� ���#���������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �+2� �O������� B��� ��+2%����������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �+.� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �+6 1���������&� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �.1� �4�������L1*+2I����������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �.2� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �./ 1���������&� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �.3
� ������3.�����������������H�����������5C60��������� ���������..................................38� �O���������������� ����������������� ����� ��1� ��01���������������������������������������������������������������������������������.6� �O���������������������������:����#�������!����������������������������!��������������������������������������������� �/2� �O������������ �������������:����#�������!����������������������������������������������������������������������������������������������������� �/+� �4���������������� ����������������� ����� ��1� ��01�������������������������������������������������������������������������������� �//� �4�������������������������!������,������������������:������������������������������������������������������������������������� �/3� �4������������ �������������:����#�������!������������������������������������������������������������������������������������������������������ �/5� �O� ���������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �D2� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �D. 1���������&� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �D/EDITURA P
ARALELA
45
���
� ������1.����������������5C055I������������)�������)������)�������)��� �����)��������)������ ���J�� ���K .............................................................................................22� ��������#�������������� ������� ����� ��1� ��211����������������������������������������������������������������������������������������������DD� ���� �����#��������������� ������� ����� ��1� ��211 ���������������������������������������������������������������������������� �D6� ������<��������� ��������� ��%��������� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������� �31� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �3+
1���������&� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �3.
� ������2.�����������������H�����������5C055��������� ���������.............................71� �O�������#��������������� �������������:������������������������������������������������������������������������������������������������� �3/� �O���������������������������:������������������������������!� ������������������������������������������������������������ �33� �O���������������������������:����#�������!����������������������������������!�������������������������������� �35� �4�������������������������!������,������������������:����#�������!� ����������������������������������������������������� �62� �O���������������������������:�������������������������:����#�������!� ����������������������������������������������� �6+� �4���������������������������:��������,������������������:����#�������!� ��������������������������������������������6/� �O������������ �������������:����#�������!����������������������������������������������������������������������������������������������������� �63� �4������������ �������������:����#�������!������������������������������������������������������������������������������������������������������ �65� �O� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �52� ���� ����������������%��������������!�%������������������������!� ����������������������������������������������������� �5.� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �53 1���������&� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �56
� ������7.�����������������H�����������5C055��������� ���������................................99� �O���������������������������:����#�������!����������������������������!��������������������������������������������� �55� �O���������������������������:����#�������!�����������������������:����#�������!� ����������������������������212� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������21+
1���������&� ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������21.� �4�������������������������!������,������������������:������������������������������������������������������������������������21.� �4���������������������������:����#�������!������,������������������:����������������������������������������������213� �4�������������������������!������,������������������:����#�������!� ���������������������������������������������������215� �4������������ �������������:����#�������!�����������������������������������������������������������������������������������������������������220� �O� ������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������22/� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������223
1���������&� ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������226
� ������8.#�,��� ����J4�..........................................................................................................................009
� ������9. �� ���,���������J6�...........................................................................................................044� ��� ���8��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������200� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������20/ 1���������&� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������203
� ������05.����������,���)�� �������)��� )>���.........................................................................048� ��������� ��8��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������206� ����������� �����!���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2+1� ������������ � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2++� �S���%��� ���B��%� ���%���� %������� �� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������2+DEDITURA P
ARALELA
45
���
� �A����!�����-� ����*�)�A)�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2+6� �4����=�������-� �����-� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2.2� � � ���� ��� ���#�����������:��� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������2.. 1���������&� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2./
�L<�$���������A�A�
"���0.'��������*����.�������������������,���*�............................................................................032"���4.<�������.<��������� ��������������� .....................................................................................038"���6.���������.'�B����������,�������M���....................................................................................015"���3."�������������� ��.������ �+���*�����,���*� ��*������� ���� ������...................014"���1.'����������,����������)� �)*N����.#����������,���������)������)��������������.......................................................................................................................................................013"���2. �� ���������.'�B����������,�������M���........................................................................012"���7.A�����*�>�����.<������������������.........................................................................................018"���8.#�������������. �������>������ ������ ...........................................................................� 025"���9.�����������H����M�����..............................................................................................................� 024
"���������� .........................................................................................................................................................023
EDITURA PARALE
LA 45