Numrul PI

Misteriosul numr PIProbabil Niciun alt simbol matematic nu a starnit atat de mult mister,romantism, controverse dar si interes ca numaruL (PI)

Numrul Pi-Definiie Numarul Pieste o constanta matematicaa carei valoare este egala curaportul dintre circumferinta si diametrul oricarui cerc intr-un spatiu euclidian, sau cu raportul dintre aria unui cerc si patratul razei sale. Pi este una dintre cele mai importante constante matematice, fiind continuta in multe formule de matematica, fizica, inginerie. Numarul pi este unnumar irational, a carui valoare este egala, in varianta scurta, cu3,14.

Numarul Pi denumire si studiere

Originealiterei grecesti pi: prima litera a cuvintelor grecesti perifereia (periferie) si perimetros (perimetru) - in legatura cu formula de calcul a circumferintei (sau a perimetrului) unui cerc.Alt nume pentru numarul pi: Constanta lui Arhimede, deoarece Arhimede a fost primul care a incercat sa calculeze valoarea lui pi cu exactitate (a observat ca aceasta marime poate fi limitata superior si inferior inscriind cercurile in poligoane regulate si calculand perimetrul poligoanelor exterioare si respectiv inferioare).Modurile de studieresi incercare de calculare a numarului piurmeaza dezvoltarea matematiciiin ansamblu si o impart in 3 perioade: veche (in care pi era studiat geometric), clasica (pi era calculat folosind analiza matematica) si moderna (cu ajutorul calculatoarelor numerice).

Proprietati ale numarului pi

esteirationalestetranscendentnu este construibil geometricare unnumar infinit de zecimale

Istoria numrului Pi A aisprezecea liter din alfabetul grecesc a reuit s in aprins flacra dezbaterilor timp de mii de ani. Oameni de tiin din ntreaga lume i am putea spune chiar din toate timpurile - matematicieni, fizicieni, filosofi au ncercat s descifreze enigma din jurul aparent banalei constante matematice Pi.Povestea lui Pi ncepe ns n urm cu aproximativ 4.000 de ani. Cu dou milenii nainte de Hristos, babilonienii foloseau Pi ca o constant matematic cu valoarea de 3,125 o constant obinut prin calcularea perimetrului unui hexagon nscris ntr-un cerc. Papirusul Rhind (aproximativ anul 1650 .Hr.) o lucrare ampl i fundamental din Egiptul antic cu probleme i tabele matematice arat c vechi egipteni foloseau o valoare de aproximativ 3,16045. aveau ns s treac 1400 de ani pentru ca o minte luminat s gseasc o metod prin care s determine cu acuratee valoarea lui Pi pe care o cunoatem astzi.

Istoria numrului Pi n anul 250 .Hr., matematicianul grec Arhimede a descoperit cteva numere din irul de dup virgula care succede cifra 3. Secole de-a rndul, matematicieni din China, India i Arabia au descoperit noi zecimale ale constantei. La nceputul secolului al XVII-lea, matematicianul german Ludolph van Ceulen reuise s determine 35 de zecimale ale lui Pi. La sfritul secolului al XVII-lea este introdus, n matematica european, noiunea de "serii infinite, ea fiind folosit n aceast perioad pentru calcularea zecimalelor lui Pi. Isaac Newton s-a folosit de teoria sa binominal pentru a determina 16 zecimale ale lui Pi.

O mica istorie a determinarii cat mai multor zecimale a numarului pi:2000 I.Hr. Egiptenii socoteau numarul pi ca fiind 16 / 9 sau 256/81, sau 3.16 cu o exactitate de o singura zecimala.250 I. Hr. Filozoful grec Arhimede a fost primul care a estimat cat mai riguros numarul pi. El a realizat ca amploarea acestuia poate fi limitata inscriind cercuri in poligoane regulate si calculand perimetrele externe si interne a acestor poligoane. Folosind 96 astfel de poligoane, el a demonstrat ca3 10/71 <