METODE PENTRU CALCULUL RMETODE PENTRU CALCULUL RĂSPUNSULUI ĂSPUNSULUI SEISMIC ÎN CODURILE ROMÂNEŞTI DE SEISMIC ÎN CODURILE ROMÂNEŞTI DE
PROIECTAREPROIECTARE
COMPARAŢII ŞI COMENTARIICOMPARAŢII ŞI COMENTARIICOMPARAŢII ŞI COMENTARIICOMPARAŢII ŞI COMENTARII
Dan CreţuDan Creţu
Universitatea Tehnică de Construcţii BucureştiUniversitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
EE l ţi d il d i tl ţi d il d i tEEvoluţia prevederilor de proiectare a voluţia prevederilor de proiectare a clădirilor rezistente la cutremure clădirilor rezistente la cutremure din normativele de calcul româneşti din normativele de calcul româneşti începând cu anul 1942începând cu anul 1942cepâ d cu a u 9cepâ d cu a u 9
PPrincipalele modificări din noul cod rincipalele modificări din noul cod de proiectare P100de proiectare P100--1/2001/20066 faţă de faţă de pp ţţnormativul P100normativul P100--9292
capitolul 4.5 capitolul 4.5
anexa Canexa C:: „Calculul modal cu considerarea„Calculul modal cu considerareaanexa Canexa C:: „Calculul modal cu considerarea „Calculul modal cu considerarea comportării spaţiale a structurilor”comportării spaţiale a structurilor”
MModificarea valorii forţei tăietoare de bază, odificarea valorii forţei tăietoare de bază, urmărind evoluţia istorică a normativelorurmărind evoluţia istorică a normativelorurmărind evoluţia istorică a normativelor urmărind evoluţia istorică a normativelor de calculde calcul, pentru , pentru două tipuri de două tipuri de structuri structuri din beton armatdin beton armatdin beton armatdin beton armat
structură în cadrestructură în cadrestructură cu pereţi structuralistructură cu pereţi structuralip ţp ţ
Prima reglementarePrima reglementare -- 19411941Prima reglementarePrima reglementare 19411941
Cutremurul vrâncean severCutremurul vrâncean severCutremurul vrâncean sever Cutremurul vrâncean sever 10 noiembrie 194010 noiembrie 1940
norma italiană din anul 1938norma italiană din anul 1938
forţă seismică de bază egală cu 5% forţă seismică de bază egală cu 5% din rezultanta forţelor gravitaţionale, din rezultanta forţelor gravitaţionale, distribuită uniform la nivelul planşeelordistribuită uniform la nivelul planşeelor
Normativul condiţionat pentru Normativul condiţionat pentru proiectarea construcţiilor civile şi proiectarea construcţiilor civile şi industriale din regiuni seismiceindustriale din regiuni seismicegg
Regulile de bază pentru proiectarea Regulile de bază pentru proiectarea construcţiilor în regiuni seismiceconstrucţiilor în regiuni seismiceconstrucţiilor în regiuni seismiceconstrucţiilor în regiuni seismice
CAERCAER
P13P13 6363 QcQS 020≥=P13P13--636318 iulie 196318 iulie 1963
QcQS 02,0≥=εψβkc = εψβskc
Normativ pentru proiectarea Normativ pentru proiectarea p pp pconstrucţiilor civile şi industriale construcţiilor civile şi industriale
din regiuni seismicedin regiuni seismicedin regiuni seismicedin regiuni seismice
P13P13--7070 reducerea forţei reducerea forţei 31 decembrie 197031 decembrie 1970
ţţseismice seismice convenţionale cu convenţionale cu
i i 20%i i 20%aproximativ 20% aproximativ 20% la structurile în la structurile în cadre de betoncadre de beton
QSSn
kII 02,0≥= ∑ cadre de beton cadre de beton armatarmat
Qk
kII ,1∑=
QcS rr = rrsr kc εψβ=
Normativ pentru proiectarea antiseismică a Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe socialconstrucţiilor de locuinţe social--culturaleculturaleconstrucţiilor de locuinţe socialconstrucţiilor de locuinţe social--culturale, culturale,
agrozootehnice şi industrialeagrozootehnice şi industriale
Cutremurul vrâncean major Cutremurul vrâncean major 4 ti 19774 ti 19774 martie 19774 martie 1977
Înregistrarea acceleraţiei terenuluiÎnregistrarea acceleraţiei terenuluiÎnregistrarea acceleraţiei terenului Înregistrarea acceleraţiei terenului la staţia seismică la staţia seismică INCERCINCERC
P100P100--7878 aplicare experimentalăaplicare experimentalăP100P100 8181P100P100--8181
Normativele P100Normativele P100--78 şi P10078 şi P100--8181Normativele P100Normativele P100 78 şi P10078 şi P100 8181
Se renunţă la Se renunţă la ţţ
expresia factorului dinamic expresia factorului dinamic ββpp ββ
stabilit pe bazastabilit pe bazapp
spectrelor de răspuns ale mişcărilor spectrelor de răspuns ale mişcărilor p p şp p ştterenuluierenului generate de generate de cutremure cutremure californiene de suprafaţăcaliforniene de suprafaţă
Normativele P100Normativele P100--78 şi P10078 şi P100--8181Normativele P100Normativele P100 78 şi P10078 şi P100 8181
Se introduceSe introduceSe introduce Se introduce
t l l ti li t d i t lt l l ti li t d i t lspectrul elastic normalizat de proiectare al spectrul elastic normalizat de proiectare al acceleraţiilor absoluteacceleraţiilor absolute, corespunzător , corespunzător
iţi i t l i ă il i iiţi i t l i ă il i icompoziţiei spectrale a mişcărilor seismice compoziţiei spectrale a mişcărilor seismice generate de generate de cutremurul de adâncime cutremurul de adâncime i t di ăi t di ă t i ti it i ti i VVintermediarăintermediară caracteristic sursei caracteristic sursei VranceaVrancea
Normativele P100Normativele P100--78 şi P10078 şi P100--8181Normativele P100Normativele P100 78 şi P10078 şi P100 8181
coeficientulcoeficientul kkcoeficientul coeficientul kkss
l i i ă i i ă l i dl i i ă i i ă l i dacceleraţia maximă imprimată terenului de acceleraţia maximă imprimată terenului de mişcarea seismicămişcarea seismică
harta de macrozonare seismică harta de macrozonare seismică a teritoriului Românieia teritoriului României
7 d dif it d t ţi i i ă7 zone cu grade diferite de protecţie seismică
Normativele P100Normativele P100--78 şi P10078 şi P100--8181
coeficientulcoeficientul ψψ
Normativele P100Normativele P100 78 şi P10078 şi P100 8181
coeficientul coeficientul ψψ
posibilitatea reducerii încărcărilor seismice posibilitatea reducerii încărcărilor seismice convenţionale elastice în funcţie deconvenţionale elastice în funcţie deconvenţionale elastice în funcţie de convenţionale elastice în funcţie de ductilitatea structuralăductilitatea structurală
Normativul P100Normativul P100--8181Normativul P100Normativul P100 8181
introduceintroduce calculcalcululul spaspaţţialialintroduce introduce calculcalcululul spaspaţţialial
pentrupentru ee11 >> 0,10 0,10 BB
dimensiunea în plan mai dimensiunea în plan mai
pe upe u ee11 0, 00, 0
ppmare a construcţieimare a construcţiei
distanţa dintre centrul maselor distanţa dintre centrul maselor şi centrul de rigiditateşi centrul de rigiditate
Normativ pentru proiectarea antiseismică a Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe socialconstrucţiilor de locuinţe social--culturaleculturaleconstrucţiilor de locuinţe socialconstrucţiilor de locuinţe social--culturale, culturale,
agrozootehnice şi industrialeagrozootehnice şi industriale
Cutremurele vrâncene puternice Cutremurele vrâncene puternice 30 t 198630 t 198630 august 198630 august 198630, 31 mai 199030, 31 mai 1990
Înregistrări în reţele seismice Înregistrări în reţele seismice naţionalenaţionale
P100P100--9191P100P100--9292
Normativele P100Normativele P100--91 şi P10091 şi P100--9292Normativele P100Normativele P100 91 şi P10091 şi P100 9292
efectele asociate poziţiei amplasamentuluiefectele asociate poziţiei amplasamentuluiefectele asociate poziţiei amplasamentului efectele asociate poziţiei amplasamentului şi condiţiilor de teren şi condiţiilor de teren
harta de macrozonare seismicăharta de macrozonare seismică
harta perioadelor de colţ harta perioadelor de colţ TTcc
6 zone seismice de calcul6 zone seismice de calcul
Normativele P100Normativele P100--91 şi P10091 şi P100--9292Normativele P100Normativele P100 91 şi P10091 şi P100 9292
coeficientul de importanţăcoeficientul de importanţă ααp ţp ţ
diversificdiversificareaarea tipuriltipuriloror de structuride structuri pentrupentrudiversificdiversificarea area tipuriltipuriloror de structuride structuri pentru pentru aprecierea coeficientului de reducere aprecierea coeficientului de reducere ψψ
Prevederi de proiectare pentru clădiri Prevederi de proiectare pentru clădiri Partea IPartea I
EC8 (SR EN 1998EC8 (SR EN 1998--1:2004)1:2004)
P100P100--1/2001/2006 6
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Diferenţe semnificative faţă de P100Diferenţe semnificative faţă de P100--9292::Diferenţe semnificative faţă de P100Diferenţe semnificative faţă de P100 9292: :
reprezentarea acţiunii seismicereprezentarea acţiunii seismicecerinţele de performanţăcerinţele de performanţădetalierea prevederilor specifice construcţiilor detalierea prevederilor specifice construcţiilor din beton armat, metal, zidărie, lemn şi din beton armat, metal, zidărie, lemn şi
it ţ lit ţ l b tb tcompozite oţelcompozite oţel--betonbeton
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Diferenţe semnificative faţă de P100Diferenţe semnificative faţă de P100--9292::Diferenţe semnificative faţă de P100Diferenţe semnificative faţă de P100 9292: :
componentele nestructuralecomponentele nestructuralecontrolul răspunsului structural prin izolarea controlul răspunsului structural prin izolarea bazeibazeinotaţiile şi relaţiile de calculnotaţiile şi relaţiile de calcul
CALCULUL STRUCTURILOR LA ACŢIUNEA SEISMICĂACŢIUNEA SEISMICĂ
proiectarea curentăproiectarea curentăproiectarea curentăproiectarea curentă
M d f l l l hi lMetoda forţelor laterale echivalente
forţele seismice de inerţie modale maxime=
forţe convenţionale echivalente aplicate static
=
Metoda forţelor laterale echivalenteMetoda forţelor laterale echivalente
corespondencorespondenţţaa notaţiilor din vechilenotaţiilor din vechilecorespondencorespondenţţa a notaţiilor din vechile notaţiilor din vechile reglementări cu noul cod P100reglementări cu noul cod P100--11//20020066
GcS rr = rrsr kc εψβα=
( )TS k( )m
qTSF kke
Ikb λγ=, q
Metoda forţelor laterale echivalenteMetoda forţelor laterale echivalente
Iγα =
gagak // == gagak gs //max
( ) grer aTS /=β g
Metoda forţelor laterale echivalenteMetoda forţelor laterale echivalente
/1 q/1=ψ
nn ⎞⎛⎞⎛22
k
n
ikii
n
irii m
smuGλ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∑∑== 1
,1
,
kk
n
kii
in
rii
ir m
m
smmuGGλε ==⎠⎝=⎠⎝=
∑∑==
2
1
2
1
ikii
irii ∑∑
== 1,
1,
Metoda forţelor laterale echivalenteMetoda forţelor laterale echivalente
TT( ) ( )ke TSTSBTT >
( ) ( )kdke TSq
=
spectrul de răspuns inelastic
mm λ=al acceleraţiilor absolute
mm kk λ=
masa modală echivalentă
Metoda forţelor laterale echivalenteMetoda forţelor laterale echivalente
( )TS ( )m
qTSF kke
Ikb λγ=, q
=
kkdIkb mTSF )(, γ=
termeni clasici ai forţei de inerţietermeni clasici ai forţei de inerţie pentru o comportare inelastică
MMetoda forţelor laterale echivalenteetoda forţelor laterale echivalenteMMetoda forţelor laterale echivalenteetoda forţelor laterale echivalente
Masele se calculează pe baza încărcărilor gravitaţionale obţinute din Masele se calculează pe baza încărcărilor gravitaţionale obţinute din combinaţiile de incărcări specifice acţiunii seismice, conform combinaţiile de incărcări specifice acţiunii seismice, conform secţiunii 3.3. secţiunii 3.3. În cazul structurilor complexe se pot utiliza modele dinamice În cazul structurilor complexe se pot utiliza modele dinamice condensate cu dimensiuni reduse. Caracteristicile dinamice şi de condensate cu dimensiuni reduse. Caracteristicile dinamice şi de rezistenţă echivalente se determină prin procedee de condensare rezistenţă echivalente se determină prin procedee de condensare dinamică sau statică.dinamică sau statică.La evaluarea rigidităţilor elementelor de rezistenţă din alcătuirea La evaluarea rigidităţilor elementelor de rezistenţă din alcătuirea structurilor din beton armat, beton cu armătură rigidă sau zidărie se structurilor din beton armat, beton cu armătură rigidă sau zidărie se vor considera efectele fisurării betonului, respectiv mortarului. vor considera efectele fisurării betonului, respectiv mortarului. În calcule se consideră deformabilitatea fundaţiei şi/sau terenului, În calcule se consideră deformabilitatea fundaţiei şi/sau terenului, dacă aceasta are o influenţă semnificativă asupra răspunsului dacă aceasta are o influenţă semnificativă asupra răspunsului structural. structural.
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
proiectarea curentăproiectarea curentăproiectarea curentăproiectarea curentă
metoda forţelor laterale asociatemetoda forţelor laterale asociate modului fundamental de vibraţie
metoda calculului spaţial modal cu spectru de răspuns
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Procedeul de calcul se alege în funcţie deProcedeul de calcul se alege în funcţie deProcedeul de calcul se alege în funcţie de Procedeul de calcul se alege în funcţie de tipul construcţiei tipul construcţiei –– regulată sau neregulată regulată sau neregulată în plan şi/sau în elevaţieîn plan şi/sau în elevaţieîn plan şi/sau în elevaţieîn plan şi/sau în elevaţie
V l il d f i ţă l f t l i dV l il d f i ţă l f t l i dValorile de referinţă ale factorului de Valorile de referinţă ale factorului de comportare comportare qq sunt stabilite pentru structuri sunt stabilite pentru structuri
d ă l d i t i t ld ă l d i t i t lcu două plane de simetrie ortogonale, cu două plane de simetrie ortogonale, regulate în plan şi pe verticalăregulate în plan şi pe verticală
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Valoarea de referinţă a
d 20%d 20% t t ţiit t ţii
factorului de comportare q
se reduce cu 20%se reduce cu 20% pentru construcţii pentru construcţii regulate în plan dar neregulate în regulate în plan dar neregulate în l ţil ţielevaţieelevaţie
se reduce cu 30%se reduce cu 30% pentru structurile pentru structurile neregulateneregulatepoate fi majoratăpoate fi majorată pentru structuri pentru structuri p jp j ppregulateregulate
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Dacă modul fundamental de translaţie areDacă modul fundamental de translaţie areDacă modul fundamental de translaţie are Dacă modul fundamental de translaţie are o contribuţie predominantăo contribuţie predominantă
factorul de echivalenţă modal
λ0,85 pentru CTT ≤ şi
lădi i l ţiλε =1 clădiri cu cel puţin două niveluri
=
1,00 pentru clădiri parter
Efectul torsiunii generaleEfectul torsiunii generaleEfectul torsiunii generaleEfectul torsiunii generale
centrul de rigiditatecentrul de rigiditate centrul maselorcentrul maselor≠centrul de rigiditate centrul de rigiditate centrul maselorcentrul maselor
t l t i ităţi id t lt l t i ităţi id t l
≠
eventuale excentricităţi accidentale eventuale excentricităţi accidentale
distribuţie neregulată a maselordistribuţie neregulată a maselornesincronismul undelor seismicenesincronismul undelor seismice
Excentricitatea accidentalăExcentricitatea accidentală
P100P100--9292
caracterul nesincron al mişcării seismice în lungul dimensiunii respective a construcţiei
e2 = 0,05 B
g p ţ
în funcţie de distribuţia e2 0,05 B (0,075B) în plan a elementelor
structurale
dimensiunea maximădimensiunea maximă în plan a construcţiei
Excentricitatea accidentalăExcentricitatea accidentalăExcentricitatea accidentalăExcentricitatea accidentală
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
L050± ii Le 05,01 ±=dimensiunea în plan pa clădirii, la fiecare nivel,măsurată pe direcţia p ţperpendiculară acţiunii seismiceţ
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
MMetoda calculului spaţial modal cu spectruetoda calculului spaţial modal cu spectruMMetoda calculului spaţial modal cu spectru etoda calculului spaţial modal cu spectru de răspunsde răspuns
t t t i l tt t t i l t î l i î l ţi ţiî l i î l ţi ţipentru structuri regulatpentru structuri regulatee în plan şi în elevaţie, acţiunea în plan şi în elevaţie, acţiunea seismică se reprezintă seismică se reprezintă unidirecţionalunidirecţional prin spectrul de prin spectrul de răspuns de proiectarerăspuns de proiectare considerat identic pe orice direcţie.pentru componenta verticală a mişcării seismice se consideră acelaşi spectru cuconsideră acelaşi spectru, cu
( )( ) ggVV aaşi 7,0
2011P10075,22006P1000,3
=−−
=β
P100P100--1/2001/20066MMetoda calculului spaţial modal cuetoda calculului spaţial modal cuMMetoda calculului spaţial modal cu etoda calculului spaţial modal cu
spectru de răspunsspectru de răspuns
se aplică clădirilor care nu îndeplinesc condiţiile metodei simplificate cu forţe laterale static echivalente.p ţpentru construcţiile care satisfac criteriile de regularitate în plan şi criteriile de uniformitate verticală, calculul se poate
li tili â d d ă d l t t l lrealiza utilizând două modele structurale plane corespunzătoare direcţiilor principale orizontale ortogonale.
P100P100--1/2001/2006 6 MMetoda calculului spaţial modal cuetoda calculului spaţial modal cuMMetoda calculului spaţial modal cu etoda calculului spaţial modal cu
spectru de răspunsspectru de răspuns
se consideră modurile proprii cu o contribuţie semnificativă astfel încât:
suma maselor modale efective pentru modurile proprii considerate să reprezinte cel puţin 90% din masa totală
t t iia structurii;să fie considerate în calcul toate modurile proprii cu masă modală efectivă mai mare de 5% din masa totală.%
P100P100--1/2001/2006 6 MMetoda calculului spaţial modal cuetoda calculului spaţial modal cuMMetoda calculului spaţial modal cu etoda calculului spaţial modal cu
spectru de răspunsspectru de răspuns
dacă condiţiile anterioare nu pot fi satisfăcute (spre exemplu, la clădirile cu o contribuţie semnificativă a modurilor de torsiune), numărul minim r de moduri proprii ce trebuietorsiune), numărul minim r de moduri proprii ce trebuie incluse într-un calcul spaţial trebuie să satisfacă următoarele condiţii:
nr 3≥ cr TT 05,0≤
perioada proprie de vibraţie a ultimuluiperioada proprie de vibraţie a ultimului mod de vibraţie considerat r
numărul de niveluri deasupra terenuluiă l i i d d i ii t b i id tnumărul minim de moduri proprii care trebuie considerate
P100P100--1/2001/20066MMetoda calculului spaţial modaletoda calculului spaţial modalMMetoda calculului spaţial modal etoda calculului spaţial modal
cu spectru de răspunscu spectru de răspuns
se pot efectua mai multe analize, pentru se pot efectua mai multe analize, pentru fiecare direcţie fiecare direcţie de acţiune relevantă în răspunsul structuriide acţiune relevantă în răspunsul structurii
Reglementări:
precizarea direcţiilor principale de acţiuneprecizarea direcţiilor principale de acţiunedirecţia forţei tăietoare de bază din primul mod de vibraţie de translaţieţnormală pe această direcţie
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
MMetoda calcului spaţial modal cu spectru etoda calcului spaţial modal cu spectru de răspuns pentru structuri neregulatede răspuns pentru structuri neregulate::
introducerea unei reguli de compunere a efectelorintroducerea unei reguli de compunere a efectelorintroducerea unei reguli de compunere a efectelor introducerea unei reguli de compunere a efectelor acţiunii seismice considerată pe două direcţii acţiunii seismice considerată pe două direcţii ortogonale din planul orizontal al structurii, ca ortogonale din planul orizontal al structurii, ca g p ,g p ,alternativăalternativă la regula la regula rădăcina pătratică din suma rădăcina pătratică din suma pătratelor pătratelor (SRSS)(SRSS)
EE 30⊕ EE ⊕30EdyEdx EE 3,0⊕ EdyEdx EE ⊕3,0
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
MMetoda calcului spaţial modal cu spectru etoda calcului spaţial modal cu spectru de răspunsde răspuns. R. Reglementărieglementări::
în cazul unor situaţii de rezemare indirectă şiîn cazul unor situaţii de rezemare indirectă şiîn cazul unor situaţii de rezemare indirectă şi în cazul unor situaţii de rezemare indirectă şi la console cu deschideri mari, se va lua în la console cu deschideri mari, se va lua în considerare şiconsiderare şi efectul componentei verticale aefectul componentei verticale aconsiderare şi considerare şi efectul componentei verticale a efectul componentei verticale a mişcării seismicemişcării seismice, care se va combina apoi cu , care se va combina apoi cu efectele acţiunii seismice din planul orizontalefectele acţiunii seismice din planul orizontalefectele acţiunii seismice din planul orizontalefectele acţiunii seismice din planul orizontal
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
MMetoda calcului spaţial modal cu spectru etoda calcului spaţial modal cu spectru de răspunsde răspuns. R. Reglementărieglementări::
diversificareadiversificarea regulilor de combinare aregulilor de combinare adiversificareadiversificarea regulilor de combinare a regulilor de combinare a răspunsurilor modale (SRSS, CQC)răspunsurilor modale (SRSS, CQC)
P100P100--1/2001/20066
MMetoda calcului spaţial modal cu spectru etoda calcului spaţial modal cu spectru d ăd ă RR l tă il tă ide răspunsde răspuns. R. Reglementărieglementări::
precizarea semnelor eforturilor şi deplasărilorprecizarea semnelor eforturilor şi deplasărilorprecizarea semnelor eforturilor şi deplasărilor precizarea semnelor eforturilor şi deplasărilor rezultate din combinarea răspunsurilor modalerezultate din combinarea răspunsurilor modale
•• Când primele două moduri proprii de vibraţie de Când primele două moduri proprii de vibraţie de translaţie corespund direcţiilor principale de acţiune translaţie corespund direcţiilor principale de acţiune i l il f t il d ti i l d li l il f t il d ti i l d lşi valorile factorilor de participare a maselor modale şi valorile factorilor de participare a maselor modale
efective sunt mai mari decât 0,7efective sunt mai mari decât 0,7 se vor considera se vor considera semnele efectelor asociate acestor moduri de vibraţiesemnele efectelor asociate acestor moduri de vibraţiesemnele efectelor asociate acestor moduri de vibraţiesemnele efectelor asociate acestor moduri de vibraţie
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Metode de calculMetode de calcul (aceleaşi din normativul (aceleaşi din normativul ( ş( şP100P100--92):92):
calc l l dinamic liniarcalc l l dinamic liniar c integrarea directăc integrarea directăcalculul dinamic liniarcalculul dinamic liniar cu integrarea directă cu integrarea directă a ecuaţiilor diferenţiale de mişcarea ecuaţiilor diferenţiale de mişcarecalculul static neliniar incrementalcalculul static neliniar incremental (metoda (metoda biografică)biografică)calculul dinamic neliniarcalculul dinamic neliniar cu integrarea cu integrarea directă a ecuaţiilor diferenţiale de mişcaredirectă a ecuaţiilor diferenţiale de mişcare
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Metodele de calcul static şi dinamic neliniar: Metodele de calcul static şi dinamic neliniar:
calculul calculul factorului de suprarezistenţăfactorului de suprarezistenţăca cu uca cu u ac o u u de sup a e s e ţăac o u u de sup a e s e ţă
1ααuca raport între forţa tăietoare de bază ca raport între forţa tăietoare de bază
1u
corespunzătoare mecanismului de cedare corespunzătoare mecanismului de cedare şi forţa tăietoare de bază corespunzătoare şi forţa tăietoare de bază corespunzătoare formării primei articulaţii plasticeformării primei articulaţii plastice
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
factorul de suprarezistenţăfactorul de suprarezistenţăfactorul de suprarezistenţăfactorul de suprarezistenţă
plancalcul biografic
plan
spaţial1ααu
exprimarea condiţiei de echilibru limită prin ecuaţia de lucru mecanic virtual
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Metodele de calcul static şi dinamic neliniar:Metodele de calcul static şi dinamic neliniar:
id i i l l iid i i l l ievidenţierea mecanismelor plasticeevidenţierea mecanismelor plastice
evaluarea performanţelor structurale prin evaluarea performanţelor structurale prin comparaţie cu cerinţele de ductilitatecomparaţie cu cerinţele de ductilitatep ţ ţp ţ ţ
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Calculul neliniar dinamic:Calculul neliniar dinamic:
l i ă l l l l i fl i ă l l l l i falternativă la un calcul elastic cu forţe alternativă la un calcul elastic cu forţe seismice reduse prin factorul de seismice reduse prin factorul de
ttcomportare comportare qq
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Calculul static neliniar: Calculul static neliniar:
se vor considera două tipuri de distribuţii se vor considera două tipuri de distribuţii pe verticală a încărcărilor laterale:pe verticală a încărcărilor laterale:pe verticală a încărcărilor laterale:pe verticală a încărcărilor laterale:
di t ib ţi if ă ăt- distribuţie uniformă, corespunzător unoracceleraţii de răspuns constante pe înălţime
- distribuţie modală sau liniarăţ
P100P100--1/2001/20066P100P100 1/2001/20066
Procedeele de calcul neliniar: Procedeele de calcul neliniar:
deplasările laterale se limitează superior la deplasările laterale se limitează superior la deplasarea ultimă admisădeplasarea ultimă admisădeplasarea ultimă admisădeplasarea ultimă admisă
Calculul spaţial: Calculul spaţial: p ţp ţ
pentru estimarea corectă a deplasărilor de pentru estimarea corectă a deplasărilor de t l l l id it l l l id ipe conturul planşeelor se va considera şi pe conturul planşeelor se va considera şi
efectul excentricităţii accidentaleefectul excentricităţii accidentale
EVOLUŢIA MĂRIMII FORŢEI TĂIETOARE DE BAZĂ
SS--au analizat două tipuri deau analizat două tipuri de structuri planestructuri planeSS au analizat două tipuri de au analizat două tipuri de structuri plane structuri plane din beton armatdin beton armat::
structură în cadre cu mai multe deschideristructură în cadre cu mai multe deschideristructură cu pereţi structuralistructură cu pereţi structurali
EVOLUŢIA MĂRIMII FORŢEI TĂIETOARE DE BAZĂ
Ambele construcţii:Ambele construcţii:Ambele construcţii: Ambele construcţii:
i ă lăi ă lăimportanţă normalăimportanţă normalăamplasate în Bucureştiamplasate în Bucureştiregulate în plan şi pe verticalăregulate în plan şi pe verticală10 niveluri10 niveluri10 niveluri10 niveluri
EVOLUŢIA MĂRIMII FORŢEI TĂIETOARE DE BAZĂ
Structura în cadre:Structura în cadre:Structura în cadre: Structura în cadre:
sec01=T 850=εsec0,11 =T 85,01 =ε
Structura cu pereţi structurali: Structura cu pereţi structurali:
sec45,01 =T 75,01 =ε
Evoluţia mărimii coeficientului dinamicEvoluţia mărimii coeficientului dinamic ββEvoluţia mărimii coeficientului dinamicEvoluţia mărimii coeficientului dinamic ββ3.5
2.5
3
1.5
2
β
)
0.5
1
00 1 2 3 4 5 6T [sec]
pentru Bucureşti, sec 1,5=CT
Evoluţia mărimii coeficientului dinamic βEvoluţia mărimii coeficientului dinamic β
90P13-63: 0,39,06,0 ≤=≤
Tβ
T
P13 70: 028,060 ≤=≤ βP13-70: 0,26,0 ≤=≤r
r Tβ
Evoluţia mărimii coeficientului dinamic βEvoluţia mărimii coeficientului dinamic β
3P100-78/P100-81: 0,2375,0 ≤=≤ r T
βrT
P100-92:
TT ≤52β( )
Crr
TTTTTT
>≥≤=
01525,2
ββ
( ) CrCrr TTTT >≥−−= 0,15,2β
Coeficientul seismic globalCoeficientul seismic global
structură în cadre din beton armat P+9Estructură în cadre din beton armat P+9E
Diferenţele coef c
1ααuReglementare β ks
ψ cDiferenţele coef. c
în % faţă de1941 1992
Instrucţiuni provizorii 1941 - - - 0,05 0,00 -41,18Instrucţiuni provizorii 1941 0,05 0,00 41,18P13-63 0,9 0,05 - 1,2 0,046 -8,20 -46,00P13-70 0,8 0,05 - 1,0 0,034 -32,00 -60,00P100-78/P100-81 2 0 0 20 - 0 2 0 068 +36 00 -20 00P100-78/P100-81 2,0 0,20 - 0,2 0,068 +36,00 -20,00P100-92 2,5 0,20 - 0,2 0,085 +70,00 0,00P100-1/2004 2,75 0,24 c1
* 1,00 0,2 0,112 +124,40 +32,00c * 1 35 0 148 0 083 +66 22 2 20c2 1,35 0,148 0,083 +66,22 -2,20c3
* 1,62 0,125 0,070 +40,20 -17,50
Coeficientul seismic globalCoeficientul seismic global
structură în cadre din beton armat P+9Estructură în cadre din beton armat P+9E
Cazurile c1, c2 şi c3: clădire regulată în elevaţie în clasa H de ductilitate
615 ≤αu
în clasa H de ductilitate
6,151≤=
αuq1
Coeficientul seismic globalCoeficientul seismic globalstructură în cadre din beton armat P+9E
P100-2004C1, 0.1122
0.12
P100-78/81
P100-92 0.085
P100-2004
P100-2004C2, 0.0832
0.08
0.1
obal
"c"
Instructiuni-19410.05 P13-63
0 0459
P100 78/810.068 C3, 0.0701
0.06
0.08
ul s
eism
ic g
lo
0.0459P13-700.0340.04
Coe
ficie
ntu
0
0.02
1NORMATIVE
Coeficientul seismic globalCoeficientul seismic global
structură cu pereţi structurali din b a P+9Estructură cu pereţi structurali din b.a. P 9E
αuReglementare β ks ψ cDiferenţele coef. c
în % faţă de1α 1941 1992
Instrucţiuni provizorii 1941 - - - 0,050 0,00 -46,67P13-63 2,00 0,05 1,000 0,075 +50,00 -20,00
-P13-70 1,78 0,05 1,200 0,080 +60,00 -14,67P100-78/P100-81 2,00 0,20 0,250 0,075 +50,00 -20,00P100-92 2,50 0,20 0,250 0,094 +87,50 0,00P100-1/2004 2,75 0,24 a1
* 1,00 0,250 0,124 +147,50 +32,00b1
* 1,15 0.217 0,108 +115,22 +14,48a2
* 1,20 0,208 0,103 +106,25 +9.71a2 1,20 0,208 0,103 106,25 9.71b2
* 1,38 0,181 0,090 +79,35 -4,60
Coeficientul seismic globalCoeficientul seismic global
structură cu pereţi structurali din b a P+9Estructură cu pereţi structurali din b.a. P+9E
Cazul a1: numai doi pereţi în fiecare direcţie 1 p ţ ţCazul b1: mai mulţi pereţi
α
14ααuq = poate fi majorat cu 20%
(cazurile a2 şi b2)1α
t ţi f t l tădiţii d ţi construcţie perfect regulatăîn plan şi în elevaţie
condiţii de execuţieperfect controlate
Coeficientul seismic globalCoeficientul seismic global
structură cu pereţi structurali din b a P+9Estructură cu pereţi structurali din b.a. P+9E
0.14
P100-920.094
P100-2004/a1 0.124
P100-2004/b10.108 P100-2004/a2
0.103 P100-2004/b20 1
0.12
"c"
Instructiuni-1941
P13-630.075
P13-700.08
P100-78/810.075
0.090
0 06
0.08
0.1
ism
ic g
loba
l "
0.05
0.04
0.06
oefic
ient
ul s
e
0
0.02Co
CONCLUZIICONCLUZII
Reglementările pentru proiectarea Reglementările pentru proiectarea construcţiilor amplasate în zone seismice construcţiilor amplasate în zone seismice depind dedepind de::
tipul de structură tipul de structură caracteristicile fizicocaracteristicile fizico--mecanice ale mecanice ale materialelor utilizate materialelor utilizate condiţiile seismice de amplasament condiţiile seismice de amplasament nivelul de cunoaşterenivelul de cunoaşterenivelul de cunoaşterenivelul de cunoaştere
CONCLUZIICONCLUZII
În codul de proiectare P100În codul de proiectare P100--11//20020066 forţeleforţeleÎn codul de proiectare P100În codul de proiectare P100 11//20020066, , forţele forţele seismice de calcul au crescut semnificativseismice de calcul au crescut semnificativ faţă faţă de vechea normă P100de vechea normă P100--9292de vechea normă P100de vechea normă P100 9292Există totuşi Există totuşi posibilitatea reduceriiposibilitatea reducerii acestor forţe acestor forţe prinprin considerarea rezervelor de rezistenţăconsiderarea rezervelor de rezistenţăprin prin considerarea rezervelor de rezistenţăconsiderarea rezervelor de rezistenţăAceste rezerve pot fi controlate prin Aceste rezerve pot fi controlate prin metode de metode de
l l d i l il l d i l i bil ă d t tbil ă d t tcalcul de nivel superiorcalcul de nivel superior, capabile să detecteze , capabile să detecteze incursiunile în domeniul postelastic în cazul incursiunile în domeniul postelastic în cazul
i t ji t junui cutremur majorunui cutremur major
CONCLUZIICONCLUZII
Acceptarea unor Acceptarea unor valori sporite pentru forţa valori sporite pentru forţa tăietoare de bazătăietoare de bază este de fapt este de fapt tributultributul care care trebuie plătittrebuie plătit
în cazul unor structuri neregulate (în plan în cazul unor structuri neregulate (în plan şi în elevaţie)şi în elevaţie)şi în elevaţie) şi în elevaţie)
în cazul în care proiectantul nu stăpâneşteîn cazul în care proiectantul nu stăpâneşteîn cazul în care proiectantul nu stăpâneşte în cazul în care proiectantul nu stăpâneşte conceptele moderne de proiectare şi de conceptele moderne de proiectare şi de cuantificare a rezervelor de rezistenţă cuantificare a rezervelor de rezistenţă structuralestructurale