Structura proiectuluiI. Obiectivul proiectuluia. Verificarea
existenei unei relaii ntre 2 variabile categoriale (de
exemplu,forma de proprietate i domeniul de activitate unei firme)b.
Verificarea existenei unei relaii ntre 2 variabile numerice (de
exemplu, cifrade afaceri i numrul angajailor unei firme)II. Crearea
bazei de datea. Se identific minim 4 variabiale statistice (2
numerice, 2 categoriale), conformobiectivului cercetriib. Se
definesc variabilele i se introduc datele n editorul de date
folosind unprogram statistic (Excell, SPSS)c. Se verific datele
introduse (outlieri, greeli, valori lips)III. Descrierea statistic
a variabilelora. Pentru variabile categoriale: proporii, valoarea
dominant, diagrama destructur, diagrama Paretob. Pentru variabile
numerice: nivelul mediu (media aritmetic, modul, mediana),dispersia
(variana, intervalul mediu de variaie, coeficientul de variaie),
formadistribuiei (asimetrie, boltire), concentrare, grafice
specifice (histograma,curba frecvenelor, box-plot, curba de
concentrare)IV. Inferenta statistica. Estimarea prin interval de
ncredere a unei mediib. Estimarea prin interval de ncredere a unei
proporiic. Testarea unei valori medii cu o valoare fixd. Testarea
unei proporii cu o valoare fixV. Analiza statistic a legturilor
dintre variabilea. Analiza varianei (ANOVA)b. Analiza de corelaie i
asocierec. Analiza de regresieVI. Concluzii Bibliografie
Cuprins
Cuprins3Obiectivul proiectului4Crearea bazei de date5Descrierea
statistica a variabilelor8Variabile categoriale8Diagrama de
structura10Variabile numerice12Nivelul mediu13Dispersia17Forma
distributiei20Concentrarea.23Inferenta statistic27Estimarea prin
interval de ncredere a unei medii29Estimarea prin interval de
ncredere a unei proportii.30Testarea unei valori medii cu valoare
fixa.31Testarea unei proportii cu valoare fixa.32Analiza statistica
a legaturilor dintre variabile33Analiza de corelatie si
regresie33Concluzii38Bibliografie39
Obiectivul proiectului
In aceasta lucrare se propune o analiza a bibliotecilor prin
numarul acestora din fiecare judet al Romaniei.Obiectivele propuse
sunt urmatoarele:
1.Descrierea judetelor Romaniei dupa numarul bibliotecilor dar
si dupa gradul de culturalizare.
Pentru atingerea acestui obiectiv s-a folosit statistica
descriptiva pentru o variabila numerica si una categoriala, de
asemenea grafice statistice dar si indicatori statistici.
2.Estimarea numarului bibliotecilor pentru un esantion de
judetete extras din totalul judetelor Romaniei.
Pentru aceasta s-a folosit estimarea prin interval de incredere
a numarului bibliotecilor si estimarea prin interval de incredere a
unei proportii.
3.Studiul legaturii dintre numarul bibliotecilor si numarul
volumelor de carti.
Pentru realizarea acestui obiectiv s-a folosit analiza de
corelatie si regresie.
Variabilele urmarite pe parcursul studiului sunt: numarul
bibliotecilor, nuamarul volumelor, gradul de culturalizare si zona
geografica.
In acest proiect analiza are la baza date statistice preluate
din ANUARUL STATISTIC AL ROMANIEI pe anul 2007.
Crearea bazei de date
Tabelul 1. Numarul bibliotecilor din Romania pe fiecare judet in
parte in anul 2007 . *
Nr. crt. JudetulNumarul bibiotecilor(unitati)Numarul
volumelor(unitati)Gradul de culturalizareZona de dezvoltare
1.Bihor3834107RidicatNord-Vest
2.Bistrita-Nasaud2301819MediuNord-Vest
3.Cluj42010568Foarte ridicatNord-Vest
4.Maramures3503412RidicatNord-Vest
5.Satu Mare2292373MediuNord-Vest
6.Salaj2222140MediuNord-Vest
7.Alba2532960MediuCentru
8.Brasov2273617MediuCentru
9.Covasna1991711ScazutCentru
10.Harghita2702946MediuCentru
11.Mures4044542Foarte ridicatCentru
12.Sibiu2194014MediuCentru
13.Bacau4254547Foarte ridicatNord-Est
14.Botosani2662933MediuNord-Est
15.Iasi5638567Foarte ridicatNord-Est
16.Neamt3333447RidicatNord-Est
17.Suceava3335068RidicatNord-Est
18.Vaslui3072731RidicatNord-Est
19.Braila1971816ScazutSud-Est
20.Buzau3192515RidicatSud-Est
21.Constanta3294074RidicatSud-Est
22.Galati3123288RidicatSud-Est
23.Tulcea1621755ScazutSud-Est
24.Vrancea2421901MediuSud-Est
25.Ilfov103691ScazutBucuresti-Ilfov
26.Municipiul Bucuresti39137711RidicatBucuresti-Ilfov
27.Arges5493891Foarte ridicatSud-Muntenia
28.Calarasi1961801ScazutSud-Muntenia
29.Dambovita3692637RidicatSud-Muntenia
30.Giurgiu1651213ScazutSud-Muntenia
31.Ialomita1701607ScazutSud-Muntenia
32.Prahova4164622Foarte ridicatSud-Muntenia
33.Teleorman2832259MediuSud-Muntenia
34.Dolj3795172RidicatSud-Vest
35.Gorj2402588MediuSud-Vest
36.Mehedinti1951774ScazutSud-Vest
37.Olt3172363RidicatSud-Vest
38.Valcea2722263MediuSud-Vest
39.Arad2493039MediuVest
40.Caras-Severin2412127MediuVest
41.Hunedoara2543213MediuVest
42.Timis3836168RidicatVest
* in acest proiect analiza are la baza datele preluate din
ANUARUL STATISTIC AL ROMANIEI din anul 2007
Dupa introducerea datelor in tabel si verificarea acestora s-au
depistat urmatorii outlieri:Tabelul 2. Valoartea outlierilor .
Nr.Crt.JudetulNumarul bibliotecilor(unitati)Numarul
volumelor(unitati)Gradul de culturalizareZona de dezvoltare
1.Iasi5638567Foarte inaltNord-Est
2.Arges5493891Foarte inaltSud-Muntenia
3.Ilfov103691Scazut Bucuresti-Ilfov
Baza de date care rezulta dupa scoaterea outlierilor este:
Tabelul 3. Numarul bibliotecilor din Romania pe fiecare judet
(fara uotlieri).Sursa datelor:calcule proprii.
Nr. crt. JudetulNumarul bibiotecilor(unitati)Numarul
volumelor(unitati)Gradul de culturalizareZona de dezvoltare
1.Bihor3834107RidicatNord-Vest
2.Bistrita-Nasaud2301819MediuNord-Vest
3.Cluj42010568Foarte ridicatNord-Vest
4.Maramures3503412RidicatNord-Vest
5.Satu Mare2292373MediuNord-Vest
6.Salaj2222140MediuNord-Vest
7.Alba2532960MediuCentru
8.Brasov2273617MediuCentru
9.Covasna1991711ScazutCentru
10.Harghita2702946MediuCentru
11.Mures4044542Foarte ridicatCentru
12.Sibiu2194014MediuCentru
13.Bacau4254547Foarte ridicatNord-Est
14.Botosani2662933MediuNord-Est
15.Neamt3333447RidicatNord-Est
16.Suceava3335068RidicatNord-Est
17.Vaslui3072731RidicatNord-Est
18.Braila1971816ScazutSud-Est
19.Buzau3192515RidicatSud-Est
20.Constanta3294074RidicatSud-Est
21.Galati3123288RidicatSud-Est
22.Tulcea1621755ScazutSud-Est
23.Vrancea2421901MediuSud-Est
24.Municipiul Bucuresti39137711RidicatBucuresti-Ilfov
25.Calarasi1961801ScazutSud-Muntenia
26.Dambovita3692637RidicatSud-Muntenia
27.Giurgiu1651213ScazutSud-Muntenia
28.Ialomita1701607ScazutSud-Muntenia
29.Prahova4164622Foarte ridicatSud-Muntenia
30.Teleorman2832259MediuSud-Muntenia
31.Dolj3795172RidicatSud-Vest
32.Gorj2402588MediuSud-Vest
33.Mehedinti1951774ScazutSud-Vest
34.Olt3172363RidicatSud-Vest
35.Valcea2722263MediuSud-Vest
36.Arad2493039MediuVest
37.Caras-Severin2412127MediuVest
38.Hunedoara2543213MediuVest
39.Timis3836168RidicatVest
Descrierea statistica a variabilelor Variabile categoriale
Din Tabelul 1 prezentat mai sus s-a putut determina gradul de
culturalizare al judetelor Romaniei dupa cum urmeaza:1.Scazut (sub
200 de unitati)2.Mediu (intre 200 si 300 de unitati)3.Ridicat
(intre 300 si 400 de unitati)4.Foarte ridicat (peste 400 de
unitati)In tabelul urmator sunt prezentate proportiile judetelor
dupa gradul de culturalizare:Tabelul 4. Prezentarea gradului de
culturalizare al Romaniei, in anul 2007 dupa judete.Sursa datelor
(Anuarul statistic pe anul 2007).
Gradul de culturalizare
Numarul judetelor()
Scazut70.179017.90
Mediu150.385038.50
Ridicat130.333033.30
Foarte ridicat40.103010.30
Total39--
Calculul frecventelor relative
Frecventa relativa se calculeaza ca un indicator relativ de
structura (ca raport intre parte si intreg).Poate fi exprimata fie
sub forma de coeficient, aratand de cate ori, fie sub forma
procentuala, aratand cat la suta reprezinta parte considerata
intreg.In cazul seriilor univariate, frecventele relative sunt
definite de relatia:
= .
Pentru calcularea frecventelor relative procentuale se foloseste
urmatoarea formula:=100.
0 %
= = 0.3850 = = 38.50 %
= = 0.3330 = = 33.30 %
= 0.1030 = = 10.30 %
InterpretareConform calculelor facute s-a ajuns la concluzia ca
17.90% din judetele Romaniei in anul 2007 au un grad de
culturalizare scazut, 38.50% din judete au un grad de culturalizare
mediu, 33.30% din judete au un grad de culturalizare ridicat iar
10.30% din judetele Romaniei au un grad de culturalizare foarte
ridicat.
Determinarea valorii dominante
Aflarea valorii dominate pentru o serie X() cu i= presupune
efectuarea urmatoarelor operatii:1) Se gaseste in tabel frecventa
maxima a seriei ();2) Se citeste, in dreptul frecventei maxime,
valoarea caracteristicii.
Conform datelor din Tabelul 4. frecventa maxima este egala cu 15
ceea ce corespunde unui grad de culturalizare mediu.In urma acestei
observari putem afirma ca majoritatea judetelor Romaniei in anul
2007 au un nivel de culturalizare mediu.
Diagrama de structura
Construirea diagramelor de structura necesita gasirea relatiei
de proportionalitate corespunzatoare intre volumul colectivitatii
si suprafata figurii geometrice folosite.Volumul colectivitatii,
egal cu 100%, se considera direct proportional cu suprafata figurii
geometrice folosite in reprezentare. Grupele componente ale
colectivitatii se reprezinta in interiorul figurii prin portiuni de
suprafete, care se gasesc fata de suprafata totala in acelasi
raport ca si elementele colectivitatii fata de volumul total al
acesteia.Portiunile de suprafata se hasureaza sau coloreaza
diferit, lasandu-se in mijlocul fiecareia un spatiu liber in care
se trece ponderea partii reprezentate.Semnificatia hasururilor sau
culorilor utilizate se prezinta in legenda graficului.
Folosindu-se datele din tabelul 4. s-a construit diagrama de
structura reprezentand ponderea gradului de culturalizare in
procente din totalul de 100%.Diagrama de structura a fost creata cu
ajutorul programului de calcul tabelar Microsoft Office Excel si
este prezentata mai jos.
Figura 1.Diagrama de structura reprezentand gradul de
culturalizare al Romaniei in anul 2007, pe judete.Sursa datelor:
calcule proprii.
Variabile numerice
Tabelul 5.Distributia bibliotecilor din Romania, in anul 2007,
pe judete.Sursa datelor: calcule proprii.
Numarul bibliotecilor(]Numarul judetelor()
-
100-200715010507-13618496129472342102016
200-30015250375022-361296194401679616
300-400133504550356440965324816777216
400-500445018003916426896107584723394816
Total39-11150-56507843097441083953664
Histograma Fig.2. Distributia dupa numarul bibliotecilor pe
judete din Romania in anul 2007 (histograma).Sursa datelor: calcule
proprii.
Curba frecventelor cumulata crescator este reprezentata in
urmatoarea figura:
Fig 3.Curba frecventelor () cumulata crescator.Sursa datelor:
calcule proprii.
Nivelul mediu
Media aritmetica () a unei distributii reprezinta valoarea pe
care ar purta-o fiecare unitate statistica daca distributia ar fi
omogena, se calculeaza dupa formula: = = = 285.89 286
(biblioteci)Interpretare: Oricare din judetele Romaniei au un numar
mediu de biblioteci in anul 2007 de 286 unitati.
Modul (dominanta) este valoarea caracteristicii cea mai frecvent
observata intr-o distributie, adica valoarea ce corespunde
frecventei dominante, de aici si denumirea de dominanta.Aceasta se
calculeaza dupa urmatoarea formula:= + d,
unde d =- = - = -
Raportand la Tabelul 2 vom avea urmatoarele operatii:Se observa
ca cele mai multe judete=15) au o frecventa cuprinsa intre 200 -300
deci =200.
d =- =300-200=100 = - = 15 7 = 8= - = 15 13 = 2
= + d =200 + 100 =200 +80 =280 (biblioteci)Interpretare: Cele
mai multe judete din Romania aveau in anul 2007 un numar mediu de
biblioteci de 280 unitati.
Mediana se defineste ca acea valoare a caracteristicii unei
serii ordonate, crescator sau descrescator, pana la care sunt
distribuite in numar egal unitatile colectivitatii observate
(jumatate au valori mai mici decat mediana iar jumatate au valori
mai mari ca mediana).Se calculeaza dupa formula:= + dCalculul ei
presupune urmatorii pasi:1)se determina frecventele cumulate: =2)se
calculeaza unitatea mediana () si se gaseste locul ei in sirul
frecventelor cumulate, respectand conditia: 3)se afla nivelul
caracteristic egal cu , in dreptul frecventei cumulate egale sau
mai mare cu .Pentru n => intervalul ()=(200-300] iar =7= + d=
200 + 100=200 + 86.66 = 286.66 (biblioteci)
Interpretare: Jumatate din judetele Romaniei aveau in anul 2007
un numar de biblioteci de pana la 286.66 de unitati iar jumatate
din judetele Romaniei aveau un numar de biblioteci de peste 286.66
de unitati.
Generlizarea medianeiQuantilele: Quartilele, decilele,
centilele.
Quartilele sunt in numar de 3 si sunt notate ,, .Se definesc ca
valori ale caracteristicii care impart volumul colectivitatii in
patru parti egale.Se determina dupa relatiile:=+ d, , =+ d,in care
=, = reprezinta unitatea quartilica unu, respectiv trei.
In cazul nostru quartilele vor avea urmatoarele valori:
-pentru == =9.75 avem=+ d= 200 +100 = 200 + 15 = 215
(biblioteci)Interpretare: 25% din judetele Romaniei au un numar de
pana la 115 de biblioteci.
=286.66287 (biblioteci)
Interpretare: 50% din judetele Romaniei au un numar de pana la
287 de biblioteci.
-pentru == = 29.25 vom avea
=+d=300+100=300 + 55.76 =355.76356 (biblioteci)Interpretare: 75%
din judetele Romaniei au un numar de pana la 356 de biblioteci iar
25% au un numar de peste 356 de biblioteci.
Decilele sunt in numar de noua si impart populatia in 10 parti
egale, ele sunt notate:, ,
Calculul decilelor se face dupa relatia:
=+ d , unde ==+ d , unde =.
pentru = = =3.9
=+ d =100 + 100Interpretare: 10% din judetele Romaniei au un
numar de pana la 156 de biblioteci.
== = 35.1
=+ d = 400+100 =400+ 25=425
Interpretare: 90% din judetele Romaniei au un numar de pana la
425 de biblioteci iar 10% din judete au un numar de peste 425 de
biblioteci.
Centilele sunt in numar de 99 si impart populatia in 100 de
parti egale.
=+ d, unde =
Pentru prima centila:
== =0.39 =+ d=100+100 = 100+5.57=105.57Interpretare:1% din
numarul judetelor Romaniei au un numar de pana la 106
biblioteci.Restul centilelor se calculeaza in mod analog.
Cu ajutorul rezultatelor obtinute in urma calcularii decilelor,
a quartilelor si a centilelor s-a putut crea diagrama Box-Plot.
Fig 4.Diagrama box-plot pentru valorile centilelor si a
decilelor calculate.Sursa datelor: calcule proprii.
Dispersia
Varianta (dispersia) . Varianta, ca indicator, se calculeaza ca
medie aritmetica a patratelor valorilor individuale fata de media
lor, dupa relatiile:
= respectiv = .
Varianta empirica modificata, folosita in tratamentul datelor
observate asupra unui esantion este definita de relatia:
= = 1336.42 s= =
In cazul nostru varianta se calculeaza dupa urmatoarea
formula:=== 7942.154
Abaterea medie patratica .Acest indicator sintetic al dispersiei
se calculeaza ca medie patratica a abaterilor individuale.Se obtine
dupa formula:
= = =
In cazul nostru abaterea medie patratica este egala cu: = = =
89.11Interpretare:Numarul bibliotecilor din judetele Romaniei se
abat in medie de la nivelul mediu cu 89.11biblioteci .
Intervalul mediu de variatie.Pe baza indicatorilor sintetici se
poate calcula intervalul mediu de variatie.Acesta este definit de
urmatoarele limite:
= ;In cazul de fata intervalul mediu de variatie are urmatoarele
limite:
=
Interpretare:In urma rezultatelor obtinute rezulta ca 68%
(deoarece acest procentaj apare intr-o distributie normala
standard) din numarul bibliotecilor din Romania sunt cuprinse intre
196.89 si 134.14 .
Coeficientul de variatie() este o masura relativa a dispersiei.
Se calculeaza ca raport procentual intre abaterea medie patratica
si media aritmetica dupa relatiile:
=, respectiv =
Coeficientul de variatie poate lua valori cuprinse intre 0 3,
atunci distributia este leptocurtica iar daca < 3, atunci
distributia este platicurtica.
Tabelul 5.Distributia bibliotecilor in Romania, in anul 2007, pe
judete.Sursa datelor:calcule proprii. Numarul
bibliotecilor(]Numarul judetelor()
100-20071294722394714112
200-300151944025144240
300-4001353248218103808
400-50041075842893579
Total393097445531591424
=7942.1
= =141835678= = =2.248579
Interpretare.In urma calculelor efectuate s-a ajuns la
rezultatul urmator 2.248579 => Se respinge ipoteza si se accepta
ipoteza .Daca => Se accepta ipoteza .
1.Ipoteze statistice: = ( numarul bibliotecilor dintr-un judet
nu difera in mod semnificativ de numarul mediu al bibliotecilor ):
; (numarul bibliotecilor dintru-un judet difera in mod semnificativ
de numarul mediu al bibliotecilor);2.Statistica test calculata (in
cazul de fata volumul esantionului n=13 | =2.179 |, ca urmare se
respinge ipoteza si se accepta ipoteza .Interpretare:Cu o
probabilitate de 0.95 se poate afirma ca proportia judetelor cu un
grad mediu de culturalizare difera in mod semnificativ de proportia
.
Analiza statistica a legaturilor dintre variabile
Analiza de corelatie si regresie
Regresia exprima o legatura de tip statistic si anume regresia
in medie cu privire la comportamentul unor variabile.Corelatia
exprima raporturi reciproce inre anumite caracteristici.Analiza de
regresie este folosita pentru:-estimarea valorilor unei
variabileconsiderand valorile altei variabile;-evaluarea masurii in
care variabila dependenta poate fi explicata prin
variabilaindependenta, sau printr-un set de variabile
independente;-indentificarea unui subset din mai multe
variabileindependente care trebuie luat in calcul pentru estimarea
variabilei dependente.
In expresie generala, un model de regresie poate fi scris:Y=f()
+ in care:Y- variabila dependenta (rezultativa),
aleatoare;-variabile independente (factoriale) nonaleatoare;-
variabila aleatoare eroare sau reziduu.Modelul de regresie simplu
liniar se poate scrie:Y = +X + .
In cazul problemei de fata se propune o analiza pentru a se
determina daca, intre numarul bibliotecilor si volumul acestora
pentru fiecare judet in parte, exista legaturi de tip
statistic.Tabelul 9.Prezentarea numarului de biblioteci si a
volumului de carti din fiecare judet al Romaniei, in anul 2007. Nr.
crt. JudetulNumarul bibiotecilor(unitati)Numarul
volumelor(unitati)
1.Bihor3834107
2.Bistrita-Nasaud2301819
3.Cluj42010568
4.Maramures3503412
5.Satu Mare2292373
6.Salaj2222140
7.Alba2532960
8.Brasov2273617
9.Covasna1991711
10.Harghita2702946
11.Mures4044542
12.Sibiu2194014
13.Bacau4254547
14.Botosani2662933
15.Neamt3333447
16.Suceava3335068
17.Vaslui3072731
18.Braila1971816
19.Buzau3192515
20.Constanta3294074
21.Galati3123288
22.Tulcea1621755
23.Vrancea2421901
24.Municipiul Bucuresti39137711
25.Calarasi1961801
26.Dambovita3692637
27.Giurgiu1651213
28.Ialomita1701607
29.Prahova4164622
30.Teleorman2832259
31.Dolj3795172
32.Gorj2402588
33.Mehedinti1951774
34.Olt3172363
35.Valcea2722263
36.Arad2493039
37.Caras-Severin2412127
38.Hunedoara2543213
39.Timis3836168
Folosind datele din tabelul 9 s-a realizat o simulare cu
ajutorul programului de calcul tabelar Microsoft Excel,
obtinandu-se urmatoarele rezultate:
Regression Statistics
Multiple R0.426468854
R Square0.181875683
Adjusted R Square0.159764215
Standard Error69.99218335
Observations39
ANOVA
dfSSMSFSignificance F
Regression140295.4623640295.462368.2254006480.006783531
Residual37181259.5124898.90573
Total38221554.9744
CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%
Intercept260.392560113.77455118.903887331.32718E-20232.4826689288.3024513
X Variable
10.005638910.001966152.8679959290.0067835310.0016551120.009622709
Fig.6.Simularea in Microsoft Excel
Din figura de mai sus se pot face urmatoarele observatii:Y = +X
Y = 260.39 + 0.0056Xa = 20.3137 b = 0.7672
(232.48 ; 288.30) (0.00165 ; 0.00962)
= 13.774= 0.0019
Raportul de corelatie: = 0.4264Raportul de determinatie:
0.1818
Pentru vom avea:
1.Formularea ipotezei
: = 0 : 0 ;
2.Alegerea si calcularea statisticii test-din figura 6 reiese ca
valoarea statisticii test calculata este =18.903 iar valoarea
teoretica este egala cu = 1.960.
3.Regula de decizie Daca P-value (riscul asumat de 0.05) se
accepta . Daca P-value (riscul asumat de 0.05) cu o probabilitate
de 0.95 se respinge si se accepta .
4.Decizia statistica -in urma simularii datelor s-a obtinut
P-value=1.32 > , deci se accepta ipoteza conform careia = 0.
Pentru vom avea:
1.Formularea ipotezei
: = 0 : 0;
2.Alegerea si calcularea statisticii test-din figura 9 reiese ca
valoarea statisticii test calculata este =2.86 iar valoarea
teoretica este egala cu = 1.960.
3.Regula de decizie Daca P-value (riscul asumat de 0.05) se
accepta . Daca P-value (riscul asumat de 0.05) cu o probabilitate
de 0.95 se respinge si se accepta .
4.Decizia statistica -in urma simularii datelor s-a obtinut
P-value=0.0067 < , deci se respinge ipoteza si se accepta
ipoteza .
Utilizand datele din tabelul 9 se poate realiza norul de
puncte:
Concluzii
In acest studiu s-a propus analiza bibliotecilor Romaniei, in
anul 2007 pe judete.Baza de date creata contine doua variabile
numerice (numarul bibliotecilor si numarul volumelor de carti) dar
si doua variabile categoriale (gradul de culturalizare si zona de
dezvoltare specifica fiecarui judet).Conform calculelor efectuate
s-a ajuns la concluzia ca 17.90% din judetele Romaniei, au in anul
2007 un grad de culturalizare scazut, 38.50% din judete au un grad
de culturalizare mediu, 33.30% din judete au un grad de
culturalizare ridicat iar 10.30% din judetele Romaniei au un grad
de culturalizare foarte ridicat.Prin calculul abaterii medii
patratice s-a putut ajunge la concluzia ca numarul bibliotecilor
din fiecare judet al Romaniei se poate abate in medie de la nivelul
mediu cu 89.11 biblioteci.Prin calculul coeficientului de variatie
s-a putut afirma ca media este ponderat reprezentativa. Prin
calculul quantilelor s-a putut repartiza in procente judetele, dupa
cum urmeaza:-25% din judete au un numar de pana la 115
biblioteci;-50% din judete au un numar de pana la 287 de
biblioteci;-75% din judete au un numar de pana la 356 de biblioteci
iar 25% din judete au un numar de biblioteci de peste 356.Prin
aflarea intervalului de incredere a unei proportii s-a ajuns la
concluzia cu o probabilitate de 95%, proportia judetelor cu un grad
de culturalizare mediu este cuprinsa in intervalul (0.13 ;
0.33).Pentru 31.15% putem afirma ca coeficientul de variatie se
afla in intervalul 17% si 35% ceea ce inseamna ca media este
moderat reprezentativa.
Bibliografie
1.Statistica-Elisabeta Jaba, Editia a III-a, Editura Economica,
Bucuresti,2002;2.Analiza statistica cu SPSS sub Windows-Elisabeta
Jaba,Editura Polirom, Iasi, 2004;3.Statistica:Teste grile si
probleme- Elisabeta Jaba si Carmen Pintilescu, Editura Sedcom
Libris, revazuta, Iasi, 2007;4.Bazele statisticii-Elisabeta Jaba,
Editura Universitati Alexandru Ioan Cuza, Iasi, 2008;5.
www.insse.ro38
