Statistica 1

1. PRELUCRAREA STATISTIC A INFORMAIEI Prof. dr. ing. Teodor SOCACIUUniversitatea Petru MaiorTg - Mure

1.1. Bazele cunoaterii statistice1.1.1. Definiie i noiuni generale

Statistica reprezint o ramur a matematicilor aplicate care se ocup cu analiza datelor obinute prin enumerarea i/sau msurarea unor proprieti ale colectivitilor de fenomene biologice, sociale, industriale, economice.

Metodele statistice pot fi descrise printr-un ansamblu de procedee de selectare, colectare i organizare a datelor, urmate de sistematizarea, prezentarea i analiza acestora, n scopul obinerii cantitii de informaie necesar lurii deciziilor n timp util. n general managerii solicit valori centralizatoare, tipice, cu o larg reprezentativitate, prefernd informaii sintetice n locul detaliilor ce pot descrie situaii atipice.

Dup Gopal Kanji: Cea mai mare dificultate pentru cei care studiaz statistica este transferul de gndire de la cunotinele lor de baz n matematic la ideile eseniale ale statisticii. Este greu pentru muli s neleag c ntr-un anume mod, acolo unde matematica se termin ncepe statistica.

Metodele statistice sunt inductive prin natura lor, deoarece generalizrile rezult din observaii individuale. Concluziile deduse dintr-o investigaie statistic arat c acestea sunt adevrate n medie, adic ele pun n eviden numai comportamentul tipic al tuturor obiectelor luate n studiu. Ele nu descriu comportamentul elementelor luate fiecare separat.


Specificul unor procese i fenomene au condus la constituirea unor subramuri ale statisticii. Ex. la statistica social s-au constituit ca discipline de sine stttoare:

- statistica populaiei;

- statistica muncii i asistenei sociale;

- statistica sntii;

- statistica gospodriei comunale i de locuine;

- statistica nvmntului tiinei i culturii;

- statistica justiiei i ordinii publice;

- statistica organizaiilor politice, de mas etc.

Obiectul de studiu al statisticii l constituie fenomenele i procesele care prezint urmtoarele particulariti:

- se produc ntr-un numr mare de cazuri (sunt fenomene de mas);

- variaz de la un element la altul, de la un caz la altul;

- sunt forme individuale de manifestare n timp, n spaiu i ca modalitate organizatoric.

Fenomenele de mas se supun aciunii legilor statistice. In acest caz se studiaz un numr mare de cazuri individuale, astfel nct factorii cu aciune ntmpltoare s se compenseze reciproc. Astfel, se creeaz condiiile necesare pentru manifestarea legii numerelor mari.


Statistica utilizeaz metode i modele matematice, dar elaboreaz i o serie de metode specifice. Totalitatea operaiilor, tehnicilor i procedeelor de investigare a fenomenelor de mas cu care opereaz statistica, formeaz metodologia ei.

Desigur, aceste definiii au sens doar dac datele care se prelucreaz statistic sunt reale iar concluziile sunt cele care rezult efectiv din analiza acestor date. Adic, neajustate conform intereselor (sau dorinei) celui care a executat (sau ordonat) analiza acestor date.

De-a lungul timpului, factorii politici i administrativi au nvat (relativ repede) c folosind statistica se poate manipula opinia public i nela chiar i categorii sociale cu un oarecare grad de alfabetizare tiinific. Nu ntmpltor, printre definiiile umoristice date statisticii figureaz i aceea c statistica este tiina cu ajutorul creia se poate demonstra orice!

n acest sens scriitorul canadian Stephen Leacock afirma: n timpurile vechi, oamenii nu aveau statistici, aa c au trebuit s recurg la minciuni. De aici marile exagerri ale literaturii primitive: gigani, miracole, minuni! Ei fceau aa ceva cu minciuni iar noi facem azi aa ceva cu statistic; dar, e cam acelai lucru!


Succesele nregistrate n aplicarea metodelor statistice ntr-un evantai foarte larg de discipline au condus la apariia unor idei exagerate cum c statistica se poate substitui procedeelor specifice domeniului n care este aplicat. Dar, metodele statistice aplicate - n medicin de exemplu - nu vor putea n nici un caz vindeca pacienii. Ele pot ns ajuta esenial la compararea eficacitii diferitelor medicamente, la determinarea corelaiilor ntre un agent presupus patogen i apariia unor anumite simptome etc. Toate acestea sunt de un real folos dar, ca s devin efective, trebuie n mod obligatoriu combinate cu cunoaterea specific a biologiei i medicinii.

n industrie situaia este similar: statistica nu produce obiecte dar ajut ca acestea s fie produse mai bine. In esen tehnicile statistice nu pot crea nimic n plus fa de starea iniial.

Datele extrase printr-un experiment prost proiectat - sau trucat - vor oferi o informaie fals care n mod cert va conduce la o decizie eronat.

CONCLUZIE

1.1. Bazele cunoaterii statistice1.1.2. Concepte de baz ale statisticii

Exist cteva elemente i concepte comune tuturor cercetrilor statistice, concepte ce alctuiesc limbajul de baz al statisticii:

1. Populaia (colectivitatea) statistic - reprezint totalitatea elementelor de aceeai natur, care au trsturi eseniale comune i care sunt supuse unui studiu statistic.

Termenul de populaie nu se refer doar la un grup de persoane. Prin populaie se nelege o colectivitate de obiecte, persoane, preri, gnduri, evenimente, opinii etc.

In general, o populaie este bine definit n timp, spaiu i ca form organizatoric i considerat a fi finit.

Exemple de populaii statistice: mulimea persoanelor dintr-o anumit ar (localitate, zon etc.) n anul AAAA, mulimea gospodriilor din Romnia, la momentul t, mulimea consumatorilor unui produs, mulimea societilor productoare sau concurente ale unui produs, mulimea societilor distribuitoare, angajaii unei societi, etc.

Volumul populaiei reprezint numrul unitilor statistice care alctuiesc populaia statistic. Se noteaz cu N.

Populaiile statistice pot fi: statice i dinamice.

Populaiile statice (de stoc) se caracterizeaz prin esena lor material, concret i prin faptul c volumul lor poate fi determinat prin msurare sau numrare la un moment dat.


Populaiile dinamice (de flux) exprim un proces, o devenire n timp, evoluia lor desfurndu-se pe o scar a timpului, ntr-un anumit interval de timp. Ele se caracterizeaz prin esena lor nematerial, faptic i prin aceea c, volumul lor nu poate fi determinat prin msurare sau numrare la un moment dat, ci prin nregistrarea curent, continu a evenimentelor ce se produc ntr-un interval de timp i ntr-un spaiu determinat.

n cazul colectivitilor statice timpul este constant, iar n cazul celor dinamice spaiul i forma de manifestare sunt constante.

2. Unitatea statistic constituie elementul component, al populaiei statistice, asupra cruia se va efectua nemijlocit observarea.

Unitatea statistic este purttorul originar de informaie sau subiectul logic al informaiei statistice. Definirea clar a unitii statistice trebuie s evite orice ambiguitate, s fac posibil identificarea ei exact i s fie posibil nregistrarea datelor i informaiilor statistice.

n exemplele citate mai sus, unitile statistice sunt: persoana, gospodria, consumatorul, societatea productoare sau concurent, societatea distribuitoare, angajatul etc.

Unitile statistice pot fi simple sau complexe. Unitile complexe sunt rezultate ale organizrii sociale ori economice a colectivitii statistice (ex. familia).


3. Eantionul reprezint un subset de elemente selectate dintr-o colectivitate statistic.

Cu ct este mai numeroas o colectivitate, cu att devine mai dificil cercetarea tuturor elementelor ei, fiind consumatoare de timp i costisitoare. n acest caz, soluia poate fi extragerea unei subcolectiviti din colectivitatea general (numit i colectivitate parial).

n felul acesta, se vor estima parametrii colectivitii totale pe baza rezultatelor obinute n colectivitatea de selecie, iar ceea ce a fost determinat ca fiind tipic, esenial i caracteristic n eantion, se presupune c ar fi fost gsit si dac s-ar fi cercetat colectivitatea general.

Soliditatea i exactitatea acestei presupuneri depinde de modul n care a fost extras eantionul, iar de acurateea acestui proces depinde succesul demersului statistic. Reprezentativitatea eantionului este, aadar, aspectul crucial al oricrui proces de cercetare pe baz de sondaj statistic. Se noteaz cu n.

4. Inferena statistic reprezint o decizie, o estimaie, o predicie sau o generalizare privitoare la o colectivitate general, bazat pe informaiile statistice obinute pe un eantion.


5. Caracteristica statistic. Pentru ca mulime de elemente s alctuiasc o populaie statistic este necesar ca toate elementele componente s posede o caracteristic (trstur) comun.

Caracteristica statistic reprezint o nsuire sau o trstur comun tuturor unitilor unei populaii.

n general se noteaz cu majusculele de la sfritul alfabetului, X, Y, Z etc. Dac se noteaz cu X o caracteristic statistic oarecare, atunci cu x1, x2, ..., xN se vor nota strile caracteristicii respective.

Caracteristicile statistice se clasific n raport cu natura, modul de exprimare i modul de variaie.

a) Dup natura lor cele statistice pot fi atributive, de timp i de spaiu.

- Caracteristica atributiv exprim un atribut sau nsuire esenial (alta, dect timpul sau spaiul) unitilor populaiei (exemplu: ncasrile, profitul);

- Caracteristica de timp arat timpul n care au luat fiin unitile populaiei sau perioada de timp n care au existat (exist): anul naterii, anul nfiinrii unei firme.

- Caracteristica de spaiu ne arat spaiul n care exist sau au luat natere unitile populaiei: localitatea de domiciliu.


b) Dup modul de exprimare a strilor se deosebesc:

- Caracteristica cantitativ (metric sau numeric) este caracteristica ale crei stri se exprim prin valori numerice: salariu, nlime, greutate, cifr de afaceri etc, sunt caracteristici msurabile.

- Caracteristica calitativ este caracteristica ale crei stri se exprim prin cuvinte: profesie, culoarea prului, localitatea de domiciliu etc.

c) Dup modul de variaie caracteristica cantitativ poate fi:

- Caracteristic discret este aceea caracteristic care, n intervalul su de definiie nregistreaz cel mult valori raionale (de regul numere ntregi), variaia are loc n salturi: numrul de copii pe care i are o familie, numrul de orae dintr-un jude etc.

- Caracteristic continu este aceea caracteristic care poate lua orice valoare real din intervalul su de variaie: greutatea unei persoane, cifra de afaceri a unei firme etc.

d) n funcie de numrul variantelor/valorilor de rspuns pe care le pot lua, n:

- Caracteristici alternative (binare), acelea care pot lua doar dou variante de rspuns, dup modelul adevrat/fals din logic: sex (M/F), stagiul militar (efectuat/neefectuat), starea civil (cstorit/necstorit);


- caracteristici nealternative cele care pot lua mai multe valori/variante de rspuns: salariu, profesie, cifr de afaceri, localitate de domiciliu etc. Orice caracteristic nealternativ poate fi transformat ntr-una alternativ, printr-un proces de dihotomizare: salariul pn la 4000 lei/peste 4000 lei; localitatea de domiciliu: Bucureti/alt localitate etc.

Exemple de caracteristice statistice relativ la populaia format din mulimea consumatorilor unui produs:

- vrsta: caracteristic atributiv, cantitativ, continu

X = { x1 = [15-20) [20-30) ... }

- frecvena de cumprare: caracteristic atributiv calitativ

Y = { y1 - foarte rar; y2 rar, ... }

- numr de sortimente cumprate relativ la produsul analizat: caracteristic atributiv, cantitativ, discret:

Z = { z1 = 1; z2 = 2, ... }

- localizarea magazinelor de unde cumpr: caracteristic de spaiu, calitativ

S = { s1 cartierul M sau s2 strada P1, ... }

- data ultimei cumprri a produsului analizat: caracteristic de timp, cantitativ

T = { t1 = 27.01.2005; t2 = 24.02.2008, ... }


6. Seria statistic este o construcie care red fie distribuia unei populaii n raport cu una sau mai multe variabile, fie variaia unei mrimi n timp sau spaiu.

Seriile statistice se clasific n raport cu mai multe criterii, astfel:

a. n raport cu numrul variabilelor

Serii statistice unidimensionale, au la baz o singur variabil;

Serii statistice multidimensionale, care au la baz dou sau mai multe variabile.

b. Dup natura variabilelor deosebim:

Serii atributive, care au la baz variabile atributive;

Serii cronologice (de timp sau istorice), care au la baz variabile de timp;

Serii de spaiu sau teritoriale, care au la baz o variabil de spaiu.

c. Dup modul de exprimare a strilor variabilei deosebim:

Serii calitative, care au la baz variabile calitative;

Serii cantitative, care au la baz variabile cantitative i care dup modul de variaie a variabilei pot fi: discrete (cnd variabila este discret) i continue (cnd variabila este continu).


d. n raport cu natura indicatorului din care este alctuit seria, avem:

Serii de frecven sau serii de distribuie (repartiie);

Serii de variaie.

d1. Seria statistic de repartiie red distribuia populaiei n raport cu una sau mai multe variabile. O astfel de serie este format n exclusivitate din frecvene (absolute cumulate sau necumulate, relative cumulate sau necumulate) i de aceea se numesc serie de frecven, de distribuie sau de repartiie. Prescurtat se mai folosete i denumirea de repartiie statistic sau distribuie statistic.

Fie o serie statistic unidimensional avnd la baz variabila X, respectiv:

(1.1)

Ni este frecvena absolut a clasei i,

i reprezint numrul de uniti ale populaiei din clasa pentru care variabila X a nregistrat valoarea xiiar N1 + N2 + ... + NR = N.

De asemenea, relativ la seria statistic unidimensional avnd la baz variabila X, poate fi format cu frecvene relative i frecvene cumulate.

_1268510188.unknown

_1268510189.unknown


Fie seria X format cu frecvene relative:

(1.2.)

fi - ne arat ponderea unitilor din populaie care au nregistrat pentru variabila X starea xi:

Pornind de la seria (1.1) se poate deduce seria format cu frecvene absolute cumulate, respectiv:

(1.3)

unde: N(xi) reprezint numrul de uniti din populaia studiat pentru care variabila nregistreaz valori ce nu depesc valoarea xi.

_1268510186.unknown

_1268510187.unknown

_1268510185.unknown


d2. Seria statistic de variaie red variaia unei mrimi, n timp, n spaiu sau de la o categorie la alta. Ca urmare, n continuare vom vorbi de serii cronologice (au la baz o variabil de timp), serii de spaiu (au la baz o variabil de spaiu) i serii categoriale (au la baz variabile atributive). Cele mai des ntlnite sunt seriile cronologice i seriile de spaiu.

Seria cronologic reflect evoluia n timp a unei mrimi. Valorile variabilei ca funcie de timp pot fi fixate la un anumit moment de timp sau s se refere la un interval de timp.

Seria cronologic de momente este o serie de observaii ordonate n timp, exprimnd stocuri. De exemplu, volumul populaiei, numr de universiti, bnci, instituii, fonduri fixe, numrul salariailor, ntreprinderile mici i mijlocii din diferite domenii de activitate, unitile de cazare turistic etc.

Seria cronologic de intervale este o serie de observaii ordonate n timp exprimnd fluxuri. De exemplu: nscuii vii, divorurile, decesele, producia diferitelor culturi sau produse, venituri, cheltuieli, producia industrial, agricol, exportul, importul etc.


Seria statistic de spaiu (teritorial) este o construcie statistic ce reflect variaia n spaiu a unei mrimi.

Seria de spaiu prezint o importan din ce n ce mai mare, datorit dezvoltrii sistemului informaional, a necesitii comparaiilor internaionale i a comparaiilor ntre regiunile unei ri.

n cadrul Anuarului Statistic al Romniei exist capitole distincte de Statistic teritorial i Statistic internaional. n capitolul de Statistic teritorial sunt cuprinse informaii privind: populaia, fora de munc, condiii de munc, veniturile populaiei, cheltuielile i consumul populaiei, locuine, asisten social, sntate, nvmnt, cultur, sport, conturi naionale, rezultate i performane ale ntreprinderilor, agricultur, silvicultur, industrie, transporturi, pot, telecomunicaii, turism, finane, justiie i starea infracional, pe cele 7 regiuni i Bucureti.

1.1. Bazele cunoaterii statistice1.1.3. Cercetarea statistic

Surse de date statistice. n scopul aplicrii metodelor statistice de analiz a fenomenelor i proceselor social-economice este necesar s avem la dispoziie date statistice.

Putem s obinem aceste informaii din datele deja publicate (de instituii specializate, de exemplu), sau putem s construim un experiment, o anchet, un sondaj.

Deci, o clasificare a surselor de date statistice poate fi: surse primare i surse secundare de date.

Dac datele statistice sunt obinute direct prin organizarea unei observri statistice (totale sau pariale), atunci persoana sau instituia care a realizat o astfel de observare este o surs primar de date statistice.

Dac datele sunt prelucrate n tabele i grafice, n scopuri publice sau private, ele vor fi surse secundare de date.

Datele primare sunt obinute prin:

- observri totale, cnd nregistrarea valorilor sau variantelor caracteristicilor urmrite se face pentru toate unitile statistice din colectivitatea general (de exemplu, recensmntul populaiei)

- observri pariale, cnd se culeg date de la o parte a colectivitii generale (de exemplu, sondajul statistic).


Tipuri de date. Datele sunt niveluri (apariii) observate ale variabilelor statistice i pot diferi de la o unitate statistic la alta, de la un rspuns la alt rspuns.

Datele univariate sunt cele care se refer la o singur variabil statistic. Avem deci o singur informaie pentru fiecare unitate statistic.

Datele bivariate sunt cele care se refer la dou variabile statistice i avem, aadar, exact cte dou informaii pentru fiecare unitate statistic din colectivitate. n afara de caracterizarea separat a datelor pentru fiecare variabil, metodele statistice pot fi folosite i pentru a studia legtura, dependena dintre cele dou variabile.

Datele multivariate sunt cele care se refer la trei sau mai multe variabile statistice.

Etapele cercetrii statistice. Procesul cunoaterii statistice presupune organizarea i parcurgerea unor etape distincte i succesive sistematizate astfel:

1. observarea statistic etap n care se culeg date i informaii statistice de la unitile colectivitii, pentru toate caracteristicile urmrite;

2. prelucrarea statistic etap n care datele sunt sistematizate i sunt calculai indicatorii statistici primari i derivai, absolui i sintetici ce caracterizeaz fenomenul studiat;

3. analiza i interpretarea rezultatelor etap n care sunt verificate ipotezele, formulate concluziile i fundamentate procesele decizionale.


OBSERVAREA

-culegerea i nregistrarea

STATISTIC

datelor individuale

-verificarea datelor primar

- sistematizarea datelor

individuale prin centralizare

i grupare

PRELUCRAREA

-calcularea indicatori statistici

STATISTIC

rezultai din prelucrarea

primar a datelor

-prezentarea rezultatelor

prelucrrii sub form de

tabele, grafice , serii

ANALIZA I

-confruntarea i compararea

INTERPRETAREA rezultatelor prelucrrii

STATISTIC

-verificarea ipotezelor

-formularea

concluziilor finale

-fundamentarea calculelor

de prognoz

1.1. Bazele cunoaterii statistice1.1.4. Observarea statistic

Observarea statistic este prima etap a cercetrii statistice i const n culegerea i nregistrarea, pe baza unor criterii unitare, a datelor individuale privind mrimea, valoarea, formele de manifestare ale caracteristicilor pentru toate unitile statistice ce alctuiesc colectivitatea supus cercetrii.

Intr-un proces de cercetare statistic, de calitatea acestei etape, depinde i calitatea rezultatelor obinute n celelalte faze. De aceea, observarea statistic trebuie s se realizeze pe baza unui plan, riguros care trebuie s cuprind:

Scopul observrii

Delimitarea colectivitii i unitii de observare;

Stabilirea caracteristicilor ce vor fi nregistrate;

Alegerea formularelor de nregistrare;

Delimitarea timpului i locului observrii;

Recrutarea i instruirea personalului care va executa observarea;

Popularizarea observrii (dac este cazul), prin mass-media, despre scopul i natura observrii, n vederea obinerii unor date autentice.


Metodele de observare statistic se clasific dup urmtoarele criterii:

A. Dup frecvena nregistrrii n timp a datelor despre fenomenele i procesele studiate statistic:

- observri curente, atunci cnd fenomenele i procesele sunt urmrite n mod continuu, iar datele ce le caracterizeaz sunt nregistrate permanent (de exemplu: fenomenele demografice: natalitatea, mortalitatea, nupialitatea, divorialitatea care se regsesc n statistica strii civileetc.);

- observri periodice, atunci cnd datele referitoare la fenomene sau procese se nregistreaz cu o frecven aproximativ regulat, la intervale egale de timp (de exemplu: recensminte ale populaiei, recensminte agricole etc.);

- observri ocazionale, atunci cnd datele referitoare la fenomene sau procese se nregistreaz discontinuu, ocazional, cu un prilej sau scop special, n mod unic, motiv pentru care se mai numesc special organizate (de exemplu: o anchet de opinie privind atitudinea cetenilor referitoare la un nou act normativ recent intrat n vigoare; o anchet de opinie privind preferinele participanilor la o expoziie etc.).


B. Dup gradul de cuprindere a populaiei de observare delimitate:

- observri totale, atunci cnd vor fi supuse observrii toate unitile populaiei statistice (de exemplu: recensmntul populaiei i locuinelor);

- observri pariale atunci cnd vor fi supuse observrii doar o parte a unitilor populaiei statistice (de exemplu: anchete, sondaje statistice);

C. Dup modul de obinere a datelor:

- observri primare (directe), n care datele se obin prin culegerea, nregistrarea lor direct de la unitile statistice (de exemplu: recensmntul populaiei, o anchet de opinie);

- observri secundare (indirecte) n care se obin datele secundare, care se preiau din documentele existente (de exemplu: datele preluate din evidenele contabile).

D. n funcie de modul de organizare, se identific urmtoarele categorii de observri statistice:1)Recensmntul; 2)Sondajul; 3)Ancheta; 4)Panelul 5)Monografia; 6) Raportrile statistice.


1) Recensmntul este o metod de observare total, de mare amploare, periodic, ce reprezint situaia la un moment de referin numit moment critic a colectivitii supuse cercetrii.

Principiile metodologice privind organizarea recensmntului sunt:

- principiul simultaneitii, potrivit cruia nregistrrile se refer la acelai moment, numit moment critic pentru toate unitile statistice;

- principiul periodicitii, ce presupune organizarea recensmntului la intervale egale de timp, pentru a putea asigura comparabilitatea datelor ;

- principiul stabilitii, ce se refer la faptul c recensmntul trebuie organizat atunci cnd colectivitatea nregistreaz cel mai ridicat grad de stabilitate.

Perioada de pregtire i organizare a recensmntului este foarte mare i vizeaz urmtoarele lucrri: elaborarea calendarului recensmntului, ntocmirea listelor pe localiti, cldiri, sectorizarea teritoriului, elaborarea i furnizarea formularelor i instruciunilor; recrutarea i pregtirea personalului.

Principala form de recensmnt o constituie recensmntul populaiei care este o observare statistic iniiat de stat, pe baza unui act normativ.

Recensmnt se mai organizeaz pentru caracterizarea eptelului, pentru inventarierea produselor finite, pentru evaluarea mijloacelor fixe.


2) Sondajul (observarea selectiv) este observare statistic periodic, parial, prin care se culeg date i informaii numai pentru o parte a colectivitii studiate, numit eantion (mostr), urmnd ca rezultatele obinute s fie generalizate la nivelul ntregii colectiviti. Eantionul trebuie s fie reprezentativ, s cuprind aceleai structuri, uniti cu trsturi eseniale i valori tipice, ca i colectivitatea din care s-a extras.

Una din cele mai des utilizate metode de observare statistice moderne este sondajul, deoarece realizeaz o economie de resurse materiale, financiare i umane, nlocuind o observare total, de mare extindere, mai dificil de organizat i efectuat, cu cheltuieli considerabile. De asemenea, cu ajutorul sondajului, se asigur culegerea i prelucrarea datelor ntr-un timp mai scurt, n mod operativ.

Sondajul se utilizeaz pentru cercetarea bugetelor de familie, recepia mrfurilor, nregistrarea preurilor, controlul calitii diferitelor produse, cercetri sociologice. Acesta se folosete ori de cte ori nu se poate efectua o observare total sau cnd e justificat din punctul de vedere al operativitii, economicitii i al condiiilor de realizare.

De asemenea, se folosete frecvent la verificarea autenticitii datelor obinute prin observare total.


3) Ancheta este o observare parial, periodic, ce se bazeaz pe completarea benevol a unor chestionare. Prin anchete se urmrete obinerea unor informaii referitoare la tendinele ce se manifest n colectivitatea care intereseaz. Rezultatele anchetelor sunt orientative, deoarece nu se pune condiia reprezentativitii unitilor de la care se culeg date. Cele mai des ntlnite sunt anchetele privind cercetarea pieei i a opiniei publice, referitor la preferinele consumatorilor, iar mai recent, anchetele se utilizeaz n demografie, privind: mortalitatea pe grupe socio-profesionale, pe vrste, fertilitatea populaiei.

4) Panelul este o metod de observare parial, realizat pe baza unui eantion fix, stabil, format din aceleai uniti care rspund la aceleai ntrebri, la mai multe momente succesive, diferite de timp (tehnica longitudinal). n acest fel cercetarea se concentreaz pe identificarea, pe determinarea modificrilor survenite de-a lungul timpului asupra fenomenului studiat.

Observarea prii principale (metoda masivului principal de date) este, de asemenea, o metod de observare parial, special organizat (cu caracter ocazional). Metoda presupune formarea unui eantion nereprezentativ, prin selectarea, dintr-o populaie mprit pe grupe de importan diferit, a unitilor mai semnificative (din grupele cu pondere mai nsemnat).


5) Monografia este o metod de observare parial, special organizat, care presupune caracterizarea detaliat, sub multiple aspecte, ale unei singure uniti statistice complexe (se elaboreaz monografia unui unei uniti economico-sociale, sau administrativ-teritoriale precum jude, localiti etc.). Monografia include, pe lng culegerea i nregistrarea datelor i aspecte legate de prelucrarea lor i de analiz i interpretare a rezultatelor, toate cele trei etape ale investigaiei statistice putnd fi realizate de o echip complex de specialiti.

Monografia necesit colaborarea i conlucrarea unor cercettori din mai multe domenii.

6) Raportrile statistice sunt documente tipizate (formulare statistice), prin care o unitate economic sau instituie public raporteaz periodic, rezultatele obinute n urma desfurrii unei activiti.

Sistemul raportrilor statistice reprezint o observare total, cu o periodicitate bine precizat i cu responsabilitile n privina autenticitii informaiilor furnizate.

n procesul de definitivare a tranziiei la economia de pia, sistemul formularelor statistice (chestionarelor) este nlocuit treptat cu alte metode de observare (nregistrare) statistic special organizate, precum: recensminte, sondaje, anchete statistice, observarea prii principale a unui fenomen economic sau social, monografii etc.


Fiecare procedeu de observare prezint i posibilitatea de a nregistra erori, practic neexistnd observri perfecte.

Erorile de observare reprezint neconcordane ntre nivelul nregistrat n formularele de observare i cel real. Ele pot fi ntmpltoare i sistematice.

Erorile de observare ntmpltoare sunt abateri de la realitate care intr sub incidena numerelor mari i nu influeneaz n mod esenial rezultatele medii, deoarece aciunile lor ntr-un sens sunt egal probabile cu aciunile n sens contrar i se compenseaz reciproc la nivelul colectivitii. Acestea se datoreaz neateniei, nelegerii greite a sensului ntrebrilor, a nerespectrii instruciunilor i executrii defectuoase a nregistrrilor.

Erorile sistematice sunt abateri ce denatureaz realitatea ntr-un singur sens, influennd rezultatele ntregii cercetri. Acestea se concretizeaz n exagerri ale dimensiunilor, proporiilor unui anumit fenomen, de ctre maini sau operatori umani.

n vederea depistrii erorilor de observare, datele nregistrate sunt supuse controlului autenticitii .


Controlul datelor statistice este o aciune ulterioar nregistrrii i se efectueaz cu scopul de a asigura cantitatea i calitatea datelor nregistrate.

Datele statistice obinute prin nregistrare sunt supuse unui control cantitativ pentru a constata dac au fost cuprinse toate unitile colectivitii cercetate i dac la fiecare unitate au fost nscrise date pentru toate caracteristicile cuprinse n formulare. Prin controlul cantitativ se verific dac este complet volumul informaiilor statistice.

Pe lng controlul cantitativ se efectueaz i un control calitativ (logic) ce const n verificarea valorilor pentru diferite caracteristici ntre care exist anumite relaii de interdependen. Prin control logic pot fi depistate eventuale erori sistematice, dac se compar n timp sau n spaiu, uniti statistice ce au condiii asemntoare dar la care apar variaii foarte mari n privina indicatorilor nregistrai.

1.1. Bazele cunoaterii statistice1.1.5. Prelucrarea statistic

Prelucrarea statistic a datelor este urmtoarea faz a cercetrii statistice (dup observarea statistic). Prelucrarea statistic, n sensul cel mai larg, reprezint etapa cercetrii statistice n care se trece de la datele individuale, obinute n etapa observrii statistice pentru fiecare unitate a colectivitii, la indicatori care caracterizeaz colectivitatea n ntregul ei, sub form de indicatori statistici absolui sau derivai (calculai din cei absolui).

Coninutul prelucrrii unei observri statistice trebuie s se refere la:

centralizarea materialului observrii;

gruparea unitilor colectivitii;

prezentarea i reprezentarea prelucrrii sub form de serii statistice, tabele i reprezentri grafice

obinerea sistemului de indicatori statistici absolui sau derivai rezultai din prelucrarea datelor.


1. Centralizarea datelor statistice const n strngerea tuturor informaiilor i determinarea totalurilor pentru caracteristicile direct nsumabile sau care devin nsumabile, prin aplicarea unor coeficieni de echivalen. Centralizarea datelor poate fi simpl i pe grupe:

centralizare simpl, care presupune numai obinerea indicatorilor totalizatori la nivelul ntregului ansamblu de uniti care au fost supuse observrii. Ea se folosete, de regul, pentru obinerea unor informaii generale, cu mult nainte de a se finaliza ntreaga operaie de prelucrare. Este cazul obinerii unor date preliminare (provizorii) la unele lucrri de mare amploare, unde durata de prelucrare este mai mare (recensmntul populaiei);

centralizarea pe grupe presupune aplicarea metodei gruprii, n urma creia se obin indicatori totalizatori, pariali pe fiecare grup, iar pe baza lor se obin apoi indicatori totalizatori generali, pe ntreaga colectivitate. Deci, centralizarea pe grupe include i pe cea simpl. Centralizarea pe grupe este operaia cea mai frecvent ntlnit n practica statistic.

n urma centralizrii se obin indicatori statistici totalizatori ce au un coninut concret i o form specific de exprimare, motiv pentru care sunt denumii indicatori absolui. Ei constituie baza informaional a cunoaterii statistice.


2. Gruparea statistic reprezint mprirea unitilor n grupe omogene n funcie de variaia uneia sau a mai multor caracteristici.

Caracteristica n funcie de care se face separarea unitilor se mai numete i factor de grupare. Prin grup omogen din punct de vedere statistic se nelege clasa de uniti n interiorul creia variaia caracteristicii este minim.

n funcie de coninutul caracteristicilor de grupare, exist urmtoarele categorii de grupri:

a) grupri teritoriale: n cazul n care mprirea n grupe omogene se face dup apartenena teritorial a unitii.

b) grupri cronologice: cnd timpul este considerat elementul definitoriu n sistematizarea datelor.

c) grupri tipologice: n funcie de o caracteristic atributiv calitativ.

d) grupri cantitative (numerice): dup o caracteristic atributiv cantitativ.

n funcie de gradul de variaie, gruprile cantitative pot fi:

- pe variante, n cazul n care numrul variantelor valorilor numerice nregistrate este redus, iar fiecrei valori i corespunde o grup.

- pe intervale, n cazul n care variaia caracteristicii este mare. Intervalele de grupare pot fi egale sau neegale.


3. Prezentarea i reprezentarea datelor statistice. Rezultatele prelucrrii datelor observrii statistice se prezint sub forma specific statisticii (tabele, grafice) n care relaiile dintre fenomenele studiate apar ntr-o succesiune logic.

Aceast sistematizare a informaiilor obinute face posibil interpretarea statistic a formelor de manifestare a fenomenelor i permite alegerea corect a metodologiei de calcul a indicatorilor statistici.

3.1. Tabelul statistic se folosete n toate fazele cercetrii statistice, de la culegerea datelor, prelucrarea i analiza lor, pn la prezentarea rezultatelor finale. Tabelul statistic poate fi format dintr-o singur serie sau din mai multe serii.

Forma de prezentare a unui tabel statistic este o reea de linii verticale i orizontale care prin ntretiere formeaz rndurile, coloanele i rubricile tabelului. Din punct de vedere al fondului, tabelul statistic exprim coninutul unei colectiviti printr-un numr redus de cuvinte i un numr mare de cifre.

Elementele de baz ale tabelului statistic sunt:

- subiectul tabelului, ce este dat de fenomenul sau procesul cercetat i presupune precizarea colectivitii studiate i a unitilor statistice. Acesta se descrie la capetele rndurilor.


- predicatul tabelului, ce precizeaz denumirea indicatorilor i caracteristicilor pentru care s-au nregistrat date i cu ajutorul crora se studiaz colectivitatea i care se descriu la capetele coloanelor;

- datele numerice reprezint valorile sau variantele caracteristicilor i se trec n rubricile tabelului;

- nota explicativ reprezint un element facultativ i are drept scop precizarea sursei datelor sau a metodologiei distincte de calcul pentru anumite valori din tabel.

Principalele tipuri de tabele statistice sunt:

a)Tabele statistice simple sunt folosite pentru nregistrarea i prezentarea datelor primare. Prezentarea colectivitii n acest caz se face prin simpla enumerare a unitilor statistice, nscriind n dreptul fiecrei uniti valorile caracteristicilor observate.

b)Tabelele statistice pe grupe cuprind datele numerice referitoare la o colectivitate desprit pe grupe omogene dup o singur caracteristic.

c)Tabelele statistice combinate (cu dubl intrare) sunt rezultatul mpririi colectivitii n grupe omogene, dup cel puin dou caracteristici.


3.2. Reprezentrile grafice, denumite i diagrame sau grafice, redau ntr-o form expresiv evoluia unor fenomene, constituind nu numai o form de prezentare a rezultatelor cercetrii, dar i un suport logic inductiv sau deductiv de analiz i interpretare a fenomenelor studiate.

Elementele constructive ale unui grafic sunt:

- titlul graficului, care trebuie s corespund coninutului datelor prezentate;

- scara de reprezentare este locul geometric al punctelor cotate. Aceasta se alege n funcie de mrimea datelor de reprezemtat, de gradul de variaie dintre ele, de spaiul disponibil astfel nct s asigure proporionalitatea dimensiunii lor graficului.

- reeaua graficului poate fi reprezentat de sistemul axelor de coordonate rectangulare Ox, Oy, primul cadran sau poate fi format din linii paralele verticale, orizontale, oblice pentru a distinge diferitele pri ale graficului.

- legenda are rolul de a explica semnificaia simbolurilor utilizate, semnelor convenionale utilizate, haurri, culori, reele.


n funcie de natura datelor de reprezentat exist mai multe tipuri de grafice:

a) diagrame prin areale se utilizeaz pentru reprezentarea grafic a indicatorilor de volum unidimensionali, nregistrai pentru un numr redus de uniti statistice (3-5) sau pentru uniti de timp. Aria figurii geometrice alese trebuie s fie proporional cu mrimea indicatorilor de reprezentat. Exist dou tipuri de diagrame prin areale:

a1) diagrama prin ptrate;

a2) diagrama prin cercuri.

b) diagrame structurale evideniaz raportul care exist ntre prile componente ale colectivitii. Fiecare figur geometric aleas se va diviza n attea pri cte grupe omogene are colectivitatea cercetat.

Se disting trei categorii de diagrame structurale:

b1) dreptunghiul de structur;

b2) cercul de structur;

b3) ptratul de structur.


c) Reprezentri grafice ale seriilor de distribuie cu frecvene se utilizeaz n cazul n care valorile caracteristicii sunt prezentate sub form de intervale egale sau neegale, i pot fi de dou tipuri:

c1) histograma;

c2) poligonul frecvenelor.

d) Cronograma: se folosete pentru a reprezenta grafic valorile uneia sau mai multor serii cronologice.

e) Diagrame prin benzi i coloane: se construiesc n cazul n care se reprezint valori ale unor serii teritoriale sau serii cronologice de intervale egale. Acestea permit reprezentarea n acelai sistem de axe a doi sau mai muli indicatori ntre care exist anumite interdependene.

f) Graficul norilor de puncte: se utilizeaz n cazul gruprilor combinate pentru a evidenia forma i intensitatea legturii dintre caracteristici.

Reprezentrile grafice se pot realiza, n cea mai mare parte, cu ajutorul programului EXCEL sau n anumite situaii, se pot construi manual. Regula de baz n construcia unei reprezentri grafice este de a asigura proporionalitatea ntre dimensiunea figurilor geometrice utilizate i mrimea valorilor de reprezentat.


4. Indicatorii statistici rezultai din prelucrarea primar a datelor, sunt purttori de informaii, au coninut real, obiectiv determinat i pot fi utilizai fie unilateral, pentru a caracteriza anumite aspecte ale unor fenomene i procese sub raportul volumului i structurii, fie sub form de sistem de indicatori pentru a studia interdependenele dintre anumite fenomene. Indicatorii folosii n cercetarea statistic pot fi: primari; derivai.

Indicatorii primari se obin n urma prelucrrii datelor individuale, fie prin nregistrare direct, rezultai din observare, fie prin nsumare parial, pe grupe sau total, pe ntreaga colectivitate a datelor individuale de acelai fel.

Acetia sunt exprimai n uniti de msur specifice caracteristicii observate sau n cazul n care sunt caracteristici ale cror valori nu pot fi nsumate direct, se folosesc uniti natural-convenionale sau

De aceea indicatorii primari se mai numesc indicatori absolui, cu un coninut real i o form de exprimare concret, care reflect volumul colectivitii (pe total sau pe grupe) i nivelul cumulat al diferitelor caracteristici observate (pe total colectivitate sau pe grupe de uniti).

Indicatorii primari absolui, rezultai n urma sistematizrii datelor, pot fi folosii ca atare, fr nici o prelucrare suplimentar sau pot fi supui diferitelor prelucrri i procedee de calcul, obinndu-se indicatori derivai.


Indicatorii derivai se obin prin prelucrarea indicatorilor absolui prin diferite procedee de calcul i au drept scop evidenierea aspectelor calitative ale fenomenelor i proceselor cercetate, aspecte ce nu pot fi surprinse de indicatorii absolui, cum ar fi: componena structural, intensitate, dinamic, nivel mediu, etc.

Indicatorii derivai se obin, n general, ntr-un proces de comparaie realizat pe baz de diferen sau de raport.

Compararea pe baz de diferen se poate efectua, numai atunci cnd datele sunt comparabile din punct de vedere al coninutului i al unitilor de msur. Compararea pe baz de raport se poate face att n cazul datelor cu acelai coninut, ct i n cazul datelor cu coninut diferit dar interdependente ntre ele.

Indicatorii derivai ce se pot determina din prelucrarea primar a datelor sunt:

a) modificarea absolut (se calculeaz ca diferen ntre date de acelai tip i se mai numete spor sau reducere absolut);

b) mrimile relative (rezultai din compararea sub form de raport a doi indicatori statistici i exprim printr-un singur numr proporiile indicatorului raportat fa de indicatorul baz de raportare).

1.1. Bazele cunoaterii statistice1.1.6. Analiza statistic

Se poate considera c statistica prezint dou direcii extrem de largi: statistica descriptiv i statistica analitic (sau inferen statistic).

Statistica descriptiv se ocup n principal cu prezentarea i sintetizarea (compactarea) datelor de observaie. n statistica descriptiv se concentreaz informaia existent n datele respective cu ajutorul aa-numiilor indicatori statistici care sunt n fapt nite numere ce exprim anumite trsturi i (eventual) tendine ale fenomenului studiat. Prezentarea datelor se face direct (sau brut), prin nregistrarea pur i simplu a acestora n ordinea obinerii sau sub form de tabele, grafice sau diagrame. Omul de azi vede zilnic astfel de grafice i diagrame ce apar n pres sau la televiziune i care se refer la evoluia unor fenomene cum ar fi: popularitatea unor lideri politici, raportul de schimb al monedelor, cotaiile la burse, etc.

Rolul tabelelor, graficelor i diagramelor este acela de a pune n eviden anumite proprieti specifice ale fenomenului investigat care s permit ulterior formularea unor ipoteze asupra comportrii viitoare a acestuia. Indicatorii statistici cuantific starea de fapt a fenomenului la momentul observat (studiat) i ajut, in plus, la avansarea acestor ipoteze.

Statistica analitic folosete procedee specifice, bazate pe modele matematice (n esen probabilistice) pentru analiza materialului statistic organizat de metode descriptive. n acest fel, statistica analitic face trecerea de la observaii la concluzii referitoare la populaie.


Scopul esenial al statisticii este obinerea unei informaii ct mai exacte asupra caracteristicilor populaiei luat n studiu. Aceast informaie nu este un scop n sine: ea este folosit n final n vederea lurii unor anumite decizii de ordin tehnic i/sau administrativ.

Dac este posibil examinarea fiecrei uniti ce constituie populaia luat n studiu, atunci se spune c s-a putut efectua enumerarea complet. Aceasta este ns situaia ideal n care efectivul populaiei (numrul elementelor ce alctuiesc colectivitatea respectiv) este relativ mic iar costurile aferente unei investigaii complete sunt rezonabile. De multe ori ns, enumerarea complet este imposibil - fie din motive tehnice, fie din raiuni economice. Exemplul clasic l constituie verificarea calitii produselor pentru care este necesar distrugerea acestora, cum ar fi conservele de diferite tipuri (alimente ambalate n conserve), medicamente prezentate n fiole sau flacoane sigilate etc. Verificarea distructiv este un caz des ntlnit n acest domeniu al controlului calitii, astfel c se utilizeaz n locul enumerrii complete aa-zisa cercetare selectiv - mai corect spus, investigarea pe baz de eantioane. Firete, enumerarea complet ar oferi informaia total asupra populaiei respective, nemaiexistnd nici un fel de risc sau aproximaie n concluziile finale. Investigaia prin eantionare este n mod inevitabil nsoit de o anumit incertitudine, dar metoda se dovedete singura aplicabil n majoritatea situaiilor reale.


n prelucrarea statistic se ntlnesc foarte des variabile cantitative - deci cu mrimi msurabile. n urma procesului de msurare, se obin datele statistice sau experimentale care sunt, de fapt, nite numere reale ce descriu variaia mrimii respective. n prima faz a colectrii datelor statistice, acestea se prezint ca o mas amorf (dezordonat) de numere. nainte de a fi supuse analizei n vederea formulrii unor concluzii i/sau predicii, datele trebuie s capete o anumit form i structur clare, capabile s evidenieze tendine specifice de comportare - i nu mai puin important - s poat fi folosite direct n prelucrarea pe calculator.

Din aceste motive, este util ca datele iniiale s fie compactate - preferabil sub form de tabele - care s conin toate elementele de identificare (ce reprezint, unitatea de msur, de unde au provenit factorii de influen etc.) astfel nct s permit efectuarea rapid a calculului aa-ziilor indicatori statistici de caracterizare a comportrii lor.

Tabelul statistic este deci o prim form de prelucrare a datelor statistice i cuprinde colectivitatea sau prile ei componente, caracteristicile unitilor investigate i valoarea lor numeric.


Un tabel care arat dispunerea (repartizarea) frecvenelor n diferite intervale (clase) poart denumirea de tabel de frecvene.

Tabelul 1: Tabel de frecvene

Limitele intervalelor

Frecven grafic

(tally)

Frecven absolut

Frecven relativ [%]

0,01-0,02

II

2

0,028

0,02-0,03

IIIII

5

0,070

0,03-0,04

IIII II

7

0,098

0,04-0,05

IIII IIII III

13

0,183

0,05-0,06

IIII IIII IIII II

17

0,239

0,06-0,07

IIII IIII III

13

0,183

0,07-0,08

IIII III

8

0,112

0,08-0,09

IIII

5

0,070

SUMA

70

1,000

Aa-numitele tally reprezint vechea metod englezeasc de a grupa cte 5 frecvenele absolute pentru a uura numrtoarea unor uniti de produse. Metoda era relativ practic i se utiliza n coloniile britanice n special la recoltatul bananelor: tallyman era socotitorul care contabiliza normele efectuate de culegtori. (celebrul cntec al lui Harry Bellafonte: O, Mister Tally-man , Tally me banana). Acest procedeu rudimentar utilizat n secolele XVII-XVIII pentru evidenierea grafic a frecvenelor absolute este extrem de sugestiv i s-a preluat ca o operaie premergtoare construirii histogramei i mai apoi a funciei de frecven.


Repartiiile statistice utilizate sunt:

a) repartiii discrete: repartiia binomial, repartiia polinomial, repartiia Poisson, repartiia hipergeometric;

b) repartiii continue: repartiia normal, repartiia

(hi ptrat), repartiia Student.

_1016393351.unknown

1.1. Bazele cunoaterii statistice1.1.7. Elemente de calcul probabilistic i statistic matematic

1.2. Repartiia normal1.2.1. Calculul parametrilor statistici

1.2. Repartiia normal1.2.1. Calculul parametrilor statistici Valorile centrale vor fi repartizate diferit n funcie de forma distribuiei. Atunci cand procesul este bine grupat ele sunt foarte apropiate iar in cazul ideal se confund.

1.2. Repartiia normal1.2.1. Calculul parametrilor statisticic)d)e)f)

1.2. Repartiia normal1.2.1. Calculul parametrilor statistici

Influenta parametrilor de mprtiere

Aceti parametri pot indica o anomalie n proces de aceea este bine s tim ce reprezint.

Este de dorit ca valorile centrale s fie grupate i s coincid cu obiectivul produciei sau mcar s fie foarte apropiate de acesta.

Dac reuim s reducem parametri de mprtiere ctigm la precizia procesului de fabricaie.

F

F

X

X

CONCLUZIE

1.2. Repartiia normal1.2.2.Bazele teoretice ale repartiiei normale

1.2. Repartiia normal1.2.2.Bazele teoretice ale repartiiei normale1. Dac centrul de grupare al repartiiei se modific (1=- sau 2=+), n mod corespunztor se deplaseaz i curba, pstrndu-i forma (fig.1.4.a).2. Dac se modific abaterea medie ptratic 321, se modific i alura curbei, dup cum se vede n figura 1.4.b.

1.2. Repartiia normal1.2.2.Bazele teoretice ale repartiiei normale

1.3. Verificarea ipotezelor statistice 1.3.1. Noiuni de baz

1.3. Verificarea ipotezelor statistice 1.3.2. Verificarea ipotezelor prin testul z

1.4. Aplicarea sondajului statistic 1.4.1. Tipuri de sondaje

1.4. Aplicarea sondajului statistic 1.4.2. Erori de msurare

1.4. Aplicarea sondajului statistic 1.4.3. Determinarea erorii de sondaj

1.4. Aplicarea sondajului statistic 1.4.4. Determinarea mrimii eantionului

1.5. Metode statistice de analiz i control al calitii1.5.1. Aspecte generale

1.5. Metode statistice de analiz i control al calitii1.5.2. Tehnica controlului statistic

1.5. Metode statistice de analiz i control al calitii1.5.2. Tehnica controlului statisticFig. 1.10

1.5. Metode statistice de analiz i control al calitii1.5.2. Tehnica controlului statistic

1.5. Metode statistice de analiz i control al calitii1.5.3. Determinarea stabilitii procesului

Date post:	27-Sep-2015
Category:	Documents
Upload:	miklos-adela-giorgiana
View:	354 times
Download:	12 times

Statistica 1

Documents