Date post: | 10-Aug-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | andrei-gheorghe-alexandru |
View: | 99 times |
Download: | 1 times |
Universitatea „Lucian Blaga” din Sibiu
Facultatea de Ştiinţe Economice
Modelarea financiară
Suport de curs
Elaborat de profesor universitar,
Dr., Caraganciu Anatolie
Sibiu 2011
C U P R I N S
Activitatea financiară a întreprinderii şi condiţiile ei exterioare
Principiile cercetării activităţii financiare a întreprinderii
Modelarea influenţei factorilor de producţie asupra activităţii
financiare
Procesul modelării
Clase de modele
Modelarea în teoria finanţelor
Componentele financiar-monetare în modelele de creştere
economică
1. Activitatea financiară a întreprinderii şi condiţiile ei
exterioare
Una din cele mai serioase probleme a ştiinţei economice în perioada de
tranziţie este separarea teoriei finanţelor şi monedei într-o sferă aparte,
izolată de obiectul material al reproducerii. O asemenea înţelegere are
tradiţii adânci, implantate în sistemul administrativ de dirijare a economiei.
Pînă nu demult, banii se utilizau doar ca instrument de calcul, iar finanţele -
ca instrument al dirijării directive centralizate şi al redistribuirii plusvalorii
produse. Nu este întâmplător faptul că până în a doua jumătate a anilor 80
erau cercetători economişti, care refuzau sferei financiar -monetare orice altă
funcţie decât a mijlocului mai comod de calculare. Într-adevăr, în vechiul
sistem administrativ nimeni (la nivelul agenţilor economici) nu ducea lipsa
finanţelor. Era important de a obţine în cadrul planului fonduri de bunuri
materiale. Creditarea bancară purta un caracter garantat, contra unei dobânzi
simbolice. Normativul fondului de rulment era finanţat din conturi bancare
specializate cu rambursarea automată din venitul înterprinderii. Finanţele nu
năşteau dificultăţi agenţilor economici şi era firesc de izolat finanţele
„socialiste” într-o sferă specifică, care are puţină influienţă la desfăşurarea
proceselor economice reale.
Actualmente, se observă o altă extremă - separarea finanţelor se
produce din motivul conştientizării importanţei lor primordiale în procesele
economice. Are loc fetişizarea finanţelor ca domeniu de activitate
economică. Exemplu elocvent pot servi programele de stabilizare financiară
frecvente, care nu iau în considerare evoluţia proceselor materiale de
reproducţie. Stabilizarea financiară, ca condiţie obligatorie a stabilităţii
economice, reiese din teoria monetaristă. Ne vom mai reîntoarce la această
ipoteză. Aici, doar vom menţiona următoarele. Într-o economie autonomă
aşa o stabilizare e imposibilă. Faptul acesta, la părerea mea, nici nu cere
dovezi, datorând banalităţii sale. Stabilitatea financiară poate fi bazată doar
pe creşterea economică stabilă. Altfel e nevoie de o sursă externă, care ar
susţine această stabilitate.
Atât în primul, cât şi în al doilea caz - sfera monetar - financiară poate
avea o influienţă distructivă asupra economiei. Exemplu mai elocvent poate
servi economia Republicii Moldova în anul 1994. După introducerea
monedei naţionale începe practicarea unei politici financiar-monetare dure,
caracterizate prin restrângerea monetară, limitarea posibilităţilor sistemului
monetar de emitere şi respectarea strictă a principiului efectuării cheltuielilor
în sfera bugetară, în exclusivitate, din veniturile obţinute. Marcăm, că în
acest caz, în primul rând suferă producătorul naţional, fiind nevoit să suporte
toate greutăţile funcţionării în condiţiile inflaţiei cheltuielilor şi reducerii
puterii de cumpărare a populaţiei. Produsele de import, fiind din zona
valutelor stabile, cel puţin, n-au probleme cu inflaţia cheltuielilor. În
consecinţă sistemul financiar impune reducerea preţului de echilibru aproape
la nivelul preţului de cost. A început procesul de stocare a mărfurilor la
depozitele întreprinderilor, de încetinire şi chiar de stopare a ciclului de
producţie. Nivelul producţiei scade, cu toate premisele de stabilizare create
în 1993.
Alt caz - la elaborarea Prognozei de stat a dezvoltării social-economice
nu se lua în considerare posibilitatea modificării politicii financiar -
monetare şi s-a reieşit doar din tendinţele formate în desfăşurarea proceselor
materiale, ca urmare, în prognoza oficială s-a admis o sporire cu 30% de la
nivelul real. În general, metodica elaborării prognozelor dezvoltării social-
economice trebuia adaptată la condiţiile reale de tranziţie. Până recent se
proceda în felul următor: se prognoza volumul material al producerii
reieşind din tendinţele formate; se estima de experţi indicile preţurilor pe
perioada ulterioară; se calculau volumele materiale în expresie valorică. Este
evident, că veridicitatea acestei metode depindea de veridicitatea tendinţei
calculate şi de prolongarea condiţiilor externe activităţii de producere în
perioada de prognoză. În realitate lipseşte şi prima şi a doua condiţie. Logic
ar fi de pornit de la aprecierea situaţiei financiare şi monetare; impactului lor
asupra activităţii economice şi de ajuns la volume materiale prognozate.
Aceste exemple denotă posibilele consecinţe ale evaluării greşite a
efectelor economice ale politicii financiar-monetare. Altă consecinţă este, că
abordarea problemei stabilizării financiare izolat de baza materială poate
conduce la rezultate neaşteptate. Politica financiar-monetară formează
mediul şi regulile conform cărora se efectuiază influenţele materiale, ea
poate atât sprijini, cât şi a se opune activităţii economice materiale. Altfel,
indiferent de faptul cum noi apreciem efectele politicii financiar-monetare,
reacţia sistemului economic este determinată univoc de această politică.
Să analizăm mai detaliat categoria finanţe şi monedă. Au avut loc multe
discuţii ştiinţifice privind determinarea „sferelor de influienţă” şi
interacţiunii acestor indicatori. Cu toate că aceste categorii sunt din domenii
megieşe ale ştiinţei şi practicii economice - ele diferă considerabil şi ar fi
greşit să fie identificate. Identificându-le se pierde specificul finanţelor ca
parte funcţională a proceselor de reproducţie, atât a fiecărui circuit aparte,
cât şi a celui integral. Vorbind altfel, finanţele sunt ciclice, iar moneda - nu.
Pe de altă parte, declarând, că aceste două categorii nu au nimic comun,
admitem o mare greşeală. Finanţele sunt parte inalienabilă a circulaţiei
monetare globale.
Finanţele şi moneda - sunt forme înrudite ale circuitului global monetar
şi ale celui de reproducţie, care transvazează reciproc în circuitul permanent
... M - F - M ... 1.1
În sistemul economic socialist distanţa între aceste două noţiuni era
mare. Ştiinţa economică socialistă diferenţia banii în conturi de banii în
numerar şi, corespunzător, circuitul banilor în numerar de circuitul banilor în
conturi. Accentul se punea pe circuitul în numerar, el fiind important pentru
asigurarea stabilităţii puterii de cumpărare a populaţiei. Iar de noţiunea
„finanţe” este mai aproape circuitul banilor în conturi.
Politica financiar-creditară este acţiunea orientată spre macroindicatorii
de intrare de bază, în scopul obţinerii valorilor globale scontate a
macroindicatorilor de ieşire. În acest context e foarte important faptul, că
fluxurile şi procesele financiare şi monetare sunt în strînsă corelare,
provocând reciproc serioase perturbări. Întradevăr, în ultimul timp sunt mai
frecvente învinuirile la adresa politicii fiscale a statului. Se declară, că
povara fiscală e atât de grea, încât frânează activitatea economică, blochează
comercializarea producţiei, contribuind la depăşirea considerabilă a preţului
întreprinderii celui de echilibru. Foarte mulţi factori pot influenţa producerea
şi preţul de realizare numai din partea politicii financiare şi monetare. Pentru
a face concluzii obiective aceşti factori trebuiesc studiaţi. Cauza poate fi în
condiţiile creditării din partea băncilor, în modul de reevaluare a fondurilor
fixe a întreprinderilor, în proporţiile circuitului monetar, în nivelul
impozitării şi în multe altele. Mai precis, în sfârşit, vom ajunge la concluzia
că cauza e în combinaţia factorilor menţionaţi.
Stocarea producţiei la întreprinderi are loc din motivul politicii dure a
„restrângerii monedei”, care, limitând cererea solvabilă, reduce unilateral
preţul de echilibru. La rândul său, excesul de mărfuri dereglează ordinea
încasării impozitelor de către buget. Bugetul nu-şi poate îndeplini
obligaţiunile, reducând prin aceasta şi mai mult cererea de consum, etc.
Astfel, obiectul politicii financiar-monetare serveşte categoria generală
finanţe şi monedă. În acest sens, în continuare totdeauna vom avea în vedere,
că la elaborarea şi promovarea politicii financiare şi monetare sunt în strânsă
corelaţie. Această condiţionare reciprocă strânsă face, efectiv, neîntemeiată
cercetarea separată a componentelor susmenţionate. La cercetarea problemei
formării preţului de cost, preţului de comercializare şi a corelării cu preţul
de echilibru de piaţă acest fapt se observă. Este destul de dificil de a se
pronunţa univoc referitor la motivul depăşirii preţului de realizare pe cel de
echilibru de piaţă. Poate e din cauza, că este sporită ponderea impozitelor
indirecte, inclusiv în preţul de cost sau în preţul de comerecializare, sau
politica restrângerii monetare prea dure a provocat reducerea nejustificată a
cererii solvabile sub nivelul normelor fiziologice. În acest caz, e evident, cât
de mare poate fi eroarea în cazul abaterii de la componentele înrudite ale
sferei financiar-monetare.
Experienţa stabilizării economiilor perioadelor de tranziţie relevă, că
cererea globală, de regulă, pe parcursul unei perioade îndelungate întârzie
faţă de oferta, ce serveşte drept „stimulant” suplimentar pentru reducerea
producţiei. Pe de altă parte, cererea internă nu poate depăşi oferta, dacă
numai nu există în sistem o sursă nelimitată de valută - forte pentru
susţinerea importului. Aceste idei perfect se potrivesc la descrierea situaţiei
actuale din economia României. În fond, aici, direct se evidenţiează cauza
problemelor de desfacere a produselor naţionale.
Să examinăm unele mecanisme de legături directe şi indirecte ale
componentelor sistemului financiar-monetar. Drept punct de pornire luăm
mărimea încasărilor fiscale. Astfel, în cazul lipsei izvorului de finanţare
exterioară sau interioară din surse extraordinare, Guvernul e nevoit să
mărească povara fiscală a agenţilor economici. Aceasta conduce la un efect
dublu. În primul rînd, în urma eficienţei joase se reduce activitatea de
producţie. Pentru menţinerea eficienţei o parte a ciclului de reproducţie
oficial se transferă în sfera subterană şi, natural, nu se ia în considerare de
organele statistice şi fiscale. În al doilea rând, potenţialul reproductiv al
activităţii economice legale se reduce şi devine insuficient. Şi în primul caz,
şi în al doilea, cu careva pas de întârziere, se reduc veniturile curente ale
bugetului şi, ce este deosebit de important, cele de perspectivă. Aceiaşi
situaţie e şi cu impozitele indirecte. Aici perioada de întârziere e mai mică,
iar mecanismul legăturii inverse funcţionează în modul următor. Majorarea
impozitelor indirecte provoacă creşterea presiunii asupra consumatorilor,
care acum trebuie să plătească mai mult pentru sortimentul de consum
standard. Aceasta sporeşte cerinţele inflaţioniste faţă de Guvern, care, la
rândul său, e impus să ia decizii privind majorarea salariului minimal şi
respectiv indexarea pozitivă a veniturilor, ce conduce la creşterea cerinţelor
faţă de volumul de cheltuieli ale bugetului.
De rând cu funcţiile finanţelor cunoscute, vom examina încă una, şi
anume - de reglator al tensiunii sociale în societate. Anume ignorarea acestei
funcţii, în opinia noastră, determină încercările nereuşite ale abordării pur
monetariste de soluţionare ale problemelor perioadei de tranziţie.
Fără a pretinde la determinarea formei concrete a relaţiei funcţionale, în
general, ni se pare posibil de a accepta ipoteza despre faptul, că
„temperatura” tensiunii sociale e în dependenţă directă de doi factori: de
mărimea devierii coşului minimal de consum de la mărimea salariului
minimal, deasemenea, de ponderea cheltuielilor pentru întreţinerea
ministerelor de forţă în structura cheltuielilor bugetului. Bineînţeles, aceste
funcţii nu sunt continue şi admit disproporţii. Totuşi, aceste dependenţe
există şi trebuie luate în considerare. Cercetarea impactului financiar şi
monetar asupra activităţii economice, mai ales în condiţiile tranziţiei, nu va
fi adecvată realităţii fără de a ţine cont de această funcţie a finanţelor.
Să ne referim la sfera monetar-bancară. Actualmente ea se analizează
ca fiind ceva separat, ce are funcţiile sale speciale, izolate de problemele de
reproducerii economice. Se declară, că funcţia Băncii Naţionale este
asigurarea economiei cu volumul necesar suficient de masă monetară,
abstractizându-se de problemele pur economice ale ţării. Totuşi, politica
monetară nu este şi nu poate fi indiferentă faţa de procesele economice.
Chiar mai mult, activitatea economică e supusă perturbărilor politicii
monetar-bancare, deseori, celor negative. Încercăm să argumentăm această
afirmare.
În condiţiile crizei financiare în România s-a creat o situaţie economică
nouă. Se promova o politică dură de menţinere a limitelor deficitului
bugetar. Volumul masei monetare în ţară se menţinea artificial la un nivel
mai jos de necesităţile economiei. Aceasta a creat situaţia de presiune asupra
pieţei de consum şi de reducere artificială a cererii de consum. A apărut
tendinţa de reducere a preţurilor de comercializare, cu toate că, preţurile noi
nu asigurau rentabilitatea necesară. Agenţii economici n-au putut evalua
apriori şi anticipa asemenea politică financiar-monetară. Aşteptările
inflaţioniste sunt încă mari şi domină în lupta pentru creditele comerciale.
Aceasta a condus la faptul, că întreprinderile mai consideră admisibile
dobânzile din perioada precedentă. În consecinţă, a crescut preţul de cost al
producţiei pe contul dobânzilor majorate, precum şi a altor factori
(scumpirea factorilor energetici). Acesta este un exemplu, cum politica
bancară poate contribui la dezavantajarea activităţii economice.
Pentru o cercetare serioasă şi eficientă a sferei financiar-monetare, e
acceptabilă doar abordarea complexă, când se cercetează concomitent toate
componentele ei în diversele forme de existenţă şi modalităţi de interacţiune.
Măsurile modificărilor structurale sunt îndreptate spre diminuarea
disproporţiilor între cererea globală şi volumele de producţie. Trebuie
înlăturate denaturările între preţuri şi cheltuielile limită, ce au apărut în urma
liberalizării totale a importurilor, soldul balanţei de plăţi fiind negativ.
Majorarea preţurilor la resursele energetice a provocat creşterea
preţurilor produselor, aşa numita inflaţie a cheltuielilor. Problema e doar
aceea, ce parte a creşterii cheltuielilor se răsfrânge asupra preţurilor şi care
sunt suportate de întreprindere sub formă de micşorare a beneficiului.
Aceasta depinde de politica economică, nivelul concurenţei şi gradul de
echilibrare a pieţei. Slăbirea controlului asupra politicii creditar-monetare
conduce la creşterea masei monetare, a cererii şi, drept rezultat, apare
cererea inflaţionistă reflectată în preţuri.
Un moment important este aşteptarea schimbării preţurilor în viitor de
către consumători. Aşteptarea modificării preţurilor influenţează evident
starea actuală şi mobilitatea preţurilor. Modelarea aşteptărilor şi a
consecinţelor lor prezintă un interes pentru descrierea efectelor, ce au loc în
sfera monetară. Sfera monetară e deosebit de susceptibilă la evenimentele şi
fenomenele, care la prima vedere, n-au nimic comun cu ea. Iarna friguroasă,
celelalte condiţii rămânând neschimbate, sporeşte cererea la îmbrăcăminte
caldă şi resurse energetice, etc.
Comportamentul preţurilor este puternic influenţat de cursul valutar. Cu
cât e mai puţin flexibil sistemul cursului valutar, cu atât mai mult creşterea
cererii se reflectă asupra epuizării resurselor valutare, şi nu asupra creşterii
preţurilor. E de remarcat, că aceasta afirmaţie e justă doar la moment,
deoarece creşterea cursului valutar implică modificarea ulterioară a
preţurilor.
Factorii, ce influenţează producţia în perioada de tranziţie de la
metodele administrative de dirijare la cele de piaţă sunt:
gândirea economică administrativă are un caracter inert, care frânează
reacţiile la influenţa pieţei. Altfel, rigiditatea restricţiilor bugetare sau
este insuficientă, sau nu se concepe ca suficient de dură. Pericolul
falimentului nu se percepe ca realitate;
schimbarea preţurilor relative şi influenţa concurenţei exterioare,
politica financiară iraţională duc la aceea, că o parte din producţie nu
poate fi vândută pe piaţă la preţuri ce acoperă cheltuielile.
Abordarea metodologică a categoriilor de finanţe şi monedă bazată pe
circuite de reproducere este denotă următoarele. Întreprinderea se manifestă
ca subiect al venitului net. Şi doar la limitele lui ea îşi poate permite riscul
economic, dispune de mobilitate economică şi structurală. Evident, astfel de
întreprindere nu se poate administra eficient.
De aici conchidem, că întreprinderea noastră nu e pregătită pentru
relaţiile de piaţă. Condiţia de bază a acestei pregătiri constă în faptul, că
întreprinderea trebuie să dispună de un asemenea capital, care iar permite
includerea organică în circuitul capitalului social total, a capitalului unic sau
ceea ce-i echivalent - în sistemul proporţiilor impuse de piaţă.
A dirija economia - înseamnă a dirija reproducerea, evoluţia, circuitul.
Se impune prezenţa interacţiunii, transvărsării reciproce a diferitelor pieţe:
de mărfuri, financiare la diverse niveluri. Piaţa totdeauna prezintă legătura
dintre producţie, consum, schimb.
Dacă fazele reproducerii sunt dereglate, atunci nu funcţionează nici
mecanismul capitalizării venitului: lipseşte eficienţa în sfera serviciilor
financiare, bursele de fonduri primare şi secundare. Fără acestea venitul
aparent se rupe de producţie şi rezultatele ei şi capătă tendinţa de creştere
drept scop în sine. Astfel, a dirija e posibil doar prin dirijarea ciclului. Fără
schimbarea ciclică a generaţiilor de tehnică şi tehnologie e imposibilă orice
dezvoltare stabilă.
Creşterea economică se va baza pe un sistem echilibrat de reproducere
a circuitelor: a capitalului social şi a produsului social, derivat din ultimul şi
drept consecinţă- evoluţia veniturilor de consum. Dacă luăm în considerare
acest aspect al reproducerii, atunci problema constă, pe de o parte, în
decentralizare, pe de alta - în înlocuirea macrosubiectului administrativ prin
altul economic. Astfel, vorba este de înlocuirea unui macromodel prin altul,
căruia îi sînt accesibile nivelul strategic contemporan al economiei, adică
este realizabilă reglarea ciclică a creşterii economice în limitele întregii
economii prin intermediul pârghiilor financiar-monetare. De aici rezidă
necesitatea însuşirii de către societatea noastră a economiei de piaţă, unde
lipseşte monopolul statului, dar este prezent altul - monopolul capitalului.
În ce priveşte nivelul strategic al economiei naţionale, în limitele
economiei de piaţă el se separă de nivelul curent al concentrării proprietăţii,
prin urmare, a monopolului capitalului. Concentrarea trebuie să cuprindă
într-adevăr centrele strategice ale economiei. Anume această circumstanţă
transformă monopolul capitalului în premisă de democratizare a pieţei şi
concurenţei capitalurilor, ce servesc drept mecanism de reproducere reală în
baza alternativă a acelui nivel de eficienţă, de care potenţial dispune
concentrarea strategică a capitalului. Pe de altă parte, caracterul strategic al
concentrării proprietăţii diferă de concentrarea producţiei şi al ofertei de
mărfuri. Ultima trebuie să corespundă strict nivelului tehnologic
contemporan şi să fie flexibilă. Aceasta se poate realiza, în primul rînd, prin
răspândirea largă a formei acţionare a capitalului. Ea mai are şi un sens
social-economic deosebit: anume ea poate servi drept bază a mecanismului
democratic de capitalizare a veniturilor, antrenînd mai multi membrii al
societăţii în deţinerea capitalului.
Astfel, economia de piaţă, spre deosebire de economia cu „simplu”
piaţă are două particularităţi deosebite. În primul rînd, pentru ea este
caracteristică îmbinarea circuitului şi rotaţiilor capitalului de produse şi
venituri la toate nivelele economiei naţionale. În al doilea rînd, ea dispune de
doi poli de centralizare: polul capitalului (sistemul financiar-monetar este
mecanismul lui) şi polul reglementării sociale de către stat - drept mecanism
serveşte sistemul fiscal şi bugetar. Capitalul aici formează sistemul de
legături al autoreglării economice a economiei naţionale, iar statul -
reglementarea socială.
Piaţa de consum, unde se realizează producţia fabricată, se
caracterizează prin doi contragenţi. Pe de o parte, obiectul economic tip, care
formează cantitativ oferta globală, pe de alta - consumatorul generalizat,
care formează cererea globală. Mărimea cererii solvabile este determinată de
volumul veniturilor. Venitul consumatorului global se formează din trei
surse comasate: activităţi economice productive, fonduri sociale ale
Guvernului, activităţi economice subterane. Luând în considerare că în
condiţii normale primele două surse derivă din activitatea obiectelor
economice - existenţa corelaţiei inverse în acest lanţ e evidentă.
Perturbările în activitatea obiectului economic tip în condiţiile de piaţă
sunt provocate de către Guvern, care prin lege formează resricţiile
mecanismului economic, inclusiv a celor fiscale. Povara fiscală din partea
Guvernului acţionează în două direcţii. Pe de o parte - asupra
consumatorilor, denaturând cererea solvabilă prin intermediul impozitelor
indirecte. Pe de alta - asupra activităţii obiectelor economice, deposedându-
le de o parte de mijloace pentru dezvoltare, prin impozite directe. În acest
lanţ vom conchide, că impozitele indirecte, influienţînd volumele de
realizare, provoacă daune activităţii curente a întreprinderii; impozitele
directe provoacă daune problemelor de dezvoltare strategice.
Noi simplificăm schema conştient, luând în considerare anume
variantele de influienţă sus-menţionate. Într-adevăr, impozitele directe, fiind
parţial puse pe umerii consumatorilor prin majorarea preţurilor -
influienţează realizarea curentă. La rândul său, impozitele indirecte,
transmiţând statului o parte din excedendul de producţie, bineînţeles,
influienţează direct şi perspectiva.
O analiză aparte necesită politica bugetară, unde ar trebui să se
găsească echilibrul între posibilităţile şi necesităţile statului. Cel mai
important moment aici este faptul că necesitatea de primă importanţă a
statului este menţinerea stabilităţii sociale. Prezintă un mare interes
formularea şi investigaţia problemelor raportului optimal între posibilităţile
investiţionale ale bugetului şi conţinutul minimal admis al funcţiilor
stabilităţii sociale.
A doua supraputere, de rând cu Guvernul, care formează condiţiile de
funcţionare ale economiei, este Banca Naţională, care determină politicile:
monetară, creditară şi de emitere. Aici, deasemenea, trebuie deosebite
sistemele economice stabile, unde viabilitatea sistemului bancar este
determinată în cea mai mare măsură de eficienţa economiei, decât de
construcţiile bancare artificiale. În ţara noastră efectul invers al economiei
asupra sistemului bancar este slăbit în urma existenţei unui flux destul de
mare de finanţare externă. Nu e bine din motivul, că având o mare
posibilitate de influienţă asupra economiei, băncile practic nu recepţionează
semnalele opuse. Totuşi, de luat în considerare politica monetar-creditară e
necesar atât din punctul de vedere al pieţei de consum, cât şi a problemelor
dezvoltării întreprinderilor.
Măsurile întreprinse în vederea stabilizării producţiei industriale în
limitele sistemului reglementării de stat existent au adus anumite rezultate.
În ultima perioadă devine mai lent declinul producţiei, e stopată creşterea
datoriilor de plată şi a creanţelor, în careva măsură se reduc rezervele de
produse finite la depozitele întreprinderilor.
Ineficienţa eforturilor reformatoare privind stabilizarea economiilor în
tranziţie e caracteristică absolut pentru poate ţările comunităţii mondiale.
Acest fapt e determinat, în primul rând, de nereuşita prelevării
caracteristicilor specifice de bază ale economiilor de acest tip. În opinia
noastră, particularitatea distinctivă a acestora sunt divergenţele punctelor de
vedere ale proprietarului şi managerului, ce efectuează administrarea
proprietăţii încredinţate, decalajul cărora creşte pe parcursul reformelor
economice. Managerul angajat trebuie să administreze proprietatea
stăpânului în condiţiile gestiunii şi controlului total. Crearea condiţiilor unui
asemenea control e permanent în atenţia opiniei publice şi a statului în
diferite părţi ale lumii. Managerul, dacă nu evident, atunci inconştient, tinde
spre utilizarea dreptului temporar de posesie a proprietăţii străine în interese
proprii. Acesta-i un fenomen obiectiv şi caracteristic pretutindeni. Chiar şi în
cele mai dezvoltate ţări uneori au loc scandaluri, legate anume de acest
eveniment.
Nici un stat în lume nu rămîne indiferent la soarta contractelor de
management privind administrarea întreprinderilor mari şi medii, de toate
formele de proprietate. Totodată se stabilesc cerinţele faţă de nivelul
pregătirii profesionale şi indicatorii financiari - de producţie rezultativi. În
acest context, se prezintă deosebit de actuală adoptarea de către Parlament a
legii „Cu privire la contractul de management” cu atribuirea dreptului,
pentru perioada de tranziţie, de aprobare a candidaturii managerului în ce
priveşte aprecierea pregătirii profesionale. La nivel de Parlament trebuie
recomandată stimularea managerului prin dreptul de a pretinde la un procent
stabil de beneficiul obţinut. Concomitent, de înăsprit controlul şi
responsabilitatea în vederea respectării disciplinii financiare.
Astăzi e recunoscut faptul, că întreprinderile nu pot efectua nici măcar
reproducerea simplă în mediul economic, creat de legislaţia în vigoare.
Încercările de impunere a întreprinderilor de aşi îndeplini pe deplin
obligaţiunile faţă de stat, bănci şi alţi creditori prin blocarea conturilor
bancare au condus la utilizarea în masă în activitatea economică a
decontărilor în numerar şi a conturilor de decontare a altor întreprinderi,
deseori de peste hotarele ţării. În practica mondială e cunoscută doar o
singură metodă de control a activităţii financiare a întreprinderii - controlul
circulaţiei mijloacelor băneşti prin intermediul conturilor bancare. Astfel,
problema finanţării activităţilor, în exclusivitate prin conturi bancare ale
întreprinderilor devine primordială. Până la soluţionarea ei trebuie redusă
presiunea asupra întreprinderilor, prin prolongare a datoriilor faţă de buget,
fondul social şi bănci.
În asamblu, sistemul bancar existent, e orientat spre finanţarea doar a
afacerilor cu viteză ridicată de rotaţie şi nu-i destinat pentru soluţionarea
problemelor finanţării proiectelor investiţionale, atât în ce priveşte reutilarea
tehnică, cât şi crearea producţiilor noi.
2. Principiile cercetării activităţii financiare a întreprinderii
În condiţiile economice actuale, o deosebită importanţă are aspectul
financiar al managementului obiectelor economice de toate nivelurile. În
acest termen adesea se includ noţiuni diferite şi chiar contradictorii. Noi vom
aborda aspectul financiar al managementului obiectului economic de
producţie, de exemplu al întreprinderilor, în sensul asigurării financiare a
deciziilor manageriale, în primul, luând în considerare condiţionările
reciproce ale fluxurilor financiare şi materiale, ce însoţesc procesele
economice.
În acest sens, managementul obiectului economic de producţie sub
aspectul financiar se reduce la următorul comlex de măsuri, care anticipează
şi determină deciziile: analiza retrospectivei, prezentului şi a perspectivei
situaţiei financiare a obiectului economic de producţie; calcularea
minuţioasă a cheltuielilor comportate de realizarea deciziei manageriale,
compararea cheltuielelor cu efectele obţinute; cercetarea sistemului de
indicatori financiari ce însoţesc procesul de funcţionare a obiectului
economic de producţie şi luarea în considerare a intredependenţelor
fluxurilor financiare şi materiale.
E larg răspândită opinia, că funcţia finanţelor - este pur de distribuţie.
Alte funcţii: de control şi cea operativă (asigurarea obiectului economic de
producţie cu mijloace băneşti) - se interpretau ca manifestări a celui de
repartizare.
Conştientizarea locului nou a sistemului financiar în mecanismul
economic impune reexaminarea abordărilor existente a modelării. Modelarea
în domeniul sistemului financiar suferă din lipsa complexităţii şi poate
pretinde doar la descrierea mai mult sau mai puţin detaliată a birotecei
financiare. Cu ajutorul ei nu se poate cerceta şi cu atât mai mult modela
adecvat asemenea indicator atotcuprinzător ca beneficiul. Însă formarea,
repartizarea şi utilizarea lui, sunt cele mai importante pentru activitatea
vitală a întreprinderii.
Calitatea proceselor financiare este determinată de interacţiunea lor cu
fluxurile materiale. Această sferă necesită metode specifice de investigare, o
înţelegere prealabilă a sensului economic a proceselor indicate. Din cele
două forme de bază de aplicare - măsurare şi reglementare - e dezvoltată
prima, a doua este doar declarată.
Încercările de a modela sistemul financiar al întreprinderii similează
formele financiare de piaţă şi de producere, neglijind esenţa lor, legităţile
formării şi trecerii dintr-o stare în alta. În continuare se propune o abordare a
modelării fenomenelor economico-financiare, ce determină condiţiile şi
rezultatele funcţionării întreprinderii. Ea se bazează pe calcularea corelării şi
condiţionării fluxurilor financiare şi materiale. Indicatorii financiari, ce
caracterizează rezultatele finale şi intermediare ale activităţii întreprinderii,
se formează din diferite surse (activitatea de producţie, banca, bugetul etc.).
Unii din ei sunt primari şi participă nemijlocit la calcularea rezultatelor
financiare finale, de exemplu, a beneficiului. Alţii contribuie la formarea
rezultatelor finale indirect, prin activizarea proceselor materiale de
producţie.
Reflectarea în modele a condiţiilor existenţei caracteristicilor
cantitative şi calitative ale acestor surse, luarea în considerare a interacţiunii
lor constituie esenţa abordării propuse. Metodele de modelare a surselor
primare şi secundare diferă considerabil. Pentru primele sunt aplicabile
generatoarele de numere pseudoaleatorii, parametrii cărora se determină în
funcţie cu comportarea obiectului investigat în retrospectivă, situaţiile
existente ale mecanismului economic şi măsurii influenţei surselor
secundare asupra mersului activităţii de producţie. Pentru că cea de-a doua -
problema e mult mai complicată, e necesar nu numai de calculat şi
formalizat caracteristicile financiare ale proceselor materiale, dar şi de
relevat dependenţele cantitative ale corelaţiei fluxurilor materiale şi
financiare.
Sistemul financiar al obiectului economic de producţie se completează
logic cu canale de legătură cu partenerii, bugetul şi banca. Ea include
regulile de formare şi distribuţie a veniturilor angajaţilor. În acest context e
posibilă, respectând principiul integrităţii sistemului financiar, relevarea
grupelor de probleme interconexe, relativ separate privind modelarea:
circuitul fondurilor obiectului economic, cu evidenţierea obligatorie nu doar
a stadiului de producere, dar şi a celui monetar şi de marfă; participarea
obiectului economic de producţie la formarea şi consumarea mijloacelor
bugetare, relaţiilor obiectului economic de producţie cu banca şi separat - a
fluxurilor creditare pe termen lung şi scurt, procesul formării şi evoluţia
veniturilor în corelare cu productivitatea.
Practica existentă şi actele normative în vigoare, formalizate în sistem
de restricţii sau de implicaţii logice, formează sfera luării deciziilor în
fiecare din grupele relevate. Însă nu toate restricţiile sunt la fel de importante
pentru determinarea liniei comportamentului economic. Conform clasificării
lui J. Kornai, ele se divizează în slabe (soft) şi stricte (hard), formând o
întreagă gamă de forme de trecere. Gradul de rigiditate al restricţiei se
determină reieşind din posibilităţile reale ale obiectului economic de a
influenţa mărimea termenului din dreapta eguaţiei.
Abordarea analogică este justificată şi în cazul formalizării sub formă
de implicaţii. De obicei forma „apariţia evenimentului A atrage apariţia
evenimentului B” în realitate este înlocuit de forma „apariţia evenimentului
A provoacă apariţia evenimentului B cu careva probabilitate”. De exemplu:
încălcarea desciplinei financiare comportă aplicarea sancţiunilor economice.
Însă sancţiunile diferă în ce priveşte rigiditatea, şi de constatat care din ele
va fi aplicată real, e posibil doar cu o probabilitate, deseori necunoscută
apriori.
Fluxurile materiale şi cele financiare interacţionează reciproc.
Influenţa primelor asupra celor din urmă se calculează relativ simplu, cea
inversă - mai complicat. În sistemul economic existent mărimea resurselor
financiare influenţează considerabil calitatea proceselor materiale.
Admitem, stimularea activităţii muncii prin plăţi suplimentare depinde de
mărimea salariului concret, starea pieţei muncii şi a celei de consum etc .
Schema generală de modelare a sistemului financiar trebuie să
reprezinte un sistem unic de mişcare a fluxurilor, ce se modifică în timp sub
acţiunea deciziilor manageriale, a parametrilor proceselor de producţie şi a
situaţiei economice create în mediul exterior al obiectului economic.
Componentele sistemului financiar trebuie să aibă criterii locale proprii
de eficienţă. În aspect general el poate fi construit după principiul
comăsurării cheltuielilor şi a rezultatelor, dar în cazuri concrete sunt posibili
indicatorii specifici. Eficienţa managementului mijloacelor circulante, de
exemplu, este determinată de mărimea coeficientului de rotaţie a acestor
mijloace, de micşorarea sau creşterea lui. Evaluarea stării financiare generale
a firmei, se efectuează conform formulei regresiei. Drept factori iniţiali
servesc raporturile: beneficiului brut la mărimea obligaţiunilor financiare de
scurtă durată; valorii activelor către suma totală a creanţelor; valorii
obligaţiunilor de scurtă durată către valoarea activelor (indicele riscului),
deasemenea intervalul de timp, pe parcursul căruia firma îşi poate finanţa
activitatea din mijloace proprii, fără a recurge la credite. Se efectuează
analiza grafică a tendinţelor evoluţiei acestui indicator, care reflectă adecvat
transformările în situaţia financiară a firmei. În mod similar, dar luînd în
considerare particularităţile distinctive ale sistemului nostru economic,
putem propune criteriul situaţiei financiare a obiectului economic de
producţie. Relevarea orientării generale a influienţelor manageriale se
efectuează în rezultatul concordării sistemului creat de criterii locale şi a
criteriului stării generale a obiectului economic de producţie.
Pentru exactitatea descrierii sistemului financiar, a deciziilor luate, a
calităţii şi a nivelului de îndeplinire, trebuie de avut în vedere faptul că el
este diferit apreciat de către subiecţii economici. Anume aceste aprecieri
determină comportamentul lor. Pentru membrii colectivului de muncă
(inclusiv direcţia) sunt importante veniturilor reale, prestigiul locului de
muncă. Pentru organizaţia superioară are mare însemnătate măsura
apropierii indicatorilor de facto de cei programati la inceputul activităţii,
perspectivele strategice ale întreprinderii.
Reflectarea în modele a acestora va permite trecerea la un sistem unic
de modele a compartamentului obiectului economic de producţie, reflectate
prin sistemul financiar; va oferi un instrument de analiză a diferitelor fluxuri
financiare; va constata importanţa lor şi în procesele de elaborare a deciziilor
manageriale.
Descrierea mai amplă a relaţiilor economice reale şi managementului
lor poate fi efectuată cu ajutorul modelelor de tip similar. Metoda modelării
similare a apărut în urma necesităţilor experimentelor computerizate privind
eficienţa perfecţionării practicii economice, investigaţiei mersului proceselor
economice. Particularitatea de bază a modelării similară este reflectarea mai
adecvată a obiectelor şi a fenomenelor economice reale. Blocurile
componente ale modelelor de similare nu se aleg din careva clasă anumită de
modele. Acestea pot fi economice, de optimizare şi descriptive. Trebuie
respectată doar o singură condiţie - apropierea maximală de obiectul
investigat. E just şi contrariul: modelul, care descrie mai adecvat realitatea,
ne va interesa în primul rînd. Pentru obţinerea descrierii de maximală
veridicitate e acceptabilă orice cale, e şi mai bine, când această cale ne aduce
la un model ce aparţine unei clase bine studiate.
Diversele formulări ale problemelor de cercetare a unui şi aceluiaşi
obiect economic pot modifica considerabil structura variabilelor exogene şi
indogene, a celor dirijabile şi nedirijabile. De exemplu, în problema privind
cercetarea eficienţei dirijării curente a procesului programat de producţie,
sarcinile se manifestă ca mărimi constante, adesea stabilite exogen. În
aceeaşi problemă, dar formulată altfel - de cercetat influienţa
managementului curent al activităţii economice asupra obţinerii indicatorilor
rezultativi ai funcţionării, - mărimea sarcinilor va fi variabilă, determinată
indogen. Modelarea similară e necesară în primul rînd, pentru înţelegerea
corectă a mecanismului de funcţionare a obiectului investigat, relevarea şi
concretizarea sistemului de legături inverse. Elucidarea lor - este un proces
dinamic complicat, nu totdeauna supus controlului. Acest tip de modelare,
pentru o utilizare efecientă, necesită cunoaşterea amănunţită a economiei
obiectului investigat.
Modelarea similară este utilizată ca metodă de verificare a eficienţei
elaborărilor teoretice privind perfecţionarea mecanismului economic în
întregime şi a sistemelor manageriale a diverselor obiecte economice.
Îndeosebi e mare rolul lor la cercetarea proceselor, ce nu se supun descrierii
cantitative formale.
Astfel, modelarea similară a procesului este reflectarea formală a
desfăşurării lui reale. Chiar şi în cazul unei forme suficient de perfecte ea nu
trebuie concepută ca un model stabil. Pe parcursul exploatării el va furniza
informaţii pentru propria perfecţionare şi precizare.
În majoritatea modelelor de similare a proceselor manageriale pentru
alcătuirea algoritmului e necesară investigarea anticipata s soluţiilor
inteligente în condiţiile existente.
Modelele de similare ale proceselor economice într-un fel sau altul,
totdeauna sunt modele dinamice. Ele descriu procese, ce decurg în timp real,
de aceea timpul, evident sau nevizibil, trebuie să reflecte procese
manageriale şi a activităţii obiectelor economice.
Coperland prezintă economia în patru grupe, ce permanent efectuează
plăţi:
• familiile şi indivizii, ce locuiesc separat, numiţi în continuare
consumatori;
• întreprinderile de afaceri de toate genurile şi formele de proprietate;
• guvernele (federal şi local);
• organizaţiile filantropice.
Fiecare grupă e prezentată prin calcul dublu. În unul plăţile
recepţionate, în celălalt - plăţile achitate. Plăţile se clasifică în funcţie de
numărul grupului, ce efectuează plata; numărul grupei-destinatar al plăţii;
tipul mijlocului de plată. La finele anului financiar se formează toate
fluxurile ce reprezintă toată activatatea economică a ţării, cu excepţia
decontărilor interbancare şi acordarea serviciilor gratuite. Asemenea schemă
permite elucidarea următoarelor fenomene: - cine consumă produsul intern
brut; cine formează produsul intern brut; cine sunt neto-creditorii şi neto-
debitorii; care este starea bugetului fiecărui grup; care este rolul creditului,
mijloacelor disponibile în activitatea economică.
Cercetarea fluxurilor financiare se poate de efectuat în mod analogic cu
cea a rezervoarelor, unite prin canale sau a reţelei electrice. În opinia lui
Coperland, al doilea exemplu este mai reuşit, deoarece în reţelele electrice
semnalul se transmite cu o viteză foarte mare, ce este mai adecvat
caracterului obiectului descris - a fluxurilor financiare.
Lucrarea menţionată este unica cunoscută autorului, unde este elaborată
macheta fluxurilor financiare, ce permite efectuarea unei cercetări
cuprinzătoare a esenţei proceselor existente. Însă, o continuare firească a
lucrărilor lui Coperland, în opinia noastră, poate fi completarea lor cu
module, ce similează interacţiunea politicilor monetare şi financiare; apariţia
efectelor economice concrete şi influienţa inversă asupra sferei financiar -
monetare.
Astfel, ne va interesa nu doar fixarea plăţilor efectuate sub formă de
fluxuri băneşti, dar şi investigarea cauzelor apariţiei sau lipsei unei anumite
grupe de plăţi. Aceste cauze se manifestă sub formă de diverse restricţii ale
mecanismului economic. La formarea tendinţelor în fluxurile băneşti ale
plăţilor ele provoacă perturbări în sferele învecinate, formând un sistem
complicat de interacţiune.
Concepţia unică a modelării sferei financiar-monetare constă nu în
formarea posterioară a fluxurilor băneşti conform rezultatelor plăţilor
efectuate pe parcursul anului, dar în modelarea apriori a principiilor formării
plăţilor iniţiale astfel, încât fluxul financiar anual format să aibă parametrii
necesari.
Drept celulă iniţială a modelului general va servi obiectul economic tip,
celula de bază a economiei, unde se intersectează toate deciziile luate în
sistemul financiar - monetar. Fiind verigă iniţială şi conţinutul material al
economiei, obiectul economic tip, la rândul său, influienţează evident
indicatorii macroeconomici şi , prin urmare, sfera finaciar-monetară.
Pentru soluţionarea problemei asigurării financiare trebuie elaborat un
sistem, care ar permite evidenţierea tipului de deficit ce confruntă
întreprinderea în activitatea sa. Determinarea deficitului trebuie să fie
automatizată şi realizată ca un model similar.
Cauzele agregate ale deficitului luate în considerare în model sunt
expuse în ordinea semnificaţiei:
1. Neîndeplinirea programului de activitate;
2. Stocuri mari de mărfuri şi materiale;
3. Stocuri de producţie neterminată;
4. Volumul mare de creanţe;
5. Imobilizarea mijloacelor pentru cheltuieli curente în investiţii;
6. Alte cauze.
Fiecare din cauzele enumerate mai sus naşte o situaţie problematică.
Algoritmul soluţionării diferă de la situaţie la situaţie. În cazul neîndeplinirii
programului de activitate se cere revizuirea planurilor, folosind portofoliul
de comenzi. Scopul este minimizarea pierderilor. Totodată, trebuie de
examinat mai profund procesul de producere în vederea depistării cauzelor,
ce au adus la această situaţie problematică. Astfel, măsurile pentru depăşirea
acestei situaţii nu ţin numai de competenţa secţiei financiare. Se cere
implicarea tuturor serviciilor pentru soluţionarea ei. Cauzele pot fi
determinate de nivelul şi periodicitate al aprovizionării tehnico-materiale, de
calificarea profesională a lucrătorilor, de starea tehnologică a utilajului şi
proceselor, de schimbări în conjunctura pieţelor de desfacere.
În cazul situaţiei - stocuri mari de mărfuri şi materiale, algoritmul
soluţionării necesită o coordonare între serviciul finanţe şi serviciul
aprovizionare tehnicomaterială ATM. Dacă depăşirea normelor s-a format
întâmplător sau din greşeala serviciilor respective, trebuie prin metodele, ce
se află în competenţa serviciilor producere şi ATM de diminuat cantitatea
rezervelor. Dacă depăşirea era formată conştient şi este condiţionată de
specificul anumitei livrări, se cere o analiză financiară. Analiza va fi bazată
pe aprecierea comparativă a cheltuielilor, legate de finanţarea surplusului de
rezerve cu pierderile posibile din cauza ieşirii programului din mersul firesc.
În cazul situaţiei - stocuri de producţie neterminată, se procedează
analogic situaţiei precedente.
Situaţia – volumul mare de creanţe se datorează neachitărilor între
agenţii economici. Înlăturarea izvoarelor ce crează creanţele nu ţine de
competenţa întreprinderii. Pentru micşorarea pierderilor serviciul finanţe
este chemat să elaboreze măsuri de adaptare la condiţiile existente. Se cere o
selectare a debitorilor, apelarea la instrumentariul financiar cum creditul
bancar pentru acoperirea cheltuielilor neprevăzute.
În cazul situaţiei - imobilizarea mijloacelor pentru cheltuieli curente în
investiţii se cere atragerea creditului bancar pentru acoperirea cheltuielilor
neprevăzute. În ce priveşte înlăturarea cauzelor, se cere o coordonare mai
minuţioasă a încasărilor şi cheltuielilor, la fel şi apelarea la surse tradiţionale
de investiţii. Ultimile pot fi - capitalul acţionar, creditul bancar, investorul
terţ şi altele.
Procesul identificării genului dificultăţii financiare este bazat pe analiza
fluxurilor financiare şi bunurilor materiale, ce intermediază procesul de
producţie (este prezentat de des. 2.1.).
Schema determinării tipului deficitului
Consumatorii
Depozitul de produse finite
Procesul tehnologic
Banca
4 40 50 51
3
2
Des. 2.1
În desen fluxurile financiare sunt numerotate cu numere din două cifre,
iar cele materiale şi de mărfuri cu o cifră.
Descifrăm sensul concret al fiecărui flux evidenţiat: 1 - livrările de
materii prime şi materiale; 10 - fluxurile băneşti, ce reflectă plata pentru
materia primă şi materialele livrate; 2-3 - fluxurile ciclului de producţie; 4 -
comercializarea producţiei finite; 40 - achitarea producţiei finite de către
consumatori; 50 credite bancare; 51 - rambursarea creditelor bancare şi plata
dobânzii; 60 - decontările cu bugetul de stat.
Fiece tip de deficit este determinat univoc de intensitatea circulaţiei
bunurilor materiale şi a resurselor financiare prin canalele rezervate. Astfel,
asupra existenţei deficitului 1 indică insuficienţa fluxului 4; dificitului 2 -
excesul fuxului 1; deficitului 3 - insuficienţa fluxului 3, fluxul 2 fiind în
normă; deficitul 4 - insuficienţa fluxului 40, fluxul 4 fiind în normă.
Astfel, evidenţiem principiile de modelare a activităţii economico-
financiare în general şi ale cercetării influienţelor exterioare asupra activităţii
financiare a întreprinderii în particular.
1. Pentru cercetarea caracteristicilor calitative ale fluxuriIor financiare
nu sunt suficiente metodele existente ce descriu posterior evoluţia fluxurilor
financiare sub formă de conturi a balanţelor duble şi, de fapt, limitându-se la
soluţionarea problemei evidenţei financiare. E justificată doar abordarea,
bazată pe calcularea şi exprimarea analitică a interacţiunii şi condiţionărilor
fluxurilor financiare şi materiale.
2. Indicatorii financiari ai întreprinderii se formează din surse exogene
şi, doar în măsură neînsemnată, - endogene faţă de întreprindere. Se
evidenţiază surse primare, care formează rezultatele financiare direct, astfel
ca parametrii activităţii de producţie, băncile, etc. Spre deosebire de primele,
sursele secundare influienţează formarea indicatorului rezultativ indirect.
Menţionăm, că aceste surse, în principal sunt exogene şi le enumerăm -
politica fiscală a statului, măsurile luate pentru reglementarea valutară, etc.
3. Modelarea invocă reflectarea condiţiilor existenţei şi formării
caracteristicilor cantitative şi calitative ale surselor evidenţiate. Pentru
sursele de primul tip sunt aplicabile generatoarele de numere
pseudoaleatorii, pentru sursele de tipul al doilea - metode de cercetare mai
perceptibile, bazate pe experimentele similare computerizate.
3. Modelarea influenţei factorilor de producţie asupra
activităţii financiare.
În acest compartiment este prezentată descrierea activităţii de producere
în limitele unui model similar, care permite cercetarea influenţei factorilor
de producţie asupra activităţii financiare şi schimării comportamentului
economic în diferite condiţii financiare.
3.1 Structura generală a modelului
Obiectul economic de producţie se analizează ca element al sistemului
social-economic, ce include nivelul transformării resurselor (nivelul
tehnologic de producţie) şi sistemul managerial. În Fig. 3.1 este reflectată
schema simplificată a obiectului economic de producţie.
La nivelul de jos este amplasat subsistemul de modele, ce simulează
funcţionarea obiectului dirijării - structura tehnologică de producţie. În
partea de sus - sistemul ce simulează dirijarea. Modelul sistemului
managerial elaborează decizii asupra obiectului şi monitorizează executarea
lor. Mediului exterior include mecanismul economico-financiar, condiţiile
naturale şi populaţia, care este cum sursă a forţei de muncă aşa şi
consumatorul bunurilor produse.
Schema principială a obiectului economic de producţie
FD
Sistemul SCA
Dirijarea operativă
Fig. 3.1
Deoarece starea mediului exterior nu depinde, în caz general, de
activitatea întreprinderii - compartimentul lui se generează autonom după
anumite reguli. Aceste reguli reflectă experienţa reacţiilor mediului la
anumite influenţe, acumulată din practica economică.
Pentru modelarea structurii tehnologice de producţie trebuie reflectat
Obiectul dirijării
Mediul exterior
cât mai amplu factorii, ce influenţează transformarea resurselor în produse
finite. Asemenea factori sunt cei tehnologici şi cei manageriali. Astfel,
problema constă în descrierea obiectului în limbaje ale transformărilor
tehnologice cu evidenţierea punctelor de intervenţii manageriale în procesul
transformărilor. Alţi factori, ca de exemplu, motivaţiile lucrătorilor, nu se
iau în considerare. Angajaţii sunt trataţi ca resursă generalizată, ce posedă un
set fixat de caracteristici: intensitatea muncii, fondul de timp, care potenţial
poate fi consacrat serviciului.
Elementul de bază este procesul de producţie, adică totalitatea
operaţiunilor efectuate pentru obţinerea produselor din materie primă.
Pe lângă activitatea de producţie sunt prezentate şi alte genuri de
activitate: aprovizionarea, utilizarea forţei de muncă şi a mijloacelor de
producţie, activitatea financiară. În fiecare din compartimente ale modelului
destinate simulării acestor activităţi există propriile operaţii elementare.
În aprovizionare aşa operaţii sunt livrarea şi păstrarea resurselor. În
activitatea financiară, menită să formeze şi să distribuie mijloacele băneşti,
operaţiile elementare sunt: cele de casă, de decontări, de credit.
Particularităţile funcţionării mijloacelor fixe în procesul de producţie sunt
reflectate de procesul de uzură. Fluctuaţia personalului se manifestă prin
operaţiile de angajare, eliberare, utilizare timpului de muncă. Ultima se
reflectă în cheltuielile reale a timpului de lucru la executarea procesului de
producţie.
Structura organizatorică a dirijării alcătuieşte tehnologia managerială,
care subînţelege o anumită consecutivitate a procedurilor necesare
procesului de decizie. În funcţie de tehnologia managerială sunt determinate
deciziile manageriale asupra obiectului.
În sistemul managerial se deosebesc patru tipuri de indicatori.
Primul tip - indicatorii manageriali ce acţionează asupra obiectului
dirijării. Componenţa grupului este determinată de fluxurile informaţionale
şi materiale ale obiectului.
A doilea tip - sunt indicatorii ce caracterizează starea obiectului.
A treia tip de indicatori, include indicatorii analitici şi de calcul. Ei
rezultă din indicatorii manageriali şi stării obiectului, şi servesc la analiza
rezultatelor deciziilor.
Şi, în sfârşit, al patrulea tip - indicatorii normativi. Componenţa lor
este determinată de actele normative în vigoare.
În fig. 3.2. este prezentată schema funcţionării sistemului de modele a
obiectului economic de producţie. Deoarece sistemul de un sistem simulator,
realizarea lui necesită să fie făcută în dinamică. Tactul minimal al
funcţionării îl vom considera de două săptămâni (14 zile calendaristice).
Durata perioadei de activitate, va fi de un an sau 26 de tacturi. Sistemul de
modele, propus în continuare, este invariant în ce priveşte lungimea
intervalului minimal al dirijării operative.
Schema principială a modelului managerial
Fig. 3.2
Iniţial se activează sistemul de stabilire a coordonatelor activitîţii pe o
perioadă de un an. Legătura 1. al Fig 3.2 reflectă transmiterea indicatorilor
Sistemul SCA
Dirijarea operativă
Obiectul dirijării
Mediul exterior
1
2
3
5
7 4
6
stabiliţi către subdiviziunile întreprinderii. Acestea coordonate ai activităţii
vor servi în viitor drept criterii de eficienţa a funcţionării. Adică, sistemul de
stabilire a coordonatelor activitîţii se activează o singură dată, la începutul
fiecărei perioade. Pe parcursul perioadei, de asemenea este posibilă
activizarea lui, pentru a interveni dacă s-au admis admis adateri importante
de la mersul programat al activităţii
Pentru o bună funcţionare a dirijării operative este necesară informaţia
despre mersul îndeplinirii programului de producţie şi despre starea mediului
exterior (îndeplinirea obligaţiilor de către furnizori, comercializarea
producţiei, etc). Acestea sunt legăturile 2 şi 3. Comparând rezultatele reale
ale activităţii cu sarcinile iniţiale, se ia decizia privind necesitatea corectării
programului iniţial al activităţii economice. În acest sens sunt posibile două
scenarii: corectarea coordonatelor iniţiale ale activităţii; încercarea
influenţării proceselor de formare a factorilor de producţie. Scenariile sunt
reflectate prin săgeţile 4 şi 5 respectiv.
Mediul exterior, reacţionând la comezile întreprinderii, formează
fluxurile factorilor de producţie: materii prime, forţă de muncă, mijloace
financiare, etc.
Şi, în sfârşit, la nivelul tehnologic se produce o anumită cantitate de
marfă, determinată de volumul disponibil al factorilor de producţie.
Astfel, reuşita funcţionării sistemului de producţie este în mare măsură
condiţionată de eficienţa dirijării operative, de gradul de asigurare cu
resursele necesare.
Pentru fiecare situaţie problematică se stabileşte vectorul preferinţelor
probabile, ce permite modelarea deciziei manageriale cu ajutorul metodelor
de optimizare liniară.
În procesul funcţionării e posibilă corectarea probabilităţii apariţiei
diverselor situaţii în mediul exterior. Dacă careva rezultat se produce mai
des, atunci probabilitatea apariţiei lui trebuie de mărit, şi viceversa. Astfel
sistemul de dirijare „învaţă” elaborarea deciziilor tot mai eficiente, orientate
maximal spre condiţiile economice concrete. Avantajul acestei metode de
modelare constă şi în faptul, că ea permite evitarea dependenţei dure de
condiţiile existente. Acordarea la unele schimbări în condiţii se efectuează
prin corectarea vectorului respectiv a preferinţelor probabile.
Sistemul managerial al obiectelor economice de producţie trebuie de
examinat în două aspecte: ca sistem relativ separat şi ca element al unui
sistem managerial unic. Pentru asemenea abordare bilaterală, iniţial se
studiază legităţile funcţionării elementelor obiectului economic de producţie;
se reliefează legăturile şi dependenţele existente, cu determinarea relaţiilor
cauză-efect. În corespundere cu principiul complementării exterioare a lui
Stefan Byr funcţionarea oricărui sistem (inclusiv şi a obiectului economic
de producţie) este imposibil de descris veridic, abordând-o separat de mediul
exterior.
Se impune modelarea mediului exterior aferent întreprinderii. În
modelul mediului interior se formează parametrii exogeni. Astfel, prin
intermediul serviciului de aprovizionare, obţinem fluxurile resurselor
materiale; prin intermediul serviciului de personal – solicitanţi de angajare la
întreprindere, etc. De asemenea, este necesară modelarea reacţiei mediului
exterior la deciziile manageriale ale obiectului. Doar decizia luată poate fi
ne îndeplinită din motive ce nu ţin de competenţa obiectului. Spre exemplu,
e luată decizia de a accelera livrările, dar furnizorul nu e în stare să onoreze
asemenea decizie.
La un obiect real, deciziile manageriale sunt rezultatul coordonării
diferitor servicii şi subdiviziuni. În corespundere cu structura obişnuită de
management, tot sistemul de modele este constituit din module corelate: de
producţie, de personal, de aprovizionare, a fondurilor fixe, a resurselor
financiare.
În procesul elaborării deciziei manageriale o mare importanţă are
consecutivitatea luării deciziilor de către module. În funcţie de ordinea
modulului în sistemul luării deciziilor se stabileşte gradul de independenţă şi
importanţa deciziilor luate. Primul modul nu are nici o restricţie (în ce
priveşte luarea deciziilor) în afară de cele legale, şi impune executarea
deciziilor sale de către module următoare. Ultimul bloc, practic, este lipsit de
independenţă. Spaţiul de manevră este limitat de deciziile modulelor
superioare, iar uneori, în general, se reduce doar funcţii de evidenţă. Ne
vom conduce de schema luării deciziilor, prezentată în Fig.3.3.
Bloc-schema modelului similar
Fig.3.3
Modul producţie (asociaţia)
Modul mijloace
fixe
Modul forţa de muncă (asociaţia)
Modul
aprovizio
Modul forţa de muncă (hală)
Modul asigurarea
operaţiunilor financiare
Modul
producţie (hală)
Decizia managerială
1
7 5
3
2
6 4
În schemă nu sunt prezente canalele de transmitere a informaţiei despre
starea obiectului administrat şi valorile coordonatelor de activitate. Prezenţa
lor ar face schema prea masivă, neaducând informaţii importante despre
elaborarea deciziilor manageriale în sistemul de modele propus.
În primul modul în baza analizei stării curente a programului de
producţie se stabilesc volumele scontate de producţie pentru fiecare hală la
un tact de funcţionare a modelului. În continuare se pune în activitate
modulul de aprovizionare, care soluţionează problema asigurării resurselor
pentru executarea volumelor stabilite în primul modul. Modelele la nivel de
hală formează programele de producţie având în vedere cerinţele modulului
de producţie al asociaţiei şi informaţia despre existenţa resurselor materiale.
Activizarea modelelor halei are loc succesiv, în conformitate cu lanţul
tehnologic - de la halele de prelucrare la cele de asamblare.
În continuare dirijarea se transmite modulului administrării: fondurilor
fixe. Aici se soluţionează problemele reutilării, se stabileşte graficul optimal
de renovare, se efectuează repararea utilajului.
În modulul forţa de muncă a halelor se soluţionează problema asigurării
programului de lucru, adoptat în modulul trei cu volumul necesar de resurse
de muncă. În cazul lipsei posibilităţii soluţionării pozitive la nivelul halei, se
recurge la soluţionarea problemei la nivelul asociaţiei. În competenţa
modulului 7 este asigurarea financiară a proceselor materiale. Tot în acest
modul se calculează indicatorii de bază ai activităţii financiare. Evident, la
obiectul economic de producţie subdiviziunile de acelaşi nivel iau deciziile
concomitent cu efectuarea in continuare a procesului de coordonare a lor.
Noi am încercat să reflectăm acest proces cât mai adecvat, activizând
modelele subdiviziunilor strict consecutiv. Aceasta s-a realizat luându-se in
considerare importanţa subdiviziunilor, ce participă real la luarea deciziilor;
coordonând modelele respective prin intermediul scopului unic şi a
sistemului de restricţii.
Sistemul conţine trei părţi: modelul obiectului dirijării, sistemul de
modele ale managementului activităţii economice, modelele mediului
exterior.
În modelul obiectului este reflectat aspectul tehnologic al transformării
factorilor de producţie in produse finite. Aici nu se elaborează nici un fel de
decizie managerială. Sarcina lui este de a îndeplini întocmai deciziile
adoptate. Obstacol pentru neîndeplinirea lor poate fi numai insuficienţa unor
resurse. Fie resurse materiale, utilaje sau efectivul de lucrători. În fiecare tact
se produce un volum de producţie, ce constituie minimumul intre sarcină şi
posibilităţi.
Modelele mediului exterior formează fluxurile financiare, livrările de
resurse materiale şi echipament, a forţei de muncă. Funcţionarea lor se
bazează pe comenzile sistemului şi pe tendinţele formate în perioadele
precedente.
Deciziile adoptate se execută, dar deja nu incontestabil, ci cu o careva
probabilitate. În afară de aceasta, aici deciziile manageriale sunt indirecte, de
exemplu, pentru sporirea afluxului forţei de muncă e necesară majorarea
salariilor şi ridicarea gradului asistenţei sociale a colectivului.
Şi, în sfârşit - nucleul sistemului de modele a obiectului economic de
producţie - sistemul de modele manageriale ai activităţii economice. Acesta
este punctul de concentrare al pârghiilor de influenţă asupra obiectului şi a
mediului exterior, asupra activităţii economice în ansamblu. Aici are loc
reacordare parametrilor obiectului pentru funcţionarea conform unei sau
altei tehnologii, reajustarea utilajelor. Se dau ordine privind înlocuirea unui
tip de resursă cu altul. Aici se urmăreşte mersul programului de activitate şi
se elaborează decizii referitor la corectarea ei. Altfel, aceasta este partea
raţională, creierul sistemului.
CAPITOLUL 1
PROCESUL MODEL 5,,
&HUFHWDUHD� úWLLQ LILF � ULGLF � GH� OD� EXQ� vQFHSXW�� vQ� RULFH�
domeniu s-DU�GHVI úXUD��úL�SUREOHPD�PLMORDFHORU�GH�LQYHVWLJDUH��&D�
UH]XOWDW� DO� DSURIXQG ULL� RELHFWXOXL� GH� VWXGLX� DO� RULF UHL� úWLLQ H� D�
GHYHQLW� HYLGHQW � QHFHVLWDWHD� LQWURGXFHULL� XQRU� WHKQLFL� úL� PHWRGH�
FDQWLWDWLYH�úL�GH�DQDOL] �FDQWLWDWLY ��FDUH�V �SHUPLW �IRUPXODUHD�XQRU�
DILUPD LL�� FDUDFWHULVWLFL�� DWULEXWH�� SURSULHW L�� UHJXOL�� OHJLW L� QRL�
SULYLQG�UHVSHFWLYXO�RELHFW�GH�VWXGLX��&HUFHWDUHD�úWLLQ LILF �D�HYROXDW�
în timp úL�VH�GHUXOHD] �IDSWLF�GH�OD�REVHUYDUH��OD�GHVFULHUH�IRUPDO ��
OD� LGHQWLILFDUHD� FDUDFWHULVWLFLORU� P VXUDELOH� úL� P VXUDUHD� ORU�� OD�
GHWHUPLQDUHD� XQRU� FRUHOD LL� FDQWLWDWLYH� úL� IRUPXODUHD� XQRU� QRL�
DGHY UXUL�GH�IRQG��&XQRDúWHUHD�úL�GHVI úXUDUHD�FDUDFWHULVWLFLORU unui
RELHFW� VWXGLDW� VH� vQWHPHLD] � DWkW� SH� FXQRDúWHUHD� DQWHULRDU �
�H[SHULHQ D� VDX� ³VWRFXO� GH� FXQRúWLQ H´�� úL� SH� REVHUYDUH�� FkW� úL� SH�
DQDOL]D� DVSHFWHORU� FDQWLWDWLYH� FDUH� GHWDOLD] � úL� LQGLYLGXDOL]HD] �
fiecare din aceste caracteristici. Mai mult chiar, analizD�FDQWLWDWLY �
D� FDUDFWHULVWLFLORU� XQXL� RELHFW� GH� VWXGLX� úL� D� FRQH[LXQLORU� GLQWUH�
DFHVWHD�SRDWH�FRQGXFH�OD�FRQFOX]LD�FRQILUP ULL�VDX�LQILUP ULL�XQRUD�
GLQWUH�HOH�FD�DSDU LQkQG�FDOLW LORU�HVHQ LDOH��GHPQH�GH�D�IL�UH LQXWH�
y
x
fenomen y FDX] �����������[ OHJ WXU �FDX]DO �����y = f (x)
VDX� QX� vQ� PXO LPHD� FDWHJRULLORU� FX� FDUH� VH� OXFUHD] �� UHVSHFWLY� vQ�
FXQRDúWHUHD� GH� IRQG�D� RELHFWXOXL�GH� VWXGLX��'H�DVHPHQHD�� DQDOL]D�
FDQWLWDWLY � SRDWH� IXUQL]D� LQIRUPD LL� DVXSUD� VWDELOLW LL�
caracteristicilor obiectului studiat, în sensul:
• DSURIXQG ULL� FXQRDúWHULL� vQ� OLPLWHOH� GH� VWDELOLWDWH� úL� sesizarea,
eventual, a unor aspecte noi
• VWXGLHULL� OLPLWHORU� GH� VWDELOLWDWH� úL� LGHQWLILFDUHD� HYHQWXDOHORU�
WHQGLQ H�vQ�DIDUD�DFHVWRUD�OLPLWH��ILJ����
y = e-x∗ sin x y = ex∗ sin x y = sin x
����������������HYROX LH�HVWRPSDW �����������HYROX LH�DPSOLILFDW ������HYROX LH�VWD LRQDU )LJ����7HQGLQ H�SRVLELOH�GH�HYROX LH�D�XQXL�IHQRPHQ
Dificultatea sau imposibilitatea lucrului cu obiecte reale
�VDX�FHO�SX LQ�FX�XQHOH�GLQ�HOH���D�JHQHUDW�QHFHVLWDWHD�UHSUH]HQW ULL�
acestora. &RQFHSXW � LQL LDO� FD� LPLWDUH�� UHSURGXFHUHD� ³vQ� PLF´� D�
RELHFWXOXL�UHDO��UHSUH]HQWDUHD�D�GHYHQLW�WUHSWDW�VLPEROLF �úL�DSRL�³GH�
HVHQ ´�� SURFHV� vQ� FDUH� IDFWRUXO� FDQWLWDWLY� úL� DQDOL]D� FDQWLWDWLY � DX�
jucat un rol important. Reprezentarea a devenit model, iar procesul
construirii acestuia a devenit modelare.
0RGHODUHD� HVWH� vQ HOHDV � GH� PXO L� DXWRUL� FD� R� PHWRG � GH�
RSHUDUH� WHRUHWLF � VDX� SUDFWLF � DVXSUD� XQRU� RELHFWH�� IHQRPHQH� VDX�
SURFHVH�� $FHVWHD� GLQ� XUP � QX� VXQW� FHOH� UHDOH�� DGLF � FHOH� FH�
FRQVWLWXLH�RELHFWXO�FHUFHW rii, dar sunt într-R�DQXPLW �FRUHVSRQGHQ �
cu acesta, substituindu-i-VH�vQ�XQHOH�GLQ�HWDSHOH�FHUFHW ULL�
3URFHVXO�PRGHO ULL�HVWH�DFFHSWDW�vQV �GH�DO L�PXO L�DXWRUL�FD�
XQ�SURFHV�GH�FXQRDúWHUH�SULQ�FDUH�VH�VWXGLD] �XQ�RELHFW�FX�DMXWRUXO�
altui obiect. Obiectul studiat este originalul (O), iar obiectul cu care
VH�VWXGLD] �HVWH�PRGHOXO��0��
0RGHODUHD� D� IRVW� IRORVLW � vQ� SURFHVXO� JQRVHRORJLF� vQF � GH�
PDULL� ILOR]RIL� úL� JkQGLWRUL� DL� DQWLFKLW LL� �$ULVWRWHO�� (XFOLG��
3WROHPHX��� FD� úL� GH� UHQXPL LL� FHUFHW WRUL� DL� HYXOXL� de mijloc
(Copernic, Keppler, Descartes), dar conceptul ca atare a fost
introdus recent.
ÌQ�HFRQRPLH��PDULOH�úFROL�DOH�VHFROHORU�;9,,,�–�;,;��FD�úL�
úFROLOH� FODVLF � úL� QHRFODVLF �� úFRDOD� NH\QHVLVW � úL� PXOWH� DOWHOH� DX�
elaborat modele ale fenomenelor economico-financiare atât în
PDFUR�FkW�úL�vQ�PLFURHFRQRPLH�
3LHUUH�%RLVJXLOOHEHUW��UHSUH]HQWDQW�DO�úFROLL�FLUFXLWXOXL��VHF��
;9,,,��� IRUPXOHD] � GHVFULSWLY�PRGHOXO� YHQLWXOXL� JOREDO� FD� IXQF LH�
GH� UHQW �� H[SOLFkQG� SULQ� OHJ WXULOH� FDX]DOH� FX� DOWH� FDWHJRULL�
economice (gUDGXO� GH� RFXSDUH�� FRQVXPXO�� SURGXF LD�� PHFDQLVPXO�
SULQ�FDUH�UHQWD�GHWHUPLQ �YHQLWXO�JOREDO�
)UDQoRLV�4XHVQD\��IRQGDWRUXO�úFROLL�IL]LRFUDWH��VHF��;9,,,���
IRUPXOHD] �� VXE� IRUPD� XQXL� WDEORX� HFRQRPLF�� XQ� PRGHO� DO�
echilibrului static într-R� HFRQRPLH� vQFKLV � vQWemeindu-úL�
DUJXPHQWD LD�SH�H[LVWHQ D�IOX[XULORU�HFRQRPLFH�vQWUH�SDUWLFLSDQ LL�OD�
DFWLYLWDWHD� HFRQRPLF �� (VWH� LQWHUHVDQW� F � SHVWH� PDL� ELQH� GH� XQ�
VHFRO��XQ�DOW�PDUH� HFRQRPLVW��:DVLOL�/HRQWLHII��HODERUHD] � vQ� DQLL�
’30 ai sec. XX, pornind de la fluxurile economice între diferite
DFWLYLW L��PRGHOXO� EDODQ HL� OHJ WXULORU�GLQWUH� UDPXUL� �%/5���$FHVW�
model conduce la formularea unor categorii economice noi, dintre
care amintim pe cea a cheltuielilor totale reprezentând cuantumul
FX�FDUH�DU�WUHEXLH�V �FUHDVF �SURGXVXl global al unei ramuri în cazul
în care s-DU�SURGXFH�FUHúWHUHD�FX�R�XQLWDWH�D�SURGXVXOXL�ILQDO�DO�XQHL�
DOWH� UDPXUL�� (VWH� GH� vQ HOHV� IDSWXO� F � VSRULUHD� SURGXF LHL� vQWU-o
UDPXU ��VXE�IRUPD�SURGXVXOXL�V X�ILQDO��QHFHVLW �P ULUHD�SURGXF LHL�
în toate ramurile ei furnizoare. Într-un al doilea pas, aceasta
GHWHUPLQ �FUHúWHUHD�SURGXF LHL�vQ�WRDWH�UDPXULOH�IXUQL]RDUH�DOH�FHORU�
GLQWkL� �IXUQL]RULL�GLUHF L�DL�SULPHL� UDPXUL�� ú�D�P�G��3ULQ�PLMORDFHOH�
X]XDOH� �V � OH� ]LFHP� WUDGL LRQDOH�� GLQ�HFRQRPLH�� VWDELOLUHD� FUHúWHULL�
pURGXF LHL� OD� XQ� IXUQL]RU� vQ� DFHVW� SURFHV� GH� FUHúWHUH� D� FHUHULL� ³vQ�
YDOXUL´� QX� HVWH� SRVLELO � GHFkW� FX�PDUH� DSUR[LPD LH� úL� OLPLWkQG� OD�
XQXO� VDX� GRX � FHUFXULOH� GH� FRQH[LXQH� �³YDOXULOH´��� )RORVLQG�
PRGHOXO�PDWULFLDO��DFXUDWH HD�úL�SUHFL]LD�FUHVF��$VWIHO��GDF �QRW P�
xij = fluxul economic între ramurile i�úL�j (i, j = 1,2,…, n)
Xi(j) = produsul global al ramurii i(j)
aij� �FRQVXPXO�VSHFLILF�DO�UDPXULL�L�GLQ�SURGXF LD�UDPXULL
j = xij / Xj
Yi(j) = produsul final al ramurii i(j)
DWXQFL�PRGHOXO�OHJ WXULORU�vQWUH�Uamuri devine:
i
n
1jiji YxX += ∑
=
, (1)
care poate fi rescris cu ajutorul consumurilor specifice:
∑=
+=n
1jijiji YXaX , (2)
VDX�vQ�IRUP �PDWULFLDO �
YX*AX += , (3)
în care X = �;i n*1 A = �Dij �n*n Y = �<i n*1,
de unde avem:
X = (E – A) –1 * Y, (4)
în care (E – A) –1 = �$ij n*n,
unde Aij este cheltuiala WRWDO �D�UDPXULL�i în raport cu ramura
j�DúD�FXP�D�IRVW�GHILQLW �PDL�VXV��ÌQWU-DGHY U�����VH�PDL�SRDWH�VFULH�
sub forma:
∑=
=n
1jjiji Y*AX , (5)
GLQ�FDUH�UH]XOW � �F �$ij = ∂ Xi / ∂ Yj�DGLF ��LQWHUSretând economic
GHULYDWD�� HVWH� FUHúWHUHD� SURGXVXOXL� JOREDO� DO� UDPXULL� i� vQ� FD]XO� F �
produsul final al ramurii j DU�FUHúWH�FX�R�XQLWDWH�
-HDQ� %DSWLVW� 6D\�� UHSUH]HQWDQW� GH� VHDP � DO� úFROLL� FODVLFH�
�VHF��;,;���IRUPXOHD] �OHJHD�GHEXúHHORU�DO�F UHL�PRGHO�vO�UHSUH]LQW �
OHJ WXUD�GLQWUH�FHUHUH��&��úL�SURGXF LH��4���SURGXVHOH�VH�VFKLPE �SH�
SURGXVH�� DVWIHO� vQFkW� R� SURGXF LH� RDUHFDUH� vúL� JHQHUHD] � SURSULD�
FHUHUH��DGLF ��&� �I��4��
,UZLQJ�)LVKHU�� UHSUH]HQWDQW� DO� úFROLL� QHRFODVLFH� �ILQHOH� VHF��
XIX – începutul sec. XX), a sintetizat unul din primele modele ale
PDVHL�PRQHWDUH��0��vQ�FDUH�LD�vQ�FRQVLGHUD LH�YLWH]D�GH�FLUFXOD LH�D�
EDQLORU��Y���QLYHOXO�SUH XULORU��3��úL�YROXPXO�WUDQ]DF LLORU��7��
M∗v = P∗<�� 2DUHFXP� vQ� SDUDOHO�� UHSUH]HQWDQ LL� úFROLL� GH� OD�
Cambridge, Alfred MaUVKDO�úL�)UDQoRLV�3LJRX��IRUPXOHD] �PRGHOXO�
cererii de bani (Md) sub forma Md = k∗P∗Y, unde k = coeficient
GH� OLFKLGLW L�� LDU� <� –� YHQLWXO� UHDO�� $PEHOH� PRGHOH� LOXVWUHD] �
OHJ WXUD� GLQWUH� EDQL� úL� HFRQRPLD� UHDO �� OHJ WXU � QHDFFHSWDW � SkQ �
atunci de cercetareD�úWLLQ LILF �HFRQRPLF �
3ULYLW� IRUPDO�� XQ� PRGHO� HVWH� R� PXO LPH� GH� UHOD LL� vQWUH� R�
PXO LPH� GH� YDULDELOH� úL� SDUDPHWULL�� 'DF � QH� UHIHULP� OD� PRGHOXO�
%/5��H[LVW �YDULDELOH�GH�WLS�x (fluxuri sau produs global ), variabile
de tip y (produs final), parametrii de tip a (consumuri specifice,
care sunt cunoscute) sau A (consumuri totale, calculate pe baza
FHORU�SUHFHGHQWH���SUHFXP�úL�UHOD LL�GH�WLS�VXPH��UHOD LD����VDX�VXPH�
GH�SURGXVH��UHOD LD���VDX�����0XO LPHD�UHOD LLORU�FRQVWLWXLH�VLVWHPH�
cum sunt sistemul (2) sau (5), ambele de tip nedeterminat având n
HFXD LL�úL�2n�QHFXQRVFXWH��([LVWHQ D�D�n grade de libertate permite
formularea a trei genuri de probleme:
• GHWHUPLQDUHD� SURGXVHORU� ILQDOH�� GDF � SURGXVHOH� JOREDOH� VXQW�
FXQRVFXWH�� HVWH� ILH� R� SUREOHP � GH� WLS� SRVW-factum (ce produs
ILQDO�UH]XOW �FD�R�FRQVHFLQ �D�XQXL�SURGXV�JOREDO�RE LQXW�GHMD���
ILH� GH� WLS� SROLWLF � HFRQRPLF � �SH� FH� SURGXV� ILQDOH� VH� SRDWH�
VFRQWD�GDF �QLYHOXO�SURGXVXOXL�JOREDO�HVWH�GDW�
• GHWHUPLQDUHD�SURGXVHORU�JOREDOH��GDF �FHOH�ILQDOH�VXQW�GDWH��HVWH�
o�SUREOHP �GH�SROLWLF �HFRQRPLF ��vQ�FD]XO�vQ�FDUH�VH�GRUHúWH�XQ�
DQXPLW� QLYHO� DO� SURGXVXOXL� ILQDO�� FkW� DU� WUHEXL� V � ILH� SURGXVXO�
global
• GHWHUPLQDUHD� XQXL� QXP U� n� GH� SURGXVH� ILQDOH� úL� JOREDOH�� vQ�
cazul când celelalte n� VXQW� GDWH�� HVWH� R� SUREOHP � FRPELQDW �
înWUH�FHOH�GRX �SUHFHGHQWH�
0RGHODUHD� GHYLQH� WRW�PDL� IRORVLW � vQ� FHUFHWDUHD� úWLLQ LILF ��
LDU� vQ� GRPHQLLOH� úWLLQ HORU� VRFLDOH� úL� vQ� SULPXO� UkQG� DO� FHORU�
economice deschide un nou orizont de investigare –
H[SHULPHQWDUHD��UHDOL]DW �SULQ�WHKQLFD�VLPXO ULL.
SimulDUHD�UHSUH]LQW �R�WHKQLF �GH�FHUFHWDUH�D�GLQDPLFLL�XQRU�
HYROX LL� UHDOH�� ED]DW � SH� VLPLOLWXGLQHD� GH� SURSULHW L� VDX� UHOD LL� FH�
H[LVW � vQWUH� RELHFWXO� �IHQRPHQXO�� SURFHVXO�� UHDO� úL� PRGHOXO� OXL��
&RPSRQHQWHOH� PRGHOXOXL� �YDULDELOH�� UHOD LL�� OLPLW UL�� UHSUH]LQW �
SURSULHW L� �DWULEXWH�� DOH� RELHFWXOXL� UHDO� �RULJLQDOXO��� 'DWRULW �
FRPSOH[LW LL�³UHDOXOXL´��vQWUH�DFHVWD�úL�FRPSRQHQWHOH�PRGHOXOXL�QX�
SRDWH� H[LVWD� R� FRUHVSRQGHQ � ELXQLYRF �� (YLGHQW�� DFHDVWD� HVWH� R�
VLPSOLILFDUH�D�UHDOLW LL��GDU�DEVWUDFWL]DUHD�FRQVWLWXLH�R�FRPSRQHQW �
D�PHWRGHL� GH� FHUFHWDUH� úL� FX� DWkW�PDL�PXOW� vQ� GRPHQLXO� úWLLQ HORU�
VRFLDOH�� DO� úWLLQ HORU� HFRQRPLFH�� &RPSRQHQWHOH� GH� GLQDPLF � DOH�
modelului –� UHOD LL�� OHJ WXUL�� FRQGL LRQ UL�� OLPLWH� –� SHUPLW� V � GH�
RE LQ �YDORUL� QXPHULFH�DOH� XQRU� YDULDELOH�� UH]XOWDWH� ILH�GLQ� VROX LD�
VLVWHPXOXL� GH� UHOD LL� �HFXD LL�� LQHFXD LL��� ILH� GLQ� YDORULOH� GDWH� XQRU�
SDUDPHWULL� H[RJHQL�� ILH� GLQ� DPEHOH�� ÌQ� FRQGL LLOH� PRGHUQH� DOH�
OXFUXOXL�FX�FDOFXODWRUXO�DFHVWH�SUHOXFU UL�GH�GDWH�VH�IDF�GH�UHJXO �SH�
baza unui program dedicat care SRDWH�DYHD�úL�IDFLOLWDWHD�GH�D�JHQHUD�
YDORUL� FHO� SX LQ� SHQWUX� XQLL� GLQ� SDUDPHWULL� H[RJHQL�� $FHDVWD�
HFKLYDOHD] �� I U � vQGRLDO �� FX� XQ� H[SHULPHQW�� 6LPXODUHD� GHYLQH�
DVWIHO� R� PHWRG � HILFLHQW � úL� XWLO � vQ� UH]ROYDUHD� PXOWRU� SUREOHPH�
economice, dintre care amintim pe cele legate de politica
HFRQRPLF �� GH� SUHYL]LXQLOH� FRQMXQFWXUDOH� ú�D�� 6LPXODUHD� FUHHD] �
SRVLELOLWDWHD�GH�D�vQWUHYHGH�WHQGLQ HOH�GLQDPLFLL�XQXL�RELHFW�VWXGLDW��
DOH� IXQF LRQ ULL� XQXL� VLVWHP� FHUFHWDW�� I U � D� OXFUD� HIHFWLY� vQ� YLYR��
DGLF � DVXSUD� ³UHDOXOXL´, ceea ce de multe ori este imposibil sau,
FKLDU�GDF �DU�IL�SRVLELO��GHYLQH�WUDXPDWL]DQW��ULVFDQW�VDX�H[WUHP�GH�
FRVWLVLWRU�� 5H]XOWDWXO� SUDFWLF� FHO� PDL� LPSRUWDQW� HVWH� F � SRW� IL�
IRUPXODWH�UHFRPDQG UL�SULYLQG�FH�GHFL]LL�DU�IL�FHOH�PDL�EXQH�úL�FkQG�
ar trebui luate.
3URFHVXO�PRGHO ULL�SUHVXSXQH�H[LVWHQ D��DO WXUL�GH�FHOH�GRX �
RELHFWH�2�úL�0��D�FHUFHW WRUXOXL��vQ HOHV�FD�VXELHFW�DO�FHUFHW ULL��6���
$VWIHO��SURFHVXO�PRGHO ULL�IDFH�UHIHULQ �OD�WUHL�HOHPHQWH��2��0�úL�6�
6XELHFWXO�SDUWLFLS �OD�DFHVW�SURFHV�FX�R�WHRULH�7�2�6���DGLF �
o teorie despre original în interpretarea subiectului S. Teoria
UHSUH]LQW �VXPPXPXO�GH�FXQRúWLQ H�H[WHULRDUH�VXELHFWXOXL��SH�FDUH�
HO�OH�DFFHSW �úL�SH�FDUH�VH�ED]HD] �vQ�VWXGLHUHD�RELHFWXOXL�FHUFHWDW��
$FHDVW � WHRULH� SRDWH� IL� UHSUH]HQWDW � FD� R� OLVW � GH� SURSULHW L�
�FDUDFWHULVWLFL�� WU V WXUL�� DGHY UXUL�� UHJXOL� HWF��� SULYLQG� RELHFWXO�
VWXGLDW��ÌQ�DFHODúL�WLPS��VXELHFWXO�SDUWLFLS �FX�SURSULD�OXL�FDSDFLWDWH�
GH� SHUFHSHUH�� vQ HOHJHUH�� LQWXL LH�� SULQ� FDUH� DUH� SRVLELOLWDWHD� V �
DGkQFHDVF � úL�VDX� V � H[WLQG � FXQRDúWHUHD�� V � GH]YROWH� WHRULD�� V � R�
SUHOXQJHDVF �� V �R�FRPSOHWH]H�� V �R� LQILUPH�SDU LDO� VDX� WRWDO�� V �R�
vQORFXLDVF �
S(ii) r,a
v v O T(O/S) M(O/S)
S(i)
r,a
S(v) S(iii)
S(iv)
a,v
&RQWULEX LD�VXELHFWXOXL�HVWH�HVHQ LDO �vQ�SURFHVXO�PRGHO ULL��
8QD� GLQ� FRQVHFLQ HOH� SDUWLFLS ULL� OD� SURFHVXO� PRGHO ULL� D� DFHVWXL�
elemeQW��6��PDUFDW�GH�XQ�DFFHQWXDW�FDUDFWHU�VXELHFWLY�HVWH�IDSWXO�F �
UH]XOWDWXO� SURFHVXOXL� QX� HVWH� XQLF�� 'H� UHJXO �� SRUQLQG� GH� OD� XQ�
DFHODúL� RULJLQDO� �2�� úL� FKLDU� FX� R� DFHLDúL� WHRULH� �7��� GRL� VXELHF L�
GLIHUL L���61 úL�62) pot concepe modele diferite (M1�úL�02). De aceea
PRGHOXO� HVWH� vQ HOHV� FD� XQ� PRGHO� SULYLQG� RULJLQDOXO� �2�� vQ�
LQWHUSUHWDUHD� VXELHFWXOXL� �6��� DGLF �0� �2�6��� UHVSHFWLY� FRQGL LRQDW�
de subiect.
ÌQWUH�FHOH�WUHL�HOHPHQWH�DOH�SURFHVXOXL�PRGHO ULL�VH�SRW�SXQH�
vQ�HYLGHQ �OHJ WXUL�GH�UHSUH]HQWDUH��U���YHULILFDUH��Y��úL�DMXVWDUH��D���
într-XQ� SURFHV� vQ� FDUH� FRQH[LXQLOH� GLUHFW � úL� LQYHUV � VXQW�
întotdeauna prezente (fig. 2).
������)LJ����(OHPHQWHOH�SURFHVXOXL�PRGHO ULL�úL�
conexiunile dintre ele
$FHDVW � UHSUH]HQWDUH�D�SURFHVXOXL�FXQRDúWHULL�SH�ED]D�XQXL�
PRGHO�VXJHUHD] �PDL�PXOWH�HWDSH�DOH�SURFHVXOXL�PRGHO ULL�
(i) HQXQ DUHD�GH�F WUH�VXELHFW��SH�ED]D�WHRULHL�DFFHSWDWH�GH�HO��D�
SURSULHW LORU� RULJLQDOXOXL�� )LH� ³R´� QXP UXO� DFHVWRU�
SURSULHW L��DGLF �
P1(O), P2(O), …, Po(O)
Etapa presupXQH� UHOD LL� GH� UHSUH]HQWDUH� D� RULJLQDOXOXL� úL��
HYHQWXDO��D�XQRUD�GH�DMXVWDUH�FHO�SX LQ�VXE� IRUPD�XQRU� LSRWH]H�� vQ�
FD]XO� vQ� FDUH� VXELHFWXO� FRQVLGHU � LQVXILFLHQW � WHRULD� SH� FDUH� VH�
ED]HD] � LDU�REVHUYD LLOH� VDOH� vO� vQGUHSW HVF� V � IRUPXOH]H�DVWIHO�GH�
ipoteze.
(ii) WUDQVSXQHUHD�SURSULHW LORU�vQ�PRGHO�
P1(O) → P1(M), P2(O) → P2(M), …, Po(O) → Po(M)
(VWH�HWDSD�GH�FRQVWUXF LH�SURSULX-]LV �D�PRGHOXOXL�� FDUH�VH�
SRDWH�GHUXOD�LWHUDWLY�úL�SUHVXSXQH�UHSUH]HQWDUHD�WHRULHL�vQ�PRGHO�úL�
DMXVWDUHD�DFHVWXLD�SkQ � OD�IRUPD�FRQVLGHUDW �FD� UHIOHFWkQG�FHO�PDL�
bine teoria.
(iii) IRUPXODUHD� DOWRU� SURSULHW L� DOH� PRGHOXOXL�� SH� ED]D�
vQ HOHJHULL� PRGXOXL� V X� GH� IXQF LRQDUH� úL� vQ� FRQWLQXDUH� vQ�
OLPLWHOH� WHRULHL� SH� FDUH� VXELHFWXO� VH� ED]HD] �� )LH� ³P´�
QXP UXO�DFHVWRU�SURSULHW L��DGLF �
Po+1 (M), Po+2(M), …, Po+m(M)
(WDSD�SUHVXSXQH�UHOD LL�GH�YHULILFDUH�D�PRGHOXOXL�FX�WHRULD�úL�
GH�DMXVWDUH�D�DFHVWXLD�GLQ�XUP �vQ�OLPLWHOH�DFHVWHLD��ÌQ�DFHODúL�WLPS��
DSDU�HOHPHQWH�FH�GHS úHVF� WHRULD�úL�FDUH�VXQW�YHULILFDWH� vQ� OLPLWHOH�
ei; este vorba în primul rând de eventXDOHOH�LSRWH]H�LQWURGXVH��GDU�úL�
de elemente noi necunoscute sau insuficient luate în considerare
SkQ �DFXP��6H�FRQWXUHD] �DVWIHO�SRVLELOLW LOH�GH�DMXVWDUH�D�WHRULHL�
(iv) YHULILFDUHD� QRLORU� SURSULHW L� DOH� PRGHOXOXL� DVXSUD�
originalului:
Po+1(M) → Po+1(O), Po+2(M) → Po+2(O), …, Po+m(M) → Po+m(O)
(VWH� R� HWDS � D� ³vQWUHE ULORU´� SULYLQG� YHULGLFLWDWHD� QRLORU�
SURSULHW L�úL�SUHVXSXQH�UHOD LL�GH�YHULILFDUH�PRGHO-orginal.
(v) FRQFOX]LL��R�HWDS �vQ�FDUH�VH�IRUPXOHD] �FRPSRQHQWH�QRL�DOH�
WHRULHL�� ILH� DUJXPHQWH� FDUH� V � FRQILUPH� úL� V � FRQVROLGH]H�
FHHD�FH�GHMD�VH�úWLD��ILH�DUJXPHQWH�SHQWUX�DMXVW UL�DOH�FHORU�
GHMD�FXQRVFXWH��8QD�GLQ�GLUHF LLOH�DFHVWRU�FRQFOX]LL�HVWH�GH�D�
PRWLYD� GH� FH� QRLOH� VDX� XQHOH� GLQ� QRLOH� SURSULHW L� DOH�
modelului nu se potrivesc originalului, de a selecta acele noi
SURSULHW L�FDUH�DU�SXWHD�IL�YDODELOH�vQ�FD]XUL�SDUWLFXODUH��GH�
D� FDUDFWHUL]D� �GHVFULH�� DFHVWH� FD]XUL� SDUWLFXODUH� úL� GH� D�
IRUPXOD� LPSOLFD LLOH� FDUH� VXUYLQ� vQ� UDSRUW� FX� WHRULD��2� DOW �
GLUHF LH�HVWH�DFHHD�GH�D�DUJXPHQWD��GH�D�PRWLYD�FRQVLGHUDUHD�
drept�YDODELOH�DOH�XQRUD�GLQ�QRLOH�SURSULHW L��GH�D�H[SOLFD�úL�
justifica generalizarea lor asupra întregii clase de care
DSDU LQH�RULJLQDOXO��GH�D�IRUPXOD�LPSOLFD LLOH�DVXSUD�WHRULHL�
CAPITOLUL 2
CLASE DE MODELE
&ODVLILFDUHD�PRGHOHORU�VH�SRDWH�IDFH�GXS �PDL�PXOWH�FULWHULL��
ÌQ�FHOH�FH�XUPHD] �VXQW�FRQVLGHUDWH�DFHOH�FULWHULL�FHO�PDL�IUHFYHQW�
întâlnite în literatura de specialitate.
a) *UDGXO�GH�VLPLOLWXGLQH�vQWUH�PRGHO�úL�RULJLQDO este un criteriu
FDUH�GLVWLQJH�PRGHOH�LFRQLFH��DQDORJLFH�úL�VLPEROLFH�
Modelul iconic�HVWH�FHO�FH�S VWUHD] �FHD�PDL�PDUH�VLPLOLWXGLQH�
vQWUH�PRGHO�úL�RULJLQDO��SURSULHW LOH� VH�S VWUHD] �� LDU�GLIHUHQ LHULOH�
sunt nesemnificative, ca de exemplu: materialul de constrXF LH��
GLPHQVLXQHD��PXO LPHD�FRRUGRQDWHORU�GH�UHSUH]HQWDUH��EL�vQ�ORF�GH�
WULGLPHQVLRQDO�� ú�� D�P�� G�� 5ROXO� DFHVWRU�PRGHOH� HVWH� LPSRUWDQW� vQ�
SHUFHSHUHD� úL� UHSUH]HQWDUHD� PHQWDO � D� XQRU� RULJLQDOH� JUHX� VDX�
imposibil de observat în mod direct, ca de exemplu globul
S PkQWHVF�� DQLPDOH� GLVS UXWH� VDX� GLQ� ]RQH� vQGHS UWDWH� VDX� JUHX�
accesibile etc.
Modelul analogic� HVWH� FHO� FH� S VWUHD] � GRDU� R� DQDORJLH� FX�
RULJLQDOXO�� QHPDLH[LVWkQG�QLFL� R� VLPLOLWXGLQH�� QX� VH�PDL� S VWUHD] �
QLPLF�GLQ�FHHD�FH�UHSUH]LQW �IRUPHOH�H[WHULRDUH�Ge identificare sau
PDQLIHVWDUH� D� RULJLQDOXOXL�� FL� GRDU� HVHQ D� DFHVWXLD�� 5ROXO� DFHVWRU�
PRGHOH�HVWH�GH�D�vQ HOHJH�IXQF LRQDUHD�RELHFWXOXL�VWXGLDW�vQ�PHGLXO�
V X� GH� H[LVWHQ � VDX� DO� FRPSRUWDPHQWXOXL� V X� vQ� UHOD LLOH� FX�
modelul. De exemplu, reprezentarea printr-R�VFKHP �HOHFWULF ��SULQ�
WHQVLXQHD� úL� LQWHQVLWDWHD� FXUHQWXOXL� HOHFWULF�� SULQ� SXQFWH� GH�
DFXPXODUH� úL� FRQGHQVDUH� HWF�� D� WHQVLXQLORU� PHFDQLFH� VWDWLFH� úL�
GLQDPLFH�FDUH�DSDU�OD�R�QDY �vQ�FRQGL LL�GH�vQF UFDUH��vQ�FRQGL LL�GH�
PDUú�OD�GLIHULWH�UHJLPXUL�GH�YLWH] ��vQ�FRQGL LL�PHWHR�GLIHULWH��YkQW��
WHPSHUDWXU ��YDOXUL��HWF�
Modelul simbolic�HVWH�FHO�FH�QX�PDL�DUH�QDWXU �IL]LF ��FL�QXPDL�
VLPEROLF ��DGLF �UHSUH]HQWDUHD�VH�IDFH�SULQ�VLPEROXUL��PDWHPDWLFH��
logice, fizice, cartografice etc. De exemplu, modelul legii atrDF LHL�
XQLYHUVDOH�� OHJH� SRWULYLW� F UHLD� IRU D� �I�� GH� DWUDF LH� vQWUH� GRX �
FRUSXUL�GLQ�XQLYHUV�HVWH�GLUHFW�SURSRU LRQDO �FX�PDVD�ORU��P1�úL�P2)
úL�LQYHUV�SURSRU LRQDO �FX�S WUDWXO�GLVWDQ HL��G��
221
d
mmf
∗= (6)
(VWH� LQVWUXFWLY� GH� DU WDW� F � DVWIHO� � GH� PRGHOH�� I FkQG�
DEVWUDF LH� GH� FRPSRQHQWD� IL]LF �� SHUPLW� JHQHUDOL] UL� vQ� GRPHQLL�
care nu au nici-R� OHJ WXU �GLUHFW � FX� FHO� GH�FDUH�DSDU LQH� RELHFWXO�
FHUFHW ULL� LQL LDOH��$VWIHO��PRGHOXO� ���� HVWH� XWLOL]DW� úL� vQ� GRPHQLXO�
HFRQRPLF� SHQWUX� GHWHUPLQDUHD� LQWHQVLW LL� OHJ WXULORU� �HYLGHQW��
HFRQRPLFH�� vQWUH� FRPXQLW L� WHULWRULDOH� GLIHULWH� �]RQH� JHRJUDILFH��
UL�� UHJLXQL�� SURYLQFLL�� GHSDUWDPHQWH�� MXGH H�� RUDúH� HWF���� ÌQ� DFHVW�
FD]��PDVD�HVWH�VXEVWLWXLW �SULQtr-un indicator cantitativ relevant, ca
GH� SLOG � YROXPXO� VFKLPEXULORU� FRPHUFLDOH�� LDU� IRU D� GHYLQH�
FRHILFLHQWXO� GH� LQWHQVLWDWH� DO� OHJ WXULORU� HFRQRPLFH� �FRPHUFLDOH��
UHFLSURFH�� /D� QLYHOXO� XQHL� UL�� FRHILFLHQ LL� I� SRW� IL�� GH� H[HPSOX��
GHILQL L� OD�QLYHOXO� D�GRX � ORFDOLW L��'DF �QXP UXO�DFHVWRUD�HVWH�Q��
atunci se pot calcula, în principiu, n2 FRHILFLHQ L�I��YDORULOH�DFHVWRUD�
pot fi grupate pe intervale pentru fiecare localitate în parte,
UH]XOWkQG�R�LHUDUKLH�D�LQWHQVLW LL�OHJ WXULORU�HFRQRPLFH�DOH�ILHF UHL�
loFDOLW L�úL�SULQ�FRQVHFLQ �GLUHF LD�SRODUL] ULL�DFHVWRU�OHJ WXUL��3RW�
IL�DVWIHO�GHILQLWH�³FHQWUHOH�GH�SRODUL]DUH´��DGLF �DFHOH�ORFDOLW L�F WUH�
FDUH� JUDYLWHD] � YLD D� HFRQRPLF � GLQWU-XQ� WHULWRULX� GDW�� úL�� GH�
asemenea, pot fi identificate, “zonele de polari]DUH´� DOH� ILHF UXL�
centru (fig. 3).
Fig. 3 Polarizarea într-un teritoriu dat ��FRPXQLW L�WHULWRULDOH�DWUDVH �FHQWUH�GH�SRODUL]DUH
- - limita zonelor de polarizare �OLPLWD�WHULWRULXOXL
1 2
3
b) Aspectul modelului este un criteriu care distinge modele
GHWHUPLQLVWH�úL�PRGHOH�VWRKDVWLFH�
Modelul determinist este acela în care variabilele modelului nu
sunt considerate aleatoare; ele pot lua, într-R�vPSUHMXUDUH�GDW �úL�FX�
FHUWLWXGLQH��R�YDORDUH�úL�QXPDL�XQD��5HOD iile dintre variabile sunt cu
FHUWLWXGLQH�SUHFL]DWH�vQ�vPSUHMXUDUHD�GDW ��8Q�H[HPSOX�GH�DVWIHO�GH�
PRGHO�HVWH�PRGHOXO�%/5��vQ�IRUPD�SUH]HQWDW �SULQ�UHOD LLOH����– 5).
Modelul stohastic este acela în care variabilele sunt aleatoare
úL�VDX� UHOD LLOH� GLQWUH� HOe sunt definit probabilistic în raport cu
împrejurarea. Un astfel de model este cel cunoscut sub numele de
PRGHOXO�MXUQDOLVWXOXL��DO�YkQ] WRUXOXL�GH�]LDUH��
ÌQ�DFHVW�PRGHO� VH� FRQVLGHU �FXQRVFXWH�� FX� SDUDPHWULL�� FkúWLJXO�
realizat prin vinderea unui ziar (b)� úL� SLHUGHUHD� FDX]DW � GH�
QHYLQGHUHD� úL� UHVSHFWLY� UHWXUQDUHD� OD� UHGDF LH� VDX� OD� GLVWULEXLWRU� D�
unui exemplar (p���9DULDELOD�DOHDWRDUH�HVWH�FHUHUHD�]LOQLF �GH�]LDUH��
fie z cu valori [o, Z], z� FRQVLGHUDW� FXQRVFXW�� FD� úL� GLVWULEX LD� GH�
probabilitate p(z):
=
Z10
)Z(p)1(p)0(p)z(p
�
�
2ELHFWLYXO� MXUQDOLVWXOXL� HVWH� GH� D� RE LQH� ]LOQLF� FHO� PDL� EXQ�
FkúWLJ�SRVLELO�úL�SHQWUX�DFHDVWD�HO�WUHEXLH�V �GHFLG �]LOQLF�QXP UXO�
GH�]LDUH�SH�FDUH�vO�SUHLD�GH�OD�UHGDF LH�VDX�GH�OD�GLVWULEXLWRU�úL�DQXPH�
n, care este definit astfel ca vaULDELO �GH�GHFL]LH�
9DORDUHD�]LOQLF �D�FkúWLJXOXL��5���DUH�H[SUHVLD�
[ ] ∑∑=
−
=∗∗+−∗−∗=
Z
nz
1n
0z
zb)z(p)zn(pzb)z(p)m(R (7)
Un astfel de model este generalizabil pentru orice activitate
GH� YkQ]DUH� GH� EXQXUL� SHQWUX� FDUH� YLQGHUHD� FRPSOHW � D� VWRFXOXL�
RIHULW�FOLHQ LORU� OD�XQ�DQXPLW�moment (într-un anumit interval) are
FD�HIHFW�GHJUDGDUHD�EXQXOXL�vQ�FDX] �úL�LPSRVLELOLWDWHD�UHYLQGHULL�OXL�
OD�DFHODúL�SUH �FD�FHO�LQL LDO��HVWH��DGLF ��XQ�PRGHO�GH�GHFL]LH�SHQWUX�
comercializarea unor produse cu grad ridicat de perisabilitate. Într-
R� FODV � PDL� ODUJ �� LQFOX]kQG� DFHVW� PRGHO�� SRW� IL� FXSULQVH� úL�
PRGHOHOH�GH�VWRF�vQ�FDUH�QX�H[LVW �SHULVDELOLWDWH�OD�P UIXULOH�VWRFDWH��
GDU� RSHUD LXQHD� GH� VWRFDUH� vQ� VLQH� SURGXFH� FRVWXUL� FDUH� QX� SRW� IL�
QHJOLMDWH�vQ�UDSRUW�FX�YDORDUHD�P UILL�FD�DWDUH�VDX�vQ�UDSRUW�FX costul
SURGXVHORU�FH�VH�IDEULF �FX�DFHVWH�P UIXUL�
c) Factorul timp� HVWH� XQ� FULWHULX� FDUH� GLVWLQJH� PRGHOH� VWDWLFH� úL�
modele dinamice.
Modelul static este acela în care variabilele nu sunt indexate
temporal sau în care variabilele se definesc independent de timp.
$FFHS LXQHD� RSHUD LRQDO � HVWH� F � vQ� DFHVW� PRGHO� QX� H[LVW � UHOD LL�
³SHVWH�WLPS´�vQWUH�YDULDELOHOH�VDOH��'H�H[HPSOX��UHOD LD�GH�VWUXFWXU �
D�YHQLWXOXL�QD LRQDO
Y = C + S (8)
în care Y este venitul, C –� FRQVXPXO� úL� 6� – economiile, este o
UHOD LH�SUHVXSXV �D�IL�DGHY UDW �LQGLIHUHQW�GH�PRPHQWXO�GH�UHIHULQ �
W� �W� � ����«�7��� 'H� DFHHD� HVWH� LQXWLO� V � LQGH[ P� WHPSRUDO�
YDULDELOHOH��DGLF �V �VFULHP
Yt = Ct + St t = 1,2,…,T (8.1)
DVWIHO�vQFkW� ������QX�SRDWH�IL�VRFRWLW�FD�PRGHO�QHVWDWLF��6H�REVHUY �
GH�DVHPHQHD��F � UHOD LD�QX�HVWH�³SHVWH� WLPS´��DGLF �QX� OHDJ �GRX �
momente diferite în timp, nu presupune luarea în considerare a
YDULD LHL�vQ�WLPS�D�YUXQHLD�GLQ�YDULDELOHOH�DSDU LQ WRDUH�
Modelul dinamic este acela în care variabilele sunt definite
GHSHQGHQW� GH� WLPS� úL� VXQW� OHJDWH� SULQ� UHOD LD� ³SHVWH� WLPS´�� DGLF �
SUHVXSXQHP� GHSHQGHQ D� OD� XQ�PRPHQW� D� XQHL� YDULDELOH� GH� R� DOW �
YDULDELO �FRQVLGHUDW �OD�XQ�DOW�Poment de timp.
Unul din cele mai simple modele dinamice este cel al lui
'RPDU�� PRGHO� FH� YL]HD] � GHVFULHUHD� FUHúWHULL� HFRQRPLFH� vQ�
FRQGL LLOH�XQHL�HFRQRPLL�vQFKLVH��0RGHOXO�FXSULQGH�
• HFXD LD�VWUXFWXULL�YHQLWXOXL�
Yt = Ct + St (9)
• HFXD LD�GH�HFKLOLEUX�PDFURHFRQRPLF�
St = It (10)
• HFXD LD�FRQVXPXOXL
Ct = α ∗ Yt (11)
• HFXD LD�LQYHVWL LLORU
It = β ∗ (Yt – Yt-1) (12)
'DF �VXQW�FRQFHQWUDWH�WRDWH�UHOD LLOH������–������vQ�UHOD LD�����
avem:
1tt Y1
Y −−β+αβ= (13)
Parametrii modelului sunt rata consumului (α) úL� UDWD�
LQYHVWL LLORU�vQ�VSRUXO�GH�YHQLW��β). Cel de-DO�GRLOHD�SDUDPHWUX�DUDW �
FDUH� HVWH� YDORDUHD� LQYHVWL LHL� FDUH� DVLJXU � FUHúWHUHD� FX� R� XQLWDWH� D�
venitului, deoarece conform (12):
β = It / (Yt – Yt-1) (12.1)
DGLF �HVWH�XQ�SDUDPHWUX�GH�HILFLHQ �D�LQYHVWL LLORU�
'LQ� UHOD LD� ����� VH� SRDWH� GHWHUPLQD� LQGLFHOH� GH� FUHúWHUH� D�
venitului IY�úL�DQXPH�
1
Y/YI 1ttY −β+αβ== − (13.1)
FHHD�FH�DUDW �F �SDUDPHtrul rezultativ β / (α +β������DUH�XQ�FRQ LQXW�
HFRQRPLF� IRDUWH� SUHFLV�� 5LWPXO� GH� FUHúWHUH� DO� YHQLWXOXL� VH� SRDWH�
GHWHUPLQD�GLQ�UHOD LD��������
1
11Ir YY −β+α
α−=−= , (13.2)
XQGH� OD� QXP U WRU� DSDUH� UDWD� HFRQRPLilor, ceea ce permite
IRUPXODUHD�UHJXOLL�SRWULYLW�F UHLD�ULWPXO�GH�FUHúWHUH�D�YHQLWXOXL�HVWH�
GLUHFW�SURSRU LRQDO�FX�UDWD�HFRQRPLVLULL�
3HQWUX�FD�DFHVW�ULWP�V �ILH�SR]LWLY�HVWH�QHFHVDU�FD�
α + β - 1 > 0 (13.3)
sau β - (1 - α) > 0 sau β > (1 - α) (13.4)
FHHD�FH� vQVHDPQ �F �HILFLHQ D� LQYHVWL LLORU� DúD� FXP�D� IRVW� GHILQLW �
SULQ��������V �ILH�VXSHULRDU �UDWHL�HFRQRPLVLULL�
Într-R� IRUP � IRDUWH� JHQHUDO �� R� UHOD LH� GH� PRGHO� GLQDPLF�
GHILQHúWH�OHJ WXUD�vQWUH�R�YDULDELO �GH�VWDUH��[t���SH�GH�R�SDUWH��úL��SH�
GH�DOW �SDUWH��R�PXO LPH�GH�YDULDELOH�GH�VWDUH� )x(jtt− úL�R�PXO LPH�GH�
variante de decizie )U(ktt− unde tj� úL� Wk sunt tot indici de timp
semnificând momentele de la care variabilele de stare precedente,
UHVSHFWLY�FHOH�GH�GHFL]LH�vQFHS�V �LQIOXHQ H]H�P ULPHD�YDULDELOHL�GH�
stare de la momentul t:
xt = f(xt-a, xt-a-1,…, xt-a-b, ut-c,ut-c-1, …, ut-c-d)
VLWXD LH� vQ�FDUH� Wj ∈ [a, b], iar tk ∈ [c, d]; cel mai adesea întâlnim
VLWXD LL�FkQG�D� ���úL�F� ����DGLF �GHSHQGHQ D�YDULDELOHL�GH�VWDUH�[t
vQFHSH�FKLDU�FX�VWDUHD�SUHFHGHQW �úL�FX�GHFL]LD�VLPXOWDQ �VW ULL�FDUH�
VH�GHWHUPLQ �
d) Scopul este un criteriu care distinge modele explicative,
SUHGLFWLYH�úL�GH�GHFL]LH�
Modelul explicativ� HVWH� FHO� FH� XUP UHúWH� SUHFL]DUHD� VDX�
UHOHYDUHD� HVHQ HL� RELHFWXOXL� VWXGLDW� �IHQRPHQ�� SURFHV� HWF��� VDX�
explicarea mecanismului lor de producere.
Modelul predictiv este un model care permite anticiparea
PRGXOXL�GH�GHVI úXUDUH�D�XQXL� IHQRPHQ�SURFHV��D� VFDGHQ HORU� VDOH�
GH�HYROX LH�
Modelul de decizie este un model care permite determinarea
XQRU�LQGLFDWRUL�VDX�D�XQRU�PXO LPL�GH�YDORUL�DOH�ORU�SH�FDUH�VH�SRW�
întemeia decizia asupra obiectulXL�VWXGLDW� VDX�D�PHFDQLVPXOXL� V X�
GH� HYROX LH�� $VWIHO� GH� PRGHOH� XWLOL]HD] � parametrii de decizie,
strategii� GH� HYROX LH� úL� FRQVHFLQ H dorite într-R� PXO LPH� GH�
FRQVHFLQ H�SUHYL]LELOH�
e) 1LYHOXO� GH� UHIHULQ este un criteriu ce distinge modele
PDFURHFRQRPLFH� úL� PRGHOH� PLFURHFRQRPLFH�� 2� VXEFODV �
GLVWLQFW � HVWH� FRQVLGHUDW � GH� XQLL� DXWRUL� FD� ILLQG� PRGHOHOH�
WHULWRULDOH�� PRGHOH� UHIHULWRDUH� OD� HFRQRPLD�� ILQDQ HOH�� VLWXD LD�
VRFLDO �HWF��D�XQXL�DQXPLW�WHULWRULX��RUDú��UHJLXQH��]RQ ��MXGH ��
f) Gradul de generalitate este un criteriu ce distinge modele
generale –� UHIHULWRDUH� OD� DQVDPEOXO� XQXL� VLVWHP� VWXGLDW� úL�
PRGHOH�SDU LDOH�–�UHIHULWRDUH�OD�R�FRPSRQHQW �D�XQXL�VLVWHP�
Prin sistem� vQ HOHJHP� XQ� DQVDPEOX� RUGRQDW� GH� HOHPHQWH��
$FHDVWD�vQVHDPQ �F �VLVWHPXO�6�HVWH�FXQRVFXW�D�IL�DOF WXLW�GLQWU-un
QXP U�n de elemente componente, ei (i =1,2,…,n), pentru care se
FXQRVF��GH�DVHPHQHD��UHOD LLOH�GLQWUH�DFHVWHD���Hi, ej), cu
i,j = 1,2,…,n. Într-R�DERUGDUH�PDL�FRPSOH[ �VH�SRDWH�FRQVLGHUD�F �
VWUXFWXUD� VLVWHPXOXL�� DGLF � PXO LPHD� UHOD LLORU între componente,
SUHVXSXQH� QX� QXPDL� UHOD LL� GH� WLS� GXEOHW� �SHUHFKH�� FL� úL� WULSOHW��
quartet etc.
Pentru a delimita sfera de cuprindere a unui sistem, în
WHUPLQRORJLD�GH�VSHFLDOLWDWH�VH�vQWkOQHVF�úL�QR LXQLOH�GH�PDFURVLVWHP�
úL�GH�VXEVLVWHP��ÌQ�IRQG�úL�DFHVtea sunt tot sisteme, fiecare în sine,
QXPDL�F �DX�R�VIHU �PDL�PDUH��UHVSHFWLY�PDL�PLF �GH�FXSULQGHUH�vQ�
UDSRUW�FX�VLVWHPXO�GH�UHIHULQ ��$VWIHO��PDFURVLVWHPXO�HVWH�VLVWHPXO�
vQ� FDUH� FHO� GH� UHIHULQ � VH� UHJ VHúWH� FD� R� FRPSRQHQW �� LDU�
subsistemul este sistemXO� FH�HVWH� LQFOXV� vQ� FHO�GH� UHIHULQ �FD�XQD�
din componentele acestuia.
([LVW ��DúD�FXP�V-D�DPLQWLW�GHMD��úL�DOWH�FULWHULL�GH�FODVLILFDUH�
FXP�VXQW��QDWXUD�IL]LF �D�HOHPHQWHORU�PRGHOXOXL��QDWXUD�PDWHPDWLF �
D�UHOD LLORU�LQFOXVH��QDWXUD�YDULDELOHORU��PRGXO�GH construire, modul
GH�WUDWDUH�D�UHDOLW LL�ú�D�
Fig. 4 -�0DFURVLVWHP��VLVWHP��$�%�&�5� �GH�UHIHULQ �� subsistem (1,2,3) ÌQ� FH� SULYHúWH� XQ� PRGHO� GDW�� HO� SRDWH� IL� LQFOXV� VLPXOWDQ� vQ�
GLIHULWH� FODVH� GH� PRGHOH�� GXS � FULWHULXO� GXS � Fare se face
FODVLILFDUHD�� 6 � SUHVXSXQHP� FD� H[HPSOX� XQ� FD]� SDUWLFXODU� DO�
PRGHOXOXL�GH�SURJUDPDUH�D�VWUXFWXULL�SURGXF LHL��PRGHOXO�VWUXFWXULL�
RSWLPH�D�SURGXF LHL���vQ�FDUH�VXQW�GHILQLWH�
n –�QXP UXO�GH�VRUWLPHQWH�IDEULFDWH
j – indice pentru identificarea sortimentului (j = 1,2,…,n)
m –�QXP UXO�GH�UHVXUVH�XWLOL]DWH�vQ�IDEULFD LH
1 SA
SB
SC 2
3
Sistem R
Macrosistem
i – indice pentru identificarea resursei (i = 1,2,…,m)
c –� LQGLFDWRU� VFRS�� DGLF � SHQWUX� H[SULPDUHD� RELHFWLYXOXL�
XUP ULW�vQ�VWUXFWXUDUHD�SURGXF LHL��SUH �XQLWDU��SURILW�XQLWDU�
xj –�FDQWLWDWHD�GH�SURGXF LH�SHQWUX�VRUWLPHQWXO�M
aij –�FRQVXPXO�VSHFLILF�GH�UHVXUV �i pentru sortimentul j
bi –�YROXPXO�GLVSRQLELO�SHQWUX�IDEULFD LH�GLQ�UHVXUVD�L
xjmin –� FDQWLWDWHD� PLQLP � DFFHSWDW � D� VH� IDEULFD� GLQ�
sortimentul j
xjmax –� FDQWLWDWHD� PD[LP � DFFHSWDW � D� VH� IDEULFD� GLQ�
sortimentul j
(xjmin ≥ 0, xjmax ≥ 0, xjmin < xjmax)
&X�DFHVWH�QRWD LL�PRGHOXO�VH�SRDWH�VFULH�
��IXQF LD�VFRS��IXQF LD�RELHFWLY�
∑=
∗n
1jjj xcmax (14)
��UHVWULF LLOH�GH�IDEULFD LH
i
n
1jjij bxa ≤∗∑
=
, i = 1,2,…,m (15)
��FRQGL LL�VXSOLPHQWDUH
maxjjminj xxx ≤≤ , j = 1,2,…, n (16)
Modelul este simbolic (matematic), determinist, static, de
decizie, microeconomiF��SDU LDO��ÌQ�SOXV�VH�PDL�SRDWH�DG XJD�F �HVWH�
un model liniar, cu variabile continue.
Pentru decizia la nivelul firmei este interesant de semnalat
F �PRGHOXO�IXUQL]HD] �R�VHDP �GH�LQIRUPD LL�FX�XQ�FDUDFWHU�FX�WRWXO�
deosebit.
$SDU� vQWkL� LQIRUPD LLOH� GDWH� GH� VROX LD� PRGHOXOXL�� DGLF �
YDORULOH� SULYLQG� FDQWLWDWHD� RSWLP � GH� SURGXF LH� [j* pentru fiecare
VRUWLPHQW��ÌQ�DO�GRLOHD�UkQG�VXQW�GH�VHPQDODW�LQIRUPD LLOH�UH]XOWDWH�
(deduse) din primele:
• YDORDUHD�PD[LP �D�IXQF LHL� VFRS�F* reprezentând, de exemplu,
valoarea PD[LP � D� SURGXF LHL� �UHVSHFWLY� D� SURGXF LHL� PDUI �
SRVLELO�D�VH�IDEULFD���DYkQG�FD�XQD�GLQ�LPSOLFD LL�SHQWUX�SURFHVXO�
decizional nivelul de angajare în contractele de livrare;
• cuantumul consumului din resursele disponibile bi*, având ca
LPSOLFD LL� SHQWUX� SURFHVXO� GHFL]LRQDO� QLYHOXO� GH� DFKL]L LL� vQ�
contractele de aprovizionare.
ÌQ�DO�WUHLOHD�UkQG�SRW�IL�VHPQDODWH�LQIRUPD LLOH�SDUYHQLQG�GLQ��
UH]ROYDUHD�XQRU�SUREOHPH�GHULYDWH�GLQ�FHD�LQL LDO ��SUREOHPD�
(14) – (16)).
$VWIHO��DYHP�vQ�YHGHUH�SUREOHPD�GXDO �GH�IRUma:
∑=
∗m
1iii xbmin (17)
ji
m
1iij cxa ≥∗∑
=
, j = 1,2,…,n (18)
DOH� F UHL� VROX LL� [i� UHSUH]LQW � ³SUH XULOH� XPEU ´� DOH� VXUVHORU��
respectiv cuantumul cX�FDUH�DU�SXWHD�FUHúWH�YDORDUHD�IXQF LHL�VFRS�
primare c* în cazul în care volumul disponibil din resursa i�DU�FUHúWH�
FX�R�XQLWDWH��$FHVW�³SUH ´��HYLGHQW��QX�HVWH�XQ�SUH �GH�SLD ��SHUPLWH�
LHUDUKL]DUHD� LPSRUWDQ HL�UHVXUVHORU� vQ�FD]XO�GDW��FD�úL�GHWHUPLQDUHD
FkúWLJXOXL�QHW��FQ��FH�V-DU�RE LQH�SULQ�DSURYL]LRQDUHD�FX�R�XQLWDWH�vQ�
plus din resursa i�� UHVSHFWLY� ³SUH XO� XPEU ´�DO� DFHVWHLD� �[i) minus
SUH XO�XQLWDU�GH�SLD �DO�UHVXUVHL�i (fie pi):
c n = xi - pI (19)
De asemenea, avem în vedere (în acest “al treilea rând”)
SRVLELOLWDWHD� GHWHUPLQ ULL� ³UHJUHWXOXL´� SHQWUX� R� DQXPLW � GHFL]LH��
3UHVXSXQHP�F �XQD�GLQ�UHVWULF LL�� ILH�1mb VH� UHIHU � OD�FRQVXPXO�GH�
HQHUJLH� HOHFWULF �� 3UHVXSXQHP�� vQ� FRQWLQXDUH�� F � IXQF LD� VFRS� HVWH�
YDORDUHD�SURGXF LHL�PDUI �úL�F �D�IRVW�OXDW �GHFL]LD�SURJUDPXOXL�GH�
SURGXF LH� [j*�� ÌQ� DFHVW� FD]�� YDORDUHD� SURGXF LHL�PDUI � HVWH� F*, iar
FRQVXPXO� GH� HQHUJLH� HOHFWULF � DIHUHQW � HVWH *m1
b . Decidentul ar
trebui V �úWLH�FH�PRGLILF UL�DU�LQWHUYHQL�GDF �HO�QX�DU�DYHD�FD�VFRS�R�
YDORDUH�PD[LP �D�SURGXF LHL�PDUI ��FL�XQ�FRQVXP�PLQLP�GH�HQHUJLH�
HOHFWULF � �úL� DVWD� FX� DWkW�PDL�PXOW� FX� FkW� HQHUJLD� HOHFWULF � DU� IL� R�
UHVXUV � VFXPS ���3HQWUX�D�RE LQH�DVWIHO� GH� LQIRUPD LL� VH� UH]ROY �R�
SUREOHP � GHULYDW � GLQ� ����� –� ������ vQ� VHQVXO� F � IXQF LD� VFRS� DU�
deveni consumul de energie
∑=
∗n
1jjjm xamin
1 (14.1)
UHVWULF LLOH�����«P1+1, m1+1, m1���«��P�DU�U PkQH�DFHOHDúL�FD�úL�
FRQGL LLOH� VXSOLPHQWDUH� ����� úL� V-DU� DG XJD� vQ� SOXV� R� UHVWULF LH�
SULYLQG�SURGXF LD�PDUI
0xcn
1jjj >∗∑
= (15.1)
6ROX LD�DFHVWHL�SUREOHPH�DU�IL�[j**, care ar da o valoare **
1mb a
consumului de enHUJLH�HOHFWULF �HYLGHQW� *m
**m 11
bb( < ��úL�R�YDORDUH�F**
(evident c**< c*��D�SURGXF LHL�PDUI �
([LVW � DFXP� SRVLELOLWDWHD� GH� D� IDFH� XQ� FDOFXO� GH� HILFLHQ �
SULYLQG� � VSRUXO� GH� SURGXF LH�PDUI � vQUHJLVWUDW� vQ� SUREOHPD� ����� -
����� ID � GH� SUREOHPD� ����1) -� ������� vQ� FRPSDUD LH� FX� VSRUXO� GH�
FRQVXP�GH�HQHUJLH� HOHFWULF �SUHVXSXV�GH�SUREOHPD� ����� -� ���� ID �
de problema (14.1) -���������)LH�³H´�DFHVW�FRHILFLHQW�GH�HILFLHQ �
**
mm
***
11bbcc
e−−= ∗ (20)
care� DUDW � FH� YDORDUH� GH� SURGXF LH� PDUI � VH� SLHUGH� SHQWUX� FD]XO�
UHDOL] ULL� XQXL� FRQVXP� PLQLP� GH� HQHUJLH� HOHFWULF � �SLHUGHUH�
XQLWDU ��
$FHDVW �SLHUGHUH�HVWH�GHILQLW �FD�³UHJUHW´��vQ�FD]XO�SDUWLFXODU�
presupus mai sus –� ³UHJUHWXO´� SULYLQG� SURGXF LD� PDUI � SHQWUX�
PLQLPL]DUHD�FRQVXPXOXL�GH�HQHUJLH�HOHFWULF ��8Q�DVWIHO�GH�³UHJUHW´�
poate fi determinat pentru oricare din resursele luate în considerare
în model.
CAPITOLUL 3
MODELAREA ÎN TEORIA
ù,�35$&7,&$�),1$1 (/25
Modelarea deciziei financiar-PRQHWDUH� LQH�GH�PHWRGRORJLD�
ILQDQ HORU�� GH� LQVWUXPHQWHOH� úL� WHKQLFLOH� GH� OXFUX� SH� FDUH� OH�
SUHVXSXQH� FHUFHWDUHD� úL� SUDFWLFD� ILQDQFLDU � FD� GRPHQLX� GLVWLQFW� DO�
úWLLQ HORU�HFRQRPLFH��,QWHJUDUHD�PRGHO ULL�vQ�PHWRGD�GH�FHUFHWDUH�D�
ILQDQ HORU� D� SUHVXSXV� GHILQLUHD� úL� FRQVROLGDUHD� FRQFHSWHORU�
FDQWLWDWLYH�úL�V-D�SURGXV�WUHSWDW�SH�P VXUD�HYROX LHL�úL�GH]YROW ULL�GH�
VLQH�VW W WRDUH�D�ILQDQ HORU�vQ�FDGUXO�úWLLQ HORU�HFRQRPLFH��$�IRVW un
proces relativ îndelungat, care a debutat la finele sec. XIX, se
FRQWLQX �úL�vQ�]LOHOH�QRDVWUH�úL�D�FRQILUPDW�DVHU LXQHD��IRUPXODW �GH�
XQLL� ILOR]RIL� � úL� LVWRULFL� DL� úWLLQ HL�� SRWULYLW� F UHLD� R� úWLLQ � vúL�
DPSOLILF � SXWHUQLF� DSRUWXO� vQ� FHHD� FH� SULYHúWH� FXQRDúWHUHD� QXPDL�
DWXQFL�FkQG�SRDWH�GHILQL� úL�FDQWLWDWLY�FRQFHSWHOH�FX�FDUH�RSHUHD] ��
FD�úL� UHOD LLOH�SH�FDUH� OH�SUHVXSXQH�vQWUH�IHQRPHQHOH�VDX�SURFHVHOH�
GLQ�VIHUD�VD�GH�SUHRFXS UL�
'HOLPLWDUHD�ILQDQ HORU�vQ�FRUSXO�úWLLQ HORU�HFRQRPLFH�HVWH�XQ�
proces care�D�vQFHSXW�OD�ILQHOH�VHF��;,;�úL�GHVSUH�FDUH�VH�DFFHSW ��vQ�
general, a fi parcurs trei mari etape:
a) în anii ’70 –� ¶��� DL� VHF�� ;,;� VH� FRQWXUHD] � VSHFLDOL]DUHD�
SUHRFXS ULORU� GH� QDWXU � ILQDQFLDU � vQ� FDGUXO� RFXSD LLORU�
HFRQRPLFH� vQ� JHQHUDO�� PDUFDW � SULQ� DSDUL LD� SULPHORU� F U L�
dedicate;
b) SkQ �vQ�DQLL�¶���–�¶���DL�VHF��;;�XUPHD] �R�SHULRDG �OHQW �GH�
GHOLPLWDUH�D�GRPHQLXOXL�ILQDQ HORU��D�RELHFWXOXL�V X�FD�úWLLQ �GH�
VLQH�VW W WRDUH�úL�GH�FRQVWLWXLUH�D�XQHL�PHWRGRORJLL�VSHFLILFH�
c) GXS ������DUH�ORF�R�GH]YROWDUH�LQWHQV �SULQ�PRGLILFDUHD�GH�IRQG�
D� SUHRFXS ULORU�� FRQFHS LHL� JHQHUDOH� GH� DERUGDUH�� D�
metodologiei de cercetare.
3HULRDGD� GH� SkQ � OD� ILQHOH� VHF�� ;,;� – începutul sec. XX
HVWH� R� SHULRDG � GH� DFXPXO UL� FDQWLWDWLYH� úL� GH� VSHFLDOL]DUH��
&RQVHFXWLY � XQXL� SURFHV� GH� GLYHUVLILFDUH� úL� GH� SXQFWXDOL]DUH� D�
FHUFHW ULL� HFRQRPLFH�� DFHDVW � VSHFLDOL]DUH� HVWH� LQFOXV � GH� PXO L�
LVWRULFL�DL�úWLLQ HORU��DL�ILQDQ HORU�� vQ�SDUWLFXODU��vQWU-o diviziune de
RUGLQXO�,,��DGLF �R�GLYL]LXQH�FDUH�SURGXFH�LQGLYLGXDOL] UL�vQ�FDGUXO�
XQHL� FODVH�� I U � vQV � D� GHWHUPLQD� FRQVWLWXLUHD� XQHL� FODVH� GLVWLQFWH��
0HWRGD�GH�OXFUX�úL�FHUFHWDUH�VH�OLPLWHD] �OD�SUHOXFUDUHD�FDQWLWDWLY �D�
XQRU� LQIRUPD LL� QXPHULFH�� IDSW� FDUH� GHFODQúHD] � XQ� SURFHV� GH�
LQRYD LH� úL� SUHFL]LH� WHUPLQRORJLF �� GDU� úL� XQXO� GH� DGDSW UL�
metodologicH��8QHOH�RSHUD LXQL� ILQDQFLDU-monetare, cum sunt cele
GH�FDOFXO�DO�GREkQ]LL�úL�DO�SULPHORU�GH�DVLJXUDUH��OHJDWH�SXWHUQLF�GH�
SUHOXFUDUHD� LQIRUPD LHL� QXPHULFH�� DX� FRQGXV� OD� DSDUL LD� úL�
GH]YROWDUHD�XQRU�FDSLWROH�vQ�PDWHPDWLFL��DúD�FXP�VXQW�PDWHPDWLFLOH�
financLDUH� úL� PDWHPDWLFLOH� DFWXDULDOH�� ÌQ� SODQXO� PRGHO ULL� SXWHP�
VSXQH� F � HUD� IRUPXODW� GRDU� PRGHOXO� GREkQ]LL� VLPSOH� úL� FHO� DO�
dobânzii compuse.
3HULRDGD� GH� SkQ � vQ� DQLL� ¶��� – ’60 ai sec. XX este o
SHULRDG �GH�GHOLPLW UL�FDOLWDWLYH��)LQDQ HOH�VH�GH]YROW �FD�R�úWLLQ �
GHVFULSWLY � D� LQVWLWX LLORU� ILQDQFLDUH�� D� WHKQLFLORU� úL� LQVWUXPHQWHORU�
GH�OXFUX��ÌQ�FH�SULYHúWH�PHWRGRORJLD��VH�SURGXFH�XQ�DQXPLW�JHQ�GH�
VLVWHPDWL]DUH� SULQ� H[WLQGHUHD� XWLOL] ULL� SUHOXFU ULL� FDQWLWDWLYH� D�
LQIRUPD LHL� QXPHULFH�� DGLF � VH� H[WLQG� PXOW� XWLOizarea tabelelor
QXPHULFH�� D� FDOFXOHORU� WDEHODWH�� ÌQ� SXEOLFLVWLF � VH� SURGXF� DSDUL LL�
PDL� QXPHURDVH�� GDU� FDUH� VH� OLPLWHD] � OD� GHVFULHUHD� LPSR]LWHORU�� D�
VLVWHPXOXL�YDPDO��6XQW�WLSLFH�vQ�DFHVW�VHQV�OXFU UL�GH�IHOXO�FHORU�DOH�
lui Ion Tutuc, profesor la Academia de Înalte Studii Comerciale din
%XFXUHúWL�� LQWLWXODWH� ³$ULWPHWLFD� ILQDQFLDU ´� ������� úL� ³$OJHEUD�
ILQDQFLDU ´���������OXFU UL�FH�UHSUH]HQWDX�DWkW�PDQXDOH�XQLYHUVLWDUH��
FkW�úL�F U L�GH�UHIHULQ �SHQWUX�SUDFWLFD�HFRQRPLF �EDQFDU ��YDPDO ��
YDOXWDU ��PHWURORJLF ��FRPHUFLDO �
/D� QLYHOXO� YkUIXOXL� FHUFHW ULL� VH� SURGXFH� WUHFHUHD� GH� OD�
LGHQWLILFDUHD�úL�DERUGDUHD�FKHVWLXQLORU�ILQDQFLDUH�SHQWUX�GHOLPLWDUHD�
lor în arealul economic la formarea unei teorii distincte a unor
DVWIHO� GH� FKHVWLXQL� GDU� QHL]RODW �� FL� LQWHJUDW � vQ� WHRULD� HFRQRPLF �
JHQHUDO ��(VWH� UHSUH]HQWDWLY �� DVWIHO��HYROX LD� FHUFHW ULL� vQWUHSULQVH�
GH� -�0�� .H\QHV� GH� OD� ³7UDWDW� GHVSUH� PRQHG ´� ������ – 1930) la
³7UDWDW� GHVSUH� GREkQG � úL� RFXSDUHD� IRU HL� GH� PXQF ´� ��������
8OWLPD� OXFUDUH� D� GHS úLW� FHUFHWDUHD� GHVFLSWLYLVW �� $FHVW� JHQ� GH�
FHUFHWDUH�HFRQRPLF �vúL�GRYHGLVH�OLPLWHOH��PDL�DOHV�SUDFWLFH��GDU�úL�
teoretice) prin impasul în care s-D�J VLW�WHRULD�HFRQRPLF �vQ�OHJ WXU ��
FX�PDUHD�FUL] � ������–�������GHFODQúDW �SULQ�FUDKXO�ILQDQFLDU�GLQ�
³PLHUFXUHD� QHDJU ´� ���� RFWRPbrie 1929) de la Bursa din New
York.
)RQGXO�DFHVWXL�LPSDV��DGHY UDW �FUL] �D�WHRULHL�HFRQRPLFH��vO�
UHSUH]LQW ��SH�GH�R�SDUWH�� LQFDSDFLWDWHD�HFRQRPLúWLORU�GH�D�SUHYHGH�
FUDKXO��LDU��SH�GH�DOW �SDUWH��LPSRVLELOLWDWHD�ORU�GH�D�IRUPXOD�VROX LL�
J.M. Keynes are meritul de a fi conceput un nou mod de
abordare a echilibrului economic, formulând conexiunile
HFRQRPLFH�úL�PHFDQLVPXO�GH�IXQF LRQDUH�D�HFRQRPLHL�vQWU-un mod
care s-D�IL[DW�vQ�WHRULD�HFRQRPLF �VXE�QXPHOH�GH�modelul keynesist
al echilibrului economiei. ModeOXO� YDORULILF � FRPSRQHQWD�
FDQWLWDWLY � D� IHQRPHQHORU� úL� SURFHVHORU� HFRQRPLFH�� XWLOL]HD] �
H[SULPDUHD�IXQF LRQDO �D�OHJ WXULL�IHQRPHQ�–�IDFWRUL��FDX] �– efect)
úL� LQWHJUHD] � YDULDELOH� úL� SDUDPHWULL� ILQDQFLDUL-monetari pe care îi
FRQVLGHU �ILH�HQGRJHQL�PRGHOXOXL��vQ�EXQ �SDUWH���ILH�H[RJHQL��XQLL�
GLQWUH�DFHúWLD��
$VWIHO��SH�SLD D�ILQDQFLDU �HFKLOLEUXO�HVWH�FRQFHSXW�SH�ED]D�
impactului pe care îl are rata dobânzii (d) asupra cererii monetare
�LQYHVWL LD�–�,��úL�RIHUWHL�PRQHWDUH���HFRQRPLLOH�– S):
I = I(d) cu I’ < 0 (21)
S = S(d) cu S’ > 0 (22)
S = →d* (23)
5HOD LLOH������– (23��FRQVWLWXLH�PRGHOXO�GH�HFKLOLEUX�DO�SLH HL�
monetare, format dintr-R� IXQF LH� GH� LQYHVWL LL� ������ R� IXQF LH� GH�
HFRQRPLL������úL�FRQGL LD�GH�HFKLOLEUX�������'LQ�DFHDVWD�GLQ�XUP ��úL�
IRORVLQG� FHOH� GRX � IXQF LL�� VH� RE LQH� UDWD� GH� HFKLOLEUX� D� GREkQ]LL�
(d*). ModHOXO� LQFOXGH�FDUDFWHULVWLFLOH� IXQGDPHQWDOH�DOH�FHORU�GRX �
IXQF LL�� UHVSHFWLY� GHSHQGHQ D� LQYHUV � �SHQWUX� LQYHVWL LL�� úL� GLUHFW �
�SHQWUX�HFRQRPLL��ID �GH�UDWD�GREkQ]LL�
• DWUDF LD� VSUH� LQYHVWL LL� GHVFUHúWH� RGDW � FX� FUHúWHUHD� UDWHL�
dobânzii, deoarece (pe de o SDUWH�� SLD D� PRQHWDU �� P ULQG�
UHPXQHUDUHD�GHSXQHULORU��RIHU � UHVXUVH� ILQDQFLDUH� vQ� VFXPSLUH��
LDU� �SH� GH� DOW � SDUWH�� VH� VFKLPE � UDSRUWXO� ULVF�FkúWLJ� vQ�
GHIDYRDUHD�LQYHVWL LHL�
• DWUDF LD� VSUH� HFRQRPLVLUH� FUHúWH� RGDW � FX� FUHúWHUHD� UDWHL�
dobânzii, deoarece plasamentele în depozite bancare sunt
remunerate mai bine.
3HQWUX�SLD D�PXQFLL�-�0��.H\QHV�LQWURGXFH��GH�DVHPHQHD��R�
FRPSRQHQW �ILQDQFLDU ��GH�GDWD�DFHDVWD�FD�XQ�SDUDPHWUX�H[RJHQ��úL�
DQXPH�LQGLFHOH�SUH XULORU��$VWIHO��RIHUWD�GH�PXQF ��/o��HVWH�GHILQLW �
ca func LH�GH�SUH XO�HL��DGLF �GH�VDODULXO�UHDO��65��H[SULPDW�OD�UkQGXO�
V X�SULQ�UDSRUWXO�VDODULX�QRPLQDO��61����LQGLFHOH�SUH XULORU��,*3�
Lo = Lo(SR) (24)
$FHDVW � DERUGDUH� D� HFKLOLEUXOXL� HFRQRPLF� XWLOL]HD] �
componente financiar-monetare, dar nu a avut un impact major
DVXSUD�GH]YROW ULL�WHRULHL�ILQDQ HORU�GHRDUHFH�RELHFWLYXO�HL�JHQHUDO�D�
IRVW� QX� VROX LRQDUHD� SUREOHPHORU� ILQDQFLDU-monetare, ci analiza
HFKLOLEUXOXL� HFRQRPLF� úL� DO� PHFDQLVPXOXL� V X� vQ� Yederea
LGHQWLILF ULL� XQRU� VROX LL� SHQWUX� SUHvQWkPSLQDUHD� FUL]HL� VDX� SHQWUX�
GHS úLUHD� HL� vQ� FD]XO� vQ� FDUH� V-DU� IL� GHFODQúDW�� 3H� GH� DOW � SDUWH��
DFHDVW � DERUGDUH� IDFH� WUHFHUHD�� vQ� SODQXO� PHWRGRORJLHL�� F WUH�
XWLOL]DUHD� PRGHOHORU� HFRQRPLFH� �vQ� JHQHUDO�� úL� F WUH utilizarea
PRGHO ULL� vQ�DQDOL]D� IHQRPHQHORU� úL�SURFHVHORU� ILQDQFLDU-monetare
(în particular).
3HULRDGD�GH�GXS ������– 1960�FRQFHQWUHD] �R�SUHRFXSDUH�
VXV LQXW � SHQWUX� YDORULILFDUHD� WHKQLFLORU� GH� PRGHODUH� úL� SHQWUX�
GH]YROWDUHD� XWLOL] ULL� ORU�� FDUH� VH� SURGXF� vQ� OHJ WXU � GLUHFW � FX�
SULQFLSDOHOH� PRPHQWH� DOH� GH]YROW ULL� FRQWHPSRUDQH� D� úWLLQ HL�
ILQDQ HORU�
1°� FRQFHSWXO� GH� ULVF� ILQDQFLDU� úL� WHRULD� ³SRUWRIROLXOXL´� vQ�
OHJ WXU � FX� FDUH� DSDU� PRGHOXO� GH� ULVF� ILQDQFLDU�� PRGHOXO� GH�
RSWLPL]DUH�D�SRUWRIROLXOXL�GH�DFWLYH�ú�a.
3UREOHPDWLFD� FRQFHSWXDO � �GHILQL LL�� FXDQWLILF UL� HWF����
SUHFXP� úL� R� WHKQLF � GH� RSWLPL]DUH� D� SRUWRIROLXOXL� GH� DFWLYH�
�VWUXFWXUDW� LQL LDO� SH� DF LXQL� úL� REOLJD LXQL�� LDU� PDL� WkU]LX� úL� SH�
RS LXQL�� VXQW� DERUGDWH� GH� +HQU\� 0DUFRYLW]� vQ� ����� úL� DSRL�
fundamanetate în lucrarea “Teoria portofoliului” (1956).
2°�� FRVWXO� FDSLWDOXOXL� GHILQLW� SULQ� OHJ WXUD� vQWUH� FDSLWDO� úL�
YHQLWXO� VXUVHL� VDOH� GH� SURYHQLHQ �� PRGHODW� FD� H[SUHVLH� D�
GHSHQGHQ HL� IXQF LRQDOH� vQWUH� FHL� GRL� WHUPHQL� úL� FDUH� D� U PDV� vQ�
WHRULD�ILQDQ HORU�FD�³teorema Miller – Modigliani”.
2ELHFWXO� GH� VWXGLX� HVWH� FDSLWDOXO� XQHL� VRFLHW L� FRPHUFLDOH�
�6&�� PDL� H[DFW� FRVWXO� SH� FDUH� vO� VXSRUW � UHVSHFWLYD� 6&� SHQWUX�
XWLOL]DUHD� FDSLWDOXOXL� vQ� UDSRUW� FX� VXUVD� GH� SURYHQLHQ �D� DFHVWXLD��
propriu, împrumut obligatar, împrumut bancar. Punerea problemei,
DQDOL]D� úL� PRGHODUHD� IHQRPHQXOXL� DX� DS UXW� vQ� GRX � DUWLFROH�
GLVWLQFWH� SXEOLFDWH� GH� )UDQFR�0RGLJOLDQL� ������� úL�0HUWRQ�0LOOHU�
�������� UHFXQRVFXWH� XOWHULRU� �SHQWUX� FRQWULEX LLOH� DGXVH� vQ� PRG�
distinct) sub forma teoremei mai sus meQ LRQDWH�
3°�� PRGHOXO� IXQGDPHQWDO� DO� SLH HL� GH� FDSLWDO� FDUH� SHUPLWH�
HYDOXDUHD�SUH XOXL�DFWLYHORU�SH�DFHDVW �SLD �
&RQFHSHUHD� PRGHOXOXL� úL� IXQF LRQDUHD� OXL� VXQW� URGXO�
FRQWULEX LHL� OXL�:LOOLDP� 6KDUSH� SULQ� OXFUDUHD� ³0RGHOXO� SLH HL� GH�
capital”� ������� úL� FDUH� D� U PDV� FXQRVFXW� vQ� WHRULD� ILQDQ HORU� FD�
modelul CAPM (Capital Assets Priceing Model). Modelul CAPM
GH]YROW � WHRULD� SRUWRIROLXOXL�� FRQFHSkQG� vQWU-un mod original
FXDQWLILFDUHD� ULVFXOXL� úL� OHJ WXUD� vQWUH� DFHVWD� úL� XQ� DOW� LQGLFDWRU�
cantitativ de calitate a titlurilor de valoare – rentabilitatea.
4°��PRGHOXO�GH�HYDOXDUH�D�RS LXQLORU��FDUH�SHUPLWH�HVWLPDUHD�
SUH XOXL�XQHL�QRL�IRUPH�GH�DFWLYH�ILQDQFLDUH��UHVSHFWLY�RS LXQHD�
0RGHOXO� D� IRVW� IRUPXODW� GH� HFRQRPLúWLL� )LVKHU� %ODFN� úL�
0\URQ�6FKROHV��������úL�HVWH�FXQRVFut ca modelul OPM (Options
3ULFHLQJ� 0RGHO�� SHQWUX� FDUH� DX� IRVW� FRQFHSXWH� XOWHULRU� R� IRUP �
VLPSOLILFDW ��������GH�F WUH�%ODFN�úL�R�IRUP �ELQRPLDO ��������GH�
F WUH�-RKQ�&R[��6HEDVWLDQ�5RVV�úL�0DUN�5XELQVWHLQ�
5°. modelul de arbitraj financiar, care permite determinarea
VHQVXOXL� vQ� FDUH� WUHEXLH� PRGLILFDW� XQ� SRUWRIROLX� GH� DFWLYH� úL� D�
GLPHQVLXQLL� DFHVWHL� PRGLILF UL� DVWIHO� vQFkW� UHQWDELOLWDWHD� PHGLH� D�
SRUWRIROLXOXL�V �QX�VH�PRGLILFH�vQWU-R�PDQLHU �QHGRULW �
0RGHOXO�D�IRVW�IRUPXODW�GH�6WDQOH\�5RVV��������úL�UHSUH]LQW �
o generalizare a modelului unifactorial al lui W. Sharpe, fiind
cunoscut sub numele de modelul APM (Arbitrage Priceing
Model).
6° modelele de management (în terminologia anglo-
VD[RQ �VDX�GH�JHVWLXQH� �vQ� WHUPLQRORJLD� IUDQFH] �� ILQDQFLDU ��FDUH�
pornesc de la principiile de comportament în domeniul financiar la
QLYHOXO� XQHL� ILUPH�� $FHVWH� PRGHOH� VH� ED]HD] � SH� GHILQLUHD� XQRU�
LQGLFDWRUL�FDOLWDWLYL�GH� WLS� UDW ��FDOFXOD L�SH�ED]D�GDWHORU� ILQDQFLDU-
FRQWDELOH�GH�ELODQ �VDX�D�DOWRU�LQIRUPD LL�DYkQG�DFHVW�FRQ Lnut. Unul
VDX� PDL� PXO L� LQGLFDWRUL� FDOLILF � R� DQXPLW � FDUDFWHULVWLF � D� VW ULL�
economico-ILQDQFLDUH�D�ILUPHL��FDUH�SRDWH�IL�DVWIHO�HYDOXDW �FDOLWDWLY�
vQ�PRG�VHFYHQ LDO�úL�DSRL�SH�WRWDO�
7°�PRGHOXO�FHORU�WUHL�SR]L LL��LSRWH]H��DOH�DJHQWXOXL�HFRQRPLF��
model cDUH� DUH� vQ�YHGHUH� FULWHULXO� H[LVWHQ HL� úL� XWLOL] ULL� SURSULLORU�
UHVXUVH�ILQDQFLDUH�úL�FDUH�SHUPLWH�H[SOLFDUHD�WLSXOXL�GH�HILFLHQ �SH�
FDUH� R� RE LQH� XQ� DJHQW� HFRQRPLF� GDW�� GDU� úL� FRQWULEX LD� úL�
FRPSRUWDPHQWXO� OXL� �GH� IDFWXU � UD LRQDO �� vQ� FRQGL LLOH� H[LVWHQ HL�
SLH HORU�ILQDQFLDU-monetare.
3UH]HQW P� vQ�FRQWLQXDUH�FkWHYD�DVSHFWH�GH�PRGHODUH�SULYLQG�
unele din modelele mai sus amintite.
3.1. Modelul costului capitalului
Autorii modelului definesc costul capitalului ca un procent,
XQ�QXP U�FDUH�H[SULP �SURFHQWXDO�REOLJD LLOH��VDUFLQLOH��GH�SODW �DOH�
XQXL�vQWUHSULQ] WRU�SHQWUX�FRQVWLWXLUHD�FDSLWDOXOXL�QHFHVDU�vQFHSHULL�
úL�GHUXO ULL�XQHL�DFWLYLW L�OXFUDWLYH��DGXF WRDUH�GH�SURILW��
6 � SUHVXSXQHP� F � R� 6&� úL-a format capitalul din patru
surse, astfel:
• împrumut obliJDWDU� SHQWUX�FDUH� VXSRUW � R� GREkQG � UHDO �GH�G1
%; ponderea acestei surse în totalul capitalului SC este p1;
• FDSLWDO� SURSULX� SURYHQLQG� GLQ� DF LXQL� SUHIHUHQ LDOH� SHQWUX� FDUH�
GLYLGHQGXO�VWDELOLW�DUH�R�UDW �GH�G2 %; ponderea acestei surse în
totalul capitalului SC este p2;
• FDSLWDO� SURSULX� SURYHQLQG� GLQ� DF LXQL� RUGLQDUH� SHQWUX� FDUH�
GLYLGHQGXO� HVWLPDW� DUH� R� UDW � GH� G3� �� �GH� UHJXO � G3 < d2);
ponderea acestei surse în totalul capitalului SC este p3;
• vPSUXPXW�EDQFDU�SHQWUX�FDUH�GREkQGD�UHDO �SO WLW �HVWH�GH�G4 %;
ponderea acestei surse în totalul capitalului este p4.
127 ��VH�DVXP �F �VXUVHOH�GH�FDSLWDO�VXQW�H[FOXVLYH��DGLF �
14
1
=∑=i
ip
Tabelul 1
Nr.
crt.
Sursa
capitalului
Costul
capital
3RQGHUH�VXUV
în total capital
Cost ponderat
al capitalului
1. împrumut obligatar d1 p1 d1 * p1
2. DF LXQL�SUHIHUHQ LDOH d2 p2 d2 * p2
3. DF LXQL�RUGLQDUH d3 p3 d3 * p3
4. împrumut bancar d4 p4 d4 * p4
COST MEDIU AL
CAPITALULUI (CMC)
-
- ∑=
4
1iii pd
În general avem:
1pcupdCMCn
1ii
n
1iii =∗= ∑∑
==
(25)
$GLDFHQW�� PRGHOXO� ULGLF � SUREOHPD� GHWHUPLQ ULL� FRVWXOXL�
ILHF UHL� VXUVH� GH� FDSLWDO�� 1H� YRP� UHIHUL� VXFFLQW� OD� GHWHUPLQDUHD�
GREkQ]LL�UHDOH�úL�D�UDWHL�GH�GLYLGHQG�
5DWD� GREkQ]LL� UHDOH� �ILH� GU�� VH� GHWHUPLQ � SH� ED]D� GREkQ]LL�
QRPLQDOH��GQ��úL�D�UDWHL�LQIOD LHL��UL��
1IGP
dn1dr −+= (26)
XQGH� ,*3� UHSUH]LQW � LQGLFHOH�JHQHUDO�DO�SUH XULORU� úL� VH�FDOFXOHD] �
astfel:
IGP = 1 + ri (26.1)
În determinarea ratei reale a dobânzii, pentru cazul când
YDORULOH�UDWHORU�QRPLQDO �D�GREkQ]LL�úL�LQIOD LHL�DX�YDORUL�PLFL��SkQ �
OD�������VH�SRDWH�DFFHSWD�úL�UHOD LD�VLPSOLILFDW
dr = dn – ri (26.2)
ÌQ�DFHODúL�WLPS��SHQWUX�FDOFXOH�PDL�ULJXURDVH��WUHEXLH�DYX L�vQ�
YHGHUH� úL� DO L� IDFWRUL� JHQHUDOL� GH� FRVWXUL� FXP� VXQW�� SULPHOH� GH�
UDPEXUVDUH��FRPLVLRDQHOH��VSH]HOH�EDQFDUH�ú�D�
5DWD� GLYLGHQGXOXL� VH� GHWHUPLQ � OD� YDORDUHD� QRPLQDO � D�
DF LXQLORU��DVWIHO�vQFkW�P ULPHD�HL�HVWH�R�SUREOHP �GH�GHWHUPLQDUH�D�
GLYLGHQGXOXL�úL��HYHQWXDO��D�DOWRU�DYDQWDMH�FRQIHULWH�FHO�SX LQ�XQRUD�
GLQWUH�DF LRQDUL��,QWHUYLQ�DVWIHO�PRGHOHOH�úL�PHWRGHOH�GH�SUHGLF LH�D�
dividendului. Acestea sunt destul de laborioase întrucât WUHEXLH�V �
LD�vQ�FRQVLGHUDUH�XQ�QXP U�UHODWLY�PDUH�GH�IDFWRUL�GH�QDWXU �GLIHULW ��
GLPHQVLXQLOH� IDEULFD LHL�� FRVWXO� GH� SURGXF LH�� SROLWLFD� ILQDQFLDU �
�PRGXO� FXP� VH� LPSXQ� SURILWXULOH� úL� GLYLGHQGHOH��� UDSRUWXO� FHUHUH-
RIHUW � SHQWUX� SURGXVHOH� IDEULFDWH� GH� UHVSHctiva SC, strategia de
GH]YROWDUH�úL�GH�GLYLGHQG�D�ILUPHL�HWF�
3H�GH�DOW �SDUWH�HVWH�QHFHVDU �FDOLILFDUHD��HYDOXDUHD��&0&�vQ�
UDSRUW� FX� SUH XULOH� GH� SH� SLD D� ILQDQFLDU-PRQHWDU � úL� vQ� UDSRUW� FX�
HILFLHQ D� XWLOL] ULL� FDSLWDOXOXL�� XWLOL]DUH� DERUGDW � FD� SURFHV�
iQYHVWL LRQDO�
ÌQ� FH� SULYHúWH� VLWXDUHD� ID � GH� SUH XULOH� SLH HL� ILQDQFLDU-
PRQHWDUH�HVWH�HYLGHQW �UHOD LD�
∈
iii
idmax;dminCMC (27)
FHHD� FH� ULGLF � SUREOHPD� RSRUWXQLW LL� GLQDPLFH� D� VWUXFWXULL�
capitalului (apel la resurse de tip proprii sau apel la resurse de tip
vPSUXPXW��� FD� úL� SUREOHPD� ³UHJUHWXOXL´� vQ� FRQVWLWXLUHD� FDSLWDOXOXL�
pe seama unor surse sau a altora.
ÌQ�FH�SULYHúWH�HILFLHQ D�XWLOL] ULL�FDSLWDOXOXL�VLWXDUHD�VH�IDFH�
în raport cu costul de oportunitate al�DFHVWXLD�GHWHUPLQDW�FD�VROX LH�
D�HFXD LHL�
∑∑=
−−
−=
− +=+2
1
t
1t
tt
1
tt
tt )d1(FFP)d1(I , (28)
unde: W�� �GXUDWD�UHDOL] ULL�LQYHVWL LHL
It �FXDQWXPXO�LQYHVWL LHL�vQ�DQXO�W
W�� �GXUDWD�GH�YLD �D�LQYHVWL LHL
FPPt = fluxul financiar pozitiv în anul t
G� �FRVW�GH�RSRUWXQLWDWH�D�LQYHVWL LHL
ÌQ� P VXUD� vQ� FDUH� &0&� > d, structura capitalului, îl face
SUHD� VFXPS� vQ� UDSRUW� FX� HILFLHQ D� VD� �FDSDFLWDWHD� GH� D� SURGXFH�
IOX[XUL�ILQDQFLDUH�SR]LWLYH��� ÌQ�P VXUD� vQ�FDUH�&0&�< d, structura
FDSLWDOXOXL�HVWH�FRQYHQDELO �vQ�UDSRUW�FX�HILFLHQ D�VD�
ÌQ�PRGHOXO� �����VH�FRPSDU �HIRUWXO� LQYHVWL LRQDO� �PHPEUXO�
stâng) cu efectele financiare (membrul drept) în termenii valorilor
DFWXDOL]DWH�OD�PRPHQWXO�vQFKHLHULL�LQYHVWL LHL�úL�G ULL�HL�vQ�IRORVLQ �
(t = 0).
3.2. Modelul fundameQWDO�DO�SLH HL�GH�FDSLWDO
(YDOXDUHD� DFWLYHORU� LD� vQ� FRQVLGHUDUH�� vQ� SULQFLSDO�� GRX �
HOHPHQWH�� UHQWDELOLWDWHD� XQXL� DFWLY� úL� ULVFXO� SRVHVLHL� DFWLYXOXL�
respectiv.
5HQWDELOLWDWHD� XQXL� DFWLY�� vQ� WHUPHQL� DEVROX L�� LD� IRUPD�
FkúWLJXOXL� JHQHUDW� GH� SRVHVLD� DFWLYXOXL�� FkúWLJ� �&�� FDUH� DUH� GRX �
FRPSRQHQWH��YHQLWXO�RE LQXW��SURILW�GH�H[SORDWDUH��FKLULH��UHQW ���ILH�
%��úL�VSRUXO�GH�YDORDUH��∆V) înregistrat pe durata posesiei:
C = B + ∆V (29)
∆V = V – P, (29.1)
XQGH�3� HVWH�SUH XO� GH� DFKL]L LH� D�DFWLYXOXL�� LDU�9�HVWH� YDORDUHD� GH�
DFXP��FXUHQW ��D�DFWLYXOXL��ÌQ�P VXUD�vQ�FDUH�UDWD�GREkQ]LL�SH�SLD D�
EDQFDU �HVWH�G��YDORDUHD�FXUHQW �D�DFWLYXOXL�HVWH�
d
BV = (29.2)
&RPSDUD LD� 9� YHUVXV� 3� G � R� LPDJLQH� GHVSUH� HILFLHQ D�
LQYHVWLULL�� UHVSHFWLY� SRVHVLHL� úL� H[SORDW ULL� DFWLYXOXL� vQ� FDX] �� FDUH�
poate fi un activ material (imobil, teren utilaj, echipament,
LQVWDOD LH�HWF���VDX�XQ�DFWLY�ILQDQFLDU��DF LXQH��REOLJD LXQH��RS LXQH��
Rentabilitatea unui activ, în termeni relativi, ia forma unei
UDWH�GH�UHQWDELOLWDWH��U��FDUH�SRDWH�IL�GHWHUPLQDW �vQ�PDL�PXOWH�IHOXUL��
GLQWUH�FDUH�UH LQHP�
r = B / P (29.3)
$FHDVWD� vQWUHJHúWH� LPDJLQHD� GHVSUH� HILFLHQ D� LQYHVWL LHL� GH�
care era vorba mai sus.
5LVFXO�SRVHVLHL�XQXL�DFWLY�HVWH�IXQGDPHQWDW�SH�GRX �LSRWH]H�
i. FkúWLJXO� �PDL� ULJXURV� VSXV�� UH]XOWDWXO�� SURYenit din posesia
XQXL� DFWLY� SRDWH� IL� GLIHULW� vQ� UDSRUW� FX� vPSUHMXU ULOH� JHQHUDWH�
de mediul economic;
ii. HVWH� SRVLELO � HVWLPDUHD� SUREDELOLW LL� DSDUL LHL� ILHF UHLD� GLQ�
vPSUHMXU ULOH�SRVLELOH�D�IL�JHQHUDWH�GH�PHGLXO�HFRQRPLF�
'LVSXQHP�DVWIHO�GH�XQ�úLU�GH�GXEOHWe (pj, rj) unde:
M� �LQGLFH�SHQWUX�LGHQWLILFDUHD�vPSUHMXU ULORU�JHQHUDWH�GH�PHGLX�
�M� �����«�Q��GH�H[HPSOX��HFRQRPLH�VWD LRQDU ��UHODQVDUH��FUHúWHUH�
OHQW ��FUHúWHUH�SXWHUQLF ��ERRP��GHSUHVLXQH��UHGXFHUH�PRGHUDW ��
FUL] ��SLHUGHUH�GH�YLWH] �HWF�
n� �QXP UXO�GH�vPSUHMXU UL�SH�FDUH�OH�SRDWH�JHQHUD�PHGLXO�úL�FDUH�
sunt luate în considerare
pj� �SUREDELOLWDWHD�SURGXFHULL�vPSUHMXU ULL�M
rj = rentabilitatea, în termeni relativi, a activului posedat, în
FRQGL LLOH�SURGXFHULL�vPSUHMXU ULL�j.
Rentabilitatea medie a activului r VH�GHWHUPLQ �GXS �UHOD LD�
1pcurprn
1ijj
n
1jj =∗= ∑∑
== (30)
Într-un portofoliu pot exista i tipuri de active (i = 1,2,…,m)
úL� SHQWUX� ILHFDUH� VH� SRDWH� GHWHUPLQD� R� UHQWDELOLWDWH� PHGLH�
ir pUHVXSXQkQG�F �SHQWUX�ILHFDUH�GLQ�DFWLYH�V-au luat în considerare
DFHOHDúL� vPSUHMXU UL� M� �M� � ����«Q�� JHQHUDWH� GH�PHGLXO� HFRQRPLF��
DVWIHO� vQFkW� SUREDELOLW LOH� Si� VXQW� DFHOHDúL� vQ� FDOFXOXO� UHQWDELOLW LL�
PHGLL�D�RULF UXLD�GLQWUH�DFWLYHOH�i��'DF �SRQGHUHD�DFtivului i în total
portofoliu este pi (i = 1,2,…,m) atunci rentabilitatea medie a
portofoliului ( rp ) este:
j
n
1jij
m
1iii
m
1ii prpprrp ∗∗=∗= ∑∑∑
===
(31)
unde rij� HVWH� UHQWDELOLWDWHD� vQUHJLVWUDW � GH� DFWLYXO� i în cazul
prodXFHULL� vQ� PHGLXO� HFRQRPLF� D� vPSUHMXU ULL� j. În cazul unei
vPSUHMXU UL� GDWH� j�� FRQWULEX LD� DFWLYXOXL� i la rentabilitatea medie a
portofoliului este pi* pj * rij�� LDU� UHQWDELOLWDWHD� PDUJLQDO � D�
portofoliului în raport cu activul i este pi * pj. Rentabilitatea
PDUJLQDO �WRWDO �D�SRUWRIROLXOXL�vQ�UDSRUW�FX�DFWLYXO�i este pi.
ÌQWUH�YDORULOH�SRVLELOH�DOH�UHQWDELOLW LL�DFWLYXOXL� i, respectiv
rij�� úL� YDORDUHD� ORU� PHGLH� ir � H[LVW � R� UHOD LH� FDUDFWHUL]DW � GH�
dispersie�� UHOD LH� DO� F UHL� FRQ LQXW� HVWH� vPSU úWLHUHD� YDORULORU�
SRVLELOH� vQ� MXUXO� PHGLHL�� FX� FkW� DFHDVWD� HVWH� PDL� PLF �� FX� DWkW�
IHQRPHQXO��DGLF �UHQWDELOLWDWHD��HVWH�PDL�VWDELO��DGLF �HO�VH�SURGXFH�
la nivele mai apropiate de cel mediu, care poate fi astfel definit ca
nivel caracteristic; situD LLOH� H[FHQWULFH� VXQW� PDL� SX LQ� SUREDELOH��
DVWIHO� vQFkW� HYROX LD� IHQRPHQXOXL� �UHQWDELOLW LL�� QX� SRDWH� JHQHUD�
³VXUSUL]H´�GHFkW�vQ�PLF �P VXU ��3HQWUX�XQ�DFWLY�ILQDQFLDU�DFHDVWD�
vQVHDPQ � F � UHQWDELOLWDWHD� OXL� HVWH� VWDELO � vQ� MXUXO� QLYHOXOXL�
FDUDFWHULVWLF� úL� F � SRVLELOLWDWHD� FD� DFHDVWD� �UHQWDELOLWDWHD�� V �
vQUHJLVWUH]H�YDORUL�H[FHQWULFH��PXOW�SHVWH�VDX�VXE�PHGLH��HVWH�PLF ��
&XQRDúWHUHD� DFHVWHL� FDUDFWHULVWLFL� HVWH� LPSRUWDQW � SHQWUX� XQ�
LQYHVWLWRU�� GHRDUHFH� HO� VH� YD� DU WD� VDX� QX� LQWHUHVDW� GH� UHVSHFWLYXO�
activ în� IXQF LH� GH� FRPSRUWDPHQWXO� V X�� PDL� H[DFW� GH� DYHUVLXQHD�
VDX�DWUDF LD�VD�ID �GH�ULVF�
• GDF �DUH�DYHUVLXQH�ID �GH�ULVF��LQYHVWLWRUXO�VH�YD�DU WD�LQWHUHVDW�
GH�DFWLYHOH�FX�GLVSHUVLH�PLF ��vQ�ILJ����GH�WLSXO���
p2 p1 �p
�p 2 1
2
1
• GDF �DUH�DWUDF LH�ID �GH�ULVF��LQYHVWLWRUXO�VH�YD�DU WD�LQWHUHVDW�GH�
activele cu dispersie mare (în fig. 5 de tipul 1).
Pentru activul de tip 1 (fig. 5) probabilitatea p1�GH�D�RE LQH�R�
rentabilitate mare (rm), mai mare decât cea medie r , este mai mare
decât în cazul activului de tip 2, respectiv p2
p1 = p (ACTIV1, rm > r ) (32.1)
p2 = p(ACTIV2, rm > r ) (32.2)
p1 > p2 (32.3)
r
r r
r
3HQWUX� H[SUHVLD� FDQWLWDWLY � D� ULVFXOXL� VH� XWLOL]HD] � DEDWHUHD�
PHGLH�S WUDWLF � 2σ=σ ��GXS �UHOD LD�
∑=
−=σn
1jjj )rr(p (33)
)LJ����'HSHQGHQ D�UHQWDELOLWDWH��U��– risc (V)
r rm
PHQWUX� FDUDFWHUL]DUHD� XQXL� DFWLY� RDUHFDUH� GXS � FULWHULXO�
compus rentabilitate-risc se pot introduce indicatori cum sunt:
• rentabilitatea pe unitate de risc r ���
• ULVFXO�FH�UHYLQH�OD�R�XQLWDWH�GH�UHQWDELOLWDWH�� �� r .
ÌQ�PRGHOXO�V X�:��6KDUSH�HQXQ ��GH�DVHPHQHD��R�WHRUHP �
GH� VHSDUD LH�� FDUH� SHUPLWH� GHOLPLWDUHD� XQRU� ]RQH� GH� LQYHVWL LH�
�SURFXU UL�GH�DFWLYH���GH�PHQ LQHUH�D�LQYHVWL LHL�VDX�GH�GH]LQYHVWL LH�
�YkQ] UL�GH�DFWLYH��vQ�IXQF LH�GH�UHQWDELOLWDWHD�úL�ULVFXO�ORU��3H�ED]D�
DFHVWHL� WHRUHPH�VH�FRQVWUXLHúWH�GUHDSWD�GH� VLJXUDQ �D�SLH HL�60/�
�VHFXULW\�PDUNHW�OLQH���FRQFHSW�PRGHUQ�vQ�DQDOL]D�SLH HL�ILQDQFLDUH�
�����0RGHOXO�GH�HYDOXDUH�D�RS LXQLORU
2S LXQHD�HVWH�R�IRUP �QRX �GH�DFWLYH�ILQDQFLDUH��DS UXW �OD�
Bursa din Chicago în anii 1971 –� ������ ÌQ� (XURSD� RS LXQLOH� DX�
DS UXW�OD�%XUVD�GLQ�/RQGUD�vQ�������GXS �FDUH�V-DX�U VSkQGLW�UDSLG�
úL�OD�DOWH�EXUVH��$FHVW�LQVWUXPHQW�ILQDQFLDU�DUH�DQWHFHGHQWH�vQ�LVWRULD�
HFRQRPLHL��ILLQG�VHPQDODW�vQF �GLQ�VHF��;9,,�vQ�2ODQGD��I U �vQV �D�
VH�SXWHD�LPSXQH�GHRDUHFH�QX�D�SXWXW�IL�LQVWLWXLW�XQ�PHFDQLVP��FD�úL�
R�DXWRULWDWH�FDUH�V -L�REOLJH�SH�FRQWUDFWDQ L�V �UHVSHFWH�WHUPHQLL�GH�
FRQWUDFW�� ÌQ� DF LXQLOH� GH� FRPHU � GLQ� DUD� QRDVWU � V-a practicat pe
larg, dar nu organizat, acest sistem de vânzare-FXPS UDUH��FXQRVFXW�
VXE�QXPHOH�GH�DUYXQ �VDX�PDL�UHFHQW��DFRQW�
2S LXQHD� HVWH� XQ� FRQWUDFW� FDUH� SHUPLWH�� FD� OD� XQ� WHUPHQ�
YLLWRU�VWDELOLW��V �SRDW �IL�FXPS UDW�YkQGXW�XQ�VWRF�GH�DF LXQL�OD�XQ�
SUH �SUHVWDELOLW��QRWLILFDW�vQ�FRQWUDFW�úL�QXPLW�SUH �GH�H[HUFL LX (pe).
&RQWUDFWXO� GH� RS LXQH� HVWH� GH� WLS� VSHFLDO� vQWUXFkW� DUH�
VLPXOWDQ�FDUDFWHU�IDFXOWDWLY�úL�REOLJDWRULX�
• IDFXOWDWLY� SHQWUX� EHQHILFLDU� vQ� FD]� F � QX-i convine finalizarea
contractului deoarece pierde;
• obligatoriu pentru beneficiar în sensuO� F � WUHEXLH� V � SO WHDVF �
SULPD�GH�RS LXQH�
• obligatoriu pentru contractantul executant în sensul de a accepta
úL� H[HFXWD� OD� VFDGHQ � DOHJHUHD� EHQHILFLDUXOXL�� vQWUXFkW� D� IRVW�
UHPXQHUDW�SHQWUX�DFHVW�VHUYLFLX�SULQ�SULPD�GH�RS LXQH�
Beneficiarul contractului pO WHúWH� SHQWUX� RS LXQH� XQ� SUH �
numit SULP �GH�RS LXQH (po), reprezentând plata pentru rezervarea
GUHSWXOXL�GH�RS LXQH��$FHVW�GUHSW�FRQIHU �EHQHILFLDUXOXL�GH�FRQWUDFW�
SRVLELOLWDWHD� FD� OD� WHUPHQ� V � SRDW � RSWD� vQWUH� ILQDOL]DUHD� VDX�
nefinalizarea contractului.� $GLF �� HO� DUH� GUHSWXO� FD�� OD� WHUPHQ�� V �
FXPSHUH�YkQG � VWRFXO� GH� DF LXQL� GDF � GRUHúWH� VDX� V � UHQXQ H� OD�
FXPS UDUHD�YkQ]DUHD� ORU�� ÌQ� FD]XO� vQ� FDUH� UHQXQ � OD� ILQDOL]DUHD�
FRQWUDFWXOXL�� EHQHILFLDUXO� SLHUGH� SULPD� GH� RS LXQH�� (YLGHQW� F �
DOHJHUHD�vQWUH�FHOH�GRX �DOWHUQDWLYH�HVWH�GHWHUPLQDW �GH�
• nivelul�SUH XOXL�GH�FRWDUH��SF��DO�DF LXQLORU�OD�WHUPHQ
• QLYHOXO�SUH XOXL�GH�H[HUFL LX
• QLYHOXO�SULPHL�GH�RS LXQH�
%HQHILFLDUXO�RS LXQLL�UHDOL]HD] �FRPSDUD LD�
pe + po ~ pc (34)
'DF � FRQWUDFWXO� HVWH� GH� FXPS UDUH� �QXPLW� &$//��� DWXQFL�
DYDQWDMXO�EHQHILFLDUXOXL�DSDUH�vQ�VLWXD LD�vQ�FDUH
pe + po < pc (35)
úL� HYLGHQW� DFHVWD� YD� GRUL� V -l finalizeze, realizând uQ� FkúWLJ�&� GH�
P ULPH�
C = pc – (pe + po) (35.1)
'H�UHJXO ��WHUPHQHORU�FRQWUDFWHORU�GH�RS LXQH��W��VXQW���������
VDX� ��� OXQL��$YkQG� vQ� YHGHUH� GHFDODMXO� GH� WLPS��P ULPHD� UHDO � D�
FkúWLJXOXL� VH�GHWHUPLQ �SULQ�FRUHOD LD�FX� IDFWRUXO� WLPS� IRORVLQG�FD�
UDW �GH�DFWXDOL]DUH� �UD�� UDWD�GREkQ]LL�SH�SLD D�EDQFDU � VDX� WD[D�GH�
VFRQW� VDX� DOW �P ULPH� FDUDFWHULVWLF � SHQWUX� SURFHGHXO� DFWXDOL] ULL��
$VWIHO��FkúWLJXO�UHDO��&U��DUH�H[SUHVLD�
Cr = pc – (pe + po ∗ ra ∗ t / 360) (35.2)
ÌQ�FD]XO�vQ�FDUH�SF���SH���SR�FkúWLJXO�EHQHILFLDUXOXL�HVWH�
QHJDWLY�� DGLF � VH� VXSRUW � R� SLHUGHUH� GH�P ULPH� –C. În acest caz,
FRPSRUWDPHQWXO� V X� YLV-à-vis de finalizarea contractului poate fi
QXDQ DW��SRUQLQG�GH�OD�UDSRUWXO�GH�P ULPH�vQWUH�SLHUGHUH�úL�SULPD�GH�
RS LXQH�
− GDF � C− � !� SR� DWXQFL� EHQHILFLDUXO� UHQXQ � OD� FRQWUDFW�� LDU�
SLHUGHUHD�VD�U PkQH�GH�P ULPHD�SULPHL�GH�RS LXQH�
− GDF � C− <� SR� DWXQFL� EHQHILFLDUXO� ILQDOL]HD] � FRQWUDFWXO�� LDU�
pierderea sD�YD�IL�PDL�PLF �GHFkW�SULPD�GH�RS LXQH��UHVSHFWLY�YD�
IL�GH�P ULPHD�SR�– C.
'DF � FRQWUDFWXO� HVWH� GH� YkQ]DUH� �QXPLW� 387��� DWXQFL�
DYDQWDMXO�EHQHILFLDUXOXL�DSDUH�vQ�VLWXD LD�vQ�FDUH
pe + po > pc (36)
úL� HYLGHQW� DFHVWD� YD� GRUL� V -O� ILQDOL]H]H�� UHDOL]kQG� XQ� FkúWLJ�&� GH�
P ULPH�
C = (pe + po) – pc (36.1)
În cazul în care pe + po <�SF��EHQHILFLDUXO�VXSRUW �R�SLHUGHUH�
úL�vúL�QXDQ HD] �FRPSRUWDPHQWXO�vQ�DFHLDúL�PDQLHU �FD�PDL�VXV�
3.4. Modelul de arbitraj financiar
0RGHOXO�GH�DUELWUDM�ILQDQFLDU�G �SRVLELOLWDWHD�GHWHUPLQ ULL�
XQHL�VROX LL�SULYLQG�PRGLILFDUHD�VWUXFWXULL�XQXL�SRUWRIROLX�GH�DFWLYH��
DGLF � SULYLQG� VFKLPEDUHD� SRQGHULL� SH� FDUH� R� DX� GLIHULWHOH� VDOH�
comSRQHQWH�vQ�VHQVXO�LQWURGXV�SULQ�UHOD LD������
ÌQ� PRGHOXO� 6KDUSH� SUH XO� XQXL� DFWLY� SH� SLD D� FDSLWDOXULORU�
HVWH� HYDOXDW� OXkQG� vQ�FRQVLGHUDUH� UHQWDELOLWDWHD� vQ� FRQGL LL� GH� ULVF��
DGLF �SUHVXSXQkQG�XQ�VLQJXU�IDFWRU�GH�LQIOXHQ �
În modelul Ross se iau în considHUDUH�PDL�PXO L�IDFWRUL��ILH�
.��GH�LQIOXHQ ��UDWD�LQIOD LHL��ULWPXO�FUHúWHULL�3,%�HWF��'HSHQGHQ D�
PXOWLIXQF LRQDO �D�UHQWDELOLW LL�XQXL�DFWLY�HVWH�GDW �GH�UHOD LD�
ri = ai + i
K
1kkik Fb ε+⋅∑
=
, i = 1,2,…, m (37)
unde ri = rentabilitatea activului de tip i din portofoliu
P� �QXP UXO�GH�WLSXUL�GH�DFWLYH�GLQ�SRUWRIROLX
Fk� �P ULPHD�IDFWRUXOXL�GH�LQIOXHQ �N
ai � FRQVWDQW � FDUDFWHULVWLF � GHSHQGHQ HL� PXOWLIDFWRULDOH� D�
activului i
bik� � FRHILFLHQW� GH� LQWHQVLWDWH� D� LQIOXHQ HL factorului k în
cazul activului i
i = factor de abatere
&RHILFLHQWXO� GH� LQWHQVLWDWH� DUH� VHPQLILFD LD� GH� ³PDUJLQDO´��
GHRDUHFH�DUDW �P ULPHD�PRGLILF ULL�UHQWDELOLW LL�DFWLYXOXL�L�vQ�FD]XO�
vQ�FDUH�IDFWRUXO�N�VH�PRGLILF �FX�R�XQLWDWH��DVWIHO�F �
bik = ∂ ri / ∂ Fk (37.1)
3HQWUX� EXQD� IXQF LRQDUH� D� PRGHOXOXL� VH� LPSXQ� FkWHYD�
FRQGL LL�GH�QDWXU �VWDWLVWLF �úL�DQXPH�
− QXP UXO�GH�REVHUYD LL�SHQWUX�GHWHUPLQDUHD�FRHILFLHQ LORU�D�úL�E�
WUHEXLH� V � ILH� UHODWLY� PDUH� SHQWUX� D� VXUSULQGH� FkW� PDL� ILGHO�
WHQGLQ D�GH�GHSHQGHQ �
− QXP UXO� GH� DFWLYH� GLQ� SRUWRIROLX� �P�� WUHEXLH� V � ILH� PXOW� PDL�
PDUH�GHFkW�QXP UXO�IDFWRULORU�GH�LQIOXHQ ��.��
5HQWDELOLWDWHD�PHGLH�D�SRUWRIROLXOXL�HVWH�GDW �GH�UHOD LD�
∑ ∑= =
ε+∗+∗=m
1i
K
1kikikii )Fba(prp (38)
DVHP Q WRDUH�UHOD LHL�������LDU�Si S VWUHD] �VHPQLILFD LD�GLQ�DFHDVW �
UHOD LH��DúD�FXP�V-a amintit deja mai sus).
0RGLILF ULOH� GH� SRQGHUH� DOH� ILHF UXL� DFWLY� VH� GHWHUPLQ � FD�
VROX LL� DOH� DFHVWXL� PRGHO� úL� VXQW� LQWURGXVH� SULQ� P ULPLOH� Zi,
UHSUH]HQWkQG�YDULD LD�SRQGHULL�DFWLYXOXL�L�GXS �VFKLPEDUHD�VWUXFWXULL�
portofoliului (p’i��ID �GH�VLWXD LD�DQWHULRDU �VFKLPE ULL��Si���DGLF �
wi = pi – p’I (39)
'DF � � Zi >� �� UH]XOW � F � V-D� UHQXQ DW� �WRWDO� VDX� SDU LDO�� OD�
activul i�� DGLF � V-DX� I FXW� YkQ] UL� GLQ� DFHVW� DFWLY�� GDF � Zi < 0
UH]XOW �F �V-a majorat cota activului i�vQ�WRWDO�SRUWRIROLX��DGLF �V-au
I FXW�DFKL]L LL�GLQ�DFHVW�DFWLY�
CaracteristicD�SUREOHPHL�GH�DUELWUDM�HVWH�F �∑=
=m
1ii 0w �úL�HVWH�
FRURERUDW � FX� VWD LRQDULWDWHD�FXDQWXPXOXL�SRUWRIROLXOXL��FHHD�FH� OD�
OLPLW � vQVHDPQ � F � XQ� DJHQW� HFRQRPLF�� I U � D� IDFH� SODVDPHQWH�
VXSOLPHQWDUH�SHQWUX�FUHúWHUHD�FXDQWXPXOXL�SRUWRIROLXOXL�V X��SRate
H[SORDWD� LQIRUPD LLOH� SULYLQG� HYROX LD� IDFWRULORU� GH� LQIOXHQ � FX�
VFRSXO�GH�D�RE LQH�FkúWLJ�I U �D-úL�DVXPD�ULVFXUL�VXSOLPHQWDUH��(VWH�
FXQRVFXW ��SULQ�GLPHQVLXQLOH�VDOH��VSHFXOD LD�I FXW �vQ�DFHVW�VHQV�vQ�
noiembrie 1993 de omul de afaceri Soros care a efectuat un arbitraj
vQWUH� OLUD� VWHUOLQ � úL� PDUFD� JHUPDQ � PL]kQG� SH� GHYDORUL]DUHD�
SULPHD��FkúWLJXO�V X�V-a cifrat în jur de 10 miliarde de lire sterline.
3UREOHPD� GH� DUELWUDM� D� IRVW� GHILQLW � SHQWUX� SLD D� YDOXWDU � úL�
DSRL�D�IRVW�H[WLQV �úL�SHQWUX�SLD D�PRQHWDU �
�������0RGHOXO�GH�DUELWUDM�SH�SLD D�YDOXWDU
3UREOHPD� GH� DUELWUDM� SH� SLD D� YDOXWDU � SUHVXSXQH� IL[DUHD�
³WHDWUXOXL�GH�RSHUD LXQL´��DGLF �D�EXUVHORU�E��E� �����«��%��OD�FDUH�
YRU� IL� HIHFWXDWH� WUDQ]DF LL� GH� YDOXWH�� 'H� DVHPHQHD�� SUHVXSXQH�
fixarea valutelor v = (v*1,2,…, V) ce vor fi avute în vedere pentru
SRVLELOLWDWHD�GH�D�IL� WUDQ]DF LRQDWH��SUHFXP�úL�FXQRDúWHUHD�FXUVXOXL�
ORU�GH�VFKLPE�OD�ILHFDUH�EXUV ��FV�YL��YM��E���L��M� �����«��9��XQGH�YL�
HVWH�YDOXWD�FDUH�VH�YLQGH�úL�YM�YDOXWD�FDUH�VH�FXPS U ��7RDWH�aceste
LQIRUPD LL�SRW�IL�RUJDQL]DWH�VXE�IRUPD�XQHL�PDWULFL�WULGLPHQVLRQDOH�
GH�P ULPH�9�∗ V ∗ B.
&RQGL LD�GH�DFWLYDUH�D�PRGHOXOXL�HVWH�IL[DUHD�YDOXWHL�FX�FDUH�
VH� vQFHS� WUDQ]DF LLOH� úL� EXUVD� XQGH� GHEXWHD] � DFHVWH� WUDQ]DF LL��
Obiectivul arbitrajului este ca lD�FDS WXO�XQXL�úLU�GH�WUDQ]DF LL�V �VH�
RE LQ �DFHLDúL� YDOXW � FX�FDUH� V-a început arbitrajul, dar cuantumul
DFHVWHLD� V � ILH� PDL� PDUH� GHFkW� FHO� FX� FDUH� V-D� SRUQLW�� 6ROX LD�
IXUQL]DW � GH� PRGHO� HVWH� ³WUDVHXO´� SH� FDUH� vO� XUPHD] � WUDQ]DF LLOH��
DGLF �VXFFHVLXQHD�vQ�FDUH�GHFXUJ�WUDQ]DF LLOH�OD�GLIHULWH�EXUVH�úL�FH�
VFKLPE�VH�IDFH�OD�ILHFDUH�HWDS �GLQ�DFHDVW �VXFFHVLXQH��FH�YDOXW �VH�
YLQGH� úL� FH� YDOXW � VH� FXPS U ��� 6ROX LRQDUHD� HVWH� DVHP Q WRDUH�
GHWHUPLQ ULL�GUXPXOXL�FULWLF�vQWU-un graf.
În afara problemei ce constituie obiectivul (scopul)
arbitrajului, mai pot fi definite unele probleme conexe:
− LGHQWLILFDUHD� VHQVXOXL� úL� GLPHQVLXQLL� PRGLILF ULORU� GH� FXUV� GH�
VFKLPE�FDUH�DU�IDFH�FD�DUELWUDMXO�V �QX�PDL�DLE �VHQV�
− PRGLILFDUHD� UHQWDELOLW LL� DUELWUDMXOXL� vQ� FRQGL LLOH� vQ� Fare
DJHQWXO�HFRQRPLF�FH�vO�HIHFWXHD] �QX�GLVSXQH�GH�FDSLWDO�SURSULX��
FL�vO�vPSUXPXW �GH�OD�R�EDQF �
5DWD�GH�UHQWDELOLWDWH�D�RSHUD LXQLL�GH�DUELWUDM�HVWH�
SI
SISFr
−= (40)
unde SF = suPD�ILQDO �RE LQXW �vQ�XUPD�RSHUD LXQLL�GH�DUELWUDM
6,� �VXPD�LQL LDO �FX�FDUH�V-D�SRUQLW�RSHUD LXQHD�GH�DUELWUDM�
3HQWUX� H[HPSOLILFDUH� V � SUHVXSXQHP� F � IL[ P� ³WHDWUXO� GH�
RSHUD LXQL´� OD� EXUVHOH� PHQ LRQDWH� vQ� WDEHOXO� �� úL� F � XUP ULP� V �
DUELWU P� ������ GH� GROari americani (USD), prin intermediul lirei
VWHUOLQH��*%3���IUDQFXOXL�IUDQFH]��)5)��úL�IUDQFXOXL�HOYH LDQ��68)���
3UHVXSXQHP�� GH� DVHPHQHD�� F � OD� EXUVHOH� PHQ LRQDWH� QX� VH�
WUDQ]DF LRQHD] �DOWH�YDOXWH�GHFkW�FHOH�VSHFLILFDWH�vQ�DFHODúL�WDEHO����
FX�FRWD LLOH�SUH]HQWDWH�SHQWUX�ILHFDUH�WLS�GH�WUDQ]DF LH�
Tabelul 2
BURSA Cursul de schimb Amsterdam (A) 1 GBP = 1,60 USD Paris (P) 1 FRF = 0,18 USD
1 SUF = 3,36 FRF Zürich (Z) 1 GBP = 8,95 FRF
1 SUF = 0,60 USD
$YkQG�vQ�YHGHUH�FRQGL LLOH�SLH HL�úL�YDOXWD�GH�SRUQLUH, pot fi
LGHQWLILFDWH�PDL�PXOWH�WUDVHH�GH�WUDQ]DF LRQDUH��WDEHO����
5H]XOWDWHOH�RE LQXWH�SULQ�DFHVW�DUELWUDM�VXQW�GDWH�vQ�WDEHOXO���
Tabelul 4
Traseu Rezultat (USD) Rentabilitatea arbitrajului (r)
a - 68,28 - 0,68 % b + 68,75 + 0,69 % c + 80,00 + 0,8 % d + 11,17 + 0,11 %
ÌQ� FHHD� FH� SULYHúWH� SULPD� GLQWUH� SUREOHPHOH� DGLDFHQWH�
PHQ LRQDWH�PDL�VXV�� VH�SRW� LGHQWLILFD� VFKLPE UL�XQLFH� GH� FXUV� VDX�
VFKLPE UL�VLPXOWDQH�DOH�PDL�PXOWRU�FXUVXUL�
$UELWUDMXO�QX�PDL�DUH�VHQV��GHRDUHFH�HIHFWXO�V X�HVWH�QHJDWLY�
sau prea mic, în cazul, de exemplu, în care cursul GBP la Zürich s-
DU�UHGXFH�OD�VDX�VXE��������)5)�VDX�OD�3DULV�FXUVXO�)5)�DU�FUHúWH�OD�
sau sub 0,17877 USD etc.
De asemenea, arbitrajul nu mai are sens în cazul, de exemplu,
în care s-DU�SURGXFH�VLPXOWDQ�XUP WRDUHOH�PRGLILF UL�GH�FXUVXUL��OD�
$PVWHUGDP�*%3�DU�FUHúWH�FX������ �FXUV��������86'��� OD�=�ULFK�
*%3� DU� VFDGH� FX� �������� �FXUV� ������� )5)�� úL� OD� 3DULV� )5)� DU�
FUHúWH��FXUV��������86'�úL����������68)�HFKLYDOHQW�FX���68)� �
�����)5)���(YLGHQW��SRW�IL�LGHQWLILFDWH�úL�DOWH�PRGLILF UL�VLPXOWDQH��
În cazul considerat mai sus efectul traseului a ar fi –0,16 USD, al
traseului b +0,16 USD, al traseului c�������86'�úL�DO�WUDVHXOXL�d +
������86'��FHHD�FH�vQVHDPQ �F �UHQWDELOLWDWHD�DUELWUDMXOXL�DU�IL�VXE�
������úL�FKLDU�QHJDWLY �SHQtru traseul a.
ÌQ� FHHD� FH� SULYHúWH� D� GRXD� GLQWUH� SUREOHPHOH� DGLDFHQWH�
PHQ LRQDWH�PDL�VXV��V �SUHVXSXQHP�F �DJHQWXO�HFRQRPLF�FH�H[HFXW �
DUELWUDMXO� vPSUXPXW � VXPD� GH� ������ 86'� GH� OD� R� EDQF ��
3UHVXSXQHP�F �DUELWUDMXO�V-ar putea efectua într-R�VLQJXU �]L��DVWIel
F � VFDGHQ D� vPSUXPXWXOXL� HVWH� GH� R� ]L�� ÌQ� DFHVW� FD]� SUDJXO� GH�
GREkQG � SH� FDUH� O-ar putea accepta agentul economic, în cea mai
IDYRUDELO �VLWXD LH�SHQWUX�HO��WUDVHXO�c), ar fi maxim 80 USD (10080
rezultatul arbitrajului –� ������ VXPD� OXDW � FX� vPSUXPXW��� 5ata
DIHUHQW � GH� GREkQG � HVWH� GH� ������ FHHD� FH� vQVHDPQ � DQXDOL]DW�
������ $FHVW� SUDJ� IRDUWH� ULGLFDW� DO� GREkQ]LL� FUHHD] � R� PDUM � GH�
PDQHYU � IRDUWH� PDUH� SHQWUX� � � LQL LDWRUXO� DUELWUDMXOXL� I FkQG�
LQWHUHVDQW� XQ� FkúWLJ� PLF� FKLDU� vQ� FRQGL LLOH� OX ULL� FX� vPSUXPXW� D�
cDSLWDOXOXL�GH�SRUQLUH�� ÌQ�UHDOLWDWH�PDUMD�VH�UHVWUkQJH�PXOW�GDWRULW �
IDSWXOXL�F �RSHUD LXQHD�QX� VH�SRDWH� ILQDOL]D�GHFkW� vQ�PLQLP����GH�
RUH� �FHHD�FH�vQMXP W HúWH�PDUMD�GH�PDQHYU ��� LDU�SH�GH�DOW �SDUWH�
DF LRQHD] �ILVFDOLWDWHD��FRPLVLRDQHOH�úL�DOWH�VSH]H�EDncare solicitate
OD�DFRUGDUHD�FUHGLWHORU��FD�úL�UDWD�GH�GREkQG �UHODWLY�ULGLFDW �SHQWUX�
creditele de o zi sau pentru durate foarte mici (sub 7 zile).
5HQWDELOLWDWHD� PLQLP � D� XQHL� RSHUD LXQL� GH� DUELWUDM� vQ�
FRQGL LLOH�OX ULL�FX�vPSUXPXW�D�FDSLWDOXOXL�GH�SRUQLUH��úL�I U �D� LQH�
VHDPD�GH�IDFWRULL�FX�DF LXQH�QHJDWLY �PHQ LRQD L��VH�GHWHUPLQ �GXS �
UHOD LD�
360
ndr
∗= , (41)
unde: G� �UDWD�DQXDOL]DW �D�GREkQ]LL�H[SULPDW �vQ�SURFHQWH
n �GXUDWD��vQ�]LOH��D�HIHFWX ULL�RSHUD LXQLL�GH�DUELWUDM
'DF � VH� LQWURGXF� FRWD� GH� LPSXQHUH� D� YHQLWXULORU� t� úL�
FRPLVLRDQHOH�úL�VSH]HOH�EDQFDUH�H[SULPDWH�SURFHQWXDO��ILH�F���DWXQFL�
H[SUHVLD�UHQWDELOLW LL�PLQLPH�D�RSHUD LXQLL�GH�DUELWUDM�HVWH�
)t1(360
n)cd(r
−∗+= (41.1)
0RQGLDOL]DUHD� SLH HL� YDOXWDUH� vQ� FRQGL LLOH� LQIRUPDWL] ULL�
�DFFHVXO�UDSLG��IDFLO�úL�TXDVLXQLYHUVDO�OD�LQIRUPD LH�SOXV�GLPLQXDUHD�
WLPSLORU�GH�RSHUDUH��úL�DOH�H[LVWHQ HL�RSHUD LLORU�GH�Drbitraj au avut
FD� HIHFW� DFFHQWXDUHD� LQWHUFROHU ULL� FXUVXULORU� GLIHULWHORU� YDOXWH� OD�
SULQFLSDOHOH�EXUVH�YDOXWDUH��GDU�úL�OD�PDUHD�PDMRULWDWH�D�E QFLORU��FD�
úL� LQL LHUHD� RSHUD LXQLORU� FRQMXJDWH� DOH� E QFLORU� FHQWUDOH�� DOH�
DXWRULW LORU� VWDWDOH� FD� úL� DOH� RUJDnismelor financiar-monetare
LQWHUQD LRQDOH� SHQWUX� VWDELOL]DUHD� FXUVXULORU� GH� VFKLPE� úL� FX�
SUHGLOHF LH�SHQWUX�DFHOH�YDOXWH�FX�LPSDFW�PDMRU�SH�SODQ�PRQGLDO�
�������0RGHOXO�GH�DUELWUDM�SH�SLD D�PRQHWDU
3UREOHPD� GH� DUELWUDM� SH� SLD D� PRQHWDU � FRQVW � vQ�
explRDWDUHD� QHFRUHO ULL� FXUVXULORU� GH� VFKLPE� OD� WHUPHQ� DOH�
GLIHULWHORU� YDOXWH� FX� UDWHOH� GH� GREkQG � SHQWUX� GHSR]LWH� OD� WHUPHQ�
SUDFWLFDWH�� SHQWUX� PRQHGD� QD LRQDO � VDX� SHQWUX� GLYHUVH� PRQHGH�
VWU LQH�� GH� GLIHULWH� E QFL� VDX� vQ� GLIHULWH� UL�� 8Q� DJHQW� HFRQRPLF�
poate DVWIHO�V �SUHLD�XQ�FUHGLW�vQWU-R�YDOXW �RDUHFDUH��vO�FRQYHUWHúWH�
la vedere într-R� DOW � YDOXW � SHQWUX� FDUH� HVWH� QHJRFLDW� XQ� FXUV� OD�
WHUPHQ� úL� FUHHD] � XQ� GHSR]LW� EDQFDU� vQ� DFHDVW � D� GRXD� YDOXW ��
7HUPHQXO�SH�FDUH�D��SUHOXDW�FUHGLWXO� LQL LDO� WUHEXLH�V �FRQFRUGe cu
WHUPHQXO�SH�FDUH�HVWH�QHJRFLDW �YDOXWD�PLMORFLWRDUH�úL�FX�FHO�SH�FDUH�
FUHHD] � GHSR]LWXO� vQ� DFHDVW � YDOXW �� /D� WHUPHQ� DJHQWXO� HFRQRPLF�
UHIDFH� vQ� VHQV� LQYHUV� ³WUDVHXO´� LQL LDO� úL� FkúWLJ � GLIHUHQ D� SHVWH�
YDORDUHD�FUHGLWXOXL�LQL LDO�úL�D�GREkQ]LL�DIHUHQWH acestuia.
ÌQ� OHJ WXU � FX�DFHDVW �SUREOHP � LQL LDO �SRW� IL� GHILQLWH�PDL�
PXOW�SUREOHPH�FRQH[H��DGLDFHQWH�SULYLQG�VHQVXO� úL�P VXUD� vQ�FDUH�
HVWH�LQIOXHQ DW�DUELWUDMXO�GDF �
− YDOXWD�PLMORFLWRDUH� VH� VFXPSHúWH�VH� LHIWLQHúWH� vQ� UDSRUW� FX� FHD�
de pornire;
− VH�VFXPSHúWH�VH�LHIWLQHúWH�FUHGLWXO�SH�SLD D�YDOXWHL�GH�SRUQLUH�
− VH�VFXPSHúWH�VH�LHIWLQHúWH�FUHGLWXO�SH�SLD D�YDOXWHL�PLMORFLWRDUH�
6 �SUHVXSXQHP�XUP WRDUHD�VLWXD LH�
− SH�SLD D�DPHULFDQ �UDWD�GREkQ]LL� OD�FUHGLWHOH�vQ�86'�SH���OXQL�
este d1 = 4%;
− SH�SLD D�JHUPDQ �UDWD�dobânzii la depozitele în DEM pe 3 luni
este d2 = 8%;
− FXUVXO� GH� VFKLPE� OD� YHGHUH� DO�P UFLL� FY� HVWH� �� 86'� � ��� ���
DEM, iar la termen pe 3 luni ct este 1 USD = 1,51 DEM.
ÌQ� DFHVW� FD]�86'� HVWH� YDOXWD� GH� SRUQLUH� úL� SLD D�PRQHWDU �
DPHULFDQ � HVWH� SLD D� HL�� LDU�'(0�HVWH� YDOXWD�PLMORFLWRDUH� úL� SLD D�
PRQHWDU �JHUPDQ �HVWH�SLD D�HL��$UELWUDMXO�SUHVXSXQH�RSHUD LXQL�SH�
DPEHOH�SLH H��LDU�UH]XOWDWXO�V X�VH�GHWHUPLQ �DVWIHO�
a) SH�SLD D�DPHULFDQ
D��� VH� FDOFXOHD] � YDORDUHD� GH� UDPEXUVDUH� &86't� GXS � t luni
(t=3) a împrumutului de 1.000.000 USD preluat azi (fie
CUSD):
CUSDt = CUSD (1 + d1 * t / 12) = 1.010.000 USD
b) SH�SLD D�JHUPDQ
E����VH�FDOFXOHD] �YDORDUHD�vQ�'(0��&'(0��D�FUHGLWXOXL�SUHOXDW�
SH�SLD D�DPHULFDQ �úL�FRQYHUWLW�vQ�YDOXW �JHUPDQ �
CDEM = CUSD * cv = 1.500.000 DEM
E���� VH� FDOFXOHD] � VXPD� vQFDVDW � �&'(0t�� OD� OLFKLGDUHD� GXS � t
OXQL�D�GHSR]LWXOXL�vQ�P UFL
CDEMt = CDEM (1 + d2 * 3 / 12) = 1.530.000 DEM
E����VH�DQJDMHD] �FXPS UDUHD�GH�86'�OD�WHUPHQ�GH���OXQL��FRQWUD�
DEM, conform cursului ct
E����GXS ���OXQL�VH�OLFKLGHD] �GHSR]LWXO�vQ�'(0�úL�VH�ILQDOL]HD] �
RSHUD LXQHD�E�����RE LQkQGX-VH�R�VXP �vQ�GRODUL�&$86'�FD�
rezultat al arbitrajului
CAUSD = CDEMt : ct = 1.013.245 USD
c) SH�SLD D�DPHULFDQ
F����VH�UDPEXUVHD] �FUHGLWXO�LQL LDO�vQ�GRODUL�úL�GREkQGD�DIHUHQW
c.2. se deterPLQ � UH]XOWDWXO� DUELWUDMXOXL�� EHQHILFLXO� �� %� úL�
rentabilitatea r:
B = CAUSD – CUSD = + 3.245 USD
r = B/CUSD = 0,325%
'H�REVHUYDW�F �P ULPHD�vQ�WHUPHQL�DQXDOL]D L�D�UHQWDELOLW LL�
este de 1,298%.
ÌQ� FH� SULYHúWH� SUREOHPHOH� DGLDFHQWH� DYHP� XUP WRDUHOH�
rezultate:
− DEM are la vedere un curs (cv’) mai mic/mai mare decât cel
SUHVXSXV�vQ�SUREOHP �
cv’ < cv → �������%¶���%���úL����U¶���U
cv’ > cv → ��������%¶�!�%���úL����U¶�!�U
XQGH� FX� %¶� DP� QRWDW� EHQHILFLDUXO� úL� FX� U’ rentabilitatea în cazul
QRXOXL� FXUV� OD� YHGHUH�� GDF � FHOHODOWH� FRQGL LL� U PkQ� QHPRGLILFDWH�
�SUHPL] �SH�FDUH�R�XWLOL] P�úL�vQ�FD]XO�FHORUODOWH�SUREOHPH�FRQH[H��
− SH�SLD D�DPHULFDQ �FUHGLWXO�VH�VFXPSHúWH�VH�LHIWLQHúWH�
d’1 > d1 → %¶���%����úL����U¶���U
d’1 < d1 → ����%¶�!�%����úL����U¶�!�U
− SH�SLD D�JHUPDQ �FUHGLWXO�VH�VFXPSHúWH�VH�LHIWLQHúWH�
d’2 > d1 → ���%¶�!�%���úL����U¶�!�U
d’2 < d1 → ���%¶����%��úL����U¶�� r
3RUQLQG� GH� OD� UHOD LD� FDUH� G � P ULPHD� EHQHILFLXOXL� vQWU-o
RSHUD LXQH�GH�DUELWUDM�SH�SLD D�PRQHWDU � �F����� úL�GH� OD� UHOD LLOH�GH�
calcul implicate în determinarea lui CAUSD se poate formula un
PRGHO� DO� DUELWUDMXOXL� SH� SLD D� PRQHWDU �� UHVSHFWLY� H[SUHVLD�
ckúWLJXOXL�PRQHWDU��E��
)12
td1()
12
td1(
ct
cvb 12 ∗+−∗+= (42)
astfel încât:
B = b * CI, (42.1)
vQ� FDUH� QRWD LLOH� vúL� S VWUHD] � FRQ LQXWXO� SUHFL]DW� PDL� VXV�� GDU� vQ�
termeQL�JHQHUDOL��'H�SLOG ��G1 = rata dobânzii pe termen de t luni pe
SLD D�YDOXWHL�GH�SRUQLUH��LDU�&,� �FUHGLWXO�LQL LDO��FX�FDUH�VH�SRUQHúWH�
RSHUD LXQHD�
6H�REVHUY �F �vQ�DFHVW�PRGHO�YROXPXO�FUHGLWXOXL�GH�SRUQLUH�
QX� DUH� QLFL� R� LQIOXHQ � GH� IRQG�� FL� GRDU� XQD� Ge dimensiune a
FXDQWXPXOXL� FkúWLJXOXL�� 'H� DVHPHQHD�� H[SULPDUHD� VFDGHQ HL� VH�
SRDWH�IDFH�vQ�RULFH�DOW �IUDF LXQH�GH�DQ��]L��V SW PkQ ���vQ�FDUH�FD]�
FRQVWDQWD�GLQ�IUDF LH�YD�IL������UHVSHFWLY�����$P�S VWUDW�H[SULPDUHD�
vQ� OXQL� GHRDUHFH� HVWH� FHD�PDL� X]XDO � vQ� GHILQLUHD� RSHUD LXQLORU� SH�
WHUPHQ�� 'LQ� H[SUHVLD� FkúWLJXOXL� XQLWDU� ����� SRDWH� IL� GHGXV � R�
FRQGL LH�FDUH�DVLJXU �XQ�UH]XOWDW�SR]LWLY�DO�DUELWUDMXOXL�úL�DQXPH�
td12
td12
ct
cv
2
1
∗+∗+
> (42.2)
În cazul numeric presupus avem 0,99 33 77 4 > 0,98 36 60
���3H�ED]D�DFHVWHL�FRQGL LL�SRW�IL�IRUPXODWH�SUREOHPH�GH�³SUDJ´��GH�
WLSXO��FDUH�HVWH�FXUVXO�OD�WHUPHQ�PD[LP�FDUH�DU�IDFH�FD�RSHUD LXQHD�
GH� DUELWUDM� V � DLE � UH]XOWDW� IDYRUDELO� vQ� FRQGL LLOH� vQ� FDUH� FHLODO L�
parametriL�VXQW�FXQRVFX L��VDX��FDUH�HVWH�UDWD�PLQLP �D�GREkQ]LL�SH�
SLD D� OD� WHUPHQ� D� YDOXWHL�PLMORFLWRDUH� FDUH� IDFH� FD� RSHUD LXQHD� GH�
DUELWUDM� V � DLE � UH]XOWDW� IDYRUDELO� vQ� FRQGL LLOH� vQ� FDUH� FHLODO L�
SDUDPHWULL� VXQW� FXQRVFX L� V�D�� $VWIHO�� GH� SLOG �� SULYLQG� FXUVXO la
WHUPHQ��vQ�SUREOHPD�FRQVLGHUDW ��V-DU�SXWHD�FD�DFHVWD�V �ILH�PD[LP�
��������'(0� ���86'�� LDU� UDWD�GH�GREkQG �SH�SLD D� OD� WHUPHQ�D�
'(0�V �ILH�GH�PLQLP��������
3.5. Modelul de management financiar
În domeniul managementului financiar modelele construite
U VSXQG�RELHFWLYHORU�DFHVWXLD��HFKLOLEUXO�ILQDQFLDU�GLQDPLF�úL�VWDWLF��
DQDOL]D� UH]XOWDWHORU�� HYDOXDUHD� FDOLW LL� DFWLYLW LL� ILQDQFLDUH��
JHVWLXQHD�RSHUDWLY ��VWUDWHJLD�ILQDQFLDU �D�GH]YROW ULL�
(FKLOLEUXO� ILQDQFLDU� HVWH� R� SUREOHP � GH� PDUH� vQVHPQ WDWH�
penWUX�RULFH�6&�vQWUXFkW�UHIOHFW �FRUHODUHD�UHVXUVHORU�FX�QHYRLOH��ILH�
SXQFWLIRUP� �OD� XQ� PRPHQW� GDW��� ILH� FD� YDULD LH� D� DFHVWRUD� SH�
intervale de timp (echilibru dinamic). Abordarea problemei se face
SRUQLQG�GH�OD�IRUPD�ILQDQFLDU �D�ELODQ XOXL�6&�úL�SULQ�GHILQirea unor
LQGLFDWRUL� VSHFLILFL� FXP� VXQW� UHVXUVHOH� WHPSRUDUH� úL� SHUPDQHQWH��
QHYRLOH� WHPSRUDUH� úL� SHUPDQHQWH�� VROGXULOH� LQWHUPHGLDUH� GH�
JHVWLXQH�� IRQGXO� GH� UXOPHQW�� FDSLWDOXO� SURSULX� úL� SHUPDQHQW� HWF��
)LUPD� HVWH� DERUGDW � FD� XQ� VLVWHP� vQ� FDGUXO� PDFURVLVWHPXOXi
HFRQRPLHL� QD LRQDOH�� LDU� vQ� VWUXFWXUD� HL� VXQW� LGHQWLILFDWH� WUHL�
subsisteme relevante pentru abordarea aspectelor financiare:
− VXEVLVWHPXO� SURGXF LH�� GHWHUPLQDW� GH� RELHFWLYXO� vQWUHSULQGHULL�
de a-úL�SHUSHWXD�DFWLYLWDWHD�úL�GH�D�VH�GH]YROWD��VXEVLVWHP�� � �DO�
F UXL���UH]XOWDW���HVWH�VROGXO�HFRQRPLF��(������
− subsistemul financiar, determinat de obiectivul întreprinderii de
a-úL� SURFXUD� UHVXUVHOH� GH� ILQDQ DUH� úL� DO� F UXL� UH]XOWDW� HVWH�
soldul financiar (F);
− subsistemul rezidual, pentru cuprinderea componentelor
nHLQFOXVH�vQ�FHOHODOWH�GRX �VXEVLVWHPH�
&D�UH]XOWDW�DO�DFWLYLW LL�FXUHQWH�D�6&�UH]XOW �VROGXO�FXUHQW
�*� � (� �� )� SH� VHDPD� F UXLD� HVWH� HODERUDW� XQ� PRGHO� �vQ�
principiu normativ) privind comportamentul financiar (fig. 6).
În domeniul analizei financiare se utiOL]HD] � PRGHOXO�
SUDJXOXL� GH� UHQWDELOLWDWH�� FD� UH]XOWDW� DO� GHILQLULL� IXQF LRQDOH� D�
GHSHQGHQ HL�FLIUHL�GH�DIDFHUL�–�IDFWRUL�GH�LQIOXHQ ��FRVWXUL�– factori
GH� LQIOXHQ �� 3UDJXO� GH� UHQWDELOLWDWH� HVWH� vQ HOHV� FD� DFHO� YROXP�
�QLYHO��GH�SURGXF LH�� ILH�4��SHQWUX�Fare profitul este nul. În model
sunt incluse:
− IXQF LD�GH�YHQLW
CA = CA (p (D/S), Q) (43.1)
− IXQF LD�GH�FRVW
CT = CT (Q) (43.2)
− IXQF LD�GH�VWUXFWXU �D�FRVWXOXL
CF = CT (0) (43.3)
CV = CT (Q) – CT (0) (43.4)
CVM = CV / Q (43.5)
− UHOD LD�GH�H[SUHVLH�D�SURILWXOXL
PT = CA – CT, (43.6)
unde: CA = cifra de afaceri
p �SUH XO�XQLWDU�GH�YkQ]DUH�D�SURGXF LHL
D �FHUHUHD�SLH HL
S �RIHUWD�GH�SLD
Q �YROXPXO�SURGXF LHL�IDEULFDWH
CF = costuri fixe totale
CT = costuri totale
CV = costuri variabile totale
CVM = costuri variabile medii
'DF �vQ�UHOD LD�������� LQHP�VHDPD�GH��������–� �������úL�GH�
PRGXO�GH�GHILQLUH�D�SUDJXOXL�GH�UHQWDELOLWDWH�SXWHP�V �VFULHP�
PT = PT (p (D / S), Q) = 0, (43.7)
de unde expresia pragului de rentabilitate este:
Q = [PT]-1 (p (D / S), 0) (44)
'HRDUHFH��GH�UHJXO ��IXQF LD�&7�QX�HVWH�R�IXQF LH�OLQLDU �úL�
DFHVW�OXFUX�HVWH�IRDUWH�SUREDELO�úL�SHQWUX�IXQF LD�&$��HVWH�SRVLELO�FD�
YDORDUHD�OXL�4�GLQ������V ��QX�ILH�XQLF ��DVWIHO�vQFkW�VH�SRDWH�YRUEL�
de mai multe praguri de rentabilitate.
ÌQ�FD]XO�GHSHQGHQ HORU�OLQHDUH�DYHP�
CA = p ∗ Q (45.1)
CT = CF + CVM ∗ Q, (45.2)
astfel încât pentru PT = 0 avem:
Q = CF / (p – CVM) (46)
LDU�GDF �37≠ ��YRUELP�GH�QLYHOXO�GH�SURGXF LH�FH�SHUPLWH�RE LQHUHD�
unui profit dat (dorit)
Q = (CF + PT) / (p – CVM) (47)
(YDOXDUHD� FDOLW LL� DFWLYLW LL� ILQDQFLDUH� D� FRQGXV� OD�
DSUHFLHUHD�PDL�EXQ �úL� WRWRGDW � VLQWHWLF �D� ULVFXOXL�GH�IDOLPHQW�� ÌQ�
DFHVW�VHQV��YDORULILFkQG�DQDOL]D�ILQDQFLDU �D�OLFKLGLW LL-H[LJLELOLW LL��
PHWRGHOH�GH�DQDOL] �SULQ�UDWH��PRGHOHOH�GH�DQDOL] �GLQDPLF �ú�D���DX�
fost elaborate modele de evaluare a riscului de faliment cum sunt
PRGHOXO� $OWPDQ� �FXQRVFXW� úL� FD� PRGHOXO� =��� PRGHOXO� &RQDQ-
+ROGHU��PRGHOXO�%&)��%DQFD�&HQWUDO �)UDQFH] ��ú�D�
3.6. Modelul ipostazelor agentului economic
$JHQWXO�HFRQRPLF�vúL�YDORULILF �IDFWRULL�GH�SURGXF LH�SH�FDUH�
vL�GH LQH�úL�SULQ�DFHDVWD�HO�HVWH�SURGXF WRU��(O�RE LQH�XQ�YHQLW�GLQ�
FDUH� FRQVXP � úL� SULQ� DFHDVWD� GHYLQH� consumator. Din diferite
motive un agent economic nu-úL� FRQVXP �� vQ� JHQHUDO�� vQWUHgul
YHQLW�� FL� R� SDUWH� R� HFRQRPLVHúWH� �GH� UHJXO � FHHD� FH� vL� SULVRVHúWH�
peste consumul cu care s-D�RELúQXLW��FX�VFRSXO�GH�D�R�YDORULILFD�SULQ�
plasamente, astfel încât devine investitor��5H]XOW �F � LQYHVWLWRUXO�
QX�HVWH�R�FDWHJRULH�DSDUWH�GH�DJHQ L� HFRQRPLFL��FL�GRDU�SR]L LD�SH�
FDUH�VH�VLWXHD] �OD�XQ�PRPHQW�GDW�FRQVXPDWRUXO�
'LQ� SXQFW� GH� YHGHUH� DO� H[LVWHQ HL� úL� XWLOL] ULL� UHVXUVHORU�
sale financiare, a veniturilor sale, agentul economic se poate
PDQLIHVWD�vQ�XQD�GLQ�XUP WRDUHOH�SR]L LL��LSRVWD]H��
− unitate de coQVXP�GHILFLWDU ��8&'��
− XQLWDWH�GH�FRQVXP�H[FHGHQWDU ��vQ�VXUSOXV��8&6��
− XQLWDWH�GH�FRQVXP�FDUH�HFRQRPLVHúWH��8&(��
ÌQWUH�DFHVWH�XQLW L�GH�FRQVXP��8&��VH�SURGXF�SURFHVH�GH�
LQWHUPHGLHUH�ILQDQFLDU , în care un rol important revin hârtiilor de
valoare emise sau lichidate de diferitele UC, posibilitate ce le este
FRQIHULW � SULQ� H[LVWHQ D� XQRU� SLH H� VSHFLILFH� SHQWUX� DVWIHO� GH�
WUDQ]DF LL� –� SLH HOH� ILQDQFLDU-EDQFDUH�� IDSW� FH� FRQWXUHD] �
vQVHPQ WDWHD� ORU� FD� VHJPHQWH� DOH� SLH HL� QD LRQDOH� VDX� PRQGLDOH�
globale.
UCD sunW� 8&� FDUH� VH� vPSUXPXW �� RSHUD LXQH� UHDOL]DW �
SULQ�HPLWHUHD�GH�KkUWLL�GH�YDORDUH��DF LXQL�VDX�REOLJD LXQL��SH�FDUH�OH�
SRW� SODVD� SH� SLD D� FDSLWDOXULORU� �SDUWH� D� FHOHL� ILQDQFLDU-monetare).
Pentru satisfacerea nevoii de resurse financiare noi pot fi utilizate úL�
DOWH�F L��$VWIHO��8&'�vúL�SRW�SURFXUD�DFHVWH�UHVXUVH�SULQ�
− UHGXFHUHD�VROGXULORU�ORU�PRQHWDUH��FDVD��FRQWXUL�vQ�EDQF ��
− GH]HFRQRPLVLUH�� DGLF � YkQ]DUHD� GH� KkUWLL� GH� YDORDUH� HPLVH� GH�
DO LL�� SH� FDUH� OH� DUH� vQ� SRVHVLH� úL� SH� FDUH� OH-a dobândit la un
moment anterior când se afla în ipostaza de UCS;
− YkQ]DUHD�GH�KkUWLL�GH�YDORDUH�HPLVH�GH�HD�vQV úL�
UCE sunt UC care pot acorda împrumuturi, forma
SULQFLSDO � D� DFHVWHL� RSHUD LXQL� ILLQG� FXPS UDUHD� GH� KkUWLL� GH�
valoare. Pentru realizarea acestui scop, UCE au posibilitatea
XWLOL] ULL�D�WUHL�SURFHGHH�
a) FUHúWHUHD�VROGXULORU�ORU�PRQHWDUH�
b) UHGXFHUHD� GHELWHORU� SURSULL� SULQ� U VFXPS UDUHD� KkUWLLORU� GH�
valoare pe care le-au emis cândva înainte, în timp ce se aflau în
SR]L LD�8&'�
c) FXPS UDUHD�GH�KkUWLL�GH�YDORDUH�HPLVH�GH�DOWH�8&�
8&6� HVWH� LSRVWD]D� SULPDU � D� 8&(�� FDUDFWHUL]DW � SULQ�
DFRSHULUHD� GLQ� SURSULLOH� YHQLWXUL� D� QHYRLORU� VDOH� GH� FRQVXP� úL� GH�
resurse financiare. UCS se poate angaja ca parte în oricare din
SRVLELOLW LOH� GH� DF LXQH� DOH� 8&'� úL� FD� LQL LDWRU� vQ� RULFDUH� GLQ�
posibiliW LOH�GH�DF LXQH�DOH�8&(�GHYHQLQG�DVWIHO�SODVDWRU�
ÌQ�OLSVD�SLH HL�ILQDQFLDU-EDQFDUH�SRVLELOLW LOH�8&'�úL�8&(�
VH� OLPLWHD] � OD� PLúFDUHD� SURSULLORU� VROGXUL� PRQHWDUH�� ÌQ� DFHODúL�
timp, consumul s-ar limita la posibilitatea de a fi efectuat numai în
P VXUD� vQ� FDUH� FRQVXPDWRUXO� DUH� GLVSRQLELOLW L� E QHúWL�� ÌQ� FD]XO�
H[LVWHQ HL�DFHVWRU�SLH H�SRVLELOLW LOH�8&'�VH�H[WLQG�OD�SRVLELOLWDWHD�
DQJDM ULL�XQRU�UHVXUVH�VXSOLPHQWDUH��LDU�DOH�8&(�OD�SDUWLFLSDUHD�ORU�
OD� DOWH� DFWLYLW L�� $VWIHO�� FRQVXPXO� VH� SRDWH� H[WLQGH� D]L� Se seama
DQJDM ULL�YHQLWXULORU�YLLWRDUH�
$YDQWDMHOH� FUHDWH� GH� H[LVWHQ D� úL� IXQF LRQDUHD� FRUHFW � D�
XQHL� SLH H� IQDQFLDU-EDQFDUH� VXQW� LQWHUHVDQWH� DWkW� SHQWUX� DJHQ LL�
HFRQRPLFL�� FkW� úL� SHQWUX� VWDUHD� JHQHUDO � D� PHGLXOXL� vQ� FDUH� HL�
IXQF LRQHD] ��&X�FkW�VLVWHPXO�Iinanciar-bancar este mai eficient, cu
atât:
(i) WLWOXULOH� ILQDQFLDUH� ³FRUHFWH´� FUHDWH� úL� WUDQVIHUDWH� GH�8&'-
urile “potrivite” la UCS-XULOH� ³SRWULYLWH´� OD� SUH XULOH�
³FRUHFWH´� YRU� IL�PDL� HILFLHQWH�� DGLF � GXEOX� SURGXFWLYH�� úL�
SHQWUX�HPL WRU�úL�SHQWUX�FXPS U WRU
(ii) fluxul total de fonduri de la cei ce economisesc spre cei ce
investesc va fi mai mare.
(ILFLHQ D�FRQVHFXWLY �DFHVWRU�GRX �SURFHVH�HVWH�GHQXPLW �
DORFDWLY �úL�UHVSHFWLY�RSHUD LRQDO .
(ILFLHQ D�DORFDWLY � LD� vQ�FRQVLGHUDUH�GLVWULEX LD�GH�UHVXUVH�
conform abilit LL� SDUWLFLSDQ LORU� GH� D� OH� XWLOL]D� SH� SLD �� (D�
FXSULQGH� úL� SUH XULOH� WLWOXULORU�� FX� VFRSXO� GH� D� HYDOXD� GDF � HOH�
UHIOHFW � WRDWH� LQIRUPD LLOH� GLVSRQLELOH� SULYLQG� YDORDUHD� ³UHDO ´��
DVWIHO� vQFkW� V � QX� HPLW � VHPQDOH� IDOVH� QLFL� GHVSUH� HPL WRU�� QLFL�
despre cuPS U WRU�� &DUDFWHULVWLFD� DORFDWLY � UH]XOW � GLQ� DMXVWDUHD�
IOX[XULORU� SH� VHDPD� FRPSDUD LHL� LQWHUVHFWRULDOH� SULYLQG� YDORDUHD�
output-urilor.
(ILFLHQ D� RSHUD LRQDO � VH� UHIHU � OD� YDORDUHD� RXWSXW-ului
RE LQXW�OD�R�XQLWDWH�GH�LQSXW�úL�HVWH�R�HILFLHQ �]LV �WHKQLF .
&RPSRUWDPHQWXO� DJHQ LORU� HFRQRPLFL�� SURGXF WRUL� VDX�
FRQVXPDWRUL�� vQ� SR]L LD� GH� 8&'�� 8&6� VDX� 8&(�� VH� VXSXQH�
SULQFLSLXOXL�UD LRQDOLW LL��FDUH�SUHVXSXQH��vQ�HFRQRPLH�vQ�JHQHUDO�úL�
vQ�ILQDQ H�vQ�SDUWLFXODU��
− SUHFL]DUHD�VFRSXULORU�PDWHULDOH�DOH�DF LXQLL�HFRQomice
− OXDUHD�GHFL]LLORU�vQ�FRQFRUGDQ �FX�DFHVWH�VFRSXUL�úL�vQ�YHGHUHD�
UHDOL] ULL�ORU�
Aceste scopuri pot fi formulate în raport cu aspectul vizat,
GDU�úL�vQ�UDSRUW�FX�FDWHJRULD�DJHQWXOXL�HFRQRPLF�
Din punct de vedere al aspectului vizat se disting:
− scopul� JHQHUDO� DO� VRFLHW LL� �6*6��� DGLF � VDWLVIDFHUHD� QHYRLORU�
GH� FRQVXP� úL� FDUH� OD� QLYHOXO� DJHQWXOXL� HFRQRPLF� QX� HVWH�
FRQúWLHQWL]DW�� vQ� VHQVXO� F � DJHQWXO� HFRQRPLF� vúL� RUJDQL]HD] �
DFWLYLWDWHD� SHQWUX� D� UHDOL]D� HO� vQVXúL� XQ� DYDQWDM� úL� QX� SHQWUX� D�
asigura satisfacHUHD�XQRU�QHYRL�DOH�XQRU�DO L�DJHQ L�HFRQRPLFL�
− VFRSXO� LQWHUPLWHQW� �6,��� DGLF �PD[LPL]DUHD� DYHULL�� XQ� VFRS� FX�
FDUDFWHU� SHUPDQHQW� GDU� FHO� PDL� DGHVHD� ³GH� IXQGDO´� úL� FDUH�
GHYLQH�RSHUD LRQDO�GLQ�WLPS�vQ�WLPS�
− VFRSXO� QHPLMORFLW� �61��� DGLF � PD[LPL]DUHD� SURILWXOXi sau a
XWLOLW LL�FRQVXPXOXL��XQ�VFRS�SHUPDQHQW�úL�YL]LELO�
Din punctul de vedere al categoriei agentului economic se
disting:
− VFRSXO� DJHQWXOXL� SURGXF WRU� �6$3���PD[LPL]DUHD� SURILWXOXL�� úL�
treptat a averii;
− scopul agentului consumator (SAC), maximizarea uWLOLW LL�
consumului.
3HQWUX� DJHQWXO� SURGXF WRU� �$3�� P ULPHD� DYHULL�
�SDWULPRQLXOXL�� DQJDMDW � vQ� DFWLYLWDWHD� HFRQRPLF � GHWHUPLQ �
GLPHQVLXQHD�DFHVWHL�DFWLYLW L��D� UH]XOWDWHORU�RE LQXWH�úL�� vQ�ILQDO��D�
UH]XOWDWXOXL� QHW� �SURILWXO��� ÌQ� DFHDVW � GHSHQGHQ � HVWH� HVHQ LDO�
IDFWRUXO� FDOLWDWLY�� DGLF � HILFLHQ D� XWLOL] ULL� PLMORDFHORU� DQJDMDWH��
'HSHQGHQ D� HVWH� UHIOH[LY � �FRQH[LXQH� IHHG-EDFN�� vQ� VHQVXO� F ��
SRUQLQG�GH�OD�GLPHQVLXQHD�SURILWXOXL��VH�GHWHUPLQ �SRVLELOLW LOH�GH�
HFRQRPLVLUH�úL�LQYHVWLUH�FD�VXUVH�DOH�FUHúWHULL averii (fig. 7, care prin
vQVHPQ UL�GH� WLSXO��E�VDX�����HWF��DX�PDUFDW�SRVLELOLWDWHD�XWLOL] ULL�
PRGHOHORU�LQWURGXVH�vQ�FDS����úL���SULQ�UHVSHFWLYD�QRWDUH��
/D�SURGXF WRU�VH�SRDWH�GLVWLQJH�XQ�DQXPLW�GXDOLVP�GH�VFRS�
úL�FKLDU�R�RSR]L LH� vQWUH�PDQDJHU�úL�DF Lonar ca urmare a atribuirii
XQRU�SULRULW L�GLIHULWH�LQWHUHVHORU�LPHGLDWH�úL�GH�SHUVSHFWLY ��$VWIHO��
PDQDJHUXO� DFRUG � SULRULWDWH� PD[LPL] ULL� DYHULL�� FD� ED] � D�
GH]YROW ULL� YLLWRDUH�� D� FRQVROLG ULL� vQ� WLPS� D� ILUPHL� úL� GHFL� D�
PRWLYD LHL�vQQRLULL�PDQGDWXOXL�V u. El nu poate neglija satisfacerea
LQWHUHVXOXL� FXUHQW� DO� DF LRQDULDWXOXL� SHQWUX� GLYLGHQGH� PDUL�� PRWLY�
SHQWUX� FDUH� YD� DF LRQD� úL� SHQWUX�PD[LPL]DUHD� SURILWXOXL� SULQ� FDUH��
FX� R� FRW � PDL� PLF � D� SURILWXOXL� GLVWULEXLW�� DU� SXWHD� DVLJXUD� DFHVW�
interes. De aici re]XOW � R� SUREOHP � GH� HFKLOLEUX� GLQDPLF� vQWUH�
LQWHUHVXO�SUH]HQW�SHQWUX�GLYLGHQGH�ULGLFDWH�úL�LQWHUHVXO�YLLWRU�SHQWUX�
R� ILUP � FRQVROLGDW � FX� R� SR]L LH� EXQ � SH� SLD � úL� FX� SURILWXUL�
�GLYLGHQGH�� LQWHUHVDQWH� úL� vQ� YLLWRU�� 3H� GH� DOW � SDUWH�� DF LRQDULDWXO�
GRUHúWH�dividende mari pe termen scurt pentru a-úL�SXWHD� UHFXSHUD�
UDSLG� LQYHVWL LD�� 3RVLELOLWDWHD� FkúWLJXOXL� GLQ� VSRUXO� GH� YDORDUH� DO�
DF LXQLORU� U PkQH� R� SHUVSHFWLY � vQ� VSHFLDO� SHQWUX�PRPHQWXO� FkQG�
YDORDUHD�LQYHVWLW �VH�YD�IL�DPRUWL]DW�VDX�FkQG�DSDUH�DOWHUQDWLYD�Xnui
SODVDPHQW� úL� PDL� LQWHUHVDQW�� ÌQ� OHJ WXU � FX� R� DVWIHO� GH� SUREOHP ��
WHRULD�ILQDQ HORU�D�VHOHFWDW�úL�IRUPXODW�³WHRULD�DJHQ LHL´�FDUH�DUH�FD�
RELHFW� FRUHODUHD� GLQDPLF � D� LQWHUHVHORU� SUH]HQWH� úL� YLLWRDUH� DOH�
PDQDJHUXOXL�úL�DF LRQDULORU�
Pentru agentul consumator (AC) scopul nemijlocit este
PD[LPL]DUHD�XWLOLW LL�FRQVXPXOXL��GDU�³SH�IXQGDO´�VH�S VWUHD] �úL�OD�
HO� PD[LPL]DUHD� DYHULL� FD� SUHPL] � D� XQRU� YHQLWXUL� YLLWRDUH�
VXSOLPHQWDUH� FX� FDUH� V -úL� SRDW � DPHOLRUD� VWDQGDUGXO� GH� YLD ��
6FRSXO�V X�QHPLMORFLW�DUH�FD�HIHFW�FRQH[�HFRQRPLLOH�SULQ�FDUH�HO�vúL�
SRDWH� QXDQ D� SR]L LD� GH� FRQVXPDWRU-LQYHVWLWRU� úL� SRDWH� DVSLUD� OD�
realizarea scopului intermitent (fig. 7).
3UREOHPD� GH� GHFL]LH� D� FRQVXPDWRUXOXL� DUH� R� GXEO �
FRQRWD LH� vQ� UDSRUW� FX� XWLOL]DUHD� YHQLWXOXL� V X�� SH� GH� R� SDUWH�
VWUXFWXUD�SH�SURGXVH�D�FRQVXPXOXL�V X�úL�SH�GH�DOW �SDUWH�VWUXFWXUD�
WHPSRUDO � D� FRQVXPXOXL� V X�� ÌQ� DPEHOH� FD]XUL� VH� vQWkOQHúWH�
problema economiilor:
− D�GLPHQVLXQLL�ORU�FD�GLIHUHQ �vQWUH�YHQLW�úL�FRQVXP�
− D� SODVDPHQWXOXL� ORU� FD� VXUV � GH� YHQLWXUL� YLLWRDUH� úL� implicit
SHQWUX�XQ�FRQVXP�YLLWRU��vQ�DFHVW�VHQV�HFRQRPLLOH�SRW�IL�vQ HOHVH�
ca un consum viitor.
$OWHUQDWLYD� SODVDPHQWXOXL� HVWH� SRVLELO � FD� XUPDUH� D�
H[LVWHQ HL� SLH HL� PRQHWDUH� úL� D� SLH HL� GH� FDSLWDO�� ÌQ� OLSVD� DFHVWRU�
SLH H�DOHJHUHD�FRQVXPDWRUXOXL��GHFL]LD�VD��VH�OLPLWHD] �OD�VWUXFWXUD�
SH� SURGXVH� D� FRQVXPXOXL� V X�� GHRDUHFH� HO� WUHEXLH� V -úL� FRQVXPH�
LQWHJUDO�YHQLWXO��1X�H[LVW �� vQ�DIDU �GH�SUXGHQ ��QLFL-un alt motiv
SHQWUX�FDUH�HO�QX�DU�WUHEXLH�V �FRQVXPH��LDU�GDF �H[LVW �SHUVSHFWLYD�
GLPLQX ULL�SXWHULL�GH�FXPS UDUH�D�YHQLWXOXL�V X��DWXQFL�SUXGHQ D�YD�
IL�SXV �vQ�GLVFX LH��ODLVVHU�IDLUH��ODLVVHU-passer.
�������5ROXO�SLH HL�PRQHWDUH�vQ�VSULMLQLUHD�FRPSRUWDPHQWXOXL�
UD LRQDO�DO�DJHQWXOXL�HFRQRPLF
3UHVXSXQHP�F �H[LVW �QXPDL�SLD �PRQHWDU �úL�F �HD�HVWH�R�
SLD � SHUIHFW �� UDWD� GREkQ]LL� HVWH� XQLF �� DJHQWXO� HFRQRPLF� SRDWH�
SODVD� RULFH� VXP � I U � ULVF� GH� SLHUGHUH� VDX� GHYDORUL]DUH�� DJHQWXO�
HFRQRPLF�SRDWH� vPSUXPXWD�RULFH� VXP � vQ� OLPLWD� VROYDELOLW LL� VDOH�
�SH�FDUH��SHQWUX�VLPSOLILFDUH��R�YRP�OLPLWD�OD�YHQLWXO�V X��
Fie rata GREkQ]LL� SH� SLD D� PRQHWDU � GP� � ��� úL� GRX �
PRPHQWH�GLIHULWH�vQ�WLPS�W ��úL�W� ��OD�FDUH�DJHQWXO�HFRQRPLF�IDFH�
UHIHULQ � vQ� OHJ WXU � FX� FRQVXPXO� V X�� )LH� FXQRVFXW� QLYHOXO�
YHQLWXOXL�V X�OD�FHOH�GRX �PRPHQWH��90� ������X�P��úL�91 = 2000
u.m. Tot pentru simpliILFDUHD�SUH]HQW ULL� YRP�FRQVLGHUD�GRDU� FHOH�
GRX �SRVLELOLW L�H[WUHPH�GH�FRQVXP�
− FRQVXP �vQ�SUH]HQW��OD�PRPHQWXO�W� ����YHQLWXULOH�REWHQDELOH�OD�
ambele momente de timp
− FRQVXP �vQ�YLLWRU��OD�PRPHQWXO�W� ����DPEHOH�YHQLWXUL�
6LWXD LLOH� LQWHUPHGLDUH� UHSUH]LQW � FRPELQ UL� OLQHDUH� DOH�
FHORU�GRX �VROX LL�H[WUHPH�
În primul caz, agentul consumator poate lua cu împrumut
SH� SLD D� PRQHWDU � R� VXP � SH� FDUH� V � R� UHWXUQH]H� vQ� YLLWRU�� OD�
PRPHQWXO� W� � ��� LQFOXVLY� LQWHUHVXO� FUHGLWRUXOXL�� 0 ULPHD� DFHVWHL�
sume (valoarea prezenW �D�VXPHL�91) este:
VP1 = V1 (1 + dm)-1 = 1 851,85 u.m. (48.1)
0 ULPHD�FRQVXPXOXL�WRWDO�OD�PRPHQWXO�W� ���HVWH�
CT0 = V0 + VP1 = 2 851,85 u.m. (48.2)
ÌQ� DO�GRLOHD�FD]�� DJHQWXO� FRQVXPDWRU� VH� DE LQH� vQ� SUezent
GH�OD�FRQVXP�úL�SODVHD] �YHQLWXO�V X�SH�SLD D�PRQHWDU ��XUPkQG�V -
úL� UHWUDJ � SODVDPHQWXO� � OD�PRPHQWXO� W� � �� úL� V � FRQVXPH� LQWHJUDO�
DPEHOH�YHQLWXUL�RE LQXWH�vQ�DFHO�PRPHQW��91�úL�YDORDUHD�YLLWRDUH�D�
YHQLWXOXL�V X�GH�OD�PRPHQWXO�W� ����ILH�990��D�F UHL�P ULPH�HVWH
VV0 = V0 (1 + dm)1 = 1 080 u.m,. (48.3)
DVWIHO�vQFkW�P ULPHD�FRQVXPXOXL�V X�WRWDO�OD�PRPHQWXO�W� ���HVWH�
CT1 = VV0 + V1 = 3 080 u.m. (48.4)
0XO LPHD� FRPELQD LLORU� GH� FRQVXP�� LQFOXVLY� QLYHOXULOH�
intermediare ale consumului în t = 0 C0 ∈������������úL�UHVSHFWLY�
în t = 1 C1 ∈������������HVWH�GDW �GH�HFXD LD�SLH HL�PRQHWDUH�
CT1 (PM) = - 1,08 * CT0 (PM) + 3080 (48)
ÌQ�JHQHUDO��IRUPD�HFXD LHL�HVWH�
CT1 (PM) = -(1 + dm) * CT0 (PM) + [V0(1 + dm) + V1]
(48.1)
unde valorile dm, V0�úL�91 sunt constante considerate cunoscute.
$VWIHO��GH�H[HPSOX��GDF �GLQ�YHQLWXO�91�VH�DUH�vQ�YHGHUH�V �
se consume numai 1500 u.m., atunci CT1 (PM) = 1500, iar CT0
�30�� ���������X�P��$FHDVWD�vQVHDPQ �F �VH�LD�FX�vPSUXPXW�D]L�SH�
viitor
prezent
3080
2000
1000
1000 2000 2852,85
)LJ����(FXD LD�SLH HL�PRQHWDUH
SLD D�PRQHWDU �R�VXP �D�F UHL�YDORDUH�GH�UDPEXUVDUH�OD�PRPHQWXO�t
���HVWH�HJDO �FX������DGLF ������������ ��������X�P��VXP �FX�FDUH�
vúL�YD�URWXQML�YHQLWXO�PRPHQWXOXL�úL�YD�SXWHD�FRQVXPD�vQ�SOXV�SHVWH�
DFHVWD��'DF ��GH�H[HPSOX��SHQWUX�����PRPHQWXO���W� ����VH����DUH���vQ��
vedere un consum de 2600 u.m., atunci CT1 (PM) = 2600, iar
CT0��30�� ��������X�P��$FHDVWD�vQVHDPQ �F �DJHQWXO�HFRQRPLF�VH�
DE LQH�vQ�PRPHQWXO�W� ���GH�OD�XQ�FRQVXP�vQ�YDORDUH�GH��������X�P��
SH�FDUH� OH�SODVHD] �SH�SLD D�PRQHWDU ��XUPkQG�V � OH�UHFXSHUH]H� vQ�
momentul t = 1 fructificate la un nivel egal cu 555,56 * 1,08 = 600
X�P��FX�FDUH�vúL�YD�URWXQML�YHQLWXULOH�PRPHQWXOXL�úL�YD�SXWHD�UHDOL]D�
FRQVXPXO�OD�QLYHOXO�GRULW��$VWIHO�GH�SRVLELOLW L�SRW�IL�IRUPXODWH�úL�
SH�ED]D�XQRU�RS LXQL�SULYLQG�FRQVXPXO�FXUHQW�&0.
ÌQ�DEVHQ D�SLH HL�PRQHWDUH�QX�VH�SRDWH�YRUEL�GH�R�GUHDSW �D�
FRQVXPXOXL�� FL� GRDU� GH� � � GRX � � � SXQFWH� � � GLVWLQFWH� � vQ� � SODQXO��
³SUH]HQW��YLLWRU´�úL�DQXPH�&0�����������úL���&1 (0; 2000).
�������5ROXO�SLH HL�GH�FDSLWDO�vQ�VSULMLQLUHD�FRPSRUWDPHQWXOXL
UD LRQDO�DO�DJHQWXOXL�HFRQRPLF
3UHVXSXQHP� F � H[LVW � QXPDL� SLD � GH� FDSLWDO� úL� F � DUH�
DWULEXWHOH�GH�SLD �SHUIHFW ��DJHQWXO�HVWH�LQIRUPDW�SH�GHSOLQ�DVXSUD�
SRVLELOLW LORU� GH� SODVDPHQW�� SODVDPHQWHOH� VXQW� OLSVLWH� GH� ULVFXO�
SLHUGHULL�VDX�GHYDORUL] ULL�
3UHVXSXQHP� F � DFHDVW � SLD � RIHU � �� SRVLELOLW L� GH�
plasDPHQW�SHQWUX�FDUH�LQGLFDWRULL�GH�LQYHVWL LH�úL�FULWHULLOH�GH�DOHJHUH�
VXQW�FXQRVFX L��WDEHO����
Dintre criteriile posibile de alegere între plasamente am
PHQ LRQDW�YHQLWXO�QHW�� UDWD�GH�UHQWDELOLWDWH�úL�YHQLWXO�PDUJLQDO��GDU�
SRW� IL� DYXWH� vQ� YHGHUH� úL� DOWHOH��'LQWUH� DFHVWHD� WUHL�� vO� FRQVLGHU P�
“mai puternic” pe cel de-DO� WUHLOHD�� GHRDUHFH� H[SULP � HILFLHQ D�
VXUSOXVXOXL� GH� SODVDPHQW�� FDUH� FRPELQDW� FX� DO� GRLOHD� DUDW � DWkW�
QLYHOXO� JHQHUDO� DO� UHQWDELOLW LL�� FkW� úL� UHQWDELOLWDWHD� HIRUWXOXL�
suplimentar.
Potrivit acHVWHL�MXGHF L��RS LXQHD�GH�SODVDPHQW�HVWH�D�WUHLD��
FDUH�SUHVXSXQH�R�UHQXQ DUH�D]L�OD�XQ�FRQVXP�GH�����X�P��vQ�YHGHUHD�
VXSOLPHQW ULL�FRQVXPXOXL�YLLWRU�FX�����X�P��$OHJHUHD�HVWH�WHQWDQW �
úL�vQ�UDSRUW�FX�SLD D�PRQHWDU �FDUH�RIHU �XQ�FkúWLJ�GH�GRDU����ID �
de�����FkW�HVWH�FHO�GH�SH�SLD D�GH�FDSLWDO��&RQVXPXULOH�FHORU�GRX �
PRPHQWH�W� ���úL�W� ���GHYLQ�
CT0 = V0 – I0 = 600 (49.1)
CT1 = V1 + VI0 = 2480, (49.2)
unde I0 = inYHVWL LD�HIHFWXDW �OD�PRPHQWXO�W� ��
VI0 = venitul total (fluxul pozitiv) disponibilizat la
����������PRPHQWXO�W� ���GH�F WUH�LQYHVWL LD�,0.
2S LXQHD�SHQWUX�SODVDPHQWH�SRDWH�DYHD�vQ�YHGHUH�QX�QXPDL�
XQXO��FL�GRX �VDX�PDL�PXOWH�SODVDPHQWH��ÌQ�DFHVW�FD]�VH�FRQVWUXLHúWH�
XQ�QRX� WDEHO�GH�DOHJHUH� �WDEHO���� UHVSHFWkQG�DFHOHDúL�FRQVLGHUHQWH�
FD�PDL�VXV�úL� vQ�SOXV�GHWHUPLQkQG�SULQ�DGL LH�P ULPHD�LQYHVWL LLORU�
FRPELQDWH�úL�IOX[XO�ILQDQFLDU�SR]LWLY�UH]XOWDW�
ÌQ�VLWXD LD�XQHL�RS LXQL�SOXUDOLVWH��QHUHSHWLWLYH��DúD�FXP�V-a
FRQVWUXLW�YDULDQWD����VH�FRQVWDW �F �
- VH�FRQILUP �FD�RSRUWXQ �LQYHVWL LD�GH�����X�P�
- GHYLQH� LQWHUHVDQW � LQYHVWL LD� GH� ����� X�P�� �YDULDQWD� ����� FX�
venit marginal 50%
- SRDWH�IL�DYXW � vQ�YHGHUH�LQYHVWL LD�GH�����X�P���YDULDQWD�����FX�
rentabilitate 21%.
3 VWUknd regula de alegere (venitul marginal), nivelul
FRQVXPXOXL�vQ�VLWXD LD�XQHL�RS LXQL�SOXUDOLVWH�QHUHSHWLWLYH�HVWH�
CT0 = V0 – I0 = 0 (49.3)
CT1 = V1 + VI0 = 3180 (49.4)
ÌQ� FD]XO� RS LXQLL� SOXUDOLVWH� UHSHWLWLYH� VH� DUH� vQ� YHGHUH�
HIHFWXDUHD�UHSHWDW �D�XQXL�SODVDPHQW��'H�SLOG ��GRX �SODVDPHQWH�GH�
FkWH�����X�P��úL� vQF �GRX �GH�FkWH�����X�P��� LQYHVWL LH������X�P���
flux financiar pozitiv 1210, venit net 210 u.m., venit marginal
����� �FRPSDUDWLY� FX� YDULDQWD� ���� DQWHFHGHQW � FD� P ULPH� D�
LQYHVWL LHL���YD�DVLJXUD�XQ�FRQVXP�OD�PRPHQWXO�W� ���GH�P ULPH�
CT1 = V1 + VI0 = 3210 (49.5)
3LD D� FDSLWDOXULORU� SUH]LQW � úL� HD� SRVLELOLWDWHD� Fonsumului
prezent dintr-un venit viitor prin emiterea azi a unor titluri de
YDORDUH��REOLJD LXQL��FDUH�V �ILH�U VFXPS UDWH�vQ�PRPHQWXO�RE LQHULL�
vQ�YLLWRU� D� FDSLWDOXOXL� úL�X]XIUXFWXOXL�GLQ�SODVDPHQWXO� HIHFWXDW�D]L��
6XFFHVXO�YLQGHULL�REOLJD LXQLORU�HVWH�GHWHUPLQDW�GH�UDWD�GH�GREkQG �
SURPLV � �GH� UHJXO � SHVWH� FHD�D� SLH HL�PRQHWDUH��SHQWUX� D� FUHD� VDX�
VSRUL�DWUDFWLYLWDWHD�REOLJD LXQLORU���FD�úL�GH�HYHQWXDOHOH�DOWH�DYDQWDMH�
�YkQ]DUHD� VXE� SDUL�� U VFXPS UDUHD� FX� SULP � HWF���� 7RDWH� DFHVWHD�
GLPLQXHD] � HYLGHQW� VXUSOXVXO� GH� FRQVXP� SH� FDUH� VH� VFRQWHD] ��
,QWHUYDOXO�GH�GREkQG �FH�DU�SXWHD�IL�DYXW�vQ�YHGHUH�HVWH�
- PLQLP�����UDWD�GREkQ]LL�SH�SLD D�PRQHWDU �
- maxim 21% ((1210 – 1000)/1000, unde 1210 este fluxul financiar
pozitiv la momentul t = 1 rezultat al plasamentului efectuat azi, iar
1000 u.m. este valoarea plasamentului efectuat azi).
([SUHVLD�FRQVXPXULORU�WRWDOH�OD�ILHFDUH�PRPHQW�W� ���úL�W� ���
vQ�FRQGL LLOH�SLH HL�GH�FDSLWDO�HVWH�GDW �GH�UHOD LLOH�
CT0(PK) = k * V0 + m* VI0 (1 + dk)-1 + n * V1(1 + dk)-1 (50.1) CT1(PK) = (1 – m) * VI0 + (1 – n)*V1, (50.2)
unde:
N� �FRWD�GLQ�YHQLWXO�GH�OD�PRPHQWXO�W� ���FDUH�VH�FRQVXP �vQ�FKLDU�
acel moment
GN� �UDWD�GREkQ]LL�SH�SLD D�GH�FDSLtal
m = cota din fluxul financiar pozitiv VI0 generat la momentul
W� ���SH�VHDPD�LQYHVWL LHL�,0�HIHFWXDW �OD�PRPHQWXO��W� ���úL�
FDUH��HVWH��FRQVXPDW ��OD��PRPHQWXO�W� ���SULQ�HPLWHUHD�GH�
REOLJD LXQL�D]L�úL�vQ�FRQWXO�UHVSHFWLYXOXL�YHQLW�YLLWRU
n = cotD�GLQ�YHQLWXO�GH�OD�PRPHQWXO�W� ���FDUH�HVWH�FRQVXPDW �OD�
PRPHQWXO� W� � �� SULQ� HPLWHUH� GH� REOLJD LXQL� D]L� vQ� FRQWXO�
respectivului venit viitor.
ÌQ� FH� SULYHúWH� IOX[XO� ILQDQFLDU� SR]LWLY� 9,0 acesta este
UH]XOWDWXO� XQHL� DOHJHUL� D� LQYHVWL LHL� ,0 dintr-R�PXO LPH�GH� LQYHVWL LL�
posibile M(I0i)�úL�GXS �R�PXO LPH�GH�FULWHULL�C(cj���FHHD�FH�vQVHDPQ �
F �,0i ≤ (1 – k) * V0 pentru oricare = 1,2,…
3HQWUX� D� S VWUD� VLPLOLWXGLQHD� FX�PRGHOXO� SUHFHGHQW� ��������
YRP� FRQVLGHUD� FHOH� GRX � VLWXD LL� H[WUHPH� �FRQVXP� LQWHJUDO� vQ�
prezenW� úL�FRQVXP�LQWHJUDO� vQ�YLLWRU��� ÌQ�FD]XO�FRQVXPXOXL� LQWHJUDO�
vQ� SUH]HQW�� XUPHD] � FD� YHQLWXO� 91� GH� OD� PRPHQWXO� W� � �� V � ILH�
angajat ca disponibil pentru consum la momentul t = 0 printr-o
HPLVLXQH� GH� REOLJD LXQL�� 9RP� � FRQVLGHUD� FRVWXO� DFHVWHL� HPLVLXQL�
(dobânda, costul propriu-]LV�DO�HPLWHULL�úL�SODV ULL��HYHQWXDOHOH�DOWH�
avantaje etc.) ca fiind exprimat procentual în raport cu valoarea
HPLVLXQLL� úL� DQXPH� GN� � ����UHSUH]HQWkQG� GREkQGD� SH� SLD D� GH�
FDSLWDO��9DORDUHD�SUH]HQW �D�YHQLWXOXL�91 este:
VP1 = V1(1 + dk)-1 = 1785,71 u.m. (51.1)
3H� GH� DOW � SDUWH�� IOX[XO� ILQDQFLDU� SR]LWLY� JHQHUDW� GH�
investirea venitului V0, respectiv VI0��YD�IL�DQJDMDW�vQ�DFHODúL�PRG��
Presupunând I0 = 1000 u.m. în varianta cu maximum de venit
PDUJLQDO� úL� DQXPH� ����� FRQIRUP� �������� FDUH� DVLJXU � XQ� IOX[�
ILQDQFLDU�SR]LWLY�GH�������YDORDUHD�SUH]HQW �D�FRQVXPXOXL�SH�VHDPD�
sa va fi:
VP(VI0) = VI0(1 + dk)-1 = 1080,36 u.m. (51.2)
5H]XOW �R�YDORDUH�WRWDO �D�FRQVXPXOXL�OD�PRPHQWXO�W� ���GH�
P ULPH
CT0(PK) = VP1 + VP(VI0) = 2866,07 u.m. (51.3)
ÌQ�FD]XO�FRQVXPXOXL�LQWHJUDO�vQ�YLLWRU��XUPHD] �FD�YHQLWXO�90
GH� OD�PRPHQWXO� W� � �� V � ILH� SODVDW� LQWHJUDO� SH� SLD D� FDSLWDOXULORU�
pentru a deveni disponibil pentru consum la momentul t = 1.
Plasamentul cel mai avantajos este cel deja precizat mai sus, astfel
vQFkW� FRQVXPXO� WRWDO� OD� PRPHQWXO� W� � �� HVWH� GH� P ULPH� �����
conform (49.5).
viitor
prezent
3210
2000
1000
1000 2000 2866,07
)LJ����(FXD LD�SLH HL�GH�FDSLWDO
6H�SRDWH�VFULH�úL�DLFL�HFXD LD�SLH HL�GH�FDSLWDO�
CT1(PK) = -1,12 * VI0 + 3210, (52)
D�F UHL�IRUP �JHQHUDO �HVWH�
CT1(PK) = - (1 + dk) * VI0 (V0 – CT0(PK)) + (V1 + VI0),
(52.1)
unde VI0�HVWH�R�IXQF LH�GH�GLIHUHQ D�90 – CT0(PK).
�������5ROXO�MXFDW�GH�IXQF LRQDUHD�VLPXOWDQ �D�FHORU�GRX �SLH H
vQ�VSULMLQLUHD�FRPSRUWDPHQWXOXL�UD LRQDO
al agentului consumator
3UHVXSXQHP�F �SLD D�PRQHWDU �úL�FHD�GH�FDSLWDO�FRH[LVW �úL�
F �DOHJHUHD�SODVDPHQWXOXL�SH�SLD D�GH�FDSLWDO�V-D�I FXW�FD�PDL�VXV��
UH LQkQG�GLQWUH�YDULDQWHOH�SRVLELOH�SH�FHD�FDUH�SUHVXSXQH�LQYHVWL LD�
la momentul t = 0 ce aduce un flux financiar pozitiv maxim la
momentul t = 1, respectiv VI0 = 1210.
ÌQ�VLWXD LD�vQ�FDUH�VH�RSWHD] �SHQWUX�FRnsumul în prezent al
vQWUHJXOXL�YHQLW�RE LQXW�OD�DPEHOH�PRPHQWH�GH�WLPS��DWXQFL�YHQLWXO�
SODVDPHQWXOXL� YD� IL� DQJDMDW� SH� SLD D� PRQHWDU � SULQ� OXDUHD� FX�
vPSUXPXW� D� XQHL� VXPH� D� F UHL� YDORDUH� YLLWRDUH� V � ILH� ������ LDU�
consumul total de la momentul t = 0 va fi:
CT0(PM, PK) = (V0 – I0) + VI0 (1 + dm)-1 + V1 (1 + dm)-1 =
2978,22 u.m. (53.1)
ÌQ� VLWXD LD� vQ� FDUH� VH� RSWHD] � SHQWUX� FRQVXPXO� vQ� YLLWRU� DO�
vQWUHJXOXL� YHQLW� RE LQXW� �YHQLW� RUGLQDU� �� YHQLW din plasamente),
DWXQFL�YHQLWXO�GH�OD�PRPHQWXO�W� ���YD�IL�SODVDW�vQ�LQYHVWL LD�GH�YHQLW�
marginal maxim, care va aduce un venit VI0 = 1210, iar consumul
total la momentul t = 1 este:
CT1(PM, PK) = (V0 – I0) + VI0 + V1 = 3210 u.m. (53.2)
(FXD LD�FHORU�GRX �SLH H�HVWH�
CT1(PM, PK) = - 1,08 * VI0 + 3210, (54.1)
D�F UHL�IRUP �JHQHUDO �HVWH�
CT1(PM; PK) = - (1 + dm) * VI (V0 – CT0 (PM,PK)) + (V1 + VI0),
(54.2)
unde VI0�HVWH�R�IXQF LH�GH��90 – CT0 (PM,PK).
viitor
prezent
3210
2000
1000
1000 2000 2972,22
)LJ�����(FXD LD�SLH HL�PRQHWDUH�úL�GH�FDSLWDO
([SUHVLD�FRQVXPXULORU�WRWDOH�OD�ILHFDUH�PRPHQW�W� ���úL�W� ���
vQ�FRQGL LLOH��IXQF LRQ ULL�VLPXOWDQH�D�FHORU�GRX �SLH H�HVWH�GDW �GH�
UHOD LLOH�
CT0(PM, PK) = V0 – I0 + m*VI0 *(1 + dm)-1 + D1 *(1 + dm)-1 (55.1)
CT1(PM, PK) = VI0 + (V1 – D1), (55.2)
unde: D1 = partea din venitul V1� FDUH� VH� DQJDMHD] � VSUH� D� IL�
consumat la momentul t = 0 printr-un credit luat la acest moment
SH�SLD D�PRQHWDU �vQ�FRQWXO�YHQLWXOXL�RUGLQDU�Ge la momentul t = 1.
Pentru venitul de la momentul t = 0 nu se fac plasamente în
depozite lichidabile la momentul t = 1 pentru consum deoarece, de
UHJXO ��UDQGDPHQWXO�SODVDPHQWHORU�vQ�LQYHVWL LL�HVWH�PDL�PDUH�GHFkW�
FHO� DO� GHSR]LWHORU�� 3HQWUX� DFHODúL�PRWLY� VH� IDF� vQV � SODVDPHQWH� vQ�
LQYHVWL LL�FDUH�V �SURGXF �IOX[XUL�ILQDQFLDUH�SR]LWLYH�OD�PRPHQWXO�W�
���úL�vQ�FRQWXO�F URUD�V �VH�DQJDMH]H�OD�PRPHQWXO�W� ���OXDUHD�FX�
vPSUXPXW�D�XQRU�VXPH�SH�SLD D�PRQHWDU ��'H�DVHPHQHD��YHQLWXULOH�
de la momentul t = 1 sunt angajate pentru consum la momentul t =
��GH� UHJXO �SULQ�FUHGLWH�SH�SLD D�PRQHWDU � úL�QX�SULQ�HPLVLXQH�GH�
REOLJD LXQL� SH� SLD D� FDSLWDOXULORU�� GHRDUHFH� UDWD� GREkQ]LL� HVWH�� GH�
UHJXO ��PDL�PLF �SH�SLD D�PRQHWDU �GHFkW�SH�FHD�D�FDSLWDOXULORU�
(VWH� GH� PHQ LRQDW� F � DOHJHUHD� FULWHULXOXL� GH� VHOHF LH� D�
SODVDPHQWHORU�VXE� IRUPD� LQYHVWL LLORU�HVWH�HVHQ LDO�SHQWUX�D� UHDOL]D�
PD[LPXP� GH� FRQVXP�� $VWIHO�� GDF � VH� LD� GUHSW� FULWHULX� UDWD�
UHQWDELOLW LL�úL�QX�YHQLWXO�PDUJLQDO��DWXQFL��FRQIRUP�WDEHO���úL����DU�
trebui ales plasamentul de 100 u.m., pentru care valorile
LQGLFDWRULORU�GH�ED] �VXQW�
I0 = 100,
C0 = V0 – I0 = 900,
VI0 = 125,
VP(VI0) = 125 * (1 + +0,08)-1 = 115,74,
V1 = 2000VP(V1) = 2000 (1 + 0,08)-1 = =1851,85,
CT0(PM,PK) = C0 + VP(VI0) + VP(V1) = 2867,59,
CT1(PM,PK) = C0 * (1 + dm) + VI + V1 = 3097,
DGLF � VH� RE LQ� FRQVXPXUL� VXE� FHOH�PHQ LRQDWH�PDL� VXV� �ILJ�� ��� úL�
UHOD LLOH������úL�������
CAPITOLUL 10
COMPONENTELE FINANCIAR - MONETARE
�Ì1�02'(/(/(�'(�&5(ù7(5(�(&2120,&
�7HRULD�HFRQRPLF �LGHQWLILF �WUHL�FDUDFWHULVWLFL�DOH�DERUG ULL�
ILQDQFLDUH� vQ� FUHúWHUHD� HFRQRPLF �� VSHFLILFLWDWHD� vQ� UDSRUW� FX�
DERUGDUHD� SUREOHPHORU� ILUPHL�� UHFXUVXO� OD� QR iunea de echilibru;
XWLOL]DUHD� FUHVFkQG � D� PRGHO ULL� vQ� H[SULPDUHD� úL� DQDOL]D�
IHQRPHQHORU� úL� SURFHVHORU� HFRQRPLFH�� vQ� SDUWLFXODU� D� FHORU�
financiar-monetare.
7HQGLQ D� GH� FXDQWLILFDUH� D� IHQRPHQHORU� úL� SURFHVHORU�
HFRQRPLFH�� FD� úL� GH� IRUPDOL]DUH� D� FRUHOD LLORU� GH� WLS� FDX] -efect
(factori-IHQRPHQ�SURFHV��SRDWH�IL�LGHQWLILFDW �OD�FHOH�PDL�YHFKL�úFROL�
economice.
/HJ WXUD� vQWUH� EDQL�PRQHG � �H[SULPD L� FD� PDV � PRQHWDU �
0�� úL� IHQRPHQH�LQGLFDWRUL� HFRQRPLFL�� FXP� VXQW� FUHGLWXO� (C),
YROXPXO�WUDQ]DF LLORU��7��VDX�UDWD�GRbânzii (d) a format obiect de
VWXGLX� SHQWUX� úFRDOD� PHUFDQWLOLVW � �VHF�� ;9,-;9,,�� úL� - cu
mijloacele de formalizare uzuale azi -�DU�SXWHD�IL�H[SULPDW �DVWIHO�
− IXQF LD�FUHGLWXOXL�&� �&�0�����FX�&' > 0 (1.1)
− IXQF LD�YROXPXOXL�WUDQ]DF LLORU�7� �7�0�����FX�7’ > 0 (1.2)
− IXQF LD�SUH XOXL�EDQLORU�G� �G�0�����G’ < 0 (1.3)
Din modelul mercantilist (1.1) -�������UH]XOW �F �GDF �SUH XO�
EDQLORU�FUHúWH��DWXQFL�PDVD�PRQHWDU �VH�PLFúRUHD] �úL�� LPSOLFLW��VH�
GLPLQXHD] �FUHGLWXO��VXSRUWXO�LQYHVWL LLORU��úL�YROXPXO�WUDQ]DF LLORU��
DGLF �� vQ� FRQVHFLQ �� VFDGH� ULWPXO� FUHúWHULL� HFRQRPLFH�� $FHVWH�
FRQH[LXQL� DX� DVW ]L�� vQ� WHRULD� HFRQRPLF � úL� ILQDQFLDU � PRGHUQ ��
statut de axiome, fiind valorificate în toate demersurile privind
suV LQHUHD�GH]YROW ULL�úL�DWHQXDUHD�FRPSRQHQWHL�GHJUHVLYH�D�FLFOXOXL�
economic.
ÌQ� DFHHDúL� PDQLHU � GH� DERUGDUH�� FX� PLMORDFHOH� DFWXDOH� GH�
formalizare, este interesant de prezentat un rezultat al unuia dintre
FHL� PDL� FXQRVFX L� UHSUH]HQWDQ L� DL� úFROLL� FLUFXLWXOui (sec. XVIII),
3LHUUH� %RLVJXLOEHUW�� úL� DQXPH� HIHFWXO� GH� DQWUHQDUH� JHQHUDW� vQ�
economie de un anumit venit. Boisguilbert presupune, în
FRQVRQDQ �FX�RULHQWDUHD� �úFROLL�SH�FDUH�R�UHSUH]LQW ��F �UHQWD�HVWH�
VHJPHQWXO� GLQ� YHQLWXO� VRFLDO� WRWDO� FDUH� JHQHUHD] � XQ efect de
DPSOLILFDUH� D� FHORUODOWH� VHJPHQWH�GH�YHQLW� úL�� vQ� ILQDO��D� vQWUHJXOXL�
YHQLW�DO�VRFLHW LL��9HQLWXO�WRWDO��97��SRDWH�IL�H[SULPDW�FD�R�IXQF LH�
FUHVF WRDUH�vQ�UDSRUW�FX�UHQWD�(R):
VT = f (R), f' > 0. (2.1)
,QWURGXFHP�RSHUDWRUXO�GH�YDULD LH��∆) (similar capitolul 6.4,
UHOD LLOH�������-� ��������SXWHP�DVWIHO�H[SULPD�YDULD LD�YHQLWXOXL�WRWDO�
SULQ�YDULD LD�UHQWHL�
∆VT = k ∗ ∆R, (2.2)
unde k este factorul de multiplicaUH� D� YHQLWXOXL� WRWDO� SULQ� YDULD LD�
rentei.
Elasticitatea venitului total în raport cu renta, EVT/R, este:
EVT/R = ∆ ∆VT
VT
R
R = k ∗ p, (2.3)
unde p este ponderea rentei în totalul venitului social.
5HOD LD� ������ SUHILJXUHD] � LQGLFDWRULL� GH� WLS� ″coeficient de
multiplicare″/ ″multiplicator″�� LQWURGXúL� GH� .H\QHV�� UHOD LD� ������
DUDW � F � PXOWLSOLFDWRUXO� YHQLWXOXL� VRFLDO� WRWDO� HVWH� GLUHFW�
SURSRU LRQDO�FX�HODVWLFLWDWHD�DFHVWXL�YHQLW�vQ�UDSRUW�FX�UHQWD�úL�LQYHUV�
SURSRU LRQDO�FX�SRnderea rentei în total venit. Cu cât venitul social
total este mai ″inelastic″ în raport cu renta, iar ponderea acesteia
HVWH�PDL�PDUH� vQ� WRWDOXO�DFHVWXL�YHQLW��FX�DWkW� ULWPXO�GH�FUHúWHUH�DO�
HFRQRPLHL� �vQ� VSH � DO� YHQLWXOXL� VRFLDO� WRWDO�� HVWH� PDL� PLF�� /D�
lLPLW �� GDF � YHQLWXO� VRFLDO� WRWDO� HVWH� SHUIHFW� LQHODVWLF� vQ� UDSRUW� FX�
UHQWD��DWXQFL�ULWPXO�FUHúWHULL�HFRQRPLFH�HVWH�QXO�
ùFRDOD�HFRQRPLF �D�VHFROXOXL�;,;��″FODVLF ″���UHSUH]HQWDW �
prin Jean Baptiste Say, David Ricardo, John Stuart Mill, Irwing
)LVKHU�ú��D��P��G��FRQVLGHU �F �HFKLOLEUXO�HFRQRPLF�HVWH�UHJOHPHQWDW�
GH� SLD �� SLD D� HVWH� PHFDQLVPXO� FRUHFWRU� DO� HFRQRPLHL�� GHRDUHFH�
EXQXULORU� vQ� H[FHV� OH� VFDGH� SUH XO� P ULQG� FHUHUHD� JOREDO � úL�
UHDOL]kQG�DVWIHO�HFKLOLEUXO��%DQLL�VXQW�FRQVLGHUD L�QHXWUL�vQ�UDSRUW�FX�
prRFHVXO�HFRQRPLF��DGLF �VXQW�WUDWD L�LQGHSHQGHQW�GH�DVSHFWHOH�UHDOH�
DOH� HFRQRPLHL�� ID � GH� FDUH� SUH]LQW � WRWXúL� R� OHJ WXU � GH� QDWXU �
FDQWLWDWLY �H[SULPDW �SULQ�FXQRVFXWD�UHOD LH�D�OXL�)LVKHU��0∗v=P∗T,
cu M-�PDVD�PRQHWDU �
v-�YLWH]D�GH�URWD LH�D�EDQLORU,
P-�SUH XO�XQLW LL�GH�WUDQ]DF LH�
T- YROXPXO�WUDQ]DF LLORU�
10.1. Conexiunile financiar - monetare
în modelul neoclasic
0RGHOXO�QHRFODVLF�S VWUHD] �QHXWUDOLWDWHD�EDQLORU��UHFXUJkQG�
OD� R� DQDOL] � GLKRWRPLF � D� HFRQRPLHL�� EXQXUL�EDQL�� GH� DVHPHQHD��
S VWUHD] � OHJ WXUD� FDQWLWDWLY � EDQL-HFRQRPLH� UHDO � �UHOD LD� OXL�
)LVKHU��� HFKLOLEUXO� DXWRPDW� DO� SLH HL� JUD LH� IOH[LELOLW LL� SHUIHFWH� D�
SUH XULORU�úL�VDODULLORU��UHJODUHD�FHUHULL�SULQ�SUH ��DVWIHO�vQFkW�FHUHUHD�
QX� UHSUH]LQW � R� UHVWULF LH� SHQWUX� HFKLOLEUXO� HFRQRPLF��� Elementul
VSHFLILF� LQWURGXV� HVWH� FRPSRUWDPHQWXO� UD LRQDO� DO� DJHQWXOXL�
HFRQRPLF��DO�F UXL�VFRS�HVWH�
− PD[LPL]DUHD� SURILWXOXL� �FRQGL LRQDW � GH� DQXPLWH� UHVWULF LL��
SHQWUX�DJHQWXO�SURGXF WRU�
− PD[LPL]DUHD�XWLOLW LL�FRQVXPXOXL�SHQWUX�DJHQWXO�FRQVXPDWRU��
Echilibrul economic este prezent în model în sensul
FRQGL LLORU� IRUPXODWH� GH�/HRQ�:DOUDV�� FRPSRUWDPHQWXO� UD LRQDO� DO�
RULF UXL� DJHQW� HFRQRPLF�� FRQFXUHQ D� SHUIHFW � SH� RULFH� SLD ��
IOH[LELOLWDWHD� WRWDO � D� SUH XULORU�� /D� DFHVWHD� SXWHP� DG XJD� GUHSW�
caracteristici: abRUGDUHD�VWDWLF ��DWHPSRUDO ��úL�DQDOL]D�GLKRWRPLF ��
ÌQ� VIkUúLW�� VXQW� LPSOLFLW� SUH]HQWH� R� VHULH� GH� LSRWH]H�� SUHFXP��
LGHQWLWDWHD� FRPSRUWDPHQWDO � úL� GH� UHVWULF LH� SHQWUX� WR L� DJHQ LL�
HFRQRPLFL��H[LVWHQ D�XQHL�IXQF LL�GH�SURGXF LH�JOREDOH�XQLIDFWRULDOH�
(factorXO� GH� SURGXF LH� HVWH� PXQFD��� H[LVWHQ D� FD�PHGLX� HFRQRPLF�
DFWLY�D�XQXL�VWRF�GH�FDSLWDO�úL�GH�FXQRúWLQ H� LQVHSDUDELO�GH�PXQF ��
PRQHGD� HVWH� FHUXW � QXPDL� SHQWUX� FLUFXOD LD� SURGXVHORU�� LDU�
cuantumul masei monetare este stabilit exogen.
0RGHOXO� LQFOXGH� IXQF LD� GH� SURGXF LH� PDFURHFRQRPLF ��
IXQF LD�RIHUWHL�GH�PXQF ��IXQF LD�GH�LQYHVWL LL��IXQF LD�GH�HFRQRPLL�
úL� FRQGL LLOH�GH�HFKLOLEUX� JHQHUDO� DO� VHFWRUXOXL�PRQHWDU� úL�DO�SLH HL�
muncii.
)XQF LD�GH�SURGXF LH
Y = Y(N), (3.1)
XQGH�<�HVWH�SURGXF LD�IL]LF �úL�1�IDFWRUXO�PXQF �� vQ HOHV��vQ�DFHVW�
FRQWH[W��FD�FHUHUH�GH�PXQF ��1D).
)XQF LD� GH� SURGXF LH� DUH� SURSULHW LOH� FXQRVFXWH�� <′>�� úL�
Y″<���úL�SH�ED]D�HL�VH�SRDWH�IRUPDOL]D�FRPSRUWDPHQWXO�UD LRQDO�DO�
SURGXF WRUXOXi:
max Π = max (P ∗ Y - w ∗ N), (3.2)
XQGH� 3� HVWH� SUH XO� XQLW LL� IL]LFH� GH� SURGXF LH�� LDU� Z� HVWH� VDODULXO�
nominal unitar.
'LQ� ������ úL� ������ VH� SRDWH� GHWHUPLQD� �FX� DMXWRUXO� IXQF LHL�
ODJUDQJHDQ��FRQGL LD�GH�RSWLP�
Y′(N) = w/P (3.3)
UHSUH]HQWkQG�HJDOLWDWHD� vQWUH�SURGXFWLYLWDWHD�PDUJLQDO �D�PXQFLL� úL�
VDODULXO� UHDO�� 3H� ED]D� DFHVWHL� UHOD LL� VH� SRDWH� IRUPXOD� IXQF LD� GH�
FHUHUH�GH�PXQF �
ND = [ ]
′ −
P
wY 1 (3.4)
FD�IXQF LH�GHVFUHVF WRUH�D�FHUHULL�GH�PXQF �vQ�UDSRUW�FX�VDODULXO�UHDO�
ND′< 0. (3.5)
ÌQ�IXQF LD�GH�SURGXF LH��LQGLFDWRUXO�1�DUH�vQ�PRG�FODU�VHQVXO�
de cerere de munF �� )RORVLQG� LQYHUVD� IXQF LHL� GH� SURGXF LH��
HYLGHQ LHP�vQ�PRG�H[SUHV�DFHVW�OXFUX�SULQ�QRWD LD�1D, pentru a face
GLVWLQF LH� GH� RIHUWD� GH� PXQF � DúD� FXP� DSDUH� HD� vQ� UHOD LD� FDUH�
XUPHD] �
)XQF LD�RIHUWHL�GH�PXQF
NS = NS(w/P), cu NS′ >0 (3.6)
)XQF LD�GH�LQYHVWL LL
I = I(i), cu I′< 0, (3.7)
unde i este rata dobânzii.
)XQF LD�GH�HFRQRPLL
S = S(i), cu S′>0 (3.8)
5HOD LLOH�GH�HFKLOLEru sunt:
− echilibrul general, I = S (3.9)
− HFKLOLEUXO�SLH HL�PXQFLL����1S = ND (3.10)
− echilibrul sectorului monetar, M = k ∗ P ∗ Y, (3.11)
XQGH� N� HVWH� XQ� FRHILFLHQW� GH� OLFKLGLW L�� FX� YDORDUHD� HJDO � FX�
LQYHUVXO� YLWH]HL� GH� URWD LH� D� EDQLORU�� PDVD� PRQHWDU � VH� FRQVLGHU �
H[RJHQ� GHWHUPLQDW �� ILLQG� XQ� LQVWUXPHQW� DO� SROLWLFLL� PRQHWDUH�� úL�
UHSUH]LQW � RIHUWD� GH� EDQL�� H[SUHVLD� GLQ� SDUWHD� GUHDSW � D� UHOD LHL�
UHSUH]LQW �FHUHUHD�GH�EDQL��
'LQ�FRQGL LD�GH�HFKLOLEUX�D�SLH HL�PXQFLL���������FRUHODW �FX�
������ úL� ������� VH� SRDWH�GHWHUPLQD�QLYHOXO�GH�HFKLOLEUX�DO� VDODULXOXL�
UHDO��Z�3� ��GHRDUHFH�VH�IRUPHD] �UHOD LD�vQ��Z�3��
[ ] ( ) ( )′ =−Y w P N w PS1 / / (3.12)
Cu ajutorul salariului real de echilibru, (w/P)*, se poate
GHWHUPLQD��GLQ� UHOD LD� ������VDX� �������QLYHOXO�GH�HFKLOLEUX�DO� IRU HL�
GH� PXQF �� 1 � úL� DSRL�� GLQ� UHOD LD� ������� QLYHOXO� GH� HFKLOLEUX� DO�
SURGXF LHL��< �
&X� 0�� GHWHUPLQDW� H[RJHQ�� úL� FX� < � VH� SRDWH� RE LQH�� GLQ�
UHOD LD��������QLYHOXO�SUH XOXL�GH�HFKLOLEUX�
P* = M/k ∗ Y* (3.13)
úL�DSRL�QLYHOXO�VDODULXOXL�QRPLQDO�GH�HFKLOLEUX�
W* = (w/P)* ∗ P* (3.14)
5HOD LD�HFKLOLEUXOXL�JHQHUDO�������HVWH��GH�IDSW��R�HFXD LH�vn i,
SULQ�D�F UHL�UH]ROYDUH�VH�RE LQH�QLYHOXO�GH�HFKLOLEUX�DO�GREkQ]LL��L ��
úL� DSRL� QLYHOXO� GH� HFKLOLEUX� DO� LQYHVWL LLORU�� , � �GLQ� �������� úL� DO�
economiilor, S* (din (3.8)).
&RQH[LXQLOH� vQWUH� LQGLFDWRULL� GH]YROW ULL� HFRQRPLFH� úL�
algoritmul de dezvoltare a modelului neoclasic sunt prezentate în
figura 49.
Fig. 49 Mecanismul echilibrului economic
0RGHOXO�FXSULQGH�úDSWH�HFXD LL�úL�úDSWH�YDULDELOH�HQGRJHQH��
GLQ�FDUH�FLQFL�UHDOH��SURGXF LD��FHUHUHD�RIHUWD�GH�PXQF ��LQYHVWL LLOH��
salariul reDO�� UDWD�GREkQ]LL�� úL�GRX �QRPLQDOH� �QLYHOXO�SUH XULORU� úL�
salariul nominal), ultimele fiind de fapt determinate de cuantumul
PDVHL� PRQHWDUH�� 0HFDQLVPXO� HFKLOLEUXOXL� HFRQRPLF� SUHVXSXQH� úL�
�� �� �� � �� � �
� � �� ��
�� �� �� � � � � �
� � �� ��
� � �� �� � � � � � � �
� � �� �� Salariul
real Salariul nominal
Cererea/Oferta � � �� �� Gradul de ocupare
�� �� �� � �
� � �� � � � � � �� � ��
� � � �
Echilibrul sectorului monetar
�� �� ��
cererii de bani
Oferta de bani
Consumul
Economii � � �� �� � � ��
Rata dobânzii
�� �� �� � �
� �� �� � � �
�� �� �� � �
economii
Echilibrul sectorului monetar
HYLGHQ LD] � XQ� ODQ �GH� FDX]DOLW L�� GLQ� FDUH� XQHOH� VXQW�H[FOXVLY�GH�
QDWXU �ILQDQFLDU-PRQHWDU �
− JUDGXO� GH� RFXSDUH� úL� VDODULXO� UHDO� VXQW� XQLF� GHWHUPLQDWH� GH�
HFKLOLEUXO� GH� SH� SLD D� PXQFLL�� FDUH� HVWH� LQGHSHQGHQW� úL�
determinant în raport cu restul economiei;
− SURGXF LD�HVWH�GHWHUPLQDW �GH�GHSHQGHQ D�GH�IRU D�GH�PXQF ��SH�
baza grDGXOXL�GH�RFXSDUH�D�DFHVWHLD�vQ�FRQGL LL�GH�HFKLOLEUX�
− HFRQRPLLOH� úL� LQYHVWL LLOH��FD� úL� UDWD�GREkQ]LL�� VXQW�GHWHUPLQDWH�
GH� IRUPD� GH� GHSHQGHQ � D� ORU� úL� LQGHSHQGHQW� GH� FHOHODOWH�
FRQGL LL�GH�HFKLOLEUX�
− HFKLOLEUXO�RIHUWHL�FHUHULL�GH�EDQL�GHWHUPLQ �QLYHOXO�SUH XULORU�SH�
ED]D�YROXPXOXL�GH�HFKLOLEUX�DO�SURGXF LHL���
ÌQ�SUH]HQWDUHD�DFHVWRU�FDX]DOLW L�D�IRVW�LQWURGXV�LQGLFDWRUXO�
″grad de ocupare″��UHIHULWRU�OD�IRU D�GH�PXQF ��SULQ�FDUH�VH�GRUHúWH�
H[SULPDUHD� P VXULL� vQ� FDUH� HVWH� XWLOL]DW� SRWHQ LDOXO� GH� PXQF ��
ModHOXO� QX� XWLOL]HD] � vQ� PRG� H[SUHV� DFHVW� LQGLFDWRU�� HO� SRDWH� IL�
GHWHUPLQDW� FD�R�FRQVHFLQ �D� HFKLOLEUXOXL�GH�SH�SLD D�PXQFLL� �FDUH�
SHUPLWH� RE LQHUHD� QLYHOXOXL� GH� HFKLOLEUX� DO� IRU HL� GH� PXQF �� úL� D�
P ULPLL��HYLGHQW�H[RJHQH��D��SRSXOD LHL�DFWLYH�GLVSRQLELOH��Hxpresie
D�SRWHQ LDOXOXL�GH�PXQF �D�HFRQRPLHL�VWXGLDWH���
0RGHOXO� SUH]LQW � SURSULHW L� LQWHUHVDQWH� SULYLQG�
FRPSRQHQWHOH�úL�SROLWLFLOH�ILQDQFLDU-monetare:
(i) sectorul financiar-monetar este ″lipit″, nu este integrat efectiv în
PRGHO��OHJ WXULOH�VDOH�FX�UHVWXO�economiei fiind limitate strict la
YROXPXO� SURGXF LHL�� DVWIHO� F � SLD D� ILQDQFLDU � DSDUH� FD� R� SLD �
DSDUWH��UXSW �GH�FRQWH[WXO�JHQHUDO�DO�SLH HL�
(ii) FRPSRQHQWHOH� ILQDQFLDUH� VXQW� LQWURGXVH� SULQ� PDVD� PRQHWDU �
�YDULDELO � H[RJHQ ��� SULQ� HFRQRPLL�� LQYHVWL LL� úL� UDWa dobânzii,
FDUH�IRUPHD] �R�VWUXFWXU �QHOHJDW �GH�UHVWXO�PRGHOXOXL�
(iii) SROLWLFD� EXJHWDU � QX� HVWH� HILFLHQW �� GHRDUHFH� FUHúWHUHD�
LQYHVWL LLORU� SXEOLFH� QX�GXFH� OD� FUHúWHUHD�SURGXF LHL�� FL� GRDU� OD�
PRGLILFDUHD�VWUXFWXULL�HL��DVWIHO��vQ�FRQGL LLOH�vQ�FDUH�ILVFDOLWDtea
HVWH�GDW �úL�QX�VH�PRGLILF ��YHQLWXULOH�VWDWXOXL�VXQW�GHWHUPLQDWH�
de gradul de ocupare de care depind atât veniturile menajelor,
FkW� úL� DOH� SURGXF WRULORU�� GDF � VH� VWDELOHúWH� HFKLOLEUXO� SLH HL�
muncii la un nivel al gradului de ocupare sub cel preconizat,
YHQLWXULOH� EXJHWXOXL� YRU� IL�PDL�PLFL�� vQ� FRQVHFLQ �� LQYHVWL LLOH�
SXEOLFH�� FD� úL� FRQVXPXO� SXEOLF� �JXYHUQDPHQWDO�� vQ�JHQHUDO�� QX�
VH�YRU�SXWHD�vQI SWXL�VDX�PDMRUD�GHFkW�SULQ�vQGDWRUDUHD�VWDWXOXL��
FD�XUPDUH�� UDWD�GREkQ]LL�FUHúWH�úL� VH�DFFHQWXHD] � WHQGLQ D�spre
HFRQRPLL� úL� LPSOLFLW� GH� GLPLQXDUH� D� FRQVXPXOXL�� vQWUXFkW�
FRQVXPXO�JXYHUQDPHQWDO�FUHúWH��VH�SURGXFH�GRDU�R�FRPSHQVDUH�
vQWUH�XQD�úL�DOWD�GLQWUH�FRPSRQHQWHOH�FRQVXPXOXL��FHO�SULYDW�úL�
FHO� SXEOLF�� úL�� GHFL�� GRDU� R�PRGLILFDUH� D� VWUXFWXULL� FRQVXPXOXL�
global� vQ� VHQVXO� FUHúWHULL� SRQGHULL� FHOXL� SXEOLF� úL� DO� UHGXFHULL�
ponderii celui privat.
(iv) SROLWLFD� PRQHWDU � QX� HVWH� HILFLHQW �� GHRDUHFH� DIHFWHD] �
YDULDELOHOH��LQGLFDWRULL��QRPLQDOH�úL�QX�SH�FHOH�UHDOH��DVWIHO��OD�R�
SURGXF LH� GDW �� FUHúWHUHD� RIHUWHL� PRQHWDUH� GHWHUPLQ � FUHúWHUHD�
SUH XULORU�� LPSOLFLW� D� VDODULLORU� QRPLQDOH� �FD� SUH � DO� IRU HL� GH�
PXQF �� vQ� YHGHUHD� S VWU ULL� VDODULLORU� UHDOH�� vQ� FD]� F � DFHVWHD�
VFDG��VH�YD�GLPLQXD�úL�FHUHUHD�GH�PXQF �úL�DWXQFL�SURGXF LD�VH�
va diminua, accentuând efectul nefavorabil al ofertei majorate
GH� EDQL�� GDF �� GLPSRWULY �� RIHUWD� GH� EDQL� VH� UHGXFH�� DWXQFL�� vQ�
FRQGL LLOH�XQHL�SURGXF LL�GDWH���SUH XULOH�VH�PLFúRUHD] ��LPSOLFLW�
SUH XO� PXQFLL� �FX� DWkW� PDL� PXOW� GDF � VH� FRQVLGHU � GDW�IL[DW�
VDODULXO� QXO��� DVWIHO� vQFkW� JUDGXO� GH� RFXSDUH� VH� S VWUHD] � úL�� vQ�
FRQVHFLQ ��úL�SURGXF LD�
(v) FD�R� FRQVHFLQ � D�SROLWLFLL�PRQHWDUH� LQHILFLHQWH� VH�SRW�SXQH� vQ�
HYLGHQ �HIHFWHOH�QHGRULWH� vQ�FH�SULYHúWH�SURGXF LD��DVWIHO��GDF �
VDODULXO�QRPLQDO�FUHúWH�PDL�OHQW�GHFkW�SUH XULOH��DWXQFL�VH�UHGXFH�
VDODULXO� UHDO� úL� RIHUWD� GH� PXQF �� FX� HIHFWH� vQ� GLPLQXDUHD�
SURGXF LHL��QRLOH� FRQGL LL�GH�SH�SLD D�PXQFLL� �RIHUWD�PDL�PLF ��
GXF� OD� FUHúWHUHD� UHODWLY � D� FHUHULL� GH� PXQF �� FX� HIHFWH� vQ�
FUHúWHUHD� SUH XOXL� PXQFLL� úL� D� FRVWXOXL� SURGXF LHL�� FHHD� FH� vL�
GHVFXUDMHD] �SH�SURGXF WRUL�
MRGHOXO�SUH]LQW � úL�DOWH�SURSULHW L��SULYLQG�IRORVLUHD�IRU HL�
GH� PXQF � úL� VHQVLWLYLWDWHD� SURGXF LHL� QXPDL� OD� ″stimulii reali″,
DVXSUD� F URUD� QX� LQVLVW P� GHRDUHFH� FRPSRQHQWHOH� GH� QDWXU �
financiar-PRQHWDU �VXQW�PDL�SX LQ�SUH]HQWH�úL�DFWLYH�
10.2. Conexiunile financiar monetare în abordarea
NH\QHVLVW
$ERUGDUHD� NH\QHVLVW � VH� ED]HD] � SH� PRGHOXO� úFROLL�
QHRFODVLFH� úL� SH� YDORULILFDUHD�XQRUD�GLQ�FULWLFLOH� DGXVH�DFHVWXLD�GH�
F WUH� HFRQRPLúWLL� ″QHRUWRGRFúL″� �FHL� FH� VXQW� vQ� FRQWUDGLF LH� FX�
LSRWH]HOH�� PHFDQLVPHOH� úL� FRQFOXziile invocate sau formulate de
DFHDVW � úFRDO �� FXP� VXQW� 6LPRQ� GH� 6LVPRQGL�� 7KRPDV� 5REHUW�
Malthus, John Atkinson Hobson sau Jan Gesel.
ÌQ�FH�SULYHúWH�PRGHOXO�úFROLL�QHRFODVLFH��.H\QHV�vO�UH LQH�FD�
SH�XQ�FD]�SDUWLFXODU�vQ�VHQVXO�F �XWLOL]DUHD�GHSOLQ �D�IRU HL�GH�PXQF �
HVWH�R�H[FHS LH�úL�QX�R�UHJXO ��UHJXOD�HVWH�RFXSDUHD�LQFRPSOHW ��
(FRQRPLúWLL� ″QHRUWRGRFúL″� �KHWHURGRFúL�� VXQW� FHL� FDUH�
IRUPXOHD] � XQHOH� PHFDQLVPH� VDX� OHJLW L� DOH� HFRQRPLHL� FH�
FRQWUDYLQ� úFROLL� FODVLFH�QHRFODVLFH�� GLQ� FDUH�� vQ� WLPS�� XQHOH� V-au
GRYHGLW� D� IL� PDL� DSURDSH� GH� UHDOLWDWHD� HFRQRPLF ��8QD� GLQ� WH]HOH�
DGRSWDWH� GH� .H\QHV� GH� OD� DFHúWL� ″QHRUWRGRFúL″� �vQ� VSH � GH� OD�
6LVPRQGL��HVWH�F �SURGXVXO�DQXDO�QX�VH�LGHQWLILF �FX�YHQLWXO�DQXDO�úL�
F � LSRWH]D� HJDOLW LL� ORU� SRDWH� IL� DFFHSWDW � GRDU� FD� R� LSRWH] �
VLPSOLILFDWRDUH�� 0 ULPHD� YHQLWXOXL� DQXDO� HVWH� GHWHUPLQDW � FD�
GLIHUHQ � vQWUH� YDORDUHD� SURGXF LHL� úL� FRVWXO� V X�� IRUPDW� GLQ�
FRQVXPXO� LQWHUPHGLDU� úL� DPRUWL]DUH� VDX� FD� VXP � vQWUH� FRVWXO�
IDFWRUXOXL�PXQF � úL�SURILW��&HOH�PDL� FRQVLVWHQWH� REVHUYD LL� FULWLFH,
DGDSWDWH� GH� .H\QHV�� VH� UHIHU � OD� PHFDQLVPXO� UHOD LHL� FRQVXP-
SURGXF LH�� vQ� FDUH� UROXO� SULPRUGLDO� HVWH� DWULEXLW� FHOXL� GLQWkL�
(Hobson); de asemenea, teza lui Malthus privind rolul consumului
vQ�UDSRUW�FX�SURGXF LD��UHGXFHUHD�FRQVXPXOXL�SRDWH�EORFD�SURGXF LD
GHRDUHFH� HVWH� HFKLYDOHQW � FX� GLPLQXDUHD� �GLVSDUL LD� GHEXúHHORU��
UHGXFHUHD� DFHVWXLD�� PDL� DOHV� vQ� SHULRDGD� UHFHVLXQLL�� vQJUHXQHD] �
SURFHVXO� GH� DPHOLRUDUH� D� VW ULL� HFRQRPLHL� DWkW� SULQ� IHQRPHQXO�
LQVXILFLHQ HL�GHEXúHHORU��FkW�úL�SULQ�IDSWXO�F �JHQHUHD] �HFRQRPii în
FUHúWHUH��FD�GLIHUHQ �vQWUH�YHQLW�úL�XQ�FRQVXP�vQ�VF GHUH���FHHD�FH�
FUHHD] �SUHVLXQL� LQYHVWL LRQDOH��FHL�FH�HFRQRPLVHVF�VXQW�GRUQLFL�V �
LQYHVWHDVF �SHQWUX�D-úL�YDORULILFD�HFRQRPLLOH��vQWU-un mediu în care
deja capitalul este în exces în raport cu evROX LD�FHUHULL�GH�FRQVXP��
$FHVW�PHFDQLVP�HVWH�FRPSOHWDW�SULQ�REVHUYD LD�OXL�+REVRQ��F �VXUVD�
capitalului (a dimensiunii capitalului angajat) este de fapt un
U VSXQV�OD�VWLPXOXO�FHUHULL��LPSOLFLW�FRQVXPXOXL��DFWXDOH�úL�YLLWRDUH�
În planul sectorului financiar-PRQHWDU� .H\QHV� DGRSW � WH]D�
OXL� *HVHO� SULYLQG� IDSWXO� F � UDQGDPHQWXO� FDSLWDOXOXL� QX� SRDWH� IL�
LGHQWLILFDW� FX� UDWD� GREkQ]LL�� REVHUYD LD�� FRUHFW � vQ� IRQG� úL� TXDVL-
XQDQLP�DFFHSWDW �D]L��HVWH�PRWLYDW � vQV �GH�*HVHO�� vQ�PRG�OLPLWDW��
doar prin factori psihologiFL��'LIHUHQ LHUHD�HVWH�IRUPXODW �GH�*HVHO�
pe baza naturii fenomenologice a celor doi indicatori: randamentul
capitalului este un fenomen tehnico-economic, efect al progresului
teKQLF�� RUJDQL] ULL� vQWUHSULQGHULL� úL� FRQGL LLORU� GH� H[SORDWDUH�� UDWD�
dobânzii este un fenomen pur monetar.
)XQF LD� RIHUWHL� JOREDOH� úL� IXQF LD� FHUHULL� JOREDOH� H[SULP �
OHJ WXUD� vQWUH� QLYHOXO� RIHUWHL� JOREDOH� �2*��� UHVSHFWLY� FHUHULL� JOREDOH�
�&*���úL�JUDGXO�GH�RFXSDUH��FXDQWLILFDW�SULQ�QXP UXO�FHORU�DQJDMD L��1��
OG = OG(N) (4.1.1)
CG = CG(N) (4.1.2)
0 ULPHD� RIHUWHL� JOREDOH� HVWH� SURGXVXO� DúWHSWDW�GRULW� GH�
vQWUHSULQ] WRUL� úL� VXILFLHQW� SHQWUX� FD� HL� V � DFFHSWH� DQJDMDUHD�
UHVSHFWLYXOXL� YROXP� GH� PXQF �� LPSOLFLW� D� FDSLWDOXOXL� QHFHVDU�
SURGXF LHL� úL� SH� FDUH� DFHúWLD� vO� SRW� SXQH� vQ� IXQF LXQH� vQ� WHUPHQLL�
XQXL� UDQGDPHQW� SULQ� FDUH� V � SRDW � DFFHGH� OD� XQ� SURILW� PD[LP� vQ�
FRQGL LLOH�UHVSHFWLYHL�SLH H�
0 ULPHD� FHUHULL� JOREDOH� HVWH� SURGXVXO� SH� FDUH�
vQWUHSULQ] WRULL� VSHU � V -O� RE LQ � vQ� FRQGL LL� GDWH� GH� SLD �� DVWIHO�
vQFkW�V �SRDW �UHDOL]D�YROXPXO�GRULW�DO�LQYHVWL LLORU�úL�FRQVXPXOXL�
ÌQ�PRG�RELúQXLW�XQ�SURGXF WRU�QX�SURGXFH�″pe stoc″�úL��GLQ�
acest motiv GH�UD LRQDOLWDWH��SURGXF LD�HVWH�HJDO �FX�RIHUWD��9ROXPXO�
SURGXF LHL�DSUR[LPHD] �ELQH�SURGXVXO�RE LQXW�GH� vQWUHSULQ] WRU��FD�
úL� YHQLWXULOH� RE LQXWH� GH� DJHQ LL� HFRQRPLFL� vQ�JHQHUDO�� DVWIHO� F � VH�
introduce ca IXQF LH�GH�SURGXF LH�GHSHQGHQ D�
Y = h(N), cu h′>0, (4.2)
XQGH�1� DUH� VHQVXO�GH�FHUHUH�GH�PXQF �� DGLF �1D��SRWULYLW�QRWD LHL�
folosite în modelul neoclasic.
)XQF LD� GH� FRQVXP� H[SULP � OHJ WXUD� vQWUH� FRQVXP� �&�� úL�
venit (Y):
C = C(Y) (4.3)
Dintre factorii obiectivi (patrimoniul, fiscalitatea, rata
GREkQ]LL� ú�� D�� P�� G��� úL� VXELHFWLYL� �SVLKRORJLFL�� FDUH� SRW� IL�
FRQVLGHUD L� D� GHWHUPLQD� FRQVXPXO�� .H\QHV� VH� RSUHúWH� DVXSUD�
YHQLWXOXL��VSUH�GHRVHELUH�GH�FODVLFL�FDUH�H[SOLF �YDULD La consumului
SULQ�YDULD LD�UDWHL�GREkQ]LL���PRWLYkQGX-úL�DOHJHUHD�SULQ�DVFHQGHQ D�
YHQLWXOXL��SULQ�LPSDFWXO�PDL�PRGHVW�DO�DOWRU�IDFWRUL�RELHFWLYL�úL�SULQ�
TXDVLFRQVWDQ D�SH�WHUPHQ�VFXUW�D�IDFWRULORU�VXELHFWLYL�
3H�ED]D�DFHVWHL�GHSHQGHQ H�������úL�vQ�OHJ WXU �FX�HD��.H\QHV�
IRUPXOHD] � OHJHD�SVLKRORJLF � IXQGDPHQWDO ��GDF �YHQLWXULOH�FUHVF��
DWXQFL� FUHúWH� úL� FRQVXPXO�� vQWUH� FHOH� GRX � FUHúWHUL� S VWUkQGX-se
UHOD LD�GH�RUGLQH�
0 < ∆C < ∆Y, (4.4)
unde ∆ este un operator GH�YDULD LD�DEVROXW ��VLPLODU�FDSLWROXO������
UHOD LLOH�������- (8.4)).
&RQVHFLQ HOH�DFHVWHL�OHJ WXUL�VXQW�
(i) SRVLELOLWDWHD�GH�D�GHILQL�vQFOLQD LD�PDUJLQDO �VSUH�FRQVXP
c = ∆C/∆Y, cu c∈(0,1); (4.5)
(ii) GDF � JUDGXO� GH� RFXSDUH� FUHúWH�� vQ� FRQGL LL� QRUPDOH� GH� SLD ��
DWXQFL� FUHVF� úL� YHQLWXULOH�� LDU� vQFOLQD LD�PDUJLQDO �VSUH�FRQVXP�
VH�GLPLQXHD] �
(iii) XWLOL]DUHD�YHQLWXOXL�SUHVXSXQH�XQ�SURFHV�GH�FRQVXP�úL�XQXO�GH�
HFRQRPLVLUH�� GH]HFRQRPLVLUHD� HVWH� VLWXD LD� vQ� FDUH� FRQVXPXO�
este mai mare decât veQLWXO� úL� DSDUH� SH� IRQGXO� GLPLQX ULL�
YHQLWXOXL�� DWXQFL� FkQG� DFHVWD� FRERDU � VXE� XQ� DQXPLW� QLYHO��
SURFHVXO� HVWH� UH]XOWDWXO� WHQGLQ HL� DJHQ LORU� HFRQRPLFL� GH� D-úL�
S VWUD�VWDQGDUGXO�GH�YLD �DWLQV�vQDLQWH�FD�YHQLWXO�V �vQFHDS �V �
VFDG �
(iv) FRPSOHPHQWDUD� vQFOLQD LHL marginale spre consum este
vQFOLQD LD�PDUJLQDO �VSUH�HFRQRPLL�
Y
S
Y
CYc1s
∆∆=
∆∆−∆=−= , (4.6)
������XQGH�6�UHSUH]LQW �HFRQRPLLOH��<� �&�6�úL�∆Y = ∆C+∆S (4.7)
*UDGXO� GH� RFXSDUH� QX� SRDWH� FUHúWH� GHFkW� vQ� FRUHOD LH� FX�
crHúWHUHD�LQYHVWL LLORU��GDF �DFHVWHD�GLQ�XUP �QX�FUHVF��vQVHDPQ �F �
DFHODúL�FDSLWDO�VH�SXQH�vQ�PLúFDUH�FX�XQ�YROXP�GH�PXQF �PDL�PDUH��
FHHD� FH� SHQWUX� vQWUHSULQ] WRU� vQVHDPQ � FRVWXUL� VXSOLPHQWDUH� úL��
implicit, profit mai mic, deoarece rezultatul fizic al actiYLW LL�QX�VH�
PRGLILF �
)DFWRUXO� FDUH� UHJOHD] � FRUHOD LD� vQWUH� YDULD LD� JUDGXOXL� GH�
RFXSDUH�úL�YDULD LD�LQYHVWL LLORU��SUHFXP�úL�HIHFWHOH�DFHVWHL�FRUHOD LL�
HVWH�vQFOLQD LD�PDUJLQDO �VSUH�FRQVXP��'DF ��vQ�FRQGL LL�GH�FUHúWHUH�
D�JUDGXOXL�GH�RFXSDUH�úL��LPSOLFLW��D�YHQLWXOXL��DFHDVW �vQFOLQD LH�QX�
VH�PRGLILF ��QX�VFDGH���DWXQFL�FRQVXPXO��FD�úL�HFRQRPLLOH�FUHVF�vQ�
DFHODúL� ULWP� FX� YHQLWXO�� 6SRUXO� GH� HFRQRPLL� QX� HVWH� vQ�P VXU � V �
DVLJXUH� XQ� VSRU� VXILFLHQW� LQYHVWL LLORU�� DFHVWHD� QX� SRW� JHQHUD� R�
vPEXQ W LUH� VXILFLHQW � D� UDQGDPHQWXOXL�PXQFLL�� DVWIHO� vQFkW� VXUVD�
GH� YHQLWXUL� VXSOLPHQWDUH� QX� HVWH� VXILFLHQW �� LDU� DJHQ LL� HFRQRPLFL�
SURGXF WRUL� vúL� GLPLQXHD] � FHUHUHD� GH� PXQF � úL� VFDGH� LPSOLFLW�
gradul de ocupare.
3H� GH� DOW � SDUWH�� GDF � vQFOLQD LD� PDUJLQDO � VSUH� FRQVXP�
scDGH�SUHD�PXOW��FRQVXPXO�YD�FUHúWH�vQ�SUHD�PLF �P VXU �vQ�UDSRUW�
FX�HFRQRPLLOH��DVWIHO� vQFkW�� OD� LQYHVWL LL�FUHVFkQGH�úL�� LPSOLFLW�� OD�R�
SURGXF LH� FUHVFkQG �� VH� YD� IRUPXOD� SH� SLD � R� FHUHUH� LQVXILFLHQW �
FDUH� YD� JHQHUD� GLPLQXDUHD� SUH XULORU� úL� D� FkúWLJXULORU
vQWUHSULQ] WRULORU�� LDU� DFHúWLD� � YRU� DYHD� WHQGLQ D� V � GLPLQXH]H�
SURGXF LD�úL��vQ�FRQVHFLQ ��JUDGXO�GH�RFXSDUH�
ÌQ� WHUPHQLL� OHJ WXULL� H[SULPDWH� GH� UHOD LD� ������� YDULD LD�
consumului în raport cu venitul, fie & �′ , este:
CC
YcY
Y
′ = =→
lim∆
∆∆0
(4.8)
úL��GDF � LQHP�FRQW�GH�UHOD LD��������SXWHP�DILUPD�F
& � ′ > 0 ���úL�� ( )& �′ ∈ 0 1� , (4.9)
OXFUX�FH�GHPRQVWUHD] �QXPHULF�FRQVHFLQ D�FDOLWDWLY ��D�OHJLL
psiholoJLFH�IXQGDPHQWDOH�IRUPXODWH�SULQ�UHOD LD�������
ÌQ� FRQGL LLOH� GH� HFKLOLEUX� H[SULPDWH� GH� HJDOLWDWHD� vQWUH�
HFRQRPLL�úL�LQYHVWL LL��6� �,��úL� LQkQG�VHDPD�GH�UHOD LLOH�������- (4.9),
avem:
I = Y - C = Y - C(Y) (4.10)
din care, pULQ�GLIHUHQ LHUH��RE LQHP�
1 = − ⋅dY
dI
dC
dY
dY
dI sau
dY
dI dC dY=
−1
1 sau
kc
=−1
1 cu kc′>���úL�N> 1, (4.11)
XQGH�N� ��G<�G,� �PXOWLSOLFDWRUXO�LQYHVWL LLORU
c = dC/dY aproximat cu ∆C/∆Y.
Multiplicatorul investL LLORU� FDUDFWHUL]HD] � LQWHQVLWDWHD�
FUHúWHULL� HFRQRPLFH�� LQGLIHUHQW� GH� P ULPHD� vQFOLQD LHL� PDUJLQDOH�
VSUH� FRQVXP�� FUHúWHUHD� FX� R� XQLWDWH� D� LQYHVWL LLORU� GHWHUPLQ �
FUHúWHUHD� FX� PDL� PXOW� GHFkW� FX� R� XQLWDWH� D� YHQLWXOXL� �FRQIRUP�
��������� FX�FkW� vQFOLQD LD� HVWH�PDL�PDUH�� FX�DWkW�FUHúWHUHD�HVWH�PDL�
mare. În planul sectorului financiar-PRQHWDU�DFHDVWD�vQVHDPQ �F ��OD�
YDORUL� PLFL� DOH� vQFOLQD LHL� VSUH� FRQVXP�� DJHQ LL� HFRQRPLFL� vúL�
JHQHUHD] � VLQJXUL� UHVXUVHOH� SHQWUX� LQYHVWL LL�� GDU� HVWH� QHFHVDU �
stimularea acestora prin politici financiar-monetare, deoarece
HIHFWXO�ORU�vQ�SODQXO�FUHúWHULL�HFRQRPLFH�HVWH�PLF�
)XQF LD� GH� LQYHVWL LL� H[SULP � OHJ WXUD� GLQWUH� LQYHVWL LL� úL�
IDFWRULL�FH�OH�GHWHUPLQ ��3RWULYLW���������XQXO�GLQ�IDFWRUL�HVWH�YHQLWXO�
<��DO WXUL�GH�FDUH�.H\QHV�LQWURGXFH��GXS �PRGHOXO�QHRFODVLF��úL�UDWD�
dobânzii (i):
I = I(Y,i) cu IY′>���úL�,i′< 0 (4.12)
,QWURGXFHUHD� UDWHL� GREkQ]LL� FD� IDFWRU� DO� LQYHVWL LLORU� HVWH�
PRWLYDW � GH� IDSWXO� F � DFHVWD� HVWH� OLPLWD� VXSHULRDU � D� HILFLHQ HL�
marginale a capitaOXOXL�úL�FDUH�VH�DWLQJH�QXPDL�vQ�FRQGL LLOH�vQ�FDUH�
SURILWXO� HVWH�PD[LP�� ÌQ�DFHVWH�FRQGL LL�� GDF �HILFLHQ D�PDUJLQDO � D�
capitalului este mai mare decât rata dobânzii, atunci economiile se
YRU� vQGUHSWD� VSUH� LQYHVWL LLOH� UHDOH� �vQWUHSULQGHUL�� HFKLSDPHQWH��
utilaje etc.), astfel încât, printr-R� SURGXF LH� VXSOLPHQWDU �� UDSRUWXO�
FHUHUH�RIHUW � YD� GXFH� OD� GLPLQXDUHD� SUH XULORU� GH� YkQ]DUH� úL�
HILFLHQ D�FDSLWDOXOXL� �LQFOXVLY�FHD�PDUJLQDO �� VH�YD�PLFúRUD��'DF ��
GLPSRWULY �� HILFLHQ D�PDUJLQDO � D� FDSLWDOXOXL� HVWH� PDL�PLF � GHFkW�
rata dobânzii, atunci economiile se vor îndrepta spre plasamente
(depozite bancare) astfel încât, printr-XQ� UHFXO� DO� SURGXFWLYLW LL��
UDSRUWXO� FHUHUH�RIHUW � YD� GXFH� OD� FUHúWHUHD�SUH XULORU�GH�YkQ]DUH� úL�
HILFLHQ D�FDSLWDOXOXL��LQFOXVLY�FHD�PDUJLQDO ��VH�YD�P UL�
,QYHVWL LD� SRDWH� IL� FRQVLGHUDW � FD� ILLQG� SUH XO� FDSLWDOXOXL�
�S.��� D� F UXL�DFFHSWDUH�GH�F WUH� vQWUHSULQ] WRU� HVWH�GHWHUPLQDW �GH�
randamentul capitalului (rK):
I = pK = f(rK), cu f′> 0. (4.13)
3UH XO� FDSLWDOXOXL� HVWH� GDW� GH� YDORDUHD� DFWXDO � D� úLUXOXL� GH�
HIHFWH� GH� FDUH� EHQHILFLD] � vQWUHSULQ] WRUXO� SULQ� XWLOL]DUHD�
FDSLWDOXOXL��SH�GXUDWD�GH�YLD �HFRQRPLF ��G��Y��H���D�DFHVWXLD�
( )pK rk itt
d v e t
= +=
−
∑ 11
. . .
, (4.14)
unde t este indice de timp, iar rkt este efectul produs de utilizarea
capitalului în anul t. Acest efect este echivalent cu randamentul
capitalului.
)DFWRUXO�L�HVWH�HILFLHQ D�PDUJLQDO �D�FDSLWDOXOXL�úL�HVWH��SULQ�
FRQ LQXW�� DFHD� UDW � GH� GREkQG � FDUH�� DSOLFDW � VXFFHVLXQLL� GH�
randamente anuale� DOH� FDSLWDOXOXL�� IDFH� YDORDUHD� DFWXDO � D� DFHVWXL�
úLU�HJDO �FX�SUH XO�OD�FDUH�HVWH�RIHULW�D]L�DFHVW�FDSLWDO�
$FHDVW �DUJXPHQWD LH�PRWLYHD] �LQWURGXFHUHD�UDWHL�GREkQ]LL�
FD� IDFWRU� DO� LQYHVWL LHL�� GH� FDUH� VH� OHDJ � PLMORFLW� SULQ� LQWHUPHGLXO�
randamentului capiWDOXOXL��'LQ�UHOD LD��������VH�REVHUY �GHSHQGHQ D�
LQYHUV � vQWUH� SUH XO� FDSLWDOXOXL� �HFKLYDOHQWXO� LQYHVWL LHL�� úL� UDWD�
dobânzii.
)XQF LD�FHUHULL�GH�EDQL�HVWH�R�IXQF LH�FH�IDFH�OHJ WXUD�vQWUH�
FHUHUHD� GH� EDQL� �0G��� SH� GH� R� SDUWH�� úL� YROXPXO� GH� DFWLYLWDWH�
(exSULPDW�SULQ�<��úL�UDWD�GREkQ]LL��L���SH�GH�DOW �SDUWH�
ÌQ�VFRSXO�GHILQLULL�DFHVWHL�IXQF LL��.H\QHV�LQWURGXFH�QR LXQHD�
GH�SUHIHULQ �SHQWUX�OLFKLGLW L��H[SULPDW �SULQ�PRWLYHOH�SHQWUX�FDUH�
DJHQ LL�HFRQRPLFL�IRUPXOHD] �FHUHUH�GH�EDQL�
− PRWLYXO�WUDQ]DF LLORU��FX�FkW�YROXPXO�GH�WUDQ]DF LL�HVWH�PDL�PDUH�
úL�� LPSOLFLW��QLYHOXO�YHQLWXULORU� VRFLDOH�UH]XOWDWH��FX�DWkW�DJHQ LL�
economici vor avea nevoie de sume mai mari de bani pentru a
le rula:
Mdt = Mdt(Y), MdtY′> 0, (4.15)
unde Mdt este cerHUHD�GH�EDQL�JHQHUDW �GH�YROXPXO�WUDQ]DF LLORU�
− PRWLYXO�SUHFDX LHL��FX�FkW�YROXPXO�GH�WUDQ]DF LL�HVWH�PDL�PDUH�
úL��LPSOLFLW��YROXPXO�YHQLWXULORU�VRFLDOH�UHDOL]DWH��FX�DWkW�UH]HUYD�
SH�FDUH�úL-R�FRQVWLWXLH�DJHQ LL�HFRQRPLFL�HVWH�PDL�PDUH�
Mdp = Mdp(Y), MdpY′> 0, (4.16)
− PRWLYXO�VSHFXOD LHL��FX�FkW�UDWD�GREkQ]LL�SH�SLD �HVWH�PDL�PDUH��
FX� DWkW� WHQGLQ D� DJHQ LORU� HFRQRPLFL�GH� WLS�8&(�úL�8&6� �YH]L�
FDSLWROXO� ����� GH� D� VSHFXOD� GLVSRQLELOLW LOH� ORU� HVWH�PDL�PLF ��
deoarece plasamentele bancare sunt suficient de atractive din
punct de vedere al surplusurilor de valoare (dobânda) pe care le
SURPLW��vQ�DFHVWH�FRQGL LL��FHUHUHD�GH�EDQL�SHQWUX�VSHFXOD LL�YD�IL�
PDL�PLF �
Mds = Mds(i), Mdsi′< 0, (4.17)
0RWLYXO� SUHFDX LHL� HVWH� FRQVLGHUDW� GH� PXO L� HFRQRPLúWL� FD�
ILLQG� GHWHUPLQDW�� FHO� SX LQ� vQ� HJDO � P VXU �� GH� DWUDF LD� VDX�
DYHUVLXQHD� ID � GH� ULVF� D� DJHQ LORU� HFRQRPLFL�� DGLF � GH� XQ� IDFWRU�
VXELHFWLY��'LQ�DFHVW�PRWLY��FHUHUHD�GH�EDQL�SHQWUX�SUHFDX LH�SRDWH�
IL� LQWURGXV � FD� R� YDORDUH� H[RJHQ �� R� FRQVWDQW � FDUH� YD�PRGLILFD�
cererea de bani independent de factorii cauzali variabili pe care
PRGHOXO� vL� LD� vQ� FRQVLGHUDUH��$VWIHO�� vQ�PRGHO� QX� VH� OXFUHD] � FX�
FHUHUHD� WRWDO � GH� EDQL� 0G�� FL� FX� GLIHUHQ D� GLQWUH� DFHDVWD� úL�
constanta cererii de bani pHQWUX�SUHFDX LH�
Md1 = Md - Mdp, cu Mdp = constant, exogen (4.18)
6SHFXOD LD� HVWH� GHILQLW � FD� ILLQG� GRULQ D� GH� D� SURILWD� GH�
SUHWHQ LD�GH�D�úWL�FHHD�FH�YLLWRUXO�UH]HUY �SLH HL��HYROX LHL�DFHVWHLD��
&HUHUHD�WRWDO �GH�EDQL�HVWH�DVWIHO�
Md = Mdt + Mdp + Mds,
FDUH� SRDWH� IL� IRUPDOL]DW � SULQ� GRX � FRPSRQHQWH� GHSHQGHQWH�
factorial:
Md = f(Y) + g(i), cu MdY′>���úL�0Gi′< 0 (4.19)
ÌQ� FHHD� FH� SULYHúWH� RIHUWD� GH� EDQL�� 0V�� DFHDVWD� HVWH�
FRQVLGHUDW �FD�R�P ULPH�H[RJHQ ��GDW �GH�F WUH�%DQFD�1D LRQDO �
Ms = dat (4.20)
Modelul lui Keynes include:
− IXQF LD�FHUHULL�GH�EDQL�������
− oferta de bani (4.20)
− HFXD LD�GH�HFKLOLEUX�D�SLH HL�PRQHWDUH�
Md = Ms (4.21)
− IXQF LD�GH�FRQVXP������
− IXQF LD�GH�LQYHVWL LL�������
− IXQF LD�GH�SURGXF LH������
− FRQGL LD� GH� RSWLP� SHQWUX� SURGXF WRU� GH� IRUPD� ������� LGHQWLF �
cu cea din modelul neoclasic
− HFXD LD�úRPDMXOXL�
ù� �3'�- N* , (4.22)
XQGH� ù� HVWH� P ULPHD� úRPDMXOXL�� 3'� HVWH� SRSXOD LD� GLVSRQLELO �
�RIHUWD�GH�PXQF ��úL�1 �HVWH�FHUHUHD�GH�PXQF �vQ�FRQGL LL�GH�
HFKLOLEUX��DúD�FXP�UH]XOW �GLQ�IXQF LD�GH�FHUHUH�GH�PXQF ��6SUH�
deosebire de modelul neoclasic,� IXQF LD� GH� FHUHUH� GH� PXQF �
HVWH�IRUPXODW �GLQ�IXQF LD�GH�SURGXF LH��FD�LQYHUV �D�DFHVWHLD�
ND =[ ] ( )Yh 1− (4.23)
− HFXD LD�GH�VWUXFWXU �D�YHQLWXOXL�
Y = C + S (4.24)
− HFXD LD� GH� HFKLOLEUX� PDFURHFRQRPLF� vQ� DEVHQ D� UHOD LLORU�
economice externe:
S = I (4.25)
'LQ�UHOD LLOH������������������������VH�RE LQH�
i = [ ] ( )( )g Ms f Y−
−1
, (4.26)
unde []⋅ −1 �VHPQLILF �LQYHUVD�IXQF LHL�[]⋅ .
)XQF LD� GH� LQYHVWL LL� VH� UHVFULH� FD� R� IXQF LH� GH� R� VLQJXU �
YDULDELO ��UHVSHFWLY�<��DGLF �
I = I [ ] ( )( )( )Y g Ms f Y,−
−1
.
3H�ED]D�UHOD LLORU���������������úL��������VH�RE LQH�R�HFXD LH�vQ�
Y de forma:
C(Y)+I [ ] ( )( )( )Y g Ms f Y,−
−1
= Y,
SULQ�D� F UHL� UH]ROYDUH� VH�RE LQH�QLYHOXO�GH�HFKLOLEUX�DO�YHQLWXULORU��
fie Y*.
&X� DMXWRUXO� OXL� < � VH� RE LQ� YDORULOH� GH� HFKLOLEUX� SHQWUX�
GREkQG ��ILH�L ��GLQ����������úL�SHQWUX�FRQVXP��ILH�& ��GLQ���������&X�
DMXWRUXO�OXL�< �úL�L �VH�RE LQ�QLYHOHOH�GH�HFKLOLEUX�SHQWUX�FHUHUHD�GH�
EDQL��0G ��GLQ��������úL�SHQWUX�LQYHVWL LL��, ��GLQ���������
&X� DMXWRUXO� OXL�< � VH� RE LQH� GLQ� IXQF LD� FHUHULL� GH�PXQF �
(4�����QLYHOXO�GH�HFKLOLEUX�DO�FHUHULL�GH�PXQF ��1D ��LDU�GLQ�FRQGL LD�
GH�RSWLP�D�SURGXF WRUXOXL� �������FX�DMXWRUXO�YDORULL�1D ��VH�RE LQH�
nivelul de echilibru al salariului real, (w/P)* = h′( ND ��� 1RW P�
GHRVHELUHD��IRUPDO �ID �GH�UHOD LD��������vQ�FDUH�IXQF LD�GH�SURGXF LH�
este Y(N) cu derivata Y′(N), în timp ce în modelul lui Keynes am
IRORVLW� SHQWUX� IXQF LD� GH�SURGXF LH�QRWD LD� K�1��FX�GHULYDWD� K′(N).
5 PkQH� YDODELO � REVHUYD LD� IRUPXODW � OD� PRGHOXO� QHRFODVLF� vQ�
OHJ WXU �FX�IXQF LD�GH�SURGXF LH�
În fine,� SH� ED]D� UHOD LHL� �������� VH� SRDWH� GHWHUPLQD� QLYHOXO�
úRPDMXOXL� vQ� FRQGL LL� GH� HFKLOLEUX�� 3RSXOD LD� GLVSRQLELO � HVWH�� GH�
DVHPHQHD��R�P ULPH�H[RJHQ ��GHWHUPLQDW �vQ�SULPXO�UkQG�GH�IDFWRUL�
GH�QDWXU �GHPRJUDILF �� ÌQWU-R�DQDOL] �PDL�FRPSOH[ �SRW�IL�SXVH� vQ�
evidHQ � GHSHQGHQ H� DOH� DFHVWXL� LQGLFDWRU� GH� YDULDELOH� HFRQRPLFH��
FXP�VXQW�YHQLWXO��VDODULXO�UHDO�ú��D��P��G�
&RQH[LXQLOH� vQWUH� LQGLFDWRULL� GH]YROW ULL� HFRQRPLFH� úL�
algoritmul de rezolvare a modelului sunt prezentate în figura 50.
0RGHOXO�LQFOXGH�]HFH�HFXD LL�úL�WUHL�FDWHJRULL�GH�YDULDELOH�
− variabile independente, determinate de factori psihologici, între
FDUH� VH� LQFOXG�� vQFOLQD LD� PDUJLQDO � VSUH� FRQVXP��
FRPSRUWDPHQWXO� ID � GH� OLFKLGLWDWH� úL� HILFLHQ D� PDUJLQDO �
HVWLPDW �D�FDSLWDOXOXL��OD�FDUH�VH�DGDXJ �RIHUWD de bani;
− YDULDELOH� LQWHUPHGLDUH�� UDWD�GREkQ]LL��GHWHUPLQDW �GH�SUHIHULQ D�
SHQWUX�OLFKLGLWDWH�úL�GH�FDQWLWDWHD�GH�EDQL��GHWHUPLQ �OD�UkQGXO�HL�
LQYHVWL LLOH�� úL� LQYHVWL LLOH� �GHWHUPLQDWH� GH� UDWD� GREkQ]LL� úL�
determinând, la rândul lor, nivelul venitului);
− vaULDELOH�GHSHQGHQWH��YHQLWXO�úL�JUDGXO�GH�RFXSDUH�
Fig. 50 Mecanismul echilibrului economic
În afara acestor variabile, în model intervin ca date exogene
RIHUWD� GH� PXQF � �SULQ� SRSXOD LD� GLVSRQLELO ��� HFKLSDPHQWHOH� úL�
tehnicile existentH� �FDQWLWDWLY�úL�FDOLWDWLY��GHWHUPLQ � IRUPD�IXQF LHL�
GH� SURGXF LH� SULQ� UDQGDPHQWXO� FX� FDUH� SRWHQ HD] � PXQFD���
DWLWXGLQHD�PHQDMHORU�ID �GH�PXQF ��SULQ�OHJ WXUD�vQWUH�VDODULXO�UHDO�
úL� FHUHUHD� GH�PXQF �� úL� ID � GH� FRQVXP� �SULQ� vQFOLQD LD�PDUJLQDO �
spre consuP��� FD� úL� VWUXFWXUD� VRFLDO � FH� JXYHUQHD] � UHSDUWL LD�
venitului.
Fu �� �� ��
! " �# � ��
Gradul de ocupare
Productivitatea
$� ! % � � � & � $# �� � �
Salariul real
' � ! � ! � � �� $# � �
( " $� ) # &
* " # &� �� � �+ " � �, � &
* ! " �# � ��
(venitul) Cerere
� -� � . �/
0 �/ � + . � � �
Consumul
1 # �� �� ��
consum 2 3 �� & � �� ��
$� ! % � � � &
spre consum)
1 # �� �� ��
� �/ � + . � � �
2� - �� �� � �
$ � ! % � �� & �
capitalului)
1 # � � ��
cererii de bani 2 ! � -� ! � � �
pentru lichiditate)
Oferta de bani
Echilibrul �� � �
monetare
Rata dobânzii
Bibliografie:
1. Caraganciu Anatolie, Instrumentarul de cercetare a proceselor financiare, Editura Prut Internaţional, 2001
2. Stroe Radu, Modelarea deciziilor financiar-monetare, Bucureşti 3. Emil Scarlat, Nora Chirița, Cibernetica sistemelor economice. Aplicații ale
algoritmilor genetici in modelarea sistemelor cibernetice), Bucureşti, 2007