L U C R A R E A N R . 1 MATERIALE DIELECTRICE SOLIDE 1. Scopul lucrării Scopul lucrării este însuşirea metodei de determinare a permitivităţii complexe relative a materialelor dielectrice solide uzuale şi analiza comportării acesteia în frecvenţă folosind analizorul RF de impedanţă/ material, model E4991A. 2. Noţiuni teoretice Dielectricii sunt materiale care se caracterizează prin stări de polarizaţie cu funcţie de utilizare. Prin stare de polarizaţie electrică se înţelege starea materiei caracterizată prin momentul electric al unităţii de volum diferit de zero. Starea de polarizaţie poate fi temporară dacă depinde de intensitatea locală a câmpului electric în care este situat dielectricul şi poate fi de deplasare (electronică sau ionică) sau de orientare dipolară. Indiferent de mecanismul de polarizare, în domeniul liniar, interacţiunea unui dielectric izotrop cu câmpul electric este caracterizată de permitivitatea complexă relativă: (1) unde: D este inducţia electrică, E este intensitatea câmpului electric, iar , permitivitatea vidului. Dacă un material dielectric cu permitivitatea complexă relativă r , se introduce între armăturile LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF 1
Transcript
L U C R A R E A N R . 1
MATERIALE DIELECTRICE SOLIDE
1. Scopul lucrării
Scopul lucrării este însuşirea metodei de determinare a permitivităţii complexe relative a materialelor dielectrice solide uzuale şi analiza comportării acesteia în frecvenţă folosind analizorul RF de impedanţă/ material, model E4991A.
2. Noţiuni teoretice
Dielectricii sunt materiale care se caracterizează prin stări de polarizaţie cu funcţie de utilizare. Prin stare de polarizaţie electrică se înţelege starea materiei caracterizată prin momentul electric al unităţii de volum diferit de zero. Starea de polarizaţie poate fi temporară dacă depinde de intensitatea locală a câmpului electric în care este situat dielectricul şi poate fi de deplasare (electronică sau ionică) sau de orientare dipolară. Indiferent de mecanismul de polarizare, în domeniul liniar, interacţiunea unui dielectric izotrop cu câmpul electric este caracterizată de permitivitatea complexă relativă:
(1)
unde: D este inducţia electrică, E este intensitatea câmpului electric, iar
, permitivitatea vidului.
Dacă un material dielectric cu permitivitatea complexă relativă r, se introduce între armăturile unui condensator care are în vid capacitatea Co, în aproximaţia că liniile de câmp se închid în întregime prin material (efectele de margine sunt neglijabile), admitanţa la bornele condensatorului astfel format are expresia:
(2)
Schema echivalentă a condensatorului cu material dielectric şi diagrama fazorială sunt date în Figura 1.
Din schema echivalentă se observă că partea reală a permitivităţii complexe relative caracterizează dielectricul din punct de vedere al proprietăţilor sale de a se polariza (indiferent de mecanismul de polarizare) şi are ca efect creşterea de '
r ori a capacităţii condensatorului la
aceleaşi dimensiuni geometrice, capacitatea condensatorului obţinut fiind :
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF1
L U C R A R E A N R . 1Ce = '
rCo (3)
Figura 1. Schema echivalentă şi diagrama fazorială pentru un condensator cu
dielectric între armături
Partea imaginară a permitivităţii complexe relative ''r, caracterizează
dielectricul din punct de vedere al pierderilor de energie în material, pierderi modelate prin rezistenţa
(4)
În diagrama fazorială din Figura 1, unghiul este unghiul dintre tensiunea U aplicată condensatorului şi curentul I care îl străbate. Complementarul unghiului de fazaj se numeşte unghi de pierderi şi se notează cu .
Se defineşte tangenta unghiului de pierderi a materialului dielectric, ca fiind raportul:
(5)
unde: Pa: puterea activă la bornele condensatoruluiPr: puterea reactivă la bornele condensatorului
Inversul tangentei unghiului de pierderi se numeşte factor de calitate al materialului dielectric şi se notează cu
(6)
Permitivitatea complexă relativă poate fi pusă şi sub forma:
(7)
În acest caz, partea imaginară ne dă o informaţie completă asupra pierderilor totale (pierderi prin polarizare, pierderi prin conducţie electrică,
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF2
L U C R A R E A N R . 1pierderi prin ionizare) în dielectric. Din punct de vedere al utilizatorului de componente, pentru materialul dielectric aceşti doi parametri 'r şi tg sunt esenţiali.
Datorită structurii fizice şi fenomenelor complexe ce se petrec în dielectric când asupra acestuia se aplică un câmp electric, permitivitatea dielectrică reală ' şi tangenta unghiului de pierderi tg sunt dependente puternic de frecvenţă şi temperatură.
În Tabelul 1 sunt date caracteristicile tipice ale câtorva materiale studiate în lucrare (măsurate la = 20 ºC si f = 50 Hz), iar în Figurile 2 şi 3 este prezentată dependenţa de frecvenţă a permitivităţii, '
r si a tangentei unghiului de pierderi, tg, la temperatura constantă de º= 20 ºC, pentru 2 materiale dielectrice uzuale: polietilentereftalat şi policarbonat.Tabelul 1
Material Tip de polarizare 'r tg
Polietilentereftalat polarizare de orientare 3 (45)·10-3
Polimetacrilat de
metil (plexiglas)" 3,5 0,020,08
Policarbonat " 3 (812)·10-4
Hârtie de conden-
sator" 6,6 (67)·10-3
Politetrafluretilenă
(teflon)
polarizare de deplasare
electronică1,92,2 (14)·10-4
3. Scurtă prezentare a aparaturii de măsură şi control
3.1 Destinaţia
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF3
Figura 2. Dependenţa de frecvenţă a lui r' si tg
pentru polietilentereftalat la temperatura de 200C
Figura 3. Dependenţa de frecvenţă a lui r' si tg
pentru policarbonat la temperatura de 200C
L U C R A R E A N R . 1Aparatul de măsură şi control cu ajutorul căruia se execută măsurarea
permitivităţii complexe relative a materialelor dielectrice este Analizorul RF de impedanţă/material, model E 4991A. Acesta este destinat pentru măsurarea impedanţei, a permitivităţii complexe relative a materialelor dielectrice şi a permeabilităţii magnetice relative a materialelor magnetice. Lucrarea se ocupă de măsurarea permitivităţii complexe relative a materialelor dielectrice solide într-o gamă largă de frecvenţe.
3.2 Configuraţia analizorului pentru măsurarea permitivităţii materialelor dielectrice
În scopul măsurării permitivităţii complexe relative a materialelor dielectrice, analizorul de materiale E 4991A foloseşte următoarele accesorii: capul de test E4991A, dispozitivul de fixare a materialelor dielectrice 16453A, suportul de fixare, tastatura, penseta, mouse-ul, proba standard de material dielectric şi probele de material dielectric solid de măsurat, Figura 4. Opţional, se foloseşte un display, care se conectează la panoul din spate al analizorului.
Figura 4 Analizorul E4991A şi accesoriile folosite la măsurarea permitivităţii
3.3 Principiul de măsurare Analizorul E 4991A măsoară şi calculează valoarea permitivităţii complexe relative a materialului dielectric solid, din valoarea capacităţi condensatorului echivalent. Condensatorul echivalent, Ce este realizat fizic din: electrozii superior si inferior ai dispozitivului pentru test, 16453A şi materialul testat (MUT - Material Under Test) MUT se poziţionează între electrozii dispozitivului de fixare pentru test, 16453A, aşa cum este prezentat în Figura 5.
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF4
L U C R A R E A N R . 1
a) b)
Figura 5 a) dispozitivul de fixare a materialului dielectric 16453A;b) condesatorul echivalent.
Partea reală a permitivităţii complexe relative se determină cu relaţia:
(8)
unde: S = Si - suprafaţa electrodului inferior, cu diametrul de 7mm.g - grosimea materialului dielectric;
Partea imaginară a permitivităţii complexe relative se determină cu relaţia:
( 9)
iar, tangenta unghiului de pierderi a materialului dielectric, se determină cu
relaţia:
(10)
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF5
L U C R A R E A N R . 1
4. Desfăşurarea lucrării
Executarea măsurării permitivităţii complexe relative a materialelor dielectrice cu analizorul de materiale E 4991A este prezentată în schema logică din Figura 6.Modul de executare în detaliu a fiecărui pas din schema logică este descris în ANEXA 1 a lucrării de laborator.
Figura 6 Schema logică de măsurare
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF6
PASUL 1. Pregătirea pentru măsurare.
PASUL 2. Selectarea modului de măsurare.
PASUL 3. Selectarea condiţiilor de măsurare.
PASUL 4. Montarea 16453A.
PASUL 5. Introducerea grosimii PROBEI standard.
PASUL 6. Calibrarea
PASUL 7. Introducerea grosimii probei de măsurare.
PASUL 8. Conectarea probei de măsurare.
PASUL 9. Măsurarea şi analizarea rezultatelor.
PASUL 10. Schimbare condiţiilor de baleiere?
PASUL 11. Măsurarea altor probe?
START
SFÂRŞIT
Puncte de măsură ale datelor de calibrare/
compensare ale dispozi-tivului de fixare
Grosimea probei de măsurare
Nu sunt alte probe de măsură
Nu se schimbăAlte probe de măsurare
Aceeaşi
Diferită
După schimbare
Puterea şi frecvenţa stabilite de utilizator
Fixarea întregii game
L U C R A R E A N R . 1
4.1 Mod de lucru şi prelucrarea rezultatelor
4.1.1 Se măsoară permitivitatea complexă, partea reală şi imaginară ale acesteia şi tangenta unghiului de pierderi, pentru următoarele materiale: politetrafluoretilena (teflon), polimetacrilat de metil (plexiglas), stratificat pe bază de hârtie (pertinax), stratificat pe bază de sticlă (sticlotextolit) şi a oxidului de aluminiu (alumina) în gama de frecvenţe de la 100 Mhz la 1GHz. Materialele se fixează, pe rând, în dispozitivul de fixare a probei de test 16453A ( Figura 5) şi se parcurge algoritmul din Figura 6. Calibrarea analizorului se execută o singură dată.
Valorile măsurate ( , ,tgδ) la diferite valori ale frecvenţei de lucru, se trec în Tabelul 2. Ultima linie din tabel se completează cu valorile factorului de calitate, care se calculează cu relaţia (6).
Tabelul 2
F [MHz] 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Tef
lon
g= 3
mm
tgδ
Qε
Ste
clot
exto
lit
g= 1
mm
tgδ
Qε
Per
tina
x
g= 0
,95m
m
tgδ
Qε
Ple
xigl
as
g= 2
,1m
m
tgδ
Qε
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF7
L U C R A R E A N R . 1
Alu
min
a
g=1m
m
tgδ
Qε
4.1.2 Să se reprezinte în trei grafice separate evoluţia , si tgδ pentru cele cinci materiale măsurate, teflon, sticlotextolit, pertinax şi plexiglas şi să se comenteze modul în care se modifică parametrii menţionaţi în gama de frecvenţă.4.1.3 Se măsoară , ale probelor din plexiglas şi steclotextolit la frecvenţele date în Tabelul 3 şi rezultatele se trec în tabel. Se realizează din cele două probe un sandwich care se introduce între electrozii dispozitivului de fixare şi se măsoară valorile care se înscriu în tabel, pentru trei valori ale frecvenţei. Tabelul 3
Material
f[MHz]
, ,
100 500 800
Pertinax
(g1 = 0,95mm)
Steclotextolit
(g2 = 2,1mm)
Sandwich pertinax +
steclotextolit
( g1+2 = 1,95mm)
măsurat
Sandwich pertinax +
steclotextolitcalculat
Sandwich pertinax +
steclotextolitmăs - calc =
Se calculează cu relaţia următoare:
(11)
unde: valorile lui g1 şi g2 se în mm LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF8
L U C R A R E A N R . 1Se compară rezultatele obţinute prin măsurători cu cele calculate şi se
justifică eventualele diferenţe.
5. Conţinutul referatului
1. scopul lucrării;2. valorile măsurate şi valorile calculate (Tabele 2 şi 3); se foloseşte
formula (6) pentru calculul factorului de calitate Qε;3. reprezentarea grafică
pentru materialele măsurate;4. determinarea atât prin măsurare cât şi prin calcul ( Tabelul 3); să
se comenteze rezultatele;5. concluzii şi observaţii personale privind fenomenul fizic analizat.
6. Întrebări şi probleme
1. Cum comentaţi comportarea materialelor măsurate la diferite frecvenţe?
2. Să se deducă formula de calcul a tangentei unghiului de pierderi echivalente a două condensatoare legate în paralel şi în serie când se cunoaşte capacitatea şi tangenta unghiului de pierderi pentru fiecare condensator.
3. Să se calculeze permitivitatea complexă echivalentă a unui dielectric format din două straturi de materiale diferite, când se cunoaşte permitivitatea complexă a fiecăruia (vezi Figura 10).
Figura 10.
4. Să se calculeze rezistenţa echivalentă de pierderi serie şi paralel, pentru fiecare condensator auxiliar folosit la două din frecvenţele pentru care s-au efectuat măsurătorile.
7. Bibliografie
Marin Drăgulinescu, Adrian Manea, Materiale pentru electronică, Editura MATRIXROM, Bucureşti 2002.*** Agilent E4991A RF Impedance/Material Analyzer- Operation Manual,
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF9
L U C R A R E A N R . 1Eighth Edition Agilent tehnologies, July 2006.***Agilent E4991A RF Impedance/Material Analyzer - Installation and Quick Start Guide, Ninth Edition, Agilent tehnologies, July 2006.
ANEXA A
Executarea măsurării permitivităţii complexe relative a materialelor dielectrice cu analizorul de materiale E 4991A
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF10
L U C R A R E A N R . 1Pasul 1 - Pregătirea analizorului pentru măsurători
Conectarea şi deconectarea analizorului se execută cu butonul , plasat în stanga-jos. Simultan cu cuplarea analizorului se activează şi softul acestuia.
Observaţie: Pe durata nefuncţionării se recomandă ca aparatul să fie deconectat de la reţea, pentru evitarea şocurilor tensiunii reţelei.
Iniţializarea softului aparatului. Analizorul foloseşte “Windows 2000 Professional”. În fereastra de dialog, pe linia „user name” se tastează „agt_instr” în loc de „Administrator” şi apoi, fără „password” se apasă butonul „OK”. În etapa aceasta analizorul este pregătit pentru măsurători de impedanţă şi de material.
Pasul 2- Selectarea modului de măsurare Pe display apare fereastra de măsurare, aşa cum este prezentată în
Pentru măsurarea permitivităţii se procedează astfel:1. În meniul “System” se apasă caseta “Preset” pentru iniţializarea
analizorului.2. În meniul “Utility” se apasă caseta “Utility...”. 3. Se apasă caseta “Material Option Menu”.4. Se selectează “Permittivity” în căsuţa “Material Type”. La sfârşitul pasului 2 analizorul este pregătit pentru efectuarea
măsurătorii permitivităţii materialului.
Pasul 3. Se selectează condiţiile de măsurare LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF11
L U C R A R E A N R . 13.1 Setarea parametrilor de măsură şi a formatului desfăşurării se execută pentru ε’
r, ε”r, tanδε în felul următor:
1. În meniul “Display” se activează caseta “Display...”. 2. Se selectează “3 Scalar” din căsuţa “Num of Traces”; 3. În meniul “Meas/Format” se activează caseta “Meas/Format...” şi
se atribuie fiecărei desfăşurări un parametru;4. Astfel, când desfăşurarea “ Trace 1” este activă apare (* marca) pe
display şi selectează εr` în căsuţa “ Meas Parameter”; 5. În căsuţa “Format” se selectează “Lin Y-Axis” sau “Log Y-
Axis”;6. Similar se procedează pentru desfăşurările 2 şi 3 pentru εr" şi respectiv
tanδε.
3.2 Setarea punctelor de măsură, a parametrilor de baleiaj Se parcurg următoarele etape: 1. În meniul “Stimulus” se activează butonul “Sweep Setup”;2. În căsuţa “Number of Points” se introduce numărul de puncte
necesare măsurătorilor, pentru asigurarea preciziei dorite. Exemplu: pentru 201 puncte, se tastează [2] [0] [1] si [Enter];
3. În căsuţa “Sweep Parameter” se selectează “Frequency”; 4. În căsuţa “Sweep Type” se selectează “Linear” pentru scala lineara
de frecvenţe sau “ Log”, pentru scala logaritmică de frecvenţe;
3.3 Setarea sursei şi a nivelului oscilatorului se execută în felul următor:1. În meniul “Stimulus”se activează “Source” 2. În căsuţa “Osc Unit” se selectează “Voltage” 3. În căsuţa “Osc Level” se introduce nivelul de 100 mV, se tastează
[1] [0] [0] [m] si [Enter].
3.4 Setarea gamei de frecvenţă se execută în felul următor:1. În meniul “Stimulus” se activează “Start/Stop...””.2. Cu căsuţa “Start” se introduce frecvenţa de start, 1 MHz, pentru
aceasta, se tastează [1] [M] si [Enter].3. Cu căsuţa “Stop” se introduce frecvenţa de stop, 1 GHz, se tastează
[1][G] si [Enter]. La sfârşitul pasului 3 analizorul este pregătit pentru conectarea
dispozitivului de fixare 16453A
Pentru protecţia antistatică a analizorului, operaţiunile de la pasul 4 la pasul 10 se execută cu brăţara ESD conectată la mână.Pasul 4 Conectarea dispozitivului de fixare 16453AAceastă activitate se execută numai de personalul didactic din cadrul laboratorului
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF12
L U C R A R E A N R . 1Conectarea dispozitivului 16453A se realizează astfel:1. Se fixează dispozitivul 16453A pe capul de test, cu şuruburile
prizonier ale suportului de fixare; 2. Se cuplează dispozitivul 16453A la mufa N 7-mm rotind piuliţa
conectorului în sensul invers acelor de ceasornic;3. Piuliţa se strânge cu cheia dinamometrică, în sensul invers acelor de
ceasornic până la obţinerea cuplului de 1,36 Nm, marcat pe cheie şi semnalizat prin rabaterea braţului cheii.
După pasul 4 analizorul este pregătit pentru calibrare.
Pasul 5. Introducerea grosimii probei standard de material1. În meniul “Stimulus” se apasă “Cal/Comp...”. 2. Se apasă butonul “Cal Kit Menu”.3. În căsuţa “Thickness” se introduce valoarea grosimii probei standard
de material. Exemplu: dacă grosimea probei standard de material este de 0.75 mm, se tastează [0] [.] [7] [5] [m] şi [Enter].
Observaţie: Proba standard de material este realizată din teflon şi are permitivitatea relativă ε’
r = 2,1. De aceea, iniţial analizorul E4991A are setată valoarea ε’
r în căsuţa “Real” în bara de comenzi “Cal Kit” de 2,1000 şi valoarea pierderilor în căsuţa “εr Loss” ε”
r= 0,0000.
Pasul 6 Calibrarea analizoruluiCalibrarea se realizează în planul suprafeţelor de contact ale
dispozitivului de fixare pentru test 16453A. Calibrarea este obligatorie şi se execută în scopul înlăturării erorilor introduse de elementele de circuit din schema echivalentă a capului de măsură, Figura A2.
Figura A2 Schema echivalentă a dispozitivului de fixare 16453A
Calibrarea se execută astfel:1. În meniul “Stimulus” se tastează ”Cal/Comp...”.2. În căsuţa “Fixture Type” se confirmă tipul dispozitivului de fixare
pentru test “16453”. 3. Se apasă butonul “Cal Menu”.
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF13
L U C R A R E A N R . 14. În căsuţa “Cal Type” se selectează punctele de măsură cerute de
datele de calibrare.
Observaţie: Pe durata calibrării apare mesajul “Wait-Measuring Cal Standard” la stânga barei de calibrare.
5. Pentru calibrarea în gol se trage în sus butonul de partea superioară a dispozitivului 16453A, pentru depărtarea electrozilor. În această poziţie, se apasă butonul “Meas Open” şi se aşteaptă aproximativ 10 sec până la apariţia bifei √ la stânga “Meas Open”;
6. Pentru calibrarea în scurtcircuit electrozii dispozitivului de fixare sunt în contact, (electrodul superior este eliberat). Se apasă butonul “Meas Short” şi se realizează calibrarea în gol care se finalizează la apariţia bifei √ la stânga “Meas Short”;
7. Cu brăţara ESD conectată la mână şi folosind penseta se introduce proba de material etalon în dispozitivul de fixare. Se activează butonul “Meas Load” şi se măsoară proba de material etalon, care se finalizează la apariţia bifei √ în stânga “Meas Load”.
8. Se apasă butonul “Done” şi analizorul calculează datele de calibrare şi le salvează în memoria internă. După finalizarea pasului 6, analizorul este pregătit pentru introducerea grosimii MUT.
Pasul 7 Introducerea grosimii probei de măsură (MUT)Grosimea probei se măsoară cu şublerul şi se introduce în programul de
măsurare astfel:1. În meniul “Utility” se activează “Utility...” . 2. Se activează butonul “Material Option Menu”.3. În căsuţa “Thickness” se introduce grosimea probei. De exemplu
pentru grosimea de 1 mm, se tastează [1] [m] şi [Enter].
Pasul 8 Conectarea probei de măsură (MUT)Se execută prin introducerea probei între electrozii dispozitivului de test.
Se verifică contactul electrozilor, dispozitivul de fixare şi (numai daca este cazul) se reglează presiunea electrodului superior cu rozeta „Pressure Adjustment”. Cu parcurgerea paşilor 7 şi 8 analizorul este pregătit pentru măsurarea şi analiza rezultatelor.Pasul 9. Măsurarea şi analiza rezultatelor
Odată introdusă grosimea probei de măsurat în căsuţa şi cu materialul fixat între electrozi, după activarea “Autoscale all”, rezultatele măsurătorilor se afişează pe ecran. Explorarea rezultatelor se realizează cu bara de comenzi “Marker”, pentru determinarea valorilor specifice de interes. Folosind “Marker Fctn (function)”, bara de comenzi arată analiza care se efectuează cu ajutorul markerilor activaţi. Pentru afişarea rapidă a rezultatelor, din “Scale”, se activează autoscalarea cu “autoscale” şi “autoscale all”.
LABORATORUL DE MATERIALE CATEDRA TEF14
L U C R A R E A N R . 1În Figura A3 se prezintă o imagine a ecranului cu unele rezultate ale
măsurătorilor privind permitivitatea, (ε’r [U], ε’’
r [mU] si tg ), în intervalul de frecvenţe 1MHz – 1GHz.
Figura A3 Display-ul cu rezultatele măsurătorilor
Pasul 10. Modificarea condiţiilor de baleiereCând punctele de măsură la calibrare sunt definite de utilizator,
măsurătoarea se porneşte cu pasul 6. Când calibrarea nu este necesară măsurătoarea se porneşte cu pasul 9. Dacă se măsoară şi alte probe cu aceeaşi grosime, măsurătoarea se porneşte de la pasul 8. Dacă probele au grosimi diverse măsurătoarea se porneşte de la pasul 7.
