Universitatea de Stat din Tiraspol

Cu titlu de manuscris

C.Z.U. 37.016:51 (053.2)

Eugeniu Cabac

Influena factorilor contextuali asupra

randamentului elevilor la matematic

(clasele a IV-a i a VIII-a)

Specialitatea 13.00.02 teoria i metodologia instruirii (matematica)

Tez de doctor n pedagogie

Conductor tiinific Ilie Lupu,

doctor habilitat, profesor universitar

Chiinu 2008

2

Cuprins

Preliminarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Capitolul 1. Bazele teoretice ale evalurii randamentului colar la matematic . . . . . . . . . 11

1.1 Rolul matematicii n formarea personalitii elevului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 Conceptul de randament colar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Calitatea nvmntului matematic i standardele educaionale. Monitorizarea cali-

tii nvmntului. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.3.1 Calitate i standarde n nvmnt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.3.2 Sisteme de monitorizare n nvmnt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.4 Evaluarea randamentului colar la matematic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.4.1 Evaluarea parte component a procesului de nvmnt la matematic . . . 28

1.4.2 Schimbarea paradigmei n evaluare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1.4.3 Strategii, tipuri, forme i metode de evaluare a randamentului colar la ma-

tematic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

1.4.4 Evaluarea prin teste la matematic. Avantajele i limitele evalurii prin teste 53

1.4.5 Evalurile internaionale la matematic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

1.5 Explicaia tiinific n pedagogie. Noiune de factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Concluzii la capitolul 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Capitolul 2. Modelarea mecanismului care explic fluctuaia randamentului elevilor la

matematic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

2.1 Modelul factorilor ce influeneaz randamentul elevilor la matematic . . . . . . . . . . . 79

2.2 Modelul de identificare a obstacolelor cognitive i metacognitive cu care se con-

frunt elevii la rezolvarea sarcinilor TIMSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

2.2.1 Obstacolele cognitive i metacognitive la rezolvarea sarcinilor la matematic 88

2.2.2 Identificarea obstacolelor cognitive prin evaluri interactive . . . . . . . . . . . . . 95

Concluzii la capitolul 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Capitolul 3. Demersul experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

3.1 Organizarea evalurilor internaionale TIMSS n Republica Moldova . . . . . . . . . . . . 104

3.2 Rezultatele evalurilor internaionale la matematic a elevilor din Republica Mol-

dova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.2.1 Partea descriptiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.2.2 Partea analitic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3.3 Factorii care influeneaz randamentul elevilor la matematic . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

3

3.4 Obstacolele cognitive i metacognitive ntlnite de elevi la rezolvarea sarcinilor ma-

tematice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Concluzii generale i recomandri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Adnotare (romn, englez, rus) i termeni cheie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Anexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Lista abrevierilor utilizate n tez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Glosar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

4

PRELIMINARII

Actualitatea temei de investigaie: Fenomenul globalizrii, procesele de integrare a sistemelor

de nvmnt la nivel regional i continental, elaborarea unor documente conceptuale comune privind

educaia i nvmntul, realizarea unor cercetri internaionale fac s se ntrevad contururile unui

sistem educaional mondial. n condiiile unei piee comune a braelor de munc o nsemntate prim-

ordial o capt calitatea nvmntului privit drept o categorie social-pedagogic universal referi-

toare la caracteristicile sistemului de nvmnt care trebuie s satisfac cerinele societii i a fiec-

rui individ. Calitatea nvmntului permite realizarea efectiv a dreptului fiecrui om la educaie i

reprezint un factor important de conservare i dezvoltare a potenialului intelectual al fiecrei ri.

Printre disciplinele colare, matematica ocup un loc deosebit datorit posibilitii de construi-

re a modelelor matematice cantitative, de cercetare a structurilor subordonate unor legi formale, dar

i al aportului ei n dezvoltarea general a individului. Competena matematic se numr printre

cele opt competene recunoscute n recomandrile Parlamentului Europei drept competene cheie n

educaie i formare continu. Pentru studierea matematicii, n planurile de nvmnt a colii, sunt

prevzute, de rnd cu limba matern, cel mai mare numr sptmnal de ore.

Pot fi reliefate dou funcii de baz ale nvmntului matematic: (a) ridicarea nivelului inte-

lectual de dezvoltare a persoanei prin mijloacele matematicii (funcia de formare general); (b) for-

marea potenialului uman pentru pregtirea specialitilor n domeniul tiinei, tehnicii i tehnologiei

(funcia de specializare).

Mult timp calitatea nvmntului, inclusiv al celui matematic, era apreciat dup calitatea

intrrilor n sistem: programa, manualul, calificarea profesorului. Abia la mijlocul sec. XX calita-

tea a nceput sa fie apreciat dup ieiri, adic dup rezultatele nvrii. Aceasta, la rndul su, a

declanat un ir de cercetri referitoare la factorii care influeneaz rezultatele nvrii (C. Carter,

V. Radulian, I. T. Radu, . . , . . i. a). Aceti factori pot fi clasai n patru ca-

tegorii mari: factori cognitivi, factori lingvistici/verbali, factori sociali i factori contextuali. Cerce-

trile efectuate n diferite ri au avut drept obiect de studiu: influena strategiilor de predare asupra

nvrii matematicii (M. Kappan), factorii care influeneaz nvarea matematicii de ctre fete (A.

B. Pollit, J. W. Searl, A. S. El Sheikh), factorii care afecteaz nvarea conceptelor matematice noi

(J. W Jackson), perceperea de ctre elevi a factorilor care influeneaz nvarea matematicii (A. M.

McDonough), influena factorilor verbali (cunoaterea limbii de predare) asupra nvrii matemati-

cii (L. R. Aiken) i a. Dificultile cu care s-au confruntat cercettorii sunt comune pentru majorita-

tea rilor: costurile mari ale experienelor, condiionate de necesitatea selectrii unui eantion re-

prezentativ; reformele (cvasi)continui n nvmnt, care conduc la apariia unor factori noi i la

dispariia altor factori; ngustarea ariei de cercetare, prin cercetarea fie numai a factorilor care con-

tribuie pozitiv la nvarea matematicii, fie numai a factorilor care afecteaz negativ nvarea ma-

5

tematicii. n cazul cnd realizarea experienelor pe eantioane reprezentative ntr-o ar este costisi-

toare i, adesea, imposibil, compararea cu alte ri, care funcioneaz asemntor n unele privine,

dar care difer n alte privine (coninutul programelor, metodele de predare utilizate, numrului

sptmnal de ore etc.), permite culegerea unor informaii utile i cercetarea efectelor diferitelor

opiuni educaionale. A Treia Cercetare Internaional n Matematic i tiine TIMSS (Third In-

ternational Mathematics and Science Study, iar din 2003 - Trends in International Mathematics and

Science Study Tendine n Cercetarea Internaional n Matematic i tiine), la care Republica

Moldova particip din anul 1999, a permis acumularea unui volum impuntor de informaii referi-

toare la randamentul elevilor la matematic. Rezultatele elevilor din Republica Moldova la evaluri-

le din anul 1999, 2003 i 2007 sunt situate n vecintatea mediei internaionale. Aceste rezultate

sunt inferioare rezultatelor la matematic a elevilor din Federaia Rus i sunt comparabile cu rezul-

tatele elevilor din Romnia. ntre sistemele de nvmnt din Republica Moldova i Federaia Rus

au existat multiple asemnri pn n anul 1991 (programele la matematic au fost identice, forma-

rea profesorilor de matematic era realizat conform unor planuri de nvmnt asemntoare,

structura sistemului de nvmnt era aceiai). Sistemele de nvmnt din Republica Moldova i

Romnia au fost ajustate dup anul 1992 (structura sistemelor a devenit asemntoare, programele

de matematic coincid la nivelul obiectivelor cadru i de referin, rmne diferit formarea profe-

sorilor de matematic).

Analiza rezultatelor evalurilor internaionale, a literaturii de specialitate i a practicii educai-

onale a condus la elucidarea unui ir de contradicii ntre:

Asemnarea unor sisteme de nvmnt dup un ir de parametri i randamentul diferit demon-

strat de elevii din rile respective la matematic;

Tendina mondial de reorientare a studierii matematicii spre utilizarea cunotinelor n situaii

cotidiene i pstrarea caracterului preponderent teoretic (academic) al coninutului matematicii

colare din Republica Moldova;

Existena unor metodologii de acumulare a informaiilor pertinente referitoare la randamentul la

matematic al elevilor din diverse ri, inclusiv din Republica Moldova, existena unor baze de da-

te internaionale referitoare la rezultatele colare i lipsa cercetrilor, bazate pe informaiile colec-

tate, referitoare la calitatea nvmntului matematic din Republica Moldova, ct i a cercetrilor

comparative, care ar elucida factorii succesului i insuccesului n nvarea matematicii;

Lipsa unui model fundamentat teoretic al factorilor contextuali care influeneaz randamentul

elevilor la matematic, ajustat la realitile nvmntului matematic din Republica Moldova, i

necesitatea unor cunotine de ordin metodologic i practic care ar permite evidenierea acestor

factori, studierea lor i formularea elementelor unei strategii de reformare a nvmntului ma-

tematic.

6

Contradiciile enumerate demonstreaz actualitatea cercetrii i genereaz urmtoarea proble-

m: evidenierea i studierea factorilor contextuali care influeneaz randamentul elevilor la

matematic. n condiiile reformrii sistemului de nvmnt din Republica Moldova, cunoaterea

factorilor care influeneaz randamentul elevilor la matematic va permite formularea unor reco-

mandri referitoare la posibilele modificri ale curriculum-ului i a tehnologiilor de instruire la ma-

tematic, care ar contribui la mbuntirea calitii nvmntului matematic.

Cercetarea noastr, orientat spre rezolvarea problemei formulate, este axat pe trei domenii,

interconectate prin conceptul de evaluare: (a) didactica matematicii; (b) pedagogia comparat; (c)

cercetrile internaionale.

Gradul de cercetare a problemei. Diferite aspecte ale didacticii matematicii au fost studiate de I.

Lupu (metodologia studierii diverselor compartimente ale matematicii colare), I. Achiri (perspecti-

va curricular n predarea-nvarea-evaluarea matematicii), A. Hariton (elemente de logic mate-

matic), H. Banea (noiunea de model n nvarea matematicii), D. Vlcan (coninutul noional n

predarea matematicii), I. Neacu (predarea matematicii n ciclul primar), L. Ursu (strategii didactice

interactive), Ph. Jonnaert (nvarea matematicii n situaii), G. Brousseau (situaie didactic, con-

tractul didactic), G. Arsac (demonstraiile n predarea matematicii), . (aspectul logic al

matematicii colare), . (demonstraiile la leciile de geometrie), . (metode

euristice la rezolvarea problemelor matematice) i a. Cercetri n domeniul pedagogiei comparate

au efectuat C. Brzea (reforme educaionale n perioada de tranziie), C. Braslavsky (fenomenul

globalizrii i educaia), J. Delors (investiiile n capitalul uman), . (istoria pedago-

giei de peste hotare), . (strategii de dezvoltare ale nvmntului), . (edu-

caia i nvmntul n diferite ri) i a. Problematica evalurilor internaionale este analizat n

lucrrile lui B. S. Bloom (validitatea cercetrilor internaionale), T. Husen (modele de evaluare), N.

Postlethwaite (beneficiile i limitrile evalurilor internaionale). Factorii generali, care influeneaz

rezultatele colare, au fost studiai de M. C. Wang, G. D. Haertel i H. J. Walberg (analiza factorilor

din literatura de specialitate), R. K. Crocker (factorii sociali ai nvrii), A. Strebelle i G. Depover

(tehnologiile informaionale i de comunicare ca factor dinamizant al nvrii), G. Noveanu (surse-

le de variaie ale rezultatelor evalurilor internaionale), . (optimizarea nvrii n

coal), . (factorii de productivitate a procesului didactic), . (clasificri ale

factorilor) i a. Dificultile care apar la elevi n procesul studierii matematicii au fost studiate de B.

Peterfalvi (obstacole n situaii de nvare), J.-P. Astolfi i J. Descargues (erorile ca surs a nv-

rii), M. Fabre (dificulti n formularea situaiilor problem), . (diagnosticarea dificulti-

lor), . (dificulti n rezolvarea problemelor), . (caracterul dificultilor la

rezolvarea problemelor), . (dificultatea obiectiv a sarcinilor matematice) i a. La

nivel naional i internaional au fost realizate multiple studii n care sunt analizai factorii care in-

7

flueneaz randamentul elevilor la matematic n diferite ri i regiuni: Australia i Etiopia (T.

Afrassa, 1998), Belgia (J. Van den Broek i B. van Damme, 2001), Indonesia (R. Mohandas, 1999),

Europa de Est (P. Vari, 1997), Africa de Sud (S. Howie, 2004), S. U. A. (I. Mullis, 1991, 1992), Fe-

deraia Rus (. , 1997). Factorii care au un impact asupra rezultatelor nvrii matemati-

cii la nivel de unitate colar au fost studiai de J. Gray, C. Teddlie, D. Reynolds; la nivel de clas

de M. Martin, I. Mullis, K. Gregory, A. Arnott, Y. Kubeka; la nivel de elev de C. Shen i a.

n Republica Moldova problema studierii factorilor care influeneaz randamentul elevilor la

matematic nu a constituit obiectul unor investigaii speciale. Problematica evalurii a fost studiat

de C. Platon (evaluarea n nvmntul superior), Vl. Pslaru i A. Raileanu (concepia evalurii

rezultatelor colare), Vl. Guu (evaluarea calitii n nvmnt), S. Mustea (evaluarea rezultatelor

colare), M. Hadrc (evaluarea competenelor comunicative), M. Morari (evaluarea culturii muzi-

cale a elevilor). Diferii factori ai nvrii au fost studiai de I. Al Khalaf, A. Ghicov.

n cercetrile existente, factorii succesului la nvare sunt analizai fie printr-o optic exterioa-

r (n baza cercetrilor internaionale), fie printr-o optic interioar (rezultatul analizei curriculum-

ului, manualelor, evalurilor experimentale). Aproape lipsesc cercetrile n care cele dou optici se

suprapun.

Evidenierea i explicarea factorilor care influeneaz randamentul elevilor la o disciplin co-

lar permite de a democratiza sistemul de nvmnt prin plasarea fiecrui elev n situaii optime de

nvare, de a eradica inegalitile de parcurgere a programelor de nvmnt, de a furniza soluii

pentru instruirea elevilor provenii din diferite grupuri (sociale, etnice etc.) sau elevilor aflai n si-

tuaia de eec colar. ns o asemenea explicare depinde de o serie de parametri: contextul n care se

face explicaia (politic, educaional, economic etc.); aspectul care l are n vedere persoana care ex-

plic (psihologic, didactic, sociologic, moral etc.), persoana care explic (factor de decizie, funcio-

nar, cercettor, profesor colar, printe, reprezentant al mass-media etc.). Diversitatea explicaiilor

poate fi demonstrat prin exemplul diferenelor gender n nvarea matematicii. Majoritatea cerce-

ttorilor recunosc importana acestui factor, ns unii l consider un factor genetic (diferenele fizi-

ce determin diferenele intelectuale), alii l consider un factor social (existena stereotipului c

bieii sunt mai capabili n matematic dect fetele), cei de a treia vorbesc despre un factor econo-

mic (coala pregtete, n general, bieii pentru funcia de producere, iar fetele pentru funcia de

reproducere) etc. Luarea n considerare a tuturor contextelor, aspectelor i actorilor implicai ar

conduce la un numr de factori care nu pot fi analizai ntr-un interval de timp rezonabil. De aceea,

cercetarea noastr a fost plasat ntr-un context educaional, privit printr-o optic didactic de c-

tre un cercettor, iar disciplina de studii avut n vedere este matematica.

Obiectul cercetrii l constituie procesul de evideniere i de analiz a factorilor contextuali care

influeneaz randamentul la matematic al elevilor din clasele primare i din gimnaziu.

8

Aspectul cercetat: factorii contextuali care influeneaz randamentul elevilor din Republica Mol-

dova la matematic n baza cercetrii internaionale TIMSS (cl. IV-a i cl. VIII-a).

Scopul cercetrii const n elaborarea unui fundament teoretic pentru evidenierea i analiza facto-

rilor contextuali care influeneaz randamentul elevilor la matematic i analiza secundar a datelor

cercetrilor internaionale TIMSS.

Ipoteza cercetrii: Dac vor fi:

elucidate avantajele participrii sistemului de nvmnt din Republica Moldova la cercet-

rile internaionale;

modelate mecanismele explicative ale variabilitii randamentului elevilor la matematic;

redefinite/precizate unele concepte referitoare la nvare, evaluare i rezultate colare;

utilizate metodele statistice avansate i programele statistice computerizate care permit pre-

lucrarea datelor n eantioane ce conin zeci de mii de date,

atunci va deveni posibil evidenierea obiectiv i analiza factorilor care influeneaz randamentul

elevilor la matematic.

Obiectivele cercetrii. Pentru verificarea ipotezei a fost preconizat realizarea urmtoarelor obiec-

tive cu caracter epistemologic, metodologic i praxiologic:

Elaborarea, n baza analizei exploratorii a datelor cercetrilor TIMSS, al modelului teoretic

al factorilor care influeneaz randamentul elevilor la matematic.

Elaborarea modelului de detectare a obstacolelor cognitive i metacognitive cu care se cioc-

nesc elevii la realizarea sarcinilor la matematic i realizarea unui experiment pedagogic de

validare a modelului.

Cercetarea, redefinirea i precizarea din perspectiva didactic a noiunilor referitoare la nv-

are (randament colar, competen, factor, dificultate de nvare, obstacol cognitiv) i a

unor noiuni referitoare la evaluare (inteniile evalurii, desfurarea procesului de evalua-

re, definiia testului).

Evidenierea i cercetarea factorilor contextuali care influeneaz efectiv randamentul elevi-

lor din Republica Moldova la matematic prin compararea datelor cercetrilor internaionale

TIMSS i identificarea obstacolelor cognitive i metacognitive ntlnite de elevi la realizarea

sarcinilor matematice.

Epistemologia cercetrii s-a constituit din teoria dezvoltrii funciilor psihice superioare (J.

Piaget, . . , . . ), teoriile nvrii (J. Bruner, R. M. Gagn, D. P.

Ausubel, A. Jiordan, . . ), conceptul de obstacol cognitiv (G. Bachelard, G.

Brousseau), conceptele didacticii generale i didacticii matematicii (M. Minder, J. P. Astolfi, I. Lu-

pu, I. Achiri), teoria explicaiei cauzale (G. H. von Wright, M. Reuchlin, C. Slvstru, Gh. Radu,

C. Brzea), concepiile pedagogice i psihologice referitoare la evaluarea colar (B. S. Bloom, L.

9

Allal, G. de Landsheere, J.-M. De Ketele, F.-M. Gerard, Ph. Perrenoud, J.-J. Bonniol, H. Pieron, C.

Hadji, J. Weiss, I. T. Radu, C. Platon), teoria clasic a testelor i teoria matematic a msurrii (G.

Rasch, F. M. Lord, M. Novick, F. B. Baker, R. K. Hambleton, B. D. Wright, A. Birnbaum, . .

, . . ), abordarea prin competene a procesului de nvmnt (Ph.

Jonnaert, D. Masciotra, X. Roegiers), metodologia cercetrilor internaionale (A. E. Beaton, T. N.

Postlethwaite, T. Husen, R. A. Garden, D. F. Robitaille), teoria i metodologia curriculum-ului (J.

Dewey, R. W. Tyler, L. DHainaut, Vl. Guu, Al. Crian), principiile pedagogiei comparate (J. G.

L. Carrido, Th. Kuhn, G. Videanu), concepia dezvoltrii nvmntului n Republica Moldova,

curriculum-urile disciplinare la matematic pentru treapta primar i cea gimnazial.

Metodologia cercetrii s-a constituit din:

metode teoretice: documentarea tiinific, analiza, sinteza, compararea, sistematizarea, ge-

neralizarea i clasificarea, modelarea;

metode de cercetare empirice: cercetarea literaturii i a bazelor de date cu coninut educai-

onal, observarea, anchetarea, testarea, experimentul pedagogic;

metode speciale: eantionare, ecuare, metode de echivalare a sarcinilor de evaluare traduse

n diferite limbi.

Noutatea tiinific a rezultatelor obinute: a fost elaborat un cadru teoretic care permite evidenie-

rea i analiza factorilor contextuali ce influeneaz randamentul elevilor la matematic, care se deose-

bete de teoriile existente prin faptul c permite analiza integrat a factorilor menionai de pe poziii

externe nvmntului matematic (evalurile internaionale) i de pe poziii interne (analiza curricu-

lum-ului, manualelor, realizarea unor experimente pedagogice locale).

Importana teoretic i valoarea aplicativ a lucrrii: modelul teoretic al factorilor contextuali

care influeneaz randamentul elevilor la matematic restructureaz viziunea tradiional asupra fac-

torilor menionai i permite formularea unor explicaii noi ale rezultatelor elevilor din Republica

Moldova la matematic. Rezultatele cercetrii pot fi aplicate la constituirea unui sistem de monito-

rizare a calitii nvmntului n Republica Moldova, la predarea matematicii n treapta primar i

gimnazial, la organizarea evalurii continui, la identificarea dificultilor cu care se ciocnesc elevii

la rezolvarea sarcinilor matematice.

Pentru susinere sunt propuse:

1. Condiiile de integrare ale evalurilor internaionale n sistemul de monitorizare a calitii nv-

mntului din Republica Moldova.

2. Modelul teoretic al factorilor contextuali care influeneaz randamentul elevilor la matematic,

ajustat la specificul nvmntului matematic din Republica Moldova.

10

3. Modelul de detectare a obstacolelor cognitive i metacognitive cu care se ciocnesc elevii la rea-

lizarea sarcinilor la matematic n testele TIMSS, construit n baza schemei de rezolvare a unei

sarcini la matematic.

4. Schema procesului de evaluare, care comport ase faze: de concepere, de proiectare, de preg-

tire, de realizare (culegere a datelor), de exploatare a datelor, de reflecie.

Baza experimental: eantioane reprezentative, formate din 3711 elevi din clasele a VIII-a la cer-

cetarea TIMSS-R, 1999; 3981 elevi din clasele a IV-a i 4033 elevi din clasele a VIII-a la cercetarea

TIMSS, 2003; 4232 elevi din clasele a IV-a i 4194 elevi din clasele a VIII-a la cercetarea TIMSS,

2007; 81 elevi din clasele a IV-a i 109 elevi din clasele a VIII-a de la Liceul Teoretic Vasile Alec-

sandri din Bli, care au participat la diverse microinvestigaii.

Etapele cercetrii: cercetarea a fost realizat n patru etape, care s-au suprapus n timp: (1998 2007)

pregtirea i realizarea cercetrilor TIMSS (trei pretestri i dou testri); (2006 2008) elabo-

rarea i perfectarea coninutului tezei; (2006-2007) prelucrarea datelor cercetrilor internaionale;

(2007-2008) interpretarea rezultatelor obinute.

Bazele de date utilizate: TIMSS International Data Base, World Higer Education Database, UNESCO

Institute of Statistics via NationMaster.

Aprobarea rezultatelor cercetrii a fost realizat n cadrul conferinei tiinifice internaionale

Calitatea nvmntului superior-concepte i strategii n pregtirea cadrelor didactice (Chiinu,

UST, 12-13 octombrie 2006), conferinei tiinifice cu participare internaional Problemele actua-

le ale teoriei i practicii evalurii n nvmnt (Chiinu, Institutul de tiine ale Educaiei, 15-16

noiembrie, 2007), edinelor seminarului metodic pentru doctoranzi, UST (2006-2008), edinelor

catedrelor Geometrie i Metodica predrii matematicii de la Universitatea de Stat din Tiraspol

(UST) i Informatic Aplicat i Tehnologii Informaionale (USB), seminarului metodologic al

Facultii Pedagogie, Psihologie i Asisten social (USB).

Rezultatele investigaiei au fost reflectate n 4 articole, 3 comunicri i o monografie.

Structura i volumul tezei: Teza include introducerea, trei capitole, concluzii, adnotarea,

termenii cheie, bibliografie, anexele, lista abrevierilor i un glosar de termeni.

Lucrarea este expus pe 176 pagini, conine 48 de tabele i 23 figuri. Lista bibliografic coni-

ne 160 titluri.

11

Capitolul 1. Bazele teoretice ale evalurii randamentului colar la matematic

1.1. Rolul matematicii n formarea personalitii elevului

Pe parcursul secolelor matematica a fost i rmne un element indispensabil al nvmntu-

lui general n toate rile lumii. Aceasta se explic prin rolul unic al matematicii n formarea i dez-

voltarea personalitii copilului.

Dezvoltarea gndirii este de neconceput fr prezena unui culturi logice. Anume studierea

matematicii l nva pe copil sa realizeze o analiz logic a unei situaii, s trag concluzii din

anumite fapte, folosind raionamentele logice, s analizeze definiiile existente i s formuleze defi-

niii noi, s disting cunoscutul de necunoscut, s clasifice elemente de natur diferit, s formuleze

ipoteze, s le verifice i s le accepte/resping, s se foloseasc de analogii etc.

Experiena pe care elevul o capt n procesul de rezolvare a problemelor matematice con-

tribuie nu numai la formarea capacitii de gndire raional i modului de exprimare a gndului

(laconism, precizie, claritate etc.), dar i la dezvoltarea intuiiei, adic a capacitii de a prevedea

rezultatul i calea de rezolvare.

n articolul [1] matematicianul francez H. Poincar arta c nelegerea noiunilor matemati-

ce reprezint un fapt subiectiv: n timp ce unii vor cuta corectitudinea nlnuirii raionamentelor i

logica argumentrii, alii vor ncerca s neleag modul de combinare, de nlnuire a raionamente-

lor folosite, iar o alt parte va cuta s gseasc utilitile practice ale noiunilor matematice ntlni-

te. n consecin, la nvarea noiunilor matematice pot s apar dificulti legate de incapacitatea

definiiilor de a rspunde, simultan, ambelor cerine: acelea de a fi att logice, ct i intuitive. O de-

finiie saturat din punct de vedere logic va fi puin sau deloc neleas de un elev, gndirea cruia

este mai mult intuitiv, iar ncrcarea aspectului intuitiv n definiie va nemulumi pe un elev a crui

gndire este de tip logic/analitic. n procesul nvrii matematicii gndirea de tip logic este exersat

prin utilizarea noiunilor i rezolvarea problemelor aritmetice i algebrice, iar la utilizarea noiunilor

i rezolvarea problemelor geometrice se face apel, n primul rnd, la gndirea intuitiv.

nvarea matematicii contribuie nu numai la dezvoltarea general a personalitii elevului,

dar i la formarea caracterului, a trsturilor morale. Rezolvarea complet a unei probleme mate-

matice impune parcurgerea unui drum lung i ramificat. Greeala n rezolvare nu poate fi ascuns,

deoarece exist criterii obiective de corectitudine a rezultatului i a fundamentrii soluiei. Matema-

tica i aduce aportul la formarea integritii intelectuale, obiectivitii, perseverenei, capacitii de

munc a elevului. Persoana care cunoate matematica, care opereaz cu metode matematice, nu

poate fi manipulat.

nvarea matematicii contribuie la dezvoltarea percepiei estetice a lumii. O idee neatepta-

t, un rezultat sau un raionament elegant poate influena sfera emotiv a elevului, completnd for-

mele clasice ale valorificrii estetice a realiti.

12

Matematica conine o component practic important. Pentru a se orienta i a tri n lumea

contemporan fiecare individ trebuie s dispun de un set de cunotine i capaciti matematice:

deprinderi de calcul, elemente de geometrie practic msurarea dimensiunilor, identificarea i re-

prezentarea figurilor geometrice, operarea cu funcii i grafice, alctuirea i rezolvarea proporiilor,

estimarea probabilitii producerii unui eveniment etc.

n majoritatea rilor nvmntul matematic ndeplinete dou funcii generale, determina-

te de interesele societii i interesele personalitii fa de cunotinele matematice i cultura mate-

matic, de coincidena global i diferenele locale ntre aceste interese. Aceste funcii sunt:

(a) formarea cu ajutorul matematicii (funcia de formare general);

(b) formarea matematic propriu-zis (funcia de specializare).

Importana social a formrii cu ajutorul matematicii const n aceea c matematica contri-

buie la ridicarea nivelului intelectual al fiecrei persoane i, n consecin, la ridicarea nivelului in-

telectual al societii n ansamblu. n acest context, matematica apare n planul de nvmnt al

colii n calitate de disciplin de formare general.

Formarea matematic propriu-zis urmrete pregtirea potenialului tiinific, tehnic, tehno-

logic i umanitar al rii. n acest context, matematica apare n planul de nvmnt al colii n cali-

tate de disciplin de studiu cu caracter de specializare. Aceasta nseamn c nvarea matematicii

constituie un element al pregtirii profesionale a elevilor pentru activitatea ulterioar n diverse

domenii, inclusiv, pentru prelungirea studiilor.

nvmntul matematic trebuie n msur egal s exercite funcia de formare general i

cea de specializare.

Realizarea celor dou funcii implic realizarea anumitor obiective. Matematicianul i peda-

gogul rus . . [2] consider c obiectivele nvmntului matematic sunt urmtoarele:

(a) dezvoltarea elevului; (b) achiziia cunotinelor matematice i stpnirea metodelor matematice.

Pe scar mondial, pot fi reliefate cinci obiective principale ale nvmntului matematic

modern [3, 4, 5, 6]:

orientarea n lumea nconjurtoare;

pregtirea pentru profesie;

formarea concepiei despre lume;

dezvoltarea intelectual a elevului;

nsuirea principiilor etice ale convieuirii umane.

Autorii curriculum-ului la matematic din Republica Moldova [7, p. 6] formuleaz scopul

studierii matematicii n perioada colaritii obligatorii n felul urmtor:

dezvoltarea gndirii logice;

13

formarea la elevi a competenelor de baz prin rezolvarea de probleme, implicnd calcu-

lul algebric i raionamentul geometric.

Se poate observa c scopurile formulate armonizeaz cu scopurile nvmntului matematic

din alte ri. Concomitent, intenionat sau nu, n formularea scopului nu se vorbete despre calculul

aritmetic. n aceast ordine de idei, menionm c nvmntul matematic din Republica Moldova

mult timp a fost caracterizat de urmtorii factori:

(a) coninutul matematicii colare se sprijinea pe trei piloni: aritmetica (calculul aritmetic),

probleme textuale (aritmetice i algebrice), geometria;

(b) tradiional pentru nvmntul matematic autohton era ideea de demonstraie. Altfel

spus, la nvarea matematicii ntrebarea principal era de ce? (de ce triunghiurile sunt

asemenea? de ce graficul funciei este simetric fa de axa absciselor? de ce ecuaia are o

singur rdcin? etc.);

(c) lucrul extracolar la matematic i instruirea copiilor dotai.

Exist un consens (cel puin n Europa) privind aspectele pe care le poate dezvolta studierea

matematicii [8]:

dezvoltarea stilului operaional/algoritmic al gndirii;

dezvoltarea capacitii de a face raionamente i a demonstra;

dezvoltarea capacitii de abstractizare;

dezvoltarea gndirii vizuale;

dezvoltarea capacitii de transfer n situaii noi;

dezvoltarea interesului fa de matematic, certitudine n utilizarea ei.

Cuvntul matematica este de origine greac. Una din explicaiile provenienei acestui cu-

vnt ine de cuvntul grecesc mathein a nva, a cunoate. n antichitate matematica era privit

drept un domeniu universal al cunoaterii. Acest universalism al matematicii a fost descris de ctre

filozoful i matematicianul R. Descartes n lucrarea Discurs asupra metodei n felul urmtor [9]:

La domeniul matematicii se raport tiinele n care se cerceteaz fie ordinea, fie msura i nu se ia

n consideraie, sunt acestea numere, figuri, stele, sunete sau altceva , n consecin, trebuie s

existe o tiin general, care explic totul ce se refer la ordine i la msur, fr a intra n cerceta-

rea detaliilor.

A doua explicaie a provenienei cuvntului matematic ine de cuvntul grecesc

mathema road, recoltare. Delimitarea loturilor de pmnt (geometria), determinarea termenilor

lucrrilor agricole (n baza observaiilor astronomice i a calculelor), pregtirea cantitii necesare

de semine i calculul mrimii recoltei necesita cunotine matematice serioase.

Cele dou etimologii conduc, de asemenea, la reliefarea celor dou funcii principale ale ma-

tematicii: una generatoare de intelect i alta instrumental.

14

Globalizarea, ritmul rapid de schimbare a tehnologiilor a schimbat cerinele fa de formarea

tinerelor generaii. Epoca contemporan privilegiaz rapiditatea i un randament obinut ntr-un

timp scurt. Predarea i nvarea matematicii presupune, dimpotriv, continuitate, rbdare i timp.

Profesorul de matematic trebuie s concilieze aceste dou cerine contradictorii.

Fr a renuna la caracterul sistemic, deductiv al instruirii la matematic, se impune o apro-

piere a ei de via i de celelalte discipline colare. Concomitent, se impune o cretere a

rezultativitii nvrii matematicii prin schimbarea modului de lucru al elevului, care rmne un

obiect al interveniilor profesorului. Din lector, antrenor, profesorul trebuie s se transforme ntr-un

partener, care l ajut pe elev s-i dezvluie capacitile sale.

Introducerea informaticii n calitate de disciplin colar a contribuit de asemenea la modifi-

carea procesului de nvmnt la matematic. ntre cele dou discipline exist similitudini. Mate-

matica i informatica au multe obiective comune, printre care un rol important l au formarea gndi-

rii algoritmice a elevilor, formarea competenelor de rezolvare a problemelor. Mari matematicieni

(J. von Neumann, A. Turing i a.) au contribuit esenial la naterea informaticii. n practica colar,

cu excepia cazurilor cnd profesorul de matematic pred i informatica, cele dou discipline r-

mn disparate. Muli profesori de matematic ignor faptul c informatica ofer mijloace noi pentru

nvarea matematicii, ct i viziuni noi asupra coninutului matematicii colare.

1.2. Conceptul de randament colar

Definiia noiunii de randament colar impune clarificarea unor noiuni generale ce in de

organizarea procesului de nvmnt.

Privit ca sistem, nvmntul comport n prima aproximare: un flux de intrare, reprezentat

de resursele umane i materiale (spaii colare, dotri tehnice, personal didactic, contingente de

elevi etc.), apoi un proces procesul de nvmnt care angajeaz resursele n vederea atingerii

obiectivelor i un flux de ieire reprezentat de rezultatele sistemului (fig. 1) [10].

Fig. 1. Schema general a procesul de nvmnt

Rezultatele procesului de nvmnt sunt anticipate n obiectivele curriculare (finaliti). n

structura finalitilor poate fi evideniat partea rezultativ (de exemplu, elevul va fi capabil s re-

cunoasc dou numere raionale egale scrise n moduri diferite) i partea procesual (cele dou nu-

mere raionale pot fi scrise: unul sub forma unei fracii ordinare i altul sub forma unui numr zeci-

mal. Atunci fracia ordinar poate fi transformat n numr zecimal, apoi cele dou numere zecima-

Flux de ieire

Resurse i mijloace

Procesul de nvmnt Rezultate

Flux de intrare

15

le se compar dup regula cunoscut sau numrul zecimal se transform n fracie ordinar i cele

dou fracii se compar dup alt regul cunoscut. Diferii elevi pot proceda n mod diferit).

Vom numi standarde educaionale partea rezultativ a finalitilor educaionale.

Standardul educaional, fiind un obiectiv, este o intenie, un proiect, o idee. Rezultatul nv-

rii, dimpotriv, poate fi obiectivat (observat, descris, msurat) prin performana elevului, care este

cota atins n procesul realizrii unui obiectiv.

Performana include cunotinele, capacitile, strategiile dobndite de elev n procesul de

nvmnt (predare-nvare-evaluare) n concordan cu obiectivele cadru, de referin, operaio-

nale.

Pentru a demonstra performana, elevul trebuie s poat produce un comportament n raport

cu o activitate sau o sarcin, adic s dispun de capaciti.

Capacitatea include aptitudinile i atitudinile virtuale, care devin realizabile n actul de nv-

are (receptare, asimilare, aplicare) a cunotinelor i care pot fi constatate direct ntr-un context co-

lar. Menionm c nici o capacitate nu exist n stare pur i orice capacitate se manifest doar prin

utilizarea unui coninut.

Cunotinele, capacitile formate la elevi rmn izolate, deoarece ele au fost nvate (nsu-

ite) izolat. La rezolvarea unor sarcini complexe, elevul este pus n situaia de a integra, a mobiliza

aceste cunotine i capaciti, adic este pus n situaia de a-i manifesta competena. Noiunea de

competen este una din cele mai discutate n didactica postmodern, numrul definiiilor fiind ex-

trem de mare. Vom utiliza n continuare definiia propus de un grup de cercettori din Canada [11].

Competena este punerea n aciune de ctre o persoan, plasat ntr-o situaie, ntr-un con-

text determinat, a unui ansamblu diversificat dar coordonat de resurse; aceast punere n aciune se

sprijin pe alegerea, mobilizarea i organizarea acestor resurse i pe aciunile pertinente care permit

tratarea reuit a acestei situaii.

n definiia de mai sus sunt utilizate trei noiuni importante: situaie, resurse i aciune. O si-

tuaie este ansamblul de circumstane n care se afl persoana. Situaia este sursa i criteriul compe-

tenei. Persoana i demonstreaz competena sa fiind plasat ntr-o situaie. Prin urmare, situaia

este sursa competenei. Dac situaia a fost tratat reuit, atunci persoana poate fi recunoscut drept

competent. Aceasta nseamn c tratarea reuit a situaiei este criteriul principal al competenei.

Conceptul de situaie devine elementul principal al nvrii: fiind plasat n situaie, elevul i con-

struiete sau i modific cunotinele, i dezvolt competenele. Coninutul disciplinar nu mai este

un scop n sine, el devine, de rnd cu alte resurse, un mijloc pentru tratarea situaiilor.

Noiunea de resurs poate fi explicitat analiznd o persoan n situaie, care caut s-i

amelioreze situaia. Din aceast perspectiv, o resurs este un mijloc pe care persoana l folosete

pentru a-i ameliora situaia. Expresia a-i ameliora situaia semnific, n acelai timp, soluiona-

16

rea problematicii ce ine de situaie, nvingerea obstacolelor care apar sau, pur i simplu, acionarea

ntr-o manier adaptiv. Resursele folosite de o persoan n situaie pot fi interne si externe. Resur-

sele interne pot fi cognitive (un ansamblu de cunotine), conative (motivaia persoanei), corporale

(un ansamblu coordonat de micri). Resursele externe sunt foarte variate de la o situaie la alta.

Aceste resurse pot fi sociale (ajutorul unui expert), materiale (utilizarea calculatorului, utilizarea

unui manual), temporale (organizarea temporal a situaiei), spaiale (exploatarea spaiului fizic)

[12].

A fi competent nu nseamn numai a pune n aplicare un ansamblu de resurse ntr-o situaie;

a fi competent mai nseamn a-i organiza activitatea pentru a se adapta la caracteristicile situaiei.

Competenele nu sunt nici transmise, nici achiziionate, ci construite n i prin activiti n

anumite situaii.

Folosind noiunea de competen, drumul de la standarde la rezultat poate fi prezentat sub

forma unui lan firesc:

Competenele, susinute psihologic prin capaciti (aptitudinale-atitudinale), concentreaz

un ansamblu de performane, structurnd coninuturi (cunotine, strategii i deprinderi) adaptabile

(reproductiv-creativ) n diferite contexte pedagogice i sociale.

Sorin Cristea identific primele dou verigi ale lanului de mai sus, considernd c compe-

tenele au semnificaia de standarde naionale.

ntr-o manier mai abstract, sistemul de nvmnt poate fi reprezentat n felul urmtor

(fig. 2):

Fig. 2. Schema abstract a sistemului de nvmnt

Majoritatea deciziilor strategice n educaie vizeaz evoluia resurselor i mijloacelor, meto-

delor i practicii educaionale. Resursele i mijloacele sunt considerate tradiional drept intrri sau

variabile de intrare. Metodele i practica educaional reprezint procesele educaiei sau variabilele

intermediare. Intrrile i procesele sunt mijloace utilizate pentru atingerea rezultatelor.

Obiectivul strategic final al politicii educaionale const n utilizarea eficient a intrrilor

pentru a genera procese ce conduc la rezultate mai bune. La cercetarea rezultatelor este important de

a determina cum intrrile i procesele influeneaz rezultatele pentru a avea posibilitatea de a lua

cele mai bune decizii.

Rezultate Variabile de intrare

Variabile in-termediare (de proces)

rezultate standarde competene performane

17

Deoarece societatea, n persoana statului, aloc mijloace (resurse) sistemului de nvmnt,

ea este interesat n obinerea unor rezultate ct mai bune. Apare ntrebarea: ct de performant este

sistemul de nvmnt? Dintr-o perspectiv economic, aceeai ntrebare poate fi formulat astfel:

care este productivitatea sistemului de nvmnt?

n principiu, modelul productivitii poate fi interpretat ca un model cauzal, n care intrrile

influeneaz procesele, care, la rndul su, influeneaz rezultatele. Interpretarea cauzal nu este n-

s corect, deoarece, n cazul nvmntului, rezultatele pot influena intrrile. Este unanim recu-

noscut faptul c sistemul educaional funcioneaz ntr-un context general i este determinat de ca-

racteristicile demografice, conjunctura social i economic, valorile sociale i factorii exteriori

educaiei.

Modelul productivitii n nvmnt este realizat prin utilizarea noiunii de randament co-

lar.

Randamentul colar poate fi definit ca performana unui elev sau a unui grup de elevi de-

monstrat la realizarea obiectivelor de nvare a diverselor programe de studiu.

Vom adopta o definiie mai larg a noiunii de randament colar. Vom numi randament co-

lar totalitatea rezultatelor dezirabile n plan educaional obinute de o anumit populaie colar

ntr-un timp i spaiu pedagogic determinat i condiiile ce pot influena aceste rezultate.

Randamentul colar reprezint un concept integrator care subordoneaz mai multe noiuni

operaionale implicate n aciunea de evaluare:

evaluarea nivelului de cunotine = evaluarea rezultatelor colare;

evaluarea comportamentului elevului;

evaluarea succesului colar;

evaluarea calitii procesului de nvmnt.

Modelul primar de evaluare a randamentului colar poate fi reprezentat prin urmtoarea

schem (fig. 3):

Fig. 3. Componentele randamentului colar

Procesul instructiv, n linii mari, poate fi privit drept un proces de comunicare pedagogic n

care informaia circul de la profesor la elev (canalul direct) i de la elev la profesor (canalul indi-

rect retroaciune) (fig. 4):

Randamentul colar

Evaluarea nivelului de cunotine

Evaluarea comportamentului

elevului

Evaluarea succesului

colar

Evaluarea calitii procesului de nvmnt

18

Fig. 4. Schema de comunicare profesor-elev

P. Bourdieu i J. C. Passeron [13, p. 333] au propus ca randamentul comunicrii pedagogice

s fie evaluat prin raportul

n termini pedagogici cantitatea de la numitor si este randamentul colar. El include totalita-

tea performanelor obinute de ctre elevi, obiectivate n comportamentul lor. Din punct de vedere al

coninutului su, randamentul colar este rezultatul sintezei dintre cantitatea de informaie stocat i

implicaiile sale de ordin formativ.

Pe plan comportamental randamentul colar mbrac forma performanelor. ntruct acestea

sunt n corelaie cu obiectivele propuse vom putea delimita performane cognitive, afective i psi-

homotorii. Msurarea lor presupune stabilirea unor indicatori specifici pentru fiecare clas i subdi-

viziuni ale ei.

Avnd la ndemn asemenea indicatori profesorul colar de matematic poate urmri per-

formanele elevilor i elabora instrumente adecvate de msurare. Dac, n principiu, fiecrei per-

formane i putem stabili anumii indicatori, msurarea lor nu este posibil ntotdeauna. n consecin-

, unele performane vor fi apreciate prin observare direct.

n literatura de specialitate [14] sunt evideniate dou aspecte ale randamentului colar: ran-

damentul intern i randamentul extern.

Randamentul intern msoar raportul dintre rezultate i mijloace, dintre produsele colare

obinute i resursele angajate, dintre intrri i ieiri.

Randamentul extern msoar pn la ce nivel sistemul de nvmnt i realizeaz obiecti-

vele sale. n acest caz, este apreciat nu numai cantitatea i calitatea absolvenilor sistemului, dar i

productivitatea lor efectiv n societate. Eficacitatea extern, care nu este obiectul cercetrii noastre,

este evaluat prin raportarea rezultatelor la obiectivele pe care societatea le atribuie sistemului edu-

caional.

Cantitatea de informaie primit de A de la B

Cantitatea de informaie emis de la A ctre B

retroaciune

B Profesor

Elev canal direct

A

19

1.3. Calitatea nvmntului matematic i standardele educaionale. Monitorizarea calitii

nvmntului

1.3.1. Calitate i standarde n nvmnt

Calitatea educaiei este indicatorul de baz al dezvoltrii sociale i, ca urmare, a calitii vie-

ii [15, p. 10]. Cuvntul calitate este de origine latin qualitas, i semnific fel de a fi, pro-

prietate.

n domeniul educaiei, cercetrile privind problema calitii au demarat la nceputul sec. XX.

Prima lucrare n domeniu se referea la calitatea formrii profesorilor [16].

Titlul de fondator al domeniului de cercetare Msurarea calitii programelor i instituii-

lor i aparine lui Ralph Tyler, care a formulat n 1950 principiile de evaluare a eficacitii unui

program de instruire. Rolul de catalizator al cercetrilor n domeniul calitii nvmntului l-a ju-

cat un eveniment care s-a produs la 4 octombrie 1957. n aceast zi, n plin rzboi rece, n fosta

Uniune Sovietic a fost lansat primul satelit artificial al Pmntului. Acest eveniment i-a forat pe

cercettorii din mai multe ri (n primul rnd din S.U.A.) s ntreprind o analiz autocritic a

programelor de formare din propriile ri i s propun primele proiecte de management al calitii

n nvmnt.

Noiune de calitate a fost importat n nvmnt din sectorul productiv, unde aceast no-

iune a fost exploatat cu succes pe parcursul mai multor ani. n lumea academic conceptul res-

pectiv este utilizat frecvent pe parcursul ultimilor douzeci de ani. n pofida utilizrii unei termino-

logii aparent consensuale n literatura pedagogic, calitatea de fiecare dat trebuie definit, deoarece

autorii se pot referi fie la calitatea funcionrii instituiei de nvmnt, fie la calitatea nvmntu-

lui n general, fie la calitatea procesului de nvare.

Literatura de specialitate conine numeroase definiii a noiunii calitatea nvmntului,

fapt ce denot multiaspectualitatea acestui termin. Totodat, majoritatea cercettorilor consider c

cel mai bine noiunea de calitate poate fi redat cu ajutorul termenului conformitate sau adap-

tare la obiective. Acest termen presupune existena cel puin a dou elemente: modelul de referin

sau standardul i compararea obiectului/procesului, calitatea cruia se determin, pentru a aprecia

gradul de coresponden cu standardul.

Dicionarele atest dou semnificaii ale noiunii standard: (1) norm sau ansamblu de

norme care reglementeaz calitatea, caracteristicile, forma etc. unui produs; documentul n care sunt

consemnate aceste norme; (2) (fig.) lipsit de originalitate, fcut dup un ablon.

Cuvntul standard se folosete n vorbirea curent pentru a desemna gradul de dezvoltare

a condiiilor de via caracteristice unor ri (standard de via) sau pentru a indica obiective i fina-

liti a nvmntului ce corespund cerinelor moderne, nivelului de dezvoltare a tiinei i tehnicii

(standarde de nvmnt europene, mondiale [17, p. 49].

20

Standardul nu este o noiune nou n nvmnt. n literatura pedagogic, se folosesc mai

multe noiuni cu sensul de standard: (a) competen minimal; (b) trebuine educaionale de baz;

(c) minimul obligatoriu de cunotine; (d) curriculum de baz; (e) curriculum naional.

Standardele educaionale ndeplinesc urmtoarele funcii:

1. Standardul este un instrument i un obiect al politicii educaionale a statului (planificare, finan-

are etc.)

2. La nivel macrostructural standardele educaionale servesc drept reglatoare ale relaiilor sistemu-

lui de nvmnt cu sfera social.

3. La nivel microstructural standardele educaionale regleaz multiplele relaii dintre actorii impli-

cai n procesul de nvmnt (elevi, profesori, prini, manageri colari etc.).

4. Standardele asigur continuitatea ntre diferite trepte i niveluri ale sistemului naional de nv-

mnt.

5. Standardele educaionale constituie baza formrii profesionale a profesorilor colari.

6. Standardele asigur nostrificarea actelor naionale de studii.

7. Standardele ndeplinesc rolul de referent la evaluarea rezultatelor colare. Evalurile la nivel

naional sunt posibile numai n prezena standardelor educaionale. Standardele sunt necesare

pentru a elabora instrumente de evaluare calitative.

8. Standardele sunt necesare pentru evaluarea academic i acreditarea instituiilor de nvmnt.

ntr-o viziune foarte larg, standardul educaional este un mijloc de normare social a cali-

tii i cantitii nvrii.

Discuiile despre aceea ce poate fi obiectul standardizrii n nvmnt i ce nu poate fi

standardizat nici ntr-un fel se duc mai mult de 15 ani, dei o definiie clar a standardului lipsete

[18].

De cele mai multe ori standardele se refer la coninutul nvmntului. De exemplu, De-

partamentul de Educaie al S.U.A. explic noiunea de standard educaional n felul urmtor: Stan-

dardele definesc ceea ce elevul trebuie s cunoasc i s poat face [19].

Simptomatic este faptul, c de problema standardelor educaionale sunt preocupate att rile

cu sisteme decentralizate de nvmnt (Marea Britanie, S.U.A), ct i rile, n care activeaz o

coal de stat unic (fostele republici sovietice, China). Decentralizarea i regionalizarea nv-

mntului n multe ri a adus la ordinea zilei problema determinrii coninutului social semnificativ

al nvmntului sub form de standarde garantate de stat i care sunt obligatorii pentru unitile de

nvmnt.

Activitile de stabilire a standardelor sunt influenate puternic de coninutul tradiional al

nvmntului din ara respectiv. Este recunoscut faptul c ntr-un ir de ri anglosaxone (Marea

Britanie, Australia, S.U.A., Canada) nvmntul preuniversitar are un caracter predominant utili-

21

tar, pragmatic. n rile fostei U.R.S.S., Japonia, Germania, Frana nvmntul are un caracter aca-

demic, apropiat de nvmntul enciclopedic. Aceast orientare a coninutului a determinat activi-

tile prioritare la stabilirea standardelor educaionale.

n primul grup de ri, mai ales sub presiunea cercurilor din industrie, se fac ncercri de

elaborare a standardelor prin majorarea cerinelor fa de nivelul performanelor elevilor, lrgirea

coninutului nvmntului.

n grupul al doilea se ntreprind tentative orientate fie spre micorarea volumului coninutu-

lui nvmntului, fie spre selectarea din el a coninutului nvmntului de baz, necesar pentru

toi elevii.

Se poate afirma cu certitudine: ncepnd cu mijlocul anilor 80 a sec. XX, majoritatea state-

lor lumii depune eforturi de standardizare a coninutului nvmntului. Documentele oficiale ela-

borate n acest sens poart denumiri diferite: Curriculum Naional, Curriculum de baz, Core Curri-

culum. n pofida acestui fapt esena eforturilor este una definirea cerinelor de stat fa de coni-

nutul nvmntului de baz, obligatoriu pentru toi elevii.

n perioada sovietic un element de standardizare al coninutului nvmntului era manua-

lul unic. Asupra coninutului unui asemenea manual lucrau instituii ntregi de cercetare. Cu lichida-

rea monopolului manualului unic, din nvmnt a disprut un element esenial de standardizare.

Un alt element de standardizare n perioada sovietic era structura rigid a sistemului de nv-

mnt. Aceast structur rigid a fost nlocuit prin una diversificat dup proclamarea independen-

ei Republicii Moldova. Dispariia acestor elemente implicite de standardizare, care erau acompani-

ate de o reglementare detaliat a activitii colii, a metodelor de conducere i de control, a impus

introducerea standardelor explicite n nvmnt. n redacia din anul 1994 a Legii nvmntului

din Republica Moldova a fost introdus un articol special:

Art. 7. Standarde educaionale de stat

(1) Sistemul de nvmnt are la baz standarde educaionale de stat ce asigur posibilitatea de nos-

trificare a actelor naionale de studii. Standardele stabilesc cerinele minime obligatorii fa de di-

versele niveluri i trepte de nvmnt. Modul de elaborare, aprobare i introducere a standardelor

educaionale este stabilit de Guvern.

(2) Standardele educaionale constituie baza evalurii obiective a nivelului de pregtire general i

profesional a absolvenilor, indiferent de tipul i forma de nvmnt.

(3) Realizarea standardelor se asigur i prin organizarea serviciilor de asisten psihologic de ori-

entare colar i profesional a elevilor la toate nivelurile i treptele de nvmnt. Funciile servi-

ciului de asisten psihologic se determin prin statut, aprobat de Ministerul nvmntului.

Menionm c pentru publicul larg nvmntul este calitativ, dac el satisface necesitilor

acestui public. Una din aceste necesiti este prelungirea studiilor. Acest drept l confer diploma de

22

bacalaureat, care este eliberat absolvenilor liceelor care au susinut cu succes examenele de baca-

laureat. Prin urmare, n Republica Moldova, standardul de facto al nvmntului preuniversitar,

standardul real l constituie coninutul examenelor de bacalaureat. n cazul matematicii, acest stan-

dard este exprimat prin testele concrete, care se propun la examenul de bacalaureat.

Standardele de coninut la matematic, elaborate n Republica Moldova, definesc un nivel

ridicat al cunotinelor, capacitilor i competenelor elevilor. Multiple cauze obiective i subiecti-

ve (salariul mic al profesorilor, lipsa profesorilor de matematic n unele uniti colare, scderea

nivelului de pregtire a tinerilor profesori, nclcarea frecvent a principiilor de integritate n nv-

mnt, lipsa unui cadru conceptual de pregtire a profesorilor de matematic) fac ca standardele

amintite s fie atinse numai de o parte din elevi. Se impune, n aceast situaie, instituirea unui sis-

tem de monitorizare a standardelor.

1.3.2. Sisteme de monitorizare n nvmnt

n diferite domenii ale activitii umane de mult timp este utilizat observarea, ca metod de

cunoatere, bazat pe percepia ndelungat, orientat spre un anumit scop a obiectelor i fenomene-

lor lumii nconjurtoare. Primele tratate care conineau cunotine din domeniul astronomiei, fizicii,

geografiei, zoologiei, medicinii au fost elaborate aproape exclusiv n baza observrilor.

n a doua jumtate a sec. XX n agrologie a aprut termenul monitorizare (lat. monitor cel,

care amintete, prentmpin; engl. monitoring realizarea controlului, supravegherii), care desem-

na procesul de observare continu a stratului fertil al solului. Deoarece n mai multe domenii de ac-

tivitate uman este necesar realizarea observrilor repetate a unui sau a mai multor elemente ale

mediului n spaiu i timp, termenul a fost preluat de mai muli cercettori. Vom folosi n continuare

termenul monitorizare, atestat n dicionare.

n nvmnt monitorizarea este o form de cercetare i un mijloc de asigurare a manageri-

lor i profesorilor cu informaii veridice i oportune n vederea asigurrii calitii procesului i pro-

duselor nvmntului. n mod tradiional, calitatea nvmntului este conceput drept corespun-

derea unui standard. Definiia noiunii de calitate depinde de situaia care se formeaz la momentul

formulrii ei. n perioadele de reformare a nvmntului definiia calitii depinde de scopurile

reformei i de elementul sistemogenerator de baz al ei. n perioadele de stabilitate relativ calitatea

nvmntului este neleas drept un sistem standardizat de cerine fa de nivelul de forma-

re/educaie a absolvenilor colii [20].

Reforma nvmntului General, nceput n anul 1997, a avut drept element

sistemogenerator noiunea de curriculum. De aceea, evaluarea curriculum-ului i monitorizarea pro-

cesului de nvmnt bazat pe curriculum poate oferi informaii pertinente referitoare att la calita-

tea curriculum-ului, ct i la unele rezultate ale reformei.

23

Definiia monitorizrii i funciile ei

Monitorizarea poate fi definit drept un sistem de acumulare, prelucrare, pstrare i difuzare

a informaiei despre ntreg sistemul de nvmnt sau despre elementele acestui sistem, orientat

spre asigurarea informaional a managementului, care poate oferi informaii despre starea sistemu-

lui n orice moment de timp, ct i prognoze referitoare la dezvoltarea lui ulterioar [21, p. 141].

Monitorizarea trebuie s satisfac unor cerine fundamentale (cf. [22]): (a) coerena; (b) obi-

ectivitatea; (c) comparabilitatea; (d) oportunitatea; (e) prognozabilitatea; (f) echitatea.

Coerena se refer la msura n care starea real a sistemului corespunde obiectivelor urm-

rite. Obiectivitatea se refer la msura n care informaia acumulat reflect starea real a obiectului

monitorizat. Comparabilitatea asigur analiz schimbrilor care se produc n sistem. Oportunitatea

presupune c sistemul este analizat cu luarea n consideraie a condiiilor/factorilor externi. O ase-

menea analiz vizeaz influena factorilor externi asupra obiectului monitorizat. Prognozabilitatea

presupune cptarea unor date care permit realizarea unor prognoze referitoare la evoluia ulterioar

a sistemului / elementelor sistemului. Echitatea se refer la modul n care sunt tratai actorii i ele-

mentele sistemului: elevi i eleve, coli rurale i coli urbane etc.

Pentru a respecta cerinele enumerate la realizarea unui monitorizri pot fi utilizate dou

abordri: una naional i una internaional.

Pe plan internaional precursorul monitorizrii a fost IEA (International Association for the

Evaluation of Educational Achievement Asociaia Internaional de Evaluare a Randamentului

colar).

n viziunea IEA, sistemele educaionale sunt variabile independente (cauze), iar rezultatele

observrilor sunt variabile dependente (efecte). Prima cercetare internaional a fost realizat de

IEA n anii 1959-1961, avnd drept scop determinarea randamentului elevilor la citire, matematic

i tiine. S-a dovedit c rezultatul mediu la fiecare disciplin era aproximativ acelai n majoritatea

rilor participante. Numai ntr-o singur ar Japonia, rezultatele medii depeau cu mult rezulta-

tele altor ri. O comisie special a vizitat Japonia pentru a se ncredina c evaluarea s-a realizat

obiectiv. Rezultatele s-au dovedit a fi veridice. n Japonia anilor 60 era practicat un nvmnt au-

toritar i sever. Elevii se aflau sub dubla presiune a colii i a familiei. Contextul cultural general

ntregea tabloul.

Dup funciile ndeplinite deosebim:

(a) monitorizarea administrativ;

(b) monitorizarea sumativ;

(c) monitorizarea randamentului.

Monitorizarea administrativ este axat pe verificarea aplicrii corecte a documentelor re-

glatoare la nivel de sistem educaional sau la nivel de unitate colar.

24

Monitorizarea formativ este orientat spre localizarea disfuncionalitilor posibile. Un

analog al monitorizrii formative l constituie monitorizarea medical, care const n supravegherea

bolnavilor prin intermediul unor mijloace tehnice. Dac, de exemplu, ritmul cardiac al bolnavului

devine periculos, medicul este prentmpinat printr-un semnal. n procesul de instruire este, de ase-

menea, important de a cunoate dac n derularea procesului a aprut o problem grav pentru a lua

msurile necesare n timpul oportun.

Monitorizarea randamentului colar este axat pe produsele nvrii.

Monitorizarea n nvmnt poate fi realizat de pe poziii tehnologice i de pe poziii uma-

niste [22]. Abordarea tehnologic vine din sfera productiv i ia n consideraie intrrile, tratamentul

i produsele. Dac produsul nu este conform unor criterii prestabilite, atunci se caut s fie mbun-

tite intrrile sau s fie corijat tratamentul. Abordarea umanist tine cont de circumstanele particu-

lare n care individul triete, sensul pe care el l atribuie coninutului nvat, modului n care se

produce nvarea etc. Considerm drept optimal o abordare mixt, n care abordarea tehnologic

este complementat cu o abordare umanist.

Etapele monitorizrii n nvmnt

n viziunea profesorului Gilbert de Landsheere de la Universitatea din Liege, monitorizarea

este un proces, care presupune parcurgerea a trei etape: colectarea informaiei, evaluarea acestei in-

formaii i traducerea rezultatelor evalurii n aciuni instituionale sau n sanciuni.

Menionm aici o problem de ordin lingvistic. n rile francofone termenul monitorizare

este nlocuit cu termenul pilotaj (DEX-ul atest semnificaia figurativ a verbului a pilota a

conduce, a ndruma). Cercettorii din rile francofone subliniaz n mod deosebit prezena obliga-

torie a etapei a treia a monitorizrii: aciunile de schimbare a sistemului monitorizat. n accepia an-

glo-saxon monitorizarea se poate reduce numai la realizarea primei etape: colectarea informaiei.

Vom folosi n continuare termenul monitorizare (utilizat n literatura de specialitate romn), dar

cu meniunea obligatorie c etapa final a lui presupune realizarea unor aciuni orientate spre

schimbarea strii sistemului.

M. Demeuse i A. Baye [23] propun evidenierea a patru etape n realizarea monitorizrii

unui sistem educaional.

Sintetiznd mai multe puncte de vedere asupra etapelor de monitorizare, propunem urmtoa-

rea structurare temporal la realizarea unei monitorizri:

1. Definirea unei stri ideale (dezirabile) sau de echilibru a sistemului educaional, care este pri-

vit ca un cop ce urmeaz a fi atins (definirea standardelor). Aceast stare ideal trebuie s fie

descris n limbajul criteriilor pentru a putea determina atingerea ei.

2. Elaborarea unui sistem de indicatori, adic a unor indicii observabili, care ne permit s determi-

nm ndeplinirea criteriilor.

25

3. Elaborarea i aprobarea instrumentelor de msurare.

4. Determinarea ecarturilor (diferenelor dintre starea ideal i starea real a sistemului educai-

onal).

5. Stabilirea unui diagnostic (determinarea cauzelor posibile a apariiei ecarturilor).

6. Proiectarea i elaborarea unui sistem de aciuni, privind ameliorarea sistemului din perspectiva

strii dezirabile.

7. Punerea n aplicare a sistemului de aciuni (a msurilor corective). Preferabil este situaia cnd

aciunile propuse sunt experimentate a priori pe o parte a sistemului.

n fig.5 este adus un model posibil al monitorizrii sistemului educaional.

Fig. 5. Modelul monitorizrii sistemului educaional (adaptat dup [23])

Din schem se poate observa c monitorizarea nu are nceput i nu are sfrit. Ea reprezint

o suit de etape nlnuite, realizarea crora conduce la stabilirea strii ideale dorite. Cnd siste-

mul se apropie de starea dorit, este posibil revederea obiectivelor sistemului, ceea ce conduce la

majorarea ecarturilor i necesitatea unor aciuni corective. De regul, obiectivele sistemului se revd

n urma unor comparri (preponderent internaionale).

Noiunile de monitorizare i de gestiune curent a sistemului educaional nu coincid. Vom

vorbi despre monitorizare numai n cazul cnd etapele descrise mai sus sunt prezente i articulate

una cu alta. Deciziile luate fr o informare complet i fr un diagnostic al situaiei nu pot fi cali-

ficate drept msuri ce fac parte din monitorizare. Subliniem nc o dat c activitile de colectare a

informaiei nu se refer la monitorizare, dac ele nu sunt urmate de aciuni orientate spre ameliora-

rea strii sistemului.

Aflarea sub monitorizare/control a unui sistem educaional nu nseamn neaprat c acest

sistem este (hiper)centralizat. inerea sub control a sistemului semnific numai existena unor obi-

Obiectivele sistemului

Informare Elaboraea sistemului

de indicatori

Elaborarea instrumen-

telor

Colectarea informaiei

Determinarea ecarturilor

Diagnosticare

Relevarea condi-iilor, fac-torilor care au

condus la starea constatat a sis-

Proiectare Identificarea problemelor

Alegerea soluiilor posibile

Analiza critic a soluiilor

Aciune

pregtire

experimentare

realizare

26

ective clare i existena unor mecanisme reglatoare eficiente, care permit ajustarea sistemului la

aceste obiective.

Monitorizarea efectuat la nivelul sistemului naional de nvmnt este numit, de obicei,

macromonitorizare, iar cea realizat la nivelul unei uniti colare sau clase micromonitorizare. n

multe ri, micromonitorizarea este realizat de inspecia colar.

Experiene internaionale de realizare a monitorizrii n nvmnt

Este din ce n ce mai acceptat ideea c perfecionarea sistemelor educaionale constituie

fundamentul dezvoltrii economice a rii. n majoritatea rilor calitatea nvmntului a devenit o

prioritate naional. Meninerea unui nivel nalt al calitii este posibil numai printr-o monitorizare

continu a sistemului de nvmnt. n scopul monitorizrii sunt create structuri noi, fie n cadrul

ministerelor de nvmnt, fie ca elemente autonome. n Romnia, n anul 2006 a fost creat Agen-

ia Romn de Asigurare a Calitii n nvmntul Preuniversitar (ARACIP). n cadrul Ministeru-

lui francez al Educaiei a fost creat recent o Direcie de Evaluare i de Prospectiv. Un Centru Fe-

deral de monitorizare i statistic exist n cadrul Ministerului nvmntului din Federaia Rus. n

Ucraina din anul 2004 exist o program naional i mai multe programe regionale de monitorizare

a calitii nvmntului [24].

Etapele monitorizrii, descrise mai sus, pot fi realizate de organisme diferite. Obiectivele

sistemului, de regul, sunt formulate de echipe de specialiti, cu participarea experilor naionali.

Colectarea informaiei despre starea sistemului se face prin intermediul examenelor i a unui sistem

de indicatori n domeniul nvmntului. Examenele, de obicei, sunt naionale: examenul de baca-

laureat n Romnia i Frana, examenul unic n Federaia Rus. n multe cazuri, informaia despre

starea sistemului este colectat de instituii/grupe de cercetare. Federaia Rus, Romnia i Frana

particip att n cercetrile internaionale, organizate de IEA (proiectul TIMSS), ct i cele dirijate

de Organizaia de Cooperare i Dezvoltare Economic (proiectul PISA), fapt ce permite compararea

rezultatelor naionale cu rezultatele altor ri. Etapa de diagnosticare este realizat fie de direciile

specializate ale ministerelor de resort, fie de instituii de cercetare n domeniul educaiei, fie de or-

ganizaii nonguvernamentale. Deciziile de remediere sunt luate la nivelul conducerii de vrf a mi-

nisterelor, iar n unele cazuri la nivel de guvern i parlament. Ministerele organizeaz realizarea de-

ciziilor luate.

Studiu de caz Republica Moldova

Proiectul Reformei nvmntului General, nceput n anul 1997, a contribuit decisiv la in-

stituirea unui sistem naional de evaluare, integrat cu un sistem de monitorizare (fig. 6).

Funciile de evaluare i monitorizare la nivel naional au fost atribuite Direciei de Evaluare

i Examinare, create n cadrul Ministerului Educaiei. La finele anului 2006 direcia a fost reorgani-

zat n Agenia de Evaluare i Examinare. Agenia este responsabil de asigurarea metodologic i

27

organizaional a evalurilor certificative, a evalurii la finele cl. IV. Pentru determinarea efectelor

unor inovaii, detectarea unor posibile disfuncionaliti n organizarea procesului de nvmnt,

Agenia organizeaz evaluri pe eantiona reprezentative. Informaii, referitoare la sistemul naional

de nvmnt sau la unele elemente ale acestui sistem sunt culese n cadrul temelor de cercetare de

ctre Institutul de tiine ale Educaiei, universiti.

Fig. 6. Sistemele de evaluare i monitorizare n nvmntul preuniversitar

din Republica Moldova

Evalurile internaionale (TIMSS, PIRLS) sunt realizate n Republica Moldova din anul

1998 de ctre ONG Centrul Naional de Testare, Evaluare i Politici Educaionale, asistat din

anul 2001 de laboratorul tiinific Evaluare educaional a Universitii de Stat Alecu Russo

din Bli. Evalurile internaionale n Republica Moldova nu sunt finanate de stat i realizarea lor

risc s nceteze.

Analiza informaiei culese este realizat de Agenia de Evaluare i Examinare. Cercetri

ample cu elemente de diagnostic ale sistemului educaional sunt realizate de ctre cercettorii Insti-

tutului de tiine ale Educaiei i experii Institutului de Politici Publice. Aproape c nu exist anali-

ze detaliate ale participrii elevilor din Republica Moldova la evalurile internaionale TIMSS i, n

special, analiza rezultatelor demonstrate de elevi la matematic.

Sist

emul

de

eval

uare

Evaluarea de ctre profesor

Evaluarea certificativ

Evaluarea predicitiv

Evaluare formativ

Evaluare diagnostic

Note: evaluare sumativ

Certificat de studii gimnaziale Atestat de absolvire a colii medii

Diplom de bacalaureat

Evaluri la nceput de an colar, tem, lecie

Mon

itori

zare

a

Subsistemul de colectare a

informaiei

Evaluri internaionale: TIMSS, PIRLS

Evaluri pe eantioane repre-zentative

Evaluarea la finele clasei a IV

28

n documentul Ministerului Educaiei i Tineretului al Republicii Moldova ntitulat Evalua-

rea i examinarea [25] obiectivele majore ale sistemului naional de evaluare sunt formulate n fe-

lul urmtor:

n plan intern

stabilirea diagnozei situaiei din sistemul educaional cunoaterea nivelului de realizare a obi-

ectivelor ce se conin n curriculum-ul colar, evidenierea factorilor i cauzelor care au generat

situaia constatat;

optimizarea procesului de predare-nvare n urma feedback-ului obinut.

n plan extern

compararea rezultatelor evalurilor naionale cu rezultatele evalurilor internaionale.

1.4. Evaluarea randamentului colar la matematic

1.4.1. Evaluarea parte component a procesului de nvmnt la matematic

Necesitatea evalurii

Evaluarea este un demers care poate fi ntlnit n orice domeniu de activitate uman, fiind

unul din pilonii eficientizrii oricrui tip de activitate. Exist mai multe domenii de o maxim im-

portan social (medicina, dreptul) n care activitatea de evaluare se manifest cu precdere. Unul

din aceste domenii este nvmntul. Evaluarea n nvmnt are drept scop major aprecierea obi-

ectiv, prin mijloace tiinifice, a efectelor activitii instructiv-educative. O nvare eficient este

de neconceput fr o evaluare pertinent.

Prezena evalurii n procesul de nvmnt este justificat de nevoia de a msura eficacita-

tea i eficiena acestui proces, de a obine informaii relevante privind rezultatele colare, de a asi-

gura calitatea predrii i nvrii, de a oferi retroaciunea (engl. feed-back) necesar persoanelor

interesate (factori de decizie, manageri colari, profesori, elevi, prini, publicul larg).

Fiind tradiional o etap separat, situat n finalul nvrii, evaluarea a evoluat spectaculos

spre un proces integrat organic n procesul de nvmnt. Concomitent, s-a lrgit considerabil aria

de aplicabilitate a evalurii: de la verificarea achiziiilor elevului la estimarea impactului social al

nvrii, al calitii curriculum-ului i pregtirii personalului didactic. Evaluarea nu se reduce la

prezentarea unei simple constatri; relevnd disfuncionalitile procesului de nvmnt, ea facili-

teaz analize comparate, permite nelegerea diversitii situaiilor i modificarea demersurilor pen-

tru mbuntirea procesului.

O evaluare care eficientizeaz cu adevrat procesul de nvmnt trebuie conceput, proiec-

tat, pregtit i realizat ntr-o manier riguroas, tiinific. n caz contrar, evaluarea pierde n

credibilitate. Aceasta reduce ansele de a obine o larg adeziune concluziilor i recomandrilor

formulate, att din partea actorilor educaiei, ct i a factorilor de decizie.

29

De ce evalum? Rspunsul la aceast ntrebare se schimb cu timpul, n funcie de miza pe

care o pune societatea pe sistemul de nvmnt.

Pe parcursul mai multe secole, evaluarea rezultatelor colare se reducea la contro-

lul/supravegherea elevilor ca persoane angajate ntr-un program de studii. Aciunile de evaluare

aveau trei scopuri principale: (a) aprecierea achiziiilor sau realizrilor fiecrui elev; (b) autorizarea

promovrii dintr-o clas n alta sau dintr-un ciclu de nvmnt n altul; (c) marcarea oficial a fi-

nalizrii programului de studii printr-un document.

n condiiile unui nvmnt de elit, n care fiecare an colar era privit drept un filtru

pentru anul colar urmtor, un asemenea control era necesar i suficient. Metodele rigide de predare

i evaluare permiteau parcurgerea integral a ciclurilor de nvmnt numai acelor elevi care reu-

eau s se adapteze la aceste metode.

Odat cu trecerea la nvmntul obligatoriu (pentru nceput n ciclul primar), unitile

colare, profesorii s-au ciocnit foarte repede de problema neadaptrii unui numr esenial de elevi

mijloacelor de formare propuse. Caracterul magistrocentrist al nvmntului de la nceputul sec.

XX a impus adoptarea unei soluii dure excluderea din sistemul nvmntului general al copiilor

care nu dispuneau de capacitile de adaptare la rigorile sistemului. Un grup de psihologi francezi,

n frunte cu A. Binet, a elaborat un test (numit ulterior test de inteligen), care permitea detectarea

copiilor ce nu erau n stare s urmeze cursul de instruire n coala obinuit din cauza deficienelor

n dezvoltare.

Tocmai la finele sec. XX s-a ajuns la nelegerea esenei unei soluii mai umane, dar mai di-

ficile n realizare: adaptarea mijloacelor de formare caracteristicilor elevului.

Tipologia modern a strategiilor de evaluare furnizeaz elemente de rspuns la ntrebarea

de ce evalum? (cf. [26]):

pentru a determina resursele necesare pentru obinerea noilor performane n perioada urmtoare

(evaluarea predictiv);

pentru a facilita progresul fiecrui elev sau pentru a adapta demersurile pedagogice la diversita-

tea elevilor (evaluarea formativ);

pentru a atesta atingerea obiectivelor terminale ale unui program (evaluarea sumativ);

pentru a determina obstacolele de nvare, cauzele rmnerii n urm a elevului (evaluarea dia-

gnostic).

Definiia evalurii

Evaluarea poate fi definit drept o interpretare de ctre evaluator a unei realiti complexe

i schimbtoare, o interpretare punctual, provizorie, care caut s clarifice o devenire posibil.

Evaluarea semnific confruntarea unui ansamblu de informaii cu un ansamblu de criterii n vede-

rea lurii unei decizii.

30

Pentru a nelege mai bine ce se petrece n procesul de evaluare, vom relua un exemplu pro-

pus de F.-M. Gerard [27]. Un individ se deplaseaz cu autoturismul pe un drum controlat de un ra-

dar. Dac individul depete viteza autorizat, atunci aceast depire este fixat de radar. n acest

caz vorbim despre un control: criteriul, adic viteza autorizat, nu este stabilit de poliistul ce de-

servete radarul, ci de regulile de circulaie (norm extern). Admitem acum situaia cnd individul

este contient de depirea vitezei, ns estimeaz c o poate justifica (merge la o rud czut ntr-

un accident, se grbete s prind un avion etc.). n cazul cnd excesul de vitez este fixat de radar

i poliistul insist asupra unei amenzi, individul se poate adresa la judector. Ascultnd explicaiile

individului i lund n consideraie toat informaia disponibil, judectorul va lua o decizie. El va

face o judecat de valoare care, n cazul fericit pentru individ, poate justifica excesul de vitez n

circumstanele create. Judectorul face o evaluare. El nu se mrginete cu constatarea ecartului ntre

norm i realitate, ci atribuie un sens elementelor prezente.

Numrul de definiii ale evalurii n literatura de specialitate este impuntor. Aducem n

continuare o list de definiii care, n opinia noastr, clarific aproape toate aspectele referitoare la

acest concept important.

1. A evalua nseamn a compara cel puin dou informaii referitoare la unul i acelai obiect, cu o

anumit intenie. Aceast intenie se afl la originea oricrui act de evaluare i condiioneaz

modalitile lui de realizare. Ea permite enunarea obiectivului (scopului), determinarea obiectu-

lui i alegerea informaiilor care trebuie comparate. Demersul general al unei proceduri riguroa-

se de evaluare are trei faze succesive: pregtirea (proiectarea), execuia i exploatarea rezulta-

telor.

Orice evaluare are trei termeni [28]:

spune ceea ce este (constatare);

spune ceea ce este n raport cu ceea ce ar fi trebuit sau ar fi putut s fie, cu ceea ce constituie

norma explicit sau implicit (comparaie);

prin aceast comparaie se confer o valoare aspectelor constatate, adic se stabilete dac

acestea sunt satisfctoare sau dezamgitoare n raport cu ateptrile (judecat).

2. A evalua nseamn

a culege un ansamblu de informaii suficient de pertinente, valide i fiabile

a examina gradul de adecvare (potrivire) ntre acest ansamblu de informaii i un ansamblu

de criterii adecvate scopurilor fixate la nceput sau ajustate pe parcurs

n vederea lurii unei decizii [29]

3. Evaluarea este o activitate prin care sunt colectate, asamblate i interpretate informaii despre

starea, funcionarea i/sau evoluia viitoare probabil a unui sistem (rezultate, procese, aciuni,

instituii), activitate a crei specificitate este conferit de urmtoarele caracteristici eseniale: (a)

31

orientare spre scop (fundamentarea deciziilor, priza de contiin / contientizarea problemei, in-

fluenarea evoluiei sistemului evaluat); (b) competen metodologic; (c) existena unor criterii;

(d) secvena de interpretare; (e) nregistrare i comunicare; (e) efectul retroactiv i anticipativ

[30].

4. A evalua nseamn a compara rezultatul msurrii cu un standard sau a-l raporta la un criteriu i

a formula o judecat de valoare [31].

5. Evaluarea rezultatelor colare prezint o activitate educativ complex de colectare sistematic

a informaiilor despre calitatea i dinamica rezultatelor colare, de prelucrare i interpretare con-

textual a acestora n vederea adoptrii unor decizii semnificative finalitilor educaiei i scopu-

lui aciunilor de evaluare [32].

6. Evaluare: culegerea, valorificarea, aprecierea i interpretarea informaiilor rezultate din procesul

de nvare; msurile pedagogice, proiectele curriculare care rezult din aceste activiti [33].

7. Evaluarea este procesul prin care se stabilete dac sistemul (educaional) i nde-plinete funcii-

le pe care le are, adic dac obiectivele sistemului sunt realizate [34].

8. Termenul evaluare desemneaz ansamblul metodelor i procedeelor didactice prin care se veri-

fic, se apreciaz i se noteaz nivelul de pregtire al elevilor, n raport cu obiectivele educaio-

nale, cu criteriile i standardele de calitate ale procesului de nvmnt [35].

9. Evaluarea presupune o concepie sistematic i operatorie, pornind de la mai multe ntrebri

cheie:

pentru ce se face? (ceea ce pune n eviden funciile evalurii);

n raport cu ce? (referinele criterii ale evalurii);

pentru cine? (destinatarii evalurii);

ce? (obiectul evalurii);

cum? (instrumentele i procedurile de evaluare) [36].

10. Evaluarea presupune o judecat de valoare n funcie de criterii precise; ea poate da loc unui

rezultat numeric (nota) sau calificativ (clasificarea subiectului n cadrul clasei, stabilirea ele-

mentelor de coninut cunoscute . a. m. d.) [37].

11. Evaluarea este o activitate prin care sunt colectate, prelucrate i interpretate informaiile privind

starea i funcionarea unui sistem, a rezultatelor pe care le obine, activitate ce conduce la apre-

cierea acestora pe baza unor criterii i prin care este influenat evoluia sistemului [38].

12. Evaluarea este un proces care ncepe cu fixarea scopului evalurii i se termin cu luarea unei

decizii vis--vis de acest scop. Evaluatorul este situat pe poziia unui intermediar ntre un pre-

scriptor, care spune cum trebuie s fie obiectul evaluat i un observator, care spune cum este

obiectul n realitatea sa concret [39].

32

Multitudinea de abordri ale evalurii se nscrie n trei clase mari sau trei episteme: msura-

re, gestiune, problematic a sensului (fig. 7) ([40, 41]).

Fig. 7. Trei episteme ale evalurii

n cercetarea noastr ne vom sprijini pe modelul explicaiei cauzale, pe modelul metric i pe

modelul structuralist. Vom insista asupra evalurii ca suport pentru luarea deciziilor, aceasta fiind

abordarea de baz n evalurile internaionale.

Din definiiile aduse mau sus rezult un ir de constatri.

Orice proces de evaluare are un caracter decizional i recurge la criterii precise pentru a

compara ateptrile i realitatea. Evaluarea pregtete decizia. Prin aceasta evaluarea se deosebete

de judecata de valoare i de apreciere. Formularea unei judeci de valoare, aprecierea unei

persoane sau a unei aciuni relev un proces empiric, deseori spontan (instinctiv) i este bazat pe

impresii sau pe criterii implicite. Evaluarea, dimpotriv, este un proces intenionat, sistematic, bazat

pe criterii explicite, i orientat spre luarea unei decizii.

Definiiile de mai sus nu sunt operaionale, nu spun nimic despre faptul cum se desfoar

aciunea de evaluare.

Desfurarea procesului de evaluare

n lucrarea [42] evaluarea este prezentat drept un demers, constituit din patru etape distinc-

te dar complementare:

intenia: etapa la care sunt determinate scopul, modalitile de evaluare (alegerea scalei de

msurare, a sarcinilor ce vor fi realizate de elevi, momentele n care se va efectua evalua-

rea);

msurarea: etapa culegerii datelor, a organizrii i analizei lor;

judecata: etapa de apreciere a datelor n funcie de scopul evalurii. Aceast etap solicit

un grad ridicat de pruden deoarece judecata trebuie fondat ct mai obiectiv, depind in-

tuiia i arbitrarul;

Evaluare

Msurare: centrare pe

produs

Gestiune: centrare pe procedur

Problematic a sensului:

centrare pe pro-cese

modele n devenire

modelul explicaiei cauzale docimologia metria

modelul teleologic modelul structuralist modelul cibernetic modelul sistemic

33

decizia: etapa de luare a deciziei n baza judecii.

Specialitii din Ministerul Educaiei al provinciei Saskatchewan (Canada) [43] consider

evaluarea drept un proces ciclic, care comport patru etape: (a) prepararea; (b) msurarea; (c) eva-

luarea (judecata de valoare); (d) reflexia.

Sintetiznd mai multe puncte de vedere, considerm c, desfurat n timp, evaluarea re-

zultatelor colare apare ca un proces, orientat spre un anumit scop, iniiat de un evaluator. Evalua-

rea comport cteva faze legate ntre ele: fiecare faz o determin pe urmtoarea, dar sunt posibile

reveniri la fazele precedente.

n opinia noastr, fazele procesului de evaluare sunt realizate n urmtoarea ordine: (1) faza

de concepere; (2) faza de proiectare; (3) faza de pregtire; (4) faza de realizare; (5) faza de exploa-

tare a datelor; (6) faza de reflecie.

n faza de concepere evaluatorul ia decizia privind necesitatea evalurii i caut rspunsul la

dou ntrebri fundamentale pentru procesul de evaluare: de ce evalum, adic care va fi scopul

evalurii, i ce va fi evaluat, altfel spus, care va fi obiectul evalurii. Perfeciunea oricrei evaluri

provine din adecvarea ei la scopul pentru care es