Home >Documents >Controlul statistic al proceselor

Controlul statistic al proceselor

Date post:24-Jul-2015
Category:
View:437 times
Download:6 times
Share this document with a friend
Description:
modelare matematica - experimentele factoriale
Transcript:

Controlul statistic al proceselor 1 Controlul statistic al proceselor Prezentarea ideilor fundamentale Controlul statistic al proceselor 2 Cuprins 1. Modelarea experimentala 2. Metoda corelatiei de rang 3. Strategia clasica (analiza regresionala) 4. Verificarea ipotezelor statistice 5. Analiza dispersionala 6. Metoda bilantului aleator 7. Metoda experimentelor factoriale 7.1. Elemente fundamentale ale metodei experimentelor factoriale; 7.2. Experimente factoriale complete de ordinul I (EFC2k); 7.3. Experimente factoriale fractionare (EFF2k-p); 7.4. Analiza modelului; programe speciale; decizii in urma modelarii liniare; 7.5. Deplasarea dupa panta maxima 7.6. Experimente factoriale de ordin superior Controlul statistic al proceselor 3 1. Modelarea experimentala Controlul statistic al proceselor 4 1.1. Modelare Stiintele (si in particular stiintele naturii) fac adesea apel la modele, pentru studierea obiectelor, fenomenelor sau proceselorModelarea poate fi: Analitica (ipoteze simplificatoare sisteme de ecuatii diferentiale + conditii initiale si la limita solutia cautata) necesitatea cunoasterii obiectului supus modelarii; In cazul modelelor analitice, verificarea experimentala a modelului este importanta, dar nu este obligatorie. Experimentala (empirica) (rezultate experimentale analiza si prelucrarea datelor legatura intrari iesiri, cel mai adesea sub forma polinomiala) nu exista obligativitatea cunoasterii obiectului supus modelarii, insa modelul gasit este dificil de extrapolat ; In cazul modelelor empirice, verificarea experimentala a modelului este obligatorie. Regresie cu un polinom de grad 5 unde Controlul statistic al proceselor 5 1.2. Sistemetehnologice Sistemele tehnologice moderne sunt (de regula): Complexe (numar mare de variabile, de natura diferita); Difuze (interactiuni numeroase si adesea semnificative); Slab organizate (functionare stohastica, determinata de prezenta atat a unor componente cu caracter determinist, cat si aleator; realizarea obiectivelor se face cu o certitudine limitata) In aceste conditii, posibilitatile de a releva comportamentul sistemelor tehnologice cu ajutorul unui model global este adesea irealizabila (sau prea lunga) si modelarea experimentala este cea mai eficienta. Exemplu: sudarea cu fascicul laser si material de adaos Controlul statistic al proceselor 6 1.3. Experimentul ca sistem cibernetic Controlul statistic al proceselor 7 1.3.1. Experiment Experimentul reprezinta o interventie controlata in evolutia unui sistem, avand ca finalitate : Sa se ia cunostinta de starea in care se gaseste sistemul (experiment pasiv); Sa se deplaseze sistemul catre zone cu performante superioare optimizare (experiment activ); Reprezentarea de o maniera cibernetica a unui experiment este prezentata mai jos : INTRARI (Factori de influenta) Obiect supus cercetarii IESIRI (Functii obiectiv) Zgomot experimental (Factori necontrolati) Controlul statistic al proceselor 8 1.3.2. Functie obiectiv (FO) Pentru ca o marime sa fie functie obiectiv, este necesar ca ea sa prezinte urmatoarele caracteristici: Sa caracterizeze de o maniera corecta obiectul supus cercetarii ; Sa poata fi exprimata cantitativ; Sa prezinte o semnificatie fizica clara ; Sa prezinte un caracter univoc; Sa poata fi determinata cu o precizie suficienta, superioara erorilor experimentale. Functiile obiectiv pot fi de naturi diferite: tehnice, tehnologice, economice, ergonomice, estetice, complexe.FO1: Latime superioara: 5,59 mm; FO2: Latime inferioara: 2,5 mm 5,59 2,5 Controlul statistic al proceselor 9 functii obiectiv (FO) Sa se defineasca 3 functii obiectiv pentru fiecare dintre situatiile prezentate mai jos.Realizarea de depuneriGravarea lemnului Controlul statistic al proceselor 10 1.3.3. Factori de influenta (FI) Pentru ca o marime sa fie factor de influenta, ea trebuie sa prezinte urmatoarele caracteristici: Sa fie independenta (sa poata fi fixata pe orice nivel din domeniul sau de variatie, independent de nivelele pe care se situeaza ceilalti factori de influenta) ; Sa fie compatibila cu ceilalti factori de influenta (sa permita realizarea de combinatii cu nivelele altor factori pentru a asigura o functionare normala, stabila, a sistemului); Sa fie controlabila (sa poata fi masurata, fixata si mentinuta pe nivelele de variatie dorite); Sa realizeze o influenta directa si univoca asupra obiectului supus cercetarii. FI1: 35 FI2: 43 FI3: 45 35 4345 Controlul statistic al proceselor 11 factori de influenta (FI) Sa se precizeze: a) 5 factori de influenta (fiecare cu 3 nivele) b) 2 posibile interactiuni (semnificative) intre FI pentru: 1. Sudarea laser + fir (material de adaos) a aliajelor de aluminiu; 2. Gravarea lemnului cu laser; 3. Realizarea de depuneri asistate laser. Controlul statistic al proceselor 12 1.3.4. Structura unui experiment Structura unui experiment este determinata de numarul si conditiile de realizare a incercarilor, necesare si suficiente pentru atingerea obiectivului cercetarii. Pentru a construi un experiment, trebuie sa se aiba in vedere urmatoarele: Pentru fiecare incercare, unui factor de influenta i se poate atribui o singura valoare (nivel) disponibila din domeniul sau de existenta; O multime determinata de nivele ale factorilor determina o posibila stare a obiectului supus cercetarii si materializeaza posibilitatea realizarii unei incercari; Multimea combinatiilor posibile intre nivelele alese ale factorilor de influenta determina multitudinea de stari ce se doreste a fi cunoscuta pentru obiectul, fenomenul sau procesul de analizat si determina volumul experimentului: N=pk (N=volumul experimentului, k=numarul de factori de influenta; p=numarul de nivele ale fiecarui factor); Ex.:k=2; p=2 N= 22= 4; k=4; p=3 N= 34=81;k=6; p=5 N= 56 = 15625 IncercareX1:Fir (-) X2: Poz.fir/FL (-) X3: Poz.foc. (mm) X4: Deb. Gaz (l/min) X5: Vit. (m/min) X6: Vit. fir. (m/min) Y Patrundere (mm) 14047inainte0102,652,3 24047in urma-0,5202,863,1 35356inainte-1103,072,7 Conditiile de operare :Laser: Nd:YAG; diametru fibra: 600m Distanta focala lentila: 200mm; unghi fir= 27 Controlul statistic al proceselor 13 1.4. Algoritmul modelarii experimentale model initial conceperea programului experimental realizarea programului experimentalestimarea modelului si verificarea adecvantei sale model intermediar model final obiect supus cercetarii Controlul statistic al proceselor 14 2. Metoda corelatiei de rang (experimentul psihologic; metoda estimatiei prin experti) Controlul statistic al proceselor 15 Presupune prelucrarea statistica a parerilor exprimate de specialisti in domeniul investigat, in vederea ordonarii unei multimi de factori de influenta pe baza efectelor pe care acestia le exercita asupra unei functii obiectiv. Ordonarea se realizeaza pe baza rangurilor acordate de catre experti factorilor de influenta de analizat. Factorilor considerati mai importanti li se acorda rangurile cele mai mici. Etape parcurse: Intocmirea, difuzarea si completarea de catre specialisti a formularului de ancheta; Prelucrarea rezultatelor primare ale anchetei tabelul cu rezultate primare; Corectarea datelor primare prin cuplarea rangurilor tabelul secundar; Verificarea corelatiei datelor din tabelul primar cu cele din tabelul secundar (rS); Verificarea gradului de concordanta intre punctele de vedere exprimate de specialisti (w); Reprezentarea grafica sub forma de histograma a rezultatelor Consideratii generale Controlul statistic al proceselor 16 Exemplu Date initiale: FO; FI: x1, x2,,xj,,xk; experti: e1, e2, , ei, , en Nr. exp. Factori de influenta (j) X1X2X3 X4 X5 X6X7X8 112463175 257643121 363545123 4534551A2 572465132 651343221 741221233 851443112 982574361 1065343121 Ai5227404635142921 Qi(1)83675142 Nr. exp. Factori de influenta (j) X1X2X3 X4 X5 X6X7X8 11,535741,586 2687541,531,5 383,56,556,5123,5 4745771,51,53 582,5576142,5 681,55,575,53,53,51,5 781,5441,546,56,5 8826,56,55224 982574361 10874,564,51,531,5 Ai70,5355461,54820,539,531 Qi(2)83675142 Tabel primarTabel secundar NR = (suma locurilor ocupate de un anumit rang)/(nr. locurilor ocupate de acel rang) = =kjj j SQ Qk kr123)] 2 ( ) 1 ( [61== A =niikjjT n k k nw13 212) (12 = = = = Akjniijniij jaka1 1 11== =kjj j it t T13n 1,2,..., i ;) (k>7 _2calc=n(k-1)w _2calc>_2tab(o;k-1) concord. semnif. rS=1; w=0,4687; _2calc=32,81; _2tab=14,07 Controlul statistic al proceselor 17 Interpretare rezultate ParamFactori de influenta (j) X1X2X3 X4 X5 X6X7X8 Ai70,5355461,54820,539,531 Qi(2)83675142 rS=1 Datele din tab. primar si tab. secundar prezinta o corelatie semnificativa _2calc=32,81 >_2tab=14,07 Exista o concordanta semnificativa intre punctele de vedere exprimate de experti (probabilitatea afirmatiei P=0,95) T1=6;T2=6;T3=12;T4=30;T5=6; T6=18;T7=36;T8=30;T9=0;T10=12 Suma Ti = 156 A12=650,25; A22=100; A32=81; A42=272,25; A52=9; A62=600,25; A72=30,25; A82=196 Suma Aj2=1939 k>7 _2calc=n(k-1)w = 1070,4687=32,809 Factori: K=8;experti: n = 10 w=0,4687 Tabel secundar

Click here to load reader

Embed Size (px)
Recommended