Şcoala Gimnazialӑ ,,Mihai Eminescu”, Zalӑu Prof. Pop Dorina

TEST DE EVALUARE FINALĂ Disciplina Matematică

Clasa a VIII-a

Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerinţelor din Partea I şi din Partea a II-a se acordă 90 de puncte. Din oficiu se acordă 10 puncte.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 45 minute. PARTEA I (45 de puncte)

5p

Completați:(la pb 1 ,2 și 3)

1.Rezultatul calculului 1

0, 3 :3

este..........

5p 2.Media aritmetică a numerelor 5 2 6 şi 5 2 6 este egală cu.........

5p 3.Expresia 2

2 1 1E x x x x este egală cu .........

Alege varianta

corectӑ: ( 4,5,6)

5p 4.Aflați cȃte numere naturale se găsesc ȋn intervalul

5, 5

2

.

A. 5 B. 3 C. 4 D. 2

5p 5. O prismă patrulateră regulată cu înălţimea de 13 cm are aria laterală de 260 cm2.

Lungimea muchiei bazei prismei este de:

A. 20 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 4 cm

5p 6.Fie funcţia :f , 3 9f x x . Un punct de pe graficul acestei funcţii este:

A. A(0,3) B. B(2,0) C. C(1,12) D. D(1,6)

5p 7.Un obiect costă 2500 lei. După o reducere cu 25% preţul obiectului devine 1020 lei.

(A/F)

5p 8.Diagonala unui cub este de 3 3 cm. Volumul cubului este de 27 cm3

(A/F)

5p 9.Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 6 cm, 6 3 cm şi 16 cm. Diagonala

paralelipipedului este de 22cm. (A/F)

A. 15 cm B. 27 cm C. 20cm D. 22cm

PARTEA a II-a La următoarele probleme se cer rezolvări complete. (45 de puncte)

10p 5p 5p 5p

1. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia 2

2 3 3 5x x x .

2. Fie funcţiile :f , 2 1f x x şi :g , 2g x x a. Reprezentaţi grafic cele două funcţii în acelaşi sistem de axe perpendiculare; b. Determinaţi coordonatele punctului de intersecţie al graficelor celor două funcţii; c. Aflaţi aria triunghiului determinat de cele două reprezentări grafice şi axa Oy.

5p

5p

5p

3. O piramidă patrulateră regulată VABCD are înălţimea 6 3VO cm şi apotema

piramidei de 12 cm. a. Realizaţi un desen corespunzător enunţului; b. Aflaţi aria laterală şi volumul piramidei; c. Calculaţi tangenta unghiului determinat de o muchie laterală cu planul bazei;

Şcoala Gimnazialӑ ,,Mihai Eminescu”, Zalӑu Prof. Pop Dorina

5p d. Calculaţi distanţa de la O, centrul bazei, la o faţă laterală a piramidei.

Barem de corectare şi notare Disciplina Matematica

Anul şcolar 2018 / 2019, clasa a VIII a

PARTEA I .

Se punctează doar rezultatul. Nu se acordă punctaje intermediare.

Nr. item 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Rezultate

1

5

4x+5

B.

C.

D.

Adev

Adev

Fals

Punctaj

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

PARTEA a II a

Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul maxim corespunzător.

1 2 24 4 9 5

4 8

2

x x x

x

x

5p

3p

2p

2 a)

1,0 , 0, 1

2f fG Ox A G Oy B

2,0 , 0,2g gG Ox C G Oy D Reprezentarea grafică

2p

2p

1p

b) 1,1f gG G M 5p

c) DB DO OB 2u 1u 3u ' , ' 1MM DB MM u

23

2MDBS u

2p 2p

1p

3 a) Desenul Notaţia

4p 1p

b) ;

2 3

b p bl

P a S hS V

6 12ba OM cm AB cm 2 212 4 48 ; 12 144b bP cm S cm

2 3288 ; 288 3lS cm V cm

2p

1p

1p

1p

Şcoala Gimnazialӑ ,,Mihai Eminescu”, Zalӑu Prof. Pop Dorina

c) , ,ABCpr VA AO m VA ABC m VA AO m VAO

6 3 626 2

VOtg VAO

AO

3p

2p

d) Fie ' 1OO VM

' 2

'

BC VOMBC VMBC OO

BC OM OO VOM

Din 1 şi 2 ' , 'OO VBC d O VBC OO

'OO înălţime în VOM dreptunghic 6 6 3

' 3 312

OM VOOO cm

VM

2p

2p

1p

Şcoala Gimnazialӑ ,,Mihai Eminescu”, Zalӑu Prof. Pop Dorina

MATRICEA DE SPECIFICAŢII – TEST DE EVALUARE FINALĂ

CLASA a VIII a

Competenţe de evaluat

Conţinuturi

CS 1.2

CS 2.2

CS 3.3

CS.4.3

CS 5.5

CS 6.5

Total

Mulţimea numerelor reale: ordinea efectuării operaţiilor; raţionalizare, rădăcina pătrată; rapoarte si proporţii; procente, medii

I1(5p) I2(5p) I7 (5p) I4 (5p) 20p

Calcul cu numere reprezentate prin litere; descompunerea în factori, operaţii cu numere reale reprezentate prin litere

I3 (3p) 3p

Formule de calcul prescurtat I3 (2p) II10(5p) 7p

Funcţii de forma f : ℝ →ℝ, f (x) = ax + b; reprezentarea grafică

I6(5p) II11 (6p) 11p

Ecuaţii de tipul ax + b = 0 sau ax2 + bx + c = 0 cu a ≠ 0, inecuaţii si sisteme de două ecuaţii cu două necunoscute

II10

(5p)

II11 (4p) 9p

Figuri geometrice plane (triunghi, patrulater convex, poligoane regulate, cerc)

II12

(5p)

II11 (5p) 10p

Corpuri geometrice II12

(10p)

II12

(5p)

I5(5p) I8(5p) I9(5p)

30p

TOTAL 7p 18p 20p 15p 10p 20p 90p

COMPETENŢELE DE EVALUAT ASOCIATE TESTULU I DE EVALUARE FINALĂ

CLASA a VIII - a

CS1.2 Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule.

CS2.2 Aplicarea unor reguli de calcul cu numere reale pentru rezolvarea unor ecuaţii sau inecuaţii;

aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia.

CS3.3 Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii,

dependenţe funcţionale, ecuaţii sau configuraţii geometrice.

CS4.3 Exprimarea caracteristicilor matematice ale numerelor reale, funcţiilor sau ale figurilor

geometrice plane sau în spaţiu

CS5.5 Studierea unor situaţii-problemă din punct de vedere cantitativ sau calitativ utilizând

proprietăţile algebrice si de ordine ale mulţimii numerelor reale.

CS6.5 Analizarea si interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme sau situaţii-

problemă.

Şcoala Gimnazialӑ ,,Mihai Eminescu”, Zalӑu Prof. Pop Dorina

Ce am obtinut? Rezultatele elevilor clasei a VIII-a E ( 30 ELEVI)

Note

1-1,99

2-2,99 3-3,99 4-4,99 5-5,99 6-6,99 7-7,99 8-8,99 9-9,99 10

0 0 0 2 3 4 6 5 7 3

MEDIA CLASEI:7,83

CONSTATӐRI:

Deoarece anterior testului am fӑcut recapitularea materiei, pot spune cӑ evaluarea și-a atins

scopul, și am observat că cele mai multe răspunsuri corecte s-au obţinut la itemii care corespund

competenţelor de identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric, la aplicarea unor metode

specifice de rezolvare a problemelor, aplicarea unor reguli de calcul cu numere reale pentru rezolvarea

unor ecuaţii sau inecuaţii; aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic

Majoritatea răspunsurilor greşite s-au obţinut la itemii care corespund competenţei de studierea

unor situaţii-problemă din punct de vedere cantitativ sau calitativ utilizând proprietăţile algebrice si de

ordine ale mulţimii numerelor reale si la itemii care corespund competentelor de a analiza si interpreta

rezultatele obţinute prin rezolvarea unor probleme sau situaţii-problemă.

Am observat că:

1.Unii elevi nu analizează suficient de bine datele problemei și nu stabilesc toate corelațiile dintre ele

2.Unii elevii nu stăpânesc noțiunile teoretice,

3.Nu toţi elevii aplică corect formulele de calcul algebric studiate,

4.Rezultatele obţinute de cei 30 de elevi, m-au surprins pozitiv, au predominat notele bune, dar și

măsura în care obiectivele de evaluare stabilite au fost realizate demonstreazӑ că în cea mai mare parte

rezultatele sunt pozitive și există competențele necesare pentru dezvoltarea individuală a fiecărui elev.

Plan de mӑsuri stabilit ȋn urma EVALUӐRII

1. Voi verifica ritmic noțiunile teoretice, atât oral cât și în scris;

2. Mӑrirea numӑrului de aplicații, cu grade de dificultate diferite;

3. Voi utiliza la maxim resurselor de timp și a metodelor interactive .

4. Voi proiecta un program individual de recuperare (unde este cazul);sprijin suplimentar pentru

elevii cu dificultăți de învățare;

5.Voi lucra la clasă pe perechi, sau grupe de elevi.

Prof Pop Dorina

Şcoala Gimnazialӑ ,,Mihai Eminescu”, Zalӑu Prof. Pop Dorina

BIBLIOGRAFIE:

1. MATEMATICӐ- GHID COMPLET DE PREGӐTIRE PENTRU EVALUARE NAȚIONALӐ 2020 , Editura Delfin, Autori : Dana Maria Morar, Mirela Aldescu, Carmen Botea, Dana Kele.