Curs Cibernetica

transcript

UMF Carol DavilaCatedra de Biofizica Medicala

Curs de BiociberneticaAn universitar 2008-2009

Cibernetica medicala

Cuprins

● Definitie, Istoric● Problematica ciberneticii; Metoda● Elemente de teoria informatiei● Elemente de teoria sistemelor de comanda si

control● Exemple biologice de sisteme de transmitere a

informatiei si sisteme de comanda si control

Definitie

• Norbert Wiener – stiinta comenzii si comunicarii la fiinte si masini

• Academia Franceza – disciplina care se ocupa de recunoasterea, analiza, compararea unor structuri abstracte si relatii functionale, mai ales a celor care au rol de comanda si reglaj, in medii complexe, animate si inanimate, dezbracandu-le de suportul lor material

• W. Ross Ashby – punctul de vedere nou al ciberneticii consta in aceea ca ea nu intreaba ce este o masina, ci ce face ea.

Istoric

● Prima mentiune a termenului “Cibernetica”:– Platon, “Legile” - in contextul studiului auto-guvernarii

unor grupuri de oameni

● Primul sistem artificial cu reglare automata:– Ceasul cu apa al lui Ktesibios – nivelul de apa in rezervor

era mentinut constant cu ajutorul unui plutitor

● Anii 1700 – motorul cu abur al lui Watt– prevazut cu o valva de reglare a vitezei (mecanism de feed-

Istoric

● 1948: NORBERT WIENER - Cibernetica sau ştiinţa comunicării şi comenzii la fiinţe şi maşini; (cibernetica este definita ca stiinta)

● 1948: CLAUDE SHANNON - Teoria matematică a comunicaţiei

1948, Cybernetics: Or the Control and Communication in the Animal and the Machine. Paris, France: Librairie Hermann & Cie, and Cambridge, MA: MIT Press.Cambridge, MA: MIT Press.

C.E. Shannon, "A Mathematical Theory of Communication", Bell System Technical Journal, vol. 27, pp. 379-423, 623-656, July, October, 1948

Cibernetica moderna

Courtesy of the Research Laboratory of Electronics at MIT. Wikimedia foundationNorbert Wiener Claude Shannon

Istoric

● L. von Bertalanffy – Teoria generala a sistemelor

● W. Ross Ashby – Teoria sistemelor complexe

● J. von Neumann – Automate celulare

● W.S. McCulloch – Retele neurale

Alte contributii notabile

1945, Zu einer allgemeinen Systemlehre, Blätter für deutsche Philosophie, 3/4. (Extract in: Biologia Generalis, 19 (1949), 139-164.

1950, An Outline of General System Theory, British Journal for the Philosophy of Science 1, p.139-164

1951, General system theory - A new approach to unity of science (Symposium), Human Biology, Dec 1951, Vol. 23, p. 303-361.

1943, McCulloch & Pitts, A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity, Bulletin of Mathematical Biophysics Vol 5, pp 115-133.

1940. "Adaptiveness and equilibrium". In: J. Ment. Sci. 86, 478.

1945. "Effects of control on stability". In: Nature, London, 155, 242-243.

1946. "The behavioural properties of systems in equilibrium". In: Amer. J. Psychol. 59, 682-686.

1947. "Principles of the Self-Organizing Dynamic System". In: Journal of General Psychology (1947). volume 37, pages 125--128.

1966. (with Arthur C. Burks) Theory of Self-Reproducing Automata, Univ. of Illinois Press

● Studiul SISTEMELOR din punct de vedere al:➔ Fluxului informational➔ Relatiilor de comanda si control

● Sistem = ansamblu de componente, intre care exista relatii functionale

➔ Sisteme mecanice➔ Sisteme biologice➔ Sisteme electrice➔ Sisteme informatice➔ Sisteme economice etc.

● Distinctia de alte stiinte nu consta atat in obiectul sau de studiu, ci in metoda proprie, unica, de studiu

Problematica ciberneticii

Metoda cibernetica● Elemente cheie: ABSTRACTIZARE si MODELARE

Metoda cibernetica● Exemplu

Ramuri ale ciberneticii

● TEORIA INFORMATIEI– Ramura a matematicii care se ocupa cu cuantificarea

informatiei– Aplicabilitate in orice domeniu care are legatura cu

transmitere de date, limbaj, criptografie etc

● TEORIA SISTEMELOR CU REGLARE AUTOMATA– Studiaza relatiile de comanda si control in interiorul unui

sistem (interdependente, stabilitate)

Teoria informatiei

Experiment. Eveniment. Probabilitati

ExperimentExperiment = evolutia unui sistem catre o stare finala

EvenimentEveniment = realizarea unei anumite stari finale, din multiple posibile, ca rezultat al experimentului

Exemplu:

Experimentul = aruncarea zaruluiEvenimentul = caderea zarului pe o anumita fata

6 evenimente posibile: caderea pe fata 1, 2, 3, 4, 5 si 6

Frecventa relativa de aparitie a evenimentului Frecventa relativa de aparitie a evenimentului ii

Probabilitatea de aparitie a evenimentului Probabilitatea de aparitie a evenimentului ii

f i=niN

pi= limN∞

unde ni reprezinta numarul de aparitii ale evenimentului i, din totalul de N repetari ale experimentului

∑i=1

pi=1 → suma probabilitatilor de aparitie a tuturor evenimentelor posibile ca rezultat al unui experiment este 1 (ca urmare a efectuarii unui experiment va rezulta intotdeauna un eveniment oarecare!)

Exemplu: Sa presupunem ca am aruncat de 30 de ori cu zarul (N = 30) si am obtinut urmatoarele rezultate:

● Fata 1 – de 4 ori● Fata 2 – de 5 ori● Fata 3 – de 4 ori● Fata 4 – de 6 ori● Fata 5 – de 5 ori● Fata 6 – de 6 ori

Frecventele relative ale evenimentelor vor fi:

● Fata 1: 4/30 = 1/7.5● Fata 2: 5/30 = 1/6● Fata 3: 4/30 = 1/7.5● Fata 4: 6/30 = 1/5● Fata 5: 5/30 = 1/6● Fata 6: 6/30 = 1/5

Daca experimentul s-ar repeta de un numar mult mai mare de ori, valorile frecventelor relative s-ar apropia foarte mult de valoarea probabilitatii teoretice 1/6 pentru fiecare eveniment)

Definitia informatiei

?? Se obtine o informatie atunci cand se ia cunostinta de rezultatul unui experiment

Data inteligibila, de orice natura (are semnificatie cand exista un receptor care s-o inteleaga)

Insusire a materiei, leaga partile determinante dintr-un sistem

Informatia – masura a surprizeiInformatia – masura a surprizei➔ Cantitate maxima de informatie la aparitia unui eveniment neasteptat

Natura fizica: nu este materie, nu este energie! Pentru transmitere are nevoie de un suport material Nu scade prin transmitere (nu se pierde)

➔ Comunicarea unei informatii nu este insotita de “stergerea” informatiei din memoria celui care comunica!

Cuantificarea informatieiCantitatea de informatieCantitatea de informatie

Shannon: ii

I log1log −==

01log =−

∞→− 0log

Evenimentul sigur:

Evenimentul imposibil:

[ )∞⊂ ,0iI

Unitatea de masuraUnitatea de masura - bitul- bitul

Nu ne aduce nici o informatie ceva ce stim dinainte ca se va intampla!

Cu cat un eveniment este mai neasteptat, cu atat informatia pe care o aduce este mai mare

Bitul este cantitatea de informatie obtinuta in urma unui experiment cu doua rezultate posibile, egal probabile

Multiplu: 1 byte (octet) = 23 biti

Cuantificarea informatieiEntropia informationalaEntropia informationala. . RedundantaRedundanta

Cuantificarea informatieiExemplu 1: Continutul informational al unei proteineExemplu 1: Continutul informational al unei proteine

Exemplu 2: Continutul informational al unui lant ADNExemplu 2: Continutul informational al unui lant ADN

● 500 aminoacizi in lant (N = 500)

● 16 aminoacizi diferiti, care apar cu frecventa egala (n=16)

● Informatia totala: It = N log2 n = 500 log2 16 = 2000 biti

● 106 nucleotide in lant (N = 106)

● 4 baze azotate, care apar cu frecventa egala (n=4)

● Informatia totala: It = N log2 n = 106 log2 4 = 2x106 biti

Entropie informationala si entropie termodinamica

Entropie informationala a unui sistem complet dezordonat:

= log n

Entropia termodinamica a unui sistem complet dezordonat (Boltzman):

S = k log N

(N – probabilitatea termodinamica a starii)

Paradoxul lui Maxwell

Information is power!!(modificat dupa Wikimedia Commons)

Structurarea informatiei

Structurarea informatieiExemple

● SEMNAL: sunetul “a” (semnal sonor; vibratie a aerului)

➔ CODIFICAT in:● SIMBOL: litera “a” (alfabet latin), litera “α” (alfabet grec)

● TRADUCERE:

– Semnal luminos electric (fotocelula)→

– Semnal electric semnal acustic (US; cristal piezoelectric)→

– Stimul presional impuls nervos→

● AMPLIFICARE:

– Legarea unei molecule de mesager prim induce sinteza mai multor molecule de mesager secund

● MODULARE:

– Cresterea amplitudinii potentialului de receptor in functie de intensitatea stimulului

– Cresterea frecventei PA axonale in functie de intensitatea stimulului

● CONVERSIE:

– AD: inregistrarea pe calculator a unui semnal electric

Transmiterea informatiei

➔ Aparitia perturbatiilor duce la scaderea cantitatii de informatie care ajunge la receptor

➔ Redundanta informationala creste probabilitatea ca la receptor sa ajunga intreaga cantitate utila de informatie

Sisteme de reglare automata

DefinitiiSistem de comanda = ansamblu de elemente in care o marime de intrare (x) aplicata unui element de executie genereaza o marime de iesire (y)

Relatia intre marimea de intrare si marimea de iesire reprezinta functia de transfer a sistemului (caracterizeaza elementul de executie).[y=f(x)]

black-box; intr-un sistem pot exista oricate astfel de subunitati

Clasificare

● Sisteme de comanda in circuit deschis (A)

● Sisteme de comanda in circuit inchis (sisteme de reglare automata):

– Sisteme cu reactie pozitiva (B)– Sisteme cu reactie negativa (C)

Sisteme de comanda in circuit deschis● Sunt sistemele in care marimii de intrare i se aplica o

functie de transfer pentru a obtine o marime de iesire;– nu exista legatura inversa (feed-back) intre marimea de

iesire si marimea de intrare

Exemplu:

● Sistemul de directionare a unui automobil

➔ Intrare: rotirea volanului➔ Iesire: schimbarea directiei vehicolului

● Amplificatoare:➔ Intrare: semnal electric➔ Iesire: semnal electric cu amplitudine

mai mare

Sisteme de reglare automata

● Sisteme de control cu legatura inversa

● Elementul de masurare evalueaza valoarea raspunsului sistemului

● Un comparator apreciaza diferenta dintre marimea de intrare si marimea de iesire masurata, si aplica o corectie a intrarii in elementul de executie (marimii de actionare)

● Reactie pozitiva: cresterea marimii de iesire determina cresterea marimii de actionare (modificare in acelasi sens)

● Reactie negativa: cresterea marimii de iesire determina scaderea marimii de actionare (modificare in sens opus)

Sisteme de reglare automata cu reactie negativa● Marimea de iesire actioneaza in sensul scaderii marimii

de intrare● Sunt sisteme de stabilizare; asigura mentinerea unui

raspuns intre anumiti parametri● Exemple:

– Scaderea TA vasoconstrictie cresterea TA (revenirea la → →valori normale)

– Cresterea glicemiei secretie de insulina scaderea → →glicemiei

– HOMEOSTAZIA organismului este mentinuta prin sisteme de reglare cu reactie negativa!!

Sisteme de reglare automata cu reactie negativa

http://library.med.utah.edu/kw/animations/hyperbrain/parasymp_reflex/movie6.swf

REFLEXUL PUPILAR

Sisteme de reglare automata cu reactie pozitiva● Marimea de iesire actioneaza in sensul cresterii marimii

de intrare● 2 tipuri de roluri biologice:

– Sisteme de amplificare➔ Deschiderea in avalansa a canalelor de Na+, in faza

ascendenta a PA➔ Retele neurale reverberante

– Sisteme de decompensare:➔ Rol patologic – dupa depasirea unor praguri pana la care

organismul poate compensa tulburari ale homeostaziei, apar reactii pozitive care agraveaza tulburarile si pot duce la moartea organismului (Ex: aparitia vasodilatatiei paralitice in socul septic duce la scaderea si mai mult a TA, fara raspuns la subst. vasoactive)

Comportamentul sistemelor de reglare

● In mod normal, prin interventia buclei de reactie negativa, valoarea marimii de iesire se stabilizeaza la valoarea dorita dupa un numar de oscilatii amortizate

● Sisteme in care exista oscilatii neamortizate – Oscilatori biologici: celulele sistemului excitoconductor cardiac, neuroni

tonici din SRAA sau gangl. Bazali

● Prin interventia buclei de reactie pozitiva, oscilatiile sistemului se pot amplifica (o caracteristica a starilor de boala); evolutie ulterioara:

– Sistemele de control sunt depasite, sistemul intra intr-un regim de oscilatii haotice urmate de moarte biologica (parametrii biologici scad la 0)

– Oscilatiile depasesc un anume prag si se realizeaza o stabilizare la o stare diferita de situatia fiziologica (ex: la pacientii cu hipertensiune arteriala cronica, sistemele de reglaj ale organismului mentin constanta o valoare diferita de valoare normala)

Exemple biologice

Transcriptia si traducerea informatiei genetice

ADNsursa de mesaje

ARNm(mesager)

ARNtde transfer

receptor

Ribozomdestinatar

Alfabet sursăACGT

Alfabet canalACGU

Recepţionează un codon

Aparat de sinteză

Canalul neuronal

S – sursa de informatie (neuron presinaptic)

TT1 – traductor transmitator 1; semnal chimic semnal →electric (modulate in amplitudine)

C1 – canal de transmitere a informatiei, de tip 1 (potentiale locale, modulate in amplitudine; propagare decrementala)

TT2 – traductor transmitator 2; semnal electric modulat in amplitudine modulat in frecventa→

C2 – canal de transmitere a informatiei, de tip 2 (PA modulate in frecventa)

TR1 – traductor receptor 1; semnal electric modulat in frecventa modulat in amplitudine→

TR2 – traductor receptor 2; semnal electric modulat in amplitudine semnal chimic→

D – destinatar

Canalul neuronal● Caracteristicile unui canal neuronal:

➔ Fluxul de transinformatie (informatia medie transmisa prin canal) – bit/s

➔ Capacitatea canalului – valoarea maxima a fluxului de transinformatie pe canalul respectiv

● Exemple:➔ Informatia medie/fibra nervoasa: 1150 bit/s➔ Capacitatea canalului unei fibre nervoase: 1400 bit/s➔ Informatia transmisa de retina: 1010 bit/s➔ Informatia medie primita de un om din mediul inconjurator:

1010 – 1011 bit/s, din care:➢ Constientizati: 100 bit/s➢ Memorie de scurta durata: 10 bit/s➢ Memorie de lunga durata: 1 bit/s

Retele neuronale

● Sistemul nervos central – retea complexa de neuroni interconectati, care isi influenteaza reciproc functia

● Premize pentru tratarea ciberneticaPremize pentru tratarea cibernetica (logica) a unei retele neuronale:

– Fiecare neuron are doua stari – activ si inactiv– Fiecare neuron are un prag de excitare caracteristic, ce

trebuie atins de excitant pentru a determina trecerea in starea activa

– Transmisia sinaptica se face cu o intarziere de 0.5 ms

Retele neuronale● Exemple de retele neuronale simple:

➔ Retele de sumare (A)

➔ Retele de intarziere (B)

➔ Retele reverberante (C)

➔ Retele de multiplicare (D)

Memoria (senzoriala/motorie)= stocare de informatii

● Memorie imediata (instantanee) – secunde➔ Substrat: circuite reverberante

● Pe termen scurt (memoria de scurta durata, MSD) – orePe termen scurt (memoria de scurta durata, MSD) – ore➔ Substrat: modificarea unor proteine deja existente

(activare, expresie)● Pe termen lung (memoria de lunga durata, MLD) – aniPe termen lung (memoria de lunga durata, MLD) – ani

➔ Substrat: sinteza de proteine noi, care vor fi exprimate

Procesele implicate in MSD + MLD – PLASTICITATE SINAPTICAProcesele implicate in MSD + MLD – PLASTICITATE SINAPTICA● up/down-regulation al numarului de receptori● Expresie de receptori modulatori● Cresterea / scaderea numarului de sinapse pe un neuron● Intarirea unor sinapse intre doi neuroni prin aparitia de ramificatii axonale suplimentare care fac sinapsa, la randul lor

Analizatori

Analizatori● Stimulii Stimulii – orice natura fizica:

– Mecanici: presionali, vibratorii, acustici– Luminosi– Termici– Olfactivi (chimici)– Stimuli durerosi – orice stimul care depaseste un anume

prag (prag dureros) determina senzatie de durere● Tipuri de receptoriTipuri de receptori (dpv cibernetic)

– Receptori ON – activati de initierea stimulului– Receptori OFF – activati de incetarea stimulului– Receptori ON-OFF – activati atat de initierea, cat si de

incetarea stimului– Receptori continui – activi pe tot parcursul stimularii

Reflexul miotatic αF

Flexor muscle

NCF NBF

CNS DRFS

From the extensor system

To the extensor system

The dynamic element (D)

+–++––

– + – +

Reglarea volemiei

Algoritmi cibernetici de diagnostic

Simulari computerizate ale unor modele cibernetice

Receptori senzoriali

Autoinhibitie neuronala

Sinapsa cu prag de activare

Activarea rodopsinei

Curs Cibernetica

Documents