2.1.CARACTERIZARE GENERAL Structura lanului de msurare evideniaz funcia ndeplinit de traductor, de captare a mrimii

de msurat i de conversie ntr-o form convenabil formrii semnalului metrologic. Astfel, senzorii formeaz o interfa ntre mrimite fizie i domeniul semnalelor electrice. Mrimea de

msurat este convertit ntr-o alt mrime, ale crei variaii respect variaiile mrimii de intrare. Mrimea de ieire, analogic sau digital, poate fi de aceeai natur fizic cu mrimea de intrare sau de natur diferit, ns uor msurabil.

Diversitatea mrimilor fizice de msurat electrice sau neelectrice, conduce la o mare varietate de senzori. O dezvoltare important o prezint senzorii electrici, ce convertesc mrimea fizic de la

intrare ntr-o mrime de natur, electric la ieire. Avantajele utilizrii acestor senzori constau n posibilitile sporite de prelucrare a semnalului electric, n transmiterea la distan i nregistrarea sau vizualizarea simpl.

n figura 2.1 se prezint structura iniial a lanului de msurare. Primul bloc al lanului de msurare este reprezentat de ctre senzor. El are rolul de a

converti mrimea fizic de msurat m(t) n alt mrime fizic x(t) ce se preteaz msurrii pe cale electric.

Fig. 2.1. Locul senzorului n lanul

de msurare

Fig. 2.2. Informaia de msurare legat

de frecvena semnalului

Privit prin prisma mrimii de ieire, senzorul poate fi modelat prin : impedan (R,L,C) - senzor pasiv (parametric);

surs de energie - senzor activ (generator). Senzorul activ furnizeaz la ieire un semnal electric. Senzorul pasiv i variaz irnpedana (sau una din componentele acesteia) sub aciunea mrimii de msurat i are nevoie de o surs

exterioar de energie pentru extragerea unui semnal electric util a fi transmis de-a lungul lanului de msurare. Ansamblul senzor pasiv - surs de alimentare este cel care creaz semnalul electric

ale crui caracteristici (amplitudine, frecven) trebuiesc legate de cele ale mrimii de int rate. Senzorul se alege funcie de mrimea de intrare iar asocierea sursei de energie i a circuitelor electronice specifice ansamblului este o etap important n realizarea unui sistem de

msurare, determinnd performanele procesului de msurare (liniaritate, sensibilitate, imunitate la zgomote...).

Informaia de msurare provenit de la senzorul pasiv poate fi legat de amplitudinea sau de frecvena semnalului. Condiionarea semnalului, n primul caz, se poate realiza cu montajul n punte sau cu cel poteniometric, iar n al doilea caz se utilizeaz posibilitatea de modificare a

frecvenei unui oscilator de ctre impedana senzorului - figura 2.2. Senzorul activ i cel pasiv sunt deci surse de semnal crora lanul de msurare trebuie s le

asigure prelucrarea corect - adaptarea sursei, corecia de neliniaritate, amplificarea, reducerea zgomotelor - n funcie de natura semnalului. n ultimii ani se observ o evoluie rapid n domeniul senzorilor, aceasta decurgnd din

mai buna cunoatere a fenomenelor fizice i din apariia unor noi materiale i tehnologii. Tendina actual este de a dezvolta lanul de msurare ataat senzorului, mrimea de msurat

m(t) putnd suferi o succesiune de conversii nainte de a ajunge la ieire - figura 2.3. Vom denumi un astfel de bloc ca fiind un traductor. Fabricanii produc, d in ce n ce mai mult traductoare uor de utilizat n diferite aplicaii, coninnd, n afara senzorului i sistemul de

condiionare i prelucrare a semnalului.

Fig. 2.3. Conversii succesive n lanul de msurare

Dac traductorul prezint i un bloc ce realizeaz conversia n semnal util pentru transmiterea la distan - de exemplu semnal unificat 4 - 20mA -blocul astfel obinut l vom

denumi convertor transmiator. 2.2.EFECTE FIZICE CE STAU LA BAZA FUNCIONRII SENZORILOR

Mrimea de msurat aplicat la intrarea senzorului poate fi purttoarea uneia din urmtoarele forme de energie:

- radiant (optic, elecomagnetic, nuclear); - mecanic; - termic;

- electric; - magnetic;

- chimic. Prin intermediul senzorilor, ce au la baza funcionrii lor legi i fenomene fizice, formele de energie pot fi transformate reciproc. In tabelul 2.1. sunt indicate principalele fenomene fizice ce

stau la baza funcionrii i dispozitivul fizic ce realizeaz conversia. n afara exemplelor prezentate n acest tabel exist i alte fenomene ce pot sta la baza

funcionrii senzorilor utilizai n msurarea, pe cale electric, a mrimilor neelectrice.

Tabel 2.1 Ieire

Intrare

Radiant Mecanic Termic . Electric Magnetic Chimic

Radiant filtru de interferen

presiunea luminii

nclzire infraroii

fotodiod fotografie

Mecanic foto-elasti-citate

angrenaj cu roi dinate

frecare efect piezo-electric

magneto-striciune

amestecare

Termic radiaii infraroii

dilatare termic

schimbtor de cldur

efect termo-electric

efect Curie sinteze

Electric LED piezo-

electricitate

efect Peltier tranzistor solenoid electroliz

Magnetic efect Faraday electro-

magnet

modificare

histerezis

efect Hall circuit

magnetic

lichide

magnetice

Chimic substane fotoemisive

explozie ardere efect voltaic reacie chimic

2.3.TTPURI DE SENZORI I CARACTERISTICI GENERALE

Posibilitile de conversie a unor mrimi de natur neelectric n mrimi de natur electric se datoreaz unor legi fizice care exprim dependena parametrilor electrici ai senzorilor fa de

aceste mrimi. De exemplu, innd cont de relaiile fundamentale pentru: - rezistena electric a unui conductor omogen:

S

lR

- inductivttafea proprie a unei bobine:

n

kk

k

S

l

NL

1

2

-capacitatea electric a unui condenstor plan :

d

SC

se observ posibilitatea influenrii valorilor unor parametri prin modificri geometrice (lungime,

seciune ) sau de material. Prin modificarea lungimii unui conductor metalic se poate realiza, de exemplu, un senzor tip marc tensometric, ce poate fi utilizat la msurarea deformrilor piesei pe care a fost montat

acest senzor. Modificarea lungimii ntrefierului unui circuit magnetic poate fi utilizat pentru obinerea informaiei privind o deplasare relativ fa de o poziie cunoscut. O informaie de

msurare se poate obine prin modificarea uneia din mrimile ce influeneaz capacitatea electric: suprafaa armturilor, distana dintre armturi sau permeabilitatea electric a materialului din interior.

In tabelul 2.2. se prezint o sintez pentru senzorii pasivi, punndu-se n eviden fenomenul fizic pe baza cruia funcioneaz senzorul respectiv i aplicaii specifice pentru senzorii rezistivi,

inductivi i capacitivi. Pentru senzorii activi; o succint prezentare este indicat n tabelul 2.3., punnd n eviden elementul sensibil, fenomenul fizic pe care se bazeaz conversia i unele aplicaii posibile.

O caracteristic actual a domeniului senzorilor o reprezint introducerea a noi fenomene fizice pentru realizarea senzorilor specifici multiplelor mrimi fizice ce se pot msura.

Tabel 2.2.

Tipul senzorului Fenomenul fizic pe care se bazeaz conversia

Aplicaii

Rezistiv (R) -variaia lungimii conductorului;

-variata rezistivitii cu temperatura;

-variaia rezistivitii sub aciunea cmpului magnetic;

-variaia rezistivitii sub aciunea radiaiilor; -variaia lungimii, seciunii i rezistivitii

prin intermediul unui element elastic deformabil;

- variaia rezistivitii prin procese chimice.

- deplasri liniare i unghiulare, grosime, nivel, temperatur,

umiditate gaz; -concentraii amestecuri de gaze, vitez gaze (debit), vacuum;

-cmp magnetic, inducie magnetic;

-intensitate luminoas, flux luminos; -deplasri, for, presiune;

-concentraie,umiditate;

Inductiv (L) -variaia lungimii, seciunii sau

permeabilitii unor poriuni din circuitul magnetic, prin deplasarea unei armturi

feromagnetice; -idem, prin asocierea cu elemente elastice.

-deplasri liniare i unghiulare,

grosime, nivel;

-acceleraie,vitez, for, vibraii;

Capacitiv (C) -variaia distanei sau a suprafeei comune a armturilor;

-variaia lui e.

- deplasri; -grosime, nivel;

Tabel2.3.

Tipul

elementului

sensibil

Fenomenul fizic pe care se bazeaz conversia

Aplicaii

Termoelectric Generarea prin efect termoelectric a tensiunii electromotoare ntre dou metale.

-Temperatur.

Piezoelectric Polarizarea electric a unui cristal sub

aciunea unor fore (presiuni).

-For;

-Presiune.

Magnetostrictiv Generarea unei tensiuni electromotoare prin variaia induciei remanente sub

aciunea unei fore aplicat unor materiale magnetice.

-For; -Presiune.

Electrochimice Generarea unei tensiuni electromotoare

ntre doi electrozi situai n soluii cu concentraii ionice diferite.

-Concentraia ionilor de hidrogen.

Fotoelectric Generarea unui curent electric pe baza

efectului fotoelectric sub aciunea radiaiei luminoase.

-Deplasri liniare i unghiulare;

-Viteza de rotaie;

Urmrind a realiza condiionarea acestor senzori i prelucrarea semnale lor specifice este interesant a prezenta i o clasificare funcie de mrimile fizice ntlnite frecvent n tehnica

msurrilor. Se prezint, pentru mrimile fizice des ntlnite n practic, tipurile fundamentale de

senzori, caracteristicile specifice ale acestora i unele observaii necesare pentru alegerea senzorului potrivit unei aplicaii date.

a) Temperatura

Tabel 2.4.

Tip Caracteristici Observaii

Termocuplu

-Impedan proprie sczut

-Senzor activ, mrimea de ieire t.e.m. mV(la 20C)

- Nivel sczut al t.e.m.

- Necesit amplificare; - Necesit referin de temperatur 0C -Rsputns neliniar

Termorezisten -Coeficient pozitiv de variaie a rezistentei cu temperatura

R0C(20W - 2kW)

-Sensibilitate 0.1%/C - 0.66%/C

-Reproducere bun a caracteristicilor -Liniaritate pe domenii nguste

Termistor -Coeficient negativ de variaie a

rezistenei cu temperatura

R0C(50W 1MW)

-sensibilitate 4%/C (prin liniarizare 0,4%/C)

- Sensibilitate ridicat;

- Neliniaritate - Posibilitate de liniarizare cu reea rezistiv

Semiconductor -Necesit surs de alimentare -AD 520 este liniar, calibrat.

b) Fora Tabel 2.5.

Tip Caracteristici Observaii

Marc tensometric R = f(F) 120W-350W;

-sensibilitate 0.l%

-Necesit condiionare deosebit

Doza tensometric -Mrimea de ieire: tensiune electric -Sursa de excitaie: 5-15V

-ieire liniar -bun rejecie de mod comun

Marca tensometric semiconductoare

-Necesita, surs de excitaie -sensibilitate ridicat -neliniaritate

Piezoelectric -Mrimea de ieire electric -Mrime de intrare variabil

-Utilizare amplificator de sarcin

c) Presiunea Tabel 2.6.

Tip Caracteristici Observaii

Reostat -Mrime de ieire R -Necesit surs de energie

-Uor de condiionat

Marc tensometric -La ieire variaie de R; -Necesit surs de energie

- Semnal de nivel mic - Amplificator de instrumentaie

Piezo-electric -Ca la for

d) Nivel

Tabel 2.7.

Tip Caracteristici Observaii

Plutitor -Mrime de ieire variaie de rezisten -Necesit excitaie

Optic -Optocuplor

2.4. ANALOGII ELECTRICE

Analogia cu mrimile electrice permite utilizarea, pentru mrimile neelectrice, a metodelor de calcul consacrate din electricitate, simplificnd studiul i crend noi posibiliti de analiz i sintez a sistemelor complexe.

Analogiile dintre mrimile electrice i cele neelectrice se pot realiza pe baza a dou criterii, ce vor fi prezentate n continuare.

2.4.1. ANALOGII DE TIP ENERGETIC

Fenomenele electrice i neelectrice, ce conin elemente acumulatoare de energie cinetic i potenial, precum i elemente disipative, sunt descrise de relaii energetice ce au forme

asemntoare. De exemplu:

- energia cinetic ( sistem mecanic) = 2

2

1mv

- energia magnetic (nmgazinat n bobin) = 2

2

1Li

- energia potenial de deformare (a unui arc) = 2

2

1kx

- energia electric (nmagazinat n condenstor) = C

q 2

2

1

- energia disipat (de un rezistor) = dtRi2

02

1

- energia disipat (prin frecare) = dtRm2

02

1

2.4.2. ANALOGII DE TIP MATEMATIC

Se bazeaz pe asemnarea reprezentrilor matematice pentru diferite fenomene fizice. Se pot

realiza scheme asemntoare circuitelor electrice i se pot aplica metode de calcul specifice n electrotehnic. Analogiile formale se bazeaz pe faptul c att fenomenele electrice ct i alte

fenomene folosesc operatorul integro-diferenial de forma:

dtCBdt

dA

Exemple:

- pentru circuite electrice:

dtiCiR

dt

idLu

1

dtuLR

u

dt

udCi

1

- pentru sisteme mecanice:

dtC

Rdt

dmF

m

m 1

dtFmF

Rdt

FdC

m

m

11

Ca aplicaie, s alctuim schema echivalent a unui sistem mecanic format dintr-o mas m suspendat de un resort elastic i care execut o micare armonic cu frecare vscoas, avnd

coeficientul de frecare Rm. Ecuaia de micare a sistemului mecanic este:

tFkxdt

dxR

dt

xdm m cos2

2

sau:

eidtC

Ridt

diL

1

Prin anlogie cu ecuaia specific a circuitului RLC serie:

tFdtkRdt

dm m

cos

rezult schema electric echivalent a sistemului mecanic figura 2.4.

Fig. 2.4. Schema electric echivalent

2.5. SPECIFICAII PENTRU SENZORI I TRADUCTOARE

Pentru o corect alegere i utilizare a unui senzor n structura unui lan de msurare este important cuaoasterea i interpretarea corect a specificaiior tehnice oferite de fabricant. Aceste

specificaii se refer la comportarea senzorului n raport cu mrimea de intrare cu convertorul urmtor din structura lanului de msurare i cu mediul ambiant. Importana fiecrui parametru constructiv al unui senzor este relativ, ea depinznd de

sistemul de msur considerat. De exemplu este mai important la un senzor de presiune, destinat msurrilor ntr-un domeniu ngust de valori, s aib un histerezis mic, fa de o liniaritate

ridicat. ntr-un domeniu n care variaiile de presiune sunt importante exigenele se pot inversa. n pofida eforturilor de standardizare, terminologia utilizat de diferii fabricani nu este total unificat, unele proprieti putnd apare sub diverse denumiri. Aa cum s-a prezentat

anterior, scopul utilizrii unui senzor sau traductor este de a converti o mrime fizic n semnal electric. Mrimile fizice de intrare pot fi : poziie, for, vitez, acceleraie, presiune, nivel, debit,

temperatur. Performanele tehnice ale produsului, descrise de fabricant, cuprind dou categorii de specificaii: specificaii pentru regim static : exactitate, rezoluie, repetabilitate, liniaritate, hiserezis.

specificaii pentru regim dinamic (legate de ct de rapid se modific rspunsul senzorului la modificarea mrimii de intrare). Din aceast categorie fac parte:

- specificaii privind comportarea n domeniul timp ( constanta de timp, timpul de cretere, timpul de stabilizare, timpul mort); - specificaii privind comportarea n domeniul frecven (banda de frecven, frecvena proprie,

factorul de amortizare).

2.5.1. SPECIFICAII PENTRU REGIMUL STATIC Determinarea acestor specificaii este realizat de fabricant prin ope raia de calibrare, prin

aplicarea la intrarea senzorului a unei valori cunoscute a mrimii de msurat i nregistrarea valorii corespunztoare a mrimii de ieire. Calibrarea poate fi realizat pentru fiecare obiect

produs, rezultatele fiind transmise utilizatorului, sub form de tabele sau de curbe. n continuare se prezint principalele specificaii pentru regimul static, mpreun cu exemple sugestive, ce permit o nelegere corect a fenomenelor.

2.5.1.1. Intervalul de msurare

Este intervalul mrimii de intrare pe ntinderea cruia un senzor poate furniza informaii de msurare cu o incertitudine maxim prestabilit. Intervalul de msurare este cuprins ntre o limit inferioar i o limit superioar. De exemplu, pentru senzorul termoelectric de tip T

(Cupru-Constantan), norma CEI 584-1 prevede un interval de msurare cuprins ntre -270C i 400C.

2.5.1.2. Exactitatea

Este cea mai utilizat dintre specificaii, fiind indicat matematic prin eroarea raportat. ns se

ridic problema valorii la care se face raportarea, aceasta putnd fi: valoarea maxim (full-scale output-FSO); valoarea msurat; valoarea absolut a intrrii. S considerm un exemplu, cel al

msurrii cuplului unui motor electric cu un traductor avnd intervalul de msurare 0 - 100 Nm i exactitatea indicat de fabricant de 0,2% (fr a se specifica modul de calcul al acesteia). Cuplul maxim al motorului poate fi 20 Nm i se dorete ca msurtoarea s aib o ero are

absolut maxim de 0,1 Nm. S vedem dac traductorul se poate utiliza n acest scop. Calculnd exactitatea raportat la valoarea maxim a intervalului de msurare, eroarea absolut ar fi:

NmNm 1.02.0100100

2.0

i deci traductorul nu s-ar putea utiliza. Dac exactitatea este calculat prin raportare la valoarea msurat, atunci 0,2% din 20 Nm

reprezint 0,04 Nm, deci o valoare mai mic dect eroarea maxim impus. n acest caz traductorul poate fi utilizat. Din aceste exemple se vede clar rolul important al specificaiei corecte oferite utilizatorului de

fabricant.

2.5.1.3.Sensibilitatea

Schimbarea n amplitudine a mrimii de ieire, rezultat prin schimbarea n amplitudine a mrimii de intrare a senzorului, poate fi msurat prin intermediul sensibilitii. Sensibilitatea

poate fi indicat sub forma:

-sensibilitatea absolut x

yS a

-sensibilitatea relativ %100

y

x

y

y

Sr

n unele situaii, din cauza neliniaritaii caracteristicii de conversie, sensibilitatea absolut a unui senzor nu este constant pe ntregul interval de msurare. De exemplu, pentru termorezistena

PtlOO, cu un coeficient de variaie a rezistivitii a=0,00385W/C (Norma CEI 751-83), se

prezint n tabelul 2.10. variaia sensibilitii cu temperatura.

Tabel 2.10.

Temperatura (W/C) 0 50 100 150 200 250 300 350 400

Sa 10-3 (W/C) . 3,9 3,9 3,8 3,7 3,7 3,6 3,6 3,5 3,5

2.5.1.4. Liniaritatea

Liniaritatea unui senzor sau traductor poate fi specificat n diferite moduri:

a) Metoda punctelor fixe Dreapta de aproximaie a caracteristicii de conversie unete cele dou puncte extreme din intervalul de msurare. Se determin eroarea de neliniaritate prin raportarea abaterii dintre

aceast dreapt i caracteristica real la valoarea maxim a mrimii de ieire. b)Metoda abaterii ptratice minime

Caracteristica de conversie se construiete astfel nct suma ptratelor erorilor de liniaritate s fie minim. Notnd: x - mrimea de intrare; y .-mrimea de ieire; n - numrul de puncte determinate experimental - se poate construi funcia ce indic suma ptratelor erorilor de

liniaritate fa de dreapta y=bx+a:

n

i

ii

n

i

i abxyyyabS1

2

1

2* ,

Din condiiile de minimizare:

00**

a

S

b

S

rezult:

xbya

xxn

yxyxn

bn

i

n

i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

1

2

1

2

111

Aplicarea metodei este uurat de faptul c exist programe specializate n bibliotecile calculatoarelor, ce permit calculul dreptei de regresie i afarea grafic a rezultatelor.

2.5.1.5. Rezoluia (pragul de sensibilitate)

Este dat de cea mai mic variaie a mrimii de intrare ce produce o modificare sesizabil a mrimii de la ieirea senzorului sau traductorului. De exemplu, rezoluia unui convertor analog-digital fiind l/2n (n=numrul de bii), rezult

urmtoarele rezoluii la convertoarele uzuale:

8 bii: 256

1

2

18 10 bii:

1024

1

2

110

12 bii: 4096

1

2

112

Dorim s realizm un termometru digital pentru intervalul de temperatur 0-100C, utiliznd un senzor ce are sensibilitatea de 10mV/C. S vedem dac un convertor analog-digital de 8 bii, avnd domeniul tensiunii de intrare de 5V, poate asigura o rezoluie de 1C. Senzorul genereaz

o tensiune de 10 mV pentru 1C iar rezoluia convertorului este 19,5mV; este clar c nu se poate utiliza acest convertor. Exist ns o soluie ce rezult din observaia c tensiunea maxim de la

ieirea senzorului este de 1V, departe de valoarea maxim ce o admite la intrare convertorul analog-digital. Introducnd o amplificare a semnalului cu ctigul=5, rezult c la intrarea convertorului, pentru 1C, corespunde o tensiune de 50mV>19,5mV i deci termometrul se poate

realiza. 2.5.1.6. Repetabilitatea

Se refer la modul n care mrimea de ieire se apropie de caracteristica de conversie nominal (CCn) la aplicarea repetat a aceleiai mrimi de intrare.

S considerm exemplul urmtor, n care trei traductoare pentru mas gravific (identice

cu cel prezentat la studiul exactitii), sunt verificate pentru determinarea repetabilitii. Pentru aceasta, o mas m=50kg este plasat de 10 ori pe fiecare traductor. Rezultatele sunt prezentate n tabelul 2.11. i reprezentate grafic n figura 2.6.

Traductorul A are valoarea medie a rezultatelor foarte aproape de cea adevrat ns valorile individuale sunt dispersate. Acest traductor este exact dar are o slab repetabilitate.

Traductorul B are valorile msurate grupate dar valoarea medie este deprtat de cea adevrat. Are o bun repetabilitate dar nu este exact. Traductorul C are rezultatele grupate n jurul valorii adevrate, fiind exact i avnd o bun repetabilitate.

Tabel 2.11.

Incercarea Tensiunea de ieire (mV)

nr. A B C

1 10,02 11,50 10,00

2 10,96 11,53 10,03

3 11,20 1L52 10,02

4 9,39 11,47 9,93

5 10,50 11,42 9,92

6 10,94 11,51 10,01

7 9,02 11,58 10,08

8 9,47 11,50 10,00

9 10,08 11,43 9,97

10 9,32 11,48 9,98

maxim 11,20 11,58 10,08

media 10,09 11,49 9,99

minim 9,02 11,42 9,92

Un traductor care are o bun repetabilitate, dar nu i o bun exactitate, se poate utiliza, fr mari

dificulti n structura unui lan de msurare. Blocul de condiionare ataat poate corecta att offsetul ct i factorul de amplificare nct valoarea medie s corespund valorii adevrate.

2.5.1.7. Histerezisul

Este tot o indicaie privind reproductibilitatea mrimii de ieire a senzorului. La creterea i

descreterea valorilor mrimii de intrare, la unii senzori, se obin valori diferite ale mrimii de ieire. Pentru a calcula histerezisul se face raportul dintre valoarea corespunztoare creterii i scderii mrimii de intrare, la acelai reper i domeniul maxim de variaie al ieirii. De remarcat

c histerezisul este o specificaie de regim static, valoarea indicat fiind specific unui punct, dup un interval de timp n care mrimea de ieire s-a stabilizat.

2.5.2.SPECIFICAII PENTRU REGIMUL DINAMIC Specificaiile senzorilor i traductoarelor prezentate n paragraful anterior, sunt

caracteristice regimului static de funcionare, n care msurarea mrimii de ieire se realizeaz dup stabilizarea acesteia. n practic un traductor se utilizeaz n regim static n foarte rare

situaii. Prin scopul utilizrii sale, traductorul este destinat s sesizeze schimbrile intervenite la mrimea fizic i s le transmit lanului de msurare imediat, fr deformri i d istorsiuni. Deci, este important s se cunoasc modul n care traductorul rspunde schimbrilor rapide ale mrimii

de msurat. Analiza regimului dinamic se poate realiza:

n domeniul timp - pe baza constantei de timp, a timpului mort, a timpului de cretere i de stabilizare (pentru elementele de ordinul nti) i a factorului de amortizare, a timpului de stabilizare i a supracreterii (pentru elementele de ordinul al doileja). Studiul se

realizeaz prin aplicarea la intrare a unei excitaii treapt.

n domeniul frecven - prin determinarea benzii de frecven a elementului respectiv.

Studiul se realizeaz prin aplicarea la intrare a unui semnal sinusoidal de frecven variabil.

2.5.2.1. Domeniul timp a) Timpul de cretere tc reprezirit intervalul de timp n care semnalul crete de la 10% la 90%

din valoarea de regim permanent.- figura 2.7.

b) Constanta de timp t - figura 2.8 - este o caracteristic specific elementelor de ordinul nti i

reprezint intervalul de timp n care mrimea de ieire atinge 63,3% din valoarea de regim

permanent. Dup t = 3t rspunsul traductorului difer cu 5% fa de valoarea de regim, dup

t=4t diferena se reduce la 2% iar dup t = 7t la numai 0,1 %.

c) Timpul mort td reprezint intervalul de timp dintre aplicarea mrimii de intrare i nceperea

Fig. 2.7. Detrminarea timpului de cretere Fig. 2.8. Detrminarea constantei de timp

variaiei semnalului de ieire corespunztor.

d)Coeficientul de amortizare b i frecvena proprie w0 determin tipul de rspuns al elementelor de ordinul al doilea. Pot exista, la un astfel de traductor, trei tipuri de rspunsuri:

- periodic amortizat b

Fig.2.9. Rspunsul convertoarelor de ordinal al doilea la aplicarea unui semnal treapt la intrare

e) Supracreterea s este definit pentru regimul periodic amortizat ca raportul dintre prima valoare de vrf i valoarea de regim stabilizat (n %). Ea este strict dependent de factorul de

amortizare b:

%10021

e f) Timpul de stabilizare ts reprezint timpul dup care semnalul de ieire se ncadreaz ntre

limite admisibile fa de semnalul de regim stabilizat 2.5.2.2.Domeniul frecven

Pentru un element ideal de circuit aplicarea la intrare a semnalului:

tXtx sin conduce la apariia la ieire a semnalului:

tYty sin Elementele reale de circuit introduc deformri i defazri, semnalul de ieire fiind de forma:

tYty sin Descrierea comportrii n domeniul frecven se realizeaz prin intermediul caracteristicii de frecven:

x

yjH

cu cele dou componente ale sale:

- caracteristica amplitudine-pulsaie H(w) = f1(w)

- caracteristica faz-pulsaie f(w) = f2(w)

n figura 2.10. se prezint caracteristicile pentru un element de ordinul nti, cu indicarea modului de determinare a benzii de frecven.

Fig. 2.10. Caracteristica de frecven a unui convertor de ordinul I

n figura 2.11 .a,b,c, se prezint aceleai caracteristici pentru un element de ordinul al doilea,

observndu-se influena factorului de amortizare b asupra comportrii n domeniul frecven.

a

b c

Fig. 2.11 Caracteristica amplitudine-frecven la convertoarele de ordinul al doilea n lanurile de msurare se ntlnesc elemente de ordinul nti conectate n cascad; de exemplu,

n unele aplicaii specifice industriei petrolifere, se ajunge la peste 50 de elemente n cascad.