SC - Gestiunea Portofoliilor - Todea Alexandru

8/13/2019 SC - Gestiunea Portofoliilor - Todea Alexandru

1/70

1

SUPORT DE CURS

ANUL III

Semestrul 2

Cluj Napoca

2008

UNIVERSITATEA BABE-BOLYAI, CLUJ-NAPOCACentrul de Formare Continui nvmnt la DistanFacultatea de tiine Economice i Gestiunea Afacerilor

Specializarea: Finane-BnciDisciplina: Gestiunea portofoliului


2/70

2

I. Informaii generale

Date de identificare a cursuluiDate de contact ale titularului de curs:

Nume: Conf.dr. Todea AlexandruBirou: 238, Facultatea de tiine Economici Gestiunea Afacerilor, Str. Teodor Mihali,Nr. 58-60, 400591, Cluj-Napoca. Str., ClujTelefon: 40 + 0264-41.86.52/3/4/5, int. 5859Fax: 40 + 0264-41.25.70E-mail: [email protected]: Mari: 14-15 i Joi: 14-15

Date de identificare curs i contact tutori:

Numele cursului: Gestiunea portofoliuluiCodul cursului: EBF0075Anul III, Semestrul 2Tipul cursului: obligatoriuTutori: Conf.dr. Alexandru Todea, Asist.dr.Zoica-Ienciu AdrianAdresa e-mail tutore:[email protected]

Condiionri i cunotine prerechiziteSe recomand parcurgerea i promovarea cursurilor de Statistic descriptiv, Pieefinanciare i burse de valori, Investiii directe i finanarea lor, Management financiar iInstituii i mecanisme monetare. De asemenea recomandm parcurgerea prealabil, nmod opional, a cursului de Econometrie.

Descrierea cursuluiConinutul disciplinei se axeaz pe tratarea urmtoarelor teme: rentabilitatea i

riscul investiiei n active financiare; descompunerea riscului ntr-un portofoliu de activefinanciare i efectul de diversificare; metode de determinare a portofoliilor eficiente;teoria pieelor eficiente informaional, finane comportamentale i ipotezele pieei

adaptive; modele de evaluare la echilibru a activelor financiare; strategii de gestiune aleportofoliilor; evaluarea performanei gestiunii portofoliilor.

Insuirea acestor cunotine de ctre studeni este esenialdin mai multe punctede vedere. In primul rnd, ei vor nelege mai bine rolul investitorilor instituionali neconomie i comportamentul de investire al acestora. In al doilea rnd, este importantclarificarea noiunilor de strategii active i strategii pasive de gestiune i a obiectivuluiurmrit de acestea. Totodat, evaluarea activelor financiare n funcie de riscul lor prinintermediul modelelor de evaluare la echilibru (CAPM i APT) reprezint un aspectesenial n nelegerea comportamentului investitorilor i a funcionrii pieelor de capital.Nu n ultimul rnd, msurarea performanei gestiunii portofoliilor este esenial nprocesul de canalizare a capitalurilor, fiind important distincia dintre rentabilitate i

rentabilitate ajustatla risc.Rolul investiiilor colective n Romnia este nc departe de rolul pe care l auacestea n economiile dezvoltate, dar nsuirea cunotinelor acestei dscipline oferoportuniti noi de angajare pentru absolveni i i poate conduce la profesii incitanteintelectual, cum ar fi cele de manager de portofoliu sau analist financiar.


3/70

3

Organizarea temelor n cadrul cursuluio Rentabilitatea i riscul investiiei n activele financiare;o Portofolii optime i construirea frontierei eficiente;o Modele de evaluare a activelor financiare la echilibru;o Strategii de gestiune a portofoliilor. Evaluarea performanei portofoliilor.

Lcomia i frica sunt sentimentele majore pe care le ncearc un investitorraional, iar acestora li se asociaznoiunile de rentabilitate i risc. Decizia de investiieeste luatn funcie de acestea, iar modul n care sunt cuantificate acestea devine esenial.Includerea mai multor active financiare n portofoliu conduce la o reducere a riscului caefect al diversificrii, dar riscul unui portofoliu de active financiare riscante nu poateredus la zero pentru cactivele de pe o piatind sevolueze n medie n aceeai direcie.Strile pieei (bull i bear market) genereazaceastcorelare pozitiv, motiv pentru caren portofoliu va exista totdeauna un risc nediversificabil: riscul de pia. Acesta estemotivul pentru care modelele de evaluare a activelor financiare la echilibru evalueazrentabilitatea activelor financiare n funcie de riscurile nediversificabile. O altproblemimportant o reprezint determinarea structurii portofoliilor astfel nct acestea sa fie

eficiente, adicsaibcel mai bun raport rentabilitate risc. Includerea activului frriscmodificsemnificativ raportul Evaluarea performanei unei gestiuni oferindicii privindstrategiile de gestiune care trebuie urmate.

Organizarea temelor n cadrul cursuluiCursul este structurat pe trei teme majore:a). Portofolii eficiente i construirea frontierei eficiente;b). Estimarea riscului de pia a activelor financiare i modele de evaluare aactivelor financiare la echilibru;c). Strategii de gestiune a portofoliilor de active financiare i evaluareaperformanei acestora.

Formatul i tipul activitilor implicate de cursParcurgerea cursului presupune activitile obligatorii sptmnale, prezentate n

cadrul calendarului disciplinei. Fiecare student va elabora 3 proiecte individuale, a crorconinut este n concordan cu cele trei teme majore enunate n paragraful precedent.Studenilor li se va pune la dispoziie o bazde date cu cursurile de nchidere a tuturortitlurilor cotate la Bursa de Valori Bucureti, pentru perioada 2000-20007, precum ivalorile de nchidere ale indicelui BET. Pentru realizarea proiectelor, studenii i voralege cte 5 titluri diferite. Elaborarea i prezentarea orala proiectelor este obligatorie,se va realiza la datele prezentate n calendarul disciplinei coloana lucrari de control (TC),i au o pondere de 30% n nota final. Examenul final se va susine n scris, are caracter

obligatoriu i are o pondere de 60% n nota final. Testele de pe parcursul semestruluisunt neanunate i au pondere de 10% n nota final.

Materiale bibliografice obligatorii1. Todea A.,Investiii, Ed. Casa Crii de Stiin, 2008.

Aceast carte conine principalele informaii de ordin teoretic pe care studeniitrebuie si le nsueasc. Ea se gsete la biblioteca FSEGA n mai multe exemplare.


4/70

4

2. Todea A.,Eficiena informaionala pieelor de capital, Ed. Casa Crii de Stiin,2005.

In aceast carte este tratat pe larg problematica eficienei informaionale apieelor de capital i implicit conceptul de echilibru. Inelegerea acestei teorii esteesenial n construirea modelelor de evaluare la echilibru a activelor financiare. Ea se

gsete ntr-un volum de 30 buci la biblioteca Catedrei de Finane, dar i la bibliotecaFSEGA.

Materiale i instrumente necesare pentru cursSuport electronic de curs, materialele bibliografice oblgatorii, materiale multiplicate,calculator i acces la internet, Excel i Eviews - soft statistic specializat n econometriaseriilor de timp.

Calendar al cursuluiEste prezentat n Calendarul disciplinei.

Politica de evaluare i notareTipuri de evaluare utilizate, n cadrul cursului:- proiecte aplicative ce presupun prelucrri statistice realizate utiliznd Excel-ul

i softul statistic Eviews. Temele sunt prezentate la activiti asistate, ncalendarul disciplinei. Criteriile de notare: abordarea integrala a temelor,interpretarea rezultatelor obinute, utilitatea practica rezultatelor obinute;

- examen scris, n sesiunea de examene, ce include explicarea unor noiuni debaz, prezentarea unor teme teoretice;

- testele de pe parcursul semestrului sunt neanunate, i conin ntrebrirelevante din materia deja parcurs.

Predarea proiectelor ulterior datei limit implic a diminuare cu 10% a notei. In cazul

examenului final se va fixa o datalternativpentru susinerea examenului. Predarea isusinerea oral a proiectelor condiioneaz intrarea n examenul final. Comunicarea custudenii se realizeazdirect n cadrul activitilor asistate respectiv prin email. Studeniipot participa la examenul de mrire de not(necondiionat).

Elemente de deontologie academicProiectele elaborate de ctre studeni pe parcursul activitilor vor avea n modobligatoriu caracter de originalitate. Studenii a cror proiecte individuale se dovedesc afi plagiate nu vor fi primii n sesiunea de examen planificat. Consecina fraudelor laexamene: informarea conducerii facultii n vederea sancionrii conform prevederilorlegale. Contestaiile privind nota la examenul scris se vor soluiona n maxim 24 ore de la

afiarea rezultatelor, prin revizuirea lucrrilor.Comunicarea cu studenii afectai de dizabiliti motorii sau intelectuale se vaefectua prin email sau direct, funcie de disponibilitatea acestora.

Strategii de studiu recomandatePrima etapde parcurs const n parcurgerea suportului de curs i a materialelor

bibliografice obligatorii. In cadrul ntlnirilor cu studenii, tutorii vor clarifica noiunilefundamentale aferente temelor fixate.


5/70

5

II. Suportul de curs propriu-zis

Modulul 1

CONCEPTE DE BAZALE TEORIEI PORTOFOLIULUIConcepte de baz

Rentabilitatea i riscul investiiilor financiare ; Conceptul de benchmark ;Conceptul de indice bursier ; Risc i incertitudine n decizia de investiie financiar.

Obiective:a) Insuirea modului de calcul a rentabilitii aritmetice i logaritmice, att n

cazul titlurilor individuale, ct i a portofoliilor ;b) Insuirea noiunilor de rentabilitate relativ, benchmark i peer-group;c) Insuirea noiunii de risc, precum i a principalelor metode de estimare a

acestuia.Recomandri privind studiul:

1. Parcurgerea cursului IDD ;2. Aprofundarea, cu creionul n mn, a principalelor relaii de calcul a

rentabilitii i riscului ;3. Daceste cazul, remprosptarea unor cunotine dobndite la matematicsau

statistic.

Rezultate ateptate:a) Rezolvarea corect a temelor pentru verificarea cunotinelor de la finalul

modulului;b) Adjudecarea obiectivelor contabilitii manageriale.


6/70

6

Unitatea 1

Msurarea rentabilitii unui plasament

Obiective:

a)

Insuirea modului de calcul a rentabilitii aritmetice i logaritmice, att ncazul titlurilor individuale, ct i a portofoliilor ;b) Msurarea rentabilitii unui portofoliu cnd au loc aporturi i retrageri de

capital.

Noiuni cheie : Randament, rat de rentabilitate, rentabilitate aritmetic i logaritmic,rentabilitatea unei piee bursiere.

CONINUTUL UNITII

1.

Rentabilitatea unui activ financiarRentabilitatea i riscul sunt dounoiuni eseniale care permit caracterizarea unui

activ financiar sau a unui plasament format din mai multe active financiare (portofoliu).Pentru nceput este important a se face distincia dintrerandament irentabilitate. Se vanumi randament sau rata randamentului unei aciuni, raportul dintre ultimul dividend icursul acelei aciuni. Aceast msur incomplet ignor fluctuaiile de curs, respectivctigurile sau pierderile datorate acestor variaii. Msura cea mai pertinentn apreciereaunui plasament este rentabilitatea sau rata rentabilitii.

Sub formabsolut, rentabilitatea este definitn timp discret duprelaia:

tttt DCCr += 1

unde: tr- rentabilitatea activului financiar pentru perioada t;

tt CC ,1 - cursurile nregistrate de activul financiar la momentele 1t i t;

tD - venitul lichid ataat deinerii activului financiar ntre 1t i t.

Intr-o astfel de relaie de calcul, venitul tD nu este reinvestit nainte de momentul

t. O astfel de ipotez este valabil dac perioada de timp este scurt. Pentru a facilitacomparaiile ntre plasamente se va utiliza o msurrelativ: rata de rentabilitate (engl.:rate of return; fr. taux de rentabilit):

( )

1

1

+

=

t

tttA

tC

DCCR

unde: AtR - rentabilitatea aritmetica activului financiar, pentru perioada t.

Rata de rentabilitate mai poate fi calculat, utliznd logaritmii, duprelaia:

+=

1

lnt

ttL

tC

DCR

Cele dou metode duc la rezultate diferite i de aceea este important s secunoasc particularitile lor, precum i cadrul de aplicare n practic. Cnd variaiile


7/70


8/70

8

cazului n care rentabilitile sunt egale, atunci mediile sunt egale. Cu ct amplitudineavariaiilor rentabilitilor este mai mare, cu att cele doumedii se vor ndeprta.

Media empiric aritmetic este utilizat ca sperana randamentului pentruperioada imediat urmtoare, iar media empiric geometric este considerat ca o bunaproximare a speranei randamentului pe termen lung.

2. Rentabilitatea unui portofoliu de active financiareIn condiiile n care compoziia portofoliului rmne constant ntre 1t i t,

rentabilitatea acestuia se va calcula duprelaia:

1

1,

+=t

ttt

tpfV

DVVR

unde: 1tV , valoarea portofoliului la nceputul perioadei;

tV , valoarea portofoliului la sfritul perioadei;

tD , fluxurile vrsate de activele din portofoliu pe durata perioadei de evaluare.

Rentabilitatea unui portofoliu compus din N titluri se calculeaz ca o medieponderata rentabilitilor titlurilor care l compun. Ponderile X isunt date de proporiiledin buget alocate titlului i . Rentabilitatea portofoliului la momentul tse va calcula duprelaia:

=

=N

i

tiitpf RXR1

,,

unde din motive de constrngere bugetar 11

==

N

i

iX . Se observ c rentabilitatea

portofoliului este o combinaie liniara rentabilitilor titlurilor care l compun.Utilizarea uneia sau alteia dintre relaii n calculul rentabilitii portofoliului

depinde de datele de care se dispune. Dacse cunosc valorile succesive ale portofoliuluise va utiliza relaia prima relaie. Cnd baza de date este format din rentabilitileactivelor i ponderile acestora n portofoliu se va folosi relaia ultima relaie.

Rentabilitatea unuei piee bursiere, atunci cnd indicele bursier este un indiceponderat prin capitalizare bursier, se calculeazduprelaia:

1

1,

=t

tt

tMI

IIR

unde tI este valoarea indicelui de rentabilitate

1

la momentul t. Utilizarea unui indice depre subestimeaz performana real a pieei. Indicele de rentabilitate este i el oaproximare a performanei pieei, deoarece dividendele pot fi incluse global nindice(gestiune pasiv) sau n titlurile care le genereaz(gestiune activ).

1Pe pieele bursiere se calculeazdoucategorii de indici bursieri : de pre, care in contnumai de variaia cursurilor, i de rentabilitate, n care sunt incluse i dividendele.


9/70

9

Prima relaie de calcul pleacde la ipoteza csingura sursde variaie este datde elementele sale constitutive. In realitate, valoarea unui portofoliu se schimb idatoritretragerilor sau aporturilor de noi fonduri n portofoliu. Primele standarde privindcalculul rentabilitii portofoliului, n aceste condiii, au fost publicate de Fisher L. (1968)ntr-un buletin al Bank American Institute (BAI). In prezent sunt utilizate trei metode:

rata de rentabilitate ponderat prin capitaluri, rata de rentabilitate intern i rata derentabilitate ponderatn timp.

a). Rata de rentabilitate ponderatprin capitaluri

Aceastrateste egalcu raportul dintre variaia valorii portofoliului pe durata decalcul i media capitalurilor investite n aceeai perioad. Dacn perioada de evaluare auexistat n fluxuri de capital, formula de calcul va fi:

=

=

+

=n

i

ti

n

i

tT

K

i

i

CT

tTV

CVV

R

10

10

unde, 0V , valoarea portofoliului la nceputul perioadei;

TV , valoarea portofoliului la sfritul perioadei;

itC , este cash-flow care a avut loc la data it , cu itC pozitiv daca fost un aport i

negativ daca avut loc o retragere;

Teste lungimea totala perioadei de evaluare a rentabilitii.

Aceastmetodprezintavantajul cfurnizeazo formulexplicitde calcul, darea nu ine cont de capitalizarea aporturilor i retragerilor. Dac au fost multe fluxuri,eroarea poate fi substanial.

b). Rata de rentabilitate intern

Aceastratse bazeazpe calcul actuarial. Ea este soluia ecuaiei urmtoare:

( ) ( )TI

Tn

it

I

t

R

V

R

CV

i

i

+=

++

= 11

1

10

undeI

R este rata de rentabilitate intern. Calculul se realizeazde o manieriterativ.Rata de rentabilitate internva depinde de valorile iniiale i finale ale portofoliului i demrimea i data fluxurilor, i nu necesit cunoaterea valorilor intermediare aleportofoliului.


10/70

10

c). Rata de rentabilitate ponderatn timp

Aceastmetod presupune descompunerea perioadei de evaluare n subperioadeelementare n care compoziia portofoliului este fix. Rentabilitatea pe ntreaga perioadTse va calcula ca o medie geometrica rentabilitilor calculate pe subperioade. Se vaobine o medie ponderatcu lungimea subperioadelor. Rata de rentabilitate ponderatn

timp presupune c fluxurile generate de activele din portofoliu sunt reinvestite nportofoliu.

Rentabilitatea pe o subperioadse va calcula duprelaia:

11

11

+

+=

ii

iii

i

tt

ttt

tCV

CVVR

unde ( )nii

t1 reprezintdata la care a avut loc fluxul de capital;

itV reprezintvaloarea portofoliului chiar nainte de fluxul de capital.

Rentabilitatea pe ntreaga perioadde evaluare este:

( ) 11/1

1

+=

=

Tn

i

tT iRR

Dac se consider, pentru simpificare, c fluxurile se produc toate la sfrit delunse va putea calcula o ratde rentabilitate n timp continuu. BAI a propus expresia:

++

=

=

1

10

lnln1 n

i tt

tTT

ii

i

CV

V

V

V

Tr

Rata de rentabilitate ponderatprin capitaluri msoarperformana gestionarului,n timp ce rata de rentabilitate ponderatn timp msoarperformana fondurilor. Rata derentabilitate ponderatn timp permite evaluarea unui gestionar independent de micrilede capital, pe care acesta nu le controleaz totdeauna. Ea msoar doar impactuldeciziilor gestionarului asupra performanelor fondurilor, fiind, de aceea, cea mai bunmetod de a aprecia calitatea gestiunii. Din aceast cauz AIMR(Association forInvestment Management and Research) recomand utilizarea, n practic a ratei derentabilitate ponderatn timp.

Rata de rentabilitate ponderatprin capitaluri i rata internsunt singurele metodecare se pot aplica atunci cnd nu se cunoate valoarea portofoliului n momentulfluxurilor de fonduri.


11/70

11

Unitatea 2

Rentabilitatea relativ

Obiective:

a)

Insuirea noiunilor de rentabilitate relativ, benchmark i peer-group;b) Insuirea principalelor cunotine privind indicii bursieri

Noiuni cheieRentabilitate relativ, benchmark, peer-group, indici bursieri.

CONTINUTUL UNITTIIRatele de rentabilitate prezentate msoarperformana absoluta unui plasament.

De multe ori este mai bine s se considere o referin i s se msoare rentabilitatearaportat la aceasta. Se poate astfel evidenia suplimentul de randament obinut din

strategia de gestiune utilizati aprecia calitatea gestionarului. Ca i referinpoate fi unbenchmarksau un grup de portofolii cu aceleai caracteristici, cunoscute sub denumireadepeer group.

1. Benchmark-urile

Portofoliul de referineste un benchmark. Acesta este utilizat att la constituireaportofoliului gestionat, ct i la evaluarea performanelor gestiunii. Alegerea benchmark-lui trebuie s in cont de strategia de gestiune folosit i de activele coninute nportofoliu gestionat. DupSharpe (1992), o bunreferinde calcul trebuie:

- sfie o alternativviabili durabil;

- snu fie prea uor de btut;- saibcosturi mici n ce privete calculul i urmrirea;- sfacobiectul unei publicri regulate.Un benchmarkpoate fi un indice bursier, n general un indice de pia , sau poate

fi construit de o maniermai elaboratastfel nct structura sa sfie ct mai apropiatdecea a portofoliului gestionat.

a). Indicele bursier ca i benchmarkFiecare pia bursier calculeaz mai multe categorii de indici bursieri. Numrul ialegerea titlurilor care vor fi reinute n covor depinde de rolul asumat de indice :

- daceste construit pentru a reda evoluia instantanee a pieei, el trebuie calculat

pornind de la un eantion restrns de titluri, cele mai animate de pe pia (cele mailichide) ;- dacscopul acestuia este analiza, va trebui sdegajeze statistici precise privind

tendina pe termen mediu i lung a pieei, eantionul fiind mult mai larg .n ceea ce privete reprezentativitatea indicilor, trebuie fcutdistincia clarntre

indice de pia i indice diversificat.Indicele diversificat este acel indice care este calculat pe baza unui numr

suficient de titluri, astfel nct riscul specific sfie aproape eliminat. Indicii diversificai


12/70

12

sunt considerai indici de prim generaie, obiectivul lor fiind de a reda ct mai fidelevoluia ntregii burse i a structurii acesteia pe compartimente . Indicii de pianu au caobiectiv redarea comportamentului ntregii piee, ci numai a riscului global al bursei,numit risc de pia . Din aceast cauz, un indice obiect de pia trebuie s fie unindice de pia nainte de a fi un indice diversificat.

Un indice ideal este acela care este foarte bine diversificat, dar i cu o marelichiditate a titlurilor care l compun. Apare astfel, un conflict ntre reprezentativitate ilichiditate. In plus, trebuie acordatatenie modului de calcul ale acestora, fiind de doritutilizarea unui indice ponderat prin capitalizare bursier.

Dacgestionarul adopto gestiune activva alege ca i benchmark un indice depia, punnd accentul pe lichiditate. Indicele poate fi prea ngust i nu este perfectdiversificat. O gestiune pasivar necesita utilizarea unui indice diversificat (larg), dar acrui structursrmnconstantct mai mult timp. Acest lucru nu este posibil, indiciilargi sau compozii au la bazo eantionare deschis2. Crearea, mai recent, a unei a treiacategorii de indici, de talie medie, ofero soluie primelor doucategorii de indici.

b).Benchmark-uri construite

Sunt indici construii de societi financiare specializate i permit msurareadiferitelor stiluri de gestiune3, cum ar fi: indici ai valorilor de cretere, indici ai valorilorde mic sau mare capitalizare, indici ai valorilor de venit. Aceast eterogenitate astilurilor de gestiune ridic problema reprezentativitii acestor indici. Numeroi autori4au artat c utilizarea criteriilor absolute, enumerate mai sus, garanteazreprezentativitatea benchmark-urilor. Acest lucru nu este realizat dac se utilizeazcriterii relative, cum ar fi PER sau book-to-market ratio5. Utilizarea acestor criteriirelative se justificprin efectul PER i efectul book-to-market ratiocare vor fi tratatepe parcursul capitolelor urmtoare.

Sharpe(1992) a ncercat s remedieze aceast diversitate a indicilor de stilpropunnd un benchmark sintetic, calculat ca i combinaie liniara indicilor disponibili.Lista indicilor utilizai de Sharpe corespunde pieei americane, ea reprezentnd diferiteclase de active.

In ultimul timp s-au dezvoltat, ca i benchmark-uri specializate, aa numiteleportofolii normale. Aceste portofolii trebuie s aib structura ct mai apropiat destructura portofoliului gestionat. Un portofoliu normal este constituit dintr-un ansamblude titluri susceptibile a fi incluse n portoofoliul gestionat i care sunt ponderate la felcum sunt ponderate n portofoliul gestionat6 . In prima etap se fixeaz universultitlurilor, univers care poate fi constituit din titlurile unui indice larg. Pe piaa americanse pot utiliza indicii Russell 3000, S&P500, pe cea francezindicii SBF250 sau SBF120,

2Numrul aciunilor din coul indicelui variaz foarte mult. n schimb, indicii de piafolosesc o eantionare nchis, iar modificarea structurii acestora se anundin timp.3Prin stil de gestiune se nelege construirea de portofolii omogene n funcie de unul saumai multe criterii.4Roll(1977), Black i Litterman(1990), Fabozzi i Molay(2000)5 PER este cursul bursier raportat la beneficial net pe aciune, iar book-to-market ratioeste raportul dintre valoarea contabili valoarea bursiera titlului.6Cristopherson (1989)


13/70

13

sau pe cea japonez indicii Topix i Nikkey300. In Romnia s-ar putea utiliza indiceleBET-Composite. In a doua etapse stabilesc criteriile de selecie, cum ar fi: capitalizareabursier, book-to-market ratio, PER, beta, etc. Odatselectat eantionul din universul detitluri, se va stabili importana fiecrui titlu n coul portofoliului normal. Cel maifrecvent se utilizeaz capitalizarea bursier. Un astfel de benchmark prezint

dezavantajul unui cost de gestiune ridicat, dar avantajul este c msoar cel mai bineperformana gestiunii portofoliilor, dezvoltndu-se din ce n ce mai mult7.

Utilizarea unui benchmark n analiza performanei unui portofoliu este simplodatce acesta a fost fixat. Rentabilitatea relativva fi acea rentabilitate activ care sedatoreazcapacitilor gestionarului i provenitdin deciziile sale, i se calculeazastfel:

tBtpftA RRR ,,, =

unde tpfR , i tBR , descriu rentabilitatea portofoliului gestionat i a benchmark-ului ales

n aprecierea sa, pe perioada t. Ca i n cazul rentabilitilor absolute, numairentabilitile relative logaritmice beneficiazde proprietatea de aditivitate.Rentabilitatea

relativ permite aprecierea gestiunii n raport cu benchmark-ul ales, dar nu permitefolosirea mai multor fonduri care utilizeazbenchmark-uri diferii.

2. Peer group-urile

Prin univers se nelege un ansamblu vast de titluri, respectiv un grup de portofoliiinvestite n titluri din acelai sector al pieei, n interiorul cruia se regsescpeer group-urile. Peer group-ul descrie un grup de gestionari care au acelai stil de investiie sauinvestesc n aceeai clas de active. Stilurile de investiie care caracterizez un peergrouppot fi: valorile de randament, mrimea capitalizrii bursiere, valorile de cretere,pieele n dezvoltare, etc. Un peer group se construiete selectnd gestionarii care auacelai stil de gestiune. In interiorul unui peer group se vor calcula rentabilitilefondurilor gestionate i se vor putea realiza clasamente ale gestionarilor, respectivfondurilor.

Construireapeer group-urilor se realizeazdupo metodinductivde asociere agestionarilor n grupe, asemntoare Analizei Componentelor Principale, numitclustering. Ea presupune maximizarea distanelor dintre grupe i minimizarea distanelordin interiorul grupelor. In aceast inducie se utilizeaz distana lui Minkowski cageneralizare a distanei euclidiene.

In cazul benchmark-ului, portofoliul gestionat se compar, ca i performan, cuun portofoliu teoretic n care nu exist costuri de gestionare. Peer group-urile eliminacest neajuns deoarece toi gestionarii,care fac parte din ele au, n general, aceleaicosturi. Un dezavantaj al acestei metode este legat de continuitatea n timp a fondurilorcare formeazpeer group-ul .

7Amenc i Le Sourd (2002).


14/70

14

Unitatea 3

Riscul unui plasament financiar

Obiective:

Insuirea noiunii de risc, precum i a principalelor metode de estimare a acestuia.Noiuni cheie

Incertitudine i risc ; variana ca principala msur a riscului ; covariana icoeficientul de corelaie ca msura relaiei dintre titluri ; riscul unui portofoliu.

CONINUTUL UNITIISingur, conceptul de rentabilitate, nu este suficient n analiza investiiei n active

financiare, fiindu-i necesar asocierea noiunii de risc. Introducerea noiunii debenchmark a permis caracterizarea riscului unui portofoliu prin alegerea categoriilor de

active care intr n componena sa. Constituirea optimal a portofoliilor i apreciereaperformanei gestiunii, necesitintroducerea unor msuri cantitative ale riscului.In prima parte a acestei uniti se va introduce noiunea de risc n contextul

investiiei pe piaa de capital. Aversiunea fa de risc a investitorilor i necesitateacompensrii riscului asumat sunt alte noiuni care vor fi tratate. A doua parte trateazmsurile ex-post sau istorice ale riscului i examineaz caracteristicile distribuiilorratelor de rentabilitate. Noiunea de risc de piava fi tratatntr-un capitol viitor, cnd seva prezenta modelul de pia. Legtura care exist ntre performana portofoliului iperformana titlurilor care l compun este de asemenea analizat.

1. Risc, aversiune fade risc i compensareCursurile viitoare ale valorilor mobiliare nu pot fi prevzute cu certitudine, astfel

nct, rezultatul unei investiii nu poate fi determinat cu exactitate n avans, comportndun anumit risc. Riscul constituie o probabilitate de pierdere care poate fi considerat fieca o pierdere realde capital, fie ca un eec n atingerea unei anumite sperane de ctig.Cu ct oportunitatea de investiie este mai incert, cu att probabilitatea de a pierde estemai mare si riscul crete. Definirea formal i cantitativ a riscului este fondat peconceptul de incertitudine.

Anumite active financiare ofer rentabiliti fixe. Obligaiunile de stat, deexemplu, cnd sunt inute pnla maturitate, nu comportnici un risc pentru investitor.Aciunile sunt instrumente de investiie riscante. Ele pot aduce ctiguri sau pierdericonsiderabile. Rezultatele investiiei n aciuni pot fi diverse deoarece ele nu ajungniciodatla maturitate. Nu toate aciunile prezintacelai risc. Astfel, cursul aciunilor detransport aerian sau al societilor de nalt tehnologie, este foarte greu de anticipatdatoritspecificului activitilor respectivelor firme, pe cnd cursul aciunilor societilorde servicii publice este mult mai uor de anticipat datoritcaracterului stabil si previzibilal activitii pe care l ntreprind.

Obiectivul investitorilor este de a realiza o anumita rentabilitate din capitalul pecare l gestioneaz. Obinerea acestei rentabiliti nu este sigur n avans. Rentabilitatearealizat (ex post) este mai mult sau mai puin diferitde cea sperat (ex ante). Astfel,


15/70

15

riscul poate fi definit ca diferena dintre cursul sperat si cursul obinut: n ali termeni,riscul este dat de dispersia schimbrilor cursurilor viitoare. Problema care se pune estecum se poate msura aceastdispersie ex-post si estima ex-ante.

Aversiunea fade risc a investitorilor este datde cel puin trei motive :- fenomenul de ruinare a juctorului care poate rezulta dintr-o investiie n

condiii de incertitudine. Acesta se manifest, pentru investitor, prinposibilitatea de pierdere a investiiei n condiiile n care piaa ia o turnurndezavantajul su;

- nevoile de consum ale investitorilor;- cerinele de lichiditate, adicposibilitatea convertirii aciunilor sub forma altor

active n orice moment i frcosturi prea mari.Cel puin din cele trei motive enunate, se poate trage concluzia cinvestitorii ar

trebui s aib un comportament prudent. In aceste condiii ei vor prefera activelefinanciare a caror valoare este stabil. Dac acest lucru este adevrat, cum se explicfaptul cunii investitori ii plaseaz fondurile lor n active riscante? Ce i determinpeaceti investitori s aleag aceste active? Teoria modern a portofoliilor sugereaz c

piaa va remunera cu o rat de rentabilitate superioar investiiile riscante. Dac nu,investitorii nu vor fi incitai sachiziioneze astfel de aciuni.Cu alte cuvinte, valoarea sperata ratei de rentabilitate a unei investiii este direct

proporionalcu nivelul su de risc. Conceptul de compensare pentru riscul asumat a fostfoarte bine evideniat empiric pe toate marile piee de aciuni. Fiecare investitor va puteagsi un activ pe piacare scorespundcel mai bine rapotului risc-rentabilitate pe carei-l dorete.

Conceptul de risc a fost definit anterior ca fiind dispersia cursurilor viitoare.Aceast incertitudine ex-ante se manifest ex-post prin volatilitatea seriilor de curs.Cursul unei societi care are o activitate imprevizibileste susceptibil la variaii mari, iarcel al unei societi cu activitate previzibil, la variaii mai mici. Aceste observaiisugereaz c riscul este msurat ex-post prin variabilitatea schimbrilor de curs. Blume(1971) a stabilit empiric c amploarea schimbrilor de curs (volatilitatea) este relativstabiln timp. Dispersia acestor schimbri poate fi considerato bunestimaie ex-antea riscului. Aceastconstatare permite msurarea cantitativa riscului i o anticipare a lui.

Cnd riscul este msurat pornind de la fluctuaiile cursurilor, este necesar s secunoasc n ce msura volatilitatea trecut a cursurilor poate fi considerat ca o bunestimaie a riscului viitor. Acesta va depinde de doi factori esen iali: instabilitateaparametrilor care caracterizeaz distribuia schimbrilor de curs i erorile de msurarestatistic. Ultima surs poate fi atenuat dac se utilizeaz un numr de informaiisuficiente i statistici adecvate. Prima cauz a erorilor depinde de viteza cu careparametrii se schimb. In cele mai multe cazuri, viteza de schimbare este moderat, iardispersia trecut a cursurilor este o bun estimaie a dispersiei viitoare a cursurilor.Astfel, msurile trecute ale volatilitaii constituie o estimare operaional a riscurilorviitoare.

Msurarea directa riscului, pornind de la variabilitatea schimbrilor de curs, nueste convenabil deoarece riscul va depinde de nivelul cursului; cu ct cursul este mairidicat cu att riscul va fi mai mare. Pentru a evita acest lucru se va msura variabilitatearatelor de rentabilitate. Un alt motiv care justifica acest lucru este necesitatea de a lua ncalcul i dividendele.


16/70

16

n condiii de incertitudine, ratele de rentabilitate viitoare se comport ca nitevariabile aleatoare i pot fi caracterizate prin parametrii distribuiilor lor de probabilitate.Rata de rentabilitate sperateste datde valoarea medie a ratelor de rentabilitate viitoare.Cu alte cuvinte, ea este valoarea n jurul creia vor fluctua ratele de rentabilitate viitoare.Rata de rentabilitate medie este, deci, estimaia cea mai probabila ratelor de rentabilitate

viitoare.Rata de rentabilitate luat izolat nu este suficient pentru a caracteriza ooportunitate de investiie. Este necesar s se considere deviaiile posibile ale ratelor derentabilitate de la rata speratpentru a ine cont de incertitudine, repectiv de risc. Riscul afost definit ca dispersia ratelor de rentabilitate n jurul valorii sperate. Cu ct dispersiaeste mai mare, cu att investitorul se poate atepta la un ctig mai mare, dar i la opierdere mai mare.

2. Msuri ale risculuiA). Riscul asociat investiiei ntr-un activ financiar

VarianaIn paragraful precedent s-a vzut c riscul unui activ financiar este caracterizatprin dispersia rentabilitilor sale de la valoarea medie. Msurile statistice cel mai

frecvent utilizate sunt variana ( )(2 iR ) i abaterea medie ptratic ( )( iR ). Risculunui activ financiar, pe un orizont de Tperioade, se va putea estima duprelaia:

2

1,

2 )(1

1)

~( i

T

t

tii RRT

R =

unde:tiR , reprezintrentabilitatea activului i n subperioada t;

iR reprezintmedia (empiric) a rentabilitilor activului i pe orizontul de calcul.

Literatura de specialitate apreciazco bunestimare a riscului se poate obine

utiliznd rentabiliti lunare pe o perioad de trei ani. Utilizarea varianei i a abateriimedii ptratice ca msuri ale riscului este potrivitn cazul n care distribuia ratelor derentabilitate este normal. De fapt, cunoaterea speranei i a varianei permite calculareaprobabilitii ca rata de rentabilitate a activului considerat sse gseascntr-un intervaldat.

Variana este msura statistic a riscului cel mai frecvent utilizat n practicafinanciar. Ea a fost utilizat pentru prima dat de Markowitz n optimizareaportofoliilor8. Principalul inconvenient al acestei msuri este dat de faptul cea considerla fel att riscul de scdere ct i cel de cretere, iar investitorii resping doar riscul descdere. Intr-o conferininutn 1993, Markowitz recomandutilizarea semi-varianeica msura riscului i prezintmodul de selecie a portofoliilor n acest caz.

Semi-varianaAceastmsur ia n calcul doar rentabilitile inferioare mediei. Ea furnizeaz,

astfel, o msurasimetrica riscului i rspunde mai bine cerinelor investitorilor care auaversiune doar fade variaiile negative. Relaia sa de calcul este:

8Se va reveni n detaliu n capitolele urmtoare


17/70

17

Date post:	04-Jun-2018
Category:	Documents
Upload:	sticle-artizanale
View:	258 times
Download:	1 times

SC - Gestiunea Portofoliilor - Todea Alexandru

Documents