1
RESURSĂ EDUCAŢIONALĂ DESCHISĂ
Denumire: GHID METODIC
„ MATEMATICA și GLOBUL ȘTIINȚELOR”
Autor: TACLIT DANIELA NADIA
Unitatea de învăţământ: Colegiul Național „ Radu
Greceanu”
Disciplina: Matematică
Clasa: Liceu
Scopul materialului propus: documentare pentru cadrele
didactice
2
GHID METODIC
OPȚIONAL INTEGRAT
”MATEMATICA ȘI GLOBUL ȘTIINȚELOR”
AUTOR:
PROFESOR, DANIELA NADIA TACLIT
Colegiul Național ”RADU GRECEANU”
SLATINA, OLT
ARGUMENT
“Actul pedagogic este o construcție, un demers de elaborare ale cărui puncte de aplicare
sunt persoanele aflate la vârsta formării.”
Jean Marc Monteil
Deşi matematica s-a dezvoltat datorită aplicabilităţii ei în practică, azi se studiază în şcoală
doar partea ei pur teoretică. Din acest motiv, majoritatea elevilor văd doar latura ei abstractă,
fără nicio legătură cu practica. Ei se văd obligaţi să înveţe această materie doar pentru a
promova şi pentru a reuşi la examenele naţionale, dar aceste motivaţii nu sunt suficiente
uneori.
Am propus acest proiect educaţional cu scopul de a dezvolta la elevii Colegiului nostru o
atitudine pozitivă faţă de studiul matematicii, de a-i sprijini în pregătirea pentru bacalaureat şi
de a-i stimula să găsească cât mai multe legături cu celelalte discipline, dar şi cu viaţa reală!
3
Pentru realizarea temelor alese, elevii vor putea folosi softurile Matematica şi Math
Desktop. Promovarea competenţelor integrate în rândul elevilor va contribui la formarea
personală şi profesională a acestora, crescând astfel şansele integrării lor rapide pe piaţa
muncii europene.
Predarea opționalului va fi orientată pe rezolvarea de probleme, utilizându-se
preponderent metode activ-participative şi punându-se accent pe analiza problemei. Pentru
buna desfăşurare a orelor şi aplicarea programei se sugerează următoarele activităţi de
învăţare:
- modelarea unor activităţi cotidiene cu ajutorul instrumentelor matematice;
- combinarea unor operaţii elementare (paşi) pentru obţinerea anumitor prelucrări
complexe în funcţie de scopul propus;
- descrierea detaliată a etapelor rezolvării unei probleme din punct de vedere
algoritmic;
- compararea unor metode de rezolvare a unei probleme, în scopul alegerii
metodei eficiente;
- exersarea creării şi aplicării algoritmilor pentru rezolvarea unor probleme întâlnite de
elevi în studiul altor discipline şcolare sau în viaţa cotidiană;
- proiectarea/modelarea etapelor şi implementarea acestora in rezolvarea problemelor;
- încurajarea discuţiilor purtate între elevi, exprimarea şi ascultarea părerilor
fiecăruia,dezvoltarea unei găndiri deschise,creative și formarea motivației pentru studierea
matematicii și aprofundarea matematicii!
Prin PROIECTUL”MATEMATICA și GLOBUL ȘTIINȚELOR”- doresc o nouă
abordare a studiului matematicii, dezvoltarea interesului pentru studiul matematicii,
înţelegerea conceptelor cheie, aprofundarea conceptelor definitorii, corelarea si integrarea
cu alte discipline, motivarea şi susţinerea elevilor in activitatea de învăţare e-Learning,
formarea de cunoştinţe şi capacităţi ce promoveaza investigaţia-demonstraţia –performanţa;
integrarea, evaluarea si crearea de informaţii în diferite forme si medii, eliminarea graniţelor
dintre disciplinele de învăţămât, dezvoltarea la elevi a interesului de informare, prelucrare,
responsabilizate ,monitorizarea propriilor nevoi de înţelegere şi învăţare, transferul
cunoştinţelor dintr-un domeniu în altul, motivând faptul că “MATEMATICA ESTE REGINA
ŞTIINŢELOR”!
GRUPUL ȚINTĂ: elevii claselor a IX-a, a X-a, a XI-a, a XII-a
4
COMPETENȚE GENERALE
CG1. Utilizarea conceptelor şi a metodelor specifice diferitelor domenii ale cunoaşterii
şi a instrumentelor tehnologice, în vederea rezolvării de probleme în contexte şcolare,
extraşcolare şi profesionale.
CG2. Utilizarea eficace a instrumentelor necesare educaţiei pe tot parcursul vieţii.
CG.3 Manifestarea creativităţii şi a spiritului inovator.
CG.4. Utilizarea de modalităţi de comunicare, într-o varietate de situaţii.
COMPETENTE GENERALE
(CG)
INDICATORI DE
PERFORMANTA DE
NIVEL BAZAL/NIVEL DE
STUDII
INDICATORI DE
PERFORMANTA DE
NIVEL SUPERIOR/ NIVEL
DE STUDII
CG1 Utilizarea conceptelor şi a
metodelor specifice diferitelor
domenii ale cunoaşterii şi a
instrumentelor tehnologice, în
vederea rezolvării de probleme
în contexte şcolare, extraşcolare
şi profesionale
-utilizeaza corect conceptele
si tehnicile de lucru-
elementare- pentru rezolvarea
unei probleme concrete în
context şcolar
-utilizeaza corect conceptele
si tehnicile de lucru pentru
rezolvarea de probleme din
diferite domenii-în contexte
şcolare,extraşcolare
CG2 Utilizarea eficace a
instrumentelor necesare
educaţiei pe tot parcursul vieţii
-foloseste tehnici elementare
de muncă intelectuală pentru a
dovedi un grad de autonomie
în învăţare;
-foloseste cunoştinţele
obţinute pe mai multe căi ,din
mai multe discipline,pentru a
dovedi un grad de autonomie
în învăţare;
CG.3 Manifestarea creativităţii
şi a spiritului inovator
- lucrează, sub îndrumare -în
grup, pentru soluţionarea unei
probleme tip/disciplină;
- lucrează individual şi în grup
pentru soluţionarea
problemelor ce implică mai
multe discipline,
CG.4. Utilizarea de modalităţi
de comunicare, într-o varietate
de situaţii.
-foloseste argumente simple
sugerate de profesor, pentru
exprimarea unui punct de
vedere personal;
- identifica si explica unele
modalitati expresive proprii
matematicii si elaboreaza
judecati critice si argumentari
interdisciplinare
COMPETENȚE SPECIFICE
COMPETENŢE
SPECIFICE
INDICATORI DE PERFORMANŢĂ
BAZAL SUPERIOR
CS1.
Informarea,identificarea,
formularea şi soluţionarea
poblemelor din diverse
Să ştie să se informeze,să
identifice probleme din
anumite discipline,să caute
soluţii –prin analogie cu
Să se informeze (diferite
surse-selective),să identifice,
să formuleze ,să argumenteze
complet metoda de rezolvare
5
PLANIFICARE CALENDARISTICĂ
UNITATE DE
ÎNVĂȚARE
CONȚINUTURI
NR.
ORE
PERIOADA
OBSERVAȚII
Funcții Funcțiielementare,definiție,grafice-
reprezentări
grafice,proprietăți,bijectivitate,ecuații
elementare –tipice
(polinomiale,exponențiale,logaritmice,irațio-
nale,trigonometrice)-evaluare
5 S1,2,3,4,5
Exemple și
aplicații din
fizică,chimie,bio
logie
Limite de șiruri,limite de funcții
(elementar,regulile lui L”Hopital),șiruri
convergente,divergente.-evaluare
3 S6,7,8
Funcțiicontinue,proprietati,derivabilitate,deri
vate,primitivabile,integrabile,șiruri integrale
-evaluare
5 S9,10,
11,12,13
Numere reale
Elemente de
Operații,ordonare,reprezentare,comparare,
puteri,radicali,raționalizări,formule de calcul, 4 S14,15,16
17
Exemple și
aplicații din
discipline îndrumare şi bibliografie
dată
–pe baza noţiunilor specifice
disciplinei respective
CS2. Dezvoltarea creativităţii şi a
curiozităţii intelectuale
Să comunice în echipă,să fie
dornic de a primi informaţii
noi,să poată să le compare/să
caute elemente comune între
fenomene aparent diferite
Să comunice,să dezvolte,să
implementeze
ideile,informaţiile noi-în
echipă,între echipe,să
abordeze diferite teme ,să
creeze fenomene-probleme
,să determine relaţia cauză-
efect
CS3. Fomarea şi exersarea
unei gândiri critice şi
sistemice
Să înţeleagă conţinuturile,
noţiunile matematice
corelate cu alte discipline
Să înţeleagă
conţinuturile,conexiunile,
interferările noţiunilor
matematice cu alte discipline
CS4.
Dezvoltarea caracterului
formativ al învăţării pin auto-
formare
Să analizeze,monitorizeze
propriile nevoi de învăţare,să
realizeze transferuri minime-
evidente de cunoştinţe
Să analizeze,monitorizeze
propriile nevoi de învăţare, să
realizeze cu uşurinţă
transferuri de cunoştinţe,să se
documenteze coespunzător
ştiinţific- din diverse suse
CS5. Educarea socială a
elevilor
Să socializeze,formeze,să
responsabilizeze acţiuni
minime de grup-echipă
Să ştie să lucreze în
echipă,distribuirea
sarcinilor,exersarea
responsabilităţilor în acţiuni
privind sarcinile didactice de
rezolvat,să aibă un
compotament etic.
6
combinato-
rică
permutări,aranjamente,combinări,Binomul
lui Newton,probabilități,matematici financiare
-evaluare
statistică,econo
mie, ,biologie
Numere complexe Forma:algebrică,trigonometrică,operații,inter
pretare și reprezentare geometrică,rezolvare
ecuații în C- evaluare
3 S18,19,20 Exemple și
aplicații din
fizică,chimie,bio
logie,geografie
Vectori Operații,proprietăți,reprezentări,relații
vectoriale,ecuații vectoriale- evaluare 2 S21,22 Exemple și
aplicații din
fizică,chimie,bio
logie,informa-
tică
Elemente de
geometrie
Dreapta,ecuații,condiții de paralelism-
perpendicularitate,distanțe în plan- evaluare 2 S23,24 Exemple și
aplicații din
fizică,topografie
geografie
Matrice
Determinanți
Sisteme
Operații cu matrice,determinanți,ecuații
matriceale,structuri algebrice-matriceale
-evaluare
2 S25,26
Exemple și
aplicații din
informatică,
Economie,antre
prenoriat
Sisteme,metode de rezolvare,interpretare
geometrică- evaluare 3 S27,28,29
Structuri
algebrice
Structuri algebrice, proprietăți, exemple
Morfisme, izomorfisme- evaluare 3 S30,31,32 Exemple și
aplicații din
fizică,chimie,bio
logie
Teste finale Teste tip examen de bacalaureat și admitere la
facultate 4 S33, 34, 35,
36
Prezint câteva aspecte din temele abordate, dezvoltate și interpretate de elevi:
1) ” Criptologia și matricele; Cifrul lui Iuliu Cesar ”; 2) ” Matematica în dans ” Mișcările specifice
tangoului formează un șir ale cărui elemente se repetă din 3 in 3. Matematica se găsește în ritm, la
împărțirea dansatorilor în grupe, în folosirea spațiului sau în forma și succesiunea mișcărilor pe care
le face un dansator. Putem astfel spune că matematica este importantă în toate aspectele dansului. (
Fig.1 )
3) ” Matematica în desen ”: ” Desenul este alcătuit din linii, forme geometice, parabole, puncte,
asimptote, etc. dispuse de așa manieră cât să creeze expresivitate”.
( Fig. 2 )
4) ” Matematica în muzică ” -”NUMERELE GUVERNEAZĂ LUMEA”, ( PITAGORA)
”Întregi șiruri de numere reprezintă adevărate fraze muzicale. Fiecărei note, fiecărui sunet îi
corespunde un număr. Armonia sunetelor pornește din armonia numerelor. De asemenea, în muzică
există măsură și cadență. Cum asta înseamnă matematică iată relația strânsă dintre arta care poate
exprima sentimente omenești și știința numerelor. MATEMATICA ESTE MUZICA RAȚIUNII!” ( Fig.
3 )
5) ” Matematica în arhitectură” : ” Din scrierile lui Herodot, se știe că, armonia și măreția pe care o
împrăștie o piramidă în jurul ei a fost calculată cu precizie. De exemplu: ” Piramida lui Kheops ” a
fost construită în așa fel ca aria triunghiului isoscel care formează o față laterală să fie egală cu aria
pătratului care ar avea ca latură înălțimea piramidei (b/c)^2-b/c-1=0”. ( Fig. 4 )
6) ” Matematica în poezie ” : Ion Barbu ( Dan Barbilian) afirma că ” poezia este o prelungire a
geometriei ” . ” Fiind o ființă dualistă, atât matematician cât și poet, găsește legătura matematicii
cu poezia reflectată la nivelul măsurii și ritmului acesteia - ceea ce arată că poezia nu se poate realiza
7
fără matematică.. ” Astfel, nu există nicio diferență între mișcările interioare ale unui poet și acelea
ale unui savant.
7) ” Șirul lui Fibonacci în natură ” ( Fig. 5 ) ; 8) ” Corpul omenesc și numerele lui Fibonacci ” ( Fig.
6 ) ; ” Calculatorul din molecula de ADN ” ( Fig. 7 ) ; 9) ” Tăietura de aur ” ( Fig. 8 ) : ” Numirea
de tăieturi de aur a apărut în timpul Renașterii și a fost dată de Leonardo da Vinci, care era un
admirator al acestei proporții..." ;
10) ” Matematica și fotografia ” : ” Fotografia e ca o pagină scrisă... ” ( Fig. 9 ) ;
11) ” Miorița –Matematică ” ( Fig. 10 ) ; 12) ” Modelul de culori RGB ” : ” Scopul principal al
modelului de culori RGB este de a reprezenta imaginile în sistemele electronice, cum ar fi
televizoarele sau calculatoarele…” ( Fig. 11 ) ; ” Modelul de culori RGB reprezentarea
tridimensională, cu ajutorul unui calculator, deschizând aplicația Paint ” ( Fig. 12 ) ; 13) ”
Matematica și fizica ” ; 14) ” Lecții, teste, demonstrații matematice . Determinanți. Proprietăți ” ; 15)
” Jocuri matematice ” ;
16) ” Geografia – Matematică. Coordonate ” ; 17) ” Elemente de statistică ” ( Fig. 13 ) 18) ” Jocuri
interactive ” ( Fig. 14 ) ; ” Paradoxul lui Zenon-Ahile și broasca țestoasă ” ( Fig. 15 ) ; ” Rata inflației
” ; ” Teste de matematică ” ; ” Paradoxul lui Curry sau Paradoxul disecției triunghiului ” ( Fig.16 ) ;
etc.
Fig. 1. ” Matematica în
dans ”
Fig. 2. ” Matematica în
desen ”
Fig. 3. ” Matematica în
muzică ”
Fig. 4. ” Matematica în
arhitectură ”
Fig. 5.” Șirul lui
Fibonacci în natură ”
Fig. 6. ” Corpul omenesc și
numerele lui Fibonacci ”
8
Fig. 7. ” Calculatorul din
molecula ADN ”
Fig. 8. ” Tăietura de aur ”
Fig. 9. ” Matematica și
fotografia ”
Fig. 10. ” Miorița –Matematică ”
Fig. 11. ” Modelul de culori RGB ”
Fig. 12. ” Modelul de culori RGB-Paint ”
PROMOȚIANume CLASAPROFIL Testare inițialăMedie teză/Medie BAC.PROMOVABILITATE
Cls. a IX-a simulare
2007-2011 F MAT.-INF. 6,2 8,15 9,42 100%
INTENSIV INF.
2010-2014 F MAT.-INF. 3,75 6,05 8,02 100%
INTENSIV ENGLEZĂ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3
Series1
2007-2011
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3
Series1
2010-2014
Fig. 13. ”
Elemente de
statistică ”
Fig. 14. ” Jocuri interactive ”
Fig. 15. ” Paradoxul lui Zenon ”
9
Fig. 16. ” Paradoxul lui Curry ”
Am prezentat câteva aspecte, din portofoliile proiectului, în vederea creionării diversității temelor,
bagajului nou de cunoștințe acumulat de elevi din diferite domenii de cultură, artă și știință.
Interesele, preocupările, curiozitățile și aptitudinile elevilor oferă eficiență și valențe formative
activităților ce implică utilizarea instrumentelor tehnologiei multimedia.
Toate prezentările proiectului educativ demonstrează :
” Nu există nici un domeniu al matematicii, oricât de abstract ar fi el, care să nu se dovedească
cândva aplicabil la fenomenele lumii reale ” - Nikolai Lobacevski
ASPECTE METODOLOGICE
Pentru eficientizarea actului didactic ,strategiile vor fi orientate spre:
-formarea de abilităţi practice,informatice şi de investigaţie ştiinţifică prin realizarea de
proiecte,
-crearea de experimente reale şi virtuale pentru studiul practic-aplicativ al matematicii în
stiinţe,
-elevii vor fi organizaţi pe grupe după înclinaţii şi interes de studiu,vor realiza un
portofoliu-ce permite şi evaluarea,
-educarea ştiinţifică a elevilor în spiritul principiilor abordării transdisciplinare a
conţinuturilor,
-se va urmări încurajarea liberei manifestări,libertatea de a alege modul de
lucru,culegerea,sintetizarea,prezentarea datelor,
-se va încuraja creativitatea în abordarea temelor,
-se vor motiva-stimula prin selectarea materialelor în vederea pezentării şi publicării în
reviste de specialitate.
Prezentarea, activităţile didactice şi sarcinile de lucru trebuie să aibă în vedere
accesibilitatea, atractivitatea, valoarea şi diversitatea acestora.
10
Problemele vor avea ca suport didactic conținuturile propuse spre studiul matematicii,
dezvoltând abilităţi şi atitudini de integrare, analiză, exprimare matematică corectă prin
transfer de conoştinţe.
Demersul didactic vizează:
- înţelegerea conceptelor, a terminologiei, a relaţiilor funcţionale şi a algoritmilor specifici
în scopul alfabetizării matematice/ştiinţifice funcţionale pentru luarea unor decizii informate.
- dezvoltarea creativităţii şi a capacităţii de gândire logică pentru reprezentarea de grafice
valorificând proceduri şi modele.
EVALUAREA
În procesul de învăţământ ,evaluarea este o activitate de
colectare,organizare,interpretare a datelor privind efectele directe ale relaţiei profesor-elev cu
scopul de a eficientiza funcţionarea întregului sistem educaţional.
Evaluarea are în primul rând un rol de feed-back pentru elevi,profesori,părinţi şi factorii de
decizie.
Scopul major al evaluării este să ofere datele necesare în luarea celor mai bune decizii
educaţionale!
Procesul de evaluare primeşte valenţe noi şi dimensiuni noi în didactica modernă:
-atingerea unui echilibru din perspectiva dezvoltării armonioase a educabililor,între
cele trei domenii-cognitiv,afectiv si psihomotor;
-orientarea acţiunilor evaluative cu precădere către zonele valorilor”personalizate”ale
creativităţii,gândirii critice,interpretării şi manifestării individuale,ale acţiunii
autonome,independente,etc.;
-reorientarea sistematică a actului de evaluare către competenţe şi capacităţi,abilităţi
şi atitudini în contextul unor situaţii şi sarcini de lucru/de evaluare autentice,cât mai apropiate
de viaţa reală,privind viitorul educabililor şi spre imaginea concretă a acestora fie în ciclul
educaţional următor,fie pe piaţa muncii.
Itemii de evaluare vor creiona atât efortul intelectual-individual al elevului(documentare
științifică trans- și interdisciplinară,exercițiul,participarea activă,gradul de însușire al
cunoștințelor teoretice și nivelul de aplicare în diverse domenii și situații practice,etc.) cât și
gradul de integrare și implicare,socializare în echipă,prin realizarea de portofolii-referate
tematice și participarea la Sesiuni de Referate și Comunicări.
STANDARDUL CURRICULAR DE EVALUARE
AL PROIECTULUI ” MATEMATICA și GLOBUL ȘTIINȚELOR”
COMPETENŢE
GENERALE (CG)
INDICATORI DE
PERFORMANŢĂ DE
NIVEL BAZAL/AN DE
INDICATORI DE
PERFORMANŢĂ DE
NIVEL SUPERIOR/AN DE
11
STUDIU STUDIU
CG1
Utilizarea conceptelor şi a
metodelor specifice
diferitelor domenii ale
cunoaşterii şi a
instrumentelor tehnologice,
în vederea rezolvării de
probleme în contexte şcolare,
extraşcolare şi profesionale
-utilizeaza corect conceptele
si tehnicile de lucru-
elementare- pentru rezolvarea
unei probleme concrete în
context şcolar şi extraşcolar
-utilizeaza corect,realizează
conexiuni între conceptele,
medodele si tehnicile de lucru
pentru rezolvarea de
probleme din diferite
domenii-în contexte
şcolare,extraşcolare şi
profesionale
CG2
Utilizarea eficace a
instrumentelor necesare
educaţiei pe tot parcursul
vieţii
-foloseste tehnici medii de
muncă intelectuală pentru a
dovedi un grad de autonomie
în învăţare şi conştientizează
necesitatea acestora pentru
viaţă
-utilizează cunoştinţele
obţinute pe mai multe căi de
informare ,din mai multe
discipline/domenii, dovedeşte
un grad de autonomie
conştient în învăţarea pe
parcursul vieţii
CG.3 Manifestarea creativităţii şi a
spiritului inovator
- lucrează -în grup, pentru
soluţionarea unei probleme
tip/disciplină;încearcă să
manifeste creativitate în
soluţionarea noilor probleme
- lucrează individual şi în
grup,manifestă creativitate în
demersul soluţionării
problemelor ce implică mai
multe discipline/domenii
CG.4. Utilizarea de modalităţi de
comunicare, într-o varietate
de situaţii.
-foloseste argumente
teoretice corecte din
matematică şi alte discipline
pentru exprimarea unui punct
de vedere personal;
- identifica si explica unele
modalitati expresive proprii
matematicii si elaboreaza
judecati critice si argumentari
inter- şi transdisciplinare
ABILITĂȚI, CUNOȘTINȚE ȘI ATITUDINI
12
. Valori şi atitudini
Se aşteaptă de la elevi să dezvolte:
interes pentru promovarea imaginii comunităţii;
motivaţie pentru aplicarea cunoştinţelor matematice în diverse domenii de
activitate/discipline,
toleranţă faţă de opiniile exprimate de alţii;
valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial;
încrederea în sine şi în ceilalţi;
spiritul critic;
flexibilitate;
asumarea responsabilităţii;
obişnuinţa de a recurge la concepte şi metode matematice specifice în abordarea
problemelor;
atitudine favorabilă faţă de matematică şi cunoaştere în general;
disponibilitatea de a evalua/autoevalua activităţi practice;
iniţiativă şi disponibilitate de a aborda sarcini variate;
motivaţie pentru dezvoltarea propriei cariere.
DENUMIREA
COMPETENŢEI
SPECIFICE
ABILITĂŢI
CUNOŞTINŢE
ATITUDINI
CS1. Informarea,identificarea,
formularea şi
soluţionarea poblemelor
din diverse discipline
Se informează,se
documentează,depistează,
analizează,formulează şi
rezolvă probleme
Să cunoască noţiuni
minime de IT-de
documentare
(INTERNET),
Să cunoască noţiuni din
alte discipline ce
utilizează
matematica(fizică,
geografie,topografie,
Informatică,etc.)
Motivează
studierea
matematicii
ca domeniu
relevant
pentru viaţa
socială şi
formare
profesională
durabilă
CS2.
Dezvoltarea creativităţii
şi a curiozităţii
intelectuale
Comunică,dezvoltă,
implementează,se
informează
Să acceseze şi să
integreze informaţiile
INTERNET,site-uri
educaţionale -
corespunzătoare temei
CS3.
Fomarea şi exersarea
unei gândiri critice şi
sistemice
Înţelege
conţinuturile,interferează
noţiunile matematice cu
alta discipline
Să înţeleagă
conţinuturile,conexiunile
noţiunilor matematice cu
alte discipline
CS4. Dezvoltarea caracterului
formativ al învăţării pin
auto-formare
Analizează,monitorizează
propriile nevoi de
învăţare,realizează
transferuri de cunoştinţe
Analizează,monitorizează
propriile nevoi de
învăţare,realizează
transferuri de cunoştinţe
CS5.
Educarea socială a
elevilor
Socializează,formează,
responsabilizează acţiuni
de grup-echipă
Să ştie să lucreze în
echipă,distribuirea
sarcinilor,exersarea
responsabilităţilor
13
BIBLIOGRAFIE
1.Becheanu M.,Niță C.,Ion D., - Algebră pentru perfecționarea profesorilor
Ed.Didactică și Pedagogică,București,1983
2.Vornicu V. - Olimpiada de matematică-de la provocare la experiență
Ed.Gill,Zalău,2003
3.Burtea M.,Burtea G. - Culegeri de matematică,clasele a IX-a,aX-a,aXI-a,a XII-a
Ed.Carminis, 2008
4.Ganga M. -Elemente de analiză matematică,clasele a XI-a,aXII-a
Ed.Mathpress,Ploiești,1997
5.Bușneag D.,Maftei I. –Teme pentru cercurile și concursurile de matematică
Ed.Scrisul romănesc,Craiova,1983
Teste –pregătire examen de bacalaureat,2012,2013,2014
“MATEMATICA pentru grupele de performanta ;Exercitii si problem (doua
volume),ed. DACIA EDUCATIONAL, cls.a IX-a,
“MATEMATICA pentru grupele de performanta ;Exercitii si problem (doua
volume),ed. DACIA EDUCATIONAL, cls.a X-a,
“Culegere de probleme de algebra”,Nita si Nastasescu..(clasele IX – XII),
soft-ul educaţional M@thDesktop (MD), “
Site-ul http://www.sigur.info/
Site-ul: http://www.edu.ro/
PROFESOR, TACLIT DANIELA NADIA