Prezentare ELECTROSTATICA

TEHNICIENI IN INSTALATII ELECTRICE – MODULUL: ELECTROTEHNICA NOTIUNI DE ELECTROSTATICA

MODUL ELECTROTEHNICA1. Noţiuni de electrostatică

FUNDATIA PENTRU FORMARE PROFESIONALA SI INVATAMANT PREUNIVERSITAR VIITOR - SCOALA DE MAISTRII SI TEHNICIENI FPIP www.calificat.ro FUNDATIA PENTRU FORMARE PROFESIONALA SI INVATAMANT PREUNIVERSITAR VIITOR - SCOALA DE MAISTRII SI TEHNICIENI FPIP www.calificat.ro

1. Noţiuni de electrostatică

FUNDATIA PENTRU FORMARE PROFESIONALA SI

INVATAMANT PREUNIVERSITAR – VIITOR

SCOALA DE MAISTRII SI TEHNICIENI

CLUJ NAPOCA2010 - 2011


Corpurile sunt formate din atomi. În modelul planetar, imaginat de E. Rutherford în 1911, conform căruia structura atomului estesimilară cu a sistemului solar, atomul are un miez central numitnucleu, care este înconjurat de particule foarte uşoare, numiteelectroni, ce se rotesc cu viteză foarte mare în jurul acestuia. Nucleul este format din una sau mai multe particule numitenucleoni, care sunt de două tipuri: protoni şi neutroni.

Cel mai simplu atom este cel de hidrogen deoarece

1.1. Sarcina electrică

FUNDATIA PENTRU FORMARE PROFESIONALA SI INVATAMANT PREUNIVERSITAR VIITOR - SCOALA DE MAISTRII SI TEHNICIENI FPIP www.calificat.ro

În orice atom numărul de electroni este egal cu numărul de protoni. Masa unui electron este de aproximativ 1840 de ori mai mică decât masa unuiproton iar masa unui neutron este aproximativ egală cu masa unui proton, practic masa unui atom este egală cu masa nucleului.

Cel mai simplu atom este cel de hidrogen deoarecenucleul se reduce la o singură particulă, un proton.


Protonul şi electronul au o stare de interactivitate numită încărcare electrică. Starea aceasta de încărcare se caracterizează prin sarcina electrică.

Marimea fizică ce masoară starea de electrizare a unui corp se numeşte sarcină electrică.

Sarcina electrică este o marime fizică; unitatea sa de masură este C(Coulomb), poate fi pozitivăsau negativă şi se notează cu Q sau q.

[Q]SI = C (coulomb)Proton versus electron

Sarcina electrică (continuare)


Proton versus electron1coulomb = 1amper (A) x 1secundă (s)

În practică, valorile sarcinilor electrice fiind în general sub se utilizează submultipli:

În aplicaţiile în care sarcina electrică este distribuită în volumul unui corp, pe suprafaţa acestuiasau pe lungimea sa, se utilizează pentru descrierea efectelor prezenţei sarcinii electricedensitatea acesteia, adică sarcina electrică din unitatea de volum, de suprafaţă sau de lungime. Astfel, se defineşte densitatea volumică de sarcină electrică. Densitatea volumică de sarcină electrică se măsoară în C/m3.



Dacă sarcina electrică este distribuită pe o suprafaţă se defineşte densitatea superficială de sarcinăelectrică. Densitatea superficială de sarcină electrică se măsoară în C/m2. Se defineşte densitatea liniară de sarcină electrică atunci când aceasta este distribuită de-a lungulunei direcţiiDensitatea liniară de sarcină electrică se măsoară în C/m.

În foarte multe aplicaţii sarcinile electrice sunt în mişcare. Pentru a descrie fenomenele care însoţesc mişcarea sarcinilor electrice se defineşte intensitatea curentului electric care estesarcina electrică ce traversează în unitatea de timp o suprafaţă.


sarcina electrică ce traversează în unitatea de timp o suprafaţă.

Intensitatea curentului electric se poate măsura mult mai uşor decât sarcina electrică. Din acestmotiv intensitatea curentului electric a fost aleasă ca mărime fundamentală în SistemulInternaţional de Unităţi (SI) pentru mărimile electrice şi magnetice. Ca urmare unitatea sa de măsură A (amper) este unitate fundamentală în acelaşi sistem de unităţi.

1A = 1C/1s. În aplicaţiile în care pentru interpretarea fenomenelor trebuie să cunoaştem şi direcţia de deplasare a sarcinilor electrice se utilizează densitatea de curent electric, care este o mărimevectorială cu modulul egal cu intensitatea curentului care traversează unitatea de suprafaţă, şidirecţia şi sensul dat de viteza de deplasare a sarcinilor electrice. Densitatea de curent electric se măsoară în A/m2.



Michael Faraday a ajuns la concluzia că orice sarcină electrică este egală cu un multiplu întreg de sarcini elementare, adică q =Ne, unde N este un număr întreg, iar e = 1,60217733(49). 10-19C estesarcina electrică elementară. Prin convenţie, sarcina electrică elementară poartă numele de electron şi este negativă.

Studiul proceselor de electrizare a pus o proprietate fundamentala a sarcinii electrice:Intr-un sistem izolat (ce nu schimba energie sau substanta cu mediul exterior), sarcina totala se conserva (legea conservarii sarcinii electrice).

Modul in care se distruibuie sarcina electrica obtinuta in urma electrizarii (de-a lungul intregului


Modul in care se distruibuie sarcina electrica obtinuta in urma electrizarii (de-a lungul intreguluicorp sau localizata in regiunea in care a aparut) a permis clasificarea corpurilor in izolatoare(dielectrici) si conductoare. Structura acestora justifica o astfel de comportare: in izolatoaresarcinile electrice sunt legate (la nivelul atomilor sau moleculelor) in anumite pozitii, in timp ceconductoarele prezinta si sarcini libere (particule purtatoare de sarcina electrica ce se pot deplasaliber). Corpul pe care sarcina ramane localizata in regiunea in care a aparut, se numeste izolator (saudielectric). Daca sarcina electrica se distribuie de-a lungul intregului corp, atunci acesta se numeste conductor. conductori: metalele, solutii ale unor acizi, baze, saruriizolatori: cristale ale sarurilor, uleiurile, aerul uscat, sticla, portelanul, ebonita, chihlimbarul, etc.


1.2. Electrizarea corpurilor

Scurt istoric

Electrizarea corpurilor a fost descoperită cu mai bine de 2500 de aniîn urmă, în Grecia antică. Fenomenul de electrizare, “focul ascuns”, cum îl numeau vechii greci, a fost pentru mult timp considerat o curiozitate.

Cuvântul “electricitate” a fost introdus în ştiinţele naturii probabil la sfârşitul secolului al XVI-lea, fiind atribuit lui W. Gilbert (1540-1603).


sfârşitul secolului al XVI-lea, fiind atribuit lui W. Gilbert (1540-1603). Etimologia acestuia, precum şi a tuturor noţiunilor derivate, o constituie cuvântul grecesc pentru chihlimbar (electron), o răşinănaturală care a fost utilizată în Grecia antică pentru a obţine “foculascuns”- adică sarcini electrice acumulate prin electrizare.

Abia în secolul al XIX-lea, cercetările efectuate de Ampere, Faraday, Maxwell şi mulţi alţii, continuate de fizicienii şi chimiştii secolului al XX-lea, au condus la concluzia că proprietăţile fizice şi chimice a tot ce ne înconjoară, de la atom la celula vie, sunt în mare parte, determinate de existenţa interacţiunii electrice. Maşina electrostatică realizată

de Otto von Guericke


Electrizarea corpurilor

Metode de electrizare a corpurilor

Procesele de electrizare sunt procese complexe ce pot conduce la: ionizări ale atomilor, formarea de dipoli moleculari şi/sau orientarea ordonată a acestora (cazul dielectricilor), modificarea valorii totale a sarcinii electrice libere (cazul conductorilor), modificarea distribuţiei de sarcină electrică, pentru sistemele izolate fiind respectată legea

conservării sarcinii electrice.

Procesul în urma căruia atomii unei substanţe primesc/cedează electroni se numeşte ionizare.


Procesul în urma căruia atomii unei substanţe primesc/cedează electroni se numeşte ionizare.

Moleculele în care centrul sarcinilor pozitive nu coincide cu cel al sarcinilor negative se numescmolecule dipolare. (dipoli moleculari)

Procesul de orientare pe anumite direcţii a dipolilor moleculari (existenţi în mod natural sau generaţiprin acţiuni externe) ai unor substanţe se numeşte polarizare. Astfel de substanţe se numescdielectrici.

A. electrizare prin frecareB. electrizare prin contactC. electrizare prin influenta


1.3 Forţa lui Coulomb

Experimental s-a constatat că două corpuri electrizate interacţionează între ele prin forţe de atracţie sau de respingere după cum ele au sarcini electrice diferite sau au acelaşi fel de sarcinăelectrică.

Pe baza datelor experimentale, fizicianul Charles Coulomb a formulat în anul 1785 legeainteracţiunii dintre corpurile electrizate (Legea lui Coulomb):

Între două corpuri punctiforme, purtătoare de sarcini electrice Q1 şi Q2 se exercită forţeorientate pe linia ce uneşte corpurile, de valoare proporţională cu produsul sarcinilor Q1 şi Q2 şi


orientate pe linia ce uneşte corpurile, de valoare proporţională cu produsul sarcinilor Q1 şi Q2 şiinvers proporţională cu pătratul distanţei r dintre corpuri.

reprezenta versorul directiei actiunii (vector ce indicadirectia actiunii, avand modulul egal cu unitatea).

Constanta de proporţionalitate k depinde de mediul în care se află sarcinile electrice şi de sistemul de unităţi de măsură, în SI ea este dată de expresia:

unde se numeşte permitivitate electrică a mediului.

r

r

r

qqkF

→

→

=2

2*1

1r

r

r

qqkF

→

→

−=2

2*1

2

r

r→


Astfel, forţa electrică va avea expresia:

Permitivitatea electrică a vidului (aerului) este o constantă universală cu valoarea:

, iar constanta k=9.10-9Nm2/C2

Pentru a compara, din punct de vedere electric, un mediu dat cu vidul sau cu aerul, se foloseştepermitivitatea electrică relativă ce arată de câte ori forţa de interacţiune în vid este mai mare decât în acel mediu:

sau


sau

După cum se vede, permitivitatea relativă a aerului este apropiată de unitate, motiv pentru care se consideră că proprietăţile electrice ale aerului sunt aceleaşi cu ale vidului.

În tabelul se dau câteva valori ale permitivităţii relative ale unorsubstanţe.


1.4 Câmpul electric

Noţiunea de câmpPentru descrierea proprietăţilor fizice ce se manifestă în spaţiul din jurul unui corp electrizat a fostintrodusă noţiunea de câmp electric, corpul generator de câmp fiind numit sursa de câmp. Detecţia câmpului electric este realizată prin utilizarea unor corpuri de probă, acestea fiind corpurielectrizate de dimensiuni foarte mici şi o valoare mică a sarcinii electrice, astfel încât acestea să nu modifice prin prezenţa lor proprietăţile fizice din acel spaţiu. Altfel spus, corpul de probă nu trebuiesă perturbe câmpul în care este adus. Noţiunea de câmp electric este o noţiune fundamentală introdusă pentru descrierea proprietăţilorfizice ce se manifestă în spaţiul din jurul corpurilor electrizate.Atunci când sursa câmpului electric este imobilă (în repaus faţă de un sistem inerţial), iar sarcinaelectrică a acestuia se menţine constantă în timp, câmpul generat se numeşte câmp electrostatic.


electrică a acestuia se menţine constantă în timp, câmpul generat se numeşte câmp electrostatic.

Intensitatea câmpului electricPentru câmpului electrostatic, a cărui sursă de câmp este în repaus, vor fi definite două mărimi fizicecare permit descrierea câmpului în fiecare punct din spaţiul în care se manifestă: intensitatea

câmpului (mărime vectorială) şi potenţialul electric (mărime scalară).Utilizând legea lui Coulomb, se constată faptul ca raportul dintre forţa cu care câmpul electric generatde o sursă punctiformă (corp de dimensiuni neglijabile, cu sarcina Q), actioneazăasupra unui corp de probă (cu sarcina q, adus la distanţa r de sursa de câmp), este independent de valoarea sarcinii corpului de probă.


Intensitatea câmpului electric într-un punct oarecare al câmpului generat de o de susă punctiformăîn repaus, cu sarcina Q, intensitatea câmpului are expresia:

Vectorul intensitate a câmpului, , având direcţia vectorului (ce indică poziţia punctului faţăde sursa de câmp) şi sensul forţei cu care câmpul acţionează asupra unui corp de probă cu sarcinăpozitivă :

•pentru Q>0, câmpul este repulsiv, corpul de probă fiind respins în acel câmp


•pentru Q<0, câmpul este atractiv, corpul de probă fiind atras de sursa de câmp.


Intensitatea câmpului electric într-un punct este egală cu forţa cu care acel câmp acţioneazăasupra unui corp de probă cu sarcina de 1C, adus în punctul respectiv.

Pornind de la ecuaţia de definiţie a acestei mărimi, se deduce unitatea sa de măsură în SI:


O altă unitate de măsură a intensităţii câmpului electric:[E]SI = V/m (volt/metru)

Din aceste formule se constată că intesitatea câmpului electric scade exponenţial cu distanţa r.


La o sferă metalică electrizată distribuţiaintensităţii câmpului este astfel:

• în interiorul sferei câmpul electric este nuldeoarece sarcinile electrice sunt în echilibru, chiar pe sferă; • în exteriorul sferei intensitatea se calculează ca şi cum întreaga sarcină ar ficoncentrată în centrul sferei; • corpurile metalice au proprietatea de a


• corpurile metalice au proprietatea de a ecrana câmpul electric atât de la interior la exterior cât şi de la exterior la interior dacăacestea sunt legate la pământ; • în funcţie de semnul sarcinii "Q" sursă a câmpului, intensitatea câmpului esteorientată la fel cu r dacă Q este pozitivă sau însens contrar lui r dacă Q este negativă.


Spectre de câmp

O reprezentare geometrică sugestivă a câmpului electric a fost propusă de Faraday, această reprezentare fiindrealizată prin trasarea unor curbe, numite linii de câmp, tangente în fiecare punct la vectorul intensitate a câmpului. Prin convenţie, sensul acestora a fost stabilit ca fiind cel al vectorului intensitate. Folosind o astfel de reprezentare, au fost realizate modelări ale câmpuluipentru diferite surse, densitatea liniilor trasate oferindinformaţii calitative privind valoarea intensităţii câmpului


informaţii calitative privind valoarea intensităţii câmpuluielectric: odată cu creşterea valorii intensităţii câmpuluielectric creşte si densitatea acestora.

Totalitatea liniilor trasate întro reprezentare a câmpuluipentru o sursa dată, formează spectrulcâmpului respectiv.fiecare linie de câmp porneşte de pe o sarcina pozitivăşi se termină pe o sarcină negativă; liniile câmpului nu se intersectează, vectorul intensitateavând întrun punct o direcţie unică.


a)Câmpul electric produs de o sarcină punctiformă în mediu omogen şi izotrop

b) Câmpul electric produs de două sarcini punctiforme


c) Câmpul electric produs de patru sarcini de semne egale


d) Câmpul electric produs de un conductor plan şi sarcină punctiformă

e) Câmpul electric produs de un conductor sferic cu cavitate


f) Câmpul electric uniform este produs între două plăci (infinit extinse) încărcate cu sarcini de polarităţi opuse; liniile de câmp sunt paralele şi echidistante, E = constant în tot spaţiul dintre plăci; suprafeţele echipotenţiale sunt plane paralele cu cele două plăci.


Principiul superpoziţiei

În cazul unui sistem de corpuri punctiforme, încărcate cu sarcină electrică, pentru determinareaintensităţii câmpului electric într-un punct se utilizează principiul superpoziţiei, vectorul intensitatefiind exprimat ca sumă vectorială a intensităţilor câmpurilor create în mod independent de fiecaresursă de câmp (consecinţă a principiului independenţei acţiunii forţelor):

Intensitatea câmpului electric generat de un sistem de sarcini punctiforme, este egală cu suma


Intensitatea câmpului electric generat de un sistem de sarcini punctiforme, este egală cu sumavectorială a intensităţilor câmpurilor create în mod independent de fiecare sursă de câmp(principiul superpoziţiei).


1.5 Fluxul electric

Termenul flux provine din cuvântul latinesc fluere, care înseamnă a curge. Originea sa se găseşte înteoria fluidelor, unde fluxul reprezintă debitul unui fluid care trece printro suprafaţă oarecare.Fluxul unui câmp electric uniform, de intensitate E, printr-o suprafaţă plană de arie S, este:

unde este unghiul dintre vectorul câmpului electric E şi vectorul normalei n la suprafaţa dată.

Teorema lui GAUSS


Considerăm un corp punctiform, încărcat cu sarcina electrică Q şi un înveliş sferic de rază R cu centrul pe corpul punctiform.

Fluxul total al câmpului electric prin suprafaţa dată este:

sau ţinând cont că aria sferei este rezultă:

După simplificări rezultă că fluxul câmpului electric printr-o sferă este:


Acest rezultat a fost generalizat pentru orice suprafaţă închisă şi orice distribuţie spaţială de sarcinielectrice de către Gauss (1777-1855):

Fluxul câmpului electric printr-o suprafaţă închisă este egal cu raportul dintre sarcina electrică totalăaflată în interiorul suprafeţei şi permitivitatea electrică a mediului în care se află suprafaţaconsiderată:

Dacă o suprafaţă închisă se află în câmp electric, dar nu are sarcini electrice în interior, atunci fluxul

Teorema lui GAUSS (continuare)


Dacă o suprafaţă închisă se află în câmp electric, dar nu are sarcini electrice în interior, atunci fluxulprin suprafaţă este zero deoarece numărul liniilor de câmp care intră în suprafaţă este egal cu numărul liniilor care ies din suprafaţă.


Potenţialul electric

Diferenţa de potenţial electric VM-VN dintre două puncte M şi N, sautensiunea electrică UMN dintre cele două puncte, este egală cu lucrulmecanic efectuat pentru deplasarea unui corp încărcat între cele douăpuncte şi sarcina electrică a corpului.

Potenţialul electric într-un punct este o mărime fizică scalară, egală cu raportul dintre lucrul mecanic efectuat pentru deplasarea unui corp de probă încărcat, din acel punct în punctul de referinţă arbitrar ales, şi


probă încărcat, din acel punct în punctul de referinţă arbitrar ales, şisarcina acelui corp.

Lucrul mecanic al câmpului electric este dat de formula :

Alegând punctul de referinţă la infinit : , atunciPrin convenţie, VN=0.

Atunci potenţialul punctului M este :


În câmp electric uniform intensitatea câmpului electric este constantă. Atunci şi forţa electricăeste constantă, iar lucrul mecanic al forţei electrice se poate calcula simplu.

Unitatea de măsură pentru tensiune, ca şi pentru potenţial, este :

Pentru intensitatea câmpului electric :



1.6. Condensatorul electric

Capacitatea electrică C a unui conductor izolat şi depărtat de alte corpuri este o mărime fizică egalăcu raportul dintre sarcina Q a conductorului şi potenţialul său V.

unitatea de măsură :

Un sistem de două corpuri care se pot electriza prin influenţă atunci când între ele există o diferenţă


Un sistem de două corpuri care se pot electriza prin influenţă atunci când între ele există o diferenţăde potenţial, se numeşte condensator.

Odată cu mărirea tensiunii, sarcina acumulată pe corpuri creşte. Din acest motiv un sistem în care se pot acumula sarcini electrice, care o poate "condensa", a fost numit condensator.

Capacitatea unui condensator este dată de formula :

Aceasta formulă este valabilă pentru orice tip constructiv de condensator. Cele două corpuri care se electrizează cu sarcini de semne opuse se numesc armături.


Condensatorul plan

Cel mai simplu model de condensator este condensatorul plan. Cele două armături sunt plane şi paralele.

Pe baza formulei capacităţii unui condensator, pentru condensatorul plan capacitatea se scrie :


unde d este distanţa dintre armături, iar S este suprafaţa comună a acestora.

Dacă între armături este vid (sau aer), relaţia se scrie :

Pentru un condensator cu un mediu dielectric între armături,formula capacităţii este :

adică de Er ori mai mare decât în cazul unui condensator cu vid.


Condensatorul sferic

Un condensator format din două sfere conductoareconcentrice se numeşte condensator sferic.

Cele două sfere reprezintă armăturile, care se încarcă cu aceeaşi sarcină în modul. Sarcinile suntdistribuite uniform pe cele două suprafeţe.

O particularitate importantă a acestui tip constructiv de condensator este că potenţialul sfereiexterioare este nul.


Formula capacităţii condensatorului sferic este :

Energia câmpului electric dintre armăturile unui condensator

La încărcarea unui condensator, pentru aducerea sarcinilor electrice pe fiecare armătură, estenecesară efectuarea de lucru mecanic de către o sursă de energie exterioară. Condensatorulîncărcat are o energie W, egală cu lucrul mecanic efectuat pentru încărcarea lui.


Gruparea condensatoarelor

Gruparea serie

În cazul grupării serie, toate condensatoarele se încarcă cu aceeaşi sarcină, aşa cum se observă înfigură. Capacitatea echivalentă a unei grupări serie este capacitatea unui singur condensator care se încarcă cu aceeaşi sarcină Q, la aceeaşi tensiune U.

Capacitatea echivalentă serie este dată de formula : sau


Capacitatea echivalentă serie este dată de formula : sau

Inversul capacităţii echivalente unei grupări serie este egal cu suma inverselor capacităţilor

condensatoarelor componente.

Gruparea serie este necesară pentru o obţine o capacitate echivalentă mai mică cu condensatoarede capacitate mare. Se stochează aceeaşi sarcină electrică, dar cu tensiuni mai mici pe fiecarecondensator. Tensiunea prea mare la bornele unui condensator înseamnă un câmp electric mai mare între armături, ceea ce poate duce la străpungerea dielectricului şi distrugerea condensatorului. Tensiunea mai mică protejează dielectricul fiecărui condensator.


Gruparea paralel

În cazul grupării paralel, toate condensatoarele au la borne aceeaşi tensiune. Dacă valorilecapacităţilor sunt diferite, sarcinile cu care se încarcă condensatoarele sunt diferite.

Capacitatea echivalentă a unei grupări paralel este capacitatea unui singur condensator care, la


Capacitatea echivalentă a unei grupări paralel este capacitatea unui singur condensator care, la aceeaşi tensiune de alimentare, se încarcă cu sarcina totală a condensatoarelorcomponente.(Q=Q1+Q2 - pentru cazul din figură)

Capacitatea echivalentă paralel este dată de formula :

sau :

Capacitatea echivalentă unei grupări paralel este egală cu suma capacităţilor condensatoarelor

componente.

Gruparea paralel permite obţinerea unei capacităţi echivalente mai mari cu condensatoare de o capacitate mică. Se stochează o cantitate mai mare de sarcină sub aceeaşi tensiune.


1.7. Momentul electric. Polarizarea electrică

Momentul electric - Este o mărime, notată cu p , ce descrie global aşa-numita stare de polarizare a

corpurilor mici.

Experienţa arată că, întotdeauna, corpurile neutre (cu sarcina neutră q=0) sunt atrase de corpurileelectrizate imobile, iar în această situaţie corpul cu sarcina electrică globală nulă exercită forţe asupraunui corp de probă electric.

Rezultă de aici că în corpurile neutre introduse în câmpul electric produs de corpul electrizat imobilapare o nouă stare electrică, specifică; această stare se numeşte polarizare electrică temporară


apare o nouă stare electrică, specifică; această stare se numeşte polarizare electrică temporară

(temporar în sensul că îndepărtat de corpul electrizat imobil, corpul neutru nu mai exercită forţeasupra corpurilor de probă din apropierea lui).

Se constată că prin polarizare electrică, corpul cu sarcina globală nulă (neutru) se electrizează totuşi, însă local, cu sarcini electrice numite sarcini electrice de polarizaţie, -Q şi +Q, egale şi de semn contrarastfel că sarcina globală a corpului 0, q=- Q+ Q =0 corpul - global, pe ansamblul său rămânând tot timpul neutru. În această situaţie, asupra corpului polarizat se exercită un cuplu de forţe ( F- şi F+ ) care au un moment C ; dacă în jurul corpului electrizat imobil câmpul electric pe care îl produce esteneuniform, atunci


Polarizarea electrică este, o stare de electrizare suplimentară a corpurilor. În principiu, toate corpurilese pot polariza electric, unele însă foarte slab (imperceptibil), iar altele foarte pronunţat, caz în care ele sunt din anumite materiale izolante ce se numesc dielectrice.

Corpurile metalice sunt practic nepolarizabile (din acest motiv, corpurile de probă se consideră metalicpentru a evidenţia/explora numai fenomenele strict electrice).Există însă corpuri la care starea de polarizare nu depinde numai de introducerea lui într-un câmpelectric. De exemplu, prin comprimarea sau întinderea unui cristal piezoelectric (din cuarţ, turmalinăş.a.) apare o stare de polarizare ce depinde şi de o axă privilegiată, denumită axă electrică. Aceastăstare se numeşte polarizare electrică permanentă.

Starea de polarizare electrică este o stare suplimentară celei de electrizare (ca, de exemplu, cea de


Starea de polarizare electrică este o stare suplimentară celei de electrizare (ca, de exemplu, cea de frecare). De aceea, corpurile pot avea şi sarcină electrică şi pot fi, în acelaşi timp, şi polarizate(temporar sau/şi permanent).

Momentul electric . mărime a stării de polarizare a corpurilor. Pentru introducerea unei mărimi fizicecare să descrie starea de polarizare electrică, se folosesc noţiunile de sarcină electrică de polarizarecare se mai numeşte şi sarcină dipolară, şi dipol electric.

Plecând de la faptul că un corp polarizat este un corp neutru la care s-a realizat (în câmp electric saupermanent) o distribuţie polară (o polarizare) a sarcinii electrice -Q şi +Q, cu corpul poate fireprezentat printr-un model grafic numit dipol ele ctric, ca un ansamblu format de două sarcinielectrice (Q), egale şi de semn contrar, situate la o distanţă foarte mică una de alta l , orientate de la sarcina -Q către sarcina +Q.


Se constă, experimental, că dacă un corp neutru polarizat este divizat în alte două corpuri, elerămân tot neutre din punct de vedere al sarcinii electrice însă .introduse sau rămase dupădivizare. în câmp electric fiecare corp în parte este polarizat şi poate fi asemuit cu un dipolelectric. Continuând divizarea, această situaţie se repetă, teoretic la infinit şi fiecare mic dipolelectric în parte va fi supus unui cuplu de forţe , F? F+ şi (eventual, în câmp electric neuniform) unei forţe F . Se constată că se pot exprima, momentul cuplului de forţe C şi forţa F în funcţie de un vector, care se notează cu p , căruia i s-a dat denumirea de moment electric, fiind introdus .ca mărime prin definiţia: p = Q?l.


mărime prin definiţia: p = Q?l.

În principiu, un corp dielectric se poate polariza electric atât în mod temporar cât şi permanent, definindu-se pentru fiecare situaţie în parte, cu expresia un moment electric permanent pp şi un moment electric temporar ; pt atunci, momentul electric (numit total) al micului corp polarizatelectric este dat de însumarea vectorială:

În acest fel, sarcina electrică q şi momentul electric p , descriu (determină) complet starea de electrizare a corpurilor.


Unitatea de măsură a momentului electric.

În Sistemul Internaţional (SI) unitatea de măsură a momentului p este, conform definiţieicoulomb metru, cu simbolul Cm, iar dimensiunile momentului electric sunt:

[p]=[Q] [L]

Se constată, experimental, că şi corpurile dielectrice mari (masive) se polarizează în toată masalor. Atunci, inductiv, pentru a descrie local (în fiecare punct P al corpului dielectric polarizat ?) starea lui de polarizare electrică s-a introdus un vector P căruia i s-a dat numele de polarizaţie

electrică, care este o mărime derivată şi definită ca densitatea de volum a momentului electric. Polarizaţia electrică P descrie, deci, starea de polarizare locală a unui corp masiv.


Polarizaţia electrică P descrie, deci, starea de polarizare locală a unui corp masiv. Corespunzător fenomenelor de polarizare temporară şi de polarizare permanentă, avându-se învedere relaţiile se pot introduce şi noţiunile:- polarizaţia electrică permanentă

- polarizaţia electrică temporară

astfel că polarizaţia electrică totală dintr-un punct al unui dielectric este:

Unitatea de măsură SI a polarizaţiei electrice P este coulomb pe metru la pătrat, cu simbolulC/m2 Prin urmare, fluxul elementar al vectorului polarizaţiei electrice P reprezintă o sarcină electricărezultată din sarcina dipolară a dipolilor electrici ce traversează parţial suprafaţa A ? (la limita dA), căreia i se dă numele de sarcină de polarizaţie (notată adesea şi cu p Q ) de pe suprafaţa ? A.


Intensitatea câmpului electric în corpuri

În corpuri este necesară utilizarea a două mărimi pentru a se putea determina starea localăa câmpului electric dintr-un corp; una este mărimea E , adică intensitatea câmpului electric, şi alta vafi un vector determinat prin intermediul câmpului electric din centrul fantei Efan , denumit inducţia

electrică. Experimentele au arătat că un câmp electric poate fi produs în mai multe feluri distincte, dintre care trei sunt tipice:- câmpul electric produs de corpurile electrizate, imobile la care intensitatea câmpului se poate determina prin expresia , adică E =F/q , unde F este forţa care se exercită ca efect al câmpuluielectric asupra unui corp de probă cu sarcina q extrem de mică. Unei astfel de forţe, i se mai spune şiforţă electrică. Dacă sistemul fizic în care există acest fel de câmp electric nu efectuează schimb de


forţă electrică. Dacă sistemul fizic în care există acest fel de câmp electric nu efectuează schimb de energie cu alte sisteme (adică E= const.) atunci câmpul electric se numeşte câmp electrostatic - câmpul electric produs în corpurile conductoare de repartiţii locale diferite ale sarciniielectrice, datorită unor forţe de natură neelectricăF neel care apar în conductoarele neomogenesau/şi cu neuniformitate în repartiţia locală în corp a unor mărimi ca temperatură, acceleraţie, concentraţie etc. Sarcinile electrice astfel repartizate (de forţe neelectriceFneel ) produc un câmpelectric numit câmp electric imprimat a cărei intensitate se notează cu Ei (intensitatea câmpului

electric imprimat) - prin variaţia în timp a câmpului magnetic se produce un câmp electric numit câmp electric

indus sau câmp electric solenoidal, a cârui intensitate se notează cu Es . Ca urmare, intensitatea câmpului electric E are în general trei componente:coulombiană, imprimată şi solenoidală, ceea ce permite să se scrie:


1.8 Inducţia electrică. Mărimi de material

Inducţia electrică

Pentru a defini această a doua mărime se utilizează o cavitate de tip fantă se numeşte inducţieelctrică într-un punct dintr-un corp, ce se notează cu D, o mărime vectorială locală de stare electrică a câmpului electromagnetic, egală numeric cu produsul dintre permitivitatea vidului şivectorul intensităţii câmpului electric din vidul unei mici fante extrem de plate, orientatătransversal faţă de direcţia locală a polarizaţiei electrice P adică:

Astfel, prin practicarea fantei perturbaţia introdusă de această cavitate vidă, din punctul de vedere


Astfel, prin practicarea fantei perturbaţia introdusă de această cavitate vidă, din punctul de vedereal câmpului produs de sarcinile de polarizare, este maximă.

În vid P=0 şi rezultă, ; adică inducţia electrică în vid este direct proporţională cu vectorul câmp electric în vid. De aceea folosirea a două mărimi de stare pentru determinareacâmpului electric în vid este lipsită de utilitate, fiind suficientă numai mărimea E0.

Prin urmare, experienţa a arătat că starea câmpului electric din corpuri este descrisă complet de un ansamblu de două mărimi vectoriale E şi D, spre deosebire de mediul vid unde este suficientă o singură mărime E0.

Unitatea de măsură SI a inducţiei electrice este: coulomb pe metru la pătrat, cu simbolul C/m2


Mărimi de material electrice

Permitivitatea viduluiEste o constantă universală pentru aspectul electric al câmpului electromagnetic radiat în vid. Ea maipoartă şi denumirea de permitivitate dielectrică a vidului (dar se preferă denumirea simplificată, ce nu produce confuzii, de permitivitate a vidului), se notează cu şi are o valoare care depinde de sistemul de unităţi de măsură.În sistemul SI valoarea permitivităţii vidului se exprimă în farad pe metru şi are valoarea: unde F este simbolul faradului, care este unitatea de măsură a capacităţii electrice.

PermitivitateaPermitivitatea absolută descrie comportarea unui material în câmp electric din punctul de vedere al


Permitivitatea absolută descrie comportarea unui material în câmp electric din punctul de vedere al polarizării electrice. Se notează cu şi pentru un material omogen plasat într-un câmp electric uniform se determină prin raportul dintre valoarea absolută a inducţiei electrice D determinată înmaterial şi valoarea absolută a intensităţii câmpului electric E în care se află materialul:

numeric în farad pe metru F/m.Aşa definită, permitivitatea absolută este o mărime specifică materialelor dielectrice. Dacă un dielectric are E=f( ) se spune despre el că este neliniar, iar dacă = const., dielectricul este liniar.În practică, permitivitatea se exprimă în raport cu permitivitatea vidului, luată ca unitate de măsură, numindu-se astfel permitivitatea relativă, notată cu r şi definită prin:

care este un număr real, adimensional.Se constată, experimental, că permitivitatea unui material este influenţată de mediu, depinzând de: temperatură, presiunea (p), frecvenţa câmpului electric (dacă acesta variază alternativ în timp) ş.a.




SusceptivitateaEste o mărime de material adimensională care exprimă .disponibilitatea. unui material de a se polariza electric atunci când este introdus în câmp electric sau de a se magnetiza atunci când esteplasat într-un câmp magnetic. De aceea se definesc două feluri de susceptivitate: electrică şimagnetică.

Susceptivitatea electrică. Se notează cu şi este un coeficient (un număr real) adimensional, care exprimăproporţionalitatea dintre polarizaţia lectrică P a materialului şi intensitatea câmpului electric E încare se află materialul. Se poate defini, fiind o constantă specifică naturii unui material, numai pentru substanţeleomogene, izotrope, liniare şi fără polarizaţie electrică permanentă prin raportul:


omogene, izotrope, liniare şi fără polarizaţie electrică permanentă prin raportul:

unde P şi E sunt valorile absolute ale polarizaţiei electrice şi .respectiv. intensităţii câmpuluielectric existente într-un material anume.

Materialele care au = 0 nu sunt susceptibile de a se polariza electric.

Valorile lui sunt semnificative în special pentru dielectrici.


Legea legăturii între inducţia electrică, intensitatea câmpului electric şi polarizaţia electrică

Este o axiomă care se exprimă numai în formă locală, stabilind că în orice punct P dintr-un câmpelectric există, în orice moment t următoarea relaţie de legătură:

unde D, E, P, sunt vectorii inducţiei electrice, intensităţii câmpului electric şi respectiv. polarizaţieielectrice exprimate ca funcţii locale de punct, prin valoarea instantanee, iar este permitivitateavidului.

Legea legăturii între E D, şi P se exprimă mai simplu prin modelul:


valabilă fără nici o restricţie şi în orice regim de variaţie în timp a fenomenelor electromagnetice.

Legea polarizaţiei electrice temporare

Această lege este o lege de material în sensul că ea exprimă axiomatic modul de comportareal diverselor materiale, şi în special al materialelor dielectrice, la introducerea lor într-un câmp electric în ceea ce priveşte polarizarea electrică ca stare ce depinde de valoareainstantanee a intensităţii câmpului electric, stare cunoscută sub numele de polarizare

electrică temporară.


Se constată experimental că materialele au o stare de polarizare care depinde esenţial de natura(substanţa) lor, fizică şi chimică. Astfel, unele materiale au o polarizare electrică existentă în mod natural (intrinsec), independentă de câmpul electric. Altele, deşi în mod natural nu au polarizareelectrică, prin introducerea lor într-un câmp electric se polarizează şi după îndepărtarea lor din câmpulelectric rămân polarizate (ceea ce se cheamă polarizatie electrică remanentă). Sunt şi materiale (ca, de exemplu, cele numite piezoelectrice) care în lipsa unui câmp electric exterior şi independent de acestase polarizează electric prin deformaţie mecanică. Despre toate aceste materiale, la care există o polarizatie electrică independentă de existenţa lor într-un câmp electric exterior, se spune că au polarizare electrică permanentă.

Polarizarea electrică permanentă datorată unor cauze neelectrice este caracterizată de mărimeapolarizaţie electrică permanentă Pp care pentru fiecare material poate fi determinată prin măsurare


polarizaţie electrică permanentă Pp care pentru fiecare material poate fi determinată prin măsurare(experimental), astfel că în problemele de câmp în dielectrici Pp intervine ca o constantă a materialului, cunoscută în anumite condiţii date.Polarizarea electrică temporară, care se exprimă cantitativ prin mărimea de starea corpurilor denumităpolarizatie electrică temporară Pt depinde de intensitatea câmpului electric exterior E şi de aceeapentru rezolvarea problemelor de câmp electric este necesară cunoaşterea explicită a acesteidependenţe E= f(Pt) pentru fiecare material în parte reprezintă curba de polarizare electrică a materialului considerat. După forma acestei curbe, materialele dielectrice se împart în: liniare, dacăf(E) = kE unde k este o constantă specifică materialului şi neliniare, precum şi în izotrope şi anizotrope.Experimental se constată că există materiale la care dependenţa între polarizaţia electrică temporarăPt şi intensitatea câmpului electric E poate fi exprimată printr-o relaţie de proporţionalitate directăcare reprezintă, de fapt, forma clasică a legii polarizaţiei temporare.


Clase de polarizare

Fizica modernă confirmă un asemenea model identificând patru clase de polarizare:

- polarizarea electronică şi polarizarea ionică, numite polarizări de deformare, care se datorescdeformării învelişurilor electronice ale atomilor şi, respectiv, deplasării ionilor în cristalele ionice sub efectul câmpului electric şi apar în toate corpurile, dar sunt relativ slabe, fiind perceptibile numai la materiale nepolare, la care nu există alte tipuri de polarizare;

- polarizarea de orientare, caracteristică materialelor cu molecule polare, realizată prin orientareaca un tot a moleculelor în câmpul electric (polarizare nestructurală) sau numai prin rotirea unor


ca un tot a moleculelor în câmpul electric (polarizare nestructurală) sau numai prin rotirea unorradicali mobili din moleculă (polarizare structurală);

- polarizarea de relaxare, datorată acumulărilor de sarcini electrice pe suprafeţele de discontinuitate din interiorul materialelor neomogene, determinată de neomogenitateapermitivităţilor şi rezistivităţilor acestora, numită polarizare interfacială sau de interstraturi.


1.9. Mişcarea sarcinilor în câmp electric

Considerăm două plăci metalice paralele, situate la distanţa d, între care se găseşte aplicată o tensiune U ce crează un câmp electric uniform de intensitate:

O particulă electrizată de masă m şi sarcină electrică q pătrunde în câmpul electric cu viteza v0 perpendiculară pe liniile câmpului.Pentru a studia mişcarea particulei alegem un sistem de coordonate xOy.În interiorul câmpului, pe Ox viteza iniţială este v0, forţa Fx=0, acceleraţia ax=0 deci mişcarea esteuniformă cu ecuaţia: x1=v0t


uniformă cu ecuaţia: x1=v0t Pe axa Oy intervine forţa Fy=qE care imprimă o acceleraţie

ecuaţiile de mişcare sunt:

după eliminarea timpului, rezultă:

Această ecuaţie arată că traiectoria particulei în interiorul câmpului este un arc de parabolă.


Calculând vitezele vx şi vy la ieşirea din câmp:

şi din asemănarea triunghiurilor vitezelor şi al deplasărilor în exterior:

şi deviaţia totală este:

se constată că deviaţia y poate fi influenţată de valoarea tensiunii U.



Una dintre aplicaţiile deviaţiei electronilor în câmp electric este osciloscopul catodic.Osciloscopul catodic este un aparat care permite înregistrarea fenomenelor variabile în timp, transfomând semnalele electrice în semnale optice care pot fi observate pe ecran. Elementul mobil îl constituie un fascicul de electroni care este deviat de la o traiectorie rectilinie de către un câmp electric determinat de tensiune a de măsurat (analizat).

Osciloscopul catodic

Părţi componente:filamentul f are rolul de degaja căldură la temperaturi ridicate; catodul C ajungând la incandescenţă emite un flux


catodul C ajungând la incandescenţă emite un flux de electroni; grila G formează un fascicul îngust de electroni; anodul A produce un câmp electric accelerator (tensiune foarte mare); plăcile de baleiaj pe vericală Bv deplasează fascicululpe verticală; plăcile de baleiaj pe orizontală Bo deplaseazăfasciculul pe orizontalăecranul E are un strat luminofor care transformăenergia cinetică a electronilor în energie luminoasă(spot).


Osciloscopul catodic - functionare

Fasciculul de electroni emis de catod este accelerat de către câmpul electric foarte puternic produsde anod.Pe plăcile de baleiaj pe orizontală se aplică o tensiune liniar crescătoare în timp, periodică, cu formăde dinte de fierăstrău:

Acest tip de tensiune, aplicat plăcilor de baleaj pe orizontală face ca fasciculul de electroni să fie dirijat permanent, periodic de la stânga spre dreapta pe suprafaţa ecranului şi foarte repede înapoi,


dirijat permanent, periodic de la stânga spre dreapta pe suprafaţa ecranului şi foarte repede înapoi, producând pe ecran o dungă luminoasă orizontală.

Dacă pe plăcile de baleaj pe verticală se aplică un semnal electric variabil în timp, fasciculul de electroni va fi dirijjat corespunzător pe verticalăîncât spotul de pe ecran va avea o poziţie rezultatădin compunerea celor două mişcări şi va desena o figură geometrică corespunzătoare.


1.10. Aplicaţii practice ale electrostaticiiParatrăsnetul

Benjamin Franklin demonstrează că trăsnetul este o descărcare electrică.Trăsnetul este o descărcare electrică luminoasă, care se produce în atmosferă, de obicei, dar nu totdeauna, în timpul furtunilor. Datorită acumulării în nor a unei importante sarcini electrice, creşte intensitatea câmpului electric învecinătatea corpurilor proeminente şi se formează canale de aer ionizat de-a lungul cărora se produce descărcarea.

Există multe forme de trăsnete: trăsnetul liniar, superficial, globular, perlat,etc. Durata unui trăsnet este de câteva microsecunde, intensitatea curentului


Durata unui trăsnet este de câteva microsecunde, intensitatea curentuluielectric poate atinge sute de mii de amperi iar temperatura în interiorulacestuia poate depaşi 28.000 grade Celsius. Fenomenul luminos care însoţeştetrăsnetul se numeşte fulger, iar fenomenul acustic poartă denumirea de tunet.

Protecţia împotriva consecinţelor dăunatoare ale trăsnetului se realizează cu ajutorul paratrăsnetului, un dispozitiv inventat de către Benjamin Franklin. Statisticile arată ca în fiecare minut globul pământesc este lovit de aproximativ1800 trăsnete, ceea ce înseamnă că anual cad aproximativ un miliard de trăsnete.


Metodele întrebuinţate pentru proteţia împotriva trăsnetelor urmăresc, atât scopul preventiv, adică al neutralizării sarcinilor fulgerului înainte ca acesta să fi atins obiectul respectiv, cât şi cel de protecţie, adică de a face inofensivă descărcarea electrică produsă.Paratrăsnetul este format dintr-o vergea de fier înaltă de 6-9 metri, care se fixează pe coama caselor.Tija paratrăsnetului se termină într-un vârf ascuţit şi este legată direct la pământ. Sfera şi prizele de potenţial de la vârful paratrăsnetului suntizolate de tijă (şi de vârf). Tija, sfera şi prizele de potenţial se fabrică din inox sau cupru de înaltăcalitate, acestea fiind prelucrate cu precizie. Izolatorul este fabricat dintr-un material plastic special care îşi păstrează în


Izolatorul este fabricat dintr-un material plastic special care îşi păstrează întimp calitea de izolator şi de rezistenţă la temperaturi înalte. Sfera şi prizele de potenţial se încarcă electric, exact înaintea amorsăriicurentului de trăsnet (când lovitura este iminentă) prin efect capacitiv, inductiv, profitând de amplificarea câmpului de la vârful tijei, datorităefectului de vârf.Cele 6 antene îmbunătăţesc fenomenul fără creşterea volumului sferei.Când este atinsă tensiunea de străpungere, piesele încărcate se descarcăproducând o scânteie viguroasă între sfera şi vârful paratrăsnetului.Această scânteie produsă la momentul potrivit favorizează demarajulprocesului de amorsare şi asigură condiţiile realizării unui avans de amorsare. Scânteia se produce cu mare precizie, întotdeauna la aceeaşitensiune de încărcare.


Când este atinsă tensiunea de străpungere, piesele încărcate se descarcă producând o scânteieviguroasă între sfera şi vârful paratrăsnetului. Această scânteie produsă la momentul potrivitfavorizează demarajul procesului de amorsare şi asigură condiţiile realizării unui avans de

Funcţionarea paratrăsnetului este bazată pe electrizarea prin influenţă şipe scurgerea electricităţii prin vârfuri. Când se apropie de locul unde esteinstalat paratrăsnetul, norul orajios atrage prin influenţă electricitatea de semn contrar din pământ până la vârful ascuţit al vergelei metalice. Sfera şi prizele de potenţial se încarcă electric, exact înaintea amorsăriicurentului de trăsnet (când lovitura este iminentă) prin efect capacitiv, inductiv, profitând de amplificarea câmpului de la vârful tijei, datorităefectului de vârf.Cele 6 antene îmbunătăţesc fenomenul fără creşterea volumului sferei.


favorizează demarajul procesului de amorsare şi asigură condiţiile realizării unui avans de amorsare. Scânteia se produce cu mare precizie, întotdeauna la aceeaşi tensiune de încărcare.IONIFLASH funcţionează indiferent de polaritatea trăsnetului, deoarece sistemul este activat de atmosferă. Vărful va avea polaritatea pământului iar sfera şi prizele de potenţial vor aveapolaritatea opusă a norului oragios.

S-a observat că la o depărtare mică de paratrăsnet (inferioare înalţimii lui), deformarea câmpuluielectric produsă de acesta nu este prea mare din care cauză trăsnetul nu poate atinge proeminenţeleobiectului respectiv, în loc să se scurgă prin paratrăsnet. De aici rezultă că un singur paratrăsnet nu este suficient pentru a feri de trăsnet un obiect care are o suprafaţă mare.Un alt mijloc de protecţie contra trăsnetului este acela de a împânzi construcţiile înalte cu o reaţea de fire metalice aflate în legătură cu pământul. De această reţea sunt legate o serie de tije metalice cedomină punctele înalte ale construcţiei.


Paratrăsnet cu dispozitiv de amorsare (PDA), DAT CONTROLER PLUS, model (M), cu un timp de avans la amorsare (dt) şi care determină o rază de protecţie de (R) metri, pentru un nivel de protecţie (N). Izolarea între armături mai mare de 95% în condiţii de ploaie.Dotat cu un triplu protector al sistemului de izolare, un acumulator de încărcare electrostatică înmai multe etape, un generator electronic de impulsuri ascendente şi un eclator.Fabricat din oţel inoxidabil AISI 316 cu o greutate totală de maximum 5 kg, o lungime utilă totalăde minimum 1078 mm, fără sursă de alimentare.

Paratrasnet cu dispozitiv de amorsareDAT Controler




Va multumesc pentru atentie !

Date post:	26-Jun-2015
Category:	Documents
Upload:	cursuri-de-calificare-cluj
View:	285 times
Download:	3 times

Prezentare ELECTROSTATICA

Documents