MODULUL 14SISTEME DE STOCURI. PARTEA V

Profesor:dr. ing. Bungau Constantin*Ingineria sistemelor de productie

Ingineria sistemelor de productie

14.1. Sisteme statistice de gestiune a stocurilorAnterior s-au lmurit rspunsurile la cele dou ntrebri eseniale: - ct s comandm atunci cnd trebuie s completm stocul, la care rspunsul este, un lot optim; - cnd s plasm comanda , la care rspunsul este, atunci cnd nivelul stocului devine egal cu punctul de comand.Dac n calculul lotului optim i al punctului de comand am folosit prognoze i estimatori ai diferiilor parametrii, i gestionarea stocurilor avnd loc n condiii de incertitudine cu privire la evoluia viitoare a cererii pentru articolul de stoc considerat vom spune c un astfel de sistem de stocuri este un sistem statistic de gestiune. Exist mai multe modaliti de gestiune, n cadrul sistemelor de producie-stocuri, care nu au baze statistice; acestea primesc programul de producie de la ultimul stadiu i stabilesc ct i cnd s se lanseze n fabricaie din fiecare element component al produsului final.Prin ipotezele de calcul ale stocului de siguran s-a conturat un sistem statistic de gestiune a stocurilor i anume cel conform cruia de fiecare dat cnd nivelul stocului scade pn la punctul de comand se lanseaz o comand ctre furnizor pentru un nou lot de aprovizionare.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

ntruct operarea sistemului este controlat prin cei doi parametri (punctul de comand i lotul de aprovizionare), el este cunoscut n literatur drept sistemul (s,Q). Sistemul (s,Q), face parte dintr-o categorie mai larg de sisteme cu urmrire continu, n care nivelul stocului este supravegheat continuu pentru a fi cunoscut n fiecare moment (n caz contrar nu sa-r putea stabili cnd este atins punctul de comand). Modul n care se face practic urmrirea continu este de a opera prompt fiecare tranzacie care are loc; astfel, o eliberare din stoc se va reflecta ca o reducere de stoc n fia articolului respectiv, sosirea unui lot de aprovizionare va apare ca o cretere de stoc. n felul acesta este suficient a compara, dup fiecare tranzacie, stocul curent cu punctul de comand pentru a stabili dac este necesar completarea stocului.Exist ns situaii n care nu se justific supravegherea stocului (exemplu putnd fi reglementrile care prevd c plasarea comenzilor pentru anumite materiale se poate face, doar o dat pe lun), fiind suficient s facem inventarierea lunar i anume chiar nainte de a lansa comanda pentru a avea date la zi. n acest caz vorbim despre un sistem cu urmrire periodic.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

n cele ce urmeaz vom prezenta patru sisteme, pentru fiecare artnd parametri de control i modul de calcul al acestora:Sisteme cu urmrire continu:sistemul (s,Q): cnd stocul disponibil atinge nivelul s se comand un lot Q;sistemul (s,S): cnd stocul disponibil devine egal sau mai mic dect s se comand pn la nivelul maxim S. Sisteme cu urmrire periodic:sistemul (S,R): stocul se inventariaz la intervale egale cu R uniti de timp, de fiecare dat plasndu-se o comand care s ridice stocul disponibil de la nivelul existent n momentul inventarierii pn la un maxim S;sistemul (s,S,R): similar cu cel anterior, doar c o comand se lanseaz numai dac n momentul inventarierii stocului disponibil este egal sau mai mic dect s.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

14.1.1. Sistemul (s,Q) Acest sistem arat modul n care evolueaz n timp stocul disponibil i stocul din magazie n acest context. n discuiile de mai sus s-a artat cum se calculeaz valorile optime ale celor doi parametri de control s i Q.

Figura 14.1 Modelul celor dou containere

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Figura 14.2 Evoluia stocului n sistemul (s,Q)

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

O form de materializare fizic a modelului (s,Q) este sistemul celor dou containere, prezentat n figura 14.2 Stocul dintr-un anumit articol este depozitat n dou containere, unul mare i unul mic (este vorba de piese mrunte cum ar fi uruburi, piulie, aibe, tifturi, garnituri etc.). Cnd containerul mare devine gol se lanseaz o comand pentru un lot de completare; pn ce acesta este livrat cererea este servit din containerul mic. Evident, stocul din containerul mic reprezint punctul de comand. Cnd lotul de completare este livrat, containerul mic este umplut primul, iar ceea ce rmne se trece n cel mare.14.1.2. Sistemul (s, S)Sistemul (s,Q) opereaz n bune condiii atta timp ct din stoc nu se elibereaz mai mult dect o singur unitate odat. Dac ns o eliberare oarecare din stoc poate consta din dou sau mai multe uniti, n general un numr aleator, se poate crea situaia n care nivelul stocului naintea tranzaciei este mai mare ca s, pentru ca imediat dup tranzacie s ajung sub s, crendu-se un deficit (vezi figura 14.3).

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Figura 14.3 Evoluia stocului n sistemul (s,S)Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

ntr-un caz extrem, acest deficit poate fi att de mare nct, chiar dup intrarea lotului de aprovizionare Q n magazie, nivelul stocului nu va mai putea ajunge peste s. Acest lucru este de natur s scoat din funciune sistemul (s,Q) ntruct modul su de operare cere ca nivelul stocului disponibil s traverseze linia s, aceasta constituind semnalul pentru lansarea comenzii.Pentru a prentmpina asemenea perturbaii, n sistemul (s,S) mrimea lotului este variabil, ea nglobnd deficitul creat. Figura 14.3 ilustreaz plasarea a dou comenzi de mrimi diferite Q1 i Q2. Calculul valorilor optime pentru parametrii de control s i S necesit determinarea funciei de repartiie pentru mrimea deficitului, ceea ce este ns extrem de dificil. De aceea, o cale mai simpl, aproximativ, este de a stabili cei doi parametri cu ajutorul modelului (s,Q). Astfel Q se calculeaz cu una din formulele de lot optim; i se determin conform relaiei (13.2), iar S rezult din: S = s + Q (14.1)

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

14.1.3. Sistemul (S, R)

Cel mai rspndit sistem cu urmrire periodic, unde dup fiecare R uniti de timp stocul disponibil se inventariaz i se plaseaz o comand egal cu diferena dintre S i nivelul stocului la momentul inventarierii, (figura 14.4). Acest sistem prezint urmtoarele avantaje: - modul su de lucru este simplu i de aceea uor de neles de cei care trebuie s-l aplice; - uureaz planificarea muncii n compartimentul de aprovizionare, n sensul c articolele de stoc pot fi judicios ealonate n vederea inventarierii astfel nct numrul de comenzi, i deci volumul de munc administrativ, s fie ct mai uniform distribuite n timp.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Figura 14.4. Evoluia stocului n sistemul (S,R)Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Un lot comandat la momentul t (punctul M) este primit la momentul t+d. Urmtorul lot comandat va sosi la t+d+R. Rezult c depinde numai de mrimea comenzii din momentul t, dac n intervalul dintre t+d i t+d+R se va produce sau nu penurie de stoc. Ca urmare, stabilirea lui S pentru un R dat se poate aborda astfel (vezi figura 14.4):

(14.2)

Prin analogie cu relaia (14.2) putem scrie:

(14.3)

n care e,d+R este abaterea medie ptratic a erorilor din prognoz pentru un interval d+R.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

O valoare orientativ pentru R se poate determina pornind de la faptul c fiecare lot comandat este egal cu consumul n intervalul R premergtor; altfel spus valoarea medie a comenzilor lansate este egal cu valoarea medie a consumului pe durata R. Dat fiind consumul anual mediu N i lotul optim Q*, putem scrie c

(14.4)

Dou meniuni: - cnd calculm Q*, costul lansrii unei comenzi trebuie s nglobeze i costul inventarierii stocului; - valoarea lui R calculat cu formula (14.4) trebuie ajustat pentru a se ncadra n reglementrile dup care lucreaz compartimentul care se ocup de gestionarea stocului respectiv.Calculul parametrilor S i R ca mai sus reprezint un mod euristic eficient dei aproximativ, de tratare a problemei; un calcul exact de optimizare ar duce la ecuaii foarte complicate, complexitate care, n general, este nepractic n proiectarea sistemelor de control a stocurilor pentru sute sau mii de articole.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Se observ c spre deosebire de sistemul (s,Q) n care cantitatea comandat este totdeauna aceeai, n timp ce intervalul ntre dou comenzi este variabil, ntr-un sistem periodic intervalul ntre dou comenzi este fix, ceea ce variaz fiind mrimea lotului de aprovizionare.

14.1.4. Sistemul (s, S, R)Un important neajuns al sistemului (S,R) este c uneori cantitatea comandat poate fi foarte mic (vezi de exemplu lotul Q1 n figura 14.4), ceea ce devine neeconomic atunci cnd costul lansrii unei comenzi este ridicat. Sistemul (s, S, R) remediaz acest dezavantaj plasnd o comand doar dac stocul disponibil n momentul inventarierii este egal sau mai mic dect s.

Cnd se lanseaz o comand, aceasta trebuie s fie suficient pentru a ridica stocul disponibil pn la nivelul S (fig.14.5). Este evident c n acest fel se asigur loturi de aprovizionare de minimum (S-s).

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Figura 14.5 Evoluia stocului n sistemul (s,S,R)Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Ca i n celelalte sisteme studiate, optimizarea parametrilor s,S,R este dificil i nepractic pentru cazuri reale; de aceea un calcul aproximativ ar decurge astfel:Punctul de comand s trebuie s reprezinte suficient stoc pentru a prentmpina apariia penuriei de stoc pe un interval de R+d dac la momentul inventarierii curente nu se lanseaz o comand:

(14.5)

Cnd se plaseaz o comand, cantitatea respectiv trebuie s satisfac un anumit criteri de economicitate. De aceea, n medie comandm un lot optim Q*, iar S = s+Q*.La un necesar mediu anual N, durata de timp acoperit de un lot optim este Q*/N. Dat fiind modul de operare a sistemului rezult c n Q*/N trebuie s se cuprind un numr ntreg de intervale R. Durata lui R este influenat de:considerente instituionale;costul unei inventarieri (care dac e mare va cere o inventariere mai rar); costul stocrii (un R mare ridic valoarea lui s i, deci, a stocului mediu).

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

14.2. Clasificarea ABC a stocurilorMetoda ABC de control al stocurilor se aplic cu scopul ca reperelor aflate n stoc s li se acorde o atenie proporional cu importana lor.Importana unui sortiment este determinat innd seama de valoarea cantitilor utilizate ntr-o perioad de timp, de intervalul necesar pentru refacerea stocurilor descompletate i de cheltuielile pe care le poate pretinde discontinuitatea sau ruperea stocurilor. Consumul valoric anual dintr-un articol de stoc reprezint produsul dintre numrul de uniti consumate ntr-un an cu valoarea unitar a articolului. S-a constatat c ntr-o magazie, depozit, etc. un numr mic dintre articolele de stoc contribuie cu o fraciune important la consumul valoric anual al tuturor articolelor de la punctul de stocare respectiv, n timp ce o alt fraciune cu mult mai mare dintre articolele de stoc contribuie ntr-o proporie redus la valoarea anual total. Acest fapt a dus la departajarea articolelor de stoc n trei categorii denumite A, B i C.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Pentru a arta cum se face aceast clasificare vom prezenta exemplul de mai jos: -S presupunem c avem o magazie n care se stocheaz 50 de articole; ele sunt artate n tabelul 14.1, la care se cunosc consumul anual n uniti, costul unitar i consumul valoric anual. Iar n tabelul 14.2 se prezint gruparea n ordine descresctore a articolelor, n funcie de consumul valoric anual i mprirea n clasele A, B i C a articolelor din stoc.Se va observa c exist un numr mic de articole (6% din numrul total) care reprezint majoritatea consumului valoric anual cumulat (aproximativ 63%); acestea sunt articolele de clas A. Pe de alt parte exist un grup mai larg (72% din numrul total) care contribuie foarte puin (aproximativ 5%) la consumul valoric anual; acestea sunt articole de clas C.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Clasa B, aflat ntre cele dou clase A i C este mult mai echilibrat, n sensul c include un numr destul de mare de articole (28%) i n acelai timp reprezint i o proporie important din valoarea anual total (aproximativ 35%). Procentele care delimiteaz cele trei clase difer dup natura articolelor de stoc; orientativ se pot lua urmtoarele intervale:

Clasa Procent din numrul Procent din consumul articolelor valoric anual A 5 - 15 50 - 60 B 20 - 30 25 - 40 C 55 - 75 5 15

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Tabelul 14.1. Consumul valoric anual pentru 50 de articole

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Tab.14.2 Gruparea articolelor de stoc n ordine descresctoare i mprirea n clase ABC

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

n ramuri industriale de vrf, cum ar fi calculatoare electronice i construcii de avioane, clasa A tinde s dein un procentaj foarte mic din totalul articolelor n timp ce contribuie cu o fraciune mare din valoarea anual total. Dimpotriv, n comerul cu amnuntul clasa A este procentual mai numeroas. Dac reprezentm procentul cumulat de consum valoric n funcie de procentul cumulat de articole rezult o curb de tip Pareto, prezentat n fig.14.6

Ingineria sistemelor de productie*Fig 14.6 Curba Pareto a clasificrii ABC

Ingineria sistemelor de productie

Clasificarea ABC a stocurilor este important pentru stabilirea parametrilor de gestionare a stocurilor, ca ntr-un fel trebuie controlate articolele de clas A i alt fel cele ieftine de clas C.n acest sens avem urmtoarele recomandri:Stocurile de sigurana pentru articolele de clas A vor corespunde unui nivel moderat al serviciului, aceasta fcnd ca stocurile de sigurana s fie mici i s se limiteze imobilizrile de mijloace circulante sub form de stocuri din aceste articole relativ scumpe. Aceast deficien aparent n deservirea beneficiarilor se va compensa printr-o supraveghere strns a stocurilor (sisteme cu urmrire continu), oricnd se dovedete necesar se va acorda comenzilor din articolele de clas A cea mai mare prioritate pentru a prentmpina apariia penuriei de stoc.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie

Deci, n concluzie, atenia factorilor de decizie trebuie concentrat n primul rnd asupra acestei clase.- Articolelor de clas B li se va acorda un tratament de rutin asigurndu-se un nalt nivel de serviciu, deciziile legate de gestiunea stocurilor pot fi ncredinate n bun msur calculatorului electronic. Sistemul de gestiune trebuie astfel proiectat nct s nu fie necesare prea multe intervenii i un control prea strns din partea factorului uman, sau prea multe urgentri de comenzi.- Articolele de clas C trebuie s existe n cantiti ample, gestionarea lor fcndu-se cu minimum de evidene i aciuni administrative. Deciziile de gestionare trebuie complet automatizate, asigurndu-se un nivel foarte nalt al serviciului, dat fiind c este vorba de articole relativ ieftine.

Ingineria sistemelor de productie*

Ingineria sistemelor de productie