Masini Electrice

1

MAŞINI ELECTRICE

CAPITOLUL 1

NOŢIUNI GENERALE

1.1. Generalităţi Transformatoarele şi maşinile electrice sunt unele dintre cele mai importante

aplicaţii practice ale fenomenelor electromagnetice. Maşinile electrice sunt conver-toare electromecanice ce convertesc energia mecanică în energie electrică sau in-vers energia electrică în energie mecanică, după cum ele funcţionează în regim de generator electric sau de – motor electric, fiind reversibile.

Pe lângă generatoare și motoare, mașinile electrie se pot utiliza și ca conver-toare a unei forme a curentului electric în alta, exemplu curent alternativ în curent continuu sau curent cu frecvența nominală de 50 Hz în curent cu frecvență ridicată ș.a. În unele sisteme electromecanice, mașinile electrice se utilizează ca regula-toare și amplificatoare (sub denumirea de mașini electrice regulatoare și amplifi-catoare electromecanice).

Principiul de funcţionare al maşinilor electrice se bazează pe următoarele două fenomene:

a) fenomenul de inducţie electromagnetică – adică inducţia de t.e.m. în con-ductoarele ce se deplasează în câmpul magnetic staţionar (fix în spațiu și constant în timp) sau în conductoare imobile situate în câmp magnetic nestaţionar, de amplitudine constantă;

b) fenomenul de apariție a forţelor electromagnetice ca urmare a interacțiu-nii dintre câmpul magnetic şi conductoarele parcurse de curent electric.

Mașinile electrice rotative au două armături: a) inductorul – reprezintă sistemul electromagnetic ce crează câmpul mag-

netic inductor (de excitație); b) indusul – reprezintă sistemul ce conține înfășurarea (înfășurările) în

care se induc t.e.m. În procesul de funcţionare al maşinilor electrice, una din cele două armături

este imobilă şi se denumeşte stator, iar cealaltă parte mobilă este numită rotor. Maşinile electrice se pot construi pentru funcţionare în curent continuu sau alternativ.

În grupa maşinilor electrice, obişnuit se includ şi transformatoarele, care în calitate de convertoare electromagnetice staţionare nu reprezintă maşini electrice în adevăratul sens al cuvântului şi nu transformă energia electrică de c.a. într-o altă formă de energie ci modifică numai parametrii ei.

Procesele electromagnetice din transformatoare au la bază tot fenomenul de inducție electromagnetică ca și mașinile electrice. Aceasta permite a se studia

2

transformatorul electric în comun cu mașinile electrice de curent alternativ. Trans-formatoarele conțin următoarele părţi de bază:

a) două (sau mai multe) înfăşurări cuplate magnetic – una este înfăşurarea primară ce primeşte energia electrică de transformat şi a doua (pot fi mai multe decât una), înfăşurarea secundară de la care se obţine energia electrică cu parametrii transformaţi;

b) circuitul magnetic pentru crearea cuplajului magnetic mai puternic dintre înfăşurări.

Spre deosebire de maşinile electrice, transformatoarele electrice au părţile componente imobile cărora le lipseşte mişcarea relativă dintre conductoare şi câm-pul magnetic. Iată de ce pentru funcţionarea lor este necesară crearea câmpului magnetic variabil, adică transformatoarele electrice funcţionează numai în cu-rent alternativ.

Maşinile şi transformatoarele electrice sunt construite şi destinate să lucreze în condiţii date, ce determină regimul lor nominal de lucru. Mărimile ce carac-terizează regimul nominal de lucru, sunt numite nominale și se indică de produ-cător în cataloagele de date și pe tăblița de pe carcasa mașinii electrice.

În unele cazuri, datele complete se prezintă în materiale de reclamă iar pe tă-bliţa indicatoare este trecut tipul mașinii electrice, tensiunea nominală şi puterea nominală a acesteia. Aceşti parametrii garantează funcţionarea mașinii electrice fără avarii numai pentru regimurile şi condiţiile de lucru specificate sau, dacă ele nu sunt clar stabilite, pentru regimul de lucru S1 şi condiţii normale climaterice sau alte condiţii potrivit standardelor. Aceste date nominale se referă la: puterea nominală definită în mod diferit conform tipurilor mașinilor

electrice, ca de exemplu: ▪ pentru generatoarele de c.c. acesta reprezintă puterea electrică utilă (pute-

rea UnIn, la bornele rotorice) exprimată în W sau kW, respectiv puterea maximă pe care ele o dezvoltă fără a se depăși încălzirea maximă admisibilă a diferitele lor părți componente;

▪ pentru generatoarele de c.a. este puterea aparentă de ieşire Sieşire [VA] împreună cu factorul de putere cosφ;

▪ pentru motoare, este puterea mecanică utilă la arbore (MnΩn exprimată în W sau kW), pe care o cedează mecanismului de lucru antrenat, cu respectarea aceleiași condiții (nedepășirea încălzirii admisibile potrivit clasei de izolaţie).

tensiunea nominală Un [V] este tensiunea dintre borne (dintre faze) la puterea nominală; frecvenţa nominală fn [Hz] a tensiunii; curentul nominal In [A]; condiţiile mediului de lucru, ce standardizează:

▪ înălţimea deasupra nivelului mării (1000 m); ▪ temperatura maximă şi minimă a mediului înconjurător (400C şi –150C, la

răcire cu apă – până la 00C) ş.a;

3

condiţiile electrice de lucru: tensiunile standard ale reţelei de alimentare, forma şi simetria tensiunilor şi curenţilor;

caracteristicile termice, referitoare la valorile limită ale încălzirii potrivit clasei de stabilitate termică a izolaţiei, temperatura de răcire a fluidului;

caracteristicile de lucru: curenţii maximi, momentele maxime şi minime, creşterea de viteză ş.a. Tăbliţele mașinilor electrice trebuie să conţină următoarele date nominale: numărul de faze, gradul de protecţie, clasa de stabilitate termică, regimul

de lucru; puterea, tensiunea, frecvenţa tensiunii, curentul, turaţia, factorul de putere,

tensiunea şi curentul de excitaţie referitoare la regimul nominal; parametrii condiţiilor de lucru, dacă ele diferă de cele standard. Dacă sensul de lucru coincide cu al rotaţiei rotorului, el se indică prin săgeată

pe maşină. Indicatorii importanţi ai maşinilor electrice moderne sunt capacităţile lor de stabilitate la vibraţii (armonici ale sistemului tensiunilor de alimentare şi nesimetriile acestora) cum şi limitarea posibilităţii lor de a crea-emite vibraţii, mai înalte decât valorile limită. În acest scop se apelează la componente electro-nice montate în maşina electrică rotativă necesare pentru funcţionare (exemplu: excitatoare rotative).

Maşinile şi transformatoarele electrice sunt elementele de bază ale oricărui sistem energetic sau sistem electromecanic de acţionare. De aceea este necesar a se cunoaşte atât teoria cât şi fenomenele ce au loc în acestea în timpul exploatării lor.

1.2. Clasificarea maşinilor electrice

Maşinile electrice pot fi clasificate după diferite criterii și anume: potrivit regimului de funcţionare ele se împart în: generatoare,

motoare, convertizoare, amplificatoare, regulatoare ş.a.; având în vedere natura curentului ce străbate înfășurările, maşinile

electrice sunt de c.c. şi de c.a. În grupa maşinilor de c.a. sunt cuprinse în principial maşinile asincrone şi sincrone. Tot în această grupă, convenţional se includ şi transformatoarele;

după procedeul de răcire, maşinile sunt cu ventilaţie naturală şi forţată (cu ventilator);

în funcţie de gradul de protecţie (IP00-IP68), maşinile electrice se separă în următoarele grupe mai importante:

a) deschise – nu au dispozitive de protecţie a părţilor în rotaţie sau conducătoare de curenţi;

b) închise – nu au orificii-deschizături (în această grupă sunt incluse şi maşinile protejate ermetic, care nu lasă să treacă umezeala la cufundarea lor completă în apă);

4

c) protejate – au dispozitive pentru protecţia maşinii împotriva pătrunderii corpurilor străine, picăturilor de apă ş.a.;

d) antiexplozive – se execută în mantale speciale antiexplozive, care previn pătrunderea în interiorul maşinii a gazelor explozive, fără a transmite flăcări sau scântei din interior spre exterior sau în sens invers.

Datorită condiţiilor de exploatare grele din mine şi locurile de cercetări geologice, o mai mare parte a maşinilor electrice utilizate sunt protejate împotriva atingerii părţilor în mișcare, pătrunderii corpurilor şi a apei în ele. Notaţia conven-ţională a acestei protecţii include literele IP (Index Protection) şi două cifre. Prima cifră (de la 0 la 6) stabileşte convenţional protecţia împotriva atingerii părţilor lor în mişcare şi pătrunderii corpurilor, iar a doua cifră (de la 0 la 8) - împotriva pătrunderii apei. Cu cât este mai mare ordinul cifrei corespunzătoare, cu atât este mai mare gradul de protecţie.

În minele cu mediu exploziv (pericol de gaze şi praf) şi de asemenea şi în spaţiile cu pericole chimice se utilizează maşini antiexplozive. Ele se clasifică după grade speciale de protecţie ale echipamentelor electrice antideflagrante.

având în vedere forma de mişcare a părţii lor mobile, maşinile elec-trice se divid în rotative şi liniare (cu mişcare progresivă). De obicei în industrie se aplică în principal maşini electrice rotative;

în funcţie de puterea nominală maşinile electrice se împart în următoa-rele grupe:

micromaşini – până la 0,5 kW; maşini de putere mică – de la 0,5 kW până la 20 kW; maşini de putere medie – de la 20 kW până la 250 kW; maşini de putere mare – peste 250 kW.

Clasificarea maşinilor electrice după putere este convenţională şi aproximativă.

5

CAPITOLUL 2

TRANSFORMATOARE ELECTRICE

2.1. Noţiuni generale. Construcţia şi clasificarea transformatoarelor electrice

Transformatoarele electrice sunt convertoare electromagnetice statice, ce

funcţio-nează pe principiul inducţiei electromagnetice, care transformă energia de curent alternativ cu unele valori ale tensiunii şi curentului (u1, i1) în energie de c.a. cu alte valori (u2, i2) cu menţinerea constantă a frecvenţei. Ele ocupă un rol important în producţia, transportul şi distribuţia energiei electrice.

Este cunoscut că energia electrică se obţine în centrale electrice (CHE, CTE, CNE) pe seama oricăror forme de energie a apei, combustibililor solizi, gazoşi şi altor surse. Obişnuit, centralele se construiesc lângă aceste surse (zăcăminte) şi de aici prin reţele electrice, energia electrică se transportă la consumatori. În trans-portul ei, datorită efectului Joule, în conductoarele reţelei electrice se obţin

pierderile p RI 2J . La una şi aceeaşi putere de c.a. transportată P=U∙I∙cos ,

pierderile sunt mai mici, când curentul I este mai mic şi în consecinţă tensiunea U este mai mare. Generatoarele electrice din centrale nu pot fi construite pentru mai multe tensiuni înalte. Iată de ce energia obţinută în acestea cu tensiune determinată se transformă în energie cu tensiuni înalte (110 kV, 220 kV, 400 kV şi mai mari). Această transformare se realizează cu transformatoare ridicătoare a căror tensiune din înfăşurarea primară (înfăşurarea conectată la sursa de t.e.m.) este mai mică decât aceea a înfăşurării secundare (înfăşurarea conectată la partea dinspre consumatori). Energia electrică de înaltă tensiune transportată la locul de consum din nou se transformă potrivit tensiunilor nominale ale consumatorilor de energie de joasă tensiune (obişnuit 6kV, 660V, 380/220V). Această transformare se reali-zează prin transformatoare coborâtoare la care tensiunea primară este mai mare decât tensiunea secundară (U1>U2). În fig.2.1 se prezintă schema de principiu pen-tru transportul energiei electrice.

Fig.2.1. Schema de principiu pentru transportul energiei electrice.

Electrocentrala

Rețeaua electrică de înaltă tensiune Consumatori

6

Transformatorul T1 conectat după generatorul G, este ridicător, iar transfor-matorul T2 ce alimentează consumatorii este coborâtor.

Diferenţă de principiu între cele două tipuri de transformatoare nu există. Potrivit destinaţiei, transformatoarele sunt:

de forţă – pentru transportul şi distribuţia energiei electrice; de măsură – prin intermediul cărora în circuitele de înaltă tensiu-

ne sau de curenţi mari se introduc aparate de măsură sau mijloace de reglare şi protecţie;

autotransformatoare – la care înfăşurarea primară şi secundară sunt unifi-cate într-una şi serveşte pentru reglajul lin al tensiu-nii în limite mici;

transformatoare cu destinaţie specială – pentru suduri electrice, pentru reductoare ş.a.;

transformatoare de mică putere – se utilizează în scopuri diferite în radiotehnică, electronică, au-tomatică, telemecanică.

Transformatoarele electrice cu una şi aceeaşi destinaţie se pot clasifica după

următoarele criterii: după procedeul de răcire:

cu aer (transformatoare uscate); cu ulei (uleiuri de transformatoare); cu nisip ( nisip de Miorcani, higroscopic cu 95% conţinut de

SIO2) specifice exploatărilor miniere cu mediu exploziv; după numărul de faze – monofazate şi polifazate (în general trifazate); după forma circuitului magnetic – cu coloane, cu manta; după numărul înfăşurărilor – cu două înfăşurări şi cu mai multe înfăşu-

rări (una fiind înfăşurarea primară şi două sau mai multe fiind înfăşurări secundare);

după construcţia înfăşurărilor – cu înfăşurări concentrice şi cu înfăşurări alternate.

Construcţia transformatoarelor este foarte diferită şi depinde de puterea, ten-siunea şi destinaţia lor etc. Miezurile magnetice ale tuturor transformatoarelor se realizează din tole de oţel electrotehnic în scopul reducerii pierderilor datorate curenţilor turbionari şi fenomenului de histerezis.

În fig.2.2 se prezintă construcţia de principiu a unui transformator monofa-zat cu coloane şi cu două înfăşurări concentrice (înfăşurările înconjoară coloane-le). Înfăşurările de joasă tensiune JT şi de înaltă tensiune IT se realizează în formă cilindrică. În scopul reducerii secţiunii conductoarelor din care se execută înfășu-rările şi a realizării unei economii de cupru, circuitul magnetic se realizează cu sec-ţiune în trepte şi nu dreptunghiulară (încât coeficientul de umplere ku=secţiunea coloanei/ secţiunea cercului circumscris coloanei să tindă către unu).

7

Fig.2.2 Construcţia de principiu a unui transformator monofazat cu coloane

şi cu două înfăşurări concentrice (înfăşurările înconjoară coloanele).

În fig.2.3 se prezintă construcţia de principiu a unui transformator mono-

fazat în manta (miezul magnetic înconjoară înfăşurările), cu înfăşurări alternate. Înfăşurările de joasă tensiune şi înaltă tensiune se execută sub formă de discuri (secţii), care alternează pe înălţimea coloanei. Obişnuit, înfăşurările de joasă ten-siune se plasează cât mai aproape de miezul magnetic, deoarece prin această dispu-nere se asigură mai uşor o izolaţie bună. Transformatoarele de puteri mici şi de tensiuni joase, obişnuit sunt cu răcire naturală. Transformatoarele cu puteri peste 20 kVA se prevăd cu răcire în ulei. Circuitul magnetic şi înfăşurările unor astfel de transformatoare se introduc într-o cuvă special construită, umplută cu ulei de transformator.

Fig.2.3 Construcţia de principiu a unui transformator monofazat în manta (miezul magnetic înconjoară înfăşurările), cu înfăşurări alternate.

8

2.2. Principiul de funcţionare al transformatoarelor electrice

În fig.2.4 se prezintă construcţia de principiu a transformatorului monofazat cu două înfăşurări, înfăşurarea primară având w1 spire, iar înfăşurarea secundară w2 spire.

Fig.2.4 Construcţia de principiu a transformatorului monofazat cu 2 înfăşurări,

înfăşurarea primară având w1 spire, iar înfăşurarea secundară w2 spire.

Mărimile referitoare la înfăşurarea primară primesc indicele 1, iar cele refe-ritoare la înfăşurarea secundară-indicele 2. Deoarece funcţionarea transformatoa-relor electrice se bazează pe fenomenul inducţiei mutuale, ele funcţionează numai în curent alternativ.

Dacă înfăşurarea primară se conectează la sursă de tensiune sinusoidală u1, prin aceasta trece curentul i10 şi în ipoteza că înfăşurarea secundară este deschisă, curentul i2=0.

Sub acţiunea t.m.m. w1i10 a înfăşurării primare se crează fluxul magnetic, a cărui parte de bază se închide prin circuitul magnetic şi înlănţuie spirele ambelor înfăşurări. Acest flux reprezintă fluxul de inducţie mutuală notat prin 0 şi este

numit flux magnetic de bază. Cealaltă parte a fluxului magnetic se închide prin aer şi înconjoară numai spirele înfăşurării primare. Acest flux este de autoinducţie, se notează cu şi este numit fluxul de dispersie al înfăşurării primare.

Pentru explicarea principiului de funcţionare al transformatoarelor, pentru început se ia în atenţie numai fluxul magnetic de bază 0 . Deoarece, tensiunea u1

este variabilă sinusoidal, fluxul magnetic 0 variază după o lege sinusoidală, adică

sin t 0 0m . Potrivit legii inducţiei electromagnetice în fiecare spiră a înfăşu-

rării primare dar, şi în cele ale înfăşurării secundare a transformatorului, care sunt înlănţuite cu fluxul 0 , se induc t.e.m., a căror expresie generală este:

d

e · cos t · sin t E sin tdt 2 2

00m 0m m (2.1)

unde: E m 0m - valoarea maximă a t.e.m. induse într-o spiră.

Din relaţia (2.1) se observă că t.e.m. indusă este defazată în urma fluxului 0 cu 90° sau cu un sfert de perioadă. Valoarea efectivă a t.e.m. indusă într-o spiră

este:

E 2 f

E 4,44·f·2 2 2

m 0m 0m

0m

9

Valoarea efectivă a t.e.m. indusă în înfăşurarea primară cu w1 spire este: E 4,44·f ·w · 1 1 0m (2.2)

iar în înfăşurarea secundară cu w2 spire este: E 4,44·f ·w · 2 2 0m (2.3)

Dacă la bornele înfăşurării secundare se conectează un consumator, sub acţiunea t.e.m. E2 prin el va trece curentul I2. Prin acest procedeu, pe cale electro-magnetică se transferă energia electrică de c.a. de la înfăşurarea primară la înfăşurarea secundară a transformatorului. În plus, se transformă tensiunea şi după cum se observă din relaţiile (2.2) şi (2.3), frecvenţa nu se schimbă. Raportul celor două t.e.m. este o mărime constantă şi se numeşte raportul de transformare:

E w

kE w 1 1

2 2

(2.4)

Din expresia (2.4) se observă că în funcţie de raportul dintre numerele de spire ale înfăşurărilor primară şi secundară ale transformatorului se obţine raport diferit de transformare. Astfel, dacă w1>w2, transformatorul este coborâtor de tensiune, iar dacă w1<w2, transformatorul este ridicător de tensiune. Transforma-torul cu w1=w2 în practică se utilizează rar (în cazuri speciale).

2.3. Regimurile de funcţionare ale transformatoarelor electrice 2.3.1. Regimul de funcţionare în gol

Transformatorul se află în regim de funcţionare în gol, când înfăşurării pri-mare i se aplică tensiunea nominală, iar înfăşurarea lui secundară este deschisă, adică nu trece curent prin ea (i2=0, contactorul de sarcină kS este deschis, Z S ).

În acest regim nu se cedează energie electrică prin transformator către consuma-tori, adică transformatorul funcţionează în gol. În fig.2.4 se prezintă schema de principiu a transformatorului în regim de funcţionare în gol. Datorită faptului că înfăşurarea secundară este deschisă (i2=0), în acest regim transformatorul în fond reprezintă o bobină cu miez magnetic co-nectată la reţeaua de tensiune alternativ sinusoidală u1. Prezenţa însă a două înfăşurări deter-mină descompunerea fluxului magnetic, creat de înfăşurarea primară a transfor-matorului, în două fluxuri – fluxul magnetic de bază 0 şi

fluxul de dispersie. Fluxul 0 este flux de inducţie mutuală ce se închide prin

miezul magnetic şi in-duce în înfăşurările primară şi secundară ale transformatorului, în mod corespun-zător t.e.m. de autoinducţie E1 şi t.e.m. de inducţie mutuală E2, care sunt defazate în urma lui (0 ) cu 90°.

Fluxul de dispersie şi fluxul magnetic 0 se crează de una şi aceeaşi

t.m.m. w1i10, iar fluxul este mult mai mic decât 0 . Aceasta este aşa, întrucât

se închide prin aer, adică prin mediu cu reluctanţă magnetică mare şi din acest

motiv la funcţionarea în gol el este numai în jur de 0,25% din 0m . Pe lângă

aceasta, fluxul 0 este defazat în urmă cu unghiul determinat faţă de t.m.m.

10

w1i10 (respectiv faţă de curentul i10), datorită pierderilor prin curenţi turbionari şi histerezis din circuitul magnetic (miezul magnetic al transformatorului). Fluxul , datorită absenţei pierderilor în aer, este în fază cu t.m.m w1i10 (respectiv cu

curentul i10). Fluxul de dispersie se înlănţuie numai cu spirele înfăşurării primare şi

induce în ea t.e.m. de dispersie, stabilită cu relaţia:

d d

e wdt dt

1 1

1

(2.5)

Aceasta este t.e.m. e de autoinducţie. Fluxul total de dispersie 1 este

proporţional cu curentul de funcţionare în gol i10, adică: L ·i 1 1 10 (2.6)

de unde rezultă că:

di

e L ·dt

10 (2.7)

unde: L - inductivitatea de dispersie a înfăşurării primare, constantă ca mărime,

deoarece fluxul se închide prin aer.

T.e.m. indusă de fluxul de dispersie determină în mod corespunzător căderea inductivă de tensiune egală şi de semn opus cu ea, adicăe u L . Dacă se aplică

metoda simbolică se obţine că: E U jX I 1 10L1 1 (2.8)

unde: X 1 - reactanţa de dispersie a înfăşurării primare.

Înfăşurarea primară prezintă rezistenţa R1, și în acest caz, dacă sunt cunoscute R1 şi X 1 , se poate stabili schema echivalentă a transformatorului la

funcţionarea în gol, care conţine numai parametrii înfăşurării primare (fig.2.5).

Fig.2.5 Schema echivalentă a transformatorului la funcţionarea în gol

ce conţine numai parametrii înfăşurării primare

Dacă se introduce curentul sinusoidal echivalent i10, în schema echivalentă,

potrivit legii a II-a lui Kirchhoff, se stabileşte ecuaţia de echilibru a valorilor momentane a t.e.m. şi căderilor de tensiune:

e e R i u 1 1 1 10 1 (2.9)

11


u e e R i 1 1 1 1 10 (2.10)

Prin utilizarea metodei simbolice, ecuaţia (2.10) în forma complexă devine:

U E E R I 1 1 101 1 (2.11)

După substituirea relaţiei (2.8) în ecuaţia (2.11) se obţine:

U E R I jX I E I (R jX ) E Z I 1 10 10 1 10 1 1 101 1 1 1 1 (2.12)

unde:

Z R jX 1 1 1 - impedanţa complexă totală a înfăşurării primare.

Ecuaţia (2.12) permite a se construi diagrama fazorială a transformatorului la funcţionarea în gol, care reprezintă rezolvarea grafică a acestei ecuaţii (fig.2.7).

Fig.2.6 Diagrama fazorială a transformatorului la funcţionarea în gol

Construcţia diagramei fazoriale începe de la fazorul fluxului magnetic de

bază 0 . Cu unghiul de 90° se trasează în urma fazorului 0 , fazorii t.e.m. in-duse

E şi E1 2 . Curentul I10 este defazat înaintea fluxului magnetic 0 cu unghiul

datorită pierderilor de energie din miezul magnetic şi este în fază cu fluxul de dispersie, care se închide în principal prin aer, unde nu există pierderi. Cu

unghiul de 90° în urma fazorului fluxului se trasează fazorul t.e.m. de

dispersie E. În continuare, pentru obţinerea fazorului tensiunii U1 , este necesar a

se continua construcţia, ce reprezintă soluţionarea grafică a ecuaţiei (2.12). În acest scop, fazorul ce reprezintă t.e.m. E1, se construieşte în sens invers (E1 în ecuaţia 2.12 este cu semnul minus), şi lui i se adaugă fazorul căderii active de tensiune R I1 10 pe rezistenţa R1 şi fazorul căderii reactive de tensiune X I1 10 pe

reactanţa de dispersie X 1 . Căderea de tensiune R I1 10 este în fază cu curentul I10 ,

12

iar căderea X I1 10 este defazată înainte cu 90°. Fazorul căderii reactive de tensiune

X I1 10 este egal ca mărime şi de sens invers fazorului ce reprezintă t.e.m. E .

Din diagrama fazorială, se observă că diferenţa de fază dintre tensiunea U1 şi curentul I10 este aproape egală cu 90°. Prin urmare, transformatorul la funcţiona-

rea în gol poate fi examinat ca consumator cu caracter aproape pur inductiv, ce înrăutăţeşte factorul de putere al reţelei. Trebuie a se sublinia că, curentul la funcţionarea în gol este mult mai mic decât curentul nominal I1n adică I (3 10)%I 10 1n .

Dacă se are în vedere valoarea mică a curentului la funcţionarea în gol şi că rezistenţele înfăşurărilor transformatorului sunt mult mai mici (în medie de trei ori mai mici decât reactanţele), se observă că în comparaţie cu t.e.m. E1 căderea de tensiune R I1 10 este sensibil mai mică. Sub alt aspect, este în jur de 0,25%

0m , încât E jX I E 1 10 11 . În acest caz, căderile de tensiune pe rezistenţă şi

pe reactanţa înfăşurării primare, se pot neglija, iar ecuaţia (2.12) capătă forma: U E 11 (2.13)

adică la funcţionarea în gol, tensiunea aplicată U1 se echilibrează aproape în între-gime cu t.e.m. E1. În baza acesteia, în fig.2.7 se prezintă digrama fazorială simpli-ficată a transformatorului în regimul de funcţionare în gol.

Fig.2.7 Digrama fazorială simplificată

a transformatorului în regimul de funcţionare în gol.

Fazorii t.e.m. E1 şi E2 sunt în fază, deoarece ele sunt induse de unul şi acelaşi flux magnetic 0 . Diferenţa între mărimile lor se datorează numerelor de spire

conţinute de înfăşurările primară şi secundară. Deoarece în regimul de funcţionare în gol prin înfăşurarea secundară a trans-

formatorului nu trece curent, în aceasta nu se obţine cădere de tensiune. Astfel, ten-siunea măsurată la bornele înfăşurării secundare este egală cu t.e.m. indusă, adică: U E 220 (2.14)

Dacă se au în vedere egalităţile (2.13) şi (2.14) pentru raportul de transfor-mare se obţine:

13

E w Uk

E w U 1 1 1

2 2 20

(2.15)

Pe această dependenţă se bazează determinarea experimentală a raportului de transformare. Din aceeaşi dependenţă (2.15) rezultă, că în regimul de funcţio-nare în gol, transformatorul se poate utiliza pentru transformarea într-un raport relativ exact a tensiunilor înalte în tensiuni mai joase în scopul realizării măsurării lor cu voltmetre obişnuite. Transformatoarele special construite în acest scop se numesc transformatoare de măsură a tensiunii. În practică, foarte adesea, pe lângă aceste transformatoare în circuitele de înaltă tensiune se includ diferite echipamente de protecţie sau reglare.

În regimul de funcţionare în gol, transformatorul se poate examina ca consu-mator cu caracter aproape inductiv ce înrăutăţeşte factorul de putere al reţelei. Datorită factorului de putere cos10 redus şi curentului mic la funcţionarea în gol

I10 , puterea activă P=UIcos10 consumată de transformator în acest regim este

mică. Deoarece în regimul de funcţionare în gol transformatorul nu cedează ener-gie către consumatori (I2=0), rezultă că puterea activă P10 absorbită din reţea se pierde în transformator, adică P10 reprezintă pierderile de putere activă din transformator la funcţionarea în gol.

2.3.2. Regimul de funcţionare în sarcină

al transformatorului electric Atunci când la bornele înfăşurării secundare a transformatorului se conec-

tează consumatorul ZS, prin acesta trece curentul i2, care este defazat faţă de tensiu-nea secundară u2 cu unghiul 2 (fig.2.8).

Se consideră în atenţia noastră procesul trecerii transformatorului electric de la funcţionarea în gol la regimul de funcţionare în sarcină. Atunci când transfor-matorul este în regim de funcţionare în gol i2=0, şi cu aproximaţia cunoscută se poate admite că tensiunea u1 este echilibrată în întregime de t.e.m. e1, adică U E 11 .

La conectarea consumatorului ZS, prin înfăşurarea secundară a transforma-torului trece curentul i2, ce crează t.m.m. w2i2 care potrivit principiului lui Lentz exercită acţiune magnetică de sens invers. T.m.m w2i2 tinde să creeze în miezul magnetic fluxul magnetic de inducţie mutuală, orientat în sens invers faţă de fluxul magnetic de bază 0 , excitat de curentul i10.

Ca efect al acţiunii magnetice inverse, în primul moment al funcţionării transformatorului în sarcină, fluxul magnetic de bază 0 se reduce. Datorită

acestei reduceri a fluxului 0 , se reduce şi t.e.m. indusă e1. Deoarece tensiunea de

alimentare U1=const., atunci U E1 1 . Din acest motiv, curentul din înfăşurarea

primară creşte de la i10 la i1>i10.

14

Fig.2.8 Schema de principiu a transformatorului

electric în regim de funcţionare în sarcină

Curentul i1 crează t.m.m., w1i1, ce compensează acţiunea magnetică inversă a t.m.m. w2i2 din înfăşurarea secundară. Prin urmare, în regimul de funcţionare în sarcină al transformatorului, fiecare variaţie a curentului secundar i2 determină în mod corespunzător variaţia curentului primar i1.

Dacă se admite, că în regim de sarcină U E 11 , adică neglijând căderile

activă şi reactivă de tensiune pe rezistenţa şi reactanţa înfăşurării primare, la trece-rea din regimul de funcţionare în gol în regimul de funcţionare în sarcină a transformatorului, curentul din înfăşurarea primară creşte în aşa măsură, încât să compenseze în întregime acţiunea magnetică inversă a înfăşurării secundare.

Totodată, fluxul magnetic 0 se restabileşte la mărimea pe care a avut-o în

regim de funcţionare în gol, adică 0m =const. În acest caz, rezultă egalitatea

dintre t.m.m. w1i10 ce crează fluxul 0 din regimul de funcţionare în gol şi t.m.m.

rezultantă a înfăşurărilor primară şi secundară w1i1+w2i2, ce crează acelaşi flux magnetic 0 din regimul de funcţionare în sarcină:

w1i10= w1i1+ w2i2 (2.16)

Dacă se utilizează metoda simbolică, ecuaţia (2.16) capătă forma:

w I w I w I 10 1 21 1 2 (2.17)

Ecuaţia (2.17) este ecuaţia t.m.m. în regimul de funcţionare în sarcină a transformatorului. După rezolvarea ei în raport cu curentul I1 se obţine:

wI I I

w

21 10 2

1

(2.18)

Din expresia (2.18) rezultă că la sarcină, curentul I1 convenţional se poate descompune în două componente:

o componentă I10 independentă de sarcină, este egală cu curentul la funcţionarea în gol şi excită fluxul magnetic de bază 0 ;

15

a doua componentă w

Iw

22

1

depinde de sarcină şi învinge reacţia

magnetică a curentului I2. Această componentă este, curentul secundar

raportat şi se notează cu I'2 .

În acest caz, ecuaţia (2.18) capătă forma:

I I ( I ) 1 10 2 (2.19)

În regim de funcţionare în sarcină, curentul prin înfăşurarea primară este I1>I10, datorită căruia fluxul 1 creşte, încât la sarcină nominală el este în jur de

5% din fluxul magnetic de bază. Aceasta conduce la creşterea şi a t.e.m. de dis-persie E 1 indusă de el. Se amplifică şi căderea de tensiune R I1 1 . În acest caz, pen-

tru înfăşurarea primară a transformatorului în regim de sarcină, este în vigoare egalitatea:

U E R I jX I 1 1 11 1 1 (2.20)

Deoarece U1 =const., creşterea căderilor de tensiune R I11 şi jX I11 în regim

de sarcină, demonstrează reducerea t.e.m. E1 , respectiv a fluxului 0 .

Mai amănunţit, analiza arată că contrar creşterii acestor căderi de tensiune la sarcină, ele rămân sensibil mai mici decât E1 . În consecinţă, cu aproximările cu-

noscute se poate admite că la variaţia sarcinii, fluxul 0 rămâne constant. În acest

caz, ecuaţia (2.19) are caracter aproximativ, adică:

I I ( I ) 1 10 2

În baza ecuaţiilor (2.17) şi (2.19) se construiesc diagramele fazoriale ale t.m.m. şi curenţilor transformatorului (fig.2.9 a, b). Fazorul curentului I1 se obţine dacă la fazorul curentului la funcţionarea în gol I10 se adaugă cu semn schimbat

fazorul curentului secundar raportat I2 .

Fig.2.9 a, b Diagramele fazoriale ale t.m.m.în sarcină şi curenţilor transformatorului

16

Până aici s-a examinat reacţia magnetică a înfăşurării secundare în regim de sarcină, adică influenţa acelei părţi a fluxului magnetic, ce se închide prin circuitul magnetic și este creată de înfășurarea secundară la trecerea prin aceasta a curentu-lui I2. Cealaltă parte a fluxului creat de înfăşurarea secundară, se închide prin aer şi se numeşte fluxul de dispersie .

El intersectează numai înfăşurarea secundară şi induce în ea t.e.m. de dis-persie E . Şi aici ca şi la examinarea înfăşurării primare se poate admite că fluxul

nu există, iar în locul acestuia în circuitul înfăşurării secundare este conectată

în serie bobina cu inductivitatea L , în care apare căderea inductivă de tensiune

j X I 2 egală ca mărime şi de sens opus t.e.m. E , adică E j X I 2 .

Prin X L 2 se notează reactanţa inductivă de dispersie a înfăşurării secun-

dare. Pe lângă reactanţa inductivă, înfăşurarea secundară are şi rezistenţa R2 și în acest caz, impedanţa totală complexă a înfăşurării secundare este Z R j X 2

. Dacă se cunoaşte rezistenţa şi reactanţa inductivă se poate stabili schema echivalentă a înfăşurării secundare a transformatorului în sarcină fig.2.10.

Fig.2.10 Schema echivalentă a înfăşurării secundare a transformatorului în sarcină

Potrivit legii a II-a lui Kirchhoff pentru valorile momentane ale t.e.m. şi căderilor de tensiune din schema echivalentă (fig.2.10) se stabileşte ecuaţia: e e u R i 2 2 2 2 (2.21)

Ecuaţia (2.21) în formă complexă capătă forma: E E U R I 2 22 2 (2.22)

După substituirea în ecuaţia (2.22) a E jX I 2 şi a rezolvării în raport

cu E2 se obţine:

E U R I jX I U I R jX U Z I 2 2 2 2 22 2 22 2 (2.23)

Ecuaţia (2.23) caracterizează starea electrică a înfăşurării secundare a trans-formatorului în regim de sarcină. Dacă se au în vedere ecuaţiile (2.19), (2.20) şi (2.23) ce constituie ecuaţiile de funcţionare în sarcină a transformatorului electric monofazat, scrise în formă complexă (toate mărimile electrice şi magnetice fiind considerate sinusoidale) se poate construi diagrama fazorială a transformatorului în regim de sarcină. În fig.2.11 se prezintă această diagramă pentru sarcină cu carac-ter inductiv.

17

Fig.3.11 Diagrama fazorială a transformatorului

în regim de sarcină cu caracter inductiv

Construcţia diagramei începe de la fazorul tensiunii secundare U2 . Defazat

faţă de fazorul U2 cu unghiul 2 se construiesc fazorii curenţilor I2 şi w

I ·Iw

22 2

1

.

În fază cu curentul I2 este fluxul de dispersie al înfăşurării secundare. La 90°

în urma fazorului fluxului se construieşte fazorul t.e.m. E .

În acord cu ecuaţia (2.23), pentru obţinerea fazorului t.e.m. E2, la fazorul tensiunii secundare U2 se adaugă fazorii căderilor de tensiune R I2 2 şi X I2 (adică

fazorul căderii de tensiune Z I2 2 ). Unghiul dintre fazorii curentului I2 şi t.e.m. E2

se notează cu 2 .

Sensul fazorului t.e.m. E1 coincide cu acela al fazorului t.e.m. E2. Diferenţa dintre mărimile celor doi fazori depinde de numerele de spire ale înfăşurărilor primară şi secundară ale transformatorului. Cu 90° înaintea fazorilor t.e.m. E1 şi E2 se construieşte fazorul fluxului magnetic 0 . Datorită pierderilor în miezul magne-

tic, fazorul curentului I10 este defazat înaintea fazorului fluxului 0 cu unghiul .

În acord cu ecuaţia (2.19) fazorul curentului I1 se obţine dacă se însumează fazorul curentului I10 cu fazorul construit în sens invers ce reprezintă curentul

wI ·I

w 22 2

1

. În fază cu curentul I1 este fluxul . Cu 90° în urma lui este defazată

t.e.m. E . Pentru obţinerea fazorului tensiunii U1, este necesară continuarea cons-

trucţiei ce reprezintă soluţia grafică a ecuaţiei (2.20). În acest scop, fazorul t.e.m.

18

E1 se trasează în sens invers şi lui i se adaugă fazorii căderilor de tensiune R I1 1 şi

X I1 (adică căderea de tensiune Z I1 1 ).

Unghiul dintre fazorii curentului I1 şi t.e.m. -E1 se notează cu 1 , iar unghi-

ul dintre fazorii curentului I1 şi tensiunii U1 cu 1 . Sarcina transformatorului are un

caracter inductiv. Puterea activă consumată de transformator este P1=U1I1cos1 ,

iar puterea activă cedată consumatorului este P2=U2I2cos2 . Diferenţa de fază 1

pentru cazul examinat al sarcinii cu caracter inductiv este mai mare decât 2 dato-

rită influenţei curentului la funcţionarea în gol, care are un caracter aproape pur inductiv.

Diagrama fazorială oferă o imagine clară pentru rapoartele amplitudinilor şi fazelor mărimilor ce caracterizează procesele din transformator. Construcţia dia-gramelor fazoriale la sarcină activă şi capacitivă se realizează analog celei la sar-cină inductivă. Regimul de funcţionare în sarcină este regimul de lucru obişnuit pentru transformator şi în cadrul acestuia se cedează energia cu parametrii transformaţi către consumatori.

2.3.3. Regimul de funcţionare în scurtcircuit al transformatorului electric

La reducerea impedanţei de sarcină ZS, conectată la bornele înfăşurării se-

cundare ale transformatorului (fig.2.8), curentul i2 creşte. În cazul limită când ZS=0, bornele înfăşurării secundare ale transformatorului se conectează în scurtcir-cuit, când U2=0. Acest regim de funcţionare al transformatorului se numeşte regim de scurtcircuit. În plus, dacă înfăşurarea primară este alimentată la tensiunea nominală U1n, curentul ce trece prin ea la scurtcircuit I1k este de 10-20 ori mai mare decât curentul nominal I1n al transformatorului.

Dacă se porneşte de la ecuaţia (2.23), ce caracterizează starea electrică a în-făşurării secundare a transformatorului în regim de sarcină, pentru regimul de scurtcircuit, în care U2=0 se obţine:

E I R jX Z I 2 2k 2k2

de unde:

E

IZ 2

2k2

Deoarece Z R X 2 22 2 2 are valoare relativ mică, valoarea efectivă a

curentului secundar în regimul de scurtcircuit E

IR X

22k 2 2

2 2

este foarte mare.

În acest caz, curentul la funcţionarea în gol I10 se poate neglija adică se admite I10 0 , motiv pentru care din ecuaţia (2.17) rezultă: w I w I 1 1k 2 2k (2.24)

19

În consecinţă, curentul I1k ce trece prin înfăşurarea primară se consumă în întregime pentru învingerea reacţiei magnetice a curentului I2k. Creşterea sensibilă a curenţilor în regim de scurtcircuit determină creşterea de mai multe ori a fluxu-rilor de dispersie, adică cresc căderile de tensiune în reactanţele de dispersie. De mai multe ori cresc şi căderile de tensiune pe rezistenţele active. În acest caz, o parte importantă a tensiunii primare U1 se echilibrează (vezi ecuaţia 2.20) cu căde-rile de tensiune R I1 1k şi X I1k , care conduce la reducerea t.e.m. E1. Reducerea

t.e.m. E1 în regim de scurtcircuit este urmare a reducerii mărimii fluxului magnetic

de bază la valoarea k 0 .

Trecerea curenţilor mari în regimul de scurtcircuit determină încălzirea inad-misibilă a înfăşurărilor transformatorului care provoacă deteriorarea izolaţiei lor. Pe lângă aceasta, datorită interacţiunii acestor curenţi se generează forţe electrodinamice considerabile, sub acţiunea cărora, înfăşurările transformatorului se pot distruge. Iată de ce regimul de scurtcircuit la tensiune nominală la bornele înfăşurării primare este periculos pentru transformator şi la apariţia lui transforma-torul trebuie neapărat decuplat de la reţeaua de alimentare.

În scopul studiului fenomenelor din transformator în regimul de funcţionare în scurtcircuit, fără ca el să fie periculos, în practică adesea se efectuează încer-carea de laborator la scurtcircuit (cu tensiune de alimentare redusă), ce se studiază în cele următoare. Din ecuaţia (2.24) rezultă:

I w 1

I w k 1k 2

2k 1

sau I

Ik

2k1k (2.25)

unde: w

kw 1

2

- raportul de transformare al transformatorului.

Egalitatea (2.25) indică faptul, că cei doi curenţi sunt în opoziţie de fază şi transformatoarele în regim de scurtcircuit se pot utiliza pentru transformarea în raport relativ exact a curenţilor cu valori efective mari în curenţi cu valori efective mici, necesare la măsurări cu aparate obişnuite. Transformatoarele special realizate în acest scop, al căror regim nominal de funcţionare este cel de scurtcircuit sunt numite transformatoare de măsură a curenţilor. Pe lângă aceasta, în scopul măsurărilor electrice, foarte adesea în practică, pe lângă transformatoarele de măsură a curenţilor în circuitele cu curenţi mari se includ diferite protecţii sau echipamente de protecţie. Particularitatea caracteristică a transformatoarelor de măsură a curenţilor este aceea că datorită acţiunii puternic demagnetizante a înfăşurărilor secundare, ele funcţionează cu flux magnetic relativ redus. Pe lângă aceasta, spre deosebire de transformatoarele obişnuite, aici mărimea curentului primar se stabileşte de consu-matori şi practic nu depinde de curentul secundar de măsurat. Iată de ce, în procesul de funcţionare al transformatorului de curent, dacă se întrerupe circuitul înfăşurării lui secundare, curentul primar ce îşi păstrează mări-

20

mea, devine complet magnetizant. Aceasta conduce la creşterea sensibilă a fluxului magnetic şi a t.e.m. induse de el. În plus, tensiunea la bornele înfăşurării secundare atinge valori sensibile, periculoase pentru personalul de exploatare. Creşterea fluxului magnetic determină încălzirea rapidă a miezului magnetic şi distrugerea izolaţiei înfăşurărilor transfor-matorului. Din acest motiv, în circuitul înfăşurării secundare al transformatorului de curent nu se introduc siguranţe, iar înfăşurarea se protejează la pământ.

2.4. Raportarea secundarului la primar - schema echivalentă La transformatoarele reale, obişnuit numărul de spire al înfăşurării primare w1 este diferit de numărul de spire al înfăşurării secundare w2. Din acest motiv, t.e.m. induse în cele două înfăşurări sunt diferite ca mărime, curenţii ce trec prin acestea sunt diferiţi, rezistenţele şi reactanţele de asemenea se deosebesc. Aceasta îngreunează compararea cantitativă a mărimilor celor două înfăşurări. Iată de ce, în studiile teoretice obişnuit se raportează mărimile înfăşurării secundare la cele ale înfăşurării primare. Astfel, transformatorul real cu numere diferite de spire (w1w2) se înlocuieşte cu un transformator echivalent cu acelaşi număr de spire la cele două înfăşurări. Acest transformator este numit raportat, la care se admite că înfăşurarea secundară a transformatorului real este înlocuită cu una fictivă ce are 2 1w = w spire.

Astfel, valorile reale ale mărimilor secundare se substituie cu valorile lor strict determinate ce corespund mărimilor raportate, mărimile primare rămânând neschimbate. Se admite că mărimile determinate se notează cu indicele prim „.”.

În înfăşurarea secundară a transformatorului real cu w2 spire se induce t.e.m.

E 4,44 f w 2 2 om, iar în înfăşurarea secundară a transformatorului raportat cu

w w 2 1 spire se induce t.e.m.: E 4,44 f w 2 2 om . Efectuând raportul E

E2

2

și

explicitând t.e.m. E2 se obține:

w wE E E k E E

w w

2 12 2 2 2 1

2 2

deoarece w

kw1

2

- raportul de transformare

T.e.m. E2 este numită t.e.m. secundară raportată. Deoarece la transforma-

torul raportat t.e.m. indusă în înfăşurarea secundară este egală cu aceea din înfăşu-

rarea primară (E2 =E1), raportul de transformare este egal cu unitatea.

Pentru ca înfăşurarea secundară fictivă să fie echivalentă cu cea reală, este necesar ca t.m.m. a celor două înfăşurări să fie una şi aceeaşi, adică solenaţiile create de cele două înfăşurări, trebuie să fie egale:

w I w I 1 2 2 2 (2.26)

Din egalitatea (2.26) se determină valoarea curentului secundar raportat:

21

w 1I I ·I

w k 22 2 2

1

Expresia mărimii curentului secundar raportat coincide cu expresia celei de-a doua componente a curentului primar al transformatorului în regim de sarcină.

Pentru echivalare, este necesar ca pierderile prin efect Joule în înfăşurările secundare fictivă și reală să fie aceleaşi, adică:

R I R I 2 22 2 2 2 (2.27)

Din egalitatea (2.27) se determină valoarea rezistenţei active raportate a înfăşurării secundare:

I wR ·R ·R k ·R

I w

2 2

22 12 2 2 2

2 2

La raportarea mărimilor înfăşurării secundare la primar este necesar a se păstra raportul dintre rezistenţele şi reactanţele secundare ale transformatoarelor real şi raportat, adică:

R R

X X

2 2

2 2

(2.28)

Din relaţia (2.28) se determină mărimea reactanţei de dispersie raportată:

wX ·X k ·X

w

2

212 2 2

2

Analog se raportează şi mărimile sarcinii cuplate la ieşirile înfăşurării secundare a transformatorului. În fig.2.12 se prezintă diagrama fazorială a transfor-matorului raportat cu sarcină inductivă. Ea se construieşte analog cu aceea a transformatorului real pe baza ecuaţiilor transformatorului raportat ce au următoa-rea formă:

U R I jX I E

U R I jX I E

w I w I w I

E E

U Z I

1 1 11 1 1σ

2 2 22 2 2σ

10 1 21 1 2

1 2

2 22

(2.29)

Pentru simplitatea diagramei nu sunt reprezentate fluxurile de dispersie

şi 2 şi t.e.m. induse de acestea. Diagrama fazorială a transformatorului raportat

se deosebeşte de a celui real numai prin aceea că E2 =E1. Aceasta permite alege-

rea de scări identice pentru mărimile celor două înfăşurări, care uşurează compa-rarea lor.

În fig.2.13 se prezintă schemele echivalente ale înfăşurărilor primară şi se-cundară ale transformatorului raportat. Cele două înfăşurări sunt cuplate inductiv

22

prin fluxul . Raportarea mărimilor înfăşurării secundare la primar, adică substi-

tuţia echivalentă a transformatorului real cu cel echivalent, a permis ca această legătură inductivă dintre înfăşurări să fie înlocuită cu legătura electrică (galvanică) şi a se stabili schema echivalentă a transformatorului.


raportat cu sarcină inductivă

Fig.2.13 Schemele echivalente ale înfăşurărilor

primară respectiv secundară ale transformatorului raportat

Deoarece, cele două înfăşurări ale transformatorului sunt izolate una faţă de alta, regimul fiecăreia dintre ele nu se schimbă, dacă se unesc electric două puncte ale lor, ex. punctele 2 şi 4. Prin aceasta se egalizează numai potenţialele acestor

puncte. Totodată, din egalitatea E2 =E1 rezultă că, în fiecare moment punctele 1 şi

23

3 au potenţiale identice, care permit ca şi ele să fie conectate electric. Simultan cu aceasta părţile celor două înfăşurări dintre punctele 1, 2 şi dintre punctele 3, 4 se pot uni într-o porţiune comună celor două circuite. Potrivit acestui procedeu legă-tura inductivă dintre înfăşurări se substituie cu cea electrică, obţinându-se astfel schema echivalentă în T a transformatorului (fig.2.14).

Fig.2.14 Schema echivalentă în T a transformatorului

Această schemă trebuie să îndeplinească toate ecuaţiile pentru t.e.m. şi cu-

renţii transformatorului. Deoarece I I ( I ) '1 10 2 , din prima lege a lui Kirchhoff

se observă, că prin porţiunea comună celor două circuite trece curentul de funcţio-nare în gol I10. În regimul de funcţionare în gol, transformatorul consumă:

puterea activă P10, pentru acoperirea pierderilor datorate curenţilor turbionari şi fenomenului histerezis din miezul magnetic;

puterea reactivă Q10 pentru crearea fluxului magnetic .

Iată de ce latura circuitului, prin care trece curentul I10, trebuie să conţină

rezistenţa activă R P / I 20 10 10 şi reactanţa X Q / I 2

0 10 10 , în care se consumă

corespunzător puterile activă şi reactivă, egale cu acelea consumate de transformator la funcţionarea în gol. Impedanţa complexă a laturii de magnetizare

este Z R jX 0 0 0 . În plus, trebuie a se îndeplini condiţia R

tgX

0

0

, unde este

unghiul de defazaj dintre curentul I10 şi fluxul .

Potrivit acestui procedeu, schema echivalentă a transformatorului (fig.2.14) conţine trei laturi:

primară cu impedanţele: proprie Z R jX 1 1 parcursă de curentul I1;

de magnetizare – cu inpedența Z R jX 0 0 0 străbătută de curentul I10;

secundară cu două impedanţe: proprie Z R j X 2 2 şi de sarcină

Z R j X S s s parcurse de curentul I 2 .

Semnul minus din faţa curentului secundar raportat înseamnă că t.m.m. a înfăşurării secundare a transformatorului este opusă t.m.m. a înfăşurării primare.

Toţi parametrii schemei echivalente cu excepţia lui ZS sunt constanţi pentru

transformatorul dat şi după cum se va vedea din cele următoare, ei se pot determina din încercările de funcţionare în gol şi la scurtcircuit. Schema echivalentă oferă posibilitatea de studiu a transformatorului în toate regimurile de funcţionare.

24

Pentru diferite valori ale lui ZS se determină toţi curenţii, tensiunile şi diferenţele

de fază, când această determinare se reduce la studiul circuitului de c.a. Spre

exemplu, la Z S , curentul I 0 2 şi I I1 10 , aceasta înseamnă că se obţine

posibilitatea de studiu a transformatorului la funcţionarea în gol.

Pentru Z 0 S se obţine U 0 2 , adică se poate studia transformatorul în

regim de scurtcircuit. Potrivit acestui procedeu, la variaţia sarcinii ZS de la zero la

infinit este posibil studiul transformatorului în toate regimurile lui de funcţionare. Schema echivalentă permite stabilirea modelului transformatorului, când

studiul modelului este identic cu studiul transformatorului real. Pe baza schemei echivalente se poate construi diagrama fazorială. În fig.2.15 este prezentată diagra-ma fazorială a schemei echivalente pentru sarcină cu caracter inductiv.


pentru sarcină cu caracter inductiv.

Construcţia ei începe de la fazorii tensiunii secundare raportate U 2 şi cu-

rentului secundar raportat I 2 , între care există defazajul X

arctgR

S

2S

.

În continuare, se adaugă fazorului tensiunii U 2 , fazorii căderilor de tensiu-

ne activă R I 2 2 şi reactivă j X I , rezultând fazorul tensiunii

U E E 1 20 . Cu unghiul (90° - )în urmă faţă de fazorul tensiunii U0 se con-

struieşte fazorul curentului I10 . Suma fazorilor curenţilor I10 şi I 2 determină

curentul I1 . Sensul obţinut pentru fazorul I1 determină în continuare sensurile

fazorilor căderilor de tensiune R I11 şi j X I , care însumaţi cu fazorul tensiunii

U0 , stabileşte mărimea şi sensul fazorului tensiunii primare U1 .

25

Dacă se are în vedere că, curentul I10 este (3÷10)% din curentul nominal

primar I1n al transformatorului, în studiul regimurilor de sarcină se admite că

I 010 . Astfel, I I 1 2 , ceea ce permite simplificarea schemei echivalente a

transformatorului dacă se înlătură circuitul de magnetizare cu parametrii R0 şi X0, rezultând schema echivalentă simplificată (Kapp) indicată în fig.2.16, unde

R R R k 1 2 şi X X X k 1 . În consecinţă, transformatorul poate fi examinat

ca o impedanţă Z R j X k k k , determinată de rezistenţele şi de reactanţele

inductive ale înfăşurărilor prin care trece curentul I I 1 2 . În fig.2.17 se prezintă

diagrama fazorială pentru schema echivalentă simplificată (Kapp).

Fig.2.16 Schema echivalentă simplificată a transformatorului

Fig.2.17 Diagrama fazorială corespunzătoare schemei

echivalente simplificate a transformatorului

2.5. Caracteristicile de lucru ale transformatorului

Caracteristicile de lucru ale transformatorului reprezintă dependenţele ten-

siunii secundare U2, factorului de putere cos1 şi randamentului în funcţie de

curentul de sarcină I2 la U1=const., cos2 =const. şi f=const.

Dependenţa U2=f(I2) sau U f (I ) 2 2 este numită caracteristica externă a

transformatorului. Specificul caracteristicii externe este direct legat de căderea şi pierderea de tensiune în înfăşurările transformatorului.

26

Din schema echivalentă simplificată rezultă, că transformatorul poate fi exa-

minat ca o impedanţă Z R jX k k k şi la trecerea prin ea a curentului I I 1 2 re-

zultă, căderea de tensiune U Z ·I k 1. Din diagrama fazorială simplificată cores-

punzătoare schemei echivalente simplificate se observă că această cădere de ten-siune din înfăşurările transformatorului reprezintă diferenţa geometrică dintre ten-

siunile primară şi secundară, adică U Z ·I U U k 1 1 2 .

În fig.2.18 şi fig.2.19 sunt prezentate diagramele fazoriale pentru U1 =const.,

construite pe baza schemei echivalente simplificate a transformatorului corespun-zătoare sarcinii cu caracter inductiv şi capacitiv.

Fig.2.18 Diagrama fazorială pentru U1=const., Fig.2.19 Diagrama fazorială pentru

construită pe baza schemei echivalente U1=const., construite pe baza schemei simplificate a transformatorului corespunzătoare echivalente simplificate a transformatorului

sarcinii cu caracter inductiv corespunzătoare sarcinii cu caracter capacitiv

Din digramele fazoriale se observă faptul, că această cădere de tensiune la

una şi aceeaşi valoare a curentului I 2 depinde de caracterul sarcinii, deoarece la

U1 =const., se modifică valoarea lui U2 . La sarcină inductivă U2 se reduce, iar la

sarcină capacitivă U2 creşte.

De reducerea tensiunii este legată direct şi variația de tensiune în transfor-

mator, care reprezintă diferenţa aritmetică dintre U1 şi U2 . Din diagrama fazorială

(fig.2.20) se observă că variația de tensiune U este aproximativ egală cu lungi-

mea segmentului ac ab bc .

Deoarece ab R I cos k 1 2 şi bc X I sin k 1 2 , atunci căderea de tensiune

este U I (R cos X sin ) 1 k 2 k 2 . Ea depinde de mărimea curentului I1 , rezis-

tenței Rk , reactanței Xk , şi de diferenţa de fază dintre U2 şi I2 .

27

La transformatoarele de puteri mici, rezistenţele active ale transformatorului sunt în medie de 3 ori mai mici decât reactanţele, iar la transformatoarele de putere – până la 20 ori mai mici. În consecinţă, la unul şi acelaşi curent I1, cu cât cos2

este mai mic, cu atât pierderea de tensiune este mai mare. Din expresia pentru U şi din diagramele fazoriale prezentate în fig.2.18 şi

fig.2.19 rezultă că, la caracter inductiv al sarcinii U U 2 1 , iar la sarcină capa-

citivă U U 2 1 . În consecinţă, chiar şi la U1=const., tensiunea U2 depinde de

mărimea şi caracterul sarcinii.

Fig.2.20 Explicativă privind calculul Fig.2.21 Caracteristicile externe

căderii de tensiune U a transformatorului ale transformatorului electric

Fig.2.22 Transformator electric monofazat Fig.2.23 Dependenţa cos f (I ) 1 2

cu comutator de prize în înfăşurarea primară pentru transformator

În fig.2.21 se prezintă forma caracteristicilor externe ale transformatorului la diferite valori ale cos2 (caracter diferit al sarcinii). Obişnuit la sarcină nominală a

transformatorului pierderea de tensiune este de 4% până la 10% din tensiunea nominală.

Consumatorii de energie electrică se construiesc aşa încât, la funcţionarea nominală la bornele lor trebuie primită tensiune de mărime stabilită, adică inde-pendent de variaţia tensiunii primare şi de căderea de tensiune în transformator, pentru consumatori trebuie asigurată tensiunea nominală. În acest sens cu regu-

28

latoare speciale se modifică numărul de spire la una din înfăşurări, adică se modi-fică în limite cunoscute coeficientul de transformare al transformatorului. Obişnuit, regulatorul (comutatorul de prize) se plasează în înfăşurarea cu curent mai mic (fig.2.22).

Cu creşterea numărului de spire în înfăşurarea primară, tensiunea secundară se reduce, iar la creşterea numărului de spire în înfăşurarea secundară, tensiunea

secundară creşte, w

U ·Uw 2

2 11

.

Tensiunea se reglează obişnuit la sarcină decuplată dar există şi comutatoare ce permit reglarea tensiunii secundare, fără decuplarea sarcinii.

În procesul de funcţionare transformatoarele consumă atât energie activă, dar şi energie reactivă. La funcţionarea în gol, partea de bază a energiei, ce alimen-tează transformatorul este reactivă şi se consumă pentru crearea câmpului magne-tic. Energia activă consumată este mică şi ea acoperă pierderile la funcţionarea în gol. Iată de ce, la transformatorul neîncărcat, factorul de putere cos1 este redus.

La creşterea sarcinii, creşte energia activă şi întrucât energia reactivă practic rămâne neschimbată (fluxul magnetic 0 rămâne practic constant la variaţia sarci-

nii), factorul de putere creşte. Prin urmare, pentru ca transformatorul să funcţione-ze cu factor de putere cos1 bun, este necesar ca el să funcţioneze la sarcină apro-

piată de cea nominală. Dependenţa cos f (I ) 1 2 se reprezintă în fig.2.23.

Randamentul la transformatorul dat depinde de pierderile de putere activă,

ce apar în procesul lui de funcţionare. Pierderile sunt de două feluri: pierderi în miezul magnetic pFe şi pierderi în înfăşurări sau pierderi în cupru pCu.

Pierderile în miezul magnetic reprezintă pierderile datorate curenţilor turbio-nari şi ciclului histerezis de magnetizare, deoarece în miezul magnetic al transfor-matorului există variaţia sinusoidală a fluxului magnetic. Aceste pierderi, la

f=const. depind de puterea a doua a inducţiei magnetice, adică p f ·B 2Fe m şi deci şi

de puterea doua a fluxului magnetic 0 .

Deoarece const. 0 , la variaţia sarcinii, pierderile în miezul magnetic ră-

mân de asemenea constante, adică pFe=const. Pentru reducerea lor, circuitului mag-netic al transformatoarelor se realizează din tablă specială de oţel electrotehnic cu pierderi specifice mici.

Pierderile în cupru pCu apar în înfăşurările primare şi secundare ale transfor-

matorului, adică p R I R I R I R I 2 2 2 2Cu 1 1 2 2 1 1 2 2 . Dacă se neglijează curen-

tul la funcţionarea în gol I10, care la sarcină mare este în limitele admisibile

I I 1 2 . În acest caz, p (R R ) I 2Cu 1 2 1 = R I R I 2 2

k 1 k 2 , adică pierderile din

cupru sunt proporţionale cu pătratul curentului. Aşadar, aceste pierderi spre deose-bire de pFe sunt variabile.

Randamentul transformatorului se determină ca raport între puterea de ieşire P2=U2∙I2∙cos2 şi puterea de intrare P1=U1∙I1∙cos1 ,

29

P P

P P p p

2 2

1 2 Fe Cu

(2.30)

În fig.2.24 se prezintă dependenţele pFe, pCu şi =f(I2). Şi la transformatoa-

re se poate arăta că ele funcţionează cu η maxim, când pierderile variabile se echilibrează cu cele constante. Obişnuit, aceasta se obţine când transformatorul este încărcat la (0,5÷0,7)I2n. Randamentul transformatoarelor moderne este mult mai mare şi atinge 0,8÷0,99.

Fig.2.24. Dependenţele pFe, pCu şi f (I ) 2 ale transformatorului

2.6. Încercările de funcţionare în gol şi în scurtcircuit

Pentru determinarea experimentală a pierderilor de putere activă într-un transformator se execută încercările de funcţionare în gol şi în scurtcircuit. Din aceste încercări se determină şi parametrii necesari pentru stabilirea schemei echi-valente a transformatorului.

Pierderile de putere activă în transformator sunt de două forme: pierderi în fierul magnetic pFe şi pierderi în cuprul înfăşurărilor pCu. Şi a doua formă de pier-deri se datorează transformării energiei electrice în căldură. Pierderile în fier, reprezintă suma pierderilor prin curenţi turbionari şi histerezis magnetic, și la frec-venţă dată f sunt proporţionale cu pătratul fluxului magnetic.

Pierderile în cupru pCu, reprezintă suma pierderilor în cuprul înfăşurării pri-mare pCu1 şi în cuprul înfăşurării secundare pCu2, şi sunt proporţionale cu pătratul curenţilor ce trec prin înfăşurări. Pentru determinarea pe cale experimentală a celor două forme de pierderi, este necesar a se îndeplini următoarele condiţii:

a) la efectuarea încercărilor transformatorul nu trebuie să debiteze putere consumatorilor, adică puterea absorbită de înfăşurarea lui primară, tre-buie să echilibreze numai pierderile din transformator;

b) montajul experimental este astfel încât una din cele două forme de pier-deri să fie de valoare mică, încât aceasta se poate neglija.

La încercarea de funcţionare în gol, înfăşurarea secundară a transformato-rului este deschisă şi nu cedează putere la consumatori. Puterea consumată acoperă numai pierderile din transformator. Deoarece I2=0, pierderile din înfăşurarea se-

30

cundară sunt nule. În acest caz, pierderile în regimul de funcţionare de gol p10 sunt determinate de pierderile în fier pFe şi de pierderile în cuprul înfăşurării primare

pCu1, adică P p p 10 Fe Cu1 unde p R I 2Cu1 1 10 .

Deoarece curentul la funcţionarea în gol I10 este foarte mic,p 0Cu1 , de unde

P p10 Fe , adică în regimul de funcţionare în gol, se pot determina pe cale experi-

mentală, pierderile în fier. În acest scop se realizează schema din fig.2.25.

Fig.2.25 Schema de montaj pentru încercarea la funcţionarea în gol.

La tensiune nominală primară U1n se măsoară tensiunea U20 la bornele

înfăşurării secundare, curentul I10n şi puterea consumată P10. Potrivit indicaţiei wattmetrului se stabileşte mărimea pierderilor în fierul magnetic al transforma-

torului. Pe lângă aceasta, se determină raportul de transformare U

kU 1n

20

şi curen-

tul raportat la funcţionarea în gol ca raport între curentul nominal la gol şi curentul nominal al înfăşurării primare I1n, adică:

Ii % 100%

I 10n

101n

(2.31)

unde: curentul nominal la funcţionarea în gol I10n, este acel curent ce trece prin înfăşurarea primară a transformatorului funcţionând în gol, primarul fiind alimentat cu tensiunea nominală U1n. Din măsurătorile acestei încercări se determină şi unii parametrii ai schemei echivalente a transformatorului:

U PZ ; R ; X Z R

I I 2 21n 10

0 0 0 0 0210n 10n

(2.32)

La încercarea de funcţionare în scurtcircuit, bornele înfăşurării secundare ale transformatorului se leagă în scurtcircuit, încât U2=0. Prin urmare transformato-rul nu cedează putere la consumatori. Dacă în acest regim, înfăşurării primare i se aplică tensiunea nominală U1n, prin înfăşurările transformatorului vor trece curenţi mari şi el se va distruge. Iată de ce se realizează aşa numita încercare artificială de funcţionare în scurtcircuit, în care înfăşurării primare i se aplică tensiune redusă (nu mai mare de 5÷12% din U1n), încât curenții din înfășurările primară și

secundară să nu depășească valorile lor nominale I I ;I I 1k 1n 2k 2n .

31

Deoarece în acest regim de funcţionare, tensiunea de alimentare este sensibil mai mică decât U1n, fluxul magnetic este mult mai mic. Din acest motiv, pierderile în fier sunt mult mai mici şi se pot neglija ( p 0Fe ).

Iată de ce în regimul de funcţionare în scurtcircuit se determină pierderile în

cuprul înfăşurărilor ( p p p Cu Cu1 Cu2 ). În acest sens se realizează schema indicată

în fig.2.26.

Fig.2.26 Schema de montaj pentru realizarea încercării

la funcţionarea în scurtcircuit a transformatorului

Tensiunea, aplicată înfăşurării primare, creşte la valoarea U1kn, pentru care prin înfăşurările transformatorului trec curenţii I1k=I1n şi I2k=I2n. Tensiunea U1kn se numeşte tensiunea nominală la scurtcircuit. Pentru această tensiune se măsoară curentul prin înfăşurarea primară I1k=I1n şi puterea absorbită la scurtcircuit

P p p p 1k Cu Cu1 Cu2 . Prin acest procedeu, cu indicaţia wattmetrului se determi-

nă pierderile în cuprul înfăşurărilor transformatorului. Se determină tensiunea rela-tivă la scurtcircuit:

Uu % 100%

U 1kn

k1n

(2.33)

Pentru transformatoarele de puteri mici, u [%] (3 5)% k , iar la cele de pu-

tere u [%] (5 10)% k . Cu cât transformatorul dat are u [%]k mai mare, cu atât

sunt mai mari fluxurile lui de dispersie, şi de aici şi caracteristica lui externă este mai puternic înclinată faţă de axa absciselor. Cu rezultatele obţinute de la măsurătorile în regim de scurtcircuit se determi-

nă parametrii U

ZU

1knk

1n

, P

RI 1k

k 21n

, X Z R 2 2k k k necesare stabilirii schemei

echivalente a transformatorului în scurtcircuit. Cu încercările în regimurile de func-ţionare în gol şi în scurtcircuit se determină experimental randamentul transforma-torului:

P

P p p

2n

2n 0 k

(2.34)

32

2.7. Transformatoare trifazate 2.7.1. Generalități privind obținerea transformatorului trifazat plan

Energia electrică în sistemele trifazate se poate transforma cu grupul trans-formatoric constituit din trei transformatoare monofazate identice (fig.2.27) ale căror înfăşurări primare şi secundare se conectează în stea sau după alt procedeu, ex. în triunghi.

Fig.2.27 Grupul transformatoric trifazat obţinut din trei transformatoare monofazate

Dezavantajul grupurilor transformatorice trifazice este volumul lor mare,

greutatea lor mare şi preţul lor ridicat, dar prezintă avantajul că unitatea de rezervă are 1/3 din puterea transformatoarelor în funcțiune.

La alimentarea înfăşurărilor primare ale transformatoarelor cu sistem trifa-zat simetric de tensiuni variabile sinusoidal în timp, fluxurile magnetice ,A ,B

C existente în cele trei circuite magnetice, formează de asemenea sistem trifazat

simetric. În acest scop, dacă se unesc cele trei circuite magnetice, cum se arată în fig.2.28 a, prin coloana comună (centrală) a circuitelor magnetice, nu există flux magnetic, deoarece în fiecare moment, datorită proprietăţii sistemelor trifazate simetrice, 0 A B C . În acest caz, coloana centrală a circuitului magnetic

se poate înlătura şi circuitul magnetic capătă forma indicată în fig.2.28 b.

Fig.2.28 a, b Vedere spaţială a circuitului magnetic a grupului transformatoric:

a) cu coloană comună; b) fără coloană comună.

33

Astfel se obţine construcţia circuitului magnetic simetric a transformatoru-lui trifazat, nepotrivită pentru fabricaţie din punct de vedere tehnologic.

Cel mai adesea, circuitele magnetice ale transformatoarelor trifazate se realizează astfel încât coloanele lor să fie în acelaşi plan (fig.2.29) rezultând astfel o construcție simplă sub aspect tehnologic și mai economică. Dar, circuitul magnetic astfel obţinut este nesimetric (reluctanţa magnetică pentru fluxul B este

mai mică decât reluctanţele magnetice corespunzătoare fluxurilor A şi C iar la

funcționarea în gol, curenții din înfășurările laterale sunt mai mari decât cei din înfășurarea plasată pe coloana din mijloc, căreia îi lipsesc jugurile, solenația magnetizării ei fiind mai mică).

Fig.2.29 Miezul magnetic al transformatorului trifazat

cu cele trei coloane în acelaşi plan.

Pentru reducerea nesimetriei magnetice, adică pentru reducerea reluctanţe-lor magnetice corespunzătoare fluxurilor A şi C , cele două juguri cu care se

unesc cele trei coloane în miezul magnetic comun, se realizează cu reluctanţă magnetică mică. Aceasta se obţine dacă secţiunea jugurilor se majorează cu 10÷15% faţă de a coloanei. Astfel, la alimentarea cu sistem simetric de tensiuni şi la sarcină simetrică toate fazele transformatorului trifazat cu trei coloane se află în condiţii identice.

2.7.2. Conexiunile, schemele şi grupele de conexiuni

ale transformatoarelor trifazate

Înfăşurările de fază ce echipează transformatoarele electrice trifazate, pot fi conectate între ele în diferite moduri. Precizarea modului de conectare a înfăşu-rărilor transformatorului şi a poziţiei dintre fazorii tensiunilor de linie primare şi secundare omologi reprezintă elementele ce fixează: conexiunea respectiv grupa de conexiuni a unui transformator.

34

Bornele transformatorului la care se leagă capetele înfăşurării primare respectiv capetele înfăşurării secundare sunt plasate pe capacul cuvei iar notarea acestora este standardizată şi se face astfel:

pentru începuturile înfăşurărilor de înaltă tensiune se prescriu literele A, B, C iar X, Y, Z se referă la sfârşiturile lor;

pentru începuturile înfăşurărilor de joasă tensiune se folosesc literele a, b, c iar pentru sfârşiturile lor x, y, z;

pentru înfăşurarea de medie tensiune a transformatoarelor cu trei înfăşurări se indică literele Am, Bm, Cm (pentru începuturi) şi Xm, Ym, Zm (pentru sfârşituri);

dacă punctul de nul al înfăşurărilor este scos pe capac, se folosesc nota-ţiile N respectiv n sau Nm.

Bornele de înaltă tensiune se dispun pe capac în ordinea NABC având conservatorul de ulei în partea stângă. Succesiunea bornelor înfăşurărilor de joasă şi medie tensiune pe capacul cuvei este astfel făcută încât bornele omoloage să se afle pe cât posibil faţă în faţă cu bornele înfăşurărilor de înaltă tensiune.

a) b) c)

Fig.2.30 Dispoziţia bornelor pe capacul cuvei transformatorului: a-pentru transformatoare monofazate; b-pentru transformatoare trifazate cu două

înfăşurări; c-pentru transformatoare trifazate cu trei înfăşurări.

În fig.2.30 este reprezentată dispoziţia bornelor pe capacul cuvei transforma-

torului în cazul transformatoarelor monofazate (fig.2.30 a), trifazate cu două înfăşurări (fig.2.30 b) şi cu trei înfăşurări (fig.2.30 c).

2.7.3. Conexiunile înfăşurărilor transformatorului trifazat

Conexiunile posibile între înfăşurările primarului şi între ale secundarului

transformatorului trifazat sunt în stea, în triunghi şi în zig-zag sau dublă stea. Schemele acestor conexiuni împreună cu diagramele fazoriale ale tensiunilor de fază sunt arătate în fig.2.31.

Conexiunea stea este simbolizată cu Y pentru înfăşurarea de înaltă tensiune şi cu y pentru joasă tensiune. Se realizează prin conectarea împreună a începutu-rilor sau sfârşiturilor înfăşurărilor de fază, capetele libere fiind legate la bornele de înaltă respectiv joasă tensiune ale transformatorului.

Pentru această conexiune se poate scoate la placa de borne şi punctul de nul, notat cu N sau cu n. Conexiunea stea a înfăşurărilor permite obţinerea a două

tensiuni de valori diferite în raportul 1/ 3 : un sistem monofazat de tensiuni (tensiunile de fază) măsurate între nul şi

câte o bornă de IT sau JT ale transformatorului;

X X

x a

A

a x

a b c Am Xm a b c n

A B C C A B N N A B C c b

a Nm

Am Cm Bm

35

un sistem trifazat de tensiuni (tensiunile de linie) măsurate între câte două borne de IT sau JT ale transformatorului.

Fig.2.31 Schemele de conexiuni ale înfăşurărilor trifazate şi diagramele lor fazoriale:

a) în stea; b) în triunghi; c) în zig zag ; d) diagrama fazorială a conexiunii în zig-zag.

Din acest motiv conexiunea y se utilizează pe scară largă la transformatoa-

rele de distribuţie; se utilizează şi conexiunea Y dar la transformatoarele de putere. În cazul conexiunii stea, în regim armonic, între valorile efective ale

mărimilor de linie l şi de fază f există următoarele relaţii:

UℓY= 3 UfY; IℓY=IfY (2.35)

În consecinţă, la conexiunea stea, tensiunea de fază este mai mică decât

tensiunea de linie de 3 ori; numărul de spire pe fază (proporţional cu tensiunea

de fază) este mai mic tot de 3 ori faţă de cazul în care înfăşurarea de fază ar fi alimentată cu tensiunea de linie.

Conexiunea triunghi este simbolizată prin D sau d şi se realizează conec-tând sfârşitul unei înfăşurări de fază cu începutul înfăşurării fazei următoare sau invers – începutul unei înfăşurări de fază cu sfârşitul înfăşurării fazei următoare (fig.2.31 b).

La conexiunea în triunghi relaţiile între valorile efective ale mărimilor de linie şi de fază în regim armonic sunt:

Uℓ=Uf ; Iℓ= 3 If (2.36)

Aşadar, curentul de fază este de 3 ori mai mic decât curentul de linie; cone-xiunea trunghi este potrivită când curenţii de linie au valori mari, deoarece curenţii de fază fiind mai mici, secţiunea conductorului este mai mică, înfăşurarea executându-se mai uşor.

Conexiunea zig-zag (dublă stea) este simbolizată cu z şi se utilizează numai la înfăşurările de joasă tensiune ale transformatoarelor de distribuţie cu fir neutru (în special în cazul reţelelor de iluminat) prezentând avantajul unei repartizări mai uniforme a sarcinii pe cele trei faze. Această conexiune constituie o variantă a conexiunii stea, în care fiecare înfăşurare de fază se împarte în câte două semibobine egale şi se conectează în serie în sens invers câte două semibobine de

X Y Z

C B A C B A

Z Y X

a b c

z y x

A

B

C

C

A

B

a

b

c

bUc

0bUc

0aUc

aUc

cUc

0cUc

30°

a) b) c) d)

Ua Ub

Uc

36

pe coloane diferite; ansamblul celor trei înfăşurări de fază astfel obţinute se conectează în stea (fig.2.31 c). Din fig.2.31 c se constată că notând prin:

Uf=Ua=Ub=Uc – tensiunea de fază a înfăşurării conectate în stea;

U0=Urf – tensiunea rezultantă pe fază la conexiunea zig-zag (rezultă din fig.2.31 d);

se obţine:

Urf=22

Uf cos30 =Uf3

2=0,865Uf (2.37)

În consecinţă, pentru a avea Urf=Uf, numărul de spire pe fiecare fază a

conexiunii zig-zag, trebuie majorat de 2

3=1,155 ori, faţă de legarea în stea simplă,

adică consumul de cupru creşte cu 15,5%. În cazul conexiunii z, relaţiile între valorile efective ale mărimilor de linie şi de fază sunt aceleaşi ca şi la conexiunea y, adică:

Uℓ= 3 Uf ; Iℓ=If ; unde Uf=Urf (2.37)

2.7.4. Grupele de conexiuni şi verificarea lor experimentală

Transformatoarele electrice pot avea diferite conexiuni ale înfăşurărilor primare (de IT) în raport cu înfăşurările de joasă tensiune (JT). Unghiul de defazaj între tensiunile de linie măsurate între bornele omoloage pe partea de înaltă tensiune, respectiv pe partea de joasă tensiune depinde de:

sensul de bobinare al celor două înfăşurări; poziţia (marcarea) începuturilor şi sfârşiturilor înfăşurărilor; modul de conexiune al înfăşurărilor primară şi secundară.

Pentru evidenţierea influenţei sensului de bobinare şi poziţiei începuturilor şi sfârşiturilor înfăşurărilor se consideră, spre exemplu transformatorul monofazat (sau o coloană a transformatorului trifazat) cu înfăşurările sale bobinate în acelaşi sens (fie acesta sensul stâng sau antiorar) fig.2.32.

Fig.2.32 Unghiul de defazaj al t.e.m: a-în cazul înfăşurărilor bobinate în acelaşi sens şi aceeaşi poziţie a bornelor; b-în cazul înfăşurărilor bobinate în sens opus şi aceeaşi poziţie a bornelor;

c-în cazul înfăşurărilor bobinate în acelaşi sens, dar cu bornele fazelor unei înfăşurări inversate.

37

Ţinând seama de marcarea bobinelor înfăşurării primare şi secundare din fig.2.32 a, ambele înfăşurări fiind plasate pe aceeaşi coloană, sunt străbătute de acelaşi flux util şi t.e.m. E1 şi E2 induse în ele, care sunt în fază de timp, au în orice moment acelaşi sens faţă de capetele omoloage ale celor două înfăşurări. Considerând transformatorul ideal şi fără pierderi urmează că tensiunile U1 şi U'2 la bornele celor două înfăşurări, sunt egale şi în fază şi pot fi reprezentate prin fazorii

OA şi Oa egali şi în fază. Dacă cele două înfăşurări sunt bobinate în sensuri opuse (ex: cea primară spre stânga iar cea secundară spre dreapta – sensul drept sau orar – fig.2.32 b) şi se păstrează aceeaşi marcare a bornelor de început şi sfârşit ale înfăşurărilor ca şi în cazul precedent, t.e.m. induse în cele două înfăşurări au sensuri opuse în raport cu capetele omoloage ale înfăşurărilor; în această situaţie, tensiunile U1 şi U'2 sunt în opoziţie de fază şi pot fi reprezentate prin fazorii OA şi Oa , egali şi în opoziţie de fază. La acelaşi rezultat de opoziţie ca în fig.2.32 b se ajunge dacă se menţine sensul de bobinare din fig.2.32 a (acelaşi pentru cele două înfăşurări) dar se inversează notarea bornelor înfăşurării secundare, adică se consideră ca început sfârşitul iar ca sfârşit începutul acestei înfăşurări (fig.2.32 c). Pentru cazurile din urmă (fig.2.32 b, c) se spune că înfăşurarea secundară este răsturnată faţă de cea primară.

În consecinţă pentru tensiunea primară OA dată, fazorul Oa al tensiunii secundare poate fi:

în fază cu fazorul OA al tensiunii primare, unghiul de defazaj dintre cei doi fazori fiind φ=0 sau 360 ;

în opoziţie de fază sau răsturnat faţă de poziţia precedentă, când φ=180 . Grupa de conexiuni este indicată prin numărul n obţinut prin împărţirea

unghiului de defazaj dintre fazorii tensiunilor omoloage de linie, la 30 ( n30

o

=nr. întreg). Aşadar, pentru transformatorul monofazat se obţin două grupe de

conexiuni:

una, simbolizată Ii - 12, când fazorii OA şi Oa , ai tensiunilor U1 şi 2U ,

sunt în fază (φ=0) sau defazaţi cu 12x30 =360 (fig.2.32 a - acelaşi sens de bobinare al înfăşurărilor);

a doua, simbolizată Ii - 6 când fazorii OA şi Oa , ai tensiunilor U1 şi 2U ,

sunt în opoziţie de fază sau defazaţi cu 6x30 =180 (fig.2.32 b, c – sensuri diferite de bobinare ale înfăşurărilor).

În cazul transformatoarelor trifazate, schemele de conexiuni ale înfăşurărilor, utilizate în practică sunt Yy, Yd, Yz, Dy, Dd, Dz, nefolosite fiind schemele Zy, Zd, Zz. Prin urmare, la aceste transformatoare, posibilităţile de realizare a unor grupe de conexiuni cresc. Se consideră spre exemplu schema de conexiuni Yy, cu înfăşurările primare şi secundare bobinate în acelaşi sens, iar conexiunea stea se realizează fie la începutul, fie la sfârşitul lor.

38

Grupele de conexiuni ce se pot obţine pentru schema de conexiuni Yy prin schimbarea bornelor înfăşurării secundare sau prin schimbarea sensului de bobina-re sunt reprezentate în fig.2.33.

Fig.2.33 Grupele de conexiuni ale transformatorului trifazat cu schema de conexiuni Yy.

Se constată din fig.2.33 că în cazul grupelor de conexiuni realizate după

schema Yy, defazajul tensiunilor de linie pe partea de joasă tensiune în raport cu tensiunile de linie pe partea de înaltă tensiune, este un multiplu par de 30 ; grupele de conexiuni astfel obţinute fiind: Yy-0 (12), 4, 8, 6, 10, 2. O situaţie asemănătoare rezultă şi în cazul grupelor de conexiuni formate cu ambele înfăşurări conectate după schema Dd.

În cazul grupelor de conexiuni obţinute după schema Dy sau Yd în ipotezele enunţate mai sus, rezultă grupele de conexiuni din fig.2.34, precum şi faptul că defazajul tensiunilor de linie este un multiplu impar de 30 . Se obţin astfel grupele: Dy - 11, 3, 7, 1, 5, 9.

Fig.2.34 Grupe de conexiuni ale transformatorului trifazat cu schema de conexiuni Dy.

Dintre toate grupele de conexiuni posibile, cele mai importante sunt grupele:

0 (sau 12), 5, 6 şi 11, reprezentate în tabelul 2.1. împreună cu diagramele lor fazoriale şi conexiunile înfăşurărilor corespunzătoare acestor grupe.

3.30°

a b c a b c a b

B A a b c a b c a b c

b

a

c

c

b

b

b

b

b

c c

c

c a

a a

a

a A

B

C

C

11.30° 7.30° 1.30° 5.30° 9.30°

c

A

B

C

C B A a b c a b c a b c

a b c a b c a b c

c

a b

b

b

b b

b

a a

a

a

a c c c

c c 0° 4.30° 8.30° 6.30° 10.30° 2.30°

39

Tabelul 2.1

DENUMIREA CONEXIUNII

DIAGRAMA TENSIUNILOR

CONEXIUNEA

GRUPA 0 SAU GRUPA

12

Dd-12

Yy-12

Dz-12

GRUPA 5

Dy-5

Yd-5

Yz-5

GRUPA 6

Dd-6

Yy-6

Dz-6

GRUPA 11

Dy-11

Yd-11

Yz-11

A B C a b c B

C A a

b

c

A B C a b c B

C A a

b c

A B C a b c

A C

B

a

b c

A B C

a b c A C

B a

b

c

A B C

a b c

B

C A

a

b

c

A B C

a b c A C

B a

b

c

A B C

a b c

B

C A

a

b

c

A B C

a b c

B

C A

a

b c

A B C

a b c A C

B a

b c

A B C a b c

A C

B

a

b

c

A B C a b c B

C A

b

c a

A B C a b c

A C

B b

ca

40

2.7.5. Verificarea experimentală a grupelor de conexiuni

La transformatoarele trifazate verificarea experimentală a grupelor de conexiuni, necesită o încercare de funcţionare în gol a transformatorului la tensiune redusă, înfăşurările primară şi secundară având două borne omoloage legate împreună. Mărimea tensiunii de alimentare a transformatorului, se alege astfel încât tensiunea indusă în înfăşurarea de înaltă tensiune să nu depăşească tensiunea nominală la bornele înfăşurării de joasă tensiune.

Considerând bornele A şi a legate împreună, se măsoară tensiunile UAB, Uab, UBb, UCc, observându-se că UBb=UCc. Se calculează raportul de transformare k=U

UAB

ab

în funcţie de care se calculează raportul U

UBb

ab

. În tabelul 2.2 se dau expresiile

acestui raport în funcţie de grupa de conexiuni. Tabelul 2.2.

GRUPA DE CONEXIUNI

DIAGRAMELE DE FAZORI

UBb/Uab

0

k-1

6

k+1

5

2k 1 k 3

11

312 kk

2.8. Funcționarea în paralel a transformatoarelor electrice de putere

2.8.1. Generalităţi privind funcţionarea în paralel a transformatoarelor electrice

Funcţionarea în paralel a două sau mai multe transformatoare electrice este impusă de necesitatea asigurării alimentării continue cu energie electrică a consu-matorilor. Toate transformatoarele cuplate în paralel au bornele primare legate la aceeaşi reţea de alimentare cu tensiunea U1, iar bornele secundare sunt legate la reţeaua receptoare de tensiune U2 (fig.2.35).

c C

B

a,A

b

A a

B

C

b c

c C

B

b

a,A

B

C A,a

b

c

41

Fig.2.35 Transformatoare electrice conectate în paralel

Funcţionarea în paralel a transformatoarelor electrice este justificată de

următoarele avantaje: grad sporit de siguranţă în exploatare, datorită înlăturării riscului de

întrerupere a alimentării cu energie electrică, în cazul defectării sau reviziei unuia din transformatoare;

menţinerea la un nivel minim a pierderilor în procesul de transformare, prin modificarea numărului de transformatoare aflate în funcţiune corespunzător sarcinii cerute, deci utilizarea transformatoarelor în funcţiune la un randament maxim;

înlocuirea transformatoarelor de puteri şi gabarite mari cu transforma-toare de gabarite situate în limitele admisibile.

Funcţionarea economică în paralel a transformatoarelor electrice impune satisfacerea următoarelor cerinţe:

în cazul absenţei sarcinii secundare (funcţionarea în gol), curenţii prin înfăşurările secundare să fie nuli ca în cazul funcţionării separate; în caz contrar, pierderile provocate de curenţii de egalizare ce se închid prin înfăşurările transformatoarelor legate în paralel determină încălziri ale înfăşurărilor, scad randamentul şi capacitatea de încărcare a transforma-toarelor la o putere mai mică decât puterea nominală;

în prezenţa sarcinii, curenţii secundari de linie să fie sinfazici şi propor-ţionali cu curenţii nominali, fiecare transformator cuplat în paralel, încăr-cându-se cu o putere proporţională cu puterea lui nominală; astfel, pentru un curent dat al receptorului, pierderile din înfăşurările transformatoa-relor sunt minime.

În aceste condiţii, curenţii se însumează aritmetic, iar puterea obţinută la bornele secundare este maximă şi egală cu suma puterilor nominale ale transfor-matoarelor puse în paralel. În scopul realizării acestor condiţii, este necesară o analiză în detaliu a aspectului teoretic al problemei, ca apoi să fie trase concluziile de natură practică.

A1 X1 X2 A2

X

X x2 a2 a1 x1

I II

U1

U2

I1a I1b

I2a I2b Ic Ic

42

2.8.2. Ecuaţiile de funcţionare ale transformatorului în paralel

Se consideră cazul a două transformatoare electrice monofazate indicate prin literele a, b, cuplate în paralel şi care debitează pe impedanţa Z (fig.2.36).

Fig.2.36 Schema echivalentă simplificată a două transformatoare

electrice monofazate cuplate în paralel.

Deducerea condiţiilor ce trebuie satisfăcute pentru o funcţionare optimă a transformatoarelor cuplate în paralel, necesită determinarea curenţilor din înfăşu-rări şi a tensiunilor induse în ipoteza că tensiunile la bornele primare şi secundare sunt aceleaşi pentru toate transformatoarele. Se consideră cazul a două transformatoare (a,b) cu aceeaşi schemă de cone-xiuni conectate în paralel care au:

receptorul conectat la bornele secundare de impedanţă Z şi parcurs de curentul I2;

tensiunile la borne U1 respectiv U2; sarcina simetrică, putând fi urmărită pe o singură fază.

Se admite că transformatorul a este caracterizat prin:

Z1a, Z2a, Z1ma – impedanţele primară, secundară şi de magnetizare; ka – raportul de transformare; I1a, I2a, I0a – curentul primar, secundar şi total; E1a, E2a – t.e.m. primară şi secundară.

Ecuaţiile transformatorului cu secundarul raportat la primar scrise în mărimi

complexe sunt:

U1a=Z1aI1a-E1a

E2a=Z2aI2a+U2a

E1a=kaE2a=-Z1mI10a (2.39) U2a=ZI2

I10a = I1a+1

ka

I2a =I1a+ I2a

I2 = I2a + I2b

A a

x

U/

2 I

/2

I/2b

I/

2a

U1α

U1b

Zk1α

Zk1b

Z’ a

x

A

X

X

I1α=-I/2a

I1b=-I/

2b

U/

2α

U/

2b

43

Ecuaţia a doua a sistemului (2.39) se poate pune sub forma:

E2a=E

k1a

a

=Z2aI2a+U2a (2.40)

respectiv: E1a= Z2a I2a + U2a

încât ecuaţia de tensiuni a primarului transformatorului devine:

U1a=Z1aI1a- Z2a I2a - U2a =-Z1a I2a - Z2a I2a - U2a (2.41)

U1a=-Zk1a I2a + U2a

deoarece potrivit schemei echivalente simplificate a transformatorului I1a=- I2a iar

Zk1a=Rka+jXka=R1a+R 2a +j(Xσ1a+Xσ2a ) (2.42)

Similar, pentru transformatorul b, ecuaţia de tensiuni a primarului este: U1b=-Zk1b I2b + U2b (2.43)

şi întrucât U1a=U1b prin egalare se obţine: -Zk1a I2a - U2a =-Zk1b I2b - U2b

-Zk1a I2a +Zk1b I2b = U2a - U2b (2.44)

Substituind în relaţia (2.44) pe I2a = I2 - I2b , respectiv I2b =- I2 - I2a , vom

obţine: -Zk1a( I2 - I2b )+Zk1b I2b = U2a - U2b

I2b (Zk1a+Zk1b)=Zk1a I2 + U2a - U2b

I2b =Z U U

IZ Z Z Z

k1a 2a 2b

2

k1a k1b k1a k1b

I2a =Z U U

IZ Z Z Z

k1b 2a 2b

2

k1a k1b k1a k1b

(2.45)

Analiza expresiilor curenţilor I2a şi I2b evidenţiază faptul că aceşti curenţi

au câte două componente: una dependentă de sarcina I2, iar cealaltă componentă Ic, este independentă de sarcină ce există şi la I2=0; se adună la un transforma-tor şi se scade la celălalt. Expresia:

U UI

Z Z

2a 2b

c

k1a k1b

(2.46)

reprezintă curentul de circulaţie prin înfăşurările celor două transformatoare, care încarcă pe unul şi descarcă pe celălalt, fiind astfel limitate posibilităţile de încăr-care în sarcină normală a grupului celor două transformatoare cuplate în paralel, în care sens este necesar Ic=0. Condiţia Ic = 0, impune

U2a - U2b =0, adică U2a = U2b (2.47)

respectiv egalitatea modulelor şi a fazelor.

44

Din egalitatea modulelor U2a U 2b ka∙U2a=kb∙U2b rezultă astfel egalitatea

rapoartelor de transformare ale înfăşurărilor kia=kib. Relaţia (2.47) fiind o relaţie în complex, impune egalitatea în modulelor şi fazelor tensiunilor secundare rezultând astfel primele două condiţii ce trebuie îndeplinite de transformatoarele ce se cuplează în paralel:

să aibă rapoartele de transformare egale (condiţie impusă de egalitatea modulelor tensiunilor secundare);

să aibă aceeaşi grupă de conexiuni (condiţie impusă de egalitatea faze-lor tensiunilor secundare);

Se face precizarea că pentru cuplarea în paralel, transformatoarele pot avea şi alte scheme de conexiuni. Astfel, transformatoarele cu schemele de conexiuni Yy-6 şi Dd-6 se pot cupla în paralel dacă este îndeplinită şi condiţia kia=kib, ştiind că în aceste cazuri rapoartele de transformare ale înfăşurărilor şi ale tensiunilor sunt egale (ki=kt). În practică se admite o abatere a raporturilor de transformare de la valoarea medie a lor, de 0,25% pentru transformatoarele de distribuţie şi de 0,5% pentru cele care deservesc consumul propriu al centralelor electrice. Cele două condiţii de cuplare în paralel nu sunt suficiente ca cele două transformatoare să funcţioneze în sarcină.

2.8.3. Condiţiile de funcţionare în sarcină a transformatoarelor cuplate în paralel

Condiţiile de funcţionare optimă în sarcină, după îndeplinirea condiţiilor de cuplare sunt:

curenţii secundari să fie sinfazici; curenţii secundari să fie proporţionali cu curenţii nominali, adică transforma-

toarele cuplate în paralel să se încarce proporţional cu puterile lor nominale pentru o sarcină cerută reţelei secundare.

Considerând îndeplinite condiţiile de cuplare (Ic=0) din relaţiile (2.45) după raportare rezultă:

I Z I I

I Z I I

2a k1b 1a 1an

2b k1a 1b 1bn

(2.48)

şi notând prin: Uk1b=Zk1b I1bn; Uk1a=Zk1a I1an (2.49)

tensiunile de scurtcircuit ale celor două transformatoare, vom obţine:

Zk1bI1bn=Zk1aI1anU

1U

k1b

k1a

I

I I I I I1

II I I II

1a

1a 1an 1a 1b 1an

1b1b 1bn 1an 1bn

1bn

45

UI100

U u uUII UU u u100I U

1a k1bn

k1bn k1bn1an k1b1

1b k1ank1an k1an k1a

1bn 1

je k1b k1a (2.50)

unde φk1a, φk1b sunt definite pe baza triunghiului de scurtcircuit (fig.2.37) ca decalaj între tensiunea de scurtcircuit uk şi componenta sa activă uka iar indicele 1 indică raportarea secundarului la primar.

Fig.2.37 Diagrama de fazori simplificată (Kapp): a-în mărimi absolute;

b-în unităţi relative (prin împărţirea la U1n iar β=I1/I1n)

Relaţia (2.50) indică faptul că în practică, tensiunile de scurtcircuit ale transformatoarelor cuplate în paralel, pot diferi atât ca modul cât şi ca fază. Pentru simplificarea modului de analiză a influenţei pe care o au cele două elemente, se consideră două cazuri diferite, şi anume:

cazul în care tensiunile de scurtcircuit sunt egale ca modul, dar defazate; cazul când tensiunile de scurtcircuit au modulele neegale dar sunt în fază.

a) când uk1an=uk1bn iar φk1a≠φk1b, potrivit relaţiei (2.50) valorile relative ale curen-

ţilor sunt egale în modul I I

I I

1a 1b

1an 1bn

, dar defazate cu unghiul φk1b-φk1a (fig.2.38).

La defazajul existent între curenţii secundari de sarcină, curentul secundar total de sarcină I2 rezultă ca sumă fazorială a curenţilor I2a şi I2b , mai mică decât

suma aritmetică. Astfel, pentru a obţine curentul I2 la receptor egal cu suma arit-

metică a curenţilor nominali secundari I2an şi I2bn (cât s-ar obţine dacă tensiunile

de scurtcircuit ar fi în fază), este necesar a supraîncărca inutil transformatoarele la sarcinile I2a > I2an , I2b > I2bn .

Pentru o funcţionare posibilă, normele impun ca φk1b-φk1a 15 încât supra-sarcina corespunzătoare devine:

I I 11,035

I I cos15

2a 2b

2a 2b

(2.51)

şi nu depăşeşte cu mai mult de 3,5% sarcina normală corespunzătoare S2= S2an+S2bn când tensiunile de scurtcircuit ar fi egale şi în fază.

φ2 0

α A

U /2

U1

C

B

Rk1I1=Uka

jXk1I1=Ukr

I1=I /2

φ2

α ν

I1

φ2

C

φ2 B

A

βuka

βuk

βukr

φk 1

Uk=Zk1IK1

46

Fig.2.38 Defazajul curenţilor din secundarele transformatoarelor cuplate în

paralel şi curentul rezultant I I I 2 2a 2b în cazul φk1a≠φk1b.

b) când φk1b=φk1a şi uk1an≠uk1bn relaţia (2.50) prin înmulţire şi împărţire cu U1n/U1n.

rezultă: I SU

I SU uI U S uI U S

1a a1n

1an an1n kbn

1b 1n b kan

1bn 1n bn

(2.52)

sau S S u

S u S a an kbn

b kan bn

(2.53)

sau S S S SS S S S

u u u u

a b a b

an bn an bn

kan kbn kan kbn

(2.54)

rezultând astfel că: puterile aparente cu care transformatoarele cuplate în paralel contribuie la acoperirea puterii aparente totale Sa+Sb, sunt direct proporţionale cu puterile lor aparente nominale şi invers proporţionale cu tensiunile lor de scurtcircuit. Relaţia (2.54) se poate generaliza pentru λ transformatoare cuplate şi în paralel:

SS S S

....S S S S

u u u u

λ

ia b λ i 1

λan bn λn in

kan kbn kλn i 1 kin

(2.58)

I1=-I /2

I1a=-I /2a

I1b=-I /2b

φ2 0

U /2

U1

C

B’

B

A

φk1b-φk1a

Uk1a=Uk2b

Uk1ba Uk1aa

Uk1ar

Uk1br

φk1b-φk1a

φk1a

47

Astfel, se poate determina puterea debitată de un singur transformator în funcţie atât de puterea totală debitată, cât şi de puterile nominale şi tensiunile de scurtcircuit ale tuturor transformatoarelor, şi anume:

SS

SSu

u

λ

inan i=1

a λinkan

i=1 kin

(2.59)

Deoarece toleranţele de execuţie, determină abateri de la valorile de calcul ale raportului de transformare şi tensiunii de scurtcircuit, prin norme se admit:

pentru rapoartele de transformare, abateri în limitele 0,5% din raportul de transformare garantat;

pentru tensiunile de scurtcircuit, abateri de 10% din ukn. La rândul lor, aceste abateri impun ca transformatoarele cuplate în paralel să fie de puteri apropiate, să nu apară eventuale suprasarcini la transformatoarele mici, iar raportul puterilor lor nominale să nu fie mai mare de 3. În concluzie, funcţionarea optimă a transformatoarelor după cuplarea lor în paralel are loc atunci când:

tensiunile de scurtcircuit sunt egale sub aspectul modulului şi fazei; în paralel se cuplează numai transformatoare de puteri apropiate.

2.9. Transformatoare speciale 2.9.1. Autotransformatorul

Autotransformatorul numit şi transformator în construcţie economică, pre-zintă utilizări multiple, acolo unde se cere modificarea tensiunii cu (1050)%, când este preferat transformatorului, datorită randamentului superior.

El se execută monofazat, trifazat (conectat numai în stea) sau polifazat în general, având miezul feromagnetic la fel cu al transformatorului şi o singură înfă-şurare pe fază prevăzută cu una sau mai multe prize (fig.2.39 a).

Fig.2.39 Autotransformatorul electric: a-schiţa constructivă; b-schema conexiunilor;

c-autotransformatorul coborâtor; d-autotransformatorul ridicător.

Cele două părţi ale înfăşurării, executate în general din conductorare de sec-ţiuni diferite sub forma unor înfăşurări cilindrice concentrice sunt cuplate inductiv

X

A I1

U1

I /2

I12 U /2

a

x

X,x A a A

X

a

x x

a U1

U1

I1

I1

U /2

I /2

I12 I12

I /2

U /2

X

A

a) b) c) d)

48

(fig.2.39 b) sau şi galvanic când înfăşurarea de joasă tensiune reprezintă o parte a înfăşurării de înaltă tensiune dacă autotransformatorul este coborâtor (fig.2.39 c) sau invers când autotransformatorul este ridicător (fig.2.39 d).

Autotransformatoarele de mare putere sunt utilizate la interconectarea reţele-lor electrice de tensiuni nominale apropiate, în schemele de pornire ale motoarelor mari sincrone sau asincrone cu rotorul în scurtcircuit, iar cele de mică putere se folosesc în radiotehnică, automatică, etc.

La funcţionarea în gol a autotransformatorului nu apare nici o deosebire faţă de regimul respectiv al transformatorului, raportul de transformare a tensiunilor având relaţia de definire:

E w Uk

E w U 1 1 1

a

2 2 20

(2.60)

În energetică, raportul de transformare ka are valori până la 2 şi mai rar până la 3, el putând fi constant sau variabil ca în cazul autotransformatoarelor reglabile. Cu notaţiile şi sensurile curenţilor din fig.2.39 c, pentru parametrii porţiunii adiţionale şi ai înfăşurării comune de joasă tensiune, se pot scrie următoarele ecua-ţii ce caracterizează autotransformatorul coborâtor:

I1+ I2 =I10=Iw+Iμ

I1+I2=I12 (I2=ka I2 ) (2.61)

U1=ZσAI1+ZσCI12-E1

-U2=ZσCI12-E2 în care:

ZσA=RA+jXσA – impedanţa porţiunii de înfăşurare A, a; RA, XσA – rezistenţa şi reactanţa de scăpări a acestei porţiuni de

înfăşurare (A-a); ZσC=RC+jXσC – impedanţa porţiunii comune de înfăşurare (a-X, x); RC, XσC – rezistenţa, respectiv reactanţa de scăpări ale acestei

porţiuni (a-X, x). Ţinând seama de relaţiile existente între curenţi, ecuaţiile de tensiuni, pot fi

scrise sub forma: U1=[ZσA+ZσC(1-ka)]I1+ZσCkaI10-E1

- U2 =ZσCka(ka-1) I2 +ZσCkaI10-E2 (2.62)

Pe baza ecuaţiilor (2.62) şi a relaţiei E1= E2 =-Rw∙Iw=-jXμ∙Iμ=-Z0∙I10 unde

jR XZ

R jX

w μ0

w μ

reprezintă impedanţa circuitului de magnetizare, se poate construi

schema echivalentă a autotransformatorului (fig.2.40 a), iar pentru I10=0, rezultă schema echivalentă simplificată (fig.2.40 b).

49

Fig.2.40 Schema echivalentă a autotransformatorului şi schema echivalentă simplificată (b).

Tensiunea nominală relativă de scurtcircuit este: Z I I

u [Z Z (k 1) ] (0,05 0,1)UU U

2ka 1n 1nσA σCka a 1n

1n 1n

(2.63)

şi rezultă din fig.2.40 a pentru I10=0, iar Zka se determină prin încercarea de funcţio-nare în scurtcircuit. La autotransformator, impedanţa de scurtcircuit este mai mică decât a unui transformator echivalent cu două înfăşurări şi deci tensiunile de scurtcircuit vor fi

mai mici de (1-ak

) ori, iar curenţii de scurtcircuit vor fi proporţionali mai mari.

Acest lucru impune măsuri constructive deosebite privind asigurarea stabili-tăţii mecanice a autotransformatorului la acţiunea forţelor electrodinamice la scurt-circuit. Autotransformatorul este echivalent cu un transformator cu două înfăşurări, având înfăşurarea primară cu w1-w2 spire iar înfăşurarea secundară cu w2 spire (fig.2.41)

Fig.2.41. Echivalenţa între transformator şi autotransformator.

Pentru a compara sub toate aspectele autotransformatorul cu transformatorul cu două înfăşurări, este necesar a se cunoaşte expresia puterii sale de calcul. Puterea aparentă transferată din primar la secundar în ipoteza neglijării pier-derilor este:

S=S1=S2=U1I1≈U2I2=Se+Sg (2.64)

U1

I1 I1

w1,

R1

w2,

R2

U2

I2

x

a

X

A

U1

A

a I2

U2 I12

w2,

R2

(w 1–w

2),R

1

X,x

I1

U1 U /2

Rka jXka

I1

Rw U1 E1=E /2

U /2

I /2

jXμ

ZσA+ZσC(1-ka) ZσC-ka(ka-1)

I10

I10μ I10w

a) b)

50

Această putere transferată secundarului prezintă două componente: puterea electrică Sg corespunzătoare curentului I1 transmisă din primar în

secundar prin intermediul câmpului electric datorită legăturii galvanice din-tre cele două înfăşurări şi are expresia:

Sg=U2I1=U2I21

ka

(2.65)

puterea electromagnetică (de calcul) Se corespunzătoare curentului I12 trans-misă din primar în secundar prin intermediul câmpului electromagnetic pe calea inducţiei (ca transformator) şi are expresia:

Se=S-Sg=U2I2-U2I21

ka

=U2I21

1k

a

Se = U2 I2k 1

k

a

a

(2.66)

Din analiza relaţiei (2.66) rezultă următoarele: puterea electromagnetică (de calcul) Se a autotransformatorului este mai

mică decât puterea aparentă S2 transmisă în secundar; autotransformatoarele sunt cu atât mai economice de construit faţă de trans-

formatoarele cu două înfăşurări cu cât raportul de transformare k w / wa 1 2

este mai apropiat de unitate; la valori mari ale factorului de transformare aceste avantaje practic dispar.

2.9.2. Pierderile în miezul feromagnetic şi în înfăşurările

autotransformatorului 2.9.2.1. Pierderile în miezul feromagnetic

Pierderile în miezul feromagnetic al autotransformatorului nu se deosebesc

de pierderile din fierul magnetic al transformatorului obişnuit. Într-adevăr, admitem că în ambele cazuri înfăşurarea primară constă din w1

spire şi i se aplică tensiunea U1. Atunci, potrivit legii de echilibru a t.e.m. în ambe-le cazuri va exista unul şi acelaşi flux . Presupunând că în ambele cazuri admi-tem una şi aceeaşi inducţie, vor exista aceleaşi pierderi în miezul feromagnetic.

2.9.2.2. Pierderile în cuprul înfăşurărilor

Pentru determinarea expresiei pierderilor în cuprul înfăşurărilor autotrans-formatorului şi transformatorului se raţionează astfel:

curentul înfăşurării primare a autotransformatorului este egal cu curentul pri-mar al transformatorului obişnuit de aceleaşi puteri;

51

în transformatorul obişnuit curentul I1 străbate întreaga înfăşurare primară cu numărul de spire w1, în timp ce în autotransformator numai în porţiunea A-a

a înfăşurării cu numărul de spire w1-w2=w11

1k

a

.

Dacă: - rAa rezistenţa porţiunii A-a a înfăşurării; - r1T rezistenţa înfăşurării primare a transformatorului obişnuit,

atunci pierderile în cuprul înfăşurării autotransformatorului pe porţiunea A-a sunt:

pcuAa=rAa∙ I21 = I2

1 ∙r1Tw w

w

1 2

1

= I21 r1T

11

k

a

(2.67)

Prin porţiunea comună a înfăşurării autotransformatorului trece curentul

IaX=I11

1k

a

, adică de 11

k

a

ori mai mic în comparaţie cu curentul I2 din înfă-

şurarea secundară a transformatorului obişnuit. Admiţând în ambele cazuri, una şi aceeaşi densitate de curent avem:

raXr

11

k

2T

a

(2.68)

unde: raX - rezistenţa porţiunii aX a înfăşurării autotransformatorului;

r2T - rezistenţa înfăşurării secundare a transformatorului obişnuit. În consecinţă pierderile în cuprul porţiunii aX sunt:

pcua-X I r 2

aX aX I2

2

1 r1

1k 1k

2

2T

a

a

I r 2

2 2T1

1k

a

(2.69)

Prin urmare pierderile în cuprul autotransformatorului sunt:

pcuAT =pcuAa+pcuaX= I2

1 ∙r1T1

1k

a

+ I2

2 r2T1

1k

a

=

11

k

a

( I2

1 r1T+I2

2 r2T)=pcuT1

1k

a

(2.70)

unde pcuT – pierderile în cuprul înfăşurărilor transformatorului.

Astfel, pierderile în cuprul autotransformatorului sunt de 11

k

a

ori mai

mici faţă de pierderile în cuprul transformatorului obişnuit de aceeaşi putere nominală şi deci randamentul autotransformatorului este mai mare decât al transformatorului cu două înfăşurări. Prin raţionamente analoage se poate arăta că

52

în acelaşi raport 11

k

a

se modifică în comparaţie cu transformatorul obişnuit şi

tensiunea de scurtcircuit uka a autotransformatorului precum şi greutatea înfăşură-rilor sale.

Faţă de avantajele arătate, autotransformatorul prezintă şi unele deficienţe dintre care cele mai importante sunt:

posibilitatea transmiterii tensiunii înalte în reţeaua de joasă tensiune datorită conexiunii galvanice existente între înfăşurările primară şi secundară, motiv pentru care autotransformatoarele sunt folosite fie numai în reţelele de înaltă tensiune fie numai în reţelele de joasă tensiune, iar înfăşurarea de joasă tensiune trebuie să aibă aceeaşi izolaţie faţă de masă (miez) ca şi înfăşurarea de înaltă tensiune;

condiţii foarte grele de scurtcircuit datorită valorii foarte mici a tensiunii de scurtcircuit uka, fiind astfel necesare măsuri de protecţie care să facă posibilă funcţionarea sa suficient de stabilă.

2.9.3. Transformatorul cu trei înfăşurări

Transformatoarele cu trei înfăşurări sunt instalate în staţiile de transformare de la începutul sau sfârşitul liniilor de transport a energiei electrice precum şi în staţiile intermediare de transformare. Ele sunt utilizate la cuplarea între ele a trei reţele electrice de tensiuni diferite (ex. reţeaua de 10,5 kV ce reprezintă tensiunea generatorului din centrala electrică şi reţelele de 38,5 kV şi 121 kV). Această transformare a tensiunii de 10,5kV la tensiunile de 38,5kV şi 121kV se poată realiza cu două transformatoare cu două înfăşurări sau cu un transformator cu trei înfăşurări. Astfel, transformatorul cu trei înfăşurări elimină un transformator cu două înfăşurări. Construcţia miezului feromagnetic al transformatorului cu trei înfăşurări, nu se deosebeşte de a transformatorului uzual cu două înfăşurări. Pe miezul feromag-netic al transformatorului cu trei înfăşurări se bobinează înfăşurările: de înaltă tensiune (IT), de medie tensiune (MT), de joasă tensiune (JT). Prima înfăşurare se notează cu 1, a doua cu 2, a treia cu 3. Înfăşurările transformatorului cu trei înfăşurări pot fi dispuse dacă se pleacă de la miez după una din schemele: JT-MT-IT (fig.2.42 a); MT-JT-IT (fig.2.42 b) (când înfăşurarea de JT este primară pentru a diminua câmpul de dispersie şi deci căderile de tensiune în sarcină). Este posibilă încă o a treia posibilitate de dispu-nere a înfăşurărilor, potrivit căreia înfăşurarea de înaltă tensiune IT ocupă poziţie medie între înfăşurările de medie şi joasă tensiune; totuşi din motive constructive această dispunere nu se aplică. În toate cazurile înfăşurarea de IT se plasează în exterior din motive de izolaţie.

53

Fig.2.42 Dispunerea pe miezul feromagnetic a înfăşurărilor transformatorului cu trei înfăşurări.

Puterea nominală a transformatorului cu trei înfăşurări reprezintă puterea înfăşurării cu puterea cea mai mare. Obişnuit puterea înfăşurărilor IT, MT, JT ale transformatorului cu trei înfăşurări exprimate în procente faţă de puterea sa nomi-nală sunt: a) 100; 100; 100; b) 100; 100; 66,7; c) 100; 66,7; 66,7.

Având trei înfăşurări, transformatorul are trei coeficienţi diferiţi de transfor-mare şi anume:

k12 – între înfăşurările de IT şi MT; k13 – între înfăşurările de IT şi JT; k23 – între înfăşurările de MT şi IT. Fiecare dintre aceşti coeficienţi de transformare se determină întocmai ca

pentru transformatoarele uzuale cu două înfăşurări, prin încercarea de funcţionare în gol şi cu expresiile:

k12 = w

w1

2

E

E1

2

; k13 = w

w1

3

=E

E1

3

; k23 =

w

w E w kww E kw

1

2 2 3 13

13 3 12

2

(2.71)

Încercarea de funcţionare în scurtcircuit se realizează la transformatorul cu trei înfăşurări de trei ori:

1) între înfăşurările IT şi MT; 2) între înfăşurările JT şi IT; 3) între înfăşurările MT şi JT. Tensiunile de scurtcircuit care se obţin depind de poziţia (amplasarea) înfă-

şurărilor. Cea mai mare tensiune de scurtcircuit uk se obţine între înfăşurările cele mai îndepărtate una faţă de alta, deoarece în acest caz, fluxurile de dispersie ale acestui tip de transformator, ating cea mai mare creştere.

Pentru dispoziţia înfăşurărilor potrivit fig.2.42 a cea mai mare tensiune uk se obţine între înfăşurările IT şi JT, iar la dispoziţia înfăşurărilor potrivit schemei din fig.2.42 b între înfăşurările IT şi MT. Tensiunea de scurtcircuit uk cea mai mică se obţine între înfăşurările MT şi JT, deoarece potrivit rosturilor de izolaţie foarte mici dintre aceste înfăşurări, fluxurile lor de dispersie sunt mai mici decât pentru oricare altă pereche de înfăşurări. Valorile tensiunilor de scurtcircuit potrivit schemelor de dispunere a înfăşurărilor sunt indicate în tabelul 2.3.

1 2 3 3 2 1

IT MT JT IT MT JT

a) b)

54

Tabelul 2.3.

Schema de dispunere a înfăşurărilor faţă de miez

uk12 uk13 uk23

JT, MT, IT 10,5% 17% 6% MT, JT, IT 17% 10,5% 6%

Schemele standard de conexiune a înfăşurărilor transformatorului trifazat cu

trei înfăşurări, precum şi diagramele fazoriale împreună cu notaţiile convenţionale sunt indicate în tabelul 2.4.

Funcţionarea transformatoarelor trifazate cu trei înfăşurări se bazează pe aceleaşi principii fizice ca şi funcţionarea transformatorului cu două înfăşurări. Dar în transformatorul cu trei înfăşurări, fenomenul dispersiei între înfăşurări este cu mult mai complicat deoarece asupra fiecărei înfăşurări, acţionează inductiv două înfăşurări.

Ecuaţiile de funcţionare ale transformatorului cu trei înfăşurări se stabilesc prin analogie cu transformatorul cu două înfăşurări, considerând circuitul primar receptor iar celelalte două circuite secundare generatoare.

Tabelul 2.4.

Schema de conexiune a înfăşurărilor Diagrama fazorială Notaţii convenţionale IT MT JT IT MT JT

Y0/Y0/Δ-12-11

Y0/Δ/Δ-11-11

Tabelul 2.4. Schemele de conexiuni, diagramele fazorilor şi notaţiile convenţionale ale transformatoarelor trifazate cu trei înfăşurări.

În aceste condiţii pentru regimul permanent de funcţionare relaţiile scrise direct în complex pentru o fază sunt:

U1=R1I1+jX11I11+j X12 I2 +j X13 I3

- U2 = R2 I2 +j X22 I2 +j X21 I1+j X23 I3

- U3 = R3 I3 +j X33 I3 +j X31 I1+j X32 I2 (2.72)

I1+ I2 + I3 =I10

unde:

I2 =w

w2

1

I2; I3 =w

w3

1

I3

b

a

c

Am

Cm

Bm

A C

B a b c Am Bm Cm 0 A B C

b

Cm

Bm

Am

B

A C

a b c 0m Am Bm Cm 0 A B C

55

R2 = k212 R2; R3 = k2

13 R3; X22 = k212 X22; X33 = k2

13X33

12X = 21X =2

1

w

wX12=k12X12; 13X =

3

1

w

wX13=k13X13 (2.73)

23X = 32X =2

1

w

w

3

1

w

w=k12k13X23

Scăzând din prima ecuaţie a sistemului 2.72 ecuaţia a doua, apoi pe a treia şi înlocuind din ecuaţia a patra curenţii corespunzători, în ipoteza I10 = 0 se obţine:

U1+ 2U =I1[R1+ j(X11- 21X )]- 2I [ 2R +j( 22X - 21X )]-j( 13X - 23X )(I1+ 2I )

U1+ 3U =I1[R1+ j(X11- 31X )]- 3I [ 3R +j( 33X - 23X )]-j( 22X - 32X )(I1+ 3I )

respectiv: U1+ 2U =I1[R1+ j(X11- 12X - 13X + 23X )]- 2I [ 2R +j( 22X - 21X + 13X - 32X )] (2.74)

U1+ 2U =I1[R1+ j(X11- 21X - 13X + 23X )]- 3I [ 3R +j( 33X - 23X + 21X - 31X )]

sau: U1+ U2 =R1I1+jXσ1I1-R2 I2 -j Xσ2 I2 =Z1I1- Z2 I2

U1+ U3 =R1I1+jXσ1I1-R3 I3 -j Xσ3 I3 =Z1I1- Z3 I3 (2.75)

I I I 0 1 2 3

unde inductanţele de dispersie parţiale ale înfăşurărilor sunt: Xσ1 =X11- X12 - X13 + X23

Xσ2 = X22 - X21 + X13 - X32 (2.76)

Xσ3 = X33 - X23 + X21 - X31

Inductivităţile de scăpări parţiale L σi= Xσi/ω se pot pune şi sub forma:

Lσ1=(L11- M13 )+( L22 - M12 )-( L22 - M23 )=Lσ13+ Lσ12 - Lσ23

Lσ2=( L22 + M23 )+( L33 -M21 )-( L33 - M13 )= Lσ23 + Lσ21 -Lσ31 (2.77)

Lσ3=( L33 - M31 )+(L11- M23 )-(L11- M21 )= Lσ31 + Lσ32 -Lσ12 .

Schema echivalentă simplificată a transformatorului cu trei înfăşurări este prezentată în fig.2.44 iar diagrama fazorială în fig.2.45.

Fig.2.44 Schema echivalentă simplificată (I10=0) a transformatorului cu trei înfăşurări.

-E1

I1

U1

R1 jXσ1

I /2

-U /2

R /2

I /3 R /

3

jX /2

jX /3

-U /3

56

Fig.2.45 Diagrama de fazori a transformatorului cu trei înfăşurări.

Rezistenţele şi reactanţele de scurtcircuit ale transformatorului cu trei înfăşu-

rări se determină prin trei încercări diferite de scurtcircuit, măsurându-se de fiecare dată, puterile, tensiunile şi curenţii de scurtcircuit după cum urmează:

se alimentează înfăşurarea 1, scurtcircuitându-se înfăşurarea 2, înfăşurarea trei fiind deschisă (în gol) rezultând:

Rk12=R1+ 2R ; Xk12=X σ1+ 2X (2.78)

se alimentează înfăşurarea 1, se scurticuitează înfăsurarea 3, înfăşurarea 2 fiind deschisă (în gol) rezultând:

Rk13=R1+ R3 ; Xk13=Xσ1+ Xσ3 (2.79)

se alimentează înfăşurarea 2 (sau 3) şi se scurtcircuitează înfăşurarea 3 (sau 2), înfăşurarea 1 fiind deschisă, rezultând:

Rk23= R2 + R3 ; Xk23= 2X + 3X (2.80)

Din ecuaţiile obţinute la încercările de scurtcircuit se determină reactanţele de scăpări potrivit relaţiilor următoare:

X σ1=2

XXX 23k13k12k ;

2X =2

XXX 13k12k23k ; (2.81)

3X =2

XXX 12k23k13k ;

Rezistenţele R1, R2 , R3 se obţin prin relaţii similare.

Dacă înfăşurarea primară se află lângă miez, se poate face aproximaţia:

I /3

I 1

-I /2

-U /3

-U /2

-I /3

φ3

φ2

U1

R1I1

jXσ1I1

-jX /3 I /

3

-R /3 I

-jX /2 I /

2

-R /2

I /2

-E1

φ1

57

rezultând: Xk12=Xk23=1

2Xk13

X σ1=2

X 13k ; 2X =0; 3X =2

X 13k (2.82)

Tensiunile de scurtcircuit în complex sunt: Uk12=Zk12I1; Uk13=Zk13I1; Uk23=Zk23I2 (2.83)

Din diagrama fazorială (fig.2.45) se determină expresiile căderilor de tensiune relative, prin proiectarea fazorilor pe direcţia tensiunii U1, considerând că tensiunile U1, - 2U , - 3U sunt în fază, rezultând următoarea formă aproximativă:

U12=11

21

U

1

U

UU

[(R1cosφ1+Xσ1sinφ1)I1+ 2I (R2cosφ2+ 2X sinφ2)]

U13=11

31

U

1

U

UU

[(R1cosφ1+Xσ1sinφ1)I1+I3( 3R cosφ3+ 3X sinφ3)] (2.84)

Randamentul se calculează cu relaţia:

2 n 2 2 3 n3 32 2 2

2 n 2 2 3 n3 3 Fe 1 1n 1 2 2n 2 3 3n 3

S cos S cos

S cos S cos p 3[( I ) R ( I ) R ( I ) R ]

(2.85)

în care: Sn1, Sn2, Sn3 – puterile nominale ale celor trei înfăşurări; 1, 2, 3 – factorii de încărcare pentru cele trei înfăşurări.

La transformatoarele mari =(98,2599,25)% pentru cos 2=cos 3=1.

2.9.4. Transformatorul de sudură 2.9.4.1. Generalităţi

Transformatoarele de sudură constituie o categorie importantă de surse ce realizează alimentarea arcului electric de c.a. Întocmai ca generatoarele de c.c. şi aceste transformatoare trebuie să asigure:

arderea neîntreruptă a arcului electric; variaţia cât mai redusă a curentului de sarcină la variaţii oricât de mari ale

lungimii (şi deci tensiunii) arcului. În acest scop ele trebuie să posede o caracteristică externă puternic căzătoa-

re, obţinută cu ajutorul unei bobine montate frecvent în secundarul transfor-matorului. Această bobină permite defazarea corespunzătoare a curentului faţă de tensiunea din arc, pentru a asigura reaprinderea arcului la începutul fiecărei semi-perioade de variaţie a mărimilor. Transformatoarele prezentate în cele ce urmează sunt destinate în mod special sudurii cu arc electric, ce au:

tensiunea secundară la funcţionarea în gol necesară aprinderii arcului de 65–80 V;

tensiunea de funcţionare în sarcină de 15–35 V. Diferenţa relativ mare între cele două tensiuni se datoreşte caracterului pu-

ternic căzător al caracteristicii lor externe. Transformatoarele de sudură se clasifică în funcţie de modul de realizare al reactanţei secundare necesare pentru obţinerea caracteristicii externe de formă dorită.

58

2.9.4.2. Transformatorul cu bobină separată înseriată în circuitul secundar

Schema de principiu a transformatorului cu bobină de balast cu miez de fier reglabilă în secundar este prezentată în fig.2.46 a, iar schema echivalentă simplifi-cată în fig.2.46 b în care Zb este impedanţa bobinei de balast ce permite obţinerea unei caracteristici externe căzătoare (fig.2.47).

a) b)

Fig.2.46 Transformator de sudare (TS) cu inductanţă separată (B) în circuitul de sudare: a) schema de principiu; b) schema echivalentă simplificată.

Fig.2.47 Caracteristica externă a transformatorului de sudare.

Bobinele de balast se realizează cu miez de fier, cu unul sau mai multe între-

fieruri reglabile (fig.2.48) ce permit modificarea regimului de sudare într-un dome-niu larg prin:

modificarea raportului de transformare k prin schimbarea numărului de spire îndeosebi a înfăşurării secundare prevăzută în acest sens cu un număr oarecare de prize intermediare; metoda prezintă inconvenientul că reglarea curentului se face numai în trepte, iar modificarea raportului de transformare k schimbă tensiunea de funcţionare în gol (fig.2.49 a) potrivit relaţiei:

Us0=Ua0=U20k

1U1 (2.86)

modificarea inductanţei bobinei de balast ce înlătură dezavantajele pri-mei metode şi permite obţinerea familiei de caracteristici din fig.2.49 b.

200 100 300 400 0

25

50

75 U2=f(IS)

US=f(IS)

IS[A]

US

[V]

Cu bobină

Fără bobină

I1

U1 U2

US

I2=IS B

TS

US

Zb Z2

U2

IS

U /1

I /1

Z /1

59

Fig.2.48 Bobina de balast cu întrefier reglabil: a-în coloană cu întrefier;

b-în manta cu un întrefier; c,d-în coloană cu două întrefieruri.

Inductanţa Lb=m

2bw

a bobinei de balast poate fi modificată în trepte prin

intermediul unor prize (respectiv prin modificarea numărului de spire wb) fie con-tinuu prin modificarea reluctanţei m a circuitului magnetic pe care se dispune bobina. În majoritatea cazurilor se recurge la modificarea reluctanţei m a circui-tului magnetic prin: modificarea lungimii întrefierului δ (fig.2.48 a, b, c, d) realizabilă prin deplasa-

rea armăturii mobile cu ajutorul unui mecanism cu şurub manual sau cu coman-dă automată. Din expresia reluctanţei circuitului magnetic al bobinei

m =l

A A

Fe

Fe Fe 0 0

(2.87)

se constată că ponderea termenului l

AFe

Fe Fe

este neânsemnată (Fe =foarte mare)

rezultând că reluctanţa magnetică m creşte aproape direct proporţional cu lungimea a întrefierului, rezultând posibilităţi largi de reglaj. Se face precizarea că pentru >(6-7) mm această creştere tinde a se plafona datorită creşterii simul-tane a ariei A , prin efectul de relaxare a liniilor câmpului magnetic în întrefier.

Fig.2.49 Familia de caracteristici externe ale transformatoarelor de sudare:

a-obţinute prin schimbarea raportului de transformare; b-obţinute prin schimbarea reactanţei Xb; c-metoda combinată.

Sub acest aspect, mai avantajoase sunt circuitele magnetice cu întrefier dublu (fig.2.48 c, d) deşi la cele cu un întrefier, reluctanţa minimă (corespunzătoare

US

U0

Uarc

US

U02

U01

Uarc

IS IS IS

US

U03

U02

U01

Uarc

I /s I //

s I ///s I ///

s I //s I /

s I /s I //

s I ///s I V

s/ IV

s I VIs

a) b) c) d)

δ

δ

a) b) c)

60

lui min) este de două ori mai mică încât şi limita inferioară de reglare a curentului de sudare este mai coborâtă. Această soluţie prezintă inconvenientul apariţiei vi-braţiilor în miezul magnetic datorită magnetostricţiunii, vibraţii ce conduc la uzura armăturii mobile.

Fig.2.50 Modificarea caracteristicii externe prin variaţia secţiunii de trecere

a fluxului magnetic cu ajutorul unui pachet mobil de tole dispuse: a-perpendicular pe tolele miezului; b-paralel cu acesta.

modificarea secţiunii de trecere a fluxului magnetic prin intercalarea în miezul magnetic al bobinei a unui pachet mobil de tole (fig.2.50 a,b) perpen-diculare sau paralele cu tolele miezului bobinei.

Se observă din fig.2.50 a, că la dispunerea perpendiculară a tolelor pachetu-lui mobil pe direcţia tolelor miezului bobinei, rezultă o secţiune mai mare decât în cazul dispunerii paralele, la aceeaşi deplasare a miezului, efectul de reglare fiind mai consistent. modificarea permeabilitaţii circuitului magnetic prin înzestrarea circuitului

magnetic cu o coloană suplimentară pe care se plasează o înfăşurare de exci-taţie alimentată în c.c. de intensitate Ic (fig.2.51).

Fig.2.51 Modificarea caracteristicii externe prin variaţia permeabilităţii circuitului magnetic.

Ua

ia

Ic Uc

Φc Φc/2 Φc/2

a) b)

61

Fluxul magnetic Φc creat de curentul Ic determină o stare de premagnetizare a miezului magnetic, modificându-se astfel poziţia punctului de funcţionare pe caracteristica de magnetizare a materialului feromagnetic, respectiv se modifică permeabilitatea magnetică μFe ce intră în calculul reluctanţei magnetice m.

Avantajele soluţiei prezentate sunt: lipsa pieselor mobile în mişcare; eliminarea vibraţiilor în funcţionare; reglarea continuuă şi într-un domeniu larg al curentului de sarcină; reglarea poate fi făcută chiar de la distanţă printr-un reostat de dimensiuni

reduse. În practică se utilizează combinat cele două metode de reglare, reglarea în

trepte realizată prin modificarea numărului de spire din secundarul transforma-torului fiind îmbinată cu reglarea fină continuuă obţinută prin variaţia reluctanţei bobinei de balast. Se remarcă faptul că prezenţa bobinei de balast face ca factorul de putere global să fie redus (0,3 - 0,5) iar comportarea neliniară a miezului fero-magnetic al bobinei imprimă un caracter deformant regimului normal de funcţio-nare a instalaţiei de sudare.

2.9.4.3. Transformatorul cu circuit magnetic comun cu bobina de balast

În această situaţie circuitul magnetic al transformatorului are o latură comu-nă cu miezul bobinei de balast (fig.2.52).

Fig.2.52 Transformatorul cu circuit magnetic comun cu bobina de balast.

Se notează prin:

w1, w2 – numerele de spire ale înfăşurărilor primare (1) şi secundare (2) ale transformatorului;

3 – înfăşurarea bobinei de balast cu wb spire; a – latura circuitului magnetic pe care se dispun înfăşurările transformatorului; b – latura circuitului magnetic proprie numai bobinei de balast; c – jugul comun al transformatorului şi bobinei.

i2

u1

u0 u2 i2

(3)

(b)

(c)

(2)

(1)

(a)

i1

62

Înfăşurarea secundară (2) se înseriază cu înfăşurarea (3) a bobinei diferenţial sau adiţional după sensul de bobinare al acestor două înfăşurări. Reglarea regimu-lui de funcţionare se face de obicei prin:

combinarea metodei de variaţie în trepte a tensiunii de funcţionare în gol respectiv de modificare a raportului de transfomare cu ajutorul unor prize prevăzute pe înfăşurarea de joasă tensiune a transformatorului;

metoda de reglare continuuă a reluctanţei laturii (b) adică a inductanţei Lb a bobinei de balast.

Soluţiile de variaţie a reluctanţei mb a laturii (b) sunt indicate în fig.2.53.

Fig.2.53 Soluţii constructive de variaţie a reluctanţei laturii de

circuit magnetic care poartă bobina de balast

Fig.2.54 Transformatorul cu şunt magnetic.

Varianta constructivă precedentă poate fi îmbunătăţită prin suprimarea între-fierului laturii de circuit magnetic pe care se dispune bobina de balast, prevăzându-se în schimb un întrefier variabil (ce asigură reglajul fin şi continuu al regimului de funcţionare, în jugul comun (c) numit şunt magnetic al transformatorului (fig.2.54).

(3)

(1) (2)

(1)

(2) (3)

(3)

(2)

(1) (1)

(2)

(3)

63

Fig.2.55 Soluţii constructive de realizare a unei dispersii variabile la transformatorul cu şunt

magnetic: a, b-reglarea poziţiei şuntului magnetic; c, d-geometria dispunerii înfăşurărilor; e-modificarea permeabilităţii magnetice a materialului prin premagnetizarea sa în c.c.

În această situaţie, circuitul magnetic se realizează de obicei simetric faţă de şunt, iar bobina de balast se înseriază simplu cu înfăşurarea secundară a transfor-matorului.

Reglarea regimului de funcţionare se face în principal în mod continuu, prin variaţia reluctanţei mc a şuntului, însă în scopul evitării supradimensionării exa-gerate a acestui element, metoda se combină cu reglarea în trepte (modificarea simultană a numărului de spire al înfăşurării secundare al bobinei de balast) încât suma w2 + kabwb să fie tot timpul constantă. Ultima operaţie este mai uşor de efectuat cu cât bobina de balast se contopeşte cu înfăşurarea secundară a transformatorului, construcţia astfel obţinută având avantajul simplităţii în realizare şi al unei mai bune utilizări a materialelor active. Unele soluţii constructive des utilizate sunt indicate în fig.2.55.

2.9.4.4. Transformatoare de sudură prin puncte

Transformatoarele de sudare prin puncte se utilizează la sudarea tablelor metalice de grosimi diferite (fig.2.56), operaţie ieftină şi rapidă în comparaţie cu îmbinarea prin nituri.

(1) (1)

(2) (2)

(2) (2)

(2)

(2) (1)

(1) (1)

UC

c)

a) b)

d)

e)

64

Fig.2.56 Schema de sudare prin puncte: a-schema cu electrozi cap la cap; b-schema cu placă de

cupru şi doi electrozi; c-schema cu placă de cupru şi un electrod; d-schema cu două plăci.

Instalaţia de sudare se compune din două părţi: prima parte conţine transformatorul împreună cu dispozitivele de prindere şi

susţinere a electrozilor; a doua parte constituie instalaţia electronică de temporizare a închiderii şi

deschiderii alimentării transformatorului, asigurând: închiderea circuitului de alimentare cu tensiune a transformatorului după

ce electrozii au atins tolele de sudat cu ajutorul unui contact auxiliar; dechiderea circuitului de alimentare în mod automat după un anumit

timp, reglat în funcţie de grosimea tablelor; astfel se elimină formarea arcului electric în punctul de sudare, care ar degrada sudura sau în cazul curenţilor foarte mari ar constitui un pericol pentru sudor.

Reglajul curentului secundar al transformatorului se face combinând utiliza-rea prizelor de tensiune din primarul transformatorului (reglaj grosier) cu reglajul timpului de sudare a instalaţiei de temporizare (reglaj fin).

Transformatorul de sudare prin puncte trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:

să aibă tensiunea secundară la funcţionarea în gol U20(3…8)V; să aibă o singură spiră în secundar (w2=1).

Pentru aceste transformatoare uzual =0,80,96 iar cos =0,50,8.

1 2

1

5

4

5

4

1

2

3

U1

U1

U1 U1

5

4

2

1 5

4 1 3

a) b)

c) d)

65

2.9.4.5. Transformatoare pentru instalaţiile de redresare

Creşterea caracteristicilor funcţionale ale elementelor semiconductoare pro-duse pe scară industrială (în special în privinţa puterii, curentului şi a frecvenţei de comutaţie) a condus la revenirea în actualitate a instalaţiilor de redresare care permit alimentarea unor receptoare ce funcţionează în c.c. de la o reţea mono sau trifazată de c.a. În cazul în care tensiunea reţelei de alimentare diferă de tensiunea nominală a receptorului, alimentarea instalaţiei de redresare nu se poate face direct, ci numai prin intermediul unui transformator.

Studiul acestor transformatoare ridică probleme specifice, deoarece în aceste cazuri ele funcţionează într-un regim specific cu caracter puternic deformat datori-tă elementelor redresoare existente în sarcina transformatoarelor.

De asemenea, puterea aparentă a secundarului S2=U2I2 diferă în general (uneori chiar foarte mult) de puterea aparentă a primarului S1=U1I1 şi anume S2>S1 datorită componentei continue a curentului secundar, ale cărei valori depind de schema de redresare utilizată. Din această cauză transformatorul dintr-o instalaţie de redresare nu este utilizat 100% spre deosebire de transformatoarele ce funcţio-nează în regim armonic perfect sinusoidal.

În tabelul 2.5 se dau principalele scheme de transformatoare pentru redresare indicându-se puterile lor primare S1, secundare S2 şi puterea de calcul S (media puterilor S1 şi S2) în funcţie de puterea de c.c. PC=UCIC a redresorului, unde:

UC, IC – valorile medii ale tensiunii şi curentului redresat în sarcină; U1, I1; U2 I2 – valorile efective ale tensiunilor şi curenţilor transformatorului. Indiferent că transformatorul este mono sau trifazic, el se alege la puterea de

calcul S dată în tabelul 2.5. Tabelul 2.5

Denumirea schemei

Schema folosită Puterea

S1 Puterea S2

Puterea S

1. Instalaţie de redresare monofazată

cu două diode

S1= 1,11·Pc

S2= 1,57·Pc

S= 1,34·Pc

2. Instalaţie de redresare monofazată

cu priză mediană

S1= 1,11·Pc

S2= 1,57·Pc

S= 1,34·Pc

3. Instalaţie de redresare

monofazată în punte

S1= 1,11·Pc

S2= 1,11·Pc

S= 1,11·Pc UC

R

L

IC

I1

U1

U1

I1

IC

R

L

UC

I2

I1

IC

R

L

UC

U1

66

4. Instalaţie de redresare

trifazată simplă (cu

punct neutru)

S1= 1,21·Pc

S2= 1,48·Pc

S= 1,35·Pc

5. Instalaţie de redresare ttifazată în

punte

S1= 1,05·Pc

S2= 1,05·Pc

S= 1,05·Pc

6. Instalaţie de redresare dodecafazată cu bobină de absorbţie (B)

S1= 1,01·Pc

S2= 1,05·Pc

S= 1,03·Pc

2.9.4.6. Transformatoare pentru modificarea numărului de faze

Schimbarea numărului de faze ale unui sistem de la trei la două, şase sau douăsprezece este necesară în multe aplicaţii tehnice (redresoare, servomotoare bifazate, etc.) şi se poate realiza economic cu ajutorul transformatoarelor electrice.

2.9.4.6.1. Schimbarea numărului de faze de la m=3 la m=2. Schema Scott

Obţinerea sistemului bifazat de tensiune se poate face utilizând două trans-formatoare monofazate conectate ca în fig.2.57: unul notat cu T1 are raportul de

transformare w1/w2, iar celălalt T2 are raportul de transformare 3 w1/w2. Transformatorul T1 este alimentat cu o tensiune de linie de la două faze ale

reţelei, în timp ce transformatorul T2 se alimentează de la faza a treia a reţelei de alimentare şi de la o priză mediană a înfăşurării primare a transformatorului T1. În diagrama de fazori prezentată în fig.2.57 este indicat modul de transformare a unui sistem trifazat de tensiuni într-unul bifazat, folosind schema Scott.

A

B

C

d

b f

e

a

c B

R

L

UC

IC

C

A

B

a

b

c UC

R

L

IC

IC

UC

R L

c

a

b

A

B

C

67

Fig.2.57 Transformator pentru modificarea numărului de faze de la 3 la 2 (schema Scott)

şi diagrama fazorială.

2.9.4.6.2. Schimbarea numărului de faze de la m=3 la m=6

Instalaţiile de redresare hexafazate, utilizează transformatoare care pe lângă

transformarea tensiunii şi curentului modifică şi numărul fazelor de la trei la şase. În sensul schimbării numărului de faze de la m1=3 la m2=6, transformatorul are se-cundarul compus din două înfăşurări trifazate conectate în stea, iar tensiunile la bornele înfăşurărilor aşezate pe aceeaşi coloană sunt în opoziţie de fază. În fig.2.58 se reprezintă schema de conexiuni a înfăşurărilor şi diagramele de fazori ale ten-siunilor.

Fig.2.58 Transformatoare pentru schimbarea numărului de faze în

raportul m1/m2=3/6 şi diagrama de fazări.

Pe partea trifazată se utilizează de obicei conexiunea în triunghi, atunci când pe partea hexafazată sarcina este nesimetrică. Variaţia în timp a tensiunilor secun-dare este reprezentată în fig.2.59 b prin curbele 1a, 2a.

T

1

T

2

68

La instalaţiile redresoare, o astfel de schemă de conexiuni permite funcţiona-rea a câte unei singure faze, funcţionare monoanodică, ce are ca urmare utilizarea parţială a puterii transformatorului.

a) b)

Fig.2.59 Sistem tri-hexafazat cu conexiunea stea în secundar: schema stea cu reactor în secundar pentru funcţionare bianodică.

La un redresor hexafazat cu nul, fiecare fază funcţionează numai a şasea parte din perioadă. Dublarea duratei de funcţionare a unei faze se realizează prin utilizerea schemei de conexiuni din fig.2.59 în care cele două conexiuni secundare în stea trifazată au nulurile unite printr-un reactor Re, nulul rezultant fiind format de punctul median al înfăşurării reactorului. Aceasta este conexiunea dublă stea cu reactor.

Tensiunea de fază secundară constă din tensiunea transformatorului şi cea a reactorului, iar tensiunile rezultante sunt reprezentate în fig.2.59 b de către curbele 1c, 2c. Există intervale de timp în care două câte două tensiuni de fază sunt egale pe

un interval de 6

, asigurând funcţionarea bianodică a redresorului.

De asemenea, schimbarea numărului de faze de la m1=3 la m1=6 se poate face şi utilizând conexiunea furcă (dublu zig-zag) în secundar indicată în fig.2.60.

În primarul transformatorului poate fi conexiunea stea sau triunghi, iar în secundar există aşa numita conexiune furcă sau dublu zig-zag. În acest sens, fieca-re coloană are trei bobine secundare, dintre care una este bobina principală de bază iar celelalte două auxiliare.

Bobinele principale se conectează în stea cu nulul scos. O fază se realizează conectând în serie o bobină de bază cu o bobină auxiliară parcursă în sens opus. O bobină de bază este utilizată la realizarea a două faze secundare. Schema de cone-xiuni şi diagrama tensiunilor sunt indicate în fig.2.60 a, b. Transformatoarele cu această schemă de conexiuni sunt utilizate în largă măsură la instalaţiile de redre-soare cu arc de vapori de mercur cu funcţionare monoanodică.

1a 1c 2a 2c

t 0 2 6 4

Re

5 3 1

A B C

69

Fig.2.60. Sistem tri-hexafazat cu conexiunea furcă în secundar:

a-schema de conexiune; b-diagrama tensiunilor.

2.9.4.6.3. Schimbarea numărului de faze de la m=3 la m=12

Transformatoarele care modifică numărul de faze de la 3 la 12 sunt utilizate în alimentarea instalaţiilor de redresare. Această transformare a numărului de faze se realizează cu ajutorul a două transformatoare, dintre care unul are înfăşurarea primară conectată în stea, iar celălalt în triunghi. Înfăşurările secundare ale celor două transformatoare sunt conectate în dublă stea formând astfel un sistem dodeca-fazat (fig.2.61).

Fig.2.61 Transformatoare pentru schimbarea numărului de faze

în raportul m1/m2=3/12 şi diagrama de fazare.

A B

C A

B

C

a b c c1 b1 a1

0’

a’ b’ c’

c’

a’

b’

c

a

b

0

A1

B1

C1

a1

c1

b1

0’

b /1

a /1

c /1

c /1 b /

1 a /1

C B A

0

5 3 2

1 4 6

6

1 2

3

4 5

I

II III

a) b)

70

CAPITOLUL 3

MAŞINI ASINCRONE

3.1. Obţinerea câmpului magnetic învârtitor. Construcţia şi principiul de funcţionare al motorului asincron trifazat

Maşinile asincrone fac parte din grupa maşinilor electrice de c.a. Ca toate

maşinile electrice, ele sunt reversibile şi pot funcţiona atât în regimul de motor cât şi în cel de generator. În practică, maşinile asincrone sunt unele din cele mai răs-pândite maşini electrice, ce funcţionează în regimul de motor.

Principiul de funcţionare al maşinilor asincrone se bazează pe utilizarea câmpului magnetic învârtitor. Câmpul magnetic învârtitor circular, este acel câmp la care fazorul inducţiei magnetice este constant ca mărime, dar se roteşte cu viteza unghiulară constantă Ω1 respectiv cu turaţia de sincronism n1 (o mări-me constantă). Câmpul magnetic învârtitor se poate obţine de la două înfăşurări identice şi reciproc perpendiculare, prin care trec curenţii, ce formează un sistem simetric bifazat:

i I sin t; i I cos t 1 m 2 m (3.1)

Pentru a se obţine acest sistem de curenţi (defazaţi cu unghiul de 90°) este necesar ca în circuitul unei înfăşurări să fie inclus un element rezistiv, iar în circuitul celeilalte înfăşurări – element cu reactanţă (bobină sau condensator). Cele două înfăşurări se alimentează de la una şi aceeaşi sursă de tensiune variabilă sinusoidal.

În fig.3.1 este prezentată schema de obţinere a câmpului magnetic învârtitor cu două înfăşurări 1-1 şi 2-2 repartizate sinusoidal și reciproc perpendiculare, la care elementul reactiv din circuitul înfășurării 2-2 este un condensator cu capacita-tea C.

Fig.3.1. Schema de obţinere a câmpului magnetic învârtitor cu două

înfăşurări 1-1 şi 2-2 reciproc perpendiculare, la care elementul reactiv din circuitul înfășurării 2-2 este un condensator cu capacitatea C

71

La trecerea curenţilor i1 şi i2 corespunzători prin înfășurările 1-1 şi 2-2 se crează două câmpuri magnetice pulsatorii, variabile în timp și în spațiu, reciproc perpendiculare, de ecuații:

B B sin t cos x

1 m ; B B cos t cos x

2 m (3.2)

Fazorii inducţiilor B1 şi B2 ale acestor câmpuri în punctul O sunt orientaţi corespunzător după axele Ox şi Oy, adică perpendicular pe planele bobinelor. Inducţiile magnetice B1 şi B2 determină sistemul bifazat:

B B sin t; B B cos t 1 m 2 m (pentru τ=π, x=0) (3.3)

Mărimea inducţiei magnetice a câmpului magnetic rezultant este:

B B B B (sin t cos t) B 2 2 2 2r 1 2 m m (3.4)

adică ea este o mărime constantă, egală cu valoarea maximă a inducţiilor magne-tice ale câmpurilor, create de cele două înfăşurări.

Fazorul inducţiei magnetice a câmpului magnetic rezultant face unghiul cu axa Oy, adică:

B sin ttg tg t

B cos t

m

m

, adică t (3.5)

În consecinţă, unghiul se va modifica în timp, sau fazorul inducţiei mag-netice a câmpului magnetic rezultant se roteşte în sensul pozitiv faţă de originea sa 0 cu viteza unghiulară egală cu pulsația a curenţilor i1 şi i2. Acest câmp este numit câmp magnetic învârtitor circular.

Cel mai frecvent, câmpul magnetic învârtitor se obţine cu ajutorul a trei înfăşurări identice 1–1 , 2–2 , 3–3 , ale căror axe sunt decalate între ele cu 120°, prin care trec curenţi ce formează un sistem trifazat simetric (fig.3.2).

i I sin t; 1 m i I sin( t 120 ) 2 m ; i I sin( t 120 ) 3 m (3.6)

La trecerea curenţilor i1, i2 şi i3 prin înfăşurările corespunzătoare se crează câmpuri magnetice, la care fazorii inducţiilor magnetice B1, B2 şi B3 sunt orientaţi perpendicular pe planele înfăşurărilor. Inducţiile magnetice B1, B2 şi B3 formează ca şi curenţii ce le crează un sistem trifazic simetric:

B B sin t; B B sin( t 120 ); B B sin( t 120 ) 1 m 2 m 3 m (3.7)

Fig.3.2 Obţinerea câmpului magnetic învârtitor cu ajutorul a trei înfăşurări identice

decalate cu 120° şi parcurse de curenţi ce formează un sistem trifazat simetric

72

În consecinţă, faţă de sistemul de coordonate introdus (fig.3.2), fazorul in-ducţiei magnetice B1 este orientat după axa Ox, iar B2 şi B3 formează unghiuri de 120° cu aceeaşi axă. Dacă se proiectează fazorii inducţiilor magnetice B1, B2 şi B3 după axele Ox şi Oy şi se însumează aceste proiecţii după cele două axe, se obţine:

după axa Ox după axa Oy B B sin t; 1x m

B B sin( t 120 )cos60 2x m

B B sin( t 120 )cos60 3x m

B 01y

B B sin( t 120 )sin 60 2y m

B B sin( t 120 )sin 60 2x m

3

i 1

3B B B sin t

2

rx ix m 3

i 1

3B B B cos t

2

ry iy m (3.8)

Brx şi Bry reprezintă proiecţiile după axele Ox şi Oy ale fazorului inducţiei

magnetice a câmpului magnetic rezultant (fig.3.3). Mărimea lui este:

3 3B B B B sin t cos t B

2 2

22 2 2 2

r rx ry m m (3.9)

adică se obține un câmp magnetic de amplitudine constantă, egală cu de 3/2 ori valoarea maximă a inducţiilor B1, B2 şi B3.

Fazorul inducţiei magnetice al câmpului magnetic rezultant face cu axa Oy, unghiul:

3B sin t

2tg tg t3

B cos t2

m

m

, adică t (3.10)

Aşadar, şi în acest caz, fazorul inducţiei magnetice al câmpului magnetic

rezultant se va roti în spațiu cu viteza unghiulară constantă 2 f

p p

1 1

1 în care

f1 este frecvența curenţilor i1, i2 şi i3. Câmpul magnetic obţinut este circular învârtitor.

Fig.3.3 Obţinerea fazorului câmpului magnetic circular învârtitor rezultant

73

Se consideră că în câmpul magnetic învârtitor se află o spiră închisă (fig.3.4). Atunci când câmpul magnetic se roteşte şi intersectează spira, în ea se induce t.e.m. ce crează curentul din spiră. Dacă rotaţia câmpului este în sensul acelor de ceasornic, fenomenul decurge ca şi când câmpul este imobil, iar spira se roteşte în sens invers. Pe baza acesteia, dacă se aplică regula mâinii drepte, se determină sensul t.e.m. induse, respectiv sensul de trecere al curentului prin spiră (fig.3.4). Ca urmare a interacțiunii dintre câmpul de inducție și curentul i apare o forță F, al cărui sens se determină cu ajutorul regulii mâinii stângi.

Fig.3.4 Explicativă privind inducerea t.e.m.

în spiră datorită câmpului magnetic învârtitor

Ca efect al interacţiunii câmpului magnetic şi curentului ce trece prin spiră,

se obţin două forţe F, F , al căror sens se determină potrivit regulii mâinii stângi. Dacă spira se poate roti liber în jurul punctului O, sub acţiunea celor două forţe ea se roteşte în sensul de rotaţie al câmpului, dar cu o turație, mai mică decât a câmpului magnetic învârtitor.

Datorită diferenţei între cele două viteze de rotație (turaţii), în spiră se induce t.e.m. şi trece curent, iar sub acţiunea celor două forţe se întreţine mişcarea de rotaţie a acestei spire. Pe acest principiu se bazează funcţionarea motoarelor asincrone.

Motoarele asincrone, ca toate motoarele electrice, transformă energia electri-că în energie mecanică. Se compun dintr-o parte fixă – statorul şi o parte mobilă – rotorul. Circuitul magnetic al maşinii, ca un întreg, se compune din doi cilindri coaxiali (exterior – cel statoric şi interior – cel rotoric) ambii compuşi din tole de oţel electrotehnic, izolate una faţă de alta. Între aceşti cilindri coaxiali există un spațiu de aer numit întrefier datorită căruia rotorul poate executa liber mişcarea de rotaţie. Întrefierul este cel mai mic posibil, pentru a se reduce curentul de magneti-zare (energia reactivă absorbită).

În fig.3.5 sunt prezentate tolele, din care se realizează cele două armături ale maşinii. Pe suprafaţa cilindrică interioară a armăturii statorice şi pe suprafaţa cilin-drică exterioară a armăturii rotorice se practică crestături în care plasează în mod corespunzător înfăşurările statorică şi rotorică.

74

Înfăşurarea statorică constă din trei înfăşurări de fază identice, decalate una faţă de alta cu unghiul2 / 3 radiani.

Cele şase capete ale celor trei înfăşurări sunt scoase pe placa de borne din cutia de borne a maşinii. Începuturile înfăşurărilor se notează cu A, B, C, iar sfârşiturile lor cu X, Y, Z.

Fig.3.5 Vedere pentru tolele statorică şi rotorică

Înfăşurările de fază statorice pot fi conectate în stea sau în triunghi, modul de conexiune fiind notat pe tăbliţa maşinii. În funcție de modul de execuţie al înfăşu-rării rotorice, motoarele asincrone pot fi: cu rotor în scurtcircuit şi cu rotor bobi-nat (rotor cu inele de contact). Sistemul de inele şi perii asigură contacte alunecă-toare între înfăşurarea rotorică şi circuitul electric exterior. Acesta poate fi reostatul de pornire sau reglare (pentru îmbunătăţirea pornirii şi a caracteristicilor de reglaj), sau o sursă de tensiune şi frecvenţă date în cazul unei duble alimentări. În conse-cinţă, prin intermediul acestui sistem de contacte alunecătoare se poate interveni în circuitele rotorice, modificându-se după necesităţi parametrii circuitelor de fază sau a conecta aceste circuite la surse trifazate externe. La motoarele asincrone cu rotor în scurtcircuit, în crestăturile rotorului se plasează bare de cupru sau alumi-niu, care se scurtcircuitează la capetele miezului magnetic rotoric cu două inele frontale de scurtcircuitare. Cel mai adesea crestăturile rotorului se umplu cu aliaj topit de aluminiu, când simultan se toarnă şi inelele de scurticircuitare. În fig.3.6 a, b se prezintă, rotorul în scurtcircuit, respectiv înfăşurarea rotorică scurtcircuitată (colivia simplă).

Fig.3.6 a, b Rotorul în scurtcircuit şi înfăşurarea rotorică scurtcircuitată

Pachete rotorice

Conductoare de cupru

Inele de cupru

75

La motoarele asincrone cu rotor bobinat, înfăşurarea se realizează analog cu cea statorică. Înfăşurarea se conectează numai în stea, iar capetele libere se conec-tează la trei inele de contact solidare cu arborele maşinii, izolate între ele şi faţă de arborele maşinii. Pe inelele de contact calcă trei perii legate la placa de borne din cutia de borne a statorului. În fig.3.7 se prezintă rotorul cu inele de contact.

Fig.3.7 Rotorul cu inele de contact al motorului asincron

În fig.3.8 se prezintă motorul asincron în vedere eterioară, de construcție închisă.

Fig.3.8 Vedere exterioară a motorului asincron protejat la aspiraţie

La alimentarea înfăşurării statorice a motorului asincron din reţeaua trifazată

de alimentare, prin ea trece sistemul trifazat de curenţi. Acesta crează câmpul magnetic învârtitor. Dacă înfăşurarea statorică este astfel realizată încât se crează o pereche de poli echivalenţi ai câmpului (p=1), în timpul unei perioade a curenţilor alternativi, câmpul magnetic învârtitor efectuează o turaţie completă. În consecinţă turaţia de rotaţie, n1, a câmpului învârtitor este direct proporțională

cu frecvenţa f a curenţilor alternativi, adică f

n fp 1

1 1 . Dacă înfăşurarea statorului

este astfel încât se crează p perechi de poli, 60 f

n rot./ min .p

1

1 Turaţia n1, este

numită turaţia de sincronism, ce corespunde vitezei unghiulare sincrone 2 n [rad / sec] 1 1 .

Pachete rotorice

Înfășurare rotorică Inele de contact

76

Câmpul magnetic învârtitor induce t.e.m. atât în înfăşurarea statorului dar şi în înfăşurarea rotorului. Dacă înfăşurarea rotorului este închisă, prin ea trece curentul rotoric la a cărui variație se modifică şi curentul statoric, încât câmpul magnetic rezultant rămâne constant ca mărime (fenomenul este analog aceluia de la transformatoare la variaţia curentului secundar se modifică curentul primar, deoarece const. 0 ).

În acest caz se crează câmpul magnetic învârtitor rezultant din întrefierul mașinii, datorită acţiunii comune a curenţilor ce trec prin înfăşurările statorului şi rotorului. Din interacţiunea câmpului magnetic învârtitor rezultant cu curenţii din înfăşurarea rotorului, la arborele motorului apare momentul de rotaţie. Sub acţiunea lui, rotorul se roteşte în sensul de rotaţie al câmpului magnetic. Pentru schimbarea sensului de rotaţie al rotorului se modifică sensul câmpului magnetic învârtitor. Aceasta se obţine prin modificarea succesiunii fazelor înfăşurării statorice respectiv prin schimbarea succesiunii a două dintre bornele ei de intrare.

3.2. Alunecarea. Frecvenţa t.e.m.

şi curentului din înfăşurarea rotorului Turaţia n a rotorului motorului asincron diferă de turaţia n1 a câmpului

magnetic învârtitor, motiv pentru care maşina este numită asincronă.

Raportul n n n n

s sau s% ·100%n n

1 1

1 1

(3.11)

este numit alunecarea motorului asincron. Ea caracterizează gradul de rămânere în urmă a rotorului faţă de câmpul magnetic învârtitor în procesul de rotaţie. Deoa-rece, pentru maşina dată n1=const., alunecarea s depinde numai de n. De aceea în momentul pornirii motorului, când rotorul este imobil, adică n=0, alunecarea s=1.

Dacă, prin anumite procedee, turaţia rotorului este egalizată cu aceea a câmpului magnetic învârtitor, adică n=n1, alunecarea devine s=0. În consecinţă la variaţia turaţiei rotorului de la zero la cea de sincronism, alunecarea variază de la 1 la 0. La sarcină nominală s (3 6)% n .

Alunecarea se poate determina şi prin viteza unghiulară de rotaţie a câmpu-lui magnetic învârtitor (viteza sincronă) 1 şi viteza unghiulară de rotaţie a

rotorului sau

s 1

1

(3.12)

Din expresiile alunecării se poate determina turaţia n a rotorului şi viteza unghiulară de rotaţie a rotorului motorului sau:

f 2 f

n n 1 s 1 s şi (1 s) (1 s) 2 n (1 s)p p

1 1

1 1 1 (3.13)

cu n1 în rot./sec .

77

La creşterea sarcinii la arborele motorului turaţia n a rotorului (respectiv viteza unghiulară Ω) se reduce, datorită căreia alunecarea creşte. Creşterea alune-cării înseamnă că viteza relativă de intersectare a înfăşurării rotorice cu câmpul magnetic învârtitor devine mai mare, la care t.e.m. indusă şi curentul din circuitul rotoric cresc. Curentul mai mare din circuitul rotoric determină creşterea şi a curentului din circuitul statoric.

Legătura dintre curenţii rotoric şi statoric la motoarele asincrone este ana-logă cu aceea dintre curenţii din secundarul şi primarul transformatoarelor. La transformatoare însă frecvenţele t.e.m. şi curenţilor din înfăşurările primară şi secundară sunt identice, în timp ce la motoarele asincrone ele sunt diferite.

Atunci când turaţia rotorului este n, iar cea a câmpului magnetic învârtitor este n1, toate fenomenele decurg ca şi cum rotorul este imobil (n=0), iar câmpul magnetic se roteşte faţă de el cu turaţia n2=n1-n. Prin urmare, în înfăşurarea roto-rică se induce t.e.m., iar prin circuitul rotoric închis trece curent ambele, mărimi (e2s, i2s) având frecvenţa:

nf pn p(n n) sf

n 1

2 2 1 11

(3.14)

unde f1 este frecvenţa t.e.m. şi curentului din înfăşurarea statorică. Frecvenţa f2 depinde de alunecare. Pentru rotorul imobil, de exemplu în

momentul pornirii maşinii (s=1), frecvenţa t.e.m. şi curentului din circuitul rotoric este f2=f1. Când motorul funcţionează în gol, alunecarea este mică şi frecvenţa f2 este mică –în jur de 1 Hz. În consecinţă, cu creşterea sarcinii la arborele motorului, alunecarea creşte, creşte şi f2 şi invers.

3.3. T.e.m. induse în înfăşurările statorului şi rotorului

Motoarele asincrone sunt maşini electrice al căror principiu de funcționare

are la bază fenomenul de inducție electromagnetică. Iată de ce procesele din aces-tea, sub aspectul lor fizic, sunt foarte apropiate de acelea din transformatoare, ca circuit primar putându-se examina circuitul înfăşurării statorice a motorului, iar ca circuit secundar-circuitul înfăşurării rotorice. Între cele două circuite nu există legătură electrică şi în procesul de funcţionare se transferă energia între înfăşurări pe cale electromagnetică.

Obişnuit, câmpul magnetic învârtitor este distribuit sinusoidal pe circumfe-rinţa indusului în întrefier. Datorită acesteia, la rotaţia fluxului magnetic de bază 0 cu turaţia de sincronism n1, în înfăşurările statorului şi rotorului motorului asin-

cron se induc t.e.m. care variază după o lege sinusoidală. Dacă fazele înfăşurării statorice au fiecare w1 spire, iar curentul ce trece prin

ele are frecvenţa f1, valoarea efectivă a t.e.m. din fază, indusă de fluxul magnetic de bază 0 este:

E 4,44·w ·k ·f · 1 1 w1 1 0m (3.15)

78

T.e.m. E1 se determină analog aceleia de la transformatoare. Trebuie a se su-blinia, că spre deosebire de transformatoare la care câmpul magnetic este pulsa-toriu, la motoarele asincrone câmpul magnetic este învârtitor.

Din acest motiv, conductoarele înfăşurării de fază fiind distribuite în câteva crestături, ele sunt intersectate de câmpul magnetic învârtitor, succesiv în timp, încât t.e.m. induse în ele sunt defazate una faţă de alta. Iată de ce, t.e.m. totală a fazei reprezintă suma geometrică a t.e.m. induse în conductoarele separate (la transformatoare suma este aritmetică). Deoarece suma geometrică este totdeauna mai mică decât cea aritmetică, pentru a se considera aceasta, în relaţia (3.15) a t.e.m. de fază din înfăşurarea statorică se introduce coeficientul k .w1 El este numit

factorul de înfășurare al înfăşurării statorice şi este mai mic decât 1 (cel mai ade-sea, valoarea lui kw1 este în jur 0,9).

Dacă o fază a înfăşurării rotorice are w2 spire şi se are în vedere că frecvenţa curentului din rotor este f2=sf1, valoarea efectivă a t.e.m. induse în faza rotorului în rotaţie este:

E 4,44·w ·k ·s·f · 2(s) 2 w2 1 0m . (3.16)

În relaţia (3.16), kw2 este factorul de înfășurare al înfăşurării rotorice şi joacă

acelaşi rol ca şi coeficientul kw1 .

Dacă rotorul este blocat, adică turaţia lui este n=0, la care s=1, t.e.m. indusă în faza înfăşurării rotorice este:

E 4,44·w ·k ·f · 2(s=1) 2 w2 1 0m . (3.17)

Din relaţiile (3.16) şi (3.17) rezultă că E s·E2(s) 2(s=1) . Raportul dintre t.e.m.

ale statorului şi rotorului când acesta este imobil, este numit raportul de transfor-mare a t.e.m. a motorului asincron

E w ·kk

E w ·k 1 1 w1

E2(s=1) 2 w2

. (3.18)

Atunci când k kw1 w2 , care se poate obţine la motorul asincron cu rotorul

bobinat, coeficientul de transformare este: E w

kE w 1 1

E2(s=1) 2

, adică acelaşi raport ca şi la transformatoare.

Pe lângă fluxul magnetic de bază 0 şi la motorul asincron, ca şi la transfor-

mator, există fluxuri magnetice pulsatorii de dispersie. Fluxul de dispersie 1 ,

care se închide numai în jurul conductoarelor înfăşurării statorice, se modifică cu frecvenţa f1 şi induce în fiecare fază a statorului t.e.m. de dispersie E 4,44·w ·f · 1 1 1 1 . Această t.e.m. este egală ca mărime şi de sens opus cu căde-

rea inductivă de tensiune din fază, adică E jX ·I 1 11 , unde X 1 este reactanţa

inductivă de dispersie a înfăşurării de fază a statorului. Reactanţa inductivă este X L 2 f L 1 1 1 1 1 , unde L 1 - este inductivitatea de dispersie a unei înfăşurări

statorice de fază.

79

La trecerea curentului prin înfăşurarea rotorului în jurul ei se crează fluxul magnetic de dispersie . El este flux magnetic de autoinducţie şi induce în

fiecare fază a rotorului în rotaţie, t.e.m. de dispersie potrivit relaţiei E 4,44·w ·f s· 2(s) 2 1 2 .

Pentru rotorul imobil, s=1, iar E 4,44·w ·f · 2(1) 2 1 2 . Prin urmare

E s·E2(s) 2(1) . Această egalitate este analogă cu egalităţile pentru t.e.m. de bază.

T.e.m. E 2(s) este egală ca mărime şi de sens opus cu căderea inductivă de tensiune

din înfăşurarea rotorică, adică E jX ·I 2(s) 22(s) , unde X 2(s) este reactanţa in-

ductivă de dispersie pe fază a rotorului în rotaţie. Reactanţa inductivă X ·L 2(s) 2 2 2 f L 2 sf L 2 2 1 2 , unde L 2 - inductivitatea de dispersie a

unei faze din înfăşurarea rotorului. Dacă rotorul este imobil, reactanţa inductivă de dispersie este:

X 2 f L 2(1) 1 2 şi deci X s·X2(s) 2(1) .

La motoarele asincrone, înfăşurările statorică şi rotorică nu se pot dispune foarte aproape una faţă de alta, motiv pentru care fluxurile de dispersie şi t.e.m. de dispersie induse de acestea sunt mai mari decât cele la transformatoare.

3.4. Mărimea curentului din circuitul rotoric. Ecuaţiile t.m.m

La motoarele asincrone, ca şi la transformatoare, ca mărime de ieşire pentru diferite aprecieri cantitative serveşte curentul din circuitul secundar (în acest caz curentul din circuitul rotoric). Mărimea curentului din circuitul rotoric este direct legată de mărimea sarcinii la arborele maşinii. Atunci când sarcina creşte, turaţia motorului scade, alunecarea creşte şi deci şi t.e.m. indusă în înfăşurarea rotorului creşte. Sub acţiunea ei prin înfăşurarea rotorului va trece curent mai mare. În con-secinţă, dacă E2(s) este t.e.m. indusă într-o fază a rotorului în mişcare, ce are impe-

danţa Z R X 2 22(s) 2 2(s) , curentul din fază este:

EI

R X

2(s)2 2 2

2 2(s)

(3.19)

unde:

R şi X2 2(s) sunt corespunzător rezistenţa şi reactanţa inductivă a înfă-şurării

rotorice de fază. Deoarece, E s·E2(s) 2(1) şi X s·X2(s) 2(1)

s·E E

IR s X R

Xs

2(1) 2(1)2 2 2 2 2

22 2(1) 22(1)2

(3.20)

Relaţia (3.20) cu care se determină curentul I2 este mai utilă deoarece în ea intervin parametrii înfăşurării rotorice, care nu depind de turația rotorului. Din aceeaşi expresie se observă că atunci când alunecarea s creşte, creşte şi curentul

80

din circuitul rotoric. În cazul limită, când s=1, adică rotorul este imobil, curentul I2 atinge cea mai mare valoare

E

IR X

2(1)2(1) 2 2

2 2(1)

(3.21)

Variaţia sarcinii la arborele maşinii influenţează nu numai asupra mărimii curentului I2, dar şi asupra diferenţei de fază 2 dintre E2(s) şi I2. Unghiul 2 , cu

care curentul este defazat în urmă faţă de t.e.m. se determină cu relaţia:

X s·X Xtg

R R R

2(s) 2(1) 2(1)2

2 2 2

s

, adică unghiul 2 creşte la creşterea

alunecării. De asemenea

R R Rcos

Z R X R s X

2 2 22 2 2 2 2 2

2(s) 2 2(1) 2 2(1)

(3.22)

Variaţia curentului I2 din circuitul rotorului (curentul din circuitul secundar) determină în mod corespunzător variaţia curentului I1 din circuitul statoric (circuitul primar). Dependenţa dintre curenţii statoric şi rotoric este determinată de ecuaţia t.m.m. Viteza unghiulară cu care t.m.m., creată de curentul statoric I1, se roteşte faţă de statorul imobil este 1 , şi corespunde turaţiei n1. Viteza unghiulară,

cu care t.m.m creată de curentul rotoric, se roteşte faţă de rotor, este 2 1 ,

ce corespunde turaţiei n n n 2 1 . Dacă se are în vedere, că viteza unghiulară a

rotorului este , viteza unghiulară cu care se roteşte t.m.m., creată de curentul rotoric faţă de statorul imobil al maşinii, este 2 1 1 .

În consecinţă, t.m.m create de curenţii din stator şi rotor, se rotesc cu aceeaşi viteză unghiulară 1 în unul şi acelaşi sens, motiv pentru care se pot considera

imobile una faţă de alta. Totodată, ele se pot însuma geometric, când suma lor de-termină t.m.m. rezultantă, ce acţionează în circuitul magnetic al motorului asin-cron. Deoarece la diferite sarcini ale maşinii const. 0 , la motorul asincron ca şi

la transformator este valabilă egalitatea: m k w I m k w I m k w I 1 2 101 w1 1 2 w2 2 1 w1 1 (3.23)

unde: kw1 şi kw2 - coeficienţii de bobinaj ai înfăşurărilor statorului şi rotorului;

m1 şi m2 - numărul de faze ale statorului, respectiv rotorului.

Ecuaţia (3.23) este ecuaţia t.m.m din motorul asincron. Dacă se rezolvă în raport cu curentul I1 se obţine:

m k w

I I ·Im k w

2 w2 2

1 10 21 w1 1

sau (3.24)

I I ( I ) 1 10 2 (3.25)

81

Şi aici ca şi la transformatoare, curentul I1 are două componente: o componentă este curentul de funcţionare în gol I10 care nu depinde de

sarcină;

a doua componentă (care depinde de sarcină) este I 2 egală şi de sens

opus curentului I2 (valoarea raportată a curentului rotoric la înfăşura-

rea statorului). Diagramele fazoriale ale t.m.m. şi curenţilor sunt asemănătoare celor de la

transformatoare.

3.5. Schemele echivalente şi diagrama fazorială la motorul asincron Studiul proceselor din motoarele asincrone cu rotorul în mişcare de rotaţie

este dificil, deoarece mărimile electrice corespunzătoare înfăşurărilor statorului şi rotorului se modifică cu diferite frecvenţe, motiv pentru care nu pot fi reprezentate în una şi aceeaşi diagramă.

Iată de ce în studiu se trece de la maşina cu rotorul în mişcare la maşina cu rotorul imobil, când mărimile referitoare la înfăşurarea rotorică (circuitul secun-dar), ca şi la transformatoare se raportează la înfăşurarea statorică (circuitul pri-mar). Aceasta permite stabilirea schemei echivalente a motorului asincron, când legătura inductivă dintre înfăşurările statorului şi rotorului se înlocuieşte cu cea electrică.

Dacă se porneşte de la egalitatea

EI

RX

s

2(1)2 2

222(1)

(3.26)

din care se determină curentul rotoric, se poate stabili schema echivalentă pentru una din fazele înfăşurării rotorice a motorului asincron (cele trei faze sunt simetrice şi este suficient a se stabili schema echivalentă pentru una din ele). Această egalitate exprimă legea lui Ohm: sub acţiunea t.e.m. E2(1) , trece curentul I2 prin

circuitul rotoric ce conţine elemente conectate în serie: reactanţa inductivă X 2(1)

constantă şi rezistenţa variabilă R2/s (fig.3.9 a). La variaţia rezistenţei a circuitului rotoric se modifică curentul I2 potrivit aceluiaşi procedeu după care se modifică şi alunecarea s.

În fig.3.9 b, se prezintă schema echivalentă pe o fază a înfăşurării rotorice cu mărimile raportate la înfăşurarea statorului. Raportarea se realizează după un procedeu analog celui de la transformatoare, dacă se admite că înfăşurarea rotorică reală se înlocuieşte cu una fictivă, al cărui număr de spire pe fază este egal cu

numărul de spire al înfăşurării statorice de fază ( w w 2 1 ) şi numărul de faze al

rotorului este egal cu numărul de faze al statorului m m 2 1 .

82

T.e.m. raportată este:

w ·kE E E k ·E

w ·k 1 w12 1 2(s=1) E 2(s=1)

2 w2

unde:

kE - raportul de transformare al t.e.m.

Potrivit ecuaţiilor (3.24) şi (3.25), curentul secundar raportat este:

m k w I

I ·Im k w k

2 w2 2 22 2

1 w1 1 i

unde: m k w

km k w

2 w2 2

i1 w1 1

- raportul de transformare al curenţilor din motorul asincron.

Fig.3.9 Schema echivalentă a rotorului în mișcare: a) – cu mărimile neraportate;

b) - cu mărimile rotorice raportate la rotor.

Din condiţia de echivalenţă a pierderilor din înfăşurările reală şi raportată ale

motorului asincron, m R I m R I 2 22 2 2 1 2 2 rezultă

R k k R kR 2 E I 2 2 (3.27)

în care: w k

kw k

1 w1

E2 w2

- factorul de raportare a tensiunilor;

m k wk

m k w

1 w1 1

i2 w2 2

- factorul de raportare a curenților;

k k k E i - factorul de transformare al motorului asicron.

Deoarece rapoartele dintre reactanţele şi rezistenţele motorului asincron real

şi raportat trebuie să coincidă, rezultă că X k ·k ·X kX 2 E i 2(s=1) σ2(s=1) . Trebuie a

se avea în vedere că la raportarea mărimilor înfăşurării rotorice, conectată în scurtcircuit, numărul fazelor m2 este egal cu numărul de bare rotorice.

83

Coeficientul de bobinare al înfăşurării este kw2=1, iar numărul de spire pe fază este w2=0,5.

Pe lângă parametrii raportaţi ai înfăşurării rotorice, pentru stabilirea schemei echivalente a motorului asincron este necesar a se avea în atenţie şi parametrii înfă-şurării statorice. Şi aici ca şi la transformatoare, tensiunea aplicată U1 este echili-

brată de t.e.m. indusă E1 şi căderile activă şi reactivă R1I1 şi X I1 1 de tensiune din

înfăşurarea statorică, adică: U E R I jX I 1 1 11 1 1 (3.28)

Din ecuaţia curenţilor (3.25) rezultă că, şi aici ca şi la transformatoare, sche-ma echivalentă trebuie să conţină latura de magnetizare cu parametrii R0 şi X0, prin care trece curentul de funcţionare în gol I10. Dacă se au în vedere toate acestea se obţine schema echivalentă completă a motorului asincron (fig.3.10).

Schema echivalentă prezintă importanţă în teoria motoarelor asincrone, deoarece devine posibil a se reduce fenomenele la acelea din motorul cu rotorul imobil, care se examinează ca transformator.

RezistenţaR2s

din schema echivalentă se poate prezenta, după cum urmează:

R 1 sR R · R R

s

22 2 2

s, adică se compune din două componente.

Fig.3.10 Schema echivalentă completă a motorului asincron

Prima componentă R2 nu depinde de sarcină şi reprezintă rezistenţa raporta-

tă a înfăşurării rotorice a motorului. A doua componentă R se poate exami-na ca o rezistenţă externă, inclusă în înfăşurarea rotorică imobilă, care depinde de aluneca-rea s, adică de sarcină.

În consecinţă, acesta este un parametru, singurul variabil, din schema echi-valentă şi corespunde variaţiei sarcinii la arborele motorului. Aşa de exemplu pentru s 0 atunci R şi există posibilitatea ca motorul să se examineze la funcţionarea în gol, iar la s=1, R 0 şi există posibilitatea de studiu a motorului la pornirea lui. Pe baza acestuia, schema echivalentă se poate preciza şi lua forma din fig.3.11.

84

Fig.3.11 Schema echivalentă a motorului asincron,

ţinând seama de componentele rezistente: R

R R

22

s

Dacă se are în vedere schema echivalentă din fig.3.10, precum și ecuațiile de

funcționare ale motorului asincron U E (R jX ) I

RE j X I

I I ( I )

E Z I

1 1 11 σ1

22 2σ2

1 10 2

1 0 10

s (3.29)

se poate construi diagrama fazorială a acestuia (fig.3.12).

Fig.3.12 Digrama fazorială a motorului asincron

Procedeul de construcţie este acelaşi ca şi la transformatoare. Schema echi-

valentă din fig.3.10 se poate transforma dacă se trece circuitul de magnetizare la începutul schemei (fig.3.13).

85

Fig.3.13 Schema echivalentă a motorului asincron

cu circuitul de magnetizare scos la borne

Pentru a nu se schimba mărimea curentului I10, în această latură sunt incluşi

şi parametrii înfăşurării statorice. În cealaltă latură paralelă a circuitului urmează a se modifica parametrii, dar întrucât U1 se echilibrează în principal de E1 şi de căderile de tensiune pe R1 şi Xσ1 care sunt foarte mici, eroarea acestei trans-

formări este numai de câteva procente. Din schema transformată, se determină uşor valoarea efectivă a curentului

secundar raportat:

UI

RR X X

12 2

22

1 1s

(3.30)

3.6. Diagrama puterilor şi pierderilor în motorul asincron

Motorul asincron, ca toate motoarele electrice, transformă energia electrică

în mecanică. Această transformare este legată de pierderi de energie. Iată de ce puterea mecanică utilă, P2, cedată de motor este totdeauna mai mică decât puterea electrică, P1, pe care el o consumă (absoarbe) din reţea. Toate pierderile ce apar în timpul funcționării motorului asincron, pot fi reprezentate concret prin diagrama de puteri (fig.3.14).

Fig.3.14 Diagrama de puteri şi pierderi la motorul asincron

I1

M

86

Puterea electrică absorbită de motor din reţeaua de alimentare este P m U I cos 1 1 f f 1 (3.31)

unde: - Uf, If, sunt valorile efective ale tensiunilor şi curenţilor de fază cu defazajul 1 între Uf şi If ;

- m1 este numărul de faze ale statorului. O parte din această putere,

p m R I 2Cu1 1 1 1 (3.32)

se consumă pentru acoperirea pierderilor prin efect Joule în înfășurarea statorului (R1 este rezistenţa unei faze a statorului). O altă parte din această putere, pFe1 , se

consumă pentru acoperirea pierderilor prin histerezis şi curenţi turbionari în miezul feromagnetic al statorului.

Restul de putere P P (p p ) 1 Cu1 Fe1 (3.33)

este puterea electromagnetică care se transmite pe cale electromagnetică rotorului.

O parte din puterea electromagnetică, şi anume p m R I 2Cu2 2 2 2 se consumă

pentru acoperirea pierderilor în înfășurarea rotorului, unde R2 este rezistenţa unei faze a rotorului, m2 este numărul de faze ale rotorului, iar I2 este curentul ce trece prin conductoarele rotorice.

Pierderile în fierul magnetic rotoric, practic, nu există (pFe2=0), deoarece la sarcina nominală a motorului, frecvenţa curentului rotoric, f2=sf1, este foarte mică – de la (1 la 3) Hz. În acest caz, puterea mecanică totală a motorului este:

Pmec=P-pCu2 (3.34) Puterea mecanică utilă P2 la arborele motorului se obţine, dacă din puterea

mecanică totală Pmec se scad pierderile mecanice de frecare în lagăre, pierderile mecanice de contact la inele, pierderile de ventilaţie, precum şi pierderile supli-mentare, adică:

P P (p p ) 2 mec mec s (3.35)

Pierderile ps apar în miez și înfășurări datorită pulsațiilor câmpului magnetic, urmare danturării suprafeţelor interioară a statorului şi exterioară a rotorului pre-cum și fenomenului de refulare a curentului. La sarcină nominală, ele se estimează la 0,5% din puterea nominală a motorului (ps=0,5%Pn), iar la alte sarcini

Ip ·0,5%P

I

2

1s n

1n

. Suma pierderilor de putere în procesul de transformare a

energiei electrice în energie mecanică utilă este:

p p p p p p Cu1 Fe1 Cu2 mec s

Puterea electromagnetică, P, se poate exprima prin momentul electromag-netic M al maşinii şi viteza unghiulară 1 a câmpului magnetic învârtitor, adică

P=1 ·M, iar puterea mecanică totală Pmec - cu momentul electromagnetic şi vite-

za unghiulară de rotaţie a arborelui maşinii, adică Pmec= ·M.

87

Potrivit diagramei energetice, diferenţa între aceste puteri reprezintă pierde-rile în cuprul rotorului (pierderi electrice) adică:

np P P M( ) M·2 (n n) Ms s·P

n 1

Cu2 mec 1 1 11

(3.36)

Din relaţia (3.36) rezultă că pierderile în cuprul rotorului (pierderile electrice din rotor) sunt proporţionale cu alunecarea şi puterea electromagnetică a motorului.

3.7. Momentul electromagnetic al motorului asincron trifazat

Potrivit digramei fazoriale a motorului asincron (fig.3.12) pentru puterea electromagnetică, transmisă rotorului maşinii, este reală egalitatea:

P m E I cos m E I cos

4,44k w f m I co... s M

2

1 2 2 2 2 2(s=1) 2 2

w 2 1 2 0 2 2 1

(3.37)

cu m m2 1 .

În consecinţă, momentul electromagnetic al motorului asincron este: M c ·I cos 0 2 2 (3.38)

unde:

4,44 k w f ·m

c

2w 2 1 2

1

reprezintă o mărime constantă.

Din relaţia (3.38) rezultă, că momentul de rotaţie al motoului asincron este proporţional cu mărimea fluxului magnetic0 şi cu componenta activă I cos2 2 a

curentului din înfăşurarea rotorului. Pe lângă aceasta, dacă se porneşte de la relaţia (3.36) este adevărată egalitatea:

p m R I m R I

M

2 2Cu2 2 2 2 1 2 2

1 1 1s· s· s· (3.39)

Dacă în ecuaţia (3.39) se admite s=1 şi se înlocuieşte curentul I2 cu curentul

I2P pentru pornirea motorului se obţine expresia momentului la pornire:

m R I

M

22 2 2p

P1

(3.40)

Toate motoarele asincrone se proiectează așa încât MP>Mn. Excepție fac micromotoarele asincrone. Din expresia (3.40) rezultă că pentru creşterea momentului de pornire, este necesară creşterea pierderilor în înfăşurarea rotorică. La motoarele cu inele de contact aceasta se realizează prin introducerea unui reostat de pornire în circuitul rotoric. Cu introducerea reostatului de pornire, se reduce însă mărimea curentului rotoric. Iată de ce valoarea rezistenţei reostatului de pornire trebuie să fie astfel încât să conducă la creşterea pierderilor din înfăşu-rarea rotorică, adică la creşterea momentului de pornire. În fig.3.15 prin diagrama fazorială se prezintă influenţa reostatului asupra momentului de pornire al moto-rului. Prezența reostatului de pornire în circuitul rotoric are două avantaje:

- reduce curentul de pornire (I1p și I2p) sub o limită impusă;

88

- creșterea factorului de putere în circuitul rotoric, prin scăderea unghiului 2

(fig.3.15), cu efect asupra creșterii cuplului de pornire.

Fig.3.15 Diagrama fazorială ce prezintă influenţa reostatului

asupra momentului de pornire al motorului

Potrivit acestui procedeu, reostatul de pornire joacă rol dublu. El reduce curentul de pornire şi creşte momentul de pornire.

Dacă în expresia (3.39) se substituie valoarea lui I2 din ecuaţia (3.30) şi

având în vedere că 2 f

p

1

1 , se obţine ecuaţia:

Rm p U

MR

2 f R X X

2 21 1

22

21 1 1

s

s

(3.41)

Din expresia (3.41) rezultă, că momentul de rotaţie al motorului asincron este proporţional cu pătratul tensiunii de alimentare.

Dependența M=f(s) sau, la altă scară n=f(M), în condițiile U1=cst=U1n; f1=cst.=f1n; R2S=0, poartă denumirea de caracteristică mecanică naturală (c.m.n). Aceste dependențe sunt prezentate în fig.3.16 a, b.

Fig.3.16 C.m.n. a mașinii asincrone în regim de motor: a) M(s); b) n(M)

Valoarea alunecării la care momentul motor atinge valoarea sa maximă, se

determină din derivata (dM/ds) egalată cu zero. Aceasta se numeşte alunecarea critică şi este:

a b

89

Rs

R X X

2cr 2

21 1

(3.42)

În mod obişnuit, R1<< X X1 datorită căreia

R Rs

X X X

2 2

cr1

(3.43)

adică: momentul electromagnetic atinge valoarea sa maximă, când alune-

carea devine egală cu raportul dintre rezistenţa activă raportată a rotorului R2

şi reactanţa inductivă XK numită reactanță de scurtcircuit. Dacă se înlocuieşte valoarea lui scr în egalitatea (3.41), se obţine momentul

maxim:

P p m UM

2 fR R X X

21 1

max2

21 11 1 1

(3.44)

Din relaţia (3.44) şi ecuaţia pentru scr rezultă, că mărimea rezistenţei circui-tului rotoric nu influenţează asupra valorii momentului maxim, însă determină alunecarea critică la care momentul atinge maximul său.

La introducerea unei rezistenţe mai mari ( R R R 2 2 2 ) în circuitul rotoru-

lui, creşte şi alunecarea critică, adică s s s cr cr cr (fig.3.17).

Din relaţia (3.43) se determină condiţia de obţinere a momentului de porni-

re maxim. În acest scop, se consideră scr=1, la care R2 = X , adică momentul de

pornire are valoare maximă când rezistenţa raportată a înfăşurării rotorice

devine egală cu reactanţa inductivă X .

Relaţia cu care se determină momentul de pornire se obţine dacă în ecuaţia (3.41) se consideră s=1 sau

m p U R

M2 f R R X X

21 1 2

p 2 2'

1 1 2 1

Pentru a porni un mecanism în sarcină (utilaj), momentul de pornire al motorului asincron Mp trebuie să fie mai mare decât momentul rezistent Mr (fig.3.16). În caz contrar se folosește mașina asincronă cu rotor bobinat și reostat de pornire pentru creşterea momentului de pornire Mp. În fig.3.17, Mp este mai mare la rezistenţa R2 a circuitului rotoric.

Motoarele asincrone funcţionează stabil în porţiunea ascendentă a caracteris-ticii M=f(s), adică în zona în care alunecarea s este în limitele de la s=0 până la s=scr. Aici, la creşterea sarcinii cu creşterea alunecării s (reducerea lui n), creşte şi momentul motor M, ca urmare a creşterii sarcinii.

90

În partea căzătoare a caracteristicii M=f(s) adică pentru s s 1 cr , motorul

funcţionează instabil. Aici, la creşterea sarcinii, cu creşterea alunecării s (reduce-rea lui n) momentul motor M se reduce, ceea ce conduce la oprirea maşinii.

Fig.3.17 Variaţia alunecării critice în funcţie de rezistenţele

introduse în circuitul rotorului motorului asincron cu rotor bobinat

3.8. Caracteristicile de lucru ale motorului asincron

După cum s-a remarcat, caracteristicile de funcţionare ale motoarelor electri-

ce stabilesc proprietăţile lor în regim stabil de funcţionare. Pentru motorul asincron ele reprezintă dependenţele: momentului motor M, turaţiei n, alunecării s, facto-rului de putere cos1 şi randamentului de puterea mecanică utilă P2 la arborele

motorului, pentru U1=const., f1=const. și R2S=0. Pe lângă acestea, în caracteristicile de funcţionare se include şi raportul de

supraîncărcareM

kM

maxs

n

, precum şi caracteristica mecanică naturală n=f(M).

Adeseori, în calitate de caracteristică de lucru se examinează şi dependenţa I1=f(P2).

În fig.3.18 se prezintă alura caracteristicilor de lucru principale ale motoru-lui asincron. Dependenţa n=f(P2) reprezintă caracteristica de viteză a motorului. Turaţia se determină cu expresia n=n1(1-s).

Fig.3.18 Caracteristicile principale de lucru ale motorului asincron

1

1

91

Potrivit relaţiei (3.36) p

sP

Cu2 . În acest caz, la funcţionarea în gol, p PCu2

şi deci s 0, adică turația rotorului e mai mică, dar foarte apropiată de n1.

Atunci când sarcina creşte, raportul p

PCu2 creşte, dar pentru ca să fie

ridicat, motoarele se realizează astfel încât pierderile din înfăşurarea rotorică să fie

mai mici. Iată de ce la sarcină nominală, obişnuit, p

s 1,5 5%P

Cu2n . În acest

caz dependenţa n=f(P2) este aproape liniară în zona de lucru, slab înclinată faţă de axa absciselor. Ea este asemănătoare caracteristicii vitezei motorului de c.c. cu excitaţie paralelă.

Momentul motor al motorului asincron este M=M0+M2, unde M0 este mo-mentul la funcţionarea în gol, iar M2 este momentul util la arborele maşinii. Mo-mentul M0 este o mărime constantă, iar M2=P2/2n se modifică în funcţie de P2 aproape după o lege liniară, deoarece la variaţia sarcinii, n const. Pe baza acesteia se construieşte dependenţa M=f(P2).

Pe lângă energia activă, motorul asincron consumă din reţea şi energie reac-

tivă. Puterea reactivă, Q m U I sin 1 1 1 1 1 ,se consumă pentru crearea câmpurilor

magnetice din maşină (o parte importantă se consumă la crearea fluxului 0 ).

Raportul P

cosP Q

11 2 2

1 1

determină factorul de putere. La sarcină nomi-

nală, obişnuit cos 0,7 0,95 1n , iar în regim de funcţionare în gol,

cos 0,1 0,3 10 . Iată de ce motoarele asincrone trebuie să funcţioneze în sarcină

apropiată de cea nominală. Coeficientul la supraîncărcare, ce stabileşte capacitatea motorului de a fi

supraîncărcat, se determină prin raportul între momentele lui, maxim şi nominal,

adică M

kM

maxs

n

. Obişnuit, k 1,6 2,5 s , iar la unele motoare de construcţie

specială, k 2,8 3 s .

Randamentul al motorului asincron depinde de pierderile ce apar în timpul

funcționării acestuia şi se determină prin expresia:

P p pP1

P P P

12

1 1 1

(3.45)

Diferitele pierderi ce apar în funcţionarea motoarelor asincrone au fost amănunţit examinate în pct.3.6.

Trebuie a se sublinia că, şi aici ca şi la maşinile de c.c., atinge valoarea sa

maximă când pierderile variabile devin egale cu cele constante (deoarece la varia-ţia sarcinii Φ0 const. şi n const., atunci pFe1 const. şi pmec const.). Motoarele

asincrone moderne funcţionează cu 0,75 0,95 n . Dependenţa n=f(M) repre-

92

zintă caracteristica mecanică a motorului asincron. Ea este analogă dependenţei M=f(s) (fig.3.16 b).

Pentru U1=U1n şi f1=f1n, când nu sunt conectate elemente suplimentare cu rezistenţe sau reactanţe inductive nici în înfăşurarea rotorică nici în înfăşurarea statorică, se obţine caracteristica mecanica naturală a motorului. Dacă nu se res-pectă una din condiţii caracteristica este artificială. În fig.3.19 se prezintă caracte-risticile mecanice corespunzătoare diferitelor valori ale rezistenţelor circuitului rotoric.

Fig.3.19 Caracteristicile mecanice n=f(M) pentru diferite rezistenţe introduse în circuitul rotorului motorului asincron cu rotor bobinat

3.9. Procedee de pornire ale motoarelor asincrone trifazate

Proprietăţile la pornire ale motoarelor asincrone sunt determinate de caracte-

risticile lor de pornire:

ordinul de mărime al curentului de pornire I

kI p

PIn

;

ordinul de mărime al momentului de pornire M

kM P

PMn

;

durata procesului de pornire; economicitatea procesului de pornire; costul şi siguranţa aparaturii de pornire ş.a.

Deși sunt mai simple și mai ieftine, motoarele asincrone cu rotorul în scurt-circuit au caracteristici de pornire mai proaste decât motoarele cu inele de contact. Principalele procedee de pornire a motoarelor asincrone, sunt următoarele:

93

3.9.1. Conectarea directă la reţeaua de alimentare a motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit de construcţie obişnuită sau specială

Fig.3.20 Schemă pentru pornire directă a motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit

Acest procedeu de pornire se caracterizează prin simplitate mare, dar are neajunsul esenţial că, în momentul pornirii, curentul în circuitul statorului este de 6÷9 ori mai mare decât curentul nominal al motorului (kPI=6÷9), iar kPM=1,1÷2. Curentul mare de pornire determină şoc de curent şi apariţia unei importante căderi de tensiune în reţea.

Pentru a se putea controla dacă motorul se poate conecta direct în reţea, se poate utiliza următoarea dependenţă empirică

I 3 P

I 4 4P p inst

n n

(3.46)

unde: Pinst – puterea instalată în reţea; Pn – putere nominală a motorului;

Dacă este îndeplinită condiţia (3.46), motorul poate fi conectat direct la reţea. În reţelele electrice moderne de putere, motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit de regulă se pornesc prin conectare directă la reţea. Dacă este necesară reducerea curentului de pornire, se utilizează unele dintre procedeele de pornire cu tensiune redusă.

3.9.2. Pornirea la tensiune redusă a motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit

Reducerea tensiunii de alimentare U1 conduce la reducerea curentului de

pornire Ip. În acest scop cel mai adesea se aplică unul dintre următoarele procedee de pornire:

pornirea prin comutator stea-triunghi (fig.3.21 a). Potrivit acestui pro-cedeu de pornire, înfăşurarea statorului se conectează inițial în stea.

F

k

94

După ce rotorul atinge o viteză, apropiată de cea nominală, comutatorul este trecut în poziţia triunghi.

Fig.3.21 a,b,c Scheme de pornire a motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit

prin reducerea tensiunii de alimentare: (a) prin comutator stea-triunghi; (b) prin reactor; (c) prin autotransformator.

Curentul de linie la pornirea în stea se determină cu expresia:

UI I

3Z l

lpY fpY

K

(3.47)

iar curentul de linie la pornirea în triunghi este:

3UI 3I

Z l

lp fpK

(3.48)

În expresiile (3.47) şi (3.48) cu IfpY şi Ifp sunt notaţi curenţii de pornire de

fază corespunzători conexiunilor stea şi triunghi, cu ZK - reactanţa unei faze a

înfăşurării statorului, cu Ul – tensiunea de linie a reţelei. Din expresiile (3.47) şi (3.48) rezultă, că la conexiunea stea curentul de

pornire este de 3 ori mai mic decât la conexiunea triunghi ( I lp / IlpY =3). Momentul

de pornire la conexiunea stea este proporţional cu pătratul tensiunii de fază

lUM

3

2

pY , iar la conexiunea în triunghi Uf=Ul și ca urmare M U 2p l .

În consecinţă, MpY este de trei ori mai mic decât Mp , care este un deza-

vantaj esenţial. Datorită reducerii sensibile a momentului de pornire acest proce-deu de pornire se aplică în cazurile când motoarele se pornesc în gol sau cu sarcină redusă.

Pe lângă aceasta, pentru aplicarea acestui procedeu de pornire, înfăşurarea statorului motorului trebuie a se calcula pentru funcţionarea normală la conexiu-nea în triunghi. Obişnuit, trecerea de la stea la triunghi se realizează automat.

pornirea cu ajutorul unei reactanțe conectate în circuitul înfăşurării statorului (fig.3.21 b). Prin acest procedeu de pornire, mai întâi se închide întrerupătorul cu pârghii 1, întrerupătorul 2 fiind deschis. Prin reactoarele R trece curent şi apare căderea de tensiune jXIp, unde X este reactanţa inductivă a

95

reactorului. Ca efect al acesteia, tensiunea la bornele înfăşurării sta-torice este U U jXI 1 1n p . După accelerarea rotorului motorului, se

cuplează întrerupătorul 2 şi motorului i se aplică întreaga tensiune a reţelei U1n. Dezavantajul acestui procedeu este că reducerea tensiunii de U1n/U1 ori conduce la reducerea momentului de pornire Mp al

motorului de (U1n/U1)2 ori, iar a curentului de pornire de (U1n/U1) ori.

pornirea prin autotransformator (fig.3.21 c) Dacă se neglijează curentul la funcţionarea în gol, adică dacă se por-neşte de la relaţia (3.30) şi se consideră în aceasta s=1, se poate deter-mina mărimea curentului de pornire la conectarea directă a motoarelor la reţeaua de alimentare,

U UI

ZR R X X

1n 1np 2 2

K1 2 1 2

iar, momentul de pornire este M U 2p 1n . Curentul de pornire se poate

reduce la pornirea motoarelor prin intermediul autotransformatorului (fig.3.21 c). În acest scop, mai întâi se închide întrerupătorul cu pârghii 1, ce conectează înfăşurarea autotransformatorului în stea. După aceasta se cuplează întrerupătorul 2 şi se aplică tensiune redusă înfăşurării

statorului U

Uk

1n1

at

, unde kat este raportul de transformare al

autotransformatorului.

Obişnuit, U1=(0,5÷0,7%)U1n, iar curentul de pornire în motor este U

IZ' 1

pK

.

Curentul de pornire în reţea se determină cu relaţia

I U II

k k Z k

'p'' 1 n

p 2at at K at

.

Aşadar, la pornirea prin autotransformator, curentul de pornire se reduce de

k2at ori. Dezavantajul acestui procedeu de pornire este că M U 2

p 1

U

k

2

1n

at

,

adică şi momentul de pornire se reduce de k2at ori în comparaţie cu acela de la

conectarea directă la reţea a motorului asincron. După ce rotorul motorului se accelerează, întrerupătorul cu pârghii 1 se

decuplează. În acest caz, autotransformatorul începe să joace rol de reactor, la care tensiunea, aplicată înfăşurării statorului motorului creşte la valoarea de (0,7÷0,8)U1n. După aceasta se cuplează întrerupătorul 3 şi motorului i se aplică întreaga tensiune a reţelei U1n. Prin acest procedeu, pornirea prin autotransforma-tor se realizează în trei trepte. Complexitatea operaţiilor de pornire şi preţul ridicat al aparaturii de pornire, limitează aplicarea acestui procedeu de pornire la motoare asincrone de înaltă tensiune.

96

3.9.3. Pornirea cu ajutorul reostatului conectat în circuitul rotoric al motoarelor asincrone cu inele de contacte

Pentru reducerea curentului de pornire, în acest caz, în circuitul rotoric al motorului se poate conecta drosel de pornire cu reactanţă inductivă sau reostat de pornire. În primul caz se reduce curentul de pornire, dar datorită creşterii reactanţei inductive din circuitul rotoric se reduce momentul de pornire (creşte defazajul 2

dintre t.e.m. E2 şi curentul I2, la care M I2cos2 se reduce). Din acest motiv,

introducerea de drosel de pornire în circuitul rotoric al motorului nu se utilizează. În practică, cel mai adesea se conectează reostat de pornire, prin care se

creşte rezistenţa activă a circuitului rotoric (fig.3.22). Creşterea acestei rezistenţe conduce la creşterea momentului de pornire al motorului; când R X 2 K momentul

de pornire este maxim (vezi pct.3.7). Acest mod de pornire se utilizează pentru obţinerea unui dublu efect:

reducerea curentului de pornire Ip; creşterea momentului de pornire Mp.

În fig.3.22 a se prezintă schema de conectare a reostatului de pornire Rp în circuitul motorului cu inele de contact. Treptele Rp se elimină treptat astfel încât curentul în circuitul rotorului, în timpul procesului de pornire, rămâne aproximativ neschimbat (obişnuit 1,5÷2 ori mai mare decât cel nominal), iar valoarea medie a momentului de pornire Mpmed este apropiată de cea maximă.

În fig.3.22 b se prezintă graficul de variaţie al momentului de pornire cu patru trepte ale Rp. În momentul iniţial al pornirii (prima treaptă a reostatului) momentul de pornire este Mp.max.

Cu accelerarea motorului, momentul lui se reduce după curba 1. Atunci când momentul devine egal cu Mp.min, se elimină o parte a Rp (treapta a doua a reostatului). La o valoare mai mică a rezistenţei Rp corespunde curba 2 din fig.3.22 b, datorită căreia momentul creşte din nou până la Mp.max.

În această succesiune, procesul continuă, când după a patra treaptă (Rp com-plet eliminat) procesul de pornire se încheie. Momentul motorului se echilibrează de cel de sarcină Ms=M0+M2 şi maşina începe a funcţiona în regim stabil la alune-carea s4. Reostatele de pornire sunt dimensionate pentru regimul de funcţionare de scurtă durată şi nu vor fi folosite ca reostate de reglaj.

La pornirea motoarelor asincrone cu inele de contact este posibil a atinge raportul cel mai favorabil între Mp şi Ip – moment mare de pornire la curent mic de pornire. Însă pornirea cu reostat inclus în circuitul rotoric al motorului are şi unele dezavantaje cum ar fi:

complexitatea şi durata procesului de pornire; neeconomicitatea considerând pierderile de putere activă în reostatul de

pornire.

97

Fig.3.22 Explicativă privind pornirea motorului asincron trifazat

cu rotorul bobinat prin introducerea de rezistenţe în circuitul rotoric: (a) scheme de montaj; (b) desfăşurarea procesului de pornire.

3.10. Motoare asincrone cu construcţie specială

Calităţile constructive şi de exploatare mult îmbunătățite ale motoarelor

asincrone cu rotorul în scurtcircuit, sub un aspect, şi caracteristicile lor de pornire înrăutăţite, sub alt aspect, conduc la necesitatea realizării motoarelor asincrone de construcţie specială. În esenţă, ele sunt motoare asincrone cu rotor în scurtcircuit cu caracteristici de pornire îmbunătăţite. Cea mai largă răspândire au obţinut-o motoarele la care rotorul este cu crestături adânci (cu bare înalte) şi cu dublă colivie.

La motoarele cu crestături adânci, crestăturile lor rotorice în comparaţie cu cele ale motoarelor de construcţie obişnuită sunt cu înălţimea hk mai mare şi cu lăţimea bk mai mică (obişnuit hk/bk=7÷10) (fig.3.23 a). În aceste crestături se pla-sează bare de cupru sau aluminiu înguste, care la cele două capete se scurtcircui-tează prin două inele. La aceste motoare se utilizează fenomenul de refulare a curentului, conform căruia în timpul procesului de pornire curentul din bara conducătoare, plasată în crestătură, se distribuie cu densitate inegală pe secţiu-nea lui.

98

În fig.3.23 a,b se prezintă corespunzător secţiuni prin crestăturile rotorice şi curba potrivit căreia variază densitatea curentului de pornire pe înălţimea barei din crestătură. Din figură se observă, că aproape întreg curentul de pornire trece prin partea superioară a secţiunii barei, adică secţiunea transversală nu este utilizată în întregime. Aceasta este echivalentă cu creşterea rezistenţei înfăşurării rotorice, ceea ce determină reducerea curentului de pornire şi creşterea momentului de pornire. Refularea curentului de pornire spre partea superioară a secţiunii barei se explică prin aceea că în momentul iniţial când motorul porneşte (s=1), frecvenţa curentului rotoric este mare (f2=f1). La trecerea curentului rotoric se crează fluxul de dispersie, iar partea inferioară a secţiunii barei este înconjurată de un număr mai mare de linii magnetice (fig.3.23 a).

Fig.3.23 Motoare asincrone cu rotorul în scurtcircuit de construcţie specială:

a) – secţiune prin crestătură ce pune în evidenţă fluxul de dispersie; b) – repartiţia densității curentului rotoric pe înălţimea secţiunii barei rotorice;

c), d) – diferite forme ale secţiunilor barelor rotorice.

Datorită acestui fapt, reactanţa inductivă a acestei părţi de secţiune este mai mare decât a porţiunii superioare. Iată de ce, curentul de pornire se deplasează (variază) pe înălţimea crestăturii rotorice spre suprafaţa rotorului. După decurgerea (încheierea) procesului de pornire, în regim stabil de funcţionare a motorului

frecvenţa curentului din rotor scade la f2=(1÷3)Hz, reactanţa inductivă X f se

reduce sensibil şi densitatea curentului pe secţiunea barei este uniformă. Motorul continuă să funcţioneze ca motor obişnuit cu rotorul în scurtcircuit.

În unele cazuri, crestăturile se execută sub formă de sticlă (butelie) sau tra-pezoidală (fig.3.23 c,d) la care se obţine mai bine efectul de deplasare (refulare) a curentului. La motoarele cu crestături adânci, obişnuit se obţine:

Ik 5 7

I P

PIn

şi M

k 1,3 1,5M P

PMn

Tendinţa de a se obţine calităţi mai bune de pornire conduce la crearea moto-rului asincron cu rotor cu două colivii (dublă colivie). În rotorul acestui motor există două înfăşurări scurtcircuitate concentrice una faţă de alta. Colivia supe-rioară 1 este de pornire, iar cea inferioară 2 este de lucru (fig.3.24 a).

99

Fig.3.24 a, b Motor asincron cu rotor în scurtcircuit cu dublă colivie.

În figură este prezentată o secţiune parţială în pachetul rotoric 3 şi inelele 4

ce scurtcircuitează frontal barele celor două înfăşurări. Barele coliviei de pornire se realizează din alamă sau bronz cu secţiune mai mică cu care se creşte rezistenţa lor activă. Aceste bare însă sunt plasate în apropierea suprafeţei exterioare a rotorului iar între cele două capete ale lor există deschizături (istmuri) pe toată lungimea barelor rotorului (fig.3.24 b). Prin acest procedeu, ele sunt înconjurate de un număr mai mic de linii magnetice ale fluxului de dispersie, datorită căruia reactanţa lor este mică.

Barele coliviei 2 de lucru sunt cu secţiune mai mare şi rezistență mică realizată din cupru. Reactanţa lor inductivă însă este mare (în special în procesul de pornire, când frecvenţa f2 este relativ mare), deoarece ele sunt înconjurate de un număr mai mare de linii magnetice ale fluxului de dispersie. Din acest motiv, în momentul pornirii, când f2=f1 şi importanță de bază au reactanţele inductive ale

înfăşurărilor, curentul trece îndeosebi prin colivia de sus (de pornire) – cu X mai

mică. Rezistenţa mai mare a acestei colivii asigură moment de pornire important la curent de pornire mai mic.

Cu creşterea turaţiei, frecvenţa f2 se reduce, datorită căreia se reduce şi reac-tanţa inductivă a coliviei de lucru. Din acest motiv, curentul prin colivia de lucru se amplifică, când simultan cu acesta curentul din colivia de pornire se reduce. Iată de ce începe redistribuirea momentului de rotaţie între coliviile de pornire şi de lucru invers proporțional cu rezistența lor.

Momentul Mcp creat de colivia de pornire, datorită rezistenţei active mai mari a înfăşurării atinge valoarea sa maximă la alunecare mare. Iată de ce el are importanţa esenţială în momentul pornirii, după care acţiunea lui treptat slăbeşte.

Momentul Mcl, creat de colivia de lucru, datorită rezistenţei active mai mici a înfăşurării, obţine valoarea sa maximă la alunecare mică. De aceea cu accelerarea motorului, rolul ei se amplifică. Momentele create de cele două înfăşurări sunt cu sensuri identice, datorită cărora momentul rezultant al motorului reprezintă suma lor, adică M = Mcp + Mcl (fig.3.25).

100

Fig.3.25 Dependenţa M=f(s) pentru motorul asincron cu rotorul în scurtcircuit

cu dublă colivie obţinută prin însumarea cuplurilor Mcp şi Mcl

Motoarele cu dublă colivie au caracteristici de pornire mai bune decât mo-

toarele cu crestături adânci. La acestea se obţine: I

k 3,5 5,5I P

PIn

şi M

k 1,4 1,6M P

PMn

Pe seama caracteristicilor de pornire mai bune ale motoarelor asincrone cu construcţie specială există înrăutăţiri într-o anumită măsură a caracteristicilor de lucru. Exemplu, datorită reactanţei inductive mari a înfăşurării lui rotorice, cos

se reduce cu (4÷6)%, iar momentul maxim cu (15÷25)% în comparaţie cu acelea ale motoarelor de construcţie obişnuită. Pe lângă acestea, preţul lor este mai ridicat datorită fabricaţiei mai complexe, în special a motoarelor cu dublă colivie.

3.11. Reglarea turaţiei motoarelor asincrone Prin reglarea turaţiei se înţelege variaţia ei forţată, independent de sarcina la

arborele maşinii. Indicatorii de reglare (domeniu, fineţe, stabilitate şi economicita-te) sunt amănunţit examinaţi la motoarele de c.c., motiv pentru care asupra lor nu ne oprim.

Dacă se porneşte de la expresia

n=n1(1-s)=f

p1 (1-s) (3.49)

se observă că turaţia motorului asincron se poate regla prin trei procedee: a) prin variaţia alunecării s; b) prin variaţia frecvenţei f1 a tensiunii de alimentare; c) prin variaţia numărului perechilor de poli p.

Variaţia alunecării s se realizează prin două procedee: a1) prin variaţia tensiunii de alimentare; a2) prin introducerea unei rezistențe suplimentare în circuitul rotoric al

motorului; a3) prin introducerea de t.e.m. suplimentare în circuitul rotoric.

101

Ultimele două metode (a2 și a3) se pot aplica numai la motorul asincron cu rotorul bobinat.

Reglajul turației prin variația tensiunii de alimentare se aplică foarte rar datorită următoarelor neajunsuri:

la reducerea tensiunii de alimentare se reduce momentul maxim al motorului şi capacitatea sa de supraîncărcare;

domeniul de reglare este mic; în reglarea reostatică se obţin pierderi suplimentare de energie.

Procedeul de variaţie a alunecării s – prin variaţia rezistenţei în circuitul rotorului, se aplică motoarelor asincrone cu inele de contact. În acest sens, în circuitul rotorului se introduce un reostat de reglare (dimensionat pentru regimul de funcţionare de lungă durată) potrivit schemei din fig.3.22. Din egalitatea:

m R Is R

M

21 2 2

21

rezultă că la creşterea rezistenţei din circuitul rotoric,

alunecarea s creşte proporţional, iar turaţia rotorului motorului se reduce. În fig.3.19 este dată familia de caracteristici mecanice reostatice. Din aces-

tea se observă că la momentul nominal Mn cu cât rezistenţa circuitului rotoric este mai mare, cu atât turaţia este mai mică (n3<n2<n1). Din aceeaşi figură se vede că la M redus domeniul de reglare se reduce sensibil, adică atunci când motorul funcţionează la sarcină foarte mică, reglajul de turaţie este aproape imposibil. Deşi prin acest procedeu de reglare cu creşterea rezistenţei în rotor se reduce stabilitatea şi se amplifică pierderile de energie, el are largă răspândire datorită execuţiei relativ uşoare şi domeniului larg de reglare. Se aplică la macarale, trolii, poduri rulante etc.

Reglarea turaţiei prin variaţia frecvenţei f1 a tensiunii de alimentare se utilizează la motoarele cu rotorul în scurtcircuit. După indicatorii săi de calitate, (fineţe, domeniu de reglare, stabilitate şi lipsa pierderilor), acest procedeu de reglare se apropie de indicatorii reglării turaţiei motoarelor de c.c. La variaţia frecvenţei f1 a tensiunii la bornele generatorului se modifică turaţia câmpului magnetic învârtitor, iar de aici – şi aceea a rotorului motorului. Neajunsul principal al acestui procedeu de reglare este necesitatea surselor de alimentare cu frecvenţă reglabilă care creşte preţul echipamentului. Iată de ce, independent de avantajul său, el se aplică numai în cazurile când indicii tehnici primează față de cei economici.

În ultima vreme, în scopul reglării turației, se utilizează convertoare de frecvenţă cu semiconductoare (convertoare de frecvenţă cu tiristoare). La ieşirea acestor convertoare de frecvenţă se obţine legea dorită de variaţie a frecvenţei f1 şi a valorii efective a tensiunii alternative U1 (obişnuit U1/f1=const.).

Trebuie a se sublinia că, pentru reglarea turaţiei, este necesar a se varia nu-mai f1, dar aceasta conduce la variaţia lui Mmax (vezi rel.3.44). Pentru a se menţine capacitatea de suprasarcină, factorul de putere şi randamentul la nivelul necesar, simultan cu variaţia lui f1 se modifică şi U1. Utilizarea motoarelor asincrone, com-pletate cu astfel de convertoare de frecvenţă este de suficientă perspectivă.

102

Reglarea turaţiei motoarelor asincrone prin variaţia numărului perechi-lor de ploi p ai înfăşurării statorice se aplică de asemenea la motoarele cu rotor în scurtcircuit. La motoarele cu inele de contact ea nu se aplică, deoarece comutarea (schimbarea) perechilor de poli ai înfăşurării statorice este necesară în înfăşurarea rotorică, complicându-se astfel construcţia motorului.

Pentru modificarea numărului perechilor de poli, motoarele cu rotor în scurt-circuit se execută sau cu două înfăşurări separate cu număr diferit de perechi de poli, sau cu o înfăşurare, la care se poate modifica numărul de poli. La al doilea procedeu, înfăşurarea fiecărei faze are două semiînfășurări.

Atunci când aceste semiînfășurări sunt înseriate, se obţin patru poli (fig.3.26 a), iar când sunt puse în paralel se obţin doi poli (fig.3.26 b). Neajunsul principal al acestui procedeu de reglare este că se realizează reglarea în trepte şi construcţia motoarelor se complică. Obişnuit motoarele se realizează pentru două turaţii.

Fig.3.26 a, b Explicative privind obţinerea de numere diferite de poli

pentru înfăşurările statorice

Cel mai frecvent, motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit, se utilizează

în acţionările electrice cu turaţie nereglabilă, pentru acţionarea pompelor, ventila-toarelor, transportoarelor cu lanţuri şi cu bandă, maşinilor de excitaţie, troliilor de screpere, combinelor de galerii, maşinilor de mărunțit (spart) cu acţionare nereglată a organului de spart (mărunțit) ş.a.

În acţionările electrice de c.a. cu reglaj de viteză se utilizează mai ales motoare asincrone cu inele de contact. În minele cu gaze şi praf, în scopul reglării acţionărilor electrice sunt în special de perspectivă motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit completate cu convertoare de frecvenţă. Avantajul esenţial al acestor motoare în medii cu foc şi explozive este că la acestea spre deosebire de motoarele de c.c. şi motoarele asincrone cu inele de contact, lipsesc periile de contact.

3.12. Motorul asincron monofazat

Motoarele asincrone monofazate pot fi incluse în grupa maşinilor asincrone

speciale. Construcţia lor este aceeaşi ca la cele trifazate, numai că în locul înfăşu-rării trifazate ele au o înfăşurare monofazată cu una sau câteva perechi de poli, prin care trece curentul alternativ monofazat. Rotorul acestor motoare este realizat ca rotor în scurtcircuit.

103

Particularitatea caracteristică a motorului asincron monofazat este că îi lip-seşte momentul iniţial (de pornire), deoarece la trecerea curentului alternativ prin înfăşurarea lui monofazată se crează câmp magnetic pulsatoriu şi nu învârtitor. Dacă, totuşi, rotorul acestui motor este rotit cu forţă exterioară într-un sens sau altul şi rămâne în continuare în mişcare, el continuuă a se roti şi poate dezvolta cuplu, adică trece în regim de motor.

Pentru explicarea fenomenului care are loc în motor, se consideră înfăşura-

rea monofazată ce excită câmpul magnetic pulsatoriu, cu fluxul magnetic 0 .

Acest câmp se poate descompune în două câmpuri învârtitoare cu viteze unghiulare

identice, dar cu sensuri opuse, cu fluxurile 1 şi 2 , în care 1 =2 =2

0m .

Turaţia câmpurilor magnetice este f

np

11 (viteza unghiulară fiind 1 ).

Dacă rotorul este imobil, cele două câmpuri induc în înfăşurarea rotorului t.e.m., sub a căror acţiune prin înfăşurare trec curenţi egali ca mărime, dar care produc cupluri de sensuri opuse. Din interacţiunea curenţilor cu câmpul, în motor se crează momente de rotaţie egale ca mărime dar de sensuri opuse, datorită cărora momentul rezultant al motorului este egal cu zero.

Fie rotorul motorului asincron monofazat rotit cu ajutorul unei forţe exteri-

oare în sensul câmpului direct de flux magnetic 1 , și se consideră că turaţia

rotorului este n (viteza unghiulară ) la alunecarea s, astfel încât n=n1-sn1=n1(1-s). Viteza relativă a câmpului direct faţă de rotorul în rotaţie este d 1 .

Acestei viteze îi corespunde turaţia nd=n1–n= (n1–n) n

n1

1

=sn1.

Viteza unghiulară relativă a câmpului invers, de flux magnetic 2 ,faţă de

rotorul în rotaţie este i 1 . Acestei viteze unghiulare îi corespunde turaţia

ni = n1+n = n1+(n1 – sn1)= n1(2 – s). În procesul de rotaţie al rotorului, fluxul magnetic d induce în înfăşurarea

rotorului t.e.m. E2d, sub acţiunea căreia trece curentul I2d. Frecvenţa t.e.m. E2d şi curentului I2d este f2d = pnd = sf1, adică ea este mult mai mică (1÷3)Hz. Din acest motiv, reactanţele inductive sunt mici şi diferenţa de fază 2d între E2d şi I2d este

mică. Iată de ce momentul de rotaţie M c I cos d d 2d 2d , creat de câmpul direct

de flux magnetic, are valoare mare. T.e.m. indusă de câmpul invers de flux i este E2i, iar curentul ce trece sub

acţiunea ei este I2i. Frecvenţa t.e.m. E2i şi a curentului I2i este f2i=pni=f1(2-s), adică ea este mult mai mare (aproape de două ori mai mare decât f1). Din acest motiv, diferenţa de fază 2i dintre E2i şi I2i este mult mai mare (aproape de 90°). În acest

caz, momentul invers M c I cos i 2 i 2i 2i , creat de câmpul de flux i , este mult

mai mic.

104

Momentul motor rezultant este Mr=Md-Mi. În consecinţă, în procesul de rotaţie al rotorului în sensul câmpului direct importanţă are momentul Md, în timp ce Mi aproape că nu prezintă influenţă. În fig.3.27 se prezintă dependenţele Md=f(s); Mi=f(s) şi Mr=f(s).

Fig.3.27 Dependenţele Md=f(s); Mi=f(s) şi Mr=f(s) pentru motorul asincron monofazat

Din figură se observă că atunci când rotorul este imobil, adică s=1, momen-

tul rezultant Mr este egal cu zero. Dacă rotorul se roteşte de către o forţă externă va apare momentul creat de acel câmp, în al cărui sens este rotit iniţial rotorul.

Spre deosebire de motorul asincron trifazat, la cel monofazat, cu creşterea rezistenţei înfăşurării rotorice se reduce momentul maxim al motorului, adică capa-citatea lui de supraîncărcare. Aceasta se explică prin faptul că la creşterea rezis-tenţei înfăşurării rotorului se reduce diferenţa de fază 2i , datorită căreia momen-

tul invers Mi creşte. Iată de ce Mr=Md-Mi se reduce. Motoarele asincrone monofazate, au următoarele deficienţe: cos şi mici;

factor de supraîncărcare mic; absenţa momentului iniţial (de pornire);

Pentru crearea momentului iniţial (de pornire) în motor se plasează încă o înfăşurare, numită de pornire (ÎP). Înfăşurarea de bază este numită înfăşurare de lucru (ÎL). Înfăşurarea de pornire se plasează în crestăturile statorului, încât câm-pul ei magnetic să fie decalat în spaţiu cu 90° faţă de câmpul creat de înfăşurarea de lucru. Pe lângă aceasta, curentul din ÎP este defazat cu 90° în raport cu curentul prin ÎL. În acest scop, în serie în circuitul ÎP se conectează condensatorul cu capa-citatea C. Cele două înfăşurări se alimentează de la una şi aceeaşi sursă de curent alternativ monofazat (fig.3.28 a).

Prin acest procedeu, după cum s-a explicat la pct.3.1, se crează câmpul magnetic învârtitor şi rotorul se roteşte în sensul de rotaţie al câmpului. După ce motorul atinge viteză apropiată de cea nominală, ÎP se decuplează. În fig.3.28 a, b se prezintă schema de principiu a motorului asincron monofazat şi dependenţa M=f(s). Când parametrii circuitelor de lucru şi pornire sunt îmbunătăţiţi corespun-zător, motorul are moment de pornire bun (curba 2 din fig.3.28 b).

105

Fig.3.28 Schema de principiu a motorului asincron monofazat şi dependenţa M=f(s)

Când motorul atinge viteza stabilită (obişnuit 80% din cea nominală), circui-tul ÎP se decuplează şi motorul trece pe caracteristica 1, corespunzătoare motorului monofazat obişnuit.

Dacă înfăşurarea de pornire IP şi condensatorul C sunt calculate pentru regi-mul de lungă durată şi rămân conectate permanent, se obţine aşa numitul motor monofazat cu condensator. Dar, întrucât la pornire şi în funcţionare sunt necesare diferite capacităţi, obişnuit motorul are două condensatoare .

Unul dintre acestea, numit condensator de lucru rămâne în permanenţă co-nectat în serie în circuitul înfăşurării ÎP, iar celălalt este numit de pornire şi se conectează în paralel cu înfăşurarea de lucru, numai în perioada de pornire, după care se deconectează. Motoarele monofazate cu condensatoare alături de caracte-risticile de pornire îmbunătăţite au şi caracteristici de lucru mai bune. Ele au capacitate de suprasarcină mai mare şi factor de putere mai bun (cos1 =0,8÷0,95).

3.13. Motoare asincrone liniare

O largă aplicaţie încep să aibă motoarele asincrone liniare (de inducţie) da-torită simplităţii construcţiilor şi siguranţei mari în funcţionare. Pentru explicarea principiului de funcţionare al acestor motoare, se porneşte de la motorul asincron cu rotorul mobil (fig.3.29 a). Dacă statorul acestui motor imaginar se secţio-nează şi se desfășoară astfel că se formează un arc ce subîntinde unghiul α (fig.3.29 b), diametrul rotorului său va creşte. Motorul obţinut este numit motor asincron cu stator unghiular. Turaţia de sincronism a câmpului se determină cu expresia:

n n2

1 1 (3.50)

unde:

n1 - turaţia câmpului învârtitor înainte de „secţionarea” statorului.

Din expresie se observă că prin variaţia unghiului se obţine motorul asin-cron cu turaţia sincronă dorită, mai mică decât n1. Motoarele arc se utilizează pentru acţionarea fără reductor a maşinilor care se rotesc cu turaţii mici (exemplu pentru acţionarea morilor în tambur).

106

Fig.3.29 Motorul asincron: a) cu statorul normal, b) arc şi c) motorul asincron liniar

Dacă statorul secţionat se desfăşoară în plan (fig.3.29 c) se obţine motorul

liniar de inducţie. Proprietatea caracteristică a motoarelor asincrone liniare este că la acestea nu se crează câmp magnetic învârtitor ci călător (alergător).

Pe lângă acestea, înfășurarea secundară este reprezentată cel mai adesea de şina din oţel cu sau fără înfăşurare în scurtcircuit. Deplasarea armăturii mobile se face liniar. Viteza de deplasare a câmpului magnetic se determină cu viteza:

Lv 2 f f

p (3.51)

unde: p – numărul perechilor de poli ai motorului; f – frecvenţa curentului în inductor [Hz]; – pasul polar [m];

L – lungimea inductorului [m]; Principiul de funcţionare al acestor motoare se bazează pe aceea că, câmpul

călător al inductorului (înfășurarea primară) induce t.e.m. în înfăşurarea scurt-circuitată (circuitul secundar). Sub acţiunea ei prin conturul secundar trece curentul ce interacţionează cu câmpul călător şi se generează forţe electromagnetice, care tind a deplasa partea mobilă a motorului faţă de cea imobilă. Partea mobilă poate fi inductorul sau indusul.

Dacă nu este posibil a se realiza înfăşurarea în scurtcircuit, pentru circuitul secundar se utilizează şina de oţel sau aluminiu. Caracteristici mai bune se obţin când şina este realizată spre exemplu din material feromagnetic, acoperită cu strat de cupru.

Neajunsul principal al motoarelor asincrone liniare precum şi al celor cu statorul sub formă de arc este apariţia aşa numitelor efecte de capete, care consti-tuie un complex de fenomene electromagnetice datorate construcţiei deschise a in-ductorului. Efectul de capăt influenţează sensibil în rău indicatorii energetici ai motoa-relor liniare şi cu statorul în arc. Motoarele asincrone liniare se utilizează pentru acţionarea clapetelor de reglare, transportoarelor cu bandă, mecanismelor de trans-port şi ridicat ş.a. Până în prezent sunt realizate multe şi diferite construcţii de mo-toare liniare.

107

3.14. Maşini asincrone speciale

Faţă de destinaţia lor, maşinile asincrone speciale sunt motoare de execuţie şi maşini electrice de informaţie. Din grupa a doua, reprezentative sunt: tahogene-ratoarele şi generatoarele de accelerare, transformatoarele rotative şi selsinele.

3.14.1. Motoare de execuţie

Motoarele de execuţie transformă semnalul electric de intrare în semnal me-

canic de ieşire. Aceste semnale sunt: tensiunea de alimentare a înfăşurării statorice şi turaţia variabilă a motoarelor asincrone. Cerinţa transformării este asigurată dacă se realizează o dependenţă liniară între mărimile de intrare şi ieşire cu cea mai mare rapiditate posibilă. Acceleraţia motoarelor de execuţie depinde de momentul de inerţie al rotorului. Utilizare mai mare au motoarele asincrone cu rotor nemag-netic gol (fig.3.30).

Fig.3.30 Motor asincron de execuţie cu rotor nemagnetic gol

Se utilizează însă şi motoare asincrone cu rotor în scurtcircuit, cu rotor fero-magnetic compact, cu rotor feromagnetic gol la care constantele lor mecanice de timp sunt sensibil mai mari.

Motoarele de execuţie, cel mai adesea sunt monofazate, Înfăşurarea care pri-meşte semnalul de intrare, se numeşte de comandă wc. A doua înfăşurare we este alimentată cu tensiune variabilă cu valoarea eficace Ue=const. Motoarele de exe-cuţie sunt cu rotor nemagnetic gol (1) fig.3.30 şi stator interior imobil (2) fig. 3.30 din material feromagnetic pentru reducerea reluctanţei pe drumul fluxului. Rotorul gol este realizat din aluminiu sau aliaj din aluminiu. Înfăşurările wc şi we sunt plasate în statorul exterior (3) fig. 3.30 şi decalate cu 90° în spaţiu. Procedeele de bază privind realizarea comenzii sunt:

comanda în amplitudine, când se modifică numai valoarea amplitudinii tensiunii Uc cu menţinerea neschimbată a fazei;

108

comanda în fază, când amplitudinea rămâne neschimbată, iar turaţia n se reglează prin variaţia unghiului de defazaj al tensiunii Uc faţă de Ue;

comanda în amplitudine–fază, când simultan se modifică şi amplitudinea şi faza semnalului de comandă Uc faţă de Ue.

Schemele de comandă sunt prezentate în fig. 3.31. Mai uşor de realizat este comanda în amplitudine–fază, deoarece nu se cer surse speciale de variaţie a fazei tensiunii Uc sau reţea bifazată de alimentare sau sursă.

Caracteristicile de reglare ce reprezintă particularităţile motoarelor asincrone de execuţie, sunt date în fig. 3.32. Acestea reprezintă dependenţele turaţiei de ro-taţie n de semnalele de comandă Uc sau βc la variaţia mărimii momentului rezistent (de sarcină) M la arborele motorului pentru schemele de comandă a, b şi c. Cel mai adesea, aceste dependenţe se prezintă în unităţi relative:

n,

n

0

unde n0 este turaţia la funcţionarea în gol;

M

m ,M

k

unde Mk este momentul la scurtcircuit (cu rotorul imobil);

U

U c

cn

sau sin , unde - valoarea relativă a semnalului de comandă.

Fig. 3.31 Schemele de comandă ale motorului asincron monofazat de execuţie

Fig. 3.32 Caracteristicile de reglaj ale motorului asincron de execuţie: dependenţele turaţiei n

de semnalele de comandă Uc şi c la variaţia momentului rezistent

3.14.2. Tahogeneratoare şi generatoare de accelerare

109

Destinaţia tahogeneratoarelor este aceea de a transforma semnalul mecanic

de intrare în semnal electric. Funcţionarea lui ca generator de t.e.m. constă în reali-zarea dependenţei U f (n)ieşire pe cât posibil mai apropiată de o dreaptă. Tahoge-

neratoarele sunt utilizate pentru măsurarea turaţiei, pentru legături inverse după viteză în schemele de automatizare, ca generatoare de accelerare s.a..

Obişnuit, tahogeneratoarele sunt maşini asincrone de execuţie cu două înfă-şurări dispuse la 90° în spaţiu. Este preferată maşina cu rotorul nemagnetic gol, după cum şi la motoarele de execuţie există stator interior imobil din material feromagnetic. Spre deosebire de motoarele de execuţie, la tahogeneratoare, rotorul gol se realizează din material cu rezistenţă electrică mai mare pentru reducerea erorilor din caracteristica de ieşire (fosfor–bronz , beriliu–bronz ş.a).Schema taho-generatorului este prezentată în fig. 3.33 şi se examinează două momente ale func-ţionării sale: pentru n=0 şi n 0.

În cazul rotorului imobil, după alimentarea înfăşurării de excitaţie we în înfăşurarea generatoare wG nu se induce t.e.m. de mișcare; aceasta datorită faptului că în rotorul gol datorită acţiunii fluxului pulsatoriu al înfăşurării we se induce numai t.e.m. de transformare.

Prin rotorul scurtcircuitat trec curenţii turbionari care crează flux numai după axa înfăşurării we.

Fig. 3.33 Schema electrică simplificată a tahogeneratorului

La rotirea rotorului nemagnetic gol, în el se induc t.e.m. de rotaţie. Curenţii turbionari determinaţi de aceste t.e.m. crează fluxul a cărui axă coincide cu axa în-făşurării wG şi induce în ea t.e.m. EG. Amplitudinea t.e.m. EG este proporţională cu turaţia n iar frecvenţa ei este egală cu frecvenţa tensiunii de excitaţie Ue. Funcţio-narea tahogeneratorului se bazează pe caracteristica lui de ieşire:

dU c n c n c

dt

G 1 2 (3.52)

unde: - este unghiul de rotaţie al arborelui.

Numai la tahogeneratorul ideal această dependenţă poate fi liniară. În func-ţionarea tahogeneratorului real acţionează diferiţi factori, care provoacă abateri ale

110

caracteristicii reale de la forma ei ideală, introduc erori şi reduc exactitatea. Cauzele care provoacă neliniaritatea caracteristicii de ieşire sunt următoarele:

reacţia electromagnetică a rotorului; căderea de tensiune la sarcină pe înfăşurarea generatoare; variaţia unor parametri în funcţie de turaţia la rotire (de ex: rezistenţa a

rotorului nemagnetic gol); variaţia parametrilor datorită saturaţiei, temperaturii ş.a.

Se determină şi eroarea de aplitudine și fază care se reduce prin creşterea rezistenţei specifice a rotorului şi amplificarea frecvenţei f a tensiunii de alimentare a înfăşurării de excitaţie (ex. 400 Hz).

Caracteristica de ieşire şi dependenţa ei de impedanţa de sarcină este indica-tă în fig.3.34. Din această caracteristică prin calculul înclinării ei se determină cons-tanta tahogeneratorului (tensiunea de ieşire Uieşire la turaţie determinată, cel mai adesea 1000 rot/min).

U US

n n

ieşire nieşire

n

(3.53)

unde: nn - turaţia maximă de lucru a tahogeneratorului pentru care se obţine aba-

terea maxim admisibilă.

Fig. 3.34 Caracteristica de ieşire a tahogeneratorului şi dependenţa ei de impedanţa de sarcină

Din fig. 3.34 se poate trage concluzia cu privire la impedanţa preferată a con-sumatorului electric (aparatul de măsură sau schema de comandă). Dacă înfăşu-rarea de excitaţie se alimentează de la sursă de tensiune continuă, tensiunea de ieşire este proporţională cu deceleraţia rotorului la rotirea lui în sens invers. În

acest caz maşina asincronă se numeşte generator de acceleraţie şi dn

U k .dt

ieşire

3.14.3. Transformatoare rotative (rezolvere)

Un

Uieşire

Zn

0,5Zn

nn

n

111

Transformatoarele rotative transformă semnalul mecanic ca unghi de rotaţie în tensiune alternativă, care se modifică după o lege cunoscută prealabil. Se utili-zează în instalaţii de automatizări, în sisteme de urmărire şi în alte scheme de co-mandă automată, inclusiv de obţinere a semnalului de poziţie a rotorului fără perii (fără colector) al motoarelor de curent continuu. În literatură şi în practică deja se utilizează mai des denumirea de “rezolver”. Formele lui de bază sunt:

- rezolver bipolar; - rezolver multipolar.

Rezolverul bipolar constă din stator şi rotor în ale căror circuite magnetice sunt dispuse câte două înfăşurări reciproc perpendiculare. O înfăşurare–(înfăşura-rea S1,2) se alimentează de la o sursă de tensiune sinusoidală. Fluxul magnetic Ф1 induce în înfăşurările rotorice R1,2 şi R3,4 tensiuni alternative de aceeaşi frecvenţă. Amplitudinile lor depind de unghiul de defazare al înfăşurărilor R1,2 şi R3,4 faţă de S1,2. În fig. 3.35 a este arătată construcţia de principiu a rezolverului precum şi reprezentarea grafică des întâlnită pentru înfăşurările rotorice. Tensiunea de alimentare U1 şi tensiunile de ieşire U2 şi U3 sunt indicate în fig. 3.35 c. Tensiunile de ieşire se determină din expresiile pentru t.e.m. induse:

E E sin k U sin

E E cos k U cos

2 m 1

3 m 1

Câte două înfăşurări pot fi dispuse prin două procedee posibile în părţile imobilă şi mobilă ale rezolverului. În fig. 3.35 d înfăşurarea de excitaţie este plasată în rotor iar cele de ieşire în statorul rezolverului. Sunt indicate prin dreptunghiuri înegrite şi perpendiculare. Acolo se văd şi dependenţele grafice ale curbelor (anvelopelor) pentru U1, U2, U3 în funcţie de timp (ωt)/ unghi (α).

Atunci când la ieşirea înfăşurărilor R1,2 şi R3,4 se conectează impedanţele de sarcină Z2 şi Z3, curenţii care le străbat crează fluxurile magnetice Ф2 şi Ф3. Ele se descompun în componentele:

- longitudinală Фd – orientată după axa înfăşurării alimentate cu tensiunea U1; - transversală Фq – perpendiculară pe cea longitudinală.

Componentele longitudinale Фd se echilibrează cu acţiunea fluxului de excitaţie Ф1 ce acţionează după aceeaşi axă. Fluxul Фq provoacă apariţia erorilor în dependenţele de ieşire. Pentru înlăturarea acestor erori se realizează: compensarea primară – în timp ce lucrează numai o înfăşurare, exemplu cea

sinusoidală R1,2, înfăşurarea S3,4 se leagă în scurtcircuit sau cu impedanţa Zk de mărime potrivită.Curentul care trece prin ea crează fluxul Фk după axa q, care compensează acţiunea cuplului Ф2q (fig. 3.36 a);

compensarea secundară –atunci când funcţionează şi cele două înfăşurări R1,2 şi R3,4, impedanţele se calculează încât Ф2q=Ф3q şi reciproc se echilibrează (fig. 3.36 b).

112

Fig. 3.35 a, b, c, d Construcţia de principiu a rezervorului împreună cu plasarea înfăşurărilor

rotorice: a), b), c) – variaţiile tensiunilor U1, U2, U3; d) plasarea înfăşurării de excitaţie în rotor iar a celor de ieşire în stator

Fig. 3.36 Procedee de înlăturare a abaterilor dependenţelor de ieşire;

a) compensarea primară; b) compensarea secundară;

113

Rezolverul polifazat se utilizează atunci când este necesară o precizie mai înaltă, îndeosebi la transmiterea la distanţă a unghiului şi la transformarea lor în formă digitală. Există diferite construcţii, exemplu reductosin, inductosin ş.a. des-crise în literatura de specialitate.

3.14.4. Selsine

Selsinele sunt maşini de inducţie, prin intermediul cărora se realizează roti-rea sincronă a două dispozitive sau rotirea lor cu acelaşi unghi fără execuţia legătu-rii mecanice între ele. Se numesc şi „sincro”. Pentru sincronizarea dispozitivelor de conducere la arborii lor se asigură legătura mecanică a celor două selsine:

selsinul conducător (emiţătorul) este montat la arborele dispozitivului ce determină unghiul de rotaţie sau turația;

selsinul condus (receptorul) ce conduce al doilea dispozitiv care reali-zează unghiul dat de rotire sau turația.

Legătura dintre cele două selsine este electrică. Sistemele de rotaţie sincronă sunt pentru comanda motoarelor electrice de puteri mari. În acest scop se folosesc motoare asincrone trifazate cu rotor bobinat, la care înfăşurările rotorice se conec-tează electric.

În sistemele de comandă automată şi control se aplică selsine monofazate, care sunt de putere mică şi obişnuit transmit semnalul ca unghi de rotaţie.

Selsinele monofazate au două înfăşurări: de excitaţie, monofzată; de sincronizare cu trei înfăşurări dispuse în spaţiu cu un unghi de 120°

între ele – ca înfăşurările trifazate. De obicei, înfăşurarea de excitaţie este concentrată şi este plasată pe poli iar

cea de sincronizare totdeauna este distribuită în crestăturile miezului magnetic. Selsinele sunt cu contacte (fig. 3.37 a) şi fără contacte (fig. 3.37 b). La selsi-

nele de primă formă, o înfăşurare este în stator, iar cealaltă în rotor – se prezintă două variante posibile. Pentru realizarea legăturii cu înfăşurarea rotorului există inele de contact şi perii.

Fig. 3.37 Selsine: a) cu contacte; b) fără contacte.

114

Neajunsurile selsinelor cu contcte se evită prin utilizarea de selsine fără contacte (fig. 3.37 b). La acestea şi cele două înfăşurări (de excitaţie 4 şi cea de sincronizare 2) sunt în stator. Rotorul este realizat din două pachete de tole de oţel electrotehnic (1), separate între ele de un spaţiu nemagnetic (aliaj de aluminiu, 3).

Spaţiul nemagnetic crează o reluctanţă mare pe drumul fluxului magnetic al înfăşurării de excitaţie. Datorită acesteia, fluxul magnetic trece prin circuitul mag-netic şi cuprinde spirele înfăşurării de sincronizare prin două treceri ale întrefieru-lui dintre stator şi rotor când nu traversează spaţiul nemagnetic.

Prin acest procedeu valoarea t.e.m. induse în cele trei faze ale înfăşurării de sincronizare depinde de unghiul de rotaţie al rotorului, respectiv, de spaţiul nemag-netic dintre axele lor. În fig. 3.37 b, cu linie întreruptă este indicat traseul fluxului magnetic. Acolo unde el este perpendicular pe desen (plan) este notat analog con-ductorului prin care trece curent cu sens determinat–cu punct sau săgeată. Scheme-le de lucru ale selsinelor–indicatoare (înregistratoare) şi transformatoare (conduse) sunt date în fig. 3.38 şi fig. 3.38.

Fig. 3.38 Schema de lucru pentru selsinul indicator

În figură, înfăşurarea de excitaţie monofazată este notată cu 1 iar cea

trifazată de sincronizare este notată cu 2. Schema indicatoare are aplicaţie în cazul în care este nevoie de transmitere ca informaţie, unghiul de rotire al maşinii de lucru. În această schemă cu dispozitivul de lucru este cuplat selsinul emiţător. Al doilea – (selsinul receptor de semnal), se roteşte datorită momentului intern obţinut prin potrivirea (sincronizarea) unghiurilor celor două selsine. El se determină din interacţiunea fluxurilor de excitaţie ale selsinelor, cu curenţii ce trec prin înfăşu-rările lor de sincronizare şi liniile de legătură datorită diferenţei t.e.m. din fazele de acelaşi nume, după sincronizarea lor. Momentul obţinut e mic şi la arborele receptorului se poate cupla numai indicatorul unghiului de rotaţie. Acest regim de lucru se poate folosi pentru obţinerea de semnal pentru deplasarea părţilor, pentru atingerea nivelului ş.a., în locuri inaccesibile şi periculoase pentru urmărire directă, exemplu a nivelului în cisterne, în reactoare atomice ş.a.

În fig. 3.39 este prezentată schema de conexiune pentru selsine transforma-toare. Ea este potrivită pentru aplicaţii în cazurile când la arborele selsinului recep-tor este aplicat un moment rezistent mai mare. Atunci rotirea rotorului său cu un-ghiul dat se realizează cu ajutorul unui motor de execuţie–exemplu motor asincron cu rotor nemagnetic gol.

115

Fig. 3.39 Schema de conexiuni pentru selsine comandate

Semnalul obţinut prin variaţia t.e.m. induse în înfăşurarea de sincronizare a

selsinului emiţător, modifică curentul din înfăşurările de sincronizare ale selsinelor. Liniile de legătură ale fluxului, create de trecerea curenţilor induc în înfăşurarea de excitaţie a receptorului t.e.m. Er, care după amplificare serveşte ca semnal de co-mandă a motorului de execuţie.Datorită defazajului spaţial între Ф şi Er, rotorul re-ceptorului se stabilizează în poziţia iniţială, deplasat cu 90° faţă de rotorul emiţăto-rului. Atunci prin sincronizarea selsinelor se obţine semnal nul.

Schemele de aplicare simultană a selsinelor şi transformatoarelor rotative se folosesc în staţiile de radiolocaţie. În ultimul timp în funcţie de rolul lor se utilizea-ză dispozitive fotorezistente bazate pe principiul fotoelectric.

116

CAPITOLUL 4

MAŞINI DE CURENT CONTINUU

4.1. Noţiuni generale. Construcţia şi principiul de funcţionare Toate maşinile electrice, inclusiv maşinile de c.c. sunt reversibile, adică una şi aceeaşi maşină poate funcţiona atât ca generator, cât și ca motor. De aici decurge similitudinea (asemănarea) corespunzătoare a circuitelor magnetice şi electrice la generatoare şi motoare şi de asemenea şi identitatea proceselor fizice din maşinile de c.c. Aceasta permite examinarea comună a seriei de probleme referitoare la generatoarele, dar şi la motoarele de c.c. Principiul de funcţionare al maşinilor de c.c. se bazează pe fenomenul inducţiei electromagnetice şi interacţiunii conductoa-relor parcurse de curenți cu cîmpul magnetic fix în spațiu și constant în timp. Inductorul este statorul, în interiorul căruia se plasează partea mobilă a ma-şinii (rotorul), în canalele căruia sunt dispuse spirele înfăşurării indusului, adică in-dusul este rotorul. Prin urmare, în maşinile electrice de c.c. se induc t.e.m. în spire-le mobile ale rotorului iar conductoarele rotorice prin care trece curentul, interac-ţionează cu câmpul magnetic imobil. Schema de principiu a maşinii de c.c., este prezentată în fig.4.1.

Fig.4.1 Schema de principiu a maşinii de c.c.

Din figură se observă că statorul conţine carcasa maşinii de care sunt fixaţi

polii principali cu înfăşurările lor de excitaţie a căror destinaţie este de a crea

Înfășurarea de excitație a polilor inductori

Înfășurarea indusului

Colector

Jugul statoric

Miezul magnetic al indusului

Perie

Miezul magnetic al polilor inductori (de excitație)

117

câmpul magnetic de bază. Statorul poate să conţină şi poli auxiliari (în figură nu sunt prezentaţi), destinaţia lor fiind examinată la pct.4.2.

Carcasa maşinilor de c.c. se realizează masiv, din oţel turnat, încât datorită mărimii constante şi imobilităţii câmpului magnetic, în această parte a maşinii lip-sesc pierderile datorită curenţilor turbionari și fenomenului de histerezis.

În interiorul inductorului se plasează armătura cilindrică a indusului, fixată pe arbore. În crestăturile de pe suprafaţa acesteia se plasează înfăşurarea indusului. Referitor la miezul magnetic al indusului, la rotirea sa în câmpul magnetic imobil, în el se induc curenţi turbionari. Iată de ce acesta se realizează ca un pachet din tole subţiri ştanţate din table de oţel electrotehnic și izolate una față de alta. Vederea unei astfel de tole subţiri este prezentată în fig.4.2.

Fig.4.2. Vedere a unei tole a miezului magnetic rotoric

ştanţată din tablă de oţel electrotehnic Pentru reducerea pierderilor datorită curenţilor turbionari, miezul magnetic

al polilor principali ai maşinii de asemenea se realizează din tole de oţel electro-tehnic. Vederile exterioare ale celor două părţi de bază ale maşinii de c.c. (induc-torul şi indusul) sunt prezentate în fig.4.3. Pe lângă acestea, o parte specifică a maşinilor de c.c. este aşa numitul colector. El este un corp cilindric inelar, ce cuprinde lamelele 1 de cupru izolate între ele (fig.4.4).

Colectorul se fixează izolat pe arborele indusului, iar lamelele lui, separat se conectează cu înfăşurarea indusului potrivit unor anumitor reguli. Pe colectorul în rotaţie alunecă periile din grafit sau cupru grafitat, imobile în procesul de funcţio-nare, cu ajutorul cărora se obţine legătura electrică dintre înfăşurarea indusului în rotaţie şi circuitul extern al maşinii.

118

Fig.4.3 Vederi exterioare pentru armăturile rotorică (indusul)

şi statorică (inductorul) ale unei maşini de c.c.

Fig.4.4 Vedere combinată cu secţiune longitudinală a colectorului mașinii de c.c.

Destinaţia colectorului este de a închide prin procedeu corespunzător înfăşu-rarea indusului, încât în circuitul exterior (la consumator) să se obţină t.e.m. de sens constant în regimul de generator sau la arborele maşinii să se creeze moment electromagnetic de sens constant în regimul de motor. Pentru clarificarea rolului colectorului, mai întâi se examinează principiul de funcţionare al generatorului electric. În fig.4.5 se prezintă schema de principiu a maşinii electrice simple cu o pereche de poli principali imobili (nord N şi sud S), care crează fluxul magnetic de mărime constantă cu sensul de la N la S. În spaţiul dintre poli se plasează indusul (partea rotativă a maşinii), pe suprafaţa căruia în plan diametral este fixată spira ab-cd.

Capetele spirei sunt conectate la două inele fixate pe arborele maşinii, izolate faţă de el şi între ele. Pe cele două inele calcă cele două perii A şi B la care se leagă circuitul exterior. În acesta este conectat convenţional ca consumator o lampă electrică.

Ventilator

Colector

Indus

Inductor

Lamele de colector

119

Se consideră indusul rotit de un motor primar (nu este arătat în figură) cu viteza unghiulară Ω (sau turaţia n / 2 ) în sensul invers de mişcare al acelor ceasornicului. Potrivit legii inducţiei electromagnetice, t.e.m. indusă în conductorul ce roteşte în câmpul magnetic continuu (constant), se determină cu expresia:

de sau e Blvsin (B: v)

dt

�

Deoarece conductoarele ab şi cd ale spirei se află în condiţii identice – unul faţă de polul N, iar celălalt faţă de polul S, este suficient a se examina procesul, prin care într-un dintre ele (ex. conductorul ab) se excită t.e.m.

Pe întreaga lungime activă l a conductorului, adică acea parte a lui, care intersectează liniile magnetice ale câmpului, inducţia B are una şi aceeaşi valoare. Dacă conductorul se deplasează cu viteza v (v - este viteza periferică a conducto-rului) faţă de câmpul magnetic, valoarea t.e.m. induse în el este e=Blv. În mod cu totul similar se determină şi valoarea t.e.m. induse în conductorul cd.

Sensurile celor două t.e.m. în cele două conductoare se determină potrivit regulii mâinii drepte şi sunt indicate în fig.4.5 cu săgeţi. Din figură se observă că t.e.m. rezultantă din spira ab-cd reprezintă suma t.e.m. induse în cele două conduc-toare, adică e 2e 2Blv s c . Sub acţiunea acestei t.e.m., în circuit trece curent

electric în sensul de la peria A la peria B. Atunci când spira se roteşte cu acel unghi încât ea se află în axa neutră geometrică - a.n.g. perpendiculară pe axa polilor inductori, t.e.m. indusă în conductoare este nulă.

La deplasarea conductorului ab în zona polului S şi conductorului cd în zona polului N, t.e.m. induse sunt opuse celor arătate în fig.4.5, şi curentul din circuitul exterior trece de la peria B la peria A.

Fig.4.5 Explicativă privind principiul de funcţionare

al generatorului de curent alternativ

În consecinţă în înfăşurarea indusului se induce t.e.m. alternativă şi genera-

torul în raport cu circuitul exterior reprezintă un generator de curent alternativ. Curba t.e.m. din înfăşurarea indusului şi din circuitul exterior este prezentată în fig.4.6 a şi prezintă o formă trapezoidală (nesinusoidală), deoarece câmpul magne-tic nu este uniform distribuit în întrefierul dintre inductor şi indus.

120

Se consideră schimbată forma maşinii examinate până acum, încât capetele spirei ab-cd în locul celor două inele se conectează la două segmente de cupru (două semiinele-lamele de colector), fig.4.7.

Fig.4.6 a, b Formele t.e.m. indusă în spira în rotaţie

înainte de redresare (a) şi după redresare (b)

Fig.4.7 Maşina de c.c. cu colectorul compus din două semiinele de cupru

(explicativă pentru funcţionarea generatorului de c.c.)

Atunci, prin rotaţia spirei, periile A şi B se conectează tot timpul cu conduc-

torul care se află în zona unuia şi aceluiaşi pol (în cazul periei A – cu conductorul de sub polul N şi peria B – cu conductorul de sub polul S). Prin acest procedeu, t.e.m. alternativă indusă în înfăşurarea indusului se redresează prin ansamblul colector-perii, iar curentul prin circuitul exterior totdeauna trece în sensul de la peria A la peria B. Prin urmare, maşina examinată reprezintă generatorul de c.c. cu bornele „+” – peria A şi „-” peria B, în raport cu circuitul exterior. Curba t.e.m. din circuitul exterior este prezentată în fig.4.6 b.

Atunci când maşina funcţionează ca motor, înfăşurarea indusului se conec-tează prin perii şi colector la sursa de energie electrică (fig.4.8).

e

e

121

Fig.4.8 Maşină de c.c. în regimul de funcţionare ca motor

Prin conductoarele înfăşurării indusului trece curentul Ia ce interacţionează

cu câmpul magnetic de bază de inducţie B, creat de polii de excitaţie ai maşinii. Asupra conductoarelor ab şi cd cu lungimea activă l se exercită forţele mecanice F BI lsin a (F BI l pentru / 2) a , unde este unghiul dintre sensurile cu-

rentului Ia şi inducţiei magnetice B. Sensurile forţelor electromagnetice se deter-mină potrivit regulii mâinii stângi. Forţele ce acţionează asupra spirei ab-cd, deter-mină cuplul de forţe prin care se crează momentul electromagnetic M=Fd, unde d este depărtarea între punctele de aplicaţie ale forţelor. Sub acţiunea acestui moment rotorul maşinii se roteşte în sensul invers mişcării acelor de ceasornic. Pentru a se întreţine rotorul în mişcare este necesar ca momentul electromagnetic să aibă unul şi acelaşi sens.

În acest sens, la trecerea conductoarelor ab şi cd din zona unui pol în zona celuilalt pol, este necesar a se schimba şi sensul curentului prin ele. Aceasta se realizează prin ansamblul colector-perii. În acelaşi timp, trecându-se de la regula mâinii stângi la regula mâinii drepte, se observă că, la sensuri identice ale liniilor magnetice şi curentului din înfăşurarea indusului, sensurile de rotaţie ale rotorului în regimurile de motor şi generator sunt opuse.

Pentru a se obţine constante nu numai ca sens, dar şi ca mărime, t.e.m. la generatoare şi cuplul electromagnetic la motoare, în crestăturile rotorului se plasea-ză un număr mai mare de spire conductoare numite secţii. Prin secţie se înţelege o parte a înfăşurării indusului, care constă din una sau mai multe spire conectate în serie. Capetele secţiilor se conectează la două lamele de colector. În consecinţă, în acest caz, colectorul este compus nu din două segmente ci dintr-o mulţime de lamele de colector.

Depărtarea dintre începutul şi sfârşitul fiecărei secţii, măsurată pe colector, în număr de lamele de colector se numeşte pasul la colector. În fig.4.9 este prezen-tată dispoziţia de principiu a conductoarelor secţiei 1 şi lamelelor de colector 2.

122

Fig.4.9 Dispunerea de principiu a conductoarelor secţiei 1 şi lamelelor de colector 2

Fig.4.10 a, b Schema desfăşurată a înfăşurării

buclate simple (a); forma unei secţii buclate (b)

Procedeul de conexiune al secţiilor separate într-o înfăşurare comună deter-mină schema înfăşurării. Cele mai simple scheme sunt cele buclate (formă de buclă) şi ondulate (formă de undă). În fig.4.10 a, b sunt prezentate corespunzător forma generală a înfăşurării buclate simplu desfăşurată şi forma unei secţii buclate.

În fig.4.11 a şi b este prezentată forma generală a înfăşurării schemei ondu-late simplu desfăşurată şi forma unei secţii ondulate.

Fig.4.11 a, b Schema desfăşurată a înfăşurării ondulate simplu (a),

schema unei secţii ondulate (b)

Înfăşurarea indusului se separă prin periile maşinii în ramuri paralele (căi de curent). Prin cale de curent se înţelege secţii conectate în serie ale înfăşurării în care se induc t.e.m. cu unul şi acelaşi sens.

Secție

123

Se admite a se nota prin a numărul perechilor căilor de curent în paralel, iar numărul căilor de curent în paralel este 2a. Acest număr depinde de tipul înfăşură-rii. Astfel, la înfăşurarea ondulată (simplă 2a=2p; multiplă 2a=2m), iar la înfă-şurarea buclată (simplă 2a=2p; multiplă 2a=2mp). Se consideră că prin p se no-tează numărul perechilor de poli ai maşinii, iar numărul de poli este 2p.

La maşinile electrice de c.c. se utilizează şi noţiunea de pas polar, notat cu , prin care se înţelege porţiunea din circumferinţa exterioară a indusului, cores-

punzătoare unui pol. Dacă D – diametrul indusului, pasul polar este D

2p

.

4.2. Reacţia indusului. Compensarea câmpului de reacţie

Fiecare maşină electrică de c.c. are în componenţa sa două circuite cuplate

electromagnetic. Unul dintre acestea este circuitul înfăşurării de excitaţie, ce crează câmpul magnetic de bază din maşină şi este numit primar. Circuitul electric secun-dar reprezintă înfăşurarea indusului maşinii.

Atât timp cât prin circuitul secundar (înfăşurarea indusului) nu trece curent, acest circuit nu influenţează asupra câmpului magnetic de bază inductor creat de circuitul primar.

La trecerea curentului prin înfăşurarea indusului se crează câmpul magnetic indus (secundar) care interacţionează cu câmpul magnetic inductor şi potrivit prin-cipiului lui Lentz tinde a îl slăbi (reduce) şi deforma. Cu alte cuvinte, circuitul indusului exercită acţiune electromagnetică inversă (acţiune demagnetizată), având ca efect obţinerea câmpului magnetic rezultant, determinat de regimul de lucru al maşinii electrice. Această acţiune (influenţă) a câmpului magnetic creat de înfăşu-rarea indusului asupra câmpului magnetic inductor poartă denumirea de reacţia curentului din indus (reacția indusului).

În fig.4.12 a este prezentat fluxul magnetic al câmpului inductor în absenţa reacţiei electromagnetice a înfăşurării indusului (nu trece curent prin înfăşurarea indusului).

În fig.4.12 b se prezintă câmpul magnetic creat numai de înfăşurarea indu-sului cu polii echivalenţi Na şi Sa, în absenţa câmpului magnetic inductor. Pentru sensul dat al curentului prin înfăşurarea indusului se indică sensul liniilor magne-tice ale câmpului, determinat potrivit regulii burghiului. Câmpul înfăşurării indu-sului este orientat transversal faţă de câmpul magnetic inductor.

În fig.4.12 c se prezintă câmpul magnetic rezultant obţinut prin suprapune-rea celor două câmpuri, la funcţionarea normală a maşinii în sarcină. Se arată că datorită interacţiunii dintre câmpul de bază şi câmpul indusului, câmpul rezultant este deformat şi decalat cu unghiul faţă de axa polară.

124

Fig.4.12 Explicativă privind reacţia indusului: a) câmpul magnetic inductor în absenţa

reacţiei electromagnetice a indusului (Ia=0); b) câmpul magnetic indus (de reacţie) în absenţa câmpului magnetic inductor(Ie=0); c) câmpul magnetic rezultant obţinut prin suprapunerea celor două câmpuri (inductor şi indus) din maşină

Mărimea unghiului depinde de mărimea curentului Ia prin înfăşurarea in-

dusului. Cu unghiul este rotită şi axa neutrală (fig.4.12 c) – aceasta este numită axa neutră fizică, care este deplasată cu unghiul faţă de axa neutră geometrică. Deplasarea axei neutre este în sensul de rotaţie al indusului în regim de generator şi invers sensului de rotaţie al indusului în regimul de motor al maşinii. Aceasta este aşa, deoarece la unul şi acelaşi sens al curentului prin înfăşurarea indusului, sensul de rotaţie al indusului în regimurile de motor şi generator este diferit.

Deformarea şi slăbirea câmpului magnetic înrăutăţesc condiţiile de funcţio-nare ale maşinii de c.c. Pentru compensarea reacţiei curentului indusului în zona axei neutre geometrice se plasează polii auxiliari (fig.4.13).

Fig.4.13 Compensarea reacţiei indusului prin plasarea de poli auxiliari

în axa neutră geometrică a maşinii

125

Ei crează de asemenea câmp transversal, dar de sens opus câmpului indus şi

îl compensează. Pentru compensarea completă, înfăşurările polilor auxiliari se conectează în serie cu înfăşurarea indusului. Prin acest procedeu la fiecare variaţie a curentului indusului, prin care se modifică şi reacţia indusului, se modifică şi mărimea câmpului de compensaţie creat de polii auxiliari.

La maşinile de puteri mai mari şi în special la maşinile cu variaţie rapidă a sarcinii, ex. motoarele pentru macarale, mecanisme de ridicat ş.a. sau la genera-toarele ce alimentează aceste motoare, alături de polii auxiliari se utilizează o înfă-şurarea specială, numită de compensaţie. Această înfăşurare se plasează în cres-tături practicate în tălpile polare ale polilor principali (fig.4.14).

Înfăşurarea de compensare se înseriază cu înfăşurarea indusului şi serveşte la compensarea reacţiei indusului în zona polilor principali. Atunci când maşina are înfăşurare de compensare, se poate considera că reacţia indusului este compensată peste tot. Maşinile cu înfăşurare de compensare sunt mai sigure dar mai complicate constructiv şi mai costisitoare.

Fig.4.14 Secţiune transversală prin maşina de c.c. cu poli principali, poli auxiliari şi înfăşurare de compensare în tălpile polilor principali

4.3. Comutaţia. Procedee de îmbunătăţire a procesului de comutaţie Comutaţia curentului în maşinile de c.c. este exclusiv foarte importantă pen-

tru exploatarea lor. Desfăşurarea corectă a procesului de comutaţie este direct lega-tă de funcţionarea fără scântei a maşinii. Procesul de comutaţie constă în aceea că în timpul rotaţiei indusului, secţiile separate ale înfăşurării indusului, se comută cu ajutorul periilor dintr-o cale de curent în alta, iar curentul din secţiile în comutare variază ca mărime şi ca sens.

În fig.4.15 a, b, c, d se prezintă schematic momente succesive ale procesu-lui de trecere dintr-o cale de curent în alta a secţiei k (secţia de comutaţie), ce face contact cu lamelele de colector 1 şi 2. Cu săgeată se indică sensul de deplasare al secţiei împreună cu lamele de colector faţă de peria imobilă, prin care trece curen-tul 2Ik.

Pentru simplitate în examinarea procesului se neglijează grosimea stratului de izolaţie dintre lamelele de colector şi se admite că lăţimea periei este egală cu

126

lăţimea unei lamele de colector. Se consideră că iniţial secţia k este într-o cale de curent a înfăşurării indusului şi curentul prin ea este egal cu Ik (fig.4.15 a).

La rotaţia rotorului în sensul de mişcare al acelor de ceasornic, în momentul următor peria începe a face contact şi cu lamela de colector 1 (fig.4.15 b), prin care secţia este scurtircuitată. Curentul prin ea se reduce, încât o parte din curentul 2Ik, ce trece prin perie, se scurge prin lamela de colector 1 și se poate admite, că curentul prin lamelele de colector 1 şi 2 se distribuie proporţional cu mărimea suprafeţelor lor de contact cu peria.

În continuare, în rotaţia indusului, dacă se neglijează influenţa altor factori, curentul i prin secţia în comutaţie va continua a se reduce potrivit unei legi liniare, proporţional cu creșterea suprafeţei de contact dintre perie şi lamela de contact 1. În momentul, când suprafeţele de contact dintre perie şi lamelele de colector 1şi 2 se egalează, curentul i prin secţia k devine nul.

În momentul următor, suprafaţa de contact dintre perie şi lamela de colector 1 devine mai mare decât aceea dintre perie şi lamela de colector 2, datorită căreia curentul i prin secţia k schimbă de sens (fig.4.15 c).

În continuare curentul i creşte după o lege liniară şi în momentul, când peria face contact numai cu lamela de colector 1 (fig.4.15 d), el devine egal cu Ik, dar trece în sens invers celui dinaintea comutaţiei. Din acest moment secția k este comutată și se află în altă cale de curent a înfășurării indusului.

În consecinţă, în timpul de la începutul până la sfârşitul comutaţiei, care se numeşte perioada procesului de comutaţie ce se notează cu Tk, curentul din secţia k schimbă sensul şi mărimea sa de la +Ik la –Ik. Deoarece curentul variază după o lege liniară, această comutaţie este numită liniară.

Comutaţia liniară este cea mai favorabilă, deoarece numai în aceasta curen-tul prin lamelele de contact se distribuie proporţional cu suprafaţa de contact dintre ele şi perie. Astfel se asigură densitate de curent identică sub perie, care este una din condiţiile de bază ale funcţionării fără scântei a maşinilor de c.c.

Fig.4.15 a, b, c, d Explicativă privind desfăşurarea procesului de comutaţie la maşina de c.c.

127

Fig.4.16 Tipuri de comutaţie a maşinii de c.c.

În fig.4.16 cu linia plină 1 este arătată legea de variaţie a curentului în secţia

în comutaţie pentru cazul idealizat al comutaţiei liniare. În practică, comutaţia este neliniară, deoarece, asupra variaţiei curentului din secţia în comutaţie influenţează t.e.m. eL indusă în aceasta prin autoinducţie.

În procesul de comutaţie curentul i prin secţia în comutaţie variază de la +Ik la –Ik. Această variaţie are loc foarte rapid. Perioada de comutaţie este de la 0,002 s până la 0,003 s. Datorită acesteia în secţia de comutaţie se induce o importantă

t.e.m. de autoinducţie di

e Ldt

L , care potrivit principiului lui Lentz, tinde a se

opune variaţiei curentului. În acest caz este prezentă comutaţia întârziată şi în fig.4.16 cu linia întreruptă 2 se prezintă variaţia curentului când comutaţia este neliniară.

La comutaţia întârziată, datorită t.e.m. de autoinducţie eL, creşterea curen-tului prin lamela de colector 1 şi reducerea curentului prin lamela de colector 2 se întârzie. În acest caz, când peria acoperă suprafeţe egale ale celor două lamele de colector, curentul prin lamela 2 va fi mai mare decât curentul prin lamela 1. Pe lângă aceasta, partea în retragere a periei de pe lamela de colector 2 va fi supraîn-cărcată (densitatea de curent este mai mare) şi pot apare scântei între această parte a periei şi colector, care provoacă deteriorarea suprafeţei periei şi colectorului.

Pentru prevenirea acestui fenomen dăunător, este necesar în procesul de comutaţie a compensa t.e.m. de autoinducţie eL încât comutaţia să se apropie de cea liniară. Aceasta în măsura cunoscută se poate reuşi prin deplasarea periilor maşinii din zona axei fizice neutre, încât în secţia în comutare se induce t.e.m. de rotaţie ek orientată invers faţă de eL.

În această situaţie, t.e.m. ek nu poate compensa complet t.e.m. eL, deoarece la variaţia sarcinii (variaţia curentului prin înfăşurarea indusului) se modifică şi eL. Pentru a se compensa eL, este necesar a se modifica continuu ek prin deplasarea periilor, care practic este imposibil. Iată de ce pentru îmbunătăţirea comutaţiei se utilizează polii auxiliari plasați în axa neutră geometrică dintre polii principali, iar înfăşurările polilor auxiliari se înseriază cu înfăşurarea indusului (aceiaşi poli auxiliari servesc şi pentru compensarea reacţiei indusului – fig.4.13).

128

Prin acest procedeu, la variaţia sarcinii, prin care se modifică eL se modifică şi câmpul magnetic creat de polii auxiliari. Acest câmp induce în secţia în comu-taţie t.e.m. de rotaţie ek corespunzătoare ce compensează t.e.m. de autoinducţie eL. La maşinile cu polii auxiliari periile nu se deplasează din axa neutră. Dacă t.e.m. de rotaţie ek se arată mai mare decât t.e.m. eL de autoinducţie, este prezentă aşa numita comutaţie accelerată (variaţia curentului în secţia în comutaţie se accelerează – curba 3 din fig.4.16). Comutaţia accelerată este nelinia-ră şi întocmai ca şi cea întârziată nu este de dorit. Prin ea se supraîncarcă porţiunea în retragere a periei de pe lamela de colector 1 şi se crează condiţiile de apariţie a scânteilor. Compensarea completă a t.e.m. eL prin t.e.m. ek şi obţinerea comutaţiei liniare la toate sarcinile maşinilor de c.c. este practic imposibilă. Totodată parame-trii polilor auxiliari se aleg astfel încât să se obţină compensaţia medie a t.e.m. eL.

4.4. T.e.m. în maşinile de c.c. Ecuaţia de echilibru a t.e.m. şi căderilor de tensiune

În timpul rotaţiei indusului generatorului de c.c. în sens stabilit, în înfăşu-

rarea rotorică se induce t.e.m., al cărui sens se determină potrivit regulii mâinii drepte. În circuitul exterior închis al generatorului şi prin înfăşurarea indusului acestuia trece curent ce are sensul t.e.m. induse EG (fig.4.17). Dacă aceeaşi maşină trece în regimul de funcţionare ca motor şi sensul curentului prin înfăşurarea indusului se păstrează acelaşi ca la generator, atunci sensul de rotaţie al indusului în regimul de motor este invers aceluia din regimul de generator. Potrivit regulii mâinii drepte, sensul t.e.m. EM induse în regimul de motor este invers aceluia de la generator, adică invers sensului de trecere al curentului prin înfăşurarea indusului (fig.4.17).

Iată de ce, la motor t.e.m. indusă în înfăşurarea indusului se numeşte tensiu-ne contraelectromotoare (t.c.e.m.). Ea tinde a se opune curentului prin înfăşurarea indusului în sens invers aceluia în care trece curentul rotoric.

Pentru determinarea mărimii t.e.m. indusă în înfăşurarea indusului maşinii de c.c., este necesar a se avea în vedere că inducţia magnetică din întrefierul maşinii nu este uniform distribuită pe lungimea unui pas polar. În consecinţă, mă-rimea t.e.m. indusă în diferitele conductoare ale înfăşurării indusului, este diferită şi depinde de poziţia lor sub pol. În acest caz, valoarea medie a t.e.m. induse în partea activă a unui conductor al înfăşurării indusului atât la generatorul, cât şi la motorul de c.c. se determină cu expresia:

E B ·l·vmed med

unde: 1

B B dx

τ

med x0 - valoarea medie a inducţiei magnetice pe un pas polar

(fig.4.18).

129

Fig.4.17 Explicativă privind semnele t.e.m., curentului rotoric Ia şi cuplului electromagnetic M

în regimurile de funcţionare ca generator şi motor a maşinii de c.c.

Fig.4.18 Forma de variație a t.e.m. induse Fig.4.19 Notaţia convenţională a maşinilor

în partea activă a unui conductor al electrice de c.c. în schemele electrice; sensul înfăşurării indusului maşinii de c.c. t.e.m. E față de sensul curentului rotoric Ia în funcție de regimul de funcționare

Fie D diametrul indusului [m], iar n – turaţia [rot./sec]. În acest caz, viteza periferică a indusului este v D n . Sub alt aspect, D 2 p , unde p este

numărul perechilor de poli, iar - pasul polar. Prin urmare:

E DnlB 2pn lB 2pn med med med

unde: lB SB med med - fluxul pentru un pol, ce intersectează înfăşurarea

indusului. Dacă înfăşurarea indusului are N conductoare şi 2 căi de curent în paralel, numărul de conductoare înseriate în fiecare cale de curent a înfăşurării este N N / 2aserie . Dacă se are în vedere că în fiecare dintre conductoarele Nserie se

induce una şi aceeaşi t.e.m. Emed, mărimea t.e.m. E indusă într-o cale de curent, respectiv în înfăşurarea indusului unei maşini de c.c. este:

N pN

E N ·E 2pn ·n·2a a

serie med

Mărimea pN

ca

este constantă.

130

În consecinţă E cn [V] (4.1)

Atunci când maşina funcţionează în regim de generator, obişnuit viteza un-ghiulară Ω, şi de aici şi turaţia n a rotorului este constantă. Din expresia (4.1) rezultă că mărimea t.e.m. în acest caz se poate regla prin variaţia fluxului magnetic. Din aceeaşi expresie rezultă că atunci când maşina funcţionează în regim de motor, t.c.e.m. indusă, depinde de turaţie şi de mărimea fluxului magnetic.

Notaţia convenţională a maşinilor electrice de c.c. în schemele electrice este prezentată în fig.4.19, unde:

Ra este notată rezistenţa înfăşurării indusului maşinii de c.c.; E – t.e.m. sau t.c.e.m. corespunzător regimului de generator sau de

motor; U – tensiunea la bornele de ieşire ale generatorului sau corespunzător,

tensiunea de alimentare pentru motor. Se prezintă şi sensul curentului rotoric în cele două regimuri de funcţionare

ale maşinii. În regim stabil de funcţionare, când Ia=const. şi n=const., pe schema dată, potrivit legii a II-a a lui Kirchhoff se stabilesc următoarele ecuaţii:

U E R I a a (4.2)

şi U E R I a a (4.3)

Ecuaţiile (4.2) şi (4.3) exprimă condiţia de echilibru a t.e.m. şi căderilor de tensiune corespunzătoare când maşina funcţionează în regim de generator sau mo-tor. Ele caracterizează starea electrică a maşinii de c.c. în cele două regimuri de funcţionare.

4.5. Momentul electromagnetic al maşinilor de c.c. Ecuaţia de echilibru a momentelor

Se consideră că maşina de c.c. conectată la reţea, funcţionează ca generator

la tensiune constantă (U=const.) şi dezvoltă un cuplu electromagnetic MG (fig.4.20 a). Se cunoaşte faptul că acest cuplu (MG) este rezistent în raport cu cuplul motor Ma al motorului primar ce antrenează generatorul. Atunci curentul din rotorul

generatorului va avea expresia GE UI

R

a

a

.

Diminuând t.e.m. EG prin reduceera vitezei de rotaţie sau a fluxului magnetic al generatorului, se poate obţine EG<U. În acest caz, curentul indus Ia schimbă semnul, adică el va circula în sens invers în raport cu sensul iniţial; dar U=const., iar sensul curentului Ie prin înfăşurarea de excitaţie rămâne acelaşi şi în consecinţă polii de excitaţie păstrează aceeaşi polaritate. Atunci sensul cuplului electromag-netic MG se va schimba, adică dacă iniţial maşina funcţiona ca generator (transfor-mă energia mecanică în energie electrică) dezvoltând un cuplu rezistent, acum ea funcţionează ca motor şi dezvoltă un cuplu motor (activ) MM ce învinge cuplul rezistent la arbore şi transformă energia electrică primită în energie mecanică.

131

Dar maşina continuă a se roti în acelaşi sens şi păstrează aceeaşi polaritate. Prin înlăturarea motorului primar de antrenare, se obţine schema unui motor normal cu excitaţie în derivaţie (fig.4.20 b). Modificând în expresia curentului

rotoric GE UI

R

a

a

semnele lui U şi EG şi dând lui Ia semnul pozitiv corespunzător

regimului de motor, ecuaţia curentului pentru acest caz devine:

MU EI

R

a

a

și în acest caz, se poate considera EM ca o tensiune inversă în

raport cu tensiunea (U) reţelei. La trecerea curentului prin înfăşurarea indusului aflat în câmpul magnetic

inductor constant în timp și fix în spațiu al unei maşini de c.c., asupra conduc-toarelor rotorice se exercită forţe mecanice, ce determină cuplul electromagnetic al maşinii. Se consideră că maşina funcționează în regim de motor şi prin conduc-toarele înfăşurării indusului trece curentul Ia în sensul indicat (fig.4.20 c). Asupra conductoarelor se exercită forţa mecanică f B l I a , al cărui sens se determină

potrivit regulii mâinii stângi. Aceste forţe crează momentul D

M f2

, unde D este

diametrul indusului. Acest moment tinde a roti rotorul cu viteza unghiulară Ω în sensul orar.

Fig.4.20 Explicativă privind cuplul electromagnetic al maşinii de c.c. în regimurile de generator şi motor

Mărimea momentului electromagnetic M al maşinii de c.c. (generator sau

motor) poate fi determinată prin puterea electromagnetică P E·I a , ce caracteri-

zează procesul de transformare al energiei electrice în energie mecanică sau invers. Între puterea electromagnetică şi momentul electromagnetic există următoarea dependenţă:

PM

unde: 2 n - viteza unghiulară a indusului. Prin urmare,

P E I c n I c

M I k I2 n 2

a aa a [Nm] (4.4)

132

Atunci când maşina electrică funcţionează în regim de generator, iar la bor-nele lui nu este conectat consumator electric, adică curentul din circuitul exterior este nul, generatorul funcţionează în gol. În acest caz, momentul pe care genera-torul îl primeşte la arborele său de la motorul primar (motorul ce antrenează rotorul generatorului) se echilibrează de aşa numitul moment la mersul în gol M0. El corespunde puterii mecanice cedate generatorului la funcţionarea în gol P p p 0 mec Fe pentru acoperirea pierderilor prin frecări şi a pierderilor în fier

p p p Fe H T datorate fenomenului de histerezis şi curenţilor turbionari, sau

PM

0

0

Atunci când la bornele de ieşire ale generatorului se conectează consumator electric, adică curentul prin circuitul exterior nu este nul, la arborele maşinii, pe lângă momentul M0 apare şi momentul electromagnetic rezistent M. În acest caz, pentru =const., momentul la arborele generatorului M2, obţi-nut de la motorul primar se echilibrează cu cele două momente M şi M0. Relaţia (4.5) exprimă condiţia de echilibru a momentelor în generatorul de c.c. M M M 2 0 (4.5)

Atunci când maşina electrică funcţionează în regim de motor la =const., pe lângă momentul de mers în gol M0 şi momentul electromagnetic M, asupra arborelui maşinii acţionează invers şi momentul util M2 (de sarcină). Momentul M2 este creat de maşina de lucru, antrenată de motor şi corespunde puterii utile P2, pe care motorul pe la arborele său o cedează mecanismului de lucru. Momentul M0, întocmai ca şi la generator corespunde puterii pierdute P0, când la arborele motorului nu este cuplată maşina de lucru. La motoare, momentul electromagnetic M este de rotaţie, motor (de antrenare). În regim stabil de funcţio-nare, (=const.) momentul electromagnetic motor este echilibrat de momentul la funcţionarea în gol şi de momentul util M2 ce acţionează în sens invers, sau: M M M 0 2 (4.6)

În cazul cel mai general asupra arborelui motorului acţionează şi aşa numitul

moment dinamic d

M J·dt

J , care apare la fiecare variaţie a vitezei motorului şi

este determinat de momentul de inerţie al tuturor maselor în rotaţie, cuplate cu rotorul motorului: M M M M M M 0 2 J S J (4.7)

unde:

M M M S 0 2 momentul rezistent static la arborele maşinii.

Din ecuaţia (4.7) rezultă că dacă din unele motive momentul motor devine mai mare decât momentul static rezistent MS, asupra arborelui maşinii se exercită momentul dinamic pozitiv MJ, datorită căruia viteza unghiulară a motorului începe să crească şi invers. În regim staţionar când =const., momentul dinamic MJ este nul. Ecuaţiile (4.6) şi (4.7) exprimă condiţia de echilibru a momentelor în motorul de c.c.

133

4.6. Clasificarea maşinilor de c.c potrivit procedeului de excitaţie a lor Maşinile electrice de c.c. pot fi fără legătură galvanică şi cu legătură galva-

nică între înfăşurarea de excitaţie şi înfăşurarea indusului. Mașinile din prima gru-pă se numesc maşini cu excitaţie independentă (fig.4.20 d). Caracteristic pentru ele este faptul că înfăşurarea de excitaţie a lor se alimentează din exterior de la o sursă independentă (generator, baterie de acumulatori, convertor de curent ş.a.). În cazul cel mai general tensiunea de alimentare a înfăşurării de excitaţie este diferită ca valoare de tensiunea de la bornele de ieșire ale indusului.

Maşinile din a doua grupă, în funcţie de modul de conexiune a înfăşurărilor indusului şi de excitaţie se împart în maşini cu excitaţie paralelă (fig.4.20 e), serie (fig.4.20 f) şi mixtă (fig.4.20 g).

Dacă cele două înfăşurări (de excitație și rotorică) sunt conectate în serie, adică prin ele trece unul şi acelaşi curent, maşina este cu excitaţie serie (maşina serie). Dacă cele două înfăşurări sunt conectate în paralel, adică tensiunea la bor-nele lor de ieşire este identică, maşina este cu excitaţie paralelă (maşina şunt).

Atunci când maşina electrică de c.c. are două înfăşurări de excitaţie, una dintre ele fiind conectată în serie, iar cealaltă în paralel cu înfăşurarea indusului, maşina este cu excitaţie mixtă (maşina compundată). Pentru excitaţia maşinii de c.c., se pierde (1÷3)% din puterea ei nominală.

Maşinile din a doua grupă (serie, şunt, compund) atunci când funcţionează în regim de generator, se numesc generatoare cu autoexcitaţie, deoarece înfăşurarea lor de excitaţie se alimentează cu energie, generată din indusul propriu. În regimul de motor înfăşurarea de excitaţie a tuturor maşinilor (şi a celor din a doua grupă de bază) se alimentează de la sursa externă.

În funcţie de procedeul de excitaţie (fig.4.20 d,e,f,g), diferitele maşini de c.c. au diferite caracteristici. Ele se pot determina cu ajutorul curbelor (graficelor), care reprezintă variaţia unei mărimi de bază a maşinii în funcţie de altă mărime de bază cu condiţia că celelalte mărimi rămân constante. În continuare se examinează caracteristicile pentru diferite generatoare şi motoare de c.c. potrivit clasificării efectuate.

Fig.4.20 Diferitele procedee de excitație ale generatoarelor de c.c: d-cu excitație independentă; e-cu excitație în derivație; f-cu excitație serie; g-cu excitație mixtă

134

4.7. Regimul de generator al maşinilor electrice de c.c.

Mărimile de bază ce caracterizează funcţionarea unui generator de c.c. sunt următoarele:

a) tensiunea la bornele de ieşire U; b) mărimea curentului prin înfăşurarea indusului Ia; c) mărimea curentului prin înfăşurarea de excitaţie Ie; d) viteza unghiulară a rotorului sau turaţia n a acestuia; Viteza unghiulară (turaţia n) practic rămâne constantă, deoarece se menţi-

ne de către motorul primar ce antrenează indusul generatorului. În consecinţă, caracteristicile generatoarelor de c.c. sunt dependenţe stabilite între mărimile U, Ia şi Ie în timp ce (n) totdeauna este mărime constantă.

Caracteristicile de bază ale generatoarelor de c.c. sunt: caracteristica de mers în gol; caracteristica externă; caracteristica de reglare;

Pe lângă acestea se examinează caracteristica de sarcină şi caracteristica de scurtcircuit.

4.8. Caracteristici şi proprietăţi de bază ale generatoarelor cu excitaţie independentă

Schema principală a generatorului de c.c. cu excitaţie independentă este pre-zentată în fig.4.21. Din figură se vede că înfăşurarea de excitaţie Ex se alimentează din exterior, de la sursă independentă, iar curentul de excitaţie rămâne constant în diferite regimuri. Curentul din indus (rotoric) este egal cu curentul din circuitul exterior (Ia=I).

Fig.4.21 Schema de principiu a generatorului de c.c. cu excitaţie independentă

4.8.1. Caracteristica de mers în gol

Caracteristica de funcționare în gol reprezintă dependenţa tensiunii de la bor-nele de ieşire ale generatorului de variaţia curentului de excitaţie când curentul prin înfăşurarea rotorului (indusului) este nul.

Ue

135

Deoarece curentul rotoric Ia este nul şi generatorul funcţionează în gol, ten-siunea la bornele maşinii U0 în acest regim este egală cu t.e.m. E indusă în înfăşu-rarea indusului. În acest caz, caracteristica la funcţionarea în gol a generatorului cu excitaţie independentă este U0=E=f(Ie) pentru Ia=0.

Este cunoscut că E c n , iar f (I ) e şi întrucât n=const., atunci

E k 0 . Rezultă deci că această caracteristică de funcţionare în gol are aceeaşi

formă ca şi curba de magnetizare a materialelor feromagnetice. Datorită saturaţiei sistemului magnetic al maşinii şi fenomenului de histerezis, dependența U0=f(Ie) este neliniară şi are forma ciclului de histerezis (fig.4.22). Pentru ridicarea carac-teristicii se creşte lent curentul de excitaţie de la 0 la +Ien prin reostatul de reglare Rre, inclus în circuitul înfăşurării de excitaţie, iar tensiunea la funcţionarea în gol U0 creşte până la +U0max (curba 1 din fig.4.22). Curba 1 nu trece prin originea sistemului de coordonate, pentru că datorită câmpului magnetic remanent, la rotaţia indusului, în înfășurarea lui se induce t.e.m. datorită inducţiei remanente şi în generatorul neexcitat (când Ie=0).

Fig.4.22 Explicativă privind construcția caracteristicii de funcționare

în gol a generatorului de c.c. cu excitație independentă

În continuare, la variaţia curentului de excitaţie de la +Ien prin zero până la -Ien şi invers se obţine corespunzător ramura coborâtoare 2 şi ramura crescătoare 3 a caracteristicii. Ramura coborâtoare 2 din primul cadran este deasupra curbei 1, adică tensiunea U0, la demagnetizarea maşinii devine mai mare decât aceea la mag-netizarea pentru una şi aceeaşi valoare a curentului de excitaţie (diferenţa pe ordo-nată la unul şi acelaşi curent de excitaţie este de 3÷4% din tensiunea nominală a generatorului). Aceasta se explică prin fenomenul de histerezis din oţelul magnetic al maşinii. Cu linie întreruptă este trasată curba 4 care este media aritmetică a cur-belor 2 şi 3 şi se utilizează ca şi caracteristică de calcul la funcţionarea în gol.

Din caracteristica la funcţionarea în gol, se observă că generatoarele cu excitaţie independentă se pot excita în două sensuri opuse, când tensiunea lor se reglează în limite largi. Aceasta este posibilă datorită prezenţei sursei independen-te de alimentare a înfăşurării de excitaţie. Prin această caracteristică se analizează calitatea sistemului magnetic al maşinii. Dacă se examinează caracteristica la func-ţionarea în gol, de exemplu în primul cadran, se stabileşte că ea are trei părţi carac-teristice:

136

iniţială, porţiunea liniară, în care sistemul magnetic al maşinii este nesaturat;

porţiunea intermediară (cotul) corespunzătoare stării de semisaturaţie a maşinii;

porţiunea finală, porţiunea slab înclinată, în care sistemul mag-netic al maşinii este saturat.

În porţiunea liniară (iniţială), tensiunea U0 a maşinii nu este stabilă şi este puternic influenţată de variaţia curentului de excitaţie. În porţiunea de capăt slab înclinată, datorită saturaţiei, tensiunea este stabilă, dar greu poate fi influenţată prin reglajul excitaţiei.

Iată de ce la generatoare obişnuit se alege acel punct A de pe caracteristica de funcţionare în gol, ce corespunde tensiunii nominale a maşinii, şi care este situat în porţiunea intermediară a caracteristicii. Prin acest procedeu tensiunea la bornele de ieşire ale generatorului este stabilă cu posibilităţi bune de reglare a mărimii ei.

4.8.2. Caracteristica externă

Caracteristica externă indică cum depinde tensiunea de la bornele de ieşire ale maşinii de variaţia curentului din circuitul indusului la excitaţie constantă (Ie=const.). Dacă se are în vedere, că la generatoarele cu excitaţie independentă curentul indusului este egal cu curentul din circuitul exterior (Ia=I), prin caracte-ristica externă se înţelege U=f(I) pentru Ie=const.

Din ecuaţia de echilibru a t.e.m. şi căderilor de tensiune la generatoarele de c.c. U=E-IaRa, rezultă că odată cu creşterea sarcinii generatorului (când curentul Ia creşte) tensiunea la bornele sale scade din următoarele motive:

creşte căderea de tensiune RaIa în înfăşurarea indusului; se reduce t.e.m. E datorită acţiunii demagnetizante a reacţiei indusului

(fluxul se reduce).

Fig.4.23 Caracteristica externă a generatorului cu excitaţie independentă

În fig.4.23 se prezintă caracteristica externă a generatorului cu excitaţie inde-pendentă. Pentru ridicarea ei se determină acel curent de excitaţie Ie=const., încât pentru curentul nominal de sarcină In, la bornele de ieşire ale maşinii să se obţină tensiunea nominală. Dacă se ştie tensiunea la funcţionarea în gol U0, se poate determina variaţia nominală de tensiune a generatorului:

U UU % ·100%

U

0 n

n0

137

Pentru acest tip de generator, U n este de ordinul (5÷10)%. Dacă sarcina

creşte continuu, se atinge cazul limită, în care tensiunea U la bornele de ieşire ale generatorului devine nulă, adică maşina funcţionează în regim de scurtcircuit. Acest regim este periculos şi inadmisibil pentru generator, deoarece curentul prin înfăşurarea indusului în acest caz creşte sensibil şi devine de 10-15 ori mai mare decât cel nominal.

4.8.3. Caracteristica de reglare

Această caracteristică, indică cum trebuie a se regla curentul de excitaţie, pentru a se menţine constantă tensiunea la bornele de ieşire ale generatorului la variaţia sarcinii lui, adică Ie=f(I) pentru U=const. Alura caracteristicii este prezen-tată în fig.4.24

Fig.4.24 Caracteristica de reglare a generatorului de c.c. cu excitaţie independentă

Generatoarele de c.c. se execută cu excitaţie independentă, când tensiunea la bornele lor de ieşire nu este potrivită pentru alimentarea înfăşurării lor de excitaţie. Iată de ce generatoarele cu excitaţie independentă obişnuit sunt pentru tensiuni mai înalte (peste 500V) sau pentru tensiuni relativ reduse (4-24V).

Aplicaţie deosebit de mare au aceste generatoare când este necesară tensiune variabilă în limite largi sau pentru a se schimba sensul ei. Acesta este cazul grupu-lui generator motor ce se examinează ulterior. Dezavantajul generatoarelor cu exci-taţie independentă este necesitatea sursei independente de alimentare a înfăşurării lor de excitaţie. În aceste cazuri se folosesc generatoarele cu autoexcitaţie.

4.9. Caracteristicile şi proprietăţile de bază ale generatoarelor cu excitaţie paralelă (generatoarele şunt)

Schema de principiu a generatorului cu excitaţie paralelă este indicată în fig.4.25 a:

Fig.4.25 a Schema de principiu a generatorului de c.c. cu excitaţie paralelă

Ie0n

138

Din figură se observă că înfăşurarea de excitaţie Ex este conectată în paralel cu înfăşurarea indusului, iar curentul indusului reprezintă suma curenţilor din circuitele exterior şi de excitaţie Ia=I+Ie, în care Ie<<I.

Autoexcitaţia acestor generatoare (fig.4.25 b) se bazează pe faptul că odată magnetizat circuitul lor magnetic, păstrează multă vreme fluxul magnetic rema-nent, care este în jur de (2÷3%) din fluxul nominal al maşinii. Fără prezenţa câm-pului magnetic remanent în sistemul magnetic al generatorului, procesul de autoex-citaţie nu are loc. Aici se urmăreşte acest proces.

Fig.4.25 b Explicativă privind procesul de autoexcitație a generatorului de c.c. cu excitație derivație: 1-caracteristica de funcționare în gol E0=f(Ie), sau în sarcină U=f(Ie); 2-dreapta

caracteristică a excitației de ecuație U=ReIe; 3-dreapta excitației critice de ecuaţie U=Recr∙Ie

Se consideră că generatorul funcţionează în gol (I=0). Prin rotirea indusului maşinii de către motorul primar, datorită fluxului magnetic remanent în înfăşurarea indusului se induce t.e.m. (E0rem) urmare magnetizării remanente, care este în jur de (2÷3%) din tensiunea nominală a maşinii, iar la bornele de ieşire ale genera-torului apare tensiune, sub acţiunea căreia prin înfăşurarea de excitaţie trece curent (Ie0). Acesta conduce la creşterea fluxului magnetic din sistemul magnetic al maşinii. În acest scop totuși este necesar ca, câmpul creat de înfăşurarea de excita-ţie să fie de acelaşi sens cu câmpul magnetic remanent. Creşterea fluxului magnetic determină creşterea corespunzătoare a t.e.m. E01, şi de aici a tensiunii la bornele de ieşire ale generatorului. Sub acţiunea acestei tensiuni, trece un curent de excitaţie mai mare Ie01, datorită căruia t.e.m. indusă creşte din nou ş.a.m.d. – procesul conti-nuă până ce curentul de excitaţie atinge valoarea sa staţionară Ie0n, iar tensiunea la bornele de ieşire ale generatorului atinge valoarea sa staţionară egală cu tensiunea la funcţionarea în gol (U0=E0).

Dacă rezistenţa înfăşurării de excitaţie este mult prea mare (dreapta 3 de ecuaţie U=Recr∙Ie), în momentul iniţial al procesului de autoexcitaţie, creşterea curentului de excitaţie practic tinde la zero. Datorită acestuia, tensiunea la bornele maşinii nu creşte ci rămâne egală cu t.e.m. indusă de magnetismul remanent. Prin acest raționament, procesul de autoexcitaţie al generatorului nu se poate întreţine. Iată de ce, pentru a se excita un generator de c.c. cu excitaţie paralelă, este necesar a fi îndeplinită încă o condiţie – rezistenţa circuitului de excitaţie (dreapta 2 – fig.4.25 b) să fie mai mică decât aşa numita rezistenţă critică (dreapta 3 – fig.4.25 b), la care generatorul nu se excită.

139

4.9.1. Caracteristica de funcţionare în gol Ca şi la generatoarele cu excitaţie independentă, caracteristica la funcţiona-

rea în gol reprezintă dependenţa U0=f(Ie) pentru I=0. Caracteristic pentru genera-torul cu excitaţie paralelă este că, în regim de funcţionare în gol prin înfăşurarea lui rotorică trece un curent egal cu curentul de excitaţie (Ia0=Ie) care crează căderea de tensiune cunoscută pe înfăşurarea indusului.

Din acest motiv, tensiunea U0 la funcţionarea în gol nu este egală cu t.e.m. E0 indusă în înfăşurarea indusului, şi diferă de ea cu căderea de tensiune pe înfăşu-rarea rotorică. Datorită valorii mici a curentului de excitaţie, tensiunea la funcţio-narea în gol, diferă puţin de t.e.m. indusă. Alura caracteristicii de funcţionare în gol este prezentată în fig.4.26:

Fig.4.26 Caracteristica de funcţionare în gol Fig.4.27 Caracteristica externă a a generatorului de c.c. cu excitaţie paralelă generatorului de c.c. cu excitaţie paralelă

Caracteristic ei îi este asemănarea cu aceea de la generatoarele cu excitaţie

independentă. Diferenţa constă în aceea că generatorul cu excitaţie paralelă se poate autoexcita numai într-un sens (în sensul magnetizării remanente), datorită căruia caracteristica de funcţionare în gol reprezintă un ciclu de histerezis parţial, plasat complet în cadranul întâi al sistemului de coordonate.

Pe lângă aceasta, datorită necesităţii magnetizării remanente acest ciclu his-terezis începe şi se sfârşeşte într-un punct cu ordonata determinată de t.e.m. a mag-netizării remanente.

4.9.2. Caracteristica externă

Caracteristica externă a generatoarelor cu excitaţie paralelă reprezintă depen-

denţa U=f(Ia) pentru Rre=const. Dacă se are în vedere că I Ie , foarte adesea prin

caracteristica externă se înţelege dependenţa U=f(I) pentru Rre=const. Spre deose-bire de generatoarele cu excitaţie independentă, caracteristica externă a acestor ge-neratoare (cu excitaţie paralelă) se ridică nu la Ie=const., ci la rezistenţă de reglaj constantă din circuitul de excitaţie (Rre=const.), deoarece curentul de excitaţie de-pinde de tensiunea la bornele generatorului.

140

Alura caracteristicii externe a generatorului cu excitaţie paralelă este prezen-tată în fig.4.27. Ea este mai moale (este exprimat mai puternic caracterul căzător) în comparaţie cu aceea de la generatoarele cu excitaţie independentă.

Aceasta este aşa, deoarece cu creşterea sarcinii, tensiunea la ieşirea genera-torului cu excitaţie în paralel spre deosebire de generatorul cu excitaţie indepen-dentă scade datorită a trei cauze:

creşterii căderii de tensiune RaIa în înfăşurarea indusului; reducerii t.e.m. induse E datorită acţiunii demagnetizante a reacţiei

indusului; reducerii mărimii curentului de excitaţie deoarece înfăşurarea de exci-

taţie se alimentează cu tensiunea de la bornele generatorului, redusă datorită primelor două cauze.

Variaţia nominală a tensiunii U n pentru acest tip de generator cu poli auxi-

liari este de ordinul a (10÷15)%, în timp ce pentru unele tipuri de maşini ajunge până la 30%.

Pentru ridicarea caracteristicii se reduce continuu rezistenţa de sarcină din circuitul exterior al generatorului, la care curentul de sarcină creşte, iar tensiunea la bornele maşinii scade. La atingerea sarcinii critice (I=Icr) generatorul este puternic demagnetizat datorită reacţiei indusului şi reducerii mărimii curentului de excitaţie.

Maşina trece în stare de nesaturaţie şi la reducere mică a rezistenţei de sarci-nă din circuitul exterior, t.e.m. indusă, se reduce sensibil. Din acest considerent, după atingerea sarcinii critice, tensiunea la ieşirea generatorului se reduce mai re-pede decât se reduce rezistenţa de sarcină, datorită căreia curentul din circuitul ex-terior se reduce. În cazul limită când rezistenţa de sarcină, se reduce în întregime şi la bornele generatorului apare scurtcircuitul (U=0), curentul din circuitul exterior (I=Isc) este mai mic decât curentul nominal al maşinii (fig.4.27 – curba 1). Acest regim nu este periculos pentru generator.

La apariţia însă a scurtcircuitului brusc, maşina nu este în stare de a se de-magnetiza instantaneu şi curentul devine în jur de zece ori mai mare decât cel nominal (fig.4.27 – curba 2). Acest regim pentru generatorul de excitaţie paralelă este periculos şi el se prevede cu protecţii speciale, numite maximale de curenţi.


Caracteristica de reglare a generatorului cu excitaţie paralelă are aceeaşi

formă ca aceea a generatorului cu excitaţie independentă. Generatoarele cu excita-ţie paralelă sunt unele dintre cele mai răspândite generatoare de c.c., deoarece debi-tează tensiune stabilă şi nu necesită sursă exterioară de alimentare a înfăşurărilor lor de excitaţie.

Se utilizează pentru încărcarea acumulatorilor, ca generatoare pentru motoa-rele mijloacelor de transport, ca generatoare de excitaţie ce alimentează înfăşurările de excitaţie a generatorului şi motoarelor cu excitaţie independentă ş.a.

141

4.10. Caracteristicile şi proprietăţile de bază ale generatoarelor cu excitaţie serie (generatoare serie)

Schema de principiu a generatorului cu excitaţie serie este prezentată în fig.4.28.

Caracteristic pentru aceste generatoare este faptul, că înfăşurarea lor de exci-taţie este conectată în serie cu înfăşurarea indusului şi cu rezistenţa de sarcină din circuitul exterior. Iată de ce, curentul din circuitul exterior coincide cu curentul din indus şi din înfăşurarea de excitaţie (I=Ia=Ie).

Fig.4.28 Schema de principiu a Fig.4.29 Caracteristica externă a generatorului cu excitaţie serie generatorului de c.c. cu excitaţie serie

Din acest motiv, comportarea generatorului serie este determinată numai de caracteristica lui externă. Şi la aceste generatoare condiţia necesară de autoexci-tare constă în existenţa magnetizării remanente a sistemului lui magnetic.

La funcţionarea în gol a maşinii (I=0), tensiunea la bornele ei este egală cu t.e.m. indusă de magnetismul remanent.

La conectarea sarcinii şi creşterii ei progresive, curentul prin înfăşurarea de excitaţie (Ie=I) creşte şi conduce la creşterea tensiunii la bornele de ieşire ale generatorului. Această creştere a tensiunii continuă până în momentul, când maşi-na trece în stare de saturaţie. În continuare, cu creşterea sarcinii, fluxul magnetic încetează să mai crească, dar creşte numai căderea de tensiune în înfăşurarea indu-sului şi se amplifică reacţia indusului. Aceasta conduce la scăderea tensiunii la bornele generatorului. Alura caracteristicii externe a generatorului de c.c. cu exci-taţie serie, se prezintă în fig.4.29.

Se observă, că această caracteristică este instabilă. Pentru fiecare variaţie a sarcinii se modifică şi tensiunea la bornele maşinii. Iată de ce aceste genera-toare nu au căpătat aplicare.

4.11. Caracteristicile şi proprietăţile de bază ale generatoarelor cu excitaţie mixtă (generatoare compundate)

În fig.4.30 se prezintă schema de principiu a generatorului de c.c. cu excita-ţie mixtă. Caracteristic pentru acest tip de generator este faptul că are două înfăşu-rări de excitaţie:

una conectată în paralel cu înfăşurarea indusului (Exp);

142

a doua conectată în serie cu înfăşurarea indusului(Exs); Dacă fluxurile magnetice ale celor două înfăşurări au acelaşi sens, atunci

generatorul are excitaţie mixtă adiţională, în caz contrar are excitaţie mixtă dife-renţială. De regulă înfăşurarea în derivaţie constituie înfăşurarea de excitaţie de bază, iar înfăşurarea serie se utilizează pentru compensarea căderii de tensiune de la gol la sarcină.

Fig.4.30 Schema de principiu a generatorului de c.c. cu excitaţie mixtă

4.11.1. Caracteristica la funcţionarea în gol

Caracteristica la funcţionarea în gol are aceeaşi alură ca a generatorului cu excitaţie în paralel, deoarece la funcţionarea în gol, prin înfăşurarea de excitaţie conectată în serie, nu trece curent.

4.11.2. Caracteristicile externe

Şi aici ca şi la alte tipuri de generatoare, caracteristicile externe, reprezintă dependenţa U=f(I) pentru Rre=const. Obişnuit cele două înfăşurări de excitaţie se conectează în acelaşi sens, încât fluxurile magnetice create de ele, să se însumeze.

Dacă înfăşurarea de excitaţie serie este astfel dimensionată încât la sarcină nominală a maşinii t.m.m. creată de ea compensează reacţia indusului şi căderea de tensiune din circuitul indusului, tensiunea la bornele de ieşire ale generatorului, la sarcină nominală va fi egală cu tensiunea la funcţionarea în gol. În acest caz gene-ratorul este normal excitat. Alura caracteristicii externe este prezentată prin curba 1 din fig.4.31. Dacă se amplifică rolul înfăşurării conectate în serie, generatorul este supra excitat-curba 2. Dacă cele două înfăşurări se conectează invers caracteristica externă are un caracter puternic căzător-curba 3.

Fig.4.31 Caracteristicile externe ale generatorului de c.c. cu excitaţie mixtă:

1 – compundare normală (mixt adițional excitat normal); 2 – supracompundare (mixt supraexcitat); 3 – anticompundare (înfășurare serie diferențială); 4 – excitație derivație

-supracompundare (mixt supraexcitat)

-compundare normală (mixt adițional excitat normal) -excitație derivație -anticompundare (înfășurare serie diferențială)

143


Caracteristica de reglare indică cum trebuie reglată excitaţia la fiecare varia-ţie a sarcinii, încât tensiunea la ieşirea generatorului să rămână constantă. În fig.4.32 sunt prezentate caracteristicile de reglare ale generatorului de c.c. cu exci-taţie mixtă, corespunzătoare caracteristicilor externe 1, 2 și 3.

Fig.4.32 Caracteristicile de reglare ale generatorului de c.c.

cu excitaţie mixtă, corespunzătoare caracteristicilor externe din fig.4.31

Generatoarele cu excitaţie mixtă au o largă aplicaţie. Cele mai răspândite sunt generatoarele normal excitate. Dezavantajul lor constă în posibilitatea limitată de reglare a tensiunii lor. În cazurile, când este necesar a se compensa căderea de tensiune în linie în scopul asigurării unei tensiuni stabilite la bornele consumato-rului, se utilizează generatoare supraexcitate.

Generatoarele cu conexiune în sens invers a înfăşurărilor de excitaţie se utilizează în cazuri speciale: de exemplu astfel de generatoare sunt utilizate pentru sudură electrică când ele funcționează în regim de pur scurtcircuit. În aceste cazuri, înfăşurarea de excitaţie conectată în serie demagnetizează maşina şi reduce curen-tul la valoarea nepericuloasă pentru generator. În ultimul timp într-o serie de cazuri, generatoarele de c.c. se includ la diferitele forme de convertoare de curent.

4.12. Regimul de motor al maşinilor electrice de c.c.

Proprietăţile motoarelor electrice de c.c. se stabilesc prin trei grupe de carac-teristici de bază: de pornire, de lucru şi de reglare. Aici se examinează caracteris-ticile şi proprietăţile de bază ale tipurilor de motoare de c.c. potrivit clasificării lor în funcţie de procedeul de excitare. Schemele principale ale motoarelor cu excitaţie independentă, paralelă, serie şi mixtă sunt prezentate corespunzător în fig.4.33 a, b, c, d.

Fig.4.33 Schemele electrice ale motoarelor de c.c.: a) cu excitaţie independentă;

b) cu excitație paralelă; c) cu excitație serie; d) cu excitație mixtă.

144

Spre deosebire de generatoarele de c.c. aici practic există asemănare între proprietăţile şi caracteristicile motoarelor cu excitaţie independentă şi ale motoa-relor cu excitaţie paralelă, deoarece şi în al doilea caz, curentul de excitaţie este determinat de tensiunea sursei externe.

4.13. Pornirea motoarelor de c.c.

Caracteristicile de pornire stabilesc proprietăţile motoarelor de c.c. în timpul procesului de pornire – de la momentul conectării motorului la reţea până la mo-mentul în care începe să funcţioneze în regim stabil (atinge viteza stabilă de rotaţie n=const.). Din aceste caracteristici se stabilesc:

mărimea curentului de pornire Ip – obişnuit se determină ca multiplu față

de curentul nominal I

kI

pPI

n

, care indică de câte ori curentul de pornire

este mai mare decât curentul nominal al motorului; mărimea momentului de pornire MPM – cel mai adesea se determină ca

multiplu față de momentul nominal M

kM p

PMn

, care indică de câte ori

momentul de pornire este mai mare decât momentul nominal al motorului. Aceștia sunt cei doi parametrii de pornire de bază. Cu cât este mai mic

IP(kPI) şi mai mare MP(kPM), cu atât proprietăţile la pornire ale motorului sunt mai bune. Trebuie a se sublinia, că la caracteristicile de pornire se adaugă şi economi-citatea procesului de pornire sub aspectul pierderilor în perioada de pornire. Aceas-tă caracteristică este direct legată de durata procesului de pornire (perioada de pornire tp), de valoarea şi siguranţa aparaturii de pornire ş.a.

Unul dintre procedeele de pornire ale motoarelor de c.c. este pornirea directă. Ea constă în conectarea directă prin contactor a înfăşurării indusului moto-rului la reţeaua de alimentare. Acest procedeu de pornire este simplu şi se reali-zează fără oarecare aparatură de pornire. Neajunsul acestei porniri este acela că, curentul de pornire poate creşte la valori inadmisibile.

Dacă se pleacă de la ecuaţia (4.3) ce exprimă echilibrul dintre t.e.m. şi căde-rea de tensiune în circuitul indusului motorului de c.c. se poate uşor stabili mări-mea curentului indus:

U EI

R

a

a

(4.8)

Din ecuaţia (4.8) se observă, că la tensiunea U de alimentare stabilită, mări-mea curentului indusului depinde de t.c.e.m. E şi de rezistenţa Ra a înfăşurării indusului. Dacă se are în vedere că în momentul pornirii turaţia n este nulă, şi prin urmare şi E c n 0 , mărimea curentului de pornire se determină cu expresia:

UI

Rp

a

(4.9)

Din motive de reducere a pierderilor, înfăşurările indusului, se realizează cu rezistenţe interne mici, datorită cărora curentul de pornire poate atinge valori de

145

(10÷20) ori mărimea curentului nominal al maşinii. Pe măsura creşterii accelerării motorului, t.c.e.m. E creşte gradual şi curentul din circuitul indusului se reduce. Curentul mare de pornire este nedorit din următoarele motive:

pe colectorul motorului apar scântei care pot trece în focul circular (scurtcircuit total);

asupra arborelui motorului se exercită moment dinamic mare care are acţiune dăunătoare asupra părţilor în rotaţie ale maşinii şi poate con-duce la deteriorări mecanice;

curentul mare de pornire determină căderea bruscă a tensiunii în re-ţeaua de alimentare, situație nefavorabilă pentru ceilalţi consumatori conectaţi la aceeaşi reţea;

se îngreunează funcţionarea aparaturii de protecţie şi măsură conectate în circuitul indusului maşinii.

Datorită acestor motive pornirea directă se aplică numai la motoarele cu pu-teri mai mici de 1 kW, la care curentul de pornire este de numai 3÷5 ori mai mare decât cel nominal şi nu este periculos pentru maşini. Limitele pornirii fără reostat pot fi extinse dacă se utilizează întreruptoare cu acţiune rapidă, care decuplează înfăşurarea indusului, când curentul atinge valoarea stabilită şi după aceasta o cuplează din nou, iar curentul se reduce. Prin acest procedeu procesul de pornire se realizează prin aplicarea unuia sau mai multor impulsuri la bornele indusului.

Pentru reducerea curentului de pornire, obişnuit se utilizează pornirea reo-statică a motoarelor de c.c. Prin acest procedeu de pornire, în serie cu înfăşurarea indusului motorului se conectează reostatul de pornire, Rp (fig.4.33 b, c, d).

Obişnuit, reostatele de pornire sunt metalice, cu comandă manuală, semi-automată sau automată. Motoarele se pornesc cu reostatul pe poziţia de rezistenţă maximă şi astfel se reduce curentul de pornire ce se determină cu expresia:

UI

R R

p1

a p

Potrivit ecuaţiei (4.4), curentului Ip1 îi corespunde momentul de pornire M k I p1 p1 . Dacă acest moment este mai mare decât momentul static rezistent de

la arborele motorului, rotorul se roteşte cu o acceleraţie determinată şi motorul dezvoltă t.c.e.m. a sa proporţională cu turaţia n a rotorului (curba a fig.4.34).

Fig.4.34 Explicativă privind procesul de pornire a motorului de c.c.

cu reostat de pornire în circuitul indusului

146

Cu creşterea turaţiei şi în consecinţă a t.c.e.m., curentul din înfăşurarea indu-sului se reduce. Atunci când atinge valoarea Ip2, se înlătură o treaptă de rezistenţă a reostatului de pornire, când curentul creşte din nou până la valoarea Ip1, turaţia rotorului motorului începe să crească după curba b, iar curentul şi momentul începe a se reduce după curba B.

În continuare, procesul decuplării în trepte a reostatului de pornire continuă, turaţia se modifică după curbele c,d şi f, iar curentul şi momentul la pornire după curbele C, D şi F. La sfârşit, când reostatul de pornire este în întregime eliminat, motorul funcţionează în continuare în regim stabil cu turaţia n=const. şi curentul staţionar I.

Reostatele de pornire sunt dimensionate pentru regimul de lucru de scurtă durată şi nu trebuie să stea multă vreme cuplat în circuitul înfăşurării indusului. Din acest motiv ele nu se pot utiliza pentru reglajul de turaţie al maşinii. Treptele de rezistenţă ale reostatului de pornire se calculează astfel încât limitele superioară Ip1 şi inferioară Ip2 ale curentului de pornire să asigure corespunzător o comutaţie bună a curentului şi momentul dinamic necesar la arborele motorului. Obişnuit

I (1,5 1,75)I ; I (1,1 1,3)I p1 n p2 n .

Pentru creşterea momentului de pornire, motoarele de c.c. se pornesc la excitaţie maximă (reostatul de reglare Rre din circuitul de excitaţie este pe poziţia de rezistenţă minimă – fig.4.33 a, b, d). În acest scop, înfăşurările de excitaţie în paralel se conectează direct la sursa de alimentare înaintea reostatelor de pornire şi reglare, introduse în circuitul rotoric.

Pornirea mai lină a motoarelor de c.c. se realizează cu ajutorul agregatelor speciale de pornire, prin care motorul se alimentează separat de la un generator de c.c. Pornirea se realizează prin variaţia lină a tensiunii de la bornele de ieşire ale generatorului de alimentare. Acest procedeu de pornire se utilizează în principal la sistemul generator-motor (G-M) care se examinează în cele următoare.

4.14. Regimul stabil de lucru al motoarelor de c.c.

Caracteristicile de funcţionare Caracteristicile de lucru stabilesc proprietăţile motoarelor în regim stabil de

lucru. Aceste caracteristici reprezintă dependenţele: turaţiei n, momentului M, ran-damentului motorului , de puterea mecanică utilă P2 la arborele său (sau de mări-

mea curentului rotoric Ia) la tensiune de alimentare constantă, egală cu tensiunea nominală şi la rezistenţe constante ale circuitelor indusului şi de excitaţie, adică n,M, f (P ) 2 sau f(Ia) pentru U=Un=const.

Dependenţa n=f(P2) sau f(Ia) reprezintă caracteristica de viteză a motoarelor de c.c. Obişnuit, în caracteristicile de lucru se include şi caracteristica mecanică a motoarelor, care reprezintă dependenţa n=f(M).

147

4.14.1 Caracteristicile de lucru ale motoarelor de c.c. cu excitaţie independentă şi paralelă (motoare şunt)

Diferenţă principală între caracteristicile de lucru ale motoarelor cu excitaţie

independentă şi ale celor cu excitaţie paralelă nu există. Alura acestor caracteristici pentru cele două tipuri de motoare este prezentată în fig.4.35.

Fig.4.35 Alura caracteristicilor de lucru ale motoarelor de c.c.

cu excitaţie independentă şi paralelă

Caracteristica de viteză n=f(Ia) se poate determina din ecuaţia (4.3), ce expri-

mă egalitatea t.e.m. şi a căderii de tensiune din circuitul indusului: U E R I c n R I a a a a

De aici se observă că: U R I

nc

a a (4.10)

Din expresia (4.10) rezultă, că la creşterea curentului Ia creşte căderea de tensiune RaIa din înfăşurarea indusului, datorită căreia turaţia n se reduce. Cu creşterea însă a curentului Ia se reduce mărimea fluxului magnetic datorită reac-ţiei indusului şi turaţia creşte. Prin urmare variaţia fluxului magnetic şi a căderii de tensiune din înfăşurarea indusului sunt două consecinţe ale motivului variaţiei curentului rotoric ce acţionează invers asupra modificării turaţiei.

Obişnuit, predomină acţiunea căderii de tensiune din înfăşurarea indusului, datorită căreia caracteristica de viteză reprezintă aproape o linie dreaptă slab încli-nată faţă de axa absciselor.

Motoarele cu excitaţie independentă şi paralelă au caracteristica de viteză dură, adică la variaţia sarcinii, turaţia rămâne aproape constantă. Din acest motiv, la creşterea sarcinii, puterea şi momentul la aceste motoare cresc aproape propor-ţional. Potrivit ecuaţiilor (4.4) şi (4.6):

M M M k I 0 2 a

Se observă că la creşterea curentului rotoric, momentul M variază după o lege liniară. Trebuie a se sublinia, că la creşterea lui Ia, într-o anumită măsură se reduce şi fluxul magnetic urmare acţiunii reacţiei indusului, datorită căreia de-pendenţa M=f(Ia) nu este pe deplin liniară. Ea porneşte din punctul b, deoarece la funcţionarea în gol M M k I 0 0 (fig.4.35).

Având în vedere că la ridicarea caracteristicilor de lucru, turaţia şi fluxul magnetic rămân aproape constante, se admite că M const.0 Caracteristica mo-

148

mentului util M f (I )2 a se obţine dacă se reduc ordonatele punctelor de pe curba

M=f(Ia) cu valoarea momentului M0 la funcţionarea în gol. Randamentul se determină ca raport între puterea mecanică utilă de ieşire P2

şi puterea electrică P1 de intrare consumată de motor: P P p

P P

2 1

1 1

(4.11)

unde: P1=U·Ia, iar p reprezintă suma diferitelor forme ale pierderilor de putere ce

include: pierderile din înfăşurarea de excitaţie p U Ie e e ;

pierderile din înfăşurarea indusului p R I 2J a a ;

pierderile mecanice pmec (de frecare în lagăre, ventilaţie, ş.a.); pierderile în fierul magnetic (pierderi magnetice) pFe; pierderile suplimentare psupl datorate deformaţiei fluxului magnetic la

suprasarcină, apariţiei curenţilor turbionari în elementele de fixare sau în conductoarele indusului dacă ele sunt de secţiune mare ş.a.

În condiţiile de examinare n≈const., Φ≈const. şi Ia≈const. se poate admite că pierderile în fier, în înfăşurarea de excitaţie şi pierderile mecanice sunt constante, adică pFe+pex+pmec=const. Pierderile din înfăşurarea indusului pJ şi pierderile supli-

mentare ps sunt variabile, deoarece depind de sarcina motorului (depind de I2a ).

În fig.4.35 este prezentată dependenţa f (I ) a . Randamentul atinge valoa-

rea maximă la acea sarcină, când pierderile variabile sunt egale cu cele con-stante. Obişnuit, la motoarele cu putere mică, (80 85)% , iar cele de putere

(85 95)% . După cum s-a arătat, în grupa caracteristicilor de lucru se exami-

nează şi caracteristica mecanică a motorului n=f(M). Ea se poate obţine din expre-sia pentru caracteristica vitezei (4.10), dacă se modifică în acord cu ecuaţia (4.4):

M U RI sau n ·M

k c c

a

a 2 (4.12)

Din expresia (4.12) se observă că această caracteristică mecanică are carac-ter asemănător cu caracteristica vitezei, adică după cum s-a arătat la Ie=const. se poate admite că const. , la care caracteristicile mecanice ale motoarelor cu excitaţie paralelă şi independentă sunt linii drepte, înclinate faţă de axa absciselor. Iată de ce în practică, se consideră sau caracteristica de viteză sau caracteristica mecanică a motoarelor.

Segmentul determinat de caracteristica mecanică pe axa ordonatelor U

nc

0 reprezintă turaţia motorului la funcţionarea în gol ideal, iar coeficientul

negativ R

c

a2

stabileşte unghiul de înclinare al caracteristicii faţă de axa

absciselor.

149

Atunci când motorul funcţionează în condiţii: U=Un, n şi în lipsa

rezistenţelor suplimentare din circuitul indusului se poate considera aşa numita caracteristica mecanică naturală (c.m.n.) a motorului. În toate celelalte cazuri se obţin caracteristici mecanice artificiale. Asemenea se consideră şi pentru caracte-risticile de viteză. În fig.4.36 sunt indicate caracteristicile mecanice (de viteză) ale motoarelor de excitaţie paralelă şi independentă.

Fig.4.36 Caracteristicile mecanice (de viteză) ale motoarelor de c.c.

1 – caracteristica mecanică naturală; 2, 3, 4, caracteristici mecanice artificiale obţinute pentru diferite rezistenţe suplimentare în circuitul rotoric (RS3>RS2>RS1>Ra)

Dreapta 1 reprezintă caracteristica mecanică naturală (c.m.n.), iar dreptele 2, 3 şi 4 sunt caracteristicile mecanice artificiale, obţinute la conectarea de rezistenţe suplimentare Rs (fig.4.33 a,b) în circuitul indusului. La conectarea de rezistenţe suplimentare Rs în circuitul indusului, caracteristica mecanică se deter-mină cu expresia:

U R Rn ·M

c c

a s

2 (4.13)

Din expresia (4.13) se vede, că cu cât valoarea pentru Rs este mai mare, cu atât caracteristica artificială este mai înclinată (mai căzătoare) faţă de axa absci-selor. Având în vedere că U U n şi , n toate caracteristicile determină seg-

mente egale pe axa ordonatelor, adică ele se intersectează în acelaşi punct determi-nat de turaţia n0 corespunzătoare funcţionării în gol ideal.

În fig.4.37 sunt prezentate caracteristicile mecanice naturală şi artificiale, obţinute la diferite tensiuni de alimentare U pentru n , Rs=0.

Din expresiile (4.12) şi (4.13) se observă că, cu cât tensiunea este mai mică în raport cu cea nominală, cu cât segmentele determinate de caracteristicile meca-nice artificiale pe axa ordonatelor sunt mai mici. Caracteristicile separate sunt paralele una faţă de alta, deoarece variaţia tensiunii de alimentare nu influenţează asupra înclinării caracteristicilor faţă de axa absciselor (ecuaţiile 4.12 şi 4.13).

În fig.4.38 se prezintă caracteristicile mecanice pentru motoarele de c.c. cu excitaţie independentă şi paralelă, ridicate pentru mărimi diferite ale fluxului şi la U=Un şi Rs=0.

Variaţia fluxului magnetic influenţează atât mărimea segmentelor deter-minate pe axa de ordonate ale caracteristicilor, cât şi asupra înclinării lor faţă de axa absciselor. Cu reducerea fluxului , segmentele şi înclinările cresc şi invers.

Caracteristica mecanică naturală (c..m.n.)

150

În condiţii naturale de funcţionare, motoarele de c.c. cu excitaţie paralelă şi independentă au caracteristici mecanice (de viteză) dure.

Fig.4.37 Caracteristicile mecanice naturală Fig.4.38 Caracteristicile, mecanice pentru

şi artificiale, obţinute la diferite tensiuni de motoarele de c.c. cu excitaţie independentă

alimentare U pentru n , Rs=0 şi paralelă, ridicate pentru mărimi diferite

ale fluxului la U=Un şi Rs=0

Datorită caracterului căzător al caracteristicilor mecanice (de viteză), motoa-

rele cu excitaţie paralelă şi independentă funcţionează stabil. În fig.4.39 sunt indicate caracteristica mecanică n=f(M) şi caracteristica momentului rezistent Mr=const.

În regimul stabil de funcţionare, când M=Mr (punctul A de intersecţie al caracteristicilor), motorul funcţionează la turaţia n stabilită. Dacă dintr-un anumit motiv, turaţia n se reduce la n , momentul motorului M creşte până la M şi devine mai mare decât momentul rezistent Mr. Atunci, potrivit ecuaţiei de echilibru a momentelor la arborele motorului se exercită momentul dinamic pozitiv. Acesta determină creşterea turaţiei şi corespunzător se reduce momentul motorului la M=Mr, când maşina din nou începe să funcţioneze stabil în punctul A cu turaţia n.

Dacă din orice motiv turaţia creşte de la n la n , momentul M al motorului se reduce la M şi devine mai mic decât momentul rezistent Mr. Asupra arborelui maşinii se exercită momentul dinamic negativ, datorită căruia turaţia se reduce de la n la n şi motorul din nou începe să funcţioneze stabil în punctul A, unde momentele motor şi rezistent (de sarcină) se echilibrează reciproc.

Fig.4.39 Caracteristicile mecanică n=f(M)şi a momentului rezistent Mr=const.

pentru motoarele de c.c. cu excitaţieparalelă şi independentă

Caracteristica mecanică naturală (c.m.n).

Caracteristica mecanică naturală (c.m.n).

151

Atunci când motoarele de c.c. cu excitaţie independentă sau paralelă func-

ţionează în regim stabil şi se obţine întreruperea circuitului înfăşurării de excitaţie, fluxul magnetic devine foarte mic (tinde spre fluxul de magnetizare remanentă). În acest caz, potrivit ecuaţiei (4.10), turaţia creşte rapid şi obţine valori, periculoase cu consecinţele sale - ruperea bandajelor, defectarea înfăşurării indusului ş.a. Iată de ce la întreruperea circuitului de excitaţie, motorul trebuie decuplat fără întâr-ziere de la reţeaua de alimentare.

În practică au aplicare largă motoarele cu excitaţie derivaţie, şi motoarele cu excitaţie independentă (ultimele în sistemele de generator-motor).

4.14.2. Caracteristicile de lucru ale motoarelor cu excitaţie serie (motoare serie)

La motoarele cu excitaţie serie, deoarece Ie=Ia şi pentru sistemul magnetic nesaturat al maşinii I a , și dacă se substituie în ecuaţia (4.10) c I 1 a , se

obţine expresia caracteristicii de viteză pentru aceste motoare: U R I U R

nc I c I c

a a a

a a

(4.14)

unde: Ra – suma rezistenţelor înfăşurării indusului şi înfăşurării de excitaţie serie. Din expresia (4.14) rezultă, că această caracteristică de viteză a motoarelor de c.c. cu excitaţie serie reprezintă o hiperbolă pătrată ale cărei asimptote coincid cu axele de coordonate (fig.4.40).

Fig.4.40. Caracteristica de viteză a motorului de c.c. cu excitaţie serie

La creşterea curentului, maşina se saturează şi turaţia se modifică mai puţin. Caracteristica de viteză a motoarelor cu excitaţie serie are un puternic caracter căzător. Asemenea caracteristică este numită moale. La regimul de funcţionare în gol Ie=Ia=0 şi de aici şi 0 � , datorită căruia, turaţia creşte rapid şi atinge valori periculoase sub aspect mecanic pentru motor(determină ruperea bandajelor, defec-tarea înfăşurării indusului ş.a.).

De aceea, motoarele serie trebuie să funcţioneze în condiţii ce exclud posi-bilitatea obţinerii regimului de funcţionare în gol. În acest scop, legătura dintre

152

motor şi maşina de lucru se realizează prin transmisie dinţată şi în unele cazuri prin transmisie cu curea, deoarece în procesul de funcţionare, cureaua se poate rupe și maşina trece în regimul de funcţionare în gol, periculos pentru ea. Obişnuit, mo-toarele serie se dimensionează astfel, încât să suporte fără consecinţe periculoase până la 50% peste turaţia lor nominală de rotaţie. Pornirea şi funcţionarea acestor motoare la sarcină sub 25% din cea nominală este inadmisibilă. După cum anterior s-a subliniat, pentru sistemul magnetic nesaturat al maşinii, fluxul magnetic este proporţional cu mărimea curentului rotoric ( I a ). În acest caz pentru momentul

motorului se obţine:

M k I I 2a a (4.15)

Din expresia (4.15) se observă, că la creşterea sarcinii, momentul motorului

cu excitaţie serie variază după o lege parabolică (fig.4.40). Creşterea mai rapidă a momentului motor la motoarele serie în comparaţie cu motoarele cu excitaţie para-lelă, la care M I , a le face potrivite în regimurile grele de funcţionare – condiţii

grele de pornire, combinate cu suprasarcini importante la arbore cu viteze mici, cum se întâlneşte de exemplu în tracţiunea electrică, la instalaţiile miniere de ridi-cat ş.a.

La motoarele serie însă există proprietatea, că la variaţia sarcinii se modifică toate formele de pierderi din maşină. Datorită faptului, că Ie=Ia, pierderile din înfă-şurarea de excitaţie sunt variabile şi se consideră împreună cu cele din înfăşurarea indusului, adică p I RJ a a (Ra – suma rezistenţelor înfăşurărilor indusului şi de

excitaţie). Pe lângă aceasta, la creşterea sarcinii, turaţia n se reduce şi deci se reduc şi

pierderile mecanice pmec şi în acelaşi timp se amplifică inducţia magnetică, datorită căreia pierderile în circuitul magnetic cresc. Se dovedeşte că, reducerea pmec are loc atât cât este creşterea pFe, datorită căreia suma lor este o mărime aproximativ cons-tantă. Iată de ce şi la motoarele cu excitaţie serie se poate vorbi de pierderi cons-tante şi variabile, unde prin pierderi constante se înţelege suma pierderilor meca-nice şi celor din fierul magnetic, adică p p cst. mec Fe Şi aici, valoarea maximă a

randamentului η se obţine la acea sarcină a maşinii pentru care pierderile variabile sunt egale cu cele constante. Dependenţa f (I ) a este prezentată în fig.4.40.

Caracteristica mecanică n=f(M) pentru motoarele cu excitaţie serie se obţine,

dacă în expresia caracteristicii de viteză (4.14) se substituie I k Ma (M I ) 2a :

U R U

n c · ccc k M M

a (4.16)

Din expresia (4.16) se observă, că pentru circuit magnetic nesaturat, caracte-

ristica mecanică a motoarelor serie are formă de hiperbolă, adică ea este asemă-nătoare caracteristicii de viteză.

153

Fig.4.41. Caracteristicile mecanică Fig.4.42 Caracteristile mecanice naturală (1) şi artificiale rezistive naturală şi artificiale de tensiune (2,3) ale motorului de c.c. serie ale motorului de c.c. serie

În fig.4.41 sunt prezentate:

caracteristica mecanică naturală 1 ridicată pentru Rs=0; caracteristicile mecanice artificiale 2 şi 3 ridicate corespunzător la

introducerea de rezistenţe suplimentare Rs şi Rs ( R R s s ) în cir-

cuitul indusului (fig.4.33 c). În fig.4.42 sunt prezentate caracteristica mecanică naturală şi două caracteris-

tici mecanice artificiale ridicate la diferite tensiuni şi Rs=0. Întrucât caracteristi-cile mecanice (de viteză) ale motoarelor serie au caracter căzător, aceste motoare funcţionează totdeauna stabil.

4.14.3 Caracteristicile de lucru ale motoarelor

cu excitaţie mixtă (motoare compundate) La motoarele cu excitaţie mixtă, înfăşurările de excitaţie serie şi paralel pot fi

conectate în acelaşi sens sau în sens invers. Conectarea în sens invers se utilizează foarte rar, deoarece în acest caz, cele două înfăşurări de excitaţie crează fluxuri opuse, iar proprietăţile la pornire ale motoarelor se înrăutăţesc. Pe lângă aceasta, aceste motoare funcţionează instabil, deoarece datorită acţiunii demagnetizante a înfăşurării de excitaţie serie cu creşterea sarcinii, turaţia creşte nelimitat.

Alura caracteristicii motoarelor cu conectare în acelaşi sens a înfăşurărilor de excitaţie depinde de raportul t.m.m. create de cele două înfăşurări. Dacă predomi-nă acţiunea înfăşurării în paralel, caracteristicile motoarelor sunt apropiate de cele ale motoarelor şunt, iar dacă predomină înfăşurarea serie, caracteristicile se apropie de cele ale motorului serie. Expresia pentru caracteristica de viteză a motoarelor cu excitaţie mixtă este:

U R I

nc( )

a a

1 2

(4.17)

c.m.n.

154

unde: Ra – suma rezistenţelor înfăşurărilor indusului şi în serie; , 1 2 - fluxurile magnetice create de înfăşurările de excitaţie paralelă şi

serie; Semnele „+” şi „-” se atribuie corespunzător când fluxurile magnetice ale celor două înfăşurări au acelaşi sens sau sens invers. Momentul motor se deter-mină cu expresia: M k( )·I 1 2 a (4.18)

Din ecuaţiile (4.17) şi (4.18) uşor se obţine expresia caracteristicii meca-nice:

U R

n Mc( ) c ( )

a

1 2 1 2

(4.19)

Randamentul se determină analog celor până acum studiate la motoarele de c.c. În fig.4.43 a se prezintă caracteristica de viteză 1 a motorului cu excitaţie mixtă. În aceeaşi figură, cu 2 şi 3 sunt notate caracteristicile motoarelor şunt şi serie. În fig.4.43 b se prezintă dependenţa M=f(Ia) a motorului compundat – curba 1, iar curbele 2 şi 3 reprezintă aceleaşi dependenţe, corespunzătoare motorului cu excitaţie în paralel şi serie. În fig.4.43 c sunt indicate caracteristicile mecanice ale motoarelor compundat, şunt şi serie, corespunzător prin curbele 1, 2 şi 3.

Fig.4.43 Caracteristicile de viteză a: a) motorului de c.c. cu excitaţie mixtă – curba 1;

motoarelor de c.c. cu excitaţie paralelă – curba 2 şi mixtă – curba 3; b) dependenţa M=f(Ia) pentru: motorul compundat curba 1, pentru motorul de c.c. excitat în paralel – curba 2

şi pentru motorul de c.c. cu excitaţie în serie – curba 3; c) caracteristicile de viteză pentru motoarele de c.c.: compundat – curba 1; şunt – curba 2, cu excitaţie în serie – curba 3

Avantajul caracteristic motoarelor cu excitaţie mixtă faţă de motoarele cu excitaţie serie este că pot funcţiona în regim de gol. De aceea ele se utilizează în transportul electric (tramvai, troleibuz, locomotive electrice) deoarece partea de bază a fluxului magnetic este creată de înfăşurarea de excitaţie serie, iar înfăşurarea paralel serveşte numai la evitarea creşterii inadmisibile a turaţiei la sarcini mici. Se utilizează de asemenea la acţionarea maşinilor de vălţuit, pompelor, compresoa-relor ş.a.

155

4.15. Reglarea turaţiei motoarelor de curent continuu – caracteristicile de reglare

Caracteristicile de reglare stabilesc proprietăţile motoarelor sub aspectul re-

glării turaţiei lor. Dintre aceste proprietăţi se reţin: domeniul de reglare, care se stabileşte prin raportul dintre turaţia maxi-

mă şi minimă n

nmax

min

;

caracterul reglării – lin sau în trepte. Asupra caracteristicilor de reglare influenţează de asemenea economicitatea

reglării sub aspectul investiţiei echipamentelor şi cheltuielilor de exploatare a aces-tora, simplitatea procesului de reglare ş.a. Un motor de c.c. are caracteristici de reglare bune, când este posibilă efectuarea reglajului de turaţie în mod lin şi în domeniu larg cu pierderi minime.

Dacă în înfăşurarea indusului se înseriază un reostat cu rezistenţa Rs (fig.4.33 a,b,c,d), ecuaţia de echilibru a t.e.m. şi căderilor de tensiune din înfăşura-rea indusului motorului de c.c. devine:

U E (R R )I cn (R R )I a s a a s a (4.20)

Din ecuaţia (2.20) rezultă că:

U I (R R )n

c

a a s (4.21)

Din expresia (4.21) se observă, că turaţia n a motorului de c.c. se poate regla prin următoarele trei mijloace:

a) prin variaţia rezistenţei Rs a reostatului de reglaj; b) prin variaţia fluxului magnetic ; c) prin variaţia tensiunii de alimentare U; În primul caz, în serie cu înfăşurarea indusului se conectează reostatul de re-

glaj, care se dimensionează pentru regim de funcţionare de lungă durată, deoarece poate funcţiona timp nelimitat la turaţie stabilită.

Din expresia (4.21) rezultă că la creşterea valorii lui Rs turaţia se reduce şi invers. Cu cât Rs este mai mare, cu atât caracteristicile mecanice (de viteză) au caracter mai căzător. În fig.4.44 se prezintă caracteristica mecanică naturală (Rs=0) şi două caracteristici mecanice artificiale reostatice corespunzătoare rezistenţelor Rs1 şi Rs2>Rs1 ale reostatului de reglare din circuitul indusului motorului de c.c. cu excitaţie paralelă sau independentă.

Dacă la arborele motorului există momentul rezistent Mr constant ca mărime şi motorul funcţionează pe caracteristica mecanică naturală a sa, pentru Rs=0, turaţia este n. Ea corespunde punctului de funcţionare A în care momentul motor se echilibrează cu momentul rezistent (M=Ms).

156

Fig.4.44 Caracteristica mecanică naturală (Rs=0) şi două caracteristici artificiale reostatice corespunzătoare rezistenţelor Rs1 şi Rs2>Rs1, ale reostatului de pornire din circuitul indusului motorului de c.c. cu excitaţie paralelă sau independentă

Dacă în înfăşurarea indusului se conectează rezistenţa Rs1, datorită inerţiei din primul moment, turaţia se menţine, dar motorul trece pe caracteristica meca-nică artificială în punctul A1. În acest punct totuşi momentul motor se arată mai mic decât momentul rezistent (M<Mr), datorită căruia, potrivit ecuaţiei de echilibru a momentelor la arborele motorului apare momentul dinamic negativ MJ. Sub acţiunea acestui moment, turaţia începe a se reduce până la momentul în care se restabileşte egalitatea M=Mr. Aceasta se obţine în punctul A2, unde caracteristica artificială se intersectează cu caracteristica momentului rezistent. Aici motorul funcţionează în regim staţionar dar cu turaţia n1<n.

Dacă se conectează Rs2>Rs1, procesul se desfăşoară după un procedeu analog până la regimul stabil de funcţionare a motorului cu turaţia n2<n1. În procesul de reglare potrivit acestui procedeu, cu cât este mai mică turaţia de funcţionare stabilă, cu atât ea este mai instabilă în raport cu variaţiile aleatoare ale momentului rezistent la arborele maşinii. Aceasta este aşa, deoarece la turaţii mai mici, caracte-risticile mecanice (de viteză) sunt mai moi (cu înclinare mai mare faţă de axa absciselor), datorită cărora variaţiile aleatoare mici ale momentului rezistent deter-mină variaţii mari ale turaţiei.

Reglarea reostatică posedă avantaj sub aspectul posibilităţii de variaţie lină a turaţiei motorului de c.c. în limite largi, utilizării unui aparataj de reglare relativ simplu şi sigur.

Ca dezavantaje se poate considera turaţia de lucru instabilă la viteze mici şi în special pierderi importante de energie în reostatul de reglaj Rs, prin care trece curentul rotoric al maşinii. De aceea acest procedeu de reglare este neeconomic şi se utilizează mai rar în practică.

La reglajul turaţiei prin variaţia fluxului magnetic în circuitele de excitaţie ale motoarelor de c.c. se includ reostate de reglare Rre (fig.4.33 a,b,c,d). Cu acestea se variază mărimea curentului de excitaţie şi deci şi mărimea fluxului magnetic.

La motoarele cu excitaţie serie, reglajul de viteză se poate realiza prin: şuntarea progresivă (fig.4.45) a înfăşurării de excitaţie (întrerupătorul k1

închis), rezultând familia de caracteristici n=f(M) pentru n (fig.4.46);

157

şuntarea (fig.4.45) înfăşurării indusului (întrerupătorul k2 închis) rezultând familia de caracteristici n=f(M) pentru U<Un (fig.4.47).

Fig.4.45 Schema electrică Fig.4.46 Familia de Fig.4.47 Familia de de reglaj a turaţiei caracteristici n=f(M) caracteristici n=f(M) a motorului de c.c. a motorului de c.c. cu motorului de c.c. cu

cu excitaţie serie excitaţie serie la n excitaţie serie la U<Un

În fig.4.48 se prezintă o comparaţie între caracteristicile mecanice ale unui

motor de c,c, cu excitaţie serie reprezentate în unităţi relative (nn=1, Mn=1) pentru cele două metode de reglaj, unde: 1 – caracteristica mecanică naturală (c.m.n.); 2 – caracteristica mecanică obţinută pentru înfăşurarea de excitaţie serie şuntată 50% (

0,5 n ); 3, 4 – caracteristicile mecanice obţinute pentru şuntarea înfăşurării

indusului prin cele două rezistenţe diferite.

Fig.4.48 Caracteristicile mecanice n=f(M) ale motorului de c.c.

cu excitaţie serie obţinute prin cele două metode de reglaj

Din relaţia (4.21) rezultă că la creşterea curentului Ie respectiv a fluxului ,

n se reduce şi invers. Dependenţa turaţiei de fluxul magnetic are caracter hiper-bolic. Caracteristica de reglaj practică n=f(Ie) corespunzătoare acestei dependenţe este prezentată în fig.4.49. Ea se ridică la tensiune de alimentare constantă şi sarcină constantă la arborele motorului. Cu creşterea saturaţiei, proporţionalitatea dintre Ie şi se deteriorează.

Procedeul de reglaj al turaţiei prin variaţia fluxului magnetic este economic, deoarece este însoţit de pierderi de energie sensibil mai mici. Aceasta este aşa, deoarece Rre se conectează în circuitul de excitaţie în care curentul este mult mai mic decât curentul din înfăşurarea indusului. Astfel, reglajul se realizează cu apara-taj simplu şi sigur.

158

Fig.4.49 Carcateristica de reglaj n=f(Ie) pentru motorul de c.c. cu excitaţie serie

Prin acest procedeu de reglare, nu este admis ca turația să crească sensibil –

în principiu 1,3 nn (posibilităţile la motoarele serie sunt puţin mai mari), deoarece se înrăutăţeşte comutaţia şi apar forţe centrifugale periculoase pentru armătura indusului. Pe lângă aceasta şi prin acest procedeu de reglare se modifică înclinarea caracteristicilor mecanice (de viteză). Din acest motiv, la flux magnetic mai mic (la viteze mari), turaţia de lucru este mai instabilă.

Potrivit celui deal treilea procedeu de reglaj – prin variaţia tensiunii de alimentare, este necesar ca motoarele să se alimenteze de la sursă de c.c. separată cu tensiune reglabilă. Dacă se utilizează ca sursă generatorul de c.c., grupa obţinută este numită sistem generator-motor (G-M) sau grupul Leonard. Schema de prin-cipiu a sistemului G-M este prezentată în fig.4.50.

Fig.4.50 Schema de principiu a sistemului G-M

Cu MA se notează motorul asincron trifazat de antrenare (la puteri mai mari se poate utiliza şi motorul sincron), care este cuplat pe arbore comun cu genera-torul GEx (ce alimentează excitaţiile G şi M) şi cu generatorul G ce alimentează motorul M de c.c. Prin ML se notează maşina de lucru, antrenată de motorul M. Generatorul G şi motorul M sunt maşini de c.c. cu excitaţii independente. Înfăşu-rările lor de excitaţie ExG şi ExM sunt alimentate de generatorul GEx, care este cu excitaţie paralelă.

La sistemul generator motor, pornirea se realizează prin agregatul de porni-re (motor de c.a. de antrenare – generator de c.c.), care transformă energia de c.a. în energie de c.c.

Când sistemul se porneşte în gol cu ajutorul reostatului ReG, se reglează mărimea curentului de excitaţie la generatorul G aşa, încât să existe valoarea lui

159

minimă necesară. Prin acest procedeu, tensiunea de alimentare transmisă la bornele motorului M, are de asemenea valoare mică. Prin aceasta se limitează curentul de pornire şi în acelaşi timp, rotorul motorului capătă acceleraţia cunoscută. În conti-nuare, prin creşterea treptată a excitaţiei generatorului, deci şi a tensiunii cedate motorului M, el se roteşte la turaţia stabilită. Aşadar, prin acest procedeu de por-nire se elimină necesitatea reostatului de pornire, introdus în circuitul înfăşurării indusului motorului. Datorită acestui lucru, procesul de pornire este economic şi operaţia de pornire se uşurează, deoarece se realizează cu reostatul ReG introdus în circuitul de excitaţie al generatorului G. Prin acest sistem turaţia n se reglează în două etape:

în prima etapă turaţia se reglează de la zero la valoarea stabilită la flux magnetic constant al motorului const. M n , şi se modifică ten-

siunea UG a generatorului G prin reostatul ReG. Reglarea se realizează printr-un astfel de procedeu, încât curentul din circuitul indusurilor grupului G-M cu rezistenţa Ra are valoare constantă, de exemplu egală cu valoarea nominală Ia=In=const., pentru care:

U R In U

c

G a a

GM

Din expresiile puterii electrice a motorului P=UG∙Ia şi momentului motor M k I M a se observă, că în prima etapă, reglarea se realizează la moment

constant M=const. şi putere variabilă P=var; în a doua etapă, turaţia se reglează prin variaţia fluxului magnetic al

motorului ΦM<Φn cu reostatul ReM la UG=Un=const. şi Ia=In=const. Domeniul de reglaj în această etapă este limitat deoarece la turaţii mai mari de 1,3∙nn, apar forţe centrifuge periculoase pentru rotor şi se înrău-tăţeşte comutaţia. În a doua etapă, reglajul se realizează la putere cons-tantă P=UG∙Ia=const. şi moment motor variabil potrivit relaţiei: M k I var . M a M

În fig.4.51 se prezintă caracteristicile mecanice n=f(M) ale sistemului G-M. Caracteristicile sunt dispuse în primul şi al treilea cadran, deoarece motorul poate reversa de sens prin modificarea polarităţii tensiunii de alimentare. Aceasta se realizează dacă se schimbă polaritatea tensiunii de excitaţie a generatorului G prin întrerupătorul k.

Avantajele sistemului generator-motor sub aspectul reglării sunt: domeniu larg şi caracterul lent al reglării, economicitatea procesului (reostatele de reglaj sunt conectate în circuitele de excitaţie ale maşinilor).

Avantajul primei etape de reglare (prin variaţia tensiunii UG) este că, aceste caracteristici de reglaj nu schimbă înclinarea faţă de axa absciselor şi rămân para-lele una faţă de alta. Din acest motiv pentru întregul domeniu de reglare în această etapă, stabilitatea turaţiei de lucru sub aspectul variaţiilor aleatoare ale momentului rezistent Ms se păstrează. Stabilitatea se reduce într-un grad cunoscut prin a doua etapă de reglare (prin fluxul magneticM ) pentru turaţii mai mari decât cea nominală.

160

Fig.4.51 Caracteristicile mecanice ale grupului G-M

Dezavantajul sistemului G-M constă în costul lui ridicat şi valoarea relativ mică a randamentului lui datorită câtorva transformări ale energiei din mecanică în electrică şi inversă. Datorită avantajelor sale, sistemul generator-motor are o apli-caţie largă în acţionările electrice ale sondelor, excavatoarelor ş.a. În scopul creşterii productivităţii lui, el se automatizează. Iniţial au fost ela-borate sistemele generator-motor la care generatorul G are trei înfăşurări de exci-taţie. Acest sistem se aplică în acţionarea mecanismelor principale ale excavatoa-relor cu braț cu o cupă. Mai târziu în scopul automatizării, ca generatoare de exci-taţie în sistemul G-M s-au introdus maşini speciale de c.c., numite maşini electrice amplificatoare. Această formă de acţionare electrică reglabilă se utilizează de exemplu la organul de perforare al sondelor. Sistemul este generator-motor cu ma-şini electrice amplificatoare. În ultima vreme, în locul generatorului de c.c. G se utilizează redresoare comandate cu semiconductoare (tiristoare). Convertoarele de curent cu tiristoare au indicatori energetici mai buni decât ai generatoarelor de c.c. Iată de ce în acţionă-rile electrice automatizate se aplică tot mai mult sistemele „convertor static motor de c.c.” Spre exemplu la sondele modernizate, organul de perforare este acţionat de motor de c.c. alimentat de punte trifazată redresoare.

4.16. Maşini de c.c. speciale

Funcţiile ce trebuie îndeplinite de maşinile de c.c. speciale determină parti-cularităţile în construcţia şi caracteristicilor lor. Două grupe mari de maşini de c.c. din sistemele de comandă automată (de informaţie şi de execuţie) sunt prezentate aici: tahogeneratoare şi motoare de execuţie, inclusiv cele de momente mari.

161

4.16.1. Tahogeneratoare

Tahogeneratoarele (THG) sunt generatoare de c.c., care servesc transformă-rii semnalului mecanic de intrare în semnal electric. Semnalul de intrare este tura-

ţia n a arborelui respectiv viteza unghiulară d

.dt

La ieşirile înfăşurării indusu-

lui se măsoară semnalul electric de ieşire U Uieşire a , care poate fi folosit pentru

comanda echipamentelor din sistemele automate sau serveşte numai ca indicator al turaţiei de rotire. Cerinţele impuse unui tahogenerator sunt:

de a avea caracteristică liniară de ieşire U f nieşire ;

erori minime în transformarea semnalelor inclusiva valorilor mici ale pulsaţiilor tensiunii de ieşire U ieşire ;

moment rezistent mic în regimurile tranzitorii şi staţionare; masă şi volum mici.

Aceste cerinţe de bază se realizează mai simplu, dacă THG este cu excitaţie independentă când inductorul este realizat cu magneţi permanenţi. Din caracteris-tica externă a generatoarelor cu excitaţie independentă se observă că variaţia U a tensiunii de ieşire de la funcţionarea în gol până la sarcina nominală , este mică. Potrivit acestui procedeu, U ieşire rămâne apropiată de aceea de la mers în gol, la

variaţia curentului Ia al indusului, respectiv a curentului de sarcină la înregistrator sau la echipamentul de comandă, conectat la ieşirea lui.

La funcţionarea cu magneţi permanenţi în inductor nu este necesară sursă de alimentare a înfăşurării de excitaţie. Nu sunt necesare nici măsuri complexe de compensare a fluxului de excitaţie după încălzirea înfăşurării de excitaţie. Cerinţa referitoare la moment minim de inerţie se îndeplineşte prin utilizarea de construcţii rotorice uşoare şi lungi. Caracteristica de ieşire a tahogeneratorului se determină din dependenţa E C n a E şi ecuaţia de echilibru a tensiunii înfăşurării indu-

sului: U E I R ieşire a a aΣ

sau C n

UR

1R

Eieşire

aΣ

S

(4.22)

unde: RaΣ -rezistența indusului ce include şi rezistenţa la periile de contact, iar

UI

R ieşire

a

S

.

Dependenţele U f (n)ieşire pentru diferite rezistenţe de sarcină Rs sunt date

în fig.4.52 a, unde R ; S1 şi R R S2 S3 . Din figură se observă că, cu

reducerea lui RS se reduce şi valoarea lui Uieşire la una şi aceeaşi turaţie. Datorită

162

acesteia, este recomandat a se lucra cu înregistratoare sau cu echipamente comandate cu rezistenţă proprie ridicată.

a b c

Fig.4.52 Dependenţele Uieşire=f(n) pentru diferite rezistenţe desarcină Rs, referitoare la tahogeneratorul de c.c.(a); b) zona de insensibilitate a THG;

c) zona de insensibilitate a THG când periile sunt deplasate din a.n.g.

Erorile tahogeneratorului

U Uu 100%

U

ieşire ef.ieşire

ef.ieşire

(4.22.a)

Relaţia (4.22.a) reprezintă amplitudinea erorii THG, când pentru turaţie n

determinată, diferenţa u se calculează din valoarea Uieşire pentru R S . Uef.ieşire

este valoarea efectivă a tensiunii de ieşire, când R S şi se manifestă efectul re-

acţiei indusului.

Abaterea în Uieşire se obţine şi datorită caracterului neliniar al rezistenţei

tranzitorii de contact a periilor. În fig. 4.52b este indicată zona de insensibilitate a THG la curba 2, ce este determinată de căderea de tensiune la perii 2 U p .

La THG se manifestă şi erori datorate asimetriei, când Uieşire are valori diferi-

te pentru turaţii identice în sensurile de rotaţie direct şi invers (curbele 1 şi 2). Ea se obţine când periile sunt deplasate din a.n.g. şi este determinată de acţiunea reac-

ţiei indusului. (fig.4.52 c). Amplitudinea erorii este în limitele 0 5 3 , % , iar a

asimetriei 1 3 %.Erorile de la 1 3 % Uieşire sunt determinate şi de pulsaţiile

din dinţii de pe suprafaţa indusului, de anizotropia magnetică, de elipticitatea rotorului ş.a.

Un parametru important al THG este panta S a caracteristicii de ieşire. Ea se determină de coeficientul unghiular al caracteristicii liniare de ieşire pentru curent de sarcină exprimat la turaţia nominală de lucru.

Obişnuit pe tăbliţa THG se dă valoarea Uieşire la 1000 rot/min sau altă viteză

recomandată. Pentru THG de c.c. înclinarea S este în limitele mV

3 10rot / min

.

163

4.16.2. Motoare de execuţie

Motoarele de execuţie transformă semnale electrice de rotaţie (tensiune de

alimentare) în semnal mecanic de ieşire (deplasarea mecanică sau rotație a arborelui). Cerinţele de bază ale acestora sunt:

limite largi de reglare a turaţiei; dependenţe liniare dintre parametrii de bază care determină caracte-

risticile lor: U, n şi M; valoare nulă a funcţiei de ieşire la semnal de intrare nul; prelucrare rapidă a semnalului de intrare; volum şi masă mici.

Cerinţele pentru accelerare introduc modificări în construcţia motoarelor speciale de execuţie. Momentul de inerţie se reduce dacă se utilizează rotoare uşoa-re fără circuit feromagnetic în două variante de bază. Prima variantă este cu rotor gol şi lung, a cărui înfăşurare este obişnuit turnată în răşină epoxidică. Cilindrul gol obţinut împreună cu legăturile mecanice cu colectorul său se roteşte între statoarele feromagnetice exterior şi interior întocmai ca la maşina asincronă cu rotorul nemagnetic gol. Inductorul, dacă este cu magneţi permanenţi, poate fi plasat în statorul interior (fig.4.53 a unde 1– carcasa; 2 – înfăşurarea roto-rului, 3 – ansamblu colector – perii, 4 – inductorul).

Fig. 4.53 Variante constructive ale motoarelor de execuţie: a) cu rotor lung şi gol; b) cu armătură rotorică disc; c), d) construcţii rotorice pentru două utilizări tipice.

A doua construcţie este cu armătură rotorică disc. În acest caz înfăşurarea este realizată cu material conductor plasată pe baza nemagnetică (textolit, ceramică ş.a.) după o tehnologie de execuţie cu lamele imprimate, inclusiv a colectorului.

a b

d c

164

Părţile active ale secţiilor sunt dispuse deasupra celor două părţi ale discului şi se conectează prin orificii metalizate. De obicei, aceste motoare sunt cu mulţi poli (2p 6 8) distribuiţi pe circumferiţa statorului (fig. 4.53 b, unde notaţiile au

semnificaţiile din fig. 4.53 a). În fig. 4.53 c şi fig. 4.53 d sunt indicate cele două variante constructive rotorice tipice. Schemele de conexiune ale motorului de execuţie sunt indicate în fig. 4.54.

a b

Fig.4.54 Modalităţi de comandă a motoarelor de execuţie: a) comanda prin indus; b) comanda prin excitaţie.

La comanda prin indus, semnalul electric de intrare Uc se aplică la ieşirile

înfăşurării indusului (fig.4.54 a), iar la cea polară – la ieşirile înfăşurării de excitaţie. Şi aici, ca şi la motoarele asincrone de execuţie se lucrează cu valorile relative ale parametrilor:

U

U c

cn

; n

n0

; M

mM

p

(4.23)

unde: Uc , n şi M - sunt valorile variabile ale tensiunii de comandă, turaţiei şi

momentului; n0 - turaţia la funcţionarea în gol;

Mp - momentul de pornire la motorul imobil (s.c);

Ucn - valoarea nominală a tensiunii de comandă.

Dacă se substituie expresiile (4.23) în concluziile din dependenţele caracteristicilor mecanice şi de reglare în regimul de motor, se obţin din ecuaţia pentru aceste caracteristici în unităţi relative.

Comanda prin indus: - caracteristica mecanică: m - caracteristica de reglare: m (4.24)

Comanda prin inductor: - caracteristica mecanică: m 1

- caracteristica de reglare: m

2

(4.25)

c

c

165

Forma grafică a caracteristicilor în unităţi relative este dată în fig.4.55 a pen-tru comanda prin rotor indus şi în fig.4.55 b pentru comanda polară (prin excitație).

a b

Fig.4.55 Forma grafică a caracteristicilor în unităţi relative: a) pentru comanda prin rotor; b) comanda prin excitaţie

Rezultatele indică faptul că prin comandă rotorică se obţin caracteristici li-niare cu acelaşi coeficient unghiular. La comandă polară (prin excitaţie), ele sunt sau liniare cu înclinare diferită, sau dependenţe neliniare. Datorită acestor şi altor avantaje suplimentare în exploatare, în practică se folosesc mult motoarele de execuţie cu excitaţia prin magneţi permanenţi şi co-mandă prin rotor. Se execută şi motoare de execuţie în a căror carcasă pe arborele comun este montat şi tahogeneratorul.

4.16.3. Motoare cu momente ridicate

Motoarele cu momente înalte au ordinul de mărime al momentului de por-

nire faţă de cel nominal în limitele 4 7 . Accelerarea rotorului se obţine prin

adoptarea schemei potrivite de comandă a semnalului de intrare. În acest sens, la pornire se aplică valoare ridicată a tensiunii de alimentare, respectiv a curentului rotoric şi creşte valoarea cuplului de pornire Mp faţă de valoarea nominală Mn. Acest proces, precum şi procesul de frânare rapidă a rotorului după întreruperea semnalului electric de comandă, se asigură din schema de comandă a unui singur motor.

În fig.4.56 a se prezintă unu astfel de motor cu blocul de comandă a lui. O parte dintre acestea sunt în complet cu tahogeneratorul, îndeplinind legătura inversă în sistemul automat. Dependenţele M(n) pentru regimurile de pornire, oprire şi funcţionare normală sunt expuse în fig. 4.56 b.

166

Fig.4.56 a) Motor cu moment ridicat şi blocul lui de comandă; b) dependenţele M=f(n) pentru

regimurile de pornire, oprire şi funcţionare (S1, S2 – 30 min).

4.16.4 Motorul universal cu colector

Această maşină electrică este un motor cu colector, care poate fi alimentat atât de la o sursă de c.c., cât şi de la o sursă monofazată de c.a. Împreună cu acest avantaj, el este foarte util şi în activitatea socială cât şi în industrie datorită posibi-lităţilor de obţinere de viteze mari ale rotorului – până la 30.000 rot/min. Motorul universal cu colector de puteri mici este utilizat la instrumente electrice portabile şi la alte maşini de turaţii mari. Motoarele de acest gen de puteri mari (sute de kW) au căpătat aplicaţie ca maşini electrice de tracţiune. Construcţia de principiu a mo-torului universal cu colector este prezentată în fig. 4.57 a.

a b

Fig.4.57 a) Construcţia de principiu a motorului universal cu colector; b)dependenţele n=f(M).

Regim de pornire, frânare

Regim

Regim

167

Ea nu se deosebeşte esenţial de construcţia motorului de c.c. Particularităţile motorului universal cu colector sunt următoarele:

circuitul magnetic al inductorului ca şi al rotorului este realizat din tole de oţel electrotehnic datorită fluxului alternativ la alimentare de la sursa de c.a.;

motorul universal cu colector este motor cu excitaţie serie. Motoarele cu excitaţie paralel nu sunt oportune pentru utilizarea largă datorită schemelor complicate de comandă a lor;

înfăşurarea de excitaţie are numere diferite de spire pentru funcţiona-rea la alimentarea în c.c. şi c.a. cu scopul nivelării limitelor vitezei de lucru în cele două cazuri. Din acest motiv înfăşurarea, obişnuit se divide în secţii cu conexiuni la bornele de ieşire;

la alimentarea în c.a. motorul are comutaţie înrăutăţită. Caracteristicile mecanice ale motorului universal cu colector sunt date în fig.

4.57 b. Curba 1 este dependenţa n(M) la alimentare în c.c., 2 este dependenţa obţinută la alimentarea în c.a. a întregii înfăşurări de excitaţie, iar curba 3 este caracteristica mecanică pentru număr redus de spire al inductorului, deci pentru valoare redusă a fluxului de excitaţie. Acest fenomen se poate dovedi prin ecuaţia de echilibru a tensiunilor motorului:

U E R I j X Ia aaΣ aΣ (4.26)

unde: RaΣ - suma rezistenţelor înfăşurării indusului şi a înfăşurării de excitaţie

serie; XaΣ - suma reactanţelor aceloraşi înfăşurări.

Din relaţia (4.26) în care se substituie E C ne pentru curent alternativ,

pentru n(Ia) şi de acolo şi n(M) se obţine:

U R I j X In

C na aaΣ aΣ

e

(4.27)

unde la numărător apare termenul suplimentar în c.a. j X IaaΣ . Acţiunea lui se

manifestă mai important la turaţii mici (n respectiv ) . Dependenţa momentului M de t la alimentare în c.a. se observă în fig. 4.58 a în care se prezintă şi dependenţele curentului ia, fluxului de excitaţie e şi momentului M în funcţie de

t. Unghiul este relativ mic şi se determină din pierderile în sistemul magnetic la

alimentare în c.a., unde i I sin t 2 I sin t a am a , iar sin t e em .

Prin substituţia acestor valori în expresia cuplului M C I M a e se poate demon-

stra că momentul M este pulsatoriu, dar are şi valori negative. Valoarea lui medie este suficient de mare, ca momentul de inerţie să învingă acţiunea de frânare din zonele cu M negativ şi rotorul să se rotească cu turaţie constantă.

168

a b

Fig.4.58 Dependenţele ia, Φe, M=f(ωt) ale motorului universal cu colector la alimentare în c.a.; b) compunerea fazorilor eL şi eT.

Comutaţia dificilă la alimentarea în c.a. în comparaţie cu aceea la alimentarea în c.c. se obţine datorită creşterii valorii totale a t.e.m. reactive din secţia în comutaţie. La eL, care este determinată de curentul alternativ de comutaţie ia, se adaugă şi t.e.m. de transformare eT, indusă în secţia în comutaţie de fluxul de excitaţie alternativ.

Dacă se admite 0 , t.e.m. rezultantă erez este determinată de suma fazorilor

eL şi eT (fig. 4.58.b). Măsurile indicate în cap.4 compensează t.e.m. eL, dar nu şi eT, în special în regimurile de pornire. De aceea la motoarele de putere pentru tracţi-une, pe lângă polii auxiliari se foloseşte şi înfăşurarea de compensare, dacă frec-venţa tensiunii de alimentare este redusă – 16 ⅔ şi 25 Hz.

Pe lângă motoarele universale cu colector, în practică sunt cunoscute, dar de mică utilizare şi alte tipuri de maşini de c.a. cu colector: motoare monofazate cu repulsie, cu colectoare trifazate cu excitaţie paralelă şi două completuri de perii ş.a. Ele sunt caracterizate de posibilitatea de reglare a turaţiei şi se examinează în literatura de specialitate a maşinilor electrice.

4.16.5 Motor de c.c. fără perii (fără colector, fără contacte)

Scopul realizării motoarelor de c.c. fără perii constă în păstrarea posibilităţi-lor de reglare uşoară a turaţiei în limite largi deoarece se evită deficienţele din exploatare, legate de ansamblul colector – perii. El este necesar asigurării trecerii curentului prin secţii, când ele trec din zona de acţiune a unui pol în aceea a altui pol.

În acest moment se modifică sensul de mişcare al conductoarelor faţă de fluxul magnetic. Cu schimbarea şi a sensului curentului se menţine sensul de acţi-une al forţelor asupra conductoarelor din câmpul magnetic. Acesta asigură acelaşi sens cuplului electromagnetic de rotaţie. Forţele electromagnetice Fem şi momentul electromagnetic M se determină cu relaţiile:

emf B I l ; M B I l D (4.28)

Forţa maximă, respectiv momentul electromagnetic maxim se obţine pentru

unghiul 90 0 dintre fluxul inductorului şi fluxul de reacţie a indusului.

169

La motorul cu colector această legătură de poziţie se realizează de ansam-blul colectorului şi periilor. La motoarele fără perii această funcţie se realizează de un echipament fără contacte. El alimentează secţiile înseriate ale înfăşurării indusu-lui astfel încât unghiul α să fie apropiat de 90o.

a b

Fig.4.59 a) Schema de principiu a sistemului electromecanic cu motor de c.c. fără colector; b) forme de bază ale înfăşurărilor statorului: deschise şi închise.

În fig.4.59 este prezentată schema de principiu a sistemului electromecanic

cu motor de c.c. fără colector, în care ME este maşina electrică ce antrenează maşina de lucru ML. Alimentarea înfăşurării maşinii electrice de la sursa de c.c. se realizează prin comutatorul cu elemente semiconductoare (CES), iar semnalul pentru poziţia rotorului se obţine de la indicatorul de poziţie al rotorului (IPR).

Maşina electrică ME

Construcţia ei este analoagă celei a maşinii sincrone cu magneţi permanenţi.

În stator este plasată înfăşurarea ce conţine câteva secţii (faze). Cel mai adesea, construcţiile realizate până în prezent sunt cu două, trei sau patru secţii plasate în crestăturile circuitului magnetic din tole de oţel electrotehnic sau pe polii aparenţi.

În fig. 4.59 sunt prezentate două forme de bază ale înfăşurărilor: deschise sau închise. Excitaţia motorului se realizează de magneţii permanenţi din rotor. Numă-rul polilor, obişnuit este doi sau patru. Materialele utilizate sunt cu forţă coercitivă mare – aliaje magnetice dure de tipul alnico (cunial), ferite şi aliaje din metale rare.

Răspândire largă au obţinut construcţiile cu magneţi permanenţi din ferite dure. Magneţii din metale rare au valoare înaltă a forţei coercitive şi inducţie rema-nentă înaltă (mai mult de două ori mai înaltă decât aceea a feritelor). Aceşti indi-catori permit a se realiza motoare cu inductoare cu magneţi din metale rare cu mo-ment în jur de 1,5 ori mai mare, putere de ieşire de 2 ori mai mare, constante de timp de 2 ori respectiv 1,7 ori mai mici (mecanică şi electrică) în comparaţie cu cele ale inductoarelor din ferite.

Proprietăţile magnetice ale materialelor utilizate pentru magneţii permanenţi se pot compara prin curbele de magnetizare, indicate în fig. 4.60 a pentru trei grupe tipice de materiale. Aliajele AlNiCO (aliaje cu fier, aluminiu, nichel, cobalt ş.a. adăugate în proporţii diferite) sunt reprezentate de curba 2. Curba 1 se referă la magneţi din metale rare (aliaje cu samariu şi cobalt sau neodiu, fier şi bor). Curbele

170

3 şi 4 reprezintă magneţi permanenţi din ferite (ceramice transformate din oxizi de fier şi stronţiu–curba 3; fier şi bariu – curba 4).

a

Fig.4.60 Curbele de magnetizare pentru trei grupe tipice de materiale utilizate pentru magneţii permanenţi: curba 1 pentru magneţi din metale pe bază de pământuri rare;

curba 2 pentru aliaje AlNiCO. Curbele 3 şi 4 pentru magneţi permanenţi din ferite.

În fig.4.60 b este prezentată o comparaţie demonstrativă a dimensiunilor

magneţilor permanenţi din diferite materiale, care excită acelaşi câmp magnetic pentru aceleaşi mărimi ale întrefierului. (0,1 T la 5 mm).

Dezavantajul magneţilor permanenţi din aliaje cu metale magnetice dure este necesitatea de a se lua măsuri împotriva demagnetizării datorită câmpului magnetic al curentului indus (reacţia curentului din indus). Se aplică următoarele măsuri de bază împotriva acestui proces:

limitarea la maxim a valorii minime a curentului indus; montarea pieselor polare din materialul magnetic moale

(compact sau ştanţat) ca fluxul magnetic datorat curentului indus să se închidă în principal prin ele.

171

b

Fig.8.40 Comparaţie între diferiţi magneţi permanenţi din diferite materiale ce excită acelaşi câmp magnetic pentru aceleaşi mărimi ale întrefierului.

Indicatorul de poziţie al rotorului (IPR)

Ca indicatori de poziţie a rotorului se utilizează convertoare optice (foto electrice), inductive ş.a. Răspândită este aplicaţia IPR cu elemente Hol (Hall) şi cu transformatoare rotative (rezolvere).

Comutatorul electronic cu semiconductoare (CES)

Prin intermediul comutatorului electronic cu semiconductoare se realizează alimentarea şi comanda motorului fără contacte, precum şi reglarea turaţiei. Reali-zarea se face cu utilizarea tranzistoarelor sau tiristorilor.

IPR asigură legătura necesară între poziţia fluxului magnetic al inductorului (rotorului) şi fazorul t.m.m. a înfăşurării statorice. Aceasta se poate obţine prin alimentarea în serie a fazelor înfăşurării statorice de la CES în funcţie de unghiul de rotire al rotorului. La motorul fără perii cu număr mic de faze nu este posibil ca

172

în perioada unei rotaţii să se păstreze 90 . 0 Aproximativ, el este apropiat de 900 pe timpul perioadei dintre comutaţii și depinde de procedeul comenzii la alimen-tare.

Principiul de funcţionare

Cel mai adesea, principiul de funcţionare se explică prin intermediul con-strucţiei utilizate, în care rotorul este bipolar, iar înfăşurarea statorului (indusului) este deschisă şi constă din trei secţii. Secţiile sunt conectate în stea cu punct comun de ieşire scos afară. Blocul de comandă a alimentării schemei de la sursa de tensiune continuă este simbolizat prin CES. El se comandă de la indicatorul de poziţie al rotorului. IPR este compus din trei senzori dispuşi la 1200, care

realizează succesiv contactul cu sectorul de unghi 180 0 , rotativ simultan cu

inductorul. În fig.4.61 a este indicat momentul iniţial al funcţionării motorului. Poziţia

sectorului corespunde stării inductorului în care t.m.m. a lui Fe şi t.m.m. a

indusului Fa sunt decalate în spaţiu cu unghiul 90 0 . În acest caz sectorul ce asigură legătura între contactele 0 şi 1 şi IPR alimentează numai secţia 1. După

rotirea inductorului cu unghiul 30 0 faţă de starea iniţială, sectorul conectează la ieşirile 1-0-2 la CES. El asigură tensiunea de alimentare, la înfăşurările 1 şi 2

când unghiul 120 0 (fig4.61 b).

În figurile următoare (4.61 c, d, e) sunt date variaţiile unghiului α pentru poziţiile următoare ale rotorului rotit cu unghiuri multiple de 300. Diagrama referi-toare la curenţii ce trec prin secţiile 1, 2, 3 este prezentată în fig. 4.61 e. Ele sunt

impulsuri unipolare şi corespund funcţionării IPR cu unghiul 180 0 şi schema

comutatorului electronic semiconductor, utilizează spre exemplu trei tranzistore. Din fig. 4.61 se vede că la această construcţie a motorului fără contacte,

unghiul variază de la 600 la 1200. Aceasta înseamnă că momentul obţinut are valoare variabilă şi conţine o componentă alternativă.

173

Fig.4.61 a) momentul iniţial de funcţionare al motorului; b) alimentarea înfăşurărilor 1 şi 2 când

α=1200; c,d) variaţiile unghiului α pentru următoarele poziţii ale rotorului, multiple de 300

o

174

Fig.4.62 a) Schema instalaţiei motorului utilizat în comanda tipăririi cu laser;

b) Diagramele curnţilor ce trec prin cele trei înfăşurări cu punctele de intrare 10,11,12

Modificarea sensului de rotaţie a rotorului se poate obţine cu scheme supli-

mentare de soluţionare. Prin schimbări în CES (exemplu schema cu şase tranzisto-re), se poate obţine variaţia bipolară a curenţilor prin secţii. În funcţie de forma înfăşurărilor închise sau deschise şi de schema surselor comandate se folosesc şi

diferite IPR–sectoare cu unghiul 120 ,90 0 0 sau alt tip de senzori. Cei mai utili-

zaţi sunt senzorii Hol (Hall), adesea implementaţi în scheme integrate, prin care se obţin semnale prelucrate.

Randamentul înalt al motorului se obţine cu înfăşurarea trisecţionată, analoa-gă motoarelor trifazate de c.a. Acest gen de motor este folosit în comanda instala-ţiilor de tipărire cu laser – fig.4.62. În schema semnalelor, poziţia rotorului se obţi-ne de la trei convertoare Hol – H1, H2, H3 notate cu 1. Amplificatoarele de semnale de la senzorii Hol sunt notate cu 2, cu 3 este notată schema, ce generează semna-lele de comandă la tranzistoarele ce comandă înfăşurările statorice ale motorului. Blocul motorului şi înfăşurările lui statorice sunt notate cu 4.

Sub schema de principiu sunt date diagramele curenţilor din cele trei înfăşurări cu punctele de intrare 10, 11, 12. Ele stabilesc t.m.m., analog celor de la înfăşurările trifazate statorice. Efectul obţinut constă în reducerea pulsaţiilor mo-mentului electromagnetic. Prin utilizarea înfăşurării indusului cu patru secţii se complică schema de comandă a alimentării.

În multe cazuri practice sunt necesare motoare cu construcţie simplă şi nu în special cu comandă complicată fără cerinţe severe asupra pulsaţiilor momentului (exemplu la ventilatoare). Atunci se utilizează înfăşurări cu una şi două secţii (mo-nofazate şi bifazate).

175

În fig. 4.63 sunt prezentate construcţia statorului şi rotorului şi scheme de principiu ale motorului fără perii pentru ventilator. Construcţia este cu rotor exte-rior din magneţii permanenţi 1. În statorul 2 pe circuitul magnetic şi pe polii cu piese polare se plasează secţiile înfăşurării 3 a indusului (fig. 4.63 a). IPR este ele-ment Hol cu patru ieşiri (două de alimentare şi două pentru înregistrarea t.e.m. ob-ţinute).

Schema poate fi integrată cu amplificator cu trei ieşiri. Se plasează pe linia, perpendiculară pe axa polilor statorici şi funcţionează la trecerea capătului senzo-rului peste magneţii permanenţi când generează tensiuni de sensuri opuse la Hol la schimbarea polarităţii magnetului permanent (fig. 4.63 b).

Fig.4.63 a) Construcţia statorului şi motorului fără perii, pentru ventilator.

176

Fig.4.63 b) Schema integrată cu amplificator înglobat cu trei ieşiri pentru motorul fără contacte.

Schemele 1 şi 2 din fig. 4.63 c crează câmpul magnetic pulsatoriu al

înfăşură-rii indusului, care prin interacţiune cu magnetul permanent determină apariţia mo-mentului pulsatoriu. Aceasta se poate explica prin fig. 4.63 b, unde sunt prezentate două secţii w1 şi w2, magnetul permanent din rotor şi elementul Hol (1) plasat în axa neutră dintre poli.

Comanda tranzistoarelor din schema de alimentare se face prin tensiunea de ieşire de la elementul Hol când sunt arătate trei poziţii ale rotorului şi alimentării w1 şi w2, determinată de IPR. Când fluxurile magnetice ale înfăşurărilor şi magne-tului permanent sunt defazate cu unghiul α>0, valoarea momentului se modifică în funcţie de α (poziţiile 1 şi 3).

Dacă 0 (poziţia 2), momentul este nul. În poziţia 2, tensiunea de ieşire de la IPR este nulă şi înfăşurările w1 şi w2 nu se alimentează. Rotorul continuă a se roti şi trece prin puncte moarte ale liniei neutrale datorită momentului de inerţie.

De aceea la moment rezistent ridicat datorită frecării, rotorul se poate frâna sau nu se poate realiza pornirea motorului, dacă rotorul este blocat în acea poziţie 2 (în punctul mort). Acest neajuns se înlătură prin măsuri speciale.

177

Una dintre acestea este prezentată în fig. 4.63 a–piesele polare ale înfăşurării indusului, sunt cu întrefier variabil faţă de magnetul permanent. Când inductorul este în rotor, polii pot fi ca în fig. 4.63 d.

În acest caz apare momentul reactiv, care pentru poziţia 2 tinde să rotească rotorul în poziţia determinată de reactanţa cea mai mică a căii fluxului creat de magnetul permanent. Această acţiune fixează sfârşitul respectiv începutul poziţiei rotorului după eliminarea alimentării înfăşurărilor.

Fig.4.63 c) Scheme pentru crearea câmpului magnetic pulsatoriu

al înfăşurării indusului motorului fără contacte.

Atunci când prin înfăşurările w1 şi w2 trece curent, dependenţele momentului

electromagnetic ce acţionează asupra rotorului sunt curbele 1 şi 1 din fig.8.34 d. Punctele moarte ale acestui moment sunt semnalate de 3. Analog, momentului reactiv de la maşinile sincrone, la decuplarea înfăşurării de excitaţie rotorul motorului este scos din poziţia fixă de acţiunea momentului 2 şi se va roti în poziţia stabilă (punctele 4).

Fig.4.63 d) Dependenţele (curbele 1,1´) ale momentului electromagnetic ce acţionează asupra

rotorului la trecerea curentului prin înfăşurările w1, w2.

178

După alimentarea înfăşurării de excitaţie, comandată de IPR, rotorul se ro-teşte datorită momentului electromagnetic rezultant 5. Acest moment este fără va-

lori nule la modificarea unghiului de rotaţie al rotorului. În fig. 4.63.c , pentru comparaţie este prezentată şi examinată în fig. 4.61 a

în-făşurarea trisecţionată (trifazată). Cu schema de comandă mai complicată a IPR

se poate îmbunătăţi dependenţa momentului de când forma curenţilor ce trec prin secţii, se apropie de o sinusoidă.

Utilizarea motoarelor fără perii se extinde în toate domeniile industriale şi casnice. Numărul mare al acestor motoare cu diferite scheme şi construcţii se folo-seşte în tehnica de calcul,în echipamentele de memorare şi tipărire ş.a., precum şi în schemele de automatizare, ca motoare de execuţie. Se extinde utilizarea motoarelor fără perii şi în mijloacele de transport la instalaţii auxiliare (servo-comandă hidraulică), dar şi ca motoare de tracţiune, ex. în automobile electrice mici, golfcare ş.a.

179

CAPITOLUL 5

MAŞINI SINCRONE

5.1. Noţiuni generale Maşinile sincrone sunt acele maşini de curent alternativ al căror rotor se roteşte cu viteză unghiulară (Ω) constantă, egală cu viteza unghiulară de sincro-nism Ω1 respectiv cu turația de sincronism n1 a câmpului magnetic învârtitor rezul-tant din mașină, adică Ω = Ω1(n=n1), independent de mărimea sarcinii.

Maşinile sincrone se utilizează în principal ca generatoare în centralele electrice, cu tendinţa de a realiza puteri cât mai mari pe unitate (sute de MW), în scopul creşterii randamentului (maşina sincronă fiind la ora actuală principala modalitate de obţinere a energiei electrice). Deoarece aplicaţie mai mare au căpătat sistemele trifazate de t.e.m., tensiuni şi curenţi, generatoarele sincrone sunt exclusiv trifazate.

Motoarele sincrone trifazate sunt utilizate pentru acţionarea pompelor, ventilatoarelor, compresoarelor şi altor maşini de lucru ce au viteza de rotaţie constantă, cuprinsă între 100 si 3000 rot/min. Aceste motoare, obişnuit sunt de putere (ating puteri până la câţiva zeci de MW), au pornire grea, randament

ridicat şi pot îmbunătăţi factorul de putere al reţelei de alimentare. Maşinile sincrone se utilizează şi în calitate de compensatoare sincrone

(motoare sincrone supraexcitate ce funcţionează neîncărcate-în gol) şi compen- sează energia reactivă din reţeaua electrică, la care sunt conectate. Avantajul maşinilor sincrone constă în posibilitatea lor de a genera energie reactivă. Obişnuit maşinile sincrone se realizează pentru funcţii stabilite: genera-toare, motoare, compensatoare, dar în hidrocentralele cu pompare-acumulare sunt reversibile putând funcţiona în regim de generator şi în regim de motor. Grupa cea mare a maşinilor sincrone o constituie cele de putere mică (de la puteri mai mici de 1W până la câţiva zeci de waţi). Acestea sunt: generatoare speciale, exemplu pen-tru tensiune cu frecvență ridicată, sau motoare de execuţie cu construcţie simplă şi diferite funcţii în sistemele de comandă automată.

5.2. Construcţia mașinilor sincrone

Construcţia mașinilor sincrone se observă din fig.5.1 în care se indică elem-

entele de bază: armătura statorică ce cuprinde: carcasa (1) împreună cu elementele ei

caracteristice ( tălpi de fixare, scuturi laterale cu suporții 8 de lagăre, cutie de borne, etc.), miezul magnetic statoric (2), înfășurarea statorului executată din conductor de cupru de secțiune circulară sau drept- unghiulară;

180

armătura rotorica compusă din: miezul feromagnetic rotoric sau polii inductorului (4) împreună cu înfășurarea de excitație, ventilatorul (5), inelele de contact (6), lagăre (7), arbore (9).

Fig.5.1 Secţiune şi vedere longitudinală prin maşina sincronă ce pune în evidenţă părţile ei

componente (a);

În fig.5.2 se indică semnele convenționale standardizate pentru mașinile sincrone în care: înfășurările indusului sunt notate cu A, B, C ca și la mașinile asincrone iar bornele înfășurării de excitație sunt notate cu F1, F2 ca și la mașina de c.c. cu excitație separată.

Fig.5.2 Semne convenționale pentru mașina sincronă: a – generator trifazat în stea; b – generator trifazat în stea cu nulul scos; c – generator trifazat cu magneți permanenți; d – motor sincron trifazat.

181

Sunt posibile două variante constructive ale maşinilor sincrone în funcţie de

plasarea în stator şi în rotor a celor două înfăşurări: înfăşurarea indusului de curent alternativ şi înfăşurarea de excitaţie alimentată în curent continuu.

Pentru generatoarele şi motoarele sincrone, mai des întâlnită este construcţia prezentată în fig.5.3 a, în care înfăşurarea indusului, obişnuit trifazată conectată cel mai adesea în stea (în scopul evitării închiderii armonicelor de ordinul trei sau multiplu de trei ale curentului și apariției unor armonici de același ordin în curba tensiunii de fază), este plasată în crestăturile miezului magnetic statoric cilindric realizat din tole de oţel electrotehnic, după o tehnologie similară cu aceea de obținere a miezului statoric al maşinilor asincrone. În rotorul (4) numit inductor se plasează înfăşurarea de c.c., pentru a crea fluxul magnetic inductor Φ0 al mașinii prin alimentare de la o sursă de tensiune continuă prin sistemul de contact alune-cător compus din două inele de contact (6) mobile împreună cu arborele mașinii si două perii imobile.

A doua variantă constructivă (în construcție inversată) prezentată în fig.5.3 b se întâlneşte mult mai rar la maşinile sincrone, exemplu la câteva motoare sincrone cu puteri până la 10 kW. Aceasta nu este preferată datorită faptului că înfăşurarea indusului de c.a. care cedează la generator şi primeşte la motor aproximativ întreaga putere, se plasează în rotorul maşinii sincrone. Aceasta îngreunează legătura ei prin contactele alunecătoare cu consumatorii electrici externi sau cu sursa de alimentare. Pe lângă aceasta înfăşurarea indusului cel mai adesea este trifazată şi necesită a se lucra cu trei ansamble de inele de contact şi perii.

a b

Fig.5.3 Modalităţi de plasare a înfăşurărilor indusului şi inductorului în sistemul magnetic al maşinii sincrone: a) înfăşurarea indusului în stator,

înfăşurarea inductorului în rotor; b) construcția inversată.

Pentru construcţia uzuală a maşinii sincrone (fig.5.3 a) există două variante diferite de bază privind execuţia inductorului (fig.5.4 a, b).

182

a b c

Fig.5.4 Variante constructive ale inductorului maşinii sincrone: a) cu poli aparenţi, b) cu poli înecaţi, c) cu poli aparenţi şi înfăşurare de pornire.

În fig.5.4 a este prezentat rotorul 1 cu poli aparenţi, pe al cărui miez

magnetic executat masiv și nu din tole (fluxul magnetic inductor fiind constant) se plasează înfăşurările concentrate de excitație (2) înseriate încât să formeze poli magnetici alternați. Rotorul cu poli aparenți este specific mașinilor sincrone multipolare ce au viteza periferică mică, motiv pentru care ele se construiesc cu rotor de diametru mare și lungime mică încît forțele centrifuge ce solicită rotorul sub aspect mecanic să fie mici. Acesta este cazul hidroalternatoarelor realizate la puteri mari cu ax vertical, antrenate de turbine cu apă. Suprafeţele de ieşire a liniilor fluxului magnetic din polii inductori se măresc prin plasarea pieselor polare pe miezurile magnetice ale acestora.

Foarte importantă este funcţionarea înfăşurării scurtcircuitată de amortizare la variaţia sarcinii, la scurtcircuit a generatoarelor sincrone, precum şi la realizarea pornirii în asincron a motoarelor sincrone. Pentru motoare ea este de pornire cu acţiune analogă înfăşurării rotorice scurtcircuitate a motoarelor asincrone. Se pla-sează în crestăturile longitudinale ale pieselor polare (fig.5.4 c). Conductoarele din crestături se scurtcircuitează între ele prin inele frontale, care cel mai adesea scurt-circuitează barele unei piese polare.

Al doilea tip de rotor – cu poli înecaţi se poate realiza din material feromagnetic masiv prin turnare, este prevăzut cu crestături radiale obținute prin frezare si repartizate uniform pe cea mai mare parte a circumferinţei lui (aproximativ două treimi din periferia exterioară a rotorului rezultând astfel dinții mici iar o treime din această periferie este ocupată de dinții mari - 1). În crestături se plasează înfăşurarea de c.c. distribuită în secţii conectate în serie (fig.5.4 b). Crestăturile se închid cu pene magnetice speciale iar capetele frontale de întoarcere ale înfășurării se consolidează cu bandaje, rezultând o construcție stabilă la forțe centrifuge mai mari.

Aceste rotoare sunt specifice mașinilor bipolare ce au viteză periferică mare, motiv pentru care ele se construiesc cu rotor de diametru mic si lungime mare, incȃt forțele centrifuge ce solicită rotorul sub aspect mecanic să fie reduse. Acesta este cazul turboalternatoarelor realizate la puteri mari, cu ax orizontal, antrenate de turbine cu abur.

183

Funcţia de scurtcircuitare a înfăşurării de amortizare la rotoarele cu poli înecaţi se realizează de materialul feromagnetic compact (oţel cu Cr-Ni sau oţel cu Cr-Ni-Mb) din care este executat rotorul.

Inductoare de execuţie reală sunt prezentate în fig.5.5: a – cu poli aparenţi cu înfăşurare de amortizare; b – cu poli înecaţi.

a b

Fig.5.5 Inductoare de execuţie reală: a) cu poli aparenţi și înfăşurare de amortizare; b) cu poli înecaţi.

5.3. Funcţionarea maşinii sincrone în regim de generator în gol şi în sarcină

Se consideră mașina sincronă trifazată cu 2p poli al cărui rotor este antrenat de un motor primar (turbină cu abur, cu apă, etc) cu turația n1 constantă, respectiv cu viteza unghiulară 1 12 n / 60 [rad/sec], într-un sens dat, motor care dezvoltă la

arbore cuplul activ Ma . Se admite că mașina funcționează în gol, adică înfășurarea de excitație plasată pe rotor este alimentată în c.c., iar înfășurarea indusului nu este conectată la consumatori, adică curentul Ia ce trece prin aceasta este nul (Ia=0). Curentul continuu de excitație Ie produce în înfășurarea inductorului (indiferent de forma sa constructivă), t.m.m Fe = we Ie ce excită fluxul magnetic inductor Φ0 care produce pe cale mecanică câmpul magnetic inductor fix față de rotor și învârtitor cu turația de sincronism n1 față de stator, a cărui expresie în reperul fix față de stator (FS-fig. 5.6) este:

1b ( , t) B cos( t ) s om s0 (5.1)

în care: ω1=pΩ1 – pulsația fluxului magnetic inductor;

p s s

p = numărul de perechi de poli ai înfășurării

184

Fig.5.6 Stabilirea sistemelor de referință FS și FR la mașina sincronă

În fig. 5.7 se prezintă repartiția spațială alternativ simetrică ( trapezoidal-

curbilinie) a cîmpului magnetic inductor în funcție de coordonata spațială α=pΩt, repartiție ce se descompune în armonica fundamentală (1) și armonici superioare de ordin impar 3, 5, ... (fig. 5.7).

Fig.5.7 Câmpul magnetic inductor învârtitor cu turaţia de sincronism n1 din rotorul maşinii

sincrone, descompunerea acestuia în armonicile de ordinul 1, 3, 5.

185

Câmpul magnetic inductor (rotoric) învârtitor față de stator produce în înfășurările statorice fixe fluxuri magnetice variabile în timp (datorită modificării poziției în timp a rotorului) potrivit relațiilor:

cos t 0A 0m 1 ;

2cos( t )

3

0B 0m 1 (5.2)

4cos( t )

3

0C 0m 1

unde: w k 0m 1 w1 0 - fluxul magnetic inductor maxim

Aceste fluxuri induc în înfășurările statorului t.e.m de aceeași pulsație ω1, dar defazate cu π/2 în urma fluxurilor, având expresiile:

d

e E 2 cos( t )dt 2

0A

0A 0 1

d 2e E 2 cos( t )

dt 2 3

0B

0B 0 1 (5.3)

d 4e E 2 cos( t )

dt 2 3

0C

0C 0 1

unde:

11E w k 4,44 f w k

2 2

1 om

0 w11 0 1 w1 0

(5.4) unde:

w1 - numărul de spire al înfăşurării statorice de curent alternativ; kw1 - coeficientul de înfăşurare al înfăşurării statorice;

0 - fluxul magnetic fascicular inductor dintr-o spiră a înfașurării de fază a

statorului

m0 - fluxul magnetic inductor maxim ce induce t.e.m E0 într-o înfășurare de

fază a statorului. La funcționarea în sarcină a mașinii (fig 5.8), fazele statorului AX, BY, CZ

conectate în stea sunt cuplate pe o impedanță de sarcină sau la o rețea de putere iar prin aceasta va circula sistemul trifazat de curenți.

i (t) I 2 cos( t )2

A 1

2i (t) I 2 cos( t )

2 3

B 1 (5.5)

4i (t) I 2 cos( t )

2 3

C 1

care crează pe cale electrică un câmp magnetic învârtitor, numit câmp magnetic de reacție a indusului de expresie:

b ( , t) B cos( t p )2

a s am 1 s (5.6)

sincron cu câmpul magnetic învârtitor inductor.

186

Fig.5.8 Schema de principiu a generatorului sincron,

ce alimentează consumatorul trifazat

Cele două câmpuri magnetice învârtitoare (inductor și de reacție) fiind sincrone se compun și dau câmpul magnetic învârtitor rezultant de expresie:

sb( , t) b ( , t) b ( , t) s 0 s a (5.7)

În teoria maşinilor sincrone este introdusă descompunerea parametrilor realizată după două axe ortogonale d şi q prin metoda celor două reacţii. Aceasta are o importanţă deosebită în special la maşinile sincrone cu poli aparenţi, la care întrefierul dintre stator şi inductor are mărime variabilă dar îndeplinește condiția

δ(θ)=δ(θ+p

) unde θ este unghiul geometric măsurat într-un sistem de referință FS,

fix față de stator (fig.5.6). Având în vedere proporționalitatea între Ie, Fe, B0, E0 pe de o parte și între Ia,

Fa, Φa, Ba, E0 pe de altă parte (în ipoteza neglijării pierderilor în miezul feromagnetic statoric) în fig.5.9, într-o diagramă combinată (vectorial-fazorială) se reprezintă:

vectorii F ,B ,F ,Be 0 ad ad și fazorii Ie, Φ0, Φad, Iad orientați după axa

longitudinală d ce coincid cu axa polului inductor;

vectorii F ,Ba a și fazorii Φa, Id ce fac unghiul Ψ cu axa transversală

(interpolară) q aflată în cuadratură electrică cu axa d;

vectorii F ,Baq aq și fazorii Φaq, Iaq, E0 orientați după axa q.

Din fig.5.9 se constată următoarele: unghiul Ψ dintre fazorii E0 și Ia depinde de natura consumatorului

(rezistiv, inductiv, capacitiv) și are valori cuprinse în intervalul

0;2

;

în regim de generator, vectorul câmpului magnetic inductor 0B aflat în axa d (axa polului rotoric) se află înaintea vectorului câmp

magnetic rezultant B cu unghiul θ numit unghiul intern al mașinii, adică: unghiul intern al mașinii sincrone reprezintă unghiul dintre

187

axa polului rotoric și direcția câmpului magnetic rezultant din mașină.

Fig.5.9 Diagrama combinată a mărimilor vectoriale (barate superior) și fazoriale (barate inferior) la generatorul sincron cu poli aparenți

Din fig.5.9 pe baza proporţionalităţii dintre I,F ,a a rezultă că componentele

lor după axele d şi q ce se pot scrie astfel:

a aI I sin F F sin sin d ad a ad a

a aI I cos F F cos cos q aq a aq a (5.3)


a a aI I I ; F F F ; d q a ad aq a ad aq

Unghiul depinde de caracterul curentului Ia: activ, inductiv,

capacitiv, mixt. În fig.5.10 a, b se reprezintă cazurile limită ale unghiului 0 si 90 °

și se constată următoarele:

dacă 0 , adică sarcina mașinii este rezistivă, atunci adB 0 și

reacția indusului este transversală (câmpul de reacție se închide de-a lungul axei transversale a mașinii);

dacă 2

, adică sarcina mașinii este pur inductivă atunci Baq=0 și

Bad se opune lui B0, reacția indusului fiind longitudinală demagne-tizantă, având ca efect reducerea câmpului magnetic inductor B0 .

dacă 2

, adică sarcina este pur capacitivă, Baq=0, iar Bad este de

același sens cu B0, reacția indusului fiind logitudinală magnetizantă, având ca efect întarirea câmpului magnetic inductor.

În practică, reacția indusului la mașina sincronă are un caracter demagnetizant.

188

a b

Fig.5.10 Descompunerea mărimilor I1, Fa, Φa, Ea după axele d şi q.

5.3.3. Reactanţele maşinii sincrone

Mărimea amplitudinii t.e.m. Ea induse în înfăşurarea polifazată datorită

fluxului de reacţie al indusului a , se determină din expresia:

E w k am 1 1 w1 am 1 am (5.8)

unde: 1 - pulsația fluxului fascicular de reacție am respectiv a fluxului total de

reacție la n n ; 1

L I am a m - fluxul total de reacție.

Inductivitatea La este constantă, deoarece rotorul şi fluxul a se rotesc cu

aceeaşi turaţie. Dacă se înlocuieşte am în expresia de mai sus, pentru Eam se

obţine: E X I am a am (5.9)

unde: X L a a - reactanţa de reacţie a indusului.

Forma complexă a expresiei t.e.m. indusă în înfășurarea statorului este: E j X I a aa (5.10)

Expresia (5.10) se utilizează la maşinile cu poli înecaţi unde întrefierul este constant pe circumferinţa interioară a statorului.

La maşinile cu poli aparenţi se definesc reactanţele longitudinală Xad şi transversală Xaq ale reacţiei indusului pentru valoarea arbitrară a unghiului :

a

a

E X I

E X I

ad ad d

aq aq q

(5.11 a)

unde aI d şi aI q se determină din (5.7).

Forma complexă a acestor expresii este:

a

a

E j X I

E j X I

ad dad

aq qaq

(5.11 b)

189

La maşinile sincrone cu poli aparenţi, reactanţele Xad şi Xaq depind de

poziţia reciprocă a fluxurilor magnetice inductor e şi de reacţie .a În sistemul

de coordonate d şi q acestea se determină prin unghiul din E0 şi aI .

Diferenţa între reactanţele inductive rezultă din valorile diferite ale întrefierului şi corespunzător reactanţelor magnetice pe drumurile fluxurilor ad

şi aq după axele d şi q. Valoarea mai mare a lui după axa q în raport cu aceea

după axa d se reflectă în inegalitatea lui Xad şi X .aq Din expresiile (5.8) şi (5.9)

rezultă că Xad > Xaq şi ad >> aq .

Fluxul de dispersie σ determină reactanţa de dispersie Xσ a maşinii

sincrone. Această reactanţă se obţine din suma fluxurilor σcr ale crestăturilor

înfăşurărilor statorice, fluxurilor σfr din jurul conexiunilor frontale şi fluxurilor

σs care consideră acţiunea armonicilor superioare . Expresia lui Xσ este:

a aE j X I j (I I ) X σ d qσ σ (5.12)

unde: Eσ - t.e.m. indusă în spirele înfăşurării statorice de fluxul σ ; aE X I σ σ .

Pentru maşina cu poli înecaţi se defineşte reactanţa sincronă XS şi impe-danţa totală a înfăşurării statorului ZS .

....X X X ; Z R j X S a σ S S (5.13)

unde: R – rezistenţa înfăşurării statorice. Pentru maşina cu poli aparenţi aceste expresii sunt:

X X X d ad σ X X X q aq σ

Z R j X d d Z R j X q q (5.14)

unde Xd , Z ,d şi Xq , Zq sunt impedanţele totale şi reactanţele sincrone după

axele longitudinală şi transversală ale maşinii sincrone.

5.4. Generatorul sincron

Maşina sincronă funcţionează ca generator în două scheme de bază: GS, cuplat pe o reţea electrică independentă cu consumatori (fig.5.11 a); GS, cuplat în paralel cu reţea electrică de putere infinită (fig.5.11 b).

La acest punct se prezintă caracteristicile de bază ale GS pentru primul caz de utilizare al său, iar pentru al doilea caz - în § 5.5.

190

a b

Fig.5.11 Generator sincron cuplat: a) pe o reţea independentă cu consumator; b) pe o reţea de putere infinită;

5.4.1. Generatorul sincron cu poli înecaţi

Schema echivalentă simplificată a acestui generator sincron se poate prezenta prin reactanţele inductive şi impedanţele totale (fig.5.12), ea considerând numai t.e.m. iniţială E0 şi tensiunea U la bornele GS, la trecerea curentului Ia prin

impedanţa de sarcină Z .c Ea este valabilă şi pentru varianta a doua din fig.5.11.

Fig.5.12 Schema echivalentă a generatorului sinron cu poli înecaţi

Mai complet, procesele se reprezintă pe baza ecuaţiei (5.11), potrivit legii a doua a lui Kirchoff:

E E E U R I 0 a σ (5.14)

unde: E0 - t.e.m indusă în înfăşurarea statorului datorită fluxului in-

ductor ;0

Ea - t.e.m indusă în înfăşurarea statorului de către fluxul de

reacţie ;a

Eσ - t.e.m indusă în înfăşurarea statorului urmare acţiunii fluxu-

lui de dispersie σ ;

aU Z I c - tensiunea la bornele de ieşire ale înfăşurării statorice către

consumatorul electric; Ia şi R - curentul şi rezistenţa înfăşurării statorice.

191

Aceste mărimi se obţin ca efect al acţiunii t.m.m. şi fluxurilor: din inductor Fe , e şi din înfăşurarea (statorului) indusului Fa , a . Din expresiile pentru

acţiunea lor însumată rezultă şi cele pentru valorile rezultante referitoare la F, şi

E :

F F F

E E E

e a

0 a

0 a

(5.15)

Pe baza relaţiilor (5.14) şi (5.15) se construieşte diagrama fazorială pentru GS cu poli înecaţi (fig.5.13). În relaţia (5.14) se substituie căderile corespunzătoare de tensiune pentru Ea şi Eσ din § 5.3:

a a a a aU E j X I j X I R I E X I R I 0 0a σ s- - j (5.16)

sau dacă se cunoaşte U şi aI , atunci ea se transformă sub forma următoare:

a a a a aE U R I j X I j X I U R I X I 0 a σ sj (5.17)

Construcţia diagramelor fazoriale se poate realiza şi pentru a doua variantă pe baza relaţiei (5.16, 5.17) deoarece aceasta se reflectă în succesiunea fazorilor căderilor de tensiune. La diagramele din fig.5.13 a, b se utilizează relaţia (5.17).

În fig.5.13 a este trasată diagrama fazorială pentru GS cu poli înecaţi pentru 0 90 ° deoarece se admite X X X . s a σ

Diagrama fazorială din fig.5.13 c este construită pentru 0 90 ° ° . În

figură sunt notate unghiurile: între I şi tensiunea U;

între I şi t.e.m E0 ;

între U şi E0 .

Caracteristic pentru unghiul este dependenţa sa de mărimea curentului de sarcină şi de puterea activă de ieşire Pieşire. Se numeşte - unghi de sarcină, ce stabilește limitele de stabilitate ale regimului de funcţionare.

192

Fig.5.13 Diagramele fazoriale pentru generatorul sincron cu polii înecaţi:

a) 0<ψ<900; b) dispunerea în spaţiu a fazorilor Fe, Fa, Fad şi Faq

şi fluxurilor Φe, Φa, Φad, Φaq; c) 0>ψ>-900 .

Şi în al doilea caz, în fig.5.13 (a, c), unghiul are valoare arbitrară în

comparaţie cu fig.5.9, unde unghiul este 0 sau 90 ° şi se manifestă numai

reacţia transversală sau longitudinală a indusului. Aceasta înseamnă că I, Fa şi a

se descompun în componente după axele longitudinală şi transversală – expresiile (5.7). Funcţionarea este cu reactanţă inductivă totală X X X , s a σ deoarece după

acest procedeu nu se trasează t.e.m rezultantă E .

Valorile unghiurilor şi indică faptul că pentru diagramele (a) şi (b)

impedanţele de sarcină sunt: Z R j X c(a) L ; Z R j X c (b) C (sarcina activă-inductivă şi activ -

capacitivă). În fig.5.13 b, d este prezentată dispunerea în spaţiu a fazorilor F ,e F ,a F ,aq

Fad şi fluxurilor corespunzătoare ,0 ,a ,aq ad în sistemul de coordonate d, q.

Se arată forma inductorului, a cărui secţiune practic este circulară şi asigură întrefier constant după cele două axe. Fazorii câmpurilor statoric şi rotoric se rotesc

a b

c d

193

cu turaţia n .1 Rezultantele pentru F şi se obţin prin însumarea componentelor

corespunzătoare după axele d şi q.

5.4.2. Generatorul sincron cu poli aparenţi

Diferenţa de bază în construcţia şi funcţionarea maşinilor sincrone cu poli aparenţi şi înecaţi este prezentată în § 5.1 şi § 5.2. Datorită faptului că în maşinile sincrone cu poli aparenţi mărimile întrefierului după axele d şi q nu sunt identice, se complică schema echivalentă şi diagrama fazorială. Din fig.5.10 se observă că în aceste cazuri ; d q X X ;ad aq X X .d q

Aceasta înseamnă, că pentru echilibrul t.e.m şi căderilor de tensiune este necesar a se utiliza expresia (5.17), deoarece Ea se substituie cu componentele sale

după axele d şi q (Ead şi Eaq )

aU E E E E R I 0 ad aq σ (5.18 a)

sau

a a a aU E R I j X I j X I j X I 0 d qad aq σ- (5.18 b)

Dacă se substituie în (5.18 it) expresiile pentru X ,X ,d q Zd şi Zq se obţine:

a a a a aU E R I j X I j X I E Z I Z I 0 d q 0 d d q qd q (5.19)

unde: Z R j X ; d d Z R j X q q

X X X ; d ad σ X X X q aq

Fig.5.14 Diagramele fazoriale pentru generatorul sincron cu poli aparenţi: a) 0<ψ<900;

b) a t.m.m. şi fluxurilor magnetice pentru acelaşi caz;

În fig.5.14 sunt prezentate diagramele fazoriale pentru generatorul sincron cu poli aparenţi pentru 0 90 ° împreună cu diagrama t.m.m. şi fluxurilor

magnetice pentru aceleaşi cazuri după axele d şi q (b).

194

Diagrama fazorială este simplificată dacă în ea se consideră fazorii aj X I d

şi aj X I , q unde Xd şi Xq se determină din (5.19). Aici asemenea ca în § 5.3.1.

nu este prezentată t.e.m rezultantă E. La generatoarele sincrone cu poli aparenţi,

problema constă în stabilirea raportului dintre Fad şi F .aq

Unul din procedeele de rezolvare este potrivit metodei lui Blondel şi se aplică dacă este cunoscut unghiul . Metodica de determinare a lui se prezintă în

literatura de specialitate a maşinilor electrice. În acest caz, după ce se trasează fazorul căderii active de tensiune aR I , se adaugă fazorii căderilor inductive:

aj X I qq perpendicular pe E0 şi aj X I dd după direcţia lui E .0

După trasarea fazorilor lui aI , U şi E ,0 defazat faţă de aI cu unghiul dat,

se construiesc fazorii căderilor de tensiune aj X I , dd aj X I q q şi aR I . Sensurile

celor două căderi reactive de tensiune se determină de t.m.m. F ,a respectiv de

fluxul de reacţie .a Fazorii spaţiali F ,e F ,a ,0 a şi componenetele după axele

d şi q sunt indicate în fig.5.14 b. Din aceasta se observă că aj X I dd este orientat

după axa q, iar aj X I qq - după axa d. Aceasta se obţine datorită defazajului de

90° al t.e.m faţă de t.m.m şi fluxurile ce le crează.

5.4.3. Caracteristicile generatorului sincron

Caracteristicile GS se obţin experimental sau analitic. Ele reprezintă dependenţele între două mărimi de bază ale maşinii electrice, în timp ce restul parametrilor se menţin cu valori neschimbate. Se referă la regimul staţionar de funcţionare şi n n . 1

Caracteristica de funcţionare în gol: U f (I ) e pentru I 0, f f n (fig.5.15)

O1

195

Fig.5.15 Caracteristica de funcţionare în gol a generatorului sincron.

Tensiunea U la bornele înfăşurării statorice se determină din t.e.m. indusă E .0 Valorile sale pentru diferiţi curenţi de excitaţie I ,e caracterizează sistemul

magnetic al GS. Pentru I 0,e obişnuit există fluxul magnetic remanent şi tensiu-

nea remanentă U E . rem 0 Dacă la excitaţia GS se obţine saturaţie, atunci după

reducerea lui Ie se stabileşte ciclul de histerezis.

Caracteristica de scurtcircuit reprezintă dependenţa aI f (I ) e pentru U 0

şi f=const. Ea se obţine experimental prin creşterea lentă a curentului de excitaţie (cu înfăşurarea statorică scurtcircuitată), până ce curentul statoric atinge valoarea

aI n sau nu mai mult de a1,2 I . n În acest regim, GS are circuitul magnetic nesaturat

iar caracteristica este liniară (fig.5.16). Se utilizează următoarele notaţii:

aI (3) - caracteristica pentru scurtcircuit trifazat; aI (2) - pentru circuit bifazat;

aI (1) - pentru scurtcircuit monofazat.

Fig.5.16 Caracteristica de scurtcircuit a generatorului sincron

Scurtcircuitul de avarie, ca şi la transformatoare se obţine pentru I I .e en

Aliura dependenţei aI (t) în regimul tranzitoriu este asemănătoare celei de la trans-

formatoare, deoarece se adaugă şi apariţia momentului electromagnetic variabil la arborele GS. Pentru variaţia curentului în regimul de scurtcircuit are importanţă faptul dacă maşina sincronă este cu sau fără înfăşurare de amortizare. Mărimea lui Isc faţă de aI n este mai mică decât aceea de la transformatoare.

Caracteristicile de sarcină sunt dependenţele U f (I ), e pentru Ia=const,

cos const, f=const. Ele sunt prezentate în fig.5.17 a pentru o valoare a curentu-

lui statoric Ia. Funcţia este analogă aceleia de la funcţionarea în gol, dar aici se manifestă reacţia indusului. Din fig.5.9 se observă că componenta sa longitudinală poate fi: magnetizantă pentru sarcină capacitivă sau demagnetizantă pentru sarcină inductivă. De aici provine şi diferenţa între caracteristicile de sarcină la

196

factor de putere capacitiv și inductiv ( cosC şi cosL ). Punctul intersecţie cu axa

absciselor, determină Iek la încercarea de scurtcircuit la valoarea corespunzătoare curentului statoric Ik.

a b c

Fig.5.17 Caracteristicile generatorului sincron: de sarcină pentru o anumită valoare a curentului statoric I (a); externe (b); de reglare (c);

Caracteristicile externe sunt dependenţele aU f (I ) pentru I e const,

cos const, f=const. Aceste caracteristici indică mai bine variaţia tensiuni U la

bornele înfăşurării statorice la diferite sarcini ale GS (fig.5.17 b). Din figură se observă că cu creşterea curentului de sarcină Ia la consumator cu factor de putere (cos ) variabil, tensiunea de ieşire se reduce la sarcină activă şi inductivă şi creşte

la sarcină capacitivă. Acest efect se obţine ca şi la caracteristicile de sarcină datorită acţiunii diferite a reacţiei indusului (demagnetizantă şi magnetizantă). Din caracteristica externă se determină căderea de tensiune la ieşirea GS la variaţia curentului indusului de la funcţionarea în gol până la aI .n

U UU 100%

U

0 n

n

(5.20)

Acest indicator este important pentru sursele de alimentare a consumatorilor electrici. Caracteristicile de reglare sunt dependenţele aI f (I )e pentru U=const,

cos const, f=const (fig.5.17 c). Asemănător ca la caracteristicile de sarcină şi

externe şi aici se manifestă reacţia indusului. Caracteristicile indică cum trebuie să varieze curentul de excitaţie Ie pentru a se menţine neschimbată tensiunea de ieşire

a GS la încărcarea în sarcină, de la funcţionarea în gol până la aI .n

5.5. Maşina sincronă conectată la reţea de putere infinită

Motoarele sincrone, datorită puterilor proprii mari solicită reţeaua de alimentare care trebuie să le asigure regim normal de funcţionare, inclusiv procesul de pornire. Aceasta înseamnă că U=const. şi f=const. Generatoarele sincrone de puteri medii şi mari funcţionează în paralel cu reţelele electrice ce alimentează mai mulţi consumatori, care solicită mărimi

197

neschimbate ale tensiunii U şi frecvenţei f. Aceste reţele electrice de transport obţin energia electrică de la un număr mare de GS. Tensiunea de ieşire şi frecvenţa la aceste GS, prin regulatoare automate se menţin la valorile necesare indiferent de regimurile de cuplare la reţea a consumatorilor electrici. Acest procedeu de cuplare al GS asigură şi posibilitatea de funcţionare cu optim în funcţie de sarcină.

5.5.1. Cerinţele principale la conectarea GS în paralel cu reţeaua electrică

Procesele ce apar la conectarea în paralel a GS se examinează amănunţit în literatura referitoare la maşinile electrice. Aici se prezintă numai cerinţele de bază ce trebuie îndeplinite la cuplarea în paralel a GS cu reţeaua electrică de putere infinită.

Condiţia de cuplare fără avarie a generatorului la reţea este: valorile momentane ale tensiunilor GS pe fiecare fază să fie egale în momentul cuplării cu valorile momentane ale tensiunilor de fază ale reţelei (faţă de întrerupătorul de cuplare ele trebuie să fie în opoziţie de fază). În acest sens, se realizează operaţiile pregătitoare care asigură verificarea şi îndeplinirea acestei condiţii care se referă la:

aceleaşi valori efective ale tensiunilor UGS şi U ;reţea

aceleaşi frecvenţe fGS şi f ;reţea

aceaşi succesiune a fazelor faţă de reţea.

198

Fig.5.18 a) Montaj de verificare a îndeplinirii condiţiilor de cuplare în paralel a GS cu reţeaua de putere infinită; b) forma de variaţie în timp standardizată pentru urețea, uq, frețea, fq pentru GS;

c) înfăşurătoare funcţiei ΔU=Ureţea - UGS

Dacă sunt îndeplinite condiţiile de mai sus, valori momentane identice pentru UGS şi Ureţea , se obţin numai la aceeaşi formă de variaţie în timp a tensiu-

nii, care se standardizează în producţia de GS (fig.5.18 b). Dacă între fGS şi freţea există diferenţa f , suma celor două tensiuni

U U U reţea GS este o funcţie armonică cu amplitudine variabilă. Ea poate fi

urmărită prin aparate, exemplu voltmetrul V din fig.5.18 a. Funcţia şi anvelopa curbei sunt arătate în fig.5.18 c. În momentul cuplării întrerupătorului K tensiunea

U U U reţea GS trebuie să fie nulă. Acest procedeu de cuplare, este cunoscut ca

metoda sincronizării exacte. Se realizează manual prin sincronoscop sau automat. Metoda sincronizării dure este utilizată la pornirea motoarelor sincrone. GS

se roteşte până turaţia n1 cu ajutorul motorului de antrenare şi înfăşurarea statorului

se cuplează la reţeaua electrică. În procesul tranzitoriu curentul Ia depăşeşte de multe ori Ian ca la scurtcircuit

când mărimea admisă este de a3,5 I . n Înfăşurarea de excitaţie alimentată, crează

momentul electromagnetic şi GS intră în sincronism. Metoda se numeşte încă autosincronizare.

5.5.2. Regimurile de funcţionare ale maşinii sincrone cuplată la reţea: generator, motor, compensator

Procesele fizice datorate acţiunii reciproce a câmpurilor magnetice din in-ductor şi indus sunt prezentate în fig.5.16 pentru cele trei regimuri de funcţionare ale maşinii sincrone.

a b c

Fig.5.19 Procesele fizice datorate interacţiunii câmpurilor magnetice inductor şi indus pentru cele trei regimuri de funcţionare ale maşinii sincrone;

a) generator; b) compensator sincron; c) motor.

Unghiul este unghiul spaţial dintre fluxul inductor 0 şi fluxul rezultant

la funcţionarea în sarcină a maşinii sincrone. El corespunde unghiului de defazaj în timp dintre E0 şi E. Diferenţa dintre şi unghiul existent între

fazorii E0 şi U este foarte mică şi determinată de căderile de tensiune activă aR I

şi reactivă aj X I . σ

199

În regim de generator, sensul puterii active respectiv al componentei active a curentului Ia este de la maşina sincronă la reţeaua electrică şi unghiul se

consideră pozitiv. Câmpul magnetic inductor depăşeşte câmpul indus al înfăşurării statorice, deoarece unghiul creşte la creşterea puterii active cedate în reţea. Aceasta se realizează prin creşterea momentului motorului de antrenare. Ca rezul-tat al acestei acţiuni se modifică momentul electromagnetic rezistent al generato-rului, ce echilibrează momentul motor exterior. Frecvenţa f rămâne neschimbată.

La reducerea momentului motor (sarcinii) generatorul se descarcă până la funcţionarea în gol (b) când unghiul este aproximativ nul. În acest caz, nu există schimb de energie activă cu reţeaua. Este posibil a se regla schimbul de energie reactivă cu reţeaua electrică. În acest regim, maşina sincronă poate funcţiona ca compensator sincron – când se obţine cantitatea minimă de energie activă pentru compensarea pierderilor la funcţionarea în gol şi se cedează energia reactivă în reţeaua electrică. În fig.5.19 c este dat cazul, când la arborele maşinii sincrone în locul momentului exterior de rotaţie este aplicat unul rezistent. Atunci unghiul îşi schimbă sensul. Axa rotorului rămâne în urma axei câmpului magnetic rezultant din întrefier. Sensul energiei active şi componentei active a curentului I este determinat de tensiunea reţelei. Atunci fazorul E0 rămâne în urma fazorului ten-

siunii Ureţea cu unghiul . În acest caz, momentul electromagnetic al maşinii

sincrone devine de antrenare (conducător). Diagramele fazoriale corespondente acestor regimuri sunt prezentate în fig.5.20. Ele se referă la maşina cu poli aparenţi dacă se admite rezistenţa înfăşurării indusului este egală cu zero (R=0).

a b c

Fig.5.20 Diagramele fazoriale ale maşinii sincrone cu poli aparenţi pentru regimurile de: a) generator; b) compensator sincron; c) motor.

200

Se deosebesc următoarele regimuri: a – generator, b – compensator, c – motor. În figură este prezentată tensiunea reţelei electrice U ,reţea tensiunea la ieşire

U U , reţea curentul Ia din înfăşurarea indusului, t.e.m E0 şi

aj X I (E E ). s a σ Sunt indicate unghiurile de sarcină şi unghiul φ pentru

cele trei regimuri.

5.5.3.Variaţia puterilor activă şi reactivă la maşina sincronă Efectele variaţiei puterii active şi reactive a maşinii sincrone se pot vedea

din diagramele fazoriale din fig.5.21. Ele sunt trasate pentru regimul de generator, dar concluziile obţinute sunt valabile şi pentru regimul de motor.

În fig.5.21 a este prezentată variaţia puterii active a generatorului sincron pentru curentul de excitaţie constant, prin variaţia momentului de rotaţie al motorului de antrenare. În diagramă se dau două valori ale curentului Ia când:

a aI I , , cos. cos .. Unghiul de sarcină este ( ). DacăI e const,

t.e.m E0 păstrează amplitudinea ca valoare, dar faza este variabilă în raport cu

tensiunea reţelei.

a b

Fig.5.21 Variaţiile puterilor active (a) şi reactive (b) ale maşinii sincrone pentru regimul de generator.

Diagrama fazorială din fig.5.21 b prezintă variaţia puterii reactive dacă puterea activă rămâne constantă. În figură se prezintă trei valori ale t.e.m E0 şi trei

curenţi Ia ai înfăşurării statorice. Şi aici se admite R 0 când se trasează numai

201

căderile inductive de tensiune aj X I s şi tensiunea U la ieşirile înfăşurării

statorice. Tensiunea U U reţea are valoarea constantă.

Puterile activă şi reactivă se determină din expresiile:

a

a

P m U I cos

Q m U I sin

(5.21)

De aici rezultă că P const, dacă aI cos const. În acest caz, vârfurile

fazorilor I se deplasează pe linia întreruptă orizontală. Puterea activă constantă se obţine şi la variaţia lui Ie şi E0 . În cap.5 se arată că la X Xd q se menţine P

constant, dacă E sin 0 constant. În acest caz vârfurile fazorilor E0 se

deplasează pe linia întreruptă verticală, paralelă cu fazorul lui U. La compensatoare se reglează numai puterea reactivă. Destinaţia lor este de

a produce şi de a oferi reţelei energie reactivă. Ea este necesară pentru compensarea factorului de putere care se reduce la alimentarea din reţea a unui mare număr de consumatori: motoare asincrone, cuptoare, consumatori casnici ş.a. De aceea, dintre cele două posibilităţi ale maşinii sincrone fără schimb de putere activă cu reţeaua, se utilizează numai cea din fig.5.22 a. În această diagramă pentru compensatorul supraexcitat, curentul Ia este capacitiv faţă de reţeaua electrică, în timp ce în fig.5.22 b el este inductiv, iar maşina sincronă subexcitată absoarbe energie reactivă din reţea.

a b

Fig.5.22 Diagrama fazorială pentru: compensatorul sincron supraexcitat (a); maşina asincronă subexcitată (b);

Dacă se utilizează rezultatele pentru dependenţele la variaţia puterii active şi reactive se pot explica dependenţele aI f (I ) e pentru P ieşire const. Ele se obţin

experimental atât pentru generator cât şi pentru motor şi se numesc curbele în V (fig.5.23).

Diagramele fazoriale şi dependenţele aI (I )e indică faptul că în cele trei

cazuri de subexcitare, maşina sincronă absoarbe energia reactivă din reţea.

202

Maşinile sin-crone supraexcitate cedează energie reactivă în reţea, când se îmbunătăţeşte facto-rul ei de putere cos .

Fig.5.23 Curbele în V ale maşinii sincrone.

5.6. Motorul sincron

Motoarele sincrone pot avea rotorul cu poli aparenţi sau înecaţi. Rotoarele motoarelor de turaţie mare sunt similare celor de la turbogeneratoare. Vedere a rotoarelor motoarelor sincrone lente (100 n 1000 ) rot/min este prezentată în fig.5.4 c.

Ecuaţiile de echilibru pentru t.m.m., t.e.m., definirea parametrilor, diagramele fazoriale şi procesele de schimb de putere activă şi reactivă cu reţeaua electrică de putere infinită au fost prezentate în § 5.5. Aici, reţin atenţia două probleme importante ale funcţionării motorului sincron:

pornirea motorului sincron; caracteristicile de funcţionare ale motorului sincron.

5.6.1. Pornirea motoarelor sincrone

Procedeele de bază de pornire a motoarelor sincrone sunt trei: - pornirea cu ajutorul unui motor auxiliar; - pornirea în asincron a motorului sincron; - pornirea în frecvenţă a motorului sincron.

Problema pornirii motorului sincron este fundamentală, deoarece rotorul său nu se poate roti independent de la starea imobilă la turaţia de sincronism.

După alimentarea înfăşurării statorului şi a înfăşurării polilor rotorici, câmpul magnetic învârtitor statoric începe a se roti cu turaţia de sincronism n .1 La

203

trecerea lui între piesele polare ale polilor rotorici imobili, se crează forţe tangen-ţiale care determină momentul de sens variabil (alternativ).Valoarea medie a aces-tui moment este nulă şi rotorul rămâne imobil. Datorită acestui fapt este necesară rotirea prealabilă a rotorului cu turaţia sincronă sau foarte apropiată de cea de sincronism. Se admite că diferenţa dintre n1 şi n nu trebuie să fie mai mare de 5 %. Atunci, după ce se alimentează înfăşurarea de excitaţie la valoarea necesară a curentului de excitaţie I ,e motorul intră în sincronism şi rotorul se roteşte cu

turaţia sincronă n1. Se examinează procesul explicând principiul de funcţionare în cele trei metode indicate de pornire a motorului sincron.

Pornirea cu motor auxiliar Rotorul motorului sincron este rotit de un motor auziliar ce poate fi: motor

asincron, al cărui număr de poli poate fi egal sau mai mare decât numărul polilor motorului sincron de pornit şi motor de c.c. În primul caz turaţia rotorului este mai mică decât cea sincronă, iar în cel de-al doilea caz ea este mai mare decât turaţia n1 la care trebuie să funcţioneze motorul sincron şi este necesar deci ca turaţia n a rotorului de antrenat să fie redusă la cea de sincronism. Prin reglarea turaţiei motorului de c.c. de antrenare se atinge turaţia necesară n1.

Această metodă nu este economică – este necesar un motor special, mai ales dacă motorul sincron nu funcţionează în grup cu maşina de c.c. Obişnuit, puterea motorului auxiliar este mai mică decât a motorului sincron, ceea ce înseamnă că pornirea se poate realiza numai la funcţionarea în gol sau la sarcină mult mai mică.

Pornirea în asincron

Acesta este cel mai utilizat procedeu. Se poate realiza atunci când motorul sincron se porneşte ca asincron – înfăşurarea statorică se alimentează direct de la reţeaua electrică sau prin aparate de reducere a tensiunii: autotransformator, reactor limitator de curent ş.a.

Momentul de rotaţie se obţine datorită interacţiunii câmpului magnetic statoric şi curenţilor din înfăşurarea rotorică scurtcircuitată (înfăşurarea de porni-re). Înfăşurarea de amortizare a maşinii sincrone cu poli aparenţi este analogă ca construcţie cu aceea a rotorului în scurtcircuit al maşinii asincrone. În crestăturile pieselor polare se plasează conductoare (bare) profilate din cupru sau alamă, care se scurtcircuitează la fiecare pol sau la toţi polii cu platbandă (fig.5.3 c).

La maşinile cu poli înecaţi funcţia înfăşurării în scurtcircuit se realizează de circuitul magnetic compact al rotorului – el este cilindric din oţel de calitate înaltă cu crestături frezate pentru înfăşurarea de excitaţie.Motorul sincron se roteşte ca asincron până la n 0,95 n . 1 În cursul acestui proces, înfăşurarea de excitaţie este

conectată pe o rezistenţă de valoare R (10 12) R e.supl e sau la înfăşurarea

indusului excitatricei. Aceasta este necesară pentru a nu se obţine supratensiune pe înfăşu-rarea deschisă sau rezistenţă momentului motor de bază datorită momentelor suplimentare determinate de curentul din înfăşurarea de excitaţie. Ele se obţin, dacă we este conectată în scurtcircuit sau la o rezistenţă mai mică R .e.supl

204

Mai amănunţit aceasta este prezentată în manualele de maşini electrice şi în literatura de specialitate destinate acestora.

Înfăşurarea de excitaţie se alimentează de la o sursă de c.c. după atingerea vitezei recomandate a rotorului la momentul t .1 La atingerea valorii necesare a

momentului variabil la momentul t ,2 motorul sincron se accelerează la turaţia de

sincronism n1 şi intră în sincronism (fig.5.24).

Fig.5.24 Procesul de sincronizare al motorului sincron pornit în asincron

Pornirea în asincron are toate dezavantajele prezentate la motorul asincron – curenţi mari la pornire, necesitatea momentului mare la pornire. Dar datorită avantajelor sale, acum este cel mai aplicat procedeu, în special pentru puteri mari ale reţelelor electrice actuale.

Pornirea în frecvenţă a motoarelor sincrone

În procesul de pornire înfăşurarea statorică a motorului sincron se alimen-

tează de la o sursă de tensiune alternativă a cărei frecvenţă şi amplitudine se modi-fică lent de la 0 la valorile corespunzătoare frecvenţei f şi tensiunii de alimentare U, a reţelei electrice. Înfăşurarea de excitaţie este cuplată la sursa de c.c. Rotorul se roteşte datorită momentului rezultat din interacțiunea la creşterea progresivă a vitezei sale, a câmpului magnetic statoric şi câmpului inductorului. Astfel câm-purile se rotesc sincron, căci se cere a se menţine unghiul în limitele funcţionării stabile.

5.6.2. Caracteristicile de funcţionarea ale motorului sincron

Caracteristicile de funcţionare sunt dependenţele mărimilor de bază ale motorului sincron - aI , M, P , n,. . . .cos ,. intr de puterea mecanică de ieşire P .ieşire

Sunt indicate în fig.5.25. Dependenţele pentru n,.cos se deosebesc de cele ale

moto-rului asincron: n const, iar variaţia lui cos depinde de excitaţie.

205

Fig.5.25 Caracteristicile de funcţionare ale motorului sincron

5.7. Pierderile şi randamentul. Diagramele energetice

Pierderile în maşinile sincrone, ca de altfel la toate maşinile electrice se

descompun în pierderi de bază şi suplimentare. Pierderile de bază din maşina sincronă sunt:

pierderi electrice pe în înfăşurări şi în rezistenţele de contact

tranzitoriu inele - perii; pierderi în miezul feromagnetic al indusului p ;Fe

pierderi mecanice p .mec

p p p p m R I R I 2 R U 2 2e ea ee p e e r r (5.22)

unde: pea - pierderile electrice în înfăşurarea indusului;

pee - pierderile electrice în înfăşurarea de excitaţie;

pp - pierderile în rezistenţa tranzitorie dintre perii şi inelele de contact.

Pierderile pFe reprezintă suma pierderilor datorită fenomenului de histerezis

şi curenţilor turbionari din circuitul magnetic al indusului, care este supus magneti-zării ciclice datorită câmpului magnetic cu frecvenţa f.

Pierderile mecanice p ,mec sunt pierderi datorate frecărilor rotorului cu aerul,

în lagăre, între inelele de contact şi perii. Ele sunt proporţionale cu turaţia de rotaţie.

Pierderile suplimentare ps se datorează acţiunii armonicilor superioare spa-

ţiale ale câmpului din întrefier şi acţiunii dispersiei din jurul înfăşurărilor din crestăturile indusului şi din jurul părților frontale ale înfășurărilor. Pulsaţiile câmpului magnetic constituie cauza pierderilor superficiale în dinţii statorului, în piesele polare şi în corpul inductorului. Pierderile datorate curenţilor turbionari se obţin şi în părţile constructive ale maşinii sincrone, urmare acţiunii dispersiei.

Curenţii de deplasare care se datorează dispersiei în crestături, modifică rezistenţa conductoarelor pe înălţimea lor şi creşte valoarea totală a lor. Datorită acesteia la puteri mari, ca şi la transformatoare, se practică transpoziţia conductoa-relor pe înălţimea crestăturii (transpoziţia) fig.5.24.

206

Fig.5.26 Transpoziţia conductoarelor pe înălţimea conductoarelor în vederea reducerii curnţilor

de deplasare (dispersiei în crestături).

Randamentul se determină din expresia cunoscută:

P p pP P1

P P p P P

intrareiesire iesire

intrare iesire intrare intrare

(5.23)

Bilanţul puterilor active în maşina sincronă se reprezintă prin diagramele

energetice din fig.5.27. Distribuţia puterilor pentru regimul de compensator este analoagă aceleia de

la motorul funcţionând în gol. În scheme sunt indicate puterile de intrare şi de ieşire: electrică – de la sau spre reţeaua electrică; mecanică – de la motorul exterior de antrenare sau de maşina de lucru cuplată la arborele motorului sincron. Notaţiile puterilor şi pierderilor corespund explicaţiilor date mai sus.

a b

Fig.5.27 Bilanţul puterilor active în maşina sincronă: a) motor; b) generator;

207

5.8. Caracteristicile unghiulare ale maşinilor sincrone

Caracteristicile unghiulare determină mărimea puterii electromagnetice P şi a momentului electromagnetic M în funcţie de unghiul de sarcină . Ele servesc la aprecierea limitelor de funcţionare stabilă la variaţia sarcinii maşinii sincrone.

Puterea electromagnetică P se obține din expresia generală a puterii active a maşinilor electrice:

P R [UI ]

P R [EI ]

e

e

(5.24)

Prin (5.24) din literatura de specialitate se obţine o expresie complexă dar exactă pentru P( ). Raţionamentul privind determinarea expresiei lui P ( ) se

poate simplifica prin condiţiile impuse şi anume: ,R 0. Aceste ipoteze

permit a se admite că P P ieşire şi aceasta se observă din diagramele energetice, de

exemplu pentru generator. P P p p ieşire e.a Fe (5.25)

unde: p 0, p. 0 e.a Fe deoarece r 0 şi . .

Din aceasta rezultă:

a aP P m U I cos m U I cos( ) ieşire (5.26)

Parametrii din (5.26) se pot determina din diagrama fazorială simplificată pentru regimul de generator - fig.5.28.

Expresia (5.26) se transformă astfel încât în dependenţa pentru P se exclud termenii ca funcţii de alte unghiuri ( şi ). Astfel din fig.5.28 se determină

sin şi cos şi se substituie în expresia (5.26) după descompunerea lui cos( ) prin funcţiile lui componente:

P m U (I cos cos I sin sin ) a a (5.27)

Din fig.5.28 se obţin relaţiile: X I X I cos

sinU U

q aq q a

E - X I E - X I sinψcosθ = =

U U

0 d ad 0 d a

de unde rezultă: U sin

I cosX

a

q

şi E U cos

I sinX

0

a

d

(5.28)

După substituţia expresiilor pentru I cos şi I sin cu cele din (5.28) în

(5.27) şi se efectuează unele transformări, pentru P ( )δ se obţine:

m U E m U 1 1P sin sin 2

X 2 X X

20

δ

d q d

(5.29)

208

unde: X - X1 1

- = .X X X X

d q

q d d q

Fig.5.28 Diagrama fazorială simplificată pentru regimul de generator al maşinii sincrone.

Momentul electromagnetic M se determină din (5.28): X XP m U E m U

M sin sin 2x 2 X X

2d q0

1 d 1 1 d q

- (5.30)

unde: 2 f

p p

1 1

1

Mai scurt expresia de mai sus se poate scrie: M K sin K sin 2 δ 1 2 (5.31)

Grafic, dependenţele P( ) şi M( ) se prezintă în fig.5.29 a. Trasarea

caracteristicilor unghiulare pentru regimurile de generator şi motor pun în evidenţă cele două dependenţe, deoarece la aceeaşi scară pe axa ordonatelor P şi M sunt

divizibile cu .1

209

Fig.5.29 Dependenţele P=f(θ) şi M=f(θ);

În figură sunt date:

- curba sinusoidală K sin 1 - 1;

- sinusoida de frecvenţă dublă K sin 2 2 - 2;

- curba rezultantă K sin K sin 2 1 2 - 3.

Curba 3 corespunde caracteristicii unghiulare obţinută prin însumarea celor două componente (1 şi 2). Ea reprezintă variaţia lui P, respectiv M, când (X X )d q şi (X X ) 0. d q Această dependenţă se referă la maşinile sincrone cu

poli aparenţi. Atunci când X X ,d q caracteristica unghiulară este curba sinusoidală 1, ce

reprezintă P( ) respectiv M( ) pentru maşinile sincrone cu poli înecaţi.

Curba sinusoidală 2 de frecvenţă dublă este caracteristica unghiulară a maşinii sincrone, la care t.e.m. E0 are valoare nulă – nu există fluxul magnetic 0

creat de inductor. Ea se obţine la maşinile sincrone reactive. Limitele funcţionării stabile ale maşinii sincrone în regimuri staţionare se

stabilesc întocmai ca la motorul asincron. Spre exemplu, dacă se creşte sarcina GS creşte unghiul . La variaţia lui până la 90° (sau 75° pentru maşina sincronă cu poli aparenţi) simultan cu creşte şi M, până când momentul de rotaţie al motorului de antrenare şi momentul rezistent al GS se echilibrează. Analoagă este funcţionarea la maşina sincronă la reducerea sarcinii, respectiv a unghiului şi a cuplului M.

Aceasta înseamnă că funcţionarea stabilă se obţine pentru dM

0.d

Pentru

90 ° (75° ), dM

0d

şi maşina sincronă iese din sincronism. Acest regim este de

avarie. Stabilitatea în funcţionare a maşinii sincrone poate creşte prin mărirea t.e.m.

E ,0 prin creşterea curentului de excitaţie. Acest procedeu denumit forţarea

excitaţiei, se realizează prin comanda ei automată în special la scurtcircuit. Din fig.5.29 b se observă că la creşterea curentului Ie la aceeaşi sarcină M const,

unghiul îşi reduce valoarea şi stabilitatea maşinii sincrone creşte. La variaţia bruscă a sarcinii sau la antrenarea GS cu un motor cu ardere

internă se obţin oscilaţii ale rotorului ce modifică unghiul în jurul valorii corespunzătoare sarcinii.

Amplitudinea acestor oscilaţii se reduce şi se accelerează amortizarea lor datorită acţiunii inverse a momentului dintre câmpul magnetic şi curenţii din înfăşurarea de amortizare. În unele cazuri la arborele maşinii sincrone se montează volant auxiliar pentru creşterea momentului de inerţie a rotorului.

210

Pentru siguranţa în funcţionare a maşinii sincrone este important să se cunoască limitele stabilite de raportul dintre momentul maxim Mmax şi momentul

nominal M :n

Mk ,

M m

T

n

care pentru maşinile sincrone are valorile: k 1,6 1,7. T

5.9. Sisteme de excitaţie ale maşinilor sincrone

Problema de bază în exploatarea maşinilor sincrone constă în alegerea potrivită a sistemului de excitaţie corespuzător şi de comandă a sa. Aceasta depinde de puterea, construcţia şi utilizarea maşinii: generator sau motor.

Principiile de bază privind variantele şi funcţionarea sistemelor de excitaţie ale maşinilor sincrone sunt două:

sisteme cu excitaţie independentă; sisteme cu autoexcitaţie.

În cele două sisteme există variante pentru alimentarea directă a înfăşurării de excitaţie a rotorului ce antrenează excitatoarea proprie E (internă). Obişnuit în acest caz, E se montează pe arborele maşinii sincrone. Această excitaţie este fără contacte.

În practică sunt larg răspândite şi alte variante – fără contacte. Acestea se realizează, când se cere obţinerea tensiunii continue de alimentare de la o sursă prin ansamblul constructiv – inele de contact şi perii.

Schemele principale ale sistemelor cu excitaţie independentă şi cu auto-excitaţie sunt indicate în fig.5.30 şi fig.5.31.

Sistem de excitaţie independentă

Dintre aceste sisteme cele mai utilizate sunt două: excitate de tensiunea de ieşire a generatorului de excitaţie (fig.5.30 a); excitate prin comanda redresorului de curent, ce se alimentează din

reţeaua electrică (fig.5.30 b). Excitatoarele (generatoarele) pot fi: generatoare de c.c., generatoare

sincrone, generatoare inductoare de înaltă frecvenţă (maşini sincrone speciale). În figură este indicat generatorul de c.c. Înfăşurarea lui de excitaţie se poate

conecta în paralel cu înfăşurarea indusului propriu (excitaţie în paralel) sau la înfăşurarea indusului altui generator de c.c. de putere mai mică, numit de sub-excitator (SE). Obişnuit, rotorul maşinii sincrone şi rotorul excitatoarei sunt cu-plate pe acelaşi arbore. Mai potrivită este reglarea curentului de excitaţie al maşinii sincrone, prin circuitul înfăşurării de excitaţie al excitatoarei E sau SE (subexcita-toarei) datorită puterii ei mai mici utilizând regulatorul excitaţiei excitatoarei (RE).

Generatorul E poate fi şi în agregat separat cu motor asincron de antrenare.

211

a b

Fig.5.30 Schemele de excitaţie independentă ale maşinii sincrone: a) excitate de tensiunea de ieşire a generatorului de excitaţie;

b) excitate prin comanda redresorului de curent alimentat din reţea

Sistem de excitaţie cu autoexcitaţie

La aceste sisteme, energia pentru excitaţia maşinii sincrone se obţine de la

ieşirea înfăşurării indusului. Procesul de autoexcitaţie este analog cu acela de la generatorul asincron, care funcţionează cu reţea electrică proprie – la începutul ei, se induce t.e.m. datorită magnetismului permanent. Această t.e.m. alimentează înfăşurarea de excitaţie a excitatoarei (E), iar curentul indusului ei alimentează înfăşurarea de excitaţie a maşinii sincrone.

Ca excitatoare E se pot utiliza generatoare de c.c. şi generatoare sincrone. În fig.5.31 b este prezentată schema în care we se conectează prin

intermediul redresorului de curent la înfăşurarea indusului maşinii sincrone cu construcţie inversată. La aceste maşini, înfăşurarea indusului este în rotorul cuplat la arborele excitatoarei maşinii sincrone, iar înfăşurarea de excitaţie este imobilă în statorul lui E. Această înfăşurare weE este alimentată de la bornele proprii ale

maşinii sincrone prin regulatorul de excitaţie RE şi redresorul de curent. În aceste cazuri, sistemul de excitaţie este fără contacte, construcţia generală

a maşinii sincrone se simplifică şi se înlătură sistemul inele de contact-perii. În fig.5.31 a se prezintă un desen simplu al GS cu autoexcitaţie prin E -

maşină sincronă cu construcţie inversată şi conexiuni fără contacte între we a GS

şi E.

212

Fig.5.31 a) GS cu autoexcitaţie prin E – MS în construcţie inversată şi fără contacte între we al

GS şi E; b) schemele de autoexcitaţie ale maşinii sincrone; c) fotografia unui GS fără perii.

Schema principală a excitaţiei este dată în fig.5.31 b. În sistem sunt prevăzu-

te legăturile inverse. Fotografia unui generator fără perii demontat este prezentată în fig.5.31 c. În primul plan se observă părţile sale rotitoare (rotorul excitatoarei şi rotorul generatorului sincron).

5.10. Maşini sincrone speciale

5.10.1. Generatoare şi motoare cu magneţi permanenţi Principiul de funcţionare al maşinilor sincrone cu magneţi permanenţi nu se

deosebeşte de cel al maşinilor cu excitaţie electromagnetică prin înfăşurare de curent continuu. Există avantaje în exploatare datorită faptului că nu este necesară

E CT

R S

213

sursa de c.c. pentru alimentarea inductorului. Aceasta simplifică şi construcţia maşinilor sincrone şi înlătură legătura prin contact alunecător.

Dezavantajul lor constă în puterea limitată a maşinilor sincrone datorită capacităţilor (resurselor) energetice mai mici ale magneţilor permanenţi. Ele se pot amplifica prin utilizarea unor metale pe bază de pământuri rare, de exemplu S CO ,m 5 care ridică preţul echipamentului. Nu există posibilitatea de reglare a

excitaţiei. Generatoare

Fig.5.32 Tipuri de rotoare ale GS: a) rotor de formă în stea; b) rotor cu dispunerea radială a

magneţilor cu piesele polare; c) rotor cu poli sub formă de gheară.

În fig.5.32 se prezintă tipuri de rotoare pentru GS:

a) rotor sub formă de stea; b) rotor cu dispunere radială a magneţilor cu piesele polare; c) rotor cu poli sub formă de gheară.

Rotorul stea este piesă turnată din aliaje magnetice dure: alni, alnico, cunife (sau nial, conial ş.a.). Ele sunt compuse din Fe, Ni, Al, Co, Cu. Aceste materiale sunt fragile şi au rezistenţă mecanică mică.

Alte forme de magneţi permanenţi utilizaţi în maşinile sincrone se obţin prin metodele metalurgiei pulberilor prin presarea pulberilor feromagnetice şi constitui-

a

b

c

214

te în materiale. Exemple de astfel de magneţi sunt magneţii din oxizi magnetici de bariu şi stronţiu.

Pentru a doua formă de rotoare (b) este caracteristic aceea că polii magne-ţilor permanenţi au piesele polare din material magnetic moale, în care obişnuit se plasează înfăşurarea de amortizare în scurtcircuit. Aceste piese polare ecranează magneţii permanenţi de acţiunea reacţiei indusului, iar în spaţiile libere se toarnă aluminiu.

Prin intermediul construcţiei rotorului cu poli sub formă de ghiară se creşte numărul polilor GS, încât forma distribuţiei inducţiei Bδ se apropie de forma

sinusoidală. În locul magneţilor permanenţi din rotor se poate plasa înfăşurarea concentrată de excitaţie. Această construcţie a rotorului (c) este caracteristică pentru automobile, mijloace de transport ş.a. GS pentru mijloace de transport.

GS nu sunt larg aplicate ca tahogeneratoare datorită neliniarităţii mari a caracteristicilor lor de ieşire. Dacă se utilizează dependenţa frecvenţei tensiunii de ieşire a indusului de viteza unghiulară a rotorului, se pot folosi pentru măsura turaţiei. Frecvenţa următoare de rotaţie se determină ca număr de frecvenţe ale impulsurilor de ieşire în unitatea de timp prin frecvenţmetru.

Motoare

Motoarele sincrone cu magneţi permanenţi au avantaje şi dezavantaje analoage cu cele prezentate mai sus la GS.

a) b) c)

Fig.5.33 Construcţii de bază ale rotorului motorului sincron: a) cu dispoziţie radială a magneţilor permanenţi;

b) cu dispoziţie axială a magneţilor permanenţi; c) dependenţa M=f(s) pentru acest caz.

În fig.5.33 sunt prezentate două construcţii de bază ale rotoarelor motoarelor

sincrone: cu dispoziţie radială (a) şi axială (b) a magneţilor permanenţi. În circuitul feromagnetic din tole al rotorului este plasată înfăşurarea de pornire scurtcircuitată. Sunt utilizate următoarele notaţii: 1 - arbore; 2 - magnet permanent; 3 - rotor pachet; 4 - înfăşurare în scurtcircuit; 5 - bară nemagnetică.

Particularitatea în procesul de pornire al motoarelor sincrone cu magneţi permanenţi în comparaţie cu cele excitate electromagnetic este aceea că la rotire în înfăşurarea statorică datorită acţiunii magneţilor permanenţi se induce t.e.m.

215

proporţională cu n n (1 s). 2 1 Această t.e.m. determină trecerea curentului prin

înfăşurarea statorică cu frecvenţa (1 s) f , 1 şi se crează momentul rezistent M .rez

Caracteristica mecanică rezultantă în rotaţie are cădere (şea) în apropiere de s 1, a

cărei existenţă trebuie considerată la pornirea motoarelor sincrone cu magneţi permanenţi.

În figură, curba Mas este momentul asincron, creat de curenţii din înfăşura-

rea de pornire în scurtcircuit şi câmpul învârtitor al înfăşurării statorice, Minv este

momentul rezistent (invers) de acţiune inversă, iar Mrez este momentul rezultant

activ. Intrarea în sincronism are loc la alunecări de ordinul câtorva procente şi depinde de momentul sincronizării şi de raportul dintre momentele de sarcină şi de inerţie la arborele maşinii (fig.5.33 c). La depăşirea unghiului de funcţionare stabilă, motorul sincron iese din sincronism.

5.10.2. Motoare sincrone reactive şi cu histerezis

Statoarele acestor motoare sunt bifazate sau trifazate cu execuţie obişnuită ca

la maşina sincronă. Rotoarele au construcţie care diferă de cele examinate până aici. Aceste diferenţe în principiul construcţiei determină şi principiile lor de funcţionare. Şi cele două forme de motoare au construcţii simple fără legături prin contacte alunecătoare şi siguranţă în exploatare.

Motorul reactiv

Construcţia lui de principiu se observă din construcţia primară a echipamen-telor electromecanice cu partea mobilă în rotaţie din fig.5.34. Rotorul motorului reactiv este cu poli aparenţi, fără înfăşurare de excitaţie şi magneţi permanenţi. Se notează cu: 1 – pachetele feromagnetice care formează polii; 2 – înfăşurări de pornire în scurtcircuit (în varianta c, 2 este piesă turnată din aluminiu). Datorită permeabilităţii diferite a fluxului magnetic, polii rotorului se orientează după axa câmpului magnetic statoric datorită acţiunii forţelor tangenţiale F .T Aceste forţe

crează momentul care roteşte rotorul până în poziţia de minimă reactanţă pe drumul fluxului magnetic al înfăşurării statorice, flux ce se roteşte în spaţiu cu viteza sincronă. Momentul maşinii neexcitate, care roteşte rotorul, este determinat de a doua componentă a expresiei (5.30):

X X1 m UM sin 2

2 X X

2d q

1 d q

- (5.31)

Unghiul depinde de sarcina motorului reactiv deoarece la momentul de sarcină M 0S şi 0.

216

a) b) c)

Fig.5.34 Motorul reactiv: a) principiu constructiv şi funcţional; b) pachetul de tole rotorice este

perpendicular pe arbore; c) pachet de tole rotorice paralel cu arborele.

Execuţia practică a rotorului se vede din fig.5.31 b şi c unde sunt prezentate

construcţii cu pachetul 1 din tole de oţel electrotehnic perpendiculare pe arbore (b) sau pachetele 1 din tole de oţel electrotehnic paralele cu arborele (c).

Cu 2 este notată înfăşurarea în scurtcircuit care poate fi executată cu bare profilate sau prin lipirea cavităţilor dintre pachetele de aluminiu. Motoarele reacti-ve au cos şi relativ mici, dar sunt simple ca construcţie şi au siguranţă în

exploatare. Motorul cu histerezis Construcţia de principiu a motorului cu histerezis este indicată în fig.7.32 a.

Statorul 1 nu are particularităţi constructive. Rotorul 2 se execută din materiale magnetice, special selectate cu pierderi de histerezis ridicate sau se compune din două părţi. Prima parte a rotorului este realizată din material magnetic dur, iar a doua parte din material magnetic moale sau nemagnetic.

Momentul de rotaţie al motorului cu histerezis se bazează pe diferenţa principală între utilizarea materialelor magnetice dure pentru magneţii permanenţi de excitaţie cu rezistenţă la magnetizare şi acelor pentru motoarele cu histerezis. În cel de al doilea caz se lucrează cu materiale magnetice dure cu ciclu larg de histerezis, care se magnetizează datorită acţiunii câmpului magnetic statoric şi determină rotirea rotorului prin intermediul luiM .hist

Momentul de histerezis se crează datorită forţelor tangenţiale dintre polii statorici şi rotorici. Direcţiile celor două câmpuri sunt defazate cu unghiul . El

depinde de forma materialului şi de construcţia rotorului (compact sau din tole). Dacă se neglijează pierderile datorate curenţilor turbionari, pierderile de bază în procesul de magnetizare ciclică vor fi pierderile prin histerezis.

217

a) b) c)

Fig.5.35 a) Construcţia de principiu a motorului cu histerezis; b) unghiul γ<( Fs; ΦR); c) dependeţa M=f(s);

În fig.5.35 b este prezentat unghiul spaţial dintre t.m.m. Fs determinată de

curentul statoric I şi fluxul rotorului .R Unghiul este proporţional cu pierderile

la magnetizare ciclică, care depind de lăţimea ciclului de histerezis. Pentru materialele utilizate şi construcţii realizate este în limitele aproximative

30 60 .° ° Rotirea rotorului se datorează cuplului de histerezis M ,hist când

frecvenţa de magnetizare ciclică se determină de către ; f.s (f s ) 2 1 .

Unghiul de sarcină trebuie să fie mai mic decât . În caz contrar rotorul

iese din sincronism şi funcţionează ca asincron. Atunci cuplului Mhist i se adaugă

şi Mas , care se obţine datorită curenţilor turbionari din stratul de histerezis

compact. Momentul suplimentar Mas se obţine şi dacă bucşa interioară este din

material compact nemagnetic sau magnetic. În fig.5.35 b este indicată caracteristica mecanică. Momentul rezultant Mrez

este suma dintre momentul de histerezis Mhist şi momentul asincron M .as

Motoarele cu histerezis sunt motoare electrice fără contacte cu construcţie simplă, sigure în pornire şi exploatare. Ca dezavantaje se reţin indicatorii energetici scăzuţi.

5.10.3. Maşini inductoare. Generatoare inductoare

Generatoarele inductoare sunt GS speciale destinate obţinerii de curent alternativ cu frecvenţă ridicată până la câţiva zeci de kHz, în timp ce puterea lor ajunge până la sute de kW. Se utilizează în staţii de radiolocaţii, transport la viteză ridicată, în instalaţii electro-termice ş.a. Construcţia GS inductoare se diferenţiază substanţial de aceea a GS tradiţionale. La acestea nu se poate obţine creşterea

frecvenţei tensiunii de ieşire, care rezultă din dependenţa p n

f Hz .60

1

1 Aceasta

rezultă din imposibilitatea creşterii turaţiei n1 datorită limitărilor impuse de

puterea mecanică necesară. Nu este admis a se creşte f1 prin creşterea numărului

de poli datorită limitării în distribuţia lor. În fig.5.36 a este prezentată una dintre construcţiile GS de inducţie. Înfăşurările de excitaţie 1 şi a indusului 2 se dispun în stator. Rotoarele 3 la toate variantele GS inductoare sunt fără înfăşurări şi au număr mare de dinţi pe circumferinţa lor. Se execută din tole de oţel electrotehnic.

218

Fig.5.36 O variantă constructivă a GS inductor (a); b) statorul şi rotorul pentru GS inductor;

c) variaţia Bδ pe lungimea întrefierului

Datorită dinţilor rotorului, reactanţa din întrefier are componentă variabilă.

Aceasta determină şi pulsaţii în curba distribuţiei B .δ Dacă 4 (fig.5.36 b) este sta-

torul, iar 5 - rotorul, 6 reprezintă variaţia lui Bδ pe lungimea întrefierului. Aceasta

conţine două componente: constantă - Bmed şi variabilă care prezintă pulsaţii de la

Bmin (în faţa crestăturii) până la Bmax (în faţa dintelui). Câmpul magnetic constant

este imobil, iar cel variabil se roteşte cu turaţia, determinată de modificarea poziţiei dinţilor rotorici. Acest câmp induce în înfăşurarea indusului t.e.m. cu frecvenţa

n Zf

60

2

2 , unde Z2 este numărul de dinţi ai rotorului iar n - turaţia rotorului.

Pe lângă construcţia prezentată cu excitaţie radială există şi aceea cu excita-ţie axială. La generatoarele de frecvenţă ridicată (peste 3000 Hz) se practică şi danturarea circuitului magnetic statoric.

GS inductoare sunt sigure în exploatare datorită absenţei înfăşurărilor în rotor şi legăturii prin contact, dar au mai coborât decât acelea cu construcţie

tradiţională. Motoare reductoare

Construcţiile sunt analoage GS inductoare şi se folosesc şi ca motoare. La

motoarele sincrone de acest gen, este complexă problema obţinerii turaţiilor mici

la arborele de ieşire 60 f

np

11

. Aceasta este esenţială la motoarele de mică

putere (până la 100 W) în mecanismele automatizate unde este necesară o turaţie stabilă şi strict determinată. Motoarele reductoare pot fi cu excitaţie electro-magnetică, cu magneţi permanenţi sau cel mai adesea – fără excitaţie (reactive). În fig.5.37 a este prezentată schema motorului reductor reactiv, unde 1 este statorul cu înfăşurarea de c.a. 2 şi rotorul dinţat 3 fără înfăşurări.

219

a) b) Fig.5.37a) Motorul reactiv reductor (schemă); b)principiul de funcţionare al acestui tip de motor.

Înfăşurarea statorului este plasată în ZS crestături, iar cea rotorului în ZR

crestături. Obişnuit Z Z .R S Principiul de funcţionare al motorului reactiv reduc-

tor se poate explica prin fig.5.37 b. El se bazează pe momentul reactiv, care roteşte dinţii rotorici (cel mai adesea în două sensuri opuse) până la poziţia simetrică faţă de dinţii statorici opuşi. Spre exemplu, în momentul iniţial, unul în faţa celuilalt sunt dinţii 1 ai statorului şi rotorului. După rotirea fazorului fluxului magnetic sta-

toric cu unghiul 360

,Z

s

s

° momentul reactiv roteşte rotorul până în noua poziţie

2-2, la care reactanţa pe drumul fluxului este minimă – la unghiul .R

Din figură se vede că unghiul R este mult mai mic decât .s Unghiul R şi

frecvenţa de rotaţie a rotorului sunt:

360 360

Z Z R

s R

° °

360

Zn Z

360 360n Z Z

Z Z

s1 R

R s

s R

°

° ° (5.32)

Z Zn n

Z

R s

1

R

Din relaţiile obţinute se poate stabili că la motorul cu Z 18,R Z 16,s

.n 3000 rot / min1 rezultă că n 333 ro. t / min, adică 22,5 s ° şi 2,5 . R °

Dacă Z 600,R Z 598,s n 3000 rot / ,. min1 n 10 ro. t / min.

Dezavantajele acestor motoare sunt: moment de rotaţie mic, mic -

(20 40)%. Avantajele lor: simplitatea şi siguranţa construcţiei şi viteza de ieşire

mică fără utilizarea transmisiei mecanice.

220

5.10.4. Maşina sincronă, asincronizată La funcţionarea în paralel a maşinii sincrone cu reţeaua electrică se obţin

regimuri, în care la creşterea unghiului , rotorul începe a se roti cu turaţia n n 1

(ieşire din sincronism). Alunecarea în aceste cazuri este în jur de (2 3)%. Maşina

sincronă funcţionează ca asincronă şi în procesul de pornire al motorului sincron şi la autosincronizarea GS. În aceste condiţii maşina sincronă funcţionează stabil dar cu parametrii variabili – creşterea curentului şi a pierderilor, variaţia frecvenţei t.e.m. Maşina sincronă în execuţie obişnuită are o înfăşurare de excitaţie în c.c. în inductor, al cărui câmp magnetic este orientat după axa d. Dacă în inductor se plasează două înfăşurări perpendicular reciproce – după axele d(w )ed şi q(w ),eq

ele pot fi alimentate de la o sursă bifazată de c.a. cu frecvenţa f s f . 2 1 Acelaşi

efect se obţine şi la înfăşurarea trifazată de c.a., analog cu cele din motorul asin-cron cu rotor bobinat.Astfel de maşini sincrone, la care prin înfăşurarea polifazată rotorică trec curenţi cu frecvenţa f s f 2 1 se numesc, asincronizate. Ele sunt

realizate şi se folosesc ca generatoare în centralele eoliene, centrale cu hidroacu-mulare, generator – motor în centralele hidroelectrice utilizate în funcţionarea de vârf; motoare cu posibilitate de reglare a vitezei de rotaţie la frecvenţă constantă a reţelei.

La GS asincronizate există posibilitatea de menţinere constantă a frecvenţei curenţilor în indus, când viteza de rotaţie la arbore este variabilă. Prin variaţia raportului dintre curenţii de excitaţie din înfăşurările longitudinală şi transversală, deci şi a poziţiei spaţiale a fazorilor t.m.m. de excitaţie se pot regla independent puterile activă şi reactivă. Schema de principiu a unui astfel de GS este indicată în fig.5.38, din care se observă că funcţionarea ca GS nu se poate obţine fără un sistem complex de automatizare pentru comanda excitaţiei în rotor şi a întregii funcţionări a GS şi a instalaţiei de antrenare.

Exemplu, pentru generatorul eolian este necesară: stabilizarea turaţiei de rotire; limitarea puterii la viteză mare a vântului şi reducerea oscilaţiilor excitaţiei

la viteze peste viteza maxim admisă, inclusiv măsuri de frânare electrică ş.a.

Fig.5.38 Schemă de principiu a GS asincronizat

221

5.11. Motoare pas cu pas

Motoarele pas cu pas sunt maşini sincrone, care transformă semnalele de intrare ca impulsuri electrice în unghiuri discrete sau deplasări liniare, numite paşi. La frecvenţă mare a impulsurilor, mişcarea pas cu pas trece în mişcare de rotaţie continuă. Motoarele pas cu pas se pot produce în serii arbitrare cu paşi în două sensuri de rotaţie fără erori în funcţionarea lor. Impulsurile electrice de comandă pot fi unipolare sau bipolare.

Principiul de execuţie şi construcţii

Principiul constructiv al motoarelor pas cu pas, îndeosebi al rotoarelor, este asemănător cu cel al maşinilor sincrone. Se utilizează construcţia, în care în stator există un număr mare de înfăşurări concentrate şi plasate pe poli aparenţi.

Înfăşurările se alimentează succesiv de la sursa de comandă cu impulsuri unghiulare exacte. Din aceasta, rezultă că fazorul fluxului magnetic se roteşte în spaţiu, poziţia lui fiind determinată de axa înfăşurării alimentată în momentul examinat. Rotoarele motoarelor pas cu pas sunt de trei tipuri:

activ – când este magnet permanent; reactiv – cilindru cu suprafaţă danturată din material magnetic

moale ca la motoarele sincrone reactive; hibride – în a cărui construcţie se utilizează cele două principii de

mai sus – magnet permanent şi suprafaţă danturată din material magnetic moale.

În fig.5.39 se observă construcţii reale ale motoarelor demontate cu statoarele şi rotoarele citate în cele 3 variante: a – activ; b – reactiv; c – hibrid. Statoarele prezentate au construcţii caracteristice pentru toate motoarele pas cu pas.

Principiul de comandă al motoarelor pas cu pas După obţinerea semnalului de intrare de la dispozitivul de comandă la înfă-

şurările statorului, rotorul motorului pas cu pas se roteşte. El se fixează pe direcţia fluxului magnetic care se excită datorită acţiunii curentului prin înfăşurările ali-mentate ale statorului (cel mai adesea – una sau două).

222

Fig.5.39 Construcţii reale a motoarelor pas cu pas demontate: a) cu rotor activ; b) cu rotor reactiv; c) cu rotor cilindric.

În fig.5.40 se prezintă construcţia unui motor pas cu pas cu rotor activ

împreună cu două scheme de principiu pentru comanda lor.

223

a b

Fig.5.40 Construcţia motorului pas cu pas cu rotor activ împreună cu schemele de principiu privind comanda lor: a) cu punct median conectat la sursa de alimentare fără modificarea

polarităţii impulsului de alimentare; b) fără punct median, cu comandă bipolară;

Cele două faze A şi B ale statorului au acelaşi număr de poli N şi S. Diferen-

ţa constă în aceea că înfăşurările din fig.5.40 a au punctul median scos şi conectat la sursa de alimentare, iar în schema din fig.5.40 b nu există punct median.

Pentru schema a cele două ieşiri de la A şi B se conectează la cealaltă pola-ritate a alimentării prin întrerupătoarele comandate S1 şi S .2 Prin acest procedeu se

formează câte două jumătăţi de fază A şi A , B şi B , care se conectează inde-

pendent la sursa de impulsuri electrice cu tensiunea U .n Din schemă se vede că

prin A şi B trec curenţi de polarităţi inverse faţă de A şi B, care crează în polii fazelor fluxuri magnetice de sensuri opuse. Exemplu, pentru prima fază alimentată mai sus A – polul este N, iar la funcţionarea lui A - polul este S. După acelaşi procedeu se modifică polarităţile pentru B şi B .

c

Fg.5.40 c Poziţiile rotorului motorului pas cu pas în timpul unei rotaţii complete

224

În prima poziţie polii sunt conectaţi la alimentare prin poziţiile 1 şi 3 ale întrerupătoarelor pentru A şi B. Rotorul se fixează în poziţia stabilită de fluxul rezultant al celor două faze (poz. I). După ce S1 se trece de la ieşirea 1, la ieşirea 2,

se alimentează A şi B. Polaritatea polilor primei faze se modifică şi rotorul se roteşte cu unghiul 90 ° (poz. II). Urmează alimentarea lui A şi B de la ieşirile 2 şi 4, când rotorul execută în sens direct următorul pas de 90° (poz. III).

Rotorul se roteşte în poziţia IV prin conectarea la ieşirile 1 şi 4 a lui A şi B - din nou încă cu 90 .° La următoarea schimbare (funcţionează A şi B) se ajunge la poziţia iniţială I.

În cazul examinat din fig.5.40 a nu există modificare a polarităţii impulsu-rilor de comandă, prezentate în fig.5.40 d. Acest regim de comandă este unipolar.

Principiul comenzii bipolare este prezentat în fig.5.40 b. În acest caz înfăşurările de fază A şi B nu au punct median comun.

Schimbarea sensului curentului în faze, respectiv polaritatea polilor se obţine prin conectarea curentului prin întreaga înfăşurare. Aceasta se obţine prin intermediul întrerupătoarelor bipolare S1 şi S .2

Funcţionarea motorului pas cu pas din fig.5.40 b se explică potrivit aceluiaşi procedeu ca în fig.5.40 a. În poziţia I înfăşurările A şi B sunt conectate la sursă prin ieşirile 1 ale întrerupătoarelor S1 şi S ,2 ce determină sensurile curenţilor prin

înfăşurări şi polaritatea polilor. După deconectarea lui S1 de la ieşirea 1 şi

conectarea lui la ieşirea 2, curentul din faza A schimbă sensul şi polaritatea polilor lui A de asemenea se schimbă – poziţia II. Rotorul se roteşte cu 90° potrivit sensului noului flux rezultant.

După schimbarea ieşirilor lui S2 de la 1 la 2 se obţine polaritatea inversă a

curentului şi prin faza B, cum şi acea polaritate inversă a polilor ei. Potrivit orientării fluxului rezultant rez rotorul se roteşte cu unghi de 90° în poziţia III.

Poziţia IV a rotorului se obţine după cuplarea de la ieşirea 2 la ieşirea 1 a lui S .1

Poziţia iniţială I este după pasul rotorului cu 90 ,° când din nou întrerupătoarele S1

şi S2 sunt în poziţia 1. Dacă variaţia polarităţii are loc în serie inversă, rotirea va

avea loc în sens invers. Variaţia semnalelor de comandă este bipolară. Este prezentată în al doilea

sistem de coordonate din fig.5.40 d pentru fazele A şi B.

d

Fg.5.40 d Variaţia bipolară a polarităţii semnalelor de comandă

225

Posibilităţi de reducere a paşilor

Funcţionarea motoarelor pas cu pas din fig.5.40 se caracterizează prin mişca-rea rotorului cu pas complet. În cazul în care la motorul bifazat (m 2) este o

pereche de poli pe fază, atunci acest unghi este de 90 .° Unghiul se determină din expresia:

360

2pm

°

Mişcarea de rotaţie neîntreruptă (continuă) se obţine prin aplicarea repetată a impulsurilor. La funcţionarea motoarelor pas cu pas se obţin unghiuri mici de rotaţie a rotorului. Reducerea pasului se face în principiu potrivit următoarelor procedee:

alegerea potrivită a variantei motorului pas cu pas; perfecţionarea schemei de comandă a alimentării înfăşurărilor.

În funcţie de aplicaţii se utilizează construcţii care se perfecţionează conti-nuu. Motoarele cu rotor activ au comparativ moment mare şi poziţionare stabilă datorită magnetului permanent. Pentru reducerea pasului din punctul de vedere al construcţiei, ele se execută cu câteva statoare înseriate, dispuse cu un unghi deter-minat unul faţă de altul. Rotoarele sunt din materiale magnetice dure cu inducţie remanentă mare. Se magnetizează zonele ce formează polii rotorici. Acest motor este prezentat în fig.5.41 a (ca şi în fig.5.39 a), unde: 1 – rotorul în cele două forme; 2 – statorul inferior; 3 – statorul superior;

4 – înfăşurarea statorului inferior; 5 – înfăşurarea statorului superior; 6 – piesă polară superioară a statorului superior; 7 – piesă polară inferioară a statorului superior.

Fig.5.41 Motoare pas cu pas: a) cu două statoare; b) cu număr mare de poli în stator şi în rotor şi

piese polare danturate; c) motor pas cu pas cu rotor hibrid.

226

Motoarele reactive se alimentează cu impulsuri unipolare. Ele se execută cu număr mare de poli în stator şi în rotor deoarece se danturează inclusiv şi piesele polare (fig.5.41 b şi fig.5.41 b). Motoarele pas cu pas cu rotor hibrid au construcţie complexă pentru rotor. El are magnet permanent plasat între două bucşi (cămăşi) dinţate. Aceste piese danturate sunt rotite una faţă de cealaltă cu jumătate din lăţimea dintelui. Magnetul permanent este magnet alcalin şi acesta determină polarizaţia inversă a bucşelor dinţate.

Comanda paşilor Principiul de funcţionare al motorului din fig.5.40 constă în deplasarea

rotorului cu pas complet (în cazul 90o ). În funcţie de comandă, rotaţia se poate

realiza cu unghi de 45o (jumătate de pas); cu unghi de 22,5o (sfert de pas).

Dacă pentru motorul din fig.5.40 b notăm cu A şi B funcţionarea la sensul pozitiv al curenţilor, iar cu A şi B - la sensul negativ, se poate arăta diferenţa în poziţia polilor S-N la pas întreg, pe jumătate şi pe sfert. Steaua din fig.5.42 a indică poziţia rotorului (S-N), care corespunde la pas complet (fig.5.40). Liniile pline, cu săgeţi, indică orientarea polilor N-S. În fig.5.42 b este dată steaua poziţiilor rotorului la jumătate de pas. În timp ce în primul caz, curentul trece totdeauna prin două înfăşurări, aici aceasta este valabilă pentru primul, al treilea, al cincilea pas ş.a.m.d. Prin mijloacele celui de-al doilea, al patrulea, al şaselea pas ş.a.m.d., curentul trece numai prin una din cele două înfăşurări A şi B. Pentru rotirea completă a rotorului sunt necesari 8 paşi ( 45 ). °

În fig.5.42 c este prezentată realizarea regimului cu 4 paşi. Noua poziţie a rotorului dintre cele două poziţii cu semipas se pot obţine, dacă se conectează şi jumătăţile înfăşurărilor A şi B - poziţiile 2, 4, 6 ş.a.m.d. Pentru poziţiile 3, 7, 11, 15 se alimentează cu curent în sens direct sau invers întregile faze independente, iar pentru poziţiile 1, 5, 9, 13 – simultan două faze A sau A şi B sau B .

Fig.5.42 Poziţiile rotorului pentru diferiţi paşi: a) pas complet;

b) pentru pas pe jumătate; c) regimul cu patru paşi.

a b

c

A’ A’

A’

A’ A’ A’

227

Măsuri de îmbunătăţire a funcţionării motoarelor pas cu pas

Creşterea numărului de impulsuri, respectiv a paşilor, ridică probleme legate de funcţionarea rapidă şi exactitatea în stabilirea paşilor. Impulsurile tensiunii de alimentare sunt unghiuri drepte. Deoarece înfăşurările statorice au inductivitate importantă, curentul la conectarea înfăşurării variază ca în procesele tranzitorii din circuite RL cu constant de timp T L / R , cum se prezintă în fig.5.43 a.

La viteză mai mare de creştere a curentului se pot obţine cum se folosesc unele variante:

prin reducerea constantei de timp (prin conectare de R supl şi tensiune U

ridicată; prin două nivele ale tensiunii de alimentare şi prin comandă mai complexă;

după cum se aplică impulsul de comandă (chopper - de comandă) şi se alege tensiunea de alimentare suficient de mare.

În primul caz se obţine: L

T T,R R

supl

dar pe R supl apar pierderi

excesive (inutile). În al doilea caz este necesară o sursă cu două nivele de tensiune U1 şi U .2

La început se aplică tensiunea înaltă U1 şi curentul creşte rapid. După un timp

stabilit alimentarea se comută la tensiunea U .2 Această variantă de comandă oferă

rezultate mai bune la moment de antrenare ridicat şi creşteri a frecvenţei impulsu-rilor de comandă.

Forma impulsurilor de curent şi variaţia lui la comanda prin impuls cu două nivele de tensiune se prezintă în fig.5.43 b.

Comanda prin impuls este ilustrată în fig.5.43 c. Această metodă oferă indicii cei mai buni pentru accelerarea motorului fără a se înrăutăţi .

La motoarele pas cu pas se defineşte frecvenţa de sensibilitate. Aceasta este frecvenţa maximă a impulsurilor pentru care rotorul se roteşte cu unghiul dat fără a se omite pasul. Acest indicator depinde sensibil de mijloacele examinate de comandă şi este mai bun decât la comanda prin impuls.

Fig.5.43 Variaţia curentului prin înfăşurări: a) ca în procesele tranzitorii din circuitele RL;

b) la comanda prin impuls cu două nivele de tensiune; c) comanda prin

228

Statorul maşinilor sincrone are aceeaşi construcţie ca şi statorul maşinilor

asincrone. El este constituit din circuitul magnetic cilindric din tole de oţel electrotehnic, în crestăturile căruia se plasează înfăşurarea trifazată, cel mai adesea conectată în stea. Rotorul îndeplineşte rolul inductorului şi este destinat a crea fluxul magnetic al maşinii. El reprezintă sistemul de electromagneţi cu poli aparenţi sau înecaţi, a căror înfăşurare se alimentează de la sursa de c.c., numită excitatoare. Obişnuit ca excitatoare se utilizează generatorul de c.c. cu excitaţie paralelă, care cel mai adesea se montează pe arborele comun cu maşina sincronă. Puterea excitatoarei este de (0,3÷3)% din puterea maşinii sincrone. În unele cazuri în locul generatorului de excitaţie (excitatoarei) se utilizează redresorul comandat.

Rotoarele cu poli aparenţi se utilizează la maşinile sincrone lente (n1<1500 rot./min), unde forţele centrifuge sunt mici. Acestea sunt spre exemplu hidrogene-ratoarele. La rotoarele cu poli aparenţi, bobinele înfăşurării de excitaţie se plasează pe poli. La trecerea curentului continuu prin înfăşurarea de excitaţie se obţine alter-nanţa succesivă a polilor nord şi sud. Datorită faptului că fluxul magnetic de exci-taţie este constant, polii se pot executa masivi şi nu din tole. Schema constructivă de principiu a maşinii sincrone cu poli aparenţi este prezentată în fig.5.1 a.

La maşinile sincrone rapide (n1=1500 sau 3000 rot./min) pentru a se obţine rezistenţa mecanică necesară, rotoarele se execută cu poli înecaţi.

Acestea sunt de exemplu turbogeneratoarele. La maşinile cu polii înecaţi în rotorul, executat din oţel masiv, se realizează crestături în care se plasează conductoarele înfăşurării de excitaţie.

Fig.5.1 a, b Schema principală constructivă a maşinii sincrone

cu poli aparenţi (a) şi poli înecaţi (b)

229

Crestăturile se închid cu pene magnetice speciale, iar conexiunile frontale se consolidează cu bandaje. Astfel de construcţie este stabilă la forţe centrifuge mai mari. Obişnuit rotoarele cu poli înecaţi sunt bipolare. În fig.5.1 b se prezintă sche-ma de principiu constructivă a maşinii sincrone cu poli înecaţi. Electromagneţii rotorului (inductorului) excită fluxul magnetic 0 constant

în timp, care se distribuie în întrefierul maşinii după o lege sinusoidală. Iată de ce la rotaţia rotorului în fiecare fază a înfăşurării statorului se induce t.e.m. sinu-soidală e0, a cărei valoare efectivă se poate exprima ca şi la motoarele asincrone, adică E 4,44k ·w·f · 0 w 0m

unde: kw – este factorul de bobinaj al înfăşurării statorice (are aceeaşi semnificație

ca şi la motoarele asincrone), iar w este numărul de spire al unei înfăşurări de fază.

Pe aceasta se bazează principiul de funcţionare al generatoarelor sincrone. Caracteristic pentru maşinile sincrone este faptul că turaţia n1 a rotorului şi frecvenţa f1 a t.e.m. (respectiv a curentului) din înfăşurarea statorică totdeauna se află într-o relaţie constantă strict determinată, adică

f1=pn1, sau f

np

11 (5.1)

unde: p – numărul perechilor de poli; În consecinţă, atunci când maşina funcţionează ca generator cu număr de pe-rechi de poli p determinat, trebuie a se roti cu viteza unghiulară 1 strict determi-

nată (respectiv cu turaţia n1), pentru a se genera t.e.m. cu frecvenţa f1 dorită. Atunci când maşina sincronă funcţionează în regim de motor şi este cu

numărul de perechi de poli p determinat, ea trebuie a se alimenta cu curentul alter-nativ cu frecvenţa f1 strict determinată, pentru a se obţine viteza unghiulară 1

(respectiv turaţia n1) dorită sau stabilită în prealabil. Tocmai datorită acestei sincro-nizări dintre frecvenţa t.e.m. (respectiv a curentului) din stator şi turaţia rotorului, maşinile se numesc sincrone. Având în vedere că frecvenţa industrială este f=50 Hz, dacă maşina are p=1, 2, 3, 4…n perechi de poli, turaţia rotorului în mod corespunzător este:

n1=3000, 1000, 750 … etc. rot./min La trecerea curenţilor i1, i2, i3, ce formează sistemul trifazat, prin înfăşurarea statorică a maşinii sincrone asemănătoare cu a motoarelor asincrone se crează câm-pul magnetic învârtitor statoric, de flux magnetic a (fluxul de reacţie a indusului).

Turaţia acestui câmp na (respectiv viteza unghiulară a ) depinde de numărul

polilor echivalenţi ai înfăşurării statorului (indusului – egal cu numărul polilor in-

ductorului) şi de frecvenţa curentului prin înfăşurare. În acest caz, f

n np 1

a 1

(respectiv a 1). Prin urmare, câmpul inductorului (rotorului) şi câmpul indusu-

230

lui (statorului) se rotesc sincron. Ele crează câmpul magnetic rezultant, al cărui flux magnetic este:

0 a (5.2)

Turaţia câmpului rezultant, natural că va fi egală cu aceea a rotorului maşi-nii n1. Din interacţiunea electromagnetică a curentului din înfăşurarea statorului şi câmpului magnetic învârtitor rezultant apare momentul electromagnetic din maşi-nă. Pe acest principiu se bazează funcţionarea maşinii sincrone în regim de motor.

Interacţiunea electromagnetică dintre curentul din înfăşurarea statorică şi câmpul magnetic învârtitor rezultant se poate exmina ca interacţiunea dintre polii rotorici şi polii fictivi ai câmpului magnetic rezultant. În plus, la polul dat de rotor cu polaritatea stabilită, corespunde polul fictiv al câmpului magnetic învârtitor rezultant cu polaritate opusă, între care există interacţiune electromagnetică (forţe de atracţie). Datorită faptului, că între polii de nume diferite există forţe de atracţie, roto-rul şi câmpul magnetic învârtitor se rotesc sincron. Dacă se examinează rotaţia ro-torului motorului sincron neîncărcat în condiţii idealizate (se neglijează pierderile mecanice), polii rotorici şi polii fictivi ai câmpului magnetic învârtitor vor fi coaxiali. Dacă însă cu ajutorul unui motor primar se accelerează rotorul maşinii sincrone, câmpul magnetic învârtitor rămâne în urmă faţă de rotor. În plus, câmpul şi rotorul continuă a se roti sincron dar axa polilor rotorici depăşeşte cu unghiul axa polilor fictivi ai câmpului. În acest caz, rotorul este conducător, deplasat cu unghiul faţă de câmpul învârtitor în sensul de rotaţie.

Pe seama energiei mecanice, cedată de motorul primar rotorului maşinii sincrone, în înfăşurarea ei statorică se generează energia electrică, care se cedează în reţea. În consecinţă, maşina sincronă funcţionează în regim de generator. Momentul electromagnetic este de sens invers (rezistent) deoarece câmpul magnetic învârtitor exercită acţiune de frânare în raport cu mişcarea de rotaţie a rotorului.

Unghiul este negativ, iar mărimea lui depinde de energia mecanică cedată rotorului maşinii sincrone. Atunci când ea este mai mare, unghiul creşte. Creşte de asemenea şi energia electrică generată de generatorul sincron. Dacă se realizează momentul rezistent de sens invers la arborele maşinii sin-crone, rotorul rămâne în urmă faţă de câmpul magnetic învârtitor. În acest caz, câmpul este conducător, adică unghiul dintre axa polilor câmpului şi rotorului este pozitiv. Cu creşterea sarcinii la arbore, creşte. Pentru învingerea cuplului rezistent, maşina sincronă începe a consuma o cantitate de energie electrică mai mare din reţea, adică ea trece în regim de motor. Prin urmare câmpul magnetic rezultant învârtitor şi rotorul maşinii sincrone se rotesc sincron, dar plasarea axelor polilor lor depinde de regimul de funcţionare al maşinii şi de încarcare. În continuare, se examinează în principiu regimul de generator şi de motor al maşinii sincrone, unde pentru înlesnire se consideră spre exemplu maşina cu poli înecaţi şi se neglijează saturaţia circuitului magnetic şi pierderile din fierul magnetic.

231

5.2. Regimul de generator al maşinii sincrone

Schema de principiu a generatorului sincron, ce alimentează consumatorul trifazat se prezintă în fig.5.2.

Fig.5.2 Schema de principiu a generatorului sincron,

ce alimentează consumatorul trifazat

Rotorul maşinii se menţine în mişcare cu ajutorul motorului primar la turaţia

nominală de rotaţie n1. După aceasta generatorul se excită, când prin înfăşurarea de excitaţie a rotorului (inductorului) trece curentul Ie de la generatorul cu excitaţie paralelă. În plus, după cum s-a arătat, se crează fluxul magnetic 0 şi la rotaţia

rotorului, în fiecare fază a înfăşurării statorului se induce t.e.m. e0 sinusoidală. Dacă la ieşirile înfăşurării indusului este conectat consumatorul, sub acţiu-nea t.e.m., prin fazele înfăşurării trec curenţii ce crează câmpul magnetic învârtitor indus (statoric) de flux a . Câmpul magnetic învârtitor indus, în rotaţie intersec-

tează conductoarele înfăşurării statorului şi induce în fiecare fază, t.e.m. ea. Pe lân-gă fluxul magnetic a , în jurul conductoarelor înfăşurării statorice există şi fluxul

de dispersie , care induce în fazele statorului t.e.m. de dispersie e .

Pentru circuitul magnetic nesaturat al maşinii, valorile efective ale t.e.m. ea şi e sunt proporţionale cu curentul din fază, adică E jX I a a şi E jX I .

Dacă se are în vedere că faza are şi rezistenţa R şi că tensiunea de fază la ieşirile generatorului este U, pentru fiecare fază a generatorului sincron potrivit legii a II-a lui Kirchhoff se scrie în formă compexă următoarea ecuaţie: E E E U RI 0 a

sau

U E I R j X X E I R jX 0 0a s ,

unde: X X X s a reprezintă reactanţa sincronă.

Deoarece X Rs atunci U E jX I 0 s sau

E U jX I 0 s (5.3)

232

Dacă se are în vedere că U I·Z I(R jX ) c c c , pentru valorile efective ale

curentului I şi diferenţei de fază dintre el şi t.e.m. E0 se obţine:

E EI

R R X X R X X

0 0

2 2 22c s c c s c

X X X Xarctg arctg

R R R

s c s c

c c

(5.4)

În baza ecuaţiei (5.2) se poate stabili schema echivalentă pentru o fază a generatorului sincron fig.5.3.

Fig.5.3 Schema echivalentă pentru o fază a generatorului sincron

Dacă se au în vedere ecuaţiile (5.1), (5.2) şi (5.3) se poate construi diagra-ma

fazorială pentru o fază a generatorului sincron (fig.5.4 a,b). Construcţia ei înce-pe de la fazorul fluxului magnetic 0 , care se trasează în sens arbitrar. La 90° în urma

lui se trasează fazorul t.e.m. E0. Cu unghiul care depinde de carcaterul sarcinii

se trasează fazorul curentului I. Potrivit ecuaţiei (5.2), pentru determinarea tensiunii U, din vârful fazorului

E0 pe direcţie perpendiculară pe direcţia fazorului curentului I, se trasează fazorul căderii de tensiune pe reactanţa inductivă sincronă. Unghiul dintre fazorii tensiunii U şi curentul I este , iar dintre fazorii tensiunii U şi t.e.m. E0 este . Cu unghiul

sunt defazaţi unii faţă de alţii şi fazorii fluxurilor magnetice 0 şi .

Din diagramele fazoriale din fig.5.4 a (pentru sarcină cu caracter inductiv) şi fig.5.4 b, (pentru sarcină capacitivă) se observă că pentru caracter inductiv E0>U, iar la caracter capacitiv U>E0.

233

Fig.5.4 Diagramele fazoriale ale generatorului sincron pentru:

a) sarcină inductivă; b) sarcină capacitivă.

În fig.5.5 se prezintă caracteristicile externe ale generatorului sincron U=f(I)

pentru sarcină inductivă ( >0), activă ( =0) şi capacitivă ( <0).

Fig.5.5 Caracteristicile externe ale generatorului sincron pentru diferite sarcini:

0 - inductivă, activă 0 , capacitivă 0

5.3. Regimul de motor al maşinilor sincrone

Motorul sincron, ca toate motoarele electrice transformă energia electrică în energie mecanică. În acest sens, înfăşurarea lui statorică se alimentează din reţeaua trifazată, iar cea rotorică – de la excitatoarea de c.c.

234

După cum s-a arătat, la trecerea prin înfăşurarea statorică a curenţilor, ce constituie un sistem trifazat, se crează ca şi la motorul asincron câmpul magnetic învârtitor. Rotorul însă datorită inerţiei mari nu poate a se roti simultan cu câmpul magnetic învârtitor, a cărui viteză se stabilizează instantaneu.

Ca efect al acesteia nu apare cuplajul magnetic între polii fictivi ai câmpului magnetic învârtitor şi polii rotorici. Iată de ce se aplică procedee speciale de por-nire a motorului sincron. Esenţa lor constă în aceea că rotorul motorului se roteşte cu putere exterioară până la o viteză apropiată de viteza de sincronism, la care polii săi odată cu ai câmpului său magnetic se cuplează cu câmpul magnetic învârtitor. La viteze relativ mici între câmpul magnetic învârtitor şi rotor este posibilă intrarea în sincronism (atragerea polilor rotorici de polii câmpului magnetic învârtitor) şi rotorul începe a se roti sincron cu câmpul magnetic cu turaţia n1=f1/p.

Practic, există trei procedee de pornire a motoarelor sincrone: pornirea cu ajutorul unui motor auxiliar; pornirea asincronă; pornire cu frecvență redusă.

Potrivit primului procedeu de pornire, motorul sincron se antrenează până la viteza de sincronsim cu ajutorul unui motor auxiliar (cel mai adesea asincron) şi după aceasta se cuplează la reţea, iar motorul auxiliar se decuplează. Obişnuit motorul de pornire (de antrenare) are puterea de la 5 până la 15% din puterea motorului sincron. Acest procedeu aproape nu mai are aplicare. Se utilizează nu-mai pentru pornirea compensatoarelor sincrone de putere. În acest caz, motorul de antrenare este asincron (cu inele de contact) a cărui turaţie se reglează prin rezistenţe active introduse în circuitul lui rotoric.

În prezent, aplicaţie largă are procedeul de pornire în asincron. Potrivit aces-tuia, motorul sincron se porneşte mai întâi ca motor asincron, iar după ce atinge viteză apropiată de cea de sincronism, prin înfăşurarea lui de excitaţie se trece cu-rentul continuu. Motorul intră în sincronism şi continuă să funcţioneze ca sincron.

Pentru a se putea porni în asincron, motorul sincron se prevede cu înfăşu-rare de pornire specială. Ea se realizează din conductoare neizolate, plasate în cres-tăturile pieselor polare. Aceste conductoare sunt din alamă, bronz, sau cupru. Ca-petele lor se scurtcircuitează cu inele şi se obţine o înfăşurare analogă celei în scurtcircuit de la motoarele asincrone (fig.5.6).

În fig.5.7 se prezintă schema de principiu a pornirii în asincron a motorului sincron. Înaintea conectării înfăşurării statorice la reţea, înfăşurarea de excitaţie se conectează pe un rezistor R prin intermediul întrerupătorului k2 pus pe poziţia 1. După aceasta se cuplează întrerupătorul k1 şi în statorul motorului de pornire sincron neexcitat, se crează câmpul magnetic învârtitor ce induce în înfăşurarea scurtcircuitată (colivia) t.e.m. Prin aceasta va trece curent care interacţionează cu câmpul magnetic învârtitor şi apar forţele electromagnetice Fem (fig.5.6) şi rotorul se rotește în sensul câmpului magnetic învârtitor. Cu alte cuvinte motorul sincron, porneşte ca asincron.

235

Fig.5.6 Înfăşurarea de amortizare plasată în piesele polare

ale motorului sincron în vederea pornirii în asincron a acestuia

Fig.5.7 Schema de principiu a pornirii în asincron a motorului sincron.

În timpul pornirii în asincron, câmpul magnetic învârtitor intersectează şi

înfăşurarea de excitaţie a motorului sincron şi induce în ea t.e.m. alternativă, ce poate atinge valori înalte, inadmisibile, periculoase atât pentru personalul de ex-ploatare dar şi pentru izolaţia înfăşurării. Iată de ce, ieşirile înfăşurării de excitaţie se conectează pe rezistorul R a cărui rezistenţă este în jur de 10 ori mai mare decât rezistenţa înfăşurării de excitaţie.

Atunci când rotorul atinge turaţia apropiată de aceea de sincronism

n 0,95n 1 , întrerupătorul k2 se trece în poziţia 2 şi înfăşurarea de excitaţie se

conectează la excitatoare (sursă). Datorită obţinerii la cuplarea excitaţiei a momentului sincron, maşina intră în

sincronism. După acestea, înfăşurarea de pornire a motorului joacă rolul înfăşurării de amortizare, adică limitează oscilaţiile rotorului.

236

Înfăşurarea în scurtcircuit a motoarelor asincrone participă continuu în pro-cesul lor de funcţionare. Din acest motiv, pentru reducerea pierderilor în rotor, ea se realizează cu rezistenţă mică.

La motoarele sincrone, înfăşurarea în colivie (scurtcircuitată) participă nu-mai în perioada de pornire. Iată de ce, pentru creşterea momentului de pornire şi reducerea curentului de pornire, ea se realizează cu rezistenţă activă mare. Dacă contrar acesteia, curentul de pornire este inadmisibil de mare, motorul sincron se poate porni după unele procedee de pornire a motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit la tensiune redusă. Obişnuit, curentul de pornire al motorului sincron este de 5-7 ori mai mare decât curentul lui nominal.

Motoarele sincrone moderne au moment de pornire suficient de mare şi pot porni sub sarcină. Sensul lor de rotaţie se schimbă, dacă înaintea pornirii se modi-fică succesiunea a două faze ale înfăşurării statorice. Motoarele sincrone se frânează dacă mai întâi se decuplează înfăşurarea lor statorică, iar apoi cea de excitaţie.

În majoritatea cazurilor pornirea motoarelor sincrone este automatizată şi în practică nu se deosebeşte de aceea a motoarelor asincrone. Atunci când maşinile sincrone funcţionează în regim de motor, curentul I din înfăşurarea lor statorică este determinat de tensiunea reţelei electrice, datorită căreia sensurile pozitive convenţionale ale tensiunii reţelei şi curentului coincid. T.e.m. E0 ce se induce de fluxul inductorului 0 , are caracter de contra t.e.m., datorită căruia sensul ei se

opune sensului curentului. Dacă se au în vedere toate acestea, se poate stabili schema echivalentă

pentru fiecare fază a motorului asincron fig.5.8.

Fig.5.8 Schema echivalentă pentru o fază a motorului asincron

237

Fig.5.9 Diagrama fazorială simplificată pentru motorul sincron

Şi aici ca şi la generatorul sincron, se neglijează rezistenţa activă R a înfăşu-

rării statorului,care este mult mai mică decât reactanţa inductivă sincronă Xs. În acest caz, potrivit legii a II-a a lui Kirchhoff pentru schema echivalentă se stabi-leşte următoarea ecuaţie:

U E jX I 0 s (5.5)

În baza ecuaţiei (5.4) se poate construi digrama fazorială simplificată, pre-zentată în fig.5.9 (fazorul căderii de tensiune XsI este defazat cu 90° înaintea fazo-rului curentului I). Din diagrama fazorială se observă că spre deosebire de genera-torul sincron, aici tensiunea U este defazată înaintea t.e.m. E0 cu unghiul . Pute-rea electrică obţinută de motor din reţea este:

P=3UIcos (5.6)

În condiţiile idealizate de examinare, când se neglijează pierderile mecanice de frecare, pierderile din miezul magnetic şi pierderile electrice din rotor (R=0), puterea mecanică utilă devine egală cu puterea electrică de intrare, adică:

P M 3UIcos mec 1 (5.7)

Din diagrama fazorială simplificată (fig.5.9) se obţine:

ab E sin X Icos 0 s , de unde:

E sinIcos

X

0

s

(5.8)

Din ecuaţiile (5.6) şi (5.7) se obţine expresia momentului motor al motoru-lui sincron:

3UEM sin M sin

X

0max

1 s

(5.9)

Din expresia (5.8) se observă că momentul de rotaţie al motorului sincron depinde de tensiunea de alimentare la puterea întâi, adică el este sensibil mai mic decât momentul motorului asincron la variaţia tensiunii din reţea.

238

La reducerea tensiunii sau la apariţia suprasarcinii, există pericolul ca mo-mentul de rotaţie al motorului să nu se echilibreze cu momentul rezistent al meca-nismului de lucru şi motorul sincron iese din sincronism. În acest caz, se aplică creşterea curentului de excitaţie (forţarea excitaţiei) la care creşte E0. Forţarea excitaţiei, obişnuit se realizează automat.

Trebuie avut în vedere că momentul de pornire al motoarelor sincrone depin-de de pătratul tensiunii de alimentare, deoarece ele se pornesc ca asincrone. Ecuaţia (5.8) stabileşte caracteristica unghiulară M=f( ) a motorului sincron. Alu-

ra ei se prezintă în fig.5.10. Raportul M

M max

n

stabileşte capacitatea motorului de

a suporta suprasarcina.

Fig.5.10 Caracteristica unghiulară M=f( ) a motorului sincron cu poli înecați.

Pentru motoarele obişnuite 2 2,5 , iar pentru unele maşini speciale

4 . Din expresia (5.8) rezultă că la creşterea E0 (forţarea excitaţiei) creşte şi Mmax, adică creşte .

Din caracteristica unghiulară, se observă că la variaţia sarcinii se schimbă unghiul dintre axele polilor fictivi ai câmpului magnetic rezultant şi axele polilor rotorici. Pentru:

0°<<90° la creşterea sarcinii, creşte şi momentul motor care se echili-brează cu creşterea momentului rezistent;

90°<<180° la creşterea sarcinii, momentul se reduce şi motorul iese din sincronism.

Caracteristic pentru motoarele sincrone este faptul că fiecare variaţie a curentului de sarcină sau a curentului de excitaţie, conduce la variaţia curentului I şi a diferenţei de fază dintre I şi tensiunea U de la reţea. Se consideră că excitaţia este constantă. În regim stabil, momentul motor se echilibrează cu cel rezistent. În plus, axa câmpului magnetic rezultant şi axa polilor rotorici sunt deplasate cu unghiul stabilit . Unghiul depinde de mărimea sarcinii la arborele motorului, când la creşterea ei, el creşte.

Deoarece excitaţia este constantă, fiecare variaţie a sarcinii distruge echili-brul dintre momentele de rotaţie şi rezistent, care conduce la alunecarea rotorului.

239

Iată de ce, unghiul creşte şi variază faza lui E0, dar mărimea ei (E0) rămâne aceeaşi, deoarece excitaţia este constantă.

Ca efect al acesteia se distruge echilibrul dintre t.e.m. şi tensiunea aplicată, la care variază I, şi de aici şi puterea activă consumată de motor.

Prin acest procedeu, egalitatea dintre momentele motor şi rezistent se resta-bileşte dar la o altă valoare a unghiului . Este necesar a se menţiona că turaţia rotorului nu se schimbă. El continuă a se roti cu viteza sincronă.

Caracteristica mecanică a motorului sincron este o linie dreaptă, paralelă cu axa absciselor (fig.5.11).

Fig.5.11 Caracteristica n=f(M) a motorului

Din digrama fazorială simplificată din fig.5.12 se observă că la excitaţie

constantă (E0=const.) la creşterea sarcinii la arborele motorului şi legat de aceasta creşterea unghiului (< ), pentru menţinerea egalităţii U E jX I 0 s , curentul

din înfăşurarea statorică trebuie să crească ( I>I) şi prin aceasta şi ' . Curentul

rămâne defazat în urma tensiunii.

Fig.5.12 Diagrama fazorială simplificată

240

Se consideră acum că sarcina la aborele maşinii este constantă, adică =const. Deoarece sarcina nu se schimbă, componenta activă a curentului este

mărime constantă I Icos const. a .

În fig.5.13 a se prezintă diagrama fazorială a motorului sincron subexcitat (E0<U). Curentul I este defazat în urma tensiunii U. Cu cât este mai mică excitaţia, cu atât este mai mare unghiul .

La creşterea excitaţiei motorului, t.e.m. E0 indusă în înfăşurarea statorului creşte, iar curentul I şi defazajul se reduc. La excitaţie stabilită curentul I este în

fază cu tensiunea U (fig.5.13 b). În acest caz, motorul funcţionează cu cos =1. La excitaţie încă mai mare,

când E0>U, motorul este supraexcitat. Fazorii căderii de tensiune XsI ia acea poziţie (fig.5.13 c) ce corespunde curentului I, defazat înaintea tensiunii U. În raport cu reţeaua de alimentare în acest regim, motorul sincron poate fi examinat ca un condensator. Aceasta este calitatea de bază a motorului sincron, deoarece el acţionează mecanisme de lucru şi simultan cu aceasta debitează energie reactivă în reţea, când îmbunătăţeşte factorul de putere, adică îndeplineşte funcţiile unei bate-rii de condensatoare.

Fig.5.13 Diagrama fazorială pentru motorul sincron:

a) susexcitat; b) cos =1; c) supraexcitat.

241

CUPRINS

MAŞINI ELECTRICE

CAPITOLUL 1: NOŢIUNI GENERALE _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 74

1.1. Generalităţi _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 74 1.2. Clasificarea maşinilor electrice _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 75

CAPITOLUL 2: MAŞINI DE CURENT CONTINUU _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 77

2.1. Noţiuni generale. Construcţia şi principiul de funcţionare _ _ _ _ _ _ 77 2.2. Reacţia indusului. Compensarea câmpului de reacţie _ _ _ _ _ _ _ _ _ 84 2.3. Comutaţia. Procedee de îmbunătăţire a procesului de comutaţie _ _ _ 86 2.4. T.e.m. în maşinile de c.c. Ecuaţia de echilibru a t.e.m. şi căderilor de tensiune _ _ _ _ _ _ _ _ _ 89 2.5. Momentul electromagnetic al maşinilor de c.c. Ecuaţia de echilibru a momentelor _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 91 2.6. Clasificarea maşinilor de c.c. potrivit procedeului de excitaţie a lor _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 94 2.7. Regimul de generator al maşinilor electrice de c.c. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 95 2.8. Caracteristici şi proprietăţi de bază ale generatoarelor cu excitaţie independentă _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 95 2.8.1. Caracteristica de mers în gol _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 95 2.8.2. Caracteristica externă _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 97 2.8.3. Caracteristica de reglare _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 98 2.9. Caracteristicile şi proprietăţile de bază ale generatoarelor cu excitaţie paralelă (generatoarele şunt) _ _ _ _ _ 98 2.9.1. Caracteristica de funcţionare în gol _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _100 2.9.2. Caracteristica externă _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _100 2.9.3. Caracteristica de reglare _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _101 2.10. Caracteristicile şi proprietăţile de bază ale generatoarelor cu excitaţie serie (generatoare serie) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _102 2.11. Caracteristicile şi proprietăţile de bază ale generatoarelor cu excitaţie mixtă (generatoare compundate) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _102 2.11.1. Caracteristica la funcţionarea în gol _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _103 2.11.2. Caracteristica externă _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _103 2.11.3. Caracteristica de reglare _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _104 2.12. Regimul de motor al maşinilor electrice de c.c. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _104 2.13. Procedee de pornire ale motoarelor de c.c. – caracteristicile de pornire _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _105 2.14. Regimul stabil de lucru al motoarelor de c.c. Caracteristicile de lucru _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _107 2.14.1. Caracteristicile de lucru ale motoarelor de c.c. cu excitaţie independentă şi paralelă (motoare şunt) _ _ _ _ _ _ _ _ _108

242

2.14.2. Caracteristicile de lucru ale motoarelor cu excitaţie serie (motoare serie) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _112 2.14.3. Caracteristicile de lucru ale motoarelor cu excitaţie mixtă (motoare compundate) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _114 2.15. Reglarea turaţiei motoarelor de curent continuu – caracteristicile de reglare _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _116 2.16. Maşini electrice speciale de c.c. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _121 2.16.1. Motoarele de curent continuu de execuţie _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _121 2.16.2. Maşini electrice amplificatoare cu câmp transversal (MEA) _ _ _ _ _122 2.16.3. Tahogeneratoare de c.c. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _124

CAPITOLUL 3: TRANSFORMATOARE ELECTRICE _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _126 3.1. Noţiuni generale. Construcţia şi clasificarea transformatoarelor electrice _ _ _ _ _ _ _ _126 3.2. Principiul de funcţionare al transformatoarelor electrice _ _ _ _ _ _ _129 3.3. Regimurile de funcţionare ale transformatoarelor electrice _ _ _ _ _ _130 3.3.1. Regimul de funcţionare în gol _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _130 3.3.2. Regimul de funcţionare în sarcină al transformatorului electric _ _ _134 3.3.3. Regimul de funcţionare în scurtcircuit al transformatorului electric _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _139 3.4. Transformatorul electric raportat - schema echivalentă _ _ _ _ _ _ _ _141 3.5. Caracteristicile de lucru ale transformatorului _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _146 3.6. Încercările de funcţionare în gol şi în scurtcircuit _ _ _ _ _ _ _ _ _ _150 3.7. Transformatoare trifazate _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _152 3.8. Funcţionarea în paralel a transformatoarelor electrice _ _ _ _ _ _ _ _158 3.9. Autotransformatoare _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _162

CAPITOLUL 4: MAŞINI ASINCRONE _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _164

4.1. Obţinerea câmpului magnetic învârtitor. Construcţia şi principiul de funcţionare al motorului asincron trifazat _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _164 4.2. Alunecarea. Frecvenţa t.e.m. şi curentului din înfăşurarea rotorului _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _170 4.3. T.e.m. induse în înfăşurările statorului şi rotorului _ _ _ _ _ _ _ _ _ _171 4.4. Mărimea curentului din circuitul rotoric. Ecuaţiile t.m.m _ _ _ _ _ _173 4.5. Schemele echivalente şi diagrama fazorială la motorul asincron _ _ _175 4.6. Diagrama puterilor şi pierderilor în motorul asincron_ _ _ _ _ _ _ _ _179 4.7. Momentul electromagnetic al motorului asincron trifazat _ _ _ _ _ _181 4.8. Caracteristicile de lucru ale motorului asincron _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _184 4.9. Procedee de pornire ale motoarelor asincrone trifazate _ _ _ _ _ _ _ _186 4.9.1. Conectarea directă la reţeaua de alimentare a motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit de construcţie obişnuită sau specială _ _ _ _187 4.9.2. Pornirea la tensiune redusă a motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _187 4.9.3. Pornirea cu ajutorul reostatului conectat în circuitul rotoric

243

al motoarelor asincrone cu inele de contacte _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _190 4.10. Motoare asincrone cu construcţie specială _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _191 4.11. Reglarea turaţiei motoarelor asincrone _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _194 4.12. Motorul asincron monofazat _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _196 4.13. Motoare asincrone liniare _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _199

CAPITOLUL 5: MAŞINI SINCRONE _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _200

5.1. Noţiuni generale. Construcţia şi principiul de funcţionare _ _ _ _ _ _200 5.2. Regimul de generator al maşinii sincrone _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _204 5.3. Regimul de motor al maşinilor sincrone _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _207

244

BIBLIOGRAFIE 1. Vasile COZMA Aparate și mașini electrice Cristinel POPESCU Editura SITECH, Craiova 2007 Luminița POPESCU ISBN: 978-973-746-690-7 Maria COZMA Maria MINTCHEVA Ivan Vl. MILEV Evtim KARTZELIN Biliana PETROVA 2. Maria MINTCHEVA Electromehanici Ustroistvo, Izdatelstvo, „Avangard Prima”, Sofia 2007 ISBN: 978-954-323-247-5 3. Ivan Vl. MILEV Electrotehnicata i electronika, vol. I+II Polygraf LTD Pernik 2300, Sofia 1992 4. Corneliu NICĂ Convertoare electromecanice de mică putere Editura Universitaria Craiova 2005 ISBN 973-742-080-2 5. Ion CIOC Proiectarea maşinilor electrice C.NICĂ Editura didactică şi pedagogică R-A Bucureşti 1994 ISBN 973-30-2937-8 6. Constantin GHIŢĂ Maşini electrice Editura Matrix Rom Bucureşti 2005 ISBN 973-685-919-3 7. Gl. CIUMBULEA Maşini şi acţionări electrice, Bucureşti 2005 Neculai GALAN 8. Luminiţa POPESCU Echipamente şi protecţii în sistemele electroenergetice Editura Sitech Craiova 2005 ISBN 973-6578-009-X 9. M.D. ORBAN Electrotehnică şi Maşini electrice V. COZMA Editura „Academica Brâncuşi” Târgu Jiu 2002 L. PURCEL ISBN 973-85-805-6-0 10.V. COZMA Transformatorul electric – teorie şi aplicaţii C. POPESCU Editura Sitech Craiova 2005 N. BERCEA ISBN 973-657-882-8 11.V. COZMA Maşini electrice – Maşini asincrone C. POPESCU Editura Sitech Craiova 2005 M. D. ORBAN ISBN 973-657-938-7 12.M. Kostenko Mașini electrice, vol. I+II, Ediția 3, L. Piotrovski Editura MIR-Moscova, 1979 13.C. Lazu Mașini electrice, vol. I+II, EDP. București, 1962 V. Corlățeanu

Date post:	24-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	steluta-nedelcu
View:	229 times
Download:	9 times

Masini Electrice

Documents