Cursuri Masini Si Actionari Electrice

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1

Ion VLAD

CONVERTOARE ELECTROMECANICE

NotiŃe de curs

Ingineri Electrotehnică

Convertoare Electromecanice El-th _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2

1. NOłIUNI DE BAZ Ă

1.1. DefiniŃii.Clasificarea maşinilor electrice Prin maşină electrică se înŃelege, un ansamblu de înfăşurări plasate pe un sistem de

miezuri feromagnetice, fixe sau mobile între ele, cuplate electric, magnetic, sau electric şi magnetic. Prin intermediul acestui ansamblu, puterea electrică se transformă în putere mecanică şi invers.

Maşinile electrice sunt reversibile, adică pot funcŃiona ca motor sau generator fără modificări constructive. In procesul de conversie al energiei în maşină apar pierderi datorită fenomenelor electromagnetice de bază, pierderi care se transformă în căldură şi încălzesc maşina.

După modul de transformare al energiei se disting maşini generatoare care primesc putere sub formă mecanică şi o transformă în putere electrică (fig.1.1,a) şi maşini motoare la care se inversează sensul de circulaŃie al puterii (fig.1.1,b).

Fig.1.1. Regimurile de funcŃionare la o maşină electrică:

a)generator; b) motor; c) transformator electric.

Transformatorul electric, reprezinta un caz limită de maşină electrică, unde înfăşurările sunt plasate pe miezuri feromagnetice fixe, fiind cuplate electric şi magnetic sau numai magnetic. El transformă puterea electrică, tot în putere electrică, dar modifică parametrii acesteia: tensiunea, curentul, numărul de faze şi păstrează aceeaşi frecvenŃă (fig.1.1,c).

1. TRANSFORMATORUL ELECTRIC

Pentru realizarea unui cuplaj magnetic cât mai strâns, înfăşurările sunt aşezate pe un miez feromagnetic. În funcŃie de destinaŃia lor, în principal, transformatoarele sunt: -de putere, care alimentează anumiŃi consumatori sau conectează între ele diferite sisteme energetice; -cu destinaŃie specială, acestea fiind reprezentate de transformatoarele de măsură, pentru cuptoare cu arc electrice, de sudură, de măsură, de încercare, etc. Transformatoarele de puteri mici ( )1kVASN < au, de regulă, răcire naturală în aer şi se

numesc transformatoare uscate. Cele de puteri mai mari au răcire în ulei, deşi în ultimul timp s-au construit şi transformatoare uscate cu puteri de până la 1600 kVA.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3

1.1. ELEMENTE CONSTRUCTIVE

Cele mai importante elemente constructive ale transformatoarelor sunt: -miezul feromagnetic; -înfăşurările; -schela; -construcŃia metalică;-accesoriile.

1.1.1.ConstrucŃia miezului feromagnetic Miezul feromagnetic, denumit prescurtat miezul magnetic, reprezintă calea de

închidere a fluxului magnetic principal. Ca urmare este un miez pentru flux variabil, fiind magnetizat ciclic, cu frecvenŃa tensiunii de alimentare a înfăşurării primare. În construcŃia miezurilor de transformatoare se utilizează frecvent tolele din oŃel electrotehnic laminate la rece, cu cristale orientate, izolate cu carlit (izolaŃie ceramică), care prezintă o creştere a permeabilităŃii magnetice în direcŃia laminării (scade solenaŃia de magnetizare) şi o reducere a pierderile în fier. Se impune ca liniile de câmp să aibă o direcŃia paralelă cu direcŃia de laminare. Din punct de vedere constructiv, miezul feromagnetic pentru transformatoare se compune din coloane al căror număr depinde de tipul şi de numărul de faze ale transformatorului, şi jugurile care servesc la închiderea liniilor de câmp magnetic între coloane. Există două metode de a executa miezurile: cu îmbinare prin suprapunere sau prin întreŃesere. In cazul metodei de împachetare prin întreŃesere o tolă a coloanei alternează cu o tolă a jugului, înlăturându-se dezavantajul întrefierului parazit al îmbinării. Pentru tolele din tablă laminată la rece cu cristale orientate, asamblarea dintre coloane şi juguri se face prin teşirea tolelor la colŃuri (fig. 1.1 –îmbinare la unghi de 45*). După forma constructivă a coloanei, se deosebesc: -miezuri cu secŃiune dreptunghiulară sau pătrată, folosite în special la transformatoarele mici (până la 5 kVA);

-miezuri cu secŃiunea în trepte (fig.1.2), urmărindu-se înscrierea secŃiunii coloanei într-un cerc, astfel încât coeficientul de umplere cu fier al cercului să fie cât mai mare.

1.1.2.ConstrucŃia înfăşurărilor Înfăşurările constituie una din părŃile cele mai importante ale unui transformator.

Transformatorul trebuie calculat şi executat astfel încât mărimile sale de bază (pierderile în înfăşurări, tensiunea de scurtcircuit şi încălzirile) să fie în concordanŃă cu valorile prescrise de norme. În acelaşi timp, înfăşurările trebuie să asigure transformatorului o rigiditate dielectrică suficentă, precum şi stabilitate dinamică şi termică mare, astfel încât să garanteze buna funcŃionare a acestuia. Se disting două tipuri principale de înfăşurări: înfăşurări concentrice şi înfăşurări alternate. Înfăşurările de tip concentric se caracterizează prin faptul că bobinele de înaltă tensiune s-au scris prescurtat I.T. şi de joasă tensiune, s-au scris prescurtat J.T., au înălŃimi aproximativ egale.

Din considerente de izolaŃie înfăşurarea de înaltă tensiune este aşezată la exterior, având un diametru mai mare, iar înfăşurarea de joasă tensiune se aşează la interior în imediata


4

apropiere a coloanei miezului feromagnetic Aproape în exclusivitate se folosesc înfăşurările de tip concentric, cele alternate utilizându-se la unele transformatoare speciale. După forma constructivă, înfăşurările pot fi: cilindrice, stratificate, în galeŃi, continue şi spiralate

A. ConstrucŃia metalică În funcŃie de mărimea transformatorului, cuvele din tablă de oŃel pot fi: cu pereŃi netezi, cu pereŃi ondulaŃi, cu Ńevi sudate, cu radiatoare şi cu baterii de răcire suflate cu aer sau răcite cu apă. La puteri mari se prevede execuŃia transformatorului cu circulaŃie forŃată a uleiului şi cu răcire forŃată cu aer

Conservatorul de ulei are rolul de a asigura o suprafaŃă de contact a uleiului cu aerul mai mică decât în cazul lipsei lui, micşorând astfel posibilitatea de oxidare a uleiului. De asemenea, conservatorul asigură spaŃiul necesar dilatărilor şi contractărilor uleiului în timpul încălzirii şi al răcirii transformatorului. Izolatoarele transformatoarelor servesc la trecerea conductoarelor electrice prin capacul cuvei, permiŃând legarea intrărilor sau ieşirilor înfăşurărilor cu reŃeaua electrică.

1.2. ECUAłIILE TRANSFORMATORULUI ELECTRIC

1.2.1. GenaralităŃi

Dacă se iau trei transformatoare monofazate identice şi se conectează infăşurările primare la un sistem trifazat de tensiuni, se obŃine modificarea tensiunilor sistemului trifazat.

Capetele înfăşurărilor (primare şi secundare) se leagă între ele în conexiune stea sau triunghi. Ansamblul transformatoarelor formează un grup transformatoric trifazat prezentat în figura 1.15, a.

Fig. 1.15. a - grup transformatoric trifazat; b - transformator trifazat

cu trei coloane cu axele în acelaşi plan. De obicei se preferă miezul trifazat cu circuite magnetice coplanare (cu fluxuri forŃate)

din figura 1.15, b (fig.1.16, c) în care sunt suprimate două juguri şi axele celor trei coloane sunt aduse în acelaşi plan. Acest miez nu mai are avantajul simetriei magnetice complete pe toate fazele.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5

1.2.2. Principiul de funcŃionare Fie pentru simplificare un transformator monofazat, reprezentat principial în fig.1.17. El constă dintr-un miez magnetic pe care sunt plasate înfăşurările1,2, cu numerele de

spire ., 21 NN pentru a asigura un cuplaj magnetic strâns. Infăşurarea primară este alimentată cu tensiunea 1u şi străbătută de curentul 1i ; 2u şi 2i sunt respectiv tensiunea la borne şi curentul înfăşurării secundare. Asocierea sensurilor pozitive pentru curenŃi şi tensiuni este corespunzător receptorului pentru înfăşurarea primară şi sursei pentru înfăşurarea secundară. Sensurile curenŃilor 21, ii s-au ales astfel încât solenaŃia rezultantă ce condiŃionează câmpul magnetic principal al transformatorului, să fie suma solenaŃiilor înfăsurărilor.

Înfăşurarea 1 alimentată cu tensiunea 1U se numeşte înfăşurare primară, înfăşurarea 2 la bornele căreia se conectează consumatorul se numeşte înfăşurare secundară (sensul de bobinare al celor două înfăşurări este acelaşi).

Dacă la bornele AX ale înfăşurării primare se aplică tensiunea alternativă 1u , atunci curentul prin înfăşurare va fi tot alternativ şi produce o solenaŃie 11iN . SolenaŃia determină un câmp magnetic variabil în timp. O parte din liniile acestui câmp magnetic se închid prin miezul magnetic al transformatorului şi înlănŃuie şi înfăşurarea secundară formând fluxul magnetic util (flux magnetic fascicular hΦ ), iar o altă parte se vor închide prin aer în jurul înfăşurării primare determinând fluxul magnetic de scăpări (de dispersie) al primarului.

Fig.1.17. Reprezentarea schematică a unui transformator monofazat.

Fluxul util induce tensiunile electromotoare dt

dNu h

e

Φ−= 11 ,

dt

dNu h

e

Φ−= 22 astfel

astfel încât .2

1

2

1

N

N

U

U

e

e = La mersul în gol, tensiunile la borne sunt practic egale cu tensiunile

induse şi deci

2

1

2

1

20

1

N

N

U

U

U

U

e

e =≅ (1.1)

Daca fluxul magnetic fascicular creat de înfăşurarea primară este de forma: thmh ωsinΦ=Φ (1.2)

unde:


6

cchm SB=Φ (1.3) reprezintă mărimea fluxului magnetic maxim printr-o spiră; cB -inducŃia magnetică maximă în miez, în T;

cS -aria secŃiunii miezului, în 2m , atunci, tensiunea electromotoare (t.e.m) indusă în înfăşurarea secundară pe baza legii inducŃiei electromagnetice va fi:

][2

sin2

sin 2222 VtUtNdt

dNu ehm

he

−=

−Φ=Φ

−= πωπωω (1.4)

Se poate vedea simplu că valoarea efectivă a t.e.m. induse este:

hmme

e fNU

U Φ== 22

2 22

π (1.5)

Dacă la bonele înfăşuirării secundare se conectează un receptor, atunci se va stabili în circuit un curent 2i , iar la bornele înfăşurării secundare va apare tensiunea 2u .

1.2.3. EcuaŃiile teoriei tehnice Se ia în consideraŃie în cele ce urmează fenomenul de saturaŃie al miezului magnetic.

Cum în acest caz între solenaŃie şi flux este o relaŃie nelineară şi neunivocă (dacă se consideră şi histereza magnetică) nu se mai poate aplica metoda suprapunerii efectelor şi ecuaŃiilor ce descriu comportarea transformatorului, capătă o altă formă. Înlocuind în continuare pierderile prin histerezis cu pierderi echivalente prin curenŃi turbionari, adică utilizând pentru fluxul principal o relaŃie de forma

dt

dKK ho

hoh

Ψ−Ψ=Ψ /// (1.6)

se elimină caracterul neunivoc al legăturii dintre solenaŃie şi flux. Se aplică teorema a-I a lui Kirchhoff pe conturul 1Γ ce se suprapune cu axa

conductorului înfăşurării, pentru a obŃine ecuaŃia de tensiuni a primarului,

dt

d

dt

duiR h11

111

Ψ−

Ψ−=− σ (1.7)

In mod asemănător pentru conturul 2Γ rezultă ecuaŃia de tensiuni a secundarului

dt

d

dt

duiR h22

222

Ψ−

Ψ−=+ σ (1.8)

Fluxurile de dispersie σσ 21 ,ΨΨ se închid în cea mai mare parte prin aer şi în

consecinŃă practic nu sunt condiŃionate de saturaŃie, deci se poate scrie ,111 iL σσ =Ψ 222 iL σσ =Ψ (1.9)

unde σσ 21 ,LL sunt inductivităŃi constante.

Fluxurile principale hh 21 ,ΨΨ sunt legate de fluxul fascicular principal hΦ ce înlănŃuie

ambele înfăşurări prin relaŃiile ,11 hh N Φ=Ψ hhh N Φ=Ψ 22 (1.10)

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7

La producerea fluxului hΨ participă atât solenaŃia înfăşurării primare 111 iN=ϑ cât şi

solenaŃia 222 iN=ϑ a înfăşurării secundare. Cum ),(ϑµ f= hΦ nu mai poate fi obŃinut ca

sumă a câmpurilor determinate de solenaŃiile 21,ϑϑ în parte ci este dat de solenaŃia rezultantă de magnetizare

22110 iNiN +=ϑ (1.11)

Aceeaşi solenaŃie 0ϑ poate fi obŃinută la alimentarea înfăşurării primare a

transformatorului, înfăşurarea secundară fiind deschisă, cu o astfel de tensiune încât să se stabilescă un curent 01i care să determine un câmp magnetic de aceeaşi valoare în miezul

feromagnetic ca şi în cazul real. Curentul 01i se numeşte curentul total al transformatorului redus la primar şi satisface

evident relaŃia

2211011 iNiNiN += (1.12)

Se poate proceda analog la alimentarea înfăşurării secundare, în care caz se defineşte curentul total 02i şi pe această bază se poate scrie

,011101 iL hh =Ψ 022202 iL hh =Ψ (1.13)

Se consideră în continuare transformatorul alimentat în regim permanent cu o tensiune

sinusoidală. Dacă se are în vedere prima ecuaŃie din (1.7), întrucât căderile de tensiune 11iR şi

dt

d σ1Ψ la transformatoarele reale în regim normal de funcŃionare sunt reduse, se poate

considera dt

du h1

1

Ψ≅ şi dacă tensiunea variază sinusoidal cu pulsaŃia ω , rezultă că şi fluxul va

avea tot o variaŃie sinusoidală. Amplitudinea maximă a fluxului fascicular principal

ω11 2

N

Uhm =Φ (1.14)

Dacă caracteristica )( 01ifh =Φ se consideră lineară în plaja ,hmΦ± la o variaŃie

sinusoidală a lui hΦ corespunde o variaŃie sinusoidală în timp şi a curentului total iar

inductivităŃile hh LL 2211 , capătă valori constante, independent de sarcină. La altă valoare a

tensiunii de alimentare se liniarizează caracteristica magnetică pentru altă plajă ,hmΦ± şi în

consecinŃă inductivităŃile hh LL 2211 , iau alte valori constante, considerând pe această bază în

ecuaŃii, efectul saturaŃiei magnetice.


8

Notând

dt

du

dt

du h

eh

e2

21

1 ,Ψ

−=Ψ

−= (1.15)

şi Ńinând cont de (1.6) - (1.10) se poate stabili următorul sistem de ecuaŃii în valori momentane în teoria tehnică,

=

+−=

+=

++=

−+=

2112

201

2

1101

111

2211011

22

2222

11

1111

```

ee

hhe

e

e

uNuNdt

idLK

dt

diLKu

iNiNiN

udt

diLiRu

udt

diLiRu

σ

σ

(1.16)

În regim permanent dacă curenŃii şi tensiunile variază sinusoidal, ecuaŃiile (1.16) se pot scrie în mărimi complexe

=−=

==+

−=+−=

2112

0111

22

0112211

2222

1111

ee

me

e

e

UNUN

IZUIZU

INININIZUU

IZUU

(1.17)

la care s-a adăugat şi ecuaŃia tensiunilor circuitului de sarcină. În aceste ecuaŃii s-a notat

;111 jXRZ += σω 11 LX = ;

222 jXRZ += ; σω 22 LX = ; (1.18)

;111 mmm jXRZ +=

;112

1 hm LKR ω′′= hm LKX 111 ω′= ;

jXRZ += R, X - respectiv rezistenŃa şi reactanŃa circuitului conectat la borne. Raportarea secundarului la primar Prin raportare se înŃelege înlocuirea secundarului real cu unul echivalent care are acelaşi număr se spire şi faze ca primarul ( 1

/21

/2 , mmNN == ). Se pune condiŃia de a conserva

regimul de funcŃionare al transformatorului, iar mărimile secundarului raportat se notează cu indice prim. Pentru aceasta se are în vedere: -expresia t.e.m. induse în secundarul echivalent,

111/21

/2 22 emme UNfNfU =Φ=Φ= ππ (1.19)

şi cea a t.e.m. induse în secuindarul real

me NfU Φ= 212 2π (1.20) Din cele două relaŃii se obŃine condiŃia de raportare,

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9

122

/2/

2 eee UKUN

NU === (1.21)

-condiŃia de a conserva solenaŃia secundarului real şi cel echivalent, /2

/222 ININ = (1.22)

221

2/2

1I

KI

N

NI == (1.23)

-condiŃia de a conserva pierderile în secundarul real şi cel echivalent, 2/

2/2

222

/22 IRIRpp CuCu =⇒= (1.24)

De aici rezultă valoarea raportată a rezistenŃei secundare,

22

2

2

/2

2/2 RKR

I

IR =

= (1.25)

-condiŃia de păstrare a defazajului dintre t.e.m. indusă şi curent la cele două secundare,

/2

/2

2

2/22

R

Xarctg

R

Xarctg =⇒Ψ=Ψ (1.26)

Rezultă imediat relaŃia de raportare a reactanŃei de dispersie a secundarului,

22

2

2

/2

2/2 XKX

I

IX =

= (1.27)

Pe baza celor prezentate ecuaŃiile (1.16), (1.17) pot lua o altă formăNotând

=

=

=

=

==

/22

2

/2

/'22

/22

1/22

1

ZZK

ZZK

IIK

UUK

UUUK eee

(1.28)

unde 2

1

N

NK = este raportul de transformare al

transformatorului. In aceste condiŃii ecuaŃiile transformatorului cu mărimi raportate, sunt următoarele:

011/21

/2

/2

/2

01'21

/'2

/2

/2

/2

1111

IZUU

IZU

III

IZUU

IZUU

mee

e

e

−==

=

=+

−=

+−=

(1.29) Fig.1.19. Diagrama fazorială a transformatorului cu două înfăşurări.


10

Diagrama fazorială Pentru construcŃia acesteia se cunosc mărimile secundare: tensiunea 2U , curentul 2I şi

defazajul 2ϕ , şi parametrii transformatorului, mm XRXXRR 112121 ,,,,, . Se calculează mărimile raportate folosind relaŃiile (1.28) şi se ia ca origine de fază în planul complex tensiunea secundară. Se poziŃionează curentul secundar cunoscând defazajul 2ϕ , iar cu ajutorul ecuaŃiei

2 din (1.29) se determină t.e.m. /2eU . Din ecuaŃia a cincea din (1.29) a rezultat 01I iar conform

celei de a treia ecuaŃii, curentul primar .1I Din prima ecuaŃie rezultă în final tensiunea 1U şi

defazajul 1ϕ faŃă de .1I Schema echivalentă în T a transformatorului

Eliminând din sistemul (1.29) pe '201

'21 ,,, IIUU e se obŃin

+++

+=''

21

''21

1

)(

ZZZ

ZZZZZ

m

me (1.31)

Se obŃine astfel schema echivalentă în T cu elementele circuitului de magnetizare conectate în sereie (fig.1.20) unde transformatorul apare faŃă de reŃea ca o impedanŃă de parametrii dependenŃi atât de datele transformatorului cât şi ale receptorului. Se poate urmării astfel încărcarea transformatorului în funcŃie de mărimea şi caracterul sarcinii secundare.

In schemele prezentate pierderile în fier sunt modelate sub forma unor pierderi de natură electrică pe mR1 .

Fig. 1.21. Schema echivalentă în T cu ramurile circuitului

magnetic conectate în serie. Schema echivalentă în Π (cu circuitul de magnetizare scos la borne) Pornind de la relaŃia (1.30) prin prelucrare se ajnge la forma,

+++

+=

)(

11''

2211111

11ZZCZCZZ

UIm

(1.34)

Fig.1.22. Schema echivalentă în Π .

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11

în care mZ

ZC

1

11 1+= - coeficient de corecŃie.

Pe baza ecuaŃiei (1.34) se obŃine schema echivalentă în Π (fig.1.22), folosită mai ales la studiul locurilor geometrice unde la ramurile legate în paralel apar curenŃii 01I , //

2I . Schemele echivalente au avantajul că înlocuiesc cuplajul magnetic al înfăşurărilor prin cuplaj galvanic şi pe această bază se simplifică analiza comportării transformatorului.

1.2.4. Conexiunile transformatoarelor Fie pe un miez două înfăşurări monofazate la fel înfăşurate cu capetele de început şi

sfârşit A, X, respectiv a, x (fig.1.23, a); prin litere mari se notează bornele înfăşurării de înaltă tensiune. Dacă fluxul ce înlănŃuie înfăşurările variază sinusoidal şi tensiunile la borne variază sinusoidal, iar în planul complex se reprezintă prin fazorii sinfazici axAX UU , (fig.1.23, b).

Fig.1.23. a)înfăşurări în acelaşi sens bobinate; b) înfăşurări bobinate în sensuri opuse. Dacă se inversează capătul de început cu cel de sfârşit al uneia din înfăşurări, tensiunea

)(axU se reprezintă în opoziŃie de fază cu AXU . Inversarea sensului de înfăşurare este

echivalentă deci cu inversarea capătului de început cu capătul de sfârşit al înfăşurării. La transformatoarele trifazate, se leagă galvanic între ele înfăşurări aparŃinrnd

aceleiaşi părŃi. Modul de legare se numeşte conexiune. Se consideră în continuare că sensurile de înfăşurare sunt aceleaşi pentru toate înfăşurările.

Dacă se leagă între ele toate capetele de început sau sfârşit ale înfăşurărilor se obŃine

conexiunea stea notată prin Y sau y ( 00 , yY .). Intre valorile efective există relaŃia fl UU 3= ,

pentru curenŃi, fl II = .

Dacă se leagă consecutiv capătul de început al unei înfăşurări cu capătul de sfârşit al următoarei ş.a.m.d. se obŃine conexiunea triunghi ( d,∆ ), fig.1.25, b. Tensiunea de linie se vede (fig.1.25, e) că este egală cu tensiunea de fază; între curentul de linie şi de fază în regim

sinusoidal simetric, există relaŃia .3 fl II =

În practică intervine şi conexiunea zigzag notată prin Z,z, când înfăşurările de fază se împart în două semiînfăşurări.

Ansamblul tuturor conexiunilor înfăşurărilor unui transformator, constituie schema de conexiuni. Se notează prima, conexiunea înfăşurării de înaltă tensiune.


12

Numărul de ordine, 6/π

ϕ=n unde ϕ este defazajul tensiunilor de linie omoloage

primare şi secundare; la stabilirea lui ϕ tensiunea secundară se consideră întotdeauna rotită în urmă.

Fig.1.25. Conexiunile înfăşurărilor transformatoarelor trifazate şi

tensiunile de fază şi de linie corespunzătoare.

Se consideră un sens comun, de referinŃă, de parcurgere a înfăşurărilor primare şi secundare, presupuse la fel înfăşurate; dacă sensul de parcurgere al înfăşurărilor de pe acelaşi miez de la capătul de început la cel de sfârşit este acelaşi la ambele faŃă de sensul de referinŃă ales, tensiunile primare şi secundare respective se consideră sinfazice, altfel în opoziŃie. Se compară în principal tensiunile omoloage de linie primare şi secundare.

Totalitatea schemelor de conexiuni cu acelaşi număr de ordine, formează o grupă de conexiuni. Numărul de ordine prezintă importanŃă mai ales la funcŃionarea în paralel a transformatoarelor, posibilă doar când acestea aparŃin aceleiaşi grupe de conexiuni.

1.2.5. EcuaŃiile transformatorului trifazat EcuaŃiile şi schemele echivalente stabilite pentru un transformator monofazat sunt

valabile pentru fazele omoloage primare şi secundare ale transformatorului trifazat simetric. Parametrii ce intervin în schemele echivalente sunt parametrii înfăşurărilor de fază.

Trebuie făcută o observaŃie în legătură cu inductivităŃile corespunzătoare câmpului magnetic principal, la alimentarea separată şi simultană a fazelor.

Dacă transformatorul trifazat este cu circuite magnetice libere, înfăşurările fazelor nu sunt cuplate magnetic între ele L1h =L11h.

La transformatorul cu circuite magnetice forŃate, înfăşurările sunt cuplate magnetic astfel că la producerea câmpului magnetic al unei faze, contribuie toate fazele şi L1h=3/2*L11h

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13

Inductivitatea principală ciclică L1h (inductivitatea fazei când sunt alimentate simultan toate fazele), diferă de inductivitatea principală proprie L11h (inductivitatea când este alimentată acea fază). Aceste inductivităŃi apar în: Z1m =R1m +j*X 1m şi X1m =2*pi*f*L 1h

1.3.1.1. Regimul de mers în gol al transformatorului monofazat La mersul în gol ∞='Z şi schema echivalentă capătă forma din fig.1.28, a.

Transformatorul se comportă ca un ansamblu de două bobine legate în serie: o bobină fără miez de fier de impedanŃă 1Z şi o bobină cu miez de fier de impedanŃă mZ1 .

Fig.1.28. a - schema echivalentă a transformatorului la mersul în gol;

b- diagrama fazorială. Cum mZ1 este importantă, curentul primar are o valoare la mersul în gol 10I , redusă,

NII 110 )1,002,0( −= . Curentul absorbit la mersul în gol când tensiunea de alimentare este cea

nominală, se numeşte curent nominal de mers în gol. EcuaŃiile la mersul în gol sunt de forma

20'21

1011

10111

UKUU

IZU

IZUU

e

me

e

==−=

+−= (1.35)

Diagrama fazorială este reprezentată în fig.1.28,b. ca urmare a pierderilor în fier, curentul de gol apare defazat faŃă de hΦ cu unghiul α : s-au evidenŃiat componentele de

magnetizare µ10I şi corespunzătoare pierderilor în fier aI 10 , ale curentului 10I ).

BilanŃul de puteri la funcŃionarea în gol 2101

21011010 IRIRppP mFeCu +=+= (1.36)

Primul termen reprezintă pierderile în înfăşurarea primară, cel de al doilea, pierderile echivalente în fier. La transformatoarele normale pierderile în fier şi în înfăşurări la curentul nominal, sunt de acelaşi ordin de mărime. Cum NII 110 << , pierderile în înfăşurări la mersul

în gol sunt foarte mici şi se pot neglija faŃă de pierderile în fier astfel încât fepP ≅10 .


14

Incercarea la funcŃionarea în gol Încercarea la mersul în gol a transformatorului monofazat se realizează conform

schemei din fig.1.29, a.

Fig.1.29. Incercarea la funcŃionarea în gol: a-schema de încercare; b-curbele caracteristice.

Se reglează tensiunea de alimentare 1U şi se măsoară puterea absorbită 10P şi curentul

10I , se calculează factorul de putere corespunzător 10cosϕ şi se reprezintă caracteristicile de

funcŃionare în gol ),( 110 UfI = ),( 110 UfP = )(cos 110 Uf=ϕ , (fig.1.29, b),. Se observă că

datorită saturaŃiei circuitului magnetic curentul de gol variază neliniar cu tensiunea de alimentare şi de asemenea 10cosϕ se modifică în limite largi.

Intersectează mărimile corespunzătoare tensiunii nominale NNN IP 101010 ,cos, ϕ determinate ca în fig.1.29, b.

Parametri transformatorului la funcŃionarea în gol Din datele măsurătorilor se determină la tensiunea nominală:

impedanŃa de mers în gol,

N

N

I

UZ

10

110 = (1.36)

rezistenŃa la funcŃionarea în gol,

210

1010

N

N

I

PR = (1.37)

respectiv reactanŃa, 210

21010 RZX −= (1.38)

Cum la mersul în gol 11 eUU ≅ şi 202 UU e = , unde 20U este tensiunea secundară la

mersul în gol, se poate determina experintal raportul de transformare

20

1

2

1

2

1

U

U

N

N

U

UK

e

e ≅== (1.42)

prin măsurarea tensiunilor 1U , 20U .

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15

Curba curentului la funcŃionarea în gol a transformatorului

Dacă se alimentează transformatorul cu o tensiune sinusoidală, tUu ωsin2 11 = (1.43)

şi se are în vedere ecuaŃia de tensiuni a înfăşurării primare în valori momentane, neglijând

căderile de tensiune pe rezistenŃa şi reactanŃă,

dt

dN

dt

duu hh

e

Φ=

Ψ=−≈ 1

111 (1.44)

Conform acestei relaŃii fluxul magnetic rezultant util din miez este o mărime sinusoidală

−Φ=Φ−=Φ2

sincosπωω tt hmhmh (1.45)

unde, hmΦ amplitudinea fluxului magnetic fascicular util,

1

12

N

Uhm ω

=Φ (1.46)

Având în vedere caracteristica de magnetizare a miezului, se determină printr-o construcŃie grafică, punct cu punct, ca în figura 1.30, curba curentului de gol.

Fig.1.30. ConstrucŃia grafică a curbei curentului când se neglijează histereza magnetică.

Transformatorul se realizează cu inducŃii magnetice în miez relativ ridicate (1,5-1,7T)

şi în consecinŃă curentul de gol va fi nesinusoidal în timp. Curba curentului de funŃionare în gol )(01 ti este deformată datorită saturaŃiei circuitului magnetic, dar în fază cu fluxul magnetic, şi prin descompunere în serie armonică obŃinem armonici impare,

....._ 12,013,011,0101 +++= +kiiii (1.48)

cea mai importantă fiind armonica fundamentală. ConŃinutul de armonici din curba curentului, creşte cu gradul de saturaŃie. Dintre

armonicile superioare, cea mai importantă este armonica de ordinul trei.


16

In cazul considerării fenomenului de histereză magnetică, curentul este defazat înaite faŃă de curba fluxului magnetic datorită pierderilor produse în miez prin curenŃi turbionari.

1.3.1.2. Regimul de mers în gol al transformatorului trifazat La studiul funcŃionării în gol a transformatorului monofazat s-a arătat că dacă

tensiunea la bornele primare este sinusoidală, dar curba curentului conŃine în afara armonicii fundamentale, armonica trei in măsură pronunŃată.

La un transformator trifazat cu primarul în stea fără fir de nul fazorii armonicilor fundamentale ale curenŃilor nu formează un sistem simetric, adică amplitudinile curenŃilor fazelor extreme sunt mai mari faŃă de faza din mijloc, iar defazajul între curenŃi este diferit de

o120 .

1.3.2. Regimul de scurtcircuit Un transformator funcŃionează în regim de scurtcircuit atunci când înfăşurarea primară

este alimentată iar secundarul conectat în scurcircuit (impedanŃa circuitului de sarcină este zero, 0' =Z ). După nivelul tensiunii de alimentare avem scurtcircuit de avarie şi de probă.

Scurtcircuitul de avarie In acest caz înfăşurarea primară a transformatorului este alimentată cu tensiune

nominală iar secundarul pus în scurtcircuit. CurenŃii prin înfăsurări sunt foarte mari

Nsc II )2010( −= şi solicită termic şi mecanic înfăşurarea. ForŃele electrodinamice sunt dependente de pătratul curentului. De aceea protecŃia va trebui să acŃioneze în timp foarte scurt decuplând transformatorul de la reŃea.

Scurtcircuitul de probă În acest caz înfăşurarea secundară este conectată în scurtcircuit, iar înfăşurarea primară

se alimentează cu tensiune redusă astfel ca prin înfăşurări să avem curenŃi apropiaŃi de cei nominali.

Tensiune nominală de scurtcircuit reprezintă acea valoare a tensiunii de alimentare a transformatorului legat cu secundarul în scurtcircuit, astfel ca în înfăşurarea secundară să se stabilească curentul nominal,.fiind de câteva procente, Nsc UU 11 )%105( −= .

EcuaŃiile transformatorului la proba de scurtcircuit Ele se obŃin din ecuaŃiile generale stabilite, în cazul particular 0=Z , având forma

scmscesce

scscsc

scsce

scscesc

IZUU

III

IZU

IZUU

011/21

01'21

'2

'2

/2

1111

==

=+

=

+−=

(1.54)

Schema echivalentă la scurtcircuit

Transformatorul se comportă ca două bobine fără miez de fier de impedanŃe '21,ZZ ,

legate în serie, scscsc jXRZ 111 += impedanŃă de scurtcircuit a transformatorului.

scsc XR 11 , sunt respectiv rezistenŃa şi reactanŃa de scurtcircuit de forma, '211 RRR sc +=

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17

'211 XXX sc += (1.55)

Înlocuid scZZZ 1'21 =+ rezultă,

scscsc IZU 111 = (1.56)

Fig.1.36. a - schema echivalentă a transformatorului la mersul în scurtcircuit; b -schema

simplificată; c-diagrama fazorială simplificată. Diagrama fazorială la scurtcircuit Pe baza ecuaŃiile scrise se construieşte diagrama fazorială simplificată (fig.1.36.c).

Căderile de tensiune scscscxscscsca IjXUIRU 111111 , == se numesc componentele active şi

reactive ale tensiunii de scurtcircuit scU 1 iar triunghiul ABC, triunghi de scurtcircuit. Unghiul

sc1ϕ este dat de relaŃia scscsc RarctgX 111 /=ϕ . Dacă triunghiul este construit pentru curentul

nominal ( )11 Nsc II = , se numeşte triunghi principal de scurtcircuit. ImpedanŃa scZ1 ca sumă a

impedanŃelor de dispersie are o valoare redusă şi în consecinŃă la scurtcircuit chiar la o tensiune redusă se pot stabili curenŃi importanŃi.

BilanŃul de puteri la scurtcircuitul de probă Puterea activă luată din reŃea la scurtcircuit corespunde pierderilor în înfăşurări şi în

fierul transformatorului.

FescscscFescscsc pIRpIRRP +=++= 211

21

'211 )( (1.58)

Tensiunea de alimentare este de ordinul procentelor la curenŃi prin înfăşurări de ordinul curenŃilor nominali. Ca urmare, câmpul magnetic al transformatorului este practic un câmp de dispersie şi deci se pot neglija pierderile în fier faŃă de cele din înfăşurări rezultând astfel,

2111 scscsc IRP ≅ (1.59)

Incercarea la scurtcicuitul de probă Se alimentează transformatorul cu tensiuni reduse, astfel ca prin înfăşurări să se

stabilească curenŃi admisibili şi se ridică curbele )( 11 scsc UfI = , )( 11 scsc Ufp = , )(cos 11 scsc Uf=ϕ reprezentate în fig.1.37, b.


18

Fig. 1.37. Încercarea de scurtcircuit: a - schema de încercare; b- curbele caracteristice.

Cum impedanŃa scZ1 este a unei bobine fără miez de fier, saturaŃia nu intervine ca în

cazul regimului de mers în gol şi sc1cosϕ rămâne practic constant cu tensiunea.

Parametrii transformatorului la scurtcircuit Parametrii transformatorului la scurtcircuit sunt daŃi de relaŃiile

21

2112

1

11

1

11 ,, scscsc

sc

scsc

sc

scsc RZX

I

pR

I

UZ −=== (1.60)

Din proba de scurtcircuit se verifică tensiunea nominală de scurtcircuit ce nu trebuie să difere faŃă de cea impusă cu peste %10± .

1.3.3. Regimul de funcŃionare în sarcină La funcŃionarea în sarcină simetrică a unui transformator trifazat simetric, încărcarea

fazelor este simetrică şi analiza comportării se poate face având în vedere o singură fază. Dacă puterea secundară transmisă P2 >0,33*P2N, unde NP2 este puterea secundară

nominală, în schema echivalentă în T rezultă 01'21, III >> şi curentul de magnetizare se poate

neglija astfel încât se utilizează schema simplificată din fig. 1.38 a, unde tensiunea /'2

//2 UU −= .

EcuaŃiile transformatorului în acest caz sunt următoarele

=−=

−

+=

1/2

//2

/2

//2

11//21

III

UU

IZUU sc

(1.61)

Fig. 1.38.a - schema echivalentă simplificată a transformatorului la funcŃionarea în sarcină; b-

diagrama fazorială corespunzătoare.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19

Pe baza acestor ecuaŃii, cunoscând mărimile aferente consumatorului, 222 ,, ϕIU şi parametrii de scurtcircuit ai transformatorului scsc XR 11 , s-a construit diagrama fazorială.

1.3.4. Stabilirea tensiunii secundare în sarcină La funcŃionarea în sarcină a unui transformator, un interes deosebit prezintă

determinarea variaŃiei de tensiune la bornele secundare, de la mers în gol la plină sarcină ,220 UU − sau în procente din tensiunea nominală

100[%]20U

Uu

∆=∆ (1.62)

Fig.1.39. Diagrama fazorială necesară la calculul lui 2u∆ .

Pentru aceasta se va folosi diagrama Kapp din figura 1.38, b completată cu construcŃii

ajutătoare, cum se arată în figura 1.39.

2202 UUU −=∆ (1.63) Dacă această relaŃie se înmulŃeşte cu raportul de transformare k, se obŃine variaŃia de

tensiune din secundar, raportată la primar, adică '21

'2

'20

'2 UUUUU −=−=∆ (1.64)

Din figura 1.39 se obŃine: ADOAOCU =−=∆ / (1.65)

Cu destulă precizie se poate considera 0/ =DC , rezultând ////

2 CBABADU +=≈∆ (1.66) Din triunghiul dreptunghic ABB’

2112/ coscos ϕϕ IRABAB sc== (1.67)

iar din triunghiul dreptunghic BCC”

2112//// sinsin ϕϕ IXBCBCCB sc=== (1.68)

Se obŃine astfel, în final .sincos 211211

/2 ϕϕ IXIRU scsc +=∆ (1.69)

Pentru o apreciere mai corectă, se obişnuieşte ca variaŃia de tensiune să se calculeze în unităŃi relative, sau în procente din tensiunea nominală.


20

[%]100100100[%] 220

220

1

/21

/20

/2

/20/

2 uU

UU

U

UU

U

UUu ∆=

−=

−=

−=∆ (1.70)

In continuare, se exprimă căderea de tensiune 2u∆ în procente, în funcŃie de componentele tensiunii de scurtcircuit.

21

112

1

11

1

/2

2 sin100cos100100[%] ϕϕN

sc

N

sc

N U

IX

U

IR

U

Uu +=

∆=∆ (1.71)

şi prin înmulŃire şi împărŃire cu NI1

21

1

1

112

1

1

1

112 sin100cos100[%] ϕϕ

NN

Nsc

NN

Nsc

I

I

U

IX

I

I

U

IRu +=∆ (1.72)

Dacă valoarea relativă a sarcinii secundare se notează cu

NNs I

I

I

Ik

2

2

1

1 == (1.73)

atunci relaŃia (1.72) devine ( )21212 sincos[%] ϕϕ scrNscaNs uuku +=∆ (1.74)

scrNscan uu 11 , sunt componenta activă şi reactivă ale tensiunii de scurtcircuit nominale în

procente. RelaŃia (1.71) sau (1.74) permite determinarea variaŃiei tensiunii secundare pe cale analitică la sarcină variabilă ( 2I variază ca mărime prin intermediul lui sk , iar defazajul 2ϕ şi tensiunea 1U se menŃin constante). Figura 1.40 a reprezintă variaŃia tensiunii secundare în raport de mărimea sarcinii, iar figura 1.40 b reprezintă variaŃia tensiunii secundare în raport cu caracterul sarcinii, în condiŃiile unei tensiunii de alimentare constante. Cum se observă, din figura 1.40, căderea de tensiune 2u∆ este pozitivă (la srcină rezistivă sau inductivă), sau poate fi negativă (la sarcină capacitivă).

Fig.1.40. VariaŃia tensiunii secundare: a- )(2 skfu =∆

pentru .cos. 21 ctsictU == ϕ ; b- )(cos 22 ϕfu =∆ pentru ..1 ctksictU s ==

Caracteristica externă a transformatorului se defineşte astfel,

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21

.cos

.)(

2

122 const

constUIfU

==

=ϕ

şi este reprezentată în figura 1.41. 1.3.5. Pierderile şi randamentul BilanŃul puterilor active şi reactive la un transformator este prezentat în figura 1.43,

semnificaŃiile mărimilor fiind:

1S -puterea aparentă primită;

2S -puterea aparentă cedată;

1P -puterea electrică activă primită;

2P -puterea electrică activă cedată;

1Cup -pierderile în înfăşurarea primară;

2Cup -pierderile în înfăşurarea secundară;

FeP -pierderile în fier;

1Q -puterea electrică reactivă primită;

2Q -puterea electrică reactivă cedată;

1σQ -pierderile de putere reactivă în înfăşurarea primarului;

2σQ -pierderile de putere reactivă în înfăşurarea secundarului;

mQ1 -pierderile de putere reactivă în fier.

Fig.1.43. BilanŃul de puteri active şi reactive.

Randamentul transformatorului la funcŃionarea în sarcină este dat de expresia

1

2

P

P=η (1.75)


22

unde 22222 cosϕIUmP = , este puterea transmisă receptorului iar pPP Σ+= 21 , este puterea cerută din reŃea; pΣ - pierderile totale din transformator, date de suma pierderilor în fier şi înfăşurări, CuFe ppp +=Σ .

Cum la funcŃionarea în sarcină câmpul principal rămâne practic cel de la mersul în gol, pierderile în fier se consideră constante, cele determinate la proba de mers în gol, la tensiunea nominală.

Pierderile în înfăşurări sunt practic cele de la scurtcircuitul de probă la curentul respectiv, deci 2

111 IRmp scCu = sau introducând coeficientul de sarcină sk

2sCuNCu kpp = (1.76)

Aproximând că tensiunea 2U în sarcină este practic cea de la mersul în gol adică

,2202 NUUU == rezultă 22222 cosϕIUmP N ⋅= sau notând NsIkI 22 =

222 cosϕsN kSP = (1.77) unde NNN IUmS 2222 = este puterea nominală aparentă a circuitului secundar.

FeCuNssN

sN

ppkkS

kS

++=

222

22

cos

cos

ϕϕη (1.78)

Se observă că η este funcŃie de mărimea sarcinii

secundare şi de caracterul ei, prin intermediul lui sk şi

2ϕ . În fig.1.44 sunt reprezentate curbele

)( 2Pf=η pentru două valori ale lui 2cosϕ .

La ,2 ct=ϕ valoarea sk pentru care maxηη = se

determină din relaŃia

0=∂∂

sk

η (1.79)

Rezultă

CuNsFe pkp 2= (1.80) Dacă se cere ca randamentul să fie maxim la

sarcina nominală, trebuie să fie îndeplinită condiŃia .CuNFe pp = Randamentul transformatorului este ridicat, şi la puteri mari poate depăşi 99%.

1.4.CUPLAREA ÎN PARALEL A TRANSFORMATOARELOR Necesitatea cuplării în paralel a fost determinată de următorii factori: -în anumite situaŃii puterea instalată a staŃiei de transformare depăşeşte puterea

transformatoarelor construite; -din necesitatea de a asigura continuitatea alimentării cu energie a consumatorilor

importanŃi; -posibilitatea de a efectua revizii şi reparaŃii la transformatoare; -se poate asigura funcŃionarea optimă a transformatoarelor în raport de încărcarea

staŃiei, menŃinându-se în funcŃiune un număr corespunzător de transformatoare.

Fig.1.44. Curbe de randament pentru transformator.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

23

În fig.1.45, a se indică modul de legare în paralel a două transformatoare monofazate sau a fazelor omoloage a două transformatoare trifazate; s-a notat prin Z impedanŃa receptorului monofazat sau impedanŃa echivalentă pe fază a receptorului trifazat.

Fig.1.45. Conectarea în paralel a transformatoarelor

La cuplarea în paralel a transformatoarelor se urmăreşte evitarea curenŃilor de

circulaŃie între transformatoare şi o funcŃionarea optimă în sarcină. La funcŃionarea optimă repartiŃia sarcinii pe transformatoare se face proporŃional cu puterile lor nominale iar curenŃii din secundarele transformatoarelor se însumeze aritmetic nu fazorial. Pierderile ce se produc în acest caz în transformatoare, sunt minime iar puterea secundară maximă. În cazul absenŃei sarcinii secundare, trebuie ca şi curenŃii secundari ai transformatoarelor să fie nuli.

PrezenŃa curenŃilor de circulaŃie face ca în sarcină unele transformatoare să apară supraîncărcate, altele subîncărcate. CondiŃiile de cuplare şi funcŃionare optimă în paralel a transformatoarelor sunt următoarele:

1. Toate transformatoarele să aibă acelaşi raport de transformare; 2. Transformatoarele să aparŃină aceleiaşi grupe de conexiuni; 3. Tensiunile nominale de scurtcircuit să fie egale; 4. Raportul puterilor nominale de maximum 1/3-1/4. În continuare se consideră că doar numai câte una din condiŃii nu este îndeplinită.

Analiza comportării se face pin intermediul ecuaŃiilor simplificate ale transformatorului, în care se neglijează curentul total, pentru care este valabilă schema simplificată reprezentată în fig.1.45, b. EcuaŃiile prin intermediul cărora se determină repartiŃia încărcărilor pe cele două transformatoare sunt de forma

III

UIZU

UIZU

III

IIIIscII

IIscI

=+−=

−=

11

/2111

/2111

(1.80)

Rezolvând sistemul în raport cu curenŃii primari III II 11 , ai transformatoarelor I, II se obŃine

isc

scI

isc

IIIII

isc

scII

isc

IIII

Z

IZ

Z

UUI

Z

IZ

Z

UUI

Σ+

Σ−

−=

Σ+

Σ−

=

1/2

/2

1

1/2

/2

1

(1.81)


24

scIIscIisc ZZZ 11 +=Σ (1.82) 1.4.1. FuncŃionarea în paralel a transformatoarelor cu rapoarte de transformare diferite Se consideră pentru simplificare două transformatoare I şi II, cu III KK < şi de puteri

nominale NN SS 21 < , conectate la bare comune de tensiune 1U . Se consideră egale tensiunile

nominale de scurtcircuit şi de asemenea şi componentele lor active şi reactive ( scaIIscaI UU 11 = ,

scxIIscxI UU 11 = ), adică triunghiurile nominale de scurtcircuit sunt suprapuse. La funcŃionarea în gol, independentă, a fiecărui transformator, tensiunile secundare

III UU 2020 , sunt diferite. La funcŃionarea în paralel, înfăşurările secundare se conectează pe bare comune astfel încât la borne se stabileşte o tensiune comună 2U ; fie I curentul total de sarcină raportat la primar.

1.4.1.1. FuncŃionarea la mersul în gol a transformatoarelor cuplate În acest caz I=0 şi curenŃii III II 11 , iau valorile

isc

III

isc

IIIIII Z

UKK

Z

UUII

Σ−

=Σ

−=−= 20

/2

/2

1010

)( (1.83)

deoarece 20/21 UKU I= , 20

/2 UKU IIII = .

Tensiunea 20U este tensiunea comună la barele secundare la mersul ïn gol. CurenŃii III II 1010 , au caracterul unor curenŃi de circulaŃie ce se ïnchid prin ïnfăşurări ca ïn fig.1.45, a ïn care s-au reprezentat şi curenŃii secundari corespunzători. Diagrama fazorială pentru mersul ïn gol este dată ïn fig.1.46. Amplitudinea curenŃilor de circulaŃie este dependentă de diferenŃa rapoartelor de transformare iar faza condiŃionată de

)./( 11111 scascxscscIIscI UUarctg=== ϕϕϕ CurenŃii de circulaŃie pot lua valori importante chiar la

diferenŃe mici ïntre rapoartele de transformare, ei fiind limitaŃi de impedanŃele de scurtcircuit ïn general de valori foarte reduse. Un calcul arată că la o diferenŃă doar de 1% ïntre rapoartele de transformare curenŃii de egalizare pot atinge valori de 15-20% din curenŃii nominali. Ei ïncarcă inutil transformatoarele, determină pierderi şi prin aceasta sunt nedoriŃi. Desigur procentual apare mai ïncărcat faŃă de curentul de egalizare, transformatorul de putere mai mică.

1.4.1.2. FuncŃionarea în sarcină a transformatoarelor cuplate În sarcină 0≠I şi apar şi componentele

Fig.1.46. Mersul în gol al transformatoarelor cu rapoarte diferite.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

25

isc

scIII

isc

scIII

Z

IZI

Z

IZI

Σ=

Σ=

1/1

1/1

(1.84)

ale curenŃilor III II 11 , . Deoarece tensiunile nominale de scurtcircuit sunt egale

)1111 NIIscIINIscI IZIZ = , prin împărŃirea relaŃiilor din (1.83) rezultă

NII

NI

NIIN

NIN

NII

INI

NI

sc

NII

sc

scI

scII

II

I

S

S

IU

IU

I

I

I

U

I

U

Z

Z

I

I=====

11

11

1

1

1

1

1

1

1/1

/1

3

3 (1.85)

CurenŃii '1

'1 , III II rezultă proporŃionali cu puterile nominale şi conform relaŃiei (1.84),

sinfazici (s-a luat scIIscI ϕϕ = ).

CurenŃii de sarcină III II 11 , rezultă prin suprapunerea peste componentele '1

'1 , III II

defazate faŃă de 1U cu un unghi ϕ , a curenŃilor de circulaŃie conform diagramei fazoriale din

fig. 1.47. Se observă că ïn cazul ales, transformatorul de putere mai mică apare supraïncărcat.

Puterea secundară ce poate fi transmisă de ansamblul transformatoarelor, trebuie limitată astfel ca sarcina nominală a transformatorulu de mică putere să nu fie depăşită; ïntrucât transformatorul de mare putere rezultă subïncărcat, randamentul instalaŃiei este redus.

În cazul egalităŃii rapoartelor de transformare, ambele transformatoare pot fi utilizate la capacitatea lor maximă.

În concluzie, la funcŃionarea în paralel a transformatoarelor cu rapoartele de transformare diferite, apar curenŃi de circulaŃie ce încarcă transformatoarele la mers în gol şi limitează puterea ce se poate transmite în secundar, la funcŃionarea în sarcină.În mod practic se admit foarte mici abateri. Raportul de transformare al unui transformator se determină cu multă grijă la proba de mers în gol, având în vedere limitele restrânse în care se poate modifica şi transformatorul se respinge dacă apare o abatere de peste %5,0± faŃă de valoarea impusă.

1.4.2. FuncŃionarea în paralel a transformatoarelor cu grupe de conexiuni diferite În acest caz tensiunile secundare omoloage la funcŃionarea independentă a

transformatoarelor trifazate sunt egale (s-a considerat egalitatea rapoartelor de transformare) dar defazate, deci 0/

20/20 ≠−=Λ III UUU . Ca urmare la funcŃionarea în paralel se stabileşte un

curent de circulaŃie. Pentru aprecierea ordinului de mărime, se consideră cazul cel mai avantajos a două transformatoare aparŃinând unor grupe de conexiuni cu numerele de ordine consecutive, pentru care defazajul o30=ϕ (fig.1.48) şi se aproximează 1

/20

/20 UUU III == .

Se acceptă, pentru simplificare, egalitatea impedanŃelor de scurtcircuit .11 scIIscI ZZ = (1.86)


26

Pentru cazul analizat 11 52,015sin2 UUU o ==∆ va rezulta curentul de circulaŃie

NIscNI

NINIscINI

NI

scII I

uI

U

IZI

I

Z

UI 1

11

1

111

1

1

110 2

52

1002

10052,0

2

52,0====

⋅⋅⋅⋅======== (1.87)

Dacă se ia %51 =scNIu rezultă NII II 110 5≅ , un curent de circulaŃie foarte mare. In concluzie, nu este posibilă funcŃionarea în paralel a transformatoarelor ce aparŃin unor grupe de conexiuni diferite.

1.4.3. FuncŃionarea în paralel a transformatoarelor cu tensiuni nominale de scurtcircuit diferite

In continuare, se vor analiza condiŃiile ce trebuie să le îndeplinească transformatoarele la funcŃionarea în paralel, pentru ca sarcina totală să se repartizeze proporŃional cu puterile lor nominale şi curenŃii de sarcină să se însumeze aritmetic. Pentru aceasta se porneşte de la relaŃia (1.81) şi se are în vedere că la funcŃionarea în paralel tensiunea din secundar este aceiaşi pentru ambele transformatoare ( /

2/2 III UU = ), rezultând

scI

scII

II

I

Z

Z

I

I

1

1

1

1 = (1.88)

Pentru simplificarea modului de analiză a influenŃelor pe care le au tensiunile de scurtcircuit, se vor considera două cazuri distincte şi anume: -cazul când tensiunile de scurtcircuit sunt egale ca modul, dar au componente diferite; -cazul când tensiunile de scurtcircuit sunt diferite ca modul, dar au componentele proporŃionale.

In primul caz scIIscI UU 11 = , dar scIIscI 11 ϕϕ ≠ , în baza relaŃiei (1.89) rezultă un defazaj între curenŃii din secundarele celor două transformatoare. Datorită defazajului dintre curenŃi, curentul de sarcină total 2I se obŃine ca sumă fazorială a celor doi curenŃi, care este mai mică decât suma aritmetică, adică suma fazorială depăşeşte cu 3,5% suma aritmetică a curenŃilor.

In cel de-al doilea caz, când scIIscI 11 ϕϕ = dar scIIscI UU 11 ≠ , curenŃii celor transformatoare sunt în fază, se poate renunŃa la scrierea complexă şi în baza relaŃiei (1.92) rezultă

scI

scII

NII

NI

II

I

U

U

S

S

I

I

1

1

2

2 = (1.94)

sau

scI

scII

NII

NI

II

I

U

U

S

S

IU

IU

1

1

22

22

3

3= (1.95)

Deoarece uzual tensiunea de scurtcircuit se dă procentual rezultâ în final

scI

scII

NII

NI

II

I

u

u

S

S

S

S

1

1= (1.96)

Fig.1.48.Diagrama de tensiuni pentru transformatoare cu grupe de conexiuni diferite.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

27

Prin prelucrare se obŃine

scII

NII

scI

NI

III

scII

NII

II

scI

NI

I

u

S

u

SSS

u

SS

u

SS

+

+== (1.97)

RelaŃia (1.97) arată că puterile aparente cu care cele două transformatoare contribuie la acoperirea sarcinii totale III SS + , sunt direct proporŃionale cu puterile lor nominale şi invers proporŃionale cu tensiunile de scurtcircuit. Pentru ca cele două transformatoare să se încarce numai proporŃional cu puterile lor nominale, din relaŃiile (1.92) şi (1.97) rezultă condiŃiile trei şi patru de cuplare în paralel:

-Cele două transformatoare să aibă tensiunile nominale de scurtcircuit egale ca modul; -Componentele tensiunilor nominale de scurtcircuit active şi reactive să fie egale. Se admit abateri pentru tensiunile de scurtcircuit în limitele , iar

defazajul maxim dintre tensiunile de scurtcircuit să nu depăşească 15 grd. Această ultimă condiŃie de defazaj, impune ca puterile nominale ale transformatoarelor ce se pot cupla în paralel să fie mai mic decât 5.

1.5. FUNCłIONAREA TRANSFORMATOARELOR TRIFAZATE INC ĂRCATE NESIMETRIC

In condiŃiile de exploatare ale transformatoarelor trifazate, pot interveni situaŃii când curenŃii şi tensiunile pe cele trei faze ale transformatorului sunt diferite - cauzate de situaŃii normale sau anormale.In cazul transformatoarelor analiza regimurilor nesimetrice se va face în baza următoarelor ipoteze:

a)sistemul tensiunilor primare de linie este dat şi formrază un sistem trifazat simetric şi echilibrat, independent de regimul de funcŃionare, deci

0=++ CABCAB UUU (1.100)

b)transformatorul se consideră simetric, iar curentul de funcŃionare în gol se neglijează; c)sistemul magnetic se consideră nesaturat pentru a se putea aplica principiul suprapunerii efectelor. In aceste condiŃii se pune problema să se determine: a) curenŃii de fază secundari cba III ,, când aceştia sunt diferiŃi de curenŃii de linie

clblal III ,, ; b) curenŃii primari de fază CBA III ,, şi curenŃi de linie ClBlAl III ,, ; c) tensiunile secundare de fază cba UUU ,, şi cele de linie cabcba UUU ,, ; d) tensiunile primare de fază CBA UUU ,, . Analiza şi calculul regimurilor nesimetrice se simplifică dacă se are în vedere că impedanŃa directă şi inversă a transformatorului este identică (comportarea transformatorului rămâne aceiasi dacă la alimentarea lui se schimbă două faze între ele şi deci se trece de la sistemul direct la sistemul invers al tensiunilor).


28

Analiza regimurilor trifazate de funcŃionare nesimetrică, se face prin descompunerea acestora în trei sisteme de funcŃionare simetrice şi anume: -sistemul de succesiune directă notat cu indice d; -sistemul de succesiune inversă notată cu indice i; -sistemul homopolar notat cu indice h. FaŃă de aceste sisteme transformatorul prezintă o încărcare simetrică, iar comportarea lui în acest caz a fost studiată. RelaŃiile utilizate la treansformarea sitemului trifazat nesimetric

cba VVV ,, în componente simetrice sunt:

=

c

b

a

i

d

h

V

V

V

aa

aa

V

V

V

2

2

1

1

111

3

1 (1.101)

respectiv, transformarea inversă

=

i

d

h

c

b

a

V

V

V

aa

aa

V

V

V

2

2

1

1

111

(1.102)

Regimul se poate considera simetric dacă

%5≤ad

ai

I

I (1.103)

1.5.1. FuncŃionarea în sarcină nesimetrică a transformatorului

cu conexiunea oYy Pentru cazul încărcării monofazate ca în figura 1.50,

II a = ; 0== cb II . La această conexiune, o sarcină secundară monofazată conduce la o mare nesimetrie a tensiunilor de fază atât în primar cât şi în secundar. In adevăr (fig.1.50), prin faza secundară a trece curentul aI , iar prin fazele secunadare b şi c nu trece nici un curent. In secundar pot apărea cutrenŃi homopolari, deoarece există fir de nul, iar în primar 0=hI deoarece nu există fir de nul.

Având în vedere condiŃiile ini Ńiale 0== cb II , 0≠aI din relaŃia (1.101) rezultă curenŃii celor trei sisteme simetrice din secundar pe faza a

( )

( )( )

=++=

=++=

=++=

IIaIaII

IIaIaII

IIIII

cbaai

cbaad

cbaah

3

1

3

13

1

3

13

1

3

1

2

2 (1.104)

Fig.1.50. Transformator cu conexiunea oYy şi încărcat cu sarcina monofazată.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

29

Pentru reprezentările grafice se consideră dat sistemul trifazat simetric de fluxuri din transformator coerspunzător regimului de funcŃionare în gol (fig.1.51, a). T.e.m. induse de aceste fluxuri formează un sistem simetric reprezentat în figura 1.51, b. Corespunzător regimului de funcŃionare (sarcină monofazată pe faza a) rezultă curentul aI defazat faŃa de t.e.m. eaU cu un unghi ϕ . CurenŃii fazei a de succesiune directă, inversă şi homopolară

(relaŃia (1.104)) sunt sinfazici, iar reprezentările grafice ale celor trei sisteme de curenŃii sunt din figura 1.51, c, d, e.

Fig.1.51. Fluxurile şi t.e.m. induse la funcŃionarea în gol, respectiv sistemele de curenŃi din

secundarul transformatorului la sarcină nesimetrică.

In cazul conexiunii de faŃă, în secundar pot exista curenŃi homopolari, dar în primar nu este posibil acest lucru şi în baza relaŃiilor de raportare a curenŃilor putem determina curenŃii din primar:

( )

( )

( ) Ik

IIk

I

Ik

IIk

I

Ik

IIk

I

cicdC

bibdB

aiadA

3

111

;3

111

;3

211

−=+−=

−=+−=

−=+−=

(1.105)

Din cele arătate rezultă că funcŃionarea transformatorului trifazat cu conexiunea oYy şi sarcină monofazată poate fi considerată ca rezultatul suprapunerii a trei regimuri: două regimuri trifazate simetrice corespunzătoare sistemelor direct şi invers când solenaŃiile înfăşurărilor primară şi secundară se compensează reciproc,şi un regim corespunzător curenŃilor homopolari când solenaŃia secundară rămâne necompensată. Ca urmare apar câmpuri magnetice homoplare pe cele trei coloane, care sunt egale ca mărime şi sinfazice.

La transformatoarele trifazate cu circuite magnetice coplanare, câmpurile magnetice homopolare nu se pot închide în totalitate prin circuitul magnetic deoarece s-ar contrazice teorema întâi a lui Kirchhoff referitoare la circuite magnetice. De aceea aceste câmpuri magnetice homopolare se închid prin coloane, aer, cuva transformatorului şi piesele de consolidare, rezultând în final fluxuri magnetice homopolare relativ mici (fig.1.52). La grupul transformatoric, câmpurile magnetice homopolare produse de curenŃii homopolari din înfăşurările secundare, se închid fiecare prin miezurile magnetice ale transformatoarelor monofazate. Deoarece circuitele magnetice au permeabilitatea magnetică mare, se obŃin fluxuri magnetice homopolare mari chiar pentru curenŃi homopolari mici.


30

Fig.1.52. Liniile câmpului magnetic Fig.1.53. Nesimetria fluxurilor şi a t.e.m. induse homopolar. pe cele trei faze determinate de curenŃii homopolari.

Aceste fluxuri magnetice homopolare se însumează cu fluxurile existente şi rezultă un

sistem nesimetric de fluxuri (fig.1.53, a). Fluxurile homopolare induc în înfăurări t.e.m. homopolare ehU care se compun cu t.e.m. de fază ecebea UUU ,, cum se arată în figura 1.53, b,

rezultatul fiind o nesimetrie pronunŃată a tensiunilor de fază din secundar. Ca efect, se constată că t.e.m. homopolare ehU reduc tensiunea pe faza încărcată eAU

şi măresc tensiunile celor două faze neîncărcate eCeB UsiU , iar tensiunile de linie

CaBCAB UUU ,, nu sunt afectate.

De aceea, tensiunile homopolare au ca efect deplasarea punctului neutru al sistemului de fazori cu mărimea ehU .

La transformatoarele cu circuite magnetice coplanare influenŃa fluxului magnetic homopolar este mai redusă decât la grupul transformatoric unde fluxul magnetic homopolar poate ajunge la valori de ordinul fluxurilor magnetice principale.

Prin urmare nu se recomandă funcŃionarea în sarcină nesimetrică a grupului transformatoric trifazat, dar se poate accepta la transformatorul cu coloane coplanare prin limitarea nesimetriei, adică a curentului prin firul de nul No II %30≤ .

1.6.1. Autotransformatorul Autotransformatorul numit şi transformator în construcŃie

economică, are utilizări multiple acolo unde se cere modificarea tensiunii în limite restrânse de până la 50%, când este preferat transformatorului ca urmare a randamentului superior. El se execută monofazat, trifazat sau polifazat în general. Se construiesc autotransformatoare de mare putere ce servesc la interconectarea reŃelelor electrice de tensiuni apropiate şi de mică putere utilizate în radiotehnică, automatică etc Schematic un autotransformator monofazat se reprezintă ca în fig.1.58. Miezul feromagnetic pe care este plasată înfăşurarea se realizează ca şi la transformator. PorŃiunea BC a înfăşurării autotransformatorului reprezentat, este comună primarului şi secundarului.

Fie ,,,, 2211 iuiu tensiunea şi curentul la bornele primare respectiv secundare; asocierea indicată asensurilor pozitive se face ca şi la transformator.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

31

Dacă 1N este numărul total de spire al înfăsurării între bornele A,C şi 2N numărul de spire între B,C, raportul de transformare al autotransformatorului

.2

1

2

1

U

U

N

NK == (1.110)

În fig.1.58 cum 21 NN > , tensiunea 12 UU < şi autotransformatorul este cobotâtor de tensiune. Dacă primarul şi secundarul îşi inversează rolurile, se obŃine un autotransformator ridicător de tensiune.

Puterea electrică totală P trece din primar în secundar pe două căi: prin inducŃie electromagnetică prin intermediul porŃiunii AB şi direct, prin porŃiunea BC. Puterea emP

transmisă prin inducŃie electromagnetică

−=−

=K

PN

NNPPem

111

1

211 (1.118)

Ca urmare a posibilităŃii transferului de putere şi pe cale directă, pierderile ce se dezvoltă în autotransformator sunt mai mici decât pierderile dintr-un transformator cu două înfăşurări

CuTCuA pK

p

−= 11 (1.122)

Cum miezul autotransformatorului se dimensionează pentru PPem < , rezultă de

dimensiuni mai mici decât miezul transformatorului cu două înfăşurări şi deci şi ,FeTFeA pp < şi randamentul autotransformatorului este superior randamentului transformatorului de comparaŃie, cu atât mai mult cu cât K ia vaori mai mici. Se justifică astfel denumirea de transformator în construcŃie economică, dată autotransformatorului.

1.7.1. Regimul tranzitoriu la conectarea în gol a transformatorului la re Ńea b) Se consideră saturaŃia miezului feromagnetic

dt

diRu 110101

ψ+= (1.131)

unde 10101 iL=ψ -este fluxul magnetic total ce străbate înfăşurarea primară. Intrucât inductivitatea totală .11110 ctLLL h ≠+= σ , ecuaŃia (1.131) cu explicitarea lui 10i

este neliniară. Având însă în vedere contribuŃia redusă a căderii de tensiune 1010iR se poate

introduce 10

110 Li

ψ= cu considerarea pentru 10L a unei valori constante. Se obŃine ecuaŃia

diferenŃială

dt

d

L

Ru 1

110

101

ψψ += (1.132)

SoluŃia ecuaŃiei diferenŃiale (1.132) este

10)sin( 10011T

t

m Ket−

+−+Ψ= ϕαωψ (1.133) Din condiŃia iniŃială rem11 Ψ=ψ =0, la t = 0, se determină constanta K,


32

[ ] 10100110011 )sin()sin( T

t

mm t −−Ψ−+−+Ψ= ϕαϕαωψ (1.134)

Se observă că pe durata regimului tranzitoriu avem :

p1ψ -este componenta periodică a fluxului,

)sin( 10011 ϕαωψ −+Ψ= tmp (1.135)

ap1ψ -este componenta aperiodică a fluxului,

[ ] 1010011 )sin( T

t

map e−

−Ψ−= ϕαψ (1.136)

ω1

1

2Um =Ψ -reprezintă amplitudinea fluxului total.

PrezenŃa componentei aperiodice ap1ψ poate conduce la valori importante

pentru 1ψ care să determine saturaŃia miezului magnetic şi implicit curenŃi 10i mari. SituaŃia cea mai dezavantajoasă apare când componenta aperiodică de la t=0, ia

valoarea maximă mrem 11 Ψ+Ψ deci pentru 2/0 πα ≈ . Din relaŃia (1.134) se vede că valoarea maxim maximorum a fluxului 1ψ se obŃine la

momentul πω =t

m1maxmax,1 )3,22,2( Ψ−=Ψ (1.138)

SituaŃia cea mai favorabilă apare când momentul conectării la reŃea a transformatorului are loc astfel încât să nu avem componentă aperiodică. In această împrejurare se stabileşte de la început regimul permanent şi curentul 10i ia valorile reduse cunoscute, de câteva procente din curentul nominal.

Dacă se are în vedere că 2/10 πϕ ≅ deoarece 1010 RL >> rezultă

[ ] 10011011 cos)cos( T

t

mremm et−

Ψ+Ψ++Ψ−= ααωψ (1.139)

Fig.1.63. Curbele )(10 tfi = şi )(1 tf=ψ la conectarea unui transformator la reŃea.

Neglijând fluxul remanent se observă că valoarea critică, corespunzătoare regimului

cel mai defavorabil corespunde situaŃiei 00 =α .

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

33

In figura 1.63 este reprezentată potrivit ecuaŃiei (1.139) variaŃia )(1 tf=ψ . In continuare, uzând de caracteristica magnetică )( 101 if=ψ s-a ridicat punct cu punct curba nesinusoidală )(10 tfi = care se caracterizează printr-o valoare foarte mare a curentului

maxmax,10I .

Curentul maxmax,10I de conectare, se numeste curent de şoc la conectare. Încercările

experimentale au arătat că pentru o inducŃie în miez TBm 4,1= (corespunzătoare regimului de

funcŃionare permanent, în gol) raportul dintre amplitudinea curentului de cuplare şi amplitudinea curentului permanent de funcŃionare în gol este 50-80, iar pentru inducŃii mai mari acest raport este 100-120. łinând seama însă că valoarea curentului de funcŃionare în gol reprezintă aproximativ 5% din valoarea curentului nominal, urmează că amplitudinea curentului de cuplare poate fi de 6-8 ori superioară amplitudinii curentului nominal.

Experimental se constată că amortizarea curentului de cuplare datorită rezistenŃei ohmice 1R se realizează, practic, în aproximativ 6-8 secunde la transformatoarele mici, iar la transformatoarele mari cu tensiuni înalte, în aproximativ 20 secunde sau chiar mai mult.

Curentul care apare la cuplarea transformatorului funcŃionând în gol, nu reprezintă un pericol pentru transformator. Valoarea mare a curentului poate însă duce la decuplarea transformatorului de la reŃea de către sistemul de protecŃie maximală de curent. Pentru o limitare şi pentru o amortizare rapidă a acestuia, se înseriază cu înfăşurarea la conectare o rezistenŃă, ce apoi se scoate din circuit. De asemenea protecŃia se temporizează.

1.7.2. Regimul de scurtcircuit brusc la bornele secundare ale transformatorului Scurtcircuitul brusc constituie un proces de avarie a transformatorului. Pentru studiul

acestui regim tranzitoriu se poate folosi schema echivalentă la scurtcircuit a transformatorului cu ecuaŃia diferenŃială

dt

diLiRu sc

scscsc1

1111 += (1.140)

)sin(2 11 sctUu αω += (1.141)

scα -faza iniŃială a tensiunii, adică momentul producerii scurtcircuitului. Prin rezolvarea ecuaŃiei diferenŃiale (1.140) se obŃine soluŃia

scT

t

scscscsc KetIi−

+−+= )sin(2 111 ϕαω (1.142) scI1 -valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit în regim staŃionar,

21

21

11

)( scsc

scLR

UI

ω+= (1.143)

sc1ϕ -unghiul de defazaj tensiune-curent,

sc

scsc R

LT

1

1= -constanta de timp la scurtcircuit;

K-constantă care se determină din condiŃia iniŃială, la t=0 să rezulte curentul )0(11 ii sc = . Rezultă astfel pentru curent relaŃia:


34

[ ] scT

t

scscscscscscsc eIitIi−

−−+−+= )sin(2)0()sin(2 111111 ϕαϕαω (1.144) Se observă că pe durata regimului tranzitoriu, curentul are două componente: scpi1 -componenta periodică a curentului,

)sin(2 111 scscscscp tIi ϕαω −+= (1.145)

scapi1 -componenta aperiodică a curentului,

[ ] scT

t

scscscscap eIii−

−−= )sin(2)0( 1111 ϕα (1.146)

Se defineşte curentul de şoc la scurtcircuit, ca fiind vârful maxim al curentului sci1 , fiind condiŃionat de componenta aperiodică. Curentul de şoc maxim max,1scI

apare în momentul πω =t . Constanta de timp scT determină viteza de amortizare a procesului tranzitoriu, la transformatoarele de putere fiind sTsc )2,001,0( −= , valorile mari se întâlnesc la transformatoarele mari. Raportul 3,12,1 −=scK la transformatoarele mici, respectiv

85,17,1 −=scK la transformatoarele de putere. Dacă conectare se face astfel ca 01 =− scsc ϕα componenta aperiodică este nulă, şi se stabileşte direct regimul permanent de scurtcircuit. De exemplu, la un transformator mare ce are tensiunea de scurtcircuit %101 =scu şi 8,1=scK curentul de şoc va fi Nsc II 1max,1 24= .

Valorile mari ale curenŃilor de scurtcircuit brusc (10-30)NI sunt destul de periculoase pentru transformator prin acŃiunea forŃelor electrodinamice, motiv pentru care trebuie asigurată cu multă grijă consolidarea înfăşurărilor.

2. MAŞINA ASINCRONĂ 2.1. PĂRłI COMPONENTE ŞI MATERIALE UTILIZATE Maşinile asincrone sunt folosite în acŃionările electrice din ce în ce mai mult datorită

construcŃiei robuste şi fiabilităŃii ridicate în exploatare. Maşina asincronă poate funcŃiona ca motor, generator sau frână, însă regimul de bază îl reprezintă cel de motor asincron trifazat.

PărŃi componente de bază stator - parte fixă cu rol de inductor, rotor - parte mobilă cu rol de indus şi elemente constructive auxiliare.

2.1.1. Păr Ńile componente ale statorului Carcasa are rol de suport al miezului feromagnetic şi al înfăşurării inductoare, prin

intermediul căreia maşina se fixează pe placa de fundaŃie. Ea se poate executa în mai multe variante:

Fig.1.65. VariaŃia în timp a curentului de scurtcircuit brusc la un transformator, şi componentele sale.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

35

- turnată din fontă, sau în construcŃie sudată din oŃel. Miezul feromagnetic al statorului este parcurs de un câmp magnetic variabil în timp şi de aceea se realizează din tole de tablă silicioasă laminată la rece cu cristale neorientate, izolate cu lac sau cu oxizi, de grosime 0,5 mm. Tola stator ete prevăzută cu crestături uniform repartizate la interior. Aceste crestături pot fi ovale sau trapezoidale în cazul maşinilor mici unde înfăsurarea statorului este din sârma, sau dreptunghiulare la puteri mari când înfăşurarea se face din conductor profilat sau din bare de cupru. PrezenŃa acestor crestături face ca în întrefier câmpul magnetic să fie neuniform.

Înfăşurarea statorului este o înfăşurare trifazată într-un strat sau în dublu strat (cel mai frecvent), se execută sub formă de bobine cu una sau mai multe spire şi este plasată în crestăturile miezului statoric.

Forma conductoarelor, tipul înfăşurării şi forma crestăturilor depind de secŃiunea conductoarelor şi tesniunea de lucru, iar schema de izolaŃie este impusă de tensiunea de alimentare.

Infăşurările din conductor rotund (din sârmă) sunt folosite practic, exclusiv la maşinile de joasă tensiune şi, în special, la cele de puteri mici. La maşinile mari, secŃiunea conductorului cerută de curentul mare al maşinii este realizată prin folosirea mai multor fire în paralel. IzolaŃia de crestătură este formată dintr-o folie sau două de NMN, iar la capetele de bobină, între faze, se întăreşte izolaŃia prin introducerea unor folii izolante.

Infăşurările din conductor profilat se folosesc la secŃiuni mai mari ale conductorului, sunt tot înfăşurări de joasă tensiune, conductorul profilat folosit este izolat cu email şi două straturi de fire de sticlă (PE2S). La maşinile asincrone bobinele au mai multe spire, aşezarea conductoarelor în crestătură făcându-se pe lat. Un aspect deosebit al acestei înfăşurări este cel al consolidării capătului de bobină. Infăşurările din conductor profilat izolate (prefabricate) sunt utilizate numai la înaltă tensiune, în acest caz fiind necesare miezuri magnatice cu crestături deschise. Laturile active sunt izolate cu teacă izolantă (micabandă) obŃinută prin operaŃia de micanizare.

2.1.2. Păr Ńile componente ale rotorului Miezul feromagnetic al rotorului are aceiaşi construcŃie ca şi cel al statorului,

deoarece tolele rotorice se ştanŃează din interiorul tolelor statorice. Deoarece întrefierul maşinii asincrone este foarte mic (max.2 mm), pentru realizarea sa

este necesară operaŃia de strunjire a miezului statoric, sau a miezului rotoric. La maşinile de puteri mici miezul feromagnetic al rotorului se presează direct pe

arbore, iar la maşinile de puteri medii şi mari se presează pe nervurile sudate pe arbore sau pe butucul rotoric.

Înf ăşurarea rotorică (indusă) este plasată în crestătiurile uniform repartizate pe periferia miezului rotoric.

Din punct de vedere al construcŃiei înfăşurării rotorice, motoarele asincrone pot fi cu rotorul bobinat sau cu rotorul în scurtcircuit (tip colivie).

A. La motorul cu rotor bobinat înfăşurarea este trifazată, cu acelaşi număr de poli ca şi înfăşurarea statorului conectată în stea şi având capetele conectate la 3 inele colectoare montate pe arbore, izolate atât între ele cât şi faŃă de bucşa suport.


36

B. Înfăşurarea tip colivie este cea mai utilizată la motoarele de asincrone. Ea constă din bare aşezate în crestăturile rotorului şi unite la capete prin inele de scurtcircuitare.

În funcŃie de forma constructivă, dictată de valorile impuse pentru caracteristicile de pornire şi funcŃionare, se disting 3 tipuri de colivii: normală, cu bare înalte şi dublă colivie.

Din punct de vedere tehnologic, coliviile pot fi impărŃite în două mari categorii: colivii sudate şi colivii turnate. Coliviile turnate din aluminiu au apărut, în primul rând, ca o necesitate tehnologică în vederea eliminării volumului mare de muncă ce se depune la confecŃionarea coliviilor sudate.

Câmpul magnetic pulsatoriu

Dacă analizăm armonica fundamentală,

txBtxB ωτπ

δδ sincos),( 11 = (2.69)

se observă că avem un câmp magnetic repartizat sinusoidal în spaŃiu şi variabil în timp după o lege sinusoidală, adică avem un câmp magnetic pulsatoriu (fig. 2.39). RelaŃia anterioară se poate descompune astfel:

τπ+ω+

τπ−ω= δδδ xtBxtBtxB sin

2

1sin

2

1),( 111 (2.70)

S-a obŃinut astfel două câmpuri magnetice învârtitoare circulare de aplitudini egale, care rotesc cu viteze egale în sensuri inverse; câmpul direct caracterizat prin turaŃia şi viteza de deplasare

τfvp

fn dd 2======== (2.71)

respectiv cel invers:

τfvp

fn ii 2−−−−====−−−−==== (2.72)

1. Câmpul magnetic învârtitor circular produs pe cale electrică Se consideră o maşină electrică trifazată simetrică cu

crestături pe stator, înfăşurarea repartizată sinusoidal pe pasul polar, rotorul neted şi întrefierul constant. Prin alimentarea înfăşurării statorului cu un sistem trifazat simetric de tensiunii, rezultă un sistem trifazat simetric sinusoidal de curenŃi:

π−ω=

π−ω=

ω=

3

4sin2

3

2sin2

sin2

tIi

tIi

tIi

C

B

A

(2.73)

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

37

Considerând numai armonica fundamentală, fiecare înfăşurare de fază produce în punctul P situat în întrefier la distanŃa x (fig. 2.40), câte un câmp magnetic pulsatoriu, care se echivalează cu două câmpuri învârtitoare circulare:

π−τπ+ω+

τπ−ω=

π−τπ+ω+

τπ−ω=

τπ+ω+

τπ−ω=

δδδ

δδδ

δδδ

3

8sin

2

1sin

2

1),(

3

4sin

2

1sin

2

1),(

sin2

1sin

2

1),(

xtBxtBtxB

xtBxtBtxB

xtBxtBtxB

C

B

A

(2.74)

S-a stabilit originea spaŃiului în axa fazei A, şi momentul t=0 cel corespunzător trecerii prin zero a curentului acestei faze.

Câmpul rezultant obŃinut prin însumare va fi :

τπ−ω= δδ xtBtxB sin

2

3),( (2.75)

şi reprezintă o undă circulară directă, care roteşte în sensul succesiunii fazelor.

p

fnf

t

xv ============ τ

∆∆

2 (2.78)

Deoarece a rezultat v>0, câmpul magnetic rezultant este direct şi unda se deplasează în sensul pozitiv al axei Ox (fig. 2.41, a). Dacă se schimbă două faze între ele şi se cuplează maşina la reŃea, atunci printr-un calcul similar rezulă :

τπ+ω= δδ xtBtxB sin

2

3),( (2.79)

şi reprezintă o undă circulară inversă, care roteşte în sens invers succesiunii fazelor

p

fnf

t

xv ii −−−−====−−−−====−−−−==== τ

∆∆

2 (2.80)

2.2. PRINCIPIUL DE FUNCłIONARE La alimentarea înfăşurării 1m - fazate simetrice statorice cu un sistem simetric

sinusoidal de tensiuni de pulsaŃie 1ω în maşină se stabileşte un câmp magnetic învârtitor de turaŃie

p

fn 1

1 = (2.1)

numită turaŃie de sincronism. Acesta induce în înfăşurare 2m -fazată rotorică presupusă că roteşte cu turaŃia n,

pozitivă în sensul câmpului învârtitor, o tensiune electromotoare de frecvenŃă 22 pnf = (2.2)

unde nnn −= 12 (2.3)

este turaŃia câmpului învârtitor faŃă de rotor.


38

În ecuaŃiile maşinii asincrone nu intervine direct turaŃia n a rotorului, ci o mărime s, numită alunecare definită de relaŃia

1

1

n

nns

−= (2.4)

Asupra condutorului din rotor străbătut de curent dat de t.e.m. indusa în înfăşrarea rotorică, se exercită o forŃă electromagnetică F şi în consecinŃă maşina dezvoltă un cuplu electromagnetic M.

Regimurile de funcŃionare ale maşinii asincrone Regimul de motor al maşinii asincrone Pentru 10 nn << (fig.2.12, a) maşina dezvoltă un cuplu electromagnetic M în sensul

câmpului magnetic învârtitor. La un cuplu rezistent 0≠rM , turaŃia n se fixează la o valoare

pentru care rMM = . Maşina absoarbe din reŃea o putere activă şi efectuează la arbore un lucru mecanic.

Fig. 2.12. Principiul de funcŃionare al maşinii de inducŃie:

a - regim de motor; b- regim de generator; c- regim de frână.

La 1nn = , cuplul M = 0 întrucât rotorul este într-o poziŃie relativă fixă faŃă de câmpul învârtitor şi tensiunea electromotoare indusă este nulă. Maşina nu poate funcŃiona cu această turaŃie decât dacă este antrenată de un alt motor.

Regimul de generator al maşinii asincrone Dacă antrenăm rotorul maşinii asincrone cu un motor auxiliar la o turaŃie mai mare

decât turaŃia de sincronism ( 1nn > ), forŃa electromagnetică F şi cuplul electromagnetic M schimbă de sens (fig.2.12, b), sunt opuse rotaŃiei. Maşina primeşte putere mecanică pe la arbore şi o transformă prin intermediul câmpului electromagnetic în putere electrică pe care o cedează reŃelei de alimentare.

Regimul de frână electromagnetică In acest regim rotorul maşinii asincrone este antrenat din exterior cu un motor auxiliar,

în sens invers faŃa de sensul de rotaŃie al câmpului electromagnetic ( 0<n , fig.2.12, c). Maşina dezvoltă un cuplu electromagnetic M în sensul lui 1n (opus mişcării) , deci absoarbe putere electrică din reŃeaua de alimentare. Maşina apare dublu alimentată, primeşte atât putere electrică pe la borne, cât şi putere mecanică pe la arbore. Pe baza celor prezentate, regimuri de funcŃionare ale maşinii asincrone pot fi prezentate în următorul tabel:

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

39

−∞=s

Gen.asincron

s=0 Mot.asincron

s=1 Frână elmag.

∞=s

∞=n Gen.asincron

1nn = Mot.asincron

n=0

Frână elmag.

−∞=n

Pentru frecvenŃa tensiunii indusă în rotor se obŃine

111

112 )( sfpn

n

nnnnpf =

−=−= (2.5)

2.3. ECUAłIILE ŞI SCHEMELE ECHIVALENTE Se presupune că maşina asincronă este alimentată cu un sistem simetric sinusoidal de

tensiuni, că este nesaturată şi că toate înfăşurările sunt repartizate sinusoidal şi simetric pe pasul polar. Câmpul învârtitor rezultant din întrefier devine circular. Considerarea doar a armonicilor fundamentale de timp şi spaŃiu, este justificată de faptul că acestea condiŃionează direct procesele de bază din maşină.

Înfăşurarea de fază statorică prezintă rezistenŃa 1R şi

inductivităŃile în câmpul rezultant sshs LLL ,,σ (inductivitatea de

dispersie, inductivitatea ciclică utilă şi cea totală). Analog, parametrii unei înfăşurări de fază rotorice sunt rezistenŃa 2R şi

inductivităŃile .,, rrhr LLL σ

La asocierea sensurilor pozitive corespunzător receptorului pentru înfăşurările statorice şi sursei pentru înfăşurările rotorice, se obŃine în mod similar ca la transformator, ecuaŃiile de tensiuni în complex.

2222

1111

IZUU

IZUU

sse

e

−=+−=

(2.8)

1eU -t.e.m. indusă pe o fază a statorului de câmpul util, seU 2 -t.e.m. indusă pe o fază a rotorului aflat în mişcare.

In relaŃiile (2.8) s-au folosit notaŃiile:

,

,

222,2222

111111

sss jXRZsXLX

jXRZLX

+===+==

σ

σ

ωω

(2.9)

1Z -impedanŃa de dispersie pe o fază a storuluiu; sZ2 -impedanŃa de dispersie pe fază a rotorului în mişcare. In consecinŃă, pentru urmărirea comportării unei maşini asincrone, este suficient să se considere câte o fază din stator şi rotor. EcuaŃia solenaŃiilor în complex pentru înfăşurările polifazate simetrice, când se consideră doar amplitudinea armonici fundamentale va fi:

0111122221111 IKNmIKNmIKNm BBB =+ (2.10) Pe baza celor prezentate ecuaŃiile maşinii asincrone devin:


40

0111

012111

2221

2222

1111

IZU

IIKNm

KNmI

IZUU

IZUU

me

B

B

sse

e

−=

=+

−=+−=

(2.12)

Fig.2.14. Schema echivalentă a unei faze: a) cu rotor real; b) cu rotor echivalent.

În sistemul (2.12) ecuaŃiile în care intervine indicele s corespund frecvenŃei rotorice .12 sff = Presupunând rezistenŃa reostatului inclusă în rezistenŃa înfăşurării rotorice, se poate

considera în ecuaŃii .02 =U Pentru a avea aceiaşi frecvenŃă în stator şi rotor, se înlocuieşte rotorul maşinii reale printr-un rotor imobil faŃă de stator, dar care conservă regimul de funcŃionare al maşinii . Din punct de vedere matematic, operaŃia de raportare este echivalentă cu împărŃirea prin s în ecuaŃia de tensiuni a rotorului

0222 =− IZU e (2.13)

unde

22

2 jXs

RZ += (2.14)

reprezintă impedanŃa pe fază a rotorului imobil, iar hBe KNjU Φ−= 2212 ω (2.15)

Se pune condiŃia ca puterea mecanică corespunzătoare rotorului real, să se regăsească la rotorul imobil, sub forma unor pierderi pe o rezistenŃă fictivă dependentă de alunecare,

s

sRmRs

−= 122 (2.17)

Cu aceste transformări se obŃine schema echivalentă din fig.2.14, b. Raportarea rotorului la stator Prin operaŃia de raportare se înŃelege înlocuirea rotorului real cu unul echivalent care

are acelaşi număr de faze, acelaşi număr de spire şi factor de bobinaj ca statorul, şi conservă în întregime regimul de funcŃionare al maşinii. Mărimile rotorului raportat se notează cu indice prim, şi pentru a obŃine ecuaŃiile maşinii asincrone în acest caz, se au în vedere condiŃiile impuse ( 1

/21

/21

/2 ,, BB KKNNmm === ) şi următoarele aspecte:

-expresiile t.e.m. induse pe o fază în rotorul real şi cel raportat,

hBe

hBe

KNjU

KNjU

Φ−=

Φ−=/

2/21

/2

2212

ω

ω (2.19)

Se defineşte raportul de transformare al tensiunilor,

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

41

22

11

B

BU KN

KNK = (2.20)

12/2 eeUe UUKU == (2.21)

-condiŃia de conservare a solenaŃiilor la rotorul real şi cel raportat: /2

/2

/2

/22222 IKNmIKNm BB = (2.22)

Se defineşte raportul de transformare al curenŃilor,

222

111

B

BI KNm

KNmK = (2.23)

şi rezultă pentru curentul raportat, respectiv ecuaŃia solenaŃiilor expresiile:

01/212

/2

1IIII

KI

I

=+= (2.24)

-condiŃia de conservare a pierderilor în înfăşurarea rotorului real şi cel raportat: 2/

2/2

/2

2222 IRmIRm = (2.25)

Prin prelucrare rezultă valoarea rezistenŃei rotorului raportat,

2/2 RKKR IU= (2.26)

-condiŃia de conservare a defazajului dintre t.e.m. indusă şi curent la cele două rotoare:

/2

/2

2

2

R

Xarctg

R

Xartctg = (2.27)

de unde rezultă valoarea raportată a reactanŃei rotorului,

2/2 XKKX IU= (2.28)

Pe baza celor prezentate, în urma unor prelucrări simple, se obŃin ecuaŃiile maşinii asincrone cu rotorul raportat la stator sub forma:

011/21

01/21

/2

/2

/2

1111

0

IZUU

III

IZU

IZUU

mee

e

e

−==

=+

=−

+−=

(2.29)

EcuaŃiile obŃinute sunt similare cu cele de la transformator unde avem secundarul raportat la primar. Din acest motiv se spune că maşina asincronă generalizează transformatorul. Pe lângă tensiuni, curenŃi şi număr de faze, ca urmare a cuplajului înfăşurărilor primare şi secundare prin câmp magnetic învârtitor la maşina asincronă se modifică şi frecvenŃa conform relaŃiei

Pe baza acestor ecuaŃii se obŃin similar ca la transformator schemele echivalente în T şi în Π (cu circuitul de magnetizare scos la borne) prezentate în figura 2.15, şi diagrama fazorială. Prin intermediul schemelor echivalente comportarea maşinii asincrone poate fi urmărită pentru orice valoare +∞<<∞− s .

Regimul de scurtcircuit Pentru s = 1, n=0 avem regimul de scurtcircuit al maşinii, când rezistenŃa de sarcină

0=sR şi 0=mecP . Dacă tensiunea de alimentare este cea nominală avem scurtcircuitul de

avarie, sau momentul iniŃial pornirii. In acest caz curenŃii sunt foarte mari, I1sc =(6 – 9)*I1N.


42

Dacă tensiunea de alimentare este redusă atunci avem scurtcircuitul de probă, caracterizat prin curenŃi apropiaŃi de cei nominali. Acesta este un regim suportat uşor de maşină, pe baza căruia se detertmină parapetrii de scurtcircuit. Puterea absorbită va fi:

Fescscsc pIRmP += 21111

Fig. 2.15. Schemele echivalente ale Fig. 2.16. Diagrama fazorială şi bilanŃul de maşinii asincrone. puteri active.

Regimul de mers în gol ideal, este acela când s = 0, rezistenŃa ∞=sR şi din nou

0=mecP . Curentul 101 II = şi maşina absoarbe din reŃea o putere

Feideal pIRmP += 2101110 (2.32)

La s = 0, cuplul electromagnetic este nul şi funcŃionarea este posibilă doar prin antrenarea cu o maşină auxiliară.

Regimul de mers în gol real, este actunci când motorul asincron funcŃionează cu un cuplu de sarcină zero, alunecarea s scade către o valoare redusă numită alunecare de mers în gol. Maşina dezvoltă un cuplu electromagnetic redus, cât să acopere pierderile:

vmFe ppIRmP +++= 2101110 (2.34)

2.4. CUPLUL ELECTROMAGNETIC AL MA ŞINII ASINCRONE

În studiul funcŃionării maşinii asincrone prezintă o importanŃă particulară caracteristica mecanică M = f(s). Având în vedere dependenŃa liniară dintre alunecarea s şi turaŃia n, putem defini caracteristica mecanică şi sub forma n=f(M).

Fie pentru regimul de motor 1P puterea primită din reŃea. După ce sunt acoperite pierderile 1Cup în înfăşurările statorice, pierderile în fier Fep şi pierderile suplimentare sp , puterea rămasă MP numită putere electromagnetiică (interioară) se transmite prin intermediul cuplajului magnetic rotorului. În rotor sunt acoperite pierderile în înfăşurări 2Cup şi puterea

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

43

eP2 cedată pe la inele (în cazul general al prezenŃei unui receptor în circuitul rotoric). Întrucât de regulă frecvenŃa în rotor 12 sff = este foarte redusă se pot neglija pierderile în fierul rotoric. Puterea rămasă este transformată în putere mecanică mecP din care dacă se scad pierderile mecanice şi de ventilaŃie vmp + se obŃine puterea mecanică utilă la arbore 2P . Dacă se consideră convenŃia 02 =U , rezultă 02 =eP şi rezultă

2CumecM pPP =− (2.44)

Puterea MP transmisă prin întrefier prin intermediul cåmpului magnetic învârtitor de viteză unghiulară 1Ω şi puterea mecanică a rotorului avånd viteza unghiulară Ω sunt

Ω=Ω= MPMP mecM ,1 (2.45) Prin înlocuire în relaŃia (2.44) obŃinem,

2'2

'211 2

)( IRmpM Cu ==Ω−Ω (2.46)

2'2

'2

1

1 Is

RmM

Ω= (2.47)

Curentul //21

/2 */1 IcI −= se determină din schema echivalentă în Π

'211

1/2

2111

1

1

/2

1

ZCZ

U

ZCZC

U

CI

+−=

+−= (2.50)

dacă se consideră .11 CC ≅ şi se Ńine cont de valorile /21,ZZ

( )2'211

2'2

11

212/

2

XCXs

RCR

UI

++

+

= (2.51)

şi cuplul electromagnetic devine

2/

211

2/2

11

21

/2

1

1

)( XCXs

RCR

Us

Rpm

M

++

+

=ω

(2.52)

EcuaŃia M = f (s) nu prezintă discontinuităŃi şi trece prin zero la s = 0 şi ±∞=s . Pentru

stabilirea valorilor extreme kM , prin rezolvarea ecuaŃiei 0=ds

dM, se obŃine alunecarea critică

ks corespunzătoare de forma

2/211

21

/21

)( XCXR

RCsk

++±= (2.53)

Prin înlocuirea lui kss = în (2.52) se obŃine cuplul maxim (critic)

2'211

211

21

11

1

)(2 XCXRR

U

C

pmM k

++±ω= (2.54)


44

Fig.2.19. Caracteristica mecanică la maşina asincronă în cele două variante: a - curba M =

f(s); b - curba n=f(M). La funcŃionarea ca generator din (2.54) rezultă o valoare negativă pentru KM cum era de aşteptat, cuplul electromagnetic fiind în acest regim opus rotaŃiei. De asemenea, se constată că în valoarea absolută cuplul maxim corespunzător funcŃionării ca motor, este inferior celui dezvoltat în regim de generator. Pe baza celor prezentate, putem defini caracteristica mecanică naturală,

===

=0

)( 11

11

s

N

N

R

ff

UU

sfM sau

===

=0

)( 11

11

s

N

N

R

ff

UU

Mfn (2.55)

In figura 2.19 s-au reprezentat grafic aceste caracteristici şi s-au precizat regimurile de funcŃionare ale maşinii. ÎmpărŃind ecuaŃiile (2.57), (2.58) se obŃine forma canonică (formula lui Kloss) a caracteristicii M = f (s). Pentru maşini de puteri mijlocii şi mari unde 1R este redus rezultând astfel:

s

s

s

s

MM

k

k

k

+=

2 (2.61)

În ecuaŃia (2.61) simplificată nu se cer cunoscute decât valorile kk sM , (indicate de regulă pentru fiecare maşină) pentru a putea trasa caracteristica mecanică, şi din acest motiv este utilizată frecvent în acŃionările electrice. Observatii. Zona funcŃionării stabile a maşinii ca motor corespunde intervalului s=(0 –sk). Se defineşte capacitatea de supraîncărcare a unui motor asincron ca fiind raportul

Nk MM /=λ unde NM - cuplul nominal, 32 −=λ . 2.4.1. Expresii simplificate pentru alunecarea şi cuplul critic Deoarece rezistenŃa înfăşurării statorului este neglijabilă în raport cu reactanŃa de scurtcircuit, şi tinând cont de expresiile scrise pentru alunecarea critică (2.53), respectiv cuplul critic (2.54) rezultă următoarele expresii simplificate:

'21

'2

XX

Rsk +

±= (2.62)

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

45

'21

21

1

1

2 XX

UpmM k +

±=ω

(2.63)

-aspecte privind alunecarea critică: a) nu depinde de tensiunea de alimentare )( 1Ufsk ≠ ;

b) depinde liniar de rezistenŃa totală a circuitului rotoric )( '2Rfsk = ;

c) este invers proporŃională cu frecvenŃa tensiunii

=

1

1

ffsk .

-aspecte privind cuplul critic: a) depinde de pătratul tensiunii de alimentare )( 2

1UfM k = ;

b) nu depinde de rezistenŃa circuitului rotoric )( '2RfM k ≠ ;

c) este invers proporŃional cu pătratul frecvenŃei

=

21

1

ffM k .

2.4.2. Caracteristicile mecanice La maşina asincronă, în raport cu mărimea care se modifică se definesc următoarele

tipuri de caracteristici mecanice artificiale: 1.Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune

==≠

=0

)( 11

11

s

N

N

R

ff

UU

sfM sau

==≠

=0

)( 11

11

s

N

N

R

ff

UU

Mfn (2.64)

Dacă se creşte tensiunea de alimentare peste valoarea nominală, şi frecvenŃa se menŃine constantă atunci din ecuaŃia de tensiuni a statorului în ipoteza neglijării căderilor de tensiune pe impedanŃa fazei,

hBe KNfUU Φ=≈ 11111 2π (2.65) rezultă o creştere a saturaŃiei magnetice a maşinii ceea ce determină o creştere substanŃială a curentului de magnetizare.

Fig.2.21. Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune.


46

In aceste condiŃii capacitatea de încărcare a maşinii reduce mult, deci posibilitatea creşterii tensiunii de alimentare nu se recomandă. Dacă se micşorează tensiunea de alimentare nu mai sunt probleme cu saturaŃia, şi din relaŃia (2.63) observăm o reducere pronunŃată a cuplului critic.

2.Caracteristicile mecanice artificiale reostatice

Fig.2.22. Caracteristicile mecanice artificiale reostatice.

>==

=0

)( 11

11

s

N

N

R

ff

UU

sfM sau

>==

=0

)( 11

11

s

N

N

R

ff

UU

Mfn (2.66)

În fig.2.22 sunt reprezentate caracteristicile mecanice artificiale reostatice. In cazul variaŃiei rezistenŃei suplimentare din circuitul rotorului în baza relaŃiilor (2.62) şi (2.63) observăm modificarea alunecării critice în timp ce cuplul critic se păstrează constant.

4.Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune şi frecvenŃă

=≠≠

=0

)( 11

11

s

N

N

R

ff

UU

sfM sau

=≠≠

=0

)( 11

11

s

N

N

R

ff

UU

Mfn (2.69)

Dacă se alimentează maşina de la o sursă de tensiune şi frecvenŃă variabile astfel ca ./ 11 ctfU = rezultă un cuplul .ctM k ≅ , respectiv dacă raportul ./ 1

21 ctfU = rezultă o putere

.ctPM ≅ , ks se modifică în limite largi..

Fig.2.24. Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune şi frecvenŃă:

a) la cuplu constant, b) la putere constantă.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

47

ObservaŃie: Regimul de bază al maşinii asincrone este cel de motor şi corespunde alunecărilor cuprinse între 0 şi 1. Zona funcŃionării stabile este pentru .0>> ssk În mod normal alunecarea corespunzătoare sarcinii nominale )%41( −=Ns , iar )%246( −=ks (cifrele mai mari se referă la motoarele de putere mai mică). Din valorile prezentate se constată că turaŃia motorului asincron variază relativ puŃin cu încărcarea.

2.5. PORNIREA MOTORULUI ASINCRON Analizăm metodele de pornire cu ajutorul următorilor indici tehnico-economici: - Npp IIK = curentul specific de pornire

- NpM MMK = cuplul specific de pornire,

- ,pt durata procesului de pornire,

-pierderile de energie în înfăşurări, -încălzirea înfăşurărilor, -caracteristica n = f (t), etc. La pornire, pe lângă regimul tranzitoriu mecanic determinat de variaŃia turaŃiei

maşinii, se stabileşte şi un regim tranzitoriu electromagnetic condiŃionat de variaŃia curenŃilor şi fluxurilor.

Vom înŃelege în continuare prin curentul de pornire, componenta periodică a curentului de scurtcircuit, dată de relaŃia:

2/21

2/21

1

1

11

)()( XXRR

U

Z

UI

scp

+++≅= (2.78)

2.5.1. Pornirea motorului asincron cu rotor bobinat

Maşina asincronă cu rotorul bobinat conectat în scurtcircuit şi alimentată la tensiune nominală, ca urmare a rezistenŃei rotorice /'

2R reduse, dezvoltă un cuplu electromagnetic de pornire relativ redus. De asemenea, curentul de pornire (2.78) limitat de rezistenŃele înfăşurărilor şi reactanŃele de dispersie depăşeşte de multe ori (5-7 ori) curentul nominal.

CondiŃia de reducere a curentului de pornire simultan cu asigurarea unui cuplu de pornire suficient de mare, este asigurată prin conectarea la inele a unui reostat de pornire pR

conform schemei electrice din fig.2.29,a. În baza convenŃiei, rezistenŃa suplimentară pR se consideră înglobată în rezistenŃa

înfăşurării rotorice şi determină o creştere a rezistenŃei /2R . Aceasta are ca urmare reducerea

curentului de pornire pI1 . În acelaşi timp creşte alunecarea critică şi caracteristica mecanică se

modifică astfel încât cuplul de pornire creşte (fig.2.29, b). Se poate introduce o rezistenŃă suplimentară astfel, încât să se obŃină 1=ks , când la pornire motorul dezvoltă cuplul maxim.

Toate caracteristicile ridicate pentru 0≠pR sau la alte tensiuni si frecvente sunt

caracteristici mecanice artificiale. În momentul conectării motorului la reŃea, rezistenŃa reostatului de pornire este maximă. Fie A (fig.2.29,b) punctul pe caracteristica mecanică artificială corespunzătoare.


48

Fig.2.29. a) conectarea reostatului de pornire la inele rotorice; b) variaŃia cuplului la pornirea

reostatică a motorului asincron. Întrucât cuplul de pornire este superior cuplului rezistent, maşina intră în turaŃie şi punctul de funŃionare descrie caracteristica în sensul săgeŃii. Cu creşterea turaŃiei cuplul electromagnetic scade şi corespunzător, se reduce şi acceleraŃia rotorului. Aproximånd '

21 II ≅ din (2.51) rezultă că pe măsură ce maşina intră în turaŃie, se reduce şi curentul absorbit din reŃea. Când curentul rotoric a atins o valoare minimă dată (când cuplul electromagnetic obŃine valoarea corespunzătoare punctului a ), se scurtcircuitează o parte din rezistenŃa pR şi punctul

de funcŃionare sare pe altă caracteristica în B. Corespunzător valorii sporite a cuplului, motorul este accelerat în continuare. În

punctul b se scurtcircuitează o nouă treaptă din rezistenŃa pR , asistăm la o nouă creştere a

cuplului şi curentului şi în consecinŃă a turaŃiei maşinii ş.a.m.d. până ce se ajunge pe caracteristica naturală când reostatul pR este complet scurtcircuitat. Punctul de funcŃionare

descrie caracteristica mecanică naturală şi se fixează în F unde .rMM = De obicei treptele de rezistenŃă se dimensionează astfel, încât pe durata pornirii, curentul rotoric (cuplul dezvoltat de motor) să varieze între limite prestabilite maxmin pp II − ,

unde Np II )2,11,1(min −= , respectiv Np II )0,28,1(max −= . Din cele prezentate rezultă că prin

modificarea potrivită a rezistenâei pR se pot asigura la un motor cu rotor bobinat valori mici

pentru pK şi valori mari pentru MK , rezultând indici tehnico-economici de pornire buni.

Deşi motorul cu rotor bobinat are o construcŃie mai complicată determinată de prezenŃa înfăşurării pe rotor, principalul avantaj al acestuia este acela că asigură cupluri de pornire foarte mari. Reostatul de pornire poate fi metalic, cu răcire în aer sau ulei, sau cu lichid.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

49

2.5.3. Pornirea motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit 2.5.3.1. Pornirea prin conectare directă la reŃea

Se aplică la motoarele de puteri mici şi mijlocii (sub 80 kW la motoare în construcŃie normală). Cuplul şi curentul de pornire al motorului în acest caz sunt:

( ) 2'211

2'211

21

'2

1

1

)( XCXRCR

URpmM pd

+++=

ω (2.92)

( ) ( )2'211

2'211

1'21

XCXRCR

UIII pd

+++=≈= (2.93)

Pentru valorile uzuale ale parametrilor la aceste motoare, se obŃin valori mari ale curentului (curentul de pornire fiind curentul de scurtcircuit), Npd II )85( ÷= şi cupluri relativ

mici, Npd MM )3,11,1( −= .Dacă reŃeaua de alimentare suportă şocul de curent, pornirea prin

conectare directă la reŃea este cea mai simplă.

2.5.3.2. Pornirea cu autotransformator Potrivit acestei metode motorul asincron este alimentat cu o tensiune redusă. Se micşorează pe această cale şocul de curent din reŞea, dar se reduce corespunzător şi cuplul de pornire. Notăm curentul şi cuplul de pornire corespunzători acestei metode cu pApA MI , . Fie pentru

schema din fig.2.31, ,,1 pAIU tensiunea şi curentul pe partea primară a autotransformatorului,

pmm IU , tensiunea şi curentul la bornle motorului.

Fig.2.31. Pornire cu autotransformator. Fig.2.31. Pornire cu bobină de reactanŃă. Corespunzător raportului de transformare K al autotransformatorului, avem

pApmm KIIUK

U == ,1

1 (2.94)

Pentru o înŃelegere mai uşoară şi o comparaŃie mai bună, vom raporta indici de pornire ai acestei metode la metoda cea mai uzuală, cuplarea directă la reŃea.


50

La pornirea cu autotransformator cuplul şi curentul vor fi:

pdpA MK

M2

1= pdpA IK

I2

1= (2.98)

Se observă că prin introducerea autotransformatorului, coeficienŃii pM KK , se reduc în

aceeaşi măsură. În practică se alege raportul de transformare K al autotransformatorului, încât să se obŃină pentru pM KK , valori convenabile.

IniŃial autotransformatorul este pus pe poziŃia minimă. Sub acŃiunea cuplului dezvoltat de motor, rotorul accelerează determinând o scădere a curentului şi cuplul. Când curentul ajunge la valoarea minimă impusă este necesară trecerea pe o treaptă superioară de tensiune. Procedeul continuă până când se ajunge la tensiunea nominală când maşina este cuplată la reŃea şi autotransformatorul este scos din funcŃiune.

2.5.3.3. Pornirea cu bobine de reactanŃă In momentul pornirii, datorită curentului mare absorbit de motor, pe bobină apar

caderi de tensiune, rezultând astfel la bornele motorului o tensiune redusă de forma 9,08,0,1 −== αα undeUU m (2.99)

Cuplul şi curentul de pornire corespunzători acestei metode se notează pXpX MI , şi au

valorile:

pdpX MK

M2

1= pdpX IK

I1= (2.103)

In mod similar se face comparaŃia cu metoda de cuplare directă la reŃea, comparându-se indici de pornire cu metoda directă. SoluŃia utilizării unei bobine de reactanŃă (fig.2.32), pentru limitarea şocului de curent din reŃea, este mai simplă şi mai ieftină decåt cea cu autotransformator. Se observă o scădere mai rapidă a lui MK , ceea ce reprezintă un dezavantaj al metodei. După intrarea în turaŃie se închide întreruptorul fK , reactanŃa este scurtcircuitată

şi motorul este alimentat la borne cu întreaga tensiune. 2.5.3.4. Pornirea stea-triunghi

Metoda este aplicabilă la motoarele care în mod normal funcŃionează cu înfăşurarea primară în conexiune triunghi. Motorul este alimentat la retea cu înfăşurarea primară conectată în stea. Curentul de pornire pyI este şi curentul de fază

sc

Nfypy

Z

UII

1

1

3== (2.104)

La pornirea cu înfăşurarea primară în conexiune triunghi, curentul de fază va fi

sc

Nf Z

UI

1

1=∆ (2.105)

şi curentul de pornire absorbit din reŃea

sc

Nfp Z

UII

1

133 == ∆∆ (2.106)

Comparând relaŃiile (2.104), (2.106) se obŃine

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

51

3

1=∆p

py

I

I (2.107)

Întrucât tensiunea de fază la conexiunea stea a înfăşurărilor este de 3 ori mai mică, va rezulta,

3

1

3

1 =⇒=∆Λ M

M

U

U y

f

fy (2.108)

CoeficienŃii pM KK , se reduc la conexiunea stea de acelaşi număr de ori şi metoda analizată

apare ca un caz particular al pornirii cu tensiune redusă. Întrucåt cuplul electromagnetic de pornire al motorului prin trecerea la conexiunea stea se reduce sensibil, metoda este aplicabilă doar la pornirea în gol sau în cu sarcină redusă. După ce maşina a intrat în turaŃie, se trece comutatorul pe poziŃia triunghi.

Fig.2.33. Pornire cu comutator stea-triunghi. a)- schema de legături; b) - curbele de variaŃie

ale curentului şi cuplului la pornirea stea-triunghi. 2.5.4. ÎmbunătăŃirea condiŃiilor de pornire ale maşinii asincrone cu rotor în sc.

Maşina asincronă cu rotorul în scurtcircuit în construcŃie normală, dezvoltă în general un cuplu de pornire redus, la un curent de pornire relativ important.

Fig.2.34. Forme de crestături rotorice: a - pentru colivii normale; b,c - pentru rotoare cu efect

pelicular (cu bare înalte respectiv cu dublă colivie).

Acesta este un aspect dezavantajos la funcŃionarea maşinii ca motor, mai ales în cazul unor porniri grele. În vederea îmbunătăŃirii performanŃelor la pornire, se construiesc maşini asincrone cu colivia rotorică în construcŃie specială, statorul rămânând neschimbat.


52

2.5.4.1. Motorul asincron cu rotor cu bare înalte La acest motor barele coliviei rotorice au înălŃimea mult mai mare în raport cu lăŃimea

CuCu bh )106( −= , iar liniile cåmpului magnetic de dispersie al crestăturii sunt repartizate neuniform pe înălŃimea crestăturii (fig.2.36, a). Pătrunderea cåmpului electromagnetic în bara rotorică este condiŃionată de mărimea frecvenŞei 2f . La partea inferioară fluxurile magnetice care înlănŃuie bara sunt mai mari, iar în partea superioară fluxurile magnetice mai mici.

Fig.2.36. a-bară înaltă şi cåmpul de dispersie al crestăturii; b-repartiŞia densităŞii de curent în

bară; c-diagrama fazorială pentru t.e.m. induse şi fluxurile aferente.

Ca urmare, în părŃile inferioare ale barei se induc t.e.m. mai mari, iar în părŃile superioare se induc t.e.m. mai mici. Uzând de diagrama de fazori din fig.2.36, c se poate vedea că fluxul rezultant util din întrefier hφ induce în barele rotorului t.e.m. 2eU în urmă cu

o90 . Deoarece la pornire frecvenŃa curentului rotoric este mare, rezistenŃa barei rotorului se neglijează în raport cu reactanŃa de scăpări. Atunci curentul 2I stabilit în bară va fi defazat în

urmă cu o90 fată de t.e.m. indusă, şi va determina un flux de scăpări din crestătură 2σφ în fază cu acesta. T.e.m. 2σeU indusă în barele rotorului de fluxul magnetic de scăpări al crestăturii,

va fi defazată cu o90 în urmă. Se observă că cele două t.e.m. induse sunt opuse, şi curentul într-o porŃiune a barei va

fi determinat de diferenŃa 22 σee UU − . De aceea, curentul care se va stabili în bară este mai

mic în porŃiunile inferioare şi mai mare în porŃiunile superioare. Prin urmare curentul este împins spre partea superioară a barei, şi se produce prin urmare refularea acestuia. Efectul de refulare a curentului se întâlneşte la toate tipurile de colivii, dar pentru conductoare cu înălŃimea de 10-15 mm, acest efect nu este pronunŃat. Pe măsură ce motorul intră în turaŃie, frecvenŃa 2f scade, repartiŃia densităŃii de curent se modifică. La turaŃia nominală, curentul se repartizează practic uniform (curba 2 fig.2.36, b. Creşterea rezistenŃei '

2R ca urmare a efectului pelicular, determină mărirea cuplului de pornire ca şi la motoarele cu rotorul bobinat. Motorul asincron cu bare înalte dezvoltă un cuplu de pornire Np MM )5,12,1( ÷= , superior celui dezvoltat de motorul cu colivie normală.

Câmpul de dispersie rotoric este mai mare decât la o maşină în construcŃie normală şi în consecinŃă randamentul şi factorul de putere la funcŃionarea în sarcină capătă valori mai mici. Scade de asemenea capacitatea de supraîncărcare a maşinii.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

53

2.7. REGLAREA TURATIEI MOTORULUI ASINCRON

Modificarea turaŃiei unui motor asincron, se realizează în general cu dificultate. Deşi motorul asincron este mai simplu şi mai robust decât motorul de curent continuu, din punctul de vedere al reglajului de turaŃie, este concurat de acesta. Analizăm metodele de reglare a vitezei cu ajutorul următorilor indici tehnico- economici:

1. Gama de reglare a vitezei minmax / nn=γ 2. Domeniul reglajului 3. Caracterul reglajului 4. Aspectul energetic

2.7.1. Reglarea turaŃiei prin varia Ńia tensiunii şi frecvenŃei

Se utilizează un convertor static de frecvenŃă ce utilizează componente electronice de

putere. Dacă modificarea frecvenŃei este însoŃită de modificarea tensiunii, astfel ca .1

1 ctf

U= ,

atunci gradul de saturaŃie magnetică este acelaşi pe toată plaja de variaŃie a turaŃiei, caracteristicile mecanice păstrează un cuplu maxim constant şi sunt de forma celor din figura 2.44, a.

Dacă se modifică frecvenŃa şi tensiunea astfel ca .1

21 ct

f

U= , scade fluxul util din

maşină, caracteristicile mecanice păstrează o putere constantă şi sunt cele din figura 2.44, b.

Fig.2.44. Caracteristicile mecanice n = f (M) obŃinute Fig.2.44. Caracteristicile mecanice

pentru .1

1 ctf

U= , respectiv .

1

21 ct

f

U= n = f (M) obŃinute la U=var.

In ambele situaŃii performanŃele tehnico-economice sunt bune, indici de reglaj fiind:

1.Gama de reglaj este 108min

max −==n

nγ .

2.Domeniul reglajului poate fi monozonal sau bizonal; depinde ce frecvenŃa avem ca referinŃă.


54

3.Caracterul reglajului; majoritatea surselor asigură o reglaj continuu de tensiune şi frecvenŃa.

4.Aspectul economic: Sub aspectul investiŃiei metoda este dezavantajoasă deoarece sursa este scumpă, dar sub aspect energetic metoda prezintă avantaj prin faptul că sunt pierderi suplimentare mici.

2.7.2. Reglarea turaŃiei prin varia Ńia tensiunii de alimentare Din (2.62), (2.63) se constată că modificarea tensiunii 1U schimbă în limite largi

cuplul critic kM , alunecarea ks rămânând aceeaşi. În fig.2.45 sunt reprezentate caracteristicile n=f(M) pentru diverse tensiuni 1U . Pentru un cuplu rezistent .ctM r = dat, se observă că scăderea tensiunii, determină scăderea turaŃiei maşinii. TuraŃia maximă ce se poate obŃine este

1max nn = , iar cea minimă )1(1min ksnn −= şi corespunde tensiunii pentru care rk MM = . Indici de reglaj:

1.Gama de reglaj este 33,11

1

min

max =−

==ksn

nγ .

2.Domeniul reglajului este monozonal sub caracteristica mecanică naturală. 3.Caracterul reglajului; majoritatea surselor asigură o reglaj continuu de tensiune. 4.Aspectul economic: Sub aspectul investiŃiei metoda este dezavantajoasă deoarece

sursa este scumpă, dar sub aspect energetic metoda este avantajoasă deoarece sunt pierderi suplimentare mici. 2.7.3. Reglarea turaŃiei prin schimbarea numărului de poli Potrivit acestei metode în stator se plasează fie două înfăşurări independente, bobinate pentru numere diferite de perechi de poli, fie o singură înfăşurare la care prin modificarea conexiunilor să se obŃină numere diferite de perechi de poli.

Metoda se aplică doar la motoarele cu rotorul în scurtcircuit pentru care colivia prezintă automat numărul de poli ai înfăşurării statorice. În fig.2.46 se arată cum se poate trece de la p=2 la p = 1 modificând conexiunile bobinelor unei înfăşurări de fază. Înfăşurările de fază astfel modificate, se pot lega în stea sau triunghi la trecerea de la un număr de perechi de poli la altul, încât solicitările electrice şi magnetice să fie acceptabile în ambele situaŃii. În funcŃie de modul de conectare al bobinelor, se obŃin motoare ce funcŃionează la cuplu constant sau la putere constantă.

In figura 2.47 sunt prezentate caracteristicile mecanice ale unui motor asincron cu număr comutabil de poli folosite în reglajul de viteză în două situaŃii distincte: a) când se păstrează cuplul constant, b) când se menŃine puterea constantă.

Indici de reglaj la această metodă sunt:

1.Gama de reglaj a vitezei este 32min

max −==n

nγ .

2.Domeniul reglajului poate fi monozonal sau bizonal; depinde de varianta care o considerăm ca referinŃă.

3.Caracterul reglajului: întrucåt p nu poate fi decåt un număr întreg, reglajul de turaŃie este în trepte.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

55

4.Aspectul economic: Sub aspectul investiŃiei metoda este dezavantajoasă deoarece maşina este mai scumpă prin faptul că are o construcŃie mai complicată, dar sub aspect energetic metoda este avantajoasă fiind caracterizată prin pierderi suplimentare mici.

Fig.2.46. Scheme de comutare Fig.2.47. Caracteristicile mecanice n=f(M) a numărului de poli în raportul 2:1. obŃinute pentru număr de poli diferiŃi.

2.7.4. Reglarea turaŃiei prin introducerea de rezistenŃe în rotor Potrivit acestei metode, aplicabilă la motorul cu rotor bobinat, se conectează la inele un reostat simetric ce introduce în circuitul rotoric o rezistenŃă suplimentară de reglare. Cu cât rezistenŃa de reglare este mai mare, cu atât creşte alunecarea critică (rel. 2.62). Pentru un cuplu rezistent .ctM r = modificând continuu rezistenŃa reostatului, se obŃine în mod simplu o plaje largă de reglare a turaŃiei, ceea ce reprezintă un avantaj esenŃial al metodei.

Indici de reglaj sunt: 1.Gama de reglaj (limitată din cauza pierderilor care

apar) 32min

max −==n

nγ . Dată fiind simplitatea metodei, cu

toate dezavantajele pe care le comportă, se utilizează frecvent la variaŃia turaŃiei cu 20-25%.

2.Domeniul reglajului este monozonal sub caracteristica mecanică naturală.

3.Caracterul reglajului, poate fi continuu sau în trepte fiind dependent de rezistenŃa de reglaj.

4.Aspectul economic: sub aspectul investiŃiei metoda este neeconomică prin faptul că reostatul de reglare, este dimensionat din punct de vedere termic pentru funcŃionarea de durată, deci este voluminos şi scumpeşte instalaŃia în ansamblu. Sub aspect energetic metoda prezintă dezavantaj datorită pierderilor mari de energie în rotor.

Fig.2.48. Reglajul vitezei prin metoda reostatică.


56

2.8. REGIMUL DE GENERATOR AL MASINII ASINCRONE Fie o maşină asincronă conectată la reŃeaua de tensiune 1U funcŃionånd ca motor. Antrenând cu un motor auxiliar rotorul maşinii la o turaŃie 1nn > , alunecarea s devine negativă şi conform (2.52) cuplul electromagnetic al maşinii schimbă de semn, din motor devine un cuplu rezistent.

Se observă că la trecerea în generator, doar componenta activă a curentului schimbă de semn, componenta reactivă rămânând în continuare inductivă. Maşina debitează puterea activă în reŃea dar absoarbe de la aceasta o putere reactivă necesară producerii câmpului magnetic. FrecvenŃa tensiunii de la bornele generatorului conectat la o reŃea exterioară este frecvenŃa reŃelei.

Maşina asincronă poate funcŃiona şi ca generator autonom, pe o retea proprie, dacă se asigură printr-un mijloc oarecare puterea de magnetizare necesară.

Fie în fig.2.51 maşina asincronă conectată împreună cu o baterie de condensatoare la un sistem comun de bare. Tensiunea ce se stabileşte la bornele maşinii, apare în urma unui proces de autoexcitaŃie. Dacă maşina prezintă un magnetism remanent, în turaŃie se obŃine un câmp magnetic învârtitor pe cale mecanică, şi în consecinŃă în înfăşurarea statorică apar tensiuni induse. CurenŃi ce se închid prin bateria de condensatoare determină un câmp magnetic de reacŃie al indusului cu efect magnetizant, de întărire a câmpului inductor remanent. În consecinŃă, tensiunile induse în înfăşurarea statorică cresc, procesul de autoexcitaŃie se amplifică şi tensiunea 1U la borne creşte.

Curba )(1 µ= IfU are alura cunoscută a unei caracteristici magnetice de maşină

electrică. Curba )(1 cIfU = reprezintă evident o dreaptă. Cum din fig. 2.51 se vede că µ= II c ,

tensiunea ce se stabileşte la barele comune în absenŃa receptorului (la mersul în gol), este dată de intersecŃia în P (fig. 2.52), a curbelor )(),( 11 cIUIU µ . Pentru amorsare este necesar ca

valoarea capacităŃii bateriei să fie mai mare decât o valoare critică.

Fig.2.51. Schema generatorului Fig.2.52. AutoexcitaŃia asincron autonom. generatorului asincron.

La conectarea în sarcină a generatorului autonom, tensiunea la borne depinde într-o

măsură importantă de caracterul receptorului. Dacă este inductiv, capacitatea echivalentă la bare se reduce şi tensiunea la borne scade repede în sarcină.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

57

Concluzii. La funcŃionarea ca generator autonom, capacităŃile C necesare magnetizării rezultă voluminoase şi scumpe. În plus, pentru păstrarea constantă a tensiunii la borne la funcŃionarea în sarcină, este necesară modificarea continuă a acestor capacităŃi ceea ce este incomod. Din aceste motive utilizarea maşinii asincrone ca generator este limitată.

2.9. FRÎNAREA MASINII ASINCRONE 2.9.1. Frânarea recuperativă

O maşină asincronă trece din regim de motor în regim de frână recuperativă atunci când cuplul rezistent de la arbore se transformă în cuplu activ şi întreŃine mişcarea (instalaŃii de ridicat şi coborât greutăŃi, cazul vehiculelor acŃionate cu motoare asincrone care coboară o pantă, etc.). Să considerăm ca exemplu un vehicol care se depalsează pe un traseu orizontal, maşina asincronă funcŃionează ca motor în punctul A pe caracteristica mecanică naturală.

Fig.2.53. Caracteristici de frânare recuperativă. Fig.2.53. Car. de frânare contracurent.

Când se coboară o pantă, atunci cuplul rezistent de la arbore se transformă în cuplu activ aM (dat de componenta tengenŃială a greutăŃii) şi întreŃine mişcarea. Ca urmare, turaŃia creşte, cuplul motor scade şi puntul de funcŃionare se deplasează pe caracteristică.

Când s-a depăşit turaŃia de sincronism, adică punctul de funcŃionare a trecut în cadranul II, cuplul devoltat de maşină schimbă de sens şi devine cuplu de frânare. Se ajunge la o funcŃionare stabilă în punctul B (fig.2.53) atunci când cele două cupluri care acŃionează în sensuri opuse se echilibrează, adică fa MM = .

Dacă dorim să realizăm o frânare la o viteză mai mare, atunci se introduce o rezistenŃă de frânare în circuitul rotorului, maşina funcŃionează pe caracteristici mecanice artificiale reostatice şi pentru acelaşi cuplu de fânare rezultă punctul B’etc.

BilanŃul de puteri: în acest regim maşina transformă puterea mecanică primită pe la arbore de la mecanismul pe care-l frânează, în putere electrică şi după acoperirea pierderilor din maşină putere rămasă este trimisă în reŃea ca putere electrică activă. Sub acest aspect metoda de frânare este avantajoasă căci face o recuperare de energie, dar prezintă dezavantajul că această frânare se realizează numai la turaŃii suprasincrone.


58

2.9.2. Frânarea contacurent Corespunzător acestui regim alunecarea 1>s , maşina asincronă este conectată la reŃea iar rotorul este antrenat în sens invers faŃă de câmpul magnetic învârtitor cu ajutorul unui motor auxiliar. In concluzie, pentru a trece maşina asincronă din regim de motor în regim de frână electromagnetică sunt necesre următoarele operaŃii:

-se decuplează înfăşurarea statorului de la reŃa şi se recuplează având două faze inversate;

-simultan în circuitul rotorului se introduc rezistenŃe de frânare. Rotorul maşinii se deplasează în sens invers câmpul învârtitor şi prin urmare se obŃine

regimul de frână electromagnetică. Dacă maşina este cu rotorul bobinat, prin introducerea de rezistenŃe potrivite la inele, se obŃin caracteristici mecanice artificiale ce asigură cuplurile de frânare necesare de valori până la KM şi se reduc simultan şi curenŃii prin înfăşurările maşinii. Dacă maşina este cu rotorul în scurtcircuit, pentru evitarea curenŃilor periculoşi, trecerea în regimul de frână electromagnetică trebuie însoŃită de o reducere a tensiunii de alimentare.

In figura 2.55 se arată în cazul unui motor cu rotor bobinat, trecerea punctului de funcŃionare A de pe caracteristica mecanică naturală corespunzătoare funcŃionării ca motor, în punctul B situat pe caracteristică mecanică de frânare 1fR .

Cuplul electromagnetic ce se stabileşte, contrar rotaŃiei, frânează maşina determinând deplasarea punctului de funcŃionare pe caracteristică până la oprire. Se observă că odată cu scăderea turaŃiei scade şi cuplul de frânare. Dacă se doreşte ca frânarea să fie eficientă, atunci când cuplul de frânare ajunge la o valoare minimă minfM , se micşorează rezistenŃa de frânare,

punctul de funcŃionare se mută pe caracteristica 2fR , şi determină o creştere a cuplului la

valoarea maximă maxfM , procedeul putând continua.

După oprire, maşina trebuie deconectată de la reŃea, pentru că altfel reversează. Această metodă de frânare până la oprirea maşinii asincrone, este cea mai simplă şi folosită. BilanŃul de puteri: Întrucât rotorul este antrenat în sens contrar câmpului învârtitor, maşina primeşte şi putere mecanică de la arbore. În consecinŃă, la funcŃionarea ca frână electromagnetică, maşina asincronă apare dublu alimentată din punct de vedere energetic.

Întreaga putere primită este transferată rotorului şi reostatului din circuit, şi transformată în căldură.

2.9.3. Frânarea dinamică

Potrivit metodei, maşina este deconectată de la reŃea şi alimentată în stator de la o sursă de curent continuu sau o instalaŃie redresoare, conform uneia din schemele din fig.2.56.

Viteza de frânare este condiŃionată la maşinile cu rotorul în scurtcircuit, de mărimea curentului continuu din înfăşurarea statorică, iar la maşinile cu rotor bobinat în plus de rezistenŃa conectată la inele. In figura 2.57 se arată în cazul unui motor cu rotor bobinat, trecerea punctului de funcŃionare A de pe caractersitica mecanică naturală corespunzătoare funcŃionării ca motor, în punctul B situat pe caracteristica de frânare 1fR .

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

59

Se observă că datorită cuplului de frânare rezultă o scădere a turaŃiei, ceea ce determină şi scăderea cuplului de frânare. In cazul că se doreşte o frânare rapidă, atunci când cuplul ajunge la valoarea minimă minfM , se reduce valoarea rezistenŃei de frânare, punctul de

funcŃionare se mută pe caracteristica 2fR , şi determină o creştere a cuplului la valoarea

maximă maxfM , procedeul putând continua.

Fig.2.56. Scheme de frânare dinamică. Fig.2.57. Caracteristici de frånare dinamică.

BilanŃul de puteri: maşina primeşte putere mecanică pe la arbore, o transformă în putere electrică şi după acoperirea pierderilor din maşină puterea rămasă este transformată în căldură pe rezistenŃa de frânare. Sub acest aspect metoda de frânare este avantajoasă deoarece nu consumă putere din reŃea.

2.10.2. Arborele electric simplu În diverse situaŃii practice apare necesitatea ca două masini asincrone plasate la distanŃă una faŃă de alta, să funcŃioneze cu turaŃii riguros egale. Schema din fig.2.60 asigură pe cale electrică mersul sincron al maşinilor IM , IIM fără a fi necesară cuplarea mecanică a rotoarelor şi din acest motiv se numeşte schemă de arbore electric.

Înfăşurările rotorice se conectează la acelaşi reostat încât fiecare maşină în parte are înfăşurarea statorică conectată la o reŃea de frecvenŃă 1f şi înfăşurarea rotorică la o reŃea de frecvenŃă .2f Se stabileşte aceeaşi alunecare s şi maşinile IM , IIM , de regulă identice, merg sincron.

Dacă încărcările maşinilor IM , IIM presupuse identice sunt aceleaşi unghiul dintre axele înfăşurărilor omoloage rotorice ce rotesc sincron este nul, tensiunea rezultantă în circuitul rotoarelor de asemenea nulă şi în consecinŃă nu se stabileşte un curent de circulaŃie între maşini. Cum prin reostatul R curentul ,2 222 IIII IIII =+= maşinile funcŃionează ca şi cum ar fi independente.

Dacă încărcările maşinilor IM , IIM devin neegale apare decalajul axelor omoloage rotorice, şi t.e.m. rezultantă în circuitul rotoarelor devine diferită de zero. Corespunzător se stabileşte prin înfăşurările rotorice un curent de egalizare ce provoacă cupluri de sensuri opuse în cele două maşini şi anume un cuplu motor în maşina mai încărcată şi un cuplu de frânare în maşina mai descărcată.


60

Fig.2.60. Schema de arbore electric simplu.

Pe această bază în final cuplurile maşinilor IM , IIM se egalizează şi turaŃia lor

sincronă (cea corespunzătoare încărcărilor finale) se păstrează. Cuplul suplimentar ce se stabileşte în prezenŃa curentului de egalizare şi uniformizează încărcărilor maşinilor IM , IIM , se numeşte cuplu sincronizat (de egalizare).

Încărcările diferite, peste o anumită limită, ale maşinilor III TT , , nu mai pot fi compensate de cuplul sincronizant şi legătura sincronă a maşinilor IM , IIM se rupe.

MAŞINA SINCRONĂ

1.PĂRłI COMPONENTE ŞI MATERIALE UTILIZATE Maşina sincronă este o maşină de curent alternativ, caracterizată prin faptul că turaŃia rotorului este egală cu turaŃia de sincronism pfn /60 11 = . La această maşină câmpul magnetic inductor este produs de un sistem de poli, a căror înfăşurare este alimentată în curent continuu, numită înfăşurare de excitaŃie.

Maşina sincronă este folosită ca generator, motor şi compensator sincron. După forma constructivă a rotorului avem maşini sincrone cu poli înecaŃi sau aparenŃi. In cazul funcŃionării ca generator, în funcŃie de motorul de antrenare, generatorul sincron este denumit turbogenerator dacă este antrenată de o turbină cu abur, hidrogenerator dacă este antrenat de o turbină cu apă. Turbogeneratoarele sunt generatoare sincrone cu poli înecaŃi, care pot funcŃiona la turaŃii mari, fiind realizate cu un număr mic de poli. Hidrogeneratoarele sunt generatoare sincrone cu poli aparenŃi, care pot funcŃiona la turaŃii mici, şi sunt realizate cu un număr mare de poli.

1.1.1. PărŃile componente ale statorului Carcasa are rol de suport al miezului feromagnetic şi de prindere a maşinii pe placa de fundaŃie, fiind realizată la maşinile mari din oŃel în construcŃie turnată sau sudată.

Miezul feromagnetic al statorului este parcurs de un câmp magnetic variabil în timp şi de aceea se realizează din tablă silicioasă laminată la rece cu cristale neorientate, izolate cu lac sau cu oxizi, de grosime 0,5 mm. Dacă lungimea miezului este mică (l<20-25 cm), atunci rezultă un miez magnetic compact, cu canale de ventilaŃie axiale pentru o răcire mai bună a maşinii. Pentru lungimi care depăşesc aceste valori vom avea un miez magnetic divizat cu

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

61

canale de ventilaŃie radiale, tot cu scopul de a face o răcire eficientă. Tola stator ete prevăzută cu crestături uniform repartizate la interior.

Înfăşurarea statorului este o înfăşurare trifazată într-un strat sau în dublu strat (cel mai frecvent), se execută sub formă de bobine cu una sau mai multe spire şi este plasată în crestăturile miezului statoric.

Forma conductoarelor, tipul înfăşurării şi forma crestăturilor depind de secŃiunea conductoarelor şi tesniunea de lucru, iar schema de izolaŃie este impusă de tensiunea de alimentare. La maşinile sincrone bobinele au mai multe spire, aşezarea conductoarelor în crestătură făcându-se pe lat.

1.1.2. PărŃile componente ale rotorului A. Rotorul cu poli aparenŃi

Se utilizează pentru maşinile de puterii medii şi mari, la turaŃii reduse (sub 1500 rot/min), când nu se pun probleme deosebite din punct de vedere mecanic. Rotorul cu poli aparenŃi se compune, în general, din arbore, butuc (jug rotoric), poli şi înfăşurarea de excitaŃie. Miezul feromagnetic al polilor se execută prin împachetare din tole de tablă de oŃel cu grosimea de 1-2,5 mm (fig.1.11). Infăşurarea de amortizare (de pornire în asincron) este formată din bare introduse în crestăturile practicate în piesa polară prin partea frontală a miezului. Barele de secŃiune circulară sau dreptunghiulară, se execută din cupru -pentru înfăşurarea de amortizare a generatoarelor sincrone şi din alamă sau cupru -pentru înfăşurarea de pornire a motoarelor sincrone.

Infăşurarea de excitaŃie se execută sub formă de bobine concentrate, din conductor rotund sau profilat izolat.

B. Rotorul cu poli înecaŃi

Se utilizează, în special, la turaŃii mari şi reprezintă o piesă complexă, din punct de vedere constructiv şi tehnologic.

Miezul feromagnetic al rotorului la maşinile sincrone cu puteri până la 1000 kVA, se execută din interiorul tolelor statorului, prin stanŃare şi împachetare. Miezul se fixează direct pe arbore sau pe nervurile arborelui, similar cu rotoarele maşinilor asincrone (fig.1.12).

Tola rotor se obŃin în acest caz prin ştanŃare, crestăturile ocupă 2/3 din pasul polar, 1/3 dintele mare. Pentru puteri şi turaŃii mari, miezul feromagnetic al rotorului este masiv, compact cu arborele (fig.1.13) şi se execută din oŃel sau aliaje ale acestuia de mare rezistenŃă, crestăturile obŃinându-se prin prelucrări mecanice. In acest caz crestăturile se obŃin prin frezare putând fi radiale sau paralele (fig.1.14).

Infăşurarea de excitaŃie repartizată pe aproximativ 2/3 din pasul polar se execută sub formă de bobine concentrice, plasate în crestături, folosind conductor de cupru rotund sau profilat izolat. Consolidarea înfăşurării în crestaturi se face cu ajutorul penelor din sticlotextolit.

Infăşurarea de amortizare se realizează, cel mai frecvent, din bare plasate în crestăturile din dintele mare, iar inelele de scurtcircuitare a barelor sunt plasate la capetele miezului rotoric, sub baza crestăturilor bobinate.


62

1.3. ECUAłIILE DE TENSIUNI §I DIAGRAMELE FAZORIALE

1.3.1. Generatorul sincron cu poli înecaŃi Pentru a stabili ecuaŃia de tensiuni se consideră o

înfăşurare de fază şi consumatorul acesteia. Se aplică teorema a II-a lui Kirchhoff pe conturul închis Γ care urmăreşte axa conductorului înfăşurării şi linia tensiunii la borne. Considerând pentru tensiune şi curent sensurile asociate după regula dipolului generator rezultă ecuaŃia:

euuRi Σ=+ (1.11)

unde s-a notat: R -rezistenŃa înfăşurării de fază;

i -curentul; u -tensiunea la borne; euΣ -suma t.e.m. induse în înfăşurare.

Pentru calculul t.e.m. induse se aplică legea inducŃiei electromagnetice,

dt

due

ψ−=Σ (1.12)

ψ -fluxul total ce străbate înfăşurarea. Se are în vedere că acest flux are următoarele componente:

σψψψψ ++= aE (1.13)

Eψ -fluxul total inductor;

aψ -fluxul total de reacŃie al indusului;

σψ -fluxul total de dispersie.

Aceste fluxuri se calculează folosind următoarele relaŃii:

iL

iL

Nk

aa

EBE

σσψψψ

==

Φ= (1.14)

N -numărul de spire pe fază al înfăşurării statorului; Bk -factorul de bobinaj;

EΦ -fluxul fascicular util;

aL -inductivitatea corespunzătoare câmpului de reacŃie;

σL -inductivitatea corespunzătoare câmpului de dispersie.

Prin înlocuirea acestor expresii în relaŃia (88) se obŃine:

σeeaeEe uuuu ++=Σ (1.15)

eEu -t.e.m. indusă de câmpul inductor;

eau -t.e.m. indusă de câmpul de reactie;

σeu -t.e.m. indusă de câmpul de dispersie.

Fig.1.23. Infásurarea unei faze şi receprorul aferent.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

63

In final rezultă ecuaŃia de tensiuni, în valoare momentană sub următoarea formă: Riuuuu eeaeE −++= σ (1.16)

Pentru celelalte faze ecuaŃia de tensiuni are aceiaşi formă, cu precizarea că mărimile variabile în timp sunt defazate în timp cu 3/2π respectiv 3/4π . In regim permanent sinusoidal, prin trecerea la scrierea în complex simplificat obŃinem pentru ecuaŃie următoarea formă:

IRUUUU eeaeE −++= σ (1.17)

unde, pentru valorile efective ale t.e.m. induse avem relaŃiile:

IjXU

IjXU

fNKjU

e

aea

EBeE

σσ

π

−=−=

Φ−= 2

(1.18)

aX -reactanŃa corespunzătoare câmuplui de reacŃie;

σX -reactanŃa corespunzătoare câmuplui de dispersie.

Având la bază ecuaŃia (1.17) în figura 1.24 s-a construit diagrama fazorială a maşinii pentru o sarcină activ inductivă, iar în figura 1.25 diagrama pentru sarcină activ capacitivă.

Fig.1.24. Diagrama fazorială pentru Fig.1.25. Diagrama fazorială pentru

sarcină activ inductivă. sarcină activ capacitivă.

EcuaŃia de tensiuni şi diagrama fazorială transformată Se are în vedere relaŃia:

IXXjUU aeea )( σσ +−=+ (1.19)

σXXX as += (1.20)

sX -reactanŃa sincronă a maşinii.

Ca urmare, IjXU ses −= (1.21)

şi ecuaŃia de tensiuni se transformă astfel: IRUUU eseE −+= (1.22)

Diagrama fazorială în figura 1.26, tot pentru sarcină activ inductivă.


64

EcuaŃia de tensiuni şi diagrama fazorială simplificată In acest caz se neglijează căderea de tensiune pe rezistenŃă fazei,

eseE UUU += (1.23)

Diagrama fazorială corespunzătpare este prezentată în figura 1.27.

Fig.1.26. Diagrama fazorială Fig.1.27. Diagrama fazorială

transformată. simplificată.

1.3.2. Generatorul sincron cu poli aparenŃi In mod asemănător ca la generatorul sincron cu poli înecaŃi, se consideră înfăşurarea

unei faze şi receptorul acesteia (fig.1.23). Se aplică teorema a II-a lui Kirchhoff pe conturul închis Γ ,

euuRi Σ=+ (1.24)

dt

due

ψ−=Σ (1.25)

ψ -fluxul total ce străbate înfăşurarea.

σψψψψψ +++= aqadE (1.26)

Eψ -fluxul total inductor;

adψ -fluxul total de reacŃie al indusului după axa longitudinală;

aqψ -fluxul total de reacŃie al indusului după axa transversală;


adL -inductivitatea corespunzătoare câmpului de reacŃie longitudinal;

aqL -inductivitatea corespunzătoare câmpului de reacŃie transversal;

di -componenta longitudinală a curentului;

qi -componenta transversală a curentului.

Prin înlocuirea acestor expresii în relaŃia (1.25) se obŃine:

σeeaqeadeEe uuuuu +++=Σ (1.28)

eadu -t.e.m. indusă de câmpul de reacŃie longitudinal;

eaqu -t.e.m. indusă de câmpul de reactie transversal.

In final rezultă ecuaŃia de tensiuni, în valoare momentană

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

65

Riuuuuu eeaqeadeE −+++= σ (1.29)

In regim permanent sinusoidal, prin trecerea la scrierea în complex simplificat obŃinem pentru ecuaŃie următoarea formă:

IRUUUUU eeaqeadeE −+++= σ (1.30)

unde, pentru valorile efective ale t.e.m. induse avem relaŃiile:

IjXU

IjXU

IjXU

fNKjU

e

qaqeaq

dadead

EBeE

σσ

π

−=

−=−=

Φ−= 2

(1.31)

adX -reactanŃa corespunzătoare câmuplui de reacŃie longitudinal;

aqX -reactanŃa corespunzătoare câmuplui de reacŃie transversal.

Fig.1.28. Diagrama fazorială pentru Fig.1.29. Diagrama fazorială pentru

sarcină activ inductivă. sarcină activ capacitivă. Având la bază ecuaŃia (1.30) în figura 1.28 s-a construit diagrama fazorială a maşinii pentru o sarcină activ inductivă, iar în figura 1.29 diagrama pentru sarcină activ capacitivă.

EcuaŃia de tensiuni şi diagrama fazorială transformată Considerând curentul prin componentele sale după cele două axe, relaŃia următoare se tranformă astfel:

)( qdqaqdadeeaqead IIjXIjXIjXUUU +−−−=++ σσ (1.32)

unde se notează ,

σ

σ

XXX

XXX

aqq

add

+=+=

(1.33)

dX -reactanŃa sincronă longitudinală a maşinii;

qX -reactanŃa sincronă transversală.

Ca urmare apare t.e.m. corespunzătoare,

qqeq

dded

IjXU

IjXU

−=−=

(1.34)


66

IRUUUU eqedeE −++= (1.35)

Pe baza acestei ecuaŃii se construieşte diagrama fazorială transformată în figura 1.30, tot pentru sarcină activ inductivă. EcuaŃia de tensiuni şi diagrama fazorială simplificată In acest caz se neglijează căderea de tensiune pe rezistenŃă fazei,

eqedeE UUUU ++= (1.36)

Diagrama fazorială corespunzătpare este prezentată în figura 1.31.

Fig.1.30. Diagrama fazorială Fig.1.31. Diagrama fazorială

transformată. simplificată. 1.4. CUPLAREA ÎN PARALEL A GENERATOARELOR SINCRONE Necesitatea cuplării în paralel a generatoarelor sincrone: -puterea unui generator este mult mai mica decât puterea instalată a centralei; -posibilitatea funcŃionării optime a generatoarelor în raport cu încărcarea centralei (se menŃin în funcŃiune atâtea generatoare de câte avem nevoie); -posibilitatea efectuării de revizii şi reparaŃii. În vederea evitării şocurilor mecanice şi electrice, trebuie ca în momentul închiderii întrerupătorului K, ce conectează generatorul la reŃea (fig.1.32, a, fig.1.33, a), să fie îndeplinite următoarele condiŃii:

1. Valorile efective ale tensiunilor la generator şi reŃea să fie egale. 2. Succesiunea fazelor la generator şi la reŃa să fie aceiaşi. 3. Egalitatea frecvenŃelor la generator şi reŃea. 4. In momentul cuplării fazorii corespunzători tensiunilor de pe fazele omoloage să

se suprapună. Verificarea condiŃiilor şi modul de îndeplinire al acestora

1.Prima condiŃie, de egalitate a tensiunilor se verifică folosind două voltmetre cu ajutorul cărora se măsoară tensiunile la generator şi la reŃea. Dacă condiŃia nu este îndeplinită, atunci se modifică curentul de excitaŃie al generatorului (se creşte pentru cazul UU g < , sau se scade dacă

UU g > ), până când se obŃine egalitatea.

2. Pentru verificarea condiŃiei de a avea aceiaşi succesiune a fazelor la generator şi reŃea se foloseşte un dispozitiv cu becuri numit sincronoscop, cu ajutorul căruia se pot face două montaje numite la stingere sau la foc învârtitor.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

67

Montajul la stingere In acest caz sincronoscopul se montează conform figurii 1.32, a iar diagamele fazoriale ale

tensiunilor de la generator şi reŃea sunt prezentate în figura 1.32, b. Dacă succesiunea fazelor este corectă atunci tensiunile 321 ,, UUU ∆∆∆ ce se aplică becurilor montate ca în schema din fig. 1.32, a sunt egale şi becurile se aprind şi se sting simultan cu aceeaşi luminozitate.

Dacă nu este îndeplinită condiŃia aceleiaşi succesiuni a fazelor, cuplarea în paralel nu este posibilă. Închiderea întreruptorului K este însoŃită de stabilirea unor curenŃi importanŃi, mult mai mari decât cei nominali între generator şi reŃea.

Pentru exemplificare în montajul din figura 1.32, a este inversată succesiunea fazelor reŃelei şi generatorului (s-au inversat bornele B,C). Se observă că tensiunile aplicate becurilor devin 541 ,, UUU ∆∆∆ luminozitatea becurilor este diferită şi se vor aprinde şi stinge

consecutiv. Ca urmare, pentru îndeplinirea condiŃiei se vor inversa două borne la generator sau la reŃea şi apoi se verifică celelalte condiŃii de cuplare.

Fig.1.32: a -montajul la stingere pentru cuplarea unui generator sincron trifazat la reŃea; b-

diagramele fazoriale ale tensiunilor de fază ale generatorului şi reŃelei şi tensiunile

321 ,, UUU ∆∆∆ aplicate becurilor la succesiune corectă. Montajul la foc învârtitor Sincronoscopul se montează conform figurii 1.33, a iar diagamele fazoriale ale tensiunilor de

la generator şi reŃea sunt prezentate în figura 1.33, b. Pentru o succesiunea corectă a fazelor tensiunile

321 ,, UUU ∆∆∆ ce se aplică becurilor sunt diferite, deci ele luminează formând un foc învârtitor.

Dacă nu este îndeplinită condiŃia de aceiaşi succesiune a fazelor, cuplarea în paralel nu este posibilă. Se observă că tensiunile aplicate becurilor devin 541 ,, UUU ∆∆∆ , iar becurile se

aprind şi se sting simultan. Pentru îndeplinirea condiŃiei se vor inversa două borne la generator sau la reŃea şi apoi se verifică celelalte condiŃii de cuplare.

Verificarea condiŃiei de egalitate a frecvenŃelor la generator şi reŃea se face tot cu ajutorul sincronoscopului. Dacă frecvenŃele sunt egale, în planul complex stelele tensiunilor au o poziŃie relativă fixă şi luminozitatea becurilor se păstrează constantă.

Dacă frecvenŃele diferă cele două stele se rotesc relativ cu viteza unghiulară gr ωω −

unde gr ωω , , sunt pulsaŃiile reŃelei şi generatorului. Se observă că tensiunile U∆ variază între


68

zero şi de două ori tensiunea de fază. Pentru îndeplinirea condiŃiei se modifică turaŃia motorului de antrenare, deci frevenŃa generatorului, până când obŃinem egalitatea cerută.

3. Fig.1.33: a -montajul la foc învârtitor pentru cuplarea unui generator sincron trifazat la reŃea;

b-diagramele fazoriale ale tensiunilor de fază ale generatorului şi reŃelei şi tensiunile

321 ,, UUU ∆∆∆ aplicate becurilor la succesiune corectă. 4. A patra condiŃie de suprapunere a fazorilor în momentul cuplării se verifică cu

sinconoscopul. In cazul montajului la stingere, la închiderea întreruptorului K, este de dorit ca tensiunile între bornele omoloage să fie nule, deci cuplarea se face la jumătatea perioadei de stingere. Cu cåt frecvenŃele sunt mai apropiate (cu cât luminozitatea becurilor se modifică mai încet), cu atât cuplarea se face în condiŃii mai bune.

In cazul montajului la foc învârtitor, condiŃia este îndeplinită când becul montat direct este stins, iar celelalte două luminează cu intensităŃi egale.

ConsecinŃe în cazul nerespectării condiŃiile

1.In cazul că prima condiŃie de egalitate a tensiunilor nu este îndeplinită, şi generatorul se cuplează la reŃea, efectul este apariŃia unui curent de circulaŃie reactiv. Dacă UU g > atunci

acest curent este orientat de la generator către reŃea, deci maşina dă putere inductivă reŃelei, respectiv pentru cazul UU g < sensul curentuluişi al puterii reactive se schimbă.

2. A doua condiŃie, de a avea aceiaşi succesiune a fazelor este mai pretenŃioasă, în sensul că dacă nu este îndeplinită şi generatorul se cuplează la reŃea curenŃii care apar sunt foarte mari şi pun în pericol maşina. De aceea nu se admit abateri la această condiŃie.

3. Dacă frecvenŃele la generator şi reŃea nu sunt egale, şi totuşi se face cuplarea, atunci în cazul unei reŃele de putere mică tensiunea obŃinută va oscila, deci apar bătăi de tensiune.

4. Nerespectarea condiŃiei 4, adică conectarea generatorului când tensiunile omoloage de fază sunt defazate, înseamnă apariŃia unor şocuri electrice şi mecanice care sincronizează rotorul cu reŃeaua. După amortizarea acestor şocuri generatorul rămâne cuplat la reŃea. 1.5. CUPLUL ELECTROMAGNETIC AL MA ŞINII SINCRONE 1.5.1. BilanŃul puterilor active la generatorul sincron

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

69

Fig.1.34. Bilanþul puterilor active la Fig.1.35. Diagrama fazorialá simplificatá generatorul sincron. a maşinii sincrone cu poli aparenŃi.

In figura 1.34 este prezentat bilanŃul de puteri, unde notaŃiile folosite sunt următoarele:

1P -puterea mecanică primită pe la arbore; MP -puterea electromagnetică (cea care se transformă); 2P -puterea electrică utilă la borne; vmp + -pierderi mecanice şi de ventilaŃie; FeP -pierderi în fier (în circuitul magnetic al statorului); CuP -pierderi în înfăşurarea statorului. EcuaŃia de mişcare în regim staŃionar

BilanŃul puterilor active pe prima parte a conturului este:

vmM pPP ++=1 (1.39) Dacă această ecuaŃia se împarte cu Ω -viteza unghiulară mecanică a rotorului, atunci

obŃinem ecuaŃia de mişcare în regim staŃionar:

01 MMM += (1.40)

1.5.2. Cuplul şi puterea electromagnetică Se neglijează pierderile în înfăşurarea statorului,

ϕcos2 mUIPPM =≈ (1.41) Din diagrama fazorială simplificată a maşinii sincrone cu poli aparenŃi (fig.1.35)

rezultă, θψϕ −= (1.42)

In aceste condiŃii relaŃia (1.41) se transformă şi obŃine forma: θψθψ sinsincoscos mUImUIPM ++= (1.43)

Se are în vedere că, ψψ cossin IIsiII qd == (1.44)


70

Din diagrama prezentată în figura1.35 obŃinem componentele curentului după cele două axe,

qq

d

eEd X

UI

X

UUI

θθ sincos=

−=

În consecinŃă, din cele trei relaŃii (1.43), (1.44) şi (1.45) obŃinem forma finală a puterii electromagnetice:

θθ 2sin11

2sin

2

−+=

dqd

eEM XX

mU

X

mUUP (1.46)

Cuplul electromagnetic rezultă simplu prin împărŃirea relaŃiei anterioare cu viteza unghiulară, Ω

−+= θθ

ω2sin

11

2sin

2

dqd

eE

XX

mU

X

mUUpM (1.47)

Se observă că puterea, respectiv cuplul electromagnetică au câte două componente: -Componenta principală, existentă la cele două tipuri de maşini, care este dependentă de curentul de excitaŃie

θω

sin/

d

eE

X

mUUpM = (1.47,a)

-Componenta auxiliară, existentă numai la maşina cu poli aparenŃi, determinată de nesimetria după cele două axe:

θω

2sin11

2

2//

−=

dq XX

mUpM (1.47,b)

In mod asemănător pentru puterea reactivă,

ψθθψθψϕcossincossin

)sin(sin

mUImUI

mUImUIQ

−==−==

(1.48)

prin înlocuirea componentelor qd II , şi efectuarea calculelor se obŃine:

qdqd

eE

X

mU

XX

mU

X

mUUQ

22

2cos11

2cos −

−+= θθ (1.49)

Se observă şi aici că avem o componentă principală determinată de curentul de excitaŃie, o componentă auxiliară dată de nesimetria după cele două axe, şi în plus apare o componentă constantă. Caracteristica unghiular statică, se defineşte ca fiind:

===

=.

.

.

)(,

ctI

ctf

ctU

fMP

E

M θ (1.50)

La maşina cu poli înecaŃi, unde întrefierul este constant, reactanŃele după cele două axe au valori egale cu reactanŃa sincronă,

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

71

sqd XXX == (1.51)

Ca urmare, puterea (cuplul) electromagnetic au componentă principală,

θω

sin/

s

eE

X

mUUpMM == (1.52)

iar, reprezentarea grafică prezentată în figura 1.36, a este o sinusoidă.

Fig.1.36. Caracteristica unghiulară )(θfM = a unui generator sincron:

a - cu poli înecaŃi; b - cu poli aparenŃi.

La maşina cu poli aparenŃi, sunt prezente cele două componente reprezentarea grafică fiind cea din figura 1.36, b. Observăm din figura 1.36 că la schimbarea de semn a lui θ , cuplul electromagnetic schimbă de asemenea de semn (maşina trece din motor în generator sau invers). CARACTERISTICILE DE FUNC łIONARE ALE GENERATORULUI SINCRON

1.6.1. Caracteristicile generatorului sincron autonom 1.Caracteristica de funcŃionare în gol Această caracteristică reprezintă o dependenŃă de forma:

===

=0

.

.

)(0

I

ctf

ctn

IfU E (1.53)

Fig.1.37. Caracteristica de funcŃionare în gol. Fig.1.37. Caracteristicile de reglaj.

unde 0U este tensiunea la borne, care la funcŃionarea în gol este eEUU =0 .


72

Deoarece t.e.m. eEU este proporŃională cu fluxul polar şi curentul de excitaŃie cu

tensiunea magnetomotoare de la funcŃionarea în gol, prin urmare caracteristica )(0 EIfU = reprezintă la altă scară caracteristica magnetica a maşinii )( mmUf=Φ .

Pentru trasarea caracteristicii se procedează astfel: se creşte curentul de excitaŃie şi se observă o creştere a proporŃională a tensiune la borne. Când se ajunge în zona de saturaŃie, tensiunea la borne rămâne aproximativ constantă chiar dacă continuăm să creştem curentul de excitaŃie. Dacă procedăm analog, însă scădem curentul de excitaŃie, vom observa o scădere a tensiunii. Se constată că datorită câmpului magentic remanent, ramura descrescătoare este situată deauspra ramurii crescătoare.

2.Caracteristica de scurtcircuit Ea este defintă cu ajutorul relaŃiei,

==

=0

.)(

U

ctfIfI Esc (1.54)

La scurtcircuit reactanŃa înfăşurării de fază este mult mai mare decât rezistenŃa (X>>R), curentul va fi defazat în urma t.e.m. cu 2/π . ReacŃia de indus are un caracter complet demagnetizant. Întrucât câmpul magnetic din întrefier se reduce simŃitor faŃă de situaŃia de la mersul în gol, la scurtcircuit maşina apare nesaturată pe calea câmpului magnetic principal. RelaŃia )( Esc IfI = reprezintă o dreaptă.

Scurtcircuitul staŃionar la maşina sincronă nu este periculos; chiar pentru curentul nominal de excitaŃie, curentul de scurtcircuit dat de (1.55) este de valori apropiate de cea nominală.

3. Caracteristicile de funcŃionare în sarcină Ele sunt definite prin relaŃia,

===

=.cos

.

.

)(

ct

ctf

ctI

IfU E

ϕ (1.57)

Fig.1.40. Caracteristicile în sarcină Fig.1.41. Caracteristicile externe Fig. Caracteristicile ale generatorului sincron. ale generatorului sincron. de reglaj.

O importanŃă particulară prezintă caracteristica în sarcină inductivă (pentru cos 0=ϕ ).

Caracteristica de mers în gol reprezintă un caz particular (I = ct =0), de caracteristică în

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

73

sarcină. Indiferent de valoarea lui ϕ toate caracteristicile corespunzătoare aceluiaşi curent I=ct., trec printr-un punct comun H, corespunzător scurtcircuitului.

4. Caracteristicile externe

Ele sunt reprezentate prin relaŃia,

===

=.cos

.

.

)(

ct

ctf

ctI

IfUE

ϕ (1.58)

Dacă maşina este excitată astfel încât sunt asigurate valorile NN IU , pentru un

receptor inductive ( )2/πϕ = , întrucât reacŃia de indus este demagnetizantă, la scăderea sarcinii asistăm la o creştere a câmpului rezultant în întrefier, deci a tensiunii U la borne.

La sarcină rezistivă efectul demagnetizant este mai slab decât în cazul sarcinii pur inductive, deci creşterea tensiunii de la sarcină la mersul în gol este mai mica. 5. Caracteristicile de reglare

Aceste caracteristici se definesc cu relaŃia

===

=.cos

.

.

)(

ct

ctf

ctU

IfI E

ϕ (1.59)

Fie 0EI curentul de excitaŃie pentru care la bornele generatorului funcŃionând la mersul

în gol, tensiunea este de o valoare U dată. În fig.1.42 s-au reprezentat caracteristicile U = ct. pentru diverşi ϕ . Dacă receptorul este inductiv )2/( πϕ = , la încărcarea generatorului, apare

reacŃia longitudinală demagnetizantă şi t.e.m. 'eU şi implicit tensiunea U se reduce. Cum

trebuie asigurată condiŃia U=ct., rezultă că simultan cu creşterea lui I trebuie crescut şi curentul de excitaŃie. 1.6.2. Caracteristicile de funcŃionare ale generatorului sincron cuplat la reŃea

1.6.2.1. FuncŃionarea generatorului sincron la cuplu constant şi curent de excitaŃie variabil a) FuncŃionarea în gol Fie maşina sincronă, cuplată la reŃea cu satisfacerea tuturor condiŃiilor arătate anterior.

Intre maşină şi reŃea nu este curent, I=0 deoarece UU eE = şi, de asemenea, 0=θ (diagrama

din fig.1.43, a). S-a notat cu EoI -curentul de excitaŃie care la funcŃionarea în gol asigură

UU eE = . Dacă se creşte curentul de excitaŃie, EoE II > , creşte eEU şi în cazul neglijării

rezistenŃei de fază sR , se stabileşte curentul,

ss

eE

jX

U

jX

UUI

∆=−

= (1.60)

defazat în urmă faŃă de tensiunea electromotoare a generatoruluui (diagrama din fig.1.43, b).


74

In acest caz generatorul debitează putere inductivă în reŃea, şi se poate vedea că la valori mari ale curentului de excitaŃie, se ajunge în zona de saturaŃie.

Fig.1.43. a,b,c- variaŃia încárcárii reactive Fig.1.45. Curbele ín V ale maşinii sincrone

a unei maşini sincrone. pentru diverse valori P=ct.

Dacă faŃă de situaŃia de la mersul în gol se scade excitaŃia, EoE II < curentul I ce se

obŃine rezultă defazat înaintea tensiunii eE

U şi generatorul ia putere inductivă din reŃea

(diagrama fazorială din fig.1.43, c). Această variaŃie a curentului debitat de generator se numeşte curba în V la funcŃionarea în gol ( 02 =P ), fiind prezentată în figura 1.45.

În concluzie, dacă se modifică curentul de excitaŃie fără a se schimba cuplul la arborele maşinii, se modifică încarcarea reactivă a maşinii. ExcitaŃia se dimensionează astfel ca maşina sincronă să dea putere inductivă în reŃea, factorul de putere fiind 8,0cos =ϕ .

c) Caracteristicile în V Pe baza celor prezentate mai sus se pot reprezenta caracteristicile în V definite astfel:

===

=.

.

.

)(

ctP

ctf

ctU

IfI E (1.61)

În figură s-a reprezentat cu linie întreruptă limita e stabilitate sub care funcŃionarea sincronă nu mai este posibilă pentru puterea considerată. Curba )( EIfI = ce se obŃine, este de forma unui V. Curba reprezentată întrerupt ce uneşte vârfurile curbelor în V, separă din punctul de vedere al încărcării reactive, zona funcŃionării ca generator subexcitat unde Q<0, de cea de generator supraexcitat unde Q>0.

1.6.2.2. FuncŃionarea generatorului sincron la cuplu variabil şi curent de excitaŃie constant Dacă pentru situaŃia corespunzătoare diagramei fazoriale din fig. 6.18, a se urmăreşte

creşterea turaŃiei maşinii sincrone prin intermediul motorului de antrenare, fazorii UU eE, se

defazează (şi anume eEU înainte), rezultă 0≠I şi 00 ≠ϑ . Diagrama fazorială coresunzătoare

este reprezentată în fig.1.46, a. Curentul I are o componentă activă sinfazică cu tensiunea U şi prin urmare maşina funcŃionează ca generator de putere activă la reŃea.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

75

Fig.1.46. VariaŃia încárcárii active a unei maşini sincrone.

Dacă reciproc, se urmareşte scăderea turaŃiei maşinii sincrone, t.e.m. eEU apare

defazată în urmă faŃă de U (unghiul 0θ şi-a schimbat semnul) şi diagrama fazorială devine cea

din fig. 1.46, b. Se observă că maşina sincronă debitează absoarbe putere activă din reŃea, adică funcŃionează în regim de motor.

La current de excitaŃie constant, schimbând cuplul la arborele maşinii sincrone, se modifică în principal încărcarea activă. Maşina sincronă poate fi trecută pe această cale în regim de generator sau motor.

a) Stabilitatea statică a maşinii sincrone Stabilitatea statică reprezintă capacitatea generatorului sincron de a funcŃiona stabil în alt punct de funcŃionare pe caracteristica )(θfP = , cånd cuplul la arbore variază lent. Pentru simplitate, se analizează stabilitatea statică la generatorul sincron cu poli înecaŃi, fig. 1.47,a. In punctul A funcŃionarea este stabilă, unghiul intern este 0θ şi ecuaŃia de

mişcare în regim staŃionar va fi:

01 MMM += (1.62)

Dacă apare o creştere a cuplului motorului de antrenare de la 1M la /1M , rezultă o

creştere a unghiului intern de la 0θ la /0θ , ceea ce determină mărirea cuplui dat de generator

de la M la M’. Ca urmare se stabileşte un nou regim staŃionar în A’, conform ecuaŃiei,

0//

1 MMM += (1.63)

Fig.1.47. Stabilitatea statică a maşinii sincrone: a) poli înecaŃi; b) varianta cu poli aparenŃi.

In cazul că se reduce cuplul motorului de antrenare de la 1M la //

1M ’, rezultă o

scădere a unghiului intern de la 0θ la //0θ , ceea ce determină scăderea cuplui dat de generator


76

de la M la M”. In aceste condiŃii avem un nou regim staŃionar în A”, ecuaŃia corespunzătoare fiind,

0////

1 MMM += (1.64)

Se continuă analiza pentru punctul de funcŃionare B, caraterizat de unghiul intern 1θ , unde ecuaŃia de mişcare în regim staŃionar este (1.62).

In mod analog analizăm cazul când creşte cuplul motorului de antrenare de la 1M la /1M ’, rezultă o creştere a unghiului intern de la 1θ la /

1θ , ceea ce determină o scădere a cuplui

dat de generator de la M la ///M . Ca urmare se stabileşte un regim instabil în /B , ce determină creştere în continuare a turaŃiei şi spunem că maşina a ieşit din sincronism.

In concluzie, zona de funcŃionare stabilă a maşinii ca generator este cea corespunzătoare unghiului intern )2/0( πθ ÷= , iar zona instabilă este pentru )2/( ππθ ÷= . In figurile 1.47,b şi 1.47,c s-a reprezentat cu linie continuă zonele de funcŃionare stabilă ca generator şi motor, iar cu linie întreruptă zona instabilă. De obicei, la putere activă nominală, unghiul θ este oo 3020 ÷ , rezultând astfel o capacitate de supraîncărcare;

5,22sin

1max ÷===NMN

Mm P

PK

θ (1.65)

1.10. MOTORUL SINCRON

Maşina sincronă este reversibilă şi în raport cu caracterul cuplului de la arbore, poate funcŃiona ca generator sau motor. Dacă la arbore se aplică un cuplu rezistent, axa rotorului are tendinŃa să rămånă în urma faŃă de axa cåmpului învårtitor rezultant al masinii, stabilindu-se un unghi θ de semn contrar celui de la funcŃionarea ca generator. Cuplul electromagnetic dat

de relaŃia (1.47), opus mişcării atunci când maşina funcŃionează ca generator, schimbă de semn şi devine un cuplu activ. Această rămånere în urmă a rotorului, continuă pånă ce se stabileşte echilibrul arbMM = .

Fig.1.65. Infăş. Unei faze. Fig.1.66.Diagrama fazorială pentru sarcină inductivă (capacitivă).

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

77

1.10.1.EcuaŃia de tensiuni şi diagrama fazorială In figura 1.64 s-a reprezentat înfăşurarea unei faze, iar asocierea sensurilor pozitive pentru tesiune şi curent s-a făcut după regula dipolului receptor, deoarece maşina funcŃionează ca motor. Aplicând teorema a II-a lui Kirchhoff rezultă ecuaŃia de tensiunii în valori momentane:

euuRi Σ=− (1.140)

Din legea inducŃiei electromagnetice se obŃine:

dt

due

ψ−=Σ (1.141)

unde fluxul total ce stăbate înfăşurarea are următoarele componente:

σψψψψψ +++= aqadE (1.142)

Eψ -fluxul total produs de înfăsurarea de excitaŃie;

adψ -fluxul total de reacŃie după axa longitudinală;

aqψ -fluxul total de reacŃie după axa transversală;


In aceste condiŃii se obŃine pentru ecuaŃie de tensiuni următoarea formă: Riuuuuu eeaqeadeE +−−−−= σ (1.143)

In regim permanent sinusoidal, prin trecerea în complex simplificat IRUUUUU eeaqeadeE +−−−−= σ (1.144)

Cu ajutorul ecuaŃiei se reprezintă diagama fazorială a motorului sincron pentru un factor de putere capacitiv (maşina dă putere inductivă în reŃa, fig.1.65).

Puterea activă absorbită din reŃea de motor este 0cos1 >= ϕmUIP , unghiul intern

0<θ , adică fazorul eEU apare rotit în urma lui U .

Indiferent de regimul de motor sau generator, caracterul puterii reactive schimbată de maşină cu reŃeaua, este condiŃionat de mărimea excitaŃiei şi anume maşina debitează putere inductivă în reŃea 0sin <= ϕmUIQ când este supraexcitată (fig.1.65), sau ia putere inductivă

0sin >= ϕmUIQ când este subexcitată (fig.1.66). 1.10.2. BilanŃul puterilor active la motorul sincron

Fig.1.67.BilanŃul puterilor active la Fig.1.68. SemnificaŃiile mărimilor motorul sincron. din ecuaŃia de mişcare.


78

In figura 1.67 este prezentat bilanŃul de puteri, unde notaŃiile folosite au următoarea semnificaŃie: 1P -puterea electrică activă primită din reŃea;

MP -puterea electromagnetică (cea care se transformă);

2P -puterea mecanică utilă la arbore;

vmp + -pierderi mecanice şi de ventilaŃie;

FeP -pierderi în fier (în circuitul magnetic al statorului);

CuP -pierderi în înfăşurarea statorului.

EcuaŃia de mişcare în regim staŃionar

BilanŃul puterilor active pe a doua parte a conturului este:

FevmM ppPP ++= +2 (1.145)

Se împarte ecuaŃia cu Ω şi obŃinem ecuaŃia de mişcare în regim staŃionar:

02 MMM += (1.146)

Avantajele motorului sincron faŃă de cel asincron -posibilitatea funcŃionării cu un factor de putere - ϕcos variabil faŃă de reŃea, în majoritatea cazurilor capacitiv, contribuind astfel la îmbunătăŃirea acestuia;

-dependenŃa mai mică a cuplului electromagnetic maxim în raport cu tensiunea reŃelei (aproximativ proporŃional cu tensiunea).

Dezavantajele motorului sincron faŃă de cel asincron -posibilităŃi reduse de reglare a turaŃiei (tensiune de frecvenŃă reglabilă); -oscilaŃii pendulare ale rotorului la şocuri de sarcină, precum şi de dificultăŃile de

aducere în turaŃie; 1.10.3. Pornirea motorului sincron

Potrivit principiului de funcŃionare, maşina sincronă determină un cuplu electromagnetic mediu diferit de zero, doar la turaŃia sincronă şi din acest motiv motorul sincron nu dezvoltă cuplu la pornire. A. Pornirea cu motor auxiliar Conform acestei metode, rotorul maşinii sincrone este adus la turaŃia sincronă cu un motor auxiliar şi conectată la reŃea după îndeplinirea tuturor condiŃiilor de cuplare indicate pentru generatoare. B. Pornirea cu frecvenŃă reglabilă Potrivit acestei metode, motorul sincron este alimentat de la o sursă de tensiune şi frecvenŃă reglabilă de la zero la frecvenŃa nominală. La frecvenŃa redusă (f=2-3 Hz), turaŃia de sincronism a câmpului magnetic produs de înfăşurarea statorului este mică

min/)65(1 rotn −= . Dacă înfăşurarea de excitaŃie este alimentată, maşina dezvoltă chiar de la pornire un

cuplu sincron (polii rotorului se prind de poli statorului, punând astfel în mişcare rotorul).

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

79

Pentru fiecare valoare a frecvenŃei, turaŃia pe care o obŃine motorul este o turaŃie de sincronism, astfel că la frecvenŃa nominală motorul obŃine turaŃia sincronă pentru care a fost dimensionat. Metoda este relativ simplă, dar sursa de tensiune şi frecvenŃa este scumpă. C. Pornirea în asincron Această metodă este cea mai folosită, iar înfăşurarea de amortizare plasată în piesele polare are rol de colivie de pornire, similar ca la maşina asincronă. Alimentând înfăşurarea statorului la reŃeaua trifazată, ea produce un câmp magnetic învârtitor circular pe cale electrică, care induce t.e.m. în barele coliviei rotorului.

InteracŃiunea dintre curenŃii coliviei şi câmpul magnetic determină un cuplu electromagnetic de tip asincron asM , care pune în mişcare rotorul.

Când se ajunge la o turaŃie apropiată de cea de sincronism ( 195,09,0 nn −= ), pentru

care este îndeplinită condiŃia rezas MM = , se alimentează înfăşurarea de excitaŃie.

Pe långă cuplul asincron condiŃionat de prezenŃa coliviei de pornire, apare şi un cuplu sincron sM variabil, care sincronizează rotorul cu reŃeaua. Sincronizarea poate să nu se

producă la valori importante ale cuplului rezistent, cånd la alimentarea excitaŃiei polii de acelaşi semn sunt faŃa în faŃă. Rotorul în primele momente este frånat şi operaŃia de sincronizare poate să nu fie realizabilă.

La maşinile cu poli aparenŃi prinderea în sincronism a rotorului se face de multe ori (cuplul la arbore este redus), chiar în absenŃa curentului continuu de excitaŃie. Aceasta se explică prin reluctanŃa magnetică sensibil diferită a circuitului magnetic al maşinii după axele d şi q. Pe durata pornirii în asincron sunt următoarele posibilităŃi:

a) Se scurtcircuitează înfăşurarea de excitaŃie Pe durata pornirii, datorită t.e.m. induse, în înfăşurarea de excitaŃie va rezulta un

curent important. Infăşurarea de excitaŃie fiind monofazată va produce un un câmp magnetic pulsatoriu, care se echivaleză cu două câmpuri magnetice învârtitoare circulare de succesiuni directă şi inversă. Acestea rotesc în sensuri opuse faŃă de rotor cu turaŃia:

nnn

nnn

p

sf

p

fn −=

−⋅=== 1

1

11

122

6060 (1.147)

Câmpul direct roteşte faŃă de stator cu turaŃia:

12 nnnnd =+= (1.148)

deci, are aceiaşi viteză cu câmpul inductor produs de stator. Ca urmare apare un cuplu electromagnetic de tip asincron direct dM .

Câmpul invers roteşte faŃă de stator cu turaŃia: )21()1(22 11112 snnsnnnnnni −=−−=−=−= (1.149)

InteracŃiunea dintre acest câmp şi curenŃii care se stabilesc prin înfăşurarea statorului, determină un cuplu asincron invers, care are sincronismul la alunecarea s=0,5. PrezenŃa cuplului invers determină o deformare puternică a caracteristici mecanice, fapt ce ridică probleme pe durata pornirii.

Dacă caracteristica cuplul static sM intersectează caracteristica mecanică în două

puncte A şi B, acestea fiind puncte stabile de funcŃionare, pornirea nu se poate face. ExplicaŃia este, că în timpul pornirii turaŃia rotorului creşte până se ajunge în B unde se


80

stabilizează la valoarea 15,0 nn = , funcŃionarea în acest punct fiind caracterizată prin curenŃi mari. Pentru a sincroniza rotorul cu reŃeaua, este necesar să avem o turaŃie apropiată de cea sincronă, adică punctul de funcŃionare să ajungă în A. De aceea, nu se recomandă scurtcircuitarea excitaŃiei pe durata pornirii.

Fig.1.71. Caracteristicile mecanice ale motorului sincron: a- înfăşurarea de excitaŃie pusă în

scurtcircuit; b- înfăşurarea de excitatir pusă pe o rezistentă.

b) Se lasă deschisă înfăşurarea de excitaŃie In acest caz însă t.e.m. indusă în înfăşurare este mare, deoarece aceasta are un număr

mare de spire, şi deci există pericolul de a se străpunge izolaŃia. Nu se recomandă aaceastă variantă. c) Se conectează înfăşurarea de excitaŃie pe o rezistenŃă

In acest caz se conectează înfăşurare de excitaŃie pe o rezistenŃă a cărei valoare este

exs RR )108( −= . Efectul va fi reducerea curentului prin înfăşurarea de excitaŃie, deci a

cuplului invers iM (fig.1.71, b) şi mai puŃin a cuplui direct dM , deoarece la producerea

acestuia participă şi colivia de pornire cu o pondere mare. Se poate observa că în acest caz deformarea caracteristicii mecanice este mai mică, şi intersecŃia cu caracteristica cuplului static se face în punctul A, punct favorabil trecerii în sincronism. Aceasta este soluŃia care se indică la pornirea în asincron. 1.10.4. Caracteristicile de funcŃionare ale motorului sincron Aceste caracteristici sunt definite astfel:

===

=.

.

.

)(cos,,,,, 2

ctI

ctf

ctU

PfnMIP

E

ϕη (1.150)

şi sunt reprezentate în figura 1.73. Întrucåt motorul sincron are o turaŃie constantă ,1nn = indiferent de sarcină,

caracteristica vitezei )( 2Pfn = este o dreaptă paralelă cu axa absciselor.

Cuplul electromagnetic 20 MMM += iar Ω

= 22

PM încåt caracteristica )( 2PfM =

este practic o dreaptă cu ordonata la origine 0M .

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

81

Fig.1.73. Curbele caracteristice Fig.1.74. Curbele )(cos 2Pf=ϕ )(,,, 2PfIMn =η ale motorului sincron. ale motorului sincron pentru diverşi curenŃi de excitaŃie. Caracteristica randamentului )( 2Pf=η are o alură asemănătoare celor ridicate

pentru maşina de inducŃie. Curbele )(cos 2Pf=ϕ pentru diverse valori .ctI E = , s-au reprezentat separat în figura 1.74. Se observă că în funcŃie de curentul de excitaŃie, ϕcos poate lua o valoare dorită pentru o sarcină dată.

Dacă pentru exemplificare maşina este excitată cu un curent 1EI încåt la mersul în gol

să fie îndeplinită condiŃia 1cos =ϕ , la creşterea sarcinii cu păstrarea constantă a excitaŃiei, ϕcos devine inductiv (curba 1), situaŃie în care maşina absoarbe putere inductivă din reŃea.

Curba 2 corespunde excitării maşinii cu un curent 12 EE II > , astfel că la sarcina

nominală este îndeplinită condiŃia 1cos =ϕ . La scăderea încărcării active, ϕcos capătă un caracter capacitiv şi la mersul în gol puterea reactivă debitată în reŃea devine maximă.

De regulă excitaŃia constantă a maşinii se fixează la o valoare 23 EE II > (curba 3),

astfel ca la sarcina nominală motorul sincron să funcŃioneze cu un factor de putere capacitiv (în vederea asigurării unei funcŃionări sigure a motorului, simultan cu posibilitatea transmiterii de putere inductivă în reŃea). Curba 4 reprezintă caracteristica corespunzătoare unui curent

14 EE II < . Pe întreg

domeniul de variaŃie al lui 2P , motorul este un receptor de putere inductivă. În acelaşi timp rezerva lui de stabilitate este redusă, încåt se obŃine o situaŃie nefavorabilă de funcŃionare, ce trebuie evitată.

1.10.5. Compensatorul sincron În sistemele energetice, în punctele consumatoare importante de putere reactivă, se pune

problema îmbunătăŃirii factorului de putere, lucru ce se realizează prin utilizarea compensatoarelor sincrone. Regimul de compensator sincron este un regim limită al motorului sincron supraexcitat care funcŃionează în gol, şi debitează putere inductivă în reŃea. ImbunătăŃirea factorului de putere în cazul consumatorilor mici se face prin utilizarea bateriilor de condensatoare.


82

Marii consumatori sunt receptori de putere activă, folosită în procesul de producŃie prin conversia acesteia, şi de putere inductivă deoarece în prezenŃa ei are loc procesul de conversie.

Ca urmare componenta activă a curentului /aI , care este utilă şi nu putem acŃiona

asupra ei, împreună cu componenta inductivă /rI determină curentul /I (fig.1.75). Se observă,

că o componentă inductivă mare, determină un curent mare, deci căderi de tensiune şi pierderi mari pe linia de transport.

De aceea, se încearcă reducerea curentului inductiv din linia de transport /rI , păstrând

cerinŃa consumatorului rI , prin utilizarea unei surse de putere reactivă locală, adică prin

creşterea lui //rI .

In acest fel se descarcă centralele electrice şi liniile de transport de puterea inductivă cerută de unităŃile consumatoare.

Fig.1.75. Schema de îmbunătăŃire a factorului de putere utilizând o sursă locală de

putere reactivă.

Compensatoarele sincrone comparativ cu bateriile de condensatoare, prezintă avantajul îmbunătăŃirii factorului de putere la puteri mari, printr-un reglaj continuu al puterii reactive. ObservaŃie. Compensatorul sincron are şi rolul de a regla tensiunea reŃelei prin schimbul de putere inductivă care-l face cu reŃeaua.

2. MASINA DE CURENT CONTINUU După modul de alimetare al înfăsurării de excitaŃie avem următoarele tipuri: -maşini de c.c. cu excitaŃie separată, când înfăşurarea de excitaŃie se alimentează de la o

sursă de curent continuu separată; -maşini de c.c. cu excitaŃie derivaŃie, când înfăşurarea de excitaŃie se conectează la

bornele indusului; -maşini de c.c. cu excitaŃie serie, când înfăşurarea de excitaŃie se conectează în serie cu

indusul; - maşini de c.c. cu excitaŃie mixtă, când pe polul principal avem două înfăşurări de

excitaŃie, una derivaŃie şi cealaltă serie.

2.1.1. Păr Ńile componenete ale statorului

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

83

Statorul partea fixă a maşinii, este armătura inductoare, cea care produce câmpul magnetic principal din maşină. Carcasa reprezintă partea imobilă pe care se fixează polii principali şi auxiliari şi prin intermediul căreia motorul se fixează pe placa de fundaŃie cu ajutorul elementelor de prindere.

La majoritatea maşinilor de curent continuu carcasa (jugul statorului) îndeplineşte şi rolul activ de jug magnetic statoric. Fiind parcursă de un câmp magnetic constant în timp (nu apar pierderi în fier), carcasa în general forma cilindrică, se construieşte din materiale feromagnetice masive ca oŃelul şi fonta, în construcŃie turnată sau sudată.

La maşinile de curent continuu cu frecvente şocuri de sarcină şi la cele alimentate de la redresoare, carcasa se execută sub formă lamelară, prin împachetare din tole de tablă de oŃel cu grosimea de 1-2,5 mm sau din tablă de oŃel electrotehnic cu grosimea de 0,5 mm, pentru a reduce pierderile în fier determinate de armonicile superiare ale fluxului magnetic şi pentru a mări viteza de răspuns a maşinii.

Polii principali se executa din tole de tablă de oŃel cu grosimea de 1-2,5 mm prin ştanŃare şi împachetare, deoarece tehnologia de execuŃie este simplă şi pentru a reduce pierderile de suprafaŃă datorate curenŃilor turbionari (pierderi determinate de prezenŃa crestătrilor pe rotor). Aceşti poli susŃin bobinele înfăşurării de excitaŃie şi se fixează de carcasă prin intermediul şuruburilor.

Polii auxiliari sunt în general în construcŃie masivă din oŃel, iar la maşinile care au condiŃii grele de lucru au construcŃie lamelară din tole. Ei sunt plasaŃi în axele de simetrie dintre polii principali (axele neutre) şi au rolul de a îmbunătăŃi comutaŃia maşinii. Infăşurările de excitaŃie ale polilor principali şi auxiliari se execută sub formă de bobine concentrate, din conductor de cupru rotund, dreptunghiular sau din bare, în funcŃie de mărimea curentului. Bobinele se conectează în serie sau serie-paralel, astfel încât să se obŃină un câmp magnetic heteropolar.

2.1.2. Păr Ńile componenete ale rotorului Rotorul este partea mobilă a maşinii şi are rol de indus. Miezul feromagnetic al rotorului se construieşte din tole de oŃel electrotehnic, cu

crestături uniform repartizate pe periferie. Tolele se confecŃionează din tablă silicioasă laminată la rece cu cristale neorientate, de grosime 0,5 mm, izolată cu lac sau oxizi în vederea reducerii pierderilor în miezul feromagnetic al rotoruluui.

Din punct de vedere constructiv, miezul feromagnetic al rotorului poate fi compact, dacă lungimea acestuia este mică ( cml 20≤ ), rezultând astfel o consolidare mecanică mai bună şi pentru intensificarea răcirii se prevăd canale de ventilaŃie axiale. In cazul miezurilor feromagnetice de lungimi mari, pentru o răcire bună a acestuia se adoptă construcŃia divizată cu canale de ventilaŃie radiale.

Infăşurarea indusului este constituită din bobine, plasate în crestături, ale căror capete sunt legate la lamelele colectorului. Tipul înfăşurării (buclată, ondulată, simplă sau multiplă) determină numărul căilor de curent în paralel, care este impus de mărimea curentului total al înfăşurării. Aceste înfăşurării realizate în două straturi, specifice maşinii de curent continuu, se numesc şi înfăşurări de curent continuu.


84

Colectorul este un subansamblu caracteristic maşinilor de curent continuu şi constă din lamele de cupru tare, de secŃiune trapezoidală, izolate atât între ele, cât şi faŃă de elementele de strângere. La lamele sunt legate capetele bobinelor înfăşurării induse. 2.3.1.Tensiunea electromotoare indusă

Φ= nKU ee (2.28)

unde

a

pNKe 60

= (2.29)

o mărime constantă, funcŃie de datele maşinii;

medii BL δτα=Φ (2.30)

fluxul fascicular util al maşinii. 2.3.2. Cuplul electromagnetic al maşinii de current continuu

am IKM Φ= (2.32) unde

a

pNKm π2

= (2.33)

o mărime constantă, funcŞie de datele maşinii. Cuplul electromagnetic este condiŃionat de mărimea fluxului fascicular Φ al maşinii, indiferent de curba de repartiŃie a inducŃiei magnetice pe pasul polar, şi de curentul aI al indusului.

In concluzie cuplul electromagnetic este un cuplu rezistent când maşina funcŃionează ca generator, respectiv este un cuplu activ pentru regimul de motor.

2.4. GENERATOARE DE CURENT CONTINUU O maşină de curent continuu funcŃionează ca generator cånd primeşte putere mecanică

la arbore şi cedează pe la borne putere electrică. 2.4.1. BilanŃul de puteri şi ecuaŃiile generatorului de curent continuu separata

- Ω= 11 MP este puterea mecanică primită la arbore;

- UIP =2 puterea electrică debitată la borne;

- aeM IUMP =Ω= puterea electromagnetică, cea convertita dintr-o formă ïn alta;

- vmp + pierderi mecanice şi de ventilaŃie;

- Fep pierderi în fier (în circuitul magnetic al rotorului);

- eexex IUp = pierderile în înfăşurarea de excitatie;

- 2aaCua IRp = pierderile în înfăşurarea indusului;

- apect IUp ∆= pierderile la contacul de trecere, de la colector la înfăşurarea indusului.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

85

În figura 2.27 este reprezentată schema de încercare a unui generator de curent continuu cu excitaŃie separată. EcuaŃia de mişcare

Din bilanŃul de puteri pe conturul I, se poate scrie relaŃia

FevmM ppPP ++= +1 (2.34)

Notăm vmFe ppp ++=0 pierderile corespunzătoare regimului de funcŃionare ïn gol,

care sunt constante ïn raport cu ïncărcarea generatorului, 001 =−− pPP M (2.35)

Prin ïmpărŃirea relaŃiei cu Ω -viteza unghiulară, obŃinem ecuaŃia de mişcare ïn regim staŃionar, unde cuplurile active apar cu semnul +, iar cele rezistente cu semnul -:

001 =−− MMM (2.36)

- 1M cuplul motorului de antrenare; -M cuplul electromagnetic; - 0M cuplul de pierderi.

EcuaŃia de tensiuni la generatorul de curent contiuu

Pe al II-lea contur din figura 2.26 avem următorul bilanŃ:

ctCuaM ppPP −−=2 (2.38)

care prin explicitare devine:

apeaaae IUIRIUUI ∆−−= 2 (2.39)

Deoarece la generatorul cu exciaŃie separată aII = (curentul de sarcină este egal cu

cel din indus), prin ïmpărŃirea relaŃiei anterioare obŃinem ecuaŃia de tensiuni:

peaae UIRUU ∆−−= (2.40)

sau sub o formă mai simplă, unde căderea de tensiune s-a inclus ïn aa IR ,

aae IRUU −= (2.41)

2.4.2. Curbele caracteristice ale generatorului cu excitaŃie separată

Caracteristica de funcŃionare în gol


86

==

=.

0)(0 ctn

IIfU e (2.43)

Fig.2.31. Caracteristica de gol, sarcină şi externă.

La funcŃionarea ïn gol rezultă 00 eUU = şi deoarece 00 Φ≡eU , respectiv eemme INU 2==θ ,

curba )(0 eIfU = reprezintă la altă scară caracteristica magnetică a maşinii, )(0 mmUf=Φ .

Crescånd monoton curentul de excitaŃie prin intermediul reostatului de excitaŃie (de cåmp) ,cR se obŃine ramura crescătoare 1 a caracteristicii de gol (fig.2.28). La scăderea monotonă a

curentului de excitaŃie, ca urmare a histerezei magnetice, ramura descrescătoare se plasează deasupra celei crescătoare. La o maşină judicios dimensionată, punctul P este de dorit să fie pe cotul curbei. Caractersitica externă

Se defineşte cu relaŃia:

==

=.

.)(

ctn

ctIIfU e (2.46)

şi este reprezentată în figura 2.32. Se observă că la creşterea sarcinii, tensiunea la borne scade din următoarele considerente: -efectul demagnetizant al reacŃiei transversale a indusului la funcŃionarea ïn sarcină; -căderile de tensiune pe rezistenŃa aR .

VariaŃia procentuală a tensiunii generatorului se defineşte conform relaŃiei:

%1000

N

N

U

UUU

−=∆ (2.47)

În mod normal )%105( −=∆U . Caracteristica de reglare Se defineşte folosind relaŃia:

==

=.

.)(

ctn

ctUIfI e (2.48)

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

87

In figura 2.34,a se indică reprezentarea grafică a caracteristicii. Se observă că la creşterea sarcinii, trebuie crescut şi curentul de excitatie, încåt să compenseze căderile de tensiune şi să se păstreze astfel tensiunea la borne constantă.

2.4.3. Curbele caracteristice ale generatorului cu excitaŃie derivaŃie Înfăşurarea de excitaŃie străbătută de un curent )%52( −=eI din curentul nominal,

este alimentată de înfăşurarea rotorică cu care este legată în paralel.

Fig.2.35. Schema pentru ridicarea experimentală a caracteristicilor generatorului cu excitaŃie

derivaŃie.

Procesul de autoexcitaŃie se produce în felul următor, dacă generatorul este antrenat cu o turaŃie n, cu întreruptorul K deschis şi prezintă un magnetism remanent, în înfăşurarea indusului apare o tensiune electromotoare eu de valoare redusă şi ca urmare în circuitul

format de înfăşurarea indusului şi înfăşurarea de excitatie, se stabileşte un mic curent. La conectarea potrivită a celor două înfăşurări (astfel încåt fluxul determinat de curentul ce trece prin înfăşurarea de excitaŃie să se însumeze cu fluxul remanent), tensiunea eu creşte, se

provoacă o nouă creştere a curentului prin înfăşurarea de excitaŃie ş.a.m.d. Se observă că t.e.m. finală eU ce se stabileşte, este dependentă de mărimea unghiului

α , dat de relaŃia ec RRRtg ++=α , şi se poate modifica prin intermediul reostatului de cåmp

cR . FuncŃionarea este stabilă cåt timp se poate obŃine un punct P de intersecŃie.

Fig.2.36. Explicativá la procesul de autoexcitaŃie; caracteristica de gol, şi externă.

Din cele arătate rezultă că procesul de autoexcitaŃie este posibil dacă sunt ïndeplinite următaoarele condiŃii:

1- să existe un cåmp magnetic remanent ïn maşină ; 2- fluxul produs de ïnfăşurarea de excitaŃie să se ïnsumeze cu remanent ;


88

3- rezistenŃa totală a circuitului de excitaŃie să fie mai mică decât o valoare critică

ccrc RR < .

Dacă se produce amorsarea (apare tensiune la voltmetrul conectat la borne), atunci toate condiŃiile au fost ïndeplinite. In caz contrar verificarea practică a cestor condiŃii, când rotorul generatorului este antrenat din exterior cu turaŃia n, se face astfel:

a) Se reduce valoarea rezistenŃei cR până la minim, pentru a ïndeplini a treia condiŃie

aceea ca ccrc RR < . Dacă ïn urma acestei operaŃii se produce amorsarea, ïnseamnă că aceasta

era condiŃii neïndeplinită. b) In cazul că generatorul nu amorsează, atunci condiŃia a II-a nu se ïndeplineşte, fiind

necesară schimbarea sensul curentului prin ïnfăşurarea de excitaŃie, prin inversarea conexiunilor la bornele acesteia. In mod similar dacă se produce amorsarea, problema a fost rezolvată.

c) Dacă totuşi nu se produce amorsarea, condiŃia care a rămas neïndeplinită, este aceea că ïn maşină câmpul magnetic remannent este slab. Ca urmare, pentru a reface câmpul se alimentează înfăşurarea de excitaŃie de la o sursă de curent continuu separată timp de câteva minute.

Caracteristica de funcŃionare in gol

==

=.

0)(0 ctn

IIfU e (2.52)

Întrucåt se poate considera 00 eUU = , caracteristica în gol este asemănătoare cu cea de

la generatorul cu excitaŃie separată fiind reprezentată numai ïn cadranul I. Ea se ridică experimental reglånd rezistenŃa cR între ( )∞,0 .

Caracteristica externă

==

=.

.)(

ctn

ctRIfU c (2.53)

De obicei se fixează cR ca la tensiunea nominală NU , curentul debitat să fie curentul

nominal NI . În figura 2.38 sunt reprezentate comparativ caracteristicile externe ale

generatorului cu excitatie derivaŃie (1) şi separată (2), Se observă o cădere mai pronunŃată a tensiunii în sarcină la generatorul derivaŃie: pe långă cauzele cunoscute ale căderii de tensiune la generatorul cu excitaŃie separată, apare un factor ïn plus :

-reducerea curentului de excitatie cu tensiunea

+=

cee RR

UI şi deci a fluxului polar

al maşinii. Din acest motiv la scăderea continuă a rezistenŃei de sarcină sR , curentul

generatorului creşte pånă la valoarea maximă crI numit curent critic, după care, generatorul

dezamorsează.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

89

2.4.5. Caracteristicile generatorului cu excitaŃie mixtă Generatorul prezintă două înfăşurări de excitaŃie, una derivaŃie (Ex.d) şi alta serie (Ex.s). Dacă fluxurile înfăşurărilor Ex.d, Ex.s, au acelaşi sens, generatorul este cu excitaŃie mixtă adiŃională, altfel diferenŃială. De regulă, înfăşurarea derivaŃie este înfăşurarea de excitaŃie de bază, iar prin intermediul înfăşurării serie, se corectează după voie aliura caracteristicilor.

Fig.2.42. Schema pentru ridicarea experimentală a caracteristicilor generatorului cu excitaŃie

mixtă. Interesează în primul rånd, caracteristica externă a generatorului mixt. La mersul în gol maşina se comportă ca un generator derivaŃie, cåmpul magnetic este produs doar de înfăşurarea Ex.d. În sarcină, înfăşurarea serie stabileşte un cåmp suplimentar, variabil cu sarcina şi prin aceasta se păstrează tensiunea la borne aproape constantă.

2.5. MOTOARE DE CURENT CONTINUU

O maşină de curent continuu funcŃionează ca motor, cånd primeşte pe la borne putere electrică şi cedează la arbore putere mecanică. EcuaŃia de mişcare

002 =−− MMM (2.60)

- 2M cuplul mecanic util la arbore; - M cuplul electromagnetic; - 0M cuplul de pierderi.

EcuaŃia de tensiuni la motorul de curent contiuu

aae IRUU += (2.65)

Motorul de curent continuu cu excitaŃie derivaŃie EcuaŃiile de funcŃionare ïn regim staŃionar:

ea

eec

aae

III

IRRU

IRUU

+=+=

+=)(

;

(2.67)


90

Fig.2.46. Schema pentru ridicarea experimentală a caracteristicilor

la motorul derivaŃie. Caracteristicile mecanice ale motorului derivaŃie O importanŃă particulară prezintă în acŃionările electrice, caracteristica mecanică definită astfel:

=Φ=

==

.

.

.

)(

ct

ctR

ctU

Mfn s (2.79)

Pentru a obŃine această dependenŃa se înlocuieşte Φ

=m

a K

MI

sme

a

e

nnKK

MR

K

Un ∆−=

Φ−

Φ= 02

(2.80)

0n -turaŃia de mers ïn gol ideală definită prin (2.71);

sn∆ -căderea de turaŃie la funcŃionarea ïn sarcină;

2Φ=∆

me

as

KK

MRn (2.81)

Fig.2.51. Caracteristica mecanicá naturală şi c.m.a. de tensiune.

In cazul simplificat când se neglijează efectul reacŃiei indusului ( .ct=Φ ), se observă că

)(Mfn = reprezintă ecuaŃia unei drepte cu pantă negativă (dreaptă descrescătoare).

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

91

1) Caracteristica mecanică naturală

Φ=Φ=

==

N

s

N

R

UU

Mfn 0)( (2.82)

La motorul derivaŃie, căderea de turaŃie la sarcină nominală este mică )%85( ÷=∆ sn ,

rezultând o caracteristică mecanică rigidă. In figura 2.51 s-a reprezentat caracteristica mecanică naturală, întâlnită frecvent la motorul derivaŃie când .ct≈Φ 1) Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune

Φ=Φ=

≠==

N

s

N

R

UctU

Mfn 0

.

)( (2.83)

In acest caz prin modificarea tensiunii obŃinem relaŃia:

sme

a

e

nnKK

MR

K

Un ∆−=

Φ−

Φ= /

02

/

(2.84)

unde, observăm că sn∆ =ct., dar altă turaŃie de mers ïn gol ideală

Φ=

eK

Un

//0 (2.85)

Ca urmare, aceste drepte vor avea aceiaşi pantă cu caracteristica mecanică naturală (simbolizată prin c.m.n.). Se analizează două cazuri:

a) Cazul NUU > , caracterizat prin :

-creşte tensiunea ïntre lamelele de colector, deci posibiltatea de apariŃie a scânteilor; -o solicitate suplimentară a izolaŃiei, care poate duce la străpungerea acesteia. b) Cazul NUU < , nu aduce solicitări suplimentare.

In concluzie caracteristicile mecanice artificiale de tensiune sunt paralele cu c.m.n. şi situate sub aceasta (fig.2.52). 2) Caracteristicile mecanice artificiale reostatice

Φ=Φ≠=

==

N

s

N

ctR

UU

Mfn 0.)( (2.86)

Prin introducerea unei rezistenŃe ïn circuitul rotorului obŃinem:

/02

)(s

me

sa

e

nnKK

MRR

K

Un ∆−=

Φ+

−Φ

= (2.87)

unde, turaŃia de mers ïn gol ideală 0n -aceiaşi, dar pentru căderea de turaŃie

2/ )(

Φ+

=∆me

sas

KK

MRRn (2.88)


92

Aceste caracteristici vor avea toate aceiaşi turaŃie ideală, cea corespunzătoare caracteristici mecanice naturale, dar pante diferite. In concluzie caracteristicile mecanice artificiale reostatice trec printr-un punct comun, au pante diferite dependente de sR , şi sunt situate sub caracteristica mecanică naturală.

Fig.2.53. Caracteristicile mecanice artificiale reostatice şi de flux.

2) Caracteristicile mecanice artificiale de flux

Φ≠=Φ=

==

N

s

N

ct

R

UU

Mfn

.

0)( (2.86)

Prin modificarea fluxului inductor, obŃinem o nouă relaŃie:

//02//

)(s

me

sa

e

nnKK

MRR

K

Un ∆−=

Φ+

−Φ

= (2.87)

unde, observăm că s-a modificat turaŃia de mers ïn gol ideală

//0 Φ

=eK

Un (2.88,a)

şi căderea de turaŃie

2//

Φ=∆

me

as

KK

MRn (2.88,b)

Ca urmare, aceste caracteristici vor avea turaŃii ideale şi căderi de turaŃie diferite. Caracteristicile mecanice artificiale de flux au NΦ<Φ şi sunt situate deasupra caracteristici

mecanice naturale, şi au o pantă mai mare (fig.2.55). 2.5.3. Caracteristicile motorului serie

Infăşurarea de excitaŃie este străbătută de un curent ae II = , deoarece este conectată ïn

serie cu ïnfăşurarea rotorului. Datorită acestei particularităŃi, motorul serie are un cuplu mare la pornire, şi nu poate funcŃiona ïn gol sau cu sarcină redusă deoarece există pericolul de ambalare

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

93

Fig.2.56. Schema pentru ridicarea experimentală a caracteristicilor

la motorul serie. EcuaŃiile ïn regim staŃionar au forma simplificată:

ea

aae

III

IRUU

==+= ;

(2.90)

Caracteristicile mecanice ale motorului serie In acŃionările electrice cele mai importante sunt, caracteristicile mecanice definite astfel:

=Φ=

==

.

.

.

)(

φctR

ctU

Mfn s (2.96)

La sarcini mici maşina este nesaturată, cuplul este 2amKIKM = , din care rezultă

curentul KK

MI

ma = . In continuare cu relaŃia (2.92), rezultă,

21 K

R

MK

U

KK

R

KK

MKK

Un a

e

a

me

−=−= (2.97)

In concluzie, la sarcini mici maşina este nesaturată, caracteristica )(Mfn = reprezintă ecuaŃia unei hiperbole echilatere (2.97), iar la sarcini mari rezultă o dreaptă (2.98).

1) Caracteristica mecanică naturală In figura 2.59 s-a reprezentat caracteristica mecanică naturală, formată dintr-o porŃiune

de hiperbolă racordată cu o dreaptă. O astfel de caracteristică a motorului serie se numeşte elastică (moale).

Φ=Φ=

==

N

s

N

R

UU

Mfn 0)( (2.99)

La turaŃii mici motorul dezvoltă un cuplu electromagnetic important şi din acest motiv şi-a găsit utilizare în tracŃiune electrică şi în acŃionările cu porniri grele; de observat că la


94

sarcini mici turaŃia poate lua valori nepermis de mari şi prin urmare motorul serie nu trebuie lăsat să funcŃioneze în gol.

2) Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune

Φ=Φ=

≠==

N

s

N

R

UctU

Mfn 0

.

)( (2.100)

In acest caz prin modificarea tensiunii obŃinem relaŃiile:

-la curenŃi mici 21

/

K

R

MK

Un a−= (2.101)

In mod similar ca la motorul derivaŃie, se recomandă NUU < , rezultând

caracteristicile mecanice artificiale de tensiune situate sub c.m.n., cu aceiaşi formă hiperbolică şi aproximativ echidistante între ele (fig.2.60). 2) Caracteristicile mecanice artificiale reostatice

Φ=Φ≠=

==

N

s

N

ctR

UU

Mfn 0.)( (2.103)

Prin introducerea unei rezistenŃe ïn circuitul rotorului obŃinem:

-la curenŃi mici 21

K

RR

MK

Un sa +

−= (2.104)

Fig.2.62. Caracteristicile mecanice artificiale reostatice şi de flux.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

95

Caracteristicile reostatice (fig.2.61), sunt situate sub c.m.n., au forma hiperbolică, mărimea distanŃei dintre caracteristici depinde de sR , iar în zona curenŃilor mari aceste

distanŃe cresc. 3) Caracteristicile mecanice artificiale de flux

Φ≠Φ=

==

N

s

N

R

UU

Mfn 0)( (2.106)

Deoarece fluxul inductor depinde de mărimea curentului de sarcină şi de gradul de şuntare al înfăşurării de excitaŃie, este greu de stabilit o relaŃie în care să putem vedea acesată dependenŃă. Si la motorul serie apare numai aspectul NΦ<Φ , caracteristicile mecanice

artificiale de flux sunt situate deasupra c.m.n. şi au înclinaŃie mai mică în zona curenŃilor mari (fig.2.62). 2.6. PORNIREA MOTORULUI DE CURENT CONTINUU

Pornirea reprezintă un proces tranzitoriu electromecanic, între două stări distincte; starea iniŃială unde toate mărimile sunt zero şi starea finală unde mărimile ating valorile de regim. 2.6.1. Pornirea prin cuplare directă la reŃea Această metodă de pornire se aplică la motoarele de putere mică (pånă la circa 6kW). Se observă că pe långă regimul tranzitoriu mecanic determinat de variaŃia turaŃiei n apare şi un regim tranzitoriu electromagnetic determinat de variaŃia curenŃilor şi fluxurilor- regim tranzitoriu unic electromecanic. Cåt timp 0, =< nmm r şi curentul absorbit este dat de relaŃia

dt

diLiRU a

aaa += (2.108)

SoluŃia ecuaŃiei indică o variaŃie exponenŃială a curentului absorbit cu constanta de

timp a

aa R

LT = , către valoarea finală ap RUI /max = , Acest curent este periculos pentru motor

din motive termice de comutaŃie şi pentru reŃea dacă aceasta este de putere redusă.


96

Pentru rmm > , rotorul intră în turaŃie, cu atåt mai repede cu cåt momentul de inerŃie

al maselor în rotaŃie J este mai mic; la 0≠n apare şi 0≠eu , de sens contrar curentului.

Curentul pI începe să scadă către valoarea Φ

=M

rf K

MI (vezi fig.2.65) pentru care rmm = .

Pentru motoarele la care intră în consideraŃie pornirea directă, curentul de pornire

Np II )1510( −= şi este atins într-un timp de ordinul t=0,02s, iar pentru 0=rM timpul total

de pornire este pt =(0,1-0,3)s.

Întrucåt timpul în care se atinge curentul pI este mult mai mic decåt timpul total de

pornire, se poate considera că pI şi cuplul electromagnetic pM corespunzător, se stabilesc

brusc, adică se neglijează procesul tranzitoriu electric în comparaŃie cu cel mecanic. 2.6.2. Pornirea reostatică La motoarele de putere mare, pentru limitarea şocurilor neplăcute de curent se înseriază cu circuitul indusului unui reostat de pornire pR , ce se scoate treptat din circuit pånă

la zero, pe măsură ce maşina intră în turaŃie. Înfăşurarea de excitaŃie este alimentată la tensiunea reŃelei, iar reostatul cR se aşează pe poziŃia de rezistenŃă minimă (fig.2.67). În aceste condiŃii fluxul Φ ia valoarea maximă, cuplul electromagnetic dezvoltat este important şi motorul porneşte uşor.

De obicei, reostatul de pornire se dimensionează astfel încât curentul să varieze între două limite impuse; Np II )7,15,1(max −= şi Np II )2,11,1(min −= . Curentul variază cu turaŃia

după caracteristica pR (fig.2.68) şi scade către valoarea finală fI , dependentă doar de

mărimea cuplului rezistent.

Fig.2.67. Schema de pornire reostatică a motorului derivaŃie.

RezistenŃa de pornire este o rezistenŃă în trepte sau continuu variabilă. În fig.2.67 rezistenŃa de pornire se modifică în salt prin intermediul contactelor iC . Cånd curentul a atins

valoare minimă, prestabilită, se închide contactul 1C care scoate din circuit rezistenŃa de

valoare 1R , astfel încåt rezistenŃa totală a circuitului devine 1pR , iar curentul ai creşte prin

salt la valoarea iniŃială maxpI . În continuare procesul se repetă: curentul indusului variază cu

turaŃia tot linear pe caracteristica 1pR , pånă la valoarea minpI , cånd se modifică din nou

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

97

potrivit rezistenŃa de pornire, încåt curentul să revină la maxpI . Se pot dimensiona din aproape

în aproape rezistenŃele iR dintre ploturi pentru ca pe durata pornirii curentul să ia valori în

limitele impuse ( ), minmax pp II .

Fig.2.69. Curbele )( aIfn = corespunzátoare pornirii reostatice la motorul derivaŃie şi serie.

ObservaŃie Pornirea motorului serie, calculul rezistenŃelor reostatului, evoluŃia în timp a mărimilor sunt asemănătoare cu cele de la motorul derivaŃie, cu precizarea că în acest caz caracteristicile mecanice reostatice sunt hiperbole (fig.2.71). Pornirea reostatică prezintă următoarele avantaje: -schema utilizată este simplă; -preŃul de cost al reostatului de pornire este mic; -durata pornirii este relativ mică. Ca dezavantaje putem enumera: -pierderi mari de energie pe reostat pe durata pornirii.

2.6.3. Pornirea cu tensiune redusă La motoarele de puteri mari, pentru limitarea şocurilor de curent şi din considerente de

ordin economic se face pornirea cu tensiune variabilă. Ca urmare, pe durata pornirii motorul va fi alimentat de la o sursă de tensiune variabilă, care se creşte progresiv pe măsură ce maşina intră în turaŃie, până se ajunge la valoarea nominală. Sursa de tensiune poate fi în trepte sau cu variaŃie continuă.

Înfăşurarea de excitaŃie este alimentată la tensiunea reŃelei, iar reostatul cR se aşează pe poziŃia de rezistenŃă minimă (fig.2.72). În aceste condiŃii fluxul Φ ia valoarea maximă, cuplul electromagnetic dezvoltat este important şi motorul porneşte uşor.


98

Sursa de tensiune se dimensionează astfel încât Np II )7,15,1(max −= şi

Np II )2,11,1(min −= . IniŃial, motorul se alimentează cu tensiunea minimă 1U , stabilită astfel

ca în momentul pornirii curentul să fie maxpI . Sub acŃiunea cuplului dezvoltat de motor,

turaŃie creşte iar curentul scade şi punctul de funcŃionare evoluează pe caractersitica mecanică

1U . Cånd curentul a atins valoare minimă impusă, se comută pe o altă treaptă de tensiune,

stabilită astfel încât curentul ai creşte prin salt la valoarea iniŃială maxpI . În continuare

procesul se repetă. Se poate dimensiona sursa de tensiune astfel încât pe durata pornirii curentul să ia valori în limitele impuse. ObservaŃie. Pornirea motorului serie, calculul treptelor de tensiune, evoluŃia în timp a mărimilor sunt asemănătoare cu cele de la motorul derivaŃie, cu precizarea că în acest caz caracteristicile mecanice artificiale de tensiune sunt hiperbole. Pornirea cu tensiune redusă are următoarele avantaje: -este o pornire controlată fără şocuri mari de curent; -schema de montaj nu este complicată; -pierderi mici de energie pe durata pornirii. Dezavantajul metodei este: -costul ridicat al sursei de tensiune reglabilă.

2.7. REGLAJUL VITEZEI MOTOARELOR DE CURENT CONTINU U Analiza calităŃii reglajului prin diverse metode, se face considerånd .ctM r = , pe baza

următorilor indici tehnico- economici: 5. Gama de reglare a vitezei minmax / nn=γ 6. Domeniul reglajului 7. Caracterul reglajului 8. Aspectul economic.

2.7.1. Reglajul vitezei prin variaŃia tensiunii

In cadrul acestei metode motorul este alimentat de la o sursă de tensiune reglabilă şi funcŃionează pe caracterstici mecanice artificiale de tensiune la NUU < .

Fig.2.74. Caracteristicile la reglajul vitezei prin variaŃia tensiunii:

a) motor derivaŃie; b) motor serie.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

99

Indici tehnico- economici la această metodă sunt: 1. Gama de reglare a vitezei 108/ minmax ÷== nnγ , depinde de posibilităŃile sursei

folosite. 2. Domeniul reglajului: monozonal, sub caracteristica mecanică naturală. 3. Caracterul reglajului: continuu sau în trepte, condiŃionat de posibilitatea sursei de a

modifica tensiunea. 4. Aspectul economic: -sub aspectul investiŃie metoda este dezavantajoasă deoarece sursa de tensiune

reglabilă este scumpă; -sub apect energetic metoda este avantajoasă, întrucât sursa de tensiune reglabilă are un randament mare (pierderi mici).

2.7.2. Reglajul vitezei prin metoda restatică

In acest caz în circuitul rotorului s-a introdus o rezistenŃă de reglare 0>sR , iar

funcŃionare se face pe caracteristici mecanice artificiale reostatice. Se constată un randament foarte scăzut în cadrul acestei metode de reglare, motiv pentru care s-a limitat gama de reglaj.

Fig.2.75. Caracteristicile la reglajul vitezei prin metoda reostatică:

a)motor derivaŃie; b) motor serie.

Indici tehnico- economici sunt: 1. Gama de reglare a vitezei 32/ minmax ÷== nnγ , este limitată din cauza pierderilor

mari de energie care apar pe reostat. 2. Domeniul reglajului: monozonal, sub caracteristica mecanică naturală. 3. Caracterul reglajului: continuu sau în trepte, depinde de rezistenta folosită (cu

variaŃie continuă sau cu ploturi). 4. Aspectul economic: -sub aspectul investiŃie metoda este avantajoasă deoarece preŃul de cost al reostatului

este mic; -sub apect energetic metoda este dezavantajoasă, deoarece avem pierderi mari de energie.


100

2.7.3. Reglajul vitezei prin variaŃia fluxului de excitaŃie

In acest caz motorul funcŃionează pe caractersitici mecanice artificiale de flux. Se va anliza la început motorul derivaŃie, unde modificarea fluxul de excitaŃie se face prin variaŃia curentului eI cu ajutorul reostatului de câmp cR :

ceee RR

UIIf

+==Φ )( (2.139)

Fig.2.76. Caracteristicile la reglajul vitezei prin diminuarea fluxului:

a) motor derivaŃie; b) motor serie. În figura 2.76 s-a trasat hiperbola echilaterală la putere constantă. Rezultă că plaja

admisibilă de turaŃie este cu atåt mai largă, cu cåt ctM r = este mai mic. La motorul serie, sunt următoarele posibilităti de diminuare a fluxului:

-prin modificarea numărului de spire la înfăşurarea de excitaŃie, metodă care se aplică la motoarele de puteri mici, deoarece procedeul tehnologic de realizare a prizelor este complicat; -prin şuntarea înfăşurării de excitaŃie (fig.2.77), metodă larg răspândită. In acest caz, curentul de excitaŃie scade faŃa de curentul de sarcină. Indici de relare ai metodei sunt următorii:

1. Gama de reglare a vitezei 32/ minmax ÷== nnγ şi este limitată deoarece la o

scădere pronunŃată a fluxului apar următoarele aspecte: -se înrăutăŃeşte comutaŃia; -o scădere pronunŃată a câmpului magnetic rezultant din maşină , care determină o

funcŃionare instabilă. 2. Domeniul reglajului, monozonal deasupra caracteristici mecanice naturale. 3. Caracterul reglajului, continuu s-au în trepte; depinde de modul de variaŃie al

rezitenŃei cR , respectiv dR .

4. Aspectul economic: -sub aspectul investiŃiei metoda este avantajoasă deoarece costul reostatului folosit în

circuitul de excitaŃie este mic; -sub aspect energetic avantajul metodei este că pierderile suplimentare de energie pe

reostat sunt mici. 2.8. FRÂNAREA MOTOARELOR DE CURENT CONTINUU

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

101

2.8.1. Frânarea recuperativă O maşină de curent continuu trece din regim de motor în regim de frână recuperativă

atunci când cuplul rezistent de la arbore se transformă în cuplu activ şi întreŃine mişcarea (instalaŃii de ridicat şi coborât greutăŃi, cazul vehiculelor acŃionate cu motoare de curent continuu care coboară o pantă, etc.).

Frânarea recuperativă la motorul derivaŃie Să considerăm ca exemplu un vehicul care se depalsează pe un traseu orizontal,

maşina de curent continuu funcŃionează ca motor în punctul A pe caracteristica mecanică naturală (fig.2.78). Când se coboară o pantă, atunci cuplul rezistent de la arbore se transformă în cuplu activ aM (dat de componenta tengenŃială a greutăŃii) şi întreŃine mişcarea.

Ca urmare, turaŃia creşte, cuplul motor scade şi puntul de funcŃionare se deplasează pe caracteristică. Când s-a depăşit turaŃia de mers în gol ideală 0n , adică punctul de funcŃionare a

trecut în cadranul II, cuplul dezvoltat de maşină schimbă de sens şi devine cuplu de frânare. Se ajunge la o funcŃionare stabilă în punctul B (fig.2.78) atunci când cele două cupluri care acŃionează în sensuri opuse se echilibrează, adică fa MM = .

Dacă dorim să realizăm o frânare la o viteză mai mare, atunci se introduce o rezistenŃă de frânare fR în circuitul rotorului, punctul B’ etc.

Cazul motorului serie Deoarece acest motor nu are turaŃie de mers în gol ideală, adică caracteristica mecanică nu trece în cadranul II nu se poate face frânare recuperativă.

Frânarea recuperativă la motorul mixt La motorul mixt datorită stabilităŃii în funcŃionare se foloseşte numai montajul adiŃional, unde fluxul inductor dat de cele două înfăşurări este:

sd Φ+Φ=Φ (2.77)

Când maşina trece în regim de frână recuperativă, curentul din rotor schimbă de sens ( 0<aI ) şi odată cu acesta şi fluxul produs de înfăşurarea serie ( 0)( <=Φ as If ). Ca urmare

montajul devine diferenŃial, fluxul rezultant din maşină scade, şi rezultă un cuplul de frânare redus. Din dorinŃa de a avea un cuplu de frânare mare, se scurtcircuitează înfăşurarea serie pe durata frânării.

BilanŃul de puteri: în acest regim maşina transformă puterea mecanică primită pe la arbore de la mecanismul pe care-l frânează, în putere electrică şi după acoperirea pierderilor din maşină putere rămasă este trimisă în reŃea ca putere electrică. 2.8.2. Frânarea contacurent (electromagnetică)


102

Pentru a trece o maşina de curent continuu din regim de motor în regim de frână electromagnetică se fac următoarele operaŃii:

-se decuplează înfăşurarea rotorului de la reŃea şi se recuplează cu polaritatea inversată;

-simultan în circuitul rotorului se introduc rezistenŃe de frânare. Prin introducerea rezitenŃelor de frânare, se obŃin caracteristici mecanice artificiale

reostatice ce asigură cupluri de frånare mari, şi se reduce simultan curentul prin rotorul maşinii:

Rotorul maşinii se deplasează în sens invers cuplului electromagnetic şi prin urmare se

obŃine regimul de frånă electromagnetică. Frânarea contracurent la motorul derivaŃie In figura 2.79 se arată trecerea punctului de funcŃionare A de pe caracteristica

mecanică naturală corespunzătoare funcŃionării ca motor, în punctul B situat pe caracteristică mecanică de frânare 1fR .

Cuplul electromagnetic ce se stabileşte, contrar rotaŃiei, frånează maşina determinând deplasarea punctului de funcŃionare pe caracteristică până la oprire. Se observă că odată cu scăderea turaŃiei scade şi cuplul de frânare.

Dacă se doreşte ca frânarea să fie eficientă, atunci când cuplul de frânare ajunge la o valoare minimă minfM , se micşorează rezistenŃa de frânare, punctul de funcŃionare se mută pe

caracteristica 2fR , şi determină o creştere a cuplului la valoarea maximă maxfM , procedeul

putând continua. Frânarea contracurent la motorul serie La acest tip de motor prin schimbarea polaritătii tensiunii de alimentare se schimă sensul curentului prin înfăşurarea rotorului şi sensul fluxului inductor ( )( as If=Φ ). Ca

urmare, cuplul electromagnetic nu schimbă se semn, deci maşina va funcŃiona în continuare ca motor. Pentru a trece maşina în regim de frână constracurent se va inversa sensul curentului prin rotor sau prin înfăşurarea de excitaŃie, şi se vor introduce rezistenŃe de frânare în rotor.

Frânarea contracurent la motorul mixt La motorul mixt adiŃional, trecerea în regim de frână contracurent determină schimbarea tipului montajului, datorită excitaŃiei serie. Ca urmare, pentru a avea un cuplu de frânare mare se scurtcircuitează înfăşurarea serie pe durata regimului.

Cursul Nr. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

103

BilanŃul de puteri: maşina ia din reŃea putere electrică şi pe la arbore putere mecanică de la mecanismul pe care-l frânează. Întreaga putere primită este transferată rotorului şi reostatului din circuit, şi transformată în căldură.

2.8.3. Frânarea dinamică Potrivit metodei, înfăşurarea rotorului este deconectată de la reŃea şi cuplată pe o rezistenŃă de frânare, iar înfăşurarea de excitaŃie rămâne alimentată în continuare. Frânarea dinamică la motorul derivaŃie In figura 2.82 sunt reprezentate caracteristicile de frânare în cadranul II, şi se arată trecerea punctului de funcŃionare A de pe caractersitica mecanică naturală corespunzătoare funcŃionării ca motor, în punctul B situat pe caracteristica de frânare 1fR .

Se observă că datorită cuplului de frânare rezultă o scădere a turaŃiei, ceea ce determină şi scăderea cuplului de frânare. In cazul că se doreşte o frânare rapidă, atunci când cuplul ajunge la valoarea minimă minfM , se reduce valoarea rezistenŃei de frânare, punctul de

funcŃionare se mută pe caracteristica 2fR , şi determină o creştere a cuplului la valoarea

maximă maxfM , procedeul putând continua. Frånarea nu mai este eficace la turaŃii mici.

Frânarea dinamică la motorul serie La frånarea motorului serie, pentru trecerea în regim de generator autoexcitant, trebuie îndeplinite condiŃiile de amorsare, deci:

-se schimbă sensul curentului prin înfăşurarea de excitaŃie prin inversarea bornelor; -rezistenŃa de frânare să fie sub o valoare critică crff RR < .

Caracteristicile de frânare sunt situate în cadranul II şi au forma hiperbolică. Frânarea dinamică la motorul mixt La motorul mixt adiŃional, trecerea în regim de frână dinamică determină schimbarea tipului montajului, datorită excitaŃiei serie. Ca urmare, pentru a avea un cuplu de frânare mare (un flux inductor mare), se scurtcircuitează înfăşurarea serie pe durata regimului. BilanŃul de puteri: maşina primeşte putere mecanică pe la arbore, o transformă în putere electrică şi după acoperirea pierderilor din maşină puterea rămasă este transformată în căldură pe rezistenŃa de frânare. Pentru valori mici ale turaŃiei, frânarea este ineficientă şi de cele mai multe ori se intervine cu frâna mecanică.

Date post:	09-Aug-2015
Category:	Documents
Upload:	soryynel
View:	713 times
Download:	26 times

Cursuri Masini Si Actionari Electrice

Documents