Interactiunea structura funtatie teren

7/26/2019 Interactiunea structura funtatie teren

1/24

Capitolul 2Consideraii generale privind interaciunea construc iei-funda ie-teren

2.1. Principiile conlucrrii structur-funda ie-teren

Problema conlucrrii dintre construc ie i teren este un fenomen natural care are loc atunci

cnd omul intervine asupra terenului prin ridicarea unei construc ii. Studiul conlucrrii structur-

funda ie-teren a nceput n urm cu circa 60 de ani. Problema sus men ionat se pune i cu mai

mult acuitate n prezent, fcndu-se cercetri asupra comportrii construc iilor n timp i a

conlucrrii dintre structur-funda ie-teren !", 2".

#arietatea mare a structurilor de construc ii, a propriet ilor $eote%nice ale terenurilor de

fundare, precum i multitudinea de factori i parametri care intervin, fac ca rezultatele ob inute

prin metodele clasice s nu prezinte o concorda mul umitoare ntre rezultatele teoretice i cele

practice. &e aici, rezult concluzia c este necesar ca i n continuare s se acorde o importan'deosebit determinrii teoretice (i e)perimentale a parametrilor (i factorilor care intervin ntr-un

calcul de conlucrare.

&atorit pro$resului (tiin'ei privind aprofundarea cunoa(terii comportrii materialelor sub

sarcini, respectiv apari'ia de noi metode de calcul precum (i a calculatoarelor electronice, a

permis n ultimele decenii abordarea conlucrrii dintre structur-funda ie-teren din noi un$%iuri.

&e asemenea, trebuie remarcat faptul ca n ultimii ani terenurile de fundare considerate *bune+

sunt din ce n ce mai $reu de $sit (i apare necesitatea construirii pe terenuri considerate pn nu

de mult improprii construc'iilor, dar care prin diverse metode de mbunt'ire pot deveni terenuri

bune de fundare 2", ", ".Se subliniaz ca la ora actual e)ist miloace te%nice de realizare a unor asemenea calcule,

care s permit s se ia n considerare factorii ce intervin n calculul de conlucrare (i care se

apropie de modelarea comportrii reale a ansamblului construc ie-teren.

Calculul static rezolv unele aspecte particulare, dar nu ia n considerare o privire de

ansamblu a comportrii construc'iei (i terenului, fcnd ca aspectele reale s fie $reu de studiat,

ceea ce nseamn c pentru o proiectare economic a construc'iilor se impune cunoa(terea strii

de eforturi (i deforma'ii, att n suprastructur ct (i n teren, care se poate ob'ine n baza unui

calcul de ansamblu al construc'iei, funda'iei (i terenului, pentru c n practic se folose(te n

maoritatea cazurilor calculul separat al structurii, funda'iilor (i a terenului, de(i construc'ia (iterenul formeaz un tot unitar.

Cercetarea (i calculul construc'iilor amplasate pe terenuri deformabile a cptat o deosebit

importan' (i actualitate n ultimul timp datorit ritmului verti$inos de dezvoltare a construc'iilor

civile (i industriale, care a impus fundarea acestora pe cele mai diferite cate$orii de terenuri.

/otodat, necesitatea de a construi ct mai economic, pstrnd acelea(i condi'ii de si$uran' (i


2/24

e)ploatare normal, a dus la elaborarea unor metode (i procedee noi de calcul pentru structur (i

pentru terenul de fundare.

Stadiul actual de proiectare a construc'iilor amplasate pe terenuri deformabile, conform

cruia structura, funda'ia (i terenul sunt n mod conven'ional tratate (i calculate ca elemente

independente, de personal te%nic specializat, proiectant de structur (i $eote%nician, a $enerat ositua'ie care poate conduce la o proiectare neeconomic a structurilor (i funda'iilor sau la o

subdimensionare a lor, cu consecin'ele corespunztoare.

n momentul actual stadiul de proiectare a amplasamentelor pe terenuri deformabile const

n calcularea ca elemente independente a structurii, funda'iei (i terenului, de personal te%nic

specializat pe fiecare din domeniile respective, care a $enerat o situa'ie care poate duce la o

proiectare neeconomic a funda'iilor (i structurilor.

1nterac'iunea structur-funda ie-teren 1S3/4 reprezint modul de comportare (i rspuns la

ncrcri a ansamblului construc ie-teren, considerat ca o unitate, compus din pr'i ce au

caracteristici mecanice (i $eometrice diferite (i ntre care e)ist un proces continuu deredistribuire a eforturilor n timpul cre(terii pro$resive a tasrilor ine$ale ale reazemelor, acestea

cresc pn atin$ ni(te valori finale.

n proiectarea curent, la determinarea strii de eforturi (i deformare a strucurilor, de cele

mai multe ori se rmne la analiza conven'ional, lundu-se msuri de a nu dep(i capacitatea

portant a terenului de fundare (i capacitatea de rezisten' (i de deformare ma)im admis n

e)ploatare pentru elementele construc'iei. 5forturile suplimentare ce apar n urma tasrii ine$ale

a reazemelor sunt de cele mai multe ori ne$liate, proiectantul necunoscnd ordinul de mrime al

erorii rezultate n urma acestei simplificri. &e aceea, n condi'ii normale de proiectare ar trebui

s se 'in seama de tasarea diferen'ial a funda'iilor construc'iilor !".Procesul de proiectare cel mai direct se realizeaz prin intermediul a dou etape, n prima

etap se face un calcul conven'ional n care se calculeaz separat suprastructura, funda'iile (i

terenul de fundare, iar n etapa a doua se introduce tasarea neuniform a funda'iilor, care

suprapus cu prima etap conduce la o solu'ie mult mai apropiat de realitate.

1nterac'iunea structur-funda ie-teren este un proces foarte comple), care depinde de o serie

de factori dintre care cei mai importan'i sunt ri$iditatea (i $radul de nedeterminare static a

structurii, tipul funda'iei, forma (i dimensiunile ei (i caracteristicile sale de rezisten', raportul

ntre ri$iditatea construc'iei (i deformabilitatea terenului, tipul de le$turi ntre structur (i

funda'ie, desf(urarea deforma'iilor terenului n timp etc.&atorit acestui caracter comple) al interac'iunii structur-funda ie-teren abordarea ei n

literatura de specialitate s-a fcut n mod $arantat, de la teorii mai simpliste ctre altele mai

complicate. 7(a au aprut pe de o parte probleme de interac'iune structur-funda ie, iar pe de alt

parte cele de interac'iune funda ie-teren, n studiul crora se ne$lieaz, de obicei, factorul timp,

considerndu-se c deforma'iile terenului au un caracter instantaneu 8".


3/24

ntr-o astlef de abordare simplificat, problema interac'iunii funda ie-teren const n

determinarea distribu'iei presiunii de contact dintre funda'ie (i teren, care, odat cunoscut este

utilizat la aflarea strii de eforturi (i deforma'ii a structurilor, prin metodele staticii

construc'iilor. &eterminarea presiunii de contact este o problem static nedeterminat (i

rezolvarea ei depinde de modul n care este reprezentat comportarea masivelor de pmnt, lucrucare se realizeaz prin ale$erea modelului mecanic care s reprezinte terenul de fundare, precum

(i de ri$iditatea funda'iei (i structurii.

2.2. Factorii care influeneaz interaciunea construc ie-funda ie-teren ( ISFT

Proiectarea unei funda'ii este rezolvat dac se cunoa(te le$ea de distribu'ie a presiunilor

reactive. Studiile au artat ca aceast le$e depinde de mai mul'i factori, dintre care cei mai

importan'i sunt

deformabilitatea materialului din care este alctuit funda'ia9 forma (i dimesiunile a(ezmntului9

propriet'ile fizico-mecanice ale terenului de fundare9

modul de transmitere a sarcinilor de la suprastructur.

Structura transmite sarcinile la funda'ie, iar aceasta la rndul sau, la terenul de fundare,

deformndu-l. Calculul strii de efort (i deformare al ansamblului construc ie-teren, n $eneral,

se poate reduce la determinarea distribu'iei presiunii reactive pe suprafa'a de contact (i a

deformrii acestei suprafe'e. &istribu'ia presiunii reactive pe suprafa'a de contact depinde de

caracteristicile fizice, $eometrice (i mecanice ale fiecrei pr'i din acest ansamblu structur,

funda'ie (i terenul de fundare.

n continuare se va face o analiz a parametrilor de calcul (i a ponderii lor n fenomenul de

interac'iune. 3actorii cei mai importan'i care influen'eaz distribu'ia presiunii reactive pe

suprafa'a de contact se pot mpr'i n urmtoarele $rupe, astfel ", "

7. factori care apar'in structurii tipul structurii, ri$iditatea, $radul de nedeterminare static9

:. factori care apar'in funda'iei tipul funda'iei, dimensiunile (i forma ei, andcimea de

fundare, distan'a ntre funda'ii9

C. factori care apar'in masivului de pmnt, terenului de fundare natura pmntului9 modulde deforma'ie (i varia'ia sa cu adncimea, ncrcarea9 pnza freatic (i toate fenomenele

le$ate de prezen'a apei9

&. factori care apar'in ansamblului construc ie-teren raportul ntre ri$iditatea construc'iei (i

deformabilitatea terenului pe care este amplasat9 tipul de le$turi ntre structur (i

funda'ie.


4/24

Pentru stabilirea le$ii de distribu'ie a presiunilor pe suprafa'a de contact dintre funda'ie (iteren, se impune ale$erea unui model de calcul care este cu att mai aproape de situa'ia real cuct ipotezele care se admit, 'in seama de mai mul'i factori care influen'eaz comportareaansamblului structur ; funda'ie - teren de fundare. n literatura de specialitate sunt precizate oserie de modele care se refer n special la calculul elementelor structurale n contact cu terenul

de fundare.


5/24

compresibil, distan'a ntre funda'ii, mrimea ncrcrii etc. /otodat aceste suprafe'e reprezint(i reazemele structurii, care, prin deplasarea lor, vor produce o redistribu'ie a eforturilor nstructura static nedeterminat. 7cesta noua distribu'ie de sarcini pe funda'ie, care prezint onou stare de solicitare, ce produce o nou stare de efort (i deformare a terenului de fundare,ac'ionat de o sarcin total diferit, care, la rndul lui, tansndu-se va modifica reac'ia structurii (i

a(a mai departe pn se realizeaz un ec%ilibru final, n momentul n care s-a produs ntrea$atasare.Pentru a se ob'ine starea de solicitare minim a structurii, va trebui ca funda'iile s fie izolate,

s fie dimensionate n a(a fel nct s se ob'in tasri ine$ale foarte mici sau c%iar e$ale cu zero.Ca s realizm acest deziderat, va trebui ca n calculul interac'iunii, s se urmreasc influen'aparametrilor de care depind aceste tasri mrimea suprafe'ei funda'iei9 adncimea diferit defundare9 influen'a reciproc a funda'iilor9 mrimea sarcinii9 neomo$enitatea terenului de fundare9varia'ia stratului compresibil 2", ".

/asrile e$ale ale funda'iilor izolate atta timp ct nu au valori mari nu sunt periculoasepentru maoritatea structurilor, deoarece nu dep(esc n $eneral condi'iile de e)ploatareadmisibile, n timp ce tasrile ine$ale pot duce la deteriorarea lor. /asrine ine$ale nu pot fi

identificate fr un calcul prealabil de interac'iune, datorit redistribuirii sarcinii produs denedeterminarea (i ri$iditatea structurii. Cu ct ri$iditatea (i $radul de nedeterminare static astructurii este mai mare, cu att eforturile datorate tasrilor ine$ale vor fi mai importante (i maipericuloase ". &e aceea, n cazul acestor tipuri de structuri amplasate pe terenuri neuniforme nplan orizontal, va trebui acordat o aten'ie deosebit calcului de interac'iune.

/asare pmntului are loc atunci cnd asupra lui se aplic o $reutate. /oate cldirile setaseaz pe parcursul e)ecu'iei, (i inclusiv pe durata e)ploatrii. Pentru a evit tasrilediferen'iate este necesar prevederea unui rost de minim 0 mm. Bostul se realizeaz dinfunda'ie pn la ultimul nivel. n cazul corpurilor de cldire cu mai multe niveluri de la ? n sus4rostul de tasare trebuie dimensionat (i ca rost antiseismic (i dimensiunea lui poate dep(i mm.Bosturile se umplu cu polistiren e)pandat, nu e)trudat.

3actorii asupra crora proiectantul poate ac'iona n vederea ob'inerii unor tasri ine$aleminime sunt suprafa'a funda'iei, adncimea de fundare (i distan'a ntre funda'ii, care se pot ale$en a(a fel nct s se realizeze *curba de e$al tasare+ caracteristic unui anumit tip de structura(i cate$ori de teren !". &up cum se (tie, cu ct suprafa'a unei funda'ii va fi mai mare, pentruaceea(i presiune pe suprafa'a de contact, funda'ia se va tasa mai mult, pentru c sunt afectatezone mai adnci ale stratului compresibil. /asarea funda'iilor variaz apro)imativ liniar cunl'imea, n cazul terenurilor coezive, iar n cazul unor presiuni mari pe talp, ea este e)clusivdependent de l'imea tlpii. &eci, pentru ncrcri diferite pe stlpii unei construc'ii, funda'iileacestora nu se vor putea dimensiona numai din condi'ia de presiune e$al pe talp. 3unda'iilemai mari, trebuie s aib numai un procent din presiunea ce ac'ioneaz pe talpa funda'iilor maimici. /asarea scade cu adncimea de fundare numai pn la o anumit adncime, numitadncime limit. Printr-o fundare la adncimea corespunztoare, se pot reduce sensibil tasrileine$ale, ale$ndu-se astfel adncimea de fundare (i suprafa'a cu condi'ia ca aceaste solu'ii s fiepractice (i economice. 1nfluen'a mrimii funda'iilor este mai mare pentru adncimi de fundaremai mici dect pentru adncimi mari. &imensiunile funda'iilor izolate influen'eaz valoareatasrilor numai n cazul terenurilor coezive, iar cea a terenurilor necoezive este practic neafectatde dimensiuninea funda'iilor izolate ?".

&e aceea trebuie $site metode de calcul care s realizeze le$atura ntre ncrcare, presiunepe teren, adncimea de fundare, tasarea (i dimensiunile funda'iei.


6/24

2.2.2. Influena rigiditii $i a gradului de nedeter!inare static a structurii" asupradistri%uiei presiune reactive.

&istribu'ia presiunii reactive pe suprafa'a de contact va depinde de ri$iditatea structurii (i afunda'iei, de deformabilitatea terenului de fundare unde este amplasat construc'ia. n func'ie deri$iditatea funda'iei, avem

3unda'ii ri$ide, caracterizate prin faptul ca sec'iunea cea mai solicitat nu preia decteforturi de compresiune, sau cel mult eforturi de ntindere (i forfecare ce pot fi preluate derezisten'a materialului din care este construit funda'ia. 3unda'iile ri$ide au deforma'iileproprii foarte mici n compara'ie cu cele ale terenului de fundare pe care se reazem. 3unda'ii elastice realizate din beton armat, la care n sec'iunea cea mai solicitat potaprea tensiuni de ntindere (i forfecare ce trebuie s fie mai mici dect rezisten'ele prescriseale materialului, acestea au deforma'ii proprii comparabile cu ale terenului.

Pe ln$ ri$iditatea relativ a ansamblului construc ie-teren, distribu'ia presiunii reactive vafi influen'at n mare msur de $radul de nedeterminare static a structurii (i funda'iei, care va

duce la modificarea presiunii reactive pn la starea de ec%ilibru final, cnd s-a realizat ntrea$atasare.uarea n considerare a ri$idit'ii suprastructurii este o sarcin comple), care pn n

prezent, este rezolvat doar par'ial pentru un numr restrns de cazuri particulare, avnd la bazo serie de ipoteze simplificate mai mult sau mai pu'in admisibile.

n cazul unei structuri static nedeterminate cu radier $eneral 3i$ura 2.24, sau n cazul uneistructuri fle)ibile static nedeterminate cu radier $eneral, calculul de interac'iune se reduce lacalculul unei $rinzi sau plci pe mediu elastic, stlpii ac'ionnd ca ni(te sarcini, fiindc nu au locredistribuiri importante de eforturi n structur n timpul tasrii construc'iei.


7/24

3i$ura 2.2. Badier $eneral tip dal $roas !2"

7cesta, este cazul clasic de interac'iune funda ie-teren n care literatura de specialitate este

deosebit de bo$at, iar datorit multitudinii de publica'ii aparature, proiectantul va $si cu $reumetoda cea mai adecvat cazului pe care l are de rezolvat. &e, aceea se impune o sistematizarea documenta'iei e)istente, n vederea stabilirii domeniilor (i limitelor de aplicabilitate alediverselor metode de calcul din literatur de specialitate, cu sublinierea celor care prezintsimplitate (i un $rad de si$uran' sporit. 7ceste metode de calcul se pot aplica (i n cazul n care,printr-o metod apro)imativ, se poate stabili pentru o construc'ie nalt, ri$iditatea ec%ivalent,n vederea predimensionarii structurilor static nedeterminate, cu radier, amplasate pe terenurideformabile.

Problemele le$ate de calculul structurilor static nedeterminate cu radier $eneral, de ri$iditateamedie, reprezint cea mai comple) problem a calcului structurilor aplasate pe terenuri

deformabile, datorit dificult'ii de a selecta propriet'ile mecanice ale modelului de teren pe deo parte (i datorit dificult'ilor mari n rezolvarea analitic a problemelor cu parametrii multiplii.7ici calculul interac'iunii structur-funda ie-teren este absolut necesar. Drmrind raportul ntreri$iditatea construc'iei (i ce a masivului de pmnt, se constat urmtoarele ?"

n cazul n care construc'ia este fle)ibil (i terenul deformabil, construc'ia va urmri

tasarea terenului, ob'inndu-se un transfer de sarcin de la construc'ie la teren practicnemodificat, deci reparti'ia presiunii reactive, va fi asemntoare ncrcrii e)terioare ceac'ioneaz asupra construc'iei.

n cazul n care construc'ia este ri$id (i terenul de funda'ie deformabil, suprafa'a de

contact rmne practic nedeformat, iar distribu'ia presiunii reactive pe suprafa'a de contact vafi neuniform (i determinat n func'ie de natura masivului de pmnt coeziv sau necoeziv4 (i demrimea ncrcrii.

ncercrile pe modele realizate de Eo$ler 3. (i Sec%eidin$ 7. F" pe funda'ii pn la !000mm, rezemate pe nisip, au artat ca presiunea de contact sub funda'ii ri$ide rezemate de terenuripulverulente a crei distribu'ie este parabolic se apropie cu att mai mult de o repartizareuniform, cu ct dimensiunile funda'iei cresc.


8/24

n cazul construc'iilor cu funda'ii de mare suprafa' amplasate pe terenuri necoezive,presiunea de contact va fi practic uniform, spre deosebire de cazul n care sunt amplasate peterenuri coezive, unde presiunea reactiv va fi mai mare la mar$inea radierului dect n centrulsau. &e aceea presiunea reactiv se poate lua uniform repartizat ca n ipotezele simplificatoare,fr erori importante, pentru radierele rezemate pe nisip cu densitate constant, dar ea devine

periculoas pentru terenurile ar$iloase unde presiunea de contact este mai mare la mar$ini, ductla o cre(tere important a momentelor ncovoietoare n radier. n cazul unor terenuri puterniccompresibile, pare ra'ional e)ecu'ia fie a unei construc'ii ri$ide, fie a uneia foarte fle)ibile saustatic determinat, care s sufere de$radri la apari'ia tasrilor ine$ale.

a proiectarea funda'iilor de suprafa' pe terenuri speciale, pmnturi sensibile la umezire,pmnturi contactile, pmnturi lic%efiabile etc., se au n vedere (i prevederile suplimentare dinre$lementrile te%nice specifice.

2.&. 'odelarea terenului de fundare

/erenurile de fundare dificile sunt n $eneral terenuri puternic (i neuniform compresibile iar

procedeele de mbunt'ire a lor nu elimin dect par'ial aceast proprietate periculoas pentru

construc'iile realizate pe ele. &e aceea amplasarea construc'iilor pe astfel de terenuri poate duce

la apari'ia unor diferen'e de tasri ntre punctele de reazem pe teren, diferen'e care conduc la

solicitri suplimentare n elementele structurii. &ac structura este pre$tit s prea aceste

solicitri suplimentare, atunci are loc o redistribuire a eforturilor n toat structura, redistribuire

care modific ncrcrile transmise terenului de fundare.

Ca urmare a tasrile terenului se modific din nou, diferen'ele de tasri introduncnd alte

eforturi suplimentare n structur, procesul continund n timp cu intensitate din ce n ce maimic, pn la stabilizarea tasrilor. &ac structura nu este pre$tit s prea solicitrile

suplimentare induse n ea de tasrile diferen'iate ale terenului, nseamn ca ea nceteaz s mai

func'ioneze. Bezult a(adar necesitatea efecturii unui calcul n aceste cazuri, care s 'in seama

de fenomenul descris mai sus, fenomen care este cunoscut n literatura de specialitate sub

denumirea de interac'iunea structur-funda ie-teren 1S3/4, precum (i necesitatea utilizrii unor

sisteme de fundare care s uniformizeze tasrile 8".

Studiul comportrii statice a ansamblului construc ie-teren este foarte pu'in abordat n

literatura de specialitate, lucrurile e)istente tratnd fie aspecte particulare ale problemei,

limitndu-se numai la studiul interac'iunii ntre structur (i funda'ie sau ntre funda'ie (i teren.Cele mai multe lucrri se ocup de clasica problem a $rinzilor sau a plcilor pe mediu

elastic, care poate rezolva, n limita acurate'ei rezultatelor, calculul acestor tipuri de construc'ii.

7lt cate$orie de lucrri solu'ioneaz interac'iunea construc ie-teren, prin reducerea ei la o

problem de $rind sau plac pe mediu elestic, asimilnd construc'ia cu o $rind de ri$iditate

ec%ivalent.


9/24

&eterminarea ri$idit'ii ec%ivalente sau $eneralizate a construc'iei a constituit de asemenea

obiectul unor studii laborioase. /erenul de fundare, n modelele clasice, este asimilat cu un model

=in>ler 6", modelul semispa'iului elastic sau cu alte modele rezultate din ncercrile de

mbunt'ire a acestora. Scopul cercetrilor teoretice (i e)perimentale a constat n determinarea

distribu'iei presiunii reactive pe suprafa'a de contact (i uneori a deformrii acesteia, care odatcunoscute sunt utilizate la aflarea strii de efort (i deformare a structurilor, prin metodele staticii

construc iilor.

Dna din cele mai importante probleme ale interac'iunii construc ie-teren o constituie

evaluarea presiunii reactive pe suprafa'a de contact. 7ceast problem se datoreaz faptului ca

distribu'ia presiunii reactive pe suprafa'a de contact este cea care determin eforturile din

structur (i funda'ie, deci cantitatea (i dispunerea armturii n elementele construc'iei,

dimensiunile lor, tasrile (i deplasrile orizontale, adic tot ce influen'eaz securitatea n

e)ploatare (i eficien'a economic A".

Comple)itatea (i multitudinea aspectelor pe care le prezint interac'iunea construc ie-teren,numrul mari de parametri (i factori caracteristici pentru fiecare element al ansamblului

constrc ie-funda ie-teren, care intervin (i care trebuie determina'i e)perimental, ca (i $reut'ile ce

apar n solu'ionarea teoretic a oricrei probleme de contact, au fcut ca rezolvarea ei s fie

efectuat doar pentru o serie de aspecte particulare (i nu totdeauna cu un acord mul'umitor ntre

rezultatele teoretice (i e)perimentale.

3actorii care intervin n orice problem de interac'iune sunt

natura materialului9 tipul, forma, dimensiunea (i ri$iditatea funda'iei9

ri$iditatea (i $radul de nedeterminare static a structurii9 caracteristicile de deformabilitate9 adncimea de fundare9 natura terenului9 condi'iile $eolo$ice (i %idrolo$ice ale amplasamentului9 mrimea (i tipul ncrcrii ce ac'ioneaz constru ia n timpul

e)ploatrii.7(a cum s-a artat, problema interac'iunii construc ie-teren n metodele clasice conduce la

determinarea distribu'iei presiunii reactive pe suprafa'a de contact, ob'inut prin rezolvarea

ecua'iei diferen'iale a fibrei medii deformate a $rinzilor pe mediul elastic, punndu-se

urmtoarele condi'ii condi'ia de ec%ilibru ntre ncrcarea transmis de construc ie-terenul de fundare prin

intermediul funda'iei (i presiunea reactiv9

condi'ia men'inerii contactului ntre talpa funda'iei (i teren, n lun$ul suprafe'ei de

contact, n timpul deformrii solidare a ansamblului construc ie-teren.

&iferen'a ntre distribu'ia ncrcrii transmise (i cea a presiunii reactive pe supraf a de


10/24

contact este efectul ri$idit'ii (i nedeterminrii statice a construc'iei (i este cu att mai mare cu

ct construc'ia este mai ri$id (i are un $rad de nedeterminare static mai ridicat.

n principiu, la rezolvarea oricrei probleme de interac'iune este necesar parcur$erea

urmtoarelor etape

!. Se cunosco ncrcarea e)terioar care ac ioneaz asupra funda iei9 o $eometria structurii9o tipul funda iei9o natura si caracteristicile fizico-mecanice ale terenului de fundare9

2. S se calculezeo presiunea reactiv pe suprafa a de contact9o deforma ia suprafa ei de contact9

?. Se stabilesc rela iileo ecua ia fibrei medii deformate9o deplasrile terenului de fundare pe suprafa a de contact, conform metodelor

din mecanica pmnturilor sau modelului ales pentru teren9A. Se pun urmtoarele condi ii

o condi iile de ec%ilibru9o condi ia de continuitate9

Grice construc'ie poate fi asimilat cu o $rind rezemat pe mediu elastic cu ri$iditate

ec%ivalent. 7tt pentru structurile n cadre ct (i pentru structurile n diafra$me, n literatura de

specialitate sunt deduse rela'ii de determinare a ri$idit'ii ec%ivalente pentru structurile reale. n

cazul n care se utilizeaz metoda elemntului finit nu se mai recur$e la $rinzi ec%ivalente. a

structurile foarte complicate cu multe barete (i cu o zon activ profund utilizarea metodei

elementului finit este $reoaie, iar rezultatele ob'inute nu difer prea mult de cele ob'inute prinfolosirea unor metode simplificate ce recur$ la folosirea de $rinzi ec%ivalente.

Se constat ca pentru calculul interac'iunii ntre construc'ie (i masivul de pmnt este foarte

important modul n care este reprezentat comportarea terenului de fundare. n modelarea

terenului de fundare important este s se prind ct mai aproape de realitate comportarea sub

ncrcri, s se foloseasc un numr redus de parametri (i n final s se ob'in un volum de date

ma)im.

n $eneral, modelele matematice ce se utilizeaz se mpart n modele elastice, reolo$ice,

elasto-plastice, dinamice.

2.&.1 'odele de calcul pentru !asivul de p!#nt


11/24

Prin model de interac'iune funda ie-teren de fundare se n'ele$e totalitatea ipotezelor fcute

n le$tur cu comportarea terenului. Cu ct aceste ipoteze reprezint mai fidel terenul, cu att

modelul este mai complet, motiv pentru care modelele con'in mai multe ipoteze reale ci (i unele

ipoteze simplificatoare.

Pentru un calcul mai e)act, n care s se 'in seama n mai mare msur de conlucrarefunda'ie cu masivul de pmnt, se impune folosirea unor modele de calcul mai apropiate de

comportarea real a celor dou elemente n contact, funda'ia (i terenul, crora le corespunde o

repartizare a presiunii efective dup o le$e neliniar. n acest scop se folosesc modele de calcul,

n care funda'ia se consider ca fiind un element deformabil rezemat pe mediu deformabil. &in

rndul acestor modele cele mai frecvent utilizate sunt modelul =in>ler 6" (i modelul

:oussine@, modelul teoriei elasticit'ii 8".

n ceea ce urmeaz se va face o e)aminare critic a celor mai cunoscute sc%ematizri (i

idealizri ale terenului de fundare denumite modele clasice, ct (i a celor care au derivat din ele,

prin modificrile (i mbunt'irile aduse n scopul aproprierii ct mai mult de comportarea real aterenului de fundare ?", ".

2.?.2 ler modelul coeficientului de pat4

&in punct de vedere istoric este primul model utilizat n calculul terenului de fundare,

modelul =in>ler este primul care 'ine seama de interac'iune funda ie-teren. 1poteza

propor'ionalit'ii dintre reac'iune (i tasare a fost fcut de ctre H.3uss n !8F. HI m3

sau daHI

cm3

, la deplasarea vertical9

x , yw 4 ; tasarea suprafe ei de contact n punctul de coordonate ),J4.

Dn teren de fundare considerat infinit ri$id are un coeficient de pat

k= , 2.24

iar un teren de fundare far ri$iditate are un coeficient de pat


12/24

k=0. 2.?4

5cua ia diferen ial a $rinzii rezemate pe un astfel de model are urmatoarea form 8"

EI=d4

w

dx4+k

v

w=q (x) 2.A4

Dnde

51 ; ri$iditatea $rinzii la ncovoiere9@)4 ; ncrcarea e)terioar pe $rinda, iar a placii este

4 wx

4 +2

4 wx

2y

2+4 w

y4 +

P

D=

q

D 2.4

Dnde D= E h3

12(12) - ri$iditatea cilindric a plcii9 2.64

% ; $rosimea plcii9

P=kv w 2.84

K ; coeficientul lui Poisson pentru plac95 ; modulul de elasticitate al materialului plcii9

&in punct de vedere mecanic, modelul este constituit dintr-un sistem de arcuri fi$. 2.?4,independente unul de altul, fi)ate pe o baza ri$id. Sub ac'iunea ncrcturilor e)terioare,funda'ia se va deforma ca urmare a comprimrii arcurilor de pe stprafa a de contact, suprafa'aterenului dincolo de limitele funda'iei rmnnd nedeformat. &ac sarcina e)terioar estendeprtat, funda'ia va reveni la pozi'ia in ial nedeformat. &ac sarcina e)terioar estendeprtat, funda'ia va reveni la pozi'ia ini'ial nedeformat, avut nainte de ncrcare.


13/24

3i$ura 2.?. ler ?"

Propriet'ile mecanice ale terenului sunt caracterizate prin coeficientul de pat kv .

n cadrul acestui model se face ipoteza ca ntre funda'ie (i teren se realizeaz un contact

permanent, ipoteza acceptat n literatura de specialitate, avnd n vedere ca n $eneral

ncrcturile verticale predomin fa' de cele orizontale, iar ri$iditatea de ansamblu a

construc'iei este relativ mare n raport cu cea a terenului. &e asemenea se presupune ca modelul

nu poate prelua eforturi orizontale.

&in punct de vedere fizic acest model nu este destul de ri$uros. 7stfel, se constat

e)perimental ca trasarea terenului ntr-un punct nu depinde numai de presiunea din punctul

respectiv ci (i de presiunea din punctele vecine, c pmntul se taseaz nu numai sub funda'ii ci

(i n vecintatea lor, c tasarea terenurilor nu depinde nu numai de natura lui ci (i de mrimea

suprafe'ei ncrcate. Prin urmare modelul =in>ler ne$lieaz capacitatea de reparti'ie a masivelor

de pmnt.

Calculul $rinzilor a ezate pe mediu deformabil de tip =in>ler

Presupund cazul $rinzii de sec iune constant 51 L constant4, ecua ia diferen ial a a)ei

deformate a $rinzii a ezat pe teren este ecua ia 2.A4. Considernd coeficientul de pat kv

constant pe lun$imea $rinzii i introducnd nota ia 8"

=4

kv B

4EI, ecua ia 24 devine

d

4w

dx4+4 4 w=

q (x)EI 2.4


14/24

Pentru o $rind de lun$ime infinit ncarcat cu o for concentrat P, se aun$e la urmtoarelee)presii ale mrimilor le$ate de ncovoierea $rinzii 8"

w= P

2kv B

1( x)

cu 1( x )=ex (cos x+sin x)

dw

dx=

P 2

kv B

2( x) cu 2 ( x )=e

xsin x 2.F4

M=EId

2

w

dx2=

P

4

3( x ) cu 3( x )=e

x (cos xsin x )

T=EId

3w

dx3=

P2

4( x) cu 4( x )=e

xcos x

Cu aceste rela ii se pot determina dia$ramele de eforturi n lun$ul $rinzii, precum i distribu ia presiunii de contact, P=kv w .

5)presii asemntoare se pot stabili i pentru alte cazuri de ncrcare, ca momenteconcentrate, sarcina par ial uniform repartizat i altele.

Cercetrile efectuate a dus la concluzia c o $rind poate fi considerat ca $rind delun$ime infinit, dac cea mai apropiat sarcin de una din e)tremit i este la o distan ce

verific rela ia x>6 , unde prin ) se ntele$e distan a de la sarcin la captul $rinzii 8".

Pentru modelul =in>ler se mai fac (i urmtoarele ipoteze

funda'ia pstreaz le$tura cu terenul pe toat suprafa'a de contact9

ntre funda'ie (i teren lipse(te frecarea9

toate deforma'iile se presupun suficient de mici pentru a se aplica principiul

suprapunerii efectelor, nsumnd deforma'iile datorate diverselor ac'iuni9

tasarea ntr-un punct depinde numai de presiunea e)ecutat n acel punct.

7cest model care presupune o le$tur e)clusiv local, simplific mult problema din punct devedere matematic, ns nu reprezint ntodeauna corect interpretarea modului real n care

rspunde terenul de fundare la ncrcarea e)terioar. Gbserva'iile asupra construc'iilor (i

cercetrile e)perimentale au artat ca

tasarea terenului de fundare depinde nu numai de sarcina din punctul respectiv ci (i de

cele din punctele vecine9


15/24

terenul nu se taseaz numai sub funda'iei ci (i n vecintatea ei9

tasarea depinde nu numai de natura masivului de pmnt, ci (i de mrimea (i forma

suprafe'ei de ncrcare

7vnd n vedere aceste neaunsuri, putem spune ca modelul =in>ler se folose(te cu rezultate

bune doar n cazul pmnturilor necoezive (i a suprafe'elor de ncrcare relativ mici. ler 6" este cel mai utilizat de speciali(ti datorit simplit'ii lui.

2.?.? ler. 5cua'ia diferen'ial a $rinzii n acest

model este 8"

EI4 w

x4 H

2 wx

2 +kv w=q (x )(2.10)

n care s-a acceptat valabil ipoteza =in>ler privind deforma'ia vertical a terenului de fundare

conform rela'iei 2.!4.


16/24


17/24

3i$ura 2.. Starea de eforturi in modelul :oussines@

z=3P cos

3

2r2

; (2.11)

x= P

2 r2(3cossin2 v2v 11+cos );(2.12)

y=v2

v

P

2 r2 (cos 11+cos ).(2.13)

Calculul $rinzilor de ri$iditate finit pe mediul elastic este dificil, rezolvrile e)acte elaborate

doar pentru un numr restrns de probleme particulare, pierzndu-(i valabilitatea la modificri

ale caracteristicilor terenului, ri$idit'ii $rinzii sau pozi'iei for'elor aplicate.

Pentru o plac rotund, ri$id, de raza B ncrcat concentrat P aplicat n centrul ei, se

ob'ine distribu'ia presiunii reactive pe suprafa'a de contact (i deplasrile verticale cu urmtoarele

forme

p (r )= P

2R R2r2;(2.14 )

w=P (1v2)

E r .(2.15)


18/24

Dnde v ; coeficientul lui Poisson9

5 ; modulul de deforma'ie liniar9

B (i r ; au semnifica'iile din 3i$ura 2..

3olosirea acestui model de calcul, pentru masivul de pmnt, a putut e)plica de$radarea

multor construc'ii calculate pe baza ipotezei coeficientului de pat. &atorit acurate'ei tin iifice a acestui model (i a considerentelor e)puse mai sus, n prezent, a cptat o lar$ aplicabilitate n

calculul $rinzilor, plcilor (i structurilor realizate pe mediu deformabil, cu toate ca din punct de

vedere matematic apar multe complica'ii.

&eficien'ele acestui model sunt urmtoarele

idealizeaz n mare msur comportarea terenului de fundare, care nu este nici

elastic (i nici izotrop9

ne$lieaz caracterul neliniar al deforma'iilor terenului9

nu 'ine cont de faptul ca amortizarea deforma'iilor terenului este mai mare, pe

masura ndeprtarii de punctul de aplicare al sarcinii, dect rezult dinaplicarea metodelor teoriei elasticit'ii.

Se men'ioneaz ca problema :oussines@ poate fi folosit, dup cum se cunoa(te, cu mult

u(urin' la calculul funda'iilor perfect ri$ide a(ezate pe un semispa'iu elastic, omo$en (i izotrop,

permi'nd n acest caz determinarea presiunii reactive pe suprafa'a de contact.

2. Consideraii generale ale interaciunii construc ie-funda ie-teren (ISFT

Preocuprile de a realiza construc'ii trainice (i n acela timp economice, au dus la

necesitatea $sirii unor metode de calcul, care s permit o proiectare ct mai economic (i

adecvat. Comportarea construc'iilor n timpul (i dup e)ecu'ia lor, sub ncrcarea constant sau

accidental depinde de o multitudine de parametrii, a cror influen' este mai mic sau mai mare,

corespunztor situa'iei particulare a fiecrei construc'ii n parte. Stabilirea unor principii $enerale

de ale$ere a structurilor (i funda'iilor, corespunztoare unor anumite cate$orii de teren, va fi

periculoas dac proiectantul nu va n'ele$e n primul rnd fenomenul fizic al interac'iunii

construc ie-teren (i modul de influen' al fiecrui parametru !", 2", ".

n literatura de specialitate sunt elaborate numeroase metode de calcul a tasrilor (i a

funda'iilor rezemate pe mediu elastic. n acest scop s-au efectuat msurtori pe construc'ii reale(i s-au standardizat metode de calcul a deforma'iilor probabile a masivului de pmnt. 3iindc

problema concordan'ei ntre msurtori (i rezultatele calculelor teoretice ar trebui s confirme

sau s infirme anumite metode de calcul sau s le stabileasc domeniul de aplicabilitate, au fost

efectuate o serie de studii comparative ntre diverse metode de calcul a tasrilor (i msurtorilor

e)istente F".


19/24

5fortul de a lmuri aceast problem, reprezint ncercarea de a le$a cele dou direc'ii n care

s-au dezvoltat cercetrile n acest domeniu, teoretic (i aplicativ. Cercetrile teoretice au abordat

(i rezolvat par'ial complicata problem a contactului elastic, dar parametrii introdu(i n calcule

nu au fost analiza'i n msura n care rezultatele s conduc la aplica'ii directe ale lor, n practica

de proiectare. Cercetrile (i studiile aplicative au avut ca scop $sirea solu'iei constructive (i sconceap tipuri de structuri (i de funda'ii ct mai adecvate situa'iei practice ?". 7ceste cercetri

aplicative nu s-au dezvoltat ca urmare a aplicrii unor rezultate teoretice, ci au ncercat n msura

n care s-a putut, s e)plice sau s n'elea$ de ce anumite tipuri de construc'ii amplasate pe

anumite cate$orii de teren dau rezultate mai bune, iar altele au condus la accidente.

&iferen'ele care pot s apar ntre rezultatele teoretice ale diferitelor metode de calcul (i

msurtori, se pot datora unor cauze care se vor detalia n continuare umrind fazele procesului

calcul-e)ecu ie ce se desf(oar n cazul oricrei construc'ii !"

I. Faza de proiectare.Stabilirea metodei de le$are a proiectului9 Construc'iile proiectate sunt transpuse pe teren

fa' de punctele re'elei de spriin sau fa' de obiectele e)istente pe teren (i n proiect. n primul

caz, le$area proiectului de teren const n calculul coordonatelor punctelor caracteristice ale

construc'iei sau ale a)elor construc'iei n acela(i sistem de a)e n care sunt date coordonatele

punctelor re'elei de spriin la al doilea caz, le$area proiectului const n determinarea valorilor

liniare (i un$%iulare care caracterizeaz pozi'ia construc'iei proiectate fa' de obiectul e)istent

cldire, construc'ie4.

Se stabile(te ncrcarea permanent Pp (i ncrcarea util Pu . #aloarea ncrcrii

permanente este cunoscut (i practic constant, dup ce construc'ia a fost e)ecutat. ncrcarea

util are un caracter aleator, putndu-se produce ncercri (i descrcri repetate.


20/24

Dlterior se efectueaz calculul static conven'ional cu diferite ipoteze asupra le$turii structura-

funda ie (i se ob'in solicitrile din stlpi. 7cestea sunt practic ncrcrile pe funda'ii. Se stabilesc

dimensiunile funda'iilor n func'ie de capacitatea portant a terenului de fundare indicat de

$eote%nician (i de solicitrile rezultate din calculul static conven'ional


21/24

II. Faza de deter!inare a caracteristicilor fizico-!ecanice ale p!#nturilor

7le$erea metodei de aplicare pe teren a proiectului, adic a metodelor de trasare pe teren a

a)elor construc'iei, a contururilor obiectelor, a pr'ilor de obiecte, a elementelor construc'iei. &easemenea, se ale$e (i se ustific precizia necesar, ct (i te%nolo$ia e)ecutrii acestor trasri,

instrumentele (i alte utilae corespunztoare.

Cunoscndu-se diversitatea mare a pmnturilor, natura trifazic a lor, aparatura (i modul de

determinare a parametrilor ce se carcaterizeaza deformabilitatea pmnturilor, ct (i influen'a lor

n ecua'ia de interac'iune se consider ca ace(ti parametri au un rol esen'ial n procesul de

solicitare-deformare al ansamblului construc ie-teren.

1ni'ial se determin profilul $eote%nic pe baza unor forae n cteva puncte ale

amplasamentului. Se va nota cu a5 coeficientul ce caracterizeaz neomo$enitatea n plan

orizontal (i plan vertical a terenului de fundare de sub funda'ii. n cazul funda'iilor izolate, n

special cnd sunt la adncimi diferite, neomo$enitatea are un rol important n producerea

tasrilor ine$ale. Se determin apoi modulul de deforma'ie liniar 5 sau edometric


22/24

izolate, descrcarea $eolo$ic nu va avea un efect important, fiindc acest lucru va fi apreciat

prin, coeficientul a7 , mrimea lui va fi propor'ional cu suprafa'a funda'iei (i timpul dintre

e)cava'ie (i turnarea funda'iei ?".

I*. 'surtori.

n cazul n care se fac msurtori, se pun martorii pentru urmrirea n timp a tasrilor sau

doze pentru msurarea presiunii de contact. Se etaloneaz aparatura de msur (i se face prima

citire. /impul msurtorii zero ar trebui s corespund momentului n care $reutatea construc'iei

este e$al cu sarcina $eolo$ic nlturat, deci cnd n teren s-a auns din nou la starea de efort

natural. /rebuie urmrit ritmul de e)ecu'ie al construc'iei (i msurate deforma'iile

corespunztoare n diverse stadii pn la e)ecu'ia final. Se va avea n vedere c distribu'ia

presiunii reactive pe teren va fi corespunztoare stadiului de e)ecu'ie, construc'ia avndri$iditatea mai mic datorit faptului ca betonul proaspt are modul de elasticitate mai mic (i

capacitatea de a se adapta la deforma'iile terenului de fundare. Suprafa'a de contact pentru starea

zero al msurtorii nu va mai fi desi$ur o suprafa' plan. Bi$iditatea construc'iei n timpul

e)ecu'iei va fi mai mic (i datorit lipsei unei pr'i de construc'ie de la partea superioar (i faptul

ca nodurile nu au ri$iditatea ma)im a(a cum este luat n calcule.

Prezint interes deosebit msurtorile efectuate n timpul e)ecu'iei pentru construc'iile

amplasate pe terenuri nisipoase, unde aproape ntrea$a tasare se produce imediat dup ncrcare,

astfel nct posibilit'ile de adaptare ale construc'iilor elastice metal4 sunt reduse. 7ceste

influen'e vor fi caracterizate prin coeficientul a8 , care va fi raportul ntre tasarea ma)im n

faza de e)ecu'ie (i tasarea final n acela(i punct ?".

Dn alt parametru interesant de urmrit este varia'ia ncrcrii cu timpul, pentru diverse

cate$orii de construc'ii civile, industriale, %idrote%nice etc. /ranspunnd ntr-un $rafic varia'ia

ncrcrii cu timpul (i urmrind tasarea construc'iilor n func'ie de ncrcare, se va avea o

ima$ine complet a ntre$ului proces de ncrcare-solicitare. Se presupune pentru $reutatea

proprie a construc'iei o varia'ie liniar (i apoi constant n timp, iar pentru sarcin util varia'ia

corespunztoare tipului de construc'ie. #aria'ia ncrcrii utile n timp se aprecieaza de in$inerul

te%nolo$. ntruct varia'iile ncrcrii ca (i sarcinile ciclice, modific caracteristicile pmntuluin func'ie (i de condi'iile de umiditate (i filtra'ie, se propune coeficietul de apreciere ?"

a9=

Pu.maxPu.m*&(

.(2.21)


23/24

Coeficientul care s aprecieze calitatea msurtorilor efectuate, n care s se includ

aparatura, diverse abateri, etalonri (i alte deficien'e semnalate, va fi a10 . Se (tie ca nu

ntodeauna se dispune de aceea(i aparatur n diversele unit'i, care urmresc procesul de tasare

al construc'iilor (i nici personalul nu are aceea(i calificare, se poate aprecia $radul de e)actitate

al msurtorilor efectuate prin acest coeficient a10 , n care factorii subiectivi pot uca un rol

esen'ial.

Pentru a se compara msurtorile efectuate pe diverse tipuri de structuri (i construc'ii, va

trebui s se dispun de date pentru acelea(i stadii de e)ecu'ie (i e)ploatare.

Concluziond, putem spune ca problemele aprute procesul de calcul-e)ecu ie al construc'iei

sunt urmtoarele

nestpnirea suficient de bine a ncrcrilor care ac'ioneaz, a duratei de ac'iune (i a celor

mai defavorabile combina'ii de ncrcri9

neomo$enitatea n plan vertical (i orizontal al masivului de pmnt9

diferen'a dintre distribu'ia presiunii de contact real (i distribu'ia presiunii de contact

adoptat n calcul9

mrimea perioadei de timp ntre e)ecutarea spturilor (i turnarnarea funda'iilor9

mrimea suprafe'ei funda'iilor, care influen'eaz direct propor'ional fenomenele de

umflare (i cele capilare9

calitatea msurtorilor e)ecutate, precizia msurtorilor va fi influen'at de calitatea

aparaturii, de apari'ia anumitor factori perturbatori etc.9

influen'a condi'iilor climatice.

+i%liografie

!. +ele . ,." 'iiescu . ; Calculul construc iilor amplasate pe terenuri deformabile1nterac iunea-funda ie-teren4, 5d. 7cademiei BSB, :ucure ti, !F889

2. +rad I. I. ; Contribu ii la studiul interac iunii suprastructur-funda ie-teren la

cldirile de locuin e. /ez de doctorat, /imi oara, !FF9 &. Car!en-,urelia Peptan Contribu ii la studiul unor sisteme eficiente de fundare

pentru construc ii speciale. /ez de doctorat, /imi oara, 2009 . /vdo0i!ov P., &. ; /%e :earin$ CapacitJ of 3oundation of MJdraulic Structures9. upu oru 3. 4. ; Contribu ii la elaborarea solu iilor de infrastructuri de poduri

rutiere din beton cu desc%idere medie innd cont de conlucrarea suprastructur-funda ie-teren. /ez de doctorat rezumat4, 1a i, !FFF9


24/24

5. Punescu '." 'arin '. ; Solu ii moderne pentru funda ii directe. 5ditura 3acla, /imi oara, !F69

6. Pop *iorel" Popa ,ugusti" 7o!an Florian ; 3unda ii n condi ii speciale de fundare, 1nstitutul Polite%nic Clu- Hapoca9

8. 7dulescu 9. Contribu ii la studiul capacit ii portante i deformabilit ii

funda iilor de adncime pe barete. /ez de doctorat rezumat4, 1a i, !FF9 :. *aicu! ,., Pepene 3., /oma 7l. ; &eterminarea strii de deforma ii n masivele de

pmnt, C.

Date post:	02-Mar-2018
Category:	Documents
Upload:	mihai-alexandru-sfetcu
View:	320 times
Download:	15 times

Interactiunea structura funtatie teren

Documents