Elemente de electronic analogic

1

constantin.ilas@cs.pub.ro

Notare:

-laborator 25%

-proiect 25%

-examen 50%

Prezenta lab obligatorie

Examen: min 25 pct./ 50

Programa : Introducere in semiconductoare

Dispozitive electronice: Procese electronice n dispozitive semiconductoare de

circuit. Jonciunea pn. Circuite elementare cu diode. Tranzistoare bipolare TBIP). Principii de realizare a circuitelor integrate liniare.

Circuite de polarizare n curent continuu.Circuite cu tranzistoare.

Amplificatoare: Parametrii amplificatoarelor. Amplificatoare elementare cu

TBIP. Scheme echivalente i tranzistoare compuse. Transmisia diferentiala si amplificatoare difereniale. Reacia negativ: Cazul general. Reacia negativ serie de tensiune. Reacia negativ paralel de tensiune. Aplicaii. Amplificatoare operaionale: Parametrii unui AO real. AO ideal. Structuri inversoare cu AO. Structuri neinversoare cu AO. Amplificatoare difereniale cu AO. Filtre active cu AO. Circuite neliniare cu AO.

Oscilatoare electronice.

Bibliografie :

1. Nicolae Cupcea, Costin Stefanescu, Adrian Surpateanu: Elemente de

Electronica Analogica - Dispozitive electronice, Amplificatoare

electronice, Amplificatoare operationale, Editura AGIR, ISBN 978-973-

720-229-1,p. 500;

2. Adrian Surpateanu, ELEMENTE de ELECTRONICA ANALOGICA, Surse de tensiune continua, Oscilatoare armonice, Editura

POLITEHNICA PRESS, Bucuresti 2010, ISBN 978-606-515-076-8

3. Horowitz, Paul, and Winfield Hill. The art of electronics. Cambridge Univ. Press, 1989.

http://iate.oac.uncor.edu/~manuel/libros/ElectroMagnetism/The%20Art%

20of%20Electronics%20-%20Horowitz%20&%20Hill.pdf

Elemente de electronic analogic

2

Elemente de electronica corpului solid

Purttori de sarcin n semiconductoare

Dup conductibilitatea electric corpurile solide sunt:

conductoare - cm /103 la ambt

` - 322

/10 cmne (electroni liberi)

- neutre electric local i general - conductibilitatea scade cu temperatura

( EEEqnqnvj n

1

)

(n jurul ionilor pozitivi care nu particip la conducie se mic electroni mobili)

semiconductoare - cm /1010 310 (la temperatura ambiant)

- pentru KT0

100 rezult cm /10 10 - depinde pronunat de temperatur

izolante - nici la temperaturi foarte mari nu prezint o conductibilitate electric important

Aceast comportare este determinat de natura legturilor dintre atomi:

la metale (conductoare) exist legtura metalic, foarte slab n care electronii formeaz un nor electronic i pot participa uor la conducie;

la izolatoare (materiale izolante) este specific legtura ionic, foarte stabil pn la temperaturi foatrte mari; poate s apar, eventual, o conducie ionic;

semiconductoarele pot fi constituite: - dintr-un singur tip de atomi din grupa a patra (Ge sau Si)

- din tipuri de atomi din grupe apropiate (de exemplu, din grupele

III, V, exemplul tipic fiind semiconductorul GaAs);

ntre aceste tipuri de atomi se pot stabili legturi covalente care constau din punerea n comun a unuia dintre electronii de valen.

Elemente de electronic analogic

3

Pentru a se elibera un electron din legtura covalent este necesar un surplus de energie.

La temperaturi mai mari de 1000K, datorit agitaiei termice,

electronii din stratul de valen devin electroni liberi i formeaz o sarcin electronic real mobil. n aceste condiii, la aplicarea unui cmp electric, electronii liberi se deplaseaz ordonat i formeaz un curent electric de natur electronic; Dar, un electron de valen vecin, de pe alt legtur covalent, poate efectua o tranziie (tot datorit agitaiei termice) i ocup locul rmas liber; sub influena cmpului electric, se constat c are loc o deplasare de sarcin pozitiv n sensul cmpului electric, adic un electron devenit liber determin efectuarea mai multor tranziii ca i cnd locurile libere s-ar deplasa. Se asociaz acestei deplasri a unei sarcini pozitive noiunea de gol, adic un purttor de sarcin pozitiv care determina o component a curentului electric. De remarcat c golul nu este o particul elementar ci este un concept care simuleaz deplasarea locurilor goale din structura semiconductorului prin ocuparea lor de ctre electroni care se afl deja pe alte nivele energetice.

Ge (Si) O alt explicaie a celor dou componente ale curentului electric

dintr-un semiconductor se poate da folosind teoria benzilor energetice dintr-

un corp solid.

Elemente de electronic analogic

4

conductoare: la temperatura absolut 00 K toate nivelele din BV

sunt ocupate i cele din BC sunt libere; nivelul Fermi separ cele dou benzi; dac T crete, apar electroni de conducie care pot participa la conducie.

semiconductoare (izolatoare): la temperatura absolut 00

Kelvin toate nivelele din BV sunt ocupate i cele din BC sunt libere; poziia nivelului Fermi nu este precizat; electronii nu pot ocupa nivele din BI; la energie termic suficient de mare (foarte mare) este posibil ca unii electroni s treac din BV n BC.

Numrul acestora depinde de W: - la germaniu: W = 0,67 eV - la siliciu: W = 1,1 eV - diamant: W = 6-7 eV

Prin impurificare (procedee tehnologice), proprietile electrice ale semiconductoarelor se modific foarte mult fiind dou posibiliti:

n cazul n care se introduc impuriti ale cror nivele energetice permise n BV sunt foarte aproape de BC (elemente pentavalente, Bi, Sb, As, P) n care

al cincilea electron trece uor n banda de conducie, se obin electroni de conducie chiar la temperaturi sczute dei nu au aprut goluri n banda de valen adic procesul de generare de perechi de purttori nu este semnificativ.

Se spune c impuritile sunt de tip donor i c, la temperatura camerei, sunt ionizate complet. Rezult c, n semiconductor, numrul de purttori mobili electroni este mai mare dect cel de goluri.

a) impurificare cu substane pentavalente (Bi, Sb, As, P) - donoare - al 5-lea electron trece uor n BC apar electroni de conducie - la temp. camerei toate impuritile sunt ionizate - procesul de generare de perechi nesemnificativ (nc) semiconductor extrinsec

- purttorii majoritari electronii semic de tip N - purttorii minoritari golurile n >> p

Elemente de electronic analogic

5

b) impurificare cu substane trivalente (B, Al, In, Ga) - acceptoare - apare uor un gol n BV pot participa la conducie - la temp. camerei toate impuritile sunt ionizate - procesul de generare de perechi nesemnificativ (nc) semiconductor extrinsec

- purttorii majoritari golurile semic. de tip P

- purttorii minoritari electronii n

Elemente de electronic analogic

6

kT

WW

pkT

WW

n

vFFc

epen

00

2

3

2

2

3

2

22

22

h

kTm

h

kTm pp

nn

cu 200 inpn (independent de WF)

Semiconductor intrinsec:

00 pn kT

WW

pkT

WW

n

vFFc

ee

rezult:

3kT ln

2 4

pc v

F

n

mW WW

m

la Ko

0 2

vcF

WWW

;

T crete FW scade np mm

concentraia intrinsec de purttori in :

kT

W

pnkT

WW

pni eepnnFc

002

kTW

ikT

W

i eTconstneTconstn

23

32..

Consecine:

* 313310

/105.2)(/105.1)( cmGencmSin ii

* )()( GenSin ii

* dependena de temperatur

Elemente de electronic analogic

7

Se mai pot scrie i sub forma: kTW

pkT

n epen

00

Semiconductor extrinsec:

de tip N : dNpn 00

- provenii prin generare de perechi - provenii prin ionizarea impuritilor donoare

la temperatur ambiant: dNn0

la temperatur mare: 00 pn

Analog pentru semiconductor extrinsec de tip P

Observaie: poziia nivelului Fermi depinde de concentraiile de impuriti. Dac semiconductorul este dotat neuniform cu impuriti, la echilibru termic poziia nivelului Fermi rmne fix i se modific fundul BC i vrful BV.

Conductibilitatea electric a semiconductoarelor

T mic numr mic de purttori nu este curent electric

T ambiant numrul de purttori mobili de sarcin crete prin ionizarea impuritilor obinui datorit agitaiei termice

Se aplic i cmp electric peste micarea de agitaie termic dezordonat se suprapune o micare dirijat a purttorilor mobili de sarcin creia i corespunde o vitez medie de deplasare. Se constat proporionalitatea cu cmpul electric:

Ev v - viteza medie;

E - cmp electric aplicat;

Elemente de electronic analogic

8

- mobilitate

sV

m2

mrime de material:

SiGe pnpn 2

1;

2

1

depinde de: - temperatur (scade) - defectele structurii cristaline (scade)

- concentraia purttorilor liberi

Din vitezele medii curentul de cmp:

EqpjEqnj pcamppncampn ;

EEpnqEqpEqnj pnpn pn qpqn

semiconductor intrinsec: pnii qn semiconductor de tip N: ndn qNqn

semiconductor de tip P: pap qNqp

impuriti de ambele tipuri se compenseaz

Variaia cu temperatura a conductibilitii electrice:

a1-a2 temp. joas ionizare imp. a2-a3 temp. ambiant toate imp. rezistivitatea scade la temp. sunt ionizate ambiant deoarece mobilitatea a3-c temp. mare crete conc. de scade cu temperatura purttori intrinseci b conc. imp. mai mare

Elemente de electronic analogic

9

Difuzia purttorilor de sarcin

Semiconductor dopat neuniform cu impuriti, fr cmp electric din exterior

a) tendina de uniformizare (ca la gaze) prin proces de difuzie curent de difuzie; b) apare cmp electric sarcini electrice pozitive fixe (stnga) i sarcini electrice negative mobile (dreapta) care are tendina de a aduce napoi electronii spre stnga curent de cmp. c) rezult un proces de uniformizare dinamic d) regim staionar (de echilibru) cnd transportul de purttori prin difuzie = transportul de purttori prin cmp. Curentul de difuzie este proporional cu gradientul concentraiei de purttori:

pqDjnqDj pdifpndifn ;

pn DD , constante de difuzie,

s

cm2

(depind de material)

Ecuaiile de transport

pn

ppdifpcamppp

nndifncampnn

jjj

pqDEqpjjj

nqDEqnjjj

La echilibru termic: 0pn

jj

Legtura dintre constanta de difuzie i mobilitate

Ambele sunt mrimi care caracterizez acelai proces fizic cu caracter statistic al micrii dezordonate a purttorilor de sarcin.

Elemente de electronic analogic

10

energia potenial: xctW p . Dar: qUW p

potenialul intern: q

WU

p deci:

q

xctxU

.

cmpul intern:

q

xUgradE

'

curentul de electroni la echilibru termic:

0 Eqndx

dnqDEqnnqDj nnnnn

din:

kT

x

nen

se deduce: kT

xn n

)(lnln

i apoi:

dx

kT

x

n

dn ' sau: x

kT

n

dx

dn'

curentul de electroni devine:

0'

' q

xqnx

kT

nqD nn

,

de unde, pentru: ,0' x rezult:

kT

Dnn ; la fel:

kT

Dpp

(relaii Einstein)

Ecuaiile de transport se pot scrie sub forma:

Elemente de electronic analogic

11

pEkT

qpqDj

nEkT

qnqDj

pp

nn

echilibrul termic nu depinde de mobilitate sau de constanta de difuzie

Ecuaiile de continuitate

Variaia n timp a concentraiei de purttori: - generare de purttori (termic, iradiere, etc.) Gn, Gp

- recombinare de purttori (gol + electron dispar + foton) Rp, Rn

- deplasare de purttori (div j 0)

q

jdivS

q

jdivRG

t

n

q

jdivS

q

jdivRG

t

p

nn

nnn

p

p

p

pp

ppp RGS viteza efectiv de cretere

Recombinare: - direct - indirect: - centri de recombinare - capcane

- centri de alipire

Fie o generare de purttori care, la un moment dat, se oprete. Exist

01 pp (concentraia la echilibru)

Sp va fi proporional cu concentraia de purttori n exces, 0pp , de forma:

p

p

ppS

0

p este durata efectiv de via a purttorilor n exces

Dac: 0pjdiv , se obine ecuaia diferential:

p

pp

dt

dp

0 cu condiia iniial: 10 pp

Elemente de electronic analogic

12

Soluia este: pt

eppptp

)()( 010

- semnificaia lui p

Recombinarea depinde de concentraiile de purttori:

,pnRp este coeficient de proporionalitate

Generarea se face pe cale termic i viteza de generare depinde doar de temp.:

00npG p

Rezult: 00nppnRGS ppp

Fie: 00 , nnnppp

nppn

pnnppnS p

00

00

Semic. de tip N:

00000 ppnpnSpn p

Dar:

d

p

p

pNn

ppS

11

0

0

Forma general a ecuaiilor de continuitate:

q

jdivnn

t

n

q

jdivpp

t

p

n

n

p

p

0

0

Aplicaie: - regim staionar - semic. de tip N

- model unidimensional

- cmp electric slab

Elemente de electronic analogic

13

dx

dj

q

pp

dx

dpqD

dx

dpqDEqpj

p

p

nn

np

nppnp

10 0

0

01

0

2

2

0

p

nnn

np

p

nn

pp

dx

pd

dx

dpqD

dx

d

q

pp

Se noteaz: ppp DL lungimea de difuzie a golurilor

pLx

nnnon epppxp

0)0()(