Componente i circuite pasive - CCPCursul 3

CuprinsSemnale electriceCaracteristici i parametri de circuitReprezentarea mrimilor electrice la scar logaritmic

*Semnale electriceNoiunea de semnal este ataat unei mrimi fizice variabile, susceptibil de a purta informaie.Dac mrimea fizic variabil nu este suportul unei informaii, ea se numete zgomot.n circuitele electrice se ntlnesc dou tipuri de semnale electrice:Tensiunea electric (prescurtat tesiune)Curentul electric (prescurtat curent)

*Notaii pentru semnale electriceOrice semnal electric se noteaz printr-un simbol literal i unul sau mai muli indici.Att simbolul ct i indicii au dubl semnificaie:Prin numele litereiPrin caracterul acesteia (majuscul sau minuscul) vo .... ?Vo .... ?vO .... ?VO ... ?

*Semnificaia numelui litereiNumelei literei folosite ca simbol arat natura fizic a semnalului: i sau I pentru cureni i v sau V pentru tensiuni.Numele literei folosite ca indice precizeaz condiiile de msurare sau de definire a semnalelor: locul din circuit, starea circuitului, felul valorii (valoare medie, maxim, etc.). Exemple: indicii i sau I nseamn intrare (de la input), iar o sau O nseamn ieire (de la output).

*Semnificaia caracterului literelor utilizate ca simbolSimbolul imprimat cu caracter majuscul desemneaz o valoare constant (tensiune continu sau curent continuu) sau arat o valoare caracteristic a semnalului variabil (valoare maxim, medie, eficace etc.)Simbolul imprimat cu caracter minuscul arat valoarea instantanee a unei mrimi variabile n timp.

*Semnificaia caracterului literelor utilizate ca indiceMajuscula utilizat ca indice arat o valoare total (constant sau variabil).Indicele minuscul arat o valoare a componentei variabile a semnalului (valoare constant sau variabil).n cazul textelor editate, inclusiv scrierea cu caractere roman, italic sau bold are semnificaii standardizate. Pentru a identifica aceste semnificaii vizitai:http://physics.nist.gov/cuu/Units/

*Exemplificri pentru notaiivO valoarea instantanee total; combinaia simbol minuscul i indice majuscul este notaia generic pentru orice tip de semnal.VO valoarea constant total numit i valoare static sau medie; este valoarea tensiunii n regim static (regim de curent continuu).vo valoarea instantanee a componentei variabile a tensiunii de ieire; ea este egal prin definiie cu diferena dintre valoarea instantanee total i valoarea static.Vo valoarea eficace a componentei variabile a tensiunii de ieire.

*Valoare medie, instantanee i efectivValoarea ei medie pe intervalul de timp TNotaia pentru o tensiune de ieire oarecareValoarea instantanee a componentei variabileValoarea eficace (efectiv) a componentei variabile

*Ilustrarea notaiilor pentru semnale

*Forme tipice de semnale ntlnite n sistemele electroniceSemnal dreptunghiular

*Alte forme de semnalSemnal trapezoidal

Semnal triunghiular

Semnal dinte de fierstru

Caracteristici de circuitTransmitanele circuitelor electronice sunt descrise de funcii liniare (pentru circuitele liniare) sau de funcii neliniare (pentru circuitele neliniare).Reprezentarea grafic a acestor funcii se numete caracteristic electric. n cazul circuitelor liniare ele se reprezint prin drepte.Prin reprezentarea grafic a funciilor matematice care aproximeaz funcionarea circuitului caracteristici teoretice. (Dac funciile sunt aproximate n scopul simplificrii lor caracteristicile se numesc i ideale). Prin msurtori experimentale (msurtori) caracteristici experimentale

Erori n obinerea caracteristicilor electricen cazul caracteristicilor teoretice:Incapacitatea modelului matematic de a lua n considerare absolut toi factorii care acioneaz asupra circuitului (uneori se practic n mod voluntar simplificarea modelului).Aproximri care se fac n rezolvarea modelului (nu totdeuna el putndu-se rezolva exact).n cazul msurtorilor experimentale:Incapacitatea principial de a separa complet mrimile vizate de alte mrimi din circuit (de exemplu zgomote).Erori introduse de metoda de msurare i de aparatura utilizat.

Familii de caracteristicin majoritatea situaiilor o mrime electric nu este funcie doar de o singur variabil (electric sau neelectric).Dependena unei caracteristici de o a doua (sau chiar a treia) mrime fizic se reprezint sub forma familiilor de caracteristici n plan (sau n spaiu).n comportarea circuitelor electronice o mrime neelectric cu influen deosebit este temperatura, regsind-o ca parametru pentru familii de caracteristici.

Familii de caracteristici - exemplea) Familie de caracteristici liniarea) Familie de caracteristici neliniare

Parametri de circuitCoordonatele anumitor puncte de pe caracteristicile circuitelor se numesc parametri de circuit.Parametrii se aleg astfel nct s sublinieze punctele semnificative de pe caracteristici (puncte de extrem, puncte de inflexiune, etc.).n condiiile n care aceste puncte se refer la toate caracteristicile dintr-o familie, sugernd astfel interdicii de funcionare datorate altor cauze (nereprezentate n grafic), parametrii se numesc parametri sau valori limit.

Cataloagele electroniceReprezint o colecie de caracteristici i parametri, ntocmit de obicei de fabricant, prin care se caracterizeaz comportarea componentelor electronice.De obicei, caracteristicile i parametrii de catalog au o semnificaie standardizat, deci ele i pstreaz semnificaia de la un productor la altul.

Clasificarea caracteristicilor i parametrilor de circuitn general n cataloagele cu componente electronice se regsesc urmtoarele categorii de caracteristici i parametri care au n vedere regimurile sau modurile de funcionare:Caracteristici/parametri statice/statici sau de curent continuuCaracteristici/parametri dinamice/dinamici sau de curent alternativCaracteristici/parametri pentru regim tranzitoriuCaracteristici/parametri pentru influena mediuluiCaracteristici/parametri pentru puterea disipat

Funcionarea n curent continuun acest regim de funcionare mrimile electrice sunt invariabile n timp (n intervalul de timp de observaie).Parametrii se pot referi la puncte semnificative de pe caracteristici sau la valori limit absolute, care dac sunt depite produc funcionarea incorect a circuitului sau chiar defectarea lui.

Funcionarea n curent alternativFuncionarea circuitului n prezena unor semnale variabile, de obicei sinusoidale.Transmitanele de la o poart la alta se numesc amplificri sau atenuri (n funcie de valoarea modului: supra sau subunitar).Suplimentar se definete i amplificarea n putere.

Funcionarea n curent alternativ reprezentarea n funcie de frecvenTransmitanele n curent alternativ sunt influenate de frecvena, f, sau pulsaia, =2f, semnalelor.Dependena transmitanelor de frecven se reprezint prin caracteristici de frecven.Pentru reprezentarea n domeniul frecven mrimile sinusoidale se descriu sub forma unor fazori (vectori rotitori):http://mathworld.wolfram.com/Phasor.html http://www.clarkson.edu/~svoboda/eta/phasors/MatchPhasors10.html http://www.physics.udel.edu/~watson/phys208/phasor-animation.html http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/filters/Phasor_Notation.html http://www.usna.edu/MathDept/CDP/ComplexNum/Module_5/PhasorForm.htm

Funcii de transferRaportul a dou mrimi electrice de la dou pori diferite reprezentate sub form complex se numete funcie de transfer.Funcia de transfer este o mrime complex caracterizat de modul i de faz. n consecin reprezentarea ei n domeniul frecven are dou componente:Caracteristica modul-frecven (raportul amplitudinilor)Caracteristica faz-frecven (defazajul)

Comportarea n regim tranzitoriuRegimul tranzitoriu este tot un regim de funcionare la variaii de semnal. Variaia de semnal poate fi o modificare:de la o valoare static la alt valoare static;de la o valoare a frecvenei la alt valoare a frecvenei;n cataloage regimul tranzitoriu este caracterizat n general prin parametri de regim tranzitoriu, care sunt valorile unor intervale de timp n care se desfoar regimul tranzitoriu pentru o excitaie specificat (timp de cretere, timp de cdere, timp de stabilire, timp de propagare, etc.).

Influena mediului asupra circuitelorMediul ambiant acioneaz prin diferii factori asupra circuitelor, n general aciunea este perturbativ (excepia o constituie traductoarele).Principalul factor de mediu care influeneaz funcionarea circuitelor este temperatura. Prin aciunea ei se modific procesele fizice din intimitatea circuitului (agitaie termic, dimensiuni, etc.) determinnd n felul acesta modificarea parametrilor electrici.Aceste modificri sunt caracterizate prin coeficieni de temperatur definii pentru anumii parametri:

Puterea disipatFenomenele electronice din circuite sunt nsoite inevitabil i de o disipare de putere sub form de cldur. Acumularea cldurii poate duce la creterea semnificativ a temperaturii din vecintatea circuitelor avnd apoi ca i consecin modificarea parametrilor funcionali ai circuitelor.De aceea n cataloage sunt specificai i parametri prin care se limiteaz puterea disipat.Nu toi parametrii ce specific valori limit au legtur cu putea disipat de circuite, existnd i alte tipuri de fenomene distructive.

Puterea disipat n c.c.n general puterea se disip de ctre un circuit indiferent de regimul de funconare, n c.c., n c.a. sau n regim tranzitoriu.Pentru o rezisten R creia i se aplic n c.c. tensiunea VR=constant, curentul prin ea va fi:Puterea disipat de aceast rezisten este:

Puterea disipat n c.a.Dac la bornele rezistenei se aplic tensiunea sinusoidal:Curentul prin rezisten va fi:Puterea instantanee disipat de rezisten este:Puterea medie disipat pe o perioad (sau un numr ntreg de perioade este:

Tolerana parametrilor electriciValorile indicate n cataloage pentru parametri sunt valorile (int) pe care productorul dorete s le obin, ele numindu-se valori nominale.Datorit diferiilor factori (imperfeciunile i fluctuaiile proceselor tehnologice, costuri reduse, etc.) valorile parametrilor se obin n proximitatea valorilor nominale. Prin msurtori selective productorii ofer numai acele componente care au parametrii ncadrai n anumite limite stabilite n jurul valorii nominale. Aceast abatere maxim acceptat pentru parametrul real fa de valoarea nominal se numete toleran.

Exprimarea toleraneiTolerana poate fi exprimat n mod absolut, specificndu-se valorile minime i maxime admise pentru parametru.Exprimarea procentual reflect abaterea maxim admisibil pentru valoarea real fa de cea nomonal.Cunoscnd tolerana procentual se poate determina tolerana absolut.

Reprezentarea mrimilor electrice la scar logaritmicPrin reprezentarea la scar logaritmic se nlocuiete reprezentarea unei variabile x prin reprezentarea logarimului su zecimal, lgx (sau natural lnx).Reprezentarea logaritmic se poate face numai pentru valori pozitive ale variabilei. Pentru a asigura aceast condiie se reprezint de obicei modulul variabilelor.Prin logaritmare vechea origine a axelor devine -. Vechile valori subunitare devin negative, iar vechile valori supraunitare devin valori pozitive.

Utilizarea logaritmilor n tehnicCe avantaje are utilizarea logaritmilor n tehnic?Permit comprimarea domeniului n care se reprezint mrimile.Conduce la obinerea unor caracteristici liniarizateTransform operaiile de nmulire/mprire n operaii de adunare/scdere aceste operaii se pot efectua i grafic.

Reprezentare liniar - exempluIlustrm reprezentarea la scar liniar a modulelor urmtoarelor funcii complexe.Reprezentarea se face pentru un domeniu al frecvenelor cuprinse ntre 1000Hz i 1000MHz.

Reprezentare simplu logaritmic - exempluModulele acelorai funcii sunt reprezentate acum ntr-o scar simplu logaritmic, obinut prin logaritmarea axei frecvenelor. Se observ comprimarea ce se obine pentru domeniul frecvenelor (nalte).

Caracterizarea mrimilor electrice prin rapoarte logaritmiceRapoartele de transfer reprezint logaritmii unor rapoarte adimensionale referitoare la mrimile de intrare i de ieire ale unui sistem i servesc pentru caracterizarea proprietilor de transfer ale sistemului (exemple: amplificarea unui etaj, atenuarea unei linii, atenuarea unui ecran, amplificarea).

Reprezentarea dublu logaritmic - exempluEste reluat reprezentarea modulelor funciilor din exemplele precedente, reprezentarea logarimic realizndu-se i pe axa vertical, modulele fiind exprimate n decibeli. Se observ liniarizarea pe poriuni obinut pentru modulele celor dou funcii.

Reprezentarea prin diagrame BodeMetoda diagramelor Bode presupune nlocuirea reprezentrii graficelor la scar dublu logaritmic cu asimptotele i tangentele ce se pot duce la aceste grafice.Se obine o reprezentare grafic numai prin semidrepte i segmente de dreapt.Acest tip de reprezentare permite o foarte facil operaie de nsumare grafic.

Reprezentarea prin diagrame Bode - exemplun figura alturat este completat reprezentarea anterioar cu diagramele Bode ataate celor dou funcii.Cu verde pentru |A1v|;Cu rou pentru |A2v|;

nsumarea grafic a diagramelor Bode - exemplun figura de jos este reprezetat la scar logaritmic(negru) i prin diagrame Bode (albastru) modului amplificrii:

Exemplu 1 - utilizarea diagramelor Bode

Exemplu 2 - utilizarea diagramelor Bode

Nivele de semnaleNivelele de semnale absolute raporteaz mrimile din sistem la o valoare de referina fixat.Nivelele relative de semnale raporteaz semnalul analizat la un semnal a crui valoare nu este cunoscut.Nivel de tensiune-valoarea de referin este V0=1VNivel de curent-valoarea de referin este I0=1ANivel de putere-valoarea de referin este P0=1pW

Nivele absolute n dBObservaia 1- Cunoscnd valoarea nivelului absolut se poate reconstitui uor valoarea semnalului:Observaia 2- Dac rezistena Rx, pe care se msoar semnalul caracterizat prin nivel, este egal cu rezistena R0, pe care se msoar semnalul de referin, atunci valoarea n dB a nivelului de putere coincide numeric cu nivelele de tensiune i de curent n dB.

Nivele absolute n dBObservaia 3 - Dac se cunoate valoarea puterii n dB i valoarea rezistenei pe care se msoar aceasta atunci nivelele absolute de tensiune i de curent se pot deduce astfel:3dB21/26dB2;20dB10;120dB106Exemple - Urmtoarele nivele exprimate n dB au corespondente valoarea rapoartelor indicate:

Nivele absolute n NpDac n locul logaritmilor zecimali care s-au folosit pentru exprimarea rapoartelor n dB, se folosesc logaritmi naturali (Neperieni), nivelele vor fi exprimate n Neperi (Np).Relaiile de transformare din Np n dB i invers sunt urmtoarele: 1Np8,686dB, 1dB0.115Np

Operaii cu nivele de semnale - exempluPe o rezisten de 50 se msoar VdB=120 dBV. Ct este nivelul absolut de putere? Dar cel al curentului ce o parcurge? Varianta 1Varianta 2