1

CURS 8 Modelarea şi simularea sistemelor hidraulice folosind

programul SimHydraulics 8.1 Prezentarea programului SimHydraulics este un mediu de modelare pentru proiectarea inginerească şi simularea sistemelor de control şi putere hidraulice prin intermediului programului Simulink din Matlab. Acest toolbox se bazează pe Physical Networks din mediul de modelare Simscape si conŃine o librărie de blocuri hidraulice care extinde librăriile Simscape, care includ bocuri de bază hidraulice, electrice, elemente mecanice de rotaŃie si translaŃie. Acest toolbox nu are capabilităŃi pentru a modela următoarele tipuri de sisteme:

- transport fluide; - alimentări cu apă şi sisteme de canalizare; - sisteme cu parametri distribuiŃi.

Se lucrează în ipoteza că temperatura fluidului rămâne constantă în timpul simulării, aceasta fiind un parametru ce trebuie setat împreună cu cantitatea relativă de aer conŃinută de fluid. SimHydraulics este o extensie a platformei Simscape, exploatând capabilităŃile de a modela şi simula dispozitive şi elemente hidraulice. Pentru a funcŃiona corect SimHydraulics necesită următoarele: Matlab, Simulink şi Simscape. Astfel SimHydraulics se integrează în mediul Simulink/Matlab, diferenŃa dintre blocurile din Simulink şi SimHydraulics fiind faptul că blocurile din Simulink reprezintă blocuri matematice, acestea în SimHydraulics devin blocuri fizice, cu parametrii aferenŃi. Astfel folosirea programului SimHydraulics presupune cunoaştinŃe de bază de Simulink/Matlab. Simhydraulics utilizează librăria Simscape şi propria sa librărie, care conŃine blocuri hidraulice specializate. La modelarea sistemelor de putere şi control hidraulice, se utilizează următoarele librării Simscape:

- Librăria de bază (Foundation library) – conŃine blocuri de bază hidraulice, mecanice şi semnale fizice;

- Libraria SimHydraulics – conŃine blocuri diagrame avansate, ca de exemplu valve, cilindrii, conducte, pompe, acumulatoare etc.

- Librăria de utilităŃi (Utilities library)– conŃine blocuri de bază pentru crearea modelelor fizice.

Se pot combina toate aceste blocuri în diagramele SimHydraulics pentru modelarea sistemelor hidraulice. Se pot utiliza de asemenea blocurile de bază din Simulink cum ar fi Sources şi Scope. Accesul la blocurile din SimHydraulics se face prin intermediul browserului Simulink

Library, figura 8.1, care poate fi accesat prin intermediul butonului Library Browser , din bara de meniu a Matlab-ului sau din fereastra unui model Simulink:. O altă modalitate de a accesa Simhydraulics se poate face prin scriererea comenzii ”simulink” în fereastra (linia) de comandă Matlab.

2

Figura 8.1 Fereastra Simulink Library Browser O altă cale de a accesa librăriile de blocuri este din fereastra de comandă Matlab astfel: - pentru a deschide librăria Simhydraulics se tastează în linia de comandă Matlab ”sh_lib”. - pentru a deschide librăria Simscape se tastează în linia de comandă Matlab ”simscape”. Librăria Simhydraulics conŃine 8 sublibrării , aşa cum se arată în figura 8.2.

Figura 8.2 Librăria Simhydraulics

3

Fiecare din librăriile din fig. 8.2 conŃin un set de sublibrării pe două subnivele, care pot fi accesate prin dublu click pe pictogramă cu ajutorul mouse-ului. Regulile care trebuie respectate atunci când se construieşte un model în SimHydraulics sunt:

- Blocurile Simhydraulics sunt caracterizate în general atât de porturile de conservare (Conserving ports - ), cât şi de semnale fizice de intrare şi ieşire (Physical Signal inports and outports - ).

- Există trei tipuri de porturi fizice de conservare utilizate in blocurile SimHydraulics şi anume: hidraulice, de translaŃie mecanice (mechanical translational) şi de rotaŃie mecanice (mechanical rotational). Fiecare port are specificate variabilele prin (Through) şi peste (Across), (ex. presiune şi debit).

- Se pot conecta porturile de conservare numai la alt port de conservare de acelaşi tip. Liniile de conectare fizice care conectează porturile de conservare împreună sunt linii bidirecŃionale care transportă variabilele fizice. Nu se pot conecta liniile fizice cu porturi Simulink sau cu porturi Semnale fizice.

- Două direcŃii conectare cu porturi de conservare trebuie să aibă aceleaşi valori pentru variabilele Across (ca de exemplu presiunea sau viteza unghiulară).

- Se pot ramifica liniile de conectare fizice, însă mărimile fizice care trec prin secŃiunea respectivă vor fi împărŃite conform structurii sistemului respectiv.

- Se pot interconecta semnale între blocurile din Simscape şi Simulink, însă trebuie apelat la un bloc de conversie (PS- Simulink sau Simulink-PS).

- În contrast cu Simulink, în acest caz semnalele au unităŃi de măsură. Se pot folosi blocuri de conversie pentru a modifica unităŃile respective.

În general se recomandă construirea, simulare şi testarea unui model simplu, dezvoltarea făcându-se gradual. Se începe cu un model idealizat, simplificat şi se verifică funcŃionarea acestuia. Apoi gradual se realizează modelul mai realistic considerând o serie de efecte cum ar fi pierderile prin frecări, opriri bruşte precum şi alte fenomene care descriu fenomenele reale. Se simulează şi se testează modelul la fiecare pas. Folosirea fluidelor speciale în modelare O schimbare a parametrilor fluidului de lucru afectează parametrii globali ai sistemului. Parametrii globali, determinaŃi de tipul de fluid de lucru sunt utilizaŃi în marea majoritatea a blocurilor hidraulice. De exemplu, valvele, duzele (orificiile) şi conductele de transport utilizează densitatea fluidului şi vâscozitatea cinematică a acestuia, camerele de fluid şi cilindrii folosesc modului de elasticitate etc. În cadrul programului se pot specifica două categorii de fluid:

� Blocul de fluid hidraulic particular (The Custom Hydraulic Fluid block), disponibil în libraria de bază Simscape (Simscape Foundation library) permite accesul direct la proprietăŃile fluidului în fereastra de dialog, cum ar fi: densitatea, vâscozitatea cinematică, modulul de elasticitate şi procentul de aer prezent în fluid.

� Blocul de fluid hidraulic (The Hydraulic Fluid block) permite selectarea unui fluid dintr-o listă predefinită putându-se specifica procentul de aer prezent în fluid şi temperatura acestuia.

Crearea (construirea) unui model simplu În acest exemplu, se va modela un sistem hidraulic simplu şi se va observa funcŃionarea acestuia sub diferite condiŃii. Acest tutorial ilustrează paşii importanŃi pentru a construi un model, descris în secŃiunea precedentă şi lucrul cu blocurile de bază din Simhydraulics.

4

Schema hidraulică din figura 8.3 reprezintă un model care se va construi. Această schemă conŃine un cilindru hidraulic cu simplă acŃiune, care este controlat prin intermediul unui amplificator (distribuitor) electrohidraulic. Tija pistonului cilindrului are o sarcină formată dintr-o masă, un amortizor cu frecare vâscoasă şi un resort.

Figura 8.3 Schema sistemului hidraulic

Grupul de pompare este format dintr-un motor electric cuplat cu o pompă hidraulică cu cilindree (capacitate) constantă şi o supapă de siguranŃă. Grupul de pompare poate fi modelat într-o varietate de căi (posibilităŃi). În acest exemplu, grupul de pompare este considerat destul de puternic pentru a menŃine presiunea constantă la intrarea în distribuitorul care comandă cilindrul. Aceasta se reprezintă în diagramă printr-un bloc de tip sursă de

presiune hidraulică ideală. Pentru a crea o diagramă echivalentă în Simhydraulics se parcurg următorii paşi (etape):

1. Se deschid librăriile de blocuri Simscape şi Simulink. 2. Se deschide (creează) un model nou. Pentru aceasta se alege din meniul File al

browserului Simulink Library Browser, comanda New Model sau mai rapid, de pe bara de unelte, butonul Create a new model. Se va deschide o nouă fereastră, în care urmează să se traseze diagrama bloc a procesului.

3. Se deschid librăriile şi sublibrăriile Simscape > Foundation Library > Hydraulic > Hydraulic Sources se Ńine apăsat butonul mouse-ului pe blocul Ideal Hydraulic Pressure block (blocul sursă de presiune hidraulică) şi se “trage” în fereastra de lucru (Drag-and-Drop).

4. Se deschid librăriile Simscape > SimHydraulics > Hydraulic Cylinders şi se plasează blocul Single-Acting Hydraulic Cylinder (blocul cilindru hidraulic cu simplu efect) în fereastra de lucru a modelului.

5

5. Pentru a modela distribuitorul se deschide librăria Simscape > SimHydraulics > Valves. Se plasează blocul 3-Way Directional Valve, găsit în sublibrăria Directional Valves şi blocul 2-Position Valve Actuator, găsit în sublibrăria Valve Actuators în fereastra modelului.

6. Se conectează blocurile aşa cum se arată în figura 8.4.

Figura 8.4 Sursa de presiune, distribuitorul, actuatorul şi cilindrul 7. Porturile T ale blocului sursei ideale de presiune şi ale blocului distribuitorului treubie să fie conectate la tanc (rezervor) la presiunea atmosferică. Pentru a modela această conexiune, se deschide librăria Simscape > Foundation Library > Hydraulic > Hydraulic Elements şi se adaugă un bloc hidraulic de referinŃă (Hydraulic Reference block) la diagrama modelului, aşa cum se va arăta în continuare. Pentru a face aceasta, se conectează singurul port al blocului Hydraulic Reference cu portul T al blocului Ideal Hydraulic Pressure Source, apoi se va face click dreapta pe linia de conexiune pentru a crea un nod (punct de conexiune) (branching point) şi se conectează acest punct cu portul T al blocului 3-Way Directional Valve, aşa cum se arată în figura 8.5.

6

Figura 8.5 Sursa de presiune, distribuitorul, actuatorul, cilindrul şi blocul hidraulic de referinŃă

8. Se modelează sarcina cilindrului. Se deschide librăria Simscape >Foundation Library > Mechanical > Translational Elements şi se adaugă la model blocurile masă, resort de translaŃie, amortizor de translaŃie (Mass, Translational Spring, Translational Damper) şi trei blocuri referinŃă de translaŃie mecanice (Mechanical Translational Reference). Pentru a arăta (indica) că cilindrul, în acest caz este fix, se conectează portul C al blocului Single-Acting Hydraulic Cylinder cu unul din blocurile Mechanical Translational Reference. Pentru a roti blocul Mechanical Translational Reference se selectează blocul şi se apasă combinaŃia de taste Ctrl+R. Se conectează celălalte blocuri la portul R al blocului Single-Acting Hydraulic Cylinder, aşa cum se arată în 8.6.

7

Figura 8.6 Elementele mecanice conectate la sistemul hidraulic

9 Se adaugă surse şi osciloscoape care se găsesc în librăria de bază a Simulink-ului. Se deschide librăria Simulink > Sources şi se copiază blocul Constant şi blocul Sine Wave în model. Apoi se deschide librăria Simulink > Sinks şi se copiază două blocuri Scope în model. Se redenumeşte unul dintre acestea cu denumirea Valve. Se va monitoriza deschiderea valvei bazată pe variaŃia semnalului de intrare. Celălalt bloc Scope va monitoriza (arăta) poziŃia tijei pistonului cilindrului, fiind redenumit Position, figura 8.7.

8

Figura 8.7 Intrări , ieşiri din model 10 Se face double-click pe bolcul the Valve scope pentru a se deschide. În fereastra accesată

se face click pe pentru a putea modifica parametrii acestui bloc, se va modifica numărul de axe la 2, şi apoi click pe OK. Fereastra blcului scope va arăta un set de 2 axe şi blocul Valve scope din diagramă are 2 porturi de intrare. 11 De fiecare dată când se conectează o sursă sau un osciloscop din Simulink cu o diagramă Simhydraulics trebuie să existe un bloc convertor (converter block) pentru a transforma (converti) semnalele din Simulink în semnale fizice şi invers. Se deschide librăria Simscape>

Utilities şi se copiază 2 blocuri Simulink-PS Converter şi 2 blocuri PS-Simulink Converter în fereastra modelului. Se conectează blocurile aşa cum se prezintă în figura 8.8.

9

Figura 8.8 Intrări-ieşiri în sistem şi blocuri de configurare 12 Pentru a specifica proprietăŃile fluidului, se adaugă blocul Hydraulic Fluid, găsit în librăria Simscape > SimHydraulics > Hydraulic Utilities, în fereastra modelului. Se poate adăuga acest bloc oriunde în circuitul hidraulic prin crearea unui nod, (branching point) şi conectarea acestuia la singurul port al blocului Hydraulic Fluid. 13 Fiecare topologie de reŃea fizică distinctă dintr-o diagramă necesită exact un bloc Solver

Configuration, găsit în librăria Simscape > Utilities. Se copiază acest bloc în modelul construit şi se conectează la circuit, la fel ca blocul Hydraulic Fluid. După aceste operaŃii diagrama arată ca în figura 8.9.

10

Figura 8.9 Schema completă de simulare 14 Modelul circuitului hidraulic (diagrama bloc) este completă. Se salvează sub denumirea model_hidraulic.mdl. Modificarea parametrilor iniŃiali (setărilor iniŃiale) (Modifying Initial Settings) După construirea modelului se trece la setarea corectă a parametrilor blocurilor. Toate blocurile au valori ale parametrilor setate implicit, care permite o rulare a modelului, dar este necesar a modifica aceşti parametri pentru fiecare aplicaŃie particulară. Pentru pregătirea modelului pentru simulare se urmează următorii paşi: 1 Se selectează Simulink Solver. Pe bara de meniuri de sus din fereastra deschisă se selectează Simulation > Configuration Parameters. Fereastra de dialog deschisă permite alegerea algoritmului specific de calcul, figura 8.10. Astfel sub Solver options se setează metoda Solver de tip ode15s (Stiff/NDF) şi mărimea pasului de integrare (Max step size) la valoarea 0,8. Implicit, timpul de rulare a unui model este de 10 s, valoare care poate modificată ulterior cu ajutorul barei de comenzi rapide. Se face click pe OK pentru a închide fereastra de dialog Configuration Parameters.

11

Figura 8.10 Fereastra de dialog pentru configurarea parametrilor iniŃiali 2 Selectarea fluidului. Se face dublu click pe blocul Hydraulic Fluid. În fereastra de dialog a acestui bloc se setează (alege) Hydraulic Fluid ca fiind Skydrol 5 şi se aleg şi ceilalŃi parametri ai fluidului aşa cum se arată în figura 8.11. Se face click pe OK pentru a închide fereastra de dialog Block Parameters.

12

Figura 8.11 Configurarea (setarea) parametrilor lichidului hidraulic 3 Specificare unităŃilor de măsură pentru semnalul de intrare de presiune. Semnalele Simulink sunt adimensionale. La convertirea acestor semnale în semnale fizice, se pot adăuga unităŃi de măsură utilizând blocurile de convertire. Se face dublu click pe blocul Simulink-PS

Converter1, se introduce Pa în blocul text Unit şi se face clik pe OK. Când software-ul de modelare fizică analizează modelul, se realizează o echivalare (potrivire) a unităŃilor de măsură ale semnalelor de intrare cu porturile blocurilor de intrare şi asigură un mesaj de eroare dacă există o eventuală discrepanŃă. 4 Specificarea unei valori reale pentru semnalul de intrare de presiune. Se face dublu click pe blocul Constant, se introduce valoarea 10e5 în blocul text Constant value şi se face click pe OK. 5 Se deschide blocul 2-Position Valve Actuator şi se notează că parametrul Nominal Signal

Value este setat la valoarea 24. 6 Se face dublu click pe blocul Sine Wave şi se schimbă valoarea Amplitude la o valoare mai mare cu 50% decât valoarea semnaului nominal pentru blocul 2-Position Valve Actuator, de exemplu la 20. 7 Se modifică parametri blocului 3-Way Directional Valve aşa cum se arată în figura 8.12.

13

Figura 8.12 Configurarea parametrilor distribuitorului 8 Se modifică parametri blocului Single-Acting Hydraulic Cylinder aşa cum se arată în figura 8.13. 9 Se face dublu click pe blocul Mass şi se schimbă valoarea masei ca fiind 4,5 kg. 10 Se face dublu click pe blocul Translational Damper, care modelează frecarea vâscoasă şi se schimbă coeficientul de amortizare (Damping coefficient) la valoarea 250 s.N/m. 11 Se face dublu click pe blocul Translational Sprink. Se setează constanta arcului (Spring rate) la valoarea 6e3 N/m şi săgeata iniŃială (Initial deformation) la valoarea 0,02 m. 12 Se salvează modelul.

14

Figura 8.13 Configurarea parametrilor cilindrului cu simplu efect

Rularea şi simulare (Running the Simulation)

După realizarea diagramei şi specificare setărilor iniŃiale pentru model se poate simula. 1 Semnalul de intrare pentru deschiderea valvei este asigurat de către blocul Sine Wave. Osciloscopul Valve prezintă semnalul de intrare şi deschiderea valvei în funcŃie de timp. Osciloscopul Position prezintă semnalul de ieşire ca fiind deplasarea tijei cilindrului în funcŃie de timp. Se face dulblu click pe cele două blocuri scope pentru a le deschide.

2 Pentru a rula simularea se face click în fereastra modelului. Algoritmul de calcul (solver) evalauează modelul, calculează condiŃiile iniŃiale şi rulează simularea. Acest pas este complet după câteva secunde. Mesajul din colŃul stânga ale ferestrei modelului asigură acutalizarea stării. 3 În momentul când simularea începe, ferestrele osciloscoapelor Vlave şi Position arată rezultatele simulării, aşa cum se prezintă în figura 814.

15

Figura 8.14 Rezultatele simulării modelului hidraulic

16

La momentul iniŃial, valva este închisă. Apoi, semnaul de intrare creşte la 50% din valoarea semnalului nominal al acutatorului, valva se deschide gradual până la valoarea maximă, ceea ce duce la mişcarea tijei cilindrului în direcŃia pozitivă. Când semnalul de intrare scade la 50% din semnalul nominal, actuatorul închide distribuitorul. Resortul aduce tija cilindrului în poziŃia iniŃială. Se pot modifica parametri blocurilor de intrare şi se poate analiza efectul acestora privitor la profilul deschiderii distribuitorului şi deplasării tijei cilindrului. Modificarea parametrilor (Adjusting the Parameters) După o rulare iniŃială, se poate relua experimentul modificând parametrii blocurilor de intrare. Astfel se pot face o serie de experimente: 1 Se modifică semnalul de intrare pentru deschiderea valvei. 2 Se modifică parametrii sarcinii cilindrului. 3 Se modifică unităŃile de măsură pentru semnalul de ieşire şi anume poziŃia tijei pistonului. Modificarea semnalului de intrare pentru deschiderea valvei (Changing the Valve Input Signal) Acest exemplu arată cum o modificare a semnaului de intrare afectează deschiderea valvei, deci şi deplasarea tijei pistonului. 1 Se face dublu click pe blocul Sine Wave, se introduce valoarea 40 în blocul text Amplitude şi apoi se face click pe OK. 2 Se rulează simularea. Rezultatele simulării sunt prezentate în figura 8.15. Se observă că la creşterea amplitudinii semnalului de intrare, creşte mai repede semnalul nominal al actuatorului cu 50% şi valva stă deschisă mai mult, ceea ce afectează poziŃia tijei cilindrului.

17

Figura 8.15 Rezultatele simulării modelului hidraulic pentru amplitudinea semnalului de intrare de 40

18

Modificarea parametrilor sarcinii cilindrului (Changing the Cylinder Load Parameters) În modeul prezentat, cilindrul antrenează o sarcină compusă dintr-o masă, un amortizpr cu o frecare vâscoasă şi un resort precomprimat. În exemplu următor se va analiza cum modificarea rigidităŃii resortului afecetează deplasare tijei pistonului. 1 Se face click dublu pe blocul Translational Spring. Se setează Spring rate la valoarea 12e3 N/m (18.103 N/m). 2 Se rulează simularea. Profilul (graficul) deschiderii distribuitorului nu este afectat, dar creşterea rigidităŃii resortului conduce la o micşorare a amplitudinii deplasării tijei pistonului aşa cum se arată în figura 8.16.

Figura 8.16 PoziŃia tijei pistonului la modificarea constantei resortului Modificarea unităŃilor de măsură a poziŃiei tijei (Changing the Rod Position Output Units) În modelul prezentat, se utilizează blocul PS-Simulink Converter block, având parametri setaŃi implicit, fără a se specifica unităŃile de măsură. Deci semnalul de ieşire, adică deplasarea tijei cilindrului, prezentată în osciloscopul Position este dată în metri, putându-se modifica parametrii blocului Single-Acting Hydraulic Cylinder. În continuare se va prezenta modalitatea de schimbare a acestui parametru în milimetri. 1 Se face dublu click pe blocul PS-Simulink Converter. Se scrie mm în blocul text Output signal unit şi apoi se face click pe OK.

2 Se rulează simularea. În fereastra osciloscopului Position se face click pe pentru a realiza o autoscalare a axelor. Deplasare tijei cilindrului este acum în milimetri, aşa cum se arată în figura 8.17.

19

Figura 8.17 PoziŃia tijei pistonului în mm Modelarea distribuitoarelor (amplificatoarelor hidraulice) (Directional Valves) Tipuri de distribuitoare (amplificatoare hidraulice) Principala funcŃie a distribuitoarelor este de a direcŃiona şi distribui debitul între consumatori. Distribuitoarele sunt clasificate după următoarele caracteristici: • numărul de legături externe (porturi de conectare) — o cale, 2 căi, 3 căi, 4 căi, multiple căi. • numărul de poziŃii pentru controlul distribuitorului pot fi: —2 poziŃii, 3 poziŃii, multiple poziŃii, continuu (se poate admite orice poziŃie cu un domeniu de lucru) • tipuri de control — bobină, tijă (poppet), electromagnet (sliding flat spool), etc. De exemplu, în figura 8.18 se prezintă o parte dintr-un sistem hidraulic, adică un distribuitor cu 4 căi, 3 poziŃii controlând un cilindru cu dublă acŃiune (efect).

20

Figura 8.18 Exemplu de distribuitor hidraulic cu 4 căi şi 3 poziŃii

În toate librăriile SimHydraulics, porturile hidraulice sunt identificare prin următoarele simboluri: • P — portul de presiune (Pressure port) • T — portul de retur (Return (tank) port) • A, B — porturi de acŃionare (Actuator ports) • X, Y — porturi de control sau pilotare (Pilot or control ports) Blocuri disponibile şi modul de utilizare Librăriile SimHydraulics oferă 6 modele de distribuitoare: • 2 căi (2-Way Directional Valve) • 3 căi (3-Way Directional Valve) • 4 căi (4-Way Directional Valve) • supapă de închidere, reŃinere (Check Valve) • supapă de sens pilotată (Pilot-Operated Check Valve) • supapă de pilotare (Shuttle Valve) Aşa cum este indicat în descrierea acestora, toate distribuitoarele sunt simetrice şi continue. Cu alte cuvinte, controlul în 2 căi, 3 căi şi 4 căi poate asigura orice poziŃie, controlată prin portul de semnal fizic S. Distribuitoarele sunt simetrice prin faptul că orificiile acestora sunt construite de acelaŃi fel şi aceeaşi mărime. Singura posibilă diferenŃă dintre orificii o reprezintă deschiderea iniŃială a orificiului. Aceste configuraŃii acoperă o parte substanŃială din valvele reale, dar familia de valve direcŃionale este atât de variată încât este imposibil de a avea o librărie de modele cu fiecare variantă. În schimb librăriile SimHydraulics oferă un set de blocuri de bază cu ajutorul cărora se poate modela orice configuraŃie reală de distribuitor. Această secŃiune descrie regulile de construire a unui model particular de distribuitor. Toate modelele de distribuitoare sunt construite ca orificii variabile. În librăriile SimHydraulics sunt disponibile următoarele modele de orificii (duze): • orificiul inelar (Annular Orifice) • orificiu cu găuri rotunde de arie variabilă (Orifice with Variable Area Round Holes) • orificiul cu fantă de arie variabilă (Orifice with Variable Area Slot) • orificiul varabil (Variable Orifice) • supapă cu bilă (Ball Valve) • supapă cu ac (Needle Valve)

21

• supapă cu scaun (Poppet Valve) Pentru a simplifica modul cum sunt combinate orificiile variabile într-un model, se consideră că deschiderile lor instantanee sunt calculate în acelaşi fel pentru toate tipurile de orificii. Deschiderea unui orificiul este întotdeauna calculată (evaluată) în direcŃia bobinei sau a dispozitivului de control. Cu alte cuvinte, o valoare pozitivă a deschiderii corespunde cu deschiderea orificiului, în timp ce o valoare negativă înseamnă acoperire negativă sau închiderea orificiului. Originea (referinŃa) corespunde acoperirii critice, când muchia dispozitivului de control coincide cu muchia orificiului. În figura 8.19, originea este marcată cu 0 pentru orificiul cu gaură cu arie variabilă şi pentru orificiul cu fantă de arie variabilă. Variabila x arată direcŃia pozitivă de deschidere a orificiului.

Figura 8.19

Valoarea instantanee a deschiderii orificiului este determinată ca fiind: orxxh sp0 ⋅⋅⋅⋅++++====

unde: h reprezintă deschiderea instantanee a orificiului x0 reprezintă deschiderea iniŃială. Valoarea deschiderii iniŃiale este pozitivă pentru acoperiri pozitive şi negativă pentru acoperiri negative. xsp reprezintă deplasarea bobinei (or other control member)de la poziŃia iniŃială, care controlează orificiul or reprezintă indicator de orientare al orificiului. Are valoarea +1 dacă deplasarea bobinei este asignată direcŃiei globale de deschidere a orificiului şi valoarea -1 dacă mişcarea pozitivă micşorează deschiderea. Numărul de orificii variabile şi căi conectate sunt determinate de tipul distribuitorului. În mod uzual, un model al unei distribuitor imită construcŃia fizică real[a a acestuia. În figura 8.20 se prezintă un exemplu de distribuitor cu 4 căi şi simbolul acesteia, precum şi circuitul echivalent al modelului SimHydraulics.

22

Figura 8.20 Exemplu de distribuitor cu 4 căi şi simbolul acesteia Modeling a 4-Way Directional Valve

Distribuitorul cu 4 căi este construită din 4 orificii variabile. În circuitul echivalent, acestea sunt numite P_A, P_B, A_T şi B_T. Blocul Variable Orifice, care este modelul cel mai generic de orificul variabil este utilizat în acest exemplu particular, figura 8.21.

S

5

B

4

A

3

T

2

P

1

Variable Orifice

P_B

S

AB

Variable Orifice

P_A

S

AB

Variable Orifice

B_T

S

AB

Variable Orifice

A_T

S

AB

Figura 8.21 Modelare distribuitorului cu 4 căi Se pot utiliza orice alt bloc de orificiu variabil dacă tipul real de valvă foloseşte o configuraŃie de orificiul with round holes or rectangular slots, poppet, ball, or needle. În general toate orificiile din model pot fi simulate cu blocuri diferite sau cu aceaşi bloc, dar cu siferite metode de parametrizare. De exemplu 2 orificii pot fi reprezentate prin caracteristicile lor debit-presiune, în timp ce celelalte 2 pot fi simulate cu opŃiunea de table-specified area variation. Următorul exemplu arată simbolul SimHydraulics şi circuitul echivalent pentru blocul 3-Way Directional Valve, modelul fiind construit cu 2 orificii reprezentând legăturile P_A şi A_T, figura 8.22.

23

3-Way Directional

Valve

A

S P T

S

4

T

3

P

2

A

1

Variable Orifice

P_A

S

AB

Variable Orifice

A_T

S

AB

Figura 8.22 Simbolul şi circuitul echivalent pentru blocul 3-Way Directional Valve

ConfiguraŃii posibile pentru un distribuitor cu 4 căi Distribuitoarele pot de asemenea varia în funcŃie de modul de conectare al porturilor în poziŃii fixe sau intermediare. În figura 8.23 se prezintă exemple de posibilităŃi de modelare a coenxiunilor dintre porturi pentru un distributor cu 4 căi.

Figura 8.23 ConfiguraŃii posibile pentru un distribuitor cu 4 căi

Cea mai mare parte dintre variantele prezentate în figura 8.23 pot fi implementate prin selectarea deschiderii orificiului iniŃial la configurarea valvei cu 4 orificii. O serie de variante necesită pentru modelare 6 sau mai multe orificii variabile. De exemplu, varianta 5 arătată în figura 8.23 poate fi implementată cu următoarea configuraŃie, care necesită 6 blocuri de orificii variabile, figura 8.24.

24

A B

P T

A B

P T

B

5

A

4

T

3

P

2

S

1

Orifice T 1_T

S

A

B

Orifice P _T1

S

A

B

Orifice P _B

S

AB

Orifice P _A

S

AB

Orifice B _T

S

A

B

Orifice A _T

S

AB

Figura 8.24 Varainta de distribuitor cu 4 căi

Blocurile orificii cu gaură rotundă cu arie variabilă (Variable Area Round Holes) au fost utilizate ca orificiu variabil în acest model. Portul T1 corespunde cu un punct intermediar între porturile P şi T. .

25

Exemplu de construire a unei valve directionale particulare (Example of Building a Custom Directional Valve) În final se consideră un exemplu mai complex de valvă direcŃională.. În figura 8.25 se prezintă elementele de bază ale sistemului hidraulic ale unui încărcător. Ambii cilindrii de ridicare şi coborâre sunt controlaŃi prin intermediul unei valve cu 3 poziŃii şi 5 căi, dezvoltate pentru această aplicaŃie particulară. Valvele sunt proiectate în aşa fel astfel încât pompa refulează direct la tank dacă ambii cilindrii sunt comandaŃi să fie în poziŃie neutră. Pompa este deconectată de la tank dacă unul din cele două distributoare de control sunt deplasate din poziŃia neutră.

Motor

antrenareDebit

necesar

Distribuitor

inclinare

Distribuitor

ridicare

Rezervor

Modul

electronic

de comandaTraductor unghi inclinare

Traductor unghi ridicare

Cilindru

ridicare

Cilindru

inclinare

Sistem hidraulic cu

centru deschis fara

compensare in presiune

Figura 8.25 Sistem hidraulic al unui excavator

Pentru a dezvolta acest model, trebuie creată mai întâi versiunea fizică a distribuitorului. În figura 8.26 se prezintă o posibilă configuraŃie a distribuitorului.

26

Figura 8.26 Schema şi simbolul distribuitorului specific din componenŃa

sistemului hidraulic al unui excavator

Modelul SimHydraulics arată ca în figura 8.27 fiind o copie exactă a configuraŃiei valvei fizice.

B

6

T1

5

A

4

T

3

P

2

S

1

Orifice P -T1-2

S

AB

Orifice P -T1-1

S

AB

Orifice P -B

S

A

B

Orifice P -A

S

AB

Orifice B -t

S

A

B

Orifice A -T

S

A

B

Check Valve

A B

Figura 8.27 Modelul distribuitorului excavatorului realizat cu blocuri hidraulice

27

Toate orificiile din model sunt închise (cu acoperire pozitivă) în poziŃia neutră, execeptând orificiile P_T1_1 şi P_T1_8. Aceste 2 orificii trebuie să fie setate deschis pentru a permite pompei să fie descărcată la presiune joasă.