7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou

http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 1/6

7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou

http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 2/6

COLOCVIU_MDF_AERO_2015 2

Se consideră următoarea EDO:

2

2

3 4

12

(0) 1., (1) 4 2

d y dy y

dx dx

 y y e e

3 44 2 x x

ex y x e e

Scrieţi un cod numeric corespunzător.Verificaţi soluţia cu soluţia exactă

Prob. 12 puncte

7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou

http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 3/6

COLOCVIU_MDF_AERO_2015 3

Se consideră următoarea EDO:

2

212

(0) 1., '(0) 20

d y dy y

dx dx

 y y

Scrieţi un cod numeric corespunzător. Alegeti ometoda de ordinul 4 Verificaţi soluţia cu soluţia

exactă

Prob. 1

3 44 2 x x

ex y x e e

3 puncte

7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou

http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 4/6

COLOCVIU_MDF_AERO_2015 4

Se consideră următoarea EDP de ordinul I:

Scrieţi un cod numeric corespunzător alegand unadintre metode:

-metodei Richtmyer ( metoda multipas).-Metodei MacCormack

Verificaţi soluţia cu soluţia exactă la t=50*dt dupa ce

ati dedus-o inainte.

Prob. 2

3

8 0, 10,10

( , 0)   x

 x

t x x t e

   

   

Soluţia exactă

3 8( , )

  x t 

exact u x t e 4 puncte

7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou

http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 5/6

COLOCVIU_MDF_AERO_2015 5

S

ă se genereze

un cod

numeric

folosind

fie

o

fie o

schema

explicita

-

implicita

.

2

2

2

2

; 0 x 1 , c=2

u(x,0)

 

u(0,t) , (1, )

21

2

t xxu c u

u

 x

c

t t c

t 

 

Soluţia exactă2

2( , )

2exact 

 xu x t t  

c

Prob. 3 5 puncte

7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou

http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 6/6

COLOCVIU_MDF_AERO_2015 6

Metoda explicită-implicită în 2 paşi

1 2

1 1

22

2

 /

 /

n n n n n

i i i i iu u u u u

t    x

 

 

1 1 2 1 1 1

1 1

22

2

 /

 /

n n n n n

i i i i iu u u u u

t    x

 

 

22,   xt   

Pasul 1.

Pasul 2.

2

2, ,

n n

i iu ut x t xt x

 

 Acurateţe: