ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN MOLDOVA

FACULTATEA CIBERNETIC, STATISTIC I

INFORMATIC ECONOMIC

CATEDRA CIBERNETIC I INFORMATIC ECONOMIC

Modelarea si gesiunea eficienta a stocurilor

TEZ DE LICEN

Admis la susinere

ef catedr:

Prof. univ. Ion Bolun

"__ " ___________2015

Autor:

student gr. CIB 981,

nvmnt cu frecven la zi

Blaja Andrei

_______________

(semntura)

Conductor tiinific:

Dr. universitar. Sergiu Tutunaru

_______________

(semntura)

Chiinu - 2015

2

Declaraia pe propria rspundere

Subsemnatul, Blaja Andrei

absolvent al Facultii Cibernetic, Statistic i Informatic Economic al Academiei de

Studii Economice din Moldova, specializarea Cibernetic i Informatic Economic

declar pe propria rspundere c teza de licen pe tema:Modelarea si gestiunea eficienta

astocurilor a fost elaborat de mine i nu a mai fost prezentat niciodat la o alt

facultate sau instituie de nvmnt superior din ar sau din strintate.

De asemenea, declar c sursele utilizate n tez, inclusiv cele din Internet, sunt

indicate cu respectarea regulilor de evitare a plagiatului:

- fragmentele de text sunt reproduse ntocmai i sunt scrise n ghilimele, deinnd

referina precis a sursei;

- redarea / reformularea n cuvinte proprii a textelor altor autori conine referina

precis;

- rezumarea ideilor altor autori conine referina preci s a originalului.

Blaja Andrei

_____________________

(semntura)

3

ADNOTARE

la teza de licen Modelarea si gestiunea eficienta astocurilor a studentului gr. CIB-981,

specialitatea Cibernetic i informatic economic Blaja Andrei

Teza de licen este perfectat pe 50 de pagini formatul A4 i cuprinde 4 figuri,

15tabele, 9 surse bibliografice .

Cuvinte cheie: optimizarea, indicatori, condiii de incertitudine, proces gestional, decizii

optimale, eficiena investiiilor, sistem informatic, , studiu de caz .

Problema gestionarii stocurilor este o problem major la intreprinderile mici .

Implicarea reuit a cercetarilor tiintifice ndreptete investiiile locale i a

celor strine n economia R.Moldova contribuie la creterea economic a rii. Procesele de

gestionare poart, de regul, un caracter de incertitudine ceea ce impune decizii n condiii de

risc. n lucrare este fcut o ncercare de fundamentare a deciziilor optimale folosind metodele

teoriei Willson.

Teza const din introducere, 3 capitole, concluzii i 1 anex. n primul capitol sunt

descrise noiunile de baz referitoare la analiza i metodele de gestiune a eficienei muncii

folosind metodele de cercetare oprational.

Al doilea capitol este dedicat descrierii setului de indicatori folosii la testarea eficienei

modelelor i, de asemenea, a procedurilor de calculare a valorilor acestor indicatori, folosind

metodele tradiionale . Suportul informatic al deciziilor optimale n condiii de incertitudine,

folosind metodele modelului OEQ si modelul A.B.C, este elaborat i descris n capitolul 3.

Sunt date exemple de folosire a metodelor, modelului OEQ si modelul A.B.C ,la

aprecierea alternativelor de decizii optimale n condiii de incertitudine. Rezultatele calculelor

arat c utilizarea sistemului informatic elaborat permite o analiz mai detaliat a alternativelor de

decizii, reducerea incertitudinii i, respectiv, a riscului pierderilor investiionale, mbuntind

deciziile investiionale.

4

Introducere

Capitolul 1. Introducere n problematica stocurilor...................................................................7

1.1. Stocurile ntr-un sistem de producie.............................................................................7

1.2. Importana stocurilor n procesul de producie.............................................................9

1.3. Tipuri de stocuri.............................................................................................................11

1.4. Obiective i rezultate ale gestiunii tiinifice a stocurilor............................................13

1.5. Elementele principale ale unui proces de stocare..........................................................15

Capitolul 2. Modele de gestiune a stocurilor............................................................................18

2.1. Modelul Willson..........................................................................................................18

2.2. Modelul Willson cu ruptur de stoc............................................................................23

2.3. Generalizri ale modelului Willson............................................................................29

2.4. Model de producie stocare.........................................................................................30

Capitolul 3. Modaliti practice de aplicare a modelelor teoretice cu ajutorul WINQSB2.0.34

3.1. Modelul EOQ (Economic Order Quantity).......................................................................34

3.2. Cantitatea optim de aprovizionat (EOQ)..42

3.3. Modelul A.B.C..................................................................................................................44

3.4 Planificarea materialelor Clasificare ABC.....................................................................47

Concluzie.

Bibliografie.

5

ntroducere

O caracteristic a economie contemporane este prosperitatea i abundena de produse i servicii.

Poate v ntrebai: cum este posibil aceasta prosperitate i abundena de produse i servicii?

Rspunsul este un sistem funcional de coordonare a activitilor de producie care creeaz

produse i servicii de distribuie i consum a bunurilor i serviciilor.

Ca urmare, am putea spune c o economie (de ex. la nivelul unei ri) este un sistem care

coordoneaz activitile de producie, distribuie i consum a bunurilor i serviciilor.

n schimb, economia este o tiin social care studiaz activitile de producie,

distribuie i consum a bunurilor i serviciilor pentru gestionarea eficient a resurselor limitate.

Oare este cineva responsabil pentru aceast abunden de produse i servicii? Ar trebui s

mulumim cuiva pentru aceasta? Nu, nu este nimeni responsabil, nu exist o autoritate central

care s spun oamenilor sau firmelor ce s produc i cum s distribuie bunurile i serviciile.

Romnia, rile din UE, SUA i majoritatea rilor din lume au o economie de pia, n care

producia, distribuia i consumul de bunuri i servicii sunt rezultatul deciziilor

descentralizateluate de ctre firme i persoane fizice. Fiecare firm sau individ va produce ceea

ce crede c va fi mai profitabil, iar fiecare consumator va decide s cumpere ceea ce

are nevoie sau i dorete.

Ca urmare, economia de pia este un sistem economic n care deciziile cu privire la

producie, distribuie i consum sunt luate individual de ctre firme i persoane fizice.

Alternativa la economia de pia este economia centralizat, de comand, n care exist

oautoritate central care ia decizii cu privire la producia, distribuia i consumul de produse i

servicii.

Economia de pia are capacitatea s coordoneze activiti extrem de complexe pentru a

oferi consumatorilor bunuri i serviciile pe care le doresc. i, surprinztor, aceste activiti nu

sunt planificate de ctre o autoritate central.

n 1776, celebrul economist scoian Adam Smith, n cartea sa Avuia Naiunilor, a scris

despre modul cum indivizii, n urmrirea propriilor interese, ajung de multe ori s

serveascinteresele societii, n ansamblu. Urmrirea profitului de ctre oamenii de afaceri face

6

naiunile bogate, Adam Smith a scris: Ei (oamenii de afaceri) urmresc doar profitul, i acest

lucru, ca n multe alte cazuri, conduse de o mn invizibil promoveaz un scop care nici nu a

fcut parte din inteniile lor. De atunci, economitii folosesc termenul de mn invizibilpentru a

se referi la modul n care o economie de pia reuete s exploateze puterea propriului interes

pentru binele societii.

Studiul modului n care firmele i persoanele fizice iau decizii i modul n care aceste decizii

interacioneaz poat denumirea de microeconomie.

O parte din rspunsul la ntrebarea cum este posibil aceasta prosperitate i abundena

de produse i servicii?, este c societatea ar trebui s nvee i s aprecieze virtuile economiei de

pia i puterea minii invizibile. Dar, mna invizibil nu este ntotdeauna prietenul nostru. De

aceea, este important s nelegem cnd i de ce exercitarea individual a propriului interes poate

duce la un comportament contraproductiv.

7

1. Introducere n problematica stocurilor

1.1. Stocurile ntr-un sistem de producie

n activitatea curent a agenilor economici apar probleme operative de producie, de

planificare sau proiectare, care se cer rezolvate n aa fel nct ele s corespund unui anumit

scop, de exemplu: un program de producie realizat cu beneficii ct mai mari, cu cheltuieli ct

mai mici sau ntr-un timp ct mai scurt etc.

Pornind de la anumite date cunoscute, caracteristice procesului economic, respectiv:

beneficii unitare, coeficieni tehnologici, disponibil de resurse, cheltuieli unitare, consumuri

specifice etc., se pot formula probleme care s in seama de scopul agenilor economici atunci

cnd pornete procesul tehnologic.

Teoria stocurilor a aprut din necesitatea asigurrii unei aprovizionri ritmice i cu

cheltuieli minime a stocurilor de materii prime i materiale n procesul de producie, sau a

stocurilor de produse finite i bunuri de larg consum n activitatea de desfacere a mrfurilor.

STOCURILE reprezint cantiti de resurse materiale sau produse (finite sau ntr-un

stadiu oarecare de fabricaie) acumulate n depozitele de aprovizionare ale unitilor economice

ntr-un anumit volum i o anumit structur, pe o perioad de timp determinat, n vederea unei

utilizri ulterioare.

Pe perioada respectiv resursele materiale sunt disponibile, dar nu sunt utilizate, deci

sunt neactive, scoase din circuitul economic, sau care prelungesc acest circuit (aspect considerat

negativ).

Stocul este o rezerv de material destinat s satisfac cererea beneficiarilor, acetia

identificndu-se, dup caz, fie unei clientele (stoc de produse finite), fie unui serviciu de

fabricaie (stocuri de materii prime sau de semifabricate), fie unui serviciu de ntreinere

(articole de consum curent sau piese de schimb), fie unui serviciu de dup vnzare (piese

detaate).

Tratarea procesului de stocare ca proces obiectiv necesar se impune, nu numai ca

urmare a naturii economice a acestuia, ci i pentru c realizarea lui atrage cheltuieli

apreciabile, concretizate n afectarea unor importante spaii de depozitare-pstrare, de utilaje

pentru transport-depozitare, de fonduri financiare etc.

Dei diferite, procesele de stocare au totui o serie de caracteristici comune, dintre care

esenial este acumularea unor bunuri n scopul satisfacerii cererii viitoare.

8

O problem de teoria stocurilor exist doar atunci cnd cantitatea resurselor poate fi

controlat i exist cel puin o component a costului total care scade pe msur ce cantitatea

stocat crete.

Evoluia nivelului stocului este interesant din dou puncte de vedere:

a) din punctul de vedere al productorului, care este preocupat de valoarea medie a

nivelului stocului, deoarece aceast valoare permite cunoaterea imobilizrii totale a stocului i

scopul productorului va fi reducerea imobilizrii la valoarea sa minim;

b) din punctul de vedere al beneficiarului, care dorind s fie satisfcut imediat,

apreciaz c trebuie s evite, n msura posibilitilor, rupturile de stoc. Obiectivul beneficiarului

va fi reducerea la minim a riscului de ruptur de stocuri.

Aceste dou puncte de vedere sunt contradictorii: riscurile de ruptur de stocuri nu sunt

reduse dect dac imobilizrile sunt foarte mari. Este deci necesar s se stabileasc un

echilibru, obiectivul conducerii stocului constnd n cutarea acestui echilibru.

9

1.2. Importana stocurilor n procesul de producie

Procesul de producie propriu-zis este supus n mod aleator unei sume de perturbaii cum

ar fi: instabilitatea personalului, prezena rebuturilor, existena timpilor mori datorai defectrii

utilajelor etc.

n felul acesta, producia devine un rezultat aleator al unei combinaii de fenomene care au

loc n conformitate cu legile probabilitii. Nici un proces de producie nu e fiabil dac este supus

direct aciunii perturbatoare a parametrilor ce apar n mod aleator. Este deci absolut necesar de a

elimina aceste influene directe, adic s se deconecteze sistemul de la fluctuaiile externe.

Elementul care asigur deconectarea i care joac rolul de tampon, de amortizor al variaiilor l

reprezint stocurile.

Ca proces economic complex, gestiunea stocurilor are o sfer larg de cuprindere, aceasta

incluznd att probleme de conducere, dimensionare, de optimizare a amplasrii stocurilor n

teritoriu, de repartizare a lor pe deintori, de formare i eviden a acestora, ct i probleme de

recepie, de depozitare i pstrare, de urmrire i control, de redistribuire i mod de utilizare.

Cu toate c stocurile sunt considerate resurse neactive, este necesar, n mod obiectiv, s se

recurg la constituirea de stocuri (de resurse materiale) bine dimensionate, pentru a se asigura

ritmicitatea produciei materiale i a consumului.

Obiectivitatea formrii de stocuri este justificat de aciunea mai multor factori care le

condiioneaz existena i nivelul de formare, le stabilizeaz funcia i scopul constituirii. ntre

acetia amintim:

contradicia dintre specializarea produciei i caracterul nespecializat al cererii;

diferena spaial dintre producie i consum;

caracterul sezonier al produciei sau al consumului; pentru majoritatea produselor

producia este continu, n timp ce consumul este sezonier; la produsele agricole situaia

este invers;

periodicitatea produciei i consumului, a transportului;

necesitatea condiionrii materialelor naintea intrrii lor n consum;

punerea la adpost fa de dereglrile n procesul de aprovizionare-transport sau fa de

factorii de for major (stare de necesitate, calamiti naturale, seisme, caracterul

deficitar al resurselor);

10

necesitatea executrii unor operaii specifice pentru a nlesni procesul de livrare sau

consum al materialelor (recepie, sortare, marcare, ambalare dezambalare, formarea

loturilor de livrare, pregtirea materialelor pentru consum .a.m.d.);

necesitatea eficientizrii procesului de transport etc.

innd seama de aceast dubl influen a procesului de stocare, este necesar gsirea

de modele i metode n vederea formrii unor stocuri, care prin volum i structur, s asigure

desfurarea normal a activitii din economie, dar n condiiile unor stocri minim necesare

i a unor cheltuieli ct mai mici.

Rolul determinant al stocurilor este evideniat de faptul c acestea asigur certitudine,

siguran i garanie n alimentarea continu a produciei i ritmicitatea desfacerii rezultatelor

acesteia. Altfel spus, procesul de stocare apare ca un regulator al ritmului aprovizionrilor cu cel

al produciei, iar stocul reprezint acel tampon inevitabil care asigur sincronizarea cererilor

pentru consum cu momentele de furnizare a resurselor materiale.

Alte motive pentru crearea stocurilor ar putea fi:

investirea unei pri din capital n stocuri pentru a reduce cheltuielile de organizare;

capitalul investit n stocuri e uor de evideniat;

asigurarea desfurrii nentrerupte a procesului de producie;

asigurarea unor comenzi de aprovizionare la nivelul consumului imediat nu este

ntotdeauna posibil i eficient din punct de vedere economic;

comenzile onorate de ctre furnizorii din alte localiti nu pot fi introduse imediat

n procesul de fabricaie;

anticiparea unei creteri a preurilor (exceptnd speculaiile) etc.

11

1.3. Tipuri de stocuri

n cadrul gamei foarte largi de stocuri, se disting cu deosebire:

A. din punct de vedere al produciei stocurile pot fi de trei feluri:

a) cel de materii prime i materiale destinat consumului unitilor de producie; este

vorba de stocul de producie, stoc n amonte;

b) cel de produse finite, destinate livrrii ctre beneficiari; este vorba de stocul de

desfacere, stoc n aval;

c) cel destinat asigurrii funcionrii continue a unor maini sau a unor linii de

fabricaie; este vorba de stocul interoperaional.

Ponderea cea mai mare o deine stocul de producie.

B. din punct de vedere al rolului jucat pe plan economic stocurile pot fi:

a) stocuri cu rol de regulator; au ca rol reglarea fluxurilor de intrare i de ieire ale

produselor ntre dou stadii succesive ale procesului tehnologic;

b) stocuri cu rol strategic; sunt formate din piese sau din subansamble folosite de

serviciul de ntreinere , necesare nlocuirii rapide a lor n caz de avarie la instalaiile

vitale ale ntreprinderii;

c) stocuri speculative; sunt mai puin legate de activitatea agenilor economici i se

refer n general la produse i materiale rare, a cror valoare nu este fluctuant.

C. Din punct de vedere al modului de depozitare, care ine seama i de unele proprieti

fizico-chimice ale elementelor. Aa avem: produse periculoase, voluminoase, fragile etc.

D. Din punct de vedere al modului de gestionare avem:

a) stocuri cu gestiune normal;

b) stocuri cu afectare direct (comandate special pentru o anume comand);

c) stocuri fr gestiune (din magaziile intermediare, cu o supraveghe-re global);

d) stocuri de produse consumabile;

E. Din punct de vedere al caracteristicilor formrii i destinaiei lor stocurile pot fi:

a) stoc curent;

b) stoc de siguran;

c) stoc de pregtire sau de condiionare;

d) stoc pentru transport intern;

e) stoc de iarn;

12

1.4. Obiective i rezultate ale gestiunii tiinifice a stocurilor

Avnd n vedere particularitile diferitelor procese de stocare, activitatea de conducere

a acestora are totui unele trsturi comune; aa de pild, orice proces de stocare necesit

prevederea desfurrii lui i a condiiilor n care urmeaz a se efectua.

Formarea stocurilor este predeterminat de o anumit comand, iar desfurarea

procesului de stocare poate avea loc n baza organizrii sale raionale. Realizarea n condiii de

eficien economic maxim i de utilitate impune o coordonare permanent a procesului de

stocare i un control sistematic al modului de derulare al acestuia.

Obiectivele principale ale conducerii proceselor de stocare pot fi sintetizate astfel:

asigurarea unor stocuri minim necesare, asortate, care s asigure desfurarea normal

a activitii economico-productive a agenilor economici prin alimentarea continu a

punctelor de consum i n condiiile unor cheltuieli ct mai mici;

prevenirea formrii de stocuri supranormative, cu micare lent sau fr micare i

valorificarea operativ a celor existente (devenite disponibile);

asigurarea unor condiii de depozitare-pstrare corespunztoare n vederea prevenirii

degradrilor de materiale existente n stocuri;

folosirea unui sistem informaional simplu, operativ, eficient, util i cuprinztor care s

evidenieze n orice moment starea procesului de stocare;

aplicarea unor metode eficiente de urmrire i control care s permit meninerea

stocului n anumite limite, s previn imobilizrile neraionale.

Soluionarea oricrei probleme de stoc trebuie s conduc la obinerea rspunsului pentru

urmtoarele dou chestiuni (i care constituie de fapt obiectivele principale ale gestiunii):

1) determinarea mrimii optime a comenzii de aprovizionare;

2) determinarea momentului (sau frecvenei) optime de aprovizionare.

Desigur, pentru unele probleme particulare (de exemplu cele statice) este suficient un

singur rspuns i anume la prima problem.

Se realizeaz urmtoarele deziderate:

reducerea frecvenei fenomenului de rupere a stocului i prin aceasta satisfacerea n

mai bune condiii a cererii ctre beneficiari;

reducerea cheltuielilor de depozitare;

mrirea vitezei de rotaie a fondurilor circulante ale agenilor economici;

13

reducerea imobilizrilor de fonduri bneti;

reducerea unor riscuri inerente oricrui proces de stocare;

obinerea de economii la nivelul cheltuielilor generale ale ntreprinderii (de exemplu,

la produsele cu o durat de depozitare a stocului de materii prime mai mare dect

durata ciclului de fabricaie);

descoperirea i valorificarea rezervelor interne etc.

1.5. Elementele principale ale unui proces de stocare

Stabilirea politicii de gestiune a stocurilor este nemijlocit legat de cunoaterea

elementelor prin care se caracterizeaz procesele de stocare i care determin nivelul de formare

al stocurilor:

A. CEREREA DE CONSUM, element de baz n funcie de care se determin nivelul i

ritmul ieirilor, volumul i ritmul necesar pentru intrri i nivelul stocului. Cererea de consum

reprezint numrul de produse solicitate n unitatea de timp. Acest numr nu coincide ntotdeauna

cu cantitatea vndut deoarece unele cereri pot rmne nesatisfcute datorit deficitului n stoc

sau ntrzierilor n livrare. Evident, dac cererea poate fi satisfcut n ntregime, ea reprezint

cantitatea vndut.

Dup natura ei, cererea poate fi:

a) determinat - cererea pentru o perioad e cunoscut i poate fi constant pentru toate

perioadele sau variabil pentru diferite perioade;

b) probabilist - cererea e de mrime sau frecven necunoscute, dar previzibile i

reprezentat printr-o repartiie de probabilitate dat. Caracteristicile i tipul cererii se stabilesc pe

baz de observaii, prin studii asupra perioadelor trecute. Stabilirea caracteristicilor i tipului de

cerere pe baza observaiilor, prin studii asupra perioadelor trecute, nu este satisfctoare, din cel

puin dou motive:

- presupunnd c i n viitor cererea ar urma aceeai repartiie de probabilitate ca n

perioadele trecute, parametrii ei nu se menin ntotdeauna;

- se exclude posibilitatea influenei unor fluctuaii sezoniere asupra cererii.

14

Cererea probabilist poate fi stabil din punct de vedere statistic sau nestabil din punct

de vedere statistic (sezonier).

c) necunoscut - cererea pentru care nu dispunem nici de datele necesare stabilirii unei

repartiii de probabilitate (este cazul, de exemplu, al produselor noi).

B.COSTURILE reprezint cheltuielile ce trebuie efectuate pentru derularea procesului de

aprovizionare-stocare (respectiv cele cu comandarea, contractarea, transportul, depozitarea,

stocarea materialelor etc.).

n calculul stocurilor se au n vedere:

a) Costurile de stocare care cuprind suma cheltuielilor ce trebuie efectuate pe timpul

staionrii resurselor materiale n stoc i anume:

- cheltuieli cu primirea-recepia;

- cheltuieli de transport intern;

- cheltuieli de manipulare, care cuprind costul forei de munc nece-sare pentru

deplasarea stocurilor, a macaralelor, crucioarelor, elevatoarelor i a celorlalte

utilaje necesare n acest scop;

- cheltuieli de depozitare propriu-zis: chiria spaiului de depozitare sau amortizrile,

n cazul unui spaiu propriu;

- cheltuieli de conservare;

- cheltuieli cu paza;

- cheltuieli de eviden care apar datorit faptului c stocurile sunt practic inutilizabile

fr o eviden bine pus la punct, care s ne spun dac produsul necesar se gsete

sau nu n stoc;

- cheltuieli administrative;

- impozite i asigurri;

- cheltuieli datorate deprecierii, deteriorrii, uzurii morale care sunt caracteristice

pentru produsele la mod sau pentru cele care se modific chimic n timpul stocrii (alimente,

de exemplu); la care se adaug costul capitalului investit; acest cost reprezint un anumit procent

din capitalul investit, ns determinarea cifrei exacte necesit o analiz atent. Procentul exact

depinde, n primul rnd de ce alte utilizri ce se pot gsi pentru capitalul imobilizat n stocuri.

Capitalul investit n stoc este neproductiv, costul su este dat de mrimea beneficiului ce

s-ar putea obine dac acest capital ar fi fost investit ntr-un mod productiv sau de dobnda ce

trebuie pltit dac ar fi fost mprumutat.

15

Costul stocrii depinde de mrimea stocului i durata stocrii. Aceste cheltuieli se pot

grupa dup cum urmeaz:

- cheltuieli constante pentru durata total a procesului de gestiune (amortismentul cldirii,

cheltuieli pentru ntreinerea depozitului, iluminat, nclzit etc.;

- cheltuieli variabile proporionale cu cantitatea depozitat i cu durata depozitrii (deci cu

stocul mediu), exprimate prin dobnda pentru fondurile imobilizate n stoc;

- cheltuieli variabile neproporionale cu mrimea lotului (salarii ale forei de munc,

pierderi datorate uzurii reale i demodrii, cheltuieli pentru chirie etc.) i cu durata de

stocare.

La cheltuielile de existen a stocului n depozit, prezentate mai sus, se pot aduga i

cheltuielile pentru surplus de stoc (excedent), care intervin atunci cnd, dup satisfacerea

cererii, rmne o anumit cantitate nevndut (de exemplu, desfacerea unor articole de sezon).

n modelele dinamice unde se lanseaz mai multe comenzi n timpul unui sezon, penalizarea

pentru surplus se ataeaz numai ultimei comenzi nedesfcute complet.

b) Costul de penurie sau costul ruperii stocului este definit atunci cnd volumul cererii

depete stocul existent. Referitor la acest stoc, exist trei situaii. Prima apare atunci cnd

stocul (de materii prime sau semifabricate) este nul la primirea comenzii i firma se

reaprovizioneaz de urgen pentru a produce cantitile solicitate.

Componentele cheltuielilor de penurie sunt, n acest caz, urmtoarele:

- cheltuieli suplimentare pentru satisfacerea cererii n condiii neobinuite;

- penalizri primite de ctre firm din partea beneficiarului, dac termenele de livrare

prevzute n contracte nu se respect;

- cheltuieli suplimentare pentru manipulare, ambalare, expediie etc.

A doua situaie are loc atunci cnd desfacerea nu se poate realiza (pierderea

beneficiarului) din cauza nelivrrii imediate a unui articol. Estimarea cheltuielilor de penurie este

aici destul de dificil i adesea imposibil.

A treia, i cea mai dificil, apare atunci cnd firma este n lips de materii prime (sau

piese de schimb) ce afecteaz ntregul proces de producie, cu toate consecinele sale, reflectate

n penali-

zri i uneori chiar n costul produciei care ar fi rezultat n timpul stagnrii.

16

c) Cheltuieli datorate variaiilor ritmului de producie. Din aceast categorie fac parte:

- cheltuielile fixe legate de creterea ritmului de producie, de la nivelul zero, la un

anumit nivel dat. Dac este vorba de achiziii, aici vor intra cheltuielile

administrative legate de lansarea comenzilor;

- cheltuieli de lansare care includ toate cheltuielile care se fac cu: ntocmirea comenzii,

trimiterea acesteia la furnizor, pregtirea livrrii unei partizi de materiale, cheltuieli

de transport a lotului, deplasrii la furnizori, telefoane, pot etc.; n general aceste

cheltuieli sunt fixe pentru o comand.

- cheltuieli legate de angajarea i instruirea unui personal suplimentar sau de

concediere a unor salariai.

d) Preul de achiziie sau cheltuielile directe de producie. Preurile pe unitatea de

produs pot depinde de cantitatea achiziionat, dac se acord anumite reduceri de pre n funcie

de mrimea comenzii. Cheltuielile de producie pe unitatea de produs pot fi i ele mai sczute,

datorit unei eficiene superioare a muncitorilor i mainilor ntr-o producie de serie mare.

C) CANTITATEA DE REAPROVIZIONAT reprezint necesarul de aprovizionat care

se stabilete n funcie de necesarul pentru consum pentru ntreaga perioad de gestiune.

Cantitatea de aprovizionat (cantitatea intrat n stoc) poate fi din producia proprie sau

obinut prin alte mijloace i se poate referii la fiecare resurs separat sau la ansamblul lor.

Aceast cantitate e limitat de capacitile de depozitare.

D) LOTUL reprezint cantitatea cu care se face aprovizionarea la anumite intervale n

cadrul perioadei de gestiune stabilit (trimestru, semestru, an) i care este n funcie de caracterul

cererii.

E) PARAMETRII TEMPORALI sunt specifici dinamicii proceselor de stocare. Acetia

sunt:

a) perioada de gestiune - determin i orizontul procesului de gestiune. De obicei se

consider a fi un an;

b) intervalul de timp ntre dou aprovizionri consecutive;

c) durata de reaprovizionare - reprezint timpul ce se scurge din momentul

calendaristic la care s-a emis comanda de reaprovizionare pn la sosirea n ntreprindere a

cantitii de reaprovizionat;

d) momentul calendaristic la care se emit comenzile de reaprovi-zionare. (data de

reaprovizionare);

e) coeficientul de actualizare.

17

Dac n modelele probabiliste folosirea tuturor parametrilor temporali este obligatorie,

unii dintre ei (de exemplu, durata de reaprovizionare sau data de reaprovizionare) nu prezint nici

o importan n modelele deterministe. De asemenea durata de aprovizionare poate fi o constant

sau o variabil aleatoare, determinnd n baza legturii pe care o are cu volumul i frecvena

cererii, cheltuielile de penurie.

F) GRADUL DE PRELUCRARE A PRODUSELOR. Cu ct bunurile pstrate n stoc

sunt ntr-un stadiu mai avansat de finisare, cu att mai repede pot fi satisfcute comenzile, dar cu

att mai mari vor fi cheltuielile de stocare. Cu ct produsele sunt mai puin finisate (cazul limit l

constituie materia prim), cu att mai mici sunt cheltuielile de stocare, dar timpul necesar pentru

livrarea unei comenzi este mai mare. n plus, erorile de previziune tind s creasc pe msur ce

gradul de prelucrare a produselor este mai avansat; pentru a reduce influena factorilor

nefavorabili este necesar de aceea s creasc i stocul tampon. Numrul tipurilor de produse ce

trebuie stocate crete rapid, pe msur ce gradul de finisare este mai avansat.

Variabilele care influeneaz stocurile sunt de dou feluri:

- variabile controlabile: cantitatea intrat n stoc, frecvena sau momentul achiziiilor,

gradul de prelucrare a produselor;

- variabile necontrolabile: costurile, cererea, durata de reaprovizionare, cantitatea

livrat.

18

2. Modele de gestiune a stocurilor

2.1. Modelul Willson

Ipotezele modelului:

1. cerere constant n timp (cereri egale pe intervale egale de timp);

2. perioad fix de aprovizionare (aprovizionarea se face la intervale egale de timp);

3. cantiti egale de aprovizionare;

4. aprovizionarea se face n momentul n care stocul devine 0 (nu se admit intervale de

timp pe care stocul s fie 0);

5. aprovizionarea se face instantaneu (durata dintre momentul lansrii comenzii i

intrarea mrfii n depozit este zero)

Datele modelului:

T = perioada total de timp pe care se studiaz stocarea;

N = cererea total pe perioada T;

cs = costul unitar de stocare (costul stocrii unei uniti de marf pe o unitate de timp)

cl = costul lansrii unei comenzi

Variabilele modelului:

= intervalul dintre dou aprovizionri succesive;

n = cantitatea comandat i adus la fiecare aprovizionare;

s(t) = nivelul stocului din depozit la momentul t

19

Obiectivul modelului

- minimizarea costului total de aprovizionare CT

Relaiile dintre mrimile modelului

Ipoteza 1 = cererea pe unitatea de timp s(t) = liniar

Ipoteza 2 acelai ntre oricare dou comenzi

Ipoteza 3 n acelai pentru toate comenzile

Ipoteza 4 s(t) 0 pentru orice t

Ipoteza 5 la sfritul unei perioade s(t) are un salt de la 0 la n

Rezolvare

Situaia de mai sus poate fi vizualizat prin trasarea graficului variaiei stocului n timp:

20

n figura 1 a fost reprezentat evoluia stocului, dac toat cantitatea necesar ar fi adus

la nceputul perioadei (graficul de deasupra) sau dac s-ar aduce cte n uniti din n uniti

de timp (graficul de jos). Se observ c evoluia este periodic, de perioad . n concluzie vom

calcula costul total cu aprovizionarea calculnd costul pe o perioad i nmulind apoi cu numrul

de perioade:

pe o perioad avem o lansare, deci un cost cl i cheltuieli de stocare pe o durat ,

stocul variind liniar de la n la 0. Din acest motiv costul cu stocarea va fi: cs

(n general costul de stocare se calculeaz cu formula ).

numrul de perioade este egal cu

costul total cu aprovizionarea va fi CT = (cl + cs )

n concluzie rezolvarea problemei se reduce la a gsi minimul funciei:

CT(n,) = (cl + cs )

dac variabilele n i verific i n i sunt strict pozitive i n (0,N], (0,T].

Pentru rezolvare vom scoate pe n funcie de n din relaia :

= n

i nlocuim n expresia costului total cu aprovizionarea obinnd:

CT(n) = (cl + cs n ) =

21

Cei doi termeni n care a fost separat costul total reprezint cheltuielile totale cu lansrile

respectiv cheltuielile totale cu stocarea, observndu-se c primele sunt descresctoare n n iar

celelalte liniar cresctoare. n concluzie, dac vom aduce toat cantitatea ntr-o singur tran vor

fi foarte mari costurile de stocare iar dac vom aduce de foarte multe ori cte foarte puin vor fi

foarte mari cheltuielile cu lansarea. Soluia optim n* va fi deci foarte probabil undeva ntre 0 i

N. Pentru a o determina facem tabloul de variaie al costului total n funcie de n pe intervalul

(0,N].

Calculm derivata costului total:

care are zerourile: n1,2 =

n1 =

n2 =

n concluzie:

a) dac adic dac costul de lansare este de mai mult de ori mai mare

dect costul de stocare tabloul de variaie va fi:

n 0 N

CT (n) - - - - - -

CT(n)

i deci se va face o singur aprovizionare la nceputul perioadei T n care se va aduce

toat cantitatea N, costul total fiind de .

22

b) dac obinem tabloul:

n 0 N

CT(n) - - - - - 0 + + + +

CT(n)

n concluzie se vor face aprovizionri la intervale de topt =

n care se va aduce cte nopt = , variant prin care se va face aprovizionarea

cu costul total minim posibil:

CT =

Obs. Dac nu se accept dect soluii n numere ntregi pentru n sau t se va calcula

costul pentru:

n = i n = + 1

t = i t = + 1

alegndu-se dintre toate variantele cea mai ieftin. ( [x] = partea ntreag lui x).

23

2.2. Modelul Willson cu ruptur de stoc

Ipotezele modelului:

1. cerere constant n timp (cereri egale pe intervale egale de timp);

2. perioad fix de aprovizionare (aprovizionarea se face la intervale egale de timp);

3. cantiti egale de aprovizionare;

4. aprovizionarea nu se face n momentul n care stocul devine 0, admindu-se

scurgerea unui interval de timp n care depozitul va fi gol i cererea nu va fi satisfcut;

5. aprovizionarea se face instantaneu (durata dintre momentul lansrii comenzii i

intrarea mrfii n depozit este zero)

Datele modelului:

T = perioada total de timp pe care se studiaz stocarea;

N = cererea total pe perioada T;

cs = costul unitar de stocare (costul stocrii unei uniti de marf pe o unitate de

timp)

cl = costul lansrii unei comenzi

cp = costul unitar de penalizare (pierderea cauzat de nesatisfacerea unei uniti din

cerere timp de o zi)

Variabilele modelului:

= intervalul dintre dou aprovizionri succesive;

1 = durata de timp n care n depozit se afl marf;

2 = durata de timp n care n depozitul este gol;

n = cantitatea comandat i adus la fiecare aprovizionare;

s = cantitatea maxim de marf aflat n depozit;

s(t) = nivelul stocului din depozit la momentul t

24

Obiectivul modelului

- minimizarea costului total de aprovizionare CT

Relaiile dintre mrimile modelului

Ipoteza 1 = cererea pe unitatea de timp s(t) = liniar

Ipoteza 2 , 1, 2, aceiai ntre oricare dou comenzi i = 1 + 2.

Ipoteza 3 n, s aceiai pentru toate comenzile.

Ipoteza 4 pe intervalul 2 depozitul este gol (deci stocul zero); totui graficul a fost

desenat n prelungirea perioadei 1 (deci cu valori negative) deoarece n

aceast perioad se presupune c cererea este aceeai ca n perioadele n

care exist marf n depozit, nivelul cererii nesatisfcute fiind privit ca

stocul care s-ar fi consumat dac aveam marf n depozit.

Ipoteza 5 la sfritul unei perioade este livrat instantaneu cantitatea n s n

contul cererii nesatisfcute n perioada 2 i introdus n depozit cantitatea s.

25

Rezolvare

Situaia de mai sus poate fi vizualizat prin trasarea graficului variaiei stocului n timp

din figura 2:

n figur a fost reprezentat evoluia stocului dac toat cantitatea necesar ar fi adus la

nceputul perioadei (graficul de deasupra) sau dac s-ar aduce cte n uniti din n uniti de

timp (graficul de jos). Se observ c evoluia este periodic, de perioad . n concluzie vom

calcula costul total cu aprovizionarea calculnd costul pe o perioad i nmulind apoi cu numrul

de perioade:

pe o perioad avem o lansare, deci un cost cl, cheltuieli de stocare pe o durat 1,

stocul variind liniar de la s la 0 i cheltuieli de penalizare, cererea neonorat variind

liniar de la 0 la n - s. Din acest motiv costul cu stocarea va fi: cs 1 iar costul de

penalizare va fi: cp 2 (n general costul de penalizare, ca i cel de stocare, se

calculeaz cu formula ).

numrul de perioade este egal cu

costul total cu aprovizionarea va fi CT = (cl + cs 1 + cp 2 )

n concluzie rezolvarea problemei se reduce la a gsi minimul funciei:

CT(n,s,,1,2) = (cl + cs 1 + cp 2 )

unde variabilele n, s, , 1 i 2 verific urmtoarele condiii i relaii:

26

Condiii Relaii

1. 0 < n N

2. 0 s n

3. 0 < T

4. 0 1

5. 0 2

1. 1 + 2 =

2.

3.

n concluzie, din cele 5 variabile doar dou sunt independente i din cele trei relaii

vom scoate trei dintre ele ca fiind variabile secundare n funcie de celelalte dou ca fiind

principale. Fie cele dou variabile principale n i s. n acest caz avem rezolvnd sistemul de

relaii:

1 =

2 =

=

Acestea se nlocuiesc n expresia costului total i obinem n final o problem de

minim a unei cu dou variabile:

CT(n,s) = (cl + cs + cp )

unde 0 < n N i 0 s n.

Pentru rezolvare vom calcula derivatele pariale ale funciei CT(n,s) pe domeniul D =

{(n,s)/ 0 < n N i 0 s n}. Obinem:

27

= cp(n s) - [cl + css2 + cp(n s)

2 ]

= [(cs + cp)s - cpn]

Rezolvm sistemul: scondu-l pe s n funcie de n din a doua ecuaie (s

= n) i nlocuindu-l n prima obinnd: T - cl = 0 de unde rezult

n2 = i n final unica soluie pozitiv: n0 = i

s0 = . Aceast soluie este soluia optim doar dac 0 < n0 N i sunt

ndeplinite condiiile de ordinul

2:

Evident n0 > 0 i avem:

= (cs + cp) > 0

= > 0

= > 0

n0 N este echivalent cu: NT.

28

n concluzie, dac NT atunci problema admite soluia optim:

n0 =

s0 =

1 =

2 =

=

CT maxim = CT(n0,s0) =

Expresia = msoar intensitatea lipsei de stoc i din expresia lui CT maxim se

observ c admiterea lipsei de stoc duce la micorarea costului total cu stocarea, explicaia

constnd n micorarea numrului de lansri pentru c, dei cp este mult mai mare dect cs, cl este

i mai mare dect cp. Dac cp este mult mai mare dect cs ( ) atunci se obin aceleai

soluii ca n modelul Willsonfr ruptur de stoc.

Dac > NT atunci se va face o singur lansare (deci n0 = N) i vom avea

s0 = n0, 1 = = T i 0 = 0 iar CT = cl + cs T exact ca i n modelul Willson fr ruptur de

stoc.

29

2.3. Generalizri ale modelului Willson

n practic ipoteza c cs (costul unitar) este acelai, indiferent de cantitatea stocat, nu este

n general ndeplinit dect pentru variaii mici ale stocului sau ale duratei de stocare, fiind mult

mai realist ipoteza c acesta depinde (invers proporional) de cantitatea stocat s, de durata de

stocare (direct sau invers proporional) etc, dependenele fiind exprimate prin funcii mai mult

sau mai puin complicate. Aceleai consideraii sunt valabile i pentru cp (dependent de mrimea

cererii neonorate sau mrimea ntrzierilor). n concluzie putem imagina modele n

care: cs = f(s,ts) i/sau cp = f(p,tp) unde am notat cu:

s = cantitatea stocat

ts = durata de stocare

p = cererea neonorat

tp = durata ntrzierii onorrii cererii

sau i mai complicate, neexistnd evident limite n acest sens. Motivele care ne oprete totui n

a discuta teoretic aceste modele sunt urmtoarele:

orice complicare a modelelor anterioare duce la ecuaii matematice complicate, ale

cror soluii nu mai pot fi scrise cu operatorii matematici obinuii (de exemplu, chiar dac am

presupune c unul singur dintre cs sau cp este funcie liniar n variabilele expuse mai sus s-ar

ajunge n rezolvare la ecuaii de gradul patru ale cror soluii ncap pe o foaie ntreag (cititorul

poate ncerca singur analiza acestor variante); ele ar fi practic de nefolosit i oricum scopul

studierii gestiunii stocurilor nu este gsirea unor modele ct mai impuntoare;

aceste modele mai complicate pot aprea i pot fi aplicate evident n practic, existnd

algoritmi matematici de rezolvare (cel puin aproximativi) pentru orice model

matematic, dar acesta ar fi doar un pur calcul matematic;

modelele mai complicate nu ar aduga nimic ideii teoretice, desprinse din

modelul Willson clasic, c n orice model de stocare exist ntotdeauna dou tipuri de

costuri, indiferent de variabilele de decizie i anume: unele direct proporionale i

celelalte invers proporionale cu variabilele de decizie, fapt care face ca soluia s fie

una de mijloc, i nu o valoare extrem evident i deci banal.

n foarte multe cazuri un model de stocare presupune i multe alte variabile, care sunt

de obicei aleatoare, caz n care devine nerealizabil dorina de a gsi o soluie

matematic simpl. n aceste cazuri sunt chemate spre rezolvare alte ramuri ale analizei

matematice i economice, cum ar fi, de exemplu, simularea, algoritmii genetici etc.

30

2.4. Model de producie stocare

Presupunem c o unitate economic fabric un singur tip de produse cu un ritm al

produciei de produse n unitatea de timp pentru care are o cerere de N buci ntr-o perioad

T. Presupunem c T > N (adic dac ntreprinderea ar lucra non-stop ntreaga perioad T ar

produce mai mult dect ceea ce poate efectiv s vnd) motiv pentru care perioadele de

producie sunt alternate cu perioade de oprire a produciei astfel nct producia total s

devin egal cu cererea total N. Pentru simplificarea calculelor se va presupune c cererea

este constant n timp, adic n fiecare unitate de timp este egal cu = .

Deoarece > este evident c pe parcursul perioadelor de producie se va acumula o

cantitate de produse care trebuie stocate ntr-un depozit, acest stoc epuizndu-se n perioadele

n care producia este oprit. De asemenea este evident c oprirea i repornirea produciei

implic o serie de costuri. Pentru formalizarea modelului vom face i urmtoarele ipoteze:

1. duratele ciclurilor de producie sunt egale ntre ele;

2. intervalele de staionare sunt egale ntre ele;

3. costul stocrii este direct proporional cu cantitatea stocat i durata stocrii cu un

factor de proporionalitate cs (costul unitar de stocare)

4. costul unei secvene oprire-pornire a produciei este acelai pentru toate secvenele;

5. se admite ruptura de stoc;

6. valoarea penalizrii este direct proporional cu mrimea cererii neonorate i cu

durata ntrzierii cu un factor de proporionalitate cp (costul unitar de penalizare)

Se cere n aceste condiii gsirea acelor intervale de producie i staionare care duc la un

cost total pe unitatea de timp minim.

Situaia de mai sus poate fi vizualizat foarte bine desennd graficul evoluiei stocului n

timp n figura 3.

31

n acest desen am notat cu:

n = cantitatea produs peste cerere ntr-un ciclu de producie;

s = cantitatea maxim acumulat n depozit;

t1 = intervalul de timp n care se formeaz stocul;

t2 = intervalul de timp n care se epuizeaz stocul ca urmare a opririi produciei;

t3 = intervalul de timp n care se acumuleaz comenzi neonorate ca urmare a faptului

c nu se produce i s-a epuizat stocul;

t4 = intervalul de timp n care este lichidat deficitului n paralel cu satisfacerea cererii

curente.

Se observ c avem de-a face cu un fenomen ciclic n care o perioad poate fi aleas ca

intervalul dintre dou porniri succesive ale produciei. ntr-o perioad costul va fi format din:

costul unei secvene lansare-oprire a produciei cl;

cheltuieli de stocare pe intervalele t1 i t2, cs (t1 + t2);

cheltuieli de penalizare pe intervalele t3 i t4: cp (t3 + t4)

32

Costul total unitar va fi:

CT(n,s,t1,t2,t3,t4) =

i vom avea de rezolvat problema de minim cu legturi:

Pentru rezolvare vom scoatem din sistemul de restricii patru variabile n funcie de

celelalte, de exemplu variabilele n, s, t1 i t4 n funcie de t2 i t3 i le vom nlocui n CT.

Avem:

s = t2

n = (t2 + t3)

t1 =

t4 =

i nlocuind n funcia obiectiv obinem:

CT(t2,t3) =

33

Se calculeaz ca i n modelul Willson cu ruptur de stoc derivatele pariale n t2 i t3 i

din condiia ca ele s se anuleze n punctul de minim obinem un sistem n t2 i t3 care are soluia:

t2 = , t3 =

i n continuare:

t1 = , t4 =

s = , n =

CTminim =

Soluia de mai sus verific evident i celelalte restricii, deci este unica soluie optim.

Observaie Dac ritmul produciei este mult mai mare dect intensitatea cererii ( mult

mai mare dect sau echivalent spus ) se obine soluia din modelul Willson cu ruptur de

stoc.

,

34

3. Modaliti practice de aplicare a modelelor teoretice cu ajutorul WINQSB2.0

3.1. Modelul EOQ Economic Order Quantity

Modulul rezolv i evalueaz probleme i sisteme de control al stocurilor, ntre care i

probleme convenionale de tip EOQ (Economic Oredr Quantity).

Se presupune c rata cererii este constant, produsele sunt independente, durata de

comand este constant i nu exist nici o incertitudine n procesul decizional. EOQ

reprezint cantitatea comandat care minimizeaz costul total de stocare. Acest cost total de

stocare este definit dup cum urmeaz. Fie:

D. Cererea pe unitate de timp

P. Rata productiei

A. Costul fix de achizitie

C. Costul unitar de achizitie

h. Costul unitar de stocare pe unitatea de timp

p. Costul lipsei din stoc a unei unitati de produs, independent de timp

Costul lipsei din stoc a unei unitati de produs pe unitatea de timp

t. Durata de aprovizionare

Q. Cantitatea comandata

b. Cantitatea maxima de rezerva

K. Costul total de stocare, ca functie cu variabilele Q si b, calculat dup formula:

K = AD/Q + h[Q(1-D/P)-b]/[2Q(1-D/P)] + qb/[2Q(1-D/P)]+pbD/Q,

unde primul termen reprezint costul total de comand, al doilea termen costul de stocare i

ultimii doi termeni reprezint costul total al lipsei din stoc pentru produsul n cauz.

Valorile optime pentru Q i b astfel nct K s fie minim se obin din formula:

K/Q = K/ b = 0.

Cantitatea optim e dat de:

Q = sqr{[2AD/(h(1-D/P)) - (pD)/(h(h+q))][h+q]/q} ,

iar cantitatea maxim de rezerv: b = (hQ-pD)(1-D/P)/(h+q).

Stocul maxim deriv din: Imax = Q(1-D/P)-b.

35

Exemplu:

Un magazin consider c va vinde aproximativ 200 de buci dintr- un anumit produs ntr-un

an. Costul de stocare pentru o unitate este de 30 EUR pe an, costul asociat unei comenzi este

de 35 EUR, iar costul de achiziie al unei buci este de 100 EUR. Care este cantitatea optim

de aprovizionat?

Rezolvare:

La deschiderea unei noi probleme n modulul Inventory Theory and

System se alege primul tip, respectiv EOQ i se completeaz numele

problemei i unitatea de msur pentru timp (n cazul nostru ani).

Urmeaz introducerea datelor n fereastra corespunztoare problemei, prezentat n Figura

Anexa 1

Rezultatele obinute sunt prin rularea opiunii Solve the Problem din

meniul Solve and Analyze sunt date n tabelul urmtor:

Anexa 2

Cantitatea optim de aprovizionat va fi de 21,6 buci la intervale de 0,108 dintr-un an, adic

de aproximativ 40 de zile. Stocul maxim optim va fi de asemeanea de 21,6 buci. Costul

total anual de aprovizionare va fi de 20648 EUR. Avnd n vedere natura produsului, vom

considera cantitatea optom a fi de 22 buci pe comand.

Costurile anuale implicate i modul de obinere a soluiei optime pot

fi reprezentate grafic cu ajutorul opiunii Graphic Cost Analysis din meniul

Results, dup cum se observ n Figura

Anexa 3

36

Evoluia anual a stocului i intervalele de comand. Acest lucru este posibil cu ajutorul

opiunii Graphic Inventory Profile din meniul Results.

Anexa 4

n acelai timp, modulul permite efectuarea unor diferite analize pe baza parametrilor

implicai, cum ar fi cererea anual, costul de stocare sau costul de comand. S presupunem

c dorim s vedem cum evolueaz cantitatea optim de aprovizionat n cazul unei creteri a

cererii anuale de la 200 de buci la 250, pentru fiecare cretere de 10 buci. Specificm

acest lucru n fereastra de dialog corespunztoare opiunii Perform Parametric

Analysis din meniul Results, dup cum se vede n Figura Anexa 5

Rezultatele prezint evoluia costurilor i a cantitii optime de aprovizionat pe msur ce

cererea anual crete cu 10 buci:

Parametric Analysis of Demand per year for Stocuri

07-

28-

2003

Dem

and

per

Econ

omic Inve

ntory Grand Total Total Total Total Maxi

Mum Maxi

mum Order Reo

rder

11:4

2:26 year Orde

r

Quan

tity

Relat

ed

Cost

Total

Cost Setu

p

Cost

Hold

ing

Cost

Shor

tage

Cost

Materi

al

Cost

Inve

ntory Back

order Inter

val

in

year

Poi

nt

1 200 21.6

025 $648

.074

1

$2064

8.070

0

$324

.037

0

$324

.037

0

0 $2000

0.000

0

21.6

025 0 0.10

80 0

2 210 22.1

359 $664

.078

3

$2166

4.080

0

$332

.039

2

$332

.039

2

0 $2100

0.000

0

22.1

359 0 0.10

54 0

3 220 22.6

569 $679

.705

8

$2267

9.710

0

$339

.852

9

$339

.852

9

0 $2200

0.000

0

22.6

569 0 0.10

30 0

4 230 23.1

661 $694

.982

0

$2369

4.980

0

$347

.491

0

$347

.491

0

0 $2300

0.000

0

23.1

661 0 0.10

07 0

5 240 23.6

643 $709

.929

6

$2470

9.930

0

$354

.964

8

$354

.964

8

0 $2400

0.000

0

23.6

643 0 0.09

86 0

6 250 24.1

523 $724

.568

8

$2572

4.570

0

$362

.284

4

$362

.284

4

0 $2500

0.000

0

24.1

523 0 0.09

66 0

Se observ c pentru o cerere anual de 250 de buci, cantitatea

optim de aprovizionat devine 24,15 buci la intervalle de aproximativ 35

de zile, cu un cost total de 25725 EUR.

37

Dac n prezent magazinul se aprovizioneaz cu o alt cantitate dect

cea optim, putem specifica aceast cantitate n fereastra principal a

modului, n cmpul Order Quantity if you know, iar prin rezolvarea din nou

a problemei obinem o comparaie a costurilor implicate n cele dou cazuri.

S considerm c magazinul comanda pn acum produsul n pachete a cte

20 de buci. Rezultatele sunt prezentate n tabel:

Anexa 6

Se observ c, prin diminuarea cantitii comandate, costul total de aprovizionare crete cu

aproximativ 2 EUR pe an, datorit creterii costului de comand de la 324,04 EUR la 350 de

EUR.

n plus, modulul ne permite s introducem rate de discount pentru anumite cantiti

comandate, dup ce specificm mai nti numrul de astfel

de trane posibile, ca valoare a cmpului Number of discount breaks

(quantities) din fereastra principal i selectm apoi opiunea Discount Breaks din meniul Edit.

Fereastra de dialog este prezentat n Figura

Anexa 7.

Rezultatul este prezentat sub forma unui tabel:

Anexa 8

Cantitatea optim de aprovizionat devine de 30 buci, cu un cost total de aprovizionare de

18883 EUR, avnd n vedere ncadrarea acestei cantiti n marja de reducere de 9%.

Evoluia contitii optime de aprovizionat avnd n vedere ratele de

discount se obine cu ajutorul opiunii Graphic Cost Analysis din meniul

Results i este prezentat n

Anexa 9

38

3.2. Cantitatea optim de aprovizionat (EOQ)

Pentru a intra n acest modul se urmrete calea: Operative

Planning->Lot Sizing-> Economic Order Quantity.

EOQ reprezint un model decizional bazat pe calculul diferenial care determin dimensiunea

optim pentru achiziionarea (Economic Purchase Quantity) sau producerea (Economic

Manufacturing Quantity) materialelor dintr-un stoc. Cantitatea optim este cea care respect

urmtoarea formul ntre cererea total i costurile totale de stocare.

Q = [sqroot](2cd/h)

Unde : Q = cantitatea de achiziionat (sau de produs) c = costul de derulare a unei

comenzi de achiziionare d = cererea pentru un anumit produs din stoc, pentru o

anumit perioad

h = costul de stocare a unei uniti din produs.

Datele de iniiale ale problemei sunt formate din rata de cerere (Demand Rate), valoarea

costului de stocare (Holding Costs) i costul de aprovizionare (Ordering Costs).

Notaii :

Bmax nivelul maxim al stocului

TP lungimea ciclului de aprovizionare

Exemplu:

Se pune problema aprovizionrii cu hrtie a copiatoarelor dintr-o firm. Necesarul de hrtie

este de 22 de cutii pe zi, 6 zile pe sptmn, 52 de sptmni pe an. Care este cantitatea

optim de aprovizionat n condiiile n care costul de stocare a unei cutii de hrtie este de 2.8

$/an, iar costul de aprovizionare este 36 $/cutie? Rezolvare:

Cantitatea total de hrtie este de 6864 cutii /an (22 de cutii pe zi x 6 zile pe sptmn x 52

de sptmni pe an).

Anexa 10

n condiiile date, cantitatea optim de aprovizionat va fi de 420 de cutii de hrtie, cu un cost

total de aproximativ 1176 $, la un interval de aproxiamtiv 3,12 sptmni (0.06 uniti de

timp * 52 sptmni/an), respectiv 19 zile lucrtoare.

39

3.3. Metoda A.B.C.

Metoda A.B.C. este un procedeu rapid pentru analiza aprovizionrii i gestiunii

economice a materialelor. Aceast analiz clasific mrfurile achiziionate n funcie de valorile

de aprovizionare ale acestora i de ponderea achiziiilor. Prin aceasta pot fi vzute punctele de

plecare pentru realizarea unei politici raionale a achiziiilor; pe aceasta se pot baza mai multe

msuri, ncepnd cu simplificarea procedeelor de comand, pn la numrul de salariai folosii n

depozite.

Factorul esenial n folosirea metodei A.B.C. const n alegerea unui criteriu

corespunztor pe baza cruia se efectueaz mprirea materialelor n cele trei grupe A, B, C. Un

asemenea criteriu poate fi valoarea de consum a materialului dat, n timpul stabilit, valoarea

special a materialului cu privire la folosirea lui n producie, proveniena din import etc.

O dat criteriul ales i mprirea n grupe efectuat, metoda A.B.C. poate fi utilizat n

diferite domenii ale gestiunii stocurilor:

Controlul selectiv al stocurilor

Metoda A.B.C. permite o gestiune selectiv a stocurilor.

Stocurile tampon ale articolelor de valoare mare sunt meninute la un nivel destul de mic.

Aceste articole trebuie s fie supuse unui control de gestiune foarte strns din partea personalului

aprovizionrii (articolele de mare valoare sunt adesea gospodrite cu ajutorul unui sistem de

reaprovizionare periodic i dac intervalele sunt suficient de frecvente, un stoc tampon este mai

puin necesar).

Aceast metod d o atenie mai mic articolelor de valoare mic, a cror epuizare se

evit prin asigurarea unor stocuri tampon.

Cu ajutorul metodei A.B.C. se pot reduce investiiile n stocuri, micornd n acelai timp

riscurile de epuizare.

Din analiza structurii materiale a unitilor economice rezult c valoarea mare n stoc

este deinut de un numr relativ mic de materiale, care nu numai c influeneaz direct volumul

de mijloace circulante atras, dar joac i rolul principal n desfurarea procesului de fabricaie.

40

Stocurile sunt mprite n trei clase:

clasa A: n care intr articolele cu valoare mare reprezentnd cantitativ 10 % din stoc i 70 % .

clasa B: n care intr articole reprezentnd 20 % att cantitativ ct i valoric;

clasa C: n care intr articole ce reprezint cantitativ 70 % din stoc i valoric 10 %.

CLASA PONDEREA NUMERIC PONDEREA VALORIC

A 10 70 B 20 20 C 70 10

Gruparea materialelor n funcie de ponderea lor valoric n stocul total, pe baza datelor

din tabelul de mai sus, se prezint ntr-o form expresiv n graficul de evoluie al curbei

valorilor cumulate :

Datorit importanei lor pentru procesul de fabricaie i datorit influenei asupra

volumului de mijloace circulante, fiecare grup se va aborda difereniat, att din punct de vedere

a metodologiei de stabilire a stocurilor ct i din punct de vedere al conducerii i desfurrii

procesului de stocare ca atare.

Deci, metoda A.B.C., pe lng c ofer o politic diferit pentru articolele din categoria

mai scump, permite i utilizarea unor metode de gospodrire diferit.

ntruct n categoria A sunt puine articole, se poate controla zilnic nivelul stocurilor,

pentru a observa variaia cererii i a supraveghea de aproape respectarea termenelor de ctre

furnizori. Cu alte cuvinte, se nlocuiete o parte din stocul tampon de articole scumpe printr-un

control al gestiunii mai strns. Aceast decizie este eficient ntruct ea aduce la o reducere

apreciabil a investiiilor n stocuri.

41

Se vor folosi, deci, modele economico-matematice exigente, care vor avea n vedere

elemente (factori) concrete ce condiioneaz nivelul stocurilor i care asigur constituirea lor la

dimensiuni cat mai mici, determinnd creterea vitezei de rotaie a mijloacelor circulante la

maxim.

Pentru materialele din categoria C se pot folosi procedee mai puin exigente (chiar cu

caracter statistic) i care vor avea n vedere factorii cu aciune hotrtoare n optimizarea

proceselor de stocare (cheltuielile de transport, sursa de provenien etc.).

Cu articolele din categoria B se poate adopta o politic intermediar, exercitnd un

oarecare control, dar baza rmne tot stocul tampon, spre deosebire de politica dus pentru

categoria A. La articolele mai ieftine este mai eficient s se suporte sarcina stocurilor, dect s se

plteasc salariile personalului care ar fi indispensabil pentru mrirea controlului.

Pentru grupa B se pot aplica dou soluii:

a) stabilirea de modele distincte pentru dimensionarea stocurilor de materiale din aceast grup

cu un grad de exigen mediu;

b) folosirea pentru materialele care, ca pondere valoric, tind ctre grupa A de importan, a

modelelor precizate pentru aceast din urm grup, iar pentru materialele ce tind ca valoare

ctre grupa C a modelelor specifice acestora.

Viabilitatea unui sistem de gestiune a stocurilor este determinat, n general, de felul n

care acesta rspunde unor cerine de baz, cum ar fi:

gradul ridicat de utilitate practic;

adaptabilitatea la utilizarea mijloacelor electronice de calcul;

supleea i operaionalitatea n derularea i adaptarea proceselor de stocare;

aria de cuprindere mare;

concordana cu fenomenele reale ale procesului de formare i consum a stocurilor;

reducerea la minim a imobilizrilor de resurse materiale i creterea vitezei de rotaie a

mijloacelor circulante ale agenilor economici;

cheltuielile de conducere, organizare i desfurare a proceselor de stocare ct mai mici.

Analizat din aceste puncte de vedere sistemul A.B.C. rspunde n mare msur cerinelor. Acest

sistem aplicat la gestiunea stocurilor are n vedere, n primul rnd reducerea imobilizrilor la

materialele de baz i care se consum n cantiti mari, aspect asigurat prin exigena

metodologic de dimensionare a stocurilor i de urmrire a derulrii proceselor de stocare

42

3.4. Planificarea materialelor Clasificare ABC

Pentru a intra n acest modul se urmrete calea: Operative Planning->

Material requirements planning->ABC Analysis.

ABC este o metod de clasificare a stocurilor astfel nct cea mai mare atenie li se acord

acelor produse care, dac nu sunt tratate corect vor avea cea mai mare influen negativ

asupra eficienei i eficacitii unei operaii. Materialele vor fi clasificate n funcie de o

valoare de utilizare, care reprezint produsul dintre valoarea unitar i rata de utilizare a

acestora. n majoritatea cazurilor se poate aplica Regula lui Pareto, conform creia

aproximativ 20 din materiale reprezint aproximativ 80% din valoarea stocului. Aceste

materiale sunt clasificate n Clasa A. Clasa B cuprinde 30% din materiale, care reprezint

urmtoarele 10 procente de valoare. Clasa C este format din restul de 50% de materiale, care

dein doar 10% din valoarea totala.

n planificarea cererii de materiale se utilizeaz aceast clasificare pentru a delimita

stocurile n funcie de impactul acestora asupra produciei (dac lipsa acestora din stoc poate

sau nu s duc la oprirea produciei).

Exemplu:

Pentru desfurarea corespunztoare a activitii de producie a unei ntreprinderi sunt

necesare 8 tipuri de materiale, fiecare influennd producia dup valorile de utilizare date ,

S se stabileasc produsele a cror absen din stoc afecteaz n cea mai mare msur

producia.

43

Rezolvare:

Mai nti, produsul reprezint grafic cumulul valorilor de utilizare, grafic prezentat ,

Rezultatele finale sunt dispuse n partea inferioar a ecranului, sub forma unui tabel n care

prima coloan ne prezint ordinea calculat a materialelor dup metoda ABC.

Se observ c materialele 4, 7 i 2 reprezint 80% din valoarea cumulat de utilizare i pot fi

clasificate n Clasa A, respectiv materiale de importan major n buna desfurare a

produciei. Clasa B este format doar din materialul 6, iar n Clasa C intr restul de

materiale: 1,8,5 i 3.

44

Concluzie

Pentru asigurarea gestiunii ciclului de exploatatie decidentul trebuie s asigure cresterea

rentabilittii activittii, n conditiile diminurii riscului economicsi financiar. n acest context,

armonizarea relatiei rentabilitate-risc necesitasigurarea unui echilibru ntre necesarul de active

circulante si sursele de mobilizatpentru finantarea lui. Pentru aceasta, este vital cunoasterea ct

mai exact anecesarului de finantat al ciclului de exploatatie aferent unui volum de

activitatepropus, pentru a putea fi acoperit cu costuri minime. Metodele existente n literatura de

specialitate vin s ofere solutii,decidentul putnd opta, n functie de conditiile proprii ale

ntreprinderii,pentru una dintre ele. Fiecare metoda ofer avantaje si dezavantaje,

opozabileacestor conditii. Avnd n vedere conditiile din tara noastr, o metoda care corespunde

principalelor cerinte ale gestiunii ciclului de exploatatie este metoda analiticii,deoarece ofer

premisele pentru o analiza amnuntit si un control riguros privindgospodrirea resurselor

materiale si financiar ale ntreprinderii.

45

Bibliografie

1. Bsanu, Gh., Pricop, M., Managementul aprovizionrii si desfacerii, EdituraEconomic.

Bucuresti, 1996, pag. 110.

2. Stancu, I., , Finante, Editura Economic, Bucuresti, 1997, pag. 6063

3. Adochitei, M., Adochitei, A., Finantele ntreprinderii n economia depiat, Editura Mitrea,

Piatra Neamt, 1993, pag. 106.4

4. Vintil, G. Gestiunea financiar a ntreprinderii, Editura Didactic siPedagogic, 9

5. Bulgaru O. Managementul sistemelor informationale. Chiinu, 1998.

6. Costas I., Carcea L. Tehnologia prelucrrii automatizate a informaiei economice. Sarcini

i indicaii metodice pentru executarea lucrrilor de laborator (pentru studenii anilor 3 i

4, specialitatea Informatica Economic). - Chiinu: Editura ASEM, 1997. - 60 p.

7. http://www.scritub.com/management/GESTIUNEA-STOCURILOR-DE-MATERI82212.php

8. http://www.scritub.com/economie/ELEMENTE-DE-METODOLOGIE-A-CERCETARILOR

9. http://www.scritub.com/management/index61.php

46

Anexe.

1

Anexa 2

47

Anexa4

48

Anexa5

49

Anexa6

Anexa7

50

Anexa 8

Anexa9

51

Anexa10

52

11-11-21-31-41-522-12-22-32-433-2