4. Lucrare_Radiatie.pdf

4. Studiul experimental al transferului de cldur prin radiaie

Lucrarea prezentat are ca scop demonstrarea legilor radiaiei. Echipamentul utilizat este alctuit dintr-o ansamblu de surse de energie, instrumente de msur, plci i filtre, ce pot fi montate n diferite combinaii, dup cum este specificat de fiecare lucrare experimental n parte.

I. Radiaia termic Descrierea instalaiei experimentale Instalaia experimental (figura 4.1. i 4.2.) este alctuit dintr-o bar

gradat rigid de aluminiu (1) pe care este montat o surs de cldur i un detector de radiaie. Sursa de cldur este o plac circular din cupru (10), de 100 mm diametru, nclzit electric. Temperatura acesteia poate fi determinat cu ajutorul unui termocuplu de tip K (T1), ce se poate conecta la unitatea de msur i control (HT10X). Elementul de nclzire este alimentat la tensiune joas pentru a asigura protecia operatorului i este prevzut cu un termostat, pentru a prentmpina o eventual supranclzire. Acesta este dimensionat s produc 60 W la o tensiune de 24 Vc.c. Tensiunea de alimentare, deci i puterea electric disipat n elementul de nclzire, poate fi variat i msurat prin intermediul unitii de msur i control (HT10X) (figura 4.3.).

Radiaia provenit de la sursa de cldur este msurat cu ajutorul unui detector de radiaie denumit radiometru (12), ce poate fi poziionat de-alungul barei rigide de aluminiu cu ajutorul unui crucior mobil. Radiometrul este fixat de crucior cu ajutorul unui urub (13). Senzorul aparatului este acoperit cu un scut de protecie, n momentul n care radiometrul nu este folosit, sau ntre citiri, pentru a minimiza nclzirea acestuia de ctre sursa de cldur.

Fig. 4.1. Vedere lateral a instalaiei experimentale

64 Transfer de cldur ndrumar de laborator

Fig. 4.2. Schema instalaiei experimentale folosite i a accesoriilor

Legend figura 4.2: 1 bar de aluminiu; 2 crucior; 3 urub de prindere; 4 crucior; 5 gradaia barei de aluminiu

(pentru msurarea distanei); 6 - urub de prindere; 7 cablu de conectare la priz; 8 cablu de conectare al

termocuplului; 9 colivie de protecie; 10 plac circular de cupru; 11 plci de metal ; 12 radiometru; 13 - urub de prindere; 14 cablu de conectare a

radiometrului;

15 cablu de conectare la priz; 16 carcasa sursei de lumin; 17 peretele de sticl al carcasei

sursei de lumin; 18 scal gradat pentru

msurarea unghiului pe care l face sursa de lumin cu direcia normal;

19 crucior; 20 filtre optice; 21 plci de metal acoperite pe o

fa cu plut; 22 crucior; 23 lightmetru; 24 - cablu de conectare a

lightmetrului.

Studiul experimental al transferului de cldur prin radiaie 65

Fig. 4.3. Vedere din fa i din spate a unitii de msur i control (HT10X)

Legend figura 4.3: 25 - unitatea de msur i control (HT10X); 26 selector; 27 selector; 28 poteniometru de reglare a tensiunii; 29 ecran afiaj digital a valorii mrimii msurate; 30 selector; 31 control auxiliar; 32 - ecran afiaj digital a valorii temperaturii msurate; 33 selector temperatur; 34 port USB; 35 priz conectare termocuplu T6;

36 priza OUTPUT 1; 37 priza OUTPUT 2; 38 priz; 39 priz auxiliar; 40 sigurane; 41 priza de conectare a radiometrului la unitatea de msur i control (HT10X); 42 poteniometru de reglaj pe zero al radiometrului; 43 - priza de conectare a lightmetrului la unitatea de msur i control (HT10X); 44, 45, 46, 47 - priz conectare termocuple.

66 Transfer de cldur ndrumar de laborator Notaii i relaii de calcul

Denumire Simbol Unitate de msur [SI]

Constanta lui Stefan Boltzmann 0 (=5,67.10-8) W.m-2.K-4 Diametrul plcii din cupru D m Distana surs de cldur radiometru x m Factorul de form F - Fluxul termic unitar de suprafa transmis de surs

q1 W.m-2

Fluxul termic unitar de suprafa teoretic primit de radiometru

q2 W.m-2

Fluxul termic Q W Indicaia radiometrului (Fluxul termic real primit de radiometru)

R W.m-2

Intensitatea de radiaie I W/(m2sr) Puterea total de emisie E W.m-2 Radiozitatea total J W.m-2 Suprafaa de transfer de cldur S m2 Temperatura sursei de cldur T1(=t1+273) K Temperatura radiometrului (a mediului ambiant)

T2 K

Temperatura plcilor T3,4,5(=t+273) K Tensiunea aplicat sursei de cldur V V Unghiul solid sr Unghiul format de raza vectoare care unete centrele a dou suprafee cu normala la acestea

1, 2 rad

Indici folosii: 1 sursa de cldur 2 radiometru

Considernd dou suprafee oarecare dS1 i dS2 situate la distana L una de cealalt (figura 4.4) i raza vectoare care unete centrele celor dou suprafee formnd cu normalele la acestea unghiurile 1, respectiv 2, fluxul transmis prin radiaie de suprafaa dS1 ctre dS2, se poate exprima cu relaia:

1211121 cos = ddSIQd & [W] (4.1)


Fig. 4.4. Radiaia termic ntre dou suprafee oarecare

Unghiul solid d2-1 se poate exprima cu relaia:

222

12cos

LdSd =

[sr] (4.2) i n consecin ecuaia (4.1) devine:

21221

121coscos dSdS

LIQd =& [W] (4.3)

Considernd att radiaia emis, ct i cea reflectat difuz, n relaia (4.3) se va utiliza intensitatea total emis i reflectat Ie+r, sau radiozitatea total a suprafeei 1 ctre 2,

pireIJ += 11 , rezult:

21221

121coscos dSdSL

JQdpi

=

& [W] (4.4)

Astfel, fluxul radiat de suprafaa 1 ctre suprafaa 2 se obine prin integrare:

21221

1211 2

coscos dSdSL

JQS S = pi

&

[W] (4.5)

Se definete factorul de form (sau coeficientul unghiular mediu de radiaie) F12, fraciunea din fluxul radiat de suprafaa 1 care este interceptat de suprafaa 2:

11

2112 JS

QF = (4.6)

sau:

21221

112

1 2

coscos1 dSdSLS

FS S = pi

(4.7)

n mod analog se definete factorul de form F21:

n1

1

dS2

n2

S2, T2

2

L

S1, T1

dS1

dS1

n1

d2-1

dS2cos2


21221

221

1 2

coscos1 dSdSLS

FS S = pi

(4.8)

Rezult astfel relaia de reciprocitate: 212121 FSFS = (4.9)

Fluxul radiat de suprafaa 1 ctre suprafaa 2 va fi: 121121 FJSQ = (4.10)

Dac considerm corpul negru, radiozitatea este egal cu puterea de emisie i n consecin: Q12 = S1 E01 F12 (4.11)

Analog fluxul radiat de suprafaa 2 ctre suprafaa 1 va fi: Q21 = S1 E02 F12, (4.12)

iar, fluxul net transferat de la suprafaa 1 la suprafaa 2 este: 122112 = QQQ (4.13) sau:

210221201112 FESFESQ = (4.14) sau:

)()( 0201212020112112 EEFSEEFSQ == (4.15) rezult expresia fluxului net unitar raportat la suprafaa radiometrului:

)()( 42410210201212

12 TTFEEFSQ

== (4.16)

Fig. 4.5. Calculul coeficientului unghiular mediu de radiaie

Coeficientului unghiular mediu de radiaie se poate calcula cu relaia (4.17) (a se vedea notaiile din figura 4.5):

21221

221

1 2

coscos1 dSdSLS

FS S = pi

(4.17)

Dac se face aproximaia S2


2

22

2

2

2

21 4)sin1(

21

4cos2

LDD

LF ==

(4.18)

== 20 22

12

2

21 2coscos

1

D

S

rdrL

dSL

F pipi

pi

dar:

2

2

2

2

2

2

2

2

4sin1sin

4cossin

2cossin

LD

LD

LD

=

==

(4.19)

Deci: F21=sin2 (4.20)

nlocuind n (4.16) obinem:

)(sin)( 4241020201212

12 TTEEFSQ

== =q2 [W.m-2] (4.21)

unde q2 = )(sin 424102 TT [W.m-2], reprezint fluxul termic unitar teoretic captat de radiometru, iar q1 = 0 (T14 T24) [W.m-2], reprezint fluxul termic unitar transmis de sursa de cldur care poate fi determinat prin legea lui Stefan Boltzmann.

nainte de demararea lucrrii trebuie fcute urmtoarele verificri: asigurai-v c sursa de cldur este ataat n mod corespunztor

n captul din partea stng a barei rigide de aluminiu; montai radiometrul (dac este cazul) pe cruciorul din partea

dreapt a standului i asigurai-v c urubul de prindere este bine strns;

deplasai radiometrul la o distan de 900 mm fa de sursa de cldur;

conectai radiometrul la sursa HT10XC, borna marcat cu R, prin intermediul cablului de legtur (14);

ateptai pn cnd radiometrul se stabilizeaz la temperatura camerei, i apoi facei reglajul de zero al acestuia cu ajutorul poteniometrului (42);

conectai termocuplul corespunztor sursei de cldur la borna marcat cu T10 a sursei HT10XC;

conectai termocuplul corespunztor plcii lustruite la borna marcat cu T9 a sursei HT10XC i plasai placa ntr-un loc n care

70 Transfer de cldur ndrumar de laborator s nu fie influenat de sursa de radiaie; acesta va fi folosit pentru msurarea temperaturii mediului ambiant;

reglai poteniometrul ce controleaz tensiunea la zero (28); asigurai-v c selectorul (26) se afl pe poziia MANUAL; asigurai-v c instalaia este conectat la o surs de tensiune.

Prima operaie const n asigurarea alimentrii cu energie electric a instalaiei. De asemenea, trebuie avut grij, ca n timpul funcionrii, sursa de cldur ce va deveni foarte fierbinte, s nu fie atins.


4.1. Verificarea Legii lui Lambert

4.1.1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop verificarea legii lui Lambert. Experimentul

efectuat i propune demonstrarea faptului c intensitatea total de radiaie ntr-o direcie dat (ctre o suprafa) este invers proporional cu ptratul distanei de la sursa de radiaie la suprafa, msurat n direcia normal la suprafa.

Legea lui Lambert stabilete energia radiat de o suprafa n direcia unei alte suprafee. Potrivit acestei legi intensitatea total de radiaie a corpului negru ntr-o direcie dat este proporional cu produsul dintre intensitatea de radiaie total n direcia normal la suprafa i cosinusul unghiului , format de cele dou direcii:

= cosnII . [W/(m2sr)] (4.22)

Dac se consider energia emis de un flux paralel i ngust de radiaie, intensitatea total a radiaiei emise n absena unui mediu absorbant este constant. n realitate, radiaia emis de o suprafa nu se comport la fel. La o distan x fa de sursa de cldur, fluxul radiant emis este distribuit sub forma unei suprafee emisferice de raz x. Dac distana crete la 2x, atunci suprafaa emisferei crete de patru ori (figura 4.6.).

Un radiometrul se poate amplasa n interiorul suprafeei emisferei, iar distana surs de cldur radiometru, se poate considera ca fiind raza acesteia. n cazul n care radiometrul este deprtat de surs, raza emisferei va crete, i ca urmare indicaie acestuia se va diminua invers proporional cu ptratul distanei.

4.1.2. Efectuarea lucrrii Reglai tensiunea sursei de alimentare la valoarea de 20 V. Ateptai

pn cnd temperatura sursei de cldur se stabilizeaz (T1). Schema de principiu a instalaiei este prezentat n figura 4.7.


Fig. 4.6. Distribuia fluxului radiant emis de o suprafa (conform legii lui Lambert)

Fig. 4.7. Schema de principiu a instalaiei

n momentul n care temperatura T1 este stabil (aceasta se monitorizeaz la sursa HT10XC), nlturai scutul de protecie de la senzorul radiometrului (ce se afl la 900 mm fa de surs), i facei urmtoarele citiri (trebuie avut n vedere c radiometrul are nevoie de aproximativ 90 secunde pentru a se stabiliza):

- Temperatura sursei T1 C - Temperatura mediului ambiant T2 C - Distana surs de cldur radiometru x=0,9 m - Indicaia radiometrului R W.m-2

Poziionai radiometrul la 800 mm fa de sursa de cldur i repetai citirile.

Repetai citirile poziionnd radiometrul cu cte 100 mm mai aproape de sursa de cldur, pn la o distan minim ntre surs i radiometru de 300 mm.

Dup ce s-a ncheiat i ultimul set de citiri, repoziionai radiometrul n captul din dreapta, ct mai departe de sursa de cldur, i readucei tensiunea la zero.


Nu trebuie atins sursa de cldur deoarece acesta va fi extrem de fierbinte la ncheierea lucrrii de laborator.

La ncheierea setului de msurtori se va completa tabelul 4.1

Tabelul 4.1 Tabel cu date experimentale

T1 [C] T2 [C] x [m] R [W.m-2]

Se va trasa graficul lg(R) = f (lg(x)) i se va determina panta dreptei, verificndu-se dac aceasta are valoarea -2, ca n figura 4.8, prezentat ca exemplu. (Conform consideraiilor teoretice prezentate la capitolul de notaii i relaii de calcul, fluxul termic variaz invers proporional cu ptratul distanei ntre surs i receptor, iar prin logaritmare i reprezentare grafic a variaiei fluxului n funcie de distan, se obine o dreapt cu panta -2. (lg x -2

= -2 lg x)

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0lg(x)

lg(R

)

Fig. 4.8. Influena variaiei distanei surs-radiometru asupra fluxului termic captat de radiometru exemplu

S-a demonstrat astfel c intensitatea total de radiaie ntr-o direcie dat (ctre o suprafa), adic radiaia captat de radiometru, descrete cu distana fa de sursa de cldur.

Panta dreptei de -2, arat faptul c dublndu-se distana surs radiometru, radiaia captat de acesta se reduce de 4 ori.

Se calculeaz panta dreptei din graficul de mai sus, rezultnd valoarea -1.82, valoare apropiata de cea teoretic (-2).


4.2. Verificarea Legii lui Stefan-Boltzmann

4.2.1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop verificarea pe cale experimental a Legii lui

Stefan-Boltzmann. Aceasta reprezint legea fundamental a radiaiei termice, ce stabilete c, puterea total de emisie a corpului negru este proporional cu temperatura absolut a acestuia la puterea a patra:

4

04

00 100

==

TCTE [W.m-2], (4.23)

unde: 0 = 5,6710-8; C0 = 5,67 [W/(m2K4)] reprezint coeficienii de radiaie ai corpului negru.

Pentru corpurile cenuii puterea total de emisie se calculeaz cu relaia:

( ) ( )4

00 100

==

TCTETE [W.m-2], (4.24)

unde: (T) este factorul de emisie total al corpului.

4.2.2. Efectuarea lucrrii Reglai tensiunea sursei de alimentare la valoarea de 4 V. Ateptai pn

cnd temperatura sursei de cldur se stabilizeaz (T1). Schema de principiu a instalaiei a fost prezentat n figura 4.7.

n momentul n care temperatura T1 este stabil (aceasta se monitorizeaz la sursa HT10XC), deplasai radiometrul la 300 mm fa de sursa de cldur, nlturai scutul de protecie de la senzorul acestuia, i facei urmtoarele citiri (trebuie avut n vedere c radiometrul are nevoie de aproximativ 90 secunde pentru a se stabiliza):


Poziionai radiometrul la 900 mm fa de sursa de cldur i cretei tensiunea de alimentare la 8 V. Ateptai pn cnd temperatura sursei de cldur se stabilizeaz.


n momentul n care temperatura T1 este stabil, deplasai radiometrul la 300 mm fa de sursa de cldur, nlturai scutul de protecie de la senzorul acestuia, i repetai citirile.

Repetai procedura indicat mai sus, crescnd tensiunea de alimentare (U) pe rnd la 12, 16, 20 i 24 V.



La ncheierea setului de msurtori se va completa tabelul 4.2:


U [V] T1 [C] T2 [C] x [m] R [W.m-2] 0,3 0,3

Dac distana dintre sursa de cldur i radiometru se menine constant, atunci se poate calcula factorul de form (F), inversul coeficientului unghiular mediu de radiaie (1/F21 adimensional): 1/F21= q1/R. Acesta ar trebui s rmn aproximativ constant pentru ca legea lui Stefan-Boltzmann s fie satisfcut.

4.2.3. Exemplu de calcul Mrimi msurate:

- tensiunea sursei de alimentare: U= 24 V; - indicaia radiometrului: R= 276 [W.m-2]; - temperatura sursei de alimentare: T1 = 434 C; - temperatura mediului ambiant: T2= 26,7 C.

Mrimi calculate: - fluxul termic unitar transmis de sursa de cldur: q1=0 (T14

T24)[W.m-2]; - inversul coeficientului unghiular mediu de radiaie: 1/F21= q1/R.

Pentru exemplificarea lucrrii se consider datele experimentale si calculate prezentate n tabelele de mai jos.

76 Transfer de cldur ndrumar de laborator Tabelul 4.3

Tabel cu date experimentale U [V] T1 [C] T2 [C] x [m] R [W.m-2]

4 49 24,6 0,3 6 8 99 24,7 0,3 17

12 178 24,9 0,3 46 16 254 26 0,3 93 20 348 26,3 0,3 168 24 434 26,7 0,3 276

Tabelul 4.4 Tabel cu date calculate

q1 [W.m-2] 1/F21 [-] 164,7973 27,46622 640,4656 37,67445 1899,246 41,28795 3920,287 42,15362 7977,368 47,48433

13709 49,6703

Se observ c de la o tensiune superioar valorii de 8 V, factorul de form F, rmne aproximativ constant.

n cadrul acestui exerciiu erorile pot aprea datorit variaiei de temperatur pentru T1 i T2 pe parcursul msurtorilor (temperaturi presupuse teoretic constante), erori care ridicate la puterea a patra devin semnificative.


4.3. Transferul de cldur prin radiaie ntre dou corpuri oarecare

4.3.1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop verificarea faptului c intensitatea total de

radiaie msurat de radiometru, depinde de radiaia emis de surs i este direct proporional cu unghiul solid sub care se vede radiometru din centrul sursei de cldur.

4.3.2. Efectuarea lucrrii Reglai tensiunea sursei de alimentare la valoarea de 20 V. Ateptai

pn cnd temperatura sursei de cldur se stabilizeaz (T1). Schema de principiu a instalaiei a fost prezentat n figura 4.7.

n momentul n care temperatura sursei este stabil (aceasta se monitorizeaz la sursa HT10XC), nlturai scutul de protecie de la senzorul radiometrului, i facei urmtoarele citiri (trebuie avut n vedere c radiometrul are nevoie de aproximativ 90 secunde pentru a se stabiliza):


Poziionai radiometrul la 800 mm fa de sursa de cldur i repetai citirile.

Repetai citirile poziionnd radiometrul cu cte 100 mm mai aproape de sursa de cldur, pn la o distan minim ntre surs i radiometru de 300mm.



La ncheierea setului de msurtori se va completa tabelul 4.1.

4.3.3. Exemplu de calcul Mrimi msurate:

- indicaia radiometrului: R= 28 [Wm-2]; - distana surs radiometru: x= 0,8 [m] - temperatura sursei de alimentare: T1 = 352C; - temperatura mediului ambiant: T2= 24,8 C.

78 Transfer de cldur ndrumar de laborator Mrimi calculate:

- fluxul termic unitar transmis de sursa de cldur: q1 = 0 (T14 T24)[Wm-2];

- coeficientului unghiular mediu de radiaie: F21= sin2(arctg (r/x)); Calculul coeficientului unghiular mediu de radiaie se face innd cont de urmtoarele dimensiuni geometrice:

placa circular din cupru (10) are 100 mm diametru, deci o raz de r=50 mm;

distana de la sursa de cldur la radiometru, x, este variabil ntre 300 i 900 mm.

- fluxul termic unitar teoretic captat de radiometru q2 = F120 (T14 T24) [W.m-2].

Pentru exemplificarea lucrrii se consider datele experimentale i calculate prezentate n tabelele 4.5 i 4.6.


T1 [C] T2 [C] x [m] R [W.m-2] 352 24,8 0,90 23 352 24,8 0,80 28 353 24,8 0,70 36 353 24,8 0,60 47 353 24,8 0,50 65 353 24,8 0,40 97

353,5 24,9 0,30 170


q1 [W.m-2] F12= sin2() q2[W.m-2] 8205,788 0,003077 25,249 8205,788 0,003891 31,929 8261,292 0,005076 41,935 8261,292 0,006897 56,974 8261,292 0,009901 81,795 8261,292 0,015385 127,097

Se observ c q2 (fluxul termic unitar teoretic captat de radiometru) este comparabil cu R (fluxul termic unitar real captat de radiometru), n special la distane mari ntre sursa de cldur i radiometru.

n cadrul acestei lucrri erorile pot aprea datorit variaiei de temperatur T1 i T2 (temperaturi presupuse teoretic constante) pe parcursul msurtorilor, erori care ridicate la puterea a patra devin semnificative.


4.4. Determinarea factorului de emisie al diferitelor suprafee

4.4.1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop determinarea factorului de emisie al diferitelor

suprafee lustruite, gri (mate) comparat cu cel al corpului negru.

4.4.2. Efectuarea lucrrii Reglai tensiunea sursei de alimentare la valoarea de 20 V. Poziionai

cruciorul pe care vor fi montate plcile cu indexul din stnga la 70 mm de sursa de cldur. Conectai termocuplul corespunztor plcii negre la borna marcat cu T7 a sursei HT10XC. Conectai termocuplul corespunztor plcii gri mate la borna marcat cu T8 a sursei HT10XC.

Ataai la cruciorul culisant dintre sursa de cldur i radiometru placa neagr, cea conectat la borna T7. Ateptai pn cnd temperatura sursei de cldur (T1) i temperatura plcii (T3) se stabilizeaz.


n momentul n care temperaturile T1 i T3 sunt stabile (acestea se monitorizeaz la sursa HT10XC), nlturai scutul de protecie de la senzorul radiometrului, mutai-l la 350 mm de sursa de cldur sau 300 mm fa de plac, i facei urmtoarele citiri (Trebuie avut n vedere c radiometrul are nevoie de aproximativ 90 secunde pentru a se stabiliza):

- Temperatura sursei T1 C - Temperatura mediului ambiant T2 C - Temperatura plcii negre T3 C

80 Transfer de cldur ndrumar de laborator - Distana surs de cldur radiometru x=0,35 m - Indicaia radiometrului R W.m-2

Repoziionai radiometrul la 900 mm fa de sursa de cldur i nlturai cu grij din montaj plac neagr, punnd-o ntr-o locaie n care s nu existe pericol de accidente. Trebuie avut n vedere c att plac ct i sursa de cldur sunt foarte fierbini la acest moment, i nu trebuie atinse suprafeele lor din metal.

Repetai citirile poziionnd radiometrul la o distan de surs de 350 mm i nlocuind placa neagr cu placa gri mat.

- Temperatura sursei T1 C - Temperatura mediului ambiant T2 C - Temperatura plcii gri mat T4 C - Distana surs de cldur radiometru x=0,35 m - Indicaia radiometrului R W.m-2

Repoziionai radiometrul la 900 mm fa de sursa de cldur i nlturai cu grij din montaj placa gri mat, punnd-o ntr-o locaie n care s nu existe pericol de accidente. Trebuie avut n vedere c att placa ct i sursa de cldur sunt foarte fierbini la acest moment, i nu trebuie atinse suprafeele lor din metal.

Repetai citirile poziionnd radiometrul la o distan de surs de 350 mm i nlocuind placa gri mat cu placa lustruit ce a fost folosit pentru determinarea temperaturii mediului ambiant n cadrul determinrilor anterioare.

- Temperatura sursei T1 C - Temperatura plcii lustruite T5 C - Distana surs de cldur radiometru x=0,35 m - Indicaia radiometrului R W.m-2


Nu trebui atins sursa de cldur deoarece acesta va fi extrem de fierbinte la ncheierea lucrrii de laborator.




T1 [C] Tp (plac) [C]

x [m] R [W.m-2]

4.4.3. Exemplu de calcul Conform legii lui Stefan Boltzmann, fluxul termic transmis prin

radiaie de ctre un corp receptor, considerat corp cenuiu, se definete ca:

q = F0 (T14 T24) (4.25)

unde: reprezint factorul de emisie total al corpului (=1 pentru corpul negru);

F reprezint coeficientului unghiular mediu de radiaie. Pentru cazurile n care corpul receptor nu este un corp negru, factorul

de emisie se poate calcula cu relaia 4.26:

=R/[0 (Tp4 T24)F] (4.26)

Mrimi msurate: - temperatura sursei de cldur: T1 = 359 [C] (montaj cu placa

neagr); - temperatura sursei de cldur: T1 = 359 [C] (montaj cu placa gri); - temperatura plcii negre: T3 = 89,9 [C]; - temperatura plcii gri: T4 = 84,7 [C]; - temperatura mediului ambiant: T2 = 24,7 [C]; - distana sursa radiometru: x = 0,35 [m]; - indicaia radiometrului: R = 33 [W.m-2] (montaj cu placa neagr); - indicaia radiometrului: R = 30 [W.m-2] (montaj cu placa gri).

Mrimi calculate: - fluxul termic emis de surs: q1= ( )42410 TT [W.m-2] ; - fluxul termic primit de plac : qpp= ( )424101 TTF [W.m-2]; - fluxul termic emis de palc :

qep= ( ) ( )4240424101 TTTTF p = ; - fluxul termic primit de radiometru : ( )42402 TTFR p = [W.m-2].


nlocuind ( )4240 TTp din ecuaia ce stabilete fluxul termic emis de plac n ecuaia ce stabilete fluxul termic primit de radiometru, rezult:

( ) ( )( )

=

=

=

=

42

41021

'

42

410

1

214

24

121

TTFFR

TTRFF

TTFFRnegrucorp

Pentru exemplificarea lucrrii se consider datele experimentale i calculate prezentate n tabelele de mai jos.


placa neagr T1 [C] T3 [C] T2 [C] x [m] R [W.m-2]

361 91,7 26,7 0,30 40 placa gri mat

T1 [C] T4 [C] T2 [C] x [m] R [W.m-2] 354 71,0 25,5 0,30 30

placa lustruit T1 [C] T5 [C] T2 [C] x [m] R [W.m-2]

366 52,9 26,0 0,30 15


Tip plac q1 [W.m-2] qep [W.m-2] F1.F2 Neagr 8703,51 545,62 0,0046 1,000 Gri 8311,04 342,03 0,0046 0,785 Lustruit 9000,19 186,44 0,0046 0,363


4.5. Studiul influenei unei fante asupra transferului de cldur prin radiaie ntre dou corpuri oarecare

4.5.1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop demonstrarea faptului c fluxul termic radiant

transmis ntre dou suprafee oarecare depinde de geometria ansamblului, i de procentul n care acestea sunt vizibile una fa de alta. Prin introducerea unei fante variabile ntre sursa de cldur i radiometru se poate demonstra faptul c radiaia primit de radiometru depinde de procentul vizibil din suprafaa sursei de cldur.

Fluxul termic schimbat prin radiaie ntre o surs de cldur i (corp negru) i o alt suprafa j (corp negru), depinde de procentul n care acestea sunt vizibile una fa de alta.

Dac se consider cazul n care o suprafa mic, fierbinte de temperatur Ta i arie Aa este nconjurat de o suprafa considerabil, mai rece, de temperatur Tb i arie Ab (figura 4.10), fluxul termic transmis prin radiaie ntre cele dou suprafee (Qab), este dat de urmtoarea relaie:

( )44 baabaab TTFAQ = (4.27)

Fig. 4.10. Fluxul termic radiant transmis ntre dou suprafee oarecare

Acest exemplu de calcul al fluxului termic transmis prin radiaie este aplicabil n cazul unei surse de cldur ce radiaz n mediul ambiant.

Cnd ntre cele dou suprafee sunt introduse plci de o deschidere variabil, factorul de form se schimb proporional cu aceasta.

4.5.2. Efectuarea lucrrii Reglai tensiunea la 20 V. Ateptai pn cnd temperatura sursei de

cldur (T1) se stabilizeaz. Poziionai cruciorul pe care vor fi montate plcile cu deschidere variabil la 200 mm de sursa de cldur; nu montai plcile de la nceputul lucrrii, ci doar dup ce temperatura sursei de cldur este stabil.



n momentul n care temperatura T1 este stabil (acestea se monitorizeaz la sursa HT10XC), nlturai scutul de protecie al radiometrului, mutai-l la 300 mm de sursa de cldur, montai plcile cu faa de plut nspre radiometru i cu o deschiztura w=0 mm ntre ele, poziionai cruciorul mobil pe care sunt montate la 200 mm fa de sursa de cldur i facei urmtoarele citiri (trebuie avut n vedere c radiometrul are nevoie de aproximativ 90 secunde pentru a se stabiliza):

- Temperatura sursei T1 C - Temperatura mediului ambiant T2 C - Deschiderea fantei w(=0) mm - Indicaia radiometrului R W.m-2

Repoziionai radiometrul la 900 mm fa de sursa de cldur i mrii deschiztura dintre plci la 5 mm. Trebuie avut n vedere c sursa de cldur este foarte fierbinte la acest moment, i nu trebuie atins.

Repetai citirile repoziionnd radiometrul la o distan de surs de 300 mm i completai valorile obinute in tabelul de mai jos.

- Temperatura sursei T1 C - Temperatura mediului ambiant T2 C - Deschiderea fantei w(=5) mm - Indicaia radiometrului R W.m-2

Repetai algoritmul descris mai sus, efectund acelai set de citiri i crescnd treptat cu cte 5 mm deschiztura dintre plci fa de determinarea anterioar.


n momentul n care se obine aceeai valoare a fluxului termic nregistrat de radiometru (R=ct) ntre dou determinri succesive, lucrarea se consider ncheiat.

Dup ce s-a efectuat i ultimul set de citiri, repoziionai radiometrul n captul din dreapta, ct mai departe de sursa de cldur, i readucei tensiunea la zero.




T1 [C] T2 [C] w [m] R [W.m-2]

4.5.3. Exemplu de calcul La fiecare set de msurtori se va calcula raportul F=R/R0 (indicaia

absolut), unde R0 reprezint indicaia radiometrului la primul set de citiri (w=0), iar R reprezint indicaia curent a radiometrului.

Reprezentai grafic variaia raportului F (sau a lui R), n funcie de deschiztura dintre plci (fant), w [m]. Graficul ar trebui sa arate ca cel de mai jos:

Fig 4.12. Variaia indicaiei absolute a senzorului (radiometru) cu deschiderea fantei

Exemplu de prelucrare a datelor este prezentat n tabelul 4.11.

86 Transfer de cldur ndrumar de laborator Tabelul 4.11

Tabel cu date calculate Nr.crt. w[m] R[W.m-2] T1 [ C] F=R/R0

1 0 14 367 1 2 0,005 45 365 3,214 3 0,01 88 364 6,286 4 0,015 118 363 8,428 5 0,02 138 363 9,857 6 0,025 154 362 11 7 0,03 175 362 12,5 8 0,035 181 362 12,928 9 0,04 185 362 13,214

10 0,045 184 362 13,143 11 0,05 185 362 13,214

Reprezentarea grafic a datelor este exemplificat n figura 4.13.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06w [m]

F [-]

Fig. 4.13. Reprezentarea grafic a datelor - exemplu


II. Radiaia luminoas

Descrierea instalaiei experimentale Instalaia experimental (figura 4.14 i 4.2) este alctuit dintr-o bar

gradat rigid de aluminiu (1) pe care este montat o surs de lumin i un detector de radiaie (lightmetru). Sursa de lumin este format dintr-o lamp electric montat ntr-o carcas (16) prevzut cu un perete de sticl (17). Elementul este alimentat la tensiune joas pentru a asigura protecia operatorului. Sursa poate fi rotit cu 180. Unghiul de difuzie, raportat la axa lightmetrului (detectorul de radiaie luminoas), poate fi msurat cu ajutorul unui raportor (18), ce se afl pe bara suport. Lampa este dimensionat s produc 40 W la o tensiune de 24 Vc.c. Tensiunea de alimentare, deci i puterea electric disipat n elementul de nclzire, poate fi variat i msurat prin intermediul unitii de msur i control (HT10X) (figura 4.3). Sursa de radiaie este montat la captul de stnga al barei suport i este fixat de aceasta cu ajutorul unui urub (6).

Fig. 4.14. Vedere din fa a instalaiei experimentale

Radiaia provenit de la sursa de lumin este msurat cu ajutorul unui detector de radiaie denumit lightmetru (23), ce poate fi poziionat de-alungul barei rigide de aluminiu cu ajutorul unui crucior mobil (2). Lightmetrul este fixat de crucior cu ajutorul unui urub (13). Senzorul aparatului este ndreptat ctre sursa de lumin. Detectorul de radiaie se monteaz la borna marcat cu L a unitii de msur i control (HT10X) prin intermediul firului de legtur (24).

88 Transfer de cldur ndrumar de laborator Notaii i relaii de calcul

Denumire Simbol Unitate de msur [SI]

Tensiunea aplicat sursei de lumin V V Distana surs de lumin lightmetru x m Gradul de absorbie al filtrului - Grosimea filtrului t m Indicaia lightmetrului L Lux Unghiul sursei de cldur grade Raza r m

nainte de demararea lucrrii trebuie fcute urmtoarele verificri: asigurai-v c sursa de lumin este ataat n mod corespunztor n

captul din partea stng a barei rigide de aluminiu; asigurai-v c exist n camera n care se va desfura lucrarea

condiii similare cu ale unei camere obscure; montai lightmetrul (dac este cazul) pe cruciorul din partea

dreapta a standului i asigurai-v c urubul de prindere este bine strns;

deplasai iniial lightmetrul la o distan de 200 mm fa de sursa de lumin;

conectai lightmetrul la sursa HT10XC, borna marcat cu L, prin intermediul firului de legtur (24);

ateptai pn cnd lightmetrul se stabilizeaz la temperatura camerei (aproape instantaneu);

reglai poteniometrul (28) ce controleaz tensiunea astfel nct indicaia lightmetrului s fie de 230 Lux;

asigurai-v c selectorul (26) se afl pe poziia MANUAL; asigurai-v c instalaia este conectat la o surs de tensiune.

Prima operaie const n demararea alimentrii cu energie electric. De asemeni trebuie avut grij c n timpul funcionrii, sursa de lumin va deveni foarte fierbinte, deci nu trebuie atins.


4.6. Verificarea Legii lui Lambert (pentru sursa de lumin)

4.6.1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop verificarea legii lui Lambert pentru o surs de

lumin, stabilirea faptului c intensitatea total de radiaie luminoas ntr-o direcie dat (ctre o suprafa) este invers proporional cu ptratul distanei de la sursa de radiaie la suprafa, msurat n direcia normal la suprafa (a se vedea lucrarea 4.1.).

4.6.2. Efectuarea lucrrii Reglai iniial tensiunea sursei de alimentare astfel nct indicaia

lightmetrului s fie 230 Lux (U14,7 V). n momentul n care indicaia lightmetrului este stabil (aceasta se

monitorizeaz la sursa HT10XC), facei urmtoarele citiri:

- Tensiunea de alimentare U V - Distana surs de lumin lightmetru x=0,2 m - Indicaia lightmetrului L Lux

Poziionai radiometrul la 300 mm fa de sursa de lumin i n momentul n care indicaia lightmetrului este stabil (aproape instantaneu), repetai citirile:

- Tensiunea de alimentare U V - Distana surs de lumin lightmetru x=0,3 m - Indicaia lightmetrului L Lux


90 Transfer de cldur ndrumar de laborator Repetai citirile poziionnd lightmetrul cu cte 100 mm mai departe de

sursa de lumin, pn la o distan maxim ntre surs i lightmetru de 900 mm.

Dup ce s-a ncheiat i ultimul set de citiri, readucei tensiunea la zero. Nu trebuie atins sursa de lumin deoarece acesta va fi extrem de

fierbinte la ncheierea lucrrii de laborator. La finalizarea setului de msurtori se va completa tabelul 4.12.


U [V] L [Lux] x [m]

Se va trasa graficul lg (L) = f (lg (x)) i se va determina panta dreptei, verificndu-se dac aceasta are valoarea -2.

Se va stabili variaia intensitii totale de radiaie cu distana fa de surs.

S-a demonstrat astfel c intensitatea total de radiaie ntr-o direcie dat (ctre o suprafa), adic radiaia captat de lightmetru, descrete cu distana fa de sursa de cldur.

Panta dreptei egal cu -2, arat faptul c dublndu-se distana surs radiometru, radiaia captat de acesta se reduce de patru ori.

4.6.3. Exemplu de calcul Exemplu de prelucrare a datelor este prezentat in tabelul 4.13.


U [V] L [Lux] x [m] 14,7 15 0,90 14,7 19 0,80 14,7 24 0,70 14,7 32 0,60 14,7 45 0,50 14,7 68 0,40 14,7 115 0,30 14,7 230 0,20

Reprezentarea grafic a datelor este exemplificat in figura 4.16.


0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0lg(x)

lg(L

)

Fig. 4.16. Influena variaiei distanei surs - lightmetru asupra fluxului termic captat de lightmetru exemplu

Se calculeaz panta dreptei din graficul de mai sus, rezultnd valoarea -1,815, valoare apropiata de cea teoretic (-2).


4.7. Variaia fluxului radiativ transmis de o surs cu poziia acesteia

4.7.1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop verificarea faptului c fluxul radiativ emis de o

surs ctre o suprafa ntr-o direcie ce face un unghi oarecare cu normala la aceasta, este proporional cu produsul dintre fluxul normal pe suprafa i cosinusul unghiului fcut cu normala la acesta.

4.7.2. Efectuarea lucrrii Reglai iniial tensiunea astfel nct indicaia lightmetrului s fie 230

Lux (U14,7 V). Verificai c unghiul pe care l face sursa de cldur = 0 grade.

n momentul n care indicaia lightmetrului este stabil (aceasta se monitorizeaz la sursa HT10XC), facei urmtoarele citiri:

- Tensiunea de alimentare U V - Distana surs de lumin lightmetru x=0,2 m - Indicaia lightmetrului L Lux - Unghiul = 0 grade grade

Rotii sursa de cldur n sensul orar cu un unghi de 10 grade fa de direcia iniial, i n momentul n care indicaia lightmetrului este stabil (aproape instantaneu), repetai citirile:

- Tensiunea de alimentare U V - Distana surs de lumin lightmetru x=0,3 m - Indicaia lightmetrului L Lux - Unghiul = 10 grade grade

Repetai procedura descris mai sus, crescnd unghiul cu cte 10 grade n sensul orar (-), pn la un unghi maxim de 90 grade.

Procedura descris mai sus se va relua dup readucerea sursei de lumin n poziia iniial, i rotind-o cu cte 10 grade n sens trigonometric (+), pn la un unghi maxim de 90 grade.


fierbinte la ncheierea lucrrii de laborator. La finalizarea setului de msurtori se va completa tabelul 4.14.



U [V] L [Lux] x [m] [grade] 14,7 230 0,2 0 14,7 222 0,2 -10 14,7 200 0,2 -20 14,7 165 0,2 -30 14,7 125 0,2 -40 14,7 90 0,2 -50 14,7 56 0,2 -60 14,7 31 0,2 -70 14,7 9 0,2 -80 14,7 1 0,2 -90 14,7 226 0,2 0 14,7 215 0,2 10 14,7 193 0,2 20 14,7 154 0,2 30 14,7 117 0,2 40 14,7 83 0,2 50 14,7 56 0,2 60 14,7 28 0,2 70 14,7 8 0,2 80 14,7 1 0,2 90

Graficul de variaie a indicaiei lightmetrului n funcie de unghiul sursei, L = f (), este exemplificat n figura 4.17.

L=f(teta)

0

50

100

150

200

250

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

unghiul teta [grade]

indi

ca

tia lig

htm

etr

ulu

i [Lu

x]

Fig. 4.17. Influena unghiului fcut de sursa de radiaie cu normala la suprafa asupra fluxul radiativ incident - exemplu


4.8. Verificarea legii absorbiei (Legea lui Lambert)

4.8.1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop demonstrarea faptului c intensitatea total de

radiaie luminoas ce trece printr-un mediu transparent sau semitransparent, este diminuat proporional cu grosimea i gradul de absorbie al mediului respectiv (figura 4.18).

Legea absorbiei (legea lui Lambert) stabilete expresia intensitii luminoase dup trecerea printr-un mediu absorbant:

Atf eII

= 0 [Lux] (4.28)

unde: If = intensitatea de radiaie luminoas total dup trecerea prin mediul absorbant [Lux];

I0 = intensitatea de radiaie luminoas iniial [Lux]; t = grosimea materialului absorbant; A= coeficientul de absorbie al materialului absorbant.

Fig. 4.18. Schema de principiu a instalaiei experimentale

Intensitatea de radiaie luminoas este diminuat la trecerea prin mediul absorbant, proporional cu grosimea acestuia (t) i coeficientul de absorbie al mediul (A).

Fluxul radiant Q& care este incident pe o suprafa poate fi absorbit de aceasta (QA), reflectat (QR) sau poate trece (difuza) prin suprafa (QD) (figura 4.19):


Fig. 4.19. Distribuia energiei radiante

Q = QA + QR + QD; [W] (4.29)

A + R + D = 1 , (4.30)

unde: A este coeficientul de absorbie, R coeficientul de reflexie; D coeficientul de difuzie.

Coeficienii A, R, D pot avea valori cuprinse ntre 0 i 1, n funcie de natura corpului, starea suprafeei, spectrul radiaiei incidente i temperatur.

Corpul negru absoarbe toat radiaia incident, astfel c: A = 1; R=D=0.

Corpul alb reflect toat radiaia incident: R = 1; A=D=0. Corpul diaterm este transparent pentru radiaia incident: D = 1;

A=R=0. Ecuaia de mai jos reflect influena intensitii de radiaie luminoas

reflectat la trecerea prin mediu (Ir):

Atrf eIII

= )( 0 [Lux] (4.31)

4.8.2. Efectuarea lucrrii Montai dispozitivul pe care se vor ataa filtrele, i plasai-l la 100 mm

de sursa de lumin i asigurai-v c instalaia este conectat la o surs de tensiune.

QR

QD

QA

Q n



Reglai iniial tensiunea sursei de alimentare astfel nct indicaia lightmetrului s fie 230 Lux (U=14,7 V). Verificai c unghiul pe care l face sursa de cldur este = 0 grade.

n momentul n care indicaia lightmetrului este stabil (aceasta se monitorizeaz la sursa HT10XC), facei urmtoarele citiri:

- Tensiunea de alimentare U V - Distana surs de lumin lightmetru x=0,2 m - Indicaia lightmetrului (fr filtru montat) L (=I0) Lux - Unghiul = 0 grade Grade

Repetai procedura descris mai sus, montnd pe rnd:

- un filtru cu grad de absorbie mediu (1); - dou filtre n paralel cu grad de absorbie mediu (2); - trei filtre n paralel cu grad de absorbie mediu (3); - un filtru cu grad de absorbie redus (4); - un filtru cu grad de absorbie mediu (5); - un filtru cu grad de absorbie mare (6).

Toate filtrele au grosimea t=3mm.


fierbinte la ncheierea lucrrii de laborator.

La finalizarea setului de msurtori se va completa tabelul 4.15.



Nr. crt. L [Lux] t [mm] 0 230 fr filtre 1 203 3 2 185 6 3 169 9 4 218 3 5 201 3 6 170 3

Se va reprezenta grafic variaia I = f(t), pentru cazul msurtorilor 1, 2 i 3 (n funcie de grosimea mediului (t, 2t, 3t)), iar dreapta rezultat se va intersecta cu axa 0y, rezultnd punctul If (figura 4.21). Se va reprezenta pe aceeai diagram i valoarea rezultat experimental pentru intensitatea de radiaie luminoas n cazul n care nici un filtru nu este montat, rezultnd punctul I0. Segmentul de dreapt AB, reprezint valoarea intensitii de radiaie luminoas reflectat la trecerea prin mediu (Ir).

Avnd n vedere ecuaia (4.31), se poate determina valoarea coeficientului de absorbie Amed, al filtrului de densitate optic medie, prin metoda grafic.

Fig. 4.21. Variaia intensitii totale de radiaie luminoas n funcie de grosimea filtrelor

Pe baza rezultatelor experimentale obinute se reprezint graficul 4.22. Se poate astfel determina prin aplicarea ecuaiei dreptei punctul de interseciei al dreptei cu axa (0y), iar astfel se poate calcula Ir, conform celor prezentate mai sus.


I f = (I 0-I r)e-At=220e-0,0283t

150

160

170

180

190

200

210

220

230

0 3 6 9

t (mm)

I (Lu

x)

I 0 = 230 Lux;

I r = 10 Lux;

A = 0,0283.

Fig. 4.22. Variaia intensitii totale de radiaie luminoas n funcie de grosimea filtrelor - exemplu

Aplicnd ecuaia 4.31 se poate determina valoarea coeficientului de absorbie al filtrului de densitate optic medie, rezultnd valoarea A

=

0,0283.

Date post:	15-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	dorin-gheorghe
View:	23 times
Download:	0 times

4. Lucrare_Radiatie.pdf

Documents