T PHALBERT EINSTEIN s-a nscut la Ulm n Germania, la14 martie 1879. A studiat matematic i fizic la coalaPolitehnic Federal din Zrich ntre 1896 i 1900. n anii19021908 a lucrat ca expert la Oficiul Federal de Patentedin Berna i a publicat lucrri ce au atras atenia lumii ti-inifice, printre care prima lucrare despre teoria special arelativitii n 1905. n anii 19081914 a fost profesor de fizi-c teoretic la universitile din Berna, Zrich i Praga. n1913 este ales membru al Academiei Prusiene de tiine inumit director al Institutului de Fizic al Societii mp-ratul Wilhelm din Berlin, funcie pe care o pstreaz pnn 1933. Dup publicarea teoriei generale a relativitii nanii primului rzboi mondial i confirmarea uneia dintreprediciile ei de ctre expediia astronomic a Societii Re-gale de tiine din Londra (1919), devine cel mai cunoscutom de tiin al vremii sale. O dat cu instaurarea regimu-lui naional-socialist, Einstein i d demisia din AcademiaPrusian de tiine i prsete definitiv Germania, stabi-lindu-se la Princeton, n Statele Unite ale Americii. n ultimaparte a vieii, Einstein este recunoscut nu numai drept ceamai mare autoritate din fizica teoretic, ci i ca un mare uma-nist care ncorporeaz n mod exemplar prin aciunea luisocial i cultural, prin lurile sale de poziie n proble-mele vieii publice spiritul libertii, al justiiei sociale, res-pectul pentru demnitatea fiinei umane. Moare la 18 aprilie1955, la 76 de ani.Scrierile de interes general ale lui Einstein snt reunite ndou volume: Mein Weltbild (1931) i Out of my Later Years(1950). n 1917, Einstein public prima expunere a teorieispeciale i generale a relativitii pe nelesul tuturor.ALBERT EINSTEINCUM VD EU LUMEA Teoria relativitiipe nelesul tuturorEdiia a II-aH U MAN I TASBUCURETICoperta colecieiDONE STANDescrierea CIP a Bibliotecii NaionaleEINSTEIN, ALBERT Cum vd eu lumea; teoria relativitii pe nelesultuturor / Albert Einstein; trad.: M. Flonta, I. Prvu,D. Stoianovici. - Bucureti; Humanitas, 2000 p. xxx; cm. yyy Tit. orig. (ger.): Wie ich die Welt sehe. ISBN 973-50-0110-1I. Flonta, Mircea (trad.)II. Prvu, I. (trad.)III. Stoianovici, Drgan (trad.)530.12 The Jewish National & University LibraryThe Hebrew University of Jerusalem HUMANITAS, 2000, pentru prezenta versiune romneascISBN 973-50-0110-1NOTA TRADUCTORILOR Culegerea de fa reunete texte de interes generalscrise de Albert Einstein de-a lungul a patru decenii,ncepnd din 1914. Aceste scrieri cuprind expuneri aleideilor sale tiinifice destinate unui public mai larg, gn-duri asupra vieii i operei unor mari cercettori ai na-turii; consideraii asupra teoriilor fizice fundamentale iasupra direciei dezvoltrii viitoare a cunoaterii fizice,precum i asupra naturii cunoaterii tiinifice i a cu-noaterii umane n genere, reflecii asupra sensului exis-tenei, asupra problemelor sociale i morale ale timpuluii luri de poziie fa de evoluii i evenimente din viaapolitic. Nu n puine texte se ntretaie i se ntreptrunddiferite teme din acest univers problematic asupra croraEinstein a gndit ntr-un mod personal ntreaga sa via.innd seama de temele dominante, am grupat n modoarecum convenional textele n trei mari seciuni: 1. Cu-noaterea naturii: principii i evoluie istoric; 2. Fun-damentele fizicii teoretice: teoria relativitii i mecanicacuantic; 3. tiin i nelepciune: ce trebuie s facem ice putem spera. Cu o singur excepie (Despre metoda fizicii teoretice),aceste scrieri apar aici pentru prima dat n limba rom-n. n cele mai multe cazuri traducerea a fost realizatdup dou culegeri, care adun cele mai reprezentativescrieri de interes general din dou perioade distincte alevieii autorului: Mein Weltbild, Querido Verlag, Amster-dam, 1934 i Out of my Later Years, Philosophical Library,New York, 1950. Pn n 1933, cnd prsete Europa,5Einstein public, cu rare excepii, n limba german. Odat cu strmutarea n Statele Unite multe din scrierilesale apar iniial n englez. Totui, Einstein rmne unscriitor de limb german. Din relatrile secretarei sale,H. Dukas, se tie c el i-ar fi scris, pn la sfritul vieii,toate lucrrile n german. Traducerea n englez a fostrealizat fie de alte persoane, fie de Einstein asistat deunul sau altul din colaboratorii si. Einstein nsui seplngea de calitatea nesatisfctoare a unora din tradu-cerile engleze ale textelor sale. innd seama de aceastmprejurare, am confruntat traducerea romneasc atextelor care au fost publicate pentru prima dat n en-glez cu textele n limba german cuprinse n culegereaAus meinen spten Jahren, Deutsche Verlags-Anstalt, Stutt-gart, 1984. Notele de subsol, puine la numr, din textul lui Ein-stein, snt indicate prin asteriscuri i reproduse n josulpaginilor. Notele destinate informrii i orientrii citito-rului romn snt indicate prin cifre arabe i aezate la sfr-itul fiecrui articol. Volumul de fa include i o scurtscriere de popularizare publicat de Einstein n 1917. Iat o list complet a textelor, cu indicarea titluluioriginal i a locului primei ediii. (Majoritatea infor-maiilor i au sursa n Bibliografia scrierilor lui Einstein,19011955, din Albert Einstein, Philosopher-Scientist, o lu-crare a crei prim ediie apare n 1949, sub redacia luiP. A. Schilpp, n seria Biblioteca filozofilor n via.) Antrittsrede in der Preussischen Akademie der Wissen-schaften, Sitzungsberichte, 1914, pp. 739742. Ernst Mach, Physikalische Zeitschrift, vol. 17, 1916,pp. 101104. Prinzipien der Forschung, n vol. Zu Max Planck 60.Geburtstag: Ansprachen in der Deutschen PhysikalischenGesellschaft, Mller, Karlsruhe, pp. 2932. My Theory, Times, Londra, 28 nov. 1919, p. 13, tra-dus dup originalul german din Mein Weltbild aprutsub titlul Was ist Relativittstheorie?6 ber die spezielle und die allgemeine Relativittstheorie gemeinverstndlich, Friedr. Vieweg & Sohn, Braun-schweig, 1920. Geometrie und Erfahrung, Springer Verlag, Berlin, 1921. Newtons Mechanik und ihr Einfluss auf die Gestaltungder theoretischen Physik, Naturwissenschaften, vol. 15,1927, pp. 273276. Johannes Kepler, Frankfurter Zeitung, 9 nov. 1930,p. 16. Religion und Wissenschaft, Berliner Tageblatt, 11 nov.1930. Wie ich die Welt sehe, scris n 1930, publicat sub titlulWhat I believe n Forum and Century, vol. 84, Simon andSchuster, New York, 1931, pp. 193194. Maxwells Influence on the Development of the Conceptionof Physical Reality, n vol. James Clerk Maxwell: A Com-memoration Volume, Cambridge University Press, Cam-bridge, 1931, pp. 6673, tradus dup originalul germandin Mein Weltbild. Epilogue: A Socratic Dialogue, Interlocutors Einstein andMurphy, n M. Planck, Where is Science Going, Norton,New York, 1932, pp. 201213. Schreiben an die Preussische Akademie der Wissenschaften,28. Mrz 1933, n Albert Einstein in Berlin 19131933,Akademie Verlag, Berlin, 1979, Dokument Nr. 169. Schreiben an die Preussische Akademie der Wissenschaften,5. April 1933, Dokument Nr. 181, n acelai volum. Schreiben an die Preussische Akademie der Wissenschaften,12. April 1933, Dokument Nr. 186, n acelai volum. On the Method of Theoretical Physics, Clarendon Press,Oxford, 1933. Science and Civilization, cuvntare inut la Londra,publicat sub titlul Civilization and Science, Times, 4 oct.1933, p. 14. Die Religiositt der Forschung, n Mein Weltbild,1934. Science and Society, Science, Washington, WinterIssue, 19351936.7 Physik und Realitt, Franklin Institute Journal, vol.221, 1936, pp. 313347. On Education, publicat sub titlul Some Thoughts con-cerning Education, n School and Society, vol. 44, 1936,pp. 589592. Selbstportrt, 1936, publicat n (ed.) C. Fadiman, I Be-lieve, Simon & Schuster, New York, 1939. The Fundaments of Theoretical Physics, Science, vol. 91,1940, pp. 487492. On Freedom, publicat sub titlul Freedom and Science, n(ed.) R. N. Anshen, Freedom: Its Meaning, Harcourt Braceand Co., New York, 1940, pp. 381383. Science and Religion (III), partea nti este textul uneicuvntri inute la seminarul teologic din Princeton (mai1939), partea a doua apare n Science, Philosophy and Reli-gion; a Symposion, New York, 1941. The Common Language of Science, nregistrare radio-fonic realizat i difuzat n 1941, publicat n Ad-vancement of Science, vol. 2 (nr. 5), 1942, p. 109. Remarks on Bertrand Russells Theory of Knowledge, n(ed.) P. A. Schilpp, The Philosophy of Bertrand Russell,Northwestern University, Evanston, 1944, pp. 277291. Quantenmechanik und Wirklichkeit, Dialectica, vol. 2,1948, pp. 230234. Autobiographisches, n (ed.) P. A. Schilpp, AlbertEinstein: Philosopher-Scientist, Open Court, La Salle,Illinois, 1949. Bemerkungen zu den in diesem Bande vereinigten Ar-beiten, ediia german a aceluiai volum sub titlul AlbertEinstein als Philosoph und Naturforscher, W. KohlhammerVerlag, Stuttgart, 1955. Why Socialism?, Monthly Review, New York, vol. 1,mai 1949, pp. 915. The Laws of Science and the Laws of Ethics, n (ed.) Ph.Frank, Relativity A Richer Truth, Beacon Press, Boston,1950. Einleitende Bemerkungen ber Grundbegriffe, n Louis deBroglie. Physicien et penseur, A. Michel, Paris, 1953.8CUM VD EU LUMEA O antologie Selecia textelorM. FLONTA, I. PRVU TraducereM. FLONTA, I. PRVU, D. STOIANOVICI NoteM. FLONTAAutoportret Noi nu tim ce este esenial n propria existenpersonal, iar altuia nu trebuie s-i pese de asta. Cetie un pete despre apa n care noat ntreaga luivia? Ceea ce a fost amar i dulce a venit din afar,ceea ce a fost greu dinuntru, din strduina pro-prie. Am fcut, n principal, ceea ce propria meanatur m-a mpins s fac. A fost penibil s primescpentru aceasta att de mult preuire i dragoste. isgei ale urii au fost intite spre mine: ele nu m-auatins ns nicicnd, deoarece aparineau ntru ctvaunei alte lumi i cu aceasta nu am nici o legtur. Triesc ntr-o singurtate care este dureroas ntineree, dar minunat n anii maturitii.I CUNOATEREA NATURII:PRINCIPII I EVOLUIE ISTORIC DISCURS DE RECEPIELA ACADEMIA PRUSAC DE TIINE Mult stimai colegi, Primii mai nti mulumirile mele profunde pentrufapta dumneavoastr bun, cea mai mare binefacere decare se poate bucura un om ca mine. Invitndu-m nAcademia dumneavoastr, mi-ai oferit posibilitatea sm dedic cu totul cercetrilor tiinifice, eliberat de agi-taia i grijile unei profesiuni practice. V rog s rmneiconvini de sentimentele mele de recunotin i desrguina strdaniilor mele, chiar i atunci cnd roadeleeforturilor mele vi se vor prea srccioase. ngduii-mi s adaug la toate acestea cteva observa-ii generale cu privire la locul pe care l ocup domeniulmeu de activitate, fizica teoretic, n raport cu fizica ex-perimental. Un prieten matematician mi spunea deun-zi jumtate n glum, jumtate n serios: Matematicianultie desigur ceva, dar, fr ndoial, nu tie tocmai ceeace i se cere n momentul respectiv. Exact la fel staulucrurile cu fizicianul teoretician atunci cnd este soli-citat de fizicianul experimentator. De unde vine aceastcurioas lips a capacitii de adaptare? Metoda teoreticianului implic faptul c el are nevoiede supoziii generale, numite principii, din care snt de-duse consecine. Aadar, activitatea sa se divide n doupri. n primul rnd, el trebuie s caute aceste principiii, n al doilea rnd, s desfoare consecinele ce decurgdin principii. Pentru ndeplinirea celei de-a doua dintresarcinile numite, el primete n coal un echipament po-trivit. Dac prima dintre sarcinile sale este deja ndeplinit15ntr-un anumit domeniu, adic pentru un complex decorelaii, succesul nu-l va ocoli de cte ori silina i ra-iunea vor fi ndestultoare. Prima dintre sarcinile nu-mite, anume aceea de a cuta principiile ce urmeaz sserveasc drept baz a deduciei, este cu totul de alt fel.Aici nu mai exist o metod ce poate fi nvat i apli-cat sistematic, o metod care conduce la el. Cercet-torul trebuie mai degrab s fure oarecum naturii aceleprincipii generale ce pot fi stabilite n mod precis, nmsura n care el desluete anumite trsturi generalen complexe mai mari de fapte ale experienei. O dat ce aceast formulare a fost nfptuit, ncepedezvoltarea consecinelor care furnizeaz adesea corela-ii nebnuite, ce depesc cu mult domeniul de fapteluat n considerare cnd au fost formulate principiile.Dar atta timp ct principiile ce servesc drept baz a de-duciei nu au fost nc gsite, teoreticianului nu-i fo-losete faptul de experien singular; el nu poate s facnimic nici mcar cu regulariti mai generale desco-perite empiric. El trebuie mai degrab s rmn ntr-ostare de neputin n faa rezultatelor cercetrii empiricepn cnd ajunge n posesia principiilor care pot formabaza unor dezvoltri deductive.1 Aceasta este situaia n care se afl astzi teoria n ra-port cu legile radiaiei termice i ale micrii molecularela temperaturi joase. Pn acum vreo cincisprezece aninu se punea nc la ndoial posibilitatea unei repre-zentri corecte a nsuirilor electrice, optice i termice alecorpurilor pe baza mecanicii galileo-newtoniene aplica-te micrilor moleculare i a teoriei maxwelliene a cm-pului electromagnetic. Atunci Planck a artat c, pentruformularea unei legi a radiaiei termice, care s fie nacord cu experiena, trebuie s ne folosim de o metodde calcul a crei incompatibilitate cu principiile meca-nicii clasice a devenit tot mai clar. Cu aceast metodde calcul, Planck a introdus aa-numita ipotez a cuan-telor n fizic, ce a cunoscut de atunci confirmri str-lucite. Cu aceast ipotez a cuantelor el a rsturnat16mecanica clasic pentru cazul n care mase destul de mici, cu viteze destul de mici, snt micate cu acceleraii destul de mari, astfel nct astzi putem considera legile de micare formulate de Galilei i Newton drept valabile numai ca legi limit (Grenzgesetze).2 Dar, n ciuda str-duinelor pline de zel ale teoreticienilor, nu s-a izbutit pn acum s se nlocuiasc principiile mecanicii prin principii ce snt n acord cu legea radiaiei termice a lui Planck, adic cu ipoteza cuantelor. Dei reducerea cldurii la micarea molecular a fost dovedit n mod nendoielnic, trebuie i astzi s mrturisim c stm n faa legilor fundamentale ale acestei micri ntr-un mod asemntor cu felul n care stteau astronomii dinaintea lui Newton n faa micrilor planetelor.3 M-am referit la un complex de fapte pentru a crortratare teoretic lipsesc principiile. Se poate ns tot aade bine ca principii clar formulate s duc la consecinece ies cu totul sau aproape cu totul din cadrul domeniu-lui de fapte accesibil astzi experienei noastre. n acestecazuri se poate s fie necesar o munc de cercetare em-piric ndelungat pentru a afla dac principiile teorieicorespund sau nu realitii.4 Teoria relativitii ne oferun asemenea caz.5 O analiz a conceptelor fundamentale de timp i spa-iu ne-a artat c enunul constanei vitezei luminii n vid,ce rezult din optica corpurilor n micare, nu ne constrn-ge ctui de puin s acceptm teoria unui eter luminosimobil. Mai degrab se poate formula o teorie generalce ine seama de mprejurarea c noi nu nregistrm ctuide puin micarea de translaie a Pmntului n experi-mentele realizate pe Pmnt. n acest caz aplicm princi-piul relativitii care sun astfel: forma legilor naturii nuse schimb cnd se trece de la sistemul de coordonateiniial (recunoscut ca legitim) la unul nou, ce se afl ntr-omicare de translaie uniform fa de primul. Aceastteorie a primit confirmri empirice ce merit s fie amin-tite i a condus la o simplificare a descrierii teoretice acomplexului de fapte care erau puse deja n relaie.17 Pe de alt parte, aceast teorie nu ofer din punct devedere teoretic o satisfacie deplin, deoarece principiulrelativitii formulat mai nainte privilegiaz micareauniform. Dac este adevrat c nu sntem ndreptiis acordm micrii uniforme o semnificaie absolut dinpunct de vedere fizic, atunci se pune n mod firesc ntre-barea dac acest enun nu ar trebui extins asupra mi-crilor neuniforme. S-a artat c, dac se pune la baz unprincipiu al relativitii n acest sens extins, se ajunge lao extindere bine determinat a teoriei relativitii. n fe-lul acesta sntem condui la o teorie general a gravi-taiei care include dinamica. Deocamdat ns lipsetematerialul faptic cu ajutorul cruia am putea verificajusteea introducerii acestui principiu de baz. Am constatat c fizica inductiv pune ntrebri celeideductive i cea deductiv celei inductive i c rspun-sul la ele cere ncordarea tuturor forelor. Fie ca, prinmunc unit, s izbutim ct mai repede s naintm spreprogrese definitive.NOTE 1. n acest text este formulat clar, poate pentru prima dat,ideea de baz pe care se sprijin modelul ipotetic-deductiv al ti-inei teoretice. Activitatea omului de tiin teoretic cuprinde doupri principale: formularea principiilor teoriei i deducerea unorconsecine empirice din aceste principii. Prima dintre ele este carac-terizat drept o activitate pur imaginativ: principiile teoretice snto creaie liber a nchipuirii omului de tiin. Valoarea i utilitatealor poate fi determinat ns numai prin compararea consecinelorderivate din ele cu datele experienei. Deducerea consecinelor em-pirice din principiile teoretice este, spre deosebire de formulareaprincipiilor, o activitate sistematic n care cercettorul aplic me-tode ce pot fi nvate. Logicieni ai tiinei ca R. Carnap, C. G. Hem-pel sau K. R. Popper, care au elaborat modelul ipotetic-deductiv alstructurii tiinei teoretice, se sprijin pe distincia formulat aici deEinstein. Activitatea omului de tiin teoretic, afirm Popper, aredou pri: formularea teoriilor i supunerea lor controlului experi-enei. O analiz logic a primei pri a acestei activiti, inventareateoriilor, nu mi se pare nici posibil, nici necesar. ntrebarea cum18se ntmpl ca s-i vin cuiva o idee nou fie o tem muzical,fie un conflict dramatic sau o teorie tiinific intereseaz psiho-logia empiric i nu logica cunoaterii. (K. R. Popper, Logicacercetrii, Editura tiinific i enciclopedic, 1981, p. 76.) Iat iexprimrile foarte semnificative ale lui Carnap dintr-o lucrare ba-zat pe seminarul su de filozofie a tiinelor naturii de la Univer-sitatea din Chicago, din 1946: Cum putem s descoperim legiteoretice? Nu putem s spunem: Vom aduna tot mai multe date ivom generaliza dincolo de legile empirice, pn vom ajunge la legiteoretice. Niciodat nu a fost gsit o lege teoretic pe o asemeneacale o teorie trebuie s ia natere pe o alt cale. Ea este formulatnu ca generalizare a faptelor, ci ca ipotez. Ipoteza este apoi testatntr-un fel care este ntr-o anumit privin analog cu testarea legi-lor empirice. Din ipotez se deriv legi empirice, iar aceste legiempirice snt la rndul lor testate prin observaii asupra faptelor.(R. Carnap, Einfhrung in die Philosophie der Naturwissenschaft, Nyn-phenburger Verlagshandlung, Mnchen, 1969, p. 230.) 2. Afirmaia lui Einstein c ipoteza cuantelor a rsturnat meca-nica clasic trebuie neleas n sensul c, n acel domeniu decercetare care a fost deschis prin studiile lui Planck asupra radiaieitermice, consecinele deduse din mecanica clasic nu pot fi puse deacord cu datele experienei. Cu alte cuvinte, descoperirea lui Plancka oferit indicaii cu privire la limitele aplicrii legilor mecanicii cla-sice. Aceste legi snt numite legi limit n sensul c nu pot fi apli-cate cu succes dect ntr-un domeniu limitat al experienei fizice. 3. Este interesant c Einstein subliniaz aici necesitatea formul-rii unor noi legi ale micrii pentru elementele constitutive de bazale substanei materiale cunoscute n acea vreme. Dei depisedeja perioada cea mai fertil a activitii sale tiinifice, Einstein nuadopt o atitudine propriu-zis conservatoare. Opoziia lui ireducti-bil de mai trziu fa de acceptarea a ceea ce numea teoria statis-tic a cuantelor pornea de la respingerea supoziiei adoptate deinterpretarea general acceptat, interpretarea colii de la Copen-haga, i anume c teoria ofer o descriere complet a strilor fizicereale. Einstein respingea aceast supoziie care era n contradiciecu idealul su tiinific. Nu era vorba aadar de conservatorism nsensul obinuit al cuvntului. 4. Formulri cum snt corespondena sau acordul cu realitateaa principiilor teoriei i acordul cu datele experienei al princi-piilor teoriei snt folosite adesea de fizician ca expresii echiva-lente. Acesta pare s fie cazul i n acest pasaj. 5. Ca i n alte texte scrise ulterior, Einstein descrie aici teoriarestrns i general a relativitii drept extinderi ale principiuluirelativitii din fizica clasic. Aceste extinderi au fost realizate prineforturi teoretice inventive, creatoare, n care rolul hotrtor l joacconsideraii de natur matematic. n Despre metoda fizicii teoretice,19un text scris peste aproximativ douzeci de ani, Einstein se vaexprima astfel n aceast privin: Experiena ne poate sugerabineneles conceptele matematice necesare: dar acestea nu pot fideduse din ea. Experiena rmne, desigur, singurul criteriu al uti-litii unei construcii matematice pentru fizic. Principiul pro-priu-zis creator se afl ns n matematic. ntr-un anumit sens,consider aadar adevrat faptul c gndirea pur poate s cuprindrealul, aa cum visau anticii.ERNST MACH n aceste zile a plecat dintre noi Ernst Mach, un om cuo mare nrurire asupra orientrii epistemologice a cerce-ttorilor naturii din vremea noastr, un om cu o gndireextrem de independent. Era ntr-att de stpnit de pl-cerea direct de a vedea i de a nelege, de acel amor deiintellectualis al lui Spinoza, nct, pn la o vrst nain-tat, el a privit lumea cu ochi curioi de copil pentru a sebucura dezinteresat de nelegerea corelaiilor. Cum ajunge ns un cercettor al naturii cu adevratnzestrat s se intereseze de teoria cunoaterii? Nu existoare n domeniul su de activitate ceva mai importantde fcut? Astfel i aud uneori vorbind pe unii dintre co-legii mei de breasl i mai muli snt cei pe care i simt cgndesc aa. Eu nu pot s mprtesc acest fel de a gn-di. Cnd m gndesc la cei mai capabili studeni pe carei-am ntlnit eu ca profesor, adic la aceia care s-au evi-deniat prin independena judecii lor i nu prin iscu-sin, constat c se preocupau n modul cel mai activ deteoria cunoaterii. Ei discutau cu plcere despre elurilei metodele tiinei i, prin ndrjirea cu care i aprauprerile, artau fr putin de tgad c subiectul li seprea important. Acest fapt nu trebuie s ne surprind. Dac m consacru unei tiine nu din raiuni exteri-oare, cum ar fi ctigul material, ambiia i, de asemeneanu, sau nu exclusiv, pentru satisfacia sportiv, pentruplcerea gimnasticii creierului, atunci trebuie, ca nv-cel al acestei tiine, s m intereseze n mod arztorntrebarea: Ce el vrea i poate s ating tiina creia m21dedic? n ce msur rezultatele ei generale snt adev-rate? Ce este esenial n ea i ce ine doar de aspectecontingente ale dezvoltrii? Pentru a omagia meritul lui Mach nu avem voie socolim ntrebarea: Ce a adus nou reflecia lui Mach asu-pra acestor probleme generale, ceva ce nu i-a trecut princap nici unui om naintea lui? Adevrul n aceste lucruritrebuie dltuit ntotdeauna, mereu i mereu, de naturiputernice, ntotdeauna potrivit nevoilor timpului pentrucare lucreaz sculptorul; dac nu este ntotdeauna pro-dus din nou, el se pierde. De aceea este greu, i nu attde esenial, s rspundem la ntrebrile: Ce ne-a nvatprincipial nou Mach, n raport cu ceea ce tim de laBacon i Hume? Ce l distinge n mod esenial deStuart Mill, Kirchhoff, Hertz, Helmholtz n ceea ce pri-vete punctul de vedere epistemologic general fa detiinele particulare?1 Fapt este c, prin scrierile sale is-torico-critice, n care urmrete cu atta dragoste dezvol-tarea tiinelor particulare i-i iscodete pe cercettoriideschiztori de drumuri pn n intimitile creieruluilor, Mach a avut o mare influen asupra generaiei noas-tre de cercettori ai naturii. Ba, mai mult, cred c nici ceicare se socot adversari ai lui Mach nu-i dau seama ctau absorbit din modul machist de a vedea lucrurile, pen-tru a spune aa, o dat cu laptele mamei. Dup Mach, tiina nu este altceva dect comparare iordonare a coninuturilor de contiin ce ne snt date defapt, potrivit anumitor puncte de vedere i metode pro-bate de noi n timp. Fizica i psihologia nu se deosebescdeci una de cealalt n ceea ce privete obiectul, ci numaidin punctul de vedere al ordonrii i corelrii materialu-lui. Se pare c cercetarea modului cum s-a realizat nparticular aceast ordine, n tiinele pe care le stpnea,i-a aprut lui Mach drept principala sa sarcin. Ca rezul-tate ale activitilor de ordonare apar noiunile abstractei legile (regulile) corelrii lor. Amndou snt n aa felalese nct mpreun alctuiesc o schem ordonatoare ncare se ncadreaz sigur i sistematic datele ce urmeaz22s fie ordonate. Potrivit celor spuse, conceptele au sensnumai n msura n care pot fi artate lucrurile la care seraporteaz ele, ca i punctele de vedere dup care sntcoordonate cu aceste lucruri (analiza conceptelor).2 nsemntatea unor asemenea spirite ca Mach nu stctui de puin numai n aceea c au satisfcut anumitenevoi filozofice ale timpului, pe care specialistul nrvitle-ar putea califica drept un lux. Noiunile care s-au do-vedit folositoare n ordonarea lucrurilor ajung cu uu-rin s aib asupra noastr o asemenea autoritate nctuitm de originea lor pmnteasc i le lum ca date imu-abile. Ele vor fi calificate apoi drept necesiti ale gndi-rii, date a priori i aa mai departe. Asemenea greelibareaz adesea pentru mult timp calea progresuluitiinific. De aceea nu trebuie ctui de puin s privim caun joc gratuit exersarea n vederea analizrii conceptelordevenite de mult familiare, precum i a relevrii m-prejurrilor de care atrn justificarea i utilitatea lor, afelului cum au luat natere n particular din datele expe-rienei. Aceasta va face ca autoritatea lor excesiv s fiesubminat. Ele vor fi nlturate dac nu-i vor putea gsijustificarea cu adevrat, vor fi corijate cnd coordonarealor cu lucrurile date a devenit prea lax, nlocuite cualtele dac poate fi formulat un sistem nou, pe care, dinanumite motive, l preferm.3 Asemenea analize i apar de cele mai multe ori omu-lui de tiin specializat, a crui privire este ndreptatmai mult asupra particularului, de prisos, afectate, une-ori chiar ridicole. Situaia se schimb ns cnd una dinnoiunile folosite n mod obinuit este nlocuit cu altamai precis, fiindc dezvoltarea tiinei respective o cere.Atunci, cei ce nu folosesc cu precizie propriile noiuniprotesteaz energic i se plng c bunurile cele mai sfintesnt supuse unei ameninri revoluionare. n acest strigtse amestec apoi i glasurile acelor filozofi care cred c nuse pot lipsi de acea noiune deoarece au aezat-o n casetalor a absolutului, a a priori-ului sau a ceva asem-ntor, fiindc au proclamat imuabilitatea ei principal.23 Cititorul a i ghicit, desigur, c aici eu fac aluzie cudeosebire la anumite concepte ale teoriei spaiului i tim-pului, ca i ale mecanicii, care au cunoscut o modificareprin teoria relativitii. Nimeni nu poate s conteste teo-reticienilor cunoaterii meritul de a fi netezit n aceastprivin cile dezvoltrii viitoare; despre mine tiu celpuin c am fost stimulat n mod deosebit, direct sauindirect, de Hume i Mach.4 Rog cititorul s ia n mnlucrarea lui Mach Mecanica n dezvoltarea ei i s urm-reasc consideraiile formulate n capitolul al doilea subnumerele 6 i 7 (Opiniile lui Newton despre timp, spaiu imicare i Critica sistematic a argumentelor newtoniene).Acolo se gsesc gnduri prezentate cu miestrie, dar de-parte de a fi devenit bunul comun al fizicienilor. Acestepri atrag n mod special i datorit faptului c sntlegate de pasaje citate textual din scrierile lui Newton.Iat cteva asemenea delicatese: Newton: Timpul absolut, adevrat i matematic, nsine i dup natura sa curge n mod egal fr nici o leg-tur cu ceva extern i cu un alt nume se cheam i dura-t. Timpul relativ, absolut i comun, este acea msur(precis i neegal) sensibil i etern a oricrei duratedeterminat prin micare, care se folosete de obicei nloc de timpul adevrat, ca or, ziu, lun, an. Mach: Dac un lucru A se schimb cu timpul,aceasta nu nseamn dect c exist o dependen acondiiilor unui lucru A de condiiile unui alt lucru B.Oscilaiile unui pendul se produc n timp dac micareaacestuia depinde de poziia Pmntului. Deoarece atuncicnd observm pendulul nu trebuie s fim ateni la de-pendena lui fa de poziia Pmntului, ci putem s-lcomparm pe acesta cu orice alt lucru se creeaz uorimpresia c toate aceste lucruri snt neeseniale Noi nuavem posibilitatea s msurm schimbarea lucrurilorprin raportare la timp. Timpul este mai degrab o abstrac-ie la care ajungem prin schimbarea lucrurilor, deoarecenu sntem legai de o anumit unitate de msur, toatedepinznd unele de altele.24 Newton: Prin natura sa fr nici o relaie cu cevaextern, spaiul absolut rmne ntotdeauna asemenea iimobil. Spaiul relativ este o msur sau o parte oare-care mobil a celui absolut, care se relev simurilornoastre prin poziia sa fa de corpuri i de obicei se con-fund cu spaiul imobil. Urmeaz apoi o definiie corespunztoare a concepte-lor micare absolut i micare relativ. Dup aceasta: Efectele prin care se deosebesc ntre ele micrileabsolute i relative snt forele cu care corpurile tind sse ndeprteze de axa micrii circulare. n adevr, nmicarea circular pur relativ aceste fore snt nule, nsn micarea circular adevrat i absolut ele snt maimari sau mai mici, dup cantitatea de micare.5 Urmeaz acum descrierea bine cunoscutului experi-ment cu vasul ce trebuie s ntemeieze intuitiv cea dinurm afirmaie.6 Critica pe care o face Mach acestui punct de vedereeste foarte interesant; citez din aceast lucrare ctevapasaje deosebit de pregnante: Cnd spunem c un corpK i schimb direcia i viteza numai sub influena unuialt corp K, noi nu putem s ajungem ctui de puin laaceast judecat dac nu exist alte corpuri A, B, Cfa de care judecm micarea corpului K. Noi recunoa-tem astfel, de fapt, o relaie a corpului K cu A, B, CDac am face abstracie dintr-o dat de A, B, C i amvrea s vorbim de comportamentul corpului K n spaiulabsolut, atunci am comite o dubl greeal. Mai nti, nuam putea ti cum s-ar comporta K n absena corpurilorA, B, C, iar, apoi, ne-ar lipsi orice mijloc de a judecacomportarea corpului K i de a verifica enunurile noas-tre, care nu ar mai avea, aadar, un sens tiinific. Micarea unui corp K poate fi judecat ntotdeaunanumai prin raportare la alte corpuri A, B, C Deoarecentotdeauna avem la dispoziie un numr suficient decorpuri ce stau relativ nemicate unele fa de altele saui schimb poziia doar lent, noi nu sntem legai aici devreun corp determinat i putem s facem abstracie fie25de unul, fie de altul. Aa a luat natere prerea c, n ge-neral, existena acestor corpuri nu ar conta. Experimentul lui Newton cu vasul de ap ce se rote-te ne nva doar c rotaia relativ a apei fa de pereiivasului nu provoac fore centrifuge notabile, dar cacestea snt provocate de rotaia relativ fa de masaPmntului i fa de celelalte corpuri cereti. Nimeni nupoate s spun cum s-ar desfura experimentul dacpereii vasului ar fi tot mai groi i mai voluminoi i,pn la urm, ar atinge o grosime de mai multe mile Rndurile citate arat c Mach a recunoscut n modclar prile slabe ale mecanicii clasice7 i nu a fost preadeparte de a pretinde o teorie general a relativitii, iaceasta nc acum aproape o jumtate de secol! Nu esteimprobabil c Mach ar fi ajuns la teoria relativitii,dac, pe vremea cnd spiritul su mai avea nc pros-peimea tinereii, ntrebarea cu privire la nsemntateaconstanei vitezei luminii i-ar fi preocupat pe fizicieni. nlipsa acestui impuls ce deriv din electrodinamica Max-wellLorentz, exigena critic a lui Mach nu a fost sufi-cient pentru a trezi sentimentul necesitii unei definiiia simultaneitii evenimentelor separate spaial. Refleciile asupra experimentului lui Newton cu vasularat ct de aproape de spiritul su a fost revendicarearelativitii n sens mai general (relativitatea acceleraii-lor). Bineneles c aici lipsete contiina vie a faptuluic egalitatea masei inerte i grele a corpurilor cere un pos-tulat al relativitii ntr-un sens mai larg, n msura ncare noi nu sntem n stare s decidem prin experimentdac cderea corpurilor fa de un sistem de coordonatetrebuie atribuit existenei unui cmp gravitaional saustrii de acceleraie a sistemului de coordonate. Potrivit evoluiei sale spirituale, Mach nu a fost unfilozof care i-a ales ca obiect al speculaiilor sale tiin-ele naturii, ci un cercettor cu interese largi, harnic, pen-tru care investigaia dincolo de problemele de detaliu,situate n centrul interesului general, constituia n modvizibil o delectare.8 Dovad stau nenumratele lui cer-26cetri particulare n domeniul fizicii i al psihologieiempirice, pe care le-a publicat n parte singur, n partempreun cu elevii si. Dintre cercetrile sale n fizic,experimentele cele mai cunoscute snt cele asupra unde-lor sonore generate de proiectile. Chiar dac ideea debaz aplicat aici nu a fost principial nou, aceste cerce-tri au relevat totui un talent experimental neobinuit.El a izbutit s nregistreze fotografic distribuia densitiiaerului n apropierea unui proiectil cu o vitez mai maredect cea a sunetului i s arunce astfel o lumin asupraunui gen de fenomene acustice despre care pn la el nuse tia nimic. Expunerea lui popular asupra acestor cer-cetri va bucura pe orice om care poate gsi plcere nprobleme de fizic. Cercetrile filozofice ale lui Mach au izvort exclusivdin dorina de a ajunge la un punct de vedere din carediferitele discipline tiinifice, crora le-a consacrat mun-ca sa de o via, pot s fie concepute drept contribuii larealizarea unui el comun. El concepe ntreaga tiin canzuin spre ordonarea experienelor elementare sepa-rate, pe care le-a desemnat ca senzaii. Expresia respec-tiv a fcut posibil ca acest gnditor sobru i precaut sfie adeseori socotit drept un filozof idealist i solipsist dectre cei care nu s-au ocupat ndeaproape de lucrrile sale. Citind lucrrile lui Mach, mprteti plcerea pecare trebuie s o fi simit autorul atunci cnd i-a ater-nut pe hrtie propoziiile sale pregnante i precise. Darnu numai delectarea intelectual i satisfacia produsde un stil bun fac att de atrgtoare lectura crilor sale,ci i buntatea, omenia i optimismul care sclipescadesea printre rndurile sale atunci cnd vorbete despreprobleme omeneti de interes general. Acest fel de a fil-a ferit i de boala epocii, care astzi doar pe puini i-aocolit, i anume fanatismul naional. n articolul su depopularizare Despre fenomene produse la proiectilelece zboar el nu s-a putut abine s dea expresie, nultimul alineat, speranei sale de realizare a nelegeriintre popoare.27NOTE 1. Asemenea remarci merit toat atenia. Ele sugereaz c Ein-stein vede nsemntatea lui Mach nu att n activitatea lui de teo-retician al cunoaterii tiinifice, ct mai degrab n cea de critic altiinei timpului su. Mach a contribuit mai mult ca oricare altuldin generaia sa, ndeosebi prin lucrrile sale istorice, la ncurajareaunui examen critic al fundamentelor cunoaterii fizice. Einstein vor-bete aici ca unul ce a resimit n mod fericit puterea stimulatoare acercetrilor istorico-critice ntreprinse de Mach, fr s-i fi nsuitns pur i simplu punctul de vedere al fizicianului austriac cu pri-vire la direciile n care ar trebui orientat cercetarea fizic. Einsteinlas s se neleag c vede influena lui Mach nu n primul rnd nceea ce a spus acesta despre natura cunoaterii omeneti n genere,n rspunsurile pe care le-a dat unor interogaii filozofice cu o lun-g tradiie, ci n refleciile sale critice asupra dezvoltrii cunoateriifizice moderne de felul celor cuprinse n cunoscuta sa lucrare asu-pra istoriei mecanicii. Creatorul teoriei relativitii a beneficiat deaciunea eliberatoare a analizelor istorico-critice ale lui Mach ntr-oepoc n care dominau autoritar convingerile dogmatice cu privirela fundamentele tiinelor naturii. n anii si de mai trziu, Einsteina exprimat mai clar i mai net temeiurile atitudinii sale bivalentefa de concepiile lui Mach. n Notele autobiografice, scrise n 1947,ntlnim o formulare deosebit de concis i de concludent: Euvd mreia real a lui Mach n scepticismul i independena luiincomparabile; n tineree m-a impresionat puternic i poziia epis-temologic a lui Mach care mi apare astzi ca fiind n principiu denesusinut. 2. Aa cum reiese din acest pasaj, punctul de vedere al lui Machera un punct de vedere empirist deosebit de radical. Aa cum s-asubliniat adesea, Einstein a exploatat n unele cercetri tiinificedin tineree valoarea euristic a acestui punct de vedere, de pildn analiza critic a conceptului simultaneitii. ntrebarea n ceconst simultaneitatea evenimentelor? a fost reformulat astfel:cum putem determina operaional simultaneitatea a dou eveni-mente? Einstein nu a lucrat ns niciodat conducndu-se dupprincipiul machist potrivit cruia conceptele au sens numai n m-sura n care pot fi artate lucrurile la care se raporteaz ele. Frndoial c dac ar fi urmat n mod strict un asemenea principiuEinstein nu ar fi putut formula teoria relativitii i alte idei care i-auasigurat un loc unic n creaia tiinific a secolului nostru. Machnsui pare s fi neles clar incompatibilitatea dintre principiilesale epistemologice i construciile teoretice einsteiniene. Judecatanegativ a lui Mach asupra teoriei relativitii, formulat fr echi-voc ntr-o prefa scris n 1913 la cartea sa Principiile opticii (carteaapare abia n 1921, dup moartea lui Mach), poate fi interpretat n28acest fel. n aceast privin, vezi, bunoar, G. Holton, Unde esterealitatea? Rspunsurile lui Einstein, n tiin i sintez, Editura Poli-tic, Bucureti, 1969, ndeosebi pp. 116117. 3. Einstein las clar s se neleag c lectura lucrrilor lui Machpoate da noi impulsuri gndirii tiinifice creatoare n msura ncare uureaz o distanare critic de concepte i principii adnc n-rdcinate, a cror autoritate se ntemeiaz pe obinuin i nu areo justificare superioar, cum s-a crezut adesea. Cele mai multe dinpronunrile asupra lui Mach din anii mai trzii ai lui Einstein, pro-nunri n care judecata negativ asupra concepiei machiste a cu-noaterii tiinifice este formulat fr echivoc, dar se subliniaz,totodat, influena pozitiv pe care a avut-o contactul n tineree cuscrierile lui Mach, pot fi mai bine nelese din aceast perspectiv.Cel mai clar i mai larg s-a exprimat Einstein cu privire la ceea ce idatoreaz lui Mach, n ciuda dezacordului lor principial, pe planepistemologic, ntr-o scrisoare din 6 ianuarie 1948, adresat priete-nului su din tineree M. Besso: n ceea ce-l privete pe Mach,trebuie s fac distincia dintre influena lui n general i efectul pecare l-a produs asupra mea. Mach a realizat importante cercetrispeciale (de exemplu, descoperirea undelor de oc, care este bazatpe o metod optic ntr-adevr genial). Totui, nu vreau s vorbimde aceasta, ci de influena lui asupra atitudinii generale fa de fun-damentele fizicii. Marele su merit este de a fi nmldiat dogma-tismul ce domnea n secolele al XVIII-lea i al XIX-lea n ceea ceprivete fundamentele fizicii. El a ncercat s arate, ndeosebi nmecanic i n teoria cldurii, cum s-au nscut noiunile din expe-rien. El a aprat cu convingere punctul de vedere potrivit cruianoiunile s le considerm pe cele fundamentale nu-i tragjustificarea dect din experien i nu snt n nici un fel necesare dinpunct de vedere logic. Aciunea lui a fost deosebit de binefctoarecnd a artat n mod clar c problemele fizice cele mai importantenu snt de natur matematico-deductiv; cele mai importante sntcele ce se raporteaz la principii de baz. Slbiciunea lui o vd nfaptul c el credea mai mult sau mai puin c tiina const numain ordonarea materialului experimental, adic n faptul c atgduit elementul constructiv liber ce intervine n elaborarea uneinoiuni. El gndea ntr-un fel c teoriile snt rezultatul unei descrieri,i nu al unei invenii. El mergea chiar att de departe nct considerasenzaiile nu numai ca un material de conceptualizat, ci, de ase-menea, ntr-o anumit msur ca materialele de construcie ale lumiireale; el credea c va putea umple astfel prpastia ce exist ntrepsihologie i fizic. Dac ar fi fost pe de-a ntregul consecvent, elnu ar fi trebuit s resping doar atomismul, ci i ideea unei realitifizice. Ct despre influena lui Mach asupra evoluiei gndirii mele,ea a fost n mod sigur foarte mare. mi amintesc foarte bine c tum-ai fcut atent asupra tratatului su de mecanic i asupra teoriei29sale despre cldur n primii ani ai studiilor mele i c aceste doulucrri mi-au fcut o mare impresie. Pn la ce punct au acionat eleasupra propriei mele munci nu-mi pot da seama clar, pentru avorbi sincer, att ct mi amintesc. D. Hume a avut asupra meao influen direct mai mare. L-am citit la Berna n tovrialui Conrad Habicht i Solovine. Dar, cum am spus-o, nu snt nmsur s analizez ceea ce a rmas ancorat n subcontientul meu.(A. Einstein, M. Besso, Correspondance, 19031955, Hermann, Paris,1979, pp. 230231). Referirea la influena lui Hume este n acestecontext revelatoare i pentru natura influenei pe care a exercitat-oMach asupra gndirii lui Einstein. Cci ceea ce a putut reine cudeosebire Einstein din analizele critice ale lui Hume, ndeosebi dincele consacrate conceptului de cauzalitate, era avertismentul asupratentaiei la care sntem supui tot timpul de a atribui unor noiunicare au fost folosite cu succes o perioad mai lung de timp i s-aufixat ca efect al obinuinei statutul de necesiti ale gndirii, decategorii a priori. Chiar i n rndurile de mai jos ale textului luiEinstein, Mach i Hume snt amintii mpreun ca teoreticieni aicunoaterii care au denunat caracterizarea drept a priori sau logicnecesar a unor noiuni al cror prestigiu nu s-ar sprijini dect peobinuine create de o utilizare ndelungat. 4. Fr ndoial c desprinderea de idei att de adnc nrdci-nate nu numai n tradiia fizicii clasice, ci i n gndirea comun,cum snt ideile spaiului i timpului absolut, nu se putea realizadintr-o dat. Cu att mai puin putea fi ea realizat doar sub influ-ena unor consideraii critice de principiu, cum au fost cele for-mulate n lucrrile lui Mach. Succesele teoriei relativitii au avutun rol determinant n nfptuirea acestei schimbri profunde ngndirea fizic. 5. Pasajele citate de Mach din cartea lui I. Newton Principiile ma-tematice ale filozofiei naturale au fost reproduse dup traducerea nlimba romn realizat de Victor Marian, Editura Academiei, Bucu-reti, 1956. 6. n traducerea romneasc, descrierea acestui experiment segsete la paginile 3334. 7. Einstein nu are n vedere, desigur, legile mecanicii, ci supo-ziiile filozofice, reprezentarea despre natur pe care se sprijinnoiuni fundamentale ale mecanicii newtoniene cum snt cele detimp i spaiu. Din acest pasaj, ca i din alte pasaje risipite nscrierile sale, reiese clar c pentru Einstein teoria relativitii repre-zint o revizuire a unor concepte ale cinematicii i dinamicii clasicei, prin urmare, a concepiei despre natur care a dominat secoleleal XVIII-lea i al XIX-lea. nclinaia adesea spontan a lui Einsteinspre o interpretare realist a semnificaiei teoriilor fizice funda-mentale iese mai clar n eviden dac o comparm cu punctul devedere al altor mari fizicieni creatori ai secolului nostru. Vezi n30aceast privin i nota 8 la textul Observaii asupra articolelor reuniten acest volum. 8. Este uor de vzut c Einstein relev n preocuprile lui Machceea ce i este apropiat, n acest caz interesul pentru probleme deprincipiu. Acest interes trebuie admirat cu deosebire la un om detiin foarte nzestrat pentru cercetarea experimental. Einsteinsubliniaz deosebirea dintre cercetrile de fundamente cultivate deMach i cercetrile tehnice ntr-un cadru dat, considerat ca asigu-rat, cercetri ce constituie ndeletnicirea imensei majoriti a oameni-lor de tiin. El nu va putea, desigur, trece cu vederea c elaborareateoriei relativitii a fost impulsionat n mod hotrtor de interesulpentru cercetarea critic a fundamentelor, un interes care a fost cutotul caracteristic pentru multe din investigaiile ntreprinse deMach. Einstein l omagiaz pe Mach ca pe un cercettor cu aseme-nea interese. Pasaje semnificative din acest text, ca i din alte textefilozofice ale lui Einstein, pot fi citite drept un elogiu a ceea cePopper va caracteriza mai trziu ca tiin eroic.PRINCIPIILE CERCETRIIDiscurs la cea de-a 60-a aniversare a lui Max Planck n cadrul Societii de fizic din Berlin Un edificiu multiform acesta este templul tiinei.Cu totul diferii snt oamenii care i trec pragul, i dife-rite snt forele sufleteti care i-au condus spre templu.Cte unul se ndeletnicete cu tiina avnd sentimentulplcut al capacitii sale intelectuale superioare; pentruel tiina este exerciiul potrivit care va trebui s-l ajutes triasc intens i s-i satisfac ambiia; n templu potfi gsii de asemenea muli care i aduc aici ofranda dinsubstana creierului lor doar pentru eluri utilitare. Dacar veni acum un nger al Domnului i i-ar alunga dintemplu pe toi cei ce fac parte din aceste dou categorii,templul s-ar goli ntr-un mod ngrijortor. Ar mai rm-ne totui n templu oameni din zilele noastre, ca i dinvremurile mai vechi. Printre acetia este i Planck al nos-tru i de aceea l iubim. tiu prea bine c noi am alungat cu inim uoar imuli oameni de valoare care au cldit n mare parte,poate n cea mai mare parte, templul tiinei; n privinamultora dintre ei ngerului nostru i-ar fi greu s se hot-rasc. Un lucru mi se pare ns sigur: dac nu ar fi existatdect oameni de tipul celor alungai, atunci templul nuar fi putut fi nlat, dup cum nu poate crete o pduren care nu ntlneti dect plante agtoare. Pentru acetioameni orice cmp de activitate este la fel de bun; atrnde mprejurri exterioare dac ei devin ingineri, ofieri,comerciani sau oameni de tiin. S ne ntoarcem nsdin nou privirea spre cei ce au gsit ndurare din parteangerului! Ei snt, de cele mai multe ori, ini ciudai,32retrai i singuratici, care, dincolo de aceste apropieri,snt, de fapt, mai puin asemntori dect cei din ceatacelor alungai. Ce i-a adus oare n templu? Rspunsul nueste uor de dat i nu poate fi, desigur, acelai pentrutoi. Mai nti, cred, mpreun cu Schopenhauer, c unuldin cele mai puternice motive ce conduc la art i tiineste evadarea din viaa de toate zilele cu asprimea eidureroas i pustiul ei dezolant, din ctuele propriilordorine venic schimbtoare. Toate acestea l alung peomul sensibil din existena personal n lumea contem-plrii obiective i a nelegerii; este un motiv comparabilcu nostalgia ce l mpinge pe orean, fr putin dempotrivire, din ambiana sa zgomotoas i lipsit deperspectiv spre inuturile linitite ale munilor naliunde privirea se pierde n deprtri prin aerul linitit ipur i se anim de contururi odihnitoare create, parc,de eternitate. Acestui motiv negativ i se altur nsunul pozitiv. Omul ncearc, ntr-un fel care s i se potri-veasc oarecum, s-i creeze o imagine a lumii simpli-ficat i sistematic i s treac astfel dincolo de lumeatririlor, n msura n care nzuiete s o nlocuiasc,pn la un anumit grad, prin aceast imagine. Este ceeace face pictorul, poetul, filozoful speculativ i cercet-torul naturii, fiecare n felul su. El strmut centrul degreutate al vieii sufleteti n aceast imagine i n alc-tuirea ei pentru a cuta astfel linitea i statornicia pecare nu le poate gsi n cercul prea strmt al zbuciuma-telor triri personale. Ce loc ocup imaginea despre lume a fizicianului teo-retician ntre toate aceste imagini posibile ale lumii? Eacere ca descrierea corelaiilor s fie de o rigoare i exac-titate maxime pe care doar folosirea limbajului mate-matic le poate oferi. n schimb, fizicianul trebuie s fie cuatt mai modest n ceea ce privete coninutul, mulu-mindu-se s descrie cele mai simple fenomene ce pot fifcute accesibile simurilor noastre, n timp ce toate feno-menele mai complexe nu pot fi reconstituite de spiritulomenesc cu acea subtil precizie i consecven pe care33le cere fizicianul teoretician. Cea mai mare puritate, cla-ritate i siguran cu preul completitudinii. Ce farmecpoate ns avea s cuprinzi cu precizie un fragment attde mic al naturii i s lai la o parte, timid i descurajat,tot ce este mai fin i mai complex? Merit rezultatul uneindeletniciri att de resemnate mndrul nume imagine alumii (Weltbild)? Eu cred c mndrul nume este pe deplin meritat, ccilegile universale pe care se sprijin edificiul de idei alfizicii teoretice au pretenia de a fi valabile pentru oriceeveniment din natur. Pornind de la ele ar trebui sfie gsit, pe calea deduciei pur mintale, imaginea, adi-c teoria oricrui proces al naturii, inclusiv al fenome-nelor vieii, dac acest proces de deducie nu ar depicu mult capacitatea minii omeneti. Renunarea lacompletitudinea tabloului fizic al lumii nu este, aadar,principial. Cea mai nalt menire a fizicianului este, prin urmare,cutarea acelor legi elementare, cele mai generale, dincare, prin pur deducie, poate fi dobndit imaginealumii. La aceste legi elementare nu duce nici un drumlogic, ci numai intuiia ce se sprijin pe cufundarea n ex-perien. Dat fiind aceast nesiguran a metodei, amputea crede c ar fi cu putin orict de multe sisteme alefizicii teoretice, n egal msur ndreptite; aceast p-rere este, desigur, chiar i principial vorbind, ntemeiat.Desfurarea lucrurilor ne-a artat ns c, din toate con-struciile ce pot fi gndite, una singur s-a dovedit supe-rioar n raport cu celelalte n momentul respectiv. Niciun om care a aprofundat cu adevrat subiectul nu vatgdui c lumea percepiilor determin ntr-un modpractic univoc sistemul teoretic, dei nici un drum logicnu duce de la percepii spre principiile teoriei; este ceeace Leibniz a numit ntr-un mod att de fericit armonieprestabilit1. A nu fi apreciat cum se cuvine aceast m-prejurare este reproul grav pe care l fac fizicienii unorteoreticieni ai cunoaterii. Aici mi se pare c se afl i rd-cinile polemicii de acum civa ani dintre Mach i Planck.234 Nzuina spre contemplarea acelei armonii prestabi-lite este izvorul nesfritei struine i rbdri cu care lvedem pe Planck druindu-se problemelor celor maigenerale ale tiinei noastre, fr a se lsa abtut de e-luri mai rentabile i mai uor accesibile.3 Am auzit dese-ori c tovarii de breasl voiau s explice aceast purtareprintr-o putere a voinei i o disciplin ieite din comun;cu totul pe nedrept, cred eu. Cci starea de spirit care lface pe un ins n stare de asemenea realizri seamn cucea a omului religios sau cu cea a ndrgostitului; str-dania de fiecare zi nu izvorte din nici o intenie i dinnici un program, ci dintr-o nevoie nemijlocit. Iubitul nostru Planck este n mijlocul nostru i prive-te cu ngduin jocul meu copilresc cu lampa lui Dio-gene. Simpatia pe care i-o purtm nu are nevoie de nicio ntemeiere. Fie ca iubirea pentru tiin s-i nfrumu-seeze i n viitor drumul vieii i s-l conduc la dezle-garea celei mai importante probleme fizice a prezentuluicreia i-a dat un impuls att de puternic. S-i reueascunificarea ntr-un sistem logic unitar a teoriei cuanticecu electrodinamica i mecanica!4NOTE 1. Einstein schieaz aici, prin cteva reflecii epistemologice su-mare, contururile mari ale concepiei ipotetic-deductive asuprateoriei tiinifice. Aceast concepie a fost elaborat sistematic ndeceniile urmtoare de logicienii tiinei. Pentru reflecii asem-ntoare vezi Discurs de recepie la Academia prusac de tiine. Pentrudezvoltri vezi i Despre metoda fizicii teoretice. 2. Polemica la care se refer Einstein a nceput prin publicareaarticolului lui M. Planck Die Einheit des physikalischen Weltbildes(1908). Rspunsului lui Mach, Die Leitgedanken meiner naturwissen-schaftlichen Erkenntnislehre und ihre Aufnahme durch die Zeitgenossen(1910), i-a urmat n acelai an replica lui Planck, Zur MachschenTheorie der physikalischen Erkenntnis. Eine Erwiderung. Einstein ex-prim n acest pasaj n mod clar nelegere i sprijin pentru poziialui Planck. n dou scrisori adresate lui Mach, prima nedatat, pro-babil din iarna anilor 19121913, i a doua din iunie 1913, Einsteins-a exprimat totui altfel n aceast privin. Se pare c n acel35moment judecata lui Einstein a fost influenat hotrtor de modulcum aprecia poziiile celor doi fizicieni fa de proiectul teorieigenerale a relativitii la care lucra. Exprimndu-i satisfacia pen-tru interesul lui Mach fa de noua sa teorie, Einstein continuaastfel n prima sa scrisoare: M bucur n mod deosebit c prindezvoltarea acestei teorii vor deveni cunoscute profunzimea i n-semntatea cercetrilor dumneavoastr asupra fundamentelor me-canicii. Nu pot s neleg nici astzi de ce Planck, pe care de altfelam nvat s-l preuiesc ca pe nimeni altul, are att de puin ne-legere pentru strdaniile dumneavoastr. El are de altfel o atitu-dine de respingere i fa de teoria mea. Nu pot s iau aceasta nnume de ru. Cci pn acum acel argument epistemologic este sin-gurul lucru pe care a putea s-l invoc n favoarea noii mele teorii.(Fr. Herneck, Einstein und sein Weltbild, Buchverlag Der Morgen,Berlin, 1976, pp. 140141). n a doua scrisoare Einstein i comunicalui Mach c i-a trimis un exemplar al noii sale lucrri despre rela-tivitatea general. Teoria va putea fi testat experimental cu ocaziaeclipsei de soare din 1914. Dac rezultatul va fi pozitiv, genialeledumneavoastr cercetri despre fundamentul mecanicii vor cu-noate o strlucit confirmare, n ciuda criticii nentemeiate a luiPlanck (op.cit., p. 143). 3. Vorbind de Planck, Einstein caracterizeaz n aceste rnduri nmod potrivit i propria lui situaie fa de munca de cercetaretiinific. ntr-o scrisoare adresat prietenului su din tineree M.Solovine, el observa: Interesul meu pentru tiin era n fondlimitat ntotdeauna la studiul principiilor, ceea ce explic cel maibine ntreaga mea comportare. Faptul c am publicat att de puinine de aceeai mprejurare, dat fiind c dorina arztoare de anelege principiile a avut drept consecin c majoritatea timpuluia fost consumat cu eforturi infructuoase. (A. Einstein ctre M.Solovine la 30 octombrie 1924, n A. Einstein, Lettres Maurice Solo-vine, Gauthier Villars, Paris, 1956, p. 49.) 4. Referindu-se la marele su coleg, Einstein dezvluie i aici pro-priile sale preocupri i nzuine. Afirmaii semnificative n acestsens gsim ndeosebi n Notele autobiografice.GEOMETRIE I EXPERIEN Matematica se bucur, fa de toate celelalte tiine,de un prestigiu aparte dintr-un anumit motiv: propo-ziiile ei snt absolut sigure i nendoielnice n vreme cepropoziiile tuturor celorlalte tiine snt ntr-o anumitmsur discutabile i n permanent pericol de a fi rstur-nate de fapte nou descoperite. Cu toate acestea, cerce-ttorul dintr-un alt domeniu nu ar trebui s-l invidiezepe matematician dac propoziiile lui s-ar raporta nu laobiecte ale realitii, ci la cele ale simplei noastre nchi-puiri. Cci nu trebuie s surprind c se ajunge la conse-cine logice general acceptate dac s-a realizat un acordasupra propoziiilor fundamentale (axiome), ca i asu-pra metodelor prin mijlocirea crora au fost derivate altepropoziii din aceste propoziii fundamentale. Dar acestmare prestigiu al matematicii decurge, pe de alt parte,din faptul c matematica este aceea care confer tiin-elor exacte ale naturii un anumit grad de siguran, pecare, fr matematic, nu l-ar fi putut atinge. n acest punct survine o enigm care i-a nelinitit nmod deosebit pe cercettorii din toate timpurile. Cumeste oare cu putin ca matematica, care este un produsal gndirii omeneti independent de orice experien, sse potriveasc totui att de bine obiectelor realitii?Poate, aadar, raiunea omeneasc s cerceteze nsuiriale lucrurilor reale prin simpl gndire, fr ajutorul ex-perienei? La acestea se poate rspunde, dup prerea mea, scurt:n msura n care propoziiile matematicii se raporteazla realitate, ele nu snt sigure, iar n msura n care snt37sigure, ele nu se raporteaz la realitate. Cred c o de-plin claritate n ceea ce privete aceast situaie a deve-nit un bun comun abia prin acea direcie din matematiccunoscut sub numele de axiomatic. Progresul reali-zat prin axiomatic const n aceea c prin ea logic-for-malul a fost desprit net de coninutul material sauintuitiv; potrivit axiomaticii, numai logic-formalul repre-zint obiectul matematicii, i nu coninutul intuitiv sauun alt coninut corelat cu logic-formalul. S considerm, din acest punct de vedere, o axiomoarecare a geometriei, bunoar urmtoarea: prin doupuncte din spaiu trece ntotdeauna o dreapt i numaio singur dreapt. Cum poate fi interpretat aceast axi-om n sensul mai vechi i mai nou? Interpretarea mai veche: Fiecare tie ce este o dreapti ce este un punct. Dac aceast cunoatere provine dininteraciunea elementului logic-formal i intuitiv saudin alt surs, acest lucru nu trebuie s-l decid mate-maticianul; el las aceast decizie n seama filozofului.Sprijinit pe aceast cunoatere, dat naintea oricreimatematici, axioma numit, ca i toate celelalte axiome,este evident, adic este expresia unei pri a acestei cu-noateri a priori. Interpretarea mai nou: Geometria opereaz cu obiec-te desemnate prin cuvintele dreapt, punct i aa mai de-parte. Nu se presupune nici o cunoatere sau intuiiedespre aceste obiecte, ci doar validitatea unei axiomenelese de asemenea pur formal, adic detaat de oriceconinut intuitiv i de trire. Fa de un asemenea coni-nut, axioma amintit este un exemplu. Aceste axiomesnt creaii libere ale spiritului omenesc. Toate celelaltepropoziii geometrice snt consecine logice derivate dinaxiome (concepute pur nominalist). Abia axiomele defi-nesc obiectele cu care se ocup geometria. De aceeaSchlick, n cartea sa de teoria cunoaterii, a caracterizataxiomele foarte potrivit ca definiii implicite1. Aceast concepie asupra axiomei, susinut de axio-matica modern, cur matematica de toate elementele38ce nu in de ea i nltur astfel ntunecimea mistic cenvluia mai nainte fundamentul matematicii. O ase-menea reprezentare purificat face de asemenea evidentfaptul c matematica ca atare nu poate s enuneceva nici despre obiecte ale intuiiei, nici despre obiecteale realitii. n geometria axiomatic prin punct,dreapt i aa mai departe trebuie nelese doar sche-me conceptuale golite de orice coninut. Ceea ce le dconinut nu aparine matematicii. Pe de alt parte, este ns totui sigur c matematican genere, i geometria, n special, i datoreaz genezanevoii de a afla ceva despre comportarea lucrurilor reale.Aceasta o dovedete chiar cuvntul geometrie care nseam-n msurarea pmntului. Cci msurarea pmntuluitrateaz despre posibilitile aezrii anumitor corpuridin natur unele fa de altele, adic despre pri ale glo-bului pmntesc, despre sfori ale zidarilor, rigle de msu-rat i aa mai departe. Este clar c sistemul de concepteal geometriei axiomatice nu ofer nici un enun desprecomportarea unor asemenea obiecte ale realitii pe caredorim s le caracterizm drept corpuri practic rigide.Pentru a putea furniza asemenea enunuri, geometria tre-buie s fie despuiat de caracterul ei logic-formal n aafel nct schemele conceptuale goale ale geometriei axio-matice s fie coordonate cu obiecte ale realitii cu-noscute prin simuri. Pentru a realiza aceasta trebuie sadugm doar propoziia: corpurile rigide se comportn ceea ce privete posibilitile lor de aezare ca i cor-purile geometriei euclidiene cu trei dimensiuni; atuncipropoziiile geometriei euclidiene cuprind enunuri de-spre comportarea unor corpuri practic rigide. Geometria completat n acest fel este n mod evidento tiin a naturii; o putem considera chiar ca cea maiveche ramur a fizicii. Enunurile ei se sprijin n esenpe inducie din experien, nu numai pe concluzii lo-gice. Vom numi geometria astfel completat geometriepractic i o vom distinge n cele ce urmeaz de geo-metria pur axiomatic. ntrebarea dac geometria prac-39tic a lumii este una euclidian are un sens clar i poates primeasc un rspuns numai prin experien. Oricemsurare a lungimilor n fizic este geometrie practicn acest sens, la fel msurarea geodezic i astronomica lungimilor, dac ne ajutm de propoziia empiricdup care lumina se propag n linie dreapt, i anumen linie dreapt n sensul geometriei practice. Acestei concepii asupra geometriei i acord o semni-ficaie deosebit deoarece fr ea mi-ar fi fost cu nepu-tin s stabilesc teoria relativitii. Fr ea ar fi fostimposibil urmtoarea reflecie: ntr-un sistem de refe-rin ce se rotete n raport cu un sistem inerial, legilede aezare ale corpurilor rigide nu corespund, datoritcontraciei Lorentz, regulilor geometriei euclidiene; aa-dar, dac sistemele neineriale snt acceptate ca sistemecu aceleai drepturi, geometria euclidian va trebui sfie prsit. Pasul hotrtor al trecerii spre ecuaii gene-ral covariante nu ar fi fost n mod sigur fcut dac nu arfi fost adoptat interpretarea de mai sus. Dac se respin-ge relaia dintre corpurile geometriei axiomatic euclidi-ene i corpurile practic rigide ale realitii, se ajunge laurmtoarea concepie, pe care a aprat-o ndeosebi p-trunztorul Henri Poincar: dintre toate celelalte geo-metrii axiomatice ce pot fi gndite, geometria euclidianse distinge prin simplitatea ei. Deoarece geometria axio-matic singur nu conine ns nici un enun desprerealitatea cunoscut prin simuri, ci numai geometriaaxiomatic n corelaie cu propoziii fizice, ar fi posibil iraional s pstrm geometria euclidian, oricare ar fialctuirea realitii. Cci, dac vor aprea contradiciintre teorie i experien, ne vom decide mai curnd la oschimbare a legilor fizice dect a geometriei euclidieneaxiomatice. Dac se respinge relaia dintre corpurilepractic rigide i geometrie, nu vom putea scpa uor deconvenia c trebuie s pstrm geometria euclidian cageometria cea mai simpl. De ce resping Poincar i ali cercettori echivalenaevident a corpurilor practic rigide ale experienei i a40corpurilor geometrice? Pur i simplu deoarece corpurilereal solide din natur nu snt, la o considerare mai aten-t, rigide, deoarece comportarea lor geometric, adicposibilitile lor de aezare relative, depind de tempe-ratur, fore exterioare i aa mai departe. Cu aceasta,relaia originar, nemijlocit dintre geometrie i realita-tea fizic pare s fie distrus i ne simim mpini spreurmtoarea concepie mai general, ce caracterizeazpunctul de vedere al lui Poincar: geometria (G) nu spu-ne nimic despre comportarea lucrurilor reale, ci numaigeometria mpreun cu suma legilor fizice (F). Simbolicputem spune c numai suma (G) + (F) se supune con-trolului experienei. Putem deci s alegem n mod arbi-trar pe G, ca i pri din F; toate aceste legi snt convenii.Pentru evitarea contradiciilor este necesar s alegemrestul lui (F) n aa fel nct (G) i (F), luate mpreun, sfie n acord cu experiena. n aceast concepie, geo-metria axiomatic i o parte a legilor naturii, ridicate larangul de convenii, apar drept echivalente din punct devedere epistemologic. Sub specie aeterni Poincar are, dup prerea mea,dreptate. Conceptul de etalon de msurare, ca i concep-tul ceasornicului de msurat, ce i este coordonat nteoria relativitii, nu gsesc n lumea real un obiectcare s le corespund n mod exact. Este de asemeneaclar c nici corpurile rigide, nici ceasornicul nu joacrolul de elemente ireductibile ale construciei concep-tuale a fizicii, ci rolul unor structuri corelate ce nu auvoie s joace un rol de sine stttor n construcia fiziciiteoretice. Convingerea mea este c, n actualul stadiu dedezvoltare a fizicii teoretice, aceste concepte trebuie sfigureze ca noiuni independente; cci sntem nc depar-te de o cunoatere asigurat a fundamentelor teoreticeale atomisticii astfel nct s putem da o construcie teo-retic exact acestor structuri. Ct privete, mai departe, obiecia c n natur nuexist corpuri cu adevrat rigide i c nsuirile atribuiteacestora nu privesc realitatea fizic, aceast obiecie nu41este ctui de puin att de profund cum s-ar putea cre-de la o examinare fugitiv.2 Cci nu este greu s stabilimstarea fizic a unui instrument de msurat cu atta pre-cizie nct comportarea lui fa de aezarea relativ aaltor instrumente de msurat s devin destul de uni-voc, permindu-ne s-l substituim corpului rigid. Laasemenea instrumente de msurat vor trebui raportateenunurile despre corpurile rigide. Orice geometrie practic se sprijin pe un principiuaccesibil experienei pe care dorim s ni-l imaginmacum. Vom numi linie distana dintre dou jaloane ae-zate pe un corp practic rigid. Ne imaginm dou corpuripractic rigide, pe fiecare fiind nsemnat o linie. Acestedou linii vor trebui numite egale una cu alta dacjaloanele uneia pot fi fcute s coincid n mod constantcu jaloanele celeilalte. Se presupune acum c, dac doulinii snt gsite egale o dat i ntr-un anumit loc, ele sntegale ntotdeauna i pretutindeni. Pe aceste presupoziii se sprijin nu numai geometriaeuclidian practic, ci i cea mai apropiat generalizarea ei, geometria riemannian practic, i cu aceasta iteoria general a relativitii. Dintre temeiurile empiricece vorbesc n favoarea acestor presupoziii voi expuneaici unul singur. Fenomenul propagrii luminii n spa-iul vid pune n coresponden cu orice interval spa-io-temporal o linie, adic drumul corespunztor alluminii, i invers. Legat de aceasta, presupunerea indi-cat mai sus pentru linii trebuie s fie valabil n teoriarelativitii i pentru intervale de timp msurate de cea-sornice. n acest caz, ea poate fi formulat astfel: dacdou ceasornice ideale merg la fel de repede undeva icndva (ele fiind nemijlocit nvecinate), ele merg la fel derepede ntotdeauna, indiferent unde i cnd au fost elecomparate n acelai loc. Dac aceast propoziie nu ar fivalabil pentru ceasornicele naturale, atunci frecveneleproprii atomilor individuali ai aceluiai element chimicnu ar coincide att de exact unele cu altele cum o aratexperiena. Existena liniilor spectrale nete constituie o42prob empiric convingtoare pentru numitul principiual geometriei practice. De aceea, n cele din urm, putemvorbi cu sens de o metric riemannian a continuuluicvadridimensional spaiu-timp. Problema dac acest continuu este euclidian sau adec-vat schemei riemanniene generale sau altfel structurateste, potrivit concepiei susinute aici, o problem pro-priu-zis fizic, la care rspunsul trebuie s-l dea experi-ena, i nu este deci problema unei convenii ce urmeazs fie aleas pe temeiuri de convenabilitate.3 Geometriariemannian va fi valabil exact atunci cnd legile deaezare a corpurilor practic rigide trec tot mai exact ncele ale corpurilor geometriei euclidiene n msura ncare mrimile domeniului spaio-temporal considerat semicoreaz. Interpretarea fizic a geometriei prezentat aici eu-eaz, este adevrat, n aplicarea ei imediat la spaii demrimii submoleculare. Ea i pstreaz totui o partedin semnificaia ei i pentru problemele constituiei par-ticulelor elementare. Cci se poate ncerca s se atribuiesemnificaie fizic conceptelor cmpului, care au fost de-finite pentru descrierea geometric a comportrii cor-purilor mai mari dect molecula i atunci cnd este vorbade descrierea particulelor electrice elementare din careeste constituit substana material. Numai succesulpoate decide asupra ndreptirii unei asemenea ncer-cri ce acord realitate fizic conceptelor de baz alegeometriei riemanniene dincolo de domeniul lor deaplicare fizic definit. Este posibil s rezulte c aceastextrapolare este tot att de puin oportun ca i cea aconceptului de temperatur asupra prilor unui corpde mrime molecular. Mai puin problematic apare extinderea conceptelorgeometriei practice asupra spaiilor de mrime cosmic.S-ar putea desigur obiecta c o construcie format dinvergele rigide se ndeprteaz cu att mai mult de idea-lul rigiditii cu ct ntinderea ei spaial este mai mare.Cu greu s-ar putea ns atribui o semnificaie principial43acestei obiecii. De aceea, ntrebarea dac lumea estespaial finit sau nu mi se pare o problem pe de-a-ntre-gul rezonabil n sensul geometriei practice. Nici mcarnu mi se pare exclus ca, ntr-un viitor previzibil, aceas-t ntrebare s primeasc un rspuns din partea astro-nomiei. S ne reamintim ce ne nva n aceast privinteoria general a relativitii. Potrivit ei exist douposibiliti: 1. Lumea este spaial infinit. Acest lucru este posibilnumai dac densitatea spaial medie a materiei concen-trate n stele se anuleaz, adic dac relaia dintre masatotal a stelelor i mrimea spaiului n care snt ele m-prtiate se apropie nelimitat de valoarea zero, dac spa-iile considerate snt tot mai mari. 2. Lumea este spaial finit. Acesta trebuie s fie ca-zul dac exist o densitate medie diferit de zero amateriei ponderabile n univers. Volumul universuluieste cu att mai mare cu ct aceast densitate medie estemai mic. Nu vreau s trec cu vederea c pentru ipoteza finitiilumii poate fi revendicat un temei teoretic. Teoria gene-ral a relativitii arat c ineria unui anumit corp estecu att mai mare cu ct n vecintatea sa se gsete maimult mas ponderabil; de aceea pare foarte firesc sreducem ntreaga inerie a unui corp la interaciuni ntreel i celelalte corpuri ale lumii, tot aa cum, nc de laNewton, greutatea a fost n ntregime redus la interac-iuni ntre corpuri. Din ecuaiile teoriei generale a relati-vitii se poate deduce c aceast reducere total a inerieila interaciunea dintre mase aa cum a cerut-o, deexemplu, Ernst Mach este cu putin numai dac lu-mea este spaial finit. Acest argument nu are nici o nrurire asupra multorfizicieni i astronomi. Dac, n cele din urm, numai ex-periena poate decide care din cele dou posibiliti serealizeaz n natur, se pune ntrebarea: cum poateexperiena s ofere un rspuns? S-ar putea crede, mainti, c densitatea medie a materiei ar putea fi determi-44nat prin observarea prii din univers accesibile percep-iei noastre. Aceast ndejde este neltoare. Distribuiastelelor vizibile este deosebit de neregulat, astfel nctn nici un caz nu putem cuteza s echivalm densitateamedie a materiei stelare n univers cu densitatea mediea Cii Lactee. i, orict de mare ar fi spaiul cercetat,putem ntotdeauna bnui c n afara acestui spaiu maiexist i alte stele. O evaluare a densitii medii ne apare,aadar, drept exclus. Exist i o a doua cale, ce mi se pare mai accesibil,chiar dac este i ea presrat cu mari greuti. Dac nentrebm care snt abaterile consecinelor teoriei gene-rale a relativitii fa de teoria lui Newton, abateri acce-sibile observaiei noastre, rezult mai nti o abatere ce seproduce la o mare apropiere de masa gravitaional, oabatere care a putut fi confirmat n cazul planetei Mercur.Pentru cazul n care lumea este spaial finit exist i o adoua abatere fa de teoria newtonian, care se poateexprima astfel n limbajul teoriei newtoniene: Cmpulgravitaional este n aa fel alctuit, nct pare s fi fostgenerat, n afar de masa ponderabil i de o densitate amasei cu semn negativ care este repartizat uniform nspaiu. Deoarece aceast mas imaginar trebuie s fieextrem de mic, ea ar putea fi observat numai n sis-temele gravitaionale de mare ntindere. S presupunem c am cunoate repartiia statistic astelelor n Calea Lactee, ca i masa acestora. Atunci amputea calcula, dup legea lui Newton, cmpul gravita-ional ca i viteza medie pe care trebuie s o aib stelelepentru ca, datorit interaciunii lor, Calea Lactee s nu seprbueasc, ci s-i menin ntinderea. Dac ns viteze-le medii reale ale stelelor ce se pot msura ar fi mai micidect cele calculate, am avea proba c atraciile reale ladistane mari snt mai mici dect cele conforme legii luiNewton. Printr-o asemenea abatere s-ar putea dovediindirect caracterul finit al lumii i s-ar evalua chiar imrimea ei spaial.45NOTE 1. Este vorba de lucrarea lui M. Schlick, Allgemeine Erkenntnis-lehre, Verlag von Julius Springer, Berlin, prima ediie 1918, a douaediie 1925. 2. Critica concepiei convenionaliste asupra geometriei, n for-mularea pe care i-a dat-o H. Poincar, aa cum este ea dezvoltat nacest text poate fi comparat cu discuia imaginat de Einstein nObsevaii asupra articolelor reunite n acest volum, ntre un susintori un critic al concepiei convenionaliste asupra geometriei. 3. Raiunile examenului critic la care supune Einstein ideea ca-racterului convenional al alegerii geometriei utilizate n descriereaspaiului fizic, idee legat de numele lui Poincar, apar aici cu mul-t claritate. Descrierea metricii spaiului n teoria generalizat arelativitii primete semnificaie fizic i, totodat, filozofic nu-mai dac admitem supoziia c adoptarea unei geometrii eucli-diene sau neeuclidiene pentru descrierea fizic este o chestiune ncare decide experiena, i nu o convenie ce urmeaz s fie aleaspe temeiuri de convenabilitate. MECANICA LUI NEWTON I INFLUENA EI ASUPRAEVOLUIEI FIZICII TEORETICE Se mplinesc n aceste zile dou sute de ani de cndNewton a nchis ochii pentru totdeauna. ntr-un ase-menea moment simim nevoia s evocm memoria aces-tui spirit luminos, care a determinat structurile gndirii,cercetrii i practicii occidentale aa cum n-a fcut-onimeni naintea lui sau dup el. Newton n-a fost doar ungenial descoperitor al unor metode speciale de o maresemnificaie, el a dominat, de asemenea, ntr-o manierunic faptele empirice cunoscute la acea vreme i a fostfantastic de inventiv n privina metodelor matematicesau fizice de demonstraie aplicabile n situaii fiziceparticulare. Pentru toate acestea el este demn deveneraia noastr cea mai profund. Figura lui Newtonare ns o importan i mai mare dect cea care ine degeniul su intrinsec, datorit faptului c destinul l-aplasat ntr-un punct crucial al istoriei spiritului uman.Pentru a ne da seama n mod clar de aceasta, trebuie sne reamintim c naintea lui Newton nu exista un sistembine definit al cauzalitii fizice capabil de a reprezentavreuna dintre cele mai adnci trsturi ale lumii fizice. Dup cum se tie, marii materialiti ai antichitii gre-ceti au pretins ca toate procesele materiale s fie redusela desfurarea logic a micrilor atomilor, reglat strict,fr a admite intervenia voinei fiinelor vii drept cauzde sine stttoare. De asemenea, Descartes a reluat nmodul su specific acest proiect. Dar el a rmas o dorin- ndrznea, idealul problematic al unei coli filozofi-ce. Rezultate reale, apte de a da un temei ideii existenei47

unui lan nentrerupt al cauzalitii fizice, nu existaudeloc naintea lui Newton. Scopul lui Newton a fost s rspund la ntrebarea:exist o regul simpl dup care s se poat calcula nmod complet micrile corpurilor cereti din sistemulnostru planetar, atunci cnd se cunoate starea de mi-care a tuturor acestor corpuri la un moment dat? Legileempirice ale lui Kepler cu privire la micarea planetelor,stabilite pe baza observaiilor lui Tycho Brahe, fuseserdeja enunate i necesitau o explicaie*. Aceste legi, esteadevrat, ddeau un rspuns complet la ntrebarea cumse mic planetele n jurul Soarelui (forma de elips aorbitelor, egalitatea ariilor pe care le parcurge raza ntimpi egali, relaia dintre semiaxele mari i perioada derotaie n jurul Soarelui). Dar aceste reguli nu satisfceauexigena cauzalitii. Ele reprezint trei reguli logic inde-pendente, fr vreo conexiune intern reciproc. Legea atreia nu poate fi pur i simplu aplicat n mod cantitativaltor corpuri centrale dect Soarelui (nu exist, cu altecuvinte, nici o relaie ntre perioada de rotaie a unei pla-nete n jurul Soarelui i aceea a unui satelit n jurulplanetei sale). Totui, aspectul cel mai important esteurmtorul: aceste legi se refer la micarea luat ca n-treg i nu la problema modului n care o stare a micriiunui sistem o genereaz pe cea care urmeaz n mod nemijlocitn timp; aceste legi snt, cum spunem astzi, legi inte-grale i nu legi difereniale. Legea diferenial este singura form care satisface pedeplin exigena cauzalitii proprie fizicianului modern.Conceperea clar a legii difereniale este una dintre celemai mari realizri intelectuale ale lui Newton. Pentruaceasta este necesar nu doar gndul lui, ci i un for- Astzi toat lumea tie ce munc imens a necesitat desco-perirea acestor legi pornind de la orbitele constatate empiric. Darpuini reflect asupra metodei geniale prin care Kepler a dedusorbitele reale pornind de la cele aparente, adic de la cele date deobservaiile efectuate de pe Pmnt (n.t.).*48malism matematic, care, e drept, exista ntr-o formrudimentar, dar care cerea o form sistematic. New-ton a gsit i acest formalism prin calcul diferenial iintegral. Nu vom discuta aici dac Leibniz a ajuns laaceleai metode matematice independent de Newtonsau nu. n orice caz, pentru Newton perfecionarea aces-tora a reprezentat o necesitate, deoarece numai ele i-ar fiputut oferi instrumentul adecvat pentru exprimarea idei-lor sale. Galilei fcuse deja un pas important n cunoaterealegilor micrii. El a descoperit legea ineriei i legea c-derii libere a corpurilor n cmpul gravitaional al P-mntului: o mas (mai exact, un punct material) care nue supus influenelor altor mase se mic uniform i rec-tiliniu n cmpul de gravitaie al Pmntului; viteza unuicorp n cdere liber vertical crete proporional cu tim-pul. Astzi, s-ar putea s ni se par c doar un mic pasdesparte legea de micare a lui Newton de descoperirilelui Galilei. Trebuie ns s observm c cele dou enun-uri de mai sus se refer, prin forma lor, la micare cantreg, pe cnd legea de micare a lui Newton ofer unrspuns la ntrebarea: cum se exprim starea de micarea unui punct material ntr-un timp infinit de mic subinfluena unei fore exterioare? Numai prin trecerea laconsiderarea fenomenelor ntr-un timp infinit mic (legeadiferenial) a ajuns Newton la acea formulare care estevalabil pentru orice fel de micri. El a mprumutatideea de for din tiina extrem de dezvoltat a staticii.Pentru el conexiunea dintre for i acceleraie a devenitposibil numai prin introducerea noului concept al ma-sei care, n mod curios, se ntemeia pe o pseudo-defi-niie. Astzi sntem att de obinuii cu formarea unorconcepte ce corespund unor derivate, nct nu mai putemaprecia ce remarcabil putere de abstracie a fost necesa-r pentru a obine legea diferenial general a micriiprintr-o derivare de ordinul doi, n timp ce conceptul demas trebuia, mai nti, inventat.49 Cu aceasta ne aflm nc departe de obinerea uneinelegeri cauzale a proceselor de micare. Deoarece mi-carea era determinat prin ecuaia de micare numai ncazul n care fora era dat. Inspirat probabil de legitilemicrii planetelor, Newton a conceput ideea c fora ceacioneaz asupra unei mase e determinat de poziiatuturor maselor situate la o distan suficient de mic demasa respectiv. Numai dup ce aceast relaie a fostcunoscut, a devenit posibil o nelegere pe deplin cau-zal asupra proceselor micrii. Este cunoscut modul ncare Newton, pornind de la legile micrii planetelor alelui Kepler, a rezolvat aceast problem pentru gravi-taie, descoperind astfel identitatea de natur dintre for-ele motrice ce acioneaz asupra astrelor i gravitaie.Numai prin combinarea Legii micrii cu Legea atracieis-a constituit acest minunat edificiu de gndire ce faceposibil calcularea strii trecute i a celei viitoare a unuisistem din starea sa la un moment dat, n msura n careevenimentele se produc numai sub influena forelorgravitaionale. Unitatea logic a sistemului conceptual alui Newton const n aceea c singurele lucruri care apardrept cauze ale acceleraiei maselor unui sistem snt n-sei aceste mase. Pe temeiul acestor principii schiate aici, Newton areuit s explice micarea planetelor, sateliilor i a co-metelor pn n cele mai mici amnunte, apoi fluxul irefluxul, micarea de precesie a Pmntului o reali-zare deductiv de o mreie unic. O mare admiraie aprodus descoperirea identitii dintre cauzele micriicorpurilor cereti i greutate, fenomen cu care sntemastzi att de obinuii n viaa cotidian. Importana realizrii lui Newton nu s-a limitat ns lafaptul c el a creat o baz efectiv i logic satisfctoarepentru tiina mecanic; pn la sfritul secolului alXIX-lea aceasta a constituit programul oricrei cercetridesfurate n domeniul fizicii teoretice. Toate feno-menele fizice trebuiau reduse la mase ce se supuneaulegilor newtoniene de micare. Legea forei trebuia pur50i simplu extins i aplicat orice tip de fapte consi-derate. Newton nsui a ncercat s aplice acest programn optic, presupunnd c lumina consist din corpus-cule inerte. nsi teoria opticii ondulatorii folosea legeade micare a lui Newton, dup ce aceasta a fost aplicatmaselor rspndite continuu. Ecuaiile de micare ale luiNewton reprezentau unica baz pentru teoria cinetic acldurii, care nu numai c a pregtit terenul pentru des-coperirea legii conservrii energiei, dar a condus, de ase-menea, la o teorie a gazelor care a fost confirmat pnn cele mai mici detalii i la o idee mai profund asupranaturii legii a doua a termodinamicii. Teoria electricitiii magnetismului s-a dezvoltat, de asemenea, pn nvremurile moderne sub imperiul ideilor fundamentaleale lui Newton (substan electric i magnetic, fore ceacioneaz la distan). Chiar i revoluia produs nelectrodinamic i optic de Faraday i Maxwell, care areprezentat primul mare progres principial la nivelul fun-damentelor fizicii teoretice dup Newton, s-a realizat subtotala orientare a ideilor lui Newton. Maxwell, Boltz-mann, lordul Kelvin n-au ezitat s reduc cmpurileelectromagnetice i aciunile lor dinamice reciproce laaciunea mecanic a unor mase ipotetice rspndite nmod continuu. Totui, ca urmare a sterilitii sau celpuin a lipsei de succes a acestor eforturi, s-a produs nmod progresiv, nc de la sfritul secolului trecut, orevoluionare a reprezentrilor de baz: fizica teoretic adepit cadrul conceptual newtonian care asigurase sta-bilitatea i ghidase gndirea tiinific timp de aproapedou secole. Principiile fundamentale ale lui Newton au fost attde satisfctoare din punct de vedere logic, nctimpulsul de nnoire nu putea aprea dect sub presiuneaunor fapte de experien. nainte de a m ocupa mai n-deaproape de acest aspect, trebuie s subliniez c nsuiNewton era mult mai contient de anumite slbiciuni aleedificiului su intelectual dect au fost generaiile de sa-vani ce l-au urmat. Acest fapt mi-a provocat ntotdea-51una admiraie plin de respect. A dori de aceea s mopresc pe scurt asupra acestora. I. n ciuda faptului c efortul lui Newton de a-i pre-zenta sistemul de idei ca fiind n mod necesar deter-minat de experien i de a introduce ct mai puineconcepte ce nu se refer direct la obiecte empirice estepeste tot evident, el a formulat conceptele de spaiu ab-solut i de timp absolut, care i-au fost adesea reproaten anii notri. Dar tocmai n acest punct este Newton nmod deosebit consecvent. El a recunoscut faptul c m-rimile geometriei observabile (distanele ntre punctelemateriale) i evoluia lor n timp nu caracterizeaz nmod complet micarea din punct de vedere fizic. El ademonstrat aceasta prin faimosul experiment cu gleatacu ap n rotaie. Ca urmare, pe lng mase i distanelelor ce variaz n timp, trebuie s mai existe ceva care sdetermine micarea. Acest ceva a fost considerat de elca fiind relaia cu spaiul absolut. El a admis c spaiultrebuie s posede un gen de realitate fizic pentru calegile de micare formulate de el s poat avea semni-ficaie, o realitate de acelai gen cu aceea a punctelormateriale i a distanelor dintre ele. Aceast concepie clar ne relev att nelepciunea luiNewton ct i un aspect slab al teoriei sale. Structura logi-c a acestei teorii ar fi fost cu siguran mai satisfctoarefr acest concept vag; n acest caz, n formularea legilorar fi trebuit s apar numai obiecte a cror relaie cu per-cepia era perfect clar (punctele materiale, distanele). II. Introducerea forelor acionnd direct i instanta-neu la distan pentru a reprezenta efectele gravitaieinu corespunde caracterului majoritii fenomenelor pecare le cunoatem din experiena obinuit. Newton arspuns acestei obiecii indicnd c legea sa a atracieigravitaionale nu putea s constituie o explicaie defini-tiv a fenomenelor, ci doar o regul derivat prin in-ducie din experien. III. Teoria lui Newton nu oferea o explicaie pentrufaptul cu totul straniu c greutatea i ineria unui corp52snt determinate de aceeai mrime (masa). Natura stra-nie a acestui fapt l-a frapat i pe Newton. Nici unul dintre aceste trei puncte nu constituie oobiecie logic mpotriva teoriei; ele nu reprezint, ntr-oanumit msur, dect deziderate nemplinite ale spi-ritului tiinific n lupta lui pentru ptrunderea completi unitar din gndire a fenomenelor naturale. Pentru doctrina newtonian a micrii, considerat caprogram pentru ntreaga fizic teoretic, primul oc avenit din partea teoriei electricitii a lui Maxwell. Adevenit astfel clar c aciunile reciproce dintre corpuridatorate forelor electrice i magnetice snt realizate nuprin fore ce acioneaz instantaneu la distan, ci prinintermediul unor procese ce se propag n spaiu cuvitez infinit. Faraday a introdus, pe lng punctul ma-terial i micarea lui, un nou tip de entitate fizic real,i anume cmpul. S-a ncercat mai nti, pe baza modu-lui de gndire mecanic, s se interpreteze acest nou con-cept ca o stare mecanic (a micrii sau a forei) a unuimediu ipotetic care umple spaiul (eterul). Dar atuncicnd, n ciuda celor mai intense eforturi, aceast interpre-tare a euat, oamenii au trebuit s accepte treptat cmpulelectromagnetic, ca ultim crmid de construcie ire-ductibil a realitii fizice. i datorm lui H. Hertz eli-berarea conceptului de cmp de orice accesoriu proveninddin arsenalul concepiei mecanice i lui H. A. Lorentzeliberarea de orice purttor material, singurul purttoral cmpului rmnnd spaiul fizic vid (sau eterul), carenici n mecanica lui Newton nu era deposedat de oricefuncie fizic. n momentul n care aceast evoluie sencheiase, nimeni nu mai credea n fore care acioneaznemijlocit i instantaneu la distan, nici chiar n dome-niul gravitaiei, chiar dac pentru aceasta nu se schiasenc o teorie de cmp indiscutabil, din lipsa unor cuno-tine empirice suficiente. Evoluia teoriei electromag-netice a cmpului a condus de ndat ce ipotezanewtonian a forelor ce acioneaz la distan a fost53abandonat la tentativa de a explica legea de micarenewtonian n termenii electromagnetismului, respectivde a o nlocui printr-una mai exact, fundat pe teoriacmpului. Dei aceste ncercri n-au dus la un succesdeplin, conceptele fundamentale ale mecanicii au ncetats mai fie considerate ca piatr de temelie a imaginiilumii fizice. Teoria MaxwellLorentz a condus n mod necesar lateoria special a relativitii, care, abandonnd ideea si-multaneitii absolute, a exclus existena unor fore ceacioneaz la distan. Din aceast teorie a rezultat cmasa nu mai reprezint o mrime invariabil, ci unacare depinde de (fiind echivalent cu) mrimea coninu-tului de energie. Ea a artat, de asemenea, c legea demicare a lui Newton va trebui considerat ca o lege-limit aplicabil numai pentru viteze mici; n locul ei afost introdus o nou lege de micare n care vitezaluminii n vid intervine ca o vitez-limit. Teoria general a relativitii a reprezentat ultimulpas n dezvoltarea programului teoriei cmpului. Dinpunct de vedere cantitativ ea a modificat foarte puinteoria lui Newton, dar din punct de vedere calitativ ea i-aadus modificri mult mai profunde. Ineria, gravitaia icomportarea metric a corpurilor i ceasurilor au fostreduse la o calitate unitar a cmpului; acest cmp, la rn-dul lui, a fost pus n dependen de corpuri (gene-ralizarea legii gravitaiei a lui Newton, respectiv a legiicmpului care-i corespundea, aa cum a fost formulatde Poisson). Prin aceasta timpul i spaiul au fost depo-sedate nu de realitatea lor, ci de caracterul lor de absolutcauzal (un absolut ce influena materia, dar nu era afec-tat de influena ei), pe care Newton a fost obligat s li-lacorde pentru a putea formula legile cunoscute atunci.Legea generalizat a ineriei preia rolul legii de micarea lui Newton. Aceast scurt explicaie e suficient pen-tru a evidenia modul n care elementele teoriei newto-niene snt transferate n teoria general a relativitiiprin care cele trei defecte semnalate mai sus snt dep-54ite. Este posibil ca, n cadrul acestei ultime teorii, legeade micare s poat fi dedus din legea cmpului cores-punztoare legii newtoniene a forelor. Numai dup cese va realiza acest obiectiv se va putea vorbi de o teoriepur a cmpului. Mecanica lui Newton a deschis drumul pentru teoriacmpului i ntr-un sens mai formal. Aplicarea mecaniciilui Newton unor mase ce se distribuie n mod continuua condus n mod necesar la descoperirea i folosireaecuaiilor difereniale pariale (Einstein folosete aici ex-presia ecuaii difereniale pariale pentru ecuaii dife-reniale cu derivate pariale n.t.), care, la rndul lor, arfi putut oferi prima expresie adecvat legilor teoriei cm-pului. Din punct de vedere formal, concepia lui Newtonasupra legii difereniale a reprezentat primul pas decisivpentru dezvoltarea ulterioar. ntreaga evoluie a ideilor noastre despre proceselenaturii de care am vorbit mai sus poate fi privit ca odezvoltare organic a ideilor lui Newton. Dar, n timp ceprocesul perfecionrii teoriei cmpului se afl nc nplin desfurare, descoperirea radiaiei termice, spec-trele, radioactivitatea etc. au pus n eviden o limit aposibilitii de a utiliza ntregul sistem de idei, limit cene apare nc i azi de netrecut, n ciuda succesuluiimens nregistrat n rezolvarea unor aspecte particulare.Muli fizicieni susin i au argumente puternice cn faa acestor fapte eueaz nu doar legea diferenial,ci nsi legea cauzalitii pn n prezent postulatulfundamental al ntregii tiine. Este negat nsi posi-bilitatea unei construcii spaio-temporale care ar puteafi pus n coresponden n mod univoc cu proceselefizice. Faptul c un sistem mecanic admite doar valoridiscrete sau stri discrete ale energiei aa cum rezultdirect din experien pare la prima vedere greu de de-dus dintr-o teorie de cmp care opereaz cu ecuaii dife-reniale. Metoda L. de BroglieSchrdinger, care ntr-unanumit sens are caracterul unei teorii de cmp, deducentr-adevr pe baza ecuaiilor difereniale, printr-un gen55de consideraii de rezonan, doar existena unor stridiscrete, ntr-un uimitor acord cu faptele de experien.Dar aceast metod trebuie s renune la localizareaparticulelor materiale i la legi strict cauzale. Cine ingduie ns azi s decid dac legea cauzalitii ilegea diferenial, aceste premise ultime ale concepieinewtoniene asupra naturii, vor trebui definitivabandonate?JOHANNES KEPLER n epoci pline de griji i frmntate cum este epocanoastr, cnd cu greu pot fi gsite motive de bucurielegate de oameni i de desfurarea activitilor umane,ne putem consola evocnd amintirea unui om att demare i senin cum a fost Kepler. El a trit ntr-o vremecnd existena unei legiti generale privind desfura-rea fenomenelor naturale nu era n nici un caz acceptatfr rezerve. Ct de mare trebuie s fi fost credina naceast legitate pentru ca ea s-i fi dat fora necesar dea consacra, n sigurtate, zeci de ani unei munci dificilei rbdtoare de cercetare empiric a micrii planetelori a legilor matematice ale acestei micri, fr a aveanici sprijin i nici nelegere din partea contemporanilor.Dac dorim s-i cinstim cum se cuvine memoria, vatrebui s ne reprezentm clar problema cu care s-a con-fruntat i s stabilim ct mai exact stadiile rezolvrii ei. Copernic atrsese deja atenia celor mai nalte spiriteasupra faptului c am putea dobndi o nelegere clara micrilor aparente ale planetelor considernd acestemicri drept micri de rotaie ale planetelor n jurulSoarelui, presupus imobil. Dac planetele s-ar micauniform i n cerc n jurul Soarelui situat n centru, ar firelativ uor s se descopere cum arat de pe Pmntaceste micri. Cum ns era vorba de fenomene multmai complicate, problem