Curs 04Curs 04

Definiții(I)

Populație(statistic) – mulțime de elemente care au în comun caracteristică Exemplu 4.1: înălțimea de inserție a plantelor de

porumb Obs. - d.p.d.v. statistic populația este analizată

prin prisma rezultatelor măsurătorilor

Definiții (III)

Eșantion – grup mai mic de măsurători ale unor elemente extrase dintr-o populație Exemplu 4.3.: de pe un câmp culeg zece plante de

porumb si măsor înălțimea de inserție pentru aceste plante. Măsurătorile rezultate constituie un eșantion al populației.

Obs. Un eșantion este reprezentativ, dacă pe baza analizei sale putem trage concluzii asupra populației din care provine acel eșantion

Tipuri de eșantionare

Simplu randomizată

Sistematică

Stratificată

De tip cluster

Probabilitate și frecvență

Probabilitatea – șansașansa ca un element să aibă o anumită proprietate

Frecvența – câtecâte elemente au acea proprietate

Cu cât mai multe elemente îndeplinesc o proprietate au atât șansa de a alege un element cu acea proprietate, crește

Probabilitate și frecvență

Exemplu 4.4 Fie 100 de plante pentru care studiem înălțimea.

Fie un prag de 200 de cm fixat pentru înălțimea plantelor.

Numărul total de plante ce au înălțimea mai mare de 200 de cm va fi frecvențafrecvența plantelor ce au această caracteristică

Putem estima probabilitateaprobabilitatea ca să alegem o plantă cu înălțimea mai mare de 200 de cm

Probabilitatea

Probabilitatea (II)

Probabilitatea (III)

Exemplu 4.5 Fie evenimentul A: “înălțimea plantei are peste

200 de cm”. Se estimează că probabilitatea de producere a acestui eveniment este 0,75. (75%)

Evenimentul non-A va fi: “înălțimea plantei are mai putin de 200 de cm sau este egală cu 200 de cm”. Probabilitatea lui non-A va fi:

P(non-A) = 1 – P(A) = 1 – 0,75 = 0,25 se mai poate spune că P(non-A) = 25%

Rația

Rația = P(A)/P(non-A) Pentru exemplul anterior:

P(A) = 0,75 ; P(non-A) = 0,25

rația = 0,75/0,25 sau 3/1

Probabilități condiționate

Într-o cercetare avem următoarele etape:

(1) Fixarea obiectivelor, stabilirea ipotezelor

(2)Alegerea instrumentelor (inclusiv a instr. statistice)

(3)Recoltarea probelor

(4)Prelucrarea datelor (inclusiv p. statistică)

(5)Concluziile

Obiective și ipoteze (I)

Obiective și ipoteze (II)

Exemplu 4.6 Obiectiv : Influența unui îngrășământ asupra

numărului de boabe/spic la un soi de grâu Vom lua 2 loturi: lot 1 aplicăm îngrășământul, lot 2 nu

aplicăm îngrășământul Ipoteză: îngrășământul influențează numărul de

boabe/spic

Ipoteze statistice

Afirmații matematice verificabile prin teste statistice

H0 – ipoteza nulă

H1 – ipoteza alternativă

Dacă nu se verifică H0 atunci e adevărată H

1

Ipoteze statistice

Exemplu 4.7.

pentru datele din exemplul 4.6. avem: H

0 – nu avem diferențe între cele 2 loturi

(îngrășământul nu influențeazănu influențează numărul boabe/spic)

H1 - avem diferențe semnificative între cele 2 loturi

(îngrășământul influențeazăinfluențează numărul boabe/spic)

Regiunea critică (I)

Când aplicăm un test statistic trebuie să specificăm regiunea critică (eroarea acceptată)

În biologie – pragul 0,05. (p < 0,05)

Valoarea p o obținem în urma aplicării testului

Valoarea p

Tipuri de concluzii ale unui test