Reductor Cilindric
Date de proiectare :
Puterea necesara antrenarii masinii de lucru: PML 5.5:= kW
Turatia de mers in gol a motorului electric : nME 750:=rot
min Factorul de suprasarcina : KA 1:=
1.Calculul cinematic si energetic al transmisiei
Pentru schema cinematica, puterea necesara dezvoltata de masina motoare P.mm este
:
PML1 PML2, PML.n, puterile_nominale_exprimate_in_ kW( ):=PML1 PML2, PML.n, puterile_nominale_exprimate_in_ kW( ):= PMM
PML1
ηtot1
PML2
ηtot2
+ +
PML.n
ηtot.n
..:=
ηtot1 ηtot2, ηtot.n, randamentele_de_lucru_de_la_masinile_de_lucru:=ηtot1 ηtot2, ηtot.n, randamentele_de_lucru_de_la_masinile_de_lucru:=
In cazul de fata , transmisia mecanica serveste o singura masina , in consecinta puterea necesara dezvoltata de masina
motoare este :
PMM
PML
ηtot
:=ηtot
Randamentul angrenajului :
ηa ηtot 0.889:=
ηangrenaj_cilindric 0.97:= 0.97....0.99( )
PMM
PML
ηtot
6.187=:=
ηtransmisie_curea_trapezoidala 0.95:= 0.95....0.997( )
PME PMM KA⋅ 6.187=:=ηpereche_rulemnti 0.99:= 0.99....0.995( )
ηpereche_lagar_alunecare 0.98:= 0.98....0.99( )
Tinand seama de pierderile de putere, implicit de randamentele cuplelor de frecare, ce transmit fluxul de energie
mecanica de la masina motoare la masinile de lucru, prin intermediul elementelor componente - x ale transmisiei, se
determina puterile pe fiecare arbore - x.
Se determina momentul de torsiune prin intermediul acestuia Px, exprimata in kW.
Aceasta se calculeaza pe fiecare arbore in parte , Mtx, cu momentul de torsiune exprimat in [Nmm] .
Puterea pe arbori
P1 5.5:= kW
P2 P1 ηtransmisie_curea_trapezoidala⋅ ηpereche_lagar_alunecare⋅:=kW
P2 5.12= kW
P3 P2 ηpereche_rulemnti⋅:=kW
P3 5.069= kW
P4 P3 ηangrenaj_cilindric⋅ ηpereche_rulemnti⋅:=kW
P4 4.868= kW
iTCT 2:= raportul transmisiei cu curele trapezoidale
iR 5:=
Calculul turatiilor arborilor
nME 750:=rot
minn1 nME 750=:=
rot
min
n2
n1
iTCT
:= n2 375=rot
min
n3 n2:= n3 375=rot
min
n4
n3
iR
:= n4 75=rot
min
Calculul momentelor de torsiune
Tinand seama de pierderile de putere, implicit de randamentele cuplelor de frecare, ce transmit fluxul de
energie mecanica de la masina motoare la masinile de lucru, prin intermediul elementelor componente - x ale
transmisiei, se determina puterile pe fiecare arbore - x.
Se determina momentul de torsiune prin intermediul acestuia Px, exprimata in kW.
Aceasta se calculeaza pe fiecare arbore in parte , Mtx, cu momentul de torsiune exprimat in [Nmm] .
Mtx30
π10
6⋅
Px
nx
⋅:=
PxN mm⋅
Mt130
π10
6⋅
P1
n1
⋅ 70028.175=:= N mm⋅
Mt230
π10
6⋅
P2
n2
⋅ 130392.462=:= N mm⋅
Mt330
π10
6⋅
P3
n3
⋅ 129088.537=:= N mm⋅
Mt430
π10
6⋅
P4
n4
⋅ 619818.611=:= N mm⋅
Predimensionarea arborilor si alegerea capetelor de
arbori
Arborii sunt solicitati la torsiune ( prin intermediul lor se transmit momente de torsiune de la o roata la alta, sau de
la o roata la o semicupla de cuplaj ) si incovoiere, ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisiile prin
element intermediar .
τat 30:= MPa tensiunea admisibila de
torsiune
dca1
316 Mt3⋅
π τat⋅27.984=:= se adopta
:
dca.1 28:= mm
dca2
316 Mt4⋅
π τat⋅47.21=:= se adopta
:
dca.2 48:= mm
Proiectarea unei transmisii prin curelele
trapezoidale.
Calculul transmisiei prin curele trapezoidale este standardizat prin STAS 1163-71. Calculul urmareste alegerea curelei
trapezoidale, geometria transmisiei prin curele trapezoidale, numarul de curele, forta de intindere initiala si forta de
apasarae pe arborii transmisiei, determinarea durabilitatii curelei, precum si proiectarea rotilor de curea.
Tendinta actuala este de a se utiliza curele trapezoidale inguste, care pot functiona la viteze si
frecvente mai mari.
Dp1 180:= mm
ξ 0.02:= alunecarea
specifica
Diametrul primitiv al rotii
conduse:
Dp2 1 ξ−( ) Dp1⋅ iTCT⋅ 352.8=:= mm
Viteza periferica a rostii conducatoare se considera egala cu viteza de
deplasare a curelei
V'1
π Dp1⋅ n1⋅
60 1000⋅7.069=:=
m
s
π Dp1⋅ n1⋅
60 1000⋅Vadm≤ vadm 50:=
m
sse respecta
conditia
Alegerea distantei dintre axe A12 , d aca nu este impu sa d in con sidere nte g eo met rice, se adopta in
intervalul de valori :
0.7 Dp1 Dp2+( )⋅ A12≤ 2 Dp1 Dp2+( )⋅≤
( ) ( )
0.7 Dp1 Dp2+( )⋅ 372.96= mm 2 Dp1 Dp2+( )⋅ 1065.6= mm
Se adopta
:
A12 600:= mm
Lungimea primitiva orientativa a curelei se determina in functie de distantele dintre axe, si se adopta in primitive ale
rotilor de curea
γ 2 asinDp2 Dp1−
2 A12⋅
⋅ 0.289=:= unghiurile dintre ramurile
curelei
Unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare respectiv condusa
β1,β2(radiani)β1 π γ− 2.853=:=
β2 π γ+ 3.431=:=
Lp.orientativ 2 A12⋅ cosγ
2
⋅
Dp1
2β1⋅+
Dp2
2β2⋅+ 2049.384=:=
2 A12⋅
π Dp1 Dp2+( )⋅
2+
Dp2 Dp1−( )2
4 A12⋅+ 2049.362=
Se adopta
: Lp 2000:= mm
Cf 1:= coeficient de functionare
CL 1:= coeficient de lungime a curelei
Cβ 1 0.003 180deg 168deg−( )⋅− 0.999=:=
Calculul preliminar al numarului de curele Z0
P puterea pe arborele rotii
conducatoare
P P1 5.5=:= kW
P0 puterea transmisa de curea
P0 4:= kW
z0
P Cf⋅
CL Cβ⋅ P0⋅1.376=:=
Cz 0.90:=
zcurea
z0
Cz
1.529=:= se adopta : znr.curele 2:=
Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau
termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori, din care se
mentioneaza :
- comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de fabricatie;
- comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate;
- comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune;
-rezistenta la uzare.
Exemple de materiale:
Marcile de oteluri sunt recomandate, tratamentele termice sau termochimice care li se pot aplica, duritatile
miezului si respectiv flancurilor dintilor obtinute in urma tratamentului, precum si propiretatile fizico-mecanice ale
acestora sunt prezentate in tabelul 3. In acest tabel sunt indicate si valorile rezistentei la rupere prin oboseala la
piciorul dintelui, precum si rezistentei limita la pitting.
Tabel. 3
Optez pentru materialul : 21MoMnCr12
Duritate Miez D_ HB( )− 250....330 optez
pentru:
D 330:=
Flanc_DF_ HRC( ) 56.....63 optez
pentru:
DF 63:=
Rezistenta la
pitting:
σH.lim 25.5 DF⋅ 1606.5=:= MPa
Rezistenta la piciorul
dintelui:
σF.lim 400:= MPa 380...460 MPa
Rezistenta la
rupere:
σr 1080:=N
mm2
1070...1090N
mm2
Limita de
curgere:
σc 840:=N
mm2
830....840N
mm2
Proiectarea unui angrenaj cilindric exterior cu dinti inclinati
Calculul de proiectare a unui angrenaj cilindric cu dinti inclinati are la baza metodologia de calcul cuprinsa in STAS
12268-84 si 12223-84, particularizata de functionarea a angrenajelor din transmisiile mecanice
Determinarea elementelor dimensionale principale ale angrenajului cilindric exterior cu
dinti inclinati
A. Distanta dintre
axeDistanta minima dintre axe se determina din conditia ca dantura angrenajului proiectat sa reziste la oboseala la
presiunea hertziana de contact ( pitting ) . Relatia de calcul este :
amin12 1 u+( )
3KH KA⋅ Mtp⋅
Ψd σH.lim2
⋅
1 u+
u⋅⋅:= u
unde
:KH
factorul global al presiunii hertziene de contact
KH 80000......90000:= 80000......90000 MPa pentru danturi nedurificate (D<350 HB)
KH 100000.....110000:= 100000.....110000 MPa pentru danturi durificare (D >350 HB)
KH 90000:=
KA factorul de utilizare KA 1=
Mtp momentul de torsiune pe arborele pinionuluiMtp Mt3 129088.537=:= Nmm( )
Ψdb
d:=
braportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pinionului
Ψdb
d0.7.....0.8=:=
bΨd 0.7:=
σH.lim rezistenta la pittingσH.lim 1606.5=
u raportul numerelor de dinti u iR 5=:=
amin12 1 u+( )
3KH KA⋅ Mtp⋅
Ψd σH.lim2
⋅
1 u+
u⋅⋅ 118.568=:=
Se adopta
: a12 125:= mm
B. Modulul normal al danturii rotilor dintate
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura sa
reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui. Relatia de calcul al modulului normal minim este :
mn.min
KF KA⋅ Mtp⋅
Ψd a122
⋅ σF.lim⋅
1 u+( )2
⋅:=
KF
unde
:KF factorul global al tensiunii de la piciorul
dintelui
KF 2....2.2:= 2....2.2 pentru danturi nedurificate
(D<350HB)
KF 1.6....1.8:= 1.6....1.8 pentru danturi durificate
(DF>36HRC)
KF 2:=
KA factorul de utilizare KA 1=
Mtp momentul de torsiune pe arborele pinionului Nmm( ) Mtp Mt3 129088.537=:=
Ψdb
d:=
braportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pinionului
Ψdb
d0.7.....0.8=:=
bΨd 0.8:=
u raportul numerelor de dinti u iR 5=:=
σF.lim 400= MPa
mn.min
KF KA⋅ Mtp⋅
Ψd a122
⋅ σF.lim⋅
1 u+( )2
⋅ 1.86=:=modulul
normal
se adopta : mn 2:=
C. Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda, din considerente tehnologice, sa aiba o valoare
intreaga, masurata in grade. Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se
dantura, se recomanda urmatoarele valori ale unghiului de inclinare :
β' 15deg:= la roti dintate din materiale de imbunatatire
β'' 10deg:= la roti dintate cu danturi durificate
Se aproba : β 15deg:=
D. Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza
angrenajul
Se determina mai intai, din considerente geometrice si cinematice, numarul probabil de dinti ai pinionului z1
i12 u 5=:=
z'1
2 a12⋅ cos β( )⋅
mn 1 i12+( )⋅20.123=:= se adopta : z1 20:= dinti
Odata ales numarul de dinti z1 ai pinionului, se recalculeaza modulul normal al danturii cu
relatia :
m'n
2 a12⋅ cos β( )⋅
z1 1 i12+( )⋅2.012=:=
Fiind acum stabilit numarul de dinti ai pinionuli, se determina numarul de dinti z2 ai rotii conjugate:
z'2 z1 i12⋅ 100=:= z2 80:= dinti
E. Distanta dintre axe
Distanta de referinta dintre axe (distanta dintre axe, in cazul cand angrenajul ar fi nedeplasat) este :
( )
a012
m'n z1 z2+( )⋅
2 cos β( )⋅104.2=:= mm se indeplineste conditia
:
a012 a12≤
a012 104.2= a12 125=
i12efectiv
z2
z1
4=:=
Calculul geometric al angrenajului cilintric exterior cu dinti inclinati
Elementele geometrice ale angrenajului trebuiesc calculate cu o precizie suficient de mare (minim 4 zecimale
exacte)
A. Elementele cremalierei de
referintaDaca generatoarea danturii se face cu freza melc, se obtin la dantura rotii elementele cremalierei de referinta, care
sunt standardizate prin STAS 821-82
ho a= m ho a* ho f = m ho f* ho a= m ( ho a*+ ho f* ) co = m co* po = π'F0 m eo = so= po / 2 N N - plan normal F F - plan frontal A A - plan axial.
αo 20deg:= unghiul profilului de referinta
hoa' 1:= coeficientul inaltimii capului de referinta
hof' 1.25:= coeficientul inaltimii piciorului de
referinta
co' 0.25:= jocul de referinta la picior
co'max 0.35:= daca generatoarea danturii se face cu roata generatoare
B. Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
Unghiul profilului danturii in plan
frontal
αt atantan αo( )cos β( )
0.36=:=
tan αo( )cos β( )
0.377=
Unghiul de rostogolire frontal
αwt acosa012
a12
cos αt( )⋅
:=
a012
a12
cos αt( )⋅ 0.78=
Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
invα tan αo( ) αoπ
180deg⋅− 0.015=:=
invαt tan αo( ) αtπ
180deg⋅− 0.004=:=
invαwt tan αo( ) αwtπ
180deg⋅− 0.312−=:=
xsn z1 z2+( )invαwt invαt−
2 tan αo( )⋅⋅ 43.421−=:=
c. Elementele geometrice ale angrenajului
Modulul frontal mt
mn
cos β( )2.071=:=
Diametrele de divizare d1
mn z1⋅
cos β( )41.411=:= mm
d2
mn z2⋅
cos β( )165.644=:= mm
Diametrele de baza d'b1 d1 cos αt( )⋅ 38.751=:= mm
d'b2 d2 cos αt( )⋅ 155.005=:= mm
se adopta : db1 38:= mm
db2 156:= mm
Diametrele de rostogolire
dw1
d1 cos αt( )⋅
cos αwt( )49.693=:= mm dw2
d2 cos αt( )⋅
cos αwt( )198.773=:= mm
Diametrele de picior
λ 0.5:=
xn1.2 xsn
z1
z1 z2+⋅ λ
z2 z1−
z1 z2+⋅+ 8.384−=:=
df1 d1 2mn hoa' co'+ xn1.2−( )⋅− 2.874=:= mm
df2 d2 2mn hoa' co'+ xn1.2−( )⋅− 127.107=:= mm
Diametrele de picior
da1 d1 2 mn⋅ hoa' xn1.2+( )⋅+ 11.874=:= mm
da2 d2 2 mn⋅ hoa' xn1.2+( )⋅+ 136.107=:= mm
Inaltimea
dintilor
h1
da1 df1−( )2
4.5=:= mm
h2
da2 df2−( )2
4.5=:= mm
Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal
αat1 acosd1
da1
cos αt( )⋅
1.852i=:=
d1
da1
cos αt( )⋅ 3.263=
αat2 acosd2
da2
cos αt( )⋅
0.521i=:=
d2
da2
cos αt( )⋅ 1.139=
0.2 mt⋅ 0.414=
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap, ca urmare a ascutirii accentuate, se recomand:
Sat12 0.2 mt⋅≥
Sat12 0.40:=
Latimea danturii rotilor
b2 d1 Ψd⋅ 33.129=:= mm
b1 b2 2 mn⋅+ 37.129=:= mm
Valorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 34:= mm
b1 38:= mm
Diametrele inceputului profilului evolventic
dl1 db1 1 tan αt( )2 hoa' xn1.2−( )⋅ cos β( )⋅
z1 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−
2
+⋅ 97.76=:= mm
dl2 db2 1 tan αt( )2 hoa' xn1.2−( )⋅ cos β( )⋅
z2 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−
2
+⋅ 163.323=:= mm
Diametrele cercurilor inceputului profilului activ al flancurilor danturii
rotilor
dA1 db12
2 a12⋅ sin αwt( )⋅ da22
db22
−−
2
+ 160.222 74.46i−=:= mm
dA2 db22
2 a12⋅ sin αwt( )⋅ da12
db12
−−
2
+ 219.52 25.735i−=:= mm
Gradul de acoperire total
εγ εα εβ+:= εα
εα gradul de acoperire al profilului in plan frontal
εβ gradul de acoperire suplimentar datorat inclinarii dintilor
unde
:
εα 1.2:=
εβ
b2
π mn⋅sin β( )⋅ 1.401=:=
εγ εα εβ+ 2.601=:=
D. Relatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
Pe langa elementele geometrice calculate anterior mai trebuiesc determinate spre completare unele elemente
geometrice, necesare controlului dimensional al danturii rotilor si anume :
lungimea (cota) peste "N" dinti WN.n si WN.t(fig.
2.11)
coarda de divizare a dintelui in plan normal Sn(fig.
2.12.a)
inaltimea de coarda de
divizare
han(fig.
2.12.a)
coarda constanta a dintelui in plan normal Scn(fig.
2.12.b)
inaltimea la coarda constanta hcn(fig. 2.12.b)
La dantura inclinata se pot ivi cazuri cand masurarea cotei W.N.n nu po ate f i e fectuata din cauza ca una din
suprafetele de masurare in plan normal nu poate realiza contactul cu flancul dintelui. Masurarea este limitata de
latimea danturii roti b care nu este suficient de mare (fig. 2.11.b). De aceea, masurarea cotei W.N.n este conditionata
de satisfacerea relatiei :
b1.2 WN.n.1.2 sin β( )⋅ 5+≥ mm
mn 2=
Calculul lungimii (cotei) peste dinti se face la danturile exterioare, care au module mai mici de 8 mm, deoarece la
danturi cu m.n>8mm, valoarea W.N.n rezu lta a tat de ma re in cat nu se p oa te masura cu un instrument obisnu it .
Metoda de masurare a corzii dintelui in plan normal se recomanda la masurarea danturilor cu deplasari specifice mari,
la danturi cu modulul respectiv mare (m.n>8mm) sau atunci cand nu poate fi masurata cota W.N.n , pentru ca nu este
indeplinita conditia de mai sus.
fig.
2.11
b )a )
Lungimea (cota peste N dinti in plan normal)
La rotile dintate cu dinti inclinati, cota peste N dinti se masoara in plan normal, deoarece masurarea in plan frontal
este dificila .
N - reprezinta numarul de dinti peste care se masoara lungimea
W.N.n
N11
π
z1 2 xn1.2⋅ cos β( )⋅+( )2
z1 cos αt( )⋅( )2
−
cos αt( ) cos β( )2
⋅
2 xn1.2⋅ tan αo( )⋅− z1 invαt⋅−
⋅ 0.5+ 2.42 6.681i+=:=
N21
π
z2 2 xn1.2⋅ cos β( )⋅+( )2
z2 cos αt( )⋅( )2
−
cos αt( ) cos β( )2
⋅
2 xn1.2⋅ tan αo( )⋅− z2 invαt⋅−
⋅ 0.5+ 2.351 14.277i+=:=
Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan
normal
Sn1.2 mnπ
22 xn1.2⋅ tan αo( )⋅+
⋅ 9.065−=:=
Coarda de divizare a dintelui in plan
normal
sn1 Sn1.2
Sn1.23
6 d12
⋅
cos β( )4
⋅− 9.002−=:=
sn2 Sn1.2
Sn1.23
6 d22
⋅
cos β( )4
⋅− 9.061−=:=
fig.
2.12
Inaltimea la coarda de divizare
han.1
da1 d1−
2
Sn1.22
4 d1⋅cos β( )
2⋅+ 14.306−=:=
han.2
da2 d2−
2
Sn1.22
4 d2⋅cos β( )
2⋅+ 14.653−=:=
Coarda constanta a dintelui in plan normal
Scn1.2 Sn1.2 cos αo( )2
⋅ 8.004−=:=
Inaltimea la coarda constanta
hcn1.2 mn hoa'π
4sin αo( )⋅ cos αo( )⋅− xn1.2 cos αo( )
2⋅+
⋅ 13.312−=:=
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor existent pe arborele pinionului. Forta
normala pe dinte F.n, aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare cu cercul de divizare, se descompune
intr-o forta tangentiala F.t la cercul de divizare, o forta radiala F.r la acelasi cerc si o forta axiala F.a (fig. 2.13)
Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici (0.5...1.5)% ,se neglijeaza influenta lor. In co nsecinta, fortele di
angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrat. Se considera ca aceste forte nominale
din angrenaj actioneaza pe cercurile de divizare ale celor doua roti. Se recomanda ca in calculul acestor forte sa se
utilizeze momentul de torsiune de la calcul al pinionului (M.tp x K.A)
fig .
2.13fortele tangentiale:
Ft1
2 Mtp⋅
d1
6234.498=:= N
Ft2 Ft1 6234.498=:= N
fortele radiale :
Fr1 Ft1 tan αo( )⋅1
cos β( )⋅ 2349.219=:= N
Fr2 Fr1 2349.219=:= N
fortele axiale
:Fa1 Ft1 tan β( )⋅ 1670.529=:= N
Fa2 Fa1 1670.529=:= N
Verificarea de rezistenta a danturii angrenajului cilindric cu dinti inclinati
A. Verificarea la oboseala prin incovoierea a pic iorului dintelui
σF1.2tensiunea de incovoiere la oboseala la piciorul dintelui
KA 0.909 1.1⋅=
Vtd
π d1⋅ n3⋅
60 103
⋅
0.813=:=
KVfactorul dinamic
KV 1Vtd
22+ 1.041=:=
KFα factorul repartitiei frontale a sarcinii
KHα 0.995 0.001 Vtd⋅+ 0.996=:=
KFα 2 KHα⋅ 1− 0.992=:=
KFβ factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
KHβ 1 0.5 Ψd⋅+ 1.4=:= factorul de repartitie a sarcinii pe latimea
danturii
es
b2
h2
2
1b2
h2
+
b2
h2
2
+
0.87=:=
KFβ KHβ( )es
1.34=:=
YF1.2factorul de forma a dintelui
YF1.2 1.6:=
Yε 0.7:= factorul gradului de acoperire
Yβ factorul inclinarii danturii
Yβmin 1 0.25 εβ⋅− 0.65=:=Yβ 1
εβ 20⋅ deg
120deg− 0.767=:=
se verifica conditia :Yβ Yβmin≥
σF.limrezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui
σF.lim 460:= MPa
YN1.2factorul numarului de cicluri de
functionare
YN1.2 1:=
Yx 1.05 0.01 mn⋅− 1.03=:=factorul de dimensiune
SFP SFP 1.25:=factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui
σF1.2
Ft1 KA⋅ KV⋅ KFα⋅ KFβ⋅
b2 mn⋅YF1.2⋅ Yε⋅ Yβ⋅ 108.878=:=
σFP1.2
σF.lim
SFP
YN1.2⋅ Yε⋅ Yx⋅ 265.328=:=
Se verifica conditia
:
σF1.2 σFP1.2≤
σF1.2 108.878= σFP1.2 265.328=
B . Verificarea la presiunea hertziana, in cazul solic itarii la oboseala a
flancurilor dintilor ( verificarea la pitting)
ZE 159.8:= factorul modulului de elasticitate al materialului
ZH2 cos β( )⋅
cos αt( ) tan αwt( )⋅1.658=:= factorul zonei de contact
εβ 1.401=Zε
1
0.073.78=:= factorul gradului de acoperire
Zβ cos β( ) 0.983=:= factorul inclinarii
dintilor
FtH1 Ft1 KA⋅ KV⋅ KHα⋅ KHβ⋅ 9048.004=:= forta reala tangentiala la cercul de divizare
Tensiunea hertziana de contact de pe flancul dintilor aflati in angrenare se determina in punctul de tangenta al
cercurilor de rostogolire (punctul C-polul angrenarii)
σH ZE ZH⋅ Zε⋅ Zβ⋅
Ft1 KA⋅ KV⋅ KHα⋅ KHβ⋅
b2 d1⋅
u 1+
u⋅⋅ 2732.671583=:=
SHP 1:= factor de siguranta la pitting
ZR1.2 1:= factorul rugozitatii flancurilor
dintilor
ZW 1:= factorul raportului duritatii
flancurilor
ZN1.2 1:= factorul numarului de cicluri de functionare
ZVfactorul influentei vitezei periferice a
rotilor
σH.lim 1606.5= se adopta : σ'H.lim 1530:= MPa
Czv 0.85 0.08σ'H.lim 850−
350⋅+ 1.005=:=
ZV Czv
2 1 Czv−( )⋅
0.832
Vtd
+
+ 1.004=:=
ZLfactorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiunea hertziana de
contact
CZL 0.83 0.08σ'H.lim 850−
350⋅+ 0.985=:=
υ50deg 55:=ZL CZL
4 1 CZL−( )⋅
1.280
υ50deg
+
2+ 0.994=:=
σHP1.2
σH.lim
SHP
ZR1.2⋅ ZW⋅ ZL⋅ ZV⋅ ZN1.2⋅ 1602.31=:=
se verifica conditia
:
σH 2732.672= σHP1.2 1602.31=
σH σHP1.2≤
Randamentul angrenajului :
ηa
Intre flancurile dintilor conjugati ai rotilor ce formeaza angrenajul existat o miscare relativa de alunecare care
in prezenta fortelor normale pe dinte dau nastere la forte de frecare, ce consuma o parte din puterea
transmisa prin angrenaj.
Randamenul unei perechi de roti dintate are valorile : 0.95...0.98
μ 0.18:= coeficientul de frecare dintre flancuri
εα 1.2= gradul de acoperire al angrenajului
β1 10deg:= unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 20=
z2 80=
Kμ 1.2:=
ηa 1μ εα⋅
cos β1( )1
z1
1
z2
+
⋅ Kμ⋅− 0.984=:=
14.277i