Reductor Cilindric

Date de proiectare :

Puterea necesara antrenarii masinii de lucru: PML 5.5:= kW

Turatia de mers in gol a motorului electric : nME 750:=rot

min Factorul de suprasarcina : KA 1:=

1.Calculul cinematic si energetic al transmisiei

Pentru schema cinematica, puterea necesara dezvoltata de masina motoare P.mm este

:

PML1 PML2, PML.n, puterile_nominale_exprimate_in_ kW( ):=PML1 PML2, PML.n, puterile_nominale_exprimate_in_ kW( ):= PMM

PML1

ηtot1

PML2

ηtot2

+ +

PML.n

ηtot.n

..:=

ηtot1 ηtot2, ηtot.n, randamentele_de_lucru_de_la_masinile_de_lucru:=ηtot1 ηtot2, ηtot.n, randamentele_de_lucru_de_la_masinile_de_lucru:=

In cazul de fata , transmisia mecanica serveste o singura masina , in consecinta puterea necesara dezvoltata de masina

motoare este :

PMM

PML

ηtot

:=ηtot

Randamentul angrenajului :

ηa ηtot 0.889:=

ηangrenaj_cilindric 0.97:= 0.97....0.99( )

PMM

PML

ηtot

6.187=:=

ηtransmisie_curea_trapezoidala 0.95:= 0.95....0.997( )

PME PMM KA⋅ 6.187=:=ηpereche_rulemnti 0.99:= 0.99....0.995( )

ηpereche_lagar_alunecare 0.98:= 0.98....0.99( )

Tinand seama de pierderile de putere, implicit de randamentele cuplelor de frecare, ce transmit fluxul de energie

mecanica de la masina motoare la masinile de lucru, prin intermediul elementelor componente - x ale transmisiei, se

determina puterile pe fiecare arbore - x.

Se determina momentul de torsiune prin intermediul acestuia Px, exprimata in kW.

Aceasta se calculeaza pe fiecare arbore in parte , Mtx, cu momentul de torsiune exprimat in [Nmm] .

Puterea pe arbori

P1 5.5:= kW

P2 P1 ηtransmisie_curea_trapezoidala⋅ ηpereche_lagar_alunecare⋅:=kW

P2 5.12= kW

P3 P2 ηpereche_rulemnti⋅:=kW

P3 5.069= kW

P4 P3 ηangrenaj_cilindric⋅ ηpereche_rulemnti⋅:=kW

P4 4.868= kW

iTCT 2:= raportul transmisiei cu curele trapezoidale

iR 5:=

Calculul turatiilor arborilor

nME 750:=rot

minn1 nME 750=:=

rot

min

n2

n1

iTCT

:= n2 375=rot

min

n3 n2:= n3 375=rot

min

n4

n3

iR

:= n4 75=rot

min

Calculul momentelor de torsiune

Tinand seama de pierderile de putere, implicit de randamentele cuplelor de frecare, ce transmit fluxul de

energie mecanica de la masina motoare la masinile de lucru, prin intermediul elementelor componente - x ale

transmisiei, se determina puterile pe fiecare arbore - x.

Se determina momentul de torsiune prin intermediul acestuia Px, exprimata in kW.

Aceasta se calculeaza pe fiecare arbore in parte , Mtx, cu momentul de torsiune exprimat in [Nmm] .

Mtx30

π10

6⋅

Px

nx

⋅:=

PxN mm⋅

Mt130

π10

6⋅

P1

n1

⋅ 70028.175=:= N mm⋅

Mt230

π10

6⋅

P2

n2

⋅ 130392.462=:= N mm⋅

Mt330

π10

6⋅

P3

n3

⋅ 129088.537=:= N mm⋅

Mt430

π10

6⋅

P4

n4

⋅ 619818.611=:= N mm⋅

Predimensionarea arborilor si alegerea capetelor de

arbori

Arborii sunt solicitati la torsiune ( prin intermediul lor se transmit momente de torsiune de la o roata la alta, sau de

la o roata la o semicupla de cuplaj ) si incovoiere, ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisiile prin

element intermediar .

τat 30:= MPa tensiunea admisibila de

torsiune

dca1

316 Mt3⋅

π τat⋅27.984=:= se adopta

:

dca.1 28:= mm

dca2

316 Mt4⋅

π τat⋅47.21=:= se adopta

:

dca.2 48:= mm

Proiectarea unei transmisii prin curelele

trapezoidale.

Calculul transmisiei prin curele trapezoidale este standardizat prin STAS 1163-71. Calculul urmareste alegerea curelei

trapezoidale, geometria transmisiei prin curele trapezoidale, numarul de curele, forta de intindere initiala si forta de

apasarae pe arborii transmisiei, determinarea durabilitatii curelei, precum si proiectarea rotilor de curea.

Tendinta actuala este de a se utiliza curele trapezoidale inguste, care pot functiona la viteze si

frecvente mai mari.

Dp1 180:= mm

ξ 0.02:= alunecarea

specifica

Diametrul primitiv al rotii

conduse:

Dp2 1 ξ−( ) Dp1⋅ iTCT⋅ 352.8=:= mm

Viteza periferica a rostii conducatoare se considera egala cu viteza de

deplasare a curelei

V'1

π Dp1⋅ n1⋅

60 1000⋅7.069=:=

m

s

π Dp1⋅ n1⋅

60 1000⋅Vadm≤ vadm 50:=

m

sse respecta

conditia

Alegerea distantei dintre axe A12 , d aca nu este impu sa d in con sidere nte g eo met rice, se adopta in

intervalul de valori :

0.7 Dp1 Dp2+( )⋅ A12≤ 2 Dp1 Dp2+( )⋅≤

( ) ( )

0.7 Dp1 Dp2+( )⋅ 372.96= mm 2 Dp1 Dp2+( )⋅ 1065.6= mm

Se adopta

:

A12 600:= mm

Lungimea primitiva orientativa a curelei se determina in functie de distantele dintre axe, si se adopta in primitive ale

rotilor de curea

γ 2 asinDp2 Dp1−

2 A12⋅

⋅ 0.289=:= unghiurile dintre ramurile

curelei

Unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare respectiv condusa

β1,β2(radiani)β1 π γ− 2.853=:=

β2 π γ+ 3.431=:=

Lp.orientativ 2 A12⋅ cosγ

2

⋅

Dp1

2β1⋅+

Dp2

2β2⋅+ 2049.384=:=

2 A12⋅

π Dp1 Dp2+( )⋅

2+

Dp2 Dp1−( )2

4 A12⋅+ 2049.362=

Se adopta

: Lp 2000:= mm

Cf 1:= coeficient de functionare

CL 1:= coeficient de lungime a curelei

Cβ 1 0.003 180deg 168deg−( )⋅− 0.999=:=

Calculul preliminar al numarului de curele Z0

P puterea pe arborele rotii

conducatoare

P P1 5.5=:= kW

P0 puterea transmisa de curea

P0 4:= kW

z0

P Cf⋅

CL Cβ⋅ P0⋅1.376=:=

Cz 0.90:=

zcurea

z0

Cz

1.529=:= se adopta : znr.curele 2:=

Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau

termochimice

Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori, din care se

mentioneaza :

- comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de fabricatie;

- comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate;

- comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune;

-rezistenta la uzare.

Exemple de materiale:

Marcile de oteluri sunt recomandate, tratamentele termice sau termochimice care li se pot aplica, duritatile

miezului si respectiv flancurilor dintilor obtinute in urma tratamentului, precum si propiretatile fizico-mecanice ale

acestora sunt prezentate in tabelul 3. In acest tabel sunt indicate si valorile rezistentei la rupere prin oboseala la

piciorul dintelui, precum si rezistentei limita la pitting.

Tabel. 3

Optez pentru materialul : 21MoMnCr12

Duritate Miez D_ HB( )− 250....330 optez

pentru:

D 330:=

Flanc_DF_ HRC( ) 56.....63 optez

pentru:

DF 63:=

Rezistenta la

pitting:

σH.lim 25.5 DF⋅ 1606.5=:= MPa

Rezistenta la piciorul

dintelui:

σF.lim 400:= MPa 380...460 MPa

Rezistenta la

rupere:

σr 1080:=N

mm2

1070...1090N

mm2

Limita de

curgere:

σc 840:=N

mm2

830....840N

mm2

Proiectarea unui angrenaj cilindric exterior cu dinti inclinati

Calculul de proiectare a unui angrenaj cilindric cu dinti inclinati are la baza metodologia de calcul cuprinsa in STAS

12268-84 si 12223-84, particularizata de functionarea a angrenajelor din transmisiile mecanice

Determinarea elementelor dimensionale principale ale angrenajului cilindric exterior cu

dinti inclinati

A. Distanta dintre

axeDistanta minima dintre axe se determina din conditia ca dantura angrenajului proiectat sa reziste la oboseala la

presiunea hertziana de contact ( pitting ) . Relatia de calcul este :

amin12 1 u+( )

3KH KA⋅ Mtp⋅

Ψd σH.lim2

⋅

1 u+

u⋅⋅:= u

unde

:KH

factorul global al presiunii hertziene de contact

KH 80000......90000:= 80000......90000 MPa pentru danturi nedurificate (D<350 HB)

KH 100000.....110000:= 100000.....110000 MPa pentru danturi durificare (D >350 HB)

KH 90000:=

KA factorul de utilizare KA 1=

Mtp momentul de torsiune pe arborele pinionuluiMtp Mt3 129088.537=:= Nmm( )

Ψdb

d:=

braportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pinionului

Ψdb

d0.7.....0.8=:=

bΨd 0.7:=

σH.lim rezistenta la pittingσH.lim 1606.5=

u raportul numerelor de dinti u iR 5=:=

amin12 1 u+( )

3KH KA⋅ Mtp⋅

Ψd σH.lim2

⋅

1 u+

u⋅⋅ 118.568=:=

Se adopta

: a12 125:= mm

B. Modulul normal al danturii rotilor dintate

Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura sa

reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui. Relatia de calcul al modulului normal minim este :

mn.min

KF KA⋅ Mtp⋅

Ψd a122

⋅ σF.lim⋅

1 u+( )2

⋅:=

KF

unde

:KF factorul global al tensiunii de la piciorul

dintelui

KF 2....2.2:= 2....2.2 pentru danturi nedurificate

(D<350HB)

KF 1.6....1.8:= 1.6....1.8 pentru danturi durificate

(DF>36HRC)

KF 2:=

KA factorul de utilizare KA 1=

Mtp momentul de torsiune pe arborele pinionului Nmm( ) Mtp Mt3 129088.537=:=

Ψdb

d:=

braportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pinionului

Ψdb

d0.7.....0.8=:=

bΨd 0.8:=

u raportul numerelor de dinti u iR 5=:=

σF.lim 400= MPa

mn.min

KF KA⋅ Mtp⋅

Ψd a122

⋅ σF.lim⋅

1 u+( )2

⋅ 1.86=:=modulul

normal

se adopta : mn 2:=

C. Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda, din considerente tehnologice, sa aiba o valoare

intreaga, masurata in grade. Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se

dantura, se recomanda urmatoarele valori ale unghiului de inclinare :

β' 15deg:= la roti dintate din materiale de imbunatatire

β'' 10deg:= la roti dintate cu danturi durificate

Se aproba : β 15deg:=

D. Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza

angrenajul

Se determina mai intai, din considerente geometrice si cinematice, numarul probabil de dinti ai pinionului z1

i12 u 5=:=

z'1

2 a12⋅ cos β( )⋅

mn 1 i12+( )⋅20.123=:= se adopta : z1 20:= dinti

Odata ales numarul de dinti z1 ai pinionului, se recalculeaza modulul normal al danturii cu

relatia :

m'n

2 a12⋅ cos β( )⋅

z1 1 i12+( )⋅2.012=:=

Fiind acum stabilit numarul de dinti ai pinionuli, se determina numarul de dinti z2 ai rotii conjugate:

z'2 z1 i12⋅ 100=:= z2 80:= dinti

E. Distanta dintre axe

Distanta de referinta dintre axe (distanta dintre axe, in cazul cand angrenajul ar fi nedeplasat) este :

( )

a012

m'n z1 z2+( )⋅

2 cos β( )⋅104.2=:= mm se indeplineste conditia

:

a012 a12≤

a012 104.2= a12 125=

i12efectiv

z2

z1

4=:=

Calculul geometric al angrenajului cilintric exterior cu dinti inclinati

Elementele geometrice ale angrenajului trebuiesc calculate cu o precizie suficient de mare (minim 4 zecimale

exacte)

A. Elementele cremalierei de

referintaDaca generatoarea danturii se face cu freza melc, se obtin la dantura rotii elementele cremalierei de referinta, care

sunt standardizate prin STAS 821-82

ho a= m ho a* ho f = m ho f* ho a= m ( ho a*+ ho f* ) co = m co* po = π'F0 m eo = so= po / 2 N N - plan normal F F - plan frontal A A - plan axial.

αo 20deg:= unghiul profilului de referinta

hoa' 1:= coeficientul inaltimii capului de referinta

hof' 1.25:= coeficientul inaltimii piciorului de

referinta

co' 0.25:= jocul de referinta la picior

co'max 0.35:= daca generatoarea danturii se face cu roata generatoare

B. Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

Unghiul profilului danturii in plan

frontal

αt atantan αo( )cos β( )

0.36=:=

tan αo( )cos β( )

0.377=

Unghiul de rostogolire frontal

αwt acosa012

a12

cos αt( )⋅

:=

a012

a12

cos αt( )⋅ 0.78=

Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

invα tan αo( ) αoπ

180deg⋅− 0.015=:=

invαt tan αo( ) αtπ

180deg⋅− 0.004=:=

invαwt tan αo( ) αwtπ

180deg⋅− 0.312−=:=

xsn z1 z2+( )invαwt invαt−

2 tan αo( )⋅⋅ 43.421−=:=

c. Elementele geometrice ale angrenajului

Modulul frontal mt

mn

cos β( )2.071=:=

Diametrele de divizare d1

mn z1⋅

cos β( )41.411=:= mm

d2

mn z2⋅

cos β( )165.644=:= mm

Diametrele de baza d'b1 d1 cos αt( )⋅ 38.751=:= mm

d'b2 d2 cos αt( )⋅ 155.005=:= mm

se adopta : db1 38:= mm

db2 156:= mm

Diametrele de rostogolire

dw1

d1 cos αt( )⋅

cos αwt( )49.693=:= mm dw2

d2 cos αt( )⋅

cos αwt( )198.773=:= mm

Diametrele de picior

λ 0.5:=

xn1.2 xsn

z1

z1 z2+⋅ λ

z2 z1−

z1 z2+⋅+ 8.384−=:=

df1 d1 2mn hoa' co'+ xn1.2−( )⋅− 2.874=:= mm

df2 d2 2mn hoa' co'+ xn1.2−( )⋅− 127.107=:= mm

Diametrele de picior

da1 d1 2 mn⋅ hoa' xn1.2+( )⋅+ 11.874=:= mm

da2 d2 2 mn⋅ hoa' xn1.2+( )⋅+ 136.107=:= mm

Inaltimea

dintilor

h1

da1 df1−( )2

4.5=:= mm

h2

da2 df2−( )2

4.5=:= mm

Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal

αat1 acosd1

da1

cos αt( )⋅

1.852i=:=

d1

da1

cos αt( )⋅ 3.263=

αat2 acosd2

da2

cos αt( )⋅

0.521i=:=

d2

da2

cos αt( )⋅ 1.139=

0.2 mt⋅ 0.414=

Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap, ca urmare a ascutirii accentuate, se recomand:

Sat12 0.2 mt⋅≥

Sat12 0.40:=

Latimea danturii rotilor

b2 d1 Ψd⋅ 33.129=:= mm

b1 b2 2 mn⋅+ 37.129=:= mm

Valorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 34:= mm

b1 38:= mm

Diametrele inceputului profilului evolventic

dl1 db1 1 tan αt( )2 hoa' xn1.2−( )⋅ cos β( )⋅

z1 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−

2

+⋅ 97.76=:= mm

dl2 db2 1 tan αt( )2 hoa' xn1.2−( )⋅ cos β( )⋅

z2 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−

2

+⋅ 163.323=:= mm

Diametrele cercurilor inceputului profilului activ al flancurilor danturii

rotilor

dA1 db12

2 a12⋅ sin αwt( )⋅ da22

db22

−−

2

+ 160.222 74.46i−=:= mm

dA2 db22

2 a12⋅ sin αwt( )⋅ da12

db12

−−

2

+ 219.52 25.735i−=:= mm

Gradul de acoperire total

εγ εα εβ+:= εα

εα gradul de acoperire al profilului in plan frontal

εβ gradul de acoperire suplimentar datorat inclinarii dintilor

unde

:

εα 1.2:=

εβ

b2

π mn⋅sin β( )⋅ 1.401=:=

εγ εα εβ+ 2.601=:=

D. Relatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate

Pe langa elementele geometrice calculate anterior mai trebuiesc determinate spre completare unele elemente

geometrice, necesare controlului dimensional al danturii rotilor si anume :

lungimea (cota) peste "N" dinti WN.n si WN.t(fig.

2.11)

coarda de divizare a dintelui in plan normal Sn(fig.

2.12.a)

inaltimea de coarda de

divizare

han(fig.

2.12.a)

coarda constanta a dintelui in plan normal Scn(fig.

2.12.b)

inaltimea la coarda constanta hcn(fig. 2.12.b)

La dantura inclinata se pot ivi cazuri cand masurarea cotei W.N.n nu po ate f i e fectuata din cauza ca una din

suprafetele de masurare in plan normal nu poate realiza contactul cu flancul dintelui. Masurarea este limitata de

latimea danturii roti b care nu este suficient de mare (fig. 2.11.b). De aceea, masurarea cotei W.N.n este conditionata

de satisfacerea relatiei :

b1.2 WN.n.1.2 sin β( )⋅ 5+≥ mm

mn 2=

Calculul lungimii (cotei) peste dinti se face la danturile exterioare, care au module mai mici de 8 mm, deoarece la

danturi cu m.n>8mm, valoarea W.N.n rezu lta a tat de ma re in cat nu se p oa te masura cu un instrument obisnu it .

Metoda de masurare a corzii dintelui in plan normal se recomanda la masurarea danturilor cu deplasari specifice mari,

la danturi cu modulul respectiv mare (m.n>8mm) sau atunci cand nu poate fi masurata cota W.N.n , pentru ca nu este

indeplinita conditia de mai sus.

fig.

2.11

b )a )

Lungimea (cota peste N dinti in plan normal)

La rotile dintate cu dinti inclinati, cota peste N dinti se masoara in plan normal, deoarece masurarea in plan frontal

este dificila .

N - reprezinta numarul de dinti peste care se masoara lungimea

W.N.n

N11

π

z1 2 xn1.2⋅ cos β( )⋅+( )2

z1 cos αt( )⋅( )2

−

cos αt( ) cos β( )2

⋅

2 xn1.2⋅ tan αo( )⋅− z1 invαt⋅−

⋅ 0.5+ 2.42 6.681i+=:=

N21

π

z2 2 xn1.2⋅ cos β( )⋅+( )2

z2 cos αt( )⋅( )2

−

cos αt( ) cos β( )2

⋅

2 xn1.2⋅ tan αo( )⋅− z2 invαt⋅−

⋅ 0.5+ 2.351 14.277i+=:=

Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan

normal

Sn1.2 mnπ

22 xn1.2⋅ tan αo( )⋅+

⋅ 9.065−=:=

Coarda de divizare a dintelui in plan

normal

sn1 Sn1.2

Sn1.23

6 d12

⋅

cos β( )4

⋅− 9.002−=:=

sn2 Sn1.2

Sn1.23

6 d22

⋅

cos β( )4

⋅− 9.061−=:=

fig.

2.12

Inaltimea la coarda de divizare

han.1

da1 d1−

2

Sn1.22

4 d1⋅cos β( )

2⋅+ 14.306−=:=

han.2

da2 d2−

2

Sn1.22

4 d2⋅cos β( )

2⋅+ 14.653−=:=

Coarda constanta a dintelui in plan normal

Scn1.2 Sn1.2 cos αo( )2

⋅ 8.004−=:=

Inaltimea la coarda constanta

hcn1.2 mn hoa'π

4sin αo( )⋅ cos αo( )⋅− xn1.2 cos αo( )

2⋅+

⋅ 13.312−=:=

Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nominale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor existent pe arborele pinionului. Forta

normala pe dinte F.n, aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare cu cercul de divizare, se descompune

intr-o forta tangentiala F.t la cercul de divizare, o forta radiala F.r la acelasi cerc si o forta axiala F.a (fig. 2.13)

Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici (0.5...1.5)% ,se neglijeaza influenta lor. In co nsecinta, fortele di

angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrat. Se considera ca aceste forte nominale

din angrenaj actioneaza pe cercurile de divizare ale celor doua roti. Se recomanda ca in calculul acestor forte sa se

utilizeze momentul de torsiune de la calcul al pinionului (M.tp x K.A)

fig .

2.13fortele tangentiale:

Ft1

2 Mtp⋅

d1

6234.498=:= N

Ft2 Ft1 6234.498=:= N

fortele radiale :

Fr1 Ft1 tan αo( )⋅1

cos β( )⋅ 2349.219=:= N

Fr2 Fr1 2349.219=:= N

fortele axiale

:Fa1 Ft1 tan β( )⋅ 1670.529=:= N

Fa2 Fa1 1670.529=:= N

Verificarea de rezistenta a danturii angrenajului cilindric cu dinti inclinati

A. Verificarea la oboseala prin incovoierea a pic iorului dintelui

σF1.2tensiunea de incovoiere la oboseala la piciorul dintelui

KA 0.909 1.1⋅=

Vtd

π d1⋅ n3⋅

60 103

⋅

0.813=:=

KVfactorul dinamic

KV 1Vtd

22+ 1.041=:=

KFα factorul repartitiei frontale a sarcinii

KHα 0.995 0.001 Vtd⋅+ 0.996=:=

KFα 2 KHα⋅ 1− 0.992=:=

KFβ factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii

KHβ 1 0.5 Ψd⋅+ 1.4=:= factorul de repartitie a sarcinii pe latimea

danturii

es

b2

h2

2

1b2

h2

+

b2

h2

2

+

0.87=:=

KFβ KHβ( )es

1.34=:=

YF1.2factorul de forma a dintelui

YF1.2 1.6:=

Yε 0.7:= factorul gradului de acoperire

Yβ factorul inclinarii danturii

Yβmin 1 0.25 εβ⋅− 0.65=:=Yβ 1

εβ 20⋅ deg

120deg− 0.767=:=

se verifica conditia :Yβ Yβmin≥

σF.limrezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui

σF.lim 460:= MPa

YN1.2factorul numarului de cicluri de

functionare

YN1.2 1:=

Yx 1.05 0.01 mn⋅− 1.03=:=factorul de dimensiune

SFP SFP 1.25:=factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui

σF1.2

Ft1 KA⋅ KV⋅ KFα⋅ KFβ⋅

b2 mn⋅YF1.2⋅ Yε⋅ Yβ⋅ 108.878=:=

σFP1.2

σF.lim

SFP

YN1.2⋅ Yε⋅ Yx⋅ 265.328=:=

Se verifica conditia

:

σF1.2 σFP1.2≤

σF1.2 108.878= σFP1.2 265.328=

B . Verificarea la presiunea hertziana, in cazul solic itarii la oboseala a

flancurilor dintilor ( verificarea la pitting)

ZE 159.8:= factorul modulului de elasticitate al materialului

ZH2 cos β( )⋅

cos αt( ) tan αwt( )⋅1.658=:= factorul zonei de contact

εβ 1.401=Zε

1

0.073.78=:= factorul gradului de acoperire

Zβ cos β( ) 0.983=:= factorul inclinarii

dintilor

FtH1 Ft1 KA⋅ KV⋅ KHα⋅ KHβ⋅ 9048.004=:= forta reala tangentiala la cercul de divizare

Tensiunea hertziana de contact de pe flancul dintilor aflati in angrenare se determina in punctul de tangenta al

cercurilor de rostogolire (punctul C-polul angrenarii)

σH ZE ZH⋅ Zε⋅ Zβ⋅

Ft1 KA⋅ KV⋅ KHα⋅ KHβ⋅

b2 d1⋅

u 1+

u⋅⋅ 2732.671583=:=

SHP 1:= factor de siguranta la pitting

ZR1.2 1:= factorul rugozitatii flancurilor

dintilor

ZW 1:= factorul raportului duritatii

flancurilor

ZN1.2 1:= factorul numarului de cicluri de functionare

ZVfactorul influentei vitezei periferice a

rotilor

σH.lim 1606.5= se adopta : σ'H.lim 1530:= MPa

Czv 0.85 0.08σ'H.lim 850−

350⋅+ 1.005=:=

ZV Czv

2 1 Czv−( )⋅

0.832

Vtd

+

+ 1.004=:=

ZLfactorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiunea hertziana de

contact

CZL 0.83 0.08σ'H.lim 850−

350⋅+ 0.985=:=

υ50deg 55:=ZL CZL

4 1 CZL−( )⋅

1.280

υ50deg

+

2+ 0.994=:=

σHP1.2

σH.lim

SHP

ZR1.2⋅ ZW⋅ ZL⋅ ZV⋅ ZN1.2⋅ 1602.31=:=

se verifica conditia

:

σH 2732.672= σHP1.2 1602.31=

σH σHP1.2≤

Randamentul angrenajului :

ηa

Intre flancurile dintilor conjugati ai rotilor ce formeaza angrenajul existat o miscare relativa de alunecare care

in prezenta fortelor normale pe dinte dau nastere la forte de frecare, ce consuma o parte din puterea

transmisa prin angrenaj.

Randamenul unei perechi de roti dintate are valorile : 0.95...0.98

μ 0.18:= coeficientul de frecare dintre flancuri

εα 1.2= gradul de acoperire al angrenajului

β1 10deg:= unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 20=

z2 80=

Kμ 1.2:=

ηa 1μ εα⋅

cos β1( )1

z1

1

z2

+

⋅ Kμ⋅− 0.984=:=

14.277i