Chi in u
2013
Chi in u Editura „Tehnica-UTM”
2013
. - ,
, .
.
: . , . , . ,
: . ,
: . ,
: . ,
UTM, 2013
. - ,
, .
.
: . , . , . ,
: . ,
: . ,
: . ,
UTM, 2013
3
1.
, -
, , -
.
1.1.
- , :
;
- ;
;
; ; ; .
1.2.
:
; -
;
; -
; ;
4
, ; ; , -
. 2.
- .
, .
- , :
; .
, ,
, , , .
- . , ,
. -
- ,
, .
2.1.
-
. - :
;
5
; , .
. ,
. , ( ,
) , .
. - . , , ,
, , ,
, - . , -
, , ,
- ( –38,6 +356,7 oC),
, 200 oC,
, - .
: ; ; .
, -
. , , -
– , – , – , – .
6
- -
, . ,
g 2T l g ,
l T , .
-
. ,
; . -
, V , ,
1G 2G . , ,
: 1gV G
2gV G .
1 1 2G G G . - , , ,
, , . ,
.
2.2.
– , .
: a) ; ) ;
7
) . ) . – ,
( ) .
, – . ,
, ( ) .
) . ,
- .
: ,
. ,
, - ;
( ), -
. , . -
, ,
;
, -
. , , - U - ,
( 0p ), – , p . -
h , 0p p gh . ,
8
.
) . - , .
, :
;
; .
: - ,
; , - ; , -
, .
3.
. - ,
. x ,
x 0x :
0x x x . , -
, - x -
0x :
0x x .
9
, 0x .
, , .
- :
, ,
? ,
? ,
, - 0x ?
3.1.
-
, , , , -
, - . ,
,
, . ,
( ), ( ). -
- , ,
.
) , -
10
. - , -
, . -
, , . – -
, :
(S)= .(3.1)
l
, . I ,
:
lS SI I
. (3.2)
(3.2) .
,
. -
. , - , -
. j -
x - x ,
- . , , -
100x , - : 1 99,997 ,x 2 99,995 ,x
11
3 99,996 ,x 4 99,997 ,x 5 99,995 ,x
1 2 3 4 5 5 99,996x x x x x x - : 100 – 99,996 0,004j ).
:
- ,
;
. – -
-
. ( F ) -
. , ,
: 1 10,6 ,R 2 10,2 ,R 3 10,8 ,R 4 10,5 ,R 5 10,7 ,R 6 10,9 ,R
7 10,7 ,R 8 10,4 ,R 10,9 10,2 0,7 .F
, , ,
, , . – -
.
–
, , . -
, .
12
C – , -
. , x
C, :
. ×C100
x . (3.3)
, :
. . ×C100% C× %100
xx x x
. (3.4)
, 1,5, 5 , -
:
5 1,5 0,075 A100
I . (3.5)
, ,
, . -
, -
. , 220 .
, , : 250 1; 300
1,5; 600 0,5. - , . -
? (3.4) :
1 1 250 220 1,136% ; 2 1,5 300 220 2,045% ; 3 0,5 600 220 1,364% . ,
-
13
, . , .
, - (220 )
(250 ) .
3.2.
, .
: ) ,
, - ,
. - , ..
) , - .
-
AR
VR , , 3.1,
– 3.2. ( . 3.1):
1 2
1 2 V
,,
I I II R I R U
(3.6)
I U – .
(3.6) :
1 2 2
11
U U URI I I I I I
.
. 3.2
. 3.1
14
, 2 2 VI I R I R , 2 VI I R R R . ,
V
V V V
1 11
R RU U U RRI R R R I R I R
. (3.7)
, ,
.3.1, :
V V
1U R U U RRI R I I R
. (3.8)
, R VR .
. 3.2: 1 A 1 A1I R R I R R R U ,
1 A1
URI R R
. (3.9)
A
1 1 A 1 A 1 A
111 1
RU U U URI I R R I R R I R R
. (3.10)
, R 1U I , ,
AR .
, , 3.1 3.2 ,
, VR R (3.8) , , AR R (3.10).
) , - . -
.
15
) - , .
.
, , - .
) , , -
. , , . , ,
, - , ,
.
) - , -
. , , ,
, - ,
, .
-
, , - , .
, - , .
:
) , - , ,
- , ,
16
. , 1 ,
1 ,
). - ,
, , - . -
, .
) – , - ,
, . ,
, - , .
, -
. -
. , – . , -
. -
, .
) – , - ,
. - -
. .
, , . ,
17
, - .
3.3.
-
, - ,
, . , , , -
. - :
1. . - , -
, , .
xm , , .
1xm m ( 1m – ). - : 1 1 2xm gl m gl ,
1l 2l – . 1xm m , ,
. , 1xm m .
xm ( 2m ), : 2 1 1 2m gl m gl .
2 1xm m 2xm m . .
2. . - ,
, , , –
18
. , . , ,
, -, ,
.
. 1 2d d – , 1 2 2d d d ,
, .
3. , ,
. - . , -
1t 2t 1M 2M 1 2, ,
. , , ,
. , ,
, .
4. , . , ,
2 2h gt .
0,3h 0,2473t 0,0001t 0,247t ,
0,001t . 0,2473t -
2 22 9,81g h t , 0,247t – 2 22 9,83g h t .
19
0,0001t 0,2472t , 29,82g . -
0,001t 0,246t , 29,91g .
, , -
, , - 0,001 ct , -
20,1 . , 0,0001t ,
20,01 . ,
20,01 , 0,0001t . -
,
. , , -
, ,
, .
, t , - , ,
N
: 1
1 N
ii
t tN
.
, 22g h t , ,
, , - t , ( -
) . , -
20
t , - t -
g . , , 0,01 t , 1 0, 2573t 2 0, 2373t 0,3h
, 0, 2473t . -
g : 2 21 12 9,06g h t 2 2
2 22 10,65g h t . - -
29,81g . 0,01 t
. - . ,
,
h , -
, -
1 2 3 99, , , ,t t t t . -
, -
. -
, , -
. 1t – ,
d ( .
3.3, ), 2t –
. 3.3,
. 3.3,
21
( . 3.3, ). 3t
. 3.3, ). h 1t 2t .
, , ,
, , . ,
h ( . 3.3, ), .
2t h g , ,
. , , 0, 2h , 0,006t ,
0,5h , 0,01 t . -
g , . 2 2h gt
2h g t ,
Y pX b , (3.11) Y h X t .
– -
2p g ( . 3.4). ,
- (3.11)
tgp , - -
: 22g p . . 3.4
22
, .
t , (3.11) b p t , t b p . , -
, X
X 0X b p t ( . 3.4).
3.4. -
N , :
1 2 3, , , , Nx x x x . (3.12) ,
(3.12) . ,
(3.12) ,
0x .
ix : 0i ix x x . (3.13)
3.4.1. .
, -
ix : )
, ;
23
) , ,
; ) N ,
, -
N
ii
x ;
) , - -
, .
- -
, . , 3.1 -
100N , 1879 .
3.1
100iNN
1 2 8 14 22 25 20 7 1
c,
2995
00
2995
50
2996
00
2996
50
2997
00
2997
50
2998
00
2998
50
2999
00
3.5 , iN N ( )
, - 100.
24
, -
, - .
( ), -
( iN N )×100 - , - .
, -
, - . ,
3.6 1000 - ( ) , 3.2
3.2
1000 ,
( ) 40 5
50 5
60 5
70 5
80 5
90 5
100 5
1000iNN
11 48 160 385 246 113 37
, ,
( ,x x x x ), - ,
.
x , x . - f x -
. N
. 3.5
25
, -
f x ( . 3.7). -
, f x x N N -
,
x x . , –
. 3.5–3.7 -
, - N
-
. ix -
. ix , 0x , -
, 0x . 1821 .
(1777–1855) , , -
4 , : 22
0h x xhf x e , (3.14)
h – , , (
).
. 3.7
. 3.6
26
3.4.2. .
(3.14)
0x ( - ) h ( ), ,
(3.12). ,
, (3.13) :
2 2 2 21 0 2 0 0 0
1
N
i Ni
x x x x x x x x . (3.15)
0x , :
01 0 2 0 0
0
2 2 2 0N
d xx x x x x x
dx,
1 2 0 0Nx x x Nx .
:
1 20
Nx x xxN
. (3.16)
, , 0x ,
:
1
1 N
ii
x xN
. (3.17)
x - . , 0x x
(3.14) ( , x
27
x x ) 0 maxx x
f x f x h . ,
x 0x , , ,
0x . -
, ? ,
: 1 1 0x x x , 2 2 0x x x , 3 3 0x x x ,...,
0N Nx x x 01 1
N N
i ii i
x x Nx . (3.17)
: 01
N
ii
x N x x , :
01
1 N
ii
x x xN
. (3.18)
, , 0x x .
- ,
. ,
1
lim 0N
iN ix . (3.19)
, (3.18)
, .
1
1 N
ii
xN
, -
- .
, -
28
, :
2 2 2
21 20
1
1 NN
ii
x x xx x
N N (3.20)
- x , :
x N. (3.21)
,
N , N ,
2ix .
, .
,
. ,
N ,
N .
, - x
. x
, , , -
- .
29
,
x (3.13),
, 0x . -
i :
i ix x . (3.22)
x -
c x , - ,
c x , .
, - , N
. :
22
1 1
1 11 1
N N
c i ii i
x x xN N
. (3.23)
, ,
, - ,
: 2
1
11
Nc
c ii
xx x xN NN
. (3.24)
: 10N : 6,270; 6,271;
6,276; 6,278; 6,277; 6,277; 6,273; 6,272; 6,275; 6,274.
30
, . -
: 10
1
1 6, 27410 i
iR R .
2 6 2
169 10
N
ii
R R .
(3.23), 6
369 10 2,8 1010 1
R .
32,8 10 0,00088 0,001
10RR
N.
10- : 6, 274 0,001R .
, - 6,273 6,275 .
:
, , . . 6,275 6,273 ?
.
3.4.3.
, N ( N ) -
, : 22
0h x xhf x e .
f x x – , -
,
31
. , N 1 2, ,x x
3, , ,Nx x
1 2 3, , ,..., ,Nx x x x , - ,
12
h . (3.25)
, h . (3.25)
, (
): 2
0221
2
x x
f x e . (3.26)
-
, - -
, . -
0x . 3.8
f x
- , :
1 4, 1 2 1 . - , -
(3.26) - . 3.8
32
, - , , -
.
3.4.4.
F x – ,
ix , x .
iF x P x x . (3.27) , -
, 1, , -
ix x , , iP x x , iP x x :
1 1i iP x x P x x F x . (3.28) 3.9. -
ax x , 1i aP x x S , 2i aP x x S ,
1S 2S – 3.9. , x f x ,
1 ( - ),
1 2 1S S . :
2 11S S , . (3.28). - - -
( ix ) ax x
. 3.9
33
bx x . 3.10:
b
a
x
a i b b axP x x x S f x dx F x F x . (3.29)
, (3.27) (3.28), 1 21 1a i b i a i bP x x x S S P x x P x x
1 1i a i b b aP x x P x x F x F x . -
, , F x ,
, 0x , -
, . -
0x , . ,
(3.26) f x :
0x xu . (3.30)
(3.30) (3.26) :
. 3.10 . 3.11
34
2
212
u
f u e . (3.31)
- 0x . f u
0u , . 0x x ,
f u f u , . - 0u ( . 3.11). , u
1 2,u u , - , u , 1u u
2u u ( . 3.12). ( )
:
2
2 2
1 1
21 2
12
u u u
u u
P u u u f u du e du . (3.32)
- .
u
u f u du , (3.33)
. 3.12 . 3.13
35
3.13. u , 1 2,u u ,
– 0 1x u 0 2x u ,
1 2 2 1P u u u u u . (3.34)
u . 3.3
3.3
u u u u
-4,0 0,00003167 0 0,50000 -3,8 0,00007235 0,2 0,57926 -3,6 0,00015910 0,4 0,65542 -3,4 0,0003369 0,6 0,72575 -3,2 0,0006871 0,8 0,78814 -3,0 0,001350 1,0 0,84134 -2,8 0.002555 1,2 0,88493 -2,6 0,004661 1,4 0,91924 -2,4 0,008197 1,6 0,94520 -2,2 0,01390 1,8 0,96407 -2,0 0,02275 2,0 0,97725 -1,8 0,03593 2,2 0,98610 -1,6 0,05480 2,4 0,991803 -1,4 0,08076 2,6 0,995339 -1,2 0,11507 2,8 0,997445 -1,0 0,15866 3,0 0,998650 -0,8 0,21186 3,2 0,9993129 -0,6 0,27425 3,4 0,9996631 -0,4 0,34458 3,6 0,9998409 -0,2 0,42071 3,8 0,99992765
4,0 0,99996833
36
u u –4 +4.
1 1u 2 1u , 3.3 : 1 1P u 1 1 0,84134 0,15866 0,68268.
1 2u 2 2u 2 2 2 2P u 0,97725 0,02275 0,9545 , 1 3u 2 3u
3 3P u 3 3 0,998650 0,001350 0,997300 . ,
N 1 2 3, , , , Nx x x x , , 68, 268 %
( 0x , 0x ), 95, 45 % – 0 2x
0 2x , 0 3x 0 3x 99,73 % . 0, 27 %
0 03 , 3x x .
3.4.5.
, N
x ,
x x . :
1. x , 0x ?
2. 0x ?
- .
37
P - , , ,
.
, x x , 68,3 %P , 3x x , 99,7 %P . -
, N .
. , P .
, P , ,
x . ,
x 0x , ,
-
x :
20
2212
x x
xf x ex
. (3.35)
(3.35)
0x xtx
(3.36)
2 21
2tf t e . (3.37)
38
t - P , , 0x
0x t x x x t x . (3.38)
N ,t P k , 1k N ( k -
), N . ,t P k ,
, 0x
0, ,x t P k x x x t P k x (3.39)
P , . . ,t P k , u , .
3.4 ,t P k
P = 0,90; 0,95; 0,98; 0,99; 0,999, k .
3.4.2. , 10 -
6, 274 0,001R , ,
, , .
6,275 6,273 . ,
0,6827P . 0,999P , , (0,999,9) 0,001R t P k x t
4,785 0,001 0,004785 0,005 .
39
, 6, 274 0,005R .
, 6, 269; 6, 279
0,999P . , , -
34,785 2,8 10 0,013t R 0,1 %.
3.4 ,t P k
P k 0,90 0,95 0,98 0,99 0,999
4 2,132 2,776 3,747 4,604 8,610 5 2,015 2,571 3,365 4,032 6,859 6 1,943 2,447 3,143 3,707 5,959 7 1,895 2,365 2,998 3,499 5,405 8 1,860 2,306 2,896 3,355 5,041 9 1,833 2,262 2,821 3,250 4,785 10 1,812 2,228 2,764 3,169 4,587 11 1,796 2,201 2,718 3,106 4,487 12 1,782 2,179 2,681 3,055 4,318 13 1,771 2,160 2,650 3,012 4,221 14 1,761 2,145 2,624 2,977 4,140 15 1,753 2,131 2,602 2,947 4,073 16 1,746 2,120 2,583 2,921 4,015 18 1,734 2,103 2,552 2,878 3,922 20 1,725 2,086 2,528 2,845 3,850 25 1,708 2,060 2,485 2,787 3,725 30 1,697 2,042 2,457 2,750 3,646 35 1,689 2,030 2,437 2,724 3,591 40 1,684 2,021 2,423 2,704 3,551
40
, -
: 1) , - ; 2) , -
; 3) , 0x . :
1) x
1 2 3, , , , Nx x x x , N (3.17):
1
1 N
ii
x xN
. (3.40)
2) , - , – (3.23):
2
1
11
N
ii
x x xN
. (3.41)
3) , - , –
(3.24): 2
1
11
N
ii
xx x xN NN
. (3.42)
, P ,
,t P k 3.4 :
,x x t P k x . (3.43) 3.4.6. . 3.4.1–3.4.6
x , -
41
. , Z ,
, , , , ,x y u v . ,
Z , , , ,x y u v -
, , , ,Z f x y u v . (3.44)
, , , ,x y u v , : , , , ,x y u v ,
: , , , ,x y u v . :
Z - ? ,
22 2
2 2 2x x x xx xy y y yy y
Z Z ZZ x y ux y u
. (3.45)
, , , ,Z f x y u v, – , -
: Z Z Z (3.46)
,Z Z t P k Z , (3.47)
P . :
.
idD
, (3.48)
42
i – , d – , D – ,
, , . i , d D ,
i dD
.
2 2 22
i id dD D
d i di D i D i
, 2
i id dD D
d
2 22i i dD d D d
, 2 22
2i id dD D
i dD D D
,
, ,i d D , (3.45):
2 22
c c cc
i d Di dD i d D
. (3.49)
: c
, ct P k ,
P .
3.5. Y , :
, , , ,Y f a b c X , (3.50) , , , ...a b c .
:
43
1. , , , ,f a b c X , ,a , , ...b c . ,
, . - , -
t : 0 1R R t , (3.51)
0R – 0 0 Ct , – .
(3.51) : 0R a = b, 0t X .
, , , ,f a b c X , -
, , , ...a b c . , - -
, - 3.5,
0R .
3.5
,t C 1t 2t 3t Nt ,R 1R 2R 3R NR
2. . ,
, , , ...a b c , , , , ,f a b c X . , -
. (3.50), , ,
, -
44
. ,
. . , -
, . , -
:
2pc a bT cT , (3.52)
, , , ...a b c . , -
, , .
, , -
.
(3.11). n , n
: 1 1( , )X Y ; 2 2( , )X Y ; 3 3( , )X Y ; ... ( , )n nX Y . 1 2, , , nY Y Y
, - . ,
iX , , N iY . :
Y iX -
. - , ,
, iX , iY :
1
1 N
i jj
X XN
1
1 N
i jj
Y YN
. (3.53)
45
- , ( (3.11))
1 1Y pX b , 2 2Y pX b , ... n nY pX b .
p b , (3.11). , -
p b , (3.11),
2
1( )
n
i ii
Y pX b , (3.54)
. : - . (3.54) -
p b :
1
2
1
( ),
( )
n
i ii
n
ii
X X Yp b Y pX
X X, (3.55)
1 1
1 1,n n
i ii i
X X Y Yn n
. (3.56)
,
:
2
1
2
1
,1
n
i ii
pn
ii
Y pX bpp
pn X X, (3.57)
22
1
2
1
1 ,1
n
i ii
bn
ii
Y pX bbXb
n n bX X. (3.58)
46
(3.46) (3.47),
P . ,
0X ( . 3.4), , 0Y , :
0X b p . (3.59) p ,
0X b , , .
p , b 0X n N . -
, iX iY - i ( . (3.56)) ,
N . , p , b 0X -
, . , ,
10N 5n . , , -
, 1N , 7n .
( 1N ) ( 7n ). n
N p , b 0X
0, ,p b X (3.53)–(3.58), - ,
. , - ,
.
, ,
47
.
( ),
( ). i 10N 4j iX X ,
j - ,
( ). i , iX ,
j . , -
10 100N . - , -
.
3.6.
,
, ,
- .
( ) - 10 ( . 3.14).
, . , , „Capitolul 8” ( 8),
( . 3.14), - . 10. -
: 8 ( . 3.15), – 2. : „Start”, „Text”
„Test ri” ( . 3.15). „Text”, ,
48
, .
.
. 3.16 - „Text” 8.9.
. -
. - , -
. 3.17 „Test ri” 8.9. 3
: , 8.9.
, .
. 3.14
49
. 3.15
. 3.16
50
„Start”
. „Foaie de titlu” ( ) ( . 3.18).
, , , - , , .
. „Foaie de titlu” : „Continuare” ( ) „Anu-
lare” ( ). „Anulare”, - ,
„Continuare”, – „Caracteristice- le experien ei” ( ) ( . 3.19). -
1. Scopul experien ei ) 2. Apa- rate i accesorii ( ), -
. 3. Dependen a studiat ) . 3 -
. 3.17
51
-
. 2. Aparate i accesorii
- „Obiectivele ex-
perien ei i imaginea instala iei asamblate”
-
) „Vi- zualizare”. -
„Obiective i imaginea instala iei asamblate” ( . 3.20), -
. 3.18
. 3.19
52
- , .
3.20 „Obiective i imaginea insta- la iei asamblate” 8.9.
„Anulare”, - ( . 3.19). „Carac-
teristicile experien ei” „Continuare” „Anulare”. „Anulare”,
, „Continuare” – - , „Efectuarea m sur rilor”
). 3.21 8.9. :
n , ;
. 3.20
53
N ; d , ( );
m , , ( ); 0x ,
, ) ( .
3.20); x ,
0x x ( - ).
,
. 3.21
54
. –
, . „Start”
-
. 8.9 1, 1t , -
. „Start” „Citirea datelor” ( ).
, . , -
, Y ( . 3.22).
, .
„Citirea datelor”, . - , „Restart”,
„Start”, . „Citirea datelor” „Urm toarea
surare” ( ), „Start”
. 3.22 „Efectuarea m sur rilor”, „Urm toarea m surare” -
10N 1n . , , -
Y . x ,
. , Y ,
– 3.5). -
55
. 3.22
. 3.23
56
, x , „Start”.
3.23 - . , „Start”, „Citirea
datelor”, „Urm toarea m surare” „Restart” , „Continuare”, -
, „Procesarea datelor” ( ) ( . 3.24). 4
, 14 Y , -
14n 10N . 5. Prelucrarea datelor experimentale -
„Accept”. p b
( . 3.5), Y pX b ( . 3.25). 8.9 2
0( )X ,
. 3.24
57
. 3.26
. 3.25
58
21( )Y m d t , p k , . 3.25
, p b „Accept” 6. Calculul erorilor.
p p p
. 3.5) ( . 3.26). , p
p , - ( . 3.26) „Accept” 8.
Concluzii
„Concluzii” ( ) . 3.27).
-
- ,
.
(
), - „Continuare”, „Pro-
cesarea datelor”, „Referat”, „Fini ”,
( . 3.28). „Referat” ( . 3.28) -
, , .
( . 3.29). ( .
) „Procesarea datelor”
. 3.27
59
. 3.29
. 3.28
60
„Fini ” . „Fini ” „Pro-
cesarea datelor” . 3.14),
. - , „Fini ” ( . 3.14) .
61
1. ., . . – : - , 1989.
2. ., . . 10 . – : tiin a, 2012.
3. Cre u T., F lie V. Prelucrarea datelor experimentale în fizic . – Bucure ti: Ed. Didactic i Pedagogic , 1980.
4. . Delphi 7. – : , 2003.
5. . . Delphi 2005. – -: , 2005.
62
1. 3
1.1. 3 1.2. 3
2. 4 2.1. 4 2.2. 6
3. 8 3.1. 9 3.2. 13 3.3. 17 3.4. 22
3.4.1. . - 22
3.4.2. . 26
3.4.3. 30
3.4.4. 32 3.4.5.
36 3.4.6. . -
40 3.5. 42 3.6.
47 61