Tema: Modelul Balana Legturilor dintre Ramuri

Premisele cercetrii lui Leontieff Primele ncercri privind acest model au fost deja - celebrul tabel economic al lui F. Quinay din anul 1758 i binecunoscuta schem a reproduciei sociale a lui K. Marx din secolul XIX.

Modelul BLRn monumentala sa lucrare The Structure of American Economy cunoscutul economist american, laureat al premiului Nobel n economie, W. Leontieff ( 1906-1999) a realizat primele elaborri ale modelului modern a balanei legturilor dintre ramuri (numit inputoutput analysis)

Modelul BLRncepnd cu anii 40 ai secolului XX, balana legturilor dintre ramuri a fost pe larg aplicat n multe ri ale lumii ca instrument de analiz a proceselor economice pe baza utilizrii metodelor matematice moderne.

Modelul BLRModelul balanei legturilor dintre ramuri se aplic la: proiectarea economic a cererii, a produciei, a forei de munc i a investiiilor la nivelul unor sectoare, regiuni sau la nivelul ntregii economii; cercetarea schimbrilor tehnologice i al efectelor lor asupra productivitii; studiul relaiilor economice internaionale i interregionale; analiza influenei modificrii salariilor, profiturilor i impozitelor asupra preurilor

Modelul BLRBLR se poate regsi n urmtoarele forme: modelul dinamic, care evideniaz relaiile stabilite ntre ramuri i reflect legturile inverse dintre investiii i volumul majorrii produciei totale;modelul static, ne apare sub form tabelar, cuprinznd att cheltuielile de producie ct i repartizarea produciei n scopul consumului intermediar i final. modelul de optimizare, se realizeaz n scopul cutrii ponderilor optimale ntre ramurile economiei naionale.

Modelul BLRn majoritatea domeniilor de activitate coninutul procesului de producie reprezint un vector al coeficienilor structurali. Relaiile de interdependen care se stabilesc ntre ramurile unei economii, ne apar ca i un sistem de ecuaii liniare, sistem care n ansamblul lui definete balanele dintre totalitatea cheltuielilor i producia total a fiecrui serviciu sau produs utilizat ntr-un anumit interval de timp

Modelul BLR

Modelul BLR

Sectorul I are n cuprinsul ei ramurile productoare care se gsesc situate pe rnduri, iar ramurile consumatoare sunt situate pe coloane. n principal, aici se evideniaz fluxurile de producie ntre ramuri n procesul consumului curent de producie. Att ramurile productoare ct i cele consumatoare au aceeai clasificare, asigurnd cadranului forma unei table de ah. Pe rnduri ieiri (output), pe coloane, - intrri (input).

Modelul BLR

Plecnd de la idea c produsul unei ramuri apare n calitate de cheltuieli pentru o alt ramur a economiei naionale, aceast analiz input-output, caut s creeze pentru viitor un echilibru economic, prin stabilirea unor proporii reale a volumului produciei acestor ramuri.

Modelul BLR Sectorul II al balanei, face referire la compoziia material a prilor produsului final, adic la acel element al produsului naional global care evideniaz rezultatul final al procesului de producie. Referindu-ne la produsul final, acesta reprezint ansamblul produciei ramurilor ce se regsesc n producia material, folosit pentru consumul neproductiv personal i naional, acumularea fondurilor fixe i circulante i, include de asemenea i soldul exporturilor importurilor.

Modelul BLR Sectorul III ne aduce n prim plan felul n care se face mprirea primar a veniturilor pe fiecare ramur n parte, unde a avut loc acel fenomen al repartiiei, cum ar fi : consumul cu materii prime i materiale, cheltuieli cu salarii, amortizarea etc. Ceea ce gsim tehnic pe rndurile sectorului III sunt acei indicatori ai repartiiei care se refer la fiecare ramur n parte, cum ar fi : amortizarea, salariile, veniturile primare ale statului, ale patronatului sau cooperaiei.

Modelul BLR Sectorul IV evideniaz rezultatele repartizrii pariale a noii valori realizate. Rolul acestui sector este unul analitic care const n tocmai legturile ce se stabilesc ntre veniturile primare din cadrul sectorului III i consumul final al sectorului II, exprimnd ipotetic modul n care se face procesul de redistribuire.

Modelul matematic al BLR n expresie valoric folosete urmtoarele reprezentri: Xi semnific ramurile productoare, respectiv producia ramurii i; xij partea din producia ramurii i care se consum productiv n ramura j; Yi producia ramurii i pentru consumul neproductiv, destinat extinderii economice, consumului populaiei, investiiilor i exportului; Aj amortizarea pentru nlocuirea mijloacelor fixe n ramura j; Sj cheltuielile privind fora de munc n ramura j; Pj profitul ramurii j; Xj producia ramurii consumatoare j.

Modelul matematic al BLR n expresie valoric Lund n considerare datele din balana existent, se pot deduce urmtoarele relaii. Modalitatea de distribuire a produciei fiecrei ramuri pentru consumul productiv n cadrul celor n ramuri ale produciei se manifest nsumnd ecuaia liniar astfel:Ecuaie de repartizare a produciei.

Modelul matematic al BLR n expresie valoric Pentru a determina structura valoric a produciei fiecrei ramuri, aceasta se nsumeaz pe coloan. Aadar, fiecare ecuaie evideniaz faptul c producia ramurii respective se obine fcnd suma tuturor cheltuielilor materiale i serviciilor cu valoare adugat corespunztoare respectivei ramuri.Ecuaie cheltuielilor de producie

Modelul matematic al BLR n expresie valoric nsumndu-le, rezult c din cele dou ecuaii( cea de repartizare a produciei i cea a echilibrului fluxurilor dintre ramuri ) se obine urmtoarea ecuaie, care se definete ca fiind ecuaia de echilibru a fluxurilor dintre ramuri:

Modelul matematic al BLR n expresie valoric n acest sens, o alt problem care comport o precizare, este aceea a necesitii analizei conexiunilor ce apar ntre ramurile produciei materiale pe deoparte i dintre producia acestor ramuri i modul utilizrii finale a acestora pe de alt parte, astfel reuindu-se s se calculeze matricea tehnologic a consumurilor directe (A) i matricea consumurilor totale (B).

Modelul matematic al BLR n expresie valoric Ceea ce reiese din relaia precedent este c, ntre volumul consumurilor i cel al produciei fabricate exist o cert relaie de interdependen, transpus n ideea c, de fapt, consumurile directe reprezint o funcie linear i omogen a produciei. Din relaia mai sus amintit rezult c:

Modelul matematic al BLR n expresie valoric Aceast relaie presupune c pentru fiecare sector economic, toate cheltuielile de resurse sunt proporionale volumului xj, iar cele ale coeficienilor de proporionalitate sunt coeficienii aij. Aadar, cnd Yi constituie volumul produciei finale a sectorului i, caracteristicile ce detaliaz echilibrul legturilor dintre ramuri devin, urmtoarele:

Modelul matematic al BLR n expresie valoricEnunnd ecuaia de mai sus n form matricial, aceasta se scrie astfel: AX+Y=X unde, A constituie matricea coeficienilor consumurilor materiale directe; X este vectorul coloan al produciei; Y este vectorul coloan al produsului final.

Caracteristici ale elementelor matricei A

Astfel, componentele aij ale matricei A reprezint n esen acei indicatori care reflect cantitatea de producie din ramura i, necesari pentru a realiza o unitate de producie din ramura j.

Caracteristici ale elementelor matricei ACoeficienii consumurilor materiale directe sunt mai mari sau egali cu 0. (a ij 0.)2. Coeficienii consumurilor materiale directe sunt mai mici sau egali cu 1, aadar, aij 1 3.Adunarea coeficienilor tuturor consumurilor directe din aceeai coloan a matricei devine subunitar sau egal cu 1,

Caracteristici ale elementelor matricei A4. Rezultatul elementelor simetrice raportate la diagonala principal a matricei este subunitar, aij aji

Implicarea investiiilor n BLRn urma celor relatate rezult urmtoarea relaie: Yi = Ki + Zi unde, Yi constituie producia final a ramurii i; Ki este acea parte din producia ramurii i repartizat investiiilor; Zi reprezint cererea final a ramurii i destinat exportului i consumului; i = 1,..., n sunt ramurile productoare.

Implicarea investiiilor n BLRPrin comparaie, cu modelului static, unde egalitatea dintre producia ramurii i i fluxurile de producie, la care se aduga i produsul final n cazul modelului dinamic, relaia devine astfel:

unde, Kij constituie acea parte din producia ramurii productoare i, stabilit pentru investiiile din ramura consumatoare j.

Implicarea investiiilor n BLRDin relaia de mai sus reiese faptul c producia total a ramurii productoare i (Xj) este separat n pri pentru consumul productiv de materii prime, materiale, combustibili, n ramurile consumatoare j (component notat cu Xij), pentru investiiile care se vor realiza n ramura consumatoare j (component notat cu Kij), dar i pentru exportul sau consumul individual, adic cereri finale (Yi).