ROMNIAMINISTERUL APRRII ACADEMIA TEHNIC MILITAR

Maior inginer George-Ionu BURCEA

REZUMAT TEZ DE DOCTORATDIAGNOSTICAREA MOTOARELOR CU INJECIE DE BENZIN

TEM:

Conductor tiinific:

Gl.bg. (r) prof.univ.dr.ing. Ion COPAE

Tez elaborat n vederea obinerii titlului de "DOCTOR" n domeniul fundamental "TIINE INGINERETI", domeniul "INGINERIA AUTOVEHICULELOR"

BUCURETI2006 1

2

CUPRINSUL REZUMATULUI TEZEIINTRODUCERE .. 005 1. STADIUL ACTUAL AL PROBLEMATICII ABORDATE. OBIECTIVELE TEZEI DE DOCTORAT ........... 1.1. Istoric, terminologie, concepte ....................... 1.2. Sisteme de diagnosticare ............ 1.3. Obiectivele tezei de doctorat .................. 2. CERCETRI EXPERIMENTALE ...... 2.1. Desfurarea cercetrilor experimentale ........ 2.1.1 Scopurile cercetrilor experimentale ........ 2.1.2 Tipuri de probe experimentale, aparatur, soft, metodologie 2.1.3 Rezultate obinute .......................................... 2.2. Prelucrarea datelor experimentale .......... 2.2.1 Analiza n timp a datelor experimentale ........... 2.2.2 Analiza n frecven a datelor experimentale ........ 2.2.3 Analiza n timp-frecven a datelor experimentale ............... 2.2.4 Stabilirea modelelor matematice pe baza datelor experimentale ..................................................................... 2.2.4.1 Modele matematice liniare n domeniul continuu ...... . 2.2.4.2 Modele matematice liniare n domeniul discret ......... 2.2.4.3 Modele matematice neliniare n domeniul discret ..... 3. DIAGNOSTICAREA LA BORD A MOTOARELOR CU INJECIE DE BENZIN ................................................................................... 3.1. Istoric, dezvoltare, concepte ........... 3.2. Aparatur utilizat ............... . 3.3. Parametrii de diagnosticare ............... ... 3.4. Coduri ale defeciunilor ............... ......... 3.5. Defeciuni experimentale ........ .. 4. DIAGNOSTICAREA MOTOARELOR CU INJECIE DE BENZIN PE BAZ DE ARBORI DE DECIZIE ................................................... 4.1 Arbori de decizie i grafuri de propagare a defeciunilor .... 4.2 Scheme de funcionare i scheme de diagnosticare 4.3. Defeciuni experimentale ........ .. 3 007 007 009 013 014 014 014 15 019 021 021 026 031 035 035 041 042 046 046 052 053 056 059 062 062 066 074

5. DIAGNOSTICAREA PE BAZ DE MODEL A MOTOARELOR CU INJECIE DE BENZIN .................................................................. 5.1 Principii ale diagnosticrii pe baz de model ...................... 5.2 Modele funcionale i modele ale defeciunilor .. 5.3 Izolarea defeciunilor ........................................... 5.4 Generarea i evaluarea rezidualului ................................................ 5.5 Detectarea defeciunilor .................................................................. 5.6 Diagnosticarea sistemului de alimentare cu aer al motorului ......... 6. DIAGNOSTICAREA MOTOARELOR CU INJECIE DE BENZIN FOLOSIND PROCEDURI MULTIVARIABILE .................................... 6.1 Aspecte generale ............................................................................. 6.2 Analiza pe componente principale .................................................. 6.3 Analiza pe factori ............................................................................ 6.4 Analiza pe grupe .............................................................................. 7. CONCLUZII GENERALE, CONTRIBUII PRINCIPALE I DESCHIDERI ALE TEZEI DE DOCTORAT .... 7.1 Concluzii generale ... 7.2 Contribuii principale .. 7.3 Deschideri ale tezei de doctorat ..

078 078 080 085 087 090 093 95 95 97 109 113 119 119 120 123

BIBLIOGRAFIE SELECTIV .... 124

4

Pasiunea explic totul, scuz totul, purific totul Ch. A. Sainte-Beuve

INTRODUCERESuportul diagnosticrii moderne l constituie efectuarea de testri pentru msurarea sau determinarea parametrilor caracteristici n diferite condiii de funcionare, activitate care presupune achiziia, prelucrarea i interpretarea datelor obinute, precum i prezentarea rezultatelor aferente. Din acest punct de vedere, funcionarea motoarelor cu injecie de benzin, ca rezultat al cercetrilor ultimilor ani n domeniu, a beneficiat de o serie de mbuntiri datorate att nevoii de cretere a performanelor acestora, ct mai ales cerinelor impuse n domeniul polurii atmosferice. Motorul cu control electronic al funcionrii rspunde n acest mod nevoilor utilizatorului privind performanele automobilului, economia de carburant fiind n acest caz un factor determinant. Ct privete nivelul emisiilor de gaze poluante, motorul cu injecie de benzin dispune de o serie de senzori ce monitorizeaz funcionarea ctorva sisteme (a cror activitate este supervizat de un calculator aflat la bordul automobilului), reuind n acest mod s rspund cerinelor impuse de legislaia n vigoare. Mijloacele instalate la bordul autovehiculelor pentru controlul funcionrii ansamblurilor i subansamblurilor autovehiculului au devenit multifuncionale n sensul c ele ofer n acelai timp i informaii legate de diagnosticare. Diagnosticarea la bord, implementat cu pregnan la autovehiculele cu motoare cu aprindere prin scnteie, capt o rspndire larg i la cele echipate cu motoare cu aprindere prin comprimare. n sensul celor prezentate, aceast lucrare efectueaz analiza datelor experimentale achiziionate din calculatorul de bord al autoturismului Daewoo Cielo Executive, prin intermediul unui tester specializat, date care asigur fundamentul material pentru atingerea obiectivelor stabilite n lucrare. Lucrarea de fa a fost structurat pe 7 capitole, prezentndu-se n cadrul ei stadiul actual cunoscut n domeniu, elementele teoretice necesare tratrii subiectului propus, ct i problematica achiziiei i prelucrrii datelor experimentale aferente. n capitolul 1 este prezentat stadiul actual al problematicii abordate i sunt stabilite obiectivele ce s-au urmrit n elaborarea lucrrii. Tot aici sunt evideniate conceptele privind diagnosticarea autovehiculelor precum i sistemele moderne de diagnosticare ce se preteaz a fi utilizate n astfel de cazuri. Detaliile privind efectuarea probelor experimentale, date despre motorul autoturismului testat, precum i aparatura de diagnosticare utilizat sunt prezentate n capitolul 2. n acest capitol se efectueaz i analiza temporal, spectral i spectro-temporal a unor parametri ai motorului cu injecie de benzin, stabilindu-se cu aceast ocazie i modelele matematice de funcionare a unor senzori sau elemente de execuie vizate. 5

Capitolul 3 vizeaz o prezentare a defeciunilor materializate prin nregistrarea unor coduri de defect de ctre unitatea de control electronic, efectul acestor defeciuni fiind obiectul diagnosticrii la bordul autovehiculului. Arborii de decizie precum i schemele logice utilizate la diagnosticarea motorului cu injecie de benzin sunt prezentate n capitolul 4. Astfel, schema logic de diagnosticare, de forma unui arbore cu ramuri, noduri i frunze, exprim legtura dintre diagnosticarea fiecrei componente i diagnosticarea ntregului sistem vizat. n capitolul 5 se prezint definiii i concepte care au legtur cu domeniul diagnosticrii, obiectivul acestuia fiind acela de a genera o decizie n ceea ce privete defectul, pe baza observaiilor i a cunotinelor, i s decid dac la un moment dat este un defect sau nu i de asemenea s fie capabil s-l identifice. Utilizarea procedurilor multivariabile n cadrul diagnosticrii motorului cu injecie de benzin este dezbtut pe larg n capitolul 6. n acest sens, analiza principalelor componente ale sistemului motor nsoit de analiza pe factori (principali) sau de analiza pe grupe (clusteri), att n domeniul continuu ct i n cel discret, fac din diagnosticare o metod eficace de detectare, izolare i identificare a defeciunii. Capitolul 7 prezint concluziile generale i contribuiile principale aduse n studiul teoretic i experimental al diagnosticrii motoarelor cu injecie de benzin; n plus, sunt sugerate unele deschideri oferite de teza de doctorat.* * *

n afara activitii mele de documentare i cercetare desfurat pe durata mai multor ani, un efect pozitiv pentru elaborarea lucrrii l-a constituit ajutorul primit de la cadrele didactice universitare din Catedra de Autovehicule Militare i Logistic din Academia Tehnic Militar, crora mi face o deosebit plcere s le mulumesc cu acest prilej i s-i asigur de ntreaga mea consideraie. Doresc s mulumesc n mod deosebit conductorului tiinific, domnului general de brigad (r) profesor universitar doctor inginer Ion Copae, dascl desvrit i om de o deosebit i aleas onoare, care a tiut cum s-mi strneasc interesul pentru efectuarea cercetrilor, m-a sprijinit n perioada stagiului de pregtire precum i la elaborarea tezei de doctorat. De asemenea, vreau s mulumesc cadrelor didactice din Catedra de Autovehicule Rutiere a Facultii de Transporturi din cadrul Universitii Politehnica Bucureti, care n perioada studeniei mi-au ndrumat paii n tainele cunoaterii din domeniul tehnic. Mulumiri transmit de asemenea i celor care, din postura de ef, coleg sau subordonat, pe parcursul pregtirii i elaborrii tezei mi-au pus la dispoziie aparatura de diagnosticare, m-au ajutat la confecionarea dispozitivelor auxiliare, m-au susinut i ncurajat pentru depirea inerentelor impasuri. Nu pot uita c n toi aceti ani am avut sprijinul moral, nelegerea, rbdarea i cldura sufleteasc a familiei mele, n mod special al soiei. 6

CAPITOLUL 1STADIUL ACTUAL AL PROBLEMATICII ABORDATE. OBIECTIVELE TEZEI DE DOCTORAT.1.1. ISTORIC, TERMINOLOGIE, CONCEPTE Suportul diagnosticrii l constituie efectuarea de ncercri pentru msurarea sau determinarea parametrilor caracteristici n diferite condiii de funcionare, activitate care presupune achiziia, procesarea i interpretarea datelor obinute, precum i prezentarea rezultatelor aferente. Datorit faptului c motorul cu ardere intern este sursa energetic a autovehiculului, acesta fiind supus unui complex de solicitri, rezult c resursa funcional a autovehiculului este determinat de resursa motorului. Este evident c, n cazul ncercrii motoarelor n alte condiii dect cele de laborator n teren de exemplu, msurarea parametrilor precizai este foarte greoaie, dac nu imposibil. n aceste condiii, trebuie stabilii parametrii care vor fi msurai n funcie de scopul propus, a aparaturii utilizate i configurarea lanului de msurare. Condiiile de msurare din teren impun aparaturii o serie de condiii: robustee, rezisten la ocuri i vibraii, condiiile de mediu (temperatur, umiditate, praf) s influeneze ct mai puin rezultatele msurrii, s fie uor de amplasat pe autovehicul, etc. Un aspect definitoriu al activitii de diagnosticare este acela c depistarea ct mai timpurie a unor eventuale defeciuni va reduce att consecinele ce ar putea decurge din neremedierea imediat a acestora, ct i costurile interveniilor ulterioare necesare. n consecin, situaia ideal este aceea a supravegherii permanente a sistemelor automobilului aflat n funciune i semnalarea prompt a defeciunilor nc din faza lor incipient de manifestare. Dotarea automobilelor actuale cu un mare numr de echipamente electronice de supraveghere, control i reglare poate conduce, n unele cazuri, la interferarea aciunii unora dintre ele, producnd stnjenirea reciproc sau, mai grav, alterarea, pe anumite perioade de timp, a funcionrii unora dintre ele, situaie ce poate fi asimilat strii de defeciune. Toate acestea au fcut ca, n paralel cu preocuprile pentru realizarea unor automobile ct mai performante i cu un nivel de fiabilitate superior, s se dezvolte strategia, tehnicile i aparatura de diagnosticare a lor. 7

Dac ar fi s definim operaiunea de diagnosticare, o prim formulare ar consta n determinarea strii tehnice a unui mecanism dat fr a-l demonta i stabilirea categoriilor de lucrri necesare (ntreineri tehnice, revizii, reparaii, etc.) care pot asigura starea bun a autovehiculului n limitele parcursului dintre controale, precum i conducerea proceselor tehnologice de ntreinere i reparaie a acestora [64]. Fundamentul teoretic al diagnosticrii l reprezint complexul de legiti i principii pe baza crora se formeaz sistemul de diagnosticare i n care intr urmtoarele elemente independente: obiectul diagnosticrii, parametrii de diagnosticare i omul. O structur general a aplicrii diagnosticrii tehnice este prezentat n fig.1.1, n care u(t) este semnalul de comand de la sistemul de control, iar y(t) este semnalul msurtorilor oferite de senzori. Sistemul de diagnosticare filtreaz variabilele cunoscute i cu ajutorul acestor informaii filtrul decide ce defeciune a survenit. n acest caz parametrii cunoscui sunt semnalele de control i cele ale msurtorilor [8, 33].

Fig.1.1 Structura general de aplicare a diagnosticrii Caracteristicile variaiei strii tehnice a autovehiculului sunt legi de distribuie a indicatorului de fiabilitate a agregatelor i mecanismelor acestora i legile de variaie a parametrilor de stare tehnic i a parametrilor de diagnosticare n funcie de distana parcurs. Pentru detectarea i izolarea componentelor defecte este necesar o anumit redundan. Redundana este folosit pentru efectuarea unor verificri de consecven ntre parametri. n aplicaiile care necesit o siguran foarte mare n funcionare, redundana este furnizat de echipamentele de diagnosticare 8

suplimentare prin monitorizarea nivelelor semnalelor i evoluiilor acestora n vederea detectrii i localizrii defeciunilor. n locul unor echipamente de diagnosticare suplimentare, redundana poate fi obinut i printr-un model de proces. Sistemele de diagnosticare care se bazeaz pe redundan analitic se mai numesc i sisteme de diagnosticare bazate pe model. Redundana analitic exist dac exist dou sau mai multe moduri de stabilire a parametrilor observabili, din care cel puin unul folosete un model de proces. Modificrile de stare tehnic i de eficien a obiectului diagnosticrii sunt condiionate de diferii factori de exploatare i de producie i sunt evenimente aleatorii [88]. Sub influena condiiilor de exploatare se formeaz i indicatorii economici ai complexului de procese tehnologice de diagnosticare, de ntreinere tehnic i de reparaie a obiectului respectiv. 1.2. SISTEME DE DIAGNOSTICARE Elaborarea unui sistem de diagnosticare a unui agregat sau mecanism oarecare de autovehicul nseamn punerea n eviden a legilor de variaie a parametrilor strii tehnice a obiectului diagnosticrii i adaptabilitatea acestuia la control, alegerea parametrilor de diagnosticare, determinarea caracteristicii variaiei acestora i relaiilor lor cu parametrii de stare ai obiectului, stabilirea valorilor de normativ ale parametrilor de diagnosticare, stabilirea procesului de punere a diagnosticului, alegerea i fundamentarea tehnicoeconomic a metodelor corespunztoare i a mijloacelor de msurare i stabilire a procedurii optime sau a algoritmului de diagnosticare. Pe lng aceasta, pentru organizarea sistemului de diagnosticare a strii autovehiculelor, trebuie stabilite regimurile, tehnologia i interaciunile dintre acest sistem i celelalte sisteme i subsisteme ce condiioneaz procesul general de utilizare a autovehiculelor. Se poate spune c sistemul de diagnosticare a strii autovehiculelor este un subsistem n cadrul mentenanei autovehiculelor, fiind organic legat de procesele tehnologice de ntreinere tehnic i reparaie a acestora. n ultimul timp s-a observat o diversificare a sistemelor inteligente de diagnosticare. Aceste sisteme sunt folosite ntr-o varietate mare de domenii ca: echipamente de diagnosticare a defeciunilor (la autovehicule, avioane, etc.), diagnosticare medical, evaluare financiar i chiar evaluare i acreditare de credite, identificarea problemelor de soft i hard precum i defeciunile circuitelor integrate, probleme ale echipamentului electric, mecanic i electronic, sisteme de detectare a avariilor n obinerea energiei nucleare, exploatri petroliere, prospectare, studii seismice etc. n ciuda marii varieti de abordri i tehnologii folosite n descrierea attor sisteme, exist problema clasificrii n funcie de originea (proveniena) acestora: sarcina de a atribui mrimii de intrare (de exemplu o imagine, un set de observaii) aceeai categorie sau clas. 9

Sistemele de diagnosticare se clasific dup simptomele observate ca i dup nceputul ctorva probleme specifice (clase de diagnosticare), n timp ce performanele sistemelor notificate se clasific dup remedierea corectiv sugerat. n dicionarul Webster putem gsi cteva variante de definire a diagnosticrii [13]. Diagnosticarea este definit ca: 1. actul sau procesul care decide natura defeciunii sau a problemei prin examinarea simptomelor; 2. o analiz i examinare atent a factorilor care ncearc s explice sau s neleag ceva, un lucru (de exemplu diagnosticarea economiei); 3. o decizie sau o opinie bazat pe o aa-zis examinare; 4. o scurt descriere tiinific pentru clasificarea taxonomic (cu caracter relativ). Mai pe scurt, un sistem de diagnosticare este unul care este capabil s identifice natura problemei prin examinarea simptomelor observate. ,,Ieirea din sistemul vizat este diagnosticarea (i de asemenea posibil o explicare sau o justificare). n multe aplicaii de interes, este de dorit pentru sistem nu numai s fie identificat cauza posibil a problemei, dar i s fie propuse remedieri potrivite (indicate). Despre aceste sisteme se spune c sunt capabile de notificare (sunt notificatoare). Tipic sistemului de diagnosticare este asigurarea unui set de simptome (observaii sau msurtori codate n cteva forme lizibile de calculator) ca i intrri. Sarcina sistemului este s identifice cauza probabil care poate explica simptomele observate. Conform acestei funcii este evident c un sistem de diagnosticare trebuie s aib cunotine adecvate n domeniul respectiv. Informaiile necesare pot fi introduse n sistem de specialiti sau sistemul poate fi nzestrat cu abilitatea de a achiziiona domeniul necesar de informaii pentru sine, prin experien. Prima cale de acces referitoare la informaiile inginereti este folosit de obicei n construcia regulilor de diagnosticare pentru sisteme-expert sau sisteme bazate pe nvare (pe cunoatere). Ulterior au fost Dezvoltarea rapid a mijloacelor tehnice de calcul, miniaturizarea acestora, a dus la utilizarea pe scar tot mai larg a mainilor electronice de calcul, cu rol de analizatoare n sistemul automat de diagnosticare. Crearea sistemului automat de calcul se caracterizeaz prin aceea c, paralel cu traductoarele demontabile, se utilizeaz traductoarele ncorporate de diagnosticare, iar microcalculatorul i restul echipamentului se monteaz staionar. Sistemul automat de diagnosticare permite verificarea strii tehnice a automobilelor, dup un program impus i imprimarea rezultatelor diagnosticrii. Motoarele cu injecie de benzin sunt astfel echipate cu sisteme de control electronic al funcionrii, care au prevzute i funcia de diagnosticare; la soluiile moderne actuale, diagnosticarea a devenit o problem important a controlului electronic. Schema de principiu a controlului electronic a funcionrii motorului cu 10

injecie de benzin este prezentat n figura 1.2, unde se remarc i unele elemente ale diagnosticrii. Sistemul controlat 1 (n cazul nostru motorul cu injecie de benzin) are ca mrimi reglate vectorul z unde se regsesc i mrimile supuse diagnosticrii, precum i mrimi senzorizate prin vectorul y. De asemenea, se remarc i existena comenzilor elaborate de controlerul 2, printre acestea fiind i cele aferente diagnosticrii [30, 88].

Fig.1.2 Schema de funcionare a sistemului (motor) cu contol electronic n figur se mai regsesc: notaii ws, zs, us i ys reprezentnd mrimi ale sistemului, notaii wc, zc, uc i yc reprezentnd mrimi ce in de comenzi, notaii zd i ud reprezentnd mrimi ale diagnosticrii, precum i z-mrimi de ieire reglate, y- mrimi de ieire reglate i senzorizate, u-comenzi, w-intrri exogene (din exterior). Pentru a justifica importana care se acord diagnosticrii, n figura 1.3 se prezint schema de principu a controlului electronic n prezena defeciunilor, cunoscut sub denumirea FTC (Fault Tolerant Control), care reprezint soluia practic la echipamentele performante actuale [22]. ntr-adevr, aa cum se constat din figura 1.3, diagnosticarea 2 a sistemului 1 este plasat naintea controlerului 3. Aadar, conform acestei strategii de control, se tolereaz existena defeciunilor, iar calculatorul 8 elaboreaz comenzi ctre elementele de execuie 10 (actuatori) n conformitate cu cele constatate n urma diagnosticrii. Se poate spune deci c FTC constituie un set de tehnici de control care asigur abilitatea unui sistem de a ndeplini obiectivele propuse n ciuda apariiei defeciunilor. n fig.1.3 mai apare i modulul supervizor 5 care informeaz operatorul cu privire la funcionarea sistemului de control, inclusiv prin trimiterea datelor la priza de diagnosticare. De asemenea, exist modulul de decizie 4, care stabilete ce aciuni trebuie s fie ntreprinse n urma diagnosticrii, direct prin modulul 7 sau prin operatorul 6.

11

Fig.1.3 Schema de diagnosticare FTC Schema mai conine i setul de traductoare 9 i de elemente de execuie 10, ncorporate din fabricaie. n plus, n schem sunt redate i locurile unde pot apare defeciunile marcate cu 11-14 i anume, n ordine: la elementele componente ale sistemului, la traductoare, la elementele de execuie, respectiv la calculatorul de bord. Pe parcursul lucrrii se ntlnesc mai des o serie de termeni precum defeciune, eroare sau cdere, termeni legai att de schemele de diagnosticare (vezi i capitolul 3), ct i de alte scheme logice ntlnite i sub denumirea de arbori de decizie. Defeciunea constituie o modificare nedorit a parametrilor sistemului, care afecteaz performanele acestuia. O defeciune are 5 atribute principale: cauza, durata, locul, valoarea i natura. Dac primele 4 atribute au neles clar, natura defeciunii aparine de hard sau de soft. Defeciunile de hard sunt cele care aparin actuatorilor, elementelor componente ale sistemului i senzorilor. Eroarea reprezint msura cantitativ a unei defeciuni i constituie o abatere a parametrilor sistemului de la valorile nominale ale acestora. Cderea const n ntreruperea permanent a abilitii sistemului de a-i ndeplini funciile pentru care a fost proiectat. Dup cum se constat din cele prezentate, defeciunea apare n plan fizic, eroarea n plan informaional, iar cderea n planul operatorului (utilizatorului). De asemenea, se poate spune c toate cderile sunt defeciuni, dar nu toate defeciunile sunt cderi; n plus, o defeciune poate duce la o cdere. Aceste afirmaii conduc la aa-numitul cerc vicios al diagnosticrii. 12

1.3. OBIECTIVELE TEZEI DE DOCTORAT Ca urmare a celor prezentate, principalele obiective urmrite n cadrul tezei de doctorat sunt urmtoarele: 1. Efectuarea de ncercri cu un autoturism Daewoo Cielo Executive echipat cu un motor cu injecie de benzin de 1,5L care respect normele de poluare Euro 3, precum i utilizarea echipamentelor moderne de monitorizare, achiziie i prelucrare a datelor din calculatorul de bord al autoturismului. 2. Evidenierea diferenelor dintre studiul clasic al diagnosticrii motoarelor i cel bazat pe utilizarea datelor experimentale obinute la ncercarea automobilului dotat cu un motor de ultim generaie. 3. Efectuarea analizei n timp, n frecven i n timpfrecven a datelor experimentale, prezentarea necesitii, particularitilor i a avantajelor aplicrii fiecrui tip din acestea n parte. 4. Modelarea matematic a funcionrii unor componente ale motorului cu injecie de benzin prin utilizarea algoritmilor de identificare a sistemelor, precum i evidenierea momentului apariiei, natura i amploarea defeciunii la cteva din aceste componente. 5. Constituirea unei baze de date referitoare la variaia parametrilor funcionali ai motorului de 1,5L montat pe autoturismul Daewoo Cielo Executive n condiii diverse de funcionare ale acestuia. 6. Utilizarea softurilor specializate i a conceptelor matematicii discrete pentru studiul teoretic i experimental al funcionrii motorului cu control electronic cu injecie de benzin. 7. Studiul comparativ al comportrii motorului cu injecie de benzin n timp, n frecven i n timpfrecven, determinarea caracteristicilor statistice i efectuarea analizei de corelaie a datelor. 8. Studiul funcionrii motorului cu injecie de benzin n prezena neliniaritilor, prin utilizarea procedeelor moderne de analiz. 9. Constituirea unui lan de msurare apt s evidenieze apariia unei defeciuni, s o identifice, izoleze, concomitent cu afiarea ei la bordul autovehiculului i stocarea codului de defect n memoria calculatorului de bord. 10. Evidenierea influenelor pe care le manifest defectarea controlat a unor senzori asupra parametrilor de funcionare a motorului i performanelor autovehiculului. 11. Prezentarea i aplicarea tehnicilor moderne de diagnosticare a motoarelor, precum diagnosticarea la bord, diagnosticarea pe baz de arbori de decizie, diagnosticarea pe baz de model i diagnosticarea folosind proceduri ale statisticii multivariabile.

13

CAPITOLUL 2CERCETRI EXPERIMENTALE2.1. DESFURAREA CERCETRILOR EXPERIMENTALE Procesul de diagnosticare al automobilelor echipate cu motoare cu injecie de benzin necesit, nti de toate, un numr nsemnat de ncercri i prelucrarea unei mari cantiti de date i informaii. Acest lucru nu ar fi posibil dac nu s-ar utiliza o aparatur performant. Necesitatea diagnosticrii motoarelor acestor automobile, fcut ntr-un mod eficient i eficace, precum i impunerea de ctre autoriti a unor norme de poluare din ce n ce mai restrictive, au condus inevitabil la apariia i consacrarea sistemelor de control electronic al parametrilor funcionali ai autovehiculelor. Sistemele permit achiziia i stocarea de date n timpul funcionrii, existnd posibilitatea salvrii i prelucrrii acestora cu ajutorul calculatoarelor i utiliznd softuri performante. Dei sunt complexe din punct de vedere constructiv, ele simplific foarte mult procesul achiziiei datelor. 2.1.1 SCOPURILE CERCETRILOR EXPERIMENTALE n vederea atingerii obiectivelor propuse n lucrare, experimentrile au avut urmtoarele scopuri principale: 1. Achiziia i stocarea n vederea prelucrrii ulterioare a unui numr mare de date cu parametrii funcionali ai motorului, care s acopere cvasitotalitatea regimurilor de sarcin i turaie, probele desfurndu-se att pe stand, ct i n regim dinamic, n poligonul de ncercare; 2. Obinerea acelor mrimi funcionale care s permit stabilirea modelelor matematice de funcionare normal a motorului (far defeciuni), prin procedee de identificarea sistemelor pe baza datelor experimentale; 3. Evidenierea caracterului de variaie n timp a mrimilor funcionale sensorizate, fr sau cu defeciuni, pentru a decide asupra tehnicilor de prelucrare a datelor experimentale obinute la ncercri; 4. Realizarea i punerea la dispoziia specialitilor a unei baze de date ce conine mrimile funcionale precum i a codurilor unor defeciuni specifice controlului electronic al motorului cu injecie de benzin; 5. Evidenierea influenei defeciunilor provocate controlat asupra performanelor de dinamicitate i de economicitate n diferite situaii funcionale i regimuri de deplasare; 6. Utilizarea ntregului potenial de achiziie i stocare a traductoarelor ncorporate i aparaturii de msurare, precum i de prelucrare a datelor prin utilizarea de softuri specializate; 14

7. Asigurarea verificrii corectitudinii stabilirii modelelor matematice ale funcionrii normale a motorului (fr defeciuni), prin compararea datelor experimentale cu valorile obinute prin calcul; 8. Achiziia i stocarea acelor mrimi funcionale care s permit ptrunderea n intimitatea fenomenelor diagnosticrii ce caracterizeaz funcionarea motorului cu control electronic. 2.1.2 TIPURI DE PROBE EXPERIMENTALE, APARATUR, SOFT, METODOLOGIE DE EFECTUARE A NCERCRILOR. La realizarea studiului privind diagnosticarea motoarelor cu injecie de benzin s-a utilizat autoturismul marca Daewoo Cielo Executive cu motor de 1,5L SOHC, ndeplinind normele de poluare Euro 3. Autoturismul este fabricat n anul 2005 i are un rulaj de 18.500 km. Acelai tip de motor a fost testat i pe standul de ncercri motoare n cadrul Centrului Tehnic de Testare a Autoturismelor Daewoo din Craiova. Sistemul electronic de control al motorului este alctuit din traductori (senzori), unitatea central de control (modulul electronic de comand) i elementele de execuie. Sistemul controleaz i poate transmite n exterior, pentru diagnosticare i analiz, valorile unor parametri ce determin funcionarea motorului. Pentru achizia datelor a fost utilizat testerul SCAN 100, destinat diagnosticrii autoturismelor din familia Daewoo. n meniul acestuia se gsesc urmtoarele funciuni [104]: - citirea valorilor a 49 de parametri funcionali din modulul electronic de comand al autoturismului. Vizualizarea lor se face tabelar sau grafic; - nregistrarea i stocarea datelor n fiiere cu extensia SNP. Un fiier conine informaia rezultat ntr-o prob. Msurarea se realizeaz cu 18 valori n 4 secunde (4,5 valori pe secund), fiecare prob avnd 256 valori pentru fiecare parametru funcional. Cardul de memorie cu care este dotat testerul permite stocarea a maximum 5 probe complete; - transferul datelor pe un calculator PC pe care este instalat aplicaia Daewoo SnapShot; - crearea artificial a unui defect prin scoaterea din funciune a unui element sau dispozitiv de comand (actuator) pe timpul funcionrii automobilului; - reprogramarea unitii electronice centrale de comand a autoturismului sau upgradarea softului utilizat. Achiziia, stocarea i o prim prelucrare a datelor s-a realizat cu ajutorul aplicaiei Daewoo SnapShot din meniul principal al testerului. Ea permite (fig.2.1 fig.2.2): - transferul datelor din memoria testerului n memoria calculatorului; 15

- vizualizarea datelor sub form numeric, frame by frame pentru toate cele 256 de msurtori dintr-un fiier; - conversia fiierelor de tip SNP n fiiere de tip xls; - posibilitatea reprezentrii grafice a evoluiei n timp a parametrilor monitorizai. Prelucrarea datelor s-a efectuat cu mediul de programare MATLAB [100] i programele MsOffice (EXCEL, WORD). Sistemul electronic de control al autoturismelor Daewoo Cielo Executive cu motor Euro 3 nu monitorizeaz toi parametrii funcionali importani n studiul evoluiei unui autovehicul.

Fig.2.1 Selectarea probei din baza de date

Fig.2.2 Valorile parametrilor msurai n cadrul unei probe 16

Dintre aceti parametri, trei sunt mai importani, i anume: momentul motor, puterea efectiv i consumul de combustibil. Pentru determinarea acestora s-au efectuat ncercri suplimentare pe stand, la motorul Daewoo 1,5L SOHC, n cadrul Centrului de Testare a Automobilelor Daewoo din Craiova, care a pus la dispoziia autorului rezultatele ncercrilor [101]. Metodologia de efectuare a probelor experimentale a presupus pregtirea autoturismului pentru efectuarea probelor ce urmreau pierderile de presiune din colectorul de admisie precum i provocarea defeciunilor controlate la civa senzori. Ct privete pierderile de presiune din colectorul de admisie, primul tip de probe a fost efectuat pe un stand cu patru rulouri, autoturismul rulnd liber cu roile punii fa i fiind asigurat la deplasarea lateral prin acionarea frnei de staionare. S-a simulat astfel deplasarea autoturismului cu vitez i sarcin constant, sarcina (ntre 3,1 i 10,9 %) fiind dat de greutatea autovehiculului i frecrile din lagrele rulourilor, iar viteza a fost meninut constant prin introducerea schimbtorului de viteze, pe rnd, n treapta I, a IIa i a III-a a cutiei de viteze, concomitent cu meninerea neacionat a pedalei de acceleraie. S-au montat pe rnd duze cu diametrul de 0 mm, 2 mm, 3 mm, 4 mm, 5 mm i 6 mm (fig.2.3b) pe colectorul de admisie. Pentru a face posibil montarea duzelor, s-a demontat conducta care alimenteaz servofrna i reducia aferent acesteia i s-a confecionat o alt reducie (fig.2.3a, poziia 2) n care au fost montate, pe rnd, duzele mai sus menionate.

Fig.2.3 Locul amplasrii (a) i duzele experimentale (b) Duza de 0 mm (fig.2.3a, poziia 1), a presupus practic funcionarea normal a motorului, pierderile de presiune neavnd loc la efectuarea probelor cu aceast duz, scopul fiind crearea unui etalon n funcie de care s se compare celelalte probe. Pierderile de presiune provocate n colectorul de admisie nu au fost continue, obturarea duzelor i pierderile de presiune avnd loc la fiecare 50 de valori nregistrate cu aparatul Scan 100. Pentru acest tip de probe s-au efectuat 30 de probe experimentale. Cu fiecare duz s-au executat 5 probe, astfel: dou la turaia de ralanti, 17

una n treapta I de viteze, una n treapta II de viteze i una n treapta III de viteze. Al doilea tip de probe a urmrit tot pierderile de presiune din colectorul de admisie, montarea duzelor fcndu-se pe aceeai reducie adaptat la colectorul de admisie. De aceast dat probele s-au desfurat n poligon, n regim dinamic, deplasarea fcndu-se n ciclu urban. Prima parte a fiecrei probe (50 de valori) s-a desfurat la vitez constant (30 km/h) i fr a avea pirderi de presiune, dup care, pe durata nregistrrii a 100 de valori, viteza a fost modificat aleator i au fost provocate pierderi de presiune. n ultima parte a probei (26 de valori) au fost ntrerupte din nou pierderile de presiune, viteza de deplasare fiind aleatoare. Pentru a avea control asupra pierderilor de presiune, pe duze a fost montat o conduct flexibil (un furtun flexibil), acesta fiind la ndemna conductorului auto prin rigidizarea fa de schimbtorul de viteze. Pentru al treilea tip de probe s-au urmrit tot pierderile de presiune din colectorul de admisie. Singura deosebire fa de probele de tip doi a constat n faptul c nu s-a mai meninut o vitez constant pentru primele 50 de valori nregistrate, iar pe parcursul probelor deplasarea autoturismului s-a fcut la viteze mai mari (ciclu extraurban). Dup cum se poate deduce, pentru acest tip de probe, pierderile de presiune provocate s-au nregistrat de la valoarea 51 la valoarea 150, la toate cele ase duze. Provocarea defeciunilor aprute la motorul autovehiculului au fost motivul efecturii probelor de tip patru, probe desfurate n poligon, n regim dinamic, viteza de deplasare fiind aleatoare. S-au ales trei senzori a cror defectare a fost considerat a fi mai semnificativ: senzorul de oxigen (O2), senzorul de poziie al clapetei obturatoare (TPS) i senzorul de presiune a aerului din galeria de admisie (MAP). Avnd n vedere c fiecare dintre aceti senzori are un circuit de alimentare (+ 5 voli) comandat de ECM, un circuit de rspuns i unul de mas (care n cazul senzorilor TPS i MAP este comun mai multor senzori, iar pentru senzorul de oxigen acesta lipsete), s-a utilizat un montaj format dintr-o comand (fig.2.4a) cu trei ntreruptoare basculante (cte unul pentru fiecare circiut n parte) i ase conductori. O prob a constat n ntreruperea a unu, dou sau a tuturor celor trei circuite ale unui senzor i urmrirea efectelor fiecrei ntreruperi. ntreruperea circuitului/circuitelor (fig.2.4c) s-a fcut pentru 100 de valori nregistrate, dup ce n prealabil autovehiculul a parcurs o parte (50 de valori) far a avea defeciuni nregistrate de tester, iar pe ultima parte a probei (26 de valori), circuitul/circuitele au fost (re)nchise (fig.2.4b). Trebuie avut n vedere c dup efectuarea fiecrei probe de acest tip, s-a fcut obligatoriu verificarea nregistrrii codului/codurilor de defect la bordul autovehiculului.

18

Fig.2.4 Pregatirea autoturismului pentru efectuarea probelor de tip 4 2.1.3 REZULTATE OBINUTE Avnd n vedere obiectivele tezei de doctorat, cercetrile experimentale s- au axat pe cinci tipuri de probe experimentale: primele trei tipuri urmresc influiena pierderilor de presiune din colectorul de admisie asupra celorlali parametri ai motorului; probele de tip patru simuleaz funcionarea motorului cu defeciuni la civa senzori; pentru obinerea modelelor matematice de funcionare normal a motorului (fr defeciuni), s-au efectuat un set de probe dinamice, pe asfalt uscat, aa cum se prezint n tabelul 2.1. 2.1 Tabelul cu probele experimentaleTIPUL PROBEI LOCUL DESFURRII PROBEI TIPUL DEFECIUNII NUMR PROBE NOTAIE PROB

TIP 1

Stand ncercare

TIP 2 TIP 3 TIP 4 TIP 5

Poligon ncercare Poligon ncercare Poligon ncercare Ora; asfalt uscat

Duza 0 mm Duza 2 mm Pierderi Duza 3 mm presiune, Duza 4 mm admisie Duza 5 mm Duza 6 mm Pierderi presiune, admisie Pierderi presiune, admisie MAP Defeciuni senzori TPS O2 Fr defeciuni

5 5 5 5 5 5 10 15 10 8 8 15

30

D0R01-D0v3 D2R01-D2v3 D3R01-D3v3 D4R01-D4v3 D5R01-D5v3 D6R01-D6v3 D0P1-D6P2 VD0P1-VD6P2 MAP1-MAP123P2 TPS1P1-TPS123 SO1-SO2P3 FD1-FD15

n continuare se prezint doar cteva din rezultatele obinute, altele fiind redate pe parcursul lucrrii, modul de reprezentare grafic fiind preferat n detrimentul formei tabelare. Fig.2.5 prezint influena pierderii de presiune din colectorul de admisie asupra turaiei de ralanti a motorului. Poziia schimbtorului de viteze este, pe rnd, n poziia nul (a), treapta I (b), treapta II (c), treapta III (d), testele fiind efectuate pe standul de probe. 19

Fig.2.5 Influena pierderilor de presiune asupra turaiei motorului S-au folosit toate cele ase duze, notate de la D0 la D6, D0 (culoarea roie) reprezentnd funcionarea motorului fr pierderi, practic fr defeciuni, iar pedala de acceleraie nefiind acionat. Dup cum se poate observa, pierderile de presiune au ca efect creterea n medie cu cca. 300 rot/min, turaia de ralanti a motorului ajungnd pn la 2000 rot/min. n cazul duzei de 6 mm (D6, culoare albastr).

Fig.2.6 Influena pierderilor de presiune asupra consumului de combustibil 20

Parametrii importani ce caracterizeaz performanele autovehiculelor precum momentul motor, puterea efectiv sau consumul de combustibil (ce nu se pot msura direct cu ajutorul testerului utilizat), fac obiectul calculelor din 2.2.4.3, fig.2.6 prezentnd modul n care consumul orar de combustibil se modific, creterea acestuia depind chiar 100% pentru duza de 6 mm (D6). 2.2. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE 2.2.1. ANALIZA N TIMP A DATELOR EXPERIMENTALE Analiza n timp a datelor obinute pe cale experimental ofer, n principal, urmtoarele faciliti [31; 36; 38; 41; 46]: - aprecieri asupra caracterului variaiei temporale a seriilor dinamice; - stabilirea valorilor mrimilor funcionale ale automobilului i motorului, precum i a performanelor dinamice ale acestora; - determinarea parametrilor statistici pentru diferite mrimi funcionale; - compararea comportrii n timp a automobilului pentru diferite condiii de deplasare ale acestuia; - efectuarea analizei de corelaie i de intercorelaie temporal a datelor. O serie dinamic experimental este format dintr-o mulime de n valori discrete, de exemplu pentru mrimea oarecare y:Y = { y1 , y2 , y3 ,..., yn 1 , yn } sau, cu o alt notaie utilizat:

(2.1)

Y = { y(1), y(2), y(3),..., y(n 1), y(n)}

(2.2)

Exist deci o funcie y(t) al crei argument t reprezint timpul discret, adic numrul de valori: t=1,2,3,n domeniul discret timpul are valori n mulimea numerelor ntregi: t Z ; n domeniul continuu timpul are valori n mulimea numerelor reale: t R . De regul, pentru a distinge cele dou cazuri, n domeniul discret se utilizeaz notaia y(k), respectiv yk; n mod similar, pentru timpul discret se utilizeaz notaia t(k), respectiv tk. Ca urmare i variaiile mrimilor funcionale pot fi reprezentate grafic n domeniul discret sau n domeniul continuu; n primul caz, pe axa absciselor poate apare timpul discret (numr valori) sau timpul continuu (n secunde).* * *

Spre exemplu figura 2.7 scoate n relief variaia n timp discret a debitului de aer admis de motor n cazul unor defeciuni, mai exact, n cazul pierderilor de presiune din colectorul de admisie provocate cu ajutorul duzelor experimentale. Trebuie specificat c probele au fost reprezentate suprapus spre a scoate n relief influena acestora, n funcie de diametrul fiecreia, asupra celorlali parametri. 21

Fig.2.7 Debitul aerului admis Datele experimentale n domeniul discret constituie serii finite crora de regul nu li se poate stabili o expresie a termenului general. Din acest motiv n domeniul discret se apeleaz la relaii de recuren i la regresii; dac se utilizeaz o recuren doar cu valorile seriei analizate, atunci se apeleaz la autoregresii, deci la autorecuren. Aadar, o serie experimental discret se poate exprima sub o form general, de exemplu pentru o mrime oarecare y: y(k ) = f ( y(k 1), y(k 2),..., y(k n)) (2.3) Dup cum se constat, valoarea curent a mrimii y, deci y(k), se exprim n funcie de valorile din trecut ale acesteia; relaia (2.3) conine regresori de ordin diferit (totdeauna autorecurena conine regresori de ordin diferit). n plus, expresia (2.3) poate constitui o regresie (recuren) liniar sau neliniar. Ordinul unei recurene este dat de regresorul cel mai deprtat de cel curent; de exemplu, expresia: y(k ) = f ( y(k 1), y(k 2),..., y(k 5), y(k 6)) (2.4) constituie o regresie (n acest caz autoregresie/autorecuren) de ordinul 6. Spre exemplu, n fig.2.8 se prezint, suprapus, seria dinamic experimental precum i cea obinut prin recuren pentru presiunea aerului din colectorul de admisie la executarea probei D4P1, pe axa abscisei ntre valorile 50 i 150 fiind provocat defeciunea (pierderea de presiune). n fig.2.8a este reprezentat grafic autoregresia de ordinul 3, iar n fig.2.8b cea de ordinul 6.

Fig.2.8 Autoregresie liniar presiune aer colector n plus, pe graficele redate sunt prezentai coeficienii ai ai autoregresiilor, precum i eroarea COV obinut din recuren (raportul dintre abaterea standard i valoarea medie). Dup cum se constat, de exemplu, din fig.2.8b, s-a aplicat o autorecuren liniar de ordinul 6, deci de forma (n acest caz y=pa):a0 pa (k ) = a1 pa (k 1) a2 pa (k 2) a3 pa (k 3) a4 pa (k 4) a5 pa (k 5) a6 pa (k 6) sau, sub una din formele restrnse (cu n=6 n acest caz):a0 pa (k ) = n

(2.5)

ai pa (k

(2.6)

i)

sau:n

i=1

ai pa (k i) = 0 ; a0 =1i=0

(2.7)

i cu coeficienii prezentai n fig.2.8b (de remarcat c se adopt a0=1). Dup cum era de ateptat i dup cum se constat din grafice, eroarea de modelare scade odat cu creterea ordinului regresiei, la presiune constant (primele 50 de valori i ultimele 26 de valori), iar ordinul autoregresiei crete atunci cnd se provoac defeciunea (intervalul 50-150). n fig.2.9 se redau seriile dinamice ale presiunii aerului din colectorul de admisie pentru patru probe experimentale desfurate pe standul de probe, fr defeciuni (fig.2.9a - proba D0R01 i fig.2.9c proba D0v3) i cu pierderi de presiune din 50 n 50 de valori nregistrate (fig.2.9b - proba D6R01 i fig.2.9d

proba D6v3). n grafice se prezint inclusiv valorile medii, RMS, COV i norma 2, calculate cu relaiile prezentate anterior.

Fig.2.9 Presiunea aerului admis Drept elemente relative de comparaie, n fig.2.10 se prezint unele rapoarte ale valorilor medii pe prob pentru mrimile menionate pe grafice n cazul a 2 probe experimentale (fr i cu defeciuni) executate pe standul de ncercare. Astfel, pentru proba D0P1 motorul a funcionat fr defeciuni, provocarea controlat (din 50 n 50 de valori nregistrate) a pierderilor de presiune din colectorul de admisie avnd loc numai la executarea probei D6P1.

Fig.2.10 Rapoarte cu valorile medii ale unor mrimi funcionale Un al doilea exemplu este prezentat n fig.2.11, cu datele experimentale ale presiunii aerului din colectorul de admisie i turaiei pentru patru probe executate pe standul de probe. Din cele dou grafice se constat o autocorelare temporal bun a valorilor vizate, curbele prezentnd simetrie i tinznd lent ctre valoarea nul (numrul valorilor seriei fiind n acest caz de 2*176 valori). Totodat, suprapunnd curbele presiunii aerului admis a dou probe desfurate n condiii similare (fig.2.11a), se observ c valorile probei D6R01 sunt tot timpul deasupra celei din proba D0R01 (aceasta nenseamnnd c autocorelarea datelor este mai slab la proba D0R01, ci c valorile presiunii aerului admis sunt mai mari n cazul probei D6R01). Astfel, este scoas n eviden defeciunea aprut (pierderea de presiune din colector). n mod similar

n fig.2.11b este prezentat autocorelarea temporal a turaiei motorului pentru aceleai dou probe, influena defeciunii aprute exercitndu-se n mod evident asupra acestui parametru.

Fig.2.11 Funcii de autocorelaie n continuare se prezint unele exemple folosind datele experimentale obinute la ncercrile efectuate n regim dinamic, cu funcionarea fr defeciuni a motorului (fig.2.12) i la provocarea controlat a pierderilor de presiune din colectorul de admisie (fig.2.13).

Fig.2.12 Funcii de intercorelaie Astfel, fig.2.12 prezint funciile de intercorelaie dintre puterea efectiv i consumul orar de combustibil (fig.2.12a), puterea efectiv i viteza autovehiculului (fig.2.12b), viteza autovehiculului i turaia motorului (fig.2.12c), precum i viteza autovehiculului i poziia clapetei (fig.2.12d) . Graficul funciei de intercorelaie putere efectiv/consum orar de combustibil arat o bun intercorelare temporal, deoarece curbele au o simetrie acceptabil i nu tind brusc ctre valoarea nul, fapt evideniat i de coeficientul de corelaie (0,987). n schimb, valorile coeficienilor de corelaie precum i

configuraia curbelor celorlali parametri (graficele b, c i d) arat c exist o dependen redus ntre viteza autoturismului i ceilali parametri materializai. Funciile de intercorelaie pentru aceeai parametri sunt prezentate n fig.2.13, cu meniunea c proba D6P1 s-a executat cu provocarea pierderilor de presiune din colectorul de admisie, iar numrul valorilor nregistrate este de 176. Dup cum se poate remarca, i n acest caz exist o bun corelaie ntre puterea efectiv a motorului i consumul orar (fig.2.13a), n timp ce coeficientul de corelaie dintre ceilali parametri nregistreaz valori negative.

Fig.2.13 Funcii de intercorelaie 2.2.2. ANALIZA N FRECVEN A DATELOR EXPERIMENTALE Analiza n frecven a datelor experimentale (analiza spectral a acestora) asigur n principal urmtoarele [31; 36; 38; 40; 45; 46]: - stabilirea spectrului de frecvene pentru diferite mrimi funcionale; - stabilirea frecvenelor proprii ale sistemului vizat; - stabilirea componentelor armonice cu aport energetic ridicat din seriile experimentale, deci a acelor componente care au contribuia hotrtoare n dinamica autovehiculului; - compararea comportrii n domeniul frecvenei pentru diferite condiii de deplasare ale automobilului; - determinarea frecvenei de eantionare n vederea stabilirii modelelor matematice ce descriu comportarea n regim dinamic n timp continuu a automobilului i elementelor sale componente (a ecuaiilor difereniale);

- evidenierea caracterului neliniar al comportrii n regim dinamic a automobilului i separarea componentei neliniare din rspunsul acestuia. n mod uzual, n literaura de specialitate din domeniul autovehiculelor se utilizeaz analiza monospectral a datelor. Deoarece lucrarea de fa urmrete i evidenierea neliniaritilor care nsoesc funcionarea autovehiculelor, se vor aborda probleme i de analiz bispectral a datelor. n cazul analizei monospectrale datele experimentale se prelucreaz prin aplicarea transformatei Fourier clasice. Se apreciaz deci c motorul autovehiculului constituie un sistem liniar i se efectueaz analiza spectral a seriilor dinamice experimentale considerate staionare, deci inclusiv cu spectrul de frecvene invariabil n timp. Din fig.2.14 se constat c frecvena maxim de tiere a filtrului trece-jos ar trebui s fie de minim 100 Hz pentru consumul orar de combustibil al probei (fr defeciuni) FD10 (banda de frecvene n transformata Fourier s fie f [ 100 Hz; 100 Hz] ). Astfel, n acest caz frecvena de eantionare se adopt fs=200 Hz, iar prin aplicarea unui filtru trece-jos se obin rezultatele din fig.2.14; n acest fel, graficul din fig.2.14d arat componentele armonice care se neglijeaz.

Fig.2.14 Aplicarea filtrului trece-jos Fig.2.15 red densitatea spectral de putere unilateral (doar pentru frecvene pozitive), iar fig.2.16 prezint comparativ seriile dinamice experimental i cea filtrat; din ultimul grafic rezult i eroarea de filtrare la COV, valoarea de 0,32% fiind acceptabil.

Fig.2.15 Spectrul de putere relativ al mrimii originale

Fig.2.16 Mrimea original i mrimea filtrat Dup cum se constat, n acest exemplu s-au neglijat componentele armonice care au o contribuie energetic mai mic de 5%, dar se poate adopta i alt valoare inferioar (seria Fourier avnd teoretic o infinitate de termeni). De asemenea, trebuie amintit c frecvena de eantionare fs se adopt aproximativ dubl fa de cea maxim a sistemului vizat, aa cum solicit teorema lui Shannon. Cele prezentate pn acum s-au referit la analiza monospectral a datelor, care utilizeaz transformata Fourier clasic, ce consider sistemele ca fiind liniare; ca urmare, n forma sa clasic, cunoscut, transformata Fourier aloc tot spectrul de frecvene prii liniare, neglijnd astfel neliniaritile de orice natur. Practica a dovedit ns c sistemele tehnice reale sunt neliniare. Tot practica a mai artat c seriile dinamice experimentale constituie suma a

numeroase componente, care nu pot fi depistate n totalitate printr-o analiz monospectral, deci folosind doar transformata Fourier clasic [31; 63]. Analiza polispectral utilizeaz momente statistice de ordin superior i const n generalizarea autocorelaiei seriilor dinamice, prin folosirea cumulanilor, care reprezint combinaii neliniare ale acestor momente. Astfel, se definesc: - cumulantul de ordinul I: C1y = M {y [n ]} (2.8) care reprezint deci media seriei dinamice y[n] cunoscut n timp discret; n expresia (2.8) i urmtoarele, M{.} reprezint operatorul de mediere statistic. - cumulantul de ordinul II: C2 y ( k ) = M y [n] y [n + k (2.9)

]}

{

care constituie funcia de autocorelaie, folosit n analiza monospectral Fourier (funcia de autocorelaie a fost prezentat anterior); semnul "*" marcheaz complex-conjugatul seriei dinamice discrete y[n]. - cumulantul de ordinul III: C3 y ( k , r ) = M y [n ] y [n + k ] y [n + r (2.10)

]}

{

care reprezint deci o extensie a funciei de autocorelaie clasic. - cumulantul de ordinul IV: C4 y ( k , r, m ) = M y [n ] y [n + k ] y [n + r ] y [n + m]

(2.11)

}

{

n mod similar adoptndu-se i ali cumulani, de ordin mai mare. Utiliznd aceti cumulani, se procedeaz la: - analiza monospectral, cea clasic i care apeleaz la cumulantul de ordinul II, adic la funcia de autocorelaie (2.9); n acest caz se obine monospectrul seriei dinamice y[n], adic densitatea spectral de putere uzual folosit: S2 y ( =

) C2yk

(

; n care reprezint frecvena (se mai noteaz i f ). - analiza bispectral, care utilizeaz cumulantul de ordinul III, definit prin relaia (2.10); aadar, n acest caz se obine bispectrul seriei dinamice y[n]: S3 ye 21 , r ( j

2 k

k) e

j

, k(

(2.12)

)

)

2

)=

C3 y k ,

(

1k

e

j2

2r

(2.13)

k

r

n care k( ,), r( ,). n mod similar se vizeaz analiza trispectral. Fa de cele prezentate, rezult urmtoarele observaii: - ordinul "j " al polispectrului este dat de numrul argumentelor care se refer la frecvene; de exemplu, trispectrul conine trei argumente: 1, 2, 3 (notate i f1, f2, f3).

- ordinul "j" al polispectrului este dat de ordinul "j+1" al cumulantului; de exemplu, bispectrul se determin cu ajutorul cumulantului de ordinul III. - relaiile prezentate sunt exprimate n timp discret i se refer la seria dinamic aferent y[n]; n mod similar, se pot reda expresiile i n timp continuu, prin integrale i nu prin sume, caz n care se fac referiri la seria dinamic y(t), aa cum s-a prezentat anterior la analiza monospectral. - analiza bispectral se utilizeaz pentru separarea prii neliniare din rspunsul dinamic al unui sistem (din seriile experimentale), iar analiza trispectral se folosete pentru separarea zgomotului ce nsoete orice proces dinamic real [31; 63; 90]. - analiza polispectral se utilizeaz i n cazul diagnosticrii.* * *

n fig.2.17 se prezint un exemplu de analiz bispectral, pentru poziia clapetei obturatoare a probei TPS1P2, prob executat n regim dinamic cu provocarea defeciunii (ntreruperea controlat a circuitului de mas din 50 n 50 de valori nregistrate).

Fig.2.17 Analiza n frecven bispectral a poziiei clapetei obturatoare n graficele prezentate banda de frecvene 1 este alocat componentei liniare, iar 2 componentei neliniare. Graficele relev existena n toate seriile dinamice experimentale a unei pri neliniare; de asemenea, graficele arat existena unor tablouri spectrale diferite la diverse mrimi funcionale, indiferent dac pe timpul efecturii probei experimentale motorul a funcionat normal sau i s-au provocat, controlat, defeciuni.

2.2.3. ANALIZA N TIMP FRECVEN A DATELOR EXPERIMENTALE Analiza n timp-frecven a datelor (analiza spectro-temporal a acestora) permite n principal urmtoarele [11; 31; 38]: - separarea componentelor armonice mai corect dect o realizeaz analiza n frecven, deoarece aceasta aloc la orice moment de timp ntreg spectrul de frecvene; - poziionarea n timp a diferitelor componente armonice, mai ales a celor cu aport energetic ridicat din seriile dinamice experimentale; - evidenierea unor aspecte pe care nu le poate sesiza analiza n frecven; - compararea comportrii n domeniul timp-frecven pentru diferite mrimi funcionale i n diverse condiii de deplasare ale automobilului; - evidenierea caracterului nestaionar al comportrii n regim dinamic a automobilului i elementelor sale componente. n mod uzual, n literaura de specialitate din domeniul autovehiculelor se utilizeaz analiza n frecven a datelor. Deoarece practica a dovedit c sistemele reale, deci i motoarele autovehiculelor, sunt nestaionare, trebuie aplicat i analiza n timp-frecven. Aa dup cum se cunoate, spectrul de frecvene stabilit cu ajutorul transformatei Fourier este valabil pentru orice moment de timp t. Apare astfel dezavantajul major al analizei spectrale clasice (analiza n frecven), acela c nu permite precizarea la care momente de timp exist o anumit component armonic. Aadar, rezult c transformata Fourier clasic nu poate oferi informaii n domeniul timp-frecven; altfel spus, aceast transformat se poate utiliza numai n cazul mrimilor staionare, la care inclusiv spectrul de frecvene este constant n timp. Experimentrile au dovedit c este nevoie de un nou mod de analiz a datelor; practic, aceast cerin a fost satisfcut printr-o combinaie n domeniul timpului i n cel al frecvenei (pulsaiei); a aprut astfel i s-a dezvoltat analiza n timp-frecven (analiza spectro-temporal). Cele mai utilizate tehnici de analiz n timp -frecven sunt urmtoarele: - reprezentri non-transformate: spectrograma, sonograma (sau fonograma), vibrograma, scalograma, periodograma; - transformate liniare: Fourier pe termen scurt (STFT Short Time Fourier Transform); - transformate biliniare din clasa Cohen: Wigner-Ville, Gabor, Zak, Choi-Williams, Zao-Atlas-Mark, Born-Jordan, Page-Levin, Bertrand, Flandrin, Rihaczek, Unterberger, Margenau-Hill, Bud etc.; - transformate wavelet (Haar, Morlet, Gabor etc); - metode de analiz multirezoluie: Daubechies, Symmlet, Vaidyanathan, Haar, Coillet etc; - transformata S, propus de Stockwell.

Prezentarea n detaliu a tuturor tehnicilor de analiz a datelor n domeniul timp-frecven constituie o problem ce necesit o abordare special, separat, mai ales c, de exemplu, fiecare transformat menionat prezint diferite variante. De aceea, n continuare se vor prezenta doar unele elemente principale, cu exemplificri grafice; trebuie menionat c reprezentarea grafic constituie o metod foarte folosit la ora actual, datorit facilitilor grafice deosebite ale calculatoarelor actuale i dezvoltrii unor metode numerice performante, inclusiv a unui software specializat. Reprezentarea grafic se aplic fie n spaiu, fie n plan. n cazul reprezentrii n spaiul tridimensional, pe axele de coordonate se prezint timpul, frecvena i energia semnalului (sau amplitudinea, sau densitatea spectral a acestuia). n cazul reprezentrii n plan, pe axele de coordonate se redau timpul (de regul pe axa absciselor) i, respectiv, frecvena (de obicei pe axa ordonatelor). Fig.2.18 prezint transformata Born-Jordan pentru durata injeciei probei D4P1, cu provocarea pierderilor de presiune din colectorul de admisie, deci cu defeciuni.

Fig.2.18 Analiza n timp-frecven a duratei injeciei O alt transformat utilizat este Choi-Williams (fig.2.19), redat de relaia: Y ( = j ) , 2

e 2

2

( s t ) /

2

2

2 y t s y s

+ sd d 2

2

j e

(2.14)

Fig.2.19 Analiza n timp-frecven a consumului orar de combustibil De aceast dat, fig.2.19 prezint consumul orar de combustibil al probei FD4, prob desfurat fr defeciuni, utiliznd transformata Choi-Williams. n sfrit, trebuie menionat transformata S, propus de Stockwell n anul 1996 i care constituie o extensie a transformatei wavelet, printr-o corecie de faz a acesteia; transformata S continu este definit prin relaia:

Y ( , j ) =

e y(t ) 2

2

(t )22

e j 2 t d t

(2.15)

n care expresia ce marcheaz inclusiv extensia wavelet este: ( , ) = e 2(t 2 )2 2

e j2 t

(2.16)

i unde s-a avut n vedere relaia general pentru transformata wavelet continu:

Y ( , d ) =

y(t ) (t )dt

(2.17)

Fig.2.20 Transformata Stockwell Acest aspect este confirmat i de graficele din fig 2.20, unde se aplic transformata S seriilor experimentale ale poziiei clapetei obturatoare (fig.2.20c) i turaiei motorului (fig.2.20d), pentru proba FD1 (fr defeciuni). n expresiile prezentate s-au utilizat urmtoarele notaii: t i - timpul; - frecvena; d - factor de dilatare, ce reprezint inversul frecvenei ; j= 1. n plus, din relaiile prezentate se constat c transformata S utilizeaz o distribuie de tip Gauss ce marcheaz, simultan, o dilatare (prin d) i o translaie (prin t ). Graficele prezentate confirm faptul c numai reprezentarea n timpfrecven asigur poziionarea n timp a componentelor armonice cu aport energetic ridicat. Ca drept consecin, rezult c numai analiza n timpfrecven poate sesiza caracterul funcionrii motorului cu sau fr defeciuni, precum i influena defectrii unei componente asupra celorlalte mrimi funcionale. De asemenea, mai trebuie remarcat un aspect cu rezonan practic. Efectuarea analizei n timp-frecven a condus la tablouri spectrotemporale diferite la diferite valori ale acelorai serii dinamice experimentale, ceea ce nu arat analiza n frecven, deoarece transformata Fourier consider c la fiecare moment de timp se ntlnesc toate componentele armonice. Rezult de aici o concluzie important n practica experimentrilor: numrul datelor trebuie s fie ct mai mare posibil (deci adoptat nu numai din considerente statistice privind nivelul de ncredere al rezultatelor), bineneles att ct permite aparatura folosit la ncercri.

2.2.4. STABILIREA MODELELOR MATEMATICE PE BAZA DATELOR EXPERIMENTALE n toate domeniile tehnice, pentru studiul teoretic al unui sistem oarecare se stabilete mai nti modelul matematic, aplicnd principii i legi cunoscute, algoritm ce descrie funcionarea sistemului n condiiile existenei unor perturbaii impuse sau apreciate de specialist. La stabilirea modelului matematic se adopt ipoteze simplificatoare i se fac aproximaii asupra parametrilor sistemului analizat. Ipotezele adoptate i aproximaiile fcute conduc la descrieri matematice incomplete (aa-numita dinamic neglijat) i care se deprteaz de realitatea comportrii sistemului vizat. Din aceste motive, n mod frecvent stabilirea modelului matematic se prefigureaz teoretic i se definitiveaz pe baza datelor experimentale [31; 67]. Aadar, problema principal n studiul dinamic al oricrui sistem tehnic o constituie stabilirea modelului matematic pe baza datelor experimentale; cu aceast problem se ocup identificarea sistemelor. Problema identificrii sistemelor dinamice se poate formula n dou moduri: - identificarea parametrilor, adic evaluarea acestora n cazul n care se tie principial expresia analitic a modelului matematic, dar nu se cunosc valorile coeficienilor care intervin; - identificarea total sau global, n situaia n care se cunoate foarte puin (exist mari incertitudini), sau informaia aprioric este insuficient pentru a permite o reprezentare matematic adecvat; n acest caz identificarea are ca obiect att deducerea celei mai reprezentative descrieri analitice pentru un sistem, ct i stabilirea valorilor coeficienilor care intervin. Trebuie menionat c valorile coeficienilor sunt determinate inclusiv de parametrii constructivi ai sistemului respectiv. 2.2.4.1MODELE CONTINUU MATEMATICE LINIARE N DOMENIUL

n acest caz descrierile matematice analitice sunt de tipul ecuaii difereniale i funcii de transfer n domeniul continuu. Deoarece algoritmii de identificare a sistemelor n domeniul continuu (de stabilire a modelelor matematice pe baza datelor experimentale) apeleaz la serii dinamice discrete, aa cum sunt datele experimentale, n forma iniial descrierile matematice sunt n domeniul discret; din acest motiv, aici vor fi prezentate i funciile de transfer n domeniul discret, neabordate anterior. n multe cazuri, pentru descrierea unui sistem (proces) se utilizeaz modele parametrice liniare, ce sunt caracterizate printr-un vector al coeficienilor notat cu , modelul corespunztor fiind notat cu M( ). Cnd vectorul parcurge un set de valori realizabile (posibile) se obine un set de modele sau o structur de model M. Dac modelul matematic al procesului este parametrizat prin vectorul , problema identificrii se reduce la determinarea sau

estimarea parametrilor acestuia utiliznd datele experimentale ale variabilelor de intrare i de ieire ale sistemului sau elementului analizat. Trebuie menionat faptul c, de regul, pentru estimarea parametrilor se utilizeaz o jumtate din datele experimentale, iar pentru validarea modelului se folosete cealalt jumtate de valori; aadar, cu jumtate din date se construiete modelul, iar cu cealalt jumtate se verific acesta. Validarea modelului (calitatea identificrii) beneficiaz de mai multe criterii; spre exemplu, la cel bazat pe metoda celor mai mici ptrate, funcia obiectiv ce se minimizez este: n 1 V ( , z) = [ y(t ) y (t (2.18) n t=1 unde n este numrul datelor experimentale, y(t) seria dinamic experimental, iar y (t | seria dinamic estimat, obinut prin identificare, adic pe baza ) modelului matematic stabilit. n plus, n expresia anterioar z(t ) = [ u(t)] , y(t ) cu u(t) mrimea de intrare i y(t) mrimea de ieire, ambele constituind vectori cu valori discrete, aa cum sunt datele experimentale. Rezult condiia de minimizare a funciei (2.18), care se scrie sub forma: (2.19) = arg min V ( , z) Matematic exprimat, relaia (2.19) arat c se minimizeaz argumentul parametrizrii (notaia argmin), adic se obine vectorul , prin estimatorul su , pentru care funcia (2.18) are valoarea minim. Pentru un sistem monovariabil la intrare i monovariabil la ieire (SISO Single Input Single Output), forma general a modelului liniar utilizat pentru identificarea parametrilor este [67]: B(q) C (q) A(q) y(t ) u(t nk ) + e(t (2.20) = ) F (q) D(q) n care: y(t) - mrimea de ieire n timp discret (deci este un vector); u(t) - mrimea de comand n timp discret (un vector); e(t) - perturbaia, care simbolizeaz eroarea de modelare, aciunea exterioar necunoscut etc.; t - variabila timp discret (numr valori), cu valori n mulimea numerelor ntregi. n plus, n expresia (2.20) mai intervin cinci polinoame de argument q, ai cror coeficieni rezult prin identificare (a se vedea polinomul B): a A(q) = 1 +

)]

2

1 1

+ a2 q 22

+ nd cnc q 1 D(q) = 1 + d1q + d 2 q + + dnd (2.24) 1 2 q f nf q nf F (q) = 1 + f1q + f 2 + (2.25) q + n aceste relaii operatorul de ntrziere (argumentul q, sau echivalentul su z dac se utilizeaz transformata Z din domeniul discret) are expresia, de C(q) = 1 + c1q

+ + ana q B(q) = b1 + b2 + b3 q + + q + c q 2 bnb q 1 2 2 +

na nb + 1 nc

(2.21) (2.22) (2.23)

exemplu pentru mrimea de intrare u(t): q i u(t ) = u(t i)

(2.26) iar na, nb, nc, nd, nf reprezint ordinul fiecruia din cele cinci polinoame. n plus, n relaia (2.20) mrimea nk constituie numrul elementelor ntrzietoare pe relaia intrarea-ieirea sistemului (de regul se adopt nk=0). Formei generale (2.20), utilizat i de toolboxul Identificarea sistemelor al programului Matlab [67], i corespunde schema din fig.2.21, unde s-a considerat cazul obinuit nk=0.

e(t)

Wye (q) =

C(q) A(q)D(q)

u(t )

Wyu (q) =

B(q) A(q)F (q)

+

y(t )

Fig.2.21 Schema structural a unui sistem liniar n schema structural din fig.2.21 sunt prezentate mrimile de intrare i de ieire, funciile de transfer aferente i este aplicat principiul superpoziiei (principiul suprapunerii efectelor), propriu sistemelor liniare: y(t ) = Wyu (q)u(t ) + Wye (2.27) (q)e(t ) n care apar mrimile respective i funciile de transfer corespunztoare, explicitate n schema din fig.2.21. Trebuie menionat c noiuni utilizate anterior la regresii se regsesc aici sub forme corespunztoare: mrimea rezultativ reprezint mrimea de ieire, iar mrimile factoriale sunt mrimile de intrare. Formele particulare ale modelului generalizat (2.20), utilizate i de toolboxul Identificarea sistemelor al mediului de programare Matlab sunt urmtoarele [67]: - modelul de tip AutoRegresiv (AR) rezult pentru: nb = nc = nd = nf = 0 (2.28) B(q) = 0 ; C (q) = D(q) = F (q) = 1 adic are forma, obinut din relaia (2.20): A(q) y(t ) = e(t ) (2.29) - modelul de tip AutoRegresiv controlat (cu intrri eXogene), deci ARX, se obine pentru: nc = nd = nf

= 0 C (q) = D(q) = F (q) = 1

(2.30)

i deci din expresia (2.20) rezult: A(q) y(t ) = B(q)u(t nk ) + (2.31) e(t ) - modelul de tip AutoRegresiv cu Medie Alunectoare (ARMA) rezult pentru: nb = nd = nf = 0 (2.32) B(q) = 0 ; D(q) = F (q) = i deci se obine modelul matematic: 1 A(q) y(t ) = C (2.33) (q)e(t ) - modelul de tip AutoRegresiv cu Medie Alunectoare controlat (cu intrri eXogene), deci ARMAX, care rezult pentru: nd = nf = 0 (2.34) D(q) = F (q) = 1 adic are forma: A(q) y(t ) = B(q)u(t nk ) + C ( q ) (2.35) e(t ) - modelul AutoRegresiv controlat generalizat (ARARX), obinut pentru: nc = nf = 0 (2.36) C (q) = F (q) i deci modelul matematic este: = 1 1 e(t ) A(q) y(t ) = B(q)u(t nk ) D( q + (2.37)

)

- modelul de tip Medie Alunectoare (MA), rezultat pentru: na = nb = nd = nf = 0 (2.38) B(q) = 0 ; A(q) = D(q) = F (q) i deci din relaia (2.20) se obine: = 1 y(t ) = C(q)e(t ) (2.39) - modelul de tip filtru cu rspuns finit la impuls (FIR Finite Impulse Response) se obine pentru: na = nc = nd = nf = 0 (2.40) A(q) = C (q) = D(q) = F adic are forma: (q) = 1 y(t ) = B(q)u(t nk ) + e(t ) (2.41)

- modelul de tip Eroare de ieire (Output Error, deci OE), rezultat pentru: na = nc = nf = 0 (2.42) A(q) = B(q) = C(q) = 1 i deci din relaia (2.20) rezult: 1 1 e(t ) (2.43) y(t ) = u(t nk ) + F (q) D(q)

- modelul de tip Box-Jenkins (BJ), obinut pentru: na = 0 A(q) = 1 adic are forma: y(t ) = B(q) u(t nk ) + C(q) e(t ) (2.45) (2.44)

F (q) D(q) Dac sistemul este monovariabil la ieire i multivariabil la intrare (MISO Multiple Input Single Output), atunci relaia general (2.20) devine, de exemplu pentru m intrri [67]: B (q) B (q) B (q) A(q) y(t ) = 1 u (t nk ) + 2 (t nk ) + 3 (t nk ) + u 1 2u 3 F1 (q) 1 F2 (q) 2 F3 (q) 3 + u Bm (q) Fm (q)m (t nk m ) +

C (q) D(q)

e(t )

(2.46)

n care u1, , um sunt mrimile de intrare. i modelul generalizat (2.46) pentru un sistem MISO are formele particulare aferente, similar ca la sistemele SISO. De exemplu, modelul ARMAX din expresiile (2.34)-(2.35) are n acest caz: nd = nf (2.47) = 0 D(q) = F (q) = F (q) = ... = F (q) = 1 1 2 m adic are forma: A(q) y(t ) = B1 (q)u1 (t nk1 ) + B2 (q)u2 (t nk2 ) + B3 (q)u3 (t nk3 )+ (2.48) + Bm (q)um (t nkm ) + C (q)e(t ) Dac sistemul este multivariabil la intrare i la ieire (MIMO - Multiple Input Multiple Output), atunci n relaia (2.20) mrimile A(q), B(q), C(q), D(q) i F(q) sunt matrici ptrate. n acest caz, pentru un sistem de ordinul n mrimile de intrare sunt u1, , um, iar mrimile de ieire y1, , yn. Pentru sisteme MISO sau MIMO se aplic principiul superpoziiei (suprapunerii efectelor).* * *

Drept exemplu pentru cele stabilite pn acum n continuare se prezint deducerea modelelor matematice (n domeniul discret i continuu) pentru variaia consumului orar de combustibil Ch n funcie de poziia clapetei obturatoare , n cazul probei D3P1 (pierderi de presiune n colectorul

de admisie avnd montat duza de 3 mm). n acest caz se adopt algoritmul de identificare ARMAX prezentat anterior. La acesta, rezult ordinul optim al ecuaiei cu diferene, adic cel care asigur minimizarea funciei obiectiv (2.18): na=2 (se obine o ecuaie cu

diferene de ordinul II), nb=2, nc=1 ( nb na, nc na ), nk=0; acest ordin l indic toolboxul Identificarea sistemelor din Matlab. Din fig.2.22 rezult ecuaia cu diferene: Ch (k ) 0,9Ch (k 1) 0, 032Ch (k 2) = 0, 082 (k ) 0, 073 (k 1) iar ecuaia diferenial are forma: Ch (t ) + 2, 2Ch (t ) + 0,15Ch (t ) = 083 (t ) + 0,16 (t 0, ) + 0, 019 (t ) Din expresia (2.49) rezult funcia de transfer n domeniul discret: W ( z) = = Ch ( z)2

(2.49) (2.50)

0, 082 z 0, 073

(2.51)

( z) z 0,9 z 0, 032 iar din ecuaia (2.50) se obine funcia de transfer n domeniul continuu: Ch (s) 083s 2 + 0,16s + 0, 0, W (s) = (2.52) = 019 (s) 2 s + 2, 2s + 0,15 Rezultatul aplicrii identificrii este prezentat n fig.2.22, unde se redau i valorile coeficienilor, precum i eroarea de modelare.

Fig.2.22 Identificarea consumului orar de combustibil n mod similar se pot studia i alte modele matematice, n urma crora s se poat deduce concluzii asupra variaiilor coeficienilor. Aceste modele pot

conine mai mult de dou mrimi factoriale (de intrare), aa cum s-a considerat n exemplul dat.

Faptul c diversele probe au modele cu coeficieni diferii confirm caracterul nestaionar al funcionrii motorului cu injecie de benzin, aspect constatat la analiza n timp-frecven a datelor experimentale. Aa cum s-a mai precizat, modelele liniare nu ofer totdeauna precizia de estimare dorit, de aceea e necesar s se utilizeze i modele neliniare pentru studiul motoarelor cu control electronic al funcionrii. 2.2.4.2 MODELE MATEMATICE LINIARE N DOMENIUL DISCRET Regresiile simple sunt cele care au o mrime rezultativ i numai o mrime factorial [2; 31]. Dup cum se cunoate, regresia simpl liniar cu mrimea rezultativ oarecare y i mrimea factorial oarecare x este descris de ecuaia: y(k ) = bx(k ) + a (2.53) n care a i b reprezint parametrii dreptei de regresie liniar: a constituie ordonata la origine, iar b coeficientul de regresie, ce msoar panta dreptei de regresie liniar (b=tg , unde este unghiul format de dreapta de regresie cu semiaxa pozitiv a absciselor). Dup cum se constat din relaia (2.53), exist o recuren cu regresori de acelai ordin. Determinarea parametrilor dreptei de regresie (de fapt a oricrei funcii de regresie) se poate face cu metoda punctelor selecionate sau cu metoda celor mai mici ptrate, ultima fiind cea mai folosit. Conform metodei celor mai mici ptrate (MCMMP), parametrii dreptei de regresie se determin prin minimizarea sumei ptratelor diferenelor dintre valorile experimentale i cele obinute prin regresie [10]. n final se obin expresiile parametrilor dreptei de regresie:

( xi x )( yi y)b=i=1

n

yi b; a=i=1

n

n

xi n

(2.54)i=1

i=1x i

(

n

x )

2

n care n reprezint numrul datelor experimentale; n relaiile (2.54) intervin i mediile aferente i s-au folosit alte notaii dect cele din expresia (2.53), de exemplu pentru mrimea x s-a notat x(k ) xk . * * * Drept exemplu, n fig.2.23 se prezint rezultatele dependenei liniare ntre momentul motor Me i poziia clapetei obturatoare (fig.2.23a) i consumul orar de combustibil Ch i durata injeciei ti (fig.2.23b) pentru proba D0P1, prob desfurat n regim dinamic, n poligonul de ncercri, fr defeciuni. Dac n fig.2.23a se poate accepta o regresie liniar (cu confirmare prin grafic i prin valoarea coeficientului de eroare la norma 2, sub 1%), ntre

momentul motor Me i poziia clapetei obturatoare , graficul din fig.2.23b arat

c pentru aceeai proba exist o dependen accentuat neliniar ntre alte dou mrimi (consumul orar de combustibil Ch i durata injeciei ti). Deci ar trebui stabilit un alt model de regresie, nu liniar i nici simplu (coeficientul de eroare la norma 2 fiind n al doilea exemplu peste valoarea acceptat de 1%).

a) moment motor

b) consum orar de combustibil

Fig.2.23 Regresia liniar Aa cum a rezultat din cele prezentate, precizia de modelare prin regresie liniar simpl depinde de gradul corelaiei temporale dintre mrimile vizate (prin valoarea coeficientului de corelaie) i de numrul datelor experimentale (prin numrul probelor luate n analiz). Regresia liniar simpl nu ofer totdeauna modele matematice care s satisfac o precizie acceptabil, erorile obinute fiind prea mari. Aspectul menionat este justificabil, avnd n vedere c n realitate o mrime rezultativ oarecare nu depinde numai de o variabil factorial, cu att mai mult la autovehiculele cu control electronic, unde calculatorul de bord supervizeaz funcionarea de ansamblu a acestora; din acest motiv o regresie multipl poate oferi modele matematice cu precizie mai mare. 2.2.4.3. MODELE DISCRET MATEMATICE NELINIARE N DOMENIUL

Practica a dovedit c sistemele reale sunt neliniare; ncercrile desfurate cu autovehicule au confirmat acest aspect, n serile dinamice experimentale existnd totdeauna o component neliniar [32; 38; 41; 60; 92]. n consecin, apare necesitatea ca pentru studiul evoluiei autovehiculelor s se utilizeze i modele matematice neliniare. Abordarea funcionrii motorului cu injecie de benzin n domeniul neliniar reprezint o problem mai dificil i prin faptul c trebuiesc stabilite modele matematice corespunztoare, iar operarea cu acestea nu constituie de regul o problem chiar aa de facil ca n cazul tratrilor din domeniul liniar; din acest motiv, de multe ori se procedeaz la liniarizarea caracteristicilor statice i descrierilor matematice neliniare [28; 31]. Obinerea regresiilor neliniare este mai dificil datorit inexistenei unei

teorii generale unitare ca la cele liniare; din acest motiv, de cele mai multe ori studiul sistemelor neliniare decurge pe cazuri particulare. Exist totui i unele tratri unitare la regresiile neliniare, dar valabile tot numai pentru anumite cazuri particulare, ca de exemplu la modelele parametrice polinomiale. Astfel, la o regresie neliniar simpl cu y mrimea rezultativ i x variabila factorial, modelul parametric polinomial are forma general: y(k ) = a i xm (k )i= 0 m

(2.55)

De exemplu, pentru un polinom de gradul doi expresia devine: y(k ) = a0 + a1x(k ) + a2 x sau ntr-o form mai des ntlnit: y(k ) = ax (k ) + bx(k ) + c Expresiile prezentate au n compunere polinoame nelacunare, deci cu toi termenii caracteristici regresiei respective. Dac se utilizeaz un polinom lacunar, lipsete cel puin un termen; de exemplu, regresia (2.57) devine prin absena termenului liber: y(k ) = ax 2 (k ) + bx(k ) Dac se utilizeaz un polinom de gradul trei, expresia (2.57) devine: y(k ) = ax (k ) + bx (k ) + cx(k ) +d iar relaia (2.58) ia forma: y(k ) = ax 3 (k ) + bx 2 (k ) + cx(k ) * * * n fig.2.24a se prezint regresia neliniar simpl (cu dou mrimi factoriale) ce ofer variaia consumului orar de combustibil Ch n funcie de turaia motorului n i poziia clapetei obturatoare pentru proba D6P1 (cu defeciuni), iar fig.2.24b prezint similar, un model generalizat pentru regresia neliniar simpl (cu dou mrimi factoriale) ce ofer variaia consumului orar de aer Ca n funcie de turaia motorului n i sarcina acestuia , pentru toate cele 6 probe experimentale (D0=duza de 0 mm, D6=duza de 6 (2.60)3 2 2 2

(k )

(2.56)

(2.57)

(2.58)

(2.59)

mm).

a) consumul orar de combustibil

b) consumul orar de aer

Fig.2.24 Regresia neliniar simpl Comparnd graficele din fig.2.24a i fig.2.4b se constat c erorile de dispersie cresc n cazul general, deci precizia de modelare scade odat cu mrirea numrului datelor experimentale, adic invers fa de cazul regresiilor liniare. n plus, se constat o analogie valoric a coeficienilor regresiilor prezentate. Dezavantajul principal al regresiilor neliniare polinomiale de tipul celor prezentate este acela c nu pot oferi modele pentru studiul dependenei dintre unele mrimi funcionale dorite, deoarece coeficienii descrierilor matematice sunt constani; pentru cazul funcionrii motorului cu injecie de benzin, nu se pot oferi dect modele de tipul celor prezentate n fig.2.24. Problema obinerii regresiilor neliniare multiple este i mai dificil dect la cele neliniare simple .* * *

Prezint interes s se stabileasc regresii neliniare multiple generalizate, la care s fie folosite toate datele experimentale. Pentru determinarea momentului motor efectiv i a consumului orar de combustibil a fost necesar modelarea matematic a relaiilor funcionale (2.61)-(2.65) pe baza datelor experimentale obinute pe standul de ncercri, puse la dispoziie de uzina Daewoo din Craiova. M e = f ( n, C h = f ( n, (2.61) (2.62) (2.63) (2.64) (2.65)

),

)

M =e

e

f ( n ) , pentru =constant

M f ( ) , pentru n =constant = f ( n ) , pentru =constant

Ch = f ( Ch =

) , pentru n =constant

Fig.2.25 Regresii neliniare multiple moment motor S-au obinut astfel caracteristicile statice ale motorului i aparaturii de alimentare cu combustibil modelate de expresiile (2.66), aplicnd metoda celor mai mici ptrate.

M C

( n,e

a b

)=1

+a +a2 3 2

2

2 +a n+an 4 5

( n,h

)=

+ b2 + b b n2 1 3

+bn+5

(2.66)

4

Spre exemplu, n fig.2.25 este dedus expresia regresiei ce ofer variaia mometului motor Me n funcie de turaia n i poziia clapetei obturatoare pentru toate cele 15 probe experimentale desfurate n regim dinamic, fr defeciuni. Din grafic se constat c este adoptat structura de model (2*2), care asigur o eroare de dispersie practic neglijabil, iar valoarea coeficientului 2 de determinaie este maxim (R =1, deci erorile sunt nule). n tabelul 2.2. sunt prezentate valorile coeficienilor ai i bi obinute n urma modelrii. Tabelul 2.2 Coeficienii momentului motor i ai consumului orar de combustibilMrimea modelat Valorile coeficienilor

Me0 2.2922443609362477 - 0.012126338121300737 0.015179961881801159

Ch0 0.08888958300791898 - 0.00003114027536433727 0.00011799886174610402

a1 ; b1a 2 ; b2 a3 ; b3 a 4 ; b4

CAPITOLUL 3DIAGNOSTICAREA LA BORD A MOTOARELOR CU INJECIE DE BENZINDiagnosticarea motorului de automobil a devenit foarte important n special datorit impunerii unor reglementri legisative, ndeosebi cele referitoare la poluarea mediului ambiant. Comparativ cu alte domenii, diagnosticarea la automobile este restricionat i de considerente economice. 3.1. ISTORIC, DEZVOLTARE, CONCEPTE Diagnosticarea motoarelor destinate automobilelor are o istorie lung. Astfel, nc din secolul al 18-lea se punea problema depistrii defeciunilor, dar numai de ctre om, deci fr aportul unui calculator de bord. Proceduri de diagnosticare au nceput s apar de-abia la mijlocul secolului XX. Un exemplu este utilizarea stroboscopului pentru determinarea avansului la aprindere. n anii `60 ai secolului XX, msurarea noxelor devine cel mai frecvent procedeu pentru diagnosticarea sistemului de alimentare. Totui, chiar spre anii `80 ai secolului XX nu se utiliza nc diagnosticarea la bord a motoarelor. A urmat ns introducerea pe scar larg a electronicii i microprocesoarelor la automobile, la nceput n special la motoarele acestora. Aceasta a deschis perspectiva diagnosticrii la bord a motoarelor cu control electronic al funcionrii [45; 49; 77; 79]. Astfel, n anul 1988 apare prima reglementare legislativ pentru diagnosticarea la bord (OBD: On-Board Diagnostics), introdus n California (CARB: California Air Resource Board). La nceput, aceste reglementri au fost introduse numai n California, dar EPA (Environmental Protection Agency) adopt reglementri similare pentru a fi aplicate n toate statele ce compun SUA. Toate acestea au obligat productorii de automobile s includ tot mai multe capabiliti de diagnosticare la bord. n anul 1994 se introduc n California reglementri i mai severe, denumite OBD-II. Astzi, diagnosticarea la bord conform OBD-II a devenit o parte principal a sistemului de management al motorului de automobil. n ultimii ani i n Uniunea European s-au introdus reglementri similare pentru diagnosticarea la bord a motoarelor de automobile. Diagnosticarea la bord necesit echiparea motorului cu traductoare (senzori) i elemente de execuie (actuatori) ncorporate nc din fabricaie, precum i existena unuicalculator de bord. Specificaiile stabilite de reglementrile OBD-II impun existena, spre exemplu, a unor traductoare pentru

debitul masic de aer, presiunea aerului din colectorul de admisiune, turaia motorului, poziia clapetei obturatoare, etc. n plus fa de aceste specificaii generale, OBD-II impune cerine i soluii tehnice specifice pentru multe componente ale motorului. Aceste reglementri impun: - detectarea momentului de apariie a detonaiei; este deci necesar s se echipeze motorul cu traductor de detonaie (de exemplu, reperul 13 n fig.3.1 pentru echipamentul de injecie ME-Motronic al firmei Bosch); - reducerea celor 3 noxe principale (hidrocarburi nearse, oxidul de carbon i oxizii de azot); se impune astfel s se echipeze motorul cu catalizator cu tripl aciune (reperul 25 n fig.3.1). n acest sens, reglementrile OBD-II arat c dac eficiena catalizatorului scade sub 60%, atunci se consider c acesta este defect. - stabilirea compoziiei amestecului aer-combustibil; este necesar astfel s se echipeze motorul cu traductor (traductor de oxigen). Tehnologiile actuale impun, de regul, existena a 2 traductoare , unul naintea i unul dup catalizator (reperele 16 din fig.3.1, care ncadreaz catalizatorul 25). n acest sens, reglementrile OBD-II arat c sistemul de control electronic al funcionrii motorului i ndeplinete rolul dac, n cazul existenei unui ciclu-limit la traductorul din faa catalizatorului, acest ciclu-limit nu trebuie s se regseasc la traductorul de dup catalizator [103; 105]. - evacuarea vaporilor de combustibil din echipamentul de injecie; devine astfel obligatoriu echiparea motorului cu sistem de purjare (reperele 1, 2, 3 din fig.3.1).

Fig.3.1 Echipamentul de injecie ME-Motronic

Acest sistem trebuie s evacueze vaporii de combustibil n canistra 1 n care se afl crbune activ i de aici n colectorul de admisiune. n acest sens, reglementrile OBD-II arat c sistemul de diagnosticare trebuie s evidenieze defeciunile celor dou supape (reperele 2 i 3 n fig.3.1) i emanaiile de vapori din rezervorul de combustibil. n mod similar, reglementrile OBD-II impun specificaii pentru sistemul de recirculare a gazelor evacuate (EGR Exhaust Gas Recirculation) i pentru sistemul de alimentare cu combustibil. Dup cum se remarc, motorul cu injecie de benzin trebuie s fie echipat cu traductoare ncorporate, ce ofer datele necesare pentru monitorizarea, diagnosticarea i controlul funcionrii. Trebuie menionat c soluiile tehnice actuale acord din ce n ce mai mult importan diagnosticrii, acest procedeu trecnd astfel pe primul plan. A aprut astfel soluia de control al motorului n prezena defeciunilor (FTC - Fault Tolerant Control). Aadar, conform acestei strategii de control, se tolereaz existena defeciunilor, iar calculatorul de bord elaboreaz comenzi ctre elementele de execuie n conformitate cu cele constatate n urma diagnosticrii. Se poate spune deci c FTC constituie un set de tehnici de control care asigur abilitatea unui sistem de a ndeplini obiectivele propuse n ciuda apariiei defeciunilor. nainte de a aborda problematica diagnosticrii, n continuare se prezint principalele definiii i concepte utilizate n acest domeniu. Ca un pas spre unificarea terminologiei, comitetul tehnic al SAFEPROCESS a sugerat definiii preliminare ai ctorva termeni din domeniu. n cele ce urmeaz, sunt prezentai civa din termenii de baz comuni, mpreun cu unele explicaii aferente, n cazul general al unui sistem oarecare, deci i n cel al motorului cu injecie de benzin [44; 47; 76]. Defeciunea (sau defectul) se definete ca fiind o deviaie nepermis a cel puin unei proprieti/variabile caracteristice a sistemului de la comportarea acceptabil/uzual/standard/nominal. Dup cum se constat din aceast definiie, prin defeciune se nelege o abatere de la valoarea nominal a unui parametru sau a unei mrimi funcionale oarecare. O defeciune are 5 atribute principale: cauza, durata, locul, valoarea i natura; primele 4 atribute au un neles clar. Dup natura lor, defeciunile aparin de hard sau de soft. Defeciunile de hard sunt cele din fig.3.2 n cazul motorului cu injecie de benzin, adic aparin actuatorilor (elementelor de execuie), elementelor componente ale motorului i senzorilor (traductoarelor). Eroarea reprezint msura cantitativ a unei defeciuni i constituie o abatere a parametrilor sistemului de la valorile nominale ale acestora, sau o deviaie a unei mrimi de la valoarea uzual a acesteia (corespunztoare unei funcionri normale).

Prin cdere se nelege o defeciune care implic ntreruperea permanent a abilitii sistemului de a ndeplini o funcie necesar n condiii de funcionare specificate. Dup cum se constat din cele prezentate, defeciunea apare n plan fizic, eroarea n plan informaional, iar cderea n planul utilizatorului. De asemenea, se poate spune c toate cderile sunt defeciuni, dar nu toate defeciunile sunt cderi; n plus, o defeciune poate conduce la o cdere. Obiectivul diagnosticrii este s genereze o decizie n ceea ce privete defectul (fig.3.2), pe baza observaiilor i a cunotinelor i s decid dac la un moment dat este un defect sau nu i, de asemenea, s fie capabil s-l identifice. n acest fel problemele de baz n domeniul diagnosticrii sunt: cum trebuie s arate procedura de generare a deciziei privind un defect, care sunt parametrii ori comportamentul relevant a fi studiate, precum i modul n care sunt obinute cunotinele n mod normal i care s corespund ateptrilor noastre.

Fig.3.2 Generarea deciziei de diagnosticare Prin alarm fals (sau fals pozitiv) se nelege evenimentul care duce la generarea unei alarme chiar dac nu este prezent un defect. Definiia situaiei opuse, evenimentul prin care alarma nu este generat, n ciuda faptului c a aprut o defeciune, se numete alarm de eec (sau detectarea eecului, sau fals negativ). Dup cum se constat din fig.3.2 i fig.3.3, controlul i diagnosticarea sunt aciuni n prezena unor defeciuni i a unor perturbaii pe timpul funcionrii. n fig.3.3 apare i controlerul, ce emite comanda u(t), mrimea de ieire fiind y(t). Schema din fig.3.3 este cea a unei diagnosticri clasice n controlul electronic; ntr-adevr, se constat c diagnosticarea nu influeneaz controlul ca la soluia FTC, situaie ce va fi prezentat ulterior.

n cazul general, prin perturbaie se nelege o intrare necunoscut i necontrolat care acioneaz asupra sistemului; un sistem de diagnosticare eficient nu trebuie s fie sensibil la aciunea perturbaiilor.

Fig.3.3 Schema clasic de diagnosticare Procesul diagnosticrii are la baz operaiunea denumit detectarea i izolarea defectului (FDI Fault Detection and Isolation). Sursa posibil a unui defect se numete candidat. n urma analizei se stabilete care mrime este inconsistent, deci rezultanta unui defect i care este consistent, deci pe un traseu fr defeciuni. De exemplu, dac n fig.3.4 mrimea y1 este inconsistent iar y2 consistent, atunci lista candidat este {1,2,4}.

Fig.3.4 Detectarea defeciunii Detectarea defeciunii nseamn aadar posibilitatea de a determina dac n sistem sunt prezente defecte, precum i timpul de detectare (momentul apariiei). Izolarea defeciunii nseamn determinarea locaiei acesteia, de exemplu care este componenta defect, precum i tipul defectului.

Prin identificarea defeciunii se nelege stabilirea mrimii acesteia, deci o evaluare cantitativ a defectului aprut. A aprut astfel noiunea de detectarea, izolarea i identificarea defectului (FDII Fault Detection, Isolation and Identification). Ca urmare a celor prezentate, se poate defini termenul de diagnosticare a defeciunii. n literatura de specialitate exist trei variante de definire: prima din acestea include detectarea, izolarea i identificarea defeciunii [12], cea de-a doua include numai izolarea i identificarea defeciunii [47], iar cea de-a treia presupune stabilirea originii defectului (v. i fig.3.5). n cadrul acestei lucrri, termenul de diagnoz a defeciunii este utilizat pentru a indica ntregul lan al detectrii, izolrii i identificrii acesteia. n cazul controlului tolerant la defeciuni (FTC), cele prezentate se completeaz i cu acomodarea la defeciuni, ceea ce nseamn a reconfigura sistemul (prin controlul de reconfigurare) n aa fel nct funcionarea s poat fi meninut n limite acceptabile n ciuda existenei unui defect. A aprut astfel o alt noiune, aceasta presupunnd detectarea, izolarea i acomodarea la defeciuni (FDIA Fault Detection, Isolation and Accomodation). Pe baza celor prezentate se pot defini i alte concepte legate de monitorizarea, controlul i diagnosticarea motoarelor cu injecie de benzin; aceste noi concepte, precum i altele expuse anterior se regsesc n fig.3.5.

Fig.3.5 Diagnosticarea defeciunii Astfel, prin monitorizare se nelege un proces de stabilire n timp real a modului de operare a unui sistem oarecare. Pe timpul monitorizrii se asigur detectarea, izolarea, diagnosticarea i identificarea defeciunilor (deci n conformitate cu cea de-a treia definire menionat anterior). P