1 SISTEME DE IZOLAŢIE ŞI INGINERIA TENSIUNILOR ÎNALTE INTRODUCERE Ingineria Tensiunilor Înalte (I.T.I.), reprezintă o ramură a ştiinţelor tehnice, o disciplină profilatoare pentru domeniile de profil electric (electrotehnică, electroenergetică). Aceasta a apărut ca o necesitate, odată cu darea în funcţiune a primelor instalaţii de înaltă tensiune, avand ca obiectiv central proiectarea, construirea, încercarea, exploatarea şi protecţia dispozitivelor electroizolante, în concordanţă cu tensiunile nominale de funcţionare (pentru regimul de lungă durată), cât şi cu supratensiunile posibile (corespunzătoare regimului de scurtă durată, de avarie). În paralel cu acest obiectiv central, s-au mai alăturat şi alte obiective complexe, legate de dezvoltarea reţelelor electrice de mare putere, cum ar fi: - lichidarea avariilor, deconectarea rapidă şi selectivă a porţiunilor de reţea cu izolaţie defectă şi restabilirea funcţionării normale a reţelei; - creşterea puterii centralelor şi necesitatea stabilirii interconexiunilor prin linii lungi de înaltă tensiune (cu probleme de funcţionare în paralel a maşinilor sincrone, stabilitatea funcţionării acestora la apariţia scurtcircuitelor, calculul curenţilor de scurtcircuit etc); - acţiunea perturbatoare şi periculoasă a liniilor de înaltă tensiune asupra liniilor de telecomunicaţii (stabilirea unor distanţe admisibile, măsuri de protecţie); - necesitatea realizarii unor laboratoare specializate de înaltă tensiune (LIT), care să reproducă, să modeleze şi să măsoare riguros diferitele tipuri de solicitări din exploatare ale izolaţiei (supratensiuni atmosferice, supratensiuni de comutaţie etc). Prin problemele tratate, T.T.I. îşi găseşte aplicabilitatea şi în alte domenii cum ar fi: radiotehnică, tehnica nucleară, fizică etc. Domeniul tensiunilor înalte cuprinde, în general, tensiunile ce depăşesc valoarea de V 1000 , acesta fiind subîmpărţit în următoarele clase de izolaţie electrică [1]: Medie tensiune (MT, clasa A): kV U kV n 52 1 < < ; Înaltă tensiune (IT, clasa B) : kV U kV n 300 52 < ≤ ; Foarte înaltă tensiune (FIT, clasa C): kV U kV n 750 300 ≤ ≤ ; Ultra înaltă tensiune (UIT, clasa D): kV U n 1000 ≥ . Nivelele de izolaţie (ţinere) sunt prezentate în tabelele nr. 1, 2 şi 3. Progresul tehnic, în perioda contemporană, este strâns legat de creşterea producţiei de energie, iar în cadrul acesteia ponderea cea mai mare şi de eficienţă sporită o are energia electrică. O dată produsă, energia electrică trebuie transportată în cantităţi din ce în ce mai mari, la distanţe tot mai lungi şi, ca urmare, tensiunile nominale pentru transport au evoluat continuu, datorită cerinţelor şi avantajelor prezentate [1]. Cu, peste, o sută de ani, în urma, s-a realizat prima transmisie de energie electrică la o distanţă de 57 km, în curent continuu, printr-o linie aeriană (L.E.A.), iar de atunci valorile tensiunilor nominale de transport au fost într-o continuă creştere [1]. Evoluţia tensiunilor nominale ale L.E.A. este indicată în tabelul nr. 4. Creşterea tensiunilor nominale ridică, însă, probleme deosebite, în special la asigurarea stabilităţii sistemelor electroenergetice interconectate şi la necesitatea utilizării conductoarelor fasciculare la constucţia L.E.A. (în special pentru tensiunile nominale mai mari de 220 kV, pentru a evita apariţia efectului corona). Puterile ce se transmit pe L.E.A. de foarte înaltă tensiune sunt de ordinul miilor de MW, ca urmare, funcţionarea instalaţiilor trebuie să fie în parametrii proiectaţi şi să prezinte o siguranţă (fiabilitate) ridicată. În ţara noastră, o dată cu dezvoltarea în ritm rapid a industriei, a luat amploare şi Electroenergetica. Astfel în anul 1950, se realizează prima linie de 110 kV cu lungimea de 127 km, urmând ca în numai 15 ani, deci până în 1965, Sistemul electroenergetic naţional să însumeze 5260 km de linii de 110 kV, 663 km linii de 220 kV şi 576 km linii de 400 kV.
Transcript
1
SISTEME DE IZOLAŢIE ŞI INGINERIA TENSIUNILOR ÎNALTE
INTRODUCERE
Ingineria Tensiunilor Înalte (I.T.I.), reprezintă o ramură a ştiinţelor tehnice, o disciplină profilatoare pentru domeniile de profil electric (electrotehnică, electroenergetică).
Aceasta a apărut ca o necesitate, odată cu darea în funcţiune a primelor instalaţii de înaltă tensiune, avand ca obiectiv central proiectarea, construirea, încercarea, exploatarea şi protecţia dispozitivelor electroizolante, în concordanţă cu tensiunile nominale de funcţionare (pentru regimul de lungă durată), cât şi cu supratensiunile posibile (corespunzătoare regimului de scurtă durată, de avarie). În paralel cu acest obiectiv central, s-au mai alăturat şi alte obiective complexe, legate de dezvoltarea reţelelor electrice de mare putere, cum ar fi:
- lichidarea avariilor, deconectarea rapidă şi selectivă a porţiunilor de reţea cu izolaţie defectă şi restabilirea funcţionării normale a reţelei;
- creşterea puterii centralelor şi necesitatea stabilirii interconexiunilor prin linii lungi de înaltă tensiune (cu probleme de funcţionare în paralel a maşinilor sincrone, stabilitatea funcţionării acestora la apariţia scurtcircuitelor, calculul curenţilor de scurtcircuit etc);
- acţiunea perturbatoare şi periculoasă a liniilor de înaltă tensiune asupra liniilor de telecomunicaţii (stabilirea unor distanţe admisibile, măsuri de protecţie);
- necesitatea realizarii unor laboratoare specializate de înaltă tensiune (LIT), care să reproducă, să modeleze şi să măsoare riguros diferitele tipuri de solicitări din exploatare ale izolaţiei (supratensiuni atmosferice, supratensiuni de comutaţie etc).
Prin problemele tratate, T.T.I. îşi găseşte aplicabilitatea şi în alte domenii cum ar fi: radiotehnică, tehnica nucleară, fizică etc.
Domeniul tensiunilor înalte cuprinde, în general, tensiunile ce depăşesc valoarea de V1000 , acesta fiind subîmpărţit în următoarele clase de izolaţie electrică [1]:
Medie tensiune (MT, clasa A): kVUkV n 521 << ; Înaltă tensiune (IT, clasa B) : kVUkV n 30052 <≤ ; Foarte înaltă tensiune (FIT, clasa C): kVUkV n 750300 ≤≤ ; Ultra înaltă tensiune (UIT, clasa D): kVUn 1000≥ . Nivelele de izolaţie (ţinere) sunt prezentate în tabelele nr. 1, 2 şi 3. Progresul tehnic, în perioda contemporană, este strâns legat de creşterea producţiei de
energie, iar în cadrul acesteia ponderea cea mai mare şi de eficienţă sporită o are energia electrică. O dată produsă, energia electrică trebuie transportată în cantităţi din ce în ce mai mari, la distanţe tot mai lungi şi, ca urmare, tensiunile nominale pentru transport au evoluat continuu, datorită cerinţelor şi avantajelor prezentate [1].
Cu, peste, o sută de ani, în urma, s-a realizat prima transmisie de energie electrică la o distanţă de 57 km, în curent continuu, printr-o linie aeriană (L.E.A.), iar de atunci valorile tensiunilor nominale de transport au fost într-o continuă creştere [1]. Evoluţia tensiunilor nominale ale L.E.A. este indicată în tabelul nr. 4.
Creşterea tensiunilor nominale ridică, însă, probleme deosebite, în special la asigurarea stabilităţii sistemelor electroenergetice interconectate şi la necesitatea utilizării conductoarelor fasciculare la constucţia L.E.A. (în special pentru tensiunile nominale mai mari de 220 kV, pentru a evita apariţia efectului corona). Puterile ce se transmit pe L.E.A. de foarte înaltă tensiune sunt de ordinul miilor de MW, ca urmare, funcţionarea instalaţiilor trebuie să fie în parametrii proiectaţi şi să prezinte o siguranţă (fiabilitate) ridicată.
În ţara noastră, o dată cu dezvoltarea în ritm rapid a industriei, a luat amploare şi Electroenergetica. Astfel în anul 1950, se realizează prima linie de 110 kV cu lungimea de 127 km, urmând ca în numai 15 ani, deci până în 1965, Sistemul electroenergetic naţional să însumeze 5260 km de linii de 110 kV, 663 km linii de 220 kV şi 576 km linii de 400 kV.
2
Tabelul nr. 4. Evoluţia tensiunilor nominale ale L.E.A.
Nr. crt.
Tensiunea nominală kV Ţara Anul Observaţii
1. 15 S.U.A. 1891 Tronson de 70 km, c.a. 2. 15 Romania 1900 3. 100 S.U.A. 1907
5. 110 S.U.A. 1907-1908 Linie cu nulul pus efectiv la pământ
6. 110 Europa 1912
7. 25 Romania 1915 Resita-Anina, tronson de 50 km
8. 220 S.U.A. 1923 Linie cu nulul izolat 9. 60 Romania 1924 Floreşti-Bucureşti 10. 220 Germania 1929
11. 110 Romania 1934 Dobreşti-Bucureşti
12.. 275 S.U.A. 1937
13. 380 Suedia 1952 Linia Kuibîşev-Moscova lungă de 1000 km
14. 400 U.R.S.S. 1955 Linia Kuibîşev-Moscova
prin trecerea de la 400 kV/ la 500 kV
15. 500 U.R.S.S. 1955 16. 220 Romania 1962 Bicaz-Fântânele
17. 735 Canada 1963 Linie combinată de 330 kV
18. 400 Romania 1964 Luduş- Mukacevo-
Lemeshany 19. 750 U.R.S.S. 1966-1967 Linie experimentală
Un alt bilanţ făcut în 1974 ne arată drumul ascendent, destul de rapid, al Electroenergeticii româneşti: 11412 km linii de 110 kV, 3317 km linii de 220 kV şi 1020 linii de 400 kV. Ulterior s-a construit un tronson pentru treapta de tensiune de 750 kV, în Dobrogea, Staţia Isaccea, care face interconexiunea între sistemele electroenergetice din fosta Uniunii Sovietică şi Bulgaria.
Siguranţa în funcţionare a sistemelor electroenergetice, a echipamentelor şi instalaţiilor electrice este determinată, în principal, de comportarea izolaţiei electrice.
Izolaţia electrică reprezintă acea parte constituentă a unui echipament, instalaţii, sistem care izolează electric părţile conductoare faţă de masă (pământ) şi între ele (între faze), pe întreaga sa durată de viaţă.
Izolaţia electrică se realizează cu materiale şi medii electroizolante solide, lichide şi gazoase. Aceasta poate fi: externă şi, respectiv, internă.
Izolaţia externă este formată din elemente electroizolante şi distanţe de izolaţie aflate în aer, fiind supusă, în afara solicitărilor electrice şi unui ansamblu de solicitări cauzate de mediul
3
înconjurător (presiune, temperatură, umiditate, poluare), care degradează, în timp, proprietăţile dielectrice ale materialelor constituiente.
Izolaţia internă este formată din elemente electroizolante solide, lichide sau gazoase,
fiind supusă numai solicitărilor electrice. Se impune, aşadar, pentru izolaţiile de medie, înaltă şi foarte înaltă tensiune, pe lângă
proiectarea riguroasă, realizată pe baze ştiinţifice şi construcţia deosebit de atentă, cu tehnologii corespunzătoare, precum şi atestarea (verificarea, încercarea) comportării acestora, la posibile solicitări din exploatare (modelate în laboratoare specializate de tip LIT).
Pentru izolaţiile de înaltă tensiune, principalele solicitări sunt de natura electrică, acestea fiind produse de:
- tensiunea nominală cu acţiune îndelungată (pe durata de viaţă a izolaţiei), în regimul normal de funcţionare;
- creşteri de scurtă durată ale tensiunilor, care pot apărea în regimuri tranzitorii sau de avarie şi care pot depăşi, cu mult, valoarea tensiunii nominale, numite supratensiuni.
Dupa originea lor, supratensiunile se clasifică în: - Supratensiuni atmosferice (STA) sau externe, produse ca urmare a descărcărilor
atmosferice (cauze externe ale sistemului electroenergetic) şi care pot lua naştere: - ca urmare a loviturii directe de trăznet pe elementele sistemului electroenergetic; - ca urmare a apariţiei unor tensiuni induse în elementele sistemului electroenegretic, la loviturile de trăznet, din apropierea instalaţiilor de înaltă tensiune. - Supratensiuni interne (STI), produse de cauze interne ale sistemului electroeneregetic,
ce pot fi determinate de apariţia unor procese tranzitorii întreţinute de t.e.m. din sistemul electroenergetic, precum:
- manevre de comutare operative; - manevre dictate de lichidarea unor regimuri de avarie etc. Izolaţia trebuie să facă faţă tuturor solicitărilor electrice care apar pe durata exploatării,
distrugerea acesteia, producând grave avarii, perturbaţii şi prejudicii în sistemul electroenergetic. Pentru a evita astfel de situaţii critice, izolaţia trebuie realizată, în acord cu principiul
„Coordonării izolaţiei”, la „Nivelul de ţinere” (NT) sau „Tensiunea de ţinere” ( )tU . „Nivelul de ţinere” (NT) reprezintă cea mai mare tensiune alternativă şi de impuls la
care izolaţia rezistă (0 % descărcări electrice). Dacă se are în vedere rigiditatea dielectrică a unui material izolant, trebuie să se
definească cel puţin trei mărimi ale tensiunii de ţinere: - tensiunea de ţinere de frecvenţă industrială, care caracterizează comportarea izolaţiei la
acţiunea îndelungată a tensiunii de lucru; - tensiunea de ţinere la unda de impuls de trăznet, care caracterizează comportarea
izolaţiei la acţiunea supratensiunilor atmosferice. - tensiunea de ţinere la unda de impuls de comutaţie, care caracterizează comportarea
izolaţiei la acţiunea supratensiunilor interne. Ca principiu fundamental în T.T.I., „Coordonarea izolaţiei” reprezintă un ansamblu de
măsuri luate în scopul preîntâmpinării supratensiunilor, iar dacă din motive tehnico-economice acest lucru nu este oportun, să fie dirijate acestea în acele puncte (locuri) ale sistemului electroenergetic unde efectele şi pagubele să fie minimale. De fapt, Coordonarea izolaţiei, înseamnă corelarea a două nivele: Nivelul de ţinere (NT) adoptat al izolaţiei cu Nivelul de protecţie (NP), realizat cu mijloacele de protecţie împotriva supratensiunilor (descărcătoarele electrice).
Nivelul de protecţie (NP) reprezintă cea mai mică tensiune la care lucrează, cert, aparatul de protecţie (100 % descărcări electrice).
O altă problemă foarte importanta la înaltă şi foarte înaltă tensiune este legată de influenţa distribuţiei spaţiale şi a intensităţii câmpului electric asupra izolaţiei electrice, mediului ambiant, regnului vegetal şi animal, dar mai ales asupra fiinţei umane [1].
4
În procesul de exploatare, izolaţia electrică poate fi supusă unui ansamblu de solicitări de natură: electrică, termică, mecanică, chimică, bacteriologică, condiţiilor de mediu etc. Datorită acestor factori şi solicitări, asistăm la procesul de îmbătrânire al izolaţiei, care conduce la degradări structurale în masa acesteia, la pierderea proprietăţilor iniţiale, la micşorarea rigidităţii dielectrice
sub limita tensiunii de ţinere şi, în final, scoaterea prematură din funcţionare, adică micşorarea duratei de viaţă. Proprietăţile electroizolante pot fi reduse complet sau incomplet, definitiv sau temporar, atunci când, sub acţiunea câmpului electric, se produce creşterea conductivităţii electrice a dielectricului. Evaluarea comparativă a dielectricilor se face în funcţie de „rigiditatea dielectrică”, aceasta reprezentând valoarea maximă a intensităţii câmpului electric, pe care o poate suporta un material electroizolant, fără a-şi pierde proprietăţile electroizolante. Ea se determina în câmp electric uniform (cu electrozi şi distanţe de izolaţie standardizate, normate) şi se exprimă:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=cmkV
dUE d
d ,
unde: dU este tensiunea de descărcare disruptivă iar d este distanţa standardizată.
Dacă solicitările electrice depăşesc „nivelul de ţinere” al izolaţiei, se produce „descărcarea disruptivă”. Acesta poate fi sub forma de „descărcare superficială (conturnare)”sau „descărcare transversală (străpungere)”.
Conturnarea reprezintă descărcarea pe suprafaţa de separaţie a două medii electroizolante şi este, în general, autoregenerativă (izolaţia îşi reface proprietăţile electroizolante în urma descărcării).
Străpungerea reprezintă descărcarea prin mediul dielectric (transversal) şi, pentru izolaţiile solide, este neautoregeneratoare (nu se mai refac proprietăţile electroizolante).
În afara acestor descărcări electrice finalizate, în izolaţii mai pot apare „descărcări locale, limitate (nefinalizate)”, care degradează izolaţia, slăbindu-i proprietăţile electroizolante şi micşorându-i durata de viaţă.
Distrugerea izolaţiei atrage după sine grave avarii, în special scurtcircuite, puneri la masă, pierderi şi întreruperi de energie electrică. Pentru a preveni astfel de situaţii, este necesar ca, pe lângă măsurile de concepţie, construcţie şi exploatare calitative ale izolaţiilor, periodic acestea să fie supuse unor verificări şi analize preventive, în scopul stabilirii gradului de uzură.
Măsurile tehnico-organizatorice care înglobează metodele de încercare preventivă şi intervalul de timp în care trebuiesc efectuate definesc profilactica izolaţiei.
Din astfel de motivaţii, măsurătorile, verificările şi încercările experimentale au impus realizarea unor laboratoare specializate, cu dotări tehnice deosebit de pretenţioase sub aspectul asigurării nivelului de tensiune al surselor, al aparatajului de măsură, control şi înregistrare, precum şi al condiţiilor de încercare.
Principalele laboratoare de înaltă tensiune, în ordinea cronologică a intrării lor în funcţiune şi principalele caracteristici ale acestora sunt prezentate în tabelul nr.5 [1].
Cel mai mare laborator de înaltă tensiune de la noi din ţară este cel de la ICMET Craiova. Datorită fenomenelor şi evenimentelor numeroase şi complexe ivite, atât în exploatarea
sistemelor electroenergetice şi a modelarii şi testării acestora în cadrul laboratoarelor specializate şi tronsoanelor experimentale, cât şi în construcţia de echipament electric, în perspectiva certă a creşterii continue a valorii tensiunilor nominale de transport a energiei electrice, se impune ca o necesitate, pentru viitorii specialişti în profilul electric şi energetic, asimilarea riguroasă a noţiunilor teoretice şi practice legate de Ingineria tensiunilor înalte, în particular, de Tehnica tensiunilor inalte. Ca probleme generale de perspectivă, pot fi punctate:
- creşterea continuă a tensiunii nominale de transport a energiei electrice; - generalizarea lucrului la tensiuni înalte;
5
- utilizarea construcţiilor electroizolante şi aparatajului de înaltă tensiune capsulat, bazate pe proprietăţile izolante foarte bune ale gazelor electronegative ( )6SF ;
- generalizarea efectuării unor activităţi de exploatare, pe liniile de înaltă şi foarte înaltă tensiune, fără întreruperea tensiunii.
Tabelul nr.5. Parametrii principalelor laboratoare de înaltă tensiune din Europa.
Sursă c.a.
Sursă c.c.
Sursă impuls Nr.
crt. Laboratorul
Anul punerii
în funcţiu-
ne
Dimensiu- nile
laboratoru- lui MV MV
A MV mA MV KWs
1. UR Dresda 1949 50x38x34 2,25 5,0 - - 4,8 384
2. Furukawa Co Tokio 1954 30x24x20 1,05 1,575 1,5 30 3,6 130
TABELUL 1 Niveluri de izolaţie nominalizate pentru instalaţii din clasa A 1 kV < Um < 52 kV
Seria I – bazată în special pe practica europeană
Tensiunea de ţinere nominală
la impuls atmosferic 1,2/50 μs [ ]maxkV
Tensiunea maximă de serviciu mU
[ ]eFkV
Grupa 1 Grupa 2
Tensiunea de ţinere
nominală de scurtă durată la frecvenţă industrială
[ ]eFkV 3,6 20 40 (45) 10 (21) 7,2 40 60 20 (27)
12 60 75 28 (35) 17,5 75 95 38 (45)
24 95 125 50 (55)
36 145 170 70
SE
RIA
I
6
NOTA 1: Alegerea între grupa 1 sau 2 se face: Pentru practica europeană: - Dupa gradul de expunere la lovituri ale Seria I trăznetului; - la supratensiuni de manevră; - după modul de tratare a neutrului; - după tipul dispozitivului de protecţie. NOTA 2: Cifrele din paranteze corespund normativelor româneşti mai vechi.
TABELUL 2 NIVELELE DE IZOLAŢII NOMINALIZATE PENTRU INSTALAŢII DIN CLASA B [ 52 kV ≤ Um < 300 kV ]
TENSIUNEA MAXIMĂ DE
SERVICIU mU
[ ]eFkV
BAZA DE CALCUL
ÎN UNITĂŢI RELATIVE
mU
[ ]maxkV
TENSIUNEA DE
ŢINERE NOMINALĂ LA
IMPULS ATMOSFERIC
1,2/50 μs [ ]maxkV
TENSIUNEA DE
ŢINERE NOMINALĂ DE
SCURTĂ DURATĂ LA FRECVENŢA INDUSTRIALĂ
[ ]eFkV
52
72,5
123
145
170
245
42,5
59
100
118
139
200
250
325
450
550
650
750
850*
950
1050**
95
140
185
230
275
325
360
395
460
* Normele româneşti folosesc 900 kV cu 385 kV ** Nivel acceptat de normele româneşti
- un nivel de izolaţie pentru 52 kV si 72,5kV ; - două nivele de izolaţie pentru 123 kV ; - trei nivele de izolaţie pentru 145 kV si 170 kV ; - cinci nivele de izolaţie pentru 245 kV si 245 kV.
7
TABELUL 3 NIVELELE DE IZOLAŢII NOMINALIZATE PENTRU INSTALAŢII
DIN CLASA C [ Um ≥ 300 kV ]
TENSIUNEA DE ŢINERE NOMINALĂ
LA IMPULS DE MANEVRĂ
(VALOARE DE VÂRF)
TENSIUNEA MAXIMĂ DE
SERVICIU mU
[ ]eFkV
BAZA DE CALCUL
ÎN u.r. mU
[ ]maxkV
u.r. [ ]maxkV
RAPORT ÎNTRE TENSIUNILE DE
ŢINERE LA IMPULS DE
TRĂZNET ŞI DE MANEVRĂ
TENSIUNEA DE ŢINERE NOMINALĂ LA IMPULS
ATMOSFERIC
[ ]maxkV
300
362
420
525
765
245
296
343
429
625
3,06
3,47
2,86
3,21 2,76
3,06 2,45
2,74
2,08
2,28
2,48
750
850
950
1050
1175
1300
1425
1550
1,13
1,27 1,12
1,24 1,11
1,24 1,12
1,24 1,11
1,36 1,21 1,10
1,32 1,19
1,09
1,38 1,26 1,16
1,26
1,47
1,55
850
950
1050
1175
1300
1425*
1550**
1800
1950
2100
2400
* Nivel acceptat în normativele româneşti pentru 420 kV. ** Nivel folosit în normativele româneşti la 420 kV.
8
CAPITOLUL I
IZOLAŢIA ECHIPAMENTELOR ELECTRICE 1.1. AERUL CA MATERIAL ELECTROIZOLANT Aerul, ca mediu electroizolant, intră aproape în totalitate în construcţia echipamentelor şi
instalaţiilor electrice, prezentând şi marele avantaj economic, acela al existenţei naturale (de la sine).
Dezavantajele aerului constau în aceea că se pretează la poluare, la influenţa factorilor atmosferici şi, în timp, produce fenomenul de coroziune al metalelor. Aerul reprezintă elementul izolant dintre conductoarele liniilor electrice aeriene de transport a energiei electrice sau dintre barele staţiilor de înaltă tensiune, atât între faze, cât şi faţă de pământ. Străpungerea acestor intervale de aer conduce la apariţia scurtcircuitelor în reţelele, echipamentele şi instalaţiile electrice, deci fenomene nedorite şi extrem de grave în funcţionarea fiabilă a sistemului electroenergetic.
Străpungerea se defineşte ca fiind descărcarea electrică între doi electrozi prin mediu electroizolant, de la electrodul cu potenţial ridicat către cel cu potenţial scăzut (chiar zero), atunci când între cei doi electrozi se aplică o diferenţă de potenţial.
Când mediul electroizolant este reprezentat de o izolaţie solidă fenomenul de străpungere este ireversibil în sensul că izolaţia nu-şi mai reface proprietăţile electroizolante. Fenomene nedorite, cu repercursiuni asupra izolaţiei electrice şi funcţionării echipamentelor, produce şi conturnarea, întâlnită la izolatoarele de suspensie, suport sau de trecere.
Conturnarea se defineşte ca fiind descărcarea electrică pe suprafaţa de separaţie a două medii electroizolante (solid – gaz, solid – lichid), de la electrodul cu potenţial ridicat către cel cu potenţial scăzut (chiar zero), când între cei doi electrozi se aplică o diferenţă de potenţial.
În majoritatea cazurilor, conturnarea este un fenomen reversibil, adică izolaţia îşi reface proprietăţile dielectrice.
Fenomene de străpungere sau de conturnare pot să apară şi ca urmare a efectului cumulativ al descărcărilor parţiale ce iau naştere în incluziunile gazoase ale izolaţiilor tehnice solide sau lichide.
Se impune deci o dimensionare riguros ştiinţifică a izolaţiilor ce conţin gaze, o importanţă deosebită, în acest sens, având-o rigiditatea dielectrică, ce reprezintă intensitatea maximă a câmpului electric la care o izolaţie electrică îşi păstrează proprietăţile electroizolante.
1.1.1. Forme de ionizare Conform teoriei mecanicii cuantice, un gaz ionizat conţine particule (molecule şi atomi)
sub formă de electroni, ioni pozitivi, ioni negativi şi particule neutre din punct de vedere al sarcinii electrice.
Ionii negativi iau naştere ca urmare a fenomenului de asociere a unei particule neutre cu un electron. Ionii pozitivi iau naştere ca urmare a procesului de îndepărtare a unuia sau mai multor electroni de pe învelişul electronic al unui atom. Această smulgere a unui electron de pe orbită este posibilă numai dacă particulei respective i se aplică o energie exterioară numită energie de ionizare wi, ce trebuie să se afle într-un anumit raport cu energia internă a particulei.
Diferenţa de potenţial, necesară creării unui câmp electric, în care electronii, în deplasarea lor, să fie capabili să acumuleze o energie egală cu energia de ionizare, poartă numele de potenţial de ionizare Ui:
9
eUqUw iii ∗=∗= , (1.1) unde :
q este sarcina electrică a particulei, în speţă a electronului, Ce 191016.1 −∗= .
Dacă se consideră sarcina electronului egală cu unitatea, atunci energia de ionizare este numeric egală cu potenţialul de ionizare şi se măsoară în electron – volţi ( )eV .
Energia de ionizare a gazelor este cuprinsă între 3 şi 25 eV , având valorile cele mai mari la gazele inerte. Dacă din exterior se aplică o energia mai mare decât wi, atunci electronul sau electronii părăsesc orbita, producându-se, astfel, un proces de ionizare.
În cazul în care energia transmisă este mai mică decât cea de ionizare, electronii se vor deplasa pe un nivel energetic superior fără să părăsească învelişul electronic. Se zice că atomul (particula) se află într-o stare de excitaţie. Aceste stări de excitaţie sunt extrem de scurte ca durată, de ordinul ( )s87 1010 −− ÷ după care electronii revin de pe nivelele de excitaţie pe nivelele normale (anterioare).
Revenirea se face cu eliberarea de energie sub formă de cuante de lumină numite fotoni, energie care nu este alta decât cea folosită de electroni în trecerea lor pe nivelele energetice superioare.
Dar radiaţia de energie sub formă de cuante de lumină este întâlnită şi în procesul de recombinare a particulelor de semne contrare (ioni pozitivi cu electroni sau ioni negativi), rezultând particule neutre.
În funcţie de posibilităţile existente şi eficiente de a interveni din exterior cu energie, sunt întâlnite următoarele forme de ionizare:
a) ionizare prin şoc de electroni; b) fotoionizarea în volumul gazului; c) ionizare termică; d) ionizarea la suprafaţa electrozilor (superficială).
a)Ionizarea prin şoc de electroni Acest tip de ionizare are loc ca urmare a ciocnirii neelastice a unui electron cu o particulă
neutră, atunci când electronul de sarcină q în deplasarea sa în câmpul electric E pe distanţa x, depăşeşte pragul de ionizare ( )iwEqx > .
Deci energia este cu atât mai mare cu cât câmpul electric este mai mare, respectiv pentru un interval dat, cu cât tensiunea aplicată acestuia este mai mare.
Electronul se deplasează în câmpul electric cu o viteză v şi dacă masa acestuia este m, ionizarea particulei neutre se va produce pe seama energiei cinetice a electronului, energie cinetică ce în momentul ciocnirii trebuie să fie mai mare decât energia de ionizare a gazului
respectiv ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≥ iwmv
2
2
.
Dacă este îndeplinită această condiţie, particula neutră va elibera unul sau mai mulţi electroni, care se vor deplasa în câmp în mod similar, rezultând noi particule electrice.
S-a arătat experimental că pot exista ionizări prin şoc şi fără ca această condiţie să fie îndeplinită, astfel:
a) un electron cu energie mai mică decât energia de ionizare trece în stare excitată, după care la o nouă ciocnire a atomului cu un alt electron se produce ionizarea (ionizare în trepte);
b) la ciocnirea unui atom excitat cu un electron, electronul preia şi energia potenţială a atomului, urmând ca la o ciocnire ulterioară cu un atom neexcitat să producă ionizarea acestuia;
10
c) prin ciocnirea a doi atomi excitaţi energia potenţială a unuia se poate transmite celuilalt, ionizându-l.
b)Fotoionizarea în volumul gazului
Această formă de ionizare este eficientă în special în cazul în care câmpul electric aplicat este foarte mic şi constă în a iradia gazul respectiv cu unde electromagnetice de energie mare.
Astfel de unde se situează în domeniul de radiaţii ultraviolete ale spectrului, de aceea o posibilitate de iradiere a gazului este dată de lampa emiţătoare de raze ultraviolete. Fotoionizarea are loc când energia cuantei de radiaţii este mai mare decât energia de ionizare a gazului respectiv:
iWhv ≥ sau iW
ch≤λ (1.2)
unde: Jsh 341062.6 −∗= = constanta lui Planck; v = frecvenţa de oscilaţie a radiaţiei; λ = lungimea de undă a radiaţiei; s
mc 8103∗= = viteza de propagare a undelor electromagnetice. Fotoionizarea se mai produce şi ca urmare a energiei interne a gazului rezultată din
procesele de recombinare sau de revenire a electronilor de pe învelişurile superioare pe cele de bază (dacă particula s-a aflat într-o stare de excitaţie).
Dintre componentele aerului, cea mai mică energie de ionizare o are oxigenul ( )eV5.12 , deci nu ar putea fi ionizat de radiaţii ultraviolete (nu e îndeplinită condiţia de fotoionizare decât pentru mμλ 100> ).
În aer, fotoionizarea se produce pe următoarele căi: a) fotoionizare în trepte; b) formarea unei molecule dintr-un atom neexcitat şi un atom excitat cu energie de
ionizare mai mică decât a atomului. c) Ionizarea unor particule străine aflate în suspensie în aer (praf), care au o energie
de ionizare mai mică. c)Ionizarea termică Prin ionizare termică se înţelege procesul de ionizare ce se produce într-un gaz aflat la
temperatură ridicată. La temperaturi ridicate în interiorul gazului respectiv se produce agitaţia termică a particulelor care face să sporească numărul de ciocniri a acestora, producându-se noi ionizări.
Tot ionizare termică mai este produsă prin fotoionizarea gazului sub acţiunea radiaţiei termice emisă de acesta.
d)Ionizarea la suprafaţa electrozilor (superficială) La primele trei tipuri de ionizare amintite mai sus apariţia electronilor liberi era datorată
unor fenomene ce aveau loc în gazul aflat în intervalul dintre cei doi electrozi. Electronii liberi mai pot, însă, să apară şi prin emisie de către electrozi. Emiterea de catod
a electronilor liberi care conduc la procese de ionizare poartă denumirea de ionizare superficială. Pentru eliberarea electronilor trebuie să se consume o anumită energie, numită energie de
ieşire, a cărei valoare depinde de natura metalului şi de starea suprafeţei electrodului. Electronul, pentru a părăsi catodul, trebuie să primească o energie cel puţin egală cu
energia de ieşire, energie care poate fi transmisă astfel:
11
- prin încălzirea electrodului, ceea ce conduce la emisia termoelectronică; - prin bombardarea suprafeţei electrodului cu particule (ioni pozitivi), a căror energie
se transmite electronilor din metal; - prin iradierea suprafeţei electrodului cu radiaţii de unde scurte, electronii liberi
căpătând astfel energie suplimentară de la fotoni; - prin aplicarea din exterior a unui câmp electric puternic, procesul purtând numele de
emisie cu catod rece, intensitatea câmpului electric aplicat fiind extrem de mare, de ordinul a 1000 kV/cm.
1.1.2. Recombinarea purtătorilor de sarcină
Electronii într-un gaz ionizat se pot afla fie în stare liberă fie ataşaţi moleculelor neutre de
gaz, formând ioni negativi. Această posibilitate a electronilor de a fi liberi sau legaţi depinde de aşa-zisa energie de fuziune sau de contopire 0w , energie ce poate fi cedată sau absorbită în timpul procesului de ataşare.
Deci, afinitatea moleculelor neutre la electronii liberi este dictată de această energie de fuziune.
Dacă energia de fuziune este cedată (eliberată), ea este pozitivă şi se notează cu ( )0w+ , situaţie întâlnită la gazele electronegative, iar dacă este negativă se notează cu ( )0w− , fiind o energie negativă.
Pentru a extrage electronii unui gaz electronegativ din ionul negativ, trebuie să se consume energie din exterior. Din această cauză gazele electronegative sunt considerate ca gaze stabile (ionii negativi sunt stabili), în această categorie intrând şi oxigenul.
Gazul ionizat din intervalul dintre doi electrozi, conţine electroni, ioni pozitivi şi ioni negativi.
Sarcinile în exces, de semne contrare ale particulelor se pot neutraliza reciproc dacă intensitatea câmpului electric aplicat între cei doi electrozi este redusă sau lipseşte, fenomenul purtând numele de recombinare a purtătorilor de sarcină.
Numărul de recombinări este mai mare decât cel care ar rezulta din numărul de ciocniri ca urmare a agitaţiei termice, ceea ce înseamnă că intervin în proces şi forţele de atracţie coulombiene între cele două particule de semne contrare.
Procesul de recombinare este însoţit de eliberarea de energie. De obicei electronii într-un
gaz se află în continuă mişcare, deci, posedă o anumită energie cinetică ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛2
2mv , la recombinare,
energia eliberată fiind egală cu suma între energia de ionizare a atomului şi energia cinetică a electronului. La recombinarea unui electron cu un ion pozitiv, se degajă energie în special sub formă de radiaţii (hν), deci se poate spune că:
hvmvwi =+2
2
(1.3)
Din recombinarea unui ion pozitiv cu unul negativ rezultă o moleculă neutră. La gazele electronegative pentru smulgerea electronului din ionul negativ se consumă o
energie egală cu energia de fuziune ( )0w . La recombinarea a doi ioni dintr-un gaz electronegativ se va elibera o energie egală cu diferenţa dintre ( )iw şi ( )0w , ( )0wwi − , energie ce poate fi cedată sub formă de radiaţie sau poate fi consumată pentru sporirea energiei cinetice a particulei formate.
12
Când intensitatea câmpului electric este foarte mică rezultă că şi viteza de deplasare a particulelor este mică şi, ca urmare, probabilitatea ca două particule încărcate cu sarcini de semne contrare să se afle una în vecinătatea celeilalte, un anumit timp, este relativ mare, probabilitatea de recombinare fiind, în astfel de situaţii, mare.
De regulă, procesul de recombinare în acest caz depinde de timpul cât particulele de semne contrare se găsesc în imediata apropriere una faţă de de cealălaltă.
Probabilitatea de recombinare între ioni şi electroni este mult mai mică, datorită vitezelor mult mai mari de deplasare a electronilor în câmp electric, în comparaţie cu aceea produsă între ioni.
Notând cu +N şi −N concentraţiile de ioni pozitivi şi negativi, numărul de particule neutre formate în unitatea de timp şi în unitatea de volum este:
−+−+
=== NNdt
dNdt
dNdtdN ρ (1.4)
unde: ρ este coeficientul de recombinare ionică ( )iρ sau electronică ( )eρ în scm3
(evident ei ρρ >> );
iρ se poate calcula cu relaţiile:
( )
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
<+=
≥+=
−+
−+
;3;
;3;
223
atmpvvr
atmpkkqe
i
mi
iii
λπ
ρ
ερ
(1.5)
în care: eq – sarcina electronului; +
ik , −ik - mobilitatea ionilor pozitivi, respectiv negativi;
mr – raza medie a particulelor;
iλ – drumul liber mediu al ionilor; +v ,
−v - viteza medie a ionilor pozitivi, respectiv negativi. Integrând ecuaţia în ipotezele că: −+ = NN şi că la 0=t concentraţia este 0N , se va
obţine:
tpN
NN0
0
1+= (1.6)
1.1.3. Mobilitatea şi difuzia particulelor electrice
O particulă de sarcină q aflată într-un câmp electric E , se va deplasa sub acţiunea unei
forţe electrice: EqFe
rr⋅= (1.7)
În principiu, ar trebui ca, sub acţiunea acestei forţe, particula să se deplaseze cu o acceleraţie constantă. În drumul său, însă, aceasta pierde treptat din acceleraţie ca urmare a ciocnirilor cu moleculele gazului.
Fenomenul este asemănător cu deplasarea corpurilor într-un mediu vâscos. De aceea trebuie considerată o viteză medie de deplasare a particulei proporţională cu forţa electrică aplicată:
Ekvrr
⋅= , (1.8)
13
unde: k fiind o constantă de proporţionalitate denumită mobilitatea particulei încărcate şi este
exprimată prin raportul:
Ev
Ev
k == r
r
(1.9)
Mobilitatea electronilor este mult mai mare în comparaţie cu cea a ionilor datorită diferenţelor dintre vitezele de deplasare în câmpul electric. Mobilitatea ionilor ki şi a electronilor ke se determină făcându-se nişte ipoteze diferite în cele două cazuri.
a)Pentru mobilitatea ionilor se presupun ciocnirile perfect neelastice şi că sub acţiunea
câmpului electric se schimbă numai direcţia vectorului viteză nu şi modul său (deci energia cinetică rămâne constantă).
Astfel, spaţiul (s), între două ciocniri, este parcurs cu viteza jc , pe durata
j
i
cλτ = , (1.10)
în direcţia câmpului, sub influenţa unei forţe EqF i
rr⋅= , particula având o acceleraţie:
Emqa
i
i ⋅= (1.11)
În aceste condiţii:
Ecm
qaSi
i
i
i2
22
21
21 λτ ⋅⋅== (1.12)
Deci viteza medie:
Ecm
qSvii
iiλτ
⋅==21 (1.13)
iar în virtutea relaţiei (1.9):
iii
ii cm
qk λ⋅=21 . (1.14)
În aceste relaţii iq şi im sunt constante ale gazului, iar celelalte mărimi depind de presiune şi temperatură.
b)Pentru mobilitatea electronilor se presupune că la o ciocnire aceştia cedează numai o
parte din energia lor şi le ia în considerare şi modificarea energiei cinetice sub acţiunea câmpului.
În absenţa câmpului electric se poate aplica relaţia (1.13) în felul următor:
Ecm
qvee
eeλ⋅=21 (1.15)
ec determinându-se din ecuaţia de bilanţ energetic. În unitatea de timp fǎrǎ spaţiu liber σ o particulă va ceda:
2
2e
cccmnfQ ⋅= (1.16)
f fiind un factor subunitar care reprezintă partea din energia cinetică cedată la ciocnire;
cn reprezintă numărul de ciocniri în unitatea de timp.
14
Ţinând cont că pe distanţa eλ există o singură ciocnire, pe unitatea de lungime vor fieλ
1
ciocniri.
În unitatea de timp electronul parcurge o distanţă eCl ⋅ , deci suferăe
eCλ
ciocniri.
Ţinând cont că energia cedată în unitatea de timp prin ciocnire trebuie să fie egală cu energia primită de la câmpul electric, se poate scrie:
2
2
ee
e
ee
cmcfEvq ⋅⋅==
λ (1.17)
Eliminând pe Ce între (1.17) şi (1.15) se va obţine:
Em
qfv
e
eeλ2
4= (1.18)
sau ţinând cont de (1.9)
Emqf
ke
eee
12
4⋅=
λ (1.19)
Particulele se deplasează nu numai în câmp electric ci şi sub acţiunea agitaţiei termice, când are loc o migrare a particulelor încărcate dinspre zonele de concentraţie ridicată către zonele de concentraţie scăzută.
Această caracteristică a deplasării sarcinilor electrice poartă denumirea de difuzie. Difuzia este cu atât mai mare cu cât concentraţia de particule încărcate este mai mare şi cu cât agitaţia termică a gazului este mai pronunţată.
1.1.4. Ionizarea spaţială prin şoc de electroni Ionizarea prin şoc de electroni se realizează pe seama energiei cinetice a acestora, energia
care este acumulată pe drumul între două ciocniri succesive cu moleculele gazului, drum care poartă denumirea de parcurs (drum) liber mediu şi se notează cu λ.
Dacă raza particulei în mişcare este r0 şi aceasta se deplasează într-un gaz cu un N particule (de rază r) în unitatea de volum, atunci λ se determină cu expresia:
( ) Nrr ⋅+= 2
0
1π
λ (1.20)
Dar numărul de particule din unitatea de volum are expresia:
TkPN⋅
= (1.21)
unde: P = presiunea gazului; k = constanta lui Boltzman;
T = temperatura absolută a gazului. Revenind la expresia (1.20) se obţine:
( ) PrrkT
20 +
=π
λ (1.22)
15
Deoarece în condiţii atmosferice normale temperatura absolută a gazului variază foarte puţin, o putem considera constantă şi expresia (1.22) devine:
PA ⋅=λ1 (1.23)
unde: A este un parametru funcţie de temperatura şi natura gazului. Cum vitezele şi deplasările particulelor sunt diferite, se pune problema de a determina o
lege de distribuţie a lungimii drumului liber al particulei. Dacă din punctul 0=x pleacă particule ce se deplasează după direcţia x şi o particulă pe unitatea de parcurs liber mediu suferă
λ1 ,
ciocniri, atunci n particule vor face λn ciocniri, iar pe unitatea de lungime dx numărul ciocnirilor
va fi de λ
ndx .
Având loc ciocniri, numărul acestora va fi egal, pe distanţa dx, cu micşorarea numărului de particule care nu au suferit nici o ciocnire:
xnndx
ndndx
ndn
dndxn
n
n
x
λλλ
λ1ln;;
0 0 0∫ ∫ −=−==−
−= (1.24)
Rezultă:
λx
enn −
=0
,
unde :
0nn reprezintă acea fracţiune din numărul total de particule care nu au suferit ciocniri
pe distanţa x, sau acea fracţiune din numărul total particule, pentru care parcursul liber mediu este cel puţin egal cu x.
λx
e−
reprezintă probabilitatea ca lungimea reală a parcursului liber să fie cel puţin egal cu x.
Pentru evaluarea noilor ionizări prin şoc de electroni a noilor purtători de sarcină, fizica descărcărilor în gaze a introdus coeficientul de ionizare prin şoc de electroni α care reprezintă numărul de noi ionizări, de noi purtători de sarcină produşi de un electron pe unitatea de lungime a parcursului liber mediu, în direcţia câmpului electric. Pentru determinarea coeficientului α trebuie făcute unele ipoteze simplificatoare, ipoteze date de teoria lui Townsend:
1) Electronul nu produce nici o ionizare dacă energia sa cinetică este mai mică decât energia de ionizare a gazului. Această ipoteză nu ţine seama de eventualele ionizări în trepte, de aceea se consideră a avea un caracter de subevaluare.
2) Electronul ionizează toate particulele neutre cu care se ciocneşte, dacă energia sa cinetică este mai mică decât energia de ionizare. Ipoteza nu ţine seama de probabilitatea de ionizare şi dependenţa de viteza electronului, având deci un anumit caracter de supraevaluare.
3) În timpul ciocnirii neelastice dintre electron şi particula neutră, electronul cedează acesteia întreaga sa energie cinetică, începând noul parcurs cu o viteză iniţială nulă. Electronul însă nu cedează întreaga sa energie cinetică în procesul de ciocnire şi, din acest punct de vedere, ipoteza are un caracter de subevaluare.
4) Pe parcursul formării noilor purtători de sarcină, electronul se deplasează pe un drum rectiliniu şi în direcţia câmpului. În realitate electronul, datorită ciocnirilor parcurge
16
un drum mai lung, în zig-zag, caz în care numărul de ciocniri este mai mare, deci ipoteza are un caracter de subevaluare a numărului de ionizări.
Electronul în câmp electric se deplasează în direcţia acestuia pe distanţa x, acumulând o energie care, pentru a se produce ionizare, trebuie sa fie mai mare decât energia de ionizare:
iWxeE ≥⋅⋅ (1.26)
Deci pentru a produce o ionizare la ciocnirea cu o moleculă, electronul trebuie să parcurgă înaintea acestei ciocniri drumul:
EU
eEeU
eEwx iii
i =⋅⋅
=⋅
= (1.27)
Dar probabilitatea ca un electron ce are parcursul liber mediu λ, să parcurgă fără ciocniri
un drum mai mare sau egal cu x este λx
e−
.
Cum în acest caz ixx = , pe unitatea de lungime electronul suferă λ1
ciocniri, din care
numai o fracţiune din numărul acestora egală cu λix
e−
, va produce ionizări. Expresia coeficientului de ionizare prin şoc de electroni va fi deci:
λλ
αix
e−
⋅=1 (1.28)
Înlocuind pe xi din (1.27) şi pe λ din (1.23) se obţine:
EAPUi
ePA−
⋅⋅=α (1.29) Potenţialul de ionizare Ui pentru un anumit gaz este constant şi cum A este tot o
constantă, notând produsul celor două constante cu B ( )BAUi =⋅ , relaţia (1.29) devine:
EBP
ePA−
⋅⋅=α (1.30) În literatura de specialitate expresia (1.30) poate fi întâlnită şi sub o altă formă:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
PEf
Pα (1.31)
Cu toate ipotezele făcute de teoria lui Townsend, determinările experimentale scot în evidenţă concordanţa între calculele analitice şi măsurătorile experimentate cu referire la valoarea coeficientului de ionizare prin şoc electronic.
În mod asemănător se poate determina şi un coeficient de ionizare prin şoc ionic, dar având în vedere că lungimea drumului liber mediu al ionilor este de aproximativ patru ori mai mică decât a electronilor şi viteza de deplasare în câmp a ionilor este de aproximativ 100 ori mai mică decât a electronilor, ionizarea prin şoc ionic este neînsemnată în raport cu ionizarea prin şoc electronic.
1.1.5. Teoria descărcării în avalanşă Existenţa unui electron liber în câmpul electric dintre doi electrozi va conduce în urma
procesului de ionizare la formarea a încă unui electron care, fiind accelerat în câmp şi acumulând energie cinetică, va efectua şi el ionizări. Cei doi electroni după următoarele ciocniri ionizate, vor da naştere la încă doi electroni deci în total vor fi acum patru, procesul se continuă rezultând 8 electroni, ş.a.m.d.
17
Această creştere continuă a fluxului de electroni poartă denumirea de avalanşă de electroni.
Electronii din avalanşă, având masă mică, vor avea o viteză mult mai mare de deplasare, sub acţiunea câmpului electric, spre anod, lăsând în urma lor ionii pozitivi creaţi în procesul de ionizare prin şoc electronic, care se deplasează către catod, dar cu o viteză mai mică decât a electronilor.
Numărul de electroni din avalanşă se poate determina dacă se cunoaşte coeficientul de ionizare spaţială prin şoc de electroni şi legea de distribuţie a câmpului electric între electrozi.
Dacă la distanţa x faţă de catod se află electroni în avalanşă, pe o porţiune dx fiecare din aceşti electroni va efectua αdx ionizări iar la toţi electronii vor produce nαdx ionizări.
Creşterea numărului de electroni din avalanşă pe distanţa dx va fi: dxndn α= (1.32)
Separând termenii şi integrând, rezultă:
∫∫ = xn dxndn
01 α
Din limitele integralelor se observă ipotezele făcute: - iniţial exista un singur electron liber în intervalul dintre cei doi electrozi; - electronul iniţial a apărut la catod. Numărul de electroni din avalanşă va fi dat de expresia:
∫=x dxen 0α (1.33)
Dacă se consideră câmpul electric uniform între cei doi electrozi, nu depinde de x, în expresia (1.33) integrala va avea o valoare determinată:
xen α= (1.34) Deci numărul de electroni din avalanşă creşte exponenţial şi ca urmare distribuţia
sarcinilor pe întregul parcurs al avalanşei va fi foarte neuniformă. Pentru un calcul exact trebuie ţinut seama de faptul că numărul de electroni se
micşorează continuu ca urmare a fenomenului de ataşare la molecule sau atomii neutri, care se ia în calcul prin coeficientul de ataşare η, ca şi faptul că, prin crearea de ioni pozitivi, accelerarea acestora şi lovirea lor de catod, se produce prin smulgere de electroni noi din catod, fenomen ce se ia în considerare prin coeficientul de ionizare superficială γ.
Fiecare electron plecat de la catod produce 10 −∫x
dx
eα
electroni (d este distanţa dintre catod
şi anod) din care ajung la anod ( )∫ −
x
dx
e 0
ηαα
electroni; în acelaşi timp el mai produce∫x
dx
e 0
α
ioni
pozitivi care lovind catodul produc alţi ⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛−
∫10
x
dx
eα
γ electroni.
Deci pentru fiecare electron plecat de la catod în avalanşa iniţială, ajung la anod:
)1(1)1(
0
000
)(
1
)(
−∫−
∫=∫−∫=
−∞
=
−
∑ x
xxx
dx
dx
i
dxidx
e
eeenα
ηαηαα
γγ (1.35)
electroni.
18
În cazul unui câmp uniform: ( )
)1(1 −−=
−
d
d
een α
ηα
γ (1.36)
În determinarea acestor rezultate s-a neglijat recombinarea ionică, aceasta ducând la micşorarea numărului de ioni pozitivi ce ajung la catod, deci calculul are un caracter de supraevaluare.
Variaţia componentelor longitudinale ( −E şi +E ) a intensităţii câmpurilor create de sarcinile spaţiale ale electronilor şi ionilor pozitivi de-a lungul drumului parcurs de avalanşă şi repartiţia câmpului rezultat între cei doi electrozi este dată în fig. 1.1.
Se observă că avalanşa de electroni deformează puternic intensitatea câmpului în intervalul dintre cei doi electrozi în sensul că îl intensifică în fruntea avalanşei şi îl slăbeşte în spatele acesteia.
Creşte astfel solicitarea în intervalul avalanşă- anod şi deformarea câmpului se accentuează cu cât avalanşa se apropie de anod.
Această intensificare de câmp favorizează emisia de fotoni prin revenirea electronilor din atomii şi ionii excitaţi pe nivelele inferioare de energie.
Câmpul este slăbit în spatele avalanşei de electroni şi pe această porţiune (avalanşă-catod) pot avea loc recombinări de sarcini electrice care se produc tot cu eliberare de energie sub formă de radiaţii.
Propagarea avalanşei între cei doi electrozi poate fi însoţită şi de procese de fotoionizare, care fiind intensificate, sunt generate noi avalanşe numite avalanşe secundare. Este intensificat astfel procesul de ionizare care facilitează dezvoltarea avalanşei iniţiale şi eventuala sa ajungere la anod, ca în final să fie posibilă finalizarea descărcării electrice între cei doi electrozi.
1.1.6. Descărcarea de gaze în câmp electric uniform Câmpurile uniforme sunt acele câmpuri care au intensitatea electrică constantă în lungul
liniilor de câmp.
1.1.6.1. Descărcarea autonomă şi neautonomă Avalanşa de electroni generează prin deplasarea particulelor din intervalul de gaz spre cei
doi electrozi un curent de circulaţie în circuitul sursei de alimentare care dispare după neutralizarea sarcinilor pe cei doi electrozi. Un nou curent de circulaţie nu mai este posibil decât dacă reapare o nouă avalanşă, reapariţie care este condiţionată de prezenţa în intervalul dintre electrozi cel puţin al unui electron.
Dacă noul electron creat este datorat unui ionizator extern intervalului de gaz, atunci descărcarea este neautonomă şi este însoţită de impulsuri de curent în circuitul de alimentare.
-------------------
+ + + + + + +
+ + + + + +
+++++++++
E
E
x0
0 x
rezE medE
−E
+E
extE
+-
Fig.1.1
Formarea avalanşei de electroni şi repartiţia câmpurilor
19
Dacă noul electron creat este produs de procesele interne ale gazului din intervalul dintre cei doi electrozi, descărcarea este autonomă. În acest sens, se impune ca avalanşa primară de electroni să creeze un nou electron în apropierea catodului care să fie germenul unei noi avalanşe.
Generarea noului electron de către avalanşa primară înainte de dispariţia acestuia se poate realiza prin:
a) bombardarea catodului de către ionii pozitivi creaţi de avalanşă; b) fotoionizarea superficială a catodului; c) fotoionizarea în volumul gazului;
Aceste posibilitǎţi de de apariţie a noului electron sunt diferite în funcţie de densitatea gazului.
a) Ionizarea prin bombardarea catodului cu ioni pozitivi Numărul de electroni generaţi de catod va fi cu atât mai mare cu cât numărul de ioni
pozitivi care bombardează catodul este mai mare. Ionii pozitivi găsindu-se în spatele avalanşei vor parcurge un drum lung aproape cât intervalul dintre electrozi, se ciocnesc cu moleculele gazului micşorându-se viteza. Dacă densitatea gazului este mare probabilitatea ajungerii acestora la catod cu energie cinetică suficientă este redusă. Acest tip de ionizare conduce la rezultate mai bune la densitatea scăzută a gazului.
b) Fotoionizarea superficială a catodului Şi în acest caz eficienţa este cu atât mai pronunţată cu cât densitatea gazului este mai
scăzută. La densitate ridicată a gazului o mare parte a fotonilor emişi sunt absorbiţi de moleculele
gazului sau sunt dispersaţi în spaţiul exterior intervalului de gaz dintre cei doi electrozi. c) Fotoionizarea în volumul gazului Această ionizare are loc la densitate ridicată de sarcină în condiţiile unei puternice
neuniformităţi de câmp electric. Fotoionizarea în volumul gazului poate fi realizată numai cu fotoni ce posedă o energie mult mai mare decât cea necesară fotoionizării superficiale. Deformarea puternică a câmpului de către avalanşa iniţială de electroni are loc atunci când sarcina acesteia este suficient de mare şi în condiţiile unei densităţi ridicate a gazului. Deci la densitate scăzută a gazului, preponderente sunt fenomenele de fotoionizare superficială ale catodului, iar la densitate ridicată a gazului fenomenele de fotoionizare în volumul gazului.
1.1.6.2. Descărcarea electrică la densitate scăzută a gazului Se neglijează procesele de fotoionizare superficială la catod şi se consideră doar ionizarea
creată prin bombardarea catodului cu ionii pozitivi creaţi de avalanşa iniţială. La densitate scăzută a gazului se introduce noţiunea de coeficient de ionizare superficială
( )γ definit ca fiind numărul de electroni ce rezultă prin bombardarea catodului de către un ion pozitiv.
Dacă avalanşa iniţială parcurge toată distanţa s între cei doi electrozi, ea conţine, conform relaţiei (1.34) seα electroni. Presupunând că iniţial a existat un singur electron în intervalul de gaz, înseamnă că vor exista ( )1−seα ioni. După ce lovesc catodul, aceşti ioni extrag din acesta
( )1−seαγ electroni. Pentru apariţia noii avalanşe trebuie ca descărcarea să devină autonomă, condiţia fiind:
( ) 11 =−seαγ (1.37)
20
Dar 1>>seα , rezultă că expresia (1.37) devine:
1=seαγ sau γ
α 1ln=s (1.38)
Relaţia (1.38) reprezintă condiţia de autonomie la densitate scăzută a gazului. Când această condiţie este îndeplinită avalanşa primară nu dispare imediat, ci se formează noi avalanşe secundare ale căror sarcini negative se deplasează către anod simultan cu deplasarea sarcinilor pozitive create de către avalanşele precedente către catod, formându-se în intervalul dintre cei doi electrozi un canal de plasmă electrono-ionic. Datorită densităţii scăzute a gazului conductivitatea canalului de plasmă nu este prea mare, iar curentul de circulaţie care rezultă între electrozi este destul de firav. Descărcarea la densitate scăzută a gazului mai este denumită şi descărcarea luminiscentă şi este întâlnită de regulă la tuburile cu gaz rarefiat.
1.1.6.3. Descărcarea electrică la densitate ridicată a gazului. Strimerul
Preponderent în acest caz este procesul de fotoionizare în volumul gazului întâlnit de regulă la descărcările electrice la presiune normală (în aer liber). O astfel de ionizare se produce când intensitatea câmpului electric este foarte mare şi deformarea câmpului este accentuată. Deformarea este maximă când avalanşa primară a ajuns în apropierea anodului, aşa cum se observă în fig. 1.2.a.
Ca urmare a fotoionizării în volumul gazului iau naştere noi avalanşe secundare (fig.
1.2.b). Asistăm la o asociere de particule dintre electronii din avalanşele secundare şi ionii
pozitivi din avalanşa iniţială, rezultând în imediata apropiere a anodului un canal de plasmă electrono-ionic (fig.1.2.c).
-----------+++++
+++++ +++ ++
+ + +
+
+
+ + ++
++++
-
-- --- --------++++
+++
+++++++-
---
---
++++
++++
a)
b)
+ ++ ++++++++---
+++--+
++-++
++-+++ ++++
+ +-
---++++
---+++++ ++ +++++ +++ ++++
+++
-+ +-+- -++ +-- - -++ +-
c)
d)
+++
++
+++ ++
+--
---
-- -
-++++++ ++
++-- ---- --
-++
++
+++ ++
+--
---
-- -
-+++++++++
+-- ---- -
- -- +
- -- -+++++
++- -
- --
-
e)
Fig.1.2 Formarea strimerului anodic
21
Acest canal de plasma deformează şi mai mult câmpul electric în sensul că-l intensifică în frunte şi-l slăbeşte în spate, făcând posibile noi recombinări cu noi disponibilităţi pentru apariţia de noi avalanşe secundare care contribuie la prelungirea canalului de plasmă către catod (fig. 1.2.d). În fruntea canalului câmpul se intensifică pe măsură ce canalul de plasmă se apropie de catod, viteza de propagare este crescătoare şi până la urmă canalul de plasmă electrono-ionic închide întregul interval dintre cei doi electroni (fig. 1.2.e) luând naştere un curent de circulaţie. Acest canal de plasmă electrono-ionic, care se închide de la un electrod la celălat, poartă denumirea de strimer. În cazul de mai sus strimerul se propagă de la anod către catod şi se numeşte strimer anodic.
Există şi situaţii în care intensitatea câmpului electric este aşa de mare şi deformarea acestuia aşa de puternică încât se formează noi avalanşe secundare ce se pot dezvolta şi în fata avalanşei iniţiale (1.3).
În mod asemănător, din prima avalanşă secundară poate apărea o nouă avalanşă ş.a.m.d. Asistăm la o asociere de particule şi anume între ionii pozitivi ai avalanşelor secundare şi
electroni ai avalanşelor precedente, formându-se un canal de plasmă electrono-ionic (germenele strimerului) care avansează de la catod către anod, în acest caz definindu-se strimerul catodic. La strimerul catodic avem de-a face cu o înlănţuire de avalanşe, fiecare dintre ele parcurgând doar o parte din distanţa între electrozi; de aceea, viteza de formare şi propagare a strimerului catodic este mai mare decât a celui anodic.
Strimerul poate să apară numai în condiţiile existenţei unei fotoionizări spaţiale condiţionată şi ea de o deformare puternică a câmpului în fruntea avalanşei iniţiale. Faţă de cazul descărcării la densitate ridicată, condiţia de formare a strimerului, deci de autonomie a descărcării, este:
.consts =α (1.39)
Cele două condiţii de autonomie a descărcării rezultate din expresiile (1.38) şi (1.39) nu se pot confunda pentru că coeficientul nu numai că are valori diferite, dar are şi semnificaţii fizice diferite:
• la densitate scăzută se referă la fenomenele de ionizare superficială la catod; • la densitate ridicată se referă la fenomenele de fotoionizare în volumul gazului.
J.S. Townsend, care s-a ocupat de teoria descărcărilor electrice în gaze, n-a ţinut cont de densitatea gazului, acceptând procesele fizice de la densitate scăzută şi în cazul densităţii ridicate.
Această teorie a lui Townsend a fost în concordanţă cu unele măsurători experimentale, dar n-a putut fi aplicabilă în domeniul presiunilor mari. A venit să înlăture acest neajuns teoria
strimerilor de mai târziu, elaborată în 1940 de I.M. Meek şi H. Raether. Ipotezele acestei teorii au fost confirmate şi prin rezultate experimentale ulterioare, utilizând camera cu ceaţă a lui Wilson.
++++++++
-------
--------
-+++++
++++++
+ ------++
+++++ +-
S
kx
Fig.1.3. Formarea strimerului catodic
22
Strimerul, aşadar, reprezintă o etapă în formarea descărcării, dar nu este ultima, pentru că după ce strimerul a parcurs întregul interval de electrozi, prin canalul său trece un curent de circulaţie întreţinut de sursa de alimentare, care datorită densităţii mari a gazului creşte conductivitatea termică şi apare aşa-zisa descărcare prin scânteie .
În cazul acestei descărcări, caracterizată printr-un canal luminos, curentul de circulaţie este foarte mare, prin canal închizându-se curentul de scurtcircuit al sursei de alimentare. Dacă puterea sursei este suficient de mare, descărcarea prin scânteie se transformă în descărcare prin arc electric.
1.1.6.4. Tensiunea disruptivă în câmp electric uniform Legea lui Paschen
Tensiunea disruptivă rezultă punând condiţia de autonomie a descărcării (1.38) înlocuind
coeficientul de ionizare spaţială prin şoc de electroni cu expresia sa din (1.30) şi ţinând seama de uniformitatea câmpului ( )sEU ⋅= , rezultă :
γ1ln=
−U
Bps
Apse ;
γ1ln
ln ApsU
Bps=
de unde:
( )pBAsfApsBpsUd ,,,
lnln
1
==
γ
(1.40)
Deci tensiunea disruptivă este dependentă de distanţa între electrozi, natura gazului, temperatura şi presiunea sa.
Relaţia de mai sus vine să exprime analitic o lege ce a fost dedusă pe cale experimentală, fiind vorba de legea lui Paschen conform căreia tensiunea disruptivă a gazelor în câmp uniform, la temperatură constantă, este funcţie de produsul între presiunea gazului şi distanţa între electrozi: ( )psfUd = (1.41)
În relaţia (1.40) intervine coeficientul de ionizare superficială care depinde de presiunea şi temperatura gazului şi de densitatea câmpului electric. Acest coeficient se determină greu pe cale analitică şi de aceea se recurge adesea la considerarea valorilor experimentale.
Pentru condiţii atmosferice normale ( )torrp 760= ( )mNtorr 3.1331 = , ( )Ct °= 20 şi
considerând pentru constantele A şi B valorile : A = 8.5 şi B = 250 (pentru aer), în tabelul 1.1 sunt date tensiunile desruptive în câmp uniform, deduse prin calcul şi experimental, pentru
diferite valori ale lui ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛γ1ln şi ale intervalului s dintre cei doi electrozi.
Se observă că pentru ( ) 20ln 1 =γ există o apropiere între valorile calculate şi cele deduse experimental ale tensiunii disruptive pentru toate distanţele între electrozi. Condiţia de autonomia a descărcării este deci:
20=sα (1.42)
23
Tabelul 1.1 Tensiunea disruptivă
calculată (kV)
Valorile coeficientului
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
γ1ln
S
cm
10 15 20 25
Tensiunea
disruptivă
măsurată
kV
Rigiditatea
dielectrică
kV/cm
1
2
3
29.5
53
75
31.3
56
79.5
32.8
58.5
83
34.2
61
86
31.35
58.7
85.8
31.35
29.35
28.6
Egalitatea de mai sus corespunde tensiunii disruptive minime. Pentru 20≠sα se obţin tensiuni disruptive mai mari şi este posibil să apară strimeri
catodici. În calculele de proiectare se utilizează relativ mai puţin forma analitică a tensiunii
disruptive din (1.40), mult mai utilizată fiind o formulă empirică: ssUd δδ 55.2466.6 +⋅= (ks) (1.43)
unde: δ este densitatea relativă a gazului;
s = distanţa între electrozi în cm. În expresiile utilizate pentru exprimarea tensiunii disruptive nu am ţinut seama de variaţia
de temperatură, variaţie care trebuie inclusă în constantele A şi B. În (1.40) se înlocuiesc
constantele A şi B prinTTA 0 , respectiv
TTB 0 , unde KT 2930 = , rezultând:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛==
Tpsf
ATTpsBT
UTpsd
γ1
0
0
lnln
(1.44)
Raportul Tp este proporţional cu densitatea relativă a gazului care pentru orice condiţii
atmosferice este:
Tp
pp
TT 386.0
0
0 =⋅=δ (1.45)
Astfel relaţia (1.44) mai poate fi scrisă sub forma: ( )sfUd δ= (1.46)
Expresia (1.46) regăseşte legea lui Paschen sub o formă mai generală: tensiunea disruptivă a gazelor în câmp electric uniform este o funcţie dependentă de produsul dintre distanţa dintre electrozi şi densitatea relativă a gazului. Curba de variaţie a acestei dependenţe este dată în fig. 1.4.
24
Curba are un minim caracteristic pentru valori mici ale produsului sδ , explicaţia are la bază nişte fenomene fizice. Astfel, se consideră distanţa s dintre electrozi constantă, în acest caz tensiunea disruptivă depinzând doar de δ . Din relaţia (1.42), pentru s dat, rezultă o anumită valoare a lui α .
Fig. 1.4.
Curba de variaţie a tensiunii disruptive
Dacă se consideră că densitatea gazului creşte, va creşte şi numărul de ciocniri ale electronului cu moleculele de gaz, dar se va micşora lungimea parcursului liber mediu şi implicit numărul de ionizări.
Dacă creşte δ în raport cu valoarea ce corespunde minimului pentru dU , se micşorează posibilitatea ciocnirilor ionizate, iar dacă δ scade în raport cu aceeaşi valoare a lui dU se micşorează numărul de ciocniri, în ambele cazuri asistând la o creştere a tensiunii disruptive. Din relaţia (1.44) se observă că tensiunea disruptivă depinde şi de produsul dintre presiunea gazului şi distanţa dintre electrozi ( )( )psfUd = , dependenţă dată în fig. 1.5 pentru aer şi hidrogen.
În concluzie, se poate spune că mărirea rigidităţii dielectrice a unui interval de gaz este posibilă prin mărirea presiunii acestuia. În practică se utilizează acest procedeu la unele construcţii izolante (unele tipuri de cabluri) dar până la presiuni în jur de 15 atmosfere
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅≈ 2
51015mN .
Fig. 1.5. Tensiunea disruptivă în funcţie de produsul ps pentru aer şI hidrogen
25
1.1.7.Descărcarea în gaze în câmp electric neuniform Câmpurile neuniforme sunt acele câmpuri la care intensitatea câmpului variază de-a
lungul liniilor de câmp. Ele se stabilesc în intervalele în care cel puţin unul dintre electrozi are raza de curbură mică în comparaţie cu distanţa s dintre electrozi, intensitatea maximă a câmpului obţinându-se pe suprafaţa electrodului cu raza de curbură cea mai mică.
Aceste intervale sunt caracterizate printr-un coeficient de neuniformitate k, care reprezintă raportul dintre valoarea maximă a intensităţii câmpului ( )mE şi valoarea sa medie ( )medE :
med
m
EEk =
unde:
sUEmed = (1.47)
Coeficientul de neuniformitate este întotdeauna supraunitar ( )1>k şi în funcţie de valorile lui, câmpurile neuniforme se pot împărţi în:
a) câmpuri slab neuniforme, pentru 41 << k ; b) câmpuri puternic neuniforme, pentru 4>k . Între aceste două tipuri de câmpuri nu se poate face o delimitare riguroasă. Câmpurile
neuniforme în funcţie de forma electrozilor se pot împărţi în: a) câmpuri simetrice, în cazul electrozilor de aceeaşi formă şi aceleaşi dimensiuni
(exemplu: între conductoarele liniilor electrice aeriene); b) câmpuri nesimetrice, între electrozi de formă diferită (de exemplu între conductoarele
liniilor aeriene şi pământ). Ţinând cont de aceste două clasificări se poate conchide că cel mai neuniform şi cel mai
nesimetric câmp este cel obţinut între electrozii vârf – placă, iar câmpul cel mai neuniform şi cu simetrie 100% este cel obţinut între electrozii vârf – vârf.
1.1.7.1. Descărcarea în câmp electric slab neuniform Legea similitudinii descărcărilor electrice
În câmpurile electrice slab neuniforme mecanismul de formare a descărcării cuprinde, ca şi în cazul câmpurilor uniforme, două etape: avalanşa şi strimerul, descărcarea disruptivă fiind asigurată când este îndeplinită condiţia de autonomie. Dacă în câmp uniform numărul de electroni din avalanşă era dat de expresia (1.34), în acest caz este dat de expresia (1.33). Coeficientul de ionizare spaţială prin şoc de electroni α , la câmpurile slab neuniforme nu mai este constant, ci depinde de intensitatea câmpului electric E şi de distanţa s dintre cei doi electrozi.
Condiţia de autonomie a descărcării devine:
∫ =s
ds0
1lnγ
α (1.48)
Această ecuaţie nu poate fi integrată decât în cazuri particulare. În câmpurile slab neuniforme nu se mai poate găsi o expresie generală pentru tensiunea disruptivă ca în cazul câmpurilor uniforme. De aceea s-a încercat o generalizare a legii lui Paschen aplicabilă la câmpurile slab neuniforme numită legea similitudinii descărcărilor electrice formulată astfel: tensiunea disruptivă în câmp slab neuniform este dependentă de produsul dintre densitatea relativă a gazului δ şi distanţa între electrozi s (sau o altă mărime geometrică a intervalului dintre electrozi) şi de rapoartele dintre toate celelalte dimensiuni geometrice ce caracterizează intervalul şi distanţa între electrozi:
26
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅= ,...,, 21
sr
srsfUd δ (1.49)
În fig. 1.6. sunt date două exemple de intervale între electrozi şi dimensiunile geometrice ale acestora, pentru două sfere identice şi pentru un condensator cilindric.
Condensatorul cilindric este caracterizat de trei dimensiuni geometrice ( )sRr ,, şi legea similitudinii descărcărilor în acest caz poate îmbrăca mai multe forme:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅=
srsfUd ,δ ;
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅=
sRsfUd ,δ ; (1.50)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅=
sRrfUd ,δ .
Pe baza legii similitudinii descărcărilor electrice, folosind rezultatele experimentale, au fost stabilite câteva formule empirice pentru tensiunea disruptivă în câmp slab neuniform pentru diverse configuraţii ale câmpului, astfel:
• pentru două sfere identice, de rază r, aflate la distanţa s (vezi fig. 1.6.):
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +++
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅+
⋅=
81125.0
54.0172.2
2
rs
rs
rs
rrUdδδ (1.51)
• pentru doi cilindri paraleli, de rază r:
rs
rrUd ln301.0130 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅+⋅⋅=
δδ (1.52)
• pentru cilindri coaxiali:
rs
rrUd ln308.0131 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅+⋅⋅=
δδ (1.53)
Fig. 1.6. Dimensiuni geometrice caracteristice
27
1.1.7.2. Descărcarea în câmp electric puternic neuniform Acest tip de descărcare este întâlnit de exemplu între electrozii vârf–vârf sau vârf–placă. Dacă în câmpuri uniforme sau slab neuniforme pentru formarea descărcării electrice era
necesar să fie îndeplinită condiţie de autonomie a descărcării, în câmpurile puternic neuniforme această condiţie nu mai este suficientă, pentru că în astfel de câmpuri la electrodul de curbură mai mare, unde şi intensitatea câmpului este mai mare, apar fenomene de ionizare, apare descărcarea corona, care influenţează esenţial forma ulterioară a descărcării disruptive în scânteie.
Fenomenele ce au loc sunt dependente de polaritatea vârfului. În cazul în care se consideră câmpul neuniform determinat de un sistem de electrozi vârf-placă, se va analiza mecanismul descărcării pentru ambele polarităţi ale electrodului vârf. Descărcarea mai este condiţionată şi de formarea între electrozi a unor sarcini spaţiale care vor influenţa asupra descărcării în funcţie de polaritatea electrodului la care se formează.
Apariţia avalanşei primare de electroni şi a sarcinii spaţiale între doi electrozi vârf-placă precum şi repartiţia câmpului rezultant, sunt date în figurile 1.7., 1.8.
a)Descărcarea la polaritate pozitivă a electrodului vârf
Electronii din intervalul de descărcare produşi de ionizator extern se deplasează sub
acţiunea câmpului electric E către vârf unde câmpul e intens şi devin capabili să dea naştere la o avalanşă de electroni, aşa cum se observă în fig. 1.7.a. Dacă la electrozi se aplică o tensiune suficient de mare, deci câmpul este foarte intens, la anod pot să apară mai multe avalanşe care se dezvoltă spre electrodul vârf (anod), electronii din fruntea acestora fiind cu rapiditate absorbiţi.
Rămâne în acest spaţiu o sarcină spaţială pozitivă (fig. 1.7.b.) datorită căreia se modifică repartiţia de câmp 1 cu alura curbei 2, rezultând repartiţia câmpului dată de curba 3 din fig. 1.7.c.
Se observă că, datorită sarcinii spaţiale, câmpul rezultant este slăbit în apropierea electrodului vârf şi este intensificat în vecinătatea sarcinii spaţiale spre placă.
Întregul proces este înlesnit de faptul că aceste avalanşe se dezvoltă înspre zone cu câmp geometric tot mai intens.
Fig.1.7. Descărcarea la polaritate
pozitivă a vârfului
Fig.1.8. Descărcarea la polaritate
negativă a vâfului
28
b)Descărcarea la polaritate negativă a electrodului vârf În acest caz, prezentat în fig. 1.8., electronii ce apar în apropierea catodului, găsindu-se
într-un câmp intens pot genera avalanşe de electroni care se deplasează către electrodul placă, deci spre anod (fig. 1.8..a)
Avansarea electronilor spre anod este din ce în ce mai îngreunată datorită câmpului din ce în ce mai puţin intens şi aceştia încetează să mai producă ionizări.
O parte dintre electroni ajung la anod şi se neutralizează iar o altă parte se ataşează moleculelor de gaz, formând ioni negativi care se deplasează tot către anod dar cu o viteză şi mai mică, rezultând o sarcină spaţială negativă. Ionii pozitivi creaţi de avalanşe se îndreaptă către catod, însă cu o viteză foarte mică de deplasare şi ca urmare se va forma o sarcină spaţială pozitivă în imediata apropiere a electrodului vârf(fig. 1.8.b).
Sarcina spaţială negativă datorită densităţii sale slabe nu prea are influenţă asupra distribuţiei câmpului între cei doi electrozi. Nu acelaşi lucru se poate spune despre influenţa sarcinii spaţiale pozitive, câmpul modificat datorită acesteia fiind intensificat spre vârf, acolo unde descărcarea s-a dezvoltat, şi slăbit în faţa strimerului în imediata vecinătate a sarcinii spaţiale către placă, aşa cum se observă la curba 2 din fig. 1.8.c.
Procesele de ionizare de la electrodul vârf reprezintă o primă etapă a descărcării şi anume descărcarea corona în stadiul de avalanşă, ce este însoţită de impulsuri de curent în circuitul sursei de alimentare denumite impulsuri de tip Trichel.
La polaritatea negativă a vârfului, aceste impulsuri au o formă precizată, de tip exponenţial şi se succed la intervale egale de timp (fig. 1.9.a), iar dacă tensiunea aplicată între cei doi electrozi creşte, impulsurile îşi păstrează forma şi amplitudinea, dar se modifică frecvenţa (fig. 1.9.b). La polaritatea pozitivă a vârfului, impulsurile au o formă de dezvoltare haotică (fig. 1.9.c).
Impulsuri de curent la descărcarea în câmp puternic neuniform. O primă etapă a descărcării era descărcarea corona în stadiul avalanşă care se produce la
intensitate iniţială a câmpului iE , respectiv la o tensiune aplicată la electrozi iU . Când iUU > , respectiv iEE > asistăm la apariţia unei noi etape a descărcării şi anume la
descărcarea corona sub formă de strimer, formarea şi propagarea strimerului pentru polaritatea pozitivă a vârfului, precum şi repartiţia câmpului, fiind reprezentate în fig. 1.10., iar pentru polaritatea negativă a vârfului în fig. 1.11.
Fig. 1.9. Impulsuri de curent la descărcarea în câmp neuniform
29
La polaritatea pozitivă a electrodului vârf, la creşterea tensiunii aplicate, intensitatea
câmpului la anod creşte, procesele de ionizare se intensifică în această zonă, iar fotonii emişi produc noi avalanşe de electroni în imediata apropiere a sarcinii spaţiale pozitive către placă (fig. 1.10.a).
Ca urmare a asocierii de electroni din noile avalanşe cu ioni pozitivi din sarcina spaţială, apare germenele strimerului (fig. 1.10.b), un început de canal de plasmă electrono -ionic. Ca urmare câmpul se intensifică în fruntea strimerului, apar noi avalanşe secundare, au loc noi asocieri, canalul de plasmă se măreşte (fig. 1.10.c) şi distanţa aparentă între electrozi se micşorează. Odată cu apariţia canalului de plasmă, la electrodul vârf se modifică şi repartiţia câmpului, în sensul că scade la începutul canalului şi se intensifică în fruntea lui (fig. 1.10.d şi 1.11.d curba 2). Odată cu deplasarea strimerului către placă se deplasează şi regiunea cu câmp intensificat cum se observă din curbele 3. Astfel strimerul se poate deplasa treptat spre electrodul placă.
La polaritatea negativă a electrodului vârf intensificarea câmpului la catod generează noi avalanşe de electroni între vârf şi sarcina spaţială (fig. 1.11.a), au loc asocieri de electroni şi ioni pozitivi, apare germenele strimerului (fig. 1.11.b), câmpul se intensifică tot ca în cazul precedent şi canalul de plasmă electrono – ionic se măreşte (fig. 1.11.c).
Intensificarea câmpului în fruntea strimerului poate să crească sau să scadă pe măsura avansării acestuia, spre placă. Dacă creşte, strimerul se poate propaga până la electrodul placă, transformându-se în descărcare prin scânteie, iar dacă scade, strimerul nu are posibilitatea să ajungă la celălalt electrod, descărcarea este incompletă, avându-se de-a face cu descărcarea corona în stadiul de strimer. Acest din urmă tip de descărcare este însoţit de o circulaţie de curent în circuitul sursei de alimentare, circulaţie posibilă şi explicabilă datorită capacităţii C dintre fruntea strimerului şi electrodul placă (fig. 1.12).
Dacă tensiunea între fruntea strimerului şi placă e considerată constantă, curentul ce trece
Fig. 1.10. Descărcarea Corona sub formă de
strimer la polaritate pozitivă a vârfului
Fig. 1.11. Descărcarea Corona sub formă de
Strimer la polaritate negativă a vârfului
Fig. 1.12. Descărcarea Corona în stadiul de strimer
30
prin canalul strimerului şi prin capacitatea C este:
( )dtdCUUC
dtd
dtdqi === (1.54)
În această expresie capacitatea C este dependentă de distanţa dintre fruntea strimerului şi placă.
Deci strimerul în cazul de mai sus nu ajunge la celălalt electrod, totuşi apare un curent de circulaţie între cei doi electrozi sub formă de impulsuri.
Pentru intervalele de gaz similare geometric se poate conchide că tensiunea de apariţie a efectului corona este mai mică în cazul polarităţii negative a vârfului, decât în cazul celei pozitive, iar tensiunea de străpungere a intervalului la polaritate negativă a vârfului este mai mare de circa 5.22 ÷ ori faţă de cea la polaritatea pozitivă a electrodului vârf.
1.1.7.3. Descărcarea în intervale lungi de aer
Intervalele izolate care intervin în problemele de coordonare a izolaţiei au lungimi de
ordinul metrilor, zecilor de metri sau chiar km în cazul descărcării de trăznet. În astfel de izolaţii apar aspecte care nu se întâlnesc în intervale de ordinul centimetrilor, acestea fiind legate de existenţa unor câmpuri extrem de neuniforme. Se disting mai multe faze în producerea descărcării, existenţa şi caracteristicile lor depinzând de amplitudine, forma şi panta undei aplicate şi de geometria intervalului.
Prima manifestare luminoasă, numită şi prima coroană, este un ansamblu de filamente luminoase în vecinătatea imediată a vârfului, cu o durată foarte mică, de ordinul a sμ1.0 după prima coroană, în funcţie de caracteristicile acesteia, ale undei şi ale electrodului, poate apare o perioadă în care lipsesc total ionizările, perioadă întunecată, datorată faptului că injectarea de sarcină electrică la prima coroană poate reduce brusc câmpul la suprafaţa electrodului (vezi calitativ şi fenomenele de la descărcare la polaritate potrivită a electrodului vârf, până la valori sub cm
kV24 , valoare considerată prag inferior pentru producerea ionizărilor). Sub efectul creşterii câmpului datorită difuziei sarcinilor, câmpul reatinge valoarea de
ionizare şi procesul reîncepe. După aceasta, se dezvoltă în direcţia electrodului opus, a planului, un canal de lider, a cărui extremitate este alcătuită dintr-o coloană de strimeri asemănătoare aceleia care s-a produs la electrodul vârf.
Electronii acestor strimeri pătrund în canalul liderului mărindu-i conductivitatea şi temperatura, ducând la o nouă prelungire a liderului spre electrodul opus.
Liderul alege pentru drumul său unul dintre strimerii ce se dezvoltă în faţa sa şi anume pe acela căruia îi corespunde o intensitate a câmpului electric maximă; din aceasta cauză traseul liderului este foarte sinuos.
Acest proces este prezentat în fig. 1.13.
Fig. 1.13. Formarea liderului
Viteza strimerilor este de ordinul a câţiva m/μs, iar a liderului de s
mμ013.015.0 ÷ .
Periodic, liderul se lungeşte brusc şi canalul devine luminos. În funcţie de amplitudinea tensiunii şi de direcţiile de propagare ale liderului, canalul de
descărcare se poate opri undeva în intervalul izolant sau se poate produce străpungerea.
31
Străpungerea începe cu saltul final ce are loc în momentul când primii strimeri ai coloanei din vârful liderului ating planul până la s
mμ42 ÷ .
La atingerea de către lider a electrodului plan se produce o intensificare bruscă a câmpului local şi deci a ionizărilor. Electronii formaţi pătrund în canal şi neutralizează excesul de ioni pozitivi existenţi.
Cu o viteză foarte mare (până la sm
μ100 ) această graniţă între zona neutralizată, se propagă spre electrodul vârf, formând lovitura inversă sau descărcarea principală, prezentată în fig. 1.14.
Datorită câmpului intens din jurul canalului liderului, de-a lungul acestuia apare o
descărcare corona vizibilă sub forma unor egrete luminoase. Atingerea de către descărcarea principală, a electrodului vârf scurtcircuitează practic
intervalul dintre electrozi, creându-se condiţii de dezvoltare a descărcării prin scânteie şi de transformare a acesteia în arc electric (pentru o putere suficientă a sursei).
1.1.8. Tensiunea disruptivă în câmp puternic neuniform 1.1.8.1. Dispersia statistică a tensiunii disruptive Fenomenele de descărcare electrică în intervale de aer au un caracter probabilistic fiind
guvernate de legi statistice. Etapele formării descărcării şi anume apariţia unui nou electron, avalanşa primară, strimerul, liderul, etc., au un caracter întâmplător datorită repartiţiei reciproce a moleculelor gazului, prezenţei unor impurităţi în gaz, ca de exemplu praful din aer, etc.
Conform teoriilor probabilistice ale descărcării în gaze, pentru tensiunea disruptivă funcţia integrală de repartiţie este de forma:
( )
∫∞−
−
−
=d dUdU
d
U
dU dUeP22
2
21 σ
πσ , (1.55)
unde:
dUP = probabilitatea ca Ud să fie cel mult egală cu tensiunea disruptivă corespunzătoare câmpului electric critic:
dU = valoarea medie a tensiunilor disruptive dintr-un număr mare de experimente; σ = abaterea medie pătratică ce caracterizează gradul de dispersie al punctelor
experimentale pentru Ud în raport cu valoarea medie a sa. Reprezentarea grafică a funcţiei PUd = f (Ud) este dată în fig. 1.15. Caracteristica are forma unei curbe tipice numită şi curbă în S, ce tinde către zero la
scăderea tensiunii şi către unu la creşterea nelimitată a tensiunii.
Fig. 1.14. Lovitura inversă
32
Descărcarea nu este posibilă la o tensiune prea mică, iar la tensiuni înalte se produce în toate cazurile .
Înfăşurătoarea acestei caracteristici este ( )σ3±dU . Capetele domeniului de variaţie prezintă abateri de la repartiţia normala gaussiană, de
aceea este suficient dacă se consideră abaterea tensiunii disruptive faţă de dU doar de ±2σ, porţiunea în care caracteristica este mai liniară.
Fig. 1.15.
Reprezentarea grafică a funcţiei de probabilitate
Se determină astfel tensiunea la 50% amorsări şi dacă se cunoaşte şi împrăştierea rezultatelor experimentale dată de σ, se poate caracteriza dispersia tensiunii disruptive. Abaterea medie pătratică are valori diferenţiate pentru supratensiuni externe, respectiv interne. Altă relaţie pentru PUd se poate obţine din (1.55) făcând schimbarea de variabilă:
σdd UUt −
= (1.56)
care conduce la:
dtePt t
Ud ∫−
=0
2
2
21π
(1.57)
relaţie ale cărei valori sunt tabelate. În cazul instalaţiilor de înaltă tensiune apar mai multe izolaţii în paralel, caz în care
probabilitatea de descărcare pentru un element este dată de relaţie:
[ ]∏=
−−=m
jjUdmUd PP
1
11 (1.58)
În cazul în care cele m izolaţii sunt identice, relaţia devine: [ ]m
UdmUd PP −−= 11 (1.59) 1.1.8.2. Influenţa condiţiilor de mediu asupra tensiunii disruptive În câmpuri electrice uniforme şi slab neuniforme tensiunea disruptivă depinde doar de
densitatea gazului, crescând odată cu aceasta. În cazul câmpului puternic neuniform, tensiunea disruptivă mai este influenţată, şi de umiditatea gazului, dependenţa fiind de directă proporţionalitate şi depinzând de gradul de neuniformitate al câmpului.
Influenţa umidităţii este explicată pe seama comportării vaporilor de apă ca o sarcină spaţială, negativă. Valorile tensiunilor disruptive pentru diferite condiţii de mediu se corectează cu cele obţinute în condiţii normale (p = 760 torr, (≅105N/m2) t = 200C, δ = 1 şi η = 11 g/m3, unde δ este densitatea relativă şi η este umiditatea absolută).
33
Se foloseşte în acest sens relaţia: kdnd UU δ= (1.60)
unde: Ud = tensiunea disruptivă pentru condiţii atmosferice reale;
Udn = tensiunea disruptivă pentru condiţii atmosferice normale; δ = densitatea relativă a aerului, calculată cu relaţia (1.45). k=coeficient ce depinde de umiditate; Valorile coeficientului de corecţie k pot fi luate în funcţie de umiditate din diagrama din
fig. 1.16.
Fig. 1.16.
Valoarea coeficientului K La presiuni mai ridicate (de ordinul a câtorva atmosfere) tensiunea disruptivă poate fi considerată direct proporţională cu presiunea, iar la presiuni şi mai mari tensiunea disruptivă creşte mai lent, în special în cazul polarităţii pozitive a vârfului.
Fig. 1.17.
Dependenţa tensiunii disruptive cu presiunea
La gazele electronegative, pentru polaritatea pozitivă a electrodului vârf, la o anumită
valoare critică a presiunii, tensiunea disruptivă scade brusc, aceasta reprezentând o anomalie în procesul descărcării (fig. 1.17.).
1.1.8.3. Influenţa formei tensiunii aplicate asupra tensiunii disruptive Intervalele de aer întâlnite în instalaţiile electrice pot fi comparate cu o oarecare
aproximaţie cu intervalele vârf– vârf şi vârf– placă. De exemplu, intervalul de aer dintre conductoarele fazelor vecine ale L.E.A. se apropie de acela dintre electrozii vârf– vârf, iar intervalul dintre conductoare şi pământ se poate compara cu cel vârf– placă. De aceea este necesară cunoaşterea tensiunilor de descărcare a acestor intervale tipice şi prezintă interes studiul caracteristicilor descărcării disruptive la acţiunea diferitelor forme ale tensiunii aplicate. Aceste caracteristici prezintă variaţia tensiunii disruptive Ud în funcţie de distanţa între electrozi s. tensiunea aplicată între cei doi electrozi poate fi de mai multe tipuri:
34
a) tensiune continuă; b) tensiune alternativă de frecvenţă industrială; c) tensiune de impuls; d) unde de supratensiuni de comutaţie. Fiecare dintre aceste tipuri de tensiune aplicată are o anumită influenţă asupra tensiunii
disruptive, influenţă ce va fi prezentată în cele ce urmează: a)Influenţa tensiunii continue În acest caz este puternic exprimat efectul polarităţii, în special la sistemul de electrozi
vârf– placă. La electrozii vârf – vârf acest efect este observabil la distanţe mai mici între electrozi, dar
abaterea curbelor tensiunii disruptive la aceştia este mai mică faţă de cazul electrozilor vârf– placă.
Caracteristica Ud = f (s) este dată în fig. 1.18. La sistemul de electrozi vârf– vârf unul dintre electrozi este legat la pământ, câmpul fiind
intensificat pe electrodul aflat la potential ridicat în comparaţie cu cel legat la pământ.
Fig. 1.18.
Influenţa polarităţii vârfului asupra tensiunii disruptive
b)Influenţa tensiunii alternative de frecvenţă industrială Variaţia tensiunii disruptive cu distanţa între electrozi este pusă în evidenţă în fig. 1.19. Tensiunea disruptivă este mai mare şi creşte mai rapid cu distanţa între electrozi la
sistemul de electrozi vârf– vârf.
Fig. 1.19. Tensiunea disruptivă la frecvenţă industrială
35
Tensiunea disruptivă e determinată de valoarea instantanee maximă a tensiunii alternative
aplicată. Pentru a măsura pe Ud se procedează la creşterea lentă a tensiunii aplicate începând de la valoarea de 75% din această tensiune, până când intervalul dintre cei doi electrozi disrupe.
c)Influenţa tensiunii de impuls Tensiunea de impuls este caracteristică supratensiunilor atmosferice şi are forma unei
unde dublu exponenţiale cu durata de ordinul zecilor de μs. la aplicarea undei de impuls este posibil să nu apară descărcarea chiar dacă s-a depăşit tensiunea disruptivă de durată ∞dU , pentru
că descărcarea este dependentă nu numai de amplitudinea tensiunii cât şi de durata acesteia. (fig. 1.20).
Formarea avalanşei de electroni este condiţionată de existenţa a cel puţin unui electron. Dacă acest electron nu apare cât timp se aplică tensiune, descărcarea nu are loc. Timpul de descărcare (td), care reprezintă timpul ce se scurge din momentul aplicării tensiunii la electrozi şi până în momentul apariţiei scânteii, se compune din:
• timpul t0, când tensiunea atinge valoarea ∞dU ; • timpul statistic de întârziere a descărcării (ts), definit ca intervalul de timp scurs
de la atingerea lui ∞dU , până la apariţia unui electron liber capabil să producă o avalanşă de electroni;
• timpul de formare a descărcării (tf), definit ca intervalul de timp între momentul apariţiei primei avalanşe şi momentul formării definitive a descărcării; td = t0 + ts + tf (1.61)
Timpul de întârziere al descărcării (tid) rezultă ca sumă între ts şi tf tid = ts + tf (1.62)
Timpul de întârziere al descărcării se poate determina experimental. Aplicându-se un număr n de impulsuri şi determinând pentru fiecare timpul de întârziere
tid se determină valoarea medie şi abaterea pătratică medie:
( ) )64.1(1
1
)63.1(
1
2
1
1
∑
∑
=
=
−−
=
=
n
jididjt
n
jidjnid
ttn
tt
idσ
Pentru un număr n suficient de mare de impulsuri (în general: n > 30), se poate considera cu suficientă exactitate că legea de repartiţie a timpului de întârziere este gaussiană.
Fig. 1.20. Formarea descărcării la impuls
36
Timpul statistic de întârziere (ts) depinde de tensiunea aplicată la electrozi, prin mărirea tensiunii micşorându-se numărul electronilor care părăsesc intervalul de descărcare şi probabilitatea de formare a ionilor negativi, deci se micşorează ts. De asemenea ts depinde şi de gradul de neuniformitate a câmpului, in intervale cu câmp uniform. Timpul de formare a descărcării (tf) este determinat de durata propagării avalanşei iniţiale şi a strimerului sau liderului. În intervale scurte de aer ponderea cea mai mare o are ts, iar in intervale lungi de aer o are tf.
O importanţă deosebită o prezintă caracteristica tensiune – timp. Dacă se ţine seama că străpungerea intervalelor de aer nu este un proces instantaneu, rezultă că durata sa este suma duratelor etapelor succesive ale fenomenului. Caracteristica tensiune – timp dă dependenţa între amplitudinea tensiunii de impuls aplicată la electrozi şi durata apariţiei descărcării.
Pentru ca încercările asupra izolaţiei să se facă în condiţii identice, în practică se utilizează o undă de impuls de tensiune standard definită prin amplitudinea maximă Um, durata convenţională de semiamplitudine Ts şi durata convenţională a frunţii Tf măsurată de oscilogramă (fig. 1.21), astfel:
Fig. 1.21.
Unda de impuls la tensiune standard Conform prevederilor C.E.I., adoptate în ţara noastră prin STAS 6669 – 69 Tf = 1.2μs ±
30% şi Ts = 50μs ± 20%, iar unda de impuls se notează prin 1.2 / 50μs. Pentru ridicarea caracteristicilor tensiune – timp pentru diferite intervale disruptive se
foloseşte schema de principiu din fig. 1.22.
De la generatorul de impuls de tensiune (GIT) se aplică impulsuri de tensiune pe obiectul
de încercat (Ob), iar variaţia tensiunii pe obiect se înregistrează pe un osciloscop (Oc) prin intermediul unui divizor de tensiune (DT).
Pentru unde cu o variaţie rapidă a frontului fenomenele sunt reprezentate în fig. 1.23. Este reprezentată modalitatea obţinerii caracteristicii tensiune – timp pentru un interval
izolat oarecare la aplicarea unor unde de supratensiune cu aceeaşi durată a frontului, dar de amplitudini diferite.
Fig. 1.22. Schema de determinare a caracteristicii
37
La străpungerile pe spate (undele III şi IV), în caracteristică se trec punctele D’ şi C’
pentru că valoarea maximă a solicitării este cea care a provocat descărcarea chiar dacă în momentul propriu-zis al străpungerii tensiunea a început să scadă. De obicei, încercările pentru puncte de tipul A, B, străpungeri de front, se fac cu unde tăiate; partea orizontală a caracteristicii corespunde tensiunii de 50%.
U50% este determinată de amplitudinea tensiunii de impuls la a cărei acţiune repetată, descărcarea disruptivă se produce pentru 50% şi tensiunea disruptivă de durată poartă denumirea de coeficient de impuls al intervalului disruptiv, a cărei valoare este supraunitară şi dependentă direct proporţional de gradul de neuniformitate al câmpului.
Pentru aproximarea analitică a tensiunii disruptive se foloseşte formula lui Mascileison:
00
%50 1tt
TUUd
d −+= (1.65)
unde: U50%, T0 şi t0 se determină experimental pentru tipul de interval considerat. Cum la aplicarea succesivă a unei unde de aceeaşi amplitudine amorsarea are loc la
diverşi t0 şi diverse valori Ud, din cauza proceselor aleatoare ale descărcării, există de fapt o bandă tensiune – timp cu o limită superioară şi una inferioară, în care se poate lucra cu valoarea medie şi cu dispersiile corespunzătoare.
O analiză a caracteristicii tensiune – timp poate fi făcută şi in funcţie de gradul de neuniformitate al câmpului dintre electrozi (fig. 1.24).
În câmp puternic neuniform durata descărcării scade rapid la creşterea tensiunii aplicate
(curba 1), iar în câmp uniform, durata descărcării fiind determinată în principal de timpul statistic de întârziere care variază foarte puţin cu tensiunea aplicată, caracteristica are pantă mică
Fig. 1.24. Influenţa neuniformităţii câmpului asupra caracteristicii tensiune-câmp
38
(curba 2). Caracteristica tensiune – timp are importanţă practică la adoptarea unei protecţii raţionale a izolaţiei.
Fig. 1.25. Dependenţa tensiunii U50% de distanţa între electrozi
În cazul în care caracteristica tensiune – timp a aparatului de protecţie ar fi dată de curba 3, protecţia nu ar mai fi asigurată pentru toate valorile posibile ale tensiunii aplicate. Cum tensiunea disruptivă depinde de distanţa între electrozi rezultă că şi valoarea U50% este dependentă de s şi de tipul electrozilor, variaţia acesteia fiind dată în fig. 1.25.
Se observă că influenţa polarităţii este mai accentuată la sistemul de electrozi vârf– placă în comparaţie ce cea de la electrozii vârf– vârf.
d)Influenţa undelor de supratensiune de comutaţie Undele de supratensiune de comutaţie sunt diferite şi au o durată de timp ce variază de la
câteva sute de μs până la câteva perioade ale tensiunii de frecvenţă industrială. În ţara noastră în vederea încercării izolaţiei la acelaşi tip de undă se utilizează un impuls
de tensiune aperiodic cu: • durata convenţională a frunţii; Tf = 250 ± 100μs;
• durata convenţională de semiamplitudine : Ts = 2500 ± 100μs; • durata impulsului la nivelul 0.9Um – T0.9 ≥ 200μs.
Alura impulsului convenţional este dată în fig. 1.26.
Acest tip de undă aperiodică s-a standardizat pentru verificarea rigidităţii dielectrice a izolaţiei transformatoarelor la supratensiuni de comutaţie.
Fig. 1.26. Unda de supratensiune de comutaţie
39
1.1.8.4. Influenţa formei electrozilor asupra tensiunii disruptive
Este posibil ca tensiunea disruptivă să depindă de forma electrozilor dacă distanţa între ei
este mică şi câmpul este puternic neuniform. Examinăm variaţia tensiunii disruptive cu intervalul între electrozi pentru sistemul de electrozi vârf-placă folosindu-se ca electrod de vârfo tijă cu capătul conic (fig. 1.27.a), respectiv cu capătul emisferic (fig.1.27.b).
Se observă că pentru distante suficient de mari între electrozi, tensiunea disruptivă este mai mare în cazul polarităţii negative a vârfului.
La distanţe mici între electrozi intervine influenţa formei electrodului vârf; astfel pentru vârful semisferic, în interval câmpul este slab neuniform. Intersecţia curbelor pentru cele două tipuri de polarităţi ale vârfului (fig. 1.27.b) marchează trecerea de la câmpul slab, neuniform, la câmpul puternic neuniform.
Fig. 1.27.
Influenţa formei elecrozilor asupra tensiunii disruptive În câmpul slab neuniform pentru electrodul semisferic tensiunea disruptivă este mai mică
la polaritatea negativă, pe cândîn câmp puternic neuniform această tensiune este mai mare decât în cazul polarităţii pozitive, fenomenul fiind explicat prin apariţia sarcinii spaţiale negative. Câmpul rămâne însă puternic neuniform indiferent de distanţa între electrozi în cazul ambelor polarităţi ale vârfului conic. La propunerea CEI pentru a se putea compara rezultatele experimentale s-a standardizat electrodul vârf, ca fiind realizat dintr-o tijă metalică dintr-o secţiune pătrată cu latura de 12.7 mm, tăiată la capăt perpendicular pe axa sa.
1.1.8.5. Influenţa ecranelor dielectrice asupra tensiunii
disruptive Ecranele dielectrice sunt realizate din folii subţiri, de materialel electroizolant ce se
plasează în intervalele de descărcare cu câmp puternic neuniform nesimetric şi au rolul de a uniformiza câmpul, deci de a creşte tensiunea disruptivă. Rigiditatea dielectrică a ecranelor are o importanţă redusă, acestea jucând rolul de a dirija doar sarcinile electrice în interval, astfel încât descărcarea electrică să se producă la o tensiune cât mai ridicată. Pentru sistemul de electrozi vârf – placă influenţa ecranelor dielectrice asupra intensităţii câmpului electric este arătată în fig. 1.28.
40
Dacă electrodul vârf are polaritatea pozitivă, pe ecran sunt reţinuţi ioni pozitivi (fig. 1.28.a), câmpul fiind slăbit pe întreaga lungime a intervalului vârf– ecran (fig. 1.28.c). astfel este indicată formarea şi propagarea strimerului de la electrodul vârf, favorizând creşterea tensiunii disruptive.
Dacă electrodul vârfare polaritatea negativă, electronii ce se îndreaptă spre anod sunt frânaţi de ecran, se alipesc moleculelor de gaz şi formează ioni negativi ce se depun pe ecran. În apropierea vârfului vor rămâne ioni pozitivi şi câmpul pe această porţiune va fi intens, se accentuează astfel procesele de ionizare în zona electrodului vârf, fiind posibilă formarea strimerului şi propagarea acestuia în interval, deci tensiunea disruptivă va fi mai redusă (fig. 2.28.b,d).
În concluzie la polaritatea negativă a vârfului prezenţa ecranului dielectric este nefavorabilă, dar la polaritatea pozitivă efectul acestuia este pozitiv în sensul că duce la creşterea tensiunii disruptive.
La tensiunea alternativă, prezenţa ecranului va duce la o creştere a tensiunii disruptive în semiperioada pentru care electrodului vârfîi corespunde polaritatea pozitivă şi la o scădere a acesteia în cealaltă perioadă.
Creşterea tensiunii disruptive este influenţată însă şi de poziţia ecranului interval (fig. 1.29).
Fig. 1.29.
Influenţa poziţiei ecranului asupra tensiunii disruptive În această figură s-a reprezentat variaţia tensiunii disruptive cu intervalul s1 între ecran şi
placă.
Fig. 1.28.Influenţa ecranului dielectric asupra repartiţiei câmpului
41
Dacă ecranul este aşezat aproximativ la mijlocul distanţei dintre electrozi, tensiunile disruptive pentru cele două polarităţi ale vârfului sunt aproape egale cu tensiunea disruptivă în câmp uniform, cu distanţa între electrozi egală cu distanţa între ecran şi placă.
Dacă ecranul este aşezat în vecinătatea electrodului vârf, posibilitatea de mărire a tensiunii disruptive este scăzută la polaritate pozitivă a vârfului, sarcinile pozitive repartizându-se neuniform pe suprafaţa ecranului. În acest caz repartiţia câmpului nu diferă prea mult de cea provocată în lipsa ecranului.
O anumită creştere a tensiunii disruptive se obţine la plasarea ecranului în imediata apropiere a electrodului vârf negativ. În această regiune câmpul fiind foarte intens, ecranul nu mai poate reţine sarcini negative pentru că electronii se deplasează cu viteze mari şi reuşesc să treacă prin micile orificii ale acestuia. O slăbire a câmpului în intervalul ecran – placă este provocată de sarcina spaţială pozitivă care ia naştere din ionii pozitivi depuşi pe suprafaţa ecranului creaţi de procesele de ionizare ce au loc în spatele lui.
Poziţia optimă a ecranului, pentru ambele polarităţi ale electrodului vârf, corespunde unei distanţe între ecran şi electrodul vârf egală cu aproximativ ( 3.025.0 ÷ ) din distanţa între electrozi. Aceste dependenţe s-au obţinut în condiţiile unei aplicări de durată a tensiunii.
Cu totul altfel se prezintă fenomenele la impulsuri de tensiune. În acest caz influenţa poziţiei ecranului asupra tensiunii disruptive e prezentată în fig. 1.30.
Fig. 1.30.
Influenţa poziţiei ecranului asupra tensiunii disruptive pentru tensiunea de impuls
După cum se poate observa, pentru polaritatea pozitivă a vârfului, dependenţa tensiunii
disruptive de distanţa de la electrodul plan la ecran rămâne aproximativ aceeaşi ca şi in cazul acţiunii de durată. În cazul polarităţii negative a vârfului, influenţa ecranului dielectric este foarte redusă, tensiunea disruptivă având aproximativ aceeaşi valoare atât în prezenţa cât şi în absenţa ecranului dielectric. La ambele polarităţi, descărcarea începe cu un strimer anodic ce ajunge până la barieră, după care urmează al doilea stadiu ce definitivează descărcarea.
42
1.1.9. Descărcarea electrică pe suprafaţa dielectricilor solizi Dacă în intervalul dintre doi electrozi se introduce un dielectric solid, tensiunea
disruptivă a intervalului respectiv se micşorează. Descărcarea în acest caz se poate dezvolta fie prin volumul dielectricului când se numeşte străpungere (calea a din fig. 1.31), fie prin aer pe suprafaţa acestuia când poartă numele de conturnare (calea b).
Prin străpungere, dielectricul solid îşi pierde calităţile electroizolante, putând fi chiar distrus, pe când după conturnare acesta îşi recapătă proprietăţile izolante.
De aceea la realizarea construcţiilor izolante se ţine cont ca tensiunea de străpungere să
fie mai mare decât cea de conturnare. Mărimea tensiunii de conturnare depinde de materialul dielectricului, de starea suprafeţei
acestuia, de dimensiunile lui, de viteza de variaţie în timp a tensiunii aplicate, de condiţiile atmosferice precum şi de forma câmpului din interval.
1.1.9.1. Influenţa formei câmpului asupra conturnării Pentru a observa această influenţă vom presupune câmpul între cei doi electrozi că este în
primul caz uniform şi în al doilea caz puternic neuniform. a)Conturnarea în câmp electric uniform Dielectricul solid este aşezat în aşa fel între electrozi încât suprafeţele sale care nu au
contact cu electrozii să fie paralele cu liniile de câmp (fig.1.32.a). Această conturnare are importanţă mai mult teoretică deoarece în activitatea practică este rar întâlnită.
Tensiunea de conturnare a unui dielectric plasat într-un câmp electric uniform va fi totuşi mai mică decât tensiunea de descărcare (disruptivă) a aceluiaşi interval dar în lipsa dielectricului solid.
Aceasta se datorează existenţei unor interstiţii de aer între electrozi şi dielectric. Cum permitivitatea aerului εa este mai mică decât cea dielectricului εd, din legea fluxului electric, considerând că pe suprafaţa dielectricului nu este repartizată sarcină superficială:
ddaa EED εε == (1.66) rezultă că intensitatea câmpului în stratul de aer Ea va fi mai mare decât în dielectric. Ca urmare, în interstiţiile de aer vor apare ionizări locale care vor uşura descărcarea. Datorită higroscopicităţii materialului, pe suprafaţa lui se află o peliculă fină de apă care încă nu este repartizată uniform şi omogen, din care cauză conductibilitatea ei în diferite porţiuni ale suprafeţei va fi diferită. Acest lucru produce neuniformitatea repartiţiei tensiunii, deci şi a câmpului la suprafaţa dielectricului deşi în interval câmpul este uniform.
Dacă la neuniformitatea câmpului la suprafaţa dielectricului se adaugă şi apariţia ionizărilor în inserţiile de aer dintre electrozi şi dielectric, se explică micşorarea tensiunii de conturnare faţă de tensiunea disruptivă în lipsa dielectricului solid.
Fig. 1.31. Străpungerea şi conturnarea
43
Valorile tensiunii de conturnare depind de forma tensiunii aplicate între cei doi electrozi
(fig. 1.33). Se observă că tensiunea de conturnare este mai mică în cazul acţiunii tensiunii alternative
de frecvenţă industrială (curba 4) sau a tensiunii continue, de durată (curba 3). Valoarea tensiunii de conturnare este ceva mai mare la acţiunea de scurtă durată a tensiunii de impuls (curba 2) dar subtensiunea disruptivă în cazul lipsei dielectricului solid (curba 1). În toate cazurile însă, tensiunea de conturnare scade la creşterea umidităţii aerului, iar cea mai mare scădere se înregistrează dacă dielectricul solid posedă higroscopicitate superficială mare.
b)Conturnarea în câmp electric puternic neuniform În cazul plasării dielectricului în câmp puternic neuniform mecanismul de formare a
conturnării depinde de unghiul sub care liniile de câmp electric intersectează suprafaţa dielectricului şi în acest sens deosebim două situaţii:
- cazul în care la suprafaţa dielectricului predomina componenta normala a câmpului (fig. 1.32.c), de exemplu la izolatorul de trecere;
- cazul în care predomină componenţa tangenţială a câmpului (fig. 1.32.b), de exemplu la izolatorul suport.
Fig. 1.33.
Influenţa formei tensiunii aplicate asupra tensiunii de conturnare
La izolatorul suport, procesul de conturnare începe cu apariţia unei descărcări corona la
electrodul aflat sub tensiune, apoi canalele descărcării se extind pe suprafaţa izolatorului, de-a lungul liniilor câmpului electric, până ating electrodul opus legat la pământ.
Pentru mărirea tensiunii de conturnare izolatorul se prevede cu nervuri mai ales în apropierea electrodului aflat sub tensiune. Nervurile măresc lungimea căii de conturnare şi dacă sunt în număr mare feresc suprafaţa izolatorului de efectul termic al canalului descărcării, conturnarea făcându-se aproape în totalitate prin aer.
Fig. 1.32. Conturnarea în câmp electric uniform şi neuniform
44
La izolatorul de trecere, în primul stadiu al conturnării apare fenomenul corona, după
care prin ridicarea în continuare a tensiunii, descărcarea se dezvoltă sub forma unor canale slab luminoase (egrete luminoase), filiforme, a căror lungime creşte aproximativ proporţional cu tensiunea aplicată la electrozi. Iniţierea descărcării se produce la electrodul cu neuniformitate maximă de câmp, adică la flanşa izolatorului. Următorul stadiu al descărcării poartă denumirea de descărcare alunecătoare şi apare la o anumită valoare a tensiunii aplicate când canalele descărcării devin foarte luminoase şi se extind foarte repede pe suprafaţa izolatorului, provocând conturnarea.
Descărcarea alunecătoare poate fi explicată prin creşterea componentei normale a câmpului ce dirijează sarcinile spre suprafaţa dielectricului, faţă de componenta tangenţială care tinde să dirijeze sarcinile pe suprafaţa dielectricului spre electrodul opus.
Datorită valorii mari a componenţei normale, “bombardarea” suprafeţei dielectricului cu sarcini duce la ridicarea locală a temperaturii sale.
Odată cu creşterea tensiunii, procesul se intensifică până când apare ionizarea termică fenomen care duce la creşterea numărului de ioni din canalele descărcării, deci la creşterea conductivităţii canalelor. Ca urmare, creşte intensitatea câmpului în fruntea acestora, uşurând alungirea canalelor descărcării până la conturnare.
Datorită apariţiei ionizării termice, tensiunea de conturnare în câmp puternic neuniform va fi mult mai mică în comparaţie cu tensiunea de conturnare a dielectricului introdus în câmp electric uniform.
1.1.9.2. Conturnarea pe suprafaţa uscată a izolatorului Toate standardele prevăd determinarea tensiunii de conturnare a elementelor izolante
uscate pentru că în majoritatea cazurilor timpul uscat predomină ca durată. Dacă la electrozi se aplică o tensiune alternativă de frecvenţă industrială, descărcarea se
dezvoltă treptat prin avalanşă, apoi prin strimeri iar curentul strimerului se închide prin capacitatea C0· Δ S (fig. 1.34), unde:
C0 este capacitatea superficială specifică, în F/m2
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ =
dC sε
0 ; Δ S = suprafaţa de sub frontul strimerului.
Cu cât C0· Δ S este mai mare, cu atât curentul strimerului creşte, mărindu-se
conductivitatea canalului descărcării. Tensiunea de conturnare se poate mări micşorând capacitatea superficială specifică, deci prin mărirea grosimii dielectricului, sau prin mărirea distanţei dintre electrozi măsurată pe suprafaţa dielectricului numită distanţă de conturnare.
Aceasta se realizează prin nervurarea suprafeţei izolatorului, grosimea dielectricului fiind mai mare în dreptul nervurii.
Descărcarea se poate produce însă parţial pe suprafaţa izolatorului (fig. 1.35), parţial prin aer (aceeaşi figură), iar în cazul unui număr mare de nervuri, aproape integral prin aer.
Fig. 1.34. Închiderea curentului de strimer prin capacitate
45
Mărimea tensiunii alternative la care apare conturnarea se poate determina cu formula
empirică: 4
44.00
1036.1 −⋅=C
Uc (kVef) (1.67)
unde: C0 are semnificaţia dată mai sus. Formula (1.67) dă rezultate bune pentru C0 > 0.25·10-12 F/cm2 Dacă între cei doi electrozi se aplică o tensiune de impuls, se poate determina lungimea
canalului descărcării alunecătoare:
4520 dt
dUUkClc = (1.68)
unde: lc este lungimea canalului descărcării alunecătoare, în cm; U – tensiunea aplicată, în kVmax.
dtdU - viteza maximă de variaţie a tensiunii în kV/μs;
k - 39·1015 pentru impulsuri de tensiune pozitive; k - 33·1015 pentru impulsuri de tensiune negative. Dacă se consideră lc = lungimea căii de conturnare, se poate obţine o relaţie pentru
determinarea tensiunii de conturnare. În cazul în care se aplică o tensiune continuă nu se mai poate dezvolta o descărcare
alunecătoare, sarcinile electrice ce apar ca urmare a proceselor de ionizare la flanşa izolatorului se distribuie pe suprafaţa acestuia contribuind la o uşoară uniformizare a câmpului.
Tensiunea de conturnare va fi mai mare, fiind apropiată de tensiunea disruptivă în aer în lipsa dielectricului solid. Tensiunea de conturnare mai poate fi mărită şi prin practicarea unor metalizări sau acoperiri semiconductoare pe suprafaţa izolatorului, acesta este cazul izolatoarelor de trecere de tip condensator.
1.1.9.3. Conturnarea pe suprafaţa umedă a izolatorului Umezirea suprafeţei izolatorului se poate produce prin ploaie, rouă, ninsoare puternică.
Pelicula de apă are o conductivitate ionică şi ca urmare prin ea va trece un curent de pierderi Ip de 5 – 100 mA, care produce încălzirea suprafeţei.
Încălzirea va fi mai mare în porţiunile ce prezintă rezistenţa cea mai mare şi începe un proces de evaporare lentă a apei care se intensifică pe parcurs datorită creşterii rezistenţei electrice a porţiunilor de pe care apa se evaporă.
Totodată, creşte şi căderea de tensiune pe porţiunea ce se usucă. Când umezeala s-a evaporat complet, mare parte din tensiune va fi aplicată acestor porţiuni, ca urmare creşte mult intensitatea câmpului electric care duce la apariţia unei descărcări locale sub formă de arc electric care şuntează porţiunea uscată. Curentul total de pierderi va creşte şi va începe uscarea
Fig. 1.35. Conturnarea izolatorilor cu nervuri
46
suprafeţei şi în alte porţiuni apărând noi descărcări parţiale. Dacă creşte tensiunea în continuare, aceste descărcări parţiale se pot uni ducând la conturnarea suprafeţei izolante.
Tensiunea de conturnare sub ploaie se determină în următoarele condiţii: - debitul apei – 3 ± 15% mm3/min; - rezistivitatea apei = 100 Ωm ± 15%; - direcţia jetului = 450; - temperatura apei = 200 ± 15%; - durata încercării = 1 minut. Cu cât rezistenţa peliculei cu apă este mai mare va rezulta o tensiune de conturnare mai
mare. Aceasta este dependentă deci de lungimea drumului curentului de pierderi care trebuie să fie mai mare şi în acest sens se practică nervurarea suprafeţei izolatorului.
Tensiunea de conturnare sub ploaie depinde şi de durata de aplicare a tensiunii, astfel la impulsuri de tensiune procesele termice de mai sus nu au timp să se dezvolte şi ca urmare tensiunea de conturnare sub ploaie nu diferă prea mult de cea în stare uscată.
1.1.9.4. Conturnarea pe suprafaţa poluată a izolatorului Izolaţia externă a echipamentelor electrice este adesea supusă fenomenului de
contaminare, de murdărire, care după unii autori se mai numeşte şi poluare. Principalii agenţi poluanţi sunt: - salinitatea (depunerea de săruri marine); - gazele şi pulberile care provin de la uzinele chimice, ca de exemplu clorul, protoxizii
de azot sau oxizii de carbon; - gazele şi pulberile rezultate din industria metalurgică sub formă de oxizi de fier şi alte
combinaţii de sulf, carbon etc.; - praful de cărbune şi cenuşa provenite de la centralele termoelectrice; - pulberile rezultate de la fabricile de materiale de construcţii (ciment, var etc.); - depunerile păsărilor care au un efect de murdărire cu caracter local, mai puţin
răspândit. Efectele depunerilor se manifestă numai în prezenţa umidităţii atmosferice, prin crearea
de pelicule conductoare care şuntează parţial linia de fugă a izolatorului. Cel mai mare pericol de conturnare a izolatoarelor cu depuneri nu apare pe timp de ploaie, ci la umezirea nu prea mare dar staţionară produsă de ceaţă, rouă sau burniţă.
Deci probabilitatea de conturnare pe furtună este mult prea mică, ploaia spălând în mare măsură suprafaţa izolatorului de depuneri.
În fig. 1.36 se prezintă probabilitatea de conturnare în funcţie de valoarea tensiunii aplicate pentru diferite intensităţi ale umidităţii şi pentru o intensitate de poluare de 3mg/cm2.
Fig. 1.36. Probabilitatea de onturnare în funcţie de
tensiune pentru diferite valori ale umidităţii
47
Din punct de vedere al pericolului pe care îl prezintă pentru izolaţia instalaţiilor de înaltă tensiune, sursele de poluare se pot clasifica în:
- uzine de produse chimice anorganice; - uzine de îngrăşăminte artificiale; - uzine de celuloză şi hârtie; - uzine siderurgice; - centrale termoelectrice sau termoficare; - fabrici de materiale de construcţii.
Cele mai periculoase depuneri sunt cele care conţin săruri solubile în apă, acestea putând
duce la conturnarea izolaţiei chiar la un strat subţire de depunere. Descărcarea pe suprafaţa poluată are aceiaşi evoluţie ca şi în cazul stării umede, fiind un
proces de durată. Tensiunea de conturnare a izolaţiei poluate e cu atât mai mare cu cât rezistenţa peliculei de depuneri este mai mare. De aceea se normează “lungimea specifică minimă a liniei de fugă”, λc, a izolaţiei, exprimată în, cm/kVef;
fc
c Ul
=λ (1.69)
unde: lc este lungimea drumului efectiv de scurgere a curentului de pierderi. Valorile lui λc date în normativele diferitelor ţări, diferă după cum raportarea se face la
tensiunea nominală sau maximă a liniei şi depind de modul de legare a neutrului. În ţara noastră, valorile lui λc sunt recomandate prin prescripţiile PE 110/70. Aceste
valori sunt date în tabelul 1.2. Lungimea specifică minimă a liniei de fugă λc (rapotată la tensiunea maximă a reţelei)
Tabelul 1.2 λc [cm/kV]
Instalaţii electrice exterioare de la 100 – 400kV cu neutrul
la pământ
Instalaţii electrice exterioare până 35kV cu neutrul izolat
sau tratat
Grad de poluare a
zonei Echipament staţii
LEA şi bare colectoare în
staţii
Echipament staţii
LEA şi bare colectoare în
staţii
I II III IV
1.55 1.8 2.2 3.2
1.55 2.0 2.7 3.6
1.7 1.9 2.7 3.4
1.7 2.6 3.5 4.0
Gradientul tensiunii de conturnare (raportat la lungime liniei de fugă) depinde în mare
măsură de conductanţa stratului depus, dependenţă prezentată în fig. 1.37.
Fig. 1.37.
Gradientul tensiunii de conturnare în funcţie de conductanţa stratului poluant
48
Trebuie ţinut cont că această conductanţă, pentru o anumită compoziţie chimică a
depunerilor poluante, e direct proporţională cu intensitatea depunerii. Deci se poate trasa o caracteristică care să ilustreze dependenţa gradientului de
conturnare funcţie de intensitatea depunerii, prezentată în fig. 1.38.
Fig. 1.38.
Dependenţa gradientului de conturnare în funcţie de intensitatea depunerii
La izolatoarele utilizate mai ales în staţii se obţine o creştere a tensiunii de conturnare
prin ungerea suprafeţei acestora cu uleiuri siliconice, care absorb depunerile poluante şi împiedică astfel formarea unor pelicule conductoare pe suprafaţa izolatoarelor.
1.1.10. Descărcarea corona
Descărcarea corona este o descărcare autonomă, care în jurul punctelor de curbură mare de pe suprafaţa electrozilor este incompletă. Intensitatea câmpului electric în vecinătatea acestor puncte este mare, depăşind câmpul critic. În acest spaţiu sunt îndeplinite condiţiile de autonomie a descărcării şi fenomenele se petrec ca şi cum conductorul ar emite ioni de aceeaşi polaritate cu polaritatea sarcinii electrice de pe electrod.
Descărcarea corona este o coroană luminoasă, un manşon luminos, albastru-violet, care se formează în jurul unui fir subţire de câţiva milimetri supus la o tensiune înaltă.
Descărcarea corona este un efect nedorit care duce la :
îmbătrânirea izolaţiei; producerea unor pierderi de putere şi energie activă; procese poluante ale mediului înconjurător
precum perturbaţiile radio-electrice, zgomotul acustic, producerea de ozon. Dar producerea efectului corona de impuls pe conductoarele liniilor la apariţia unei supratensiuni duce la aplatizarea pantei acesteia, uşurând astfel solicitarea izolaţiei. De asemenea sarcina spaţială corona este utilizată la filtrele electrostatice şi la instalaţiile de neutralizare a încărcării electrostatice în industria textilă şi de mobilă.
49
1.1.10.1. Descărcarea corona în sistemele de electrozi conductor-placă şi conductor-conductor
Descărcarea corona este caracteristică sistemelor de electrozi cu câmp puternic neuniform.
În vecinătatea electrodului coronat se crează o sarcină spaţială care se deplasează sub acţiunea câmpului electric către celălalt electrod, apărând astfel în circuitul sursei de alimentare un curent, denumit curent corona. Odată cu creşterea tensiunii aplicate se intensifică procesele de ionizare la electrodul coronat, iar curentul corona creşte.
Caracteristica energetică principală a descărcării corona este dependenţa tensiune-curent Ik=f(U). În cazul descărcării corona unipolare, la electrozii vârf-placă (fig. 1.39(a)) descărcarea corona amorsează atunci când intensitatea câmpului pe suprafaţa electrodului atinge valoarea intensităţii iniţiale Ei(+) sau Ei(-). Condiţia de amorsare a descărcării este, în acest caz, îndeplinită numai la unul din electrozi. La sistemele de electrozi vârf-vârf (conductor-conductor) condiţia de amorsare a
descărcării poate fi îndeplinită pentru ambii electrozi, fiind posibilă coronarea simultană a acestora. Avem astfel o coronare bipolară (fig. 1.39.b). La descărcarea corona bipolară, în zona de ionizare din apropierea fiecărui electrod pătrund ioni de semne contrare faţă de polaritatea acestuia, produşi de procesele de ionizare de la celălalt electrod. Ionii pozitivi ce pătrund în zona electrodului negativ nu au influenţă deoarece nu pot produce ionizări şi nici nu crează o sarcină spaţială capabilă să deformeze câmpul în această zonă. Ionii negativi ce pătrund în zona de ionizare a electrodului pozitiv devin o sursă de electroni suplimentari, deoarece la ciocnirea cu electronii se pot descompune. Deci procesele de ionizare din apropierea electrodului pozitiv vor fi intensificate, iar condiţia de amorsare a descărcării corona bipolare pozitive va fi îndeplinită pentru Eb(+)<Ei(+).
Diferenţa între Eb(+) şi Ei(+) depinde de raportul n(-)/n(+) dintre concentraţiile de ioni pozitivi şi negativi la graniţa de ionizare. Acest raport este apropiat de 1 când tensiunea aplicată este Ui şi este mai mic decât unu când tensiunea aplicată este mai mare decât Ui. Vom numi regim limită sau critic regimul pentru care raportul n(-)/n(+) ≅ 1, iar intensitatea câmpului respectiv Ecr(+) o vom numi intensitate critică.
Fig. 1.39. Descărcarea corona conductor-placă (a) şi conductor-conductor(b).
50
Descărcarea corona unipolară şi bipolară poate să apară şi la tensiune alternativă, inclusiv în sistemele de electrozi cu câmp nesimetric. În acest caz, descărcarea corona bipolară apare atunci când, distanţa între electrozi fiind mare, ionii creaţi de procesele de ionizare din timpul unei semiperioade a tensiunii alternative rămân în intervalul dintre electrozi în semiperioada următoare. Având în vedere că Ei(-)<Ei(+) şi Ecr(+)<Ei(+), este posibil ca Ecr(+)<Ei(-) şi la scăderea tensiunii, descărcarea corona se stinge la o valoare instantanee a tensiunii mai mică decât cea la care amorsează, adică la o intensitate critică medie:
Ecr=2
)(iE)(crE −++. [kV/cm] (1.70)
Se poate deci considera că descărcarea corona bipolară la tensiune alternativă amorsează la Ei(~)=Ei(-) şi se stinge la Ecr. Pentru conductoarele netede se pot utiliza următoarela formule empirice:
Ei(~)=18,8 δ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅+ 0,3)0r(δ
1,071 . [kV/cm] (1.71)
Ecr=18,3 δ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅+ 0,3)0r(δ
1,071 . [kV/cm] (1.72)
unde: δ-densitatea relativă a aerului;
r0-raza conductorului [cm]. Aceste formule nu se pot aplica însă pentru conductoarela funie ale liniilor electrice aeriene. Pentru acestea intensitatea critică corona este de aproximativ 1,4 ori mai mică decât pentru un conductor neted de acelaşi diametru exterior. Prin calcul s-a găsit că raportul dintre tensiunile iniţiale pentru conductoarele funie şi conductoarela netede de acelaşi diametru exterior, numit şi coeficient de netezime a conductorului, este cuprins între 0,8 şi 0,85. Practic acesta poate fi şi mai mare. În cazul sistemelor de electrozi conductor-placă sau conductor- conductor, datorită asperităţilor şi neregularităţilor de pe suprafaţa conductorului, apar intensificări locale ale câmpului, deci mai multe focare ale descărcării corona simultan. Astfel impulsurile de curent se suprapun şi deci caracterul de impuls al curentului nu mai este evident. Dacă sistemului de electrozi i se aplică o tensiune superioară lui Ui sau Ucr, atunci descărcarea corona este o descărcare corona totală, amorsând practic pe întreaga suprafaţa a conductorului. La liniile de transport datorită dimensiunii electrodului coronat efectul corona pierde aspectul de manşon continuu şi se discretizează, lumina localizăndu-se în mai multe egrete în jurul punctelor de pe conductor unde este depăşită intensitatea critică a câmpului electric. Deci la liniile de transport de energie electrică descărcarea corona totală apare doar în prezenţa unor supratensiuni interne, iar la tensiunea de serviciu poate să se dezvolte descărcarea corona locală. Se pot determina pierderile corona, cunoscând caracteristica tensiune-curent a descărcării corona Ik=f(U). Pierderile corona sunt:
Pk=U Ik=U f(U). (1.73)
Există mai multe moduri în care se manifestă efectul corona, desărcarea putându-se dezvolta sub formă de impuls continuu sau sub forma unor strimeri uneori chiar ramificaţi.
51
1.1.10.2. Descărcarea corona la tensiune continuă La tensiune continuă în spaţiul dintre cei doi electrozi are loc o deplasare a sarcinilor spaţiale spre electrozii de semn contrar, generându-se astfel o circulaţie de curent dependentă de tensiunea aplicată. Determinarea pierderile corona se face pornind de la caracteristica tensiune-curent a descărcării corona Ik=f(U). Aceasta se obţine pornind de la ecuaţia lui Poisson scrisă în coordonate cilindrice:
divερ
drd(Er)
r1
rE
drdEE ==+=
r (1.74)
unde:
Er
-intensitatea câmpului electric într-un punct de coordonată r; ρ-densitatea de volum a sarcinii spaţiale în intervalul dintre electrozi;
Considerând ρ-constant şi integrând ecuaţia lui Poisson în cazul unui conductor cilindric cu raza armăturii interioare a conductorului r0 şi a armăturii exterioare R, rezultă:
∫=∫r
0rrdr
ερEr
0riEd(Er) (1.75)
Calculând integralele rezultă:
Er-Eir0= ερ
(r2-r02), (1.76)
de unde:
)r
20r(r
2ερ
iEr0r −+=E . (1.77)
Tensiunea între electrozi va fi: U= ∫
R
orEdr , (1.78)
adică:
∫ −+∫=R
0r)dr
r
20r(r
2ερR
0rdr
r1
0ErU (1.79)
sau :
)20r
2(R4ερ
0rR)ln
2ε0ρr
(0 −+−= iErU (1.80)
Dar r02<<R2 şi
2εoρr
<<EI ceea ce duce la :
U=r0EilnorR 2R
4ερ+ . (1.81)
52
Primul termen din membrul drept al expresiei tensiunii reprezintă tensiunea iniţială:
Ui=r0Eiln0rR (1.82)
şi deci diferenţa de tensiune între electrozi va fi:
U-Ui= 2R4ερ (1.83)
Cunoscând viteza de deplasare a sarcinilor:
REkvrr
⋅=
şi intensitatea câmpului pe suprafaţa electrodului exterior:
orRRln
U=RE (1.84)
se poate exprima curentul între electrozi: Ik=2πRρkER (1.85)
unde:
k-mobilitatea ionilor.
Determinând ρ din expresia (14) rezultă curentul corona pe unitatea de lungime a conductorului:
orRln2R
)iUεkU(U8π −⋅=kI (1.86)
Pierderile corona pe unitatea de lungime a conductorului vor fi:
orRln2R
)iU(U2εkU8π −⋅== kUIkP (1.87)
Grupând termenii care nu se referă la tensiune într-o constantă A care depinde în general de configuraţia geometrică a sistemului de electrozi pierderile corona vor fi:
Pk=AU2(U-Ui). (1.88)
Pierderile prin efect corona pot creşte foarte mult prin creşterea tensiunii de transport şi deci a lungimii liniei.Ele pot depăşi în condiţii atmosferice nefavorabile 60kW pe kilometru la liniile de 400 kV.
1.1.10.3. Descărcarea corona pe liniile electrice aeriene la tensiune alternativă
La liniile electrice aeriene este întâlnită descărcarea corona bipolară. În acest caz sarcina spaţială formată în jurul conductorului coronat în timpul unei semiperioade nu reuşeşte să se
deplaseze până la celălalt conductor sau până la pământ în intervalul de timp până la reapariţia descărcării în semiperioada următoare a tensiunii alternative de frecvenţă industrială.
53
În fig. 1.40 este reprezentat mecanismul dezvoltării descărcării corona bipolare pe un conductor al liniei electrice aeriene.
Considerăm faptul că linia a fost conectată la o sursă de tensiune sinusoidală în momentul t0 al trecerii tensiunii prin zero. Menţionăm că U reprezintă în acelaşi timp:
variaţia tensiunei sursei; variaţia intensităţii câmpului electric E pe suprafaţa conductorului(la altă
scară); variaţia sarcinii de pe conductor, Q=UCg, în lipsa descărcării corona
(deasemenea la altă scară). Descărcarea corona amorsează în momentul t1 când U=Ucr, respectiv E=Ecr. Se formează strimerii prin ale căror canale, ce posedă o anumită conductivitate, sarcinile de pe conductor trec în spaţiul înconjurător, formând o sarcină spaţială de aceeaşi polaritate ca a conductorului (fig. 1.41.a).
Fig. 1.40.
Diagramele pentru descărcarea corona alternativă
Fig. 1.41 Stadiile descărcării corona alternative
54
Când tensiunea creşte către Um, procesele de ionizare se intensifică şi conductivitatea strimerilor creşte, rezultând o intensitate a câmpului în canalele strimerilor mai mică decât Ecr, în timp ce pe suprafaţa conductorului ea se păstrează egală cu Ecr. Deci intensitatea câmpului pe suprafaţa conductorului (Ec) rămâne constantă şi deci şi sarcina de pe conductor (Qc) şi tensiunea creată de această sarcină rămân constante. Diferenţa ΔU=U-Ucr este arătată în fig. 1.40 prin zona haşurată vertical. La momentul t1 este atinsă intensitatea critică a câmpului, iar la t2, când tensiunea sursei trece prin valoarea maximă Um, sarcina spaţială atinge valoarea limită şi respectiv ΔU este maximă. După aceea tensiunea sursei scade şi sarcina totală de pe conductor şi din vecinătatea sa trebuie să scadă. Mai întâi se vor scurge spre sursă sarcinile de pe conductor şi va rezulta Ec<Ecr, deci procesele de ionizare în învelişul descărcării corona încetează. Aceasta duce la pierderea conductivităţii canalelor strimerilor şi la rămânerea sarcinii spaţiale separată de conductor(fig. 1.41.b). În continuare va scădea intensitatea câmpului pe suprafaţa conductorului (Ec), ajungând ca la momentul t3 să treacă prin zero, deşi tensiunea sursei este diferită de zero, fiind egală cu ΔUm. În momentul t4, deşi tensiunea sursei este nulă, datorită sarcinii spaţiale, intensitatea câmpului pe suprafaţa conductorului este diferită de zero şi negativă. Din acest moment încep să apară pe conductor sarcini negative absorbite de la sursă (fig.1.41.c) care împreună cu sarcina spaţială reziduală contribuie la creşterea în continuare a intensităţii câmpului pe suprafaţa conductorului. Aceasta atinge în t5 valoarea Ecr, determinând amorsarea descărcării corona de polaritate negativă. Valoarea instantanee a tensiunii sursei va fi Uc. După cum se observă în fig. 1.40 avem: U0=Ucr- ΔUm, iar
ΔUm=Um-Ucr. Rezultă că
U0=2Ucr-Um.
Deci, dacă amplitudinea tensiunii sursei este de peste două ori mai mare decât tensiunea critică Ucr, descărcarea corona negativă se poate amorsa încă în semiperioada pozitivă a tensiunii sursei (fig. 1.42). După amorsarea descărcării corona de polaritate negativă, prin canalele strimerilor se deplasează în spaţiul înconjurător sarcini negative care compensează treptat sarcina spaţială pozitivă rămasă din perioada precedentă (fig. 1.41.d).
Fig. 1.42 Amorsarea descărcării corona de polaritate negativă însemiperioada pozitivă a tensiunii
55
Din momentul t6 când sarcina spaţială reziduală a fost complet compensată, începe să se formeze în jurul conductorului o sarcină spaţială negativă (fig. 1.41.e), iar în continuare procesele decurg în aceeaşi succesiune ca şi în prima semiperioadă a tensiunii sursei. În semiperioada a doua şi în semiperioadele următoare ale tensiunii, în timpul existenţei descărcării corona, sursa de alimentare cedează liniei pe lângă sarcinile necesare creării sarcinii spaţiale de aceeaşi polaritate cu a conductorului şi o sarcină suplimentară, necesară sarcinii spaţiale rămase din semiperioada precedentă. Curentul absorbit de la sursă de linia coronată este reprezentat în fig. 1.40.b).El conţine o componentă capacitivă sinusoidală ic şi o componentă activă ik a curentului corona care există cât timp conductorul este coronat (între t1şi t2, între t5 şi t7 etc). În prima semiperioadă curentul ik este ca valoare medie mai mic decât în următoarele, deoarece în prima semiperioadă nu există o sarcină spaţială reziduală care să fie compensată. Variaţia sarcinii totale a conductorului este nesinusoidală, curba de variaţie în timp a acesteia fiind defazată faţă de curba tensiunii. De aceea apar pe linie armonici superioare de curent, iar capacitatea conductorului liniei se măreşte. Pierderile de energie pe linie sunt determinate de plusul de sarcină absorbită de la sursă. În timp ce la tensiune continuă pierderile corona sunt determinate de transportul de sarcină de la un electrod la celălalt, la tensiune alternativă aceste pierderi sunt legate de reîncărcarea continuă a învelişului descărcării corona, reîncărcare care are loc nesincron cu variaţia tensiunii sursei de alimentare. Experimental s-au determinat şi unele relaţii pentru calculul pierderilor corona. Astfel, în 1911, Peek a stabilit următoarea formulă de calcul a pierderilor corona valabilă pentru o linie monofazată, formată din două conductoare de rază r[cm], aflate la distanţa s[cm]:
Pk= 5102)0Uf(Usr25)(f
δ241 −⋅−+ [kW/km.fază] (1.89)
unde: Uf-vloarea eficace a tensiunii pe fază [kV]; δ-densitatea relativă a aerului; f-frecvenţa tensiunii pe linie [Hz]; U0-o tensiune de calcul apropiată de tensiunea critică de apariă de apariţie a efectului
corona. Această tensiune de calcul are expresia:
U0=21,2 δr ln rs m1m2, (1.90)
unde: m1-coeficient care ţine cont de starea suprafeţei; m2- coeficient care ţine cont de starea timpului (frumos, ploaie, ceaţă, ninsoare, chiciură etc).
Formula (1.89) de calcul a pierderilor corona se poate aplica şi în sistemul trifazat cu conductoarele aşezate simetric, tensiunile fiind cele efective pe fază şi pierderile monofazate. Formula pierderilor corona este o relaţie de forma:
Pk=K.(Uf-U0)2. (1.91) Aceste formule nu dau rezultate mulţumitoare pentru conductoarele de rază mare folosite azi în reţelele electrice. C. Gary a pus la punct o metodă de determinare a pierderilor corona pornind de la o metodă abordată de Holm în 1927 şi de Mayr în 1942. Această metodă ţine cont de emiterea succesivă, odată cu creşterea tensiunii, a unei cantităţi de sarcină spaţială corona care îmbracă care îmbracă şi evoluează la diverse distanţe de de conductor.
56
Reprezentând variaţia cantităţii de sarcină furnizată pe unitate de lungime de către de tensiune în funcţie de tensiunea instantanee, se obţin cicluri simetrice ca cele din fig. 1.43.
În fig. 1.44 se prezintă liniarizarea ciclurilor sarcină-tensiune ale descărcării corona.
Pe parcursul unui ciclu există două regimuri de funcţionare:
dreptele 1-3 şi 5-7 pe al căror parcurs nu se desfăşoară ionizări; dreptele 3-5 şi 7-1 în care sarcina furnizată qf creşte mai repede decât în
condiţii geometrice: qf > Qgeom =Cgeom
.v. (1.92)
La trecerea prin zero a tensiunii, în lipsa efectului corona, sarcina pe conductor este nulă, iar în prezenţa efectului corona există o sarcină spaţială qs de semnul alternanţei în cauză, care provoacă prin influenţă o sarcină superficială qi pe conductor, care va fi de semn opus, adică de semnul alternanţei următoare.
Deci: qcond=qgeom+qi. (1.93)
Se fac următoarela ipoteze: câmpul superficial este limitat la valoarea critică Ecr; la tendinţe de creştere a câmpului peste Ecr se emit sarcini spaţiale, care prin
sarcinile induse pe conductor blochează creşterea lui E peste Ecr. Pentru ciclul din fig. 1.44 avem:
în punctele 4 şi 8: qcr=CgeomUcr în punctele 3 şi 7: qcr=CgeomU1+qi. (1.94) în punctele 1 şi 5: qcr=Cgeom Umax-qi.
Se va obţine :
qi=Cgeom(Umax-Ucr) şi Umax-Ucr=U0-U1. (1.95)
Fig. 1.43. Sarcina furnizată pe unitatea de lungime de sursa de tensiune
Fig. 1.44.Liniarizarea ciclurilor sarcină-tensiune ale descărcării corona
57
Între sarcina indusă şi cea spaţială avem relaţia:
qi=-qssC
geomC, (1.96)
unde:
Cs-capacitatea pe unitatea de lungime faţă de pământ a cilindrului de rază rs, coaxial cu conductorul, dată de formula:
slnR/roε2π ⋅
=sC ; (1.97)
R-raza cilindrului de potenţial nul (R=3,5…4 m). Din relaţiile (1.95) şi (1.96) rezultă:
Δq=(Cs-C)(Umax-Ucr), (1.98) unde:C-capacitatea geometrică a conductorului fascicular dată de relaţia:
erRln
oε2π ⋅=C .
Energia dirijată de descărcarea corona în timpul unui ciclu are valoarea: ∫ ⋅⋅== crUΔq4fUdqW ,
(1.99)
integrala fiind efectuată pe curba închisă simplificată a ciclului. Puterea pierdută este:
P=4f(Cs-C) Ucr(U-Ucr). (1.100)
Se impun utilizarea de conductoare cu diametrul mare pentru ca pe unitatea de lungime a acestora pierderile să fie cât mai mici. Dar diametru mare înseamnă preţ de cost ridicat. De aceea există două tendinţe în utilizarea conductoarelor pentru transportul energiei electrice:
Conductoarele tubulare se construiesc ca şi conductoarele funie de oţel-aluminiu cu deosebirea că între inima de oţel şi sârmele de aluminiu de la exterior se interpun tuburi de aluminiu sau umplutură de hârtie. Conductorul jumelat constă dintr-un grup de conductoare individuale, distanţate între ele prin câţiva zeci de centimetri (fig.1.45).
Fig. 1.45. Conductoare jumelate
58
Raza echivalentă a unui asemenea conductor se calculează cu formula:
n 1n......D2D1rD −=sr , (1.101)
unde: n-numărul conductoarelorunei faze; D1,D2,….Dn-1-distanţele între conductoare în funcţie de poziţia lor.
Pentru calculul pierderilor corona pe liniile sistemului electroenergetic trebuie să se ţină seama de variaţiile condiţiilor meteorologice în timpul traseului. De asemenea trebuie să se cunoască duratele diverselor condiţii de timp pe parcursul unui an. În graficul din fig. 1.46 se dau pentru o regiune din centrul Europei duratele în ore pe parcursul unui an în care umiditatea este cuprinsă între anumite limite.
Categoriile de timp în care pierderile corona diferă mult sunt:
Trebuiesc cunoscute duratele în care apar ploi cu anumite intensitǎţi ,tpl.
Valorile pierderilor corona medii anuale se determină cu relaţia:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡∑=
⋅+⋅+⋅+⋅=n
1i piΔtkpiPchtkchPztkzPtftktfP8760
1kmedP (1.102)
În ţara noastră datele meteorologice arată că: timpul frumos are o durată de 5500-7200 h/an; orele de ploaie sunt cuprinse între 359-750 h/an; nu există măsurători sistematice privind duratele ploilor de diferite
intensităţi. Liniile de 400 kV cu două conductoare de 450 mm pe fază au pierderi medii anuale corona de ordinul a 10-12 kW/km, iar liniile cu trei conductoare pe fază au pierderi medii anuale corona de ordinul a 4-6 kW/km. La liniile de 750 kV pierderile corona sunt de ordinul a 18-20 kW/km, iar pe timp de ploaie pot ajunge la 50-70 kW/km. Fenomenul corona produce perturbaţii radiofonice, care apar concomitent cu luminiscenţa şi zgomotul ce însoţesc acest fenomen. Perturbaţiile cresc odată cu intensificarea efectului corona, deci a pierderilor, şi scad rapid cu creşterea distanţei dintre receptorii radio şi liniile coronate.
Fig. 1.46 Împărţirea unui an în trepte de umiditate
59
Efectul perturbator depinde foarte mult de condiţiile atmosferice şi de starea de suprafaţă, putându-se înregistra variaţii de la 1 la 10. De aceea caracterizarea numerică se face printr-o valoare medie cea mai probabilă şi prin abaterea medie pătratică. Pentru studierea acestui fenomen s-au construit instalaţii experimentale pe care se efectuează măsurători de durată. O astfel de instalaţie există şi la Institutul Politehnic Bucureşti, unde pe linia experimentală 220-750 kV cu gabarit modificabil se fac măsurători sistematice de pierderi corona, perturbaţii radio-electrice şi zgomot acustic. Rezultatele cele mai stabile se înregistrează pe ploaie intensă cu debite superioare lui 0,01 mm/min. În acest domeniu se înregistrează clasa nivelelor perturbatoare mari cu dispensie relativ redusă:2σ=6dB, aceste situaţii apărând în circa 10% din timp. Pentru celelalte categorii de timp, în speţă timp frumos, dispersia nivelului perturbator este mai mare: 2σ=12dB. Diferenţa între nivelele de ploaie intensă şi de timp frumos este de 15 şi 19 dB. Fenomenul perturbator influenţează recepţia semnalelor de radio şi televiziune în vecinătatea liniei. Aparatele de măsură a nivelului perturbator sunt aparate ce îndeplinesc condiţiile internaţionale (CISPR) şi pot fi prevăzute cu antenă cablu, înregistrând Hp, sau cu antenă cu tijă, pentru Ep. În practica europeană frecvenţa selectată din spectrul impulsurilor perturbatoare este 0,5 MHz, iar în S.U.A. este 1 MHz. Măsurarea se face direct în decibeli prin raportarea mărimii absolute la un câmp de 1μV/m. Caracterizarea cantitativă a perturbaţiilor pleacă de la asigurarea unei anumite calităţi a recepţiei radiofonice. Corelaţia dintre raportul semnal util/zgomot perturbator şi impresia subiectivă asupra calităţii recepţiei este dată în tabelul următor:
Tabelul 1.3 Corelaţia dintre raportul semnal/zgomot şi calitatea subiectivă a recepţiei:
Perturbaţie auzibilă, dar recepţia perfectă a cuvintelor
Rău pentru muzică dar cuvintele inteligibile
Inteligibil numai cu efort de concentrare
Cuvinte neinteligibile, bruiaj total
Câmpul electromagnetic util are valorile:
pentru unde lungi 3 mV/m (70 dB); 0,1540-0225 MHz; pentru unde medii 2mV/m (66dB);
0,541-1,6 MHz. Dimensionarea liniei şi alegerea traseului ei trebuie să pornească de la aceste date.
60
Din practică s-a observat că influenţa efectului corona asupra liniilor de telecomunicaţii este neglijabilă dacă intensitatea câmpului creat de instalaţia emiţătoare este de 40 de ori mai mare decât intensitatea perturbaţiilor.
1.1.10.4. Descărcarea corona la impuls de tensiune
Descărcarea corona în acest caz capătă semnificaţie aparte datorită duratei extrem de scurte a impulsului de tensiune. Descărcarea corona poate apare pe conductoarele liniilor aeriene şi în cazul propagării pe acestea a undelor de supratensiuni atmosferice.
Descărcarea corona de impuls are o structură de strimer puternic exprimate, vizibilă sub forma unor egrete luminoase.În acest caz structura de strimer exclude posibilitatea circulaţiei curentului prin învelişul corona în direcţia axială a conductorului, deoareca canalele strimerilor sunt separate între ele.
Deci, nici descărcarea corona de impuls nu modifică inductivitatea liniilor, în schimb se modifică capacitatea liniei.Aceasta se observă şi din caracteristica tensiune-sarcină a descărcării corona de impuls prezentată în fig. 1.47.
În acest caz, datorită variaţiei rapide de tensiune nu se mai poate vorbi de capacitatea statică ci de o capacitate dinamică:
dudq=dC . (1.103)
Capacitatea dinamică a liniei este determinată de panta tangentei la caracteristică şi diferă de capacitatea geometrică a liniei (dreapta trasată cu linie punctată). Ramurile OA corespund variaţiei tensiunii pe fruntea undei. Pe spatele undei descărcarea corona încetează, însă sarcina spaţială nu dispare instantaneu, deci q nu revine imediat la zero, ci variază după ramurile AB ale caracteristicii.
Din caracteristica tensiune-sarcină a descărcării corona se observă că descărcarea corona de polaritate pozitivă este mai intensă decât cea de polaritate negativă. Porţiunea din caracteristică ce corespunde polarităţii negative a tensiunii prezintă un mare interes practic. Analitic putem scrie:
q=Cg.u.(1+Bu) (1.104)
unde:
Cg-capacitatea geometrică a liniei; B-coeficient ce depinde de diametrul conductorului conform curbei reprezentată în
fig. 1.48.
Fig.1.47 Caracteristica tensiune-sarcinăa descărcării corona de impuls
61
Folosind valoarea lui q dată de relaţia 40 rezultă capacitatea dinamică:
Cd=Cg(1+2Bu). (1.105)
Această relaţie exprimă dependenţa dintre capacitatea dinamică şi capacitatea geometrică a liniei.
Datorită valorilor mari ale undelor de impuls de tensiune, adesea descărcarea corona limitată se transformă într-o descărcare pe întreaga suprafaţă izolată.
Pentru studiul descărcării corona de impuls există câteva modele în care se consideră un câmp electric cilindric şi cu sarcină spaţială uniform distribuită, cu toate că descărcarea corona are un caracter discret. Astfel de modele au fost propuse de C. D. Mc. Cann; V. V. Ghei şi S. L. Zaientz; D. V. Razeving; S. K. Maximov.
Modelul propus de V. V. Ghei şi S. L. Zaientz consideră în jurul conductorului un înveliş cilindric de sarcini spaţiale de polaritate pozitivă cu densitate ρ1, înconjurat de un strat foarte subţire de sarcini de polaritate negativă cu densitatea ρ2= ρ1. Raza îvelişului exterior este egală cu raza învelişului corona rco.
Modelul lui D. V. Razeving presupune un cilindru de rază rco, cu intensitatea câmpului electric nulă, ce este înconjurat de un strat subţire de sarcină spaţială de aceeaşi polaritate cu polaritatea tensiunii de impuls, intensitatea câmpului electric pe suprafaţa acestui strat fiind de 21 kV/cm.
S. K. Maximov consideră că după procesul de ionizare sarcina din spaţiu este astfel repartizată încât intensitatea câmpului electric în direcţia radială are o valoare constantă, ce depinde de raza învelişului din jurul conductorului.
C Drăgan ş.a. de la Institutul Politehnic Bucureşti au propus unele modificări pornind de la modelul descărcării corona de impuls propus de Naximov. Ei au ţinut cont de valoarea mai exactă a intensităţii câmpului electric în învelişul corona.
În fig. 1.49 este prezentată schema modelului pentru polaritate negativă a tensiunii.
Fig.1.48. Variaţia coeficientului B cu diametrul catodului
Fig.1.49. Modelul cilindric al descărcării corona de impuls
62
Sarcina concentrată într-un element de volum dV este:
dq=ρ2π.r dr. (1.106)
Lungimea acestui element de volum este egală cu unitatea. Pentru conductoare de raze reduse calculele efectuate au arătat că modelul descărcării corona se modifică după amplitudinea tensiunii aplicate.
Pentru o tensiune care diferă relativ puţin de tensiunea critică se poate considera un înveliş format din sarcini de polaritate pozitivă înconjurat de un strat subţire de sarcini negative. Pentru tensiuni mai ridicate decât tensiunea critică se pot neglija sarcinile pozitive şi modelul este reprezentat numai de stratul de sarcini negative. Pentru tensiuni mult mai ridicate decât tensiunea critică sarcina de polaritate negativă este repartizată în tot învelişul.
Intensitatea câmpului electric în învelişul corona a fost calculată în ipoteza că există o astfel de repartiţie a sarcinii spaţiale pentru care valoarea intensităţii câmpului electric în direcţia radială este constantă. Valoarea câmpului electric poate fi calculată cu relaţia:
strloε2πq
⋅=kE , (1.107)
unde:
lstr-lungimea strimerului; q-sarcina totală.
Pentru modelul fizic al descărcării corona a fost considerat ca aplicaţie conductorul tip BOA cu diametrul de 65 mm. S-au trasat ciclurile sarcină-tensiune q=f(u) pentru conductoare la două tipuri de undă de impuls de tensiune 1,2/50μs şi 16/80μs pentru ambele polarităţi. În fig. 1.50 sunt reprezentate caracteristicile sarcină-tensiune experimentale şi teoretice la impuls de 1,2/50 μs.
unde:
1-caracteristica experimentală;
2-caracteristica teoretică.
Fig. 1.50.
Caracteristicile sarcină-tensiune pentru conductorul BOA la impuls 1,2/50 μs.
63
În fig. 1.51 sunt reprezentate caracteristicile sarcină-tensiune experimentale şi teoretice la impuls de 16/80 μs.
Se constată o bună corespondenţă între rezultatele experimentale şi cele calculate, mai ales pentru valori mai mari ale tensiunii aplicate. Pentru polaritate negativă erorile sunt mai mari, dar acceptabile când amplitudinea tensiunii este mai ridicată. Pentru tensiuni mai mici trebuie schimbat modelul prin schimbarea raportului între sarcina din înveliş şi cea din stratul subţire care-l înconjoară.
1.1.10.5. Electrofiltre Ca aplicaţii industriale ale descărcării corona un interes deosebit îl prezintă electrofiltrele utilizate în instalaţiile de purificare a gazelor emanate în diferitele procese industriale. În fig. 1.52 este dată schema constructivă principală a unui electofiltru. unde:
Fig. 1.51.
Caracteristicile sarcină-tensiune pentru
conductorul BOA la impuls 16/80 μs.
Fig. 1.52. Electrofiltru vertical
64
1-cameră; 2-orificiu de intrare a gazelor; 3-orificiu de ieşire a gazelor; 4-electrozii de emisie; 5-electrozii de depunere; 6-sursă de înaltă tensiune redresată; 7-buncăr.
Un electrofiltru este compus dintr-o cameră (1) cu orificii de intrare (2) şi de ieşire (3) a gazelor, în care sunt amplasaţi electrozii de emisie (4) şi electrozii de depunere (5), alimentaţi de la o sursă de tensiune înaltă redresată (6). Forma electrozilor este astfel aleasă, încât câmpul electric între cele două tipuri de electrozi să fie puternic neuniform.
La aplicarea unei tensiuni înalta (în jur de 80 kV), pe electrozii de emisie apare descărcarea corona. Electronii din învelişul corona se deplasează către electrozii de depunere şi pătrund în zone cu câmp mai puţin intens alipindu-se moleculelor de gaz, formând ioni negativi. Ionii negativi se vor depune pe particulele aflate în suspensie în gaz şi le vor încărca cu sarcină negativă. Sub acţiunea forţelor câmpului particulele se deplasează către electrozii de depunere, fixându-se pe aceştia. Prin scuturarea intermitentă a acestor electrozi materialul depus cade în buncărul (7).
Există două tipuri de electrofiltre:verticale şi orizontale. Cel mai des folosite sunt cele orizontale, fiind prevăzute cu mai multe camere în serie şi uneori în paralel.
De asemenea există mai multe tipuri de electrozi. Electrozii de depunere se realizează din plăci de tablă, de regulă ondulată sau panouri din profile de tip C. Electrozii de emisie se realizează din sârme cu secţiune rotundă sau stelatăsau aşa numiţii electrozi cu ace. Pe sistemul de electrozi de emisie se aplică polaritatea negativă a sursei de alimentare, deoarece pentru această polaritate, diferenţa între tensiunea de amorsare a descărcării corona Ui şi tensiunea disruptivă Ud este mai mare decât în cazul polarităţii pozitive.
1.1.11. Descărcări parţiale în incluziunile gazoase ale dielectricilor lichizi şi solizi
1.1.11.1. Mecanismul de formare a descărcărilor parţiale
Există numeroase incluziuni gazoase în izolaţia tehnică solidă şi lichidă, rezultate fie în urma procesului tehnologic deficitar, fie în urma exploatării necorespunzătoare a izolaţiei respective. Permitivitatea dielectrică a gazului din incluziune este de câteva ori mai mică decât permitivitatea dielectricului şi deci intensitatea câmpului electric în incluziunea gazoasă va fi mult mai mare faţă de intensitatea medie a câmpului în restul masei dielectricului. În incluziunile gazoase, chiar şi la tensiuni de serviciu, vor rezulta procese de ionizare, cunoscute sub denumirea de descărcării parţiale. Mecanismul formării descărcărilor parţiale poate fi analizat pe un model ca cel din fig. 1.53.
unde:
Ci-capacitatea incluziunii gazoase; C0-capacitatea dielectricului care se găseşte în limitele liniilor de câmp care
Z-impedanţa circuitului de alimentare; U-tensiunea alternativă aplicată la electrozii între care se găseşte dielectricul cu
incluziunea respectivă.
Capacitatea Ci este posibil să fie şuntată de canalul descărcării parţiale, procesul fiind modelat de un eclator. Ca urmare a variaţiei sinusoidale a tensiunii Ui pe capacitatea incluziunii gazoase (curba 1 din fig. 1.54), aceasta se încarcă până ce este atinsă tensiunea disruptivă Uid a incluziunii gazoase.În incluziune apar procese de ionizare care şuntează capacitatea Ci, tensiunea Ui scăzând practic până la zero. Ca urmare tensiunea la electrozii între care se află dielectricul va scădea. Tensiunea pe incluziunea gazoasă se restabileşte după stingerea descărcării în scânteie (curba 2 din fig. 1.54) datorită reîncărcării capacităţii Ci de la sursa de alimentare. Toate procesele descrise se repetă.
Descărcarea în scânteie din incluziune se stinge imediat datorită valorii mici a capacităţii
Ci, respectiv a curentului de descărcare a acestuia, dar şi datorită scăderii intensităţii câmpului electric în incluziune la apariţia proceselor de ionizare. În cursul proceselor de ionizare se formează ioni de semne contrare care se deplasează sub acţiunea câmpului electric către pereţii de semn contrar ai incluziunii şi se depun pe aceştia, contribuind la micşorarea intensităţii câmpului în incluziunea gazoasă şi împiedicând dezvoltarea în continuare a descărcării. Orice descărcare prin scânteie în interiorul incluziunii dă naştere la un curent de impuls ii, curent a cărui durată este foarte scurtă (10-7-10-8)s. Acest curent produce la rândul său un curent de circulaţie i în circuitul sursei de alimentare. După cum se vede în fig. 1.54, frecvenţa acestor impulsuri creşte odată cu creşterea amplitudinii tensiunii precum şi a frecvenţei tensiunii alternative aplicate. Dacă într-un dielectric există mai multe incluziuni gazoase este posibil ca în toate acestea să apară descărcări parţiale. Apar astfel, în circuitul sursei de alimentare impulsuri de curent care
Fig. 1.54. Variaţiile de tensiune corespunzătoare descărcărilor parţiale.
66
posedă o plajă largă de frecvenţă ce se întinde de la ordinul sutelor de kHz până la ordinulzecilor de MHz. Descărcările parţiale produc, asupra izolaţiilor în care apar, solicitări mecanice, electrice şi chimice care pot duce la străpungerea dielectricului, străpungere ce poartă denumirea de străpungere ionizantă. Definim tensiunea de ionizare ca fiind mărimea tensiunii de frecvenţă industrială care aplicată izolaţiei conduce la apariţia descărcărilor parţiale. Tensiunea de ionizare poate fi de două feluri în funcţie de comportarea izolaţiei la aceste descărcări parţiale:
tensiunea iniţială de ionizare, care reprezintă cea mai mică valoare a tensiunii aplicate pentru care apar descărcări parţiale slabe, care nu sunt capabile să se dezvolte până la străpungerea izolaţiei;
tensiunea critică de ionizare, care reprezintă tensiunea aplicată la care apar descărcări parţiale suficient de intense, capabile să producă în timp scurt străpungerea izolaţiei. Pot deasemenea apărea descărcări parţiale şi la tensiune continuă, nu numai la tensiune alternativă sau de impuls, însă la tensiune continuă reîncărcarea capacităţii Ci se face prin intermediul rezistenţelor de izolaţie care au valori mari. Din acest motiv constanta de timp capătă valori mari şi frecvenţa descărcărilor parţiale este relativ redusă. Izolaţia tehnică admite deci la tensiune continuă intensităţi de câmp mult mai mari decât la tensiune alternativă. Pentru a evita urmările descărcărilor parţiale asupra izolaţiei trebuiesc îndeplinite două condiţii:
tensiunea de încercare a izolaţiei să fie mai mică decât tensiunea critică de ionizare;
tensiunea de serviciu să fie mai mică decât tensiunea iniţială de ionizare.
1.1.11.2. Detectarea descărcărilor parţiale Prezenţa descărcărilor parţiale în incluziunile gazoase ale unei izolaţii se poate
determina în principiu prin una din metodele: prin măsurarea tensiunii pe obiect; prin măsurarea curentului în circuitul exterior; prin măsurarea intensităţii undelor electromagnetice produse de descărcările parţiale.
Oscilaţiile de tensiune şi de curent sunt foarte mici, şi deci greu de măsurat. Deci principala metodă de detectare a descărcărilor parţiale este măsurarea oscilaţiilor produse de acestea prin metode selective în plaja largă de frecvenţe ce le caracterizează. În fig. 1.55 sunt prezentate astfel de scheme de măsurare.
Fig. 1.55.Detectarea descărcărilor parţiale prin măsurarea mărimilor electrice.
67
unde:
Ob-obiectul de încercat; T-transformator de încercare; C-condensator de înaltă tensiune; L-şunt inductiv; A-amplificator de bandă îngustă; OC-oscilograf catodic sau voltmetru electronic; Z-filtru trece-jos.
În schema (a) din fig. 1.55 variaţiile de tensiune pe obiectul încercat provocate de descărcările parţiale în incluziune, dau naştere în circuitul LC unor oscilaţii amortizate care sunt înregistrate de oscilograf. În schema (b) din fig. 1.55 apar oscilaţii similare în circuitul LC, dar sunt datorate impulsurilor de curent ce însoţesc descărcările parţiale. Prin aceste scheme nu sunt măsurate direct descărcările parţiale, ci efecte ale acestora în circuitul de măsurare. Pentru a înregistra curenţii de impuls daţi de descărcările parţiale se poate utiliza schema din fig. 1.56.a, în care aceşti curenţi induc în sonda S, cuplată inductiv cu circuitul prin care trece o tensiune electromotoare care este amplificată şi înregistrată.
Deci în fig. 1.56 este reprezentată schema de determinare a descărcărilor parţiale prin culpaj electromagnetic.
unde:
Ob-obiectul de încercat ; T-transformator de încercare; A-amplificator de bandă largă(2-10MHz); OC-oscilograf catodic sau voltmetru electronic; S-sondă.
Metoda este utilizată pentru detectarea descărcărilor parţiale în izolatoarele liniilor electrice aeriene (fig. 1.56.b). Prezenţa izolatorului dă naştere unui curent de circulaţie spre masă care produce variaţii de câmp electromagnetic. Vor rezulta astfel, variaţii de flux care induc în sonda S o tensiune electromotoare. Acest aparat este cunoscut sub denumirea de defectoscop de înaltă frecvenţă. Schema permite goniometrarea zonelor defecte prin utilizarea unor antene direcţionale. Sunt astfel localizate cu destulă precizie zonele cu incluziuni gazoase, generatoare de descărcări parţiale.
Fig. 1.56.Determinarea descărcărilor parţiale prin cuplaj electromagnetic.
68
CAPITOLUL II SOLICITĂRI ALE IZOLAŢIEI ECHIPAMENTULUI ELECTRIC
2.1. GENERALITĂŢI. Izolaţia echipamentului electric este supusă în timpul exploatării unor solicitări
neprevazute iniţial, cunoscute sub denumirea de supratensiuni. Prin supratensiune se înţelege o creştere anormală a tensiunii în raport cu tensiunea
nominală, ce este susceptibilă să producă deranjamente şi avarii, care periclitează siguranţa sau buna funcţionare a liniilor, aparatelor şi maşinilor electrice prin solicitarea sau deteriorarea izolaţiei elctrice a acestora.
Există mai multe criterii de clasificare a supratensiunilor:
a) După sensul lor, se deosebesc : - supratensiuni transversale ;
- supratensiuni longitudinale .
Supratensiunile transversale rezultă ca urmare a creşterii anormale a potenţialului unui punct sau al unei porţiuni de circuit faţă de pământ sau creşterea anormală a diferenţei de potenţial între două conductoare de polaritate diferită. Pot provoca străpungerea izolaţiei între un conductor şi pământ sau între două conductoare.
Supratensiunile longitudinale apar ca o creştere anormală a diferenţei de potenţial între 2 puncte vecine ale aceluiaşi conductor între care, în mod obişnuit, diferenţa de potenţial este mică. Acestea pot duce la străpungerea izolaţiei, mai ales prin efectul cumulativ al descărcărilor parţiale. Astfel de supratensiuni sunt întâlnite în special în înfăşurările transformatoarelor şi maşinilor electrice.
b) După provenienţa, se deosebesc : - supratensiuni interne ;
- supratensiuni externe sau atmosferice.
Supratensiunile interne sunt rezultatul unor cauze interne ale sistemelor electroenergetice, apărând ca urmare a unor comutări voite sau accidentale ale diferitelor elemente, sau în cazul punerilor la pământ. Ele sunt în general trecătoare, cu caracter de impuls, dar pot provoca uneori fenomene de rezonanţă staţionară, daca se crează circuite oscilante cu frecvenţă proprie egală cu frecvenţa reţelei sau cu o armonică superioară a ei.
Supratensiunile externe (atmosferice) sunt date de căderea trăznetului pe liniile electrice sau în apropirea lor. Durata acestor supratensiuni este de ordinul zecilor de µs. Pentru izolaţia echipamentelor electrice aceste supratensiuni sunt extrem de periculoase, în special la tensiuni de peste 110 kV.
69
2.2. SUPRATENSIUNI ATMOSFERICE
2.2.1. Descărcarea de trăsnet . Mecanismul de formare al trăsnetului
Trăsnetul reprezintă o descărcare electrică naturală sub formă de arc electric, caracterizată prin lungimi foarte mari ale canalului descărcării. Lovitura de trăsnet cade pe obiectele de înalţime mare situate sub norii de furtună. Descărcarea de trăsnet se poate finaliza pe unul dintre elementele metalice ale instalaţiilor care compun reţelele electrice, cum ar fi : conductor de protecţie, stîlp de linie, conductor activ, paratrăsnet, tijă.
Ca urmare a proceselor electrice care se petrec în circuitul în care se află elemetul metalic lovit, apar pe acesta creşteri de tensiune, care se propagă pe conductoarele liniilor în stânga şi-n dreapta punctului lovit sub forma de unde călătoare, constituind undele de supratensiune atmosferică directe. (fig. 2.1 a).
Parametrii supratensiunii u(t) apărute pe conductorul liniei depind direct de parametrii curentului i(t) , amplitudinea, panta, durata şi forma frontului, forma spatelui ş.a. precum şi de elementele circuitului în care se află elementul lovit de trăsnet.
Unda de trăsnet poate să cadă undeva în apropierea liniei într-un punct A, la distanţa d de aceasta. (fig. 2.1 b).
Prin inducţie electromagnetică apar supratensiuni induse ui (t) pe linie. Parametrii supratensiunii depind de cei ai curentului de trăsnet, de distanţa d pâna la punctul lovit şi de caracteristicile liniei. Caracterul aleatoriu al trăsnetului şi al parametrilor care îl caracterizează, varietatea de instalaţii în care cade lovitura de trăsnet fac să apară unde de supratensiune de forme şi amplitudini foarte diferite. Alura generală a unor astfel de unde este reprezentată în fig. 2.2.Unda este formată din 2 porţiuni, una cu creştere foarte rapidă numită frontul undei, iar alta cu scădere , ceva mai lentă, numită spatele undei.
Fig. 2.1Apariţia supratensiunilor atmosferice :
a) supratensiuni directe ; b) supratensiuni induse.
Fig. 2.2.
Unde de impuls.
70
Amplitudinea undei de impuls este reprezentată de tensiunea maximă Umax – numită uneori valoare de creastă, iar timpul în care se atinge această valoare este timpul maxim tmax .
În conformitate cu recomandările CEI, standardele în vigoare în ţara noastră fixează un impuls nominalizat pentru supratensiunile atmosferice de forma 1,2 / 50 µs.
Primele încercări de explicare a bazelor fizice ale descărcării sub forma de trăsnet datează din anii 1749 – 1750, atrăgându-se pentru prima dată atenţia asupra naturii electrice a trăsnetului.
Lomonosov a emis ipoteza, verificată de-abia la începutul secolului nostru, ca formarea sarcinilor electrice în interiorul norului de furtună este condiţionată de deplasările verticale ale maselor de aer.
Franklin a propus înca din 1749 folosirea paratrasnetelor, care îi poartă numele, pentru evitarea efectelor dezastruoase ale trăsnetului.
O contribuţie importantă la stabilirea naturii trăsnetului în acea perioadă a avut-o Richmann.
Pentru explicarea formării şi acumulării de sarcini electrice în interiorul norilor de furtună s-au emis o serie de teorii, însa nici una din ele nu explică în totalitate fenomenul, rămânând o problemă deschisă în continuare. În 1909 a fost emisă teoria lui Simpson bazată pe rezultatele unor încercări de laborator unde a urmărit comportarea picăturilor de apă într-un câmp electric. A constatat că picăturile foarte fine se încarcă negativ, în timp ce picăturile mai mari se încarcă pozitiv. Datorită curenţilor ascendenţi de aer şi de vapori de apă dintr-un nor se formează grupări bogate în sarcină electrică în interiorul norului. Picăturile fine încărcate cu sarcină negativă sunt transportate în partea superioară a norului, iar picăturile mai grele, pozitive, rămân în partea inferioară a acestuia. Înseamnă că majoritatea descărcărilor de trăznet să fie pozitive, însă acest lucru nu a fost confirmat de rezultatele determinărilor experimentale care au scos în evidenţă polaritatea negativă a curentului de trăznet în majoritatea cazurilor.
Teoria lui Wilson (1921) avea să ţină seama şi de influenţa câmpului electric terestru
Ep = 40 – 400 V/m, creat de sarcina negativă a scoarţei terestre :
CREq p52
0 104,54 ⋅−=−= πε (2.1)
unde:
R – raza Pământului.
Sarcina pozitivă de compensare se află în atmosferă.
Sub acţiunea câmpului electric terestru are loc polarizarea picăturilor de apă (fig. 2.3.) prin care picăturile mari, mai grele, cad pe verticală şi captează în drumul lor electroni liberi din atmosferă, rezultând o sarcină globală negativă concentrată în partea inferioară a norului, iar cele fine, antrenate de curenţii ascensională, captează sarcinile pozitive libere, rezultând o sarcină globală pozitivă concentrată în partea superioară a norului de furtună.
Fig. 2.3
Separarea sarcinilor electrice în nori.
71
Mai târziu în 1946 a fost emisă teoria lui Frenkel potrivit căreia într-un mediu de dispersie, ca aerul, se află ioni de ambele polarităţi. Picăturile fine de apă sau cristalele foarte mici de gheaţă absorb din aer cu precadere ionii negativi, norul constând din picături negative şi aer care posedă sarcini pozitive în surplus.
Sub acţiunea gravitaţiei, picăturile şi cristalele coboară încet, transportînd sarcinile negative şi lăsând în aerul care rămâne în urmă, pe cele pozitive.
În urma acestor teorii se desprinde concluzia că trăsnetul reprezintă o uriaşă descărcare electrică naturală între grupările de sarcină electrică din nor şi pământ sau obiecte de pe pământ . Norul de furtună este încărcat electric la partea inferioară negativ, iar la partea superioară pozitiv, masurătorile efectuate cu ajutorul baloanelor sonda arătând că sarcinile electrice sunt separate de izoterma de – 10º C aflată la altitudinea de aproximativ 5 km (fig. 2.4).
Curenţii de aer deplasează norii de furtună şi în timpul acestei deplasări, o parte din picăturile de apă cad sub formă de ploaie din zonele superioare spre cele inferioare, dând aglomerări de sarcini electrice pozitive. Din punct de vedere electric se poate vorbi de un condensator gigant ale cărui armături sunt: una reprezentată de norul de furtună încărcat în partea sa inferioară cu sarcini negative şi alta fiind scoarţa terestra. În spaţiul nor – pământ se crează un câmp electric a cărui intensitate e mult sporită faţă de intensitatea câmpului terestru pe timp frumos, atingând valori apropiate de 100 kV/m, dacă se referă la câmpul uniform. În prezenţa obiectelor supraânălţate şi în primul rând a construcţiilor metalice de conductibilitate ridicată cum sunt şi liniile electrice aeriene sau construcţiile care echipează staţiile de transformare, intensitatea câmpului electric creşte local putând depaşi valoarea de 25 – 30 kV/cm, la care sunt create condiţiile de apariţie a descărcării între nor şi pământ. Descărcarea de trăsnet are de parcurs mai multe sute de metri în drumul sau între nor şi pământ sau între nor şi linia electrică aeriană.
Această descărcare prezintă două stadii principale în dezvoltare şi anume :
- stadiul de lider, care reprezintă etapa de început a descărcării şi înaintare a acesteia de la nor la pământ ;
- stadiul de descărcare principală sau inversă care reprezintă etapa de desăvârşire a străpungerii intervalului .
Fig. 2.4
Structura electrică a norului de furtună
72
Aceste două stadii sunt reprezentate schematic în fig. 2.5.
1.drumul descărcării pilot; 2.drumul unei predescărcări; 3.capul luminos al unei predescărcări; 4. descărcarea principală; 5. predescărcarea loviturii a doua; 6. descărcarea principală a loviturii a doua; 7. predescărcarea loviturii a treia; 8. descărcarea principală a loviturii a treia .
Timpul t1 corespunde descărcării prin lider, iar t2 corespunde descărcării principale.
Stadiul de lider începe de la aerul încărcat negativ şi înaintează sub forma unei lavia pe o distanţă de zeci de metri, cu o viteză de sute de km/s pâna când descărcarea se stinge, urmează o predescărcare de la nor la punctul de stingere al primei descărcari (pilot) caracterizată de o viteză mare de ordinul a 10.000 km/s şi de strălucirea vizibilă a drumului parcurs între nor şi capul descărcării pilot. Capul descărcării străluceşte puternic când ajunge la capul canalului format anterior de descărcarea pilot, datorită formării unui gradient de potenţial puternic şi a unei ionizări intense.
Din acest punct urmează o nouă descărcare pilot pe o distanţă de 15 – 80 m, procesul se repetă cu pauza de 60 – 70 µs, de circa 100 de ori până când predescărcarea (liderul) atinge un punct al solului. Din acest moment începe descărcarea principală de la sol la nor.
Urmează apoi mai multe lovituri de trăznet fiind caracterizate de o predescărcare de la nor la sol de durata t1’ , t1” şi o descărcare principală de la sol la nor de durata t2’, t2”.
Ca ordin de mărime viteza de înaintare a liderului este de 1,5 x 105 m/s, iar a descărcării principale de 1,5 x 107 – 1,5 x 108 m/s.
Fazele descărcării electrice au fost studiate cu ajutorul unui aparat fotografic cu film rotitor.
Traiectoria descărcării electrice între nor şi pământ nu e întâmplătoare, ea va urmări acea linie de câmp de-a lungul căreia intensitatea acestuia este mai mare. Deci de la o anumită înălţime descărcarea se orientează definitiv spre un anumit punct de la sol. Înălţimea de la care începe orientarea descărcării se numeşte înălţimea de orientare şi se exprimă prin relaţia :
=Η k∗ h ,
unde :
h - este înălţimea obiectului de la sol în m ;
k - un factor ce depinde de dimensiunile geometrice ale obiectului.
Fig. 2.5
Reprezentarea schematică a fotografiei unui trăznet.
73
Pe masură ce canalul liderului se apropie de suprafaţa solului, intensitatea câmpului electric între frontul liderului şi pământ creşte, are loc străpungerea totală a intervalului şi formarea descărcării inverse. Când descărcarea inversă înaintează spre nor, potenţialul canalului descarcării se anuleaza, iar sarcinile electrice din canal se scurg la pământ, creând un anumit curent iT ce variază în timp şi este dat de relaţia :
iT = q0 V∗ ,
unde :
q0 este densitatea liniară a sarcinilor electrice în canalul descărcării,
v – viteza diferitelor stadii ale descărcării.
Variaţia în timp a curentului de trăznet are forma din fig. 2.6.
Valoarea de amplitudine a curentului de trăznet se calculează cu expresia :
IT0 = q0 ∗ Vmax , unde :
Vmax = 1,5 x 107 – 1,5 x 108 m/s.
Prima porţiune a curbei din fig. 2.6 caracterizează stadiul de lider al descărcării, iar domeniul valorilor mari din jurul amplitudinii curentului de trăznet caracterizează stadiul de descărcare principală. Porţiunea descrescătoare corespunde etapei în care sarcinile electrice ale norului de furtună trec prin canal spre pământ neutralizându-se la sol.
Fig. 2.6
Descărcarea sub formă de trăznet
Fig. 2.7.
Schema echivalentă a loviturii de trăznet.
74
Dacă se consideră şi rezistenţa de punere la pământ a obiectului asupra căruia s-a produs descărcarea sub formă de trăsnet se poate alcătui o schemă echivalentă a loviturii de trăznet ca în fig. 2.7.
Frontul liderului canalului descărcării se caracterizează printr-un potenţial ridicat U0 . În momentul lovirii unui obiect pus la pământ apare curentul IT care se poate calcula conectând la tensiunea U0 impedanţa de undă a canalului descărcării ZT şi rezistenţa de punere la pământ RP :
IT = PT RZ
U+
0 ; TT ZIU ∗= 00 (2.5)
astfel încât :
PT
TTT RZ
ZII
+∗= 0 (2.6)
ZT este aproximativ de 300 Ω .
Curba curentului
IT = f(RP) calculată are forma din fig. 2.8 (linie întrerupta) ;
Se observă că pentru RP ≤ (25 ÷ 30) Ω , influenţa rezistenţei de punere la pământ este neglijabilă, se vorbeşte de obiecte cu o bună punere la pământ. În această categorie intră şi stâlpii liniilor electrice aeriene. În zonele muntoase, RP are valori mari din cauza naturii solului, valoarea curentului fiind simţitor mai mică decât la şes unde este un teren nisipos, arabil.
Referitor la efectele luminoase şi sonore ale descărcării de trăsnet
În zona de contact dintre lider-sol sau lider-contrastrimer de pe sol, câmpul produce valori extreme producându-se intensificarea ionizărilor, apariţia ionizărilor de speţa a doua şi a termoionizărilor. Deşi fenomenele de ionizare sunt foarte puternice ele sunt vizibile cu ochiul liber doar în etapa de lovitură inversă a trăznetului. Temperatura canalului de descărcare creşte la circa 30.000 K producându-se o încălzire şi o dilatare bruscă a aerului pe o durată de câteva microsecunde iar efectul sonor, numit tunet, conţine accente ascuţite – frecvenţe sonore ridicate . După scurgerea sarcinilor electrice din canalul de descărcare, masele de aer revin producând un tunet cu frecvenţe sonore mai joase.
Fig. 2.8
Curbele de variaţie ale curentului de trăznet în funcţie de
valoarea rezistenţei de punere la pământ, pentru ZT = 300 Ω .
75
După lovitura principală este posibil ca dintr-o altă regiune a norului să se dezvolte spre zona pământată o descărcare în nor şi de aici spre pământ. Canalul având însă o conductibilitate prealabilă, acest al doilea lider nu se mai dezvoltă în trepte. S-au inregistrat şi trăznete succesive cu pâna la 26 lovituri, cu durata totala de 2 s.
Aşadar, trăznetul reprezintă o succesiune a loviturilor inverse de-a lungul aceluiaşi canal de descărcare. Acestea pot fi descendente – de la nor spre pământ – sau ascendente – de la corpurile înalte de peste 100 – 200 m, spre nor; prima lovitură principala are sensul nor-pământ, în descărcarea a două, liderul săgeata parcurge canalul prealabil ionizat în sensul nor pământ cu abatere de la direcţia loviturii principale.
2.2.2. Parametrii şi efectele descărcării de trăsnet
Determinarea parametrilor curentului de trăznet poate fi făcută în exclusivitate prin determinări experimentale în staţii special amenajate sau în instalaţiile electroenergetice. Curentul de trăsnet are forma unui impuls dublu exponenţial şi este caracterizat prin două mărimi principale :
• amplitudinea IT (fig. 2.6) ; • panta a, care reprezintă viteza de variaţie a curentului pe frontul undei. Aceşti parametrii au o plajă largă de variaţie, de aceea rezultatele s-au exprimat sub
forma unor curbe de probabilitate. În fig. 2.9 este reprezentată curba probabilităţii apariţiei curenţilor de trăznet de o anumită pantă .
În aceste diagrame sunt prezentate curbele pentru zone cu rezistivitate scăzută a solului şi pentru zone de munte . Analitic curbele sunt date de relaţiile :
602log )1( T
II
P −= ; 30
2log )2( TI
IP −= (pentru fig. 2.9); (2.7)
362log )1( aPa −= ;
182log )2( aPa −= (pentru fig. 2.10); (2.8)
Fig. 2.9 Fig. 2.10
Curbele de probabilitate Curbele de probabilitate ale apariţiei curenţilor de ale apariţiei curenţilor de trăznet de o anumită trăznet de o anumită pantă: amplitudine : 1. zone cu rezistivitate
1. zone cu rezistivitate scăzută ; scăzută . 2. zone de munte
2. zone de munte
76
Între panta şi amplitudinea curenţilor de trpznet nu se poate stabili o legatură statistică univocă, de aceea probabilitatea apariţiei unor curenţi de trăznet a căror amplitudine şi pantă să depăşească valorile date „IT
” si „a” , se apreciază cu ajutorul expresiilor :
( )3660
log )1(,
aIP T
aI +−= ; (2.9)
( )1830
log )2(,
aIP T
aI +−= ; (2.10)
Dacă se admite o variaţie liniară a curentului pe porţiunea de front τ f a undei, curentul de trăznet IT va fi dat de relaţia :
IT = a ∗ τ f (2.11)
Pentru curenţi mai mari de 100 KA se consideră panta undei de 40 KA/µs, iar pentru curenţi mai mici se consideră un front fix de 2 µs.
Caracterul aleatoriu al trăznetului, varietatea instalaţiilor pe care cade trăznetul fac să apară unde de supratensiune de forme şi amplitudini foarte diferite. Oscilografiindu-se o asemenea undă se poate obţine foarte uşor valoarea Umax a supratensiunii.
Dificultăţile de obţinere a datelor de pe oscilogramă sunt legate de urmatoarele aspecte :
• fixarea momentului începerii fenomenului este dificilă atât din cauza oscilaţiilor parazite cât şi a incertitudinii desprinderii fenomenului de axa orizontala ;
• maximul undei apare într-o perioadă în care fenomenul variază foarte puţin şi erorile de apreciere pot fi foarte mari ;
• scăderea pe spate a fenomenului este exponenţială cu o constantă de timp mare şi nu se poate determina momentul ajungerii la zero a tensiunii .
Din aceste motive în calcule , ca şi la încercările de izolaţie , se introduc parametrii
convenţionali ai undei de impuls , definiţi în fig. 2.11. Punctul O’ reprezintă originea convenţională a fenomenului, durata
O’E’ = τ p . (2.12)
se numeşte durată convenţională a frontului sau timp de front.
Se observă că :
τ f = 6
10 tAB (2.13)
Fig. 2.11.
Definirea parametrilor undei de impuls
77
Durata convenţională a spatelui este :
O’C’ = τ p (2.14)
şi se mai numeşte şi durata de semiamplitudine sau timp de spate .
Corespunzător fenomenelor de conturnare sau străpungere a izolaţiei în cazul unui impuls, valoarea instantanee a supratensiunii , se modifică faţă de cazul din fig. 2.11 , obţinându-se undele de impuls tăiate, care în funcţie de timpul de tăiere pot fi tăiate pe front (fig. 2.12) când sunt caracterizate de mărimile Ut , Tt (timpul de tăiere) şi Tst (durata de scădere) definită de :
Tst = 6
10 tCD (2.15)
sau tăiate pe spate când sunt caracterizate de : Um, Ut, Tt şi Tst .
Modul de determinare a lui Ut rezultă din fig. 2.12.
Descărcarea de trăznet produce efecte electromagnetice, termice şi mecanice.
Efectele electromagnetice
Datorită valorilor foarte mari ale curentului de trăznet, în lungul liniilor apar tensiuni ridicate care se propagă simultan cu unda de curent, dând naştere supratensiunilor de origine atmosferică.
Aceste supratensiuni sunt consecinţa efectului primar, când trăsnetul cade direct pe linia
electrică aeriană. Efectele secundare sunt intâlnite la loviturile de trăsnet din apropierea liniei şi sunt
generatoare de supratensiuni induse. Aceste supratensiuni apar ca urmare a fenomenului de inducţie electromagnetică sau electrostatică :
- prin inducţie electromagnetică la variaţia câmpului magnetic produs de curentul de trăsnet în canalul de descărcare rezultă supratensiuni induse.
- prin inducţie electrostatică, fie la variaţia rapidă a câmpului electric din canalul descărcării în stadiul de lider sau de descărcarea principală, fie deplasării lente a norului deasupra liniei electrice aeriene.
În ambele cazuri conductoarele se încarcă electric cu sarcini de semn contrar variaţiei de sarcină din canal sau din nor. În momentul descărcării electrice sarcinile pe conductoare devin libere şi se propagă de-a lungul acestora sub formă de unde.
Fig. 2.12. Definirea parametrilor undei taiate pe front (a) si pe spate (b)
78
Supratensiunile generate de efectele secundare apar conform legii inducţiei electromagnetice :
U = Mdt
diT ∗ (2.16)
unde: M = inducţia mutuală ;
iT = curentul de trăznet
Indiferent de originea lor supratensiunile atmosferice se propagă pe linii în ambele direcţii, ajungând pe barele staţiilor de transformare şi provocând distrugeri ale izolaţie echipamentului racordat la bare .
Efectele termice Trecerea curentului de trăsnet prin conductoare duce la încălzirea acestora pâna la
temperatura de călire, topire sau vaporizare :
IT = K u
Aτ
∗ , (2.17)
unde :
K este un coeficient de material ; A : secţiunea conductorului în mm2 ;
τ u : durata undei în μ s .
Efectul termic este pus în evidenţă de obicei prin topirile locale ale conductoarelor unde cade trăsnetul .
Efectul este relativ neânsemnat datorită duratei scurte a acţiunii trăznetului , dar la locul de contact pot apare deformări în masa materialului pe o adincime de câţiva mm.
Efectele mecanice Se manifestă prin distrugeri ale stâlpilor sau traverselor liniilor electrice aeriene , în speţă
ale celor din lemn. În general aceste efecte mecanice apar când instalaţiile nu sunt protejate cu paratrăznete împotriva loviturilor directe de trăznet.
Descărcările de trăznet nu sunt uniforme pe întreaga suprafată a unei zone, ţinut, tari, nici pe perioada unui an. Pentru a urmări efectul acestei descărcări s-au întocmit hărţi şi s-au stabilit anumite frecvenţe de apariţie a descărcărilor de trăznet.
În acest sens se defineşte indicele keraunic (KU) ca fiind numărul de zile cu furtună ce generează descărcarea de trăsnet pe perioada unui an şi acesta luat ca medie a circa zece ani.
Pentru ţara noastră , harta indicilor keraunici este dată în fig. 2.13. Descărcarea de trăznet variază şi în cursul unei zile , deci se poate urmări şi frecvenţa
orară a acestei descărcări definită prin indicele crono – keraunic. Numărul anual de descărcări atmosferice defineşte indicele aritmo – keraunic. O noţiune mult mai precisă şi utilizabilă direct în determinarea numărului de incidente
este densitatea de trăznet pe km2, Dt . De regulă această mărime este legată de indicele keraunic . Fac excepţie anumite zone numite cuiburi de trăznet unde valorile sunt foarte ridicate.
Folosindu-se numărul de trăznet Ict înregistrat într-o anumită regiune , rezultă :
Dt =
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⋅⋅⋅ 1
2
22
s
n
s
nS
ct
RR
NN
R
I
π (2.18)
79
unde : RS şi Rn reprezintă domeniul de detecţie pentru trăznete la sol şi nor-nor în km , NS şi NN numărul de trăznete de cele 2 tipuri. Pentru contorul CIGRE de primul tip cu antenă orizontală folosit la noi, care are RS = 10
km , Rn = 30 km , raportu Nn/Ns depinde de indicele keraunic :
uKNsNn
⋅=21
‘ (2.19)
(2.18) devenind :
Dt =
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅+⋅⋅ u
s
n
s
nS
ct
KRR
NN
R
I
2
22 1π
(2.20)
Pentru Ict rezultă :
Ict = uK⋅β (2.21) cu β = 1100 , (2.22)
Înlocuind în (2.20) se va obţine :
u
ut
KK
D⋅+
=4,11
1,1 (2.23)
2.2.3. Mijloace de protecţie împotriva loviturilor directe de trăznet
Protecţia împotriva loviturilor directe de trăznet se realizează cu ajutorul paratrăznetelor. Paratrăznetul se compune în principal din :
- captatorul loviturii de trăznet ;
- priza de pământ ;
- firul de conducere la pământ a sarcinii .
Fig. 2.13 Harta indicilor keraunici în România
80
Datorită razei de curbură mici a captatorului, intensitatea câmpului în apropierea lui va fi
foarte mare , ceea ce favorizează apariţia descărcării între paratrăznet şi nor. După tipul captatorului paratrăznetele se pot clasifica în :
- paratrăznetele pivot sau verticale, folosite în special la protecţia staţiilor ;
- paratrăznetele orizontale (conductoare de gardă sau de protecţie), folosite pentru protecţia liniilor de înalta tensiune .
Paratrăznetele verticale se realizează din stâlpi de beton armat sau centrifugal sau stâlpi
metalici în cazul în care sunt necesare înalţimi mari. În vârful acestora se fixează o tijă de oţel zincat, terminată cu o tijă metalică de captare. Coborârea de la captator la priza de pământ în cazul stâlpilor de beton armat se face printr-una din armăturile stâlpului.
Ca paratrăznete verticale mai pot fi utilizate şi unele construcţii înalte existente în
exploatare , ca turnurile de răcire, coşurile de fum etc., pe care se instalează tijele de vârf cu coborârea la pământ .
Pentru tensiuni mai mari de 15 KV paratrăznetele se pot monta direct pe construcţia
protejată , instalând tijele metalice ale acestora în vârful stâlpilor de susţinere şi construcţiei staţiei.
Paratrăznetele orizontale se realizează din cablu de oţel sau oţel aluminiu cu secţiunea de 35 – 95 mm2 .
Ele se montează în vârful stâlpului cu o clemă care este suntată cu un conductor flexibil
fixat de stâlp şi de conductorul de protecţie , pentru a evita distrugerea clemei ca urmare a oscilaţiei acesteia .
La liniile de 110 – 220 KV , conductoarele de protecţie se pun la pământ la fiecare stâlp.
La cele de 400 KV ele se suspendă pe stâlpi prin intermediul unor izolatoare , iar legarea la pământ se face prin intermediul unor eclatoare montate în paralel cu izolatoarele . Amorsarea eclatoarelor sub acţiunea supratensiunilor şuntează izolatoarele punând conductorul de protecţie la pământ .
La intrarea în staţie, pe o distanţă de aproximativ 5 km, legarea conductorului de
protecţie la pământ trebuie făcută la fiecare stâlp. Paratrăznetele orizontale se folosesc şi pentru protecţia clădirilor de pe teritoriul centralelor şi staţiilor , fiind executate sub formă de plase din benzi de oţel , având ochiuri cu latura de max 10 cm, care trebuiesc legate la pământ din 20 în 20 m.
Obiectele din jurul paratrăznetului sunt protejate faţa de loviturile directe de trăznet
numai dacă sunt cuprinse în aşa zisa zonă de protecţie .
Datele experimentale au arătat că toate loviturile de trăznet lovesc paratrăznetul dacă
distanţa dintre acesta, situată la înalţimea h faţă de pământ şi frontul liderului îndeplineşte urmatoarele condiţii :
- la paratrăznetele verticale, să fie cuprinsă în interiorul unui cerc având raza maximă : r = 3,5 h (fig. 2.14 a) ;
81
- la conductoare de protecţie să fie cuprinsă în interiorul unei fâşii de lăţime maximă b = 2h (fig. 2.14 b) .
Pentru distanţe ce depăşesc aceste limite , o parte din descărcări lovesc solul în punctele
situate la :
r ≥ 1,6 h în cazul paratrăznetelor verticale ;
b ≥ 1,2 h în cazul paratrăznetelor orizontale .
Zona de protecţie a unui paratrăznet vertical este limitată de o suprafaţă de revoluţie al cărei
vârf coincide cu vârful paratrăznetului (fig. 2.15) :
unde : h este înălţimea paratrăznetului ;
hx este înălţimea obiectului protejat . Rezultă :
rx = x
x
hhhh
h+−
6,1 ; h 30≤ m .
Fig. 2.14
Ilustrarea datelor experimentale privind delimitarea zonei de protecţie la paratrăznetele verticale (a) şi conductoarele de
Fig. 2.15
Zona de protecţie a unui paratrăznet vertical
82
În practică se foloseşte însă construcţia simplificată din fig. 2.16.
Conturul exterior al zonei de protecţie rezultă unind punctul corespunzător vârfului
paratrăznetului de înălţime h cu cel situat pe orizontală la 0,75 h de piciorul acestuia, precum şi punctele corespunzând la 0,8 h pe verticală şi 1,5 h pe orizontală .Se consideră raza zonei de protecţie la nivelul solului de 1,5 h în loc de 1,6 h pentru a mări gradul de siguranţă al protecţiei.
Dacă două paratrăznete verticale se află la o distanţă a = 7 h, atunci punctul de pe suprafaţa solului care se găseşte la mijlocul acestei distanţe nu va fi supus loviturilor de trăznet . Pentru ca un obiect de înalţimea h0 plasat între două paratrăznete să fie protejat este necesar ca:
ahhha 7)(7 0 =−≤ (2.25) unde am notat prin ha înalţimea activă a paratrăznetului .
0hhha −= (2.26) Zona de protecţie a celor două paratrăznete este indicată în fig. 2.17.
Dacă trebuie determinată zona de protecţie a două paratrăznete de înălţimi diferite h1 > h2
(fig. 2.18) mai întâi se construieşte zona de protecţie a paratrăznetului înalt (1) , apoi din vârful paratrăznetului mai mic (2) se duce o orizontală până în punctul de intersecţie cu zona de protecţie a paratrăznetului , punct care se consideră vârful unui paratrăznet fictiv (3) de aceeaşi înălţime cu 2 şi la distanţa a de acesta . Se construieşte apoi zona de protecţie a paratrăznetelor 2 şi 3 de aceeaşi înălţime , până ce se întâlneşte conturul zonei paratrăznetului 1 .
Fig. 2.16 Zona de protecţie a unui paratrăznet
vertical-construcţie simplificată
Fig. 2.17 Zona de protecţie a două paratrăznete
verticale de aceeaşi înălţime
83
Înălţimea maximă h0 a obiectului situat la mijlocul distanţei la care poate fi protejat
rezultă din condiţia :
)(7' 02 hha −≤ ; 7'
20ahh −= (2.27)
Dacă utilizăm paratrăznete verticale , se construieşte numai partea exterioară a zonei de protecţie pentru paratrăznetele considerate două câte două . Zona de protecţie a conductoarelor de gardă va avea o lungime egală cu a acestora , conturul exterior determinându-se la fel ca în cazul paratrăznetelor verticale şi diferind doar poziţia punctelor ajutătoare de pe sol . Zona de protecţie în acest caz are alura din fig. 2.19 .
Daca sunt 2 conductoare de protecţie, punctul de pe sol situat la jumătea distanţei dintre ele va fi protejat dacă această distanţă este :
ha 4= (2.28) Pentru ca un obiect de înălţime h0 să fie protejat este necesar că :
)(4 0hha −⋅≤ (2.29) Zona protejată pentru 2 conductoare de gardă este indicată în fig. 2.20.
Fig. 2.18.Zona de protecţie a două paratrăznete verticale de înălţimi diferite.
Fig. 2.19 Zona de protecţie a unui conductor de
gardă
Fig. 2.20 Zona de protecţie a două conductoare de gardă
84
Prizele de pământ contribuie la scurgerea sarcinilor electrice (a curentului de trăznet) spre masă . Adâncimile la care se montează prizele în mod obişnuit sunt cuprinse între 0,5 m şi 1 m de la suprafaţa solului .
În funcţie de poziţia şi lungimea electrozilor care formează priza de pământ aceasta poate fi de două tipuri : - priza verticală sau concentrată , constând din electrozi instalaţi vertical în pământ ; - priza orizontală , la care electrozii sunt amplasaţi în poziţie orizontală. Ca electrozi verticali se folosesc bare rotunde, ţevi, profile, cornier T sau pătrate, de lungime l = 2 ÷ 3 m, iar ca electrozi orizontali, benzi sub formă de raze . Cel mai utilizat material este oţelul . În practică se folosesc fie prize multiple care constau din mai mulţi electrozi de acelaşi tip legaţi între ei, fie prize complexe constând din diverse combinaţii de electrozi verticali şi orizontali . Prizele se caracterizează prin aşa - numita rezistenţă de dispersie care se defineşte ca raportul dintre tensiunea prizei Up şi curentul de punere la pământ Ip care se scurge prin priza . Această rezistenţă de dispersie se compune din : - rezistenţa proprie a electrozilor mecanici ; - rezistenţa de trecere în pământ a curentului ; - rezistenţa pământului . Se poate prezenta sub forma : rezistenţa în regim staţionar Rs şi rezistenţa de impuls Ri . Rezistenţa de regim staţionar depinde de forma electrozilor şi de natura solului . Rezistenţele diferitelor tipuri de prize în regim staţionar sunt date în tab. 2.1.
Nr Tipul electrodului Relaţie de calcul
1 Sfera la adâncime
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
tr
lR
21ln
4~ πρ
2 Tija verticală la suprafaţă
rl
lR 2ln
2~ πρ
=
3 Tija verticală la adâncime
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−+
+=1414ln
21ln
2~ tt
rl
lR
πρ
4 Tija orizontală la adâncime
trl
lR
2ln
2
2
~ πρ
=
5 Placă orizontală la suprafaţă
π
ρS
R4
~ =
6 Placă verticală la adâncime
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
++=
π
ππ
π
ρSt
S
SR
2~
4arcsin21
8
85
Natura solului intervine prin rezistivitatea ρ , care are valoarea de 300 Ωm pentru
pământ nisipos , 80 Ωm pentru argilă , 50 Ωm pentru pământ arabil şi 20 Ωm pentru pământ foarte umed . Rezistenţa de impuls a prizei (Ri) se determină ca fiind raportul între valoarea de vârf a căderii de tensiune pe priză la trecerea curentului de trăznet şi valoarea de vârf a acestuia :
max
max
T
Pi I
UR = (2.30)
La valori mari ale densităţii de curent j , intensitatea câmpului ρ⋅= jE poate creşte atât
de mult încât să provoace un proces de descărcare în sol , sub formă de canale în jurul prizei (fig. 2.21) .
Aceste canale , şuntind porţiunile solului , măresc artificial dimensiunile prizei , micşorând în felul acesta rezistenţa de punere la pământ a prizei .
Datorită pantei mari a curentului de trăznet , se manifestă şi influenţa inductivităţii prizei
, în special în cazul electrozilor de lungime mare . Peste o anumită lungime , influenţa inductivităţii este atât de mare încât rezistenţa de dispersie a prizei încetează să mai scadă cu lungimea .
De prezenţa descărcărilor în sol şi a inductivităţii prizei se ţine seama printr-un coeficient de impuls :
~RRi=α (2.31)
Acest coeficient poate fi subunitar sau unitar , în funcţie de condiţiile specifice prizei . Valorile coeficientului de impuls al prizei de pământ α se dau în tabele sau curbe în funcţie de tipul şi lungimea prizei , de valoarea rezistivităţii de calcul ρ a solului precum şi de valorile de vârf ale curentului de trăznet care se scurge prin priză .
Pentru îmbunătăţirea rezistenţei prizelor de pământ artificiale se utilizează frecvent şi legarea obiectelor la prizele naturale constituite din conducte de apă , şine de cale ferată etc . Pot fi folosite şi fundaţiile din beton armat atât ale stâlpilor metalici sau din beton armat cât şi ale construcţiilor , fiind însă obligatorie asigurarea unei legături galvanice între armătura fundaţiei şi cea a stâlpului sau construcţiei .
Fig. 2.21 Dezvoltarea descărcărilor în sol .
86
2.2.4. Propagarea undelor de supratensiune pe linii 2.2.4.1. Propagarea undelor pe conductoare
Din punct de vedere constructiv o linie electrică aeriană este omogenă, adică parametrii liniei (rezistenţă, inductanţă, perditanţă, capacitate) sunt uniform repartizaţi pe întreaga lungime a ei.
Fenomenele electromagnetice pe o linie electrică aeriană sunt descrise de ecuaţiile telegrafiştilor:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
∂∂+=
∂∂−
∂∂+=
∂∂−
.tuCGu
xi
;tiLRi
xu
(2.32)
unde mărimile R,L,G şi C sunt exprimate pe unitatea de lungime a liniei,iar u şi i sunt tensiunea, respectiv curentul într-un punct de coordonată x a liniei.
Rezolvarea sistemului ne dă comportarea în timp a tensiunii şi curentului pe o linie electrică aeriană, dar duce la soluţii complicate.
Pentru simplificarea lor, într-o primă etapă, se vor neglija efectul pelicular, conductivitatea finită a solului şi descărcarea corona.
Dacă neglijăm rezistenţa R şi perditanţa G (ca în cazul liniei fără pierderi când R=0 şi G=0) soluţiile se simplifică. Din punct de vedere fizic, neglijarea lui G înseamnă neconsiderarea curentului transversal care circulă pe suprafaţa izolatoarelor. Acest lucru se poate face într-o atmosferă nu foarte poluată şi în lipsa ploii.
Rezistenţa liniei poate fi importantă în cazul undelor cu front abrupt, caracteristice supratensiunilor atmosferice.
La căderea trăsnetului apar pe linie diferenţe de potenţial în raport cu pământul, care crează unde electromagnetice de curent şi tensiune, unda directă propagându-se pe conductorul liniei, iar unda inversă prin sol.
La liniile de înaltă tensiune această rezistenţă are valoarea mică de ordinul zecilor de Ω / km şi depinde de secţiunea conductorului şi de rezistivitatea solului.
Rezistenţa activă a liniei se manifestă în procesele de propagare prin deformarea undei mai ales în fruntea ei, deformare care este reprezentată în figura 2.22.
Fig. 2.22.
Deformarea undei pe linie
unde: 1-unda iniţială;
87
Gradul de deformare poate fi caracterizat de durata echivalentă a frunţii undei deformate,care după M.V.Kostenko este:
te= 2z2260h
2lρ
⋅
⋅ [μs] (2.33)
unde:
ρ-rezistenţa specifică a solului [Ω.m]; l-lungimea liniei parcursă de undă [m]; h-înălţimea de suspendare a conductorului deasupra solului [m]; Z-impedanţa caracteristică a liniei fără pierderi [Ω].
Impedanţa caracteristică a liniei fără pierderi Z este dată de relaţia:
Z=CL .
În cazul solurilor cu rezistivitate mare, unda este vizibil deformată după ce a parcurs pe linie distanţe de peste 1 km. În cazul schemelor de protecţie împotriva supratensiunilor se iau în considerare porţiuni scurte de linie, de câteva sute de metri, pentru a putea fi neglijată deformarea frunţii undei. Solicitarea este mai mare la undă treaptă, deci deformarea frunţii undei este acoperitoare în cazul supratensiunilor.
În ipoteza considerării liniilor fără pierderi ecuaţiile telegrafiştilor devin:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
∂∂=
∂∂−
∂∂=
∂∂−
.tuC
xi
;tiL
xu
(2.34)
Derivând prima ecuaţie în raport cu spaţiul x şi a doua ecuaţie în raport cu timpul obţinem:
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
∂
∂=
∂∂∂
−
∂∂∂
=∂
∂−
2t
u2C
xti2
txi2
L2x
u2
(2.35)
Cum însă avem xti2
txi2
∂∂∂
=∂∂
∂ rezultă:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂−=∂
∂− 2tu2
CL2xu2
(2.36)
Vom nota cu v viteza de propagare a undelor:
v=LC1 (2.37)
Sistemul (2.34) se va reduce la două ecuaţii cu derivate parţiale de ordinul 2 cunoscute sub denumirea de ecuaţia coardei vibrante:
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
∂
∂=∂
∂∂
∂=∂
∂
)39.2(2ti2
2v1
2xi2
)38.2(2tu2
2v1
2xu2
88
Tensiunea şi curentul vor avea forma:
u=ud(x-vt)+ui(x+vt)
i= [ ]vt)(xuvt)(xu21
id +−− (2.40)
unde :
ud-unda directă; ui-unda inversă sau reflectată.
Unda directă şi unda reflectată se propagă în lungul axei x cu aceeaşi viteză v.
Amplitudinea undelor de curent sunt date de raportul dintre amplitudinea undelor de tensiune şi impedanţa caracteristică:
id= ZUd ; ii= Z
Ui− (2.41)
În cazul liniilor electrice aeriene fără pierderi viteza de propagare a undelor este egală cu viteza luminii ,v=c=3.108 m/s,iar în cazul liniilor în cablu v=c/2=1,5.108 m/s.
În ipoteza unui regim permanent sinusoidal, când se iau în considerare şi rezistenţa şi perditanţa liniei sistemul (2.32) devine:
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=⋅−
=⋅−
0I2γ2dxI2d
0U2γ2dxU2d
(2.42)
unde s-a notat:
jβαC)jωL)(Gjω(Rγ +=⋅+⋅+= (2.43)
cu:
γ-constantă de propagare; α-constantă de atenuare; β-constantă de fază.
Soluţiile acestui sistem sunt de forma: γxe2Cγxe1CU ⋅+−⋅= ;
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅−−⋅′⋅+′= γxe2Cγxe1C
LjωRγI , (2.44)
în care:
1C şi 2C sunt constante complexe care se determină din condiţile de la capătul liniei.
Definim impedanţa caracteristică:
ceZCjωGLjωR
γLjωRZ ϕ⋅=
⋅+⋅+=⋅+= . (2.45)
89
În funcţie de mărimile caracteristice ale liniei,constanta de atenuare α şi constanta de fază β au valorule:
( ) ( )( )⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ⋅+⋅++⋅−= 2C2ω2G2L2ω2RLC2ωRG
21α ;
( ) ( )( )⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ⋅+⋅++⋅= 2C2ω2G2L2ω2RRG-LC2ω
21β . (2.46)
Modulul şi argumentul impedanţei caracteristice a liniei au expresiile:
Se observă că amplitudinea undelor directă şi inversă descreşte cu propagarea pe linie.Viteza de propagare se determină din condiţia ca faza mărimii să fie constantă. Pentru unda directă această condiţie se scrie:
ωdt-βdx=0. (2.50)
Deci :
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+
⋅+
⋅−
===
12C2ω
2G12L2ω
2RLC2ω
RG121
1LC1
βω
dtdxv
(2.51)
Deci viteza de propagare a undelor pe linie depinde atât de parametrii liniei cât şi de frecvenţă.
90
Loviturile de trăsnet sunt unde aperiodice. Pentru aceasta vom studia ecuaţiile telegrafiştilor pentru cazul liniilor cu pierderi în regim tranzitoriu, folosind metode operaţionale.
unde γ este constanta de transfer operaţională a liniei,şi este dată de relaţia:
γ(x)= ( )( )sCGsLR ++ . (2.54)
Rezultă:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⋅−−⋅=
⋅+−⋅=
)γxe2Cγxe1(CZ1s)I(x,
γxe2Cγxe1Cs)U(x, (2.55)
cu Z impedanţa caracteristică operaţională dată de relaţia:
Z=sCGsLR
++ . (2.56)
2.2.4.2. Propagarea undelor într-un sistem de conductoare
Vom ţine seama că fiecare conductor din sistem se află în câmpul electromagnetic creat de undele care se propagă pe celelalte conductoare.
În acest caz fenomenele electromagnetice sunt descrise de ecuaţiile lui Maxwell scrise pentru sarcini imobile ale circuitelor pe unitatea de lungime a conductorului:
αij-coeficienţi de potenţial; Ui-potenţialele conductoarelor.
Coeficienţii de potenţial se determină din configuraţia geometrică a liniei prezentată în fig. 2.23.
91
Deci coeficienţii de potenţial sunt daţi de relaţiile:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
⋅==
⋅=
ijaijb
lnε2π
1jiαijα
iri2h
lnε2π
1iiα
(2.58)
unde:
ri-raza conductorului cu numărul de ordine i;
hi-înălţimea de suspendare deasupra solului;
aij-distanţa dintre conductoarele cu numerele de ordine i şi j;
bij-distanţa dintre conductorului cu numărul de ordine I şi imaginea electrică a conductorului cu numărul de ordine j în raport cu solul.
Undele electromagnetice sunt plane, deci se poate obţine repartiţia câmpului în procesul de propagare a undelor, prin deplasarea cu viteza v de-a lungul liniei a câmpului electromagnetic creat de sarcinile imobile. Putem deci înlocui în ecuaţiile lui Maxwell sarcinile prin curenţii creaţi de deplasarea lor.
Îmulţind şi împărţind ecuaţiile (2.57) cu v şi ţinând cont că:
Înlocuind expresiile coeficienţilor de potenţial în expresiile impedanţelor caracteristice rezultă:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
⋅⋅==
⋅⋅=
.ijaijb
lnvε2π
1jiZijZ
;iri2h
lnvε2π
1iiZ
(2.60)
Pentu liniile electrice aeriene avem v=c=3.108m/s şi ε=ε0= 91094π1⋅⋅
F/m şi deci
expresiile impedanţelor caracteristice devin:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
==
=
.ijaijb
60lnjiZijZ
;iri2h
60lniiZ (2.61)
Sistemul (2.59) este un sistem format din n ecuaţii cu 2n necunoscute. Pentru rezolvarea acestuia trebuiesc cunoscute condiţiile la limită. Studiem câteva cazuri particulare:
- propagarea simultană a undelor pe conductoare vecine; - propagarea undelor pe un conductor aflat în vecinătatea altor conductoare legate la pământ; - propagarea undelor pe un conductor aflat în vecinătatea altor conductoare izolate faţă de pământ; - propagarea simultană a undelor pe două conductoare aflate în vecinătatea unui conductor izolat faţă de pământ;
Propagarea simultană a undelor pe conductoare vecine Propagarea simultană a undelor pe conductoare vecine corespunde propagării undelor pe conductoarele liniilor electrice aeriene.
Deoarece conductoarele sunt relativ apropiate, fenomenele de descărcare electrică sunt puternice şi amortizările mici,deci putem considera că:
U1=U2=……=Un=U0 (2.62)
Pentru două conductoare vecine rezultă sistemul de ecuaţii:
⎪⎩
⎪⎨⎧
+=+=
.2I22Z1I21ZU;2I12Z1I11Z0U (2.63)
care prin rezolvare ne dă soluţiile:
I1=U0 212Z22Z11Z
12Z22Z
−
− ;
93
I2=U0 212Z22Z11Z
22Z11Z
−
−. (2.64)
Pentru sistemul de conductoare de acelaşi diametru, aşezate la aceeaşi distanţă faţă de sol relaţia (2.64) devine:
I1=I2=12Z11Z
0U+
. (2.65)
S-a considerat că Z11=Z22 şi Z12 =Z21.
Impedanţa echivalentă a fiecăruia dintre conductoare este:
Ze=Z11+Z12 (2.66)
Această impedanţă echivalentă este mai mare decât impedanţa caracteristică a fiecărui conductor deoarece curentul de transport este mai mic.
Pentru trei conductoare în paralel de acelaşi diametru şi situate la aceeaşi înălţime faţă de sol avem Z11=Z22=Z33 şi Z12=Z23>Z13 ,şi deci valorile curenţilor vor fi:
I1=I3=U0 2122Z13Z11Z2
11Z12Z11Z
−+
−;
şi
I2=U0 2122Z13Z11Z2
11Z122Z13Z11Z
−+
−+. (2.67)
Din aceste relaţii se observă că curentul I2 de pe conductorul din mijloc este mai mic decât curenţii I1 şi I3 de pe conductoarele laterale, impedanţa echivalentă cea mai mare fiind a conductorului din mijloc.
Propagarea undelor pe un conductor aflat în vecinătatea altor
conductoare legate la pământ Acest caz corespunde propagării undelor pe un conductor activ al liniei electrice aeriene în prezenţa conductoarelor de protecţie.
Condiţiile la limită vor fi:
U1=U0;U2=U3=….=Un=U (2.68)
Pentru un singur conductor legat la pământ sistemul (2.59) devine:
⎪⎩
⎪⎨⎧
+=+=
2I22Z1I21Z02I12Z1I11ZU
(2.69)
94
Pentru Z12=Z21, curentul pe conductorul activ va fi:
I1=
22Z
212Z
11Z
0U
−
. (2.70)
Menţionăm că numitorul relaţiei (2.70) reprezintă impedanţa caracteristică echivalentă care este mai mică decât Z11.
Propagarea undelor pe un conductor aflat în vecinătatea
altor conductoare izolate faţă de pământ
Acest caz corespunde propagării undelor pe un conductor al liniei aeriene (activ sau de protecţie ) în prezenţa celorlalte conductoare active.
Condiţiile la limită vor fi:
U1=U0; I2=I3=…=In=0. (2.71)
Atunci sistemul devine:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
=
==
==
.1In1ZnU...................
;1I31Z3U;1I21Z2U
;1I11Z0U1U
(2.72)
Tensiunea pe conductorul i va fi:
Ui= 0Ui1K0U11Zi1Z
= , (2.73)
unde:
ki1-coeficient de cuplaj, de influenţă între conductorul izolat i şi conductorul pe care se propagă unda.
Folosind relaţiile (2.58) se poate scrie:
Ki1=
1r12h
ln
i1ai1b
ln . (2.74)
Pentru liniile electrice aeriene ki1 este cuprins între 0,1 şi 0,3 fiind mai mare când raza conductoarelor este mai mare, iar distanţa dintre conductoare şi înălţimile acestora faţă de sol sunt mai mici.
95
Propagarea simultană a undelor pe două conductoare
aflate în vecinătatea unui conductor izolat faţă de pământ
Acest caz corespunde propagării simultane a undelor pe două conductoare de protecţie ale liniei aeriene,în prezenţa unui conductor activ. Această situaţie a fost ilustrată în figura 2.24.
Condiţiile la limită vor fi:
U1=U2=U0; I3=0. (2.75)
Considerând Z11=Z22 , sistemul de ecuaţii (2.59) devine:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=+=+=
.2I32Z1I31Z3U;2I11Z1I12Z0U;2I12Z1I11Z0U (2.76)
Tensiunea pe cel de-al treilea conductor va fi:
U3=U0
12Z11Z32Z31Z
+
+. (2.77)
În acest caz coeficientul de cuplaj va fi:
ere2h
ln
eaeb
ln
12a12b
lnr
2hln
32a32b
ln31a31b
ln
12Z11Z32Z31Z
123 =+
+
=+
+=K , (2.78)
Fig. 2.24.
Configuraţia geometrică a unui sistem de două conductoare aflate în vecinătatea unui conductor izolat faţă de pământ.
96
unde distanţele echivalente sunt:
be= 32b31b ⋅ ; ae= 32a31a ⋅ ; (2.79)
re= 12ar ⋅ ; 2he= 12b2h ⋅ .
2.2.4.3. Influenţa descărcării corona asupra propagării
undelor pe liniile electrice aeriene Ca urmare a undelor de supratensiune ce se propagă pe linie apare fenomenul de descărcare corona de impuls. Acest fenomen este însoţit de o pierdere de energie care duce la deformarea undei şi la scăderea amplitudinii acesteia după cum se vede în figura 2.25.
Dar capacitatea faţă de pământ a unei linii coronate diferă de capacitatea geometrică, în regim de impuls putând fi înlocuită de capacitatea dinamică a liniei Cd dată de relaţia:
Cd=dudq
=Cg(1+2Bu),
unde:
Cd-capacitatea dinamică a liniei; Cg-capacitatea geometrică a liniei; B-coeficient ce depinde de diametrul conductorului; q-sarcina spaţială; u-tensiunea de undă.
Înlocuind în sistemul (2.34) pe C cu Cd rezultă:
tU
dCtu
uq
tq
xi
∂∂⋅=
∂∂⋅
∂∂=
∂∂=
∂∂− . (2.80)
Soluţiile noului sistem rămân aceleaşi date de relaţiile (2.40) dar:
Z= ;dC
L
v=2BU1c
gCdC
1
gCL1
dCL1
+=⋅
⋅=
⋅. (2.81)
Fig. 2.25.
Deformarea undei datorită efectului corona.
97
Odată cu creşterea valorii instantanee a tensiunii scade viteza de propagare a undelor pe linia coronată la impuls. Această constatare a permis introducerea unei metode grafice de determinare a deformării undei de impuls,reprezentată în fig. 2.26.
Această metodă constă în a diviza unda pentru u>ui,într-un număr de unde elementare şi a considera că fiecare undă elementară se propagă pe linie cu viteza sa proprie, depinzând de ordonata sa. Pe măsura propagării undei, porţiuni superioare ale ei vor rămâne treptat în urmă, rezultând o undă ce are panta frunţii mai mică,undă trasată în figură cu linie îngroşată. Considerând că unda iniţială a parcurs pe linie distanţa l, atunci timpul cu care întârzie unda elementară de ordonată u va fi:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=−= 1
vc
cl
cl
vlΔt . (2.82)
Din relaţia (2.81) înlocuim în (2.82) valoarea lui c/v ,şi atunci vom avea:
( ) Bu.cl12BU1
clΔt ≈−+= (2.83)
Pentru fiecare undă elementară se poate scrie:
di=kZ
du′
, (2.84)
cu:
2Bu1Z
2Bu)(1gCl
kZ+
=+
=′ , (2.85)
unde: kZ′ -impedanţa caracteristică a conductorului coronat corespunzătoare ordonatei
undei elementare du considerate; Z- impedanţa caracteristică a conductorului necoronat.
Înlocuind relaţia (2.85) în relaţia (2.84) şi integrând se obţine:
i= ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+=∫ ∫ += 13/22Bu1
3BZ1du
u
02Bu1
Z1di . (2.86)
Impedanţa caracteristică a conductorului coronat este:
Zk= .Bu1
Z
2Bu1
Z13/22Bu)(1
3BuZiu
+≅
+≅
−+= (2.87)
Fig. 2.26. Împărţirea undei de impuls în unde elementare.
98
Se observă că dacă se modifică impedanţa caracteristică a conductorului coronat se modifică şi coeficientul de influenţă între acesta şi conductoarele vecine
1kik .Valoarea
acestuia se determină înlocuind cu Z11k impedanţa Z11 din formula (2.73):
Bu1i1KBu111Zi1Z
11kZ1iZ
1kiK +=+== . (2.88)
Există şi alte formule empirice pentru valoarea acestuia ,folosite în scopuri practice.
2.2.5. Reflexia şi refracţia undelor electromagnetice în punctele nodale ale liniilor Ecuaţiile lui Maxwell sunt valabile pentru liniile infinit lungi, dar în realitate liniile electrice aeriene sunt finite.
O linie infinită lungă se mai numeşte şi linie acordată, pe ea nu se propagă decât o undă directă. În realitate de-a lungul liniilor sunt conectate elemente de circuit sau circuite complete şi impedanţa caracteristică se modifică. Vom numi puncte nodale punctele de capăt ale liniilor, punctele de legătură a două sau mai multe linii cu impedanţe caracteristice care pot diferi între ele, punctele în care sunt conectate diferite elemente de circuit. Pentru o propagare monofazată fără pierderi impedanţele caracteristice sunt:
Z1=1C1Lşi Z2=
2C2L
, (2.89)
unde:
L1,L2 şi C1,C2 sunt inductanţele respectiv capacităţile pe unitatea de lungime ale celor două linii .
În fig. 2.27. este reprezentată propagarea undelor pe două linii de impedanţe diferite, înseriate.
În urma căderii trăsnetului apare pe linia 1 în punctul 1 o undă incidentă care se propagă fără alte modificări până întâlneşte un punct de modificare a impedanţei caracteristice (punctul 2). Modificarea impedanţei caracteristice poate însemna atât modificare conductoarelor sau a coronamentului, cât şi transformarea din linie aeriană în cablu sau invers.
În punctul 2 apar reflexii şi refracţii. Cum ecuaţiile de propagare sunt liniare, undele transmise şi cele reflectate vor fi de aceeaşi formă cu unda incidentă, dar de alte amplitudini. Undele incidente de pe prima linie Ud1, respectiv id1 sunt notate pe figura cu u12 şi i12 deoarece se referă la propagarea de la punctul 1 la punctul 2.
Fig. 2.27. Propagarea undelor pe două linii de impedanţe diferite, înseriate.
99
Din punctul 2, pe prima linie se vor propaga în sens invers undele reflectate ui1 şi ii1 ,iar pe a doua linie se vor propaga în sens direct ud2 şi id2. Notând curentul şi tensiunea pe prima linie cu i1 respectiv u1,iar pe cea de-a doua cu i2 şi u2, atunci condiţiile la limită sunt:
u1=u2, i1=i2. (2.90) Pe baza ecuaţiilor (2.40) şi (2.41) se poate scrie:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
==−=
==+=
.2i2Zd2U
)i1Ud1(U1Z
11i
;2Ud2Ui1Ud1U1U (2.91)
Îmulţind ecuaţia a doua cu Z1 şi adunându-le se obţine:
⎪⎩
⎪⎨⎧
⋅=⋅=
d1Uuβi1Ud1Uuαd2U
; (2.92)
⎪⎩
⎪⎨⎧
⋅=⋅=
d1iiβi1id1iiαd2i
. (2.92)
unde:
αu,αi-coeficienţi de refracţie sau de transmitere a undelor:
2Z1Z22Z
uα += ;
2Z1Z12Z
iα += . (2.93)
βu şi βi-coeficienţi de reflexie:
2Z1Z1Z2Z
uβ +
−= ;
2Z1Z2Z1Z
iβ +
−= . (2.94)
Coeficienţii de reflexie pot avea valori pozitive sau negative cuprinse între –1 şi 1. Coeficienţii de refracţie au numai valori pozitive sau nule cuprinse între 0 şi 2.
În punctul 2 pot exista doi coeficienţi de transmitere, după cum unda incidentă soseşte pe linia 1, dinspre 1 spre 2, sau pe linia 2, dinspre 3 spre 2 şi doi coeficienţii de reflexie.
Eliminând în ecuaţia (2.91) pe ui1 rezultă:
U1+Z1i1=2Ud1. (2.95)
Putem întocmi pe baza acestei relaţii o schemă echivalentă a unei linii cu parametri distribuiţi printr-o linie electrică aeriană cu parametri concentraţi (regula lui Petersen), a cărei undă incidentă este o t.e.m., E=2Ud1. Liniile sunt înlocuite cu rezistenţe egale cu impedanţele lor caracteristice, după cum este prezentat în fig.2.28.
Această regulă de reprezentare a permis o analiză detaliată a liniilor electrice în cazuri particulare.
100
În cazul liniei de scurtcircuit Z2=0, βu=-1 şi βi=1, deci în punctele în care ajung undele reflectate tensiunea se anulează, iar curentul se dublează.
În schemele complexe se întâlnesc cazuri în care într-un nod în care se unesc mai multe conductoare, unda de supratensiune să sosească în nod de pe un singur conductor, caz în care formulele rămân valabile, rolul impedanţei Z2 jucându-l impedanţa echivalentă a celorlalte n-1 conductoare.
Deasemenea se întâlnesc cazuri în care unda de supratensiune să sosească simultan pe mai multe conductoare.
În acest caz introducem mărimea ZN, definită prin:
∑=
=n
1j iZ1
NZ1 . (2.96)
Notând cu Uk tensiunea ce ajunge în nod pe conductorul k când toate celelalte conductoare sunt pasive (nu sosesc unde) tensiunea în nod va fi:
U=2 kUkZNZ
, (2.97)
iar când pe fiecare linie soseşte o supratensiune:
U=2ZN ∑=
n
1k kZkU
. (2.98)
Considerând că pe fiecare linie soseşte o supratensiune de aceeaşi valoare U0 ,impedanţele caracteristice ale liniilor sunt egale, iar în punctul nodal va rezulta o supratensiune:
U=2U0. (2.99) Asemenea puncte nodale în sistem sunt reprezentate de barele staţiilor, la nivelul cărora poate deci apare o dublare a tensiunii faţă de valoarea incidentă.
Fig. 2.28. Schema echivalentă cu parametri concentraţi a liniei.
101
2.2.6. Reflexia şi refracţia undelor electromagnetice în punctele nodale conţinând circuite cu parametrii concentraţi
2.2.6.1. Punct nodal conţinând o inductivitate longitudinală
Se consideră două linii de impedanţă caracteristice Z1 şi Z2 legate între ele printr-0 inductanţă, ca în figura 2.29.-(a).Presupunem că pe prima linie se propagă o undă incidentă dreptunghiulară de lungime infinită cu amplitudinea U0. Conform regulii lui Petersen, putem construi schema echivalentă ca în fig.2.29.-(b).
unde:
(a)-schema reală; (b)-schema echivalentă; (c)-răspunsul la semnal treaptă.
În regim tranzitoriu se pot scrie ecuaţiile:
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
+=
+=
i.2Z2u;2u
dtdiL1u
;1ui1Z02U
(2.100)
Înlocuind ultimele două ecuaţii în prima se obţine o ecuaţie diferenţială ce se rezolvă cu ajutorul transformatei Laplace:
=p
02UL [i] (Z1+Z2+pL). (2.101)
Din relaţia (2.101) determinăm transformata Laplace a curentului:
L[i]= .ρ
2Z1ZL1ρ
1
2Z1Z02U
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++
⋅+
(2.102)
Prin transformarea inversă rezultă valoarea curentului:
i(t)=i1(t)=i2(t)= ,LTt
e12Z1Z
02U
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −−
+ (2.103)
Fig. 2.29. Punct nodal conţinând o inductivitate longitudinală.
102
unde : TL-constanta de timp dată de relaţia:
TL=2Z1Z
L+
.
Atunci vom avea:
u2(t)=Z2.i(t)= ;LT
t
e10U2Z1Z
22Z
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −−
+ (2.104)
şi ui(t)=2U0-Z1
.i(t). (2.105) Deci:
ui(t)= LTt
e0U2Z1Z
12Z0U
2Z1Z22Z −
⋅+
++
. (2.106)
Înlocuind expresia lui i(t) din relaţia (2.103) rezultă:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
−⋅
+−
+
−=−=
−⋅
++
+
−−−=
,LTt
e0I2Z1Z
12Z0I
2Z1Z2Z1Z
1Z(t)iu
(t)1i
;LTt
e0U2Z1Z
12Z0U
2Z1Z1Z2Z
0U(t)1u(t)iu (2.107)
unde :
I0=1Z0U
.
Vom studia acum cazurile t→0 şi t→∞. Pentru t→0 avem că :u2(0)=0,i2(0)=0 deci undele reflectate sunt nule,iar ui(o)=U0, ii(0)=I0. Pentru t→∞ avem:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
=+
−=∞
=+
=∞
;0Uuβ0U2Z1Z1Z2Z
)(iu
;0Uuα0U2Z1Z
22Z)(2u
şi deasemenea:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
=+
−=∞
=+
=∞
.0Iuβ0I2Z1Z2Z1Z
)(ii
;0Uuα0I2Z1Z
12Z)(2i
Se poate trage concluzia că în momentul final propagarea are loc ca şi cum inductanţa ar lipsi din punctul nodal.Inductanţa îşi manifestă prezenţa numai atâta timp cât durează regimul tranzitoriu,în cursul căruia tensiunea şi curentul pe linia a doua cresc exponenţial precum se vede în fig .2.29.-(c).
103
În punctul nodal în, prezenţa inductanţei, amplitudinea undei nu se modifică.Panta undei este dată de expresia:
a= LTt
eLT1
0U2Z1Z
22Zdt
2du −⋅⋅
+= , (2.108)
şi depinde de inductanţa L,fiind cu atât mai mică cu cât L este mai mare. Valoarea maximă a pantei este:
amax= 0UL
22Z⋅ ; la t=0.
Există cazuri în care unda incidentă se sfârşeşta brusc,cum ar fi în cazul undelor de supratensiune tăiate de funcţionarea aparatelor de protecţie sau de conturnarea izolaţiei.
Pentru exemplificarea unui asemenea caz considerăm unda tăiată ca un impuls dreptunghiular,ca în figura 2.30. şi de durată :
t1= cABl
. (2.109)
Considerăm impulsul obţinut prin suprapunerea a două semnale treaptă, unul pozitiv aplicat la momentul 0,iar altul negativ aplicat la momentul t2. Rezultatele sunt obţinute prin suprapunerea efectelor.
Forma acestor unde este prezentată în fig. 2.30. În primul moment are loc o dublare a amplitudinii undei pentru prima linie.Această
valoare dublă se deplasează pe linie doar pe o lungime de lAB/2,după care rămâne doar unda reflectată datorită dispariţiei undei incidente (impulsul revine la zero ). După trecerea timpului t unda refractată în linia a doua a ajuns la valoarea maximă U2 max:
u2(t)=U2 max=U0
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡ −−
+LTt
e12Z1Z
22Z; (2.110)
iar unda reflectată are valoarea:
ui(t)=U0
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡ −⋅
++
+
− LTt
e2Z1Z
12Z1
2Z1Z1Z2Z
. (2.111)
Această tăiere a impulsului echivalează cu ajungerea la capătul bobinei a semnalului treaptă negativ,începând şi pentru acesta fenomenul de reflexie şi refracţie. Deci pe prima linie vom avea un semnal negativ:
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡ −+
+⋅−=′ LT
t
e12Z1Z
12Z0U(t)1U(t)iu . (2.112)
104
Impulsul negativ care circulă prima linie este de forma:
.LT1tt
e1maxUlu
−−
⋅′=′ (2.113)
Pe linia a doua pătrunde un semnal negativ,care conduce la:
LT1tt
e2maxU(t)2u
−−
⋅=′ , pentru t>t1 . (2.114) Deci pe linia a doua circulă un impuls cu creşterea exponenţială până la U2 max şi scade tot exponenţială până la zezo.Pe prima linie apare mai întâi un impuls iniţial reflectat,de valoare U0,urmat de un impuls negativ,de valoare 1maxU′ şi scădere exponenţială la zero. Supratensiunea maximă pe prima linie este de 2U0 şi este înregistrată pe o lungime de lAB/2 la borna 1 a bobinei.
2.2.6.2. Punct nodal conţinând o capacitate transversală Considerăm două linii de impedanţe caracteristice Z1 şi Z2,iar în punctul nodal al acestora
se conectează o capacitate cu o armătură legată la punctul nodal şi alta la masă ca în fig. 2.31.-(a).Întâlnim astfel de fenomene la comutaţia bateriilor de condensatoare şi pe linii.Conform regulii lui Persen se poate constitui schema echivalentă ca în fig. 2.31.-(b).
Fig. 2.30. Forma undelor de tensiune într-un punct nodal cu inductivitate
serie ,pentru impuls dreptunghiular de lungime finită lAB/c.
105
unde: (a)-schema reală; (b)-schema echivalentă; (c)-răspunsul la semnal treaptă.
Pentru această schemă se pot scrie ecuaţiile:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=
=+=
.dtduC2i1i
;2i2ZUu;1i1Z02U
(2.115)
Înlocuind expresiile lui i1 şi i2 din primele două ecuaţii în ultima, se obţine o ecuaţie diferenţială ce se rezolvă cu ajutorul transformatei Laplace:
=p
02UL[u] ,11pZ
2Z1Z
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛++ (2.116)
de unde rezultă că transformata Laplace a tensiunii va fi:
L[u]=2U0
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+
+C1pZ
2Z2Z1Z
p
1 . (2.117)
Prin aplicarea transformatei inverse rezultă valoarea tensiunii:
u(t)=u1(t)=u2(t)=⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −−
+CTt
e10U2Z1Z
22Z, (2.118)
unde: TC-constanta de timp care este dată de relaţia:
TC= C2Z1Z
2Z1Z+
. (2.119)
Fig. 2.31. Punct nodal conţinând o capacitate transversală.
106
Unda de curent reflectată va fi:
i2(t)=⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −−
+= CT
t
e10I2Z1Z
22Z
2Z(t)2u
. (2.120)
Undele de tensiune şi de curent reflectate(inverse) vor fi date de relaţiile:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
−⋅
++
+−
=−=
−⋅
+−
+−
=−=
.CTt
e0I2Z1Z
12Z0I
2Z1Z2Z1Z
1Z(t)iu
(t)ii
;CTt
e0U2Z1Z
22Z0U
2Z1Z1Z2Z
0U(t)1u(t)iu (2.121)
La începutul şi la sfârşitul regimului tranzitoriu avem:
Se poate trage deci concluzia că în momentul uniţial propagarea are loc ca şi cum prima
linie s-ar afla scurtcircuitată la pământ în punctul nodal,iar în momentul final propagarea are loc
ca şi cum capacitatea C ar lipsi.
Capacitatea C are influenţă doar pe durata procesului tranzitoriu,când face să crească exponenţial undele reflectate ca în figura 2.31. Deasemenea prezenţa capacităţii influenţează panta undei:
a= CTt
e0U1CZ
2dt
2du −= şi amax=
0U1CZ
2 . (2.122)
Deci capacitatea transversală dintr-un punct nodal micşorează panta undelor refractată şi reflectată. Ca şi în cazul inductanţei serie se consideră că pe linie se deplasează un impuls dreptunghiular de amplitudine U0 şi lăţime:
t1= CABl
. (2.123)
107
Forma tensiunilor, la diferite momente de timp este arătată în fig. 2.32.
Unda refractată evoluează după relaţia (2.63) şi atinge valoarea maximă după un timp t1:
u2 max=u2(t1)=U0
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛−
−+
CT1t
e12Z1Z
22Z. (2.124)
În tot acest timp unda reflectată care este dată de relaţia (2.63) şi este negativă şterga o parte dinimpulsul incident,iar după timpul t1/2 pe prima linie începe să circule un impuls negativ. După timpul t1 ajunge la punctul nodal şi unda treaptă negativă,fiind şi ea reflectată şi refractată,după ce în prealabil avusese loc o suprapunere între ea şi unda incidentă,dând o supratensiune de valoare –2U0 . Pentru t>t1, va rezulta pe linia doua un semnal descris de ecuaţia:
CTt
e1CTt
e2Z1Z
12Z0)(2
−−
−
+=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
utrezu , (2.125)
iar pe prima linie se produce refracţia rezultând un impuls pozitiv cu valoarea:
ui rez(t)=U0+ui(t1)=U0CTt
e2Z1Z
12Z1CT
1t
e−
+−
−
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
. (2.126)
Fig. 2.32. Forma undelor de tensiune într-un punct nodal cu capacitate
transversală, pentru impuls dreptunghiular de lungime finită lAB/c.
108
2.2.6.3. Punct nodal conţinând o inductanţă transversală Aceste cazuri sunt întâlnite la transformatoarele de forţă, transformatoarele de măsură,bobinele de reactanţă etc.
Schema de propagare a undelor precum şi schema echivalentă Petersen sunt asemănătoare cu cele din figura 2.31. cu deosebirea că în loc de o capacitate se consideră o inductanţă transversală. Pentru schema echivalentă se pot scrie ecuaţiile:
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+=
==
+=
.Li2i1i;
dtLdi
L2i2Zu
u;1i1Z02U
(2.127)
unde: iL este curentul ce străbate inductanţa transversală.
Integrând a doua ecuaţie rezultă:
∫=t
0udt
L1
Li ,
care înlocuit în a treia ecuaţie şi apoi în prima duce la obţinerea unei ecuaţii diferenţiale ce se rezolvă cu ajutorul transformatei Laplace:
=p
02UL[u] ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛++ 1
pL1Z
2Z1Z
, (2.128.)
de unde rezultă că transformata Laplace a tensiunii va fi:
L[u]=
)2Z1L(Z2Z1Z
p
10U
2Z1Z22Z
+++
. (2.129)
Prin aplicarea transformatei inverse rezultă valoarea tensiunii:
u(t)=u1(t)=u2(t)= LTt
e0U2Z1Z
12Z −⋅
+, (2.130)
unde: TL-constanta de timp este dată de relaţia:
TL=2Z1Z
2Z1ZL1
+⋅ .
Unda refractată de curent va fi:
i2(t)= LTt
e0I2Z1Z
12Z
2Zu(t) −
⋅+
= . (2.131)
109
Undele reflectate sau inverse sunt:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
−⋅
+−=−=
−−
⋅+
=−=
.LTt
e0I2Z1Z
22Z0I
1Z(t)iu
(t)ii
;0ULTt
e0U2Z1Z
22Z0Uu(t)(t)iu (2.132)
În momentele iniţial şi final ale regimului tranzitoriu: u2(0)= αUU0; i2(0)= αII0 ; ui(0)= βUU0; ii(0)= βiI0; u2( ∞ )=0; i2(∞)=0 ; ui(∞)=-U0; ii(∞)=I0.
Curentul prin inductivitatea transversală este:
iL(t)=2I0
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −− LT
t
e1 ; şi iL(0)=0;iL(∞)=2I0.
Deci,în momentul iniţial inductanţa transversală nu se simte în circuit, fiind întâlnite atât unde refractate cât şi unde reflectate iar în momentul final undele refractate sunt nule,nu trec mai departe, ca şi cum linia ar fi întreruptă.
Deasemenea în momentul final curentul prin inductanţă depăşeşte de două ori pe I0, iar dacă I0 este curentul de scurtcircuit al primei linii înseamnă că după amortizare prin inductanţă circulă un curent foarte periculos (dublul lui I0). 2.2.6.4. Punct nodal conţinând o capacitate longitudinală Acest caz este întâlnit de exemplu la compensarea longitudinală a tronsoanelor de reţele.
Cele două linii de impedanţe caracteristice Z1 şi Z2 sunt legate între ele printr-o capacitate, asemănător legării printr-o inductanţă , ca în fig. 2.29.-(a). Schema echivalentă Petersen este asemănătoare cu cea din figura 2.29.-(b),dar în loc de inductanţă avem o capacitate. Pentru schema echivalentă se pot scrie ecuaţiile:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=
∫ +=
+=
i.2Z2u
t
0;2uidt
C1
1u
;1ui1Z02U
(2.133)
Înlocuind ecuaţia doi şi trei în prima ecuaţie se obţine o ecuaţie diferenţială ce se rezolvă cu ajutorul transformatei Laplace:
=p
02UL[i] ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
pC1
2Z1Z , (2.134)
de unde rezultă că transformata Laplace a curentului va fi:
L[i]= .
)2Z1C(Z1p
1
2Z1Z02U
+++
(2.135)
110
Prin aplicarea transformatei inverse rezultă valoarea curentului:
i(t)=i1(t)=i2(t)= CTt
e2Z1Z
02U−
+, (2.136)
unde: TC-constanta de timp care este dată de relaţia:
TC=C(Z1+Z2); (2.137)
u2(t)=Z2.i(t)= CT
t
e0U2Z1Z
22Z −⋅
+.
Ştiind că :I0=1Z0U
curentul i(t) mai poate fi scris sub forma:
i(t)= CTt
e0I2Z1Z
12Z−
⋅+
.
Deasemenea:
u1(t)=2U0-Z1i(t)=2U0
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −
+− CT
t
e2Z1Z
1Z1 .
Undele inverse de tensiune şi curent vor fi :
⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−−
+=−=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −
+−==−=
.1CTt
e2Z1Z
12Z0I
1Z(t)iu
(t)1i
;CTt
e2Z1Z
12Z10U0U(t)1u(t)iu
(2.138)
Căderile de tensiune pe capacitate uc(t)=u1(t)=u2(t), rezultând:
uc(t)=⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −− CT
t
e102U . (2.139)
În momentele iniţial şi final ale regimului tranzitoriu: u2(0)= αUU0; i2(0)= αII0 ; ui(0)= βUU0; ii(0)= βiI0; u2( ∞ )=0; i2(∞)=0 ; ui(∞)=U0; ii(∞)=-I0.
uc(0)=0; uc(∞)=2U0.
111
Deci la momentul iniţial (t=0), capacitatea longitudinală nu contează, undele refractate şi cele reflectate având valori maxime.După amortizarea regimului tranzitoriu undele refractate sunt nule ca şi cum linia ar fi întreruptă,iar undele reflectate au valori finite.
După amortizare, condensatorul se încarcă la o tensiune foarte mare, de două ori supratensiunea de pe linie.De multe ori ,din această cauză ,bateria longitudinală de condensatoare poate fi distrusă.
Este deci necesar ca în exploatare,capacităţile longitudinale să fie prevăzute cu aparate de protecţie la supratensiune. Deci prezenţa capacităţilor longitudinale într-un punct nodal duce la micşorarea pantei undelor de supratensiune.El poate fi considerat şi un punct nodal ce conţine un circuit LC. Fenomenele sunt mai complicate,dar se pot deasemenea reduce la scheme echivalente Petersen,de unde se pot trage concluzii cu privire la undele de supratensiune.
2.2.7. Supratensiuni atmosferice pe liniile electrice aeriene
2.2.7.1. Formarea şi efectele supratensiunilor atmosferice pe liniile electrice aeriene
Lovitura directă de trăsnet pe conductoarele active ale L.E.A. produce o supratensiune
care se propagă de-o parte şi de alta a locului de impact a trăsnetului cu conductorul activ faţă de pământ poate provoca conturnarea izolaţiei liniei. Dacă trăsnetul cade pe stâlp sau pe conductori de protecţie, căderea de tensiune dată de trecerea curentului de trăsnet prin impedanţa stâlpului poate de asemenea provoca conturnarea izolaţiei liniei.
Evaluarea comportării liniilor la acţiunea supratensiunilor atmosferice se face prin numărul specific de declanşări, ce reprezintă numărul de declanşări pe un an de exploatare al unei linii cu lungimea de 100 Km pentru 20 de zile de furtună pe an.
Comportarea liniilor electrice aeriene la supratensiunile atmosferice depinde şi de nivelul de izolaţie al liniei, de modul de tratare a neutrului reţelei, de particularităţile constructive ale liniei, de parametrii trăsnetului şi de numărul loviturilor de trăsnet, care cad într-un an pe linia respectivă. Pe baza a numeroase înregistrări s-a constatat că în cursul unei zile cu descărcări atmosferice cad în medie 0,15 trăsnete pe Km2 de sol.
Pentru o linie de lungime L situată la înălţimea h faţă de sol care trece printr-o zonă cu indicele keraunic nz=20, numărul trăsnetelor se calculează cu relaţia:
310615,0 −⋅⋅⋅⋅⋅= zt nLhN trăznete/an, (2.140) unde 6h reprezintă lăţimea unui dreptunghi de lungime L de pe care linia aeriană preia asupra ei trăsnetele ce ar cădea pe o suprafaţă a solului.
Dacă se consideră L=100 Km şi nz=20 zile/an rezultă: hNt ⋅= 8,1 trăznete/100 Km an (2.141)
În cazul liniilor prevăzute cu conductoare de protecţie, numărul de trăznete pe 100 Km
linie şi an, se calculează cu relaţia:
tcpt DlhN ⋅⋅+⋅= )1,026,5( 48,0 trăznete/100 km, an (2.142) unde:
h – este înălţimea medie a conductoarelor [m]; lcp – distanţa dintre conductoare de protecţie [m]; Dt – densitatea de trăznete pe km2 şi an.
112
În cazul în care amplitudinea supratensiunii, ce apare ca urmare a căderii trăznetului, depăşeşte nivelul de izolaţie al liniei, atunci va avea loc conturnarea izolaţiei liniei. Ţinând seama de caracterul probabilistic al apariţiei supratensiunilor cu o anumită amplitudine conturnarea izolaţiei liniei va avea loc cu o anumită probabilitate pc . Numărul specific de conturnări va fi dat de relaţia:
cctc hppNN 8,1=⋅= conturnări/100 km an (2.143) Conturnarea izolaţiei liniei nu duce direct la declanşarea ei (la scurtcircuit), deoarece
durata de existenţă asupra tensiunii atmosferice (cca. 100 µs) este mult mai mică faţă de timpul de intrare în acţiune a protecţiei prin relee (cca. 0,15 s) şi deci până la demararea protecţiei prin relee, supratensiunea poate dispărea.
Conturnarea la impuls a izolaţiei liniei poate duce la deconectarea acesteia dacă pe canalul de conturnare se formează un arc electric întreţinut de tensiunea de serviciu a liniei.
Transformarea conturnării la impuls în arc electric este determinată de o serie de factori, un caracter statistic, dintre care cel mai important este gradientul mediu al tensiunii de serviciu de-a lungul căii de conturnare, care pentru linii pe stâlpi metalici sau de beton armat, din reţelele cu neutrul legat la pământ are expresia:
iz
nm l
UE
3= (2.144)
iar în cazul reţelor cu neutrul izolat:
stiz
nm ll
UE
+= (2.145)
unde:
U – tensiunea nominală a liniei, în kV; liz – lungimea lanţului de izolatoare, în m; lst – lungimea căii de conturnare de-a lungul stâlpului, în m;
Aceste relaţii iau în considerare faptul că în primul caz declanşarea are loc datorită unui scurtcircuit monofazat, iar în al doilea caz datorită unui scurtcircuit bifazat. Probabilitatea de transformare a conturnării la impuls în arc electric se poate determina cu relaţia:
66,1% −= ma Ep (2.146) Ţinându-se seama şi de aceasta, numărul specific de declanşări, se poate determina cu relaţia:
acact pphppNn ⋅⋅=⋅⋅= 8,1 (2.147) Probabilitatea de conturnare pc depinde de amplitudinea supratensiunii care la rându-i,
depinde de amplitudinea curentului de trăznet. Considerând un curent de trăznet de amplitudine It ce se scurge la pământ printr-o
impedanţă echivalentă Ze , atunci amplitudinea supratensiunii pe izolaţia liniei va fi: Uiz=Ze ·It (2.148)
Conturnarea izolaţiei va avea loc dacă amplitudinea supratensiunii depăşeşte nivelul de izolaţie al liniei, adică tensiunea de conturnare la impuls (U50%) a acesteia.
Uiz=Ze ·It < U50% (2.149) Curentul de trăznet cu amplitudinea It , ce corespunde îndeplinirii la limită a condiţiei
(2.149) se numeşte curent de protecţie al liniei:
epr Z
UI %50= (2.150)
Izolaţia liniei va fi conturnată dacă prt II ≥ deci probabilitatea de conturnare va fi egală cu probabilitatea de existenţă a curentului de trăznet de o anumită amplitudine.
113
În cazul supretensiunilor induse, acestea se pot calcula cu formula experimentală:
shI
U ti
⋅=
25 (2.151)
în care:
It – este amplitudunea curentului de trăznet [kA]; h – înălţimea medie a conductorului [m]; s – distanţa de la locul de cădere al trăznetului la conductor
[m]; Probabilitatea de apariţie a unor supratensiuni induse cu amplitudinea cel puţin egală cu
tensiunea de izolaţie Ui este de:
hsU
u
i
ieP 650
⋅−
= (2.152) Pentru determinarea numărului de conturnări de izolaţie datorită acestor supratensiuni, se
consideră trăznetele ce cad în apropierea liniei pe o fâşie ds aflată la distanţa s de linie.
Considerând că într-o zi cu furtună cad 0,15 trăznete / km2 atunci pe fâşia de lăţime ds şi lungime 100 km vor cădea într-un an cu ku zile de furtună 15 ku ·ds trăynete, deci un număr de:
dseKdN hsU
u
i
65015⋅
−⋅= (2.153)
tensiuni induse de amplitudine mai mare sau egală cu Ui . Considerând că linia ia asupra ei trăznetele ce revin fâşiei, cu lăţime 6h, rezultă smin=3 h şi pentru ku=20 va rezulta:
216470)2min
iU
is
eU
dNN−∞
∫= (2.154)
unde Ui se dă în kV.
2.2.7.2. Comportarea liniilor electrice aeriene la
supratensiuni datorate loviturilor directe de trăznet
Calculul tensiunii care se stabileşte pe izolaţia liniei în cazul loviturii acesteia de către
trăznet se poate efectua cu ajutorul unei scheme electrice echivalente cu parametri concentraţi conform regulii lui Petersen (fig. 2.33), în care Z0 este impedanţa caracteristică a canalului de trăznet, iar Z este impedanţa echivalentă a elementelor liniei prin care se scurge către pământ curentul de trăznet.
Se poate scrie relaţia:
2U0=Z0·It=( Z0+Z) ·i (2.155)
Z
Z0
2U0=Z0 t· i Uiz
Fig. 2.33. Schema electrică echivalentă pentru calculul supratensiunilor la lovituri directe de trăznet.
114
iar curentul la locul căderii trăznetului va fi:
ZZZ
ii t +=
0
0 (2.156)
Impedanţa Z se determină în funcţie de locul de cădere a trăznetului, putând avea mai multe situaţii ce vor fi descrise în continuare.
a) Căderea trăznetului pe conductorul activ al liniei În acest caz, curentul de trăznet se propagă simetric pe conductor, de-o parte şi de alta faţă de locul lovirii, după cum se observă în fig. 2.34.
Impedanţa 2caZ
Z = şi amplitudinea curentului la locul de cădere a trăznetului este:
20
0
cat Z
Z
ZII
⋅⋅= (2.157)
Amplitudinea undei de tensiune care apare pe izolaţia liniei:
2
2
0
0
ca
ca
tiz ZZ
ZZ
IU+
⋅= (2.158)
Egalându-se această expresie cu tensiunea de conturnare la impuls a izolaţiei liniei de-a
lungul căii posibile de conturnare (U50%) se găseşte curentul de protecţie. Problemele sunt diferite la liniile cu stâlpi metalici şi de beton armat şi la liniile cu stâlpi
de lemn. De asemenea, trebuie să se ia în considerare dacă reţeaua are neutrul legat la pământ sau izolat, în ultimul caz declanşarea liniei putând apare ca urmare a unei conturnări a izolaţiei cel puţin pe două faze.
b) Căderea trăznetului pe stâlp
Conform regulii lui Petersen, schema echivalentă a circuitului este aceeaşi cu cea din fig. 2.34, impedanţa Z fiind compusă din inductivitatea stâlpului Lst şi rezistenţa prizei sale de pământ Rp. În acest caz curentul de trăznet se scurge la pământ prin stâlp.
Pentru schema echivalentă se pot scrie ecuaţiile:
( )dtdiLiRZiZ stpt ++= 00 (2.159)
şi
dtdiLiRUU stpizst +⋅== (2.160)
it
U iz
- +
Zca Zca
Fig. 2.34. Lovitură de trăznet pe linie.
115
Dacă se consideră Z0·It=1 ,deci treapta unitate de tensiune, rezultă pentru tensiunea de izolaţie a fazelor, expresia:
tL
RZ
pp
piz
st
p
eRZ
ZRZ
RU
+−
⋅+
++
=0
0
0
0
(2.161)
Considerând unda de curent de trăznet cu front oblic It=at, unde a=It/tf este panta, iar tf este durata frontului undei şi utilizând integrala lui Duhamel, se obţine pentru căderea de tensiune maximă pe stâlp, care se aplică şi pe izolaţia liniei (la t=tf), expresia:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−⋅⋅⋅⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++⋅
+=
+− p
st
p tL
RZ
tf
st
ptp
piz eI
tL
RZZ
IRRZ
ZU
0
12
0
0
0
0 (2.162)
Exponenţiala este însă neglijabil de mică în raport cu unitatea şi dacă se notează cu:
pRZZ
x+
=0
0 (2.163)
se obţine:
tf
stpiz I
tL
xxRU ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 2 (2.164)
Această expresie se utilizează în cazul liniilor de înaltă tensiune. Deoarece conturnarea izolaţiei liniei se datorează în acest caz creşterii potenţialului stâlpului, ea se numeşte conturnare inversă şi mecanismul de producere este arătat în fig. 2.35.
Considerându-se conturnarea pe cel puţin două faze, se poate ajunge la deconectare. La liniile de medie tensiune, având stâlpii mai puţin înalţi, nu se mai ia în considerare inductanţa stâlpului, iar curentul la locul căderii trăznetului se consideră egal cu curentul de trăznet, astfel încât relaţia (2.164) devine:
Uiz=Rp·It (2.165) c) Căderea trăznetului pe conductorul de protecţie
În acest caz e posibilă apariţia descărcării de la conductorul de protecţie la conductorul
activ sau a descărcării inverse de la stâlp la conductorul activ.
Prin alegerea corespunzătoare a distanţei între conductoarele de protecţie şi cele active, apariţia unei descărcări disruptive este exclusă. Practic, rămâne a se lua în considerare supratensiunea de pe stâlpii care mărginesc deschiderea în care e lovit trăznetul.
Rp
Uiz Uiz
iUf
Rp
a) b)
Fig. 2.35. Conturnarea inversă.
116
Neglijând procesul de refracţie în punctul nodal ce apare la contactul între canalul trăznetului şi conductorul de protecţie şi considerând că la scurgerea curentului de trăznet la pământ participă în mod egal ambii stâlpi de la capetele deschiderii, rezultă că pe fiecare stâlp, respectiv pe izolaţia liniei faţă de pământ, supratensiunea care apare este de două ori mai mică faţă de cazul în care acelaşi trăznet ar fi căzut pe stâlp.
Curentul de protecţie e la căderea trăznetului pe conductorul de protecţie (Iprcp) va fi aproximativ de două ori curentul de pretecţie la căderea trăznetului pe stâlp:
Iprcp=2Iprst (2.166) În cazul liniilor fără conductoare de protecţie se ia în considerare posibilitatea lovirii
trăznetului în stâlp şi în conductorul activ. Pe baza datelor din exploatare s-a constatat că circa 47% din numărul total de trăznete cad pe conductoarele active, iar restul de 53% pe stâlpi. Numărul specific de declanşări la liniile fără conductoare de protecţie va fi:
n=nca+ nst=0,47Npcca·pa+0,53N·pcst·pa (2.167) În cazul liniilor fără conductoare de protecţie, cazurile posibile de lovituri de trăznet sunt:
în stâlp, în deschiderea conductorului de protecţie ţi în conductorul activ.
Repartizarea loviturilor de trăznet pe stâlp şi pe conductorul de protecţie depinde de raportul dintre lungimea deschiderii liniei (a) şi înălţimea medie de suspendare a conductorului de protecţie (hcp), diagrama de variaţie fiind dată în fig. 2.36.
Numărul de lovituri de trăznet care cad pe conductorul activ trecând prin ecranarea
conductorului de protecţie, depinde de unghiul de protecţie θ şi de înălţimea stâlpului hst , în cazul stâlpilor de înălţimi mai mari de 30 m. Probabilitatea de pătrundere a trăznetului prin ecranajul conductoarelor de portecţie şi de lovire a conductoarelor (Pθ) poate fi calculată cu relaţia de forma:
4200 −Θ
=Θpl , pentru hst<30 m (2.168)
4900 −
Θ=Θ
sthpl , pentru hst>30 m
Ţinând seama de aceste consideraţii, numărul specific de declanşări al liniilor cu conductoare de protecţie va fi dat de relaţia:
( ) )169.2(1
1
accp
cstaccacpstca
ppNppN
pppNpnnnn
⋅⋅⋅−+
+⋅⋅⋅
−+⋅⋅=++= Θ
Θ
γγ
unde: γ reprezintă coeficientul de repartiţie al trăznetului între stâlp şi conductorul de protecţie,
în deschidere. Pentru calculul probabilităţilor pc respectiv a curenţilor de protecţie, se va considera că
liniile cu conductoare de protecţie funcţionează în reţele cu neutrul legat la pământ, deci declanşarea liniei e posibilă ca urmare a unei conturnări pe o singură fază.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20
406080100
%
a/h
% pe conductor
% pe st` lp
Fig. 2.36. Repartizarea loviturilor de trăznet pe stâlpi şi pe conductorul de protecţie în deschidere
117
La liniile de foarte înaltă tensiune, apar unele particularităţi în comportarea la lovituri de trăznet.
Tensiunea de serviciu în acest caz, reprezintă 15-20% din tensiunea disruptivă de 50% conturnări la impuls a lanţului de izolatoare.
La liniile de foarte înaltă tensiune, datorită înălţimii mari a stâlpilor, trebuie să se ţină seama şi de tensiunea indusă în conductoarele respective sub acţiunea câmpului electromagnetic creat de curentul ce trece prin stâlp şi de curentul din canalul de trăznet.
2.2.7.3. Protecţia liniilor electrice aeriene împotriva
supratensiunilor atmosferice Liniile de înaltă şi foarte înaltă tensiune se prevăd cu conductoare de protecţie, unghiul
fiind de 20-30˚ . Dacă se pot monta două conductoare de protecţie, unghiul de protecţie se ia sub 25˚ . La liniile de 220 kV conductoarele de protecţie se leagă la fiecare stâlp la pământ, iar la cele de 400 kV prevăzute cu două conductoare de protecţie, între fiecare doi stâlpi se formează o buclă închisă prin conductoarele de protecţie, în care apar pierderi de energie datorită t.e.m. induse în prezenţa câmpului electromagnetic intens, creat în jurul conductoarelor active. Pentru a evita aceste pierderi, conductoarele de protecţie se montează pe izolatoare şuntate de eclatoare, care străpung încă din faza de lider a descărcării atmosferice sau imediat după ce lovitura de trăznet a căzut pe conductor; în acest fel conductoarele de protecţie trec în regim de punere la pământ.
Liniile de 110 kV cu stâlpii de lemn nu se prevăd cu conductoare de protecţie datorită nivelului mai ridicat de izolaţie al acestora. Dacă la traversări sau din alte motive, printre stâlpii de lemn sunt intercalaţi şi stâlpii metalici, aceştia se vor proteja cu descărcătoare tubulare.
Uneori aceste linii de 110 kV, care trec prin zone cu indice keraunic mai scăzut sau sunt de importanţă mai mică, se protejează cu conductor de gardă numai pe porţiunea de intrare în staţie. Pentru limitarea numărului de întreruperi în alimentarea consumatorilor, întrerupătoarele de linie se prevăd cu dispozitive de reaclanşare automată rapidă (RAR).
Liniile de medie tensiune nu se prevăd cu conductoare de protecţie, excepţie făcând cele de 35 kV care alimentează consumatori de categoria I.
Asemenea linii se caracterizează printr-un număr mic de deconectări care apar ca rezultat al conturnării pe două sau trei faze.
Intersecţiile între linii sunt mai puternic expuse efectului supratensiunilor atmosferice, în primul rând pentru faptul că aici se utilizează stâlpi mai înalţi.
Pericolul este mai mare în cazul intersecţiei între o linie de înaltă tensiune şi o linie de telecomunicaţii. Protecţia la aceste intersecţii se asigură prin micşorarea unghiului de protecţie, folosirea descărcătoarelor tubulare, micşorarea rezistenţei prizelor de pământ a stâlpilor. La intersecţia între o linie de înaltă tensiune şi o linie de telecomunicaţii, sub conductoarele liniei de înaltă tensiune se instalează o plasă de sârmă legată la pământ.
118
2.2.8. Protecţia staţiilor şi posturilor de transformare
împotriva supratensiunilor atmosferice.
Protecţia stâlpilor împotriva supratensiunilor atmosferice are o deosebită importanţă deoarece avariile produse de ele în staţii au ca rezultat întreruperea alimentării consumatorilor şi distrugeri de aparataj costisitor, aparatajul staţiilor având nivelul de izolaţie mai scăzut decât cel al liniilor.
În staţii pot exista următoarele cauze de supratensiuni: 1. undele călătoare de pe linii; 2. descărcarea de trăsnet în elementele staţiei, pe lângă paratrăznet; 3. apariţia de potenţiale ridicate pe impedanţa proprie a paratarăznetului şi prizei de
pământ, care poate determina o aşa numită „lovitură inversă” de trăznet, reprezentând o conturnare dinspre paratrăznet spre părţile conductoare ale instalaţiilor.
Notând numărul supratensiunilor periculoase în decurs de un an care duc la avarierea izolaţiei provocate de cele trei cauze, cu N1, N2, N3, atunci numărul de ani de funcţionare fără avarii, condiţionate de supratensiuni atmosferice va fi:
321
1NNN
M++
= (2.170)
şi poartă numele de indice de peotecţie al staţiei. Pentru a asigura o probabilitate de avarie a izolaţiei staţiei cât mai mică, indicele M
trebuie să fie cel puţin cu un ordin de mărime mai mare ca durata normală de funcţionare a echipametelor.
Protecţia staţiilor se asigură împotriva loviturilor directe de trăznet prin intermediul paratrăznetelor, iar împotriva undelor călătoare, prin intermediul descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă. Pentru a asigura însă DRV-ului o funcţionare normală, trebuie exclusă sau, în orice caz redusă la minim probabilitatea loviturilor directe de trăznet în imediata apropiere a staţiei.
De aceea porţiunile de linii din vecinătatea staţiei trebuiesc protejate cu conductor de gardă pe o lungime de 1-2 km (fig. 2.37.).
Astfel undele care ajung în staţii sunt produse de descărcările care au loc la o distanţă mai mare de 1-2 km. Având de parcurs această distanţă până la bare, undele se aplatizează micşorându-şi sensibil panta pe porţiunea de front, ceea ce duce la micşorarea supratensiunilor care apar în diferite puncte ale staţiei.
Prin amorsarea descărcătorului, unda este tăiată la o valoare egală cu tensiunea de
amorsare a acestuia. Unda de supratensiune care se propagă mai departe în staţie este Ud (tensiunea descărcătorului), ce are valoarea maximă Urez . Datorită reflexiilor repetate ale acestei unde în diferite puncte ale staţiei, tensiunea care solicită izolaţia aparatajului are în primele momente fie forma unor oscilaţii (fig.2.39), fie a unui impuls aperiodic (fig. 2.41) suprapuse
a) b)
DT1 DT2 DRV DRV
Fig.2.37. Scheme principale de protecţie a staţiilor:
a) numai la intrarea în staţie; b) pe toată lungimea;
119
peste tensiunea descărcătorului. Schemele principale de protecţie ale aparatajului unei staţii şi forma tensiunii care solicită izolaţia acestora sunt date în fig. 2.38 –2.41.
La ambele scheme de protecţie tensiunea care solicită izolaţia obiectului protejat
depăşeşte în primele momente tensiunea reziduală a descărcătorului, stabilindu-se apoi ulterior la această valoare.
Modul de variaţie a tensiunii pe obiectul protejat depinde de aschema de protecţie, tensiunea prezentându-se sub forma unor oscilaţi amortizate suprapuse peste tensiunea reziduală în cazul amplasării descărcătorului înaintea obiectului, respectiv forma unui impuls de scurtă durată după obiectul protejat. În cazul ambelor scheme, valoarea maximă a tensiunii care solicită izolaţia în timpul procesului tranzitoriu este cu atât mai mare cu cât panta “a” a undei incidente şi distanţa “l” dintre descărcător şi obiect, sunt mai mari.
În cazul staţiilor mari, cu distanţe dintre transformatoare mari este necesar să se monteze mai multe descărcătoare. În staţiile care alimentează consumatori la categoria I şi sunt situate în zone cu indicele keraunic nz>30 zile de furtună pe an, transformatoarele de forţă se protejează prin montarea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă direct la bornele acestora.
La realizarea protecţiei unei staţii, trebuie ţinut cont şi de posibilităţile de autoprotecţie a acesteia, care se manifestă prin reducerea supratensiunilor care apar la bare până la valori nepericuloase, reducerea determinată de schema însăşi a staţiei.
Fig. 2.39. Forma tensiunii pe descărcătoare (Ud=U1) şi pe izolaţia obiectului protejat. (U2=Uizol) faţă de unda incidentă U0 pentru schema 1 de protecţie.
U
U
U
t
Ure
z
Uz= Uizol
d
0
C2
1 2l
zUrez
DRV
Fig. 2.38. Schema principală I de protecţie a unei staţii: 1.-lungimea barelor; c2- capacitatea aparatului protejat.
Fig. 2.40. Schema principală II
de protecţie a unei staţii: C1- capacitatea aparatajului protejat; l-lungimea barelor.
Fig. 2.41. Forma tensiunii pe izolaţia obiectului protejat (U1=Uizol) faţă de unda incidentă U0 pentru schema II de protecţie.
C1
1 2l
zUrez
DRV
U
t
U1=Uizol
Urez
U0
120
Autoprotecţia creşte cu numărul de linii racordate permanent la barele staţiei (fig. 2 42).
Numărul minim de linii racordate, pentru care valoarea supratensiunilor la bare este mai mică decât tensiunea de încercare a aparatajului din staţie, rezultă din tabelul 2.1.
Tabelul 2.1. Numărul minim de linii racordate necesar pentru autoprotecţia staţiei.
35 110 220-500 Un KV Tipul liniei
Pe stâlpi de metal sau beton
Pe stâlpi de lemn
Pe stâlpi de metal sau beton
Pe stâlpi de metal sau beton
n 5 5 4 3 Pentru staţiile de înaltă şi foarte înaltă tensiune, schemele principale de protecţie sunt
reprezentate în fig. 2.43. Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă pentru protecţia de bază la supratensiunile atmosferice se montează, în staţiile de 220-400 kV, la bornele transformatoarelor şi autotransformatoarelor. În staţiile mari, cu distanţe apreciabile între transformatoare sau autotransformatoare şi restul echipamentului, se montează seturi, suplimentare de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe unele linii (fig. 2.43.a.) sau pe barele staţiei (fig. 2.43.b.).
În aceste scheme prin DC s-a simbolizat descărcătorul cu coarne. În cazul liniilor lungi, prevăzute cu reactoare de compensare transversală, montate direct pe linie, ca şi în cazul prezenţei pe linie a transformatoarelor de tensiune inductivă, este necesară instalarea pe linie a descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă, care asigură totodată şi protecţia echipamentului de pe linie în cazul căderii trăznetului în pauza de RAR sau la funcţionarea liniei în gol (fig. 2.43.a.).
200
100
50
1 2 3 4 5 6 7 8
Ua Uo
n
%
Fig. 2.42. Valoarea supratensiunii la barele staţiei în funcţie de
numărul liniilor racordate
121
Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă, instalate pe linie sunt cu suflaj magnetic (tip
RVMC sau HKL), spre deosebire de cele instalate la bornele transformatoarelor sau autotransformatoarelor, care pot fi fără suflaj magnetic(de ex. DRV-ul).
Pentru liniile pe care nu sunt instalate reactoare de compensare transversală, iar transformatoarele de tensiune de pe linie sunt de tip capacitiv, descărcătorul cu rezistenţă variabilă de pe linie se înlocuieşte cu descărcător cu coarne, pentru protecţia aparatajului din celula de linie pentru cazul în care trăznetul ar cădea în timp ce întrerupătorul de linie este deschis.
Setul suplimentar de DRV se poate instala pe barele staţiei şi va cuprinde în zona lui de protecţie şi echipamentul din celula de linie (când întrerupătorul de linie este închis). O astfel de schemă principală de protecţie este reprezentată în fig. 2.43.b.
O importanţă deosebită trebuie să se acorde protecţiei maşinilor electrice rotative care sunt elementele cele mai costisitoare ale unei instalaţii. Dacă impulsurile de tensiune care se
DRVDRV
DT
~~
12
G T
Fig. 2.44. Racordarea generatoarelor prin transformator
DRV
DRV
DRV
DRV DRV
DRV
DRV
DRV
DRV
R
R
TT
a)
DC
DC
b)
Fig. 2.43.Schema de protecţie pentru staţiile de (220-400) kV
122
propagă pe linii ajung la înfăşurarea maşinii, pot produce străpungerea izolaţiei în locurile în care aceasta este îmbătrânită, scoţând maşina din funcţiune. De asemenea nu se recomandă racordarea directă a maşinilor rotative la reţea, ci prin intermediul transformatoarelor, condiţie obligatorie pentru maşinile electrice cu puteri de 15000 kVA sau mai mari (fig. 2.44).
Astfel valoarea tensiunii care solicită izolaţia maşinilor este mai mică decât a undei care ajunge la înfăşurarea de înaltă tensiune a transformatorului şi care are valoarea:
U0=Urez a DRV În acest caz izolaţiei maşinii i se transmite o tensiune redusă conform raportului de
transformare al transformatorului:
nUUG
0max = (2.171)
La generatoarele de putere mai mică, în circuitul format de înfăşurarea de joasă tensiune a transformatorului şi înfăşurarea maşinii, pot apare oscilaţii ale tensiunii care să depăşească în timpul regimului tranzitoriu pe UGmax , devenind periculoase pentru izolaţia maşinii.
În astfel de cazuri, se montează la bornele maşinii un descărcător suplimentar DRV2. Maşinile de puteri mai mici la care se admite racordarea direct la reţea, trebuie prevăzute
cu mijloace de protecţie corespunzătoare, în speţă cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă cu suflaj magnetic şi cu condensatoare. Protecţia intrărilor în staţie împotriva loviturilor, directe de trăznet, se realizează cu conductoare de protecţie sau paratrăznet pivot şi cu descărcătoare tubulare (fig.2.45.).
Undele de supratensiune generate de loviturile directe de trăznet în linie în afara porţiunii protejate, vor produce amorsarea descărcătorului tubular DT1 . Căderea de tensiune It·Rp pe rezistenţa punerii la pământ a decărcătorului tubular, va da naştere unor curenţi în conductorul activ şi cel de protecţie.
În conductorul activ însă, curentul este limitat de rezistenţa DRV, cea mai mare parte a curentului trecând prin conductorul de protecţie. Acest curent va induce în conductorul activ o tensiune electromotoare care se opune trecerii curentului prin DRV, ducând la micşorarea căderii de tensiune care solicită izolaţia generatorului.
DRV
~G
=C
DRVM
It
DT1
Rp
Fig. 2.45. Protecţia generatoarelor racordate direct la reţea.
~G
=C
DRVM
DT DT1 1
l=50-100m l>100m
C
Cl
b
Fig. 1.14Schema de protecţie a generatorului cu paratrăznet
pivot P şi intercalarea unei porţiuni de cablu
123
Când este posibil, între linie şi staţie se intercalează o porţiune de cablu, de 100 m lungime sau mai mare (fig. 2.46.) mantaua cablului fiind legată la pământ.
De asemenea elementele de legare la pământ ale dscărcătorului DT1 şi DT2 se conectează printr-un conductor de legătură C1 suspendat sub conductoarele active, la armătură şi montarea de plumb a cablului, precum şi la priza de pământ realizată cât mai aproape de capătul respectiv al cablului.
Este una din cele mai sigure scheme de protecţie, deoarece prin amorsarea descărcătorului DT2 se realizează o legătură electrică, între conductor şi armătura cablului, care contribuie la scurgerea curentului de impuls la pământ.
Astfel tensiunea la capătul legat la bare al cablului va fi mică, nepericlitând izolaţia maşinii electrice rotative.
2.2.9. Supratensiuni datorate punerii la pământ
monofazate 2.2.9.1. Supratensiunea în regim staţionar În fig. 2.47. se consideră un sistem simplificat format dintr-o linie de înaltă tensiune
alimentată de la un generator G prin transformatorul ridicător T1 , care alimentează un consumator prin transformatorul coborâtor T2 .
Punctele neutre ale transformatorului sunt legate la pământ prin reactanţele xn1, xn2. Presupunându-se că linia este de lungime mică capacităţile între faze CCCC TRSTR ===
0şi
capacităţile fazelor faţă de pământ 0CCCC TSR === pot fi considerate concentrate. Dacă apare o punere la pământ pe faza R, prin metoda componentelor simetrice se ajunge la schema echivalentă din fig. 2.48 obţinută prin înserierea schemelor de succesiune directă, inversă şi homopolară. Schema de succesiune directă cuprinde reactanţa sincronă a generatorului (xgd), reactanţa de scăpări a transformatoarelor (xT1d şi xT2d) şi reactanţa directă a liniei (x2d).
== =
= =
=
G T T
R
T
S C
CXX
1
n1 n2
2
TR
0
CRS
CST
Fig. 2.47. Schema unui sistem energetic.
= =
~E XX X X
X X X X
3X3X
X X
XC2
C2
T
T
gd t l
gi t i
T th
Tn1 n2
Fig. 2.48. Schema echivalentă a sistemului din fig. 2.47.
124
Schema de succesiune inversă cuprinde reactanţele de scăpări ale generatorului (xgi<xgd) şi transformatoarelor (xT1i şi xT2i) şi reactanţa liniei (x1i=x1d=x1), xT1i ≈ xT1d şi xT2i ≈ xT2d .
Schema de succesiune homopolară cuprinde reactanţele homopolare ale tuturor elementelor din fig. 2.47, iar linia este reprezentată printr-un cuadripol în π în care x1h>x1 .
Dacă cele două transformatoare sunt de aceeaşi putere atunci: xT1h= xT2h= xT1d= xT2d= xT .
S-au considerat capacităţile liniei ca fiind neglijabile şi în acest caz reactanţele totale directe, inversă şi homopolară sunt:
( )
( )
( )( );332
33
;2
;2
21
21
nnlhT
nTnlhTh
lTgi
lTgiTi
lTgd
lTgdTd
xxxxxxxxxx
xxxxxxx
x
xxxxxxx
x
++++++
=
++
++=
++
++=
(2.172)
La sistemul de putere mare xT şi x1 sunt predominate faţă de xg şi ca urmare xi ≈ xd. Componentele simetrice de curent şi tensiune sunt:
;)( hid
thid xxj
EIII++
=== (2.173)
unde:
lTgd
T
xxxxEE
++=
21
hhhiiiddtd IjxUIjxUIjxEU −==−= ;; Tensiunile pe faze vor fi în funcţie de componenetele simetrice ale tensiunii:
;
;
;0
2
2
'
'
'
idhT
idhS
idhR
UaUaUU
UaUaUU
UUUU
++=
++=
=++=
(2.174)
unde:
32πj
ea−
= este un factor de amplificare. Considerând că xi=xd şi E=Uf (tensiunea nominală pe fază) şi înlocuind relaţiile (2.173)
în (2.174) rezultă expresiile tensiunilor pe fazele sănătoase S şi T:
d
hffTS x
xkundek
kkUUUU =
+++
=== :,2
)1(3 2
''' (2.175)
Curbele de variaţie a raportului între tensiunea pe fazele sănătoase în prezenţa defectului şi tensiunea pe fază în lipsa defectului ( ff
UU =' ) în funcţie de raportul k este dată în fig. 2.49.
Dacă toate punctele neutre din sistem sunt legate la pământ atunci raportul k este apropiat de unitate, tensiunile pe fazele sănătoase în prezenţa defectului fiind aproximativ egale cu tensiunile pe fază în lipsa defectului.
Dacă numai o parte din punctele neutre sunt legate la pământ atunci xh creşte în raport cu xd şi ca urmare cresc şi tensiunile pe fazele sănătoase.
125
Dacă se ţine seama şi de rezistenţele active ale elementelor din reţea şi în special de rezistenţa homopolară a liniei, tensiunile pe fazele sănătoase variază în funcţiee de xh /xd şi rh /xd ca în fig. 2.50.
Pentru diverse valori ale raportului xh/xd s-a reprezentat variaţiile ff UU /' în funcţie de
rh/xd.
Pentru xh /xd tinzând la infinit, tensiunile pe fazele sănătoase faţă de pământ devin egale
cu tensiunea de linie. Un astfel de caz apare atunci când punctele neutre sunt legate la pământ prin bobine se
stingere acordate la rezonanţă. Dacă punctele neutre sunt izolate faţă de pământ, reactanţa homopolară xh devine negativă şi vor rezulta creşteri importante ale tensiunilor pe fazele sănătoase (fig. 2.49.).
Cazul xh /xd=-2, când tensiunile devin infinit de mari corespunde rezonanţei tensiunilor care apar atunci când reactanţa capacitivă din schema homopolară devine egală cu reactanţele din schemele de succesiune directă şi inversă.
Se poate trage concluzia că în regim staţionar, în cazul punerii la pământ monofazate, cele mai mari supratensiuni se obţin în reţelele cu neutrul izolat, iar cele mai mici în reţelele cu neutru legat la pământ.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
Xh/Xd
Uf'
/Uf
Fig. 2.49. Curba de variaţie a raportului
ffUU /'
curaportul xh /xd
în cazul neglijării rezistenţelor.
0 1 2 3 4 5 6
0,9
1,01,11,2 1,31,41,5
Xh/Xd
Uf'/
Uf
Xh/Xd=5Xh/Xd=3
Xh/Xd=2Xh/Xd=1
Xh/Hd=1/2
Fig. 2.50. Curba de variaţie a raportului )/(/' dhff
xxfUU =
cu luare în considerare a rezistenţelor.
126
2.2.9.2. Supratensiuni în regim tranzitoriu
În cazul procesului tranzitoriu este posibil să apară supratensiuni superioare celor întâlnite în regim staţionar.
Pentru a le analiza se consideră schema echivalentă din fig. 2.51., în care inductanţele L conţin inductanţele transformatorului T1 şi ale liniei din fig. 2.47, L0 este inductanţa de legare la pământ a neutrului transformatorului ridicător, C0 este capacitatea faţă de pământ a fazelor, iar C este capacitatea între faze.
Pentru simplificarea calculelor nu se ia în considerare transformatorul coborâtor T2. Dacă Um este amplitudinea tensiunii pe fază şi faza R este pusă la pământ, atunci UR=-Um
, Us=Um/2, iar tensiunile între fazele sănătoase şi cea pusă la pământ URS=URT=3Um/2. Ţinând cont de acestea şi de faptul că diferenţa de potenţial între fazele S şi T este nulă, se poate realiza schema echivalentă din fig. 2.52.a.
Punerea la pământ este simultană prin închiderea întrerupătorului I din schemă. În primul
moment al procesului tranzitoriu are loc o redistribuire a sarcinilor pe capacităţile legate de paralel, iar tensiunea la bornele lor se egalizează, având forma:
0
0
0
0 33222
232
22
CCCCU
CC
UCUCU m
mm
egal ++
=+
+= (2.176)
Diferenţa de potenţial între punctele R şi S (T) va fi egală cu 3Um/2, iar capacităţile 2C şi 2C0 legate în paralel vor fi încărcate la tensiunea Uegal.
În continuare are loc reâncărcarea capacităţii 2(C+C0) de la tensiunea Uegal la 3Um/2 rezultând schema echivalentă din fig. 2.52.b. Pentru această schemă, după închiderea întrerupătorului I’ , se pot scrie ecuaţiile:
~~~
=== =
= =
R
S
T
L
L
L
L
C
C
C
lu
u
u
o
o
o
o
R
S
T
C
C
C
Fig. 2.51. Schema echivalentă a reţelei în regim tranzitoriu.
=
= =
RL L
L/2 L/2
L L
C
lU U
U U
o o
o
m m
m/2 m/2
2C 2(C+Co)=2Co
- -
3Um/2UegalUm/2
i
i1
oi l'
u
a) b)
Fig. 2.52. Schema echivalentă în ipoteza punerii la masă la
trecrea prin maxim a tensiunii: redistribuirea sarcinilor (a) şi reîncărcarea capacităţii 2 (C+C0) (b).
127
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
=++
+=
+=−
−+=+
∫01
0
00
;)(2
1
;
;22
iii
idtCC
Uu
dtdi
LdtdiLU
dtdiLu
dtdiLU
U
egal
m
mm
(2.177)
Utilizând transformata Laplace şi prin eliminări succesive se ajunge la forma: ,
)(1)3(
)(2 21
2
20
0 ω+++
⋅+
=pp
pCCLLCC
UU m (2.178)
unde:
))(3( 00
021 CCLLL
LL++
+=ω
Prin transformare rezultă:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++
++
++
= tCCLL
CLLCLLLLUtu m 1
00
00
0
0 cos))(()(2
3)( ω (2.179)
Componenta liberă a procesului tranzitoriu va fi:
tCCLL
CLLCUtU ml 100
00 cos))((
)( ω⋅++
−= (2.180)
La reţelele cu neutru legat la pământ L0=0 şi:
unde:
)(1
,cos)(
)(
010
100
CCL
tCC
CUtU ml
+=
⋅+
=
ω
ω (2.181)
La reţelele cu neutrul izolat ∞→0L şi tensiunea devine:
,cos)(
)( 110
0 tCC
CUtU ml ω⋅+
= (2.182)
unde:
)(31
011 CCL +
=ω
La reţelele compensate L0 reprezintă inductanţa bobinei de stingere. Cum L<<L0 rezultă LC<<L0C0 din expresia (2.180) rezultă aceeaşi expresie (2.182).
Frecvenţa oscilaţiilor libere este mult superioară frecvenţei industriale ( 1110 ,ωω >>ω ) şi ca urmare amplitudinea maximă a oscilaţiilor regimului tranzitoriu este dată de suma amplitudinilor de regim forţat şi liber. Dar amplitudinile oscilaţiilor regimului sunt Um, în cazul neutrului legat la pământ şi mU3 în cazul neutrului izolat. Având în vedere acestea şi folosind relaţiile (2.181) şi (2.182) se obţin următoarele expresii pentru supratensiunile maxime în regim tranzitoriu:
;100
max ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+=+
+=CC
CUCC
CUUU mmmlp;33
00max ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+=+
+=CC
CUCC
CUUU mmmiz
(2.183) Relaţia a doua este variabilă şi pentru reţelele compensate.
128
2.2.9.3. Compensarea curentului capacitiv de punere la pământ
Deoarece majoritatea punerilor la pământ monofazat în reţelele electrice se fac prin arc
electric, este necesară pe cât posibil reducerea curentului de punere la pământ la locul defectului. Această reducere se poate realiza prin compensarea componentei capacitive a curentului cu un curent inductiv dat de o bobină de reactanţă instalată între punctul neutru al reţelei şi pământ (fig. 2.53.).
În regim normal de funcţionare, potenţialul punctului neutru faţă de sol este nul, deci prin
bobina de stingere nu trece curent. Dacă o fază este pusă la pământ, potenţialul neutrului faţă de pământ devine egal cu tensiunea de fază (Uf) şi prin bobina de stingere trece curentul:
( )200
00
00 LrLjrU
LjrU
I ff
b ωω
ω +−
=+
= (2.184)
care se închide prin locul punerii la pământ. Considerând că 2
0r << 20 )( Lω rezultă:
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−≅
02
0
0 1L
jLrUI fb ωω
(2.185)
La calculul curentului de punere la pământ (Ipp) trebuie luată în considerare şi componenta activă, a curenţilor de scurgere pe izolatoare, a pierderilor corona la liniile aeriene sau a pierderilor în dielectric şi prin descărcări parţiale.
Notându-se cu g0=conductanţa faţă de pământ pe fază, curentul de punere la pământ ca avea expresia:
Fig. 2.53. Compensarea curentului capacitiv cu bobină de reactanţă.
129
Dacă se notează cu:
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+= 2
0
003
LrgUI fa ω
00 ;3
LU
IUCI fLfC ω
ω =⋅= (2.189)
modulul curentului la locul de defect fiind: 22
0 )( lca IIII −+= (2.190)
Se alege reactanţa bobinei de stingere astfel încât prin locul punerii la pământ să treacă doar componenta activă.
Relaţia (2.188) se mai poate scrie sub forma:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=−+=
C
a
C
LCLCa I
IIIjIIIjII 1)(0
Dacă se notează: δ== CaCL IIşiqII // rezultă: ( )
( ) 220
0
1
1
δ
δ
+−=
−−=
qII
jqjII
C
C
(2.191)
unde q şi δ pot fi exprimate în funcţie de g0, L0C0, urilizând relaţiile (2.192).
( )0
20
00
002 3
3 ;
31
CLrg
CLq
ωωδ
ω
+== (2.192)
în care se poate considera 0
0
Lr
ω<< 03g , de unde:
0
0
Cg
ωδ = reprezintă chiar δtg a izolaţiei liniei.
Variaţia raportului I0/IC din relaţia (2.191) în funcţie de q, care reprezintă gradul de compensare al reţelei, este dată în fig. 2.54.
0,2 0,6 1,0 1,4 1,8
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
q
Io/Ic
Fig. 2.54. Variaţia I0/IC =‚f(q).
130
Poate fi obţinută o subcompensare a reţelei (q<1, IL<IC) sau o supracompensare (q>1, IL>IC) în funcţie de modul în care este reglată bobina de stingere. Pentru o compensare perfectă, când q=1 şi IL=IC se obţine curentul minim prin locul de defect.
Dacă pulsaţia proprie 003
1CL
=ω , rezultă din (2.192) că 2
0 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
ωωq şi cum q=1,
înseamnă că ωω =0 . De aceea legarea neutrului la pământ prin bobina de stingere se mai numeşte şi legarea la
pământ rezonantă a neutrului. 2.2.9.4. Alegerea modului de tratare a neutrului
În cele mai multe ţări din lume se utilizează funcţionarea cu neutrul legat de pământ în
reţelele de înaltă şi foarte înaltă tensiune. La reţelele de medie tensiune, în cazul funcţionării cu neutrul izolat, când curenţii de punere la pământ sunt mari, arcul electric ce se formează la defect monofazat devine stabil şi există pericolul scurtcircuitului polifazat. Pentru a evita acest pericol se impune utilizarea bobinelor de stingere la valori ale curentului de punere la pământ de până la 50 A, când la reţelele de medie tensiune arcul se poate autostinge.
În ţara noastră se impune utilizarea bobinelor de stingere la valori mici ale curentului de punere la pământ ca de exemplu 10A, în reţelele de 6-35 kV şi 5 A în reţelele de 60 kV. La reţelele cu neutrul izolat nivelul supratensiunilor, datorită punerii la pământ monofazate, este relativ ridicat, ceea ce impune un nivel ridicat al izolaţiei reţelei.
Dacă, reţeaua nu este perfect simetrică şi se utilizează bobine de stingere, pot apare deplasări mari ale neutrului reţelei ce duc la apariţia în reţea a unor componente homopolare de tensiune care crează unde perturbatoare pentru liniile de telecomunicaţii învecinate. Aceste perturbaţii nu sunt de intensitate mare, dar există permanent, de aceea trebuiesc evitate. Evitarea lor se poate face realizând simetrizarea reţelei prin transpoziţia fazelor, precum şi prin reglarea bobinelor de stingere.
Legarea afectivă la pământ a neutrului reţelelor de înaltă şi foarte înaltă tensiune asigură limitarea nivelului supratensiunilor datorită punerilor la pământ monofazate. Pentru ca siguranţa în alimentare să nu fie afectată, în astfel de reţele se utilizează RAR a liniilor.
În cazul reţelelor de înaltă şi foarte înaltă tensiune, frecvenţa punerilor la pământ monofazate prin arc este mai redusă, liniile fiind prevăzute cu conductoare de protecţie. La reţelele în cablu de medie tensiune, stingerea arcului de punere la pământ devine mai dificilă din cauza condiţiilor mai bune de ardere stabilă a arcului în izolaţia cablului.
Datorită duratei îndelungate de ardere a arcului se ajunge la transformarea defectului monofazat în defect polifazat, ceea ce înseamnă scoaterea cablului din funcţiune.
Acordarea la rezonanţă a bobinelor de stingere în reţelele de cabluri este permisă, deoarece aceste reţele nu prezintă nesimetrii transversale deci nu apare pericolul unor deplasări mari ale punctului neutru. Totuşi curentul rezidual la locul defectului în acest caz, poate atinge valori foarte mari, de aceea există tendinţe de a se renunţa la utilizarea bobinelor de stingere în reţelele de cabluri. De obicei reţelele, mai ales cele industriale, funcţionează cu neutrul izolat.
Dacă valoarea curentului de punere la pământ depăşeşte limitele normale, neutrul reţelei se leagă la pământ prin impedanţe de valori reduse (de preferinţă rezistenţe), care au rolul de a limita curentul de scurtcircuit.
Pentru ca în acest caz siguranţa în alimentare să nu fie afectată, se prevăd rezerve în alimentare sau se apelează la RAR trifazată a liniilor.
131
2.3. SUPRATENSIUNI INTERNE
2.3.1. Consideraţii generale
Supratensiunile interne apar în sistemele electromagnetice datorită comutaţilor operative (conectarea şi deconecatrea liniilor la sol, deconectarea transformatoarelor slab încărcate etc.), sau de avarie şi postavarie (deconecatrea scurtcircuitelor etc). Diferitele comutaţii sunt însoţite de procese tranzitorii cu caracter oscilatoriu amortizat, amplitudinea oscilaţiilor putând depăşi de câteva ori amplitudinea tensiunii de serviciu. Mai apar supratensiuni interne datorită fenomenelor de rezonanţă.
Cum gradul de izolaţie a reţelelor electrice scade odată cu creşterea tensiunii normale, supratensiunile interne sunt cu atât mai primejdioase cu cât tensiunea nominală este mai mare. Supratensiunile interne nu trebuie confundate cu creşterile de tensiune de scurtă durată. Acestea se pot defini calitativ ca fiind creşteri de tensiuni peste valoarea nominală, care sunt periculoase pentru izolaţie (≈1,2Un), în timp ce supratensiunile interne depăşesc în marea majoritate a cazurilor valoarea 2Un. Supratesnsiunile interne diferă mult între ele în ceea ce priveşte forma de variaţie, amplitufinea, frecvenţe şi durata, datorită complexităţii cauzelor care le produc şi a factorilor care le influenţează. Ele se caracterizează prin durată mare (10-400 μs) în comparaţie cu cele atmosferice (5-10 μs). Amplitudinea lor se defineşte cu ajutorul coeficientului de supratensiune:
max33UUK si= (2.193)
unde: la numărător este valoarea de amplitudine a supratensiunii interne Usi, , iar la numitor - valoarea de amplitudine a tensiunii maxime pe fază şi sistemului dinaintea apariţiei supratensiunii.
Supratensiunile interne se pot clasifica în două mari categorii:
- supratensiuni de comutaţie (de regim tranzitoriu), care apar la conectarea liniilor în gol sau a capacităţilor concentrate la deconectarea acestora, la întreruperea curenţilor mici inductivi, la deconectarea scurtcircuitelor, la deconectarea în regim asincron.
- supratensiuni de rezonanţă, produse de fenomenul de rezonanţă care apare ca urmare a prezenţei în sistem a elementelor inductive şi capacitive.
În grupa supratensiunilor interne mai pot fi incluse şi supratensiunile temporare (de regim permanent) ce au o durată mai mare de 0,3-1 s. Acestea apar în cazul funcţionării liniilor în gol, la apariţia unor scurtcircuite nesimetrice şi în regimurile de funcţionare cu faze incomplete.
Aşadar supratensiunile temporare reprezintă componente forţate de regimul tranzitoriu cauzate de comutaţii în reţea.
Ele apar în regimul permanent ce se stabileşte după amortizarea oscilaţiilor libere. În grupa supratensiunilor temporare intră:
- supratensiunile puternic amortizate, a căror amplitudine iniţială poate fi de 2-3 ori mai mare decât amplitudinea tensiunii pe fază, dar care continuă pe o durată de 2-3 perioade,c u o formă sinusoidală având valoarea relativă egală cu 1,4;
- supratensiunile dinamice, ce se amortizează de obicei asimetric şi au o valoare relativă cuprinsă între 1,5 -2,0; durata acestor supratensiuni poate atinge 30 perioade;
- supratensiunile ce apar la conectarea unei linii prevăzute cu un transformator la capăt; au forma unor unde sinusoidale, de aceeaşi frecvenţă cu frecvenţa sursei, putermic deformate, valoarea relativă fiind: 1,4-2,0.
132
Între valorile de vârf ale supratensiunilor şi amplitudinea tensiunii pe fază în regim normal se pot scrie relaţiile:
fmfmsstmsm UKUKUKU ⋅=⋅=⋅=..
(2.194)
unde:
Um - valoarea de vârf a tensiunii faţă de pământ în timpul procesului tranzitoriu;
Ustm - amplitudinea tensiunii de regim staţionar;
Ufm - amplitudinea tensiunii de serviciu pe fază;
.sK - coeficient de şoc;
Kst - factor al supratensiunii temporare;
K - factor de supratensiune.
Factorul se supratensiune temporară depinde de structura şi parametrii reţelei, în aceleaşi condiţii păstrându-şi valoarea. Coeficientul de şoc are însă un caracter statistic, dispersia valorilor fiind legată de dispersia momentelor de singere sau aprindere ale arcului electric între contactrele întreruptorului, de dispersia momentelor conectării diferitelor faze etc.
El reprezintă raportul între valoarea de vârf asupra tensiunii şi amplitudinea componentei forţate.
2.3.2. Supratensiuni la deconectarea circuitelor capacitive
2.3.2.1. Supratensiuni la deconectarea sarcinilor
capacitive monofazate
Deconectarea sarcinilor capacitive poate fi studiată în următoarele situaţii:
• fără reamorsare de arc electric şi fără smulgere de curent; • cu reamorsare de arc electric, dar fără smulgere de curent; • cu reamorsare de arc electric şi cu smulgere de curent.
Schema electrică a deconectării unei sarcini capacitive de la o sursă de curent alternativ este dată în fig. 2.55.
Dacă întreruptorul D este închis, în regim permanent se produce efectul Ferranti, ca în diagrama fazorială din fig. 2.55 (b). După deschiderea întreruptorului D circuitul se menţine închis prin intermediul arcului electric, până la prima trecere prin zero a curentului capacitiv. Acest moment surprinde condensatorul încărcat la potenţialul cU2 .
Borna 2 a întreruptorului va rămâne la acest potenţial U2, în timp ce borna 1 urmăreşte potenţialul U1 al sursei.
133
Supratensiunea sau tensiunea de restabilire, reprezentată în fig. 2.55(c) este:
u12 = u1 - u2 (2.195)
şi depăşeşte ca valoare maximă de două ori valoarea de vârf a tensiunii cu cantitatea: 2XIU ≅Δ , unde I este valoarea efectivă a curentului în regim nominal de exploatare. În mod normal, căderea de tensiune ΔU este sub 5% din tensiunea sursei.
În momentul trecerii curentului prin zero, se produce un salt brusc de tensiune la bornele întreruptorului ca urmare a dispariţiei căderii de tensiune în linia de alimentare.
În cazul deconectării fără reamorsare de arc electric şi fără smulgere de curent, tensiunea capacitivă Uc se regăseşte la borna 2 a întreuptorului.
Dacă deconectarea se face cu reamorsarea de arc pot exista alte două cazuri posibile:
a) după reamorsare şi trecerea regimului tranzitoriu, arcul electric se stabilizează;
b) după reamorsare, arcul electric se stinge.
După reaprinderea arcului, tensiunea la bornele condensatorului are valoarea:
tItCL
tUtUu scoc 101 sincoscosˆ ωωω ++−= (2.196)
în care:
Ito - este valoarea componentei libere a curentului prin circuit în momentul iniţial;
LC1
1 =ω (2.197)
Uco - valoarea componentei libere a tensiunii la bornele capacităţii la momentul t=0.
fazorială (b) şi diagrama valorilor instantanee (c)
134
Pentru cazul (a), când:
UU coˆ2=
va rezulta:
( )ttUU c 1cos2cosˆ ωω −−= (2.198)
deci o supratensiune:
U = 3U (2.199)
Pentru cazul (b) rezultă:
Uco = 3U
şi
( )ttUU c 1cos4cosˆ ωω −−= (2.200)
deci o supratensiune:
U = 5U (2.201)
Alte forme au fost determinate în condiiile neglijării rezistenţei R.
Luarea în considerare a acestei rezistenţe duce la amortizarea componentelor osilante de pulsaţie ω1.
În aceste cazuri, diagramele arată ca în fig. 2.56.
Prezenţa reamorsărilor de arc electric în întreruptoare conduce la valori periculoase ale tensiunii, deci la supratensiuni care sunt cu atât mai mari cu cât numărul reamorsărilor e mai mare. În acest sens trebuiesc construite întreruptoare, care pe cât posibil să nu prezinte reamorsări de arc electric.
Uc iu
i
i
u=Uc
u=Uc
i
iu
u=UcUc
uUc
u=Uc
Fig.2.56.
Diagramele valorilor instantenee ale tensiunilor şi curenţilor la deconectarea sarcinilor capacitive, cu reamorsarea de arc
135
2.3.2.2. Supratensiuni la deconectarea sarcinilor
capacitive trifazate
Schema electrică corespunzătoare deconectării unei baterii trifazate de condensatoare este prezentată în fig. 2.57. a.
Se consideră că după separarea elementelor, de contact, separare acceptată ca fiind sincronă pe cele trei faze, conducţia electrică în întreruptor, este asigurată de arcul electric.
Întreruperea electrică are loc mai întâi la polul în care curentul trece primul prin valoarea zero. Defazat în întârzierea cu 900 se realizează, simultan, întreruperea pe polii 2 şi 3. Condensatorul de pe faza 1 se încarcă la tensiunea E şi rămâne astfel încărcat şi după întreruperea pe faza 1, care durează un sfert de perioadă, până în momentul întreruperii pe fazele 2 şi 3. Acest lucru se observă din diagrama fazorială din fig.2.57. b şi diagrama valorilor instantanee din fig.2.58., potenţialul punctului 0 crescând de la valoarea zero la valoarea E/2.
Pentru schema electrică din fig. 2.57 a se poate scrie:
ONUIZE += 232 (2.202)
unde: formulă ONU - este tensiunea punctului C faţă de pământ, iar formulă 2
2323
EI −=
Din relaţia (2.202) se obţine 15,0 EU ON = .
Pentru polul 1 tensiunea de restabilire u1 se obţine prin însumarea tensiunii ONU , cu o tensiune normală de restabilire în regim monofazat cu amplitudinea E2 , rezultând în final o tensiune de 2,5 E (fig. 2.58).
După deconectarea electrică pe faza 1 rezultă că o baterie de condensatoare de capacitate C/2 este supusă tensiunii E3 . Întreruperea are loc la trecerea curentului i23 prin zero, adică la un
defazaj în întârziere cu 2π faţă de trecerea curentului prin zero în faza 1. Întreruperea are loc
simultan în polii 2 şi 3 care sunt parcurşi de acelaşi curent i23.
Fig.2.57.
Deconectarea unei sarcini capacitive trifazate:
Schema electrică (a) şi diagrama fazorială (b)
136
Tensiunile de restabilire u2 şi u3 atingând valoarea maximă E3 , deoarece valoarea maximă aplicată polilor 2 şi 3 este E32 .
În polii 2 şi 3 durata arcului electric este mai mare cu timpul ωπ2
=t faţă de durata arcului
în polul 1.
Curentul în faza 2 trece prin zero în avans cu 6π faţă de curentul de regim trifazat, iar
curentul din faza 3 trece prin zero în urmă cu 6π faţă de curentul corespunzător regimului normal
de funcţionare.
În cele de mai sus nu s-a ţinut seama de fenomenele de reamorsare şi smulgere ale curentului. Dacă se au în vedere şi acestea, fenomenele se complică mai mult rezultând supratensiuni deosebit de periculoase.
2.3.2.3. Supratensiuni la deconectarea liniilor electrice
aeriene în gol
Comutaţia liniilor electrice aeriene în gol este asemănătoare din punct de vedere al fenomenelor generate cu deconectarea bateriilor de condensatoare.
Deconectarea liniilor electrice aeriene în gol se caracterizează prin:
- efectul Ferranti şi oscilaţia liniei de frecvenţa fundamentală, în cazul lipsei reamorsării arcului electric la întreruptor;
- efectul Ferranti şi oscilaţia liniei pe un număr mare de frecvenţe, în cazul reamorsării arcului electric în întreruptor.
În cele ce urmează se va urmări oscilaţia liniei pe frecvenţa fundamentală. Efectul Ferranti apare sensibil la liniile aeriene, care funcţionează în gol, cu o lungime mai mare de 200 km şi constă în creşterea tensiunii liniei la extremitatea liberă în raport cu tensiunea de alimentare.
i1e 1
e
i
u
i
e
u
i
u
3
3
3
2
2
2
23
1
ω
ω
t
tU
0,5
E
π
π
/2
ω
ω
t
t
/6
3 E
3 E
/6π
Fig.2.58.
Diagramele fazoriale pentru deconectarea sarcinilor capacitive
137
În fig. 2.59 se reprezintă circuitele la frecvenţa industrială, diagramele fazoriale şi valorile instantanee ale tensiunilor la o linie la care se consideră rezistenţa (cazul a) şi respectiv la care se neglizează rezistenţa (cazul b).
În ambele situaţii s-a neglijat perditanţa liniei.
În cazul (a) tensiunea extremităţii libere 3, faţă de pământ, este mai mare şi defazată cu unghiul ϕ faţă de tesniunea bornei 2. În cazul (b) pe lângă această creştere de tensiune a bornei 3 faţă de 2, tensiunile U3 şi U2 sunt în fază. Descrierea fenomenelor este mai sugestivă în cazul (b).
Pentru cazul (b), din ecuaţiile telegrafiştilor, pentru linie fără pierderi, rezultă:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⋅⋅+⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=
(2.204)
(2.203)
33
2
332
lchIlshZU
I
lshIZlchUU
c
c
γγ
γγ
unde:
cu indice 2 s-au notat mărimile de la începutul liniei;
cu indice 3 mărimile de la capătul în gol al liniei.
00CLjωγ = (2.205)
Ţinând cont că linia este în gol deci:
03 =I (2.206)
va rezulta:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
(2.208)
(2.207)
2
32
lshZU
I
lchUU
c
s γ
γ
IU 1 RI
jX
jX
I
I
Us U s
IU2
iϕω ωt t
U U32
UU
23
i
U3
U2
Fig.2.59
Deconectarea unie linii în gol
138
se observă :
( ) ( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⋅=⋅=⋅⋅
vllCLlCLjchlch ωωωγ coscos 0000 (2.209)
( ) ( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⋅=⋅=⋅⋅
vljlCLjlCLjshlsh ωωωγ sinsin 0000 (2.210)
Din (2.207) cu (2.209) se obţine:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
vlUU ωcos32 (2.211)
Pentru linia compensată cu două bobine de reactanţă XB conectate între capătul de început şi masă şi capătul de sfârşit şi masă, va rezulta:
BjXU
I 33 = (2.212)
care introdusă în (2.203) conduce la:
lshjXZ
UlchUUB
c ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅= γγ 332 (2.213)
sau luând în considerare (2.209.) şi (2.210):
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅
=v
lXZ
Uv
lUUB
c ωω sincos 332 (2.214)
În toate aceste relaţii este pulsaţia curentului şi l este lungimea liniei:
00
1CL
v = (2.215)
Raportul 2
3
UU în funcţie de lungimea liniei este indicat în fig. 2.60 pentru linia fără
pierderi.
Dacă λ este lungimea de undă a propagării la frecvenţa industrială , cu cât lungimea liniei se apropie mai mult de formulă
2λ , creşterea de tensiune este mai mai pronunţată.
În ipoteza că întreruperea curentului are loc la trecerea acestuia prin zero, creşterea de tensiune instantanee are valoarea maximă:
200 400 600 800 10
1,41,61,8 2,0
0
1,21,0
U3U2
L[km
Fig.2.60. Raportul formulă 2
3
UU
în funcţie de lungimea liniei
139
( )2323max 2ˆ uuuuu −=−=Δ (2.216)
În momentul întreruperii curentului, funcţionarea liniei trece din regimul forţat în regimul liber de oscilaţie.
Cum linia este liberă la ambele capete, lungimile de undă pe care oscilează linia sunt:
lnn ⋅=2λ (2.217)
unde:
n = 1,2, 3……
Pentru unda fundamentală (n=1) frecvenţa proprie va fi:
LCLCLvf
21
211
00
1 =⋅==λ
(2.218)
unde:
L0 - inductivitatea pe unitatea de lungime;
C0 - capacitatea pe unitatea de lungime.
Oscilaţiile armonicii l sunt caracterizate de ventre de tensiune şi noduri de curent la extremiăţi, după cum se observă în fig. 2.61.
Linia cu constante uniform repartizate are un circuit echivalent în π, pentru armonice 1, de forma celui din fig. 2.62.
i
uλ/2
Fig.2.61.
Oscilaţii fundamentale pe linie
Fig.2.62.
Modelul electric al liniei în gol
140
Fenomenele de oscilaţie, cauzate de efectul Ferranti se vor studia pe acest circuit, cu respectarea egalităţilor de curent, frecvenţă proprie şi creştere de tensiune, adică:
( )⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
−=
−==
+
=
=+
2213
2213
3
2
3
21
211
21
11
/cos1
2
12
1
ωωω
π
CLUCLUU
vlUU
CCCC
LLC
CCC (2.219)
Prin rezolvarea acestui sistem de ecuaţii şi efectuarea calculelor rezultă:
⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
==
LLL
CCC
CCC
627,0212
797,021
203,02
2
1
22
21
π
π
π
(2.220)
Poate fi calculată astfel tensiunea u2, scriind ecuaţia diferenţială a circuitului din fig. 2.62.
∫ ∫++=−=t t
iC
udtdii
Cuu
0 02
0311
022 dt 1Ldt 1 (2.221)
unde:
u02 şi u03 sunt valorile tensiunilor, bornelor 2 şi 3 faţă de pământ în momentul întreruperii curentului.
Transformând în operaţional, se obţine:
[ ]
1
2
1
1
0302
21
211
2
0302
1
1
LCp
LC
CL
uu
CCCC
Lp
uuiL
R
R
R
+⋅
−=
++
−= (2.222)
unde s-a notat cu:
21
211CCCC
CR
+=
141
Ţinând cont că atap
L sin322
1 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
− , rezultă că :
iR
R
LCt
CL
uui sin
1
0302 −= (2.223)
Tensiunea bornei 2 a întreruptorului faţă de pământ va fi:
∫ ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
−−=
t
R
R
dtLC
t
CL
uuC
uu0
11
0302
1022 sin1
sau
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−−+=
1
02031
022 cos1LC
tuuCC
uuR
R (2.224)
Această relaţie arată că tensiunea bornei 2 are valoarea cea mai mare pentru
1cos1
−=LC
t
R
şi este:
( )0203022 594,1ˆˆ uuuu −+= (2.225)
Valoarea cea mai mică a tensiunii bornei 2 se obţine pentru 1cos1
=LC
t
R
şi este: 02min uu = .
Diagramele tensiunilor u1 , u2 şi tensiunea de restabilire u1 - u2 sunt reprezentate în fig. 2.63.
Valoarea instantanee maximă a tensiunii de restabilire va fi:
( ) ( )23221ˆˆ594,1ˆ2maxˆ UUUuuur −+=−= (2.226)
u
0
u 1
t
u - u1 2
u2
iU
1,594 (U - U )0 1 0 2
Fig.2.63.
Tensiunea de restabilire
142
Această valoare întrece de două ori valoarea de vârf a tensiunii aplicate liniei în gol. În acest caz s-a considerat lipsa reamorsărilor de arc în întreruptor, lipsă posibilă numai când curba tensiunii de ţinere Ud nu intersectează curba tensiunii de restabilire.
Dacă există intersecţie, există şi reamorsarea de arc în întreruptor (fig. 2.64).
La întreruptor, valoarea supratensiunilor mai depinde de parametrii sistemului în care s-a efectuat comutaţia şi anume de reactanţa dinspre partea sursei Xs şi capacitatea liniei deconectate, respectiv de lungimea acesteia (fig. 2.65.)
Prin K1 şi K2 s-au notat coeficienţii de supratensiune la începutul, respectiv sfârşitul linie
deconectate, iar c
sa Z
XX ='' este valoarea raporată a reactanţei de dispersie a sursei.
Se constată că supratensiunile la sfârşitul liniei cresc cu creşterea lungimii liniei şi scad cu creşterea reactanţei sursei, iar la începutul liniei, influenţa acestor parametrii este exact inversă.
100 200 300 400 500 2
3
4
l
km
k2
k1x = 0,1
x = 0,4
x = 0,4
x = 0,1
Fig.2.65.Influenţa parametrilor schemei asupra supratensiunilor
M
ur
t
u
u d
Fig.2.64.
Solicitarea dielectrică a întreruptorului
143
2.3.3. Supratensiuni la deconectarea sarcinilor mici inductive
Deconectarea sarcinilor mici inductive, cum sunt transformatoarele în gol, poate conduce la întreruperea arcului electric înainte de trecerea curentului în mod natural prin valoarea zero. Această întrerupere are drept consecinţă formarea de supratensiuni care solicită nu numai izolaţia întreruptorului, dar şi izolaţia întregii instalaţii.
Se poate spune cu alte cuvinte, că întreruperea are loc cu smulgere de curent. Scheme de principiu a deconectării a unui transformator în gol este indicată în fig. 2.66. a.
Transformatorul este reprezentat prin circuitul format din R2 , L2 , C2 , reţeaua reţeaua prin sursa de tensiune u şi circuitul format din R1 , L1 , C1 , iar racordul între reţea şi transformator prin linie de rezistenţă R şi inductivitate L.
Tensiunea de restabilire la bornele întreruptorului va fi dat de diferenţa dintre u1 şi u2.
Dacă se notează cu u02 valoarea instantanee a tensiunii de frecvenţă industrială în
momentul întreruperii arcului, şi cu I02 valoarea instantanee a curentului smuls, după deconectarea transformatorului se poate scrie:
∫ =+==t
udtdt
LiRdtiC
u0 2
22222
202
1 (2.227)
Aplicând transformata Laplace şi apoi revenind în original se obţine:
2
2
22022ˆ miC
Luu += (2.228)
Această relaţie se poate obţine şi direct din bilanţul energetic, ţinând seama că suma energiilor acumulate în inductivitatea L2 şi capacitatea C2, în momentul deconectării, ecvhivalează energia acumulată în condensatorul C2 după deconectare, la valoarea maximă a tensiunii, adică:
222
2022
22 ˆ
21
21
21 uCuCiL m =+ (2.229)
Dacă se face abstracţie de căderea de tensiune în racordul dintre reţea şi transformator, se poate admite că în momentul întreruperii, tensiunea la bornele capacităţii C1 este u02. Se mai notează cu u0 - valoarea instantanee a tensiunii sursei şi cu I02 - valoarea instantanee a curentului în rezistenţa R1.
Fig. 2.66.
Deconectarea sarcinilor mici inductive
144
Pentru simplificarea calculelor se poate considera că u0 rămâne constant pe o durată scurtă.
În aceste condiţii se poate scrie:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=
++=
∫t
dtiC
uu
udtdi
LiRu
0 11
021
11
1110
1 (2.230)
Rezolvând aceste ecuaţii se obţine valoarea tensiunii bornei 1 faţă de pământ, deci tensiunea la bornele condesnatorulu C1. Calitativ, tensiunile u1 , u2 şi u1 - u2 la bornele întreruptorului în ipoteza întreruperii la valoarea im a curentului de magnetizare, sunt reprezentate în fig. 2.66. b.
Din examinarea acestor curbe se pot trage următoarele concluzii:
• Transformatorul suferă o supratensiune de valoare dată de relaţia (2.228); • În mod teoretic rezultă, corespunzător, valori mari ale supratensiunii la bornele
întreruptorului şi în orice caz o tensiune de restabilire u1 - u2 cu viteză mare. Din această cauză în întreruptor are loc reamorsarea arcului electric (fig. 2.67), deoarece viteza de restabilire a tensiunii (u1 - u2) este mare faţă de viteza de creştere a tensiunii de ţinere între conctactele întreruptorului.
Reamorsările sunt în fond nişte descărcări oscilante de frecvenţă.
21
21
0
2
1
CCCC
L
f
+
=
π
(2.231)
Ţinând seama că lungimea racordului între reţea şi transformator este relativ scurtă (câţiva metri), frecvenţa f0 este cam de ordinul (0,5-1) Mhz. Amorsările succesive ale arcului elsectric încetează supă ce tensiunea de ţinere depăşeşte valoarea tensiunii de restabilire.
• Sistemul R2 , C2 , L2 al transformatorului osciliează cu frecvenţa proprie f2 de ordinul (200 ÷2000 Hz);
• Sistemul R1 , C1 , L1 de partea reţelei oscilează cu frecvenţa f1 de ordinul (2000 ÷5000 Hz); • La stabilirea frecvenţei f0 trebuie să se considere capacitatea de impuls a transformatorului
întrucât frecvenţa este foarte ridicată, iar în repartiţia câmpului electric în transformator un rol hotărâtor îl joacă reţeaua de capacităţi. În concluzie, se poate spune că la deconectarea sarcinilor mici inductive prezenţa reamorsărilor la întreruptor conduce la micşorarea
U
t
tensiunea de \inere@ntre contacte
u - u1 2
i
t
Fig. 2.67. Reamorsări ale arcului electric
145
supratensiunilor, deci aceste reamorsări de această dată sunt de dorit, efectul lor fiind favorabil.
Aşa cum s-a văzut supratensiunea depinde de valoarea curentului smuls im. Din analiza rezultatelor experimentale, pentru diferite unităţi de transformatoare cu o gamă destul de largă a curenţilor nominali In, la început valoarea lui im creşte cu creşterea lui In, pentru ca apoi să se menţină aproape constant pentru o variaţie mare a lui In (fig.2.68. a.).
În afară de im, asupra valorii supratensiunii mai acţionează şi valoarea ω2 - frecvenţei de oscilaţie a circuitului R2 , L2 , C2. Aceaste dependenţe sunt arătate în fig. 2.69., unde ks este factorul de supratensiune, iar ω0 pulsaţia circuitului sursei.
Condiţiile funcţionale ce se cer întreruptoarelor care întrerup curenţii de magnetizare (sarcini mici inductive) sunt antagoniste condiţiilor cerute de întreruperea sarcinilor capacitative (conductoare şi linii).
0
1
2
3
4
56
7
0 ,1 0 ,2 0 ,3 1 ,0
ω 1
ω 1
ω 1
ω 1
ω 1
ω0
ω0
ω0
ω0
ω0
= 0
= 1
= 6
= 8
= 1 0
Fig.2.69.Variaţia factorului de supratensiune
Ed
R
Fig. 2.70.Adaptarea întreruptorului pentru
deconectarea sarcinilor mici inductive
t
In
I
I
l
l
tt0 Im1 Im2 Im
I
a) b)
Fig.2.68.
Varaiţia curentului smuls faţă de curentul nominal
146
O metodă simplă pentru adaptarea întreruptorului în scopul întreruperii curenţilor mici inductivi constă în conectarea în paralel cu întreruptorul a unei rezistenţe variabile, aşezată în serie cu un eclator (fig.2.70).
La apariţia unei supratensiuni, aceasta va fi limitată de un eclator. Eficacitatea va fi mai mare dacă resistenţa este neliniară. Eficacitatea va fi mai mare dacă rezistenţa este neliniară, dependentă de tensiune, întocmai ca rezistenţele descărcătoarelor conectate la liniile aeriene.
2.3.4. Supratensiuni la conectarea în gol a liniilor
electrice aeriene
În calculul analitic al acestor supratensiuni se fac două ipoteze principale:
- se presupune că cele trei faze ale întreruptorului sunt conectate simultan;
- se neglizează rezistenţa şi conductanţa liniei (R0 = G0 = 0).
Schema monifiliară a conectării unei linii în gol este cea din fig. 2.71 a. În fig.2.71 b. este reprezentată schema echivalentă prin cuadripol în T, la care supratensiunea la capătul în gol al liniei este identică tensiunii de la bornele capacităţii Ce.
Pentru linii de lungime medie (200-300 km), se obţin rezultate destul de exacte cu această modelare prin cuadripol T, calculele fiind efectuate pr echema din fig. 2.71 c.
Pentru linii mai lungi (300-400 km) se obţin rezultate mai exacte utilizând o modelare de tip π (fig.2.72).
În fig. 2.71 b. e reprezentată schema echivalentă obţinutp în urma transfigurărilor obişnuite regimului armonic permanent.
În această schemă s-au notat:
Fig.2.71. Modelarea liniei prin
cuadripol în T
Fig.2.72. Modelarea liniei prin cuadripol π
147
eesi Cj
LjLjZω
ωω 1 Z; Z; 321 ===
1
13322123
3
32312112 ;
ZZZZZZZ
ZZ
ZZZZZZZ
++=
++= (2.232)
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+++==
1
2
3
23323 1
1111
ZZ
ZZZZZ
Y
Admitanţa formulă Y este pur capacitivă:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−+==
−1
211si
eeeeeech L
LLCCjCjY ωωω
deci
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−+=
−1
211si
eeeeech L
LCLCC ω (2.233)
Neglijând pe Z13, care ar trebui să apară în paralel şi utilizând elementele de reducere a schemei, de mai sus, se obţine circuitul din fig. 2.71 c.
Dacă se notează cu U2f - tensiunea la capătul în gol al liniei şi cu U1f - tensiunea de la începutul liniei, în regim staţionar, U2f va fi mare decât U1f, datorită curenţilor capacitivi de încărcare a liniei (efectul Ferranti). Explicitarea figurativă se poate observa în fig. 2.73.
Notând cu Kc - coeficientul de creştere a tensiunii datorită acestui fenomen, tensiunea în regim staţionar are expresia:
fcst UKU =)(2 (2.234)
La conectarea liniei, ia naştere un proces tranzitoriu în timpul căruia au loc reflexii repetate la capătul în gol al liniei şi ca urmare, tensiunea în acest punct va fi mai mare ca în regim staţionar.
Notând cu Ktr - coeficientul de creştere a tensiunii în regim tranzitoriu faţă de regimul staţionar, rezultă că valoarea maximă a tensiunii care ia naştere la capătul în gol al liniei va fi dată de expresie:
ftrctr UKKU ⋅⋅=)(2 (2.235)
IdU
U2 f
1f
Ul
Fig.2.73. Repartiţia tensiunii în lungul liniei în regim staţionar
148
Dependenţele dintre Ktr şi Kc este dată în diagarama din fig. 2.74.
Deoarece valoarea lui Ktr scade cu creşterea lui Kc ca urmare a apariţiei fenomenului corona, supratensiunea la capătul liniei nu depăşeşte (2-2,2) Ufm, situaţia valabilă pentru cazul conectării simultane a fazelor.
În realitate datorită deplasării nesincrone a contactelor mobile ale întreruptorului, experienţele au arătat o creştere cu 15-20% a supratensiunii faţă de cazul conectării sincrone a fazelor.
2.3.5. Supratensiuni la deconectarea motoarelor de înaltă
tensiune
Deconectarea de la reţea a motorului asincron, în gol sau cu o sarcină redusă faţă de cea nominală, ridică probleme specifice întreruperii curenţilor, mici inductivi. Trebuie să se ţină seama de existenţa tensiunii electromotoare induse în statorul maşinii ca urmare a faptului că în rotor curentul nu poate lua brusc valoarea zero. Există mai multe cazuri de considerare:
a) Motorul în repaus cu rotorul calat. În acest caz alunecarea este 1, motorul se comportă ca o inductivitate. Pot apărea supratesniuni de valoare redusă datorită faptului că în fond se întrerupe un curent de scurtcircuit, deci nu curent mare.
b) Motorul în repaus cu circuitul secundar deschis. Se poate întâlni la motorul asincron cu inele. Motorul se comportă tot ca o inductivitate, iar supratensiunile pot să apară.
c) Motorul în funcţiune la sarcină nominală. Deconectarea motorului în funcţiune este uşurată de conservarea fluxului principal φh în maşină, în momentul deconectării, flux care apoi se amortizează după constanta de timp a circuitului secundar. După deconectare fluxul principal va fi:
te th ωφφ δ cos−⋅= (2.236)
unde:
hLLR
+=
σδ
22 este factorul amortizare
Fluxul φ induce în înfăşurarea primară tensiunea:
( )tteu thp ωδωωφ δ cossin +⋅= − (2.237)
kg
kg
2,25
2
1,75
1,51,05 1,1 1,15 1,2 1,25
Fig.2.74.
Dependenţa Ktr = f(Kc)
149
După întreruperea circuitului, la bornele motorului continuă să existe o tensiune alternativă, practic în fază cu tensiunea reţelei. În fig. 2.75 este reprezentat circuitul echivalent al motorului asincron, cu aproximaţia egalităţii între curenţii de mers în gol şi de magnetizare (I0 ≅ Iμ), precum şi diagrama fazorială a curenţilor şi tensiunilor.
Se admite că stingerea arcului are loc la trecerea prin zero a curentului formula 1I din stator. Se constată că la bornele motorului nu apare tensiunea Usin ϕ, ci tensiunea:
112 IXu σ= (2.238)
contactele întreruptorului pe o fază, imediat după deconectare. Tensiunea de restabilire este cam de 20% din valoarea de vârf a tensiunii reţelei, iar întreruperea este simultană pe celelalte două faze după aproximativ 900 electrice.
d) Oscilaţii la deconectarea cu smulgere de curent. Dacă întreruperea se execută cu smulgere de curent, se suprapun două fenomene:
- oscilaţia energiei în inductivitatea şi capacitatea faţă de masă a motorului;
- producerea tensiunii electromotoare, datorită fluxului principal, care nu dispare brusc.
2.3.6. Supratensiuni rezultate la deconectarea “avariilor anormale” ale întreruptoarelor
2.3.6.1. Deconectarea în opoziţie de fază
Deconectarea în opoziţie de fază este întâlnită în reţelele de înaltă tensiune, interconectate, alimentate de cel puţin 2 centrale. Acest proces este studiat pe schema electrică monofazată din fig.2.76.
Fig.2.75.
Deconectarea motorului asincron:
schema echivalentă (a) şi diagrama fazorială (b)
150
Ca urmare a deconectării întreruptorului, care asigură funcţionarea în paralele a celor două generatoare, tensiunea de restabilire la frecvenţa industrială poate atinge valori de 2Un, unde Un este tensiunea nominală a reţelei.
Generatoarele echivalente G1 şi G2 alimentează un consumator intermediul liniilor de inductivitate L1 şi L2. În funcţionarea normală, tensiunilor la bornele clor la bornele sarcinii Zr, ambele generatoare vor contribui la obţinerea curentului de scurtcircuit:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
211
11LL
UIω
(2.239)
Scurtcircuitul duce la dispariţia sarcinii active a generatoarelor şi ca urmare celor două generatoare ies din sincronism.
Pentru eliminarea scurtcircuitului se deschide întreruptorul B şi între cele două generatoare se va stabili un curent de circulaţie determinat de diferenţa de fază existentă între tensiunile la borne ale celor două generatoare. Acest curent de circulaţie este de natura unui curent de scurtcircuit, iar valoarea lui cea mai mare apare la opoziţia de fază între tensiunile la bornele celor două generatoare:
( )212
2LL
UI+
=ω
(2.240)
unde:
U este tensiune la borne a unui generator.
Raportul între curentul de scurtcircuit I2, în opoziţie de fază, şi curentul I1, de scurtcircuit normal este:
21
21
1
2
11
2
LL
LLII
K+
+== (2.241)
Valoarea maximă a acestui raport se obţine pentru L1 = L2 (K= 0,5).
Curentul de scurtcircuit I2 eset întrerupt prin deschiderea întreruptorului A. Tensiunea de restabilire la frecvenţa industrială, este u1,2 şi rezultă din diagrama fazorială din fig. 2.77.
În regim de scurtcircuit, după deconectarea întreruptorului B, tensiunea u1,2 se aplică inductivităţilor L1 şi L2. Tensiunea de restabilire us este redusă ca mărime şi ca urmare întreruptorul 3 deconectează scurtcircuitul uşor. Tensiunea oscilantă de restabilire u1,2 a întreruptorului A, pentru cazul opoziţiei totale de fază, rezultă ca diferenţă a tensiunilor de restabilire u1 şi u2 care există la bornele condensatoarelor C1 şi C2.
U
U
U
U
UU
L1
1,2
L 2
A
2 f
BU 1
=
Fig.2.77. Diagrama fazorială
151
Reprezentarea oscilaţilor acestor tensiuni este dată în fig. 2.78.
Frecvenţele proprii de oscilaţie ale acestor tensiuni de restabilire sunt diferite:
22
2
11
12
1 ;2
1CL
fCL
fππ
≅≅ (2.242)
Ca urmare şi valorile de vârf ale tensiunilor oscilante de restabilire nu coincid în timp şi deci factorul de oscilaţie γ, considerat la valorea de vârf U2 , este mai mic (γ ≅1,2). Pentru constructorii de aparte electrice, deconectarea în opoziţie de fază impune condiţii grele în realizarea întreruptorului. El urmează să reziste la o solicitare dielectrică egală cu de două ori valoarea de vârf a tensiunii de exploatare şi la un curent de rupere de 0,5 din curentul de scurtcircuit al reţelei.
Pentru că ieşirea din sincronism este posibilă, dar atingerea opoziţiei de fază este puţin probabilă, s-a convenit la un acord între constructor şi beneficiar ca întreruptoarele să fie realizate astfel încât valoarea curentului de rupere, la începerea în opoziţie de fază, să fie redusă de la 0,5 I1 la 0,25 I1.
În regim trifazat opoziţia de fază depinde de:
- poziţia relativă dintre cele două sisteme (gradul de opoziţie)
- tratarea neutrului (punerea sau nu la pământ);
- eventualele defecte din reţea.
a) Cele două sisteme (surse) cu neutrul conectat la pământ În acest caz se consideră schema din fig. 2.79.
U
t
U1
U2
U
U12
2U
Fig.2.78. Opoziţia de fază - tensiunea oscilantă de restabilire
Fig.2.79.
Opoziţia de fază pentru două sisteme trifazate cu neutrul legat la pământ
152
Cei trei poli şi întreruptorul întrerup curenţi egali în modul, sistemul este simetric, iar tensiunea de restabilire la frecvenţa industrială este:
( ) λλλ UUUUUu AArˆ2ˆˆˆˆˆ
21 =−−=−= (2.243)
b) Doar un sistem prezintă punere la pământ a neutrului Această situaţie este prezentată în fig. 2.80.
La deconectarea polului 1, tensiunea oscilantă de restabilire la frecvenţa industrială, după cum rezultă din diagramă este:
UUUUUUUu ABBAtˆ2ˆ3ˆ3ˆˆˆˆˆ
2211 =+=−+−= λλ (2.244)
Deci, ca modul această tensiune este egală cu de două ori tensiunea între faze.
c) Dubla punere la pământ
În acest caz cele două surse au neutrul pus la pământ (fig. 7.6.) şi în plus fazele A şi B sunt legate între ele şi puse tot la pământ. Dacă privim dinspre sursa 1, legătura între cele două faze se face de pe faza A după întreruptor, iar de pe faza B până la întreruptor.
Când toate cele trei întreruptoare sunt închise, pe cele trei faze se stabileşte un sistem simetric de curenţi IA1, IB1, IC1. Neştiind care fază deconectează prima, pentru determinarea tensiunii oscilante de restabilire se aplică “principiul suprapunerii”, analizând fiecare caz de deconectare.
Potrivit acestui principiu, pe faza care deconectează prima, în locul tensiunii oscilante de restabilire ur se introduce o sursă de tensiune astfel încât aceasta să genereze un curent egal şi de semn contrar cu cel real.
Notând cu Z - impedanţa echivalentă a circuitului văzut de la bornele întreruptorului cu contactele deschise, tensiunea oscilantă de restabilire va fi dată de expresia legii lui Ohm:
IZu r ⋅= (2.245)
unde I este curentul de pe faza care deconectează prima.
Fig.2.80.Opoziţie de fază pentru două sisteme trifazate din care unul are neutrul legat la pământ
153
Există trei situaţii:
c1) faza A deconectează prima, când LjLjZ ωω 715,17
12== , iar 1715,1 BrA Uu =
c2) faza B deconectează prima, când LjLjZ ωω 715,17
12== , iar 1715,1 BrB Uu =
c3) faza C deconectează prima, când LjZ ω3= , iar 13 CrC Uu =
În concluzie, la deconectarea în opoziţie de fază, sistem trifazat cu dublă punere la masă, supratensiunea cea mai mare, şi deci solicitarea dilectrică maximă, apare atunci când deconectarea are loc mai întâi pe faza sănătoasă.
2.3.6.2. Defectul kilometric
Defectul kilometric apare pe linie şi constă în apariţia unui scurtcircuit, nu imediat după întreruptor şi nici la capătul circuitului, ci undeva pe linie la câţiva km de întreruptor, după cum se indică în fig. 2.81. a şi b.
Reţeaua s-a reprezentat prin sursa de curent alternativ u, rzistenţa R1, inductivitatea L1, capacitatea C1, iar linia scurtcircuitată la un capăt, prin inductivitatea L2, rezistenţa R2 şi capacitatea C2. În fig. 2.81. c cu linie plină s-a trasat nivelul tensiunilor după ridicarea scurtcircuitului şi amortizarea fenomenelor tranzitorii.
La durata scurtcircuitului valoarea de vârf a tensiunii la ambele borne ale întreruptorului este U0, tensiunea punctului de
scurctcircuit este nulă, iar tensiunea sursei se menţine practic constantă la valoarea de vârf U .
După întreruperea curentului de scurtcircuit tensiunea bornei 2 a întreruptorului oscilează, tinzând către valoarea 0, iar tensiunea bornei 1oscilează tinzând către valoarea U .
Tensiunea oscilantă de restabilire între bornele 1 şi 2 este ur = u1 - u2 şi constituie o solicitare dielectrică importantă a întreruptorului din cauza pantei mari în etapa iniţială.
Fig.2.81.
Defectul kilometric
154
Tensiunea bornei 2 se calculează prin stabilirea unui circuit echivalent pentru linia întreruptă, cu o extremitate liberă şi cu cealaltă conectantă la pământ. Dacă se neglizează amortizarea liniei, rezultă o linie fără pierderi, care oscilează pe sfert de lungime de undă:
,...3,2,1,0 ;12
4=⋅
+= nl
nnλ (2.246)
Pentru această linie se poate stabili un circuit echivalent pentru fundamentală (n = 0), dacă se impune să aibă aceeaşi frecvenţă de oscilaţie şi acelaşi curent capacitiv ca linia reală cu constante uniform distribuite. Astfel, linia va oscila pe sfert de lungime de undă, ca în fig. 2.82.
Frecvenţa proprie de oscilaţie va fi:
LClCLvf
41
41
00
=⋅
==λ
(2.247)
unde: L = L0 · l; C = C0 · l;
l - lungimea liniei; C0 , L0 - constante uniform repartizate. Pentru a avea acelaşi curent capacitiv trebuie îndeplinită condiţia C2 = C/2, iar pentru a obţine aceeaşi frecvenţă de oscilaţie trebuie ca:
LCCL 41
21
22
=π
(2.248)
de unde rezultă:
LC
LCL 808,0822 ==
π (2.249)
Presupunând întreruperea curentului la trecerea sa prin zero din circuitul echivalent al liniei (fig. 2.81. b) rezultă:
∫ +=−=t
dtdi
LiRdtiC
Uu0
22222
202
1 (2.250)
Aplicând transformata Laplace şi făcând notaţiile: 22
Dacă se admite că o durată mică, la trecerea curentului de scurtcircuit, prin zero, tensiunea u a sursei are valoarea U constantă, se poate scrie:
∫+++=t
dtiC
Udtdi
LiRU0
10
01
111
1ˆ (2.257)
∫ −−=+=t
dtdi
LiRUdtiC
Uu0
11111
101
ˆ1
Făcând notaţiile:
11
201
21
211
1
11
1 ; ;2 CLLR
ee =−== ωδωωδ
se obţine:
teLUU
i et
e
e1
111 sin
ˆω
ωδ−
= ⋅−
= (2.258)
iar tensiunea u1:
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅−−=−−= − tt
LR
eUUUdtdi
LiRUu eeee
t11
1
1
11
10
11111 cossinˆˆˆ 1 ωω
ωδ
ωδ (2.259)
care, ţinând cont de (2.257) devine:
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−−= − tteUUUu ee
e
t`11
1
101 cossinˆˆ 1 ωω
ωδδ (2.260)
Făcând ipoteza că amortizarea este nulă, se obţine: ( ) tUUUu 0101 cosˆˆ ω−+= (2.261)
Curbele tensiunilor u1, u2 şi u1 - u2 sunt reprezentate în fig. 2.83. Se constată că frecvenţa de oscilaţie a liniei este mult inferioară frecvenţei de oscilaţie a reţelei şi că panta iniţială a tensiunii de restabilire u1,2 este accentuată.
În cazurile practice, frecvenţa tensiunii u2 este de ordinul 100 kHz a tensiunii u1 de ordinul 1 .... 6kHz, iar zona periculoasă este cuprinsă între 0,8 şi 9 km.
t
Bts
U1
U2
A
ts
YU
U
U5
Uo
U - U1 2
Fig.2.83. Diagrama tensiunii de restabilire pentru defectul kilometric
156
Pericolul defectului kilometric constă în reamorsarea arcului electric în întreruptor. Cu cât valoarea tensiunii U0 este mai mare, cu atât panta iniţială a tensiunii oscilante de restabilire este mai mare.
Valoarea maximă formulă 0U a tensiunii U2 depinde de valoarea curentului de scurtcircuit şi, în primă aproximaţie, de reactanţa liniei scurcircuitate, confrom relaţiei:
000 2ˆ χlIUU == (2.262) unde: I - curentul de scurtcircuit în valoare efectivă;
l - lungimea liniei; X0 - reactanţa liniei pe unitatea de lungime.
Defectul kilometric poate să apară în reţelele în care curentul de scurcircuit este mai mare decât 20 kA şi unde puterea de rupere a întreruptorului este apropiată de puterea de scurtcircuit a reţelei în punctul considerat. 2.3.6.3. Defectul evolutiv Defectul evolutiv este un defect de scurtcircuit între o fază şi pământ sau între două faze, ca urmare a supratensiunilor produse la deconectarea sarcinilor mici inductive sau capacitive. Întreruptorul se conectează în prima etapă un curent mic inductiv sau capacitiv, iar în etapa a doua un curent de scurtcircuit. Ţinând seama de probabilitatea redusă de apariţie a defectului evolutiv, se admite ca valoarea curentului de scurtcircuit, care se deconectează la defectul evolutiv, să fie de 60% din valoarea curentului de scurtcircuit la verificarea normală a capacităţii de deconectare.
2.3.7. Metode de determinare a supratensiunilor interne
Complexitatea şi diversitatea problemelor privind supratensiunile interne au necesitat abordarea studiului acestora prin diferite metode. Metodele directe de determinare a supratensiunilor prin încercările în sistem permit obţinerea unor rezultate exacte pentru configuraţiile şi situaţiile luate în considerare, însă generalizarea rezultatelor pentru alte sisteme sau analizarea influenţei diferiţilor parametri în diferite condiţii, ete limitată.
Calculele analitice prezintă avantajul unor posibilităţi largi de analiză a diferitelor situaţii, prin varierea, în limite mari, a valorilor diferiţilor parametri. Pentru efectuarea calculului analitic se consideră un model matematic. Rezultatele obţinute cu ajutorul acestui model matematic permit studiul dezvoltării în timp a fenomenului, domeniul de existenţă, limitele de variaţie a unor mărimi etc.
Utilizarea calculatoarelor electronice dă posibilitatea considerării unui model matematic dezvoltat care să cuprindă un număr mare de parametri. Soluţia corectă a unei clase largi de fenomene tranzitorii din reţelele electrice nu se poate determina operând cu mărimi determinate. De aceea se utilizează teoria probabilităţilor şi a statisticii matematice care permite considerarea unui ansamblu suficient de mare de parametri. Cu ajutorul teoriei probabilităţilor se stabilesc caracteristicile statistice ale unor mărimi aleatoare în funcţie de caracteristicile statistice ale altor mprimi, dând astfel posibilitatea ca rezultatele obţinute pentru o clasă de fenomene să poată fi generalizate pentru alte clase de fenomene, dacă caracteristicile statistice sunt echivalente. Utilizarea unui model probabilistic şi studierea pe această cale a supratensiunilor interne, presupune cunoaşterea caracteristicilor statistice ale mărimilor cu care se operează şi din această cauză nu se poate totdeauna aplica.
157
Cu ajutorul calculatoarelor digitale se poate efectua studiul regimurilor tranzitorii în cazul unor sisteme suficient de complexe. Se pot face generalizări teoretice sau cu caracter aplicativ datorită posibilităţii de a varia în limite largi diferiţi parametrii. Studiul regimurilor tranzitorii este comod cu ajutorul calculatoarelor analogice, dar considerarea unei scheme mai complicate este limitată de numărul de elemente operaţionale de care dispune calculatorul. 2.3.7.1. Utilizarea modelului analogic pentru studiul
supratensiunilor Prin posibilitatea considerării unui număr mare de cazuri ca şi prin poosibilitatea variaţiei în limite largi a parametrilor, modelul analogic, reprezintă un auxiliar de calcul deosebit de util. Pentru ca rezultatele obţinute să fie suficient de exacte, este necesară reprezentarea corectă a elementelor sistemului, care să ia în considerare dependenţa de frecvenţă a unor parametri. Cu ajutorul modelului analogic se poate efectua de asemenea, studiul supratensiunilor luând în considerare caracterul aleatoriu al unor mărimi de stare sau a fenomenelor care intervin în studiul efectuat.
Modelul fizic pentru studiul supratensiunilor, interne într-o reţea, numit şi analizor tranzitoriu de reţea are schema bloc din fig. 2.84. unde:
1. este modelul sursei de alimentare;
2. modelul întreruptorului; 3. blocul de comandă al întreruptorului sincronizat cu sursa de alimentare;
4. modelul de linie. Linia se modelează printr-un lanţ de cuadripoli trifazat, fiecare cuadripol conţinând elemente de secvenţă directă şi homopolară (fig.2.85.)
Deoarece linia se presupune simetrică, modelarea liniei trifazate se poate considerare separat, pe fiecare fază.
1 2
3
4
Fig. 2.84. Schema bloc a modelului unei
reţele
= =
=
= = =
r
r
r
r - rh d3Ch 2
C - Cd h 6
==
=
= = =
L
L
L - L Ch 2
C - Chd6
h d3
L
Fig.2.85.Schema modelului unui tronson de linie
158
Pentru a obţine o caracteristică de frecvenţă a modelului cât mai apropiată de a liniei reale, este necesar ca o porţiune de o anumită lungime să fie reprezentată printr-un număr n suficient de mare de cuadripoli (fig. 2.86.)
În practică printr-un cuadripol se modelează o lungime de (25 ÷30) km de linie.
Pentru luarea în considerare a descărcării corona se modelează caracteristicile tensiune curent a acesteia, folosind o schemă de principiu ca cea din fig. 2.87. în care Ua corespunde tensiunii de amrosare a descărcării corona în prima semiperioadă; capacitatea ΔC joacă rolul sarcinii spaţiale din jurul conductorului coronei; rk dă componenta activă a curentului ce corespunde pierderilor corona. Generatorul sincron se modelează printr-o sursă de tensiune constantă, egală cu t.e.m. de mers în gol, în serie cu reactanţa supratranzitorie. Considerarea capacităţii nu prezintă, în acest caz inetres practic deosebit şi se poate neglija.
Pentru frecvenţe nu prea mari transformatorul este reprezentat prin reactanţa sa tranzitorie, fiind necesară considerarea dependenţei acestei reactanţe funcţie de frecvenţă.
Io
Uo
Z
Z Z
1
2 3 U 1
Ii
Ui
Z
Z Z
1
2 3 U i+1
Z
Z Z
1
2 3 U n
I 1 I i+1 I i-1 In
Ui-1
Fig.2.86. Lanţ de cuadripoli ce modelează o linie monofazată
=Δrk
C
Ua Ua
Fig.2.87. Modelarea descărcării corona
Ld
LdLdLh
Lμ
Fig.2.88. Schema echivalentă a unui transformator
trifazat cu două înfăşurări
159
Transformatoarele de forţă se modelează prin circuite echivalente Y-Δ, care cuprind reactanţa de scăpări de secvenţă directă Xd, reactanţa de magnetizare Xμ şi, dacă 1≠
d
h
ZZ ,
reactanţa homopolară Xh conectată la bornele a unui trunghi deschis (fig.2.88.).
Dacă reţeaua de înaltă tensiune care se modelează conţine şi descărcătoare cu rezistenţă variabilă care acţionează la supratensiuni interne, se va reprezenta şi modelul acestora care trebuie să aibă posibilitatea de a intra în funcţiune la supratensiuni de ambele polarităţi.
Caracteristica neliniară a rezistenţei variabile se modelează liniarizată cu ajutorul unor circuite electronice cu rezistenţe şi dioda polarizate. Modelarea întreruptorului astfel încât să se redea corect caracteristicile funcţionale ale acestuia, practic nu este posibilă. De aceeea la modelare se presupune un întreruptor ideal la care conductanţa dintre contacte, este infinită - când arcul nu este stins, şi este nulă când arcul electric este stins. Considerarea unui întreruptor ideal duce la erori cu atât mai mici cu cât tensiunea nominală a întreruptorului este mai ridicată, deoarece în acest caz căderea de tensiune în arcul electric dintre contacte este, comparativ, mai mică. Din punct de vedere al realizării, se pot utiliza modele de întreruptor, mecanice, electromecanice, electrodinamice, electronice, şi combinate (electromecainice şi electronice). Modelele mecanice n-au suficientă elasticitate în reprezentarea funcţionalităţii unui întreruptor şi nici nu asigură o exactitatea satisfăcătoare. Modelele electromecanice, ce cuprind un releu cu un ciclu de funcţionare exact, sunt prevăzute cu circuite adaptate, pentru evitarea oscilaţiilor de înaltă frecvenţă. Modelele electrodinamice nu corespund din punctul de vedere al momentului de conectare sau de deconectare. Modelele electronice prezintă unele avantaje însă şi unele deficienţe: astfel în cazul utilizării diodelor ca element de comutaţie, momentul conectării sau deconectării depinde capacităţile parazite, îndeosebi la frecvenţe înalte, precum şi de tensiunile remanente care apar ca urmare a procesului de comutaţie. Din punct de vedere al reprezntării corecte a funcţionării întreruptoruluim indicate sunt modelele lecetromecanice şi cele combinate. Modelele combinate reprezintă, de obicei un întreruptor, de tip electromecanic cu comandă electronică. O modelare corectă a întreruptorului presupune posibilitatea luării în considerare a rezistenţei de şuntare dintre contactele întreruptorului. Alte elemente ale reţelei (transformatoare de curent, bare), care nu afectează regimul tranzitoriu, nu se modelează. Folosirea acestei metode este deosebit de eficace în cazul analizării supratensiunilor datorită regimurilor nesimetrice.
160
2.3.7.2. Utilizarea calculatorului analogic în calculul supratensiunilor
Modelarea fenomenelor pe un calculator analogic presupune modelarea ecuaţiilor diferenţiale care descriu fenomenul studiat, ceea ce presupune modelarea fiecărui element din reţea cu elemente conexe. În cazul liniilor lungi, linia se consideră formată dintr-un lanţ de cuadripoli, în număr suficient d emare. În cazul unei structuri discrete, ecuaţiile telegrafiştilor de ordinul I se scriu în forma:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=−
+=−
+
−
dtdu
Cugii
dtdi
Liruu
kckckk
kckckk
1
1
(2.263)
În acesre relaţii parametrii liniei având indicele c, se referă la cuadripol. Explicitând derivatele în raport cu timpul se obţine:
( )
( )⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−−=
−−=
+
−
kc
ckk
c
c
kc
ckk
c
k
uCg
iiCdt
du
iLr
uuLdt
di
1
1
1
1
(2.264)
Adăugând condiţiile la limită şi considerând condiţiile iniţiale nule, se poate trece la
alcătuirea schemei electrice pe calculatorul analogic. Pentru primul cuadripol al liniei această schemă este dată în fig. 2.89.
Schema este valabilă, şi pentru ceilalţi cuadripoli, cu dieferenţa că la primul integrator -
sumator, în locul tensiunii u0 se va introduce uk-1. La ultimul cuadripol, locul curentului i2 este luat de i (l, t) în cazul de faţă egal cu zero. Pentru a se obţine schema completă, se inserează schemele tuturor cuadripolilor. În cazul concret al studierii supratensiunilor de conectare sau deconectare a liniilor în gol trebuies asigurate creiteriilr de echivalenţă în amonte şi în aval de întreruptor. De asemenea este necesar să se aleagă în mod corespunzător scările de modelare şi îndeosebi scara timpului, astfel încât reprezentarea fenomenului studiat să fie, pe de o parte cât mai clară, iar pe de altă parte să nu depăşească limitele admisibile ale unor mărimi caracteristice ale calculatorului analogic. Scara de timp poate fi uşor modificată în funcţie de lungimea liniei, deoarece produsul, dintre coeficientul scării de timp şi constanta de timp 00CLT l= , apare în mod explicit în schema de calcul la potenţiometrele integratoare. În ţara noastră s-au efectuat printre primele studii privind determinarea supratensiunilor de deconectare a liniilor şi a transformatoarelor în gol. În mod asemănător se studiază şi alte regimuri tranzitorii.
-i1
- i 2
ΣΣ
-uo
i2
u 1
de la cuadripolul 2la cuadripolul 2
Fig.2.89.Schema pentru calculatorul analogic alunui tronson de linie
161
2.3.7.3. Utilizarea calculatorului numeric în calculul supratensiunilor
Calculatorul numeric (digital) constituie, de asemenea, un instrument eficace de calcul a proceselor, tranzitorii generatoare de suprateniuni şi se recomandă îndeosebi în cazul unor sistme nu foarte complexe. Pentru sistem complexe efectuarea calculelor cu ajutorul calculatoarelor digitale necesită un timp relativ mare. Se pot iniţia programe de calcul pentru simularea practic a oricărui tip de echipament. Pentru asigurarea unei precizii de calcul pe un calculator numeric, este necesară să se stabilească o bună concordanţă între parametri modelului matematic şi cel real. Sub acest aspect trebuie să se ţină seama de dependenţa de frecvenţă a unor parametri, de caracteristicile de magnetizare ale transformatoarelor su reactoarelor, de caracteristica neliniară a descărcătoarelor. În unele cazuri este de dorit să se considere caracterul aleatoriu al unor fenomene sau mărimi, momentul conectării sau deconectării întreruptorului, tesniunea de amorsare a descărcătoarelor, faza tensiunii în momentul apariţiei unui scurtcircuit, etc. La alcătuirea algoritmului de calcul există două tendinţe: - utilizarea metodei Bergeron privind undele de pe linii şi rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale referitor la condiţiile la limită; - utilizarea metodei undelor călătoare şi a reflexiilor şi refracţiilor succesive în nodurile reţelei; Sistemul de ecuaţii diferenţiale se rezolvă în acest caz prin metode numerice (Runge-Kutta şi variante). Calculul se poate împărţi în două părţi distincte: - calculul propagării undelor călătoare pe linii fără formare (liniile se comportă ca elemente de întârziere); - calculul tensiunilor în noduri, prin rezolvarea numerică a sistemeelor de ecuaţii diferenţiale corespunzătoare. Exactitatea calculelor efectuate depinde de pasul ales care este funcţie de frecvenţa maximă a spectrului fmax. Practic se recomandă ca acest pas să aibă o durată de circa patru ori mai mică decât constanta de timp a circuitului real sau este necesar ca Δt < 1 /(2 fmax). Pentru supratensiuni intrene fmax = 10 kHz, decât Δt < 50 μs care se poate simplifica dacă se înlocuires aceste elemente cu porţiuni de linie fictivă cu impedanţa caracteristică diferită, duncţie de valoarea elementului respectiv şi de mărimea pasului de calcul ales. Astfel, pentru o
linie electrică cu impedanţa caracteristică Z CL
= , viteza de propagare LC
v 1= ,
inductivitatea totală şi capacitatea totală faţă de pământ vor fi: t
ZvCCtZ
vZLL t Δ⋅⋅=⋅=Δ⋅=⋅=⋅=
llll
1 ; (2.265)
unde: Δt este timpul de propagare pe linie. Pentru calculul proceselor de propagare este necesar să se calculeze coeficienţii de refracţie în fiecare nod j al schemei, corespunzător liniei care îl leagă de nodul i:
∑=
j
ijij Y
Y2α (2.266)
unde Yij este admitanţa caracteristică a liniei între nodurile i şi j, iar Yj este admitanţa caacteristică a nodului j. Tensiunea în nodul j : Uj = αij · Uij, iar tensiunile reflectate către celelalte noduri: Uji = Uj - Ui. Pentru calculul tensiunii în nodurile cu transformatoare descărcătoare, se folosesc subprograme corespunzătoare.
162
CAPITOLUL III
COORDONAREA IZOLAŢIEI APARATAJULUI ELECTRIC
3.1. CONSIDERAŢII GENERALE Limitarea supratensiunilor care pot apărea într-o instalaţie electrică este posibilă prin
practicarea de măsuri tehnice privind reducerea funcţională a supratensiunilor şi prin măsuri privind coordonarea izolaţiei. Măsurile tehnice ce pot fi luate în special în instalaţiile cu tensiuni foarte mari sunt:
- compensarea liniilor prin metoda transversală (bobine) sau longitudinală (condensatoare);
- echiparea întreruptoarelor cu rezistenţe serie pentru conectarea liniilor electrice; - testarea polarităţii fazei la închiderea întreruptorului; - echiparea liniilor electrice aeriene cu fire de gardă şi a staţiilor cu paratrăznete
Franklin. Coordonarea izolaţiei cuprinde un ansamblu de măsuri privind dimensionarea izolaţiei
echipamentului electric pentru a realiza în mod economic o protecţie supratensiunilor şi în scopul asigurării continuităţii în serviciu a unei instalaţii electrice.
Coordonarea izolaţiei reprezintă un sistem coerent de raţionamente care se dezvoltă în etape, prin aproximaţii succesive. Punctul de plecare îl reprezintă o ipoteză de lucru care este o solicitare estimată într-o reţea dată asupra unui aparat sau tip de aparat. În aceste condiţii se alege izolaţia care să ţină la această solicitare, cu eventuala prezenţa a unui echipament de protecţie. Se poate astfel cerceta coerenţa ansamblului: aparat - dispozitiv de protecţie - solicitare, pentru toate tipurile de undă. Se iau apoi în considerare, succesiv, celelalte aparate ale reţelei, analizându-se succesiunea mărimilor: solicitări - tensiuni de ţinere - coeficienţi de siguranţă. Se construieşte pe această cale un sistem coerent de izolaţii pentru echipamentele unei reţele, apreciindu-se sensibilitatea soluţiilor, din punct de vedere economic sau al coeficienţilor de siguranţă, la variaţia diverselor ipoteze.
Pentru coordonarea izolaţiei trebuie să se ţină seama deci, pe de o parte, de condiţiile în care echipamentul şi instalaţiile îşi menţin izolaţia, iar pe de altă parte, de caracteristicile dispozitivelor de protecţie.
Principalele măsuri care se preconizează în cadrul coordonării izolaţiei sunt: a) Introducerea descărcătoarelor electrice, care au rolul de a limita supratensiunile
atmosferice şi de comutaţie într-o instalaţie electrică. Descărcătoarele electrice sunt aparate cu un nivel de izolaţie inferior echipamentelor din instalaţie, concepute iniţial pentru a face faţă, supratensiunilor de origine atmosferică dar care prin perfecţionări constructive au ajuns să aibă o capacitate termică suficientă pentru a face faţă şi supratensiunilor de comutaţie.
b) Stabilirea unor nivele de tensiuni, la care se încearcă echipamentul înainte de a fi montat în instalaţie, de forma: 1,2 / 50 μ s ; 250 / 2500 μ s şi la frecvenţa industrială de 50 Hz sau 60 Hz. După cum se observă, alegerea unui ansamblu de izolaţii şi dispozitive pentru un anumit sistem reprezintă stabilirea unui optim pentru etapa respectivă tehnică şi de exploatare a sistemului.
Odată cu evoluţia substanţială a mijloacelor de protecţie, datorită progresului ştiinţific şi tehnic a unor variaţii bruşte în costul anumitor materiale şi dispozitive de protecţie, soluţia optimă evoluează.
163
3.2. NIVEL DE ŢINERE. NIVEL DE PROTECŢIE Publicaţia CEI 71 defineşte condiţiile de menţinere a izolaţiei prin doi parametri: - nivelul de ţinere la impuls, care este valoarea de vârf a tensiunii de impuls; - valoarea efectivă a tensiunii alternative, la frecvenţa industrială, aplicată timp de un
minut. Cei doi parametri determină nivelul de ţinere al izolaţiei. În stadiul actual al dezvoltării cunoştinţelor în privinţa intervalelor izolante, nu se pot
deduce relaţii teoretice asupra acestor comportări, motiv pentru care se face apel la încercări de laborator.
Pe baza acestor încercări se deduc proprietăţile izolaţei. Ţinând cont de aspectul probabilistic al încercărilor, pentru nivelul de ţinere la impuls
trebuie să se definească de fapt trei categorii de nivele de ţinere: - nivelul “statistic” de ţinere, respectiv valoarea de vârf a tensiunii aplicate în cadrul
încercării pentru care probabilitatea de ţinere este de 90%. Această categorie de nivel de ţinere se aplică numai izolaţiilor autoregenerative.
- nivelul “convenţional” de ţinere reprezentând valoarea de vârf a tensiunii aplicate în cadrul încercării pentru care la aplicarea unui număr precizat de impulsuri izolaţia nu este sediul nici unei descărcări, numărul de impulsuri şi condiţiile de aplicare; sunt diferite impulsuri şi condiţiile de aplicare sunt diferite după natura intervalului izolant analizat. Acest concept se aplică în general izolaţiilor neutogenerative.
- nivelul “normal de ţinere” reprezentând valoarea de vârf a tensiunii, prescrisă de norme în ceea ce priveşte încercările de ţinere. În funcţie de tipul izolaţiei, încercările de izolaţie au drept scop să verifice, de la caz la caz, dacă nivelul „statistic” sau “convenţional” de ţinere la impuls este cel puţin egal cu nivelul “nominal” de ţinere la impuls.
Nivelul de ţinere cuprinde întregul echipament electric cu excepţia izolatoarelor liniilor aeriene, cablurilor şi dispozitivelor de protecţie. Pentru această izolaţie se prescrie tensiunea la care există 0% conturnări sau străpungeri.
Nivelul de protecţie este realizat cu ajutorul descărcătoarelor şi eclatoarelor de protecţie. Nivelul de protecţie se stabileşte ca fiind cea mai mică tensiune la care există 100%
amorsări ale descărcătoarelor sau eclatoarelor. Reprezentând, în coordonate U- t, nivelul de ţinere şi nivelul de protecţie, este de dorit ca
plaja curbelor de protecţie să fie sub cea a curbelor de ţinere. Nu se recomandă însă nici nivele de ţinere şi de protecţie prea ridicate pentru că duc la scumpirea izolaţiei.
Diferenţa între nivelul de ţinere şi nivelul de protecţie este cam de 15 - 20% datorită caracterului probabilistic al descărcărilor.
Pentru nivelul de ţinere la impuls şi de protecţie sunt prevăzute valori diferite în funcţie de modul de tratare a neutrului reţelei. În cazul neutrului legat efectiv la pământ se dau valori atât pentru izolaţia plină cât şi pentru izolaţia redusă. În cazul neutrului legat neefectiv la pământ corespund valorile pentru izolaţie plină.
Începând cu tensiunea de 400 kV se consideră că se utilizează numai echipamente cu izolaţie redusă, această soluţie prezentând importante avantaje economice.
Nivelele de ţinere servesc la definirea “nivelului de izolaţie nominal” pentru un interval de echipament dat.
Definirea acestuia este diferită în funcţie de tensiunea de funcţionare cea mai ridicată a echipamentului. Când această tensiune este sub valoarea de 300 kV nivelul de izolaţie nominal se compune din nivelul “nominal” de ţinere la impuls 1,2 / 50 μ s şi nivelul de ţinere la frecvenţă industrială, iar când depăşeşte valoarea de 300 kV, nivelul de izolaţie nominal este caracterizat de nivelele “nominale” de ţinere la impulsuri 1,2 /50 μ s şi 250 / 2500 μ s.
164
Corelarea nivelelor de protecţie şi de ţinere la impuls se face în directă dependenţă cu caracteristicile aparatelor de protecţie. Astfel în cazul utilizării DRV de tip normal care au capacitate termică suficient de mare pentru a asigura protecţie împotriva supratensiunilor de comutaţie, nivelul de protecţie se ia superior nivelului supratensiunilor de comutaţie. Rezultă nivele de izolaţie relativ ridicate, care se pot reduce prin utilizarea descărcătoarelor cu suflaj magnetic.
Pentru determinarea nivelului de ţinere Ut se acceptă un coeficient de siguranţă:
5.12.1 ÷==p
ts U
UC (3.1)
unde: Up defineşte nivelul de protecţie. Acest coeficient de siguranţă este determinat de: - posibilitatea ca prin descărcător să treacă un curent mai
mare decât cel nominal; - poziţia relativă a aparatului de protecţie faţă de elementele
instalaţiei; - dispersia tensiunii de amorsare 100%; - rezistenţa la impuls singular şi la impulsuri repetate. La tensiuni de exploatare mai mici coeficientul de siguranţă este mai mare decât la
tensiuni mai mari, deoarece probabilitatea de străpungere sau conturnare este mai mare, iar din motive economice legarea la pământ este mai puţin bună.
Conform recomandărilor CEI 71 schema de coordonare a izolaţiei pentru instalaţii cu tensiunea nominală Un < 300 kV, este indicată în fig. 3.1.
Nivelul de ţinere în acest caz defineşte impulsul de tensiune de trăznet pentru unda de 1,2/ 50 μ s şi tensiunea alternativă la frecvenţa de 50 Hz.
Nivelul 1 este stabilit la valoarea de vârf a tensiunii unei faze faţă de pământ:
32
Û fpnU
= (3.2)
Fig. 3.1. Schema de coordonare a zolaţieipentru instalaţii
cu Un<300kV
Fig. 3.2. Schema de coordonare a izolaţiei pentru instalţii cu
Un>300kV
165
La apariţia unei puneri la pământ tensiunea fazei creşte la Kp·Ufp. Echipamentul se încearcă la frecvenţa industrială pe o durată de un minut (Û~) şi la tensiunea de impuls. Deoarece un descărcător se montează între o fază şi pământ, nivelul tensiunii nominale a descărcătorului (Und) se află deasupra nivelului coeficientului de punere la pământ Kp. Nivelul de protecţie al descărcătorului Upd se află sub nivelele Û şi de impuls.
Pentru echipamentul electric cu tensiuni nominale Un>300kV schema de coordonare a izolaţiei este indicată în fig.3.2.
În acest caz nivelul de ţinere defineşte impulsul de tensiune de trăznet (ITT) şi impusul de tensiune de comutaţie (ITC). Intervalele a şi b sunt prevăzute pentru siguranţă între nivelul de protecţie al descărcătorului Upd şi unda de 250/2500μs, respectiv unda 1.2/50μs.
Conform indicaţiilor din recomandările CEI 71 există trei categorii de tensiuni înalte pentru echipamentul electric :
- categoria A (÷52kV); - categoria B (52÷300kV); - categoria C (peste 300kV). Primele două categorii dau încercarea de un minut corespunzătoare solicitărilor la
supratensiuni temporare şi tensiuni de frecvenţă industrială. Izolaţia se încearcă şi la tensiunea de impuls; în cazul categoriei C se recomandă încercări diferite corespunzătoare solicitărilor date de tensiuni de frecvenţă industriala şi supratensiuni temporare pe de o parte, şi a solicitărilor date de supratensiuni interne, pe de altă parte.
3.3. COORDONAREA IZOLAŢIEI LA
SUPRATENSIUNI EXTERNE În categoria supratensiunilor externe intră supratensiunile generate de descărcările
atmosferice. Prin urmare cauzele acestor supratensiuni sunt externe sistemului electroenergetic, deci nu depind de tensiunea nominală a sistemului. Caracteristicile acestor supratensiuni sunt:
- trăznetul are caracter de impuls; - plaja de frecvenţă este cuprinsă între ordinul zecilor de
kHz şi ordinul MHz; - forma aperiodică a impulsului. Unda de impuls pentru supratensiuni externe, adoptată în ţara noastră conform
prevederilor CEI este unda scurtă de 1.2/50 μ s . Această formă normalizată a impulsului de tensiune a fost recomandată de CEI în urma unor cercetări laborioase efectuate de CIGRE, Conference des Grandes Reseaux Electriques (Conferinţa Marilor Reţele Electrice) privind forma undelor de tensiune care apar ca urmare a loviturilor directe de trăznet.
Supratensiunile atmosferice sunt întâlnite frecvent în cazul liniilor electrice aeriene. Pentru exemplificare, în fig. 3.3 se prezintă distanţele izolante principale ale unei linii aeriene, izolaţii de aer sau porţelan.
Distanţele izolante sunt: d1, d1’ = distanţa de aer între conductor şi masa stâlpului; d2, d2’ = distanţa de aer între conductoare active; d3 = distanţa între conductorul activ şi conductorul de protecţie; d4 = distanţa de aer minimă în deschiderea deasupra obstacolelor de înălţime uzuală (4m); d0 = distanţa în lungul lanţului de izolatoare la stâlp; lf = linia de fugă a lanţului de porţelan între conductorul activ şi stâlp. Sub acţiunea factorilor meteorologici aceste distanţe se pot modifica. Prezenţa
conductorului de protecţie (cp) nu exclude loviturile de trăznet cauzate în conductoare sau stâlpi şi nu împiedică apariţia străpungerii izolaţiei liniei, între elementul lovit şi alte porţiuni ale liniei. În funcţie de nivelul keraunic al zonei străbătute de linie, conductorul de protecţie reduce numărul de străpungeri în proporţie de 1.5 la 5.
166
În sistemul electroenergetic românesc decizia montării conductorului de protecţie s-a luat de la începutul dezvoltării lui la tensiunile de 220 şi 400 kV şi practic la cea mai mare parte din liniile de 110 kV. Tensiunea de ţinere a izolaţiei liniei la supratensiuni atmosferice, tip trăznet, nu intervine decât pentru a limita numărul de declanşări provocate de acţiunea trăznetului şi a fixa amplitudinea supratensiunilor care se propagă în lungul liniei spre staţii.
Când izolaţia unei linii este străpunsă sub acţiunea unei lovituri de trăznet, potenţialul conductorului ajunge la cel al pământului şi astfel supratensiunea care se propagă în lungul liniei are amplitudinea limitată. Cazul cel mai defavorabil apare atunci când supratensiunea este de valoare ridicată, dar cu ceva mai coborâtă decât de nivelul de ţinere al liniei. Această supratensiune este cea care va afecta izolaţia staţiilor, după ce în procesul de propagare a suferit deformarea corespunzătoare.
Dacă linia are un nivel de izolaţie foarte ridicat, numărul său de declanşări va fi redus, dar solicitările care ajung în staţii crescute.
Metodele moderne, cum ar fi modelul electrogeometric, precizează parametri de luat în considerare şi poziţionarea conductorului de protecţie, unghiul de protecţie θ din fig. 3.3 şi distanţa d3 în deschidere.
Notându-se cu Z0 impedanţa caracteristică a conductoarelor (550 - 600Ω la conductoarele de protecţie şi 250 - 350Ω la cele active), I0 intensitatea medie a curentului de trăznet (25kA în distribuţie pentru toate trăznetele) şi τf – timpul de creştere al frontului undei de curent, supratensiunea în mijlocul deschiderii ld , la locul loviturii, este:
300200 d
fsa
lZIU ⋅⋅
=τ (3.3)
Distanţa d3 se alege astfel încât să facă faţă la o solicitare de valoarea (3). De regulă, pentru supratensiunile atmosferice se foloseşte relaţia:
1KdU strstr ⋅= (3.4) unde:
K1 depinde de forma electrozilor. Pentru conductor-conductor, K1 = 580 pentru Ustr în (kV) şi dstr în (m). Folosind valorile
numerice menţionate rezultă că distanţa d3 minimă se obţine cu relaţia:
3004.53
dld ≥ (3.5)
Fig. 3.3. Distanţele izolante principale ale unei linii aeriene
167
În fig. 3.4 este reprezentată o curbă a valorilor lui d3 pentru diverse deschideri.
Se observă apariţia unei uşoare saturaţii pentru deschiderile foarte mari. Distanţele de
izolaţie se modifică sub acţiunea factorilor meteorologici, de o pondere deosebită în această modificare fiind vântul prin oscilaţiile pe care le provoacă la un conductor. Impulsul de origine atmosferică se consideră că apare pe un conductor deplasat sub acţiunea unui vânt de 10 m/s.
Aceste deplasări pe conductor apar şi în deschidere, ducând la apropierea conductoarelor active între ele (d2’) şi apropierea acestora de cel de protecţie (d3).
De fapt prin coordonarea izolaţiei se înţelege dimensionarea acesteia, şi în afară de liniile electrice aeriene, coordonarea izolaţiei se aplică la transformatoare, autotransformatoare, aparate din staţii, instalaţii capsulate cu SF6, cabluri.
În cazul transformatoarelor şi autotransformatoarelor trebuie să se asigure o tensiune de ţinere la supratensiuni atmosferice de 1425 kV şi la frecvenţa industrială de 630 kV fază-pământ şi 325 kV la neutru.
Pentru aparatele din staţii, supratensiunea de ţinere la supratensiuni atmosferice este de ordinul a 1485 kV, iar pentru instalaţiile capsulate cu SF6 este de ordinul a 1300 kV, valoarea nominalizată care se poate păstra, fiind net superioară nivelului de amorsare a DRV-ului. Nivelul de ţinere normalizat la cabluri este de 1425 kV.
Astfel alese tensiunile de ţinere pe baza supratensiunilor atmosferice sunt satisfăcute prevederile coordonării izolaţiei la supratensiuni externe.
3.4. COORDONAREA IZOLAŢIEI LA
SUPRATENSIUNI INTERNE Supratensiunile interne tranzitorii mai sunt denumite şi supratensiuni de comutaţie (STC)
pentru că ele apar în procesele interne ale circuitelor, la închideri şi deschideri mai ales în cazuri speciale. Astfel, ele apar la deconectarea sarcinilor mici inductive, la deconectarea liniilor lungi în gol, la închiderea întreruptoarelor care nu sunt echipate cu rezistenţe de amortizare, pe liniile electrice în gol cu ocazia manevrei de RAR. Apărând în procesul de comutaţie este firesc să devină foarte periculoase pentru echipamente cu Un din ce în ce mai ridicate.
Din acest motiv, dimensionarea izolaţiei echipamentelor electrice de înaltă şi foarte înaltă tensiune se face în funcţie de supratensiunile de comutaţie şi nu de supratensiunile atmosferice.
Undele de supratensiune de comutaţie au o formă foarte diferită şi o durată de timp variind de la câteva sute de μs până la câteva perioade ale tensiunii de frecvenţă industrială. De aceea e dificil a se definitiva o formă unică a undei de tensiune care să fie folosită la încercarea izolaţiei în vederea stabilirii comportării la supratensiuni de comutaţie.
Fig.3. 4. Curba de variaţie a distanţei între conductorul activ şi conductorul de protecţie în funcţie de
168
În ţara noastră, în conformitate cu standardul în vigoare potrivit recomandărilor CEI impulsul normalizat pentru supratensiunile interne este de 250/2500μs, formă de tensiune care conduce la cea mai slabă comportare a izolaţiei şi este asemănătoare cu cea care apare în reţele. Forma acestei unde este dată în fig. 1.26, fiind numită şi undă lungă de impuls.
Plaja de frecvenţă a supratensiunilor de comutaţie este cuprinsă între ordinul sutelor de Hz şi zecilor de KHz. Se apreciază, dat fiind caracterul de undă lungă, că supratensiunea de comutaţie este cea mai aspră solicitare de impuls. În funcţie de dependenţa de condiţiile mediului ambiant izolaţia se împarte în două:
a) izolaţia externă; b) izolaţia internă; Izolaţia externă cuprinde intervalele şi suprafeţele de izolaţii care pe lângă solicitarea
produsă de diferenţa de potenţial mai suferă şi solicitări produse de factorii de mediu ambiant ca: temperatură, umiditate, vânt, ploaie etc. Izolaţia internă nu este influenţată de condiţiile de mediu ambiant, distanţele şi suprafeţele izolante fiind supuse numai la diferenţa de potenţial. Acest tip de izolaţie este supus unui fenomen de îmbătrânire, de pierdere a calităţilor electroizolante în timp. În ceea ce priveşte influenţa vântului se consideră că supratensiunea de comutaţie maximă la liniile electrice aeriene poate apărea în condiţiile unui vânt cu o viteză de 0.4 vmax , unde vmax se suprapune peste solicitarea maximă de 50 Hz.
Spre deosebire de supratensiunile atmosferice, tensiunile de ţinere la supratensiuni de comutaţie sunt mai mici, astfel pentru transformatoare şi autotransformatoare vor fi de 1175 kV pentru staţiile capsulate – 1050 kV.
Determinarea nivelelor de protecţie şi ţinere se face în directă dependenţă cu capacitatea termică a descărcătoarelor de a suporta supratensiuni de comutaţie.
Pentru tensiuni nominale relativ reduse (sub 110 kV) descărcătoarele au o capacitate relativ redusă şi deci nivelul de protecţie va trebui să fie superior supratensiunilor de comutaţie.
Pe măsura perfecţionării aparatelor de comutaţie şi de protecţie (prin generalizarea utilizării descărcătoarelor cu suflaj magnetic) se poate obţine reducerea nivelelor de izolaţie, ceea ce are deosebite consecinţe economice.
3.5. COORDONAREA STATISTICĂ A IZOLAŢIEI Tensiunea de descărcare a unei izolaţii este o mărime aleatoare. Probabilitatea de
descărcare, in ipoteza că, condiţiile atmosferice şi forma tensiunii rămân neschimbate, depinde de amplitudinea tensiunii şi durata aplicării acesteia. În câmpuri neuniforme, deci în situaţii în care interesează în practică, influenţa timpului de întârziere statistic se poate neglija şi deci caracterul aleator al descărcării depinde, în principal de tensiune. Utilizarea metodei statistice necesită aplicarea unui număr mare de impulsuri izolaţiei şi ia în considerare probabilitatea unui defect – riscul -, ca variabilă de dimensionare în proiectarea izolaţiei. Din acest motiv această metodă nu se poate aplica la ora actuală decât izolaţiilor autoregeneratoare. Pentru determinarea riguroasă a riscului pentru o categorie anume de supratensiuni este necesar să se cunoască distribuţiile statistice pentru solicitările datorate supratensiunilor în cauză şi pentru comportarea intervalului izolant cercetat. Caracterizându-se diversele impulsuri de comutaţie sau trăznet, care duc la străpungere prin amplitudinea Ud , căreia i se asociază o probabilitate de descărcare P, se defineşte astfel funcţia P(Ud) reprezentată în fig. 3.5.a.
Neglijând erorile ce apar pentru valori ale probabilităţii apropiate de zero şi de unu, când se recomandă folosirea repartiţiei Weibull, ceea ce determină complicaţii în calculele practice, se poate considera că aceasta este o repartiţie gaussiană de forma:
( ) duUUUP dU dd ∫∞− ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−= 2
2%50
2exp
21)(
σπσ (3.6)
169
unde: U50% - este tensiunea de descărcare de 50% pentru care: P = 0.5; σ este abaterea medie pătratică. Făcând schimbarea de variabilă:
( )%501 UUt d −=σ (3.7)
se obţine:
dttUPt
d ∫ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
0
2
2exp
21)(π (3.8)
relaţie ale cărei valori sunt tabelate.
Fig. 3.5.
Probabilitatea de descărcare în funcţie de amplitudinea impulsului
Pentru izolaţia internă forma curbei în S depinde de forma şi polaritatea tensiunii şi
lungimea de descărcare. În cazul izolaţiei externe, pe lângă acestea, mai intervin şi starea suprafeţelor şi condiţiile atmosferice. Astfel, în fig. 3.6 sunt reprezentate curbele în S pentru două unde cu durate de front τf diferite.
Corelaţia P(Ud) din fig. 3.5.a. este dată pentru un interval de timp limitat t, relativ redus, centrat în jurul lui t. În funcţionarea în reţea condiţiile de ambianţă ale izolaţiei variază de la un moment la altul şi odată cu ele se translatează şi curba P în poziţiile P’, P”, P”’,… fiecare obţinută într-un interval în jurul unui anumit moment t’,t”,t”’,… şi centrat pe valorile U50%t’ , U50%t” , U50%t”’.
Din cauza caracterului aleator al condiţiilor de ambianţă pe lângă probabilitatea P(Ud) este necesar să se utilizeze o probabilitate PT(Ud) de străpungere a izolaţiei la supratensiuni de amplitudine Ud care pot apărea într-un moment oarecare, într-o perioadă T de funcţionare de lungă durată (fig. 3.5.b.). În calculele de coordonare a izolaţiei se operează cu această distribuţie, caracterizată prin tensiunea de 50% amorsări U50%T şi abaterea medie pătratică σT .
170
Fig. 3.6. Curbele P(Ud)=f(Ud) pentru
două unde cu durate de front diferite Considerând pentru cazul din fig. 3.5.a., abaterea medie pătratică σd , se pot considera
valorile U50%t la un moment t drept variabile aleatorii într-o distribuţie care are valoarea medie U50%T şi o dispersie în jurul acesteia σn .
După regula de compoziţie a distribuţiilor: 22ndT σσσ += (3.9)
În recomandările CEI se propune valoarea σn=5%, pentru un interval de un an, valoare din care rezultă σt=8% la supratensiuni de comutaţie (cu σd=6%) şi σT=6% la supratensiuni atmosferice (cu σd=3%).
Pentru condiţiile atmosferice deosebit de severe se ajunge la valori ale lui σn=8%, corespunzător valorilor σTac=10% şi
SATσ =8%.
Din colectivitatea ipotetică a tensiunilor ce se aplică unei izolaţii, considerate ca valori aleatoare, interesează zona cuprinsă între cea mai mare valoare posibilă a tensiunii Umin sub care în mod cert nu se produce descărcarea şi cea mai mică valoare posibilă a tensiunii Umax de la care orice tensiune produce în mod cert descărcarea (fig. 3.5).
Cu alte cuvinte rezultă următoarele relaţii probabilistice: [ ][ ] )11.3(1
)10.3(0
max
min
=≥
=≤
UUP
UUP
j
j
Relaţia (3.10) defineşte tensiunea de ţinere, iar relaţia (3.11) defineşte tensiunea de descărcare de 100%.
O reprezentare în aceleaşi coordonate, a curbei probabilităţilor cumulate P(Ud) ale tensiunilor de descărcare şi variaţia densităţii de probabilitate, în % MV, P(US) pentru distribuţia supratensiunilor este dată în fig. 3.7.
Distribuţia P(Ud) corespunde ţinerilor elementului izolant considerat într-un interval de timp, şi probabilitatea de a apărea o supratensiune cuprinsă între US şi US + dU este p(US)dU. Densitatea de probabilitate a unui defect de izolaţie cauzat de o supratensiune de valoare US este produsul dintre probabilitatea de apariţie a unei supratensiuni de valoare US şi probabilitatea de deteriorare a izolaţiei supusă la aceeaşi valoare a solicitării:
dR=p(U) P(U)du (3.12)
171
În fig. 3.7 produsul p(U) P(U) este curba 3 şi reprezintă variaţia densităţii de probabilitate a riscului. Probabilitatea de defect pentru toate tensiunile U, în cazul tipului de supratensiune considerat, este:
∫∞= 0 )()( duUPUpR (3.13)
adică aria închisă de curba 3 cu axa absciselor.
Riscul de defect pentru echipamentele din staţii este în general redus. Pentru mai multe
intervale izolante conectate în paralel pe o fază şi solicitate la aceeaşi supratensiune, se poate obţine riscul global prin multiplicarea riscului unui singur element cu numărul de elemente. Pentru a se ţine seama de prezenţa tuturor fazelor, rezultatul anterior se multiplică prin trei sau se consideră o distribuţie a densităţilor de probabilitate care a înglobat frecvenţele de apariţie şi valorile simultane pe toate cele trei faze.
Determinarea riscului cu relaţia (3.13) se face cu ipoteze simplificatoare privind forma undelor de supratensiune; se presupune că toate supratensiunile descrise în curba 2 au aceeaşi formă, polaritate şi nu se ia în calcul decât maximul cel mai ridicat.
În exemplul din fig. 3.7 riscul de avarie este de 2.9% dacă se alege pentru U50% valoarea de 1510 kV, corespunzător distanţei de 6.4m. Analiza probabilistică a problemelor de coordonare a izolaţiei pleacă de la valoarea impusă a riscului admis la avarierea izolaţiei cu eventuala adoptare a unor mărimi de limitare asupra tensiunilor, în limite economic raţionale.
Pentru izolaţiile neautoregeneratoare, din motive economice, determinarea curbei 1, de distribuţie probabilistică a străpungerii izolaţiei, nu este posibilă sau este foarte aproximativă.
Aplicarea exactă a metodei statistice la liniile aeriene lungi trebuie să ţină seama că valoarea coeficientului de supratensiune ales (US) nu apare pe toată lungimea liniei ci numai pe ultimii 10-15 km şi că lanţurile de izolatoare din acest tronson nu sunt solicitate cu tensiuni egale.
Metoda statistică nu se aplică încă la supratensiunile atmosferice din cauza dificultăţilor de propagare în staţii.
Adoptându-se însă ipoteze simplificatoare, se pot trasa nişte curbe de dependenţă a riscului de străpungere R de coeficientul de siguranţă statistic la supratensiuni atmosferice.
Fig. 3. 7. Determinarea riscului de defect al unei izolaţii
172
CAPITOLUL IV
ÎNCERCAREA IZOLAŢIEI ECHIPAMENTELOR ELECTRICE
4.1. LABORATOARE DE ÎNALTĂ TENSIUNE 4.1.1. Probleme generale Încercările izolaţiilor cu tensiuni înalte distructive se efectuează în laboratoare speciale de
înaltă tensiune prevăzute cu utilaj tehnologic corespunzător. În funcţie de scopul căruia îi sunt destinate şi pentru care sunt utilate, laboratoarele de
înaltă tensiune pot fi: - laboratoare de cercetare ale institutelor sau ale marilor firme producătoare; - laboratoare uzinale, destinate încercărilor de tip şi de control care se efectuează în
fabricile producătoare asupra aparatajului de înaltă tensiune pe care acestea îl produc;
- laboratoare care deservesc sistemul energetic pentru efectuarea în special a încercărilor preventive asupra izolaţiei echipamentului din sistem.
Utilaje de bază ale oricărui laborator de înaltă tensiune constituie sursele de înaltă
tensiune, alternativă, continuă şi de impuls, precum şi instalaţiile de măsură adecvată.
La echipamentul electric de tensiuni înalte şi foarte înalte, transporturile în aceste laboratoare fixe sunt deosebit de greoaie, motiv pentru care s-au creat instalaţii de încercare mobile, de performanţe ridicate. Pentru obţinerea unor gabarite şi greutăţi minime s-au realizat variante constructive în mediul de SF6.
4.1.2. Principale instalaţii de încercare Un laborator complet de înaltă tensiune trebuie să cuprindă următoarele instalaţii de
încercare: - instalaţii pentru producerea şi măsurarea tensiunii înalte alternative de frecvenţă
industrială; - instalaţii pentru producerea şi măsurarea tensiunii înalte de impuls de trăznet; - instalaţii pentru producerea şi măsurarea tensiunii înalte de impuls de comutaţie; - instalaţii pentru producerea şi măsurarea tensiunii înalte continue; - instalaţii pentru producerea şi măsurarea impulsului de curent; - instalaţii mixte de impuls de curent şi tensiune alternativă. Caracteristicile termice ale instalaţiilor de încercare sunt determinate de nivelele
tensiunilor de încercare propuse a se realiza care la rândul lor sunt stabilite pe baza principiilor de coordonare a izolaţiei.
Instalaţiile de încercare trebuie să asigure parametrii prescrişi şi mărimilor electrice pe
care le produc.
De asemenea, instalaţiile de încercare sunt prevăzute cu scheme de măsurare care trebuie să asigure convertirea tensiunilor înalte în valori adecvate pentru măsurări sau înregistrare.
O dotare completă a laboratorului - hală de înaltă tensiune, include şi o instalaţie de ploaie artificială, iar unele laboratoare sunt prevăzute cu o sală anexă în care se dispune de o instalaţie de preparare a ceţei saline. La dimensionarea laboratoarelor – hală de înaltă tensiune trebuie să se ţină seama de o serie de considerente tehnice şi economice, cum sunt: asigurarea unor distanţe de izolaţie satisfăcătoare în condiţiile unui volum cât mai mic al halei: dispunerea
173
instalaţiilor de încercare şi a obiectului de încercat astfel încât legăturile de racord să fie scurte, să fie uşor de observat din camera de comandă, să se poată asigura lucrările de întreţinere şi să se prevadă accesul uşor al echipamentelor de încercat în laborator. Camera de comandă situată de obicei la o înalţime de circa 2-3 m are dimensiunile determinate de gabaritele pupitrelor de comandă.
4.1.3. Protecţia muncii în laboratoarele de înaltă tensiune
Siguranţa în exploatare cât şi protecţia personalului ce deserveşte laboratoarele de înaltă tensiune sunt asigurate dacă instalaţiile de încercare sunt ecranate şi prevăzute cu punere la pământ, iar spaţiul destinat încercărilor este înconjurat cu un gard metalic legat la pământ.
Ecranarea (cuşca Faraday) unui laborator de înaltă tensiune trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:
- micşorarea perturbaţiilor electromagnetice care ar străbate în exterior în timpul încercărilor;
- diminuarea câmpurilor parazite electromagnetice care pătrund din exterior, pentru evitarea erorilor de măsurare;
- realizarea repartiţiei uniforme a câmpului în încăperea de încercat; - eliberarea instalaţiei de pământare de curenţii datoraţi capacităţilor de dispersie dintre
electrozii de înaltă tensine şi pământ, aceştia putându-se închide prin cuşcă. Necesitatea unei ecranări electromagnetice şi unei puneri la pământ corespunzătoare este
evidentă mai ales în cazul laboratoarelor unde se efectuează încercări la impuls de tensiune din următoarele considerente:
- impulsurile de tensiune, al căror spectru conţine frecvenţe până la ordinul zecilor de MHz, trecând spre priza de pământ determină pe elementele legate la priza de pământ căderi de tensiune considerabile, deoarece la aceste frecvenţe conductoarele de legătură se comportă ca o linie de impedanţă mult mai mare decât rezistenţa de dispersie a prizei în curent continuu;
- apare un flux magnetic rapid variabil în timp care poate induce în conductoarele de joasă tensiune sau pasive tensiuni periculoase;
- capacităţile parazite ale instalaţiei de impuls sunt încărcate şi se descarcă în momentul producerii impulsului mărind curentul de descărcare şi creând descărcări de tensiune periculoase.
Ecranul se realizează din tablă de oţel expandată sau chiar din plasă de sârmă cu ochiuri mici, sudate la încrucişări şi legată prin sudură la armăturile clădirii.
Ecranul camerei de măsură pentru oscilograf este indicat să fie din tablă de cupru. Toate obiectele metalice din hală se leagă la ecran prin legături cât mai scurte; trecerile conductelor de apă, abur etc. prin ecran se fac cu tronsoane izolante, iar alimentarea cu energie electrică a instalaţiilor de forţă şi iluminat se face prin transformator de izolare.
Ecranul se leagă la pământ în cât mai multe puncte. Instalaţia de pământare se realizează de obicei din ţevi de oţel zincat cu diametrul de 80-
100 mm, grosimea peretului de 5-10 mm, introduse la mare adâncime (5-15 m) şi legate între ele cu benzi de oţel sudate. Rezistenţa totală a prizelor de pământ trebuie să fie sub 0,5 Ω.
Sub pardoseală prizele de pământ se leagă cu o reţea formată din bandă lată, pentru a avea inductivitatea redusă şi care formează ochiuri de 2-6 m. Pe cât posibil, sub divizorul de tensiune să se afle o priză de pământ cu rezistenţa de trecere cât mai mică.
Probleme deosebite ridică şi realizarea instalaţiilor de încălzire, aerisire şi climatizare. Compartimentarea este necesară în special pentru laboratoarele care nu au camere de comandă. Uşile de acces în zona de înaltă tensiune sunt prevăzute cu blocaje electromagnetice şi contacte de siguranţă. Dacă protecţiile acţionează, tensiunea periculoasă este întreruptă şi sarcina remanentă capacitivă este descărcată automat. Funcţionarea instalaţiilor din hală este semnalizată de obicei prin lumină pâlpâitoare.
174
4.2. PRINCIPALELE METODE DE CONTROL PREVENTIV ASUPRA IZOLAŢIEI 4.2.1. Comportarea izolaţiei instalaţiior electroenergetice
Izolaţia echipamentelor electrice în exploatare este supusă unui ansamblu de solicitări de natură electrică, termică, mecanică, chimică, biologică, climaterică, etc., care determină proprietăţile izolante. În afară de solicitările mecanice care pot produce spargerea “găurirea, fisurarea izolaţiei”, în exploatare degradarea izolaţiei se manifestă sub două aspecte principale:
- contaminarea sau poluarea izolaţiei generată de influenţele externe (praful industrial umezit); este o degradare reversibilă;
- îmbătrânirea izolaţiei datorită efectului cumulativ al descărcărilor parţiale şi care conduce printr-un proces lent la degradarea ireversibilă a izolaţiei echipamentelor electrice.
Viteza de îmbătrânire a izolaţiei depinde de: - calitatea materialelor electroizolante; - particularităţile constructive; - condiţiile de funcţionare. Comportarea izolaţiilor în exploatare poate fi analizată pe caracteristica tensiune – timp
generalizată, care reprezintă dependenţe între valoarea tensiunii disruptive raportată la valoarea maximă a tensiunii de serviciu pe fază şi durata acesteia.
O diagramă orientativă tensiune – timp pentru o izolaţie de tip hârtie-ulei (diagrama I) este reprezentată în figura 4.1.
Pe caracteristică sunt delimitate mai multe nivele care corespund următoarelor solicitări distructive ale izolaţiei :
1. supratensiuni externe; 2. supratensiuni de comutaţie; 3. supratensiuni temporare;
4. strpungerea termică a izolaţiei solide; 5. străpungerea ionizantă datorită descărcărilor parţiale;
6. îmbătrânirea naturală. Cu liniile întrerupte se indică nivelele tensiunilor de ionizare critică (Ucri şi Uii); cu linii
pline nivelul de ţinere la frecvenţa industrială Uinc şi la impuls (50%).
Fig. 4.1. Diagrama tensiune – timp pentru izolaţie tip hârtie – ulei
175
Prin UFF şi UCP se notează valorile maxime ale tensiunii de serviciu între fază şi respectiv pe fază, pentru a asigura o funcţionare sigură, de lungă durată a izolaţiei. Prin diagramele II şi III s-au reprezentat solicitările caracteristice ale izolaţiei între faze şi respectiv faţă de pământ, care apar în exploatare la echipamentul de 400 kV.
4.2.2. Sarcinile controlului preventiv asupra izolaţiei
Controlul preventiv se efectuează în primul rând în fabricile constructoare de echipamente electrice şi constă în verificarea nivelelor de izolaţie în principal. Uneori, se mai efectuează şi aşa-zisele probe sau încercări de referinţă sau limită prin care se testează posibilităţile maxime, de ţinere a izolaţiei.
Aceste încercări se pot efectua sistematic şi în exploatare la locul de funcţionare, asigurându-se astfel mărimea duratei de serviciu a izolaţiei.
Controlul preventiv are următoarele sarcini: - asigurarea unor lucrări de calitate superioară de montaj, punere în funcţiune şi reparaţii; - depistarea unor condiţii de funcţionare anormale ale izolaţiei (temperatură sau umiditate
excesivă etc.); - scoaterea în evidenţă a unor defecte incipiente în izolaţie şi luarea de măsuri
corespunzătoare; - evidenţierea gradului de îmbătrânire a izolaţiei, în scopul restabilirii siguranţei în
funcţionare. 4.2.3. Clasificarea metodelor de control preventiv Pentru fiecare tip de construcţie izolantă sunt caracteristice anumite tipuri de defecte, care
necesită metode adecvate de control preventiv. Defectele izolaţiei pot fi de două feluri: - defecte locale sau concentrate care ocupă o parte mică din volumul izolaţiei, ca de
exemplu: fisuri de izolaţie, urme de carbonizare etc. ; - defecte distribuite, care ocupă în întregime sau o parte mare din volumul izolaţiei, cum
ar fi de exemplu umezirea acesteia. Starea izolaţiei se poate constata prin examinare şi prin încercări şi măsurători în
laborator sau la locul de montare. Aceste încercări se efectuează la punerea în funcţiune a utilajului respectiv, valorile
obţinute servind ca date de comparaţie pentru verificările ulterioare. De asemenea ele se execută după reparaţii precum şi periodic pentru a determina starea izolaţiei şi a depista locurile defecte în vederea reparării şi înlocuirii elementelor respective.
Din acest motiv ele se numesc încercări preventive. Metodele de tensiuni pot fi: a) Distructive, care pot duce la distrugerea izolaţiei. Acestea au ca scop verificare comportării izolaţiei la acţiune supratensiunilor din punct
de vedere al probabilităţii de ţinere. În această categorie se includ încercările pentru stabilirea caracteristicilor de performanţă (care se efectuează la tensiunea de descărcare disruptivă) precum şi încercările de verificare la tensiunile nominale de ţinere (în cadrul controlului uzinal) şi la tensiunile de încercare ale izolaţiei (în cadrul încercărilor de exploatare).
Deşi tensiunile de ţinere cât şi cele de încercare sunt inferioare tensiunilor de încercare disruptivă, în timpul efectuării acestor încercări există pericolul deteriorării ireversibile a izolaţiei.
Din acest motiv toate încercările susceptibile să producă descărcări disruptive sunt considerate distructive.
176
b) Nedistructive, în urma cărora izolaţia nu se deteriorează. Acestea au ca scop determinarea stării unei izolaţii prin determinarea, intensităţii anumitor fenomene fizice care au loc în dielectrici sub acţiunea solicitărilor electrice şi care preced şi determină distrugerea unei izolaţii.
Din prima categorie fac parte încercările cu tensiune mărită, alternativă, continuă şi de impuls.
Principalele metode nedistructive sunt: - măsurarea tangentei unghiului de pierderi, tgδ; - măsurarea caracteristicilor capacitive; - măsurarea descărcărilor parţiale în izolaţie; - determinarea repartiţiei tensiunii pe izolaţie; - metode utilizând tensiunea continuă; - defectoscopia cu tensiune de impuls nedistructivă; - defectoscopia prin raze RÖNTGEN şi ultrasunete. Fiecare din aceste metode evidenţiază un anumit tip de defect; de aceea, pentru
descoperirea întregii serii de defecte posibile în instalaţie, e necesar să se utilizeze toate metodele.
4.2.4. Încercări distructive ale izolaţiei cu tensiune mărită
4.2.4.1. Încercarea cu tensiune alternativă mărită
Prin această metodă se permite, verificarea prezenţei unei rezerve necesare în ceea ce priveşte rigiditatea dielectrică a izolaţiei şi pentru evidenţierea unor defecte locale, care determină reducerea valorii tensiunii de străpungere. Acest tip de încercare poate fi:
a) Cu tensiune aplicată de frecvenţă industrială care serveşte la verificarea tuturor izolaţiilor externe precum şi a izolaţiei interne a aparatelor de comutaţie şi a izolaţiei principale uniforme a transformatoarelor, caz în care puterea surselor este:
92 102 −= incfCUS π [kVA], (4.1.) în care:
f – este frecvenţa C – capacitatea totală de sarcină (inclusiv cele parazite) [pF] Uinc – tensiunea de încercare [kV]
b) Cu tensiune indusă, care se poate aplica la echipamentele ce au cel puţin două înfăşurări cuplate magnetic şi serveşte la verificarea izolaţiei longitudinale a transformatoarelor ca şi a izolaţiei principale a transformatoarelor cu izolaţie redusă.
Pentru micşorarea saturaţiei circuitului magnetic şi deci a puterii absorbite, se impune mărirea frecvenţei de obicei până la 150 Hz.
În acest caz se modifică şi timpul de încercare după formula:
ft 20060= [s] (4.2.)
Scheme de încercare pentru transformatoare sunt date în fig. 4.2. – pentru tensiunea aplicată şi fig. 4.3. – pentru tensiune indusă.
În aceste figuri 4.2.a,b şi 4.3.a,c,d,e corespund încercării cu alimentare monofazată, iar 4.2.c şi 4.3.b încercării cu alimentare trifazată.
Înainte de încercare, toate obiectele de încercat sunt curăţate, nu se supun încercării: - izolaţiile cu defecte evidente sau cele cu depuneri; - izolaţiile care prin metode precedente de control nedistruptive au fost găsite necorespunzătoare; - izolaţiile în ulei, la care nivelul acestuia nu este suficient.
177
Tensiunea se aplică brusc până la cel mult 50% din valoarea tensiunii de încercare, apoi
se creşte lent şi continuu sau în trepte de maxim 5% într-un timp cuprins între 10 şi 30 secunde, se menţine un minut, după care se micşorează continuu până la cel puţin 50% din tensiunea de încercare în cel mult 5 s şi se deconectează, aceasta în scopul reducerii supratensiunilor de comutaţie. Prezenţa defectelor în izolaţie poate fi sesizată prin oscilaţiile indicaţiilor aparatelor de măsură, declanşare automată, străpungeri sau conturnări vizibile, zgomote specifice, prin oscilografiere şi prin prezenţa unor încălziri locale ale izolaţiei. Încercarea se execută după reparaţii capitale şi prezintă unele neajunsuri, în special pentru izolaţiile cu hârtie – ulei ca:
- reprezintă o solicitare grea pentru izolaţie favorizând descărcările parţiale, fără a le putea detecta şi avănd posibilitatea de producere a defectelor remanente;
- este insuficient de sensibilă faţă de exigenţele siguranţei în exploatare a echipamentelor. Pentru a ţine seama de pericolul defectării izolaţiei, datorită efectului cumulativ, valoarea
tensiunii de încercare pentru control preventiv se alege cu 20 – 30 % mai mică decât nivelul de ţinere la tensiunea alternativă de 50 Hz.
Încercarea cu tensiune alternativă mărită prezintă unele avantaje; reproduce modul de solicitare din exploatare; străpungerea se observă uşor prin creşterea bruscă a curentului şi scăderea la zero a tensiunii de încercare, iar sursele tensiunii de încercare nu sunt complicate. De aceea este şi cea mai răspândită încercare.
Fig. 4.2. Scheme pentru încercarea transformatoarelor
trifazate cu tensiune alternativă mărită aplicată
178
4.2.4.2. Încercarea cu tensiune continuă mărită
În anumite situaţii, când nu se dispune de surse de tensiune alternativă, sau în cazul obiectelor cu capacitate mare, încercare cu tensiune mărită se poate face folosind tensiunea continuă. Faţă de încercarea cu tensiune alternativă mărită, această încercare prezintă următoarele avantaje:
- nu reprezintă o solicitare atât de grea pentru izolaţie în ce priveşte fenomenul de descărcări parţiale şi ca urmare, valoarea tensiunii de încercare în curent continuu poate fi de 3 – 4 ori mai mare decât cea în curent alternativ;
- o serie de defecte locale, legate de creşterea conductibilităţii unor straturi de izolaţie, sunt evidenţiate mai bine la încercarea cu tensiune continuă;
- verificarea rigidităţii dielectrice cu tensiune continuă permite totodată măsurarea curenţilor de scurgere, care dau indicaţii cu privire la umezirea izolaţiei.
Dezavantajul metodei constă în aceea că instalaţiile de încercare sunt mult mai complicate decât cele cu tensiune înaltă alternativă. Pe de altă parte, repartizarea tensiunii continue aplicată pentru încercarea izolaţiei se face după rezistenţele de izolaţie ale structurilor izolante şi nu după permitivităţile dielectrice ale acestora cum se întâmplă sub acţiunea tensiunii de serviciu şi a supratensiunilor ce apar în sistem.
Instalaţia de încercare este o sursă de tensiune înaltă redresată, adesea mobilă.
Fig. 4.3. Scheme pentru încercarea transformatoarelor trifazate cu tensiune mărită alternativă indusă
179
4.2.5. Încercări nedistructive ale izolaţiei 4.2.5.1. Metode de încercare utilizând tensiunea continuă
Schema electrică echivalentă a unei izolaţii poate fi reprezentată în fig. 4.4. C∞ reprezintă capacitatea geometrică a izolaţiei.
Ramura care conţine capacitatea Cp şi rezistenţa r caracterizează gradul de neomogenitate al dielectricului şi determină pierderile dielectrice în izolaţie în curent alternativ.
Rezistenţa rs caracterizează curentul de conducţie prin izolaţie. C’, C’’, r’ ţin seama de fenomenul de descărcare parţială: C’ modelează capacitatea incluziunii gazoase, C’’ modelează capacitatea dielectricului aflat în limitele liniilor de câmp ce limitează incluziunea, r’ este rezistenţa canalului de descărcare iar comutatorul modelează amorsarea şi stingerea descărcărilor parţiale. La aplicarea tensiunii U, prin izolaţie circulă curentul i care conţine trei componente:
- curentul de impuls, de încărcarea a capacităţii geometrice, i∞; - curentul ip de polarizare a izolaţiei, numit curent de absorţie; - curentul de conducţie is , numit şi curent de scurgere pe suprafaţa sau prin masa izolaţiei. Variaţia în timp a curentului de polarizare poate fi caracterizată prin relaţia.
Tt
p erUi
−= (4.3.)
unde: constanta de timp T=r. Cp are durata de ordinul secundelor sau zecilor de secunde. Curentul de conducţie, care se menţine constant pe durata aplicării tensiunii, are valoarea
dependentă de conductibilitatea straturilor dielectrice, crescând în prezenţa umidităţii, a impurităţilor conductoare etc.:
SS r
Ui = (4.4.)
Variaţia în timp a componentelor curentului prin dielectric sub acţiunea tensiunii continue este dată în fig. 4.5.
După terminarea proceselor de polarizare, capacitatea totală fizică a izolaţiei este: C=C∞+Cp (4.5.)
şi determină sarcina totală ce se poate acumula pe electrozii construcţiei izolante. Rezistenţa de izolaţie a unui dielectric măsurată între doi electrozi, este definită de raportul între tensiunea continuă U aplicată electrozilor şi curentul total i:
iURiz =
Fig. 4.4. Schema echivalentă completă (a) şi simplificată (b)
180
Variaţia de timp a acestei rezistenţe este reprezentată în fig. 4.5. Măsurarea rezistenţei de
izolaţie constituie o metodă practică de control preventiv şi se realizează după 60 s de la aplicarea tensiunii continue, când prin izolaţie circulă numai curentul de conducţie. Umezirea izolaţiei conduce la scăderea rezistenţei de izolaţie.
De asemenea, impurificarea masivă sau prezenţa unor defecte de străpungere determină o scădere accentuată a rezistenţei de izolaţie.
Diagnosticarea izolaţiei prin această metodă nu este sigură, existând defecte (incluziuni gazoase) care pot duce la reducerea substanţială a tensiunii de străpungere fără a influenţa valoarea rezistenţei de izolaţie.
Aprecierea stării izolaţiei prin măsurarea rezistenţei se recomandă să se facă prin comparaţie cu datele iniţiale şi nu după valorile absolute.
Raportul rezistenţelor de izolaţie măsurate după 15 s şi după 60 s de la aplicarea tensiunii continue, defineşte coeficientul de absorţie
'
'
15
60
iz
izabs R
RK =
Cu ajutorul acestui coeficient este apreciat conţinutul de umiditate al izolaţiei. La izolaţia
uscată coeficientul de absorţie este supraunitar, pe când la izolaţia umedă coeficientul de absorţie este aproximativ egal cu unitatea datorită polarizării dipolice accelerate.
Aprecierea gradului de umiditate a izolaţiei se poate face şi după examinarea curbelor de absorţie, care reprezintă variaţia în timp a rezistenţei de izolaţie la tensiune continup constantă (fig. 4.6.).
Dacă stabilizarea valorii rezistenţei de izolaţie se produce repede şi la o valoare relativ mică, înseamnă că procesele e polarizare ecurg cu viteză mare, iar curentul de conducţie are o valoare ridicată, ceea ce corespunde izolaţiei umede. Această metodă e indicată penrtu izolaţiile
Fig. 4.5.Variaţia curentuluiprin dielectric sub acţiunea tensiunii continue
Fig. 4.6. Curbele de absorţie
181
cu capacitate mare, cu constante de timp de polarizare de ordinul orelor. Pentru măsurarea rezistenţei de izolaţie se utilizează ca instrumente: megohmetre sau
teraohmetre. Valoarea tensiunii la care se execută măsurarea influenţează mărirea rezistenţei de izolaţie (fig. 4.7.).
Pentru ca măsurarea rezistenţei de izolaţie să nu fie influenţată de valoarea tensiunii
sursei trebuie ca valoarea tensiunii să fie sub Ucr . La aprecierea stării izolaţiei servesc şi curbele I=f(U) şi Riz=f(U). Cu cât cotul curbelor apare la o tensiune mai mare şi cu cât trecerea de la o pantă la alta
este mai lină, cu atât este mai bună starea izolaţiei (fig. 4.8.).
Dacă se are în vedere comportarea dielectricului neomogen căruia i se aplică o tensiune
înaltă continuă şi apoi este scurtcircuitat a cărui schemă echivalentă este dată în fig. 4.9. a, se poate determina starea izolaţiei cu referire la umiditatea conţinută. În fig. 4.9. a, se cosideră două straturi cu caractersitici dielectrice diferite.
Fig. 4.7. Dependenţa rezistenţei de izolaţie de tensiune
Fig. 4.8. Curbele I=f(U)
Fig. 4.9. Schema echivalentă a unei izolaţii în două straturi (a),
curbele de autodescărcare (b) şi de revenire (c)
182
La conectarea izolaţiei la o sursă de tensiune înaltă continuă tensiunea se repartizează invers proporţional cu mărimea capacităţilor
)0(,2
1
2
1 == tC
C
U
U (4.8.)
După un anumit timp, repartiţia tensiunii este determinată de rezistenţele de izolaţie:
)(,2
1
2
1 ∞→= tRR
UU
(4.9.)
Dacă izolaţia se deconectează de la sursă, în primul moment tensiunile se repartizează conform relaţiei (4.9.) şi în contunuare tensiunea la bornele izolaţiei variază după curbe rezultate din suma celor două exponenţiale de descărcare (fig. 4.9. b). Caracteristica U=f(t) astfel ridicată se numeşte curbă de autodescărcare. Dacă, curba scade mai repede, rezultă că starea izolaţiei este slabă, deci prezintă un grad mai mare de umezire.
Dacă după deconectarea sursei se scurtcircuitează pentru un timp izolaţia, tensiunile U1 , U2 vor fi egale şi de semn contrar, iar sarcina electrică de pe suprafaţa de separaţie a straturilor izolante se repartizează proprţional cu capacităţile C1 şi C2 . În primele momente după desfacerea scurtcircuitului, tensiunea creşte relativ repede şi apoi scade la zero mai lent (fig. 4.9. c) .
Caracteristica U=f(t) rezultă prin însumarea celor două tensiuni U1 şi U2 poartă denumirea de curbă de revenire. Pentru izolaţia umedă revenirea se face mai încet şi până la o tensiune mai mică. Aceste metode de control a umidităţii izolaţiei aplicabile la izolaţiile neomeogene sunt caracterizate prin mare sensibilitate şi uşurinţă în execuţia măsurării. Pentru a evidenţia gradele mici de umezire a izolaţiei se poate aplica metoda coeficientului real de absorţie, utilizând schema din fig. 4.10.
Coeficientul real de absorţie este dat de raportul valorilor curenţilor de polarizare, măsuraţi la două momente succesive de timp t1 şi t2
Ttt
p
pr e
titi
Kabs
21
)()(
2
1−
== (4.10.)
În relaţia de mai sus am ţinut cont şi de expresia curentului de polarizare (4.3.). Odată cu creşterea gradului de umezire, creşte conductibilitatea straturilor dielectrice,
ceea ce duce la micşorarea lui T şi creşterea lui absrK .
Fig. 4.10. Schema pentru determinarea coeficientului real de absorţie.
183
În schema din fig. 4. 10. capacitatea C a izolaţiei de încercat se încarcă cu tensiunea continuă U, apoi se descarcă pe rezistenţa r de valoare mică.
Curba de variaţie a cǎderii de tensiune produsǎ de curentul de polarizare care trece prin r este oscilografiatǎ cu ajutorul oscilografului catodic O.C. Existǎ aparate speciale care dau direct valoarea coeficientului real de absorbţie.
4.2.5.2. Măsurarea tangetei unghiului de pierderi Tangenta unghiului de pierderi (tgδ ) este tangenta unghiului cu care se micşorează
defazajul dintre curent şi tensiunea aplicată dielectricului, faţă de cazul condensatorului ideal. El se numeşte “unghiul pierderilor dielectrice” şi caracterizează apariţia pierderilor în dielectric. Utilizând schema din fig. 4.4. dacă se aplică o tensiune sinusoidală U, cu pulsaţia ω , curentul rezultat prin izolaţie I va conţine mai multe componente conform diagramei fazoriale din fig. 4.11.
În fig. 4. 11. a s-a reprezentat diagrama exactă, iar în fig. 4. 11. b diagrama simplificată în care:
Ip-reprezintă curentul de polarizare cu componenta activă Ipa şi reactivă Ipr ; Is- curentul de conducţie;
∞I - curentul de încărcare a capacităţii geometrice; Ic- componenta totală reactivă a curentului.
Pe baza diagramei simplificate din fg. 4.11. b, pierderile totale în dielectric vor fi:
δδϕ tgUIUIUIP c=== sincos (4.11.) dar CUI c ω= , de unde:
δω tgCUP 2= (4.12.) în care C reprezintă capacitatea fizică totală.
Se observă din relaţia (4.12.) că pierderile totale în dielectric depind de dimensiunile geometrice ale izolaţiei şi pentru aprecierea acesteia se utilizează raportul:
c
a
II
tg = , (4.13.)
care nu depinde de volumul izolaţiei.
Fig. 4.11. Diagramele: exactă şi simplificată a curenţilor prin izolaţie.
184
Utilizând notaţiile din fig. 4.4., componentele activă şi reactivă ale curentului vor avea expresiile (fig. 4.11.).
])(1
1[ 2TTC
rUI p
aa ω
ωω+
+= (4.14.)
])(1
[ 2TC
CUI pc ω
ωω
++= ∞ (4.15.)
Prin măsurarea tgδ se poate aprecia starea izolaţiei pentru echipamente cu diferite capacităţi. Creşterea tgδ indică o stare proastă a izolaţiei şi anume o umezire puternică a ei, precum şi existenţa unor impurităţi şi incluziuni gazoase în masa dielectricului.
Prezenţa umidităţii determină deci creşterea tgδ , dat practic acestea nu depind de tensiune. Prezenţa descărcărilor parţiale în incluziunile gazoase ale izolaţiei solide determină creşterea bruscă a tgδ , începând de la o anumită tensiune critică de ionizare Ui (fig. 4.12.).
Punctul de inflexiune A de pe curbă este numit păunct de ionizare peste tensiunea Ui
izolaţia nu mai prezintă siguranţă în exploatare putând apare străpungerea ei. Unghiul de pierderi tgδ variază şi în funcţie de temperatură în sensul că la creşterea
temperaturii, creşte conductibilitatea straturilor active Ia şi deci la creşterea tgδ . Considerând variaţia în timp se constată că tgδ creşte în timp la izolaţiile cu defect şi
scade la izolaţiile în stare bună, la material la izolaţie lichidă. Punerea tgδ a construcţiilor izolante se face cu puntea aeriană, a cărui schemă principală
este dată în fig. 4.13. Prin Zx (Cx Rx) s-a notat impedanţa dielectricului studiat, priza (Ze) un condensator etalon
Ce , prin R3 o rezistenţă reglabilă (Z3), iar prin Z4 o rezistenţă fixă şi un condesator variabil legate în paralel. Condiţia de echilibru a punţii este:
Fig. 4.12. Variaţia tgδ în funcţie de valoarea tensiunii aplicate
pentru izolaţia solidă (a) şi izolaţia hârtie-ulei (b)
Fig. 4.13. Scheme de principiu a punţii Schering.
185
34 ZZZZ ex = ,
în care:
.1
;
1
;1;
44
44
4
33
ee
xxx
CjZ
CjRCj
RZ
CjRZ
RZ
ω
ωω
ω
=
+=
+=
=
(4.16.)
Egalând părţile reale, respectiv pe cele imaginare se obţine
4342
4 RRCCRRCC xxxe ωω = (4.17.) Şi 34 CCjRCj xe ωω = (4.18.) Din aceste relaţii se pot deduce expresiile rezistenţei şi capacităţii dielectricului de
măsurat:
;43
ex C
CRR = (4.19.)
;3
4
RRCC ex = (4.20.)
Se poate calcula astfel expresia lui tgδ :
44CRCRtg xx ωωδ == (4.21.) Schema prezentată trebuie ecranată pentru eliminarea influenţelor capacităţilor parazite
(fig. 4.14.b.).
Fig. 4.14. Schema punţii Schering neecranată (a) şi ecranată (b)
186
La măsurătorile efectuate cu puntea Schering pot apare erori determinate de sensibilitatea limitată a indicatorului de echilibru a punţii, ca influenţa câmpurilor electromagnetice exterioare, de curenţi şi capacităţi parazite.
Determinarea tgδ se efectuează în special la transformatoare (de putere, tensiune şi curent), la bobinele de stingere şi la condensatoare.
4.2.5.3. Măsurarea caracteristicilor capacitive
Metoda este foarte mult utilizată pentru determinarea gradului de umezire a izolaţiei transformatoarelor şi se bazează pe influenţa temperaturii, frecvenţei, timpului asupra fenomenelor de polarizare lentă datorată neomogenităţii dielectricului. Din relaţia (4.15) rezultă valoarea aparentă a capacităţii izolaţiei:
2)(1 TC
CC p
ωω
++= ∞ (4.22.)
relaţie din care rezultă două metode de măsurare a gradului de umiditate a izolaţiei: - Metoda capacitate-temperatură, care are în vedere că la creşterea temperaturii,
conductibilitatea straturilor umede din izolaţie creşte, constante de timp T se micşorează şi deci creşterea capacităţii cu temperatura este cu atât mai intensă, cu cât umezirea e mai puternică;
- Metoda capacitate-frecvenţă, care are în vedere faptul că la frecvenţe relativ înalte, gradul de umiditate nu influenţează practic valoarea capacităţii. Datorită sensibilităţilor mici aceste metode se utilizează mai puţin.
- Metoda capacitate-timp, are o înaltă sensibilitate şi constă în determinarea raportului
∞CC p / , prin măsurarea separată a celor două capacităţi. Schema principială este dată în fig. 4.15.
Capacitatea C a obiectului supus măsurării se încarcă cu tensiunea continuă U, de valoare
cunoscută, apoi se scurtcircuitează pentru scurt timp, după care se conectează la bornele unei capacităţi etalon Cn . După reîncărcare, tensiunea la bornele capacităţii etalon va fi:
NN CC
CUU+
= (4.23)
Măsurând tensiunea UN se poate determina capacitatea izolaţiei C.Valoarea capacităţii C,
măsurată imediat după momentul descărcării, reprezintă ∞C . Valoarea capacităţii C, măsurată după o perioadă de timp, reprezintă suma capacităţii geometrice
∞C şi a celei de absorţie Cp (relaţia (4.5)).
Fig. 4.15. Schema de principiu pentru metoda capacitate-timp.
187
Din diferenţa celor două valori ale capacităţii C rezultă creşterea capacităţii CΔ datorată umidităţii:
∞−=Δ CCC (4.24) În norme este dată valoarea raportului:
∞∞
∞
∞
=−
=Δ
CC
CCC
CC p
(4.25)
Compararea valorilor măsurate cu cele din norme permite aprecierea stării izolaţiei.
4.2.5.4. Măsurarea descărcărilor parţiale
Descărcările parţiale apar în incluziunile gazoase care pot exista în izolaţie. Sunt denumite parţiale deoarece descărcarea este limitată numai la spaţiul ocupat de incluziuni. Apariţia lor la tensiunea de lucru provoacă pierderea lentă dar sigură a calităţilor izolante ale dielectricului.
Descărcările parţiale reprezintă un pericol real pentru aparatele turnate în răşini sintetice şi aparatele cu izolaţie din hârtie şi ulei. În legătură cu descărcările parţiale se pun următoarele probleme:
- stabilirea unui nivel admisibil de descărcări parţiale; - corelaţia între comportarea la descărcări parţiale şi durate de viaţă a izolaţiei; Prin determinarea descărcărilor parţiale este pusă în evidenţă nu existenţa defectelor
izolaţiei, ci a descărcărilor în izolaţie. Astfel, umezirea unei fisuri în porţelan, carbonizarea pereţilor incluziunii în izolaţiile organice duc la dispariţia descărcărilor parţiale deşi defectul de izolaţie este evoluat. Se poate spune că măsurarea descărcărilor parţiale permite determinarea defectelor aflate numai într-un stadiu iniţial de dezvoltare.
Pentru detectarea şi evaluarea descărcărilor parţiale se folosesc aparate speciale care se bazează pe unul din principiile:
a) măsurarea uneia dintre mărimile caracteristice ale descărcărilor parţiale ca: - sarcina electrică aparentă (q), reprezentând sarcina care, dacă ar fi injectată instantaneu la bornele obiectului de încercat, ar produce o variaţie de tensiune UΔ egală cu aceea produsă de descărcarea parţială însăşi;
- frecvenţa de repartiţie (n) a descărcărilor parţiale care reprezintă numărul de impulsuri pe secundă; - curentul mediu de descărcare:
[ ]∑ +++=n
nqqqT
I0
21 ...1 (4.26)
unde: T este un interval de timp mare cmparativ cu perioada tensiunii de serviciu;
- debitul pătratic:
( )∑ +++=n
nqqqT
D0
222
21 ...1
(4.27)
b) recepţionarea perturbaţiilor radio care însoţesc descărcările parţiale ce au loc în izolaţie; c) detectarea oscilaţiilor sonore şi ultrasonore produse de descărcările parţiale în special în mediile lichide.
188
Schema fundamentală a aparatelor bazate pe primul principiu este dată în fig. 4.16. în
care: Cx- este obiectul de încercat;
Zm- impedanţa de măsură; Ck- condensator de cuplaj; F- filtru; A- amplificator; ∝- oscilograf catodic; N- contor e impulsuri şi discrimintor de amplitudine; B- detector liniar sau pătratic; M- instrument de măsurat; Z- filtru trece jos; Impedanţa de măsură Zm se conectează la circuitul de înaltă tensiune, pe partea dinspre
pământ a obiectului încercat. Condensatorul de cuplaj Ck reduce perturbaţiile în raportul Cx/Ck . Dacă obiectul de încercat are o bornă legată la pământ, impedanţa Zm se conectează în serie cu Ck sau altă capacitate din schemă, care serveşte drept capacitate de cuplaj.
Măsurarea directă a variaţiilor de tensiune la bornele obiectului de încercat nu este posibilă, datorită valorii lor extrem de mici în raport cu valoarea tensiunii aplicate. Datorită descărcărilor parţiale în obiect, în întreaga schemă se produce un proces tranzitoriu. Căderea de tensiune pe Zm poate fi aplicată unui filtru trece sus, amplificată şi măsurată.
Amplificatoarele utilizate pot fi de bandă largă sau de bandă îngustă, cu frecvenţa de acord variind în limite largi (de la kHz la MHz) şi banda de trecere în jur la 10 KHz. În cazul în care Zm este un rezistor de valoare Rm , neglijând inductivitatea circuitului primar, la intrarea circuitului de măsură se obţine un impuls aperiodic pentru fiecare descărcare parţială, de forma:
Tt
xmx eUtU−
=)( (4.28) unde: emCRT = (4.29) iar:
xk
xkpe CC
CCCC
++= (4.30)
este capacitatea a circuitului, cu Cp capacitata parazită de intrare a circuitului de măsură. Ţinând cont că fiecare descărcare parţială produce o variaţie foarte mică de tensiune xUΔ
pe capacitatea Cx de valoarea:
xx C
qU =Δ (4.31)
Fig. 4.16.Schema de principiu pentru detectarea
descărcărilor parţiale prin metoda sarcinilor electrice aparente
189
q – fiind, sarcina aparentă a descărcării. Ţinând cont de acestea, amplitudinea impulsului de tensiune la intrarea circuitului de
măsură va fi:
)1()(k
xpx
xkxkp
xkxxm
CC
CC
qCCCCC
CCUU
++=
++Δ=Δ
(4.32)
deci e proporţională cu sarcina aparentă a descărcării. Pentru Zm rezistiv este nevoie de un amplificator de bandă largă deci va rezulta un nivel
ridicat al perturbaţiilor ce apar de la descărcarea corona pe barele de înaltă tensiune, aparatele de comutaţie etc. Acest nivel poate fi redus prin folosirea ca impedanţă de măsură a unei inductanţe Lm , caz în care procesul tranzitoriu la intrarea circuitului de măsură e oscilant amortizat, iar impulsul de tensiune e de forma:
teUtU txmx 0cos)( ωα−⋅= (4.33)
în care: xmU este dat de (4.32);
emCL1
0 =ω (4.34)
m
e
LR
2=α (4.35)
Re – fiind rezistenţa activă a circuitului de înaltă tensiune. Forma impulsului de tensiune în cele două cazuri e dată în fig. 4.17 .
În cazul impedanţei inductive se utilizează un amplificator de bandă îngustă, în domeniul în care lipsesc semnale perturbatoare. Dispozitivul de măsură poate indica valoarea de vârf a impulsurilor individuale, numărul de impulsuri, observarea oscilografică, debitul pătratic sau curentul mediu. Pentru a măsura curentul mediu e necesar un amplificator de bandă largă.
Fig. 4.17
Forma şi spectrul de frecvenţe al impulsului la intrarea circuitului de măsură pentru o impedanţă de măsură rezistivă (a) şi inductivă (b)
190
Trebuiesc reduse influenţele perturbatoare externe, în care scop se utilizează scheme de măsură cu circuit echilibrat în punte, ecranarea incintei de măsurare, evitarea apariţiei altor surse de descărcări electrice. Aparatele pentru măsurarea descărcărilor parţiale în izolaţia externă se bazează pe principiul radioreceptoarelor. Metoda permite o verificare nedistructivă asupra stării izolaţiei şi a evidenţierii defectelor de izolaţie care produc descărcări electrice. Dacă sunt prevăzute cu antene direcţionale aparatele pot localiza izolaţia defectă.
4.2.5.5. Determinarea repartiţiei tensiunii pe izolaţie
Este o încercare specifică numai izolatoarelor. Prin determinarea repartiţiei tensiunii pe
elementele unui lanţ de izolatoare sau pe suprafaţa unui izolator pot fi depistate defecte concentrate. Pentru exemplificare, se consideră cazul din fig. 4.18 al repartiţiei tensiunii pe un lanţ de 66 kV format din 5 elemente.
Curba a - arată o repartiţie normală; b - elementul 3 este defect;
c - elementele 1 şi 2 sunt defecte.
Comparând curba obţinută cu cea normală se poate determina locul defectului, adică elementul străpuns din lanţ sau traseul descărcării pe suprafaţa unui izolator.
Metoda are avantajul că se poate efectua fără deconectarea aparatului, adică în condiţii normale de funcţionare. Pentru determinarea repartiţiei tensiunii se folosesc stăngi sau prăjini de măsurare a căror schiţă este indicată în fig. 4.19.
10
20
30
40
ΔU %
1 2 3 4 5 nr. elem.
abc
Fig. 4.18. Repartiţia pe un lanţ de 5 izolatoare
a) repartiţia normală; b) elementul 3 defect; c) elementul 1 şi 2 defecte.
Fig. 4.19. Schiţa prăjinii de înaltă tensiune; E – eclator
1. coarne; 2. mâner; 3. condensator
191
Aceste prăjini de înaltă tensiune se bazează pe amorsarea spaţiului disruptiv al eclatorului E sub efectul tensiunii elementului pe care s-au plasat coarnele 1 ale prăjinii. În serie cu eclatorul se montează condensatorul C pentru ca scânteia ce apare la eclator să nu şunteze elementul respectiv ducând la creşterea tensiunii pe restul elementelor, ceea ce ar putea provoca conturnarea întregului lanţ.
4.2.5.6. Defectoscopia izolaţiei cu tensiune de impuls
Pentru această încercare, impulsurile de tensiune de trăznet undă plină, şi impulsurile de tensiune de comutaţie se obţin de la generatorul de impuls de tensiune, iar impulsul de tensiune, de trăznet undă tăiată se obţine de la generatorul de impuls de tensiune sau de la instalaţiile de înaltă tensiune prin modificări, respectiv completări corespunzătoare.
Detectarea defectelor ascunse se realizează prin metode sensibile de defectoscopie cu tensiune de impuls. Defectoscopia bazată pe răspunsul înfăşurărilor la impulsuri de formă convenţională sesizează selectiv oscilaţiile electromagnetice ale bobinajului produse la apariţia defectului.
Defectarea izolaţiei sub acţiunea tensiunii de impuls este echivalentă cu scurtcircuitarea unor capacităţi transversale sau longitudinale, din schema echivalentă a înfăşurării. În conturul oscilatorului format iau naştere oscilaţii de înaltă frecvenţă (de ordinul MHz) care se transmit spre capetele înfăşurării prin reţeaua capacitivă a acesteia.
În continuare acest fenomen tranzitoriu este urmat de un fenomen de frecvenţă mai joasă, (kHz), datorat modificării inductanţei echivalente a înfăşurării ca urmare a scurtcircuitării unei porţiuni de bobinaj. Oscilaţiile de frecvenţă mai scăzută se transmit spre capete, atât pe cale inductivă cât şi prin reţeaua capacitivă.
Scopul defectoscopiei constă tocmai în sesizarea delectivă a celor două tipuri de oscilaţii electromagnetice ale bobinajului produse de defect.
Sesizând pe oscilogramă intervcalul de timp dintre momentul aplicării tensiunii şi momentul apariţiei oscilaţiilor de frecvenţă înaltă se poate localiza defectul de izolaţie.
Detectarea defectelor se face pe două căi principale: a) prin confruntarea oscilogramelor tensiunii de impuls
aplicate, în prezenţa şi respectiv în lipsa defectului (metoda OTA) caz în care pentru fiecare defect de izolaţie apare un anumit tip de oscilogramă (fig. 4.20).
b) prin analiza distorsiunilor ce apar pe oscilogramele unor mărimi electrice
caracteristice, care reprezintă răspunsul aparatului încercat la impuls de tensiune în prezenţa defectelor de izolaţie (defectograme) şi compararea lor cu oscilogramele aceloraşi mărimiîn absenţa defectelor (normograme); putându-se obţine:
Fig. 4.20. Defectoscopia prin metoda OTA:
1,2 - normograme undă plină respectiv tăiată; 3 - defectogramă, defect masiv în izolaţia principală;
4 - idem în izolaţia longitudinală; 5 - defect – scurcircuitul de galeţi;
6. – defect pasager în izolaţia longitudinală;
192
- oscilografierea curentului de şoc absorbit de la sursă (OCS); - oscilografierea curentului indus în înfăşurarea neîncercată, scurcircuitată (OCIN); - oscilografierea potenţialelor induse în înfăşurările neîncercate (OPI); - oscilografierea curentului de cuvă izolată (OCC); - oscilografierea curentului între punctul neutru şi pământ pentru legarea în stea a fazelor. Alegerea schemei optime de defectoscopie este condiţionată de particularităţile
constructive ale echipamentului de încercat, de posibilităţile instalaţiei de încercare şi înregistrare, de nivelul perturbaţiilor etc.
În afară de aceste tipuri de defectoscopie, bazate pe răspunsul înfăşurărilor, mai există defectoscopia de tip electroacustic bazată pe recepţionarea undelor sonore şi ultrasunetelor propagate de la locul de apariţie al defectului în izolaţie de ulei şi hârtie a transformatoarelor sub acţiunea tensiunii de impuls.
Metoda de încercare cu tensiune de impuls nedistructivă se aplică şi maşinilor electrice rotative pentru evidenţierea izolaţiei slăbite dintre conductoarele unei secţii sau bobine sau între două bobine. Încercările se execută în uzina constructoare, precum şi în laboratoarele specializate, după reparaţii capitale.
4.2.5.7. Defectoscopia izolaţiei prin raza Röntgen şi
ultrasunete Defectoscopia prin raza Röntgen se bazează pe faptul că intensitatea razelor Röntgen,
care străbat izolaţia de încercat, va fi atenuată în mod diferit în porţiunile defecte ale izolaţiei, faţă de restul izolaţiei.
Defectoscopia ultrasonoră se bazează pe fenomene de propagare a sunetelor în medii diferite. Impulsurile ultrasunete aplicate unei izolaţii de încercat, după ce au trecut prin acestea, sunt recepţionate cu ajutorul unui traductor piezoelectric şi oscilografiate. Din modificarea vitezei de propagare a impulsurilor, care este legată de modificarea parametrilor mediului de propagare se poate aprecia existenţa unor defecte în izolaţie şi evoluţia lor.
4.3. Echipamente de încercare în laboratorul de înaltă tensiune
În principiu, orice circuit de încercare cu tensiune înaltă se compune din trei elemente (fig. 4.21): sursa de înaltă tensiune (1), dispozitivul de măsurare a tensiunii (2) şi obiectul de încercat (3).
Tensiunea înaltă folosită diferă după tipul încercării efectuate iar dispozitivele de măsură a tensiunii diferă după felul tensiunii şi parametrul măsurat.
1 2 3
Fig. 4.21. Schema unei instalaţii pentru încercări de înaltă tensiune.
193
4.3.1. Instalaţii de încercare cu tensiune înaltă de
frecvenţă industrială
4.3.1.1. Transformatorul de încercare
Sursa de tensiune înaltă a unei instalaţii de încercări cu tensiune alternativă înaltă, este transformatorul de încercare. Acesta are o construcţie specială, monofazată, cu puterea relativă redusă în regimul de durată, dar cu posibilităţi de supraîncărcare la funcţionarea de scurtă durată.
Caracteristicile de bază ale unui transformator sunt: - Tensiunea nominală trebuie să fie apropiată ca valoare de tensiunea de încercare; - Puterea nominală care rezultă din curentul de regim de durată trebuie să fie suficientă pentru ca deformarea curbei tensiunii de încercare să fie redusă şi pentru evitarea supratensiunilor de autoexcitaţie; - Curentul de scurtcircuit pe partea de înaltă tensiune trebuie să fie suficient de mare pentru a produce un defect vizibil în izolaţia încercată şi pentru a evita pericolul supratensiunilor datorate descărcărilor intermitente. Curentul de scurtcircuit stabilizat trebuie să fie de circa 1 A; - Tensiunea de scurtcircuit trebuie să aibă o valoare cât mai mică (câteva procente), pentru a satisface condiţia de mai sus, precum şi pentru a nu rezulta căderi de tensiune importante la bornele obiectului încercat în regimul descărcării incomplete. Această condiţie ar conduce la valori necesare ale curentului de scurtcircuit de circa 5 A; - Sursa trebuie să aibă o capacitate de intrare mare, pentru evitarea atenuării semnalelor de descărcări parţiale faţă de cele corespunzătoare condiţiilor naturale. Din motive de stabilitate mecanică şi asigurarea izolaţiei interne, la transformatorul de
încercare se foloseşte predominant înfăşurarea în straturi (fig. 4.22.).
Înfăşurarea de înaltă tensiune (3) se execută în formă de bobine cilindrice cu un strat de
suporţi izolanţi rigizi (pertinax) concentrici şi cu lungime din ce în ce mai mică către exterior. Astfel eforturile mecanice la scurtcircuit sunt preluate de cilindrii suport şi cu cât
tensiunea de bobinaj este mai mare, cu atât distanţa până la miezul magnetic creşte, înlesnind asigurarea izolaţiei. Izolaţia înfăşurării este, de regulă, de tipul hârtie-ulei. În fig. 4.23. sunt prezentate câteva tipuri constructive de transformatoare de încercare.
Variantele din fig. 4.23 a şi b, au carcase 5 din material izolant, care îndeplineşte şi rolul izolatorului de trecere. Un astfel de transformator are două trepte de tensiune, miezul 4 aflându-se la potenţialul primei trepte. Dacă înfăşurarea de înaltă tensiune 6 este dispusă pe două coloane ale miezului iar înfăşurarea de joasă tensiune 2 se află pe o singură coloană, pentru a evita o tensiune de scurtcircuit mare, se efectuează un transfer de energie de pe o coloană pe alta cu ajutorul unei înfăşurări speciale de reducere a fluxului de dispersie, numită înfăşurare de egalizare 3 (fig. 4.23.a). În fig. 4.23.b este prezentată varianta cu circuit magnetic deschis, la care
Fig. 4.22.
Realizarea transformatorului de încercare
194
curentul de magnetizare are o pondere suficient de mare în curentul total absorbit, asigurând în mare măsură compensarea curentului capacitiv de sarcină, ceea ce elimină pericolul de autoexcitaţie. Astfel de transformatoare de încercare, tip coloană, se construiesc până la tensiuni care pot atinge 1 MV. Varianta din fig. 4.23.c are cuvă metalică, la care se leagă o extremitate a înfăşurării de înaltă tensiune. Izolatorul 5 de trecre este dimensionat de valoarea tensiunii nominale. Pentru obţinerea de tensiuni mai înalte (peste 1 MV) se foloseşte conectarea transformatoarelor de încercare în cascadă.
4.3.1.2. Transformatoare de încercare în cascadă În general, pentru obţinerea tensiunilor mai mari de 500 kV transformatoarele de
încercare se conectează în cascadă, sistem ce se utilizează şi sub 500 kV, când sunt impuse anumite restricţii.
Se deosebesc două tipuri principale de conectare în cascadă (fig.4.24.) În schema din fig. 4.24.a , transformatorul posedă, pe lângă înfăşurarea primară (P) şi
secundară (S), o înfăşurare de transfer (T), necesară alimentării transformatorului treptei următoare. Această înfăşurare este înseriată cu înfăşurarea S, astfel că, deşi furnizează tensiunea U1, se găseşte la un potenţial ridicat faţă de pământ, egal cu U2. Legarea bornei de înaltă tensiune
Fig. 4.23.
Tipuri constructive de transformatoare de încercare
Fig. 4.24.
Transformatoare de încercare în cascadă
195
a primei trepte la carcasa metalică a treptei a doua, impune ca aceasta din urmă să fie aşezată pe izolatoare suport dimensionate la tensiunea U2. Izolatoarele de trecere ale celor două trepte se dimensionează tot la tensiunea U2.
În schema din fig. 4.24.b alimentarea transformatorului treptei a doua se face printr-un transformator auxiliar (T3) care are raportul de transformare unitar.
Cele două tipuri de cascade se deosebesc în ceea ce priveşte puterea transformatoarelor, componenţa. Astfel, în cazul (a) transformatorul primei trepte trebuie să asigure şi transferul de putere pentru alimentarea treptei a doua, iar în cazul (b) toate cele trei transformatoare au puterea egală (U2I2). În ansamblu puterea instalată în cele două cascade este aceeaşi, 3U2I2.
Coeficientul de utilizare a puterii instalate în cascadă va fi:
[ ] 12
2)1(1...)1( 22
22
. +=
+=
++−+==
nnnn
IUnnInU
PPC
inst
utila (4.36)
unde n este numărul de trepte. Deoarece C scade cu creşterea lui n, numărul de trepte se limitează la 2-3, rareori 4. Dacă
creşte numărul de trepte, creşte şi tensiunea de scurtcircuit a cascadei. Pentru cascadele cu tensiuni şi puteri mari se iau măsuri de reducere areactanţei de scăpări (fig. 4.25).
Înfăşurările E legate în scurtcircuit cu rolul de a mări cuplajul magnetic între cele două colone, reducând fluxul de scăpări.
Pentru a evita efectele dăunătoare datorate cuplajului se folosesc nişte bobine de reactanţă fig.4.25 (înfăşurarea C cuplate cu fiecare etaj). Pentru a înlătura apariţia unei eventuale armonici superioare în curba tensiunii, se montează filtre RC acordate pe armonicile cele mai probabile (3 sau 5), de regulă, în înfăşurările de egalizare sau de alimentare.
Fig.4.25. Reducerea reactanţei de scăpări
Fig. 4.26.
Cascadă de transformatoare 1200 kV / 800 kVA
196
Transformatoarele componente ale cascadei sunt: fie cu carcasă izolantă de tip coloană, fie cu cuvă metalică şi izolator de trecere. În fig. 4.26. este reprezentată schema electrică a unei cascade moderne cu trei trepte, tensiune nominală 1200 kV, putere nominală 800 kVA.
Pe lângă înfăşurările primară (P), secundară (S), de transfer (T), transformatoarele posedă înfăşurarea de egalizare (E), bobina de compensare a puterii reactive (C) şi filtrul de armonici (F) în prima treaptă. Conectarea în cascadă are o serie de inconveniente ca: gabarite importante, tensiune de scurtcircuit mai ridicată, puterea instalată depăşeşte puterea nominală a cascadei.
4.3.2. Instalaţii de încercare cu tensiune înaltă de înaltă frecvenţă
Tensiunea înaltă de înaltă frecvenţă este folosită în special pentru studiul descărcărilor
electrice în dielectrici solizi şi gazoşi pentru producerea radiaţiilor X, precum şi în unele aplicaţii industriale.
Instalaţiile folosite pentru producerea acestor tensiuni au ca element principal un transformator fără miez. Cea mai răspândită este instalaţia din fig. 4.27.a, cunoscută şi sub denumirea de transformator Tesla.
De la transformatorul de încercare T se încarcă condensatorul C1 pe redresorul K şi
rezistenţa de protecţie B. La atingerea tensiunii de amorsare a eclatorului E1 acesta este străpuns şi în circuitul oscilant L1C1 iau naştere oscilaţii de frecvenţă egală cu frecvenţa proprie a circuitului. Prin cuplajul magnetic M se induce tensiune de înaltă frecvenţă şi în circuitul secundar. Dacă numărul de spire, factorul de cuplaj şi frecvenţa proprie a acestui circuit sunt alese corespunzător, tensiunea U2 este mult mai mare decât U1 .
În fig. 4.27, b este reprezentată schema echivalentă, cu ajutorul căreia se poate găsi analitic forma tensiunii U2. Prin C2 s-a reprezentat capacitatea obiectului de încercare (inclusiv capacitatea eclatorului E2 şi capacitatea proprie a înfăşurării L2).
După amorsarea eclatorului E1 se pot scrie ecuaţiile:
1
1 0
11
01
11 1
20
22
02
22 2
1
Ci dt L di
dtR i M di
dtU
Ci dt L di
dtR i M di
dt
t
t
∫
∫
+ + − =
+ + − = (4.37)
Calculele se simplifică dacă nu se ia în considerare amortizarea deci R1=R2=0.
Fig. 4.27.Transformatorul Tesla: realizare practică (a) şi schema echivalentă (b)
197
Utilizând transformata Laplace şi pentru condiţii iniţiale nule, ecuaţiile devin:
01
1
1222
0211
1
=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
MpIIpLpC
pU
MpIIpLpC
(4.38)
Din aceste condiţii eliminînd pe I1, se obţine:
( )( )p
UIM
pCMCpCLpCL
p0
2221
222
211 11
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
++ (4.39)
Deoarece:
∫=t
dtiC
U0
22
21
după transformare, I2=C2pU2. Introducând expresia lui I2 în relaţia (4.39) se obţine:
( ) ( ) ( )U U MC pp k pp =
− + +0 1 1
22
2
4 2 21
22
21ω ω
ω ω (4.40)
în care:
k ML L L C L C
22
1 21
2
1 12
2
2 2
1 1= = =, ,ω ω (4.41)
Presupunând că ambele circuite oscilante sunt acordate la rezonanţă ( )021 ωωω == rezultă:
( ) ( ) 40
220
24
4010
2 21 ωωω
++−=
pkppMCUpU (4.42)
Folosind transformarea inversă se obţine:
( )u t U LL
tk
tk2
0 2
1
0 0
2 1 1=
+−
−⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
cos cosω ω (4.43)
Soluţia obţinută reprezintă o sumă de oscilaţii cu pulsaţii diferite, funcţie de gradul de cuplaj k.
Fig. 4.28.Tensiunea de ieşire a transformatorului Tesla
pentru un cuplaj puternic (a) şi cuplaj slab (b)
198
Pentru cuplaj puternic (K→1), pulsaţiile diferă mult între ele, iar tensiunea U2(t) se va prezenta ca o sinusoidă de frecvenţă mare modulată în amplitudine după o sinusoidă cu frecvenţă mică (fig. 4.28.a).
Pentru un cuplaj slab (K→0), cele două pulsaţii sunt apropiate şi U2(t) este o sinusoidă (fig. 4.28.b).
Curbele din fig. 4.28 ţin seama de prezenţa amortizărilor deş în calcule s-a neglijat amortizarea; aceasta pentru că rezulatele obţinute cu considerarea amortizării duc la aceleaşi concluzii cu privire la forma tensiunii U2.
Amortizarea în circuitul primar este mărită în prezenţa rezistenţei arcului electric între sferele eclatorului E1.
Tensiuni înalte de înaltă frecvenţă staţionare se pot produce şi cu ajutorul unor scheme rezonante excitate cu tensiune alternativă de înaltă frecvenţă (fig. 4.29). În bobina L2 se induce o tensiune de înaltă frecvenţă, datorită cuplajului magnetic M cu bobina L1 din circuitul rezonant L1C1.
Pentru această schemă se pot scrie în complex ecuaţiile:
(4.44)
Neglijând amortizările (R1=R2=0) şi notând:
X LC
X LC
1 11
2 22
1
1
= −
= −
ωω
ωω
(4.45)
se obţine:
( )I j MU
X X M21
1 22
−=
+ω
ω (4.46)
ştiind că: U Ij C2
2
2
=ω
şi făcând notaţiile:
ω ω12
1 12
2
2 2
2
1 2
1 1= = =
L C L Ck M
L L, , (4.47)
Fig. 4.29.Schema rezonantă excitată cu tensiune
alternativă de înaltă frecvenţă
199
se obţine:
Uk U
C M k2
21
22
12
22
2
221 1
−
−=
−⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ −⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ +
⎡
⎣⎢⎢
⎤
⎦⎥⎥
ω ωω
ωω
(4.48)
Se observă din relaţiile 4.48 că U2 atinge maximul în fiecare din situaţiile: ωωωωωωω ==== 2121 ,, .
Ar rezulta că amplitudinile tensiunii sunt identice în toate cele trei cazuri de rezonanţă. Dacă se vor lua în considerare şi R1 şi R2 se va arăta că concluzia de mai sus este valabilă numai pentru factori de cuplaj reduşi. Pentru cuplaje magnetice strânse tensiunea U2 este maximă numai dacă rezonanţa este totală.
Schematic construcţia unui transformator Tesla este dată în fig. 4.30.
Izolaţia între înfăşurări este realizată cu aer. Instalaţia se compune din: - sursa de alimentare, inclusiv redresorul (1); - eclatorul de amorsare (2); - bobina primară L1 , cu puţine spire amplasate pe un cadru izolant (3); - bobina secundară (4), cu un număr mare de spire, aşezate pe un cilindru izolant, acoperită cu material protector (parafină) pentru a reduce influenţa umidităţii atmosferice asupra izolaţiei; - eclatorul (6) pentru măsurarea tensiunii înalte.
Capacităţile C1 şi C2 reprezintă capacităţile proprii ale înfăşurărilor. Coeficientul de cuplaj între înfăşurări poate fi între 5% şi 25% prin modificarea poziţiei reciproce a bobinelor. Tensiunea U2 se reglează modificând tensiunea de alimentare cu ajutorul eclatorului (2) sau prin reglarea factorului de cuplaj. Montajul poate da tensiuni până la 2000 kV. Pentru a obţine tensiuni mai mari izolaţiei transformatorului se execută cu ulei.
4.3.3. Instalaţii de încercare cu tensiune înaltă continuă
Obţinerea tensiunii înalte continue se poate face prin două metode: - prin redresarea tensiunii înalte alternative; - cu ajutorul maşinilor electrostatice. Cu maşinile electrostatice se pot obţine tensiuni foarte înalte, însă puterea disponibilă este
redusă. O instalaţie pentru obţinerea tensiunii continue prin redresare cuprinde surse de înaltă
tensiune alternativă, redesorul şi eventual condensatorul de filtrare.
Fig. 4.30.Construcţia unui transformator Tesla
200
4.3.3.1. Elementele redresoare pentru tensiune înaltă
Primul redresor folosit a fost cel mecanic şi datorită numeroaselor dezavantaje a fost scos din uz. Actualmente se folosesc diode de înaltă tensiune cu vid (Kenotron) şi redresoare cu diode semiconductoare.
Kenotronul constă dintr-un tub în interiorul căruia se află doi electrozi; Catodul format din însuşi filamentul tubului, alimentat la tensiunea redusă (6-24 V) şi anodul care poate avea forme de disc sau cilindru ce înconjoară catodul. Curentul admisibil este de ordinul zecilor de miliamperi, iar tensiunile inverse până la 500 kV. Dezavantajele Kenotroanelor sunt legate de dimensiunile lor mari. Pentru alimentarea filamentului se poate folosi un transformator special sau un acumulator, fiecare cu dezavantajele lui.
Diodele semiconductoare prezintă faţă de Kenotroane multe avantaje, unul esenţial fiind legat chiar de dimensiunile mai mici ale acestora. Tensiunea inversă pe o joncţiune poate atinge la tipurile cele mai perfecţionate câteva mii de volţi. Problema redresării tensiunilor mai înalte, se rezolvă prin înserierea unui număr mai mare de elemente, atingându-se tensiuni inverse până la 500-600 kV. Tensiunile foarte înalte se obţin prin redresarea în schema cu multiplicarea tensiunii.
4.3.3.2. Scheme de redresare pentru producerea tensiunilor înalte continue
În fig. 4.31 sunt reprezentate principalele scheme de redresare folosite pentru producerea tensiunilor înalte continue.
În schema din fig. 4.31.a se redresează o singură alternanţă. Tensiunea redresată cea mai mare depinde de tensiunea inversă maximă admisă de redresor. Tensiunea maximă obţinută la bornele condensatorului C poate să fie cel mult jumătate din tensiunea inversă a redresorului, iar valoarea de vârf a tensiunii produsă de transformator trebuie să fie cu 10-15% mai mare decât tensiunea continuă de ieşire, pentru acoperirea pierderilor dielectrice. Schema din fig. 4.31.b permite dublarea tensiunii de vârf dată de transformatorul T, care are o bornă legată de pământ. Condensatorul C1 se încarcă prin redresorul Rd1 , potenţialul punctului 2 devenind egal cu de două ori valoarea de vârf a tensiunii alternative de alimentare.
Condensatorul C2 se încarcă prin intermediul redresorului Rd2 astfel încât la funcţionarea în gol punctul 3 va lua potenţialul punctului 2, redresoarele având o tensiune inversă egală cu dublul valorii de vârf a tensiunii alternative de alimentare. Schema stă la baza realizării instalaţiilor de înaltă tensiune continuă, obţinute prin legarea în cascadă a mai multor astfel de module de redresare cu dublare de tensiune.
Fig. 4.31.Scheme de redresare
201
Schema din fig. 4.31.c, este folosită , pentru obţinerea tensiunii continue cu valoarea dublă faţă de valoarea de vârf a tensiunii dată de transformator, când acesta are ambele borne izolate. Fiecare din cele două condensatoare este încărcat de câte un redresor, după schema redresării monoalternanţă, astfel încât tensiunile lor se însumează. Transformatorul T este mai bine utilizat, deoarece înfăşurarea sa de înaltă tensiune este parcursă de curent pe durata ambelor alternanţe ale unei perioade. Pentru schemele din fig. 4.31, forma curbei tensiunii redresate la bornele de ieşire ale acestora, în regim staţionar, este prezentată în fig. 4.32.
Rolul capacităţii de netezire C, pentru schema din fig. 4.31.a, rezultă din compararea
figurilor 4.32.a şi 4.32.b, care corespund situaţiei în care capacitatea lipseşte (fig. 4.32.1) şi respectiv în prezenţa acesteia (fig. 4.32.b). Dacă la ieşirea schemei este conectată o sarcină, în semiperioada în care redresorul nu conduce, aceasta este alimentată de condensator. Valoarea absolută a pulsaţiei δ u la redresarea monoalternanţă va fi dată de expresia:
δ umed medI T
CIC f
=⋅
=⋅
. . (4.49)
unde: Imed. – este curentul de sarcină al instalaţiei. f şi T – frecvenţa şi respectiv perioada tensiunii de alimentare. Factorul de ondulaţie care caracterizează instalaţia de încercare cu tensiune înaltă
redresată va fi:
[ ]%100100RCfU
k u =×=δ
(4.50)
unde R este rezistenţa obiectului de încercat. Valoarea lui K este limitată la instalaţiile de încercare la 3-5% şi chiar 1% pentru
încercările descărcătoarelor. Astfel curentul de sarcină maxim admis Imed.=U/R. La creşterea curentului de sarcină e necesar să se adopte o capacitate de netezire mai mare. Curbele tensiunilor din fig. 4.32.c şi d se referă la schemele de redresare-dublare b şi respectiv c din fig. 4.31. În cazul schemelor din fig. 4.31.b,c la conectarea sarcinii, redresorul nu mai dă o tensiune maximă egală cu dublul tensiunii de vârf a transformatorului de alimentare deoarece în intervalul de T/2 , ce trece între maximul pozitiv şi cel negativ al tensiunii, condensatoarele se descarcă pe sarcină.
Fig. 4.3.
Formele tensiunii redresate:a) redresare monoalternantă; b) pentru schema din fig. 4.31.a; c) pentru schema din fig. 4.31.b; d) pentru schema din fig. 4.31.c.
202
Tensiunile maxime ce pot fi conţinute sunt:
U U I tC
I tC
med medmax.
^. .= −⋅
+⋅⎛
⎝⎜
⎞⎠⎟2
1 2 (4.51)
- pentru schema 4.31b:
U U e RCmax.
^= +
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
−1
12π
(4.52)
- pentru schema 4.31.c , în cazul în care C1=C2=C. În fig. 4.32.c, s-a pus în evidenţă atât căderea de tensiune produsă în sarcină de curentul
de descărcare al condensatorului δ u , cât şi căderea de tensiune produsă la încărcarea acestuia (ΔU). La conectarea în cascadă factorul de ondulaţie creşte, ceea ce limitează numărul de trepte al cascadei la 43 ÷ .
Redresoarele folosite în schemele instalaţiilor de înaltă tensiune continuă sunt redresoare de tensiune înaltă cu seleniu, realizate prin conectarea în serie a mai multor celule. Tensiunea inversă pe celulă este de cca. 45kV, iar redresorul realizat prin înserierea celulelor poate atinge valoarea tensiunii inverse de 350 kV, curentul nominal fiind de 30-50 mA.
Reglajul tensiunii de încercare se realizează pe partea de joasă tensiune a transformatorului care alimentează schema de redresare cu ajutorul unui transformator reglabil.
Pentru tensiuni până la 90 kV se realizează instalaţii de înmarcare cu tensiune redresată, după schema din fig. 4.31.a, care pot servi şi ca instalaţii de încercare în curent alternativ prin detaşarea redresorului. Pentru tensiuni înalte continue între 100 şi 400 kV se folosesc instalaţii realizate după principiul redresării cu dublarea de tensiune, iar peste 400 kV (până la cca. 1300 kV) instalaţii în cascadă.
Schema principială de montare a unei instalaţii de tensiune înaltă continuă de 300 kV este prezentată în fig. 4.33. Această schemă al cărui curent este de 50 mA, a fost produsă de firma TUR Dresden pe baza schemei electrice din fig. 4.31.
Fig. 4.33. Schema unei instalaţii de tensiune înaltă continuă
Separatoare de
203
4.3.4. Instalaţii de încercare cu tensiune înaltă de impuls
Tensiunea înaltă de impuls necesară verificării nivelelor de izolaţie şi de protecţie, în concordanţă cu principiile coordonării izolaţiei, ca şi pentru cercetarea fenomenelor fizice specifice din izolaţii sub acţiunea impulsului aperiodic ce simulează supratensiunea atmosferică, se obţine de la generatoare de impuls de tensiune de trăznet (GIT). Pentru încercarea cu undă de impuls de supratensiune de comutaţie se folosesc instalaţii obţinute pornind fie de la generatoare de impuls de trăznet (GIT) fie de la instalaţiile de tensiune înaltă sinusoidală, prin modificări sau completări corespunzătoare.
Tensiunile de impuls foarte înalte se obţin cu ajutorul unor scheme cu mai multe etaje.
4.3.4.1.Generatorul de impuls de tensiune cu un singur etaj
Există două tipuri de scheme de producere a impulsului de tensiune: schema Marx şi
schema Marguerre. Schema Marx există mai multe variante dintre care cea generală este arătată în fig. 4.34
celelalte fiind particularizări ale acesteia.
Condensatorul se încarcă de la o sursă de tensiune continuă; la amorsarea eclatorului cu
sfere E, condensatorul C1 se descarcă pe circuitul RC din partea dreaptă a schemei, rezultând pe C2 o tensiune U2(t) de forma unui impuls aperiodic. Dacă elementele schemei sunt dimensionate corespunzător, U2(t) este un impuls standard 1,2/50 µs.
Pentru schema din fig. 4.34. se pot scrie ecuaţiile:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
=
+=−
−+== ∫
dtduCi
uiRiiR
iiRiRdtiC
U
222
223212
2121111
0
)(
)(1
(4.53)
Aplicând transformata Laplace şi rezolvând sistemul (4.53) în ipoteza că la momentul iniţial C2 era descărcat se va obţine:
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−=
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ −+−⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −−−
ταα
ταα
αη
α 1111
20
2
22
1eeUtu [Vmax] (4.54)
în care s-au făcut notaţiile:
21
23122211
RCCRCRCRCR +++
=η (4.55)
Fig. 4.34.
Varianta generală a schemei Marx
204
( )α =
+ + ++ +
R C R C R C R CC C R R R R R R1 1 2 2 2 1 3 2
1 2 1 2 1 3 2 32 (4.56)
(4.57)
Expresia 4.54 se poate scrie:
( ) ( )u t kU e et t2 0
1 2= −− −/ /τ τ (4.58)
în care:
k =−
αη α 2 1
(4.59)
1 1
1
2
τα α
τ=
− − (4.60)
ταα
τ11 2
2
−+= (4.61)
Din analiza acestor relaţii rezultă că pentru obţinerea impulsului cu front rapid şi descreştere lentă esre necesar să fie îndeplinite condiţiile:
⎩⎨⎧
>><<+
21
231
CCRRR
(4.62)
Unda de impuls 1,2/50 µs se obţine pentru: sμτ 691 = şi sμτ 39,02 = care se pot obţine pentru:
R1=0, C2=1000 µF, C2/C1=0,1 Se observă că u2(t) este o sumă a două exponenţiale de semne contrare. Dacă 21 ττ <
această sumă reprezintă un impuls aperiodic (fig.4.35). Valoarea maximă a tensiunii u2(t) este întotdeauna mai mică U0 datorită căderii de tensiune pe rezistenţa R1. Raportul acestor două tensiuni poartă denumirea de coeficient de utilizare al generatorului:
Fig. 4.35. Impulsul de tensiune pentru generatorul Marx
205
CUU
m=0
(4.63)
unde: Um este la valoarea de vârf a tensiunii u2(t) obţinută prin egalarea cu zero a derivatei dudt
2 0= , u2(t) fiind dată de relaţia (4.58).
Un generator de impuls are performanţe cu atât mai bune cu cât acest coeficient este mai apropiat de unitate.
Aceasta se realizează atunci când R1 şi C2 au valori mult mai mici decât R2 şi C1. Schema Marguerre este dată în fig. 4.36 şi cuprinde două condensatoare C1 şi C2 , care se
încarcă de la o sursă de curent continuu de înaltă tensiune, până la tensiunea U0 de amorsare a eclatorului cu sfere E.
Prin descărcarea condensatoarelor pe rezistenţele R1 şi R2 iau naştere căderi de tensiune
care dau un impuls de tensiune a cărei expresie este: ( )u t R i R i2 1 1 2 2= − (4.64)
curenţii i1 şi i2 fiind:
2211 02
01 ; CR
tCRt
eR
UieR
Ui−−
∗=∗= (4.65)
Tensiunea la ieşire va avea astfel o formă asemănătoare cu cea de la schema Marx,
expresia ei fiind:
( ) ( )u t U e et R C t R C2 0
1 1 2 2= −− −/ / (4.66)
Pentru a fi un impuls aperiodic trebuie ca R1C1>R2C2.
4.3.4.2. Generatorul de impuls de tensiune cu mai multe
etaje Generatoarele de impuls de tensiune care produc tensiuni mai mari de 100 kV se
construiesc cu mai multe etaje, după principiul Ervin Marx şi anume: condensatoarele de impuls se încarcă în paralel şi se descarcă în serie.
Schema electrică a unui astfel de generator este indicată în fig. 4.37. Fiecare etaj al generatorului conţine un condensator de impuls 1, o rezistenţă de încercare
5, o rezistenţă de front 3, o rezistenţă de spate 4 şi un eclator de comutaţie 8. Capacitatea de
Fig. 4.36. Schema Marguerre
206
sarcină 2 este coronă pentru toate etajele, la unele încercări aceasta fiind însăşi capacitatea obiectului de încercat.
În regim de încărcare toate condensatoarele se încarcă în paralel până la tensiunea U0 de amorsare a eclatoarelor 8, prin redresorul 7, rezistenţa de limitare 6 şi rezistenţele de încărcare 5. Prin amorsarea eclatoarelor, etajele se înseriază, iar la bornele OA se obţine tensiunea de impuls. Conectarea în serie a etajelor are loc în cascadă imediat după amorsarea eclatorului 8 al etajului inferior.
La amorsarea acestuia, potenţialul U0 este transmis punctului a. Prin aceasta potenţialul
punctului f creşte de la U0 la 2U0, iar sfera din dreapta a eclatorului are tendinţe de a lua potenţialul U0 al punctului a, capacitatea parazită Cp încărcându-se cu constante de timp T= Cp⋅R, unde R este rezistenţa 4. Astfel, în momentul în care potenţialul punctului c devine 2U0, potenţialul sferei a doua a eclatorului este mai mic decât U0. Această supratensiune a eclatorului etajului al doilea determină amorsarea lui, imediat după amorsarea primului etaj. La fel se produce amorsarea rapidă a tuturor etajelor, obţinându-se între punctele O şi A o tensiune de impuls cu amplitudinea apropiată de valoarea nU0, unde n este numărul de etaje.
Eclatorul primului etaj are o construcţie specială, este triggerat, fiind echipat cu un electrod de aprindere montat izolat faţă de corpul sferei. Prin aplicarea pe acest electrod a unui impuls de tensiune de cel mult 10% din tensiunea nominală a etajului, se iniţiază o descărcare care produce amorsarea descărcării între sferele eclatorului.
Astfel, generatorul de impuls poate fi menţinut în stare de încărcare şi declanşat la momentul dorit. Dacă numărul de etaje este mai mare şi forţarea amorsării la nivelele superioare nu este sigură, se triggererează şi aceste eclatoare de comutaţie.
Deformarea undei normalizate de impuls poate avea mai multe cauze: - procese oscilante, care suprapuse peste cele aperiodice deformează unda, datorate în
primul rând capacităţilor parazite dintre etaje şi inductivităţilor conductoarelor de legătură. Capacităţile parazite Cp sunt mici şi influenţa lor se resimte doar când tensiunea variază brusc, adică pe frontul impulsului. Inductivitatea legăturilor împiedică obţinerea undelor de front de durată redusă.
Fig. 4.37. Generatorul de impuls de tensiune multietajat
207
- capacitatea obiectului de încercat în paralel cu condensatorul 2, poate să modifice forma undei de impuls, iar la încercarea echipamentelor cu inductivitate mare, pot să apară oscilaţii inadmisibile. Pentru efectuarea unor probe cu unda 1,2/50 µs, este necesar să fie satisfăcută relaţia:
∑≥ CCi 5 (4.67)
pentru încercarea izolaţiilor care reprezintă o capacitate pură şi:
LtC s
i 8≥ (4.68)
în cazul echipamentelor de încercat care reprezintă o inductivitate unde n
CCi1= este capacitatea
de impuls a generatorului; C∑ este formată din capacitatea obiectului şi capacitatea parazită a instalaţiei ts este durata semiamplitudinii, în µs; L – inductivitatea echipametului de încercat, în H, iar capacităţile se exprimă în pF. - rezistenţele de încărcare 5, influenţează forma undei de impuls, prin valoarea constantei de timp de încărcare. Pentru a obţine o undă de impuls de tensiune tăiată necesară încercării izolaţiilor, se foloseşte un eclator multiplu de tăiere (ETM). Acesta se realizează sub forma unei coloane cu mai multe eclatoare dispuse vertical şi acţionată de un mecanism comandat de la un pupitru şi cuplat prin rezistenţa cu condensatoarele divizorului de tensiune, care face parte din lanţul de măsură.
4.3.5. Instalaţii de încercare la impuls de curent 4.3.5.1. Generatorul de impuls de curent
Datorită loviturilor de trăznet pe liniile aeriene, prin acestea circulă curenţii de trăznet a
căror acţiune poate fi modelată în laboratoarele de înaltă tensiune prin generatoare care produc impulsuri de curent de scurtă durată şi amplitudine mare. După recomandările CEI-∞, unda de curnet normalizată este de forma 8/20 µs. Această undă este folosită pentru stabilizarea rezistenţelor neliniare ale descărcătoarelor.
Schema electrică a unui generator de impuls de curent este dată în fig. 4.38. Condensatorul C se încarcă până la tensiunea U0 de amorsare a eclatorului Ea şi apoi se
descarcă aperiodic pe circuitul format din rezistenţa R şi inductivitatea L. În regimul de descărcare al condensatorului este valabilă ecuaţia:
UC
idt L didt
Rit
00
1= + +∫ (4.69)
Fig. 4.38.
Generator de impuls de curent
208
Transformând în operaţional şi identificând curentul se obţine:
( )IUL p R
Lp
LC
p = ×+ ⋅ +
0
2
11 (4.70)
Dacă se notează cu:
δ ω ω δ ω= = = −RL LC2
10
2 20
2, , (4.71)
şi se impune cuω 2 0> , rezultă după transformarea inversă:
( )i tUL
e sh tt= × −0 δ ω (4.72)
În cazul de mai sus am presupus rezistenţa R liniară de valoare rezultată în urma condiţiei ω 2 0> :
R LC
> 2 (4.73)
Dacă rezistenţa este neliniară, ecuaţia (4.69.) se rezolvă numeric ţinând seama de expresia pentru caracteristica tensiune-curent a rezistenţei neliniare.
αCiu = (4.74) unde: u- este căderea de tensiune pe rezistenţa R; C- este o constantă cuprinsă între (650-700), în acest caz; α - ia valori în domeniul 0,2 ÷ 0,35.
De obicei rezistenţa R, este de valoare foarte mică.
4.3.5.2. Generatorul mixt de impulsuri
În realitate descărcările atmosferice în sistemul electroenergetic nu produc numai impulsuri de tensiune sau impulsuri de curent pentru a modela în laborator ambele impulsuri întâlnite în exploatarea reţelelor de înaltă tensiune se foloseşte un generator mixt format dintr-un generator de impuls de curent (pentru unda 8/20µs) şi un generator de impuls de tensiune onectate ca în schema din fig. 4.39.
Prin F s-a reprezentat un fuzibil cu rezistivitate mare întins între sferele unui eclator. Comanda declanşării se transmite asupra generatorului de tensiune care aplică pe obiect
un impuls.
Fig. 4.39.Schema de principiu a generatorului mixt
209
Dacă obiectul de încercat este conturnat (străpuns) de către impulsul de tensiune, este scurtcircuitat circuitul generatorului de curent şi fuzibil se topeşte. Impulsul de curent se închide prin arcul electric format după topirea fuzibilului.
Pentru generarea impulsului de tensiune se foloseşte o sursă de tensiune alternativă de 50 Hz şi puterea 1-2 MVA.
Schema electrică principială a unui generator mixt în care obiectul de încercat este un descărcător D este prezentată în fig. 4.40.
Generatorul de impuls de curent, ce se compune din condensatorul C, eclatorul Ea şi inductivitatea L, amorsează descărcătorul D, iar transformatorul T, la frecvenţa industrială creează curentul de însoţire prin descărcător.
Eclatorul de protecţie Ep este folosit pentru a aplica modulului descărcător tensiunea de 50 Hz şi pentru a-l izola de generatorul de impuls neamorsat.
Înregistrările osciligrafice se fac cu ajutorul divizorului de tensiune Dt şi a şunturilor S1 şi S2.
Pentru ca amplitudinea şi durata curentului de însoţire prin descărcător să fie maxime, aceasta se amorsează cu ajutorul eclatorului Ea la momentul dorit al semiperioadei tensiunii alternative.
4.4. MĂSURĂRI ELECTRICE ÎN TEHNICA TENSIUNILOR ÎNALTE 4.4.1. Aparate şi scheme pentru măsurarea tensiunii
Pentru măsurarea tensiunii înalte se pot folosi metode directe, când tensiunea se aplică
direct aparatului de măsură şi indirect când tensiunea se aplică acestuia prin intermediul altui aparat (de ex. a divizoarelor de tensiune sau transformatoarelor de măsură).
După valoarea care o măsoară, aparatele de măsură corespunzătoare celor două metode pot fi de două feluri:
- aparate pentru măsurarea valorii de vârf a tensiunii, cum sunt: eclatoarele cu sfere, oscilografele etc.;
- aparate pentru măsurarea valorii efective a tensiunii, cum sunt: voltmetrele electrostatice, voltmetrele generatoare etc.;
Cele mai răspândite aparate pentru măsurarea tensiunii alternative sunt eclatoarele cu efere, voltmetrele electrostatice, transformatoarele de tensiune cu voltmetre de joasă tensiune şi divizoarele de tensiune cu diferite aparate de măsură conectate pe partea de joasă tensiune a divizorului. Pentru măsurarea tensiunii de impuls se folosesc de regulă eclatoarele cu sfere şi divizoarele de tensiune cu oscilograf catodic.
Fig. 4.40.
Schema electrică a generatorului mixt
210
4.4.2. Măsurarea tensiunii înalte cu eclatorul cu sfere
Cu ajutorul eclatorului cu sfere se pot măsura toate tipurile de tensiuni care se utilizează
într-un laborator de înaltă tensiune. El este format din două sfere metalice de diametru egal, fixate pe doi suporţi dintre care cel puţin unul este izolant. Una din sfere are posibilitatea de deplasare. Axul comun al sferelor poate fi orizontal pentru diametre până la cca. 250 mm (ca în fig. 4.41), sau vertical pentru diametre mai mari.
Eclatoarele cu sfere se construiesc cu diametre de la 20 la 3000 mm. În interiorul zonei sferice cu centrul în punctul de scânteiere nu trebuie să se afle obiecte către care să se poată închide liniile câmpului electric între sfere.
Eclatorul cu sfere reprezintă un caz tipic de sistem de electrozi cu câmp slab neuniform. Ele se conectează în circuitul de înaltă tensiune prin intermediul unei rezistenţe ce are dublu rol:
- limitează curentul prin arcul electric dintre sfere în scopul prevenirii deteriorării acestora; - amortizează oscilaţiile de înaltă frecvenţă datorată tăierii bruşte a tensiunii de către eclator.
Această rezistenţă poate fi de 0,5-1 V/Ω pentru tensiuni de durată şi mult mai mică
pentru tensiuni de impuls. Măsurarea tensiunii se efectuează prin intermediul unei descărcări electrice. În cazul
tensiunilor de durată pot fi întâlnite două metode de măsurare: - menţinând constantă distanţa între sfere şi crescând tensiunea aplicată; - menţinând constantă tensiunea şi reducând distanţa între sfere până la apariţia străpungerii. Deşi condiţiile de măsurare sunt menţinute pentru mai multe încărcări efectuate, totuşi
rezultatele pot diferi, din care cauză se recomandă mai multe serii de măsurări. Din aceste serii se selectează cele care nu diferă cu mai mult de 3% şi se face media
aritmetică a lor. La eclatoarele cu diametrul sferelor mmD 125≤ , pentru mărirea preciziei de măsurare se iradiază spaţiul de eclatoare cu un preparat radioactiv sau cu raze ultraviolete. Dacă se măsoară tensiunea de impuls se determină, cu ajutorul eclatorului cu sfere, de fapt valoarea de 50% amorsări. În acest caz tensiunea se menţine constantă, iar distanţa se reglează în trepte mici.
Se fixează o anumită distanţă înter sfere şi se aplică un număr de impulsuri cu aceeaşi amplitudine, la intervale de timp suficient de mari pentru deionizarea aerului. De obicei din distanţa între sfere se determină prin aplicarea a 10 impulsuri pentru care apar 4 sau 5 amorsări neconsecutive.
Fig. 4.41.
Eclator cu sfere orizontat
211
Folosirea eclatorului cu sfere pentru măsurarea tensiunilor înalte nu asigură precizie maximă, din care motiv nu este utilizat în mod curent pentru măsurări, ci doar pentru etalonarea altor dispozitive de măsură.
În scopul unificării metodei de măsurare pe plan mondial, CEI a adoptat valorile tensiunilor de străpungere în publicaţia 52 din 1960, valori repreduse de STAS 3811-63, pentru condiţii atmosferice normale din mediu.
4.4.3. Măsurarea tensiunilor înalte cu ajutorul voltmetrelor 4.4.3.1. Voltmetrul electrostatic
Voltmetrul elctrostatic este folosit, în mod uzual pentru măsurarea valorii efective a tensiunii înalte alternative.
Soluţia constructivă a unui voltmetru electrostatic este dată în fig. 4.42. şi este folosită pentru tensiuni între 50 şi 200 kV.
În principiu, voltmetrul electrostatic este format din două armături metalice, dintre care
una este mobilă. Dacă se aplică o tensiune între aceste armături, are loc o deplasare a electrodului mobil sub acţiunea forţei electrostatice. Făcând asemănarea cu un condensator, energia înmagazinată în câmpul său electric va fi:
2
2CUW = (4.75)
Dacă forţa electrostatică care acţionează asupra armăturii mobile este F, deplasarea acesteia în câmp, pe distanţa dx, necesită consumarea unui lucru mecanic:
dL=Fdx (4.76) Ţinând cond că variaţia de energie în câmp este datorată variaţiei distanţei între armături,
valoarea forţei electrostatice va fi dată de relaţia:
dxdcUF ⋅⋅= 2
21 (4.77)
În fig. 4.42 prin 1 şi 3 s-au reprezentat electrozii ficşi care sunt nişte discuri cu margini curbate în scopul evitării efectului de capăt. Electrodul mobil 2 este susţinut de axul 6. Cuplul antagonist este creat de aripioara 5 care se roteşte în întrefierul magnetului permanent 4.
Deplasarea armăturii mobile sub acţiunea forţei electrostatice este măsurată pe cale optică pe o scală gradată în kV.
Dacă se variază distanţa între electrozii 1 şi 3, se modifică domeniul de măsurare. Tensiunile foarte înalte se pot măsura cu voltmetre construite prin modificarea unui
eclator cu sfere fig. 4.43, la care sfera superioară este suspendată de un lanţ de izolatoare şi un dispozitiv cu resort. Prin blocarea dispozitivului cu resort, aparatul se poate folosi ca eclator.
Fig. 4.42.
Schema de principiu a voltmetrului
212
Cele mai uzuale voltmetre electrostatice sunt cele de construcţie sovietică de tipurile C-100 şi C-96 pentru tensiuni maxime de 75 kVef şi respectiv 30 kVef . Acestea au trei domenii de măsurare, cu precizie de ± 1,5%, în domeniul de frecvenţă de la 40 Hz la 5 MHz.
Pentru măsurarea tensiunilor înalte alternative, domeniul de măsurare al voltmetrelor electrostatice se poate extinde cu ajutorul divizoarelor capacitive sau al unui condensator auxiliar conectat în serie cu voltmetru.
4.4.3.2. Voltmetru generator
Voltmetrul generator se utilizează pentru măsurarea tensiunilor înalte continue şi cu anumite restricţii şi pentru măsurarea tensiunilor înalte alternative.
De fapt, aceste voltmetre sunt maşini electrice capacitive cu excitaţie separată. Pantru măsurarea tensiunilor continue nu se consumă energie de la circuitul de măsură. Principiul de funcţionare al unui astfel de aparat este dat în fig. 4.44.
Liniile câmpului electric creat de electrodul 1, aflat la un potenţial ridicat faţă de pământ,
cad pe electrozii 2 şi 3, izolaţi între ei. Rezultă o sarcină electrică a cărei densitate este direct proporţională cu intensitatea locală a câmpului. Densitatea locală a sarcinii electrice se schimbă dacă între liniile de câmp şi electrozii 2 şi 3 apare o mişcare relativă. Ca urmare apare un curent electric de egalizare, care se poate măsura cu aparatul conectat între electrozi.
Principiul voltmetrului generator sectorial este reprezentat schematic şi în fig. 4.45. Se compune dintr-un electrod metalic 1, la care se aplică tensiunea de măsurat, un
electrod metalic 2 de ecranare prevăzut cu un anumit număr de ferestre, indusul 3, un electrod metalic (fix sau mobil), format din nişte sectoare metalice izolate, de o anumită formă, un electrod metalic 4 legat la pământ. Indusul este rotit de un motor cu turaţie fixă şi este indus periodic în câmpul tensiunii de măsurat. Sarcinile induse se scurg la pământ prin capacitatea C şi rezistenţa R, producând un curent alternativ proporţional cu intensitatea câmpului în care se află.
Fig.4.43.Voltmetru obţinut prin modificarea unui eclator cu sfere
Fig. 4.44.
Principiul de funcţionare al voltmetrului
213
Pot exista două categorii de voltmetre generatoare: voltmetre sectoriale cu simetrie plană (fig. 4.46) şi voltmetre cu simetrie cilindrică.
Voltmetrele generatoare sectoriale cu simetrie plană au o răspândire mai largă şi sunt
compuse din: placa metalică izolată a, legată la intrarea unui amplificator A; placa metalică rotitoare b, fromat din două segmente (pătrimi), legate la pământ prin intermediul axului motorului M, placa metalică, fixă e izolată, formată din două segmente.
Formele electrozilor b şi c (fig. 4.46) sunt alese astfel încât să se obţină o variaţie cât mai apropiată de sinusoidă a tensiunii ce ia naştere între ele.
Voltmetrele generatoare se pot utiliza pentru măsurarea unor tensiuni foarte înalte, întrucât lipseşte contactul galvanic cu circuitul de înaltă tensiune. Sunt indicate până la tensiuni de 1 MV ale surselor de putere mică.
Pentru măsurarea tensiunilor înalte alternative pot fi utilizate astfel de voltmetre de tip generator, întrucât consumul de energie de la circuitul de înaltă tensiune este foarte redus, datorită capacităţii mici între acesta şi aparat.
Pentru măsurarea tensiunilor continue energia necesară este asigurată de motorul de antrenare.
Fig. 4.45.Schema de funcţionare a voltmetrului generator sectorial
Fig. 4.46.Voltmetrul generator sectorial cu simetrie plană
214
4.4.4. Măsurarea tensiunilor înalte cu ajutorul divizoarelor de tensiune 4.4.4.1. Divizoare de tensiune. Tipuri de divizoare
Un divizor de tensiune constă în principiu din două impedanţe neegale înseriate, pe care
se aplică tensiunea de măsurat (fig. 4.47). Impedanţa Z1 care suportă cea mai mare parte a tensiunii se numeşte “braţ de înaltă
tensiune”, iar impedanţa Z2 care suportă restul tensiunii şi la care se conectează aparatul de măsurat, poartă numele de “braţ de joasă tensiune”. Aceste impedanţe se aleg astfel încât raportul de divizare:
21
2
1
2ZZ
ZUUK
+== (4.78)
să fie suficient de mare.
Astfel valoarea maximă a tensiunii U2 va fi de câteva zeci sau sute de volţi. Este necesar ca raportul de divizare să fie practic constant într-o plajă cât mai largă de
frecvenţă (care cuprinde spectrul de frecvenţă al mărimii măsurate). Calitatea divizorului de tensiune va fi cu atât mai bună cu cât va avea un timp de răspuns
mai mic sau o bandă de frecvenţă mai mare. În funcţie de elementele de circuit utilizate există diferite tipuri de divizoare (fig. 4.48).
Fig. 4.47. Schema de principiu a divizoarelor de tensiune
a) b)
c) d) Fig. 4.48.
Scheme practice de divizoare de tensiune
215
a) divizor rezistiv; b) divizor capacitiv; c) divizor mixt-paralel;
d) divizor mixt-serie;
Ecuaţiile de funcţionare pentru divizorul capacitiv (fig. 4.48.b) sunt:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=
+=
∫
∫t
t
idtC
u
uidtC
u
02
2
0 21
1
1
1
(4.79)
Va rezulta:
uC
C Cu2
1
1 21=
+⋅ (4.80)
Considerând divizorul de tensiune mixt-serie (fig.4.48. d) pot fi scrise ecuaţiile de
funcţionare:
u R iC
idt u
u R iC
idt
t
t
1 11
20
2 22
0
1
1
= + +
= +
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
∫
∫ (4.81)
unde: “i” este curentul care trece prin divizor. Pentru excitaţie treaptă de tensiune u1=U, răspunsul divizorului va avea forma :
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
−τ
ττ t
eCCUu 11
1
2
22 (4.82)
unde:
C C CC C
=+1 2
1 2
; R=R1+R2; τ = RC ; τ 1 1 1= R C ; τ 2 2 2= R C .
În funcţie de constantele de timp, răspunsul sistemului poate lua una din următoarele trei forme:
- pentru aceeaşi constantă de timp în ambele braţe, deci pentru R C R C RC1 1 2 2= = = τ se obţine:
uC
C CU
RR
U21
1 2
2=+
⋅ = ⋅ (4.83)
În acest caz timpul de răspuns este zero, răspunsul fiind compensat, de forma treptei (fig.4.49.a).
- pentru ττ
2
1
1> se obţine un răspuns supracompensat (fig.4.49.b);
- pentru 0 12
1
< <ττ
se obţine un răspuns subcompensat (fig.4.49.c);
216
Pentru un divizor de tensiune compus din module RC identice la care se practică o priză
pentru măsurarea de joasă tensiune răspunsul este totdeauna compensat. Pentru divizorul de tensiune serie-paralel (fig. 4.48) se pot scrie relaţiile:
u R iC
i dt
u R iC
i dt
i i i i
t
t
1 1 11
20
2 2 32
40
1 2 3 4
1
1
= =
= =
+ = +
⎧
⎨
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
∫
∫ (4.84)
Pentru o excitaţie treaptă unitate, ţinând cont că pentru divizoarele uzuale R2<<R1, C1<<C2 , răspunsul este dat cu aproximaţie, de formula:
uC
C Ce U
t
21
1 2
2
1
2
1
1 1 2=+
× + −⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⎡
⎣⎢⎢
⎤
⎦⎥⎥
×−τ
τττ
τ (4.85)
iar pentru cazul în care: τ τ1 2= , va rezulta:
uC
C CU
RR R
U21
1 2
2
1 2
=+
⋅ =+
⋅ (4.86)
Caracteristicile de frecvenţă Dacă tensiunile de intrare U1 şi de ieşire U2 au forma: 222111 , ϕϕ jj eUUeUU ⋅=⋅= ,
raportul de divizare va fi dat de expresia:
( ) ( ) ( )k jUU
k j e jω ω ϕ ϕ= = −1
2
1 2 (4.87)
unde: ( ) ( )k j Aω ω= - se numeşte caracteristica de frecvenţă a amplitidinii; ( ) ( ) ( ) ( )ωωϕωϕωϕ jkarg21 =−= - se numeşte caracteristica de frecvenţă a fazei.
Cunoscând raportul de divizare şi forma semnalului u1(t), se poate determina forma tensiunii u2(t) folosind transformata Fourier:
( ) ( ) ττω ωτ deujF j−+∞
∞−∫= 11 (4.88)
de unde: ( ) ( ) ( )ωωω jFjkjF 12 = (4.89)
a) b) c)
Fig. 4.49. Caracteristicile divizorului mixt serie pentru excitaţie treaptă în cazul
divizorului compensat (a), supracompensat (b) şi subcompensat (c)
217
Efectuând transformarea inversă rezultă:
( ) ( ) ωωπ
ω dejFtu tj∫∞+
∞−= 22 2
1 (4.90)
Pentru schema analizată a divizorului de tensiune mixt-serie, e funcţia de timp a tensiunii măsurate u2(t) este dată de expresia (4.82). Caracteristica de frecvenţă în amplitudine pentru cazul considerat va fi:
( )2
22
22
22
2 1111
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+×
+=
ττωω
τττωτωA (4.91)
Pentru ττ =2 , există o independenţă a amplitudinii semnalului faţă de frecvenţa de excitaţie a divizorului.
Pentru ( )τ τ ω= = =22, .A
RR
ct , amplitudinea tensiunii de ieşire nu este influenţată de
frecvenţa de excitaţie a divizorului. Corelaţia matematică între ( )A ω şi ( )ϕ ω este dată de relaţia:
( ) ( ) ( )ω
ωωωω
πω
ωϕ dAA⋅
−−
= ∫∞
02
02
000
lnln2 (4.92)
La relaţiile asemănătoare pentru forma răspunsului şi a caracteristicii de frecvenţă se ajunge şi în cazul celorlalte tipuri de divizoare de tensiune, avându-se în vedere componenţa impedanţelor Z1 şi Z2 .
Se poate trage concluzia că dacă nu se iau în considerare capacităţile parazite şi inductivităţile proprii şi se utilizează divizoare rezistive sau divizoare mixte compensate, se obţin rezultate optime în fidelitatea înregistrării formei tensiunii rapid variabile, de tipul – tensiunii de impuls.
Dacă la divizorul capacitiv, braţul de joasă tensiune, se închide pe o rezistenţă, acesta poate fi folosit la măsurarea tensiunilor cu frecvenţe ridicate, până la 100 MHz pentru construcţiile cu structuri coaxiale.
Aceste structuri simple ale divizoarelor de tensiune corespund divizoarelor pentru tensiuni mici (sub 10 kV).
Pentru tensiuni mari, ca şi în cazul în care un divizor este destinat să fie folosit pentru măsurarea tensiunilor continue, alternative şi de impuls, construcţia acestora se realizează din mai multe module conectate în serie.
În acest caz lanţul de module se tratează ca o linie lungă, iar pe de altă parte, datorită creşterii dimensiunilor geometrice trebuie să se ţină seama de valoarea capacităţilor parazite şi inductivităţilor proprii. O astfel de schemă cu structură complexă este arătată în fig. 4.50.
Fig. 4.50. Divizor de tensiune cu structură complexă
218
Între mărimile lineice şi cele totale există relaţiile:
K K lR R lL L lK K lC C l
1 01
0
0
2 02
0
===
==
⎧
⎨
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
/
/ (4.93)
În această structură o parte din mărimi sunt mărimi constructive iar altele parazite. Printr-
o considerare adecvată, din această structură se pot obţine structurile simple: - divizorul rezistiv: R0 - constructiv, L0, C0, k01 - parazite, k02= ∞ ; - divizorul capacitiv: k02- constructivă, L0, C0, k01- parazite, R0=0; - divizorul mixt-serie: k02-R0 constructive, L0, C0, k01-parazite; - divizorul mixt-paralel R0, k01- constructive, L0-parazită, k02= ∞ ; k01/C0 ∞→ . Pentru ca un divizor rezistiv sau mixt compensat să fie de calitate, trebuie îndeplinite
următoarele condiţii: a) prezenţa inductivităţii L0 să nu determine un răspuns la treapta de tensiune de tip
oscilant; b) prezenţa capacităţii C0 faţă de pământ să nu influenţeze valoarea raportului de
divizare; c) răspunsul la excitaţie treaptă să nu depindă de timp. Îndeplinirea acestor condiţii se face prin alegerea corespunzătoare mărimilor constructive şi a valorilor lor.
4.4.4.2. Influenţa liniei de racord
Linia de racord dintre divizorul de tensiune şi obiectul de încercat este format dintr-un conductor metalic suficient de mare în diametru pentru a nu avea loc descărcarea corona.
Această linie trebuie considerată cu parametrii uniform repartizaţi, dacă se măsoară tensiuni de impuls foarte rapide.
Influenţa liniei de racord se manifestă prin rezistenţa sau mai ales inductivitatea ei şi poate da naştere la oscilaţii la borna de intrare a divizorului. În fig. 4.51. se consideră schemele de măsură cu divizor capacitiv şi mixt-paralel.
În aceste scheme s-a considerat doar rezistenţa braţului de înaltă tensiune şi capacitatea
braţului de joasă tensiune. Considerându-se tensiunea de intrare U0 – un impuls treaptă, se poate determina tensiunea u la intrarea în divizor.
Fig. 4.51. Scheme simplificate de măsurare
219
Pentru divizorul mixt-paralel (fig.4.51.a) pot fi scrise ecuaţiile:
L didt
R i u U i i i i uR
i k dut
⋅ + + = = + = =1 0 1 2 1 2; ; ;ω (4.94)
Transformând în operaţional făcând notaţiile:
aLk
L R RkRLk
R RRLk
= = ×+
=+1 1
21
02 1, ,δ ω (4.95)
se obţine:
( ) ( )20
20
2 ωδ ++=
pppaUU p (4.96)
Funcţia original u(t) va fi:
( )u t aU e t tt= − + ⋅⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
−0
02 1
111
ωω δ
ωωδ cos sin (4.97)
în care:
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅+−= − tshtcheaUtu t
22
220
0 1 ωωδω
ωδ
(4.98)
în care:
0222 ωδω −= , si
20
2 ωδ > Pentru divizorul capacitiv (fig.4.51.b) ecuaţiile circuitului sunt:
tduKiUuiR
dtdiL
ω==++⋅ ,01 (4.99)
Făcând transformata Laplace şi utilizând notaţiile:
LR
LKa 12
0 21,1
=== δω (4.100)
se obţine expresia tensiunii U(p) de forma (4.96). Dacă se fac aceleaşi ipoteze ca în cazul divizorului mixt-paralel, se va obţine pentru u(t)
una din formele (4.97) şi (4.98). Răspunsul tranzitoriu la treaptă unitate obţinut pe partea de joasă tensiune, în cazul considerării parametrilor liniei de racord, are fie formă aperiodică (fig. 4.52.a) fie oscilantă amortizată (fig. 4.52.b).
Fig. 4.52. Răspunsul tranzitoriu la treaptă unitate al divizorului de tensiune;
răspuns aperiodic (a) şi răspuns oscilant amortizat (b)
220
Suprafeţele haşurate reprezintă constantele de timp ale divizorului. Pentru răspunsul oscilant suprafaţa se obţine prin adunarea algebrică a suprafeţelor determinate de curbă faţă de treapta unitate.
Influenţa liniei de racord poate fi redusă prin micşorarea lungimii acesteia, adică prin plasarea divizorului cât şi mai aproape de GIT şi de obiectul de încercat. Alte măsuri ce se iau sunt: realizarea liniei de racord din bandă sau de formă tubulară, caz în care se înlătură şi descărcarea corona; înserierea pe linia de racord a unei rezistenţe de amortizare cu o inductivitate proprie minimă cu rolul de a scoate răspunsul liniei din domeniul oscilant şi de a amortiza undele reflectate care se formează la trecerea de la linie la divizor.
4.4.4.3. Influenţa sistemului de măsurare pe partea de joasă tensiune
Semnalul obţinut în braţul de joasă tensiune al unui divizor are o amplitudine relativ mică
şi pentru a nu fi deformat de câmpurile electrice, este transmis către aparatul de măsură prin intermediul unui cablu coaxial de lungime cât mai mică. Impedanţa caracteristică a cablului de racord este de cca. 75 Ω, iar impedanţa de intrare a aparatelor de măsură conectate la braţul de joasă tensiune este foarte mare.
Un astfel de sistem de măsurare este prezentat în fig. 4.53.
Cablul coaxial are impedanţa caracteristică Zc, iar pentru acordarea extremităţilor cablului se folosesc impedanţele Z3, Z4 şi Z5. Dacă se consideră U2(p) răspunsul tranzitoriu al divizorului determinat anterior, se poate exprima tensiunea U5(p) aplicată aparatului de măsură, considerând cablul ca o linie lungă.
)()(2
)( 254
54
354
55 pUe
ZZZZZ
ZZZ
ZZZ
pU L
cc
c γ−
+++
++= (4.101)
unde: 00CLp=γ şi impedanţele de acordare a extremităţilor cablului au fost alese astfel încât:
(Zc – Z3)(Z4 + Z5 – Zc) = 0
Dar τγ ⋅==⋅=⋅ pvlplCLpl 00 unde τ este durata propagării undei de impuls pe
cablu. Dacă Z3, Z4 şi Z5 sunt rezistenţele, prin transformarea inversă se obţine:
54
54
354
525
)(2)()(
RRZRR
RZZ
RRR
tutucc
c
+++
⋅+
⋅+
−= τ (4.102)
Fig. 4.53. Sistem de măsurare
221
Aşadar, tensiunea se aplică aparatului de măsură este tensiunea furnizată de divizor, afectată de un coeficient de divizare şi întârziată de durata de propagare pe cablu. Raportul de divizare al cablului de racord va fi:
2
5
UU
K = (4.103)
Pot fi înlăturate reflexiile repetate dacă Z3=Zc sau Z4 + Z5 = Zc. În fig. 4.54 sunt date două moduri de realizare a acordării pentru care diferă raportul de divizare.
Pentru cazul a), R3=0, R4 + R5 = Zc şi, folosind relaţia (4.102) rezultă raportul de
divizarecZ
RK 5= , care este egal cu unitatea dacă R5=Zc şi R4=0.
Pentru cazul b), Z4 = 0, Z5 = , R3 = Zc şi K = 1.
4.4.4.4 Divizoare pentru măsurarea tensiunilor înalte continue
Tensiunile înalte continue pot fi măsurate utilizând divizoare rezistive, al căror raport de divizare este dat de expresia:
21
1
RRRK+
= (4.104)
Schema unui astfel de divizor este dată în fig. 4.48.a. La măsurare pot interveni erori produse de variaţia valorii rezistenţei cu temperatura sau datorită efectului corona. Pentru măsurare nu trebuie să se consume un curent mai mare de 1-2 mA, în care scop se dimensionează rezistenţa la o valoare de 100-200 MΩ/100 kV. Erorile de măsură pot fi reduse mult dacă se asigură un regim termic favorabil şi se folosesc rezistenţe bobinate din materiale cu coeficient mic de variaţie a rezistenţei cu temperatura.
Fig. 4.54 Moduri de realizare a acordării
222
4.4.4.5. Divizoare pentru măsurarea tensiunilor alternative de frecvenţă industrială
Aceste divizoare se aseamănă constructiv cu cele destinate măsurării tensiunilor de
impuls. Când se face dimensionarea elementelor divizorului se ţine seama, pe lângă reducerea erorii de măsură, de pierderea de energie în divizor.
Pot fi utilizate mai multe tipuri de divizoare (rezistiv, mixt, paralel, capacitiv), cel mai potrivit pentru măsurarea tensiunilor alternative fiind divizorul capacitiv.
La divizorul rezistiv, prin mărirea valorii rezistenţei, se măresc erorile, de aceea nu se utilizează pentru măsurarea tensiunilor alternative mai mari de 100 kV.
Divizorul mixt-paralel este folosit pentru măsurarea tensiunilor alternative de orice frecvenţă, la frecvenţe joase comportându-se ca: un divizor rezistiv, iar la frecvenţe înalte ca un divizor capacitiv. La măsurarea tensiunilor foarte înalte, eroarea de măsură creşte datorită capacităţilor parazite mari. Capacităţile parazite pot fi înlăturate prin folosirea în treapta de înaltă tensiune a unui singur condensator, cilindric coaxial, izolat cu gaz sub presiune.
4.4.5. Măsurarea valorilor de vârf ale tensiunilor
alternative şi de impuls 4.4.5.1. Măsurarea tensiunii înalte alternative prin intermediul curentului capacitiv redresat
Schema de principiu (fig. 4.55.a) se compune dintr-un condensator CN, două redresoare
Rd1 şi Rd2 şi aparatul de măsură magnetoelectric.
Se măsoară curentul prin condensatorul de înaltă tensiune ca şi redresorul Rd1 în decursul
unei semiperioade. În a doua semiperioadă curentul capacitiv trece prin redresorul Rd2. La aplicarea în schemă a unei tensiuni periodice u = Umsinωt, de frecventă f = πω 2/ , pentru rezistenţă neglijabilă a instrumentului indicator şi redresoare ideale, prin microampermetru va trece un curent a cărei valoare medie este:
∫∫+
−=== m
m
U
U mNN
T
cmed UfCduT
Cdti
TI 21 2
0 (4.105)
Astfel indicaţia microampermetrului este proporţională cu valoarea de vârf a tensiunii de măsurat.
Fig. 4.55. Măsurarea valorii de vârf a tensiunii înalte
223
În fig. 4.55.b, s-a reprezentat curba curentului şi a tensiunii cu un singur maxim pe intervalul unei semiperioade, iar în fig. 4.55.c curbele pentru maxime auxiliare. Şi la această schemă de măsurare sunt întâlnite erori datorate mai multor cauze:
- curentul mediu este proporţional cu frecvenţa şi erorile sunt, la rândul lor, proporţionale cu variaţia frecvenţei. Pentru ca mărimea măsurată să fie independentă de frecvenţă se folosesc diferite variante constructive, cum ar fi cea cu indicator cifric.
- prezenţa mai multor maxime şi minime în intervalul unei semiperioade a curbei tensiunii (fig. 4.55.c).
Pentru un singur maxim auxiliar, curentul mediu va avea expresia:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+=
mmNmed U
UUfCI 12 (4.106)
iar dacă, există mai multe maxime intermediare, în expresia (4.106) în locul mărimii ΔU apare ΣΔU, deci eroarea creşte. Măsurări precise se pot efectua numai dacă tensiunea de măsurat nu prezintă maxime auxiliare. - neglijarea rezsitenţei de conducţie a redresorului şi a aparatului de măsură.
De obicei condensatorul este de construcţie ecranată şi are dielectric gazos, astfel încât valoarea capacităţii se poate cunoaşte precis şi este constantă în timp.
Prin ecranarea circuitului de joasă tensiune, dacă semnalul aplicat are un singur maxim pe semiperioadă, eroare globală a instalaţiei de măsurare poate fi de 0,1%. 4.4.5.2. Voltmetre de vârf pentru tensiuni alternative
În fig. 4.56 este indicat, principiul de măsurare a valorii de vârf a tensiunii alternative prin utilizarea unui divizor capacitiv.
Voltmetrul de vârf conţine condensatorul Cm care se încarcă prin redresorul Rd, la valoarea de vârf a tensiunii aplicate la bornele de intrare ale dispozitivului. Această valoare este indicată de voltmetrul electrostatic V. Rezistenţa Rm în paralel cu condensatorul Cm provoacă descărcarea acestuia astfel încât să se poată urmări variaţiile tensiunii de măsurat.
Constanta de timp a circuitului de descărcare se alege de obicei: Tm=CmRm=1s, pentru a
limita inerţia dispozitivului de măsurare; în cazul micşorării tensiunii.
Fig. 4.56. Schema de principiu pentru măsurarea
tensiunii de vârf cu divizor capacitiv
224
Erorile de măsurare pot fi datorate mai multor cauze: - descărcarea condensatorului Cm în intervalul dintre două perioade de conducţie a redresorului; ceea ce provoacă micşorarea valorii tensiunii măsurate. Mai este denumită şi eroarea de descărcare şi este de circa 1% pentru Tm=1s şi frecvenţa de 50 Hz, crescând pentru frecvenţe mai joase. - încărcarea condensatorului Cm şi conectarea practic în paralel cu capacitatea C2 a braţului de joasă tensiune a divizorului. Raportul de divizare va fi diferit în cele două semiperioade, determinând apariţia unei componente continue de tensiune pe capacitatea C2. Pentru a scurtcircuita sarcina reziduală a acestei capacităţi se foloseşte rezistenţa R,
datorită căreia condensatorul Cm nu se va încărca până la valoarea maximă a tensiunii de la bornele lui C2, apărând aşa-zisa eroare de încărcare.
Poate fi înlăturată eroarea de încărcare dacă se elimină rezistenţa, R prin folosirea unei scheme (fig. 4.57) cu două ramuri identice, într-una fiind introdus aparatul de măsură.
Cu această schemă nu se micşorează eroarea de descărcare. Pentru a înlătura şi eroarea de
descărcare, se utilizează o schemă (fig. 4.58), în care în paralel cu Cm există condensatorul suplimentar Cs.
Constanta de timp RsCs < (Rm + Rs) Cm, astfel descărcarea condensatorului Cm este mult
mai lentă faţă de cea a condensatorului Cs. Prin urmare, condensatorul Cs înlătură inerţia dispozitivului, iar Cm descărcându-se lent reduce eroarea de descărcare.
Fig. 4.57.
Scheme de măsurare a valorii de vârf a
Fig. 4.58.
Scheme de măsurare a valorii de vârf cu circuit de compensare şi eliminarea erorii de descărcare
225
4.4.5.3. Voltmetre de vârf pentru tensiuni de impuls
Schema de principiu a voltmetrului de vârf pentru tensiuni de impuls este dată în fig. 4.59. Voltmetrul este montat în paralel pe condensatorul de măsură Cm care se încarcă la valoarea de vârf a tensiunii de impuls aplicată de la divizorul de tensiune, aşa cum se observă din schema de bază din fig. 4.59.a. Schema de măsură nu prezintă eroare de încărcare, deoarece impulsurile au aceeaşi polaritate.
Eroarea de descărcare poate fi redusă prin folosirea unei scheme ca cea din fig. 4.59.b în care în paralel cu Cm este montat un condensator suplimentar Cs de circa zece ori mai mare.
Încărcarea şi descărcarea acestui condensator au loc destul de lent, astfel încât se poate citi indicaţia aparatului de măsură.
Pentru a evita încărcarea capacităţii Cs, simultan cu capacitatea Cm se foloseşte în schemă o rezistenţă Rs de valoare mare. Cel mai utilizat voltmetru de vârf de joasă tensiune pentru măsurarea tensiunii de impuls este universalul MUT-7.
4.4.6. Măsurarea tensiunilor de impuls cu oscilograful catodic
Cu ajutorul oscilografului catodic se poate observa direct forma semnalului şi se oferă posibilitatea măsurării simultane a mai multor parametrii. În fig. 4.60 este dată o schemă de principiu a unui oscilograf catodic pentru măsurarea tensiunii de impuls.
Este folosit un oscilograf cu catod rece, la care tensiunea de măsurat poate ajunge până la 20-30 kV.
Condensatorul C, este încărcat la o tensiune de circa 3000V, iar spotul este blocat, de tensiunea negativă aplicată pe electrodul de zăvorâre Z2. Prin C2 se aplică impuls de sincronizare, care provoacă amorsarea eclatorului cu sfere E. Astfel electrodul Z2 este pus la masă, spotul este eliberat, iar C1 se descarcă pe rezistenţa R, astfel încât tensiunea între plăcile orizontale X variază exponenţial.
Are loc deci deplasarea spotului pe orizontală. Semnalul de studiat trebuie cules la plăcile Y, imediat după impulsul de sincronizare.
Poziţia iniţială a spotului poate fi reglată cu ajutorul potenţiometrului P.
Fig. 4.59.Scheme de principiu a voltmetrului de vârf pentru tensiune de impuls:
a) schema de bază, b) schema cu reducerea erorii de descărcare
226
Oscilografele cu catod rece au fost înlocuite tot mai mult cu cele cu catod cald, prin
utilizarea corespunzătoare a unor divizoare de tensiune modernizate. În acest caz amplitudinea semnalului de intrare este cel mult 1000 V. Racordarea la
divizorul de tensiune se face prin cabluri coaxiale, luându-se măsuri împotriva reflexiilor repetate. Trebuie asigurată sincronizarea declanşării baleiajului cu impulsul de studiat, astfel încât impulsul să fie înregistrat în totalitate.
Această sincronizare se realizează prin intermediul blocului de comandă a amorsării GIT.
4.4.7. Măsurări în instalaţii de înaltă tensiune prin metode opto-electronice
Descoperirea efectelor câmpului electric şi magnetic asupra luminii polarizate (efectul Kerr , efectul Faraday) a însemnat o cotitură în domeniul măsurărilor la înaltă tensiune. Fascicolele de lumină pot fi folosite pentru transmiterea informaţiilor despre mărimea de măsurat.
Metodele opto-electronice utilizate sunt întâlnite, în special în cazul sistemelor de transport a energiei electrice la tensiuni de 750-1100 kV, unde punctele de măsură sunt numeroase. Izolaţia între instalaţia de înaltă tensiune şi circuitele de măsură de joasă tensiune este asigurată de stratul de aer prin care se propagă raza luminoasă. 4.4.7.1. Voltmetre bazate pe efectul Kerr
Aceste voltmetre sunt destinate a măsura atât tensiuni de impuls, cât şi tensiuni alternative şi continue.
Dacă un dielectric transparent, izotrop, este supus unui câmp electric intens, el devine anizotrop şi se comportă ca un cristal uniax cu axa optică paralelă la direcţia câmpului electric.
Dacă un fascicul de lumină polarizat traversează dielectricul perpendicular pe direcţia câmpului electric, apare o diferenţă de fază între cele două componente ale luminii polarizate.
Fascicolul de lumină devine polarizat electric şi efectul este cunoscut sub denumirea sub efect de birefringenţă sau efect Kerr. Acest efect stă la baza construcţiei unor voltmetre a căror schemă de principiu este dată în fig. 4.61.
Elementul de bază îl reprezintă celula Kerr (K) care este încadrată de un polarizor P şi un analizor A, aşezaţi încrucişat, astfel încât, în lipsa tensiunii aplicate pe celulă, raza de lumină nu trece de analizor.
Din lumina polarizată electric, componenţa aflată în planul de polarizare al analizorului poate trece şi produce un curent electric în detectorul fotoelectric D.
Fig. 4.60.
Oscilograf catodic pentru tensiune de
227
Semnalul generat de acesta se aplică unui oscilograf, iar dacă se măsoară o tensiune continuă sau alternativă se foloseşte un galvanometru. Instalaţia mai cuprinde sursa de lumină S, electrodul C, diafragmele A1, A2 şi filtrul F.
Intensitatea luminii care trece de analizor depinde de unghiul γ dintre planele de
polarizare ale polarizorului şi analizorului şi de gradul de rotire α al vectorului luminii polarizate eliptic în celula Kerr:
)(cos2
20 αγ +=I
I (4.107)
Pentru polarizorii încrucişaţi γ =900. Unghiul α este funcţie de intensitatea câmpului electric aplicat E şi de lungimea parcursului prin celula Kerr: 22 lEKπα = (4.108) unde: K este o constantă de material funcţie de temperatură şi de lungimea de undă a luminii. Având în vedere cele de mai sus, se poate spune că:
)2(sin2
220 lEKI
I π= (4.109)
Câmpul electric în celula Kerr este uniform, lichidul cel mai utilizat fiind nitrobenzenul. Dacă între electrozi se aplică tensiunea U, iar distanţa între electrozi este d1, rezultă ε=U/d. În fig. 4.62 este redat graficul funcţiei (4.109), în care abscisa este raportată la Umin. Tot în această figură se pot observa forma curentului electric înregistrat la osciloscop şi forma semnalului aplicat, între care există diferenţe esenţiale.
Primul maxim al funcţiei (4.109) este stins dacă argumentul funcţiei sinus, este de 90°. În acest caz se poate spune că:
lKdU
⋅=
2min (4.110)
Se pot măsura impulsuri foarte rapide, semnalul fiind independent de frecvenţa tensiunii de măsurat, până la circa 500 MHz. Lumina utilizată trebuie să fie monocromatică şi de intensitate constantă în timpul măsurării. Voltmetrul bazat pe efectul Kerr prezintă avantajul că circuitul dee măsură este izolat galvanic de sursa de înaltă tensiune şi are o precizie bună. 4.4.7.2. Ampermetre magneto-optice
Aceste ampermetre funcţionează pe principiul efectului Faraday care se poate enunţa astfel: o rază de lumină polatârizată liniar care traversează un corp transparent izotrop, plasat într-un câmp magnetic B, suferă o rotaţie a planului de polarizare, sensul depinzând de sensurile relative ale inducţiei magnetice şi razei de lumină.
Mărimea rotaţiei, α depinde de lungimea parcursului luminii prin corp şi de valoarea inducţiei magnetice: Bl ⋅⋅= ρα (4.111) unde ρ este o constantă de marerial, care depinde de lungimea de undă a luminii.
Fig. 4.61.
Schema de principiu a voltmetrului cu efect Kerr
228
Schema de principiu a unui ampermetru magneto-optic este dată în fig. 4.63.
Se compune din sursa S, filtrul F, diafragma D, detectorul fotoelectric DF, flintul F,
încadrat de un polarizor P şi un analizor A. Flintul este un bloc de sticlă grea înconjurat de un solenoid parcurs de curentul de măsurat.
Câmpul magnetic este produs de acest curent, iar rotaţia planului de polarizare a luminii este convertită în curent electric de joasă tensiune.
Având în vedere asemănarea constructivă cu voltmetrul bazat pe efctul Kerr şi ţinând cont de relaţia (4.107) unde o45=γ , curentul va fi dat de expresia:
Fig. 4.62.
Graficul funcţiei I=f(E) şi forma semnalului oscilografiat
Fig. 4.63.
Schema ampermetrului magneto-optic
Fig. 4.64.
Diagrama de explicare a funcţionării
229
)2sin1(40 α−=
II (4.112)
Se observă că dependenţa între curentul electric de măsurat şi curentul electric produs de traductorul fotoelectric este neliniară. Pentru unghiuri α mici, se poate aproxima αα 22sin ≅ , dependenţa devenind liniară şi curentul electric de joasă tensiune având forma identică cu curentul din circuitul de înaltă tensiune (fig. 4.64).
Datorită condiţiei o45=γ , apare însă o componentă de curent continuu, chiar în lipsa curentului de măsurat, care poate fi înlăturată prin diverse metode de compensare. Pentru asigurarea transmisiei informaţiei de la punctele de înaltă tensiune ale instalaţiilor la sol, se utilizează în ultima perioadă tot mai mult cabluri opto-electronice cu transformarea în amplitud ine sau în frecvenţă.
230
CAPITOLUL V
FENOMENE ONDULATORII ÎN LUNGUL CĂILOR DE CURENT ALE ECHIPAMENTELOR ELECTRICE „CÂND LA INTRARE ESTE
APLICATĂ O UNDĂ DE IMPULS DE TENSIUNE
5.1. PROCESE ONDULATORII ÎN SCHEMELE L.C.K. CALCUL ANALITIC. În exploatarea transformatoarelor apar uneori supratensiuni la bornele înfăşurărilor.
Pătrunderea supratensiunilor este însoţită de solicitări însumate ale izolaţiei între spire, respectiv ale izolaţiei înfăşurărilor.
Ecuaţiile care determină mărimile caracteristice (tensiuni şi curenţi) rezultă din fig. 5.1.
a) curentul prin latura a-b este determinat din relaţia:
Cdxtuidx
xiiidx
xii k
kk ∂
∂=−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
++−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+ (5.1)
b) pentru tensiunea la borne a-a’ se poate scrie:
dxtiLRidx
xuuu ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−− (5.2)
respectiv:
∫=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−−t
k dtikdxdx
xuuu
0 (5.3)
L,R respectiv C reprezentând inductivitatea, rezistenţa respectiv capacitatea înfăşurării, toate considerate ca valori pe unitatea de lugime. Aceste ecuaţii mai pot fi scrise şi sub forma:
( )
∫=∂∂
∂∂
+=∂∂
∂∂
=∂+∂
dtikx
utiLRi
xu
tuC
xii
k
k
1
(5.4)
a’a
b b’
iK
xdxxii ⋅
∂∂
+
dxxuu ⋅
∂∂
−uCdx
K/x
dxxuu ⋅
∂∂
+
Lxrdx
Fig. 5.1. Schema electrică echivalentă la înfăşurarea cu parametrii repartizaţi
231
Din acest sistem rezultă ecuaţia pentru tensiunea u:
2
2
2
2
2
3
22
4 1tuC
xu
LtuC
txuk
LR
txuK
∂∂
=∂∂
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
−∂∂
∂+
∂∂∂ (5.5)
Aplicând transformata Laplace în raport cu coordonata t ecuaţiei (5.5) se obţine:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ + CU
dxudkp
LRUCp
dxud
Lkp 2
22
2
22 1 (5.6)
sau:
( ) URCpL
Cpdx
udLkppRkL
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=++
111 22
22 (5.7)
în care:
∫∞ −=0
)( dttueU pt
este transformata Laplace a funcţiei u(t) şi s-a considerat că la t=0:
0)0()0( =∂∂
=tuu
Scriind polinomul caracteristic pentru ecuaţia (5.7) se obţin rădăcinile de forma:
1)()( 2
2
+++
=pRkLkp
RpLpCpα (5.8)
Numitorul se anulează pentru: βα jp =)( deci pentru:
2
2
2
12 2)(2⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
+±−=
LR
CkLj
LRp
ββ (5.9)
Soluţia ecuaţiei (5.7) se stabileşte în funcţie de condiţiile la limită.
a) Pentru înfăşurarea cu capătul legat la masă: x=0; u=0; x=l; u=U0;
rezultând: [ ][ ]lpsh
xpshUU⋅⋅
=)()(
0 αα (5.10)
iar:
lm πβ = ; m=1,2...
b) Pentru înfăşurarea cu capătul izolat faţă de masă:
x=0; 0=∂∂
xU ;
x=l; u=U0; şi:
[ ][ ]lpch
xpchUU⋅⋅
=)()(
0 αα (5.11)
iar:
lmπβ = ; ,....
23,
21
=m
232
5.2. MODELAREA PROCESELOR ONDULATORII DIN ÎNFĂŞURĂRILE
TRANSFORMATOARELOR, MAŞINILOR ŞI APARATELOR ELECTRICE Înfăşurarea se consideră împărţită în N părţi şi prin aceasta se iau în considerare numai
inductivităţile mutuale dintre părţile separate. Schema corespunzătoare este dată în fig. 5.2.
Fig. 5.2.
Schema echivalentă a înfăşurării obţinută prin împărţirea ei în N părţi.
Dacă Cg este capacitatea totală a înfăşurării faţă de masă, Ks este capacitatea longitudinală totală a înfăşurării, atunci prin împărţirea în N elemente, fiecare dintre aceste elemente va avea capacităţile corespunzătoare egale cu Cg / N şi respentiv KsN, iar prin împărţirea în elemente de lungime dx se va obţine tocmai schema din fig. 5.1.
L reprezintă coeficientul autoinducţiei, iar Mk coeficientul inducţiei mutuale dintre două elemente între care se găsesc alte (k-1) elemente.
Pentru o înfăşurare cu N elemente avem N-1 valori pentru Mb. Mărimea fluxului magnetic în punctul x al unei înfăşurări de lingime ξ este:
( )∫ −=Φξ
0)( dssxMix (5.12)
Atunci coeficientul autoinducţiei al unei părţi a înfăşurării cu lungimea ξ este egal cu:
( )∫∫ −=ξξ
ξ00
1 )( dssxMdxL (5.13)
iar pentru întreaga înfăşurare: ( )∫∫ −=
lldssxMdxlL
00
1 )( (5.13’)
Inductivitatea relativă a unei părţi a înfăşurării de lungime ξ este:
( )( )
( )( )∫∫
∫∫−
−==⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
lldssxMdx
dssxMdx
lLL
lL
00
001
1
0
ξξ
ξξ (5.14)
Cunoscând funcţia ( )lL ξ0 se poate determina valoarea coeficientului inductivităţii mutuale Mk pentru diverse valori ale numărului de elemente interpuse între cele două elemente de referinţă: M1,M2,...MN-1 . Dacă înfăşurarea este împărţită în N elemente, dependenţa între
( )NL 10 şi ( )NL 20 are forma: ( ) ( )[ ]100 122 MNLNL += (5.15)
233
de unde:
( ) ( )NLNLM 122
00
1 −= (5.16)
Aplicând încă odată (5.15) pentru ( )NL 30 şi înlocuind pe (5.16), se obţine: ( ) ( ) 2100 24133 MMNLNL ++= (5.17)
de unde rezultă M2 , conţinând procedeul M3 ş.a.m.d. 5.3. DISTRIBUŢIA GRADIENTULUI DE TENSIUNE ÎN ÎNFĂŞURAREA UNUI TRANSFORMATOR LA CARE CAPĂTUL DE SFÂRŞIT AL ÎNFĂŞURĂRII ESTE LEGAT LA PĂMÂNT SAU LIBER La variaţii foarte rapide ale proceselor, cu o frecvenţă de ordinul ( ) MHz32 1010 ÷ , prezintă importanţă numai curentul de deplasare prin condensatoare, înfăşurarea transformatorului în ansamblu comportându-se ca un condensator echivalent. Schema echivalentă particularizată pentru acest caz este reprezentată în fig. 5.3.
Considerând că la bornele înfăşurării aplicăm o undă treaptă ionizată, schema echivalentă a elementului de lungime dx obţinută prin particularizarea schemei din fig. 5.1 prin neglijarea rezistenţelor şi inductivităţilor fiind cea din fig. 5.4.
A A
K
C C
X X
a)
K
b)
Fig. 5.3.Schema echivalentă a înfăşurării unui transformator la frecvenţe înalte
x d x
uX
L
C d x
C d xuX+duX
K/d x qX qX+dqX
Fig. 5.4. Schema echivalentă a elementului de lungime dx.
234
Se pot scrie următoarele ecuaţii:
( )
( ) CdxuqdqqdxK
quduu
xxxx
xxxx
⋅=−+
=−+ (5.18)
Rezultă pentru un punct aflat la coordonata x:
Cudxdq
Kq
dxdu
=
= (5.19)
obţinându-se pentru tensiune ecuaţia:
uKC
dxud
=2
2
(5.20)
care are soluţia generală de forma:
xBchxAshu ⋅+⋅= αα (5.21) unde:
KC
=α (5.22)
iar A şi B sunt constante ce rezultă din condiţiile iniţiale şi la limită.
a) Capătul înfăşurării pus la masă
;)(;;0)0(;0
ululxux
====
(5.23)
de unde:
)(;0
lshuAB
⋅==
α (5.24)
iar particularizarea soluţiei (5.21) este:
Ulshxshu)()(
⋅⋅
=αα (5.25)
care este reprezentată în fig. 5.5
b) Capătul înfăşurării izolat:
;;;0;0
Uulxqx
====
(5.26)
rezutând:
)(;0
lchUAB
⋅==
α (5.27)
235
iar soluţia:
( )( ) U
lchxchU
⋅⋅
=αα (5.28)
fiind reprezentată în fig. 5.6.
Gradientul tensiunii de-a lungul înfăşurării este practic acelaşi pentru valori mari ale parametrului l⋅α .
Din formulele (5.25) şi (5.28) se deduce valoarea gradientului tensiunii la bornele de intrare pentru cele două cazuri:
)( lUcthdxdU
⋅= αα (5.29)
pentru înfăşurarea cu capătul legat la masă şi:
)( lUthdl
dU
lx
⋅==
αα (5.30)
pentru înfăşurarea cu capătul izolat, obţinând pentru valori mari ale parametrului l⋅α :
Udl
dU
lx
α≅=
(5.31)
valoarea comună pentru cele două cazuri.
U x
Uu
0.5
0=lα
0 0
0.5
10 5
1 2
l
Fig. 5.5. Distribuţia tensiunii de-a lungul înfăşurării cu capătul legat la masă.
U
0.5
0=lα
x 0 0
1 0.5
10 5
1 2
l
Uu
Fig. 5.6. Distribuţia tensiunii de-a lungul înfăşurării cu capătul izolat
236
5.4. DEPENDENŢA GRADIENTULUI DE TENSIUNE DE FORMA UNDEI APLICATE
Pentru ecuaţia (5.5) neglijând rezistenţa înfăşurării pe unitatea de lungime R, se poate scrie soluţia sub forma:
xjtj eeUu αω ⋅= 0 (5.32) sub forma echivalentă:
)sin()cos(0 xtUu αω ⋅= (5.33) din care, prin înlocuire în (5.5) a relaţiei (5.32), se obţin valorile pentru ω :
( )21 ααω
⋅+=
CKLC (5.34)
sau pentru α :
LKLC
21 ωωα
−±= (5.35)
Valoarea limită pentru pulsaţia ω este cea corespunzătoare unui circuit oscilant cu inductivitatea L şi capacitatea K:
lkcr ⋅=
1ω (5.36)
Ţinând cont de (5.35), soluţia (5.32) poate fi pusă sub forma:
( )∑ ⋅⋅+⋅= ⋅−⋅
n
tjxjn
xjn
nnn eebeaU ωαα (5.37)
este echivalent:
( ) ( )[ ] ( )∑ ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=n
nnnnn txbxaU ωαα cossincos (5.38)
Pentru înfăşurarea legată la masă, condiţia: ,0 oUx =→= (5.39)
conduce la:
( ) ( )∑ ⋅⋅⋅⋅=
=
nnnn
n
txbU ;cossin;0
ωα
α (5.40)
Impulsurile cu o formă oarecare se consideră o suprapunere de impulsuri treaptă cu diferite retardări.
Spre exemplu, un impuls dreptunghiular unitar de lungime τ (fig. 5.7) se poate considera ca o suprapunere a unui impuls pozitiv treaptă unitate neretardată cu un impuls negativ treaptă cu retardarea τ .
u
t
1
τFig. 5.7.Impuls dreptunghiular
237
Aplicând principiul suprapunerii efectelor şi ţinând cont de (5.40), se va obţine:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) )41.5(2
sin2
sin2sin
cossincossin,
∑
∑∑
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅⋅⋅−=
=−⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=
n
nnnn
nnnn
nnnn
txb
txbtxbxtU
τωτωα
τωαωα
deci amplitudinea armonicilor pentru care:
,...5,3,1, == kkn πτω se dublează, iar amplitudinea armonicilor pentru care:
,...2,1,0,2 == kkn πτω se anulează. Această suprapunere de impulsuri treaptă de amplitidine du, duce la obţinerea tensiunii într-un punct de forma:
∫ ⋅−+⋅=t
dtFtFtu0
' ,)()()0()()( ττϕτϕ (5.42)
sau:
∫ −⋅+⋅=t
dtFtFtu0
' .)()()()0()( ττϕτϕ (5.43)
în care F(t) este funcţia impuls aplicată, iar )0(ϕ este starea sistemului la t=0. Ca exemplu, se aplică această metodă pentru impulsul de forma prezentată în fig. 5.8 .
Acest impuls poate fi reprezentat ca o suprapunere a impulsului pozitiv I cu impulslul negativ II.
Pentru impulsul I:
F=a·t, (5.44)
cu: T
a 1=
Introducând în (5.42) pentru F de forma (5.44) şi ϕ de forma (5.40) se obţine:
( ) ( )txbalxattxu nn
n
n ⋅⋅⋅⋅
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= ∑ ωα
ωsinsin1),( (5.45)
Pentru unda din fig. 5.8. cu suprapunerea efectelor va rezulta:
( ) ( )
( ) ( )[ ] )46.5(,sinsin
1)(sinsin1),(
TtxbalxTtatxba
lxattxu
nn
nn
n
nn
nn
nTt
−⋅⋅⋅⋅
−
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−−⋅⋅⋅
⋅+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
∑
∑>
ωαω
ωαω
I
1
TII
Fig. 5.8. Impuls de formă oarecare.
238
sau, deoarece: a·T=1,
( )
( ) )47.5(.2
cos
2
2sin
sin1
2cos
2sin2sin1),(
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅⋅+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
∑
∑>
TtT
T
xblx
TtT
xT
blxtxu
nn
n
nnn
nn
nn
n
nTt
ωω
ω
α
ωω
αω
Datorită formei funcţiei:
2
2sin
T
T
fn
n
ω
ω
=
Se obţine o scădere a amplitidinii cu creşterea pulsaţiei. În fig. 5.9 este reprezentată valoarea tensiunii pentru diferite valori ale lui T.
5.5. INFLUENŢA PARAMETRILOR APARATELOR ASUPRA FORMEI UNDEI DE
INTRARE La variaţiile foarte rapide ale proceselor, cu frecvenţe de ordinul a 102, 103 kHz, care au
loc în momentul aplicării undei pe aparat, prezintă importanţă numai curentul de deplasare prin condensatoare.
Deci aparatul se comportă ca un condensator. Considerăm aplicată acestui condensator echivalent o undă dreptunghiulară (fig. 5.10). Această undă are următoarele caracteristici: amplitidinea u cunoscută; curentul i al undei
incidente: amplitudinea ur a undei reflectate; curentul ir corespunzator undei reflectate :tensiunea u prin transformator.
%
100
80
60
40
20
u
τ
1
2
3
4
5
Fig. 5.9. Distribuţia tensiunii pe înfăşurare.
u ur utr
i itr
Ce
ir
Fig. 5.10. Propagarea undelor într-o reţea cu condensator
239
Ecuaţiile care modelează fenomenele de propagare sunt:
)52.5(;
)51.5(;1)50.5(;)49.5(;)48.5(;
0
rtr
t
tre
tr
rtr
rr
iii
dtiC
u
uuuiZu
iZu
−=
=
+=⋅=
⋅=
∫
în care Z este impedanţa caracteristică a liniei şi are valoarea uzuală Z=500 Ω , iar Ce este capacitatea echivalentă a aparatului. Ce este funcţie de valorile C şi K din schema echivalentă şi de lungime.
Pentru transformatoare, Ce are valoarea cuprinsă între 10-7 şi 10-8 F. Din aceste ecuaţii se obţine pentru:
∫−=t
tre
tr dtiZCZ
Ui0
,12 (5.53)
care conduce la soluţia: ( ) ,2 ZCt
tree
ZUi −= (5.54)
şi care înlocuită în (5.51) conduce la: ( )[ ],12 ZCt
treeUu −−= (5.55)
Deci tensiunea la borne tinde să atingă dublul tensiunii undei incidente cu o constantă de timp ce depinde de parametrii constructivi ai aparatului.
Practic ea nu atinge această valoare limită deoarece după un anumit timp schema cu condensator echivalent nu mai modelează destul de precis aparatul real, trebuind introduşi şi parametrii L şi eventual R.
5.6. MIJLOACE DE LIMITARE A SOLICITĂRI -LOR IZOLAŢIEI
TRANSFORMATOARELOR Pentru limitarea solicitărilor izolaţiei se aplică procedee externe în vederea reducerii
amplitudinii undelor de supratensiune şi procedee interne destinate îmbunătăţirii distribuţiei supratensiunii pe înfăşurare.
Din prima categorie face parte montarea pe borna de intrare în transformator a descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă sau a eclatoarelor.
În ceea ce priveşte măsurile din cea de a doua categorie, ele reies din concluziile ce se trag prin analiza figurilor 5.5 şi 5.6.
La o repartiţie capacitivă a tensiunii de-a lungul înfăşurării, distribuţia acesteia este neuniformă, deoarece în practică l⋅α > 0 neuniformitate cu atât mai pronunţată cu cât produsul este mai mare ca modul, deci cu cât α este mai mare.
Pentru a obţine o repartiţie cât mai uniformă a tensiunii, trebuie luate măsuri la proiectarea şi construcţia transformatoarelor pentru reducerea acestei valori, reducere care, ţinând constă că:
KC
=α (5.56)
poate fi realizată prin reducerea capacităţii C faţă de masă şi mărirea capacităţii K între spire. Ţinând cont că izolaţia spirelor de intrare este cea mai solicitată, primele 5-10% din
spirele înfăşurării se realizează cu izolaţie întărită, având izolaţie dublă ca grosime, faţă de izolaţia restului înfăşurării.
240
Trebuie ţinut cont că dublarea grosimii izolaţiei conduce la scăderea capacităţii K între spirele de intrare, deci la mărimea lui α , ceea ce ar mări neuniformitatea repartiţiei tensiunii.
Această sporire a neuniformităţii poate fi evitată prin folosirea unei izolaţii cu aceeaşi grosime ca a restului înfăşurării, dar cu o rigiditate dielectrică mărită, sau, prin folosirea unei izolaţii cu grosime dublă, dar cu permitivitate dielectrică mare, astfel încât să se menţină neschimbată valoarea capacităţii între spire.
Sporirea capacităţii între spire poate fi obţinută prin utilizarea unor conductoare cu înălţime mai mare în zona de intrare.
O altă metodă este folosirea unui inel de gardă: un inel din material izolant, bandajat cu o ţesătură din fire metalice, dar luând măsuri de izolare astfel încât să nu se formeze o spiră în scurtcircuit, inel care se aşează în vecinătatea spirelor de intrare şi este legat la borna de intrare (fig. 5.11).
Fig. 5.11.
Utilizarea inelului de gardă
Pentru transformatoarele de putere mare se foloseşte procedeul de intercalare a spirelor, sau realizarea înfăşurării din două conductoare şi intercalarea spirelor (fig. 5.12).
Fig. 5.12.
a) intercalarea spirelor; b) conductoare duble şi intercalarea spirelor.
Pentru înfăşurările cilindrice stratificate se folosesc ecrane cilindrice metalice, secţionate după o generatoare pentru a nu forma o spiră în scurtcircuit, care se aşează în exteriorul înfăşurării şi sunt legate la borna de intrare (fig. 5.13).
241
Fig. 5.13.Utilizarea ecranelor metalice.
Ecran cilindric
242
BIBLIOGRAFIE [1] Drăgan, Gb. Tehnica tensiunilor înalte. Editura Tehnică, volumul I, Bucureşti, 1996. [2] Dragan, Gb. Tehnica tensiunilor înalte, volumul III, Editura Academiei Române,
Bucureşti, 2oo3. [3] Negru, V. Tehnica tensiunilor înalte, Supratensiuni interne, Universitatea Politehnica
Timişoara, 1995. [4] Negru, V. Tehnica tensiunilor înalte . Reprografia I.P. Timişoara, 1981. [5] Titihăzan, V. Tehnica tensiunilor înalte, Instalaţii de înaltă tensiune şi modelări numerice,
Reprografia Universităţii Politehnica Timişoara, 1992. [6] Titihăzan, V. Impactul reţelelor electrice asupra mediului şi aspecte de compatibilitate
electromagnetică, Editura AGIR Bucureşti, 2ooo. [7] Gavrilas, N., ş.a. Tehnica tensiunilor înalte. Supratensiuni în sistemele electroenergetice.
Editura Fundaţiei Culturale - Renaşterea Romãnă, Iaşi, 1996. [8] Aguet, M., Ianovici, M. Haute tensions, Traite d'électricité. Editions Giorgi, Lausanne,
1982. [9] Chowdhuri, P. Electromagnetic Transients in Power Systems, John Wiley & Sons Inc,
1996. [10] Greenwood, A. Electrical Transients in Power Systems, Second Edition, John Wiley &
Sons Inc, 1991. [11] Cristescu, D., Olah, R. Supratensiuni şi izolaţia reţelelor electrice. E.D.P., Bucureşti,
1983. [12] Aguet, M., Morf, J-J. Energie électrique. Ed. Dundod, Presses Polytechniques Romandes,
Lausanne, 1987. [13] Nicoară, B., ş.a. La Practique des Hautes Tensions. Editura ICPE Bucureşti, 1998 [14] Tuşaliu, P. Tehnica tensiunilor înalte. Reprografia Universităţii din Craiova, 1991. [15] Drăgan, Gb., Golovanov, N., Coatu, S. Tehnica tensiunilor înalte. Reprografia I.P.B
Bucureşti, 1987. [16] Fossepres, M. Topologie et comportement des circuits non-lineaires, non-reciproques.
Press Polytechniques Romandes Lousanne, 1989. [17] Guşă, M., ş.a. Tehnica tensiunilor înalte. Supratensiuni în sistemele electroenergetice.
Editura Fundaţiei Culturale - Renaşterea Romãnă, Iaşi 1997. [18] Drăgan, Gb., ş.a. Tehnica tensiunilor înalte. Îndrumar de laborator. Reprografia I.P.B.,
Bucureşti, 1988. [19] Drăgan, Gb., ş.a. Supratensiuni interne în sistemele electroenergetice. Editura Tehnică
Bucureşti, 1975. [20] Hortopan, G. Tehnica Impulsului în laboratorul de înaltă tensiune. Editura Tehnică,
Bucureşti, 1965. [21] Schwab, A.J. Compatibilitatea Electromagnetică. Editura Tehnică, Bucureşti, 1996. [22] Horvath, T., ş.a. Încercarea izolaţiei electrice. Editura Tehnică, Bucureşti, 1982. [23] Asftei, C., ş.a. Tehnici de control şi supraveghere a reţelelor electrice de distribuţie.
Editura Fundaţiei Culturale Renaşterea Romãnă, Iaşi, 1998. [24] Toader, D., Titihăzan Mariana, Titihăzan, V.- Elemente fundamentale de electrotehnică –
Aplicaţii industriale, Editura Politehnica Timişoara, 2oo4. [25] Titihăzan V.ş.a. – Modellations and experimental determinations in High Voltage
Laboratory about corona effect losses, International Power Systems Conference, Timişoara, Romania, November 6-7, 2oo3, pag.487-490.
[26] Ionescu, T., Baciu, A. Reţele electrice de distribuţie. Editura Tehnică, Bucureşti. [27] Minovic, M., Schulze, P. Hochspannungtechnik. Offenbach, vde-verlag, Berlin, 1992. [28] Topan, D. Circuits electrique. Universitaria Craiova, 1996. [29] Cividjian, G.A. Aparate electrice.Izolaţie şi arc. Editura Avrămeanca, Craiova, 1996. [30] Badea, M. Analiza asistată de calculator a circuitelor electrice. Infomed Craiova, 1997.
243
[31] Tuşaliu, P., ş.a. Ansamblu portcontact şi cameră de stingere pentru întreruptorul tip 1UP-M-27, 5 kV/1250A. Brevet de inovaţie nr. 628/1987, Bucureşti.
[32] Tuşaliu, P., ş.a. Dispozitiv pentru determinarea solicitărilor întreruptoarelor electrice la comutaţia bateriilor simple şi multiple de condensatoare. Brevet de invenţie nr. 92363/1987, Bucureşti.
[33] Bălă, C. Maşini electrice. Editura Didactică si Pedagogică, Bucureşti, 1989. [34] Tuşaliu, P., ş.a. Dispozitiv pentru măsurarea tensiunii, puterii şi enrgiei arcului electric de
comutaţie de joasă tensiune. Brevet de inovaţie nr. 526/1987, Bcureşti. [35] Aguet, M., et autres. Contrôle de qualité des insolations haute tension dans des postes de
couplage en exploitation. Rapport CIGRE 23-02, 1980. [36] PIE, Prescriptions de l`Assciation Suisse des Electriciens sur les installations électriques
intérieurs, ASE 1000. 1974, 2éme éd., Zurich, 1981. [37] Recueil des prescriptions fédérales concernant les installations électriques, Recueil édité
par l`Office Fédéral de l`Economie Energétique, 7éme éd., Berne, 1971. [38] Tensions normales de la CEI, Modification No.1, Août, 1977 á la Publ. CEI No.38,
Genéve, 1975. [39] Grădeanu, P. Underground Power Transmission, J. Wiley, New York, 1979. [40] ENEL, Il progetto 1000 kV, Estratto della revista dell`ENEL `Rassegna tecnica di
problemi dell énergia electtrica`, Fascicolo 5, No. 141, 1978. [41] Lavanchy, Ch. Etude et contruction des lignes aériennes á haute tension, J.-B. Baillére,
Paris, 1952. [42] Avril, Ch. Constrution des lignes aériennes á haute tension, Eyrolles, Paris, 1941. [43] Datwyler, R. Weitspannleitungen mit isoliereden Abstandhaltern, Bull. ASEUCS,
tome70, No. 4, 1979, pp.190-193. [44] Recherches sur les effets biologiques des champs électrique et magnétique, Rev. Gén. E.,
numéro spécial, juillet 1976. [45] Barthold, L.O. Aspects de la conception des lignes á ultra-haute tension, Electra CIGRE,
No. 37, décembre 1974, p.121. [46] Sirotinski, L.I. Tehnica tensiunilor inalte. Editura Energetica de stat, Bucuresti , 1994. [47] xxx Coordination de l'isólation. Publication 71-1/1976 si 71-2/1976, Cómissión
Electròtechniqe Internationale. [48] xxx STAS 6489/1-80 . Coordonarea izolaţiei în instalaţiile electrice cu tensiuni peste 1
kV. [49] xxx STAS 6669/1-80. Încercări la înaltă tensiune. [50] Góia , L.M., ş.a. Tratarea neutrului reţelelor de medie tensiune. Editura tehnică , Bucureşti
, 1985. [51] Bălan, Gh. Influenţa tratării neutrului asupra siguranţei în funcţionarea reţelelor de medie
tensiune. Teza de doctorat. I.P. Bucureşti, 1978. [52] Radu, N. Supratensiuni datorate regimurilor nesimetrice de funcţionare care apar în
reţelele de medie tensiune prevăzute cu bobine de stingere de compensare a curenţilor capacitivi de punere la pământ. Teza de doctorat. I.P. Bucureşti , 1980.
[53] Vatră, F. Contribuţii la studiul supratensiunilor temporare datorate defectelor la pământ şi a închiderii nesimultane a fazelor. Teza de doctorat, I.P. Bucureşti, 1985.
[54] xxx PE 109/81. Normativ privind alegerea izolaţiei, coordonarea izolaţiei şi protecţia instalaţiilor electroenergetice împotriva supratensiunilor. MNE, ICEMENERG, 1981.
[55] Razevig, D.V. Tehnica vasókih npreajenii. Energhia, Moskova, 1976. [56] Kóstenkó, M.V. Tehnica vasókih npreajenii. Vîsşaia şcòla, Moskova, 1973. [57] Cristovici, A. Coordonarea izolaţiei în reţeaua de înalta şi foarte înalta tensiune din R.S.
România. Studii şi cercetări în energetică, nr. 2, 1972. [58] Balan, Gh. Coordonarea izolaţiei la sistemele electrice. Edtura Tenică, Bucureşti, 1968. [59] Berthóld, L.O. The probabilistic approch to'insulatios coordination .Electra nr.13, mai,
1970.
244
[60] Leroy, G. Recent developments in the physics and engineering of high voltage breakdown. Gas discharges conference, London 9th september, 1974.
[61] Urbain, J.P. Lignes aériennes a haute et tres haute tension. Regles d'isolation. Electricité de France. Direction des Etudes et Recherches, 1976.
[62] Mathe, B., s.a. Încercarea transformatoarelor. Editura Tehnică, Bucureşti, 1966. [63] Cramariuc, R., ş.a. Măsurări electrice industriale, vol.lll. Editura Tehnică, Bucureşti,
1971. [64] Marinescu, A. Comportarea transformatoarelor la supratensiuni de comutaţie. Editura Tehnică, Bucureşti, 1998. [65] Mathe, B., ş.a. Încercarea aparatelor electrice. Editura Tehnică, Bucureşti, 1976.
[66] Timotin .Al. , ş.a. Lecţii de bazele electrotehnicii. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1970.
[67] Sabac, I.G. Matematici speciale. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1965.
[68] Angot, A. Complemente de matematici pentru inginerii din electrotehnică şi telecomunicaţii. Editura Tehnică, Bucureşti, 1966.
[69] Mocanu, C. Teoria circuitelor electrice. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1969.
[70] Mocanu, C. Asupra transmisiunii energiei electromagnetice pe o linie lungă multifilară. În: Studii si cercetări de energetică 14, nr. 4, 1964.
[71] Hedman, D.E. Propagation on overhed transmission lines. In: IEEE Trans. Power App. and Syst, nr. 84, 1965. [72] Tuşaliu, P. Contribuţii la determinarea solicitarilor întreruptoarelor la comutaţia bateriilor de condesatoare cu aplicaţii la echipamentul electric din R.S. România. Teza de doctorat. I.P. Bucuresti, 1987. [73] xxx Manoeuvre des courants capacitifs - etat de l'atr. Groupe de Travail 13.04, Electra nr.155, 1994. [74] Tuşaliu, P., ş.a. About power system electromagnetic compatibility at the transients due
to switching operations, in Proc. of the 4th European Symposium on Electromagnetic Compatibility, September 11-15, 2000, vol. 2, pp.178-184, Brugge, Belgium.
[75] Tusaliu, P., Device for strains determination of electric breakers, when simple or multiple capacitor banks are switched, Author's certificate of invention no.92383/1987, Bucharest, Romania.
[76] Standler, R.B., Transients on the mains in a residential environment, Electromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on, Volume: 31, Issue: 2, May 1989, pp.170 – 176.
[77] Comparative electric field calculation and measurements on high voltage insulatorsus. Working Group 03. Electra no. 141, pp. 74-132, 1992.
[78] Lazimov, T.M., Akhundov, S.A., Research on Influence of High Voltage Circuit Breakers’ Characteristicson Switching Overvoltages and Overcurrents, in Proc. of the Third International Conference on Electrical and Electronics Engineering, ELECO’ 2003, 3-7 December 2003, Bursa, Turkey.
[79] Marincu, A., Greconici, M., The electromagnetic field around a high voltage 110 kV electrical overhead lines and the influence on the biological sistems,in Proc. of the 5th International Power Systems Conference, November 6-7, 2003, Timişoara, Romania.
[80] Magureanu, Gh., Ground electric field characteristics and measurement problems, in Proc. of the the 5th International Power Systems Conference, November 6-7, 2003, Timişoara, Romania.
