| Date post: | 23-Dec-2015 |
| Category: |
Documents |
| Upload: | roxana-bidica |
| View: | 234 times |
| Download: | 1 times |
UNIVERSITATEA "ȘTEFAN CEL MARE" SUCEAVAFACULTATEA DE ȘTIINȚE ECONOMICE ȘI ADMINISTRAȚIE PUBLICĂ
PROGRAMUL DE STUDII: ASISTENȚĂ MANAGERIALĂ ȘI SECRETARIAT
PROIECT LA DISCIPLINA STATISTICĂTEMA:
SISTEMATIZAREA ȘI PREZENTAREA DATELOR STATISTICE
COORDONATOR,conf. univ.dr. Elisabeta R. Roșca STUDENTĂ,
Bidica Roxana – Simona Anul III, Gr.1
SUCEAVA, 2014
CUPRINS
1. Introducere 2. Necesitatea prelucrării primare a datelor statistice 3. Clasificarea și gruparea datelor statistice4. Centralizarea datelor statistice5. Aplicație
Introducere
Prelucrarea datelor statistice poate fi privită în două sensuri şi anume: un sens larg, sinonim
cu conţinutul cercetării statistice, care presupune trecerea de la date individuale la indicatori
generalizatori şi cu sens restrains, care se referă la prelucrarea primară şi priveşte sistematizarea
datelor observării, ca primă operaţie a acestei etape. Sistematizarea presupune centralizarea
datelor individuale la un centru de prelucrare şi obţinerea indicatorilor agregaţi. Prelucrarea
primară se poate face descentralizat, când se produce la nivelul unităţilor teritorial-administrative
şi la nivel departamental şi centralizat, când se produce direct la Institutul Naţional de Statistică.
Prelucrarea datelor statistice poate fi: manuală, mecanografică şi automatizată, fiecare
având particularităţi de aplicare, prelucrarea automatizată fiind cea mai frecvent utilizată în
prezent. Una din metodele de bază ale cercetărilor statistice o reprezintă metoda grupării,
gruparea presupunând separarea colectivităţii pe grupe omogene, grupa fiind omogenă dacă
prezintă variaţii minime fie ca nivel de dezvoltare, fie ca formă de manifestare.
După conţinutul caracteristicii de grupare putem avea: grupări cronologice, grupări
teritoriale şi grupări atributive. În cazul grupărilor atributive după o variabilă numerică se
întâlnesc trei situaţii: situaţia când amplitudinea variaţiei este moderată, caz în care se foloseşte o
grupare pe interval de variaţie egale; situaţia când amplitudinea variaţiei este foarte mare şi,
gruparea se face pe interval de variaţie neegale.
Grupările şi clasificările pot fi simple şi combinate. Grupările simple se obţin atunci când
folosim o singură caracteristică de grupare, iar cele combinate când se folosesc împreună mai
multe caracteristici de grupare, iar publicaţiile statistice oferă numeroase exemple de astfel de
lucrări.
Operaţia care urmează grupării datelor statistice este centralizarea acestora. Prin
centralizarea datelor, trebuie să se facă analiza caracteristicilor pentru a se putea stabili dacă
acestea sunt însumabile sau neînsumabile direct.
Rezultatele prelucrării datelor observării de masă se prezintă sub forme specific
statisticii: tabele, serii, grafice, realizate cu scopul de a evidenţia relaţiile specific existente între
caracteristici. Fiecare din cele trei forme de prezentare şi reprezentare a datelor statistice cunosc
reguli specific de aplicare şi au utilităţi specific fenomenelor economico-sociale de masă
studiate.
1.Necesitatea prelucrării primare a datelor statistice
În urma observării statistice se obţine o masă amorfă de date individuale cu care se
caracterizează fiecare unitate, fără a se putea stabili dacă există sau nu vreo legătură între
unităţile observate sau între caracteristicile acestora. Pentru a se putea stabili trăsăturile esenţiale
commune, relaţiile de interdependenţă dintre fenomene, structura şi modificările structural
intervenite în timp este necesar să se treacă de la datele individuale isolate la un system de
indicatori cu care se poate caracteriza statistic activitatea studiată.
În procesul de prelucrare statistică, datele îşi pierd individualitatea şi ele se regăsesc în
expresiile numerice sintetice obţinute din aplicarea unui model de calcul statistic. Pe lângă
băncile de date statistice există şi bănci de modele statistice care sunt elaborate într-o formă
teoretică şi pot fi aplicate în raport cu specificitatea fenomenelor studiate.
Prelucrarea statistică se foloseşte în două sensuri: un sens mai larg care este sinonim cu
conţinutul cercetării statistice, deci de trecere de la date individuale la indicatori generalizatori şi
un sens restrains, care se referă la prelucrarea primară, adică la sistematizarea datelor observării.
Sistematizarea datelor observate este prima operaţiune care se realizează în procesul de
prelucrare şi presupune centralizarea datelor individuale la un centru de prelucrare precum şi
obţinerea indicatorilor agregaţi.
Deşi prin centralizare statistică înţelegem operaţiunea de strângere a formularelor la
centrul de prelucrare şi obţinerea indicatorilor absolute totalizatori pe grupe şi pe întreaga
colectivitate. Prelucrarea primară, din punct de vedere organizatoric, se poate face descentralizat
şi centralizat. Descentralizat, prelucrarea datelor statistice se face la nivelul unităţilor teritorial-
administrative şi la nivel departamental. Centralizat, prelucrarea se face direct la Institutul
Naţional de Statistică.
Şi în cazul prelucrării descentralizate datele ajung la Institutul Naţional de Statistică, deci
indiferent de modul de organizare prelucrarea trebuie să se facă după o metodologie unică şi un
program unic în ceea ce priveşte timpul la care se realizează fiecare operaţiune iar, în final, prin
confruntarea celor două fluxuri de date să putem depista eventualele erori de înregistrare, de
transmitere sau de calcul.
După mijloacele de calcul utilizate, prelucrarea poate fi: manuală, mecanografică,
automatizată.
Prelucrarea manuală este utilizată atunci când volumul colectivităţii înregistrate este
relativ mic şi studiul se efectuează de o echipă de cercetători. Ea se execută de obicei prin
folosirea calculatoarelor de birou şi de buzunar. Procedeele utilizate au stat la baza atât a
prelucrării mecanografice cât şi a celei electronice.
Se cunosc următoarele procedee de prelucrare manuală:
Procedeul celor cinci puncte, aplicat direct pentru centralizarea frecvenţelor pe fiecare
grupă stabilită anterior;
Procedeul fişelor;
Procedeul tabelării manuale pe grupe.
Procedeul fişelor se foloseşte atunci când datele observate se transcriu în fişe individuale.
Fişele individuale presupun ca în prealabil să codificăm caracteristicile observate. Tabelarea
manuală prezintă avantajul că se pot depista cu uşurinţă eventualele erori de grupare, dar dacă se
schimbă caracteristica de grupare trebuie refăcut tabelul.
Prelucrarea mecanografică presupune folosirea unor maşini de calcul, care se bazează pe
introducerea unor cartele perforate care se sortează şi rezultatele sunt prezentate într-o
tabulogramă. Prelucrarea mecanografică necesită şi ea o codificare prealabilă şi nu se poate
aplica decât pentru prelucrarea primară. În prezent este înlocuită aproape în întregime de
prelucrarea electronică.
Prelucrarea electronică prezintă avantaje mult superioare tuturor celorlalte feluri de
prelucrări în ceea ce priveşte cantitatea şi calitatea informaţiei cât şi a operativităţii cu care ea se
obţine. Rezultatele prelucrării automate pot să se refere la indicatori totalizatori, la medii şi
indicatori de variaţie, la ecuaţii de estimare, indicatori de corelaţie şi regresie, la grafice analitice.
2.Clasificarea şi gruparea datelor statistice
Metoda grupării este considerată ca metodă de bază a cercetărilor statistice. Această
metodă este folosită pentru a putea trece de la o masă amorfă de date individuale diferite la o
omogenizare a acestora.
Prin grupare înţelegem separarea colectivităţii pe grupe omogene, grupa fiind considerată
statistic omogenă, dacă unităţile din aceeaşi clasă sau subclasă prezintă variaţii minime fie ca
nivel de dezvoltare, fie ca formă de manifestare. Această variaţie minimă este interpretată în
statistică ca fiind rezultatul influenţei factorilor aleatori. Omogenizarea datelor pe grupe se poate
face cu ajutorul unor criterii de grupare care pot fi interpretate şi ca factori determinanţi.
Gruparea statistică se întâlneşte în toate domeniile şi uneori poate să aibă caracter
permanent şi oficial, regăsindu-se astfel în publicaţiile statistice.
După conţinutul caracteristicii de grupare putem avea: grupări cronologice, grupări
teritoriale şi grupări atributive.
Grupările cronologice presupun că s-a folosit drept caracteristică de grupare o variabilă
de timp. Un exemplu de acest fel îl poate constitui gruparea întreprinderilor comerciale după
anul înfiinţării. Menţionăm că nu orice înşiruire de date după timp poate fi asimilată unei grupări
statistice, iar timpul trebuie să determine o structurare calitativă a colectivităţii.
Grupările teritoriale sunt folosite pentru a separa unităţile colectivităţii în grupe
omogene după un criteriu de spaţiu, putându-se obţine grupări teritorial-administrative, grupări
pe zone geografice etc. Grupările teritoriale nu trebuie confundate cu o prezentare a datelor după
o caracteristică de spaţiu. Gruparea teritorială respectivă trebuie să se refere la toate unităţile şi
din acest punct de vedere trebuie să fie asigurată omogenitatea datelor.
Grupările atributive se folosesc pentru toate caracteristicile care au format programul
observării şi care pot fi: caracteristici cantitative (numerice) şi calitative (nenumerice). În cazul
grupării după o caracteristică numerică trebuie determinată amplitudinea variaţiei şi numărul de
grupe, iar în cazul grupării după o caracteristică nenumerică trebuie stabilit un nomenclator al
grupelor şi subgrupelor. De obicei, noţiunea de grupare include toate variabilele statistice, dar cu
precădere pe cele numerice, în timp ce grupările nenumerice se mai numesc şi clasificări şi au, de
regulă, caracter permanent şi oficial.
La rândul lor, grupările după o variabilă numerică se întâlnesc în trei situaţii:
a) Situaţia când amplitudinea variaţiei este foarte mică şi în acest caz gruparea se face direct
pe variante. De exemplu: gruparea salariaţilor după vechimea în muncă, gruparea
familiilor după numărul persoanelor, gruparea familiilor după numărul copiilor, gruparea
studenţilor după nota obţinută la examen etc.
b) Situaţia când amplitudinea variaţiei este moderată şi în acest caz se foloseşte o grupare pe
intervale de variaţie egale. Este necesar să se stabilească numărul de grupe şi mărimea
intervalului de variaţie. Să presupunem că la o societate comercială, într-un atelier am
înregistrat pentru producţie valori cuprinse între xmin= 11 buc. şi xmax= 68 buc.
În acest caz amplitudinea absolută este: A=xmax - xmin= 57 buc.
Dacă vrem să folosim 6 intervale de grupare atunci notând cu h mărimea intervalului1 şi
cu r numărul de grupe. Obţinem pentru h valoarea: h=Ax
r = 10 bucăţi.
Intervalele de grupare vor fi: 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, 50-60, 60-70. În acest caz
spunem că avem o grupare pe intervale de variaţie continuă. Limita superioară a intervalelor se
repetă ca limită inferioară pentru intervalul următor. Apare o dificultate pentru valorile lui x =
20, 30, 40, 50, 60. Ele pot fi incluse în două grupe alăturate. În consecinţă, trebuie să precizăm în
mod unitar care limită este inclusă în intervale. Dacă limita inferioară este inclusă în interval: 20
aparţine grupei a II a, 30 aparţine grupei a III a etc. Dacă limita superioară este inclusă în
interval: 20 aparţine grupei I, 30 aparţine grupei a II a etc. Pentru a evita aceste dificultăţi se
folosesc intervalele de variaţie discretă: 10-19, 20-29, 30-39 etc.
În exemplul luat putem folosi amvele variante deoarece valoarea minimă = 11, va intra în
primul interval indiferent de varianta adoptată, iar valoarea maximă = 57 va intra în ultima
grupă.
De reţinut că dacă raportul dintre amplitudinea variaţiei şi numărul de grupe este un cât
exact atunci ori se rotunjeşte în plus, ori se deschide intervalul la unul din capete, respectiv la
primul interval sub 20, iar la ultimul interval peste 50. În mod analog, se procedează şi pentru aşa
numitele cazuri „aberante”, când în practică valorile extreme sunt evenimente rare, cele mai
multe concentrându-se în jurul unei valori centrale. Ele se elimină şi gruparea se face în
continuare, pe baza unei noi amplitudini a variaţiei calculată făcând abstracţie de valorile
1 Mărimea intervalului se poate calcula pentru un volum mai mare de date după formula propusă de Sturgers:
K = xmax− xmin
1+3,322logN
eliminate. De exemplu, în grupările teritoriale, municipiul Bucureşti, care are o structură
economică şi socială aparte este scos în afara grupării;
c) Situaţia când amplitudinea variaţiei este foarte mare şi în acest caz se recomandă
gruparea pe intervale de variaţie neegale. De regulă, se face în prealabil o grupare pe
intervale egale de variaţie folosind un număr mai mare de grupe. După ce am efectuat
această primă grupare se trece la restrângerea grupelor, încercând să imprimăm un mod
de variaţie sistematică, adică se alege un interval de bază căruia i se aplică multiplicatori
din ce în ce mai mari. Astfel, am putea aprecia că, cu cât valoarea caracteristicii creşte cu
atât este mai uşor de asigurat omogenitatea. În general, gruparea pe intervale neegale
urmăreşte să structureze colectivitatea pe tipuri calitative. De exemplu, dacă se grupează
întreprinderile comerciale după volumul desfacerilor, gruparea o putem face pe intervale
neegale şi ne dă posibilitatea structurării colectivităţii pe întreprinderi mici, mijlocii, mari
şi foarte mari.
Grupările pe intervale neegale se mai numesc grupuri tipologice. Cel mai frecvent, astfel
de grupări au caracter permanent şi oficial şi le regăsim în publicaţii de specialitate.
Grupările după o caracteristică calitativă se mai numesc şi clasificări şi pentru aceasta
este nevoie de un nomenclator. Clasificările statistice, ca de exemplu clasificarea activităţilor din
economia naţională, clasificarea produselor şi serviciilor asociate activităţilor, se elaborează pe
baza unor nomenclatoare specifice statisticilor naţionale şi internaţionale.
Nomenclatoarele se revizuiesc periodic, eliminând grupele care îşi pierd din importanţă şi
despărţind grupele actuale, devenite mai cuprinzătoare în mai multe grupe.
În publicaţiile oficiale, în notele explicative se fac şi referiri la sursa de elaborare a
nomenclatoarelor utilizate pentru clasele şi subclasele incluse în clasificarea datelor statistice.
Grupările şi clasificările pot fi simple şi combinate. Cele simple se obţin atunci când
folosim o singură caracteristică de grupare, iar cele combinate când se folosesc împreună mai
multe caracteristici de grupare. În mod obligatoriu se folosesc grupări simple pentru toate
variabilele cuprinse în programul observării şi grupării combinate pentru interpretarea
interdependenţei statistice dintre fenomene.
Gruparea combinată presupune că avem cel puţin două caracteristici de grupare. Deci, în
acest caz se impune alegerea ordinii de grupare pe baza relaţiei de interdependenţă dintre
variabile. De exemplu, grupând întreprinderile după mărimea lor nu este suficient să luăm doar
numărul de salariaţi, deoarece el nu reflectă şi gradul de tehnicitate. În consecinţă, pentru
structurarea întreprinderilor după mărime putem folosi mai multe caracteristici, printre care cele
mai relevante sunt: cifra de afaceri, numărul de angajaţi, capitalul, valoarea producţiei,
capacitatea de producţie, cota de piaţă.
Grupările combinate se pot realiza nu numai pentru variabile numerice, ci şi pentru cele
calitative. În acest sens, clasificările se folosesc de obicei sub formă de grupări combinate. Ele
includ pe lângă variabila calitativă şi o altă variabilă numerică interdependentă. De pildă, putem
grupa întreprinderile pe ramuri de activitate şi în cadrul acestora pe forme de proprietate şi după
capitalul fix investit.
Din cele specificate până aici rezultă că, grupările folosite în statistică trebuie să se
realizeze pe baza unei analize complexe, privind cantitatea şi calitatea fenomenelor investigate.
Această analiză complexă, care precede gruparea datelor, trebuie să se refere la: selectarea şi
combinarea caracteristicilor de grupare; alegerea numărului de grupe; alegerea mărimii
intervalului de variaţie, dacă se folosesc caracteristici numerice şi cu amplitudine mare a
variaţiei.
Aceste cosiderente atestă pe deplin faptul că gruparea nu este o operaţiune tehnică, că
trebuie să fie precedată de o analiză cantitativă şi calitativă concretă în condiţii specifice de timp,
spaţiu şi structură organizatorică. În acelaşi timp selectarea şi combinarea caracteristicilor se face
în funcţie de scopul pentru care este efectuată gruparea.
Dacă gruparea este folosită pentru sistematizarea datelor unei observări empirice atunci
este necesar să se folosească atât grupări simple (pentru caracterizarea independentă), cât şi
grupări combinate (pentru caracterizarea inderdependenţelor dintre variabilele statistice), un
număr mai mare de grupe şi, pe cât posibil, gruparea să se realizeze pe intervale egale.
Dacă gruparea are ca scop prezentarea rezultatelor – etapa finală a cercetării statistice –
atunci se recomandă să se utilizeze un număr mai mic de grupe, cu intervale neegale de variaţii şi
cu precădere grupări combinate.
Grupările condiţionate se realizează pe baza aceluiaşi nomenclator al grupelor şi
subgrupelor, stabilit în funcţie de variaţia existentă la un moment dat. Deci, pe baza acestui
nomenclator al grupelor şi subgrupelor, indiferent că este un factor de grupare numeric sau
calitativ se înregistrează şi se grupează toate datele celorlalte observări ulterioare. Ca atare,
această grupare condiţionată de variaţie existentă la un moment dat poate fi considerată o
grupare standard, ce va fi luată ca bază de referinţă pentru interpretarea diferenţelor de structură
în timp şi spaţiu.
În raport cu specificitatea fenomenelor studiate şi cu funcţiile grupării, se realizează de
fiecare dată, pe lângă grupări cu caracter permanent şi grupări speciale necesare realizării
modelării statistice sau redactării raportului final de analiză.
Grupările statistice se pot realiza şi folosind programarea pe calculator. Acestea sunt
realizate pe baza unor operaţiuni de rutină sau pe baza unor analize valorice care ţin seama de
cantitatea şi calitatea informaţiei obţinute. În acest caz se folosesc pentru realizarea grupării şi
rezultatele obţinute din prelucrare, în special, indicatorii de variaţie şi asimetrie.
3. Centralizarea datelor statistice
În general, prin centralizare înţelegem sistematizarea informaţiilor pe baza rezultatelor
unei observări statistice. Dacă pornim de la unităţile observate, centralizarea datelor statistice
înseamnă ordonarea acestora în raport cu numărul curent al unităţii. Tabelul 1 conţine într-o
formă sugestivă centralizarea simplă, pe unităţi a datelor statistice. Sistematizând datele sub
această formă matriceală avem posibilitatea să stabilim dacă între variabilele înregistrate sau
între unităţile colectivităţii există sau nu legături statistice.
Tabelul 1. Centralizarea datelor statistice
Nr.
crt.
Variabile înregistrate
x1 x2 ... xk
0 1 2 3 4
1 x11 x12 ... x1 k
2 x21 x22 ... x2 k
⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞
I x i 1 x i 2 ... x ik
⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞
N xn 1 xn 2 ... xnk
Total ∑i=1
n
X i 1 ∑i=1
n
X2 i
... ∑i=1
n
Xnk
Dacă extragem pe rând liniile acestui tabel constatăm că avem o sistematizare în raport cu
unitatea organizatorică. Deci, pe fiecare rând putem caracteriza nivelul de dezvoltare sau forma
de manifestare înregistrată la nivelul fiecărei unităţi. Ca atare putem compara între ele unităţile
pentru diferitele variabile înregistrate sau le putem ierarhiza stabilind astfel locul pe care-l ocupă
în întregul ansamblu.
Dacă extragem pe rând liniile verticale putem urmări pentru aceste variabile ( x1, x2, ... xk)
care este câmpul de împrăştiere şi eventual dacă aceeaşi variantă o întâlnim o singură dată sau la
mai multe unităţi, adică apar frecvenţe singulare sau frecvenţe diferite. Rezultă că dacă analizăm
fiecare coloană putem caracteriza independent fiecare variabilă în parte, iar dacă extragem mai
multe coloane putem caracteriza şi relaţiile de interdependenţă dintre variabile. Această
sistematizare ne permite să efectuăm, în primul rând, centralizarea datelor pentru fiecare
variabilă în parte, obţinând distribuţiile statistice corespunzătoare.
La centralizarea datelor statistice trebuie să ţinem seama de natura caracteristicii
înregistrate. Să presupunem că x1 reprezintă o variabilă însumabilă direct, al cărui total este X1 =
∑ X i 1. Această agregare a valorilor individuale nu indică nici o problemă de ordin metodologic.
În continuare să presupunem că x2 se referă la producţie. Putem întâlni mai multe cazuri. Poate fi
o producţie omogenă şi atunci volumul total al producţiei se obţine prin însumarea directă a
valorilor individuale, dar poate fi o producţie asemănătoare din punct de vedere tehnologic, a
materiilor prime utilizate şi a destinaţiei produsului, situaţie în care trebuie să găsim o unitate
convenţională, de exemplu combustibil convenţional de 7.200 kcal, pentru obţinerea volumului
total sau o producţie eterogenă, situaţie în care volumul total se obţine valoric, folosind preţurile.
Dacă avem o evidenţă asupra consumului de timp de muncă putem exprima producţia pe aceeaşi
unitate, chiar dacă este eterogenă.
Considerăm că variabila x3 este calitativă. În acest caz, centralizarea presupune numai
variantele şi frecvenţele acestor variante şi trebuie să găsim o convenţionalitate cu care să
exprimăm aceste caracteristici pentru a le include într-un model de calcul statistic. Această
operaţie de cuantificare se poate face în mod liniar prin ordonarea variantelor şi acordarea unui
număr de ordine, numit rang sau dacă vrem să accentuăm diferenţele calitative se acordă
punctaje diferitelor variante înregistrate.
Putem să înregistrăm şi variabile derivate, adică variabile statistice care s-au obţinut prin
raportul a doi indicatori statistici absoluţi. Să presupunem, de exemplu, că unitatea de observare
este judeţul şi că am înregistrat pe fiecare judeţ densitatea populaţiei. Pe total ţară, densitatea
populaţiei trebuie să fie un raport calculat din suma populaţiei tuturor judeţelor la suma
suprafeţelor acestora.
Din cele prezentate rezultă că indicatorii totalizatori se pot obţine prin centralizarea
numai pentru variabile aditive sau transformate în variabile aditive cu ajutorul unui etalon comun
(unitate echivalentă).
Centralizarea simplă nu permite decât o caracterizare de ansamblu a colectivităţii, fie
folosind indicatori totalizatori, fie cu indicatori calculaţi sub formă de raport. Dar, în cercetările
statistice interesează şi structura colectivităţii, mutaţiile de structură şi contribuţia factorilor la
aceste dinamici. Pentru aceasta se efectuează centralizarea pe grupe folosind deci metoda
grupării şi clasificării.
Aplicație
Pentru personalul unei societăți comerciale cu activitate turistică s-au înregistrat următoarele date în tabelul 1.
Tabel 1
Se cere:
Nr.crt SexVechimea în muncă
-ani-
Salariul mediu net lunar-mii lei-
1. M 2 13082. M 12 21253. M 5 14704. M 10 19955. F 33 19706. F 21 27307. F 9 19708. M 6 15709. F 6 151610. F 10 216011. M 6 151012. F 17 135013. M 5 146014. F 17 242015. F 6 141016. M 20 289017. F 27 312018. F 29 318019. M 18 272020. M 19 281421. F 13 197022. F 24 303423. M 16 260524. F 14 232525. F 17 252026. M 11 136027. M 26 312028. F 28 312629. M 15 236530. F 6 1420
a) Să se grupeze personalul după caracteristica numerică i să se reprezinte grafic.șb) Să se grupeze personalul după caracteristica numerică, vechimea în muncă i salariul net ș
lunar pe 5 intervale egale de varia ie (r=5 grupe). Să se realizeze gruparea în cazul în care țnu se cunoa te numărul de grupe.ș
c) Să se realizeze gruparea combinată între două carcateristici, una numerică , una nenumerică i ambele numerice.ș
d) Reprezentarea grafică a datelor grupate (gruparea simplă i gruparea combinată) ș
a) Gruparea personalului după caracteristica nenumerică sex este realizată în tabelul 2
Tabel 1
Grupe după sex Număr de salariați
Feminin 16
Masculin 14
Total ∑i=1
k
ni=¿∑i=1
2
ni=30¿
Reprezentarea grafică a grupării personalului după sex s-a realizat printr-un grafic prin coloane și un grafic prin benzi:
Figură 1
Feminin Masculin0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Figură 2
b) Gruparea simplă a personalului unei societăți comerciale pe 5 intervale egale de variație (r=5 grupe) pentru carateristica numerică vechimea în muncă exprimată în ani. Etapele grupării:
1. Amplitudinea variațieiAx= X max-X min= 33-2=31 ani
2. Mărimea intervalului de variație
h=A x
r=
Xmax−Xmin
r=33
5=6,6 ≈7 ani
3. Stailirea intervalului de variație și determinarea frecvențelor corespunzătoare acestora.Gruparea este prezentată în tabelul 3.
Tabel 2
Intervale de variație după vechimea în
muncă
-ani-
Număr de salariați
ni
2-9 8
9-16 9
16-23 7
23-30 5
30-37 1
Total ∑i=1
5
ni=30
Notă: limita inferioară inclusă în interval.
Feminin
Masculin
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Gruparea simplă a personalului societății comerciale în cazul în care nu se cunoaște numărul de grupe pentru caracteristica vechimea în muncă exprimată în ani este prezentată în tabelul 4.
Pentru stabilirea mărimii intervalul de varieție folosim formula lui Sturges.
h= Ax1+3,322 log n
= 311+3,322 log30
= 311+3,322∗1,477
=5,24≈ 5 ani
Tabel 3
Notă: limita inferioară inclusă în interval.
c) Gruparea simplă a personalului unei societăți comerciale pe 5 intervale egale de variație (r=5 grupe) pentru carateristica numerică salariul mediu net lunar exprimată în mii lei. Etapele grupării:
4. Amplitudinea variațieiAx= X max-X min= 3180-1308=1872 mii lei
5. Mărimea intervalului de variație
h=A x
r=
Xmax−Xmin
r=1872
5=374,4 ≈ 400 mii lei
6. Stailirea intervalului de variație și determinarea frecvențelor corespunzătoare acestora.
Intervale de variație după vechimea în
muncă
-ani-
Număr de salariați
ni
2-7 7
7-12 6
12-17 7
17-22 4
22-27 3
27-32 2
32-37 1
Total ∑i=1
6
ni=30
Gruparea este prezentată în tabelul 5.
Tabel 4
Notă: limita inferioară inclusă în interval.
Gruparea simplă a personalului unei societăți comerciale în cazul în care nu se cunoaște numărul de grupe pentru caracteristica salariu mediu net lunar exprimat în mii lei este prezentat în tabelul numărul 6.
Pentru stabilirea mărimii intervalului de variație folosim formula lui Sturges.
h= Ax1+3,322 log n
= 18721+3,322 log30
= 18721+3,322∗1,477
=316,93 ≈ 300 mii lei
Tabel 5
Intervale de variație după salariu mediu net
lunar
-mii lei-
Număr de salariați
ni
1308-1608 10
1608-1908 0
Intervale de variație după
salariu mediu net lunar
-mii lei-
Număr de salariați
ni
1308-1708 10
1708-2108 4
2108-2508 5
2508-2908 6
2908-3308 5
Total ∑i=1
5
ni=30
1908-2108 4
2108-2408 4
2408-2708 3
2708-3008 4
3008-3308 5
Total ∑i=1
6
ni=30
Notă: limita inferioară inclusă în interval.
Gruparea combinată între caracteristica nenumerică sex și caracteristica numerică vechimea în muncă exprimată în ani a fost realizată în tabelul 7.
Pentru caracteristica vechimea în muncă am utilizat gruparea simplă pe 5 intervale egale de variație.
Tabel 6
Sex
Intervale de variație după vechimea în muncă
-ani-Total
2-9 9-16 16-23 23-30 30-37
Feminin 4 3 4 4 1 16
Masculin 4 6 3 1 - 14
Total 8 9 7 5 1
∑i=1
2
ni=¿
∑i=1
5
ni=30
Gruparea combinată între caracteristica nenumerică sex și caracteristica numerică salariu mediu net lunar exprimată în mii lei a fost realizată în tabelul 8.
Pentru caracteristica salariu mediu net lunar am utilizat gruparea simplă pe 5 intervale egale de variație.
Tabel 7
Sex
Intervale de variație după salariu mediu net lunar
-mii lei-Total
1308-1708
1708-2108
2108-2508
2508-2908
2908-3308
Feminin 4 3 3 2 4 16
Masculin 6 1 2 4 1 14
Total 10 4 5 6 5
∑i=1
2
ni=¿
∑i=1
5
ni=30
Gruparea combinată după caracteristicile numerice vechimea în muncă exprimată în ani și salariu mediu net lunar exprimat în mii lei a fost realizat în tabelul 9.
Pentru ambele caracteristici am utilizat gruparea simplă pe 5 intervale egale de variație.
Tabel 8
Intervale de
variație după
vechimea în muncă
-ani-
Intervale de variație după salariu mediu net lunar
-mii lei-
Total
1308-1708
1708-2108
2108-2508
2508-2908
2908-3308
2-9 8 - - - - 8
9-16 1 3 4 1 - 9
16-23 1 - 1 5 - 7
23-30 - - - - 5 5
30-37 - 1 - - - 1
Total 10 4 5 6 5
∑i=1
5
ni=¿
∑i=1
5
ni=30
d) Reprezentarea grafică a datelor grupate după carateristica nenumerică (sex) și caracteristica numerică (vechimea în muncă)
Figură 3
2-9 ani 9-16 ani 16-23 ani 23-30 ani 30-37 ani0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
femininmasculin
Reprezentarea grafică a datelor grupate după carateristica nenumerică (sex) și caracteristica numerică (nivelul de salarizare realizat în tabelul 8)
Figură 4
2-9 ani 9-16 ani 16-23 ani 23-30 ani 30-37 ani0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
femininmasculin
Reprezentarea grafică a grupării simple a personalului după caracteristica numerică vechimea în muncă exprimată în ani am realizat-o utilizând histograma și poligonul frecvențelor. Reprezentarea grafică a grupării simple a personalului după vechimea în muncă când r=5 grupe.
(2-7) (7-12) (12-17) 17-22 22-27 27-320
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Series1
Series2
Reprezentarea grafică a grupării simple a personalului după caracteristica numerică vechimea în muncă exprimată în ani am realizat-o utilizând histograma și poligonul frecvențelor. Reprezentarea grafică a grupării simple a personalului după vechimea în muncă când nu se cunoaște numărul de grupe.
(2-7) (7-12) (12-17) 17-22 22-27 27-320
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Series1Series2
Reprezentarea grafică a grupării simple a personalului după caracteristica numerică salariu mediu net lunar exprimată în mii lei am realizat-o utilizând histograma și poligonul
frecvențelor. Reprezentarea grafică a grupării simple a personalului după salariu mediu net lunar când se cunosc numărul de grupe (r=5)
1308-1708
1708-2108
2108-2508
2508-2908
2908-3308
0
2
4
6
8
10
12
salariu mediu net lunar
Reprezentarea grafică a grupării simple a personalului după caracteristica numerică salariu mediu net lunar exprimată în mii lei am realizat-o utilizând histograma și poligonul frecvențelor. Reprezentarea grafică a grupării simple a personalului după salariu mediu net lunar când nu se cunosc numărul de grupe.
1308-1608
1608-1908
1908-2108
2108-2408
2408-2708
2708-3008
3008-3308
0
2
4
6
8
10
12
Vechimea în muncă
BIBLIOGRAFIE :
Roșca Elisabeta R. , Statistică: teste grilă, aplicații, studii de caz , Editura Universității din Suceava, 2001
Biji Elena-Maria, Lila Eugenia, Roșca Elisabeta R. , Vătui Mihaela, Statistică I , Editura Universității din Suceava , 2001
Curs – Statistică, Elisabeta Roșca R. , Asistență managerială și secretariat, An III
