P 100_3_exemplu de Calcul_structura Duala

8/3/2019 P 100_3_exemplu de Calcul_structura Duala

1/59

1

Exemplu de calcul nr. 1

STRUCTURA DUALA CU CADRE CONTRAVANTUITE CENTRICLA CARE A CEDAT O CONTRAVANTUIRE

1. INTRODUCERE

Se prezinta un Exemplu de calcul care contine toate etapele de realizare a consolidarii uneiconstructii existente in conformitate cu P100/3-2008. In urma unui cutremur s-a constatat ca una

dintre contravantuiri a flambat (si-a pierdut stabilitatea generala).Contravantuirea care a flambat se afla pe cadrul transversal de pe axul 3 la nivelul etajului 1.Calculul structural al structurii avariate analizate a fost efectuat cu programul spatial ETABS.

2. DESCRIEREA STRUCTURII ANALIZATE

Constructia analizata fost finalizata in anul 2004, iar documentatia de proiectare si de executieoriginala si completa se gaseste in Cartea Tehnica a constructiei.Constructia analizata are destinaia de birouri avnd dimensiunile in plan de:

- 2 deschideri de 7.5m + 2 deschideri de 6.0m.- 6 travei de 9.0m

Regimul de inaltime considerat in calcule este P+7E+E8partial avnd:Hparter=4.8m; HE1=4.5m;Hetaj curent=3.6m, HE8=3.0m, inaltimea totala fiind de 33.9m.Intre axele H-K construcia are regimul de inaltime P+7E, iar intre axele K-L, P+1E.Construcia analizata, din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual format din cadrecontravantuite centric si cadre necontravantuite.Pe direcia transversala sunt prevzute 4 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite. Pedirecia longitudinala exista 2 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite.Otelul folosit in grinzi si stlpi este S355JO, iar in contravntuiri este S355JOH conform SR EN10025+A1.

Contravntuirile verticale sunt proiectate cu diagonale incrucisate in forma de X pe doua nivele ,realizate din evi rectangulare avnd clasa de seciune 1.Zvelteea diagonalelor este =102 care se ncadreaz in valorile prevzute in normativul P100-1/2006.Sistemul de prindere a contravantuirilor modeleaza o articulatie teoretica prin prevederea unuisingur bolt.Grinzile de cadru (transversale si longitudinale) sunt realizate cu seciune dublu T din profilelaminate HEA cu clasele de seciune 1 si 2. Pe direcie transversala s-a efectuat o variaie deseciune, tinand seama de mrimea eforturilor, rezultnd grinzi cu clase de seciune 2 pentruultimele 3 nivele.

Stlpii sunt proiectai cu seciune in Cruce de Malta, seciune convenabila att din punct devedere al prelurii eforturilor cat si din punct de vedere al realizrii prinderilor grind-stlp.Seciunea stlpilor este realizata din profile laminate HEB (la primele 2 nivele) si HEA (pentruurmtoarele nivele) rezultnd clas de seciune 1.Grinzile secundare sunt dispuse paralele cu traveea (latura lunga) si sunt de tip HAMBRO careasigura conlucrarea cu planseele din beton armat.Conlucrarea spaiala intre cadre este realizata, la fiecare nivel, de planeele din beton armat cugrosimea de 15cm.


2/59

2

Toate imbinarile elementelor structurale de tip grinda stalp sunt realizate in sistem rigid, cu flansesi scaune. Prinderea este realizata cu suruburi de inalta rezistenta IP gr. 10.9 pretensionate 50%.mbinrile din uzin sunt realizate cu sudur n adncime cu ptrundere complet, cu nivel B deacceptare conform C150 / 99.Cladirea din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual fiind formata din cadrecontravantuite centric si cadre necontravantuite.Structura se ncadreaz in clasa de ductilitate medie, deoarece grinzile transversale de la ultimelenivele au clasa de seciune 2, factorul de comportare avnd valoarea q=4.0.

Determinarea strii de eforturi si deformaii in elementele structurale s-a realizat cu programulETABS printr-un calcul static liniar. Modelarea structurii: Stalp si grinzi element finit de tip beam,contravantuiri - element finit de tip truss, placa din beton armat - element finit de tip membrana.Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii dinbeton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit rigiddenatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile solicitateaxial.


3/59

3

Fig.1-Vederi 3D


4/59


5/59

5

Fig.8 Elevatie ax 7 Fig.9 Elevatie ax H

Fig.11 Elevatie ax J

Fig.

12 Elevatie ax K

In figurile 113 este data configurarea geometrica a structurii


6/59

6

3. Evaluarea starii fizice a cladirii analizate

n vederea evalurii construciei analizate, s-au strans datele necesare din surse cum sunt:- documentaia tehnic de proiectare i de execuie a construciei examinate (inclusivdocumentele referitoare la eventualele intervenii pe durata exploatrii);- reglementrile tehnice n vigoare la data realizrii construciei;- investigaii pe teren;- msurtori i teste n situ i/sau n laborator.

In urma analizarii factorilor de cunoastere (verificarii vizuale in situ si studierii amanuntite a

Cartii Tehnice a constructiei) s-a constatat ca nivelul de cunoastere al structurii, conform tabel 4.1(pag. 16) din P100/3-2008, este KL3 cunoastere completa, factorul de incredere fiind CF=1.Pentru evaluarea structurii de rezistenta prin calcul, in conformitate cu P100-3/2009 capitolul 6, sevor utiliza Metodologiile de evaluare de nivel 2 (metodologie de tip curent pentru constructiiobisnuite de orice tip) si 3 (metodologie ce utilizeaza calcul neliniar pentru constructii de oimportanta deosebita si constructii curente)


7/59

7

4. Evaluarea calitativa

4.1Evaluarea gradului de indeplinire a conditiilor de conformare structurala( R1 )

Pentru efectuarea analizei calitative se calculeaza punctajul dupa Lista de cerinte ametodologiilor de nivel 2 si 3 (vezi Tabel 1 realizat conform Tabel C2, pag.71, P100/3-2008, carecuprinde conditiile de alcatuire a structurii de otel analizate.

Tabel 1

Criteriul nu este ndeplinitCriteriu

Criteriul

este

ndeplinit

Nendeplinire

moderat

Nendeplinire

major(i) Condiii privind configuraia structurii Punctaj maxim: 50 puncte

50

Conform criteriu (i) din Tabelul C.1

Punctaj total realizat50 puncte

(ii) Condiii privind interaciunile structurii Punctaj maxim: 10 puncte10

Conform criteriu (ii) din Tabelul C.1

Punctaj total realizat10 puncte

(iii) Condiii privind alctuirea elementelor structurale Punctaj maxim: 30 puncte

(b) Structuri cu cadre contravntuite centric- Ierarhizarea eforturilor capabile ale elementelorstructurale asigur dezvoltarea unui mecanismfavorabil de disipare a energiei seismice astfel nctplastificarea diagonalelor ntinse sse producnainte de formarea articulaiilor plastice sau de pierdereastabilitii generale / locale n grinzi i stlpi

- Prinderile grind-stlp sunt de tip rigid astfel nctcadrele, cu sau fr contravntuiri pot prelua celpuin 25% din aciunea seismic n ipoteza n carecontravntuirile verticale au ieit din lucru.

- Diagonalele dispuse n X au zvelteea1 . 3 e > < 2 e

- Zvelteea stlpilor n planul contravntuit este

30 puncte

Condiii referitoare la planeu Punctaj maxim: 10 puncte

Placa planeelor au grosimea de 120mm 100 mmsi este realizat din beton armat monolit. Armturiledistribuite n plac asigur rezistena necesar lancovoiere i fora tietoare pentru forele seismiceaplicate n planul planeului

Forele seismice din planul planeului pot fitransmise la elementele structurii(gr inzi pr incipale i secundare) pr in

intermediul conectorilor elastici (gujoane) sau rigizi

Golurile n planeu sunt bordate cu armturisuficiente, ancorate adecvat.

10 puncte

Punctaj total realizat R1 = 100 puncte


8/59

8

(i) Conditii privind configurarea structurii- Traseul incarcarilor este continuu- Sistemul este redundant- Nu exista niveluri slabe din punctul de vedere al rezistentei- Nu exista niveluri flexibile- Nu exista diferente intre masele de nivel mai mari de 50% pentru parter si etajele 1-3.- Efectele de torsiune de ansamblu sunt reduse.

- Legatura intre suprastructura si infrastructura are capacitatea de a asigura transmitereaeforturilor In concluzie criteriul (i) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este maxim de 50puncte.(ii) Conditii privind interactiunile structurii

- Distantele pana la cladirile vecine depasesc dimensiunile minime de rost- Nu exista supante- Peretii nestructurali sunt legati flexibil de structura principala

In concluzie criteriul (ii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este 10 puncte.

(iii) Conditii privind alcatuirea elementelor structurale

- Cladirea din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual fiind formata din cadrecontravantuite centric si cadre necontravantuite.

- Structura este conformata astfel incat asigura dezvoltarea unui mecanism favorabil dedisipare a energiei seismice, zonele disipative fiind situate la captele grinzilor in vecinatateaimbinarilor grinda-stalp.

- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea grinzilor sunt indeplinite- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea stalpilor sunt indeplinite- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea contravantuirilor sunt indeplinite

In concluzie criteriul (iii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este de 30 depuncte.

Punctajul total pentru ansamblul conditiilor de alcatuire a structurii de otel analizate

(gradul de indeplinire a conditiilor de alcatuire seismica) este R1=100 puncte.


9/59

9

4.2 Evaluarea gradului de afectare structurala ( R2)

Evaluarea strii de degradare a elementelor structurale se face pe baza punctajului obtinutin tabelul 2 (realizat conform tabel C3 - P100/3-2008) pentru diferitele tipuri de degradariidentificate.

Tabel 2.Degradare

Tipul de degradare Frdegradri Moderate Sever

1. Grinzi: deformaii extinse, voalarea pereilorseciunii, formarea de articulaii plastice, fisurii ruperi pariale

10

2. Stlpi: deformaii moderate, voalri aletlpilor, incursiuni n domeniul plastic (la uniistlpi)

25

3. Prindere grind / bare disipative stlp:deformaii pronunate, ruperi ale mijloacelor deprindere cu diminuarea rezistenei capabile(fr a fi afectate ns mijloacele de prinderecare transmit fora tietoare)

10

4. Nodul de cadru: deformaii pronunate,

voalare n domeniul plastic, fisuri i ruperipariale ale sudurilor

10

5. Prinderi de continuitate ale stlpilor igrinzilor: incursiuni n domeniul plastic frruperi ale elementelor de continuitate sau amijloacelor de prindere

10

6. Contravntuiri verticale: flambaj, deformaiiplastice, cedarea prinderilor

30

7. Baza stlpilor: deformaii plastice ale plciide baz, traverselor, deformaii plastice /ruperea uruburilor de prindere n fundaii

10

8. Diafragme orizontale: metalice: deformaii pronunate, flambajulunor bare de contravntuire. Rupereamijloacelor de prindere a barelorcontravntuiriii /sau panourilor metalice destructur de rezisten din beton armat: fisurarea sau rupereaplaneelor. Distrugerea prinderii plcii dinbeton armat de structur metalic (smulgereadin conectori / ruperea conectorilor)

5

Punctaj maxim: 100 punctePunctaj totalPunctaj realizat R2: 70puncte

NOTA :1. Tipurile de degradri considerate n tabelul 2 sunt numai cele produse de aciunea seismic. Dac n urmaexaminrii structurii se constat c aceasta prezint degradri produse de alte cauze, de exemplu, degradri dematerial produse de coroziune, de incendii sau degradri produse de ncrcarea cu deplasri, cum sunt cele dintasarea diferenial a reazemelor sau variaia de temperatur, efectul acestora asuprasiguranei structurale se ia nconsiderare prin reducerea suplimentar a punctajului R2, funcie de natura iefectul structural al acestor degradri.2. Distribuia punctajului din tabelul 2 pe categorii de degradri este orientativ. Expertul evaluator poate corectaaceast distribuie atunci cand consider c prin aceasta se poate stabili o evaluare mai realist aefectelor diferitelortipuri de degradare asupra siguranei structurale.

In urma evaluarii calitative a structurii s-a constatat :


10/59

10

- Contravantuirea situata in ax 3, etaj 1 este avariata prin pierderea stabilitatii generale.

Conform tabel 2, gradul de afectare structurala este R2=70 de puncte.Rezulta, conform tabel 8.2 - P100-3/2008, structura se incadreaza in clasa de risc seismic II.

4.3 Evaluarea gradului de asigurare structural seismic ( R3 )Dupa metodologia de nivel 2 se determina valorile individuale ale indicatorului R3 pentru fiecaredin elementele structurale cu expresia :

n care:Ed,Rd- efortul secional de proiectare i, respectiv, efortul capabil, n elementuljq - factorul de comportare specific al elementului structuralj, dat n anexa C (conform 6.8.4) P100-3/2008.

4.3.1 Stabilirea factorului de reducere (coeficientul de comportare q) se face pe bazadatelor obtinute in tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3).

Tabel 3Element structural q

Grinzi:

-- Com ortare ductil 1) clasa 1 de seciuni 8

clasa 2 de seciuni 3

Bare disipative:-- Comportare ductil


clasa 2 de sectiuni 3

Stlpi:

-- Comportare ductil


Contravntuiri verticale cu diagonale n X :

-- Comportare ductil

clasa 1 de seciuni6

mbinri rigl-stlp :-- Comportare ductil1) 4

1) Comportare ductil nseamn c stlpul, grinda, contravntuirea, mbinrile rigl-stlp, prinderile ndeplinesctoate condiiile de alctuire i de detaliere prevzute n normativele de proiectare a construciilor noi, specificeacestor tipuri de structuri. De asemenea trebuie ndeplinite toate condiiile privind formarea unui mecanismfavorabil de disipare a energiei printr-o comportare histeretic ct mai stabil. Se admit interpolri ale valorilorq corespunztoare comportrii ductile, respectiv neductile pentru cazul ndeplinirii pariale a condiiilorprevzute n normativele de proiectare a structurilor noi.


11/59

11

Pentru exemplul analizat valoarea factorului de comportare q al elementului a fost estimat lavaloarea q=1, deoarece un element disipativ (contravantuire) a iesit din lucru.Calculul starii de eforturi pentru structura reala cu deformatii remanente, cu o diagonalaiesita din lucru (din modelul de calcul s-a scos bara respectiva) s-a realizat cu coeficientulde comportare global q=1.Aplicand relatia de calcul ((8.2)-P100-3/2008) pentru indicatorul R3 (vezi pagina 45 punctul 8.2.b.-P100-3/2008) pentru contravantuirile cele mai solicitate din axul 3/H rezulta:

unde :Rd efortul capabil al elementului ;Ed efortul sectional de proiectare al elementului;rezulta clasa de risc seismic II conform P100-3/2008, tabel 8.3 pag. 46.

Coeficientul R3 pentru cadrul din axul 3 calculat pe primele doua nivele (contravantuirile au aceeasisectiune) conform punctului 8.2 relatia (8.3) rezulta :

unde :VRd efortul capabil al contravantuirii;VEd efortul axial din design

rezulta clasa de risc seismic III conform P100-3/2008 tabel 8.3 pag 46.


12/59

12

5. EVALUARE CANTITATIVA (prin calcul)

5.1 Evaluarea incarcarilor conform normelor in vigoare

5.1.1 Evaluarea aciunilor permanente

Pentru evaluarea aciunilor permanente a se vedea valorile din Tabelul 4.

Tipul aciunilor Relaia de calculValoarea caracteristica

[kN/m2]

1. Aciuni permanente

1.1 greutatea proprie a structurii --- determinata automat cu ajutorul pr

de calcul utilizat

1.2 greutate grinzi secundare estimat 0.15

1.2 pardoseala estimat 1,54

1.3 greutate instalaii suspendate de

planeeestimat 0,20

1.4 plafoane false estimat 0,20 1.5 perei despritori estimat 0,50

2. Aciuni variabile

2.1 zpada k0teik sccs = 1,28

2.2 vnt w(z) = qref x ce(z) x cp

2.3 ncrcri datorita exploatrii:

- utila pe acoperi --- 2,0 -utila peste etaj 8 5,0

- utila pe planeele curente --- 3,0

3. Aciuni accidentale

3.1 seism ( ) kkdIk,b mTSF =


13/59

13

5.1.2 Evaluarea incarcarilor variabile

(1) Evaluarea aciunii zpezii (CR 1-1-3-2005)

Valoarea caracteristica a ncrcrii din zpada pe acoperi, sk :

k0teik sccs = ((2.3)- CR-1-1-3-2005)

in care:i - coeficientul de forma pentru ncrcarea din zpada pe acoperi care se

determina in funcie de forma acoperiului;i = 1=0,8 - acoperi de tip terasa: =0

0 (Tabel 3.1, pct. 3.1);ce - coeficientul de expunere al amplasamentului construciei;ce = 0,8 - acoperi cu expunere completa (Tabel 2.1, pct.2.2);ct - coeficientul termic;ct = 1,0 acoperi cu termoizolatie uzuala (pct. 2.2);s0k - valoarea caracteristica a ncrcrii din zpada pe sol [kN/m

2], in amplasament;

s0k=2,0 kN/m2- amplasament municipiul Braov (tabel A1, Anexa A);

2k m/kN28,10,20,18,08,0s ==

(2) Evaluarea aciunii vntului (NP-082-04)

Presiunea vntului la nlimea z deasupra terenului:

w(z) = qrefx ce(z) x cp ((1) NP 082 04)

in care:qref presiunea de referin a vntului;qref=0,5kPa amplasament Braov (Anexa A, harta de zonare figura A.2)ce(z) factorul de expunere la nlimea z deasupra terenului;ce(z) = cg(z) x cr(z) (pct.11.1)

cg(z) factorul de rafalacr(z) factorul de rugozitatecg(z)=1+g[2I(z)]

in care:

g=3,5 factorul de vrf2I(z) =2 x 0,23 = 0,46 dublul coeficientului de variaie a fluctuaiilor vitezei

amplasament Braov (Anexa A, tabelul A1)cg(z)=1+3,5 x 0,46=2,61

2

0

02rr )

z

z)(lnz(k)z(c =

kr(z0) = 0,24 factor funcie de tipul de terenzona urbana dens construita (pct. 8.2, tabelul 2)


14/59

14

z =30,9m inaltimea construciei deasupra terenuluiz0 = 1,0m lungimea de rugozitate in funcie de teren

zona urbana dens construita (pct. 7.2, tabelul 1)

68,0)0,1

9,30(ln24,0)z(c 22r ==

ce(z)=2,61x0,68=1,78cp coeficientul aerodinamic de presiune

cp=0,8 (presiune) (pct. 12.2.2, tabelul 6)cp=-0,3 (suctiune) (pct. 12.2.2, tabelul 6)

Presiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,8=0,71kPa = 0,71kN/m2

Suctiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,3=0.27kPa = 0,27kN/m2

(3) Evaluarea ncrcrilor datorit exploatriiPentru evaluarea ncrcrilor datorita exploatrii a se vedea valorile din Tabelul 4.

5.1.3 Evaluarea aciunilor accidentale(1) Evaluarea aciunii seismului (P100-1/2006)

Se adopta Metoda de calcul cu spectru de rspuns ( paragraf 4.5.3.3.din P100-1/2006.Fora tietoare de bazFb,kaplicat pe direcia de aciune a micrii seismice n modul propriu devibraie keste

( ) kkdIk,b mTSF = ((4.8 P100)-1/2006)

unde:

km este masa modal efectiv asociat modului propriu de vibraie k;

kT perioada proprie n modul propriu de vibraiek;

in care :I=1,2 este factorul de importanta-expunere al construciei ;

clasa de importanta II (Tabel 4.2);)TSd - spectrul de proiectare pentru acceleraii, exprimat in m/s

2;

Tc=0,7s si TB=0,07s amplasament Braov (pct. 3.1, fig. 3.2);

q

)T(a(T)S gd

= deoarece T>TB (T perioada fundamentala este estimata la s85,0s75,0 );

ag =0,2g=0,2x9,81=2,16 - acceleraia terenului pentru proiectare;amplasament Braov ( fig. 3.1);

4q = factorul de comportare al structurii- structura in cadre duale (tabelul 6.3 din P100-1/2006);

q=1 - structura avariata (P100-3/2008)q=3 - structura consolidata (tabelul 6.1 din P100/3-2008)

)T( - spectru normalizat de rspuns elastic funcie de perioada de colt (vezi fig.14);


15/59

15

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Perioada T, s

TB=0.07 TD=3

5.775/T2

1.925/T

0=2.75

TC=0.7s

Fig.14

In programul de calcul utilizat se introduce spectrul normalizat de rspuns elastic din fig.14 pentruTc=0,7s vezi fig.14.

5.2 Modelarea structuriiSe realizeaza un calcul static liniar si neliniar in starea deformata actuala a structurii, cu structurain stare avariata prin modelarea structurii fara contravantuirea care a flambat. (se stabilestecapacitatea portanta a structurii).Determinarea strii de eforturi si deformaii in elementele structurale s-a realizat cu programulETABS printr-un calcul static liniar.Modelarea structurii: Stalpi si grinzi element finit de tip beam, contravantuiri - element finit de tiptruss, placa din beton armat - element finit de tip membrana.Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii din

beton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit rigiddenatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile solicitateaxial.Structura se modeleaza fara contravantuirea care a flambat (contravantuire ax 3, etaj 1).

5.3 Efectuarea unui calcul modal bazat pe spectrul de raspuns (MRS)5.3.1 Evaluarea maselorPentru analiza modala a structurii, masele (m) se evalueaz din combinaia de ncrcri conformtabel 4.1 din CR 0-2005:

TABEL 5

ncrcarea FactorGreutatea ro rie 1 0Instalaii suspendate de planeu 1,0Pardoseala 1,0Plafon fals 1,0Perei despartitori 1,0Grinzi secundare 1,0Utila 0,4

Pentru structura analizata masele au fost stabilite conform Tabel 5.

TC= 0.7s

TC 0.7s


16/59

16

Predimensionarea elementelor structurii, se realizeaz pe baza experienei de proiectare si a unorrelaii simplificate de calcul pentru determinarea strii de eforturi si deformaii in elementelestructurale.

5.3.2 Analiza modala

5.3.2.1 Modelul elastic

Pentru structura analizata modelarea structurii s-a realizat cu programul de calcul spaial ETABS.Modelul realizat este tridimensional in care planeele din beton armat au fost modelate cuelemente finite de tip membrana (in programul ETABS).5.3.2.2 Etapele analizei modale:

1. Configurarea geometrica a structurii ;2. Definirea materialelor (greutate specifica, masa, modulul de elasticitate, coeficientul lui Poison,rezistenta la curgere si rezistenta la rupere);3. Definirea seciunilor (tipul seciunii cu dimensiunile acesteia);4. Discretizarea structurii toate barele structurii au fost definite cu elemente

finite de tip beam;

5. Definirea plcii de beton armat cu elemente finite de tip membran;6. Definirea rspunsului spectral - se introduce spectrul normalizat de rspuns elastic incazul structurii analizate s-a introdus spectrul din fig.14;

7. Definirea sursei maselor (conform Tabel 2);8. Atribuirea legaturilor structurii cu terenul;9. Atribuirea legaturilor intre elemente (legaturi articulate daca exista);10. Atribuirea tipului de seciune pentru fiecare element;11. Atribuirea incarcarilor pe elemente;12. Atribuirea numrului gradelor de libertate;13. Atribuirea parametrilor analizei modale (numrului de moduri proprii de vibraie);

Se definesc attea moduri proprii de vibraie pana cnd suma maselor modale

sa fie de cel puin 90% din masa totala, pe ambele direcii.14. Definirea ipotezelor de ncrcare pentru rspunsul spectral pe cele 2 direciiprincipale (UX si UY) se definesc in aceasta faza ele fiind necesare pentru calcululstatic echivalent;

15. Definirea ipotezelor de ncrcare;16. Definirea combinaiilor de ncrcri;17. Se ruleaz analiza static liniar;

Rezulta caracteristicile dinamice proprii ale structurii (perioade proprii de vibraie, vectori si valoriproprii, factorii de participare a maselor).

Rezultatele analizei modale sunt prezentate in Tabelul 5.


17/59

17

5.3.2.3 Rezultatele analizei modale STRUCTURA AVARIATA

Mase modale de translaie

pe direciile principale ale

structurii (%)

Suma maselor modale de

translaie pe direciile

principale ale structurii (%)

Mase modale de rotaie pe

direciile principale ale structurii

(%)Mod Perioada

UX UY UZ SUM

UX

SUM

UY

SUM

UZ

RX RY RZ

1 0.89 73.45 0.03 0 73.45 0.03 0 0.04 98.07 1.15

2 0.86 0.03 73.46 0 73.48 73.48 0 99.14 0.04 0.06

3 0.60 1.17 0.03 0 74.65 73.51 0 0.00 1.35 73.42

4 0.36 0.04 15.36 0 74.69 88.88 0 0.68 0.00 0.01

5 0.32 15.71 0.05 0 90.40 88.93 0 0.00 0.30 0.03

6 0.24 0.01 0.26 0 90.40 89.19 0 0.00 0.00 14.04

7 0.21 0.00 5.40 0 90.41 94.59 0 0.09 0.00 0.21

8 0.19 2.98 0.00 0 93.39 94.59 0 0.00 0.13 0.00

9 0.15 0.79 1.45 0 94.18 96.04 0 0.00 0.02 0.7310 0.15 1.60 1.06 0 95.79 97.10 0 0.00 0.01 0.06

11 0.14 0.96 0.06 0 96.75 97.16 0 0.00 0.00 1.25

12 0.12 0.71 0.25 0 97.46 97.41 0 0.00 0.02 3.43

Comentarii :a) primul mod de vibraie: translaie pe direcia X cu factor de participare a maselor 73.45% ;b) modul 2 de vibraie: translaie pe direcia Y cu factor de participare a maselor 73.46%;c) modul 3 de vibraie: torsiune cu factor de participare a maselor 74,65% pe direcia X si 73,51d) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraie este mai mare de 90%.

5.4 Calculul static liniar considernd structura omogena cu structura avariata (fara contravan

contravantuire ax 3, etaj 1).

Cu elementele definite la paragraful (5) si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul spaial strii de eforturi si deformaii in elementele structurale in combinaiile de aciuni la Starea Limita Ultima Se realizeaza un calcul static in starea deformata actuala a structurii, cu structura in stare avarcontravantuirea care a flambat (contravantuire ax 3, etaj 1).


18/59

18

Au fost definite 11 combinaii de incarcari:- cinci combinaii de ncrcare in gruparea fundamentala de calcul (S.L.U.- GF),- patru combinaii de ncrcare in gruparea speciala (S.L.U.- GS)- doua combinatii de incarcari in gruparea normata (S.L.S.)Combinaiile de incarcari in conformitate cu CR 0-2005 sunt date in Tabelul 6.

TABEL 7

Combinaia Ipoteze Factor Tipul ipotezei

greutate proprie 1,35 Static

greutate grinzi secundare 1,35 Static

utila 1,5 Static

instalaii suspendate de planeu 1,35 Static

pardoseala 1,35 Static

plafoane false 1,35 Static

Grupareafundamentala de calcul

(SLU)

perei despartitori 1,35 Static

greutate proprie 1,35 Staticgreutate grinzi secundare 1,35 Static

utila 1,5 Static


vnt X 1,05 Static




cu vnt pe direcia X(SLU-U-vx)




utila 1,05 Static


vnt X 1,5 Static




cu vnt pe direcia X(SLU-u-Vx)




utila 1,5 Static


vnt Y 1,05 Static



Grupareafundamentala decalcul cu vnt pe

direcia Y(SLU-U-vy)




utila 1,05 Static


vnt Y 1,5 Static



StareaLimitaUltima(S.L.U.)GRUPAREAFUNDAMENTALA


cu vnt pe direcia Y(SLU-u-Vy)



19/59

19



utila 0,4 Static



seism X 1,0 Spectru


Gruparea speciala pedirecia X(SLUSX)




utila 0,4 Static



seism Y 1,0 Spectru


Gruparea speciala pedirecia Y(SLUSY)




utila 0,4 Static


pardoseala 1,0 Staticseism X 1,0 Spectru

seism Y 0,3 Spectru


Gruparea speciala pedirecia X si 0.3 pe

directia Y(SLUSX0.3Y)




utila 0,4 Static



seism Y 1,0 Spectru

seism X 0,3 Spectru


StareaLimitaUltima(S.L.U.)GRUPAREASPECIALA

Gruparea speciala pedirecia Y si 0.3 pe

directia X(SLUSY0.3X)




utila 1,0 Static


vant X 0,7 Static



Grupareafundamentala normatacu vnt pe direcia X

(SLS-VX)


greutate proprie 1,0 Staticgreutate grinzi secundare 1,0 Static

utila 1,0 Static


vant Y 0,7 Static



StareaLimitade

serviciu(S.L.S.)

Grupareafundamentala normatacu vnt pe direcia Y

(SLS-VY)



20/59

20

5.4.1 Verificarea deformaiilor STRUCTURA AVARIATA

Verificarea deformaiilor (deplasrilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conformP100-1/2006.

h0075,0dqd es = (Anexa la Exemplul 1 pct. F6)

Verificarea deformaiilor (deplasrilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conform

P100-1/2006.h025,0dqcd es = (Anexa E pct. E2).

in care:

ds- deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al ac iunii seismice;q = 1 - factorul de comportare structura avariata;de - deplasarea aceluiai punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic

sub incarcari seismice de proiectare;

=0.4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al aciunii seismiceasociat verificrilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006);

h inaltimea de nivelc = 1,0 factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006)In Tabelul 5 sunt prezentate deplasrile relative de nivel pe direcia X, respectiv direcia Y.

Fig.15 Deplasarea SLU-SX-structura avariatala etaj 8 ax 3J - dx, ax3j=16,5cm

Fig.16 Deplasarea SLU-SX-structura avariatala etaj 7 ax 3J - dx, ax 3J=15,3cm


21/59

21

Fig.17 Deplasarea SLU-SY-structura avariatala etaj 8 ax 3J - dy,ax3J=14,99cm

Fig.18 Deplasarea SLU-SY-structura avariatala etaj 7 ax 3J - dy, ax3J=14,57cm

Rezulta :

dex=16,50cm - 15,30cm =1.2cm ;

dey=14,99cm - 14,57cm =0.4cm

unde :eyxe d;d deplasari relative de nivel, reprezinta diferena intre deplasarea nivelului superior si

deplasarea nivelului inferior

Verificarea la SLU

direcia transversal: mhmdqcdXeXr

075,0025,0012,0012,011 ====

direcia longitudinal: mhdqcdYeyr

075,00250,0,004m0,00411 ====

Verificarea la SLS

direcia transversal: mhmdqdXeXr

0225,00075,00048,0012,014,0 ====

direcia longitudinal: mhmdqdYeyr

0225,00075,00016,00,00414,0 ====


22/59

22

Fig.19 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru fora laterala data de seism pedirecia X structura avariata [m]Conform fig.19 rezulta : dex,max=16,0cm

Fig.20 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru fora laterala data de seism pedirecia Y structura avariata [m]

Conform fig.20 rezulta : dey,max=15,0cm


23/59

23

Fig.21 - Deformata structurii avariate din gruparea speciala SLUSX Fig.22 - Deformata struct


24/59

24

5.4.2 Starea de eforturi structura in stare avariata

Fig.23 - Diagrama de moment Ax 3

din gruparea speciala

direcia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kNm]

Fig.24 - Diagrama de forta axiala Ax 3

din gruparea speciala

pe direcia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kN]

F


25/59

25

5.4.3. Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode 3-2005 exprimata

ca raie intre Sef/Scap( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta) STRUCTURA AVARIATA

Fig.26 Ax 1- Sef/Scapin combinaia cea mai defavorabila


26/59

26



27/59

27



28/59

28



29/59

29



30/59

30



31/59

31



32/59

32

5.4.4 VERIFICARE DIAGONALA ax3/H-I - din combinatia cea mai defavorabila

unde:Nt,Rd capacitatea la intindere a diagonaleiNEd efortul de proiectare

Diagonalele se verifica la ntindere, la efortul din aciunea seismica amplificata cu 2 (la cadrelecontravantuite centric, conform P100-1/2006 se considera ca diagonala comprimata a ieit dinlucru si lucreaza doar bara intinsa). In program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil(compresiune).

5.4.4.1 CARACTERISTICI GEOMETRICE DIAGONALA [cm2]

NEd =2 x 4937kN = 9874kN diagonala parter ax 3/H-INt,Rd=A x fy=0.013056 x 355000=4635kN diagonala parter ax 3/H-IRezulta :


33/59

33

Fig. 33 VERIFICARE DIAGONALA CONFORM EC3-2005

Ax 3- Sef/Scap in combinaia cea mai defavorabila

Verificare diagonala ax3/H-I - conform EC3-2005


34/59

34

5.5. Calcul static neliniar - STRUCTURA AVARIATA5.5.1 Elemente generaleIncarcarile gravitaionale din gruparea speciala sunt meninute constante iar ncrcarea seismicastabilita la pct. (5) creste monoton pana la atingerea deplasrii orizontale maxime, acceptate denorma dup care se proiecteaz construcia. Creterea monotona a incarcarilor seismice vacontinua si dup depirea valorii limita a deplasrii orizontale pana la atingereacoeficientului ov1,1 (tab. 3.7), amplificat cu 1,2 1,5. Aceasta cretere este necesara pentru a

putea compara energia disipata de structura cu cea indusa de seism.In aceasta etapa de calcul se urmrete:- ordinea formarii articulaiilor plastice si distribuia acestora pe structura;- evitarea formarii articulaiilor plastice in stlpi, cu excepia prii inferioare a stlpilor de la

primul nivel si a prii superioare a stlpilor de la ultimul nivel;- ncadrarea rotirilor in limitele admise pentru fiecare tip de bara sau zona disipativ.Dirijarea articulaiilor plastice in elementele si zonele conformate in acest scop se realizeaz prin:- " jocul " rigiditilor grinda - stlp la cadre necontravantuite (mrirea caracteristicilor geometrice astlpilor) ;- mrirea rigiditii stlpilor i/sau realizarea continuitatii grinzilor pe stlpi

Rotirile maxime admisibile au aceleai valori, practic in toata literatura tehnica de specialitate.Pentru ncadrarea in limitele admisibile ale rotirilor se mrete rigiditatea de ansamblu a structurii.

5.5.2 Etapele analizei statice neliniare:1. Definirea tipurilor de articulaiilor plastice si stabilirea caracteristicilor acestora pentru fiecareelement:

(1) stlpi articulaii plastice de tip P-M2-M3 (axiala-moment pe direcia 2-momentpe direcia 3)

(2) grinzi articulaie plastica de tip M3 (moment pe direcia 3)(3) contravntuiri articulaie plastica de tip P (axiala)

2. Atribuirea articulaiilor plastice pentru fiecare element ;La elementele de tip beam (grinzi si stlpi) zonele potenial plastice se definesc lafata nodului grinda stlp (in program se seteaz valorile relative 0 si respectiv 1).La elementul de tip beam dublu articulat se definete o singura zona potenial plasticape lungimea barei (se seteaz 0 sau 1).

3. Definirea ipotezele de calcul static neliniar(1) Ipoteza 1 PUSH - este ipoteza care cuprinde incarcarile permanente si

incarcarile datorate exploatrii cu coeficienii specifici combinaiei care conine aciuneaseismica;

(2) Ipoteza 2 PUSH X structura este prencrcat cu aciunile din ipoteza PUSH, si seaplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 1 de vibra ie care este in

cazul nostru pe direcia X. Se selecteaz direcia de monitorizare a deplasrii UX;(3) Ipoteza 3 PUSH Y structura este prencrcat cu aciunile din ipoteza PUSH, si se

aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 2 de vibraie, care este incazul nostru pe direcia Y. Se selecteaz direcia de monitorizare a deplasrii UY;


35/59

35

4. Se ruleaz analiza statica neliniar .Pentru zonele potenial plastice cu comportare caracteristica curba ductila este data in Fig. 36.Coordonatele punctelor A, B, C, D si E care definesc curba au fost date dup FEMA 273.Pentru zonele cu comportare ductila s-au luat valorile implicite din programul ETABS care coincidcu FEMA 273.Pentru contravntuirile in X punctele curbei caracteristice se definesc pe baza tensiunilor sideformaiilor specifice limita.La elementele ncovoiate sau ncovoiate cu fora axiala (grinzi, respectiv stlpi) zonele potenialplastice se definesc la capetele barei.La diagonalele contravntuirilor incrucisate in X este suficient sa se considere zona poten ialplastica amplasata la unul dintre capetele barei.Pentru PMM respectiv M3 curbele caracteristice sunt generate automat de ctre program, nconformitate cu FEMA 273 (vezi Fig. 36).

a) b)Fig.34 - Curba caracteristica fora (generalizata) - deplasare (generalizata):

a) Fora normalizata (Q/QCE) Deformaie (rotire, deplasare)

b)Fora normalizata (Q/QCE) Deformaie normalizata (/y; /y; sau /h)

unde: - rotire

- deplasareIn funcie de deplasarea maxima se definesc criterii de performanta (vezi Fig. 37).

Fig. 35 - Criterii de performanta

Criteriile de performan pentru cele 3 nivele sunt:(1) IO - Utilizare Imediata (Immediate Occupancy)(2) LS - Sigurana Vieii (Life Safety)(3) CP - Prevenirea Colapsului (Collaps Prevention)


36/59

36

Valorile deformaiilor (sau rotirilor de bara) acceptate pentru criteriile de mai sus difer in funcie detipul de seciune si de tipul de solicitare. Valori orientative pentru toate situaiile sunt date in cap. 5din FEMA 273.

In prezentul exemplu de calcul pentru grinzi si stlpi (ncovoiere, respectiv ncovoiere cu foraaxiala) s-au luat valorile implicite furnizate de programul ETABS care coincid cu cele date deFEMA273.

Valorile setate in program pentru contravntuirile in X la care bara comprimata iese din lucru prin

pierderea stabilitatii generale (flambaj) sunt date in Fig.38.

Fig. 36 Curba de interactiune caracteristica -pentru o bara dublu articulata cu comportare nesimetrica la

ntindere si compresiune. (Pierderea stabilitatii barei se definete prin setarea valorilor

coordonatelor E, D, C, B conform FEMA273)


37/59

37

5.5.3 Rezultatele analizei statice neliniare

STRUCTURA AVARIATA

Fig.37 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH X

Fig. 38 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH Y


38/59

38

Fig. 39 - PUSH X - pasul 7



39/59

39

Fig.41 - PUSH X - pasul 31

Fig. 42 - PUSH X - pasul 110 (pas final)


40/59

40

Fig. 43 - PUSH Y - pasul 70



41/59

41

Fig. 45 - PUSH X - pasul 110 (pas final)

6. EVALUAREA FINALI FORMULAREA CONCLUZIILOR

Pe baza rezultatelor obtinute din evaluarea cantitativa si din evaluarea calitativa, in urmaverificarilor conditiilor de rezistenta si deformabilitate structurala s-a constatat vulnerabilitatea

constructiei in raport cu cutremurul de proiectare (riscul seismic), ca indicator al efectelor probabileale cutremurelor caracteristice amplasamentului asupra constructiei analizate, fiind imperiosnecesara inlocuirea contravantuirii flambate.Ca urmare constructia analizata se incadreaza in Clasa Rs II, n care construciile sub efectul

cutremurului de proiectare potsuferi degradri structurale majore, dar la care pierderea stabilitiieste puin probabil;

7. SOLUTIA DE REABILITARE (CONSOLIDARE)

- Inlocuirea integrala a contravantuirii avariate.

Se va efectua cu rigurozitate un releveu amanuntit stabilindu-se lungimea contravantuirii insituatia nou aparuta.


42/59

42

8. CALCUL STRUCTURA CONSOLIDATA

8.1 Rezultatele analizei modale STRUCTURA CONSOLIDATA

Mase modale de translaie

pe direciile principale ale

structurii (%)

Suma maselor modale de

translaie pe direciile

principale ale structurii (%)

Mase modale de rotaie pe

direciile principale ale structurii

(%)Mod Perioada

UX UY UZ SUM

UX

SUM

UY

SUMUZ

RX RY RZ

1 0.88 73.11 0.00 0 73.11 0.00 0 0.00 98.11 1.06

2 0.86 0.00 73.48 0 73.11 73.48 0 99.18 0.00 0.07

3 0.60 1.14 0.03 0 74.25 73.51 0 0.00 1.28 73.44

4 0.36 0.03 15.39 0 74.28 88.90 0 0.68 0.00 0.01

5 0.32 16.08 0.03 0 90.36 88.93 0 0.00 0.36 0.04

6 0.24 0.00 0.26 0 90.36 89.19 0 0.00 0.00 14.06

7 0.21 0.00 5.40 0 90.36 94.59 0 0.09 0.00 0.21

8 0.19 3.18 0.00 0 93.54 94.59 0 0.00 0.15 0.009 0.15 0.83 1.49 0 94.37 96.08 0 0.00 0.02 0.74

10 0.15 1.70 1.02 0 96.07 97.10 0 0.00 0.01 0.07

11 0.14 0.93 0.06 0 97.00 97.16 0 0.00 0.00 1.27

12 0.12 0.69 0.25 0 97.69 97.41 0 0.00 0.02 3.44

Comentarii :e) primul mod de vibraie: translaie pe direcia X cu factor de participare a maselor 73,11% ;f) modul 2 de vibraie: translaie pe direcia Y cu factor de participare a maselor 73,48%;g) modul 3 de vibraie: torsiune cu factor de participare a maselor 74,25% pe direcia X si 73,51h) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraie este mai mare de 90%.

8.2 Calculul static liniar considernd structura omogena cu structura consolidata (s-a inlocui

-contravantuire ax 3, etaj 1).

Cu elementele definite la paragraful (5) si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul spaial strii de eforturi si deformaii in elementele structurale in combinaiile de aciuni la Starea Limita Ultima Se realizeaza un calcul static in starea deformata actuala a structurii, cu structura consolidata.


43/59


44/59

44

Fig.48 Deplasarea SLU-SY-structura consolidatala etaj 8 ax 3J - dy,ax3J=5,03cm

Fig.49 Deplasarea SLU-SY-structura consolidatala etaj 7 ax 3J - dy, ax3J=4,87cm

Rezulta :

dex=5,76cm 5,30cm =0,46cm ;

dey=5,03cm 4,87cm =0.16cm

unde :eyxe d;d deplasari relative de nivel, reprezinta diferena intre deplasarea nivelului superior si

deplasarea nivelului inferior

Verificarea la SLU

direcia transversal: m075,0h025,0m0138,00046,031dqcd XeXr ====

direcia longitudinal: m075,0h025,00,0048m0,001631dqcd Yeyr ====

Verificarea la SLS

direcia transversal: m0225,0h0075,0m0055,00046,034,0dqd XeXr ====

direcia longitudinal: m0225,0h0075,0m0019,00,001634,0dqd Yeyr ====


45/59

45

Fig. 50 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru fora laterala data de seism pedirecia X. structura consolidata [m]

Conform fig.25 rezulta : dex,max=5,0cm

Fig. 51 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru fora laterala data de seism pedirecia Y structura consolidata - [m]

Conform fig.25 rezulta : dex,max=4,0cm


46/59

46

8.4 Starea de eforturi STRUCTURA CONSOLIDATA

Fig.52 - Diagrama de moment Ax 3

din gruparea specialadirecia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kNm]

Fig.53 - Diagrama de forta axiala Ax 3

din gruparea specialape direcia X si 0.3Y - SLUSX0.3Y [kN]

F


47/59

47

8.5. Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode 3-2005 exprimata ca

raie intre Sef/Scap( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta) STRUCTURA CONSOLIDATA -



48/59

48



49/59

49



50/59

50



51/59

51



52/59

52

Fig.60 Ax6- Sef/Scap in combinaia cea mai defavorabila


53/59

53

Fig.61 Ax7- Sef/Scap in combinaia cea mai defavorabila


54/59

54

8.6 VERIFICARE DIAGONALA ax3/H-I - din combinatia cea mai defavorabila - structura

consolidata

unde:Nt,Rd capacitatea la intindere a diagonalei

NEd efortul de proiectare

Diagonalele se verifica la ntindere, la efortul din aciunea seismica amplificata cu 2 (la cadrelecontravantuite centric, conform P100-1/2006 se considera ca diagonala comprimata a ieit dinlucru si lucreaza doar bara intinsa). In program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil(compresiune).

8.6.1 CARACTERISTICI GEOMETRICE DIAGONALA [cm2]

NEd =2 x 1645,99kN = 3292kN diagonala parter ax 3/H-INt,Rd=A x fy=0.013056 x 355000=4635kN diagonala parter ax 3/H-IRezulta :


55/59

55

Fig. 62 VERIFICARE DIAGONALA CONFORM EC3-2005Ax 3- Sef/Scap in combinaia cea mai defavorabila

Verificare diagonala ax3/H-I - conform EC3-2005


56/59

56

8.7. Calcul static neliniar structura consolidata.

Calculul static neliniar se face in conformitate cu prevederile de la punctul 5.5.

8.7.1 Rezultatele analizei statice neliniar STRUCTURA CONSOLIDATA

Fig.63 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH X

Fig.64 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH Y


57/59

57

Fig.65 - PUSH X - pasul 11



58/59

58




59/59

Fig. 69 - PUSH Y - pasul 104 (pas final)

Date post:	06-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	caiusfaur
View:	225 times
Download:	0 times

P 100_3_exemplu de Calcul_structura Duala

Documents