EXEMPLE DE CALCUL ANEXA C – Structura duala multietajata cu cadre contravantuite centric –...

7/22/2019 EXEMPLE DE CALCUL ANEXA C Structura duala multietajata cu cadre contravantuite centric ARTICULATII PLASTIC

1/52


2/52

Cuprins

1. INTRODUCERE .................................................................................................. 3

2. DESCRIEREA STRUCTURII ANALIZATE ..................................................... 3

3. EVALUAREA STARII FIZICE A CLADIRII ANALIZATE ............................ 8

4. EVALUAREA CANTITATIVA (PRIN CALCUL) .......................................... 16

5. EVALUAREA FINAL I FORMULAREA CONCLUZIILOR .................... 35

6. SOLUTIA DE REABILITARE (CONSOLIDARE) ........................................ 35

7. CALCUL STRUCTURA CONSOLIDATA ...................................................... 36

8. CONCLUZII ....................................................................................................... 52


3/52

1. INTRODUCERESe prezinta un Exemplu de calcul care contine toate etapele de realizare a consolidarii

unei constructii existente in conformitate cu prevederile din P100/3-2008. In urma unuicutremur s-a constatat ca in patru grinzi au aparut articulatii plastice la ambele capete.

Grinzile in care au aparut articulatii plastice se afla pe cadrele longitudinale de pe axele 1

intre B-C, E-F si 2 intre B-C, E-F la nivelul parterului (fig.2 si 3).

Calculul structural al structurii analizate s-a realizat pe structura deformata si a fost

efectuat cu programul spatial ETABS.

2. DESCRIEREA STRUCTURII ANALIZATEDocumentatia de proiectare si de executie originala si completa a fost gasita in Cartea

Tehnica a constructiei.

Constructia analizata are destinaia de birouri avnd dimensiunile in plan de:

- 1 deschidere de 13,05m + plansee iesite in consola pe 3,10m.

- 5 travei de 5,80m

Regimul de inaltime considerat in calcule este P+3E avnd:

Hetaj = 3,5m, inaltimea totala la atic fiind de 15,40m.

Construcia analizata, din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual

format din cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite.

Pe direcia transversala sunt prevzute 2 cadre contravantuite + 3 cadrenecontravantuite. Pe directia longitudinala exista doua cadre necontravantuite.

Otelul folosit in grinzi si stlpi este S355JO, iar in contravntuiri este S355JOH.

Contravntuirile verticale sunt proiectate cu diagonale incrucisate in forma de Xamplasate intre axele 1-2/B si 1-2/F, realizate din evi rotunde avnd clasa de seciune 1.

Sistemul de prindere al contravantuirilor modeleaza o articulatie teoretica prin

prevederea unui singur bolt.

Grinzile de cadru (transversale si longitudinale) sunt realizate cu seciune dublu T dinprofile laminate HEA si IPE cu clasele de seciune 1 si 2.

Stlpii sunt proiectai cu seciune in Cruce de Malta, seciune convenabila att dinpunct de vedere al prelurii eforturilor cat si din punct de vedere al realizrii prinderilorgrind-stlp.

Seciunea stlpilor este de tip Cruce de Malta , realizata din table sudate,nesimetrica, astfel:

la Parter:

- pe directia axei Y (intre axele 1-2) - talpi 30x370; inima 18x540

- pe directia axei X (intre axele B-F) - talpi 30x300; inima 18x658


4/52

la celelalte etaje:

- pe directia axei X (intre axele 1-2) : talpi 20x330; inima 15x560

- pe directia axei Y (intre axele B-F) : talpi 30x300; inima 15x655

Protectia la foc a stalpilor metalici este realizata cu torcret.

Grinzile secundare sunt dispuse paralele cu traveea (latura scurta) si asigura

conlucrarea cu placa din beton armat.Grinzile secundare se comporta asemenea unor nervuri

si au rolul de a mari rigiditatea la ncovoiere a planeelor ceea ce permite utilizarea unei placide grosime redusa. Grinzile secundare au schema statica simplu rezemata si sunt calculate ca

grinzi compozite (cu conlucrarea placii de beton in zona comprimata).

Conlucrarea spaiala intre cadre este realizata, la fiecare nivel, de placile din betonarmat cu grosimea de 15cm.

Toate imbinarile elementelor structurale de tip grinda stalp sunt realizate in sistemrigid, cu flanse si scaune. Prinderea este realizata cu suruburi de inalta rezistenta IP gr. 10.9

pretensionate 50%.

mbinrile din uzin sunt realizate cu sudur n adncime cu ptrundere complet, cunivel B de acceptare conform C150 / 99.

Structura se ncadreaz in clasa de ductilitate medie, deoarece grinzile si stalpii auclasa de seciune 1 si 2.

Determinarea strii de eforturi si deformaii in elementele structurale s-a realizat cuprogramul ETABS printr-un calcul static liniar. Modelarea structurii: Stalpi si grinzielementfinit de tip beam, contravantuiri - element finit de tip truss, placa din beton armat - element

finit de tip membrana.

Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a

placii din beton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu

infinit rigid denatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din

grinzile solicitate axial.


5/52

ECM 2-5

Fig.1-Vederi 3D


6/52

ECM 2-6

Fig.2Elevatie ax 1

6

Fig.3Elevatie ax 2Fig.4Elevatie ax 3

Fig.5Elevatie ax BFig.6Elevatie ax C

Fig.7Elevatie ax D


7/52

ECM 2-7

Fig.8Elevatie ax E Fig.9Elevatie ax F

Fig.10Plan parter

Fig.11Plan etaj 1 Fig.12Plan etaj 2 Fig.13Plan etaj 3

In figurile 1 13 este prezentata configurarea geometrica a structurii.


8/52

EMC2-8

3. Evaluarea starii fizice a cladirii analizaten vederea evalurii construciei analizate, s-au strans datele necesare din surse cum sunt:

- documentaia tehnic de proiectare i de execuie a construciei examinate (inclusivdocumentele referitoare la eventualele intervenii pe durata exploatrii);

- reglementrile tehnice n vigoare la data realizrii construciei;- investigaii pe teren;- msurtori i teste n situ i/sau n laborator.

In urma analizarii factorilor de cunoastere (verificarii vizuale in situ si studierii amanuntite

a Cartii Tehnice a constructiei) s-a constatat ca nivelul de cunoastere al structurii, conform tabel4.1 (pag. 16) din P100/3-2008, este KL3 cunoastere completa, factorul de incredere fiindCF=1.

Pentru evaluarea structurii de rezistenta prin calcul, in conformitate cu P100-3/2008 capitolul

6, se vor utiliza Metodologiile de evaluare de nivel 2 (metodologie de tip curent pentru

constructii obisnuite de orice tip) si 3(metodologie ce utilizeaza calcul neliniar pentru constructiide o importanta deosebita si constructii curente).

4. Evaluarea calitativa4.1.1. Evaluarea gradului de indeplinire a conditiilor de conformare structurala( R1)

Pentru efectuarea analizei calitative se calculeaza punctajul dupa Lista de cerinte a

metodologiilor de nivel 2 si 3(vezi Tabel 1 realizat conform Tabel C2, pag.71, P100/3-2008, care

cuprinde conditiile de alcatuire a structurii de otel analizate.

Tabel 1

CriteriuCriteriul

este

ndeplinit

Criteriul nu este ndeplinit

Nendeplinire

moderat

Nendeplinire

major

(i) Condiii privind configuraia structurii Punctaj maxim: 50 puncteConform criteriu (i) din Tabelul C.1

Punctaj total realizat 40 puncte

(ii) Condiii privind interaciunile structurii Punctaj maxim: 10 puncteConform criteriu (ii) din Tabelul C.1

Punctaj total realizat 10 puncte

(iii) Condiii privind alctuirea elementelor structurale Punctaj maxim: 30 puncte


9/52

EMC2-9

(b) Structuri cu cadre contravntuite centric- Ierarhizarea eforturilor capabile ale elementelor structurale

asigurdezvoltarea unui mecanism favorabil de disipare aenergiei seismice astfel nct plastificareadiagonalelor ntinse

sse producnainte de formarea articulaiilor plastice sau de

pierderea stabilitii generale / locale n grinzi i stlpi

- Prinderile grind-stlp sunt de tip rigid astfel nct cadrele,

cu sau fr contravntuiri pot prelua cel puin 25% din

aciunea seismic n ipoteza n care contravntuirile verticale

au ieit din lucru.

- Diagonalele dispuse n X au zvelteea

1 . 3 e > < 2 e

- Zvelteea stlpilor n planul contravntuit este

30 puncte

Condiii referitoare la planeu Punctaj maxim: 10 puncte

Placa planeelor au grosimea de 150mm 100 mm si este

realizatdin beton armat monolit. Armturile distribuite n

placasigurrezistena necesarla ncovoiere i fora tietoare

pentru forele seismice aplicate n planul planeului

Forele seismice din planul planeului pot fi

transmise la elementele structurii

(grinzi principale i secundare) prin intermediul

conectorilor elastici (gujoane) sau rigizi

Golurile n planeu sunt bordate cu armturi

10 puncte

Punctaj total realizat R1 = 90 puncte

(i) Conditii privind configurarea structurii (conf. criteriu i din Tabelul C1-P100-3)- Traseul incarcarilor este continuu

- Sistemul este redundant

- Nu exista niveluri slabe din punctul de vedere al rezistentei

- Nu exista niveluri flexibile

- Exista modificari importante ale dimensiunilor in plan ale sistemului structural de la un

nivel

la altul (plansee in consola).- Planseele in consola descarca prin intermediul contravantuirilor si grinzilor pe stalpii

principali din axul 2.

- Exista o mica modificare a dimensiunilor in plan de la etajul 1 pana la etajul 3 fata de

parter , zona dintre axele 2 si 3 este in consola.

- Nu exista diferente intre masele de nivel mai mari de 50% pentru parter si etajele 1-3.- Efectele de torsiune de ansamblu sunt reduse.


10/52

EMC2-10

- Legatura intre suprastructura si infrastructura are capacitatea de a asigura transmiterea

eforturilor

In concluzie criteriul (i) este indeplinit partial, iar punctajul acodat este de 40 puncte.

(ii) Conditii privind interactiunile structurii (conf. criteriu ii din Tabelul C1-P100-3)-

Distantele pana la cladirile vecine depasesc dimensiunile minime de rost- Nu exista supante

- Peretii nestructurali sunt legati flexibil de structura principala

In concluzie criteriul (ii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este 10 puncte.

(iii) Conditii privind alcatuirea elementelor structurale (conf. criteriu iii Tabel C2-P100-3)

- Cladirea din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual fiind formata din cadre

contravantuite centric + cadre necontravantuite pe directie transversala si cadre necontravantuitepe directie longitudinala.

- Structura este conformata astfel incat asigura dezvoltarea unui mecanism favorabil de

disipare a energiei seismice, zonele disipative fiind situate la capetele grinzilor in vecinatateaimbinarilor grinda-stalp.

- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea grinzilor sunt indeplinite.

- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea stalpilor sunt indeplinite.

- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea contravantuirilor sunt indeplinite

In concluzie criteriul (iii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este de 30 de

puncte.

(iv) Conditii referitoare la planseu (conf. criteriu iv din Tabel C2-P100-3)-

Placa planseelor are grosimea de 15 cm si este realizata monolit.- Fortele seismice din planul planseului se transmit la elementele structurii prin

intermediul conectorilor elastici.

- Golurile in planseu sunt bordate corespunzator

In concluzie criteriul (iv) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este 10 puncte.

Punctajul total pentru ansamblul conditiilorde alcatuire a structurii de otel analizate(gradul

de indeplinire a conditiilor de alcatuire seismica) este R1=90 puncte.

Conform Tabel 8.1 structura se incadreaza in clasa de risc seismic III.

4.1.2. Evaluarea gradului de afectare structurala ( R2)Evaluarea strii de degradare a elementelor structurale se face pe baza punctajului obtinut intabelul 2 (realizat conform tabel C3 - P100/3-2008) pentru diferitele tipuri de degradari

identificate.


11/52

EMC2-11

Tabel 2.

Tipul de degradare Fr

degradri

Degradare

Moderata Sever

(i) Degradari produse de actiunea cutremurului Punctaj maxim: 50 de puncte

1.Grinzi: deformaii extinse, voalarea pereilor seciunii,

formarea de articulaii plastice, fisuri i ruperi pariale articulatii plastice la capetele a 4 grinzi

20

2.Stlpi: deformaii moderate, voalri ale tlpilor,incursiuni n domeniul plastic (la unii stlpi)

3.Prindere grind/ bare disipativestlp: deformaiipronunate, ruperi ale mijloacelor de prindere cudiminuarea rezistenei capabile (fra fi afectate nsmijloacele de prindere care transmit fora tietoare)

4.Nodul de cadru: deformaii pronunate, voalare ndomeniul plastic, fisuri i ruperi pariale ale sudurilor

5.Prinderi de continuitate ale stlpilor i grinzilor:incursiuni ndomeniul plastic frruperi ale elementelorde continuitate sau a mijloacelor de prindere

6.Contravntuiri verticale: flambaj, deformaii plastice,cedarea prinderilor

7.Baza stlpilor: deformaii plastice ale plcii de baz,traverselor, deformaii plastice / ruperea uruburilor de

prindere n fundaii8. Diafragme orizontale:

metalice: deformaii pronunate, flambajul unor barede contravntuire. Ruperea mijloacelor de prindere a

barelor

contravntuirii i /sau panourilor metalice de structurderezisten

din beton armat: fisurarea sau ruperea planeelor.Distrugerea prinderii plcii din beton armat de structurmetalic(smulgerea din conectori / rupereaconectorilor)

(ii) Degradari produse de incarcari verticale Punctaj maxim: 20 de puncte- Nu exista fisuri si degradari in placile planseelor.

- Nu exista pierderea stabilitatii locale a stalpilor sigrinzilor

20

(iii) Degradari produse de incarcarea cu deformatii(tasarea reazemelor, contractii, actiunea temperaturii,curgerea lenta a betonului)

Punctaj maxim: 10 puncte

10

(v) Degradari produse de o executie defectuoasa(dezaxari ale stalpilor, contravantuirilor, defecte inimbinari sudate, defecte in imbinari cu suruburi)

Punctaj maxim: 10 puncte

10

(vi) Degradari produse de factori de mediu: agenticorozivi chimici sau biologici etc., asupra otelului(coroziune , exfolieri)

10


12/52

EMC2-12

Punctaj total pentru ansamblul conditiilor de lucru Punctaj maxim: 100 puncte

Punctaj realizat R2: 70puncte

NOTA :

1. Tipurile de degradri considerate n tabelul 2 sunt numai cele produse de aciunea seismic. Dac n urma

examinrii structurii se constat c aceasta prezint degradri produse de alte cauze, de exemplu,degradri de materialproduse de coroziune, de incendii sau degradri produse de ncrcarea cu deplasri, cum sunt cele din tasareadiferenial a reazemelor sau variaia de temperatur, efectul acestora asuprasiguranei structurale se ia n considerare

prin reducerea suplimentar a punctajului R2, funcie de natura iefectul structural al acestor degradri.

2. Distribuia punctajului din tabelul 2 pe categorii de degradri este orientativ. Expertul evaluator poate corectaaceast distribuie atunci cand consider c prin aceasta se poate stabili o evaluare mai realist aefectelor diferitelortipuri de degradare asupra siguranei structurale.

In urma evaluarii calitative a structurii s-a constatat :

Grinzile situate in axele 1 si 2 intre axele B-C si E-F la parter sunt deformate datorita

aparitiei articulatiilor plastice la ambele capete.

Conform tabel 2, gradul de afectare structurala este R2=70 de puncte.

Rezulta, conform tabel 8.2 - P100-3/2008, structura se incadreaza in clasa de risc seismic II.

4.1.3. Evaluarea gradului de asigurare structural seismic (R3 )Dupa metodologia de nivel 2se determina valorile individuale ale indicatorului R3pentru fiecare

din elementele structurale cu expresia :

n care:

Ed,Rd- efortul secional de proiectare i, respectiv, efortul capabil, n elementulj

q - factorul de comportare specific al elementului structural j, dat n anexa C (conform 6.8.4)P100-3/2008.

4.1.4. Stabilirea factorului de reducere (coeficientul de comportare q) se face pe bazadatelor obtinute in tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3).


13/52

EMC2-13

TABEL 3

Element structural q

Grinzi:

-- Comportare ductil1)

clasa 1 de seciuni 8


Bare disipative:

-- Comportare ductil


clasa 2 de sectiuni 3

Stlpi:

-- Comportare ductil


Contravntuiri verticale cu dia onale n X :-- Comportare ductil

clasa 1 de seciuni6

mbinri rigl-stlp :-- Comportare ductil1) 4

1) Comportare ductil nseamn c stlpul,grinda, contravntuirea, mbinrile rigl-stlp, prinderile ndeplinesctoate condiiile de alctuire i de detaliere prevzute n normativele de proiectare a construciilor noi, specifice acestortipuri de structuri. De asemenea trebuie ndeplinite toate condiiile privind formarea unui mecanism favorabil de

disipare a energiei printr-o comportare histeretic ct mai stabil. Se admit interpolri ale valorilor q corespunztoarecomportrii ductile, respectiv neductile pentru cazul ndeplinirii pariale a condiiilor prevzute n normativele deproiectare a structurilor noi.

Pentru determinarea valorii coeficientului R3 valorile coeficientului de ductilitate q pe element se

ia din tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3/2008) daca din expertiza se poate stabili cu

precizie ca elementul nu a avut incursiuni in domeniul elasto-plastic.

Pentru toate celelalte situatii se va considera coeficientul de ductilitate pe element q=1

deoarece nu se pot decela toate elementele structurale care au avut incursiuni in domeniul

elasto-plastic. Elementele sunt deformate si raman cu tensiuni.

Pentru exemplul analizat valoarea factorului de comportare q al elementului a fost estimat la

valoarea q=1, deoarece in patru grinzi situate la planseul de peste parter, la capetelegrinzilor s-au format articulatii plastice.

Calculul starii de eforturi pentru structura reala cu deformatii remanente (cu articulatiii

plastice aparute la capetele grinzilor situate in axele 1 si 2 intre B-C si E-F) s-a realizat cu

coeficientul de comportare global q=1.


14/52

EMC2-14

In modelul de calcul cu structura avariata s-au articulat grinzile (situate in axele 1 si 2 intre B-C si

E-F) la capete.

Aplicand relatia de calcul ((8.2)-P100-3/2008) pentru indicatorul R3 (vezi pagina 45 punctul

8.2.b.-P100-3/2008) pentru elementul structural cel mai solicitat (ax 2D) (vezi fig.14 si fig.15),

rezulta:

unde :

Rdefortul capabil al elementului;

Edefortul sectional de proiectare al elementului;

rezulta clasa de risc seismic II conform P100-3/2008, tabel 8.3 pag. 46.

Fig. 14VERIFICARE CONFORM EC3-2005


15/52

EMC2-15

Ed/Rdin combinaia cea mai defavorabila (ax1)

Fig. 15VERIFICARE CONFORM EC3-2005

Ed/Rdin combinaia cea mai defavorabila (ax2)


16/52

EMC2-16

5. EVALUAREA CANTITATIVA (prin calcul)5.1.Evaluarea incarcarilor conform normelor in vigoare

5.1.1. Evaluarea aciunilor permanentePentru evaluarea aciunilor permanente a se vedea valorile din Tabelul 4.

TABEL 4

z Relaia de calculValoarea caracteristica

[kN/m2]

Norme

1. Aciuni permanente

1.1 greutatea proprie a structurii --- determinata automat cu ajutorul programului de

calcul utilizat ---

1.2 pardoseala estimat 1,00 ---

1.3 spatiu tehnic estimat 0,25 ---

1.4perei despritori estimat 0,50 ---

1.5 termoizolatie pe terasa estimat 1,20 ---

1.6 granit pe terasa estimat 0,75

1.7 sapa pe terasa estimat 1,50 ---

2. Aciuni variabile

2.1 zpada ktei sccs is 1,28 CR 1-1-3/2012

2.2 vnt we(ze) = iw x cpe x qp(ze) CR 1-1-4/2012


17/52

EMC2-17

2.3 ncrcri datorita exploatrii:

- utila pe terasa---

2,0

si 5,0 pe zonele situate in B-C/2-3; E-F/2-3STAS 10101/2A1-

- utila pe planeele curente --- 3,0 STAS 10101/2A1-

3. Aciuni accidentale

3.1 seism kkdIk,b mTSF P100-1/2006


18/52

EMC2-18

5.1.2. Evaluarea incarcarilor variabile

(1) Evaluarea aciunii zpezii (CR 1-1-3/2012)

Valoarea caracteristica a ncrcrii din zpada pe acoperi, sk:

kteiis sCCs ((4.1)- CR-1-1-3/2012)

in care:

is - coeficient de importanta si expunere la zapada

i - coeficientul de forma pentru ncrcarea din zpada pe acoperi care sedetermina in funcie de forma acoperiului;

i= 1=0,8 - acoperi de tip terasa: =00(Tabel 3.1, pct. 3.1);

Ce - coeficientul de expunere al amplasamentului construciei;

Ce= 0,8 - acoperi cu expunere completa (Tabel 2.1, pct.2.2);

Ct - coeficientul termic;

Ct= 1,0acoperi cu termoizolatie uzuala (pct. 2.2);

sk - valoarea caracteristica a ncrcrii din zpada pe sol [kN/m2

], in amplasament;

sk=2,0 kN/m2- amplasament municipiul Bucuresti (tabel A1, Anexa A);

2/28,10,20,18,08,00,1 mkNs

(2) Evaluarea aciunii vntului (CR 1-1-4/2012)

Presiunea vntului la nlimea z deasupra terenului:

we(ze) = iw x cpe x qp(ze) ((3.1)CR 1-1-4/2012)

in care:


19/52

EMC2-19

iw - coeficient de importanta si expunere la vant

qppresiunea de referin a vntului;

qref=0,5kPaamplasament Bucuresti (Anexa A, harta de zonare figura A.2)

ce(z)factorul de expunere la nlimeaz deasupra terenului;

ce(z) = cg(z) x cr(z) (pct.11.1)

cg(z)factorul de rafala

cr(z)factorul de rugozitate

cg(z)=1+g[2I(z)]

in care:

g=3,5factorul de vrf

2I(z) =2 x 0,24 = 0,48dublul coeficientului de variaie a fluctuaiilor vitezei

amplasament Bucuresti (Anexa A, tabelul A1)

cg(z)=1+3,5 x 0,48=2,68

2

0

0

2

rr )z

z)(lnz(k)z(c

kr(z0) = 0,22factor funcie de tipul de teren

zona urbana dens construita (pct. 8.2, tabelul 2)

z =15,0minaltimea construciei deasupra terenului

z0 = 0,3mlungimea de rugozitate in funcie de teren

zona urbana cu densitate redusa a constructiilor

si zone impadurite (pct. 7.2, tabelul 1)

74,0)3,0

0,15(ln22,0)z(c 22r

ce(z)=2,68x0,74=1,98

cpcoeficientul aerodinamic de presiune

cp=0,8 (presiune) (pct. 12.2.2, tabelul 6)

cp=-0,3 (suctiune) (pct. 12.2.2, tabelul 6)

Presiune : w(z)n= 0,5 x 1,98 x 0,8=0,80kPa = 0,80kN/m

2

Suctiune: w(z)n= 0,5 x 1,98 x 0,3=0,80kPa = 0,30kN/m

2


20/52

EMC2-20

(3) Evaluarea ncrcrilor datorit exploatrii

Pentru evaluarea ncrcrilordatorita exploatrii a se vedea valorile din Tabelul 4.

5.1.3. Evaluarea aciunilor accidentale(1) Evaluarea aciunii seismului (P100-1/2006)

Se adopta Metoda de calcul cu spectru de rspuns ( paragraf 4.5.3.3.din P100-1/2006.

Fora tietoare de baz Fb,kaplicat pe direcia de aciune a micrii seismice n modul propriu devibraie k este

kkdIk,b mTSF ((4.8P100)-1/2006)

unde:

km este masa modal efectiv asociat modului propriu de vibraie k ;

kT perioada proprie n modul propriu de vibraiek;

in care :

I=1,2 este factorul de importanta-expunere al construciei ;

clasa de importanta II (Tabel 4.2);

TSd - spectrul de proiectare pentru acceleraii, exprimat in m/s2;

Tc=1,6s si TB=0,16samplasament Bucuresti (pct. 3.1, fig. 3.2);

q

)T(a(T)S gd deoarece T>TB(T perioada fundamentala este estimata la s85,0s75,0 );

ag =0,24g=0,2x9,81=2,16m/s2- acceleraia terenului pentru proiectare;

amplasament Bucuresti ( fig. 3.1);

S-a considerat in calcul :

q=1 - structura avariata (P100-3/2008)

q=3 - structura consolidata (tabelul 6.1 din P100/3-2008)

)T( - spectru normalizat de rspuns elastic funcie de perioada de colt (vezi fig.16);


21/52

EMC2-21

Fig.16

Spectrul normalizat de rspuns elastic este in fig.16 pentru Tc=1,6s.

In programul de calcul utilizat se introduce spectrul de proiectare Sd(T) conform pct. 3.2 din

P100-1/2006.

5.2.Modelarea structuriiSe realizeaza un calcul static liniar si neliniar in starea deformata actuala a structurii (pozitie

stabilita in urma unui releveu amanuntit), cu structura in stare avariata prin modelarea structurii in

stare deformata (se stabileste capacitatea portanta a structurii). Determinarea strii de eforturi sideformaii in elementele structurale s-a realizat cu programul ETABS printr-un calcul static liniar.

Modelarea structurii: Stalpi si grinzi element finit de tip beam, contravantuiri - element finit detip truss, placa din beton armat - element finit de tip membrana.

Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii dinbeton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit rigid

denatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile solicitate

axial.

Structura se modeleaza cu grinzile articulate la capete (cele 4 grinzi amplasate in axul 1 intre B-C,E-F si axul 2 intre B-C, E-F la nivelul parterului).

5.3.Efectuarea unui calcul modal bazat pe spectrul de raspuns (MRS)5.3.1. Evaluarea maselor

Pentru analiza modala a structurii, masele (m) se evalueaz din combinaia de ncrcri conformtabel 4.1 din CR 0-2005:


22/52

EMC2-22

TABEL 5

ncrcarea FactorGreutatea ro rie 1 0

Spatiu tehnic 1,0Pardoseala 1,0

Perei despartitori 1,0Termoizolatie 1,0

Granit pe terasa 1,0

Sapa pe terasa 1,0

Utila 0,4

Pentru structura analizata masele au fost stabilite conform Tabel 5.

Predimensionarea elementelor structurii, se realizeaz pe baza experienei de proiectare si a unor

relaii simplificate de calcul pentru determinarea strii de eforturi si deformaii in elementelestructurale.

5.3.2. Analiza modala5.3.2.1. Modelul elastic

Pentru structura analizata modelarea structurii s-a realizat cu programul de calcul spaial ETABS.

Modelul realizat este tridimensional in care planeele din beton armat au fost modelate cuelemente finite de tip membrana (in programul ETABS).

5.3.2.2. Etapele analizei modale:1. Configurarea geometrica a structurii ;

2. Definirea materialelor (greutate specifica, masa, modulul de elasticitate, coeficientul lui Poison,

rezistenta la curgere si rezistenta la rupere);

3. Definirea seciunilor (tipul seciunii cu dimensiunile acesteia);

4. Discretizarea structuriitoate barele structurii au fost definite cu elemente

finite de tip beam;

5. Definirea plcii de beton armat cu elemente finite de tip membran;6. Definirea rspunsului spectral - se introduce in cazul structurii analizate spectrul de proiectare

Sd(T) (conform punctului 3.2 din P100-1/2006) functie de spectrul normalizat de raspuns elastic

dat in fig. 16;

7. Definirea sursei maselor (conform Tabel 2);

8. Atribuirea legaturilor structurii cu terenul;


23/52

EMC2-23

9. Atribuirea legaturilor intre elemente (legaturi articulate daca exista);

10. Atribuirea tipului de seciune pentru fiecare element;

11. Atribuirea incarcarilor pe elemente;

12. Atribuirea numrului gradelor de libertate;

13. Atribuirea parametrilor analizei modale (numrului de moduri proprii de vibraie);

Se definesc attea moduri proprii de vibraie pana cnd suma maselor modale

sa fie de cel puin 90% din masa totala, pe ambele direcii.

14. Definirea ipotezelor de ncrcare pentru rspunsul spectral pe cele 2 direcii

principale (UX si UY)se definesc in aceasta faza ele fiind necesare pentru calculul

static echivalent;

15. Definirea ipotezelor de ncrcare;

16. Definirea combinaiilor de ncrcri;

17. Se ruleaz analiza static liniar;

Rezulta caracteristicile dinamice proprii ale structurii (perioade proprii de vibraie, vectori si valoriproprii, factorii de participare a maselor).

Rezultatele analizei modale sunt prezentate in Tabelul 6.


24/52

EMC2-24

5.3.2.3. Rezultatele analizei modaleSTRUCTURA AVARIATATABEL 6

Mod Perioada

Mase modale de translaiepe direciile principale ale

structurii (%)

Suma maselor modale de

translaie pe direciileprincipale ale structurii (%)

Mase modale de rotaie pe direciileprincipale ale structurii (%)

Mase modale de rotaie pe direcprincipale ale structurii (%)

UX UY UZSUM

UX

SUM

UY

SUM

UZ

RX RY RZ SUM RX SUM RY SUM

1 0.77 81.45 0.00 0.00 81.45 0.00 0.00 0.00 99.69 0.03 0.00 99.692 0.35 0.00 83.15 0.00 81.45 83.15 0.00 99.28 0.00 0.00 99.28 99.69

3 0.27 0.01 0.00 0.00 81.46 83.15 0.00 0.00 0.02 84.07 99.28 99.71

4 0.25 0.07 0.00 0.00 81.53 83.15 0.00 0.00 0.00 0.20 99.28 99.71

5 0.20 11.61 0.00 0.00 93.14 83.15 0.00 0.00 0.00 0.00 99.28 99.71

6 0.15 0.00 0.20 0.00 93.14 83.35 0.00 0.01 0.00 0.00 99.29 99.71

7 0.14 0.00 0.20 0.00 93.14 83.55 0.00 0.01 0.00 0.00 99.30 99.71

8 0.13 0.00 12.20 0.00 93.14 95.74 0.00 0.06 0.00 0.00 99.36 99.71

9 0.12 0.00 0.51 0.00 93.14 96.25 0.00 0.00 0.00 0.00 99.36 99.71

10 0.10 0.00 3.18 0.00 93.14 99.43 0.00 0.61 0.00 0.00 99.97 99.71

11 0.10 0.00 0.06 0.00 93.14 99.50 0.00 0.01 0.00 0.00 99.98 99.71

12 0.10 0.23 0.00 0.00 93.37 99.50 0.00 0.00 0.02 12.92 99.98 99.73

Comentarii :

a) primul mod de vibraie: translaie pe direcia X cu factor de participare a maselor 81.45% ;

b) modul 2 de vibraie: translaie pe direcia Y cu factor de participare a maselor83.15%;

c) modul 3 de vibraie: torsiune cu factor de participare a maselor 81.46% pe direcia X si 83,15% pe direcia Y;

d) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraie este mai mare de 90%.


25/52


26/52


27/52

EMC2-27

seism Y 1,0 Spectru

sapa pe terasa 1,35 Static

perei despartitori 1,0 Static

Gruparea speciala pe

direcia X si 0.3 pedirectia Y

(SLUSX0.3Y)

greutate proprie 1,0 Static

pardoseala 1,0 Static

utila 0,4 Static

spatiu tehnic 1,0 Static

termoizolatie pe terasa 1,35 Static

granit pe terasa 1,35 Static

seism X 1,0 Spectru

seism Y 0,3 Spectru



Gruparea speciala pe

direcia Y si 0.3 pedirectia X

(SLUSY0.3X)



utila 0,4 Static




seism Y 1,0 Spectru

seism X 0,3 Spectru



Starea

Limitadeserv

iciu(S

.L.S.)

Gruparea fundamentala

normata cu vnt pedirecia X (SLS-VX)



utila 1,0 Static


vant X 0,7 Static





Gruparea fundamentala

normata cu vnt pedirecia Y (SLS-VY)



utila 1,0 Static


vant Y 0,7 Static



pamant pe terasa 1,0 Static



28/52

EMC2-28

5.4.1. Verificarea deformaiilorSTRUCTURA AVARIATAVerificarea deformaiilor (deplasrilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conformP100-1/2006.

h0075,0dqd es (Exemplul de calcul la P100-1/2006 Structura duala cu cadre

contravantuite centric Anexa - pct. F6 Tabel F8)

Verificarea deformaiilor (deplasrilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conformP100-1/2006.

h025,0dqcd es (P100-1/2006 - Anexa E pct. E2).

in care: ds- deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al aciunii seismice;

q = 1 - factorul de comportare structura avariata;

de- deplasarea aceluiai punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic

sub incarcari seismice de proiectare;

=0.4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al aciunii seismice

asociat verificrilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006);

hinaltimea de nivel

c = 1,0factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006)

In Fig.17 Fig. 24 sunt prezentate deplasrile relative de nivel pe direcia X, respectiv direciaY.

Fig.17Deplasarea SLU-SX-structura avariata

la parter, ax 1F - dx, ax1F=15,19cm

Fig.18Deplasarea SLU-SX-structura avariata

la parter, ax 1F - dx, ax 1F=11,85cm


29/52


30/52

EMC2-30

Fig.21 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru

fora laterala data de seism pe direcia X structura avariata [m]

Conform fig.19 rezulta : dex,max=17,6cm

Fig.22 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru

fora laterala data de seism pe direcia Y structura avariata[m]

Conform fig.20 rezulta : dey,max=3,85cm


31/52

EMC2-31

Fig.23 - Deformata structurii gruparea speciala SLUSX Fig.24 - Deformata structurii din gruparea speciala SLUSY


32/52

EMC2-32

5.4.2. Starea de eforturi structura in stare avariata

Fig.25 - Diagrama de moment Ax 1

din gruparea speciala

direcia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kNm]

Fig.26 - Diagrama de forta axiala Ax 1


pe direcia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [kN]

Fig.27 - Diagrama de forta tietoare A


pe direcia X si 0.3Y SLUSX0.3Y [k


33/52

EMC2-33

5.4.3. Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode 3-2005exprimata ca raport Sef/Scap ( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta)

STRUCTURA AVARIATA

Fig.28Ax 1- Sef/Scapin combinaia cea mai defavorabila



34/52

EMC2-34

Se constata depasirea capacitatii portante a stalpilor de la parter in axele 1 si 2 cu aproximativ 50%

(vezi fig.28 si fig.29).

5.4.4. VERIFICARE stalpi parter ax1/B-C - din combinatia cea mai defavorabila

unde:

NRd; MRdefortul capabil la compresiune , respectiv la incovoiere a stalpului

NEd; MEdefortul de proiectare

Fig. 30VERIFICARE STRUCTURA CONFORM EC3-2005

Ax 3- Sef/Scapin combinaia cea mai defavorabila

Verificare stalpi parter - conform EC3-2005


35/52

EMC2-35

6. VALUAREA FINAL I FORMULAREA CONCLUZIILORPe baza rezultatelor obtinute din evaluarea cantitativa si din evaluarea calitativa, in urmaverificarilor conditiilor de rezistenta si deformabilitate structurala s-a constatat vulnerabilitatea

constructiei in raport cu cutremurul de proiectare (riscul seismic), ca indicator al efectelor probabileale cutremurelor caracteristice amplasamentului asupra constructiei analizate, fiind imperios

necesara inlocuirea integrala a grinzilor de la planseul peste parter din axele 1 si 2 intre B-F siconsolidarea stalpilor de la parter.

Ca urmare constructia analizata se incadreaza in Clasa Rs II, n care construciile sub efectulcutremurului de proiectare potsuferi degradri structurale majore, dar la care pierderea stabilitiieste puin probabil.

7. SOLUTIA DE REABILITARE (CONSOLIDARE)7.1.SOLUTIA 1 (solutie analizata in modelul de calcul)

- Inlocuirea integrala a grinzilor deformate de peste parter cu altele noi avand aceeasi sectiune

(HEA360) deoarece structura a avut o comportare foarte buna la seismul major.. Se va efectua curigurozitate un releveu amanuntit stabilindu-se lungimea grinzilor in situatia nou aparuta.

- Imbinarile fiind cu suruburi, se inlocuiesc suruburile.

- Consolidarea stalpilor de la parter prin completarea crucei de Malta cu platbande sudate de

grosime 30mm pe toata inaltimea parterului (vezi fig.31). Se va efectua cu rigurozitate un releveuamanuntit in vederea stabilirii cu exactitate a dimensiunilor platbenzilor. Consolidarea rezulta

necesara deoarece structura in urma miscarii seismice asa cum s-a aratat si anterior a ramas in

pozitie deformata, apar eforturi de ordinul 2 in elementele solicitate axial (stalpi) motiv pentru cares-a propus si marirea eforturilor capabile ale acestora.

Fig. 31SECTIUNE CRUCE DE MALTA CONSOLIDATA


36/52


37/52


38/52


39/52


40/52

EMC2-40

Fig. 36 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru fora laterala

data de seism pe direcia X. structura consolidata[m]


Fig. 37 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru fora laterala

data de seism pe direcia Y structura consolidata - [m]



41/52


42/52

EMC2-42

8.5 Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode 3-2005 exprimata caraport Sef/Scap( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta)

STRUCTURA CONSOLIDATA -



43/52

EMC2-43


8.6 Verificare - STRUCTURA CONSOLIDATA

unde:

Rd(Scap)momentul capabil

Ed(Sef)efortul de calcul

Verificarile de rezistenta si stabilitate conform SR N 1993-1-1 efectuate cu eforturile determinate

printr-un calcul static liniar sunt toate indeplinite (vezi fig. 41 si 42). Elementele structurale

indeplinesc conditiile de rezistenta si stabilitate in domeniul elastic.


44/52

EMC2-44

8.7 Calcul static neliniarSTRUCTURA CONSOLIDATA.8.7.1 Elemente generale

Incarcarile gravitaionale din gruparea speciala sunt meninute constante iar ncrcarea seismica seaplica, folosind rezultatele analizei modale, dupa fiecare mod propriu de vibratie in parte. De regula,

se aplica dupa modurile proprii de vibratie care au factorii de participare ai maselor maximi pe douadirectii ortogonale. Incarcarea din fiecare mod propriu de vibratie se aplica monoton crescator pana la

atingerea deplasrii orizontale maxime, acceptate de norma dup care se proiecteaz construcia.Creterea monotona a incarcarilor seismice va continua si dup depirea valorii limita a deplasrii

orizontale pana la atingerea coeficientului ov1,1 (Tabel F.2, Anexa F din P100-1/2006), amplificat

cu 1,2 1,5. Aceasta cretere este necesara pentru a putea compara energia disipata de structura cucea indusa de seism.

In aceasta etapa de calcul se urmrete:

- ordinea formarii articulaiilor plastice si distribuia acestora pe structura;

- evitarea formarii articulaiilor plastice in stlpi, cu excepia prii inferioare a stlpilor de la

primul nivel si a prii superioare a stlpilor de la ultimul nivel;

- ncadrarea rotirilor in limitele admise pentru fiecare tip de bara sau zona disipativ.

Dirijarea articulaiilor plastice in elementele si zonele conformate in acest scop se realizeaz prin:

- " jocul " rigiditilor grinda - stlp la cadre necontravantuite (mrirea caracteristicilor geometrice astlpilor) ;

- mrirea rigiditii stlpilor i/sau realizarea continuitatii grinzilor pe stlpi

Rotirile maxime admisibile au aceleai valori, practic in toata literatura tehnica de specialitate. Pentruncadrarea in limitele admisibile ale rotirilor se mrete rigiditatea de ansamblu a structurii.

8.7.2 Etapele analizei statice neliniare:1. Definirea tipurilor de articulaiilor plastice si stabilirea caracteristicilor acestora pentru fiecareelement:

(1) stlpi articulaii plastice de tip P-M2-M3 (axiala-moment pe direcia 2-moment

pe direcia 3)

(2) grinziarticulaie plastica de tip M3 (moment pe direcia 3)

(3) contravntuiri articulaie plastica de tip P (axiala)

2. Atribuirea articulaiilor plastice pentru fiecare element ;

La elementele de tip beam (grinzi si stlpi) zonele potenial plastice se definesc la

fata nodului grindastlp (in program se seteaz valorile relative 0 si respectiv 1).

La elementul de tip beam dublu articulat se definete o singura zonapotenial plastica


45/52


46/52

EMC2-46

unde:

- rotire

- deplasare

In funcie de deplasarea maxima se definesc criterii de performanta (vezi Fig. 44).

Fig. 44 - Criterii de performanta

Criteriile de performan pentru cele 3 nivele sunt:

(1) IO - Utilizare Imediata (Immediate Occupancy)

(2) LS - Sigurana Vieii (Life Safety)

(3) CP - Prevenirea Colapsului (Collaps Prevention)

Valorile deformaiilor (sau rotirilor de bara) acceptate pentru criteriile de mai sus difer in funcie detipul de seciune si de tipul de solicitare. Valori orientative pentru toate situaiile sunt date in cap. 5din FEMA 273.

In prezentul exemplu de calcul pentru grinzi si stlpi (ncovoiere, respectiv ncovoiere cu fora axiala)s-au luat valorile implicite furnizate de programul ETABS care coincid cu cele date de FEMA273.

Valorile setate in program pentru contravntuirile in X la care bara comprimata iese din lucru prinpierderea stabilitatii generale (flambaj) sunt date in Fig.45, conform valorilor stabilite experimental siprezentate in FEMA273 cap.5 functie de tipul sectiunii si supleti. Pentru compresiune valoarea data in

FEMA273 se amplifica cu coeficientul de flambaj ( calculat conform SR EN 1993-1-1).


47/52


48/52


49/52


50/52


51/52

EMC2-51

Fig. 53 - PUSH Y - pasul 28

8.7.4 Evaluarea gradului de asigurare structural seismic (R3 )Dupa metodologia de nivel 2se determina valorile individuale ale indicatorului R3pentru fiecare din

elementele structurale cu expresia :

n care:

Ed,Rd- efortul secional de proiectare i, respectiv, efortul capabil, n elementulj

q - factorul de comportare pentru fiecare element

Stabilirea factorului de reducere (coeficientul de comportare q pe element) se face pe baza

datelor obtinute din tabelul 6.1 (vezi tabel C4 pag. 75, pag.76, P100-3/2008).

Pentru determinarea valorii coeficientului R3 valorile coeficientului de ductilitate q pe element se iadin tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3/2008) daca din expertiza se poate stabili cu precizie

ca elementul nu a avut incursiuni in domeniul elasto-plastic.


52/52

Date post:	10-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	marculet-andrei
View:	241 times
Download:	0 times

EXEMPLE DE CALCUL ANEXA C – Structura duala multietajata cu cadre contravantuite centric –...

Documents