MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului) n cazul n care se va lansa pe pia produsul D

Departamentul de cercetare producie al S.C. MIHAELA S.A. a creat un nou produs pantalon scurt care a fost testat pe pia i care este acceptat de ctre utilizatori. Pentru realizarea produsului conducerea S.C. MIHAELA S.A. are n vedere mai multe variante. Alegerea variantei convenabile depinde n principal de evoluia vnzrilor produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. Dup primul an se vor lua noi decizii n funcie de situaia vnzrilor. Datele privind variantele i strile naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate n primul tabel. Conducerea S.C. MIHAELA S.A. dorete s cunoasc aciunea pe care trebuie s o ntreprind n prima i, respectiv, a doua etap pentru a obine maximum de profit.

Modelul economico - matematicAnul tAnul t+1

VarianteleStrile naturiiVarianteleStrile naturiiProfitul estimat

Instalarea unui utilaj nou (cost 320 u.m)Conjuctur favorabil(probabilitatea=0.7)Instalarea unui nou utilaj (cost 320 u.m.)Cerere mare (probabilitatea =0.3)1100

Cerere medie (probabilitatea =0.6)900

Cerere mic (probabilitatea=0.1)800

Ore suplimentare de lucru(cost 302 u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)900

Cerere medie (probabilitatea=0.6)800

Cerere mica (probabilitatea=0.1)700

Conjuctur nefavorabil(probabilitatea=0.3) Utilizarea capacitii existenteCerere mare (probabilitatea=0.3)800

Cerere medie (probabilitatea=0.6)700

Cerere mic (probabilitatea=0.1)500

Ore suplimentare de lucru(cost 302 u.m.)Conjuctur favorabil(probabilitatea=0.7)Instalarea unui utilaj nou(cost 320 u.m.)

Cerere mare (probabilitatea=0.3)900

Cerere medie (probabilitatea=0.6)800

Cerere mic (probabilitatea=0.1)500

Instalarea unui utilaj nou i ore suplimentare de lucru(cost 324 u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)800

Cerere medie (probabilitatea=0.6)700

Cerere mic (probabilitatea=0.1)500

Conjuctur nefavorabil(probabilitatea=0.3)Ore suplimentare de lucru(cost 302 u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)700

Cerere medie (probabilitatea=0.6)700

Cerere mic (probabilitatea=0.1)500

RezolvareRezolvarea problemei se poate face folosind: WINQSB/DA/Decision Tree

n urma introducerii datelor, s-a obinut urmtorul tabel de rezultate:

Astfel, se observ c valoarea profitului maxim probabil este de 334 lei

1. Arborele de decizie aferent acestei probleme este urmtorul:

2. Analiza rezultatelor i indicarea variantelor optime att n primul an ct i n cel de-al doilea an.

n primul an se recomand instalarea noului utilaj, ntruct acesta va aduce un profit semnificativ mai mare (334 lei) fa de situaia n care se opteaz pentru efectuarea de ore suplimentare, situaie care va genera un profit de doar 147,4 lei).Dup ce n anul nti s-a instalat utilajul nou, pentru cel de-al doilea an, n cazul unei situaii favorabile, se recomand instalarea unui nou utilaj deoarece acest lucru va aduce un profit de 630 lei, mai mare dect 518 lei, profitul obinut n cazul efecturii de ore suplimentare. n cazul n care situaia este una nefavorabil se vor utiliza capacitile de producie existente, situaie care va genera un profit de 710 lei.

3. Analiza senzitivitii soluiei la variania probabilitilor de realizare a strilor naturii.

Pentru a analiza senzitivitatea soluiei, vom realiza dou scenari:

1. Strile naturii s influeneze favorabil ntr-o proporie i mai mare, de 80%; situaie care duce la creterea probabilitii pentru o cerere mare de la 30% la 45%, cererea medie diminundu-se de la 60% la 50%, iar proporia pentru o cerere mica va fi de numai 5%.

Rezultatele acestui scenari sunt urmtoarele:

Aadar, se observ c recomandrile pentru cei doi ani rmn aceleai, utilaj nou pentru anul 1, iar pentru anul 2, pentru situaie favorabil alt utilaj nou, iar pentru situaie nefavorabil utilizarea capacitilor de producie existente. Acest scenariu foarte favorabil, caracterizat prin creterea att a probabilitii de manifestare pentru situaia favorabil ct i pentru creterea cererii mari n comparaie cu cea medie, va genera un profit final de 359 lei, mai mare dect cel analizat n situaia iniial.

2. Influena strilor naturii s fie neutre, 50% favorabil, 50% nefavorabil. Astfel, pentru cerere mare va fi o probabilitate de 35%, la fel ca i pentru o cerere medie, n timp ce pentru o cerere mica, influena naturii fiind neutral, probabilitatea acesteia va fi de 30%.

Pentru acest scenariu, rezultatele sunt urmtoarele:

i pentru acest scenariu ordinea recomandat este aceeai utilaj n anul 1, alt utilaj nou n anul 2 pentru situaie favorabil sau utilizarea capacitilor existente pentru situaie nefavorabil. Pentru o influen neutr a strilor naturii, i o echilibrare ntre proporiile cerereilor, se observ c profitul scade, ajungnd la 327,5 lei. Comparnd cele dou valori ale profitului pentru situaia n care influena favorabil era de 70% i situaia n care influena strilor naturii este neutr, remarcm o diferen nu foarte mare de profit. ( 334 lei respectiv 327,5 lei), fapt pentru care se sugereaz ca, indiferent de influena strilor naturii, nu mai jos de neutr (cnd situaiile nefavorabile au o probabilitate de realizare mai mare dect cele favorabile), s se urmeze traseul utilaj an 1, utilaj nou an 2.

MODULUL V. Programarea activitilor unui proiect pentru introducerea n fabricaie a produsului pantalon scurt

Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea n fabricaie a unui nou produs pantalon scurt la S.C. MIHAELA S.A. implic activitile prezentate n tabelul de mai jos. Pentru aceste activiti s-au estimat att duratele normale i costurile corespunztoare, ct i duratele i costurile activitilor n cazul suplimentrii resurselor umane i financiare necesare urgentrii acestor activiti.

SimbolDenumire activitateActiviti precedente

Durata normal (saptmni)Durata urgentat (sptmni)Costul normal(u.m.)

Costul duratei urgentate(u.m)

AProiectare produs-127390435

BElaborare program marketing-52316330

CPregtire documentaie tehnicA63303304

DConstruire prototipA116400420

EElaborare prospect de marketingA43306307

FEstimare cost de producieC32302303

GTestare tehnic a producieiD64360370

HStudiul pieeiB,E84320350

IEstimare cerere i pre de vnzareH32302303

JRedactare studiu finalF,G,I32302303

Conducerea S.C. MIHAELA S.A. dorete s tie care este durata normal i durata cea mai mic de realizare a studiului de fezabilitate ct i costurile totale corespunztoare. De asemenea conducerea este interesat n determinarea duratei medii de realizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate i ealonarea n timp a activitilor pentru obinerea duratei medii, durata optim n cazul unui buget total de 3360 u.m.

RezolvareRezolvarea problemei s-a fcut n WINQSB.

Pentru reprezentarea grafic a costului n funcie de durata total de realizare, vom folosi informaii din urmtoarele tabele:

Durat total normal, Cost total normal

Durat total minim, Cost total maxim

Durat total minim, Cost total optim

Durat total medie (25 sptmni), Cost total optim asociat

Graficul este urmtorul:

Avnd un buget total a crui valoarea este de 3360 lei, pentru a determina durata optim de realizare a proiectului astfel nct s ne ncadrm n acest buget, vom analiza urmtorul tabel.

Se poate oberva c pentru a ne ncadra n valoarea bugetului, trebuie s urgentm doar anumite activiti (1, 4, 5, 9, 10) pentru ca ntr-un final ntregul proiect s fie gata n 22,56 sptmni (rotunjit la 23 sptmni). Aceast urgentare a anumitor activiti aduce i costuri suplimentare fa de cele care era pentru activitatea desfurat n mod normal, totalul lor fiind de 59 lei.

Pentru o durat medie de realizare de 25 de zile i un cost aferent acesteia de 3360 lei, drumul critic, format din activitile pentru care nu exist rezerv de timp este redat n urmtorul tabel:

Observm c exist dou drumuri critice, dup cum urmeaz: Proiectarea produsului, Construirea prototipului, Testarea tehnic a produciei, Redactarea studiului final reprezint activiti care nu trebuiesc ntrziate astfel nct durata total de realizare a proiectului s fie de 25 sptmni. Proiectarea produsului, Elaborarea prospectului de marketing, Studiul pieei, Estimarea cerereii i a preului de vnzare, Redactarea Studiului final reprezint o alt variant de activiti care nu trebuie ntrziate astfel nct proiectul s fie realizat n cele 25 de sptmni propuse.

Pentru identificarea termenelor minime i maxime de ncepere i de terminare pentru fiecare activitate, ne vom raporta la realizarea proiectului ntr-o durat i la un cost normal.

n tabelul anterior, regsim aceste termene, dup cum urmeaz: Termenul minim de ncepere = Earliest Start Termenul minim de terminare = Earliest Finish Termenul maxim de ncepere = Latest Start Termenul maxim de terminare = Latest Finish

Spre exemplificare, alegem activitatea 7 Testarea tehnica a productiei. Aceast activitate va ncepe cel mai devremre n sptmna 23, iar pentru realizarea sa dureaz 6 sptmni, se va termina cel mai devreme n sptmna 29. Deasemenea, tot aceast activitatea poate s nceap cel mai trziu n sptmna 23, plus cele 6 sptmni de realizare, se va ncheia cel mai trziu n sptmna 29.