22
Copyright Paul GASNER Copyright Paul GASNER Metode de măsurare a Metode de măsurare a permitivităţii dielectrice permitivităţii dielectrice în înaltă frecvenţă în înaltă frecvenţă
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER
Metode de măsurare a Metode de măsurare a permitivităţii dielectrice permitivităţii dielectrice
în înaltă frecvenţăîn înaltă frecvenţă
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 2
Criterii de clasificareCriterii de clasificareI. amplasarea eşantionului
în linia de transmisieîn cavitate rezonantăla capătul liniei de transmisieîn spaţiul liber
II.modul de măsurare a dispersieiîn domeniul frecvenţăîn domeniul timp
III.extragerea informaţiei din interacţiunea câmp-eşantionundă staţionarăreflexietransmisie
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 3
Metode de linie de transmisieMetode de linie de transmisiemăsurării parametrilor S ai diportului generat de eşantionmăsurători de precizie se obţin cu ajutorul analizoarelor de reţea
P1 P2
l l1 l2
(1) (2) (3)
iE
rE
tE
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 4
Metode de linie de transmisieMetode de linie de transmisie
unde z=exp(-jθ), iar R1=exp(-jγ0l1), R2=exp(-jγ0l2) sunt factorii de transformare a planelor de referinţă, iar Γ este coeficientul de reflexie la interfaţa aer-material
P1 P2
l l1 l2
(1) (2) (3)
iE
rE
tE
S 11=R12 1−z2
1−2 z2
S 22=R22 1−z2
1−2 z2
S12=R1R2
z 1−2 1−2 z2
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 5
Metode de perturbare a CRMetode de perturbare a CR
f 0=c0
2 ma
2
nb 2
pc 2
,m , n∈ℕ , p∈ℕ*
TE101
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 6
Factorul de calitate al unei CRFactorul de calitate al unei CRdefiniţie
pierderi datorate coductivităţii finite a pereţilor metalici
pierderi dielectrice în materialul din interiorul cavităţii
radiaţie electromagnetice prin radiaţie (emisii nedorite)
Q=2W 0
PT=0
W 0
P
Qc=0W 0
Pc
Qd=0W 0
Pd
Qem=0W 0
P em
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 7
Factorul de calitate al unei CRFactorul de calitate al unei CR
pentru o cavitate paralelipipedică metalică în mod fundamental TE101
factorul de calitate intrinsec (B – banda de trecere)
pulsaţia devine complexă
1Q= 1Qc
1Qd
1Qem
= 1Q0
1Qem
Q≈Qc=1s
abc a2c2 2b a3c3 ac a2c2
Q0=0
B
0*=0 j=0 j
0
2Q=0 1 j
2Q
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 8
Pertubaţia prin variaţia volumuluiPertubaţia prin variaţia volumuluiCR ideală cu volumul V, suprafaţa Σ, pulsaţia de rezonanţă ω0, în interior câmpurile fiind
după deformare mărimile devin V’, Σ’, ω respectiv şi
E0 , H 0
E , H
∇× E0=− j00H 0
∇× H 0= j00E0
∇×E=− j0H
∇× H= j0E
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 9
Pertubaţia prin variaţia volumuluiPertubaţia prin variaţia volumuluiprin înmulţire cu conjugatele complexe ale câmpurilor:
unde wE este densitatea de energie înmagazinată în câmpul electric în regiunea în care are loc modificarea volumului
−0
0=−
∫V
12 0E0* E0−
120
H 0* H 0 dV
∫V
12 0E0* E0
120
H 0* H 0 dV
12 ∫V
0E0* E0 dV=W E=wEV
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 10
Pertubaţia prin variaţia volumuluiPertubaţia prin variaţia volumuluiwH este densitatea de energie înmagazinată în câmpul
magnetic în regiunea în care are loc modificarea volumului:
w0 densitatea de energie înmagazinată în câmpul electric sau magnetic la rezonanţă mediată pe întreg volumul
în final, variaţia relativă a frecvenţei de rezonanţă
12 ∫V
0H 0* H 0 dV=W H=wH V
12 ∫V
0E0* E0 dV= 1
2 ∫V0
H 0* H 0 dV=W E=W H=w0V
ff 0
=wH−wE
2w0
VV
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 11
Perturbaţia prin variaţia parametrilor electriciPerturbaţia prin variaţia parametrilor electriciCR ideală cu volumul V, suprafaţa Σ, pulsaţia de rezonanţă ω0, în interior câmpurile fiind mediul din interiorul cavităţii are permitivitatea electrică ε0 şi permeabilitatea magnetică μ0
după perturbare mărimile devin V, Σ, ω respectiv şi ε0+Δε, μ0+Δμ
E0 , H 0
∇× E0=− j00H 0
∇× H 0= j00E0
∇×E=− j 0 H∇× H= j 0 E
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 12
Perturbaţia prin variaţia parametrilor electriciPerturbaţia prin variaţia parametrilor electricise obţine în mod analalog
şi având în vedere că
se obţine pentru variaţia relativă a frecvenţei
−0
0=−
∫V
E0* E H 0
* H dV
∫V
E0* E H 0
* H dV
=r−10 ,=r−10
ff 0
=−
wE
wH
2w0
VV
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 13
Perturbaţia prin variaţia parametrilor electriciPerturbaţia prin variaţia parametrilor electricipentru o CR metalică paralelipipedică TE101
r=1− ac2r2
ff 0
r=1− ac2r2 [ f
f 0 j 1
f 0 f p
2Q p−
f 0
2Q0 ]=r' 1− j tanE
r=1 ac2r2 − f
f 0 tanE=
1r'
ac2r2 f 0
f p
2Q p−
f 0
2Q0
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 14
Instalaţie experimentalăInstalaţie experimentală
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 15
Metode von HippelMetode von Hippelcompensează lipsa unui analizor de reţea
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 16
Instalaţie experimentalăInstalaţie experimentală
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 17
Interferometrul diferenţialInterferometrul diferenţial
r=10
2
4 l d2 2
0
l d 1− 0
cr 2
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 18
Măsurători de spaţiu liberMăsurători de spaţiu liberla reflexie
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 19
Măsurători de spaţiu liberMăsurători de spaţiu liberla transmisie
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 20
Măsurători de spaţiu liber la transmisieMăsurători de spaţiu liber la transmisiedacă θ = γ
0ld, este lungimea electrică (drumul optic) a
stratului dielectric, atunci:coeficientul de reflexie totală este
iar coeficientul de transmisie
=12 1−e−2j 1−12
2 e−2j
T=1−12
2
e j−122 e− j
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 21
Măsurători de spaţiu liber la transmisieMăsurători de spaţiu liber la transmisiela incidenţă normală, coeficienţii de simplă reflexie şi de transmisie sunt
12=2−1
21; T 12=
22
21
1=0
0=0 ; 1=d
d=0r
r=01
r
Copyright Paul GASNERCopyright Paul GASNER 22
Interferometru diferenţial de spaţiu liberInterferometru diferenţial de spaţiu liber
r=1 0
2 l d
2
