Medii informatice utilizate pentru proiectare

Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009-2010, anul IV IA Prof.dr.ing.Florin Ciuprina

Medii informatice utilizate pentru proiectare

3. Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic

Regimul cvasistationar magnetic

Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009-2010, anul IV IA

Regimul cvasistationar magnetic. Modelare in COMSOL

I. Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Modelarea fizica Modelarea matematica Modelarea numerica

II. Introducere in COMSOL Prezentare generala Etapele modelarii in COMSOL Tutorial – Incalzirea unui conductor parcurs de curent

III. Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic Regimul electrostatic Regimul electrocinetic Regimul magnetic stationar Regimul magnetostatic Regimuri cuasistationare Regimul general variabil Curs – prezentare regim + demo Aplicatii – rezolvarea individuala a unei probleme

IV. Integrarea COMSOL cu alte medii informaticeV. Prezentarea performantelor altor medii informaticeVI. Proiect individual

Referinte1. Prezentari curs2. Documentatie COMSOL

Structura disciplinei



Cuprins

Modelul fizic al regimului cvasistationar magnetic

Modelul matematic al regimului cvasistationar magnetic

Teoremele regimului cvasistationar magnetic Ecuatiile de ordinul I Ecuatiile de ordinul al II-lea Teorema de unicitate

Efectele regimului cvasistationar magnetic Studii de caz



Cuprins







Modelul fizic al regimului cvasistationar magnetic Ipoteze:

Marimi variabile in timp

Se neglijeaza campul magnetic produs de variatia in timp a campului electric (Variatia in timp este suficient de lenta astfel incat curentul de deplasare este neglijabil fata de curentul de conductie)



Cuprins







Cuprins







Modelul matematic al regimului cvasistationar magnetic1. Legea inductiei electromagnetice:

Local:

Local, pe Sd imobile:

Inductia electromagnetica: este fenomenul central al regimului cvasistationar magnetic; nu presupune aparitia curentului ci a campului electric; poate fi: - inductie de transformare B = B(t)

- inductie de miscare v ≠ 0 - combinata

tu S

d

d

)(rotrot BvB

E

t

)(rotrot ss BvE



Modelul matematic al regimului cvasistationar magnetic2. Legea circuitului magnetic:

Teorema lui Ampère:

Local:


Obs: 1) Daca Js = 0 2) Curentul electric produce camp magnetic 3) Densitatea curentului electric nu este cunoscuta

tJu S

Sm d

d

Sm Ju

SJdlH

JH rot

sJH srot

21 tt HH 0rots H




3. Legea fluxului magnetic:

Local:

Local, pe Sd:

Obs. Nu exista sarcina magnetica

0

0div B

0divs B 21 nn BB



Modelul matematic al regimului magnetic cvasistationar4. Legea legaturii in camp magnetic + legea

magnetizatiei temporare (= Teorema legaturii dintre B si H)

medii liniare si medii liniare si izotrope:

HBM 0p

)(0 MHB

pt MHMM )(

HHM mt )(

pm MHB 00 )1(

r

pMHB 0

HB




5. Legea conductiei electrice

medii fara camp electric imprimat: medii izotrope:

Obs: Cauza curentului intr-un material este campul electric

= conductivitate = constanta de material

= rezistivitate

)(EJJ

ii JEEEJ )(

1

EJ )(EJ

m

S

mΩ



Modelul matematic al regimului cvasistationar magnetic6. Legea conservarii sarcinii electrice:

Local:


Obs: In interiorul conductoarelor masive sarcina se relaxeaza: , iar pe Sd:

t

qi D

d

d

vJ vv

t

divdiv

ts

Jsdiv

0 Jdiv0v 0divs J



Cuprins








Ecuatiile de ordinul I

formele locale ale teoremelor anterioare:

0div B

JH rot

pMHB 0

)(rotrot BvB

E

t

iJEJ

vJ vv

t

divdiv



Cuprins








Ecuatiile de ordinul al II-lea

0div B ABA rot a.i. )(

pMHB 0 )( 0

1

pMBH

ip Vt

JAvA

MA

)gradrot()]rot ([rot 0

1

rotrot ttt

A

AB

t

B

BvE )(rot

0)rot(rot

AvA

Et

Vt

gradrot

AvA

E

Vt

gradrot

AvA

E

iJEJ

JH rot



Cuprins








Teorema de unicitate a solutiei

Campul magnetic intr-un domeniu este unic determinat daca se cunosc urmatoarele date: geometrice - forma si dimensiunile domeniului ;

de material – si in orice punct al domeniului ; sursele interne – Ji si Mp in orice punct din ; sursele externe = conditiile de frontiera:

Varianta I: Ht (Dirichlet) sau Et (Neumann), pentru orice punctVarianta II: Ht pe S’ sau Bn pe S’’, unde Σ = S’ U S’’,

iar daca S’ = , atunci se impune si , k = 1, n-1

conditia initiala B(0) ;

D

M

D

D

D

n

kk

1

S

k

k

A S

dnB



Cuprins







Curenti turbionari Efect pelicular Efect de proximitate Efect de bucla Efect de nisa Etc.

Efecte ale regimului cvasistationar magnetic



Cuprins







Studiu de caz: Curenti turbionari Descrierea problemei:



Studiu de caz: Curenti turbionari Postprocesare:



Studiu de caz: Efect pelicularintr-un cablu coaxial

Descrierea problemei:

Model fizic: regim cvasistationar magnetic, I = 10 A

a

b

Dielectric – (σ = 0, μr = 1)

Conductoare – cupru (μr = 1)

a = 8.5 mm

b = 13.5 mm

c = 14.5 mm

c



Studiu de caz: Efect pelicularintr-un cablu coaxial

Postprocesare:

Care este frecventa minima de la care apare efectul pelicular in ambele conductoare?

Date post:	10-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	amie
View:	39 times
Download:	0 times

Medii informatice utilizate pentru proiectare

Documents