Mecanica 2009

8/8/2019 Mecanica 2009

1/100

Ministerul Educaiei, Cercetrii i InovriiCentrul Naional pentru Curriculum i Evaluare n nvmntul Preuniversitar

EXAMENUL DE BACALAUREAT - 2009Proba scris la Fizic

Proba E: Specializarea: matematic-informatic, tiine ale naturiiProba F: Filiera tehnologic - toate profilele, filiera vocaional - toate profilele i specializrile, mai puin specializareamatematic-informatic Sunt obligatorii toate subiectele din dou arii tematice dintre cele patru prevzute de program, adic: A. MECANIC,B. ELEMENTE DE TERMODINAMIC, C. PRODUCEREA I UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTIC Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.

A. MECANICSe consider acceleraia gravitaional 2m/s10=g .

SUBIECTUL I Varianta 001 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Notaiile fiind cele folosite n manualele de fizic, relaia corect este:

a. NFf = b. /NFf = c.2NFf = d. NFf = (2p)

2. Unitatea de msur a puterii mecanice n SI poate fi scris n forma:a. 12 smkg b. 32 smkg c. 3smkg d. smkg 2 (5p)3. Simbolurile mrimilor fizice fiind cele utilizate n manualele de fizic, expresia matematic a teoremeivariaiei energiei cinetice a punctului material este:a. totalc LE = b. totalc LE = c. totalc LE = d. totalc LE = (3p)4. Un corp de masm se deplaseaz cu vitez constant pe o suprafa orizontal cu frecare, sub aciunea

unei fore F

, orientat sub un unghi fa de orizontal, ca n figur. Coeficientul de frecare la alunecare

are expresia:a.

sincosFmg

F

=

b.

cossinFmg

F

+=

c.

cossinFmg

F

=

d.

sincosFmg

F

+= (2p)

5. Asupra unui corp de masa kg3,0=m acioneaz o for rezultant constant F, pe direcia i n sensul

vitezei iniiale. ntr-un interval de timp s2=t , variaia vitezei corpului este m/s6=v . Valoarea forei F

este:a. N3,0 b. N6,0 c. N9,0 d. N2,1 (3p)

1

A. SUBIECTUL II Varianta 001 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Dou corpuri de mase g2001 =m i g1002 =m sunt legate printr-un firinextensibil i de mas neglijabil, ca n figura alturat. Deplasarea pe planulorizontal se face cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind 2,0= .Iniial sistemul se afl n repaus.a. Determinai acceleraia sistemului.

b. Calculai valoarea forei de tensiune din fir.c. Calculai intervalul de timp necesar corpului 1m pentru a atinge viteza m/s4=v .

d. Determinai valoarea unei fore orizontale care, aplicat corpului de mas 1m , produce micarea

sistemului de corpuri cu vitez constant, corpul de mas 1m deplasndu-se spre stnga.

A. SUBIECTUL III Varianta 001 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:O locomotiv cu puterea kW480=P tracteaz pe o cale ferat orizontal o garnitur de vagoane. Masa

total a trenului este t400=m Fora de rezisten ntmpinat la naintare reprezint o fraciune 015,0=fdin greutate.a. Calculai viteza maxim pe care o poate atinge garnitura de vagoane.b. Calculai valoare energiei cinetice a trenului n momentul n care viteza sa este maxim.c. Dup atingerea vitezei maxime, fora de traciune nceteaz s mai acioneze asupra garniturii. Calculailucrul mecanic efectuat de fora de rezisten n timpul opririi trenului.d. Calculai distanta parcurs de garnitura de vagoane de la ncetarea aciunii forei de traciune pn laoprirea trenului.

8/8/2019 Mecanica 2009

2/100





SUBIECTUL I Varianta 002 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. tiind c simbolurile mrimilor fizice sunt cele utilizate n manualele de fizic, formula de definiie a puteriimecanice este:a. Fd b. tL / c. tL d.mgh (2p)2. tiind c simbolurile mrimilor fizice sunt cele utilizate n manualele de fizic, formula de calcul aconstantei elastice a unui fir elastic este:a. 0SEk = b. 0E/Sk = c. 0/SEk= d. 0S/Ek= (3p)3.tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,unitatea de msur n sistemul internaional a mrimii fizice exprimate prin produsul vm poate fi scris subforma:a. mN b. sN c. 2m/sKg d. J (5p)

4. Considerai trei corpuri care se mic fr frecri, pe o suprafa orizontal, ca n figura alturat. Unghiulpe care l face fora care acioneaz asupra corpului 3 cu orizontala este 60= . Relaiile ntre acceleraiilecorpurilor sunt:a. 231 aaa >>

b. 321 aaa >>

c. 213 aaa >>

d. 312 aaa >> (3p)

5. De captul liber al unui resort vertical, iniial nedeformat, de constant elastic N/m200=k , sesuspend

un corp de mas g300=m . Valoarea, n modul, a lucrului mecanic efectuat de fora elastic pn laatingerea echilibrului mecanic este:a. mJ0,450 b. mJ0,225 c. mJ0,45 d. mJ5,22 (2p)

2

A. SUBIECTUL II Varianta 002 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un scripete ideal este montat pe muchia format de dou plane nclinate fixe, ce formeaz cu orizontalaunghiurile = 30 i respectiv = 45. Peste scripete este trecut un fir inextensibil, de mas neglijabil,acionat la capete de corpurile cu mase kg121 == mm . De o parte i de alta a scripetelui, firul este paralel

cu planele nclinate respective. Determinai:

a. mrimile componentelorpG

, nG

ale greutii corpului de mas 1m

pe direcia paralel cu planul nclinat de unghi , respectiv normal lasuprafaa acestuia;b. acceleraia sistemului, dac micarea se face fr frecare;

c. acceleraia sistemului, dac micarea se face cu frecare,coeficienii de frecare fiind 1,021 == ;

d. valoarea masei suplimentare care trebuie adugat la unul dintrecorpuri, astfel nct sistemul s rmn n echilibru, n absena frecrii.

A. SUBIECTUL III Varianta 002 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas kg4=m , este aezat la o distan m1,1= de captul liber

al unei platforme orizontale fixe, aflat la nlimea m2,1=h fa de sol. Corpul

primete viteza iniial orizontal m/s60 =v , orientat ctre captul liber alplatformei, ca n figura alturat. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp

i platform este 5,0= . Determinai:a. energia cinetic a corpului n momentul iniial;b. viteza corpului n momentul n care se afl la captul liber al platformei;c. energia mecanic total a corpului n condiiile de la punctul b. (se consider energia potenialgravitaional nul la nivelul solului);d. viteza corpului n momentul n care acesta atinge suprafaa solului.

8/8/2019 Mecanica 2009

3/100





SUBIECTUL I Varianta 003 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Un tren coboar pe o cale feraterpuiti nclinat, meninnd o vitez constant. n aceast situaie:a. energia total va crete;b. energia total va rmne constant;c. energia cinetic va crete;d. energia potenial va scdea. (2p)2. Unitatea de msur din S.I. a mrimii fizice egale cu produsul dintre energie i timp este aceeai cuunitatea de msur a produsului dintre mrimile fizice:a. putere, masi vitez;b. puterei vitez;c. deplasare, masi vitez;

d. lucru mecanici vitez (3p)

3. n figura alturat este reprezentat grafic energia potenial gravitaionalEpot(exprimat n joule) a corpurilor A, B, C i D n funcie de nlimea h(exprimat nmetri) fa de nivelul de referin. Punnd pe talerul din stnga al unei balane cubrae egale corpurile A i C, iar pe talerul din dreapta corpurile B i D, balana va fin echilibru dac vom aduga:a. 2 kg pe talerul din stnga;b. 20 kg pe talerul din stnga;c. 2 kg pe talerul din dreapta;d. 20 kg pe talerul din dreapta. (5p)4. Energia cinetic pe unitatea de mas a unui punct material este 2 J/kg; viteza acestuia are valoarea:a. 1 m/s; b. 2 m/s; c 4 m/s.; d. 8 m/s. (3p)

5. La ridicarea unei lzi pe un plan nclinat fa de planul orizontal cu unghiul (pentru care sin = 0,6),randamentul este 75%. Coeficientul de frecare are valoarea:a. 0,20; b. 0,25; c. 0,40; d. 0,44. (2p)

3

A. SUBIECTUL II Varianta 003 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:O lad cu masa total m= 2500 kg este urcat uniform la nlimea h= 3 m peun plan nclinat aspru lung de 5 m, cu ajutorul a dou cabluri: unul meninutmereu paralel cu planul nclinat i altul meninut mereu vertical. Tensiunile ncabluri au valorile: T1 = 16 kN, respectiv T2 = 5 kN. Pe desenul alturat suntfigurate: greutatea lzii, reaciunea normal a planului i tensiunile din cabluri.Apoi, lada este golit de coninut (a crui mas este 2400 kg) i este lsat salunece liber pe planul nclinat.

a. n cazul ridicrii lzii, completai desenul, reprezentnd componentele pG

, nG

ale greutii pe direcia paralel cu planul nclinat, respectiv normal la suprafaaacestuia i fora de frecare F

f.

b. Calculai mrimile componentelor pG

, nG

i forei de frecare F

fla urcarea lzii pe plan.

c. Determinai valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre lad i suprafaa planului nclinat.d. Calculai acceleraia cu care coboar liber lada goal pe planul nclinat, n situaia n care coeficientul defrecare la alunecare are valoarea 25,0= .

2T

G

3 mN

5 m

1T

A. SUBIECTUL III Varianta 003 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un camion cu masa m= 10 tone pleac din repaus i se deplaseaz cuviteza constant v0 = 45 km/h pe un drum dintr-o regiune deluroas; ngraficul alturat este reprezentat variaia energiei poteniale a

sistemului format din camion i Pmnt, Ep (exprimat n megajoule) nfuncie de durata micrii (exprimat n minute), n intervalul [0; 0,8 min].a. Precizai intervalele de timp n care drumul este orizontal.b. Determinai diferena de nivel dintre punctul din care a plecatcamionul i punctul din care acesta ncepe s coboare.c. Reprezentai grafic energia potenial Ep a camionului, exprimat nmegajoule, n funcie de distana parcurs d, exprimat n hectometri.d. Calculai variaia energiei poteniale a camionului din momentul plecrii i pn n momentul n care seafl la 375 m de punctul de pornire.

8/8/2019 Mecanica 2009

4/100





SUBIECTUL I Varianta 004 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.

1. Unitatea de msur n S.I. pentru mrimea fizic exprimat prin raportulm

F

este:

a.2

2mkg

s b.

2

m

s c.

s

m d.

2

mkg

s (2p)

2. Dou bare de dimensiuni identice, dar din materiale diferite, sunt acionate axial de aceeai for. Dac

raportul alungirilor produse de fore este 32

1=

, raportul

2

1

E

Eal modulelor de elasticitate pentru cele dou

materiale este:

a. 3 b.1

3

c. 9 d.1

9

(3p)

3. Un mobil aflat n micare rectilinie uniform, parcurge jumtate din drumul su cu viteza v1, iar restuldrumului cu viteza 2v . Viteza medie a mobilului este:

a.+

1 2

2 1

2v v

v v b. 1 2

2

v v c. 1 2

2

v v+ d.

1 2

2

v v (5p)

4. Un corp este lansat vertical n sus, cu viteza iniial 0v , n cmpul gravitaional terestru, de la nivelul lacare energia potenial este nul. n absena frecrilor, nlimea hla care energia sa cinetic este jumtatedin energia sa potenial va fi:

a.g

v20 b.g

v

2

20 c.

g

v

3

20 d.

g

v

4

20 (3p)

5. Un corp de mas m se deplaseaz pe o suprafa orizontal, pe o distan m2=d , sub aciunea unei

fore constante N6=F , a crei direcie face un unghi 30 = cu direcia de deplasare. Lucrul mecanicefectuat de fora F este:

a. ( )J76,20312 b. ( )J38,1036 c. J12,6 d. ( )J86,323

3 (2p)

4

A. SUBIECTUL II Varianta 004 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Dou corpuri, de mase 1kgm1 = i 2kgm2 = sunt suspendate prin intermediul unui firinextensibil, de greutate neglijabil, trecut peste un scripete ideal fix, ca n figura alturat.a. Reprezentai toate forele care acioneaz asupra celor dou corpuri.b. Determinai acceleraia sistemului.

c. Calculai valoarea forei de tensiune din fir.d. Se dezleag corpul de mas 2m i n locul su se trage n jos cu o for egal cu

greutatea sa. Calculai noua valoare a acceleraiei corpului de mas 1m .

A. SUBIECTUL III Varianta 004 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas kg0,25m = , aflat iniial n repaus n vrful A al unui

plan nclinat care formeaz unghiul 030= cu orizontala, alunec liberde-a lungul suprafeei planului, ca n figura alturat. Se cunoatenlimea planului nclinat 0,5mh = i valoarea coeficientului de frecare

la alunecare

=

32

1

28,0 .a. Calculai energia mecanic total a corpului atunci cnd acesta se afl n punctul A. Energia potenialgravitaional se consider nul n punctul B.b. Calculai valoarea lucrului mecanic efectuat de fora de frecare la deplasarea corpului pe distana AB.c. Determinai energia cinetic a corpului la baza planului nclinat.d. Calculai viteza corpului la baza planului nclinat (n punctul B).

8/8/2019 Mecanica 2009

5/100





SUBIECTUL I Varianta 005 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1.tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,unitatea de msur n S.I. a mrimii exprimate prin produsul g este:

a. m/s b. N c. 2m/s d. J (2p)

2. Asupra unui corp cu masa g100=m acioneaz o for rezultant N2=F . Acceleraia imprimat acestuiaare valoarea:a. 2m/s5 b. 2m/s10 c. 2m/s15 d. 2m/s20 (3p)

3. La alergarea de vitez, un elev avnd masa kg60=m parcurge uniform o distan de m20 n s4 .Energia cinetic a acestuia este:a. J150 b. J250 c. J750 d. J950 (5p)

4. Un nur moale de lungime i mas m trebuie urcat complet peun plan nclinat cu unghiul fa de orizontal, ca n figura alturat.Frecarea fiind neglijabil, lucrul mecanic minim necesar este:

a. cosmg b. sinmg c. cos2mg

d. sin2mg

(2p)

5. Un corp de mas m, suspendat de un fir elastic avnd modulul de elasticitate E i aria seciuniitransversale S, produce firului, la echilibru, o alungire . Lungimea firului nedeformat este dat deexpresia:

a.mg

ES b.

mg

ES c.

ES

mg d.

g

ESm (3p)

A. SUBIECTUL II Varianta 005 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas kg2=m se deplaseaz rectiliniu pe un plan orizontal sub

aciunea unei fore N10=F paralel cu planul. Viteza corpului variaz n timpconform graficului din figura alturat.a. Determinai acceleraia corpului.b. Reprezentai forele ce se exercit asupra corpului.c. Determinai valoarea coeficientului de frecare la alunecare.d. Determinai valoarea pe care ar trebui s o aib coeficientul de frecare laalunecare ncepnd din momentul s51 =t , cnd aciunea forei F nceteaz,

tiind c dup alte dou secunde, la momentul s72 =t , corpul se oprete.

A. SUBIECTUL III Varianta 005 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas kg1=m alunec, pornind din repaus, pe un plan nclinat fix care formeaz unghiul =30cu orizontala, dup care i continu micarea pe un plan orizontal. Pe planul nclinat micarea se face frfrecare, iar pe planul orizontal cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind 25,0= . Viteza corpului

la baza planului nclinat estesm

25=v . Calculai:

a. energia cinetic a corpului la baza planului nclinat;b. nlimea la care se afl punctul de pe planul nclinat din care ncepe micarea corpului, msurat faa de

planul orizontal;c. valoarea maxim a energiei poteniale gravitaionale, considernd c energia potenial este nul lanivelul planului orizontal;d. distana parcurs de corp pe planul orizontal.

5

8/8/2019 Mecanica 2009

6/100





SUBIECTUL I Varianta 006 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1.Unitatea de msur n S.I. pentru puterea mecanic este:a. smN b. 2smkg c. kWh d. W (2p)

2. Un avion a parcurs distana km720=d dintre dou aeroporturi n timpul h1=t . Viteza medie a acestuiaa fost:

a.s

km20=v b.

sm

20=v c.sm

200=v d.hm

720=v (5p)

3.Un corp cade liber n cmpul gravitaional al Pmntului, pornind din repaus de la nlimea h fa de sol.Viteza acestuia la impactul cu solul are expresia:

a. hgv = b. = 2v g h c. hgv = 2 d. hgv = (3p)

4. Un sistem de corpuri cu masele m, respectiv m4 , legate ntre ele cu un fir inextensibil i de masneglijabil, se deplaseaz pe o suprafa orizontal sub aciunea unei fore F

, care acioneaz pe direcie

orizontal asupra unuia dintre corpuri. Acceleraia sistemului estem

Fa

5< . n aceast situaie se poate

afirma cu certitudine c:a. fora se exercit asupra corpului cu masa mb. fora se exercit asupra corpului cu masa m4 c. ntre corpuri i suprafaa orizontal exist frecared. ntre corpuri i suprafaa orizontal nu exist frecare (2p)5. O telecabin cu masa kg3000=m este ridicat pe diferena de nivel de m1500=h fa de locul deplecare. Lucrul mecanic efectuat de greutate are valoarea:

a. MJ450

b. MJ45

c. MJ5,4 d. MJ45,0 (3p)

A. SUBIECTUL II Varianta 006 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp A de greutate N3=AG , este meninut n echilibru pe un

plan nclinat cu ajutorul unui alt corp B ataat prin intermediulunui fir inextensibil i de mas neglijabil, trecut peste un scripeteideal, ca n figura alturat. Unghiul de nclinare al planului este

030= . Considerai frecrile neglijabile.a. Reprezentai toate forele care se exercit asupra corpurilor Ai Bdin sistem.

b. Determinai masa Bm a corpului B .c. Determinai valoarea forei cu care scripetele apas asupra axului.d. Calculai acceleraia cu care coboar corpul A pe planul nclinat, dac firul este tiat.

A. SUBIECTUL III Varianta 006 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un punct material de mas kg2=m se afl n repaus n originea axei Ox,orientate n lungul unui plan orizontal fr frecri. Asupra punctului materialacioneaz, pe direcia axei Ox, o for orizontal variabil conform graficuluialturat. Determinai:a. acceleraia imprimat corpului n timpul deplasrii ntre punctele decoordonate m4

1=x i m8

2=x ;

b. lucrul mecanic efectuat de fora F pe primii m10 ;

c. viteza punctului material n punctul de coordonat m41 =x ;

d. intervalul de timp necesar deplasrii corpului din punctul de coordonat m41 =x n punctul de

coordonat m82 =x .

6

8/8/2019 Mecanica 2009

7/100





SUBIECTUL I Varianta 007

(15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Dac n timpul micrii unui corp vectorul vitez are direcia i sensul vectorului acceleraie, atunci:a. viteza este constant;b. viteza crete;c. viteza scade;d. traiectoria este curbat. (2p)2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,unitatea de msur a mrimii mg este:

a. 2m/skg b. m/s c. 2m/s d. m/skg (3p)

3. Trei corpuri ,A Bi C, de mase egale, sunt ridicate de la nivelul solului la aceeai nlime: corpul A pe

un drum vertical, corpul B pe un drum oblic, iar corpul C pe un semicerc. ntre energiile poteniale finale ale

corpurilor n raport cu nivelul solului exist relaia:a. CBA EEE >> b. CBA EEE (5p)

4.Un sistem mecanic este alctuit din dou corpuri de mase 1m i 2m , legate printr-un resort elastic demas neglijabil. Sistemul este aezat pe o mas orizontal fr frecri. Resortul este alungit, prinndeprtarea corpurilor unul de altul. Dup ce sistemul este lsat liber, raportul modulelor acceleraiilorcorpurilor este:

a.2

1

2

1

m

m

a

a= b.

1

2

2

1 2

m

m

a

a= c.

2

1

2

1

2m

a

a

a= d.

1

2

2

1

m

m

a

a= (2p)

5. Un corp este ridicat cu vitez constant de-a lungul unui plan nclinat care formeaz cu orizontala unghiul , pentru care 8,1=tg . Randamentul planului nclinat are valoarea %80= . Coeficientul de frecaredintre corp i plan este:

a. 45,0 b. 50,0 c. 60,0 d. 75,0 (3p)

7

A. SUBIECTUL II Varianta 007 (15 puncteRezolvai urmtoarea problemUn corp cu masa kg100=m se deplaseaz pe un plan orizontal fiind tras de

dou fore concurente N1501 =F i 2F prin intermediul unui fir inextensibil demas neglijabil. Cele dou fore sunt orientate n plan vertical i formeaz ntre ele un unghi de 90 , ca n figura alturat. Rezultanta celor dou foreeste paralel cu planul orizontal. Sub aciunea acestor fore i a forei de frecare ( 2,0= ), corpul are o

micare uniform accelerat cu acceleraia 2m/s1=a . Determinai:a. valoarea forei de reaciune normal cu care planul orizontal acioneaz asupra corpului;

b. modulul rezultantei forelor 1F

i 2F

;

c. unghiurile 1 i 2 formate de forele 1F

i respectiv 2F

cu orizontala.

d. La un moment dat aciunea forelor 1F

i 2F

nceteaz iar corpul i continu micarea pe planul orizontal.Determinai noua valoare a acceleraiei corpului.

A. SUBIECTUL III Varianta 007 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un autoturism avnd masa kg800=m se deplaseaz cu viteza constant km/h541 =v pe o osea

orizontal, dezvoltnd o putere kW15=P . La un moment dat motorul se oprete i autoturismul i continudeplasarea cu motorul oprit, fr a frna. Presupunei c forele de rezisten la naintare sunt constante.Determinai:

a. rezultanta forelor care acioneaz asupra autoturismului nainte de oprirea motorului;b. lucrul mecanic efectuat de forele de rezisten la naintare din momentul opririi motorului pn la oprireaautoturismului;c. distana parcurs din momentul opririi motorului pn la oprirea autoturismului;d. intervalul de timp n care autoturismul se oprete.

8/8/2019 Mecanica 2009

8/100



Proba E: Specializarea: matematic-informatic, tiine ale naturiiProba F: Filiera tehnologic - toate profilele, filiera vocaional - toate profilele i specializrile, mai puin specializareamatematic-informatic Sunt obligatorii toate subiectele din dou arii tematice dintre cele patru prevzute de program, adic: A. MECANIC,B. ELEMENTE DE TERMODINAMIC, C. PRODUCEREAI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTIC Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.


SUBIECTUL I Varianta 008

(15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.

1. Densitatea3cm

g10 , exprimat n uniti din S.I. are valoarea:

a.3

4

m

kg10 b.

3m

kg1000 c.

3m

kg100 d.

3m

kg10 (3p)

2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,unitatea de msur a mrimii fizice exprimat prin raportul F/meste:

a.sm

b.sm

kg c.2s

m d.

2s

mkg (2p)

3.tiind c notaiile sunt cele utilizate n manualele de fizic, expresia matematic a legii lui Hooke este:

a.

=

0SE

F b. 0 SEF

= c. SF

E=

0

d. 0

= ES

F

(5p)

4. Un corp este aruncat vertical n sus, de pe sol, cu viteza ini ialsm

100 =v . n absena frecrii cu aerul,

nlimea la care energia cinetic reprezint14

din energia sa potenial msurat fa de nivelul solului este:

a. 8 m b. 10 m c. 5 m d. 4 m (2p)5. O macara cu puterea kW20=P este folosit pentru ridicarea, cu vitez constant, a unui cub din betoncu masa t4=m pe o nlime m20=h . Timpul necesar efecturii acestei operaii este:a. s4 b. s20 c. s40 d. s60 (3p)

8

A. SUBIECTUL II Varianta 008 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Pe un plan orizontal cu frecare, se afl un corp de mas kg1=m . Se modific nclinarea planului i se

constat c atunci cnd planul face cu orizontala unghiul = 30 , corpul alunec uniform spre baza planului.a. Reprezentai pe un desen toate forele care actioneaz asupra corpului aflat pe planul nclinat.b. Calculai coeficientul de frecare Ia alunecare pe plan, considerndu-l constant de-a lungul planului.c. Se aduce din nou planul n poziie orizontal i asupra corpului ncepe s acioneze o for N15=F , sub

un unghi fa de orizontal. Calculai valoarea minim a sinusului unghiului pentru care corpul nu mai apaspe plan.d. n condiiile n care corpul este tractat de o for N10=F care acioneaz sub un unghi 030 = deasupraorizontalei, calculai acceleraia corpului la deplasarea pe planul orizontal.

A. SUBIECTUL III Varianta 008 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas kg1=m , aflat iniial n repaus, alunec de la nlimea m1=h pe un plan nclinat care

formeaz unghiul 030 = cu orizontala, dup care corpul i continu micarea pe un drum orizontal.Trecerea pe poriunea orizontal se face lin, fr modificarea modulului vitezei. Coeficientul de frecare este

=

32

129,0 , att pe planul nclinat ct i pe poriunea orizontal. Determinai:

a. energia cinetic a corpului la baza planului nclinat;

b. lucrul mecanic efectuat de fora de frecare pe tot parcursul micrii, pn la oprirea pe planul orizontal;c. distana parcurs de corp pe planul orizontal;d. viteza pe care ar fi avut-o corpul la baza planului nclinat, n absena frecrii.

8/8/2019 Mecanica 2009

9/100





SUBIECTUL I Varianta 009 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Puterea de kJ/h72 exprimat n funcie de uniti ale mrimilor fizice fundamentale corespunde valorii:

a. W20 b. J/s120 c. 3smkg20 d. 32 smkg120 (2p)2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,

unitatea de msur a mrimii fizice exprimate prin raportul

Feste :

a.N/m b. 2m c. 2N/m d. 22/smKg (5p)3. Asupra unui corp de mas m, situat pe un plan nclinat care formeaz un unghi cu orizontala,

acioneaz o for

F , paralel cu planul nclinat. Corpul urc deplasndu-se pe distana d. Formula de calcula lucrului mecanic efectuat de fora

F este:

a.Fd b. cosFd c. sinFd d. dmgF )sin( (3p)4. Un tren parcurge jumtate din drumul su cu viteza de km/h72 , iar cealalt jumtate a drumului cu viteza

de m/s30 . Viteza medie a trenului pe ntreaga distan este:

a. m/s24 b. m/s25 c. m/s51 d. m/s102 (2p)

5. O persoan se afl ntr-un lift care coboar cu acceleraia constant 2m/s2=a orientat n sensulmicrii. Raportul dintre greutatea persoanei i fora cu care ea apas pe podeaua liftului este:a.1 b. 25,1 c. 50,1 d. 75,1 (3p)

A. SUBIECTUL II Varianta 009 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:

Un corp de mas kg10=

m , este meninut n echilibru pe un plan nclinat cuajutorul unei fore N50=F , paralel cu planul nclinat, care acioneaz ca nfigura alturat.a. Considernd frecrile neglijabile, determinai unghiul format de plan cuorizontala.b. Reprezentai toate forele care se exercit asupra corpului pentru situaia n care corpul alunec liber pe

plan (se elimin fora F

) iar frecrile nuse neglijeaz.c. Scriei expresia modulului forei de frecare n situaia descris la punctul b., n funcie de ,,m i g.

d. Determinai valoarea forei F

care determin urcarea accelerat a corpului pe plan cu acceleraia2m/s5,2=a , dac unghiul planului este = 30 i coeficientul de frecare la alunecare are valoarea

=

6

329,0 .

A. SUBIECTUL III Varianta 009 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp se deplaseaz pe o suprafa orizontal, fr frecare, cu viteza km/h360 =v . Asupra acestuia

ncepe s acioneze, pe aceeai direcie cu viteza 0v

, o for F

de valoare N20=F .

a. Fora F

are acelai sens cu viteza 0v

. Determinai masa corpului dac, dup parcurgerea distanei

m20=d din momentul aplicrii forei F

, energia cinetic a corpului devine kJ8,0=cE .

b. Calculai puterea medie dezvoltat de fora F

pe distana d , n situaia de la punctul a.

c. Fora F

este orientat n sens opus vitezei0

v

. Considernd masa corpului kg8=m , determinai distana

parcurs de corp pn la oprire, din momentul aplicrii forei F

asupra corpului care se deplasa cu km/h360 =v .

d. Determinai nlimea maxim la care ajunge corpul dat dac este lansat cu viteza 0v de la baza unuiplan nclinat rugos, n lungul acestuia (pe direcia de pant maxim), tiind c unghiul de nclinare al planuluieste = 45 iar coeficientul de frecare la alunecare dintre corp i plan are valoarea 2,0= .

9

8/8/2019 Mecanica 2009

10/100





1. Despre vectorul vitez instantanee se poate afirma c:a. este perpendicular pe traiectorie la fiecare moment de timp;b. are ntotdeauna direcia vectorului vitez medie;c. este tangent la traiectorie la fiecare moment de timp;d. nu exist nicio regul cu privire la orientarea n spaiu. (2p)2. innd seama c notaiile sunt cele utilizate n manualele de fizic, unitatea de msur a puterii mecanicepoate fi scris n forma:a. smkg 2 b. 32 smkg c. 2smkg d. 1smkg . (5p)3.tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,expresia corect pentru coeficientul de frecare este:

a.N

Ff

= b.fF

N = c.

fF

N

= d.N

F

f= (3p)

4. Un corp cade liber pe vertical de la nlimea H fa de sol. Considerm c energia potenial

gravitaional este nul la nivelul solului. n absena frecrilor, la o nlime4H

h= , energia cinetic a corpului

va reprezenta o fraciune din energia mecanic iniial egal cu:a. %5,12 b. %25 c. %50 d. %75 (3p)

5. Asupra unui corp de masm, aflat n contact cu un perete vertical, acioneaz o for F

care formeaz cu verticala unghiul = 60 , ca n figura alturat. Corpul urc de-a lungulperetelui cu vitez constant. Cunoscnd valoarea coeficientului de frecare la alunecare

dintre corp i perete,

=

32

129,0 , modulul forei F

are expresia:

a. 3

mg

F = b. mgF 3

4= c. mgF 2

3= d. mgF 4= (2p)

A. SUBIECTUL II Varianta 010 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un sistem format din dou corpuri de mase kg21 =m i

kg5,02 =m , legate printr-un fir inextensibil i de mas neglijabil,se poate deplasa cu frecare sub aciunea forei de traciune

N10=F , paralel cu suprafaa orizontal, ca n figur. Coeficieniide frecare la alunecare ai celor dou corpuri cu suprafaa orizontal,respectiv cu suprafaa planului nclinat au aceeai valoare, 2,0= .Scripeii sunt ideali, greutatea firului este neglijabil, iar planul nclinat este suficient de lung i formeaz unghiul 045= cu

orizontala.a. Reprezentai toate forele ce acioneaz asupra sistemului de corpuri.b. Determinai valoarea acceleraiei sistemului.c. Determinai valoarea forei de tensiune din fir.d. Calculai valoarea forei exercitate asupra axului scripetelui 1S aflat la baza planului nclinat.

A. SUBIECTUL III Varianta 010 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Asupra unui corp cu masa kg21 =m aflat iniial n repaus, pe un plan orizontal, acioneaz o for constant

F

, a crei direcie formeaz unghiul 030= cu suprafaa planului. Corpul se gsete n contact cu un aldoilea corp, de mas kg5,02 =m ca n figura alturat. Pentru

deplasarea sistemului pe o distan m10=d lucrul mecanic efectuat de

fora de traciune este de J173 , iar cel al forelor de frecare este egal, nvaloare absolut, cu J15 . Se consider c ambele corpuri au acelaicoeficient de frecare la alunecare cu planul orizontal, iar ntre cele doucorpuri nu exist frecare.a. Determinai valoarea forei de traciune.b. Calculai coeficientul de frecare la alunecare dintre corpuri i suprafaa orizontal.c. Determinai puterea medie disipat prin frecare de corpul cu masa 2m pe distana d .

d. Aflai viteza sistemului de corpuri dup parcurgerea unei distane m20=D din momentul aplicrii forei F

.

10

8/8/2019 Mecanica 2009

11/100



Proba E: Specializarea: matematic-informatic, tiine ale naturiiProba F: Filiera tehnologic - toate profilele, filiera vocaional - toate profilele i specializrile, mai puinspecializarea matematic-informatic Sunt obligatorii toate subiectele din dou arii tematice dintre cele patru prevzute de program, adic: A. MECANIC,B. ELEMENTE DE TERMODINAMIC, C. PRODUCEREA I UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTIC Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.


SUBIECTUL I Varianta 011 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Viteza de km/h72 , exprimat n funcie de uniti de msur fundamentale din S.I., corespunde valorii:

a. m/s1 b. m/s2 c. m/s10 d. m/s20 (2p)2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,

unitatea de msur a mrimii fizice exprimat prin raportul

L

teste :

a. W b. N c. J d. Ns (3p)3. Mrimea fizic ce msoar ineria unui corp este:a. viteza b. masa c. acceleraia d. greutatea (3p)4. Expresia matematic a principiului fundamental al mecanicii poate fi scris n forma:

a. =

m

Fa

b. =

m

aF

c. =

Fa

m d. =

a

mF

(5p)

5. Un nur moale de lungime i mas m trebuie trecut de cealaltparte a unui plan dublu nclinat de unghi fa de orizontal, ca nfigura alturat. Planul nclinat are, de fiecare parte, o lungime egalcu lungimea nurului. Lucrul mecanic minim necesar pentru a trece nurul, cu frecare neglijabil, de cealaltparte a planului dublu nclinat este:

a. sin41

mg b. sin21

mg c. sin43

mg d. sinmg (2p)

11

A. SUBIECTUL II Varianta 011 (15 puncte)

Rezolvai urmtoarea problem:O lad cu masa m =20 Kg se deplaseaz pe o suprafa orizontal sub aciunea unei fore F

orientat subun unghi deasupra orizontalei. Micarea are loc cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind .a. Reprezentai toate forele care se exercit asupra corpului.b. Exprimai acceleraia corpului n funcie de F, , m, g, .

c. Calculai valoarea acceleraiei dac N100=F , = 45 i 1,0= .

d. Considernd c lada pleac din repaus, calculai valoarea vitezei la care ajunge dup s2=t .

A. SUBIECTUL III Varianta 011 (15 puncte)

Rezolvai urmtoarea problem:Asupra unui corp avnd masa kg2=m , aflat iniial n repaus pe o suprafaorizontal, se exercit, pe direcia axei Ox, o for de traciune orizontal caredepinde de coordonata la care se gsete corpul conform graficului din figuraalturat. La momentul 00 =t , corpul se afla n originea axei Ox. Frecrile seneglijeaz. Determinai:a. acceleraia corpului n primii 2m parcuri;b. poriunea de drum pe care acceleraia corpului are valoarea minim;c. lucrul mecanic efectuat de fora de traciune pe intervalul [ ]m6;m0 ;d. viteza corpului n punctul de coordonat m6=x .

8/8/2019 Mecanica 2009

12/100





SUBIECTUL I Varianta 012 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Puterea unui motor variaz n timp conform relaiei tcP = , n care c este o constant. Unitatea demsur n S.I. pentru constanta c este:

a. 2J/s b. sJ c. sW d. W (2p)2. Simbolurile mrimilor fizice fiind cele utilizate n manualele de fizic, expresia care poate reprezenta oacceleraie este:a. vt b. mgh c. ( )mdL/ d. v/P (3p)3. Direcia vectorului vitez instantanee este ntotdeauna:a. normal la traiectorie;b. tangent la traiectorie;c. perpendicular pe acceleraie;d.

paralel cu acceleraia.(5p)

4. Un corp de mas m coboar de la nlimea h pe un plan nclinat de unghi . Lucrul mecanic efectuat

de fora de reaciune normal

N , ce acioneaz asupra corpului din partea planului nclinat,este:a. mgh b. sinmgh c. cosmgh d. 0 (3p)

5. Un autoturism ncepe s frneze, cu roile blocate, n momentul n care viteza lui este km/h601 =v .

Distana parcurs de autoturism pn la oprire este m351 =d . Dac viteza autoturismului n momentul

nceperii frnrii ar fi km/h1202 =v , distana parcurs pn la oprire, cu roile blocate i n aceleai condiiide drum, ar fi:a. m35 b. m70 c. m105 d. m140 (2p)

12


Dou fore de valori egale ( N2N41,121 == FF , avnd direcii perpendiculare ntr-un plan orizontal,acioneaz asupra unui corp cu masa kg5,2=m , legat printr-un fir de lungime m5,00 = i seciune

2mm1=s de un perete fix. La un moment dat se taie firul, corpul deplasndu-se fr frecare pe planul

orizontal sub aciunea rezultantei forelor pn la momentul 1t , cnd aciunea forelor nceteaz iar corpulncepe s urce pe un plan nclinat. Calculai:a. rezultanta celor dou fore;b. modulul de elasticitate al firului, tiind c alungirea sa sub aciunea foreirezultante era, nainte de tierea firului, m5,1 = ;c. acceleraia corpului imediat dup tierea firului;d. acceleraia corpului la urcarea pe planul nclinat, dac unghiul de nclinare alacestuia este = 30 , iar coeficientul de frecare ntre corp i plan are valoarea

10,583

= .

A. SUBIECTUL III Varianta 012 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:

Pe o ramp nclinat cu unghiul 030= fa de orizontal i avnd lungimea m10= , este ridicat

uniform o lad de mas kg500=m . Coeficientul de frecare la alunecare dintre lad i ramp este 3,0= .Energia potenial gravitaional se consider nul la nivelul bazei rampei. Determinai:a. energia potenial a sistemului lad-Pmnt cnd lada se afl n punctul superior al rampei;b. lucrul mecanic efectuat de fora de frecare la ridicarea lzii pe ramp;

c. randamentul rampei;d. puterea necesar ridicrii lzii pe ramp ntr-un interval de timp s40=t .

8/8/2019 Mecanica 2009

13/100





1. n cursul cderii unui corp punctiform n cmpul gravitaional al Pmntului, neglijnd frecarea cu aerul, seconserv:a. numaienergia cinetic;b. numaienergia potenial;c. att energia cinetic, ct icea potenial;d. energia mecanic total. (2p)2. Unitatea de msur din S.I. a mrimii fizice egale cu produsul dintre deplasarei putereeste aceeai cu amrimii egale cu produsul dintre:a.energie i timp;b. energie i for;c. energie cinetici vitez;d. fori vitez. (3p)3. n figura alturat sunt reprezentate grafic deformaiile resorturilor

elastice A, B, C i D n funcie de fora deformatoare. Relaia dintreconstantele elastice ale celor patru resorturi este:a. DCBA kkkk >>>

b. BDCA kkkk

8/8/2019 Mecanica 2009

14/100


Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.A. MECANIC

Se consider acceleraia gravitaional

2m/s10=g .

SUBIECTUL I Varianta 014 (15 puncte)

Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.

1. Simbolurile mrimilor fizice fiind cele utilizate n manuale, unitatea de msuras

mkg corespunde mrimii

fizice definite prin expresia:

a.2

2mv b.

tF c.

am d.

dF

(2p)

2. Un corp cu masa m se deplaseaz pe o suprafa orizontal sub aciunea unei foreF

orientat sub unghiul fa de direcia deplasrii, ca n figura alturat. ntre suprafaaorizontal

i corp exist frecare, coeficientul de frecare fiind . Fora de frecare ce se exercit

asupra corpului are expresia:a. mg b. cosmg c. ( ) sinFmg

d. sinF (3p)

3. Un corp lansat cu viteza v0 pe o suprafa orizontal rugoas de coeficient de frecare , se oprete dup

parcurgerea distanei d,

dat de relaia :

a.

0v

g b.

0

2

v

gc.

20

2 g

vd.

20

2v

g(2p)

4. Un corp de mici dimensiuni se mic pe o suprafa orizontal, fr frecare, cu viteza v. La un moment datasupra corpului ncepe s acioneze o for constant

F

, ca n figura alturat. Dup parcurgerea distaneid din momentul nceperii aciunii forei:a. viteza are aceeai valoare

b. energia cinetic a corpului este2

2mvEc =

c. viteza va avea valoare mai mare dect v (3p)

d. acceleraia i viteza vor avea sensuri opuse.

5. Figurile alturate ilustreaz patru corpuri cilindrice, din acelai material elastic.tiind c

0 reprezint lungimea, iar S0 aria seciunii transversale a corpului din

figura 1, corpul cu cea mai mic valoare a constantei elastice este ilustrat nfigura:

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 (5p)

A. SUBIECTUL II Varianta 014 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un sistem mecanic (vezi figura alturat) este alctuit dintr-un fir inextensibil i fr masla capetele cruia sunt prinse dou corpuri de mase m1 = 1 kg, respectiv m2 = 4 kg. Firuleste trecut peste un scripete cruia i se neglijeaz masa i frecrile din axul su. Pentrua menine corpul 1 pe suprafaa orizontal, apsm vertical n jos cu o for de valoare

N70=F .a. Reprezentai toate fortele care acioneaz asupra corpurilor.

b. Determinai valoarea forei de reaciune din axul scripetelui.c. Determinai valoarea forei de reaciune normal, N1 care acioneaz asupra corpului 1din partea suprafeei.

d. La un moment dat nceteaz aciunea forei F

. Determinai valoarea forei dereaciune din axul scripetelui, n timpul micrii sistemului de corpuri.

A. SUBIECTUL III Varianta 014 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas m = 1kg, aflat iniial n repaus, alunecfr frecare din vrful unui plan nclinat de unghi 30=i lungime d = 10m. Micarea se continu cu frecare pe unplan orizontal, coeficientul de frecare fiind 25,0= .Trecerea pe poriunea orizontal se face lin, fr

modificarea modulului vitezei. Dup ce corpul parcurgedistana m10= , lovete un resort de constant de

elasticitate mN100=k pe care l comprim i se oprete. Determinai:

a. energia mecanic total a corpului atunci cnd se afla n vrful planului nclinat (se consider energiapotenial gravitaional nul la baza planului nclinat);b. energia cinetic a corpului la baza planului nclinat;c. viteza corpului imediat nainte ca acesta s ating resortul;d. comprimarea maxim a resortului, neglijnd frecarea pe timpul comprimrii.

14

8/8/2019 Mecanica 2009

15/100





SUBIECTUL I Varianta 015 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Asupra unui corp cu masa kg2=m , aflat pe o suprafa orizontal fr frecare, acioneaz dou fore

orizontale N31 =F i N42 =F care fac ntre ele un unghi de 90 . Acceleraia corpului este:

a. 2m/s5,3 b. 2m/s5,2 c. 2m/s1 d. 2m/s3,0 (3p)2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic( E este modulul de elasticitate, oS este aria seciunii transversale n starea nedeformat, 0 este lungimea

n starea nedeformat), unitatea de msur a mrimii 00/ES este :

a. 22 smkg b. 2smkg c. 2skg d. 2smkg (5p)3. Un corp de mas m este ridicat vertical cu acceleraia =a g orientat n sus. Fora de traciune are expresia:

a. mg3 b. mg c. 2/mg d. mg2 (2p)4. Asupra unui corp de mas m, aflat iniial n repaus pe o mas orizontal, acioneaz o for orizontal F

.

Coeficientul de frecare la alunecare este . Viteza corpului dup parcurgerea distanei d are expresia:

a. ( )d

mgFm 2 b. ( )m

mgFd 2 c. ( )mgFmd +2 d. ( )m

mgFd +2 (2p)

5. O minge cade pe vertical de la nlimea m5=h . Mingea are masa kg3,0=m . Variaia energieipoteniale a mingii pe ntreaga durat a cderii sale este:a. J15 b. J9 c. J9 d. J15 (3p)


Asupra unui corp de mas kg2=m se exercit forele N71 =F i N102 =F ca n figur. Unghiul dintredirecia forei 2F

i orizontal este 060= . Micarea corpului pe planulorizontal se face fr frecare, iar constanta elastic a resortului de masneglijabil este N/m100=k .a. Determinai sensul micrii corpului.b. Calculai alungirea resortului.c. Determinai valoarea acceleraiei corpului.

d. Se modific valoarea forei 2F

dar se menine nemodificat unghiul fcut cu suprafaa orizontal.

Deducei valoarea minim a forei 2F

pentru care corpul aflat n situaia de mai sus nu mai apas pe planulorizontal.


Un corp de mas g200=m este lansat n sus de-a lungul unui plan nclinat de unghi 030= fa de orizontal,

de la baza acestuia, cu viteza iniial m/s100 =v . Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp i plan are

valoarea

=

32

129,0 . Se consider c energia potenial gravitaional este nul la baza planului nclinat.

Determinai:a. energia cinetic a corpului n momentul lansrii;b. distana parcurs pn la oprire pe planul nclinat;c. lucrul mecanic efectuat de fora de frecare pn n momentul n care corpul ajunge la nlimea maxim;d. energia potenial a sistemului corp-Pmnt n momentul n care corpul se afl la nlimea maxim.

15

8/8/2019 Mecanica 2009

16/100





SUBIECTUL I Varianta 016 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Lucrul mecanic:a. este o mrime fizic de stareb. este o mrime fizic de procesc. depindentotdeauna de forma drumului parcursd. poate lua doar valori pozitive (2p)2. Un corp de mas m este lansat n sus de-a lungul unui plan nclinat cu unghiul fa de orizontal.Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp i plan este . Formula de calcul a valorii forei de frecare laalunecare este:a. sin/mg b. cos/mg c. sinmg d. cosmg (3p)3.innd cont c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de

fizic ( r este modulul vectorului de poziie), unitatea de msur a mrimii fizice rmv

2

este:

a. N b. 2m/s c. m/s d. J (5p)4. Un elev mpinge cu o for orizontal o lad de mas m, situat pe o suprafa orizontal. Lada sedeplaseaz uniform, cu viteza v . Coeficientul de frecare la alunecare dintre lad i suprafa este .Puterea mecanic dezvoltat de elev este:a. mg b. mgv c. vmg/ d. mgv / (3p)5. Cu ajutorul unui cablu de lungime nedeformat ( )m342,90 = , realizat prin mpletirea a 50=n fire

din oel, se ridic rectiliniu uniform un corp de mas kg500=m . Diametrul unui fir este mm2=d , iar

modulul de elasticitate al oelului este 211N/m102 E . Alungirea cablului are valoarea de aproximativ:a. mm37,0 b. mm75,0 c. mm50,1 d. mm00,3 (2p)

A. SUBIECTUL II Varianta 016 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Asupra unui corp de mas kg3=m , aflat n contact cu un perete vertical, acioneaz o for

N144=F , care formeaz un unghi 060= cu suprafaa peretelui (vezi figura alturat).

Corpul urc accelerat, cu frecare, de-a lungul peretelui. Acceleraia corpului este 2m/s2=a .a. Realizai un desen care s evidenieze forele care acioneaz asupra corpului.b. Determinai valoarea forei de frecare la alunecare dintre corp i perete.c. Determinai coeficientul de frecare la alunecare dintre corp i perete.d. Dac unghiul ar fi micorat, precizai dac acceleraia corpului ar crete, ar scdea sau ar rmnenemodificat. Justificai rspunsul.

A. SUBIECTUL III Varianta 016 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas kg5,0=m este lansat de la nivelul solului, vertical n sus, cu viteza iniial m/s80 =v .Frecarea cu aerul se consider neglijabil. Energia potenial gravitaional este considerat nul la nivelulsolului.a. Determinai nlimea maxim atins de corp.b. Reprezentai grafic dependena energiei poteniale gravitaionale a sistemului corp-Pamnt de nlimea lacare se gsete corpul.c. Determinai viteza corpului n momentul n care energia sa cinetic este de trei ori mai mic dect ceapotenial.d. Dac frecarea cu aerul nu ar fi neglijabil, precizai dac viteza cu care corpul ar atinge solul la coborrear fi mai mare, mai mic, sau egal cu viteza iniial

0v . Justificai rspunsul.

16

8/8/2019 Mecanica 2009

17/100





SUBIECTUL I Varianta 017 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Simbolurile mrimilor fizice fiind cele utilizate n manualele de fizic, unitatea de msur pentru mrimeafizic exprimat prin produsul am

este:

a.2

2

s

mkg b.

sm

kg c. Js d.2s

mkg (2p)

2. Considernd c notaiile sunt cele utilizate n manualele de fizic, expresia energiei cinetice este:

a. mgh b.2

2mv

c.2

2kx

d.2mv

(3p)

3. Un mobil aflat n micare rectilinie uniform, parcurge o fraciune fdin drumul su cu viteza v1, iar restuldrumului cu viteza 2v . Viteza medie a mobilului este:

a. 1 22 1(1 )v v

fv f v + b.

( ) 2121

1 vffvvv

+ c. 1 22

v v+

d. ( )2121 vffv

+

(2p)

4. Dou bare de dimensiuni identice, dar din materiale diferite, sunt acionate axial de aceeai for. Dac

raportul deformrilor produse de fore este n=

2

1

, raportul

2

1

E

Eal modulelor de elasticitate pentru cele dou

materiale este:

a.n b.1n

c. 2n d.2

1

n (5p)

5. Un corp este lansat vertical n sus cu viteza ini ial v, n cmp gravitaional terestru, de la nivelul la careenergia potenial este nul. n absena frecrilor, nlimea h la care energia sa cinetic este egal cuenergia potenial, va fi:

a. vg b.

2

2vg c.

2

4vg d. 3vg (3p)

17

A. SUBIECTUL II Varianta 017 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Peste un scripete ideal este trecut un fir de mas neglijabil, inextensibil, de capetele cruia suntsuspendate dou corpuri de mase g200=M fiecare. Peste unul din corpurile de mas Mse aeaz un corp

de mas g20=m .a. Reprezentai pe un desen toate forele care acioneaz asupra corpurilor.b. Calculai acceleraia sistemului.c. Determinai fora cu care acioneaz corpul de mas m asupra corpului de mas M.d. Calculai valoarea forei de tensiune din firul ideal.

A. SUBIECTUL III Varianta 017 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas g800=m se gsete la momentul 0t= n punctul A, situat la baza unui plan nclinat cu un

unghi 030= fa de orizontal. Energia cinetic a corpului n acest moment este J90=cE . Corpul urc peplan pn n punctul B, n care se oprete. Cunoscnd coeficientul de frecare dintre corp i plan

=

63

288,0 , determinai:

a. viteza corpului la momentul 0t= ;b. distana AB parcurs de corp pe planul nclinat;

c. lucrul mecanic efectuat de fora de frecare n timpul urcrii corpului pe planul nclinat, pn la oprire;d. energia mecanic total a corpului n punctul B. Se consider c energia potenial gravitaional asistemului corp Pmnt este nul n punctul A.

8/8/2019 Mecanica 2009

18/100






1. Alungirea unui resort n funcie de fora deformatoare este reprezentat n figuraalturat. Constanta elastic a resortului pentru care a fost trasat graficul este:a. N/m05,0=k b. N/m5=k c. N/m20=k d. N/m50=k (2p)2. Un corp de masa kg2=m este lsat s cad liber, fr frecare, de la nlimea m5,0=h fa de nivelul lacare energia potenial gravitaional se consider nul. Energia mecanic total a corpului are valoarea:a. J10 b. W10 c. J5,2 d. W5,2 (5p)

3. Unitatea de msur 32/smkg poate fi considerat unitatea de msur pentru:a. lucru mecanic b. putere c. for d. energie. (3p)

4. O scndur omogen, de masmi lungime , este deplasat orizontal,pe ghea ( 0=g ), de ctre un

elev. La un moment dat scndura ptrunde pe asfalt, unde coeficientul de frecare este . Din acestmoment, elevul deplaseaz uniform scndura cu ajutorul unei fore orizontale. Lucrul mecanic efectuat deelev din momentul n care scndura atinge asfaltul i pn cnd ptrunde n ntregime pe asfalt, este:

a. mg2 b. mg c.2

mg d.

4mg

(2p)

5. Un copil se deplaseaz cu rolele cu viteza constant m/s51 =v , iar vntul i bate din fa cu viteza

m/s42 =v . Viteza vntului fa de copil este:

a. m/s9=v b. m/s41=v c. m/s1=v d. m/s3=v (3p)

18

A. SUBIECTUL II Varianta 018 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Dou corpuri, de mase kg11 =m i kg32 =m sunt legate printr-un fir inextensibil de masneglijabil, trecut peste un scripete ideal (fr frecri i lipsit de inerie). Scripetele estesuspendat de tavan prin intermediul unui dinamometru, ca n figura alturat.a. Reprezentai toate forele care acioneaz asupra fiecrui corp din sistem.b. Calculai acceleraia corpului de mas 1m .c. Calculai valoarea forei de tensiune n firul de legtur.d. Calculai valoarea forei indicate de dinamometru.

A. SUBIECTUL III Varianta 018 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problemUn copil avnd masa kg351 =m , aflat pe o sniu de mas kg52 =m , coboar liber din vrful A al unui

deal. Dealul formeaz unghiul 030= cu orizontala i are nlimea m5=h , ca n figura alturat.Micarea se face cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind acelai pe poriunea nclinat i pe cea

orizontal,

=

32

128,0 . Trecerea pe poriunea orizontal se face lin, fr modificarea modulului vitezei.

Determinai:a. energia mecanic total a copilului i sniuei npunctul A (se va considera energia potenialgravitaional nul la baza dealului);b. energia cinetic a sistemului copil sniu npunctul B;c. viteza sniuei la baza dealului, n punctul B;d. distana parcurs pe orizontal, pn la oprire.

8/8/2019 Mecanica 2009

19/100





SUBIECTUL I Varianta 019 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1.tiind c notaiile sunt cele utilizate n manualele de fizic, expresia puterii momentane dezvoltate de unautomobil este:

a. =

P F d b. =

P F v c. =L

Pd

d. =2

2mv

P (2p)

2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,unitatea de msur a mrimii fizice exprimate prin produsul vm este:

a.sN

b. sN c.2s

m d.

2s

mkg (3p)

3.tiind c notaiile sunt cele utilizate n manualele de fizic, constanta de elasticitate a unei tije se poateexprima cu ajutorul legii lui Hooke astfel:

a. =

0SElFl

b. = 0k ESl c. =0

l FEl S

d. =0

Sk El

(5p)

4. Un corp este aruncat vertical n sus, de pe sol, cu viteza iniialsm

100 =v . n absena frecrii cu aerul,

nlimea la care energia cinetic este egal cu energia potenial, msurat fa de nivelul solului, este:a. 2,5 m b. 4 m c. 5 m d. 7 m (3p)

5. O scndur este lanst pe o suprafa orizontal, ca n figura alturat,cu viteza v orientat pe lungimea ei, de pe ghea (frecarea esteneglijabil) i ptrunde parial pe asfalt, oprindu-se din cauza frecrii.Viteza cu care trebuie lansat o scndur din acelai material dar de douori mai lung, pentru a ptrunde pe asfalt pe aceeasi distan ca i prima, este:

a. v2 b. 2v c.2

2v d.2v (2p)

19

A. SUBIECTUL II Varianta 019 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:n figura alturat este reprezentat un fir inextensibil, de care este suspendat unresort de mas neglijabil. La captul resortului se gsete un corp cu masa kg1=m

aezat pe un plan orizontal. Constanta elastic a resortului este N/m20=k . Firul

rezist la o tensiune maxim N8=T iar resortul este iniial nedeformat. Captulsuperior al firului este ridicat treptat pe vertical. Determinai:a. fora de tensiune n fir n momentul alungirii resortului cu cm2 ;b. valoarea alungirii resortului n momentul ruperii firului;

c. fora de apsare pe suprafa n momentul imediat anterior ruperii firului;d. fora de tensiune minim la care trebuie s reziste firul pentru a putea desprinde corpul de suprafa.

A. SUBIECTUL III Varianta 019 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp cu masa kg2=m , aflat la baza unui plan nclinat de unghi = 45 , este lansat n lungul planului

cu viteza m/s60 =v . Micarea are loc cu frecare iar planul nclinat este suficient de lung. Coeficientul de

frecare la alunecare este 2,0= . Energia potenial gravitaional a sistemului corp Pmnt se considernul la baza planului nclinat. Determinai:a. distana parcurs de corp pe plan pn la oprire;b. energia potenial gravitaional a sistemului corp - Pmnt n momentul opririi;

c. lucrul mecanic efectuat de fora de frecare n timpul micrii corpului, pn la ntoarcerea acestuia la bazaplanului nclinat;d. viteza pe care o are corpul cnd revine la baza planului nclinat.

8/8/2019 Mecanica 2009

20/100





SUBIECTUL I Varianta 020 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Unitatea de msur n S.I. pentru lucrul mecanic este echivalent cu:a. 1smN b. 22 smkg c. 2smkg d. 32 smkg (2p)2. Un corp cade liber n vid, pornind din repaus, n cmpul gravita ional considerat uniform al Pmntului.Dup parcurgerea unei distane h, viteza corpului este v . n aceste condiii este valabil relaia:

a. vhg = b. vhg =2 c. 2vhg = d. 22 vhg = (5p)3. Un corp este lansat pe un plan orizontal de-a lungul cruia coeficientul de frecare la alunecare este .Modulul acceleraiei corpului are expresia:

a. ga = 2 b. ga = 2 c. ga = d. ga = (3p)

4. Un sistem de corpuri de mici dimensiuni cu masele m, respectiv m4 , legate ntre ele cu un fir de mas

neglijabil, cade liber vertical sub aciunea greutii. n aceast situaie, tensiunea din firul de legtur areexpresia:a. gmT = 5 b. gmT = 3 c. gmT = 2 d. 0=T (2p)5. O bar cilindric din cauciuc este supus aciunii unei fore care o comprim longitudinal. Dacdeformarea relativ este de %10 , iar efortul unitar de 2mkN20 , modulul de elasticitate al barei este:

a. 23 mN102 b. 24 mN102 c. 25 mN102 d. 26 mN102 (3p)

20

A. SUBIECTUL II Varianta 020 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Asupra unui corp cu masa kg2=m , aflat pe un plan orizontal,

acioneaz fora F

orientat ca n figura alturat, sub unghiul = 30

fa de orizontal. Corpul se afla iniial n repaus i, datorit aciunii foreiF

, se deplaseaz cu acceleraia constant 2sm2 =a . Coeficientul de

frecare la alunecare este 1,0= .a. Realizai un desen n care s reprezentai toate forele care acioneaz asupra corpului.b. Calculai valoarea forei F

.c. Determinai valoarea minim a forei F

pentru care corpul nu apas pe planul orizontal.d. Calculai valoarea acceleraiei imprimate corpului n condiiile de la punctul c.


Un automobil cu masa kg1000=m pornete din repaus i se deplaseaz pe o osea orizontal. Asupraautomobilului acioneaz o for de rezisten la naintare direct proporional cu greutatea acestuia.Coeficientul de proporionalitate are valoarea 1,0= . Puterea dezvoltat de motorul automobilului este

constant, avnd valoarea kW35=P . Determinai:

a. fora de traciune exercitat asupra automobilului, n momentul n care viteza sa este 1sm7 =v ;b. valoarea acceleraiei imprimat automobilului n condiiile de la punctul a;c. viteza maxim pe care o poate atinge automobilul n condiiile din enun;d. variaia energiei cinetice a automobilului, de la plecare pn la atingerea vitezei maxime.

8/8/2019 Mecanica 2009

21/100





SUBIECTUL I Varianta 021 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Dac pe toat durata micrii unui corp vectorul vitez momentan este egal cu vectorul vitez medie,atunci micarea corpului este:a. rectilinie cu acceleraie constant nenulb. curbilinie cu vitez constantc. rectilinie uniformd. rectilinie neuniform (2p)2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,unitatea de msur a mrimii fizice exprimate prin expresia mgd poate fi scris n forma:

a. 2m/skg b. m/s c. 2m/s d. 22/smkg (3p)

3. Dou mingi A iB cu masele egale se afl, la un moment dat, la nlimile 0=Ah , respectiv m20=Bh

fa de sol i au vitezele m/s20=Av , respectiv 0=Bv . Energia potenial gravitaional se consider nulla nivelul solului. ntre energiile mecanice totale ale celor dou corpuri exist relaia:a. BA EE 25,0= b. BA EE 5,0= c. BA EE = d. BA EE 2= (5p)

4. Un fir din cauciuc ( 24N/m108,9 =E are n stare nedeformat lungimea de m1 i seciunea 2mm10 .Fora deformatoare care alungete firul cu cm1 are valoarea de aproximativ:a. mN5,1 b. mN8,2 c. mN6,7 d. mN8,9 (2p)5. Un juctor de oin arunc mingea cu o vitez de m/s18 . Un alt juctor prinde mingea la acelai nivel de

la care a fost aruncat, n momentul n care viteza mingii este de m/s12 . Dac viteza mingii s-a redus

numai datorit rezistenei la naintarea prin aer i masa mingii este g250 , lucrul mecanic efectuat de fora derezisten este:a. J5,22 b. J5,30 c. J112 d. J225 (3p)

21

A. SUBIECTUL II Varianta 021 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Pe o suprafa orizontal se afl un corp A de mas 1m , legat prin fire

inextensibile i de mas neglijabil de corpurile B i C. Firele sunt trecutepeste scripei ideali (fr frecare i lipsii de inerie) ca n figura alturat. Masacorpului B este 2m iar a corpului C este 3m . Lsat liber sistemul se

deplaseaz accelerat (corpul C urc). Coeficientul de frecare ntre corpul A isuprafaa orizontal este .

a. Reprezentai toate forele ce acioneaz asupra corpurilor A ,B i C.b. Deducei expresia acceleraiei sistemului n funcie de ,,,, 321 gmmm .

c. Calculai valoarea forei de tensiune din firul care leag corpurile A i B n cazul n carekg11 =m , kg52 =m , kg23 =m i 2,0= .d. Considernd valorile numerice de mai sus, calculai cea mai mic valoare pe care o poate avea masaunui corp suplimentar care ataat corpului C determin micarea sistemului cu vitez constant.

A. SUBIECTUL III Varianta 021 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:De la baza unui plan nclinat suficient de lung se lanseaz n sus de-a lungul planului un corp de mas

kg4=m , care are, n momentul lansrii, energia cinetic J2000 =E . Unghiul planului nclinat fa de

orizontal este = 30 . Corpul revine la baza planului nclinat i continu micarea pe un plan orizontal.Trecerea pe planul orizontal se face lin, fr modificarea modulului vitezei. Deplasarea corpului se facepeste tot cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind 4,0= . Determinai:

a. valoarea vitezei cu care este lansat corpul pe planul nclinat;b. puterea medie disipat de fora de frecare la urcarea corpului pe planul nclinat;c. energia cinetic a corpului n momentul n care revine la baza planului nclinat;d. lucrul mecanic efectuat de fora de frecare pe distana m5,0=d , strbtut de corp pe planul orizontal.

8/8/2019 Mecanica 2009

22/100





SUBIECTUL I Varianta 022 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Simbolurile mrimilor fizice fiind cele utilizate n manualele de fizic, expresia energiei potenialegravitaionale este:a. 2/2xk b. 2/2mv c. kx d.mgh (2p)2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,unitatea de msur a mrimii exprimate prin raportul F/vm 2 este:

a. m/skg b.m c. 2m/skg d. 22/smkg (5p)

3. Puterea medie consumat de un motor pentru a ridica uniform un utilaj cu masa kg300=m la nlimeade 60 m n 1,5 minute este:a. kW1 b. kW2 c. kW12 d. kW120 (3p)

4. Un corp de mas kg3=

m este suspendat de un resort vertical de lungime nedeformat cm300=

l ,avnd constanta de elasticitate kN/m1=k . La echilibru, alungirea relativ a resortului are valoarea:

a. %10 b. %30 c. %100 d. %300 (2p)

5. Un copil se afl ntr-un lift care urc cu acceleraia 2m/s1=a orientat n sus. Raportul dintre fora dereaciune a podelei liftului i greutatea copilului este:a. 9,0 b.1 c. 1,1 d. 2,1 (3p)

22

A. SUBIECTUL II Varianta 022 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un ciclist cu masa de kg80=M pornete din repaus pe un drum orizontal i parcurge o distan d cu

acceleraia2

m/s25,0=

a , atingnd viteza km/h18=

v . Masa bicicletei este kg20=

m . Fora de traciunedezvoltat este de n = 6,0 ori mai mare dect fora de rezisten la naintare.a. Determinai intervalul de timp necesar atingerii vitezei v.b. Calculai valoarea forei de traciune dezvoltat de ciclist.c. Dup atingerea vitezei v, ciclistul se deplaseaz rectiliniu uniform i este depit de un camion de lungime

m10= care circul n acelai sens, cu viteza km/h54=cv . Determinai intervalul de timp T scurs ntremomentul cnd ciclistul este ajuns din urm i momentul n care acesta este depit de camion (seneglijeaz lungimea bicicletei).d. Trasai graficul vitezei ciclistului n funcie de timp n primele s15=t de micare.


Un corp de mas kg2m = se afl iniial la baza unui plan nclinat de unghi 30= . Sub aciunea unei

fore constante F

orientat sub unghiul 30= fa de planul nclinat, corpul este ridicat uniform pe plan,ca n figura alturat. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp i planul nclinat este

=

32

129,0 . Determinai:

a. lucrul mecanic efectuat de fora F

la deplasarea corpului pe distanam0,2d = ;

b. lucrul mecanic efectuat de greutate la deplasarea corpului pe distanam0,2d = ;

c. energia potenial gravitaional a sitemului corp Pmnt dup ce corpul a parcurs distana m0,2d = ;

d. lucrul mecanic efectuat de fora de frecare pe distana m0,2d = , n situaia n care corpul urc subaciunea unei fore de traciune paralel cu planul.

8/8/2019 Mecanica 2009

23/100






1. Vitezei desm

15 , exprimate nh

km, i corespunde valoarea:

a.h

km6,3 b.

hkm

36 c.h

km54 d.

hkm

72 (2p)

2. Unitatea de msur pentru lucrul mecanic, exprimat cu ajutorul unitilor de msur fundamentale dinS.I. este:

a.2s

mkg b.

sm

kg2

c. smkg d.2

2

s

mkg (3p)

3. Doi nottori, care noat pe culoare paralele, pornesc simultan de la captul unui bazin cu lungimea

L = 50 m i se deplaseaz cu vitezele constante v1=1 m/s i respectiv v2 = 0,8 m/s. Intervalul de timp n careun nottor execut ntoarcerea la cellalt capt al bazinului este t= 0,5s. Distana, fa de locul dentoarcere, la care se afl nottorii n momentul n care ei se ntlnesc (se afl pe o dreapt paralel cu liniade start) este egal cu aproximativ:a. 3,2 m b. 5,3 m c. 6,4 m d. 7,5 m (5p)4. Dac viteza unui corp este de n ori mai mare dect viteza altui corp identic, energiile cinetice ale celordoua corpuri sunt n raportul:

a. 2n b.n c.1n

d. 1 (3p)

5. O sniu coboar rectiliniu uniform, sub aciunea greutii, pe un plan nclinat care formeaz unghiul cu orizontala. Fora de frecare care acioneaz asupra sniuei este:a. mg b. sinmg c. cosmg d. tgmg (2p)

23

A. SUBIECTUL II Varianta 023 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:O main de teren cu masa de 2,5 tone tracteaz pe un drum orizontal, cu viteza constant, o mainidentic al crei motor nu funcioneaz, folosind un cablu paralel cu axa drumului. Masa cablului esteneglijabil. Pentru fiecare main, forele (datorate frecrilor) care se opun micrii reprezint 10% dinmrimea greutii fiecrei maini. Puterea dezvoltat de maina din fa la un moment dat este 100 kW.Determinai:a. mrimea forei care se opune micrii fiecrei maini;b. valoarea forei de traciune dezvoltate de motorul mainii din fa;c. viteza de deplasare a celor dou maini, exprimat n km/h;d. valoarea tensiunii din cablul care leag mainile, imediat dup ce acestea ncep s se deplaseze

accelerat, cu acceleraia 2m

1,5 sa= (considerai c forele care se opun micrii nu s-au schimbat

semnificativ).

A. SUBIECTUL III Varianta 023 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un autoturism cu masa m= 1 t se deplaseaz pe un drum rectiliniu. Puterea dezvoltat de fora de traciune

este constant, avnd valoarea P= 60 kW. Cnd viteza autoturismului este 1km

36h

v = , rezultanta forelor

care se opun micrii are valoarea R1 = 1 kN. Cnd viteza autoturismului are valoarea 2km

54h

v = ,

acceleraia autoturismului este 2 2m

2

s

a = , iar cnd viteza autoturismului atinge valoarea maxim 3v ,

rezultanta forelor care se opun micrii devine R3 = 3 kN. Determinai:

a. energia cinetic a autoturismului n momentul n care viteza sa are valoarea 1km

36h

v = ;

b. acceleraia 1a a autoturismului cnd viteza are valoarea 1v ;

c. rezultanta R2 a forelor care se opun micrii cnd viteza autoturismului este 2v ;

d. valoarea 3v a vitezei maxime a autoturismului.

8/8/2019 Mecanica 2009

24/100






1. Vitezei desm

10 , exprimate nh

km, i corespunde valoarea:

a.h

km6,3 b.

hkm

18 c.h

km36 d.

hkm

72 (2p)

2. tiind c simbolurile mrimilor fizice sunt cele utilizate n manualele de fizic, expresia matematic aenergiei cinetice este:

a.2

2mv

g b.mgh c.

2mv

d.2

2mv

(5p)

3. Unitatea de msur pentru modulul de elasticitate este :

a. mkg b. 2mN c. N d. smkg

(3p)

4. O sniu coboar liber, fr frecare, pe un plan nclinat care formeaz unghiul cu orizontala.Acceleraia sniuei este:a. g b. cosg c. sing d. tgg (3p)

5. O brar de ceas ca aceea din figura 1 este inut de captul superior, aflndu-se toatpe un plan nclinat fr frecri. Captul inferior se afl exact la baza planului nclinat, ca npoziia a din figura 2. Se elibereaz brara i se constat c se oprete pe planul orizontalexact cnd ajunge toat n poziie orizontal (poziia b din figura 2). Dac este unghiulformat de planul nclinat cu orizontala, atunci coeficientul de frecare dintre brar i

planul orizontal este:a. sin= b. cos=

c. tg=

d. ctg= (2p)

24

A. SUBIECTUL II Varianta 024 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp mic, de mas kg5,0=m , este aezat pe o scndur orizontal i n acelai timp suspendat printr-un

resort vertical, nedeformat, de lungime cm100 = i constanta de elasticitate N/m10=k . Scndura este

tras orizontal uniform, iar resortul deviaz cu unghiul maxim 060 = fa de vertical.a. Calculai greutatea corpului.b. Reprezentai pe un desen toate forele care acioneaz asupra corpului atunci cnd resortul este deviat cuunghiul 060 = fa de vertical.c. Calculai valoarea forei cu care corpul apas asupra scndurii, pentru unghiul dat.d. Determinai valoarea coeficientului de frecare dintre corp i scndur.

A. SUBIECTUL III Varianta 024 (15 puncte)Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas kg1=m , aflat iniial n repaus, este lsat s alunece liber pe un plan nclinat, dup care i

continu micarea pe un drum orizontal. Planul nclinat formeaz unghiul 030 = cu orizontala. Pe planulnclinat deplasarea se face fr frecare, iar pe planul orizontal cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare

dintre corp i planul orizontal fiind 0,25 = . Viteza corpului la baza planului nclinat estesm25=v . Trecerea

pe planul orizontal se face lin, fr modificarea modulului vitezei. Determinai:a.nlimea fa de orizontal a punctului de pe planul nclinat de unde ncepe micarea corpului;b. lucrul mecanic efectuat de fora de greutate pe ntregul traseu;c. lucrul mecanic efectuat de fora de frecare pe ntregul traseu;d. distana parcurs de corp pe planul orizontal pn la oprire.

8/8/2019 Mecanica 2009

25/100



Proba E: Specializarea: matematic-informatic, tiine ale naturiiProba F: Filiera tehnologic - toate profilele, filiera vocaional - toate profilele i specializrile, mai puinspecializarea matematic-informatic Sunt obligatorii toate subiectele din dou arii tematice dintre cele patru prevzute de program, adic: A. MECANIC,B. ELEMENTE DE TERMODINAMIC, C. PRODUCEREA I UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTIC Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.


SUBIECTUL I Varianta 025 (15 puncte)Pentru itemii 1-5 scriei pe foaia de rspuns litera corespunztoare rspunsului considerat corect.1. Viteza de km/h2,7 exprimat n funcie de uniti de msur fundamentale din S.I. corespunde valorii:

a. m/s1 b. m/s2 c. m/s10 d. m/s20 (2p)2. tiind c simbolurile mrimilor fizice i ale unitilor de msur sunt cele utilizate n manualele de fizic,unitatea de msur a mrimii fizice exprimate prin produsul cosF d este :a.Ns b. N c. J d. W (3p)3. Simbolurile mrimilor fizice fiind cele obinuite n manualele de fizic, expresia energiei potenialegravitaionale n cmp gravitaional uniform este:

a.2

2mv b.

2

2kx c. mgh d. cosFd (5p)

4. Un lnior omogen, de lungime cm20= , este aezat pe marginea uneimese orizontale, ca n figura alturat. Coeficientul de frecare dintre lnior imas este 25,0= . Lungimea minim, 0x , a poriunii de lnior situat pemas, pentru care lniorul rmne n repaus, este:a. cm18 b. cm16 c. cm10 d. cm4 (2p)

5. Sub aciunea unei fore rezultante F, un corp de mas m capt o acceleraie a. O for tripl careacioneaz asupra unui corp cu masa de 2 ori mai mare va imprima o acceleraie:

a.2

3a b.

32a

c. a d. a2 (3p)

25

A. SUBIECTUL II Varianta 025 (15 puncte)

Rezolvai urmtoarea problem:Un corp cu masa m =1kg este suspendat la captul inferior al resortului unui dinamometru. Prin intermediul

dinamometrului, corpul este ridicat vertical cu acceleraia2s

m8,0=a .

a. Reprezentai pe un desen toate forele care se exercit asupra corpului.b. Determinai valoarea forei indicate de dinamometru.c. Calculai constanta elastic a resortului dinamometrului tiind c, n timpul ridicrii accelerate a corpului,resortul s-a alungit cu 2cm.d. Calculai valoarea forei indicate de dinamometru dac ridicarea corpului s-ar face rectiliniu uniform.

A. SUBIECTUL III Varianta 025 (15 puncte)

Rezolvai urmtoarea problem:Un corp de mas kg2=m se afl iniial n repaus pe o suprafa orizontal.Asupra corpului se aplic, prin intermediul unui resort orizontal

Date post:	09-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	adrian-stoica
View:	261 times
Download:	1 times

Mecanica 2009

Documents