Introducere

Elaborarea deciziei reprezintă un act complex care implică un proces

conştient fundamentat pe baza unei metode capabile să supună unei atente

analize criteriile de alegere a variantelor decizionale şi să aprecieze cu

argumente ştiinţifice efectele, deciziile propuse, eventualele riscuri implicate de

soluţia adoptată.

Pe lângă premisele obiective ale luării deciziei – relevanţa

informaţiilor disponibile şi cunoaşterea temeinică a proceselor – un rol

important îl are gradul în care factorul decizional individual sau obiectiv este

conştient de implicaţiile şi responsabilitatea pe care le incumbă adoptarea

deciziei.

Modelarea şi informatizarea, care au permis prelungirea şi

amplificarea puterii de calcul şi de cercetare a omului, conduc la o adevărată

mutaţie calitativă în cercetarea ştiinţifică, producţie şi în domeniul conducerii.

Decizia este faza esenţială a ciclului pe care îl parcurge orice proces

managerial informaţie – analiză – variante – decizie – acţiune – informaţie.

Calitatea deciziei este dependentă direct de cantitatea şi calitatea

informaţiei disponibile precum şi de relevanţa şi acurateţea procedeelor de

prelucrare a informaţiei. Se poate vorbi de eficacitate, pertinenţă, frecvenţă,

complexitate, nivel de cuprindere, oportunitate, ca atribute ale deciziei.

Informaţia este necesară pentru că decizia se referă la un segment

spaţial sau temporal al motivaţiei şi constituie simultan o activitate de sine

stătătoare sau o acţiune ad-hoc, efectul unor alte activităţi, cauza unor activităţi

ulterioare.

Realitatea este flexibilă şi deci şi decizia şi instrumentele de

decizie trebuie să fie flexibile.

Deciziile se referă la realitatea imediată care constituie un strat

între microcosmos şi macrocosm care cuprinde epoci, culturi şi civilizaţii,

4

drumul de la tracţiunea animală şi geocentrism până la aselenizarea omului şi

teoriile cosmogonice moderne(perspectiva spaţiului) şi saltul de la o dependenţă

fără apel faţă de natură, până la terapia intensivă şi ingineria genetică(extinderea

raporturilor om-natură).

Unul dintre instrumentele de cunoaştere îl reprezintă modelul.

Un model este o reprezentare a unei părţi din realitatea obiectivă.

Operaţia de investigare a sistemelor reale prin reprezentări convenţionale se

numeşte modelare. Ea reprezintă mulţimea activităţilor care se extind de la

simpla prezentare a problemei procedurii abstracte.

Din aceste motive, prezentate mai sus, am hotărât să elaborez

această lucrare. Lucrarea se referă la utilizarea caracteristicilor individuale ale

luptătorului în elaborarea deciziei. În organizaţia militară, elaborarea deciziei,

este o etapă fundamentală în cadrul procesului managerial.

Complexitatea acţiunilor militare, din zilele noastre, implică

selectarea personalului în funcţie de caracteristicile individuale în concordanţă

cu cerinţele reale ale acţiunilor. Componenta umană ocupă un rol important în

ceea ce priveşte creşterea sau scăderea puterii de luptă a unei subunităţi. De

aceea, selectarea militarilor trebuie făcută, riguros şi pe bază ştiinţifică, prin

utilizarea instrumentelor matematice, atât la stabilirea criteriilor(studii statistice)

cât şi la elaborarea deciziei.

Deciziile în organizaţia militară sunt elaborate atât pentru misiuni

cunoscute(condiţii de certitudine) cât şi în misiuni ale căror caracteristici nu se

cunosc.( condiţii de incertitudine).

Am structurat lucrarea pe două părţi principale. În prima parte am

încercat prezentarea conceptelor teoretice cu privire la ceea ce înseamnă decizia

şi procesul decizional în organizaţia militară şi în conducerea acesteia, cât şi la

instrumentele matematice şi informatice utilizate în elaborarea deciziei în

organizaţia militară.

5

În capitolul I am prezentat noţiuni generale despre decizie şi

procesul decizional în organizaţia militară. Elaborarea deciziei reprezintă

activitatea de căpătâi în conducerea militară.

În capitolul II am prezentat noţiuni despre ceea ce înseamnă

model, modelarea în activitatea managerială, cât mai ales în elaborarea

deciziei(subcapitolul 1). În subcapitolele 2 şi 3 am prezentat câteva metode de

elaborare a deciziei atât în condiţii de certitudine cât şi în condiţii de

incertitudine.

Deoarece ne aflăm în era informaţională şi a tehnicii

computerizate, am prezentat în subcapitolul 4 rolul computerului şi a sistemelor

de operare în elaborarea deciziei.

În capitolul III am aplicat metodele matematice prezentate la

subcapitolele 2.2. şi 2.3., în elaborarea deciziei, în selectarea unor militari pentru

o anumită misiune, în condiţii de certitudine şi în condiţii de incertitudine.

În ultimul subcapitol, 3 am realizat câte un program, utilizând

limbajul de programare Delphi, pentru fiecare metodă aplicată.

În final aş dori să mulţumesc, doamnei lector universitar Daniela

Răchiţan, care m-a sprijinit în întocmirea acestei lucrări, precum şi domnului

Cpt. Leonard Veza(B. II Călugăreni) care mi-a furnizat anumite informaţii

necesare în aplicarea metodelor prezentate.

6

Capitolul I

Importanţa deciziei în organizaţia militarã

1. Decizia în organizaţia militarã

Întreaga noastrã existenţa şi evoluţie sunt puternic marcate de deciziile

pe care noi inşine sau alţii le iau în legãturã cu noi ,ca individualitãţi şi

membrii ai societãţii şi pe care,în majoritatea situaţiilor,le acceptãm,înscriindu-

se în realitãţile clãdite pe baza acestora.

Sub aspect social şi managerial,decizia angajeazã o responsabilitate cu

totul excepţionalã. Decizia este cea care pune în mişcare întreaga activitate

managerialã prin care prezentul este legat, într-un anumit mod, de viitor. De

aceea, în ipostaza de conducãtori, este important a decide ce va trebui sã facem

mâine, dar mult mai important “a decide ce trebuie sã facem astãzi pentru a

avea un viitor “.1

Act esenţial al activitãţii complexe de conducere, decizia este calificatã

ca produsul central al acesteia şi principalul instrument de construire a

viitorului.

În interiorul ştiinţei managementului, existã o multitudine de formulãri

pentru a defini decizia, dar toate acestea au accepţia comunã cã decizia

reprezintã o alegere, o opţiune.

Pentru organizaţia militarã, a decide reprezintã o opţiune asupra unui

curs de acţiune prin care se pot realiza unul sau mai multe obiective

circumscrise unei misiuni. De aceea putem spune cã în organizaţia militarã

“luarea deciziei” reprezintã procesul de alegere de cãtre comandant (organul

de conducere politico-militarã supremã) a cursului optim de acţiune dintre

totalitatea celor posibile şi dezirabile, prin a cãrui aplicare se realizeazã unul

sau mai multe obiective ale activitãţilor sau acţiunilor militare ce urmeazã a se

desfãşura de cãtre organizaţia/structura militarã.

1 Peter F.Drucker,Managementul strategic,traducere,Editura Teora,Bucureşti,2001,p.132

7

Complexitatea şi mobilitatea mediului în care existã şi se manifestã

organizaţia militarã fac necesare formarea şi dezvoltarea unei înalte capacitãţi

decizionale, pe mãsura evoluţiei ofiţerilor în funcţii de conducere.

Calitatea managementului organizaţiei/structurii militare, depinde într-

un grad ridicat de calitatea deciziilor elaborate. Elaborarea deciziilor

generatoare de eficienţã presupune cunoaştere ştiinţificã, experienţã

profesionalã şi managerialã, raţionalitate şi creativitate.

Rolul esenţial al deciziei constã în realizarea conexiunii dintre ideatic

şi acţional, fãcând legãtura dintre conceptualizarea şi fundamentarea opţiunii

asupra activitãţii sau acţiunii şi desfãşurarea concretã a acesteia .

Orice opţiune a unui conducãtor devine o decizie bine întemeiata dacã

îndeplineşte următoarele cerinţe:

• rãspunde unor nevoi reale ale organizaţiei/structurii

• vizează finalitãţi precis delimitate (sã realizeze unul sau

mai multe obiective)

• oferă posibilitatea alegerii variantei optime de realizare a

obiectivelor dintre mai multe cursuri de acţiune posibile şi dezirabile

• opţiunea este riguros fundamentatã informaţional şi

susţinutã de tehnici şi tehnologii manageriale adecvate

• implică în acţiune cel puţin un element de structurã al organizaţiei

altul decât decidentul

Deşi nu este o funcţie generalã a managementului, ci un atribut al

comandantului , decizia se aflã în relaţie cu exercitarea fiecãreia dintre

funcţiile managementului (anexa 1).

Organizaţia militarã ca orice altã organizaţie are o anumitã tipologie a

deciziilor manageriale, tipologie ce are la bazã criterii generale, dar şi criterii

specifice. Astfel deciziile în organizaţia militarã se clasificã astfel:

1. Dupã criteriul naturii decidentului, deciziile pot fi:

8

unipersonale (individuale) – decizii specifice conducerii militare

şi sunt luate de comandanţi indiferent de treapta erarhicã

de grup (colective) – decizii de vârf, cu caracter strategic, ce

privesc întreaga organizaţie militarã şi sunt specifice structurilor de

conducere politico-militarã (MApN, SMG)

2. Dupã criteriul amplorii acţiunilor militare, deciziile pot fi:

strategice – vizeazã acţiuni macrosistem, care angajeazã sau se

rãsfrâng asupra întregii organizaţii militare ; aceste decizii sunt

supuse controlului politic civil

operative – decizii adoptate la nivelurile operative de comandã

militarã, în legaturã cu pregãtirea şi desfãşurarea operaţiilor

categoriilor de forţe armate şi operaţiilor întrunite

tactice – decizii ce se adoptã la nivelul comenzilor de mari

unitãţi şi unitãţi tactice şi al tuturor comandanţilor de subunitãţi

3. Dupã nivelul managerial, deciziile pot fi:

de nivel superior

de nivel mediu

de nivel inferior

4. Dupã gradul de certitudine privind realizarea obiectivelor, aflându-

se în relaţie directã cu volumul şi valoarea informaţiei disponibile, deciziile pot

fi:

decizii elaborate în condiţii de certitudine – decizii în care nu

existã îndoialã asupra parametrilor luaţi în considerare

decizii elaborate în condiţii de risc – decizii caracteristice

situaţiilor de crizã şi rãzboi. Gradul de risc este indus acţiunilor în

legaturã cu care se iau deciziile mai ales de acţiunile adversarului,

ceea ce face ca fiecare curs al acţiunilor sã fie caracterizat de o

anumitã probabilitate de producere

decizii elaborate în condiţii de incertitudine – decizii pentru a

cãror elaborare decidenţii nu dispun de date, în special în legãturã

9

cu factorii perturbatori sau decizii în care volumul şi siguranţa

asupra veridicitãţii informaţiilor sunt foarte reduse

5. În funcţie de frecvenţa elaborãrii deciziilor, acestea pot fi:

curente – se adoptã cu o mare frecvenţa, la intervale scurte de

timp; se referã în special, la exercitarea sarcinilor şi atribuţiilor de

fiecare zi

periodice – se adoptã la intervale determinate de timp şi vizeazã

activitãţi şi acţiuni ciclice

aleatorii – sunt decizii ce se elaboreazã la intervale de timp

neregulate, impuse de modificarea neaşteptatã şi bruscã a factorilor

contextuali

unice – au caracter de excepţie, generate de un context cu totul

particular, nerepetabil şi extrem de aleatoriu

6. În raport cu nivelul de utilizare a tehnicii şi tehnologiilor

informatice în elaborarea deciziilor, acestea pot fi:

programate – de rutinã, curente sau periodice, repetitive, cu

variabile uşor de stabilit şi introdus în produse software

neprogramate – fiind din categoria celor unice sau aleatorii, al

cãror grad de structurare este foarte redus în comparaţie cu deciziile

de rutinã

2. Structura procesului decizional

Procesul decizional, al cãrui scop esenţial îl reprezintã identificarea

variantelor de acţiune şi alegerea aceleia care, prin fundamentare ştiinţificã,

este indicatã ca cea mai fezabilã, în condiţiile definite de contextul concret, s-a

dovedit a fi întotdeauna “piatra de încercare” a managementului.

Pentru ca procesul decizional sã fie cât mai bine sistematizat,

specialiştii s-au aplecat cu atenţie asupra structurii acestuia şi a fazelor

(etapelor) sale.

Orice proces decizional include elemente de referinţã, care îi

determinã conţinutul şi finalitatea în raport cu acţiunea sau activitatea în

10

legãturã cu care se impune a se lua o decizie. Aceste elemente nu pot fi decât

cele caracteristice oricãrui proces decizional,indiferent de domeniul de

activitate, dar ele au un anumit grad de specificitate, ce derivã din natura

activitãţii şi acţiunilor militare.

Decidentul – în organizaţia militarã decidentul este comandantul

investit oficial la conducerea unei structurii militare permanente sau

temporare

Calitatea deciziilor comandantului este influenţatã de îndeplinirea unor

cerinţe:

- autoritate profesionalã şi managerialã

- stãpânirea cunoştinţelor şi tehnicilor specifice managementului

modern

- identificarea cu aspiraţiile organizaţiei militare

- capacitatea de a-şi modela comportamentul managerial în raport cu

specificitatea situaţiilor de pace, crizã sau rãzboi

- siguranţã, stãpânire de sine şi fermitate, în cele mai complexe şi

dificile situaţii care impun luarea unor decizii

Obiectivul (obiectivele) deciziei (Oi)

Obiectivele unui proces decizional se aflã într-o relaţie directã cu

natura misiunilor primite sau deduse şi obiectivele acţiunii militare.

Îndeplinirea obiectivelor nu se face întâmplãtor, deciziile

corespunzãtoare fiind sub influenţa unor cerinţe expres formulate în misiunea

primitã sau generate de nevoi şi realitãţi concrete, care devin, astfel,

condiţionãri ale unor moduri specifice de acţiune.

Obiectivele decizionale sunt reprezentate prin nivelurile de realizare a

anumitor criterii, ce desemneazã anumite constrângeri (condiţionãri) formulate

cu privire la misiunile ce urmeazã a fi executate.

În timp de crizã sau rãzboi, aproape cã nu mai existã decizie militarã

care sã nu circumscrie douã sau mai multe obiective (criterii) decizionale, ceea

11

ce presupune o anumitã ierarhizare a coeficienţilor de importanţã Ci ai

acestora.

Variantele (alternativele, cursurile) decizionale.

O temeinicã fundamentare a deciziei presupune identificarea cât mai

multor alternative, dacã este posibil a tuturora.

Orice situaţie care solicitã adoptarea unei decizii trebuie sã ofere

posibilitatea ierarhizãrii cursurilor posibile şi dezirabile, de la cele mai

ingenioase şi profitabile, la cele mai puţin preferabile, dar fezabile. În analizã

se interfereazã judecãţi, raţionamente, metode de raţionalizare a deciziilor, de

execuţie subiectivã şi obiectivã, ce îmbinã creativ experienţa profesionalã şi

manageriala a comandantului şi echipei sale de conducere cu instrumentarul

ştiinţific al managementului modern.

Clarificarea variantelor relevante, decidentul introduce în analizã douã

elemente importante: criteriile decizionale (criterii de apreciere) şi consecinţele

criteriilor de apreciere.

Criteriile decizionale

Criteriile decizionale pot fi considerate, în esenţã, criterii de eficacitate

ale acţiunii viitoare, deoarece gradul de importanţa şi dimensiunea acestora se

aflã în legãturã directã cu starea şi posibilitãţile organizaţiei/structurii militare,

factorii de influenţã, resursele angajate şi obiectivele misiunii.

Între criteriile de apreciere a variantelor relevante pentru acţiunea

militarã se aflã:

a. resursa tehnicã (motoresurse, ore de zbor, ore de funcţionare)

normele de aprovizionare şi consum, caracteristicile tehnico-tactice ale

armamentului şi tehnicii militare

b. costurile materiale, existentul şi consumurile specifice, capacitatea

de refacere a stocurilor şi de aprovizionare ritmicã

c. puterea de luptã şi performanţele anterioare ale structurii militare,

gradul de specializare în desfãşurarea unor tipuri de acţiuni, starea

psihologicã şi moral-volitivã a efectivelor

12

Consecinţele criteriilor de apreciere

Nivelul consecinţelor fiecãrui criteriu pentru fiecare alternativã

relevantã rezultã din analiza variantelor în raport cu criteriile stabilite. În

analiza consecinţelor fiecarui criteriu, pentru fiecare variantã, valorile cuprinse

între minimum şi maxim au deosebitã importanţã în selecţia cursului ce se va

dovedi a fi cel mai fezabil. De asemenea o mare importanţã o are şi valoarea

sumei nivelurilor tuturor consecinţelor, pentru fiecare variantã în parte.

Starea naturii

Reprezintã un ansamblu de condiţii interne şi externe, care au influenţã

asupra deciziei sau sunt influenţate de aceasta.

Starea naturii este determinatã de acţiunea factorilor de influenţã din

interiorul mediul organizaţional, în mediul extern (social, economico-financiar,

cultural, spiritual) inclusiv din mediul natural, acestea fiind considerate

totodatã “situaţiile concrete care fac ca fiecarei alternative sã-i corespundã o

anumitã consecinţã dintre mai multe posibile”.1

Timpul tinde sã devinã, din ce în ce mai mult, unul dintre

elementele de importanţã ale procesului decizional.

Timpul trebuie abordat sub toate aspectele: al duratei proceselor de

naturã informaţionalã în raport cu oportunitatea deciziei (cerinţa de a fi emisã

la timp), al duratei de timp la dispoziţia eşaloanelor subordonate pentru

adoptarea şi implementarea propriilor decizii, al timpului la dispoziţia

executanţilor pentru a se pregãti corespunzãtor în vederea executãrii

activitãţilor/acţiunilor ce le revin.

3. Etapele procesul decizional

Adoptarea unei decizii se constituie întru-un proces logic desfãşurat,

într-o succesiune fireascã a activitãţilor, de la sesizarea problemei ce trebuie

rezolvatã şi pânã la verificarea fezabilitãţii opţiunii, de la “a decide dacã

trebuie luatã o decizie” în legãturã cu problema ce intereseazã organizaţia,

1 Corneliu Russu,Management,Editura Expert,Bucureşti,1993,p.80

13

pânã la a decide dacã, decizia implementatã îşi pãstreazã aceleaşi caracteristici

şi coordonate ori se impune a se aplica anumite corective.

Etapele procesului decizional au fost formulate în diferite modalitãţi.

Astfel potrivit dr. Emil Mihuleac, etapele procesului decizional sunt:”

identificarea şi analiza problemei de rezolvat; stabilirea obiectivelor

(scopurilor); informarea, culegerea, selectarea şi analiza informaţiilor

necesare; eleborarea şi analiza variantelor de acţiune, alegerea variantei

(secvenţei) optime; comunicarea (transmiterea) deciziei catre cei care umeazã

s-o aplice; aplicarea deciziei”.1

Într-o altã formulare, etapele procesului decizional ar putea fi:

“identificarea problemei existente; enumerarea soluţiilor alternative ale

problemei; alegerea celei mai avantajoase alternative; implementarea

alternativei alese; culegerea reacţiilor referitoare la problemã”.2

În viziunea altor autori, etapele procesului decizional şi aplicarea

deciziei sunt:” definirea problemei; stabilirea obiectivelor speciale; culegerea

informaţiilor; selectarea şi prelucrarea informaţiilor; eleborarea variantelor

decizionale; stabilirea criteriilor; alegerea variantei optime; aplicarea

deciziei; evaluarea rezultatelor”.3

Sub aspect general, accepţiunile enumerate, ca şi multe altele de

aceeaşi naturã, urmeazã cursul “modelului normativ” al elaborãrii şi aplicãrii

deciziei, denumit şi “modelul omului raţional”, considerat a fi exprimarea

fireascã a algoritmului de elaborare a unor decizii logice, inteligente, raţionale

şi bine fundamentate. Acest model este un algoritm ce urmeazã drumul unei

abordãri decizionale fireşti, în interiorul cãruia, se va regãsi nu numai logica

gândirii umane, ci şi amploarea procesului informaţional, profunzimea şi

valoarea judecãţilor şi raţionamentelor, experienţa actului managerial întemeiat

pe dorinţa fundamentãrii ştiinţifice a deciziilor (anexa 2).

Procesul decizional urmãreşte sã delimiteze simultan:

1 Emil Mihuleac,Ştiinţa managementului-teorie şi practicã,Editura Tempus,Bucureşti,1999,p.188-1942 Samuel C. Certo,Managementul modern,Editura Teora,Bucureşti,2002,p.202-2063 Colectiv de autori,Instantanee manageriale,Editura Academiei de Înalte Studii Militare,Bucureşti,2002,p.60

14

- cea mai bunã cale (curs) de realizare a obiectivelor acţiunii

- cea mai funcţionalã cale de exercitare a actului managerial

Activitãţile circumscrise procesului decizional, prin care se urmãreşte

realizarea celor doua deziderate majore, sunt urmãtoarele :

Identificarea problemei decizionale

Aceastã etapã comportã, înainte de toate, însuşirea corespunzãtoare a

misiunii primite ori definirea corectã a celei deduse, în speţã:

- dacã se cere elaboratã o decizie, adicã dacã problema nou creatã

este una decizionalã sau nu

- în legãturã cu ce se impune adoptarea unei decizii

- ce fel de decizie trebuie elaboratã

- cât de complexã este decizia ce urmeazã a se adopta

În organizaţia militarã, oricât de dificilã ar fi misiunea primitã, decizia

este favorizatã de faptul cã obiectivele, executanţii, modul de îndeplinire,

cooperare cu alte organizaţii sau/şi între structuri ale propriei organizaţii, alte

elemente ale deciziei sau care o influenţeazã sunt parţial şi uneori aproape

integral cunoscute din ordinul de operaţii primit.

Identificarea problemei decizionale presupune sã se stabileascã mai

întâi dacã existã o problemã decizionalã realã. “A fi sau a nu fi” este una dintre

cele mai importante aspecte de naturã informaţionalã, de cunoaştere, de

percepţie şi relaţie corectã intre: situaţia realã, obiectiv, existentã în afara

percepţiei şi interpretãrii decidentului, situaţia perceputã de decident ca realã,

situaţia doritã de cãtre organizaţie.

Sub un alt aspect, definirea problemei decizionale implicã

determinarea tipului de decizie cãreia i se integreazã: de certitudine,

incertitudine sau de risc; curentã, periodicã, aleatorie sau unicã; programatã

sau neprogramatã. În funcţie de tipul acesteia, urmeazã sã se stabileascã

metodele şi tehnicile de fundamentare a deciziilor, sã se desemneze personalul

participant la procesul decizional şi sã se pregãteascã baza informaţionalã

adecvatã. La fel de importantã este determinarea complexitãţii deciziei, vizând

15

coroborarea elementelor tipologice, informaţiilor ce contureazã diagnoza

situaţiei decizionale şi situaţia doritã prin punerea în aplicare a deciziei.

Stabilirea obiectivelor decizionale

Managementul organizaţiei militare este un management strategic. La

nivelul managementului de vârf, obiectivele strategice “preiau din viziunea şi

misiunea organizaţiei ideile şi determinãrile fundamentale şi condenseazã în ele

întreaga voinţa şi capacitate a ei de dezvoltare şi de împlinire, în contextul

creãrii unei competitivitãţi strategice. (…) Ele definesc ce trebuie realizat şi

când evaluarea si cuantificarea lor devin posibile. Prin îndeplinirea acestor

obiective strategice se considerã împlinitã şi misiunea organizaţiei, pentru

proiecţia de timp consideratã1.”

Stabilirea obiectivelor unui plan/program, proces, acţiune sau activitate

de ordin strategic este una dintre cele mai importante atribuţii decizionale.

Stabilirea obiectivelor decizionale se centreazã pe nivelurile de

realizare finalã a obiectivelor acţiunii, potrivit metricii corespunzãtoare de

evaluare care se poate referi la:

- metrici de calitate – care masoarã cât de bine a fost realizatã o

anumitã activitate sau un anumit obiectiv

- metrici temporale – care mãsoarã timpul necesar pentru realizarea

unei activitãţi sau obiectiv

- metrici de cost – care evalueazã costurile de realizare a diferitelor

activitãţi sau obiective finale

- metrici psihologice – de evaluare a resurselor umane pentru

realizarea obiectivelor propuse

Stabilirea criteriilor decizionale

Stabilirea criteriilor decizionale se aflã într-o relaţie de determinare

ambivalentã cu obiectivele decizionale şi pune în relaţie directã situaţia

decizionalã cu rezultatele posibile şi dezirabile ale acţiunii/activitãţii militare.

1 Constantin Brãtianu,Management strategic,Editura CERES,Bucureşti,2000,p.57

16

Selectarea criteriilor decizionale, ierarhizarea şi determinarea

corelaţiilor dintre acestea solicitã o bunã cunoaştere a factorilor de stare ai

organizaţiei/structurii militare, cât şi a factorilor de influenţa exterior.

Ce anume, cum şi în ce pondere influenţeazã alegerea caii de acţiune

este de importanţã covârşitoare, deoarece, alãturi de obiective, orienteazã

procesul decizional şi “permit sesizarea şi rapida repliere, în cazul <

alunecãrii> pe timpul analizei, de la problematica cu adevarat criticã”.1

Identificarea (enumerarea) alternativelor decizionale

Dupã ce au fost identificate problema decizionalã, obiectivele şi

criteriile caracteristice, oricãrui decident îi revine sarcina de a inventaria

soluţiile posibile de rezolvare. O asemenea activitate solicitã intens cunoaşterea

ştiinţificã, experienţa managerialã şi creativitatea liderilor, atât la vârful

organizaţiei militare, cât şi la nivelul structurilor sale.

Înainte de a desfãşura actul de creativitate al gândirii alternativelor

decizionale, este important sã se delimiteze factorii ce afecteazã gradul de

libertate decizionalã, configurând doar un anumit numãr al cursurilor şi

excluzând variantele care nu intrã în concordanţã cu anumiţi factori condiţionali.

Aceştia pot fi:

a. Factori de autoritate

Amplitudinea şi chiar natura condiţionãrilor incluse pot fi diferite, în

raport cu nivelul managerial. La nivelurile operativ şi tactic ale conducerii

militare, deciziile pot fi condiţionate de elementele ce derivã din doctrinele

categoriilor de forţe, directivele, ordinele şi dispoziţiile comandanţilor superiori,

în care pot fi precizate inclusiv modul de acţiune şi interdicţii cu privire la

executarea unor misiuni.

b. Factori biologici şi umani

Anumite caracteristici biologice, formate prin exerciţiu îndelungat,

performanţele sau limitele fizice şi psihice ale personalului unei unitãţi sau

1 Colectiv de autori,Instantanee manageriale,Editura Academiei de Înalte Studii Militare,Bucureşti,2002,p.58

17

subunitãţi pot favoriza sau face contraindicatã folosirea într-o acţiune mai

deosebitã a acesteia.

c. Factori tehnologici

În ceea ce priveşte organizaţia militarã şi structurile subordonate ei,

tehnologiile manageriale şi modul de acţiune al trupelor sunt puternic influenţate

de nivelul de înzestrare cu tehnicã performantã.

d. Factori economici

Aceştia exprimã condiţionãrile de facturã economico-financiarã

derivate din nivelul resurselor la dispoziţia organizaţiei militare şi costurile

asigurãrii prezervãrii şi dezvoltãrii sale.

Acestor factori de influenţã li se adaugã:

- sistemul juridic (restricţii) ce guverneazã acţiunea militarã (legi,

dispoziţii, doctrine tehnice, regulamente, legile şi obiceiurile

rãzboiului)

- normele sociale neoficiale, cutumele configurate de-a lungul

existenţei armatei, ca parte a sistemului social global

- politicile si regulile formale, ce se manifestã în anumite perioade,

care derivã din politicile şi strategiile de guvernare şi din controlul

politic civil al forţelor militare ale statului

- normele morale şi etice

Dupã ce a eliminat toate alternativele ce intrã în contradicţie cu

acţiunea factorilor de influenţã, decidentul îşi poate defini, mulţimea variantelor

posibile şi acceptabile.

Analiza alternativelor decizionale

Aceasta reprezintã una dintre cele mai importante etape ale procesului

decizional. Rezultatul sãu este direct influenţat de metodele şi tehnicile de

fundamentare ştiinţificã a variantelor decizionale.

Deşi aceste metode şi tehnici de fundamentare a variantelor

decizionale sunt laborioase, utilizând un aparat matematic dezvoltat,

tehnologiile informatice uşureaza activitatea comandamentelor şi comandanţilor,

18

cu condiţia existenţei unei baze de date permanent actualizate cu privire la

situaţia structurii militare proprii, mediul acţiunii, cu deosebire la factorii ce pot

definii relaţiile conflictuale cãrora i se integreazã domeniul militar, precum şi a

existenţei şi cunoaşterii utilizãrii programelor aplicative.

Pentru analiza cursurilor şi optimizarea deciziilor în condiţii de

certitudine, majoritatea aplicabile activitãţilor şi acţiunilor militare desfãşurate

în timp de pace, se pot utiliza, metode şi tehnici IT. De asemenea existã un soft

aplicativ dezvoltat ce poate fi utilizat şi în situaţiile decizionale în condiţii de

risc şi incertitudine.

Fundamentarea alternativelor decizionale este finalizatã prin

compararea rezultatelor cu nivelurile valorice ale obiectivelor stabilite la

începutul procesului şi validarea cursurilor analizate.

Dacã acestea satisfac, dacã sunt fezabile, se poate trece la pasul

urmãtor. În caz contrar, se opereazã o revizuire parţialã sau integralã a

variantelor decizionale, verificându-se dacã existã erori de identificare a

problemei decizionale, obiectivelor sau criteriilor luate în considerare, rezultate,

insuficienta cunoastere sau interpretarea greşitã a stãrii şi posibilitãţilor de

manifestare a factorilor entropici (inamic, mediu acţiunilor, elemente

perturbatoare ce aparţin mediului organizaţional). Dacã şi dupã revizuire,

variantele decizionale respective se contureazã a fi irelevante (neconvenabile) se

renunţã la acestea şi, dacã este necesar, se identificã şi analizeazã altele cu totul

noi.

Selectarea cursului optim (decizia propriu-zisã)

Aceastã etapã este în strânsã legãturã cu etapa anterioarã, iar unii

autori circumscriu analiza alternativelor decizionale etapei de alegere a cursului

optim.

Decidentul (comandantul) poate selecta cel mai avantajos curs de

acţiune, numai dupã ce a examinat şi comparat cu atenţie toate alternativele,

ceea ce presupune:

- estimarea cât mai corectã a consecinţelor potenţiale ale fiecãrui curs

19

- atribuirea gradului de probabilitate al manifestãrii consecintelor

estimate pentru fiecare curs

- compararea rezultatelor (consecinţelor) aşteptate pentru fiecare

curs, cu probabilitatea manifestãrii consecinţelor respective

- clasificarea (ierarhizarea) cursurilor în funcţie de nivelul valoric al

aşteptãrii şi probabilitãţii obţinerii rezultatelor dorite şi posibil a se

realiza

Doar dacã a parcurs corect paşii mai sus menţionaţi, decidentul poate

opta în cunoştinţã de cauzã, pentru varianta ce se desprinde a fi cea mai

avantajoasã pentru organizaţie.

Implementarea deciziei

Reprezintã punerea în aplicare a cursului (variantei, alternativei)

“optim”.

Modul în care se realizeazã acest pas are mare importanţã deoarece

este asociat notiunii de “comandã”, dar şi un atribut distinct al conducerii,

exercitat exclusiv de conducãtorul organizaţiei/structurii. Orice decizie devine

efectivã prin comunicare şi aplicare.

Pentru ca deciziile sã se materialize cu succes, ele trebuie sprijinite

prin acţiuni adecvate de motivare.

Evaluarea deciziei implementate (sau a rezultatelor)

Odatã cu evaluarea deciziei un proces decizional se încheie, fãrã însã

ca, în cele mai multe situaţii acţiunea declanşatã sã se termine. Aplicarea unor

corective presupune adoptarea unor noi decizii, poate nu atât de complexe, dar

elaborate prin noi procese decizionale.

În evaluarea rezultatelor rolul principal revine exercitãrii funcţiei de

control, prin care decidentul experimentat îşi instituie sistemul de comensurare a

efectelor deja obţinute prin implementarea deciziei (feed-back), cât şi de

anticipare a consecinţelor viitoare (control cu faţa spre viitor).

20

Capitolul II

Modele matematice de optimizare a deciziei în condiţii de certitudine

şi incertitudine

1. Modele matematice de optimizare a deciziei

Înainte de a acţiona în mod raţional , în indiferent ce domeniu , fiecare

dintre noi îşi imagineazã consecinţele acţiunii sale .

Desigur reprezentarea este mai mult sau mai puţin completã , în

funcţie de capacitatea de coroborare a datelor de care dispunem , uneori

suficiente , alteori nu , iar sinteza modului de a acţiona este de asemenea , mai

mult sau mai puţin inspiratã.Foarte puţini îşi pun problema modului de

construire a acestei reprezentãri, care de cele mai multe ori apare spontan, în

mod firesc. Este o dovadã cã operãm cu modele în mod curent, cãci

reprezentarea despre care discutãm este de fapt, un model.

Modelarea este o metodã de cercetare a unor sisteme, procese sau

fenomene prin substituirea obiectului real, având la bazã identificarea unor

asemãnãri, fizide sau matematice, între cele douã sisteme studiate în raport cu

anumite caracteristici stabilite.

Trecerea de la fenomenul în sine, la relaţiile matematice care

caracterizeazã interdependenţa între componentele sale, precum şi legãtura cu

alte fenomene constituie modelare matematicã, iar relaţiile matematice care

21

oglindesc raporturile cantitative din desfãşurarea fenomenului reprezintã

modelul matematic.

Modelul matematic reprezintã totalitatea relaţiilor logico-matematice

(formule,ecuaţii,inecuaţii,condiţii logice, etc.) care definesc caracteristicile stãrii

sistemului, procesului sau fenomenului şi, prin ele, ieşirile acestuia, in funcţie

parametrii şi intrãrile sale, precum şi de condiţiile iniţiale de timp. El se poate

realiza pe baza unei stricte formalizãri a proceselor studiate, care sã permitã

exprimarea prin relaţii matematice adecvate, cu aproximare admisã a

caracteristicilor sistemelor analizate. Întrucât modelul matematic determinã

dependenţa caracteristicilor stãrilor sistemului de parametrii acestuia, este

necesar sã se aleagã totalitatea acestor caracteristici şi parametrii care definesc

sistemul real.

Strict matematic, modelul elementelor sistemului se exprimã printr-o

funcţie relativ simplã:

U=f(Xi,Yi) (1.1)

în care:

U-reprezintã utilitatea sau valoarea criteriului ce caracterizeazã

funcţionarea sistemului

Xi-variabile controlabile (mãsurabile)

Yi-variabile (sau constante) necontrolabile

Modelarea matematicã opereazã cu mãrimi numerice fãrã a condiţiona

modul de interpretare subiectivã, într-un anumit contest, a rezultatelor obţinute.

Aceasta presupune cunoaşterea tuturor elementelor care concurã la

descrierea fenomenului, procesului sau sistemului, posibilitatea exprimãrii

cantitative şi pe cât posibil fãrã vreun adaos subiectiv, cunoaşterea cât mai

amãnunţitã a condiţiilor, precizarea restricţiilor impuse unor mãrimi sau funcţii,

precum şi completa definire a scopului urmãrit.

1.1 Structura modelului matematic

În general, un model matematic are urmãtoarea structurã:

22

- funcţie scop (funcţie obiectiv) prin care se reprezintã matematic

scopul urmãrit prin rezolvare şi a cãrui valoare trebuie optimizatã.

- o mulţime de relaţii care exprimã intercondiţionãrile diverselor

laturi ale fenomenului modelat sau unele ipoteze privind aceste

conexiuni.

- mulţime de restricţii logice sau cantitative,care exprimã erorile

admise (precizia rezultatelor), sau altfel spus ecartul permis pentru

variaţiile laturilor fenomenului.

Deoarece, datoritã infinitãţii materiei in timp si spaţiu şi al

complexitãţii ei, se poate trage concluzia imposibilitãţii reprezentãrii complete a

proceselor, chiar şi a celor relativ simple, putem spune cã modelul este o

reprezentare simplificatã, nu şi simplificatoare a realitãţii, care sã permitã

acţiunea conştientã, bazatã pe raţionament asupra procesului modelat.

În aceste condiţii procesul P, caracterizat prin specificarea mulţimii

elementelor sale, Є, şi a mulţimii relaţiilor dintre acestea, R, va fi reprezentat

suficient de bine prin modelul M constând dintr-o mulţime de elemente, Є’, şi

mulţimea relaţiilor dintre acestea,R’, dacã de poate stabilii corespondenţa

biunivocã între elementele mulţimilor Є şi Є’, pe deoparte şi ale mulţimilor R şi

R’, pe de altã parte. De altfel însãşi reprezentarea P={Є,R} poate fi consideratã

ca un model extrem de general al procesului P. Construirea modelului

M={Є’,R’} constã de fapt în identificarea elementelor elementelor mulţimii Є şi

23

a relaţiilor dintre ele, R, reprezentabile prin mulţimile Є’ şi R’, pentru a se

realiza corespondenţele:

P={Є , R}

↕ ↕ ↕

(1.1.1)

M={Є’,R’}

Construirea modelului ca reprezentare satisfãcãtoare a realitãţii este un

proces iterativ, cu perfecţionãri succesive ale reprezentãrii realizate, constând în

culegerea de date şi interpretarea lor in vederea cunoaşterii tot mai detaliate şi

aprofundate a mulţimilor Є şi R pentru realizarea reprezentãrii M={Є’,R’} şi

validarea acesteia.

Acest proces iterativ poate fi reprezentat schematic prin mnemograma

urmatoare:

În aceastã schemã P reprezintã procesul modelat iar, M1,M2,…,Mk

sunt versiuni ale modelului procesului P.

Operatorii α1,α2,…,αk semnificã culegerea şi interpretarea datelor, iar

γ1,2,γ2,3,…,γk-1,k procesul de învãţare şi conservare a calitãţilor versiunilor

anterioare ale modelului, a câştigului pe planul cunoaşterii în scopul realizãrii

reprezentãrii satisfãcãtoare a procesului modelat, confirmatã la etapa de validare

pentru fiecare versiune, etapã reprezentatã în schemã prin operatorii β1,β2,…,βk.

Procesul iterativ se terminã la etapa k, modelul Mk, fiind adoptat ca

reprezentare a procesului P în continuare. Desigur realizarea lui Mk corespunde

caracterului convergent al procesului iterativ; evident este vorba de o

convergenţã conceptualã.

Modelul Mk trebuie sã poatã pune in valoare avantajele modelãrii faţã

de experimentul decizional direct, avantaje care constau în principal în:

- obţinerea rezultatelor corespunzãtoare deciziilor potenţiale într-un

interval de timp mult mai redus decât în cazul experimentului direct

(de exemplu, pentru un curs de acţiune într-o anumitã situaţie cu o

duratã de desfãşurare de ordinul sãptãmânilor sau a lunilor, varianta

24

optimã se obţine în urma prelucrãrii pe calculator în timp de ordinul

minutelor, maximum al orelor).

- aceste rezultate se obţin fãrã consumul de resurse pe care îl implicã

experimentarea directã.

- posibilitatea de a reveni la starea iniţialã pentru încercarea unor noi

variante.

- posibilitatea încercãrii unui numãr mare de variante decizionale în

vederea determinãrii variantei optime.

- costul considerabil mai redus al studiului pe model faţã de

experimentul direct pe proces, care este în final, avantajul determinant

în folosirea modelãrii în fundamentarea decizionalã, având un caracter

conclusiv.

Din punct de vedere al informaţiilor pe care le conţin şi pe care le pot

oferi, precum şi al interpretãrii rezultatelor obţinute pe baza lor, modelele

matematice se clasificã în douã mari grupe:

- modele deterministe – un model este determinist dacã parametrii ce

caracterizeazã fenomenul modelat sunt cunoscuţi cu precizia necesarã

garantãrii valabilitãţii rezultatelor, iar modelul nu conţine în structurã

nici un factor aleator. Necunoscutele modelului (variabilele de decizie)

iau valori in domeniul restricţiilor impuse în structura modelului.

Soluţia obţinutã prin rezolvarea modelului satisface restricţiile şi

corespunde criteriului optim adoptat.

- modelele stohastice (probabilistice) – sunt caracterizate ca o parte

din parametrii sunt variabile aleatoare ale cãror valori pot fi inlocuite

cu valori medii corespunzãtoare, obţinându-se astfel un model

determinist, fie cã prin înlocuirea cu valori medii s-ar obţine soluţii ne

conforme cu realitatea obiectivã. De rezolvarea acaestor modele se

ocupã o parte a programãrii matematice numitã programare stohasticã.

25

Construirea modelului conştientã şi consecutivã unui proces de analizã

adesea foarte laborioasã devine însã necesarã dacã complexitatea procesului

reprezentat creşte.

Realizat atât în scopul cunoaşterii mai adânci a realitãţii, a procesului

însuşi, cât şi pentru fundamentarea intervenţiilor asupra acestuia pentru a-i

imprima o evoluţie satisfãcãtoare sau unele calitãţi de funcţionalitate dorite în

condiţii de eficienţã, modelul devine principalul instrument de lucru in evaluarea

consecinţelor potenţiale ale variantelor decizionale.

Referindu-ne la principalele cerinţe impuse unui model se pot aprecia

dificultãţile de realizare a unor modele de calitate, în stare sã dea satisfacţie ca

reprezentãri ale unor fenomene şi procese a cãror evoluţie dorim sã o

direcţionãm, sã o ţinem sub control.

1.2 Cerinţele principale ale modelului matematic

Coerenţa este calitatea reprezentãrii de a fi un tot armonios, legãturile

între pãrţile sale – fizice sau logice – atribuindu-i aceastã calitate. În cazul

modelului legãturile reprezintã dependenţele între pãrţile sistemului, între

mãrimile fizice reprezentate. Coerenţa modelului se traduce, de fapt, prin

compatibilitatea relaţiilor matematice sau/şi logice care constituie modelul ca

reprezentare abstractã a dependenţelor cantitative şi calitative dintre mãrimile

fizice ale procesului reprezentat, în virtutea unei axiomatici.

Corectitudinea este proprietatea modelului de a nu deforma caracterul

real al relaţiilor reprezentate. Evident, singurul criteriu de apreciere al

corectitudinii îl poate da compararea rezultatelor obţinute pe model cu

rezultatele cunoscute pentru preocesul modelat, în condiţii omoloage celor

experimentate pe model. Cu alte cuvinte, numai cunoaşterea cât mai aprofundatã

a procesului şi validarea modelului în condiţii de rigoare ştiinţificã permit

aprecierea corectitudinii modelului. De altfel şi în cazul modelelor abstracte din

fizica modernã valitarea acestora pe baza unor experimente, care sã confirme

rezultatele studiului pe modele, constituie singurul criteriu de apreciere a

corectitudinii modelelor, orice contradicţie, ori negare a concluziilor modelãrii

26

infirmând, de fapt, corectitudinea modelului sau generalitatea sa şi constituind

premisa elaborãrii unor modele noi, care saã inlãture contradicţiile.

Consistenţa modelului este atributul ce permite aprecierea gradului în

care au fost reprezentate elementele componente ale procesului modelat prin

relaţiile dintre acestea.

Eficienţa este calitatea reprezentãrii realizate de model, de a da

rãspuns problemelor în care este interesat utilizatorul, la un cost acceptabil, deci

cu un efort de construire şi utilizare considerabil mai mic în raport cu efectele

modelului.

Utilizabilitatea eficientã constituie însãşi finalitatea modelului.

Aceasta inseamnã cã având în vedere obiectivul realizãrii unui model cât mai

complet nu trebuie neglijat faptul cã, uneori trebuie fãcut un compromis între

completitudine şi posibilitãţile reale de utilizare a modelului, determinate de

capacitatea de calcul pentru obţinerea rezultatelor în timp util.

Completitudinea este inţeleasã în sensul cuprinderii tuturor

elementelor componente şi a relaţiilor dintre ele.

2. Metode de optimizare a deciziilor în condiţii de

certitudine

Teoria deciziei vizeazã elaborarea unor metode generale care sã

permitã generalizarea tuturor procedeelor de luarea deciziilor.

În literatura de specialitate s-au prezentat câteva direcţii principale de

abordare a procesului decizional, şi anume: teoria statisticã a deciziei, teoria

utilitãţii şi teoria deciziilor multicriteriale.

Metoda de estimare a utilitãţii propusã de von Neuman şi O.

Morgenstern, pune bazele unui sistem de axiome care garanteazã existenţa unor

funcţii cu valori in mulţimea numerelor reale, denumitã funcţie de utilitate.

Teoria utilitãţii îşi propune ca scop alegerea unei variante de acţiune

dintr-o mulţime de variante asemãnãtoare, atunci când trebuie sã se ţinã seama

de mai multe criterii, în cazurile în care acestea, conservându-şi individualitatea,

nu pot fi sintetizate prin mijloace obişnuite într-un singur criteriu; în aceste

27

condiţii se cere a se stabili un clasament pentru selectarea variantei de utilitate

maximã.

Dificultãţile cele mai mari încep sã aparã în cazul includerii în

problemã a mai multor criterii,dat fiind faptul cã varianta care conduce la

utilitatea maximã, determinatã în funcţie de un anumit parametru, nu coincide cu

varianta optimã ce a rezultat dupã un alt criteriu, sau între acestea si alte criterii

ce au fost luate in considerare.Într-o astfel de situaţie,decidentul nu poate decât

sã neglijeze cele (n-1) criterii şi sã-şi întemeieze hotãrârea doar pe baza unui

singur criteriu considerat de bazã.Dar, aplicând teoria utilitâţii, se poate ieşi din

impas în sensul cã oferã procedeul de alegere a variantei raţionale, luãnd in

considerare toate valorile utilitãţilor corespunzãtoare fiecãrui criteriu de

eficienţã. Prin ierarhizarea variantelor se pot face aprecieri privind influenţa

criteriului asupra variantelor, ceea ce presupune existenţa unor scãri de apreciere

corespunzãtoare pentru fiecare criteriu.

Pentru a putea ierarhiza variantele sub raportul utilitãţii acestora se

pleacã de la urmãtoarele premise:

- criteriile de apreciere pot fi diferenţiate dupã importanţã prin

atribuirea unor indici de pondere

- fiecãrei trepte a scãrii de apreciere a influenţelor criteriilor

cantitative si calitative asupra variantelor i se poate asocia o notã

apreciatã cât mai obiectiv

În multe situaţii, însã, decidentul nu poate ierarhiza variantele

bazându-se pe experienţã, intuiţie, etc., întrucât condiţiile multiple şi variantele

cuprinse în matricea deciziei nu permit departajarea acestora.

Rezolvarea acestei probleme este, dintr-un punct de vedere,

echivalentã cu luarea unei decizii multidimensionale sau cu rezolvarea unei

probleme decizionale complexe. De aceea se pot aplica metode specifice teoriei

statistice a deciziei, pentru care sau elaborat doua direcţii principale de tratare şi

anume:

- aplicarea teoriei utilitãţii

28

- aplicarea teoriei statistice a deciziilor, corespunzãtor cãreia se

considerã cã fiecãrei variante de acţiune îi corespund mai multe

rezultate posibile, determinate de condiţiile în care are loc acţiunea

O altã metodã de optimizare a deciziei o reprezintã şi metoda analizei

multicriteriale.

Aceastã metodã are la bazã stabilirea unei relaţii de preordine în

mulţimea variantelor decizionale. Aceastã relaţie se bazeazã pe definirea unei

distanţe orientate între elementele mulţimii.

Cele mai cunoscute metode, totodatã şi cele mai utilizate sunt

metodele bazate pe conceptul de utilitate (funcţia de utilitate am prezentat-o în

paragraful 2.1 iar metoda utilitãţii în paragraful 2.2) şi metoda ELECTRE cu

diferite extensiuni.

Relaţia de preordine în mulţimea variantelor decizionale este relaţia de

preferinţã. Vom nota:

Pi>Pj dacã varianta Pi este preferatã variantei Pj

Aceastã notaţie exprimã, desigur, punctul de vedere al decidentului, al

cãrui subiectivism se încearcã a fi diminuat printr-o analizã cantitativã ce se va

face prin metodele amintite mai sus.

Dacã Pi>Pj şi Pj>Pi atunci cele doua variante sunt echivalente, caz

notat Pi~Pj.

De remarcat este faptul cã, nu existã o metodã de obiectivizare totalã a

procesului de formare a relaţiei de preordine, ci doar obiectivizãri convenţionale

cu grade diferite de eliminare a factorilor subiectivi, procesul decizional

rãmânând în mare mãsurã tributar, aprecierii subiective a decidentului, prin

importanţa acordatã de acesta criteriilor de apreciere în cazul deciziilor

multicriteriale.

2.1 Funcţia utilitate-definire şi principii

Utilitãţile sunt numere ce se asociazã consecinţelor diferitelor acţiuni

posibile.

Vom nota cu:

29

C - mulţimea consecinţelor posibile pentru o situaţie datã. Deoarece în

multe situaţii nu se cunoaşte cu certitudine ce consecinţã se obţine se considerã

o mulţime de distribuţie de probabilitate pe C.

Dacã u:C→R furnizeazã o cuantificare a consecinţelor, atunci

“valoarea” unei distribuţii de probabilitate p pe C este datã de utilitatea medie E

[u(C)], pentru orice p defineşte o funcţie de utilitate.

Presupunem cã este posibil sã stabilim preferinţe între elementele

mulţimii P0 a tuturor distribuţiilor de probabilitate simple pe C. Pentru c C,

notãm <c> distribuţia de probabilitate a unei mulţimi {c}.

Definiţia 1: “Fie p ,p P . Atunci:

- p <p înseamnã cã p este preferat faţã de p ;

- p ~p înseamnã cã p este echivalent cu p ;

- p p înseamnã cã p nu este preferat faţã de p .”1

Scopul este de a gãsi u:C→R care sã furnizeze preferinţa adevãratã pe

P , adicã p <p dacã şi numai dacã u(p )<u(p ), unde

u(p)=E [u(C)] este extensia lui u de la C la P . (2.1.1)

În urmãtoarele rânduri voi prezenta o metodã de a construi o funcţie de

utilitate atunci când ea existã.

Dacã: p ,p P iar 0 α 1, definim:

“p=αp +(1-α)p iar prin p(C’)=αp (C’)+(1-α)p (C’)”2 unde C’

C.

Etapa 1: Alegem c ,c C care nu sunt echivalente. Presupunem cã c

<c . Considerãm u(c )=0,u(c )=1

Etapa 2: Pentru c C astfel încât c <c <c determinãm α (0,1) astfel

încât:

c ~p=α <c >+(1-α)<c şi definim

1 Vasile Preda,Teoria deciziilor statistice,Editura Academiei Române,Bucureşti,1992,p.332 ibidem

30

u(c )=E [u(c)]=αu(c )+(1-α)u(c )=1-α.

(2.1.2)

Etapa 3: Pentru c C, c <c ,gãsim α (0,1) ,pentru care:

c ~p=α<c >+(1-α)< c >.Atunci

0=u(c )=E [u(c)]=αu(c )+(1-α)u(c )=αu(c )+(1- α), de

unde u(c )= -(1-α) .

Etapa 4: Pentru c C, c <c determinãm α (0,1) pentru care

c ~p=α<c >+(1- α)<c >.Obţinem u(c )=(1-α) .

Etapa 5: Periodic, pentru consistenţã se verificã procesul de

construcţie prin comparareaa noi combinaţii de consecinţe.

Exemplu:1

- dacã u(c ),u(c ),u(c ) au fost obţinute prin tehni ca precedentã iar

c<c<c,atunci determinãm α (0,1) astfel încât c ~p=α<c >+(1-α)<c >

u(c )=αu(c )+(1-α)u(c ). (2.1.3)

Principii

Fie C o mulţime de consecinţe pentru o situaţie datã, iar L=(α c 1 ,α 2 c 2

,…,α c ) o loterie (mecanism aleator, experiment, operaţii cu n rezultate posibile

cu semnificţia cã se realizeazã consecinţa c ,1 i n, cu probabilitatea α , 1 i n).

Principiile care ne pot cãlãuzi în alegerea unei alternative sau alta sunt:

1) Principiul dominanţei.

Acest principiu oferã alegerea unei alternative L , din douã alternative

(L ,L ) dacã indiferent de experimentul care se realizeazã în L , decidentul va

câştiga cel puţin cât câştigã în L . Acest principiu este natural dar este rar

aplicabil.

2) Principiul valorii medii.

1 Vasile Preda,Teoria deciziilor statistice,Editura Academiei Române,Bucureşti,1992,p.34

31

În acest caz regula posibilã de alegere consta în selectarea acelei loterii

care conduce la cea mai mare valoare medie.

Acest principiu care este dominant în teoria comportamentului in faţa

incertitudinii a fost analizat de Daniel Bernoulli.El a arãtat cã, acest principiu nu

este universal aplicabil, prin paradoxul St. Petersburg.

3) Principiul utilitãţii medii subiective.

Într-un model în care se aplicã acest principiu, fiecãrei consecinţe i se

asociazã o utilitate numericã ce reprezintã valoarea sa pentru decident, iar

fiecãrui experiment i se asociazã o probabilitate subiectivã reprezentând opinia

decidentului cu privire la şansele de realizare ale experimentului.

Astfel, pentru o loterie în care α , 1 i n, sunt probabilitãţile subiective

iar u , 1 i n, sunt utilitãţile asociate consecinţelor c , 1 i n, utilitatea medie

subiectivã este u α .

4) Principiul utilitãţii medii.

Acest principiu se utilizeazã în optimizarea deciziilor în incertitudine

când obţinem dintr-un sisten de condiţii care reflectã consistenţa preferinţelor,

nişte funcţii u şi P. Problema gãsirii unor condiţii calitative care sã asigure

existenţa funcţiilor u şi P se rezolvã prin utilizarea teoremei de reprezentare a

utilitãţii:

Fie M o mulţime:

Definiţia 1. Mixtura o pereche (M, m),unde

m:[0,1] M M M, definitã de

m(α,P,Q)=αP+(1-α)Q,astfel încât pentru orice P,Q M, α,β

[0,1] avem:

m(1,P,Q)=P

m(α,P,Q)=m(1-α,P,Q)

m[α,m(β,P,Q),Q]=m(αβ,P,Q)

Lema 1. Fie M o mulţime mixturã.Atunci avem:

αP+(1-α)P=P,( ) P M,α [0,1] vezi Vasile Preda, Teoria deciziilor statistice,Editura Academiei Române,Bucureşti,1992,p.36

32

α[ βQ + ( 1-β)R ] + (1-α) [ γQ+ (1-γ)R] = [αβ+ (1-

α)γ ]Q+ + [ α( 1-β)+(1-α)(1-γ)R],( ) , P,Q,R M, α,β,γ [0,1]

(2.1.4)

Definiţia 2. Fie 0 o relaţie binarã pe M .Pentru P,Q M definim prin

P<Q faotul cã P Q dar nu avem Q P; iar prin P~Q faptul cã P Q şi

Q P.

Se considerã axiomele:

a1. este o ordine slabã (tranzitivã şi completã)

a2.Dacã α (0,1] iar P<Q,atunci αP+(1-α)R<αQ+(1-α)R

a3.Dacã P<Q<R,atunci existã α,β (0,1)astfel ca:

αP+(1-α)R<Q<βP+(1-β)R

Şi avem:

Lema 2. Dacã au loc a1,a2,a3 atunci:

i1.P<Q,0 α<β 1 βP+(1-β)Q<αP+(1-α)Q

i2.P Q,Q R,P<R ( ) α [0,1]unic pentru care:

Q~αP+(1-α)R

i3.P<Q,R<S,α [0,1] αP+(1-α)R<αQ+(1-α)S

i4.P~Q,α [0,1] αP+(1-α)Q~P

i5.P~Q,α [0,1] αP+(1-α)R~αQ+(1-α)R

Lema 3. Fie M o mixturã.Presupunem cã avem a1,a2,a3.

Atunci existã u:M R astfel cã:

(1) P<Q u(P)<u(Q)

(2.1.5)

(2) u[αP+(1-α)Q]=αu(P)+(1-α)u(Q),( ) α [0,1]

(2.1.6)

Dacã u satisface (1)şi (2), atunci o funcţie v: M R satisface

condiţiile corespunzãtoare (1) şi (2) dacã şi numai dacã

existã a>0 şi b R astfel ca:v(P)=au(P)+b, ( )P M.

2.2 Metoda utilitãţii

33

Metoda utilitãţii este o metodã de optimizare a deciziilor în condiţii de

certitudine, foarte simplu de aplicat deoarece constã din douã etape.

Etapa 1

Se normalizeazã matricea de apreciere a variantelor decizionale, în

funcţie de criteriile stabilite pentru comparaţie, calculând utilitãţile

corespunzãtoare fiecãrei variante pentru fiecare criteriu de evaluare, dupã regula

de acordare a utilitãţii maxime, egalã cu 1, variantei considerate ca fiind cea mai

bunã şi egalã cu 0 pentru varianta cea mai slabã şi calculând printr-o metodã de

interpolare, valorile utilitãţii pentru variantele intermediare.

Exemplu:

Fie a valoarea pe care o capãtã varianta i pentru criteriul j. Dacã, în

cazul criteriului j intereseazã valoarea maximã, atunci:

a → u =1 unde:

u - valoarea utilitãţii corespunzãtoare lui a

Dacã a este valoarea maximã pe coloana j a matricei A=//a // şi a

este valoarea minimã pe aceeaşi coloanã, atunci variantei i îi va corespunde

pentru criteriul j utilitatea (reprezentarea grafică în anexa 3,figura a):

u =

(2.2.1)

34

Dacã pentru criteriul k varianta cea mai satisfãcãtoare este aceea

pentru care a -min, a , variantã cu utilitatea maximã în cadrul aprecierii

dupã criteriul k este egalã cu 1, iar varianta pentru care se obţine valoarea

maximã pe coloana k a matricei A capãtã utilitatea minimã, egalã cu 0, atunci o

variantã intermediarã i, care în virtutea criteriului k are valoarea în matrice a ,

va avea utilitatea calculatã cu formula (reprezentarea grafică în anexa 3,figura

b):

(2.2.2)

S-a notat cu a valoarea minimã pe coloana k în matricea A. Deci,

prima etapã în aplicarea metodei de fundamentare decizionalã bazatã pe

conceptul de utilitate constã în calculul matricei U a utilitãţilor u , pornind de la

valorile a , cu i=1,…,n şi j=1,…,m pentru o problemã de analizã a n variante

decizionale în virtutea a m criterii de evaluare.

Etapa a 2-a

Aceastã etapã constã în acordarea unor ponderi sau note de importanţã

criteriilor. Acestea se acordã într-o plajã de valori, cu valoare maximã

apreciindu-se criteriul considerat ca fiind cel mai important, notele pentru

celelalte criterii scãzând funcţie de importanţa lor.

Notãm cu k nota de importanţã acordatã criteriului j. Apoi, pentru

fiecare variantã decizionalã, i, se calculeazã valoarea:

(2.2.3)

Pentru ca u sã pãstreze calitatea de utilitate, în sensul Neumann-

Morgenstern notele k se normeazã în intervalul [o,1]

Notele de importanţã acordate criteriilor de evaluare ţin seama de

semnificaţia şi importanţa relativã pe care o acordã decidentul fiecãrui criteriu în

parte în raport cu celelalte.

3.Metode matematice de optimizare a deciziilor în condiţii de

incertitudine

35

Fãrã a neglija câtuşi de puţin rolul esenţial al omului în procesul de

fundamentare decizionalã în condiţii de incertitudine, când nu se cunosc

probabilitãţile asociate stãrilor naturii şi, mai ales, în formare opţiunii finale,

aceasta poate utiliza mai multe reguli din care cele mai importate sunt:

- regula prudenţei (pesimistã) a lui Wald, ce presupune aplicarea

principiului maxim numai strategiilor decidentului, nu şi celor ale naturii. În

acest fel se vor determina utilitãţile minime pe linii şi intre acestea se va alege

cea maximã, conform expresiei generale:

(3.1)

unde: , , iar a -consecinţa variantei i corespunzãtoare criteriului j

din starea naturii l

- regula optimistã a lui Hurwicz, care recomandã

alegerea alternativei cãreia îi corespunde utilitatea-sintezã datã de relaţia:

unde: i= ,l= (3.2)

De asemenea, se poate aprecia pentru fiecare strategie în parte o

probabilitate P de realizarea situaţiei cele mai avantajoase (coeficient optimist)

şi o probabilitate P de realizare a situaţiei celei mai dezavantajoase (coeficient

pesimist) astfel încât P =P =1 şi apoi se aplicã regula pentru condiţii de

risc, alegerea strategiei care corespunde speranţei matematice cele mai

avantajoase.

- regula regretului, a lui Savage, ce presupune ca strategie sã fie

aleasã luând in considerare diferenţa între valoarea rezultatului optim ce s-ar fi

putut obţine într-o anumitã stare a naturii şi valoarea celorlalte rezultate

(diferenţã denumitã de Savage “regret”). În esenţã, Savage propune luarea

deciziei în urma aplicãrii regulii pesimiste la matricea regretelor, matrice ce se

obţine prin scãderea valorii fiecãrui element al matricei iniţiale din valoarea

Criteriul pesimist în cazul matricei regretelor se aplicã considerând cã cele mai defavorabile sunt regretele cu valori mari (ca si cum valorile regretelor ar fi afectate cu semnul “-“)

36

elementului de utilitate optimã pe coloana respectivã. Astfel utilitatea sintezã a

variantei alese este datã de relaţia:

(3.3)

unde: reprezintã “regretul” (3.4)

Dacã se ţine seama şi de comportamentul decidentului şi se apreciazã

cu α (α [0,1]), coeficientul de optimism al acestuia (optimismul este cu atât mai

mare, cu cât α este mai aproape de 1), atunci utilitatea sintezã este datã de

relaţia:

α (1-α) (3.5)

în care h reprezintã coeficienţii de normalitate ce se obţin prin aplicarea uneia

din regulile de normalizare la matricea consecinţelor.

- regula lui Laplace presupune stãrile naturii ca echiprobabile şi

recomandã alegerea alternativei cãreia îi corespunde utilitatea sintezã datã de

relaţia (în urma aplicãrii criteriului comparãrii valorilor medii ale utilitãţilor):

r= } (3.6)

Folosirea celor patru reguli pentru fundamentarea deciziei în condiţii

de incertitudine poate duce la rezultate diferite şi, astfel, aplicarea lor depinde de

comportamentul decidentului (manifestã prudenţã, optimism, dendinţã spre

schematizare sau tendinţã spre evitarea regretului), de specificul psihologic si

experienţa acestuia, de conjunctura în care se ia decizia precum şi de unele

cerinţe obiective, cum ar fi cele pentru evitarea consecinţelor ce ar echivala cu o

catastrofã, unde se impune folosirea regulii prudente. În cazurile în care nu se

prefigureazã unele restricţii obiective, se permite manifestarea libertãţii şi

iniţiativei în alegerea regulii de cãtre decident.

De asemenea, când au loc succesiuni de procese decizilonale militare,

economice, sociale etc., în condiţii de incertitudine, în funcţie de unele cerinţe şi

37

de comportamentul decidentului în ansamblul procesului, rezultã modalitãţi

diferite de fundamentare a deciziilor:

- aplicarea aceleiaşi reguli la toate procesele decizionale

- folosirea de reguli diferite în procesele decizionale

- unele succesiuni de procese, se considerã în condiţii de risc şi altele

în condiţii de incertitudine .

3.1. Metoda regretului(Savage)

Majoritatea aplicaţiilor ce au drept scop studierea, analiza şi

fundamentarea deciziei se desfãşoarã în prezenţa unui complex de condiţii, ce

echivaleazã cu existenţa mai multor stãri posibile ale naturii,ale cãror

probabilitãţi de realizare ,de regulã, nu se cunosc .În aceste condiţii,teoriile

actuale ale deciziei au introdus conceptul de incertitidine.

Metoda regretului, a lui Savage, ce presupune ca strategie sã fie aleasã

luând in considerare diferenţa între valoarea rezultatului optim ce s-ar fi putut

obţine într-o anumitã stare a naturii şi valoarea celorlalte rezultate (diferenţã

denumitã de Savage “regret”). În esenţã, Savage propune luarea deciziei în urma

aplicãrii regulii pesimiste la matricea regretelor, matrice ce se obţine prin

scãderea valorii fiecãrui element al matricei iniţiale din valoarea elementului de

utilitate optimã pe coloana respectivã. Astfel utilitatea sintezã a variantei alese

este datã de relaţia:

(3.1.1)

unde: reprezintã “regretul” (3.1.2)

Dacã se ţine seama şi de comportamentul decidentului şi se

apreciazã cu α (α [0,1]), coeficientul de optimism al acestuia (optimismul este

cu atât mai mare, cu cât α este mai aproape de 1), atunci utilitatea sintezã este

datã de relaţia: α (1-α) (3.1.3)

Criteriul pesimist în cazul matricei regretelor se aplicã considerând cã cele mai defavorabile sunt regretele cu valori mari (ca si cum valorile regretelor ar fi afectate cu semnul “-“)

38

în care h reprezintã coeficienţii de normalitate ce se obţin prin aplicarea uneia

din regulile de normalizare la matricea consecinţelor.

4. Rolul sistemelor informatice în optimizarea deciziei

În trecut ,managerii considerau că elaborarea deciziilor este doar artă-

un talent dobândit dea lungul anilor,prin experimente(învăţare prin încercări şi

erori).Managementul,în general ,a fost considerat o artă deoarece o multitudine

de stiluri diferite de conducere puteau fi folosite cu succes în rezolvarea

aceluiaşi tip de problemă managerială.Aceste stiluri erau bazate doar pe

creativitate,judecată,intuiţie şi experienţă individuală şi nu pe un sistem de

metode aprofundat ştiinţific.

Astăzi însă,situaţiile în care managerul trebuie să ia decizii, se schimbă

foarte repede, apar multe situaţii noi şi foarte complexe.Deci, elaborarea unei

decizii,astăzi,este un proces mult mai complex decât în trecut.Este mult mai

dificil să se elaboreze o decizie din mai multe motive.

În primul rând, numărul alternativelor posibile este mult mai mare

astăzi decât înainte datorită dezvoltării tehnologiilor şi sistemelor de comunicaţii

şi mai ales datorită accesului la INTERNET şi la informaţii multiple cu ajutorul

motoarelor de căutare ale acestuia.

În al doilea rând, costul produs de o eroare , poate fi foarte mare

datorită complexităţii şi magnitudinii activităţilor (acţiunilor), precum şi datorită

efectelor negative foarte mari pe care le poate avea o eroare în cadrul unei

organizaţii.

În al treilea rând, schimbările continue ce apar în desfăşurarea

activităţilor, precum şi acele elemente neprevăzute ce pot apărare.

În final,în zilele noastre decizia trebuie elaborată foarte rapid şi în

concordanţă cu situaţia reală.

Aceste aspecte sunt valabile pentru orice organizaţie,deci şi pentru

organizaţia militară, unde rezolvarea diferitelor situaţii impune alegerea unor

cursuri de acţiune optime, dar în aceiaşi măsură, într-un timp foarte

scurt.Deoarece câmpul de luptă modern oferă o gamă largă de situaţii, în

39

majoritatea lor cu un grad ridicat de incertitudine, şi într-o succesiune foarte

rapidă, se impune ca, decizia să nu fie surclasată de desfăşurarea evenimentelor

şi să fie în concordanţă cu situaţia reală.

Ca rezultat al tuturor acestor, tendinţe,şi schimbări, este foarte dificil

să se mai realizeze conducerea cu o abordare de tip „încercări şi

erori”1;manageri trebuie să devină mai sofisticaţi.Ei trebuie să înveţe să utilizeze

noi instrumente şi tehnici implementate în domeniul lor de activitate.

Impactul computerului în organizaţii, dar şi în societate este foarte

mare, deoarece se dezvoltă foarte repede şi în armonie cu noile tehnologii

dezvoltate.

Interacţiunea dintre om şi computer a crescut rapid şi acoperă foarte

multe domenii de activitate, chiar şi cel militar.

Computerul are un rol deosebit şi în asistarea conducătorului în unul

dintre cele mai importante activităţi ale sale şi anume,în elaborarea deciziei.

Un suport computerizat de elaborare a deciziei este necesar din mai

multe motive:

• Operare rapidă.Un computer permite decidentului să execute un

număr mare de operaţii şi acţiuni foarte rapid ţsi costuri scăzute.

• Creşterea eficacităţii.Formarea unui grup de decidenţi, mai ales

specialişti poate fi foarte costisitor.Computerul poate reduce acest grup

datorită instrumentelor pe care le utilizează şi, în acelaşi timp, permite

comunicare între specialişti, chiar dacă aceştia nu se gasesc în aceeaşi

locaţie.Prin reducerea anumitor costuri (transpor, cazare, etc.) creşte

eficienţa.

• Sisteme( suporturi informatice) de calitate.Computerul poate

poate îmbunătăţi calitatea deciziilor.Folosind computerul

decidentul,poate executa simulări complexe,poate verifica diferite

cursuri de acţiune şi poate să prevadă anumite consecinţe ale deciziilor

1 Irina Bojan, Felicia Albescu ,Management information systems & decision support systems,Editura Tech,Bucureşti,2001,p.257

40

adoptate fară a fi nevoit să facă experimente foarte costisitoare şi cu

consum mare de timp.

• Înlăturarea limitelor umane în procesarea şi stocarea

informaţiilor.Ştim că,omul are anumite limite în procesarea şi

stocarea informaţiilor.Capacitatea de rezolvare a unei probleme

decizionale este limitată atunci când anumite informaţii şi cunoştinţe

de specialitate nu sunt cunoscutedecâ de specialişti.Sistemele

computerizate permit oamenilor, accesul rapid la informaţiile de

specialitate stocate în diferite baze de date.Computerul poate de

asemenea,prin intermediul diferitelor sisteme de operare, procesarea

rapida şi necostisitoare a datelor necesare.

Un sistem suport pentru elaborarea deciziilor(D.S.S.) reprezintă „un

set de modele format dintr-un numar de proceduri pentru procesat date şi

judecăţi menite să asiste un decident în elaborarea deciziei”1.

„Alter(1980) defineşte D.S.S.-ul comparându-l cu clasica procesare

electronică de date (E.D.P.) ca un sistem cu cinci dimensiuni” 2prezentate în

tabelul următor:

Dimensiune DSS EDP

Utilizabilitate Activă Pasivă

Utilizator Managerii de vârf Compartimente inferioare

Metodă Efectivă Eficienţă

Orizontul temporal Prezent şi viitor Trecut

Obiectiv Flexibilitate Consistenţă

„Bonczek (1980) defineşte D.S.S. ca un sistem computerizat constituit

din trei componente ce interacţionează între ele:

1 Irina Bojan, Felicia Albescu ,Management information systems & decision support systems,Editura Tech,Bucureşti,2001,p.2932 Irina Bojan, Felicia Albescu ,Management information systems & decision support systems,Editura Tech,Bucureşti,2001,p.293

41

– un limbaj de sistem (de programare)

– sistem de informaţii (baze de date)

– sistem de rezolvare a problemei (legătura intre cele două

sisteme)”1

Computerul mileniului III nu mai este un obiect de lux, ci a devenit un

lucru comun. Aceasta s-a datorat şi utilizării sale în diferite activităţi, sporind

eficienţa deciziilor, scurtând timpul de execuţie şi dând rezultate exacte şi

pertinente. În ultimul timp, modelarea matematică a devenit mult mai uşor de

aplicat cu ajutorul programelor computerului.

Computerul impune limite în contradicţie şi adecvarea, relevanţa şi

pertinenţa modelelor şi soluţiilor acestora. Astfel la un model matematic apar

două obiective contradictorii : modelul trebuie să fie cât mai simplu de rezolvat

dar şi să respecte cât mai precis situaţia reală.

Interesant pentru relevarea simbiozei tot mai pronunţate dintre

modelare şi computer este că în ultima vreme, pe lângă hardware(partea de

echipament) şi software(partea de programe), a apărut o nouă categorie, numită

fineware, ce reprezintă instrumentele de modelare a proceselor în diferite tipuri

de activităţi.

Dacă din punct de vedere hard computerele puteau îndeplini toate

condiţiile pentru a utiliza modele, problema importantă apărea la partea de soft

specifică modelării. Acest obstacol a fost însă depăşit pentru că acum se pot

utiliza MATLAB şi MATCAD – programe ce facilitează rezolvarea unor

probleme ce presupun calcule dificile, ecuaţii cu extreme, probleme de maxim şi

minim, ecuaţii diferenţiale, integrale şi analiză numerică.

În domeniul militar se utilizează un program specific de statistică

SPSS capabil să realizeze prelucrări statistice a datelor experimentelor, uşurând

munca de determinare a parametrilor specifici modelării matematice. Din acest

motiv, computerul poate fi utilizat cu succes în modele de estimaţie, de studiere

1 Irina Bojan, Felicia Albescu ,Management information systems & decision support systems,Editura Tech,Bucureşti,2001,p.293

42

a eficienţei unor procedee, arme sau în prelucrarea datelor legate de forţele de

care dispune inamicul, amplasamentul etc.

Modelarea matematică prin computer a realizat o strânsă legătură cu

simularea ce a devenit procedeu de mare actualitate pentru instruirea trupelor.

Implementarea simulării şi a modelării a început prin dotarea

diferitelor compartimente la nivelul organizaţiei militare cu computere

performante, s-a realizat o instruire a personalului pentru utilizarea computerului

şi a fost introdusă modelarea matematică ca disciplină de studiu în învăţământul

militar.

Metoda simulării îşi găseşte largi posibilităţi de utilizare în

soluţionarea problemelor tactic-operative caracterizate prin existenţa factorilor

aleatori.

Esenţa fiecărui model de simulare constă în faptul că fenomenul se

formalizează ca un proces matematic, care este aleator, iar prin experimentări

statistice repetate se observă şi se analizează influenţa factorilor aleatori ce se

supun unor legi de probabilitate.

Introducerea treptată a tehnicii elecronice de calcul în activitatea

comandanţilor sporeşte productivitatea acestora, asigură condiţiile necesare

stăpânirii fluxurilor informaţionale ce au loc între organele de conducere şi

vizează în esenţă pregătirea datelor necesare analizei situaţiei, fundamentării

hotărârilor şi planificării întrebuinţării în luptă a forţelor şi mijloacelor.

Importanţa aprecierii rapide a rezultatului luptei şi a sensului evoluţiei

acesteia prin luarea în considerare a unui număr apreciabil de factori aleatori,

efectuând un mare număr de încercări cu ajutorul computerului, se reflectă în

creşterea calităţii şi operativităţii conducerii.

Antrenarea asistată de computer reprezintă un exerciţiu dinamic şi

nedistructiv, în timpul căruia ne sunt oferite soluţii ale conflictelor imaginate,

fără consumuri de muniţii, personal şi alte materiale, precum şi în afara

contactului direct cu un adversar real, dar şi o reducere considerabilă a timpului

pentru efectuarea calculelor.

43

Structura, modul de concepere şi realizare a pachetului de programe

care constituie suportul pentru antrenarea asistată de computer în vederea

pregătirii acţiunilor de luptă au în vedere următoarele elemente :

Obiectivele urmărite şi structura scenariului realizat în scop de

antrenament;

Bazele de date;

Modelele matematice;

Regulile şi procedurile;

Conducătorul antrenamentului şi arbitrii;

Participanţii.

Modelele matematice incluse în programe sunt suficient de flexibile

pentru a acoperi o gamă largă de situaţii posibile şi permit modificarea bazelor

de date, concluzii şi propuneri, precum şi fundamentarea hotărârii. Astfel că

acest gen de antrenament nu restricţionează în nici un fel pe participanţi de a

acţiona absolut identic ca într-o situaţie reală.

44

Capitolul III

Optimizarea deciziilor în condiţii de certitudine şi incertitudine

prin aplicarea metodelor matematice de optimizare

Elaborarea şi fundamentarea deciziilor reprezintă un proces care

presupune mai multe etape ce grupează activităţi specifice. Conţinutul, numărul

şi ordinea etapelor depind de natura abordării decizionale. Potrivit celor mai

mulţi specialişti, etapele unui proces decizional sunt următoarele:

> identificarea şi definirea problemei(enunţarea scopului);

> stabilirea criteriilor şi obiectivelor decizionale;

> stabilirea variantelor decizionale posibile;

> alegerea variantei optime;

> aplicarea variantei optime;

> evaluarea rezultatelor.

1. Optimizarea deciziilor în condiţii de certitudine utilizând

metoda utilităţii

Situaţia 1

În Yellowland,în urma încetării conflictului dintre forţele albastre şi

cele roşii,s-a impus desfăşurarea unor misiuni de menţinere a păcii.Misiunea

comandantului este de a selecţiona un număr 25 de militari pentru această

misiune.Militarii vor fi selecţionaţi în urma susţinerii unor teste prin care li se

vor verifica anumite caracteristici,considerate ca fiind necesare unui militar

pentru a putea participa şi îndeplini cu succes sarcinile impuse de o misiune de

acest gen.

45

Militarii au fost repartizaţi în grupe de câte 17,fiecare militar fiind

înregistrat în dosarul de examinare şi selecţie la o anumită poziţie de la 1 la

17.Câte un militar din fiecare grupă va fi selecţionat pentru misiune.

În calitate de examinator al unei grupe şi decident în ceea ce priveşte

alegerea unui militar pentru misiune,voi utiliza metoda utilităţilor pentru a

decide care este cel mai potrivit militar pentru a participa la această misiune.

Criterii de selecţie:

– C1: nivelul de cunoaştere al limbii engleze(criteriu de maxim)

– C2: pista C.I.S.M.(criteriu de minim)

– C3: număr de tracţiuni efectuate(criteriu de maxim)

– C4: alergare rezistenţă(criteriu de minim)

– C5: nivel de inteligenţă(criteriu de maxim)

– C6: grad de emotivitate(criteriu de minim)

– C7: lucrul cu harta(criteriu de maxim)

Elaborarea deciziei

Construim matricea de apreciere a variantelor decizionale,matrice

formată din variantele avute la dispoziţie şi valorile criteriilor stabilite pentru

fiecare variantă,ca în tabelul 1:

Tabelul 1

C

VC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

V1 80 260” 20 750” 90 93 78

V2 64 230” 18 655” 45 84 67

V3 78 290” 19 639” 50 40 89

V4 56 300” 15 770” 60 67 98

V5 95 265” 25 720” 70 56 47

V6 100 270” 16 630” 80 78 90

V7 70 285” 12 769” 95 83 68

V8 60 310” 14 768” 55 75 95

46

V9 98 305” 10 690” 65 65 80

V10 55 245” 9 745” 75 55 76

V11 45 250” 23 675” 83 95 45

V12 85 256” 17 755” 78 80 50

V13 50 268” 13 645” 56 70 60

V14 75 315” 21 700” 67 60 85

V15 65 280” 28 670” 40 50 40

V16 88 320” 11 766” 84 45 70

V17 93 350” 22 760” 93 90 89

Valorile din tabel au fost obţinute în urma examinării

militarilor,modul de culegere a datelor fiind prezentat în anexa 4.

Etapa 1:

Se normalizează matricea de apreciere a variantelor, în funcţie de

criteriile stabilite prin calcularea valorii utilităţii fiecărei variante pentru fiecare

criteriu în parte.Dacă pentru un criteriu ne interesează valoare maximă atunci

vom calcula utilitatea utilizând formula 2.2.1

Dacă pentru un criteriu ne interesează valoare minimă atunci vom

utiliza formula 2.2.2 pentru calcularea utilităţii.

În continuare am efectuat, pentru exemplificare,calcule pentru fiecare

tip de criteriu:

– pentru C1:

47

– pentru C2:

După efectuare normalizării, matricea de apreciere va fi ca în tabelul 2:

Tabelul 2

C

VC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

V1 0,63 0,75 0,57 0,14 0,9 0,03 0,65

V2 0.34 1 0,67 0,82 0,09 0,2 0,46

V3 0,6 0,5 0,52 0,93 0,18 1 0,84

V4 0,2 0,41 0,31 0 0,36 0,5 1

V5 0,9 0,7 0,84 0,35 0,54 0,7 0,12

V6 1 0,66 0,36 1 0,72 0,3 0,86

V7 0,45 0,54 0,15 0,01 1 0,21 0,48

V8 0,27 0,33 0,26 0,02 0,27 0,36 0,94

V9 0,96 0,37 0,05 0,57 0,45 0,54 0,68

V10 0,18 0,87 0 0,17 0,63 0,72 0,64

V11 0 0,83 0,73 0,67 0,78 0 0,08

V12 0,72 0,78 0,42 0,1 0,69 0,27 0,17

48

V13 0,09 0,68 0,21 0,89 0,29 0,45 0,34

V14 0,54 0,29 0,63 0,5 0,49 0,63 0,77

V15 0,36 0,58 1 0,71 0 0,81 0

V16 0,78 0,25 0,1 0,03 0,8 0,9 0,51

V17 0,87 0 0,68 0,07 0,96 0,09 0,84

Etapa 2.

Pentru a putea calcula utilităţile ponderate pentru fiecare variantă şi a

putea alege varianta optimă după criteriul valorii maxime a utilităţii

ponderate,ne sunt necesare ponderile sau notele de importanţa pentru fiecare

criteriu.

Pentru a putea obţine aceste ponderi, am administrat un chestionar

(anexa 5) unui număr de 25 de militari (ofiţeri,subofiţeri),din Batalionul 2

Infanterie „Călugăreni” iar în urma prelucrării rezultatelor am obţinut

următoatele rezultate:

– cunoaşterea limbii engleze: 20 opţiuni

– număr de tracţiuni efectuate: 15 opţiuni

– pista C.I.S.M.: 10 opţiuni

– alergare rezistenţă: 8 opţiuni

– nivel de inteligenţă: 22 opţiuni

– grad de emotivitate: 12 opţiuni

– lucrul cu harta: 16 opţiuni

Transformat în procente avem următoarele ponderi:

– cunoaşterea limbii engleze: 80%

– număr de tracţiuni efectuate:60%

– pista C.I.S.M.:40%

– alergare rezistenţă:32%

– nivel de inteligenţă:88%

– grad de emotivitate:48%

49

– lucrul cu harta:64%

În continuare se vor calcula valorile utilităţilor ponderate pentru

fiecare variantă,cu formula 2.2.3, şi se vor obţine următoarele rezultate:

(0,63 0,8)+(0,75 0,6)+(0,57 0,4)+(0,14 0,32)+(0,9 0,88)+(0,03 0,48)+

(0,65 0,64)=2,038

(0.34 0,8)+(1 0,6)+( 0,67 0,4)+( 0,82 0,32)+( 0,09 0,88)+( 0,2

0,48)+ ( 0,46 0,64)=1,872

(0,6 0,8)+( 0,5 0,6)+( 0,52 0,4)+( 0,93 0,32)+( 0,18 0,88)+( 1 0,48)+

( 0,84 0,64)=2,1416

(0,2 0,8)+( 0,41 0,6)+( 0,31 0,4)+( 0 0,32)+( 0,36 0,88)+( 0,5 0,48)+

( 1 0,64)=1,726

(0,9 0,8)+(0,7 0,6)+( 0,84 0,4)+( 0,35 0,32)+( 0,54 0,88)+( 0,7

0,48)+ ( 0,12 0,64)=2,812

(1 0,8)+(0,66 0,6)+(0,36 0,4)+(1 0,32)+(0,72 0,88)+(0,3 0,48)+(0,86

0,64)=2,988

(0,45 0,8)+(0,54 0,6)+(0,15 0,4)+( 0,01 0,32)+( 1 0,88)+( 0,21

0,48)+ ( 0,48 0,64)=2,035

(0,27 0,8)+(0,33 0,6)+(0,26 0,4)+(0,02 0,32)+(0,27 0,88)+(0,36 0,48)

+( 0,94 0,64)=1,5362

(0,96 0,8)+(0,37 0,6)+(0,05 0,4)+(0,57 0,32)+(0,45 0,88)+(0,54 0,48)

+( 0,68 0,64)=2,282

(0,18 0,8)+( 0,87 0,6)+(0 0,4)+(0,17 0,32)+( 0,63 0,88)+( 0,72

0,48)+ ( 0,64 0,64)=2,03

50

(0 0,8)+(0,83 0,6)+(0,73 0,4)+(0,67 0,32)+(0,78 0,88)+(0 0,48)+

(0,0 0,64)=1,742

(0,72 0,8)+(0,78 0,6)+(0,42 0,4)+(0,1 0,32)+(0,69 0,88)+( 0,27

0,48)+ ( 0,17 0,64)=2,089

(0,09 0,8)+(0,68 0,6)+(0,21 0,4)+(0,89 0,32)+(0,29 0,88)+(0,45 0,48

)+( 0,34 0,64)=3,627

(0,54 0,8)+(0,29 0,6)+(0,63 0,4)+(0,5 0,32)+(0,49 0,88)+( 0,63

0,48)+ ( 0,77 0,64)=2,244

(0,36 0,8)+( 0,58 0,6)+( 1 0,4)+( 0,71 0,32)+( 0 0,88)+( 0,81 0,48)+

( 0 0,64)=1,657

(0,78 0,8)+(0,25 0,6)+( 0,1 0,4)+( 0,03 0,32)+( 0,8 0,88)+( 0,9

0,48)+ ( 0,51 0,64)=2,286

(0,87 0,8)+(0 0,6)+( 0,68 0,4)+( 0,07 0,32)+( 0,96 0,88)+( 0,09

0,48)+ ( 0,84 0,64)=2,416

Prin analizarea rezultatelor, observăm că utilitatea ponderată cea mai

mare este aceea calculată pentru varianta .

Deci, utilizarea metodei utilităţii oferă ca rezultat al selecţiei efectuate,

varianta 13,militarul înregistrat în dosarul celor testaţi la poziţia 13.

2. Optimizarea deciziilor în condiţii de incertitudine utilizând

metoda regretului(Savage)

Situaţia 2:

În Yellowland situaţia este incertă.Am primit informaţii contradictorii

despre situaţie,unele dau conflictul dintre forţele roşii şi cele albastre ca

încheiat,iar altele dau conflictul în plină desfăşurare.Astfel,în zonă este necesar a

se trimite un număr de militari pentru a desfăşura o misiune de menţinere a păcii

sau o operaţie clasică de luptă.

51

Procesul de selecţie se desfăşoară,ţn prima sa parte identic ca la

situaţia 1(subcapitolul 1).

Necunoscând situaţia reală din Yellowland voi utiliza pentru selectarea

militarului metoda regretului.

Cunoscând diferenţele dintre cele două categorii de operaţii militare,de

menţinere a păcii şi operaţii clasice de luptă,selecţia o voi realiza în trei

etape,astfel:

– Etapa 1:selectarea a doi militari, cei mai potriviţi pentru o

misiune de menţinere a păcii.

– Etapa 2:selectarea a doi militari, cei mai potriviţi pentru o

misiune clasică de luptă.

– Etapa 3:selectarea dintre cei patru militari,a celui mai bun

pentru ambele misiuni.

Criterii de selecţie:

– Pentru ambele misiuni aceleaşi criterii,cu precizarea

că,pentru o misiune clasică de luptă diferă coeficienţii de

importanţă,faţa de o misiune de menţinere a păcii,iar nivelul de

cunoaştere a limbii engleze este eliminat.

Elaborarea deciziei

Etapa 1

Se procedează ca la situaţia 1 şi avem:

Matricea variantelor decizionale(tabelul 1):

Tabelul 1

C

V C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

V1 80 260” 20 750” 90 93 78

V2 64 230” 18 655” 45 84 67

52

V3 78 290” 19 639” 50 40 89

V4 56 300” 15 770” 60 67 98

V5 95 265” 25 720” 70 56 47

V6 100 270” 16 630” 80 78 90

V7 70 285” 12 769” 95 83 68

V8 60 310” 14 768” 55 75 95

V9 98 305” 10 690” 65 65 80

V10 55 245” 9 745” 75 55 76

V11 45 250” 23 675” 83 95 45

V12 85 256” 17 755” 78 80 50

V13 50 268” 13 645” 56 70 60

V14 75 315” 21 700” 67 60 85

V15 65 280” 28 670” 40 50 40

V16 88 320” 11 766” 84 45 70

V17 93 350” 22 760” 93 90 89

Matricea normalizată(tabelul 2):

Tabelul 2

C

VC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

V1 0,63 0,75 0,57 0,14 0,9 0,03 0,65

V2 0.34 1 0,67 0,82 0,09 0,2 0,46

V3 0,6 0,5 0,52 0,93 0,18 1 0,84

V4 0,2 0,41 0,31 0 0,36 0,5 1

V5 0,9 0,7 0,84 0,35 0,54 0,7 0,12

V6 1 0,66 0,36 1 0,72 0,3 0,86

V7 0,45 0,54 0,15 0,01 1 0,21 0,48

V8 0,27 0,33 0,26 0,02 0,27 0,36 0,94

V9 0,96 0,37 0,05 0,57 0,45 0,54 0,68

53

V10 0,18 0,87 0 0,17 0,63 0,72 0,64

V11 0 0,83 0,73 0,67 0,78 0 0,08

V12 0,72 0,78 0,42 0,1 0,69 0,27 0,17

V13 0,09 0,68 0,21 0,89 0,29 0,45 0,34

V14 0,54 0,29 0,63 0,5 0,49 0,63 0,77

V15 0,36 0,58 1 0,71 0 0,81 0

V16 0,78 0,25 0,1 0,03 0,8 0,9 0,51

V17 0,87 0 0,68 0,07 0,96 0,09 0,84

Valorile utilităţilor ponderate:

(0,63 0,8)+(0,75 0,6)+(0,57 0,4)+(0,14 0,32)+(0,9 0,88)+(0,03 0,48)+

(0,65 0,64)=2,038

(0.34 0,8)+(1 0,6)+( 0,67 0,4)+( 0,82 0,32)+( 0,09 0,88)+( 0,2

0,48)+ ( 0,46 0,64)=1,872

(0,6 0,8)+( 0,5 0,6)+( 0,52 0,4)+( 0,93 0,32)+( 0,18 0,88)+( 1 0,48)+

( 0,84 0,64)=2,1416

(0,2 0,8)+( 0,41 0,6)+( 0,31 0,4)+( 0 0,32)+( 0,36 0,88)+( 0,5 0,48)+

( 1 0,64)=1,726

(0,9 0,8)+(0,7 0,6)+( 0,84 0,4)+( 0,35 0,32)+( 0,54 0,88)+( 0,7

0,48)+ ( 0,12 0,64)=2,812

(1 0,8)+(0,66 0,6)+(0,36 0,4)+(1 0,32)+(0,72 0,88)+(0,3 0,48)+(0,86

0,64)=2,988

(0,45 0,8)+(0,54 0,6)+(0,15 0,4)+( 0,01 0,32)+( 1 0,88)+( 0,21

0,48)+ ( 0,48 0,64)=2,035

(0,27 0,8)+(0,33 0,6)+(0,26 0,4)+(0,02 0,32)+(0,27 0,88)+(0,36 0,48)

+( 0,94 0,64)=1,5362

54

(0,96 0,8)+(0,37 0,6)+(0,05 0,4)+(0,57 0,32)+(0,45 0,88)+(0,54 0,48)

+( 0,68 0,64)=2,282

(0,18 0,8)+( 0,87 0,6)+(0 0,4)+(0,17 0,32)+( 0,63 0,88)+( 0,72

0,48)+ ( 0,64 0,64)=2,03

(0 0,8)+(0,83 0,6)+(0,73 0,4)+(0,67 0,32)+(0,78 0,88)+(0 0,48)+

(0,0 0,64)=1,742

(0,72 0,8)+(0,78 0,6)+(0,42 0,4)+(0,1 0,32)+(0,69 0,88)+( 0,27

0,48)+ ( 0,17 0,64)=2,089

(0,09 0,8)+(0,68 0,6)+(0,21 0,4)+(0,89 0,32)+(0,29 0,88)+(0,45 0,48

)+( 0,34 0,64)=3,627

(0,54 0,8)+(0,29 0,6)+(0,63 0,4)+(0,5 0,32)+(0,49 0,88)+( 0,63

0,48)+ ( 0,77 0,64)=2,244

(0,36 0,8)+( 0,58 0,6)+( 1 0,4)+( 0,71 0,32)+( 0 0,88)+( 0,81 0,48)+

( 0 0,64)=1,657

(0,78 0,8)+(0,25 0,6)+( 0,1 0,4)+( 0,03 0,32)+( 0,8 0,88)+( 0,9

0,48)+ ( 0,51 0,64)=2,286

(0,87 0,8)+(0 0,6)+( 0,68 0,4)+( 0,07 0,32)+( 0,96 0,88)+( 0,09

0,48)+ ( 0,84 0,64)=2,416

Cele mai bune două variante sunt,în ordine,V13 şi V6

Etapa 2

Calculele efectuate în această etapă folosesc aceleaşi formule ca şi la

situaţia 1,respectiv pentru criteriile maxim formula 2.2.1,pentru criteriile de

minim formula 2.2.2,iar pentru calcularea utilităţilor ponderate,formula 2.2.3.

Construim matricea cu valorile criteriilor pentru fiecare variantă

decizională(tabelul 3):

Tabelul 3

55

C

VC1 C2 C3 C4 C5 C6

V1 260” 20 750” 90 93 78

V2 230” 18 655” 45 84 67

V3 290” 19 639” 50 40 89

V4 300” 15 770” 60 67 98

V5 265” 25 720” 70 56 47

V6 270” 16 630” 80 78 90

V7 285” 12 769” 95 83 68

V8 310” 14 768” 55 75 95

V9 305” 10 690” 65 65 80

V10 245” 9 745” 75 55 76

V11 250” 23 675” 83 95 45

V12 256” 17 755” 78 80 50

V13 268” 13 645” 56 70 60

V14 315” 21 700” 67 60 85

V15 280” 28 670” 40 50 40

V16 320” 11 766” 84 45 70

V17 350” 22 760” 93 90 89

Matricea normalizată(tabelul 4):

C

VC1 C2 C3 C4 C5 C6

V1 0,75 0,57 0,14 0,9 0,03 0,65

V2 1 0,67 0,82 0,09 0,2 0,46

V3 0,5 0,52 0,93 0,18 1 0,84

V4 0,41 0,31 0 0,36 0,5 1

V5 0,7 0,84 0,35 0,54 0,7 0,12

V6 0,66 0,36 1 0,72 0,3 0,86

56

V7 0,54 0,15 0,01 1 0,21 0,48

V8 0,33 0,26 0,02 0,27 0,36 0,94

V9 0,37 0,05 0,57 0,45 0,54 0,68

V10 0,87 0 0,17 0,63 0,72 0,64

V11 0,83 0,73 0,67 0,78 0 0,08

V12 0,78 0,42 0,1 0,69 0,27 0,17

V13 0,68 0,21 0,89 0,29 0,45 0,34

V14 0,29 0,63 0,5 0,49 0,63 0,77

V15 0,58 1 0,71 0 0,81 0

V16 0,25 0,1 0,03 0,8 0,9 0,51

V17 0 0,68 0,07 0,96 0,09 0,84

Pentru aflarea coeficienţilor de importanţă am administrat aceluiaşi grup

de militari(situaţia 1) un chestionar (anexa 6),iar în urma prelucrării datelor am

obţinut următoarele valori:

– număr de tracţiuni efectuate:53 %

– pista C.I.S.M.:60%

– alergare rezistenţă:80%

– nivel de inteligenţă:65%

– grad de emotivitate:90%

– lucrul cu harta:50%

Valorile utilităţilor ponderate sunt următoarele:

(0,75 0,6)+(0,57 0,53)+(0,14 0,8)+(0,9 0,65)+(0,03 0,9)+(0,65

0,5)=1,801

(1 0,6)+(0,67 0,53)+(0,82 0,8)+(0,09 0,65)+(0,2 0,9)+(0,46 0,5)=2,07

9

(0,5 0,6)+(0,52 0,53)+(0,93 0,8)+(0,18 0,65)+(1 0,9)+(0,84 0,5)=2,75

6

57

(0,41 0,6)+(0,31 0,53)+(0 0,8)+( 0,36 0,65)+( 0,5 0,9)+( 1

0,5)=1,594

(0,7 0,6)+(0,84 0,53)+(0,35 0,8)+(0,54 0,65)+(0,7 0,9)+ (0,12

0,5)=2,186

(0,66 0,6)+(0,36 0,53)+(1 0,8)+(0,72 0,65)+(0,3 0,9)+(0,86 0,5)=2,55

4

(0,54 0,6)+(0,15 0,53)+(0,01 0,8)+(1 0,65)+(0,21 0,9)+(0,48 0,5)=1,4

9

(0,33 0,6)+(0,26 0,53)+(0,02 0,8)+(0,27 0,65)+(0,36 0,9)+ (0,94

0,5)=1,321

(0,37 0,6)+(0,05 0,53)+(0,57 0,8)+(0,45 0,65)+(0,54 0,9)+(0,68

0,5)=1,832

(0,87 0,6)+(0 0,53)+(0,17 0,8)+(0,63 0,65)+(0,72 0,9)+ (0,64

0,5)=2,035

(0,83 0,6)+(0,73 0,53)+(0,67 0,8)+(0,78 0,65)+(0 0,9)+

(0,08 0,5)=1,967

(0,78 0,6)+(0,42 0,53)+(0,1 0,8)+(0,69 0,65)+(0,27 0,9)+

(0,17 0,5)=1,547

(0,68 0,6)+(0,21 0,53)+(0,89 0,8)+(0,29 0,65)+(0,45 0,9)+ (0,34

0,5)=1,994

(0,29 0,6)+(0,63 0,53)+(0,5 0,8)+(0,49 0,65)+(0,63 0,9)+ (0,77

0,5)=2,178

(0,58 0,6)+(1 0,53)+( 0,71 0,8)+( 0 0,65)+( 0,81 0,9)+( 0 0,5)=1,297

58

(0,25 0,6)+(0,1 0,53)+(0,03 0,8)+(0,8 0,65)+(0,9 0,9)+ (0,51

0,5)=1,812

(0 0,6)+(0,68 0,53)+(0,07 0,8)+(0,96 0,65)+(0,09 0,9)+ (0,84

0,5)=1,541

Prin analizarea rezultatelor, observăm că cele mai bune două variante

sunt, în ordine,V3 şi V5

Etapa 3:

Ca şi criteriu de comparaţie a celor patru variante considerăm utilitatea

(eficienţa) variantelor în cele două situaţii.

Criteriul eficienţa este un criteriu de maxim,deci utilitatea pentru

fiecare variantă se va calcula cu formula 2.1.1

Considerăm valoarea utilităţii ponderate ca fiind valoarea eficienţei

fiecărei variante analizate(tabelul 5) .

Tabelul5

S

VMenţinere a păcii Operaţii clasice de luptă

V1 2,988 2,554

V2 2,186 2,186

V3 3,627 1,994

V4 2,141 2,756

Calculăm utilităţile pentru fiecare variantă,în cele două situaţii,utilizând

formula 2.1.1 şi avem (tabelul 6):

Tabelul6

se iau în cosiderare valorile tuturor celor 17 variante,pentru că fiecare are o anumită eficienţă în cele două situaţii.Pentru menţinerea păcii V8 are are valoare minimă,iar pentru operaţii clasice tot V8

59

S

VMenţinere a păcii Operaţii clasice de luptă

V1 0,69 0,85

V2 0,31 0,60

V3 1 0,46

V4 0,28 1

Construim matricea regretelor(tabelul 7) utilizând formula :

unde:

regretul

utilitatea

Tabelul 7

S

VMenţinere a păcii Operaţii clasice de luptă

V1 0,31 0,15

V2 0,69 0,4

V3 0 0,54

V4 0,72 0

Utilizând relaţia 3.1.1 obţinem ca variantă optimă V3,variantă

corespunzătoare militarului înregistrat la poziţia 13.

3. Optimizarea deciziei în condiţii de certitudine şi

incertitudine,utilizând o aplicaţie Delphi

Pentru a demonstra necesitatea utilizării computerului în optimizarea

deciziei,am realizat un program,utilizând limbajul de programare Delphi.Acest

60

program alege varianta optimă din cele 17 variante,executând aceleaşi operaţii şi

urmând aceeaşi paşi ,ca şi în aplicaţiile din subcapitolele 1 şi 2.

În continuare voi prezenta modul de utilizare al programului.

Pasul 1:

Se introduc valorile criteriilor,pentru fiecare variantă în tabelul 1

Pentru a reduce numărul de variante şi criterii se apasă butoanele „-”,iar

pentru a mării numărul de variante şi criterii se apasă butoanele „+”

Având două tipuri de criterii,de minim şi de maxim,pentru a obţine

matricea normalizată(tabelul 2),selectăm coloana criteriului şi apăsăm,butonul

„Min”,dacă acel criteriu este de minim,sau butonul „Max”dacă acel criteriu este

de maxim.

61

În partea de jos a tabelului 2 introducem,ponderile criteriilor,iar

programul,calculează automat utilităţile ponderate şi în acelaşi timp afişează

varianta optimă.Valorile utilităţilor ponderate sunt afişate în tabelul „Utilităţile

ponderate”,iar varianta optimă în fereastra „Varianta optimă”.

Tabelele 1 şi 2 oferă varianta optimă pentru o decizie elaborată în

condiţii de certitudine.

Pasul 2:

Tabele 3 şi 4 sunt identice cu primele două şi execută aceleaşi operaţii.A

construit aceste două tabele pentru a avea valorile utilităţilor ponderate a

criteriilor,atunci când ponderile şi numărul criteriilor se modifică,în funcţie de o

altă situaţie.În cazul nostru tabelele 1şi 2 oferă varianta optimă pentru situaţia în

care selecţia militarilor se face pentru o misiune de menţinere a păcii,iar tabelele

3 şi 4 pentru o misiune clasică de luptă.

Pasul 3:

În tabelul 5 programul afişează valorile utilităţilor ponderate ale

variantelor,pentru cele două tipuri de misiuni.

62

Matricea normalizată se obţine,apăsând butonul „Min” pentru situaţia în

care ne interesează minimul sau apăsând butonul „Max”pentru maxim.

În tabelul 6 programul afişează matricea normalizată a celor două

situaţii.

Din acest tabel selectăm variantele care ne interesează elaborarea

deciziei.

63

Tot tabelul 6 ne permite ca,prin apăsarea butonului „Matricea

regretelor”, să obţinem matricea regretelor pentru fiecare variantă selecţionată,în

cele două situaţii studiate.Matricea regretelor este afişată în tabelul 7.În acelaşi

timp,programul afişează,tot în tabelul 7,valoarea maximă a regretelor pentru

fiecare situaţie,valoare afişată în fereastra „Max”.

În fereastra „Varianta optimă” se afişează valoarea minimă dintre cele

două regrete maxime,deci ne oferă varianta optimă pentru decizia elaborată în

condiţii de in certitudine.

Pentru a păstra diferite tabele apăsam butonul „Salvează”,pentru a

deschide un tabel salvat apăsăm butonul „Deschide”.Aceste opţiuni le.am

introdus pentru a putea flosi în alte aplicaţii rezultatele obţinute,sau pentru a

folosi datele din alte baze de date existente.

Pentru introducerea manuală a unor valori noi se apasă butonul „Nou”

64

Codul sursă al programului se află în anexa 7.

Concluzii şi propuneri

Lucrarea de faţă vine în sprijinul viitorilor comandanţi de subunităţi

pentru a realiza o mai bună înţelegere a importanţei aplicării modelelor

matematice în optimizarea acţiunilor şi mai ales în optimizarea deciziilor pe care

le elaborează, atât în ceea ce priveşte o anumită misiune cât şi în ceea ce priveşte

selecţia militarilor pentru anumite misiuni.

Cunoaşterea statisticii matematice s-a dovedit a fi utilă în vederea

evaluării caracteristicilor individuale ale militarilor.

Modelele matematice trebuie obligatoriu implementate în procesul

de selecţie a militarilor pentru diferite tipuri de misiune pe baza principalelor

caracteristici ale acestora.

În urma documentării şi sistematizării materialelor prezentate în

lucrare, precum şi a realizării aplicaţiilor putem aprecia că utilitatea modelelor

matematice de optimizare a deciziilor, atât în condiţii de certitudine cât şi în

65

condiţii de incertitudine, pentru selecţia riguroasă a resurselor umane, nu este

întotdeauna simplă. Într-o organizaţie militară modernă calităţile precum intuiţia

şi experienţa cadrelor sunt necesare, dar nu suficiente.

Evident datele, pe care s bazează studiile noastre, obţinute prin

documentare sau exemplificare, nu pot fi complete. Utilitatea aplicării acestor

metode, este în creştere, o dată cu apariţia posibilităţii de a se realiza nişte

prelucrări de ansamblu, prin intermediul reţelelor de calculatoare(Internet,

Intranet), care să reflecte elementele de esenţă necesare comandantului de

subunitate.

Integrarea ţării noastre la NATO, a făcut ca procesul de înzestrare cu

tehnică de calcul să se desfăşoare eficient şi foarte rapid.

Înfiinţarea centrelor de simulare este un alt pas important în

utilizarea tehnicii de calcul şi implicit a modelelor matematice în optimizarea

deciziilor în ceea ce priveşte atât cursurile de acţiune probabile cât şi selecţia

resurselor umane.

Datorită existenţei Internetului, Intranetului, legăturilor prin satelit şi

nu în ultimul rând a computerelor portabile, este foarte uşor pentru fiecare

comandant de subunitate, ca utilizând un program specializat şi informaţiile

obţinute, să hotărască oamenii cei mai buni pentru o anumită misiune sau cursul

de acţiune oportun.

În urma aplicării metodelor de rezolvare a problemelor decizionale

în condiţii de certitudine şi incertitudine putem afirma că:

> fiecare metodă de rezolvare a problemelor decizionale este de un

real ajutor comandantului de subunitate;

> cu cât algoritmul este mai complex, cu atât el ne redă mai multe

informaţii referitoare la surclasările realizate;

> un rol esenţial îl joacă coeficientul de importanţă, la stabilirea

căruia sunt chemaţi de obicei oameni cu experienţă în domeniu;

> în ceea ce priveşte, mai ales condiţiile de incertitudine, este

important ca decidentul să nu intervină;

66

> implementarea programelor de calculator uşurează şi scurtează

foarte mult timpul de elaborare a deciziilor;

În viitor, la înlesnirea acestei activităţi de analiză, avem următoarele

propuneri:

> studiul aprofundat al matematicii în cadrul pregătirii universitare a

ofiţerilor;

> dezvoltarea capacităţii de înţelegere a faptelor matematice şi de

aplicare a lor în diferite situaţii;

> obligativitatea însuşirii unor cunoştinţe referitoare la modelare şi

simulare;

> perfecţionarea capacităţii de a reformula o problemă, de a o

analiza şi de a aplica tehnicile adecvate de rezolvare;

> dotarea cu computere până la nivelul subunităţii, conectate la

internet;

> mărirea numărului de ore şi discipline matematice

aplicate(probabilităţi, statistică, cercetări operaţionale, teoria deciziei, teoria

tragerii şi conducerea focului, modelarea şi simularea acţiunilor de luptă) în

cadrul pregătirii academice a studenţilor.

> dotarea instituţiilor de învăţământ cu laboratoare de modelare şi

simulare;

> realizarea unor schimburi de experienţă cu instituţiile specializate

din ţară şi străinătate;

Cariera militară bazându-se, în primul rând, pe conducere, cu toate

formele ei specifice: prognoză şi planificare, organizare, comandă şi coordonare,

instruire şi perfecţionare, decizie şi control, presupune o gândire probabilistico-

statistică foarte flexibilă, o cunoaştere temeinică a metodelor modelelor şi

tehnicilor pe care le comportă o conducere previzională.

67