1. Ce formă are secţiunea de calcul a plăcilor? (desen)1 punct2. Care este numărul minim şi maxim de bare pe un metru de placă? 1 punct3. Placa poate fi cu armătură de rezistenţă pe una sau pe două direcţii? 1 punct4. Ce tipuri de armături se pot utiliza la plăci? 1 punct5. Ce elemente ale unei structuri sunt solicitate la încovoiere şi forţă tăietoare? 1

punct6. Ce tipuri de secţiuni pot avea grinzile? (desen)1 punct7. Când o secţiune dreptunghiulară a unei grinzi este simplu armată? (desen) 1 punct8. Unde sunt amplasate armăturile în cazul dublei armări la grinzi? (desen)1 punct9. Ce reprezintă x? 1 punct10. In ce stadiu de lucru se dimensionează armătura la grinzi? 1 punct11. Ce eforturi preia armătura longitudinală(produse de cine?) într-o grindă? 1 punct12. Când axa neutră trece prin placă la secţiunile T? (desen)1 punct13. Cum se determină lăţimea activă de placă (beff)? (desen)1 punct14. Secţiunile T pot fi dublu armate? 1 punct15. Ce tipuri de armături pot fi prevăzute pentru preluarea forţei tăietoare? (desen)

1 punct 16. Tipuri de rupere la acţiunea forţei tăietoare(desen). 2 puncte17. Care sunt mecanismele de transfer a forţei tăietoare? (pentru elemente fără

armătură pentru preluarea forţei tăietoare) (desen) 2 puncte18. Care sunt mecanismele de transfer a forţei tăietoare? (pentru elemente cu

armătură pentru preluarea forţei tăietoare) (desen) 2 puncte19. Ce metodă se foloseşte pentru determinarea rezistenţei elementelor cu armătură

pentru preluarea forţei tăietoare? (desen) 2 puncte20. Cum se pot obţine lungimile zonelor pe care se determină prin calcul distanţa

dintre etrieri? (desen) 1 punct21. Câte tipuri de torsiuni cunoaşteţi? (desen) 1 punct22. Care este modelul de calcul la torsiune?23. Cum poate fi îmbunătăţită rezistenţa la torsiune? 1 punct24. În ce stadiu de lucru se face verificarea la fisurare? 1 punct25. Deschiderile fisurilor sunt prescrise de stas? 1 punct26. La ce sunt solicitaţi stâlpii? 1 punct27. Cum este ruperea stâlpilor în funcţie de excentricitate? (desen) 2 puncte28. Cu ce tipuri de armături pot fi armaţi stâlpii? (desen) 1 punct29. Ce este coeficientul de flambaj? 1 punct30. În funcţie de coeficientul de flambaj cum se clasifică stâlpii? 1 punct31. Metode de precomprimare-2 puncte32. Pierderi de tensiuni(enumerare)-2 puncte33. Prescripții de alcătuire a elem. din beton precomprimat-2 puncte

2. Distanţa maximă între armături:

- 200 mm (cel puţin 5 bare/metru) pentru plăci cu

- 250 mm (cel puţin 4 bare/metru) pentru plăci cu

- 330 mm (cel puţin 3 bars/metru) pentru

- 200mm pentru plase sudate

Distanţa minimă dintre bare este:

- 80 mm (maxim 12 bars/metru)

- 50 mm pentru plase sudate.

6. Forma secţiunii transversale a grinzilor monolite este în general T. Pentru grinzi

prefabricate secţiunea transversală poate fi realizată în diferite forme, Fig. 1

Fig. 1. Forme de grinzi

7,8,9,10,11

1. SECŢIUNI DREPTUNGHIULARE SUPUSE LA ÎNCOVOIERE

1.1 SIMPLU ARMATE

Fig.1 Distribuţia eforturilor în stadiul III

Armătura necesară preluării momentului exterior se determină astfel:

(a) Se determină o expresie pentru Fc în funcţie de x:

xbf

Fc

ckc 8.0

(1)

(b) Se scrie ecuaţia de sumă de momente faţă de axa neutră:

Din ecuaţia de echilibru a forţelor:

(2)Iar z este braţul de pârghie egal cu:

Deoarece: (3)

Se rezolvă ecuaţia (2) pentru a afla pe z şi apoi folosind ecuaţia (3) se determină x. Astfel:

Care se reduce la:

= coeficient care ia în considerare efectele de lungă durată asupra rezistenţei la compresiune şi efectele nefavorabile ce rezultă din modul în care sunt aplicate acţiunile: =0.85 pentru diagramă parabolă-dreptunghi sau diagramă biliniară, =0.85 dacă secţiunea are lăţimea în fibra extremă comprimată cel puţin egală cu lăţimea din orice punct din zona comprimată; altfel, =0.8

coeficient parţial de siguranţă pentru rezistenţa betonului egal cu 1.5

Se defineşte constanta, µ,:

(4)

Considerând şi rezultă:

Din cele două rădăcini, cea pozitivă este valabilă:

(5)

(c) Având z, se poate calcula aria armăturii necesare. Din ecuaţia (2):

(6)

În consecinţă, pentru secţiunile dreptunghiulare pot fi folosite ecuaţiile (5) şi (6) pentru a determina aria necesară pentru preluarea momentului exterior, Mu .

12,13,14 SECŢIUNI ÎN FORMĂ DE T

Dacă în general axa neutră trece prin placă, sau dacă este satisfăcută

condiţia:

În această situaţie dimensionarea secţiunilor în formă de T se face cu relaţiile de la

secţiunile dreptunghiulare, înlocuind lăţimea grinzii cu lăţimea plăcii, fig.1

Fig.1 Secţiunea T simplu armată

Dacă axa neutră este în inimă (grindă) ( ) se determină momentul redus cu relaţia:

Această valoare este apoi comparată cu valoarea limită din Tabelul 3.3

Dacă secţiunea este simplu armată; din Tabelul 3.5 se obţin coeficienţii

ω şi ξ iar aria de armătură se determină cu relaţia:

Pentru cazul în care:

Dacă este necesară dubla armare:

Fig. 2. Secţiunea T dublu armată

Determinarea lăţimii efective a plăciiDetrminarea lăţimii efective a plăcii în calculul la toate stările limită se face pe

baza distanţei l0 dintre punctele de efort nul din diagrama de momente încovoietoare.Lăţimea efectivă rezultă din relaţia:

Unde:

Unde :

La grinzi continue l0 este:-în prima deschidere l0=0,85lef,1

-în a doua deschidere l0=0,7lef,2

16. Moduri de rupere

Rupere din forţa tăietoare

Rupere din efect de pană

Rupere din compresiune si forţa tăietoare

Rupere din eforturi principale de întindere

Rupere din încovoiere

17. Mecanismul de transfer la elemente fără armătură pentru forţa tăietoare: (a)efect de pană; (b)legătura agregatelor;(c)beton nefisurat

a)

b)

c)

18. Mecanismul de transfer al forţei tăietoare la elementele cu armătură pentru forţă tăietoare

Vs este forţa tăietoare preluată de etrieri

19. Modelul grinzii cu zăbrele pentru grinda din beton armat: a) fisurare a grinzii; (b) zone de compresiune între fisuri;(c) Modelul grinzii cu zăbrele.

4. It must determine the sections of crossing the shear force diagram with the capable shear force without shear reinforcement.

21. Se identifică două tipuri de torsiune:T orsi unea de echilibru – este cea necesară pentru a mentine echilibrul unui element. Example de torsiune de echilibru, ilustrate in Fig. 6.2a sunt o grindă încărcată excentric şi o grindă la care există o schimbare de direcţie a axei sale longitudinale, Fig. 6.2b.Torsiunea de echilibru este de interes major în proiectare deoarece ruperea elementului este inevitabilă dacă el nu are suficientă rezistenţă la torsiune.

Fig. 6.2. Torsiunea de echilibru

• Torsiunea de compatibilitate apare la structurile cu elmente conectate rigid ,Fig.

6.3

• Ea rezultă din compatibilitatea deformaţiilor elementelor ce se întâlnesc în nod,

indeosebi la structurile monolite. In exameplul dat in Fig. 6.3, încovoierea dată de

încărcările aplicate produce rotaţii la marginile plăcii, care la rândul ei produce

rotaţii ale grinzii marginale. Dacă grinda marginală era liberă să se rotească, nu ar

fi rezultat torsiune. Totuşi, pentru că ea rezistă rotatiei (deoarece este ataşată de

stâlpi la capete), apare torsiune.

Fig. 6.3 Torsiune de compatibilitate

22.Modelul de calcul la torsiune

• Elementul real, solicitat la momentul de torsiune TEd, se modelează sub forma

unei grinzi cu zăbrele spaţiale,alcătuită din patru grinzi cu zăbrele plane, de tipul

celor utilizate la forţă tăietoare, fiecare fermă urmând să preia o forţă tăietoare

VEd.Deoarece procentul de armare al etrierilor este acelaşi în toţi pereţii secţiunii

echivalente, rezultă că diagonalele comprimate de beton vor avea aceeaşi

înclinare. În această situaţie se poate considera că acţiunea momentului de

torsiune poate fi înlocuită cu o forţă de lunecare uniform distribuită în

lungul conturului.

•

6. Rezistenţa la torsiune este îmbunătăţită daca se prevede armătură sub formă de

etrieri inchişi şi bare longitudinale.

27. Modul de rupere a stâlpilor

Fig. Ruperea stâlpilor funcţie de excentricitate

27.The slenderness ratio is defined by:

28. Armarea stâlpilor

Armarea stâlpilor se realizează cu armatură longitudinală şi transversală.

a) Armătura longitudinală

În fig.7.23 sunt prezentate câteva moduri de armare a stâlpilor.

• Distanţa liberă între bare trebuie sa fie be≥ 50 mm, iar distanţa interax nu

trebuie să depăşească 250 mm.

• Se admite armarea cu patru bare în colţurile secţiunii în următoarele

situaţii:

• Stâlpul face parte din grupa A cu dimensiuni < 350 mm;

• Stâlpul face parte din grupa B şi C cu dimensiuni < 400 mm;

b) Armătura transversală

În cazul stâlpilor armătura transversală sub formă de etrieri se utilizează

pentru împiedicarea flambajului barelor longitudinale, pentru confinarea betonului

comprimat şi pentru a prelua eforturile transversale în zonele de înnădire ale

armăturilor longitudinale.

Pe lungimea stâlpului sunt două zone:

– zona centrală cu etrieri la o distanţă ae ce respectă condiţiile:

• unde „d” este diametrul barelor longitudinale.

– zona cu etrieri la o distanţă redusă ae,r:

– unde „h” este dimensiunea mare a stâlpului.

– Distanţa redusă ae,r se întâlneşte:

– pe lungimea zonelor plastice potenţiale, grupa A, (fig. 7.25a).

– pe întreaga lungime a stâlpului având Hs/h (stâlpi scurţi), unde Hs

este înălţimea liberă a stâlpului, iar h este dimensiunea cea mai mare

a secţiunii.

– pe lungimea de înnădire a armăturii longitudinale

– pe lungimea cea mai mare dintre ls şi lp.

• Etrierii trebuie realizaţi cu ciocuri şi lungimea dreaptă de cel puţin 10d.

• Diametrul minim al etrierilor se alege:

29. Coeficientul de flambaj este:

(14.1)

- lungimea de flambaj

r – raza de giraţie

I –moment de inerţie

A – aria

Iar pentru secţiuni dreptunghiulare

30.Funcţie de coeficientul de flambaj:

- (stâlpi scurţi), momentele de ordinul doi se pot ignora

- (stâlpi zvelţi), se iau în considerare momentrele de ordin doi

- (stâlpi foarte zvelţi) l rupere se produce flambarea.