1

TENSIUNEA TRANZITORIE DE RESTABILIRE

DETERMINARE PRIN METODA INJECTIEI DE CURENT

2

0000 CLZ 1113

25.1

5.1CCLLZ

nR echechech

10

10

23

ZZ

ZZZR baech

depinde de numărul liniilor conectate pe barele staţiei

10

10

23

LL

LLLL baech

depinde de puterea de scurtcircuit a sistemului

3

2 01 CCCC baech

depinde de capacităţile proprii şi mutuale

Schema electrică echivalentă pentru determinarea TTR prin

metoda injecţiei de curent

114.1

Zn

Z ba

1110 3.17

93 LLLLL ba

110 CCCC ba

valori care pot fi utilizate într-o primă aproximaţie

schema echivalentă pentru evaluarea TTR la bornele primului pol care întrerupe (scc 3F, sistem cu neutrul efectiv legat la pământ)

pentru scc net (fără contact cu pământul) sau sistemul cu neutrul izolat

3

INJECŢIA DE CURENT: dacă circuitul este parcurs de curentul ia anularea curentului poate fi simulată prin injectarea unui curent

fictiv ib de aceeaşi intensitate cu curentul real dar de semn

contrar acestuia

pentru t>0 între bornele 1 şi 2 se conectează un generator de curent i(t)=–ib(t)

- curentul (în domeniul timp)

tIti k sin2

- pentru t 0 aproximaţie

tIti k 2

- curentul (imagine Laplace)

22

sLIs kI

Pentru simplificarea scrierii indicele “ech” a fost omis

(pentru t << 1, sin ( t) ( t))

4

admitanţa operaţională echivalentă pentru circuit R-L-C paralel

2

0

22 2111111

ss

LsLCs

RCs

LsCs

LsRsechY

RC2

1 constanta de

atenuare [s-1] LC

10 pulsaţia proprie

[rad s-1]

imaginea tensiunii tranzitorii de restabilire

sQs

Usss

LIs

ss k

2

0122

0

2

2

012

2

12

Y

IU

LIU k 212

originalul poate fi TTR oscilantă Rech > Rcr

TTR aperiodică Rech < Rcr ech

ech

crC

LR

2

1

5

Imaginea are trei poli:

- un pol în origine

- cele două rădăcini ale polinomului Q(s)

Discuţie: în funcţie de natura discriminantului

regimurile TTR sunt:

a. regim oscilant amortizat

b. regim aperiodic

c. regim aperiodic critic

6

pseudopulsaţie

Rădăcinile polinomului Q(s) sunt complexe conjugate:

Regim oscilant amortizat (2 < 0)

Imaginea analizată are un pol în origine şi doi poli

complecşi conjugaţi;

Se aplică teorema dezvoltarii (forma 2)

7

Calculul coeficienţilor dezvoltării în fracţii simple:

8

Calculul funcţiei original:

Tinand seama de expresiile polilor s1, s2 si s3

9

TTR oscilantă

pulsaţia proprie

constanta de atenuare

pseudopulsaţia

faza iniţială

rezistenţa critică

forma cea mai severă a TTR oscilante apare pentru

R infinit iar expresia este

teUtu i

t

i

cos1ˆ 01212

tUtu 01212 cos1ˆ

CL

10

CR2

1

22

0 i

2

0 1

1

2

1

R

RCR

arctg

cri

C

LRcr

2

1

10

polii numitorului sunt:

,

Imaginea TTR

Regim aperiodic (2 > 0)

Coeficienţii dezvoltării în fracţii simple:

11

TTR aperiodică

Constanta - caracteristică regimului aperiodic

Dacă R << Rcr se poate neglija curentul prin capacitate (iC 0), circuitul RLC paralel devine un circuit RL paralel

constanta de timp

TTR este cunoscută sub numele de "TTR exponenţială"

tteUtu t

shch1ˆ

1212

2

20

2 1

crR

R

/

1212 1ˆ teUtu

R

L

C

LRcr

2

1

12

pentru TTR - exponenţială panta iniţială a TTR poate fi aproximată

coeficientul este L1-inductivitatea + (directă)

pentru sistem cu neutrul legat la pământ şi defect izolat (fără contact cu pământul) sau pentru sistem cu neutrul izolat şi defect izolat sau în contact cu pământul

pentru sistem cu neutrul legat la pământ şi defect cu contact cu pământul

valoarea de vârf a TTR depinde de

valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit (Ik)

de reactanţa echivalentă scurtcircuit (Xk = ω Lk = ω L1).

echk

ech

echkk

t

RIL

RLI

U

dt

du

22

ˆ12

0

12

/

1212 1ˆ teUtu

echech

k

L

L

L

L 1

Lech = 1,5 L1 deci = 1,5

Lech = 1,3 L1 deci = 1,3

13

Influenţa Rech asupra pantei iniţiale

panta iniţială a TTR exponenţiale este cu atât mai mică cu cât R din circuitul primului pol care întrerupe este mai mică O pantă iniţială a TTR mai mică, reprezintă o solicitare

electrică mai puţin severă a distanţei de izolaţie dintre piesele de contact şi ca atare o reducere a riscului de producere a unei străpungeri termice

Valoarea Rech depinde în principal de numărul liniilor aflate conectate în staţie în momentul în care se produce deconectarea defectului Cu cât numărul liniilor este mai mare, cu atât Rech este mai mic

pentru sistem cu neutrul legat la pământ şi defect izolat (fără contact cu pământul) sau pentru sistem cu neutrul izolat şi defect izolat sau în contact cu pământul R = 1,5 Z1 / n

pentru sistem cu neutrul legat la pământ şi defect cu contact cu pământul R = 1,14 Z1 / n Z1 impedanţa caracteristică de succesiune pozitivă (directă) n numărul de linii funcţionând în paralel

14

Variaţia în timp a TTR parametrul familiei de curbe Rech / Rcr